8
1. §. Természetes számok
Azokat a természetes számokat, melyek egy számjeggyel vannak felírva egyjegyű számoknak, a két számjeggyel felírtakat kétjegyűeknek, a három számjeggyel felírtakat pedig háromjegyű számoknak nevezzük és így tovább. Minden számot, melyek nem egyjegyűek, többjegyű számoknak nevezzük. A többjegyű számok, a 0-át kivéve bármilyen számjeggyel kezdődhetnek. Könnyen elolvashatjuk a 917-es háromjegyű számot, a 17025543607 számot már sokkal nehezebb. Ahhoz, hogy a többjegyű számot elolvassuk célszerű jobbról balra háromjegyű csoportokra felosztani: 17 025 543 607 (a bal szélső csoportban három számjegy is lehet, vagy kettő, mint a mi példánkban, vagy akár egy számjegy is szerepelhet). Ezeket a csoportokat osztályoknak nevezzük. Az első jobb oldali csoport az egyesek osztálya, a második az ezreseké, a harmadik a milliók osztálya, a negyedik pedig a milliárdoké és így tovább. A többjegyű számok olvasásakor az osztályokat úgy kell olvasni, mint a háromjegyű, vagy a kétjegyű, vagy az egyjegyű számokat, hozzátéve a megfelelő osztály nevét (az egyesek osztályának a nevét nem mondjuk). A 17 025 543 607 számot így olvassuk el: 17 milliárd 25 millió 543 ezer 607. Minden osztály jobbról balra három helyi értékre oszlik: egyesek, tízesek, százasok. Az adott példában az egyesek osztályában 7 egyes, 0 tízes és 6 százas van, a milliók osztályában pedig 5 egyes, 2 tízes, 0 százas. A 17 025 543 607 szám mindegyik számjegyének a nevét a következő táblázatban találjuk.
1
7
0
2
5
5
4
3
6
0
7
Tízmilliók
Milliók
Száz ezresek
Tíz ezresek
Ezresek
Százasok
Tízesek
Egyesek
Az egyesek osztálya
Száz milliók
Az ezresek osztálya
Milliárdok
A milliók osztálya
Tíz milliárdok
A milliárdok osztálya
Ha az egyik osztálynak minden számjegye nulla, akkor ezt az osztálynevet a szám olvasásakor nem ejtjük. Például a 2 000 724 számot így olvassuk el: 2 millió 724. A természetes számok azon felírását, melyet mi is használunk, a tízes számrendszernek nevezzük. Ez az elnevezés azzal kapcsolatos, hogy az adott osztályban szereplő egységből tíz a következő egység egy egységét adja meg. Például tíz egyes egy tízest, tíz tízes egy százast, tíz százas egy ezrest alkot és így tovább. 2958 felírható a következő összegként: 2958 = 2000 + 900 + 50 + 8 vagy 2958 = 2 . 1000 + 9 . 100 + 5 . 10 + 8 . 1. Az utóbbi egyenlőségben 2958-t számjegyeik valódi összegeként írtuk fel.
