Milyen töröttvonalat nevezünk zártnak?

12

1. §. Természetes számok

38. Végezd el a műveleteket: 1) 49 + 26 . (54 – 27);

3) (801 – 316) . 29; 2) 36 : 9 + 18 . 5; 4) (488 + 808) : 18! 39. Az első űrrepülést Jurij Gagarin, a Szovjetunió állampolgára hajtotta végre 1961-ben.

Nyolc év múlva Holdra lépett az első ember, aki Neil Amstrong amerikai űrhajós volt. 28 év múlva a Columbia űrhajó egyik tagjaként a független Ukrajna első asztronautája,

Leonyid Kadenyuk is űrutazáson vett részt.

Mikor került sor erre? 40. A szablya tömege 60 font, a kard pedig 12-szer kevesebb. Mennyi lesz a szablya és a kard össztömege? 41. Duremár segíteni akart a beteg Carabas Leonyid Kadenyuk

Barabasnak ezért úgy döntött, hogy piócákat (1951–2018) rak rá. Az első alkalommal 24 piócát, másodszor pedig 3-szor többet rakott rá. Hány piócára volt szüksége Duremárnak, hogy a beteg

Carabas Barabast meggyógyítsa? 42. A helikopter 4 óra alatt 720 km-t tud megtenni. Mekkora távolságot tesz meg a helikopter 6 óra alatt, ha a sebességét nem változtatja meg? 43. Egy kovács három nap alatt 432 patkót készít. Hány patkót készít el 5 nap alatt ugyanilyen munkatempóban dolgozva?

Bölcs Bagoly feladványa

44. Ebben az évben az apa születésnapja vasárnapra esett. A hét melyik napján ünnepelték az anya születésnapját, ha ő 62 nappal fiatalabb az apánál?

Miután felkészültél az órára Hogyan számoltak az ókorban?

Az ősember által lakott helyeken a régészek olyan leleteket találtak, melyekre pontok, vonalak, mély barázdák vannak rávésve. Ezek a számrovásos emlékek arról tanúskodnak, hogy a kőkorszakban az emberek nem csak számolni tudtak, hanem már képesek voltak a számításaik eredményeinek rögzítésére is. Mivel az olyan primitív módszerek, mint a rovások számlálása a boton vagy a kavicsok megszámolása nem elégítette ki a kereskedelem és

Hogyan számoltak az ókorban?

13

a termelés szükségleteit, ezért a társadalom fejlődésével a számolási módszerek is tökéletesedtek.

Kr. e. 3000 körül már megtörtént a legfontosabb felfedezés: az emberek különleges jeleket találtak egy bizonyos számú tárgy megjelölésére. Például az egyiptomiaknál a tízet az szimbólummal, a százat pedig az -mal jelölték. A 123 számot így írták le: .

Az ókori Rómában a számokat a következő számjegyekkel írták le:

I – egy; C – száz;

V – öt; D – ötszáz;

X – tíz; M – ezer.

L – ötven;

A római számrendszer a következő elvre épül: ha a számot balról jobbra olvasva a kisebb szám a nagyobb után áll, akkor ezt hozzá kell adni a nagyobbhoz: VI = 6, XXXII = 32; ha a kisebbik szám a nagyobb előtt áll, akkor ezt ki kell vonni a nagyobból: IV = 4, VL = 45.

A római számmal a 14-et így kell felírni: XIV. Ebben az esetben az I két nagyobb számjegy között áll, ezek az X és V. Ekkor az I-es számjegyet a tőle jobbra lévő számjegyből vonjuk ki (a mi esetünkben ez az V).

Az 1814-es számot, amely Tarasz Sevcsenko születési éve, római számjegyekkel így kell felírni: MDCCCXIV.

Ez a rendszer mind a mai napig megmaradt. Gyakran találkozhatunk olyan feliratokkal, melyekben római számokat alkalmaznak: XXI. század, VI. fejezet. A műemlék épületek óráinak számlapján szintén találkozhatunk a római számokkal.

Nagyboldogasszony-székesegyház (Harkiv városa)

14

1. §. Természetes számok

Bizonyára észrevettétek, hogy a római számjegyekkel leírt számokat nem egyszerű még elolvasni sem. Annál inkább bonyolult az ilyen számokkal számításokat végezni. Ezenkívül, ha elég nagy számokat kell leírni (millió, milliárd stb.), akkor új számjegyeket is ki kellene találni, különben a szám nagyon hosszú lenne. Ha például az 1 000 000 számot csak az M számjegy alkalmazásával írnánk le, akkor ehhez ezer ilyen számjegyre lenne szükség. Ezek a hiányosságok nagyban szűkítették a római számok alkalmazását.

A Kijevi Ruszban a számok leírására nem találtak ki különleges jeleket, hanem az ábécé betűit használták erre. A betűk felé hullámos vonalkákat húztak.

Például a 241-et így írták le:

Az emberiség egyik legnagyobb felfedezése a helyiértékes tízes számrendszer alkalmazása. Segítségével a nagyon nagy számok felírásához is csak tíz számjegyet alkalmazunk. Ebben a számrendszerben ugyanannak a számjegynek különböző értéke lehet. Amennyiben megváltoztatjuk a felírásban a számjegy helyét (pozícióját), ezzel a szám értéke is megváltozik.

A 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számjegyeket arab számoknak hívják. Az arabok azonban csak a hinduk által létrehozott helyiértékes tízes számrendszert vették át.

Egyes törzsek és népek másfajta helyi értékű számrendszereket használtak. Például a maja indián törzsek a húszas rendszert, az ókori sumér nép pedig a hatvanas számrendszert alkalmazta.

A húszas számrendszer nyomai néhány európai nép nyelvében ma is fellelhetők. Így a franciák a nyolcvan helyett „négyszer húszat” (quatre-vingts) használnak. Egy órában 60 perc van, egy percben pedig 60 másodperc, ami jól példázza a hatvanas számrendszer megmaradásának nyomait.

A tízes számrendszer létrejöttének az oka az ujjainkkal történő számolás volt. A kéz és láb ujjainak száma okozta a húszas számrendszer keletkezését. Az ujjaknak köszönhetjük a tizenkettes számrendszer kialakulását is: próbáljátok megérinteni hüvelykujjatokkal a kezetek mutató-, középső-, gyűrűs- és kisujjának ujjperceit. Amint