Két különböző szakasz közül melyik lesz a nagyobb?

8

1. §. Természetes számok

Azokat a természetes számokat, melyek egy számjeggyel vannak felírva egyjegyű számoknak, a két számjeggyel felírtakat kétjegyűeknek, a három számjeggyel felírtakat pedig háromjegyű számoknak nevezzük és így tovább. Minden számot, melyek nem egyjegyűek, többjegyű számoknak nevezzük. A többjegyű számok, a 0-át kivéve bármilyen számjeggyel kezdődhetnek.

Könnyen elolvashatjuk a 917-es háromjegyű számot, a 17025543607 számot már sokkal nehezebb. Ahhoz, hogy a többjegyű számot elolvassuk célszerű jobbról balra háromjegyű csoportokra felosztani: 17 025 543 607 (a bal szélső csoportban három számjegy is lehet, vagy kettő, mint a mi példánkban, vagy akár egy számjegy is szerepelhet). Ezeket a csoportokat osztályoknak nevezzük. Az első jobb oldali csoport az egyesek osztálya, a második az ezreseké, a harmadik a milliók osztálya, a negyedik pedig a milliárdoké és így tovább.

A többjegyű számok olvasásakor az osztályokat úgy kell olvasni, mint a háromjegyű, vagy a kétjegyű, vagy az egyjegyű számokat, hozzátéve a megfelelő osztály nevét (az egyesek osztályának a nevét nem mondjuk). A 17 025 543 607 számot így olvassuk el: 17 milliárd 25 millió 543 ezer 607.

Minden osztály jobbról balra három helyi értékre oszlik: egyesek, tízesek, százasok.

Az adott példában az egyesek osztályában 7 egyes, 0 tízes és 6 százas van, a milliók osztályában pedig 5 egyes, 2 tízes, 0 százas. A 17 025 543 607 szám mindegyik számjegyének a nevét a következő táblázatban találjuk.

A milliárdok osztálya A milliók osztálya Az ezresek osztálya

Az egyesek osztálya 1 7 0 2 5 5 4 3 6 0 7

Tíz milliárdok Milli árdok Száz - milliók Tízmilliók Milliók Száz - ezresek Tíz ezresek Ezresek Százasok Tízesek Egyesek

Ha az egyik osztálynak minden számjegye nulla, akkor ezt az osztálynevet a szám olvasásakor nem ejtjük. Például a 2 000 724 számot így olvassuk el: 2 millió 724.

A természetes számok azon felírását, melyet mi is használunk, a tízes számrendszernek nevezzük. Ez az elnevezés azzal kapcsolatos, hogy az adott osztályban szereplő egységből tíz a következő egység egy egységét adja meg. Például tíz egyes egy tízest, tíz tízes egy százast, tíz százas egy ezrest alkot és így tovább. 2958 felírható a következő összegként: vagy 2958 = 2 2958 = . 1000 2000 + 900 + + 9 . 100 + 5 . 50 10 + + 8 8 . 1.

Az utóbbi egyenlőségben 2958-t számjegyeik valódi összegeként írtuk fel.