MATEMATIKA. Užrašai 7 klasei (ATRASK)

TURINYS

VI KLASĖS KURSO KARTOJIMAS

4

I SKYRIUS. SKAIČIŲ AIBĖS

6

II SKYRIUS. VEIKSMAI SVEIKŲJŲ SKAIČIŲ AIBĖJE

10

III SKYRIUS. VEIKSMAI RACIONALIŲJŲ SKAIČIŲ AIBĖJE

19

IV SKYRIUS. LAIPSNIAI

27

V SKYRIUS. VIENANARIAI IR DAUGIANARIAI SU VIENU KINTAMUOJU

36

VI SKYRIUS. LYGTYS

46

VII SKYRIUS. PROCENTAI

59

VIII SKYRIUS. STATISTINIS TYRIMAS

66

IX SKYRIUS. PLOKŠČIOSIOS FIGŪROS

73

X SKYRIUS. TRIKAMPIAI

82

XI SKYRIUS. IŠKILIEJI KETURKAMPIAI

93

XII SKYRIUS. PIRAMIDĖS IR PRIZMĖS

102

XIII SKYRIUS. VII KLASĖS KURSO KARTOJIMAS

108

*ATSAKYMAI

* Atsakymus galima pasitikrinti adresu www.sviesa.lt.

I SKYRIUS

DATA:

I SKYRIUS

„Atrask“ užduotys

SKAIČIŲ AIBĖS

1 Rekordo siekimo varžybose dalyvauja daugiau kaip 497, bet mažiau kaip 583 žmonės. Kiek daugiausia žmonių

dalyvauja šiose rekordo siekimo varžybose, jei dalyvius galima surikiuoti arba po 3, arba po 5, arba po 9?

Sprendimas

Pasitikrinkite, ar pasirengėte savarankiškam darbui 1

Užrašykite aibę, sudarytą iš visų skaičiaus 24: a) daliklių;

Ats.

b) kartotinių. Ats.

Ats.

2 Užrašykite aibę, kurią sudaro didžiausias dviženklis nelyginis ir mažiausias triženklis pirminis skaičiai.

2 Kokie skaitmenys galėtų būti parašyti vietoj kvadratėlio, kad nelygybė būtų teisinga?

Ats.

a) 26 < 2 ;

9;

c) –7 > –75.

Ats. Ats. Ats.

3 Suapvalinkite skaičių 182,459 iki:

a) dešimčių; Ats.

b) dešimtųjų. Ats.

3 Parašykite taisyklę, pagal kurią sudaryta skaičių seka, o tada pratęskite šią seką dar dviem skaičiais:

a) 1, 2 , 4 , ...; 3 9

4 Palyginkite skaičius, įrašydami langelyje tinkamą ženklą (< arba >).

a) +37

b) 0 > –

–48;

b) –0,5

b) 4 , 12, 36, ...; 7 7 7

c) 1 , 3 , 7 , ... .

5 8 13

0.

5 Kurių skaičių tiesėje pažymėtų taškų koordinatės yra vienas kitam priešingi skaičiai?

Ats. Ats. Ats.

Ats.

6 Parašykite taisyklę, pagal kurią sudaryta skaičių aibė {5, 12, 19, 26, ...}.

Pasitikrinkite, ar pasirengėte KONTROLINIAM DARBUI

Ats. 1

Įsivertinimo lentelė

Žingsniai: 1 išsprendę užduotis pasitikrinkite atsakymus; 2 įsivertinimo lentelėje pažymėkite langelius, kurie atitinka jūsų žinias ir gebėjimus; 3 siekite geresnių rezultatų – perskaitykite patarimus ir išspręskite papildomas užduotis.

3 a) 3 b) 4 a) 4 b) 5 6

6

1 dalis, p. 14, 1 pavyzdys

8 ir 9 uždaviniai (1 dalis, p. 15)

1 dalis, p. 14, 3 pavyzdys

11 uždavinys (1 dalis, p. 15)

1 dalis, p. 18, 2 pavyzdys 1 dalis, p. 18, 2 pavyzdys 1 dalis, p. 16, 2 pavyzdys 1 dalis, p. 16, 2 pavyzdys 1 dalis, p. 16, 3 pavyzdys 1 dalis, p. 14, 2 pavyzdys

Papildomai išspręskite nurodytą vadovėlio uždavinį.

2

Suprantu, bet nepavyksta gauti teisingo atsakymo

Nurodytame vadovėlio puslapyje pakartokite teoriją, išnagrinėkite siūlomą pavyzdį ir dar kartą pabandykite išspręsti.

1

Nesuprantu užduoties sąlygos ir nežinau, kaip spręsti

Išsprendžiau teisingai Buvo per lengva?

Išspręskite 1 užduotį („Atrask“).

5 uždavinys (1 dalis, p. 15) 4 uždavinys (1 dalis, p. 19) 10 uždavinys (1 dalis, p. 17) 10 uždavinys (1 dalis, p. 17)

Jei siekiate daugiau, pabandykite išspręsti 2 užduotį („Atrask“).

5 uždavinys (1 dalis, p. 17) 12 uždavinys (1 dalis, p. 15)

A –(+6) = –6

B –(+4) = +4

C –(–7) = +7

D –(+8,4) = –8,4

Ats.

2 Parašykite, kaip skaitomas užrašas |–5,4|.

Ats.

Įsivertinimas Užduotis

Kuri lygybė yra klaidinga?

Tikrai galite daugiau!

Išspręskite 3 užduotį („Atrask“).

3 Užrašykite aibę, sudarytą iš visų skaičiaus 32:

a) daliklių;

Ats.

b) kartotinių.

Ats.

4 Užrašykite aibę, sudarytą iš didžiausio vienaženklio nelyginio, mažiausio dviženklio pirminio ir mažiausio

triženklio sudėtinio skaičių.

Ats.

5 Parašykite taisyklę, pagal kurią sudaryta skaičių aibė {3, 9, 27, 81, ...}.

Ats.

7

II SKYRIUS

DATA:

4

Kokį skaičių gausite, jei skaičių –23 sumažinsite 45 vienetais ir prie gauto rezultato pridėsite 18?

b) Oro temperatūra naktį buvo –9 °C, o dieną – trigubai aukštesnė. Kokia oro temperatūra buvo dieną?

Sprendimas

Ats.

Palyginkite (langelyje parašykite ženklą >, < arba =). a) 14 ∙ (–8)

b) 84 : 6

–91 : (–7).

Įsivertinimo lentelė

Ar teisinga nelygybė: a) (15 + 2) ∙ (–2) > 15 ∙ (–2) + 2 ∙ (–2);

b) (–38) ∙ (–4) + 8 ∙ (–4) < –1?

Įsivertinimas Užduotis

1–3 uždaviniai (1 dalis, p. 27)

1 b)

1 dalis, p. 28, 1 pavyzdys

1–3 uždaviniai (1 dalis, p. 29)

1 c)

1 dalis, p. 30, 1 pavyzdys

1 uždavinys (1 dalis, p. 31)

a) –35 – 5 ∙ (–20) + 15 =

1 d)

1 dalis, p. 30, 1 pavyzdys

1 uždavinys (1 dalis, p. 31)

b) –16 – 64 : (–8) + 28 =

1 e)

1 dalis, p. 34, 1 pavyzdys

4 ir 5 uždaviniai (1 dalis, p. 35)

1 dalis, p. 36, 1 pavyzdys

4 ir 5 uždaviniai (1 dalis, p. 37)

1 dalis, p. 26, 3 pavyzdys

8 uždavinys (1 dalis, p. 27)

Apskaičiuokite.

Prie didžiausio dviženklio pirminio skaičiaus pridėkite didžiausią natūralųjį lyginį vienaženklį skaičių ir iš sumos atimkite mažiausią natūralųjį keturženklį skaičių.

2 3 a) 3 b) 4

Ats.

5 a) 5 b)

9

Skaičių 144 užrašykite dviejų lygių daugiklių sandauga. Keliais būdais galima tai padaryti?

6 a) 6 b)

Ats. 10

Suprantu, bet nepavyksta gauti teisingo atsakymo

1 dalis, p. 26, 1 pavyzdys

1 f)

8

Nesuprantu užduoties sąlygos ir nežinau, kaip spręsti

1 a)

Ats. Ats. 7

Žingsniai: 1 išsprendę užduotis pasitikrinkite atsakymus; 2 įsivertinimo lentelėje pažymėkite langelius, kurie atitinka jūsų žinias ir gebėjimus; 3 siekite geresnių rezultatų – perskaitykite patarimus ir išspręskite papildomas užduotis.

Apskaičiuokite oro temperatūrą: a) Termometras rodė –7 °C. Kiek laipsnių dabar rodo šis termometras, jei oro temperatūra iš pradžių pakilo

5 °C, o vėliau nukrito 2 °C? Sprendimas

7 a)

1 dalis, p. 32, 1 pavyzdys 1 dalis, p. 32, 1 pavyzdys 1 dalis, p. 32, 3 pavyzdys 1 dalis, p. 36, 2 pavyzdys 1 dalis, p. 36, 2 pavyzdys 1 dalis, p. 30, 2 pavyzdys, p. 38, pavyzdys 1 dalis, p. 30, 2 pavyzdys, p. 38, pavyzdys 1 dalis, p. 32, 1 pavyzdys, p. 34, 1 pavyzdys

Papildomai išspręskite nurodytą vadovėlio uždavinį.

6

–16 ∙ 7;

Nurodytame vadovėlio puslapyje pakartokite teoriją, išnagrinėkite siūlomą pavyzdį ir dar kartą pabandykite išspręsti.

5

Ats.

Buvo per lengva?

Išspręskite 1 užduotį („Atrask“).

3, 5 ir 8 uždaviniai (1 dalis, p. 33) 3, 5 ir 8 uždaviniai (1 dalis, p. 33) 6 uždavinys (1 dalis, p. 33) 8 uždavinys (1 dalis, p. 35) 9 uždavinys (1 dalis, p. 37) 10 uždavinys (1 dalis, p. 31), 5 ir 6 uždaviniai (1 dalis, p. 39) 10 uždavinys (1 dalis, p. 31), 5 ir 6 uždaviniai (1 dalis, p. 39)

Jei siekiate daugiau, pabandykite išspręsti 2 užduotį („Atrask“).

3, 5 ir 8 uždaviniai (1 dalis, p. 33), 4, 5 ir 9 uždaviniai (1 dalis, p. 35)

1 dalis, p. 32, 1 pavyzdys, p. 36, 1 pavyzdys

3, 5 ir 8 uždaviniai (1 dalis, p. 33), 4, 5 ir 10 uždaviniai (1 dalis, p. 37)

8

1 dalis, p. 30, 3 pavyzdys

11 uždavinys (1 dalis, p. 31)

9

1 dalis, p. 34, 3 pavyzdys

11 ir 12 uždaviniai (1 dalis, p. 35)

10 a)

1 dalis, p. 28, 3 pavyzdys

10 uždavinys (1 dalis, p. 29)

10 b)

1 dalis, p. 36, 3 pavyzdys

12 ir 13 uždaviniai (1 dalis, p. 37)

7 b)

Išsprendžiau teisingai

Tikrai galite daugiau!

Išspręskite 3 užduotį („Atrask“).

Ats.

16

17

Vii KLASĖS KURSO KARTOJiMAS

DATA:

Xiii SKYRiUS

Vii KLASĖS KURSO KARTOJiMAS

Išspręskite kryžiažodį ir perskaitykite žodžių junginį.

1

Kas yra statmuo, nubrėžtas iš trikampio viršūnės į priešais esančią kraštinę?

2

Kokia skaičiaus išraiška yra skaičiaus užrašas a ∙ 10n; čia 1 a < 10?

3

Koks veiksmas atliekamas su laipsnio rodikliais, dauginant laipsnius, kurių pagrindai vienodi?

4

Koks skaičius yra dviejų sveikųjų skaičių, kurių ženklai skirtingi, sandauga?

5

Kas yra lygiagretainis, kurio visos kraštinės lygios?

6

Kokie yra daugianario nariai, kurie skiriasi tik koeficientais?

7

Kokia skaičiaus dalis randama dauginant tą skaičių iš procentais nurodytos jo dalies?

8

Kokia atkarpa jungia priešingąsias keturkampio viršūnes?

9

Kas vadinama kelių vienanarių suma?

10

Kas vadinama nuo kainos nuleidžiama (atimama) suma?

11

Didžiausio ir mažiausio imties duomenų skirtumas yra imties ... .

12

Koks skaičius yra dviejų racionaliųjų skaičių su vienodais ženklais sandauga (dalmuo)?

13

Kokia yra aibė, kurios elementus galima suskaičiuoti?

14

Kas vadinama an?

15

Koks keturkampis turi vieną porą lygiagrečių kraštinių?

16

Kas yra kiekybinių duomenų, surašytų didėjimo tvarka, vidurinė reikšmė?

17

Kas yra spindulys, išeinantis iš kampo viršūnės ir dalijantis kampą į du lygius kampus?

18

Kokia yra trapecija, kurios viena šoninė kraštinė statmena pagrindams?

19

Koks keturkampis turi dvi poras lygiagrečių kraštinių?

20

Kokia diagrama vaizduoja požymio reikšmės kitimą per tam tikrą laikotarpį?

21

Kas vadinama statistinių duomenų rinkimu, kaupimu, apdorojimu ir analize?

22

Koks veiksmas atliekamas su laipsnio rodikliais, laipsnį keliant laipsniu?

23

Kokių skaičių aibe vadinama aibė, kurią sudaro natūralieji skaičiai, jiems priešingi skaičiai ir nulis?

24

Kokie yra trikampiai, kuriuos galima uždėti vieną ant kito taip, kad jie sutaptų (pasukant, pastumiant, apverčiant)?

25

Kas yra dviejų dalmenų (santykių) lygybė?

26

Kas yra dažniausiai pasikartojantis imties duomuo?

108

1 5 3 8

4 14

2 16 12

7

13

13 10 15

9

17

6 12 11

11

6

10

14 17 20 5

18 7

23 16 25

4

15 3

24 1

21 8

19

26

9

22

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

10 11 12 13 14 15 16 17

109