Processo Térmico de Tratamento de Toras de Madeiras

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

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DR. KASKANTZIS

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

PROCESSO DE TRATAMENTO DAS TORAS O presente texto descreve os resultados da análise simplificada do processo de tratamento térmico da matéria-prima usadas para a fabricação das chapas de madeira comercializadas pela empresa PALMASOLA S.A. – Agricultura e Madeiras.

Antes de iniciar os conteúdos, deve-se observar que os dados e os resultados obtidos a partir da análise destes são de caráter preliminar e não devem ser utilizados sem antes realizar as medidas experimentais dos parâmetros analisados, para verificar os desvios que podem existir quanto aos valores adotados para as variáveis do processo.

O processo analisado é o tratamento térmico das toras de Pinus elliotti e Pinus taeda, as quais são beneficiadas para serem posteriormente utilizadas para a fabricação de chapas de madeira para exportação.

A motivação deste estudo foi o derrame acidental dos efluentes que teriam se originado a partir do processo de tratamento térmico das madeiras. Em virtude da dificuldade encontrada para obter os dados técnicos respeito das características e dos mecanismos de formação dos efluentes, elaborou-se este estudo preliminar.

No início do texto se encontram descritas as composições e propriedades físico-químicas das madeiras e, depois apresentam-se os mecanismos de transformação que acontecem nas madeiras a medida que são submetidas ao aquecimento com vapor d´água.

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

PROPRIEDADES DAS MADEIRAS De modo geral, a madeira é um material anisotrópico de natureza orgânica, cuja estrutura celular é complexa apresentando elementos histológicos diferenciados segundo a função quem desempenham.

No âmbito da Botânica, as madeiras de interesse comercial podem ser divididas em dois grupos: as Gimnospérmicas e as Angiospérmicas. No grupo das Gimnospérmicas a classe mais importante é a das Coníferas (ou resinosas), também chamadas como madeiras maciais. No segundo grupo, as madeiras de destaque são as Dicotiledôneas (ou folhosas), as quais são conhecidas como madeiras duras.

As madeiras resinosas são mais uniformes do que as folhosas, quanto ao seu aspecto, apresentando lenho inicial e final distintos quanto a sua densidade. Quanto ao estudo das estrutura anatômica das madeiras, consideram-se três planos de observação: o plano transversal; o radial e o tangencial. Na FIGURA 1, encontram-se ilustrados os planos de observação considerados nos estudos científicos das madeiras.

FIGURA 1. PLANOS DE OBSERVAÇÃO DAS PROPRIEDADES DA MADEIRA.

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PROPRIEDADES FÍSICAS DAS MADEIRAS Na sua grande maioria, as propriedades físicas da madeira dependem do teor de água presente na madeira. A água existente na madeira é a água livre ou de capilaridade, que existe no seio das células, no estado líquido, e, a água de adesão presente no interior das paredes celulares, no estado vapor.

A princípio, a água de capilaridade é de fácil remoção, enquanto, a água de adesão requer mais energia para ser removida das micro fibrilas que constituem as paredes celulares da madeira. Quando toda a água de capilaridade é removida, remanescendo apenas a água de adesão na madeira, diz-se que a madeira atingiu o teor de umidade de saturação do ar.

O conhecimento do ponto de saturação da madeira é importante, pois a partir desta condição acontecem as alterações da estrutura da madeira, tais como: a contração ou expansão, as quais, por sua vez, determinam as fissuras e empenamentos observados nos processos de secagem das madeiras.

As observações experimentais dos fenômenos de adsorção e da deserção da água na madeira indicam a existência de histerese. A temperatura e a umidade de equilíbrio são os fatores que determinam da condição final do processo de secagem das madeiras.

A higroscopicidade é outra propriedade da madeira relacionada com teor de água da madeira, sendo função da temperatura e da umidade relativa do ambiente onde se encontra presente a madeira.

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Além da água de capilaridade e de adesão, a madeira apresenta também água de constituição, água de adsorção superficial e água de condensação capilar. Estas parcelas de água da madeira deverão ser descritas nas próximas etapas do estudo.

Na TABELA 1, apresentam-se os teores percentuais das citadas parcelas de água existentes nas madeiras comuns.

TABELA 1. VALORES TÍPICOS DAS PARCELAS DE ÁGUA DA MADEIRA PARCELA DA ÁGUA

VALOR (% peso)

OBSERVAÇÃO

Água livre

25 – 30

Ou de capilaridade

Água de adesão

---

Ou higroscópica

Água de constituição

0–7

Ou de sorção química

Água de adsorção

7 – 15

---

Água de condensação

15 – 30

---

5 RETRAÇÃO E INCHAMENTO DAS MADEIRAS A estrutura da madeira é estável quando o conteúdo de água é maior do que aquele do ponto de saturação das fibras. A perda da água da parede celular provoca a retração, enquanto o aumento de água provoca o inchamento das madeiras Em razão da anisotropia e heterogeneidade dos materiais e dos compostos que constituem a madeira a magnitude dos fenômenos da contração e do inchamento dependem da direção ou do plano longitudinal, radial e tangencial em que ocorrem. As observações experimentais indicam que quando o teor de umidade atinge 15%, ocorre, cerca de 50% de toda a retração possível da madeira, e quando o teor de umidade atinge 8, a madeira apresenta, cerca de, 75% de toda a retração possível.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Quando a ågua da parede celular Ê removida a matriz encolhe e as microfibras se aproximam umas das outras, significando que na direção longitudinal a alteração da estrutura Ê menor que nas demais direçþes, porque o número de cÊlulas das madeiras existentes na direção longitudinal Ê menor do que na direção transversal (1:100).

Por outro lado, na secagem da madeira o teor da ågua da superfície atinge rapidamente o teor da umidade de equilíbrio, iniciando, a partir deste ponto, o fenômeno da retração, apesar do teor de ågua no interior da madeira ainda ser maior do que o teor da umidade de equilíbrio da madeira.

Os ensaios de laboratório indicaram que a retração da madeira na direção longitudinal estå compreendida entre 0,1 e 0,3%, sendo maior no lenho inicial do que no final. A retração na direção tangencial da madeira Ê duas vezes maior do que na direção radial. A retração e inchamento volumÊtrico da madeira são iguais à soma das retraçþes nas direçþes radial, longitudinal e tangencial das madeiras.

MASSA ESPECĂ?FICA A massa especĂ­fica ĂŠ uma das propriedade mais importantes da madeira, porque essa propriedade ĂŠ utilizada para classificar as madeiras.

Em geral, as madeiras pesadas são mais resistentes, elåsticas e duras do que as madeira leves, apesar das primeiras serão de difícil manipulação.

A massa especĂ­fica ou a densidade da madeira ĂŠ definida como đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ =

đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘”đ?‘” đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜ ďż˝ ďż˝ đ?‘œđ?‘œđ?‘œđ?‘œ ďż˝ ďż˝ đ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Ł đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?3 đ?‘šđ?‘š3

(1)

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Observa-se que para comparar a densidade das madeiras ĂŠ necessĂĄrio que as amostras apresentem o mesmo teor de umidade. Assim, a massa especĂ­fica da madeira com um certo teor de umidade ĂŠ denominada como “massa especĂ­fica aparente da madeiraâ€?.

Os teores de umidade usualmente adotadas para definir a densidade específica da madeira são zero, 12 e 15%, os quais correspondem, respectivamente ao teor de umidade da madeira seca na estufa, ao teor de umidade de equilíbrio da madeira seca em condiçþes padronizadas, isto Ê, a 20º C e 65% de umidade relativa do ar, e ao teor de umidade de equilíbrio da madeira seca ao ambiente natural.

CONDUTIVIDADE TÉRMICA DA MADEIRA A condutividade tÊrmica Ê a medida da taxa do fluxo de calor que passa atravÊs do material que estå submetido ao gradiente de temperatura.

O coeficiente de condutividade tĂŠrmica representa a resistĂŞncia que o meio apresenta a transferĂŞncia da energia na forma de calor.

A condutividade tĂŠrmica da madeira depende da densidade, podendo ser calculada com a equação (2). đ?‘˜đ?‘˜đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š = 0,168 Ă— đ?‘‘đ?‘‘12% + 0,022 ďż˝

đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜ ďż˝ đ?‘šđ?‘š ∙ â„Ž ∙ °đ??śđ??ś

(2)

A variação da condutividade tĂŠrmica com a temperatura e com o teor de umidade da madeira podem ser calculadas com as equaçþes: đ?‘˜đ?‘˜2 (đ?‘‡đ?‘‡) = đ?‘˜đ?‘˜1 ∙ [1 − (1,1 − 0,98 ∙ đ?‘‘đ?‘‘0% ) Ă— (đ?‘‡đ?‘‡1 − đ?‘‡đ?‘‡2 )] Ă— 100 (3) đ?‘˜đ?‘˜2 (đ?‘ˆđ?‘ˆ) = đ?‘˜đ?‘˜1 Ă— [1 − 0,0125 Ă— (đ?‘ˆđ?‘ˆ1 − đ?‘ˆđ?‘ˆ2 ]

(4)

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Sendo: k1 – a condutividade tÊrmica da madeira na temperatura 1; k2 – a condutividade tÊrmica da madeira na temperatura 2; d0% - a massa específica da madeira a 0% de umidade; U – o teor de umidade da madeira.

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERĂŠNCIA DE CALOR Na prĂĄtica, a condutividade tĂŠrmica pode ser usada para estimar o coeficiente global de transferĂŞncia de calor pelo mecanismo da condução, cujo valor ĂŠ definido pela equação (5) 1 1 1 1 = + +â‹Ż đ??žđ??ž đ?‘˜đ?‘˜1 đ?‘˜đ?‘˜2 đ?‘˜đ?‘˜đ?‘›đ?‘›

(5)

CALOR ESPEC�FICO DA MADEIRA O calor específico de uma material Ê definido pela razão da capacidade calorífica do material e a capacidade calorífica da ågua, a 14º C. Este parâmetro representa a quantidade de energia requerida para provocar a mudança de um grau de temperatura do material, sendo expressa na unidade kcal kg-1 °C-1.

A variação do calor especĂ­fico da madeira com a temperatura do material pode ser determinada com a equação (6) đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?(đ?‘‡đ?‘‡) = 0,2692 + 0,00108 Ă— đ?‘‡đ?‘‡(°đ??śđ??ś)

ďż˝

đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜ ďż˝ đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜ °đ??śđ??ś

(6)

O valor típico da calor específico da madeira a 0% de umidade Ê da ordem de 0,324 (kcal kg-1 °C-1).

DIFUSIVIDADE TÉRMICA DA MADEIRA

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----A difusividade tÊrmica de um material Ê a razão da condutividade tÊrmica e do calor específico da madeira multiplicada pela densidade, o que corresponde a taxa da quantidade de calor transferida atravÊs do material. ����������������

đ?‘˜đ?‘˜đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š đ?‘šđ?‘š2 = ďż˝ ďż˝ đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š ∙ đ?‘‘đ?‘‘đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š â„Ž

(7)

O valor típico para a difusividade tÊrmica da madeira Ê da ordem de 0,0016 cm² s-1.

EXPANSĂƒO TÉRMICA DA MADEIRA O coeficiente de expansĂŁo tĂŠrmica de um certo material representa a grau de alteração da dimensĂŁo linear ou volumĂŠtrica do material em virtude o aumento ou da diminuição da temperatura superficial deste.

Os valores tĂ­picos do coeficiente de expansĂŁo tĂŠrmica da madeira variam entre 3 e 5 x 10-6 °C-1. Para as madeira conĂ­feras e folhosas leves, na faixa de -50° a 50° C, os valores dos coeficientes de expansĂŁo tĂŠrmica das madeiras, nas direçþes radial e tangencial, sĂŁo definidos pela equaçþes (8) e (9): đ??śđ??śđ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x; = 56 Ă— đ?‘‘đ?‘‘0% Ă— 10−6 (°đ??śđ??ś)−1 (8)

đ??śđ??śđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ą = 81 Ă— đ?‘‘đ?‘‘0% Ă— 10−6 (°đ??śđ??ś)−1

(9)

Para as madeiras folhosas pesada, tem-se: đ??śđ??śđ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ = 100 Ă— đ?‘‘đ?‘‘0% Ă— 10−6 (°đ??śđ??ś)−1 (10)

đ??śđ??śđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ą = 140 Ă— đ?‘‘đ?‘‘0% Ă— 10−6 (°đ??śđ??ś)−1

(11)

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----PROPRIEDADE MECÂNICAS DA MADEIRA As propriedades mecânicas da madeira de interesse são a elasticidade e plasticidade que consideram as forças de flexão, de compressão, de tração e de cisalhamento. As demais propriedade de interesse são a resistência a dureza, a resistência a abrasão e a resistência a torção.

A elasticidade Ê a propriedade da madeira que indica o quanto a sua estrutura pode voltar a forma original após a remoção da carga aplicada que causou a sua deformação.

Dependendo da intensidade da carga aplicada, o corpo de prova pode ou não voltar a sua forma original. Segundo a lei de Hooke, se a carga aplicada for menor do que o limite proporcional de elasticidade do material do corpo de prova, ocorrerå a deformação elåstica, significando que o corpo de prova retornarå a forma original. Se a carga forma maior que o limite de elasticidade do material ocorrerå a deformação plåstica, significando que o corpo de prova não voltarå a sua forma inicial, devendo resultar a deformação irreversível do corpo de prova.

A lei de Hooke aplicada a madeira ĂŠ definida como: đ?œ€đ?œ€ = đ?›źđ?›źđ?›źđ?›ź Ă— đ?œŽđ?œŽ

(12)

Sendo: É› - a deformação relativa do material (cm); ÎąD – o coeficiente de deformação do material; Ďƒ – a tensĂŁo (N cm-2); đ?œ€đ?œ€ =

∆đ??żđ??ż (đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?) đ??żđ??ż0

���� =

đ?œŽđ?œŽ =

đ?‘ƒđ?‘ƒ đ??´đ??´

đ?œ–đ?œ– đ?œŽđ?œŽ

(13)

(14)

(15)

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Sendo: ΔL – a alteração da dimensão do material devido a carga aplicada; Lo – dimensão inicial do corpo de prova submetido ao esforço; P – a carga aplicada (kgf); A – a årea sujeito ao esforço (cm²)

No intervalo de temperatura, entre 119 – 200Âş C, a variação do coeficiente de resistĂŞncia a compressĂŁo da madeira seca em estudo pode ser estimada com a equação (16): đ?œŽđ?œŽ2 = đ?œŽđ?œŽ1 − đ?‘›đ?‘› ∙ (đ?‘‡đ?‘‡2 − đ?‘‡đ?‘‡1 )

(16)

Sendo: Ďƒ – a resistĂŞncia Ă compressĂŁo a dada temperatura, n = 4,76 x d0%, T – a temperatura (°C) Quanto a mudança do valor da resistĂŞncia a compressĂŁo da madeira em função da umidade, pode-se adotar a equação (17) para sua estimativa, đ?œŽđ?œŽ2 = đ?œŽđ?œŽ1 ďż˝

32 − đ?‘ˆđ?‘ˆ2 đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜ �� ďż˝ 32 − đ?‘ˆđ?‘ˆ1 đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?2

(17)

Os valores experimentais observados para alteraçþes da estrutura das madeiras submetidas a esforço foram: 3% para a tração longitudinal; 1,5% para a tração perpendicular; 4% para a dureza longitudinal; 2,5% para a dureza lateral; e 2% para o módulo de elasticidade.

PROPRIEDADES QU�MICAS DAS MADEIRAS As madeiras, em geral, apresentam três tipos de compostos macromoleculares na sua composição, isto Ê, na estrutura da parede celular,

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----a saber: celulose; hemicelulose e a lignina. Além deste, encontram-se também outros compostos usualmente chamados “secundários” ou “menores”, os quais são de natureza inorgânica e orgânica de diversas classes químicas apresentando, na sua grande maioria, pequena massa molecular.

Os extrativos voláteis (óleos essenciais), os quais são responsáveis pelo odor característico das madeiras se encontram presentes em significativas quantidades nas Gimnospermas e em menores quantidades nas angiospermas. Estas substâncias contemplam os terpenos, os álcoois, os ésteres, os aldeídos, as cetonas, os ácidos orgânicos, os hidrocarbonetos alifáticos e os fenóis de pequena massa molecular.

Uma parte destas substâncias, como, por exemplo, os polifenois e os taninos possuem propriedade germicida e são responsáveis pela durabilidade natural das madeiras notadamente as espécies de clima tropical.

Os taninos hidrossolúveis são ésteres de ácido gálico, ácido hexa-hidroxidifênico e glucose. Os taninos condensados são polifenóis com massa molecular variável, os quais constituem as unidades flavanóidicas com vários graus de condensação estando associados aos seus precursores naturais.

As composições químicas percentuais das madeiras de Coníferas, de Folhosas e das Gramíneas encontram-se descritas na TABELA 2.

TABELA 2. COMPOSIÇÃO QUÍMICA APROXIMADA DAS MADEIRAS Composição das Madeiras (%) Componentes Coníferas Folhosas Gramíneas Celulose

42 ± 2

45 ± 2

36 ± 5

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Hemiceluloses

27 ± 2

30 ± 5

27 ± 3

Lignina

28 ± 2

20 ± 4

11 ± 3

Extrativos

3±2

3±2

26 ± 5

A celulose é um polissacarídeo linear com grande massa molecular, que se encontra nas paredes celulares, apresentando feixes de micro fibrilas cristalinas intercalados com feixes amorfos. A hemicelulose é um polímero linear amorfo, apresentando ramificações, enquanto, a lenhina é um polímero tridimensional complexo de grande massa molecular e amorfo.

A madeira é constituída, por cerca de, 60% de celulose, que por sua vez, é formada por hidrocarbonetos, e também por, cerca de, 28% de lenhina, que é uma substância dura, impermeável, pouco elástica, apresentando uma grande resistência mecânica e pequena molhabilidade. Os demais constituintes das madeira são resinas, óleos, açucares, amidos, taninos, sias inorgânicos e ácido orgânicos que se encontram presentes em menores quantidades na madeiras.

A hemicelulose é um polissacarídeo similar a celulose com menor massa molecular em relação a primeira, sendo responsável por, cerca de, 20 a 25% da massa global das paredes celulares. A hemicelulose apresenta um menor grau de polimerização do que a celulose aproximadamente entre 100 e 200 monômeros.

A lenhina ou a lignina é um polímero amorfo cuja unidade básica estrutural é o fenilpropano apresentando o comportamento semelhante ao da borracha, quando submetida a temperatura maior do que a temperatura

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----de transição vítrea. A lenhina é insolúvel em água e não pode ser retirada da madeira, sob condições normais, em razão da grande massa molecular que possui.

A lignina não é higroscópica, sendo uma barreira a penetração de água na madeira. Em geral, localiza-se nas paredes celulares e funciona como um elemento de estabilização da estrutura e constituintes das madeiras, uma vez que controla a água que penetra nas madeiras e provoca as deformações estruturais. NA FIGURA 2, pode-se observar a estrutura molecular da lignina.

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FIGURA 2. ESTRUTURA TRIDIMENSIONAL DA LIGNINA DA MADEIRA. A seguir, deverão ser descritos os processos de volatilização das madeiras que, em geral, é realizado com vapor de água superaquecido.

PROCESSOS TÉRMICOS DAS MADEIRAS

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Os processos térmicos de tratamento da madeira são realizados para diminuir o estado das forças de tensão que resulta em razão da perca de água que ocorre na etapa de secagem da madeira, seja aquela realizada no ambiente natural ou aquela realizada no secador industrial.

Os processos de tratamento térmico da madeira também eliminam microrganismos que apresentam riscos à saúde humana, e prejudicando a qualidade dos produtos finais derivados das madeiras O tratamento prévio da madeira com vapor de água superaquecido promove a diminuição do estado de tensões das madeiras facilitando a manipulação e beneficiamento, notadamente para fabricação de compensados de madeira. Com o tratamento térmico da madeira, as fissuras e empenamentos diminuem, aumentando a produtividade e a qualidade dos produtos derivados da madeira, que são fabricados em grande escala.

O processo de aquecimento das toras, visando o amolecimento da madeira e diminuição das tesões pode ser realizado com água quente ou vapor de água. O tempo de vaporização da madeira varia entre 10 e 20 horas, sendo conduzindo na faixa de temperatura entre 90º - 200º C. Conforme descrito por COLEGA E SEVERO (2006), a vaporização de toras de Eucalyptus dni realiza na temperatura de 100º C durante 14 horas diminuiu, cerca de 50% das tensões de crescimento existentes ao longo da direção axial, cujos diâmetros variavam entre 15-20 cm.

O processo térmico de tratamento e madeiras depende de vários fatores, tais como: a espécie, diâmetro, teor e gradiente de umidade, temperaturas inicial e final, tipo e forma do tanque de aquecimento, e outros.

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Os resultados do estudo da termorretificação das propriedade realizado por POUBEL et. al., que se encontram apresentados na TABELA 3, indicaram a significativa diminuição das tensões da madeira Pinus caribaea, assim como, a variação dos teores dos produtos extraíveis da matriz.

Os corpos de prova com dimensões de 25 x 25 x 50 mm foram submetidos a temperaturas entre 200° e 220°C, tendo sido observadas percas da massa e variações das massas específicas dos corpos de prova TABELA 3. RESULTADO DA TÉRMORRETIFICAÇÃO DE AMOSTRAS Pinus caribaea CONDUZIDA EM ESTUFA DURANTE 2 HORAS, A 200° E 220 °C. Lenho

Normal

Compressão

T (°C) Controle

D (g/m3) 0,577

TUE (%) 13,98

Bv (%) 14,33

Bt (%) 8,89

Br (%) 5,56

Av (%) 18,83

Ar (%) 9,49

At (%) 7,49

200

0,528

11,66

10,51

5,13

5,23

12,10

5,41

5,25

220

0,517

8,36

8,39

4,56

4,33

9,31

4,79

4,79

Controle

0,578

12,37

12,37

7,63

6,15

16,82

7,44

6,55

200

0,535

9,67

9,67

5,09

4,36

11,24

5,36

5,06

220

0,502

7,92

7,92

4,24

4,11

8,16

4,04

1,57

Legenda: TUE – teor umidade de equilíbrio, Bv – contração volumétrica, Bt – contração tangencial, Br – contração radial, Av – inchamento volumétrico, At – inchamento tangencial, Ar – inchamento radial

Os resultados da termorretificação das amostras indicaram que houve a significativa variação da densidade aparente, independentemente do tipo de lenho investigado, na temperatura de 200° e 220 °C a perdas de massa foram da ordem de 9,94 e 21,03%, respectivamente. Os teores de umidade de equilíbrio das madeiras termorretificadas também foram menores do que para as madeiras não termorretificadas. Para a contração volumétrica, as madeiras termorretificadas apresentaram valores menores do que aqueles obtidos para as madeiras não termorretificadas, não tendo sido observadas diferenças significativas para as demais variáveis investigadas.

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Em relação a contração tangencial, o caso da madeira de compressão, somente a madeira termorretificada a 220 °C apresentou uma significativa diminuição deste parâmetro em relação a amostra controle. Para a madeira normal, para as duas condições de temperatura adotadas, não foram observadas variações significativas entre as amostras testadas.

Quanto ao parâmetro inchamento volumétrico, tanto para a madeira normal quanto para a madeira de compressão, a termorretificação das amostras causou diminuições significativas, independente da temperatura do tratamento considerada nos testes.

Os resultados apresentados indicaram também que não houve a variação significativa dos parâmetros inchamento tangencial e radial entre as amostras termorretificadas nas duas temperaturas de ensaio. Entretanto, observaram-se diferenças significativas do parâmetro inchamento radial de ambas as amostras somente na temperatura de 220 °C. Para o inchamento radial, as variações significativas entre as amostras foram observadas apenas para as amostras submetidas a temperatura de termorretificação de 220º C. Quanto ao teor da umidade de equilíbrio e para as variações dimensionais (inchamentos e contrações) da madeira, os resultados indicaram uma melhoria significativa da estabilidade dimensional da madeira, após terem sido submetidas ao processo da termorretificação investigado.

As variações dos teores dos extrativos das amostras de madeira submetidas a duas temperaturas de termorretificação em relação a amostra de controle se encontram apresentadas na TABELA 4.

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----TABELA 4. RESULTADO DAS EXPERIÊNCIAS DE TÉRMORRETIFICAÇÃO DE 12 AMOSTRAS DA MADEIRA Pinus caribaea, EM ESTUFA DURANTE 2 HORAS, AS TEMPERATURAS DE 200° E 200 °C. Teor de extrativos (%) Lenho

Normal

Compressão

T (°C)

Cicloexanona

Acetato de Etila

Metanol

Taxa global de Extrativos

Controle

0,87

0,55

0,38

1,80

200

0,63

0,69

1,28

2,60

220

0,44

0,91

1,05

2,39

Controle

0,79

0,34

0,49

1,62

200

1,23

1,22

0,28

2,37

220

0,33

0,53

1,25

2,11

Os resultados apresentados na TABELA 3 indicaram que não houve a variação significativa dos teores dos extrativos, tendo sido observada a variação mais significativa deste parâmetro nas amostras termorretificadas a temperatura de 220 °C, independentemente do tipo de lenho.

Os resultados experimentais semelhantes às do presente trabalho, as quais encontram-se disponíveis na literatura indicam que, na faixa de temperatura entre 120 e 180º C, a termorretificação provoca o aumento do teor de extrativos, enquanto, a temperatura de 230° C a termorretificação resulta a diminuição do teor de extrativos.

Conforme descrito pelos autores dos estudos consultados (referências), o aumento do teor de extrativos observado a temperaturas mais baixas ocorre devido a formação de subprodutos das reações de degradação das Hemiceluloses, enquanto, a diminuição do teor de extrativos observada a temperatura mais alta deve-se à volatilização de extrativos e a polimerização dos produtos das citadas reações de degradação na presença de outros polímeros que constituem a parede celular das madeiras.

18

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

ANÁLISE DO TRATAMENTO TÉRMICO DE MADEIRAS Uma vez descritas as principais peculiaridades das madeiras, as quais são, em geral, manipuladas pela PALMASOLA, realizou-se o estudo sistemático do processo térmico de tratamento das madeiras com base nas informações identificadas na literatura e aquelas obtidas nesse estudo.

As variáveis de interesse do processo de tratamento das madeiras são o tempo de duração do tratamento e a quantidade de vapor utilizada para processar a matéria-prima. Naturalmente, a qualidade do produto final obtido no processo, provavelmente deve também ser influenciado pelas demais variáveis do processo, como, por exemplo, a umidade inicial e a idade da tora. Nesse estudo deverão ser investigadas apenas as citadas variáveis de interesse, isto, o tempo de duração e a energia empregada no processo.

As variáveis consideradas no estudo as quais estão diretamente associadas com aquelas de interesse do consultor foram: as condições do vapor superaquecido que são usadas no processo, tais como: a temperatura e a pressão do vapor de tratamento da tora; a vazão de alimentação do vapor no equipamento que automaticamente define o tempo de residência do vapor no interior do equipamento.

A segunda esta deste estudo compreende a análise individual e agrupada do comportamento do escoamento do vapor no interior do digestor, a transferência de calor, isto é, os perfis de temperatura e a quantidade de momentum. Em virtude da complexidade dos fenômenos que se desenvolvem neste processo, inicialmente foi analisado os escoamentos dos flu-

19

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----idos nas fases que constituem o contínuo anisotrópico da estrutura das madeiras e da gases gasosa. Em seguida foi incluído o transporte de calor e de massa, isto é, a transferência de energia do vapor saturado alimentado na câmara para a madeira e, simultaneamente a evaporação e a transferência da água da madeira para a fase gasosa.

Observa-se que, a fase gasosa é formada pelo vapor de água mais o ar que já encontra no interior do sistema, o qual é constituído por ar seco mais água (umidade), tendo sido considerado, neste estudo, uma mistura de dois gases ideais. Na madeira, conforme citado existem compostos, voláteis, água e ar, na superfície e no interior dos poros das madeiras.

Além disso, a água que se encontra na madeira pode estar livre, na forma líquida ou vapor, e ligada na forma líquida, além do ar seco. Então, na matriz porosa das madeiras deverão ser definidos os balanços de massa de energia e de quantidade de movimento para cada uma das espécies, isto é, ar seco, água ligada, água livre, e vapor de água, nas fases gasosa além da madeira, na fase da água livre da madeira e na fase da água de ligação da madeira, usualmente, chamada como higroscópicas Na FIGURA 3, apresentam-se as fotografias das superfícies das madeiras nas escalas mesoscópica e microscópica, especificamente jacarandá. A gotas de água que encontram apresentadas na segunda fotografia é a água livre. Conforme citado, a água que se pode remover das madeiras é aquela que se encontra nas fases líquida, vapor e adsorvida nas células, chamada água livre, A água de ligação não pode ser retirada da madeira.

20

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

21

FIGURA 3. DETALHE DAS ESTRUTURAS EXTERNA E INTERNA DA MADEIRA JACARANDÁ. NA PRIMEIRA FOTOGRAFIA, OBSERVA-SE A ESTRUTURA DA SUPERFÍCIE EXTERIOR E NA OUTRA OBSERVAR-SE A ESTRUTURA MAIS INTERNA DA MADEIRA. AS GOTAS DE ÁGUA ILUSTRADAS NA SEGUNDA FOTOGRAFIA SÃO DA ÁGUA LIVRE

TEMPO DE VAPORIZAÇÃO DAS TORAS Visando a diminuição da tensão de crescimento longitudinal das madeiras comerciais, as quais provocam rachaduras de topo, notadamente aquelas associadas a lignificação das paredes celulares, a inovação tecnológica da atualidade é a vaporização das toras.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Nesse processo inovador, aplicam-se vapor ou água quente por um determinado tempo com o propósito de transferir o calor para as toras, plastificar o material e obter o alívio das tensões.

ROZAS (1993), estudando a madeira de Eucalyptus grandis observou que o tratamento de vaporização das toras, a temperatura de 90º C durante 18 horas foi efetivo na diminuição das tensões de crescimento. No trabalho de SKOLMEN (1967), observou-se uma redução de 50% das tensões de crescimento de toras de Eucalyptus saligna, ao término de 24 horas de tratamento conduzido com água quente.

Neste casos, as propriedades térmicas mais importantes da madeira são o calor específico, a condutividade e difusividade térmica das madeiras. STEINHAGEN et. al. (1980), desenvolveu um método para a determinação do tempo de aquecimento com base nas propriedades térmicas e físicas da madeira, características anatômicas, dimensões das torar, temperatura de aquecimento, temperatura deseja e temperatura do ambiente, tendo proposto equações, a saber: t´ =

Fo × R2 D2

D = d × Fa

(26)

(27)

Sendo: t´- tempo de aquecimento das toras (horas); F – número de Fourier; R – raio médio das toras (m); D – difusividade térmica média das toras (m2/h); d – difusividade térmica na temperatura inicial e desejada das toras (m2/h); Fa – fator de ajuste que depende da umidade e densidade das toras.

O tempo de vaporização das madeiras é uma variável importante do processo de tratamento, pois indica o período de aquecimento requerido para iniciar a evaporação da água livre presente na tora de madeira.

22

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Com base no modelo de STEINHAGEN determinou-se o tempo de vaporização das madeiras beneficiadas pela PALMASOLA.

DADOS INICIAIS •

Umidade mĂŠdia da toras (UE) = 64%;

•

Raio mĂŠdio da toras (R) = 0,12 m;

•

Temperatura inicial da tora (To) = 20Âş C;

•

Temperatura alvo da tora (Ta) = 85Âş C;

•

Temperatura do meio aquecedor (Tq) = 100Âş C;

•

Massa especĂ­fica mĂŠdia das toras = 500 kg m-3

Determinação do raio normalizado ���� =

đ?‘&#x;đ?‘&#x;Ě… 0,10

Determinação da temperatura mÊdia ��� =

đ?‘‡đ?‘‡đ?‘œđ?‘œ + đ?‘‡đ?‘‡đ?‘Žđ?‘Ž 20 + 85 = = 52,5°đ??śđ??ś 2 2

Determinação da difusividade mÊdia das toras ���������������� = ���������������� =

đ?‘˜đ?‘˜đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š đ?‘šđ?‘š2 ďż˝ ďż˝ đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š ∙ đ?‘‘đ?‘‘đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š â„Ž

0,122 = 1,02 Ă— 10−3 đ?‘šđ?‘š2 ℎ−1 0,24 ∗ 500

Determinação da temperatura normalizada

���� =

ďż˝đ?‘‡đ?‘‡đ?‘Žđ?‘Ž − đ?‘‡đ?‘‡đ?‘žđ?‘ž ďż˝ ďż˝đ?‘‡đ?‘‡đ?‘–đ?‘– − đ?‘‡đ?‘‡đ?‘žđ?‘ž ďż˝

=

85 − 120 = 0,35 20 − 120

Determinação do número de Fourier

23

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Consultando as tabelas de Fourier expresso em função da temperatura normalizada e raio normalizado nulo, obtÊm o valor do número de Fourier igual a 0,51 (placa plana).

Determinação do tempo de vaporização �� =

đ??šđ??šđ??šđ??š Ă— đ?‘…đ?‘…2 0,51 Ă— (0,12)2 = = 7,2 â„Žđ?‘œđ?‘œđ?‘œđ?‘œđ?‘œđ?‘œđ?‘œđ?‘œ đ?›źđ?›ź 0,00102

Os resultados obtidos nesta etapa indicaram que o tempo de vaporização das madeiras usadas no processo da PALMASOLA Ê da ordem de 7,2 horas. As hipóteses adotadas para estimar esses resultados foram: a) o diâmetro mÊdio das toras Ê 10 cm; b) a temperatura da madeira que inicia a vaporização da ågua livre Ê 85º C; c) a temperatura mÊdia no interior do equipamento Ê da ordem de 120ºC. AlÊm destas hipóteses, substitui-se o produto da difusividade (D x d), pela difusividade efetiva, determinada no laboratório da UFPR.

ANĂ LISE DA ENERGIA REQUERIDA NO PROCESSO Sob o ponto de vista cientĂ­fico, o processo de tratamento tĂŠrmico da madeira ĂŠ complexo, porque envolve um grande nĂşmero de fenĂ´menos que se desenvolvem na matriz anisotrĂłpica da madeira.

Antes discutir e aplicar dos mecanismos de transporte de massa e de energia envolvidos no processo de tratamento tÊrmico das madeiras, decidiu-se fazer um balanço de energia macroscópico simplificado do processo de tratamento tÊrmico das madeiras empregadas na PALMASOLA.

24

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----O balaço de energia simplificado do processo de tratamento térmico foi executado adotando as leis gerais de conservação da massa e da energia, tendo sido considerados os termos, a saber: •

H1 – energia requerida para elevar a temperatura da madeira;

•

H2 – energia requerida para romper as forças de adsorção;

•

H3 – energia para aquecer a umidade residual da madeira;

•

H4 – energia requerida para aquecer e evaporar a água.

As expressões matemáticas dos termos do balanço de energia se encontram apresentados, a seguir:

H1 = wo × cm × (T1 − To )

(19)

H3 = wo × Mr × cw × (T2 − To )

(21)

H2 = wo Hdθ

H4 = wo × ∆Mc × �∆Tc,H2O + hvap � cw =

M + 0,29 1+M

Hdθ = 10(1,2335−5,408 ×Mr)

hvap = 598,25 − 0,6 × T

(20)

(22)

(23)

(24)

(25)

Sendo: wo – massa seca da madeira (g); cm – calor específico (cal/g °C); cw – capacidade calorífica da água (cal/g °C); To – temperatura inicial da madeira (°C); T1 – temperatura final da madeira (°C); T2 – temperatura da madeira seca (°C); Mr – fração residual de água; ΔT – diferença de temperatura do vapor dentro e fora do equipamento; ΔMc – variação da fração de umidade da madeira; Hdθ – calor de adsorção da água (cal/g); hvap – entalpia de vaporização da água (cal/g).

DADOS INICIAIS

25

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

•

Teor de umidade inicial das madeiras: 64%

•

Teor final de umidade das madeiras: 14%

•

Teor crĂ­tico de umidade das madeiras: 5%

•

Massa de madeira de uma batelada: 50.000 kg

•

Densidade mĂŠdia das madeiras: 500 kg m-3

•

Temperatura inicial das madeiras: 20Âş C;

•

Temperatura mĂŠdia do equipamento: 120Âş C;

•

Tempo de processamento: 12 horas;

•

Temperatura do fluido aquecedor: 180Âş C;

•

Pressão de operação do equipamento: 1 atm.

Determinação da massa de ågua evaporada

MH2O,evap. = massa de ĂĄgua inicial − massa de ĂĄgua final na madeira MH20,evap. = 50000 Ă— 0,64 − 50000 Ă— 0,14 = 25000 kg de ĂĄgua

Determinação da massa seca Mseca = massa total − massa de ĂĄgua

Mseca = 50000 − 32000 = 18.000 kg de madeira seca

Determinação da energia requerida para aumentar a temperatura da madeira

H1 = wo Ă— đ?‘?đ?‘?m Ă— (T1 − To )

26

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----cm = 4.186,8 Ă— ďż˝

0,01 Ă— Tu i + 0,324 0,01 Ă— 0,64 + 0,324 ďż˝ = 4186,8 Ă— ďż˝ ďż˝ 1 + 0,01 Ă— Tu i 1 + 0,01 Ă— 0,64

= 1374,52 ďż˝

J � kg°C

wo = 18.000 + 7000 = 25.000; kg; T1 = 100°C; To = 20°C H1 = 25.000 kg × 1374,52

J × 80°C = 1,98 × 109 Joules kg °C

= 656.596,92 đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜đ?‘˜

Determinação da energia requerida para romper as forças de adsorção da ågua da madeira

H2 = wo Hdθ

Hdθ = 10(1,2335−5,408 Ă—Mr)

Mr – fração residual da ågua na madeira = 0,14

Hdθ = 10(1,234−5,408Ă—0,14) = 2,998

H2 = 25000 Ă— 2,998 = 74.950 kcal

Determinação da energia requerida para aquecer a umidade residual da madeira.

H3 = wo Ă— Mr Ă— cw Ă— (T2 − To ) cw =

M + 0,29 0,14 + 0,29 kcal = = 0,377 ( ) 1+M 1,14 kg °C

H3 = 25000 Ă— 0,14 Ă— 0,377 Ă— (120 − 20) = 133.000, kcal Determinação da energia requerida para aumentar e temperatura e evaporar a ĂĄgua da madeira.

27

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----H4 = wo Ă— ∆Mc Ă— ďż˝âˆ†Tc,H2O + hvap ďż˝ hvap = 598,25 − 0,6 Ă— T = 598,25 Ă— 100 = 538,25 kcal ∆Tc,H20 = 180 − 120 = 60°C

kcal kg

H4 = 25.000 Ă— 0,50 Ă— (60 + 538,25) = 6.803125 kcal

Somando os termos do balaço determinou-se a quantidade total de energia tÊrmica requerida no processo de tratamento das madeiras Htotal = H1 + H2 + H3 + H4

= 656.596,92 + 74.950,0 + 133.000,0 + 6.803.125,0 = 7.667.671.27 kcal

A energia associada ao fluido de aquecimento nas condiçþes operaçþes que se encontra funcionando no processo tÊrmico de tratamento de madeiras da PALMASOLA Ê da ordem de 452,6 kcal kg-1. Logo, a quantidade de fluido requerido para processar uma batelada de madeira Ê da ordem de; Massa de vapor(20bar,180°C) =

7.667.671,27 kcal = 16.941,39 kg kcal 452,6 ďż˝ ďż˝ kg

Em razão das limitaçþes impostas pela termodinâmica dos processos irreversíveis e demais perdas tÊrmicas que acontecem no sistema, dobrou-se a massa do vapor demandado pelo processo global, tendo sido obtido o valor de Massa global vapor requerido = 33.882,78 �

kg de vapor đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?đ?‘?

ďż˝

28

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Considerando que o tempo de processamento de uma batelada é aproximadamente doze horas, o consumo horário de vapor do processo é da ordem de: Massa vapor(h) =

33882,78 vapor ton = 2.823,6 kg de = 2,82 12 hora h

Os resultados do balanço de energia indicaram que o processo de tratamento térmico das madeiras da PALMASOLA emprega, cerca de, 2,82 toneladas de vapor por hora. Em geral, a eficiência dos processos irreversíveis que são realizados a vapor é da ordem de 55-65%, podendo atingir até 70%, dependendo das condições termodinâmicas, como, por exemplo, da pressão e da entalpia de entrada e de saída dos fluidos do processo.

29 PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS DOS FLUÍDOS Visando uma análise mais detalhada do processo de tratamento térmico das madeiras da PALMASOLA, identificaram-se na literatura técnica as principais propriedades termodinâmicas dos fluídos e das madeiras.

O escopo dessa ação foi construir a base de conhecimento a ser empregada nas próximas etapas do trabalho, como, por exemplo, a condução de calor nas madeiras ao longo de uma batelada, o comportamento do escoamento do vapor de aquecimento no interior do equipamento e a desidratação das madeiras, propriamente dito.

Inicialmente, apresentam-se as propriedades termofísicas do vapor de água e do ar, que constituem a umidade da madeira, e depois apresentam-se as propriedades da madeira Pinnus eliotti.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----1. Pressão de vapor da água saturada

A pressão de vapor da água saturada é obtida a partir da equação de Antoine,

Pvsat = exp �18,3036 −

3816,44 101325 �× Tr − 46,13 760

(Pa) (34)

2. Pressão parcial da água pa = UR × Pvsat (Pa)

(35)

3. Umidade Absoluta

X = 0,622

UR × Pv Patm − UR × Pv

(36)

30

4. Fração molar

xv =

Pv Patm

xar = 1 − xv

(37) (38)

5. Viscosidade do Ar

µar =

0,618 0,807 ∙ Trar − 0,357 ∙ exp(−0,449Trar ) + 0,34 ∙ exp(−4,058 ∙ Trar ) + 0,018 Ear

(39)

Sendo: Trar – temperatura reduzida (adimensional) e Ear – definida abaixo; Mar – massa molecular do ar (28,84 kg/kmol)

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

Ear

1

6 (10−3 × 132,164 × 6,02 × 1023 ) 4 (Pa ∙ s)−1 (40) (3736500) =� × � 10−3 Mar

6. Viscosidade do vapor de água 0,618 0,807 ∙ Trar − 0,357 ∙ exp(−0,449Trar ) + 0,34 ∙ exp(−4,058 ∙ Trar ) + 0,018 µv = Ev

�10−3 ×647,14×6,02×1023 �

Ev = �

18,015 ×10−3

1 6

× (22064000)4 � (Pa ∙ s)−1

(42)

(41)

7. Viscosidade da mistura de vapor de água e ar

µm =

µar µv + xv xar �1 + � � × ∅1,2 � �1 + � � × ∅2,1 � xar xv ∅1,2 =

µ 1/2 M 1/4 �1 + � µar � × �M v � � v ar

2

M 1/2 �√8 �1 + Mar � � v

∅2,1 = �∅1 ,2 �

(Pa ∙ s)−1

µv Mar �� �� µar Mv

(44)

(45)

8. Calor específico do ar Car = (1,05 − 0,365 × T + 0,85 × T 2 − 0,39 × T 3 )

× 103 (T em

K J ) � � 1000 kg K

9. Calor específico do vapor de água

(46)

(43)

31

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Car = (1,79 + 0,107 × T + 0,586 × T 2 − 0,20 × T 3 ) × 103

�

J K ) � (T em kg K 1000

(47)

10. Calor específico da mistura de vapor de água e ar

Cm = Car + x ∙ Cv

�

J � kg K

(48)

11. Massa específica da mistura de vapor de água e ar

ρm = Patm × �

kg xar × Mar + xv × Mv � � 3� RT m

R = 8.314,5 �

J � kmol K

(49)

(50)

32

12. Viscosidade cinemática da mistura de vapor de água e ar

νm =

µm ρm

�

m2 � s

(51)

13. Condutividade térmica do ar

k ar = µar ×

Car ∙ Mar − R 2,03 �1,15 + � Car Mar Mar � �−1 R

�

J � smK

(52)

14. Condutividade térmica do vapor de água

k v = µv ×

Cv ∙ Mv − R 2,03 �1,15 + � C M Mv � v v� − 1 R

�

J � smK

15. Difusividade térmica da mistura de vapor de água e ar

(53)

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----αm =

km ρm Cm

�

m2 � s

(54)

PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS DA MADEIRA As propriedades térmicas das madeiras são importantes, porque estão relacionadas as quantidades de energias requeridas para aquecer os materiais e promover o tratamento térmico das madeiras.

1. Condutividade térmica k10% = 1,68 × 10−4 ∙ ρu + 0,022

(55)

k10 − valor de referência, teor de 10% de umidade (

J

kg ) m3

ρu − densidade aparente, teor de 10% de umidade ( k u = k10 × [1 − 0,0125 ∙ (10 − Tu i )]

)

m °C s

(56)

k u − valor de referência da umidade inicial com teor (Tu i)(%) k mad = 1,163 × k u �1 − �(1,1 − 9,8 × 10−4 × ρo ) × �

J 27 − T ) (57) ��� ( 100 m °C s

2. Calor específico Cmad = 4.186,8 × �

0,01 × Tu i + 0,324 J � � � 1 + 0,01 × Tu i kg °C

(58)

3. Difusividade térmica αm =

k mad Cmad × ρav

ρav = ρb (1 + Tu i )

�

kg � m3

�

m2 � s

(59)

(madeira verde)

(60)

33

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

GRUPOS ADIMENSIONAIS Em razão do grande número de variáveis envolvidas nos fenômenos que se desenvolvem nos processos de tratamento térmicos das madeiras, as equações fundamentais que representam tais fenômenos podem ser escritas em função de grupos adimensionais de variáveis, facilitando a manipulação e a obtenção da solução particular que se almeja.

Os grupos adimensionais das variáveis que constituem as equação de conservação da massa, da energia e da quantidade de movimento, além auxiliarem a solução do problema, apresentam significado físico, possibilitando a identificação das forças preponderantes em certo evento. Por exemplo, o adimensional de Reynolds (Re) representa a relação das forças viscosas e inerciais do escoamento de fluidos, enquanto, o número de Schimidt (Sc) fornece a relação de importância dos mecanismos de transporte molecular e convectivo de massa.

Os números adimensionais de interesse neste estudo são os n°: ρ∙u∙L

− Reynolds: Re =

− Prandalt: Pr = − Biot: Bi =

µ

Cm ∙µm km

hm ∙L km

− Fourier: Fo =

t∙α

− Schmidt: Sc =

e2

µg

ρg Dv

=

νm

αm

34

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

OS COEFICIENTES DE TRANSPORTE DE CALOR Na década de sessenta os pesquisadores descobriram que os mecanismos de transporte da massa, da energia e da quantidade de movimento são semelhantes uns com os outros.

O conceito desta descoberta é a forma com que o transporte das propriedades acontece. Tanto a massa, quanto a quantidade de movimento e a energia de propagam no ambiente em razão da existência de duas regiões distintas no espaço, uma região onde há um maior potencial ou teor da propriedade a ser transferida para uma outra região onde o potencial da propriedade é menor. Por exemplo, o calor migra de uma local de maior temperatura para outro local onde a temperatura é menor do que o primeiro.

Porém, o transporte da energia, da massa e momentum, apesar de haver a força propulsora para o fenômeno se desenvolver (potencial) o meio contínuo onde irá ocorre a transferência oferece resistência, a qual é representada em termos matemáticos pelos coeficientes de transporte, os quais deverão ser descritos, a seguir.

Os principais mecanismos e coeficientes de transporte dos fenômenos de interesse neste estudo são os seguintes: kcal

− Calor convectivo: Q = h A (Tf − Ts ) � − Fluxo de calor: q = h (Tbs − Tbu ) � − Fluxo de massa: N = k(Pbu − Par ) �

h

kcal

�

m2 h

kg

�

m2 h

�

35

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Na primeira etapa da secagem o calor que é transferido para a madeira é usado para a evaporação da água, mantendo-se a temperatura constante a temperatura de bulbo úmido do sistema. Assim, tem-se: N q =λ× A A

(61)

A equação sessenta e um representa matematicamente a afirmativa do parágrafo anterior, onde a entalpia de vaporização da água (λ) é definida como: λ = (597,9 − 0,592 × T) × 4.186,8 �

J � kg

(62)

A troca de calor entre o ar e a madeira dentro do equipamento é governada pela equação (63): q = h × (Tbs − Tbu ) A

(63)

N = k × (pbu − par ) A

(64)

E, a troca de massa entre as fases é definida como:

Isolando os coeficientes de transporte individuais de calor e de massa das equações (63) e (64) e aplicando a equação (61), obtém-se: h= k=

N×λ A × (Tbs − Tbu ) N

A × (pbu − par )

(65) (66)

Uma vez que, os mecanismo de transporte são semelhantes os coeficientes podem ser relacionados um com o outro, adotando a chamada analogia ou fator (já) de Coulborn definido como:

36

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----ja = 0,023 × Re0,8 × Pr1/3

(67)

A equação (67) indica que existe uma analogia dos coeficiente individuais de transporte, significando que, quando se conhece um destes coeficientes, o outro fica determinado.

Conforme sabido, os tipos de madeiras usualmente processados na SPALMAOLA S. A. Madeiras e Agricultura são os Pinus elliottiis e taeda.

A partir da pesquisa documental realizada neste trabalho foram encontrados na base de conhecimento científica da Universidade Federal do Paraná a dissertação de mestrando do Departamento de Engenharia Florestal, cujo tema foi justamente a determinação experimental dos coeficientes de transferência de calor e massa, para as duas espécies de madeiras comercializados pela empresa (Referência).

Os resultados do citado estudo estão apresentados na sequência. A partir do experimento de secagem de tábuas de madeira Pinus elliotti, com densidade de 405 kg m-3 e 3,6 cm de espessura, em estufa de escala piloto com duração foi 18 horas determinou-se a curva de secagem da tábua, tendo sido obtida a equação do coeficiente de transferência convectiva de calor indicado na equação

h = 17,1 �

J

� a 40° C e h = 16,8 �

m2 s K

J

m2 s K

� a 80°C (68)

37

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----AlĂŠm disso, no experimento conduzido por MARANHOS (1992), desenvolveu-se uma equação que relaciona o tempo de secagem de tĂĄbuas de Pinus elliottiis com a probabilidade de ocorrĂŞncia de rachaduras na madeira exposta ao calor. A equação elaborada por Maranhos ĂŠ Tu g = −128456 + 1,661 Ă— T + 0,56Tu i

(69)

AlĂŠm do coeficiente convectivo calor obteve-se o da transferĂŞncia de massa cuja ordem de grandeza ĂŠ 0,016 (m s-1).

A equação do coeficiente efetivo de difusão em função da temperatura que ajusta aos dados experimentais apresentados na TABELA 5

38

ĂŠ definida como:

Deff = 9,911 Ă— exp ďż˝âˆ’

86602 đ?‘šđ?‘š2 ďż˝ Ă— 10−9 ( ) (70) T s

TABELA 5. VALOR DO COEFICIENTE TRANSFERĂŠNCIA DE MASSA

Coeficiente convectivo de transporte de massa (m/s) T = 40 °C

T = 60 °C

T = 80 °C

k = 1,08

k = 2,06

k = 3,07

k = 1,17

k = 2,82

k = 3,46

To – temperatura inicial da madeira (°C); T1 – temperatura de evaporação da ågua livre da madeira a pressão atmosfÊrica (°C); T2 – temperatura de deserção da ågua da madeira (°C), hH2O – entalpia de evaporação da ågua da madeira (kcal/kg de vapor); Hads – calor de deserção da ågua da madeira (kcal/kg).

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Tendo sido descritas as principais propriedades dos fluidos e das madeiras utilizados no processo de tratamento térmico da PALMASOLA, na próxima seção do relatório deverão ser abordados os aspectos do comportamento térmico e hidrodinâmico do vapor alimentado nos equipamentos de tratamento térmico das madeiras. Segundo informado pela empresa emprega-se, cerca de, 3 t de vapor (20 bar, 180º C) por hora no tratamento térmico de madeiras.

ANÁLISE DO ESCOAMENTO DO VAPOR

O tratamento térmico das madeira é realizado pela PALMASOLA empregando, basicamente dois tamanhos de equipamento. O equipamento de menor capacidade mede 20 m de comprimento, por 4 m de largura e 3,4 m de altura, apresentando capacidade de processamento de 50 t de matéria prima.

Nas condições operacionais de pressão atmosférica e temperatura média de 100º C, as toras de madeira são dispostas uma sobre a outra no interior do equipamento. Provavelmente a distribuição do calor proveniente do vapor de água saturado no equipamento é diferente, devendo percorrer, preferencialmente através dos vazios que se formam nas madeiras empilhadas umas sobre as outras.

A vazão do vapor de água que é alimentado no processo foi estimada com base no conceito do raio hidráulico do equipamento. Em geral,

39

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----na maioria das tubulações que não tenham seção circular, aparecem escoamentos secundários, originando perfis de velocidade tridimensionais, principalmente, nos pontos de constrição ou de abrupto alargamento das linhas de corrente do fluido, o que aumenta a perda de carga do escoamento.

O equipamento analisados neste trabalho é basicamente um retângulo com uma das faces aberta para o ambiente exterior, significando que a pressão de operação é atmosférica. O vapor alimentado no equipamento após ceder a sua energia as toras de madeira retorna para caldeira.

DADOS INICIAIS •

Massa de vapor alimentada no sistema: 36.000 kg

•

Tempo de uma batelada de tratamento: 12 horas

•

Vazão mássica do vapor alimentado: 0,833 kg s-1

•

Condições do vapor: P = 20 bar e T = 211,31 °C;

•

Temperatura do vapor no equipamento: 180 °C;

•

Temperatura de saída do vapor do sistema: 100º C;

•

Ponto de alimentação do vapor: desconhecido;

•

Área da seção transversal do escoamento: 13,6 m2;

•

Propriedades do vapor a 180 °C: - Pressão de saturação = 10,02 bar - Volume específico = 0,1939 m3 kg -1 - Entalpia do vapor = 2778,13 kJ kg-1 - Entalpia do líquido = 763,13 kJ kg-1

Diâmetro equivalente = diâmetro hidráulico

40

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----rh =

Ă rea A 4,0 Ă— 3,4 = = = 0,459 m perĂ­metro 2p 2 Ă— 14,8

CĂĄlculo da velocidade de escoamento do vapor

đ?‘Łđ?‘Ł =

vazĂŁo volumĂŠtrica vazĂŁo mĂĄssica Ă— volume especifico = ĂĄrea transversal ĂĄrea transversal

kg m3 0,83 Ă— 0,1939 s Ă— kg m −2 = = 1,18 Ă— 10 ďż˝ ďż˝ ďż˝ ďż˝ 13,6 m2 s

CĂĄlculo do nĂşmero de Reynolds do escoamento

4 Ă— v Ă— rh 4 ∙ 1,18 Ă— 10−2 ∙ 0,459 Reh = = = 696,62 đ?œˆđ?œˆ 3,11 Ă— 10−5

CĂĄlculo da perda de carga do escoamento đ?‘“đ?‘“ = hf = f Ă—

0,316

đ?‘…đ?‘…đ?‘’đ?‘’â„Ž

1/4

=

0,316 = 0,062 (696,62)1/4

L v2 20 Ă— (1,18 Ă— 10−2 )2 Ă— = 0,062 Ă— 4 ∙ rh 2g 4 ∙ 0,459 ∙ 2 ∙ 9,8 = 4,76 Ă— 10−6 m. c. a

CĂĄlculo da queda de pressĂŁo correspondente a hf

∆p = Îł Ă— hf = Ď Ă— g Ă— hf = 5,05 Ă— 9,8 Ă— 4,76 Ă— 10−6 = 2,198 Ă— 104 ďż˝

N ďż˝ m2

41

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Tendo sido calculados os principais parâmetros do escoamento do vapor de água no sistema de tratamento das madeiras da PALMASOLA, sem a presença das toras no seu interior, verificou-se que: •

A massa de vapor requerida para tratamento das madeiras é da ordem de 0,83 kg s-1;

•

A velocidade do escoamento do vapor de água no equipamento sem toras é da ordem de 1,18 x 10-2 m/s;

•

O regime de escoamento do vapor é laminar, pois Re é 697;

•

A perda de carga do escoamento é praticamente desprezível;

•

O tempo de residência do vapor no interior do equipamento vazio é 1695 s (28 minutos)

COMPORTAMENTO DO FLUXO DE VAPOR NO EQUIPAMENTO VAZIO Empregando o simulador múltifísico denominado COMSOL, determinaram-se os perfis das velocidades de aquecimento das madeiras no interior do equipamento vazio. Na FIGURA 4 se pode observar os vetores de velocidades no interior do equipamento em questão.

42

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

FIGURA 4. DETALHE DO ESCOAMENTO DO VAPOR DE TRATAMENTO DAS TORAS DE MADEIRA NO INTERIOR DO EQUIPAMENTO, SEM A PRESENÇA DESTAS, INDICANDO VALORES DE VELOCIDADE DO ESCOAMENTO UM POUCO MENORES DO QUE AQUELES CALCULADOS, PROVAVELMENTE EM RAZÃO DO GRANDE ESPAÇO VAZIO DISPONÍVEL PARA O ESCOAMENTO DO VAPOR DE ÁGUA. OBSERVA-SE QUE OS PONTOS DE ENTRADA E DE SAÍDA DO VAPOR FORAM DEFINIDOS PELO AUTOR.

ANÁLISE DO ESCOAMENTO NÃO ISOTÉRMICO Visando o entendimento do mecanismo de transferência do calor que ocorre no sistema e tratamento das toras de madeira foram simulados no computador dois cenário. O cenário da transferência de calor na madeira por condução e o cenário de transporte de calor por convecção. As condições operacionais do processos foram mantidas constantes.

43

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Antes de avaliar a condução de calor na tora foram analisados os perfis do escoamento do vapor no interior do equipamento em função da variação da temperatura do sistema. Nas FIGURAS 5-7, pode-se observar os perfis da velocidade do vapor em função da distância axial do equipamento. A temperatura média adotada para estes casos foi 100°C.

44

FIGURA 5. MODIFICAÇÃO DO ESCOAMENTO DO VAPOR NO EQUIPAMENTO DECORRENTE DA VARIAÇÃO DA TEMPERATURA DO MEIO.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

45

FIGURA 6. INDICAÇÃO DOS PERFIL RADIAL E AXIAL DAS VELOCIDADES DE ESCOAMENTO DO VAPOR NO INTERIOR DO EQUIPAMENTO, INDICANDO A EXISTÊNCIA DE REGIÕES COM TEMPERATURA MAIS ACENTUADAS, NOTADAMENTE NO CENTRO DO EQUIPAMENTO, NA REGIÃO ONDE ESTÁ LOCALIZADA A TORA DE MADEIRA.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

FIGURA 7. PERFIL DE VELOCIDADE PARABÓLICO RELATIVO AO ESCOAMENTO DO VAPOR NO INTERIOR DO EQUIPAMENTO DE TRATAMENTO TÉRMICO DE MADEIRAS DA PALMASOLA, CONFIRMANDO O REGIME LAMINAR QUE FOI IDENTIFICADO COM O N° DE REYNOLDS.

Observando os gráficos acima, percebe-se que temperatura do sistema influência de modo importante o processo de tratamento de madeiras da PALMASOLA, pois determina as condições e o tempo de contato do agente fluído que troça calor com as madeiras, determinando, dessa forma, o tempo de execução de uma batelada e a quantidade de vapor aplicado ao processo de tratamento térmico. Para investigar a importância do isolamento térmico do equipamento foram executadas duas simulações distintas. Na primeira simulação o equipamento não foi isolado do ambiente e uma das paredes do equipamento foi mantida aberta.

46

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

47

FIGURA 8. COMPARAÇÃO DO PERFIL DE VELOCIDADE DO VAPOR PARA A SITUAÇÃO DO EQUIPAMENTO COM UMA SÓ PAREDE ISOLADA, PRIMEIRA IMAGEM E PARA A SITUAÇÃO DO ISOLAMENTO DE TODAS AS PAREDES DO EQUIPAMENTO.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Analisando as escalas das velocidades do escoamento, as quais se encontram apresentadas nas citadas figuras, verifica-se que no segundo caso, quando o equipamento está isolado do meio ambiente as velocidades do vapor são, cerca de, dez vezes menor que as velocidades do outro caso.

Em razão da menor velocidade de escoamento do vapor no sistema, o tempo de permanência deste no interior do equipamento será maior que aquele da condição isotérmica, resultando a redução do consumo de vapor. Em virtude do vapor permanecer mais tempo no interior do sistema, ocorrerá um maior contato deste com as toras das madeiras aumentando dessa forma a eficiência do tratamento térmico das madeiras.

ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR NA TORA

48 Nesta seção do relatório apresentam-se os resultados da análise do fenômeno da transferência de calor condutivo e convectivo nas toras de madeira tratadas no sistema da PALMASOLA. Nesta etapa, a madeira foi considerada como um meio isotrópico e na sequência foram elaborados os cenários considerando a madeira como um meio anisotrópico.

A hipótese simplificadora adotada nesta etapa do estudo que deverá ser observada é quanto a característica do meio onde a transferência de energia acontece, tendo sido suposto que a madeira é um meio isotrópico, quando na realidade a madeira é um meio anisotrópico, uma vez que apresenta a estrutura porosa onde se encontram presentes: ar seco; vapor de água; água livre e água ligada.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Os cenários analisados foram: a) distribuição das temperaturas na tora de madeira, sem o consumo ou a geração de calor, em regime transiente; b) distribuição das temperaturas na tora de madeira, sem o consumo ou a geração de calor, em regime estacionário; c) distribuição das temperaturas da tora de madeira, com transporte de calor convectivo, em regime transiente; d) distribuição das temperaturas da tora de madeira, com transporte de calor convectivo, em regime estacionário.

As propriedades de transporte das madeiras utilizadas nas simulações foram aquelas descritas no presente relatório, as quais foram determinadas por XX nos laboratório da Engenharia Florestal da UFPR.

DADOS INICIAIS

49 •

Forma geométrica das toras: paralelepípedo

•

Dimensões das toras: diâmetro = 0,35 m, comprimento = 10 m;

•

Temperatura inicial das toras: 20° C;

•

Temperatura do meio ambiente: 100° C;

•

Propriedade de transporte da madeira: a. Condutividade térmica k10% = 1,68 × 10−4 ∙ ρu + 0,022

k u = k10 × [1 − 0,0125 ∙ (10 − Tu i )] k mad = 1,163 × k u �1

− �(1,1 − 9,8 × 10−4 × ρo )

�

27 − T J ) ��� ( 100 m °C s

(55)

(56)

(57)

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----b. Calor especĂ­fico Cmad = 4.186,8 Ă— ďż˝

J 0,01 × Tu i + 0,324 � � � 1 + 0,01 × Tu i kg °C

(58)

c. Difusividade tĂŠrmica Îąm =

k mad Cmad Ă— Ď av

Ď av = Ď b (1 + Tu i )

ďż˝ ďż˝

m2 ďż˝ s

(59)

kg ďż˝ m3

(60)

A equação geral utilizada para elaborar os modelos de simulação foram as leis de Fourier escritas na sua forma diferencial considerando e não considerando os termos da variação das temperaturas com o tempo, da transferência de calor convectiva e da geração interna de energia, cujas

50

equaçþes matemĂĄticas sĂŁo definidas como: ∂Tđ?‘šđ?‘š đ?‘˜đ?‘˜đ?‘šđ?‘š q̇ − ∇2 Tđ?‘šđ?‘š − =0 ∂t Ď đ?‘šđ?‘š cpđ?‘šđ?‘š Ď đ?‘šđ?‘š cpđ?‘šđ?‘š q = −k đ?‘šđ?‘š ∙ Ađ?‘šđ?‘š ∙ ∇Tđ?‘šđ?‘š

(71) (72)

1Âş Caso: DISTRIBUIĂ‡ĂƒO DAS TEMPERATURAS NA TORA DE MADEIRA, SEM O CONSUMO E A GERAĂ‡ĂƒO DE CALOR, NO REGIME TRANSIENTE.

Aplicando as hipĂłteses simplificadores deste caso na equação 71, obtĂŠm-se ∂Tđ?‘šđ?‘š ∂2 Tđ?‘šđ?‘š − Îąđ?‘šđ?‘š =0 ∂t ∂x 2

(73)

Para resolver a equação diferencial devem ser definidas as condiçþes iniciais e as condiçþes de contorno. Neste caso, tem-se:

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----• • •

Em t = 0 ⋯ Tm = T0

Em z = 0 ⋯ Tm = Tv

Em z =

1 2

⋯

∂T ∂z

=0

Nas FIGURA 9-12, apresentam-se os resultados deste caso. Basicamente, a estratégia adotada foi iniciar a solução do problema com todas as faces da madeira na temperatura ambiente e modificar a temperatura da face do topo da madeira para temperatura de 350 K (temperatura do forno)

51

FIGURA 9. SITUAÇÃO DA TEMPERATURA DA SUPERFÍCIE DA TORA NO INSTANTE DO TEMPO DE SIMULAÇÃO DE 43200 SEGUNDOS (12H), INDICANDO QUE A TORA, NA SUA GRANDE MAIORIA, APRESENTA TEMPERATURA, PRATICAMENTE CONSTANTE O QUE SIGNIFICA QUE O PROCESSO DA SECAGEM, PROVAVELMENTE ATINGIU O ESTADO ESTACIONÁRIO. NO TEMPO DE SIMULAÇÃO IGUAL A 12 HORA A TEMPERATURA DO CENTRO DA TORA É DA ORDEM DE 315 K.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

FIGURA 10. DETALHE DA SITUAÇÃO DA TORA NO INSTANTE DO TEMPO DE SIMULAÇÃO ZERO, QUANDO INICIA O PROCESSO DE TRATAMENTO DA MADEIRA, INDICANDO A EXISTÊNCIA DE TEMPERATURAS DISTINTAS NO TOPO, NA LATERAL DA TORA. NO INSTANTE DO TEMPO DE SIMULAÇÃO ZERO, A TEMPERATURA NO CENTRO DA TORA É IGUAL A DO AMBIENTE, T = 298,16 K.

FIGURA 11. PERFIL DE TEMPERATURA TRANSIENTE DA TORA NO INSTANTE DO TEMPO DE SIMULAÇÃO IGUAL A 12 HORAS.

52

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

FIGURA 12. COMPORTAMENTO DA MAGNITUDE DO FLUXO GLOBAL DE CALOR NA TORA DE MADEIRA, ESPECIFICAMENTE NO TOPO, LATERAL E NA FASE DA MAREIRA, INDICANDO A EXISTENTE DE POTENCIAL PARA A TRANSFERÊNCIA DE CALOR PELO MECANISMO CONDUTIVO.

FIGURA 13. PERFIL DE TEMPERATURA DA TORA DE MADEIRA NO INSTANTE DO TEMPO DE SIMULAÇÃO IGUAL A 64800 SEGUNDOS (18H), INDICANDO QUE ENTRE 12 E 18 HORAS DE TRATAMENTO OCORRE UMA VARIAÇÃO DE APENAS DOIS GRAUS DE TEMPERATURA NA MADEIRA.

53

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

FIGURA 14. MAGNITUDE DO FLUXO DE CALOR CONDUTIVO NO TOPO, NA LATERAL E NA FACE DA TORA DE MADEIRA, INDICANDO QUE NA FACE O FLUXO DE CALOR ATINGIU O ESTADO PERMANENTE NO TEMPO DE SIMULAÇÃO DE 64.800 SEGUNDOS (18 HORAS).

CONSIDERAÇÕES DO CONSULTOR Os resultados obtidos nessa etapa do estudo indicaram que o processo de difusão térmica (penetração do calor) nas madeiras investigadas é lento, provavelmente em virtude da significativa espessura da tora. Os dados indicam que a temperatura do centro da tora não atingiu completamente o estado estacionário, apesar de terem sido executadas 86400 segundos (24H) de simulação, provavelmente devido a falha do modelo.

Por outro lado, os fluxos de calor avaliados indicaram que no tempo de simulação igual a 64800 s (18 H). Além disso, os perfis de temperatura da madeira calculados nos tempos de simulação de 12 e 18 h, indicaram que a temperatura global da tora de madeira muda pouco, apenas dois graus, significando que essa condição não é interessante para a empresa.

54

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----2Âş Caso. DISTRIBUIĂ‡ĂƒO DAS TEMPERATURAS NA TORA DE MADEIRA, SEM O CONSUMO E A GERAĂ‡ĂƒO DE CALOR, NO REGIME PERMANENTE. Visando a determinação da condição das toras apĂłs o aquecimento, isto ĂŠ, na condição do regime permanente de transferĂŞncia de calor do ambiente para a tora de madeira, eliminou-se os termos das derivadas parciais em relação ao tempo, tendo resultado a seguinte equação.

âˆ’Îąđ?‘šđ?‘š

∂2 Tđ?‘šđ?‘š =0 ∂x 2

(74)

Para resolver esta equação diferencial adotaram-se as duas seguintes condiçþes de contorno: • •

Em z = 0 â‹Ż Tm = Tf

Em z =

1 2

â‹Ż

∂T ∂z

=0

A geometria escolhida para resolver a equação diferencial foi a cilíndrica. Para determinar a condiçþes do estado estacionårio foi definido o fluxo de calor que passa pela superfície da tora, o qual estå relacionado com a energia do vapor de aquecimento utilizado no processo.

A equação do fluxo de calor utilizada para suprir o calor fornecido pelo vapor utilizado no processo foi aquele definida pela lei de Newton do resfriamento, tendo sido adotado o coeficiente convectivo de transporte de calor determinado no laboratório da Engenharia Florestal da UFPR. A equação de transporte de calor adota nesta etapa foi

q̇ = h Ă— (Tforno − T) = 17 ďż˝

W ďż˝) Ă— (376 − T) (K) (75) m2 K

55

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

FIGURA 15. TEMPERATURA DAS MADEIRAS NO REGIME PERMANENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR QUE ACONTECE DURANTE O TRATAMENTO TÉRMICO DAS MADEIRAS DA PALMASOLA.

56

FIGURA 16. PERFIL DE TEMPERATURA NO INTERIOR DA MADEIRA, DESDE A SUPERFÍCIE ATÉ O CENTRO DA TORA, NO REGIME PERMANENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PELO MECANISMO MOLECULAR.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----3Âş Caso. DISTRIBUIĂ‡ĂƒO DAS TEMPERATURAS DA TORA DE MADEIRA, COM CONVECĂ‡ĂƒO DE CALOR, NO REGIME TRANSIENTE

Neste cenĂĄrio, apresentam-se os perfis de temperatura no interior da tora de madeira que foram determinados considerando o transporte de calor convectivo do calor proveniente do vapor subresfriado, no regime transiente de transferĂŞncia do calor.

O acoplamento dos fenômenos do transporte de calor molecular e convectivo foi realizado pela condição de contorno definida na superfície da tora de madeira.

As equaçþes diferenciais empregadas na simulaçþes deste caso foram as seguintes: âˆ‚Ď v = −∇ ∙ Ď v đ??Žđ??Ž ∂t

(75)

âˆ‚Ď đ??Žđ??Ž = −∇ ∙ (Ď đ??Žđ??Žđ??Žđ??Ž) − ∇p − ∇đ?›•đ?›• + Ď đ?? đ?? ∂t Ď m cpm

57

∂Tm − ∇ ∙ (k m ∇Tm ) = q̇ ∂t

(76) (77)

Nesta etapa, analisou-se apenas o escoamento do vapor d´ågua sobre a madeira, não tendo sido considerados os demais gases e vapores, como, por exemplo, a umidade da madeira, o ar seco e ågua atmosfÊricos. Estes compostos foram considerados somente no modelo de secagem das madeiras a ser descrito na próxima etapa.

Nas FIGURAS 17 – 18, pode-se observar os perfis de velocidade de escoamento do vapor e de temperatura das madeiras, respectivamente.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

FIGURA 17. PERFIS ADIMENSIONAIS DA VELOCIDADE DE ESCOAMENTO DO VAPOR DE ÁGUA (O MAIOR) E DA TEMPERATURA (O MENOR) OS QUAIS ESTÃO ACOPLADOS UM COM O OUTRO PELA CONDIÇÃO DE CONTORNO DE 3ª ESPÉCIE.

FIGURA 18. DETALHE DAS LINHAS DE CORRENTE DO ESCOAMENTO DO VAPOR SOBRE A PLACA DE COR AZUL, QUE REPRESENTA AS TORAS DE MADEIRA.

58

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

59 FIGURA 19. INDICAÇÃO DOS GRADIENTES DAS TEMPERATURAS PROVOCADOS PELA TROCA DE CALOR ENTRE O VAPOR E A TORA DE MADEIRA. OBSERVA-SE QUE OS GRADIENTE TEM SENTIDO CONTRÁRIO EM RELAÇÃO AO CAMPO DE TEMPERATURA, VEZ QUE APONTAM O A DIREÇÃO DE CRESCIMENTO DA TEMPERATURA.

Os resultados obtidos neste caso são semelhantes aqueles obtidos no primeiro caso, indicando que os campos de velocidades, na condição operacional adotada não exercem muita influenciam nos resultados finais, provavelmente em razão da pequena magnitude definida pelo espaço vazio do equipamento.

Para verificar essa suposição, decidiu-se realizar uma simulação com um número maior de toras de madeira. O quarto cenário não foi simulado em virtude dos resultados obtidos neste caso. Na FIGURA 20, podese observar a configuração do novo cenário analisado.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

FIGURA 20. DETALHE DA NOVA CONFIGURAĂ‡ĂƒO DO EQUIPAMENTO DE TRATAMENTO TÉRMICO DE MADEIRA INVESTIGADO VISANDO O CONHECIMENTO DETALHADO DO PROCESSO DA PALMASOLA.

60 A simulação do novo cenårio investigado foi desenvolvida com o equipamento de tratamento tÊrmico contendo dezoito toras de madeira com årea superficial de 24,04 m2 e volume de 2,082 m3 cada. No sistema, havia cerca de, 37,476 m3 de toras, o que corresponde a 18.738 kg de matÊriaprima. O volume do equipamento Ê da ordem de 20 m x 4 m x 3,4 m = 272 metros cúbicos e o volume das madeira Ê 2,082 x 18 = 37,476 m3.

A porosidade ĂŠ definida como

đ?œ€đ?œ€ =

đ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Ł đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Ł đ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Ł đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ đ?‘ − đ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Ł đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š = đ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Ł đ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ą đ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Łđ?‘Ł đ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘Ą =

272 − 37,48 Ă— 100 = 86,22% 272

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Com base no balanço de energia que foi desenvolvido neste relatório verificou-se que para cada um quilo de matéria-prima são necessários, aproximadamente 1,4757 quilos de vapor subresfriado, visando o tratamento da matéria prima.

Assim, a quantidade de vapor que deverá ser fornecida para tratar uma massa de 18.738,0 kg de madeira é da ordem de: 1,4757 kg de vapor ⋯ ⋯ 1kg matéria − prima

x kg de vapor ⋯ ⋯ 18738 kg de matéria − prima Isolando a variável x obtém-se uma massa de 12.697,70 kg de vapor a ser utilizada nas mesma condições do vapor fornecido no processo da PALMASOLA (T = 180° C, P = 20 kgf cm-2). O fluxo mássico introduzido no sistema foi da ordem de 0,83 kg s-1. A velocidade de escoamento do vapor adotada foi aquela calculada anteriormente para o equipamento vazio dividida pela porosidade, visto a maior quantidade de matéria-prima existente no interior do equipamento, cujo valor é 1,37 x 10-2 m/s.

O mecanismo de transferência de calor adotado no cenário foi o convectivo na fase gasosa e o mecanismo condutivo na fase sólida, a qual foi novamente considerada como um meio isotrópico. O acoplamento dos dois fenômenos de transferência de calor foi realizado do modo como descrito para o caso anterior, adotando a condição da continuidade do fluxo de massa da interface sólido-vapor.

Seguindo a sistemática definida, inicialmente avaliou-se os perfis das temperaturas definidos pelo transporte molecular (difusivo) de calor.

61

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Na FIGURA 2, pode-se notar que o comportamento térmicos dos perfis é semelhante ao observado nos casos anteriores. Por outro lado, as toras de madeira apresentaram um comportamento diferente daquele observado no casos simulados com uma só tora.

62

FIGURA 21. SITUAÇÃO DOS CAMPOS DE TEMPERATURA NO TEMPO DE SIMULAÇÃO DEZ SEGUNDO, INDICANDO A EXISTÊNCIA DE REGIÕES DISTINTAS DE TEMPERATURA, NOTADAMENTE NAS MADEIRAS.

As se adotar a hipótese de que as extremidades da tora não trocam calor para o sistema ambiente, identificou-se a condição que mais se aproxima daquela observada no laboratório. Nas FIGURAS 22 – 24, podese observar o citado comportamento dos perfis das temperaturas e das velocidades de escoamento vapor de água no interior do equipamento de tratamento térmico de madeiras da PALMASOLA.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

FIGURA 22. PERFIL DAS TEMPERATURAS DA TORA DE MADEIRA NO INSTANTE DO TEMPO DE SIMULAÇÃO IGUAL A 36000 S (10 HORAS).

63

FIGURA 23. DETALHE DO COMPORTAMENTO DO CAMPO DE VELOCIDADES DO VAPOR DE ÁGUA NO INTERIOR DO EQUIPAMENTO DE TRATAMENTO DAS MADEIRAS DA PALMASOLA. NESTA FIGURA SE PODE TAMBÉM OBSERVAR A EXISTÊNCIAS DE UMA SUPOSTA REGIÃO DE ESCOAMENTO TURBULENTO EM VIRTUDE DA MISTURA QUE OCORRE OU PODERIA OCORRER NA REGIÃO CENTRAL DO EQUIPAMENTO.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

FIGURA 24. PERFIL DE TEMPERATURA ADIMENSIONAL DA MADEIRA EM FUNÇÃO DO TEMPO DE SIMULAÇÃO.

64 De modo geral, com base nos resultados deste cenário pode-se afirmar que o comportamento dos parâmetros operacionais do sistema é dependente da condição de temperatura e do escoamento do fluido de aquecimento das toras de madeira.

Com este cenário, verificou-se a forte dependência funcional que existem entre as variáveis: temperatura do vapor de água; velocidade de escoamento do vapores no interior do equipamento e volume de vazios do equipamento. Dependendo dos valores adotados para as citadas variáveis podem ser alterados o tempo de tratamento e a qualidade final do produto.

A seguir, apresenta-se os resultados das simulações do perfil de umidade das toras de madeira no processo de tratamento térmico.

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

SIMULAÇÃO DO PROCESSO DE SECAGEM DA TORA

Nesta seção apresentam-se os resultados preliminares do cenário de simulação referente a secagem das madeiras no processo de tratamento da PALMASOLA. Observa-se que o escopo desta atividade é verificar o comportamento das temperaturas e das velocidade de escoamento no interior do equipamento da empresa.

DADOS INICIAIS •

Umidade inicial da madeira: 78% (em massa)

•

Umidade final da madeira: 14,6%

•

Umidade crítica da madeira: 5%

•

Temperatura inicial do ar no equipamento: 20 - 24°C;

•

Massa específica da madeira: 450 (kg m-3)

•

Coeficiente de transferência de calor: 25 W/(m2);

•

Calor específico da umidade do ar: 0,003;

•

Condutividade da umidade: 1,29E-09 (kg/m*s);

•

Calo latente de vaporização da água: 2,3E+06 (J/kg).

Nas condições operacionais escolhidas para o equipamento de tratamento térmico de madeiras, o tempo de simulação requerido para diminuir o valor de umidade foi da ordem de 900 minutos (15 horas), Neste período do tempo de simulação praticamente todas as propriedades de transporte das toras de madeira modificaram de maneira significativa, conforme se encontra ilustrado nas figuras seguintes.

65

--- Dr. Georges Kaskantzis Neto -----

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FIGURA 25. DETALHE DA VARIAÇÃO DA TEMPERATURA DA SUPERFÍCIE EXTERNA E INTERNA DA MADEIRA EM FUNÇÃO DO TEMPO DE SIMULAÇÃO, INDICANDO O LONGO REGIME DE SECAGEM DA TORA.

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FIGURA 26. VARIAÇÃO CONCENTRAÇÃO DA UMIDADE DA MADEIRA E DO COEFICIENTE DIFUSIVO DE TRANSPORTE DE MASSA EM FUNÇÃO DO TEMPO.

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FIGURA 27. COMPORTAMENTO DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA NORMAL E EFETIVA EM FUNÇÃO DO TEMPO DE SIMULAÇÃO DO PROCESSO DE TRATAMENTO TÉRMICO DE MADEIRAS DA PALMASOLA.

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FIGURA 28. VARIAÇÃO DO FLUXO DA ÁGUA EVAPORADA ATRAVÉS DA SUPERFÍCIE DA TORA DE MADEIRA EM FUNÇÃO DO TEMPO DE SIMULAÇÃO, INDICANDO A EXISTÊNCIA DE DOIS REGIMES DISTINTOS DE OPERAÇÃO. O PRIMEIRO REGIME FOI OBSERVADO NO INTERVALO ENTRE ZERO E 400 MINUTOS E O SEGUNDO REGIME FOI IDENTIFICADO, ENTRE 400 E 900 MINUTOS DE SIMULAÇÃO. Finda a etapa de simulação dos cenários hipotéticos do processo de tratamento de toras de madeira da empresa PALMASOLA, os resultados obtidos nessa etapa do trabalho podem ser considerados como os de maior interesse, porque possibilitaram avaliar as mudanças das forças de tensão, de cisalhamento e outras.

Tais informações, como, por exemplo, as forças de tração superficial; a tensão volumétrica do material; a modificação total da estrutura do material, as forças de pressão dinâmica sobre o material e outras, possibilitam a determinação da condição ideal de processamento das madeiras.

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FIGURA 29. VARIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DAS MADEIRAS EM FUNÇÃO DA CONDIÇÕES OPERACIONAIS E DO TEMPO DE PROCESSAMENTO.

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FIGURA 30. FORÇAS DE ESTIRAMENTO E DE PRESSÃO ESTIMADAS DO MATERIAL, A PARTIR DOS RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO PROCESSO DE TRATAMENTO DAS MADEIRAS DA PALMASOLA.

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CONSIDERAÇÕES FINAIS Apesar deste estudo ter sido realizado empregando as informações da literatura e aquelas disponibilizadas pela PALMASOLA, pode-se afirmas que produtos resultantes do estudo, foram satisfatórios, considerando que a partir destes, obtiveram-se outras informações tais como: propriedades mecânicas que sofrem alterações durante o tratamento das madeiras e que estão relacionadas a qualidade do produto comercializado pela empresa. Por exemplo, o processo de secam das madeira provoca, em média, cerca de 0.17 de deslocamento das fibras.

Quanto aos resultados da análise do processo térmico de tratamento das madeiras, apesar de serem de caráter preliminar possibilitaram verificar que a presença de mais de uma tora no interior do equipamento altera de modo importante o escoamento do vapor e a distribuição das temperaturas, acarretando, portanto, modificações da estrutura das toras de madeiras, prejudicando a qualidade dos produtos finais a serem comercializados pela empresa PALMASOLA. Com base nos resultados obtidos neste estudo, pode-se identificar certos aspectos do processo que podem ser modificados, visando a melhoria e o controle dos materiais submetidos ao tratamento térmico, que é realizado para atender as normas internacionais de exportação e facilitar as etapas seguintes de confecção dos produtos finais comercializados pela empresa PALMASOLA. Por exemplo, verificou-se que tempo de residência do vapor no interior do equipamento pode ser otimizando, visando a diminuição do consumo de vapor, e, por consequência a redução do valor financeiro relacionado aos insumos e outros produtos auxiliares utilizados no processo.Com este propósito, apresentamse, a seguir, algumas recomendações que não requerem investimentos de capital para serem implantados, como, por exemplo a realização de campanha de monitoramento do consumo e destino do vapor com o equipamento fechado.

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Os resultados do balanço de massa realizado no equipamento indicou que a quantidade atual de vapor consumindo no processo é praticamente o dobro do que o necessário para processar uma batelada de matéria-prima.

A posição de alimentação do vapor no sistema, apesar de não ter sido informada pela empresa, deve ser realizada de modo correto visando aumentar o tempo de contanto do vapor com a matéria-prima, assim como, recuperar compostos voláteis orgânicos, os quais são combustíveis potenciais, que podem ser reciclados e utilizados no processo da PALMASOLA, evitando derrames ao azar A elaboração de procedimentos para a disposição das toras de madeira no interior do forno é outra ação, de imediata implantação, que pode ser executada para otimizar o escoamento do vapor no interior do equipamento e, desse modo, reduzir o tempo da batelada e o consumo de vapor; bastando para tanto, planejar, elaborar, experimentar e implantar os procedimentos a serem desenvolvidos.

O isolamento térmico interno das paredes do equipamento com aplicação de uma camada de produto químico específico, permite diminuir as fugas de vapor e as perdas térmicas que acarretam o maior consumo de vapor no sistema.

A contenção e o aproveitamento de líquidos condensados e do vapores que escoam a partir do sistema de tratamento das madeiras é outra recomendação que pode ser executada, em curto prazo, sem o dispêndio de capital monetário.

Recomenda-se, o desenvolvimento e implantação da base de informações a respeito que contemple os registros e dados operacionais de todas as etapas do processo produtivo, visando a identificação de novas oportunidades de melhoria, como, por exemplo, aquelas que resultam da aplicação da técnica chamada “GoodHouseKeeping” a qual foi desenvolvida na República da Alemanha.

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--- Dr. Georges Kaskantzis Neto ----Empregando mapas de rede, a técnica citada permite alcançar o “triplo ganho”. Os temas abordados na metodologia são recursos naturais, água potável e de serviço; resíduos sólidos, energia e resíduos perigosos. Aplicando a técnica citada podem ser identificados, simultaneamente, os problemas urgentes e as oportunidades de melhoria em curto prazo de tempo, cerca de, duas semanas.

REFERENCIAS

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