Breve discurso en torno a la reducción del año y reforma del calendario

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JUANELO TURRIANO

B R E V E D I S C U R S O A SU MAJESTAD EL REY CATÓLICO EN TORNO A LA REDUCCIÓN DEL AÑO Y REFORMA DEL C A L E N D A R I O I n t r o d u c c i ó n de J.A. G a r c í a - D i e g o Análisis p o r J.M. González Aboin

3C EDITORIAL CASTALIA

FUNDACION JUANELO TÜRRL

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E l cremonense Juanelo Turriano fue muy famoso, ya en vida, por haber proyectado y fabricado dos relojes astronómicos que superaban a todos los otros hechos en el Renacimiento. Y también, por la máquina hidráulica que elevaba, en Toledo, el agua del río Tajo hasta El Alcázar. El desnivel era muy superior al que hasta entonces habían logrado vencer los otros ingenieros europeos. Todos estos y otros trabajos, se hicieron para Carlos V y Felipe II. Pero este humanista poseía, además, muchos otros saberes, entre ellos la astronomía. A ella se alude brevemente en este libro; pero la mayor parte de él está dedicado a un trabajo especial suyo; su intervención en la reforma que permitió sustituir el calendario Juliano por el Gregoriano.

Y es, al mismo tiempo, el primer escrito descubierto de este autor.

El Papa Gregorio XIII, pidió a todos los príncipes católicos encargaran a sus sabios dieran su opinión y propusieran soluciones para la reforma. El informe de Turriano, cuyo original italiano se transcribe y también la traducción castellana, se conserva en la Biblioteca Vaticana.

I FUNDACIÓN JUANELO I TURRIANO

BREVE DISCURSO A SU MAJESTAD EL REY CATÓLICO EN T O R N O A LA REDUCCIÓN DEL AÑO Y REFORMA DEL CALENDARIO

JUANELO TURRIANO

B R E V E D I S C U R S O A SU MAJESTAD EL REY CATÓLICO EN TORNO A LA REDUCCIÓN DEL AÑO Y REFORMA DEL CALENDARIO; Con la explicación de los instrumentos inventados pa.ra enseñar su uso en la práctica

Con una introducción de José A. García-Diego y un análisis del códice por José María González Aboin, así como el manuscrito inédito, en su idioma original y traducción al castellano '

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FUNDACION IUANELO TURRIANO

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EDITORIAL CASTALIA

PRINTED IN SPAIN IMPRESO EN ESPAÑA DEPÓSITO LEGAL: M. 2184-1990 I.S.B.N.: 84-7039-559-9 UNIGRAF. S. A . MÓSTOLES

(MADRID)

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ÍNDICE

I N T R O D U C C I Ó N por José A. García-Diego

9

ANEJO DOCUMENTAL ANÁLISIS DEL C Ó D I C E por José María González Aboin

23 ..

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CARTA DE J U A N E L O T U R R I A N O AL PAPA GREGORIO XIII

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T R A D U C C I Ó N DEL C Ó D I C E

57

T R A N S C R I P C I Ó N DEL C Ó D I C E

71

R I A S S U N T O IN I T A L I A N O

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ENGLISH SUMMARY

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Para Julio Porres Martin-Cleto

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INTRODUCCION por José A. García-Diego

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H E DEDICADO m á s t i e m p o al estudio de Juanelo Turriano que al de cualquier otro personaje. Pero sigue admirándome, y no sólo por su vida y obra, sino por los nuevos descubrimientos que con él relacionados, se suceden. Por ello le di su nombre a esta Fundación, y he tenido la suerte de que sus publicaciones se inicien con un importante manuscrito inédito obra de él.

Si mal no recuerdo, sólo se conocían tres documentos suyos firmados. Dos relacionados con el Emperador Carlos V; el inventario, a su muerte, de los bienes que tenía en Yuste y el documento de entrega de sus relojes. M á s un informe sobre la acequia de Colmenar. De ninguno de ellos es el único autor y, además, la prosa, aunque no muy buena, no corresponde a su casi desconocimiento de la lengua castellana. También se han conservado algunas cartas, probablemente dictadas.

Y ahora, por primera vez, podemos publicar un texto de gran valor, conservado en la Biblioteca Vaticana, escrito en correcto italiano y sobre un asunto científico importante, pues explica la solución que propone para modificar el calendario Juliano.

Sabiendo yo poco de la reforma del calendario, que por otra parte estudia José González Aboin, mi introducción es de carácter muy general, salvo en la enumeración de sus otros trabajos relacionados con la astronomía.

U n gran historiador italiano de la relojería, Morpurgo, ha escrito que es «El relojero más popular que se conoce. Y sin embargo su figura ha estado siempre envuelta en misterio...» Y también, que «Es extraño y doloroso constatar que una figura de primera categoría como Turriano no haya animado a algún historiador a aumentar las I FUNDACION JUANELO I TURRIANO

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EL C Ò D I C E DE J U A N E L O T U R R I A N O

indagaciones de archivo». Yo, a lo largo de los años, he procurado hacer algo en este sentido.

Pero Juanelo no fue sólo un relojero, sino también un gran ingeniero, en mi opinión, el más importante entre los que trabajaron en la España renacentista. Otras ciencias y, probablemente, también artes, le fueron conocidas; pero la huella se perdió, pues estaba seguramente en las cinco arcas que J u a n de Herrera, cuando murió, llenó con sus papeles en Toledo; y que, probablemente, desaparecieron en el incendio de El Escorial, el siguiente siglo. Salvo un curioso informe sobre las campanas de este monasterio, única prueba de sus supuestos múltiples intereses.

Pero es también muy atractiva su casi desconocida personalidad.

Esteban de Garibay dice que era de poca conversación y mucho estudio y de gran libertad en sus cosas. Lo segundo se corresponde con dos de las pocas anécdotas que de él se conocen; en este caso están en un libro del Cardenal Borromeo. «Se negó un día..., por cierta obstinación, a hacer una cosa que el Emperador quería que él hiciese dentro de su arte. Por lo cual el Emperador de modo amable le dijo: ¿Qué merecía uno que no quisiera obedecer al Emperador?; a lo que el maestro rápidamente, y sin perder el ánimo, contestó: Pagarle y mandarle con Dios». Y la otra, «El, entre otras bellas cosas, que solía decir, tenía la costumbre de decir ésta: que de tres cosas bellísimas, y buenísimas, y dignas de ser muy apreciadas y amadas por todo hombre, estaban privados los Príncipes; a saber: de que se les dijera la verdad, de ver la aurora y de sentir hambre».

Y de este hombre, callado y meditabundo, no queda casi constancia de amigos y ni siquiera de sus conocidos, fuera de aquellos con los que tuvo relación derivada de su trabajo, como Carlos V, Felipe II y el marqués del Vasto. Estos, desde luego, le apreciaron; el primero más que ninguno, olvidando el abismo social que les separaba; pero su hijo pagó una de las veces, todas sus deudas contraídas a causa del ingenio toledano. Aunque sin lograr resolver el asunto, lo que nos muestra otro aspecto de su carácter. La falta de sentido práctico.

Sólo recuerdo el nombre de dos amigos, aparte de los de su juventud en Lombardía, y de cuyo trato con él hay pocos detalles: Fondulo a quien debió el pasar de ser un niño pobre a un hombre famoso, Cardan, el obispo Vida...

El primero, J u a n de Herrera, que le conoció en Yuste o quizá antes. En su casa, el gran arquitecto, sólo tenía tres retratos: el suyo, el de Miguel Ángel y el de Raimundo Lulio; estaba pues, allí, en buena compañía. Lulio influyó mucho en el pensamiento filosófico herreriaFUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

INTRODUCCIÓN

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no, como muestra su Discurso de la figura cúbica y quizá también en el de Turriano, aunque nada de esto último sabemos. Lo que no quiere decir que ninguno de los tres creyeran en doctrinas esotéricas lo que, debido a la moda actual, se ha empezado a insinuar.

El otro, Ambrosio de Morales, por su descripción de uno de los ingenios, después conocidos como artificios; la información que entonces recibió es, sin duda, de primera mano. Y en ella, por cierto, está la única referencia fiable —-y no sé si del todo— a uno de los famosos autómatas. Los que hoy existen, y yo he visto en varios países, se le atribuyen sin prueba alguna.

N a d a se sabe de sus amistades en Toledo, donde vivió por lo menos veinte años, construyó los dos ingenios, tuvo en su poder sus maravillosos relojes planetarios y parece haber tenido relevancia social: ya que, por ejemplo, en 1569 le visitaron y recorrieron sus máquinas (cosa bastante cansada) d o n j u á n de Austria, acompañado del Archiduque Carlos, hermano del Emperador. Hay que tener en cuenta que mientras él estuvo allí también habitaron en la ciudad Teresa de Jesús, El Greco —quizá, por qué no, figura en uno de sus cuadros— y, entre otros muchos, J u a n de la Cruz. Por cierto que este último se escapó del Convento del Carmen, donde lo tenía preso la Santa Inquisición. Monasterio que estaba muy cercano a la vivienda de J u a n e lo, situada dentro de uno de los ingenios y, por ello, allí le enterraron. ¿Se conocerían?

Y quizá, este misterio que rodea la vida de algunos científicos en España y fuera de ella, es el que creó los muchos mitos que sobre ellos existieron y, algunos, aún siguen.

En su caso tenemos las gigantescas columnas a las que se dio-, desde antiguo, el nombre de Juanelos y que se transportaron, desde una cantera en el pueblo toledano de Nambroca, al mayor monumento que conmemora la guerra civil; nuestro pobre héroe es imposible suponer hubiera tenido para pagarlas ni dónde colocarlas. Obras de ingeniería, en lugares donde nunca estuvo. Los autómatas, a los que ya me he referido; mucha gente le conoce sólo por ellos. Y el más famoso y que, desde luego, nunca existió, es El H o m b r e de Palo que, según dicen, enviaba al Palacio Arzobispal, de donde volvía con un plato lleno de comida. U n a traducción al español de Herón de Alejandría, que está en Londres, y cuya atribución es dudosa, «Maquinitas» de movimiento continuo que fabricaba, nada menos que para Felipe I I . . . Y otras muchas cosas.

Si de la obra pasamos a su personalidad, se le dedicaron inmoderadas alabanzas, especialmente por italianos y españoles. Así, por

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EL C Ò D I C E DE J U A N E L O T U R R I A N O

ejemplo, el obispo Vida, quizá olvidando, un poco, su condición de eclesiástico y refiriéndose al astrario, nombre que se daba a los relojes planetarios, dice que «.. .su egregio artífice, con talento eximio y espoleado afán de investigación, ha emulado la divina, inenarrable, j a m á s bastante recordada y, hasta el momento, inimitable actividad de Dios mismo en la construcción del universo m u n d o y de la Naturaleza entera...». Para explicar los mitos sobre Juanelo habría que remontarse a la filosofía de las ciencias; el sabio como mago. Y como además fue ingeniero, también a algo que aún no se conoce del todo bien; la interconexión entre ciencia y técnica. También el pueblo toma parte en la creación de mitos. En Latinoamérica no se dice el huevo de Colón, sino el huevo de Juanelo. Por cierto que esta anécdota — a mi entender un poco tonta— parece que se atribuyó, primero, a Brunelleschi. *

*

*

La primera relación de Juanelo con la astronomía tuvo lugar, probablemente, durante su infancia. Los autores que citan esta etapa de su vida dicen que era un niño prodigio. La versión que a mí me inspira más confianza, pues procede de alguien que pudo conocerle, es que era pastor; y también que, observando los planetas, en las cercanías de Cremona, llegó a comprender sus movimientos. Yo he escrito, en otra parte, que esto puede parecer extraño. Pero, en mi opinión, no más que la anécdota, creo que generalmente admitida, de Pascal nino demostrando, sin ayuda, las primeras treinta y dos proposiciones de Euclides.

El que le sacó de esta situación y le instruyó fue Giorgio Fondulo que, al menos parte de su vida, fue profesor de la Universidad de Padua. Se sabe fue médico y matemático pero, dados los diversos saberes que solían poseer los humanistas de entonces, pudo estar entre ellos la astronomía. O, si así no fuera, hacer que otro le instruyera en ella.

Su primera obra conocida, dedicada a esta ciencia, es un manuscrito italiano titulado DEL PLANISFERIO/LIBRI SEI; en la página siguiente se lee DEL PLANISFERIO DE GIAN/ELLO TORRIAO LIBRO PRIMO. Y se encuentra en la biblioteca de la Universidad de Salamanca.

Yo lo localicé allí en 1978, dándolo a conocer en 1982: lo fecho, sin seguridad desde luego, hacia 1546. No puede afirmarse, de modo absoluto, que Juanelo sea su autor, aunque hay una confirmación de FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

INTRODUCCIÓN

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mucho peso. En el inventario de la biblioteca de J u a n de Herrera, hecho a su muerte, aparece lo siguiente, que copio entero porque los dos primeros códices parecen corresponder precisamente al que publicamos, sobre la reforma del calendario y a una traducción castellana anterior en siglos a la nuestra.

(782) - discurso de Juanelo sobre la nueba reformazion del año.

(783) — otro discurso de el mismo avtor de la mysmo, manoescripto, en italiano.

(807) - seys libros de Plansferio manoescriptos, en ytaliano.

(813) - quaderno de dibersos epigramas en alabanza del relox de Juanelo.

El texto es importante, según algunos especialistas a los que he consultado. Intenté que se publicara pero, como se verá, sin gran éxito. Se interesó primero por él una investigadora española, que tuvo en su poder una copia durante, por lo menos, un par de años. Pero, finalmente, me la devolvió, por tener otras labores que consideraba más importantes.

Entonces hice saber su existencia durante una reunión de la Academia, coincidiendo con el Congreso Internacional de Historia de las Ciencias en Berkeley (1985). Y ello llamó mucho la atención de un profesor de la Universidad de Rice, en Houston (Texas). Y allí lo están traduciendo al inglés: sin gran prisa, desde luego.

En principio, nuestra intención era que se publicara en las Transactions of the American Philosophical Society donde, por cierto, en una obra de mi amigo Silvio A. Bedini, hay varios datos, hasta entonces inéditos, sobre Juanelo y su planetario.

Sería útil el contrastar su estilo con el del documento vaticano; a pesar de los muchos años que los separan. Espero que algún erudito lo haga.

Cronológicamente viene después la esfera armilar firmada y fechada en 1549 y que se conserva en la Pinacoteca Ambrosiana de Milán.

No ha sido aún estudiada detalladamente, pero alguien famoso en estas materias, Emmanuel Poulle, basándose sólo en algunos datos que yo le he facilitado, y como simple hipótesis, cree puede tener el instrumento algunos perfeccionamientos en relación con los ejemplares contemporáneos conocidos.

Es un objeto bello, y pequeño (17 cm de diámetro y una base de 20 cm). Yo pensé en tiempos en reproducirlo, en una serie de pocas docenas de ejemplares; y sigo creyendo no es mala idea, y hasta rentable. Si encontrara a alguien que se ocupara de llevarla a cabo, desde luego.

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EL C Ò D I C E DE J U A N E L O T U R R I A N O

Viene después una de sus dos obras maestras. U n reloj planetario, el más famoso de los —no muchos— que se hicieron durante el Renacimiento y sólo comparable, aunque técnicamente seguramente superior, al astrario de De Dondi, y que se considera la obra maestra de la ciencia y de la técnica del Medioevo. La ciudad de Milán lo encargó para regalárselo a Carlos V en 1551. Debe hacerse notar que estos instrumentos tenían algo, para mí, admirable. En efecto, se basaban en el universo según Ptolomeo: o sea en algo manifiestamente falso. A pesar de lo cual lograban obtener la posición de los planetas con una exactitud razonable para la época. Y el sistema no era sólo falso, sino tan complicado que se atribuye a Alfonso X el Sabio, la frase: «Si Dios Todopoderoso me hubiera consultado antes de emprender la Creación, le hubiera recomendado algo más sencillo». Claro que, inmediatamente, fue castigado por la Divinidad, que le mandó un rayo aun sin haber tormenta; así, al menos, dice la Crónica General.

Viene después su segundo reloj planetario, también una obra maestra, que fue siempre denominada El Cristalino, por poderse ver, desde fuera, el mecanismo; lo que hoy se llama «esqueleto». Quizá fue haciéndolo mientras acompañó al Emperador en Bruselas y su retiro de Yustc, pero no se terminó hasta la época en que trabajaba para su hijo. Por cierto, y para terminar con los relojes, en uno de los claustros de Yuste, hay uno de sol —nadie se ha preocupado de reponer el gnomon— que, junto con la esfera armilar de la Ambrosiana es lo único que queda de su obra. Merecería arreglarse y, quizá, hasta poner junto a él una inscripción. Por cierto que, hasta hace pocos años, las mujeres no podían visitar este claustro.

Viene después un trabajo aún más estrictamente astronomico. Felipe II creó el cargo de Cronista Cosmógrafo y éste ordenó se hiciera un estudio estadístico y descriptivo de las Indias. Y entre los muchos datos que debían enviar sus pueblos, figuraban las coordenadas geográficas. La latitud se obtenía con relativa facilidad. Pero para la longitud sólo existía entonces un sistema, la observación de los eclipses.

En efecto, éstos tienen lugar a la misma hora local, cualquiera que sea el lugar; y, por tanto, de la diferencia horaria se puede deducir el número de grados. Así se mandó hacer en las Indias. Y en España se ocupó de ello el propio Cronista Cosmógrafo en Madrid y Turriano en Toledo.

Viene, a continuación, su intervención en el proceso de sustituir el calendario juliano por otro más exacto. Pero como es la razón de este libro, haré un breve comentario en apartado especial.

Aprobado ya el calendario gregoriano Juanelo, desmoralizado por FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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1. Manuscrito en la Universidad de Salamanca. (De J o s é A. García-Diego. Juanelo Turnarlo Charles V Clockmaker, the man and his legend.)

2. Esfera a r m i l a r en la P i n a c o t e c a A m b r o s i a n a . (De J o s é A. G a r c í a - D i e g o . Juanelo Turriano Charles V Clockmaker, the man and his legend.)

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3. Reloj d e sol en un claustro del M o n a s t e r i o d e Yuste. (De J o s é A. G a r c í a - D i e g o .

Juanelo Turriano Charles V Clockmaker, the man and his legend.)

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4. « D a d n o s n u e s t r o s once días». C u a d r o de H o g a r t h , en el Sir J o h n Sloane M u s e u m , L o n d r e s . (De H a r o l d W a t k i n s . Time Counts. The Story ofthe Calendar.)

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5. Alioisius Lilius. (De Gregorian Reform of the Calendar, Proceedings of the Vatican Conference...)

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6. P a p a G r e g o r i o X I I I . (De Gregorian Reform of the Calendar, Proceedings of the Vatican Conference...)

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7. El obispo Cristóbal Clavio. (De Gregorian Reform of the Calendar, Proceedings of the Vatican Conference...)

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C A L E N D A RI VM G R E G O R I A N V M P E R P E T V V M .

O r b i ChriiHano vniuerfo à G R E G O R I O X I I I . P. M. propofitum. A n n o M. D . L X X X I L «sréS®»

G R E G O R I V S EPTSCOPVS S E R V V S A D

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NTER qrsnifpm.ts Paßordis ojficij ntßri ciirts ¡eapoflremanoncH, vtqiukfaero Tridentino Concilio Sedi Apoßolics referuatafiint,iUaadfi/iemoplatiim,Dc adiutorepcrducantitr. Sane ein/dem Concili] Patres, cum idreliquam cogitat fÄf"^ nem Breuiarij quoque curam adiimgerent, tempore tarnen exelufirem totam e ipfins Concili/ decreto ad.iuchrit.item ¿rindicium Romani Pontificii retnlerun 1Duo¿tttem Breitiarioprecipuecontinentur-, quorum Unumpreces, Uudesque nas ftfits, urofifiisquc diebusperfoluendAS compicciaur¡alterum partinet adann ?afchäJcjhrmuPHC .ex copcndentium recurfus, Stia,&Lume motu mettendos : Atqueilludqtiid felici*'recardationii l'irai'prtdeceffor nofler abfoluendum curauit, atquc edidit. Hoc nero, quod mirum exiqi't li-àitimam Calcnda^re/htiitionem, iamdiu i Roman is Pontificibusprtd,ecejjonbu li ris ¿(kputs tent.•¡turn est, vertim abfolui, & «d exiturnperduci ad hoc vfque tempos nonpotun, rationes emendandi Cdendanj, qu.t a cidefiium mot,turn per,tisproponcbantur,propter magm

Tïaremur^ dim Aloyiils ems „ermanwfrater confò-,pferat, in quoper nonum quendam Epactarum Cjciuma outturn am ipfiit-s aurei numeri normam directum, àtque adqiiamcunqtieanni quamcunque annjfoùi . -J &, ad cert . ."„/?.,, „„„,, :,„rnprinnrm.imdircct,im,atc!Uead oliri

"nimbi's d'ir itur" ¡¡e r e t t i f i l i po'Je ofiendtt ,vt Calendarium ìpfum nulli •vnqitamìnutatiom tnpoß riim e 'xpàiì'tumelle-vide ìtur. Nottam banc reflituendi Calendarij rationem exiguo „oh,mine prebénf.imadChriflimos Principes, celebrioresque vniuerfitates^ paucos anteA"rß>s™'f'™us. ' •inium communi* est,communi etlam omnium confilioperßceretur\ il'Ucumqutmaximeo qua omnium communis ft • concordes refpondijfent, eorum nos omnium confenßone adducti, -Jtros ad Calendarij e bamus. ,,wno. < jr JJ ltM rerum pertiflìmcs, quos longeante ex primary s Chrfiuni tionem adliibuimiis m alma l rbe £ ¿¡hgcntit ad cam Incubriauneta adhi-

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P r i m e r a p a g i n a de la b u l a Inter Gravissimas. (De Gregorian Reform of the Calendar, Proceedings of the Vatican Conference...)

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INTRODUCCIÓN

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el fracaso económico que para él supusieron los ingenios toledanos, a pesar de funcionar perfectamente, quiso abandonarlos y volver a Madrid. Escribe entonces al rey «...que deseo con su licencia venir aquí de asiento a acabar de escribir algunas cosas que he empezado tocantes al gobierno de ellos (los artificios) y de otros de importancia para el servicio de V . M . y beneficio común de sus Reinos; y a enmendar el libro de los relojes que he acomodado conforme al calendario nuevo, y a saber de V . M . dónde es servido se pongan para que estén con el recaudo que conviene». El libro al que se refiere, se perdió en 1606 y en circunstancias extrañas; aún tengo esperanza de encontrarlo.

También tuvo, seguramente, que modificar, por razón de la reforma, los astrarios.

Y ésta parece ser su última labor científica o técnica. El rey no aceptó su propuesta y, hasta su muerte en 1585, se ocuparía sólo de hacer funcionar sus relojes y sus máquinas hidráulicas. Es de suponer que, siendo un humanista, el estudio de las ciencias y de las letras le haría, aunque fuera sólo en parte, olvidar sus fracasos. *

*

*

Yo tuve noticia de que Turriano había tenido algo que ver con la reforma del calendario, por mi admirado Ladislao Reti; que a su vez lo sabía por un documento encontrado en el Archivo Histórico Nacional: ello tuvo lugar antes de 1969, fecha a partir de la cual se ocupó sólo de la edición de los códices Madrid de Leonardo. No estoy seguro de cuál era de los que reproduzco en anejo. Debido a ello escribí en mi libro que «Juanelo estuvo en comunicación con Roma y envió allí cálculos y modelos; la función de estos últimos no es clara». Hay que tener en cuenta que Reti murió en 1973 y la primera versión, en castellano, de mi obra es de 1982. Ya entonces sugerí se investigara en el Vaticano.

Poco después hablé con el director del Archivo Secreto, un amable escocés, Monseñor Dr. Charles Burns; pero me dijo que la búsqueda era prácticamente imposible, pues sólo parte de los fondos estaban catalogados.

Pero por fin no hizo falta investigar pues, en 1986, recibí una carta de Charles David Ley. Voy primero a referirme a él; le considero como uno de mis mejores amigos y me lo presentó otro de ellos, desgraciadamente fallecido, Antonio Tovar. Excelente poeta, tanto en inglés como en castellano, ha sido profesor en Lisboa, Madrid y Salamanca. U n o de los dos únicos ciudadanos británicos, correspondien-

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EL CÒDICE DE JUANELO TURRIANO

tes de la Real Academia Española. Actualmente escribe sus memorias, de las que salió ya el muy curioso y entretenido primer tomo. H a traducido a grandes escritores españoles, por ejemplo a García Lorca y Rosalía de Castro, a Ortega y Marañón. Pero también, a un autor oscuro como yo, pues puso en inglés mi biografía, incompleta, de J u a nelo. Y ello le hizo entusiasmarse por el sabio cremonense y sugerir algunas cosas que se incorporaron a mi libro y otras que debieron haberlo sido.

Y este infatigable lector, me decía haber encontrado —lo que ya tiene mérito— un artículo publicado en alemán hace más de cien años y que trataba del calendario y citaba a Turriano*. Su autor, profesor en Graz, fue una de las mayores autoridades sobre la reforma que nos ocupa. En su texto indica que Juanelo proponía utilizar discos móviles y ello no era práctico para un uso general. Y, lo que hizo posible que pudiéramos publicar este libro, da los datos necesarios para localizar el códice: Cod. Vatic. 7055. Breve discorso alia Mta de Re Catholico interno la reduttione dell anno et restitutione del Calendario con la dichiaratione deglo instrumenti da esso ritrovati per monstrarla in atto prattico. dat. Toledo 19 Juni 1579. Y también que hay constancia del envío de un instrumento mayor que, por razón de su tamaño, fue entregado separadamente al Papa. Se hace referencia a él en la documentación que va en el anejo.

Y se ha perdido, seguramente, para siempre. *

*

*

Ya que González Aboin analiza el códice, yo sólo quiero añadir unas pocas cosas de tipo anecdótico.

A Copérnico se le pidió, en 1514, su opinión sobre el asunto, de lo que entonces se ocupaba el Concilio Laterano. Se negó, por creer que las posiciones del Sol y de la L u n a no se conocían con suficiente exactitud, para permitir proponer una adecuada valoración.

En la noche en que se produjo el cambio, murió Teresa de Jesús.

Y la afirmación, tantas veces repetida, de que los dos grandes genios de la literatura, Shakespeare y Cervantes, murieron el mismo d í a — e l 23 de abril de 1616— es errónea; fue sólo en la misma fecha.

Diré, por último, que la violencia del pueblo inglés, cuando el Parlamento decretó el uso del nuevo calendario, ha sido bastante exa* F. K a l t e n b r u n n e r . Beiträge zur Geschichte der Gregorianischen Kaiendereform. Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Philosophish-historische Classe, LXXXVII (1880), 7-54, p. 31.

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INTRODUCCIÓN

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gerada; es verdad que pidieron los once días que suponían les habían robado, pero no hubo muertos ni graves disturbios. Aprovecho la ocasión para agradecer a Charles Aked, hombre muy sabio en la historia de los relojes, el haberme regalado un libro del que reproduzco el hermoso cuadro de Hogarth, que me parece recuerda, anticipadamente, a la Revolución francesa. Y el haberle hecho perder su precioso tiempo, buscando otro del siglo XVII, sobre el mismo tema, que no existe. *

*

*

Los citados documentos del anejo, pueden servir de leve complemento al estudio de González Aboin. Todos se escribieron en enero y febrero de 1580; y dan detalles de los envíos de Turriano y del gran interés del rey por que no tuvieran que reformarse los misales y breviarios. *

*

*

Antes del parecer sobre el calendario, va un documento del que también he tenido noticia por medios no usuales. Es una carta de Juanelo al Papa Gregorio X I I I * .

Hace muy pocos meses, mi muy antiguo amigo Julio Porres, Director de la Real Academia de Bellas Artes y Ciencias Históricas de Toledo, recibió para TOLETVM, la revista que ellos editan, un artículo que lo incluía. El autor, Angel Fernández Collado pasa parte del año en Roma, redactando su tesis doctoral sobre «Gregorio X I I I y Felipe I I en la Nunciatura de Felipe Sega (1577-1581)»; y, en el curso de su labor, lo encontró. El cremonense pide un privilegio de impresión para las tablas y la explicación de ellas, seguramente para aliviar su mala situación económica. Y quizá es a ésta a la que veladamente alude como «...una enfermedad más grave, además de mi indisposición ordinaria...» y, también, al referirse a su «grave y malsana edad». Todo este párrafo en el que, después de tratar de sus dolencias, le pide «una pensión anual u otra renta simple», es para mí emocionante. Se conocen otras cartas al rey en el mismo sentido, pero quizá en ninguna el sabio, pobre, enfermo y melancólico, se define a sí mismo tan claramente. La letra no es tan buena como la del Breve * Archivo Secreto Vaticano. Fondo Secretaría de Estado. N u n c i a t u r a de E s p a ñ a , leg. 25, f. 15.

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discorso... y, al principio, llegué a creer que, por primera vez, teníamos un documento íntegramente de la mano de Turriano: pero la firma y la despedida, Humil.0 et Jide:'™ servo, son de letra distinta, aunque parecida. *

*

*

Cuando estaba terminando de escribir esta introducción, el incansable Carlos Ley me dio la otra referencia, ésta muy oscura, sobre Juanelo; y en la que se trata de astronomía. Está en Elogi d'artisti celebri de Pedro León Casella, poeta y arqueólogo italiano de la segunda mitad del siglo XVI. No es extraño que conociera y admirara a Turriano, pero además tenía noticias de Toledo, pues hay también un elogio sobre otro que allí habitaba.

Lo copio a continuación: Ioanellus Cremonensis.

Coelestium motus, statusvé orbium, eosvé trépidos contemplationis sustinentia aequare, Herculis quidem labor, et athlantis opus est: sed ó aera, ó Hispaniae, in aere inquam adfabrefacto coeli cuiusque formam coelare, motuúmque incertis causis, cursusque, et occursus perpetuos, et momenta repraesentare, ipsamque ex defluenti aquam per aeris aequora sese superferre, et fluere cum videas, coelestis haec virtus ingenii est dies, agilítate sua praevertentis, ausus animorum provehentis, Heroas dices utique: et laudare, et admirari poteris, sed nusquam satis.

El autor del artículo en que esto aparece, lo traduce al inglés y comenta: «Este texto es particularmente difícil de interpretar; la traducción sigue, en lo posible, la incierta estructura gramatical». Y también afirma: «Los detalles del texto de Casella son asimismo problemáticos: ¿estaba el reloj combinado con una fuente, o simplemente movido por agua?».

Yo creo que su hipótesis está equivocada. Sin estar seguro de haber encontrado la solución justa, considero posible haya querido unir, en un mismo elogio, sus dos obras que le hicieron mundialmente famoso: los astrarios y los ingenios hidráulicos.

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INTRODUCCIÓN

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H e pedido a Beatriz Porres de Mateo, licenciada en Filología Clásica, la traducción al castellano, que va a continuación.

Juanelo cremonense Equilibrar el movimiento de los cuerpos celestes, o la situación de las órbitas, o aquéllas que tiemblan, con la paciencia de la contemplación, es en verdad un trabajo de Hércules o una obra de Atlas: Pero ¡oh vientos, oh Hispania!, afirmo cincelarla forma en bronce de todo el cielo con fábrica ingeniosa, siendo inciertas las causas de sus movimientos, y sus cursos, y sus perpetuas conjunciones, y representar sus movimientos; y cuando veas al agua misma llevarse a sí misma desde su manantial por sobre las planas superficies del bronce, y fluir, les dirás héroes sin duda (esta virtud celeste es el día del ingenio, que avanza por su propia agilidad, e impulsa los logros de los espíritus): y podrás alabarlo y admirarlo, pero nunca lo bastante. =H *

*

Y con esto termino de escribir, espero que no sea por última vez, sobre este fantasma cremonense que, al pasar el tiempo, se ha ido convirtiendo en un amigo.

Muchos de los que me han ayudado han sido ya citados, y parece innecesario volver a hacerlo. No así al R. P. Leonard E. Boyle, O. P., prefecto de la Biblioteca Vaticana, que ha permitido la publicación del códice. Y a J u a n Casanovas, S. J., director del Observatorio Vaticano en Castel Gandolfo y José María Torroja, Secretario General de la Real Academia de Ciencias exactas, Físicas y Naturales: este último, si no fuera por razones imprevistas, hubiera llevado a cabo una parte importante de nuestro trabajo.

José María González Aboin fue profesor en la Cátedra de Astronomía y Geodesia de la Universidad Central. Colaboró en la Unión Nacional de Astronomía y Ciencias Afines (UNACA), publicando los nuevos elementos corregidos en las órbitas de tres pequeños planetas.

Actualmente es doctor ingeniero geógrafo y director de programas de investigación en el Instituto Geográfico Nacional. H a participado, como experto español, en reuniones de las Naciones Unidas.

Cristina Barbolani es profesora titular de Filología Italiana en la Universidad Complutense. H a publicado dos ediciones del Diálogo de la Lengua de J u a n de Valdés, una en Italia y otra en España y, también aquí, la de De la creación del mundo de Alonso de Aceve-

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do. Está especializada en el período que va del Renacimiento a la Ilustración.

Por dificultades para la reproducción directa de los dibujos originales ha sido necesario proceder a la nueva delincación de los mismos. *

*

*

Nuestra edición incluye una transcripción del texto de Turriano.

La razón principal para ello, es la esperanza de que algunos cremonenses —ciudadanos de una bellísima ciudad, y cuna de hombres ilustres— puedan leer, en su idioma, al menos parte del libro.

Madrid, abril de 1989

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ANEJO DOCUMENTAL

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DOCUMENTO N.° 1 ARCHIVO HISTÓRICO NACIONAL (E. 934) Sacra Católica Real Maestà Hieri l'altro giunse Maestro Gianello in Madrid con tutti li suoi instrumenti Supplico Vostra Maestà di farlo chiamare a se quanto prima et dargli quelle ordine che le parerà conveniente perche egli non vuole consegnare questi suoi instrumenti senon alla Maestà Vostra et hormai é tempo che si vonghi a fine di questo negotio. Et pero la supplico insieme à favorirmi di dare ordine per la... Si se ha da scrivere a Su Santità di quel tenore che le parerà, per accompagnare questi tre pareri di Salamanca, Alcalá et di Maestro Gianello.

DOCUMENTO N.° 2 MUSEO VALENCIA DE DONJUAN (Envío 61 (II) Folio 93) 3 enero 1580 M u y Santo Padre, haviendo por mi mandado la Universidad de Salamanca/ y Alcalá y el maestro Juanelo dado sus pareceres y echo el dicho/ Juanelo ciertos ynstrumentos y tablas sobre la reformación/ y enmienda del Calendario conforme a lo que Vuestra Santidad me escrivio/ los dias passados, he ordenado que se embie a Vuestra Santidad y porque/ yo escribo al Abbad

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Brizeño lo que sobrello se me ofrege/ suplico a Vuestra Santidad le de entero crédito en lo que de mi parte dixere/ ques todo enderezado a que se haga lo que convenga con/ la menos alteración de los missales y breviarios y los/ demás libros impresos que fuera possible. Nuestro Señor guarde/ y prospere la muy Santa persona de Vuestra Bondad y al bueno y felice/ regimiento de su Universal Yglesia como la cristiandad ha menester/ De Madrid a 3 de enero de 1580 De Vuestra Santidad muy humilde hijo, etc.

El Rey Don J u a n de Idiaquez

DOCUMENTO N.° 3 ARCHIVO HISTORICO NACIONAL (E. 934) Al Abbad Brezeño.

(Su Santidad mescrivio) el año passado que/ desseando hallar forma/ para enmendar el Calendario/ y diziendo que demás de los/ paresgeres que Su Magestad havia pedido/ para otras partes lo desseava tam-/ bien tener de las personas de estos mis Reynos/ que a mi me paresgiesse. Y haviendo por/ indicación de las Universidades de Salamanca y/Alcala y el Maestro Juanelo da-/ (do informes) y hecho el dicho Juanelo/ giertos instrumentos y tablas sobre ello, se/ han entregado al Nungio de Su Santidad/ que aqui reside para que se los embie/ con una carta mia del tenor que/ vereys por la copia della, y a vos/ (os he querido escrivir en esta, y en-/cargar (como lo hago) que/ cuando entendiere/ que havran llegado los dichos paresge-/ res, instrumentos y tablas supliquéis/ a Su Santidad de mi parte, que mande que/ (mire) mucho en que este negogio se/ (haga con) la menos alteración que/ ser pudiere, porque no sea/ necesario imprimir de nuevo/ los missales y breviarios y los/ demás libros impressos, representan-/ dolé el inconviniente y embara-/co grande que esto seria,/ y de lo que le dixere/y se hiziere en/ (este negocio) me avisareys m u y / particularmente. De M a d r i d / a 4 de enero de 1580.

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DOCUMENTO N.° 4 ARCHIVO HISTÓRICO NACIONAL (E. 934) A Su Santidad.

Haviendo por mi mandado las Universi-/ dades de Salamanca y Alcala, y el Maestro/ Juanelo dado sus paresgeres y hecho el dicho/ Juanelo ciertos instrumentos y tablas sobre la refor-/ macion y emienda del Calendario/ conforme a lo que Vuestra Santidad mescrivio los/ dias passados, he ordenado se embien/ a Vuestra Santidad y por que yo escrivio al Abbad/Brizeño lo que sobre ello se me offresge, suplico/ a Vuestra Santidad le de entero credito en lo que de mi/ parte dixere, que es todo enderezado a que/ se haga lo que convenga con la menos al-/ teracion de los missales y breviarios/ y los demás libros impressos que fuere possi-/ ble. Nuestro Señor (os guarde). De Madrid 4 de enero de 1580.

DOCUMENTO N.° 5 ARCHIVO HISTÓRICO NACIONAL Sacra Católica y Real Magestad.

H e recibido la carta de Vuestra Magestad de 3 deste en la qual me m a n d a / Vuestra Magestad que en sabiendo que el Papa haya regibido la de Vuestra Magestad/ acerca de la reformagion del calendario y que haya/ recibido los instrumentos y tablas que el Maestro/ Juanelo ha hecho sobrello le hable y en nombre de Vuestra Magestad/ yo procure que Su Santidad lo haga todo con la menor alteragion/ que se pudiere porque no sea necessario imprimir de nuevo/ los missales y breviarios y los demás libros impressos/ representándole los inconvinientes y el embarago grande/ que esto seria, y assi siguiendo el mandamiento de Vuestra Magestad/ luego que tenga entendido que Su Santidad haia regibido la carta/ de Vuestra Magestad y los dichos instrumentos le hablare, y/ procurare que todo se haga en la mejor forma que se pudiere/ y que se tenga mucha consideragion en los inconvinientes/ que Vuestra Magestad m a n d a advertir y terne la mano con el Obispo/ de Mondovi el qual tiene specialmente el cargo de reconoger/ este negogio y con los demás que en el intervienen/ para que sugeda conforme a lo que Vuestra Ma-

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gestad m a n d a y de lo que/ Su Santidad me respondiere y entendiere que en ello se va/ haziendo yre dando muy particularmente cuenta a Vuestra Magestad/ como Vuestra Magestad me lo manda.

Sacra Católica y Real Magestad Guarde y prospere Dios la real persona y estado de Vuestra Magestad/ con muchos mas reynos y señoríos como los vasallos y/ criados de Vuestra Magestad deseamos. De Roma a 26 de enero de 1580.

De Vuestra Sacra Católica y Real Magestad Humildisimo Vassallo y Cryado que Sus Reales manos besa El Abad Brezeño.

DOCUMENTO N.° 6 ARCHIVO HISTÓRICO NACIONAL (E. 938) A la Sacra Católica y Real Magestad/ el Rey nuestro señor Roma

A Su Magestad El Abbad Brizeño

26 de enero de 1580 Recibida a 7 de febrero

Q u e hara lo que Vuestra Magestad mande en lo de/ la reformación del Calendario/ quando entienda que Su Santidad havra re-/ cebido la carta de Vuestra Magestad y los/ paresceres de las Universidades/ e instrumentos de Juanelo.

DOCUMENTO N.° 7 ARCHIVO HISTÓRICO NACIONAL (E. 938) Sacra Católica y Real Magestad Haviendo entendido que el Papa havia recibido los libros de/ los pareceres de las Universidades de Salamanca y de/ Alcala y de Maestre Juanelo que Vuestra Magestad m a n d o dar/ al Nuncio sobre lo del Calendario, en la audiencia que/ tuve de Su Santi-

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dad le di el duplicado de la carta que Vuestra Magestad/ le havia escritto sobrello y mandado dar al Nungio/ y le hable en conformidad de lo que Vuestra Magestad me ha mandado/ suplicándole mandasse hazer la reformación con la/ menor alterar o n que se pudiesse para no haver de/ imprimirse de nuevo los breviarios, missales y otros/ libros con tanta costa, embarago y confussion que en ello/ havria y muchos inconvenientes que de11o se siguirian/ Su Santidad me respondio que havia holgado mucho con los/ libros, y que los instrumentos del Maestre Juanelo no/havian aun llegado por que el Nungio escrivia que/ no havia tenido comodidad de embiallos que lo haria/presto, y quanto a lo que Vuestra Magestad deseava que ya de antes/ se havia tenido consideragion que no se huviesse de/ hazer nueva impression y que mucho maior se ternia/ agora por dar satisfagion a Vuestra Magestad y mando luego dar/ los libros al Cardenal Sirleto, el qual los embio al Obispo/ de Mondovi y yo he hablado al dicho Obispo y también/ a Pedro Chacón y a un Padre Claudio de la Compañia/ de Jesús y Antonio Gili que todos han de intervenir en el/ negogio y no embargante que el Obispo deseasse con esta ocassion/ que se imprimiesse de nuevo el Breviario para aderegar/ en el algunas cosas, entendida la voluntad de Vuestra Magestad me/ ha dicho que congedera en la opinion de los tres que arriba digo/ que es como me han dicho que no se altere el breviario y me/ han dicho que no havra de costa mas de una hoja, o, dos de/ papel con las reglas que sera muy fácil que quienquiera por/ minimo que sea lo pueda comprar y con tener aquello en el/ Breviario no havra para que-hazer otra mudanga, Los paregeres/ que Vuestra Magestad ha mandado embiar aun no se han visto y assi/ no puedo dezir lo que dellos les parege que en entendiendolo/ avisare dello a Vuestra Magestad y terne el ciudado que devo de yr de cada/ hora entendiendo lo que van haziendo para que sea conforme/ a como Vuestra Magestad lo manda, y yre dando quenta a Vuestra Magestad de lo que/ se fuere trattando, lo qual comengará luego a trattar no/ embargante que aun no se ha tenido la respuesta de Polonia/ que solo parege que falta, que pues tienen la de Vuestra Magestad yran/ prosiguiendo en el negogio, y en este medio verna la/ resolugion de Polonia.

Sacra Católica y Real Magestad.

Guarde y prospere Dios la real persona y estado de Vuestra Magestad con/ muchos mas reynos y señoríos como los vassallos

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y criados/ de Vuestra Magestad deseamos. De Roma, a 22 de hebrero 1580.

De vuestra Sacra Católica y Real Magestad.

Humildissimo Vassallo y Cryado que sus Reales manos besa El Abad Brezeño

DOCUMENTO N.° 8 ARCHIVO HISTÓRICO NACIONAL (E. 938. 14) A la Sacra Católica y Real Magestad el Rey Nuestro Señor Roma

A Su Magestad El Abbad Brizeño

22 de hebrero de 1580 Regibida a 17 de margo

Q u e haviendo entendido que havian llegado los/ paresgeres de Salamanca y Alcala y instrumentos/ de Juanelo sobre lo del Calendario hable a Su Santidad/ y le suplique que la reformación se hiziesse con la me-/ ñor alteración que se pudiesse de los libros im-/ pressos, y le respondio que havia holgado mucho/ con los paresceres pero que los instrumentos no ha-/ bian aun llegado, y que ya se havia tenido consi-/ deracion a no hazer nueva impression, y se ten-/ dra mas agora.

Q u e también ha hablado a los que han de entender/ en este negogio uno de los quales es el/ Obispo de Mondovy; el qual desseava con esta/ occasion que se imprimiesse de nuevo el missal/ por adregar en el algunas cosas, y agora enten-/ diendo la voluntad de Vuestra Magestad le ha dicho que/ seguirá el paresger de los otros que es de/ no alterar el breviario.

Q u e se comunicaría luego a tratar dello, no obstante/ que no havia llegado la respuesta de Polonia./

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ANÁLISIS DEL CÓDICE Por José María González Aboin

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EN JUNIO DE 1579 Juanelo Turriano, cremonense, dirige al rey Felipe II un estudio en torno a la reducción del año y reforma del calendario, cumpliendo su encargo de estudiar la propuesta de Lilio enviada por el Papa Gregorio X I I I a los príncipes cristianos para contar con la opinión de los hombres más expertos en este asunto.

Antes de analizar y comparar con otras esta propuesta, haremos un repaso de las nociones fundamentales en cronología, que conocidas suficientemente, será bueno sin embargo recordarlas para la mejor comprensión del proyecto de Juanelo, que juzgamos interesante a pesar de no ser el que finalmente se aceptó.

1. El tiempo y su medida El concepto de tiempo es conocido por la generalidad de los hombres, pero su definición es sumamente difícil, si no es recurriendo a sinónimos, que a su vez es necesario definir y no conseguiríamos saber lo que es. La idea del tiempo se asocia con la sucesión de los hechos y en especial con el movimiento de los cuerpos que varían su posición respecto a un sistema de referencia. Así es necesaria la elección de un movimiento para medir el tiempo, relacionando esta magnitud con el espacio recorrido.

La observación por los hombres primitivos de la sucesión de luz y obscuridad impuso como unidad fundamental el día, que regula la vida no sólo de los hombres sino también de animales y plantas Esta unidad que depende de la rotación de la Tierra y del movimiento aparente del Sol (en realidad es la Tierra la que se mueve en torno al

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Sol), no es constante porque ni la rotación es absolutamente uniforme, aunque sus variaciones son tan exiguas que sólo recientemente se han podido determinar, ni el movimiento de traslación se efectúa con velocidad constante, este hecho ya es conocido desde tiempos remotos. De esta forma es preciso distinguir entre distintas clases de días según el astro a punto imaginario que lo defina. Así llegamos al Día solar verdadero, que es el intervalo entre dos pasos consecutivos del Sol verdadero por una misma referencia.

Día solar medio, es la definición para un sol ficticio que se supone con movimiento uniforme en ciertas condiciones que fijaremos más tarde.

Día estelar, es el definido por el.movimiento aparente de una estrella de movimiento propio inapreciable, su valor es el de la rotación terrestre.

Día sidéreo es definido por un punto imaginario, el equinoccio, determinado por la intersección de dos planos, el de la eclíptica y el del ecuador de los que luego hablaremos.

La segunda unidad fundamental para la medida del tiempo es el mes, que se basa en las fases de la Luna, con la variedad de iluminación que de ellas resulta en la noche. Es el fenómeno astronómico mejor observable después de la alternancia de los días y las noches.

Ya el hombre prehistórico tuvo que contar el tiempo por lunas, y todavía hoy los pueblos primitivos continúan su uso. Astronómicamente el mes está definido por la vuelta de la Luna a la misma posición respecto al Sol y especialmente la duración entre dos Lunas nuevas consecutivas; este intervalo de tiempo no es constante, variando entre 29 días y 1/4 y 29 días y 5/6, pero a lo largo de un número muy grande su valor medio se acerca a 29 días y 1/2, lo que permitió desde tiempos remotos usar alternativamente meses de 29 y de 30 días sin graves errores.

El año es la tercera unidad natutal para la medida del tiempo. Se hace patente en el ciclo estacional de la vegetación y por los factores meteorológicos.

Desde tiempos muy remotos, la vida de los hombres al aire libre les mostró que las constelaciones visibles al ocaso del Sol variaban con las estaciones, pudiendo asociar el cielo estrellado a un ciclo terrestre, y cuando la agricultura nace y se desarrolla, el año de las estaciones alcanza una importancia fundamental en la vida humana. El agricultor necesita conocer su duración para saber sembrar y cosechar sus cultivos.

Observaciones muy simples bastan para conocer el curso del año, FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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en invierno el Sol se levanta poco sobre el horizonte mientras que en verano, en especial a mediodia, se acerca el cénit. Si se observa cómo varía la longitud de la sombra a mediodía de una varilla vertical, se puede deducir el curso del Sol aunque con muy poca precisión, pero que permitió a algunos pueblos primitivos llegar a conocer que la duración del año era próxima a 365 días.

Los primeros astrónomos ya notaron que el Sol parecía recorrer un círculo pasando sensiblemente por las mismas estrellas y constelaciones que constituyen el zodíaco, este círculo o el plano que lo contiene corta al ecuador (círculo perpendicular al eje de rotación de la Tierra) en dos puntos opuestos, los equinoccios; en ellos la duración del día y de la noche se igualan. Este hecho nos permite definir con precisión el año, que llamaremos trópico para distinguirle de otros, como el tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol por el equinoccio de primavera, que en la Antigüedad estaba próximo a la constelación de Aries.

Conocidas estas nociones fundamentales, podemos definir el Sol medio como un Sol ficticio que coincide con el verdadero en el equinoccio, y su proyección en el ecuador (no en la eclíptica) se mueve con velocidad constante; este punto imaginario no se puede observar y hay que conocer su situación teórica respecto a las estrellas, para al observar éstas deducir la posición del Sol medio, y por tanto la duración del día solar medio que es fundamento de la medida del tiempo.

Con esto hemos llegado al conocimiento de las tres unidades básicas independientes para la medida del tiempo: el día, el mes y el año.

En adelante designaremos con estas solas palabras al día solar medio, al mes sinódico y al año trópico. El día se divide en 24 horas, la hora en 60 minutos y el minuto en 60 segundos, si se necesita mayor precisión el segundo se divide en fracciones decimales ordinarias.

2. El calendario La distribución del tiempo en períodos adaptados a las necesidades de la vida civil y religiosa, constituye la esencia del calendario. El hecho de que las unidades naturales de tiempo no sean conmensurables entre sí, hace imposible construir un calendario perfecto y tenemos que conformarnos con aproximaciones de más o menos precisión, según las cifras que se puedan tomar como exactas en las relaciones entre las unidades día, mes y año. Es preciso considerar al día como

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de duración constante, aunque las observaciones modernas demuestran que no lo es, pero el calendario se basa en esta constancia como definición.

El día es una unidad demasiado corta, y a los pueblos primitivos que tenían ideas muy rudimentarias sobre la numeración, no les era posible recordar un intervalo largo, el cómputo por lunas les facilitó esta cuestión. Aún hoy lo usan los nativos que no han recibido la civilización y dos calendarios actuales, el islámico y el judío, se basan en el movimiento de la Luna, con carácter exclusivo o teniendo en cuenta también el curso del Sol respectivamente.

La lunación, tan cómoda para los primitivos, tiene una influencia muy escasa en la vida terrestre, sólo se ha probado científicamente en las mareas, y se ha podido desligar su intervención en los calendarios modernos. La división actual en meses, es reflejo de antiguas tradiciones pero ya no corresponden a las fases de la Luna.

El ciclo solar, año trópico, es el que se impone con casi tanta necesidad como el propio día. El año no tiene un número exacto de días, y su duración no es sencilla de determinar, por lo cual hubo de pasar mucho tiempo antes de llegar a un calendario satisfactorio, y aun el actual no cumple con todas las necesidades exigibles.

Desde tiempo inmemorial se debió saber que el año solar era algo mayor de 12 meses. Los primeros en usar un calendario solar fueron los egipcios con su célebre calendario vago de 365 días distribuidos en 12 meses de 30 días y 5 días complementarios, esto supone un conocimiento algo avanzado de la astronomía en tiempos tan remotos como el cuarto milenio anterior a la era cristiana; no obstante reconocer que este calendario no seguía el curso del Sol en intervalos largos, pasando las estaciones sucesivas hasta volver a la posición inicial al cabo de 1460 años aproximadamente, se mantuvo este método hasta la conquista romana, cuando finalizaba un tercer período.

Los otros pueblos de la Antigüedad usaron calendarios lunares, al comienzo basados exclusivamente en las lunaciones, y más tarde trataron de ponerlos de acuerdo con las estaciones del año, por medio de intercalaciones de meses suplementarios, y así por aproximaciones sucesivas se iban acercando al verdadero valor del año.

Estos calendarios, que reciben el nombre de lumisolares y no pueden conseguir un arreglo perfecto al no ser conmensurables entre sí las tres unidades de tiempo que se observan en la naturaleza.

Los valores más aproximados que se conocen en la actualidad, son los de 29,530588853 días y 365,242198781 días para las duraciones del mes sinódico y del año trópico respectivamente, se han conseguido FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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gracias a las observaciones más precisas con los instrumentos más avanzados de la técnica.

Si desarrollamos el cociente entre ellas en fracción continua, y calculamos las primeras reducidas vemos que son 12/1 25/2 37/3 99/8 136/11 235/19... La primera nos muestra que el año tiene 12 meses con muy poca precisión; las siguientes muestran una mejora al intercalar 1 mes cada 2 o cada 3 años; la cuarta nos dice que al cabo de 8 años que tienen 96 meses, hay que añadir 3 meses más; análogamente para la quinta 11 años de 132 meses necesitan otros 4; finalmente 19 años casi equivalen a 235 meses, lo que supone 7 meses suplementarios cada 19 años. Las siguientes aproximaciones nos llevarían a ciclos superiores a los 300 años, de duración excesiva para su empleo.

En aquellos tiempos remotos, no se conocían los números en su forma moderna y menos las propiedades de las fracciones continuas, por lo que no pudieron proceder del modo que acabamos de ver, y tampoco conocían los valores del año y del mes con la aproximación necesaria para ello.

Basándose en relaciones de observaciones y por tanteos, fueron encontrando los valores de las equivalencias anteriormente citadas hasta llegar a la última conocida como ciclo de Metón, astrónomo ateniense, que en el siglo de Pericles encontró que 19 años de las estaciones contenían exactamente 235 lunaciones, resultando que al cabo de 19 años las fases de la Luna se repetían en las mismas fechas de los mismos meses. Este descubrimiento se divulgó con ocasión de los juegos olímpicos, y según una tradición los atenienses hicieron esculpir en oro los modelos de este ciclo, conocido como áureo número hasta nuestros días.

El calendario ateniense fue el de mayor precisión entre los antiguos, pero el ciclo de Metón al cabo de los años por acumulación sucesiva de un error pequeño, ya no sigue las lunaciones y se hacen necesarias nuevas correcciones.

Los romanos usaron un calendario, que con sus evoluciones dio origen al nuestro, por lo que lo veremos con cierto detalle. Según la tradición o leyenda, el año primitivo atribuido a Rómulo constaba de 10 meses, de ellos 4 de 31 días y los otros de 30, en total duraba 304 días; no coincidía con los años solares ni con las lunaciones.

Bajo Numa o Tarquino se alarga con 2 nuevos meses y alcanza a 355 días que sólo supera en un día al lunar, este calendario no sigue el curso de las estaciones, y los romanos se vieron en la misma necesidad que otros pueblos de introducir meses suplementarios. Se añadía un mes de 22 días cada dos años y así la duración media del año era de

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366 días El año civil seguía sin estar de acuerdo con las estaciones.

Después de diversas tentativas de ajuste, ante el desacuerdo que continuaba, se concedió a los pontífices el derecho de dar al mes intercalar la longitud apropiada según las circunstancias.

El calendario se convirtió en un medio de fraude al abusar de su poder los pontífices, que alargaban o acortaban el año para favorecer a los cónsules o sus sucesores; muchos ciudadanos resultaban perjudicados, las fiestas caían fuera de su tiempo apropiado, y se hizo indispensable una reforma que pusiese fin a tantos abusos.

3. La reforma juliana En el año 708 de la fundación de Roma, Julio César como pontífice, reforma el calendario para poner fin a la confusión y los abusos Su calendario es puramente solar y se basa en el año de 365 días y 1/4, que era la duración que creía más aproximada el astrónomo alejandrino Sosígenes, quien aconsejó a César en este tema. El ano constaba de 365 días, repartidos en 12 meses, con una duración de 31 días para los 6 que ocupaban los lugares impares, enero, marzo, mayo, qumtilás septiembre y noviembre, los otros meses tenían 30 días, abril íunió sextilis, octubre y diciembre, quedando con sólo 29 días en el año común. C a d a cuarto año se añadía a febrero un día y asi se conseguía el acuerdo del año civil con el solar, en la duración que se creía correcta en aquel tiempo. Como en aquel año no coincidían las fiestas con las estaciones, también fue necesaria una intercalación que las restituyese a su verdadera posición. Dicho año (46 antes de Cristo) se llamó de confusión y tuvo 445 días, correspondientes a los 355 del ano romano, al mes intercalar de 23 días y a dos meses extraordinarios de 33 y 34 días que se introdujeron entre noviembre y diciembre.

El año comenzó el 1 de enero y se fijó como día del equinoccio de primavera el 25 de marzo. Al comenzar el año en enero, ya no coinciden los nombres de los meses con los ordinales, como ocurría cuando el primer mes del año era el de marzo.

Después de la muerte de César se dio en su honor el nombre de julio al de quintilis, y más tarde, para halagar a Augusto, sextilis recibió el nombre de Agosto, alargándolo a 31 días, que se quito a febrero; para que no resultasen 3 meses seguidos de 31 días, septiembre y noviembre se redujeron a 30 días, mientras que octubre y diciembre pasaron a tener 31 días, como ocurre ahora, ésta es la causa de la extraña distribución de los meses en lugar de la de Cesar.

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4. La fecha de la Pascua La Iglesia aceptó el calendario juliano en su totalidad, añadiendo dos elementos procedentes de la cultura hebrea, la semana y la fiesta de la Pascua. La semana no es p á s que una sucesión de siete días sin excepción, el último de los cualps era sábado dedicado al descanso; su origen es el relato bíblico y parece tener relación con las fases de la Luna de duración similar, pero que no se corresponden al cabo de algunas lunaciones.

La Pascua es la fiesta principal de los judíos en recuerdo de la salida de Egipto, que ocurrió en el plenilunio que siguió al equinoccio de primavera, es una fiesta variable respecto al calendario solar.

Cristo resucitó el día primero de la semana después de la Pascua, según el texto evangélico y la Iglesia decretó en el Concilio de Nicea (año 325), que la Pascua cristiana se celebrase el domingo siguiente al plenilunio del equinoccio de primavera, fijado el 21 de marzo, o inmediatamente siguiente, superando las discusiones que surgieron con este motivo. No resulta fácil poder determinar el comienzo del mes lunar; su observación puede inducir a errores hasta de dos días, que en casos muy desfavorables podrían llevar a celebrar la Pascua con un mes de diferencia.

Para resolver este inconveniente se abandonó la observación lunar y se recurrió al cálculo, con lo que se podía determinar el comienzo de lunaciones con suficiente antelación. La Iglesia de Alejandría fue la primera en introducir con este objeto el ciclo de Metón de 19 años julianos, muy próximos a 235 meses lunares siendo de 6939,75 días y 6939,69 días sus duraciones respectivas, se redondeó a 6.940 días la duración del ciclo en el que se repiten las lunaciones.

Los días de la semana se repiten exactamente al cabo de 28 = 7 X 4 años en el calendario juliano, y esto forma el ciclo llamado impropiamente solar.

La centuria de estos dos ciclos da origen a un nuevo ciclo de 28 X 19 = 532 años al cabo de los cuales la Pascua, tal como se fijó en Nicea ocurre en la del calendario juliano.

5. Necesidad de una nueva reforma El calendario juliano con la adición de la fiesta de la Pascua cumplía con los requisitos necesarios, pero de un modo aproximado; en los primeros siglos no produjo errores apreciables. Sin embargo al irse

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acumulando en el transcurso de los tiempos sus pequeños errores, llegó al momento de producirse alteraciones en la buena marcha del cómputo del tiempo.

La duración del año juliano difería de la del año trópico en una cantidad pequeña, unos 11 minutos, que al cabo de 130 años alcanzaba a 1430 minutos, casi un día completo; esto producía el adelanto de un día en la fecha del equinoccio.

El ciclo de Metón tampoco era rigurosamente exacto, en tres siglos se llegaba a acumular el error de 1 día, lo que desviaba en su lugar la fecha del plenilunio y como consecuencia la de la Pascua.

Beda hizo notar en el siglo VIII que la fecha del plenilunio prevista por las tablas no coincidía con la observada. Robert Groseteste llegó a precisar que la edad de la luna era 1 día y 6 horas mayor que la indicada por los calendarios.

Conrado de Estrasburgo comentó hacia el 1200 la deriva de las fechas de los equinoccios y los solsticios, precisando que alcanzaba a 10 días desde los años de Nicea.

Roger Bacon propuso una reforma que consistía en suprimir un día cada 125 años, y con este fin se dirigió al Papa Clemente I V en 1266.

En 1344 el Papa Clemente V I invitó a Fermín de Belleval y a J u a n de Murs a que acudiesen a Aviñón para discutir sobre la corrección del calendario; en ella se estimó necesario suprimir un día cada 134 años y ajustar el calendario lunar cada 310 años. Se llegó a sugerir que la reforma se efectuase en 1349, siguiente a un año bisiesto y de áureo número igual a 1, pero las graves turbulencias por las que pasaba la Iglesia en aquellos días lo impidieron.

Nicolás de Cusa escribe en 1436 De reparatione calendarie, en ella propone suprimir un día en 150 años y asegura que el error de la Luna alcanzaba a 4 días y 15 horas, que trata de remediar por una corrección cada 304 años.

J u a n Regimontano firmó unas tablas de las posiciones solares y lunares de acuerdo con las informaciones astronómicas más fiables, que gozaron de una gran fama, hasta el punto de que Pío I V le invitó a ir a Roma para conocer su opinión sobre cómo reformar el calendario, pero murió súbitamente a los pocos días de su llegada en 1476.

En el concilio quinto de Letrán, se discutió el tema del calendario y se puso de relieve la necesidad de basarse más en las observaciones que en las reglas establecidas, por respetables que éstas fuesen.

También el concilio de Trento se ocupó de este asunto y en su sesión final, el Papa San Pío V ordenó reformar el breviario y el misal

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de modo que se modificase el áureo número en 4 unidades, y en el futuro 1 día cada 300 años empezando en el año 1800.

6. El compendio de Lilio El médico y matemático calabrés, Luigi Giglio, conocido también por Lilio o por su nombre latinizado Aloisius Lilius, ideó un nuevo plan para la reforma del calendario, que estaba contenido en un manuscrito para su edición y posterior envío a los príncipes católicos y a ciertos expertos. El manuscrito no llegó a imprimirse y se perdió; pero un resumen de su contenido titulado Compendium novae rationis restituendi kalendarium, fue presentado al Papa Gregorio X I I I por su hermano Antonio Lilio después de la muerte de Luis y éste es el documento fundamental de la reforma del calendario. El compendio se imprimió en Roma en 1577 para su envío a los príncipes y a los expertos. El refundidor de este compendio fue el matemático español Pedro Chacón, quien resalta los trabajos de San Pío V en el Concilio de Trento, en la reforma del breviario y en la del misal. En 1572 comienza su pontificado Gregorio X I I I que ya había participado como cardenal en el Concilio de Trento, y desde el principio se ocupó personalmente de la corrección del calendario.

La Santa Sede envió por medio de sus nuncios el compendio a los príncipes y a las universidades, que respondieron al Papa con sus comentarios. Entre éstos cabe destacar algunos por su importancia.

El matemático de Manuel Filiberto de Saboya, J u a n Bautista Benedetti expresó su preferencia a que la fecha de la Pascua se fijase de acuerdo con los movimientos del Sol y de la Luna mejor que por el uso de los ciclos. Opinaba también que no sólo 10, sino 24 días había que suprimir para hacer coincidir el 1 de enero con el solsticio de invierno; la duración de los meses debía ponerse de acuerdo con los signos del zodíaco; estos intervalos de tiempo cambian por el movimiento del perihelio, pero Benedetti asegura que debían transcurrir 24.000 años para producir un desajuste apreciable.

Francisco Giuntini autor de una Synopsis de Restitutione Calendarii era teólogo en la corte de Francia, opinaba que en 1580 debía caer el equinoccio el 10 de marzo y calculaba que la duración del año era de 365 días, 5 horas, 47 minutos y 22 segundos; propuso el 25 de marzo para la fecha del equinoccio. Su duración del año algo corta producía el error de un día cada 114 años.

Venecia preguntó al astrónomo de Padua, José Moleto, su opinión

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sobre el compendio; él quería llevar el equinoccio al 25 de marzo como estaba en tiempo de Julio César y basarse en los movimientos verdaderos de los astros en lugar de movimientos medios.

Otras respuestas debieron llegar al Papa, pero no se han conservado y en todo caso no se tuvieron en cuenta al reformar el calendario.

7. El proyecto de Juanelo Este interesante proyecto desconocido hasta el hallazgo del manuscrito en la Biblioteca Vaticana, es la aportación de España al requerimiento del Papa Gregorio X I I I a los príncipes cristianos.

Comienza por alabar la labor hecha por Lilio (o Giglio) de un modo global, sin entrar en detalles del compendio, que sin duda debió tener presente; tan sólo comenta que «tal vez, se habría podido explicar mejor».

A continuación analiza las normas dadas por el Concilio de Nicea y encuentra las razones para la reforma. La letra dominical la considera verdadera e infalible, no siendo necesario hacer cambio alguno.

El áureo número lo califica de falaz, porque siendo verdad que la Luna y el Sol en 19 años andan iguales días, no son iguales las horas; 6939 días y 15 horas para el Sol y los mismos días con 16 horas y 31 minutos para la Luna. Es algo sorprendente la duración que da J u a nelo para los 19 años trópicos, pues poco después dice que según el cómputo de Alfonso, considerado el más cierto, el año es de 365 días, 5 horas, 49 minutos, 16 segundos y no más; la duración del ciclo sería de 6939 días, 14 horas, 36 minutos, 4 segundos. Esta diferencia de 24 minutos no es despreciable, y el posible redondeo efectuado por J u a nelo puede tener consecuencias. En cambio la duración que da para el movimiento de la Luna es excelente, 235 lunaciones con los valores admitidos en la actualidad son 6939 días, 16 horas, 31 minutos, 21 segundos, los pocos segundos en que difieren no influyen de modo apreciable. Juanelo añade: sobrando una hora y media cada revolución de 19 años, en 16 revoluciones sobran 24, por lo que en 304 años el número áureo se encontrará un día adelantado.

Si consideramos la duración del año según las tablas alfonsíes, la discrepancia en el ciclo metoní es de casi 2 horas por lo que serían suficientes 12 revoluciones, es decir 228 años para adelantar un día.

Respecto al equinoccio que no puede permanecer fijo —pues la duración del año trópico no es exacta; la fijó el calendario juliano de 365 días y 6 horas, tomando como cierta la alfonsí— al cabo de 4 años

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no sobran 24 horas sino 23 horas, 17 minutos y 4 segundos, por lo que faltan 42 minutos y 56 segundos que es casi un día, el equinoccio se debe adelantar un día. Si repetimos el mismo cálculo para 136 años, ya supera el día en 19 minutos 44 segundos (en el manuscrito no es legible la cifra de unidades de segundos). Si se forma un ciclo de 268 años, sólo restan 3 minutos y 28 segundos para completar el día. Juanelo afirma que esta diferencia no puede tener relevancia, si no es en muchos millares de años. Para apreciar lo justo de esta afirmación veamos que en 268 años se suprimen 2 bisiestos, en vez de 67 habrá 65 y la duración media del año superará a 365 en 65/268 días, que equivalen a 5 horas 49 minutos y 17/67; la diferencia con el año alfonsí es de 16-17 X 60/67 segundos = 52/67 segundos, esta fracción de segundo necesita para alcanzar 86.400 segundos que tiene el día, 86.400 X 67/52 = 111,323 años que nos da idea de la gran precisión a que llegó Juanelo, teniendo presente siempre los conocimientos astronómicos de su tiempo.

Para poner remedio a esto, el manuscrito dice: propone Lilio que haga una de tres cosas, o que se pare el equinoccio el 10 de marzo y se cambie lo dicho en el Concilio de Nicea, o que se cambie el año, haciendo de manera que vuelvan atrás esos 11 que han sobrado y que se vuelva a poner el 21 de marzo, como entonces se encontraba, lo cual se puede hacer de dos maneras, o eliminando los 11 días de golpe o bien reduciendo 11 años bisiestos a comunes, de modo que empezando por el año próximo 1580, que será bisiesto, hasta el año 1620, se hagan todos ellos años comunes.

Esta opción para restituir el equinoccio, se resolvió suprimiendo 10 días (no 11) lo que causó no pocas dificultades al tener mala acogida popular. De haber elegido la supresión de los años bisiestos habría pasado casi inadvertida sin reacción por parte de los pueblos, aunque habría necesitado 40 años de transición hasta completar la reforma.

Fijado el equinoccio en cualquiera de los dos puntos, Juanelo propone seguir intercalando los años de 4 en 4 hasta el 33.° y éste hacerlo común. Después continuar la intercalación hasta el 34.° bisiesto que se hará común, y proceder así alternativamente, es decir que si se fija el equinoccio en 1580 se sucederán los bisiestos cada 4 años hasta 1712 que será común así como 1848, 1980, 2116, etc., sumando alternativamente 132 y 136 años.

En resumen Juanelo propone mantener el equinoccio fijo, ya sea el 10 de marzo como sucedía en su época o volver a la situación del Concilio de Nicea (21 de marzo), corregir el movimiento lunar restanFUN DACIÓN JUANELO TURRIANO

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do 1 día cada 304 años, y una corrección solar consistente en hacer comunes los años bisiestos cada 132 y 136 años alternativamente.

A continuación Juanelo dice que para facilitar lo expuesto ha hecho tres tablas, una circular o esférica grande, una cuadrada y una pequeña redonda para cómoda consulta de la cuadrada; lo que vemos en las fotocopias son dos tablas circulares y varias cuadradas.

La tabla circular grande parece tener una parte fija dividida en 19 sectores correspondientes a los áureos números, y en ellos van escritas las epactas del 1 al 29, con un segmento en blanco correspondiente a la epacta 0; también hay dos partes movibles divididas de 1 a 30 y con otras escalas similares a la parte fija.

La tabla pequeña redonda se divide en 19 sectores, en ellos se pueden leer los números 1577, 1584, 1588 y así hasta 1632 (el 1580 debe quedar oculto por el cursor móvil) que corresponden a los años bisiestos suprimidos para llevar el equinoccio al 21 de marzo, sin salto brusco de 11 días. En el cursor van las epactas correspondientes.

Las tablas cuadradas son más sencillas de comprender.

La titulada Tabula Epactarum a Xpo Nato es de doble entrada, las filas 1 a 30 son las revoluciones lunares a contar del nacimiento de Cristo en períodos de 304 años hasta 8816 y las columnas son áureos números, su intersección da las epactas.

La indicación como Tabula Epactarum Bissextilis Retrogradandin se refiere a los años 1577 a 1633 y como en la anterior, las columnas son el ciclo lunar y proporcionan las epactas y las letras dominicales en este período de ajuste al suprimir los bisiestos entre 1580 y 1620 ambos inclusive.

Como ejemplo describe los pasos necesarios para saber la fecha de la Pascua del año 1580 encontrando que corresponde al 3 de abril, que coincide con el calendario juliano.

La titulada Tabula Epactarum Ab Anno Restituto consta de 30 filas, con los períodos de 304 años en los que la epacta aumenta una unidad contados desde el quinto que corresponde a 1520, pero la tabla comienza en 1634, continuando la anterior y llega hasta 10336; las columnas son 19 correspondientes a los áureos números, y en el encuentro de las filas y columnas están las epactas de acuerdo con la reforma propuesta por Juanelo.

Finalmente hay 13 tablas que corresponden a los 12 meses más otra para febrero en año bisiesto; en ellas vemos 4 columnas, en la primera están las epactas, en la segunda las letras dominicales, en la tercera el día del mes y en la cuarta el día correspondiente al calendario romano. Conocida la epacta podemos saber la fecha del plenilunio, FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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y la letra dominical señala el domingo con lo que se puede saber el día en que cae la Pascua.

Como la propuesta de Juanelo no fue aceptada, no coincidirá la fecha que resulte de sus tablas con la gregoriana a no ser que se compensasen las diferencias por un azar extraordinariamente favorable.

8. La bula del Papa El Papa Gregorio X I I I nombró una comisión para que estudiase las respuestas recibidas sobre lo propuesto en el compendio de Lilio.

Dicha comisión estaba compuesta por el Cardenal Sirleto como Presidente, Ignacio Patriarca de Antioquía, el Obispo Clavio, el teólogo español Pedro Chacón, el matemático dominico Ignacio Danti y astrónomo Antonio Lilio (hermano de Luis). En ella estaban representados participantes de Italia, Francia, España, Alemania y Oriente, con lo que resultaba una empresa internacional y no exclusivamente romana.

Esta comisión trabajó durante 10 años y en septiembre presentó al Papa su informe sobre la reforma del calendario. En él se fijaba la fecha del equinoccio en el 21 de marzo porque de este modo no había necesidad de cambiar los misales ni los breviarios (era un deseo del Rey de España). Después de arduas discusiones se aceptaba el ciclo de epactas de Lilio, rechazando las opiniones en favor de los cálculos astronómicos y suprimir 3 años bisiestos cada 400 años.

En principio se pensó que 1581 fuese el año, pero Adriano Zeelstio de la Universidad de Lovaina envió un comentario sobre el compendio que juzgaba poco práctico y accesible solo a los expertos, prometiendo una alternativa de su invención. Esta llegó a Roma y la comisión la encontró mucho más difícil de aplicar que la de Lilio y en consecuencia la rechazó lamentando el retraso originado.

El 11 de febrero de 1582 Sirleto envió a Antonio Lilio a Mondragone, la villa en Frascati donde se encontraba el Papa, quien firmó la bula «Inter gravísimas» el 24 de febrero de 1582. Todavía se enseña la meca en la que se firmó la bula y su texto manuscrito se conserva en el bulario de los archivos vaticanos. Su texto se hizo público el 1 de marzo a las puertas de San Pedro y se imprimió junto con nuevo calendario perpetuo y se enviaron copias a todos los países católicos por medio de los nuncios.

Fundamentalmente el nuevo calendario sigue el compendio de Lilio, a quien se puede considerar como principal autor de la reforma.

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Los 10 días que se debían suprimir fueron los comprendidos entre el jueves 4 de octubre y el viernes 15 del mismo mes, no se alteró la sucesión de los días de la semana. La razón de suprimir estos días la explica Clavio diciendo que en ellos se celebran menos fiestas de Santos.

Dejaron de ser bisiestos los años terminados en dos ceros, a excepción de los múltiplos de 400, con lo cual se cumple suprimir 3 días cada 400 años: 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300 no son bisiestos pero sí 1600, 2000, etc.

La corrección lunar es la más complicada; en primer lugar se añadieron 3 unidades a la epacta y a continuación se restaron 10 para compensar los 10 días suprimidos. Para mantener el acuerdo en el futuro, se ordenó que cada año secular no bisiesto se restase un día a la epacta y para corregir el error del ciclo de Metón se sume una unidad a la epacta cada 300 años en el año secular, pero pasados 8 intercalaciones serán 400 años y se vuelve a empezar. La primera corrección se hizo en 1800, de modo que la sucesión es: 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600, 3900, 4300, 4600, 4900, 5200, 5500, 5800.

A pesar de los intentos de conservar la tradición, la reforma constituía una verdadera novedad en su forma de determinar la Pascua, dar una explicación al contenido de la bula papal y a las tablas que modificaban las epactas; esta tarea se encomendó a Antonio Lilio quien en 1585 anunció haberla terminado tras un gran trabajo; nunca llegó a publicarse.

Por fin fue Clavio, el último superviviente de la comisión, quien en 1603 publicó Romani calendarii a Gregorio XIII P. M. restituti explicatio que es la obra fundamental en lo que se refiere al calendario gregoriano.

Vimos anteriormente que la pascua juliana se repetía con un período de 532 años.

Para encontrar su equivalente en la gregoriana, notemos en primer lugar que los días de la semana tienen reforma, exactamente 20871 semanas. Los otros ciclos fijan el día pascual con el de 19 años de Metón afectado por los 30 días de la epacta y los 2500 años de la corrección de la propia epacta. El ciclo final resulta ser el mínimo común múltiplo de los anteriores 400, 19, 30 y 2500 que es igual a 570.000 años. La duración del ciclo es tan enorme que no se pueden mantener las constantes, y a su fin podrá llegar a discrepar en casi medio año, en total contradicción con los fundamentos bíblicos de celebrarse en primavera. En efecto, el año trópico es de una duración

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de 365,2422 días y gregoriano de 365,2425 días, hay una diferencia de 3 diez milésimas de día que al cabo de 10.000 años alcanzará a 3 días, que al final del período serán 57 X 3 = 171 días, casi medio año.

Además hay que contar con los otros ciclos que harían el error mayor aún.

El calendario gregoriano, imaginado como perpetuo, no podrá cumplir sus fines pasados 10.000 años y se hará necesaria una nueva reforma o más probable un cambio radical.

9. Aceptadon de la reforma gregoriana El calendario gregoriano entró en vigor el día señalado 5 de octubre de 1582 en los estados italianos, en España y Portugal que entonces estaban unidas y en Polonia; con motivo de sus repartos en el siglo XVIII las tierras que correspondieron a Rusia volvieron al juliano hasta nuestro siglo.

Francia se unió por un edicto de Enrique I I I el 10 de diciembre de 1582 hasta el 24 de noviembre de 1793, cuando la Convención estableció el calendario republicano, de corta duración pues Napoleón restableció el calendario gregoriano el 1 de enero de 1806.

Los Países Bajos católicos hicieron el cambio el 15 de diciembre de 1582 que resultó la Navidad.

En el Imperio, Rodolfo II acogió la reforma del calendario el 7 de enero de 1584 que siguieron los católicos con muy ligeras diferencias, pero no los protestantes que continuaron con el antiguo.

Los cantones católicos de Suiza se unieron al calendario reformado el 12 de enero de 1584, y Hungría lo hizo el 22 de octubre de 1587, con lo que prácticamente toda la Europa católica y sus posesiones ultramarinas tuvieron las mismas fechas.

Los protestantes se opusieron a la reforma del calendario durante más de un siglo, negaban la autoridad del Papa para este fin y opinaban que era una imposición, sin embargo algunos científicos, más imparciales, reconocían las ventajas del nuevo calendario, y a Kepler se le atribuye haber dicho que los protestantes preferían estar en desacuerdo con los astros antes que de acuerdo con el Papa. El astrónomo danés Roemer aconsejó aceptar la reforma porque matemáticamente era más precisa, y más pronto o más tarde acabaría por imponerse y los perjuicios serían mayores cuanto más se retrasase. De forma parecida se pronunció el alemán G. W. Leibnitz. La dieta de Ratisbona aceptó la reforma gregoriana el 19 de febrero de 1700 en un momento

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oportuno, pues dicho año bisiesto juliano no lo fue por primera vez según el nuevo estilo y los diez días de diferencia hubieran sido once en marzo. Este acuerdo fue seguido por los protestantes de Alemania y de Dinamarca, que entonces comprendía a Noruega e Islandia; pero la fecha de la Pascua no quedaba determinada por los ciclos, sino por las tablas rodalfinas de Kepler, con lo cual hubo algunas discrepancias en la celebración de la fiesta, en especial en 1704, por los católicos el 23 de marzo y por los protestantes el 20 de abril. Así continuaron las cosas hasta 1775, en tiempos de Federico II de Prusia, que aceptó íntegra la reforma gregoriana. Los protestantes de Suiza y de los Países Bajos aceptaron el nuevo calendario al comenzar el siguiente año 1701.

En Inglaterra, la idea de cambio fue rechazada, pese a la opinión favorable de algunos científicos como J o h n Dee y Thomas Savile, se consideró que el acuerdo tomado en Nicea por todas las iglesias no podía ser modificado por el Obispo de Roma; el propio Lilio reconocía que en ciertas circunstancias, el sistema de las epactas podía no hacer coincidir con el verdadero plenilunio astronómico. Por otra parte, en Inglaterra el comienzo del año era el 25 de marzo, lo que aumentaba la diferencia con el uso general. Pasados los años un acta del parlamento del 3 de septiembre de 1752 aceptó el nuevo calendario y en el mismo año se acordó comenzarlo el 1 de enero. Ambos acuerdos fueron mal acogidos por la opinión pública, que llegó a manifestarse violentamente exigiendo que les devolvieran los tres meses.

Suecia fue el último país en abandonar el calendario juliano, entre los europeos occidentales; este hecho ocurrió el 18 de febrero de 1753.

Los países cristianos de Oriente no admitieron el calendario gregoriano hasta el siglo XX. Alaska, vendida a los Estados Unidos por Rusia, efectuó el cambio el 18 de octubre de 1867.

El primer país, fuera de la tradición europea, en admitir el calendario gregoriano fue el J a p ó n el 1 de enero de 1873. En China el gobierno revolucionario de Sun Yat Sen introdujo el calendario gregoriano el 1 de enero de 1912, pero continuó el uso del antiguo calendario chino conjuntamente hasta el 1 de enero de 1929.

Como consecuencia de la Primera Guerra Mundial, se cambió paulatinamente en la Europa Oriental la reforma del calendario. Bulgaria que luchaba a favor de los centrales lo introdujo el 1 de abril de 1916 para usos civiles.

Los estados bálticos, con motivo de la ocupación alemana, entre 1915, Lituania, 1915 a 1918, Letonia, y enero de 1918 Estonia. Rumanía adoptó el calendario gregoriano el 1 de abril de 1919. Albania ya

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lo hizo para fines civiles en diciembre de 1912. En Rusia se hicieron intentos de cambio en 1829, 1837 y 1857 que fracasaron. En 1863 el astrónomo de Dorpat (hoy Tarto) H. J . Mádler publicó un esquema en el que proponía la misión de un bisiesto cada 128 años, sin hacer propuestas para corregir la discrepancia que entonces alcanzaba los 12 días. La propuesta de Mádler, que no fue seguida, es la mejor forma para expresar en años civiles la duración del año trópico, pues da una duración media de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 15 segundos resultando una diferencia menor del segundo, lo que hace necesario el transcurso de 88.644 años para acumular un día de error, con la duración actual del año trópico, pero como ésta tiende a disminuir, el error será menor aún con el transcurso del tiempo.

El gobierno bolchevique en uno de sus primeros acuerdos aceptó el calendario gregoriano para usos civiles a partir del 1 de febrero de 1918 que pasó a ser el 14, porque los 10 días pasaron a 13 al no ser bisiestos 1700, 1800 ni 1900.

Yugoslavia introdujo el calendario gregoriano en 1919, aunque una gran parte de su territorio que hasta entonces pertenecía al Imperio austrohúngaro ya lo seguía desde siglos.

La reforma llegó a Grecia por un Congreso de la Iglesia Ortodoxa Oriental en Constantinopla en mayo de 1923 y entró en vigor el 10 de marzo de 1924.

En Turquía, como consecuencia de las reformas de Atatürk, se introdujo el calendario gregoriano el 1 de enero de 1927, abandonando el musulmán de la hégira.

Actualmente todo el mundo, al menos con fines civiles y comerciales, sigue el calendario gregoriano y tan sólo para determinar algunas fiestas religiosas como judías, musulmanas, budistas, etc., se usan otros tipos de cómputo.

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Diversos anuarios astronómicos y manuales de Astronomía.

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FUNDACIÓN JUANELO TURRIANO

CARTA DE JUANELO TURRIANO AL PAPA GREGORIO XIII

FUNDACION JUANELO TURRIANO !

(Carta de Juanelo Turriano a Gregorio X I I I . A R C H I V O SECRET O V A T I C A N O , Nunciatura de España, f. 15.)

«Santísimo Padre. Habiéndome escrito S.M. Católica que quería saber mi opinión en torno a la reducción del año al Calendario propuesto por S.S., por orden de S.M. vi las tablas y el compendio sobre ellas de Miguel; y, después de algunas consideraciones he fabricado algunas tablas e instrumentos, por las cuales, con una explicación que he puesto aparte, demuestro, según creo yo, fácilmente, la manera de reducir al presente este negocio en aquel perfecto y perpetuo establecimiento que se deseaba.

Estas tablas y explicaciones las habrá recibido V. Santidad con las cartas de S.M. a quien he entregado algunas y otras al Nuncio de V.S. aquí. De esta manera se podrá considerar diligentemente cada cosa, y, si son aprobadas y no se juzgan indignas de salir a la luz, suplico humildemente a V.S. de hacerme la gracia de que sean impresas, y concederme a mí el llevar a cabo esta impresión por el tiempo que V.S. estime conveniente. Y yo, en tal caso, no dejaré, por mayor justificación mía y satisfacción de los demás, de añadir las razones en las cuales están fundamentadas.

No he podido entregar estas obras con la brevedad que su Nuncio aquí y S.M. misma esperaban, y que requería el mismo negocio, porque, aparte de los retrasos que son comprensiblemente necesarios, he estado impedido por mi ancianidad y por una enfermedad más grave, además de mi indisposición ordinaria, que en la mayoría de las ocasiones, y no sin peligro de mi vida, que me ha tenido cogido muchos

I FUNDACION JUANELO I TURRIANO

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meses. Yo suplico a la V.S. de perdonarme esta tardanza segura de que mi voluntad y mi solicitud han sido las que por tantas causas me convenía. Que si yo hubiese tenido la facultad necesaria para remediar tantos siniestros accidentes de mi grave y malsana edad, es seguro que mucho antes hubiese satisfecho mi obligación. Por lo cual, yo me atrevo a suplicar humildemente a V.B., así como lo hago, que me sea concedida con su acostumbrada benignidad el socorrerme en este momento de necesidad con la gracia de una pensión anual o cualquier otra renta simple. Con lo cual, además de su liberalidad, se conocerá, con cualquier signo, que mis fatigas, que no han sido poquísimas, y mi gran voluntad han sido premiadas.

Lo cual no se hará sin gran gloria para V.S. de la cual soy devoto y muy verdadero devoto, y dará mucho consuelo a mis pobres herederos y les animará tanto más a seguir sirviendo a la Santa Sede y a S.S., a la cual con la debida sumisión beso sus santos pies, y ruego a Dios Nuestro Señor le conceda una vida larga y feliz. En Madrid a 26 de diciembre 1579. De Vuestra Santidad, humilde y fiel servidor. Juane11o Turriano.»

TRANSCRIPCIÓN Essendosi semita S.M.tà Catt.ca di uolere intendere la opinione mia intorno la riduttione dell'anno al Calendario da V.S.tà proposta, per ordine della M.tà sua io uidi le Tauole col compendio sopra ciò del Micheli. E dopo le debite considerationi ho fabricato alcune Tauole, et instrumenti, per li quali con una dichiaratione che ui ho fatto a parte, dimostro (al credere mio) facilmente il modo di ridurre al presente questo negotio a quel buono, et perpetuo stabilimento, che si desidera. Queste Tauole, et dichiarationi la S.tà V.ra le riceuerà con le lettere di S.M.tà alla quale n'ho consignato alcune, et alcune altre al Nuntio qui di V.B.ne. Hora ella potrà fare considerare diligentemente ogni cosa et se saranno approuate, et che non si giudichino indegne di luce, supplico humildemente V.S.tà a farmi gratia, che s'imprimano; et di concedere a me questa impressione per quel tempo che la S.tà V.ra sarà semita, che io in tal caso non mancarò per più giustificatione mia, et sodisfattione de gli altri di aggiongerui le raggioni, sopra le quali stanno fondate.

Io non ho consignato queste opere con la breuità, che qua dal soddetto suo Nuntio, et da S.M.tà modesima si aspettaua, et che richiedeua l'istesso FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

CARTA DE J U A N E L O T U R R I A N O AL PAPA G R E G O R I O X I I I

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negotio; perchè oltre qualche dilatione che egli per sè necessariamente portaua, sono stato impedito dalla mia uecchiezza, et da infermità graui, oltre la mia indispositione ordinaria, che in più uolte non senza pericolo della uita mi ha molti mesi tenuto oppresso. Io supplico humilmente la S.tà V.ra di condonarmi questa tardanza, sicura, che in uolontà, et anco parte in effetti ho usato quella sollecitudine che per tante cause mi conueniua. Così hauess'io tenuto le facoltà necessarie per rimediare alli tanti miei sinistri accidenti di questa mia graue, et mal sana età, che forse molto prima haurei sodisfatto al debito mio. Per la quale cosa io mi assicurarò di supplicare humilmente V.B. ne sì come faccio, a restare seruita con la dolita benignità sua di fare soccorrere al presente mio bisognoso stato con alcuna gratia d'annua pensione, o d'altra semplice rendita, nella quale oltre la molta sua liberalità si conosca qualche signo, di che siano state accette le mie quantunque poche fatiche, et la uolontà grande che non sarà senza molta gloria di V.S.tà, i cui son uissuto et uiuo diuotissimo; et darà somma consolatione alli poueri heredi miei; egli animarà tanto maggiormente uerso il seruitio della S.ta Sede et di V.ra S.tà, alla quale con debita somissione bascio li S.mi piedi; et prego H.S.Dio per la sua lunga, et felice uita. Di Madrid li 26 di Dicembre 1579.

Della S.tà V.ra.

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TRADUCCIÓN DEL CÓDICE

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V A T . 7050 Breve discurso de Juanelo Turñano Cremonés a su Majestad el Rey Católico en torno a la reducción del año y reforma del Calendario; con la explicación de los instrumentos por él inventados para enseñar su uso en la práctica.

2r

Habiéndome mandado Vuestra Majestad, en los meses pasados, que tomara visión del compendio del nuevo modo de reformar el Calendario propuesto por Luigi Giglio, y que le diera mi parecer sobre él, no he dejado de mirarlo y, aunque ésta no es mi principal profesión, en el cúmulo de ocupaciones en que me encuentro sumido, no dejaré de decir lo que opino, más para obedecer a Vuestra Majestad, que porque yo piense que vayan a faltar ni a Vd. ni a Su Santidad (la cual principalmente propone este asunto a todos los príncipes cristianos) ingenios más despiertos, más inteligentes y más prácticos que yo, quienes puedan ofrecer un parecer más firme en un asunto tan grave, como es éste, en el que se mira a establecer una perpetuidad incorruptible.

Digo, pues, que la labor hecha por Giglio no puede más que alabarse en extremo, porque se conoce claramente que se encamina por buen procedimiento hacia el fin deseado; aunque, tal vez, se habría podido explicar mejor, y yo, que tampoco en mí mismo reconozco esa facilidad de decir, que sería necesaria para aclarar una dificultad tan importante, he acudido a un esquema de las Matemáticas, que son los instrumentos de las operaciones, para proponer a Vuestra Majestad no sólo el modo de la reducción, sino las Tablas que la demuestran, y éstas serán tres, dos en forma

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circular o esférica, y una cuadrada. Las cuales, si yo tuviera el oro y la plata de los alejandrinos y babilonios, de oro y de plata las habría esculpido para Vuestra Majestad, como ellos esculpían para los romanos los números áureos. Pero tal vez haya sido más acertado haberlas puesto en papel, para que sin perjudicar al propósito de lo que se requiere, se puedan con menos reparo romper y hacer pedazos.

En ellas verá por lo menos Vuestra Majestad esculpida la devoción de mi ánimo, que las hará en su Real presencia de no menor precio y valor, además de que por el reflejo de los benévolos ojos con que serán miradas por Vd., espero que reciban tanta luz y resplandor que no sólo podrán igualar, sino superar en mu2v cho el de la plata y del oro.

Y para que el uso de dichas Tablas resulte más fácil a Vuestra Majestad, pasaré a explicarlas una por una, con la mayor brevedad que pueda; además de que tienen tanta afinidad entre ellas, que por la explicación de una, se entenderán en gran parte las otras, yendo todas por un mismo método y hacia un mismo fin, con sólo aquellas pocas mutaciones que a la fuerza son necesarias respecto a los diferentes modos que se proponen para la reducción. Pero para saber a fondo toda la cuestión digo: Que, habiéndose ordenado por el Concilio de Nicea, que la Pascua de Resurrección se celebrase en aquel domingo que caía entre la decimocuarta y vigesimoprimera luna que había inmediatamente después del Equinoccio de primavera, fue necesario encontrar tres cosas: cuándo fuera el Equinoccio, cuándo fuera la luna (nueva), y a cuántos del mes cayera el domingo; y porque el Equinoccio fue creído estable por el intercalar del bisiesto, dicho Concilio declaró que fuese el 21 de marzo.

Para la Luna, porque era inestable, y para la letra dominical, para poderlas encontrar con antelación, y formar el calendario, les hicieron las Tablas para encontrarlas. Y para la Luna, se sirvieron del número áureo de los egipcios; y para la letra dominical, de aquella T a b l a que llaman Ciclo solar.

Pero, así como la T a b l a de la letra dominical, fue verdadera e infalible, fue falaz la T a b l a del número áureo, y esto ocurrió porque, aunque es verdad que la Luna y el Sol en 19 años andan iguales días, no andan sin embargo iguales horas, porque el sol anda 6939 días y 18 horas, y la luna 6939 días, 16 horas y 31 minutos. De modo que cada 19 años hay diferencia entre ellos de una hora y media, ya que de ese minuto no ha de tenerse conside-

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ración por no constituir lapso de tiempo, si no es en centenares de millares de años. Por lo tanto, si bien es verdad que al cabo de 20 años la Luna y el Sol vuelven a hacer las mismas conjunciones, o poco diferentes, sin embargo, en el espacio de algún tiempo esa 3r poca diferencia se vuelve grande porque, sobrando una hora y media (como hemos dicho) cada revolución de 19 años, en 16 revoluciones sobran 24. Por lo que en 304 años (a tanto suman las dichas 16 revoluciones de 19 años cada una), el número áureo se encontrará un día adelantado respecto a la Luna, y en 1579 años habrá quedado atrasada la Luna 5 días enteros y horas, de modo que desde la Natividad de Cristo Nuestro Señor en adelante, el número áureo ha tenido esta alteración.

Asimismo el Equinoccio ha variado de 11 días, porque creyéndose en tiempos del Concilio de Nicea que fuera cierto el cómputo de César, que fuese el año de 365 días y 6 horas enteras, se derivaba que al cabo de 4 años creían que el Sol dejara un día sobrante, a lo que proveyó César haciendo bisiesto cada cuarto año. Pero, como aparece claro por el cómputo de Alfonso, que se considera el más cierto, el año es de 365 días, 5 horas, 49 minutos y 16 segundos y no más, y por consiguiente cada cuarto año sobran no 24 horas sino 23 horas 17 minutos 4 segundos, y así allí hay diferencia, 42 minutos y 56 segundos menos de las 24 horas, los cuales 42 minutos y 56 segundos suma un espacio de 132 años, 23 horas, 36 minutos y 48 segundos. De lo que se ve que la avidez del bisiesto al cabo de 33 bisiestos (que tanto importan dichos 132 años) hurta casi un día. De esto se ha derivado que el Equinoccio no caiga ya el 21 de marzo, adonde lo colocaron aquellos Padres del Concilio de Nicea, sino el 10 de marzo, y así quede anticipado, de 11 días y horas el año al Equinoccio respecto al término en que lo habían establecido aquellos Padres.

Para poner remedio, pues, a este desorden, es necesario en primer lugar rectificar el pasado; y después encontrar una manera de que no siga así en el futuro, y comenzando por las conjunciones de la luna, es preciso ver cuántas revoluciones de 304 años, que yo llamaré revoluciones lunares, han pasado desde Cristo hasta ahora, y como dije que cada dicha revolución, la tierra quedaba 3v atrasada un día respecto al número áureo, será necesario que, según cuantas revoluciones hayan pasado, tantos días se retrotraiga el número áureo. Y como desde el nacimiento de Cristo Nuestro Señor, han pasado cinco revoluciones enteras y ahora estamos en la sexta, el áureo número tendrá que retrotraerse hasta la sex-

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ta revolución que vendrá a ser el primero de enero, eliminando los 6 días transcurridos, como se hizo por Pío Quinto de feliz memoria, cuyo remedio me va a servir como guía y comprensión del remedio que habrá de utilizarse para el futuro, el cual será que el número áureo a cada revolución lunar, es decir cada 304 años, se retrotraiga de un día; y con esto quedarán restituidos esos minutos que dije que el Sol tiene de avance sobre la Luna; y se dará bastante solución para el futuro.

En cuanto al Sol, habiendo dicho ya que el Equinoccio ha quedado atrás 11 días respecto a lo que lo pusieron los Padres del Concilio de Nicea, propone el dicho Giglio que se pueda hacer una de tres cosas, o que se pare el Equinoccio el 10 de marzo, y que se cambie la constitución del Concilio de Nicea, y donde dice la decimocuarta luna después del 21 de marzo, diga la decimocuarta luna después del 10 del mismo mes; o bien que se cambie no la constitución sino el año, haciendo de manera que vuelvan atrás esos 11 días que han sobrado, y que se vuelva a poner el Equinoccio el 21 de marzo, como entonces se encontraba, lo cual se puede hacer de dos maneras, o eliminando todos los 11 días de golpe, o bien reduciendo 11 años bisiestos a años normales, de modo que, empezando por el año próximo 1580, que será bisiesto hasta el año 1620, se hagan todos ellos años corrientes.

Después, en cuanto al futuro, cuando se haya parado el Equinoccio en cualquiera de los dos puntos en que se prefiera fijarlo, entonces déjense correr los años intercalando de 4 en 4 años según se suele, hasta el bisiesto trigésimo tercero, y el dicho trigésimo 4r tercer bisiesto hacerlo año común. Después, otra vez, espérese hasta el trigésimo cuarto bisiesto y hágaselo común, y así precédase alternativamente, es decir: presuponiendo que el Equinoccio sea fijado en el año 1580, habrá que recorrer con el curso acostumbrado 33 bisiestos, es decir 132 años, que será hasta 1712, el cual año 1712, de bisiesto que era por su naturaleza, hágase año común; después empiécese por el dicho 1712; y váyase por 34 bisiestos que son 136 años, intercalando del modo acostumbrado, y al cabo hasta llegar al año 1848, el cual hágase año común; y así váyase alternando perpetuamente. La razón por la que hace falta realizar este cambio, es porque en 132 años la avidez del bisiesto no le hurta al sol un día entero, sino sólo 23 horas, 36 minutos, 48 segundos. 136 años; después hurta un día entero y de más cero horas, 19 minutos, 44 segundos, así que lo que al uno le falta de un día entero, le sobra al otro, otro tanto o poco menos; ya que estos FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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3 minutos y 18 segundos que hay de diferencia en 268 años no pueden tener relevancia de momento, si no es en muchos millares de años, y así se arreglará que no pueda transcurrir el año.

Ahora bien, por comodidad de encontrar todas estas cosas más fácilmente, he hecho tres Tablas, una circular o esférica grande, con un corte del círculo en la parte superior, una Tabla cuadrada, y una pequeña redonda que está para cómoda consulta de la cuadrada.

Gomo explicación, pues, de la mayor redonda, digo que como dije que dos eran las tablas necesarias para esta obra, una ordinaria y la otra que sirve para reajustar dicha ordinaria cuando por la extensión del tiempo ya no dice la verdad, la he dividido en dos partes, la una es ese corte que he dicho que está encima del círculo entero, y la otra parte es todo lo demás. En el corte he puesto las tablas que corrigen la Tabla ordinaria y, porque he dicho que tres pueden ser las maneras de ajustar el Equinoccio, la he dividido en tres partes. La primera parte de ella es una secuencia de números 4v del 1 al 30 y con una inscripción que dice A Ghristo nato. Cada uno de estos números significa una revolución lunar de 304 años, y de ésta se hará uso en caso de que se quiera parar el Equinoccio el 10 de marzo como está en la actualidad. Y no pasa la dicha secuencia de 30 números; ya que, no pudiendo tener la Luna más de 30 días, en cuanto haya llegado a ese término, volverá a comenzar desde el principio, por lo que dicho número será perpetuo. De este orden de números el 1 está puesto sobre el sexto día de enero, y se empieza el cómputo de las revoluciones a partir del año de Cristo Nuestro Señor, es decir del Nacimiento.

La segunda parte es otra secuencia de sólo 11 números con un cero que los precede, y con la inscripción Bissestiles retrogradandi y empieza encima del 6, número de la primera secuencia, y procede hacia atrás hasta la dicha primera secuencia, de los cuales 11 números cada uno importa sólo 4 años, y nos serviremos de él en el caso de que se quiera ajustar el Equinoccio haciendo que sean años comunes aquellos 11 bisiestos, y esta secuencia de números, una vez pasados los dichos 11 bisiestos, ya no será de utilidad.

La tercera parte es también una secuencia de 30 números, el primero de los cuales está puesto sobre el 11 de la segunda secuencia y procede él también hacia atrás hacia la segunda, y en conformidad con la secuencia primera, con la inscripción Ab anno restituto; cada uno de estos números significa también 304 años, como el primero. Y en nada se diferencia de la primera secuencia si no

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es, que aquélla sirve cuando el Equinoccio se estableciera el 10 de marzo, y ésta sirve cuando se redujera al 21.

La segunda parte principal de esta tabla contiene las Tablas ordinarias, y como son tres las cosas que son necesarias en esta ilustración: la cosa que se ha de ajustar, que es el Domingo destinado a la celebración de 1a. Pascua de Resurrección, y las fiestas móviles; la cosa a la que se ha de ajustar, que son los días de los meses y del año; y la manera con que se han de ajustar, que es el movimiento de la Luna y el número áureo, me ha sido necesario el 5r dividir ésta a su vez en tres partes.

La primera será la esfera mayor, que está debajo de todas, en la que están escritos todos los días del año con sus letras dominicales en frente, con la distinción de los meses.

La segunda es otra esfera menor sobrepuesta a la primera que puede girar a su alrededor, dividida en 19 círculos, que contiene la Tabla del áureo número con un indicador rojo encima.

La tercera es una esfera también móvil más pequeña que todas, dividida en tres partes, porque contiene las fiestas móviles; el ciclo solar, para encontrar la letra dominical de cada año no reformando el año en cuestión, se ha puesto superabundante, y el número áureo se ha asignado a los años corrientes; la cual esfera pequeña tiene dos indicadores: el primero es todo blanco con el signo de la conjunción de la Luna dividida en 19 partes con el orden del áureo número para mayor facilidad de encontrarlo en la esfera segunda.

El otro indicador es por mitad blanco y por mitad rojo con el signo de la conjunción de la Luna, para que, encontrada la vuelta, inmediatamente y sin contar se encuentre la (luna) llena. Encima de todas estas tablas he puesto un indicador de metal para atarlas y para utilizarlo cuando se quiera que las esferas que giran estén inmóviles, y para ir mostrando las cosas que ocurren cuando los otros indicadores no pueden servir. Úsase la dicha primera tabla de esta manera: se pone el indicador pequeño rojo, que está sobre el 19 de la segunda esfera, debajo de ese número del corte que significa la revolución lunar, en la cual estará el año en que se busca la Pascua, y presuponiendo que el Equinoccio sea el corriente de ahora, tendremos que utilizar la primera secuencia de números, y si ya hubiere vuelto a ponerse el 21 de marzo, utilizaremos la tercera secuencia, y si estuviera en curso el ajuste haciendo comunes los años bisiestos, entonces utilizaríamos la segunda secuencia y, sucesivamente, ajustados ya los FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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bisiestos, utilizaremos la tercera. Después en la pequeña esfera tercera encontraremos de nuevo el áureo número de aquel año en el que queremos encontrar la Pascua y, una vez encontrado, pon5v gamos el indicador de la conjunción que está pegando en la misma tercera esfera a la derecha del dicho áureo número, que se encontrará debajo del mes de marzo en la esfera menor, mirando por él a cuántos del mes irá a señalar el indicador en la esfera mayor, que a tantos será la primera luna; veremos después en la misma tercera tabla cuál letra dominical corre ese año; y aquella con que primero nos encontraremos después del indicador de la oposición, en la esfera mayor, ésa es el Domingo de Pascua; por ejemplo, presuponiendo que el Equinoccio sea fijado el 10 de marzo, queremos saber cuándo será la Pascua de 1580. Lo primero, encontraremos la letra dominical de 1580 y mirando en la esfera más pequeña, que dijimos es la tercera, encuentro en el círculo donde está anotado Littera dominicalis, que en el 1579 que es el vigésimo número del ciclo solar, la letra dominical (es) D. Sigo pues el año siguiente, que será el vigésimo primer número del ciclo solar, y encuentro que es C.B. por ser el dicho año bisiesto.

Pero como la C. no sirve si no es hasta el 25 de febrero, queda que para marzo, en el que ha de venir la Luna, la letra dominical es la B. De igual modo recurro ahora al número áureo, que se encuentra en la misma tercera esfera en el círculo menor e interior, y veo que el año 1579 el áureo número es 3. Por lo tanto el año 1580 será 4. Hecho esto, voy a la segunda esfera, y como hemos dicho que el orden primero de los números del corte, era aquel que servía para el presente Equinoccio; yo encuentro en ella, en cuál revolución estamos del año de Cristo en adelante; y digo que estamos en la sexta revolución, porque 304 multiplicado por cinco veces da 1520. Estamos pues en el año en curso 1580 en la sexta revolución, y por lo tanto pongo el dicho indicador rojo en la esfera menor bajo el número 6 de la primera secuencia de los números del corte, que vendrá a ser justamente debajo del primero de enero. Ahora cojo el indicador de la esfera pequeña, que ha indicado el signo de la conjunción, y lo pongo a la derecha del áureo número; el cual hemos dicho es el 4, que se encuentra en la esfera menor bajo el 6r mes de marzo y encuentro que el indicador de la conjunción me va a dar en el 16 de marzo; busco a continuación dónde está la letra dominical del año 1580; que hemos dicho que es B. entre la decimocuarta y vigesimoprimera luna; y veo que es el 3 de abril.

Que es cuando caerá la Pascua de Resurrección en el año 1580.

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Pongamos el Equinoccio el 21 de marzo o supongamos que ya haya llegado (al 21 de marzo); entonces usaremos la tercera secuencia de números, y pondremos el susodicho indicador rojo o señal debajo de aquel número de la secuencia que corresponde a la revolución lunar, en la que nos encontramos.

Teniendo cuidado de que la revolución se ha de empezar en el año mismo en el que será ajustado el Equinoccio. Por ejemplo, si en el año 1580 será puesto el Equinoccio el 21 de marzo, se empezará a contar a partir de ese mismo año, y quedaremos en el primer número de dicho tercer orden del corte durante 304 años, que será hasta el año 1824, el cual año una vez transcurrido, retrotraeremos la señal o indicador un día atrás, y debajo del segundo número, y así continuaremos, como dije, en la primera secuencia, y en lo demás haremos como hicimos en la primera secuencia.

Pero si estuviéramos llegando a él, como ocurriría cuando hiciéramos años comunes los bisiestos, entonces, como el Equinoccio, mientras se va ganando, no quedare quieto el 10 ni llegare aún al 21 de marzo, utilizaremos la segunda secuencia, empujando la señal o indicación, cada bisiesto un día antes, es decir, si queremos saber cuándo caerá la Pascua en el año 1580, presuponiendo que los años 1580, 84, 88 se hagan años comunes, entonces pondremos la señal bajo el número 3 de la segunda secuencia, porque hemos hecho comunes tres años bisiestos, y así iremos haciendo de bisiesto en bisiesto hasta que lleguemos al undécimo bisiesto y se acabe esta Tabla de los 11 números, y entonces después empezaremos a servirnos de la tercera secuencia, como hemos dicho.

Creo que sería cosa larga y tal vez molesta para Vuestra Majestad, si quisiera dar razón detallada del motivo por que la pri6v mera secuencia del corte, que empieza a mostrar las revoluciones lunares en el año del Nacimiento de Nuestro Señor Jesucristo, está puesta encima del sexto día de enero; y el porqué la segunda secuencia que empieza por la revolución en la que nos encontramos ahora, desde el Adviento de Nuestro Señor hasta hoy, está puesta sobre el sexto número de la primera secuencia; y por qué la tercera secuencia está puesta a la derecha del duodécimo día de enero, por eso no lo tomo en consideración; sobre todo que quien sabe la regla de que a las cosas iguales si se añaden cosas desiguales, quedarían desiguales; sabe asimismo que para conseguir que el año solar y el lunar coincidan justos, se deben añadir iguales [* N.d.T.

al Equinoccio, al que en la hipótesis anterior se h a b í a llegado ya.]

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días al uno y al otro, ya que si nada se añade al año solar, como se hace si se deja estar el Equinoccio donde se encuentra, nada más se debe añadir al año lunar; y (sabe) que si al año solar se le añaden los 11 días, se deben añadir igualmente también al año lunar; y con esto acabamos con la primera tabla.

La tabla cuadrada es casi la misma que esta primera redonda, porque también está dividida en dos partes; la primera que contiene asimismo tres tablas, dos de ellas, o sea la primera y la tercera que van encabezadas con el áureo número, escrito en rojo; para el resto de la tabla, está la Epacta señalada al uno y al otro margen por los años, porque puede servir toda revolución en ella anotada, y la otra, o sea la segunda que está hecha casi en forma de «red», sobre la cual está también el áureo número en rojo, y en las listas de debajo de dicho áureo número que van horizontales como lo hace dicho áureo número, está anotada la Epacta; después, en las otras listas, que van verticales de arriba abajo, están anotados en negro 11 años bisiestos, empezando por el año 1577 hasta 1620 y otros tres en rojo. Sirven estas tablas para saber la Epacta del año que se quiera, para encontrar después, en las viejas tablas ordinarias, o sea en el calendario, en qué día cae la luna, y estas susodichas tablas se corresponden con las otras tres secuencias de números puestos en el corte de la primera redonda; y la primera de éstas con la inscripción A Christo nato corresponde a la primera secuencia de números del corte, porque sirve cuando 7r el Equinoccio estuviera como está actualmente, es decir el 10 de marzo. La segunda con la inscripción Bissestiles retrogradandi, sirve como la segunda secuencia de números del corte, es decir, si se quisiera hacer volver el Equinoccio al dicho 21 durante los 11 años bisiestos. La tercera, por fin, con la inscripción Ab anno restituto, corresponde a la tercera secuencia de números del corte, porque sirve cuando el Equinoccio estuviera fijo en el 21. H e puesto allí en abundancia el ciclo de Calipos; pero como no es necesario para nuestro asunto, no se explica.

La segunda parte principal de esta Tabla son los días de los meses al uso vulgar y latino, con la letra dominical de un lado y la Epacta del otro.

El uso es el siguiente: si el Equinoccio está fijo, como está en la actualidad, se encuentra en la primera tabla el 10, o bien en la tercera el 21. El áureo número del año del cual se busca la Pascua, y después en línea recta, del dicho áureo número se baja tantas casillas cuantas revoluciones son las que hemos pasado; y veremos FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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qué número de Epacta tenemos en esa casilla. Vamos después en la segunda Tabla principal, es decir en el calendario; y encontramos en el mes de marzo, a cuántos viene la Epacta que hemos encontrado en la casilla debajo del áureo número; y en este día es la luna. Contaremos pues a partir de dicho día por otros 14 días sucesivos, y donde antes nos encontremos después de haber contado dichos 14 días, en la letra dominical de ese año, allí caerá la Pascua. Por ejemplo. Quiero encontrar en qué día va a caer la Pascua de un año, que sea en la octava revolución, que tenga 9 de áureo número y C . d e letra dominical, y presuponiendo antes que el Equinoccio esté fijado el 10, iré a la primera Tabla, y de la Tabla primera y contando debajo del número 9 rojo que está en la primera fila, ocho casillas hacia abajo, cuantas son las revoluciones, encuentro que la Epacta es 12. Voy ahora a las Tablas de los meses, que dije que es la segunda parte principal, y encuentro en el mes de marzo la Epacta 12, la cual está en frente del 19 del mes. A tantos, 7v pues, será la primera luna. Después, empezando por el 20 siguiente, cuento 14 números que irán a acabar en el 2 de abril, y en este día caerá el plenilunio. Busco después la letra dominical C., la cual estando el 4 de abril muestra que allí caerá infaliblemente la Pascua.

Pero si el Equinoccio estuviera fijado el 21, utilizamos la tercera tabla del mismo modo que lo hemos hecho con la primera, sólo que en cuanto a las revoluciones, donde en la primera tabla se empiezan a contar desde el año A Christo nato, en ésta se empieza por el año del Equinoccio ajustado, como consta al margen de dicha Tabla que dice Ab anno restituto.

Y si el Equinoccio se ha de ajustar por los 11 bisiestos, entonces se tomará la segunda tabla y, encontrado en las listas que van verticalmente de arriba abajo el año del que buscamos la Pascua, cogemos el número de la Epacta, que está en la casilla inmediatamente siguiente al dicho año, que se encuentra en la lista que va en sentido horizontal; y con esta Epacta vamos a la segunda tabla principal de la Tabla cuadrada, o sea en el Calendario; y la encontramos en el mes y procedemos como en la otra.

Sea el año que se busca el 1592. Encuentro que tiene 23 de Epacta, y con ella voy a ir a la Tabla de los meses, y haré con la tabla cuadrada como dije en las otras tablas; y si quiero saber del año 1593, me iré antes de 1592 donde no está escrita ninguna fecha y veré la Epacta, que será 4; y si quiero encontrar de 1594 iré dos casillas vacías antes, y encontraré el 15 de Epacta, y se procederá así hasta el undécimo bisiesto, que es 1620. Después del FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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cual esta Tabla no tiene que servir, aunque se pueda hacer servir para otros años.

La tercera Tabla, que es la esfera más pequeña, no es tabla entera, sino que sirve sólo para hacer más fácil el uso de las tres tablas de la primera Tabla. Esta esfera está dividida en tres partes. Dos en la parte anterior, y una en su revés. La dicha esfera en su parte del derecho, está dividida en 19 listas según el áureo número, y cada una de las listas del áureo número para abajo, 8r está dividida en 30 partículas según la Epacta, y encima de dicho áureo número está anotado en rojo el ciclo de Galipos. Esta parte anterior tiene dos indicadores, que sirven para comprender esta parte. Cada una de ellas (las listas), está dividida en 30 partículas.

El indicador de arriba sirve cuando el Equinoccio estuviera fijado el 10, como lo está actualmente; y va con la Natividad de Cristo Nuestro Señor; y por eso en él se ha anotado Christo: sus partículas contienen 30 revoluciones, hemos quedado atrasados, desde la Natividad de Nuestro Señor en adelante; y esto por el ajuste hecho por Pío Quinto. El segundo indicador sirve cuando el Equinoccio fuera ajustado el 21, y así se corresponde con la tercera tabla de la Tabla cuadrada, y sus partículas contienen, por cada una de ellas, una revolución de 304 años. La primera partícula empieza después del ajuste del Equinoccio al 21; el uso de esta esfera es como el de la primera y tercera tablas de la Tabla cuadrada, a las cuales representan, porque una vez que hemos encontrado el áureo número de ese año del que se busca la Pascua, miramos por la lista que está debajo, tantas partículas de dicha lista cuantas son las revoluciones lunares que han transcurrido; y ese número que está en la partícula, aquél es la Epacta de ese año. Con la Epacta vamos después a la segunda parte de la Tabla cuadrada; sólo debemos cuidar de que, si el Equinoccio es el 21, el número de las revoluciones se ha de empezar por la primera partícula. Pero si estuviera puesto el 10 de marzo, entonces habría que empezar por la sexta casilla, es decir la casilla que se encuentra frente al Christo de la indicación primera.

Por lo tanto si quisiéramos saber qué Epacta tendremos este año de 1579, buscaremos el áureo número de él, que es 3, y pondremos el primer indicador a la lista que está debajo de dicho áureo número, y empezaremos a contar la revolución de donde está Christo, es decir, de la i que está en dicha indicación; y bajaremos hasta el 6 8v por 6 porque tantas hemos dicho que son las revoluciones transcurridas desde el Nacimiento de Nuestro Señor, y frente al 6 de la indicación encontraremos el 4. Ésta, pues, será nuestra Epacta, con

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la cual podremos encontrar la Luna y la Pascua en la segunda parte principal de la T a b l a cuadrada.

El revés de esta pequeña esfera, que representa la segunda tabla de la primera parte principal de la Tabla cuadrada, sirve sólo para el tiempo de los 11 bisiestos, que tendrían que hacerse años comunes, como hemos dicho de dicha T a b l a segunda, a la cual ésta corresponde. Ella se divide a su vez en 19 listas, según el áureo número; las cuales listas están divididas en muchas casillas, pero de ellas sólo 4 por cada lista están llenas, una que contiene el áureo número y las otras tres donde está anotado el número de la Epacta; y debajo de la Epacta, la letra dominical como está en la segunda tabla de la T a b l a cuadrada. Además, enfrente de una sola casilla por lista está anotada la fecha procediendo en el sentido del caracol, lo cual, como se ve de modo evidente en la esfera, no me voy a entretener en describirlo. Son estos números todos los bisiestos que intercorren de 1577 hasta 1632. En la indicación de dicha esfera están anotadas 15 fechas de 4 en 4 años, empezando por 1577 hasta 1632, para mostrar dónde empieza el otro bisiesto cuando ha acabado el primero. Su uso es éste: se toma la fecha de ese año del que se quiere saber la Epacta, y supongamos que sea 1616. Pondremos, pues, el indicador directamente a la lista que está puesta debajo del áureo número 2; y encontraremos que en frente de la dicha fecha estará el número 13, y ésta será la Epacta de ese año. U n a vez encontrada ésta, se procederá a utilizar la segunda Tabla principal cuadrada. Ahora sólo me queda, para explicación de todas las tablas, hacer dos advertencias: la una es que, cuando el punto mismo del plenilunio cayera el domingo, no se celebra en ese (domingo) la Pascua, sino en el siguiente, que viene 8 días después; la otra, que con tal de que el domingo de 9r Resurrección venga después del Equinoccio, no importa que la L u n a fuera antes, con tal de que la oposición sea después de dicho Equinoccio. Esto es cuanto se me ha ocurrido decir en torno a esto, lo cual he presentado a Vuestra Majestad con la mayor brevedad que me ha sido posible, dejando de lado muchas cosas que habría podido aducir y decir, pero por no ser de importancia las he postergado, atendiendo tan sólo a la pura finalidad del remedio que se está buscando y a la satisfacción del deseo de Su Santidad y de Vuestra Majestad, cuya Su Católica Real persona Nuestro Señor guarde, con aumento de mayores Reinos, estados y señoríos.

En Toledo, X I X de junio de 1579.

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TRANSCRIPCIÓN DEL CÓDICE

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BREUE DISCORSO DI GIANELLO TURRIANO CREMONESE ALLA MA.TÀ DEL RE CATT.CO INTORNO LA RIDUTTIONE DELL' ANNO ET RESTITUTIONE DEL CALENDARIO; CON LA DICHIARATIONE DEGLI INSTRUMENTI DA ESSO RITROUATI; PER MOSTRARLA IN ATTO PRATTICO.

.S.C.RM.tà Hauendomi V.M.tà commandato alli mesi passati, che io uedessi il compendio del nuouo modo di restituire il Calendario da Luigi Giglio proposto; et che sopra di esso le dicessi il mio parere non ho mancato di uederlo, et quantunque questa non sia principale mia professione, non lasciarò di dire nel cumulo delle occupationi, che io mi trouo, più per ubidire a V.M.tà quello che io sento, che perchè io creda, che siano per mancare nè a lei nè a S.S.tà, la quale principalmente propone questo fatto a tutti li Principi Christiani, ingegni più suegliati, più intelligenti, et più prattichi di me, li quali daranno più saldo giudicio in negotio tanto graue, come è questo, nel quale si mira a stabilire una perpetuità incorruttibile.

Dico adunque, che non si può se non sommamente commendare la fattica fatta dal Giglio, perchè si uede, che per buono tramite camina al fine che si disidera; se ben forse si saria potuto dichiarare meglio, et io che nè in me conosco quella facilità di dire, che saria necessaria per dichiarare difficoltà tanto importante, ho pigliato per espediente con una superfìcie delle Matematiche, che sono gli instrumenti delle operationi, di proponere a V.M.tà non solo il modo della riduttione, ma le

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Tauole, che la dimostrano ancora et queste sarano tre; Due in forma circolare o sferica, et una quadra. Le quali s'io hauessi l'oro et l'argento de gli Alessandrini et Babilonici, d'oro et di argento le hauerei scolpite a V.M.tà come essi gli Aurei numeri scolpiuano a i Romani. Ma forse sarà più accertato che io le habbia poste in carta, acciochè no riusciendo al proposito di quello si desidera, si possano con manco pensiero et lacerare, et ponere in pezzi.

Vedrà in esse almeno la M.tà V. scolpita la deuotione dell'animo mio, che le renderà al suo Real conspetto di non minore prezzo et ualore, oltre che dal reflesso dell'amoreuole uista con che saranno mirate da lei, spero che riceueranno tanto di luce e splendore, che non solo ag2v guagliaranno, ma di gran lunga auanzaranno quello dello argento et dell'oro.

Et per che riesca l'uso di dette Tauole più facile a V.M.tà passerò dichiarandole ad una ad una, con quella più breuità che potrò, oltra che tengono tanta simpatia insieme, che della dichiaratione dell'una s'intenderanno in buona parte le altre, caminando tutte per uno istesso mettodo, et ad uno istesso fine, solo con quelle poche mutationi che forzatamente sono necessarie rispetto a i diversi modi che si propongono per la reduttione. Ma per sapere il tutto a pieno dico: Che essendo stato ordinato dal Concilio Niceno, che la Pasqua si celebrasse in quella Domenica, che cadeua tra la 14.ta e 21.ma luna che faceua imediatamente dopo l'Equinottio di primavera, fu mestiero di ritrouare tre cose, Quando fosse l'Equinottio; Quando facesse la luna, et a quanti del mese uenesse la Domenica. Et perchè l'Equinottio fu reputato stabile per la intercalatione del bissesto, dichiarò il detto Concilio che fosse alli 21 di Marzo. Alla luna per che era instabile, et alla littera Domenicale, per poterle ritrouare anticipatamente, et per formare il calendario gli fecero le tauole da ritrouarle, et per la luna si seruirono dell'Aureo numero degli Egitti], et per la littera Domenicale, di quella Tauola, che chiamano cyclo Solare. Ma sì come la Tauola della littera Domenicale fu uera et infalibille, così fu fallace la Tauola dell'Aureo numero, et questo auenne perchè ancorché sia uero che la luna et il sole in 19 anni caminano eguali giorni, non però caminano hore eguali per che il sole camma 6939 D.et 18 Hore, et la luna 6939 D.16 H. M.31. Di modo che ogni 19 anni corre differenza tra/ l'oro de una hora e meza che di quel minuto non si ha da hauere consideratione, per non fare momento, se non in centinara de migliara d'anni. Onde se ben è uero che in capo de 20 anni la luna et il sole tornano a fare le medesime congiun3r tioni, o poco differenti, in spatio però di tempo quella poca differenza diuenta grande, per che auanzando, come si è detto, ogni riuolutione decennouenale una hora e media, in 16 reuolutioni ne auanzarano 24.

Onde in 304 anni (che tanto importano le dette 16 reuolutioni decennouenali) l'Aureo numero si ritrouerà un giorno innanzi alla luna et in 1579 anni sarà la luna restata indietro 5 giorni intieri, et hore; sì che

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dalla Natiuità di Christo N.ro Sig.re in qua, l'Aureo numero ha fatto questa alteratione.

L'Equinottio parimente ha variato 11 giorni, perchè reputandosi al tempo del Concilio Niceno che fosse uera la computatione di Cesare, che fosse l'anno di 365 D. et 6 H. intiere, ueniua che in capo di 4 anni riputauano che il Sole auanzasse un giorno, al quale fu prouisto da Cesare, con fare bissesto ogni 4.to anno. Ma, come apparisce per la computatione di Alfonso, che è tenuta la più uera, l'Anno è di 365 D. 5 H. et M.49 2.i 16 et non più, et per consequenza ogni 4.to anno auanzano non 24 H. ma H.23 M.17 2.i 4 et così lì è differenza M.42 2.i 56 manco delle 24 H., li quali M.42 s.i 56 importa in spatio di 132 anni H.23 M.36 s.i. 48. Donde si uede che la ingordigia del bissesto in capo de 33 bissesti (che tanto importano detti 132 anni) ruba quasi un giorno. Di qui è nato che l'Equinottio non più uiene alli 21 di Marzo, doue lo posserono quelli Padri del Consilio Niceno, ma alli 10 et così 11 giorni et hore è anticipato l'anno all'Equinottio dal termine che gli haueuano statuito quei padri.

Per rimediare adunque a questo disordine è necessario prima di riparare al passato, et poi ritrouare modo che più non seguiti per l'auenire, et per cominciare dalle congiuntioni della luna, è necessario di uedere quante riuoluttioni di 304 anni, che io chiamerò riuolutioni lunari, sono passate da Christo in qua, et perchè dissi che ogni detta reuolutione la luna restaua in dietro un giorno all'Aureo numero, sarà neces3v sario che quante reuolutioni sono passate, tanti giorni si tiri adietro l'Aureo numero, et perchè dal Nascimento di Christo N.ro Sig.re sono passate cinque reuoluttioni intiere et hora siamo nella sesta, l'Aureo numero s'hauerà da tirare sei giorni adietro, come a dire l'Aureo numero 19 che tiene l'indice colorato che staua in quel tempo a 6 di Gennaro se ha da tirare indietro sino alla sesta reuolutione che uerrà a essere al primo di Gennaro, come si fece da Pio Quinto di felice memoria buttando li sei giorni transcorsi, il rimedio del quale mi seruirà per scorta, et per intelligenza del rimedio che hauerà da seruire per l'auuenire il qual sarà che l'Aureo numero ogni riuolutione lunare, cioè ogni 304 anni, si ritiri un giorno a dietro, et con questo saranno restituiti quei minuti che io dissi che precorre il sole alla luna, et sarà datto bastante rimedio all'auuenire.

Quanto al sole, hauendo io detto che l'Equinottio è restato a dietro undeci giorni da quello che lo possero i Padri del Concilio Niceno, propone il detto Giglio che se può fare una delle tre cose, o che si formi l'Equinottio alli 10 de Marzo, et che si muti la constitutione del Concilio Niceno, et doue dice la 14.ta luna dopo il 21 de Marzo, dica la 14.ta luna dopo il 10 del istesso mese, o che si muti non la constitutione ma l'anno, con fare in modo che ritornino adietro quelli 11 giorni che sono soprauanzati, et che si torni l'Equinottio alli 21 di Marzo, come all'hora si ritrouaua, il che si può fare in due maniere, o gettare uia tuti li 11 FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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giorni in un colpo, ouero con ridurre 11 bissesti ad anni communi, sì che cominciando dall'anno seguente 1500 che sarà anno bissesto insino all'anno 1620 si facciano tutti anni communi.

Circa l'auenire poi, quando sarà fermato l'Equinottio sia in qualsiuoglia delli dui luoghi, che più piaccia di fermarlo, all'hora si lascieno correre gli anni intercalando di 4 in 4 anni secondo il solito in sino al 33 bissesto, et il detto 33 bissesto farlo anno commune. Vn'altra uolta poi 4r s'aspeti sino al 34 bissesto et quello si faccia commune, et così alternatiuamente si proceda, verbi gratia: Presupposto che l'Equinottio sia aiustato nell'anno 1580 si hauerà da caminare con il solito corso 33 bissesti cioè anni 132 che sarà insino al 1712, il quale anno 1712, di bissesto che egli era di sua natura si faccia commune; comincisi poi dal detto 1712, et uadasi per 34 bissesti che sono anni 136 intercalando secondo il solito, et in somma in fin che si giunga all'anno 1848, il quale si faccia commune, et così si vada alternando perpetuamente. La cagione perchè bisogna fare questo scambiamento è perchè in 132 anni la ingordigia del bissesto non rubba al sole un giorno intiero, ma solo 23 hore M.36 2.i. 48; 136 anni, poi rubba un giorno intiero, et di più H.O M.19 2.i 44, sì che quanto manca all'uno di un giorno intiero, tanto o poco meno auuanza all'altro che questi 3 M. 2.i 18 che si corrono de differenza in 268 anni non possono portare rilieuo di momento se non in molte migliara d'anni et così si aiustarà che l'anno non possa transcorrere.

Hora per comodità di ritrouare tutte queste cose più facilmente ho fatto tre Tauole, una circolare o sferica grande, con un scauezzo di circolo in cima, una Tauola quadra, et una picciola rotonda, che è per comodità della quadra. Per dichiaratione adunque della maggiore rotonda dico che poi che due dissi essere le Tauole necessarie a questa opera, una ordinaria, l'altra che serue per raiustare detta ordinaria, quando per la lunghezza del tempo non dice più il uero, l'ho diuissa in due parte, la una è quel scauezo che ho detto essere sopra il circolo intiero, et l'altra parte è tutto il restante. Nello scauezo ho posto le tauole che aiustano la Tauola ordinaria, et perchè ho detto che tre possono essere li modi dell'aiustare l'Equinottio, in tre parte l'ho diuisa. La prima parte di essa è un ordine di numeri dal 1 sino al 30 con una 4v inscrittione che dice «a Christo nato». Ogniuno di questi numeri significa una reuolutione lunare di 304 anni et di questa si usarà in caso che si uoglia fermare l'Equinottio a 10 de Marzo, come al presente sta. Nè passa il detto ordine de numeri 30; per che non potendo hauere la luna più che 30 giorni come sarà giunta a quel termine, ricominciarà da capo, onde detto numero sarà perpetuo; l'I di questo ordine de numeri è posto sopra il 6.to giorno di Gennaro, et s'incominciano a computare le reuolutioni dall'anno di Christo N.ro Sig.re, cioè del nascimento. La seconda parte è un altro ordine de solo 11 numeri, con un zero che li ua innanzi, et con la inscrittione «Bissestiles retrogradandi», et comintia di sopra al 6 numero del primo ordine, et camma retrogrado al detto pri-

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mo ordine, ogniuno de quali 11 numeri importa solo 4 anni, et si seruiremo di esso in caso che si uoglia aiustare l'Equinottio, con fare anni communi quelli 11 bissesti et questo ordine de numeri passato detti 11 bissesti non seruirà più.

La 3.a parte è pur un ordine de 30 numeri, il primo de quali è posto sopra l'I 1 del 2.0 ordine, et camina esso ancora retrogrado al secondo, et conforme all'ordine primo col motto «Ab anno restituto», ogniuno de questi numeri significa pure 304 anni, come il primo. Nè in altro non è differente dal primo ordine, se non che quello serue quando l'Equinottio si fermase a 10 di Marzo, et questo serue quando fosse ridotto a 21.

La 2.a parte principale di questa Tauola contiene le Tauole ordinarie, et perchè tre sono le cose che sono necessarie in questa figura: la cosa che si ha da aiustare, che è la Domenica destinata alla celebratione della Pasqua, et le feste mobile; la cosa alla quale s'ha da aiustare, che sono i giorni de i mesi et dell'anno, et il mezo con che s'hanno aiustare, che è il motto della luna et l'Aureo numero, mi è stato di necessità di diuidere questa ancora in tre parte.

5r La prima sarà la sfera magiore, che sta sotto a tutte, nella quale sono scritti tutti li giorni dell'anno con le sue lettere Domenicali all'incontro con la distintione de mesi.

La seconda è un'altra sfera minore sopraposta alla prima che può aggirarsegli attorno, diuisa in 19 circoli che contiene la Tauola dell'Aureo numero, con una mostra rossa in cima.

La terza è una sfera pur mobile più picciola di tutte diuisa in tre parti perciochè contiene le feste mobile, il Gyclo solare, per ritrouare la lettera Domenicale d'ogni anno, non riformando l'anno e questo s'è posto soprabondante, et l'Aureo numero assignato agli anni correnti; la quale sfera piccola ha due mostre. La prima è tutta bianca col segno della conguintione della luna diuisa in 19 parte con l'ordine del Aureo numero per più facilità di ritrouarlo nella sfera 2.a, l'altra mostra è meza bianca, et meza rossa, col segno della oppositione della luna, acciochè, ritrouata la uolta subito, et senza contare si ritroui la piena.

Sopra tutte queste ho posto una mostra di ottone per legarle et per seruirmene quando si uoglia che le sfere che girano stiano ferme, et— per andare mostrando le cose che occorrono quando l'altre mostre non possono seruire.

Usassi la detta prima Tauola in questo modo: si pone la mostra piccola rossa che sta sopra il 19 della 2a sfera, sotto a quel numero dello scauezzo che significa la riuolutione lunare, nella quale sarà l'anno in che si cerca la Pasqua, et presuposto che Equinottio sia il corrente di adesso ci haueremo a seruire del primo ordine de numeri, et se già sarà stato rimesso a 21 de Marzo, usaremo del 3° et se fosse in camino di aiustarlo con fare communi li bissesti all'hora si seruiremo del 2° ordine et sucessiuamente aiustati li bissesti seruiremo del 3°. Dapoi nella sfera picciola 3a ritrouaremo l'Aureo numero di quello anno nel quale uolemo FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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5v ritrouare la Pasqua e, trouatolo, poniamo la mostra della congiuntione che è attacata alla medesima terza sfera, a dritto del detto Aureo numero, sotto il mese di Marzo nella sfera minore, guardando per caso a quanti del mese andarà a ferire la mostra nella sfera maggiore, che a tanti farà la prima luna. Vedremo dapoi nella medesima terza Tauola quale lettera Domenicale corre quello anno, et quella in che prima c'incontreremo dopo la mostra della oppositione, nella sfera maggiore, quella è la Domenica della Pasqua. Verbi gratia: Presupponendo che l'Equinottio sia fermato alli 10 de Marzo uolemo sapere quando sarà la Pasqua del 1580. La prima cosa trouaremo la lettera Domenicale del 1580 et guardando nella sfera più piccola, che dicemmo essere la terza, ritrouo nel circolo doue è nottato Littera Domenicalis, che nel 1579 che è il 20 numero del Cyclo solare, la lettera Domenicale «D»; seguito adunque l'anno sussequente che sarà il 21 numero del Cyclo solare, e trouo che è «C.B» per essere il detto anno bissestile. Ma per che il C non serue se non fino alli 25 de febraro, resta che per marzo, nel quale ha da uenire la luna, la lettera Domenicale sia B. Ricorro hora parimente all'Aureo numero, che si ritroua nella medesima terza sfera nel circolo minore et interiore, et uedo che l'anno 1579 l'Aureo numero è 3. Adunque l'anno 1580 sarà 4. Fatto questo, uengo alla 2a sfera, et per che dicessemo che l'ordine primo de i numeri dello scauezzo era quello che seruiua all'Equinottio presente, io ritrouo in essa, in quale reuolutione siamo dall'anno di Christo in qua; et dico che siamo nella 6a reuolutione, perchè moltiplicati 304 cinque uolte fa 1520. Siamo adunque con l'anno corrente 1580 nella 6a reuolutione, et però pongo l'ostensore rosso predetto nella sfera minore sotto il numero 6 del primo ordine de i numeri del scauezzo, che uerrà a ponto ad essere sotto il primo di Gennaro. Hora piglio l'ostensore della sfera piccola, che ha notato il segno della congiuntione, et pongolo al dritto dell'Aureo numero, 6r il quale dicessimo essere 4 che si ritroua nella sfera minore sotto al mese di Marzo; e trouo che l'ostensore della congiuntione mi uiene a batere alli 16 di Marzo. Cerco appresso doue sta la lettera Domenicale dell'anno del 1580, il quale dicessimo essere B tra la 14a et 21a luna, et uegio che sta alli 3 di Aprile. A tanti adunque uerrà la pasqua l'anno 1580.

Volendo nuy pore l'Equinottio alli 21 di Marzo o se nuy presupponemo che già ci sia giunto, all'hora usaremo del 3° ordine de numeri et porremo la sodetta mostra rossa ouero indice sotto a quel numero di esso che risponde alla riuolutione lunare, nella quale si ritrouano. Auertendo che la riuolutione si à da comunciare nell'anno istesso nel quale sarà aiustato l'Equinottio. Per essempio se nell'anno 1580 sarà posto l'Equinottio a 21 di Marzo, dell'istesso anno si comincierà a contare, et resteremo nel primo numero del detto 3° ordine del scauezzo, per 304 anni che sarà sino all'anno 1824, il quale anno passato, ritiraremo la mostra o indice un giorno adietro, et sotto al 2° numero, et così seguireFUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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mo, come dissi nel primo ordine, et nel restante faremo come si fece nel primo ordine.

Ma se saremo in camino di giungersi, come auerebbe quando si facesseno communi gli (anni) bissesti, all'hora, perchè, mentre s'anderà guadagnando l'Equinottio non starà fermo a 10 nè sarà arriuato a 21 di Marzo, usaremo del 2° ordine, spingendo ogni bissesto la mostra o indice un giorno innanzi, corno a dire, se uolemo sapere quando sarà la Pasqua l'anno 1580, presupposto che l'anno 1580. 84. 88. siano fatti communi, all'hora porremo la mostra sotto il numero 3 del 2° ordine, perchè 3 bissesti hauemo fatti communi, et così andaremo facendo di bissesto in bissesto, sin che giungiamo alli 11 bissesto, et che sia finita questa Tauola delli 11 numeri, et all'hora poi cominciaremo a seruirsi del 3° ordine, come s'è detto.

Credo che sarebbe cosa lunga, et forse molesta alla M.tà V. se uolessi rendere diffusamente la cagione perchè il primo ordine dello scauezzo, 6v che comincia a mostrare le riuolutioni lunari all'anno della Natiuità di N.ro S.re Giesù Christo, sia posto sopra il 6° giorno di Gennaro, et perchè il 2° che comincia dalla reuolutione, nella quale ci ritrouiamo, hora dall'auuenimento di N.ro S.re in qua sia posto sopra il 6° numero del primo ordine, et perchè il 3° ordine è posto a diritto del 12° giorno di Gennaro, perciò lo tralascio; massime che chi sa la proportione, che alle cose uguali se si aggiungessero cose desuguali resterebbono desuguali; sa parimente che per fare che l'anno solare et lunare siano giusti insieme, si deue all'uno et all'altro aggiungere uguali giorni, et però, che se nulla si aggiunge all'anno solare, come si fa se si lascia stare l'Equinottio doue si ritroua, nulla ancora si deue aggiungere all'anno lunare, et che se all'anno solare si aggiungono gli 11 giorni, si hanno da giungere parimente ancora all'anno lunare, et questo basta per la prima Tauola.

La Tauola quadra è quasi la istessa, che questa prima rotonda, perchè e'pur diuisa in due parti. La prima che contiene parimente tre Tauole. Due, cioè la prima et la 3 a , che hanno in capo l'Aureo numero, signato di rosso; per il resto della Tauola sta la Epata marginata dall'una et l'altra parte de gli anni, perchè può seruire ogni reuolutione in essa notata; et l'altra, cioè la 2a che è fatta quasi in forma di «rete» sopra la quale pur sta l'Aureo numero di rosso; et nelle liste di sotto a detto Aureo numero che caminano per dritto,come fa esso Aureo numero, sta notata la Epata; nelle altre liste poi, che corrono da alto a basso, sono notati di negro 11 anni bissesti, cominciando dall'anno 1577 in sino al 1620 et tre altri di rosso. Seruono queste Tauole per sapere l'Epatta, di qual anno si uoglia, per trouare poi, nelle Tauole uecchie ordinarie, cioè nel calendario, in qual giorno si fa la luna; et queste Tauole sudette corispondono con gli tre ordini de numeri posti nel scauezzo, della prima rotonda; et la prima di queste con la inscrittione «A Christo nato» risponde al primo ordine de numeri del scauezzo, perchè serue quando 7r l'Equinottio st[usi]esse come al presente sta cioè alli 10 di Marzo. La 2a

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con la inscrittione «bissestili retrogradandi» serue come il 2° ordine dello scauezzo, cioè, se si uolesse ritornare l'Equinottio a detto 21 per gli 11 bissesti. La terza finalmente con la inscrittione «Ab anno restituto», risponde al 3° ordine de numeri dello scauezzo, perchè serue quando l'Equinottio fosse posto a 21. Vi ho posto ad abondanza il cyclo di Calippo; ma perchè non fa mestieri al opera non si dichiara.

La 2a parte principale di questa Tauola sono i giorni de i mesi alla usanza uolgare et latina, con la lettera Dominicale da un canto et la Epatta dall'altro.

L'uso è tale si ritroua nella prima Tauola; se l'Equinottio è fermato come al presente sta, cioè alli 10 ouero nella terza a 21, l'Aureo numero di quell'anno, del quale si cerca la Pasqua, et poi per dritto di detto Aureo numero si discende tante caselle, quante reuolutioni sono quelle che hauemo passate; et uedemo che numero di Epata hauemo in quella Casella. Andiamo poi nella 2a Tauola principale, cioè nel calendario; e trouiamo nel mese di Marzo, a quanti uiene la Epatta che hauemo trouato nella Casella sotto l'Aureo numero, et in quel giorno fa la luna.

Contaremo dunque dal detto giorno per 14 altri giorni seguenti, et doue prima v'incontraremo, dopo l'hauere contato detti 14 giorni, ella lettera Domenicale di quell'anno, qui sarà la Pasqua. Per essempio. Voglio ritrouare in qual giorno uerrà la Pasqua d'un anno, che sia nell'ottaua reuolutione, che habbia. 9. d'Aureo numero e .C. di lettera Domenicale, et presupposto prima che l'Equinottio sia fermato a 10 andarò alla prima Tauola, della Tauola prima et contando sotto il numero 9 rosso che sta nella prima fila, otto Caselle in giù, quanto sono le reuolutione, trouo la Epata essere 12. Vado hora alle Tauole de i mesi, che dissi essere la 2a parte principale, e trouo nel mese di Marzo, la Etapa 12 la 7v quale sta all'incontro delli 19 del mese. A tanti adunque farà la prima luna. Dapoi cominciando dal 20 che siegue, conto per 14 numeri che uerrano a finire alli 2 de Aprile, et in questo giorno sarà il plenilunio, Cerco poi la C lettera Domenicale, la quale stando a 4 di Aprile mostra che a tanti uerrà la Pasqua, infalibilmente. Ma se l'Equinottio fosse posto a 21 facciamo della 3a Tauola come hauemo fatto della prima et solo le reuolutioni doue nella prima Tauola se incomintiano a contare dall'anno «A Christo nato», in questa si incomintia dall'anno dell'Equinottio agiustato, come consta nella margine di essa Tauola, qual dice «Ab anno restituto».

Et se l'Equinottio si ha da aiustare per gli 11 bissesti, all'hora si prenderà la 2a Tauola, e trouato nelle liste, che uano da alto a basso, l'anno del quale cerchiamo la Pasqua, pigliamo il numero della Epatta, che sta nella Casella immediatamente seguente al detto anno, che si ritroua nella lista che ua per trauerso; et con questa Epatta andiamo alla 2a Tauola principale della Tauola quadra, cioè nel Calendario; et la ritrouiamo nel mese et procedemo come nell'altra. Sia l'anno che si cerca il 1592. Trouo che ha 23 di Epatta, et con essa me ne andarò alla FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

T R A N S C R I P C I Ó N DEL C Ó D I C E

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Tauola de i mesi, et farò come dissi nolle altre Tauole della Tauola quadra; et se uorò sapere dell'anno 1593 mi farò innanzi al 1592 doue non gli è scritto milesimo alcuno, et uedrò la Epatta, che sarà 4; et se uorò trouare del 1594 andarò due caselle uote innanzi, e trouarò il 15 di Epatta, et si anderà così fino all'I 1 bissesto, che è il 1620. Dopo il qualle questa Tauola non ha da seruire ancorché si potesse far seruire per altri anni.

La terza Tauola, che è la sfera più piccola, non è Tauola intiera, ma solo serue per fare l'uso delle tre Tauole della prima Tauola quadra più facile. E' questa sfera diuisa in tre parti. Due nella parte dinnanzi, et una nel suo riuescio. La detta sfera nel suo dritto è diuisa in 19 liste secondo l'Aureo numero, et ogniuna delle liste dell'Aureo numero in giù 8r è diuisa in 30 particelle secondo la Epata et di sopra di esso Aureo numero sta signato di rosso il Cyclo di Calippo.

Ha questa parte anteriore due mostre, le quale seruono per l'inteligentia di questa parte; ogniuna di esse è diuisa in 30 particelle; la mostra di sopra serue quando l'Equinottio fosse fermato alli 10 come al presente sta; et camina con la Natiuità di Ghristo N.ro S.re; et perciò in essa è notato Christo; le sue particelle contengono 30 reuolutione; che al presente corre sotto al numero 6 di essa mostra, per che tante reuolutione siamo rimasti a dietro, dalla Natiuità di N.ro S.re in qua; et questo per l'agiustamento fatto da Pio Quinto. La 2a mostra serue quando l'Equinottio fusse agiustato a 21 et così risponde alla 3a Tauola della Tauola quadra; et le sue particelle contengono, per cada una d'esse, una reuolutione di 304 anni; la prima particella incomintia dopo l'agiustatione dell'Equinottio a 21. L'uso di questa sfera è come quella della prima et 3a Tauola della Tauola quadra, le quali representano, perchè trouato che habbiamo l'Aureo numero di quello anno, del qual si cerca la Pasqua, guardiamo per la lista che li corre sotto, tante particelle di essa lista, quante sono le reuolutioni lunari che sono passate; et quello numero che è nella particella, quello è la Epatta di quello anno, con la Epatta poi si ua alla 2a parte della Tauola quadra cioè de mesi et si procede come s'è detto di sopra della Tauola quadra; solo si ha da auuertire, che se l'Equinottio sarà alli 21, il numero delle riuolutioni si ha da cominciare dala prima particella. Ma se fosse posto a 10 di Marzo all'hora si hauerebbe a cominciare alla 6a Casella, cioè alla casa che si troua incontro al Christo della mostra prima. Onde se uolessimo sapere che haueremo di Epatta questo anno del 1579, cercaremo l'Aureo numero di esso, che è 3 et porremo la prima mostra alla lista che sta sotto detto Aureo numero, et cominciaremo a contare la riuolutione da doue sta Christo, cioè dall'«i» che sta in detta mostra; et scenderemo insino al 8v 6 perchè tante dicessemo essere le reuolutioni passate dal Nascimento di N.ro S.re, et de rimpetto al 6 della mostra trouaremo il 4. Questa dunque sarà la Epata nostra, con la quale potremo trouare la luna, et la Pasqua, nella 2a parte principale della Tauola quadra.

FUNDAC.IÓN JUANELO TURRIANO

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EL C Ò D I C E DE J U A N E L O T U R R I A N O

Il rouescio di questa piccola sfera, che rappresenta la 2a Tauola della prima parte principale della Tauola quadra, serue solo per il tempo de gli 11 bissesti, che s'hauessero da fare communi, come dicessimo di essa Tauola 2a, alla quale questa risponde. Essa ancora è chiusa in 19 liste, secondo l'Aureo numero, le quali liste sono chiuse in molte Caselle ma quatro sole di esse per lista sono piene, una che contiene l'Aureo numero, et le altre tre doue sta notato il numero della Epatta; et da basso all'Epatta, la lettera Domenicale, come sta nella 2a Tauola della Tauola quadra. In fronte poi ad una Casella sola per lista sta notato il milesimo quasi a chioccola, che per uedersi manifestamente nella sfera non mi estendo a descriuerlo. Sono questi numeri tutti li bissesti, che corrono dal 1577 sino al 1632. Nella mostra di essa sfera sono notati 15 milesimi di 4 in 4 anni cominciando dal 1577 sino al 1632, per mostrare donde comincia l'altro bissesto, quando il primo è finito. Il suo uso è tale, pigliasi il milessimo di quello anno del quale si uole sapere la Epatta, et fingiamo che sia il 1616. Metteremo adunque la mostra diritto alla lista, che sta posto sotto l'Aureo numero 2; e trouaremo che rincontro al detto milesimo starà il numero 13 et questa sarà la Epatta di quello anno, la quale ritrouata, si procederà con la 2a Tauola principale quadra.

Mi resta solamente hora da auuertire per dichiaratione di tutte le Tauole due cose. La una è che quando nel ponto istesso del plenilunio uenisse la Dominica, non si celebra in quello la Pasqua, ma nella se9r guente che uiene otto giorni dopoi. La altra, che purché la Dominica della Pasqua uenga doppo l'Equinottio, non importa, se bene la luna facesse innanti, pur che la oppositione sia dopo d'esso Equinottio.

Questo è quanto mi è souuenuto dire intorno a ciò, il che ho rappresentato a V.M.tà con la breuità maggiore che sia stato possibile, lasciando da parte molte cose che haurei potuto addurre et dire, che per non essere elle di importancia lo ho tramesse tutte, et atteso solo al puro fine del rimedio che si ricerca, et alla sodisfatione del desiderio di S.S.tà et della M.tà V.ra la cui S.Catt.ca R. persona N.ro Sig.re guardi, con aumento de maggiori Regni, stati et signorij. In Toledo a XIX de Giugno MDLXXIX.

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Juanelo (Gianello) Turriano nacque a Cremona intorno al 1511 e morì a Toledo nel 1585.

Divenne famoso nel mondo intero, quando era ancora in vita, per il progetto e la costruzione di due orologi astronomici, ritenuti i migliori di quanti furono costruiti nel Renascimento, e per la macchina idraulica che, nella città di Toledo, sollevava l'acqua del fiume tago fino att'Alcazar, allora Palazzo Reale. Il dislivello era di gran lunga superiore a quanti, fino allora, avevano potuto essere superati dagli ingegneri di qualsiasi altro paese europeo. Questi lavori, e molti altri, vennero eseguiti per incarico di Carlo V e Filippo II poiché la Lombardia, terra natale del Turriano, apparteneva in quel tempo alla corona spagnola.

Questo umanista del Rinascimento eccelleva anche in molti altri rami del sapere, tra i quali l'astronomia. Il presente libro descrive brevemente la sua attività in questa scienza ma analizza soprattutto un aspetto concreto dei suoi studi astronomici: il suo contributo alla riforma che permise il passagio del calendario giuliano a quello gregoriano.

Il Papa Gregorio XIII si rivolse a tutti i principi cattolici perché chiedessero ai sapienti dei loro rispettivi paesi la loro opinione ed i loro suggerimenti, nei riguardi di una possibile soluzione. Tra gli scienziati scelti da Filippo II si trovava il Turriano, e il suo rapporto viene conservato nella Biblioteca Vaticana.

Il questo libro si analizza tale documento e si fa uno studio generale della riforma gregoriana; si riproduce inoltre il testo originale italiano e se ne da la traduzione in lingua spagnola.

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Juanelo Turriano was born in Cremona circa 1511 and died in Toledo in 1585.

He was famous throughout the world, even during his lifetime, because he had designed and made two astronomic clocks, which surpassed all others of the Renaissance era. Likewise he was famous for his hydraulic machine which brought up the water, in Toledo, from the Tagus River to the Alcazar, that is the Royal Palace. The difference in level was far superior to that reached by any other engineers, at that time, in any part of Europe. All of these and other projects were done for Charles V and Philip II. For, at that time, his native Lombardy belonged to the Spanish crown.

But this Renaissance humanist possessed, in addition, much learning in other matters, amongst them astronomy. In this book, is described briefly his work in this science. But most of it is dedicated to one special task, namely his intervention in the reform, which led to the change from the fulian calendar to the Gregorian one.

Pope Gregory XIII asked all the Catholic princes to get their experts to give their opinions and offer solutions.

Among those selected by Philip II was Turriano whose report has been preserved in the Vatican Library. This document has been analysed and also a general study has been made on the above mentioned reform.

Furthermore the original Italian report of Turriano has been transcribed and translated into Spanish.

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Se acab贸 de imprimir este libro el d铆a 24 de febrero de 1990

I FUNDACION JUANELO I TURRIANO

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Títulos publicados: 1. G I O V A N N I F R A N C E S C O S I T O N I

Ingeniero renacentista al servicio de la Corona de España. Su vida y obra por José A. García-Diego y análisis del códice por Alexander G. Keller. Con su códice inédito «Tratatto delle virtù et proprietà delleácque...» en su idioma original italiano y traducido al castellano.

2. JUANELO TURRIANO

Breve Discurso a su Majestad el Rey Católico en torno a la reducción del año y reforma del Calendario. Con la explicación de los instrumentos inventados para enseñar su uso en la práctica. Con una introducción de J.A. García-Diego y un análisis del códice por J . M . González Aboin, así como el manuscrito inédito, en su idioma original italiano, y traducido al castellano.

3 . A N T O N I O R U M E U DE A R M A S

El Real Gabinete de Máquinas del Buen Retiro.

Origen, fundación y vicisitudes. Una empresa técnica de Agustín de Betancourt. Con el facsímile de su Catálogo inédito, conservado en la Biblioteca del Palacio Real, y un estudio sobre las máquinas e índice, por Jacques Payen.

4. JORGE DEMERSON

José María de Lanz,' Prefecto de Córdoba.

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