CURSO: Investigación de Operaciones Documento de trabajo
1.1 Formulación de modelos Modelo formal En toda organización, siempre hay objetivos que quieren ser maximizados (p.e. las utilidades, la rentabilidad de la inversión, la difusión de los avisos, la satisfacción de los clientes, la productividad de los trabajadores, etc.) o minimizados (p.e. costos de producción, mermas en la materia prima, plazos de entrega de proyectos, etc.). Estos objetivos deben ser logrados mediante decisiones (p.e. cuántos productos fabricar, cuántos trabajadores contratar, cuántas acciones comprar, en qué proyectos invertir, cuántos avisos publicar, etc.). Sin embargo, estas decisiones deben cumplir con determinadas condiciones, ya sea porque los recursos con que cuenta la organización son limitados (p.e. materia prima, máquinas disponibles, área de almacenamiento, presupuesto, etc.) o porque hay determinadas políticas o compromisos que cumplir (p.e. lotes mínimos de producción, compromisos con los proveedores, normas técnicas, acuerdos con el sindicato, etc.). Las situaciones mencionadas generalmente conducen a la formulación de un problema de programación lineal, el cual es un modelo matemático que expresa cuantitativamente el objetivo que se quiere alcanzar (función objetivo) mediante determinadas decisiones que están bajo el control de quien toma la decisión (variables de decisión) y que deben cumplir las condiciones determinadas por la situación analizada (restricciones). Tomemos el siguiente ejemplo para mostrar cómo se formula un problema de programación lineal. Enigma S.A. es una pequeña empresa fabricante de carteras de cuero. Una importante cadena de tiendas por departamentos está interesada en adquirir en los próximos tres meses todas las carteras que pueda producir Enigma S.A. en sus dos tipos, (cartera estándar y cartera de lujo). Un análisis cuidadoso de los requerimientos de fabricación dio como resultado la siguiente tabla en la que se muestra la necesidad de tiempos de producción (en horas) para las tres operaciones de manufactura que requiere cada producto. Producto Cartera Estándar Cartera de Lujo
Corte 0,5 1,5
Tiempo de producción (horas) Costura 1,0 0,5
Acabado 0,5 0,5
El departamento de Contabilidad ha determinado que la utilidad por bolsa estándar es de S/. 20 y por bolsa de lujo S/. 15.
Ciclo 2008 1
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