Unidad III .INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. Lección 2:Interacción magnética.
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1.- FENOMENOLOGÍA MAGNÉTICA BÁSICA: PROPIEDADES DE LOS IMANES; EXPERIENCIA DE OERSTED. Los imanes atraen al hierro y se orientan al interaccionar entre ellos. Estos fenómenos magnéticos son conocidos desde hace mucho tiempo, pues existen imanes naturales como la magnetita . La interacción entre imanes se explicaba de forma similar a la electrostática, suponiendo la existencia de polos magnéticos de dos tipos, "norte" y "sur" que venían a representar a las cargas positivas y negativas. Los polos del mismo nombre se repelen y los de diferente, se atraen. Estos nombres indican la orientación que un imán experimenta en el campo magnético terrestre: el llamado polo norte del imán es el que señala la dirección del polo norte ( geográfico ) de la Tierra. Esto viene a decir que nuestro planeta es como un gran imán cuyos polos magnéticos están con el nombre geográfico cambiado: el polo norte, es en realidad un polo sur magnético, y viceversa. En este paralelismo con el campo eléctrico, se usaba incluso una ley similar a la de Coulomb, la ley de Michell que daba cuenta de la fuerza entre "masas" magnéticas, formalmente idéntica a las de Coulomb o Newton. Había una dificultad: no se podían aislar los polos norte de los polos sur, siempre aparecían por pares. Al romper un imán por la mitad, aparecían dos nuevos imanes cada uno con su polo norte y su polo sur. En 1820 una experiencia didáctica llevada a cabo por el danés Oersted, demostró, de forma casual, el origen eléctrico de los fenómenos magnéticos. Al establecerse el paso de corriente por un conductor rectilíneo, una brújula que estaba por allí, se orientaba perpendicularmente a la dirección del hilo, como si hubiese otro imán actuando sobre ella.
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Este hecho mostró la íntima relación existente entre los dos tipos de interacciones y condujo a la elaboración de una teoría conjunta que las interpreta como dos manifestaciones de una sola interacción, la electromagnética, causada por la carga eléctrica que tienen las partículas materiales.
2.- FUERZAS SOBRE CARGAS MÓVILES SITUADAS EN CAMPOS MAGNÉTICOS. FUERZA DE LORENTZ. CAMPO MAGNÉTICO BP .
Hemos visto como el experimento de Oersted mostró que en las proximidades de un conductor por el que circula corriente se ponen de manifiesto efectos idénticos a los que produce un imán. De acuerdo con la teoría de Maxwell ello se debe a que las cargas eléctricas en movimiento, además de los efectos eléctricos, producen un campo magnético. Del mismo modo, una carga eléctrica que se mueva en un campo magnético, sea cual sea su procedencia, experimenta una acción que depende de
F
su carga y de su movimiento. Para describir la acción del campo magnético se introduce una magnitud vectorial BP que se llama
q
B
inducción magnética, de modo que la fuerza viene dada por la expresión:
v FÍSICA 2º BACHILLERATO
FP ' q ( vPx BP)
Esta fuerza se llama Fuerza de Lorentz y, aunque en
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esencia no es una fuerza conservativa (depende de la velocidad),conserva la energía pues no realiza ningún trabajo: P ' FP@ vP ' q (P v x BP)@ vP ' q ( vPx vP)@ BP ' 0 La expresión de la fuerza de Lorentz sirve como definición de la magnitud BP : - su dirección coincide con la de las cargas que no sufran desviación. - su módulo se puede obtener despejando de F ' q v B sen α B '
F q v sen α
lo que nos lleva a afirmar que la inducción magnética B es la fuerza que actúa sobre la unidad de carga que se mueve con la velocidad de 1 m/s en dirección perpendicular al propio vector B. La unidad correspondiente en el Sistema Internacional es el Tesla . 1T '
1N ' 1 Kg C &1 s &1 &1 1C m s
Se puede definir diciendo que "1 Tesla es el valor de la inducción magnética de un punto tal que cuando en dicho punto se mueve una carga de 1 C con la velocidad de 1 m/s en dirección perpendicular al vector B experimenta la fuerza de 1 N". Líneas de inducción. Del mismo modo que en cualquier campo vectorial, para visualizar al campo magnético se pueden usar las líneas de inducción que son líneas tangentes en todos sus puntos a la dirección del vector BP . Por convenio, se dibujan saliendo del polo norte y entrando por el polo sur.
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3.- MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS CARGADAS EN UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME. APLICACIONES: ESPECTRÓGRAFO DE MASAS. CICLOTRÓN. Supongamos que una carga positiva se mueve perpendicularmente a la dirección de un campo magnético uniforme. Como hemos visto, la fuerza es perpendicular a la velocidad y no cambia el módulo de ésta sino sólo su dirección, describiéndose, por tanto, una circunferencia. qvB ' m
v2 R
por lo que el radio de dicha circunferencia será: R'
mv qB
El sentido de la fuerza y, por lo tanto, el del giro, dependerán de que la carga sea positiva o negativa.
Si la dirección de la velocidad no fuese esa, se podría descomponer la velocidad en dos componentes, una en dirección del campo magnético vP2 y otra perpendicular a él, vPz . La componente paralela al campo no va a verse modificada, siendo, por tanto, el movimiento en esa dirección rectilíneo y uniforme, mientras que, en el plano perpendicular, la fuerza actuante producirá un movimiento circular, como se ha visto. El movimiento resultante será helicoidal, como puede verse en la figura. En los espectrógrafos de masas o en el ciclotrón (acelerador de partículas) las partículas cargadas se mueven inicialmente en dirección perpendicular al vector inducción magnética BP .
Espectrógrafo de masas
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Los espectrógrafos de masas sirven para medir las masas de los átomos y sus diversos isótopos. En realidad, miden la relación carga - masa
q de m
átomos ionizados, pero, para iones sencillos, la carga es fácilmente calculable. Estos aparatos fueron desarrollados por Thomson, Aston y Bainbridge El funcionamiento del aparato de Bainbridge es el siguiente: El haz de iones positivos es limitado por las rendijas S1 y S2, entre las que existe una diferencia de potencial que los acelera. Al salir de la rendija S2, penetran en una región en la que existen dos campos uno eléctrico y otro magnético, perpendiculares entre sí y a la dirección determinada por la rendija S3. Este sistema actúa como un selector de velocidades : sólo pasarán las partículas para las que se cumpla que la suma de las fuerzas sea nula, por lo que las acciones del campo eléctrico y del magnético deberán estar contrarrestadas.
Fe = qE
Fm = qvB ⇒ qE = qvB ⇒ v =
E B
Todas las partículas que salen de S3 tienen esa misma velocidad y penetran en un campo magnético uniforme B’ perpendicular al plano del dibujo, con lo que describirán una semicircunferencia de radio
R=
mv mE , si admitimos que los iones son monovalentes. = eB ′ eB ′ B
Así, los distintos isótopos golpearán a la placa en diferentes sitios, según cuál sea su masa, lo que permitirá distinguir los isótopos entre sí, ademas de su abundancia relativa a partir de la intensidad de las líneas producidas en la placa.
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Ciclotrón
Los físicos
americanos
Lawrence y Livingston idearon este aparato para conseguir acelerar iones de deuterio con el fin de utilizarlos como proyectiles para producir transmutaciones atómicas artificiales. Consta de una caja metálica cilíndrica de gran diámetro, dividida en dos partes D1 y D2, huecas en su interior, llamadas “des”. Entre ellas se establece una diferencia de potencial alterna, de alta frecuencia. En el espacio que las separa, que es pequeño, se crea un campo eléctrico intenso perpendicular a los bordes de las “des”. En el interior de las dos piezas el campo será nulo. Perpendicularmente al dibujo existe un campo magnético uniforme B Si S es la fuente emisora de los iones que van a ser acelerados, cada ion es acelerado mientras el campo va dirigido de D1 a D2 , describiendo una semicircunferencia de radio
proporcional a la velocidad, empleando en ello un tiempo t
=
R=
mv eB
π R π mv π m = = v veB eB
,
que, como
se ve, es independiente de la velocidad del ion. Si se ajusta la frecuencia del potencial alterno aplicado a las “des”de modo que su semiperiodo coincida con ese tiempo, el ion volverá a ser acelerado, con lo que su velocidad irá aumentando, a la vez que describe una semicircunferencia de radio mayor. Así, el ion irá acelerandose hasta que el radio de la trayectoria descrita coincida con el de las “des”, momento en saldrá del dispositivo. FÍSICA 2º BACHILLERATO
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La máxima velocidad alcanzada será la correspondiente a un giro de radio D/2 , siendo D el diámetro del ciclotrón:
D mv eBD = ⇒ v= 2 eB 2m
4.- FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE CORRIENTES ELÉCTRICAS. Fuerza magnética sobre un elemento de corriente Consideremos un conductor situado en un B
campo magnético por el que circule una intensidad de corriente I , que podemos expresar: I ' n q v S
f
v
donde n es el número de portadores de carga libres que tiene ese conductor en cada unidad de volumen, q la carga de cada portador, v la velocidad media de arrastre de las cargas dentro del conductor I
y S la sección del citado conductor.
Sobre cada una de esas cargas el campo magnético ejerce una fuerza: fP ' q ( vPx BP) que es perpendicular a la velocidad y tiende a sacar a la carga del conductor; como éste lo impide, la fuerza se transmite al propio conductor. Así, si queremos evaluar la fuerza que actúa sobre un elemento de conductor, basta con sumar las fuerzas debidas a cada carga que hay en ese elemento: Si llamamos d Pr a la longitud del elemento, en él habrá d N ' n S d r cargas con lo que la fuerza que actuará sobre el elemento será:
r r r r r r r dF = fdN = fnS dr = nq (vxB) S dr = r r r r = nqvS (drxB) = I (drxB) Para un trozo finito de conductor, suponiendo que el campo es uniforme:
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FP '
d FP ' I (
2
m 1
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d Pr ) x BP ' I ( Pr1 & Pr2 ) x BP
2
m 1
que, en el caso de un circuito cerrado daría fuerza neta nula( Pr1 / Pr2 ), aunque cada elemento del circuito estaría sometido a fuerzas que tendrían efectos si el circuito era deformable. Fuerza sobre una corriente rectilínea
Si el circuito es rectilíneo la expresión de la fuerza nos quedaría: FP ' I (lP x BP) siendo lP un vector cuyo módulo coincide con la longitud del conductor y tiene la dirección y el sentido de la corriente.
5.-MOMENTO SOBRE UNA ESPIRA RECTANGULAR. GALVANÓMETRO Momento magnético de un circuito. Supongamos un circuito rectangular rígido en un campo magnético. La fuerza neta es, como hemos dicho, nula, pero no lo es el momento total de las fuerzas.
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F2
I
F1
F1
B B
B
n
l
B I
l'
n
F3
F4 l'
Como se ve en la figura, las fuerzas FP2 y FP4 producen un momento nulo, pero las fuerzas FP1 y FP3 producen un momento: P ' lP) x FP M 1 Pero FP1 ' I lPx BP ' I l BPτ donde Pτ es un vector unitario en la dirección de la fuerza FP1 . Por tanto: P ' lP) x I l BPτ ' I l l ) nPx BP ' I S nPx BP ' mP x BP M donde mP ' I SP es el momento magnético del circuito.
Este momento producirá un giro que tiende a orientar al circuito de modo que su momento magnético quede en la dirección del vector BP , posición en la que el momento sería nulo y habría equilibrio.
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Así pues, una espira en un campo magnético se comporta en forma similar a un dipolo en un campo eléctrico, pudiéndose considerar la espira como un dipolo magnético; Cara Norte
Cara Sur
si recordamos ahora que una brújula se orienta en un campo magnético, llegaremos a la conclusión de que una espira o, mejor aun, una
bobina, es como un imán con sus dos polos, norte y sur. Galvanómetro Es un aparato para medir corriente eléctrica El que se describe a continuación está basado en el efecto orientador que, como se ha visto, produce un campo magnético sobre un circuito rígido (también hay otros que son modificaciones del experimento de Oersted y tienen un imán móvil). Entre los polos de un imán en forma de herradura, hay un cuadro de forma rectangular, formado por numerosas espiras . El cuadro va suspendido de un delgado hilo conductor. La corriente eléctrica a medir penetra por dicho hilo, corre por las espiras del cuadro (una de las cuales se ve en la figura a, y aparece seccionada en b), y sale por el hilo de la parte baja. Dentro del cuadro se ha colocado una pieza cilíndrica de hierro P con objeto de que el campo magnético, en el espacio ocupado por el cuadro, sea de dirección radial. Al pasar una corriente I por el cuadro, el campo de inducción magnética B creado por el imán no ejerce fuerza sobre los lados horizontales de las espiras y, en cambio, sobre cada uno de los lados verticales ejerce una fuerza F = IlB Las fuerzas que actúan sobre los lados opuestos de una misma espira son iguales y paralelas, pero de sentidos opuestos y forman un par. FÍSICA 2º BACHILLERATO
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El momento de dicho par será, como se ha visto antes, M = ISB , ya que son perpendiculares el campo B y el vector superficie. Si hay n espiras, el momento valdrá M = nISB . Cuando no pasa corriente, el cuadro está en equilibrio en la posición indicada en la figura. Si circula una corriente I el par tiende a girar el cuadro y provoca una torsión en el hilo de suspensión. Si el ángulo de torsión n es pequeño le corresponde un momento recuperador proporcional al ángulo . El cuadro girará hasta que el par recuperador equilibre al par debido al que ejerce el campo B. Si C es la constante de elasticidad tendremos:
nISB = Cϕ ⇒ I =
C ϕ nSB
Es decir, la intensidad de corriente I. que pasa por el galvanómetro es proporcional al ángulo de desviación que éste señala. La medida del ángulo n se efectúa observando sobre una escala la desviación que experimenta un rayo de luz que se refleja en un pequeño espejo pegado al hilo que sufre la torsión. En otros instrumentos menos sensibles el cuadro no va suspendido de un hilo sino que tiene un eje que se apoya sobre pivotes. En este caso, el par mecánico es suministrado por pequeños muelles arrollados en espiral y la desviación es señalada por un índice que se mueve sobre una escala.
6.- CAMPOS MAGNÉTICOS CREADOS POR CARGAS EN MOVIMIENTO. LEY DE AMPÈRE. Campo magnético creado por un elemento de corriente y por una carga móvil Como ya hemos dicho, la experiencia de Oersted mostró que una corriente eléctrica era capaz de producir efectos magnéticos, creaba un campo magnético. Las medidas experimentales demostraron que dicho campo era proporcional a la intensidad de la corriente e inversamente proporcional a la del distancia del punto investigado al conductor: B ∝
I d
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El estudio experimental de los campos creados por conductores de diversas formas, permitió encontrar una fórmula que da la contribución al campo de cada elemento de conductor y que se conoce con el nombre de Ley de Laplace: d BP( rP) '
µ0 I d rP) x ( rP& rP) ) 4π * rP& rP) *3
expresión en la que d Pr ) es el elemento de conductor, I la intensidad que circula, rP) la posición del elemento, Pr la posición del punto en el que investigamos el valor del campo creado y µ0 es una constante llamada permeabilidad magnética, cuyo valor en el sistema internacional de unidades es µ0 ' 4 π @ 10&7 N A &2 . Si tenemos en cuenta que la intensidad de la corriente es I ' n q v S , podremos expresar:
r r r r r Idr = nqvSdr ′ = nqS dr ′ v = Qv donde Q es la carga asociada al elemento de corriente de longitud dr′ , que podría considerarse
r
como una carga puntual que se moviera con velocidad v . Así la expresión del campo magnético creado por una carga en movimiento vendría dada por la expresión: BP( Pr ) '
µ0 Q vP) x ( Pr & Pr ) ) 4π * rP& Pr ) *3
Entonces, si una carga eléctrica está en movimiento, además del campo eléctrico que crearía si estuviera en reposo, crea un campo magnético cuyo vector inducción es perpendicular al campo eléctrico, como se indica en la figura.
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Ley de Biot y Savart. Campo creado por una corriente rectilínea indefinida Si queremos obtener la expresión del campo magnético creado por un circuito completo en un punto deberemos integrar la expresión anterior para todo el circuito:
BP( Pr ) '
µ0
I d rP) x ( rP& rP) )
4 π mC * rP& rP) * 3
En el caso de un conductor rectilíneo indefinido, las contribuciones de los elementos del conductor al campo serán perpendiculares al plano determinado por el conductor y el punto considerado, con lo que BP lo será también. Por otra parte, al ser el conductor indefinido, todos los puntos situados a la misma distancia del conductor están en las mismas condiciones, por lo que el campo creado deberá tener simetría cilíndrica con eje en el conductor y su valor será igual en puntos situados a la misma distancia del conductor.
Aplicando el cálculo integral es fácil ver que la expresión del campo creado por un conductor rectilíneo indefinido es : BP' µ0
I uP 2πd z
donde uPz es un vector unitario perpendicular al plano determinado por el conductor y el punto en que estudiamos el campo. Así pues, el campo sólo depende de la distancia y de la intensidad que circula por el conductor, siendo las líneas de fuerza circunferencias con centro en el conductor de sentido de giro
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el correspondiente al giro de un tornillo que avanzase como lo hace la corriente en el conductor. Ley de Ampère Como ya sabemos, el campo eléctrico es conservativo, lo que nos permite escribir:
r r E ∫ . dr = 0 Vamos a ver cómo el comportamiento del campo magnético es muy diferente. Consideremos el caso del campo creado por un conductor rectilíneo indefinido y calculemos el valor de
∫
r r B. dr tomando como línea cerrada una cualquiera de las
líneas de fuerza de dicho campo:
r r µ 0I r r µ 0I B . dr = ∫ ∫ 2π d u⊥ . dr = 2π d
r µ 0I dr ∫ = 2π d 2π d = µ 0 I
Este resultado, que muestra que el campo magnético no es conservativo, es generalizable para cualquier trayectoria cerrada y para cualquier forma que tenga el o los circuitos que produzcan el campo magnético , por lo que podremos enunciar la ley de Ampère: Para cualquier campo magnético, la circulación del vector inducción magnética B a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es igual al producto de la intensidad neta que atraviesa la superficie limitada por esa trayectoria, multiplicada por la permeabilidad magnética del medio material en que se encuentre el sistema de corrientes Así, en el ejemplo de la figura, se cumplirá:
∫
r r B. dr = µ 0 ∑ I = µ 0 ( I1 − I 2 + I 3 )
Este teorema de Ampère es útil para calcular el vector inducción magnética B producido por sistemas de corrientes que tengan algún tipo de simetría.
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7.- FUERZAS ENTRE CORRIENTES RECTILÍNEAS: DEFINICIÓN DE AMPERIO. Sean dos conductores rectilíneos indefinidos , paralelos, que transportan
I2
I
1
B
corrientes de intensidades I1 e I2 que supondremos del mismo sentido.
F12
F 21
L
2
B1 d
Por estar cada uno de ellos sometido al campo magnético creado
C
2
C
por el otro aparecerán sobre ellos fuerzas
1
que vamos a evaluar: Si d es la distancia entre ambos conductores, la expresión de la inducción magnética del campo creado por el conductor C2 en los puntos del conductor C1 será: B2 '
µ0 I2 2πd
Por tanto, la fuerza que actuará sobre un trozo de longitud L de dicho conductor será: FP12 ' I1 ( LPx BP2 ) F12 '
µ0 I1 I2 L 2πd
siendo su dirección y sentido, de atracción hacia el conductor C2, como muestra la figura. Como es fácil demostrar, la fuerza ejercida por el conductor C1 sobre el conductor C2 por el hecho de hallarse éste en el campo creado por el primero, tiene el mismo valor y dirección pero sentido contrario. Así, dos conductores paralelos con corrientes del mismo sentido se atraen. Si hubiésemos estudiado el caso de ser contrarios los sentidos de las corrientes se habría encontrado la misma expresión para las fuerzas, pero los sentidos habrían cambiado, siendo fuerzas
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de repulsión. La expresión matemática encontrada para estas fuerzas sirve de base para la definición del amperio internacional: "Un amperio es la intensidad de una corriente que, al circular por dos conductores rectilíneos indefinidos, situados en el vacío a 1 m de distancia, hace aparecer sobre ellos fuerzas de 2 x 10-7 newton por cada metro de longitud de conductor." 8.- CAMPO MAGNÉTICO EN EL CENTRO DE UNA ESPIRA CIRCULAR Y EN UN SOLENOIDE. En el caso de una espira circular, el calcular el campo en cualquier punto puede ser muy complicado. No obstante, si nos limitamos a puntos del eje de dicha espira, el asunto es mucho más sencillo y más todavía si el punto que estudiamos es el centro de la espira: todas las contribuciones de los elementos de la espira son perpendiculares a la espira y valor: dB' dl 1
π ) µ0 I dl . R sin 2 4π
R3
'
µ0 I 4πR 2
dl
en donde se ha tomado como origen el centro de la espira( Pr ' 0 )y r ) ' R par cualquier elemento dB 1 dB 2
de la espira. La integral es inmediata y produce:
BP' dl 2
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µ0 I
4 π R 2 mC
dl '
µ0 I 4πR 2
2πR '
µ0 I 2R
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El solenoide. Un solenoide es una bobina con un gran número de espiras muy apretadas. El campo en su interior será la suma de los producidos por cada espira. Puede demostrarse que el campo es uniforme y que su valor es, para puntos lejanos de los extremos: N BP ' µ0 I kP L donde N es el nº de espiras y L la longitud de la bobina. La dirección es la del solenoide y el sentido, el de avance de un tornillo que girase como la corriente en las espiras de la bobina. Si las espiras estuviesen bobinadas sobre un toroide, la longitud del solenoide sería L ' 2 π R y por tanto el campo en su interior sería: B'
µ0 N I 2πR
Los valores que se han indicado para el campo magnético en el interior de un solenoide los podemos obtener como aplicación del teorema de Ampère En la figura se muestra la sección del solenoide, donde las aspas señalan corrientes de las espiras que entran en el plano del papel y los puntos las que salen del mismo. Consideremos la circulación de B en la linea cerrada marcada :
∫
r r B. dr = BL
ya que el campo es nulo fuera del solenoide. Entonces, por aplicación de la ley de Ampère:
BL = µ 0 NI ⇒ B = µ 0
NI ⇒ B = µ 0nI L
donde N es el número de espiras que atraviesan la superficie limitada por la línea cerrada y “n” es el número de espiras por unidad de longitud del solenoide
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9.- PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA: FERROMAGNETISMO; PERMEABILIDAD MAGNÉTICA. Como acabamos de ver, las corrientes eléctricas producen campos magnéticos, siendo por tanto equivalentes a imanes. Esta semejanza es muy clara si comparamos un imán recto con una bobina: el espectro de sus campos (las líneas de fuerza) es prácticamente igual. Basándose en estos hechos, Ampère elaboró una teoría molecular para el magnetismo, según la cual las propiedades magnéticas de la materia se deberían a los pequeños campos magnéticos creados por los electrones desapareados. Esto explicaría la imposibilidad de observar monopolos magnéticos aislados. Cada uno de estos pequeños circuitos constituye un dipolo magnético, estando, habitualmente, orientados al azar, con lo que la sustancia no presentará propiedades magnéticas, pero si se somete a un campo magnético los dipolos tenderán a orientarse produciéndose, a la vez, una distorsión en el campo magnético y una magnetización o imanación del material. Al igual que en el campo eléctrico, podremos asumir esta modificación del campo magnético como una propiedad de la materia, asignando a ésta una propiedad consistente en tener una permeabilidad magnética µ diferente a la del vacío µ0, introduciendo una permeabilidad relativa
µr como cociente de ambas. Atendiendo a su comportamiento ante campos magnéticos los materiales pueden clasificarse en tres grupos: a) Diamagnéticas: Las sustancias de este grupo tienen una permeabilidad relativa ligeramente inferior a 1. En campos magnéticos no uniformes se dirigen hacia las zonas menos intensas del campo. A este grupo pertenecen el oro, el cobre y la plata. b) Paramagnéticas: Las de este grupo tienen la permeabilidad relativa ligeramente superior a 1 y se dirigen a las zonas más intensas del campo. Pertenecen a este tipo el cromo, el manganeso y el wolframio. c) Ferromagnéticas: En estas la permeabilidad puede llegar a ser miles de veces mayor que la del vacío. De este tipo son el hierro, sobre todo, el cobalto y el níquel. Estas sustancias producen una gran modificación en el campo magnético, mientras que las anteriores apenas si lo hacen.
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10.- CAMPO MAGNÉTICO DE LA TIERRA. Cuando se coloca una pequeña brújula en un punto de la superficie terrestre se orienta en una dirección bien determinada, con su polo norte señalando la dirección aproximadamente del polo norte geográfico. Este hecho era utilizado por los navegantes en el siglo XIII y parece ser que algunos siglos antes en China para orientarse. La orientación que experimenta la aguja magnética indica que en ese punto existe un campo magnético cuya línea de fuerza coincide con el eje de la aguja. Lo más normal es suponer que la causa está en la propia Tierra, que se comporta como un gigantesco imán, cuyos polos estarían situados cerca de los polos geográficos pero con los nombres cambiados: las líneas de fuerza deben salir del polo sur de la Tierra, aproximadamente, y entrar por el polo norte lo que implicaría la existencia de un polo norte magnético al lado del polo sur geográfico y viceversa. Esta idea fue sugerida por William Gilbert, físico y médico de la Reina Isabel I de Inglaterra, hacia el año 1600, que llegó a construirse una esfera con el mineral llamado magnetita para estudiar el fenómeno. Además de estar cambiados los polos, la posición tampoco coincide, sino que el supuesto imán equivalente forma un ángulo con el eje de giro de la Tierra de unos 15º. Así, el polo norte magnético- se denomina así por su situación a pesar de ser un polo sur- se sitúa hoy cerca de la costa oeste de la isla Bathurst en los Territorios del Noroeste en Canadá, casi a 1.290 km al noroeste de la bahía de Hudson, a 75,5º N y 101,0º O. El polo sur magnético se sitúa hoy en el extremo del continente antártico en Tierra Adelia,a unos 1.930 km al noreste de Little America (Pequeña América).
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Intensidad del campo magnético terrestre Para conocer la intensidad del campo magnético terrestre en un punto es necesario conocer su dirección y su intensidad en ese punto. La dirección queda fijada por la
declinación magnética y la inclinación magnética. La declinación magnética es el ángulo que forma el plano vertical que pasa por el eje de la aguja magnética con el meridiano geográfico del lugar. La inclinación magnética es el ángulo formado por el eje de la aguja con el plano horizontal. Ambos ángulos son fáciles de medir; para medir la inducción magnética B debida a la Tierra es preciso medir alguna de sus componentes. Resulta más fácil hacerlo con la horizontal. Así se encuentra que varía de unos puntos a otros, siendo máxima en las cercanías de los polos, alrededor de 7.10-5 Teslas, y mínima por el ecuador, entre 3 y 3,5.10-5 Teslas. En latitudes como las nuestras, el valor de la inducción magnética es aproximadamente 4.10-5 Teslas. La posición de los polos magnéticos varía con el tiempo y como consecuencia también lo hace la intensidad del campo magnético. Estas variaciones, que hacen pensar en un giro del eje magnético respecto del eje de giro de la Tierra, tienen una periodicidad de aproximadamente 1000 años y se llaman variaciones seculares. Otras modificaciones, de menor entidad, se producen diariamente y se suponen debidas a las posiciones del sol y de la luna. Origen del magnetismo terrestre Aunque el núcleo de la Tierra está constituido por níquel y hierro, materiales ferromagnéticos, la causa del magnetismo terrestre no puede buscarse en una imanación permanente de ese núcleo. El magnetismo de los imanes permanentes es debido a que los dipolos magnéticos que los constituyen están orientados en la misma dirección. Esta orientación desaparece por encima de una cierta temperatura, propia de cada material, que se llama punto de Curie, que son unos centenares de grados centígrados. Son tan altas las temperaturas en el núcleo que no cabe pensar en una imanación permanente. El núcleo está en estado líquido, al menos su parte externa, debido a las altas temperaturas.
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Unidad III .INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. Lección 2:Interacción magnética.
Dep. Física y Química. I.B. "El Portillo"
Se supone que en esa masa metálica fundida se producen corrientes de convección debidas a las diferencias de temperatura entre la parte externa del núcleo y la interna. Estas corrientes producen a su vez unas corrientes eléctricas que son las que originan el campo magnético. El núcleo sólido interno gira más despacio que el núcleo exterior, explicándose así el traslado secular hacia el Oeste. La superficie irregular del núcleo exterior puede ayudar a explicar algunos de los cambios más irregulares en el campo. Paleomagnetismo Se pueden conocer cosas acerca de las modificaciones que ha experimentado el campo magnético terrestre en épocas antiguas. En ciertas rocas existen granos de minerales magnéticos como la magnetita. Cuando se forman esas rocas, desde un estado de fusión, a alta temperatura, los dipolos magnéticos de esos granos están desordenado, dirigidos al azar. Cuando se enfrían lentamente al llegar por debajo de la temperatura de Curie se orientan en la dirección que en esos momentos tenga el campo magnético terrestre y ya no cambian su orientación, a no ser que se calienten por encima de dicha temperatura. Constituyen, pues, unos indicadores de la dirección que en el momento de su formación tenía el campo magnético de la Tierra. Como hay procedimientos para datar la época en que se formaron las rocas, tenemos una información de las diferentes direcciones en que ha apuntado el campo magnético. Así sabemos que, incluso, ha habido cambios en la polaridad de los polos. Magnetosfera A no muy larga distancia de la Tierra el campo magnético puede considerarse debido sólo a la propia Tierra. A mayores distancias empieza a tener relevancia el efecto producido por el viento solar , flujo de partículas cargadas emitidas por el sol, que interaccionan con el campo magnético terrestre, haciendo que las líneas de fuerza se compriman en la cara que da al sol y se expandan en la opuesta. Así la magnetosfera, zona en la que se extiende el campo magnético terrestre, alcanza unos 12 radios terrestres en la zona situada frente al sol y unos 60 en la opuesta. Estos límites constituyen la magnetopausa y constituye en la zona situada frente al sol un escudo magnético frente a las partículas del viento solar.
FÍSICA 2º BACHILLERATO
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