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PLC 控制的切换自适应供水系统
PLC 控制的切换自适应供水系统 葛斌，孙鹏 大连大学 信息工程学院，辽宁 大连 116622
摘
要：城市供水系统管网的稳定性严重影响着生产生活用水的供水质量，对此设计了以 PLC（可编程控制器）为主控器的
切换自适应供水系统，主要应用了传统供水系统中的恒压原理、变频调速原理以及最新的切换自适应控制原理。结合实际应用 需要和各类影响因素建立了系统的数学模型，并主要根据切换自适应控制原理对系统展开分析研究，使系统自主切换调节其运 行参数进而达到更好的供水效果。利用 MATLAB 系统仿真肯定了该系统的合理性、优越性和可行性。
关键词：切换自适应控制；恒压供水；PLC；变频调速
Switched Adaptive Water Supply System Controlled by PLC Bin Ge*, Peng Sun Information & Technology College, Dalian University, Dalian, China, 116622 *
Email: gebin58@163.com
Abstract: The stability of urban water supply pipelines seriously impacts the quality of water supplies for production and daily life, thus the switched adaptive water supply with PLC (Programmable Logic Controller) as main controller is designed. The main principles it applies are constant-pressure principle and Vvvf principle which are used in traditional waterworks and the up-to-date switched adaptive control principle. The mathematical model has been established with practical applications and various interfering factors. Studies mainly based on switched adaptive control principle make the system adjusted by itself and then achieve a better water supply. The simulation to the system by MATLAB confirms its rationality, superiority and feasibility.
Key words: Switched Adaptive Control; Constant-pressure Water Supply; PLC; VvvF
引言 可利用淡水资源的日益减少以及人们对供水质量要求的不断提高，使得供水问题引起了众多专家学者的关注。 我国现行的供水系统大致包括重力供水、气压供水和恒压供水三类[1]。重力供水需建造水塔或高位水箱，增加了投 资，而且其供水的稳定性受储水量的影响很大，不易监控。气压供水则是利用密闭压力罐内的空气来改变水压，其 受环境变化影响极大，运行效率低，难维护。传统恒压供水系统虽然设计简单可靠，但已经无法满足现代化的供水 需要。因此，高效节能、自动可靠的新型供水系统亟待发展。
1 系统概况 1.1 系统简介 自来水经供水管道流入切换自适应控制系统后，系统根据用水量的变化和恒压需要自动调节切换运行参数，以 恒定的水压输送给各个用户。该系统主要由 PLC（可编程控制器）控制主体和切换自适应控制系统两部分构成。其 中，PLC 控制主体包含 CPU（中央处理单元）、压力变送器、变频器等；而本系统主要应用的是切换系统(SS)与模 型参考自适应控制(MRAC)相结合的优化算法。如下图 1(a)所示，输入 r (t ) 表示进入系统的实时不可控水压，输出
x(t ) 表示实时输出水压， x0 是指由 PLC 通过程序设定的参考水压， e(t ) 则是实时水压偏差。 1.2 PLC 控制主体 PLC 是该系统的核心控制器，它内部通过程序设定了参考水压 x 0（居民用水管网压力一般为 1.5 − 2.5kg / cm ）， 2
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将其与由压力变送器监测到的实际水压进行比较得出偏差值，PLC 根据偏差值和自适应控制算法控制变频器。变频 器则按照设定的切换模式来改变水泵组的运行状态从而高效节能的维持输出水压恒定。压力变送器是最新的智能数 字型，内嵌 A/D 转换器，支持 RS232/485 通信，可直接将数据发送给 PLC，性价比极高。各部件相互连接构成了 一个稳定的闭环控制系统如上图 1(b)所示。 PLC 控制系统 PLC（控制系统） 输入
切换自适应机构
e(t)
参考水压
PLC/CPU
变频器
水泵组
输出 x(t)
r(t)
x0
压力变送器
－
压力变送器
＋ (a) 切换自适应供水系统结构简图
(b) 控制系统组成框图 图 1 系统结构框图
2 理论概述 目前的恒压供水系统大多采用交流变频调速技术，即以单片机作为核心控制器，对实时供水压力和系统的运行 情况进行监控调节。但系统本身的非线性、大惯性和时滞性经典控制理论无法解决，因此只能应用现代先进控制理 论来满足控制需要。
2.1 恒压原理 由于在不同区域、不同时间、不同季节用水量变化具有很大的不确定性[2]，所以无法用固定统一的数学模型来 描述。反馈原理表明：要维持一个物理量恒定或基本不变，就应引入这个物理量与参考值进行比较，从而形成闭环 系统[3]。根据以上原理： （1）若供水量>用水量，则管道中水压上升； （2）若供水量=用水量，则管道中水压恒定； （3）若供水量<用水量，则管道中水压下降。 由此可见，要实现恒压必须保持供水量和用水量的动态平衡，即系统在动态平衡状态时，管网实时输出水压与 参考水压相等。
2.2 变频调速原理 变频调速即利用变频器调节交流电机的供电频率以改变其转速。变频调速技术可以根据负载特性适当调节电压 与频率的关系使电机始终高效运行[4]。该系统中水泵是可控执行器，通过调节电动机的转速来控制水泵的抽水量以 维持恒压。下面简介变频调速原理： 异步电动机的转差率为：
S = 1 − (n n1)
（1）
n1 = 60 f P
（2）
n = 60 f (1 − S ) P
（3）
异步电动机的同步速度为：
异步电动机的转速为：
其中：
n1 为异步电动机的理想空载转速； 2
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n 为异步电动机的转子转速； f 为异步电动机的定子电源频率；
P 为异步电动机的极对数。 由式(3)可知，当极对数 P 不变时，电动机转子转速 n 与定子电源频率 f 成正比，因此可以调节异步电动机供 电电源的频率来平滑调节电机的同步转速 n1 ，继而调节其转子转速 n [5]。
2.3 切换自适应控制原理 切换系统SS(Switched Systems)一般被定义为离散事件动态系统DEDS(Discrete Event Dynamic Systems)与连续 变量动态系统CVDS(Continuous Variable Dynamic Systems)相互混合、相互作用而形成的统一动态系统[6]，其由一系 列子系统和一定的切换规则构成。其中的子系统可能稳定，也可能不稳定；切换规则可能是固定不变的，也可能是 随机的，其控制整个切换系统的进展情况[7]。 自适应系统能够认知环境条件的变化（如负荷、气候等的变化）并自动调整控制动作，使系统达到理想或最优 的控制效果[8]。系统在运行过程中，根据参考输入、控制输入、对象输出和已知外部干扰来量测对象性能指标，从 而认识和掌握系统当前的性能指标，然后与给定性能指标比较并做出决策[9]，通过适应机构来改变系统参数或产生 一个辅助的控制输入量累加到系统上，以保证系统跟随给定的性能指标使系统达到理想或最优的工作状态[10]。 本文将切换系统理论和自适应控制有机的结合在一起，即所谓的切换自适应控制原理。其中，切换系统理论主 要运用在变频器的模式切换上，按条件分层次切换，以此来缓解甚至避免电动机频率切换过程中对电网的冲击；而 运用模型参考自适应控制(MRAC)算法来设计自适应机构以实现系统自主调节运行参数，提高系统的适应性，从而 扩大其应用范围。
3 建模与仿真 根据图 1(a)可知，该系统可等效简化为一个单输入单输出(SISO)系统，即以实时不可控水流（水压）作为输入， 恒定水压作为输出，中间包含了切换自适应机构对输出进行整定调节。
3.1 数学模型 智能数字压力变送器实时监测管网的输入输出水压，虽然精度很高，但由于水压测量本身具有很大的时滞性， 而且受数据传输速度和传输距离的影响，需要对其进行补偿才能保证实时数据的准确性。 根据变频控制理论，采用
V f = kC 0
（4）
的脉宽调制模式(PWM)[11]， 其中： V 表示变频器的输出电压； f 表示变频器的输出频率； C 0 为非负定常； k 为 n 个离散比例常数（ n 由 干扰个数决定）。 结合该系统的特点，取 n = 4 ，即对应 k 有 4 个定值。根据各个干扰因素的特点， k 的取值如下表 1 所示： 表1
k 取值表
k
k1
k2
k3
k4
数值
0.5
1.0
2.0
0.0
根据上表，自定义变频器的电压/频率曲线如下图 2 所示。由于变频器在启动或极低速运行时，电动机对应的 输出电压较低，导致励磁不足而使电动机不能获得足够的旋转力[12]，故将初始启动点上移至 (0, V0 ) ，对转矩进行 补偿，以满足电动机顺利启动的需要。当达到 ( F1 , V1 ) 时，表明系统能够正常启动或运行，此时增大比例系数可提 Scientific Journal of Control Engineering
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高电动机的有用功功率，即实现高效节能；在 ( F2 , V2 ) 处，比例系数猛增一倍以保证用水高峰时段的稳定供应；
( F3 , V3 ) 为变频器的额定饱和点，此刻以后其输出电压不会跟随输出频率的增大而升高，该点可用来检查变频器是 否运行正常，以更好的维护系统。 电压
V3
V2 V1 V0 0
F1
F2
频率
F3
图 2 变频器自定义电压/频率曲线
系统调速的实质是通过改变水泵的转速来调节其供水量和扬程。然而水泵的曲线拟合[13]和调速策略的优化需要 通过补偿来完善。 综上分析，为该系统引入一个 PI 控制器
Gc ( p ) = K p (1 +
1 ) Ti p
（5）
来总体补偿以上各方面的不足，将其作为切换自适应机构的一部分以达到优化系统性能的目的。 其中： p∆
d 为微分算子； K p 为比例增益； Ti 为积分时间。 dt
据图 1(b)可知，PLC直接控制变频器，即认为PLC的输出是变频器的输入[14]，PLC的输出为：
e0 (t ) = x0 − x(t )
（6）
其中： e0 (t ) 表示实时水压差； x(t ) 为实时输出水压； x0 为参考水压（一般为 1.5-2.5kg/cm2）。 根据变频器的工作原理得：
e(t ) / V (t ) = sgn(e(t )) K 0
（7）
其中： sgn() 为符号函数（其值由 e(t ) 决定）； V (t ) 为变频器的实时输出电压； K 0 为非负定常（其因变频器的 型号而异）。
e(t ) 是经过 PLC 补偿整定后的水压差，即变频器的输入：
e(t ) = e0 (t )Gc ( p )
（8）
联立式（3） ， （4） ，（7）， （8）得电机的转速：
n(t ) =
60(1 − S )e0 (t )Gc ( p ) sgn(e0 (t )Gc ( p )) K 0 kC 0 P
（9）
根据水泵的相似原理可知：当转速变化时，流量与转速成正比[15]，即
Q(t ) = K q n(t )
（10）
其中： Q(t ) 表示水泵的实时出水量； K q 为比例常数（由水泵本身的参数决定） 。
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水泵的出水量直接决定了管网的输出水压
F (t ) =
Q(t ) ρ Pi r 2
（11）
其中： ρ 表示水的密度，通常可取 1.0*103kg/m3； Pi 为圆周率，由误差范围的大小决定其精确度； r 表示供水 管道的管内径。
3.2 系统仿真 切换自适应机构 x0
e0(t)
+
e(t) PI 补偿器
自定义变频器
水泵组
-
x(t) 压力变送器 (a) 切换自适应机构框图
(b) 切换自适应系统 Simulink 仿真图 图 3 系统仿真单元
根据以上数学模型的建立与分析得出上图 3(a)所示的切换自适应机构框图，由此对应得上图 3(b)的 Simulink 仿 真图。根据系统特点以及现场调试经验，分别取 K p = 12.63 ， Ti = 12.63 / 0.087 ， x 0 = 2.0 ，则在 MATLAB 环 境下，通过示波器输出的切换自适应系统仿真调节曲线如图 4 所示。通过图 4(a)仿真调节曲线可知，虽然调节过程 中系统存在高频波动，但振幅都很小，而且调节时间极短，稳定效果很好。为了更充分的说明该系统的优越性，对 整个供水系统的运行情况进行了全天候的模拟监控。为了更真实的模拟水流，设系统的输入为连续随机曲线，采样 周期为 4 个小时（虚拟时间），即得系统的 24 小时实时监控曲线如图 4(b)所示。由于水流的随机时变性以及大采样 周期，在图中很难区分出平稳直线部分，但可以清晰地发现图线的变化规律，即波动始终在参考水压附近，并且具 有很明显的自适应调节趋势。
(a) 切换自适应系统仿真调节曲线
(b) 24 小时实时监控曲线 图 4 系统仿真曲线
4 结语 本文中的供水系统通过引入切换自适应控制算法改进了现有的变频恒压供水系统，提高了供水质量，主要适应 于高层建筑、城市居民小区等。切换自适应控制的变频调速技术不仅实现了高效节能，而且能够保证 24 小时维持 恒定水压。采用 PLC 对该系统进行控制，更加稳定可靠。该系统的先进性、可靠性、可行性已通过仿真得到了很 好的证实，相信其一定能够得到进一步的推广和发展。
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【作者简介】 葛斌（1958-） ，男，汉族，研究生导师、教授，硕士，主要从事计算机控制与应用、图象处理及 识别等的研究。1988 年毕业于大连理工大学研究生院自动化专业、获工学硕士；1992 年 9 月至 1993 年 9 月在日本川崎 ASTRO 公司工作；2000 年在大连理工大学信息学院攻读博士研究生；2000 年 10 月至 2001 年 10 月在日本长崎综合科学大学做访问学者；现任大连大学工程训练中心副主 任。Email：gebin58@163.com。
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