Regulación y aprovechamiento de escurrimientos de lluvia
Gasto (m3/s)
Gráfica 1. Hidrogramas calculados para diferentes tormentas en la Cuenca Propia SP 01 1.2 1.1 1.0 d=0.5, Tr=2 0.9 d=1, Tr=2 0.8 d=2, Tr=2 0.7 d=0.5, Tr=3 0.6 d=1, Tr=3 0.5 d=2, Tr=2 0.4 d=0.5, Tr=5 0.3 d=1, Tr=5 0.2 d=2, Tr=5 0.1 0.0 0 1 2 3 4 Tiempo (horas)
Los coeficientes de escurrimiento en la zona de estudio se fijaron de acuerdo con lo expresado en el Plan Maestro de Drenaje de la Zona Metropolitana de la Ciudad de México 1994-2010. El índice de urbanización en la zona de estudio es 0.60, de acuerdo con el plano “Actualización de los coeficientes de escurrimiento en el área metropolitana. Índices de urbanización”. Aun cuando se cuenta con un valor para este coeficiente, en el caso particular de todas las subcuencas que se generan de acuerdo con la ubicación exacta de los sitios seleccionados el valor es nulo, ya que –como se ha dicho– se tuvo cuidado de ubicar las estructuras precisamente donde no exista urbanización que provoque la contaminación de los escurrimientos. El coeficiente de escurrimiento no urbano se determina según el plano titulado “Regionalización del coeficiente de escurrimiento en áreas no urbanizadas”. Finalmente, se definió el coeficiente de escurrimiento ponderado en cada cuenca de aportación. El tiempo de concentración en cada una de las cuencas de drenaje se calculó utilizando la formula de Kirpich. La longitud se determinó con ayuda de planos topográficos utilizados para la delimitación de las cuencas. La longitud corresponde a la distancia que tiene que recorrer el agua desde el sitio más lejano de la cuenca hasta el sitio donde se ubica la presa de proyecto. Hidrogramas Una vez determinadas las características de las tormentas a estudiar, y el tiempo de concentración para cada cuenca de aportación, se procedió al cálculo de los hidrogramas. Este proceso se realizó de acuerdo con la metodología utilizada en los trabajos del Plan Maestro de Drenaje de la Zona Metropolitana de la Ciudad de México 1994-2010, propuesta por el Instituto de Ingeniería de la UNAM, y se basa en el Método del Hidrograma Unitario. Este método es aplicado comúnmente en estudios que se relacionan con la cuenca del Valle de México. Se define la duración de las barras del hietograma unitario como 1/8 de la duración de la tormenta, es decir:
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db = 1 d 8 donde: db, duración de la barra del hietograma, en horas d, duración de la tormenta, en horas El hidrograma que se presenta en una cuenca se define al comparar la duración de la barra del hietograma con el tiempo de concentración, por lo que se tienen dos tipos de hidrograma a considerar. Tipo 1: db < tc Este hidrograma se forma suponiendo el tiempo pico igual a la duración de la barra del hietograma, y el tiempo de recesión igual a 1.67 veces el tiempo pico. Tipo 2: db > tc Este hidrograma se forma al suponer el tiempo pico igual al de concentración, y el tiempo de recesión igual a 1.67 veces el tiempo pico. Por lo anterior, para cada cuenca se obtienen ocho hidrogramas definidos mediante uno de los dos tipos establecidos y la distribución de lluvia correspondiente. Los hidrogramas se desfasan un tiempo igual al de la duración de la barra para después sumarse y obtener el hidrograma total de la tormenta. Tormenta de diseño Para el diseño de las estructuras, se utilizó la lluvia cuya duración y periodo de retorno generara el mayor gasto pico en el universo de los eventos analizados para cada una de las cuencas. En la gráfica 1 se presentan superpuestos los hidrogramas calculados para las diferentes tormentas estudiadas en la cuenca SP 01; la que genera el pico más alto corresponde a la tormenta con duración de 1 hora y periodo de retorno de 5 años, situación que se repitió en el resto de las cuencas. Por tal motivo, para el diseño de las estructuras, y en especial del vertedor, se tomó dicho evento de lluvia como tormenta de diseño. Utilizando el valor más alto del gasto que se genera en cada cuenca, se garantiza que el vertedor por diseñar cuente con la capacidad suficiente para dejar pasar de manera controlada el gasto máximo; se evita de este modo que el escurrimiento no almacenado pase por encima de la corona de la presa y dañe su estructura. Esto se considera así porque en algún momento el vaso puede encontrarse lleno o azolvado y presentarse una tormenta igual o semejante a la de diseño. Análisis hidráulico Con base en la información de los levantamientos topográficos realizados en cada sitio seleccionado y en los hidrogramas de diseño, se calcularon las curvas elevaciones-capacidades y cargas sobre la cresta vertedora-gastos para cada una de las presas de proyecto, con el fin de contar con los elementos suficientes para su dimensionamiento geométrico y diseño estructural.
IC Ingeniería Civil Órgano oficial del Colegio de Ingenieros Civiles de México ❙ Núm. 534 octubre de 2013