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¿Qué es la proporcionalidad inversa?
e
e CARNÉ CALCULISTA
Cinco agricultores recogen en 4 h una cosecha de aceitunas. ¿Cuánto tardará un solo agricultor en recoger la cosecha?
587 : 7,5
¿Qué son magnitudes inversamente proporcionales? Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando: a) Al aumentar una cantidad de una de ellas el doble, el triple, etc., el valor correspondiente de la otra queda disminuida a la mitad, a la tercera parte, etcétera. b) Al disminuir una cantidad de una de ellas a la mitad, a la tercera parte, etc., el valor correspondiente de la otra queda aumentada el doble, el triple, etcétera.
Constante de proporcionalidad inversa La constante de proporcionalidad inversa se calcula multiplicando una cantidad cualquiera de la primera magnitud por la cantidad correspondiente de la segunda magnitud. 8
Un agricultor recoge en 60 h una cosecha de manzanas. N.º de agricultores Tiempo (h)
1
2
3
4
5
6
60 30 20 15 12 10
Halla la constante de proporcionalidad. Las magnitudes son inversamente proporcionales porque al aumentar el número de agricultores el doble, el triple, etc., el tiempo disminuye a la mitad, a la tercera parte, etc. Un agricultor recoge en 60 h una cosecha de manzanas.
La constante de proporcionalidad inversa es: 60 · 1 = 30 · 2 = 20 · 3 = … = 60
15. ¿Qué magnitudes de las siguientes son inversamente proporcionales?
a) La altura de un árbol y su edad. b) La velocidad de un ciclista y el tiempo que tarda en recorrer una distancia fija. c) El número de obreros y el tiempo que tardan en hacer una obra. d) Las longitudes de los lados de un rectángulo de 20 cm2 de área.
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16. Copia y completas las siguientes tablas para que las magnitudes sean inversamente proporcionales:
Magnitud A
1
3
5
Magnitud B Magnitud A Magnitud B
10
15
3 4
6
9
12
36
8
UNIDAD 7
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