Muestra del libro Física y Química 3º ESO Andalucía Proyecto 5 etapas

ANDALUCÍA ANDALUCÍA

1

INCLUYE PROYECTO

DIGITAL

¿Sabías que...?

MUESTRA

Nuestro planeta está lleno de contrastes que resultan de la diversidad de climas, paisajes, seres vivos… En él se encuentran recursos que sostienen a la población humana. Pero esos recursos no son infinitos y, para evitar acabar con ellos, es imprescindible proteger el medioambiente.

¿Qué caracteriza al medio natural que representa la fotografía del glaciar Perito Moreno (Argentina)? ¿Qué acciones humanas podrían perjudicarlo?

PROGRAMA DE

DIVERSIFICACIÓN

CURRICULAR ÁMBITO LINGÜÍSTICO Y SOCIAL

En esta unidad...

3ESO

Conocerás diferentes maneras de mostrar la intención comunicativa de los hablantes.

Rafael Jiménez Prieto

3

E S O

Aprenderás cómo son los espacios naturales del planeta, así como las amenaPastora M.ª Torres Verdugo zas que los afectan y las medidas para protegerlos.

Índice Y ESTO NO ES TODO...

Averígualo!

1 Las magnitudes y su medida.

El trabajo científico

¿Cómo trabajan los científicos?

2 ¿Qué magnitudes y unidades utilizamos?

3 ¿Cómo es la medida y el tratamiento de los datos?

4 ¿Cómo funciona el laboratorio de ciencias?

12 16 21 23

2 La estructura de la materia. Agrupaciones de átomos

34

¿Cómo es la materia que nos rodea?

2 ¿Cuándo surge la idea del átomo?

3 ¿Qué modelos del átomo conocemos?

4 ¿Qué sabemos del átomo en la actualidad?

5 ¿Qué son los isótopos?

6 ¿Cómo se agrupan los átomos?

36 38 41 43 47 49

3 Elementos y compuestos. La tabla periódica

60

1

¿En qué se diferencian elementos y compuestos?

2 ¿Cómo se ordenan los elementos en la tabla periódica?

3 ¿Qué es un mol?

4 ¿Qué es la masa molar?

62 65 70 72

Proyecto de investigación. El universo de los plásticos

82

4 Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

84

¿Cómo son los cambios de la materia?

2 ¿Qué es la ley de conservación de la masa?

3 ¿Qué es una ecuación química?

4 ¿Qué es la estequiometría de las reacciones químicas?

5 ¿Cuáles son las reacciones químicas de interés?

86 90 91 95 98

1

1

1

5 Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

108

¿Qué efectos producen las fuerzas?

2 ¿Qué fuerzas tienen especial interés?

3 ¿Cómo es el movimiento rectilíneo uniformemente variado?

4 ¿Cuáles son las leyes de la dinámica?

110 114 118 121

1

2

10

6 Las fuerzas en la naturaleza (I). Gravitación

132

1

¿Por qué caen los cuerpos?

2 ¿Qué es la gravitación?

3 ¿Cuál es la relación entre la gravitación y el universo?

134 138 142

Proyecto de investigación. La lluvia ácida

154

7 Las fuerzas en la naturaleza (II). Electricidad y magnetismo

156

¿En qué consiste la electrización?

2 ¿Cómo son las fuerzas eléctricas?

3 ¿Qué es la corriente eléctrica?

4 ¿Cómo son las fuerzas magnéticas?

5 ¿Qué es el electromagnetismo?

158 160 163 165 167

8 Circuitos eléctricos. Aplicaciones de la corriente eléctrica

178

¿Qué es un circuito eléctrico?

2 ¿Cuáles son las magnitudes de la corriente eléctrica?

3 ¿Qué es la ley de Ohm? 4 ¿Cómo se calculan la energía y la potencia de un circuito?

5 ¿Cómo se produce la corriente eléctrica?

180 182 185 188 190

9 Ciencia y sociedad. El reto del desarrollo sostenible

202

1

¿Cuál es la importancia del conocimiento científico?

2 ¿Qué retos plantea el desarrollo sostenible?

3 ¿Cómo es la investigación científica?

204 210 213

Proyecto de investigación. Explorando la tabla periódica

224

Anexo. Introducción a la nomenclatura y formulación inorgánica

226

1

¿Qué son los números de oxidación?

2 ¿Cómo se formulan y nombran los elementos e iones monoatómicos?

3 ¿Cómo se formulan y nombran los compuestos binarios?

4 ¿Cómo se formulan y nombran los compuestos ternarios?

228 229 230 234

Tabla periódica

238

1

1

Índice

3

CÓMO ES TU LIBRO Con Bruño aprendes ciencia investigando, descubriendo y explorando la naturaleza.

En solo 5 ETAPAS cíclicas puedes adquirir las competencias y saberes necesarios para tu desarrollo personal, intelectual, social y emocional.

e

e

(Prepárate para el aprendizaje)

(Indaga sobre los saberes)

e

e

(Valora tu aprendizaje)

(Conoce los saberes)

e (Aplica lo aprendido y crea conocimiento)

LA UNIDAD

Te presentamos la unidad en una doble página. ¿QUÉ SABES DE…?

Con estas preguntas descubrirás lo que conoces del tema antes de comenzarlo. ¿TE HAS PREGUNTADO ALGUNA VEZ…?

Estos son los saberes que adquirirás al trabajar esta unidad.

4

e

e

RECURSO ENLAZADO A UN QR Sorpréndete viendo este recurso digital (audio, video…) que te motivará hacia el aprendizaje.

Utiliza el QR Saber algo más que encontrarás en algunas páginas de la unidad para ampliar la información sobre el concepto que estás trabajando.

ACTIVIDAD DE INDAGACIÓN Realiza esta actividad en el aula o fuera de ella (aula invertida) antes de que tu profesor o profesora dé su explicación.

Reflexiona sobre el trabajo realizado y la forma de hacerlo.

e

e

ACTIVIDADES PARA CONSTRUIR CONOCIMIENTO Desarrolla otras competencias clave, como la competencia digital, competencia personal, social y de aprender a aprender, competencia emprendedora y competencia ciudadana.

EXPOSICIÓN DE SABERES Adquiere los saberes que te presentamos en el texto y ayúdate de los esquemas explicativos, tablas, imágenes comentadas, etc.

Cómo es tu libro

5

Secciones finales Amplía los contenidos estudiados en la unidad, avanzando en el logro de tu competencia matemática y científica.

Organiza tus ideas, repasa y consolida los saberes básicos aprendidos en la unidad.

De cada saber básico tienes lo más importante en un esquema previo, y a continuación un resumen para que lo recuerdes más fácilmente.

ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Y EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA Practica y afianza tu aprendizaje realizando estas actividades que también se proponen en los distintos apartados de la unidad.

Te proponemos DOS SITUACIONES DE APRENDIZAJE diferentes en la unidad basadas en temáticas distintas y con un procedimiento de trabajo detallado.

Se propone una situación contextualizada a modo de reto, partiendo de una breve introducción y se enumeran y describen de forma detallada los pasos que debes seguir para obtener respuestas basadas fundamentalmente en los saberes adquiridos en la unidad o en la información que necesites buscar.

En la Experiencia de laboratorio se plantea la actividad como situación de aprendizaje para aprender por competencias y que puedas familiarizarte con el trabajo de los científicos y científicas en su día a día.

6

REFUERZO MIS COMPETENCIAS. Actividades finales para fortalecer tus competencias en ciencia. En algunas unidades se proponen actividades de investigación sobre el trabajo de científicas y científicos destacados en esta materia.

Aprende a aplicar el método científico en sencillas experiencias relacionadas con tu entorno cotidiano.

De esta forma mejorarás tu competencia en ciencia y tecnología y la competencia de aprender a aprender.

Para finalizar la unidad contesta a estas 10 preguntas tipo test y valora tu aprendizaje comprobando las soluciones en el QR.

ADEMÁS, EN TU LIBRO Te proponemos tres proyectos de investigación sobre los distintos contenidos tratados –ubicados después de las unidades 3, 6 y 9–, con los que practicarás y consolidarás tus destrezas científicas.

Cómo es tu libro

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Proyecto digital

Tu libro digital es...

INTUITIVO Fácil de usar y diseñado para conseguir tu mejor aprendizaje.

SINCRONIZABLE Los cambios que realices se sincronizan automáticamente al conectar cualquiera de los dispositivos con los que trabajes.

UNIVERSAL Es compatible con los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) y las plataformas educativas (LMS, LTI).

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INCLUSIVO Personaliza tu aprendizaje adaptando su funcionalidad a tus necesidades.

TRAZABLE Integrado sobre las aulas digitales de los EVA y LMS, tu profesor puede visualizar los resultados de las actividades que has realizado.

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DESCARGABLE Puedes trabajar sin conexión a internet y descargarlo en más de un dispositivo.

Te presentamos todas las unidades de tu libro en formato digital y adaptables a tus dispositivos.

Entra y encontrarás gran variedad de recursos digitales para que aprendas de otra manera: vídeos, animaciones, esquemas, resúmenes, etc.

Y gran cantidad de actividades interactivas con trazabilidad para que tu profesor o profesora las pueda valorar.

Oferta digital

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UNIDAD

4 Las reacciones químicas.

Introducción a la estequiometría

¿QUÉ SABES DE...?

1 ¿Sabrías distinguir un cambio físico de uno químico? ¿Se te ocurre algún ejemplo?

2 ¿Qué reacciones químicas podrías reconocer en tu entorno cotidiano?

3 ¿Cuántas reacciones químicas crees que se conocen? ¿Te atreves a hacer una estimación?

¿TE HAS PREGUNTADO ALGUNA VEZ EN QUÉ CONSISTE UNA REACCIÓN QUÍMICA Y CÓMO RECONOCERLA? ¿TE HAS PREGUNTADO ALGUNA VEZ QUÉ ESTÁ FORMADA LA MATERIA? Si aún no lo sabes..., descubriremos juntos: 1 ¿Cómo los cambios de la materia?

En estason unidad, aprenderás: 21 ¿Qué es lalas ley de conservación la masa? ¿Por qué placas litosféricas de forman un puzle?

3 es una ecuación 2 ¿Qué Los volcanes: el fuego química? interno 4 es la estequiometría de las reacciones 3 ¿Qué Los seísmos: ¿por qué tiembla la Tierra? químicas?

4 ¿Cómo se forman las montañas?

5 ¿Cuáles son las reacciones químicas de interés?

5 ¿Cómo se expanden los océanos?

6 ¿Viajan los continentes a la deriva?

1 ¿Cómo son los cambios de la materia?

e

e Uno de los objetivos de la química es explicar las transformaciones de la materia, cuyo estudio científico comenzó en el siglo xvii. En esta época, se suponía que las sustancias combustibles contenían un misterioso principio, el «flogisto», que se iba desprendiendo de la sustancia a medida que se quemaba. a ¿Te parece lógica esta hipótesis del flogisto? b ¿Crees que es válida actualmente?

Los cambios de la materia son algo cotidiano y perceptible; estamos muy acostumbrados a observar cambios a nuestro alrededor y gracias a ellos desarrollamos la noción del paso del tiempo. Sin embargo, no todos los cambios —también llamados procesos o fenómenos— son de la misma entidad. Así, distinguimos entre cambios físicos y cambios químicos. Observa el esquema: Un cambio físico es aquel que no altera las sustancias que intervienen en él. Son ejemplos el movimiento, la deformación, o los cambios de estado.

Un cambio químico da lugar a nuevas sustancias. Son ejemplos la combustión de un gas, que produce CO2 y H2O, o la síntesis de plásticos a partir de derivados del petróleo.

¿Qué es una reacción química?

Los cambios o fenómenos químicos reciben habitualmente el nombre de reacciones químicas.

Una reacción química es un proceso mediante el cual se obtienen, a partir de unas sustancias iniciales, llamadas reactivos, otras sustancias diferentes, que se denominan productos.

Las reacciones químicas ocurren continuamente en la naturaleza. Se conocen millones de ellas y en la actualidad los químicos pueden reproducirlas en el laboratorio, así como desarrollar otras nuevas. Su estudio, tanto macroscópico como microscópico, es una parte importantísima de la ciencia química.

86

UNIDAD 4

Proceso químico.

¿Cómo se reconoce una reacción química?

A menudo es fácil detectar una reacción química por el cambio radical que se da en el sistema material después de que sucede. Pero en ocasiones el proceso no se percibe con claridad, bien por su lentitud o porque origina productos parecidos en su aspecto a los reactivos que había inicialmente.

En estos casos, el cambio químico que ha tenido lugar puede detectarse a partir de ciertos fenómenos fácilmente observables que suelen acompañar el proceso y que sirven como indicadores, en caso de duda.

INDICADORES DE LAS REACCIONES QUÍMICAS Desprendimiento de gases

Precipitación

Variación de temperatura

Cambios de color

Este fenómeno se da cuando al menos uno de los productos de la reacción es un gas. Si ocurre en el seno de una disolución, el gas formado, cuya solubilidad es muy baja, se desprende en forma de burbujas perfectamente perceptibles, tanto más cuanto más rápida es la reacción.

La precipitación ocurre cuando el producto de la reacción entre sustancias que se encuentran en disolución es insoluble.

En este caso, al formarse el producto, aparece un sólido (precipitado) en el seno de la disolución, que inmediatamente se deposita en el fondo del recipiente.

Las transformaciones químicas van siempre acompañadas de un desprendimiento o una absorción de calor.

Si ocurre con suficiente intensidad, podemos percibir cómo tiene lugar un aumento o una disminución muy bruscos de la temperatura del sistema.

Es el indicador más conocido de los procesos químicos y sucede cuando los productos de la reacción tienen distinto color que los reactivos.

Muchas reacciones que dan lugar a cambios de color característicos se utilizan para detectar y cuantificar la presencia de ciertas sustancias en una muestra.

Las reacciones que desprenden calor se llaman exotérmicas y las que absorben calor reciben el nombre de endotérmicas.

¿Cómo funcionan las tiras reactivas?

Una tira reactiva es un material impregnado con uno o varios reactivos específicos, que reaccionan con una sustancia determinada. La reacción produce un rápido cambio de color, que solo ocurre en presencia de la sustancia buscada, permitiendo así detectarla.

e 1. ¿Qué tipo de cambios se dan en estas situaciones? Explica tu respuesta. a) Aplastamos una bola de plastilina. b) Obtenemos hidrógeno y oxígeno a partir del agua. c) La gasolina se quema en el motor de un coche. d) Se extrae aceite de las aceitunas en una almazara.

2. Busca un ejemplo de proceso físico y otro de proceso químico que tengan lugar en la cocina y justifica por qué los clasificas de una u otra manera.

3. Utiliza la bibliografía o Internet para buscar información sobre algún tipo de tira reactiva que se utilice habitualmente en el campo de la medicina. Redacta esta información en un breve párrafo de cinco o seis líneas.

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

87

¿Qué ocurre durante una reacción química?

Durante siglos, el mecanismo por el cual se producían las reacciones químicas era completamente desconocido. Fue necesario esclarecer la estructura de la materia para poder dar una explicación de los fenómenos observados.

Oxidación del hierro. Bolardo de amarre oxidado (Puerto de Málaga).

Hoy sabemos que la materia está formada por átomos diferentes y que los compuestos se originan al unirse los átomos en distintas proporciones. Durante una reacción química se produce una reorganización de los átomos de los reactivos, que se reagrupan de otra manera para dar lugar a los productos. Observa el ejemplo de la oxidación del hierro:

Desde muy antiguo, se sabe que el hierro pierde sus propiedades de brillo, dureza y resistencia cuando es abandonado a la intemperie.

Los átomos de ambos elementos se combinan, dando lugar a trióxido de dihierro, una nueva sustancia con propiedades totalmente diferentes.

O2 Fe Fe2O3

Esto es debido a que se produce una reacción química entre el hierro y el oxígeno del aire.

La teoría de las colisiones En un proceso químico, se rompen las uniones entre los átomos de los reactivos y se establecen nuevos enlaces, que dan lugar a los productos.

Para que esto ocurra, es necesario que las partículas de los reactivos colisionen. Además, debe ser un choque eficaz: con una energía mínima y la orientación adecuada. En caso contrario, la ruptura de los enlaces no se producirá y no tendrá lugar la formación de los productos.

Este modelo teórico, que explica cómo sucede la reacción, se conoce como teoría de las colisiones.

88

UNIDAD 4

Productos

Reactivos

➚ Cuando las partículas que forman los reactivos chocan con la energía y la orientación adecuadas, se reorganizan los átomos y se forman los productos.

¿De qué factores depende la velocidad de una reacción química?

Las reacciones químicas transcurren a muy distinta velocidad, según las sustancias implicadas o las condiciones en que se llevan a cabo. Por ejemplo, una cerilla arde porque la reacción entre el compuesto de fósforo que impregna su extremo y el oxígeno del aire es muy rápida; sin embargo, una reja de hierro se oxida muy lentamente.

La velocidad de reacción en un proceso químico es variable según las sustancias que intervienen y depende de factores como la temperatura, la agitación, el estado de agregación de los reactivos y su concentración.

La velocidad de reacción es una magnitud muy importante y está directamente relacionada con el número de choques eficaces entre las partículas de los reactivos. Si necesitamos aumentar la velocidad, podemos proceder:

¿Qué son los catalizadores?

En muchas reacciones químicas se observa que ciertas sustancias presentes en muy pequeña cantidad, aumentan enormemente la velocidad de reacción.

Estas sustancias, que no son reactivos, pues no se consumen en la reacción, son los catalizadores. Son importantísimos para la industria química y también desde el punto de vista biológico. Sin ellos, muchas reacciones no serían útiles, por ser demasiado lentas. Algunos ejemplos de catalizadores son las enzimas y las vitaminas.

Refinería de la Rábida (Huelva).

➜ Elevando la temperatura o agitando el sistema, lo que hará que las partículas se muevan con mayor velocidad y choquen con más frecuencia. ➜ Concentrando más los reactivos —si se encuentran disueltos— o comprimiéndolos —si son gases—, disminuyendo así la distancia entre las partículas. ➜ Aumentando la superficie de contacto entre los reactivos, si alguno es sólido o líquido, pues los choques ocurrirán en esa superficie.

e 4. Los siguientes enunciados son incorrectos. Léelos atentamente, encuentra los errores y reescríbelos para que sean correctos. a) Una reacción química es un proceso en el que se desprende una nueva sustancia, cambiando de color. b) Los productos son las sustancias que se transforman en un proceso químico. c) Una reacción química ocurre por la sustitución de los átomos de los reactivos.

5. Redacta una breve explicación para los siguientes fenómenos. Recuerda lo que has aprendido y busca más información, si es necesario, en libros o en Internet: a) La fermentación de la leche se produce rápidamente un día de verano. b) Para quitar una mancha hemos necesitado utilizar lejía concentrada. c) Una pastilla efervescente se disuelve en agua rápidamente, desprendiendo burbujas.

6. Utiliza la información del código QR de esta página para elaborar un esquema sobre las características de los catalizadores y su importancia para la industria química.

Efervescencia.

Puedes ampliarlo incorporando más datos de otras fuentes de información.

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

89

2 ¿Qué es la ley de conservación de la masa?

e

e Cuando los primeros químicos, en el siglo xviii, comenzaron a aplicar el método científico al estudio de los procesos, obtuvieron importantes resultados, a partir de los cuales lograron establecer unas sencillas leyes sobre los cambios químicos de la materia: las leyes ponderales. ¿Sabes qué relación hay entre las leyes ponderales y la pesada?

Una de las leyes ponderales más sencillas se refiere a la conservación de la masa total en los procesos químicos y fue establecida en 1789 por el químico francés Antoine-Laurent de Lavoisier.

Ley de conservación de la masa o ley de Lavoisier. En toda reacción química, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos de la reacción, es decir, la masa se conserva.

En definitiva, la cantidad de materia total implicada en un proceso químico permanece constante, aunque evidentemente cambian las sustancias presentes antes y después. Observa el siguiente ejemplo: El gas butano (C4H10) arde en presencia de oxígeno (O2), formándose dióxido de carbono (CO2) y vapor de agua (H2O).

Reactivos

C4H10 (g)

+

Productos

O2 (g)

29 g Butano + 104 g Oxígeno

Para quemar 29 g de C4H10, se requieren 104 g de O2.

Masa total = 133 g

→

CO2 (g)

+

H2O (g)

88 g Dióxido de carbono + 45 g Vapor de agua Masa total = 133 g

Tras la reacción, se producen 88 g de CO2 y 45 g de H2O. La suma de las masas de los reactivos y la de los productos coincide. La masa se conserva.

La ley de conservación de la masa se cumple en todos los procesos químicos.

Esto es lógico si tenemos en cuenta que, durante una reacción, ocurre un reagrupamiento de los átomos, por lo que el número total de átomos no cambia antes y después. La consecuencia es que la masa tiene que ser la misma.

7. El gas cloro (Cl2) reacciona con el gas hidrógeno (H2) para dar cloruro de hidrógeno (HCl), que es una sustancia gaseosa y corrosiva, que se disuelve en agua con facilidad. a) Justifica por qué es un cambio químico e identifica los reactivos y productos.

90

UNIDAD 4

b) A partir de 175 g de cloro y una cierta cantidad de hidrógeno, se han formado 179,9 g de cloruro de hidrógeno. ¿De qué cantidad de hidrógeno se trata? Halla dicha cantidad aplicando la ley de conservación de la masa como en el ejemplo anterior.

3 ¿Qué es una ecuación química?

La información relativa a un proceso químico es tanto cualitativa como cuantitativa. Necesitamos conocer las sustancias que participan como reactivos o productos, pero también las cantidades de

estos que se consumen o producen. Para representar un proceso químico en su conjunto y mostrar esa información relevante, se utiliza un esquema que recibe el nombre de ecuación química.

En una ecuación química los reactivos aparecen a la izquierda, indicados mediante sus fórmulas. Los productos se indican a la derecha de la ecuación.

Reactivo

➚ Roca caliza. Torcal

de Antequera (Málaga).

Productos

CaCO3 (s)

→

Carbonato de calcio

CaO (s) Óxido de calcio

+

CO2 (g)

Dióxido de carbono

Para cada sustancia se indica su estado de agregación: sólido (s), líquido (l), gas (g), o disuelta en agua (ac).

Una flecha indica el sentido del proceso.

La ecuación química ajustada Una ecuación química nos informa, en primer lugar, de las sustancias que intervienen en un proceso químico. A través de las fórmulas de dichas sustancias, es posible interpretar lo que sucede desde el punto de vista microscópico; sabremos cómo se reagrupan los átomos de los reactivos para dar los productos. Observa este ejemplo: SO2 (g) Dióxido de azufre

+

O2 (g)

→

Oxígeno

SO3 (g) Trióxido de azufre

El dióxido de azufre gaseoso reacciona químicamente con el oxígeno gaseoso, dando lugar a una nueva sustancia, el trióxido de azufre, también gaseosa.

Sin embargo, la ecuación anterior no nos proporciona información cuantitativa. Si te fijas, verás que los reactivos –dióxido de azufre y oxígeno– aportan cuatro átomos de oxígeno en total. Pero el producto –trióxido de azufre– contiene solo tres átomos de oxígeno. ¿Dónde está el átomo que falta?

La respuesta es que, para que una ecuación química proporcione información cuantitativa debe estar ajustada. Una ecuación ajustada es aquella en la que hay el mismo número de átomos de cada tipo en los reactivos y en los productos. Esto se consigue colocando delante de las fórmulas los números adecuados, que reciben el nombre de coeficientes estequiométricos. Estos coeficientes solo se escriben si son distintos de 1.

Para la ecuación anterior, los coeficientes serían estos: 2 SO2 (g) + O2 (g) → 2 SO3 (g) La ecuación química está ajustada, pues ahora tenemos el mismo número de átomos en los reactivos y en el producto: un total de 6 átomos de oxígeno y 2 átomos de azufre. Se trata de los mismos átomos, reagrupados de otra forma, dando así lugar a la nueva sustancia.

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

91

¿Cuál es el significado de los coeficientes estequiométricos?

En una ecuación ajustada, los coeficientes estequiométricos permiten llevar a cabo una interpretación cuantitativa del proceso. Esta puede realizarse en términos microscópicos (de átomos o moléculas) o en términos macroscópicos (de moles de sustancia). Fíjate bien: O OO S SS O OO

O OO O OO O OO O OO S SS

O OO O OO S SS

O OO

O OO

S SS O OO O OO

Por cada dos moléculas de dióxido de azufre (SO2) que reaccionan con una molécula de oxígeno (O2), se forman dos moléculas de trióxido de azufre (SO3).

Interpretación microscópica

2 SO2 (g)

O2 (g)

+

Dióxido de azufre

2 SO3 (g)

→

Oxígeno

Trióxido de azufre

Interpretación macroscópica Por cada dos moles de dióxido de azufre gaseoso que reaccionan con un mol de gas oxígeno se forman dos moles de trióxido de azufre, también gaseoso.

2 mol SO2 +

1 mol O2 →

2 mol SO3

Cuando ajustamos una ecuación química, realmente hay infinitos valores posibles para los coeficientes estequiométricos, pues basta con que cumplan con la conservación del número de átomos y guarden la misma proporción entre ellos.

Si consideramos otra vez el ejemplo de la reacción entre el dióxido de azufre y el oxígeno, podrás comprobar que estas otras ecuaciones también son válidas: 4 SO2 (g) + 2 O2 (g) → 4 SO3 (g) SO2 (g) +

1 O2 (g) → SO3 (g) 2

Sin embargo, lo habitual es utilizar los coeficientes estequiométricos enteros más sencillos posibles.

8. Cada ecuación química representa un proceso químico determinado. Contesta a estas cuestiones: a) ¿Dónde aparecen los reactivos y los productos? b) ¿Cuándo se dice que una ecuación química está ajustada? c) ¿Por qué una ecuación química sin ajustar no cumple la ley de conservación de la masa? d) ¿Qué información nos proporciona una ecuación química ajustada?

9. Observa la siguiente ecuación química: Zn (s) + 2 HCl (ac) → ZnCl2 (ac) + H2 (g) a) Razona si está ajustada o no. b) Interprétala tanto cualitativa como cuantitativamente. Ten en cuenta que para ello necesitarás, en primer lugar, identificar las sustancias que intervienen.

92

UNIDAD 4

¿Cómo se ajusta una ecuación química?

Si una ecuación química no está ajustada, es necesario llevar a cabo un procedimiento encaminado a obtener los coeficientes estequiométricos, que se conoce como ajuste de la ecuación. Este proceso se realiza interpretando la reacción en términos de átomos.

El procedimiento para el ajuste de ecuaciones químicas sencillas consta de los siguientes pasos: ➜ A partir de las fórmulas de las sustancias participantes se hace un primer recuento de los átomos de cada elemento. ➜ Si el número de átomos de algún elemento no es el mismo en reactivos y productos, se modifican los coeficientes estequiométricos necesarios, y se vuelve a hacer un recuento. ➜ El proceso se repite después de cada recuento hasta que haya el mismo número de átomos de cada elemento en reactivos y productos.

El ajuste de una ecuación química se lleva a cabo, por tanto, utilizando un método de tanteo. Puedes verlo con el siguiente ejemplo, correspondiente a la reacción de formación del amoníaco a partir del nitrógeno y el hidrógeno: H2 (g) Hidrógeno 1 Escribimos el proceso y realizamos un primer recuento a partir de los subíndices de cada elemento: H2 + N2

→

NH3

H

N

H

N

2

2

3

1

N2 (g)

+

→

Nitrógeno

NH3 (g) Amoníaco

2 Reajustamos los coeficientes. En este caso colocamos un coeficiente igual a 2 para el amoníaco (NH3) y realizamos un nuevo recuento: H2 + N2

→

2 NH3

H

N

H

N

2

2

6

2

3 Repetimos el proceso. En este caso, asignando un coeficiente igual a 3 para el hidrógeno, igualamos el número de átomos y finalizamos el ajuste: 3 H2 + N2

La ecuación queda ajustada cuando coincide el número de átomos de cada elemento en reactivos y productos.

→

2 NH3

H

N

H

N

6

2

6

2

10. Para representar el proceso químico que tiene lugar entre el benceno y el hidrógeno para dar ciclohexano, nos han dado la siguiente ecuación química: C6H6 (l)

+

H2 (g)

→

C6H12 (l)

a) Ajusta la ecuación anterior por el método de tanteo, como en el ejemplo. b) Interpreta la información cualitativa y cuantitativa que nos proporciona la ecuación una vez ajustada.

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

93

El ajuste desde el punto de vista microscópico Ya sabemos que en una reacción química tiene lugar una reorganización de los átomos que forman los reactivos, para dar lugar a los productos.

11. Ajusta las ecuaciones químicas correspondientes a estos procesos químicos: a) El carbono (C, sólido) reacciona con el oxígeno (O2, gas) y produce monóxido de carbono (CO, gas). b) El clorato de potasio (KClO3 sólido) se descompone al calentarse en dos sustancias, cloruro de potasio (KCl sólido) y oxígeno gaseoso (O2). c) El metano (CH4, gas) y el oxígeno (O2, gas) reaccionan y producen dióxido de carbono (CO2, gas) y vapor de agua (H2O, gas).

La representación esquemática de los átomos y moléculas que intervienen en un proceso químico puede servirte para interpretarlo mejor y comprender qué coeficientes estequiométricos debes utilizar para ajustar la ecuación química. Fíjate en el ejemplo de la reacción de formación del amoníaco, que ya ajustamos con anterioridad:

OBSERVA Y APRENDE Justifica, desde el punto de vista microscópico, el ajuste de la ecuación química que representa la reacción entre el gas hidrógeno (H2) y el nitrógeno gaseoso (N2) para dar gas amoníaco (NH3).

Si escribimos la ecuación y dibujamos una molécula para cada sustancia, podemos comprobar que el número total de átomos de cada elemento en reactivos y productos no coincide:

→

H2 (g) + N2 (g) 2 átomos de H

NH3 (g) H H H N HN N H H H H H

N N N NN N

H H H HH H

1 átomo de N 3 átomos de H

2 átomos de N

Debemos intentar igualar el número total de átomos de cada elemento en reactivos y productos, añadiendo las moléculas que sean necesarias. En este caso, como falta un átomo de nitrógeno (N) en el producto, colocamos una molécula adicional de amoníaco (NH3):

→

H2 (g) + N2 (g) 2 átomos de H

N

H HH H H H

2 NH3 (g) HH N NN 2 × 1 = 2 átomos de N H HHH HH 2 × 3 = 6 átomos de H H

N NN NN

2 átomos de N

HH

HH NN

HH

Para equilibrar el número de átomos de hidrógeno (H) basta con colocar 3 moléculas de hidrógeno gaseoso (H2) en los reactivos:

→

3 H2 (g) + N2 (g)

2 NH3 (g)

3 × 2 = 6 átomos de H

N

HH HH H H HH HH

H

N NN N N

HH

HH HH 2 átomos de N

H

NN HH HH

HH

N NN H HH H H 2 × 1 = 2 átomos de N 2 × 3 = 6 átomos de H

Una vez que tenemos el mismo número de átomos de cada elemento en reactivos y productos, podemos decir que la reacción está ajustada: 3 H2 (g) Hidrógeno

+

N2 (g) Nitrógeno

→

2 NH3 (g) Amoníaco

Desde un punto de vista microscópico, la reacción queda ajustada cuando el número de átomos de cada elemento en reactivos y productos es el mismo.

94

UNIDAD 4

4 ¿Qué es la estequiometría

de las reacciones químicas?

e

e Una de las leyes ponderales descubiertas a finales del siglo xviii se refiere a las proporciones entre los reactivos que intervienen en una reacción química de formación. Su descubridor, el farmacéutico y químico francés Joseph Louis Proust, tuvo mucho que ver con España. ¿Sabes qué representó el movimiento cultural de la Ilustración para la ciencia en nuestro país?

En 1795, Proust publicó la ley de las proporciones definidas. Según se enuncia en esta ley, cuando se combinan elementos para dar lugar a un compuesto, lo hacen siempre en la misma proporción de sus masas.

Antiguo laboratorio de química.

La existencia de esta proporción se conoce como estequiometría y se manifiesta en cualquier tipo de proceso químico; se constata experimentalmente que siempre los reactivos y productos en una reacción química dada mantienen una proporción constante.

¿Qué son las relaciones de estequiometría?

La más inmediata relación de estequiometría se obtiene a partir de los coeficientes estequiométricos de una ecuación química ajustada: podemos establecer una proporción entre las moléculas de las sustancias que intervienen en el proceso.

Hidrógeno

H H H H N NH N NN N H N N N N N N N H H H H HH HH H H H H N H H H Nitrógeno Amoníaco H

3 H2 (g)

+

N2 (g)

→

2 NH3 (g)

3 moléculas H2

+

1 molécula N2

→

2 moléculas NH3

N

En una ecuación química ajustada, los coeficientes estequiométricos permiten su interpretación microscópica.

Multiplicando todos los términos de esta proporción por el número de Avogadro (NA), obtenemos la relación de estequiometría molar.

Si multiplicamos cada término por su masa molar, resulta la relación de estequiometría en masa.

Esta proporción dada por los coeficientes estequiométricos puede expresarse también en moles, a través del número de Avogadro, o en masa, teniendo en cuenta la masa molar de cada sustancia. Observa cómo se haría para la reacción de formación del amoníaco:

H H

H H

N N H H H

3 × NA moléculas H2 3 mol H2

3 mol H2 × 2 g/mol 6 g H2

N

+ 1 × NA moléculas N2 → 2 × NA moléculas NH3 +

1 mol N2

→

2 mol NH3

+ 1 mol N2 × 28 g/mol → 2 mol NH3 × 17 g/mol +

28 g N2

→

34 g NH3

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

95

Cálculos con ecuaciones químicas Las relaciones de estequiometría nos permiten realizar, aplicando la proporcionalidad, cálculos relativos a las cantidades de las sustancias que intervienen en una reacción química.

Para realizar cálculos de cantidades de reactivos o productos en una ecuación química, seguimos estos pasos: ➜ Obtenemos, a partir de la ecuación química ajustada, la relación de estequiometría necesaria, en moles o en masa. ➜ Planteamos y resolvemos el cálculo de proporcionalidad correspondiente, haciendo uso de la relación de estequiometría anterior.

Observa estos dos ejemplos, en los que se utilizan las relaciones de estequiometría en moles y en masa:

OBSERVA Y APRENDE ■ Partiendo de la reacción ajustada entre el hidrógeno

■ En la reacción de formación del dióxido de nitrógeno

(H2) y el nitrógeno (N2) para dar amoníaco, calcula la cantidad en moles de amoníaco que se obtiene a partir de 5 moles de hidrógeno.

se cumple la siguiente relación de estequiometría en masa: Nitrógeno

Partimos de la ecuación química ajustada para esta reacción, y de su relación de estequiometría molar, dada por los coeficientes estequiométricos: 3 H2 (g)

+

N2 (g)

3 mol H2

+

1 mol N2

→ → 2 mol NH

2 NH3 (g) 3

Aplicando las relaciones anteriores, calculamos la cantidad de amoníaco que nos piden planteando la correspondiente proporcionalidad entre las sustancias implicadas en cada caso. x mol NH3 2 mol NH3

→ x=

=

5 mol H2 3 mol H2

5 mol H2 · 2 mol NH3 3 mol H2

→

= 3,3 mol NH3

En este proceso, cuando reaccionan 5 moles de hidrógeno se obtienen 3,3 moles de amoníaco, de acuerdo con la relación de estequiometría molar.

N2 (g)

+

28 g

13. Halla las relaciones de estequiometría en moles y en masa para la reacción entre el dióxido de azufre (SO2) y el oxígeno (O2) que produce trióxido de azufre (SO3).

96

UNIDAD 4

2 O2 (g)

→

64 g

2 NO2 (g) 92 g

Calcula la cantidad de oxígeno que se necesita para que reaccionen completamente 140 g de nitrógeno (N2) y la cantidad de dióxido de nitrógeno (NO2), que se obtendrá una vez finalizado el proceso.

Para calcular la cantidad de oxígeno que reacciona, planteamos una relación de proporcionalidad a partir de los datos de que disponemos: 140 g N2 28 g N2

=

x g O2 64 g O2

→x=

64 g O2 · 140 g N2 28 g N2

= 320 g O2

De igual modo, podemos calcular la cantidad de dióxido de nitrógeno que se formará: 140 g N2 28 g N2

→ x= 12. Ajusta la reacción entre el monóxido de carbono (CO, gas) y el oxígeno (O2, gas) para dar dióxido de carbono (CO2, gas). Obtén sus relaciones de estequiometría molar y en masa.

Dióxido de nitrógeno

Oxígeno

=

x g NO2 92 g NO2

92 g NO2 · 140 g N2 28 g N2

→ = 460 g NO2

Para que reaccionen completamente 140 g de nitrógeno se necesitan 320 g de oxígeno. Al finalizar el proceso se obtienen 460 g de dióxido de nitrógeno.

Se cumple la ley de Lavoisier, pues la masa de los reactivos (140 g + 320 g), es igual a la masa de los productos de la reacción (460 g).

Como ya sabes, la relación de estequiometría en masa puede obtenerse experimentalmente o también a partir de la relación de estequiometría en moles, multiplicando el número de moles indicado para cada sustancia por su correspondiente masa molar. En cualquier caso, una relación de estequiometría en masa debe cumplir con la ley de conservación de la masa.

Fíjate en este otro ejemplo, en el que se obtiene y aplica la relación de estequiometría en masa para la reacción de formación del agua:

OBSERVA Y APRENDE En la reacción entre el hidrógeno (H2) y el oxígeno (O2) para formar agua (H2O), deduce su relación de estequiometría en masa, y calcula la cantidad de agua que se obtendrá cuando reaccionen completamente 96 g de oxígeno.

Tras ajustar la ecuación química del proceso, escribimos su relación de estequiometría molar: → 2 H2 (g) + O2 (g) 2 H2O (g) 2 mol H2

+

1 mol O2

→

2 mol H2O

Averiguamos para cada sustancia el valor de su masa molar: MH = 2 g/mol MO = 32 g/mol MH O = 18 g/mol

 Masa molecular H2 = 2 · 1 u = 2 u  Masa molecular O2 = 2 · 16 u = 32 u  Masa molecular H2O = 2 · 1 u + 1 · 16 u = 18 u

2

2

RECUERDA El n.º de moles de una sustancia puede calcularse como el cociente entre su masa en gramos y su masa molar: m n= M

2

m = 31 g

Deducimos la relación de estequiometría en masa, multiplicando para cada sustancia el número de moles por su masa molar: 2 H2 (g) 2 mol H2 · 2 g/mol 4 g H2

+ +

O2 (g) 1 mol O2 · 32 g/mol 32 g O2

→ →

2 H2O (g) 2 mol H2O · 18 g/mol 36 g H2O

Por último, calculamos la cantidad de agua que se produce a partir de 96 g de oxígeno, planteando la correspondiente relación de proporcionalidad entre ambas sustancias: 96 g O2 32 g O2

=

x g H2O 36 g H2O

→

x=

36 g H2O · 96 g O2 32 g O2

M = 250 g/mol

= 108 g H2O

n=

m M

=

31 g 250 g/mol

= 0,12 mol

Cuando 96 g de O2 reaccionan con una cantidad suficiente de H2, se formarán 108 g de H2O.

14. El etano es un hidrocarburo que arde en presencia de oxígeno, dando lugar a dióxido de carbono y agua. Se observa que 15 g de etano reaccionan con 56 g de oxígeno y producen 27 g de agua. a) ¿Qué cantidad de dióxido de carbono se habrá generado? ¿En qué ley te has basado? b) ¿Qué relación de estequiometría podemos obtener a partir de los datos? ¿Cuál es su significado? c) Escribe otras relaciones de estequiometría en masa válidas para esta reacción. ¿Cómo se obtienen?

a) ¿Qué cantidad de oxígeno se necesita para producir 5,5 g de dióxido de carbono, de acuerdo con este proceso?

15. El carbono reacciona químicamente con el oxígeno al calentarlo y forma dióxido de carbono, de acuerdo con la siguiente ecuación química: C (s) + O2 (g) → CO2 (g)

a) La masa en gramos de trióxido de azufre que se obtiene a partir de 35 g de oxígeno.

b) ¿Cuánto carbono se consume?

Indica claramente los pasos que sigues para realizar ambos cálculos.

16. Basándote en las relaciones de estequiometría correspondientes a la reacción que tiene lugar entre el dióxido de azufre (SO2) y el oxígeno (O2) para dar trióxido de azufre (SO3), calcula:

b) Los moles de dióxido de azufre y de oxígeno necesarios para formar 7 moles de trióxido de azufre.

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

97

5 ¿Cuáles son las reacciones químicas de interés?

e Hay personas que, cuando ingieren ciertos alimentos o realizan comidas copiosas, sufren ardor de estómago.

Para estos casos, existen fármacos que ayudan a reducir el malestar, llamados antiácidos de forma general. a ¿Qué efecto crees que produce el antiácido para que disminuya el ardor de estómago? b ¿Te parece que este fenómeno pueda estar relacionado con los cambios químicos?

Se conocen millones de reacciones químicas y cada día se descubren otras nuevas; sin embargo, no todas tienen la misma importancia. Hay reacciones que son imprescindibles para la vida; otras son fundamentales en la industria química y farmacéutica, uno de los pilares en los que se basa el desarrollo social y tecnológico.

¿Qué son las reacciones ácido-base?

Un destacado grupo de reacciones químicas se producen entre las sustancias denominadas ácidos y las llamadas bases o álcalis. Reciben el nombre de reacciones de neutralización ácido-base o simplemente reacciones ácido-base.

La caracterización de una sustancia como ácido o como base se fundamenta en sus propiedades, y ya era conocida en la época de los alquimistas. Fíjate bien:

Ácidos

Bases

Son ácidos los zumos de frutas, como los cítricos, el vinagre, los refrescos de cola, o el propio jugo gástrico del estómago.

Son bases la lejía, el bicarbonato de sodio, la sangre, la leche y la mayoría de los productos cosméticos y de limpieza.

➜ Son sustancias muy corrosivas.

➜ Reaccionan con los ácidos, haciéndolos per-

➜ Tienen sabor ácido.

der sus propiedades.

➜ Reaccionan con los metales

➜ Son sustancias corrosivas y sus disolucio-

y el mármol desprendiendo gases.

nes tienen un tacto jabonoso.

➜ Colorean de rojo la tintura

➜ Colorean de azul la tintura de tornasol.

➜ Tienen sabor amargo.

de tornasol.

Las reacciones de neutralización ácido-base son aquellas cuyos reactivos son un ácido y una base. Los productos de esta reacción son, en todos los casos, una sal y agua. Observa este ejemplo, de la reacción entre el cloruro de hidrógeno –un ácido– y el hidróxido de sodio –una base–: Ácido HCl (ac) Cloruro de hidrógeno 98

UNIDAD 4

Base +

NaOH (ac) Hidróxido de sodio

Sal →

NaCl (ac) Cloruro de sodio

Agua +

H2O (l) Agua

¿En qué consiste la combustión?

La combustión es una reacción muy rápida entre una sustancia denominada combustible y el oxígeno del aire. Esta reacción se conoce desde la más remota antigüedad, ya que es la base del fuego, y tiene lugar en situaciones tan cotidianas como cuando quemamos madera, gas o gasolina.

Los combustibles han ido cambiando a lo largo del tiempo y hoy en día se utilizan los llamados combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas natural). En la reacción de combustión, los productos son el dióxido de carbono y agua, y, sobre todo, se desprende una gran cantidad de calor.

Combustible + O2 (g)

→ CO (g) + H O (g) + Energía calorífica

Oxígeno

2

Dióxido de carbono

2

Agua

Combustión del gas.

De la reacción de combustión solamente nos interesa la energía liberada. La combustión nos proporciona casi el 90 % de la energía total que consumimos de una forma fácil y rápida. Sin embargo, tiene los inconvenientes del agotamiento de las reservas de combustible y, muy especialmente, el incremento del efecto invernadero, provocado por las grandes cantidades de dióxido de carbono que se vierten a la atmósfera.

¿Qué ocurre en la fotosíntesis?

Con este nombre se conoce un conjunto complejo de reacciones químicas encadenadas, que sostienen la vida en nuestro planeta y regeneran el oxígeno atmosférico.

Aunque comprende un buen número de reacciones diferentes, agrupadas en dos fases, denominadas fase luminosa y fase oscura, de una forma muy simplificada, la fotosíntesis puede resumirse mediante esta ecuación química: Glucosa Almidón + O2 (g) CO2 (g) + H2O (I) + Sales minerales Lípidos Oxígeno Dióxido Agua Clorofila Proteínas, etc. de carbono Luz

→

Olivar.

e 17. La reacción de combustión es muy importante. Trabajaréis en parejas: a) Redactad un breve párrafo explicando el por qué. b) Investigad en libros o en Internet acerca del cambio climático y su relación con las reacciones de combustión a gran escala. Completad el párrafo anterior con esta información. c) Finalizad el texto con una argumentación sobre las medidas que podemos adoptar para atajar este grave problema medioambiental.

18. Teniendo en cuenta la ecuación química que representa la fotosíntesis, ¿por qué dirías que es esencial preservar los grandes bosques y las selvas de la Tierra? Explícalo.

19. Para detectar la presencia de ácidos o bases se utilizan sustancias que cambian de color: los indicadores.

Busca en libros de química o en Internet alguno de estos indicadores y completa una breve ficha sobre él.

Podéis utilizar las fichas elaboradas para componer un mural sobre los indicadores ácido-base.

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

99

PROFUNDIZA Reacciones químicas entre gases Hay procesos químicos en los que todas las sustancias que intervienen se encuentran en estado gaseoso. En estos casos, además de las relaciones de estequiometría molar y en masa, es posible escribir una nueva relación estequiométrica, expresada en términos de volumen.

La relación de estequiometría en volumen viene dada directamente, como ocurre con la relación molar, por los coeficientes estequiométricos.

Observa: 3 H2 (g)

+

Hidrógeno

Depósitos de gas.

N2 (g)

2 NH3 (g)

→

Nitrógeno

Amoníaco

3 volúmenes H2

+

1 volumen N2

→

2 volúmenes NH3

3 L H2

+

1 L N2

→

2 L NH3

¿Para qué sirve?

¿Cómo se justifica?

La relación de estequiometría en volumen se puede utilizar para realizar cálculos de volúmenes de reactivos consumidos o productos obtenidos en una reacción entre gases.

El volumen que ocupa un mol de un gas, a una presión y una temperatura dadas, es siempre el mismo. Este volumen molar viene dado por la ecuación de los gases perfectos:

Así, en el ejemplo anterior de la reacción de formación del amoníaco, si queremos calcular el volumen de hidrógeno necesario para obtener 21 L de amoníaco, nos basaríamos en la relación en volumen: x L H2 3 L H2 x=

=

T = 273 K

2 L NH3 = 31,5 L H2

→

Para 1 mol: Vm = R T/ p

p = 1 atm

Cada mol de gas, en estas condiciones, ocupa un volumen de 22,4 L.

21 L NH3

3 L H2 · 21 L NH3 2 L NH3

p V=nRT

Por tanto, la relación en moles puede expresarse directamente en unidades de volumen, pues el número de moles y el volumen son proporcionales.

20. El propano (C3H8) reacciona químicamente con el oxígeno (O2), para formar dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O). Teniendo en cuenta que todas estas sustancias se encuentran en estado gaseoso: a) Ajusta la ecuación química correspondiente a este proceso. b) Escribe sus relaciones de estequiometría en moles y en volumen. c) Calcula el volumen de oxígeno que se necesita para que reaccionen completamente 12,5 L de gas propano.

100

UNIDAD 4

Comenzamos distinguiendo entre en la que diferenciamos entre

PROCESOS FÍSICOS Y QUÍMICOS

para abordar el concepto de REACCIÓN QUÍMICA

REACTIVOS viendo los INDICADORES que las ponen PRODUCTOS

de manifiesto y los factores de los que depende la

VELOCIDAD

a la que se desarrollan.

Los cambios químicos, también llamados reacciones químicas, son aquellos en los que varía la naturaleza de las sustancias. En una reacción química, que se pone de manifiesto por cambios de color, temperatura, o aparición de sólidos o gases repentinamente, se denominan reactivos a las sustancias que se tienen inicialmente, y productos a las obtenidas tras la finalización del proceso. La velocidad a la que transcurre una reacción depende de varios factores, como la temperatura, el estado de agregación de los reactivos, la superficie de contacto o su concentración, entre otros.

Vimos que en las reacciones químicas se cumple la

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA MASA

En cualquier proceso químico, la masa se conserva, pues tiene lugar una reorganización de los átomos de los reactivos que da lugar a los productos.

Representamos los procesos químicos mediante

ECUACIONES QUÍMICAS

aprendiendo a realizar el

AJUSTE COEFICIENTES y la interpretación de los DE ECUACIONES ESTEQUIOMÉTRICOS

La representación de las reacciones mediante ecuaciones químicas ajustadas permite realizar su interpretación cuantitativa a partir de la interpretación del significado de los coeficientes estequiométricos.

Estudiamos las

RELACIONES para realizar DE ESTEQUIOMETRÍA

CÁLCULOS DE MOLES Y MASA

Para una ecuación química ajustada, pueden establecerse las relaciones de estequiometría molar y en masa, que permiten realizar los cálculos necesarios sobre las cantidades de las sustancias que se consumen o se producen, aplicando la proporcionalidad.

Finalizamos analizando las reacciones ÁCIDO-BASE ,la COMBUSTIÓN y la FOTOSÍNTESIS La presencia de las reacciones en nuestro entorno es muy amplia, pues son frecuentes las reacciones entre ácidos y bases, las reacciones de combustión o las que tienen lugar en la naturaleza, como es el caso de la fotosíntesis, entre otras.

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

101

21. Explica la diferencia entre un proceso físico y un proceso químico, ilustrando la explicación con un ejemplo de cada uno de ellos.

a) 10 g de H2 reaccionan con 80 g de O2 para formar ◆ g de H2O. b) A partir de 23 g de H2 reaccionando con ◆ g de O2, se han formado 207 g de H2O.

22. De los siguientes fenómenos, indica los que corresponden a un cambio físico y los que son cambios químicos. Justifica en cada caso la elección:

c) Para obtener 1,8 g de H2O se han precisado 1,6 g de O2 y una cantidad ◆ g de H2.

a) Una persona sube por una escalera mecánica.

29. ¿Verdadero o falso? Justifica tu respuesta.

b) Hace frío y el agua del patio se congela.

a) Lavoisier descubrió que los reactivos se consumen en una reacción.

c) Un pendiente de plata se ha ennegrecido después de varios años. d) Hemos cocido un huevo.

23. Contesta brevemente estas cuestiones: a) ¿Qué se entiende por reacción química? b) ¿Qué fenómenos fácilmente perceptibles nos indican que está ocurriendo una reacción química?

24. ¿Son correctos estos enunciados? En caso de que sean incorrectos, sustitúyelos por los enunciados adecuados: a) Al añadir colorante al caldo del arroz, se produce una reacción química, pues se da un cambio de color. b) La transformación del petróleo en plástico ocurre mediante reacciones químicas. c) Al hervir el agua tiene lugar un proceso físico, aunque se desprenda vapor. d) Mientras arde una cerilla ocurre un proceso físico.

25. Explica qué ocurre a nivel microscópico durante una reacción química. ¿Por qué cambian las sustancias que participan en la reacción?

26. ¿Qué es la velocidad de reacción? Indica cuáles de las siguientes acciones aumentan la velocidad de una reacción: a) Calentar los reactivos. b) Añadir más cantidad de reactivos. c) Concentrar los reactivos. d) Utilizar un recipiente más pequeño.

27. Una sustancia A reacciona químicamente con otra B para formar una nueva sustancia C. Se sabe que cuando 25 g de A reaccionan con cierta cantidad de B se forman 110 g de C. ¿Cuál es la cantidad de B que se ha consumido en este proceso? Justifícalo, indicando la ley en la que has basado tu razonamiento.

28. La formación del agua tiene lugar por la reacción entre el hidrógeno (H2) y el oxígeno (O2), elementos ambos gaseosos. Halla, teniendo en cuenta la ley de conservación de la masa, las cantidades de reactivos o productos que faltan en cada caso:

102

UNIDAD 4

b) La ley de conservación de la masa se explica a nivel microscópico. c) La conservación de la masa depende de la cantidad de reactivos que pongamos inicialmente. d) Los moles de productos obtenidos en una reacción son los mismos que los moles de reactivos.

30. Define qué es una ecuación química. a) Escribe un ejemplo de ecuación química y explica el significado de lo que aparece en ella. b) Dada la siguiente ecuación química: Calcio

Ca (s)

Agua

+

H2O (l)

Hidróxido de calcio

Hidrógeno

Ca(OH)2 (ac) +

H2 (g)

→

Indica qué información podemos obtener a partir de ella. ¿Podría obtenerse información cuantitativa?

31. Las siguientes ecuaciones representan procesos químicos. Sin embargo, una de ellas nos muestra una reacción que no podría tener lugar de la forma representada. Identifícala y señala el error: a) C (s) + O2 (g)

→

CO2 (g) + H2O (l)

b) HCl (ac) + NaOH (ac) c) C12 H22 O11 (s)

→

NaCl (ac) + H2O (l)

→

C (s) + H2O (l)

32. Contesta estas cuestiones: a) ¿Qué condiciones deben cumplirse para considerar que una ecuación química está ajustada? b) ¿Cómo puedes comprobar si una ecuación está ajustada o no? c) ¿En qué ley científica nos basamos para llevar a cabo el ajuste de las ecuaciones químicas?

33. Comprueba, realizando el recuento de átomos, si las siguientes ecuaciones químicas están ajustadas o no: a) Al (s) + N2 (g)

→

2 AIN (s)

b) CaCO3 (s) + 2 HCl (ac) → CaCl2 (ac) + CO2 (g) + H2O (l) c) Kl (ac) + Pb(NO3)2 (ac)

→

d) C8H16 (l) + 13 O2 (g)

8 CO2 (g) + 10 H2O (g)

e) CO2 (g) + Ca(OH)2 (s)

→ →

Pbl2 (s) + 2 KNO3 (ac) CaCO3 (s) + H2O (l)

34. Indica el coeficiente estequiométrico que falta en cada una de las siguientes ecuaciones químicas para que estén ajustadas:

Si llenamos el mechero con 250 mL de etanol, cuya densidad es 0,79 g/cm3:

a) CuSO4 (ac) + ◆ KOH (ac)

a) ¿Qué masa de etanol hemos colocado en el mechero?

b) 2 Na (s) + 2 H2O (l)

→

Cu(OH)2 (s) + K2SO4 (ac)

→ ◆ NaOH (ac) + H2 (g)

c) Zn(OH)2 (s) + H2SO4 (ac)

→ ZnSO4 (ac) + ◆ H2O (l)

35. Ajusta las siguientes ecuaciones químicas, aplicando el método de tanteo mediante el recuento de los átomos: a) NO (g) + O2 (g)

→

NO2 (g)

b) Al (s) + O2 (g)

→ Al2O3 (s)

e) PbO2 (s)

→

H2 (g) + Cl2 (g) → HCl (g)

→ CO2 (g) + H2O (g)

PbO (s) + O2 (g)

36. Ajusta estas ecuaciones químicas, utilizando el método de tanteo mediante el recuento de los átomos: a) Cu (NO3)2 (s)

→

c) ¿Qué cantidad de dióxido de carbono se habrá formado tras el proceso, una vez consumido todo el etanol?

41. La reacción entre el hidrógeno y el cloro para dar cloruro de hidrógeno es:

→ Ag (s) + O2 (g)

c) AgO (s)

d) C2H4 (g) + O2 (g)

b) ¿Cuánto oxígeno necesitamos para quemar completamente ese etanol?

CuO (s) + NO2 (g) + O2 (g)

b) C3 H6 (g) + O2 (g)

→ CO2 (g) + H2O (g)

c) C10H22 (g) + O2 (g)

→ CO2 (g) + H2O (g)

d) Ca(OH)2 (ac) + H3PO4 (ac) → Ca3 (PO4)2 (s) + H2O (l) 37. La estequiometría o proporción entre las cantidades de reactivos y productos de una reacción química es uno de los conceptos más importantes de la química. a) ¿Qué se entiende por relación de estequiometría, con independencia de la forma en que esté expresada?

a) Ajusta la ecuación química y escribe su relación de estequiometría molar. b) ¿Cuántos moles de cloro se requieren para que reaccionen completamente 4 moles de hidrógeno? c) Si queremos que reaccionen completamente 461,5 g de cloro (Cl2), ¿cuántos moles de hidrógeno serán necesarios para ello? Utiliza el dato de la masa molar del Cl2 (71 g/mol).

42. Considera la reacción de combustión entre el gas butano (C4H10) y el oxígeno, en la que se forman dióxido de carbono y vapor de agua. a) Escribe la ecuación química que corresponde a este proceso y ajústala.

b) ¿Es la relación de estequiometría única para una misma reacción?

b) Halla la relación de estequiometría molar y calcula, a partir de ella, su relación de estequiometría en masa.

c) ¿Qué utilidad tienen las relaciones de estequiometría?

c) Calcula la cantidad de oxígeno que se necesita para quemar completamente 25 g de gas butano, de acuerdo con este proceso.

38. Observa la siguiente ecuación química ajustada, correspondiente a la combustión del gas eteno: C2H4 (g) + 3 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 2 H2O (g) Indica dos relaciones de estequiometría posibles en moles y en masa para la reacción anterior.

43. ¿Qué propiedades características y diferenciadas tienen los ácidos y las bases? ¿Cómo los distinguimos en el laboratorio? Pon tres ejemplos de sustancias ácidas y tres de sustancias básicas habituales en nuestro entorno.

39. El agua puede descomponerse mediante un proceso químico denominado electrólisis, en el cual se cumple esta relación de estequiometría en masa:

44. La reacción entre el ácido sulfúrico (H2SO4) y el hidróxido de sodio (NaOH) en disolución da lugar a sulfato de sodio (Na2SO4) disuelto y agua.

Agua → 9g

Hidrógeno 1g

+ Oxígeno 8g

a) ¿Qué tipo de reacción química es? Explícalo.

Si se descomponen industrialmente 25 480 kg de agua con un rendimiento del 70 %, ¿qué cantidades de hidrógeno y de oxígeno se obtendrán de la descomposición?

40. Cuando no se requieren temperaturas altas, en el laboratorio se utilizan mecheros que funcionan quemando etanol (alcohol etílico), de acuerdo con la siguiente reacción, para la que se da la relación de estequiometría en masa: Etanol + Oxígeno

46 g

96 g

→

Dióxido de carbono

88 g

+

Vapor de agua

54 g

b) Escribe la ecuación química y ajústala. c) Calcula los moles de hidróxido de sodio necesarios para que reaccionen completamente con 5 moles de ácido sulfúrico. d) Halla la masa de sulfato de sodio obtenida a partir de 20 g de ácido.

45. ¿Qué es una reacción de combustión? ¿Por qué son importantes? Escribe y ajusta la ecuación química para la combustión del gas propano (C3H8), utilizado habitualmente como combustible en calderas de calefacción.

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

103

REFUERZO MIS COMPETENCIAS

e 46. Redacta un párrafo de unas cinco o seis líneas explicando lo que es una reacción química, en el que aparezcan los siguientes términos: cambio químico, sustancias, reactivos, productos, átomos, transformación, microscópico, reorganización.

47. Una empresa de bebidas refrescantes lleva a cabo diversas operaciones de tratamiento del agua que utiliza y de preparación del producto, previas al envasado, que son las siguientes: a) Se filtra el agua para eliminar posibles partículas en suspensión. b) Se añaden sustancias que se combinan con el calcio y lo retienen, para regular su concentración. c) Se añade cloro para eliminar posibles organismos patógenos. d) Se elimina el cloro haciendo pasar el agua por unos filtros de carbón activo. e) Se mezcla el agua con un jarabe de azúcar, aromas y colorantes. f) Se carbonata el agua con gas dióxido de carbono a alta presión y baja temperatura.

Elabora una tabla en la que clasifiques justificadamente los procesos anteriores en físicos y químicos.

48. Las reacciones entre sustancias gaseosas suelen ser más rápidas que las que ocurren en un medio líquido y estas, a su vez, más rápidas que si intervienen sólidos. ¿Cómo podrías explicar este hecho experimental? Recuerda los postulados de la teoría cinético-molecular sobre el comportamiento de las partículas en cada estado de agregación a escala microscópica.

49. La ley de conservación de la masa es, pese a su sencillez, una de las leyes más importantes de la química. Redacta un texto enunciando e ilustrando esta ley con un ejemplo distinto del que has estudiado en la unidad. Incluye también en tu texto la explicación microscópica de la ley y la utilidad práctica que tiene.

50. Para comprobar la ley de conservación de la masa, Isabel ha disuelto una pastilla efervescente de 2 g en un vaso que contiene 200 g de agua, pero, al pesar el contenido total del vaso tras la disolución, ha obtenido 200,5 g. Su conclusión ha sido que esta reacción no cumple la ley. ¿Es correcta la conclusión de Isabel? Analiza su razonamiento, e indica justificadamente si estás de acuerdo o no con la conclusión obtenida.

a) ¿Qué ácidos son los más importantes para la industria química? ¿Para qué se utilizan? b) ¿Qué es el papel indicador? ¿Cómo funciona? c) Las bases también tienen un papel destacado. Encuentra cuáles son las de mayor importancia industrial. d) ¿Qué es la escala de pH? ¿Cuál es el pH del agua? ¿Qué significado tiene ese valor?

52. Cuando se introduce una cerilla encendida en un tubo de ensayo, termina por apagarse espontáneamente después de unos segundos. ¿Qué hipótesis se te ocurre para explicar este hecho experimental?

Recuerda que, cuando la cerilla arde, está teniendo lugar una reacción de combustión y ten en cuenta que el dióxido de carbono (CO2) es más denso que el aire.

53. Antoine de Lavoisier, un espíritu inquebrantable La ley de conservación de la masa recibe también el nombre de «ley de Lavoisier» en homenaje a este químico francés, que fue el primero en validarla experimentalmente. La figura de Lavoisier, quien tenía como ayudante y colaboradora a su esposa, destaca en la historia de la ciencia. Os proponemos realizar una investigación sobre su vida y obra, trabajando por parejas, a partir de estas cuestiones: a) Lavoisier vivió en Francia, en una época histórica muy convulsa. Buscad algunos datos biográficos y ponedlos en el contexto de dicha época. b) La vocación científica de Lavoisier es muy destacable. ¿Cómo desarrollaba sus investigaciones? ¿Qué papel desempeñaba su esposa, Marie-Anne Pierrette Paulze, en esta labor? c) ¿Qué aportaciones se atribuyen a Lavoisier en el ámbito de la química? Enumeradlas.

Con la información obtenida, elaborad una presentación, que podéis completar con curiosidades e imágenes, para la puesta en común en clase.

51. Los ácidos y las bases son sustancias de gran importancia, tanto en el laboratorio como en la industria química.

Utiliza la bibliografía o Internet para investigar la respuesta a estas cuestiones:

104

UNIDAD 4

➚ Marie-Anne Pierrette y Antoine de Lavoisier.

Reacciones químicas en el laboratorio ¿Qué pretendemos?

Comprobaremos cómo cambia la naturaleza de las sustancias en un proceso químico, observando los indicadores que lo ponen de manifiesto y realizaremos algunos cálculos para verificar si se cumple la ley de conservación de la masa.

REACTIVOS

2

PRODUCTOS

Cloruro de hidrógeno (HCl)

B

Zinc metálico (Zn)

A

Yoduro de potasio (KI)

B

Nitrato de plomo(II) (Pb(NO3)2)

➜ Cuentagotas. ➜ Balanza o granatario.

1 Partimos de las disoluciones ya preparadas de las sustancias necesarias para llevar a cabo la experiencia. En dos tubos de ensayo limpios, añade los reactivos indicados en la tabla (A y B en cada caso) de la forma descrita y observa lo que ocurre.

A

➜ Gradilla y tubos de ensayo. ➜ Frasco lavador con agua.

¿Cómo lo llevamos a cabo?

1

¿Qué necesitamos?

Añade a un tubo con 10 gotas de A un trozo de B.

Dicloruro de zinc (ZnCl2) y gas hidrógeno (H2)

Añade a un tubo con 10 gotas de A, 2 o 3 gotas de B.

Yoduro de plomo(II) (PbI2) y nitrato de potasio (KNO3)

➜ Reactivos:

 Zinc metálico.  Disoluciones en agua de la concentración indicada: – Cloruro de hidrógeno, 100 g/L. –Cloruro de sodio, 6 g/L. –Nitrato de plata, 2 g/L. –Yoduro de potasio, 5 g/L. –Nitrato de plomo(II), 4 g/L.

2 A continuación, pesa cuidadosamente un vaso de precipitados vacío. Coloca en su

interior 0,5 g de cloruro de sodio y añade agua hasta que se disuelva. Pesa de nuevo el vaso, para determinar exactamente la masa de la disolución de cloruro de sodio que contiene.

3 Por separado, pesa con exactitud 1 g de la disolución de nitrato de plata y añádelo

al vaso que contiene el cloruro de sodio. Observa lo que sucede y vuelve a pesar el vaso con su contenido, una vez que ha finalizado el proceso.

Analiza los resultados Completa, para cada reacción, una ficha como la que se propone. Anota en ella los reactivos empleados y la ecuación química del proceso, así como tus observaciones antes y después de realizar la mezcla de reactivos.

REACTIVOS A B

NOMBRE

FÓRMULA

ASPECTO

Escribe el nombre y la fórmula de los reactivos de cada una de las reacciones estudiadas, e indica qué aspecto tienen.

ECUACIÓN QUÍMICA

Escribe la ecuación química ajustada del proceso.

OBSERVACIONES

¿Qué has observado durante la reacción? Indícalo.

Y tenlo muy en cuenta Es muy importante que, como siempre, sigas estas indicaciones: ➜ El trabajo en el laboratorio

exige atención y orden, sobre todo si se utilizan reactivos químicos. ➜ ¡No juegues! Además, es re-

Elabora un informe

comendable usar gafas de seguridad para evitar accidentes.

Redacta un informe científico, en el que expliques el objetivo de la experiencia, el procedimiento que has seguido y las conclusiones a las que has llegado para cada proceso químico estudiado.

➜ Todo el material debe quedar

limpio y recogido al finalizar.

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

105

La pirita es un mineral de aspecto dorado que forma llamativos cristales cúbicos. Se compone principalmente de disulfuro de hierro (FeS2). Este mineral, muy abundante en la naturaleza, es de gran interés para la industria química, ya que es la materia prima para la obtención de un ácido, que constituye a su vez la base de numerosos procesos químicos industriales.

En la planta de procesado, la pirita se somete a tostación, que consiste en calentarla a alta temperatura para que reaccione químicamente con el oxígeno del aire, produciendo trióxido de dihierro sólido y dióxido de azufre gaseoso.

Tostación de la pirita.

1 De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es la ecuación química correspondiente al proceso de tostación de la pirita? ¿Por qué es un cambio químico? Identifica los reactivos y los productos y ajusta la ecuación, utilizando los coeficientes estequiométricos necesarios.

2 Utiliza la tabla periódica para obtener los datos necesarios y calcula cuál es la masa molar de cada una de las sustancias que intervienen en el proceso. Utiliza esta magnitud para obtener una relación de estequiometría en masa de la reacción.

3 En una determinada planta industrial, la tostación se está llevando a cabo con un rendimiento del 85 %.

Teniendo esto en cuenta, ¿qué cantidad de trióxido de dihierro y de dióxido de azufre se obtiene por cada tonelada de pirita procesada?

5 La industria química de base, que es la que obtiene sustancias que posteriormente se utilizan en otros procesos de síntesis química, tiene gran relevancia en la economía de un país. Busca algunos datos sobre la industria química de base en España y comparte la información con tus compañeros y compañeras de clase.

106

UNIDAD 4

4 Uno de los productos de la reacción de tostación que estamos considerando es una sustancia de gran interés industrial, ya que a partir de ella se obtiene un ácido importantísimo. Investiga en la bibliografía o en Internet de qué ácido se trata. ¿Cuál es su fórmula química? ¿Qué propiedades presenta? Indica cuáles son las reacciones químicas que conducen a su obtención.

INVESTIGA Necesitarás vinagre, bicarbonato de sodio, agua y un limón. Toma dos vasitos pequeños de plástico transparente para realizar las siguientes reacciones químicas: Pon vinagre en un vaso hasta la mitad y añade una cucharadita de bicarbonato de sodio. ¿Qué observas?

Exprime el limón. En el otro vaso, pon un poco de zumo mezclado con agua a partes iguales y sumerge en él un trocito de cobre, que puedes sacar de un cable que no sirva. Espera un par de días. ¿Qué podrías hacer para que la reacción fuera más rápida?

Busca la información adicional que necesites en libros o en Internet y redacta un breve informe sobre las experiencias realizadas, detallando las fases del método científico que has seguido y tus conclusiones.

e 1

Cuando se asa carne en el horno, ¿podemos decir que se trata de un cambio químico?

¿Cuál de las siguientes ecuaciones químicas está correctamente ajustada?

a No, pues sigue siendo carne, aunque cocinada.

a 2 Al2O3 (s) + 2 C (s) → 2 CO2 (g) + 4 Al (s)

b Sí, ya que toma el sabor de las especias.

b Al2O3 (s) + 2 C (s) → 2 CO2 (g) + 2 Al (s)

c Sí, porque se obtienen sustancias nuevas.

c 2 Al2O3 (s) + 3 C (s) → 3 CO2 (g) + 4 Al (s)

2 ¿Por qué la ley de conservación de la masa se cumple en todos los procesos químicos?

7 ¿Qué utilidad puede tener conocer la relación de estequiometría de una reacción?

a Porque se desarrollan en recipientes cerrados.

a Calcular cantidades de reactivos y productos.

b Porque se reagrupan los átomos.

b Poder ajustar la ecuación química del proceso.

c Porque la masa es una magnitud básica.

c Conocer cuáles son los productos formados.

3

¿Cuál de los siguientes fenómenos pone de manifiesto un cambio químico?

En la combustión del metano (CH4), ¿cuántos moles de este gas darán lugar a 1 kg de CO2?

a La aparición de un precipitado en una disolución.

a Aproximadamente 25,6 moles.

b El aumento gradual de la temperatura.

b Unos 24 moles.

c El hecho de que haya burbujas en el recipiente.

c Ninguno de los resultados anteriores.

4

La velocidad a la que ocurre un cambio químico es menor si:

De los distintos tipos de procesos químicos, ¿a qué llamamos reacción de neutralización?

a Los reactivos son sólidos.

a A aquella en la que no hay cargas eléctricas.

b La temperatura es alta.

b A la reacción entre un ácido y una base.

c Se añaden catalizadores.

c A la reacción que da un compuesto neutro.

5 Si, a partir de 25 g de A, se forman 16 g de B y un gas, ¿qué cantidad de gas se ha formado?

10 El inconveniente principal del uso masivo de los combustibles fósiles es:

a 25 g de gas.

a Que suponen una inversión muy costosa.

b 9 g de gas.

b Que desprenden una cantidad de calor excesiva.

c No se puede saber, hacen falta más datos.

c Que incrementan el efecto invernadero.

6

8

9

Las reacciones químicas. Introducción a la estequiometría

107

UNIDAD

5 Las fuerzas y sus efectos.

Leyes de la dinámica

¿QUÉ SABES DE...?

1 ¿Podrías definir qué son las fuerzas exactamente? ¿Cómo se sabe que actúan fuerzas?

2 ¿Sabrías identificar algunas fuerzas en tu entorno?

3 ¿Cuál es la relación entre las fuerzas y los movimientos? ¿Crees que puede expresarse esa relación con fórmulas matemáticas?

¿TE HAS PREGUNTADO QUÉ PAPEL DESEMPEÑAN LAS FUERZAS EN EL ENTORNO? ¿TE HAS PREGUNTADO ALGUNA VEZ Si aún no loFORMADA sabes..., descubriremos juntos: QUÉ ESTÁ LA MATERIA? 1 ¿Qué efectos producen las fuerzas?

En esta unidad, aprenderás: 2 ¿Qué fuerzas tienen especial interés?

1 ¿Por qué las placas litosféricas forman un puzle?

3 ¿Cómo es el movimiento rectilíneo uniformemente 2 Los volcanes: el fuego interno variado?

3 ¿Cuáles Los seísmos: ¿por quéde tiembla la Tierra?

4 son las leyes la dinámica?

4 ¿Cómo se forman las montañas?

5 ¿Cómo se expanden los océanos?

6 ¿Viajan los continentes a la deriva?

1 ¿Qué efectos producen las fuerzas?

e

e El término fuerza forma parte de nuestro vocabulario habitual. ¿Quién no ha utilizado alguna vez la expresión «tiene mucha fuerza»? Cuando golpeamos algo o levantamos unas pesas en el gimnasio, debe estar implicada alguna fuerza. a ¿Crees que también podemos relacionar las fuerzas con un coche que circula por una carretera? b ¿Y con una lámpara que cuelga del techo?

No se tiene, se ejerce Un sistema material no posee fuerza, sino que esta aparece cuando interacciona con otros sistemas.

Además, debemos tener en cuenta que pueden existir fuerzas de interacción entre sistemas, aunque no sean evidentes sus efectos: ocurre, por ejemplo, si empujamos una pared, ya que, aunque ejercemos una fuerza sobre ella, no conseguimos moverla ni deformarla.

Las fuerzas están siempre presentes a nuestro alrededor y nos resultan perceptibles debido a los efectos que producen. Estos efectos son, precisamente, los que nos permiten definirlas desde el punto de vista de la física.

Una fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un sistema material o de producir deformaciones.

La unidad de medida de las fuerzas en el Sistema Internacional es el newton (N). Otras unidades de medida de esta magnitud son la dina y el kilopondio (kp), cuyas equivalencias con el newton son las siguientes: 1 N = 105 dina

1 kp = 9,8 N

¿Qué tipos de fuerzas hay?

Las fuerzas se pueden clasificar en dos tipos, según haya o no un contacto directo entre los sistemas implicados: fuerzas de contacto y fuerzas a distancia.

Fuerzas de contacto Son aquellas que se ejercen entre sistemas materiales que están en contacto, como cuando aplicamos una fuerza sobre la arcilla para darle la forma deseada al modelarla, o cuando golpeamos el suelo con algún objeto.

Fuerzas a distancia Son fuerzas que actúan entre sistemas materiales sin que haya un contacto entre ellos. A este tipo pertenecen la fuerza gravitatoria, que atrae a los cuerpos hacia la superficie terrestre, y las fuerzas eléctricas y magnéticas, existentes entre objetos con carga eléctrica y entre imanes, respectivamente.

110

UNIDAD 5

¿Cómo se representan las fuerzas?

Hay magnitudes –como la masa o el tiempo– que quedan perfectamente descritas con solo indicar la cantidad y la unidad correspondientes. Sin embargo, otras magnitudes, como la fuerza, requieren más información: no es lo mismo aplicar una fuerza horizontal de 10 N sobre un objeto, que aplicar la misma fuerza en dirección vertical.

Las primeras son magnitudes escalares; a diferencia de ellas, la fuerza, entre otras, es una magnitud vectorial. Para caracterizar una fuerza, debemos considerar cuatro aspectos:

➜ Su punto de aplicación, que es el lugar exacto en el que se aplica la fuerza. ➜ La dirección, que es la recta imaginaria sobre la que actúa. ➜ El sentido, el cual, dada una dirección, señala hacia donde apunta la fuerza. ➜ Su módulo o intensidad, que es el valor de la fuerza, propiamente dicho.

Para representar las cuatro características anteriores, se utiliza una flecha o vector.

El módulo se representa mediante la longitud de la flecha.

La dirección es la recta horizontal sobre la que descansa la flecha y el sentido, hacia donde apunta.

El punto de aplicación es el lugar donde se ejerce la fuerza.

En la mayoría de las situaciones reales, sobre un sistema material actúa más de una fuerza simultáneamente. En estos casos, se puede calcular una sola fuerza, que representa a todas las que actúan sobre el sistema.

Dadas varias fuerzas que actúan simultáneamente sobre un sistema, llamamos fuerza resultante (FR) a aquella cuyo efecto es equivalente al causado por el conjunto de fuerzas.

e 1. Explica qué se entiende por fuerza, y pon dos ejemplos de fuerzas de contacto y otros dos ejemplos de fuerzas a distancia.

2. Escribe ejemplos de fuerzas con las siguientes características:

Equilibrio de fuerzas

a) Fuerza a distancia de baja intensidad.

Una situación muy interesante es aquella en la que un cuerpo se encuentra sometido a varias fuerzas, pero no sufre efectos de movimiento ni deformación.

b) Fuerza de contacto de alta intensidad.

3. Una maceta decorativa se encuentra en reposo, colocada sobre una estantería.

Esto ocurre, por ejemplo, cuando sostenemos un objeto en nuestras manos, en reposo; aunque somos conscientes de que estamos ejerciendo una fuerza para sujetarlo, el objeto no cae, y permanece en reposo, porque la fuerza ejercida por nuestras manos compensa la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto.

a) ¿Quiere eso decir que no actúa ninguna fuerza sobre la maceta? Razona tu respuesta.

Un cuerpo se halla en equilibrio cuando se encuentra en reposo y la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula.

b) ¿Qué podemos afirmar sobre la resultante de las fuerzas que actúan sobre la maceta? ¿Diríamos que está en equilibrio?

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

111

¿Cómo se calcula la fuerza resultante?

El proceso matemático por el cual se calcula la resultante de un conjunto de fuerzas se denomina composición de fuerzas. Este proceso puede llegar a ser complejo, pues, además del módulo de cada una de las fuerzas, deben considerarse su dirección y sentido; es decir, se trata de una suma de vectores.

Aquí veremos el caso más sencillo, que es aquel en el que las fuerzas tienen la misma dirección. Dependiendo del sentido que tengan, la resultante se calculará sumando las fuerzas implicadas (si tienen el mismo sentido) o restándolas (si son de sentido contrario).

FUERZAS APLICADAS CON LA MISMA DIRECCIÓN

con el MISMO SENTIDO

con SENTIDO CONTRARIO

F1 = 5 N

F2 = 12 N

F1 = 4 N

F2 = 10 N La resultante tiene este mismo sentido, y es la suma de ambas.

La resultante tiene el sentido de la mayor, y es la diferencia de ambas.

FR = F1 + F2 = 15 N

FR = F2 – F1 = 8 N

Si hay más de dos fuerzas actuando sobre el objeto, siempre que tengan la misma dirección, la fuerza resultante se calcula de igual modo, considerando el valor de todas las fuerzas implicadas y sus sentidos.

F3 = 4 N F4 = 7 N

F1 = 6 N F2 = 10 N

Fuerzas de distinta dirección En el caso de dos fuerzas de distinta dirección, la composición se realiza mediante un procedimiento geométrico. Este consiste en trazar por los extremos de los vectores que representan las fuerzas un paralelogramo, dibujando paralelas a las direcciones de ambas fuerzas. La fuerza resultante tiene su punto de aplicación en el origen común y su extremo en el vértice opuesto del paralelogramo.

En lo que respecta a su valor, el módulo de la fuerza resultante depende de los módulos de las fuerzas implicadas y del ángulo que forman las dos direcciones. Si son dos fuerzas perpendiculares, el módulo de la fuerza resultante es la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo (observa la figura), y puede calcularse aplicando el teorema de Pitágoras.

112

UNIDAD 5

FR = F1 + F2 – F3 – F4 FR = 6 N + 10 N – 4 N – 7 N = 5 N

F1 = 6 N

FR F2 = 8 N La fuerza resultante (FR) viene dada por la diagonal del paralelogramo que forman las fuerzas F1 y F2.

FR = !êêêêêêê F12 + F22 FR = !êêêêêêêêêêêê (6 N)2 + (8 N)2 = 10 N

Es muy improbable que sobre un objeto o sistema actúe una única fuerza. Lo habitual es que el efecto –movimiento o deformación– que observamos sea el resultado de varias fuerzas que actúan a la vez. De ahí la importancia de conocer el valor de la fuerza resultante, que nos sirve para considerar una sola fuerza a efectos prácticos.

Fíjate, por ejemplo, en el movimiento ascendente de un avión durante el despegue; aunque no lo parece, es el resultado de la acción de varias fuerzas actuando simultáneamente sobre el aparato.

De este modo, considerando que sobre el avión actúa una fuerza vertical hacia arriba que provoca la ascensión y otra horizontal de avance, al realizar la composición de ambas, se obtiene una fuerza resultante que determina la dirección y sentido del despegue.

➚ Esquema de las fuerzas que actúan durante el despegue.

OBSERVA Y APRENDE Para subir una pesada caja por una rampa se necesita una fuerza de 500 N. Un operario ejerce una fuerza de 275 N tirando de una cuerda. ¿Qué fuerza debe ejercer otro operario empujando hacia arriba para poder subir la caja?

En primer lugar, representamos las fuerzas implicadas mediante vectores. Podemos ver que se trata de fuerzas concurrentes, de la misma dirección y sentido.

Por tanto, la resultante de ambas es otra fuerza de la misma dirección y sentido, cuyo módulo es la suma de los módulos de ambas fuerzas:

F1 = 275 N

F2 = ?

FR = F1 + F2 = 275 N + F2 La fuerza necesaria para subir la caja es de 500 N. Esto quiere decir que la resultante de ambas fuerzas debe tener ese valor. Sustituyendo en la expresión anterior: 500 N = 275 N + F2

→

F2 = 500 N – 275 N = 225 N

Al tratarse de dos fuerzas concurrentes de la misma dirección y sentido, su resultante es la suma de los módulos de ambas fuerzas.

4. Consulta el código QR de esta página y explica en qué consiste la descomposición de una fuerza. ¿Qué relación tiene este procedimiento con la resultante de varias fuerzas?

5. Halla la fuerza resultante en los siguientes casos: a)

F1 = 20F1N= 20 N

F2 = 5 Kp F2 = 5 Kp

b)

F1= 34FN 1 = 34 N 6

F2 = 10F2Kp = 10 Kp

6

F3= 6,4F3·=10 6,4dina · 10 dina

6. Si tenemos dos fuerzas perpendiculares, ¿podemos decir que la fuerza resultante vendrá dada por la suma de ambas? Justifica tu respuesta, y calcula la fuerza resultante de dos fuerzas perpendiculares, F1 = 3 N y F2 = 12 N, que forman un ángulo de 90° entre sí.

7. Dado el siguiente sistema de fuerzas, para el cual la fuerza resultante vale 32 N, calcula el valor que corresponde a la fuerza F2.

F3 = 14 N

F1 = 26 N F2

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

113

2 ¿Qué fuerzas tienen especial interés?

e Aunque no resulte del todo evidente, existen numerosos fenómenos a nuestro alrededor relacionados con las fuerzas. La frenada de un coche, la caída de un meteorito que atraviesa la atmósfera o la rotura de un vidrio son algunos ejemplos. ¿Sabrías encontrar alguna situación en la que no intervengan fuerzas?

Discútelo con tus compañeros y compañeras de clase.

En nuestro entorno, las fuerzas tienen un papel fundamental para explicar las interacciones de unos sistemas materiales con otros, ya sea a nivel microscópico o macroscópico.

Si piensas detenidamente, en muchas situaciones cotidianas, es fácil identificar las fuerzas que actúan. Son fuerzas de muy diversa naturaleza, tanto en lo que se refiere a su intensidad como al agente que las ejerce, pero se encuentran muy presentes a nuestro alrededor.

A veces, la existencia de estas fuerzas es fácilmente perceptible a partir de los efectos que provocan. En otras ocasiones no son tan evidentes, pues puede que de la actuación simultánea de varias fuerzas resulte una situación de equilibrio, en la cual no se observan efectos aparentes. Fíjate en estos ejemplos:

Si al desprenderse la manzana cae libremente hacia el suelo, es porque sobre ella actúa una fuerza.

Al pisar el pedal del freno, el coche se detiene progresivamente. ¿Qué fuerza actúa entre las ruedas y el asfalto?

Cuando una fuerza actúa sobre un muelle se deforma alargándose y, si cesa la fuerza, el muelle recupera su forma.

Aparentemente, sobre la copa y los platos no actúa ninguna fuerza, pero si no fuese por la mesa caerían al suelo. ¿Por qué no caen?

114

UNIDAD 5

¿Qué fuerza provocará que un globo aerostático pueda ascender verticalmente?

¿Qué es la fuerza elástica? Ley de Hooke Como sabes, uno de los efectos de las fuerzas es la deformación, que es bien patente en el caso de los cuerpos elásticos. En el siglo xvii, el físico inglés Robert Hooke estudió este fenómeno de manera sistemática, enunciando la ley que lleva su nombre.

Ley de Hooke. Al aplicar una fuerza (F) sobre un cuerpo elástico, este experimenta un alargamiento (Dl) que es directamente proporcional al valor de la fuerza aplicada:

F = k · Dl

En esta expresión, k es la constante elástica, que se mide en N/m en el SI. Su valor depende de la naturaleza del cuerpo: si es muy elástico, el valor de k es pequeño, lo que significa que sufrirá un alargamiento mayor para una misma fuerza que otro cuerpo con constante elástica más elevada. La constante elástica se determina de forma experimental.

Dado que existe una proporcionalidad directa entre la fuerza aplicada y el alargamiento que se produce, si medimos ambas magnitudes y representamos gráficamente los valores obtenidos al aplicar diferentes fuerzas y medir los alargamientos, obtenemos una representación lineal, cuya pendiente es, precisamente, la constante elástica.

F(N) 20 0

1

2

3

4

5

6

Dl

7 0

1

2

3

4

5

6

7

F

15 10 5 2

Al aplicar una fuerza (F), el muelle se estira a una cierta longitud (Dl).

4

6

8

Dl (cm)

Si se repite la experiencia para distintos valores de fuerza y se representan los datos, se obtiene una gráfica lineal.

La dependencia lineal entre la fuerza y el alargamiento indica la relación de proporcionalidad directa entre ambas magnitudes, dada por la ley de Hooke.

F = k · Dl

El dinamómetro Para medir las fuerzas se utilizan los dinamómetros, que poseen un muelle con un gancho y una escala graduada.

Basado en la ley de Hooke, el alargamiento del muelle nos permite determinar el valor de la fuerza aplicada.

8. ¿Qué alargamiento produce una fuerza de 3,6 N aplicada sobre un muelle de constante elástica k = 120 N/m?

Expresa el resultado en centímetros.

9. Al aplicarle a un muelle una fuerza de 3 kp, se mide un alargamiento de 2 cm. Si aplicamos a un segundo muelle una fuerza de 40 N, se produce un alargamiento de 1,5 cm.

Calcula la constante elástica de cada muelle en unidades del SI. ¿Qué muelle es el más elástico? Razona tu respuesta.

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

115

¿Cómo se sustentan los objetos? La fuerza normal Imagina un objeto colocado sobre una mesa. ¿Por qué no cae, ya que sobre él actúa la atracción gravitatoria de la Tierra, es decir, su peso?

Como puedes suponer, el objeto se encuentra en equilibrio, y eso implica que hay al menos dos fuerzas que actúan sobre él, compensando sus efectos: además de su peso, sobre el objeto actúa una fuerza de sustentación que ejerce la mesa.

La fuerza normal (N) es la fuerza de contacto que una superficie ejerce sobre un objeto apoyado sobre ella. Esta fuerza es siempre perpendicular a dicha superficie.

Sin embargo, la fuerza normal no siempre es de la misma dirección que el peso; mientras que este tiene dirección vertical y sentido hacia abajo, como veremos, la fuerza normal es perpendicular a la superficie sobre la que se apoya el cuerpo y tiene su punto de aplicación justo en la zona de apoyo. Observa distintas posibilidades en la siguiente figura:

La fuerza normal es siempre perpendicular a la superficie sobre la que se apoya un cuerpo, ya que se trata de una fuerza de contacto.

Normal Normal

Peso

Normal

Peso Peso

¿Por qué flotan algunos cuerpos? La fuerza de empuje Todos sabemos que hay objetos que flotan en el agua y otros que se hunden. Pero, ¿a qué es debido?

Nuevamente tenemos que pensar que, un cuerpo que flota, se halla en una situación de equilibrio. Si sobre él actúa su peso, debe haber otra fuerza que compense sus efectos. Y así es: se trata de la fuerza de empuje, que ejerce el agua sobre el cuerpo.

La fuerza de empuje se conoce desde antiguo, pues es muy evidente el efecto que produce, y tiene su origen en la propia naturaleza de los fluidos; su valor depende del volumen del objeto sumergido y también de la densidad del líquido. En los objetos que flotan, este valor iguala al del peso, como estudiarás el próximo curso.

La colchoneta flota en el agua de la piscina debido a la fuerza de empuje.

e 10. Nosotros mismos experimentamos los efectos de la fuerza de empuje al sumergirnos en el agua. ¿Por qué crees que hace falta ejercer fuerza o colgarse peso para sumergirse? ¿Hay alguna diferencia si se hace en el agua del mar? Investiga en libros de física o en Internet y redacta tus respuestas.

116

UNIDAD 5

¿Por qué se detiene un vehículo? La fuerza de rozamiento Nuestra experiencia nos dice que, al lanzar un objeto deslizando sobre el suelo, acabará por detenerse. También que debemos impulsarnos al patinar, si no queremos perder velocidad. Son situaciones cotidianas en las que interviene una fuerza importantísima: la fuerza de rozamiento.

La explicación es sencilla. Cuando entran en contacto dos superficies que deslizan una sobre otra o un cuerpo se mueve en el seno de un fluido, tiene lugar una fricción. Esta fricción es el origen de la fuerza de rozamiento, que se opone al desplazamiento.

Las fuerzas de rozamiento son tanto mayores cuanto más rugosas sean las superficies, pues esto aumenta la fricción, y lógicamente disminuyen si pulimentamos o añadimos un lubricante.

Aunque puede parecer que la existencia de fuerzas de rozamiento es un gran inconveniente, lo cierto es que son fundamentales y además están muy presentes en nuestro entorno. ¿Has probado alguna vez a caminar sobre una superficie helada? Gracias a la fuerza de rozamiento podemos realizar gestos cotidianos como caminar o frenar un vehículo.

Ejemplo de fuerza de rozamiento.

e 11. Observa las situaciones de las siguientes imágenes:

d)

a)

b) Utiliza lo que has aprendido sobre las fuerzas más importantes para describir cada una de las situaciones desde el punto de vista de las fuerzas que intervienen en ellas.

c)

12. La fuerza de rozamiento se encuentra presente en casi todas las situaciones y, en ocasiones, supone un gran inconveniente en sistemas mecánicos que integran piezas que giran o se desplazan.

Investiga en libros o en Internet sobre alguno de estos sistemas; puede ser un motor, el tambor de una lavadora, etc. ¿Cómo se minimiza este rozamiento no deseado? ¿Puede eliminarse? Explícalo.

13. La seguridad vial es un aspecto importantísimo de la vida cotidiana. ¿Por qué el estado de los neumáticos del vehículo es fundamental para garantizar la máxima seguridad al volante?

Justifícalo desde el punto de vista de la física.

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

117

3 ¿Cómo es el movimiento rectilíneo

uniformemente variado?

e Cuando un coche comienza a moverse, el conductor o conductora debe pisar suavemente el acelerador y, de este modo, la velocidad del vehículo va aumentando. Para que el coche se detenga en un semáforo, se debe pisar el freno, logrando así que la velocidad disminuya. a ¿Cómo describirías los movimientos de aceleración y frenada del coche? b ¿Dirías que son del mismo tipo?

Un efecto de las fuerzas es el movimiento, es decir, el cambio de posición de un cuerpo –móvil– con respecto a un punto fijo, llamado punto de referencia.

Según la velocidad del móvil y su trayectoria, los movimientos se clasifican así: MOVIMIENTOS Según su trayectoria

Según su velocidad

Rectilíneos La trayectoria es una línea recta.

Uniformes La velocidad del móvil es constante.

Curvilíneos La trayectoria no es una línea recta.

Variados La velocidad del móvil no es constante.

Circulares La trayectoria es una circunferencia.

La mayoría de los movimientos reales cuentan con tramos diferentes, en los cuales se alternan movimientos rectilíneos y curvilíneos, uniformes o variados.

Acelerados El móvil va aumentando su velocidad.

Retardados El móvil va disminuyendo su velocidad.

El movimiento rectilíneo y uniforme (mru) Es el movimiento descrito por un móvil que se mueve en línea recta y a velocidad constante. Para este movimiento, la ecuación de posición es muy sencilla y la gráfica x-t es una línea recta, cuya pendiente es la velocidad. x = x0 + v · t

x = x0 + v · t

x = x 0 x+ =v x· 0t + v · t

x 0 es la posiciónx 0inicial es x la0 en posición es la la que posición inicial se inicial en la que en laseque se x es la posiciónxdel es móvil la x posición es en la posición el del móvil del móvil en el en el encontraba el móvil encontraba en encontraba el momento el móvil el móvil en en el que momento en el momento en que en que instante en que instante queremos instante en calcularla que enqueremos que (t), queremos calcularla calcularla (t), (t), comenzamos a comenzamos contarcomenzamos el tiempo, a contar esadecir, contar el tiempo, el tiempo, es decir, es decir, y v es la velocidad y v es del ylav móvil, velocidad es la velocidad del móvil, del móvil, en el instante t =en0.el instante en el instante t = 0. t = 0. que es constante. que esque constante. es constante.

Posición x0 Posición inicial xPosición inicialinicial x0 0

118

UNIDAD 5

Posición x

Posición Posición x x

¿Qué es un movimiento uniformemente variado?

El mru es muy simple, pero difícil de encontrar en la vida cotidiana. Lo habitual es que un móvil cambie su velocidad. Concretamente, un tipo de movimiento que encontramos frecuentemente a nuestro alrededor es aquel en que la velocidad del móvil aumenta o disminuye de forma constante al trascurrir el tiempo.

Un móvil describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado (mruv) cuando su trayectoria es una línea recta y su velocidad se incrementa o disminuye de forma lineal con el tiempo.

Algunos ejemplos de este tipo de movimiento son el de un objeto que cae desde una cierta altura o el de un coche que acelera o que frena. Dado que la velocidad en un movimiento rectilíneo uniformemente variado no es constante, sino que aumenta o disminuye con el tiempo, es necesario definir una nueva magnitud para cuantificar esa variación.

El ciclista describe en su recorrido distintos tipos de movimientos.

Se define la aceleración media (am) en un movimiento variado, es decir, cuya velocidad no es constante, como el cociente entre la variación de la velocidad y el intervalo de tiempo en el que tiene lugar esa variación.

De acuerdo con lo anterior, la aceleración media puede calcularse así: am =

Dx Dt

=

v2 – v1

El signo de la aceleración La aceleración tiene un signo –positivo o negativo–, que nos indica qué variación experimenta la velocidad del móvil.

t2 – t1

Aceleración positiva (a > 0) El móvil aumenta su velocidad.

Al obtenerse como cociente entre la velocidad y el tiempo, la aceleración se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s2) en unidades del Sistema Internacional.

En el caso del mruv, la aceleración es constante y, por tanto, podemos hablar de la aceleración del movimiento, a. La ecuación que nos da la velocidad en este caso sería:

Aceleración negativa (a < 0) El móvil está frenando.

v = v0 + a · t donde v0 es la velocidad inicial (para t = 0) del móvil.

14. Calcula la aceleración, en unidades del SI, de un ciclista que, al iniciar la recta de meta, tiene una velocidad de 35 km/h y, en un intervalo de tiempo de 20 s, aumenta su velocidad hasta alcanzar los 70 km/h.

15. Un coche parte del reposo (v0 = 0) en línea recta con una aceleración de 0,4 m/s2. a) ¿Qué indica el signo positivo de la aceleración de este coche? b) ¿Cuál será su velocidad al cabo de un minuto? Calcúlala. c) ¿Cuánto tarda en alcanzar los 75,6 km/h?

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

119

Ecuación de posición en un movimiento uniformemente variado Al igual que ocurre con el movimiento uniforme, para un movimiento uniformemente variado es posible calcular la posición del móvil (x) en cualquier instante (t). En este caso, se requiere la posición inicial (x0), la velocidad del móvil en el momento que comenzó a contar el tiempo (velocidad inicial, v0) y la aceleración del movimiento (a).

La dependencia entre la posición y el tiempo en este tipo de movimientos es cuadrática, es decir, en la ecuación x – t, el tiempo aparece elevado al cuadrado.

Si consideramos que el móvil se encontraba inicialmente en el punto tomado como referencia (x0 = 0), la ecuación de posición es la siguiente:

x = v0 · t +

1 2

a · t2

x es la posición en que se encuentra el móvil en un instante de tiempo (t) dado.

v0 es la velocidad inicial del móvil, en el momento en que comenzamos a contar el tiempo.

De acuerdo con esta ecuación, la gráfica x – t correspondiente a un movimiento uniformemente variado es una rama de parábola. Por otra parte, la gráfica v – t es una línea recta, cuya pendiente es la aceleración, a.

Veamos un ejemplo en el que se aplica la ecuación de posición del movimiento uniformemente variado.

OBSERVA Y APRENDE Un coche que circula por una carretera recta a una velocidad de 36 km/h, comienza a acelerar en el momento que pasa un cruce con una aceleración de 0,5 m/s2. Tomando como referencia este cruce, ¿cuál será la posición del coche cuando hayan transcurrido 2 minutos desde el instante en que comenzó a acelerar?

Comenzamos expresando el valor de la velocidad inicial de este coche (v0 = 36 km/h) en unidades del Sistema Internacional, es decir, en metros por segundo: km 1 000 m 1h · · = 10 m/s v = 36 h 1 km 3 600 s A continuación, escribimos la ecuación de posición correspondiente a este movimiento: 1 x = v0 · t + a · t2 → x = 10t + 0,25t2 2 Por último, sustituimos en la ecuación anterior el valor t = 2 min = 120 s: m m · 120 s + 0,25 2 · (120 s)2 = 4 800 m x = 10t + 0,25t2 → x = 10 s s A los dos minutos el coche se encuentra a 4 800 m, es decir, a 4,8 km del cruce.

120

UNIDAD 5

16. Calcula la posición de un móvil que circula a una velocidad de 20 km/h y acelera durante 45 s con una aceleración de 0,3 m/s2, si suponemos que x0 = 0.

17. Un móvil que se encuentra inicialmente en el punto de referencia acelera con una aceleración de 1,2 m/s2. Si, transcurrido un minuto desde que comenzó a acelerar, se encuentra a 2 400 m del punto de referencia, ¿cuál era su velocidad inicial? Exprésala en m/s y km/h.

4 ¿Cuáles son las leyes de la dinámica?

e

e Un coche convencional, como la mayoría de los que circulan por nuestras carreteras, puede alcanzar una potencia de más de 100 CV, mientras que un prototipo de Fórmula 1 supera los 700 CV. ¿Crees que existe relación entre esto y el hecho de que los vehículos de Fórmula 1 puedan alcanzar aceleraciones muy superiores a las que se consiguen con un vehículo convencional?

Como hemos visto hay dos tipos de movimientos, según la velocidad del móvil. Así, si la velocidad es constante, decimos que el movimiento es uniforme, pero, si aumenta o disminuye, es un movimiento variado.

Por otra parte, también sabemos que las fuerzas pueden provocar cambios en el estado de movimiento de un cuerpo o sistema material. Así, si un sistema aumenta o disminuye su velocidad, es

Circuito de Jerez de la Frontera.

porque sobre él está actuando alguna fuerza que produce ese efecto. ¿Qué relación existe entre los cambios en el estado de movimiento de un cuerpo y las fuerzas? Esto es lo que estudia la dinámica, una rama de la física.

Dicha relación ya fue establecida entre los siglos xvi y xvii a través de tres leyes o principios, conocidos como las leyes de la dinámica.

¿Cuál es la primera ley? Principio de inercia La primera ley de la dinámica es el principio de inercia, que nos indica qué ocurre con un sistema sobre el cual no actúa ninguna fuerza, o bien todas las fuerzas que actúan sobre él se compensan, dando lugar a una resultante nula.

Principio de inercia. Un cuerpo se mantiene en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero.

De la aplicación de esta ley surge el concepto de inercia, entendiendo como tal la tendencia de un cuerpo a mantener el estado de reposo o movimiento en que se encuentra en ausencia de fuerzas netas.

Paseamos en bicicleta, moviéndonos a una cierta velocidad.

e 18. Cuando vamos circulando en un coche, es obligatorio el uso del cinturón de seguridad. Pero más allá de la obligación, no deja de ser una medida de seguridad necesaria para proteger nuestra integridad en caso de accidente. Analiza esta situación y justifica, de acuerdo con la primera ley de la dinámica, la necesidad de usar los cinturones de seguridad.

Por inercia, nuestro cuerpo tiende a seguir moviéndose a la misma velocidad, por lo que salimos despedidos hacia delante.

Al chocar contra el obstáculo la bicicleta se detiene inmediatamente.

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

121

¿Qué nos dice la segunda ley? Ley de Newton La segunda ley de la dinámica, publicada por el físico inglés Isaac Newton en el siglo xvii, se aplica cuando sobre el sistema considerado actúa una fuerza, o bien la resultante de todas las fuerzas es distinta de cero.

En este caso, el sistema adquiere una determinada aceleración, que será mayor a medida que aumenta el valor de la fuerza aplicada.

Ley de Newton. Todo cuerpo o sistema material sobre el que actúa una fuerza neta distinta de cero, adquiere una aceleración que es directamente proporcional al valor de la fuerza aplicada e inversamente proporcional a su masa.

F=m·a → a=

F m

El valor de la fuerza que aparece en la expresión de la ley de Newton es, en realidad, el de la fuerza resultante, ya que lo más habitual en una situación real es que sobre el cuerpo actúe más de una fuerza simultáneamente. Esta fuerza debe expresarse en newton (N), la masa, en kg y la aceleración, en m/s2, unidades del SI para dichas magnitudes.

De la ley de Newton pueden deducirse las siguientes conclusiones: La fuerza (F) del motor impulsa el coche.

El coche adquiere una aceleración (a).

F=m·a →a=

F m

F

➜ A medida que aumenta el valor de la fuerza, es mayor la aceleración que adquiere el sistema. Ambas magnitudes son directamente proporcionales. ➜ Si aplicamos la misma fuerza a dos sistemas diferentes, adquiere menor aceleración el de mayor masa, pues ambas, masa y aceleración son inversamente proporcionales. ➜ La masa del sistema es una medida de su inercia, es decir, su tendencia a mantener el estado de reposo o el movimiento rectilíneo uniforme. Si esta masa es grande, se necesitará una fuerza mayor para comunicarle la misma aceleración que a otro sistema de menor masa.

OBSERVA Y APRENDE 19. Utilizando la segunda ley de la dinámica, calcula: a) La fuerza necesaria para acelerar 5 m/s2 un cuerpo de masa 200 g. b) La masa de un sistema que, sometido a una fuerza neta de 30 000 dina, adquiere una aceleración de 15 cm/s2. c) La aceleración que adquiere un cuerpo de 5 toneladas sometido a una fuerza de 1 000 kp.

122

UNIDAD 5

Se aplica una fuerza de 40 N sobre dos sistemas materiales diferentes, uno cuya masa es m 1 = 10 kg, y otro que tiene una masa m 2 = 20 kg. Calcula la aceleración adquirida por cada uno.

Considerando F = 40 N, aplicamos la segunda ley de la dinámica a ambos sistemas, despejando de la fórmula para calcular la aceleración: F F=m·a → a= m F 40 N Sistema 1 → a = = = 4 m/s2 m1 10 kg Sistema 2 →

a=

F m2

=

40 N 20 kg

= 2 m/s2

A medida que es mayor la masa del sistema es menor la aceleración, para una misma fuerza aplicada.

¿En qué consiste la tercera ley? Principio de acción y reacción La tercera ley de la dinámica es el principio o ley de acción y reacción y surge a partir de la interacción entre dos sistemas materiales: el que ejerce la fuerza y el que la recibe.

Principio de acción y reacción. Cuando un sistema ejerce una fuerza sobre otro, el que recibe la fuerza ejerce a su vez otra fuerza sobre el primero de igual valor y dirección y de sentido contrario.

Por tanto, las fuerzas aparecen siempre por parejas de acción y reacción. Si empujamos una pared, esta nos «empuja» a nosotros con una fuerza de la misma dirección y el mismo valor y sentido contrario. ¿Por qué no nos damos cuenta? La razón es que el rozamiento de nuestros pies sobre el suelo nos impide movernos. Si empujamos la pared subidos sobre unos patines, enseguida comprobaremos que nos movemos hacia atrás, impulsados por la fuerza de reacción.

➚ La pared ejerce una fuerza de reacción.

Y si las fuerzas se presentan en parejas acción-reacción, ¿por qué no están todos los cuerpos en equilibrio? La respuesta es que ambas fuerzas actúan sobre sistemas o cuerpos distintos: las resultantes para cada sistema son distintas de cero.

Un ejemplo de acción y reacción Este principio, que es a veces difícil de comprender, justifica muchos fenómenos que suceden a nuestro alrededor. Un ejemplo es el funcionamiento de los aviones a reacción (reactores).

El avión expulsa gases hacia atrás con una fuerza F1 F2 F1

La salida de los gases devuelve una fuerza de reacción F2 que impulsa el avión hacia delante.

El efecto es que el avión es impulsado hacia delante con la misma fuerza que son expulsados los gases. El resultado no puede ser más impactante: estos aviones alcanzan velocidades que pueden llegar a superar los 2 400 km/h.

e 20. El avión a reacción no es el único ejemplo de aplicación del principio de acción y reacción. En la naturaleza, y también en nuestro entorno cotidiano, podemos encontrar más fenómenos directamente relacionados con la tercera ley de la dinámica.

Trabajando por parejas, vais a investigar sobre los siguientes fenómenos, tratando de establecer una explicación científica de los mismos basada en este principio: a) Cuando soltamos un globo inflado sin anudar, sale despedido, describiendo un rápido movimiento al desinflarse. b) Los cefalópodos –calamares y pulpos– emiten un chorro de agua a la vez que se propulsan con rapidez. c) Dos patinadores terminan un giro juntos y seguidamente salen en direcciones contrarias para continuar su actuación.

➚ El patinaje se basa en la dinámica.

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

123

PROFUNDIZA El problema del movimiento horizontal La aplicación de la segunda ley de la dinámica nos permite calcular la aceleración de un cuerpo sometido a una o varias fuerzas.

Este cálculo pasa por analizar primero todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Para ayudarnos en el proceso, podemos utilizar un diagrama de cuerpo libre: una representación del cuerpo aislado, junto con todas las fuerzas que actúan sobre él. A partir de aquí, será mucho más sencillo determinar el valor de la fuerza resultante y la aceleración del movimiento.

Las situaciones en las que se aplican los principios de la dinámica son muy diversas. Una de las más simples es la de un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal que se mueve bajo la acción de una fuerza de arrastre, venciendo a su vez una determinada fuerza de rozamiento. Veamos cómo se haría.

OBSERVA Y APRENDE Una caja de 10 kg de masa se arrastra por el suelo con ayuda de una cuerda, ejerciendo una fuerza de 25 N. La fuerza de rozamiento entre la caja y el suelo es de 17 N. Calcula cuál es la aceleración de la caja.

Se trata de un problema de dinámica, en el que debemos aplicar la segunda ley. Para ello, es necesario obtener primero la fuerza resultante. Lo haremos representando el diagrama de cuerpo libre, con todas las fuerzas que actúan sobre la caja.

Para calcular la resultante, tendremos en cuenta que el peso y la fuerza normal de sustentación anulan sus efectos, por lo que no influyen en el cálculo. Por tanto, la resultante es una fuerza horizontal, cuyo sentido es el de la fuerza de arrastre y cuyo valor se obtiene restándole la fuerza de rozamiento:

→

N

→

Fr

FR = F – Fr = 25 N – 17 N = 8 N

→

Una vez calculada la resultante, podemos aplicar la segunda ley de la dinámica y calcular la aceleración de la caja:

F=m·a

→

8 N = 10 kg · a

→

F

→

a=

8N 10 kg

P

➚ Esquema de la situación.

= 0,8 m/s2

La caja se mueve bajo la acción de una fuerza resultante de 8 N, con una aceleración de 0,8 m/s2.

21. La caja del ejemplo anterior se mueve sobre una superficie pulida, en la cual podemos suponer que el rozamiento es prácticamente cero, bajo la acción de la misma fuerza de arrastre. a) Representa el diagrama de cuerpo libre en estas condiciones. b) Calcula la aceleración que tendría la caja. ¿Tiene sentido el resultado?

124

UNIDAD 5

22. Un prototipo de Fórmula 1 de 800 kg de masa es capaz de pasar de 0 a 100 km/h en 2,8 s. a) ¿Qué aceleración desarrolla el coche, de acuerdo con esos datos? b) ¿Qué fuerza resultante debe actuar sobre el coche para que alcance esa aceleración? c) La fuerza ejercida por el motor, ¿será igual o superior a la fuerza resultante? Razónalo.

Vimos el concepto de FUERZA y sus tipos, la representación mediante VECTORES y el cálculo de la RESULTANTE de varias fuerzas.

El concepto de fuerza es muy importante en física. Es necesario conocer su clasificación en fuerzas de contacto y fuerzas a distancia y cómo se representan mediante vectores, ya que debemos conocer su dirección, sentido, módulo o intensidad y punto de aplicación. La representación vectorial permite obtener la fuerza resultante cuando actúan varias fuerzas simultáneamente.

Conocimos fuerzas importantes como ELÁSTICA NORMAL EMPUJE ROZAMIENTO deteniéndonos en la LEY DE HOOKE Las fuerzas están muy presentes en nuestro entorno. Podemos destacar algunas de gran importancia: las fuerzas elásticas, que se rigen por la ley de Hooke, la fuerza normal, implicada en la sustentación de los cuerpos, la fuerza de empuje, relacionada con la flotación, y las fuerzas de rozamiento, que se oponen al movimiento.

Estudiamos la ACELERACIÓN y el movimiento RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO con especial atención a sus ECUACIONES DE VELOCIDAD Y POSICIÓN

La aceleración es la magnitud que cuantifica la variación de velocidad de un móvil. Cuando es constante y la trayectoria es una línea recta, el móvil describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado (mruv). En un mruv, la dependencia entre la velocidad y el tiempo es lineal, mientras que entre la posición y el tiempo es cuadrática.

Finalizamos con el estudio de las leyes de la DINÁMICA como son el PRINCIPIO DE INERCIA , la LEY DE NEWTON y el PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN La relación entre las fuerzas y los movimientos es el objeto de estudio de la dinámica. Se rige por tres leyes muy importantes, que nos indican lo que ocurre en ausencia de fuerzas netas o si hay fuerza resultante distinta de cero y también que las fuerzas se presentan en parejas acción-reacción.

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

125

23. La fuerza es una de las magnitudes derivadas más importantes para explicar los fenómenos físicos más variados. a) ¿Cómo se representan las fuerzas? b) Explica cuáles son las cuatro características de una fuerza.

24. a) ¿Qué unidades pueden utilizarse para expresar el valor de una fuerza? Indica las equivalencias entre ellas. b) Realizando los cambios de unidades necesarios, ordena de menor a mayor las siguientes fuerzas: F1 = 60 N, F2 = 590 000 dina, F3 = 5,5 kp, F4 = 58 N. 25. Identifica y clasifica –en fuerzas de contacto y fuerzas a distancia– las fuerzas que intervienen en las siguientes situaciones cotidianas: a) Un imán atrae a los objetos de hierro. b) Una saltadora de trampolín realiza un salto acrobático. c) Un boxeador golpea el saco. d) Un alfarero moldea un trozo de arcilla.

26. Define los siguientes términos, ilustrando la definición con un ejemplo: a) Fuerzas concurrentes.

c) Composición de fuerzas.

b) Fuerza resultante.

d) Equilibrio de fuerzas.

27. Halla la resultante en cada caso, realizando además un dibujo aproximado, utilizando vectores: a) Dos fuerzas concurrentes con la misma dirección y sentido de 60 N y 18 kp. b) Tres fuerzas concurrentes, de las cuales dos tienen iguales dirección y sentido y módulos de 10 N y 5 N, y la tercera es de sentido contrario y de 8 · 105 dina.

28. ¿Qué fuerza mínima debemos realizar para subir un cubo con agua que pesa 150 N? ¿Y si le añadimos un litro más de agua, que pesa 1 kp? Representa esquemáticamente la situación utilizando vectores.

29. Copia en tu cuaderno estos pares de fuerzas, dibuja la resultante por el procedimiento gráfico y halla su valor en cada caso, considerando que el valor de las fuerzas es F1 = F2 = 5 N. ¿Qué resultante es mayor?

F1 a) F1

F2

b) F2

30. Una fuerza de módulo desconocido es la resultante de dos fuerzas perpendiculares, cuyos módulos son 12 N y 15 N. a) Representa la situación gráficamente mediante vectores. b) Calcula el módulo de esta fuerza. c) Sobre la representación gráfica del apartado a), indica cómo se podría conseguir el equilibrio del sistema.

126

UNIDAD 5

31. Al aplicar distintas fuerzas sobre un muelle, se obtienen los valores de alargamiento que se indican en la tabla. Representa gráficamente estos datos, indicando la fuerza en el eje de ordenadas y el alargamiento en el eje de abscisas, y contesta: F (N)

5

15

17,5

20

Dl (cm)

2

6

7

8

a) ¿Qué relación de dependencia existe entre la fuerza y el alargamiento, de acuerdo con la representación gráfica obtenida? b) ¿Cuál será el valor de la constante de elasticidad de este muelle, de acuerdo con la ley de Hooke? c) Si tras aplicar una determinada fuerza este muelle sufre un alargamiento de 3,5 · 10–2 m, ¿cuál es el valor de esa fuerza?

32. Aplicando la ley de Hooke, calcula: a) El alargamiento que experimenta un muelle de constante elástica k = 320 N/m cuando se le aplica una fuerza de 4 N. b) La fuerza que es necesario aplicar al muelle anterior para que el alargamiento sea de 5 cm. c) La constante elástica de un muelle que se ha alargado 1,2 cm bajo la acción de una fuerza de 450 mN. 33. Contesta brevemente las siguientes cuestiones: a) ¿Qué fuerzas determinan si un cuerpo flota o se hunde?

Explícalo. b) ¿Qué dirección y sentido tiene la fuerza normal de sustentación? Pon un ejemplo. c) ¿Puede haber fuerzas de rozamiento sobre un cuerpo en reposo? Razona tu respuesta.

34. Una embarcación sufre un choque contra una piedra sumergida, que le produce una vía de agua. En ese momento, el capitán da la orden de pasar a los botes salvavidas, ya que el hundimiento es inminente. ¿Por qué se hunde la embarcación si le entra el agua en el interior del casco? Explícalo desde el punto de vista de la física.

35. Una bola describe un mru, cuya ecuación de posición es x = 16 + 5t, con las magnitudes dadas en unidades del Sistema Internacional. a) ¿Cuál es la velocidad de la bola? ¿Dónde se encuentra al comenzar a contar el tiempo? b) Calcula la posición de la bola al cabo de 2 minutos. c) Halla el tiempo que tarda en alcanzar la posición x = 300 m.

36. La gráfica x-t de un móvil es la siguiente:

42. Contesta las siguientes cuestiones: a) ¿Qué nos dice la primera ley de la dinámica?

x (m) 60

b) Una moto circula por una carretera a velocidad constante. ¿Significa eso que no actúa ninguna fuerza sobre ella? Explica tu respuesta.

40 20 5

10

t (s)

a) ¿Qué tipo de movimiento describe? Explícalo. b) Calcula la velocidad del móvil y su posición inicial. c) Escribe la ecuación de posición del móvil.

37. ¿Cómo se define la aceleración media de un móvil? Indica cómo se calcula, en qué unidad se mide en el Sistema Internacional y qué significado tiene su signo.

38. Un objeto lleva una velocidad de 6 m/s cuando t = 8 s. Al cabo de 32 segundos, su velocidad es de 86,4 km/h. Calcula su aceleración media en este intervalo de tiempo.

39. Un coche describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Partiendo de una velocidad inicial de 3 m/s, alcanza los 15 m/s en 8 segundos. De acuerdo con los datos anteriores calcula: a) La aceleración del coche. b) Su velocidad cuando han transcurrido 15 segundos. c) El tiempo que tardaría en alcanzar una velocidad de 20 m/s.

40. Un móvil describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado cuya ecuación de velocidad es v = 5 + 8 t, con las magnitudes expresadas en unidades del SI.

43. Escribe el enunciado de la segunda ley de la dinámica. ¿Cuándo se aplica esta ley? Pon un ejemplo.

44. Realiza los cálculos que se indican en cada caso, utilizando para ello la segunda ley de la dinámica: a) Calcula la fuerza que actúa sobre un cuerpo de 600 g de masa que adquiere una aceleración de 0,4 m/s2. b) Determina la masa de un cuerpo que adquiere una aceleración de 1,5 m/s2 cuando se le aplica una fuerza de 5 · 102 N. c) ¿Qué aceleración adquiere un cuerpo de 12,8 kg de masa cuando actúa sobre él una fuerza de 0,2 kN? 45. Sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante tal que le produce una aceleración de 2 m/s2. Razona basándote en la expresión de la segunda ley de la dinámica las respuestas a las siguientes cuestiones: a) ¿Cómo debería ser la fuerza para producir una aceleración de 0,5 m/s2? b) ¿Qué aceleración le produciría una fuerza 4 veces mayor a un cuerpo con el doble de masa?

46. Sobre un cuerpo de 3 kg de masa actúan tres fuerzas: una fuerza F1 = 15 N, horizontal y hacia la derecha; una segunda fuerza F2 = 7 N, horizontal y hacia la izquierda; y una tercera fuerza F3 = 4 N, vertical hacia arriba.

a) Señala qué información puede deducirse de la ecuación anterior.

a) Haz un dibujo de la situación, indicando estas fuerzas mediante vectores y calcula el valor de la fuerza resultante del conjunto.

b) Calcula la velocidad del móvil al cabo de 1 minuto.

b) Calcula el valor de la aceleración que adquiere el cuerpo.

c) Si suponemos que el móvil ha partido del punto de referencia, ¿cuál sería su ecuación de posición? Escríbela.

c) Si parte del reposo, ¿qué velocidad tendrá después de 2 minutos?

41. Un coche circula a 42 km/h por una avenida recta. A una cierta distancia, el conductor ve un semáforo en ámbar y comienza a frenar con una aceleración de – 1,5 m/s2.

47. Un móvil describe un movimiento rectilíneo cuya ecuación de posición es x = 2 t + 0,2 t2, con las magnitudes expresadas en unidades del SI.

a) ¿Cuál es la ecuación de velocidad de este coche durante la frenada?

a) ¿Qué tipo de movimiento describe el móvil? Razónalo.

b) Utiliza la ecuación anterior para calcular cuánto tarda el coche en detenerse por completo. Recuerda que la velocidad en ese momento es igual a 0. c) ¿Qué distancia habrá recorrido el coche durante la frenada? Usa la correspondiente ecuación de posición para calcularla.

b) ¿Habrá alguna fuerza resultante actuando sobre el móvil? ¿Por qué? c) Si la masa del móvil es de 500 g, ¿podrías calcular dicha fuerza? En caso afirmativo, haz el cálculo. d) Al cabo de un tiempo, la ecuación de posición del móvil pasa a ser x = 840 + 26 t. ¿Cómo lo explicas desde el punto de vista de la dinámica?

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

127

REFUERZO MIS COMPETENCIAS

e 48. En esta unidad hemos visto cuál es el criterio que se utiliza para clasificar las fuerzas. Elabora un esquema sobre la clasificación de las fuerzas, en el que aparezcan: a) Los tipos de fuerzas y su definición.

Representad los datos de posición frente al tiempo. ¿Qué se observa?

Intentad extraer alguna ecuación de posición de los datos y las gráficas anteriores.

b) Dos ejemplos de cada tipo de fuerza.

49. Unas fuerzas muy importantes en la naturaleza son las fuerzas nucleares –fuertes y débiles– que actúan a nivel microscópico, dentro del núcleo del átomo.

Busca información en libros o en Internet acerca de estas fuerzas y redacta un breve párrafo de unas seis o siete líneas explicando de forma muy resumida su naturaleza y características.

50. Basándote en el concepto de equilibrio de fuerzas, analiza, desde el punto de vista de la física, dos situaciones cotidianas en las que exista esta situación, representando mediante vectores las fuerzas que actúan en cada caso.

53. Una marca de automóviles está probando dos prototipos (A y B). En una prueba de velocidad máxima, el rendimiento de ambos fue el que aparece en la gráfica: x (m) 700

A

600

B

500 400 300 200 100 5

10

t (s)

a) Analiza la información que proporciona esta gráfica.

51. Se suele decir que el movimiento es relativo. ¿Qué crees que puede significar esta afirmación? Ilustra con algún ejemplo el concepto de punto de referencia y justifica la importancia de que el punto tomado como referencia sea fijo e invariable.

52. Como ya vimos, la mayoría de los movimientos reales se componen de distintos tramos, en los que el móvil describe movimientos diferentes.

En esta actividad trabajaréis en grupo. Vais a describir, con ayuda de la cinemática, un movimiento real, que puede ser de un tren, coche, moto, bicicleta, etc.

Para ello, seguiréis estos pasos: Elegid cuál va a ser el móvil objeto del estudio. Tened en cuenta que debéis tener acceso a los datos de posición y tiempo.

Tomad datos de distancia en diferentes instantes de tiempo.

Podéis utilizar marcas, como postes kilométricos, o herramientas tecnológicas, como las basadas en el GPS. Organizad los datos anteriores en una tabla.

128

UNIDAD 5

b) Realiza una comparativa entre ambos prototipos sobre cuál de ellos mantuvo una velocidad mayor. c) A partir de los datos de posición inicial de cada uno, y considerando el instante de tiempo t = 10 s, determina la distancia recorrida en cada caso. ¿Es coherente el resultado con tu conclusión anterior?

54. La fuerza de rozamiento juega un papel relevante en la circulación de los vehículos. Analiza el efecto de esta fuerza y contesta a las siguientes cuestiones: a) ¿Qué relación crees que hay entre esta fuerza y el hecho de que un vehículo pueda describir una curva sin salir despedido hacia el exterior de la misma? b) ¿Tendrá algo que ver el hecho de que cuando circulamos a favor de una racha de viento intenso el vehículo consuma menos combustible que cuando circula en contra del mismo? c) ¿Qué es el aquaplaning? Investiga en Internet y explica qué relación tiene este fenómeno con la fuerza de rozamiento y por qué puede ser necesario utilizar los denominados «neumáticos de lluvia».

Fuerzas en máquinas simples ¿Qué pretendemos?

Nuestro objetivo es estudiar la relación entre los valores de las fuerzas implicadas en una palanca, ejemplo muy conocido de máquina simple.

¿Cómo lo llevamos a cabo?

¿Qué necesitamos?

Listón de madera grueso de 30 cm.

➜

➜ Regla o cinta métrica.

1 Comenzamos construyendo la palanca. Toma el listón de madera y haz dos ranu-

➜ Segueta para madera.

ras, situadas a 10 y 15 cm respectivamente de uno de los extremos. En dicho extremo, clava el vástago que te servirá para encajar las pesas. En el extremo contrario, en la parte inferior, coloca el cáncamo.

➜ Vástago metálico y cáncamo pe-

2 Coloca la palanca sobre el punto de apoyo o fulcro, encajado en la ranura central, e

➜ Juego de pesas perforadas.

inserta la primera pesa sobre el vástago (figura A). Mide con el dinamómetro la fuerza que es necesario ejercer sobre el extremo opuesto para equilibrar la palanca (figura B).

➜ Dinamómetro.

queño. ➜ Soporte con filo (fulcro).

d2 d1

Figura B 0 1 2 3 4

Figura A

5 6 7 8

3 Continúa insertando diferentes pesas y anota los valores de la fuerza ejercida en

9 10

cada caso. Repite la experiencia encajando ahora el fulcro en la segunda ranura, situada más cerca del extremo.

Analiza los resultados La palanca es una máquina simple que permite vencer una fuerza (resistencia, en este caso el peso de cada pesa) ejerciendo otra fuerza (potencia), que es la que hemos medido con el dinamómetro. Ambas están relacionadas por la ley de la palanca.

Completa una tabla como la siguiente y comprueba si se cumple la ley anterior.

RESISTENCIA d1 (cm)

Masa (g)

POTENCIA Peso = m · g (N)

d2 (cm)

Fuerza (N)

Y tenlo muy en cuenta ➜ Sigue en todo momento las

indicaciones de tu profesora o profesor.

Elabora un informe Para finalizar, redacta un informe en el que expliques el procedimiento de trabajo seguido en esta experiencia y las conclusiones obtenidas. Investiga la información que necesites –sobre las palancas, sus tipos y la ley de la palanca– en libros o en Internet.

➜ Cuando finalices, deja tu

sitio recogido y ordenado.

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

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En la construcción de grandes estructuras, los ingenieros saben bien que es importante tener en cuenta todas las fuerzas que pueden actuar, tanto en cada una de las etapas del proceso de montaje como en el conjunto ya ensamblado, para conseguir un resultado estable y seguro.

Unos operarios trabajan en el montaje de una de estas estructuras. Se trata de grandes piezas de acero muy pesadas, por lo que utilizan un potente motor para moverlas. Para lograr la colocación exacta, las piezas se arrastran horizontalmente, unidas por un grueso cable al motor, desde su posición inicial hasta el lugar en que deben ubicarse finalmente.

1 Realiza un dibujo del sistema pieza-motor, indicando sobre el mismo las fuerzas que actúan, dibujadas mediante vectores. Si el cable ejerce una fuerza de tracción cuyo valor es de 5,86 · 104 N, venciendo un rozamiento cuyo valor es de 5,85 · 104 N, ¿cuánto vale la resultante en la dirección horizontal?

Estructura metálica de la estación de Sevilla-Santa Justa.

2 De acuerdo con las leyes de la dinámica,

3 Cada pieza tiene un volumen de 2 m .

¿qué conclusión podemos extraer sobre el movimiento que describirá la pieza, considerando el valor de la fuerza resultante obtenida? ¿Podríamos saber el valor de la aceleración que adquiere?

3

¿Cómo podrías averiguar su masa? Investiga en libros o en Internet el dato que necesites conocer y realiza el cálculo. Después, halla la aceleración que le imprime el motor.

5 Una vez ubicada en su posición, cada pieza se encaja y permanece finalmente en estado de reposo. ¿Podríamos afirmar que a partir de ese momento ya no actúan fuerzas sobre las piezas? ¿Es coherente la situación con las leyes de la dinámica?

4 El cable de tracción se ha roto durante la operación. Deben reemplazarlo por otro cable menos resistente, de manera que el motor solo puede ejercer una fuerza de tracción de 5 500 kp sin partirlo. ¿Qué podrían hacer los operarios para conseguir arrastrar las piezas en estas nuevas condiciones?

6 ¿Qué relación piensas que existe entre los principios de la física relativos a las fuerzas y el desarrollo de aplicaciones en el campo de la ingeniería? ¿Será importante que los especialistas en ingeniería los tengan en cuenta?

Debátelo con tus compañeros y compañeras de clase.

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UNIDAD 5

INVESTIGA Hazte con un bloque de madera, un cronómetro y dos trozos de cartulina y papel de lija del tamaño de la base del bloque.

Comienza pegando la cartulina a la parte inferior del bloque y átale un cordel o hilo largo al bloque, que permita tirar de él.

Coloca el bloque en uno de los bordes de una mesa rectangular y ata al otro extremo del cordel un objeto pesado que, al caer, haga deslizarse al bloque.

Mide el tiempo que tarda en llegar al borde opuesto de la mesa.

Ahora repite la experiencia forrando la base del bloque con papel de lija (pon la cara abrasiva hacia abajo). ¿Qué observas?

Busca la información necesaria en libros o en Internet y redacta un breve informe sobre la experiencia realizada, detallando las fases del método científico que has seguido y tus conclusiones.

Rozamiento por fricción entre materiales.

e 1 De acuerdo con la definición de fuerza, se puede

6 Cuando una persona flota en el agua,

afirmar que:

la razón es:

a Un objeto inanimado no puede ejercer fuerzas.

a Que sabe nadar.

b La fuerza no se crea ni se destruye.

b Que pesa muy poco.

c Los cuerpos no poseen fuerzas.

c Que la fuerza de empuje equilibra su peso.

2 La recta sobre la que se sitúa el vector que representa la fuerza recibe el nombre de:

7 La ecuación de posición de un móvil es x = 5 + 3 t en unidades SI. ¿Qué afirmación es cierta?

a Recta de aplicación.

a Su velocidad es de 5 m/s.

b Dirección.

b La posición es 35 m a los 10 segundos.

c Módulo.

c Su aceleración es de 3 m/s2.

3 Las fuerzas gravitatorias y las fuerzas

8 Un móvil se mueve con una aceleración igual a 3 m/s2.

electromagnéticas son:

Diremos que:

a Fuerzas de alta intensidad.

a Su velocidad no cambia con el tiempo.

b Fuerzas de contacto.

b A los 15 s, su velocidad es 5 m/s.

c Fuerzas a distancia.

c A los 15 s, su velocidad es 45 m/s.

4 Para un cuerpo en equilibrio, se puede decir que se

9 Si un móvil se desplaza con un movimiento rectilíneo

cumple esta condición:

y uniforme:

a No actúan fuerzas sobre él.

a No actúan fuerzas sobre él.

b La resultante de las fuerzas que actúan es cero.

b Nunca se detendrá.

c Puede estar en movimiento.

c Las fuerzas que actúan sobre él se compensan.

5 En el caso de un cuerpo elástico, la deformación sufrida:

10 La fuerza resultante sobre un cuerpo de 200 g de masa es de 2 N. Por tanto:

a Es proporcional a la fuerza aplicada.

a Su velocidad es de 0,01 m/s.

b Es proporcional a la constante elástica.

b Su aceleración es de 10 m/s2.

c Depende de la longitud.

c Su aceleración es de 0,01 m/s2.

Las fuerzas y sus efectos. Leyes de la dinámica

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STEAM

EXPLORANDO LA TABLA PERIÓDICA Nos introducimos en la temática…

Nunca falta en un libro de química y cuenta con millones de versiones y referencias en Internet. En el año 2019 se conmemoró el 150 aniversario de su publicación y su importancia es tal, que la Asamblea General de las Naciones Unidas proclamó precisamente 2019 como Año Internacional de la Tabla Periódica.

Sin embargo, podemos preguntarnos si, al margen de los estudiantes de química, el gran público conoce la relevancia de esta tabla singular. ¿Somos conscientes de lo que supuso, y supone hoy en día, el contar con esta herramienta fundamental?

La tabla periódica nació en 1869 de la mano de dos científicos, de forma independiente y prácticamente simultánea. En aquel entonces solo contenía algunas decenas de elementos, pero fue solo cuestión de tiempo –no demasiado– que se ampliase progresivamente, a la vez que se conseguía explicar la periodicidad de las propiedades de los elementos o ley periódica, convirtiendo a la tabla periódica en un eslabón imprescindible para el avance de la química.

Comenzamos la investigación…

Este proyecto trata sobre la tabla periódica, una herramienta esencial para la química, que es necesario conocer para comprender muchas de las propiedades de la materia. Debéis trabajar en grupos reducidos, utilizando estrategias de trabajo colaborativas, es decir, aportando cada uno de vosotros al equipo aquello que considere mejor para lograr el objetivo final y consensuando cada actuación.

Como ocurre en ciencias, para obtener conclusiones adecuadas, es necesario que utilicéis el método científico. Así pues, comenzaréis con una investigación en las fuentes bibliográficas y en Internet sobre la historia de la tabla periódica. Os proponemos las siguientes cuestiones como punto de partida, aunque podéis incorporar otras que consideréis interesantes o que os indique vuestra profesora o profesor: ¿Quién fue Dimitri Mendeleiev? Investigad algunos datos sobre su figura. ¿Cómo era la tabla publicada por Mendeleiev? ¿En qué se diferenciaba y en qué se parecía a la actual tabla periódica? ¿Qué otro científico publicó una tabla parecida a la Mendeleiev tan solo unos meses después? Buscad información al respecto. ¿En qué propiedad de los elementos químicos se basaban ambas tablas? ¿Eran iguales? Explicadlo. ¿Por qué se considera la tabla de Mendeleiev como la primera tabla periódica, a pesar de sus evidentes diferencias con la tabla actual? ¿A qué se debe que se pudiera ampliar tan fácilmente?

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Es hora de experimentar…

La base de la tabla periódica, son las propiedades de los elementos químicos que se conocen. Os sugerimos estudiar de forma experimental algunas de estas propiedades y su repetición periódica.

Para ello, podéis seleccionar algunos elementos químicos que os muestren la repetición periódica de las propiedades en un mismo grupo. Por ejemplo, ¿cómo es la reactividad de los metales alcalinos? ¿Y la de los gases nobles? La mayoría de los metales sufren corrosión fácilmente, pero ¿qué ocurre con el oro o la plata?

Es probable que vuestro laboratorio escolar no disponga de elementos químicos aislados para poder realizar las experiencias. Como alternativa, os recomendamos utilizar algún laboratorio virtual de libre uso en Internet.

También os puede ayudar visualizar vídeos de experiencias, disponibles de forma gratuita en canales educativos.

Todos lo s metale s alcalinos reaccion an de la mis ma form a al entrar en contacto c el agua. ¿Cómo es on esta reacción ? Podéis ver en numer osos víde lo os de Internet.

La corrosió n es una propiedad c aracterístic a de muchos metales, como el hier ro. ¿Qué oc urre con los llam ados «meta les nobles», el grupo 11 de la ta bla periódica? ¿Cómo pod rí a comprobar se?

Recordad que debéis describir en detalle las experiencias y los resultados observados.

Obtenemos conclusiones Una vez que habéis investigado sobre la tabla periódica y habéis podido verificar las propiedades de algunos elementos químicos que corroboran la periodicidad sobre la que se basa dicha tabla, es el momento de la puesta en común y de la elaboración y comunicación de las conclusiones. Os proporcionamos algunas cuestiones que os pueden guiar en el proceso: ➜ ¿Cómo y cuándo surge la tabla periódica? ¿Qué científicos protagonizaron este importante

hito para la química? ➜ ¿Qué información se encuentra en la tabla periódica? Consultad algunas tablas interactivas. ➜ ¿A qué debe el nombre de «periódica» la tabla de los elementos químicos? Explicadlo con

algunos ejemplos. ➜ ¿Qué evidencias experimentales hay de estas propiedades periódicas? Describidlas, de acuer-

do con las experiencias realizadas o visualizadas. ➜ ¿Por qué es importante que una persona que estudia química conozca y utilice la tabla periódica? Expresad vuestro punto de vista.

Una vez obtengáis vuestras conclusiones, os proponemos elaborar un blog, con el fin de mostrar la información más interesante y comunicar dichas conclusiones. Recordad que debéis incluir fotos o dibujos para ilustrarlo, así como los enlaces externos y las referencias a los textos, páginas o vídeos que habéis consultado.

Proyecto de investigación

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