Mundua helburu: Matematika 4º (demoa)

Matematika

Zenbakiak Auzoko zenbakiak

Batuketa eta kenketa Batuta, gehiago gara

IKASKUNTZA-EGOERA HELBURUA AURRERA GJH OR.

Non bizi garen, gure bizimodua oso desberdina izan daiteke. Zergatik? Egin zerrenda bat, zure herri edo auzoan bizitzeagatik zer 10 gauza on dituzun azaltzeko.

Zergatik da garrantzitsua talde-lanean aritzea? Diseinatu horma-irudi bat, talde-lanean aritzeak zer onura dituen azaltzeko.

Biderketa Zaindu ura

Zatiketa Zero zabor

Zer egin dezakegu ur gutxiago gastatzeko? Prestatu kanpaina bat, ura aurrezteko zenbait gomendio emateko.

Zer egin dezakegu jolastokian hondakinak ondo birziklatzeko? Egin collage bat paper birziklatua erabiliz, edukiontzi bakoitzera zer bota behar den adierazteko.

1. HIRUHILEKOAREN BERRIKUSPENA STEAM: Dorothy Vaughan

Desparekotasunak murriztea

Itunak, helburuak garatzeko

Edateko ura eta saneamendua

Ekoizpen eta kontsumo arduratsua

Zatikiak Zuk ere energia aurreztu nahi?

Zenbaki dezimaldunak Matematikoki berdinak gara

Luzera-unitateak Hamaika kilometro bete ariketa

Edukiera- eta masa-unitateak Neurri unibertsalak

Zer egin dezakegu energia aurrezteko?

Asmatu abesti labur bat, jende guztia energia aurreztera animatuko duen iragarki baterako. Abestu nahi?

Nola erakuts dezakegu pentsamendu matematikoak ez duela zerikusirik neska edo mutila izatearekin?

Prestatu zenbaki dezimaldunak dituzten jolasak, gelan denok elkarrekin jolasteko.

Zer egin dezakegu kirola egitea zein garrantzitsua den txikienei jakinarazteko?

Idatzi ipuin bat, kirola egitea zergatik den garrantzitsua azaltzeko.

Nola defenda dezakegu oso garrantzitsua dela neurri unibertsalak erabiltzea?

Asmatu edukiera edo masa adierazteko neurri-unitate bat.

2. HIRUHILEKOAREN BERRIKUSPENA STEAM: Emma Castelnuovo

Denbora neurtzea Hasi gaitezen asmatzen

Mugimenduak eta transformazioak Paisaia matematikoak

Irudi lauak eta gorputz geometrikoak Itsasoko geometria

Zoria Do, re, mi, euria du hasi.

Nola eduki dezakegu garbi-garbi gure herria? Asmatu kaleak garbi edukitzeko metodo berri bat.

Zer egin dezakegu jendeak naturaren edertasuna ikusteko eta natura zaindu nahi izateko?

Marraztu naturaren edertasuna erakusten duen paisaia bat, zuzenak, angeluak eta simetriak erabiliz.

Nola ezagut ditzakegu gure kostaldeetan bizi diren animaliak, guk animalia horiek hobeto zaintzeko? Marraztu gure kostaldeetan bizi den benetako itsas animalia bat, irudi geometrikoak erabiliz.

Zer gertatuko da gure inguruan askoz euri gutxiago egiten badu? Egin horma-irudi bat, nahikoa euri egiten ez badu zer gertatuko den erakusteko.

3. HIRUHILEKOAREN BERRIKUSPENA STEAM: Graciela Salicrup

Energia eskuragarria eta ez-kutsatzailea

Generoberdintasuna

Osasuna eta ongizatea

Bakea, justizia eta erakunde sendoak

Industria, berrikuntza eta azpiegitura

Lehorreko bizitza

Uretako bizitza

Klima babesteko ekintza

• Zenbakiek zertarako balio duten.

• Lau zifrako zenbakiak.

• Sei zifrarainoko zenbakiak.

Batuketa bertikalean.

• Batuketaren propietateak.

• Kenketa bertikalean.

• Batuketa eta kenketa konbinatuak.

• Biderketa.

• Trukatze- eta elkartze-propietateak.

• Eragiketen ordena. Banatze-propietatea.

• Hamarrekoez, ehunekoez eta milakoez biderkatzea

• Banatzea eta multzokatzea.

• Zatiketa.

• Zenbakiak deskonposatzea, zatiketa egiteko.

• 10ez, 100ez eta 1000z zatitzea.

• Zatikiak nola esaten diren.

• Erdia, herena eta laurdena.

• Zatikia eta unitatea.

• Zatiki propioak eta inpropioak.

• Unitateak, hamarrenak eta ehunenak.

• Zenbaki dezimaldunak.

• Prezioak.

• Zenbaki dezimaldunak konparatzea.

• Neurri-unitate ez-konbentzionalak.

• Metroa baino unitate txikiagoak.

• Metroa baino unitate handiagoak.

• Litroa baino unitate txikiagoak.

• Litroa baino unitate handiagoak.

• Gramoa baino unitate txikiagoak.

• Gramoa baino unitate handiagoak.

Zenbakiak konparatzea.

• Zenbakiak biribiltzea.

Batuketa- eta kenketa-problemak.

• Problema aritmetikoak: konbinazio- eta aldaketa-problemak.

• Biderketa bertikalean.

• Zenbait zifraz biderkatzea.

• Problema aritmetikoak: multzo berdinak egitekoak.

• Eragiketa konbinatuak.

• Bi zifrako zenbaki batez zatitzea.

• Problema aritmetikoak: banaketa-problemak.

• Estrategia heuristikoa: Kodeak deszifratzea.

• Buruzko kalkulua: 10eraino osatuz batzea.

• Pentsamendu konputazionala: Abstrakzioa.

• Estrategia heuristikoa: Tarteko galderak egitea.

• Buruzko kalkulua: 10eraino osatuz batzea.

• Pentsamendu konputazionala: Funtzioak.

• Estrategia heuristikoa: Egoera errazagoetatik hastea.

• Buruzko kalkulua: Hamarrekoetaraino osatuz batzea.

• Pentsamendu konputazionala: Orokortzea.

• Estrategia heuristikoa: Soluzioa iritzira kalkulatzea.

• Buruzko kalkulua: 10eraino osatuz kentzea.

• Pentsamendu konputazionala: Orokortzea.

• Urtea baino unitate txikiagoak.

• Urtea baino unitate handiagoak.

• Egunak, orduak, minutuak eta segundoak.

• Puntuak, zuzenak, zuzenerdiak eta zuzenkiak.

• Zuzen motak: paraleloak, ebakitzaileak eta elkarzutak.

• Angeluak neurtzea eta marraztea.

• Poligonoak.

• Triangelu motak.

• Lauki motak.

• Poligonoen azalera.

• Zatikiak alderatzea. Zatikia, banaketa gisa.

• Kopuru baten zatikia.

• Zenbaki dezimaldunak zuzenean adieraztea.

• Zenbaki dezimaldunak biribiltzea.

• Zenbaki dezimaldunen arteko batuketak eta kenketak.

• Problema aritmetikoak: konparazio-problemak.

Adierazpen konplexuak eta adierazpen sinpleak.

• Problema aritmetikoak: konparazio-problemak.

• Adierazpen konplexuak eta adierazpen sinpleak.

• Problema aritmetikoak: banaketa-, konbinazioeta konparazio-problemak.

• Estrategia heuristikoa: Marrazki bat egitea.

• Buruzko kalkulua: Hamarrekoetaraino osatuz kentzea.

• Pentsamendu konputazionala: Algoritmoa.

• Estrategia heuristikoa: Egoera posible guztiak bilatzea.

• Buruzko kalkulua: 100eraino osatuz batzea.

• Pentsamendu konputazionala: Orokortzea.

• Estrategia heuristikoa: Saiakuntza eta errakuntza.

• Buruzko kalkulua: 2z biderkatzea.

• Pentsamendu konputazionala: Funtzioak.

• Estrategia heuristikoa: Datuak taula batean antolatzea.

• Buruzko kalkulua: Zatikiak batzea.

• Pentsamendu konputazionala: Simulazioa.

• Zorizko esperimentuak.

Gertaera ziurra, posiblea eta ezinezkoa.

• Erlojuak: orratzak dituena eta digitala.

• Problema aritmetikoak: multzo berdinak egitekoak eta konparazio-problemak.

• Biraketa, translazioa eta simetria.

• Koordenatuak planoan. Posizioa eta mugimendua.

• Zirkunferentzia eta zirkulua.

• Gorputz geometrikoak.

• Poliedroak: prismak eta piramideak.

• Gorputz biribilak.

• Gertaera baten probabilitatea.

• Estrategia heuristikoa: Ezinezko erantzunak baztertzea.

• Buruzko kalkulua: 2z zatitzea.

• Pentsamendu konputazionala: Simulazioa.

• Estrategia heuristikoa: Patroiari jarraitzea.

• Buruzko kalkulua: 2z zatitzea.

• Pentsamendu konputazionala: Algoritmoa.

• Estrategia heuristikoa: Bide errazena bilatzea.

• Buruzko kalkulua: Kopuru baten erdia.

• Pentsamendu konputazionala: Datuak.

• Estrategia heuristikoa: Datuak zuhaitz-diagrama batean antolatzea.

• Buruzko kalkulua: 5ez biderkatzea.

• Pentsamendu konputazionala: Orokortzea.

DIZIPLINARTEKO PROIEKTUA · Ekoekintza aldizkaria: Ekokudeaketa

Auzoko zenbakiak

Gure bizitzan zenbakiak gauza asko-askotan erabiltzen ditugu. Inguruan zenbakiak nonahi daude.

Zenbaki batzuek gure herri edo auzoari buruzko informazioa emateko balio dute: zenbat pertsona bizi garen, zenbat jatetxe dauden, non dauden… Zer? Non dauden? Bai, horixe! Badago zenbaki bat, zure herri edo auzoa non dagoen adierazten duena. Posta-kodea da.

Espainian, posta-kodeak bost zifra ditu. Lehenbiziko bi zifrek herria edo auzoa zer probintziatan dagoen adierazten dute. Badakizu zer posta-kode duen zu bizi zaren herriak?

Zer deritzozu?

Zer esango zenioke zure herri edo auzora etorri nahi duen norbaiti? Zergatik?

Zer zenbaki dira garrantzitsuak herri edo auzo bat nolakoa den jakiteko?

Unitate honetarako...

Helburua aurrera

Non bizi garen, gure bizimodua oso desberdina izan daiteke. Zergatik?

Egin zerrenda bat, zure herri edo auzoan bizitzeagatik zer 10 gauza on dituzun azaltzeko.

Datua

Herriak nahiz hiriak auzotan banatzen dira; eremu txikixeagoak dira. Hiri batzuek, Sevillak adibidez, 100 auzotik gora dituzte.

Jarraitu hariari!

Zertarako balio dute zenbakiek? Lau zifrako zenbakiak

Zertarako balio dute zenbakiek?

Zenbakiak erabiliz, gauza asko adierazten dituzu: ikastetxean zenbat pertsona zareten, zer ataritan bizi zaren eta zure etxetik lagun baten etxera zer distantzia dagoen, adibidez.

1 Esan nola irakurtzen diren goiko marrazkiko zenbakiak. 2 Idatzi koadernoan zenbaki hauek, zifraz: a) berrogeita hamar d) seiehun eta hirurogei b) ehun eta hogeita bi e) mila c) ehun f) bi mila eta hogeita bi 3 Idatzi zenbaki hauek, letraz:

Hitz bakar batean idazten ditugu:

• 0tik 19ra arteko zenbakiak: 17 hamazazpi

• lehenbiziko zifra bikoitia duten hamarreko osoak: 40 berrogei

• ehuneko osoak: 500 bostehun

• 1 000 zenbakia: 1 000 mila

5 Zenbatu ozenki.

a) Banaka, 80tik 130era. b) 3naka, 0tik 30era. c) 4naka, 0tik 40ra. d) 5naka, 125etik 225era.

6 Ikaskideak lagunduta, zenbatu ozenki. a) 10naka, 50etik 200era. b) 25naka, 25etik 150era. c) 50naka, 100etik 500era. d) 100naka, 0tik 1 000ra.

7 Pentsatu eta erantzun. Zer zenbaki dator 99 eta gero? Zer zenbaki dator 999 eta gero? Zer zenbaki dator 9 999 eta gero?

Deskargatu zenbakien taulak, webgunean: anayaharitza.es

Zenbaki ordinalak

8 Ikusi arretaz taula, eta osatu koadernoan. aurrekoa 3.a ? ? ? zenbatgarrena 4.a 10.a 21.a 39.a hurrengoa 5.a ? ? ?

9 Irakurri eta osatu, zenbakiak letraz idatzita. San Silvestre lasterketa abenduaren 31n izaten da.

• Hirugarrenak bigarrena aurreratzen badu, zenbatgarren geratzen da? ?

• Hamabosgarrena bi pertsonak aurreratzen badute, zenbatgarren geratzen da? ?

• Lehenengoa hiru pertsonak aurreratzen badute, zenbatgarren geratzen da? ?

Zenbaki ordinalak esan edo letraz idatzi behar ditugunean, bukaeran bat eta bost dutenek honela egiten dute: 21.a hogeita batgarrena 41.a berrogeita batgarrena

5.a bosgarrena 15.a hamabosgarrena

Zenbaki ordinalak 99.era arte, hemen: anayaharitza.es .

Gogoan hartu!

Zenbakiek gure auzo edo herria hobeto ezagutzen laguntzen digute.

Lau zifrako zenbakiak

Gure herri edo auzoko auto elektrikoen matrikulak irakurtzeko, lau zifrako zenbakiak erabiltzen ditugu.

M E H U 1 2 3 5

Zenbat puntu daude? 1 Osatu testua koadernoan.

1 0 0 0 2 0 0 3 0 + 5 1 2 3 5

Lau zifrako zenbakiak unitatez, hamarrekoz, ehunekoz eta milakoz osatuta daude.

1 1 1 1

1 10 10 10 100 100 200 5 30 1 235 1 000 = = =

1 milako = ? ehuneko = ? hamarreko = ? unitate Laguntza behar baduzu, «Berehala kontatuko dizut», webgunean: anayaharitza.es 2 Idatzi, zifraz. a) b)

Blokeak honela marraztu ditzakezu.

3 Adierazi zenbaki hauek, blokeak erabiliz:

1 283 5 210 1 001

4 Deskonposatu zenbakiak, adibidean bezala.

2 M, 5 E, 1 H, 3 U 2 513

2 000 + 500 + 10 + 3

a) 25 c) 124 e) 6 184 b) 78 d) 893 f) 1 500

5 Zenbaki hauetan, zenbat balio du 5 zifrak?

M E H U 5 8 2 3

5 milako 5 000 unitate dira.

5 zifrak 5 000 balio du.

a) 57 c) 125 e) 5 007 b) 35 d) 502 f) 2 950

6 Pentsatu eta binaka jarrita komentatu Taldeka, idatzi kide guztion jaiotegunak.

a) Zenbat zifra izan ditzake data bateko egunak? Eta hilak?

b) Zenbat zifra ditu jaiotza-datako urteak?

c) Pentsatu ezagutzen duzun norbaitengan. Zer uste duzu: izan ditzake pertsona hori jaio zen urteak lau zifra baino gehiago edo gutxiago? Azaldu zergatik.

Zifrekin jolasean

Jaiotza-urtea eta beste datu pertsonal batzuk adierazteko, lau zifrako zenbakiak erabiltzen ditugu.

Idatzi zifra hauek paper zati banatan. Gero, jarri papertxoak mahai gainean, zenbakiak hauek sortzeko:

a) 5 M dituen zenbaki bat. b) 0 E dituen zenbaki bat. c) Hiru zifrako zenbaki palindromo bat. Alegia, berdin irakurri behar da ezkerretik eskuinera eta eskuinetik ezkerrera.

Sei zifrarainoko zenbakiak

Hiri batean zenbat jende bizi den edo jaietan zenbat auzo dauden adierazteko, batzuetan oso zenbaki handiak erabili behar ditugu.

3 Idatzi lauki bakoitzean dagoen zenbakia, zifraz eta letraz. 5 EM 7 H 1 U 3 M 6 HM 2 HM 8 E 5 H 4 M 7 U

4 Kopiatu eta osatu taula koadernoan. 1 524 1 M + 5 E + 2 H + 4 U 1 000 + 500 + 20 + 4 ? ? 40 000 + 600 + 60 + 2 ? 2 EM + 5 HM + 3 M + 7 U ?

5 Kopiatu taula, eta idatzi han zenbaki hauek. Adierazi zenbat balio duen 8 zifrak zenbaki bakoitzean. a) zortzi mila hirurehun eta berrogei b) hogeita zortzi mila laurehun eta hogeita bost c) zortziehun eta hogeita hiru mila seiehun eta hogeita hiru

Oso auzo desberdina

Kenyako herri batean bizi dira Jackson eta Salome nebaarrebak. Jacksonek 11 urte ditu, eta Salomek, 6. Goizero oso goiz jaikitzen dira eskolara joateko, beren etxetik 15 000 metroko bidea egin behar baitute hara iristeko.

EM HM M E H U ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Ez dira autoz joaten, ez bizikletaz, ez patinetez. Jacksonek eta Salomek oinez egiten dute bide hori guztia egunero. Joaten 2 ordu eta itzultzen beste 2 ordu egiten dituzte. Oso bide luzea denez, biek botila batean 2 litro ur eramaten dute, egarritzen direnerako. Gainera, hainbat animalia basatitik ezkutuan ibili behar dute, batzuk arriskutsuak direlako, eta beste batzuk oso handiak; elefanteek, adibidez, milaka kilo dituzte (2 000 eta 7 000 kilo artean!).

Baina Jacksoni eta Salomeri ez zaie axola eskola urrun egotea, denbora luzean ibili behar izatea edo botilen eta motxilen zama eraman behar izatea. Irribarrez joaten dira, bai baitakite han, eskolan, ikasteko gauza zoragarriak dituztela zain.

1-2-4 Berdin joaten al zarete eskolara zu eta Jackson eta Salome neba-arrebak? Zer desberdintasun ikusten dituzu? Hitz egin denok horretaz.

Testua Eskolara bidean dokumentaleko istorio batean oinarrituta dago.

Gogoan hartu!

Zenbakiek, adibidez, herrian zenbat jende bizi den adierazten digute.

Konparatu zenbakiak

Herri batean beste batean baino zenbat jende gehiago bizi den jakiteko, zenbakiak konparatzen ditugu.

Bi zenbaki konparatzeko, zifrei erreparatzen diegu.

Zifra kopuru bera ez badute, zifra gutxien dituen zenbakia da zenbaki txikiena.

HM M E H U 5 8 2 3 1 4 1 0 5

Zifra kopuru bera badute, zifraz zifra konparatu behar ditugu, ezkerretik hasita, bi zifra desberdin aurkitu arte.

HM M E H U 6 2 7 1 9 6 2 7 1 7 9 > 7

5 823 txikiagoa da 14 105 baino. 5 823 < 14 105 62 719 handiagoa da 62 717 baino. 62 719 > 62 717

Ondo ulertzeko, «Berehala kontatuko dizut», webgunean: anayaharitza.es

1 Konparatu zenbakiak. Erabili ikur hauek: >, < edo =. 1 250 eta 2 051 9 099 eta 999

16 343 eta 6 343 105 444 eta 150 444

2 Pentsatu eta binaka jarrita komentatu Jolastu zenbakiekin, eta erantzun.

a) Zein da lau zifrako zenbakirik txikiena?

b) Eta lau zifrako zenbakirik handiena?

c) Zein da sei zifrako zenbakirik txikiena? d) Eta sei zifrako zenbakirik handiena?

3 Esan ozenki.

a) 1 000 eta 10 000 artean dagoen zenbaki bat.

b) 6 515 eta 6 900 artean dagoen zenbaki bat.

c) 20 000 eta 20 005 artean dagoen zenbaki bat.

d) 1 EM eta 2 EM artean dagoen zenbaki bat. e) 2 H eta 2 HM artean dagoen zenbaki bat.

Gogoratu > handiagoa < txikiagoa = berdinak

2 eta 8 artean dauden zenbaki guztiak 2 baino handiagoak eta 8 baino txikiagoak dira.

Zuzenean eskuinean dagoen zenbakia ezkerrekoa baino handiagoa da beti.

4 Ordenatu multzo bakoitzeko zenbakiak. Pentsatu non dauden zenbakizko zuzenean. 1 001 1 100 1 010 1 000 100 000 10 000 25 500 55 000 2 500

5 Marraztu zenbakizko zuzen hau koadernoan. 10 000 10 500 11 000

a) Aukeratu 10 000 eta 11 000 artean dauden hiru zenbaki. Idatzi zenbakizko zuzenean.

b) Hiru zenbaki horietatik zein da handiena? c) Eta txikiena?

6 Tonbola batean, txarteletako zenbaki guztiak 1 000 baino handiagoak dira, baina 1 300 baino txikiagoak. Txartel hauetatik zein ez dira tonbola horretakoak? 1 000 2 200

1 500 1 111

Altueran dago trikimailua

250 1 080

1 299

Zenbakiak konparatzeko, zenbakizko zuzena erabil dezakezu. Kosta egiten zaizu > eta < ikurrek zer esan nahi duten gogoratzea?

Marraztu orri laukidun batean altuera desberdineko barrak, eta egin lerroak, irudian bezala. Trikimailu ona da, ezta?

Handiagoa Txikiagoa

Gogoan hartu!

Zenbait herritako biztanle kopuruak edo parke kopuruak konparatuta, hobeto ezagutu ditzakezu.

Biribildu zenbakiak

Batzuetan, zifra askoko zenbaki bat dugunean, komeni izaten da zenbaki horren ordez gutxi gorabehera balio bera duen beste bat erabiltzea, errazago gogoratzeko.

1 Kopiatu eta osatu taula.

Zenbakia Zeinen artean dago Erdierdia Biribilduta

5 757 5 000 eta 6 000 5 500 6 000

8 400 ? ? ? 1 800 ? ? ?

2 Matixa Zientziak auzoan bizi da. Biribildu kale bakoitzaren luzera.

ZenbakienKalea Hipatiakalea

Milakoetara biribiltzea

2 638 zenbakitik hurbilen dagoen milakoa zein den jakin nahi dugu:

• Markatu zer milakoren artean dagoen 2 638 zenbakia.

2 000 3 000

• Adierazi zein den erdi-erdiko zenbakia.

2 000 2 500 3 000

• Jarri zenbakia zuzenean.

Ibiltokia Geometriaren Lorategia Pitagoras kalea

Pentsamenduaren

• Zenbakien Kalea: 892 m

• Hipatia kalea: 1 209 m

• Pentsamenduaren Ibiltokia: 1 990 m

• Pitagoras kalea: 2 005 m

3 Pentsatu, eta osatu 2. ariketako datuekin.

a) Kale laburrena ? da. Kale horrek ? m-ko luzera du, gutxi gorabehera.

b) Kale luzeena ? da. Kale horrek ? m-ko luzera du, gutxi gorabehera.

c) Kale luzeenaren eta laburrenaren arteko aldea gutxi gorabehera ? km da.

2 000 2 500 3 000

2 638 2 638 > 2 500 denez, milako handiena aukeratuko dugu.

2 638tik hurbilen dagoen milakoa 3 000 da.

Ondo ulertzeko, «Berehala kontatuko dizut», webgunean: anayaharitza.es

Konparatzeko, kenketa egin behar dut. Gogoratu: 1 km = 1 000 m da.

4 Biribildu 4 088 zenbakia atal bakoitzean adierazitako mailara.

a) Milakoetara.

M E H U 4 0 8 8

Milakoetara biribilduta, ? da. b) Ehunekoetara.

M E H U 4 0 8 8

Ehunekoetara biribilduta, ? da. c) Hamarrekoetara.

M E H U 4 0 8 8

Hamarrekoetara biribilduta, ? da.

Edozein mailatara biribiltzea

7 549 ehunekoetara biribiltzeko:

• Markatu zer zenbakiren artean dagoen 7 549, kontuan izanda zer mailatara hurbildu nahi duzun.

7 500 7 600

• Adierazi zein den erdi-erdiko zenbakia.

7 500 7 550 7 600

• Jarri zenbakia zuzenean.

7 549

7 500 7 550 7 600

7 549 < 7 550 denez, ehuneko txikiena aukeratuko dugu.

5 Biribildu datuak milakoetara. Adierazi esaldiak zuzenak (Z) edo okerrak (O) diren, eta zuzendu oker daudenak. a) Zientziak auzoan 2 000 biztanle inguru dira. b) Letrak auzoan ere 2 000 inguru dira biztanleak. c) Bakea auzoan jende gutxiago bizi da: 1 000 inguru.

6 Ideiabiltzarra Taldeka, pentsatu lau zifrako bi zenbaki, kontuan izanda ehunekoetara biribilduta 2 800 izan behar dutela.

Eta erdian banago?

Zer

Zientziak 1 989 bizt. Bakea 919 bizt. Letrak 2 580 bizt.

Horrelakoetan, mutur handiena aukeratu behar da.

Gogoan hartu!

Zenbakiak biribilduta, errazagoa da konparatzea; adibidez, zenbait herritako biztanle kopuruak.

Deszifratu kodeak

Rafaren aitona-amonen herriko elizan aurrealdean jarrita dago zer urtetan amaitu zuten fatxada. Badakizu zer urte den?

Urtea zenbaki erromatarretan idatzita dago.

MCMXXX

Erromatarrek 7 letra larri erabiltzen zituzten zenbakiak idazteko. Letra bakoitzak balio bat zuen.

1 5 10 50 100 500   1 000 Zenbaki erromatarrak irakurtzeko, honela egin behar da:

• Batu letren balioak, ezkerretik eskuinera.

MCCXIII → 1 000 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1 + 1 = 1 213

• Letra baten ezkerrean balio txikiagoko letra bat badago, balioen arteko kenketa egin behar da.

IV → 5 – 1 = 4

Deszifratuko dugu MCMXXX zenbakia?

1. Aztertu letrak, eta ikusi ea balio handienekotik txikienekora dauden. Hala ez bada, aplikatu kenketaren erregela.

M CM XXX 900

2. Batu balioak. 1 000 + 900 + 10 + 10 + 10 = 1 930 Elizaren aurrealdea 1930. urtean amaitu zuten.

Laguntza behar baduzu, «Berehala kontatuko dizut», webgunean: anayaharitza.es

1 Paulak liburutegian entziklopedia baten xvii . liburukia hartu du. Zenbatgarren liburukia da?

2 Aurten gure eskolaren xlv. urteurrena ospatzen ari gara. Duela zenbat urte sortu zen?

Santo Domingo eliza, Jerez de la Frontera herrian (Cádiz).

Problemak arin-arinka

1

Zein da 3 zifrako zenbakirik handiena? Eta 4 zifrakoa? Eta 5ekoa? Eta 6koa?

2

Zein da 3 zifrako zenbakirik txikiena? Eta 4 zifrakoa? Eta 5ekoa? Eta 6koa?

Buruzko kalkulua

Kalkulatu 6 + 8.

6 + 8 = 6 + 10 – 2 = 14 2 10

3 5

Ekainaren 5ean, gauez gure kalea urez garbitu zuten. Hilabete horretan 5 egunean behin garbitu zuten. Zer egunetan?

Gure kaleko etxeen zenbakiak plazan hasten dira. Zein dago plazatik hurbilago, 48.a ala 84.a?

Begira nola pentsatzen dudan

Nor naiz ni?

4 6

Eskolan institutuan baino ikasle gehiago gara. Zenbat ikasle izan ditzake leku bakoitzak? Asmatu erantzun bat. Gure kalean 8 289 pertsona bizi gara. Zenbat gara, gutxi gorabehera?

Ikusi nola egiten den, hemen: anayaharitza.es

Orain, zuk zeuk: 9 + 6 7 + 5 4 + 7 8 + 6 6 + 9 9 + 4 5 + 6 5 + 8 8 + 4 6 + 7

Ikaskideak zenbaki bat emango dizu txartel edo papertxo batean idatzita. Zenbakia ikusi gabe, egin ikaskideari galderak, zein den asmatzen saiatzeko.

Zenbaki erromatarra naiz?

Zenbat zifra ditut?

Mila baino handiagoa naiz?

Palindromoa naiz?

PORTFOLIOA

Z er ikasi dut?

1 Kopiatu, baina idatzi zenbaki ordinalak letraz.

• Anek irabazi zuen lasterketa, 1.a iritsi zelako.

• 6. urratsa gaizki egin nuen.

• Gaur gure izeba-osaben 50. ezkontzaurteurrena da. Berrogeita hamar urte!

• Gure amona 13. atarian bizi da.

2 Ander hamaikagarren solairuan bizi da. Aurrena 4 solairu beherago jaitsi da, eta, gero, 7 gorago igo. Zer solairutan dago orain?

3 Zer zenbaki da?

4 Idatzi koadernoan nola irakurtzen diren zenbaki hauek. Ikusi adibidea. 2 HM, 5 M, 3 H → 25 030 hogeita bost mila eta hogeita hamar a) 6 EM, 4 M, 2 E, 7 U b) 1 HM, 7 E, 3 H, 4 U c) 8 M, 1 U

Zenbat balio du 5 zifrak zenbaki hauetako bakoitzean?

6 Deskonposatu, adibidean bezala.

1 M, 9 E, 3 H, 5 U 1 935 1 000 + 900 + 30 + 5 a) 27 358 c) 400 032 b) 37 125 d) 840 724

7 Zifra hauek erabiliz, idatzi behean adierazitako zenbakiak: 5 3 2 0 4 a) Zenbaki handiena. b) Zenbaki bakoiti handiena. c) Zenbaki txikiena. d) Zenbaki bikoiti txikiena.

8 Gure herrian, oinezkoen pasabide gehiago dago semaforo baino. Bakoitzetik zenbat egon daitezke? Asmatu erantzun bat.

9 Kopiatu eta biribildu. Zenbakia Milakoetara biribilduta Hamarrekoetara biribilduta 2 425 ? ? 13 542 ? ? 243 782 ? ?

10 Gure auzoan 4 567 pertsona bizi gara. Zenbat bizilagun gara, gutxi gorabehera?

Semaforoa. Margotu koadernoan, ariketa bakoitzaren ondoan, honela: Erantzuna badakizu Laguntza behar izan baduzu Erantzuna jakin ez baduzu

HELBURUA AURRERA

Egin zerrenda bat.

Irakurri hiri bateko hiru auzori buruzko datu hauek:

a) Zenbat pertsona bizi dira auzo bakoitzean, gutxi gorabehera?

b) Ordenatu auzoak, biztanle gutxien dituenetik gehien dituenera.

c) Non dago parke gehien? Eta kulturgune gehien?

d) Zer auzotan bizi nahiko zenuke? Zergatik?

Geure buruari galdezka

Pentsatu, gogoko izan, ikertu estrategia erabiliz, aztertuko dugu zergatik aldatu dezakeen gure bizimodua leku batean edo beste batean bizitzeak. Erabili ezagutzen dituzun herri eta auzoen informazioa.

a) Kopiatu eta osatu antolatzailea koadernoan.

b) Zerrendatu zuk zure herri edo auzoan bizitzeagatik dituzun 10 gauza on.

N o la ikasi dut?

Kopiatu koadernoan esaldiak eta, bakoitzaren ondoan, margotu honela:

• Zenbakiekin lan egitean, ondo sentitzen naiz.

• Badakit matematika eguneroko bizitzan erabiltzen.

• Nire lana hobetzeko ahalegina egiten dut.

Zer egin dezakezu matematikan zuk lana hobeto egiteko?

Batuta, gehiago gara

Jolastokian gaudenean egiten ditugun jolas batzuetarako, taldean lankidetzan aritzea behar izaten dugu. Gelan gaudenean ere, lan askotarako, ikaskideen beharra dugu, zeregin batzuk amaitzea lortzeko edo ikaskideek guri laguntzeko.

Taldean jolastea edo lan egitea ez da beti erraza izaten, denok desberdinak garelako eta berdin pentsatzen ez dugulako, baina merezi du, bai horixe! Besteekin ikasi egiten dugu, elkarrekin oztopoak gainditzen ditugu, eta denok bat eginda helburuak errazago lortzen ditugu. Askoren poza poz handiagoa da.

Zer deritzozu?

Zer gomendatuko zenioke talde bati lan edo jolas batean kide guztiek indarrak batu ditzaten?

Talde-lanean aritzen zarenean, zerk zailtzen du ondo lan egin ahal izatea? Zerk kentzen dio indarra taldeari? Unitate honetarako...

Helburua aurrera

Zergatik da garrantzitsua talde-lanean aritzea?

Diseinatu horma-irudi bat, talde-lanean aritzeak zer onura dituen azaltzeko.

Datua

Taldean lan egiten ikasita, besteekin harreman hobea izango dugu, eta geure buruarengan konfiantza handiagoa.

Praktikatu batuketa

2 056 + 3 874 kalkulatuko dugu.

1. Idatzi bi zenbakiak, bata bestearen azpian.

M E H U 2 0 5 6 + 3 8 7 4

Kopuru batzuk kopuru bakar batean elkartzeko, batuketa egiten dugu. Bi zenbaki batzeko, bata bestearen azpian jarri behar ditugu; unitate- mailek bat etorri behar dute. Gero, batuketa egingo dugu.

2. Batu unitateak, hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak. 2 056 + 3 874 batuketaren emaitza 5 930 da.

1 Kopiatu eta egin batuketak koadernoan. Gero, adierazi eragiketa bakoitzean zein diren gaiak. 7 2 6 8 + 1 4 0 9 2 2 7 5 + 5 3 3 5

9 2 0 4 1 + 1 8 5 7 6 6 7 8 4 3 + 7 2 5 4

2 Buru zenbakidunak Egin batuketak, eta erantzun. a) 1 238 + 4 507 + 121 b) 41 790 + 72 796 Batuketa batean, zer gai da handiena?

3 Bide hau dago Mariaren etxetik eskolara:

M E H U 1 1 2 0 5 6 + 3 8 7 4 5 9 3 0

Distantzia berbera al dago etxetik eskolara eta eskolatik etxera? Zergatik? Egiaztatu.

Batuketaren gaiak 2 4 5 7 + 1 3 9 2 5 9 6

batugaiak batura

Trukatze-propietatea

Batuketa batean, batugaien ordena aldatzen badugu, emaitza ez da aldatzen. 2 + 5 = 7 5 + 2 = 7

4 Aztertu arretaz eragiketak, eta kalkulatu zer zenbaki falta diren eragiketa bakoitzean. Zer propietate aplikatu duzu?

a) 2 450 + ? = 743 + 2 450 = ? b) ? + 6 705 = 6 705 + 132 = ?

c) 405 + 1 250 + 300 = ? + 300 = ?

d) 3 075 + 125 + 800 = 3 075 + ? = ?

Elkartze-propietatea

Bi batugai baino gehiagoko batuketa batean, batugaiak biltzeko ordena aldatzen badugu, emaitza ez da aldatzen.

7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15

7 + 3 + 5 = 7 + 8 = 15

5 Zenbat puntu lortu ditu urdinen taldeak? Kalkulatu bi modutan, eta egiaztatu emaitzak berdinak direla. 125 107 174 199 156 92

6 Hiri batean liburu-azoka egin dute asteburuan. Ostiralean 1 245 liburu saldu zituzten; larunbatean, 2 456, eta igandean, 983. Zenbat liburu saldu dituzte guztira hiru egunetan?

7 Galdera Asmatu batuketa eginez ebazten den problema bat, datu hauetan oinarrituta: 925 2 575

Batuketa beste modu batean

Batuketak egiteko beste modu bat batugaiak deskonposatzea da. Begira: Orain, egin zeuk. Kalkulatu, batugaiak deskonposatuz. a) 3 118 + 4 720 b) 5 426 + 527 c) 945 + 7 736

Gogoan hartu!

Batuketak egiten dituzunean, kopuruak edozein ordenatan jar ditzakezu, beti emaitza bera izango da eta.

Praktikatu kenketa

Bi kopuru konparatzeko, edo zenbat dagoen sobera edo zenbat falta den kalkulatzeko, kenketa egiten dugu.

9 716 cm 5 432 cm

Zer alde dago soka horien luzeren artean? Hori jakiteko, 9 716 5 432 kalkulatuko dugu.

1. Idatzi bi zenbakiak, bata bestearen azpian.

M E H U 9 7 1 6 5 4 3 2

M E H U 11 9 7 1 6 5 5 4 3 2 4 2 8 4

2. Egin kenketak; lehenbizi unitateak, gero hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak. 9 716 5 432 kenketaren emaitza 4 284 da.

Bi zenbakiren arteko kenketa egiteko, bata bestearen azpian jarri behar ditugu; unitate-mailek bat etorri behar dute. Gero, kenketa egingo dugu.

1 Egiaztatu Kopiatu eta egin batuketak koadernoan. Gero, adierazi eragiketa bakoitzean zein diren gaiak. 5 3 7 3 2 0 6 4 7 8 4 7 4 1 9 3

4 6 0 2 8 1 6 5 0 6 8 5 3 7 5 3 8 9 3 2 Buru zenbakidunak Egin kenketak, eta erantzun. a) 6 407 1 352 b) 72 274 18 330 Kenketa batean, zer gai da handiena?

3 Kalkulatu, eta egiaztatu, kenketaren proba eginez. Kenketa 3 7 2 0 1 5 9 4 2 1 2 6

Kenketaren gaiak 1 7 6 3 3 0 2 1 4 6 1

kenkizuna kendura kentzailea Egiaztatu emaitzak kalkulagailuarekin.

kenkizuna kendura kentzailea

Kenketaren proba 1 5 9 4 + 2 1 2 6 3 7 2 0

kentzailea kenkizuna kendura a) 3 703 1 481 b) 50 429 3 132

2 525

890 1 635

4 Erreparatu hiru zenbakien arteko erlazioari, eta erantzun. 890 + 1 635 = ? 1 635 + 890 = ? 2 525 890 = ? 2 525 1 635 = ?

775

4 000

5 Idatzi kasu bakoitzean egin daitezkeen batuketa eta kenketa guztiak. 350 425

2 150 1 850

6 Irakurri eta ebatzi hiru eratan kontatutako istorio hau: – Plazan 1 104 banderatxo berde eta 836 urdin daude. Zenbat banderatxo daude guztira?

– Plazan 1 940 banderatxo berde eta urdin daude. Banderatxo berdeak 1 104 badira, zenbat dira urdinak?

– Plazan 1 940 banderatxo berde eta urdin daude. Banderatxo urdinak 836 badira, zenbat ez dira?

Orain, asmatu zuk beste istorio bat 750 eta 1 245 zenbakiekin. Esan zure erantzuna ikaskideei.

Kenketa beste modu batean 2ri ezin diot 9 kendu.

Kenketak egiteko beste modu bat kenkizuna eta kentzailea deskonposatzea da. Begira:

Orain, egin zeuk. Kalkulatu, kenkizuna eta kentzailea deskonposatuz. a) 783 − 162 b) 5 671 − 1 022 c) 6 903 − 4 872

Gogoan hartu!

Gogoratu: kenketak ondo egiteko, zenbakiak ondo jarri behar dituzu.

Egin batuketa eta kenketa konbinatuak

Batzuetan, problemak ebazteko, oso lagungarria da zenbait eragiketa adierazpen bakarrean idaztea.

Bi jokoak 10 € -ko billete batekin ordaintzen baditugu, zenbat diru itzuli behar digute?

Aurrena, problema ebazteko adierazpena idatzi behar dugu; gero, adierazpena ebazteko urratsak egin. 10 (3 + 4)

1. Kalkulatu parentesien barruan dagoen eragiketa. 10 (3 + 4) = 10 7

3 € 4 €

2. Kalkulatu kenketa. 10 − (3 + 4) = 10 − 7 = 3

Batuketak eta kenketak dituzten adierazpenak ebazteko:

1. Kalkulatu parentesien barruan dauden eragiketak.

2. Kalkulatu batuketak eta kenketak, ezkerretik eskuinera.

1 Aztertu arretaz adierazpen hauek, eta esan zer ordenatan kalkulatu behar dituzun eragiketak:

a) 18 (9 + 4) b) 20 (15 5) c) 15 12 + 10

2 Egiaztatu Kalkulatu adierazpen hauen emaitzak. Begiratu arretaz parentesirik badagoen!

a) 25 + 10 18 c) 132 (44 14) b) 70 (31 + 19) d) 18 + 22 15 7

3 Zer dela eta diozu hori? Aztertu adierazpenak, eta erantzun. 69 (13 + 26) 69 13 + 26

a) Zertan dira antzekoak? Zertan dira desberdinak?

b) Ebatzi adierazpenak. Emaitza bera lortu duzu, ala ez? Azaldu zergatik.

4 Ikusi arretaz alboko dorrea. 14 polikubo gehitzen badizkiot eta gero 8 kendu, zenbat izango ditu dorreak?

A. 20 14 + 8 B. 20 + 14 8 C. 20 (14 8)

5 Irakurri, eta aukeratu zer adierazpenek ebazten duen problema bakoitza. Gero, kalkulatu emaitza.

a) Hiru txakur hauen masa guztira 42 kg bada, zer masa du txikienak? 22 kg 13 kg ? kg

A. 42 (22 + 13) B. 42 22 + 13

b) Okindegi batean 45 ogi zuri eta 32 integral zituzten. 40 ogi saldu dituzte. Zenbat geratu zaizkie saldu gabe?

A. 45 + 32 40 B. 45 (32 + 40)

c) Surf-ohol batek 179  € balio zuen. Lehenengo merkealdian, prezioa 18 € merkatu zen, eta bigarren merkealdian, 16 € gehiago. Zenbat balio du orain?

A. 179 (18 16) B. 179 18 16

6 Baserri bateko oiloek gaur 1 052 arrautza errun dituzte. 30 arrautza hautsi badira eta baserritarrek dozena bat jan badituzte, zenbat arrautza sal ditzakete?

Dozena bat 12 arrautza dira.

7 Aukerak Asmatu enuntziatu honentzat galdera bat, eta ebatzi problema. Amaiak 50 €-ko billete bat du, eta marrazteko materiala erosi du: akuarela-kaxa bat, 19  € -an; pintzelen zorro bat, 12 € -an, eta koaderno bat, 4 € -an.

179 €

Problema ebazteko, saiatu eragiketa guztiak adierazpen bakarrean idazten.

Gogoan hartu!

Batuketak eta kenketak asmatzen dituzunean, konbina ditzakezu.

Ebatzi batuketa- eta kenketa-problemak

Problema bat ebazteko, lehenbizi ulertu egin behar dugu, eta, gero, problema ebazteko plan bat pentsatu.

1 Eskolako jaia apaintzeko, 154 banderatxo hori eta 246 berde egin ditugu. Zenbat egin ditugu guztira?

1. Egin ditugun banderatxo guztien kopurua handiagoa da kolore bakoitzeko banderatxoen kopurua baino.

Problemak ebazteko urratsak

1.  Ulertu problema.

2. Antolatu datuak.

3. Ebatzi problema.

4. Egiaztatu soluzioak baduela zentzua.

?

2. Zatiak-osoa diagrama marraztuko dut. 154 246

3. Zer egin behar dut, batu edo kendu? ?

4. Banderatxo guztien kopurua zenbaki handiena da. Ebatzi urratsez urrats: anayaharitza.es

2 Zeramika-fabrika batean 2 615 pitxer daude. Pitxer handiak 1 720 badira, zenbat dira txikiak?

1. Txikien kopurua txikiagoa da pitxer guztiena baino.

2. Zatiak-osoa diagrama marraztuko dut. 1 720 2 615 ?

3. Zer egin behar dut, batu ala kendu? ?

4. Soluzioa txikiagoa da pitxer guztien kopurua baino. Ebatzi urratsez urrats: anayaharitza.es .

3 Aritzek web-orri batean sukaldaritzako 3 840 errezeta zituen. Hilabete honetan 162 errezeta berri argitaratu baditu, zenbat errezeta ditu orain web-orrian?

1. Errezeta berriak argitaratu baditu, orain lehen baino gehiago daude.

2. Zenbakizko zuzena marraztuko dut. 3 840

162 ?

3. Zer egin behar dut, batu ala kendu? ?

4. Orain lehen baino errezeta gehiago daude. Ebatzi urratsez urrats: anayaharitza.es

4 Liburutegian guztira 15 315 liburu dituzte. Goizean maileguan 628 eman badituzte, zenbat liburu daude orain?

1. Maileguan eman badituzte, orain lehen baino gutxiago daude.

2. Zenbakizko zuzena marraztuko dut. 15 315

628 ?

3. Zer egin behar dut, batu ala kendu? ?

4. Orain lehen baino liburu gutxiago daude. Ebatzi urratsez urrats: anayaharitza.es

Ebatzi batuketa- eta kenketa-problemak

5 Parke natural batean 23 740 flamenko zeuden. Batzuk joan egin dira, eta orain 5 260 daude. Zenbat flamenko joan dira?

1. Galdera da ea zer alde dagoen parkean hasieran zeuden eta orain dauden flamenkoen kopuruen artean.

Problemak ebazteko urratsak

1.  Ulertu problema.

2. Antolatu datuak.

3. Ebatzi problema.

4. Egiaztatu soluzioak baduela zentzua.

?

2. Zenbakizko zuzena marraztuko dut. 23 740 5 260

3. Zer egin behar dut, batu ala kendu? ?

4. Aldea txikiagoa da parkean hasieran zeuden flamenkoen kopurua baino.

Ebatzi urratsez urrats: anayaharitza.es

6 Errelebo-lasterketa batean parte hartzeko 270 pertsonak eman zuten izena. Azken unean beste pertsona batzuek izena eman zuten, eta orain 346 lasterkari dira. Zenbat pertsonak eman zuten izena azken unean?

1. Galdera da ea zer alde dagoen orain dauden lasterkarien eta hasieran zeudenen artean.

2. Zenbakizko zuzena marraztuko dut. 346 270

3. Zer egin behar dut, batu ala kendu? ?

?

4. Aldea txikiagoa da lasterkari guztien kopurua baino.

Ebatzi urratsez urrats: anayaharitza.es

7 Iazko udan, pinudiak su hartu zuen. Basoa berritzeko, 2 750 pinu landatu dituzte. Orain 10 500 pinu inguru badaude, zenbat zeuden hasieran?

1. Pinuak landatu badituzte, hasieran orain baino gutxiago zeuden.

2. Zenbakizko zuzena marraztuko dut. 10 500

2 750 ?

3. Zer egin behar dut, batu ala kendu? ?

4. Hasieran orain baino pinu gutxiago zeuden. Ebatzi urratsez urrats: anayaharitza.es

8 Uxuek diru pixka bat zuen aurreztuta. Kirola egiteko zapatila batzuk erosi ditu, 59 €-an. Orain 94 € geratzen bazaizkio, zenbat diru zuen hasieran?

1. Dirua gastatu badu, hasieran orain baino gehiago zuen.

2. Zenbakizko zuzena marraztuko dut. 94

59 ?

3. Zer egin behar dut, batu ala kendu? ?

4. Uxuek hasieran orain baino diru gehiago zuen. Ebatzi urratsez urrats: anayaharitza.es

Gogoan hartu!

Problemak asmatzeko, erabili batuketaz eta kenketaz dakizuna.

Egin tarteko galderak

Karlosek Nereak baino 11 urte gehiago ditu. Igonek Karlosek baino 13 urte gutxiago ditu. Zenbat urte ditu Igonek?

25 urte ? ?

Hori kalkulatzeko, aurrena hau jakin behar dugu: Zenbat urte ditu Karlosek?

Hori kalkulatzeko, kontuan hartuko dugu Karlosek Nereak baino 11 urte gehiago dituela, eta badakigu Nereak 25 urte dituela. 25 + 11 = 36

Karlosek 36 urte ditu. Datu hori jakinda, jada ebatz dezakegu problema, badakigulako Igonek Karlosek baino 13 urte gutxiago dituela. 36 13 = 23

Igonek 23 urte ditu.

Soluzioak badu zentzurik?

Egiaztatu Igone Karlos baino gazteagoa dela eta Karlos Nerea baino zaharragoa dela.

1 Matixak Jonek baino 9 segundo gutxiagoan egin du atletismoko proba bat. Nikok, berriz, Matixak baino 4 segundo gutxiagoan. Zenbat denboran egin du Nikok?

2 Banana baten masa laranja batena baino 70 g txikiagoa da, eta sagar batena, berriz, banana batena baino 165 g handiagoa. Zer masa du sagarrak?

Problemak arin-arinka

1

Bi zenbakiren batura 1 000 da. Zer zenbaki izan daitezke?

2

25 + 75 batuketaren emaitza 100 bada, zenbat da 100 75? Eta 100 25?

Buruzko kalkulua

Kalkulatu 18 + 7.

18 + 7 = 18 + 10 – 3 = 25 3 10

3 5

Esan ozenki, 5 segundo baino lehen, zenbat den eragiketa honen emaitza: 10 (2 + 4).

Ogi batek 80 zm. balio du. Okinari euro bat eman diozu. Zenbat zentimo itzuli behar dizkizu?

1 € = 100 zm.

Begira nola pentsatzen dudan

Nola dabil?

4 6

Kontzertu baterako 5 000 sarrera zeuden, eta 2 500 saldu dira. Zenbat daude saldu gabe? Parke batean 1 500 zuhaitz inguru daude. Ekaitzak 200 bota ditu. Zenbat zuhaitz geratzen dira zutik parkean?

Ikusi nola egiten den, hemen: anayaharitza.es

Orain, zuk zeuk: 15 + 6 17 + 5 24 + 7 29 + 6 18 + 4 25 + 9 27 + 5 18 + 6 14 + 8 25 + 8

Kubo bat dadoa izateko, kuboan aurrez aurre dauden aurpegietako puntuen baturak 7 izan behar du. Irudi hauetatik zein da dado baten garapena?

Hori egiaztatzeko kuboak muntatu nahi badituzu, deskargatu kuboen garapenak webgunean: anayaharitza.es

PORTFOLIOA

Z er ikasi dut?

1 Kalkulatu batuketa hauek, eta egiaztatu emaitzak kalkulagailuarekin:

a) 567 + 3 480 b) 62 034 + 8 827 c) 48 + 5 248 + 12 409 d) 53 729 + 903 + 7 722

7 Asmatu adierazpen honen bidez ebazten den problema bat, eta kalkulatu emaitza. 60 (24 + 10)

kenkizuna

2 Zer hitzek dute zerikusia batuketarekin? Aukeratu. trukatzea elkartzea

gutxiago kentzailea

8 Jurgik autoz 1 704 km egin ditu hiru egunean. Lehenbiziko egunean 796 km egin zituen, eta bigarrenean, 671 km. Zenbat kilometro egin zituen hirugarren egunean? 796km 671 km ?

gehiago batugaia

3 Egin eragiketak, eta egiaztatu emaitzak, kenketaren proba eginez.

a) 7 439 1 608 b) 3 814 872 c) 12 782 2 723 d) 37 002 985

4 Zein dago lekuz kanpo? Azaldu zergatik. aldea kenketa gehiago

5 Osatu taula koadernoan. kenkizuna ? 13 606 kentzailea 489 ? kendura 11 204 5 992

6 Kalkulatu adierazpen hauen emaitzak:

a) 35 (5 + 10) b) 50 25 + 30 c) 63 (18 5) d) 87 12 4

9 Hiri batean 102 872 biztanle dira. Horietatik 18 305 pertsona 65 urtetik gorakoak badira, zenbat dira 65 urtetik beherakoak? 102 872

18 305 ?

10 Auto-fabrika batek 105 810 auto elektriko egin zituen. 75 430 auto saldu badituzte, zenbat auto geratzen zaizkie saltzeko? 105 810

75 430 ?

Semaforoa. Margotu koadernoan, ariketa bakoitzaren ondoan, honela: Erantzuna badakizu Laguntza behar izan baduzu Erantzuna jakin ez baduzu

HELBURUA AURRERA

Diseinatu horma-irudi bat.

Talde-lanean arituko gara!

• Lauko taldeak egingo ditugu, problemak eta eragiketak asmatzeko: batuketak, kenketak edo adierazpen konbinatuak.

• Talde bakoitzean, bi ikaskidek eragiketen ardura izango dute, eta beste bi ikaskidek, problemena.

• Jolasaren helburua hauxe izango da: beste talde batekin eragiketak eta problemak trukatzea, ahalik lasterren ebatz ditzaten, akatsik egin gabe.

• Amaitzeko, arduradunek emaitzak egiaztatuko dituzte, eta, besteek zailtasunak izan badituzte edo akatsak egin badituzte, lagundu egingo diete.

Geure buruari galdezka Alderdi guztiak aztertu estrategia erabiliz, aztertuko dugu zergatik den garrantzitsua talde-lanean aritzea.

a) Kopiatu eta osatu antolatzailea koadernoan.

b) Diseinatu horma-irudi bat, talde-lanean aritzeak zer onura dituen azaltzeko.

arrazoia

N o la ikasi dut?

Kopiatu koadernoan esaldiak eta, bakoitzaren ondoan, margotu honela:

• Problema bat nola ebatzi dudan nire hitzetan esplikatzeko gai naiz.

• Taldekideok ados ez gaudenean, ez naiz aztoratzen, lasai egoten naiz.

• Lanak ondo egiteko ahalegina egiten dut.

Zer egin dezakezu zu talde-lanean hobeto aritzeko?

Zergatik da garrantzitsua talde-lanean aritzea?

© GRUPO ANAYA, S.A., 2022 - C/ Valentín Beato, 21 - 28037 Madrid.

Eskubide guztiak gordeta. Legeak lan honen edukia babestu eta espetxe-zigorrak edota isunak eta kalte-galeren ondoriozko kalteordainak ezartzen ditu honako hauentzat: edozein literatura-lan, artelan zein zientzia-lan, edo horren eraldaketa, interpretazioa edo gauzapena (edozein euskarritan finkatuta edo edozein eratan komunikatuta), oso-osorik edo zati batean, baimenik gabe erreproduzitu, plagiatu, banatu edo komunikatzen dutenentzat.