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MÉTODO
ABN
INCLUYE
PRIMARIA
PROYECTO DIGITAL LICENCIA 12 MESES
MATEMÁTICAS 3
Índice
Números
PÁG. Las centenas hasta el 900. Lectoescritura. Composición y descomposición. Series descendentes Añadir y quitar con símbolos.
Suma: patrones sencillos, horizontales sin recomposición y redondeos. Práctica de las restas con detracción, EA y ED. La multiplicación. Concepto y sentido. Las tablas de multiplicar sencillas: 0, 1, 10 y 11.
20
Series desde 900 restando 99 y 101.
Iniciación a la multiplicación. Modelo de iteración. Las tablas de multiplicar del 2 y del 5. Tablas de multiplicar, extendidas y en OO.MM.
36
Unidades de Millar. Descomposición de números de 3 y 4 cifras. Composición con OOMM. Series descendientes de cien en cien y de 98 en 98.
La tabla del 3 y 4 Cálculo de los triples, tercios, cuádruples y cuartos. Conversión de sumas en restas y viceversa. Sumas con tres sumandos. Dobles restas. Sumirrestas. Introducción de ejercicios de reparto igualatorio.
52
Búsqueda de números. Diferencias en una cantidad expresada en cifras y en OOMM. Descomposición.
Juego de cálculo mental con sumas y restas con CD sin U. Las tablas de multiplicar del 6 al 9. Extensiones y ejercicios con las tablas. Introducción de ejercicios de reparto igualatorio.
1
La numeración y el cálculo
4
2
Iniciamos el producto
3
Las unidades de millar
4
Los productos hasta el 9
Operaciones
REPASO UNIDADES 1 a 4Montessori repaso trimestre 1 steam: Maria Diferencias de número de y cifra de. Aproximación y redondeo a números de cuatro cifras.
Extensión de las tablas de multiplicar a las DD y CC. Ejercicios de repaso. Iniciación a los patrones en la multiplicación por una cifra.
5
Extendemos el producto
6
Ordinales, productos y unidades de masa
88
Números ordinales hasta el 20.
Iniciación a los crecientes en el producto. Crecientes y su relación con el producto por OOMM. Operaciones con unidades temporales.
7
Fracciones, ángulos y figuras
104
Números ordinales hasta el 100. Concepto de fracción. Elementos. Lectura.
Producto. Redondeo en productos por una cifra.
8
Fracciones, geometría y estadística
122
Tipos de fracciones. Número mixto. Fracción equivalente. Fracciones en la recta numérica.
Preguntas intermedias. Repaso de Patrones y Crecientes del producto por una cifra.
72
REPASO UNIDADES 5 a 8Montessori repaso trimestre 1 steam: Maria
9
El reparto o división
142
La división como reparto.
Inicio división por una cifra. La división como reparto y como agrupación.
10
Medidas de capacidad
160
Normas para la correcta escritura de los números.
PRODUCTO. Repaso del producto con decimales. Patrones del producto. DIVISIÓN. Práctica de la división por una cifra.
11
Cuerpos geométricos
176
12
Calculadora y razonamiento
192
Operaciones con letras sin referencias. Reparto igualatorio entre 2, 3 y 4 partes.
REPASO UNIDADES 9 a 12 repaso trimestre 1 steam: Maria Montessori
Medida
Geometría y tratamiento de la información
Unidades de tiempo: año, año bisiesto, meses, lustro, década, siglo, milenio.
El producto dentro de las representaciones gráficas.
Problemas
Pensamiento Computacional
Problemas verbales de CM2 (2), IG1 (2), IG5 (3) e IG6.
Decidir a partir de datos.
Problemas de IM. Distinción suma-producto. Problemas de CA3 y CA4.
Decidir a partir de datos. Pensamiento reflexivo.
CM1, CM2, IG1 e IG2. Problemas a partir de una sumirresta, una doble resta y una suma con tres sumandos. Problemas de RI1 y de Comparación Multiplicativa (EC) LONGITUD. Presentación de las unidades: km, m, dm y cm. Ejercicios de medir y de estimación de medidas. Conversiones de unidades.
Problemas de medidas y distancias. Problemas verbales de conversión de unidades de longitud. Problemas de RI1 y RI4.
Montar frases siguiendo unos requisitos.
REPASO UNIDADES 1 a 4 Productos por una cifra con euros, en los que el multiplicando tiene la estructura U, DC.
Líneas. Rectas, semirrectas y segmentos. Tipos de rectas Representación, lectura y preguntas de datos en gráficos.
Unidades de masa (la tonelada). Unidades de masa más usuales.
Las fracciones y la hora Días, horas, minutos y segundos.
RI2, RI3, RI5 Y RI6 De dos problemas de una operación hacemos uno.
Cálculo con letras y referentes.
Problemas con unidades de masa y longitud.
Ángulos. Polígonos. Del triángulo al decágono. Los triángulos y los cuadriláteros. Su clasificación.
Problemas con dinero y con determinación del tiempo.
Cálculo del perímetro de figuras geométricas. Circunferencia y círculo. Diagrama de barras.
IG3 e IG4. Problemas con dos preguntas.
REPASO UNIDADES 5 a 8 El calendario. Minutos, horas y segundo. El reloj. Sumas y restas con unidades de tiempo.
Perímetros, circunferencia y círculo. Interpretación de gráficos y tablas. Preguntas ante un diagrama de barras.
Problemas de unidades de capacidad. Problemas con dos preguntas y problemas ligados.
Practica con la calculadora.
Dirección y sentido. Cuerpos geométricos. Elementos de los poliedros. Desarrollos. Cuerpos de revolución.
De dos problemas hacemos uno. Pregunta oculta. Problemas educación financiera.
Realización de sudokus.
Figuras imposibles. Sudokus geométricos.
De un problema hacemos dos. Categoría Jerárquica. Problemas en Bloque.
La calculadora. Las principales teclas y funciones.
Capacidad: unidades y equivalencias. Comparación y medición de capacidades.
Euros y céntimos con la calculadora.
Problemas de división comparativa. ED2.
REPASO UNIDADES 9 a 12 INTELIGENCIAS MÚLTIPLES: C entena Completa (CC); Centena Incompleta (CI); Decena Completa (DC); Decena Incompleta (DI); Escalera Ascendente (EA) Escalera Descendente (ED)
1
LA NUMERACIÓN Y EL CÁLCULO
Empezamos recordando las centenas. diez
cien
10 unidades = 1 decena
100 unidades = 10 decenas = 1 centena
Observa cómo se lee el número 152:
152 centenas (C)
ciento cincuenta y dos
decenas (D)
unidades (U)
1 Escribe estos números con palabras.
a) 278 → Doscientos setenta
d) 849 →
?
b) 506 →
?
e) 302 →
?
c) 760 →
?
f) 414 →
?
2 Y ahora escribe los números con cifras.
a) Trescientos cuarenta y cinco → 345 ?
b) Setecientos ochenta y nueve → c) Quinientos setenta →
?
d) Cuatrocientos sesenta y siete → e) Seiscientos cuatro →
f) Ochocientos treinta y dos →
3 Descubre de qué número hablamos.
TIENE
2C 3D 4U
8C 5D 2U
6C 5U
7C 3U
ES
234
?
?
?
3 C 23 U
4 C 18 U
?
?
TIENE ES 4
2 C 13 D 6 U 5 C 3 D 25 U 336
?
?
?
?
Unidad 1
Descomponemos centenas 1 Observa el ejemplo y descompón de cinco formas distintas. Copia las casitas y compléta-
las en tu cuaderno.
569 C 5
D 6
U 9
56
9
5 26
9
1
25
219
3
4
D
U
C
7
3
6
698 D
U
9
8
69
3
C
C
473
316 D
U
C
0
16
3
505 D
U
C
50
5
5
791 D
U
18
111
2 Copia en tu cuaderno este sol y complétalo.
8 C 88U
888
1 C 78D 8U
1 C 71D 78U
5
Contando con símbolos añado
quito
1
1
10
10
100
100
¡ATENTO, GRUMETE! Necesitaras estas claves para lograr tu objetivo.
1 Averigua qué número hay dentro del cofre del tesoro. Para encontrarlo, fíjate en las claves de
cada figura y añade o quita desde el número que aparece en el plano hasta llegar al cofre.
Valor
342
100 100
Llego al…
3
−10
2
100 100
−1
10
10
10
442 542 545 535 537 637 737 736 746 756 766
¿Qué número está en el cofre? Ahora tú. Haz en tu cuaderno la tabla para averiguar el número de los demás cofres. 182
503 2 Ahora la retrocuenta. Suma o quita lo que indica cada símbolo y descubre el número del
mapa. Mira el ejemplo empezando por el final.
10
¿ ?
−1 −100 −10 −2 −10 −100
322 312
313
413 423 425
435
10
−3
535 525
Valor Llego al…
¿Qué número estaba en el mapa? 992
¿ ?
¿ ?
6
663
528
Unidad 1
Compongo y descompongo 1 ¿Qué número se forma?
a) 100 + 100 + 100 = 300
f) 300 + 200 + 100 =
b) 200 + 200 + 200 =
g) 400 + 300 + 200 =
c) 300 + 300 + 300 =
h) 400 + 400 + 100 =
d) 300 + 300 + 200 =
i) 300 + 200 + 200 =
e) 200 + 300 + 200 =
j) 400 + 200 + 200 =
2 Un poco más difícil. Escribe el número que se obtiene.
a) 100 + 100 + 100 + 100 = 400
g) 300 + 200 + 200 + 100 + 100 =
b) 300 + 300 + 100 + 100 =
h) 200 + 200 + 100 + 200 + 200 =
c) 200 + 200 + 200 + 200 = d) 300 + 200 + 300 + 100 = e) 100 + 300 + 100 + 200 = f) 200 + 100 + 100 + 200 = 3 Y ahora al revés. Fíjate en el ejemplo y descompón, en centenas completas, estos números:
¡No te olvides de los «amigos» al operar! a) 900 →
500 + 200 + 200
e) 200 →
b) 400 →
f) 500 →
c) 600 →
g) 800 →
d) 300 →
h) 700 →
7
Algunas sumas sencillas 1 Suma estos números:
6+7
60 + 70
60 + 7
6 + 70
600 + 70 60 + 700
9+7
90 + 70
90 + 7
9 + 70
900 + 70 90 + 700
9+5
90 + 50
90 + 5
9 + 50
900 + 50 90 + 500
2 Suma como en el ejemplo. Hazlo así: 548 + 121
1
(500 + 100 = 600), (40 + 20 = 60), (8 + 1 = 9) → 669
2
427 + 532 3
972 + 17
4
228 + 370
508 + 391
3 Redondea, ajusta como en el ejemplo y suma. Paso 2 unidades. 298 + 155 = 300 + 153 = 453
1
4
199 + 237
3 2
8
499 + 193 6
75 + 206 5
317 + 199
38 + 218
177 + 223
Unidad 1
Sumas con números de tres cifras 1 Haz cada suma en una rejilla, como en el ejemplo:
835 + 158 5
840
153
50
890
103
103
993
0
a) 281 + 427
c) 537 + 282
b) 75 + 903
d) 721 + 218
2 Descubre la frase oculta y quién la dijo. Para ello, haz las sumas en orden y busca los
resultados en la clave. 1 4
440 + 387 205 + 596
2 5
312 + 349 211 + 280
3 6
711 + 199 138 + 806
¡Cuidado!, q uizá no necesite s todas las palabra s.
Clave 827 Lo maravilloso
801 nadie puede
944 B. B. King
661 de aprender
910 algo es que
491 quitárnoslo.
868 quiera
9
Algunas formas de restar Observa estas tres formas de restar.
detracción con comparación
escalera ascendente
923 – 767
(EA)
De 949 a 563
De 468 a 953
700
223
67
2
470
23
200
44
30
500
40
160
4
400
900
4
156
0
53
953
–49
900
–7
893
–30
863
–300
563
–386
485
escalera descendente
(ED)
1 Ahora tú. Haz las restas en tu cuaderno por el método indicado. detracción con comparación
ea
ed
546 – 347
674 – 375
666 – 267
565 – 366
734 – 343
842 – 451
777 – 486
638 – 147
2 Ahora con unidades de millar. detracción con comparación
10
ea
ed
2 456 – 235
7 875 – 423
4 444 – 323
6 877 – 475
1 318 – 218
8 567 – 5 338
3 333 – 1 124
4 707 – 508
Unidad 1
Restas con números de tres cifras 1 ¿A qué jugamos hoy? Resuelve las restas que hay en cada camino. El juego elegido será el
que tenga más números pares entre sus resultados.
957 – 578
732 – 119 429 – 415
588 – 379
666 – 227
862 – 247
656 – 420
co
nd
ite
721 – 610
700 – 250
605 – 308
es
947 – 358
comba
rayuela
640 – 206
peo
nza
11
Sumas y restas por órdenes de magnitud Podemos hacer cualquier suma o resta usando los órdenes de magnitudes. Para ello, primero debes fijarte bien para decidir cúal te interesa más. En la suma 275 + 543, podemos... Hacerlo así:
Así:
Así:
Así:
2C 7D 5U + 5C 4D 3U
27 D 5 U + 54 D 3 U
2 C 75 U + 5 C 43 U
2 C 75 U + 5 C 25 U 18 U
7 C 11 D 8 U = 818
81 D 8 U = 818
7 C 118 U = 818
7 C 100 U + 18 U = 818
¡No te olvides de los «amigos» al operar!
1 Partiendo de sus descomposiciones, completa las siguientes sumas.
a) 3 C 2 D 1 U + 25 D 2 U = 573
c) 4 C 21 D + 4 D 6 U
b) 5 C 3 D 15 U + 2 C 1 D 2 U
d) 12 D 5 U + 5 D 203 U
En la resta 536 - 284 podemos... Hacerlo así:
Así:
Así:
5 C 3 D 6 U – 2 C 3 D 5 D 4 U 53 D 6 U – 28 D 4 U 5 C 36 U – 2 C 36 U 48 U 3 C 2 U – 5 D = 252
25 D 2 U = 252
3 C – 48 U = 252
Así: 536 U – 236 U 48 U 3 C – 48 U = 252
2 Partiendo de sus descomposiciones, completa las siguientes restas.
Hazlo así: 2 C 4 D 1 U + 12 D 3 U = 2 C 16 D 4 U = 3 C 6 D 4 U = 364
a) 4 C 3 D 5 U − 2 C 2 D 2 U = 213 b) 5 C 5 D 5 U − 2 D 104 U c) 3 C 2 D 1 U − 20 D 10 U d) 12 C 20 D 15 U − 3 C 15 D 6 U
12
Unidad 1
La multipicación y sus términos
Tengo 10 perlas en cada uno de estos 4 collares. ¿Cuántas perlas tengo?
La operación de multiplicar es aquella que nos ahorra mucho trabajo, porque nos acorta las sumas que se repiten muchas veces. Observa.
Como hay 10 perlas en cada uno de los 4 collares, si queremos saber el total de perlas que se han usado, podemos sumar 4 veces las 10 perlas. 10 + 10 + 10 + 10 = 40 perlas Esta operación se puede acortar indicando que 10 perlas se repiten en 4 collares y se escribe así: 10 × 4 = 40 El primer número, el que se repite, se le llama multiplicando. En el ejemplo es el 10. Y al que indica las veces que se repite, se le llama multiplicador. En el ejemplo es el 4.
1 ¿Cómo escribiríamos con la multiplicación estos caso?
a) 10 personas en cada uno de los vagones de un tren que tienen 7 vagones: 10 × 7. b) 1 persona va montada en cada una de las 8 motos de la carrera. c) 11 flores van en cada uno de los 10 jarrones en una boda. d) No hay nada en cada uno de los 9 cajones de un mueble. e) 10 chicles en cada uno de los 6 paquetes que he comprado. f) 11 cromos en cada una de las páginas de un álbum de 20 páginas. 2 En la actividad anterior, ¿qué números son el multiplicando en C, D y F? ¿Y cuál es el
multiplicador en B, E y F?
Ten cuidado, porque el resultado al revés también da lo mismo, pero no significa lo mismo. Volvemos a los collares, pero ahora lo vamos a decir al revés. Tengo 4 perlas en cada uno de 10 collares ¿Cuántas perlas tengo?
Si lo hacemos como una suma, el 4 se repetiría 10 veces. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 40 perlas Tenemos también 40 perlas, pero en este caso con 4 perlas en cada uno de los 10 collares. Muchos collares, pero cada uno con pocas perlas.
13
Las tablas de multiplicar del 0, 1, 10 y 11 Las tablas de multiplicar recogen los resultados de un número que se repite y se suma tantas veces como se indica, desde el 1 hasta el 12. Empezamos aprendiendo con las más sencillas.
TABLA DEL 1
TABLA DEL 10
TABLA DEL 11
El cero se suma (se repite)…
El uno se suma (se repite)…
El diez se suma (se repite)…
El once se suma (se repite)…
0× 0=0 0× 1=0 0× 2=0 0× 3=0 0× 4=0 0× 5=0 0× 6=0 0× 7=0 0× 8=0 0× 9=0 0 × 10 = 0 0 × 11 = 0 0 × 12 = 0
1× 0= 0 1× 1= 1 1× 2= 2 1× 3= 3 1× 4= 4 1× 5= 5 1× 6= 6 1× 7= 7 1× 8= 8 1× 9= 9 1 × 10 = 10 1 × 11 = 11 1 × 12 = 12
10 × 0 = 0 10 × 1 = 10 10 × 2 = 20 10 × 3 = 30 10 × 4 = 40 10 × 5 = 50 10 × 6 = 60 10 × 7 = 70 10 × 8 = 80 10 × 9 = 90 10 × 10 = 100 10 × 11 = 110 10 × 12 = 120
11 × 0 = 0 11 × 1 = 11 11 × 2 = 22 11 × 3 = 33 11 × 4 = 44 11 × 5 = 55 11 × 6 = 66 11 × 7 = 77 11 × 8 = 88 11 × 9 = 99 11 × 10 = 110 11 × 11 = 121 11 × 12 = 132
TABLA DEL O
1 Descubre a qué productos de las tablas anteriores se refieren estas afirmaciones. Escribe el
resultado.
a) El diez se repite nueve veces. La multiplicación es 10 × 9 = 90 b) El once se repite una vez. La multiplicación es
?
c) El cero se repite cinco veces. La multiplicación es
?
d) El uno se repite doce veces. La multiplicación es
?
e) El diez se repite diez veces. La multiplicación es ? 2 Convierte estas sumas en productos. ¡Ojo! Hay un caso en el que eso no se puede hacer.
a) 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70. La multiplicación es 10 × 7 = 70 b) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6. La multiplicación es ? c) 11 + 11 + 11 = 33. La multiplicación es ? d) 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0. La multiplicación es ? 14
Unidad 1
El sentido de la multiplicación Como ya sabes, la multiplicación o producto es la forma abreviada de escribir una suma de un número que se repite. Observa estos paquetes de 10 caramelos cada uno.
¿Cuántos caramelos hay en cada paquete? 10 caramelos ¿Cuántos paquetes iguales hay? 4 paquetes ¿Qué número es el que se repite? El 10 ¿Cuál es el número que indica cuántas veces se repite? El 4 ¿Cuál es la suma? 10 + 10 + 10 + 10 = 40 ¿Cuál es su multiplicación o producto? 10 × 4 = 40 ¿Cuántos caramelos hay en total? Hay 40 caramelos Ahora le vamos a dar la vuelta y, en lugar de 10 × 4, ponemos 4 × 10 . ¿Qué número se repite ahora? El 4 ¿Cuántas veces? 10 veces ¿Cuál es su suma? 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 ¿Cuál es el total? 40 ¿El total de caramelos son los mismos? Sí ¿Y los paquetes? No ¿Por qué? Hay más y son más pequeños porque tienen menos caramelos.
1 Ahora tú con estas cestas con manzanas.
a) ¿Cuántas manzanas hay en cada cesta?
e) ¿Cuál es su multiplicación o producto?
b) ¿Cuántas cestas iguales hay?
f) ¿Cuántas manzanas hay?
c) ¿Qué número es el que se repite?
g) ¿Cuál es el número que indica cuántas veces se repite?
d) ¿Cuál es la suma?
2 Si ahora le damos la vuelta, en lugar de 11 × 3, sería 3 × 11.
a) ¿Qué número se repite ahora? ¿Cuántas veces? b) ¿Cuál es su suma? ¿Cuál es el total? c) ¿El total de manzanas son las mismas? ¿Y las cestas? ¿Por qué? 15
Problemas aditivos Experimento Coge 4 rotuladores.
RESUELVO PROBLEMAS El viaje
de ida
Ahora tu compañero/a de mesa va a coger 5 lápices de colores.
¿Cuántos colores tenéis entre los dos? Empezamos de nuevo. Ahora cada pareja coge 12 colores, 7 de ellos deben de ser rotuladores y el resto lápices de colores. ¿Cuántos de los colores son lápices?
Comprendo el enunciado 1 Un ganadero tiene 23 vacas.
Resuelvo problemas 2 Hugo ha construido una nave espacial
con piezas de Lego. En total ha utilizado 356 piezas, 177 eran negras y el resto de otros colores. ¿Cuántas piezas eran de otros colores?
3 En un avión viajan 146 hombres, 89
Estas son negras.
El resto son marrones.
¿Cuántas vacas marrones tiene el ganadero?
mujeres y 15 niños. ¿Cuántos adultos viajan en el avión?
4 Un estadio con 5 puertas de entrada
dispone de 900 localidades de las que hoy hay 750 vacías. ¿Cuántos localidades están ocupadas?
Invento, creo y razono 5 Inventa la pregunta para estos enunciados fijándote en la solución del problema.
• En una caja hay 80 piezas de fruta. 45 piezas son naranjas y el resto limones. • En un año Diego lleva dibujados 60 superhéroes y 45 villanos.
16
Unidad 1
Problemas de igualación
El viaje
de ida
Experimento Coge 5 lápices de colores.
Si coges 3 más tendrás la misma cantidad de lápices que hay en esta caja.
¿Cuántos lápices crees que hay en la caja? Empezamos de nuevo. Ahora coge 10 colores. Si hubieses cogido 6 menos tendrías el mismo número de lápices que hay ahora en la caja. ¿Cuántas lápices de colores crees que hay ahora en la caja?
Comprendo el enunciado 1 Resuelve en tu cuaderno las situaciones propuestas en la tabla siguiente. sara tiene…
Si le dieran
más tendría
tantas como Pablo. Si perdiera
tendría las
mismas que Carla.
¿Cuántas canicas tiene Pablo?
¿Cuántas cuentas tiene Carla?
Resuelvo problemas 2 Durante los primeros 2 meses del curso, nuestra clase ha con-
seguido 536 puntos verdes. Si en el último mes del trimestre conseguimos 148 más, igualaremos el récord de puntos del curso anterior. ¿A cuántos puntos asciende el récord?
3 El veterinario ha atendido este mes a 292 animales y ha
tenido que utilizar más de 100 inyecciones. Si hubiera atendido a 47 animales menos, habría atendido tantos como el mes pasado. ¿A cuántos animales atendió el veterinario el mes pasado?
Invento, creo y razono 4 Inventa un proble-
ma similar a alguno de los de esta página cuyo resultado sea: 77 libros
17
TAREA COMPETENCIAL La primera excursión A continuación, te planteamos una situación a partir de la cual tendrás que responder a varias preguntas. Algunas preguntas tendrán cuatro posibles respuestas, pero solo una será la correcta. Nuestra clase ha decidido que en este primer trimestre queremos visitar el Museo del Juguete. Hemos buscado la siguiente información en internet. Ayúdanos a decidir qué día de la semana es mejor que vayamos para no encontrarnos con demasiada gente. lunes
martes
miércoles
jueves
viernes
412
289
5C 14D 27U
?
?
n.º visitantes
1 Como puedes observar la información que encontramos está incompleta. Hemos llama-
do al museo y nos han dicho que el viernes suelen ir aproximadamente los mismos habitantes que el lunes y el martes juntos. ¿Cuántos son?
a) Unos 400 visitantes. b) Aproximadamente 700 visitantes.
c) Menos de 500 visitantes. d) 689 visitantes.
2 Además, nos han dicho que entre el martes y el jueves suelen ir unos 800 visitantes. ¿Cuán-
tos suelen ir los jueves?
a) Aproximadamente 1 000 visitantes. b) 611 visitantes.
c) 521 visitantes. d) 511 visitantes.
3 Te habrás fijado que la cantidad de visitantes del miércoles venía descompuesta. Compón
la cantidad e indica cuántos visitantes suele tener el museo los miércoles.
a) 667 visitantes. b) 541 visitantes.
c) 567 visitantes. d) 747 visitantes.
4 Ordena los días de menor a mayor afluencia de visitantes y finalmente podréis elegir qué
días sería mejor ir.
a) b) c) d) 18
Martes, lunes, miércoles, jueves y viernes. Lunes, jueves, miércoles, viernes y martes. Viernes, miércoles, jueves, lunes y martes. Martes, lunes, jueves, miércoles y viernes.
Unidad 1
REPASO Luna la Maga y Laura la Hechicera compiten por ver cuál de las dos tiene más poderes. La ganadora será la que lea, escriba u obtenga como resultado más números pares en estas pruebas.
600
503
1
804
2
Ochocientos cuatro.
Escribe con cifras.
Seiscientos ocho. Ochocientos cincuenta.
600 + 170
84 − 67
95 − 29
930
917
¿Cómo se leen?
587
Setecientos sesenta y siete. Novecientos cuarenta y cinco. Seiscientos setenta y seis.
3
450 + 84
758 + 7
Calcula.
38 − 19
4 Hazlo mentalmente.
52 − 24
5
De 221 hasta 543.
6
7 Resuelve.
83 −57
De 661 hasta 287.
Resta en escalera descendente.
Al iniciar un viaje, el cuentakilómetros marcaba 929 km, y al finalizar, 965 km. ¿Cuántos kilómetros se han recorrido?
66 −38
De 478 hasta 925.
Resta en escalera ascendente.
De 854 hasta 319.
758 + 126
Una bici nueva cuesta 995 €, y de segunda mano, 253 €. ¿Cuántos euros ahorras si la compras de segunda mano?
¿quién ha sido la ganadora? 19
2
INICIAMOS EL PRODUCTO Las multipicaciones nos ayudan a representar, de forma sencilla, muchas situaciones cotidianas.
Imagina que queremos calcular el número total de «botones para encajar» que hay en estas siete piezas de construcción:
Podemos hacerlo con una suma:
Pero con un producto es más cómodo:
4+4+4+4+4+4+4
4 × 7 (el 4 se repite 7 veces)
1 Expresa en forma de multiplicación el número total de «botones para encajar» que hay en
cada caso. A
B
C
D
E
F
2 Escribe en tu cuaderno un producto para cada una de estas imágenes. A
D
20
B
E
C
F
Unidad 2
Aprendo las tablas del 2 y del 5 1 Copia en tu cuaderno y completa la rima y la tabla del 2. Dos por uno, dos,
Dos por ocho, dieciséis,
tengo un poquito de tos.
por mucho que miréis.
Dos por dos, cuatro,
Dos por nueve, dieciocho,
me voy al teatro.
me como un bizcocho.
Dos por tres, seis,
Dos por diez, veinte,
a ver si me veis.
le hinco el diente.
Dos por cuatro, ocho,
Dos por once, veintidós, ?
vestido de Pinocho. Dos por cinco, diez, con la nariz llego a los pies.
Dos por doce, veinticuatro, ?
Dos por seis, doce, disfrazado nadie me conoce. Dos por siete, catorce, tampoco mi amigo Jorge.
2 Copia en tu cuaderno y completa la rima y la tabla del 5.
5
Cinco por uno, cinco,
Cinco por siete, treinta y cinco,
me levanto de un brinco.
lo vemos pasar muy limpio.
Cinco por dos, diez,
Cinco por ocho, cuarenta,
desayuno con rapidez.
con su boquita abierta.
Cinco por tres, quince,
Cinco por nueve, cuarenta y cinco,
para salir como un lince.
nos mira y nos hace un guiño.
Cinco por cuatro, veinte,
Cinco por diez, cincuenta,
cruzo el río por el puente.
¡hasta mañana si no hay tormenta!
Cinco por cinco, veinticinco,
Cinco por once, cincuenta y cinco, ?
veo al ornitorrinco. Cinco por seis, treinta, con mi amiga Vicenta.
Cinco por doce, sesenta, ?
2 Ò 1 = ? 2 Ò 2 = ? 2 Ò 3 = ? 2 Ò 4 = ? 2 Ò 5 = ? 2 Ò 6 = ? 2 Ò 7 = ? 2 Ò 8 = ? 2Ò 9 = ? 2 Ò 10 = ? 2 Ò 11 = ? 2 Ò 12 = ?
5 Ò 1 = ? 5 Ò 2 = ? 5 Ò 3 = ? 5 Ò 4 = ? 5 Ò 5 = ? 5 Ò 6 = ? 5 Ò 7 = ? 5 Ò 8 = ? 5 Ò 9 = ? 5 Ò 10 = ? 5 Ò 11 = ? 5 Ò 12 = ?
21
Repaso de las tablas extendidas Observa cómo multiplicamos cuando hay ceros finales en los factores:
5 × 8 = 40 →
}
50 × 8 = 400 500 × 8 = 4 000
50 × 80 = 4 000 5 × 800 = 4 000
1 Entrénate calculando estos productos: A
2×1
200 × 1
2 × 100
10 × 20
1 × 20
B
2×2
20 × 2
200 × 2
2 × 200
2 × 20
C
2×4
2 × 40
20 × 4
20 × 40
200 × 4
D
5×1
5 × 100
500 × 1
50 × 1
50 × 10
E
6×6
600 × 6
6 × 600
60 × 60
6 × 60
2 ¡Tengo el depósito lleno! ¿Cuál es mi pista de despegue? Opera y atiende
a lo que dice la torre de control para averiguarlo.
Despega por la pista en la que más veces se repita alguno de los resultados.
22
A
20 × 8
B
5×4
C
2 × 90
D
500 × 8
2×8
2 × 80
200 × 8
20 × 80
50 × 4
50 × 40
500 × 4
50 × 400
2 × 900 50 × 80
20 × 9 5 × 80
200 × 9 5×8
20 × 90 50 × 8
Unidad 2
Multiplico por dos cifras Recuerda que multiplicar es repetir varias veces una misma cantidad. Observa cómo lo hacíamos. Partimos inventando un problema para la multiplicación. Por ejemplo, para 26 × 5 nos hemos inventado el siguiente problema: Mis amigos y yo hemos ido al parque acuático. La entrada costaba 26 €. Si hemos ido 5 amigos, ¿cuánto nos han costado las entradas? ¿Qué número se repite? El 26, que es el precio de cada entrada. ¿Cuántas veces se repite? 5 veces, el total de amigos. Lo resolvemos.
×
5
20
100
6
30
Y contamos los que hemos hecho. Hemos aportado 20 € cada uno, es decir 100 €. Y 6 € más cada uno, en total 30 €.
130
Las entradas nos han costado 130 €.
1 Haz en tu cuaderno las siguientes operaciones. Luego, elige 3 de ellas, inventa el problema
y cuenta cómo lo has hecho. a) 98 × 2 b) 76 × 2
c) 59 × 2
d) 81 × 2
e) 98 × 5
f) 76 × 5
g) 59 × 5
h) 81 × 5
i) 55 × 2
j) 22 × 5
k) 52 × 2
l) 52 × 5
23
La tabla del 5 y los minutos La manecilla pequeña del reloj señala las horas, y la grande, los minutos; es el minutero.
1 hora son 60 minutos
El reloj está dividido en 12 partes, cada una indica una hora. Esa hora se señala con un número y/o una línea más gruesa.
Entre hora y hora se divide nuevamente por 4 pequeñas líneas que separan 5 espacios. Esos espacios son los minutos y no llevan número.
Sabiendo esto y la tabla de multiplicar del 5 sabemos cuántos minutos han pasado cuando la aguja grande señala uno de los 12 números.
1 Averigua los minutos que han pasado si la aguja grande señala estas horas.
a) Señala las 3 → 5 × 3 = 15 minutos
b) Señala las 2 →
?
c) Señala las 6 →
?
d) Señala las 4 →
?
e) Señala las 8 →
?
f) Señala las 7 →
?
2 Averigua los minutos que han pasado si la aguja grande señala estas horas.
a) Las 3:17 → 5 × 3 = 15 minutos, más 2 minutos; han pasado 17 minutos. b) Señala las 2:14 →
?
c) Señala las 6:31 →
?
d) Señala las 4:23 →
?
Cuando pasamos de los 30 minutos podemos nombrar la hora como has hecho antes, pero también indicando lo que falta para llegar a los 60 minutos de la hora completa.
3 Averigua los minutos que faltan para completar la hora si la aguja grande:
a) Señala las 8 → 5 × 8 = 40 minutos; son las menos 20. b) Señala las 9 → 24
?
c) Señala las 7 →
?
d) Señala las 11 →
?
Unidad 2
Multiplico por tres cifras Observa cómo multiplicar un número de tres cifras por una cifra: se hace igual. Partimos del siguiente problema: En una granja hay 2 corrales con 234 patos en cada uno. ¿Cuántos patos hay en total? Observa cómo multiplicamos 234 × 2. 1
Descomponemos el número 234. 3
2
Multiplicamos la descomposición por 2.
1
2
200
400
30
60
460
4
8
468
234 × 2
3
En la tercera columna, vamos sumando los resultados.
1 Ahora, mirando la rejilla, vamos a contestar unas sencillas preguntas:
a) S i en cada corral hubiera 204 patos, ¿cuántos habría en total? b) Y si en cada corral hubiera 230 patos, ¿cuántos habría ahora?
¡Atención! Hay una clave que no se usa.
c) Y si en cada corral hubiera solo 34 patos, ¿cuántos habría en total? 2 Multiplica y escribe el mensaje secreto según las claves. 1
346 × 2
2
406 × 2
3
270 × 2
4
428 × 2
5
368 × 2
6
195 × 2
7
300 × 2
8
444 × 2
9
488 × 2
Clave 390 por
540 un cuento
600 hans
692 el patito
736 escrito
812 feo es
836 historia
856 clásico
888 christian
976 andersen.
25
La mitad y el doble Fíjate en este problema:
Todos los estudiantes de una clase han levantado sus 2 manos. Si el profesor cuenta 30 manos en total, ¿cuántos alumnos hay en esa clase?
Como cada estudiante levanta sus 2 manos, tenemos que calcular la mitad de 30. •D escomponemos 30 en números más sencillos: 30 = 20 + 10 •H allamos sus mitades, 10 y 5, y sumamos. La mitad de 30 es: 10 + 5 = 15
En total, hay 15 niños en la clase.
El doble de 30 lo calcularíamos de forma similar:
Los dobles de 20 y 10 son 40 y 20, respectivamente. El doble de 30 es 40 + 20 = 60.
1 Utiliza las estrategias anteriores y calcula según se indica.
Calcula el doble de: 78
243
17
54
280
Calcula la mitad de: 364
64
88
2 Un repartidor lleva 2 pizzas en cada viaje. Si ha repartido
2 246 pizzas, ¿cuántos viajes ha hecho?
3 Una fábrica de bicicletas dispone de 96 ruedas para el mon-
taje de dos modelos distintos, y tienen que producir la misma cantidad de cada modelo. ¿Cuántas bicis se montan de cada modelo?
4 El resultado de una suma de dos sumandos iguales es 320.
¿Cuáles son esos sumandos?
26
720
220
286
374
Unidad 2
Seguimos trabajando las tablas extendidas Mira cómo multiplico: 2 D × 6 = 12 D = 120
4 C × 2 = 8 C = 800
5 D × 6 = 30 D = 300 Observa que para dar el resultado final, solo tienes que añadir el número de ceros que te marcan las decenas, las centenas y las unidades de millar.
1 Halla estos productos:
a) 2 C × 3 = 600
b) 5 U × 7
c) 1 D × 6
d) 5 D × 10
e) 1 C × 7
f) 2 U × 5
g) 1 U × 8
h) 2 D × 6
i) 1 C × 3
j) 2 C × 2
k) 5 U × 9
l) 5 D × 9
2 ¡Se han perdido letras! Completa estas tablas en tu cuaderno añadiendo U, D o C donde corresponda: ×5
×2
4D
5…
6…
7…
8…
9…
200
250
30
350
400
45
9…
8…
7…
6…
5…
4C
180
160
14
120
100
800 ×5
×2
9…
8…
7…
6…
5…
4…
180
16
140
12
100
800 ×5
4U
5…
20
6…
7…
8…
9…
250 3 000 350
40
4 500
4…
5…
6…
7…
8…
9…
20
250
300
35
400
450
27
Práctica de las tablas de multiplicar 1 Relaciona en tu cuaderno cada tripulación con su nave. Tienes que relacionar una tripulación y una nave si sus resultados coinciden.
1
2
3
5C×6 A
20 × 60
4
2×3C B
5
50 × 7 C
5D×7
11 D × 4 D
500 × 6
2 × 600 E
2 D × 22
2C×3
2 ¿Qué le dice la capitana Tari al piloto Olavera? Halla los productos y copia en tu cuaderno,
en orden, la palabra que corresponde a cada resultado.
mensaje urgente para el piloto olavera
1
30 × 20
2
2 × 20
3
30 × 200
4
3×2
5
40 × 50
6
5 × 40
7
5×4
8
11 × 90
9
500 × 9
10
10 × 8
11
0 × 400
12
60 × 5
13
2×6
14
70 × 20
15
2 × 70
16
2×7
17
11 × 70
18
1 × 60
19
5×7
Clave 0 6 12 14 20
28
de a nave. olvidadas a
35 40 60 80 140
cajón. que un llaves dejaste
200 300 600 770 990
casa la Tienes en por
1 400 2 000 3 000 4 500 6 000
Las tu salón las volver
¡Cuidado!, quizá no necesites toda s las palabras.
Unidad 2
Productos con números de tres cifras 1 Haz las multiplicaciones en una rejilla, como en el ejemplo.
438 × 2 400
800
30
60
860
8
16
876
2 Resuelve las operaciones y responde a la pregunta.
¿Adónde nos dirigimos? Vamos a seguir el camino que tenga más resultados en los que la cifra de las centenas tenga el 9.
99 × 5 234 × 2
216 × 2
342 × 2
384 × 2
198 × 5
107 × 5 489 × 2
189 × 5
186 × 5
29
Hago multiplicaciones 1 Realiza las siguientes multiplicaciones y haz lo que indican los vagones del tren. Inventa un problema para alguna de las multiplicaciones del primer vagón.
23 × 5 81 × 5 45 × 5
Elige otra de las multiplicaciones e inventa dos preguntas intermedias.
2 Calcula el total de mercancías que lleva cada vagón.
55 cajas con 5 ordenadores portátiles cada una.
92 cajas con 5 ratones cada una.
34 cajas con 5 monitores cada una.
3 Realiza las siguientes multiplicaciones y haz lo que indican los vagones del tren.
175 × 5 152 × 5 255 × 5
Inventa un problema para alguna de las multiplicaciones del primer vagón.
Elige otra de las multiplicaciones e inventa dos preguntas intermedias.
4 Calcula el total mercancías que lleva cada vagón.
455 cajas con 2 consolas de vídeojuegos cada una.
30
250 cajas con 2 teléfonos móviles cada una.
325 cajas con 2 cascos de audio cada una.
RESUELVO PROBLEMAS ¿Sumar o multiplicar? Experimento
El viaje
Unidad 2
de ida
Debajo de una piedra encontré estas arañas
¿Cuántas patas tienen en total? Calcúlalo de dos formas distintas. Como suma de sumandos iguales: ?
+
?
+
?
+
?
+
?
=
Como producto:
?
?
Ò
?
=
?
Solución: ¿Cómo te ha resultado más sencillo calcularlo?
Comprendo el enunciado 1 Completa en tu cuaderno la tabla siguiente y calcula el número de yogur líquido que
habrá en los paquetes indicados. Hazlo de dos maneras: sumando y multiplicando. 3 paquetes
4 + 4 + 4 = 12 4 Ò 3 = 12
6 paquetes
5 paquetes
8 paquetes
?
?
?
2 Indica la operación con la que resolverías cada uno de estos problemas.
En un establo hay 7 caballos y 2 asnos. Añaden 4 caballos más, ¿cuántos caballos hay ahora? Luca ha comprado 4 paquetes de pañuelos. Si en cada paquete hay 10, ¿cuántos pañuelos ha comprado? En una sala de cine caben 100 personas. Si hoy se ha llenado 5 veces, ¿cuántas personas han estado en esa sala en total?
Suma 7 ? = 11 ? producto
100 ? = 500
En una estantería hay 15 refrescos de naranja, 12 de cola y 10 de limón. ¿Cuántos refrescos hay en la estantería?
?
Pedro tiene un paquete con 15 gominolas. Si le diesen 6 más, tendría las mismas que Juan. ¿Cuántas gominolas tiene Juan?
?
Un autobús transporta 50 personas en cada viaje. Si hoy ha realizado 5 viajes, ¿cuántas personas ha transportado en total?
?
31
¿Sumar o multiplicar?
RESUELVO PROBLEMAS El viaje
de ida
Resuelvo problemas 1 Un tren recorre 122 km entre dos ciudades. Si realiza 10 veces ese trayecto, ¿cuántos
kilómetros recorrerá en total?
2 Dos reposteros se encargan de un horno que hace 125 galletas cada hora. Si el horno
ha estado funcionando 5 horas, ¿cuántas galletas se han horneado?
3 Un móvil cuesta 225 € y un portátil, 658 €. Samuel quiere comprar
5 móviles para su empresa. Si dispone de 1 200 €, ¿tendrá suficiente dinero para comprarlos? ¿Le sobrará o le faltará dinero?
4 Un libro de aventuras tiene 235 páginas y uno de suspense, 367.
¿Cuántas páginas habré leído si termino ambos libros?
Invento, creo y razono 5 Fíjate en la operación e inventa un enunciado para esta pregunta.
¿Cuánto dinero cuestan todos los ordenadores portátiles? 700 Ò 11 = 7 700 € 6 Inventa dos problemas, uno para cada una de las operaciones propuestas.
6 + 8 = 14
6 Ò 8 = 48
7 Completa el siguiente enunciado utilizando algunas de las palabras propuestas.
Emma y sus amigas han estado jugando a las cartas. Al ? las ? entre las cinco, cada una se ? . ocho cartas. ¿Cuántas cartas se han repartido en total? piruletas - cartas - llegar - repartir - ha llevado - multiplicar
32
Unidad 2
Problemas aditivos II
El viaje
de ida
Experimento Coge 8 objetos que tengas a mano Tu compañero/a te da (rotuladores, clips, palillos…). algunos más…
… y ahora tienes 12.
¿Cuántos objetos te ha dado? Empezamos de nuevo, coge 10 objetos que tengas a mano.
Préstale a tu compañero/a algunos…
… hasta que te quedes con 2.
¿Cuántos objetos le has prestado?
Comprendo el enunciado 1 Resuelve en tu cuaderno las situaciones propuestas en la tabla siguiente. Lucía tiene…
ahora tiene…
Regala algunas
¿Cuántas monedas ha regalado?
Su madre le da
¿Cuántas monedas le ha dado su madre?
algunas
Resuelvo problemas 2 Nuestra biblioteca de aula cuenta con 86 libros. La maestra decide comprar algunos
más y gracias a ello ya tenemos 117 ejemplares. ¿Cuántos libros ha comprado nuestra profe?
3 Debido a una gran tormenta, la casa de mi tío se ha visto afectada. En el tejado hay
125 tejas rotas y tan solo 97 en buen estado. ¿Cuántas tejas componen el tejado de mi tío?
4 El alumnado de 3.º ha puesto a la venta para el mercadillo solidario 380 pulseras a 2 €
cada una. Al final del día quedaban 149 sin vender. ¿Cuántas pulseras se han vendido?
33
TAREA COMPETENCIAL Una noche terrorífica Se acerca Halloween. La madre de Sofía va a preparar una fiesta para todos sus amigos y tú estás invitado. Observa estas imágenes y ayúdala a resolver los problemas que le surgen.
1 Sofía quiere disfrazarse de bruja este año. Hace un par de meses vio un disfraz
€. 5 3
que le gustó mucho y que costaba 35 €. Ayer se acercó a la tienda y vio que lo habían rebajado. ¿Cuánto dinero lo han rebajado? . 26 € a) 11 €. b) 9 €. c) 61 €. d) No se puede resolver.
2 L a madre de Sofía quiere tener 500 golosinas para realizar un buen
«truco o trato». ¿Tendrá suficiente con 9 bolsas? ¿Le sobrarán o le faltarán?
a) No, le faltará una bolsa.
b) Sí, y le sobrarán 50 golosinas.
c) No, le faltarán 100.
d) Sí, y le sobrarán dos bolsas.
3 P ara decorar deciden comprar 5 guirnaldas de calabazas.
¿Cuántas calabazas habrá en total?
a) 12 calabazas.
b) 35 calabazas.
c) 60 calabazas.
4 Como es tradición, la madre de Sofía siempre prepara galletas
terroríficas. La receta original es para 20 galletas, pero ella necesita hacer 40. Indica cuál de estas dos recetas deberá escoger. 1
RECETA 40 GALLETAS
• 500 g harina • 200 g azúcar • 4 huevos • 200 g mantequilla
2
RECETA 40 GALLETAS
• 125 g harina • 50 g azúcar • 1 huevo • 50 g mantequilla
RECETA ORIGINAL
• 250 g harina • 100 g azúcar • 2 huevos • 100 g mantequilla
5 Este año quieren hacer un concurso donde cada asistente recibirá 125 puntos si viene dis-
frazado a la fiesta, y tras superar diversas pruebas, ganará el que antes llegue a los 300. Si vienes disfrazado, ¿cuántos puntos debes conseguir para ganar?
a) 225 puntos. 34
b) 75 puntos.
c) 150 puntos.
d) 175 puntos.
Unidad 2
REPASO 1 ¿De qué número se trata en cada caso?
23 D y 2 U
28 D y 22 U
6 C 18 D y 8 U
1 C, 6 D y 506 U
2 Ayuda al camionero a resolver sus problemas. A
C
D
Por un trabajo, mi jefe me va a pagar 3 C, 25 D y 200 U de euro. ¿Cuántos euros son?
B
Inventa un problema que se resuelva con este producto: 138 × 5
Por el trabajo anterior y otro pequeño encargo, me va a pagar 900 € en total. ¿Cuántas decenas de euros voy a recibir por este segundo trabajo?
100
500
30
150
650
8
40
690
Un camión puede cargar 84 cajas de naranjas. ¿Cuántas cajas de naranjas pueden cargar 5 camiones iguales?
3 Resuelve estos productos en tu cuaderno: 5D
2D
5D
2D
×2
100
40
×0
?
?
×3
?
?
×1
?
?
×4
?
?
× 10
?
?
×5
?
?
× 11
?
?
Usa tu ingenio Coge diez monedas y construye el triángulo de la izquierda. Después, moviendo solo tres monedas, conviértelo en el de la derecha.
35
3
LAS UNIDADES DE MILLAR
999 + 1 = 1 000 1 UM = 10 C
MIL 1 000
UM UM
CC
DD
U U
1
0
0
0
1 C = 10 D 1 D = 10 U
1 UM = 10 C = 100 D = 1 000 U
Los números de cuatro cifras se leen así: 1 000 → mil
5 000 → cinco mil
8 000 → ocho mil
3 859 → tres mil ochocientos cincuenta y nueve El número siguiente al 9 999 es 10 000, y se lee diez mil. ocho mil ochocientos ochenta y ocho → 8 888
ocho mil ochenta y ocho → 8 088
ocho mil ochocientos ochenta → 8 880
ocho mil ochenta → 8 080
ocho mil ochocientos ocho → 8 808
ocho mil ocho → 8 008
ocho mil ochocientos → 8 800
ocho mil → 8 000
1 Completa estas operaciones en tu cuaderno: suman
10 000
9 000 + 1 000 8 000 + 2 000 7 000 + ? 6 000 + ? 5 000 + ? 4 000 + ? 3 000 + ? 2 000 + ? 1 000 + ? 36
faltan… hasta
3 000 + 9 000 + 6 000 + 1 000 + 8 000 + 5 000 + 2 000 + 7 000 + 4 000 +
? ? ? ? ? ? ? ? ?
10 000
= 10 000 = 10 000 = 10 000 = 10 000 = 10 000 = 10 000 = 10 000 = 10 000 = 10 000
desde
10 000 quedan…
10 000 – 3 000 = 10 000 – 6 000 = 10 000 – 5 000 = 10 000 – 4 000 = 10 000 – 7 000 = 10 000 – 1 000 = 10 000 – 8 000 = 10 000 – 2 000 = 10 000 – 9 000 =
? ? ? ? ? ? ? ? ?
Unidad 3
Escritura de números de cuatro cifras 1 Escribe en tu cuaderno cómo se leen los siguientes números:
2 000
6 000
1 328
4 528
8 880
3 000
7 000
2 481
6 666
9 155
4 000
9 000
4 123
7 777
9 369
2 Escribe los siguientes números en tu cuaderno: Fíjate en estos ejemplos: seis mil seiscientos → 6 600
cinco mil cincuenta → 5 050
seis mil sesenta y seis → 6 066
cinco mil cinco → 5 005
seis mil sesenta seis mil seiscientos sesenta y seis seis mil seis mil seis seis mil seiscientos sesenta seis mil seiscientos seis
cinco mil quinientos cinco mil quinientos cincuenta y cinco cinco mil cinco mil quinientos cincuenta cinco mil cincuenta y cinco cinco mil quinientos cinco
3 Escribe en tu cuaderno cómo se leen estos números: 4 132 se lee cuatro mil ciento treinta y dos. A
4 030
4 102
4 301
4 023
4 130
4 002
4 231
4 321 B
9 099 5 008
9 990 3 548
9 999 7 808
9 009 8 088
4 Estos números tienen algo mal escrito, encuentra el error y escríbelos bien en tu cuaderno.
a) 2 543 Dos mil quinientos cuarentiocho
c) 4 128 Cuatro mil ciento veinte y ocho
b) 1 715 Mil sietecientos quinze
d) 3 209 Tres mil dosientos nuebe 37
Composición y descomposición de números 1 Fíjate en el ejemplo y escribe seis descomposiciones distintas para cada número.
3 003
458 UM
C
D
U
3 0 2 1 3 3
4 0 14 24 3 3
8 348 7 6 18 17
9 9 19 29 9 19
8 054
1156 6 287
2 ¿Qué número se forma con cada descomposición? Si te hace falta, ayúda-
te de una tabla como la del ejemplo. Observa cómo compongo el número 3 UM, 15 C, 4 D y 806 U.
UM C 3 UM 15 C 4D 806 U
3 1
4 5
D
U
b) 134 D y 12 U
5 8 13 3
a) 5 UM, 23 D y 21 U
4 0 4 4
c) 2 UM, 5 C, 6 D y 234 U 6 6 6
3 De cada pareja de números, ¿cuál es el mayor?
344 D y 16 U 549 D 549 D
2 UM, 93 D y 4 U
4 UM 2 UM, 12 C y 200 D 64 C y 28 U
63 C y 98 U
4 Descompón cada número fijándote en las condiciones descritas. Descompongo 3 687 sin decenas: 3 687 = 3 UM, 6 C y 87 U
a) 6 004 sin unidades de millar ni centenas. b) 3 897 sin unidades de millar ni decenas. 38
Unidad 3
5 Copia y completa cada descomposición en tu cuaderno. ¿Cuántas decenas faltan?
UM C
1
D
? 1 1 234
¿Cuántas centenas faltan?
U
4
UM C
5
D ? 8 6 284
U 4
¿Cuántas unidades de millar faltan?
UM C ?
D
25 ? 3 506
U 6
¿Cuántas unidades faltan?
UM C D 6 1 17 6 284
U ?
6 Resuelve los problemas que plantea esta vaquera: A
En mi rancho hay 4 centenas entre vacas y ovejas. ¿Cuántas ovejas hay si las vacas son 160?
C
B
En el establo tenía 7 paquetes de 100 sacos de pienso, 15 paquetes de diez sacos y 70 sacos sueltos. ¿Cuántos sacos quedan si ya se han gastado 300?
¿Cuántos caballos hay en el rancho si ya se han herrado 25 decenas y aún faltan por herrar 300? 7 Opera mentalmente:
6 400 + 700 6 400 – 500
3 500 + 900 1 700 – 800
6 580 + 70 6 230 – 40
1 040 + 80 3 380 – 90
2 354 + 9 2 584 – 7
7 487 + 8 9 920 – 3
8 Resuelve estas operaciones en el orden en que aparecen: A
6 784 – 3 000
6 784 – 3 200
6 784 – 3 260
6 784 – 3 261
B
8 823 – 5 000
8 823 – 5 600
8 823 – 5 610
8 823 – 5 611
C
4 233 + 3 000
4 233 + 3 500
4 233 + 3 560
4 233 + 3 564
D
427 + 4 000
427 + 4 200
427 + 4 210
427 + 4 211 39
Aprendo la tabla del 3 1 Completa en tu cuaderno la rima y la tabla del 3. Tres por uno, tres,
Tres por nueve, veintisiete,
la ranita tiene estrés.
es normal que yo me inquiete.
Tres por dos, seis,
Tres por diez, treinta,
3 × 1 =
?
salta y salta y no la atrapéis.
no logro cogerla y se va contenta.
3 × 2 =
?
3 × 3 =
?
3 × 4 =
?
3 × 5 =
?
3 × 6 =
?
se escurre como un lince.
3 × 7 =
?
Tres por seis, dieciocho,
3 × 8 =
?
es lo que le reprocho.
3 × 9 =
?
3 × 10 =
?
3 × 11 =
?
3 × 12 =
?
Tres por tres, nueve, si estamos quietos no se mueve.
Tres por once, treinta y tres, ?
Tres por cuatro, doce,
Tres por doce, treinta y seis,
con la rama no la roce. Tres por cinco, quince,
?
Tres por siete, veintiuno, se ha subido a un aceituno. Tres por ocho, veinticuatro, ahí no la alcanzo ni con un salto.
2 Realiza las siguientes multiplicaciones y escribe la letra en la casilla que corres-
ponde a la solución de esa operación. ¿Qué palabra aparecerá? Ten cuidado, hay soluciones que no son correctas. M 28 × 3 =
?
G 48 × 3 =
40
A 17 × 3 =
S 95 × 3 =
?
I 36 × 3 =
?
?
O 89 × 3 =
?
39
51
84
108
144
267
285
?
?
?
?
?
?
?
?
4
Unidad 3
Aprendo la tabla del 4 1 Completa en tu cuaderno la rima y la tabla del 4. Cuatro por uno, cuatro,
Cuatro por nueve, treinta y seis,
esto no es nada barato.
espero que me lo rebajéis.
Cuatro por dos, ocho,
Cuatro por diez, cuarenta,
me hacen el tocomocho.
y tendrás una nueva clienta.
Cuatro por tres, doce,
Cuatro por once, cuarenta y cuatro,
y a mí este no me conoce.
?
Cuatro por cuatro, dieciséis,
Cuatro por doce, cuarenta y ocho,
por mucho que me charléis.
?
Cuatro por cinco, veinte, me estoy poniendo impaciente. Cuatro por seis, veinticuatro, por ahora no hago trato. Cuatro por siete, veintiocho, rebájame el bizcocho. Cuatro por ocho, treinta y dos, en vez de uno me compro dos.
4 1 =
?
4 2 =
?
4 3 =
?
4 4 =
?
4 5 =
?
4 6 =
?
4 7 =
?
4 8 =
?
4 9 =
?
4 10 =
?
4 11 =
?
4 12 =
?
2 Realiza las siguientes multiplicaciones y escribe la letra en la casilla que corres-
ponde a la solución de esa operación. ¿Qué palabra aparecerá? Ten cuidado, hay soluciones que no son correctas. O E 95 × 4 = ? E R ? 28 × 4 = 75 × 4 = 17 × 4 = ? P 48 × 4 =
S 36 × 4 =
?
T 89 × 4 =
?
?
?
68
112
144
192
300
356
380
426
?
?
?
?
?
?
?
?
41
Combinación de operaciones 1 En este ejercicio tienes que convertir cada suma en dos restas, y cada resta
en una suma y una resta.
¿Recuerdas cómo lo hacíamos? Mira el ejemplo.
5 815 – 2 564 = 3 251
2 564 + 3 251 = 5 815
5 815 – 3 251 = 2 564
5 644 – 3 282 = 2 362
3 282 + 2 362 = 5 644 5 644 – 2 362 = 3 282
a) 3 000 + 7 000 = 10 000
b) 709 + 1 100 = 1 809
c) 1 048 + 564 = 1 612
d) 658 – 227 = 431
e) 7 238 – 2 950 = 4 288
f) 1 663 – 405 = 1 258
2 Observa estos ejemplos y realiza las operaciones:
1 100 30 516
546 + 871 + 99 546 870 100 546 970 0 516 1 000 0 0 1 516 0
500 68 700 40
42
a) 64 + 640 + 6 400
b) 231 + 2 013 + 65
c) 1 320 + 132 + 758
d) 2 368 + 4 750 + 9
2 588 – 568 – 740 2 088 – 68 – 740 2 020 0 – 740 1 320 0 – 40 1 280 0 0
a) 7 041 – 784 – 1 023
b) 4 008 – 657 – 2 054
c) 7 410 – 2 258 + 909
d) 6 235 – 425 – 815
Unidad 3
Problemas de sumirrestas, dobles restas y tres sumandos Observa cómo creamos problemas e inventamos el relato de la operación.
La sumirresta está formada por dos cantidades que suman y una que resta a las anteriores. Mira un ejemplo.
556 + 418 − 369
“Pedro tiene 556 fotografías en su móvil y 418 en su ordenador y quiere borrar 369 que tiene repetidas. ¿Cuántas fotos le quedarán cuando borre las repetidas?”
−300 −60 −9 100
556 + 418 − 369 556 118 −69 506 108 −9 505 100 0 605 0 0
•P rimero borré 300 fotos repetidas del ordenador. •A continuación, borré 60, de las que 50 fueron del móvil y 10 del ordenador. •F inalmente borré 9 fotos, 1 del móvil y 8 del ordenador. Entre el móvil y el ordenador tengo 605 sin repetir.
Lo mismo podemos hacer con una doble resta. En este caso tenemos una sola cantidad a la cual quitamos dos cantidades. Un posible problema puede ser:
694 − 164 − 128
Lo mismo podemos hacer con una doble resta. En este caso tenemos una sola cantidad a la cual quitamos dos cantidades. Un posible problema puede ser: “De 694 € que tenía en casa he gastado 164 € en unos auriculares y 128 en micrófono. ¿Cuánto dinero me queda?”
−200 −80 −12
694 − 164 − 128 494 −64 −28 414 −4 −8 402 0 0
•P rimero cogí 200 € para pagar 100 € de auriculares y 100 € del micro. •L uego cogí 80 € más, 60 € para los auriculares y 100 € para el micro. •P or último cogí 12 € , 4 € para los auriculares y 8 € del micro. Me han quedado 402 €.
1 Inventa un problema para cada una de estas operaciones y luego cuenta el relato de uno
de ellos paso a paso, tal y como has visto en los ejemplos. 65 + 870 – 200
700 – 156 – 221
287 + 306 + 881
43
Preguntas intermedias en la multiplicación Fíjate en el problema de Daniel y en cómo lo ha resuelto. He plantado 1 483 semillas de cacao en cada uno de mis huertos. Si tengo 4 huertos, ¿cuántas semillas he plantado en total?
1 000
1 483 × 4 4 000
400
1 600
5 600
80
320
5 920
3
12
5 932
Ha plantado 5 932 semillas en total.
Ahora, lee las preguntas que se le han ocurrido a Daniel. Sus respuestas ya están en la tabla o se deducen fácilmente. ¿Cuántas semillas se habrían plantado en total si hubiese plantado 1 400 en cada huerto?
R: 5 600 semillas
¿Y si se hubieran plantado 1 080 en cada huerto?
¿Y si se hubieran plantado 403 en cada huerto?
R: 4 320 semillas
R: 1 612 semillas
Si el total de semillas plantadas fuese 5 920, ¿cuántas semillas se habrían plantado en cada huerto?
R: 1 480 semillas
1 A partir de la resolución del problema que te mostramos a la derecha, responde a las de-
más preguntas.
2 000
Se han plantado 2 567 semillas de zanahorias en cada uno de los tres huertos de una finca. ¿Cuántas semillas se han plantado en total?
44
2 567 × 3 6 000
500
1 500
7 500
60
180
7 680
7
21
7 701
a) ¿Cuántas semillas habría en total si se hubieran plantado 567 en cada huerto?
c) ¿Y si se plantaran 2 060 semillas en cada huerto?
b) Si en total se hubieran plantado 7 680 semillas, ¿cuántas se habrían plantado en cada huerto?
d) Si en total hubiera 1 680 semillas plantadas, ¿cuántas semillas se habrían plantado en cada uno de los tres huertos?
Unidad 3
Doble, triple y cuádruple
274 + 274 = 548 dos veces
274
200
° § § ¢ § § £
+ 200 = 400
° § § ¢ § § £
+ 70 + 70
= 140 548
+4 + 4
=
8
° § § ¢ § § £
° § § ¢ § § £
274 274 × 2 = 548 doble de
doble de
Para hayar el doble, triple o cuádruple de un número podemos multiplicar, sumar o descomponer y sumar.
274 + 274 + 274 = 822 tres veces
274
° § § ¢ § § £
200 + 200 + 200 = 600 + 70 + 70 + 70 +4 + 4
+ 4 tres veces
274 + 274 + 274 + 274 = 1 096 cuatro veces
° § § § § ¢ § § § § § £
274 274 × 4 = 1 096
cuádruple de
° §° §§ ¢§ §¢ §§ £§ £
= 210 822 822 = 12
Como los anteriores o como doble del doble. 274
548 + 548 = 1 096 dos veces
° § § ¢ § § £
cuádruple
° § § § ¢ § § £
° § § § ¢ § § § £
274 274 × 3 = 822 triple de
triple de
dos veces
1 Una bicicleta tiene 2 ruedas. ¿Cuántas ruedas tienen todas estas bicicletas?
Doble de: a) 243
b) 263
c ) 246
d) 565
2 Un triciclo tiene 3 ruedas. ¿Cuántas ruedas hacen falta para
estos triciclos?
Triple de: a) 123
b) 241
c ) 325
d) 456
3 Un coche tiene 4 ruedas. ¿Cuántas ruedas hacen falta para estos coches?
Cuádruple de: a) 45
b) 212
c ) 322
d) 465
4 Calcula estas sumas y restas mentamente o con la rejilla.
a) 4 246 + 4 246
c) 2 568 + 2 588
e) 3 068 − 1 578
b) 3 068 + 3 068
d) 4 246 − 2 323
f) 6 422 − 2 588 45
RESUELVO PROBLEMAS Multiplicación comparativa e ida El viaje
Experimento
d
doble, triple, cuádruple…
Coge 4 objetos que tengas a mano (rotuladores, clips, palillos...).
Ahora tu compañero/a de mesa va a coger el DOBLE que tú (dos veces tu cantidad)
¿Cuántos objetos tiene tu compañero/a? Coge 4 objetos que tengas a mano. Ahora tu compañero/a de mesa va a coger el triple que tú (tres veces tu cantidad) ¿Cuántos objetos tiene ahora tu compañero/a? Finalmente, coge dos objetos y tu compañero que coja el cuádruple que tú. ¿Cuántos objetos tendrá que coger tu compañero?
Comprendo el enunciado 1 Completa la tabla siguiente con símbolos y con números. C. Inicial
El doble (Ò 2)
El triple (× 3)
El cuádruple (× 4)
11
OI
OI OI = 22
OI OI OI = 33
OI OI OI OI = 44
13
?
?
?
?
21
?
?
?
?
Resuelvo problemas 2 En el huerto de Manuel hay plantadas 120
lechugas, en el de Mario el triple y en el de Loli el cuádruple. ¿Cuántas lechugas hay plantadas en cada uno de los huertos?
3 Una sudadera cuesta 38 €, un chándal comple-
to el doble, un abrigo el triple y unas zapatillas para expertos corredores el cuádruple. ¿Cuánto dinero cuesta cada artículo? Si llevas tan solo 100 € en la cartera, ¿qué podrías comprarte?
46
Invento, creo y razono 4 Inventa un problema simi-
lar a alguno de los anteriores utilizando todos estos datos. Uno de ellos no debe utilizarse para resolver el problema. doble
50
tres
Unidad 3
Problemas aditivos III
El viaje
de ida
Experimento Observa y resuelve manipulando: Alberto guarda en su estuche estos últimos colores.
Ahora dentro del estuche hay …
Empezamos de nuevo. Ahora Sara saca del estuche 10 colores.
Dentro del estuche quedan 4 colores.
¿Cuántos colores había en el estuche antes de que Alberto metiese los últimos?
¿Cuántos colores había al principio en el estuche de Sara?
Comprendo el enunciado 1 Resuelve en tu cuaderno las situaciones propuestas en la tabla siguiente.
A María le regalan Ahora tiene ¿Cuántas camisetas tenía al principio? Sofía presta
Ahora le quedan ¿Cuántos folios tenía al principio?
Resuelvo problemas 2 Laura ha leído esta tarde 35 páginas del libro
que cogió hace unos días de la biblioteca. Ahora ya lleva leídas 163 páginas. ¿Cuántas páginas llevaba leídas esta mañana?
3 En los últimos 12 meses, una cría de elefante
ha engordado 267 kg. Ahora el animal ya pesa 1 333 kg. ¿Cuánto pesaba la cría hace un año?
4 Se han descargado 555 kg de naranjas de
un camión. Ahora el camión pesa 1 281 kg. ¿Cuántos kg pesaba cuando estaba lleno?
Invento, creo y razono 5 Inventa dos problemas como
los del encabezado a partir de los siguientes datos:
Se comió 4 galletas. Ahora le quedan 12.
Compró cuatro cartas coleccionables. Ahora tiene 15.
47
Comparar e igualar
El viaje
de ida
Experimento Coge 6 objetos que tengas a mano (rotuladores, clips, palillos...).
Ahora tu compañero/a de mesa va a coger 9.
¿Cuántos objetos más tiene tu compañero? Antes de responder, colocad los objetos como muestra la imagen y separad la cantidad que les diferencia. Así resulta muy sencillo. Intentad responder ahora a estas tres preguntas y comentad en clase qué es lo que sucede. ¿Cuántos objetos menos tienes tú que tu compañero? ¿Cuántos objetos más deberías de coger tú para tener tantos como tu compañero? ¿Cuántos objetos debería de dejar tu compañero para tener tantos como tú?
Comprendo el enunciado 1 Fíjate en estas cajas de bombones y responde a las siguientes preguntas.
Caja A
Caja B
Caja C
Caja D
a) ¿Cuántos bombones más tiene la caja C que la B? b) ¿Cuántos bombones menos tiene la caja A que la D? c) ¿Cuántos bombones más deberían de añadir a la caja B para tener la misma cantidad que la caja D? d) ¿Cuántos bombones tendrían que comerse de la caja C para que quedasen los mismos que hay en la caja A?
48
RESUELVO PROBLEMAS
Unidad 3
Resuelvo problemas 2 Un cocinero ha preparado 192 croquetas de jamón, 170 de cocido y 25 filetes de
ternera. ¿Cuántas croquetas más de cocido tendría que haber preparado para haber hecho las mismas que de jamón?
3 Nahia se ha comprado una motocicleta que cuesta 2 900 €. Ahora en su cuenta de ahorros
solo le quedan 1 239 €. ¿Cuánto dinero tenía su cuenta antes de que se comprase la moto?
4 Un sábado cualquiera de verano en una heladería cerca de la playa sirven 150 bolas de
helado de chocolate, 118 bolas de fresa y 123 bolas de vainilla. ¿Cuántas bolas de helado menos sirven de fresa que de chocolate? ¿Cuántas bolas menos de chocolate debería de haber servido para que hubiese la misma cantidad que de vainilla?
5 Llenar el depósito de mi moto me cuesta 5 €. ¿Cuánto habré gastado tras llenarlo
6 veces? ¿Y tras llenarlo 30 veces? ¿Y tras llenarlo 300?
6 En una tienda de deportes han vendido este mes 185 camisetas y 68 pantalones, mien-
tras que el mes pasado vendieron 250 camisetas y 77 pantalones. ¿Cuántas camisetas más deberían de vender este mes para vender tantas como el mes pasado? ¿Cuántos pantalones más vendieron el mes pasado que este mes?
Invento, creo y razono 7 Inventa cuatro preguntas distintas para este problema teniendo en cuenta las soluciones.
Jugando a su juego de mesa favorito, Hugo ha conseguido 125 puntos y Elsa 85. ¿
?
? S: 40 puntos más.
¿
?
? S: 40 puntos menos.
¿
?
? S: 40 puntos más.
¿
?
? S: 40 puntos menos.
8 ¿Este problema está bien o mal resuelto? Completa la respuesta. Iker tiene 45 canicas y Daniel 39. ¿cuántas canicas más tiene Iker que Daniel? 45 + 39 = 84 canicas más ? ? Está porque
49
TAREA COMPETENCIAL El salón recreativo Asier es el propietario de un gran salón recreativo en un centro comercial. Al final de cada mes recoge la información de sus mejores máquinas y estudia cómo puede mejorar su salón. Ayúdale en su labor y resuelve las cuestiones planteadas. mauro kart
pin ball air hockey
1 834 partidas
1 324 partidas
poc man
?
1 243 partidas
1 Asier suele empezar estableciendo las diferencias entre las máquinas. ¿Cuántas partidas
más se han jugado al Air Hockey que al Pinball? ¿Cuántas partidas menos se deberían de haber jugado en la máquina de Poc Man para haber jugado la misma cantidad de partidas que en el Pin Ball?
2 En su informe mensual falta el número de partidas del Mauro Kart. Tras contactar con un
empleado suyo sabemos que se jugaron aproximadamente el triple de partidas que en el Air Hockey. ¿Cuántas partidas se jugaron aproximadamente al Mauro Kart? a) Aproximadamente 4 000.
b) Más de 6 000.
c) Menos de 5 000.
d) Aproximadamente 6 000.
3 Gracias a las 245 partidas que se jugaron esta semana al Poc Man se ha conseguido llegar
a las 1 324 partidas y superar el número de partidas que tenía esta máquina el mes pasado. ¿Cuántas partidas se jugaron al Poc Man el mes pasado? a)1 569 partidas.
b) 1 100 partidas.
c) 1 079 partidas.
d) 2 500 partidas.
4 Al final de cada mes y tras los datos obtenidos, Asier organiza sus mejores máquinas de
mayor a menor según el número de partidas que se han jugado con ellas. De este modo la más popular está al inicio del salón. ¿Qué orden deberá establecer para el próximo mes? a) Mauro Kart, Pin ball, Poc Man y Air Hockey.
c) Mauro Kart, Poc Man, Pin ball y Air Hockey.
b) Mauro Kart, Air Hockey, Poc Man y Pin ball.
d) Mauro Kart, Air Hockey, Pin ball y Poc Man.
5 Todos los meses se realiza un sorteo entre los clientes. Para participar deben de hallar el nú-
mero secreto. Este mes se propuso el 3 UM 123 D y 1444 U. ¿A qué número correspondía? a) 5 674
50
b)4 444
c) 5 664
d) 3 567
Unidad 3
REPASO 1 ¿Haz tres descomposiciones distintas de cada número.
1 008
3 456
508
6 028
2 Escribe el número correspondiente a cada una de estas descomposiciones:
a) 4 UM, 7 C, 8 D y 1 U
b) 16 C, 7 D y 28 U
c) 6 UM, 3 D y 5 U
d) 4 UM, 104 D y 22 U
e) 2 UM, 25 D y 6 U
f) 200 D y 400 U
3 Opera.
1 574 × 2
674 × 4
1 158 × 5
2 360 × 3
1 111 × 4
4 Resuelve mentalmente estos productos en el orden en que aparecen:
a) 1 000 × 5; 1 200 × 5; 1 260 × 5; 1 261 × 5 b) 2 000 × 3; 2 500 × 3; 2 530 × 3; 2 535 × 3 c) 2 000 × 4; 2 300 × 4; 2 310 × 4; 2 318 × 4 d) 4 000 × 2; 4 500 × 2; 4 580 × 2; 4 586 × 2
Hazlo así:
3 000 × 2 = 6 000
3 400 × 2 = 6 000 + 400 × 2 = 6 800 3 420 × 2 = 6 800 + 20 × 2 = 6 840
3 428 × 2 = 6 840 + 8 × 2 = 6 856
5 A la vista de la operación que ves en la rejilla, responde: ¿Cuánto es 2 350 × 4? ¿Cuánto es 2 006 × 4? ¿Cuánto es 2 306 × 4? ¿Cuánto es 356 × 4?
2 000 300 50 6
2 356 × 4 8 000 1 200 9 200 200 9 400 24 9 424
¿Eres capaz de inventarte más preguntas?
51
4
LOS PRODUCTOS HASTA EL 9
Redondear a las decenas consiste en encontrar la decena más próxima al número que tenemos. 670
673
redondeo a las decenas
Para redondear un número a las decenas, nos fijamos en la cifra de las unidades: • Si es menor que 5, la sustituimos por un cero:
680
673
3<5
670
•S i es 5 o mayor que 5, la sustituimos por cero y sumamos 1 a las decenas:
La decena más próxima a 673 es 67 D = 670. La decena más próxima a 678 es 68 D = 680.
El símbolo ≥ significa «mayor o igual que». El símbolo ≤ significa «menor o igual que».
675
5=5
680
678
8>5
680
redondeo a las centenas
Para redondear un número a las centenas, nos fijamos en la cifra de las decenas: • Si es menor que 5:
4<5
643
600
• Si es mayor o igual que 5:
653
5≥5
700
1 Redondea en tu cuaderno cada uno de estos números a las decenas y a las centenas más
próximas. a) 2 678 e) 9 058
b) 6 719
c) 505
d) 3 823
f) 5 789
g) 2 302
h) 4 028
2 Indica solamente el redondeo más interesante para resolver rápidamente estas operaciones.
Mira el ejemplo y haz lo mismo con el resto.
a) 2 498 + 3 563 Redondeamos el primer sumando a 2 500 b) 3 447 + 3 795 c) 4 509 − 1 499 d) 1 880 + 2 901 e) 1 909 − 996 52
Unidad 4
Numeración. Búsqueda de números 1 Busca números de cuatro cifras. Fíjate en el ejemplo y completa. • Tiene 14 centenas. • La cifra de las unidades es el doble que la de las centenas. • La cifra de las decenas es el triple que la de las unidades de millar.
→
1 400
→
1 408
→
1 438
El número buscado es 1 438.
• Tiene 24 centenas.
• Tiene 78 decenas.
• La cifra de las unidades es el doble que la de las centenas.
• Tiene las mismas unidades que centenas.
• La cifra de las decenas es la mitad que la de las unidades de millar.
• La cifra de las unidades de millar es la mitad que la de las decenas.
• Tiene 25 decenas.
• Tiene 33 unidades.
• La cifra de las unidades es el triple que la de las centenas.
• Tiene 9 centenas.
• Las cifras de las decenas y de las unidades de millar son iguales.
• La cifra de las unidades de millar es el triple que la de las decenas.
2 ¿Cuánto le sobra a la cantidad de partida para obtener el resultado buscado?
Completa la tabla en tu cuaderno. cantidad de partida
resultado buscado
sobran
25 C, 13 D y 4 U
2 534
10 D
7 UM, 6 C y 68 U
7 268
3 UM, 200 D y 197 U
5 187
? C ? D
3 UM, 12 C y 200 D
6 000
3 UM, 100 D y 200 U
3 456
? C ? U
3 UM
1 900
? U
3 Descompón los números siguientes de cuatro formas distintas:
5 000
4 165
3 333
53
Aprendo la tabla del 6 y del 7 1 Completa en tu cuaderno la rima y la tabla del 6. Seis por uno, seis,
6 × 1 = ?
mi pijama es de color beis.
6 × 2 = ?
Seis por dos, doce,
6 × 3 = ?
psss…, oigo un mosquito, ¡que no me roce!
6 × 4 = ?
Seis por tres, dieciocho, que me pica y me pongo pocho.
6 × 5 = ?
Seis por cuatro, veinticuatro,
6 × 6 = ?
este bichito no me es grato. Seis por cinco, treinta,
Seis por nueve, cincuenta y cuatro,
sin él sería una reina.
a tantos no los aguanto.
Seis por seis, treinta y seis,
Seis por diez, sesenta,
ahora vienen ciento seis.
más que mosquitos son una tormenta.
6 × 10 = ?
Seis por siete, cuarenta y dos,
Seis por once, sesenta y seis,
6 × 11 = ?
si me pican, ¡ay!, que no sean todos. Seis por ocho, cuarenta y ocho, no duermo y trasnocho.
? Seis por doce, setenta y dos,
?
2 Completa en tu cuaderno la rima y la tabla del 7. Siete por uno, siete,
Siete por siete, cuarenta y nueve,
en primavera espero que el sol apriete.
que se ha nublado y llueve.
Siete por dos, catorce,
Siete por ocho, cincuenta y seis,
jugaremos hoy si la tarde no se tuerce.
corred, corred, no os mojéis.
Siete por tres, veintiuno,
Siete por nueve, sesenta y tres,
que en el parque no falte ninguno.
dejemos el juego para después.
Siete por cuatro, veintiocho,
Siete por diez, setenta,
hace calor y mi camisa desabrocho.
la tarde se ha puesto turbulenta.
Siete por cinco, treinta y cinco,
Siete por once, setenta y siete,
corro, salto y brinco. Siete por seis, cuarenta y dos, jugando estamos veintidós.
54
6 × 7 = ?
? Siete por doce, ochenta y cuatro,
?
6 × 8 = ? 6 × 9 = ?
7 6 × 12 = ?
7 × 1 = ?
7 × 2 = ?
7 × 3 = ?
7 × 4 = ?
7 × 5 = ?
7 × 6 = ?
7 × 7 = ?
7 × 8 = ?
7 × 9 = ?
7 × 10 = ?
7 × 11 = ?
7 × 12 = ?
8
Unidad 4
Aprendo la tabla del 8 y del 9 1 Completa en tu cuaderno la rima y la tabla del 8. Ocho por uno, ocho,
Ocho por nueve, setenta y dos,
mi hermanito está pocho.
que hasta se ha vuelto bailador.
Ocho por dos, dieciséis,
Ocho por diez, ochenta,
eso ya lo sabéis.
y si quiere, una golosina de menta.
Ocho por tres, veinticuatro,
Ocho por once, ochenta y ocho,
su médico se ha ido al teatro. Ocho por cuatro, treinta y dos, y al pobre no le sale ni la voz.
? Ocho por doce, noventa y seis,
?
Ocho por cinco, cuarenta,
8 × 1 = ?
8 × 2 = ?
8 × 3 = ?
8 × 4 = ?
8 × 5 = ?
8 × 6 = ?
8 × 7 = ?
8 × 8 = ?
con jarabe la fiebre está resuelta.
8 × 9 = ?
Ocho por seis, cuarenta y ocho,
8 × 10 = ?
pero la tos ni con un bizcocho.
8 × 11 = ?
Ocho por siete, cincuenta y seis,
8 × 12 = ?
lo abrigo con un jersey. Ocho por ocho, sesenta y cuatro, le regalaré unos zapatos.
9 × 1 = ?
2 Completa en tu cuaderno la rima y la tabla del 9.
9 × 2 = ?
9 × 3 = ?
Nueve por uno, nueve,
Nueve por siete, sesenta y tres,
voy a dar un paseo breve.
por la acera andas con los pies.
Nueve por dos, dieciocho,
Nueve por ocho, setenta y dos,
el cinturón de seguridad me abrocho.
al cruzar, los dos lados bien mirados.
Nueve por tres, veintisiete,
Nueve por nueve, ochenta y uno,
circulo en mi coche de juguete.
de los semáforos no me salto ni uno.
9 × 8 = ?
Nueve por cuatro, treinta y seis,
Nueve por diez, noventa,
9 × 9 = ?
con las señales no me lieis.
las normas de circulación ten en cuenta.
Nueve por cinco, cuarenta y cinco,
Nueve por once, noventa y nueve,
9 × 10 = ?
semáforo verde, y cruzas de un brinco. Nueve por seis, cincuenta y cuatro, ante el paso de peatones me paro.
? Nueve por doce, ciento ocho,
9 × 4 = ? 9 × 5 = ? 9 × 6 = ? 9 × 7 = ?
9 × 11 = ? 9 × 12 = ?
?
55
Aprendemos a multiplicar con los dedos ¿Te parecen difíciles las tablas del 6, 7, 8 y 9? Pues te dejamos un truco para que sepas todos esos productos usando los dedos de tus manos. En cada mano debes indicar con los dedos los números superiores a 6. Como solo tienes 6 dedos, observa estos dibujos para hacerlo. (no lo uses para las tablas que ya sabes).
7 siete
6 seis
8 ocho
9 nueve
Y ahora vamos a ver cómo funciona este truco que no debes olvidar. ¿8 × 7? 8×7
3D
2D
2U
3U
8×7
3+2=5
2×3=6
Represento 8 y 7. Cada dedo extendido representa una decena, y cada dedo oculto, una unidad.
5D
9 × 8
56
?
?
? ? ? ?
Decenas Unidades
? ?
2
9 × 8 = 72
× ?
?
Unidades
7 D = 70
Unidades
?
Decenas
Sumo ambos resultados.
Decenas
?
Unidades
× ?
Decenas
Unidades
Decenas
?
8 × 7 = 56
Sumo los dedos extendidos y multiplico los ocultos.
Recuerda: Dedos fuera son decenas. Dedos dentro son unidades.
× ?
50 + 6 = 56
50
1 Y ahora practicamos algunos productos.
?
8×7
?
× ?
? ?
Unidad 4
Practicamos la multiplicación 1 Haz las operaciones y anota la palabra que corresponda según la clave.
Descubrirás una frase de un poeta famoso. 34 × 6 136 × 6
54 × 7 128 × 7
42 × 8 137 × 8
53 × 9 129 × 9
Ten cuidado, hay números que no corresponden a ninguna solución.
Clave 189
Yo
358
rosas
488
Rafael Alberti
896
podrán
204
Podrán
378
cortar
816
pero no
1 096
detener
336
todas
477
las flores,
848
Pablo Neruda
1 161
la primavera
2 Escribe en tu cuaderno las multiplicaciones de los dedos y calcula el resultado. A
B
× F
C
×
× H
G
×
D
×
E
× I
×
× J
×
×
57
Producto por órdenes de magnitud 1 Halla el producto de cada estrella por cada meteorito.
5C 70 U
20 U
8D 3C
×10 ×9 ×20
3D
6U
×8
2 Completa las tablas en tu cuaderno añadiendo U, D o C donde corresponda.
×4 9… × 8 7 200
8…
7…
6…
5…
4…
64
5 600
480
4 000
320
×9
5D
7…
6…
3…
2…
8…
200
280
240
1 200
800
3 200
4…
5…
6…
7…
8…
9…
4 500 5 400
630
72
8 100
36
3 Copia y completa estas tablas en tu cuaderno: estrellas por
número de
n.º total
número
kilómetros
total de
constelación
constelaciones
de estrellas
de viajes
por viaje
kilómetros
7 2 9
4 6
28
?
20
6 8 9 12
?
63 40 24 40
7 4 11 6 12
63
?
9 6 8
?
58
?
11 8 20
?
? ?
100
? ?
12 7 4 2
? ?
?
90 36 60 77
50
?
?
30
?
Unidad 4
Practicamos las tablas de mutiplicar 1 Realiza en tu cuaderno estos productos y averigua los nombres de algunas de las partes de
nuestras células. Dibuja esta célula en tu cuaderno y ponle el nombre. 98 × 3 90
270
8
24
294
a) 87 × 8
b) 78 × 7
c) 79 × 6
d) 69 × 8
e) 108 × 8
f) 68 × 8
g) 238 × 4
h) 96 × 7
i) 35 × 8
Membrana celular 546
552
544
280
672
696
474
952 Membrana Membranacelular celular
864
2
294
En cualquier situación debes comportarte bien. Resuelve las operaciones mentalmente y completa según las claves. Sabrás qué actitudes son correctas y cuáles debes evitar.
5 × 300 40 × 80 6 × 50 50 × 3 11 × 30 8 × 70
700 × 3 30 × 110 12 × 20 40 × 11 7 × 90 30 × 30
Claves contravalores
Claves valores 250 Humilde 240 Responsable 300 Justo 330 Educado 450 Amable
5 × 50 80 × 80 9 × 50 90 × 3 9 × 80 120 × 8
630 Paciente 720 Cariñoso 1 500 Respetuoso 2 100 Sincero
150 Egoísta 270 Desagradable 440 Caprichoso 560 Grosero 900 Ansioso
960 Antipático 3 200 Descortés 3 300 Mentiroso 6 400 Arrogante
59
Unidades de longitud La unidad principal de longitud es el metro. ×10
×10
×10
kilómetro hectómetro decámetro km hm dam
×10
metro m
decímetro centímetro dm cm ×100
×100
×1000
1 km = 10 hm = 100 dam = 1 000 m
×10
1 m = 10 dm = 100 cm = …
Para pasar de una unidad de longitud a otra menor, se multiplica por 10 tantas veces como lugares las separan. 6 km = 6 × 10 × 10 × 10 = 6 × 1 000 = 6 000 m
1 Indican si miden más o menos de un metro.
2 Copia en tu cuaderno esta tabla e indica la mejor medida para expresar la longitud de estos
objetos.
m
dm
cm
La altura de una persona.
?
?
?
La longitud de un lápiz.
?
?
?
El ancho de un estuche.
?
?
?
Una moneda de 1 céntimo.
?
?
?
3 Si estoy en el colegio y quiero ir
al polideportivo. ¿Qué camino es más corto? ¿Cuánto más corto?
90 m
Colegio
Biblioteca 131 m
125 m
Parque Polideportivo 60
124 m
Unidad 4
Medimos longitudes 1 ¿Cómo podemos convertiruna unidad cualquiera de longitud en otra distinta?
a) ¿ De m a dm? Multiplicando por 10
b) ¿De m a cm?
c) ¿ De km a m?
d) ¿De hm a m?
2 Mide con tu regla y anota en tu cuaderno la medida.
La cera roja mide:
?
La cera azul mide:
?
3 Mide con tu regla y anota la medida. ?
a) El ancho de tu libro: c) El largo de tu lápiz:
?
b) El largo de tu libreta:
?
d) El ancho de tu estuche:
?
4 ¿Ordena de mayor a menor las siguientes magnitudes?
2 m, 5 cm, 8 dam, 1 km, 1 hm 5 ¿Cuál es el itinerario más largo de los que se indican en la figura? ¿Y cuál es el más corto?
200 m Jardines
Colegio
300
m
50
0m
Castillo
800 m Parque
400 m
Fuente
61
De forma compleja a forma incompleja Observa que puedes expresar una misma longitud en varias unidades (forma compleja) o en una sola (forma incompleja). Forma compleja → 7 km, 3 hm y 2 dam Forma incompleja → 7 320 m Para pasar de forma compleja a incompleja, hay que transformar cada una de las unidades a una misma unidad y luego sumar. 7 km, 3 hm y 2 dam a metros → 7 000 m + 300 m + 20 m = 7 320 m
1 Expresa en tu cuaderno cada longitud en la unidad indicada.
a) 15 m y 28 cm = 1 528 cm ?
b) 7 dm y 19 cm = c) 7 m y 45 dm =
?
cm cm
d) 63 m, 7 dm y 3 cm = e) 8 km, 50 hm y 63 m =
?
cm ?
f) 2 dam, 14 m y 72 dm =
62
m ?
dm
Unidad 4
Medidas y distancias 1 Expresa en metros las distancias indicadas.
100 dam
5 km 6 km
20 dam
43 hm
1,5 km
2 Doudou y Abou están jugando a la petanca. Para saber quién gana, pasa a centímetros
las distancias que te damos. Ya sabes que gana quien deja su bola más cerca de la pequeña.
• La 1.ª bola de Doudou está a 2 dm de la pequeña. • La 1.ª bola de Abou está a 15 cm de la pequeña. • La 2.ª bola de Doudou está a 1 dm de la pequeña. • La 2.ª bola de Abou está a 20 cm de la pequeña.
3 Pasa todas las longitudes a la medida indicada.
a) 3 km 4 dam y 6 m =
?
+
b) 3 km 2 hm y 7 m =
?
+
?
+
?
+
?
= ?
=
m ?
m
+
?
+
?
=
?
m
d) 4 km 9 hm 6 dam y 7 m =
?
+
?
+
?
=
c) 5 hm 4 dam y 8 m =
?
?
?
m 63
RESUELVO PROBLEMAS Problemas con unidades de longitud Fíjate en el plan que podemos seguir para resolver estos problemas. Carlos ha nadado 2 km. En el mismo tiempo, Rubén ha nadado 140 dam y 500 m. ¿Cuántos metros más que Rubén ha nadado Carlos? 1. Representación gráfica o esquema Carlos: 2 km Rubén: 140 dam 500 m
2. Pasa todo a la misma unidad 2 km= 2 000 m 140 dam 500 m = 1900 m 3. Resuelve 2 000 − 1 900 = 100 m más nadó Carlos
Sigo los pasos 1 Laura nada 2 hm cada mañana y 50 dam cada tarde. ¿Cuántos metros al día nada Laura?
}
1. Representación gráfica o esquema Mañana = 2 hm ¿ ? Tarde =
2. Pasa todo a la misma unidad Mañana 2 hm = ? m Tarde 50 dam =
?
m
Resuelvo problemas 2 La manguera del jardín de Aura mide 8 m y 45 cm, y la del jardín de Rafi, 8 m y 5 dm.
¿Cuál de las dos mide más? ¿Cuántos cm menos mide una que otra?
3 Una piscina mide 2 dam de largo. ¿Cuántos metros he hecho si nado 5 largos? ¿Y si
nado 10 largos? ¿y 20 largo?
4 Un jardinero tiene 5 trozos de manguera iguales. Si cada uno mide 2 dam y 4 m,
¿cuántos metros de manguera puede conseguir si los une todos?
5 Tengo que meter un termo de agua de 180 cm de altura por una puerta que mide, de
alto, 19 dm y 7 cm. ¿Cabrá el termo? ¿Cuántos centímetros sobran o faltan?
Invento, creo y razono 6 En el problema siguiente hay un dato incorrecto. Corrígelo para que la solución sea la
indicada. Marina acaba de andar 30 minutos y ha hecho 3 500 m. Su pulsera de actividad marca un total de 7 800 m hoy. ¿Cuántos metros había recorrido hace media hora?
64
Unidad 4
Problemas de Reparto Igualatorio I En mi piscifactoría hay dos almacenes de comida, uno con 863 kg y otro con 247 kg. ¿Cuántos kilos se han de pasar de un almacén al otro para que ambos tengan los mismos kilos? ¿Cuántos kilos habrá al final en cada almacén? 863 1 2 3 4
300
563
10
553
–2 308
555
247 300 10 2
555
547 557 555
1
n el primer almacén hay 8 C, y en el segundo, 2 C. Como E se diferencian en 6 C, paso la mitad, 3 C = 300.
2
l primer almacén tiene 6 D, y el segundo, 4 D. Se diferenE cian en 2 D. Paso la mitad, 1 D = 10.
3
omparo las unidades, 3 U y 7 U. Se diferencian en 4 U. Paso C la mitad, 2 U, pero ahora del segundo almacén al primero.
4
Sumo o resto todas las cantidades que he pasado.
Comprendo el enunciado 1 Por parejas, resolved estos problemas con ayuda de materiales.
Silvia tiene 15 rotuladores y Vera 7.
Adara tiene 36 palillos e Ismael 12.
¿Cuántos rotuladores le tiene que prestar Silvia a Vera para que ambas tengan la misma cantidad?
¿Cuántos palillos le tiene que dar Adara a Ismael para que los dos tengan los mismos?
¿Con cuántos rotuladores se quedará cada una?
¿Con cuántos palillos se quedará cada uno?
Resuelvo problemas 2 ¿Cuántos litros de agua hay que pasar de un depósito que tiene 358 litros a otro que
tiene 174 para que los dos contengan la misma cantidad de líquido? ¿Con cuántos litros se quedará cada uno?
3 En un juego de bolas de nieve, un equipo ha hecho 325 bolas, y el otro, 117.
¿Cuántas bolas ha de pasar un equipo al otro para que ambos tengan la misma cantidad? ¿Cuántas bolas de nieve tendrá cada equipo?
65
TAREA COMPETENCIAL Ruta en familia Este fin de semana hemos decidido hacer una ruta de senderismo en familia. Hemos buscado en Internet y hemos seleccionado una ruta sencilla que termina en una preciosa cascada. Observa la información que hemos encontrado y ayúdanos a preparar la ruta. 1 km 50 m 1 km 500 m
750 m
¿......? Longitud total: 4 550 metros
1 Mi padre deberá empujar el carrito con mi hermana pequeña. Por eso, lo primero que
necesita saber es cuál de los tres primeros tramos es el más largo. Ordénalos de mayor a menor y así sabrá con antelación cuándo debe parar y descansar un poco. a) 1.er tramo, 2.º tramo y 3.er tramo. b) 1.er tramo. 3.er tramo y 2.º tramo.
c) 2.º tramo, 3.er tramo y 1.er tramo. d) 3.er tramo, 1.er tramo y 2.º tramo.
2 El último tramo de la ruta no tiene su longitud indicada, pero con la información que he-
mos conseguido podemos hallarla. Indica de qué forma podríamos hacerlo.
umamos las longitudes de los tres primeros tramos y el resultado se lo restamos a la S longitud total. Sumamos los dos primeros tramos y se los restamos al tercero. Sumamos todas las longitudes y el total del recorrido. 3 ¿Cuántos km recorreremos cuando finalicemos la ruta completa y volvamos al coche?
a) 4 550 m
b) Aproximadamente 9 km
c) 6 km y medio
4 Para que no sea demasiado duro, hemos pensado parar en alguno de los puntos señaliza-
dos, más o menos a la mitad del recorrido de ida. ¿Dónde deberíamos parar? a) En el puente.
c) En el bosque.
b) En la cascada.
d) En la cabaña del guarda.
5 Hemos leído que por precaución solo pueden acceder al mirador de la cascada aquellas
personas que midan más de un metro y medio. Yo mido 1 m 55 cm, ¿podré subir al mirador? a) Sí, sobrepasas el mínimo en 5 cm.
66
b) No, te faltan 5 cm.
c) No, te sobran 5 cm.
Unidad 4
REPASO descomposiciones de 4 444 que verifiquen estas condiciones: 1 Escribe A
C
B
Sin unidades de millar ni decenas
Sin centenas ni decenas
Sin unidades de millar ni centenas
los problemas que te plantea el socorrista de la piscina. 2 Resuelve ¿Cuántas losas tiene el fondo de la piscina si el lado largo tiene 15 losas y el lado corto tiene 7?
Tengo 28 formas distintas de combinar mis bañadores con mis gorros de piscina. Si tengo 4 gorros, ¿cuántos bañadores tengo?
¿De cuántas formas puedo combinar mis 4 gorros con mis 9 toallas?
las operaciones siguientes en tu cuaderno: 3 Haz a) 3 528 + 2 605 − 4 008 b) 386 × 6 c) 841 249
d) 5 708 − 350 − 2 345 e) 479 × 7 f) 749 2357
4 Carmen tiene tres cuerdas, una mide 1 m, otra 600 cm y la última 70 dm. ¿Qué cuerda es
la más larga?
67
Numeración
REPASO
1 Descompón de cinco formas distintas los siguientes números:
4 000
5 234
7 302
2 Escribe el número que corresponde a cada descomposición:
a) 4 UM, 15 C y 72 U
b) 63 C, 2 D y 2 U
c) 3 UM, 24 D y 367 U
3 Escribe cómo se leen estos números: 9 408 4 065
8 450
7 824
3 907
7 080
4 Ordena de menor a mayor estos números:
6 909
4 600
8 650
5 907
6 598
7 009
9 027
5 Aplica el código. ¿A qué número llegas? AÑADO 1
QUITO 1
10
10
100
100
1 000
1 000
2 405
¿A? ¿B?
3 955
1 123 ¿C? 4 889
68
¿D?
UNIDADES
1a4
Multiplicaciones 1 Repasa estas multiplicaciones y escribe correctamente en tu cuaderno
las que estén mal:
2 346 × 2 4 000
2 000
2 405 × 3 6 000
300
600
4 600
2 000
40
80
4 680
400
120
6 120
6
12
4 692
5
15
6 135
2 Ahora tú. Realiza las siguientes multiplicaciones:
200 × 8 230 × 8 232 × 8
300 × 9 310 × 9 312 × 9
100 × 7 140 × 7 143 × 7
200 × 6 250 × 6 252 × 6
3 Averigua los dobles y las mitades que se te piden.
¿Cuánto es el doble de… … 20 planetas? … 250 estrellas? … 305 satélites? … 432 galaxias?
¿Cuánto es la mitad de… … 80 marcianos? … 240 neptunianos? … 450 terrícolas? … 562 mercurianos?
69
Resuelvo problemas 1 Al planeta Liber lo rodean 56 meteoritos. Al planeta
Risax, la mitad, y al Juy, el doble. ¿Cuántos meteoritos tiene Risax? ¿Y Juy?
2 La carga que transporta la nave Mir pesa 2 389 kg, y la
de la nave Zun, el cuádruple. ¿Cuánto pesa la carga de Zun?
3 En una nave viajan 2 342 pasajeros y
en otra, 914. ¿Cuántas personas hay que pasar de una nave a la otra para que las dos lleven los mismos? ¿Con cuántos pasajeros se queda cada una?
4 El cohete ABO mide 18 m y 35 cm,
y el DUN, 18 m y 6 dm. ¿Cuál de los dos cohetes mide más? ¿Cuántos centímetros más?
5 A una nave espacial le caben 1 240 litros de combustible en el depósito. ¿Cuántos
litros utilizará si llena el depósito tres veces? ¿Y si lo llena 5 veces? ¿Y 8?
6 En un planeta enano viven 9 849 marcianos. Si 4 756 son
hembras, ¿cuántos son machos?
7 Al entrar en la atmosfera un meteorito perdió 825 kg de
su masa y ahora pesa 157 kg. ¿Cuánto pesaba el meteorito antes de entrar en la atmosfera?
8 Un carguero espacial transportaba 889 paquetes, recogió
algunos más en el planeta Liber y ahora transporta 1 447. ¿Cuántos paquetes recogió en el planeta Liber?
70
UNIDADES
1a4
Repaso de cálculo 1 Opera y sustituye el resultado de cada operación por la palabra clave
correspondiente. Puedes utilizar la calculadora. ¡Cuidado! Puede haber claves falsas. • Nicolás 148 + 261 , nacido en 348 − 265 en 235 − 143 y 255 − 193 del 255 + 193 .
185 + 153
, fue un
Clave 14
ocupaciones
92 matemático
409 Copérnico
62
astrónomo
338 1 473
435 Italia
83
Polonia
348 1 573
448 Renacimiento
• 184 + 216
su trabajo como 245 + 255 , al formular la 123 + 177 de que la 321 − 247 y otros 245 − 157 giran 222 − 183 del 147 + 255 . E sta teoría era 127 + 276 de aceptar en aquella 163 + 138 , ya que iba en 238 − 169 de la 322 − 263 de que la Tierra era el 208 + 298 del 165 + 148 .
Clave 39
alrededor
74
Tierra
300 línea de flotación
400 Destacó
424 Concreta
59
creencia
78
científicos
301 época
402 Sol
500 astrónomo
69
contra
88
planetas
313 universo
403 difícil
506 centro
• L as ideas principales de su teoría son las siguientes: - El
145 × 4
del universo está cerca del Sol.
- Alrededor del Sol orbitan, en orden, 541 × 9 , Venus, la Tierra y la 405 × 3 , Marte, 2 357 × 4 y Saturno. - Las 4 753 × 2 son objetos distantes que permanecen fijos y no 2 806 × 3 alrededor del Sol. - La Tierra gira una vez al 352 × 3 sobre su eje y cada año completa una 2 467 × 4 alrededor del Sol.
Clave 580 centro 1 056 día
1 215 Luna
5 327 planetas
8 418 giran
9 506 estrellas
4 869 Mercurio
7 698 actros
9 428 Júpiter
9 868 vuelta
71
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