Presión y volumen de un gas:

ley de Boyle

Según la teoría cinético-molecular, un gas está formado por partículas en incesante movimiento, que chocan continuamente entre ellas y con las paredes del recipiente. Como consecuencia, un gas confinado ejerce una presión cuyo valor depende de tres factores: la cantidad de gas, el volumen del recipiente y la temperatura a la que se encuentra. La influencia del volumen del recipiente en la presión que ejerce un gas ya fue estudiada por el químico y físico irlandés Robert Boyle en el siglo xvii A partir de cuidadosas mediciones, Boyle llegó a la conclusión de que, manteniendo la misma cantidad de gas a una cierta temperatura, al disminuir el volumen del recipiente, aumenta la presión. Ambas magnitudes son inversamente proporcionales, lo que significa que la presión se incrementa en la misma proporción en que disminuye el volumen, y viceversa. El resultado anterior se conoce como ley de Boyle. De acuerdo con esta ley, si tenemos un gas en un recipiente a una presión p1 en un volumen V1 y se modifica el volumen hasta un valor V2, la presión también cambia a otro valor p2 pero, al ser magnitudes inversamente proporcionales, el producto de ambas se mantiene constante.

p1 · V1 = p

Observa este cálculo basado en la ley de Boyle.

Paso A Paso

Un gas que está en un recipiente se encuentra a una presión de 75 000 Pa, ocupando un volumen de 3 m3. Si se comprime el gas hasta un volumen final de 1,5 m3 ¿cuál será ahora la presión?

1 En primer lugar, escribimos los valores de presión y volumen del gas en la situación inicial (antes de comprimirlo) y la situación final (una vez que se ha comprimido): p1 = 75 000 Pa

19. Se ha introducido un gas en un recipiente de 1,2 metros cúbicos de volumen. Al medir la presión en estas condiciones se ha obtenido que su valor es de 120 000 pascales. Seguidamente, se ha comprimido este gas, disminuyendo el volumen del recipiente a la tercera parte. ¿Cuál será ahora el valor de la presión ejercida por el gas sobre el recipiente?

V1 = 3 m3 p2 = ?

V2 = 1,5 m3

2 Con los datos de que disponemos, aplicamos la fórmula de la ley de Boyle para calcular el valor de la presión una vez que el gas se ha comprimido: p2 · V2 = p1 · V1 p2 · 1,5 m3 = 75 000 Pa · 3 m3 → p2 = 75 000 Pa · 3 m3 1,5 m3 = 150 000 Pa

Al reducir el volumen a la mitad, la presión del gas ha aumentado al doble; ambas magnitudes son inversamente proporcionales.

20. Un recipiente cuyo volumen es de 1,4 m3 contiene un gas a una presión de 560 000 Pa. ¿Cuál será el valor de la presión, si se comprime el gas hasta un volumen final de 0,32 m3?

21. Un gas se encuentra confinado en un recipiente de 1 L con pistón y ejerce una presión de 500 Pa a una temperatura de 25 º C. Si mantenemos constante la temperatura, razona qué ocurriría si: a) El volumen disminuyese hasta los 250 cm3 b) La presión bajase hasta los 200 Pa.

Comenzamos estudiando qué es la materia.

➜ Materia es todo aquello que se puede pesar y ocupa un lugar en el espacio, es decir, todo aquello que posee masa y volumen.

 La masa es la cantidad de materia que posee un cuerpo o sistema material.

 El volumen es el espacio ocupado por el cuerpo o sistema material.

Y algunas otras propiedades características de la materia, como:

Brillo Dureza Conductividad Elasticidad Comportamiento químico de entre las que destaca, por su importancia, la densidad.

 La densidad (d) es una propiedad característica de las sustancias. Se define como el cociente entre la masa de un sistema material y el volumen que ocupa. Su unidad del SI es el kg/m3 d = m V

Vimos también los tres estados de la materia y los cambios de estado.

Sublimación inversa

Solidificación

Condensación

Fusión

Vaporización

Sublimación a) ¿Qué instrumento de medida se utiliza para obtener el valor de la masa? ¿En qué unidad debemos expresar el resultado en el Sistema Internacional? b) ¿Cómo podemos medir el volumen de un líquido en el laboratorio? Indica el instrumento que debemos utilizar. c) Si queremos determinar el volumen de un sólido irregular, ¿cómo podemos hacerlo? d) Decimos que la masa y el volumen son propiedades generales. ¿Qué significa?

➜ El punto de fusión es la temperatura a la que se produce el cambio de estado entre sólido y líquido.

➜ En el punto de ebullición sucede el cambio de estado entre líquido y gas.

Por último, conocimos la teoría cinético-molecular, según la cual la materia está formada por partículas.

En un sólido: las partículas apenas pueden moverse.

En un líquido: las partículas se deslizan unas sobre otras sin perder el contacto.

En un gas: las partículas se mueven con total libertad, chocando continuamente.

22. Piensa en un envase monodosis que contiene suero fisiológico, el cual consiste en una disolución esterilizada de agua con una pequeña cantidad de sal común (cloruro de sodio).

¿Cómo describirías, de acuerdo con los términos «sistema material», «cuerpo» o «sustancia», el suero fisiológico?

23. La masa y el volumen son propiedades de la materia.

24. Si un cuerpo sólido tiene forma geométrica, podemos calcular su volumen aplicando fórmulas matemáticas. Utilizando la fórmula que corresponda en cada caso, calcula el volumen de estos objetos: a) Un taco de madera con forma de prisma de dimensiones 10 cm, 5 cm y 2 cm. b) Una bola de acero esférica de 2,8 cm de diámetro. c) Una barra cilíndrica de plástico con un diámetro de 6 cm y una longitud de 20 cm.

25. Realiza las conversiones de unidades de masa o volumen que se indican, utilizando el procedimiento de los factores de conversión: a) Expresa una masa de 0,046 kg en g. b) Expresa un volumen de 5 400 cm3 en m3 c) Expresa una masa de 375 mg en g. d) Expresa un volumen de 600 cm3 en L.

26. ¿Qué es la densidad de una sustancia? ¿Con qué fórmula se calcula? ¿Cómo se interpreta su valor? Trata de explicarlo considerando como ejemplo el cobre, cuya densidad es de 8,9 g/cm3

27. Al medir la masa de una pieza de aluminio, se ha obtenido un valor de 94,5 g. Por otra parte, se ha medido el volumen de esta pieza, y se ha obtenido que es de 35 cm3. A partir de estos datos, calcula la densidad del aluminio e interpreta el resultado.

28. Calcula la densidad de las siguientes sustancias en la unidad del Sistema Internacional a partir de los datos que se indican: a) m = 45 kg; V = 500 L. b) m = 35 000 mg; V = 5 L. c) m = 340 t; V = 4 dam3 d) m = 6 g; V = 5 mL. e) m = 900 g; V = 1,5 L. a) No se puede comprimir. b) Se difunde fácilmente. c) Mantiene su forma. d) Puede fluir. e) Se puede comprimir.

29. Tenemos dos piezas metálicas de 50 cm3 de volumen, pero una es de acero y la otra de titanio. La pieza de acero tiene una masa de 0,395 kg, mientras que la de titanio tiene una masa de 225 g. ¿Qué metal es más denso? Calcúlalo. ¿Podría deducirse la respuesta sin necesidad de realizar cálculos?

30. Un plástico ultraligero de última generación tiene una densidad de 0,75 g/cm3. ¿Cuál es la masa de un bloque cúbico de plástico de 35 cm de arista? ¿Qué volumen ocupa una masa de 10 kg de este plástico?

Consulta el código QR de la página 36 y razona si un bloque de este plástico flotaría o no en el agua.

31. ¿A qué estado o estados de agregación corresponde cada una de las siguientes propiedades?

32. Indica si las siguientes afirmaciones son correctas o incorrectas, justificando en cada caso tu respuesta: a) Un sólido mantiene una forma fija y definida. b) Los líquidos y los gases se difunden fácilmente. c) Sólidos y líquidos tienen un volumen fijo, aunque estos últimos se pueden comprimir. d) Los líquidos se comprimen fácilmente, al contrario de lo que ocurre con los gases.

33. Teniendo en cuenta las propiedades de los diferentes estados de agregación, contesta a las siguientes cuestiones: a) ¿Cuáles son las propiedades que permiten diferenciar una sustancia líquida de un gas? b) ¿Hay alguna propiedad que tengan en común los líquidos y los gases? En caso afirmativo, indica cuál.

34. Relaciona las propiedades que permiten caracterizar los estados líquido y gaseoso con los siguientes fenómenos: a) Un ambientador perfuma toda la habitación. b) Una botella se derrama al volcarla. c) Podemos apretar un globo con las manos. d) El gas natural llega a nuestras casas por tuberías. e) Un neumático se desinfla al pincharse. f) Al mover el pistón de una jeringa, sale el jarabe. a) ¿Qué es un cambio de estado? ¿Cómo se produce? b) Cuando utilizamos el término solidificación, ¿a qué cambio de estado nos referimos? c) ¿En qué consiste la vaporización? d) ¿Cómo se denomina el cambio de estado de sólido a gas? e) ¿Qué diferencia hay entre la fusión y la solidificación? ¿Hay algo que tengan en común estos dos cambios de estado?

35. Los cambios de estado reciben nombres específicos.

36. Copia estos enunciados en tu cuaderno y complétalos, sustituyendo los símbolos ◆ por los términos que correspondan en cada caso: a) Para lograr la solidificación hay que ◆ el líquido. b) La ◆ es el cambio de estado de sólido a gas, mientras que la sublimación inversa es el cambio de estado de ◆ a ◆ . c) La ◆ es el cambio al estado líquido cuando se ◆ un sólido. d) El cambio de estado de líquido a gas se llama ◆

37. Consulta el código QR de la página 39 y contesta brevemente a las siguientes cuestiones: a) ¿Qué es la evaporación? b) ¿Por qué no se trata de un verdadero cambio de estado?

¿En qué se diferencia de la vaporización?

38. ¿Cómo se definen los puntos de fusión y de ebullición de una sustancia? ¿En qué estado de agregación se encuentra una sustancia cuya temperatura está entre ambos puntos? Explícalo, poniendo como ejemplo alguna sustancia que conozcas.

39. Indica si las siguientes afirmaciones son correctas o incorrectas, justificando en cada caso el porqué de tu respuesta: a) El punto de fusión es el cambio de sólido a líquido. b) El punto de ebullición del agua es de 0 ºC. c) Por debajo del punto de fusión una sustancia se encuentra en estado líquido. d) Para vaporizar una sustancia, la temperatura debe ser superior al punto de ebullición.

40. Contesta a las siguientes cuestiones, explicando tu respuesta con claridad: a) ¿En qué estado se encontrará una sustancia que se ha calentado hasta superar su punto de ebullición? b) ¿Y si se trata de una sustancia líquida que se enfría hasta su punto de fusión? c) ¿Qué ocurre con la temperatura mientras se produce un cambio de estado? d) ¿Qué procedimiento hay que seguir para conseguir la solidificación completa de un líquido?

41. El estaño es un metal utilizado habitualmente para realizar soldaduras. Teniendo en cuenta que su punto de fusión es de 234 ºC, mientras que su punto de ebullición es de 2 600 ºC: a) ¿Hasta qué temperatura se ha de calentar el estaño para conseguir que pase al estado líquido? b) ¿En qué estado se encontrará un trozo de estaño calentado hasta 2 450 ºC? Razona tu respuesta.

42. Identifica los cambios de estado que tienen lugar en las siguientes situaciones e indica por qué se producen: a) Se forma el magma en el interior de la Tierra. b) Hacemos helado en el congelador. c) Al calentar el mercurio, emite vapores muy tóxicos. d) Al amanecer las plantas están cubiertas de rocío. e) Los cristales del coche se empañan en invierno.

43. La teoría cinético-molecular establece un modelo para la estructura microscópica de la materia. Contesta brevemente: a) ¿Qué fenómenos trata de explicar esta teoría? b) ¿Por qué crees que esta teoría es aceptada como válida por la comunidad científica? Recuerda lo que has estudiado sobre el método científico en la unidad 1. a) Las partículas se mueven libremente en todas las direcciones. b) Las partículas están en contacto. c) Las partículas están tan fuertemente unidas que solo pueden vibrar. d) Sus partículas se deslizan unas sobre otras sin perder el contacto. e) Las partículas están muy separadas.

44. ¿A cuál o cuáles de los tres estados de agregación corresponde cada una de las siguientes afirmaciones, relacionadas con la teoría cinético-molecular?

45. Las sustancias sólidas, como una pieza metálica o una roca, mantienen un volumen fijo, si bien se dilatan cuando se calientan. ¿Cómo se explican ambas cosas de acuerdo con los fundamentos de la teoría cinético-molecular?

46. ¿A qué se debe la presión que ejerce un gas contenido en un recipiente? Justifica, de acuerdo con el fundamento de este fenómeno, si las siguientes situaciones supondrían un incremento o no de la presión: a) Introducimos el doble de gas en el recipiente. b) Aumentamos el volumen del recipiente que contiene el gas. c) Calentamos para incrementar la temperatura del gas.

47. La química es, como sabes, la ciencia experimental que se ocupa del estudio de la materia. Por tanto, en el ámbito de esta ciencia, es muy importante establecer un criterio para determinar claramente lo que es materia, y poder diferenciarlo de aquello que no lo es.

Elabora un esquema, en el que aparezca la definición de materia, junto con algunos ejemplos que ilustren lo que es la materia y lo que no lo es. Incluye en tu esquema los términos «sistemas materiales», «cuerpos» y «sustancias», junto con las aclaraciones y ejemplos que consideres necesarios.

48. Redacta un breve párrafo de unas cinco o seis líneas en el que aparezcan los siguientes términos: sólido, líquido, forma, volumen, comprimir, fluir. No olvides leerlo antes de darlo por terminado.

49. Trabajando por parejas, elaborad una ficha descriptiva para cada una de estas sustancias, en la que aparezcan indicados, entre otras propiedades, su estado de agregación, el color, la textura, la dureza, la resistencia o la conductividad térmica. a)

51. Para estudiar experimentalmente los cambios de estado, se calienta gradualmente una sustancia que se encuentra inicialmente en estado sólido, hasta que cambia al estado líquido y, posteriormente, al estado gaseoso, registrando en todo momento la temperatura. Realizando esta experiencia para una cierta sustancia, se han obtenido los siguientes resultados:

Plástico b) Metal c) Vidrio a) ¿En qué estado se encuentra la sustancia al comienzo de la experiencia? b) Según la gráfica, ¿entre qué instantes se encuentra esta sustancia en estado líquido, durante el transcurso de la experiencia? c) Si te fijas, en la gráfica aparecen dos tramos horizontales. ¿Qué está ocurriendo en cada uno de esos tramos? Explícalo y, si es necesario, busca la información que necesites en libros oen Internet. a) La dilatación es un serio inconveniente cuando se produce, por efecto del calor del sol, en puentes, carreteras o edificios. ¿Qué problemas podría llegar a ocasionar? b) Investiga qué son las juntas de dilatación y explica cuál es su función.

Además de las anteriormente mencionadas, podéis incluir cualquier otra propiedad que consideréis importante.

50. Si nos preguntan cuál es el punto de ebullición del agua, responderemos que es de 100 ºC, lo cual, aunque es correcto, solo se puede afirmar cuando se cumplen ciertas condiciones. Así, un fenómeno que conocen bien los alpinistas es que, a una altitud equivalente a la del Everest –aproximadamente 8 800 m– el agua hierve por debajo de los 70 ºC. Investiga en libros o en Internet cuál es el factor que determina esta variación en el punto de ebullición del agua, y relaciónalo con lo que ocurre con el punto de ebullición del agua cuando se calienta en una olla a presión.

Construye una gráfica, en la que aparezcan representados los valores de tiempo en el eje horizontal (de abscisas), y los de temperatura en el eje vertical (de ordenadas). Sitúa los puntos de la tabla anterior y únelos con líneas rectas. La representación obtenida es una gráfica de cambio de estado.

52. Como hemos visto, la dilatación es un fenómeno bien conocido que tiene lugar cuando se calienta un sólido y que explica la teoría cinético-molecular.

53. Seguro que conoces bien el ciclo del agua en la naturaleza, ya que se trata de un conjunto de fenómenos de enorme importancia para la vida en la Tierra. Este ciclo del agua tiene mucho que ver con los cambios de estado de esta sustancia esencial para los seres vivos.

Trabajaréis por parejas. Debéis elaborar un esquema ilustrado sobre el ciclo del agua, en el cual aparezcan los nombres de los cambios de estado que habéis estudiado en esta unidad, correctamente asignados a las distintas etapas que componen el ciclo. Podéis utilizar una aplicación informática adecuada.

Un huevo que… ¿flota o se hunde?

Hay objetos que al introducirlos en agua se hunden, mientras que otros flotan. Comprender por qué ocurre la flotación nos ayuda a justificar algunos fenómenos observados en la vida cotidiana, como por ejemplo que nos resulte más fácil flotar en el mar que en una piscina. Son fenómenos relacionados con una propiedad característica de la materia: la densidad.

Realizamos un experimento

Para realizar esta experiencia necesitarás un huevo, un vaso grande, agua y sal.

Comienza llenando el vaso con agua hasta las tres cuartas partes, e introduce el huevo con cuidado de que no salpique (1). Observa lo que ocurre, y anota si el huevo se hunde en el agua o flota. A continuación, retira el huevo del agua y añade al vaso varias cucharadas de sal (2). Agita la mezcla para que la sal se disuelva y prueba a introducir el huevo de nuevo con cuidado (3). ¿Sigue ocurriendo lo mismo que antes? Si es así, añade dos o tres cucharadas más de sal, y agita nuevamente. Repite el proceso hasta conseguir que el huevo flote en el agua salada.

Preparamos un informe

A partir de la información obtenida en esta experiencia vas a elaborar un informe científico. Utiliza como guía estos apartados:

Recopila infoRmación

Comienza anotando todos los pasos que has seguido en la realización de la experiencia, los materiales y las cantidades utilizadas y, sobre todo, tus observaciones.

➜ ¿Qué ocurre cuando el huevo se introduce inicialmente en agua?

➜ ¿Qué ocurre a medida que se va añadiendo más cantidad de sal al agua?

explica lo ocuRRido

Partiendo de la información anterior, debes proponer una hipótesis, es decir, debes explicar por qué en un caso el huevo se hunde y en el otro flota. Ten en cuenta para ello la propiedad en la que se basa la flotación de los cuerpos, y trata de relacionar la justificación teórica con tus resultados experimentales.

compRueba tu Hipótesis

Tal vez tu hipótesis sea válida para justificar esta experiencia pero ¿puede considerarse válida, de forma general, en otras situaciones diferentes? ¿Cómo puedes comprobar que realmente es así? Diseña una experiencia que te permita comprobar su validez.

Resume tus conclusiones

Finaliza elaborando un informe detallado con toda la información recopilada a lo largo de la experiencia, los pasos seguidos en la misma, la hipótesis propuesta y su validación y tus conclusiones finales.

Sofía es una chica de 13 años a la que le apasionan las ciencias. Desde que era muy pequeña, le fascinaban las estrellas, preguntaba a sus padres el porqué de todo lo que observaba y leía libros sobre la naturaleza. Pero lo que más le gustaba era contemplar la Vía Láctea desde la casa de campo de su abuelo.

Su último regalo de cumpleaños fue un telescopio y, ahora que ha empezado a estudiar Física y Química, tiene muy claro que quiere ser científica e investigar sobre el origen del universo. ¡Quién sabe si será ella la persona que consiga explicar cómo se formó la materia!

1Sofía es miembro del Club de Astronomía de su ciudad. Este fin de semana el cielo estará despejado para la observación y tienen previsto enfocar el telescopio hacia el planeta Marte, que se encuentra a su mínima distancia de la Tierra.

Sofía sabe que ambos planetas son bastante parecidos. ¿Cuáles son las densidades de Marte y de la Tierra? Busca las masas y los radios de cada planeta en Internet y calcula cuánto valen.

3

A Emilio se le ocurren más preguntas sobre el Sol y las estrellas. Entonces, ¿son grandes esferas gaseosas que arden? Sofía le explica que no es gas, sino plasma, el cuarto estado de la materia.

¿En qué se parecen y en qué se diferencian un gas y un plasma? Investígalo.

2

Emilio tiene 11 años y es hermano de Sofía. A él le gusta curiosear los libros de su hermana y ha visto una lámina sobre el Sol que le ha encantado. Entonces se le ocurre una pregunta. ¿De qué está hecho el Sol?

Busca la información necesaria y redacta un breve párrafo contestando a la pregunta de Emilio.

4

Emilio está muy sorprendido, ya que en su colegio ha estudiado los tres estados de la materia (sólido, líquido y gas) y no conocía nada de este cuarto estado.

Su hermana le dice que es más frecuente de lo que parece. ¿Podrías ayudar a Emilio a encontrar ejemplos de uso del plasma en algunos dispositivos tecnológicos cotidianos?

Y ahora llega la puesta en común…

Después de responder a las cuestiones anteriores, sin duda habréis aprendido algo más sobre la materia, sus propiedades y el estado de plasma, tan abundante en el universo.

Os proponemos que, trabajando en grupos de tres o cuatro, realicéis un póster para la puesta en común. ¡No olvidéis incluir los datos, imágenes o curiosidades que consideréis más interesantes!

¿Podemos mejorar las propiedades de los materiales?

Según las propiedades que presentan, podría decirse que existe un material para cada necesidad. Así, por ejemplo, el acero se utiliza en la construcción de estructuras metálicas por su resistencia, mientras el caucho es idóneo para la fabricación de otros objetos por su flexibilidad y resistencia a la abrasión. No obstante, los científicos siguen investigando sobre los materiales, sus propiedades y sus aplicaciones tecnológicas. Un ejemplo es el grafeno, formado por láminas de átomos de carbono dispuestos según una estructura geométrica hexagonal, con interesantes aplicaciones. ¿Te parece una investigación importante? Debátelo con tus compañeros y compañeras de clase. ➚ El grafeno, un material novedoso.

e1 De un sistema material, es correcto afirmar que: a Puede contener varias sustancias. b No puede ser un objeto sólido. c Puede denominarse también sustancia. a Su unidad en el SI es el kilogramo. b Se mide con una balanza. c Es una magnitud derivada en el SI.

2 La masa es una propiedad general de la materia. ¿Qué afirmación es incorrecta?

3 Para conocer el volumen de un cuerpo, el procedimiento que se sigue es: a Utilizar una probeta. b Realizar un cálculo matemático. c Depende de las características del sistema.

4 La densidad de una sustancia es 500 kg/m3. Por tanto, la masa de 3 L de esta sustancia es: a 4,5 kg. b 1 500 g. c Ninguna es correcta. a Puede fluir. b No tiene forma fija. c Puede comprimirse.

5 ¿Cuál de las siguientes propiedades caracteriza un gas frente a un líquido?

6 El cambio de estado de una sustancia de gas a sólido sin pasar por el estado líquido: a No puede ocurrir. b Recibe el nombre de sublimación. c Se denomina sublimación inversa.

7 Cuando se está produciendo un cambio de estado, la temperatura del sistema: a Es muy alta. b Es igual al punto de fusión. c Se mantiene constante.

8 La teoría cinético-molecular es un conjunto de hipótesis que trata de explicar: a Las propiedades de cada estado de la materia. b La existencia del estado gaseoso. c Cualquier propiedad de la materia.

9 La presión que ejerce un gas se debe a que: a Un gas está formado por partículas. b Un gas se difunde, ocupando todo el recipiente. c Las partículas del gas chocan con las paredes del recipiente. a Las partículas de un gas se mueven continuamente. b Las partículas de un líquido están separadas. c Las partículas de un sólido solo pueden vibrar.

10 ¿Qué afirmación de las siguientes es incorrecta, según la teoría cinético-molecular?