Problemas de Aplicación de Ecuaciones Diferenciales

[PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES] UNIDAD 3

di  2i  0 por lo tanto el factor integrante de la ecuación diferencial dt d t /10 e i   0 e i  c2et /10 es dt 20

Ahora con t  20 , nosotros tenemos 60  60et /10  cet /10  c2e2  60  60e2 por lo tanto c2  60  e2  1 . Por lo

tanto la corriente en i(0)  0 será: 60  60et /10 ,0  t  20; i (t )   2  t /10  60  e  1 e , t  20

Ley de Newton Enfriamiento Se puede observar que la formulación matemática de la ley empírica de Newton, relativa al enfriamiento de un objeto, se expresa con la ecuación diferencial lineal de primer orden dT  k T  Tm  dt

En que k

(4)

es una constante de proporcionalidad, T (r ) es la

temperatura del objeto cuando t  0 y Tm es la temperatura ambiente; o sea, la temperatura del medio que rodea al objeto.

Problema propuesto Problema 1 Un termómetro que indica a 70°F se coloca en un horno precalentado a temperatura constante. A través de una ventana de vidrio del horno,

Geología

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