Teoria Electromagnetica

2012

Profesor: Gerson Villa González

T í El t éti Teoría Electromagnética

Teoría EElectromagnéética

INSTITUT TO POLITECNIICO NACIONA AL GRUPOS: 1PM G M1 gvilla@ipn.m mx

Teoría Electromagnética

Nombre: Grupo: 1PM1 Fundamentos Matemáticos

Calificación

Fecha:12‐04‐2012

Instrucciones: 

La realización de los ejercicios tiene un peso sobre la calificación del 10%

Problemas de Diferencia de Potencial y Campo Eléctrico Problema 1 Para mover una carga de 14uC de un punto A hasta un punto B se requiere realizar un trabajo 5 de 35 10 J . ¿Cuál es la diferencia de potencial entre estos puntos?

Problema 2 Una partícula con carga q y masa m se acelera a través de una diferencia de potencial V .

Encuentre la expresión de la rapidez de la partícula, si parte del reposo. Aplique dicha expresión para calcular la rapidez, si la diferencia de potencial es de 151V y la partícula es: Problema 3 Entre dos grandes placas conductoras paralelas que están separadas por una distancia de 12mm se forma un campo eléctrico uniforme de magnitud 1.7 10 N / C . Calcule la diferencia de potencial entre las dos placas. ¿Cuanta energía cinética, puede ganar una partícula alfa cuando se acelera desde la placa positiva a la negativa?

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Problema 4 Considérese una carga puntual q . A una distancia r de la carga, la magnitud de la intensidad del campo eléctrico es E  335 N / C y el potencial eléctrico es V  237V . Determine el valor de q y de r .

Problema 5 Sobre cierta región en el espacio, el potencial eléctrico esta determinado por

V  5 x 2  2 x 2 y  4 yz 2  3 xz . Determine las expresiones para las componentes x, y y z del campo eléctrico en esa región. ¿Cual es la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en el punto P , con coordenadas  3, 2, 5  (en metros)?

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Problema 6 El potencial eléctrico dentro de un conductor esférico cargado de radio R está dado por

V  KQ / R y fuera del conductor esta dado por V  kQ / r . Utilizando Er   dV / dr , deduzca la expresión de la intensidad del campo en: a. Dentro  r  R  b. Fuera  r  R  de esta distribución de carga Problema 7 La constante de ruptura dieléctrica (rigidez dieléctrica) del aire es alrededor de 3 000 000 V/m.

Esto significa que cuando una intensidad de campo eléctrico excede este valor, una descarga eléctrica brinca a través del aire. Considere una esfera conductora de radio 25cm ubicada ene l aire. a. ¿Cuál es el máximo potencial en la superficie de la esfera? b. ¿Cuál es la máxima carga en la esfera?

Problemas de Capacitancia Problema 1 Un capacitor esférico esta formado por una esfera con diámetro de 4cm que esta centrada en el interior de un cascaron esférico aterrizado con un diámetro de 37 cm. ¿Qué carga se requiere en el capacitor para que la esfera se encuentre en un potencial de 4000 V? Problema 2 Dos capacitores de 1uF y 3uF se cargan por separado con la misma diferencia de potencial V  100V . Luego se conectan uno con el otro con las placas positivas de cada uno a la placa negativa del otro. a. ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de cada capacitor después que se han conectado? b. ¿Cuál es el valor final de la carga en cada capacitor?

Problema 3 Un capacitor de placas paralelas, de 100 pF, tiene placas de 100 cm3 de área. ¿Cuál es la separación entre las placas?

Problema 4 Un capacitor de placas paralelas, de área 39 cm2 y separadas 2.3 mm esta lleno de aire. Si se aplica una diferencia de potencial de 12 V a estas placas, calcule: Teoría Electromagnética

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a. b. c. d.

La intensidad del campo eléctrico entre las placas La densidad de carga superficial La capacita La carga en cada placa

Problema 5 Un capacitor de placas paralelas tiene una densidad de energía de 14  109 J / m3 . ¿Cuál es el valor del campo eléctrico entre las placas del capacitor?

Problema 6 En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme de magnitud 5300 V/m. ¿Qué volumen del espacio podría contener una energía igual a 107 J ? Exprese su respuesta en m3 y en litros.

Problema 7 Un capacitor de placas paralelas se rellena de papel. ¿Cuál es la separación entre las placas para que el voltaje máximo sea de 20000 V? Corriente eléctrica y resistencia Problema 1 Un alambre de cobre de diámetro 5 mm tiene 8.5  1028 electrones libres por metro cúbico.

Suponga que la velocidad de deriva de los electrones a lo largo del alambre es de 5 105 m/s. a. Calcule la intensidad de corriente en el alambre b. ¿Cuántos electrones pasaran a través de la sección transversal en un segundo?

Problema 2 Calcule la densidad de corriente en un alambre de aluminio que tiene radio uniforme cuando se le aplica un campo eléctrico de 3900 V/m y la temperatura se mantiene a 20°C. Problema 3 Determine el área de la sección transversal de un riel de ferrocarril de hierro de resistencia 1.9 a 20°C que tiene una longitud de 30 km.

Problema 4 Se fabrica un alambre uniforme con 1 g de aluminio. Si el alambre debe tener una resistencia de 10 t todo el aluminio se usa, ¿Cuál será: a. La longitud Teoría Electromagnética

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b. El diámetro de este alambre Problema 5 Una intensidad de corriente de 3A circula por un alambre de oro de calibre 22 (diámetro de 0,622 mm) y de longitud 7m. Determine el voltaje entre los extremos del alambre.

Problema 6 ¿Cuánta corriente suministra un generador de 110V que entrega 3kW de potencias?

Problema 7 El elemento calefactor de un tostador eléctrico consume 900 W a 120 V. a. ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula por un tostador? b. ¿Cuál es su resistencia cuando esta en operación?

Problema 8 Un técnico tiene una caja llena de resistores, todos con la misma resistencia R. ¿Cuántos valores de resistencia equivalente podría hacer el técnico utilizando todas las combinaciones de uno a tres resistores independientes? Exprese la resistencia equivalente de cada combinación en términos de R .

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