Coordenadas en el Espacio 1 I NTRODUCCIÓN Para aplicar el cálculo a muchas situaciones reales y las matematic as avanzadas, necesitamos una descripción matematica del espacio tridimensional. En este caso presentamos los sistemas de coordenadas y los vectores tridimensionales. Con base en nuestros conocmientos acerca de las coordenadas en el plano xy . Los vectores permiten estudiar la geometria analitica del espacio, facilitando la descripción de las rectas, planos superficies y curvas en el espacio.
2 S ISTEMAS DE C OORDENDAS T RIDIMENSIONALES Para localizar un punto en el espacio usamos tres ejes de coordenadas mutuamente perpendiculares, ordenados como en la figura 1.
Figura 1.
Las coordenadas cartesianas
El sistema coordenado cartesiano
x, y,z
de un punto P en el espacio son los
números reales correspondientes a las intersecciones de los ejes con los planos que pasan por P y son perpendiculares a los ejes.