Calculo vectorial examen rapido i alumno 2dep

Profesor: Gerson Villa González

Calculo Vectorial

Calculo Vectorial

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL GRUPOS: 1GM4 gvilla@ipn.mx

Calculo Vectorial

Nombre: Grupo: Calculo Vectorial

Fecha: 28‐Octubre‐2016

Calificación

Instrucciones:   

La realización de este examen tiene un peso sobre la calificación del 30% Cada reactivo tiene un valor de 2.5 punto El examen se envía de manera digital a los siguientes correos: gerson.villa.gonzalez@gmail.com, jadewithhack@gmail.com o gvilla@ipn.mx  La fecha límite para su envió el día viernes 29-Octubre-2016 a las 11:59 pm, después de esa fecha no se tomara en cuenta.

Problemas Propuestos Problema 1 Hallar las dos derivadas parciales de primer orden

xy x2  y2

a)

z

b)

f  x, y     t 2  1dt

c)

z  xe

y

x

x/ y

Problema 2 Calcular las 4 derivadas parciales de segundo orden. Observar que las derivadas parciales mixtas de segundo orden son iguales. Observar que las derivadas parciales mixtas de segundo orden son iguales. a)

z  sen( x  2 y )

b)

z  e x tan y

c)

z  2 xe y  3 ye  x

Problema 3 Hallar los extremos absolutos de la función en la región R. (En cada caso, R contiene sus puntos frontera.)

f ( x, y )  12  3 x  2 y Calculo Vectorial

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La región triangular en el plano

xy

con vértices

(2,0),(0,1) y (1,2)

Problema 4 Hallar los puntos críticos y determinar los extremos relativos. Indicar los puntos críticos en los cuales el criterio de la segunda derivada parcial no es concluyente. a)

f ( x, y )  x 2/3  y 2/3

b)

f ( x, y )   x  1

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2

 y  4

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