POSITIVO, NEGATIVO Y NEUTRO / El peatón como un electrón Examen Lógicas y Pensamiento Sistémico Sebastián Pastén 14 de octubre de 2020
El movimiento humano es uno de los temas más llamativos que hay, sin embargo, uno de los menos investigados dentro del campo arquitectónico, dentro de mi poca experiencia académica. Es un acto tan sencillo, inconsciente incluso, a un nivel biológico/físico, donde todo el cuerpo trabaja con tal de mantener el balance entre cada pisada y cada balanceo. Sin embargo, la manera en la que que caminamos define espacios. O también en su opuesto; un espacio o un gesto arquitectónico que nos fuerce a caminar de cierta manera, ya sea a través de una escalera empinada, que nos obligue a ir en cautela con cada uno de nuestros pasos, o en un espacio estrecho, sin siquiera suficiente espacio para levantar nuestros brazos, que nos haga caminar de manera rígida y extremadamente dirigida. El análisis desde la manera en la que caminamos puede revelar una infinidad de nociones, y por eso es que, en la contingencia del 2020, con la crisis sanitaria del Covid-19, toma particular relevancia con el autocuidado en los espacios públicos y los distanciamientos sociales. Los recorridos que antes hacíamos día a día van a cambiar, sin duda, porque la caminata, más allá de ser un mero movimiento de traslación, es un vínculo que se realimenta con el entorno, el usuario, y su cultura.
Desde ahí, como problemática global el desconocimiento del movimiento, nace todo este proceso que busca obtener una metodología para graficar el movimiento dentro de un plano cartesiano tridimensional. Como primer paso teórico, se trabaja la simplificación de los parámetros dentro de un recorrido. Se trabajan tres variables, específicamente: dirección, como una línea imaginaria que marca un eje dentro de dos puntos; ruta, el camino recorrido por el usuario en un desplazamiento de un punto a otro; y la velocidad, que es la magnitud que expresa que relaciona el cambio de posición vectorial a través del tiempo. Estos parámetros de por sí, son suficiente para empezar a crear recorridos y sus gráficas por el tiempo. Sin embargo, dentro del día a día, el movimiento peatonal muestra muchas más complejidades. Las rutas siempre están sujetas a cambio, ya sea en una macroescala, donde, por ejemplo, una calle este bloqueada, lo que nos obliga a hacerle el quite y buscar una alternativa, o también en una microescala, como en el caso donde una calle se llena de personas, las cuales se transforman en obstáculos móviles para nuestro cerebro, y nos obliga a modificar nuestra trayectoria original. La dirección entre nuestro inicio A y nuestro final B se
Diagrama de Flujo
mantiene: la ruta cambia y la velocidad posiblemente cambie también. igual a otro, y dentro de la abstracción de este proceso se teoriza el comportamiento del peatón como un electrón: tal cual, dentro del recorrido existen cargas positivas que lo atraen, como cargas negativas que lo repelen: estas cargas no solo alteran su dirección y su ruta, sino que también son modificadores de su velocidad. Es así como se definen tres dimensiones de modificadores: + Atractores / elementos con carga positiva (protón) que atraen al peatón, alterando su ruta y disminuyendo su velocidad. - Repelentes / elementos con carga negativa (electrón) que repelen al peaton, alterando su ruta y aumentando su velocidad. · Obstáculos / ya sean muros, o objetos estáticos, son elementos de carga neutra (neutrón), que marcan límites para la ruta. Dentro de esta investigación, se plantea una sistema de construcción y representación de estas rutas, conjunto a sus distintas velocidades, perfectamente aplicable al mundo real, desde lo abstracto y lo simplificado, con tal de dar luz en una materia esencial de la arquitectura que se suele dejar de lado.
Esquemas
P1
A
P1
(9; 6)
(9; 6)
(20; 13)
(0; 0)
B
(0; 0)
C
(0; 0)
A
(0; 37)
A
(4; 30)
velocidad promedio (normal)
desplegado de distancias, fase inicial
0.75
velocidad lenta (atractor)
10.83
A
eje x / d. recorrida (m)
0
15.91
11.25
P1
B
1.5
P1'
B'
Fase desaceleración
elevación de puntos en Y: velocidad
0.75
10.83
A' A
C
2
Fase aceleración
15.91
11.25
P1
eje x / d. recorrida (m)
0
B
C' C
B
A
(0; 0)
B' P1'
S1
1.5
(9; 6; 1.5)
B'
S2
B
(20; 13)
P1
0.75
(9; 6)
P1
eje x / d. recorrida (m)
0
B
(20; 13; 1.5)
P1'
método spline = punto de control + libertad de ángulo 2
A' S0 A
SR3 método spline = puntos de calce + curva de Bézier
(0; 0)
Esquema 04
C' C S3
B
A
A
(0; 0)
Esquema 08
SR0 I1
AR1 P.R1
(6.35; -13.80)
(0; 0)
(13; -4)
I1
(15.42; -4.416)
(4.47; -2.72)
C
(4; 30)
Esquema 07
T1
SR1
(23; 4)
método spline = puntos de calce + curva de Bézier
velocidad alta (repelente)
Esquema 06
SR0
(9; 6)
Esquema 03
velocidad alta (repelente)
Esquema 05
A
A
eje y / velocidad (m/s)
eje y / velocidad (m/s)
eje y / velocidad (m/s)
2
total distancia recorrida (m) = 37.99
(3; 4.5)
B
(0; 37)
Esquema 02
velocidad alta (repelente)
1.5
(0; 0)
B
Esquema 01 2
> P0 > P1 > > > > > > P2 > > > > > >
A
AR2
SR1 (0; 0)
SR3
SR2
SR4
B
AR1 P.R1 AR2
(17.82; -4.90)
AT1
AT1
(8.30; -15.71)
método spline = punto de control + libertad de ángulo 3
AT2
(14; -12)
(21.68; -14.44)
I2
(28.45; -15.21)
(35; -17)
B
T1
(35; -17)
zona de atracción
Esquema 09
eje y / velocidad (m/s)
intersección 2
AT2'
T1' 10.49
A' A
eje x / d. recorrida (m)
0
8.087
8.132
T1
AT1
13.45 AT2
1.5
AT1'
1/2
A' A 0
Área de reducción de velocidad x atracción
SV2
SV4 método spline = punto de control + libertad de ángulo 2
AR1'
SV5
intersección 2
AT2'
T1'
1/2
1/2
10.48
8.084 SV3 8.132
T1
AT1 eje x / d. recorrida (m)
Esquema 13
SV6
10.45
AR2'
intersección 1
1.5
B' B
AT2
A' A
2
total distancia recorrida (m) = 39.86
1.5
0
1/3 h
AR1
eje x / d. recorrida (m)
21.29
R1 AT2
B' B
SV3
T1'
AR2'
intersección 1
intersección 2
SV2
1/2
SV4
SV0
A' A 0
13.64
4.927 AR1
eje x / d. recorrida (m)
21.29
R1 AT2 Esquema 16
I1'
I2'
(28.45; -15.21, 1.5)
)
(8.30; -15.71, 1.358 )
eje x + y / espacio tridimensional (m) grilla de puntos cada 1 metro
AT1'
(4.47; -2.72, 1.5)
AT2'
(8.30; -15.71, 1.358 )
AT2'
(21.68; -14.44, 1.305 )
AT1'
I2'
(28.45; -15.21, 1.5)
(21.68; -14.44, 1.305 )
(8.30; -15.71, 1.358 )
I2'
eje x + y / espacio tridimensional (m) grilla de puntos cada 1 metro
(14; -12; 0.75)
AT2'
(28.45; -15.21, 1.5)
(21.68; -14.44, 1.305 )
T1'
I1'
I1'
(4.47; -2.72, 1.5)
I2'
AT1'
T1'
(8.30; -15.71, 1.358 )
(28.45; -15.21, 1.5)
T1'
(14; -12; 0.75)
AT2'
(21.68; -14.44, 1.305 )
(14; -12; 0.75)
eje y / velocidad (m/s) eje y / velocidad (m/s)
eje y / velocidad (m/s) eje y / velocidad (m/s)
I1'
(4.47; -2.72, 1.5)
m al ( ion ens o m i r trid 1 met io pac ada / es tos c y n x + pu eje la de l m) gri al ( ion ens o m i rid metr ot aci da 1 esp s ca / o y nt x + pu eje la de l gri
eje y / velocidad (m/s) eje y / velocidad (m/s)
Isométricas
(4.47; -2.72, 1.5)
I1'
(4.47; -2.72, 1.5)
AT1' I1'
(8.30; -15.71, 1.358 ) (4.47; -2.72, 1.5)
T1'
(14; -12; 0.75)
AT1'
(8.30; -15.71, 1.358 )
AT2'
T1' T1'
(14; -12; 0.75)
(21.68; -14.44, 1.305 )
(14; -12; 0.75)
I2'
(28.45; -15.21, 1.5)
T1'
AT2'
(21.68; -14.44, 1.305 )
(14; -12; 0.75)
I2'
T1'
(28.45; -15.21, 1.5)
(14; -12; 0.75)
eje gri x + y lla de / espa pun cio tos t cad ridim a 1 ens me iona tro l (m ) eje gri x + y lla / de espa pun cio tos t cad ridim a 1 ens me iona tro l (m )
P.R1' (15.42; -4.416, 2.0)
P.R1'
AR2
AR1
(13; -4, 1.674)
(15.42; -4.416, 2.0)
AR2
I1'
(6.35; -13.80, 1.5)
(17.82; -4.90, 1.69)
eje x + y / espacio tridimensional (m) grilla de puntos cada 1 metro
AR1
(13; -4, 1.674)
I1'
(6.35; -13.80, 1.5)
eje y / velocidad (m/s) eje y / velocidad (m/s)
eje x + y / espacio tridimensional (m) grilla de puntos cada 1 metro
) l (m
I2
(25.82; -11.61, 1.5)
a ion ens im etro d i r m ot aci da 1 esp ca y / ntos + u p x eje la de l ) gri l (m ona nsi e o im rid metr ot aci da 1 esp s ca / y nto x + pu eje la de l gri
I1'
(6.35; -13.80, 1.5)
AR1
P.R1'
AR1
AR2 P.R1'
(13; -4, 1.674)
I1'
(6.35; -13.80, 1.5)
(13; -4, 1.674)
(15.42; -4.416, 2.0)
(17.82; -4.90, 1.69)
(15.42; -4.416, 2.0)
AR2
(17.82; -4.90, 1.69)
I2
(25.82; -11.61, 1.5)
I2
(25.82; -11.61, 1.5)
eje gri x + y lla de / espa pun cio tos t cad ridim a 1 ens me iona tro l (m ) eje x gri + y lla / e de s pun pacio tos t cad ridim a 1 ens me iona tro l (m )
Itineración 02 / Repelente
I2
(25.82; -11.61, 1.5)
eje y / velocidad (m/s) eje y / velocidad (m/s)
Itineración 01 / Atractor
(17.82; -4.90, 1.69)
SV5
1/2
Esquema 15
AT1'
B
método spline = punto de control + libertad de ángulo 2
< Área de incremento de velocidad x repulsión
Esquema 14
AR1'
h
SV1
0.75
4.927
(35; -17)
Esquema 12
intersección 2
13.64
R1
zona de repulsión
0.75
1/2
1/3 h
SV0
B' B
intersección 1
B
Esquema 11 2
SV1
área + velocidad
(35; -17)
h
0.75
< Área de descenso de velocidad x atractor
eje y / velocidad (m/s) eje y / velocidad (m/s)
eje y / velocidad (m/s)
intersección 1
0.75
B
2
total distancia recorrida (m) = 40.33
AT1'
R1
Esquema 10
2
1.5
AT2
eje y / velocidad (m/s)
T1
I2
(25.82; -11.61)
eje y / velocidad (m/s)
área - velocidad
SV6
B' B