Volum 4A Elevbok NYN (9788211039545) by Fagbokforlaget

Nynorsk 4A MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

ELEVBOK NN

Audun Rojahn Olafsen

Åse Marie Bugten

Illustrert av Solveig Lid Ball

1. utgåve / 1. opplag 2023

ISBN: 978-82-11-03954-5

Graﬁsk produksjon: John Grieg, Bergen

Omslagsdesign: Dimitri Kayiambakis / Concorde Design AS

Omslagsillustrasjon: Solveig Lid Ball

Graﬁsk design: Dimitri Kayiambakis / Concorde Design AS

Ombrekking: Vatori – Jolanta Stachowiak

Illustrasjonar og design: Solveig Lid Ball

Digital fargelegging: Liz Minton

Omsetjing til nynorsk: Totaltekst AS ved Ingelin Å. Ladsten

Forfattarane har fått støtte frå Det faglitterære fond.

Spørsmål om denne boka kan rettast til: Fagbokforlaget

Kanalveien 51

5068 Bergen

Tlf.: 55 38 88 00

e-post: fagbokforlaget@fagbokforlaget.no www.fagbokforlaget.no

Materialet er verna etter åndsverklova. Utan uttrykkeleg samtykke er eksemplarframstilling berre tillate når det er heimla i lov eller avtale med Kopinor.

Vigmostad & Bjørke AS er Miljøfyrtårn-sertiﬁsert, og bøkene er produserte i miljøsertiﬁserte trykkeri.

VELKOMMEN TIL VOLUM!

Korleis lærer elevane matematikk?

Elevane lærer ved å løyse problem. Viktige føresetnader for å oppnå læring er å gi elevane ro og tid til sjølvstendig tankearbeid. Idear kan utvekslast og drøftast gjennom samarbeid med andre elevar.

foråoppnålæring

Volum legg til rette for dette arbeidet gjennom oppgåver og aktivitetar som skal gi elevane lyst til å rekne og glede ved meistring.

Tilpassa opplæring

Kvar økt inneheld ﬁre sider med varierte oppgåver av ulik vanskegrad. Elevane skal arbeide med eit utval oppgåver som gir passe utfordring, og kan velje oppgåvetypar som dei ønskjer å bryne seg på. Det same gjeld for aktivitetsøkta som består av ulike praktiske oppgåver og spel.

Kjenneteikn for VOLUM

• Lærebok og oppgåvebok i eitt.

• Elevbok og lærarrettleiing utgjer ei fullstendig eining.

• Oppgåver og aktivitetar varetek kjerneelementa.

• Varierte og tilpassa oppgåver.

• Undring og utforsking.

• Fast time kvar veke med spel, leik eller aktivitetar.

• Elevane lærer kjende problemløysingsstrategiar.

• Elevsamarbeid med utvikling av den matematiske samtalen.

VOLUM

V ariasjon

O pplæring tilpassa kvar enkelt elev

L æringsmiljø og læringsmetodar

U ndring og utforsking

M otivasjon og meistring

LEKSJONANE

Bøkene på småtrinnet består av 14 leksjonar. Kvar leksjon er bygd opp av to gule økter der nytt stoff blir presentert, ei raud økt med aktivitetar og ei blå økt som samanfattar leksjonen. Elevane skal kunne velje blant oppgåver som gir utfordring på deira eige nivå i kvar økt.

Nytt lærestoff blir presentert. Dei innleiande oppgåvene er grunnleggjande og ofte konkrete, med visuell støtte.

Oppgåvene aukar i vanskegrad og er gjerne opne, utforskande eller problemløysande.

Hugs at elevane kan velje oppgåver. Dei treng ikkje rekne alle!

Nytt lærestoff blir presentert. Dei innleiande oppgåvene er grunnleggjande og ofte konkrete, med visuell støtte.

Oppgåvene aukar i vanskegrad og er gjerne opne, utforskande eller problemløysande.

Dei raude aktivitetssidene er baserte på lærestoffet frå dei to første øktene. Elevane

samarbeider i praktiske oppgåver og spel.

Oppgåver som er ekstra utfordrande, er merkte med ei nøtt.

Namnet mitt er Firr. Eg hjelper elevane med nyttige råd og tips.

På dei blå sidene blir leksjonen samanfatta. Dei innleiande oppgåvene er grunnleggjande og ofte konkrete, med visuell støtte.

Oppgåvene aukar i vanskegrad og er gjerne opne, utforskande eller problemløysande.

ØKT

Viser kor langt de har komme i kvar leksjon.

NØTT

10-talssystemet og tal på utvida form

SIDE 6

Oppstilt addisjon og subtraksjon

SIDE 34

Velkommen til 4. klasse!

Multiplikasjon

SIDE 48

Multiplikasjon − reknereglar

SIDE 76

Oppstilt multiplikasjon

SIDE 108

Vinklar og parallelle linjer

SIDE 154

Firkantar

SIDE 168

Ad A d

Addisjon og subtraksjon − hovudrekning

SIDE 20

Tidelar, oghundredelar desimaltal

SIDE 122

Multiplikasjon − del opp i ledd

SIDE 90

Trekantar

Samandrag

SIDE 212

Samanheng mellom dei fire rekneartane

SIDE 182

5 SIDE 62

Gjer om mellom einingar

SIDE 140

Areal av firkantar og trekantar

SIDE 198

INNHALD

10-TALSSYSTEMET OG TAL PÅ UTVIDA FORM LEKSJON 1 4352 = 4 · 10003 · 1005 · 102 · 1 = 4000300502 +++ + + + 1 Kor mange kroner? · 1000 · 100 · 10 · 1 = + + + · 1000 · 100 · 10 · 1 = + + + · 1000 · 100 · 10 · 1 = + + + 6 LEKSJON 1 / 10-talssystemet og tal på utvida form

2 Kor

· 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = + + + = + + + = + + + = + + + =

talet

7531 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 2828 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 1360 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 4508 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 MICRORAP T O R E N er ei n d ei mi n s t e di n osaura n e vei t om. Ha n var ca 60 lang. Namnet bet y r «li t tj u v » . av v vi cm en n 7

mange kroner?

3 Skriv

på utvida form.

Sett strek mellom

Fyll inn tala som manglar. Fem tusen sju hundre og førtiåtte 7572 Fem tusen sju hundre og åttiﬁre 5784 Sju tusen fem hundre og syttito 5748 Sju tusen fem hundre og tjuesju 7527 Fire tusen ni hundre og femtiseks · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = Ni tusen tre hundre og femten · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = To tusen ﬁre hundre · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = To tusen og førti · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = Tolv tusen fem hundre · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = Tolv tusen og tolv · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = BELEMNITTAR er fossil etter blekksprutar som levde samtidig med dinosaurane Du kan finn ll Svalb ard e dei på Andøya e er . LEKSJON 1 / 10-talssystemet og tal på utvida form 8

like tal. 5

6 Lag ditt eige tal.

Trekk ﬁre talkort og lag eit ﬁresifra tal.

Talet skal fyllast inn i alle desse boksane

Skriv talet på utvida form.

Partal eller oddetal? Dobbelt så stort:

Sett inn tal.

Bruk og illustrer talet på ulike måtar.

Nærmaste

= ∙ 1000 + ∙ 100 + · 10 + · 1

Viss partal,

Rekn ut. + 2 ∙ 100 = + 1 ∙ 1000 = + 2 ∙ 1000 = − 1 ∙ 10 = Avrunding

halver talet:

hundre:

tusen:

Nærmaste

< <

MICRORAPTOREN la egg og budde ganske sikkert i tre. Vi veit at han åt fisk Då dei første musene dukka opp , åt han nok dei òg. 9

Kor mange? TusenHundreTiararEinarar

7 Fyll inn tala som manglar i talfølga.

375, 475, , ,

3466, 3366, , ,

5150, 5250, , , 999, 899, 799, , ,

8 Fyll inn tala som manglar i talfølga.

133, 143, , ,

676, 666, , ,

4552, 4562, ,

9686, 9676, ,

kunne vereomtrent like storsom ei

Eksempel:

Sifferet

2345 + 100 =

= 2945 + 100 = 2045 − 100 = 1 2 9 45 + 1 00 =3 0 45 (2000 + 900 + 40 + 5) + 100 = 2000 + 900 + 100 + 40 + 5 = 2000 + 1000 + 40 + 5 = 3000 + 40 + 5 = 3045 (2000 + 40 + 5) − 100 = 2000 − 100 + 40 + 5 = 1000 + 1000−100 + 40 + 5 = 1000 + 900 + 40 + 5 = 10 2 0 45 1 00 =1 9 45 /

ADDER OG SUBTRAHER 10, 100 OG 1000

Legg til 100.

på hundreplassen aukar med éin. Korleis rekne med tiarovergang?

2445

275,

3566,

5050,

4542,

Utvida

Oppstilt Oppstilt E i n T R I

n af r i k a nsk elefant : H gøed = ,m3 vekt 6 t o n n ( t ) . ng? 10 LEKSJON 1 / 10-talssystemet og tal på utvida form

123,

686,

, 9696,

form

CERATOPS

11 Triceratopsar og vekt.

Ein triceratops på 4900 kg et 100 kg. Kor mykje veg han då? kg

Ei bru toler maks 5500 kg. Toler ho ein vaksen triceratops på 5300 kg og to ungar som kvar veg 100 kg? kg

Ein triceratops på 3050 kg

gjer frå seg 100 kg. Kor mykje veg triceratopsen etterpå? kg

Ein triceratops vog 3570 kg

før han drakk vatn og

3670 kg etter at han drakk. Kor mange liter drakk han?

9 Rekn ut tala som manglar, − 100+ 100 455555655 369 8877 5470 33333 − 10+ 10 555 369 8877 5470 33333 10 Rekn ut. 390 + 10 = 200 − 10 = 4494 + 10 = 5802 − 10 = 4344 − 1000 = 50 494 −

= 3900 + 100 = 4900 − 100 = 4944 + 100 = 5082 − 100 = 9101 + 1000 = 29 303 + 1000 =

1000

liter Ein fossil dinosau OPROLITT Forskarane trur at triceratopbæsjen kanskje var for blaut til at han kunne bli eit fossil 11

12 Teikn ein strek mellom prikkane. Start på 105. Tala aukar med ti. HATZEGOPTERYX var eit reptil som kunne fly. Det var like høgt som ein stor sjiraff, og vengespennet var 12 meter. (Ca. 7 syklar etter kvarandre ) 105 115 125 135 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 255 265 245 275 285 295 305 315 325 335 345 355 365 375 385 395 405 415 425 435 445 455 465 raud grøn brun brun brun grøn grøn grøn LEKSJON 1 / 10-talssystemet og tal på utvida form 12

Triceratops.

a) Triceratopsen Roar veg 5075 kg.

Dottera på eit halvt år veg 200 kg.

Til saman veg dei: Differansen mellom dei er:

b) Roar og Ronja.

Roar skal gå til Ronja. Kor mange høgdemeter i motbakke må Roar gå til saman?

Kor mange høgdemeter i nedoverbakke må Roar gå til saman?

Kva er differansen mellom summen i motbakke og summen i nedoverbakke?

Ronja skal besøke Roar. Rekn ut …

• summen av høgdemeter i motbakke

• summen av høgdemeter i nedoverbakke

• differansen mellom dei to summane

g. 300 moh. 700 moh. 400 moh. 600 moh. 350 moh. 450 moh.

14 Volums spørjespel.

Lag spørjekort

• Para skal samarbeide om å lage minst 4 nye spørjekort. Korta skal brukast i spelet saman med dei ferdige spørjekorta.

• Klipp ut blanke kort frå kopioriginalen. Lag spørsmål knytte til det de har lært i leksjonen.

2 par

De treng

• 2 spelebrikker

• 1 terning

• saks

• kopioriginal 1.14 Blanke spørjekort

• kopioriginal 1.14 Spørjekort

• La læraren kontrollere spørsmåla og svara. Godkjente spørjekort blir stokka inn i kortstokken.

Spelereglar

• Del gruppa i to par som skal spele mot kvarandre.

• Kast terningen etter tur.

• Legg spelebrikka i startfeltet og ﬂytt like mange plassar fram som terningen viser.

Når brikka landar på , skal det andre paret trekke eit kort og stille dykk eit spørsmål.

Om de svarer riktig, ﬂyttar de brikka dit den grønepila viser. Om de svarer feil, ﬂyttar de brikka dit den raudepila viser. Paret som kjem først i mål, vinn.

AKTIVITET

14 LEKSJON 1 / 10-talssystemet og tal på utvida form

AKTIVITET Volums spørjespel 3837363534 28 27 29 25 1415161718 19 13 12111098 6 7 5 4 3 2 1 Start Mål 26 24 23 22 21 20 30 31 32 33 15

15 Kor mange gram mjøl er det til saman? · 1000 + · 100 + · 10 + · 1= g · 1000 + · 100 + · 10 + · 1= g · 1000 + · 100 + · 10 + · 1= g · 1000 + · 100 + · 10 + · 1= g REPETISJON LEKSJON 1 / 10-talssystemet og tal på utvida form 16

16

talet på utvida form.

8453 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 3131 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 2023 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 6400 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 17 Sett strek mellom like tal. Fem tusen ni hundre og femtini 6848 Femten tusen ni hundre og femtini 5959 Seks tusen åtte hundre og førtiåtte 15 959 Seks tusen og førtiåtte 6048

Skriv

talfølga. 344, 354, 364, , , 2244, 2344, 2444, , , 4500, 5500, 6500, , , 299, , 499, , 699, , 19 Rekn ut. 2434 − 10 = 2434 − 100 = 1434 − 1000 = 7384 + 10 = 7384 + 100 = 7384 + 1000 = 1899 + 10 = 1989 + 100 = 999 + 1000 = 403 − 10 = 4003 − 100 = 1003 − 1000 = REPETISJON 17

18 Fyll inn tala som manglar i

20 Rekn ut

21 Kva veg dyra?

22 Kva er lengda?

Hoggorm

Stålorm + 40 cm

1 cm

Eitt hundre og femti kg − 100+ 100 475948594959 165 1011 1091 6971 − 10+ 10 990 109 1111 9909 1212

manglar.

tala som

Snok Hoggorm +

Buorm 100 cm + 25 cm

Stålorm Buorm 79 cm

Elg Struthiomimus* Villsvin Ku 750 kg 220 kg1000 kg 750 kg 508 kg + 100 kg

REPETISJON LEKSJON 1 / 10-talssystemet og tal på utvida form 18

*STRUTHIOMIMUS betyr «etterliknar struts». Ved hjelp av fossile fotspor har forskarar rekna seg fram til at han kunne springe i meir enn 50 km/t!

MAMENCHISAURUSEN

hadd e den l e n gst e h al s e n vi v e i t o m på n o k o d y r . H a l s e n v a r o m t r e n t h a l v p a r t e n a v k r o p p s l e n g d a . D å k a n d u k a n s k j e r e k n e u t t o t a l l e n g d a h a n s ?

23 Skriv likninga. Rekn ut x og y. A y = 42 10 4x REPETISJON x = = x = D x = y = C x = B 3x 2x 40 x x 48 8 y y y y y y 19 x

45 + 58 =

Adder einarar og tiarar kvar for seg

45 + 58 = 40 + 5 + 50 + 8 = 90 + 13 = 103

Eksempel på hopp på tallinja

Rekn via heil tiar

45 + 58 = 45 + 50 + 8 = 103 + 60− 2

45 + 58 = 45 + 60 − 2 = 103 45105 103 5

1 Rekn på ulike måtar.

Adder einarar og tiarar kvar for seg.

37 + 25 =

Rekn via heil tiar.

37 + 25 =

(37 + 3) + (25 − 3) =

Hopp på tallinja – vel ein måte å hoppe på.

Hopppå tallinj

20 LEKSJON 2 / Addisjon og subtraksjon – hovudrekning og –

Samanlikn med ein medelev.

ADDISJON –

LEKSJON 2

HOVUDREKNING

37 |

45 + 58 = (45 + 5) + (58 − 5) = 50 + 53 = 103 + 50+ 8 45103 95

2

Adder einarar og tiarar kvar for seg.

66 + 46 =

3

Hopp på tallinja – vel ein måte å hoppe på.

Samanlikn med ein medelev.

Rekn via heil tiar.

66 + 46 = (66 + 4) + (46 − 4) =

Adder einarar og tiarar kvar for seg.

59 + 27 =

Hopp på tallinja – vel ein måte å hoppe på.

Samanlikn med ein medelev.

Rekn via heil tiar.

59 + 27 =

Rekn på ulike måtar. Rekn på ulike måtar.

59 66 | | COMPSOGNATHUSEN var på storleik med ein liten puddel. 5 21

4 Rekn på ulike måtar.

Adder einarar og tiarar kvar for seg.

72 + 19 =

Rekn via heil tiar.

72 + 19 =

Hopp på tallinja – vel ein måte å hoppe på. Samanlikn med ein medelev.

Ingenveitheiltsikkert

kva fargar det var på dinosaurane. Dermed kan du fargelegge desse COMPSOGNATHUSANE akkurat som du vil! :-)

5 Rekn på ulike måtar.

Adder einarar og tiarar kvar for seg.

216 + 77 =

Hopp på tallinja – vel ein måte å hoppe på. Samanlikn med ein medelev.

Rekn via heil tiar.

216 + 77 =

72 216 |

22 LEKSJON 2 / Addisjon – hovudrekningog subtraksjon – hovudrekning og subtraksjon – hovudrekning og –

6 Rekn på ulike måtar.

Adder einarar, tiarar og hundre

kvar for seg.

325 + 265 =

Rekn via heil hundre.

325 + 265 =

ndre.

Hopp på tallinja – vel ein måte å hoppe på.

Samanlikn med ein medelev.

325 |

7 Kva for nokre tal

Kva for nokre tal manglar?

målte 60 • 60cm.

841 83 96 78571965

størsteplatenepårygg entilSTEGOSAURUSEN

Dei

Deivarfulleavblodårerogkanhablittbrukt t i l å re gul e r e k or pp s .nerutarepmet 23

SUBTRAKSJON –HOVUDREKNING

8 Differanse.

Oda er 10 år, og bestefar er 60 år. Bestefar er 50 år eldre. Er bestefar 50 år eldre enn Oda om 5 år?

• Bruk desse tallinjene når du forklarer.

0102030405060708090100

||||||||||| ||||||||||| 50 50

reknestykket når du forklarer: 60 − 10 = 50 +5 +5 65 − 15 = 50 Trekk

= 44

Rekn

heil

36 64

= Eksempel

− 8− 20 64 − 20 − 8 = 36 3664 44 − 30 + 2 64 − 30 + 2 = 36 3464 36 LEKSJON 2 / Addisjon – hovudrekningog subtraksjon – hovudrekning og subtraksjon – hovudrekning og – 24

0102030405060708090100

• Bruk dette

frå tiarar og deretter einarar 64 −28 =

−20−8

−8

via

tiar 64 − 28 = +2+2

− 30 =

− 28

på hopp på tallinja

9

Trekk frå tiarar og deretter einarar.

54 − 26 =

10

Trekk frå tiarar og deretter einarar.

78 − 35 =

Rekn via heil tiar.

54 − 26 = +4 +4

58 − 30 =

Rekn via heil tiar.

78 − 35 =

−5 −5

73 − 30 =

Rekn på ulike måtar. Rekn på ulike måtar. Hopp på tallinja – vel ein måte å hoppe på. Samanlikn med ein medelev.

54 78 | | 25

Hopp på tallinja – vel ein måte å hoppe på. Samanlikn med ein medelev.

Volum 4A er ei elevbok der grunnbok og oppgåvebok er slått saman. Konkretar til oppgåvene følgjer boka.

VOLUM har lagt vekt på eit stort og variert oppgåvemangfald som gir elevane utfordring på deira eige nivå. Oppgåvene og aktivitetane legg opp til undring og utforsking, og har som mål å gi elevane kunnskap og kompetanse til å bruke ferdigheitene sine i ulike samanhengar.

Gjennom samarbeid kan elevane argumentere og dele idear. Dei matematiske samtalane er viktige for læring, og elevane får øving i å utvikle eit presist og eintydig matematisk språk.

Boka er tematisert og illustrert av Solveig Lid Ball. Illustrasjonane konkretiserer og levandegjer matematikken på ein lun og humoristisk måte og bidrar til auka fagforståing.

Les meir om verket på www.fagbokforlaget.no

Matematikk

finn du alle stader!

ISBN 978-82-11-03954-5

– eit nytt læreverk i matematikk for barneskulen etter fagfornyinga 2020.