Bokmål
2B
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
2B
ELEVBOK BM
Audun Rojahn Olafsen Åse Marie Bugten Odd Tore Kaufmann
Illustrert av Solveig Lid Ball
Copyright © 2022 by Vigmostad & Bjørke AS All Rights Reserved 1. utgave / 1. opplag 2022 ISBN: 978-82-11-02948-5
Grafisk produksjon: John Grieg, Bergen
Grafisk design og ombrekking: Dimitri Kayiambakis / Concorde Design AS Omslagsdesign: Dimitri Kayiambakis / Concorde Design AS Omslagsillustrasjon: Solveig Lid Ball Illustrasjoner og design: Solveig Lid Ball Digital fargelegging: Liz Minton
Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond. Spørsmål om denne boken kan rettes til: Fagbokforlaget
Kanalveien 51 5068 Bergen Tlf.: 55 38 88 00 e-post: fagbokforlaget@fagbokforlaget.no www.fagbokforlaget.no
Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling bare tillatt når det er hjemlet i lov eller avtale med Kopinor.
VELKOMMEN TIL
VOLUM 2B!
Hvordan lærer elevene matematikk?
Elevene lærer ved å løse problemer. Viktige forutsetninger for å oppnå læring er å gi elevene ro og tid til selvstendig tankearbeid. Ideer kan utveksles og drøftes gjennom samarbeid med andre elever.
Volum legger til rette for dette arbeidet gjennom oppgaver og aktiviteter som skal gi elevene lyst til å regne og glede ved mestring.
Tilpasset opplæring
Hver økt inneholder fire sider med varierte oppgaver av ulik vanskelighetsgrad.
Elevene skal arbeide med et utvalg oppgaver som gir passe utfordring, og kan velge oppgavetyper som de ønsker å bryne seg på.
Kjennetegn for VOLUM
• Lærebok og oppgavebok i ett.
• Elevbok og lærerveiledning utgjør en fullstendig enhet.
• Oppgaver og aktiviteter ivaretar kjerneelementene.
• Varierte og tilpassede oppgaver.
• Undring og utforsking.
• Fast ukentlig time med spill, lek eller aktiviteter.
• Elevene lærer kjente problemløsingsstrategier.
• Elevsamarbeid med utvikling av den matematiske samtalen.
VOLUM
V ariasjon
O pplæring tilpasset den enkelte elev
L æringsmiljø og læringsmetoder
U ndring og utforsking
M otivasjon og mestring
LEKSJONENE
Bøkene på småtrinnet består av 14 leksjoner. Hver leksjon er bygd opp av to gule økter der nytt sto presenteres, en rød økt med aktiviteter og en blå økt som oppsummerer leksjonen. Elevene skal kunne velge blant oppgaver som gir utfordring på deres eget nivå i hver økt.
ØKT 1
Nytt læresto presenteres. De innledende oppgavene er grunnleggende og ofte konkrete med visuell støtte.
Oppgavene øker i vanskelighetsgrad og er gjerne åpne, utforskende eller problemløsende.
ØKT 2
Nytt læresto presenteres. De innledende oppgavene er grunnleggende og ofte konkrete med visuell støtte.
Oppgavene øker i vanskelighetsgrad og er gjerne åpne, utforskende eller problemløsende.
ØKT 3
De røde aktivitetssidene er basert på læresto et fra de to første øktene. Elevene samarbeider i praktiske oppgaver og spill.
Husk at elevene kan velge oppgaver. De trenger ikke regne alle!
ØKT 4
På de blå sidene oppsummeres leksjonen. De innledende oppgavene er grunnleggende og ofte konkrete med visuell støtte.
Oppgavene øker i vanskelighetsgrad og er gjerne åpne, utforskende eller problemløsende.
Viser hvor langt dere er kommet i hver leksjon.
Vi sees igjen i 3. klasse! Mål lengder med kroppsmål og papirstrimler 1 SIDE 8 2 SIDE 22 Omkrets 3 SIDE 36 Rette vinkler og parallelle linjer 4 SIDE 50 Rektangel og kvadrat SIDE 78 6 Tallene 0-1000 7 SIDE 92 Veksling og tierovergang 8 SIDE 106 Addisjon med tierovergang 9 SIDE 120 Subtraksjon med tierovergang 11 SIDE 148 Oppstilt subtraksjon 12 SIDE 162 Dager, uker og måneder 13 SIDE 176 Klokka - hele og halve timer 14 SIDE 190 Klokka med timer og minutter 10 SIDE 134 Oppstilt addisjon 5 SIDE 64 Sirkel og sammensatte figurer
LEKSJON 1 MÅL LENGDER MED KROPPSMÅL Mål med linjal eller målebånd og skriv lengden på kroppsmålene dine. Dine egne mål skal brukes i denne leksjonen. 1 Snakk med en medelev. Hvorfor er det nyttig å vite lengden på noen av kroppsmålene dine? = cm = cm = cm = cm = m og cm 1 fingerbredde 1 fot 1 skritt 1 fingerspenn 1 armspenn AB H C E AB D H C F G E D H C G Linjestykke Gjett Fingerbredder Linjal AB cm cm CD cm cm EF cm cm GH cm cm 2 Gjett, mål med kroppsmål og mål med linjal. 8 LEKSJON 1 / Mål lengder med kroppsmål
B D A C 4
er
virkeligheten?
to kroppsmål
Sett
3 Hvor lange er AB
CD? Gjett – mål med kroppsmål – og deretter linjal. Linjestykke Gjett Kroppsmål Linjal/målebånd AB cm cm cm CD cm cm cm cm En krakk Armspenn Fingerspenn Fot Skritt En termos 30 cm Fingerbredde Fingerspenn Fot Armspenn En stubbe Fingerbredde Fingerspenn Fot Skritt cm En fisk Fingerbredde Fingerspenn Fot Skritt cm 9 Lemen l igner l itt på marsvin. Men de er veldig modige, og velger ofte å sloss istedenfor å gjemme seg.
Hvor lange
tingene i
Hvilke
ville du ha målt med?
kryss.
og
5
Bruk dine egne mål og regn ut.
1 skritt + 1 fot = cm + cm = cm
6
1 armspenn + 1 fingerspenn =
1 skritt − 1 fot = cm − cm = cm
m + cm + cm = m + cm
3 fingerspenn = cm + cm + cm = cm
Lengdene nedenfor skal brukes i neste oppgave.
Gå ut fra at lengden av armspennet ditt er like langt som denne rekka.
Hvor langt er da ett av skrittene dine? Fargelegg lengden.
Hvor lang er da foten din? Fargelegg lengden.
Hvor langt er da fingerspennet ditt? Fargelegg lengden.
LEKSJON 1 / Mål
kroppsmål 10
lengder med
Armspenn.
Denne fargelagte rekka tilsvarer 2 armspenn.
Sett sammen lengder fra forrige oppgave og fyll opp rekka nedenfor. Forsøk å komme nærmest mulig 2 armspenn. Fargelegg.
8 Sudoku.
Alle tallene fra 1 til 6 skal finnes i hver rad.
Alle tallene fra 1 til 6 skal finnes i hver kolonne.
Alle tallene fra 1 til 6 skal finnes i hver lille firkant.
7
11 6 5 7 2 8 4 4 6 5 9 7 2 1 9 4 8 5 1 2 7 4 8 2 6 9 2 9 8 5 3 6 7 1 4 6 3 3 4 2 6 5 1 2 6 4 3 5 1 1 2 4 1 2 3 6 5 Her bruker du alle tallene fra 1 til 9.
9 Hvor langt er linjestykket? Mål med strimlene.
Papirstrimlene klippes ut fra kopioriginal 1.9. cm cm cm cm cm cm 16cm 8cm 2 cm 1 cm 4 cm 12 LEKSJON 1 /
med kroppsmål
MÅLING MED PAPIRSTRIMLER
Mål lengder
10
11
12 Regn ut. a) 2 − 1 = b) 4 − 2 = c) 8 − 4 = d) 16 − 8 = e) 32 − 16 = cm cm cm cm 1 2 4 8 64 32 13 Lodnefaks Rødsvingel Timotei Strandrug Engrapp
Mål stråene med strimlene.
Fullfør tallfølgene.
13 Hvor lang er hver sidekant? Hver strimmel er 1 cm bred. 14 Hvor mange klosser? klosser K cm A cm J cm B cm P cm D cm O cm E cm N cm F cm M cm G cm L cm H cm I cm C cm J H F B L P N D E A C G K O I M 14 LEKSJON 1 / Mål lengder med kroppsmål klosser
Samarbeid to og to. Dere har til sammen disse papirstrimlene. Svar muntlig.
15
a) + + X = b) + + X = c) X + + = + d) X + + = + X e) = X + X f) X + X + X = + X står for en bestemt strimmel i
oppgave. Men x varierer fra oppgave til oppgave. 1 cm 2 cm 4 cm 8 cm 16 cm 15
Hvilken strimmel mangler?
hver
16 Drøft: Hvilke av de fem kroppsmålene kan variere og gi en upresis måling?
17 Bruk kroppsmålene dine. Prøv å lage en lengde på:
50 cm. Lengden målt med målebånd er cm.
Differansen er cm.
100 cm. Lengden målt med målebånd er cm.
Differansen er cm.
Gjenta og prøv å være mer nøyaktig. Lag en lengde på:
50 cm. Lengden målt med målebånd er cm.
Differansen er cm.
100 cm. Lengden målt med målebånd er cm.
Differansen er cm.
150 cm. Lengden målt med målebånd er cm.
Differansen er cm.
Ble målingene riktigere nå?
AKTIVITET
LEKSJON 1 /
16
Mål lengder med kroppsmål
18 Bruk papirstrimlene og lag fine former. Eksempel
19 Er det mulig å lage alle lengdene fra 1 til og med 31 cm med disse strimlene?
Strimlene kan brukes bare én gang i hver lengde.
AKTIVITET
17
20 Hva er lengden?
a) Hva er lengden av pulten din?
Bruk kroppsmål og gjett lengden: cm. Målt med målebånd: cm.
b) Hva er bredden av pulten din?
Bruk kroppsmål og gjett lengden: cm. Målt med målebånd: cm.
c) Hva er lengden av denne boka?
Bruk kroppsmål og gjett lengden: cm. Målt med målebånd: cm.
d) Hva er bredden av denne boka?
Bruk kroppsmål og gjett lengden: cm. Målt med målebånd: cm.
1 armspenn Før over tallene dine fra side 8. = cm = cm = cm = cm = m og cm 1 fingerbredde 1 fot 1 fingerspenn 1 skritt
REPETISJON LEKSJON 1 / Mål
kroppsmål 18
lengder med
papirstrimler og linjal. Gjetter Kroppsmål Strimler Linjal AB cm cm cm cm CD cm cm cm cm EF cm cm cm cm GH cm cm cm cm IJ cm cm cm cm
21 19
A
C I G
H J D B
E
F
22 Hva er omkretsen av figuren?
Samarbeid to og to. Dere har til sammen disse papirstrimlene.
I denne oppgaven er figurene forminsket. Bredden av hver strimmel er 1 cm.
Omkretsen er cm.
Omkretsen er cm.
Omkretsen er cm.
Omkretsen er cm.
Omkretsen er cm.
Omkretsen er cm.
REPETISJON LEKSJON 1 / Mål
kroppsmål 20
lengder med
23
Hvilken lengde?
a) Eleven Sudo Ku måler en lengde og finner ut at den er 2 fotlengder. Måling med linjal viser 38 cm. Hvor lang er foten til Sudo? b) Sudo måler også en annen lengde som er 4 fingerspenn eller et halvt armspenn. Lengden er 48 cm. Hvor langt er fingerspennet og armspennet til Sudo? Fingerspennet er cm. Armspennet er
REPETISJON 21
c) Omkretsen skal være 44 cm. 44 = d) Omkretsen skal være 46 cm. 46 = b) Omkretsen skal være 38 cm. 38 = 24 Lag ferdig firkanten med strimlene. Figuren her er forminsket. Skriv regnestykket. a) Omkretsen skal være 26 cm. 26 =
– et helt nytt læreverk i matematikk for barneskolen etter fagfornyelsen 2020.
Elevene skal utfordres på sitt eget nivå, og VOLUM har lagt vekt på et stort og variert oppgavemangfold. Oppgavene og aktivitetene legger opp til undring og utforsking, og har som mål å gi elevene kunnskap og kompetanse til å anvende ferdighetene sine i ulike sammenhenger.
Gjennom samarbeid kan elevene argumentere og dele ideer. De matematiske samtalene er viktig for læring, og elevene øves i å utvikle et presist og entydig matematisk språk.
Boka er tematisert og gjennomillustrert av Solveig Lid Ball. Illustrasjonene oppmuntrer til nysgjerrighet og utforsking, og bidrar til elevenes fagforståelse.
Volum 2B er en elevbok der grunnbok og oppgavebok er slått sammen. Konkreter knyttet til oppgavene følger elevboka.
Les mer om verket på www.fagbokforlaget.no
Matematikk finner du alle steder!
2B