PROYECTO FINAL DE LÓGICA FORMAL

LÓGICA FORMAL

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7

NOV

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POR: ESTER ABIGAIL ZECEÑA ZAPET

CONOCE A TEMAS MUY INTERESANTES DE LA LÓGICA FORMAL 3002-21-5454

¿QUÉ ES LA LÓGICA?

Es una ciencia formal que estudia la estructura o formas del pensamiento leyes y humano para establecer principios válidos para obtener criterios de verdad.

Una persona con un espíritu lógico es una persona razonable.

Un procedimiento “no razonable” es aquel que es ilógico” El estudio de la lógica es el estudio de los métodos y los principios usados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.

La persona que ha estudiado lógica tiene mayor posibilidad de razonar correctamente que aquella que nunca ha considera los principios generales implicados en esta actividad.

LÓGICA FORMAL

Se refiere al estudio de argumentos racionales en forma estrictamente esquematizada y organizada.

Parte de la base que uno razona bien e intenta mejorar a niveles superiores el razonamiento.Forma relaciones altamente abstractas entre las ideas. Esta lógica, la formal, no debe ser confundida con la lógica matemática o simbólica, la cual es sólo un tipo de lógica que se encuentra dentro del campo de la lógica formal.

DIVISIONES DE LA LÓGICA

SEGÚN SU OBJETO

RAZONAMIENTO

SEGÚN SU MÉTODO

TRANSITIVIDAD

COMO CIENCIA

SISTEMATIZACÍON

PRUEBA DE PRUEBA DE LÓGICA LÓGICA 1. Si su reloj de pared sólo suena en las horas, cuántas veces tañerá desde la 12 de la noche hasta las 8 de la mañana.

R// No suena en ninguna hora, por que los relojes de pared no tienen campanas y solo las campanas tiñen.

2. ¿Cuántas canguras hembras llevó Moisés al arca?

R// Ninguna, por que Moises no llevo el arca, fue Noe. 3. Un ranchero tenía 17 ovejas, todas menos nueve murieron. ¿Cuántas le quedaron?

R// Nueve 4. Una persona construye una casa con estructura cuadrangular y los cuatro lados de la misma dan al sur. Llega un oso a tocar la puerta, de qué color era el oso.

R// De ningún color, por que no existen una casa cuadrangular con todos sus lados en el sur.

5. Si tres obreros cavan en su campo dos agujeros en cuatro días. Cuánto tardarán los mismos tres obreros en cavar medio agujero.

R// Ninguno por que no existen medios agujeros.

6. ¿Cuántos nueves hay entre el número uno y el cien? Cuéntelos bien quiere R// Un nueve 7. En algunos estados de la República son muy orgullosos de su lenguaje o gramática. Si un pasajero lleva en su sombrero una pluma de venado, como diría usted. Tiene o contiene una pluma.

R// De ninguna manera por que los venados no tienen plumas 8. De puebla salió un tren eléctrico hacia Veracruz a 60 kms por hora. En sentido contrario sopla un viento a razón de 90 kms. Por hora. Hacia dónde va el humo. Hacia Puebla o Hacia Veracruz.

R// El tren electronico no genera humo 9. De Acapulco y de México salen al mismo tiempo dos automóviles, en la dirección del otro.

Viajan el de Acapulco a 100 kms. Por hora y el otro a 70 kms. Por hora. Cuando se cruzan en el camino. Cuál de los dos está más cerca de México.

R// Los dos se encuentran en Mexico.

10. Cuál es la diferencia entre el número 0.9 y 0.10 R// 0.8

CIENCIAS

DE

LA

AUXILIARES

LÓGICA

DERECHO

ESTUDIA LA VALIDEZ DE LOS CONCEPTOS, JUICIOS DESDE EL PUNTO DE VISTA FORMAL. DEBE SER COHERENTE Y NO CONTRADICTORIO

PSICOLOGÍA

ESTUDIA EL SUJETO PENSANTE SUS PROCESOS PSICOLÓGICOS

MATEMÁTICA

LA LÓGICA LE PROPORCIONA REGLAS Y TÉCNICASPARA DETERMINARSII ES ONO VÁLIDO UN ARGUMENTO DADO

GRAMÁTICA

LOS LENGUAJES TIENEN LÓGIC, PORQUE LA LÓGICA Y LA GRAMÁTICA TRABAJAN AMBIGUAMENTEPARA DESCIFRAR UNA ORACIÓN Y VERIFICAR SI ÉSTA ES CORRECTA

COMPUTACIÓN

LA LÓGICA SE HACE PRESENTE EN LOS PROGRAMAS.CADA UNO DE ELLOS ES UN CONJUNTO FORMAL Y SECUENCIAL DE OPERACIONES

FILOSOFÍA

LA LÓGICA FORMA PARTE ESENCIAL DEL CONOCER, PORQUE ESTUDIA LAS FORAS Y LAS LEYES VÁLIDAS DE ESE CONOCIMIENTO

LOS 4 PRINCIPIOS DE LA LÓGICA FORMAL

¿Que son los principios lógicos?

Son las verdades PRIMERAS, las cuales son evidentes y se llega a ellas por medio del empirismo como primer momento de conocimiento.

La lógica formal ha coincidido en la formulación de cuatro principios lógicos, aunque el cuarto no es aceptado por todos los lógicos. Tales principios son: 1. Principio de identidad 2. Principio de contradicción 3. Principio de exclusión 4. Principio de razón suficiente

El principio de identidad: Tradicionalmente se ha anunciado el principio de identidad diciendo: “Toda cosa es idéntica a sí misma” expresión que suele simbolizarse: “A es A” o “A = A”.

Decir que una cosa es idéntica a sí misma significa decir que una cosa es una cosa. Pero para expresar ese pensamiento se hace necesario referir la cosa así misma, es decir desdoblara.

El principio de identidad, enunciado en la forma: “Toda cosa es idéntica a sí misma”, es una afirmación con respecto a las cosas. Pero la lógica no estudia cosas, sino pensamientos.

Los juicios analíticos son aquellos en que el predicado está implícito en el sujeto y se obtiene por simple análisis de este último: “El hombre es un animal mamífero”. En el concepto “hombre” esta implícito el concepto “mamífero”.

El principio de razón suficiente: Todo es por algo.

Todo lo que es, es por alguna razón que le hace ser como es y no de otra manera. Este es el principio de razón suficiente, considerado por Leibniz el “gran principio”.

Se ha sostenido que el principio de razón suficiente es ontológico y no lógico, o sea, que se refiere a las cosas y no a los juicios. Pero, como los demás principios, rige tanto para las cosas como para los juicios. Con respecto a las cosas, el principio de razón suficiente dice que todo lo que existe, existe por alguna razón; con respecto a los juicios, dice que todo juicio verdadero, o falso, es verdadero, o falso, por alguna razón.

Nada es sin que haya una razón para que sea.

El principio de tercero excluido: El de tercero excluido declara que todo tiene que ser o no ser. Afirmar simultáneamente: “A es” y “A no es”, es imposible, por el principio de contradicción; negar simultáneamente: “A es” y “A no es”, es imposible, pero por el principio de tercero excluido. Por el principio de contradicción, no se pueden afirmar dos juicios; pero por el de tercero excluido, no se pueden negar, los dos. El de tercero excluido dice que dos juicios contradictorios no pueden ser falsos los dos. Por la aplicación de los dos principios, resulta entonces que, dados dos juicios contradictorios, necesariamente uno es verdadero y otro es falso: “A es B” y “A no es B” Es imposible que los dos sean verdaderos, por el principio de contradicción.

El principio de contradicción: Es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido. Así se puede enunciar el principio de contradicción desde el punto de vista ontológico, es decir, refiriéndolo a las cosas.

Es imposible que una figura sea un triángulo y no sea un triángulo. Es imposible que A sea B y no sea B. (Puede ser B ahora y no ser B después; pero no al mismo tiempo.

El principio de contradicción ha sido enunciado de muchas maneras, de acuerdo con la posición que cada lógico adopta. Por ejemplo, así: “ningún juicio es verdadero y falso”; “Es imposible que lo que es, no sea”; “La afirmación y la negación no pueden ser verdaderas al mismo tiempo del mismo sujeto”; “El mismo sujeto no admite al mismo tiempo predicados contrarios”.

Lenguaje y Pensamiento

¿QUÉ ES EL LENGUAJE? Facultad que tiene el hombre para comunicarse con sus semejantes, valiéndose de un sistema formado por un conjunto de signos lingüísticos y

¿EL LENGUAJE ES INNATO O ADQUIRIDO?

Empiristas: El niño aprende el idioma.

Nativistas: El habla es un don biológico

sus relaciones

¿QUÉ ES EL PENSAMIENTO? El pensamiento es la actividad y creación de la mente; se dice de todo aquello que es traído a la existencia mediante la actividad del intelecto. El término es

PROCESOS DEL PENSAMIENTO 1. DESCRIBIR 2. OBSERVAR

comúnmente utilizado como forma genérica que define

3. EXPLICAR

todos los productos que la mente puede generar

4. COMPARAR

incluyendo las actividades racionales y reflexivas del intelecto o las abstracciones de la imaginación; todo

5. DEFINIR CONCEPTOS

aquello que sea de naturaleza mental es considerado

6. IDENTIFICAR

pensamiento, bien sean estos abstractos, racionales, creativos, artísticos, etc.

7. EJEMPLIFICAR 8. ARGUMENTAR

¿PRIMERO ESTÁ EL LENGUAJE O EL PENSAMIENTO?

FUNCIONES BÁSICAS DEL LENGUAJE

FU NC IÓ N IN FO RM AT IV A UN US O MU Y FR EC UE NT E DE LE NG UA JE L ES CO MU NI CA R IN FO RM AC IÓ N. PO R LO CO MÚ ES TO SE RE AL IZ A PO R ME DI N, O LA FO RM UL AC IÓ N Y LA AF IR MA DE CI (O NE GA CI ÓN ) DE PR OP OS IC IO ÓN NE S.

FU NC IÓ N EX PR ES IV A AS Í CO MO LA CI EN CI A OF RE CE EJ EM PL OS LO S MÁ S CL AR OS DI SC UR SO DE IN FO RM AT IV O, PO ES ÍA LA SU MI NI ST RA ME JO RE S EJ EM PL OS DE LO S L LE NG UA JE CU MP LE LA FU NC QU E IÓ N EX PR ES IV A

FU NC IÓ N CE RE MO NI AL SE IN CL UY EN TI PO S DE FR AS MU Y DI FE RE NT ES ES , QU E VA N DE LO S SA LU DO S SD E CO LO S DI SC UR SO S RR IE NT ES HA ST A MÁ S AM PU LO SO S UN A CE RE MO NI A DE MA TR IM ON IA L, DO CU ME NT OS DE LO S ES TA DO Y RI TO S VE RB AL ES RE AL IZ AD OS LO S LA S FE ST IV ID AD ES RE LI GI EN OS AS PO R LA S CA SA S DE CU LT O.

FU NC IÓ N DI RE CT IV A SU LE NG UA JE OB TE NE R RE SU ES TÁ DI RI GI DO A LT UN A AC CI ÓN DE AD OS , A PR OV OC AR L DI FE RE NC IA EN TI PO IN DI CA DO . LA TR E UN A OR DE N PE DI DO ES BA ST AN TE SU TI L, Y UN CA SI PU ES CU AL QU IE RA OR DE N TR AD UC IR SE PU ED E EN UN A SO LI CI TU D AG RE GA ND O LA S PA LA BR AS FA VO R” , “P OR O ME DI AN TE CA MB IO S AD EC UA DO S EN EL TO NO DE LA LA EX PR ES IÓ N VO Z O FA CI AL .

FU NC IO NE S MÚ LT IP LE S DE L LE NG UA JE EL LE NG UA JE US AD O DE SE MP EN TO NC ES , LA EÑ S TR ES FU NC AR Á, PU ES IO NE S, SE RÁ SI MU LT ÁN EA ME NT DI RE CT IV O, E IN FO RM AT IV O EX PR ES IV O, Y Y EL LO NO RE SU LT AD O DE CO MO UN A PU RA ME ZC AC CI DE NT AL , LA SI ES EN CI AL , NE NO DE UN A MA NE RA CE SA RI A PA RA CO MU NI CA CI ÓN UN A EX IT OS A.

FALACIAS FALACIAS NO FORMALES Errores de razonamientos en los cuales podemos caer por inadvertencia o falta de atención al tema, o bien porque nos engaña alguna ambigüedad en el lenguaje usado para formularlo.

FALACIAS DE ATINENCIA CONCLUSIÓN INATINGENTE Se comete cuando un razonamiento que se supone dirigido a establecer una conclusión particular es usado para probar una conclusión diferente.

ARGUMENTUM AD HOMINEM OFENSIVO Este error de razonamiento significa argumento dirigido contra el hombre. Se le comete cuando en vez de tratar de refutar la verdad de lo que se afirma, se ataca al hombre que hace la afirmación. Por ejemplo consiste en poner en duda la integridad moral, su honestidad, su pasado más o menos oscuro, etc.

FALACIAS DE AMBIGÜEDAD ANFIBOLOGÍA La falacia aparece cuando se argumenta a partir de premisas cuya formulación es ambigua debido a su estructura gramatical.

Suele cometerse en anuncios o carteles.

Ejemplo: Se venden anillos para mujeres de oro.

ARGUMENTUM AD HOMINEM CIRCUSTANCIAL Se da cuando en una discusión entre dos personas, una de ellas puede ignorar totalmente la cuestión relativa a la verdad o falsedad de sus propias afirmaciones y tratar de probar, en cambio que su antagonista debe aceptarlas debido a especiales circunstancias en las que éste puede hallarse.

ARGUMENTUM AD BACULUM Es la falacia que se comete cuando se apela a la fuerza, o a la amenaza de fuerza para provocar la aceptación de una conclusión. Usualmente se recurre a ella cuando fracasan las pruebas o argumentos racionales.

ARGUMENTUM AD MISERICORDIAM Se comete cuando se apela a la piedad para conseguir que se acepte una determinada conclusión, idea o proyecto.

ARGUMENTUM AD POPULUM Se define a veces como la falacia que se comete al dirigir un llamado emocional “al pueblo” con el fin de ganar su asentimiento para una conclusión que no está sustentada por un razonamiento válido.

ARGUMENTUM AD VERECUNDIAM Esta falacia se comete cuando se pretende relacionar el sentimiento de respeto que siente la gente por las personas famosas y/o importantes, para ganar asentimiento a una determinada conclusión.

ARGUMENTUM AD IGNORANTIAM Se comente cuando se sostiene que una proposición es verdadera simplemente sobre la base de que no se ha demostrado su falsedad, o que es falsa porque no se ha demostrado su verdad.

LA CAUSA FALSA Debido a que dos fenómenos han ocurrido a la vez o en secuencia se ha asumido que uno es causa del otro. Se ha establecido la relacción de causalidad basándose sólo en la coincidencia de los acontecimientos, cuando en realidad pueden estar en juego otros factores. Es una falacia lógica porque la causalidad no tiene porqué depender de la correlación.

LA PREGUNTA COMPLEJA No son preguntas simples a las que sea posible a las que sea posible responder con un directo si o no. Las preguntas de este tipo suponen que se ha dado ya una respuesta definida a una pregunta anterior.

REVISTA JUVENTUD

EL CONCEPTO I

DEFINICIÓN Es el producto mental de un proceso lógico que consiste en sintetizar las características comunes de una clase de objetos, relaciones, procesos o fenómenos.

Es la síntesis mental de las características esenciales de una clase de objetos.

LA IDEA Es la representación mental y abstracta de un objeto. Es la percepción intelectual de una esencia.

Se llama idea porque es la semejanza del objeto expresada en la mente.

LA CLASE VACÍA El hombre crea, mediante su fantasía, seres que no existen; tal el caso, por ejemplo, de los faunos o los sátiros.

DIVISIÓN DE CONCEPTOS DE ACUERDO A SU EXTENSIÓN CONCEPTOS UNIVERSALES Estos conceptos son los que se refieren a la totalidad de los elementos de una clase.

No admiten excepciones.

Ej Bacterias Vertebrados Mamíferos Numero impar Estudiantes

CONCEPTOS PARTICULARES Estos conceptos se refieren a una clase formada por algunos elementos de la totalidad.

Se forma a partir de dos elementos.

Ej Algunas bacterias Algunos vertebrados Algunos mamíferos Algunos números impares Algunos estudiantes

CONCEPTOS INDIVIDUALES Estos conceptos se refieren a la clase que forma un solo elemento.

Ej La República de Guatemala El Continente Americano Justo Rufino Barrios Fray Matías de Córdova HELICOBACTER PILLORY

LAS CARACTERÍSTICAS DEL CONCEPTO

EL CONCEPTO II

CARATERÍSTICAS ESENCIALES Características que necesariamente deben de tener los elementos de una clase.

Ej Tener tres lados y tres ángulos, son características esenciales de la clase de los triángulos, pues si un elemento no tiene tres lados y tres ángulos, entonces no pertenece a la clase triángulos.

CARACTERÍSTICAS ACCIDENTALES Características que no son necesarias para pertenecer a una clase.

Ej Tener tres lados iguales y tres ángulos iguales, son características accidentales para pertenecer a la clase de lo triángulo, pues no importa si el triángulo es isósceles, equilátero o escaleno, para ser triángulo.

LA COMPRENSIÓN O INTENCIÓN DEL CONCEPTO

LA EXTENSIÓN DEL CONCEPTO

Está formada por todas las características esenciales que pertenecen a los elementos de una clase.

Ej La comprensión de polígono es: superficie plana limitada por líneas rectas.

La comprensión de triángulo es: figura formada por tres lados y tres ángulos.

Está formada por la cantidad de objetos de una clase a la que se refiere el concepto.

Infinita Finita Nula

Relación reciproca entre la Comprensión o Intención del Concepto y la Extensión del Concepto

La extensión y la comprensión se encuentran en una relación inversa, esto es, que cuando la comprensión aumenta (mayor número de características esenciales de los miembros de la clase) la extensión disminuye (un menor número de características esenciales ).

Ejemplo: Americano, guatemalteco, centroamericanto escuintleco Escuintleco, guatemalteco, centroamericano, americano

LA DEFINICIÓN I

PROPÓSITOS

Explicar el significado de un término es dar una definición del mismo.

Es un recurso complementario para llenar las lagunas que ha dejado el método fundamental.

Se utiliza para comprender el significado de términos que desconocemos.

Enriquecer el vocabulario.

Eliminar la ambigüedad, esto se logra dando las definiciones diferenes del término de modo que puedan distiguirse claramente los significados y quede disipada la confusión.

Aclarar el significado de un termino ya conocidoo, cuando un termino necesita aclaración, se dice que es vago.

Formular una caracterización teórica adecuada del objeto al cual deberá aplicársele.

CLASIFICACIÓN DEFINICIÓN DENOTATIVA Consiste en señalar específicamente lo que se quiere definir, ejemplo: Cuando quiero definir el concepto de silla, simplemente me limito a señalar una silla, con lo cual quiero ser bastante ilustrativo.

Esta clase de definición es muy útil en la enseñanza primaria donde lo visual es un recurso beneficioso de carácter didáctico.

En Lógica es demasiado vaga, y existen conceptos que no se pueden definir de esta forma como lo son la justicia, la belleza, Dios. Todos aquellos que no son materiales.

DEFINICIÓN ETIMOLÓGICA Consiste en averiguar las raíces de los conceptos, sean estas griegas, árabes, latinas, eslavas, etc.

Ejemplo: Inter: poner entre (latín).

Alcalde: del árabe al-qadi, el juez.

Apócope del griego apokopé, apokotein, cortar.

Estas defininiciones son de gran ayuda para comprender el concepto sin embargo, los conceptos derivados en ciertas ocasiones cambian de significados a través del tiempo.

DEFINICIÓN ENUMERATIVA No se dice lo que el concepto es, sino se muestra una serie de objetos que se relacionan con el concepto, para dar una idea de lo que se quiere decir al respecto.

Ejemplo: Pronombres demostrativos son: este, esta, estos estas, ese, esa, esos, esas, aquel, aquella, aquellos, aquellas.

Esta definición es muy práctica y útil, sin embargo en tanto que no se da el concepto claro y distinto, la vaguedad persiste.

DEFINICIÓN ESTIPULATIVA Consiste en acordar lo que se quiere dar a entender con una determinada figura, signo o símbolo dentro de un grupo de personas.

Ejemplo: El signo = connota la relación igual qué.

Los signos ¿? Connotan interrogación.

Esta definición no solamente se utiliza entre los científicos, es costumbre y necesario el acuerdo del significados entre los pobladores de las distintas regiones ejemplo: Popote – pajilla calabaza - ayote

DEFINICIÓN DEL GÉNERO PRÓXIMO Y LA DIFERENCIA ESPECÍFICA

Es una operación lógica, que consite en dar, en primer lugar, una característica lo más general posible y próxima del concepto a definir, para situarlo dentro de un género.

Característica que lo diferencia dentro del contexto del género (diferencia específica) ELEMENTOS CONNOTACIÓN DENOTACIÓN

CONNOTACIÓN

Está constituida por elementos esenciales asignados al concepto.

DENOTACIÓN

Es la que designa a los elementos significados dentro de connotación

REGLAS PARA LA DEFINICIÓN 1. para definir nodebemos, en lo posible hacer uso de sinónimos.

Ejemplo: Tóxico: alimento que contiene toxinas. Estimulante: bebida que estimula.

2. Para definir debemos hacerlo en términos afirmativos, siempre que sea lo más apropiado, al definir con negación, podemos llegar a la vaguedad y a la indefinación o indeterminación.

Ejemplo: Pronombre personal: es aquel que no es posesivo ni correlativo, ni indefinido.

3. Proporcionar el género próximo, este no debe ser tan general próximo posible; pues, de otra manera no tendríamos una característica esencial sino general.

Ejemplo: semilla: óvulo fecundado, desarrollado y maduro.

Tegumento; lo que protege a la semilla.

4. En el primer caso, el género próximo, ovulo fecudado es demaiado general, porque puede referir a culquier óvulo fecundado. Se debió incluir la característica de vegetal.

5. En el segundo caso, puede ser cualquir cosa, desde tallo, la flor, etc.

EL DEFINIENS Y EL DEFINIENDUM Estos términos señalan una forma de ver la estructura de la definición. La definición consta, en términos generales,de dos elementos; el definiendum que consiste en el concepto que se ha de definir. Y el definiens que es el concepto o gurpo de conceptos que se van a definir al difiniendum.

Ejemplo. Geometría: ciencia que estudia la forma, tamaño y posición de los cuerpos y enseña a medir su extensión.

E L

J U I C I O

ELEMENTOS DEL JUICIO

Es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo.

Según Aristóteles, el juicio es el “pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula”.

Sujeto: es el concepto del objeto del juicio, es decir, es el concepto de quien se predica o se dice algo.

Predicado: es el concepto que se aplica al sujeto, es decir, es lo que se afirma o niega acerca del sujeto.

Cópula: aquello que establece que lo pensado en el predicado es propio o no es propio del objeto del juicio.

EJEMPLO

CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS Por la Cantidad a) Universales Son aquellos que se refieren a todos los individuos de la especie.

Ejemplo: Todos los hombres son racionales. b) Particulares Son aquellos que se refieren a varios objetos sin llegar a la totalidad, es decir, que se refieren tan solo a una parte del todo.

Ejemplo: Algunos hombres son leales. c) Singulares Son aquellos que hacen referencia a un solo individuo de la especie.

Ejemplo: Juan es leal.

Juicio: El hombre es racional.

Sujeto: “El hombre” Predicado: “racional” Cópula: “es”, establece que el contenido pensado en el predicado es propio del objeto del juicio, establece que al hombre le es propio el carácter de racional.

Por la Cualidad

a) Afirmativos Son aquellos juicios que expresan la compatibilidad entre el sujeto y el predicado. Se realiza el predicado en el sujeto.

Ejemplo: Los hombres son racionales. b) Negativos Son aquellos que expresan la incompatibilidad entre el sujeto y el predicado. Dan como resultado que en la relación sujeto – predicado los separa entre sí.

Ejemplo: Los animales no son piedras. (Quedan separados, negados)

Por la Modalidad a) Problemáticos Son aquellos que expresan una opinión no demostrada por lo que hay posibilidad que esa opinión sea verdadera o falsa.

Ejemplo: Es posible que Juan sea locutor. b) Asertóricos Son aquellos que expresan una verdad de hecho. El predicado se relaciona con el sujeto de una manera real.

Ejemplo: Juan es locutor. c) Apodícticos Aquellos que expresan una necesidad, es el juicio lógicamente necesario, no admiten contradicción.

Ejemplo: Los hombres son seres racionales.

NOMENCLATURA TRADICIONAL

Por la Relación a) Categóricos Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se nos ofrece sin condiciones. Son juicios no sujetos a otra condición.

Ejemplo: Los minerales son seres inertes. (No lo condicionamos a nada) b) Hipotéticos Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se establece condicionalmente. Se hace un enunciado cuya veracidad depende siempre de una condición.

Ejemplo: Si llueve, la cosecha será buena. c) Disyuntivos Son aquellos en los que se afirma alternativa o exclusivamente uno u otro predicado, o varios predicados.

Ejemplo: Juan es estudiante o profesor.

EL SILOGISMO CATEGÓRICO

Es el razonamiento de la lógica de clases; a través de él se establece la validez de los razonamientos que se efectúan por medio de clases.

Su validez o invalidez no depende de lo que se expresa en sus premisas y conclusión, sino que se atiene a reglas que determinan su estructuración.

REGLAS 1. Debe tener tres términos.

2. Debe tener dos premisas y una conclusión.

3. De los tres términos, uno es el menor, el otro el mayor y el restante el medio.

4. El término medio no debe aparecer en la conclusión.

5. El término medio debe estar dstribuido, al menos una vez las premisas.

6. Debe haber por lo menos una premisa universal.

7. Debe haber por lo menos una premisa afirmativa.

8. Si hay una premisa particular, la conclusión debe ser particular.

9. Si hay una premisa negativa, la conclusión debe ser negativa.

10. Si hay un término distribuido en la conclusión debe estarlo en la premisa en que aparece.

ESTRUCTURACIÓN DEL SILOGISMO El silogismo categórico se forma a partir de dos premisas y una conclusión. Así mismo de tres términos el medio, el menor y el mayor.

La conclusión siempre estará constituida por el término menor y el término mayor.

El término menor es el sujeto (s) de la conclusión.

El término mayor es el predicado (p) de la conclusión.

El termino medio puede ir como sujeto o predicado en las premisas.

EJEMPLOS TODOS LOS SERES HUMANOS SON MORTALES (PREMISA MAYOR) JUAN ES UN SER HUMANO. (PREMISA MENOR) POR LO TANTO JUAN ES MORTAL. (CONCLUSIÓN)

TÉRMINO MAYOR: MORTAL TÉRMINO MENOR: JUAN TÉRMINO MEDIO: SER HUMANO

ALGUNAS MUJERES UTILIZAN EL CABELLO LARGO (PREMISA MAYOR) RAQUEL ES UNA MUJER (PREMISA MENOR) POR LO TANTO ES POSIBLE QUE RAQUEL UTILICE EL CABELLO LARGO (CONCLUSIÓN)

TÉRMINO MAYOR: CABELLO LARGO TÉRMINO MENOR: RAQUEL TÉRMINO MEDIO: MUJER

LA FIGURA DEL SILOGISMO Figuras con las formas que reviste el silogismo según la posición que término medio ocupe en las premisas.

La figura del silogismo depende de la posición del término medio en las premisas.

SIMBOLOLOGÍA

M t T

I FIGURA M–T T–M

T-T TODO HOMBRE ES MORTAL PEDRO ES HOMBRE PEDRO ES MORTAL

III FIGURA M–T M–T

T–T

TODO VICIO ES MISERABLE ALGÚN VICIOSO ES RICO ALGÚN RICO ES MISERABLE

TÉRMINO MEDIO TÉRMINO MENOR ( también puede usarse s –sujeto-) TÉRMINO MAYOR (también puede usarse p –predicado-) POR LO TANTO

II FIGURA T–M T–M

T-T LA NATURALEZA ES VIDA EL ÁRBOL ES VIDA EL ÁRBOL ES NATURALEZA

IV FIGURA T–M M–T

T–T

TODA MUJER ES HERMOSA HERMOSA ES SOFIA SOFIA ES MUJER

Lógica Simbólica 27

La lógica simbólica es el acto de la creación de un "lenguaje" artificial que hace uso de símbolos convencionales que representan estructuras para hacer frente a los complejos argumentos lógicos. Su propósito es ahorrar tiempo en la argumentación y ayudar a prevenir la confusión, imprecisión y la ambigüedad de la palabra. Se utiliza en lingüística, filosofía, informática y sobre todo, en matemática.

EL LENGUAJE DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL El objeto de estudio de la lógica La lógica es una ciencia y su objeto de estudio lo constituyen las formas, estructuras o esquemas del pensamiento.

Utiliza las proposiciones, también llamadas juicios, que son oraciones que pueden ser calificadas en verdaderas o falsas.

VARIABLES Son los símbolos que sustituyen las proposiciones o enunciados. Se llaman variables porque su significado va cambiando en las diferentes argumentaciones o expresiones. “p”, “q”, “r”, “s”, “t”, “u”, “v”, “w”, “x”, “y”, “z”.

CONECTIVAS O CONSTANTES LÓGICAS

¿QUE LENGUAJE UTILIZA? Lenguaje formal Se refiere a un lenguaje que utiliza símbolos, mismos que sustituyen las expresiones que hacemos en el lenguaje natural.

Para poder pasar del lenguaje natural al lenguaje formal el primer paso es abstraer el contexto en el que se expresa nuestro juicio y quedarnos solo con el contenido.

En un día lluvioso el gato toma leche y el perro come croquetas tranquilamente.

Proposiciones Atómicas: se conforma de un solo juicio “El gato toma leche” Moleculares: se conforma de dos o mas “El gato toma leche y el perro come croquetas”

Constantes o conectores proposicionales son las partículas de significado no variable que tienen la función de alterar o relacionar Los más frecuentes son la negación, la conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.

Estas expresiones, junto a las que expresan variables, nos permiten la construcción de enunciados complejos. Estas expresiones tienen un comportamiento constante.

OGIA SIMBOL

SÍMBOLOS AUXILIARES El paréntesis, llaves y corchetes, es la representación simbólica del enunciado lógico, se utilizan como signos de puntuación, no tienen ningún significado lógico pero que se usan con el objetivo de clarificar la comprensión de los enunciados. Los símbolos auxiliares paréntesis ( ... ) y corchetes [ ... ] evitan ambigüedades y facilitan la lectura.

A continuacion se representan los valores de verdad que podrian tomarposisciones:

TABLAS DE LA VERDAD

NEGACIÓN (~P).- ESTE OPERADOR PERMITE CAMBIAR EL VALOR DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES.

LOS TÉRMINOS GRAMATICALES MÁS USADOS SON: “NO”, “NO ES VERDAD”, “NO ES CIERTO QUE”, “NI”.

∧

CONJUNCIÓN (P Q).- ESTE OPERADOR SOLO ES VERDADERO CUANDO LAS DOS PROPOSICIONES SON VERDADERAS, EN OTRO CASO, ES FALSA.

LOS TÉRMINOS GRAMATICALES MÁS USADOS SON: “Y”, “PERO”, “MAS” (SIN TILDE), “SIN EMBARGO” Y LOS SIGNOS DE PUNTUACIÓN: COMA, PUNTO Y COMA, Y PUNTO.

DISYUNCIÓN (PVQ).- ESTE OPERADOR SOLO ES FALSO CUANDO LAS DOS PROPOSICIONES SON FALSAS, EN OTRO CASO, ES VERDADERA.

LOS TÉRMINOS GRAMATICALES MÁS USADOS SON: “O

→

CONDICIONAL (P Q).- ESTE OPERADOR SOLO ES FALSO CUANDO LA PRIMERA PROPOSICIÓN ES VERDADERA, Y LA SEGUNDA ES FALSA, EN OTRO CASO, ES VERDADERA. LOS TÉRMINOS GRAMATICALES MÁS USADOS SON: “CUANDO P, Q” “SOLO SI Q, P”

↔

BICONDICIONAL (P Q).- ESTE OPERADOR ES VERDADERO CUANDO LAS DOS PROPOSICIONES SON VERDADERAS O FALSAS, EN OTRO CASO, ES FALSO.

LOS TÉRMINOS GRAMATICALES MÁS USADOS SON: “P SI Y SOLO SI Q”, “P SI Y SOLAMENTE Q”, “P IMPLICA Q Y Q IMPLICA P”, “P CUANDO Y SOLO CUANDO Q”.

↓

CONJUNCIÓN NEGATIVA (P Q).- ESTE OPERADOR ES SOLO VERDADERO CUANDO LAS DOS PROPOSICIONES SON FALSAS, EN OTRO CASO, ES FALSO.

DISYUNCIÓN EXCLUSIVA (P V Q).- ESTE OPERADOR ES FALSO CUANDO LAS DOS PROPOSICIONES SON FALSAS O VERDADERAS, EN OTRO CASO, ES VERDADERO. LOS TÉRMINOS GRAMATICALES MÁS USADOS SON: “P SI Y SOLO SI Q”, “P SI Y SOLAMENTE Q”, “P IMPLICA Q Y Q IMPLICA P”, “P CUANDO Y SOLO CUANDO Q”.