Fachthemen Jörg Lange Tobias Abel
DOI: 10.1002/stab.201610347
Zum Einfluss von Knotenblechanschlüssen auf das Tragverhalten von druckbelasteten Fachwerkstäben Fachwerkstäbe, die mittels Knotenblechanschlüssen an die Gurte von Fachwerken angeschlossen werden, weisen unter Umständen eine reduzierte Druckbeanspruchbarkeit auf. Der Grund hierfür liegt häufig in der reduzierten Steifigkeit des Knotenblechs gegenüber dem Fachwerkstab. Reine festigkeitsbasierte Nachweise an den Knotenblechen reichen dann nicht aus, um auch die Forderung des Stabilitätsnachweises einzuhalten. Im vorliegenden Beitrag werden die Einflüsse einzelner Parameter sowie die Erfordernisse bei der Modellbildung für Fachwerkstäbe mit Knotenblechanschlüssen aufgezeigt. Weiterhin werden Konstruktionsregeln vorgestellt, die den Anwender bei der Ermittlung der erforderlichen Knotenblechsteifigkeit unterstützen können. The influence of gusset plates on the bearing behaviour of truss members in compression. Web members of trusses may be connected to the top or bottom chord by gusset plates, which might lead to a reduction of their buckling resistance. This is due to the smaller stiffness of the gusset plate in comparison to the member. A design of the plate based on the strength of the material only is not sufficient in these cases since the stability must be checked too. In this paper the effects of various parameters are presented. Furthermore it is shown how web members and gusset plates should be modelled to obtain reasonable results. Design aides are given to help determining an appropriate stiffness.
1 Einleitung DIN EN 1993-1-1 [1] gibt im Anhang BB.1.1 für das Biegeknicken von Bauteilen in Fachwerken oder Verbänden folgende Vorgaben: „Bei Fachwerken und Verbänden darf die Knicklänge Lcr für Gurtstäbe in allen Richtungen und bei Fachwerkstäben für Biegeknicken aus der Stegebene gleich der Systemlänge L angesetzt werden, […] wenn keine geringere Knicklänge durch genauere Betrachtung gerechtfertigt wird. […] Fachwerkstäbe in Stegen können mit einer kleineren Knicklänge als der Systemlänge für Biegeknicken in der Ebene nachgewiesen werden, wenn die Verbindungen zu den Gurten und die Gurte dieses aufgrund ihrer Steifigkeit und Festigkeit zulassen (z. B. falls geschraubter Mindestanschluss mit zwei Schrauben). Unter solchen Bedingungen und für übliche Fachwerke darf die Knicklänge Lcr für Gitterstäbe für Biegeknicken in der Stegebene auf 0,9 L abgemindert werden, […].“
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Bild 1. Eulerstab II Fig. 1. Euler column II
Bild 2. Gelenkig gelagerter Stab mit unterschiedlichen Steifigkeiten Fig. 2. Pin-ended column with variation of stiffness over length
Die maximale Knicklänge Lcr senkrecht zur Fachwerk ebene entspricht demnach der Systemlänge des zu untersuchenden Stabes, wie in Bild 1 dargestellt. Bild 2 zeigt die Situation für einen Stab mit geringerer Steifigkeit im Bereich des Anschlusses. Setzt man weiterhin auf der sicheren Seite liegend die gelenkige Lagerung voraus und wählt den mittleren Stabbereich als Bezugsstab, dann ergibt sich für diesen Stab immer eine größere Knicklänge als die Systemlänge. Verschiedene Untersuchungen zum Einfluss der Anschlüsse auf das Stabilitätsverhalten von druckbelasteten Stäben liegen bereits vor (s. z. B. [8], [9], [12], [15], [21], [23], [24], [25]), wobei es sich jedoch um spezielle Anwendungsoder gar Schadensfälle handelt.
2 Der Einfluss der Anschlusssteifigkeit auf die Knickfigur Die Knickfiguren der meisten Stäbe und auch Stabzüge weisen eine symmetrische Form auf. Untersuchungsergebnisse in jüngerer Zeit haben jedoch gezeigt, dass die Anschlussbedingungen der Stäbe zu einer antimetrischen Eigenform des 1. Eigenwertes führen können. Die nachfolgenden Untersuchungen beschränken sich auf einen symmetrisch aufgebauten Stabzug, wie in Bild 3 dargestellt. Die durchgeführten Berechnungen fanden jeweils am halben System unter Ausnutzung der Symmetriebedingungen statt.
© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin · Stahlbau 85 (2016), Heft 1