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Fachthemen Matthias Wieschollek Markus Feldmann József Szalai Gerhard Sedlacek
DOI: 10.1002/stab.201201504
Biege- und Biegedrillknicknachweise nach Eurocode 3 anhand von Berechnungen nach Theorie 2. Ordnung Walzprofile und ähnlich gestaltete geschweißte Profile haben eine Haupttragebene, die möglichst voll ausgenutzt werden soll, indem Stabilitätsversagen quer zur Haupttragebene verhindert wird. DIN EN 1993-1-1 [2] behandelt Stabilitätsnachweise quer zur Haupttragebene inform von Biegeknick- oder Biegedrillknicknachweisen nach zwei möglichen Verfahren: dem Verfahren mit Anwendung der Theorie 2. Ordnung durch Vorgabe von geometrischen Ersatzimperfektionen, das allgemeingültig sein sollte, und dem Verfahren mit Knick- und Biegedrillknickbeiwerten, die für bestimmte häufige Fälle objektorientiert angewendet werden können. Der vorliegende Beitrag behandelt die Nachweise mit Theorie 2. Ordnung mit geometrischen Ersatzimperfektionen, die entsprechend DIN EN 1993-1-1 [2] allgemeingültig als Eigenformen bei Ausweichen aus der Haupttragebene definiert sind. Zur Bestimmung bietet sich eine Rechnerunterstützung an, die nicht nur die modalen Verschiebungen, sondern auch die modalen Biegemomente in den maßgebenden Gurten des Querschnitts liefert. Dadurch werden die Nachweise übersichtlich und einfach und münden in einen Nachweis des Ausnutzungsgrades in der Haupttragebene, der durch einen Faktor f infolge der Biegemomente aus der Haupttragebene vergrößert wird. Beispiele aus der Praxis erläutern die überraschend einfache Anwendung. Flexural and lateral torsional buckling checks of steel frames according to Eurocode 3 using 2nd order analysis. Sections of rolled profiles or similar welded profiles have due to their strong axis an in-plane-resistance that should be exploited by preventing out-of-plane stability failure about the weak axis. DIN EN 1993-1-1 [2] gives rules for out-of-plane stability checks (lateral flexural or lateral torsional buckling) that can be performed according to one of the following methods: the method using 2nd order analysis for which equivalent geometric imperfection are defined and that is considered as a generic method, and the method with member checks using flexural or lateral torsional buckling curves, that have been determined for frequent cases (object-oriented method). This contribution treats out-of-plane stability checks using 2nd order analysis with equivalent geometric imperfections, that have been defined in DIN EN 1993-1-1 [2] as elastic buckling modes. To determine these functions computer-assistance is required, that gives not only the modal displacements, but also the modal bending moments for the relevant flanges of the profiles. The use of out-of-plane modal bending moments makes the assessments clear and simple. They lead to the assessment of the in-plane utilisation rates, which are enhanced by a factor f due to the out-ofplane bending moments. Worked examples from practical applications illustrate the surprising simplicity of use.
1 Einleitung In der Regel sind Stahlbauten so ausgelegt, dass man in „Tragwirkung in der Ebene“, z. B. um die starke Achse von Walzprofilen oder ähnlich gestalteten Schweißprofilen und „Tragwirkung aus der Ebene“, z. B. um die schwache Achse von Walzprofilen oder ähnlich gestalteten Schweißprofilen unterscheidet. Angestrebt wird eine volle Ausnutzung der Profile „in der Haupttragebene“, die durch Nachweise der Stabilität der Profile gegen „Ausweichen aus der Ebene“ gewährleistet werden soll. „Stabilitätsnachweise aus der Haupttragebene“ sind das Thema dieses Beitrages; sie betreffen Biege- und Biegedrillknicken sowie gemischtes Biege- und Biegedrillknicken aus der Ebene je nach Beanspruchungszustand der Profile in der Ebene. Die DIN EN 1993-1-1 [2] behandelt Stabilitätsnachweise aus der Ebene, indem sie sowohl Nachweise nach Theorie 2. Ordnung mit Ansatz geometrischer Ersatzimperfektionen als ein für alle Fälle gültiges Verfahren, als auch Bauteilnachweise mit Knick- und Biegedrillknickkurven als sogenannte objektorientierte Verfahren für bestimmte häufige Anwendungsfälle zulässt. Leider sind in DIN EN 1993-1-1 [2] die anzusetzenden Imperfektionen für die Anwendung der Theorie 2. Ordnung nicht genügend spezifiziert und die Anwendung der Knick- und Biegedrillknickkurven ist gegenüber der Anwendung der Theorie 2. Ordnung in vielen Fällen so komplex und die Ergebnisse sind untereinander nicht konsistent, dass der Bedarf nach einer den Eurocode 3 begleitenden DASt-Richtlinie besteht, die der Praxis bei den täglichen Aufgaben mit der Darstellung einer eindeutigen Vorgehensweise behilflich ist. Diese DASt-Richtlinie beruht auf einer computergestützten Berechnung, um einfache und schwierige Bemessungsfälle einfach nachweisen zu können. Die Computerunterstützung enthält die Ermittlungen 1. der Knick- und Biegedrillknickverformungen aus der Ebene für den maßgebenden Knickfall (d. h. maßgebende Eigenform (Eigenmode) ηcr) sowie 2. der zu den Knick- und Biegedrillknickverformungen zugehörigen modalen Biegemomente in den für die Bemessung maßgebenden Flanschen der Bauteile (z. B. modales Biegemoment mcr = EIFl · η′′cr) Dieser Beitrag liefert die vollständigen Angaben für die Durchführung des Stabilitätsnachweises aus der Ebene und eine Reihe von Beispielen, die die Anwendung zeigen.
© Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin · Stahlbau 81 (2012), Heft 1
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