Übersicht zu den Nachweisverfahren
– für einseitig gestützte Querschnittsteile ρ = 1, 0
für
λ̅ p ≤ 0, 748
Gl. (4.3)
λ̅ p − 0, 188 ρ = _______ ≤ 1, 0 für λ̅ p > 0, 748 2 λ̅ p Der darin enthaltene Schlankheitsgrad λ̅ p errechnet sich aus ___
√
fy b̅ ∕t __ λ̅ p = __ = ________ σ cr 28, 4 ⋅ ε ⋅ √k σ Die kritische elastische Beulspannung kann mittels der bekannten Beziehungen der Festigkeitslehre bestimmt werden. Diese sind auch im Anhang A angeführt und gelten für Einzelblechfelder und Blechfelder mit mindestens drei Längssteifen, deren Steifigkeit verschmiert werden darf (äquivalente orthotrope Platte). Die kritische Beulspannung errechnet sich aus dem Produkt der äquivalenten Beulspannung und dem entsprechenden Beulwert zu
Anhang A
σ cr,p = k σ,p ⋅ σ E
Gl. (A.1)
Für den Grundwert der Beulspannung (Eulerspannung) gilt hierbei π2 ⋅ E ⋅ t2 σ E = ___________ 12 (1 − ν 2) b 2 Tabelle 1. Zweiseitig gestützte druckbeanspruchte Querschnittsteile (aus [6])
EN 1993-1-5, Tabelle 4.1
Der Beulwert k σ ist abhängig vom Seitenverhältnis α = a∕b und dem Randspannungsverhältnis ψ. In den Tabellen 1 und 2 sind die Beulwerte für Einzelfelder laut Norm angegeben. Auch die Aufteilung der effektiven Breiten zur anschließenden Berechnung der Querschnittswerte kann diesen Tabellen entnommen werden. Die Tabellen beziehen sich auf ein plattenartiges Verhalten des Beulfeldes. Dies ist für Einzelblechfelder üblicherweise mit einem Seitenverhältnis α > 1 gegeben. Bei der Anwendung der Tabellen 1 und 2 sind für Gurte von I-Querschnitten und Kastenträgern die Spannungsverteilungen mit den Bruttoquerschnittswerten zu ermitteln. Hierbei ist stets auf eine mögliche Reduktion der Querschnittswerte aufgrund von mittragenden Breiten zu achten. Für den Steg ist die Spannungsverteilung in der Regel mit der wirksamen Breite des Druckflansches und den Bruttoquerschnittswerten des Stegs zu ermitteln. Dies führt bei der Berechnung der Spannungsverteilungen auf das bereits angeführte iterative Vorgehen. Mit der erwähnten Vorgehensweise wird üblicherweise aber bereits ein ausreichend genaues Ergebnis erzielt und weitere Iterationen sind in der Regel nicht erforderlich.
Abschnitt 4.4 (3)
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