H. Schuler: Durchstanzwiderstand von Platten ohne Durchstanzbewehrung: Normenvergleich SIA 262:2013 zu DIN EN 1992-1-1:2004 + AC:2010 d=200mm
d=200 D=300 d=200 D=500 d=400 D=300
15 10 5 0 0
Bild 8
0,5
1 ρl [%]
1,5
2
Bild 9 zeigt den Einfluss des Stützendurchmessers bezogen auf die statische Nutzhöhe. Die durchgezogenen Linien stellen die Berechnungen nach der SIA 262 dar, die punktierten Linien die nach dem EC2. Die Widerstände sind nach dem EC2 durchgängig kleiner als nach der SIA 262. Bei kleinem Verhältnis D/d kommt dies aus der Reduzierung des Faktors CRd,c. Würde man die Reduzierung des Nationalen Anhangs für Deutschland nicht berücksichtigen und stattdessen den empfohlenen Wert des EC2 verwenden, wäre der Durchstanzwiderstand nach dem EC2 größer. Bei großen D/d-Verhältnissen ist CRd,c = 0,18/1,5. Die kleineren Werte des EC2 sind hier nicht auf
VRd / d·USIA [N/mm2]
SIA: 100%
1,50 88%
1,00
89%
0,50 0,00 1
2 D/d
1,50 EC2: 79-82%
3
95-99%
88-91%
1,00 EC2
0,50
4
Bild 9
Durchstanzwiderstand in Abhängigkeit vom Verhältnis Stützendurchmesser D zu statischer Nutzhöhe d bei einem Bewehrungsgrad von ρl = 1 % und einer Deckenschlankheit von L/d = 25; Linie = SIA 262, Punkte = EC2 Punching resistance as a function of D/d for a reinforcement ratio of ρl = 1 % and a slab slenderness of L/d = 25; line = SIA 262, dots = EC2
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Beton- und Stahlbetonbau 109 (2014), Heft 1
20
25 L/d
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35
Bild 10 Durchstanzwiderstand in Abhängigkeit von der Deckenschlankheit L/d ohne den Einfluss des Bewehrungsgrads (ρl = 1 %) und des Stützendurchmessers (D = 400 mm); Linie = SIA 262, Punkte = EC2 Punching resistance as a function of the slab slenderness L/d without the influence of the reinforcement ratio of (ρl = 1 %) and the column diameter (D = 400 mm); line = SIA 262, dots = EC2
die nationalen Festlegungen für Deutschland zurückzuführen. Bild 10 zeigt den Einfluss der Deckenschlankheit auf den Widerstand für einen Bewehrungsgrad von ρ l =1 %. Die SIA 262 berücksichtigt den nicht an den Bewehrungsgrad gebundenen Einfluss über den Abstand rs. Im EC2 wird dieser Einfluss indirekt über den Bewehrungsgrad und ein Schlankheitskriterium zur Durchbiegungsbeschränkung gesteuert. Ein zusätzlicher, vom Bewehrungsgrad entkoppelter Einfluss ist nicht berücksichtigt, wie Bild 10 zeigt. Der Unterschied zum EC2 beträgt bei kleinen Schlankheiten bis zu -21 %. Bei hohen Schlankheiten ist er gering. Bei einer mittleren Deckenschlankheit von 25, wie sie in den Bildern 5 bis 9 zugrunde gelegt ist, ist der Unterschied ca. –10 %. Die beiden Normen unterscheiden sich somit entlang der Deckenschlankheit gegenüber anderen hier untersuchten Größen am deutlichsten.
5
d=600mm
2,00
0
SIA: 100%
15
Bild 8 zeigt die zu den Bildern 5 bis 7 gehörenden Plattenrotationen. Sie entsprechen dem X-Wert des Schnittpunkts aus Bild 3. Die berechneten Rotationen liegen bei einem Bewehrungsgrad von 1 % zwischen 0,0029 und 0,0072 und sind damit sehr gering. Rotationen größer als 0,02 stellen sich nur bei sehr geringen Bewehrungsgraden ein. Kommt man der Empfehlung der SIA 262 nach, bei Zwängungen und einer Rotation kleiner als 0,02 Durchstanzbewehrung anzuordnen, wird Bewehrung häufig erforderlich werden.
d=400mm
d=600mm
0,00
Plattenrotation zu den Bildern 5 bis 7 Slab rotation in figures 5 to 7
d=200mm
d=400mm
2,00 VRd / d·USIA [N/mm2]
Rota on
d
[ x 1000]
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Zusammenfassung und Fazit
Der Tragsicherheitsnachweis zum Durchstanzen kann nach SIA 262 in drei verschiedenen Näherungsstufen erbracht werden. Mit höherer Stufe steigt der Aufwand bei der Berechnung an und der rechnerische Durchstanzwiderstand wird der „tatsächlichen Durchstanztragfähigkeit“ angenähert. Eine direkte Berechnung des Durchstanzwiderstands ist nur in der Stufe 1 möglich. Man erhält in dieser Stufe jedoch eine sehr konservative Abschätzung von VRd. Für übliche Hochbauplatten mit einem Bewehrungsgrad von 1 % bis 2 % beträgt VRd nur 30 % bis 70 % der Stufe 2. Berechnungen in dieser Stufe können deshalb nur eine erste Abschätzung sein. Grafisch erhält man den Durchstanzwiderstand in der Stufe 2 durch den Schnittpunkt der Last-Rotationskurve mit dem Versagenskriterium. Man erhält VRd auf der Ordinate und die Plattenrotation Ψd auf der Abszisse. Es steht somit eine messbare Größe zur Verfügung, die nach dem EC2 nicht ermittelt wird. Rechnerisch entspricht dieser