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6 Spannungen und Verzerrungenfertig
Bild 6-15 Gemessene Druckausbreitung und Druckverteilung in verschiedenen Tiefen einer Sandschüttung unter einem starren Kreisfundament (nach [191])
6.6 Halbraum unter vertikaler Punktlast F Für die Berechnung der Spannungen und Deformationen des durch eine vertikale Punktlast belasteten Baugrunds wurden verschiedene Berechnungsverfahren entwickelt, bei denen der Baugrund durch einen Halbraum beschrieben wird. Diese Verfahren behandeln somit den Fall eines Raums, der hinsichtlich seiner Tiefe (z-Richtung) und seiner seitlichen Ausdehnung (x- und yRichtung) unbegrenzt ist und durch die Einzellast F auf seiner Oberfläche (Halbraumoberfläche) belastet wird (Bild 6-16).
Bild 6-16 Halbraum mit vertikaler Einzellast F
Im Folgenden wird auf die Problemlösungen von Boussinesq und Fröhlich eingegangen, die für viele weitergehende Problemlösungen der Bodenmechanik die Ausgangsgleichungen darstellen. 6.6.1 Spannungen und Deformationen nach Boussinesq
Von Boussinesq wurden die Spannungen und Deformationen eines Halbraums berechnet, von dem angenommen wird, dass er – gewichtslos, – homogen, – linear elastisch, – isotrop (gleiche Eigenschaften in alle Richtungen) ist. Die von Boussinesq angegebenen Gleichungen für die Spannungen und Deformationen des Halbraums beinhalten die Querdehnzahl als freien Parameter. Mit den geometrischen Beziehungen