Grenzzusta¨nde der Tragfa¨higkeit
Anmerkung B: Zu Biegeknicken im Hochbau siehe Anhang BB. (2) Die fu¨r das Biegeknicken maßgebende Knicklinie sollte aus Tabelle 6.2 entnommen werden.
6.3.1.4 Schlankheitsgrad fu¨r Drillknicken oder Biegedrillknicken (1) Bei Bauteilen mit offenen Querschnitten ist in der Regel zu beachten, dass der Widerstand des Bauteils gegen Drillknicken oder Biegedrillknicken mo¨glicherweise kleiner als sein Widerstand gegen Biegeknicken ist. (2) Der Schlankheitsgrad lT fu¨r Drillknicken oder Biegedrillknicken ist wie folgt anzunehmen: rffiffiffiffiffiffiffiffi A fy l T w Ncr f u¨ r Querschnitte der Klasse 1; 2 und 3; (6:52) rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Aeff fy lT w Ncr f u¨ r Querschnitte der Klasse 4;
(3) Der Bemessungswert der Biegedrillknickbeanspruchbarkeit eines seitlich nicht gehaltenen Tra¨gers ist in der Regel wie folgt zu ermitteln: Mb,Rd w xLT Wy
fy gM1
(6:55)
wobei Wy das maßgebende Widerstandsmoment mit folgender Bedeutung ist: fu¨r Querschnitte der Klasse 1 oder 2; – Wy = Wpl,y fu¨r Querschnitte der Klasse 3; – Wy = Wel,y – Wy = Weff,y fu¨r Querschnitte der Klasse 4; xLT ist der Abminderungsfaktor fu¨r das Biegedrillknicken. Anmerkung 1: Fu¨r die Ermittlung des Bemessungswertes der Biegedrillknickbeanspruchbarkeit von Tra¨gern mit vera¨nderlichem Querschnitt darf eine Berechnung nach Theorie 2. Ordnung nach 5.3.4(3) durchgefu¨hrt werden. Bei Knicken aus der Ebene siehe 6.3.4. Anmerkung 2B: Zu biegedrillknickgefa¨hrdeten Bauteilen im Hochbau siehe auch Anhang BB.
(6:53)
Dabei ist Ncr w Ncr,TF jedoch Ncr I Ncr,T ; Ncr,TF die ideale Verzweigungslast fu¨r Biegedrillknicken; Ncr,T die ideale Verzweigungslast fu¨r Drillknicken. (3) Bei Drillknicken oder Biegedrillknicken kann die maßgebende Knicklinie der Tabelle 6.2 entnommen werden, wobei die Linien fu¨r die z-Achse gelten. 6.3.2
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Gleichfo¨rmige Bauteile mit Biegung um die Hauptachse
6.3.2.1 Biegedrillknicken (1) Fu¨r einen seitlich nicht durchgehend am Druckgurt gehaltenen Tra¨ger, der auf Biegung um die Hauptachse beansprucht wird, ist in der Regel folgender Nachweis gegen Biegedrillknickversagen zu erbringen: MEd J 1,0 (6:54) Mb,Rd Dabei ist MEd der Bemessungswert des einwirkenden Biegemomentes; Mb,Rd der Bemessungswert der Biegedrillknickbeanspruchbarkeit. (2) Tra¨ger, bei denen der gedru¨ckte Flansch ausreichend gegen seitliches Ausweichen gehalten ist, sind gegen Biegedrillknickversagen unempfindlich. Außerdem sind Tra¨ger mit bestimmten Querschnitten, wie rechteckige oder runde Hohlquerschnitte, geschweißte Rohrquerschnitte oder Kastenquerschnitte, nicht biegedrillknickgefa¨hrdet.
Zu 6.3.2 Fu¨r den Nachweis gegen Biegedrillknicken bei reiner Biegung entha¨lt die Norm drei unterschiedliche Nachweismo¨glichkeiten am Ersatzstab: nach 6.3.2.1 als Abminderung der Momentenbeanspruchbarkeit mit xLT in Abha¨ngigkeit von einer bezogenen Schlankheit l LT , die sich auf das ideale Biegedrillknickmoment Mcr bezieht, nach 6.3.2.4 als Knicknachweis des Druckgurtes und nach 6.3.4 als Abminderung der Systemtragfa¨higkeit in Abha¨ngigkeit von einem Schlankheitsgrad l op , der vom Vergro¨ßerungsfaktor des ideal elastischen kritischen Verzweigungszustandes des Systems acr,op abha¨ngt. Die drei Verfahren stellen Alternativen dar, die nicht immer zum gleichen Ergebnis fu¨hren, da sie unterschiedliche Vereinfachungen enthalten, die je nach vorliegender Situation mehr oder weniger konservativ sind. Zu 6.3.2.1(2) und Anmerkung 2B Wenn durch die Wahl eines torsionssteifen Querschnitts oder durch eine Stu¨tzung des Druckgurtes verhindert ist, dass der Tra¨ger seitlich unter Verdrehung aus seiner Haupttragebene ausweicht, tritt auch kein Biegedrillknickversagen auf und braucht ein entsprechender Nachweis nicht gefu¨hrt zu werden. Der Anhang BB2 „Kontinuierliche seitliche Stu¨tzungen“ entha¨lt zu DIN 18800 Teil 2 [K2], Abschnitt 3.3.2 analoge Regeln. In der bisherigen Praxis konnte mit Hilfe der Regelung aus DIN 18807-3:1987-06 [K26], die weiterhin in Kraft bleibt, in der Regel auf einen aufwa¨ndigen Stabilita¨tsnachweis fu¨r Dachpfetten im Hallenbau verzichtet werden. Diese Regelung besagt, dass sta¨hlerne Tra¨ger mit I-fo¨rmigem Querschnitt bis 200 mm Ho¨he als durch die Profiltafeln hinreichend ausgesteift gelten, wenn diese mit dem gedru¨ckten Gurt verbunden sind. Diese Regelung kann sicher auch fu¨r eine Tragwerksberechnung nach DIN EN 1993-1-1 als weiterhin gu¨ltig angenommen werden.