Stahlbau 1/2025

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Stahlbau

94. Jahrgang Januar 2025 ISSN 0038-9145

– Instandsetzung und Verstärkung mit CFK-Verbund – Knicklängen im digitalen Zeitalter – Primäre plastische Torsionsmomente von U- und Winkelprofilen – Optimierung aufgeschweißter Lamellen unter Ermüdungsbeanspruchung – Die Seilnetzmodelle zur Olympiadachlandschaft in München

Ulrike Kuhlmann (Hrsg.)

Stahlbau-Kalender 2025 Schwerpunkte: Neue Normen; Leichtmetallbau; Digitales Planen und Bauen

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aktueller Stand der Stahlbau-Regelwerke zukunftsorientiert: KI und 3D-Druck

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topaktuell: Stahlleichtbau und Aluminiumtragwerke

Das Buch erläutert Teile der neuen EC-Generation. Außerdem enthält es aktuelle Beiträge zu Sandwichelementen, zur Be­ messung im Stahlleichtbau und von Aluminiumtragwerken. ­ Die Zukunftsthemen KI und additive Fertigung sind mit Praxis­ anwendungen dargestellt. Mit praxisnahen Beispielrechnungen und Anwendungsbeispielen.

Neue Normen Leichtmetallbau Digitales Planen und Bauen

DIN EN 1993-1-1 mit Kommentar prEN 1993-1-2:2020 Heißbemessung MV V TB Brandschutz Verbundtragwerke Einwirkungen nach EC 1 Reaktive Brandschutzsysteme Praxisbeispiele Altstahlkonstruktionen Nachweis von Stäben aus Winkelprofilen Windlastermittlung Türme und Maste

www.ernst-und-sohn.de

4 / 2024 · ca. 700 Seiten · ca. 540 Abbildungen · ca. 370 Tabellen Hardcover ISBN 978-3-433-03450-7

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Inhalt Stahlbau 1/25 Zum Titelbild: Olympiagelände in München mit den prägenden Seilnetzdächern (Aufnahme von 2006): Im Rahmen des Forschungsprojekts „Last Witnesses – Messmodelle im Ingenieurbauwesen – wissenschaftliche Bedeutung und Erhaltung“, gefördert durch die DFG im Schwerpunktprogramm 2255 „Kulturerbe Konstruktion“, wurden die wenigen überlieferten Messmodelle aus der Epoche der Modellstatik untersucht und dokumentiert. Der Bericht gibt Einblick in die für das Münchner Olympiadach gebauten physischen Modelle und ihre Verwendung im Planungsprozess. Dabei werden die Grenzen der Methode der Modellstatik bei großen Seilnetzkonstruktionen deutlich und wie dies die Digitalisierung in Architektur und Bauwesen beförderte (s. Bericht Möller et al., S. 50). Fotoquelle: Eberhard Möller

AUFSÄTZE UND BERICHTE

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Elyas Ghafoori, Joshua Possekel, Hossein Heydarinouri, Ardalan Hosseini, Lingzhen Li, Sizhe Wang Instandsetzung und Verstärkung von Stahlkomponenten mit vorgespannten CFK-Materialien

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Robert Lang, Ralph Timmers, Maximilian Enzinger Knicklängen im digitalen Zeitalter – ein didaktischtechnisches Werkzeug

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Matthias Kraus, Stalin Ibáñez Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U- und Winkelprofilen

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André Dürr, Martin Mensinger, Jakob Roth, Niclas Rausch Optimierung von aufgeschweißten Lamellen unter Ermüdungsbeanspruchung

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Benjamin Schmid, Eberhard Möller, Andreas Putz, Christiane Weber, Baris Wenzel Die Seilnetzmodelle zur Olympiadachlandschaft in München.

Letzte Zeugen der Modellstatik

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Stahlbau aktuell

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ÖSTV News

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VERANSTALTUNGSKALENDER

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Brandschutz/Korrosionsschutz Türen, Tore und Fenster aus Stahl Stellenmarkt

Produkte & Objekte

94. Jahrgang Januar 2025, Heft 1 ISSN 0038-9145 (print) ISSN 1437-1049 (online) Stahlbau ist im Journal Citation Report von Clarivate Analytics (vormals Thomson Reuters) sowie in Scopus von Elsevier gelistet Impact Factor 2023: CiteScore 2023:

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http://wileyonlinelibrary.com/journal/stab

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Brandschutz/Korrosionsschutz

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Neuer Korrosionsschutz für Bahnbrücken in der Schweiz ker eingebaut und Brückengeländer sowie Dilatationsfugen ersetzt werden mussten, erfolgte in diesem Rahmen auch gleich die Er­neuerung der Korrosionsschutzbeschichtung an beiden Bauwerken. Die Marty Korrosionsschutz AG aus Jona wurde mit diesen Arbeiten beauftragt. Das Unternehmen hat langjährige Erfahrungen und umfassendes Know-how im Bereich des Korrosionsschutzes von Stahlbrücken.

Zulassung nach Blatt 87 für die SBB ein Qualitätskriterium Um die strengen Umwelt- und Gewässerschutzauflagen sowie die Luftreinhalteverordnung vollumfänglich zu erfüllen, war eine Einhausung der Klasse 1 erforderlich. Dabei erfolgen die Arbeiten in luft- und staubdichter Umgebung mit Unterdruck bei einem RückBild 1 Das Viadukt Fislisbach ist seit 1975 in Betrieb. Es wurde jetzt im Auftrag der Schweizerischen haltegrad der Emissionen von 99 Prozent.

Bundesbahnen (SBB) von der Marty Korrosionsschutz AG mit einem Beschichtungssystem Dies war erforderlich, da die Altbeschichtunvon Sherwin-Williams für die nächsten Jahrzehnte vor Korrosion geschützt. gen PCB, Zink und Blei enthalten hatten.

Diese wurden durch Sandstrahlen entfernt Die seit Jahrzehnten bewährten Korrosionsschutz-Beschichtungsund der Oberflächenvorbereitungsgrad Sa 2 ½ hergestellt. Es folgte die Applikation des nach TL KOR-Stahlbauten, Blatt 87 zugelassesysteme des Herstellers Sherwin-Williams ermöglichen in Kombinen Korrosionsschutzbeschichtungssystems von Sherwin-Williams, nation mit einer fachmännischen Verarbeitung die Verlängerung der das laut Hersteller seit über 20 Jahren in der Praxis bewährt ist. höchsten Schutzdauer gemäß DIN EN ISO 12944. Das überzeugt auch

die Schweizerischen Bundesbahnen (SBB), wie die Sanierung der Reussbrücke Mellingen und des Viadukts Fislisbach in Mellingen zeigte.

Zuerst wurde die 2-komponentige, lösemittelarme, zinkphosphathaltige Epoxid-Grundbeschichtung Macropoxy EG Phosphate N an den Kanten und Verbindungen mit Pinsel und Rolle vorgelegt und die Gesamtfläche anschließend airless gespritzt für eine Trockenschichtdicke von 320 µm.

Die Bahnstrecke Heitersberg ist Teil der wichtigen Ost-West-Verbindung für Züge zwischen Zürich und Bern. Dort realisierte die SBB bis 2024 verschiedene Wartungsarbeiten an Brücken und der Fahrbahn, damit weiterhin ein sicherer und pünktlicher Bahnverkehr möglich ist. Die umfassenden Maßnahmen dienten der Instandsetzung der Reussbrücke Mellingen und des Viadukts Fislisbach in Mellingen.

Die Sandstrahlarbeiten und die anschließende Grundbeschichtung wurden pro Brücke in 15 Etappen innerhalb einer Woche durchgeführt. Es folgten die erste und die zweite Zwischenbeschichtung mit der zweikomponentigen, lösemittelarmen und eisenglimmerhaltigen Epoxid-Beschichtung Macropoxy EG-1 Plus – an den Kanten und Verbindungen ebenfalls zunächst mit Pinsel und Rolle und anschließendem Airless-Spritzen der Gesamtfläche zu einer Trockenschichtdicke von 320 µm.

(© Fotos 1 und 2: Marty Korrosionsschutz AG)

Die Korrosionsschutzbeschichtung beider Brücken war in die Jahre gekommen, der Stahl wies aber noch keine Korrosionsschäden auf.

Da die Brücken jedoch statisch verstärkt, zusätzliche Widerlageran-

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Die Einhausung des Viadukts Fislisbach hielt 99 Prozent der Emissionen zurück und erfüllte so höchste Umweltstandards.

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Die Reussbrücke Mellingen wurde 1877 fertiggestellt und im Lauf der Zeit mehrfach ertüchtigt. Jetzt wurde auch der Korrosionsschutz mit einem nach Blatt 87 zugelassenen Beschichtungssystem von ­Sherwin-Williams erneuert.

Brandschutz/Korrosionsschutz

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(© Fotos 3 und 4: Marty Korrosionsschutz AG)

Die Stahlneubauteile zur statischen Verstärkung beider Brücken wurden werkseitig mit der Grundbeschichtung und der ersten Zwischenbeschichtung versehen, auf der Baustelle dann auch die Schweißnähte. Abschließend applizierte der Verarbeiter die zweikomponentige, eisenglimmerhaltige Acryl-Polyurethan-Deck­ beschichtung Acrolon EG-4 im Farbton DB 703(dunkelgrau) im Airless-Spritzverfahren.Als zusätzliche Bauüberwachungsmaßnahme wurden Kontrollflächen angelegt.

Effiziente Verarbeitung durch vertraute Beschichtungssysteme „Wir sind seit über 30 Jahren für die SBB tätig und haben Dutzende ihrer Bauwerke korrosionsschutzbeschichtet. Dabei haben sich die Produkte und Systeme von Sherwin-Williams bewährt“, erklärt Urban Müller, Geschäftsführer der Marty Korrosionsschutz AG. „Wir haben festgestellt, dass die Systeme von Sherwin-Williams immer absolut zuverlässig sind. Unsere Mitarbeiter sind vertraut damit, was eine effiziente Arbeitsweise ermöglicht“, so die Erfahrung des Geschäftsführers.

Die neue Korrosionsschutzbeschichtung wertet die beiden BahnBrücken der Heitersbergstrecke nicht nur optisch auf, sondern gewährleistet auch ihre Funktion und Sicherheit für die nächsten Jahrzehnte. Die Vorgabe der SBB war die gemäß DIN EN ISO 12944 höchste Schutzdauer „sehr hoch“, also über 25 Jahre. Langzeiterfahrungen zeigen, dass hochwertige und fachmännisch applizierte Korrosionsschutzsysteme wie die von Sherwin-Williams eine Schutzdauer von 30 Jahren übertreffen können.

Kontinuierliche Weiterentwicklung bewährter Produkte „Der Schutz und die Instandsetzung von Verkehrswegen und Infrastruktur ist eine unserer Kernkompetenzen“, erklärt Renato Rosolen, DIN-geprüfter Beschichtungsinspektor bei Sherwin-Williams, der die Sanierung der beiden Bahnbrücken begleitet hat. „Die DIN EN ISO 12944 regelt den Korrosionsschutz von Stahlbauten durch Beschichtungssysteme. Viele andere Normen, Regelwerke und Richtlinien verweisen darauf. Man kann sie daher als Grundnorm bezeichnen, die sich auch in der Praxis sehr gut bewährt hat. Nicht zufällig verweisen daher auch die Ausführungs- und Qualitätsvorschriften AQV der SBB auf die DIN EN ISO 12944.“ Sherwin-Williams entwickelt selbst seine bewährten Produkte kontinuierlich weiter, um einen zeitgemäßen Korrosionsschutz zu ermöglichen. Daher bietet der Hersteller die Beschichtungen nach Blatt 87 auch in schnellhärtenden, nach Blatt 97 zugelassenen Ver-

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Die modernen Korrosionsbeschichtungssysteme von SherwinWilliams erlauben im Winter eine reduzierte Beheizung der Ein­ hausung und sparen damit Energiekosten.

sionen an. Damit lässt sich die im Winter benötigte Heizleistung in der Einhausung um 5 °C gegenüber den Blatt-87-Systemen absenken. So können Energiekosten eingespart werden, ohne in der Folge zu haben.

Bautafel Referenz: Bauherr: Verarbeiter Korrosionsschutz: Hersteller Beschichtungssysteme: Ausführung Beschichtungsarbeiten:

Beschichtete Fläche: Produkte und Mengen:

Bahnbrücken Heitersberg Ost Schweizerische Bundesbahnen AG Marty Korrosionsschutz AG, 8645 Jona Sherwin-Williams Coatings Deutschland GmbH, 71665 Vaihingen/Enz Reussbrücke Mellingen: August 2023–Februar 2024 Viadukt Fislisbach: Ausführung März 2024–September 2024 11.000 m 2 Macropoxy EG Phosphate N (3,5 t), Macropoxy EG-1 Plus (7 t), Acrolon EG-4 (3 t)

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DIN EN ISO 14001 REG.-NR. U1 0113088

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Brandschutz/Korrosionsschutz

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Ultraschall für die Brücke: Forschungsgruppe stellt neues Prüfverfahren zur Bauwerksüberwachung vor

(Foto: Nadja Wollinsky / Stadtarchiv Ulm)

Seit dem Teileinsturz der Carolabrücke in Dresden richtet sich eine breite öffentliche Aufmerksamkeit auf die Bauwerksüberwachung bzw. das Bauwerksmonitoring. In der Fachwelt hat das Thema längst Hochkonjunktur, wie jüngste Meldungen aus der Forschung zeigen. Ein Schwerpunkt liegt dabei auf Prüfverfahren mit Ultraschall.

Die Forschungsgruppe „Concrete Damage Assessment by Coda Waves“ (CoDA), bestehend aus Forschenden der Technischen Universität München (TUM), der Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung (BAM), der Ruhr-Universität Bochum (RUB) und der Hochschule Bochum (BO), hat jetzt vielversprechende Ergebnisse zu einem neuen Verfahren vorgestellt.

Mit Hilfe der sogenannten ultraschallbasierten, hochsensiblen Coda Wellen Interferometrie (CWI) sollen Bauwerke künftig nicht nur punktuell geprüft, sondern kontinuierlich und umfassend überwacht werden können. Dadurch ließen sich kritische Veränderungen an Bauten frühzeitig erkennen und Maßnahmen rechtzeitig ergreifen, um Sperrungen oder Evakuierungen zu verhindern.

Seit 2021 messen Forschende mit Ultraschall-Sensoren den Zustand der 96 m langen Gänstorbrücke zwischen Ulm und Neu-Ulm.

Prüfmethode auf Beton- und Spannbetonbauteile zugeschnitten

Diese Technik ist besonders nützlich, um Spannungszustände und potenzielle Schäden frühzeitig zu erkennen. Die Forschungsgruppe CoDA (DFG FOR 2825) testet aktuell die Anwendung der CWI für die Überwachung von Stahlbetonbauwerken in Langzeittest an zwei Bauwerken.

Die CWI ist eine Methode zur Überwachung und Analyse von Materialveränderungen, welche insbesondere für Beton- und Spannbetonbauteile geeignet ist. Sie nutzt Ultraschallwellen, um sehr kleine Änderungen in der Materialstruktur zu detektieren.

Seit 2021 messen die Forschenden dabei mit Ultraschall-Sensoren den Zustand der 96 m langen Gänstorbrücke zwischen Ulm und Neu-Ulm. 2022 begannen zudem die Messungen an der Münchner U-Bahnstation Scheidplatz. Dort messen die Sensoren die Belas-

Rolf Kindmann

Stahlbau Teil 1: Grundlagen

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Fortführung eines Standardwerkes in 6. Auflage erweitert zu den Themen Stabilität und Tragsicherheitsnachweise für Kranbahnträger mit zahlreichen Beispielen nach Eurocode 3 für Studium und Praxis

Das Buch vermittelt das Grundwissen für die Bemessung im Stahlbau gemäß Eurocode 3 mit den Teilen 1-1 (Bauteile) und 1-8 (Verbindungen) und Grundkenntnisse für die Konstruktion von Stahlbauten. Mit ausführlichen Beispielen.

Bauingenieur-Praxis

Rolf Kindmann

Stahlbau Teil 1: Grundlagen 6. Auflage

6., erweiterte Auflage · 2024 · 700 Seiten · 470 Abbildungen · 178 Tabellen Softcover ISBN 978-3-433-03218-3

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Brandschutz/Korrosionsschutz tung der Decke des Bauwerks durch den oberirdischen Straßenbahnverkehr.

Computergestützte Modelle übersetzen Signale Die röhrenförmigen Sensoren mit einer Länge von gerade einmal 75 Millimetern und einem maximalen Durchmesser von 20 Millimetern werden in Bohrlöchern oder unmittelbar bei Herstellung dauerhaft im Bauwerk angebracht und liefern kontinuierlich Daten über die momentane Belastung und alterungsbedingte Veränderungen des Materials. Die Signale der Ultraschallsensoren sagen zunächst nichts über den Grad der Schädigung und die genaue Position etwaiger Schäden aus. Sie müssen zunächst übersetzt und interpretiert werden.

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sind die Ergebnisse der jahrlangen Versuche unter Realbedingungen eindeutig: „Uns ist es gelungen das CWI-Messverfahren derart zu verfeinern, dass wir zukünftig mit unseren Sensoren und den komplexen Auswertungsmodellen selbst große Bauten mit minimalen Eingriffen in die Struktur überwachen könnten.“ Ausschlaggebend hierfür sei der systematische und ganzheitliche Ansatz, welcher sowohl die externen Einflüsse wie Temperatur und Feuchtigkeit als auch eine Vielzahl weiterer unterschiedlicher Faktoren für die Auswertung der Signale berücksichtigt. Der ganzheitliche Versuchsaufbau ist auf die folgenden sechs Forschungsschwerpunkte mit jeweils einem verantwortlichen Institut aufgeteilt:

Forscher erwarten dauerhafte Überwachung mit minimalem Eingriff

– TUM1: Umwelt- bzw. mechanisch bedingte Änderungen in der (Beton-)Mikrostruktur und ihr Effekt auf die Codasignale – RUB1: Skalenübergreifende Modellierung von Mikrostrukturänderungen im Beton und Schädigungsanalyse von Betonstrukturen zur Identifizierung von Coda-Signalen – BO: Höchstleistungs-Simulationen der Wellenausbreitung für Strukturuntersuchungen von Beton – RUB2: Korrelationen zwischen Ergebnissen thermo-mechanischer Experimente an Stahlbetonstrukturen und verteilten Coda Signalen – TUM2: Großskalige, hybride Modelle zur Schadenserkennung in beliebig geformten Betontragwerken – BAM: Codawellenbasierte Ultraschallmethoden für Beton - Erweiterung der Möglichkeiten durch 3D-Information, Kombination mit Schallemissionsanalyse und Erweiterung um zusätzliche Kennwerte hin zur Anwendung an realen Bauwerken

Für Christoph Gehlen, Professor für Werkstoffe und Werkstoffprüfung im Bauwesen an der TUM und Sprecher des CoDA-Projekts,

www.mae.ed.tum.de/coda/projekt/

Hier kommen komplexe mathematisch-physikalische Modellierungen und Simulationen ins Spiel. In Kombination mit maschinellem Lernen werden die Ultraschalldaten so interpretiert, dass sie die Änderungen der physikalischen Materialeigenschaften, wie Steifigkeit, auf verschiedenen Skalen übersetzen können. Nicht nur der Grad, sondern auch der Ort der Schädigung kann mittels der Methoden abgeleitet werden. Die Daten der Sensoren werden an einen Server übertragen, was eine Bauwerksüberwachung aus der Ferne ermöglicht. So könnten zukünftig viele Bauwerke zentral beobachtet werden.

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Fast Forward! Zeit für die „Next Generation“ von Efaflex Eine Lösung für jede Anforderung in höchster Qualität: All das bietet Efaflex nun mit den Schnelllauftoren der „Next Generation“. Das einheitliche Konzept bietet dabei viele Vorteile.

Pünktlich zum 50-jährigen Jubiläum präsentiert Efaflex eine Evolution seines Spiraltores: Die Schnelllauftore „Next Generation“.

Dahinter verbirgt sich ein Modular-System mit vier Tortypen, die alle auf dem gleichen Torkonzept fußen. Die Möglichkeiten für die Kunden sind dabei vielschichtig.

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Behänge für Plattformtore

Tore sind im Baukasten-Prinzip konfigurierbar Jeder der vier verschiedenen Tortypen ist in drei verschiedenen Varianten erhältlich – insgesamt gibt es damit zwölf Torvarianten.

Diese sind mit vorkonfigurierten Ausstattungspaketen erhältlich.

Zusätzlich sind auch Sonderwünsche, wie z. B. ein schräges Abschlussschild, jederzeit schnell und direkt umsetzbar. Die Torsteuerung kann außerdem platzsparend im Behangkasten integriert werden.

Jeder der vier Tortypen hat in der Premium-Variante eine Sicherheitsausstattung mit Torlinienlichtgitter EFA-TLG®, manuellem Notöffnungshebel sowie eine Federbrucherkennung in beiden Zargen. Außerdem verfügt die symmetrische Tor-Konstruktion über schwenkbare Zargendeckel. Dadurch werden Wartung und Reparatur – auch in Kombination mit EFA-SmartAssist® – deutlich vereinfacht. EFA-SmartAssist® ist ein digitales Support-Tool mit einer Ferndiagnosefunktion per Videoschaltung, das direkte und kompetente Unterstützung durch Unternehmensmitarbeiter bietet.

Schnelllauftore der „Next Generation“ steigern Nachhaltigkeit Durch die Vereinheitlichung der Tor-Konstruktion und den Einsatz von Gleichteilen vereinfacht sich zudem die Herstellung aller Produktbestandteile in gewohnter Efaflex-Qualität. Jeder Tortyp ist für bis zu 400.000 Lastwechsel pro Jahr konzipiert und steht damit auch für eine äußerst nachhaltige Nutzung. Doch auch sonst sind die Schnelllauftore „Next Generation“ in Sachen Nachhaltigkeit beachtenswert. Durch das Baukasten-Prinzip der Schnelllauftore werden Ressourcen eingespart, sodass der CO2-Fußabdruck bereits in der Produktion deutlich verkleinert wird.

wechsel pro Jahr durchführen. Die Toranlage ist nach DIN EN 12424 mit der Windklasse 5 zertifiziert, kann also auch bei höchster Windbelastung in Betrieb bleiben und bietet optional die Möglichkeit, bei entsprechender Konfiguration, die zertifizierte Widerstandsklasse 2 (WK2/RC2) zu gewährleisten. Dies gilt für alle Tore mit Ausnahme des EFA-STR® Flex.

Das Schnelllauf-Turbotor EFA-STT® Clear besticht durch die rasche Öffnungsgeschwindigkeit von 3,2 m/s. In Kombination mit den EFA-CLEAR® Klarsichtlamellen, die für eine freie Sicht mit offenen Blickachsen sorgen, bietet dieses Tor ein hohes Maß an Sicherheit und Geschwindigkeit bei jeglichen Abläufen mit vielen Beteiligten. Das EFA-STT® Clear ist auch optisch ein Blickfang, da es durch seine Transparenz viel Tageslicht in das Gebäude lässt.

Das Schnelllauf-Turbo-Rolltor EFA-STR® Flex ermöglicht mit seiner Öffnungsgeschwindigkeit von bis zu 4,0 m/s eine effiziente und schnelle Logistik. Der Grund für diese enorme Geschwindigkeit liegt im Torblatt, das aus PVC-beschichtetem Polyestergewebe sowie Verstärkungen aus Aluminiumprofilen besteht, in Kombination mit der Efaflex-Spiraltechnik. Das Zusammenspiel aus flexi­ blem Behang und festen Kederprofilen ist eine Besonderheit auf dem Tormarkt. Der große Vorteil hierbei ist, dass einzelne Segmente des Torblattes separat getauscht werden können.

Ausstattungspakete machen Tore individuell anpassbar Abgerundet wird das Tor-Angebot durch vier optionale Ausstattungspakete für spezifische Anforderungen. So gibt es zum einen das Kältepaket, das besonders für einen Einsatzbereich von –1 bis

Im Laufe der Nutzung in Gebäuden wird ebenfalls der Energieverbrauch reduziert. Die Höhe der Einsparung variiert je nach Torkonfiguration. Über den Nachhaltigkeits-Produktpass des Unternehmens erhält man alle notwendigen Informationen zur Nachhaltigkeit des Tores. Dieser Pass kann für eine Zertifizierung des Gebäudes hilfreich sein.

Die einzelnen Tortypen im Überblick Das EFA-SST® Therm minimiert Energieverluste durch thermisch getrennte EFA-THERM® Isolierlamellen. Dadurch erreicht das Tor auch einen bemerkenswerten U‑Wert von 1,4 W/m 2K und ist damit unser Star in Sachen Nachhaltigkeit. Es eignet sich besonders für Hallen- und Gebäudeabschlüsse und ist durch die isolierten Lamellen auch als Lärmschutzanwendung geeignet.

Das EFA-SST® Alux ist durch doppelwandige Aluminium-Lamellen sehr robust in seiner Bauweise und kann bis zu 400.000 Last-

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Schnelllauf-Turbotor EFA-STT® Clear mit Klarsichtlamellen für eine freie Sicht mit offenen Blickachsen

Türen, Tore und Fenster aus Stahl

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zur Verfügung. Beide Pakete können jeweils in eine bestehende Alarmanlage eingebunden werden.

„Next Generation“ in bewährter Unternehmens-Qualität

(Fotos: Efaflex)

Ein wichtiger Bestandteil in der Entwicklung des seit einem halben Jahrhundert bestehenden und international vertretenen Unternehmens, welches mehr als 1.400 Mitarbeitern beschäftigt, war die Erfindung der Tor­spirale. Diese sorgt bis heute dafür, dass das Torblatt leise, schnell und nahezu verschleißfrei aufgewickelt werden kann.

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Schnelllauftor EFA-SST® Therm: Minimierung von Energieverlusten durch thermisch getrennte EFA-THERM® Isolierlamellen

–25 C° geeignet ist. Zum anderen gibt es ein Prozesspaket, das in Logistik- und Fertigungsbereichen zum Einsatz kommt.

Weiterhin stehen noch die Pakete „Security 1“ mit mechanischer Verriegelung sowie „Security 2“ mit automatischer Verriegelung

Mit dieser Erfindung als Basis entstanden zahlreiche Tor-Varianten in den vergangenen Jahrzehnten für jeden Bedarf. Die Schnelllauftore „Next Generation“ liefern erneut die bewährte Efaflex-Qualität. Dank der Individualisierbarkeit kann nahezu jede Anforderung erfüllt werden. Nie war es leichter, robuste, langlebige und nachhaltige Tore zu bekommen, die auch Gebäude „Fast Forward“ fit für die Zukunft machen.

www.efaflex.com

Komfortabel, sicher und zukunftsgerecht: Bauelemente für den Wohnungsund Gewerbebau Bei Bauprojekten im Wohnungs- und Gewerbebau kommen sowohl im Außenbereich als auch an der Gebäudefassade und im Inneren zahlreiche unterschiedliche Bauelemente zum Einsatz. Doch welche Anforderungen sind beispielsweise bei Türen und Toren konkret zu berücksichtigen? Und welche Kriterien sind bei der Produkt­ auswahl darüber hinaus noch wichtig?

Moderne Mischgebäude immer mehr im Trend Neben steigenden Baukosten und gesetzlichen Vorgaben – zum Beispiel im Hinblick auf die Nachhaltigkeit – stellen zunehmend

auch Flächenknappheit und hohe Grundstückspreise im urbanen Raum Planer und Projektentwickler vor Herausforderungen. Vor diesem Hintergrund liegen bei Neubauprojekten neben „klassischen“ Mehrfamilienhäusern mehr und mehr kreative Misch­ gebäude im Trend. Das bedeutet: Unterhalb der Wohneinheiten befinden sich im Gebäude ruhigere Gewerbeeinheiten sowie – im Erdgeschoss – Lebensmittelmärkte oder kleinere Geschäfte, wie zum Beispiel Bäckereien. Ergänzt wird dieser flexible Nutzungsmix oftmals durch eine Tiefgarage in den Untergeschossen. So lassen sich Flächenverbrauch und somit auch Kosten optimieren und gleichzeitig eine hohe Wohn-, Arbeits- und Lebensqualität in urbanen Quartieren schaffen.

Bild 1 In Mehrfamilienhäusern kommen an den unterschiedlichsten Bereichen Bauelemente zum Einsatz – im Außenbereich, an der Fassade und im Inneren des Gebäudes.

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Türen, Tore und Fenster aus Stahl

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Ästhetisch und langlebig: Eine Zimmertür mit hochwertiger Oberfläche und robuster VarioFix Stahlzarge widersteht den täglichen Beanspruchungen.

Anforderungen an die eingesetzten Bauelemente

Bei Hauseingangstüren kommt es neben einer ansprechenden Optik auch auf Einbruchsicherheit und eine gute Wärmedämmung an.

Ausführungen mit authentischen Holzdekor-Oberflächen, Echtlackbeschichtungen oder Echtholz-Furnieren sind möglich. Zudem sollten Stoßfestigkeit und ein wirksamer Kantenschutz für hohe tägliche Beanspruchungen gegeben sein. Stahlzargen wie die ­VarioFix können für zusätzliche Robustheit sorgen. Für mehr Komfort und Barrierefreiheit lassen sich Zimmertüren mit speziellen Türantrieben ausstatten.

Bei Planung und Bau dieser zukunftsgerechten Wohn- und Ge­ werbe­formen spielen die zum Einsatz kommenden Bauelemente eine wichtige Rolle. Diese müssen die Anforderungen der verschiedenen Normen und Regelwerke, etwa DIN-Normen, Landesbauordnungen und das Gebäudeenergiegesetz (GEG), erfüllen. Darüber hinaus sind allgemeine Kriterien wie eine hohe Robustheit, eine lange Lebensdauer und ein gutes Preis-Leistungs-Verhältnis der Produkte zu beachten. Nicht zuletzt bietet es sich im Sinne einer effizienten, wirtschaftlichen Projektplanung und -realisierung an, alle benötigten Bauelemente – wie zum Beispiel beim Hersteller Hörmann möglich – aus einer Hand zu erhalten. Der folgende Überblick zeigt wesentliche Bauelemente und deren erforderliche Eigenschaften.

Die Wohnungseingangstüren lassen sich optisch im Einklang mit den Zimmertüren gestalten. Hier spielt vor allem ein guter Schallschutz eine wichtige Rolle. Der Einsatz einer Stahlzarge wie ­VarioFix erhöht die Stabilität und sorgt für eine längere Lebensdauer.

Bei den Zimmertüren spielt ein auf die Innenarchitektur abgestimmtes Design eine wichtige Rolle. Häufig zum Einsatz kommen klassische, weiße Türen mit farblich abgesetzter Zarge. Aber auch

Als Visitenkarte dient der Haupteingang eines Gebäudes – üblicherweise gesichert durch eine Haustür. Diese Türen bestehen meist aus einer Stahl-, Aluminium- und Glaskonstruktion. Neben einer ansprechenden Optik, etwa durch Verglasungen oder Applikationen im Türblatt, sind auch Einbruchsicherheit und Wärmedämmung von Bedeutung. Der Hersteller stattet seine Haustüren serienmäßig mit sehr hohen RC-Sicherheitsmerkmalen aus.

Im Trend liegen derzeit Wohngebäude mit kleinen Wohneinheiten.

Diese verfügen oft über sogenannte Laubengänge und benötigen daher spezielle Laubengangtüren. Gefragt sind hier eine gute Wärme­dämmung, eine bedarfsgerechte Sicherheitsausstattung und ein hoher Schallschutz. Ein gutes Beispiel für eine Laubengangtür ist die Schallschutztür Thermo65 von Hörmann. Diese besteht aus einer speziellen Metallkonstruktion für die hohe Beanspruchung.

Für den Einsatz beispielsweise in Kellerräumen, Fluren, Neben­ gebäuden oder auch Garagen kommen robuste und unempfindliche Stahl- oder Rohrrahmen-Türen mit bestimmten Funktionen zum Einsatz. Hier sind verschiedene Kriterien wie Brandschutzeigenschaften (bis T90) oder auch eine einbruchhemmende Sicherheitsausstattung zu berücksichtigen.

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Eingangstüren für Laubengänge in Wohn- und Apartmentanlagen sollten einen besonderen Schutz vor Straßenlärm sowie eine gute Wärmedämmung bieten.

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Sammel- und Tiefgaragentore sind genau auf die Anforderungen von Wohnungs- und Gewerbebauten ausgerichtet und sollten dank einer robusten Konstruktion auch bei hohen Frequenzen ein präzises und sicheres Öffnen und Schließen ermöglichen. Innovative Details, wie ein integriertes Gewichtsausgleich-System, sorgen für die Schonung der Antriebsmechanik und sinkende Wartungskosten. Wichtig sind zudem ein ruhiger und leiser Torlauf sowie eine auf den Platzbedarf zugeschnittenen Variante: Soll zum Beispiel direkt davor geparkt werden können, darf das Tor nicht ausschwen-

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In gu sin bu Di tio ve Se zu Öf ind Mi für

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ken. Die Möglichkeit, das Tor über Funk bzw. per Smartphone bedienen zu können, macht die Nutzung komfortabel.

Schrankenanlagen sorgen für eine sichere Zutrittskontrolle an Tiefgaragen und Parkplätzen. Wichtig ist dabei die Möglichkeit, eine digitale Ein- und Ausfahrverwaltung zu integrieren – etwa durch Kennzeichenerkennung, einen Transponder, das Smartphone oder einen Handsender.

(Abb.: Hörmann)

Aus Kostengründen werden Gebäude vielfach ohne Keller gebaut.

Trotzdem besitzen die Bewohner oft Gegenstände, die sie außerhalb ihrer Wohnung sicher und trocken aufbewahren möchten.

Eine praktische Lösung für zusätzlichen Stauraum im Außen­ bereich sind Gerätehäuser. Sie eignen sich ideal zur Unterbringung von Mülltonnen bzw. -containern oder als sichere Fahrradgarage für die immer mehr gefragten E‑Bikes.

Sammel- und Tiefgaragentore sollten eine robuste Konstruktion aufweisen und auch bei hohen Frequenzen ein präzises und sicheres Öffnen und Schließen ermöglichen.

Service, Wartung und Instandhaltung

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Bei allen eingesetzten Bauelementen ist natürlich auch deren regelmäßige Wartung von Beginn der Planung an mit einzubeziehen.

Zur Erhaltung von Nutzungssicherheit und Gebrauchstauglichkeit sind eine regelmäßige Pflege, Inspektion und Instandhaltung erforderlich. Kraftbetätigte Tore und Brandschutzanlagen im gewerblichen Bereich müssen laut Gesetzgeber mindestens einmal jährlich von sachkundigen Personen geprüft werden. Für ein effizientes Facility Management und eine optimale Prozessorganisation empfiehlt sich hier der frühzeitige Abschluss von Wartungsverträgen mit qualifizierten Anbietern. Dezentral organisierte Unternehmen wie Hörmann verfügen über ein dichtes Niederlassungsnetz in ganz Deutschland und können über eigene, hoch qualifizierte Servicetechniker alle erforderlichen Arbeiten kompetent, termingerecht und gesetzeskonform durchführen – aus einer Hand.

setzten Bauelemente. Hier bieten sich Produkte von Herstellern an, die im Rahmen ihrer Nachhaltigkeitsstrategie nachweislich CO2Emissionen reduzieren oder ganz vermeiden. So produziert beispielsweise Hörmann an allen europäischen Produktionsstandorten zu 100 % mit bezogenem Ökostrom aus erneuerbaren Energien und bietet serienmäßig alle Produkte für den Wohnungsbau wie Garagentore, Antriebe, Haus- und Zimmertüren, Stahltüren, Stahlzargen sowie Stauraumsysteme CO2-neutral an. Auf Wunsch sind gegen Aufpreis auch alle Industrietore, Antriebe, Verladetechnik, Objekttüren sowie Zufahrtskontrollsysteme optional CO2-neutral erhältlich. Weitere Informationen zur Nachhaltigkeitsstrategie sind unter www.hoermann.com/de/nachhaltigkeit/ zu finden.

Nachhaltigkeit und CO2-Reduktion Nicht zuletzt sind vor dem Hintergrund von Green Deal, EU-Taxonomie, ESG-Prinzipien und steigenden gesetzlichen Anforderungen (Gebäudeenergiegesetz) zahlreiche Anforderungen hinsichtlich der Nachhaltigkeit zu berücksichtigen. Das betrifft auch die einge-

Fazit: Die Auswahl geeigneter Bauelemente trägt entscheidend zu Wirtschaftlichkeit, Werterhalt, Langlebigkeit und auch Nachhaltigkeit von zukunftsgerechten Wohn- und Gewerbebauten bei.

Marcus Weinbauer www.hoermann.de

SCHIEBEN. ROLLEN. FALTEN. Individuelle Industrietore für individuelle Architektur In jeder Hinsicht ein extremer Hingucker. Industrietore von Teckentrup sind über ihre Maße besonders robust, langlebig, schnell und vor allen Dingen vielfältig in Design und Funktion. Bei komplexen Bauvorhaben verschließen und öffnen Industrie Sektional-, Roll- und Falttore zuverlässig hohe und breite Öffnungen und erfüllen dabei individuelle Gestaltungsvorgaben.

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Schiffshebewerk Niederfinow: Türen im Full-Service

Bild 1 Vier sechzehngeschossige Pylonen bilden den Hauptbau. Das Hebewerk kann Schiffe bis 110 m Länge aufnehmen und 36 m Höhenunterschied überbrücken.

Längst ist die Zeit vorbei, in der die Industrie lediglich Produkte herstellte und diese dann verkaufte. Moderne Unternehmen verstehen sich als Partner – und bringen sich an vielen Stellen der Wertschöpfungskette ein. Das verbessert das Miteinander und erhöht die Wirtschaftlichkeit auf beiden Seiten. Wie so etwas aussehen kann, zeigt der ostwestfälische Türen-Spezialist Teckentrup: Das mittel­ ständische Unternehmen hat ein breites Service-Angebot entwickelt, mit dem es seine Partner gezielt entlastet. Dazu gehören unter anderem eine durchdachte Logistik genauso wie technische Beratung. Das Mega-Projekt „Schiffshebewerk Niederfinow“, ein großer Infra­strukturbau, zeigt besonders deutlich, wie beide Seiten von einer ausgefeilten Zusammenarbeit profitieren.

Das Schiffshebewerk Niederfinow Nord, am östlichen Ende des Oder-Havel-Kanals, ist seit 2009 im Bau und hat im Herbst 2022 seinen Betrieb aufgenommen. Seitdem ersetzt es das alte Hebewerk, das nach fast 90 Jahren Betrieb als Industriedenkmal zu besichtigen ist. Der Neubau steht direkt neben dem alten Werk und überwindet als sogenannter Schiffe-Fahrstuhl 36 m Höhenunterschied zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Abschnitt der Havel-Oder-Wasserstraße. Mit einer Länge von 133 m und einer Höhe von 55 m öffnet sich der Wasserweg zwischen Polen und den Niederlanden nun für Schiffsmodelle mit einer Länge bis 110 m und 11,45 m Breite.

Multifunktionstüren im Full-Service Den Hauptbau bilden vier Pylonen mit jeweils 16 Geschossen. Hier befinden sich die Verwaltung und Technikräume. Der Bedien­stand ist zwischen zwei Pylonen angeordnet. Beeindruckt das Hebewerk schon durch seine Größe, ist hier die Funktionsbreite beachtlich.

Entsprechend ausdifferenziert ist beispielsweise das Anforderungsprofil für die Türen, von der Standardtür bis zur multifunktionalen Brand- und Rauchschutztür. Dennoch kommt in Niederfinow „Alles aus einer Hand“ – und das geht weit über das reine Liefern hinaus: Der Türen-Partner Teckentrup überzeugt auch durch seine Services. „Partnerschaft heißt Begleitung von der Planung bis zur Abnahme“, sagt Frank Bombowsky, Türen-Experte von Tecken­trup und verantwortlicher Ansprechpartner beim Bauprojekt „Schiffshebewerk Niederfinow“. Tatsächlich verbirgt sich hinter dem un-

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scheinbaren Wort Begleitung eine breite Palette an professionellen Dienstleistungen. Ein wichtiger Baustein dabei ist die Beratung, die sich wiederum in mehrere Ebenen gliedert. „Gerade beim Brandschutz stehen wir oft eng an der Seite unserer Auftraggeber: Das komplizierte Normungswesen mit den vielfältigen Anforderungen hinsichtlich Feuer- und Rauchschutz, Fluchtwegsplanung und Alarmsystem braucht hohes Expertenwissen“, berichtet Bombowsky. Bei Großpro­jekten wie Niederfinow zahlt sich das besonders aus. Hier ist die Produktvielfalt besonders breit – mit Mehrzwecktüren, Brand- und Rauchschutztüren mit weiteren zusätzlichen Anforderungen wie dem behindertengerechten Bauen, welches z. B. Türen mit Drehflügelantrieb erfordert und Anschluss an das Überwachungssystem.

Zur Beratung der Experten vor Ort gehört auch die Montageunterstützung. In Niederfinow wurden z. B. Mischzargen verbaut, da diese die Vorgaben an die lichte Durchgangsbreite am besten erfüllten. Marco Horn vom Montage-Team war froh, hier die Ausführungsexperten an seiner Seite zu haben: „Solche individuellen Lösungen erfordern schon ein hohes technisches Verständnis der Verarbeiter. Die Einbauschulung vor Ort hat dabei sehr geholfen, dass die Montage fehlerfrei ablief.“ Ein zusätzlicher Effizienz-Gewinn war der Vertrage-Service mit dem die Bauelemente nicht mehr nur bis zu einem Sammelpunkt auf der Baustelle geliefert werden, sondern direkt bis zum Einbauort. „Natürlich ist das ein kostenpflichtiger Service, doch unter dem Strich rechnet sich das – gerade bei Großprojekten“, konstatiert Bombowsky.

Damit die Services schnell und unkompliziert zur Verfügung stehen, hat Teckentrup ein deutschlandweit organisiertes Beraternetz aufgebaut. „Regionale Nähe spielt eine wichtige Rolle, wenn schnell und vertrauensvoll zusammengearbeitet werden soll“, meint Bombowsky. Unterstützt werden die Profis zudem von einem schlagkräftigen Innendienst-Team und immer weiter verbesserten digitalen Angeboten wie TEO – Teckentrup einfach online. Dieses Konfigurations-Tool verkürzt den Planungsaufwand erheblich und sorgt über Plausibilitäts­routinen für widerspruchsfreie Stücklisten.

Vor Ort kommen dann immer wieder spezifische Aufgaben hinzu. Für die Türen im Schiffshebewerk war zum Beispiel der

Türen, Tore und Fenster aus Stahl

(Fotos: Teckentrup)

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Von der Standard- bis zur Spezialfunktionsstahltür setzte der Auftraggeber auf einen einzigen Lieferanten – unter anderem, weil für alle Türen die einheitliche Endlackierung im Wunsch-Farbton kein Problem war.

Farbton für alle Türen verbindlich vorgegeben, ein spezielles ­„Wasserstraßen-Nationalblau“. Auch für solche design-orientierten Fragen ist Teckentrup ein zuverlässiger Partner: Der Farbton war auf der Baustelle zur Endlackierung vorhanden und die ­Montageteams konnten problemlos den Farbton applizieren.

Damit waren auch die strengen Vorgaben des Korrosionsschutzes erfüllt.

ausgereiften Bauelementen, wie eine solche Partnerschaft modern ausgefüllt werden kann.

Fazit

Auftraggeber: Bauzeit: Türen:

Gerade bei Großprojekten kommt es darauf an, dass Baupro­dukteHersteller eng mit den ausführenden Firmen zusammen arbeiten.

Erst durch das Miteinander entstehen optimale Lösungen. Teckentrup zeigt mit maßgeschneiderten, kunden­orientierten Services und

Bautafel Schiffshebewerksanlage Niederfinow Nord Ausbau: Bauherr:

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Elyas Ghafoori, Joshua Possekel, Hossein Heydarinouri, Ardalan Hosseini, Lingzhen Li, Sizhe Wang

AUFSATZ

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DOI: 10.1002/stab.202400009

Instandsetzung und Verstärkung von Stahlkomponenten mit vorgespannten CFK-Materialien Um die schlimmsten Auswirkungen des Klimawandels abzuwenden, hat sich die internationale Gemeinschaft dem Ziel Net-Zero 2050 verschrieben. Die Rohstahlproduktion verursacht einen sehr hohen Anteil an den weltweit ausgestoßenen CO2-Emissionen. Die Internationale Energieagentur schätzt, dass die direkten CO2-Emissionen durch die Rohstahlproduktion bei etwa 1,4 t CO2 pro Tonne Stahl liegen. Zur Erreichung der Klimaneutralität bis 2050 muss die Stahlindustrie ihre Treibhausgasemissionen drastisch reduzieren. Dieses Ziel kann neben umweltfreundlicher Stahlproduktion durch lebensdauerverlängernde Instandsetzungsmaßnahmen oder Wiederverwendung bestehender Tragstrukturen effektiv vorangetrieben werden. Hiermit können bspw. Umweltemissionen aus möglicher Erneuerung der Tragstrukturen eingespart und damit der Bedarf an neuem Rohstahl reduziert werden. Die Verwendung von carbonfaserverstärktem Kunststoff (CFK) bietet ein großes Potenzial für die Verlängerung der Lebensdauer von Stahlkonstruktionen. In diesem Beitrag werden die Hauptunterschiede bei den Bemessungsanforderungen für CFK-verstärkte Stahlkomponenten erörtert. Des Weiteren wird ein Überblick über die bereits entwickelten Verstärkungssysteme und Einsatzmöglichkeiten gegeben, der schlaffe und vorgespannte mechanische Verankerungen sowie geklebte CFK-Platten und -Stäbe umfasst. Abschließend werden einige Praxisanwendungen zur Ermüdungsverstärkung von alten Stahlbrücken vorgestellt und erläutert.

Repair and strengthening of steel bridges with CFRP materials The International Energy Agency estimates that the direct CO2 emissions resulting from crude steel production are approximately 1.4 t of CO2 per ton of steel produced. To meet the NetZero 2050 targets, the steel industry must take significant steps to reduce greenhouse gas emissions. One effective approach to achieve this goal is to promote the repair or reuse of existing structures, thereby lessening the demand for crude steel production. The utilization of carbon fibre-reinforced polymer (CFRP) composites has demonstrated considerable potential in extending the lifespan of steel structures. This study addresses the primary distinctions in design requirements for CFRP strengthening of steel members. Furthermore, it provides an overview of research conducted on non-prestressed/prestressed bonded/unbonded strengthening systems employing CFRP plates and rods for steel girders, plates, and connections. Additionally, the study explains a few examples of aging steel bridges that were strengthened by the developed retrofit systems using CFRP materials, showcasing the real-world implementation of these advancements

Stichworte kohlenstoffverstärkter Kunststoff (CFK); Stahlverstärkung; Ermüdung; Vorspannung; adhäsiver Verbund; mechanischer Verbund; Stahlbrücken

Keywords carbon fiber-reinforced polymer (CFRP); steel strengthening; fatigue; prestressing; adhesive bonded; mechanical fixation; steel bridges

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kungsmaßnahmen im Stahlbau sind bspw. das Schweißen [2–5] oder Verschrauben von zusätzlichen Stahlelementen [6, 7], Betonummantelungen oder Betonfüllungen [8, 9] oder das Kleben von Stahl- [10] oder CFK-Platten [11, 12]. In den letzten Jahren haben mehrere Studien die Wirksamkeit der Verwendung von extern geklebten CFK-Platten zur Verstärkung von Stahlbauteilen unter statischer und zyklischer Beanspruchung gezeigt. CFKVerstärkungen bieten gegenüber herkömmlichen Verfahren wie dem Schweißen oder dem Verschrauben zusätzlicher Stahlplatten mehrere Vorteile. Dazu gehören das hohe Verhältnis von Festigkeit zu Materialgewicht, die Korrosionsbeständigkeit und das Ermüdungsverhalten.

Einleitung

Um das von den Vereinten Nationen ausgerufene Ziel der Klimaneutralität bis 2050 (Net-Zero 2050) zu erreichen, sucht der Bausektor nach neuen Lösungen zur Reduzierung von Treibhausgasemissionen. Nach Angaben der Internationalen Energieangentur gehören Instandsetzungs- und Verstärkungsmaßnahmen zu den wichtigsten strategischen Ansätzen, um die Lebensdauer von Infrastrukturbauwerken effektiv verlängern zu können. Dadurch können die Menge möglicher Abfallprodukte durch Rückbau, der Materialbedarf für den Neubau sowie der damit verbundene Energieverbrauch und Treibhausgasemissionen verringert werden [1]. Zahlreiche Verstärkungsmaßnahmen für Stahlkonstruktionen wurden über die Jahre weiterentwickelt und sind auch heute noch Gegenstand aktueller Forschung. Typische Verstär-

Die Verwendung von CFK-Materialien zur Verstärkung von Betonstrukturen ist bereits weitverbreitet und etabliert. Zahlreiche Betonstrukturen, wie bspw. im Hoch© 2024 Ernst & Sohn GmbH, Berlin. Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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E. Ghafoori, J. Possekel, H. Heydarinouri, A. Hosseini, L. Li, S. Wang: Instandsetzung und Verstärkung von Stahlkomponenten mit vorgespannten CFK-Materialien

bau oder bei Brücken, wurden erfolgreich mithilfe von CFK-Materialien verstärkt [13]. Die theoretischen und technischen Anforderungen für die Anwendung von CFK zur Biege- und Schubverstärkung von Betonträgern und -stützen wurden in den letzten Jahren umfassend ausgearbeitet. Diese für Betonbauteile entwickelten Theorien und Techniken sind jedoch nicht unbedingt auf Stahlkonstruktionen übertragbar [12–15]. Zurückzuführen ist dies auf unterschiedliche Versagensarten und strukturelles Verhalten in Bezug auf Steifigkeit, Verformbarkeit und Duktilität für Stahl- und Betonbauteile.

Bei Betonbauteilen ist ein Versagen trotz Verstärkungsmaßnahmen im Beton selbst wahrscheinlicher, während bei Stahlbauteilen i. d. R. die Klebeschicht zum Versagen neigt. Bei CFK-verstärkten Stahlbauteilen ist die Bruchenergie des Klebstoffs maßgebend, während bei Betonbauteilen die Bruchenergie des Betons das Versagen bestimmt. Darüber hinaus entstehen Risse aufgrund der geringen Zugfestigkeit von Beton bereits unter Betriebslasten, was zu einer Verringerung der Steifigkeit und einer Zunahme der Verformung des Betonbauteils führt. In solchen Fällen kann der Einsatz von vorgespannten CFK-Verstärkungen dazu beitragen, Risse zu vermeiden oder zu stoppen und die Verformungen des Bauteils durch die zusätzliche Steifigkeit aus dem CFK-Werkstoff zu reduzieren.

Im Gegensatz dazu treten bei Stahlbauteilen aufgrund ihres duktilen Verhaltens selbst nach dem Fließen des Grundmaterials keine Risse auf. Reine CFK-Verstärkungen erhöhen bei Stahlbauteilen die Steifigkeit des Bauteils nur geringfügig [14, 15]. Daher kann der Einsatz von vorgespannten CFK-Verstärkungen eine deutlich effektivere Lösung für Stahlkonstruktionen darstellen [16]. Entsprechend variieren die Anforderungen an Verstärkungsmaßnahmen für Stahl- und Betonbauteile erheblich.

Die Wirksamkeit von Verstärkungsmaßnahmen für Stahlkomponenten hängt maßgeblich von der Verbindung zwischen dem Stahlbauteil und der CFK-Verstärkung ab. Die Kraftübertragung erfolgt über den Kleber oder über Reibung. Beides hängt u. a. von der Oberflächenbeschaffenheit und der Geometrie des zu verstärkenden Bauteils ab. Daher wurden verschiedene Techniken zur Gewährleistung der sicheren Krafteinleitung zwischen CFK und Stahlbauteil entwickelt. Bei geklebten CFK-Verstärkungen ist die Verbundfestigkeit in der Klebefuge maßgebend. Die Charakterisierung eines geeigneten Klebstoffs, die erforderliche Verbundlänge, die Verbundfestigkeit sowie die Auswirkungen der Verstärkung auf die Stahlbauteile wurden bspw. in [17–21] untersucht.

Um die Abhängigkeit der CFK-Verstärkung von der Klebstoffverbindung zu eliminieren, wurde in [22] ein vorgespanntes nicht geklebtes bzw. mechanisch verankertes Verstärkungssystem (PUR) vorgestellt, bei dem die Kräfte ausschließlich durch Reibung übertragen werden.

Nicht geklebte Verstärkungssysteme erweisen sich als passendere Lösung, wenn die Strukturoberfläche zu rau ist, um die CFK-Platte zu verkleben, oder wenn Umgebungsfaktoren wie hohe Temperaturen, Feuchtigkeit, 2

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oder Frost-Tau-Zyklen das Klebstoffverbundverhalten der CFK-Stahl-Verbindung beeinflussen könnten. Für nicht verklebte Verstärkungssysteme ist die Entwicklung von sicheren reibungsbasierten Verankerungen von entscheidender Bedeutung. In den letzten Jahren wurden verschiedene Arten von solchen Verankerungen für vorgespannte und nicht vorgespannte CFK-Platten und -Stäbe entwickelt [12, 23, 24].

In diesem Beitrag werden die neuesten Verstärkungstechniken für Stahlträger und -verbindungen unter Verwendung von vorgespannten oder nicht vorgespannten geklebten oder mechanisch verankerten CFK-Platten und -Stäben vorgestellt. Über die Ergebnisse von numerischen und experimentellen Studien wird diskutiert. Darüber hinaus werden Pilotanwendungen der entwickelten Verstärkungssysteme für Stahlbrückenträger und -verbindungen präsentiert.

2

Vorgespannte und nicht vorgespannte geklebte CFK-Verstärkungssysteme

Das Kleben von CFK-Materialien auf zu verstärkende Stahlbauteile ist eine typische Verstärkungsmethode.

Das Verhalten von mit CFK-Materialien verstärkten Stahlkomponenten wurde insbesondere für Betriebsund Bruchlasten umfassend untersucht und charakterisiert. Im Folgenden werden das Bruch- und das Ermüdungsverhalten dieser mit CFK verstärkten Stahlkomponenten dargestellt.

2.1

Bruchverhalten von geklebten CFKVerstärkungssystemen

In Abhängigkeit von der Steifigkeit des CFK-Materials ist abzuwägen, ob ein vorgespanntes oder nicht vorgespanntes Verstärkungssystem die erforderliche Verstärkung hervorruft. Normalmodul-CFK kann sowohl in nicht vorgespannter als auch in vorgespannter Form verwendet werden, während Ultrahochmodul-CFK i. d. R. ohne Vorspannung zum Einsatz kommt. Martinelli et al.

[18] analysierten die Verbundfestigkeit der CFK-StahlVerbindung im Grenzzustand der Tragfähigkeit zum Zeitpunkt maximaler Bauteilvorspannung. Sie beobachteten, dass die Verbundfestigkeit der Klebeverbindung zu diesem Zeitpunkt geringer ist als die einer Klebeverbindung ohne Vorspannung. Die mechanischen Eigenschaften des Klebstoffs einer CFK-Verstärkung werden in deterministischen Modellen zur Beschreibung des Tragverhaltens i. d. R. als konstant angenommen, obwohl diese in der Praxis in einem Wertebereich streuen. Dies führt zu Ungenauigkeiten bei der Nutzung deterministischer Modelle. Um der Streuung gerecht zu werden, führten Li et al. [17] eine probabilistische Untersuchung von CFK-Stahl-Verbindungen durch. Basierend darauf wurde ein probabilistisches Modell vorgeschlagen, das darauf abzielt, das Verhalten der Klebeverbindung innerhalb eines bestimmten Bereichs vorherzusagen (Bild 1).

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Bild 1

Das vorhergesagte stochastische Verbundverhalten (grüne Punkte) im Vergleich zu experimentellen Messungen, wobei die roten und blauen Kurven zwei Arten von Messungen mittels digitaler Bildkorrelation (DIC) und Faseroptik (FO) darstellen [17] The predicted stochastic composite behaviour (green dots) is compared to experimental measurements, with the red and blue curves representing two types of measurements obtained using digital image correlation (DIC) and fiber optics (FO) [17]

2.2

Auswirkung der Vorspannung und Steifigkeit von geklebten CFK-Platten unter Betriebslasten

Ghafoori et al. [19] verwendeten geklebte nicht vorgespannte CFK-Platten mit unterschiedlichen Elastizitätsmodulen zur Biegeverstärkung von Stahlträgern. Es zeigte sich, dass die Ultrahochmodul-CFK-Platten die Biegesteifigkeit des Stahlträgers wirksam erhöhen und die Durchbiegung verringern können, während jedoch das Risiko von Ablösungen durch höher beanspruchte Randbereiche steigt. Weiter untersuchten Ghafoori et al. [25] die Ermüdungslebensdauer von angerissenen Stahlträgern, die mit geklebten nicht vorgespannten und vorgespannten CFK-Platten verstärkt wurden. Es zeigte sich, dass die vorgespannten CFK-Platten, die über einen Klebeverbund appliziert wurden, die Ermüdungsfestigkeit von gerissenen Stahlträgern deutlich effizienter erhöhen können als nicht vorgespannte CFK-Platten. Vergleichbare Ergebnisse zeigten auch Untersuchungen von Täljsten et al. [26], Colombi et al. [27], Kim und Harries [28], Ciupack et al. [29], Kasper et al. [30] sowie Tavakkolizadeh und Saadatmanesh [31]. Um das Verhalten der Klebeverbindung im CFK-Verstärkungssystem genauer zu erforschen, entwickelte Ghafoori [32] ein analytisches Modell zur Berechnung der Scherspannungsverteilung in CFK-verstärkten Stahlträgern. Dieser Ansatz ist sowohl auf nicht vorgespannte als auch auf vorgespannte Verstärkungssysteme anwendbar. Dabei ist eine realistische Berücksichtigung der Randbedingungen von entscheidender Bedeutung.

2.3

Fe-SMA/CFK-Verstärkungssystem

Neben reinen CFK-Verstärkungen zeigten Untersuchungen von Li et al. [33, 34] und Wang et al. [35] die Möglichkeit auf, eine Vorspannung über Formgedächtnislegierungen/Memory-Stahl (SMA) zu generieren und diese mit zusätzlichem CFK-Verbund zu verstärken. Im Folgenden werden einzelne Schritte der Installation und Wirkungsweise dieser Verstärkungsmaßnahme anhand von Untersuchungen an gerissenen Stahlplatten beschrie-

ben. Hierbei wurde wie folgt vorgegangen: (1) Fe-SMAPlatten wurden senkrecht zur Rissrichtung mit dem Klebstoff SikaPower-1277 über den Riss geklebt. (2) Nach dem Aushärten wurde das Fe-SMA mit einer Joulschen Erwärmung aktiviert (Bild 2a). Die Zieltemperatur für die Aktivierung betrug in der Untersuchung 180 °C. Durch die Aktivierung zieht sich die Fe-SMA-Platte zusammen, was durch die Verankerung über den Klebstoff zu einer Vorspannung des Stahlbauteils führt. (3) Anschließend wurden CFK-Platten (S&P C-Sheet 240) mit dem Klebstoff S&P Harz 55 HP auf die Fe-SMA-Platten geklebt, um zusätzliche Steifigkeit einzubringen (Bild 2b).

Ermüdungsversuche wurden an einer unverstärkten Stahlprobe als Referenz und vier verstärkten Stahlplatten (SC-100, SC-200, SC-300, SC-500) durchgeführt. Dabei bezieht sich die Bezeichnung SC auf die Stahlplatte mit einem Fe-SMA/CFK-Verbund, während die nachfolgende Zahl die Länge der Fe-SMA-Platte angibt. Die Abmessungen der Stahlplatten betrugen 850 mm × 150 mm × 10 mm. Die Fe-SMA-Platten hatten eine Breite von 50 mm und eine Dicke von 1,5 mm, während die Länge der Fe-SMA-Platten jeweils 100 mm, 200 mm, 300 mm, 500 mm betrug. Während der Aktivierung wurde der mittlere Bereich der Fe-SMA-Platte aktiviert, wobei die beiden Endbereiche als Verankerung dienten und thermisch unbeeinflusst bleiben sollten, damit der Klebstoff in diesem Bereich nicht geschädigt wird. Die Breite der CFK-Platten betrug 90 mm und die Dicke 0,113 mm. Die Länge variierte entsprechend der Fe-SMA-Länge und überragte diese um zusätzliche 40 mm.

Die in den Versuchen beobachteten Versagensarten der verstärkten Stahlplatten waren Fe-SMA-Ablösung, CFK-Ablösung, Fe-SMA-Bruch und CFK-Bruch, wie in den Bildern 2c, 2d dargestellt. Proben, die mit Fe-SMA/ CFK verstärkt wurden, wiesen eine 5,5-fach höhere Lebensdauer als die Referenzproben auf. Es konnte sogar ein Rissstopp (maximal 0,2 mm Risswachstum nach 2 × 106 Zyklen nach [36, 37]) erreicht werden. Lediglich Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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E. Ghafoori, J. Possekel, H. Heydarinouri, A. Hosseini, L. Li, S. Wang: Repair and strengthening of steel bridges with CFRP materials

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E. Ghafoori, J. Possekel, H. Heydarinouri, A. Hosseini, L. Li, S. Wang: Instandsetzung und Verstärkung von Stahlkomponenten mit vorgespannten CFK-Materialien

Bild 2

Experimentelle Studie über gerissene Stahlbleche, die mit Fe-SMA/CFK-Verbundplatten verstärkt wurden: a) Aktivierung einer geklebten Fe-SMA-Platte, b) aufgeklebte CFK-Platte, c), d) Versagensarten nach Ermüdungsversuchen, e) Ermüdungsfestigkeit von unverstärkten und verstärkten Probekörpern Experimental study on cracked steel plates reinforced with Fe-SMA/CFRP composite plates: a) activation of a bonded Fe-SMA plate, b) bonded CFRP plate, c), d) failure modes after fatigue testing, e) fatigue resistance of unreinforced and reinforced specimens

eine Lasterhöhung bei etwa 3 × 106 Lastzyklen führte zu einem exponentiellen Risswachstum und letztendlich zum Versagen der Probe, wie in Bild 2e dargestellt. Die Ergebnisse der Untersuchung unterstreichen die Wirksamkeit der Fe-SMA/CFK-Verstärkung als mögliche Instandsetzungsmaßnahme bei Ermüdungsrissen.

Aufgrund von Bedenken hinsichtlich von Umwelteinflüssen wie hohen oder niedrigen Temperaturen, Wasser und Feuchtigkeit, ultraviolettem Licht sowie dynamischen Belastungen, wie Anprall und Erdbeben, auf das langfristige Verhalten und die Dauerhaftigkeit von geklebten CFK-Verstärkungssystemen für Stahlbauteile wurden mechanisch fixierte Verstärkungssysteme entwickelt und experimentell untersucht. Im Folgenden werden diese Verstärkungssysteme näher erläutert.

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Vorgespannte Verstärkungssysteme ohne Klebeverbund (PUR)

3.1

Allgemeines PUR-System

Aufgrund zuvor genannter Bedenken, die hauptsächlich mit dem Langzeitverhalten des CFK-Stahl-Verbunds zu-

sammenhängen, wurde von Ghafoori und Motavalli [12] ein vorgespanntes nicht geklebtes CFK-Verstärkungssystem (PUR) vorgestellt. Im Gegensatz zu den vorgespannten geklebten Verstärkungssystemen (PBR) beruht das PUR-System nicht auf einer Klebeverbindung, sondern nutzt eine reibungsbasierte Kraftübertragung mithilfe mechanischer Klemmsysteme, mit der die CFK-Platten gegen die Stahloberfläche gepresst werden. Zu diesem Zwecke wurde zunächst eine unabhängige Rahmenkonstruktion zum Ziehen der CFK-Platte entwickelt (Bild 3). Die vorgespannte CFK-Platte wurde daraufhin mit mechanischen Vorrichtungen an die Stahlträger geklemmt. Anschließend wurde die Kraft in der Vorspannvorrichtung gelöst und die CFK-Platte vom Vorspannrahmen entkoppelt. Dies führt dazu, dass die Vorspannung der CFK-Platte auf den zu verstärkenden Stahlträger übertragen wird.

Die durch die CFK-Platten verstärkten Stahlträger wurden mittels eines statischen Vier-Punkt-Biegeversuchs getestet (Bild 4a). Bild 4b zeigt die verschiedenen Komponenten des mechanischen Verankerungssystems. Es stellte sich heraus, dass vorgespannte nicht geklebte und geklebte CFK-Platten nahezu identische Verstärkungen bei Stahlträgern hervorrufen. Für die nicht geklebten vor-

Bild 3

Verschiedene Komponenten des Vorspannsystems mit unabhängigem Reaktionsrahmen zum Ziehen von CFK-Platten [12] Various components of the prestressing system with an independent reaction frame for tensioning CFRP plates [12]

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Bild 4

a) Vier-Punkt-Biegeversuchsaufbau (alle Maße in mm) und b) verschiedene Bestandteile des mechanischen Verankerungssystems [12] a) Four-point bending test setup (all dimensions in mm), and b) various components of the mechanical anchoring system [12]

gespannten CFK-Platten konnte bereits gezeigt werden, dass die Entstehung von Ermüdungsrissen [38] und deren Wachstum [39–41] in Stahlträgern reduziert/verhindert werden kann. Zusammenfassend haben umfangreiche Traglast- und Ermüdungsversuche gezeigt, dass das Verhalten von Stahlträgern stark von der Vorspannung in der CFK-Platte und weniger von der Wirkung der Klebeverbindung beeinflusst wird. Geklebte und mechanisch fixierte Verstärkungssysteme haben relativ ähnliche Ergebnisse gezeigt, insbesondere im linear elastischen Bereich [19].

3.2

Trapezförmiges PUR-System (TPUR)

Als Weiterentwicklung des PUR-Systems stellten Ghafoori und Motavalli [12] ein trapezförmiges PUR-System (TPUR) (Bild 5) mit vorgespannten CFK-Platten zur Verstärkung einer historischen, 125 Jahre alten Eisenbahnbrücke aus Stahl in der Schweiz vor. Das Vorspannverfahren wird im Folgenden für einen im Labor untersuchten Stahlträger erläutert (Bild 5b). Zunächst wird jeweils ein mechanisches Klemmsystem im Bereich der

Bild 5

Trägerenden angebracht und drei parallele CFK-Platten werden in die Klemmsysteme eingelegt und festgezogen.

Jede CFK-Platte hat eine Breite von 50 mm und eine Dicke von 1,2 mm. Ein reibungsbasiertes Klemmsystem besteht aus einer unteren Platte, einer mittleren Platte und zwei oberen Platten. Die mittlere und die untere Platte bestehen aus jeweils gehärtetem Stahl, welcher eine gleichmäßige Spannungsverteilung entlang der CFK-Verankerungslänge gewährleistet. Jede CFK-Platte wird zwischen der unteren und der mittleren Platte über vorgespannte Schrauben festgeklemmt. Der Flansch des I-Trägers wird zwischen der mittleren Platte und den oberen Platten ebenfalls über vorgespannte Schrauben befestigt.

Ein Vorspannstuhl wird verwendet, um die Exzentrizität zwischen den CFK-Platten und dem Stahlträger und die damit verbundene Biegesteifigkeit des Stahlträgers zu erhöhen. Sobald das gewünschte Vorspannungsniveau erreicht ist, werden die zwei Stützplatten zwischen den CFK-Platten und dem Stahlträger platziert, um die Vorspannung langfristig und kostengünstig sicherzustellen.

Die beiden Stützplatten werden über einen sog. Schuh über Schrauben am Stahlträger verbunden. Anschließend wird der Vorspannstuhl entfernt. Bild 5b zeigt die end-

a) Münchenstein Eisenbahnbrücke (125 Jahre alt) von einem Personenzug belastet, b) TPUR-System auf dem Querträger der Brücke installiert [42] a) Münchenstein railway bridge (125 years old) under load from a passenger train, b) TPUR system installed on the bridge’s crossbeam [42]

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gültige Konfiguration des verstärkten Stahlträgers. Weitere Einzelheiten finden sich in [12, 42].

3.3

Flaches PUR-System (FPUR)

Hosseini et al. [24] haben ein flaches PUR-System (FPUR) entwickelt, das im Gegensatz zur Vorspannung über eine Erhöhung der Exzentrizität mit mobilen Hydraulikzylindern funktioniert. Wie in Bild 6 dargestellt, stützt sich das FPUR-System auf zwei mechanische Klemmsysteme. Ein festes Klemmsystem wird auf der einen Seite des Stahlträgers platziert, während sich auf der anderen Seite ein bewegliches Klemmsystem befindet.

Die beiden mechanischen Klemmsysteme sind in der Lage, die Vorspannkraft der CFK-Platten durch Reibung auf den unteren Flansch eines I-Stahlträgers zu übertragen. Ein mechanisches Klemmsystem besteht aus jeweils zwei vorgespannten CFK-Platten mit einer Breite von jeweils 50 mm und einer Dicke von 1,4 mm. Das FPUR-System wird in folgenden Schritten montiert: (1) Zunächst werden die unbelasteten CFK-Platten auf der einen Seite des Stahlträgers mithilfe von acht hochfesten M20Schrauben (Festigkeitsklasse 12.9) verankert, welche mit einem Drehmoment von 605 Nm angezogen werden, um eine Vorspannkraft von 223 kN pro Schraube zu erzeugen. (2) Auf der anderen Seite werden die unbelasteten CFK-Platten im sog. verschieblichen Klemmsystem eingespannt, während sich das Klemmsystem horizontal entlang der Trägerachse frei bewegen kann. (3) Daraufhin werden zwei 120-kN-Hohlkolbenzylinder in einem Zylindergehäuse neben dem verschieblichen Klemmsystem installiert. (4) Mithilfe von zwei M16-Vorspannstangen wird das verschiebliche Klemmsystem über eine Handhydraulikpumpe am Hohlkolbenzylinder befestigt. Anschließend werden die CFK-Platten vorgespannt.

(5) Nach Erreichen des gewünschten Vorspannniveaus in den CFK-Platten werden alle acht M20-Schrauben der beweglichen Klemmen angezogen. (6) Schließlich wird der Hydraulikdruck abgelassen und das Vorspannsystem, bestehend aus den beiden Hohlkolbenzylindern und dem

Gehäuse, entfernt. Damit verbleibt die Vorspannung im Stahlträger [24].

Für die Entwicklung des FPUR-Systems wurden verschiedene Traglast- und Ermüdungsversuche mit dem in Bild 7 gezeigten Versuchsaufbau durchgeführt. Nach erfolgreichem Abschluss dieser Untersuchungen wurde das FPUR-System an zwei Querträgern einer Stahlbrücke mit der Bezeichnung SN6091 über der Diamond-CreekBrücke entlang der Heidelberg-Kinglake-Straße in Victoria, Australien, installiert (Bild 8a). Die Querträger aus IProfilen wurden mit dem vorgeschlagenen FPUR-System mit einem Vorspannungsgrad von etwa 38 % verstärkt.

Ein mobiles Monitoringsystem (MMS) wurde auf der Brücke installiert, um die Dehnungswerte in den vorgespannten CFK-Platten langfristig zu überwachen. Bild 8 zeigt die angewandten FPUR- und mmS-Systeme auf den Querträgern der Diamond-Creek-Brücke. Lkw-Belastungen wurden vor und nach der Verstärkung der Brücke durchgeführt. Die Wirksamkeit des FPUR-Systems, zur Reduzierung der Biegespannungen im unteren Flansch des Stahlträgers, wurde durch Messungen vor Ort bestätigt. Weitere Einzelheiten sind in [43] verfügbar.

3.4

Vorgespannte CFK-Stäbe zur Verstärkung von Stahlverbindungen

Neben den plattenförmigen CFK-Verstärkungssystemen werden im Folgenden die Verstärkungssysteme mit CFK-Stäben vorgestellt, die aufgrund ihrer schlankeren Geometrie für verschiedene Anwendungsbereiche geeignet sind.

3.4.1 Entwicklung des Verankerungssystems und Laborversuche Stahlbrücken mit Hauptträger-Querträger-Systemen weisen oft Doppelwinkelverbindungen zwischen Längs- und Querträger auf. Dieses Detail zählt zu den ermüdungsan-

Bild 6

Verschiedene Komponenten des flachen, vorgespannten Verstärkungssystems (FPUR) [24] Various components of the flat, prestressed reinforcement system (FPUR) [24]

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Bild 7

Vier-Punkt-Biegeversuchsaufbau für die Tragfähigkeits- und Ermüdungsbewertung des FPUR-Systems [24] Four-point bending test setup for load capacity and fatigue assessment of the FPUR system [24]

Bild 8

Diamond-Creek Bridge: a) 42,5-t-Lkw-Beanspruchung vor und nach der Verstärkungsmaßnahme, b) Einsatz des FPUR-Systems an zwei Querträgern [44] Diamond-Creek Bridge: a) 42.5-t-truck loading before and after the reinforcement measures, b) application of the FPUR system on two crossbeams [44]

fälligsten Details [45]. Verformungen von Winkeln aus ihrer Ebene heraus führen zu lokalen Zugspannungen, die zu Ermüdungsrissen führen können. Um dieses Problem zu lösen, wurde ein mechanisches Verstärkungssystem aus vorgespannten CFK-Stäben entwickelt [23]. Das Konzept des Verstärkungssystems ist in Bild 9 dargestellt.

Das Verstärkungssystem besteht aus zwei Hauptkomponenten: einer mechanischen Keilverankerung, die den vorgespannten CFK-Stab hält (links), und einem Klemmsystem, das den Trägerflansch greift (rechts). Beide Komponenten übertragen die Kräfte durch Reibung.

Bild 9

Die Installation des Verstärkungssystems erfordert keine Unterbrechung des Verkehrs auf der Brücke und wird wie folgt durchgeführt [23]: Die Klemmsysteme werden auf beiden Seiten des Querträgers über Schrauben montiert. An einem Ende der CFK-Stäbe werden die Keilverankerungen montiert. Durch ein Ziehen werden die Keile in die Hülse geschoben, wodurch sich der Anpressdruck erhöht und der Reibwiderstand aktiviert wird. Die vorerst freien Enden der Stäbe werden durch die Löcher im Querträger geführt. Auf der anderen Seite des Querträgers werden die Stäbe durch eine weitere Keilverankerung befestigt. Dabei werden die Keile mithilfe einer

Konzept des mechanischen Verstärkungssystems für Doppelwinkelverbindungen zwischen Längsträgern und Deckenbalken unter Verwendung vorgespannter CFK-Stäbe Concept of the mechanical reinforcement system for double-angle connections between longitudinal girders and floor beams using prestressed CFRP rods

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Vorrichtung über Hydraulikzylinder (Bild 9) vorgespannt. Sobald die gewünschte Vorspannkraft erreicht ist, wird das Verstärkungssystem über eine Gewindestange in dieser Position befestigt. Der hydraulische Druck in den Zylindern wird abgelassen und das Gehäuse sowie die Vorspannvorrichtung werden entfernt.

Für die Entwicklung der mechanischen Keilverankerung wurden Finite-Elemente- (FE-) Simulationen durchgeführt, um eine optimale Spannungsverteilung in den CFK-Stäben zu erreichen. Ziel war es, die Spannungskonzentration im Bereich der Lasteinleitung zu minimieren, um die volle Zugfestigkeit der CFK-Stäbe auszuschöpfen [46]. Bild 10a zeigt das FE-Modell und die Spannungsverteilung für die Keilverankerung und die CFK-Stäbe. Nach Erreichen der optimalen Konfiguration wurden einachsige Traglast- und Ermüdungsversuche an den Keilverankerungen durchgeführt [47]. Der Versuchsaufbau ist in Bild 10b dargestellt. Die Ergebnisse der Traglastuntersuchung zeigten, dass die durchschnittliche Zugfestigkeit der CFK-Stäbe mit 2371,4 MPa 16 % über der garantierten (nominalen) Zugfestigkeit der Stäbe von 2047 MPa lag. Die Ermüdungsversuche wurden ge-

mäß ETAG 013 [48] durchgeführt. Die Ergebnisse zeigten, dass die CFK-Stäbe selbst nach 2 Mio. Lastzyklen nicht versagten.

Das statische Verhalten des gesamten Verstärkungssystems, einschließlich des Klemmsystems, wurde in den in Bild 11a dargestellten Versuchen experimentell untersucht [23]. Die Ergebnisse zeigten, dass während des Herausziehens der CFK-Stäbe kein Schlupf zwischen den Komponenten auftrat. Die vorherrschende Versagensart war der CFK-Bruch mit einer durchschnittlichen Versagenslast von 110 kN. Dies entspricht einer Zugspannung von 2188 MPa in den CFK-Stäben.

Um die Anwendbarkeit des entwickelten Verstärkungssystems in komplexen praktischen Anwendungen sowie seine Zuverlässigkeit unter Ermüdungsbelastung zu untersuchen, wurde ein realitätsnaher Versuchsaufbau entwickelt (Bild 11b) [23]. Die Abmessungen der Stahlträger und Verbindungen ähneln denen der Aabachbrücke, einer alten Eisenbahnbrücke in der Schweiz, welche später mit dem entwickelten System verstärkt wurde. Bei den Ermüdungsversuchen wurde unter einem Lastverhältnis

Bild 10 Entwicklung der Keilverankerung: a) FE-Modell der Keilverankerung, b) Versuchsaufbau für statische und Ermüdungsversuche Development of the wedge anchorage: a) FE model of the wedge anchorage, b) test setup for static and fatigue testing

Bild 11 Entwicklung des gesamten Verstärkungssystems einschließlich des Spannsystems: a) statische Versuche, b) Aufbau für die Ermüdungsversuche an den verstärkten Stahlverbindungen Development of the complete reinforcement system, including the tensioning system: a) static tests, b) setup for fatigue testing of the reinforced steel connections

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von R = 0,1 eine maximale Last pro Zylinder von 240 kN aufgebracht. Nach mehr als 11 Mio. Lastzyklen konnte weder ein CFK-Bruch noch ein Vorspannungsverlust in den CFK-Stäben beobachtet werden.

3.4.2 Einsatz an realen Brückenbauwerken Als Pilotprojekt wurde das entwickelte Verstärkungssystem an der Aabach-Eisenbahnbrücke in der Schweiz montiert [49]. Bild 12a zeigt Tragelemente der Brückenkonstruktion, bestehend aus Hauptträgern und Fahrbahnelementen. Das installierte Verstärkungssystem ist in Bild 12b dargestellt. Zusätzlich wurden auch drahtlose Sensoren an der Brücke angebracht, um die Funktionsfähigkeit des Verstärkungssystems langfristig zu überwachen. Die Sensoren messen die Dehnungen in den CFKStäben sowie die Lufttemperatur und -feuchtigkeit. Repräsentative Ergebnisse der Langzeitüberwachung seit der Installation im Februar 2020 sind in Bild 12c dargestellt. Es zeigte sich keine Verringerung des Vorspannungsniveaus der CFK-Stäbe, was darauf hindeutet, dass bisher kein Schlupf zwischen den Komponenten des Verstärkungssystems aufgetreten ist, was i. Allg. für die Eignung von reibungsbasierten Kontakten für eine dauerhafte Kraftübertragung zwischen CFK-Verstärkung und Stahlträger spricht.

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Schlussfolgerungen

In den vorliegenden Untersuchungen wurden die beiden Hauptunterschiede zwischen CFK-Beton und CFKStahl-Verstärkungen erörtert, die mit den unterschiedli-

chen Versagensarten und der Steifigkeit/Duktilität der zu verstärkenden Bauteile zusammenhängen. Diese Unterschiede führten zur Entwicklung von CFK-Vorspannungskonzepten für die Verstärkung von Stahlbauteilen.

Verschiedene Konzepte wurden vorgestellt, um diese der Baupraxis zugänglicher zu machen. Laborversuche haben gezeigt, dass die CFK-Vorspannkraft sowohl bei geklebten als auch bei mechanisch verankerten Systemen die Tragfähigkeit und Ermüdungsfestigkeit von verstärkten Stahlträgern deutlich verbessert. Weiter wurde ein neues Verbundsystem mit Fe-SMA/CFK eingeführt und seine Wirksamkeit bei der Ermüdungsverstärkung von zugbeanspruchten Stahlplatten vorgestellt. Um die Bedenken hinsichtlich der Auswirkungen von hohen Umgebungstemperaturen, Feuchtigkeit, Frost-Tau-Zyklen oder Ermüdungsbelastungen auf CFK-Stahl-Verbindungen auszuräumen, wurden verschiedene reibungsbasierte PURSysteme zur Verstärkung von Stahlbauteilen mit CFKMaterialien präsentiert. Die PUR-Systeme übertrugen die Kraft durch Reibung, ohne die zu verstärkenden Bauteile zu beschädigen oder Anzeichen von Schlupf- bzw.

Kriechverlusten zu zeigen. Darüber hinaus konnte eine Verstärkung unter laufendem Betrieb von Brücken realisiert werden, was die Effizienz und Zuverlässigkeit dieser Methode unterstreicht. In numerischen und experimentellen Studien wurde die Wirksamkeit von PUR-Systemen unter Verwendung von CFK-Platten und -Stäben zur Verstärkung von Stahlträgern und Stahlverbindungen untersucht. Die Untersuchungen zeigten die Wirksamkeit der PUR-Systeme über verbesserte Tragfähigkeiten und Ermüdungsfestigkeiten der Träger und Verbindungen.

Die zuverlässige Anwendung der verschiedenen PURSysteme wurde durch ihren Einsatz in verschiedenen Stahlbrücken weltweit bestätigt.

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Bild 12 Verstärkungsmaßnahme der Aabach Eisenbahnbrücke in der Schweiz [49]: a) Tragelemente der Brückenkonstruktion, b) installiertes Verstärkungssystem und drahtlose Sensoren für die Langzeitüberwachung, c) Langzeitmessungen über mehr als drei Jahre nach der Installation Reinforcement measures for the Aabach railway bridge in Switzerland [49]: a) load-bearing elements of the bridge structure, b) installed reinforcement system and wireless sensors for long-term monitoring, c) long-term measurements over more than three years following the installation

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Autor:innen Prof. Dr. sc. ETH Elyas Ghafoori (Korrespondenzautor:in) ghafoori@stahl.uni-hannover.de Leibniz Universität Hannover Institut für Stahlbau Appelstraße 9 A 60137 Hannover

Dr. sc. Lingzhen Li lingzhen.li@empa.ch Empa, Eidgenössische Materialprüfungs- und Forschungsanstalt Überlandstrasse 129 8600 Dübendorf, Schweiz

Joshua Possekel henneberg@stahl.uni-hannover.de Leibniz Universität Hannover Institut für Stahlbau Appelstraße 9 A 60137 Hannover Dr. Hossein Heydarinouri hossein.heydarinouri@empa.ch Empa, Eidgenössische Materialprüfungs- und Forschungsanstalt Überlandstrasse 129 8600 Dübendorf, Schweiz Dr. Ardalan Hosseini ardalan@mytra.ai Mytra Robotics Inc. 111 Pine Ave South San Francisco, CA 94080, USA

AUFSATZ ARTICLE

E. Ghafoori, J. Possekel, H. Heydarinouri, A. Hosseini, L. Li, S. Wang: Repair and strengthening of steel bridges with CFRP materials

Dr. Sizhe Wang sizhe.wang@ntu.edu.sg Nanyang Technological University (NTU Singapore) Singapore Centre for 3D Printing (SC3DP) 50 Nanyang Avenue Singapore 639798, Singapore Zitieren Sie diesen Beitrag Ghafoori, E.; Possekel, J.; Heydarinouri, H.; Hosseini, A.; Li, L.; Wang, S. (2025) Instandsetzung und Verstärkung von Stahlkomponenten mit vorgespannten CFK-Materialien. Stahlbau 94, H. 1, S. 1–11. https://doi.org/10.1002/stab.202400009 Dieser Aufsatz wurde in einem Peer-Review-Verfahren begutachtet.

Eingereicht: 24. Januar 2024; angenommen: 12. August 2024.

EMPFEHLUNG DER REDAKTION

Ertüchtigungsplanung Chemnitzer Viadukt aus der Perspektive des Prüfingenieurs Das Chemnitzer Viadukt wurde für viergleisigen Betrieb mit einer Länge von 275 m in den Jahren 1901–1909 errichtet. Nach 120 Jahren der Nutzung musste es technisch instand gesetzt und für eine zeitgemäße Nutzung auf weitere 80 Jahre ertüchtigt werden. Der Brückenzug aus vier parallelen Überbauten verläuft über zwei Bögen und zehn Felder mit Vollwandträgern. Für die zukünftige zweigleisige Nutzung wurden die beiden inneren Überbauten mit Gleisen für den Schienenverkehr ausgestattet, die beiden äußeren Überbauten zur Unterbringung von Rand- und Rettungswegen sowie der technischen Ausstattung verwendet. Dafür wurden die inneren Balkenbrücken erneuert und als Stahlverbundkonstruktion ausgeführt. Die Unterbauten und sonstigen Überbaukonstruktionen wurden, entsprechend den Anforde-

rungen des Denkmalschutzes, weitestgehend erhalten und nach Erfordernis saniert bzw. kleinteilig ausgetauscht. Ein besonderes Augenmerk lag auf dem Erhalt der Vielzahl historischer Stahllagerkonstruktionen. Die bauliche Umsetzung dieses komplexen Vorhabens unter „rollendem Rad“ erforderte besondere Maßnahmen für den laufenden Bahnbetrieb. Im Beitrag wird nach einer Übersicht zum historischen Bauwerk und dessen Bewertung auf die für dieses Projekt hervorzuhebende Arbeit im Fachbeirat eingegangen und im Weiteren der Umgang mit verschiedenen Maßnahmen zur technischen Instandsetzung und Verstärkung unter Berücksichtigung des Denkmalschutzes in Verbindung mit einigen zusätzlich erforderlichen Genehmigungen und Zustimmungen im Einzelfall erläutert.

Christein, S.; Geißler, K.; Schönberg, M. (2024) Ertüchtigungsplanung Chemnitzer Viadukt aus der Perspektive des Prüfingenieurs. Bautechnik 101, H. 7, S. 404–414. https://doi.org/10.1002/bate.202400037

Pendelstütze mit aufgearbeitetem Lager und neuem Überbau (Quelle: DBAG) Stahlbau 94 (2025), Heft 1

Wiley VCH 2501 / 372496

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DOI: 10.1002/stab.202400034

AUFSATZ

Robert Lang, Ralph Timmers, Maximilian Enzinger

Knicklängen im digitalen Zeitalter – ein didaktischtechnisches Werkzeug Die Verzweigungslast eines stabilitätsgefährdeten Stabs bildet die Grundlage für die Bemessung nach dem Ersatzstabverfahren der EN 1993-1-1. Es hat sich eingebürgert, dass die Verzweigungslast über die Knicklänge des Stabs bestimmt wird. Die Knicklänge selbst entspricht im einfachsten Fall einem der Eulerschen Grundfälle, die bei den üblichen Strukturen des Stahlbaus jedoch nur selten vorkommen. Bei komplexeren Systemen hängt die Knicklänge häufig auch von anschließenden Strukturen bzw. deren Steifigkeiten ab. Die Bedeutung der Knicklängenermittlung ist derart groß, dass sie im Bereich der Lehre häufig am Stahlbau angesiedelt ist, obwohl sie eigentlich ein klassisches Problem der Baustatik darstellt. Am Innsbrucker Stahlbaulehrstuhl ist dies nicht anders, und so wurde im Rahmen der Modernisierung der Lehre ein Werkzeug entwickelt, das didaktisch und technisch dem Stand der Zeit entspricht und die Lehre unterstützen soll. Dieses Werkzeug ist in der Lage, spielerisch den Zugang zur Ermittlung von Knicklängen an komplexeren Strukturen zu vermitteln, während im Hintergrund moderne numerische Verfahren die eigentliche Rechenarbeit übernehmen. Die entwickelte Software buckL.ing (Freeware) steht auf der Homepage des Arbeitsbereichs für Stahlbau und Mischbautechnologie zum Download zur Verfügung (www.uibk.ac.at/stahlbau/software).

Buckling lengths in the digital age – a didactic-technical tool The critical load of a member in the case of stability failure is the basis for the design according to the equivalent member method of EN 1993-1-1. It has become established that the critical load is determined via the buckling length. In the simplest case, the buckling length corresponds to one of the Euler cases, which rarely occurs in typical steel structures. In more complex systems, the buckling length often depends on adjacent structures and their stiffnesses. Determining the buckling length is so important that it is usually taught in steel construction lessons, although it is a classic structural analysis problem. The same happens at the Innsbruck Chair of Steel Construction. A tool that is didactically and technically state-of-the-art and intended to improve education has been developed as part of educational modernization. This tool can playfully convey access to the determination of buckling lengths on complex structures while modern numerical methods take over the actual calculation work in the background.

The developed software buckL.ing (freeware) is available for download on the Unit of Steel Construction and Mixed Building Technology’s homepage (www.uibk.ac.at/stahlbau/software).

Stichworte Verzweigungslast; Knicklänge; FEM; E-Learning; Technikdidaktik

Keywords critical load; buckling length; FEA; E-learning; technology didactics

1

indem häufig nicht nur die spezifischen Stabilitätsnachweise selbst gelehrt werden, sondern je nach Universität und Hochschule auch die erweiterten Grundlagen der Stabilität von Tragwerken.

Einleitung

Die Berechnung von stabilitätsgefährdeten Strukturen gilt als ureigenstes Problem des konstruktiven Stahlbauers. Dies ist der hohen Festigkeit und Steifigkeit des verwendeten Werkstoffs und der sich daraus ergebenden Leichtbauweise geschuldet und zieht sich über Stab- und Platten- bis hin zu Problemen der Schalenstabilität. In kaum einer anderen konstruktiven Disziplin sind die Arten von Stabilitätsproblemen derart zahlreich und so häufig anzutreffen und mit Sonderproblemen verbunden (z. B. abgespannte Systeme, pol- und richtungstreue Belastungen, lokale Versagensmechanismen, Durchschlagprobleme, Verzweigungsprobleme unter Zug, Interaktion von lokalem und globalem Stabilitätsverlust) wie im Konstruktiven Stahlbau [1]. Viele Problemstellungen tangieren zwar prinzipiell auch andere konstruktive Fächer des Bauwesens, aber dort meist mit untergeordneter Bedeutung. Dies spiegelt sich im Bereich der Lehre des Stahlbaus und der Ausbildung zukünftiger Ingenieure wider, 12

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An der Fakultät für Technische Wissenschaften der Leopold-Franzens-Universität Innsbruck wird eine überwiegend fächerübergreifende Lehrtätigkeit praktiziert. Während in den Grundlagenfächern im Bereich der Stabstabilität die Eulerschen Grundfälle beleuchtet werden, übernimmt man in der Grundlagenvorlesung des Stahlbaus die Stabilitätsbetrachtungen komplexerer Stabtragwerke mit von den Eulerfällen abweichenden Knickfiguren und Knicklängen, was sich zuweilen als didaktische Herausforderung darstellt. Die ingenieurmäßige Vorstellung einer Knickfigur eines komplexeren Systems, seine Einordnung und seine Rückführung auf eine einfach zu handhabende Knicklänge (als Eingangswert in die Bemessung nach dem Ersatzstabnachweis der EN 1993-1-1 [2]) ist in der Lehre schwierig vermittelbar. Essenziell ist nicht nur

© 2024 Ernst & Sohn GmbH, Berlin. Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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die streng mathematische Herleitung, sondern auch das Verständnis für Grenzwertüberlegungen der entstehenden Knicklängen in Abhängigkeit von anschließenden Bauteilen mit ihren Steifigkeiten bzw. den Steifigkeitsverhältnissen zueinander, wie es bereits bei sehr einfachen Rahmensystemen der Fall sein kann.

Jedem Stahlbauer ist das Standardwerk von Petersen [3] bekannt, welches zwar Lösungen für die genannten Problemstellungen für den erfahrenen Ingenieur enthält, aber keinen interaktiven Lehrcharakter aufweist. Im Gegenzug sind moderne numerische Knickeigenwertlöser zwar umfangreich vorhanden, fördern das Verständnis aber nur in geringem Ausmaß, in dem sie nur nüchterne Ergebnisse für einen konkret eingegebenen Fall liefern.

Auf die wichtigen Informationen wie Wendepunkte der Eigenformen oder die Ergebnisse entsprechender Parametervariationen wird nicht eingegangen.

Aus dieser Situation heraus wurde im Rahmen einer Masterarbeit [4] am Arbeitsbereich für Stahlbau und Mischbautechnologie mit Mitteln der Fakultät für Technische Wissenschaften im Bereich „Digitalisierung in der Lehre“ die Software buckL.ing entwickelt. Das Werkzeug wird als unterstützendes Mittel in der Lehre eingesetzt, um das Verständnis für die o. g. Probleme zu fördern, und steht als Freeware zum Download auf der Homepage des Arbeitsbereichs für Stahlbau und Mischbautechnologie zur Verfügung (www.uibk.ac.at/stahlbau/ software).

Es soll erwähnt sein, dass am Lehrstuhl auch modernere Ansätze zur Berechnung von Stabilitätsproblemen gelehrt werden, wie z. B. die Berücksichtigung von Imperfektionen sowie geometrische und/oder materielle Nichtlinearitäten. Ein gewisses Grundverständnis für Knicklängen bleibt aber dennoch ein hilfreiches Ingenieurswerkzeug, speziell auch zur Plausibilisierung von Ergebnissen.

2

Theoretischer Hintergrund

2 d4 ðδwÞ 2 d ðδwÞ þ α ¼ 0 dx4 dx2

(1)

In weiterer Folge bezeichnet �δw eine spezielle Variation des betrachteten Systems, für welche das Stabilitätskriterium erfüllt ist [5]. Die Abkürzung α in Gl. (1) ist in Gl. (2) definiert: α2 ¼

F EI

AUFSATZ ARTICLE

R. Lang, R. Timmers, M. Enzinger: Buckling lengths in the digital age – a didactic-technical tool

(2)

Darin bezeichnet F die einwirkende Kraft und EI die Biegesteifigkeit des Stabs (Bild 1).

Die Biegesteifigkeit wird in weiterer Folge als konstant angenommen. Die allgemeine Lösung der Differenzialgleichung Gl. (1) ist in Gl. (3) angegeben: �δw ¼ C1 cos αx þ C2 sin αx þ C3 x þ C4

(3)

Wendet man Gl. (3) auf konkrete Systeme an, so lassen sich aus den Randbedingungen die unbekannten C1 @ 4 ermitteln und man erhält diejenigen Eigenwerte bzw.

Laststeigerungsfaktoren, bei denen die Last-Verformungs-Kurve eine horizontale Tangente aufweist (Verzweigungspunkt). Die Eigenformen sind die Verschiebungszustände des Systems, die zu den jeweiligen Eigenwerten gehören. Das System befindet sich in einem indifferenten Gleichgewichtszustand und weicht aus seiner perfekten Lage aus. Aufgrund der gewählten Ansatzfunktion entspricht die Eigenform mathematisch einer trigonometrischen Form. Die verformte Lage wird auch als Knickfigur bezeichnet.

Exemplarisch folgen für den beidseitig gelenkig gelagerten Einfeldträger mit der Länge l unter konstanter Druckkraft n Eigenwerte aus der nichttrivialen Lösung in Gl. (4) zu: sinαl ¼ 0

!

αn l ¼ nπ;

n ¼ 1; 2; 3;:::

(4)

In diesem Abschnitt wird auf die theoretischen Grundlagen bei der Betrachtung von stabilitätsgefährdeten Stabwerken eingegangen. Zuerst wird die analytische Lösung behandelt. Anschließend wird die Näherungslösung mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) kurz erläutert und der Zusammenhang dargestellt.

2.1

Analytische Lösung und Knicklänge

Es gilt, das Verhalten von statisch beanspruchten Stabwerken zu untersuchen. Die exakte (analytische) Lösung für perfekte und zentrisch gedrückte Stäbe mit linear elastischem Materialverhalten kann mittels des Kriteriums von Trefftz aus der linearen homogenen Differenzialgleichung vierter Ordnung in Gl. (1) ermittelt werden.

Für die ausführliche Herleitung wird auf [5] verwiesen.

Bild 1

Beidseitig gelenkig gelagerter Knickstab und Darstellung der ersten drei Eigenformen Simply supported buckling beam including the first three eigenmodes

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Mit Gl. (2) können die Verzweigungslasten in Gl. (5) bestimmt werden, wobei sich die geringste Verzweigungslast für n ¼ 1 ergibt (F cr ¼ F cr;n ¼ 1 ).

Fcr;n ¼ n2

π2 EI ; l2

n ¼ 1; 2; 3; . . .

(5)

Die zugehörigen n Eigenformen sind in Gl. (6) angegeben und in Bild 1 dargestellt. Die unbekannte C2 ist in der Lösung erhalten geblieben. Das bedeutet, dass die Eigenform nur hinsichtlich ihrer Form, aber nicht hinsichtlich ihrer tatsächlichen Auslenkungsamplitude definiert ist, was charakteristisch für Eigenwertprobleme ist. �δwn ¼ C2 sin nπx ; l

das resultierende Gleichungssystem gelöst werden. Als Lösung erhält man den Verrückungszustand in den Verbindungsknoten der Elemente. Für die Lösung im Elementbereich selbst werden die Ansatzfunktionen der finiten Elemente zur Interpolation herangezogen, sodass an jeder Stelle des Systems eine Lösung existiert.

Für Stabilitätsbetrachtungen müssen zusätzlich die Effekte der Theorie II. Ordnung berücksichtigt werden. Mit � 0 können linear elastische Beder Steifigkeitsmatrix K rechnungen nach Theorie I. Ordnung (Linear Analysis LA) durch Lösen des Gleichungssystems in Gl. (8) durchgeführt werden. *

n ¼ 1; 2; 3; . . .

* �0 · u K ¼ F

(6)

*

Für beliebige Stabwerke hat sich eine alternative Vorgehensweise zur Bestimmung der kritischen Last eingebürgert. Hierbei wird in den jeweils betrachteten Stab der Gesamtknickfigur ein beidseitig gelenkig gelagerter Einfeldträger mit der Knickfigur entsprechend Gl. (6) mit n ¼ 1 eingeschrieben. Die Länge dieses Ersatzstabs entspricht nun nicht mehr der tatsächlichen Stablänge l, sondern der Knicklänge lcr ¼ βl. Der Beiwert β wird als Knicklängenbeiwert bezeichnet. Die kleinste Verzweigungslast dieses Ersatzstabs berechnet sich mit Gl. (7).

Eine ausführlichere Herleitung kann [5] entnommen werden.

Fcr ¼

2

π EI 2 lcr

(7)

Die Knicklänge ist gleich dem Abstand zweier Wendepunkte der Sinushalbwelle in der Knickfigur. Der Vorteil dieser Vorgehensweise besteht in der anschaulichen Interpretation der Knicklänge, welche auch durch Grenzwertbetrachtungen ingenieurmäßig beurteilt werden kann. Hierbei können die Knicklängen einfacherer Systeme noch über die Eulerfälle abgeschätzt werden. Komplexere Systeme können dem Standardwerk von Petersen [3] entnommen werden.

3

Berechnungen mit der Finite-Elemente-Methode

Analytische Lösungen der Differenzialgleichung sind aufgrund der aufwendigen Berechnungen für die Betrachtung komplexer Stabsysteme ungeeignet. Einzig die Bereitstellung von konkreten Lösungen, z. B. in Form von Knicklängen, wie es von Petersen in [3] gemacht wurde, erscheint sinnvoll, wobei für die praktische Anwendung eine digitale Variante wünschenswert wäre. Eine allgemeine gültige Lösung besteht in der Anwendung numerischer Näherungslösungen, weshalb in weiterer Folge die Finite-Elemente-Methode herangezogen wird.

Bei der FEM werden die zu untersuchenden Stäbe durch eine endliche Anzahl finiter Elemente diskretisiert. Nach Definition von Randbedingungen und Belastungen kann 14

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(8) *

Die Vektoren u und F repräsentieren jeweils die Knotenfreiheitsgrade und die Knotenkräfte am Gesamtsystem.

Die Auswirkungen der Stabnormalkräfte am verformten System nach Theorie II. Ordnung können mit der geome� G abgebildet werden. Das trischen Steifigkeitsmatrix K Eigenwertproblem zur Berechnung der Verzweigungslasten kann durch Gl. (9) angegeben werden (Linear Buckling Analysis LBA).

E

� * * � 0 þ αcr · K �G · u K ¼ 0

(9)

Als Lösung erhält man die Eigenwerte αcr . Diese können als Laststeigerungsfaktoren interpretiert werden, d. h., der Eigenwert αcr gibt an, um wie viel die äußeren Belastungen linear gesteigert werden können, bis die Effekte nach Theorie II. Ordnung so groß sind, dass die Verzweigungslast des Systems erreicht ist. Zu jedem Eigenwert * existiert eine Eigenform u, welche die Knickfigur des Systems darstellt.

4

Software

Die neu entwickelte Software buckL.ing soll die universitäre Lehre bei der Aufarbeitung, Visualisierung und Interpretation von Verzweigungsproblemen bei Stabsystemen unterstützen. Ein wesentliches Merkmal der Software ist die dimensionslose Darstellung der Systeme. Dadurch sollen der grundlegende Zusammenhang der einzelnen Parameter und das Stabilitätsverhalten der Systeme verdeutlicht werden. Zudem können einfache Parametervariationen durchgeführt und die Ergebnisse über dem gewählten Parameterbereich dargestellt werden.

Durch diese Eigenschaft unterscheidet sich die vorgestellte Software von kommerziell verfügbaren Eigenwertlösern.

Die Oberfläche und die Bedienung (Pre-Processing), das Lösen des Eigenwertproblems (Solver) und die Darstellung und Interpretation der Ergebnisse (Post-Processing) sind von zentraler Bedeutung für die Studierenden und werden in den nachfolgenden Abschnitten erläutert.

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4.1

Bedienoberfläche (Pre-Processing)

Die Oberfläche des Programms buckL.ing ist klar strukturiert und bietet umfassende Möglichkeiten zur Stabilitätsanalyse (Bild 2). Über das Hauptmenü können lokale Berechnungseinstellungen, wie z. B. die Anzahl an Stabteilungen, ausgewählt werden. Zusätzlich finden sich in der Hilfe zur Software ausführliche Informationen zur Programmnutzung. Den Benutzenden steht eine voreingestellte Auswahl an statischen Systemen zur Verfügung. Es können die Parameter einzelner Stäbe wie Biege- oder Dehnsteifigkeiten, Lastgrößen etc. automatisiert variiert werden. Die daraus resultierenden Knicklängenbeiwerte können einfach für einen beliebigen Stab über den Parameterbereich visualisiert werden. Der zentrale Plot-Bereich dient der visuellen Darstellung der Systeme und Berechnungsergebnisse. In mehreren Tabellen werden die Parameter und Ergebnisse für die einzelnen Stäbe, wie z. B. Trägheitsmoment, Querschnittsfläche, Elastizitätsmodul und Knicklänge, dargestellt.

4.2

Rechenkern (Solver)

Nach Eingabe aller Systemdaten erfolgt die Diskretisierung der einzelnen Teilstäbe in eine durch die Benutzenden vorgegebene Anzahl an äquidistanten finiten Elementen. Anschließend werden mit den Querschnitts- und � 0;e Materialparametern die Elementsteifigkeitsmatrizen K der einzelnen Elemente e bestimmt. Mittels einer Zuord-

Bild 2

nungstabelle, in Abhängigkeit von den globalen Knotennummerierungen, werden diese zur Gesamtsteifigkeits� 0 assembliert. Aufgrund der Limitierung auf matrix K *

Knotenlasten kann der Knotenlastvektor F aus den angegebenen Kräften direkt zusammengesetzt werden. Eben* so werden mögliche Randbedingungen im Vektor u berücksichtigt.

Zuerst wird das System nach Theorie I. Ordnung, wie in Gl. (8) angegeben, gelöst. Dies erfolgt durch Multiplikation des Kraftvektors mit der inversen globalen Steifigkeitsmatrix, woraus die noch unbekannten Knotenver* schiebungen u des Systems folgen. Im Anschluss werden die resultierenden Normalkräfte je Element nach Theorie I. Ordnung berechnet. Mittels desselben Assemblierungsalgorithmus werden die geometrischen Steifigkeitsmatri� G;e zur globalen geometrischen Steifigzen je Element K � keitsmatrix KG zusammengefasst. Nun wird das Eigenwertproblem entsprechend Gl. (9) gelöst, woraus die Eigenwerte und die zugehörigen Eigenvektoren folgen.

Aus den Eigenwerten (Laststeigerungsfaktoren) und den Normalkräften kann je Stab die kritische Normalkraft ermittelt werden. Damit hätte man die für das Ersatzstabverfahren nach EN 1993-1-1 benötigte Verzweigungslast bereits bestimmt. Durch Umstellen von Gl. (7) wird von der Software noch die Knicklänge entsprechend Gl. (10) rückgerechnet und in Form des Knicklängenbeiwerts β ¼ lcr /l ausgegeben.

Programmoberfläche der Software buckL.ing Programme interface of the software buckL.ing

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R. Lang, R. Timmers, M. Enzinger: Buckling lengths in the digital age – a didactic-technical tool

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R. Lang, R. Timmers, M. Enzinger: Knicklängen im digitalen Zeitalter – ein didaktisch-technisches Werkzeug

sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi π2 EI lcr ¼ Fcr

(10)

Neben der bereits erläuterten Berechnung eines einzelnen Systems können über die Zusatzfunktion „Parametervariation“ für einen ausgewählten Parameter 100 Variationen in einem vorgegebenen Intervall erzeugt und berechnet werden.

4.3

Ausgabe (Post-Processing)

Die Berechnungsergebnisse stellt das Programm in Form der Knickfigur des betrachteten Systems in Abhängigkeit vom gewählten Parameter dar. Um den Zusammenhang zwischen der Knicklänge und den Wendepunkten zu veranschaulichen, werden die Wendepunkte der Sinushalbwelle in der Knickfigur hervorgehoben und der eingeschriebene, beidseitig gelenkige Ersatzstab markiert (Bild 2). Dadurch können die Abhängigkeiten zwischen den Systemparametern und deren Auswirkungen auf die Stabstabilität infolge der Parametervariation veranschaulicht werden.

In Ergänzung dazu können die Knicklängenbeiwerte der stabilitätsgefährdeten Stäbe über alle erzeugten Variationen in der Parameterfunktion dargestellt werden. Daraus lassen sich einerseits die begrenzenden Eulerfälle (Grenzwertbetrachtung) nachvollziehen und andererseits ergeben sich, bei richtiger Skalierung, Ähnlichkeiten zu den Tafelwerken von Petersen [3]. Dies soll anhand der folgenden Beispiele verdeutlicht werden.

5

Anwendungsbeispiele

5.1

Beispiel 1: Einhüftiger Rahmen

Als erstes Beispiel wird der in Bild 3 dargestellte einhüftige Rahmen verwendet. Die Stütze hat die Länge lS und die Biegesteifigkeit EI S , der Riegel die Länge lR und die

Bild 3

16

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Einhüftiger Rahmen im Programm buckL.ing samt erster Knickfigur, den beiden Wendepunkten und der Knicklänge, exemplarisch für LS ¼ LR und EIS ¼ EIR ; (Index 2 bei Kraft F bezieht sich auf Knoten 2) Asymmetric frame in the programme buckL.ing including the first buckling mode, the two turning points and the buckling length, exemplary for LS ¼ LR and EIS ¼ EIR ; (index 2 for force F refers to node 2)

Biegesteifigkeit EI R . Der Rahmen ist am Fußpunkt eingespannt und am oberen Ende gelenkig und unverschieblich gelagert. Dieses Beispiel stellt ein weithin bekanntes Referenzbeispiel dar und kann z. B. über das System 1 in [3] abgebildet werden.

Der Knicklängenbeiwert für die Stütze variiert in Abhängigkeit von der Biegesteifigkeit des Riegels zwischen β ¼ 0;5 und β ¼ 0;7 (gerundet). Das lässt sich auch durch eine Grenzwertbetrachtung leicht nachvollziehen.

Der Grenzfall EI R ! ∞ entspricht einer Einspannung der Stütze am oberen Ende, woraus β ¼ 0;5 folgt. Der Grenzfall EI R ¼ 0 entspricht einer gelenkigen Lagerung am oberen Stützenende, woraus β ffi 0;7 folgt.

Das System wurde mit der Software buckL.ing berechnet.

Bild 3 zeigt die berechnete Knickfigur, inkl. Wendepunkte und Knicklänge (rot markiert), für den Fall gleicher Stablängen und gleicher Biegesteifigkeiten von Stütze und Riegel (lS ¼ lR , EI S ¼ EI R ). Für diesen Fall folgt der Knicklängenbeiwert zu β ¼ 0;605. Dieser liegt zwischen den beiden Grenzwerten.

Als Systemparameter wurde die Biegesteifigkeit EI R des Riegels im Bereich 10@3–103 variiert. Bild 4a zeigt den Verlauf der Knicklängenbeiwerte über der variierten Biegesteifigkeit des Riegels, wobei die beiden Grenzwerte deutlich erkennbar sind. Bild 4b zeigt einen Vergleich mit den Verläufen aus [3]. Für das vorliegende System ist die unterste Linie (γb ! ∞) zu verwenden. Berechnet und vergleicht man nun unterschiedliche γa -Werte, so zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung. Exemplarisch folgt für den Fall nach Bild 3 γa ¼ 3 in Bild 4b.

5.2

Beispiel 2: Petersen System 34

Als zweites Beispiel wird das System 34 aus [3] entnommen. Es handelt sich dabei um eine gelenkig gelagerte Stütze mit Kragarm (unterer Teil) und aufgesetztem Pendelstab entsprechend Bild 5a. Die zugehörigen Parameter aus [3] sind definiert mit α ¼ a/l1 und κ ¼ l2 /l1 .

Das System wurde wiederum mit der Software buckL.ing berechnet. Als Initialsystem wurden die Parameter zu α ¼ κ ¼ 1 gesetzt, d. h., für die drei Stababschnitte gilt l1 ¼ l2 ¼ a. Die berechnete erste Knickfigur ist in Bild 6a dargestellt. Es sind der Einfluss der aufgesetzten Pendelstütze und die daraus folgende richtungstreue Last auf die Knicklänge der unteren Stütze erkennbar.

Daraus ergibt sich für die untere Stütze ein Knicklängenbeiwert von β1 ¼ lcr;1 /l1 ¼ β2 ¼ lcr;2 /l2 ffi 3;72. Diese Ergebnisse sind identisch mit den Werten aus [3]. Bild 6b zeigt ergänzend noch die dritte Eigenform mit dem zugehörigen Knicklängenbeiwert βa ¼ acr /a ¼ 1 für den oberen Pendelstab (Stab 3).

Nun wird die Länge a der aufgesetzten Pendelstütze über den Systemparameter α variiert. Den Verlauf des Knicklängenbeiwerts β1 zeigt Bild 7a. Es zeigt sich eine sehr

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Bild 4

Einfluss der Biegesteifigkeit des Riegels EIR auf die Knicklänge der Stütze: a) berechnet mit buckL.ing in logarithmischer Darstellung, b) Verläufe entnommen aus [3] Influence of the bending stiffness of the rafter EIR on the buckling length of the column: a) calculated with buckL.ing in logarithmic representation, b) curves taken from [3]

Bild 6

Bild 5

System 34, entnommen aus [3]: a) System, b) Verlauf des Knicklängenbeiwerts β1 , abhängig von α und κ System 34, taken from [3]: a) system, b) curve of the buckling length coefficient β1 , depending on α and κ

gute Übereinstimmung mit dem Verlauf nach Bild 5b aus [3]. Der Knicklängenbeiwert für das initiale System ist rot markiert. Bei α ffi 3 (= Multiplikator auf die Stablänge) kommt es allerdings zu einem plötzlichen linearen Anstieg des Knicklängenbeiwerts, der in Bild 5b nicht dargestellt ist. Grund hierfür ist ein Wechsel in der ersten Eigenform. Bis α ffi 3 zeigt die erste Eigenform eine Knickfigur entsprechend Bild 6a. Für höhere Werte wechselt die erste Eigenform in ein lokales Versagen des aufgesetzten Pendelstabs entsprechend Bild 6b. Das kann einfach nachvollzogen werden, indem man die Verzweigungslasten der beiden Stababschnitte gleichsetzt, was in Gl. (11) gemacht wird.

System 34, berechnet mit der Software buckL.ing für α ¼ κ ¼ 1: a) 1. Eigenform, b) 3. Eigenform System 34, calculated with the software buckL.ing for α ¼ κ ¼ 1: a) 1st eigenform, b) 3rd eigenform

Fcr;1 ¼ Fcr;a !

π2 EI π2 EI ¼ ! β1 ¼ α a2 ðβ1 l1 Þ2

(11)

Der mit buckL.ing berechnete Übergang erfolgt bei β1 ¼ α ffi 3;06. Die Knickfigur der unteren Stütze entspricht jetzt der zweiten Eigenform. Exemplarisch folgt für α ¼ 5 der Knicklängenbeiwert zu β1 ffi 2;93, was sich wiederum sehr gut mit Bild 5b deckt.

Alternativ kann man sich auch den Verlauf des Knicklängenbeiwerts der Pendelstütze entsprechend Bild 7b ausgeben lassen. Hier ist deutlich erkennbar, dass ab α ffi 3;06 das Minimum mit βa ¼ acr /a ¼ 1 erreicht wird und auch für höhere Stablängen a konstant bleibt.

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R. Lang, R. Timmers, M. Enzinger: Buckling lengths in the digital age – a didactic-technical tool

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R. Lang, R. Timmers, M. Enzinger: Knicklängen im digitalen Zeitalter – ein didaktisch-technisches Werkzeug

Bild 7

System 34, berechnet mit der Software buckL.ing für α ¼ 0 @ 5 und κ ¼ 1 (rot markiert: α ¼ 1, β1 ffi 3;72): a) Verlauf des Knicklängenbeiwerts β1 (Stab 1), b) Verlauf des Knicklängenbeiwerts βa (Stab 3) System 34, calculated with the software buckL.ing for α ¼ 0 @ 5 and κ ¼ 1 (marked in red: α ¼ 1, β1 ffi 3:72): a) curve of the buckling length coefficient β1 (member 1), b) curve of the buckling length coefficient βa (member 3)

5.3

Beispiel 3: Weihnachtsaufgabe 1996

Aus [6, 7] wird die erste Weihnachtsaufgabe von Prof. Dr. H. Rubin aus dem Jahr 1996 entnommen. Es handelt sich dabei um einen stilisierten Weihnachtsbaum mit sehr schweren Kerzen (Einzelkräfte P) und einem aus-

knickenden Stamm, wie in Bild 8 dargestellt. Die korrekte Lösung wird entsprechend [6, 7] mit β2 ¼ 2;0 für den unteren Stammabschnitt und mit β1 ¼ 1;0 für den oberen Stammabschnitt angegeben. Die korrekte Knickfigur ist ebenso in Bild 8 dargestellt, aus welcher auch die beiden Knicklängenbeiwerte ersichtlich sind.

Die erste Knickfigur für das initiale System ist in Bild 9a dargestellt. Die Knicklängenbeiwerte sind identisch mit denen der Musterlösung. Bild 9b zeigt ergänzend die sechste Eigenform mit lokalem Versagen der seitlichen Pendelstäbe (β3 ¼ β4 ¼ 1).

Bild 8

Weihnachtsaufgabe von 1996 und Musterlösung, entnommen aus [6] Christmas challenge from 1996 and sample solution, taken from [6]

Reale Weihnachtsbäume haben i. d. R. einen über die Höhe variablen Stammdurchmesser. Das Stabilitätsverhalten solch realer Weihnachtsbäume könnte nun weiter analysiert werden, indem man z. B. die Biegesteifigkeit des unteren Stamms variiert und den Verlauf des Knicklängenbeiwerts grafisch ausgibt. Aufgrund des Umfangs des Beitrags wird das an dieser Stelle aber der interessierten Leserschaft überlassen.

5.4

Weitere Beispiele

Prinzipiell können von der Software buckL.ing beliebige Systeme abgebildet werden, wie z. B. mehrstöckige Systeme oder auch Systeme mit angehängten Pendelstützen.

Exemplarisch sind in Bild 10 solche ausgewählten Systeme dargestellt. Die Systeme können auf dieselbe Art und Weise wie die bereits behandelten Beispiele durch Variation der einzelnen Systemparameter analysiert werden.

6 Bild 9

Weihnachtsaufgabe von 1996, berechnet mit buckL.ing: a) 1. Eigenform, b) 6. Eigenform Christmas challenge from 1996, calculated with buckL.ing: a) 1st eigenform, b) 6th eigenform

18

Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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Didaktischer und technischer Nutzen

Das vorliegende Werkzeug dient technischen wie didaktischen Zwecken. Durch die einfache und intuitive Bedienung, die auf die notwendigsten Parameter beschränkt ist, können für vorgefertigte Systeme die wichtigsten Pa-

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1

AUFSATZ ARTICLE

R. Lang, R. Timmers, M. Enzinger: Buckling lengths in the digital age – a didactic-technical tool

Bild 10 Ausgewählte Systeme Selected systems

rameter ermittelt und grafisch dargestellt werden. Auf die Darstellung der berechneten Knickform, der zugehörigen Knicklängen und Wendepunkte wird ein besonderes Augenmerk gelegt.

Im Gegensatz zu kommerziellen Produkten liegt der Schwerpunkt hier auf einer weitestgehend dimensionslosen Darstellung. Dadurch kann der Zusammenhang der einzelnen Parameter besser veranschaulicht werden. Ein wesentliches Unterscheidungsmerkmal ist auch die Bestimmung der Verläufe der Knicklängenbeiwerte als Funktion eines selbst definierbaren Systemparameters.

Dank dieser Funktion können die Verläufe in ähnlicher Art und Weise wie von Petersen in [3] dargestellt werden.

In der Lehre wird das Werkzeug in Vorlesung und Übung verwendet. In Vorlesungen wird die Lehrtätigkeit der Stabilitätstheorie anschaulich unterstützt. Plots als auch eingebettete Videos in Powerpoint-Unterlagen zeigen die Auswirkungen veränderter Bedingungen auf die Größe der Knicklänge und den Verlauf der Knickeigenform.

In den Übungen wird das Werkzeug gezeigt und die Studierenden können im Selbststudium spielerisch ihre zu berechnenden und bemessenden Stabwerke und die Auswirkungen von Designentscheidungen erkunden. Als besonders wichtig erscheint, dass die Auswirkungen sofort sichtbar werden und auch die Grenzwerte, die nicht überschritten werden können, dargestellt werden. Mehrjährige Erfahrungen liegen noch nicht vor, aber das bislang gesammelte Feedback ist positiv und wird auch zu Weiterentwicklungen führen.

7

Zusammenfassung

Mit dem Programmwerkzeug buckL.ing steht ein kleines, aber leistungsfähiges, leicht bedienbares, intuitives und

auch interaktives Werkzeug mit vordefinierten Systemen zur Verfügung. Je nach Bedarf können zukünftig weitere Systeme ergänzt werden. Die Software arbeitet mit dem „Was wäre, wenn?“-Ansatz, welcher gezielt Parameterstudien erlaubt und die Verläufe grafisch darstellt. Das Programm ist zu Lehrzwecken entwickelt worden, soll aber auch den praktisch tätigen Ingenieur:innen zur Verfügung stehen. Die Software kann einerseits in der grundlegenden Entscheidungsfindung während der Konzeptionsphase hilfreich sein, andererseits aber auch als Verifizierungswerkzeug dienen.

Die Software (Freeware) steht auf der Homepage des Arbeitsbereichs für Stahlbau und Mischbautechnologie unter www.uibk.ac.at/stahlbau/software zum Download zur Verfügung und darf ohne Ein- oder Beschränkung verwendet werden. Eine Haftung seitens des Arbeitsbereichs und der Universität Innsbruck für die Richtigkeit oder Anwendbarkeit wird jedoch ausgeschlossen, wie dies auch bei marktüblichen Produkten üblich ist. Die Autoren freuen sich über Verbesserungsvorschläge, etwaige Unstimmigkeiten und über Erfahrungsberichte zu Lehr- und Studienzwecken sowie aus der Verwendung in der Praxis an stahlbau@uibk.ac.at. Eine stete Weiterentwicklung wird in entsprechendem Rahmen angestrebt, der didaktische Nutzen soll aber erhalten bleiben.

Fördermittel und Dank Das Vorhaben wurde durch Fördermittel zur „Digitalisierung in der Lehre“ der Fakultät für Technische Wissenschaften der Leopold-Franzens-Universität Innsbruck unterstützt. Die Autoren bedanken sich bei der Universität Innsbruck für die Zurverfügungstellung der finanziellen Mittel, welche die Umsetzung der vorliegenden Software erst ermöglicht haben.

Literatur [1] Bažant, Z. P.; Cedolin, L. (2010) Stability of structures. Elastic, inelastic, fracture, and damage theories. Singapur: World Scientific Publishing.

[2] EN 1993–1-1 (2014) Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten, Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln für den

Hochbau. Brussels: CEN European Committee for Standardization.

[3] Petersen, C. (1982) Statik und Stabilität der Baukonstruktionen.

Elasto- und plasto-statische Berechnungsverfahren druckbean-

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1

R. Lang, R. Timmers, M. Enzinger: Knicklängen im digitalen Zeitalter – ein didaktisch-technisches Werkzeug

spruchter Tragwerke: Nachweisformen gegen Knicken, Kippen, Beulen. 2. durchges. Aufl. Berlin, Braunschweig: Vieweg.

[4] Enzinger, M. (2024) Entwicklung eines numerisch didaktischen Tools zur Berechnung von Knickfiguren einfacher Stabsysteme [Masterarbeit]. Arbeitsbereich für Stahlbau und Mischbautechnologie, Universität Innsbruck.

[5] Mang, H.; Hofstetter, G. (2018) Festigkeitslehre. 5. Aufl. Berlin: Springer Vieweg.

[6] Rubin, H.; Rubin, D. (2018) 22 Jahre Weihnachtspreisaufgabe.

Norderstedt: BoD, Books on Demand.

[7] Rubin, H. (1996) Knickender Weihnachtsbaum. Weihnachtspreisaufgabe 1996. Stahlbau 66, H. 12, S. 197.

Autor:innen Univ.-Prof. Dr. Robert Lang (Korrespondenzautor:in) robert.lang@uibk.ac.at Universität Innsbruck Institut für Konstruktion und Materialwissenschaften Arbeitsbereich für Stahlbau und Mischbautechnologie Technikerstraße 13 6020 Innsbruck, Österreich

Maximilian Enzinger Universität Innsbruck Institut für Konstruktion und Materialwissenschaften Arbeitsbereich für Stahlbau und Mischbautechnologie Technikerstraße 13 6020 Innsbruck, Österreich

Dr. Ralph Timmers ralph.timmers@uibk.ac.at Universität Innsbruck Institut für Konstruktion und Materialwissenschaften Arbeitsbereich für Stahlbau und Mischbautechnologie Technikerstraße 13 6020 Innsbruck, Österreich

Zitieren Sie diesen Beitrag Lang, R.; Timmers, R.; Enzinger, M. (2025) Knicklängen im digitalen Zeitalter – ein didaktisch-technisches Werkzeug. Stahlbau 94, H. 1, S. 12– 20. https://doi.org/10.1002/stab.202400034 Dieser Aufsatz wurde in einem Peer-Review-Verfahren begutachtet.

Eingereicht: 10. Juni 2024; angenommen: 30. Juli 2024.

EMPFEHLUNG DER REDAKTION

Effects of the unevenness on infilled material surface of the restraining parts on the structural performance of the buckling-restrained brace using steel mortar planks The clearance between the core plate and restraining part of the buckling-restrained brace using steel mortar planks (BRBSM) considerably affects its failure mode status and hysteretic characteristics. When the clearance is controlled by average, in some cases, the clearance exceeds its average value by local unevenness on infilled material surface. As a continuation of our study on the BRBSM with controlled clearance, effects of the unevenness on the infilled material surface of the restraining parts on the structural performance of the buckling-restrained brace are examined and the possibility of securing a clearance that allows for the evenness is shown. A cyclic axial loading test is conducted using specimens with the evenness on infilled material surface; the effects on the failure mode, strength increase ratio, compression-to-tension

strength ratio, and cumulative plastic strain energy ratio of the BRBSM are evaluated.

Furthermore, the propagation process of the higher-order buckling modes and the unevenness on infilled material surface are examined, measuring the strain distribution of the core plate under compressive and tensile loading.

Fujita, M.; Awazu, K.; Nakamura, M.; Iwata, M. (2024) Effects of the unevenness on infilled material surface of the restraining parts on the structural performance of the buckling-restrained brace using steel mortar planks. Steel Construction 17, No. 4, pp.

212–222. https://doi.org/10.1002/stco.202300028

Buckling-restrained brace (BRB) using steel mortar planks 20

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Matthias Kraus, Stalin Ibáñez

AUFSATZ

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DOI: 10.1002/stab.202400044

Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U- und Winkelprofilen Bei bautechnischen Nachweisen zahlreicher Stahlprofile ist es möglich, plastische Tragreserven auszunutzen. In der Literatur finden sich Algorithmen zur Bestimmung plastischer Grenztragfähigkeiten von Querschnitten unter Berücksichtigung verschiedener numerischer Herangehensweisen, wie z. B. der Finite-Elemente-Methode oder Verfahren mit Dehnungsiterationen. Insbesondere für Schubspannungszustände, wie sie bei der primären Torsion vorliegen, ist dies mit gewissen Herausforderungen verbunden. Darüber hinaus werden hierzu notwendige Verfahren häufig nicht derart aufbereitet, dass eine unmittelbare programmtechnische Umsetzung möglich ist. Im vorliegenden Beitrag wird daher ein Algorithmus für die plastische Analyse mit Verfahren der Finite-Elemente-Methode zur Querschnittsabbildung verknüpft und für das Problem der primären Torsion aufbereitet. Dabei werden Querschnitte durch isoparametrische zweidimensionale Elemente diskretisiert, die es erlauben, jede Geometrie mit hoher Genauigkeit zu beschreiben. Diese werden zur Bestimmung präziser Grenztragfähigkeiten der primären Torsion von baupraktisch relevanten warmgewalzten U- und Winkelprofilen genutzt, die zum aktuellen Zeitpunkt nicht verfügbar sind.

Numerical plastic limit moments of primary torsion of U and angle profiles It is possible to utilize plastic load-bearing reserves in the structural analysis of numerous steel profiles. The literature contains algorithms for determining the plastic limit loadbearing capacities of cross sections using various numerical approaches, such as the finite element method or methods with strain iterations. This is associated with certain challenges, particularly for shear stress states such as those present in primary torsion. In addition, the necessary methods are often not prepared in such a way that they can be implemented directly in programs. This paper therefore combines an algorithm for plastic analysis with finite element methods for cross-sectional modelling and processes it for the problem of primary torsion. Cross-sections are discretized using isoparametric two-dimensional elements, which allow any geometry to be described with a high degree of accuracy. These are used to determine precise limit load-bearing capacities of the primary torsion of hot-rolled U and angle profiles relevant to construction practice, which are currently not available.

Stichworte primäre (St. Venantsche) Torsion; Plastizität; plastische Querschnittsfähigkeit; Finite-Elemente-Methode; U-Profile; Winkelprofile

Keywords primary (St. Venants) torsion; plasticity; plastic cross section capacity; finite element method; U profiles; angle profiles

1

Einführung

Sofern Querschnitte den Klassen 1 und 2 nach DIN EN 1993-1-1 [1] zugeordnet werden können und damit über eine ausreichende Rotationskapazität verfügen, ist eine Bemessung der Stahlprofile unter Berücksichtigung plastischer Materialreserven möglich. Hierzu ist die Kenntnis von Grenztragfähigkeiten der Querschnitte notwendig. Mit Bezug auf Torsionsbeanspruchungen liegen genaue analytische Lösungen für zahlreiche Profilformen jedoch nicht vor, sodass häufig auf Berechnungsmodelle zurückgegriffen wird, die die Tragfähigkeiten mehr oder weniger genau approximieren. Wie in [2, 3] dargestellt, ist es jedoch möglich, die plastische Grenztragfähigkeit einer beliebigen Querschnittsform mithilfe numerischer Verfahren sehr präzise zu ermitteln. Hinsichtlich der Torsionsbeanspruchungen widmen sich verschiedene Veröffentlichungen dieser Thematik [4–7].

Im vorliegenden Beitrag wird an Untersuchungen in [8– 10] angeknüpft, bei denen Algorithmen zur Erfassung des nichtlinearen Materialverhaltens mit numerischen

Verfahren zur Querschnittsabbildung kombiniert werden. Die vorgestellten Verfahren werden für die primäre Torsion unter Berücksichtigung eines bilinearen Materialgesetzes aufbereitet, das für die baupraktische Bemessung von besonderer Bedeutung ist und auch ein linear elastisch ideal plastisches Materialverhalten abbildet.

Durch eine programmtechnische Umsetzung werden die Algorithmen anschließend auf warmgewalzte U-Profile und Winkelprofile angewandt und genaue Lösungen für die Grenzschnittgröße Mpl,xp (ideal plastisches Grenzmoment der primären Torsion) zusammengestellt. Da es sich bei den Algorithmen um inkrementelle Verfahren handelt, können sie auch zur Ermittlung teilplastizierter Zustände der Querschnitte genutzt werden. Sie geben Aufschluss über den zugehörigen Verformungszustand (Verdrillung) eines durch primäre Torsion beanspruchten Stabs, wie er insbesondere bei den Winkelprofilen zu erwarten ist. Die Grenzschnittgrößen Mpl,xp werden für die genannten Profile darüber hinaus mit den Lösungen aus Ingenieurmodellen verglichen, die in der Praxis häufig die Grundlage für die Bemessung bilden. Perspektivisch können die vorgestellten Algorithmen für Bauteilunter© 2024 Ernst & Sohn GmbH, Berlin. Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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21

1

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U- und Winkelprofilen

suchungen nach der Fließzonentheorie genutzt werden, wie sie bspw. in [11] beschrieben werden.

2

Berechnungsgrundlagen

2.1

Numerische Querschnittsbehandlung

Die numerische Behandlung von Querschnitten mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) und deren praktische Anwendung können bspw. [12–18] entnommen werden.

Hier werden die wichtigsten Formulierungen, auf Grundlage derer sich die Ergebnisse in Abschnitt 3 ergeben, im Sinne eines Überblicks zusammengestellt.

Unter Berücksichtigung des in Bild 1a definierten Koordinatensystems werden die Verformungen einer beliebigen Querschnittsfaser, d. h. die Verschiebungen u (Bild 2a) in Stablängsrichtung sowie v und w (Bild 2b) in der Querschnittsebene, die sich infolge der Stabverformungsgrößen ϑ (Querschnittsverdrehung) und ϑ0 (Verdrillung) einstellen, wie folgt beschrieben [3]:

Bild 1

a) Koordinatensystem und Verformungen, b) Torsionsmoment und Schubspannungen a) Coordinate system and deformations, b) torsional moment and shear stresses

u ¼ @ω ϑ0

(1a)

v ¼ @ðz @ zM Þ ϑ

(1b)

w ¼ ðy @ yM Þ ϑ

(1c)

Dabei stellen y und z die Koordinaten von Querschnittsfasern im y-z-Hauptachsensystem des Querschnitts dar, yM und zM beschreiben die Lage des Schubmittelpunkts M (Bild 1b) und ω ist die normierte Wölbordinate (Einheitsverwölbung) unter Berücksichtigung primärer Torsionsspannungszustände (Wagner-Hypothese).

Die Schubverzerrungen der primären Torsion werden mithilfe kinematischer Beziehungen beschrieben [3]. Die Einführung der Gln. (1a)–(1c) führt zu: � � � � @u @v @ω þ ¼ @ @ ðz @ zM Þ ϑ0 γxy ¼ @y @x @y � � � � @u @w @ω γxz ¼ þ ¼ @ þ ðy @ yM Þ ϑ0 @z @x @z

(2a) (2b)

Unter Berücksichtigung eines elastischen Materialverhaltens (Hookesches Gesetz) und des damit verbundenen Schubmoduls G ergeben sich die zugehörigen und in Bild 1b dargestellten Schubspannungen wie folgt:

Bild 2

a) Verwölbung bei primärer Torsion und normierte Wölbordinate ω, b) Verschiebungen v und w infolge der Torsionsverdrehung ϑ a) Warping of primary torsion and standardised warping function ω, b) displacements v and w due to torsional rotation ϑ

22

Stahlbau 94 (2025), Heft 1

Wiley VCH 2501 / 385850

τxy ¼ G γxy

(3a)

τxz ¼ G γxz

(3b)

Die Gln. (2), (3) können in die virtuelle Arbeit eingeführt werden, die durch einen primären Torsionsspannungszustand erzeugt wird. Wie in [17] dargestellt, lässt sich daraus die virtuelle Arbeit eines Querschnitts entwickeln, die bei Zugrundelegung der Verdrillung ϑ0 ¼ @1 (Einheitsverdrillung) als Verformungszustand von der normierten Wölbordinate ω (Einheitsverwölbung) abhängt.

Mithilfe der FEM und einer isoparametrischen Formulierung wird der Querschnitt, wie in Bild 3 veranschaulicht,

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1

K ele ¼

ngp ngp X X BT ele; i; k Ce; ele; i; k Bele; i; k wi wk i¼1 k¼1 j J jele; i; k

~ qϑ0 ; ele ¼

Bild 3

Diskretisierung des Querschnitts durch zweidimensionale isoparametrische Elemente Discretisation of the cross section using two-dimensional isoparametric elements

durch zweidimensionale Elemente diskretisiert. Die Geometrie und die Verformung der Elemente (ele) werden durch einheitliche Lagrangesche Formfunktionen fj approximiert, die sich auf den entsprechenden Knotengrößen yj, zj und ωj (Elementknoten j ¼ 1 . . . n) abstützen: y ¼~ f~ yele

(4a)

z ¼~ f~ zele

(4b)

ω ¼~ f~ ωele

(4c)

mit: ~ f ¼ ½f1 f2 . . . fn �

(5a)

~ yT ele ¼ ½y1 . . . yn �

(5b)

~ zT ele ¼ ½z1 . . . zn �

(5c)

~T ω ele ¼ ½ω1 . . . ωn �

(5d)

Unter Berücksichtigung der Gln. (4a)–(4c), (5a)–(5d) sowie der Gauß-Quadratur [3] zur numerischen Integration jedes Elements ergibt sich aus der virtuellen Arbeit folgende Steifigkeitsbeziehung: δ~ ωðK ~ ω @~ qϑ0 Þ ¼ 0

(6)

mit: δ~ ωK~ ω¼

n ele [

ωele δ~ ωT ele K ele ~

(7)

δ~ ωT qϑ0 ; ele ele ~

(8)

ele¼1

δ~ ω~ qϑ0 ¼

n ele [ ele¼1

ngp X ngp X BT rele; i; k wi wk ele; i; k Ce; ele; i; k ~ i¼1 k¼1 j J jele; i; k

(9)

(10)

Dabei stellt nele die Anzahl der finiten Elemente dar, ngp gibt die Anzahl der Gauß-Punkte der numerischen Integration wieder, w sind die entsprechenden Wichtungsfaktoren der Gauß-Quadratur, i und k die Zählvariablen für die Integrationspunkte (Gauß-Punkte) der zweidimensionalen Elemente, j J j die Jacobische Determinante und S (■) ein Assemblierungsoperator, der den üblichen Zusammenbau der Elementbeziehungen nach Gln. (9), (10) zur Gesamtsteifigkeitsbeziehung in den Gln. (7), (8) ausdrückt. Die Matrix Bele und der Vektor ~ rele in den Gln. (9), (10) enthalten die auftretenden Differenziationen und geometrischen Zusammenhänge des betrachteten Querschnitts: ! @~ f @y

" BT ele; i; k ¼ " Ce; ele; i; k ¼

i; k

G

0

0

G

! @~ f @z

# (11a) i; k

# (11b)

�3 2 � @ ~ fi;k ~ zele @ zM 7 6 ~ rele; i; k ¼ 4 � � 5 ~ yele @ yM fi; k ~

(11c)

Im Falle eines elastischen Elementverhaltens ist die Matrix Ce; ele; i; k entsprechend Gl. (11b) für alle Elemente und Gauß-Punkte identisch und vom Schubmodul G abhängig. Bei der Plastizierung eines Elements muss sie jedoch, wie später veranschaulicht, durch das elasto-plastische Stoffgesetz mit Cep; ele; i; k angepasst bzw. ersetzt werden (Gln. (23), (34)).

Bei der Umsetzung ist zu beachten, dass für die Ableitungen in Gl. (11a) i. d. R. Transformationen notwendig werden, da sich die üblicherweise verwendeten Formfunktionen ~ f auf ein Einheitskoordinatensystem (und nicht auf die Hauptachsen des Querschnitts y bzw. z) beziehen [3, 17]. In Gl. (11c) beschreiben die Koordinaten yM und zM die Lage des Schubmittelpunkts M im y-z-Hauptkoordinatensystem des Querschnitts, d. h., die Position, um die sich ein Querschnitt unter Torsionsbeanspruchung üblicherweise verdreht. Für beliebige Querschnitte kann M zunächst unbestimmt sein, sodass die Koordinaten yM und zM in Gl. (11c) durch yD und zD eines beliebigen Drehpunkts D ersetzt werden. In diesem Fall beziehen sich jedoch die durch Gl. (6) bestimmten Verformungen ~ ω ebenfalls auf D, was durch eine Anpassung der ω� (Überstrich) klargestellt wird. Die anSchreibweise mit ~ Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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AUFSATZ ARTICLE

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerical plastic limit moments of primary torsion of U and angle profiles

Donnerstag, 19.12.2024 [S. 23/35]

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1

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U- und Winkelprofilen

schließende Berechnung der Lage des Schubmittelpunkts sowie die Normierung der Wölbordinate mit Bezug auf ω� zu ~ ω) sind in [3, 17] beschrieM (Transformation von ~ ben.

Auf Grundlage des Hookeschen Gesetzes sind Spannungen mit den elastischen Dehnungen verknüpft (Gl. (14)):

Mit der Kenntnis der Knotenverwölbungen ~ ω und der Lage von M können die Schubspannungen entsprechend den Gln. (2a), (2b), (3a), (3b) in allen Knoten des FEMModells bestimmt werden. Die Integration der Spannungen auf Grundlage von Bild 1b führt zu folgendem Torsionsmoment (Gl. (12)):

Überträgt man dies auf den reinen Schubspannungszustand der primären Torsion, lässt sich mit den Gln. (3a), (3b) folgender Zusammenhang angeben (Gl. (15)):

Z Mx ¼

E

E � ε @~ εp ~ σ ¼ Ce ~

" ~ σ¼ (12)

" Ce ¼

~ ε¼

~ εp ¼

Erfassung des plastischen Materialverhaltens

Das Werkstoffverhalten von Baustählen wird i. Allg. in Form von Spannungs-Dehnungs-Diagrammen wiedergegeben. Bei der baupraktischen Bemessung werden diese häufig durch eine bilineare Arbeitslinie idealisiert, wie sie beispielhaft in Bild 4 (unmaßstäblich) dargestellt ist.

Das Bild veranschaulicht, dass sich die Materialdehnungen ε aus elastischen (εe ) und plastischen (εp ) Anteilen zusammensetzen, wenn es zum Plastizieren kommt (Gl. (13)): (13)

(15b)

G

0

0

G

γxy

# (15c)

# (15d)

γxz "

ε ¼ εe þ εp

(15a)

#

τxy τxz

"

wi wk j J jele; i; k

2.2

(14)

mit:

�

τxz ðy @ yM Þ @ τxy ðz @ zM Þ dA � 0� 1 ~ f i; k ~ τxz; ele B C B� �C B ~ ~ C B f i; k yele @ yM C B C n n n gp gp ele X XX B � � C B C ) Mx ¼ ~ τxy; ele B @ f i; k ~ C C ele¼1 i¼1 k¼1 B @� �A ~ f i; k ~ zele @ zM

E � σ ¼ E εe ¼ E ε @ εp

γp; xy

#

γp; xz

(15e)

Als Kriterium für das Eintreten des Plastizierens kann die Fließbedingung F unter Berücksichtigung einer isotropen Verfestigung in Anlehnung an [9] wie folgt ausgedrückt werden (Gl. (16)): E E �� F ¼ σ2V @ κ εp; V 2 ¼ 0

(16a)

mit: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi � �ffi 2 2 σV ¼ 3 τxy þ τxz

(16b)

Dabei wird die durch den vorliegenden Schubspannungszustand hervorgerufene Werkstoffanstrengung mithilfe der Von-Mises-Vergleichsspannung σV erfasst, die sich auf Grundlage der Formänderungsenergiehypothese ergibt. Sie zeigt eine gute Übereinstimmung zum Verhalten von Baustählen und wird daher auch als Grundlage des Fließkriteriums in DIN EN 1993 [1] genutzt.

Der Parameter κ charakterisiert das Materialverhalten im plastischen Bereich. Zur Beschreibung wird die äquivalente plastische Dehnung εp; V genutzt, die einen Referenzwert zur Beschreibung des räumlichen Dehnungszustands widerspiegelt. Unter der Annahme einer linearen isotropen Materialverfestigung, die üblicherweise durch einen Tangentenmodul Ev ausgedrückt wird, lässt sich κ wie folgt angeben [3] (Gl. (17)): Bild 4

Bilineare Approximation des Materialverhaltens (nicht maßstäbliche Prinzipdarstellung) Bilinear approximation of the material behavior (not to scale)

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Stahlbau 94 (2025), Heft 1

Wiley VCH 2501 / 385850

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1

κ ¼ fy þ

E Ev ε E @ Ev p; V

(17)

Für Dehnungszustände im elastischen Bereich ist εp; V ¼ 0 und κ entspricht der Streckgrenze fy des Materials, was mit der in Bild 5 dargestellten Fließkurve verbunden ist. Sofern Plastizierungen eintreten, ist εp; V > 0, sodass sich κ und damit die Fließkurve vergrößern. Als Sonderfall wird damit auch ein ideal plastisches Werkstoffverhalten mit Ev = 0 erfasst, bei dem mit Gl. (17) κ ¼ fy gilt, unabhängig von der Größe der eintretenden äquivalenten plastischen Dehnung εp; V . In [10] werden die vorliegenden Formulierungen auf multilineare Werkstoffgesetze erweitert, mit denen sich beliebige nichtlineare Zusammenhänge der isotropen Materialverfestigung approximieren lassen.

Unter der Annahme eines inkompressiblen und volumenkonstanten Materials, wie es mit Stahl näherungsweise vorliegt, können Inkremente der äquivalenten plastischen Dehnung aufgrund von Beanspruchungszuständen der primären Torsion folgendermaßen beschrieben werden [3]: rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi � 1 � 2 dγp; xy þ dγ2p; xz dεp; V ¼ 3

(18)

Aus Gl. (18) ist ersichtlich, dass die Inkremente dεp; V ein stets positives Vorzeichen aufweisen. Kumulierte Werte εp; V , die sich während einer Belastungshistorie entwickeln, steigen somit kontinuierlich an und gehen, wie in Bild 5 veranschaulicht, mit einer Vergrößerung der Fließfläche bzw. -kurve einher [8, 9].

Die Entwicklung der plastischen Dehnungen, d. h. ihre Größe und Orientierung, wird durch die zugehörige Fließregel ausgedrückt [10] (Gl. (19)):

@F σ @~

(19a)

� � d~ εT p ¼ dγp; xy dγp; xz

(19b)

d~ εp ¼ dλ

mit:

�

�T

@F @~ σ

� � ¼ 6 τxy 6 τxz

(19c)

Hier wird die Richtung der plastischen Dehnungsinkremente dεp durch die Ableitungen der Fließbedingung nach Gl. (16) beschrieben (assoziierte Fließregel), was zu einer Orientierung senkrecht zur Fließfläche führt. Die Größe des Vektors der Dehnungsinkremente wird durch den Proportionalitätsfaktor bzw. den plastischen Multiplikator dλ ausgedrückt. Nach [3, 19] gilt folgender Zusammenhang (Gl. (20)): dλ ¼

1 dεp;V 2 σV

(20)

Wie in [8] ausführlich dargestellt, lässt sich der plastische Multiplikator dλ mithilfe des Fließkriteriums sowie der Fließregel durch folgenden Zusammenhang ausdrücken (Gl. (21)): dλ ¼

½@F/@~ σ�T Ce d~ ε T ½@F/@~ σ� Ce @F/@~ σ þ 4 κ0 σ2V

(21a)

@κ @εp;V

(21b)

mit: κ0 ¼

Ausgehend von den Gln. (15), (19) ergibt sich damit die folgende Beziehung (Gln. (22), (23)) zwischen Spannungs- und Dehnungsinkrementen mit der elasto-plastischen konstitutiven Matrix Cep: E � d~ σ ¼ Ce d~ ε @ d~ εp ¼ C e

� d~ ε @ dλ

� @F @~ σ

Ce @F/@~ σ ½Ce @F/@~ σ�T ) d~ σ ¼ Ce @ ½@F/@~ σ�T Ce @F/@~ σ þ 4 κ0 σ2V E � ¼ Ce @ Cp d~ ε ¼ Cep d~ ε

2.3

Bild 5

Fließkurve bei reiner Schubbeanspruchung und Vergrößerung der Fließkurve durch die isotrope Verfestigung Yield curve with pure shear stress and increase of the yield curve due to isotropic hardening

(22) ! d~ ε

(23)

Einführung des plastischen Materialverhaltens in die numerische Querschnittsabbildung

Die numerische Behandlung der Plastizität wird in verschiedenen Veröffentlichungen aufgegriffen [20–23]. Die hier genutzte Methode zur Berechnung der plastischen Spannungszustände von Querschnitten wird in [10] ausführlich vorgestellt. Dabei erfolgt die Implementierung der Plastizität (nach Abschnitt 2.2) in die numerische Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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M. Kraus, S. Ibáñez: Numerical plastic limit moments of primary torsion of U and angle profiles

Donnerstag, 19.12.2024 [S. 25/35]

25

1

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U- und Winkelprofilen

Querschnittsanalyse (des Abschnitts 2.1) mithilfe einer inkrementell iterativen Vorgehensweise, bei der ein Verformungszustand durch das Inkrement Δϑ0 aufgebracht bzw. vergrößert und mithilfe einer Iteration der damit verbundene Dehnungs- bzw. Spannungszustand identifiziert wird. Auf diese Weise lässt sich der Plastizierungsprozess im Querschnitt schrittweise nachverfolgen.

In einem aktuell betrachteten Inkrement (step) wird die normierte Wölbordinate ~ ω des ggf. plastizierenden Querschnitts mit der Steifigkeitsbeziehung der Gln. (6)–(10) bestimmt, wobei zur Erfassung des Einflusses der Plastizierungen auf die Steifigkeit das elasto-plastische Stoffgesetz des vorherigen Inkrements (step – 1) nach Gl. (23) zugrunde gelegt wird. Die Steifigkeitsmatrix Kele und der Lastvektor ~ qϑ0 ; ele jedes finiten Elements ergeben sich auf dieser Grundlage mit den Gln. (9), (10) zu Gln. (24), (25):

ω� des Querschnitts zu ermitteln. Wie in [17] benate ~ schrieben, wird diese auf den Schubmittelpunkt bezogen und normiert, was zu ~ ω führt. Dabei ist zu beachten, dass sich die in den Gleichungen der Normierung enthaltenen Integrationen auf den elastischen Restquerschnitt beziehen, d. h. auf die elastisch wirksamen Querschnittsanteile.

Dies wird im Rahmen der Normierung durch die Anpassung der Jacobi-Determinante erfasst. Hierzu wird ein Faktor Jmodifiers genutzt, der aus dem unten beschriebenen plastischen Algorithmus des vorangegangenen Inkrements hervorgeht und der die ggf. vorhandene Verfestigung beim Plastizieren berücksichtigt (Gl. (26)): ðstepÞ

ðstep@1Þ

jJmod jele; i; k ¼ j J jele; i; k Jmodifiers; ele; i; k

(26)

(25)

Im Ergebnis liegt mit ~ ω ein Verwölbungszustand des Querschnitts im Sinne einer Einheitsverwölbung vor, die den Einfluss des Plastizierens (des vorangegangenen Inkrements) berücksichtigt. Mit den Gln. (1a), (2a), (2b) können die tatsächliche Querschnittsverwölbung u des plastizierenden Querschnitts sowie die zugehörigen Gleitungen in Abhängigkeit von der vorliegenden Verdrillung ϑ0 beschrieben werden.

Mithilfe der Elementbeziehungen können die globale Steifigkeitsmatrix K und der globale Vektor ~ qϑ0 des Querschnitts aufgebaut werden, um mit Gl. (6) die Wölbordi-

An dieser Stelle beginnt eine ggf. iterative Vorgehensweise zur Berechnung der mit dem Verformungsinkrement Δϑ0 verbundenen Dehnungsinkremente und des zugehörigen Spannungszustands.

Auf Grundlage der

ðstepÞ K ele ¼

ðstepÞ ~ qϑ0 ;ele ¼

ðstep@1Þ ngp X ngp X BT ele; i; k Cep; ele; i; k Bele; i; k wi wk i¼1 k¼1 j J jele; i; k ðstep@1Þ ngp ngp X X rele; i; k wi wk BT ele; i; k Cep; ele; i; k ~ i¼1 k¼1 j J jele; i; k

(24)

ðstepÞ

ðstepÞ

Bild 6

Plastischer Algorithmus zur Berechnung des mit einem Dehnungsinkrement Δ~ εele; i; k verbundenen Spannungszustands ~ σele; i; k im Gauß-Punkt (i, k) eines finiten Elements (ele), das betrachtete Inkrement ist mit (step) gekennzeichnet ðstepÞ ðstepÞ Plastic algorithm for calculating the stress state ~ σele; i; k associated with a strain increment Δ~ εele; i; k in the Gauss point (i, k) of a finite element (ele), the increment under consideration is labelled (step)

26

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Donnerstag, 19.12.2024 [S. 26/35]

1

Gln. (2a), (2b) und unter Berücksichtigung der Gln. (11a), (11c) ergeben sich die Dehnungsinkremente in jedem Gauß-Punkt eines Elements durch folgenden Zusammenhang (Gl. (27)): E � ðstepÞ ωele þ~ Δ~ εele; i; k ¼ @Bele; i; k ~ rele Δϑ0

(27)

Mithilfe der Dehnungsinkremente kann anschließend der aktuelle Spannungszustand in jedem Gauß-Punkt ermittelt werden. Hierzu wird ein plastischer Algorithmus genutzt, auf den unten gesondert eingegangen wird (Bild 6). Für die primäre Torsion muss der sich ergebende Spannungszustand das folgende Gleichgewicht erfüllen [24]: @τxz @τxy þ ¼0 @z @y

(28)

Der in Gl. (28) dargestellte Zusammenhang wird für jedes finite Element als Bedingung genutzt, den zutreffenden Spannungszustand ermittelt zu haben. Bezogen auf das virtuelle Arbeitsprinzip als Grundlage für die numerischen Formulierungen lässt sich Gl. (28) in integraler Form ausdrücken. Die Zusammenfassung in einem Gesamtvektor �! res für sämtliche Elemente führt zu folgender Bedingung (Gl. (29)): �! res ¼

n ele [

T ðstepÞ ngp X ngp B σele; i; k wi wk X ele; i; k ~

ele¼1 i¼1 k¼1 j J jele; i; k

!

(29)

¼ 0

Sofern das verbleibende Residuum �! res unterhalb einer definierten Toleranz liegt, ist der ermittelte Spannungszustand zutreffend bzw. ausreichend genau. Hierzu wird die euklidische Norm des Vektors �! res überprüft und in der vorliegenden Studie ein Grenzwert von 10–3 festgelegt. Andernfalls ist es notwendig, den mit Gl. (27) bestimmten Dehnungszustand des Querschnitts durch die Anpassung der Einheitsverwölbung ~ ω in nachfolgenden Iterationsschritten zu korrigieren. Dazu wird die Änderung der Einheitsverwölbung Δ~ ωðiterÞ auf Grundlage eines vorliegenden Iterationsschritts mit der Gesamtsteifigkeitsmatrix K durch Gl. (30) bestimmt. Δ~ ωðiterÞ ¼ @K @1 �! res

(30)

Im nachfolgenden Iterationsschritt werden die Dehnungen nach Gl. (27) durch die Einführung in folgende Beziehung (Gl. (31)) korrigiert: ðstepÞ

ðiter@1Þ

ωele Δ~ εele; i; k ¼ Bele; i; k Δ~

ðstepÞ

þ Δ~ εele; i; k

(31)

Ausgehend von den angepassten Dehnungsinkrementen in Gl. (31) kann der korrigierte Spannungszustand mit dem plastischen Algorithmus bestimmt, die Gl. (29) zur Prüfung herangezogen und die Vorgehensweise bei Bedarf in weiteren Iterationsschritten fortgesetzt werden.

Als globale Steifigkeitsmatrix K kann in Gl. (30) die an-

fängliche Steifigkeitsmatrix des Inkrements (modifizierter Newton-Raphson-Ansatz) oder eine im Iterationsschritt aktualisierte Steifigkeitsmatrix (klassischer Newton-Raphson-Ansatz), die sich aus den elasto-plastischen konstitutiven Beziehungen des jeweiligen Iterationsschritts im Rahmen des untenstehenden plastischen Algorithmus ergibt, genutzt werden.

Abschließend wird im betrachteten Inkrement (step) das Torsionsmoment Mxp nach Gl. (12) berechnet, das sich aus dem aktuellen Spannungszustand ergibt. Die inkrementelle Vorgehensweise kann anschließend mit dem nächsten Verformungsinkrement (step + 1) beginnend mit den Gln. (24), (25) weitergeführt werden.

Zur Berechnung des mit einem vorliegenden Dehnungszustand verbundenen Spannungszustands unter Berücksichtigung des definierten Materialgesetzes wird der bereits erwähnte plastische Algorithmus genutzt; Bild 6 fasst die Vorgehensweise zusammen. Ausgangpunkt bilden die mit Gl. (27) bestimmten bzw. mit Gl. (31) korrigierten Dehnungsinkremente an jedem Gauß-Punkt (i, k) der finiten Elemente (Bild 6, Pkt. (1)) (Gl. (32)): � �ðstepÞ ðstepÞ Δ~ εele; i; k ¼ Δγxy Δγxz ele; i; k

(32)

Der damit verbundene Spannungszustand des Inkrements wird unter Berücksichtigung der bekannten elasto-plastischen konstitutiven Beziehung des vorangegangenen Inkrements nach Gl. (23) entsprechend Pkt. (2.1) in Bild 6 berechnet (Gl. (34)). (Im ersten Inkrement wird ð0Þ

mit Cep; ele; i; k ¼ Ce; ele; i; k ein elastisches Verhalten zugrunde gelegt.) Die auf diese Weise berechnete TestspanðtrialÞ

nung (trial) ~ σele; i; k wird als Prädiktor bezeichnet, da für die Berechnung die konstitutive elasto-plastische Beziehung des vorangegangenen Inkrements herangezogen und möglicherweise eine Anpassung notwendig wird.

Die auf die Spannungskomponenten des � � Prädiktors bezoðtrialÞ

gene Vergleichsspannung σV ~ σele; i; k

ergibt sich mit

Gl. (16b) (Bild 6, Pkt. (2.2)). Mit der Vergleichsspannung kann das Fließkriterium nach Gl. (16a) unter Berücksichtigung des Verfestigungsparameters κ nach Gl. (17) überprüft werden. Der Parameter κ hängt von der äquivalenten plastischen Dehnung des vorangegangenen Inkrements sowie vom betrachteten Materialgesetz ab. (Im ersten Inkrement wird die vorangegangene plastische Dehnung zu null angenommen.) Ist der Wert des Fließkriteriums kleiner oder gleich null, wird der Spannungszustand durch den Prädiktor zutreffend beschrieben und ðstepÞ

ðtrialÞ

es gilt: ~ σele; i; k ¼ ~ σele; i; k .

Ergibt sich mit dem Fließkriterium ein Wert größer als null, schätzt der Prädiktor den Spannungszustand unzutreffend ein, sodass eine Korrektur erfolgen muss. Hierzu werden die plastischen Dehnungen des Inkrements Δ~ εp; ele; i; k bestimmt (Bild 6, Pkt. (2.3)), die sich aus der Subtraktion des elastischen Dehnungsanteils, der sich Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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M. Kraus, S. Ibáñez: Numerical plastic limit moments of primary torsion of U and angle profiles

Donnerstag, 19.12.2024 [S. 27/35]

27

1

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U- und Winkelprofilen

aus dem Produkt C@1 σele; i; k berechnet, vom gee; ele; i ;k Δ~

Jmodifiers; ele; i; k ¼

ðstepÞ samten Dehnungsinkrement Δ~ εele; i; k

ergibt. Das damit verbundene Inkrement der äquivalenten plastischen Dehnung Δεp;V; ele; i; k wird auf der Grundlage von Gl. (18) berechnet und die aktuelle äquivalente plastische ðstepÞ

Dehnung εp;V; ele; i; k ergibt sich aus der Überlagerung des Inkrements mit dem Dehnungszustand des vorangeganðstep@1Þ

genen Iterationsschritts εp;V; ele; i; k . Dies ermöglicht eine

Aktualisierung der Fließfläche nach Gl. (17) und eine Korrektur des plastische Spannungsanteils, die nach [9] bestimmt und mit Δ~ σpc; ele; i; k unter Bild 6, Pkt. (2.3) angegeben ist. Daraus ergibt sich ein korrigiertes SpannungsðcorrÞ

niveau ~ σele; i; k , das als Korrektor bezeichnet wird.

Der vorliegende Spannungszustand wird erneut mithilfe des Fließkriteriums nach Gl. (16a) (Bild 6, Pkt. (2.4)) bewertet. Überschreitet das Kriterium eine bestimmte Toleranz (in der vorliegenden Studie wird 10–5 berücksichtigt), sind die Spannungen erneut zu korrigieren, wobei als Testspannung der nunmehr korrigierte SpannungszuðtrialÞ

ðcorrÞ

stand dient: ~ σele; i; k ¼ ~ σele; i; k . Im Falle, dass das Fließkriterium einen Wert kleiner als den Toleranzwert annimmt, ist der zutreffende Spannungszustand gefunden und die damit verbundene elasto-plastische konstitutive Matrix lässt sich wie folgt angeben (Gln. (33), (34)): ðstepÞ ðcorrÞ ~ σele; i; k ¼ ~ σele; i; k ðstepÞ Cep; ele; i; k ¼

0

(33)

(34)

Die Ableitung des Verfestigungsparameters κ0 wird mit den Gln. (17), (21b) bestimmt (Gl. (35)): κ0ele; i; k ¼

E Ev; ele; i; k E @ Ev; ele; i; k

(36)

3

Primäre plastische Grenztorsionsmomente Mpl,xp

3.1

Vorbemerkungen

Die im vorangegangenen Abschnitt zusammengestellten Berechnungsalgorithmen wurden vom Autor Ibáñez programmtechnisch umgesetzt. In [9, 10] wurden zahlreiche Vergleichsberechnungen zur Verifizierung durchgeführt, die belegen, dass die entwickelte und hier auf bilineare Werkstoffgesetze angepasste Methode die Plastizierungszustände von Querschnitten mit ideal plastischem Materialverhalten und isotroper Verfestigung sowie das primäre plastische Torsionsmoment Mpl,xp zutreffend beschreibt (in [1] wird Mpl,xp mit Tpl,t bezeichnet, was im Zusammenhang mit dem Schubfluss T eher ungeeignet erscheint).

Im Folgenden werden die Algorithmen auf U-Profile und Winkelprofile angewandt und Berechnungsergebnisse für den praktischen Einsatz bei der Querschnittsbemessung zur Verfügung gestellt. Dabei wird die Genauigkeit der Ergebnisse durch Netzverfeinerungen und Untersuchungen bez. ihrer damit verbundenen Konvergenz sichergestellt.

3.2

Ergebnisse für U-Profile

Im vorliegenden Abschnitt werden warmgewalzte U-Profile mit parallelen Flanschflächen der Reihen UPE und UAP untersucht.

1

C B C B � � C B ðstepÞ C B @F ~ σele; i; k C B Ce; ele; i; k C B @~ σ C B B � �3T C 2 C B ðstepÞ @F ~ σele; i; k C B C B 4 5 Ce; ele; i; k C B @~ σ C B C B � �3T C BCe; ele; i; k @ 2 ðstepÞ C B @F ~ σele; i; k C B C B 4 5 C B @~ σ C B C B C B � � C B ðstepÞ C B @F ~ σele; i; k C B Ce; ele; i; k C B @~ σ C B @ � � ��2 A ðstepÞ 0 þ4 κele; i; k σV ~ σele; i; k

κele;i; k E

(35)

In Bild 7 sind die Profilmaße sowie die Lagen des Schwerpunkts S und des Schubmittelpunkts M (vollständig elastischer Querschnitt) zusammengestellt. Die Lage des Schubmittelpunkts basiert auf den Berechnungen mit der FEM und spiegelt die genaue Lösung wider. Neben den zugehörigen elastischen Torsionskenngrößen wurde sie in [25] bestimmt und bspw. in [26] veröffentlicht. Sie weicht von den Angaben entsprechender Profilnormen ab, da in diesen eine Abbildung des Querschnitts durch ein Mittellinienmodell zugrunde liegt, das den Einfluss von Blechdicken und Walzausrundungen nicht erfasst.

Das plastische Grenzmoment Mpl,xp für gewalzte U-Profile wurde in der Vergangenheit i. d. R. durch ein Ingenieurmodell ermittelt, das die Einflüsse der Ausrundungsbereiche vernachlässigt und auf einem sog. Walmdachmodell für die rechteckigen Teilquerschnitte (Flansche, Steg) beruht [27].

Dies führt zur Bestimmungsgleichung (Gl. (37)): 1 Mpl; xp ¼ 6

!

2 ð3 b @ tf Þ tf2 2 þð3 ðh @ 2 tf Þ @ tw Þ tw

fy pffiffiffi 3

(37)

An dieser Stelle kann darüber hinaus der oben genutzte Jacobi-Modifikator angegeben werden (Gl. (36)):

28

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Donnerstag, 19.12.2024 [S. 28/35]

1

Tab. 1

Bild 7

Vollplastische Torsionsmomente Mpl,xp von warmgewalzten UProfilen mit fy = 23,5 kN/cm2 Full plastic torsional moments Mpl,xp of hot-rolled U profiles with fy = 23.5 kN/cm2

Walmdachmodell, Gl. (37)

Numerisches Modell

Verhältnis

Profil

Mpl,xp,WM [kNm]

Mpl,xp,NM [kNm]

Mpl,xp,NM / Mpl,xp,WM [%]

UPE 80

0,387

0,436

113 %

UPE 100

0,515

0,569

110 %

UPE 120

0,671

0,732

109 %

UPE 140

0,886

0,982

111 %

UPE 160

1,104

1,210

110 %

UPE 180

1,392

1,502

108 %

UPE 200

1,683

1,822

108 %

UPE 220

2,138

2,291

107 %

UPE 240

2,527

2,741

108 %

UPE 270

3,156

3,389

107 %

UPE 300

4,534

4,837

107 %

UPE 330

5,878

6,362

108 %

UPE 360

7,237

7,778

107 %

UPE 400

9,236

9,866

107 %

UAP 80

0,473

0,519

110 %

UAP 100

0,629

0,686

109 %

UAP 130

0,901

0,978

109 %

UAP 150

1,301

1,406

108 %

UAP 175

1,618

1,742

108 %

UAP 200

2,034

2,185

107 %

UAP 220

2,443

2,621

107 %

UAP 250

3,199

3,433

107 %

UAP 300

4,910

5,255

107 %

Warmgewalzte Profile der Reihen UPE und UAP nach [25, 26] Hot-rolled profiles from the UPE and UAP series acc. to [25, 26]

In Tab. 1 sind die entsprechenden Grenzmomente für die einzelnen Profile unter der Annahme eine Streckgrenze von fy = 23,5 kN/cm2 zusammengestellt.

Die Bilder 8, 9 zeigen Ergebnisse der numerischen Simulation am Beispiel eines UPE 200. In Bild 8 werden die Spannungsverteilungen im Walzausrundungsbereich für das elastische Grenzmoment, einen teilplastizierten Zustand sowie den vollplastizierten Querschnitt unter Berücksichtigung des linear elastisch ideal plastischen Materialverhaltens eines S235 mit der Streckgrenze von fy = 23,5 kN/cm2 veranschaulicht und in Bild 9b wird gezeigt, wie sich die Lage der Bezugspunkte S und M durch die Plastizierung verändert. Das Diagramm in Bild 9a verdeutlicht, wie sich das Moment in Abhängigkeit vom Verdrillungszustand entwickelt, und bestätigt, dass die Größe der Verformungen und die damit verbundenen Dehnungszustände die Grenzen der vorliegenden theoretischen (mechanischen) Grundlagen nicht übersteigt [10].

Darüber hinaus zeigen die Kurven, dass durch eine weitere Verfeinerung der Querschnittsdiskretisierung (Elementierung) keine Änderungen in den Ergebnissen zu erwarten sind. Das mit dem vollplastizierten Zustand verbundene Mpl,xp (ideal plastisch) der einzelnen Profile ist in Tab. 1 angegeben. Es wird deutlich, dass Gl. (37) die Grenztragfähigkeiten konservativ approximiert und die Querschnitte gegenüber diesen Grenzwerten über Tragfähigkeitsreserven von bis zu 13 % verfügen.

3.3

Ergebnisse für Winkelprofile

In diesem Abschnitt werden die vollplastischen Torsionsmomente Mpl,xp unter Berücksichtigung des linear elastisch ideal plastischen Materialverhaltens für gleichschenklige und ungleichschenklige warmgewalzte Winkelprofile vorgestellt. Die in [28] bestimmten zugehörigen elastischen Torsionskenngrößen können bspw. auch [26] entnommen werden.

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M. Kraus, S. Ibáñez: Numerical plastic limit moments of primary torsion of U and angle profiles

Donnerstag, 19.12.2024 [S. 29/35]

29

1

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U- und Winkelprofilen

Bild 8

Spannungsverteilungen im a) elastischen Grenzzustand, b) teilplastizierten Zustand und c) vollplastischen Grenzzustand (linear elastisch ideal plastisches Werkstoffgesetz) eines UPE 200 aus S235 (die Legende bezieht sich auf die Von-Mises-Vergleichsspannung σV nach Gl. (16b)) Stress distributions in the a) elastic limit state, b) partially plasticised state, and c) full plastic limit state (linear elastic ideal plastic material law) of an UPE 200 of S235 (the legend refers to the von Mises equivalent stress σV acc. to Eq. (16b))

Überträgt man das oben genutzte Walmdachmodell für rechteckige Teilquerschnitte auf die Winkelgeometrie, kann folgende Bestimmungsgleichung für die Approximation angegeben werden (Gl. (38)): Mpl; xp ¼

� f 1 � y ð3 b @ tÞ t2 þ ð3 a @ 4 tÞ t2 pffiffiffi 6 3

(38)

In den Tab. 2, 3 sind die vollplastischen Torsionsmomente für zahlreiche Profile auf Grundlage von Gl. (38) angegeben. Mit Bezug auf Bild 10 und der Definition der Geometrieabmessungen sind hier auch die Maße der einzelnen Profile aufgeführt.

Vergleichbar zu den U-Profilen des vorangegangenen Abschnitts zeigen die Bilder 11, 12 beispielhaft Berechnungsergebnisse der numerischen Simulationen. Bild 11 veranschaulicht die Spannungszustände in den elastischen und plastischen Grenzzuständen eines gleichschenkligen Winkels 180 × 180 × 20 aus S235. Das sich in Abhängigkeit von der Verdrillung ϑ0 entwickelnde Torsionsmoment Mxp eines Profils 250 × 250 × 20 (S235) geht aus Bild 12a hervor. Die beiden übereinstimmenden Kur-

ven, die sich für unterschiedliche Diskretisierungsgrade (FE-Netze) ergeben, belegen die Genauigkeit der Lösung. Mit Bild 12b wird am Beispiel eines Winkels 180 × 90 × 12 die Veränderung der Lagen der Bezugspunkte S und M verdeutlicht, die mit der Plastizierung des Querschnitts verbunden sind. Die plastischen Grenzmomente Mpl,xp, die aus den numerischen Simulationen hervorgehen, sind in den Tab. 2, 3 zusammengestellt. Sie belegen, dass im Vergleich zum Walmdachmodell bis zu 11 % größere Querschnittstragfähigkeiten vorhanden sind.

4

Zusammenfassung

Der vorliegende Beitrag befasst sich mit der numerischen Bestimmung von Spannungszuständen der primären (St. Venantschen) Torsion in Stabquerschnitten unter Berücksichtigung des plastischen Materialverhaltens. Es werden Algorithmen für die Erfassung der Plastizität aufbereitet bzw. weiterentwickelt und mit Finite-ElementeMethoden zur Abbildung der Querschnitte verknüpft.

Die daraus hervorgehenden programmtechnisch umge-

Bild 9

a) Entwicklung des primären Torsionsmoments Mxp eines UPE 200 aus S235 in Abhängigkeit von ϑ0 , b) Lage des Schwerpunkts S und des Schubmittelpunkts M im elastischen Zustand (hochgestellter Index A) sowie im vollplastischen Grenzzustand (hochgestellter Index E) mit der zughörigen Wölbordinate ω eines UPE 200 a) Development of the primary torsional moment Mxp for an UPE 200 of S235 depending on ϑ0 , b) position of the centroid S and the shear centre M in the elastic state (superscript A) as well as the full plastic limit state (superscript E) together with the corresponding warping distribution ω of an UPE 200

30

Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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Donnerstag, 19.12.2024 [S. 30/35]

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Tab. 2

Vollplastische Torsionsmomente Mpl,xp von warmgewalzten gleichschenkligen Winkelprofilen mit fy = 23,5 kN/cm2 Full plastic torsional moments Mpl,xp of hot-rolled equal-legged angle profiles with fy = 23.5 kN/cm2

Profilabmessungen

Walmdach Gl. (38)

Num. Modell

Verhältnis

Profilabmessungen

Walmdach Gl. (38)

Num. Modell

Verhältnis

a×a×t

r1

r2

Mpl,xp,WM [kNm]

Mpl,xp,NM [kNm]

Mpl,xp,NM / Mpl,xp,WM [%]

a×a×t

r1

r2

Mpl,xp,WM [kNm]

Mpl,xp,NM [kNm]

Mpl,xp,NM / Mpl,xp,WM [%]

20 × 20 × 3

3,5

1,75

0,021

0,024

111 %

110 × 110 × 12

13

6,5

1,954

2,078

106 %

25 × 25 × 3

3,5

1,75

0,027

0,030

108 %

120 × 120 × 10

13

6,5

1,515

1,607

106 %

4

3,5

1,75

0,047

0,051

108 %

11

13

6,5

1,820

1,924

106 %

30 × 30 × 3

5

2,5

0,034

0,035

104 %

12

13

6,5

2,149

2,271

106 %

4

5

2,5

0,058

0,064

110 %

13

13

6,5

2,503

2,646

106 %

5

5

2,5

0,088

0,096

110 %

15

13

6,5

3,282

3,472

106 %

35 × 35 × 4

5

2,5

0,069

0,075

108 %

130 × 130 × 12

14

7

2,345

2,477

106 %

5

5

2,5

0,105

0,113

108 %

140 × 140 × 13

15

7,5

2,962

3,128

106 %

40 × 40 × 4

6

3

0,080

0,087

109 %

150 × 150 × 10

16

8

1,922

2,044

106 %

5

6

3

0,122

0,132

109 %

12

16

8

2,735

2,891

106 %

45 × 45 × 4

7

3,5

0,090

0,097

107 %

14

16

8

3,679

3,884

106 %

4,5

7

3,5

0,113

0,124

110 %

15

16

8

4,198

4,432

106 %

5

7

3,5

0,139

0,152

109 %

18

16

8

5,935

6,270

106 %

50 × 50 × 4

7

3,5

0,101

0,110

109 %

160 × 160 × 14

17

8,5

3,945

4,165

106 %

5

7

3,5

0,155

0,168

108 %

15

17

8,5

4,503

4,753

106 %

6

7

3,5

0,220

0,237

108 %

16

17

8,5

5,094

5,377

106 %

7

7

3,5

0,294

0,317

108 %

17

17

8,5

5,718

6,036

106 %

55 × 55 × 6

8

4

0,244

0,265

109 %

180 × 180 × 14

18

9

4,476

4,710

105 %

60 × 60 × 5

8

4

0,189

0,205

108 %

15

18

9

5,113

5,378

105 %

6

8

4

0,269

0,290

108 %

16

18

9

5,789

6,087

105 %

8

8

4

0,463

0,497

107 %

18

18

9

7,253

7,626

105 %

65 × 65 × 7

9

4,5

0,393

0,424

108 %

20

18

9

8,864

9,324

105 %

70 × 70 × 6

9

4,5

0,317

0,341

107 %

200 × 200 × 16

18

9

6,484

6,775

104 %

7

9

4,5

0,427

0,457

107 %

17

18

9

7,287

7,613

104 %

9

9

4,5

0,687

0,736

107 %

18

18

9

8,132

8,497

104 %

75 × 75 × 6

9

4,5

0,342

0,366

107 %

19

18

9

9,020

9,426

104 %

7

10

5

0,460

0,496

108 %

20

18

9

9,950

10,40

105 %

8

9

4,5

0,593

0,632

106 %

21

18

9

10,92

11,42

105 %

80 × 80 × 6

10

5

0,366

0,395

108 %

22

18

9

11,93

12,48

105 %

8

10

5

0,637

0,681

107 %

24

18

9

14,07

14,73

105 %

10

10

5

0,972

1,039

107 %

26

18

9

16,36

17,15

105 %

90 × 90 × 7

11

5,5

0,560

0,601

107 %

250 × 250 × 20

18

9

12,66

13,09

103 %

8

11

5,5

0,724

0,773

107 %

21

18

9

13,91

14,38

103 %

9

11

5,5

0,907

0,967

107 %

22

18

9

15,21

15,73

103 %

10

11

5,5

1,108

1,181

107 %

23

18

9

16,57

17,14

103 %

100 × 100 × 8

12

6

0,810

0,866

107 %

24

18

9

17,98

18,60

103 %

10

12

6

1,244

1,325

107 %

26

18

9

20,94

21,69

104 %

12

12

6

1,758

1,872

106 %

28

18

9

24,11

25,00

104 %

10

12

6

1,379

1,459

106 %

35

18

9

36,70

38,21

104 %

Stahlbau 94 (2025), Heft 1

Wiley VCH 2501 / 385850

Donnerstag, 19.12.2024 [S. 31/35]

AUFSATZ ARTICLE

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerical plastic limit moments of primary torsion of U and angle profiles

31

1

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U- und Winkelprofilen Tab. 3

Vollplastische Torsionsmomente Mpl,xp von warmgewalzten ungleichschenkligen Winkelprofilen mit fy = 23,5 kN/cm2 Full plastic torsional moments Mpl,xp of hot-rolled unequal-legged angle profiles with fy = 23.5 kN/cm2

Profilabmessungen

Walmdach Gl. (38)

Num. Modell

Verhältnis

Profilabmessungen

Walmdach Gl. (38)

Num. Modell

Verhältnis

a×a×t

r1

r2

Mpl,xp,WM [kNm]

Mpl,xp,NM [kNm]

Mpl,xp,NM / Mpl,xp,WM [%]

a×a×t

r1

r2

Mpl,xp,WM [kNm]

Mpl,xp,NM [kNm]

Mpl,xp,NM / Mpl,xp,WM [%]

30 × 20 × 3

4

2

0,030

0,027

110 %

100 × 75 × 7

10

5

0,579

0,543

107 %

4

4

2

0,051

0,047

109 %

8

10

5

0,745

0,702

106 %

40 × 20 × 3

3,5

2

0,036

0,034

106 %

9

10

5

0,933

0,879

106 %

4

4

2

0,062

0,058

108 %

10

10

5

1,140

1,074

106 %

40 × 25 × 4

4

2

0,068

0,063

107 %

11

10

5

1,365

1,286

106 %

45 × 30 × 3

4,5

2

0,046

0,043

107 %

12

10

5

1,609

1,514

106 %

4

4,5

2,25

0,079

0,074

107 %

120 × 80 × 8

11

5,5

0,859

0,810

106 %

5

4,5

2

0,121

0,113

107 %

10

11

5,5

1,316

1,244

106 %

50 × 30 × 4

4,5

2

0,084

0,080

106 %

12

11

5,5

1,861

1,758

106 %

5

5

2,5

0,130

0,122

107 %

125 × 75 × 8

11

5,5

0,859

0,810

106 %

50 × 40 × 4

4

2

0,094

0,090

104 %

10

11

5,5

1,316

1,244

106 %

5

4

2

0,145

0,139

105 %

12

11

5,5

1,861

1,758

106 %

60 × 30 × 5

5

2,5

0,147

0,139

106 %

130 × 65 × 8

11

5,5

0,837

0,789

106 %

60 × 40 × 5

6

3

0,166

0,155

107 %

10

11

5,5

1,282

1,210

106 %

6

6

3

0,234

0,220

107 %

12

11

5,5

1,813

1,710

106 %

7

6

3

0,313

0,294

107 %

130 × 90 × 12

12

6

2,066

1,954

106 %

65 × 50 × 5

6

3

0,191

0,181

105 %

135 × 65 × 8

11

5,5

0,861

0,810

106 %

7

6

3

0,363

0,343

106 %

10

11

5,5

1,316

9

6

3

0,582

0,549

106 %

150 × 75 × 9

12

6

1,220

1,154

106 %

70 × 50 × 6

7

3,5

0,286

0,269

106 %

10

12

6

1,493

1,413

106 %

75 × 50 × 6

7

3,5

0,298

0,281

106 %

11

10,5

5,5

1,776

1,696

105 %

8

7

3,5

0,514

0,485

106 %

12

12

6

2,114

2,003

106 %

9

6,5

3,5

0,639

0,604

106 %

15

12

6

3,229

3,053

106 %

75 × 55 × 5

7

3,5

0,219

0,206

106 %

150 × 90 × 10

12

6

1,593

1,515

105 %

7

7

3,5

0,416

0,393

106 %

11

12

6

1,913

1,820

105 %

9

7

3,5

0,669

0,632

106 %

12

12

6

2,260

2,149

105 %

80 × 40 × 6

7

3,5

0,286

0,269

107 %

15

12

6

3,456

3,282

105 %

8

7

3,5

0,493

0,463

106 %

150 × 100 × 10

12

6

1,661

1,583

105 %

80 × 60 × 7

8

4

0,453

0,427

106 %

12

12

6

2,356

2,247

105 %

80 × 65 × 8

8

4

0,605

0,572

106 %

14

13

3,178

3,014

105 %

10

8

4

0,923

0,871

106 %

160 × 80 × 10

13

6,5

1,603

1,515

106 %

90 × 60 × 6

7

3,5

0,358

0,342

105 %

12

13

6,5

2,271

2,149

106 %

8

7

3,5

0,622

0,593

105 %

180 × 90 × 10

14

7

1,814

1,719

106 %

100 × 50 × 6

8

4

0,361

0,342

106 %

12

14

7

2,574

2,442

105 %

8

8

4

0,627

0,593

106 %

200 × 100 × 10

15

7,5

2,033

1,922

106 %

10

9

4,5

0,964

0,905

107 %

12

15

7,5

2,878

2,735

105 %

100 × 65 × 7

10

5

0,544

0,510

107 %

14

15

7,5

3,868

3,679

105 %

32

Wiley VCH 2501 / 385850

106 %

Stahlbau 94 (2025), Heft 1

Donnerstag, 19.12.2024 [S. 32/35]

1

Tab. 3

Fortsetzung Continued

Profilabmessungen

Walmdach Gl. (38)

Num. Modell

Verhältnis

Profilabmessungen

Walmdach Gl. (38)

Num. Modell

Verhältnis

Mpl,xp,WM [kNm]

Mpl,xp,NM [kNm]

Mpl,xp,NM / Mpl,xp,WM [%]

4,413

4,198

105 %

a×a×t

r1

r2

Mpl,xp,WM [kNm]

Mpl,xp,NM [kNm]

Mpl,xp,NM / Mpl,xp,WM [%]

a×a×t

r1

8

10

5

0,702

0,658

107 %

15

15

9

10

5

0,878

0,824

107 %

200 × 150 × 12

15

7,5

3,361

3,224

104 %

10

10

5

1,072

1,006

107 %

15

15

7,5

5,169

4,961

104 %

11

10

5

1,284

1,203

107 %

Bild 10 Geometrie von warmgewalzten Winkelprofilen Geometry of hot-rolled angles

setzten und verifizierten Berechnungsmethoden erlauben die genaue Bestimmung beliebiger elastischer, teilplastizierter und vollplastischer Spannungszustände. In dieser Studie werden sie für die Analyse der Querschnitte von warmgewalzten U-Profilreihen UPE und UAP sowie von zahlreichen gleichschenkligen und ungleichschenkligen Winkelprofilen eingesetzt. Es werden Spannungszustände veranschaulicht und die vollplastischen Grenzschnittgrößen Mpl,xp für die baupraktische Bemessung vertafelt.

r2

AUFSATZ ARTICLE

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerical plastic limit moments of primary torsion of U and angle profiles

Die genauen Grenztragfähigkeiten der betrachteten Querschnitte liegen bis zu ca. 13 % über den aus Ingenieurmodellen hervorgehenden Werten, die in der Bemessungspraxis bislang häufig Einsatz finden. In zukünftigen Entwicklungen sollen die hier eingesetzten numerischen Verfahren bez. der sekundären Torsion erweitert werden, um den Plastizierungsprozess beim Auftreten der Torsionsschnittgrößen Mxp und Mxs sowie des Wölbbimoments Mω präzise nachvollziehen zu können. Ziel ist es, entsprechende Methoden in Bauteilberechnungen auf Grundlage der Fließzonentheorie zu integrieren.

Dank Die vorliegenden Untersuchungen bauen auf Forschungsarbeiten des Projekts Bauhaus-HeriTech auf, das durch den Freistaat Thüringen und das Thüringer Ministerium für Wirtschaft, Wissenschaft und Digitale Gesellschaft unter Projekt-Nr. 5575/10-6 gefördert wird. Für die finanzielle Unterstützung bedanken sich die Autoren herzlich.

Bild 11 Spannungsverteilungen im a) elastischen und b) vollplastischen Grenzzustand (linear elastisch ideal plastisches Werkstoffgesetz) eines Winkels 180 × 180 × 20 aus S235 (die Legende bezieht sich auf die Von-Mises-Vergleichsspannung σV nach Gl. (16b)) Stress distributions in the a) elastic and b) full plastic limit state (linear elastic ideal plastic material law) of an angle 180 × 180 × 20 of S235 (the legend refers to the von Mises equivalent stress σV acc. to Eq. (16b))

Stahlbau 94 (2025), Heft 1

Wiley VCH 2501 / 385850

Donnerstag, 19.12.2024 [S. 33/35]

33

1

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U- und Winkelprofilen

Bild 12 a) Entwicklung des primären Torsionsmoments Mxp eines Winkels 250 × 250 × 20 aus S235 in Abhängigkeit von ϑ0 , b) Lage des Schwerpunkts S und des Schubmittelpunkts M im elastischen Zustand (hochgestellter Index A) sowie im vollplastischen Grenzzustand (hochgestellter Index E) mit der zughörigen Wölbordinate ω eines Winkels 180 × 90 × 12 a) Development of the primary torsional moment Mxp for an angle 250 × 250 × 20 of S235 depending on ϑ0 , b) position of the centroid S and the shear centre M in the elastic state (superscript A) as well as the full plastic limit state (superscript E) together with the corresponding warping distribution ω of an angle 180 × 90 × 12

Literatur [1] DIN EN 1993-1-1 (2010) Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Tei 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Berlin: Beuth. Ausgabe Dezember 2010.

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Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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Autor:innen Univ.-Prof. Dr.-Ing. Matthias Kraus (Korrespondenzautor:in) matthias.kraus@uni-weimar.de Bauhaus-Universität Weimar Professur Stahl- und Hybridbau Marienstraße 13D 99423 Weimar

Zitieren Sie diesen Beitrag Kraus, M.; Ibáñez, S. (2025) Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U- und Winkelprofilen.

Stahlbau 94, H. 1, S. 21–35. https://doi.org/10.1002/stab.202400044

AUFSATZ ARTICLE

M. Kraus, S. Ibáñez: Numerical plastic limit moments of primary torsion of U and angle profiles

Dieser Aufsatz wurde in einem Peer-Review-Verfahren begutachtet.

Eingereicht: 07. Juli 2024; angenommen: 06. Oktober 2024.

Stalin Ibáñez, M.Sc. stalin.patricio.ibanez.sanchez@uni-weimar.de Bauhaus-Universität Weimar Professur Stahl- und Hybridbau Marienstraße 13D 99423 Weimar

EMPFEHLUNG DER REDAKTION

Advancements to the equivalent compression flange method – A consistent approach for the simplified lateral torsional buckling verification The simplified method of the equivalent compression flange represents an illustrative and easy-to-use engineering model for lateral torsional buckling. The basic concept of the verification procedure is available since its introduction in the 1950s. It is still frequently used today for preliminary design and application cases where the solution of the ‘correct lateral torsional buckling problem’ is complex and time-consuming. To adapt the method to the current state of the art, it was further developed in the framework of the Eurocode 3 evolution. This ‘new’ method is part of the second generation of Eurocode 3, Part 1-1 and is valid for classes 1 to 3 cross sections in major axis bending. The method must be adapted for use in other contexts and for specific applications. Applying the equivalent compression flange verification method to the structural fire design of building structures must consider the temperature-dependent material properties of steel and their impact on the stability behaviour.

Moreover, typical applications for bridge structures, runway beams, and H-piles in combined walls require additional consideration of class 4 cross sections and various combined loadings, e. g., N–M interaction behaviour. The paper presents theoretical studies on extending the simplified method of the equivalent compression flange to meet these demands. Finally, the application of the verification method is demonstrated in working examples.

Jörg, F.; Schaper, L.; Kuhlmann, U.; Knobloch, M. (2024) Advancements to the equivalent compression flange method – A consistent approach for the simplified lateral torsional buckling verification. Steel Construction 17, No. 4, pp. 223–241. https://doi.org/10.1002/stco.202400010

Simplification of lateral torsional buckling to flexural buckling of an equivalent compression flange acc. to EN 1993-1-1:2023, cl. 8.3.2.4 Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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DOI: 10.1002/stab.202400065

AUFSATZ

André Dürr, Martin Mensinger, Jakob Roth, Niclas Rausch

Optimierung von aufgeschweißten Lamellen unter Ermüdungsbeanspruchung Aufgeschweißte Lamellen sind im Brücken- und Maschinenbau ein häufig vorkommendes Detail, das zur lokalen Querschnittsverstärkung verwendet wird und somit zur Ausführung wirtschaftlicher Konstruktionen beiträgt. Allerdings weist dieses Kerbdetail ein ungünstiges Ermüdungsverhalten auf und ist daher in vielen Fällen maßgebend beim Ermüdungsnachweis. Im Rahmen des Forschungsprojekts FOSTA P 1413 wurden numerische und experimentelle Untersuchungen an verschiedenen Lamellenformen und -ausführungen durchgeführt und auf Grundlage dieser Ergebnisse eine hinsichtlich Ermüdungsverhalten und Fertigungsaufwand optimierte Ausführung entwickelt. Im Rahmen des Beitrags werden die wesentlichen Ergebnisse dieser Untersuchungen und die sich daraus abgeleiteten Empfehlungen hinsichtlich Bemessung und Fertigung vorgestellt.

Optimization of welded cover plates under fatigue loading Welded cover plates are a frequently used detail in bridge and mechanical engineering, that is used for local cross-section reinforcement and thus contributes to the design of more economical structures. However, this notch detail shows a poor fatigue behaviour and is therefore usually decisive for fatigue design. As part of the FOSTA P 1413 research project, numerical and experimental investigations were carried out on various cover plate shapes and designs. Based on these results, an optimised design was developed regarding fatigue behaviour and manufacturing efforts. The main results of these investigations and the recommendations derived from these results with regard to design and fabrication are presented in this article.

Stichworte aufgeschweißte Lamellen; Ermüdung; auslaufende Schweißnähte; Formoptimierung; Fertigungsoptimierung

Keywords cover plates; fatigue; extended weld seam; shape optimization; fabrication optimization

1

Einleitung

1.1

Ausführungsvarianten von aufgeschweißten Lamellen

hohe Kerbschärfe und damit verbunden ein ungünstiges Ermüdungsverhalten auf. In den verschiedenen Industriezweigen wird damit unterschiedlich umgegangen, wie die Ausgestaltungen der Lamellenenden in der Praxis zeigen (Bild 1).

Aufgeschweißte Lamellen werden zur lokalen Verstärkung von Querschnitten verwendet und tragen dazu bei, wirtschaftliche und ressourcenschonende Konstruktionen zu realisieren. Somit weist die Konstruktionsweise mit aufgeschweißten Lamellen ein breites Anwendungsspektrum auf und findet im Brückenbau, aber auch bei Bauund Landmaschinen Anwendung. In der Regel unterliegen die Konstruktionen in diesem Anwendungsbereich wechselnden Beanspruchungen, weshalb sie gegen ein Ermüdungsversagen zu bemessen sind. Dabei weist insbesondere das Ende der aufgeschweißten Lamellen eine

So wird im Bauwesen eine einfache Geometrie für das Lamellenende verwendet, die teilweise in den Eckbereichen der rechteckigen Lamellen ausgerundet und am Lamellenende angefast ist. In der Regel erfolgt eine kostenintensive Überarbeitung der Stirnnaht mittels Überschleifen, um die Spannungsspitze infolge des Steifigkeitssprungs an der Stirnnaht zu reduzieren. Im Maschinenbau hingegen werden unterschiedliche Formen verwendet. Insbesondere dort sind spitz zulaufende Lamellenformen vorzufinden (Bild 1). Zum Teil kommen

Bild 1

Ausführungsbeispiele von aufgeschweißten Lamellen: a) im Bauwesen, b), c) bei Baumaschinen (entnommen aus [1, 2]) Examples of welded cover plates: a) in the construction industry, b), c) for construction machinery (taken from [1, 2])

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© 2024 Ernst & Sohn GmbH, Berlin. Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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1

hier auch in die Grundbleche verlängerte Schweißnähte zur Anwendung.

1.2

Potenziale zur Verbesserung der Ermüdungsfestigkeit

Um das Ermüdungsverhalten des Details der aufgeschweißten Lamelle zu verbessern, ist es notwendig, die Kerbschärfe am Lamellenende zu reduzieren. Dabei können unterschiedliche Vorgehensweisen zur Anwendung kommen: – Reduzierung der Kerbwirkung durch ermüdungsgerechtere Lamellenformen, – Entkopplung der Kerbwirkung von Schweißkerbe und geometrischer Kerbe durch Verwendung von verlängerten Schweißnähten, – Anwendung von Nachbehandlungsmethoden wie WIG-Aufschmelzen, höherfrequentes Hämmerverfahren oder Überschleifen mittels Winkelschleifer.

Des Weiteren kann es in Abhängigkeit vom verwendeten Profil, auf das die Lamelle aufgeschweißt wird, zu unterschiedlichen Lagerungssituationen kommen, die sich auf das Ermüdungsverhalten auswirken könnten. Bei einem offenen Trägerprofil kommt es aufgrund des unter der Lamelle befindlichen Stegs zu einem Steifigkeitssprung.

Dieser hingegen ist bei einem Kastenprofil deutlich geringer. Allerdings wirkt sich der Versatz der Schwerelinie bei einem Kastenprofil deutlicher aus. Diese Tatsache wird bisher beim Ermüdungsnachweis weder auf der Widerstands- noch auf der Einwirkungsseite berücksichtigt.

1.3

Forschungsprojekt FOSTA P 1413

Im Zuge des Forschungsvorhabens FOSTA P 1413/IGFNr. 20800 N [1] wurden daher die folgenden Ziele verfolgt:

Bild 2

– Form und Fertigungsoptimierung des Kerbdetails der aufgeschweißten Lamelle durch Variation der Lamellenform und -ausführung, – Erweiterung des Anwendungsbereichs durch zusätzliche Großbauteilversuche auf Konstruktionen mit größeren Abmessungen, – Bereitstellung von Anwendungsempfehlungen für eine Schweißnahtnachbehandlung des Lamellenendes sowie der auslaufenden Schweißnähte für die Nachbehandlungsmethoden Überschleifen, höherfrequentes Hämmern (HFMI) und WIG-Aufschmelzen, – Erarbeitung eines anwenderorientierten Nachweiskonzepts auf Nennspannungs- und Kerbspannungsniveau unter Berücksichtigung der Einbausituation.

2

Stand der Technik und Forschung

2.1

Untersuchungen in der Literatur

2.1.1 Untersuchungen zum Einfluss der Lamellenform Die ersten Untersuchungen zum Einfluss der Lamellenform bei Ermüdungsbelastung wurden bereits in den 1930er-Jahren durchgeführt. Wilson et al. [3, 4] untersuchten den Einfluss einer unterschiedlichen Form und Ausführung von Verstärkungsblechen bei zweischnittigen Verbindungen unter Zugbelastung sowie bei aufgeschweißten Lamellen auf Biegeträgern. Auch Graf [5, 6] führte hierzu unterschiedliche Untersuchungen an Biegeträgern und Zuggliedern durch. Die bedeutendsten Ergebnisse lieferten jedoch die Versuche von Munse und Stallmeyer [7]. Diese kamen zu dem Ergebnis, dass es nur einen geringen Einfluss der Lamellenform auf das Ermüdungsverhalten bei Biegeträgern gibt. Da der Aufwand für die Erstellung von speziellen Lamellenformen einer wirtschaftlicheren Ausführung entgegenstand, wurde der Benefit einer geänderten Form in Bezug auf die Lebensdauer einer Konstruktion als zu gering bewertet.

Die untersuchten Lamellenformen sowie die Ergebnisse der Untersuchungen können Bild 2 entnommen werden.

Untersuchungen von Munse und Stallmeyer [7]: a) untersuchte Lamellenformen, b) Neuauswertung der Versuche (entnommen aus [1]) Investigations by Munse and Stallmeyer [7]: a) investigated cover plate shapes, b) re-evaluation of the tests (taken from [1])

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A. Dürr, M. Mensinger, J. Roth, N. Rausch: Optimization of welded cover plates under fatigue loading

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1

A. Dürr, M. Mensinger, J. Roth, N. Rausch: Optimierung von aufgeschweißten Lamellen unter Ermüdungsbeanspruchung

Zu ähnlichen Erkenntnissen kamen auch Mensinger und Pfaffinger bei der Untersuchung von einseitig aufgeschweißten Dichtblechen unter Zugbeanspruchung [8, 9].

2.1.2 Untersuchungen zum Einfluss der Nachbearbeitung Der Einfluss unterschiedlicher Nachbehandlungsmethoden auf das Ermüdungsverhalten wurde ebenfalls von Graf [5, 6] untersucht. Dabei wurde der Nahtübergang von aufgeschweißten Lamellen überschliffen und mit einem Frässtift nachbearbeitet. Als Ergebnis wurde festgehalten, dass ein sauberer Übergang mit einer ausreichend großen Stirnkehlnaht als Ausführungsvariante zu bevorzugen ist, da sich eine Steigerung der Ermüdungsfestigkeit um ca. 30 MPa zeigte.

Die neuesten bekannten Untersuchungen hierzu führten Kuhlmann und Drebenstedt [10] durch. Die Versuche wurden an beidseitig aufgeschweißten Lamellen auf einem Flachblech durchgeführt. Die Stirnnaht am Lamellenende wurde großflächig mittels Überschleifen nachbearbeitet. Durch die Nachbearbeitung konnte die Ermüdungsfestigkeit gegenüber einer im Schweißzustand belassenen Ausführung deutlich gesteigert werden. Die statistische Auswertung mit 95 % Überlebenswahrscheinlichkeit der durchgeführten Versuche ergab eine Ermüdungsfestigkeit bei 2 Mio. Lastwechseln ΔσC,95% von 86 MPa. Es wurde daher auf Basis dieser Ergebnisse ein Kerbfall 80 vorgeschlagen.

2.1.3 Untersuchungen zur Anwendung von auslaufenden Schweißnähten Zum Einfluss von auslaufenden Schweißnähten bei aufgeschweißten Lamellen gibt es bis dato kaum Versuchsergebnisse in der Literatur, die deren ermüdungssteigernde Wirkung bei aufgeschweißten Lamellen belegen.

In [11, 12] wurden jeweils Versuche an unbehandelten (as-welded) und nachbehandelten Versuchskörpern mit

z. T. an der Lasteinleitung angeordneten Verstärkungsblechen durchgeführt. Da allerdings ein Vergleich mit einer ausschließlich umschweißten Variante als Referenzwert fehlt, können daraus keine Rückschlüsse auf die Höhe der Steigerung der Ermüdungsfestigkeit bei der Anordnung von auslaufenden Schweißnähten bei aufgeschweißten Lamellen im Vergleich zu im Stahlbau üblichen Standardvarianten gezogen werden (Bild 3a).

In den Forschungsvorhaben FOSTA P 293 [13] und FOSTA P 512 [14] wurden Versuche an Längssteifen durchgeführt. Dabei wurden Proben mit unterschiedlichen Ausführungen der Schweißnähte untersucht. Die Längssteifen wurden sowohl umschweißt als auch mit ins Grundblech verlängerten Schweißnähten versehen. Die Schweißrichtung der verlängerten Schweißnähte wurde variiert. So wurde einmal am Ende des Auslaufs mit den Schweißarbeiten begonnen und Richtung Längssteife (einlaufende Schweißfolge) geschweißt. Auch die umgekehrte Schweißfolge beginnend in der Mitte der Längssteife mit Schweißrichtung zum Ende des Auslaufs (auslaufende Schweißfolge) wurde experimentell untersucht.

Durch die Verwendung von ins Grundblech verlängerten Schweißnähten konnte eine Steigerung der Ermüdungsfestigkeit festgestellt werden. Allerdings zeigte sich ein Einfluss der Schweißrichtung in den Versuchsergebnissen (Bild 3b).

2.2

Normative Einordnung der aufgeschweißten Lamelle

In Abhängigkeit vom Anwendungsbereich stehen für geschweißte Konstruktionen für den Nachweis der Ermüdungsfestigkeit unterschiedliche Regelwerke zur Verfügung. Beim Nachweis mittels Nennspannungskonzept erfolgt in allen Regelwerken eine Einstufung in Abhängigkeit von der Lamellenlänge und teilweise auch von der Lamellendicke für die Standardausführung. So wird für Verstärkungsbleche mit einer Länge L � 300 mm und L > 300 mm jeweils ein getrennter Kerbfall verwendet.

Die Abgrenzung innerhalb der einzelnen Kerbfälle un-

Bild 3

Ergebnisse mit verlängerten Schweißnähten: a) Nachbehandlung bei auslaufenden Schweißnähten, b) Neuauswertung der Versuche aus [13, 14] zum Einfluss der Schweißfolge bei verlängerten Schweißnähten bei Längssteifen (entnommen aus [1]) Results with extended weld seams: a) post-weld treatment for extended weld seams, b) re-evaluation of the test data from [13, 14] for the influence of the welding sequence for extended weld seams for longitudinal stiffener (taken from [1])

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Bild 4

Vergleich der Normen für Verstärkungsbleche mit L < 300 mm (entnommen aus [1]) Comparison of the design standards for cover plates with L < 300 mm (taken from [1])

terscheidet sich je nach Norm nur geringfügig. In Bild 4 sind die Einordnungen der Kerbfälle nach DIN EN 1993-1-9 [15] im Bereich des Bauwesens, nach Empfehlungen des International Institute of Welding (IIW) [16] im Bereich des Maschinenbaus und nach DIN EN 13001-3-1 [17] für Krankonstruktion für L � 300 mm gegenübergestellt.

besondere in Bezug auf die Ausführung werden an die Kerbfalleinteilungen unterschiedliche Anforderungen gestellt.

3

Experimentelle und numerische Untersuchungen zur Optimierung der Lamellenform

Eine Gegenüberstellung der Einteilung für Lamellenlängen mit L > 300 mm kann Tab. 1 entnommen werden.

Auch hier kommt es zu einer unterschiedlichen Einteilung bei den verschiedenen Normen und Richtlinien. Ins-

3.1

Untersuchte Ausführungsvarianten

Tab. 1

Für die Untersuchung des Einflusses unterschiedlicher Lamellenformen und -ausführungen wurden im Rahmen

Kerbfalleinordnung für aufgeschweißte Lamellen mit L > 300 mm (in Anlehnung an [1]) Notch case classification for welded cover plates with L > 300 mm (acc. to [1])

Zustand

as-welded

überschliffen

angefast und überschliffen

Detail

Norm / Richtlinie

FATKlasse

Anforderungen

EC3-1-9

56–36

Bewertungsgruppe B nach DIN EN ISO 5817 [18]

IIW/FKMRichtlinie

56–45

Bewertungsgruppe B nach DIN EN ISO 5817 [18]

DIN EN 13001-3-1

63–45

Bewertungsgruppe B oder C nach DIN EN 5817 [18]

EC3-1-9

–

–

IIW/FKMRichtlinie

–

–

DIN EN 13001-3-1

80

Bewertungsgruppe B* nach DIN EN 13001-3-1 [17]

EC3-1-9

71/80

Anfasung 1 : 2 oder 1 : 3

DIN EN 1993-2/NA

71

Anfasung 1 : 2

IIW/ FKM-Richtlinie

71–56

Anfasung 1 : 3

DIN EN 13001-3-1

112–100

Anfasung 1 : 2 oder 1 : 3

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1

A. Dürr, M. Mensinger, J. Roth, N. Rausch: Optimierung von aufgeschweißten Lamellen unter Ermüdungsbeanspruchung

von Vorversuchen verschiedene Varianten sowohl numerisch als auch experimentell verglichen. Diese dienten zur Überprüfung der Erkenntnisse aus der Literaturrecherche und als Entscheidungsgrundlage für die Auswahl der Ausführungsvarianten für die weiteren Untersuchungen.

Dabei kamen Varianten von einer typischen Standardausführung des Bauwesens bis zu einer Freiform mit und ohne auslaufende Schweißnähte zur Anwendung. Die untersuchten Lamellenausführungen können Bild 5 entnommen werden.

Die spitz zulaufende Lamellenform 2 (LF2) wurde sowohl umschweißt als auch mit einer gerade auslaufenden Naht in unterschiedlicher Auslauflänge (LF2A) und mit einem zur Seite geschwungen Verlauf der Schweißnaht (LF2B) gefertigt. Des Weiteren wurden bei LF2A(30 mm) die Nachbehandlungsverfahren Überschleifen (grind) und HFMI angewandt. Die Lamellenformen LF3A und LF10-grind mit einer quer laufenden Schweißnaht am Lamellenende wurden jeweils überschliffen. Bei LF10-WIG wurde der Schweißnahtübergang mit WIG-Aufschmelzen nachbehandelt. Die Lamellenfreiform LF4A und die U-förmige Lamelle LF5A wurden jeweils mit einer ins Grundblech verlängerten auslaufenden Schweißnaht versehen.

Die aufgeschweißten Lamellen waren im Regelfall zwischen 310 mm und 354 mm lang, 90 mm breit und hatten eine Blechdicke von 10 mm. Die Grundbleche, auf denen die Lamellen ein- oder beidseitig aufgeschweißt wurden, waren 1000 mm lang und 140 mm breit. Die Blechstärke betrug ebenfalls 10 mm. Eine Ausnahme stellen die Varianten der Lamellenformen LF10-grind und LF10-WIG

dar, deren Blechdicke von Grundblech und Lamelle jeweils 20 mm betrug. Die genauen Abmessungen der Lamellen und Probekörper können [1] entnommen werden.

3.2

Für die zyklische Durchführung der Versuche wurden aufgrund der unterschiedlichen Blechdicken der Grundbleche verschiedene Prüfmaschinen verwendet (Bild 6).

Bei den Probekörpern mit einer Blechstärke von 10 mm wurde ein Resonanzpulsator mit einer Maximallast von 600 kN verwendet. Als erstes Abschaltkriterium wurde eine Frequenzzunahme von Δf = 0,05 Hz gewählt. Dabei waren Anrisse im Größenbereich von 30 mm bis 50 mm Risslänge festzustellen. Anschließend wurden die Versuche bis zum Versagen der Probe fortgesetzt. Für die Versuchskörper mit Blechdicken von 20 mm wurde ein Prüfrahmen mit Einzelzylinder mit einer Maximalkraft von 1000 kN verwendet. Bei dieser Prüfmaschine wurde als erstes Abschaltkriterium ein Steifigkeitsabfall von 2 % verwendet. Die Steifigkeit wurde als Quotient aus Kraftschwingbreite zu Verformungsschwingbreite definiert und nach 100 Zyklen festgesetzt. Die Rissgrößen waren in einem ähnlichen Größenbereich wie bei den Versuchskörpern mit einer Blechdicke von 10 mm. Nach Feststellung des Anrisses wurden die Versuche bis zum Bruch der Probe fortgesetzt.

Die Proben mit größeren Blechdicken des Grundblechs (t = 40 mm) aus den Hauptuntersuchungen (Abschnitt 4.1) wurden mit einem Prüfrahmen mit einem Einzelzylinder mit einer Maximalkraft von 1600 kN

Bild 5

Untersuchte Lamellenausführungsvarianten im Rahmen der Voruntersuchungen Design variants analysed as part of the preliminary investigations

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Versuchsdurchführung

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Bild 6

Verwendete Prüfmaschinen zur Versuchsdurchführung: a) Resonanzpulsator mit 600 kN Maximalkraft, b) Prüfrahmen mit hydraulischem Einzelzylinder mit einer Maximalkraft von 1000 kN, c) Prüfrahmen mit Einzelzylinder mit einer Maximalkraft von 1600 kN (entnommen aus [1]) Testing machines used to carry out the test: a) resonance pulsator with a maximum force of 600 kN, b) test frame with hydraulic single cylinder with a maximum force of 1000 kN, c) test frame with single cylinder with a maximum force of 1600 kN (taken from [1])

durchgeführt. Als Abbruchkriterium für den Anriss wurde eine Wegzunahme Δw = 1,0 mm festgelegt. Dabei konnte eine Risslänge von ca. 80 mm festgestellt werden.

Auf ein Fortsetzen bis zum Bruch der Proben wurde verzichtet.

Für die Validierung der numerischen Modelle wurde an allen Ausführungsvarianten jeweils ein Probekörper mit Dehnmessstreifen (DMS) bestückt und im Rahmen von statischen Versuchen belastet. Dabei wurden nacheinander die Laststufen von 50, 100, 150, 200 kN aufgebracht und für wenige Sekunden gehalten, sodass sich ein Plateau in den Messungen ergab. Zwischen den einzelnen Laststufen wurden die Proben jeweils wieder entlastet.

3.3

Experimentelle Ergebnisse

Im Rahmen von experimentellen Voruntersuchungen wurden die verschiedenen Lamellenformen und -ausführungen beidseitig und teilweise einseitig aufgeschweißt ausgeführt. Dabei zeigte sich, dass die ein- bzw. beidseitige Anordnung der Lamellen einen deutlichen Einfluss auf die Ermüdungsfestigkeit hat. In Bild 7 sind die Ergebnisse der einzelnen Versuchsreihen zusammengefasst.

Bei dem Wert Δσc,50% handelt es sich um die Ergebnisse der Regressionsgeraden bei 2 Mio. Lastwechseln mit einer festen Neigung m = 3. Der Zustand der Nachbearbeitung ist unter der jeweiligen Ausführung angegeben. Es zeigte sich, dass auslaufende Schweißnähte – unabhängig, ob eine ein- oder beidseitige Lamellenanordnung vorlag – jeweils die besten Ermüdungswerte ergeben. Ähnlich

hohe Ermüdungsfestigkeiten wie bei den Varianten mit auslaufenden Schweißnähten konnten auch mit LF3A erzielt werden, die am Ende der Lamelle unter 1 : 2 angefast waren und vollflächig an der quer laufenden Stirnnaht überschliffen wurden. Bei Durchführung der Versuche mit der spitz zulaufenden Lamellenform LF2 A(30 mm) zeigte sich ein großes Optimierungspotenzial durch Anwendung von Nachbehandlungsmethoden lokal begrenzt an den auslaufenden Schweißnähten.

3.4

Numerische Ergebnisse

Für die numerischen Berechnungen wurden die unterschiedlichen Lamellenformen und -ausführungen auf ein Trägerprofil, auf ein Kastenprofil sowie ein- oder beidseitig auf ein Flachblech modelliert, um mithilfe des Kerbspannungskonzepts die lokalen Kerbfaktoren zu ermitteln. Entsprechend [19] wurde der Schweißnahtübergang mit 1,0 mm ausgerundet. Eine Berücksichtigung der Nachbehandlung bei der Modellierung erfolgte nicht.

Die genauen Randbedingungen der Modellierung sind [1] zu entnehmen. In Bild 8 sind die jeweiligen maximalen Kerbfaktoren mit Lokalisierung des Maximalwerts der Kerbspannungen für die verschiedenen Ausführungsvarianten, die experimentell untersucht wurden, dargestellt. Wie in Bild 8 zu erkennen ist, hat die Lagerungssituation der Lamelle einen entscheidenden Einfluss auf den Kerbfaktor und damit auf das Ermüdungsverhalten.

Die spitz zulaufende Lamellenform mit auslaufenden Schweißnähten weist auch im Rahmen der numerischen Untersuchungen für die unterschiedlichen LagerungssiStahlbau 94 (2025), Heft 1

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A. Dürr, M. Mensinger, J. Roth, N. Rausch: Optimierung von aufgeschweißten Lamellen unter Ermüdungsbeanspruchung

Bild 7

Zusammenfassung der experimentellen Versuchsergebnisse im Rahmen der Vorversuche (entnommen aus [1]); a) beidseitige, b) einseitige Anordnung der Lamelle Summary of the experimental test results as part of the preliminary tests (taken from [1]); a) two-sided, b) one-sided mounting of the cover plate

tuationen zum großen Teil die niedrigsten Kerbfaktoren auf.

3.5

Zusammenfassung der Voruntersuchungen

Wie sowohl die numerischen als auch die experimentellen Voruntersuchungen zeigten, kann der Einsatz von auslaufenden Schweißnähten zu einer Verbesserung des Ermüdungsverhaltens führen. Die Anwendung von Nachbearbeitungsmethoden lokal begrenzt auf die kritischen Bereiche zeigte weitere Verbesserungsmöglichkeiten. Aus diesem Grund wurde für die Hauptuntersuchungen im Forschungsprojekt FOSTA P 1413 [1] die LF2 mit geradem Auslauf als Standardvariante gewählt, die bereits teilweise im Maschinenbau in ähnlicher Weise Anwendung findet. Des Weiteren wurde im Rahmen der Hauptuntersuchungen eine dem klassischen Stahlbau näherliegende Ausführung verwendet, um ein weiteres Anwendungsgebiet von aufgeschweißten Lamellen abzudecken. So wurde als zweite Variante die LF3 mit Anfasung

und anschließendem Überschleifen eingesetzt. Der weitere Schwerpunkt des Beitrags liegt auf den Ergebnissen der Versuche mit auslaufenden Schweißnähten, die Versuchsergebnisse der anderen Varianten können dem Abschlussbericht [1] entnommen werden.

4

Hauptuntersuchungen mit auslaufenden Schweißnähten

4.1

Versuchsprogramm

Im Rahmen der Hauptuntersuchungen wurden verschiedene Einflussfaktoren auf das Ermüdungsverhalten von beidseitig aufgeschweißten Lamellen mit auslaufenden Schweißnähten untersucht (Variante 2A). Variiert wurden neben der Auslauflänge der Schweißnaht (L = 30, 50, 100 mm) auch die Schweißfolge (A–E für kleines Schweißnahtvolumen, F–I für größeres Schweißnahtvolumen), die Werkstoffgüte (S355, S460, S690), die Nachbehandlungsmethoden (Überschleifen, HFMI) sowie das

Bild 8

Ergebnisse der numerischen Untersuchungen zum Einfluss der Lamellenform und Lagerungssituation auf die Kerbfaktoren (entnommen aus [1]) Results of the numerical investigations on the influence of the cover plate shape and mounting situation on the notch factors (taken from [1])

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1

Verhältnis von Grundblechdicke (t = 10, 20, 40 mm) und Lamellendicke (tc = 10, 20 mm). Außerdem wurde auf Basis der Ergebnisse der numerischen Untersuchungen eine Anfasung des Lamellenendes durchgeführt, um die Spannungskonzentration am Ende der Lamelle zur Schweißnaht hin zu reduzieren. Die unterschiedlichen Ausführungsvarianten können Bild 9 entnommen werden.

Nahtaufbauten können den Bildern 10, 11 entnommen werden.

4.2

4.3

Schweißnahtausführung

Die Schweißreihenfolge wurde im Vergleich zu den Vorversuchen mehrmals variiert, um einen sich daraus ergebenden Einfluss der Fertigungsreihenfolge bestimmen zu können. Dabei wurden sowohl für die im Maschinenbau typischen Blechdicken von t = 10 mm als auch für größere Blechstärken Schweißfolgen entwickelt. Auf Basis der Erkenntnisse zum Einfluss der Schweißrichtung bei aufgeschweißten Längssteifen wurden im Rahmen der Hauptuntersuchungen sowohl eine unterschiedliche Schweißrichtung (auslaufend und einlaufend) als auch verschiedene Anordnungen der einzelnen Lagen untersucht. Neben einer Abstufung der Auslauflänge der einzelnen Lagen innerhalb der Naht wurde auch eine Abstufung in der Decklage der verlängerten Schweißnaht vorgenommen. Die verschiedenen Schweißfolgen für unterschiedliche Nahtvolumina und unterschiedliche

Bild 9

Im überschliffenen Zustand wurde zusätzlich Schweißfolge H untersucht, die ohne Wurzellage, jedoch ansonsten analog zu Schweißfolge D ausgeführt wurde. Weitere Erläuterungen zur Durchführung der Nachbehandlung können dem Abschlussbericht [1] entnommen werden.

Versuchsergebnisse

Bei Auswertung der experimentellen Versuche zeigt sich, dass sich auf Grundlage einer unterschiedlichen Auslauflänge nur geringe Unterschiede in den Ermüdungsfestigkeiten ergeben (Bild 12a). Ähnliches zeigte sich auch in den numerischen Untersuchungen. Bei einer Auslauflänge von 30 mm ergaben sich leicht höhere Kerbfaktoren, ab einer Auslauflänge von 50 mm ergaben sich nur noch geringe Unterschiede. Auf Grundlage der experimentellen und numerischen Untersuchungen kann auf der sicheren Seite liegend für die untersuchten Anwendungsbereiche für die Fertigung eine Mindestauslauflänge von 50 mm empfohlen werden. Der Fertigungsmehraufwand im Vergleich zu geringeren Auslauflängen ist aufgrund des geringen Schweißvolumens nur als gering anzusehen.

Bei Auswertung der unterschiedlichen Schweißfolgen konnte hingegen ein deutlicher Einfluss der Schweißrei-

Ausführungsvariante der aufgeschweißten Lamellen mit auslaufenden Schweißnähten (entnommen aus [1]) Design variant of the welded cover plate with extended weld seams (taken from [1])

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A. Dürr, M. Mensinger, J. Roth, N. Rausch: Optimization of welded cover plates under fatigue loading

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Bild 10 Schweißfolgen bei geringem Schweißnahtvolumen (entnommen aus [1]) Weld sequences for small weld volume (taken from [1])

henfolge festgestellt werden (Bild 12b). So sollten einlaufende Schweißfolgen beginnend am Ende der verlängerten Schweißnaht vermieden werden, da diese zu einem deutlich schrofferen Schweißnahtübergang führen und somit ein schlechteres Ermüdungsverhalten aufweisen.

Eine Abstufung der Auslauflängen für die einzelnen Lagen kann durchgeführt werden und ist im Hinblick auf das Schweißnahtvolumen als sinnvoll zu erachten. Experimentell konnten jedoch keine signifikanten Unterschiede bei den verschiedenen Abstufungsvarianten festgestellt werden. Für eine größeres Schweißnahtvolumen zeigte sich eine Umschweißung in der Wurzellage als sinnvoll. In den Decklagen ist eine Umschweißung zwingend zu unterlassen (Bild 11, Schweißfolge F), da diese zu einem zusätzlichen schroffen Nahtübergang innerhalb der auslaufenden Schweißnaht im Bereich des Lamellenendes führt, der sich als rissinitiierend in den experimentellen Versuchen erwies und ein schlechteres Ermüdungsverhalten aufweist.

Bei Verwendung einer unterschiedlichen Werkstoffgüte konnte ausschließlich bei HFMI-nachbehandelten Versuchskörpern ein Einfluss festgestellt werden. Bei unterschiedlichen Verhältnissen von Grundblech und Lamelle bis Blechdicken von 20 mm hingegen ist kein eindeutiger Einfluss erkennbar. Bei Auswertung aller im Schweißzu44

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stand belassenen (as-welded) Probekörper konnte im Vergleich zu den normativen Kerbfällen eine deutliche Steigerung der Ermüdungsfestigkeit festgestellt werden.

Dabei erfolgt normativ die Kerbfalleinteilung für eine unbehandelte quer laufende Stirnnaht bei aufgeschweißten Lamellen in FAT 56. Für eine FAT 71 ist gemäß DIN EN EC3-2/NA [20] bereits eine kostenintensive Nachbearbeitung mittels Überschleifen notwendig.

Durch die Verwendung von auslaufenden Schweißnähten konnte im Rahmen des Forschungsprojekts FOSTA P 1413 [1] und in [21] bei der Auswertung von insgesamt 40 Versuchsergebnissen mit Blechdicken der Lamellen bis 20 mm und Grundblechdicken von 40 mm eine Kerbfallklasse FAT 90 erreicht werden (Bild 12c).

Durch die komplette Überarbeitung der auslaufenden Schweißnaht mittels Überschleifen konnte die Ermüdungsfestigkeit zudem weiter um ca. zwei Kerbfallklassen gesteigert werden. Außerdem zeigte sich durch die Überarbeitung mittels HFMI-Nachbehandlung eine zusätzliche Steigerung, die mit einem Abflachen der Wöhlerlinienneigung einhergeht. Dabei wurden sowohl der Schweißnahtübergang von Grundblech und Schweißnaht als auch von der Schweißnaht zur Lamelle nachbehandelt. Die Versuchsdaten und die Auswertung können Bild 12d entnommen werden.

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Bild 11 Schweißfolgen bei größerem Schweißnahtvolumen (entnommen aus [1]) Weld sequences for bigger weld volume (taken from [1])

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Großbauteilversuche

Um den Einfluss der Bauteilgeometrie und der damit verbundenen Lagerung der Lamelle nicht nur numerisch, sondern auch experimentell zu untersuchen, wurden im Rahmen des Forschungsprojekts auch Großbauteilversuche an offenen Trägerquerschnitten und geschlossenen Kastenprofilen mit auslaufenden Schweißnähten durchgeführt. Diese Versuche dienten auch der Überprüfung der Übertragbarkeit der Ergebnisse der Kleinbauteile auf größere Abmessungen. Die Abmessungen der Lamellen wurden auf die größeren Abmessungen hochskaliert.

Das Ende der Lamelle unter 1 : 4 wurde bis zur halben Lamellenwandstärke angefast. Die auslaufende Schweißnaht wurde mit 100 mm Länge und abgestufter Schweißfolge in der Decklage gemäß Schweißfolge G (Bild 11) erzeugt. Die Träger waren als geschweißte Profile gefertigt. Die Probekörper hatten eine Länge von 5000 mm und wurden als 4-Punkt-Biegeversuche geprüft. Die Abmessungen der Großbauteilversuchskörper sowie ein Ausführungsbeispiel der auslaufenden Schweißnaht können Bild 13 entnommen werden.

Die Belastung wurde durch zwei hydraulische Einzelzylinder aufgebracht, die simultan auf die Träger drückten.

Die Lasteinleitungsbereiche wurden bei den offenen Querschnitten durch eingeschobene Steifen ausgesteift, die an die Flansche geklemmt wurden. Im Auflagerbereich wurde je ein verschiebbares und ein festes Drehgelenklager angeordnet. Die Prüffrequenz lag bei den Versuchen in Abhängigkeit von der Profilform sowie der maximalen Belastung zwischen 0,4 Hz und 1,5 Hz. Der Versuche wurde bei Zunahme der Verformung von Δw = 0,2 mm gestoppt, um die Größe des Anrisses zu bestimmen. Bei Ende der Versuche lag die Verformung bei Δw = 6,4 mm. Dabei war der Flansch mindestens zu 2/3 durchgerissen. Bei allen Versuchskörpern trat ein Versagen am Schweißnahtübergang der auslaufenden Schweißnaht auf. Der Prüfaufbau und ein typisches Versagensbild bei Versuchsabbruch können Bild 14a entnommen werden.

Pro Ausführung standen jeweils nur drei Probekörper zur Verfügung. Aufgrund der geringen Versuchsanzahl würde dies im Rahmen einer statistischen Auswertung zu sehr großen Streuspannen und geringen ErmüdungsfesStahlbau 94 (2025), Heft 1

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Bild 12 Experimentelle Versuchsergebnisse bei aufgeschweißten Lamellen mit auslaufenden Schweißnähten: a) Einfluss der Auslauflänge, b) Einfluss der Schweißfolge, c) Gesamtauswertung aller Proben im As-welded-Zustand, d) Vergleich der Nachbehandlungsmethoden (entnommen aus [1]) Experimental test results for welded cover plates with extended weld seams: a) influence of the run-out length, b) influence of the welding sequence, c) overall evaluation of all samples in the as-welded condition, d) comparison of the post-treatment methods (taken from [1])

Bild 13 Abmessungen und Ausführung der Großbauteilversuche mit auslaufenden Schweißnähten: a) Trägerprofile, b) Lamelle, c) Ausführungsbeispiel (entnommen aus [1]) Dimensions and design of the large-scale component tests with extended weld seams: a) beam sections, b) cover plate, c) design example (taken from [1])

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A. Dürr, M. Mensinger, J. Roth, N. Rausch: Optimization of welded cover plates under fatigue loading

Bild 14 a) Versuchsaufbau und b) typisches Versagensbild (entnommen aus [1]) a) Test rig and b) typical failure pattern (taken from [1])

tigkeiten führen, die ausschließlich auf die geringe Versuchsanzahl zurückzuführen sind. Es wird daher davon ausgegangen, dass sich die Streuungen der Großversuche in einer ähnlichen Größenordnung wie die durchgeführten Versuche an den beidseitig aufgeschweißten Ausführungen bewegen. Daher wurde für die statistische Auswertung folgende Vorgehensweise gewählt: – Verhältniswert der Δσc,50%-Versuchswerte für die unterschiedlichen Lagerungssituationen im Vergleich zur statistischen abgesicherten Ermüdungsfestigkeit Δσc,95% der beidseitigen Lagerung auf einem Grundblech (Gl. (1)): Δσc;95 % ¼ Δσ c;95 %;beidseitig ·

Δσc;50 %; Lagerung Δσ c;50 %;beidseitig

(1)

Eine zusätzliche Auswertung auf Grundlage des Kerbspannungskonzepts ergab Ermüdungsfestigkeiten in ähnlicher Größenordnung. Konservativ wurde der jeweils ge-

ringste Wert für die Ermüdungsfestigkeit Δσc,95% für die unterschiedlichen Lagerungssituationen gewählt.

In Bild 15 sind die Versuchsdaten der unterschiedlichen Lagerungsarten im As-welded-Zustand dargestellt. Es wurden jeweils die Δσc,50%-Werte abgebildet. Zusätzlich sind die ermittelten Δσc,95%-Werte angegeben. Beim direkten Vergleich der Kleinbauteile mit ein- und beidseitiger Ausführung im As-welded-Zustand konnte festgestellt werden, dass die beidseitige Ausführung das bessere Ermüdungsverhalten aufweist. Zwischen dem offenen Trägerprofil und dem Kastenprofil konnte ein Unterschied von einer Kerbfallklasse festgestellt werden. Das Ermüdungsverhalten von einseitig aufgeschweißten Lamellen entspricht dem des Kastenprofils.

6

Empfehlungen zur Ausführung und Bemessung

Im Rahmen der durchgeführten experimentellen und numerischen Untersuchungen konnten auf Nennspannungs-

Bild 15 Auswertung der Klein- und Großbauteilversuche (entnommen aus [1]) Evaluation of the small scale and large scale-component tests (taken from [1])

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A. Dürr, M. Mensinger, J. Roth, N. Rausch: Optimierung von aufgeschweißten Lamellen unter Ermüdungsbeanspruchung Tab. 2

Bemessungsempfehlung für auslaufende Schweißnähte bei aufgeschweißten Lamellen im unbehandelten Zustand (in Anlehnung an [1]) Design recommendations for welded cover plates in the as-welded state (acc. to [1])

Kerbfallklasse (FAT)

Konstruktionsdetail

90

t � 40 mm tc � 20 mm

80

t � 20 mm tc � 20 mm

t �2 0 mm tc � 20 mm

Anforderung

– L � 50 mm – Schweißlagen sind auslaufend zu schweißen – Umschweißung in der Decklage zu unterlassen – Anfasung hat unter 1 : 4 bis zu tc/2 zu erfolgen für tc > 10 mm – das auslaufende Schweißnahtende ist kerbfrei auszuführen (kein schroffer Übergang zum Grundmaterial)

71 t � 10 mm tc �10 mm

Tab. 3

Empfehlungen für aufgeschweißte Lamellen mit auslaufenden Schweißnähten bei Anwendung der Nachbehandlung Überschleifen (in Anlehnung an [1]) Recommendations for welded cover plates with extended weld seams for using a post-weld treatment method ground flush (acc. to [1])

Kerbfall

Konstruktionsdetail

Anforderung

+2 FAT

t � 20 mm tc � 20 mm

zusätzliche Schweißlage mit Erfassung der Lamellenspitze vollständiges Überschleifen der auslaufenden Schweißnaht

niveau Bemessungsempfehlungen erarbeitet werden.

Diese sind in den Tab. 2, 3 für aufgeschweißte Lamellen mit auslaufenden Schweißnähten im unbehandelten Zustand und mittels Überschleifen nachbehandelten Zustand dargestellt. Aufgrund der Abhängigkeit der Versuchsergebnisse von der Anordnung der Lamelle wurde die Kerbfalleinteilung entsprechend den experimentellen Ergebnissen abgestuft. Durch die Anwendung der Nachbearbeitung der auslaufenden Schweißnaht mittels Überschleifen konnte eine weitere Steigerung der Kerbfallklasse um zwei Kategorien erreicht werden. Des Weiteren wurden Fertigungsempfehlungen erarbeitet, die im Rahmen der Fertigung und Nachbearbeitung zu beachten sind, um die Kerbfälle der Bemessungsempfehlungen anwenden zu können. Diese können dem Abschlussbericht [1] entnommen werden.

7

Zusammenfassung und Ausblick

Die Untersuchungen im Rahmen des Forschungsprojekts FOSTA P 1413 [1] konnten zeigen, dass die Ausführung von auslaufenden Schweißnähten eine effektive Möglichkeit ist, die Ermüdungsfestigkeit des Lamellenendes bei aufgeschweißten Lamellen zu verbessern. Dabei konnte für die spitz zulaufende Lamellenform mit auslaufender Schweißnaht im As-welded-Zustand und bei beidseitiger Befestigung der Lamelle auf einem Grundblech die 48

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Kerbfallklasse 90 auf Nennspannungsniveau erreicht werden. Der Einfluss der Lagerungssituation entsprechend der Anwendung konnte durch eine abgestufte Kerbfalleinteilung realisiert werden. So konnte eine Befestigung der aufgeschweißten Lamelle im As-welded-Zustand bei einem offenen Trägerprofil einer Kerbfallklasse 80 zugeordnet werden. Für ein Kastenprofil und eine einseitige Befestigung auf einem Grundblech kann eine Kerbfallklasse 71 angesetzt werden. Die Anwendung einer Nachbehandlung in Form eines lokalen Überschleifens führte bei einer beidseitigen Befestigung zu einer Steigerung der Ermüdungsfestigkeit um zwei Kerbfallklassen. Auch die Anwendung einer HFMI-Nachbehandlung zeigte sich hinsichtlich einer weiteren Erhöhung der Ermüdungsfestigkeit als äußerst wirksam.

Für eine sichere Anwendung der neu entwickelten Kerbfalleinstufungen für aufgeschweißte Lamellen mit auslaufenden Nähten müssen jedoch Vorgaben in der Fertigung beachtet werden, die im Rahmen des durchgeführten Forschungsprojekts FOSTA P 1413 [1] erarbeitet wurden.

Dank Die Autoren möchten diese Gelegenheit nutzen, um allen Unterstützern dieses Forschungsprojekts ihren Dank

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auszusprechen. Das IGF-Vorhaben 20800 N/P 1413 „Formoptimierung von aufgeschweißten Lamellen unter Ermüdungsbeanspruchung“ der FOSTA – Forschungsvereinigung Stahlanwendung e. V., Düsseldorf, wurde über die AiF im Rahmen des Programms zur Förderung der industriellen Gemeinschaftsforschung (IGF) vom

Bundesministerium für Wirtschaft und Klimaschutz aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestags gefördert. Darüber hinaus möchten die Autoren allen Projektpartnern für die Unterstützung und die gute Zusammenarbeit herzlichst danken.

AUFSATZ ARTICLE

A. Dürr, M. Mensinger, J. Roth, N. Rausch: Optimization of welded cover plates under fatigue loading

Literatur [1] Dürr, A. et al. (2024) Formoptimierung von aufgeschweißten Lamellen unter Ermüdungsbeanspruchung. Forschung für die Praxis FOSTA P 1413/IGF-Nr.: 20800 N. [2] Roth, J. et al. (2023) Investigations on the fatigue behaviour of welded cover plates with extended weld seams. ce/papers 6, No. 3–4, pp. 2457–2462. https://doi.org/10.1002/cepa.2318 [3] Wilson, W. M. et al. (1944) Fatigue strength of fillet-weld and plug-weld connenctions in steel structural members.

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[12] Yıldırım, H. C. et al. (2016) Application studies for fatigue strength improvement of welded structures by high-frequency

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[18] DIN EN ISO 5817 (2014) Schweißen – Schmelzschweißverbindungen an Stahl, Nickel. Titan und anderen Legierungen (ohne Strahlschweißen) – Bewertungsgruppen von Unregelmäßigkeiten. Berlin: Beuth. Ausgabe Juni 2014.

[19] DVS 0905 (2017) Industrielle Anwendung des Kerbspannungskonzepts für den Ermüdungsnachweis von Schweißverbindungen. Düsseldorf: DVS Media. Ausgabe Februar 2017.

[20] DIN EN 1993-2/NA (2010) Nationaler Anhang zu Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 2: Stahlbrücken. Berlin: Beuth.

[21] Roth, J. (in Bearb.) Form- und Fertigungsoptimierung von aufgeschweißten Lamellen bei ermüdungsbeanspruchten Stahlkonstruktionen [Dissertation]. Technische Universität München.

Autor:innen Prof. Dr.-Ing. André Dürr andre.duerr@hm.edu Hochschule für angewandte Wissenschaften München Institut für Material- und Bauforschung Labor für Stahl- und Leichtmetallbau Karlstraße 6 80333 München

Jakob Roth, M.Eng. (Korrespondenzautor:in) jakob.roth@hm.edu Hochschule für angewandte Wissenschaften München Institut für Material- und Bauforschung Labor für Stahl- und Leichtmetallbau Karlstraße 6 80333 München

Prof. Dr.-Ing. Martin Mensinger mensinger@tum.de Technische Universität München Lehrstuhl für Metallbau Arcisstraße 21 80333 München

Dr.-Ing. Niclas Rausch n.rausch@tragwerker.de Die Tragwerker GmbH Südenstraße 60 82110 Germering Zitieren Sie diesen Beitrag Dürr, A.; Mensinger, M.; Roth, J.; Rausch, N. (2025) Optimierung von aufgeschweißten Lamellen unter Ermüdungsbeanspruchung. Stahlbau 94, H. 1, S. 36–49. https://doi.org/10.1002/stab.202400065 Dieser Aufsatz wurde in einem Peer-Review-Verfahren begutachtet.

Eingereicht: 02. Oktober 2024; angenommen: 25. November 2024.

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DOI: 10.1002/stab.202400017

BERICHT

Benjamin Schmid, Eberhard Möller, Andreas Putz, Christiane Weber, Baris Wenzel

Die Seilnetzmodelle zur Olympiadachlandschaft in München. Letzte Zeugen der Modellstatik Ein Bericht aus dem DFG-Schwerpunktprogramm „Kulturerbe Konstruktion“ Im Rahmen des Forschungsprojekts „Last Witnesses – Messmodelle im Ingenieurbauwesen – wissenschaftliche Bedeutung und Erhaltung“, gefördert durch die DFG im Schwerpunktprogramm 2255 „Kulturerbe Konstruktion“, wurden die wenigen überlieferten Messmodelle aus der Epoche der Modellstatik untersucht und dokumentiert. Dieser Bericht gibt Einblick in die für das Münchner Olympiadach gebauten physischen Modelle und ihre Verwendung im Planungsprozess.

Dabei werden die Grenzen der Methode der Modellstatik bei großen Seilnetzkonstruktionen deutlich und wie dies die Digitalisierung in Architektur und Bauwesen beförderte.

The cable net models for the Olympic roof landscape in Munich. Last witnesses of model analysis As part of the research project “Last Witnesses measurement models in civil engineering – scientific significance and preservation”, funded by the DFG in the priority programme 2255 ”Construction as Cultural Heritage“, the few surviving measurement models from the era of model analysis were examined and documented. This report provides insight into the physical models built for the Munich Olympic roof and their use in the planning process. The limitations of the model analysis method for large cable net constructions become clear and how this promoted digitalization in architecture and structural engineering.

Stichworte Messmodelle; Formfindungsmodelle; Modellstatik; Olympiadächer München; Zuschnittsermittlung; Finite-Elemente-Methode; Frei Otto

Keywords measurement models; form-finding models; model analysis; Olympic roofs in Munich; cutting pattern calculations; finite element method; Frei Otto

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chung einer ausreichenden Genauigkeit stetig weiterentwickelt werden [3].

Einleitung

Von der Bewerbung für die 20. Olympischen Spiele am 30. Dezember 1965 bis zur Übergabe der fertiggestellten Sportstätten in München am 1. Juli 1972 haben alle am Projekt beteiligten Akteure vielfältige Schwierigkeiten bewältigt. Trotz vieler Kompromisse, welche im Zuge der Planungen eingegangen werden mussten, die mitunter auch für Unmut im Planungsteam sorgten, wurden die Sportstätten von den Besucher:innen und der Presse hochgelobt und stellen noch heute eines der beeindruckendsten Beispiele der deutschen Nachkriegsarchitektur dar [1]. Die leichte und transparente Dachlandschaft, die das Stadion, die Sporthalle, die Schwimmhalle und die Zwischen- und Erschließungsbereiche überdeckt, hatte einen maßgeblichen Anteil am Erfolg der „heiteren Spiele“ 1972 in München [2]. Sie konnte nur durch die Zusammenarbeit eines entsprechend großen und breit gefächerten interdisziplinären Planungsteams verwirklicht werden. Neben den architekturgeschichtlich gut dokumentierten Entwurfs- und Planungsprozessen war es aufgrund der Komplexität und der großen Spannweiten des Entwurfs notwendig, besondere Sorgfalt bei der Tragwerksdimensionierung walten zu lassen. So wurden in nahezu allen Planungsphasen Modelle zur Formfindung, Geometrieoptimierung, Datengenerierung für Berechnungen, zur Simulation des statischen Verhaltens und der dynamischen Reaktionen unter Windbelastung sowie zur Zuschnittsermittlung verwendet. Dabei konnten die angewandten Mess- und Rechenmethoden zur Errei50

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Die Seilnetzmodelle im Werk von Frei Otto

Modellstatik bezeichnet eine Methode zur Tragwerksdimensionierung mittels Messmodellen: Die Ursprünge der Verwendung von Seilnetzmodellen aus Drähten für modellstatische Versuche im Werk von Frei Otto (1925– 2015) sind im Projekt für den Deutschen Pavillon für die Weltausstellung 1967 in Montréal zu suchen. Der Stuttgarter Architekt Rolf Gutbrod hatte die Zusammenarbeit mit dem Leichtbauspezialisten Frei Otto gesucht, der bis dahin v. a. durch kleinere Leicht- und Membranbauten auf Bundesgartenschauen für Aufsehen gesorgt hatte.

Für den Entwurf der großen, leichten Zeltdachkonstruktion, die Rolf Gutbrod und Frei Otto für Montréal entworfen hatten, waren aufgrund der Neuartigkeit der Seilnetzkonstruktion Versuche an Modellen erforderlich, um die Leistungsfähigkeit der innovativen Konstruktion nachzuweisen. In diesen Experimenten wurde die Geometrie verbessert, Messwerte für die erforderlichen statischen Berechnungen und Bemessungen gewonnen sowie die Grundlage für die Erstellung der Zuschnitte ermittelt.

Die Arbeit an diesem wegweisenden Projekt fand zwischen 1964 und 1966 statt, also nahezu zeitgleich zur Berufung Frei Ottos 1964 an die Universität Stuttgart und zur Gründung seines Forschungsinstituts für leichte Flächentragwerke (IL). Dementsprechend musste Frei Otto

© 2024 Ernst & Sohn GmbH, Berlin. Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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Bild 2 Bild 1

Messmodell des IL-Pavillons in Stuttgart im Maßstab 1 : 75 (Quelle: Benjamin Schmid) Measurement model of the IL Pavilion in Stuttgart on a scale of 1 : 75

sich in Stuttgart erst einrichten und sein Institut aufbauen, sodass die Arbeit am Projekt mithilfe der Modelle noch eher tastend als systematisch erfolgte. Frei Otto hatte in seinen früheren Modellen zur Formfindung überwiegend Membrane oder Ketten verwendet, sodass für die Drahtmodelle erst Modellbautechniken, Messgeräte und Belastungsvorrichtungen am Institut und in der angegliederten Werkstätte entwickelt werden mussten [4].

Die Messmodelle aus nichtrostenden Federstahldrähten für den Deutschen Pavillon (M 1 : 75) und für den als Versuchsbau im Vorfeld erbauten IL-Pavillon (Bild 1) bilden somit die Grundlage für die zahlreichen Modelle, welche für die Olympiadächer in München hergestellt wurden.

Da dieses neue Projekt um ein Dreifaches weiter spannen sollte als das Dach in Kanada, zweifelte die Jury an dessen Realisierbarkeit, sodass Frei Otto aufgrund seiner Erfahrung mit Seilnetzkonstruktionen für den Bearbeitungszeitraum von 1968 bis 1972 hinzugezogen und u. a. mit Modellversuchen beauftragt wurde. Die für Montréal entwickelte Modellbautechnik wurde für das Projekt im Detail weiterentwickelt, etwa hinsichtlich der Justierbarkeit der Seile an den Mastköpfen der Drahtmodelle (Bild 2). Wie für Montréal wurden die sog. MontréalMessbügel – vom IL selbst entwickelte kleine, dreipunktgelagerte mechanische Messgeräte – verwendet und durch weitere Messmethoden wie Messuhren, Dehnmessstreifen sowie fotogrammetrische Aufnahmen ergänzt.

Einem interdisziplinären Team aus Ingenieuren gelang es schließlich auf verschiedenen Wegen mithilfe des Großrechners an der Universität Stuttgart, aus den Vermessungsdaten und durch die Nutzung rechnerischer Verfahren wie der Finite-Elemente-Methode die Zuschnitte für die Dächer unter Berücksichtigung der Vorspannung zu ermitteln [3]. Für die Größe der Vorspannung gab es keine Regeln. So wurde sie zum Gegenstand von Diskussionen. Ein Anhaltswert, die Vorspannung so zu wählen, dass unter häufig zu erwartenden Lasten keine Seile schlaff werden, hätte wegen teils wenig gekrümmter Bereiche unverhältnismäßig hohe Werte und damit extreme Kosten verursacht. Je geringer die Vorspannung, desto größer sind andererseits die Verformungen unter Last,

Detail mit Mastkopf im Modell der Olympiasporthalle in München im Maßstab 1 : 125 (Quelle: Eberhard Möller) Detail with masthead in the model of the Olympic sports hall in Munich on a scale of 1 : 125

was bei einem weit über den Köpfen der Zuschauer schwebenden Dach jedoch eher akzeptabel ist als in vielen anderen Fällen. Frei Otto empfahl die Orientierung an der Größenordnung von Montréal, letztlich bestanden die Ingenieure aber auf einem um den Faktor 4 höheren Wert [1].

3

Die Modelle für die Olympiadächer in München

Das Planungsteam fertigte Modelle mit Dachflächen aus Polyestergewebe, woraus schließlich ein Gesamtmodell aller Sportstätten im Maßstab 1 : 200 am IL zusammengesetzt wurde [5], um die Gesamtwirkung zu untersuchen und die Ausgangsform für erste statische Berechnungen und folgende Messmodelle zu definieren [6].

Die Ergebnisse der Analysen dieser Modelle definierten die Geometrie der einzelnen Überdachungen. Wie beim Expo-Pavillon sollten weitere Modelle, sog. Messmodelle, als maßstäbliches Abbild der realen Konstruktion produziert werden, um mithilfe von Belastungseinrichtungen reale Lastfälle zu simulieren und mittels unterschiedlicher Messverfahren Daten zum Verhalten der Konstruktion zu gewinnen [7]. In der Folge baute das IL vier Messmodelle im Maßstab 1 : 125, jeweils eines für die Überdachung des Stadions, der Schwimmhalle, der Sporthalle und der Zwischenbereiche. Dabei ergab sich der Maßstab aus der Größe des Messtischs, der am IL installiert war.

Das Seilnetz im Modell wurde aus nichtrostenden Federstahldrähten und die Randkabel aus Kupferdrähten hergestellt und mit Stahlgewichten auf einer pneumatischen Unterkonstruktion belastet, um die Verformungen unter Last zu ermitteln. In sog. Multimediaversuchen (Bild 3) kamen an den Modellen gleichzeitig verschiedene Messund Aufnahmemethoden – neben Dehnmessstreifen und Setzdehnungsmessern auch Winkelmesser – zum Einsatz [6].

Die Ergebnisse der Belastungstests an den vier filigranen Drahtmodellen waren zufriedenstellend. Ihren wesentlichen Zweck im Rahmen der Tragwerksplanung hatten Stahlbau 94 (2025), Heft 1

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BERICHT REPORT

B. Schmid, E. Möller, A. Putz, C. Weber, B. Wenzel: The cable net models for the Olympic roof landscape in Munich. Last witnesses of model analysis

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B. Schmid, E. Möller, A. Putz, C. Weber, B. Wenzel: Die Seilnetzmodelle zur Olympiadachlandschaft in München. Letzte Zeugen der Modellstatik

das Verhalten der Dächer im Wind mittels Windkanalversuchen zu analysieren, entstanden daher zusätzliche starre und verschiebliche Versuchsmodelle [5]. Zum Testen verschiedener transluzenter Eindeckungen wie glasfaserverstärkter Polyestertafeln, PVC-beschichtetem Polyestergewebe oder Acrylglastafeln als Dachhaut wurde in München ein 1 : 1-Versuchsbau als Vier-Punkt-Seilnetz errichtet [8]. Von diesem Versuchsbau wurde im Nachhinein am IL ein Modell im Maßstab 1 : 20 gebaut, um Berechnungen und Modellergebnisse abzugleichen und somit die Übertragbarkeit von Modellversuchen auf das reale Bauwerk zu überprüfen. Auch dieses Modell ist noch am ehemaligen IL, heute Institut für Leichtbau, Entwerfen und Konstruieren (ILEK), erhalten [5].

Bild 3

Multimediaversuche am Modell des Olympiastadions in München im Maßstab 1 : 125 (Quelle: Universitätsarchiv Stuttgart) Multimedia experiments on the model of the stadium roof in Munich at a scale of 1 : 125

die Messmodelle damit erfüllt. Daneben war geplant, sie auch geometrisch genau zu vermessen, um die benötigten Daten für die Werkplanung zu erhalten. Letztlich wurden diese Drahtmodelle noch zur Veranschaulichung der Konstruktion nach München transportiert. Drei dieser vier Messmodelle sind heute zerstört und verloren. Einzig erhalten ist in München nur das Messmodell der Olympiasporthalle (Bild 4) [6].

Auch wenn dieses in München erhaltene Modell nur noch als Fragment zu bezeichnen ist, kann an diesem Objekt der grundlegende Gebrauch eines ingenieurtechnischen Messmodells anschaulich gemacht werden – wie auch der grundsätzliche Unterschied zu einem architektonischen Repräsentationsmodell.

Das aerodynamische Verhalten solcher Seilnetztragwerke genauer zu berechnen, war damals nicht möglich. Um

Bild 4

Messmodell der Olympiasporthalle in München im Maßstab 1 : 125 (Quelle: Eberhard Möller) Measurement model of the Olympic sports hall in Munich on a scale of 1 : 125

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Insgesamt konnte bisher die Existenz von 32 verschiedenen Modellen anhand der Literatur und historischer Bilder belegt werden, von denen nur einige in diesem Beitrag Platz finden. Die tatsächlich produzierte Anzahl der Modelle dürfte jedoch höher sein, da einige Modelle oder Modelltypen nur durch kurze Textpassagen ohne Bilder oder genaue Angabe der Zahl der Modelle überliefert sind.

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Die Schwierigkeiten bei der Vermessung der Modelle

Von Anfang an wurde Wert darauf gelegt, zuschnittsgerecht zu entwerfen, d. h., zu spitze Netzecken oder flache Randseile zu vermeiden [9]. Es war angedacht, die Messmodelle im Maßstab 1 : 125 auch für die Zuschnittsermittlung zu nutzen. Bei vorgespannten Systemen sind Längenfehler mit Dehnungsfehlern und somit mit Kräftefehlern identisch. So war größte Sorgfalt hinsichtlich der Genauigkeit des Zuschnitts erforderlich. Da die Dehnung eines 50 m langen Seils bei einer von den Ingenieuren empfohlenen üblichen Vorspannung von etwa 50 % der zulässigen Spannung in etwa 100 mm beträgt, führt schon eine Abweichung von 0,1 % (50 mm) zu einer wesentlichen Verfälschung der Umlenkkräfte des Seils in Querrichtung [9]. Fehler im Zuschnitt würden sich allerdings erst in der Endphase der Montage beim Aufprägen der Vorspannung zeigen, wo es kaum mehr Korrekturmöglichkeiten gäbe. Spannschlösser am Übergang zu den Randseilen konnten eher lokale Verbesserungen in den Randzonen bewirken, nicht aber in den zentralen Bereichen der Netze. Die Ingenieure befürchteten daher, dass einzelne Seile dort fast bis zum Zerreißen gespannt sein würden oder andere schlaff durchhängen könnten [10].

Für die Olympiabauten war geplant, dass wie in Montréal das Institut für Anwendung der Geodäsie im Bauwesen (IAGB) der Universität Stuttgart unter der Leitung von Klaus Linkwitz (1927–2017) durch Vermessungen der Drahtmodelle die Zuschnittspläne produzierte [9]. Die Vermessung sollte allerdings nicht mehr mechanisch, sondern fotogrammetrisch erfolgen, wovon man sich eine größere Genauigkeit erhoffte. Dabei erwies sich jedoch, dass der im Vergleich zu Montréal kleine Maßstab der vorhandenen Modelle in Verbindung mit der gewählten

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höheren Vorspannung eine ausreichende Präzision bei den Netzknoten und besonders bei den Verankerungsund Abspannpunkten nicht möglich machte. Zusätzlich hatten Probemessungen ergeben, dass sich die eigentlich soliden Fertigungsrahmen unter der hohen Vorspannung der Modelle teils leicht verzogen hatten [10]. In der Folge wären Detailmodelle nötig gewesen, um die erforderliche Genauigkeit für die Zuschnitte zu gewährleisen. Ein solches Modell für den Tiefpunkt T2 der Schwimmhalle im Maßstab 1 : 25 ist heute noch am IL in Stuttgart erhalten (Bild 5) [6].

Im Zuge des laufenden Forschungsprojekts wurde dieses Modell erneut fotogrammetrisch aufgenommen. Software wie der Photomodeller können mithilfe von aufgelegten Messmarken und einfachen Fotos aus verschiedenen Perspektiven eine digitale 3D-Punktwolke generieren, die sich mit wenigen Referenzmaßen kalibrieren lässt. Aus diesen Daten kann das Modell in CAD-Programmen wie Rhinoceros virtuell nachgebaut werden (Bild 6).

BERICHT REPORT

B. Schmid, E. Möller, A. Putz, C. Weber, B. Wenzel: The cable net models for the Olympic roof landscape in Munich. Last witnesses of model analysis

So entstand ein Digitaler Zwilling auch dieses Tiefpunktmodells, an dem verschiedene Informationsebenen verdeutlicht sind (Bild 7). Anhand dieser Retrodigitalisierung können frühere Korrektur- und aktuelle Schadstellen kartiert werden (Bilder 8, 9).

Da im damaligen Planungsprozess unklar war, ob die Genauigkeit dieser Modelle ausreichte, die Zeit aber jedenfalls zu knapp war, sie im notwendigen Umfang zu bauen, setzten Klaus Linkwitz und sein Stuttgarter Kollege John Hadji Argyris (1913–2004) darauf, die Geometrie und daraus abgeleitet die Zuschnitte der Seilnetze unter Berücksichtigung von Material- und Temperatureinflüssen unter Vorspannung rechnerisch zu ermitteln. Dafür kam ein CDC 6600 Großrechner der Firma Control Data Corporation an der Universität Stuttgart zum Einsatz [7, 11].

Letztlich fanden an den vier Dachteilen drei verschiedene Verfahren hinsichtlich der Geometrieermittlung Anwendung. Die Sporthalle bearbeitete Argyris aufbauend auf der von ihm mitentwickelten Finite-Elemente-Metho-

Bild 5

Messmodell des Tiefpunkts T2 der Olympiaschwimmhalle in München im Maßstab 1 : 25 (Quelle: Franziska Brauner) Measurement model of the low point T2 of the Olympic swimming hall in Munich on a scale of 1 : 25

Bild 6

Zwilling des Messmodells des Tiefpunkts T2 der Olympiaschwimmhalle in München (Visualisierung: Franziska Brauner) Twin of the measurement model of the low point T2 of the Olympic swimming hall in Munich

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Der Seilnetzzuschnitt der Schwimmhalle schließlich erfolgte trotz großer Bedenken klassisch anhand der ILModelle nach Vermessung und Aufbereitung der Daten durch Linkwitz.

Während sich die inneren Netzflächen jeweils recht regelmäßig herstellen lassen, mussten die vielfältigen Anschlüsse an die Randseile für die Montage möglichst verzerrungsarm im Maßstab 1 : 10 gezeichnet werden. Auch hierfür entwickelte Linkwitz zwei rechnergestützte Lösungen, mit denen dann 3800 m2 Zuschnittspläne von zwei verschiedenen Typen von Zeichenmaschinen produziert wurden, einer Kongsberg Kingmatic und einer Contraves Coragraph [13].

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Fazit

Linkwitz und Schek entwickelten ein anderes Rechenprogramm aufbauend auf dem Verfahren der kleinsten quadratischen Abweichungen, das nach seiner Fertigstellung im Mai 1970 sofort für die Berechnung des Stadions sowie anschließend noch für die Seilnetze der beiden Bereiche zwischen den drei Großbauten eingesetzt wurde [12].

Die von Linkwitz unter großem Zeitdruck entwickelte, sehr effektive sowie gleichzeitig äußerst robuste und recheneffiziente numerische Methode ist heute bekannt als Kraftdichtemethode für die Formfindung vorgespannter Seilnetze und findet auch Verwendung bei textilen Membrantragwerken.

Die Größe des Projekts für die Olympiasportstätten in München (Bild 10) war mit keinem bisher realisierten Leichtbauprojekt vergleichbar und machte das interdisziplinäre Zusammenwirken von Experten unterschiedlicher Fachdisziplinen in der Architektur und dem Ingenieurwesen erforderlich [14]. Dabei haben die dargestellten physischen Messmodelle des IL die Realisierung der Münchner Olympiadächer einerseits erst möglich gemacht, andererseits ist das Werkzeug Messmodell hier aber auch an seine Anwendungsgrenzen gestoßen. Die innere Komplexität der Seilnetztragwerke, bei denen Aspekte wie Geometrie, Material, Vorspannung, Trag- und Verformungsverhalten unter statischen und unter aerodynamischen Lasten untrennbar miteinander verwoben sind, ist so groß, dass sie bei einem Bauwerk dieser Abmessungen ohne rechenmaschinelle Hilfe letztlich kaum mehr sicher zu bewältigen war. Die berechtigten Sorgen der Ingenieure ebenso wie ihre Neugier hinsichtlich innovativer rechnergestützter Verfahren haben dazu beigetragen, dass sich am Höhepunkt der Entwicklung der Messmodellstatik gleichzeitig ihr Ende abzeichnete. Im Projekt der Münchner Olympiadächer lässt sich der Übergang vom physischen, begreifbaren Messmodell hin zum

Bild 8

Messmodell des Tiefpunkts T2 der Olympiaschwimmhalle in München, Korrekturstelle K9 (Quelle: Franziska Brauner) Measurement model of the low point T2 of the Olympic swimming hall in Munich, correction point K9

Bild 9

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Bild 7

Messmodell des Tiefpunkts T2 der Olympiaschwimmhalle in München, Kartierungen (Übersichtskarte: Franziska Brauner) Measurement model of the low point T2 of the Olympic swimming hall in Munich, mappings

de (FEM). In FORTRAN IV entstand ein Programm, in dem die Topologie eines Netzes beschrieben wird, eine iterative Gleichgewichtsermittlung erfolgt, verschiedene Lastfälle simuliert sowie Zeichnungen erstellt werden können [11].

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Messmodell des Tiefpunkts T2 der Olympiaschwimmhalle in München, Schadstelle S6 (Quelle: Franziska Brauner) Measurement model of the low point T2 of the Olympic swimming hall in Munich, damage S6

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BERICHT REPORT

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Bild 10 Olympiagelände in München mit den prägenden Seilnetzdächern (Aufnahme 2006) (Quelle: Eberhard Möller) Olympic site in Munich with the characteristic cable net roofs (photo from 2006)

iterativen, numerischen, digitalen Rechenmodell nachvollziehen. Selbst damals noch für unmöglich gehaltene Ermittlungen dynamischer Windbeanspruchungen lassen sich heute – gut 50 Jahre später – zunehmend in Rechnern simulieren [15]. Nur wenige der damals benutzen hochfiligranen Drahtmodelle haben bis heute überlebt [16]. Der Zustand dieser letzten Zeugnisse einer hoch spannenden Ära ist teils bedauerlich. Zur Sicherung und Dokumentation wurden Digitale Zwillinge angelegt.

Konservierungs- oder Instandsetzungsvorschläge für die Originale liegen aktuell noch nicht abschließend vor. Die Bedeutung der Dächer und die damit verbundenen Ent-

wicklungen im Bauingenieurwesen wurden erst kürzlich, am 22. September 2023, mit der Auszeichnung „Historische Wahrzeichen der Ingenieurbaukunst in Deutschland“ gewürdigt [17].

Dank This work was also supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, German Research Foundation) under Germany’s Excellence Strategy – EXC 2120/1 – 390831618.

Literatur [1] Tomlow, J. (2016) Designing and constructing the Olympic roof (Munich 1972). International Journal of Space Structures 31, No. 1, pp. 62–73. https://doi.org/10.1177/0266351116642078 [2] Brunner, S.; Putz, A. (2023) Acrylglas im Bauen – Materialgerechte Konstruktion oder konstruktionsgerechtes Material? in: Rauhut, C. et al. [Hrsg.] Materialgerecht konstruiert!?! Tagungsband der Fünften Jahrestagung der Gesellschaft für Bautechnikgeschichte. Zürich, 10./11. Juni 2021. Petersberg: Michael Imhof, S. 241–257.

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München – Wissenschaftliche Bedeutung und Erhaltung [Masterarbeit]. Universität Innsbruck.

[6] Otto, F. [Hrsg.] (1975) IL 8: Netze in Natur und Technik. Stuttgart: Institut für leichte Flächentragwerke.

[7] Weber, C. (2012) Frei Otto – Experimentelle Modelle in: Schmal, P. C.; Elser, O. [Hrsg.] Das Architekturmodell. Werkzeug, Fetisch, kleine Utopie. Zürich: Scheidegger & Spiess, S. 45–50.

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Frei Otto. Denken in Modellen. Leipzig: Spector Books, S. 41– 52.

[9] Schlaich, J.; Altmann, H.; Bergermann, R. (1972) Das Olympiadach in München. 9th IABSE Congress, Amsterdam, May 8–13, 1972. IABSE congress report 9, pp. 365–376. https://doi.org/10.5169/seals-9577 [10] Linkwitz, K. (1999) Arbeit auf Ehrenwort – Fritz Leonhardt und die Münchner Olympiadächer. Bautechnik 76, H. 7, S. 608–614. https://doi.org/10.1002/bate.199903820 [11] Argyris, J. H.; Angelopoulos, T. (1972) Theorie, Programmentwicklung und Erfahrung an vorgespannten Netzwerkkonstruktionen. IABSE Congress, Amsterdam, May 8–13, 1972. IABSE congress report 9, pp. 377–384. https://doi.org/10.5169/seals9578

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B. Schmid, E. Möller, A. Putz, C. Weber, B. Wenzel: Die Seilnetzmodelle zur Olympiadachlandschaft in München. Letzte Zeugen der Modellstatik

[12] Linkwitz, K.; Schek, H.-J. (1972) Über eine Methode zur Berechnung vorgespannter Seilnetze und ihre praktische Anwendung auf die Olympiadächer München. IABSE Congress, Amsterdam, May 8–13, 1972. IABSE congress report 9, pp. 393–398. https://doi.org/10.5169/seals-9580 [13] Linkwitz, K.; Preuss, H. D. (1972) Die Darstellung der Randzonen vorgespannter Seilnetzkonstruktionen in Zuschnittsplänen: Praktische Erfahrungen bei den Olympischen Dächern München. IABSE Congress, Amsterdam, May 8–13, 1972. IABSE congress report 9, pp. 399–400. https://doi.org/10.5169/seals9581 [14] Möller, E. (2005) Überdachung der Hauptsportstätten im Olympiapark München in: Nerdinger, W. [Hrsg.] Frei Otto – leicht bauen, natürlich gestalten. Basel: Birkhäuser, S. 260–269.

[15] Bletzinger, K.-U. (2015) Simulationsmethoden im textilen Leichtbau – Die Entwicklung seit 1972 und aktueller Stand.

Bautechnik 92, H. 11, S. 800–805. https://doi.org/10.1002/bate.

201500084 [16] Schmid, B. (2024) Messmodelle im Netzwerk. Bautechnikhistorische Studien zur Netzwerkbildung im Bauwesen der Hochmoderne am Beispiel der Hochmoderne [Dissertation]. Universität Innsbruck.

[17] Hämmerle, E. (2023) Pressemitteilung. Transparent, überraschen, innovativ und ungewöhnlich. Berlin: BIngK. https:// www.bayika.de/bayika-wAssets/docs/presse/pressemitteilungen/2023-09-22_PM-Historisches-Wahrzeichen-Zeltdach-desOlympiastaion-Muenchen.pdf

Autor:innen Dipl.-Ing. Benjamin Schmid benjamin.schmid@hotmail.de Universität Stuttgart Institut für Architekturgeschichte Keplerstraße 11 70174 Stuttgart

Prof. Dr.-Ing. Christiane Weber, M.A. christiane.weber@ifag.uni-stuttgart.de Universität Stuttgart Institut für Architekturgeschichte Keplerstraße 11 70174 Stuttgart

Prof. Dr.-Ing. Eberhard Möller (Korrespondenzautor:in) eberhard.moeller@h-ka.de Hochschule Karlsruhe Fakultät für Architektur und Bauwesen Moltkestraße 30 76133 Karlsruhe Prof. Dr. Andreas Putz putz@tum.de Technische Universität München Professur Neuere Baudenkmalpflege Arcisstraße 21 80333 München

Baris Wenzel, M.A. baris.wenzel@h-ka.de Hochschule Karlsruhe Fakultät für Architektur und Bauwesen Moltkestraße 30 76133 Karlsruhe Zitieren Sie diesen Beitrag Schmid, B.; Möller, E.; Putz, A.; Weber, C.; Wenzel, B. (2025) Die Seilnetzmodelle zur Olympiadachlandschaft in München. Letzte Zeugen der Modellstatik – Ein Bericht aus dem DFG-Schwerpunktprogramm „Kulturerbe Konstruktion“. Stahlbau 94, H. 1, S. 50–56. https://doi.org/10.1002/stab.202400017

EMPFEHLUNG DER REDAKTION

Push-out tests of demountable shear connectors for sustainable composite structures Demountable shear connectors are an important component of sustainable composite structures, as it allows the elements to be reused. The ongoing research and development project aims to design a new demountable steel-concrete composite structural system. In the current research, bolted shear connectors with embedded bolts and threaded rods, which can fit the applied technology of the industrial partner, are being developed and studied. One of the main aspects of this connection is to consider the bolt hole clearance – to decrease initial slip and stiffness reduction – and also to provide the proper strength and ductility features. A push-out experimental program was designed and completed to study the behaviour of the developed shear connec56

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tions. It is observed that the examined shear connectors have proper structural behaviour with adequate resistance and ductility, which is applicable according to the Eurocode 4 standard and fits the objectives of the current research project. The paper presents the developed structural details, the observations and the evaluation of the push-out experimental results with the conclusions and statements.

Király, K.; Dunai, L.; Calado, L.; Balázs Kocsis, A. (2024) Push-out tests of demountable shear connectors for sustainable composite structures. Steel Construction 17, No. 4, pp. 200–211. https://doi.org/10.1002/stco.202300044

The proposed structural solution for demountable shear connectors

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Firmen und Verbände – Persönliches– Rezensionen – Nachrichten

Stahlbau aktuell 1/25 AKTUELLES

Durchschnittliche BDSV-Lagerverkaufspreise für Stahlschrottsorten in Deutschland Quelle: Bundesvereinigung Deutscher Stahlrecycling- und Entsorgungsunternehmen e. V. (BDSV) www.bdsv.org/unser-service/markt-preise

AKTUELLES

Erzeugerpreisindex Stahl (2021 = 100) Quelle: Statistisches Bundesamt (Destatis), 2024

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Stahlbau aktuell

PERSÖNLICHES

Markus Knobloch wechselt in Nachfolge von Ulrike Kuhlmann an die Universität Stuttgart und wird Mitglied im Fachbeirat der Stahlbau

Univ.-Prof. Dr. sc. techn. Markus Knobloch

Univ.-Prof. Dr. sc. techn. Markus Knobloch vertritt – als neuer Leiter des Instituts für Konstruktion und Entwurf (Institute of Structural Design) in Nachfolge von Prof.

Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann sowie designierter Direktor der Materialprüfungsanstalt (MPA) – seit Januar die Universität Stuttgart auch im Fachbeirat der Stahlbau. Knobloch hat an der TU Darmstadt Bauingenieurwesen studiert und promovierte im Jahr 2007 an der ETH Zürich bei Mario Fontana. 2014 legte Knobloch – ebenfalls an der ETH Zürich – seine Habilitationsschrift „Zum Stabilitätsverhalten von Stahltragwerken im Brandfall“ vor.

Seine wissenschaftliche Karriere führte ihn vom Tokyo Institute of Technology über die Queensland University of Technology in Brisbane und die Fachhochschule Nordwestschweiz FHNW in Muttenz (2010–2014 Professor für Stahl- und Verbundbau) bis zur Ruhr-Universität Bochum, an der er im Anschluss daran bis Mitte des Jahres 2024 als Professor für Stahl-, Leicht- und Verbundbau tätig war. Während seiner Zeit an der Ruhr-Universität wurden Knobloch und seine Mitautoren u. a. 2019 für den Beitrag „The simplified method of the equivalent compression flange – Development based on LTB tests and residual stress measurements“, erschienen in der Zeitschrift Steel Construction, mit dem Thomas Vrany Award ausgezeichnet.

Neben seiner akademischen Laufbahn verfolgte Knobloch auch seine berufliche Karriere – als Projektleiter für Stahl- und Verbundbau bei der Tuchschmid AG, Frauenfeld (2008–2010) bzw. als Co-Experte für Stahl- und Verbundbau sowie Brandschutz bei der Gruner AG, Basel (2011–2014). Seit 2022 ist Markus Knobloch Gesellschafter und Geschäftsführer der F-Ingenieur GmbH mit Sitz in Adlikon bei Regensdorf.

Daneben ist Prof. Knobloch in verschiedensten Normkommissionen und Arbeitsgruppen vertreten, so etwa als Vorsitzender des Ausschusses CEN/TC 250/SC 3 (Structural Eurocodes: Eurocode 3 – Structural Design of Steel Structures) (seit 2022) oder als nationaler Vertreter der Ausschüsse CEN/TC 250/SC 4 (Structural Eurocodes: Eurocode 4 – Structural Design of Composite Steel and Concrete Structures), CEN/ TC 250/SC 10/WG 4 (Assessment and Retrofitting of Existing Structures), ECCS TC 3 – Fire Safety, ECCS TC 6 – Fatigue, ECCS TC 8 – Structural Stability, ECCS TC 11 – Composite Structures und ECCS TC 16 – Wind Energy Structures. Seit 2013 ist er Vorsitzender der Normenkommission SIA 264 Verbundbau, des Weiteren ist Knobloch Mitglied der DIN-Normenausschüsse NA 005-51 FBR KOA 01, NA 00506-16 AA Tragwerksbemessung, NA 00508-23 AA Stahlbrücken, NA 005-08-99 AA Verbundbau und NA 005-52-22 AA Konstruktiver baulicher Brandschutz. Darüber hinaus zählt er zu den Mitgliedern der Normkommission SIA 263 Stahlbau. Seit 2022 ist Prof. Knobloch Mitglied des Vorstands des Deutschen Ausschusses für Stahlbau (DASt).

ÖSTV NEWS

Österreichischer Stahlbaupreis für Studierende – einreichen bis 16. März 2025

Der Österreichische Stahlbaupreis für Studierende setzt sich zum Ziel, zukunftsweisende und experimentelle Projekte aus den Studienrichtungen Architektur, Bauingenieurwesen und Kunst zu fördern und öffentlich sichtbar zu machen. Der Preis ist inhaltlich offen für künstlerische Positionen, räumliche Visionen und konstruktive Expe-

rimente. Die Auseinandersetzung mit den Potenzialen von Stahl- und Metallwerkstoffen – technische Leistungsfähigkeit und Rezyklierfähigkeit – steht im Vordergrund.

Ausgezeichnet werden herausragende studentische Arbeiten, die spannende Welten denken und dabei überzeugende Argumente formulieren, um Stahlbaukultur weiterzuschreiben und in die Zukunft zu tragen.

Eingereicht werden können Projekt- und Abschlussarbeiten, die im Rahmen eines Bachelor- oder Masterstudiums an einer österreichischen Universität in den Studienrichtungen Architektur, Bauingenieur-

wesen und Kunst seit Oktober 2022 entstanden sind.

Die Preisgelder betragen insgesamt 9000 Euro. Es wurde eine interdisziplinäre Jury berufen. Die Preisverleihung findet am Donnerstag, dem 8. Mai 2025, beim 34. Österreichischen Stahlbautag in Graz statt. Einreichungen sind bis zum 16. März 2025 online möglich unter www.stahlbauverband.at/studierendenwettbewerb2025.

Weitere Infos unter www.stahlbauverband.at.

ÖSTV NEWS

10. Österreichischer Stahlbaupreis 2025 – einreichen bis 3. März 2025 Der Österreichische Stahlbaupreis wird im Zweijahresrhythmus vergeben, 2025 zum zehnten Mal. Ziel ist es, die Fachkompetenz und Leistungsfähigkeit des österreichischen Stahlbaus zu präsentieren, das Potenzial des Stahlbaus in architektoni-

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scher und technischer Hinsicht durch die Preisvergabe an herausragende und innovative Projekte gut erkennbar zu dokumentieren sowie die Wahrnehmung von Stahlbau bei einem breiten Publikum zu fördern.

Stahlbau 94 (2025), Heft 1

VERANSTALTUNGSKALENDER Teilnahmeberechtigt sind Stahlbauunternehmen, Architektur-, Ingenieur- und Planungsbüros mit Sitz in Österreich. Bauten im Inland müssen von einem österreichischen Stahlbauunternehmen ausgeführt worden sein. Bauten im Ausland werden dann berücksichtigt, wenn österreichische Unternehmen maßgeblich ab Planung und/ oder Fertigung beteiligt waren. Das eingereichte Bauwerk muss zwischen 1. Januar

2023 und 1. März 2025 so weit fertiggestellt worden sein, dass eine Beurteilung nach den angeführten Kriterien möglich ist. Die Entscheidung über die Preisträger trifft eine Fachjury. Die Preisvergabe erfolgt in den Kategorien Hochbau und Infrastruktur, Anerkennungspreise können vergeben werden. Der Bewerb steht sowohl Mitgliedern des Österreichischen Stahlbauverbands als auch Nichtmitgliedern offen. Die

Preisverleihung findet am 8. Mai 2025 im Rahmen des Österreichischen Stahlbautags in Graz statt. Einreichungen sind bis zum 3. März 2025 online möglich unter www. stahlbauverband.at/stahlbaupreis-einreichung.

Karsten Geißler Andreas Gericke Ann-Kathrin Goldbach Max Gündel Hans-Peter Günther Christian Hartz Bernhard Hauke Christian Keindorf Markus Knobloch Balazs Kovesdi Matthias Kraus Ulrike Kuhlmann Markus Kuhnhenne Wolfgang Kurz Robert Lang Jörg Laumann Christian Ludwig Carl Maywald Martin Mensinger Heiko Merle Thomas Misiek Ralf Müller

Bernd Naujoks Johannes Naumes Jürgen Neugebauer Daniel Pak Thomas Pinger Ralf Podleschny Simon Schaffrath Christoph Seeßelberg Marc Seidel Geralt Siebert Max Spannaus Bernd Stimpfle Natalie Stranghöner Richard Stroetmann Andreas Taras Silke Tasche Klaus Thiele Jörg Uhlemann Dieter Ungermann Harald Unterweger Till Vallée Jan Vette

Weitere Infos unter www.stahlbauverband.at.

REVIEWER

Liste der Gutachterinnen und Gutachter, die zwischen 1.12.2023 und 30.11.2024 mindestens ein Review für die Stahlbau abgeschlossen haben.

Die Redaktion dankt herzlich, auch im Namen aller Autorinnen und Autoren.

Matthias Albiez Mascha Baitinger André Bauer Matthias Beckh Alexander Britner Bettina Brune Yvonne Ciupack Mathias Clobes Pierluigi D’Acunto Pietro Di Biase Matevz Dular Gino Ebell Michael Engelmann Markus Feldmann Josef Fink

VERANSTALTUNGSKALENDER

Kongresse – Symposien – Seminare – Messen Änderungen vorbehalten – bitte beachten Sie die aktuellen Informationen der jeweiligen Veranstalter:innen.

Ort und Termin

Veranstaltung

Auskünfte und Anmeldung

Dresden 19. und 20. März 2025

34. Dresdner Brückenbausymposium

tu-dresden.de/bu/bauingenieurwesen/imb/ das-institut/veranstaltungen/DBBS

Stuttgart 20. und 21. März 2025

Deutscher Bautechnik-Tag 2025

bautechniktag.de

Graz, Österreich 8. und 9. Mai 2025

34. Österreichischer Stahlbautag

stahlbauverband.at

Stuttgart 4. September 2025

Stahlbau-Kalender-Tag 2025

ke.uni-stuttgart.de/konferenzen/stbkalender

Barcelona, Spanien 8. bis 10. September 2025

The International Colloquium on Stability and Ductility of Steel Structures

sdss2025.upc.edu

Bielefeld 17. und 18. September 2025

42. Deutscher Stahlbautag

deutscher-stahlbautag.com

Porto, Portugal 20. und 21. November 2025

XV Conference on Steel and Composite Construction

cmm.pt/congresso15

Krakau, Polen 16. bis 18. September 2026

EUROSTEEL 2026

eurosteel2026.prz.edu.pl

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Impressum

Chefredakteur

Die in der Zeitschrift veröffentlichten Beiträge sind urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieser Zeitschrift darf ohne schrift­liche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form – durch Foto­kopie, Mikrofilm oder andere Verfahren – reproduziert oder in eine von Maschinen, insbesondere von Datenverarbeitungsanlagen, verwendbare Sprache übertragen werden. Auch die Rechte der Wiedergabe durch Vortrag, Funk oder Fernsehsendung, im Magnetton­verfahren oder auf ähnlichem Wege bleiben vorbehalten. Waren­bezeichnungen, Handelsnamen oder Gebrauchsnamen, die in der Zeitschrift veröffentlicht werden, sind nicht als frei im Sinne der ­Markenschutz- und Warenzeichen-Gesetze zu betrachten, auch wenn sie nicht eigens als geschützte Bezeichnungen gekennzeichnet sind.

© Stefan Haehnel

Die Zeitschrift „Stahlbau“ veröffentlicht Beiträge über Stahlbau-, Verbundbau- und Leichtmetallkonstruktionen im gesamten Bauwesen. Die Beiträge beschäftigen sich mit der Planung und Ausführung von Bauten, Berechnungs- und Bemessungsverfahren, der Verbindungstechnik, dem Versuchswesen sowie Forschungsvorhaben und ‑ergebnissen.

Dr. Bernhard Hauke Ernst & Sohn bhauke@wiley.com Tel: +49 (0)160 / 97858589

Fachbeirat

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Dr. Roland Bärtschi Stahlbau Zentrum Schweiz, Zürich

Dr.-Ing. Ralf Podleschny IFBS – Internationaler Verband für den Metallleichtbau, Krefeld

Dr.-Ing. Hetty Bigelow SBB AG, Bern

Prof. Dr.-Ing. Markus Schäfer University of Luxembourg

Prof. Dr.-Ing. Markus Feldmann RWTH Aachen

Prof. Dr.-Ing. Richard Stroetmann Technische Universität Dresden

Prof. Dr. sc. techn. habil.

Markus Knobloch Universität Stuttgart

Prof. Dr. Andreas Taras Eidgenössische Technische Hochschule Zürich

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Sonderdrucke Verkauf: Janette Seifert Tel.: +49 (0)30 / 47031-292, janette.seifert@wiley.com www.ernst-und-sohn.de/sonderdrucke Kunden-/Leserservice Wiley-VCH Kundenservice für Ernst & Sohn Boschstraße 12, D-69469 Weinheim (innerhalb Deutschlands) Tel.: +49 (0)800 1800 536 Tel.: +44 (0)1865476721 (außerhalb Deutschlands) Fax: +49 (0)6201 606184 cs-germany@wiley.com Schnelleinstieg: www.wileycustomerhelp.com Satz: Druck:

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Ad Sales Manager Mareen Beu Tel.: +49 (0)30 / 47031-249, mareen.beu@wiley.com Ernst & Sohn GmbH (Adresse s. oben) Verantwortliche i.S.d § 7 Abs. 2, S. 3 Berliner Pressegesetz

DI Georg Matzner Österreichischer Stahlbauverband, Wien

Prof. Dr.-Ing. Thomas Ummenhofer Karlsruher Institut für Technologie

Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt.-Ing. Martin Mensinger Technische Universität München

Prof. DI Dr. Harald Unterweger Technische Universität Graz

3w+p GmbH Typesetting Automation Experts, Rimpar Westermann Druck Zwickau GmbH, Crimmitschauer Straße 43, D-08058 Zwickau

Gedruckt auf säurefreiem Papier. © 2025 Ernst & Sohn GmbH

Vorschau 2/25 Das Bahnprojekt Stuttgart–Ulm (S21) umfasst den Umbau des Eisenbahnknotens Stuttgart, inklusive eines unterirdischen Durchgangsbahnhofs, der durch 28 Glasaugen Tageslicht erhält. Diese Glasaugen sind Teil der Kelchstützen, einem zentralen Gestaltungselement. Drei Verteilerstege in Verbundbauweise verbinden den historischen Bonatzbau mit der neuen Bahnsteighalle und ermöglichen den Zugang zu den Bahnsteigen. Aufgrund von Verformungen und Rissbildungen müssen die Stege regelmäßig justiert werden. Sie sind darauf ausgelegt, große Reisendenströme aufzunehmen und gleichzeitig die Sicht in die Halle möglichst wenig zu beeinträchtigen. Im Bild: Ansicht des Verteilerstegs C im Bauzustand (Quelle: Achim Birnbaum, Stuttgart)

Dominik Nimführ, Sonja Gepperth, Angelika Schmid Über schwebende Bänder zu den Zügen – die Verteilerstege in Stuttgarts neuem Hauptbahnhof Florian Begemann, Julian Unglaub, Jonas Hensel, Klaus Thiele Reparaturschweißen an Brücken im Betrieb Martin Speth Stahlbau Dalkebrücke Gütersloh Tobias Mansperger Projektbericht zur Forstwegbrücke BW 399c Janik Schweyher, Dieter Ungermann Untersuchungen zur Schubtragfähigkeit von Blechen aus nichtrostendem Stahl (Änderungen vorbehalten)

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Steel Construction journal 4/24 The European Steel Bridge Awards are given by ECCS every two years to encourage the creative and outstanding use of steel in construction of bridges. Among 16 projects received from all over Europe, a winner per category was selected by the expert jury and awarded during the 2024 ESBA Ceremony on 12 September 2024 in Prague. In the category Road and Railway Bridges the U81 Brücke Nordstern in Düsseldorf/Germany”, submitted by Austria (© MCE GmbH), was awarded. More information regarding the awarded projects are in the ECCS News, p. 242.

Jingsheng Zhou, Shen Yan, Hao Zhang, Kim J. R. Rasmussen, Gregory G. Deierlein Generalised component method for bolted bearing type connections Mirjam Kloos, née Groß, Hamid Sadegh-Azar Engineering model for seismic analysis of flexible rail-bound structures with up-lift Masanori Fujita, Kengo Awazu, Makoto Nakamura, Mamoru Iwata Effects of the unevenness on infilled material surface of the restraining parts on the structural performance of the buckling-restrained brace using steel mortar planks Krisztián Király, László Dunai, Luis Calado, András Balázs Kocsis Push-out tests of demountable shear connectors for sustainable composite structures Fabian Jörg, Lukas Schaper, Ulrike Kuhlmann, Markus Knobloch Advancements to the equivalent com-pression flange method – A consistent approach for the simplified lateral-torsional buckling verification (subject to change without notice)

Jan Stark

Connections Steel Design 3

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fire safety and fire resistance design of steel structures reference guide Eurocode 3 for structural engineers practical examples and useful tables

Chapter 1 is about the function of connections in a steel structure and describes the different components. It also discusses the most important aspects of design and detailing and the role of the computer in the analysis and design of a steel structure.

Chapter 2 deals with the most widely used mechanical fasteners in steel structures: bolts in normal holes, oversized holes and slotted holes. The characteristics of bolts are discussed as well as the design rules for checking connections in steel structures with these type of bolts.

2023 · 208 pages · 194 figures · 108 tables Ebook ISBN 978-3-433-61161-6

€ 48,99*

Chapter 3 looks at the design rules for checking mechanical fasteners when bolts in clearance holes are not allowed or not desirable.

This concerns preloaded bolts, fit bolts, injection bolts and pins.

The design rules for rivets are also briefly discussed.

Chapter 4 gives an overview of the most important welding processes for steel structures and of the most commonly used weld shapes. It then discusses the welding procedures to execute a good welded joint and the methods for detecting and assessing any welding defects. Finally, the design principles of fillet welds and butt welds are covered.

Chapter 5 deals with the design of complete connections that are common in building steel structures. A complete joint comprises all the individual steel parts – such as end plates, stiffeners and angles – and the individual connectors, which together ensure the transfer of forces and moments between the connected elements.

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Manfred A. Hirt, Michel Crisinel, Alain Nussbaumer

Stahlhochbau Entwurf und Bemessung von Hallen und Geschossbauten

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Entwurf und Berechnung von Stahlhochbauten unterstützt Studierende des Bauingenieurwesens und der Tragwerkslehre Nachweis der Tragsicherheit und Nutzungs­ eignung von Hallen und Geschossbauten

Stahlhochbau Entwurf und Bemessung von Hallen und Geschossbauten

Schweizer und europäische Vorschriften und ­Normen des Stahlhochbaus

Die deutsche Ausgabe des EPFL-Buches behandelt Entwurf und Konstruktion sowie Bemessung und Dimensionierung von Stahlhochbauten. Die Planung und Berechnung von Hallen und Geschoß­bauten wird hier mit anschaulichen Zeichnungen und praktischen Beispielen nachvollziehbar erläutert.

Manfred A. Hirt, Michel Crisinel, Alain Nussbaumer

2023 · 550 Seiten · 380 Abbildungen · 50 Tabellen Hardcover ISBN 978-3-433-03410-1

€ 109*

eBundle (Print + ePDF) ISBN 978-3-433-03411-8

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