CUSTO DO ATRASO NO TRANSPORTE AÉREO

AVALIAÇÃO DO CUSTO DO ATRASO NO TRANSPORTE AÉREO REGULAR NO BRASIL - UMA PROPOSTA METODOLÓGICA BASEADA EM DADOS REAIS E COMPARAÇÃO COM ESTUDO BASEADO EM SIMULAÇÃO Alexandra Ribeiro Mendes de Almeida

Beatriz Vaz de Melo Mendes

<alexandrarma@yahoo.com.br> Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ Rio de Janeiro – RJ – Brasil Fone: +55 21 3814-6696 R.153

<bmendes@visualnet.com.br> Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ Rio de Janeiro – RJ – Brasil Fone: +55 21 3814-6696 R.153

Erico Soriano Martins Santana

Erivelton Pires Guedes

<esms1@yahoo.com> Instituto de Tecnologia Aeronáutica – ITA Air Traffic Control Institute – ICEA Sao Jose dos Campos – SP – Brasil Fone: +55 12 3945-9023

<eriveltonguedes@yahoo.com.br> Insituto de Aviação Civil– IAC Rio de Janeiro – RJ – Brasil Fone: +55 21 3814-6696 R.153

Milton Valdir de Matos Feitosa

Mauricio Ferreira Hupalo <mhupalo@bol.com.br>

<miltonvaldir@yahoo.com> Viacao Aerea Rio-Grandense – VARIG Rio de Janeiro – RJ – Brasil Fone: +55 21 3814-5510

Comissão de Aeroportos da Região Amazônica – COMARA Belém – PA – Brasil

RESUMO Este trabalho revê a metodologia proposta para avaliação do custo do atraso no transporte aéreo regular no Brasil, baseada na análise de dados enviados mensalmente por todas as empresas aéreas regulares ao DAC (Departamento de Aviação Civil) e a compara aos mesmos estudos realizados por simulação. Foram coletados os tempos mínimos de vôos semanais do conjunto, desagregados por tipo de aeronave, ligação e empresa. Esta amostra foi ajustada a uma distribuição de Valores Extremos Generalizada (GEV), obtendo-se assim uma estimativa de seus parâmetros. Desta forma avaliou-se a soma dos tempos mínimos de vôos, os quais foram comparados com a soma de todos os tempos de vôos realizados. A diferença foi multiplicada pelo valor médio do custo operacional do tipo de aeronave, estimando-se o custo do atraso total anual. Uma outra metodologia, baseada em modelos de simulação, estimou esse custo em aproximadamente U$290.000 para o dia 5/3/2001. O custo total diário, baseado na metodologia proposta, foi estimado em U$ 605.000 para o mesmo dia. O trabalho discute as diferenças entre os valores e as metodologias.

ABSTRACT This paper provides a methodology for evaluation of air traffic delay cost in Brazil based on analysis of data from Brazilian national air carriers, provided by DAC (Civil Aviation Authority) and compare it with simulation studies. It was collected the minimum flight time from the weekly flights, disaggregated by aircraft type, route and air carrier. This sample was adjusted to a Generalized Extreme Value (GEV) distribution. That distribution generated the minimum (extreme) flight time for each route. The sum of the minimum flight times was subtracted from the sum of the real flight times. The difference was multiplied by the aircraft operating costs per block hour, resulting in hourly delay costs. The overall daily cost was estimated in U$ 605,000 for the single day of 5 March 2001. A different methodology based on simulation models estimated the same cost in about U$290,000. This paper discusses the values and the methodologies.

1- INTRODUÇÃO A avaliação de custos do atraso no transporte aéreo brasileiro ainda é muito recente. São poucos os estudos e/ou metodologias para se avaliar ou monitorar tais custos. O atraso monitorado pelo órgão regulador (Departamento de Aviação Civil – DAC) visa somente avaliar a regularidade e pontualidade das empresas. Ele não reflete o real atraso ocorrido no sistema.

Este trabalho retoma a metodologia para avaliação do custo deste atraso, ou seja, o tempo excedido em tráfego acima de um mínimo razoável (vôo teoricamente ótimo). A proposta baseia-se na análise dos dados enviados mensalmente por todas as empresas aéreas regulares ao DAC segundo a instrução IAC-1505 (DAC, 2000).

Por meio da metodologia baseada na distribuição de valores extremos generalizada, estimouse um valor mínimo razoável da duração dos vôos que foram comparados à soma de todos os tempos de vôos realizados. A partir daí calculou-se o atraso do sistema, que, multiplicado de pelo custo da hora de operação de cada tipo de aeronave, permite computar o custo total do atraso.

A metodologia proposta foi aplicada para o ano de 2001 e detalhada para o dia 05 de março de 2001, permitindo assim comparar os valores encontrados com o estudo de simulação realizado por Santana et al. (2004).

2- ESTUDOS ANTERIORES 2.1 - Estados Unidos Estudo realizado pela FAA (1995) apontou perdas da ordem de U$ 2,5 bilhões (aeronaves) ou U$ 9,5 bilhões (aeronaves + passageiros) em 1994, devido aos atrasos no espaço aéreo americano. Nesse estudo foi avaliada uma série histórica a partir de 1987, na qual foram computados os custos de atrasos em vôo para as aeronaves e passageiros. Os valores globais apurados estão na Tabela 1: Tabela 1: Atraso total nos EUA (FAA, 1995) Item Atraso médio por vôo (horas) Atraso Total (milhares de horas) Custo médio operacional aeronaves (U$/hora) Custo total operacional (milhões de U$) Atraso dos passageiros (milhões pass. hrs. ) Custo horário dos passageiros (U$/hora) Custo total do atraso dos passageiros (milhões de U$) Custo total do atraso (milhões de U$)

1987 0.228 1 453

1988 0.233 1 497

1989 0.243 1 539

1990 0.248 1 630

1991 0.237 1 530

1992 0.237 1 579

1993 0.239 1 631

1994 0.237 1 682

1 686 2 450 136,7 44

1 789 2 679 139,7 44

1 818 2 798 145 44

1 954 3 184 150,3 44

1 754 2 684 140,6 44

1 644 2 595 149,3 44

1 571 2 562 151 44

1 495 2 514 159,4 44

6 015 8 465

6 147 8 825

6 380 9 178

6 613 9 798

6 186 8 870

6 569 9 165

6 644 9 206

7 014 9 528

Observa-se, ao longo do período apurado, que embora o atraso médio por vôo tenha sofrido variação muito pequena, tendendo a manter-se estável, o atraso total tem apresentado ligeiro

crescimento.

2.2 - Brasil Pereira et al. (2001) avaliaram o custo do atraso no transporte aéreo via modelo de simulação utilizando o software TAAM. Tal estudo foi um dos primeiros no Brasil a quantificar o valor do atraso no transporte aéreo. Foi apurado o valor de 134,6 horas de atraso para o dia 5 de março de 2001. O mesmo estudo estimou em cerca de U$ 86 milhões o custo anual do atraso na Área Terminal São Paulo (TMA-SP).

A Figura 1 a seguir mostra o mapa do Brasil e em detalhe a TMA-SP.

Figura 1: Brasil e TMA-SP

Santana et al. (2004), utilizando um outro software – o Simmod - realizaram um estudo similar, também para a TMA_SP, visando analisar a sensibilidade do atraso à demanda registrada nessa região. Para o cenário que correspondia à demanda registrada no dia 5 de março de 2001 (24 horas de operação), chegaram a um custo devido ao atraso no valor de US$ 289.213. Este estudo considerou um custo médio horário da hora de vôo de cada aeronave individualmente no valor de US$ 2.122,99.

Ambos os trabalhos são concebidos em cima de em um modelo lógico matemático – no caso,

baseado em simulação. Assim, não se espera de tal tipo de estudo que o resultado corresponda exatamente ao valor realmente ocorrido, mas que representem uma estimativa daquele valor.

Vale ressaltar ainda que estudos dessa natureza estão limitados ao espaço geográfico estudado, no caso uma área terminal de controle.

3- METODOLOGIA PROPOSTA A metodologia proposta busca realizar uma avaliação consistente dos custos de atrasos em vôos das aeronaves do transporte aéreo regular realizado por empresas brasileiras. Baseia-se nos dados disponíveis e regularmente coletados pelo órgão regulador (DAC) e pelos custos operacionais das aeronaves disponíveis no meio. Pode ser descrita em 6 etapas: 1. Cálculo de tempo de vôo de cada etapa básica contida nos dados da IAC-1505; 2. Análise exploratória dos dados globais, avaliando-se os valores máximos, médios e mínimos de cada etapa; 3. Estabelecimento de valores mínimos aceitáveis para cada etapa, baseando-se na distância e velocidade do equipamento; 4. Ajuste dos dados a uma distribuição de Valores Extremos Generalizada (GEV), obtendo-se assim uma estimativa de seus parâmetros (máximos e mínimos); 5. Cálculo do tempo de atraso de cada etapa, subtraindo-se o tempo de vôo apresentado do tempo mínimo de vôo calculado no item anterior; 6. Multiplicação do tempo de atraso pelo custo horário da aeronave utilizada.

7. Exclusão dos valores de atraso superiores a 60 minutos.

A seguir, são detalhadas as etapas mais importantes do estudo de caso realizado.

3.1 Análise Exploratória dos Dados A primeira etapa do trabalho consistiu numa análise exploratória dos dados, calculando-se os valores globais, médios e mínimos do universo. Foram analisados 783.638 registros do banco de dados recebido no formato da IAC-1505 para o ano de 2001. Tal conjunto totalizou 973.398 horas de vôo. Foram calculados os tempos médios, mínimos e máximos de vôo para cada etapa analisada (Almeida et al., 2004).

Estes registros foram em seguida agrupados, por tipo de aeronave, ligação, empresa, mês e dia.

Pôde-se observar nesta análise que muitos dados de tempos de vôos não correspondiam à realidade, apresentando valores inconsistentes (tempos muito curtos para a ligação) ou improváveis (tempos demasiadamente longos). Tal fato pode estar associado tanto a erro de coleta, quanto a erros ocorridas no processamento posterior desses dados. Como exemplo, a Figura 2 mostra o histograma de tempos mínimos, em minutos, para a ligação SBRJ-SBSP.

Tempos mínimos SBRJ x SBSP 3 500.00 Ocorrências

3 000.00 2 500.00 2 000.00 1 500.00 1 000.00 500.00 0.00 1

9

17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 Tempos mínimos (minutos)

Figura 2: Histograma dos tempos mínimos diários (SBRJ - SBSP em minutos) - 2001

Nota-se em tal ligação a presença de vôos com duração menor que 20 minutos e maior do que 100 minutos. Tal ligação deveria ter valores mínimos da ordem de 30 minutos e máximos não muito distantes de 60 minutos.

3.2 Análise Estatística dos Dados A segunda etapa de trabalho nesse sub-conjunto de dados foi a eliminação dos erros. Por erros deve-se entender tempos de duração de vôo que são tidos como impossíveis para o trajeto analisado, ou seja, valores tais como 15 ou 20 minutos numa ligação como SBRJ SBSP. Devido a questões práticas (tamanho do banco de dados, especialmente) a metodologia proposta foi aplicada em sua totalidade para a ligação SBRJ - SBSP. Para o restante das ligações foi considerado um valor mínimo teórico aproximado, calculado com base nos valores mínimos, médios e possíveis para cada ligação. Foi estabelecido, a priori, um ponto de corte de atraso máximo no valor de 60 minutos.

Como critério de triagem de dados, eliminou-se os valores abaixo do tempo do percurso tc obtido através da distância entre os aeroportos e da velocidade média da aeronave/grupo de aeronaves, como mostra a equação abaixo: tc =

S Vm

onde: tc: tempo de corte para eliminação dos erros S: distância entre os aeroportos considerados Vm: velocidade média de cada aeronave/grupo de aeronaves

Após esse processo de limpeza dos dados, coletamos os mínimos em blocos semanais, dados pelo histograma da Figura 3

0

5

Freqüência 10 15

20

Tempos de vôo entre SBRJ x SBSP (em minutos)

30.5

31.0

31.5

32.0

32.5

Mínimos semanais do ano de 2001

Figura 3: Histograma dos tempos mínimos semanais (SBRJ - SBSP em minutos) - 2001

Foge ao escopo deste trabalho a descrição detalhada do processo de obtenção de um intervalo de confiança para os valores mínimos referidos acima. Assim, são apresentadas a seguir, de forma simplificada, as principais etapas deste processo.

Inicialmente, foi ajustada uma GEV (distribuição de Valores Extremos Generalizada), a essa amostra de mínimos semanais, dada por: −1     ξ  x − µ    exp − 1 + ξ    ,seξ ≠ 0    σ     H µ,σ,ξ (x) =       exp− exp−  x − µ  ,seξ = 0  σ    

Em seguida, foram estimados, por Máxima Verossimilhança (Mendes, 2004), os seus parâmetros (µ,σ,ξ), resultando em:

µˆ

σˆ

ξˆ

30.917425

0.619560

-1.950524

Como é negativo, os mínimos semanais seguem um sub-modelo da GEV denominado Weibull .

Assim, pode-se calcular a Esperança desta Weibull (Reiss, Thomas, 1997):

E(Weibull)

= − Γ( 1 − ξ) = 32 .10182

A partir dessa estimativa pontual, aplica-se a verossimilhança perfilada para incluir a variabilidade amostral e estima-se um intervalo de confiança de 95% para a esperança do tempo mínimo de vôo dado por: [30,6; 33,7]

3.4. Custo Horário das Aeronaves Tomando-se como base o documento publicado pela OACI (2000) foi construída uma tabela agregando modelos de aeronaves e seus respectivos custos. De posse dos dados brutos de vôos pôde-se então calcular o custo global operacional de cada vôo. Foram analisados principalmente os custos globais por tipo de aeronave e por empresa.

4. RESULTADOS E COMPARAÇÃO COM ESTUDO DE SIMULAÇÃO Ao aplicar a presente metodologia para o espaço aéreo brasileiro em 2001, Almeida et. al (2004) obtiveram custo operacional total para a frota analisada de cerca de U$ 2 bilhões e um atraso total de U$ 514 milhões. Este atraso representa cerca de 24,8% do tempo de vôo total.

Para efeito de comparação com o estudo da FAA (1995) isto significa um atraso médio de 18,5 minutos por vôo.

No presente estudo, a mesma metodologia foi aplicada para o dia 5 de março de 2001, - o dia considerado nos estudos da simulação conduzidos por Santana et por al. (2004) e por Pereira et por al. (2001) – e foram obtidos os respectivos atrasos e custos, por tipo de avião.

Enquanto em um dos casos (Tabela 3) consideraram-se todos os vôos no espaço aéreo nacional, no outro apenas os vôos com origem ou destino na TMA-SP (Tabela 4).

Tabela 3: Horas voadas e atrasos por aeronaves em 05 de março de 2001 - Brasil Vôos Aeronave

Total (h) Partic.(%)

Atraso Custo (1000 U$)

Total (h)

Partic (%)

Custo (1000 U$)

Custo Atraso / Custo Total (%)

B737

1 126

40,1%

2 243

297

41,9%

591

26,4%

F100

456

16,2%

685

148

20,9%

222

32,5%

E120

263

9,4%

275

95

13,3%

99

36,0%

B767

225

8,0%

724

12

1,7%

39

5,5%

A320

202

7,2%

571

40

5,7%

100

17,5%

MD11

179

6,4%

831

6

0,8%

26

3,2%

E145

95

3,4%

96

31

4,3%

31

32,2%

B727

13

0,5%

25

5

0,6%

9

36,0%

Outros

246

8,8%

270

76

10,7%

84

31,1%

2 806

100%

5 724

100%

1 204

Total

709

---

É importante destacar que estão presentes nestes resultados algumas etapas internacionais (mas executadas por empresas brasileiras). Por outro lado, não estão contidos os dados de etapas realizadas (no todo ou em parte) por empresas estrangeiras nem a aviação geral.

Tabela 4: Horas voadas e atrasos por aeronaves em 5 de março de 2001 – TMA-SP Vôos Aeronave

Atraso

Partic (%)

Cost (1000 U$)

B737

595

40,0%

1 186

146,9

43,1%

292

24,7%

F100

242

16,2%

363

81,4

23,9%

122

33,6%

A320

165

11,1%

470

30,2

8,9%

71

15,2%

B767

150

10,1%

484

5,9

1,7%

18

3,9%

MD11

140

9,4%

651

4,2

1,2%

19

3,0%

E120

103

7,0%

108

37,2

10,9%

38

35,8%

E145

31

2,1%

31

9,9

2,9%

10

31,6%

B727

5

0,4%

12

2,3

0,7%

4

40,0%

Outros

55

3,7%

63

23,2

6,8%

26

41,8%

1 491

100%

3 373

341

100%

605

---

Total

Total (h)

Partic (%)

Cost (1000 U$)

Custo Atraso / Custo Total (%)

Total (h)

Como esperado, a família predominante de aeronaves (B737) é a que registou o atraso mais elevado (43,1%). Vale notar que o custo do atraso total na TMA-SP (U$ 605.000) é aproximadamente a metade do custo total no Brasil.

Restringindo a aplicação desta metodologia ao dia 5 de março de 2001 - o dia considerado nos estudos de simulação realizados por Santana et al. (2004) e Pereira et al. (2001) - obteve-se os seguintes valores de custos totais e de atrasos, como pode ser visto nas Tabelas 5 e 6 a seguir:

Tabela 5: Comparação entre as duas metodologias Vôos

Metodologia

Escopo

baseada em:

Total (h)

Atraso

Custo (1000 U$)

BR 2001*

Dados reais

973 398

BR 5/3/01

Dados reais

2 806

5 724

TMA-SP 5/3/01

Dados reais

1 491

3 374

Custo Atraso / Custo Custo Total (h) (1000 U$) Total (%)

2 070 390 241 665

514 015

24,80%

709

1 205

21,05%

341

605

17,9%

TMA-SP 5/3/01**

Simulação TAAM

---

---

135

286

---

TMA-SP 5/3/01***

Simulação Simmod

---

---

136

289

---

(* ) Almeida et al. (2004) (** ) Pereira et al. (2001) (***) Santana et al. (2004)

Como pode ser observado, o estudo de simulação realizado por Santana et al. (2004) encontrou o valor de U$ 289.000 para o atraso ocorrido no dia 5/3/2001, na TMA-SP. O estudo de Pereira et al. (2001) encontrou valores próximos (U$ 286.000). Na metodologia apresentada baseada em dados reais este valor foi de U$ 605.000.

São várias as possíveis explicações para tal diferença: -

no estudo de simulação foram considerados somente os atrasos ocorridos dentro da TMA-SP. Na metodologia proposta, apesar de considerar os mesmos vôos, foi computado o atraso ocorrido ao longo de toda a etapa – entre origem e destino;

-

a técnica de simulação, no caso em questão, retratou o atraso decorrente apenas do tráfego aéreo, ao passo que no sistema real ele pode ser originado também de fatores meteorológicos, fatores técnicos/operacionais, entre outros;

-

a base de dados brutos coletados das empresas possui algumas inconsistências e erros de preenchimento;

-

Ambas as metodologias consideram hipóteses simplificadoras que afetam os resultados

Mesmo levando-se em consideração essas diferenças, os resultados encontram-se dentro da ordem de grandeza esperada.

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Este trabalho sugere uma metodologia para estimativa dos custos de atrasos no transporte aéreo brasileiro. É baseada em dados que já são rotineiramente coletados pelo DAC e estatisticamente tratados para eliminação dos erros de preenchimento. Os custos das aeronaves foram estimados com base em publicações especializadas. O resultado foi comparado a estudo semelhante realizado por simulação.

A metodologia foi aplicada, em sua totalidade, para a ligação SBRJ X SBSP, com base nos dados coletados pelo DAC no ano de 2001. Por motivos de ordem prática não foi possível aplicá-la a todo o universo dos dados. Para o restante dos dados foi utilizada uma simplificação do item 4 da metodologia, substituindo-o pelo tempo mínimo da etapa 3. Para os fins deste estudo esta diferença não é significativa.

O atraso total estimado para o ano de 2001 foi de 241.665 horas, o que totaliza um custo operacional das aeronaves na ordem de US$ 514.015. Isto representa cerca de 24,8% dos custos operacionais totais daquele ano.

Verificou-se que o custo do atraso em vôos no Brasil é muito elevado, tanto em termos globais quanto percentuais. O acompanhamento deste número, ao longo do tempo, pode ajudar o sistema de aviação civil a buscar suas próprias soluções para, não eliminar, mas atenuar o problema.

Na comparação com o estudo via simulação foi observada uma grande discrepância entre os resultados para custo do atraso (U$ 289.000 x U$ 605.000). A despeito de tais diferenças, é importante destacar que ambas as metodologias são importantes e essenciais a qualquer estudo de otimização. O dado real, após aferida sua confiabilidade, é o balizador necessário desta otimização. A simulação, por outro lado, permite a manipulação das variáveis e o estudo detalhado de cada componente.

O refinamento da metodologia, juntamente com a melhor apuração dos dados (maior qualidade na coleta e maior detalhamento) permitirá uma melhor estimativa destes custos e assim melhor percepção da eficácia das ações tomadas para minimizar estes atrasos.

Para melhores resultados sugere-se uma melhoria na coleta destes dados. A análise exploratória mostrou que existem muitas incorreções nos dados, dificultando a obtenção de números mais reais. Dados vindos do novo SGTC (Sistema Gerenciador de Torre de Controle), implantado pela Infraero, também poderão ser adaptados, permitindo um acompanhamento mais detalhado. Faz-se também necessário uma melhor apuração dos custos operacionais reais do Brasil.

Por fim, vale destacar que é sabido que parte deste custo não pode ser evitado, pois os atrasos são inerentes ao sistema. Entretanto, a magnitude do numero leva a crer que algumas medidas podem ser tomadas para minimizá-los.

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Mendes, B. V. M. (2004) Introdução à Análise de Eventos Extremos. Ed. E-papers, Rio de Janeiro, Brasil, http://www.e-papers.com.br MINISTÉRIO DA AERONÁUTICA (1999) Anuário do Transporte Aéreo – Volume II, Dados Econômicos, Departamento de Aviação Civil, Rio de Janeiro.

MINISTÉRIO DA AERONÁUTICA (2000) Normas Para Informatização Dos Dados Estatísticos Das Empresas Brasileiras De Transporte Aéreo Regular -IAC-1505, Departamento de Aviação Civil, Rio de Janeiro.

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Santana, E S M; Hupalo, M. F.; Müller, C. e Feitosa, M. V. M. (2004) - A Simulation Based Analysis Of Aircrafts’ Delay And Operational Costs At São Paulo Terminal Maneuvering Area (TMA-SP) – ATRS 2004 Proceedings, Istanbul, Turkey.

Santana, Érico S. M. (2002) Análise de Novos Cenários Operacionais Para o Aeroporto Internacional de São Paulo/Guarulhos. Master Degree Dissertation, ITA, São José dos Campos – SP - Brazil.

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