Proceedings Congreso SCMR 2023 by epromote

Tabla de Contenido Keynote Papers Characteristics of stress fields in mines S.D. McKinnon Impacto de los Riesgos Geomecánicos en la Evolución de las Variantes de Explotación en mina El Teniente E. Rojas, P. Landeros Quantifying Uncertainty in the Open Pit Slope Design E. Hormazabal

Scaled power law failure criteria for intact rock and rockfill shear interfaces and their application to problems of borehole damage and slope stability C. Carranza-Torres

Aplicaciones de modelos numéricos avanzados en el diseño minero: beneficios y desafíos C. Álvarez

114

Caracterización del Macizo Rocoso Del mapeo estructural a la recomendación geotécnica: flujo de trabajo para el apoyo estructural-geotécnico a la geomecánica operativa C. Barros

133

Actualización del Modelo Estructural de la División Gabriela Mistral (DGM), Distrito CODELCO NORTE: Lecciones Aprendidas en la Aplicabilidad y Beneficio de Estándares para los Procesos Geotécnicos D.A. Carrizo, R.A. Araya, C. Vargas, G. Zúñiga, C. Suarez, F. Caffarena, C. Nicolás, D. Zaro, D. Montan

139

Avances en la Actualización del Estándar de Suficiencia para el Soporte de la Información Geotécnica y Estructural para Minería de Rajos en Pórfidos Cupríferos: Aprendizajes desde las divisiones de CODELCO D. Carrizo, M. Pacaje, L. Olivares, J. Oliva, C. Carmona, J. Vallejos Desarrollo de una Herramienta de Diagnóstico Rápido de Concentración de Cuñas en Taludes Mediante la Explotación de Modelos 3-D de Estructuras Explícitas D. A. Carrizo, M. García, G. Zúñiga Estandarizando Etapas y Criterios en los Modelos Estructurales para la Cadena de Valor Geotécnica, Distrito CODELCO Norte D.A. Carrizo, R.A. Araya, G. Zúñiga, C. Reyes, C. Vargas, D. Silva, C. Suarez, J. Oliva, F. Caffarena, F. Cardenas, D. Zaro, D. Montan

149

157

163

Estudio comparativo de los enfoques cuantitativos del Geological Strength Index para el criterio de falla de Hoek y Brown: Caso de estudio Mina El Teniente, Chile N.E. Cortés, C.F. González, A. Hekmatnejad

175

Advances on rock structural recognition from drill monitoring in underground mining using discontinuity index and machine learning techniques A. Fernández, J.A. Sanchidrián, P. Segarra

187

Identificación de hidrofracturas a escala de sondajes y túneles en Cartera de Proyectos Teniente J.E. Guzmán, R.E. Valenzuela, R. Padilla

199

Forecasting future weathering also under influence of climate change based on SSPC classification H.R.G.K. Hack, R.M. Schmitz

210

Aerofotogrametría con drones para mapeo estructural y fortalecimiento del modelamiento y evaluación geotécnica J.R. Otaíza, R. Fuentealba, O.A. Jiménez

226

Caracterización de Propiedades Geotécnicas de Roca Intacta a lo largo del Túnel Correa, Proyecto Nuevo Nivel Mina R. Padilla, D. Castro, R. Valenzuela, L. Aguilera

235

Back Analysis de Granulometría en tres Sectores Productivos: Mina Chuquicamata Subterránea J. Pereira, C. Divasto, G. Barindelli

247

Metodología Mapeo Granulométrico Presencial Mina Subterránea J. Pereira, G. Barindelli

260

Análisis comparativo de las metodologías para el cálculo del GSI (Geological Strength Index) con base en enfoques cualitativos y cuantitativos R. Pozo

269

Criteria for the Definition and Characterization of Geotechnical Units in a Rock Mass A. Russo, C. Ramírez

281

Geotechnical Characterization Guidelines for Underground Mining Projects A.Russo, E. Hormazabal

291

Fortificación Análisis del comportamiento de los muros de reforzamiento en los macrobloques y propuesta de mejora en el diseño, División Chuquicamata Subterráneo G.A. Barindelli, D.A. Castro, E. González, N. Valdés, B. Rojas

303

Ensayos dinámicos a escala de laboratorio para elementos de retención en minería subterránea M. Hinojosa, JA. Vallejos, E. Marambio, K. Suzuki, G. von Rickenbach, G. Fischer

315

Caracterización geológica-geotécnica-geomecánica de macizos estratificados para un proyecto de estabilización de excavaciones S. Villalobos, F. Guíñez, M. Peña, F. Villalobos

327

Control de espesor del hormigón proyectado en túneles y taludes mediante marcadores C. Villarroel, R. Villarroel, D. Parra

339

Instrumentación y Mediciones en Terreno Uso de la información de radares para el análisis de posibles inestabilidades con control estructural en mina Ministro Hales R. Aguirre, R. Cuello, J. Oliva

349

Distributed fibre optic sensing (DFOS) technologies and their applications for UG mining operations J Furlong, F. Reed

359

Monitoreo Corporativo mediante Tecnología InSAR Satelital en Codelco L. Olivares; M. Cofré; M. Pacaje; J. Duro; R. Iglesias; E. Makhoul; D. Monells; N. Pasqualotto; Z. Acero

371

Metodologías de Medición de Esfuerzos Implementadas en Proyecto Andes Norte, División El Teniente W. Rodríguez, P. Landeros, J.C. Arce.

379

Evaluación de riesgos geotécnicos basado en el análisis de información de prismas en minería a cielo abierto S. Veloso, P. Gomez, E. Hormazabal

392

Modelamiento Numérico Modelos numéricos unificados/acoplados para los nuevos desafíos en minería E.A. Córdova, D.A. Beck

403

Análisis de estabilidad cinemático usando una red de fracturas discretas reducida R. Dockendorff

417

Modelo de fragmentación durante el flujo gravitacional en minería de Block Caving R.E. Gómez, R.L. Castro, J. Castillo

428

Investigando el mecanismo de fractura de rocas basadas en minerales con el enfoque del elemento finito extendido E. Mohtarami, A. Hekmatnejad

440

Evaluación de pilares bajo comportamiento strain softening y aplicación de modelo constitutivo IMASS en pilares R. Muñoz, R. Silva, D. Acevedo

453

Evaluación de la sobre excavación de caserones del Proyecto CAL de CodelcoAndina mediante IMASS F. Orellana, K. Suzuki, C. Lagos

462

Modelo matemático para el flujo de rocas en minería de block caving S. Palma, R. Morales Aplicación del modelo constitutivo Burgers-Mohr para representar el fallamiento de la pared oeste de Radomiro Tomic D. Silva, F.Cárdenas

474

483

Daño Inducido por Tronadura Desarrollo de un modelo de predicción de flyrock para minería a cielo abierto M.Cánovas, K. Reyes, J. Arzúa, E. Tapia, R. Meza

495

Metodología de trabajo para la mejora en el logro de paredes y control de daño inducido por voladura en minería a cielo abierto A. Contreras, N. Ortega, F. Ramirez

507

Evolución del Full Control y su creación de valor, Distrito Norte, División Radomiro Tomic como caso de estudio N. Quinzacara, L. Olivares, F. Cárdenas

518

Gestión para el mejoramiento del desempeño de taludes en División Ministro Hales J. Tapia Rojas, E. Arias Tranquilo

530

Avances Experimentales y de Laboratorio Microstructural controls on thermally-induced crack damage in intrusive rocks J. Browning, P.G. Meredith, A. Daoud, T. Mitchell, A. Gudmundsson Crack damage evolution in rocks deformed under conventional and true triaxial loading; experimental and model insights J. Browning, P. Meredith, T. Mitchell, D. Healy, I. Panteleev, V. Lyakhovsky

542

548

Corrección de medidas de deformación con LVDT en ensayos de compresión triaxial sobre granito D.I. Ibarra, E. Martínez-Bautista, J. Arzúa, M. Cánovas, M.A. González-Fernández, L. Alejano

558

Estudio de laboratorio para disminuir tiempo de obtención de tramo post – peak I. Paredes, S. Flores, K. Suzuki

570

Estudio de respuesta peak y post-peak en rocas pertenecientes al espectro ígneo J. Velásquez, J. Vallejos, K. Suzuki

580

Peligro Sísmico y Estallidos de Roca Innovación de nuevas tecnologías en la administración del riesgo sísmico en túneles profundos C. Bahamondes B., C. Moraga V, W. Rodriguez Z, P. Landeros C, M. Vargas V.

589

Influencia de la presencia de discontinuidades en la generación estallidos de roca mediante el modelamiento numérico N. Castro, A. Delonca

601

Sismicidad Inducida en Mina Raura y su aplicación a la planificación minera J. Jarufe, C. Morante, A. Espinoza, E. Rubio, I. Cuba

612

Instrumentación geotécnica para túneles con sismicidad inducida C. Moraga V., C. Bahamondes B., D. Pulgar V., D. Romero C.

624

Propiedades mecánicas a altas tasas de deformación de las rocas del distrito El Teniente F. Robbiano, L.F. Orellana

636

Análisis Causal Eventos Sísmicos Mw = 1.8 y Mw = 1.6 Registrados en Túnel Correa Proyecto Andes Norte W. Rodríguez Z, D. Pulgar V.

646

Aplicación de técnicas de pre-acondicionamiento del macizo rocoso para desarrollo de túneles en ambiente de altos esfuerzos W.Rodríguez, J.C. Arce

658

Metodología propuesta para analizar la causalidad de estallidos de rocas en túneles profundos basada en la experiencia de Nuevo Nivel Mina Codelco División El Teniente W. Rodríguez, M. Jaque, J. Vallejos Metodología para el análisis de interacción de cavidades en minería por panel caving Olguín, S., Vallejos, J., Espinoza, J.

671

682

Estabilidad de Taludes Evaluación probabilística de estabilidad de taludes a nivel de banco en minería a cielo abierto E. Araujo, E. Poma, R. Romero, W. Vilcayauri

694

Modelo numérico de calibración de inestabilidad a escala global en mina de rajo abierto C. Barra Zamorano, R. Silva Guzmán

707

Detección, control y gestión de inestabilidades geotécnico estructurales a nivel de interrampa en rajo abierto A.M. Contreras

718

La geología estructural una poderosa herramienta de la ingeniería de rocas en el diseño de taludes de gran altura N.R. Espinoza, J. A. Arriagada, L. González, K Nazer

727

Aplicación de metodologías de sostenimiento en materiales de baja resistencia al corte de la ruta Calacali- Nanegalito MR Ponce-Zambrano, CE Ibadango - Anrrango, J. Merino, H. Cervantes, J. Ortiz

739

Metodología Rock Engineering System para determinar estabilidad geomecánica en taludes mineros C. Santander, J. Vallejos

753

Definición del Límite Suelo – Roca en Ambientes Meteorizados K. Toro, M. Filgueira

771

Nuevos Proyectos Estrategia de Actualización del Modelo Estructural para uso geotécnico, Rajo Inca, División El Salvador: Un rajo en un cráter de subsidencia S. Díaz, D.A. Carrizo, G. Zúñiga, O. Osses, M. Pena, M. Pacaje

780

Revisión de mallas de extracción para minería de caving en profundidad – proyecto Don Luis subterráneo Codelco Chile División Andina C. Lagos, K. Suzuki, L. Quiñones

789

Casos de Estudio Estimación criterio de daño por sobreexcavación proyecto Diamante Codelco Chile División El Teniente M. Barahona. C, F. Cortés G., M. Silva R.

801

Back analysis of seismicity from development to open stope extraction at a deep mining operation N. Bustos, E. Villaescusa, R. Talebi, A. Cancino

812

Implementación de metodología Boxhole Back Reaming (BBR) en la construcción de piques de traspaso en División El Teniente C. Córdova, A. Muñoz, C. Cifuentes

824

Metodología para la Caracterización y Seguimiento Geotécnico de Desarrollos Verticales de Proyecto Andes Norte J. Millán, A. Guajardo, C. Soto

832

Buenas prácticas en el uso de herramientas empíricas utilizadas en el diseño de minas de Sublevel Stoping en Chile E. Poblete, K. Suzuki, M. Smoljanovic, J. López

843

Experiencias adquiridas durante el desarrollo y explotación de los paneles I, II, y III de la mina Río Blanco - Codelco Chile - División Andina L. Quiñones, K. Suzuki, J. Pérez, C. Lagos

855

QA/QC de Data Geotécnica de Sondajes: Trazabilidad y Confiabilidad de la Base de Datos K. Toro, M. Filgueira

867

Experiencia constructiva caverna SCH, control geotécnico e instrumentación, Proyecto Andes Norte R. Valdivia O., R. Padilla P, P. Landeros C.

877

Riesgo Geomecánico A probabilistic approach for the estimation of rock fall hazard occurrence in underground excavations F. Fernández, M. A. Rodríguez

889

Explotación de mina cielo abierto con interacción en materiales de subsidencia (Borde cráter) producto de antiguas labores subterráneas M. Gorvin, M. Ibañez

901

Desarrollo y Calibración de Cartilla de Cuantificación de Peligro de Caída de Rocas – Rockfall Hazard Rating - para Camino Industrial en Zona Montañosa R. Ortiz, S. Marambio, R. Osorio

913

Análisis de estabilidad empírico de caserones en Chile utilizando software MineRoc® J.A. Vallejos, F. Retamal, A. Barberán, J. Velásquez

923

Lecciones aprendidas, colapsos MB N01S02, Chuquicamata Subterránea P. Vásquez, J. Díaz Salas, G. Barindelli

940

Chuquicamata subterránea, Colgadura MB S02, monitoreo y estrategias utilizadas P. Vásquez, J. Díaz, G. Barindelli, J. San Martin

948

Big Data y Machine Learning en Geomecánica Pillar collapse modelling, and mine design effect quantification through machine learning: a case study R.J. Quevedo, Y.A. Sari, S.D. McKinnon

955

Posters Análisis de la dilución y tasa de extracción en minería de block caving mediante simulaciones DEM F.Acuña, A. Segovia, S. Palma

969

Evaluación del peligro en eventos de caída de rocas y propuesta para definir zonas de peligro en minería a cielo abierto P.Andrade, A. Delonca, R. Cabezas

977

Influencia de la granulometría y distribución espacial de la roca fracturada en la migración de finos aplicado a Block Caving M. Aravena, S. Palma

988

Caracterización geomecánica de areniscas del litoral del Maule V.I. Cancino, M.A. Jara, F.J. Rivas, M. Chávez-Delgado

998

Linking precursory fracture damage to heterogeneity and anisotropy in rock masses: experimental insights J. Cortez, J. Browning, P. Benson, N. Koor, C. Marquardt

1010

Interacción entre geometría de botaderos de lastre minero versus coeficiente sísmico: buscando la geometría óptima M. Cuadra, R. Villarroel, P. Merino

1015

Correlación entre RQD y otras propiedades geomecánicas de rocas subvolcánicas en túneles exploratorios del distrito minero Chépica, región del Maule, Chile R.A. Díaz, Y.L. Marulanda, N.A. Silva

1025

Impacto de la distribución granulométrica en los elipses de movimiento en el flujo gravitacional en ingeniería de caving F. Espínola, S. Palma, M. Carrasco

1035

Efectos geométricos de la secuencialidad de extracción en la IEZ para método block caving en minería subterránea S. Leyton, S. Palma

1045

Incidencia de diferentes parámetros geomecánicos en la velocidad del aire en puntos de extracción en minería de Caving V. Morales, S. Palma

1057

Influencia de los parámetros geomecánicos y de los esfuerzos in-situ en un potencial estallido de rocas N. Ramírez, A. Delonca

1068

Digitalización del mapeo geotécnico mediante la implementación de un protocolo de mapeo para la mapera digital Tagger T. Salazar, M. Surjan

1078

Evaluación de criterios de alerta para el monitoreo de botadero de ripios H.Tapia, D. Silva, F. Cárdenas Propuesta para la determinación del daño ocasionado por tronadura mediante el uso de funciones de carga y modelamiento numérico M.Valdés, M. Jara

1090

1099

Keynote Papers

Characteristics of stress fields in mines S.D. McKinnon a, b a

McKinnon Engineering Inc., Bloomfield, Canada b Queen’s University, Kingston, Canada ABSTRACT

Knowledge of stress conditions is fundamental to all stability analyses. However, during site characterization, quantifying stress conditions through measurement and analysis typically receives much less attention than estimating rock mass strength. There are several reasons for this, including cost and the difficulty in interpreting stress measurement data, but more fundamentally, on the standard practice of using simplified representations of stress conditions. For engineering purposes, it is generally assumed that stress magnitude varies linearly with depth and principal axes are fixed, requiring little data to fit. However, are such simple representations adequate? Do they reflect stress conditions in the often-complex geological environments of mines? To help answer these and other questions, this paper explores characteristics of stress fields extracted from several sources including extensive information available in the earth sciences literature, published stress measurement databases, plus data and observations collected from various mines. Analytical and numerical models are used to provide a framework for interpreting these characteristics. It is shown how it is useful to decompose stresses into far-field horizontal plus gravitational components. This becomes the basis for analysis techniques that will be described to both analyze data and to model stress conditions. New methods of analysis are presented, including an estimate of principal stress orientations near major regional faults, plus extraction of full stress tensor information from seismic stress inversions. Furthermore, analysis of historical events contained in seismic catalogues is used to assess how large seismic events modify stress conditions. Analysis of stress measurements from global databases shows that the state of stress is strength limited. Considering ongoing tectonic processes, this is consistent with the supposition that the upper brittle crust is in a state of yield, controlled by the strength of clay-filled, large, weak, regional faults. It is also demonstrated that there are site-specific relationships between principal stress magnitudes, which leads to a natural variability of in situ stresses that cannot currently be represented in numerical models. This natural variability is often attributed to measurement error but is in fact a characteristic of in situ stress fields that should be quantified for design purposes. The objective of these methods of stress field characterization is to provide a deeper understanding of how the geological environment, and especially faults, affect stress conditions. Improved representations can then be incorporated into stability analyses used in mine design. KEYWORDS Stress fields; Mine Design; Stability; Faults. 1.

INTRODUCTION

Stability assessment is a core function of geomechanics analysis, requiring knowledge of both strength and stress conditions. In practice, a disproportionate emphasis is placed on characterizing strength and a large 1

body of knowledge has been accumulated on methodologies to estimate both intact and rock mass strength. Yet the same is not true for stress field characterization. This paper explores various characteristics of stress fields and presents some new methods of analysis with the intention to show how these characteristics may affect rock mass behaviour and stability. Site characterization for geomechanics design involves data collection used to estimate both rock mass strength and stress conditions. There is a long history of advances in estimating rock mass strength, starting with classification methods, which empirically account for the effects of the constituent components of a rock mass, namely the intact rock and discontinuities. Input data from laboratory strength testing and field mapping is based on long-established standards (e.g., Ulusay and Hudson, 2007). Rating values from classification methods, commonly in the form of RMR (Bieniawski, 1989), Q (Barton, 1974), GSI (Hoek and Brown, 2019), or MRMR (Jakubec and Laubscher, 2000), can be converted, empirically, into rock mass strength estimates. Rock masses in mines are seldom homogeneous, often containing the effects of complex depositional histories affecting a wide range of scales such as faults, intrusions, veins, alteration, and other defects at the micro scale. The effects of these characteristics have been investigated (e.g., Turichshev and Hadjigeorgiou, 2016; Clark and Day, 2021) in attempts to extend the range of applicability of classification systems. Advances in numerical modelling have also led to representation of synthetic rock masses (Potyondy, 2004; Mas Ivars et al., 2011) and discrete modelling of cohesive veins in laboratory samples (Vergara et al., 2020), leading to greater understanding of how such characteristics affect the failure process. Overall, significant advances have been made in many aspects of estimating rock mass strength. The same advances in characterizing stress fields in mines has not been made. There are many reasons for this, but the net result is that for many projects, the number of stress measurements made is significantly smaller than the number of strength tests, often by more than an order of magnitude. Because of the small number of measurements, stress conditions at a site are typically represented with principal stress magnitudes varying linearly with depth, and fixed principal axes with one axis vertical corresponding to the weight of overlying material. High scatter between measurement results and the fit of these linear models has become an accepted aspect of stress field characterization, typically attributed to the local geological effects at measurement sites. Stresses from such models may be used directly in simple stability analyses or used in this form to initialize stress conditions in numerical models, including those incorporating geological features such as faults and lithological contacts. For models incorporating faults, this leads to a fundamental incompatibility between the historical displacement patterns and the modern stress field. This historical memory is ignored in the practice of initializing stress conditions in models. Furthermore, during calibration of numerical models and subsequent sensitivity studies, stress conditions typically remain fixed and only rock mass strength is varied. Considering that stability is a ratio of strength to stress, it is the ratio, not the independent variable of strength that is being calibrated. For true calibration, both must be validated independently. The consequences of such practices will inevitably lead to decreased reliability of stability assessments. An awareness of how the stress field may be affected by the geological environment will help to improve the interpretation of data from simply “measurement error” to one in which the sources of the stress field variations can be identified and accounted for. For this reason, the topic of the paper is stress fields, as opposed to stress data – for design purposes we wish to characterize the entire stress field, including its variations.

GENERAL CHARACTERISTICS OF STRESS FIELDS IN MINES

Effects of geological structures, lithological contacts, intrusions, locked-in stresses etc. are well known in their potential effects on stress conditions, and have been identified in the ISRM Suggested Methods for stress field characterization. However, there are other characteristics that are lesser known, which will be described here. 2.1.

Importance of tectonic and gravitational representation of stress fields

The horizontal stress coefficient k defined as the ratio of horizontal to vertical stress, is a widely used indicator of stress conditions. Compiling available worldwide data, Brown and Hoek (1978) identified important characteristics of the k ratio, including the prevalence of high horizontal stresses at shallow depth, and the limits to the data range, as shown in Figure 1. Also shown in the Figure for reference are k ratio relationships for some other sources of data that will be discussed later, plus a fit to data compiled from the Canadian crustal stress database (Arjang, 1998).

Figure 1. Models for ratio of horizontal to vertical stress as function of depth.

The characteristic high horizontal stresses near ground surface and the reduction with depth have important implications for stability. Various models for this have been proposed, but as summarized by Zang and Stephansson (2010), a model still referred to in the literature is that of the cooling spherical shell. For engineering purposes, a simpler representation is to decompose the stress field into horizontal and vertical components. This reflects the origin of the first order sources of stress in the earth’s crust, which are related to compressional forces applied at plate boundaries (Zoback, 1992), and have been found to broadly correlate with the regional orientation of horizontal principal stresses. The horizontal stress represents this tectonic origin of the stress field, and gravity represents the vertical component. These two components of the stress field are also useful in analyzing stress data in mines, in which case the tectonic component can be thought of as the far-field source of horizontal stress.

For lithostatic loading, the horizontal and vertical stresses are related through Poisson’s ratio ν. ν

(1)

σℎ = σ𝑣 (1−ν) For a typical value of ν = 0.25 this gives:

(2)

σℎ = 0.3σ𝑣 Adding a constant tectonic stress 𝑐:

(3)

σℎ = 𝑐 + 0.3σ𝑣 From which the k ratio can be written: 𝑘=

c+0.3σv c = σ + 0.3 σv v

(4)

Near surface, k is large since σ𝑣 is small, and similarly, as depth increases 𝑐/σ𝑣 becomes smaller and the k ratio reduces, becoming asymptotically closer to 0.3. The “Tectonic + gravitational stress” curve in Figure 1 shows an example of a k ratio profile generated from Equation (3) for a value of 𝑐 = 20. The main conclusion is that decomposing the stress field into gravitational and tectonic components fits the form of stress profiles observed at depth ranges of engineering interest. This form has additional uses as will be shown. 2.2.

Effects of faults and fractures

Faults and fractures are a pervasive feature of rock masses, and it has been known since the early days of rock mechanics (e.g., Coates, 1965) that discontinuities in close proximity to excavations may increase boundary stress concentrations by altering the flow of the stress field. This same effect in relation to faults has been studied in detail in the geological literature (Rebaï et al, 1992), in oil and gas extraction (Yale, 2003), and at the fracture scale (Olson and Pollard, 1991). Numerical studies of discrete fracture networks have been used to show the relationships between fracture network parameters and variability in the stress field (Sagy and Lyakhovsky, 2019). That faults and fractures perturb the stress field has been firmly established. However, some key aspects of how faults affect stress fields are not accounted for in current mining geomechanics practice. In numerical models used for stress analysis, stresses are typically initialized using the simple depth dependent magnitude relationships described, independently of the contained geological features. In such a stress field, slip may occur on some portions of the faults to satisfy initial force equilibrium conditions. This initial fault slip is a function of the model construction, and not the geological history. As will be illustrated, there are some important consequences, and limitations, with this approach. In situ stresses can be complex, even with simple geological conditions. Figure 2(a) shows a simple block containing two horizontal faults, constructed using the two-dimensional finite difference code FLAC (Itasca, 2023). Initial stress conditions are shown by the principal stress axes. The initial strength of the faults is sufficient to prevent slip on the faults. If the strength of the faults is reduced to zero, Figure 2(b), the initial shear stress acting on the fault surfaces is also reduced to zero by slip on the faults, shown by the displacement vectors. Normally, this would result in a rotation of the principal stress axes, becoming perpendicular to the fault, but since the boundary of the model is still fully confined, the initial state of stress is largely preserved. If lateral release of the central block occurs, the stress condition in the central block 4

undergoes a major change, Figure 2. With no restraining stress the horizontal component of the stress field in the central block is fully released, and the only remaining component of stress is normal to the faults. Within the end caps of the model there is still lateral confinement, so there is a remnant of the initial state of stress. Across the fault surfaces, there is a discontinuity in the state of stress. Despite the simplicity of this model, it shows that fault strength and kinematics can give rise to complex stress conditions. This is especially relevant in large cave mines, in which many faults may intersect the cavities.

Figure 2. Numerical models with (a) two locked faults and confined boundaries, (b) fault strength reduced to zero, but still fully confined, and (c) release of confinement on central block.

Other limitations of initializing simple states of stress in faulted rock masses relate to stress variability, fault slip, and sensitivity to disturbances such as mining excavations. Some insight into these effects can be inferred from characteristics of earthquakes (proxy for fault slip) and numerical modeling. One of the most well-known characteristics of seismicity is the Gutenberg-Richter magnitude frequency law (Gutenberg and Richter, 1954), in which the log of the cumulative number of events larger than a particular magnitude is linearly related to magnitude (also a log scale). It has subsequently been recognized that such behaviour is characteristic of self-organized critical systems (Bak and Tang, 1989; Grasso and Sornette, 1998) which includes the important concept of marginal stability. Systems such as the earth’s crust are driven by ongoing plate tectonic processes, such that many segments of faults, which accommodate the overall deformation, are in a state of marginal stability. This has important implications related to the state of stress and seismicity in mines. Modelling can be used to illustrate this. Compatibility between fault displacement and stresses in numerical models can be simulated by (i) starting with a region of intact rock mass, (ii) applying progressive boundary deformations, which leads to internal fault growth. A portion of such a model is shown in Figure 3, details of which are documented in McKinnon (2006). The models were developed using FLAC, with no strain softening in the formation of faults, but a large strain formulation was required to sustain the memory of the fault locations. Some characteristics observed in these models included (i) sensitivity to small disturbances i.e., triggering of seismicity including event locations far from the source of the disturbance, (ii) natural scattering of stress field orientation from the initial uniform state, (iii) formation of structural domains, controlled by fault geometry, (iv) variations in stability of faults along their trace. Variability in the stress field evolves naturally in such systems. Figure 3(b) shows three stress tensors extracted from the circled locations in Figure 3(a). These represent random samples of the stress field at locations away from identified faults. In a normal stress measurement campaign, there would be strong temptation to reject the middle result as it does not conform with the other measurements. Yet, such a measurement is representative of the state of stress, but in an adjacent stress domain. This is a simple illustration of the importance of evaluating stress measurement results in the context of the geological setting, and in complex geological environments, how making only a small number of measurements could fail to identify mean stress conditions and representative variability. 5

Figure 3. (a) Detail of facture model showing effect of faults (contoureds) on the surrounding stress field, (b) stresses sampled at locations shown in red circles, and (c) the magnitude-frequency plot of unbalanced forces in the model.

The conventional methodology of initializing a simple state of stress in the presence of faults also affects subsequent fault slip behaviour, and therefore the ability of models to represent induced seismicity. This approach results in relatively uniform states of initial stability and stress along fault traces, even after an initial adjustment to the imposed stress conditions. However, in the type of model shown in Figure 3, the state of stability along fault traces can be complex. The stress distribution and state of stability along a segment of a fault in such a model is shown in Figure 4. The two images represent the same fault segment at slightly different states of deformation in the model. As shown, the Factor of Safety against slip, defined using a simple Mohr-Coulomb slip criterion is irregular along the trace of the fault segment, and generally low. Throughout the fault network most segments of faults are stable, but some are in a state of marginal stability and are therefore susceptible to slip under the influence of even small mining induced stresses. Because of this marginal state of stability, slip event locations and therefore seismicity, are not restricted to being only close to the source of disturbance i.e., triggering of seismic events at distance can occur, reproducing a characteristic frequently observed in mines. The heterogeneous state of stability along faults also implies similar heterogeneity in the state of stress. Variability in point measurements of stresses is therefore a natural consequence of stress fields in such systems, and not only an indicator of measurement error.

Figure 4. Factor of Safety against sliding along a single fault segment at two different time intervals.

This numerical slip behaviour also reproduces an important characteristic of observed mining induced seismicity. A proxy for this seismicity is the unbalanced force in the model, which, when plotted in magnitude-frequency format, shown in Figure 3(c), displays the characteristic power-law of the GutenbergRichter relationship. This characteristic cannot be observed in models in which faults are immersed in a uniform initial stress field. 6

Triggering of seismic events far from sources of disturbance, as an indication of an in situ state of marginal stability, has been observed in mines during hydraulic fracture preconditioning. Figure 5 shows seismicity induced during hydraulic fracturing of a ventilation tunnel in the El Teniente mine. The clouds of induced seismicity are distributed irregularly around the injection boreholes and generally extend well beyond the volume of induced fractures. Investigation showed that the greatest extent of seismicity corresponded to a zone of NE trending sub-vertical faults. Segments of faults that slip would be expected to become more stable, but as illustrated in Figure 4 there could remain many adjacent locations whose stability is reduced by that slip, and themselves brought closer to marginal stability and susceptibility to future triggering.

Figure 5. Induced seismicity during hydraulic fracturing of tunnel. Image courtesy Division El Teniente.

In the context of a geological system in a marginal state of stability, hydraulic fracturing as a preconditioning technique triggers events at locations that are in a state of marginal stability, and the dynamic response also likely triggers additional events that have slightly higher stability. The net result is an overall improvement in the state of stability within the hydraulically fractured rock mass, and within the extended cloud of induced seismicity. Outside of that volume, some portions of the fault network could be brought closer to failure and be triggered by future excavation activity, but most importantly – the location of such events will have been pushed further away from the excavation boundary and therefore the dynamic loading of the excavation will be less, as will the demand on the support system. This is a critically important benefit of hydraulic fracturing as a preconditioning technique, and a direct consequence of the mechanics of marginally stable rock masses and the characteristics of stress conditions in such systems. Should this marginal state of stability be anticipated in all mines, and if so, how can it be detected? Similarly, should the associated variations in the stress field always be expected? In general, there are no simple answers. Stress field variations are not only the result of such systems; they may be caused by various geological factors (Stephansson and Zhang, 2012) independently of the state of stability. However, there are specific characteristics of rock mass behaviour that are diagnostic of marginally stable systems. For a fault system to be marginally stable it must be actively driven, which is most likely to occur in tectonically compressive environments i.e., those that exhibit high rates of regional seismicity, as opposed to extensional environments. The existence of the Gutenberg-Richter pattern of seismicity is not a guarantee of such a system since it could simply be the result of induced fracturing over a range of scales or slip on faults and discontinuities in the rock mass over a range of scales (e.g., Turcotte, 1992). A more reliable indicator is triggering of seismic events far from the source of the disturbance, or beyond the range of anticipated elastic disturbance. Hydraulic fracturing was shown to be such a triggering disturbance in the El Teniente mine. Other observations of induced seismicity can also indicate such a state, e.g., Cochrane (1989) observed that seismic events were transmitted over large distances along young fractures and faults that were aligned favourably for slip in the current stress field. Such observations provide insight into the general state of stress that cannot be inferred only from a small number of point measurements. 7

2.3.

Stress domains

Like identification of geotechnical domains, identification of stress domains can help improve understanding of rock mass behaviour and reliability of stability analyses. At the crustal scale, the existence of stress domains, or volumes within which the state of stress shows little variation, has long been recognized (McGarr, 1982). Consistent first-order (plate scale) and second-order (regional scale) stress patterns have been recognized based on compilations of global stress (Zoback, 1992) with variations in stress patterns related to geological process at each scale. Subsequent higher density compilations of stress data (Heidbach et al., 2007) have permitted third-order patterns to be identified at the sub-100 km scale. Rebaï et al. (1992) studied stress patterns and structural geology in the Mediterranean region and concluded that (i) the average stress field conditions are dependent on the scale being considered, (ii) the stress field at a particular scale is consistent with the geological structures and kinematics of that same scale, and (iii) the state of stress at different scales is not necessarily compatible. This latter interpretation of the state of stress at different scales is more consistent with observations in mines, and numerical models of the type shown in Figure 3. Unfortunately, identification of stress domains in mines based on stress measurements is difficult. With few exceptions, stress conditions at most mining projects are defined by very few measurements, with emphasis on developing magnitude vs depth profiles as opposed to spatial variations. However, stress perturbations caused by specific structures have been noted (Martin, 1990), and stress domains have been identified using observations of borehole breakouts (Fowler and Weir, 2008) and seismic stress inversion (Falkenstein, 2016). These studies have shown that absolute measurement of stresses is not a requirement to identify spatial changes in stress conditions. Provided there are some measurements of absolute stress for reference, these other types of stress indicators are very useful, and inexpensive, ways of providing supplementary information that can be used to identify stress domains. At the El Teniente mine, McKinnon and Garrido de la Barra (2003) identified stress domains defined by fault zone boundaries, Figure 6. Grouping of measurements by structural membership as opposed to location reduced average error between computed and measured stresses with the resulting computed stress tensors showed greater similarity in magnitude but differences in orientation.

Figure 6. Computed far-field (tectonic) horizontal principal stresses (a) from different regions of the El Teniente mine and (b) grouped by structural membership. Diameter of circle is 20 MPa.

Using the results of modelling shown in Figure 3(a) as a guide, however, stress conditions should be expected to have some degree of variability in both magnitude and orientation even within a stress domain, since any domain will naturally contain sub-domains of even smaller structural features, so the definition of 8

strict domain boundaries requires some latitude in its application. As in the example shown, to be considered as a distinct domain, the variations should be lower than in ungrouped measurements, or other groupings. Following the methodology of analyzing stress measurement data to obtain best-fit boundary conditions for numerical models (McKinnon, 2001), the results shown in Figure 6 illustrate how identification of stress domains should be used when building numerical stress analysis models for design purposes. Since there is currently no methodology known that can enable compatibility between mapped structural geology and stresses to be initialized in models, it must be done on a domain specific basis. To regenerate the correct stress conditions within the domain of interest, each of the far-field tectonic stress tensors shown in Figure 6 must be applied to the model boundaries, using separate models. Stresses outside of the domain thus represented, even though within the same model, will not be accurately reproduced. This approach will improve stress analysis results on a domain-by-domain basis. The results also illustrate how using only a simple average for all measurements would result in lower accuracy across all domains. While it is not reasonable to expect large stress measurement campaigns to be undertaken to define stress domains, mainly due to cost and difficulty at early stages of projects, other indicators of stress conditions including overbreak patterns in tunnels, borehole breakouts, and seismic stress inversion, can all provide information that can be useful in detecting changes in stress conditions. 2.4.

Changes in stress conditions

In the regional context of a mine site, stress conditions may have changed over geological time scales leaving an imprint of structures and their associated effects on the stress field. Unravelling that history can provide useful insight into the current stress conditions and behaviour of the rock mass. Structural kinematic analysis is useful in this regard (Vatcher et al., 2016), especially for development of numerical models and representations of fault networks. Also of interest are short time scale changes e.g., what happens to the stress field following a major seismic event? This is also related to the question of how hydraulic fracturing affects stress conditions. Understanding how stress conditions are changed in these situations is important in anticipating future rock mass stability and behaviour i.e., is stability improved or not? Fault slip, which is the predominant mode of deformation during a large seismic event, induces a local change in the stress field. Although it would be of great interest to measure this stress change, having stress cells installed in the right places at the right time is virtually impossible. Stress change can be estimated using numerical modelling but as noted there are many assumptions involved in this approach, not least of which is the assumed initial state of stress and therefore slip distribution on fault surfaces. In this situation, seismic stress inversion (Gephart and Forsyth, 1984; Abers, 2001) is useful as it enables estimates of partial stress tensors (orientation and relative magnitudes of principal stresses) at various times to be made. Provided there is good coverage of seismic sensors around the volume of interest, seismic events used for the analysis can be extracted from any time interval in the seismic catalogue, making the methodology particularly useful for the study of stress changes before and after large magnitude events. Seismic stress inversion was originally developed for the study of fault slip data and earthquake fault plane solutions, and the technique has been used extensively to examine temporal stress changes following major earthquakes (Michael et al., 1987; Zhao et al., 1997; Provost and Houston, 2003). It has become more widely used in mines in recent years but is predominantly used to estimate local stresses as part of damaging seismic event analysis. Falkenstein (2016) used seismic stress inversion to study stress changes in the Kidd mine, Canada, following a large Mn 3.8 event that occurred on 13th September 2011, with the proposed failure mechanism shown in Figure 7(a). The mine is cut by several steeply dipping faults, and the event catalogue was segmented into spatial and temporal domains (short time windows of events used in the analysis, in which it was assumed that the state of stress would be relatively constant) spanning the time period from before to after the event, Figure 7(b). 9

Over the time periods covered by the stress inversions, changes in orientation and relative ranking of the principal stresses are shown in Figure 8. The analysis showed clear evidence of both rotation of principal stress axes, and through the change in ranking of the principal stresses, also changes in magnitude. Unfortunately, quantifying the error in such analyses is difficult and in practice it would be useful to validate such changes in stress conditions by independent methods. However, stress inversion results from regions believed to be relatively undisturbed by fault slip or mining compared favourably with overcoring stress measurements, providing some validation for the analysis methodology.

Figure 7. Plan view of 7000 level, Kidd Mine (a) showing major structures and faults involved in large seismic event, and (b) stress domains at various time intervals, (Falkenstein, 2016).

Figure 8. Lower hemisphere stereonets of stress paths of principal stresses over period covered by the stress inversions, (Falkenstein, 2016).

A common question following a large seismic event in a mine is whether the seismic hazard has been reduced because of the event. This question cannot be answered if the effects on the stress field are unknown. However, changes in the stress field following large mining-induced seismic events should be expected and 10

is consistent with similar results following large earthquakes. Knowledge of local stress conditions is also required for assessment of fault stability as input to seismic risk assessment for mining sequence selection. However, the issue of how to construct numerical models that satisfy both the mine-scale stress conditions defined by boundary conditions, and at the same time reproduce locally complex stress conditions resulting from fault slip is not currently possible or very difficult. In terms of utilizing seismic stress inversion results, further development work is required. The first step, however, is recognizing the opportunity. 2.5.

Stress channelling

Stress channelling is a subset of stress domains and occurs when the normal flow of the stress field is redirected by the presence of faults. Similarly, channelling of stresses between fault and excavation boundaries has been recognized through asymmetric patterns of induced seismic events and borehole breakout orientations (Jalbout and Simser, 2014). These situations are common and can be readily anticipated during numerical stress analysis. There are some more subtle effects of stress channelling that can occur when faults act in combination with lithological boundaries between materials of different stiffness. These may not be as readily identified but occur in mines since both faults and lithological variations are common. A non-mining example (due to data availability) is used to illustrate this effect. Their importance to mine design relates to the resulting concentrations of stress and effect on stability. Figure 9(a) shows a plan view of the Charlevoix seismic zone, one of the most seismically active regions in Eastern Canada. It is comprised of two regional steeply dipping sub-parallel faults plus a highly fractured (lower modulus) circular (dashed line) zone corresponding to an ancient meteorite impact crater. Unique features of this zone are (i) large magnitude seismic events occur just outside the crater boundaries along the fault zone, and (ii) a high concentration of low magnitude events inside the crater, bounded by the two faults. The mechanics of this system were studied using three-dimensional numerical stress analysis models (Baird et al., 2009), from which stress channelling was shown to be the cause of the observed behaviour. Of relevance to mining were some additional results. Faults can lock in zones of high shear stress through the channelling mechanism as illustrated in Figure 9(b). This Figure shows changes in shear stress that occur depending on the orientation of the surrounding stress field. As mining stopes or cavities approach such a geological formation, induced stresses lead to rotations of the stress field, which in situations such as that shown can lead to significant increases in shear stress plus induced seismicity within the interior region. This effect is also encoded in the Rules of Caving, one of which states that macrosequences in which the cave front becomes sub-parallel to a major fault should be avoided. Experience has shown that this geometry should be avoided, and the Charlevoix analysis shows some potential consequences. Seismic records at Charlevoix also showed that large events, which occurred outside of the impact crater boundary, were episodic and migrated along the fault zone. In the context of the marginally stable systems described previously, this indicated that typical methods of assessing seismic risk, based on the location of previous events, would underestimate the seismic risk of nearby zones that had not yet slipped. This consequence of marginally stable systems requires a different approach to seismic risk assessment than the common “bulls-eye” of high hazard around recent event locations.

Figure 9. (a) Seismicity in the Charlevoix seismic zone, and (b) changes in shear stress (a proxy for seismic response) showing the effects of stress channelling, after Baird et al., (2009).

2.6.

Scale effects and the Representative Elementary Volume (REV)

A widely used concept in rock engineering is that of the Representative Elementary Volume (REV), (Bear, 1972; Hyett et al., 1986). It is a volume large enough to contain sufficient inhomogeneities so that repeated measurements have similar average value. It is a volume for which an equivalent homogeneous representation can be made. It is used to explain scatter of measurement values at small scale, laboratory sample size for compression testing, and is fundamental to rock mass classification. Does it also apply to stress measurements? Hudson and Harrison (1997) state that it applies to all rock properties that are affected by discontinuities, including stresses. They have proposed a hierarchy of states of stress that are scale dependent, in which the average stress magnitudes progressively decrease from grain size up to continental scale. The concept is used to explain scatter in measurement values beyond those that occur due to measurement and statistical errors. Zang and Stephansson (2010) also state the importance of taking the REV into account when interpreting stress measurements, although it is not clear how this could be done. It is also inconsistent with standard practice of making stress measurements, the vast majority of which are made using overcoring of (grain-scale) strain gauges and using the results directly in defining mine-scale model boundary conditions. The concept is also not consistent with the large body of stress data available through the World Stress Map Project, in which large scale patterns can be consistently identified using data from a range of measurement methods that operate on different scales, e.g., stress inversion of earthquakes, hydraulic fracturing, borehole breakouts, and overcoring of strain gauges. Where available, these methods also produce similar magnitude estimates. Scatter in the stress field, in both magnitude and orientation, has been shown to be a direct consequence of the evolution of faults and fractures networks into a state of marginal stability. Fluctuations in the stress field orientation is a real characteristic related to the underlying influence of geological structures. If such fluctuations are smoothed, potentially valuable information about the stress field is lost. Analysis of stress data suggests that the concept of domains may be more appropriate. Quantifying the variability in the stress field, in both magnitude and orientation, and into separate domains, is an important component of characterizing the site-specific stress field although this information is not yet part of standard practice – as it is with rock mass strength characterization. 2.7.

Strength limit defined by stress measurements

Faults clearly play an important role in modifying the state of stress, the degree to which will depend on their physical and geometrical characteristics, especially strength. However, fault strength cannot be measured. There is no methodology like that used in estimating joint strength, based on surface physiology 12

and infilling properties. It can only be estimated based back analysis of slip behaviour and parameter fitting of constitutive models or inferred through measurement of adjacent stress conditions. Strength estimates for the large-scale state of stress have been made through three principal methods (i) material properties, (ii) seismic focal mechanisms. (iii) observed states of stress from deep (several km) boreholes. Early estimates of fault strength were based on laboratory testing of fault gouge (Byerlee, 1978) resulting in Mohr-Coulomb friction angle strength between 26° and 30°. Benyon and Faulkner (2020) tested a range of fault gouge materials and found that saturated Kaolinite-rich clays have friction angles of 14° although a saturated montmorillonite clay could have friction angle as low as 8.5° and dry clays up to 30°. Using seismic stress inversion, Reches (1992) found mean frictional strength of faults to be 30° ±20°. Based on seismic focal mechanisms related to a large earthquake in Taiwan, Yang and Johnson (2020) found a minimum friction angle of 16° in the upper 15 km of crust. Jamison and Cook (1980) analyzed stress measurement data and found strength envelopes corresponding to frictional strength of between 12 ° and 32°, with negligible cohesion. Zoback et al., (2002) present differential stress data from deep boreholes showing stress limits defined by friction angles between 31° and 45°. No fault has generated more discussion in the literature than the San Andreas in California. Early estimates, based on the near-perpendicular orientation of major horizontal stress coupled with low frictional heat flow, led to the conclusion that the strength was nearly frictionless (Mount and Suppe, 1987). This has subsequently been revised but it still appears to have relatively low strength. Samples of materials from deep boreholes have shown very low friction angles of 8.5° (Lockner et al., 2011) and between 6° and 22° (Carpenter et al., 2015). There is even uncertainty in the strength estimate of what may be the most studied fault in the world. This high variability in estimates of fault strength has been described as the weak fault – strong crust hypothesis (Hardebeck and Hauksson, 2001). Unfortunately, the large range in strength estimates is not helpful for application to building numerical models containing faults for purposes of mine design. It does illustrate, however, that there is great uncertainty in selecting appropriate strength values for faults – and therefore their effect on stresses in models. There is another approach to relating stress conditions to fault strength. Based on large-scale plate tectonic processes, in which the earth’s crust has been transported, deformed, fractured, and faulted over billions of years, and the fact that these processes are ongoing. With this history, the brittle upper crust should be in a state of residual yield, primarily controlled through fault slip. If this yield condition exists, the state of stress should be limited by a strength envelope. By plotting stress measurements from mines as if they were strength data, this was noted by McKinnon and Garrido de la Barra (2003) and McKinnon (2006) and used to support the hypothesis that the state of stress was one of marginal stability. Using additional triaxial stress measurements data compiled from geographically diverse mines (Martin, 1990; Arjang, 2001; Cai et al., 2000; Sjöberg et al., 2005 and unpublished data collected by the author) totalling 466 measurements, a more detailed trend emerges, as shown in Figure 10. The best fit strength envelope shows a friction angle of 14°. For reference, the intact strength of different lithological units in the El Teniente mine and from the Sudbury Basin are shown. Interestingly, stress magnitudes generated from this relationship and plotted in a form of k ratio vs depth as shown in Figure 1 closely match the trend of Canadian stress measurements (Arjang, 1998). What is the significance of this result? Although there is some scatter in the data, it is remarkable that such an apparent strength envelope from global mine stress measurement data exists. This behaviour indicates that the strength limit must be caused by the same mechanism everywhere. The detailed studies of Benyon and Faulkner (2020), showing that wet fault gouge has a friction angle of 14° makes a compelling case that the upper crustal state of stress is limited by large, weak, clay filled, regional faults. It also suggests that 13

faults of this low strength range create a connected network such that they accommodate crustal scale deformation from ongoing tectonic processes and therefore place a limit, or boundary condition, on the state of stress that will apply to all smaller scales. Around mining excavations fully contained within large domains defined by these regional weak faults, the state of stress will be limited by the local rock mass strength, which could be significantly higher. As will be illustrated, such faults will strongly influence the state of stress in nearby mines.

Figure 10. Stress measurement data compiled from various published databases. For comparison, strength envelopes for various rock units at the El Teniente mine are shown.

This result is consistent with the self-organized state originally proposed by Bak and Tang (1989), a consequence of which is the formation of the Gutenberg-Richter relationship of event magnitude and frequency, the remote triggering of seismic events, and other characteristics described. It should also be noted that the best fit Mohr-Coulomb parameters shown in Figure 10 represent data from depths generally less than 2 km, whereas much of the geophysical data sets and strength parameters are for much greater depth range. 2.8.

Preferred states of stress and relationship between principal stresses

The fracture models of the type shown in Figure 3 were initially intact with a uniform state of stress below the yield limit. In a strength-space plot such as Figure 10, this state of stress would appear as a single point. 14

As faults developed, the state of stress changed such that stress paths at fixed points in the model migrated towards the yield envelope but along different trajectories. Although the characteristics of this evolving state of stress have not been studied in detail, it presents the question as to whether there are preferred in situ states of stress i.e., preferential directions of stress paths on their journey towards the yield envelope. A widely used variable to represent a state of stress is the R value. There are various definitions of R in the literature, but here the definition introduced by Gephart and Forsyth (1984) is used, shown in Equation 5. 𝜎 −𝜎

(5)

𝑅 = 𝜎2 −𝜎1 3

The R value specifies the magnitude of 2 relative to 1 and 3 and varies from 0 when 2 and 1 when 2 Using over 2000 published values of paleostress (stress inversion using fault slip indicators) Lisle et al. (2006) found an overall mean value of R=0.61, with fewer values less than 0.5 and a lack of very high values. The preferred stress field orientation had one principal axis vertical, although with frequent deviations in which 25% of cases varied more than 25° from vertical. The predominance of a vertically oriented principal stress axis can be understood in terms of the gravitational component of the stress field, and while Lisle et al. (2006) provided suggestions regarding the non-uniform distribution of R values, the cause is not firmly established. While paleostresses do not necessarily reflect the current state of stress, this result does illustrate that preferred states of stress are a feature of the geological record. For the overcoring stress measurement databases used in the construction of Figure 10, the distribution of R values is shown in Figure 11(a). The overall mean value of R=0.59 is very similar to that of the paleostress data, and the distribution is similarly skewed. There are regional variations, shown in the cumulative frequency curves, most likely reflecting differences in tectonic environments, the local structural geology, and the resulting stress paths to fault slip. The similarities in preferred stress states of the paleostress and current overcoring results shows that the processes acting in the past have not changed. Since the strength of highly deformed fault gouge is a lower bound consequence of an ongoing process, the strength value inferred from Figure 10 is therefore likely to be a generally applicable result. To further investigate site-dependent stress field characteristics, Abolfazlzadeh (2018) carried out detailed analysis of the relationships between principal stress ratios and R value using the previously noted stress measurement databases for mines. Dividing each term of Equation 10 by 2, the R value is seen to be a function of the stress ratios /2 and /2. The relationship between /2 and R for the stress measurement databases is shown in Figure 11(b), from which the data is scattered between the theoretical bounds. Extraction of data for specific sites enables some site-specific characteristics to be seen. Figure 12(a) shows the same relationship for El Teniente stress measurement data, with the best fit functional form being exponential. Similar relationships were found between /2 and R, although in that case they were negative exponentially related. These results show that there is a site-dependent characteristic relationship between the principal stress ratios and the R value. Referring to Figure 6 and the discussion of stress domains, further refinement of the stress ratio relationships is found by selecting subsets of the data corresponding to groupings by location. Two such domains are shown in Figure 12(b). Less scatter to the relationship would likely be found if the data had been grouped according to structural domain, as shown in Figure 6, although it is recognized that few mines have sufficient stress measurements to enable stress domain identification.

Figure 11. Distribution of R values for the overcoring stress measurement databases (a) and relationship between principal stress ratio and R value using the same data (b).

Figure 12. Relationship between principal stress ratio and R for all El Teniente stress data (a) and those of Ten-3 and Sub-6 (b) together with best-fit exponential functions.

Figure 13 shows the two stress ratios as a function of R for the Chuquicamata underground mine. Two aspects of the data are noteworthy. Firstly, for both stress ratios, most datapoints fall close to the best fit exponential curves but for each ratio there are some significant outliers. Details of why these points should be so different from the characteristic form of the other measurements is not known, but their outlier status flags them for further investigation. Their outlier status would also indicate that they should be excluded from any process using the measurements to calibrate the boundary conditions of numerical models. Use of these site-specific stress ratio relationships therefore offers a method of screening measurements before further use.

Figure 13. Stress ratios for the Chuquicamata underground mine. Outlier measurements shown in red.

Secondly, all the underground stress measurements are influenced to differing degrees by induced stresses from the overlying open pit plus the nearby very weak regional scale West Fault. Since the measurements do not correspond to the original states of stress, prior to extraction of the pit, it is surprising that they conform to the same of exponential relationships. Furthermore, the average R value of the measurements is 0.62 and the distribution is skewed to higher values with few low values, which is the same characteristic as the overall distribution of overcoring measurements. The reasons for this are explored further in the following section, where the effects of a large regional fault on the local stress field are explored in more detail. The key point of this examination of stress ratios and R values is to show that there appears to be a relationship between the two, and this relationship is site dependent. This can be utilized as a form of data quality evaluation (Figure 13), in which data not conforming to the relationship might be questioned, and more importantly, as will be shown, as a means of recovering the full stress tensor from seismic stress inversion, which currently only permits partial stress tensor recovery. 3.

EXAMPLES OF HOW GEOLOGICAL FACTORS AFFECT STRESS FIELDS IN MINES

It has been shown that site-specific geological factors lead to relationships between the principal stresses, and that faults play a major role in affecting stresses. In this section, two cases are presented showing how the large-scale tectonic setting of a mine can have a significant impact on the state of stress. 3.1.

Stress field in mines near a regional fault

In relation to mineralization processes, many mines are located either immediately along or near major faults. The results shown in Section 2.7 imply that such faults could be very weak. What are the implications of such locations regarding stress conditions? To examine this question, stress data from several gold mines located close to the Cadillac Fault in the Rouyn-Noranda and Cadillac area, in the Province of Quebec, Canada, is analyzed. The Cadillac Fault, is a regional subvertical E-W trending strike-slip fault consisting of a shear zone with width varying between 20 and 250 m. A total of 30 triaxial stress measurements spanning a depth range from near surface to approximately 1500 m are available (Corthésy, 1998, Arjang, 2001). The stress data was previously analyzed to interpret lower than expected stresses at depth in one of the mines (McKinnon and Labrie, 2006). In lower hemisphere format, the stress data is shown in Figure 14(a). As shown in Figure 14(b), there is a significant rotation of the major horizontal principal stress from the direction of absolute plate motion. As described, there is generally a reasonable first-order agreement between regional stresses and the far-field plate motion directions (Zoback, 1992), provided there are no other perturbing factors. This rotation, therefore, is likely attributable to the presence of the Cadillac Fault. The Cadillac Fault, as shown in Figure 14(b), represents a boundary that can slip, located between elastically deformable regions that are obliquely loaded. This system, shown in Figure 15, has been defined as transpression (Sanderson and Marchini, 1984). Loading consists of a combination of pure and simple shear deformation. This condition is widely applicable to plate boundaries and faults such as the Cadillac Fault. Applying the three-dimensional equations of elasticity to the transpression geometry, a limiting equilibrium model has been developed to determine the relationship between fault strength, the orientation of regional deformation, and the orientation of the local major principal stress. The resulting expressions, Equations (6) and (7), are independent of the elastic properties, and dependent only on the geometrical and strength parameters, shown in Figure 15(c). The dimensionless parameter defined in Equation (7) represents a condition of limiting stability for slip on the fault. 17

𝑐

ψ𝑡𝑝 ≥ 2 − 2 tan−1 [2 (tan 𝜙 + 𝜎 )]

(6)

𝑐 1−2 tan 𝛼 tan 𝜙 = 𝜎𝑦 2 tan 𝛼

(7)

𝑦

Using parameter values representing the loading condition for the Cadillac Fault, and most importantly, the fault strength estimate based on the envelope values shown in Figure 10, the orientation of the major horizontal principal stress H relative to the fault should have a value of ψ=56°, which is very close to the average value of 55° from the stress measurements. If this analysis can be validated using additional cases, it leads to some useful conclusions.

Figure 14. Stress data (a) from gold mines in the vicinity of the Cadillac Fault. Horizontal stress line length is scaled to the circle of diameter 100 MPa, and (b) relation between orientation of major horizontal principal stress and direction of absolute plate motion.

Firstly, the rock mass of the earth’s crust can be represented as an elastic material bounded by weak faults, i.e. the weak fault – strong crust concept. Secondly, the strength of the weak faults (in the near-surface engineering zone) can be defined using the stress limit shown in Figure 10, and thirdly, this model can be used to estimate the expected orientation of the stress field at mines in close proximity to large, weak, regional faults. This latter application is particularly useful in the context of interpreting stress measurements, as small numbers of measurements will inevitably involve scatter in orientation. It could also be useful in early stages of design when few or no stress measurements are available since orientation of the horizontal component of the stress field is an important stress parameter.

Figure 15. Model representing transpression boundary condition (a) after Sanderson and Marchini (1984), and (b) and (c) showing terminology used in the analysis.

This model, and the conclusions drawn from it, are also useful in interpreting the stress measurements of the Chuquicamata underground mine, described in the previous Section. An important geotechnical feature of the Chuquicamata mine, controlling many aspects of rock mass behaviour both underground and in the open pit, is the West Fault (FW), which cuts through the open pit, and defines the western limit of mineralization in the underground mine. The FW is a regional scale fault of variable width between 4 to 6 m, with an associated intense shear zone on the west side of width between 150 – 200 m (Olavarría et al., 2006). Estimated Mohr-Coulomb strength parameters of the zone are =18° and c=20 kPa (internal Chuquicamata report). It’s physical characteristics and low estimated strength imply that it is likely a fault of the type that controls the state of stress in the upper crust. Mapping work has shown that the rock mass to the east of the FW, where the underground stress measurements were made, is cut by various families of faults of progressively smaller scale. The rock mass therefore has many degrees of freedom to accommodate displacement. This ability to absorb and distribute small displacements is one aspect of how the upper brittle crust maintains its apparent strength limit. In the context of the Cadillac Fault results, it might be expected that the stress field orientation adjacent to the FW, i.e. at all of the measurement locations, would be similarly rotated relative to the larger scale regional stress field. Such an analysis has not been carried out, partly because as noted, all the measurement locations are subjected to induced stresses from the overlying open pit. It was therefore surprising that the stress ratio vs R values (Figure 13) maintained the characteristic exponential form, and the same mean value as the global stress measurement databases – which represent pre-mining conditions. The explanation for this has not been investigated but considering the limiting equilibrium condition required by the presence of a weak regional fault such as the FW, plus an abundance of adjacent faults, the state of stress at the measurement point most likely changes under the effect of open pit induced stresses by following a stress path along the large scale rock mass yield envelope i.e. Figure 10. This would affect the stress magnitudes, but according to the transpression model, the orientation would still be controlled by the strength of the FW, which would maintain stress conditions in a state of limiting equilibrium. The evolution of the stress field in the vicinity of a large weak regional fault such as the FW has direct application to mining on both the current lift and planning of the second lift. Techniques such as the transpression model and the stress ratio vs R relationships are additional tools available to help improve interpretation of measurements and provide a deeper understanding of the effects of faults on stresses. 3.2.

Stress field in a mine due to regional scale deformation

Most of the discussion both in this paper and in the literature is focused on faults as the primary contributors to perturbations plate-scale stress patterns. The example described in this section is included to illustrate that other plate-scale geodynamic processes can also have a significant effect on stress conditions within a mining district, further emphasizing the importance of interpreting the local stress conditions in the context of the progressively larger scale geological setting. It should be emphasized that the model presented, as with all such models, is a hypothesis that will require further validation. Based on the large-scale tectonics of the South America Plate, the stress field at the El Teniente mine would be expected to show high horizontal compressive stresses in an approximately E-W orientation, whereas stress measurements in the mine, corrected for topography and mining induced influence, are closer to NS, see Figure 6. This difference has been attributed to the effects of the El Teniente Shear Zone (ETSZ) (Windsor et al., 2006a, 2006b), which is a broad sub-vertical shear zone striking ENE-WSW and containing the El Teniente orebody. Outside of the ETSZ, mapping of fault slip vectors plus limited overcoring measurements of stress has indicated paleostress and current maximum horizontal stress orientation between sub-parallel to the ETSZ and E-W. This could imply a significant rotation of the principal stress orientation inside compared to outside of the ETSZ. Understanding of the relationship between the stress field and the

ETSZ has important implications for stability analysis in the mine, since caving will extend across the fault zone boundary. Is the ETSZ the cause of this major rotation of the principal stress axes? Modelling work to examine the effects of the ETSZ showed that a dramatic rotation of the stress field across the fault zone, considering the regional E-W compression, could not be achieved even using unreasonably low strength parameters for the ETSZ. Rotations of the stress field orientation are possible but have limitations when only caused by faults. However, the western region of the South American Plate, has undergone a long and complex structural geological history, as outlined by Lavenu and Cembrano (1999). Using detailed paleostructural reconstructions, they showed that over time, the Northern (containing the El Teniente mine), Central, and Southern Zones of Chile have undergone a number of changes in tectonic regime, due to variations in the subduction processes, coupling between the oceanic and continental plates, and internally, complex deformation along the Liquine-Ofqui Fault Zone, which is one of the main lineaments of Chile extending more than 950 km in length. These changes have led to regions, including the Northern Zone, that have changed from E-W to SSW-NNE compression, yet the cause of these changes is not well known. Some large-scale stress modelling work, completed for other purposes, has been re-examined as it may offer an alternative explanation for the apparent rotation of the stress field, and remain consistent with large-scale tectonic processes. Figure 16 is a portion of a two-dimensional numerical model (FLAC), showing induced stresses resulting from the collisional subduction process. The model had been constructed to represent the physical dimensions and material properties representative of the two plates. Both plates were modelled as independent domains, suspended by buoyancy forces computed from published mantle density profiles. The oceanic plate was extruded, moving into the stationary continental plate, to represent the known mechanics of the system. The force transmitted from the descending oceanic plate depended only on contact friction, and as seen in Figure 16, the collisional process resulted in flexure of the continental plate. The most important result from the model is the induced tensile stress in the upper portion of the continental plate, near the zone of maximum uplift. Overall, the collisional process results in high compression in the E-W direction. This state of stress is shown in Figure 17(a). Uplift induced by this process, near the coastal region and zone of maximum uplift, causes an induced extension in the E-W direction, Figure 17(b). Since the principal axes are approximately aligned, the net result of the induced extension is to change the order of the horizontal principal stresses, Figure 17(c). The viability of this mechanism also depends on the magnitude of the induced extension and whether it is sufficient to change the order of the principal stresses. The model results show that this could be possible, but the model is also not considered to be sufficiently reliable to use the computed magnitude of the stresses for this evaluation.

Figure 16. Model (FLAC) of the descending Nazca and continental South American Plates showing induced stress resulting from subduction. Red indicates extension.

As an alternative approach, the average far-field tectonic stresses compiled from all measurements available in the El Teniente mine (McKinnon and Garrido de la Barra, 2003) were used. These show H = 15.8 MPa approximately N-S, and h = 10.2 MPa approximately E-W. Therefore, an induced extension greater than only 5.6 MPa is required to change the order of the principal stresses, which would seem viable. In reality, the E-W compression would be larger, so an additional estimate can be made to further evaluate the viability of this mechanism.

Figure 17. State of stress (a) expected from an E-W subduction process, (b) induced stress change due to flexure, and (c) resulting state of stress in near-surface region.

Since the E-W component of the horizontal stress field has been diminished by the induced extension, an estimate of the magnitude of subduction induced extension can be made by examining the states of horizontal stresses in non-subduction zone locations. This is done by reviewing stress data from plate interior locations. Using published and personally collected stress measurement data, this information is summarized in Table 1. Table 1. Summary of horizontal components of stress field from globally available measurement data. Region

𝜎𝐻 ⁄𝜎ℎ

Cadillac Fault mines CANMET, Eastern Canada Sudbury Basin Forsmark, Sweden Weighted average

1.46 1.59 1.71 1.70 1.66

No. measurements

Average Depth (m)

28 41 48 181

711 1308 1079 325 618

Using an average value of 𝜎𝐻⁄𝜎ℎ = 1.66 an estimate can be made of what the E-W stress conditions would be without the influence of the subduction zone: 𝜎𝐸𝑊 𝜎𝑁𝑆

(8)

= 1.66

(9)

𝜎𝐸𝑊 = 1.66 𝑥 − 15.8 𝑀𝑃𝑎 = −26.2 𝑀𝑃𝑎

From which the stress change caused by the induced extension can be calculated: (10)

Δ𝜎𝐸𝑊 = −15.8 − (−26.2) = 10.4 𝑀𝑃𝑎

This is a relatively modest stress change, and entirely within a reasonable range of what could be induced by deformation of the continental plate during the subduction process. Despite some aspects of model complexity, the mechanism is relatively simple. It is a result of characteristics of the subduction tectonics including plate geometry, contact strength, and to a lesser extent the crustal strength properties. It does not rely on complex stress field rotation effects caused by yet unknown major faults at the district scale.

Why are such models important for mine design purposes? In the case of the El Teniente mine, if the N-S stress field within the mine is indeed caused by rotation of the regional stress field by the ETSZ, there is high likelihood of a substantial change in stress conditions across the zone boundary, as they revert to the more expected E-W orientation, and consequently a major impact on stability analysis results. It would also make numerical modelling substantially more complex, as initializing essentially two distinct stress domains across a major structural feature would be required. Since the flexural model described is regional in its effect, and not defined by such structures, such a dramatic change is not likely. 4.

RECOVERY OF FULL STRESS TENSOR FROM SEISMIC STRESS INVERSION

4.1.

Description of the methodology

With the abundance of seismic data typically available in deep hard-rock mines, seismic stress inversion has become relatively common practice. It produces an estimate of the orientation of principal stress axes plus the relative magnitude of the principal stresses, represented by the R value shown in Equation 5. As described in Section 2.8, there appears to be a site-specific relationship between the principal stresses. This relationship may be utilized, along with another stress recovery technique, to estimate the absolute magnitudes of the principal stresses. This methodology is presented as a work in progress that requires further testing. However, it represents a potential technique to recover the full stress tensor in conditions where conventional overcoring and AE techniques may have limitations due to core damage or fracturing. The methodology is based on an adaptation of the unit boundary stress tensor fitting methodology (McKinnon, 2001). As described in Section 2.1, the measured stress field can be decomposed into gravitational and tectonic components. 𝑔𝑟𝑎𝑣

𝜎𝑖𝑗𝑚𝑒𝑎𝑠 = 𝜎𝑖𝑗

(11)

+ 𝜎𝑖𝑗𝑡𝑒𝑐𝑡

Which can be re-arranged: 𝑔𝑟𝑎𝑣

(12)

𝜎𝑖𝑗𝑡𝑒𝑐𝑡 = 𝜎𝑖𝑗𝑚𝑒𝑎𝑠 − 𝜎𝑖𝑗

This is the local tectonic component of the stress field, as opposed to the far-field horizontal component that would be applied to a model boundary. If a unit normal or shear traction is applied to the boundary of a numerical model, it will produce a response at a stress measurement point, referred to as the unit response tensor. Model boundaries are typically rectangular and vertical, following the model coordinate system, so any horizontal stress tensor can be described by a combination of normal and shear stresses applied to the model boundaries. Following the unit boundary tensor methodology, the local tectonic stress tensor of Equation (12) can be constructed by the superposition of unit boundary tensors of specified magnitude, as shown in Equation (13), using a Cartesian reference frame with x and z in the horizontal plane, y vertical. (13)

𝑐 𝑡𝑒𝑐𝑡 𝜎𝑖𝑗 = 𝐴𝜎𝑖𝑗𝑥 + 𝐵𝜎𝑖𝑗𝑧 + 𝐶𝜎𝑖𝑗𝑥𝑧

The superscript c refers to a computed tensor at the measurement position. Coefficients A, B, and C must be found such that the error between the computed and measured tensors (Equation 12), across all measurements, is minimized. The error tensor for each measurement is shown in Equation (14). (14)

𝜎𝑖𝑗𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝜎𝑖𝑗𝑡𝑒𝑐𝑡 − 𝑐𝜎𝑖𝑗𝑡𝑒𝑐𝑡 Substituting Equation (12) and (13) into (14) yields: 22

𝑔𝑟𝑎𝑣

𝜎𝑖𝑗𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝜎𝑖𝑗𝑚𝑒𝑎𝑠 − 𝜎𝑖𝑗

− ( 𝐴𝜎𝑖𝑗𝑥 + 𝐵𝜎𝑖𝑗𝑧 + 𝐶𝜎𝑖𝑗𝑥𝑧 )

(15)

In the original formulation, an additional constant was introduced as a scaling factor to be applied to the measured stress tensors. By scaling all principal stress magnitudes, and not the directions, this could account, for example, for incorrect measurement of the modulus value used in converting the measured strains to computed stresses. The error tensor would therefore have the following form. 𝑔𝑟𝑎𝑣

𝜎𝑖𝑗𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝐷𝜎𝑖𝑗𝑚𝑒𝑎𝑠 − 𝜎𝑖𝑗

− ( 𝐴𝜎𝑖𝑗𝑥 + 𝐵𝜎𝑖𝑗𝑧 + 𝐶𝜎𝑖𝑗𝑥𝑧 )

(16)

This same formulation can be used to recover the full stress tensor from seismic stress inversion results. Since it has been demonstrated that there is a site dependent relationship between the principal stress ratios and the R value, initial estimates of the principal stress magnitudes can be made that will be incorrect by only a scaling factor. In Equation (16) coefficients A, B, and C are strongly related to the horizontal components of the stress tensors at the stress inversion locations, whereas coefficient D is a factor that primarily scales the initial principal stress magnitude estimate to correctly account for the gravitational component of the stress field, which is a reliable constraint. This latter condition is specified by the coefficient of the gravitational component of the stress field set to 1.0 in Equation 16. The unit boundary tensor method is used to find optimum values of all coefficients to minimize the sum of the error tensors over all available stress inversions. A fundamental assumption of the seismic stress inversion process is that the slip directions on the event fault planes are consistent with a uniform stress field. This same assumption applies to the measurements used in the analysis i.e., they must be limited to a single stress domain, since the solution scheme involves a determination of a single set of boundary conditions (coefficients A, B, and C) to reconstruct the stress inversions with least overall error. The first step in the methodology is to compute the unit response tensors plus the purely gravitational stresses at the location of each seismic stress inversion (centroid of each cluster of events used in the inversion). • • •

Develop a 3D elastic numerical stress analysis model encompassing the locations of the seismic events used in the stress inversion process. Apply unit tractions to the model boundary and compute the unit response tensors at each of the seismic stress inversion locations. Compute the gravitational stress at each of the stress inversion locations using the same numerical model, using only body forces to compute a purely gravitational internal stress field.

A decision is then needed on how to generate the initial estimate of the principal stresses at each stress inversion location. In most cases, the vertical stress will be the minor principal stress, but the ranking of stresses will be known since the methodology requires that stress measurements are already available to determine the stress ratio vs R relationships. Figure 18 shows the calculation steps. • • •

Assign the magnitude of the major principal stress from the gravity model to the magnitude of the minor principal stress of the seismic stress inversion tensor (1) Using the value of R from the seismic stress inversion plus the value of 3 from the first step, determine the value of  from the 3/2 vs R relationship (2) Using the R vs 1/2 relationship plus the value of 2 from the previous step, determine the value of  (3)

Figure 18. Steps in constructing initial estimate of full stress tensor using (1) gravitational model, plus relationships (2) and (3) between R value and principal stress ratios.

This initial stress tensor may be reasonably close to the correct full stress tensor, but an overall error minimization technique is required to obtain the best fit since the horizontal stresses applied on the model boundary also produce non-horizontal components of stress at the stress inversion locations. To date, the methodology has been tested using only stress measurement data from overcoring. To simulate seismic stress inversion data, only the principal stress orientations and R value of each measurement were preserved, in addition to the R value relationships for the site. The methodology described above was used to reconstruct the full stress tensors at each location. From these studies, it was determined that the original measurement could not be recovered without some error due to the use of the exponential relationship between the principal stress ratios and R value as opposed to the true values i.e. the difference between the best-fit curve and the data points in Figure 18. Furthermore, different strategies can be taken in carrying out the best-fit tensor analysis to recover the full stress tensors. These alternatives remain to be explored. The potential of the methodology, however, is clear. Extracting full stress tensor information from abundantly available seismic data could permit routine mapping of the state of stress around mining excavations, since the unit boundary method of analysis also permits removal of the effects of any nearby mining excavations. Details remain to be investigated, but the potential benefits of the application make a compelling case to do so. 4.2.

Stress field characteristics and numerical models

During testing of the tensor recovery methodology, use was also made of purely numerically generated stresses with the intention of eliminating typical scatter that exists with in situ measurements. The model utilized was the same one used to demonstrate the unit boundary stress method (McKinnon, 2001). Boundary conditions consisted of constant horizontal far-field tectonic stresses plus gravity. The model included surface topography plus an open volume representing an underground excavation. Stresses were extracted from the model at several locations, all under the influence of both the surface topography and the mining excavation, with relative magnitude ratios shown in Figure 19. The characteristics of stresses in the model clearly do not conform to those from the measurement databases. The reason for this discrepancy is of fundamental importance to the ability of numerical models to be calibrated using stress measurements, and their ability to represent stress conditions in real rock masses. 24

The variations in the numerically generated stress ratios shown in Figure 19 are the result of the topography and the mining excavation. If the surface of the model had been flat, and there had been no excavation, stresses would be a function of depth alone. Stresses sampled at any specific depth would therefore all have the same magnitude, and their stress ratios would appear as a single point on the stress ratio vs R graphs, i.e., there would be zero scatter. This is not representative of in situ stresses. The key difference is that stresses in the numerical model are purely elastic, whereas in situ stresses have been shown to represent a state of stress at yield, in which ongoing tectonic processes have moved the stresses along the yield envelope in a site-specific manner.

Figure 19. Stress ratio vs R relationships from 3DEC model.

This result implies that the “scatter” typically attributed to in situ stress measurements is partially a natural characteristic resulting from the geological history of the site, which influences the stress paths taken to, and along, the large-scale rock mass yield surface. The in situ state of stress is not, therefore, uniform. Furthermore, observations such as the patterns of induced seismicity during hydraulic fracturing (Figure 5), the apparent large-scale rock mass strength envelope (Figure 10) and the fit of the limiting equilibrium model of stresses adjacent to large regional faults (Figure 14) are consistent with a heterogeneous state of stress, and one in which both the magnitude and orientation of principal stresses are controlled by a largescale yield limit. Conversely, stress conditions in numerical models are elastic and do not represent this large-scale path dependent state of stress resulting from the geological history of the site; the state of stress is elastic, dependent only on the boundary and initial (gravity) conditions. This has certain implications for both stress field characterization and use of numerical models. Regarding stress measurement campaigns, identification of potential stress domains and characterizing the natural variability of the stress field will require more than a single measurement at any depth. Carrying out large overcoring campaigns may not be feasible, but there are many other indicators of stress conditions (e.g., borehole breakouts) that could be compiled and used to assess stress field, including domain identification. While numerical models cannot yet reproduce this natural variability of in situ stresses, some measure of its variation in both orientation and magnitude should become part of design sensitivity studies to determine its potential effect on stability. Quantification of the magnitude of the in situ stress variability in relation to factors such as fault density and tectonic setting might lead to a future means of classifying variability based only on structural geological mapping.

CONCLUSIONS • • • •

•

• •

•

It has been shown that the common approach of representing stress conditions underground using simple depth dependent magnitude with constant principal stress orientations does not correspond to the nature of in situ stress fields. Stress conditions should be interpreted in the context of mine, district, regional, and in some cases, plate scale geological conditions. All scales can have some effect on local mine scale stresses. Faults are the main cause of variability in stress conditions. Many orebodies are formed because of their association with major faults or fault systems, so it can be expected that stress conditions in such environments may be complex and could differ from established regional trends. Not all variability in stress measurement data can be attributed to measurement error. In situ stress variability should be expected as it is a natural consequence of the long geological history of all rock masses. Characterizing this variability is relevant to stability analysis, although its variance is likely a lot less than the difference in strength between different lithological units. The Representative Elementary Volume (REV) concept was developed to explain the variability of many measured rock mass properties, including stresses. With a sufficiently large volume, scatter would be reduced. However, it is shown that variability in measurement data is a natural characteristic of stress fields, and smoothing would result in loss of information. It is concluded that the REV concept is not appropriate for stress fields. Depending on the structural complexity, there could be distinct stress domains across an orebody. An important step in establishing the basis for such domains is to develop a high quality structural geological model. Kinematic analysis of fault structures is useful in this context. Such a study would help in developing a stress measurement campaign. Large mining-induced seismic events related to fault slip have been shown to modify the local stress field. Quantifying this change can be done using seismic stress inversion and is an important aspect of assessing the change in stability conditions resulting from such events. Stress channelling can occur when the major principal stress is sub-parallel to the orientation of weak faults. A crustal scale case was used to illustrate this effect, but it can also occur when large weak faults become sub-parallel to mining excavation boundaries. Shear stress magnitudes increase in such situations, affecting both stability and seismic response. A compilation of overcoring stress measurements from mines globally has shown that the state of stress in the upper brittle crust is limited by a large-scale strength, which due to the implied frictional strength appears to be controlled by weak clay gouge filled faults. This result is consistent with other results from the earth science literature. A model has been developed to show how a major regional weak fault modifies the local stress state. A case history demonstrating its use showed that the local rotation of the stress field was consistent with the inferred weak strength of the regional fault derived from the stress measurement databases, and also implying the fault’s state of limiting equilibrium with the tectonic stresses. A case study was presented to show how plate-scale deformation can significantly modify the state of stress at the mine scale. Large rotations of stress field orientation caused by nearby faults is not the only mechanism of large-scale stress field modification, reinforcing the importance of understanding the tectonic setting of mines. There is a relationship between principal stress ratios and R value, which appears to be site specific. This relationship is likely linked to the geological history and structural setting of a site. Characteristics of the states of stress from the measurement databases were similar to results from paleostress data, indicates that there are favoured states of stress in the upper brittle crust. Utilizing the relationships between principal stresses, a methodology has been developed to recover principal stress magnitudes from seismic stress inversion data. This enables the complete stress tensor to be determined. The abundance of seismic data can enable, in principle, many stress tensors to be recovered. 26

•

The identified characteristics of in situ stress fields highlights issues related to how stress states are represented in numerical models and used in stability analysis. Initializing uniform states of stress in models containing faults violates the stress-deformation compatibility of faults and their evolution together with their influence on stress conditions. Currently, the natural variability in orientation and magnitude is not accounted for, nor are there procedures to quantify this variability or initialize such states of stress in models since it is the product of a path dependent process. The examples and analysis methods have illustrated characteristics of stress fields that can be used to interpret stress measurement data, and also explain behaviour such as the distributed seismicity induced during hydraulic fracturing, remote triggering of seismic events, and even localized rockburst damage. All are partly due to the naturally heterogeneous nature of stresses and their strong relationship with the geological setting over a range of scales. Ideally, to fully characterize the stress field in a mine, all forms of stress field related data, whether from overcoring, hydraulic fracturing, breakout orientations in shafts and tunnels, or analysis of seismic events, could all be compiled into a unified interpretation of the stress field, including domains. As noted, such an integrated interpretation would require incorporation of geological information, especially structural and lithological boundaries.

ACKNOWLEDGEMENTS The work described in this paper evolved over many years, and through discussions with many people. Former colleagues Pedro Varona, Patricio Gomez and Jonny Sjöberg are thanked for insightful discussions and contributions during development of the unit boundary stress analysis method and subduction models; graduate students Kim Falkenstein and Yousef Abolfazlzadeh for their contributions to seismic stress inversion, and Javier Vallejos for his work on the databases of stress measurements. My colleague Gerrie van Aswegen is thanked for the many stimulating debates about seismicity in mines. Most of this work has been driven by the need to solve problems in mines, and for that I am grateful for the high level of mentorship provided by Gavin Ferguson and Marko Didyk, and most significantly, Eduardo Rojas. REFERENCES Abers, G.A., 2001. Direct inversion of earthquake first motions for both the stress tensor and focal mechanisms and application to southern California. J. Geophys. Res. 106(B11): 26,523-26,540. Abolfazlzadeh, Y., 2018. Far-field stress determination using seismic stress inversion. PhD thesis, Department of Mining Engineering, Queen’s University, Kingston, Canada. Arjang, B., 1998. Canadian crustal stresses and their application in mine design. In: Mine Planning and Equipment Selection, Singhal (ed.), Balkema, Rotterdam, 269-274. Arjang, B., 2001. Database on Canadian in situ ground stresses. Division Report MMSL 01-029 (TR), CANMET Mining and Mineral Sciences Laboratories, Natural Resources Canada, Ottawa, Ontario: 33p. Baird, A.F., McKinnon, S.D., and Godin, L., 2009. Stress channelling and partitioning of seismicity in the Charlevoix seismic zone, Quebec, Canada. Geophys. J. Int., 179, 559-568. Bak, P., Tang, C., 1989. Earthquakes as a self-organized critical phenomenon. J. Geophys. Res., 94, 1563515637. Barton, N.R., Lien, R., and Lunde, J., 1974. Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support. Rock Mech. 6(4), 189-239. Bear, J., 1972. Dynamics of Fluids in Porous Media. Elsevier, New York. Benyon, S.J. and Faulkner, D.R., 2020. Dry, damp, or drenched? The effect of water saturation on the frictional properties of clay fault gouges. J. Struct. Geol., 140, 104094. Bieniawski, Z.T., 1989. Engineering rock mass classifications. New York: Wiley.

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Impacto de los Riesgos Geomecánicos en la Evolución de las Variantes de Explotación en mina El Teniente E. Rojas a, P. Landeros a a

CODELCO Chile, Santiago, Chile RESUMEN

El impacto de los riesgos geomecánicos en la evolución de las variantes de explotación en la mina El Teniente, específicamente los riesgos de estallidos de rocas junto con daños y colapsos del nivel de producción, han generado procesos de cambios en el método de explotación. A su vez, la profundización de los sectores productivos genera entornos geotécnicos y geomecánicos cada vez más complejos, lo que ha dado lugar a desafíos significativos para el diseño, planificación y operación minera. Desde la década de los 80s, ha habido cambios sustanciales en las estrategias para abordar estas problemáticas, partiendo de enfoques particulares por cada sector en explotación hasta miradas integradas de la explotación a gran escala. La gestión del daño en los pilares calle / zanja del nivel de producción y la necesidad de aumentar la flexibilidad operacional del método son factores han movilizado la búsqueda de soluciones que permitan mantener la sostenibilidad de explotación en el tiempo. PALABRAS CLAVE Riesgos Geomecánicos; Mina El Teniente; Panel Caving; Método de explotación. 1.

CONTEXTO ACTUAL DE PROFUNDIZACIÓN DE SECTORES EN EXPLOTACIÓN.

Las explotaciones subterráneas de minería por hundimientos consideran la profundización de los sectores productivos en sus horizontes de largo plazo, situación que implica tener que enfrentar ambientes geotécnicos y geomecánicos cada vez más complejos. Hoy en día, la profundización es vista como algo que ocurrirá en el futuro, pero durante la historia de minas como El Teniente, Andina, Salvador o incluso Chuquicamata, han ocurrido procesos de profundización, generando distintos desafíos que han permitido mejorar el entendimiento de los fenómenos geomecánicos, condicionando la forma de hacer minería. Uno de los principales motivos por el cual esta situación es relevante tiene relación con los efectos que puede producir, por ejemplo, afectando el riesgo de explotabilidad, los costos operacionales, los rendimientos de construcción, impactando la productividad de los proyectos y operaciones. El desafío de la profundización es común en operaciones y proyectos de caving en distintos lugares del mundo, como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Principales operaciones y proyectos de minería por block/panel caving y sus profundidades de emplazamiento respecto a la topografía original de superficie.

Mejorar las evaluaciones geomecánicas de los diseños mineros y que, a su vez, sustenten mejoras en los planes de explotación y recuperación de reservas en profundidad, corresponde a uno de los desafíos principales de la ingeniería de rocas, enfocándose en mantener el equilibrio entre el entendimiento de los fenómenos mecánicos que afectan al macizo rocoso y los riesgos asociados en el diseño y planificación minera. 2.

RIESGOS GEOMECÁNICOS EN MINERÍA POR HUNDIMIENTO.

Usando un enfoque integrado, la identificación de vulnerabilidades geotécnicas junto con la gestión y control de los riesgos geomecánicos debe ser abordada en todas las etapas del ciclo de diseño, planificación y operación de un sector minero. El riesgo es evaluado inicialmente de forma inherente a partir de las potenciales fuentes de peligro, posterior a lo cual, diversas acciones y/o medidas de mitigación son aplicadas para mantener acotado el riesgo residual dentro de escenarios aceptados por la organización y el marco regulatorio vigente. En la Tabla 1, se describen los principales riesgos geomecánicos identificados tanto para las etapas de preparación minera como para la etapa posterior de explotación (Landeros Córdova, 2022). Tabla 1. Riesgos geomecánicos en minería por hundimientos. Etapa preparación y desarrollos Etapa inicio caving y régimen Estallido de rocas Estallido de rocas Caída de bloques o cuñas. Colapsos y/o fallamiento de pilares. Sobre excavación desarrollos horizontales. Bombeo de agua/barro. Sobre excavación desarrollos verticales. Hundibilidad insuficiente. Subsidencia y daños a niveles superiores. Airblast. Caída de bloques o cuñas. Sobre excavación de piques.

2.1.

Sismicidad inducida y estallidos de rocas.

El fenómeno de estallido de rocas ha estado presente en la mina El Teniente desde 1976, causando daños en las excavaciones de los diferentes sectores de explotación de la mina. A medida que la extracción de mineral primario comenzó en la década de 1980 y la mina se ha profundizado, los efectos de estos eventos sísmicos se han vuelto más intensos, lo que ha requerido reparaciones debido a los daños causados, así como la suspensión de sectores productivos. De hecho, en 1990 se produjeron accidentes fatales en el sector Sub6 debido a este fenómeno, lo que llevó a la suspensión de las operaciones en ese sector, representando un quiebre en la forma de abordar el fenómeno. Registros fotográficos de esa época se muestran en la Figura 2.

Figura 2. Daño por estallidos de rocas. A la izquierda, daños en primeras explotaciones de roca primaria (Córdova y Baeza,1980); a la derecha, daños en sector de operación Sub6 (Archivo fotográfico DET, 1990).

Antes de 1990, las estrategias se basaban en enfoques desde una perspectiva local de cada sector, teniendo en cuenta la influencia de las tensiones regionales (Kvapil et al. 1989). Más tarde, el enfoque cambió hacia la descripción de los conceptos de sismicidad como respuesta al proceso de hundimiento. Este fue el caso de la denominado “etapa de minería experimental”, la cual respaldó diferentes definiciones para consideraciones de diseño, planificación y operaciones basadas en la respuesta geomecánica del macizo rocoso a la minería, siendo incluida en las definiciones de planificación a partir de 1999 (Rojas et al. 1993, 2000). La etapa de minería experimental puso a prueba un marco conceptual desarrollado durante 1992-1993, el cual conectó los parámetros de minería con las características de respuesta de la masa de roca, permitiendo controlar la sismicidad inducida mediante la modificación de los parámetros de minería. El concepto base relaciona la extracción del mineral y la creación de cavidades por procesos gravitatorios, produciendo nuevo material fragmentado. La producción posterior genera la continuidad del proceso de fractura en los niveles superiores. En términos generales, un evento sísmico corresponde a la energía radiada por la ruptura del macizo rocoso en este proceso. Sus características serán determinadas por la distribución espacial y temporal de las actividades de minería y condicionadas por las características geométricas, geológicas, estructurales, geotécnicas y geomecánicas del volumen de explotación. Este concepto se describe en la Figura 3.

Figura 3. Modelo conceptual de sismicidad inducida por minería de hundimiento por paneles (Modificado de Rojas et al., 1993).

Con este modelo conceptual descrito, Tinucci y Rojas (1994) enlistaron varios mecanismos fuente para eventos sísmicos alrededor de una cavidad, clasificando tipos de mecanismos de falla y su influencia en la liberación de energía desde la fuente. Luego, la gestión y control de los riesgos geomecánicos, específicamente el riesgo de estallidos de rocas, estratégicamente definieron varios conceptos clave, tales como: −

Mitigar el peligro sísmico, alejando los eventos de mayor magnitud y energía de la infraestructura a través de la inclusión de técnicas de pre-acondicionamiento, como el fracturamiento hidráulico, y limitar los procesos de minería que causan una mayor perturbación (por ej.: tronaduras de hundimiento, zanjas y procesos de extracción).

−

Controlar los efectos de la sismicidad cerca de la infraestructura, incluyendo mejoras en los sistemas de soporte de roca que minimizan el daño observado después de la ocurrencia de un evento sísmico.

En agosto de 2005, se registró un estallido de rocas en el sector de Reservas Norte, que causó daños en diferentes zonas y niveles, impactando en la planificación del sector y requiriendo un enfoque adicional en la gestión y control geomecánico a escala del hundimiento y mejoramientos de los sistemas de fortificación. La Figura 4 muestra algunos de los daños registrados en ese estallido de rocas.

Figura 4. Daños por estallidos de rocas en Agosto de 2005, sector Reservas Norte (González et al., 2005).

Durante el período de 2013 a 2015, con la ocurrencia de sismicidad relevante y estallidos de rocas en los túneles de infraestructura principales del Proyecto Nuevo Nivel Mina (Figura 5), surgió la necesidad de comprender los fenómenos en una escala diferente, esta vez a escala de túnel y en condiciones lejanas a la minería propiamente tal, lo que llevó a un nuevo proceso de aprendizaje en entornos geomecánicos más profundos y complejos (Rojas y Landeros, 2017).

Figura 5. Daños por estallidos de rocas en Mayo de 2015, túnel XC 22/23 Ext Proyecto NNM (Rojas y Landeros, 2017)

2.2.

Daños y pérdida de operatividad del nivel de producción.

El colapso de los niveles productivos representa otro de los principales riesgos dentro de la operación de la minería subterránea por hundimientos. Este fenómeno corresponde a la convergencia paulatina de los niveles, ocasionando la pérdida de la funcionalidad de las galerías, llegando en algunos casos a evidenciar el cierre total de la sección. En el caso de la mina El Teniente, existe registro de pérdida de disponibilidad y colapsos en distintos sectores desde la década de los 80. Como antecedente, el primer sector en roca primaria explotado a gran escala fue Teniente 4 Sur, el cual entre los años 1983 y 2000 vio afectado más de 70.000 m2 por este fenómeno. La pérdida de disponibilidad del nivel de producción se debió al deterioro sistemático de los pilares calle / zanja. En la búsqueda de incrementar la resistencia de estos pilares, se estudiaron alternativas desde desfasar la construcción de las galerías zanjas hasta la etapa de construir primero el nivel de hundimiento y posteriormente el nivel de producción, para evitar el efecto de los esfuerzos inducidos por el paso del frente de hundimiento. Esto da origen a la implementación de las variantes denominadas hundimiento previo y hundimiento avanzado. En la implementación de estas variantes, se observó la disminución de las flexibilidades operacionales ante ejecuciones deficientes de las tronaduras de socavación (pilares remanentes), generando condiciones propicias para la transferencia de cargas puntuales en la base del bloque hundido y la posterior falla de los pilares del nivel de producción (Pardo y Rojas, 2014). Conceptualmente, el entendimiento del fenómeno considera mecanismos de colapsos delante y detrás del frente de socavación (ver Figura 6), distinguiendo dos fases principales en ambos casos: una fase de inicio del proceso de colapso, en donde el fallamiento de pilares ocurre en las zonas más vulnerables; y, posteriormente, otra fase de propagación de los daños, extendiendo el efecto de forma progresiva hacia los pilares circundantes.

Figura 6. Esquema conceptual del mecanismo de generación de colapsos. A la izquierda se observan ejemplos de pilares remanentes (Modificado de Rojas et al., 2003).

Por otro lado, la pérdida de disponibilidad del área productiva impide dar continuidad a la propagación del hundimiento, generando singularidades en la geometría de la cavidad, las cuales inducen concentraciones locales de esfuerzos. En la Figura 7, es posible observar la extensión de las áreas colapsadas entre 1984 y 2020 en los diferentes sectores de mina El Teniente, junto con un ejemplo de los efectos en los puntos de extracción preparados delante del frente de socavación.

Figura 7. Áreas colapsas en mina El Teniente entre 1984 y 2020 (Zepeda et al., 2020). A la derecha, se observa un punto de extracción colapsado delante del frente de hundimiento en mina Esmeralda (Landeros y Cifuentes, 2009).

EVOLUCIÓN DE VARIANTES DE EXPLOTACIÓN.

Al considerar la historia de las problemáticas geomecánicas en la mina El Teniente en la explotación de mineral primario descrita anteriormente, existen algunos hechos fundamentales que marcan un quiebre en la forma de resolver estas problemáticas y dar continuidad a los sectores operativos, tales como: daños y colapsos en el nivel de producción de Teniente 4 Sur, daños extensos a causa de estallidos de rocas en sector Teniente Sub-6, el establecimiento del marco conceptual de la sismicidad inducida por la minería de hundimientos en la década de los 90s, la ocurrencia de daños extensos y pérdida de operatividad del nivel

de producción de mina Esmeralda en los años 2000s y, finalmente, la exitosa aplicación del fracturamiento hidráulico de forma extensiva para mitigar el peligro sísmico. 3.1.

Hundimiento Convencional.

Con el inicio de la explotación de roca primaria de la década de 1980 y la mecanización de la extracción en los sectores productivos con LHD, el uso de la variante de hundimiento convencional permitió mantener la flexibilidad operacional del Block Caving pero en un sistema por Paneles (Panel Caving). La manifestación de daños importantes en el nivel de producción del sector Teniente 4 Sur derivó en colapsos y pérdidas de disponibilidad de grandes extensiones de áreas entre los años 1984 y 1991, situación que fue materia de investigación para ahondar en las causas y soluciones posibles.

Figura 8. Esquema hundimiento convencional (tomado de Pardo y Rojas, 2014) y registro de daños en Ten 4 Sur (tomado de Flores, 1989).

3.2.

Hundimiento Previo y Hundimiento Avanzado, corte basal plano.

Una de las medidas adoptadas fue el desfase del desarrollo de la galería zanja en la secuencia de desarrollos e incorporación de áreas, llegando a controlar la generación y propagación de daños, abriendo paso a las futuras definiciones de las variantes de hundimiento previo y avanzado, como se muestra en la Figura 9.

Figura 9. Esquema de la generación de “losas” extensas, variante de hundimiento previo (tomado de Pardo y Rojas, 2016 y Rojas, 2012).

Esta variante requiere de una sincronización de las diferentes actividades, tales como tronaduras de hundimiento, desarrollo de galerías zanjas y extracción, generando condiciones complejas de operación. La migración del hundimiento previo a hundimiento avanzado buscó dar flexibilidad operacional a la preparación del nivel de producción.

3.3.

Hundimiento Convencional con Fracturamiento Hidráulico.

A fines de 2008 e inicios de 2009, en mina Esmeralda, se registraron daños del nivel de producción delante del frente de socavación, generando la pérdida operacional de las zonas preparadas que aún no eran incorporadas. Este proceso de daños progresivos y colapsos llevó a replantear la estrategia minera y de planificación nuevamente. Tomando en cuenta los buenos resultados del fracturamiento hidráulico (FH), aplicado a esa fecha en los sectores Diablo Regimiento y Reservas Norte, los bloques B1 y B2 de mina Esmeralda fueron planificados bajo el esquema de variante convencional en conjunto con la aplicación de FH de forma sistemática en ambiente pre-minería, como se ilustra en la Figura 10.

Figura 10. Esquema Hundimiento Convencional con Fracturamiento Hidráulico (tomado de Zepeda et al., 2020).

La aplicación del hundimiento convencional con fracturamiento hidráulico requiere de una estrategia integral y sistémica que permita mantener la estabilidad global del nivel de producción y, al mismo tiempo, permita dar continuidad al control y gestión de la geometría de la cavidad (gestión del caveback). 4.

CONCLUSIONES

La explotación por hundimientos en la mina El Teniente ha experimentado una evolución significativa en sus estrategias a lo largo del tiempo. La gestión y control de riesgos geomecánicos es fundamental en minería bajo condiciones cada vez más complejas, junto con la necesidad constante de identificar, evaluar y mitigar los riesgos en todas las etapas del ciclo de diseño, planificación y operación para mantenerlos acotados a niveles aceptados por la organización. En ese sentido, la aplicación de tecnologías como el fracturamiento hidráulico ha demostrado ser crucial para mejorar el comportamiento del macizo rocoso y como medida de mitigación del peligro sísmico. El método de explotación está constituido por un conjunto de operaciones unitarias, tales como: desarrollos horizontales y verticales, construcción de infraestructuras civiles, tronaduras de bateas, tronaduras de hundimiento y extracción de mineral, las cuales se realizan de acuerdo a un orden previamente establecido para lograr los compromisos productivos de un determinado sector. Las complejidades que conlleva la profundización requieren un alto grado de entendimiento y estimación de los impactos sobre la servicialidad de los túneles en cada una de las actividades unitarias que componen el método.

El desafío principal tiene relación con el uso de los aprendizajes y conocimientos aplicado al diseño y planificación del método de explotación, situación que ha dado paso a diferentes variantes de explotación en el caso del hundimiento por paneles. Este proceso ha sido iterativo y continuo en mina El Teniente. AGRADECIMIENTOS Los autores quisieran agradecer a los profesionales de la Dirección de Geomecánica de mina El Teniente y de Geotecnia de Casa Matriz de CODELCO, especialmente a Juan Pablo Narváez. Agradecer también a CODELCO Chile por la autorización de publicación de este trabajo. REFERENCIAS Córdova, N & Baeza, L 1980, ‘Estallidos de rocas en Mina El Teniente y su impacto en la explotación de roca primaria’, Proceedings de Seminario de Instituto de Ingenieros de Minas, Santiago, Chile. Flores, G, Villanueva, J & Córdova, E 1989, ‘Daños en Sector C Mina Sur Teniente 4’, informe interno Codelco. Gonzalez, P, Videla, J, Bonani, A & Rojas, E 2005, Estallido de rocas en sector Reservas Norte, 30 de agosto de 2005, reporte interno de Codelco. Kvapil, R, Baeza, L, Rosenthal, J & Flores, G 1989, ‘Block caving at El Teniente mine, Chile’, Transactions of the Institution of Mining and Metallurgy, Section A: Mining Technology, pp. A43-A56. Landeros Córdova, P 2022, 'Geomechanical risk management and control at Andes Norte project: El Teniente mine', in Y Potvin (ed.), Caving 2022: Proceedings of the Fifth International Conference on Block and Sublevel Caving, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 31-48, https://doi.org/10.36487/ACG_repo/2205_0.003 Landeros, P & Cifuentes, C 2009, Seguimiento colapsos mina Esmeralda, presentación interna de CODELCO. Rojas, E, Dunlop, R & Gaete, S 1993, Conceptos sobre sismicidad inducida por minería, reporte interno Codelco. Rojas, E, Cavieres, P, Dunlop, R & Gaete, S 2000, ‘Control of induced seismicity at El Teniente Mine, Codelco-Chile’, in G Chitombo (ed.), Proceedings of MassMin 2000, Australasian Institute of Mining and Metallurgy, Melbourne, pp. 775–781. Rojas, E & Landeros, P 2017, ‘Hydraulic fracturing applied to tunnel development at El Teniente mine’, in J Vallejos (ed.), Proceedings of the 9th International Symposium on Rockburst and Seismicity Conference, Universidad de Chile, Santiago, pp. 251–257. Rojas, E & Landeros, P 2022, ‘Rockburst risk management to make tunnel construction feasible in high stress environments, Codelco El Teniente’, in M Diederichs (ed.), Proceedings of the Rockburst and Seismicity Conference Rasim10, Society for Mining, Metallurgy & Exploration, Tucson. Rojas, E, Muñoz, A & Landeros Córdova, P 2023, 'Evolution of dynamic rock support systems at the El Teniente mine', in J Wesseloo (ed.), Ground Support 2023: Proceedings of the 10th International Conference on Ground Support in Mining, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 129-140, https://doi.org/10.36487/ACG_repo/2325_08 Tinucci, J & Rojas, E 1994, ‘A methodology for rockburst hazard assessment at El Teniente mine’, in M Van Sint Jan (ed.), Proceedings of International Workshop on Applied Rockburst Research, Sociedad Chilena de Geotecnia, Santiago, pp. 199–210. Zepeda, R, Quezada, R, Balboa, S, Cifuentes, C & Rojas, E 2020, ‘Desarrollo de modelo minero para la mitigación de colapsos en mina el teniente, Informe Compilatorio’, informe interno Codelco.

Quantifying Uncertainty in the Open Pit Slope Design E. Hormazabal a a

SRK Consulting, Santiago, Chile ABSTRACT

In slope engineering it is quite normal to find that intact rock of a same unit shows high variability of strength and therefore variability in the rock mass properties. This is particularly true when dealing with rock that has been mineralized through hydrothermal processes. These deposits tend to produce marked alterations in the rock. Some types of alteration (e.g., silicified) could lead to a rock of higher strength (compared with the non-altered rock of the same unit), while other types (e.g., argillic alteration) result in lower strength. In general, veinlets, micro-defects and/or stockwork textures tend to decrease the uniaxial compressive strength of intact rock specimens, compared with the strength of fresh rock without such defects or texture. On the other hand, rock mass quality can also be affected by the alteration type, in terms of the degree of fracturing, joint condition and type of infilling material in the discontinuities. The type and degree of alteration affects the key geotechnical parameters used in rock mass classification systems and the slope stability analysis. To address the problem of variability, regression analysis is commonly applied to the laboratory test results to establish a 'best fit' Hoek-Brown shear failure envelope. This fitting process, which in practice is normally accomplished using spreadsheets or commercial software, yields deterministic values of the Hoek-Brown parameters for the intact rock unit, without a quantification of the spread of measured values about the fitted shear strength envelope. This paper revisits the problem of fitting a Hoek-Brown shear failure envelope to laboratory data, proposing a methodology that accounts result from unconfined compression strength tests to characterize intact rock units and direct shear tests to characterize joints shear strength. In the proposed methodology, probability ranges for the computed Hoek-Brown parameters are determined, together with correlation coefficients that quantify the spread of values in the fitting process. Considering this approach, variability of the key parameters can be applied to calculate the probability of failure of a given slope design and slope stability analysis. KEY WORDS Uncertainty; Slope Design; Slope Stability Analysis; Probability of Failure 1.

INTRODUCTION

Since its introduction in 1980, the Hoek-Brown failure criterion (Hoek & Brown 1980, 1994, 2002 & 2019) has gained wide popularity in rock engineering, as a means of quantifying the shear strength of intact rock and rock masses. The rock engineering community quickly adopted this semi-empirical criterion for design and analysis of surface and underground excavations in rock because at the time, and even to this day, no 40

other simple and mechanically based alternatives to quantify the reduction of the shear strength of intact rock, when rock mass jointing is accounted for existed. There are several empirical methods to define these mechanical properties, usually based on some “geotechnical quality index” of the rock mass, e.g. 𝑅𝑀𝑅76 of Bieniawski (1976), 𝑅𝑀𝑅89 of Bieniawski (1989), 𝑅𝑀𝑅90 of Laubscher (1990), 𝐺𝑆𝐼2000 of Hoek & Marinos (2000), 𝐺𝑆𝐼2013 of Hoek et al.(2013), Hoek & Brown (2019) among others; however, the use of these indexes may be subjective, and in some cases, the geological factors can be ignored, which in practice, define specific characteristics of the rock mass behaviour, i.e. mineral zone, alteration or intense veinlet density. At “intact rock” scale, i.e. at laboratory core scale, different lithologies or types of rock could have different mechanical properties. On the other hand, experience demonstrates that specimens of the same lithology but with different types of alterations and/or different intensity degrees could have different mechanical properties. For example, a quartz-sericitic altered rock with high relative content of quartz regarding sericite, enhances its strength with respect to the same type of rock with high relative content of sericite regarding quartz alteration (the latter will have a lower strength). Finally, the mineral zone could also influence the mechanical properties of the rock and the rock mass, being primary rock masses usually more competent than the transition zone and consequently higher in regards to the secondary sensu stricto rock masses. The variability arises from the inherent randomness in the properties encountered in rock masses and therefore, it cannot be reduced by increasing the quantity and quality of the data. Furthermore, epistemic uncertainty derives from a lack of knowledge about the approximate value to use for a parameter that is assumed to have a fixed value in the context of a particular analysis and hence, it is dependent on the amount and quality of the available data (Helton 2011). For the case in which intact rock strength for different lithological units is to be characterized (e.g., within the framework of the same engineering project), the paper discusses the application of a transformed version of the Hoek-Brown failure criterion to quantify the spread of measured values regarding the fitted envelope and how to include this variability in the slope stability analysis to estimate the probability of failure in bidimensional numerical modelling. 2.

REGRESSION ANALYSIS OF LABORATORY TESTING RESULTS

2.1. Intact Rock Properties Estimation In mining, a common practice is to apply regression analysis to all of laboratory testing results (i.e., to include all UCS-test and TX-test results), in this way giving the same weight to UCS-test and TX-test results, independently of the quality and quantity of the test results. For example, this sort of regression analysis is used in software such as ROCDATA (Rocscience, 2016) developed to assist the engineer in the estimation of the Hoek-Brown failure criterion parameters. As it will be illustrated in the next section of this paper, this type of analysis (i.e. that equally ‘weights’ UCS-test and TX-test results), yields an estimation of a ci value for a rock unit that is not necessarily equal to the mean value of the UCS-test results considered by themselves. Additionally, by using different types of fitting methods, different ci and mi values can be obtained (see Figure 1 and Table 1). One main objective of this paper is to present an alternative way of carrying out the computation of the Hoek-Brown properties ci and mi though regression analysis, that accounts for UCS-test and TX-test results separately based on a probabilistic approach. This alternative way of computing the parameters is not intended to be a replacement to the recommendation proposed by the authors of the Hoek-Brown failure criterion in Hoek & Brown, 2019, but to be considered in situations in which the quantity of UCS-test results is large when compared with that of TX-tests, and the quality of UCS-testing is known to be the same as that of TX-testing. 41

Considering laboratory tests information, strength and deformability properties can be estimated for the different geotechnical units using the standardized Hoek-Brown criterion (Hoek et al., 2002 and Hoek & Brown, 2019), that defines the rock mass strength as follows (Eqs 1, 2, 3 & 4): 𝑎

𝜎′

(1)

𝜎1′ = 𝜎3′ + 𝜎𝑐𝑖 (𝑚𝑏 𝜎 3 + 𝑠) 𝑐𝑖

(

𝐺𝑆𝐼−100

𝑚𝑏 = 𝑚𝑖 𝑒 28−14𝐷 𝑠=𝑒 1

(

)

(2)

𝐺𝑆𝐼−100 ) 9−3𝐷

(3)

(4)

𝑎 = + (𝑒 −𝐺𝑆𝐼⁄15 − 𝑒 −20⁄3 ) 2 6

Where ’1 and ’3 are major and minor effective principal stresses, mi is a parameter associated to the slope of the failure envelope of the intact rock, ci is the uniaxial compressive strength, GSI is the geological strength index of the rock mass proposed by Hoek (1994) and updated in Hoek & Brown 2019. For hypogene deposits with stockwork and veinlets the recommendation by Russo & Hormazabal (2016) and Russo et al. (2020) would also be valid.

Figure 1. Hoek-Brown envelopes obtained by the deterministic approach applied with the fitting methods available using Rocdata software for the same dataset. a) Envelopes obtained by using a relative error type. b) Envelopes obtained by using an absolute error type. Table 1. Intact rock parameters obtained by different regression analysis methods. Fitting Methods

Levenberg Marquardt

Simplex Method

Modified Cuckoo

Linear Regression

Absolute

Relative

Absolute

Relative

Absolute

Relative

Absolute

57,6 54,9 ci (MPa) mi (--) 13,0 13,5 Note: UCS (mean value) = 55,14 MPa

63,4 10,5

55,0 13,5

63,4 10,5

54,9 13,5

74,1 8,3

57,6 13,0

Error Type

Relative

In general, the deterministic methodology used to estimate the properties can be summarized below: i)

The parameters that define the Hoek-Brown failure envelope for the rock mass were estimated based on the results of the available laboratory tests. 42

ii)

The anomalous tests (whose values deviate from the trend of the samples) need to be discarded, if they failed along structures, joints or veinlets or if the photograph showed evidence of a failure due to structure, but that was not reported in the database provided. Likewise, values below the Mogi line (Mogi 1966), that limits the brittle/ductile behaviour, and for which the Hoek-Brown criterion is not considered valid, also need to be discarded. A more detailed discussion can be found in Robertson (1955), Mogi (1966), Mogi (2007) and Nicolas et al. (2016).

iii) RocData software (or RSdata) can be used for the estimation of mi and ci using the Levenberg – Marquardt fitting (or other fitting methods), trying to obtain mi values similar to the typical ranges quoted in technical literature for the type of rock analysed and minimizing the difference between UCS mean value and ci. so, these do not overestimate or underestimate this parameter regarding UCS mean value. iv) Indirect tensile (Brazilian tests) should not be considered in this approach according to Hoek & Brown (2019) recommendations. In order to carry out a statistical and probabilistic analysis to stablish the reliability of the intact rock properties based on the Hoek-Brown criterion, this section presents a detailed description of the analyses performed for one geotechnical unit based on the methodology proposed by Hormazabal & Carranza-Torres (2021). A first step in the analysis involved sorting and analysing the strength values obtained from UCS and triaxial tests. Test results need to be carefully reviewed due to the pre-existence of shear cracks (as can be revealed by photographs) and/or core samples not being sufficiently representative of the defined units. In the same way, strength values that show to be excessively larger or smaller than the median values, also need to be reviewed (i.e. tests that were below the Mogi line and for which no photographs are available). Figure 2a includes the histogram of the valid UCS test results. Mean and standard deviation values for the UCS tests are listed in the legend. The log-normal probability distribution (PDF) function represented in the figure allowed to define the expected of 10, 50 and 90 percentiles for the UCS values. It can be argued that other values could be considered for the confidence bands, e.g., 5 and 95%, but even so, it does not change the basic concept here exposed. Appendix A includes the list of equations used to define the average and standard deviation values, as well as the log-normal function (PDF) represented in the figure. Figure 2b represents results from UCS and Triaxial tests, with filled and unfilled symbols corresponding to valid and discarded results, respectively. The Hoek-Brown shear failure envelope represented in the figure is the best fit envelope that passes (i.e., intersects the vertical axis) through the mean value of UCS in Figure 2a, computed from regression analysis of the valid test results. Also, Appendix A includes the list of equations used to define the best fitting of the envelope, including the calculation of the coefficient of determination r2 (see Montgomery & Runger (2015) and Chapra (2017)). Figure 2c is a similar representation of Figure2b, but it shows the Hoek-Brown failure envelopes that best adjust and pass through the UCS values corresponding to the expected percentiles 10, 50 and 90, represented in Figure 2a. Figure 2d shows the same log-normal PDF represented in Figure 2a, together with the resulting histogram of 2,000 randomly generated sampling points, adjusting to the log-normal function. These sampling points correspond to a Monte-Carlo simulation done to determine the variability of the HoekBrown mi coefficient, as will be discussed next. Figure2e shows the resulting histogram of 2,000 mi parameters, as a result of the evaluation of the HoekBrown failure envelope that passes through each of the 2,000 corresponding sampling points in Figure2d, and that best fit the results of the valid triaxial tests results represented in Figure2b and Figure 2c. Finally, Figure2f, that is similar to Figure2b, represent the results of valid UCS and triaxial tests, the HoekBrown shear failure envelope corresponding to the mean value of the ci and mi properties, resulting from

the Monte-Carlo simulation. Figure2f shows the results of the statistical analysis performed, the ci, mi values of the Hoek-Brown parameters and coefficient of determination r2.

Figure 2. Analysis of reliability of Hoek-Brown envelope for a GU. a) Histogram of valid UCS tests. b) Adjust of the envelope to the average UCS value. c) Adjust of the envelope to the percentiles 10, 50 y 90. d) Histogram of randomly generated UCS values. e) Histogram of mi parameter randomly generated. f) Results of the probabilistic analysis performed, the ci, mi values of the Hoek-Brown parameters and coefficient of determination r2.

The value of the Hoek-Brown parameter mi obtained by this methodology has been computed by minimizing the sum of the squares of the estimate residuals (Nonlinear Least Square Regression), i.e., by minimizing the following equation (Eq.5): 2

𝜎

3,𝑖 𝑠𝑟 (𝑚𝑖 ) = ∑𝑛𝑖=1 [𝜎1,𝑖 − 𝜎3,𝑖 − 𝜎𝑐𝑖 √𝑚𝑖 𝜎 + 1 ]

(5)

𝑐𝑖

In equation (5) and (6), 3,i and 1,i are the pairs of values of confining pressure and axial stress at failure, respectively, for the different TX-tests for the geotechnical unit considered. The minimization process of equation (5) involves finding the first derivative of the function sr (mi) with respect to the variable mi and equating it to zero, i.e. (see Eq 6), 𝑠𝑟 ′(𝑚𝑖 ) =

∑𝑛𝑖=1

1 𝜎3,𝑖

√𝑚𝑖 𝜎 +1

(𝜎3,𝑖 2 − 𝜎3,𝑖 𝜎1,𝑖 ) + 𝜎𝑐𝑖 𝜎3,𝑖

(6)

𝑐𝑖

Finding the best fit value of mi that satisfies equation (Eq.6) can be done using any computational software for engineering or science (e.g., Python, Matlab, Matchad, Mathematica among others). The values of the Hoek-Brown parameters ci and mi computed with the ‘Deterministic’ and ‘Probabilistic’ methods for the geotechnical unit, are summarized in Table 2. For the regression analysis methods considered, differences between corresponding values of sci and mi can be observed. Table 2. Hoek-Brown parameters obtained by discrete and probabilistic approaches. Method Regression Analysis 𝜎𝑐𝑖 (MPa) s.d. 𝜎𝑐𝑖 (MPa) 𝑚𝑖 s.d. 𝑚𝑖

Deterministic

Probabilistic

Levenberg – Marquardt (error type absolute) 54,9 -13,5 --

Nonlinear Least Square Regression 55,1 22,2 15,9 8,1

2.2. Quantifying the regression analysis of intact rocks The quality of the best fit values of the Hoek-Brown parameter mi from TX-tests, as described in the previous section, can be quantified by calculating the coefficient of determination r2 and r is the correlation coefficient (=√𝑟 2 ) This coefficient is computed with the following equation (Eq.7): 𝑠 −𝑠𝑟 𝑠𝑡

(7)

𝑟2 = 𝑡

where sr is the sum of the squares of the estimate residuals given by equation (Eq. 5), and st is the sum of the squares of the data residuals, which is computed as 2 𝑠𝑡 = ∑𝑛𝑖=1[𝜎1,𝑖 − 𝜎1 ] (8) In equation (Eq. 8), 1 is the arithmetic mean of the values of axial stress at failure from the TX-tests for the geotechnical unit being analyzed, i.e., 1

(9)

𝜎1 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝜎1,𝑖 45

The value of the coefficient of determination r2 computed with equation (Eq. 7) typically ranges between 0 and 1 -i.e. a value r2 = 1 implies that the fit is perfect; in such case all TX-test results fall on the fitted envelope, and equation (Eq. 8) is equal to zero. A value r2 = 0 implies that the fit represents no improvement over considering any other strength envelope constructed with any other value of mi. Considering the scarce nature of TX-tests results in typical mining situations, resulting values r2 > 0:75 should be interpreted as acceptable, again, with quality of the fit increasing as r2 becomes closer to one. To illustrate the variability of the coefficient of determination r2, Figure 4 shows strength envelopes obtained with the proposed regression analysis presented in the previous section, for four different geotechnical units. For each of the geotechnical units, the diagrams indicate the resulting values of the ci and mi parameters, and the coefficient r2 obtained from the application of Eq. 7. In order to complete the analysis, a single coefficient of determination can be calculated for all the geotechnical units present in a particular project (see Figure 5), using the transformed version of the HoekBrown failure criterion (see Carranza-Torres & Hormazabal, 2020). Figure 5a represents the results of the UCS and triaxial tests, for all the analysed units in terms of major and minor principal stresses. It is important to mention that the envelopes of the intact rock have not been included in this figure. As explained in Carranza-Torres & Hormazabal (2020), when the horizontal and vertical axes in Figure 4a are transformed according to the following equations (Eq. 7 and 8): 𝜎

𝑆3 = 𝑚 3𝜎 + 𝑚 2

(7)

𝜎

(8)

𝑖

𝑐𝑖

𝑖

𝑆1 = 𝑚 1𝜎 + 𝑚 2 𝑖

𝑐𝑖

𝑖

all the test results will tend to align themselves with the transformed global Hoek-Brown failure envelope, given by the Eq. 9: (9)

𝑆1 = 𝑆3 + √𝑆3

This is represented in Figure 4b. This figure shows the valid UCS and triaxial essays based on the transformed principal stresses (S1 and S3). The adjusted curve represents the transformed global HoekBrown failure envelope. For the results of transformed valid tests based on the previously exposed and using the equations presented in Appendix B, a global coefficient of correlation equal to 0.85 is obtained for this case. 2.3. Joints shear strength properties To assess the variability on the shear strength of joints or veinlets in a rock mass, similar approach can be taken into account for direct shear tests results with different infilling materials. In order to complete the analysis, a single coefficient of determination can be calculated for all the infilling materials present in a particular project (see Figure 5), using the transformed version of the Mohr-Coulomb model (CarranzaTorres, 2021). The Mohr-Coulomb shear strength failure criterion is written as follows (Eq. 10): (10)

𝑠 = 𝑛 𝑡𝑎𝑛 + 𝑐

where n and s are the normal and shear stresses on the failure plane,  is the internal friction angle, and c is the cohesion (see Goodman , 1989, Jeager & Cook, 2007 and Davis & Selvadurai, 2005 among others).

Figure 3. Probabilistic analysis applied for different geotechnical units. a) GU-01. b) GU -02. c) GU -03 and d) GU 04.

Figure 4. Summary of the valid UCS and triaxial tests for the different geotechnical units analysed. a) Valid tests based on the major (1) and minor (3) principal stresses. b) Valid tests based on the transformed principal stresses (S1 and S3). The adjusted curve represents the transformed global Hoek-Brown failure envelope.

The transformation of the Mohr-Coulomb shear strength model will be presented and illustrated here with the analysis of direct shear tests carried out for different types of infilling materials. Although the shear strength can be characterized by a non-linear Power Law model (see Hormazabal & Russo, 2023 and Carranza-Torres, 2023), for illustration purposes a linear Mohr- Coulomb model will be used here. Figure 5a shows the results of direct shear tests corresponding to four types of infilling materials, designated as J1, J2, J3 and J4. Assuming that for each infilling type, the pairs n,i and s,I, obey the Mohr-Coulomb failure criterion given by equation (Eq. 10), best fit Mohr-Coulomb envelopes have been computed using linear regression analysis. The resulting values of cohesion and internal friction angle for the different infilling materials are included in Figure 5a. Coefficients of determination (r2) for each of the best fit envelopes are also reported in Figure 5a, with these values being close to one, suggesting a quite good fit. The transformation rule for the Mohr-Coulomb shear strength model involves dividing both shear and normal stresses by the cohesion, and multiplying the normal stress by the tangent of the internal friction angle (Eq. 11): 

(11)

𝑆𝑛 = 𝑐𝑛 𝑡𝑎𝑛 In the equations above, capital letters have been used to signify transformed stresses.

When stresses have been transformed as in equation (Eq. 11), it can be readily seen that the Mohr- Coulomb shear strength criterion given by the equation (Eq. 10) takes the following dimensionless simple form (Eq. 12): (12)

𝑇𝑠 = 𝑆𝑛 + 1 48

The transformed pairs Sn,i and Ts,i for the infilling materials corresponding to J1, J2, J3 and J4, using the respective best fit values of internal friction angle and apparent cohesion, are represented graphically in Figure 5b, together with the transformed version of the Mohr-Coulomb failure envelope given by equation (Eq. 12). From Figure 4b it can be seen that all four different types of infilling materials obey now a single failure envelope. The ‘unified’ dimensionless Mohr-Coulomb shear strength envelope given by the equation (Eq. 12), which encompasses all possible Mohr-Coulomb shear failure envelopes (i.e., envelopes for every possible combination of the Mohr-Coulomb parameters  and c in Eq. 10), can be incorporated into the quantification of the uncertainty for the joints strength.

Figure 5. Graphical representation of the direct shear testing results for four different infilling materials. a) Linear best fit Mohr-Coulomb failures envelopes and, b) Transformed representations of normal and shear stresses at failure.

PROBABILITY OF FAILURE CALCULATION

Slope design criteria have traditionally been based on the factor of safety (FoS), which is calculated on a deterministic basis. Lately this has been complemented by the probability of failure (PoF), which allows for the variability in key geotechnical parameter estimations. Simple models, such as those based on the limit equilibrium method, can incorporate built-in routines to perform Monte Carlo simulations that enable the PoF to be calculated relatively quickly. However, the use of more elaborate models based on stressdeformation analysis, with higher computational demands, restricts the calculation of the PoF to those methods requiring a reduced number of FoS entries to define its variability. Examples of such methods include those based on Taylor series expansions, the point estimate method, and the response surface methodology. Descriptions of these methods in terms of their conceptual basis are given by Baecher and Christian (2003) and Morgan and Henrion (1990).

For the calculation of the probability of the slope failure, a response surface method (RSM) can be applied to quantify the uncertainty and variability of strength parameters of each geotechnical unit presented in a cross section for a slope stability analysis, the shear strength parameters of the structures and the variability of the water table position or pore pressure in the slopes among other key geotechnical parameters. The response surface method has been used in risk-based slope design applications as described by Steffen et al. (2008), Contreras (2015) and Contreras et al (2019). This approach has the advantage of combining the rigor of a Monte Carlo simulation with the practicality of requiring fewer FoS calculations with the geotechnical model to construct the response surface used as a surrogate model in the process. If the response surface method includes -say- six uncertainties (denoted as x1  x6) contributing to the distribution of FoS, then this distribution could be viewed as being represented by a function of (Eq. 13): (13)

𝐹𝑜𝑆 = 𝑅(𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 )

In a six-dimensional space, defined by variables x1  x6, R can be viewed as a surface. The response surface method assumes that the effects of each variable xi on FoS are independent of the other variables. Inaccuracies arise because this assumption would be not true in general. However, these inaccuracies are minimized by calculating the best-estimate of FoS first using the best-estimates or base case for each of the uncertainties (Eq. 14): (14)

𝐹𝑜𝑆𝐵𝐶 = 𝑅(𝑥′1 , 𝑥′2 , 𝑥′3 , 𝑥′4 , 𝑥′5 , 𝑥′6 )

where FoSBC is the best-estimate value and is referred to as the base case. Next, the change in FoS caused by change in each of the uncertainties is investigated in turn and while keeping the remaining five at their best estimate values. An effect factor  is defined for each of the uncertainties where (Eq. 14):  (𝑥1 − 𝑥1 ′ ) = 𝑅(𝑥 ′1 , 𝑥 ′ 2 , 𝑥 ′ 3 , 𝑥 ′ 4 , 𝑥 ′ 5 , 𝑥 ′ 6 )/𝐹𝑜𝑆𝐵𝐶

(15)

and similarly for the other uncertainties by cyclic rotation of the indices. One point on either side of the best-estimate value (referred to as the “+” and “-” cases) is used to determine the  trends and is fitted with a linear regression. The influence graphs constructed using the β factor were created based on 2nd order polynomial function but in some cases produced forced curves (see Steffen et al. 2008). The graphs in Figure 6 correspond to a situation where these six types of variables have been evaluated with this technique. The curves represent the response of the FoS of the slope under analysis to variations of each of the uncertain variables. The shaded triangles represent the probability distributions used for the Monte Carlo analysis to define the distribution of FoS values for that slope. The RSM is generated from the strength reduction factor, SRF (see Dawnson et. al. 1999) values calculated with the slope numerical model using the base and extreme cases of the input parameters considered as uncertain variables. There is no distinction between overall and inter-ramp slopes for the calculation of the PoF of the slopes, as the scale of the failure is determined by the failure mechanism resulting from the geomechanical analysis. Note that the calculation of the probability of failure is considered only for the most relevant cross sections and failure mechanics from the point of view of stability (lower FoS). A rigorous calculation could include the probability of slope failure due to occurrence of seismic events of large magnitude, probability of slope failure due to occurrence of adverse geological conditions and probability of slope failure due to uncertainties included in the analysis with numerical models.

In general, the PoF calculated with the numerical models only considers the variability of the strength properties of the geotechnical units and it is referred to as a PoFMODEL. The model uncertainty is represented by the critical Factor of Safety (FoSCRITICAL) that defines the failure condition with the numerical model used for the slope stability analysis. Uncertainties due to other factors, such as the occurrence of seismic events of large magnitude (PoFQUAKE), unfavourable abnormal groundwater conditions (PoFGW), and unexpected adverse geological conditions (PoFGEO), could be incorporated into the model by the calculation of their contribution to the total Probability of Failure (PoFTOTAL) required for the slope stability analysis. The calculation is based on the following expression (Eq. 16): PoFTOTAL = 1 – (1 – PoFMODEL) × (1 – PoFQUAKE) × (1 – PoFGW) × (1 – PoFGEO)

(16)

where: PoFMODEL = probability of slope failure due to uncertainties included in the analysis with numerical models. PoFMODEL = probability of slope failure due to uncertainties included in the analysis with numerical models. PoFQUAKE = probability of slope failure due to occurrence of seismic events of large magnitude. PoFGW = probability of slope failure due to occurrence of abnormal water conditions. PoFGEO = probability of slope failure due to occurrence of adverse geological conditions. In the case of seismic conditions, PoFQUAKE can be based on the annual probability of occurrence of the maximum credible earthquake (MCE) which has a return period of 10% in 100 years (see Contreras et al. 2019).

mi - Influence on FS Base Case

1,4

1,2

1,0

0,8



1,6

0,6

0,4

0,2

0,0

0,2

0,0

0,2 Distribution

0,4

0,6

Influence

0,8

0,0

"-"/base/"+" case

0,2 Distribution

Joint Dip Angle - Influence on FS Base Case

0,4

0,6

Influence

0,8

"-"/base/"+" case

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8



1,6

1,4

0,6

0,4

0,2

0,2 0,2 Distribution

0,4 Influence

0,6

0,8 "-"/base/"+" case

0,6

0,8

"-"/base/"+" case

0,2 0,0

0,0 0

0,4 Influence

Pore Pressure - Influence on FS Base Case

1,6

0,0

0,2 Distribution

Joint Strength - Influence on FS Base Case



GSI - Influence on FS Base Case

1,6



CI - Influence on FS Base Case 1,6

0,2 Distribution

0,4 Influence

0,6

0,8 "-"/base/"+" case

0,2 Distribution

0,4 Influence

0,6

0,8

"-"/base/"+" case

Figure 6. Diagram showing the influence of the parameter coefficients considered for the calculation of the Factor of Safety.

To carry out the above in a cross section for a slope stability analysis, a worksheet containing the following aspects can be generated: 1)

The influence graphs that are constructed using the β factor are created based on linear regressions to avoid the forced curves arising in some situations with the original polynomic regression described in Steffen et al. 2008.

A rigorous probabilistic analysis should consider all the units on an independent basis, but this would increase the number of required cases by section for the calculation of the Probability of Failure. For the calculation, all the BGUs can be analyzed in one group, as no relevant changes in the distribution of the variables are identified among the geotechnical units. If there are relevant changes in the distribution of the variables, 2 or more groups need to be defined (i.e. Rocks = Group 1 and Gravels = Group 2).

The distribution, standard deviation or coefficient of variation obtained for the probabilistic analysis of the ci and mi can be used to obtain the minimum and maximum values to define the influence on the FoS base case.

The distribution, standard deviation or coefficient of variation obtained for the geotechnical database of the GSI parameter can be used to obtain the minimum and maximum values to define the influence on the FoS base case. If a geotechnical block model is available, a triangular distribution for this parameter and the minimum and maximum values in each range should be used.

Steffen et al, (2008), Contreras (2015) and Contreras et al. (2019) provide recommendations for the distributions of geological faults and joint strength parameters. Usually, a triangular distribution is recommended and for the minimum and maximum values considers a 40% of variation in the cohesion and a 10% variation for the friction angle.

For the water table or pore pressure parameters a triangular distribution should be used. If a groundwater model is available, a sensibility analysis in order to define worst- and best-case scenarios and obtain the minimum and maximum values from this analysis should be performed.

In order to run the Montecarlo simulation, a spreadsheet can be implemented using software Crystallball (Oracle, 2022) or @Risk (Pallisade, 2010) to obtain FoS distribution, PoF and a tornado graph to identify the variables with major impact on the PoF.

An application case of model PoF calculation is shown in Figure 7. Parameters variability (mean, minimum, maximum) are included in Table 3 and Table 4.

1100

Critical SRF: 1.35

GU 3

DOM II J2 J3

1000

GU 2 295.5 300 m m

900

DOM I

GU 1 J2

800

GU 5

700

3 Damage Zone, D= 0.7

Structural Domain Boundaries Geotechnical Units Boundaries

-600

-500

-400

-300

-200

-100

Figure 7. Example of a cross section using numerical model for the FoS and PoF calculation.

Table 3. Hoek-Brown parameters for geotechnical units obtained by the probabilistic approach. 𝜎𝑐𝑖 (MPa)

GSI

𝑚𝑖

Geotechnical Units

Min

Mean

Max

Min

Mean

Max

Min

Mean

Max

UG-01

32.18

55.14

78.10

5.93

15.9

25.77

UG-02

30.82

38.50

46.18

8.62

12.2

15.78

UG-03

23.50

36.30

49.10

5.12

11.5

17.89

UG-04

46.51

69.47

92.43

8.68

18.6

28.52

Table 4. Mohr-Coulomb parameters for joints with different infilling material. Joints

Cohesion (kPa)

Friction Angle ()

Min

Mean

Max

Min

Mean

Max

100

140

150

210

100

FINAL COMMENTS

The proposed methodology provides probability ranges for the computed Hoek-Brown parameters, together with correlation coefficients that quantify the spread of values in the fitting process. For the case in which intact rock strength for different lithological and alteration units is to be characterized (e.g., within the framework of the same engineering project). The methodology includes the calculation of the coefficient of determination r2 that can provide an objective measure of the quality and reliability regarding intact rock properties estimation. In order to improve this indicator (and reduce the uncertainty, therefore improve the data reliability) one option is to perform additional UCS and triaxial tests for units with low r2 (i.e. r2 < 0.6). By applying transformed Mohr Coulomb shear strength to direct shear tests, coefficient of determination also can be computed for different types of infilling materials. Additionally, a ranking based on the coefficient of determination r2 values of the intact rock estimation and joint shear strength can be defined for the project engineering stages (i.e. r2 < 0.6 can be adopted for scoping or conceptual studies; r2 > 0.6 for prefeasibility studies and r2 > 0.75 for feasibilities studies). The implementation of the transformed version of the Hoek-Brown failure criterion for intact rock and MohrCoulomb criterion for joint strength discussed, allowed the number of input variables in the problem to be reduced and consequently, a compact representation of results to be produced. This information is valuable for the definition of the areas requiring more investigation in further stages of study and for the evaluation of mitigation strategies to reduce the risks. The probability analysis presented in this paper is a first simplified approach for computing reliability of the values of intact rock and joint strength obtained with the proposed regression analysis scheme. A more elaborated approach by using Bayesian data analysis (see Contreras et a. 2018) and Bootstrap analysis (see Efron, 1987, Efron and Tibshirani, 1993 and applications in Valderrama et al. 2020) could be devised in which a probability density function (PDF) of two independent variables (e.g., confining pressure and axial stress at failure), is considered to fit all available (scattered) TX-test results. Use of such PDF would allow to obtain more intuitive values of percentiles for the intact rock properties and non-lineal fitting for MorhCoulomb joint properties. This is a development in which the author is currently working on and will be presented in a future publication. ACKNOWLEDGEMENTS The author thanks Dr Carlos Carranza-Torres for the critical review of this paper and the MathCad spreadsheet implementation. Also, thanks to the rock mechanics team of SRK Consulting Chile for their suggestions and comments made to improve the article. REFERENCES Baecher, G.B., and J.T. Christian. 2003. Reliability and statistics in geotechnical engineering. Wiley, Chichester, U.K. Bieniawski, Z. T. (1976). Rock mass classification in rock engineering. In: Z. T. Bieniawski, ed. Exploration for Rock Engineering, Volume 1. Cape Town: Balkema, pp. 97-106. Bieniawski, Z. T. (1989). Engineering Rock Mass Classifications: A Complete Manual for Engineers and Geologists in Mining, Civil, and Petroleum Engineering. 1st ed. New York: John Wiley & Sons. Carranza-Torres, C. and Hormazabal, E. (2020) Computational tools for the estimation of factor of safety and location of the critical failure surface for slopes in rock masses that satisfy the Hoek-Brown failure criterion. In Proceedings of the International Symposium Slope Stability 2020. Perth, Australia, May 12–14, 2020. 54

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(A.1)

𝜇𝑥 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 and 1

(A.2)

𝜎𝑥 = √𝑛−1 ∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝜇𝑥 )2 Equations A.1 and A.2 have been used, for example, to compute values in Table 2. 56

The equation of a log-normal PDF that ‘fits’ (i.e., that encloses the same area of) a histogram of relative frequency, with a bin interval ∆𝑏, is as follows: ∆𝑏

𝑓(𝑥) = 𝑥 𝜎

𝑙𝑛(𝑥)− 𝜇𝑁 2 ) ] 𝜎𝑁

(A.3)

𝑒𝑥𝑝 [− 2 ( 2𝜋

𝑁√

Where 𝜎

(A.4)

𝜎𝑁 = √𝑙𝑛 [1 + (𝜇𝑥 ) ] 𝑥

and 𝜇𝑁 = 𝑙𝑛(𝜇𝑥 ) −

1 𝜎 2 𝑙𝑛 [1 + ( 𝑥 ) ] 2 𝜇𝑥

(A.5)

Equation A.3 has been used to construct, for example, the log-normal curves in Figures 2a, 2d and 2e. Integration of equation A.3 allows percentiles (or probabilities of occurrence) to be computed as follows: 1

𝑥

(A.6)

𝑝(𝑥) = ∆𝑏 ∫0 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 Equation E.6 has been used to compute the 10, 50 and 90 percentiles in Figure 2a. The Hoek-Brown failure criterion for intact rock is given by the following equation: 𝜎1 = 𝜎3 + 𝜎𝑐𝑖 √𝑚𝑖

𝜎3 +1 𝜎𝑐𝑖

(A.7)

In the process of finding the ‘best fit’ Hoek-Brown failure envelope for a set of UCS and/or Triaxial test result samples, 𝜎3,𝑖 and 𝜎1,𝑖 , the sum of the estimate residuals squares is computed as follows: 2

𝜎

3,𝑖 𝑠𝑟 (𝑚𝑖 ) = ∑𝑛𝑖=1 [𝜎1,𝑖 − 𝜎3,𝑖 − 𝜎𝑐𝑖 √𝑚𝑖 𝜎 + 1 ] 𝑐𝑖

(A.8)

Assuming that the best fit Hoek-Brown failure envelope is constrained to include (i.e., intercept the vertical axis at) a fixed value of unconfined compressive strength, 𝜎𝑐𝑖 , the resulting value of 𝑚𝑖 can be found by minimizing equation A.8, i.e., making the partial derivative of equation A.8 with respect to 𝑚𝑖 to be zero. The partial derivative of equation A.8 is found to be as follows: 𝑠𝑟 ′(𝑚𝑖 ) =

∑𝑛𝑖=1

1 𝜎3,𝑖

√𝑚𝑖 𝜎 +1

(𝜎3,𝑖 2 − 𝜎3,𝑖 𝜎1,𝑖 ) + 𝜎𝑐𝑖 𝜎3,𝑖

(A.9)

𝑐𝑖

Computing the best fit Hoek-Brown 𝑚𝑖 coefficient, involves finding the root of the non-linear equation A.9. This process, which was implemented in the software PTC-MathCad, was used in the construction of Figures 2b, 2c and 2d. Once the best fit 𝑚𝑖 coefficient has been found, the coefficient of determination 𝑟 2 can be computed with the following equation:

𝑠 −𝑠

(A.10)

𝑟 2 = 𝑡𝑠 𝑟 𝑡

In equation A.10, 𝑠𝑡 is the sum of the data residuals squares, that is computed with the following equation: 𝑠𝑡 = ∑𝑛𝑖=1[𝜎1,𝑖 − 𝜎1 ]

(A.11)

In equation A.11, 𝜎1 is the mean value of the major principal stress samples, i.e., 1

(A.12)

𝜎1 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝜎1,𝑖 Appendix B. Equations for the transformed version of the Hoek-Brown failure criterion

This appendix lists the equations used in the statistical analysis discussed in Chapter 2.2. The transformed version of the Hoek-Brown failure criterion is given by the following equation –see Carranza-Torres and Hormazabal (2020): (B.1)

𝑆1 = 𝑆3 + √𝑆3 where 𝑆3 and 𝑆1 are defined as follows: 𝜎

(B.2)

𝑆3 = 𝑚 3𝜎 + 𝑚 2 𝑖

𝑐𝑖

𝑖

The coefficient of determination 𝑟 2 given by equation A.10 can also be applied to the transformed version of the Hoek-Brown failure criterion. In that case, the sum of the estimate residuals squares is computed as 𝑆1 =

𝜎1 1 + 2 𝑚𝑖 𝜎𝑐𝑖 𝑚𝑖

(B.3)

𝑠𝑟 = ∑𝑛𝑖=1[𝑆1,𝑖 − (𝑆1,𝑖 − √𝑆3,𝑖 )]

(B.4)

and the sum of the data residuals squares as 𝑠𝑡 = ∑𝑛𝑖=1[𝑆1,𝑖 − 𝑆1 ]

(B.5)

where 𝑆1 computed as 1

(B.6)

𝑆1 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑆1,𝑖

Scaled power law failure criteria for intact rock and rockfill shear interfaces and their application to problems of borehole damage and slope stability C. Carranza-Torres Department of Civil Engineering, University of Minnesota, Duluth Campus, Minnesota, USA

ABSTRACT This paper presents the formulation of a general power law failure criterion expressed in terms of principal stresses, and normal and shear stresses on the failure plane. The Mohr-Coulomb and Hoek-Brown failure criteria are shown to be particular cases of the general power law failure criterion. The Griffith failure criterion for intact rock, and the generalization of this criterion proposed by Fairhurst in 1964, are also shown to be particular cases of the general power law failure criterion. A scaling rule for the mathematical expressions conforming the power law failure criterion is presented, and its application in the interpretation of triaxial tests results in samples of intact rock that obey the Hoek-Brown and Fairhurst criteria is discussed. A power law failure criterion for uncemented rockfill originally proposed by de Mello, and later generalized by Indraratna et al. in 1993, are also shown to be particular cases of the general power law failure criterion proposed in this paper. Scaling of these failure criteria for rockfill shear interfaces is discussed and illustrated with the analysis of triaxial test results of large rockfill samples. The paper addresses then the problem of assessing damage around boreholes in intact rock by estimation of extent of plastic failure and wall convergence of the borehole. Application of the scaled form of the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria is shown to lead to compact dimensionless representations of the extent of plastic failure and borehole wall convergence. Finally the paper addresses the problem of determining the factor of safety of slopes made of uncemented rockfill, showing again how the scaled form of the general power law failure criterion leads to compact dimensionless representations of the slope stability solution. By providing transformation equations and benchmark problems, this paper also intends to contribute to the needed implementation of new material constitutive models in finite element and finite difference software used in practical geomechanics, in particular a power law failure criterion for modelling cemented and uncemented rockfill. KEYWORDS Failure criterion; power law; borehole damage; rockfill slope 1.

INTRODUCTION

One of the first failure criteria proposed for intact rock is the Griffith criterion —Griffith (1921; 1924); Murrell (1958). The Griffith failure criterion is based on the assumption that the combination of principal stresses defining failure of the rock is such that the maximum tensile stress at the tip of an open crack oriented in the least favorable direction will reach some limiting critical value. After reaching this critical value, the crack will begin to propagate, leading to failure of the rock.

When expressed in terms of major and minor principal stresses, σ1 and σ3 , respectively, the Griffith failure criterion is a power law function of the form (see, for example, Jaeger, Cook, & Zimmerman 2007) r σ1 σ3 σ3 1 1 σ1 3 = + 2 + + if ≥ (1) σc σc σc 4 2 σc 8 and a linear function of the form

σ3 1 =− σc 8

σ1 3 ≤ σc 8

(2)

In equations (1) and (2), σc is the unconfined compressive strength of the rock (a positive quantity, since in the equations above and in all equations that follow, compression will be assumed positive). Also, when expressed in terms of shear and normal stresses on the failure plane, τs and σn , respectively, the Griffith failure criterion is a power law function of the form r τs σn 1 1 2 + (3) = σc 2 σc 4 The tensile strength of the rock, σ t (a negative quantity according to the assumed sign convention), can be obtained by making σ1 = 0 and σ3 = σ t in equation (1), or τs = 0 and σn = σ t in equation (3). This gives −

σt 1 = σc 8

(4)

Therefore, according to the Griffith failure criterion, the absolute value of the ratio of unconfined compressive strength and tensile strength of the rock is equal to 8. Experimental testing of intact rock samples shows that the ratio −σ t /σc is not necessarily equal to 8 and it can be lower or more typically larger than the value 8 predicted by the Griffith failure criterion. Different failure criteria have been proposed to account for this variability of the ratio −σ t /σc . A popular failure criterion is the Hoek-Brown failure criterion (Hoek & Brown 1980a; 1980b) which was derived based on triaxial, unconfined compression, and tensile strength test results for intact rock samples, taking as a basis the Griffith failure criterion and the linear Mohr-Coulomb failure criterion. Another failure criterion is the so called Fairhurst criterion (Fairhurst 1964, Hoek & Martin 2014). This criterion is basically the generalization of the Griffith criterion in which the ratio −σ t /σc is a variable. As it will be shown in this paper, all mentioned failure criteria have two main features: 1) they can all be written in terms of two material parameters, these being the unconfined compressive strength of the rock, σc , and the ratio of tensile and compression strength; −σ t /σc ; 2) they can all be written as power law functions, involving principal stresses or stresses on the failure plane. Power law functions are also used to predict the shear strength of rockfill interfaces. For example, for the case of uncemented rockfill, de Mello (1977) proposed the following failure criterion in terms of shear and normal stresses on the failure plane, τs and σn , respectively, τs = a σnb

(5)

In equation (5), a and b are constants. Also for uncemented rockfill interfaces, Indraratna, Wijewardena, & Balasubramaniam (1993) proposed a similar expression as equation (5), but scaling the stresses with a representative average of the unconfined

compressive strength of the rock fragments, σcF , i.e., τs σn B =A σcF σcF

(6)

In equation (6), A and B are constants, that can be related to the constants in equation (5) using the following relationships a A = 1−B and B = b (7) σcF Although the use of numerical modelling tools based on finite element or finite difference methods has become a standard practice in rock engineering design, it is somehow surprising that these numerical tools do not implement constitutive models for rockfill according to the power law models by de Mello or Indraratna et al.; the explanation may be related to the difficultly of expressing the mentioned failure criteria in terms of principal stresses. With this in mind, this paper presents the equations needed to recast the failure criteria by de Mello and Indraratna et al. in terms of principal stresses. Considering the relevance that power law material models have in the prediction of the shear strength of intact rock and rockfill interfaces, the main objective of this paper is to present a general power law failure criterion for intact rock and rockfill interfaces that has the failure criteria mentioned above —i.e., the Griffith, Hoek-Brown, Mohr-Coulomb and Fairhurst failure criteria for intact rock, and the de Mello and Indraratna et al. for uncemented rockfill— as particular forms of the general criterion. In doing so, the paper will introduce a rule for scaling the proposed general power law failure criterion, and as a result, for scaling the mentioned failure criteria. The advantages of using the scaled form of power law failure criteria will be illustrated with two rock engineering examples, namely, the analysis of damage in boreholes in intact rock that obeys the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criterion; and the analysis of stability of rockfill embankments, when the rockfill obeys the Indraratna et al. failure criterion. 2. 2.1.

POWER LAW FAILURE CRITERIA FOR INTACT ROCK General form of the power law failure criterion

The first form of the general power law failure criterion applies to intact rock, and involves the major and minor principal stresses, σ1 and σ3 , respectively. The failure criterion is as follows σ1 σ3 σ3 σtBx D = +C − +E σc σc σc σc

(8)

In equation (8), C, D and E are constants, σc is the unconfined compressive strength and σtBx is the so called biaxial tensile strength of the intact rock. The failure criterion is schematically represented in Figure 1a. Noticing that the axes represent principal stresses divided by σc , point Uc corresponds to the unconfined (or uniaxial) compressive strength of the rock, σc , and point Bt corresponds to the biaxial tensile strength of the rock, σtBx . Because the ordinate of point Uc in Figure 1a must be one, the following relationship between the parameters in equation (8) must hold σtBx D +E = 1 (9) C − σc

2.0

Point

1.5

Power law failure envelope

1.0

Point Zero normal stress on failure plane

Point Unconfined compression

1.0

0.5

Point Uniaxial tension

0.0

0.5

1.0

Point

0.0

-0.25 -0.25

0.0 -0.25

Biaxial tension 0.0

0.5

1.0

Figure 1. General power law failure criterion expressed in terms of a) minor and major principal stresses and b) normal and shear stresses on the failure plane.

The failure criterion given by equation (8) can be recast as an equivalent failure criterion expressed in terms of shear and normal stresses on the failure plane by a set of parametric equations of the form σn σ1 σ3 σtBx = fσ n , , ,C, D, E (10) σc σc σc σc σ1 σ3 σtBx τs = fτs , , ,C, D, E (11) σc σc σc σc The explicit form of the equations above are presented in Appendix A. Figure 1b represents the same failure criterion given by equation (8), expressed now in terms of shear and normal stresses on the failure plane (divided by σc ), after application of equations (10) and (11). Mohrcircles constructed based on the principal stresses had been added to the diagram, so the points of tangency of the circles with the failure envelope in Figure 1b define the same points indicated in Figure 1a. Besides the points Bt and Ut discussed earlier on, other points representing particular stress states are indicated in Figure 1a. For example, point P corresponds to the general case of confined compression. Point Pcr , coordinates of which can be obtained from equations (10) and (11) by making σn = 0, corresponds the case of zero normal stress acting on the failure plane (it can be argued that this stress state is a limiting case

for which the Mohr failure model loses validity, as friction requires the normal stress on the frictional surface to be compressive —see, for example, Jaeger et al. 2007). Point Ut corresponds to the uniaxial tensile stress state, associated with the uniaxial tensile strength, σtUx —which can be obtained from equation (8), considering that σtUx = σ3 when σ1 = 0. Two observations must be made regarding the failure criteria representations in Figure 1. The first is with regard to the points Bt and Ut , representing the biaxial tensile strength, σtBx , and the uniaxial tensile strength, σtUx , respectively. From a mechanical point of view, there is no reason to expect σtBx to be different from σtUx (i.e., points Bt and Ut not to be aligned vertically). The fact that they are different, as indicated in Figure 1, is that a tension cut-off needs to be introduced for the failure criterion. This will become evident later on, when the different failure criteria introduced in Section 1 are analyzed in more depth. The second observation is with regard to the constant D in equation (8). The maximum value for this constant is one, otherwise the failure envelope in Figure 1a will be concave upwards, and therefore will not conform to a fundamental postulate of the theory of plasticity —Davis & Selvadurai (2002). The minimum value of the constant D is such that once the failure criterion given by equation (8) is recast in terms of stresses on the failure plane (i.e., with equations 10 and 11) the curvature of the resulting failure envelope allows the Mohr circle construction at every point of the envelope, with a the circle touching the envelope at the point of tangency only. The second form of the general power law failure criterion for intact rock, adapted version of which will be applied to rockfill interfaces later on, involves the shear and normal stresses on the failure plane, τs and σn , respectively. The failure criterion is as follows τs σn σtBx B =A − σc σc σc

(12)

In equation (12), A and B are constants, σc is the unconfined compressive strength and σtBx is the biaxial tensile strength. The maximum value for the constant B in equation (12) is one, for the same reason stated for the constant D above. The minimum value is 0.5, because otherwise the failure envelope does not allow a Mohr circle construction —i.e., the construction of a circle that is tangent to the curve, and that touches the curve at the point of tangency only (see Jiang et al. 2003, Baker 2004). The failure criterion given by equation (12) can be recast as an equivalent failure criterion expressed in terms of principal stresses by a set of parametric equations of the form σ3 τs σn σtBx = fσ 3 , , , A, B (13) σc σc σc σc σ1 τs σn σtBx = fσ 1 , , , A, B (14) σc σc σc σc Equations (13) and (14), which are basically the inverse of equations (10) and (11), can be combined into a single equation that defines the failure criterion in terms of principal stresses σ1 and σ3 . The equation is provided in Appendix A. In the following sections, the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria are discussed in more depth, and are shown to be particular cases of the general power law failure criteria given by equations (8) and (12).

2.2.

The Mohr-Coulomb failure criterion

The Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of principal stresses σ1 and σ3 can be written as follows (see for example, Goodman 1989; Davis & Selvadurai 2002) σ1 1 + sin φ σ3 = +1 σc 1 − sin φ σc where

s σc = 2c

1 + sin φ 1 − sin φ

(15)

(16)

In equations (15) and (16), φ is the internal friction angle and c is the cohesion. The ratio of unconfined compression strength and biaxial tensile strength, to be designated as ri , is written as follows, σc ri = − (17) σtBx The relationship between the ratio ri and φ can be obtained by making σ1 = σ3 = σtBx in equation (15), which together with equation (17) gives 2 sin φ ri ri = or φ = arcsin (18) 1 − sin φ ri + 2 Combining equation (17) and the first equation (18), and replacing into equation (15), the Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of principal stresses can also be written as follows σ1 σ3 σ1 σ3 σ3 σtBx = (ri + 1) +1 or = + ri − (19) σc σc σc σc σc σc Comparing the second equation (19) with equation (8), the Mohr-Coulomb failure criterion is found to be a particular case of the general power law failure criterion given by equation (8) when C = ri

D=1

and E = 0

(20)

It should be noticed that the constants C, D and E given by equation (20), satisfy the equation (9). The Mohr-Coulomb failure criterion given by equations (19) is represented graphically Figure 2a. The diagram includes failure envelopes corresponding to different values of the ratio ri . As a reference, the Griffith failure envelope that according to equation (4) corresponds to a ratio of compressive-to-tensile strength equal to 8, is also represented in Figure 2a. Considering that the Griffith failure criterion and the Mohr-Coulomb failure criterion corresponding to ri = 8 are equivalent (in that the mentioned ratio is the same), it is noticeable from Figure 2a that the strength predicted by the Mohr-Coulomb failure criterion in the compressive confining stress regime is significantly larger than the one predicted by the Griffith failure criterion —and the opposite is true in the tensile confining stress regime. Figure 2a includes failure envelopes for two limiting cases of the ratio ri , namely ri = 0 and ri = ∞. For the first case, the resulting failure criterion is obtained by making ri = 0 in the first of equations (19),

3.0

Mohr-Coulomb envelope

2.5

b) 0.15

Griffith envelope

2.0

Griffith envelope

Mohr-Coulomb envelope

0.10

1.5

0.05

1.0

0.5 3/8

0.00 -0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.0 -0.25 -0.25

-1/8

0.00

0.25

0.50

Figure 2. Mohr-Coulomb failure criterion for different compression-to-tension strength ratios, ri , expressed in terms of a) principal stresses and b) stresses on the failure plane. The Griffith failure criterion is included for comparison.

i.e., σ1 σ3 = +1 σc σc

(21)

which corresponds to the failure criterion of a frictionless (cohesive only) material —and therefore to a failure envelope parallel to the bisector line σ1 = σ3 in Figure 2a. For the second case, the resulting failure criterion is obtained by taking the limit when ri tends to ∞ in the first of equations (19), i.e., σ1 →∞ (22) σc which means that when the ratio of biaxial tensile strength and compressive strength is zero, the predicted major principal stress at failure is unbounded —and the failure envelope becomes a vertical line, as represented in Figure 2a. Figure 2a shows the points Bt and Ut (see also Figure 1a) for the failure envelope corresponding to ri = 8. According to the first observation made in Section 2.1, for the Mohr-Coulomb failure criterion these points do not align vertically, and the uniaxial tensile strength (σtUx ) associated with point Ut is smaller, in absolute value, than the biaxial tensile strength (σtBx ) associated with point Bt . Indeed, making σ3 = σtUx and σ1 = 0

in the first of equations (19), the uniaxial tensile strength (divided by σc ) is σtUx 1 =− σc ri + 1

(23)

Considering that σtBx is related to the ratio ri according to equation (17), the ratio of uniaxial-to-biaxial tensile strength results to be σtUx ri = <1 (24) σtBx ri + 1 Since the uniaxial tensile strength (or a mesure of this strength) can be obtained by indirect Brazilian splitting tests or direct tensile strength tests, the Mohr-Coulomb failure criterion requires a tension cut-off at point Ut or at a point to the right side of point Ut in Figure 2a —see, for example, Goodman (1989). The Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of normal and shear stresses (divided by the unconfined compressive strength) is written as follows (see for example, Goodman 1989; Davis & Selvadurai 2002) τs σn c = tan φ + (25) σc σc σc Application of equations (10) and (11) to the first of equations (19), allows the Mohr-Coulomb failure criterion to be written in terms of the ratio ri as follows τs σn ri 1 = √ + √ σc 2 ri + 1 σc 2 ri + 1

(26)

It should be noticed that by making τs = 0 and σn = σtBx in equation (26), the following expression is obtained σtBx 1 =− (27) σc ri which is basically the same equation (17). The Mohr-Coulomb failure criterion given by equations (26) for the particular case ri = 8 and for negative values of σn /σc is represented graphically Figure 2b. The Griffith failure criterion is included as a reference. As mentioned earlier on, the strength predicted by the Griffith failure criterion is larger than the one predicted by the Mohr-Coulomb failure criterion in the tensile confining stress regime. Combining equations (26) and (27), the Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of normal and shear stresses on the failure place can be written as follows τs ri σn σtBx = √ − (28) σc 2 ri + 1 σc σc Comparing equation (28) with equation (12), the constants A and B in equation (12) result to be ri A= √ 2 ri + 1

and

B=1

(29)

In view of equations (19) and (28), the Mohr-Coulomb failure criterion is therefore shown to be a particular case of the general power law failure criteria expressed in terms of principal stresses (equation 8) and in terms of stresses on the failure plane (equation 12), respectively.

2.3.

The Hoek-Brown failure criterion

The origin of the Hoek-Brown failure criterion for intact rock can be traced back to the diagram in Figure 3 (Hoek 1965; Hoek & Bieniawski 1966). In this diagram the dots represent results of triaxial, unconfined compression and tensile strength tests for a large variety of rock types compiled by Hoek (the dots identified as Set 2, 10, 11, 15 and 17 are highlighted in the diagram, as these will be discussed in a later section in this paper). The figure includes the Griffith failure envelope, and Mohr-Coulomb failure envelopes corresponding to different values of friction coefficients, µ. The Mohr-Coulomb failure criterion was interpreted to be a modified version of the Griffith failure criterion, when the crack, in the Griffith model, has been assumed to be closed and to be frictional. Figure 3 shows that the major principal stress at failure predicted by the Griffith model is significantly lower than measured from tests; it also shows that the major principal stress at failure predicted by the MohrCoulomb model, with expected values of friction angle for the crack wall, is higher than measured from tests, particularly as the confining stress increases. All this probably led Hoek and Brown to propose a failure criterion with a similar form as the Griffith criterion (i.e., with a square root affecting the minor principal stress), that predicted higher values of major principal stress at failure than the Griffith failure criterion, and that adjusted better to the test results. The Hoek-Brown failure criterion for intact rock was first published in Hoek & Brown (1980a; 1980b) . Expressed in terms of principal stresses, σ1 and σ3 , the failure criterion is written as follows r σ1 σ3 σ3 = + mi + 1 (30) σc σc σc where σc is the unconfined compression strength of the intact rock and mi is a rock parameter. Considering that the biaxial tensile strength, σtBx , corresponds to the case, σ1 = σ3 in equation (30), then mi = −

σc σtBx

σtBx 1 =− σc mi

(31)

Replacing the second equation (31) into equation (30), and factoring terms, the Hoek-Brown failure criterion can be written as follows r σ1 σ3 √ σ3 σtBx = + mi − (32) σc σc σc σc Comparing equation (32) with equation (8), the Hoek-Brown failure criterion is found to be a particular case of the general power law failure criterion given by equation (8) when C=

√ mi

1 2

and

E =0

(33)

with these constants also satisfying the equation (9). The Hoek-Brown failure criterion given by equations (30) is represented graphically in Figure 4a. The diagram includes different failure envelopes corresponding to different values of the parameter mi . As a reference, the Griffith failure envelope and the Mohr-Coulomb failure envelope for ri = 8 are also represented in Figure 4a. Considering that the Hoek-Brown failure envelope for mi = 8 is comparable to the mentioned Griffith and Mohr-Coulomb envelopes (in that the compressive-to-tensile strength ratio is the same), Figure 4a shows that the Hoek-Brown failure envelope is an intermediate failure envelope that lies in between the

Modified Griffith criterion,

5.0

12 39

12 20

4.5

12 23 26 5

38 8

18 24 14

4.0

29 20

ion

3.5

cri

ter

24 28

29 15

iffi

14 35 11

40 15 39 40

2.5

nal

37 32 1 20 17 30 12 33 11 24 49 10 38 27 48 8 12 3 43 5 25

igi

3.0

10 8

Major principal stress at fracture Uniaxial compressive strength

21 14

10 48 27

41 8

40 21

28 17 19 27 10 47 33 20 15 42 41 47 1 43 19 46 44 41 49 6 47 21

2.0

47 15 15

41 2 3 45 24

19 27 10 13 6 47 48

1.5

47 42 49 9 19 41 47 21 48 31 1 12 48 9 13 6 2 2 41 21 36 12 16

1.0 7

Set 2 Set 10 Set 11 Set 15 Set 17 -0.5

7 2 12 16

0.5

7 28 2 38 28 27 27 7

0.0

27 28 16

38 7 39 48 1 2140 45

0.0

0.5

1.0

1.5

Minor principal stress at fracture Uniaxial compressive strength

2.0

Figure 3. Triaxial test results on samples of various rock types compiled by Hoek (1965) —see also Hoek & Bieniawski (1966). The table at the bottom includes the relationship between represented values of friction coefficient, µ, and the ratio ri given by equation (18).

mentioned Griffith and Mohr-Coulomb failure envelopes, in both, compression and tension confining stress regimes. Figure 4a also includes failure envelopes for two limiting cases of the ratio mi , namely mi = 0 and mi = ∞.

3.0

Mohr-Coulomb envelope Hoek-Brown envelope

2.5

b) Griffith envelope

2.0

0.15

Hoek-Brown envelope

Griffith envelope

0.10

1.5

Mohr-Coulomb envelope 0.05

1.0

0.55 0.5 3/8

0.00 -0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.0 -0.25 -0.25

-1/8

0.00

0.25

0.50

Figure 4. Hoek-Brown failure criterion for different compression-to-tension strength ratios, mi , expressed in terms of a) principal stresses and b) stresses on the failure plane. Griffith and Mohr-Coulomb failure criteria are included for comparison.

For the first case, the resulting failure criterion is obtained by making mi = 0 in equation (30), i.e., σ1 σ3 = +1 σc σc

(34)

which corresponds to the failure criterion of a frictionless (cohesive only) material —and therefore to a failure envelope parallel to the bisector line σ1 = σ3 in Figure 4a. For the second case, the resulting failure criterion is obtained by taking the limit when mi tends to ∞ in equation (30), i.e., σ1 →∞ (35) σc which means that when the ratio of biaxial tensile strength and compressive strength is zero, the predicted major principal stress at failure is unbounded —and the failure envelope becomes a vertical line, as represented in Figure 4a. Figure 4a shows the points Bt and Ut (see also Figure 1a) for the failure envelope corresponding to mi = 8. According to the first observation made in Section 2.1, for the Hoek-Brown failure criterion (as well as for

the Mohr-Coulomb failure criterion discussed in Section 2.2) these points do not align vertically, and the uniaxial tensile strength (σtUx ) associated with point Ut is smaller, in absolute value, than the biaxial tensile strength (σtBx ) associated with point Bt . Indeed, making σ3 = σtUx and σ1 = 0 in equation (30), the uniaxial tensile strength divided by σc is q σtUx =− σc

m2i + 4 − mi

(36)

and therefore, considering the second equation (31), σtUx <1 σtBx

(37)

In view of equation (37), the Hoek-Brown failure criterion requires a tension cut-off at point Ut or at a point to the right of Ut in Figure 4a. The need of a tension cut-off in the Hoek-Brown failure criterion has been suggested in recent publications (Hoek & Martin 2014; Hoek & Brown 2019). The Hoek-Brown failure criterion cannot be written in terms of stresses on the failure plane using a simple power law function as in equation (12) —at least not when the Hoek-Brown failure criterion considers the coefficient E in equation (8) to be null. This is in contrast with an early postulate that the Hoek-Brown failure criterion allowed such simple power law form —see Hoek & Brown (1980a). Therefore the HoekBrown failure criterion is not a particular case of the general power law failure criterion expressed in terms of stresses on the failure plane proposed in this paper. The recasting of the Hoek-Brown failure criterion expressed in term of stresses on the failure plane can be done using the set of equations (10) and (11). Figure 4b shows the resulting Hoek-Brown failure envelope for the case mi = 8 represented in Figure 4a. Figure 4b also includes the Griffith failure envelope and the MohrCoulomb failure envelope corresponding to ri = 8. Figure 4b shows that the Hoek-Brown failure envelope is an intermediate failure envelope that lies in between the Griffith and Mohr-Coulomb failure envelopes. 2.4.

The Fairhurst failure criterion

When discussing the need to apply a tension cut-off to the Hoek-Brown failure criterion, Hoek & Martin (2014) refer to the so called Fairhurst failure criterion, that has the particularity of points Ut and Bt in Figure 1a being aligned vertically; this means that the uniaxial tensile strength, σtUx , is equal to the biaxial tensile strength, σtBx . The Fairhurst failure criterion is the generalization of the Griffith failure criterion for a variable ratio of unconfined compression strength and tensile strength. The equations conforming the criterion were first published in Fairhurst (1964). In this section, a rewritten version of the original equations are provided. The Fairhurst failure criterion includes the unconfined compressive strength, σc , and a parameter designated here as the ni parameter as the main rock parameters in the failure criterion. The parameter ni represents the ratio of unconfined compression strength and tensile strength, and therefore it is comparable to the parameter mi in the Hoek-Brown failure criterion, and the parameter ri in the Mohr-Coulomb failure criterion. The Fairhurst failure criterion expressed in terms of principal stresses σ1 and σ3 is as follows 2 r √ √ ni + 1 − 1 σ1 σ3 ni + 1 − 1 σ3 1 = +2 + + √ σc σc ni σc ni ni

σ1 σ1L ≥ σc σc

(38)

and

σ3 1 =− σc ni

σ1 σ1L ≤ σc σc

(39)

As mentioned previously, the parameter ni is σc σtBx

(40)

√ √ ni + 1 − 2 ni + 1 ni

(41)

ni = − and the scaled stress σ1L /σc is σ1L = σc

When the parameter ni is considered to be equal to 8 in equations (38) through (41), these equations become the very same equations (1) and (2) for the Griffith failure criterion. In view of equation (40), the Fairhurst failure criterion can also be written as follows 2 √ √ r ni + 1 − 1 σ1 σ3 ni + 1 − 1 σ3 σtBx = +2 − + √ σc σc ni σc σc ni

σ1 σ1L ≥ σc σc

(42)

Comparing equation (42) with equation (8), the Fairhurst failure criterion is found to be a particular case of the general power law failure criterion given by equation (8) when √ ni + 1 − 1 C=2 √ ni

1 D= 2

and

2 √ ni + 1 − 1 E= ni

(43)

with these constants also satisfying the equation (9). The Faihrust failure criterion given by equations (38) through (41) is represented graphically Figure 5a. The diagram includes different failure envelopes corresponding to different values of the parameter ni . As a reference, the Hoek-Brown failure envelope for mi = 8 is also represented in Figure 5a. As already discussed in Section 2.3, when compared with the Hoek-Brown failure criterion for mi = 8, the Griffith failure criterion (or Fairhurst failure criterion for ni = 8) predicts lower values of major principal stresses at failure in the confined compressive stress regime, and larger values of major principal stresses at failure in the confined tensile stress regime. Figure 5a includes the Fairhurst failure envelopes for two limiting cases of the ratio ni , namely ni = 0 and ni = ∞. For the first case, the resulting failure criterion is obtained by taking the limit when ni tends to 0 in the first of equations (38), i.e., σ1 σ3 = +1 (44) σc σc which corresponds to the failure criterion of a frictionless (cohesive only) material —and therefore to a failure envelope parallel to the bisector line σ1 = σ3 in Figure 5a. For the second case, the resulting failure criterion is obtained by taking the limit when ni tends to ∞ in the

3.0

Fairhurst envelope Hoek-Brown envelope

2.5

0.35

2.0

0.3

1.5

0.2

1.0

0.1

0.6 0.5 3/8

Fairhurst envelope Hoek-Brown envelope

= 0.0 -0.3

-1/4

-0.2

-1/8 -0.1 -1/20

0.0

0.05

0.0 -0.25 -0.25

-1/8

0.00

0.25

0.50

Figure 5. Fairhurst failure criterion for different compression-to-tension strength ratios, ni , expressed in terms of a) principal stresses and b) stresses on the failure plane. The Hoek-Brown failure criterion is included for comparison.

first of equations (38). This limit results σ1 σ3 = +2 σc σc

σ3 +1 σc

(45)

which means that when the ratio of biaxial tensile strength and compressive strength is zero, the predicted major principal strength is now bounded to an upper limiting envelope. This is in contrast with the MohrCoulomb and Hoek-Brown failure envelopes discussed in Sections 2.2 and 2.3, respectively. Figure 5a shows the points Bt and Ut (see also Figure 1a) for the Fairhurst failure envelope corresponding to ni = 8. As mentioned previously, the points are aligned vertically. This will be the case provided the stress σ1L /σc is above the horizontal axis. In that case, equation (40) can be written as follows ni = −

σc σc =− σtBx σtUx

(46)

Making σ1L /σc ≥ 0 in equation (41), the points Bt and Ut will be aligned vertically provided ni ≥ 3. If ni < 3, the Fairhurst failure criterion requires a tension cut-off, as in the case of the Mohr-Coulomb and Hoek-Brown failure criteria.

The Fairhurst failure criterion expressed in terms of normal and shear stresses (divided by the unconfined compressive strength) can be written as follows (Fairhurst 1964) s √ r 2 1 − ni + 1 + ni σn σtBx τs = − (47) σc ni σc σc Comparing equation (47) with equation (12), the constants A and B in equation (12) result to be s √ 2 1 − ni + 1 + ni 1 and B = A= ni 2

(48)

In view of equations (42) and (47), the Fairhurst failure criterion is therefore shown to be a particular case of the general power law failure criteria expressed in terms of principal stresses (equation 8) and in terms of stresses on the failure plane (equation 12), respectively. Finally, equation (47) is represented graphically in Figure 5b for the same values of the coefficients ni in Figure 5a —the Hoek-Brown failure criterion is also included as a reference. As expected, the origin of the various failure envelopes are located at the abscisas corresponding to the 1/ni values. 3.

SCALING OF POWER LAW FAILURE CRITERIA FOR INTACT ROCK

3.1.

Scaling of the general form of the power law failure criterion

The general power law failure criteria given by equations (8) and (12) allow scaled forms that can bring advantages in the interpretation of problems involving the failure criteria, as it will be illustrated with application examples later on in this paper. For the general power law failure criterion expressed in terms of principal stresses (equation 8), the scaled form that applies when 0.5 ≤ D < 1 is S1 = S3 + S3D + E C −1/(1−D) where

S1 =

σ1 σtBx − C −1/(1−D) σc σc

and S3 =

σ3 σtBx − C −1/(1−D) σc σc

(49)

(50)

and when D = 1, it is S1 = (C + 1)S3 where S1 =

σ1 σtBx E − + σc σc C

and S3 =

(51) σ3 σtBx E − + σc σc C

(52)

For the general power law failure criterion expressed in terms of stresses on the failure plane (equation 12), the scaled form that applies when 0.5 ≤ B < 1 is Ts = SnB

(53)

where

τs Ts = A−1/(1−B) σc

Sn =

and

σn σtBx − σc σc

A−1/(1−B)

(54)

and when B = 1, it is Ts = A Sn where Ts =

τs σc

and Sn =

(55)

σn σtBx −1 − A σc σc

(56)

The following sections provide the particular forms that the equations above take, for the particular cases of the general power law failure criteria corresponding to the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria. 3.2.

Scaling of the Mohr-Coulomb failure criterion

According to Section 2.2, the Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of principal stresses is a particular case of the general power law failure criterion (equation 8) when C = ri , D = 1 and E = 0. Considering also that σtBx /σc is related to the parameter ri according to equation (17), equations (51) and (52) become S1 = (ri + 1)S3 (57) and S1 =

σ1 1 + ; σc ri

S3 =

σ3 1 + σc ri

(58)

Also, according to Section 2.2, the Mohr-Coulomb failure criterion expressed in terms of stresses on√ the failure plane is a particular case of the general power law failure criterion (equation 12) when A = ri /(2 ri + 1) and B = 1 (with σtBx /σc related to ri according to equation 17). Therefore, equations (55) and (56) become ri Ts = √ Sn 2 ri + 1 and τs ; Ts = σc

√ σn 2 ri + 1 Sn = + σc ri2

(59)

(60)

The scaled form of the Mohr-Coulomb failure criteria above has been known and used by several authors in the past. For example, equations (59) and (60) were used by Hoek & Bray (1981) to produce dimensionless representations of stability charts for rock slopes assuming circular failure surface based on limit equilibrium models. Equations (57) and (58) were used by Carranza-Torres (2003) to produce dimensionless representations of ground reaction curves for the convergence confinement method of tunnel support design, based on elasto-plastic models.

3.3.

Scaling of the Hoek-Brown failure criterion

According to Section 2.3, the Hoek-Brown failure criterion for intact rock is a particular case of the general power law failure criterion when the coefficients C, D and E are given by equations (33). Considering that σtBx /σc is related to the coefficient mi by equations (31), equations (49) and (50) become p S1 = S3 + S3 (61) and

S1 =

σ1 1 + σc mi

1 ; mi

S3 =

σ3 1 + σc mi

1 mi

(62)

Equations (61) and (62) correspond to the scaled version of the Hoek-Brown failure criterion for intact rock proposed by Londe (1988). To illustrate the use of equations (61) and (62), Figure 6a represents the selected cases of uniaxial and triaxial compression test results from Figure 3, designated as Cases 2, 10, 11, 15 and 17, together with the corresponding computed best fit Hoek-Brown failure envelopes. Figure 6b represents the same test results, after the scaling in equations (62) has been applied. Points corresponding to different rock types that are aligned to their corresponding failure envelopes in Figure 6a, appear now aligned to a unique scaled HoekBrown failure envelope given by equation (61). Table 1 includes the data represented in Figure 6. Although this section focuses primarily on failure criteria for intact rock, the generalized Hoek-Brown failure criterion that applies to rock masses is also a particular case of the power law failure criterion introduced in Section 2.1, and therefore also allows a scaled form as given by equations (49) and (50). Because of the significance of the generalized Hoek-Brown failure criterion in practical rock engineering, details of the scaling of this failure criterion are provided in Appendix B.

250

0.5

200

0.4

150

0.3

Set 2 Set 10 Set 11 Set 15 Set 17

Scaled Hoek-Brown envelope: Hoek-Brown envelopes:

100

0.2

0.1

0.0 0.00

0.05

0.10

Figure 6. a) Selected cases of uniaxial and triaxial compression test results from Figure 3, together with the corresponding best fit Hoek-Brown failure envelopes. b) Same test results expressed in terms of scaled principal stresses.

0.15

Table 1. Summary of uniaxial and triaxial test results represented in Figure 6.

3.4.

Set

σ3 [MPa]

σ1 [MPa]

mi [-]

σc [MPa]

S3 [-]

S1 [-]

0.00 3.72 6.95 23.33

124.11 143.09 151.41 220.29

8.1

123.21

0.0154 0.0192 0.0224 0.0389

0.1405 0.1596 0.1680 0.2374

0.00 4.91 9.75 14.62 19.65 25.66

39.30 65.16 81.71 99.90 107.68 121.91

7.6

42.28

0.0175 0.0328 0.0480 0.0632 0.0789 0.0977

0.1404 0.2213 0.2730 0.3299 0.3542 0.3987

0.00 7.16 6.92 17.40 17.42

24.20 69.00 75.75 118.73 121.22

23.8

23.52

0.0018 0.0146 0.0141 0.0328 0.0329

0.0450 0.1250 0.1371 0.2138 0.2183

0.00 3.38 6.55 9.65 12.48

68.95 117.76 138.45 179.54 222.56

41.7

64.79

0.0006 0.0018 0.0030 0.0041 0.0052

0.0261 0.0441 0.0518 0.0670 0.0829

0.00 2.88 5.95 11.78

12.27 26.56 35.71 61.50

15.3

11.19

0.0043 0.0211 0.0389 0.0729

0.0758 0.1590 0.2124 0.3627

Scaling of the Fairhurst failure criterion

According to Section 2.4, the Fairhurst failure criterion for intact rock is a particular case of the general power law failure criterion (equation 8) when the coefficients C, D and E are given by equations (43). Considering that σtBx /σc is related to the coefficient ni by equation (40), equations (49) and (50) become S1 = S3 +

p 1 S3 + 4

S3 = 0 S1 =

σ1 1 + σc ni

ni 2 ; √ 4 ni + 1 − 1

S1 ≥ 1/4

S1 ≤ 1/4 σ3 1 ni S3 = + √ σc ni 4 ni + 1 − 1 2

(63) (64) (65)

Also, according to Section 2.4, the Fairhurst failure criterion expressed in terms of stresses on the failure plane is a particular case of the general power law failure criterion (equation 12) when the coefficients A and B are given by equations (48). Considering that σtBx /σc is also related to ni according to equation (40), equations (53) and (54) become p Ts = Sn (66)

where

τs ni √ Ts = σc 2 1 − ni + 1 + ni

Sn =

and

σn 1 + σc ni

ni √ 2 1 − ni + 1 + ni

(67)

To illustrate the use of equations (63) through (65), the dots in Figure 7a represent test results corresponding to three different rock types obeying the Fairhurst failure criterion. Set A corresponds to (mostly) tensile strength test results reported by Hoek & Martin (2014), and originally published by Ramsey & Chester (2004). Sets B and C are synthetic (or artificial) tests results generated for purposes of illustration. Figure 7a also includes the best fit Fairhurst failure envelopes computed for the three sets. Figure 7b represents the same test results, after the scaling in equations (65) has been applied. Points corresponding to the different rock types that are aligned to their corresponding failure envelopes in Figure 7a, appear now aligned to a unique scaled Fairhurst failure envelope given by equations (63) and (64). Table 2 includes the data represented in Figure 7. Finally, it should be noticed that the scaled form of the Griffith failure criterion is also given by the equations presented in this section, when the parameter ni is considered to be equal to 8. 4.

POWER LAW FAILURE CRITERION FOR UNCEMENTED ROCKFILL INTERFACES

Shear strength of uncemented rockfill interfaces has been traditionally determined from direct shear testing or from triaxial testing of large samples of rockfill —see, for example, Marsal (1967); Marachi et al. (1972); Linero et al. (2007); Ovalle et al. (2020). Although the Mohr-Coulomb linear failure criterion has been applied to fit test results, power law failure criteria such as those proposed by de de Mello (1977) and by Indraratna et al. (1993), introduced in Section 1, show better agreement with test results. In this section, the latter failure criterion will be considered. As discussed in Section 1, for the Indraratna et al. failure criterion the relationship between shear and normal stresses for an uncemented rockfill interface takes the form τs σn B =A σcF σcF

(68)

where A and B are constants, and σcF is a representative average of the unconfined compressive strength of the rock fragments. If the constant A is moved to the right side in equation (68), the Indraratna et al. failure criterion can be represented graphically as shown in Figure 8. The diagram in Figure 8 considers three distinct values for the constant B, namely 0.5, 0.75 and 1.0. As discussed in Section 2.1, the variable B must be lie between 0.5 and 1. Comparing equation (68) with equation (12), the Indraratna et al. failure criterion for uncemented rockfill can be regarded as a particular case of the general power law failure criterion introduced in Section 2.1, except that the unconfined compression strength of the rock, σc , is replaced with the unconfined compression strength of the rock fragments, σcF , and the tensile strength is assumed zero. To understand the influence of the unconfined compressive strength of the rock fragments (σcF ) in the strength of the rockfill, equation will be rewritten assuming the properties A, B and σcF in equation (68), ∗ , respectively, obtained from laboratory testing of the rockfill are now measured properties A∗ , B * and σcF ∗ ∗ from (i.e., A and B * from triaxial testing or from direct shear testing of the rock fill interface, and σcF unconfined compression tests of the rock fragments). Assuming this notation, equation (68) is now written

0.8

250

Scaled Fairhurst envelope:

200 0.6

160 150 130.39

0.4

100 94.68 80 72.66

Set A Set B Set C

1/4 0.2

50 30

0 -15 -10 -8 -7.76 0

0.0

0.00

0.05

0.10

0.15

Figure 7. a) Direct tension test results reported in Hoek & Martin (2014) (Set A) and synthetic test results (Sets B and C), together with the corresponding best fit Fairhurst failure envelopes. b) Same test results expressed in terms of scaled principal stresses.

Table 2. Summary of strength test results represented in Figure 7. Set

σ3 [MPa]

σ1 [MPa]

ni [-]

σc [MPa]

σ1L [MPa]

σtUx [MPa]

S3 [-]

S1 [-]

-8.04 -7.59 -7.89 -7.84 -10.66 -9.81 -7.01 -4.03 -3.04 0.00 2.45 4.30

8.12 15.45 30.58 60.53 70.72 80.46 90.52 100.63 120.40 130.39 140.09 150.32

16.8

130.39

72.66

-7.76

-0.0009 0.0005 -0.0004 -0.0002 -0.0090 -0.0064 0.0023 0.0116 0.0147 0.0241 0.0317 0.0375

0.0494 0.0722 0.1192 0.2123 0.2440 0.2742 0.3055 0.3369 0.3984 0.4295 0.4596 0.4914

-10.00 -10.00 -10.00 -9.89 -8.33 -5.40 -1.48 3.20

0.00 13.71 27.43 34.29 48.00 61.71 75.43 89.14

80.00

30.00

-10.00

0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 0.0104 0.0287 0.0532 0.0825

0.0625 0.1482 0.2339 0.2768 0.3625 0.4482 0.5339 0.6196

-4.00 -4.00 -4.00 -4.00 -4.00 -3.77 -1.32 3.26

0.00 27.43 54.86 82.29 109.71 123.43 150.86 178.29

160.00

94.68

-8.00

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0057 0.0156

0.0086 0.0673 0.1260 0.1847 0.2434 0.2728 0.3315 0.3902

2.0

1.5

1.0

Power law failure criterion for uncemented rockfill: 0.5

0.0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Figure 8. Scaled representation of the Indraratna et al. failure criterion for uncemented rock fill.

as follows

* τs σn B ∗ = A ∗ ∗ σcF σcF

(69)

Considering a rockfill that has the same constants A∗ and B * measured in the lab but an arbitrary unconfined compressive strength of rock fragments, σcF , the expected shear strength, τs , for the same value of normal stress, σn , will be different from the one corresponding to the rockfill tested in the lab, i.e., ∗ τs (σn , A∗, B ∗, σcF ) ̸= τs (σn , A∗, B ∗, σcF )

(70)

In view of equations (68) and (69), the ratio of shear strengths for the rockfill with unconfined compression ∗ ) will be strength of fragments (σcF ) and the one with measured unconfined compression strength (σcF τs (σn , A, B ∗, σcF ) A σcF rτs = = ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ τs (σn , A , B , σcF ) A σcF

∗ σcF σcF

B * (71)

Figure 9 represents the shear strength ratio given by equation (71) for three different values of the constant B * (assumed to be the same as B), namely 0.5, 0.75 and 1.0. The lines in Figure 9 shows that if the unconfined ∗ ), then the compressive strength of the rockfill fragments (σcF ) is the same as the measured in the lab (σcF ∗ shear strength of the rockfill interface will be the same. If σcF < σcF , the predicted shear strength will be ∗ , the predicted shear strength will be higher than the one corresponding to the tested lower, and if σcF > σcF rockfill (this being the case if B * > 1; if B * = 1, σcF will not have any effect on the shear strength of the interface). The points labelled as C1 , C1a and C1d correspond to cases that will be discussed later on, in an

0.1 0.1

Figure 9. Graphical representation of the relationship between the shear strength ratio, rτs , and the ratio of unconfined ∗ . compressive strength, σcF , and measured unconfined compressive strength, σcF

example involving rockfill slopes in Section 6.2. ∗ on the shear strength of the rockfill interface given by equation (69) is the natural The dependence of σcF dependence embedded in the Indraratna et al. failure criterion. If the case of another rockill is considered where σcF and the ratio rτs (for a certain normal stress) are known, a corrected value of the constant A can be found with the following equation, obtained by rearranging terms in equation (71),

A = rτs A∗

∗ σcF σcF

σcF ∗ σcF

B * (72)

A scaled version of the Indraratna et al. failure criterion given by equation (68) can be obtained with the scaling rules introduced in Section 3.1. For the case 0.5 ≤ B < 1 the scaled failure criterion is Ts = SnB where Ts =

τs −1/(1−B) A σcF

and Sn =

(73) σn −1/(1−B) A σcF

(74)

For the case B = 1 the scaled failure criterion is Ts = A Sn

(75)

where Ts =

τs σcF

and Sn =

σn σcF

(76)

To illustrate the use of equations (73) through (76), the dots in Figure 10a represent triaxial test results performed on large samples of three different rockfill types, designated as Sets D, E and F. All three rockfill types are characterized by the same constant B * = 0.75. Figure 10a includes the best fit failure envelopes obtained with equations (13) and (14). Figure 10b represents the same test results, but expressed in terms of shear and normal stresses on the rockfill interface (this representation is the equivalent to the representation in Figure 10a, and has been obtained by application of equation 69). Figure 11 represents the same test results after the scaling in equations (74) has been applied. Points corresponding to the different rockfill types that are aligned to their corresponding failure envelopes in Figure 10, appear now aligned to a unique scaled power law failure envelope given by equation (73), corresponding to the measured value B * = 0.75. Table 3 includes the data represented in Figures 10 and 11. a)

Set D Set E Set F

6 2

Figure 10. a) Results of triaxial compression tests on large samples of uncemented rockfill together with the corresponding best fit Indraratna et al. failure envelopes. b) Same test results expressed in terms of stresses on the failure plane.

Table 3. Summary of test results represented in Figures 10 and 11. Set

σ3 [MPa]

σ1 [MPa]

σn [MPa]

τs [MPa]

A∗ [-]

B* [-]

∗ σcF [MPa]

Sn [-]

Ts [-]

0.50 1.50 2.90

2.33 5.16 8.65

0.93 2.52 4.65

0.77 1.64 2.65

0.27

0.75

90.00

1.94 5.27 9.72

1.62 3.43 5.53

0.40 1.90 3.10

2.79 8.16 11.38

0.83 3.45 5.32

0.92 2.70 3.67

0.32

0.75

120.00

0.66 2.74 4.23

0.73 2.15 2.92

0.20 1.10 2.00

0.80 2.97 4.60

0.35 1.70 2.89

0.26 0.87 1.23

0.20

0.75

75.00

2.93 14.15 24.06

2.18 7.26 10.29

Scaled power law failure criterion for uncemented rockfill:

Set D Set E Set F

Figure 11. Same test results as in Figure 10, expressed in terms of scaled shear and normal stresses on the failure plane.

5.1.

APPLICATION EXAMPLE 1: EXTENT OF DAMAGE AND WALL CONVERGENCE FOR A SECTION OF BOREHOLE DRIVEN IN INTACT ROCK Problem statement

The first application example involves determining the extent of plastic failure and radial displacement of a plane-strain section of borehole assumed to be subjected to uniform (or hydrostatic) far-field stresses. The problem is schematically represented in Figure 12a. The borehole of radius R is driven in an assumed elasto-

1.0

0.75

0.5

0.25

0.0

Figure 12. a) Elasto-plastic problem of section of circular borehole driven in intact rock. b) Ground reaction curve for the borehole.

plastic intact rock subjected to hydrostatic far-field stresses, σo . There is a uniform pressure, pi , acting on the periphery of the hole. The rock is assumed to have an elastic shear modulus, G, and a Poisson’s ratio, ν. The rock is also assumed to fail plastically, according to any of the failure criteria discussed in Section 2, and to have a constant dilation angle, ψ. When the internal pressure falls below a critical value pcr i , an annular region of radius Rpl develops around the hole. At a distance r from the hole center, the radial displacement is ur (r) and at the wall of the hole (r = R) the radial displacement is uW r . Radial displacements are positive when directed towards the hole center —see Figure 12a. Also, at a distance r, whether within the plastic region or the elastic region, the hoop stress, σθ (r), and the radial stress σr (r) are major and minor principal stresses, respectively. Stresses are assumed positive when compressive, as indicated in Figure 12a. Figure 12b represents the so called ground reaction curve of the borehole. The vertical axis represents the ratio of internal pressure and far-field stress, while the horizontal axis represents a scaled measure of the radial displacement at the borehole wall. The scaling chosen for the horizontal axis is such that if the rock remains elastic after the internal pressure has been removed, the resulting value is one (see the intersection point of the extension of the line labelled as ‘Elastic’ and the horizontal axis in Figure 12b). In general, the ground reaction curve represented in Figure 12b has an elastic and a plastic part. Point P0 corresponds to the initial condition for which internal pressure and far-field stresses are equal, and therefore, no radial displacement takes place. Point P1 corresponds an intermediate condition for which the internal pressure is equal to the critical internal pressure (pcr i ) and the plastic region starts to the develop around the hole. Point P3 corresponds to the final condition in which the internal pressure has been removed and the radial displacement at the wall has reached the maximum and final value. Figure 13 is a combined representation of the ground reaction curve discussed above, together with the graphical representation of the extent of the plastic region, Rpl /R —notice that Rpl /R is read on the vertical axis on the right of the diagram. Point P ′1 is associated with the point P1 in the ground reaction curve, and therefore corresponds to the condition when the plastic region is starting to develop (i.e., Rpl /R = 1). Point P ′2 is associated with the point P2 in the ground reaction curve, and therefore corresponds to final condition in which the internal pressure has been removed and the extent of the plastic region reaches its final value.

In the following sections the equations conforming the full elasto-plastic solution of the problem in Figure 12a are provided. 1.0

Scaled radius of plastic region (right axis)

0.75

0.5

Ground reaction curve (left axis)

0.25

0.0

Figure 13. Ground reaction curve and extent of plastic region presentations for the problem in Figure 12a.

5.2.

Elastic solution

If the internal pressure is larger than the critical internal pressure (i.e., if pi > pcr i ), the rock remains elastic and the solution for the radial stress, σr (r), hoop stress, σθ (r), and radial displacement, ur (r), is given by the following equations (see, for example, Davis & Selvadurai 1996; Jaeger et al. 2007) 2 R σr (r) = σo − (σo − pi ) r

(77)

2 R r

(78)

σθ (r) = σo + (σo − pi ) ur (r) =

R2 1 (σo − pi ) 2G r

(79)

If the critical internal pressure is negative (i.e., tension needs to be applied to the borehole wall to reach the critical pressure), then the internal pressure can be decreased to zero and the material will remain elastic; in that case, the radial displacement of the borehole wall is obtained making pi = 0 and r = R in equation (79); this gives R uW σo (80) r = 2G If the internal pressure is smaller than the critical internal pressure (i.e., if pi < pcr i ), the rock around the borehole becomes plastic and the extent of plastic failure, distribution of radial and hoop stresses, and radial displacements depend on the failure criterion being considered. Appendix C presents the general elasto-plastic formulation for the general scaled power law failure criterion

introduced in Section 3.1. The following three sections provide the elasto-plastic solution for rocks that obey the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria, respectively. 5.3.

Dimensionless solution for scaled Mohr-Coulomb intact rock

Stresses are scaled using the rule that applies to the Mohr-Coulomb failure criterion in Section 3.2 (capital ‘S ’ denotes scaled stresses). The scaled far-field stresses, internal pressure and critical internal pressure are as follows, pcr 1 σo 1 pi 1 So = + Pi = + and Picr = i + (81) σc ri σc ri σc ri In equations (81), and in all equations that follow, σc is the unconfined compression strength of the rock and ri is the ratio of unconfined compression strength and biaxial tensile strength given by equation (17). Radial and hoop stresses are also scaled as follows Sr (r) =

σr (r) 1 + σc ri

Sθ (r) =

and

σθ (r) 1 + σc ri

(82)

The equations that follow result from application of the procedure outlined in Appendix C. For the case of Mohr-Coulomb material, the differential equations (C-11) through (C-13) in Appendix C can be solved exactly, and closed-form equations for all field functions can be obtained. The scaled critical internal pressure is Picr =

2 So ri + 2

(83)

while the extent of the plastic region is Rpl = R

Picr Pi

(84)

The solution for the scaled radial stress, Sr (r), scaled hoop stress, Sθ (r), and radial displacement, ur (r), for the plastic region (r ≤ Rpl in Figure 12a) is ri r cr Sr (r) = Pi (85) Rpl ri r cr Sθ (r) = (ri + 1) Pi (86) Rpl " # 2G ur (r) ri r A1 r = 2 − (1 + A1 ) P cr (87) σc Rpl 2 (1 − A1 ) Rpl Rpl i " A1 ri +1 # A2 − A3 (ri + 1) r r r − (ri + 1 − A1 ) − ri − (1 − A1 ) Picr (1 − A1 ) (ri + 1 − A1 ) Rpl Rpl Rpl where A1 = −Kψ

A2 = 1 − ν(1 + Kψ )

and Kψ =

1 + sin ψ 1 − sin ψ

A3 = ν − (1 − ν)Kψ

(88) (89)

The radial displacement of the borehole wall, uW r , is obtained from equation (87), making r = R, thus 2G uW 2G ur (R) r = σc Rpl σc Rpl

(90)

The solution for Sr (r), Sθ (r), and ur (r), for the elastic region (r ≥ Rpl in Figure 12a) is

Rpl Sr (r) = So − (So − Pi ) r cr

Rpl Sθ (r) = So + (So − Pi ) r cr

Rpl 2G ur (r) = (So − Picr ) σc Rpl r

2 (91) 2 (92)

(93)

The elasto-pastic solution conformed by equations (83) through (93) is the same solution presented in Carranza-Torres (2002; 2003). A scaled version of the ground reaction curve in Figures 12b and 13 can be constructed plotting the ratio Pi /So defined by the first two equations (81) in the vertical axis, and the ratio uW r /R 2G̃/So defined by equation (90) (see also equation C-7) in the horizontal axis. In such plot, different curves correspond to different ratios ri . In addition, a dimensionless graphical representation of the scaled extent of the plastic region similar to that in Figure 13 can be constructed plotting the ratio Rpl /R defined by equation (84) in the vertical axis, and the same scaled radial displacement as for the mentioned ground reaction curve. These dimensionless diagrams, that are included in Figure 14, conform what they can be called global representations of the ground reaction curve (and extent of plastic region) for a borehole in a rock that satisfies the Mohr-Coulomb failure criterion. This is because every possible ground reaction curve (and plastic extent curve) for boreholes in Mohr-Coulomb rock can be constructed based on these dimensionless representations. As an example, the points labelled as P with superscripts A, B and C in Figure 14 correspond to the same points P in Figure 13, for the cases designated as Cases A, B and C in Table 4. Although all three cases have different values of the variables σo and σc , they all have the same ratio ri . Cases C, B and A (in that order) correspond to boreholes in different rocks that have decreasing values of unconfined compression strength, σc , relative to the far-field stresses σo acting on the rock —see Table 4. Therefore the wall displacements and extents of plastic failure are progressively larger (for the same scaled internal pressure) for Cases C, B and A (in that order). This can be readily seen in the diagrams of Figure 15, which corresponds to the actual ground reaction curves and extent of plastic failure diagrams in terms of unscaled stresses, for the three mentioned cases, constructed from the global representations in Figure 14.

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0 0.0

Figure 14. Global a) ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for a borehole driven in rock that satisfies the Mohr-Coulomb failure criterion.

Table 4. Cases of boreholes driven in rocks that satisfy the Mohr-Coulomb failure criterion, represented in Figure 14. Data Case

σo [MPa]

σc [MPa]

ri [-]

φ [◦ ]

G [GPa]

A B C

50 80 40

50 40 10

5 5 5

45.6 45.6 45.6

25 16 3

Note: All three cases assume ν = 0.25 and ψ = 0◦ .

Results. Actual stresses Case

pcr i /σo [-]

pi /σo [-]

Rpl/R [-]

uW r /R [%]

A B C

0.143 0.214 0.250

0.00 0.00 0.00

1.114 1.257 1.431

0.110 0.341 1.202

Picr/So [-]

Pi /So [-]

Rpl/R [-]

uW r /R 2G̃/So

0.286 0.286 0.286

0.167 0.091 0.048

1.114 1.257 1.431

0.913 1.239 1.718

Results. Scaled stresses Case A B C

1.0

[-]

1.6

0.8 1.4 0.6

0.4 1.2 0.2

0.0 0.0

0.5

1.0

1.5

1.0 0.0

0.5

1.0

1.5

Figure 15. a) Ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for three cases of borehole driven in rocks that satisfy the Mohr-Coulomb failure criterion, constructed from the global representations in Figure 14.

5.4.

Dimensionless solution for scaled Hoek-Brown intact rock

Stresses are scaled using the rule that applies to the Hoek-Brown failure criterion in Section 3.3 (capital ‘S ’ denotes scaled stresses). The scaled far-field stresses, internal pressure and critical internal pressure are as follows, cr pi σo pi 1 1 1 1 1 1 cr So = + Pi = + and Pi = + (94) σc mi mi σc mi mi σc mi mi In equations (94), σc is the unconfined compression strength of the rock and mi is the ratio of unconfined compression strength and biaxial tensile strength given by equation (31). Radial and hoop stresses are also scaled as follows σr (r) 1 1 + and Sr (r) = σc mi mi

σθ (r) 1 1 Sθ (r) = + σc mi mi

(95)

The equations that follow result from application of the procedure outlined in Appendix C. For the case of Hoek-Brown material, the differential equations (C-11) through (C-13) in Appendix C can be solved exactly, and closed-form equations for all field functions can be obtained. The scaled critical internal pressure is 2 p 1 1 − 16 So + 1 16

(96)

h p √ i R pl = exp 2 Picr − Pi R

(97)

Picr = while the extent of the plastic region is

The solution for the scaled radial stress, Sr (r), scaled hoop stress, Sθ (r), and radial displacement, ur (r), for the plastic region (r ≤ Rpl in Figure 12a) is 2 p cr 1 r Pi + ln Sr (r) = 2 Rpl p Sθ (r) = Sr (r) + Sr (r) " # Kφ − 1 2G ur (r) r A1 r p cr = 2 − (1 + A1 ) Pi mi σc Rpl 2 (1 − A1 ) Rpl Rpl 2 A2 − A3 r r + ln 4 (1 − A1 ) Rpl Rpl " # " # A2 − A3 p cr A2 − A1 A3 r A1 r r r + Pi − − + (1 − A1 ) ln 2 3 R R R R pl pl pl pl (1 − A1 ) 2 (1 − A1 ) The constants A1 , A2 and A3 in equation (100) are defined by the same equations (88).

(98) (99)

(100)

The radial displacement of the borehole wall, uW r , is obtained from equation (100), making r = R, thus 2G uW 2G ur (R) r = mi σc Rpl mi σc Rpl

(101)

The solution for Sr (r), Sθ (r), and ur (r), for the elastic region (r ≥ Rpl in Figure 12a) is given by the same equations (91) through (93). The elasto-plastic solution conformed by equations (96) through (101) is the same solution presented in Carranza-Torres & Fairhurst (1999) and Carranza-Torres (2002). A scaled version of the ground reaction curve in Figures 12b and 13 can be constructed plotting the ratio Pi /So defined by the first two equations (94) in the vertical axis, and the ratio uW r /R 2G̃/So defined by equation (101) (see also equation C-8) in the horizontal axis. In such plot, different curves correspond to different scaled far-field stresses, So . In addition, a dimensionless graphical representation of the scaled extent of the plastic region similar to that in Figure 13 can be constructed plotting the ratio Rpl /R defined by equation (97) in the vertical axis, and the same scaled radial displacement as for the mentioned ground reaction curve. These dimensionless diagrams, that are included in Figure 16, conform global representations of the ground reaction curve (and extent of plastic region) for a borehole in a rock that satisfies the Hoek-Brown failure criterion. This is because every possible ground reaction curve (and plastic extent curve) for boreholes in Hoek-Brown rock can be constructed based on these dimensionless representations. As an example, the points labelled as P with superscripts D, E and F in Figure 16 correspond to the same points P in Figure 13, for the cases designated as Cases D, E and F in Table 5. Although the cases correspond to different values of input variables σo , σc , mi and G, all three cases have the same value of scaled far-field stress, So , equal to 0.5. Cases F, E and D (in that order) correspond to boreholes in different rocks that have decreasing values of unconfined compression strength, σc , relative to the far-field stresses σo acting on the rock —see Table 5. Therefore the wall displacements and extents of plastic failure are progressively larger (for the same scaled internal pressure) for Cases F, E and D (in that order). This can be readily seen in the diagrams of Figure 17, which correspond to the actual ground reaction curves and extent of plastic failure diagrams in terms of unscaled stresses, for the three mentioned cases, constructed from the global representations in Figure 16.

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0 0.0

Figure 16. Global a) ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for a borehole driven in rock that satisfies the Hoek-Brown failure criterion.

Table 5. Cases of boreholes driven in rocks that satisfy the Hoek-Brown failure criterion, represented in Figure 16. Data Case

σo [MPa]

σc [MPa]

mi [-]

G [GPa]

So [-]

D E F

80 120 150

34.78 29.49 15.08

5 10 20

14.78 11.02 6.03

0.5 0.5 0.5

Note: All three cases assume ν = 0.25 and ψ = 0◦ .

Results. Actual stresses Case

pcr i /σo [-]

pi /σo [-]

Rpl/R [-]

uW r /R [%]

D E F

0.457 0.490 0.497

0.00 0.00 0.00

1.822 2.226 2.460

0.597 1.792 5.050

Picr/So [-]

Pi /So [-]

Rpl/R [-]

uW r /R 2G̃/So

0.500 0.500 0.500

0.080 0.020 0.005

1.822 2.226 2.460

2.030 3.225 4.040

Results. Scaled stresses Case D E F

1.0

[-]

2.5

0.8 2.0 0.6

0.4 1.5 0.2

0.0 0.0

1.5

3.0

4.5

6.0

1.0 0.0

1.5

3.0

4.5

6.0

Figure 17. a) Ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for three cases of borehole driven in rocks that satisfy the Hoek-Brown failure criterion, constructed from the global representations in Figure 16.

5.5.

Dimensionless solution for scaled Fairhurst intact rock

Stresses are scaled using the rule that applies to the Fairhurst failure criterion in Section 3.4 (capital ‘S ’ denotes scaled stresses). The scaled far-field stresses, internal pressure and critical internal pressure are as follows, σo 1 pi ni 1 ni So = + Pi = + (102) 2 √ √ σc ni 4 ni + 1 − 1 σc ni 4 ni + 1 − 1 2 cr pi 1 ni cr Pi = + (103) √ σc ni 4 ni + 1 − 1 2 In equations (102) and (103), σc is the unconfined compression strength of the rock and ni is the ratio of unconfined compression strength and biaxial tensile strength given by equation (40). Radial and hoop stresses are also scaled as follows ni σr (r) 1 + and Sr (r) = √ σc ni 4 ni + 1 − 1 2

σθ (r) 1 ni Sθ (r) = + √ σc ni 4 ni + 1 − 1 2

(104)

The equations that follow result from application of the procedure outlined in Appendix C, that allows the elasto-plastic solution of the borehole problem for the Fairhurst failure criterion to be obtained. For the case of Fairhurst material, the differential equations (C-11) through (C-13) in Appendix C cannot be solved exactly, and closed-form equations for field functions are not possible. With the exception of the scaled critical internal pressure and scaled hoop stress for which a closed-form solution is possible, the other quantities require numerical integration. In the equations that follow, numerical integration is implied with the notation f (x1, x2, ...) on the right side of the equation. The Fourth-order Runge-Kutta method may be used as a method of integration of the differential equations in Appendix C (see, for example, Press et al. 2007). The scaled critical internal pressure is Picr =

2 p 1 1 − 16 So − 1 16

(105)

R pl = f1 (Picr, Pi ) R

(106)

while the extent of the plastic region is

The solution for the scaled radial stress, Sr (r), scaled hoop stress, Sθ (r), and radial displacement, ur (r), for the plastic region (r ≤ Rpl in Figure 12a) is cr r Sr (r) = f2 Pi , (107) Rpl Sθ (r) = Sr (r) + ur (r) σc 4 = Rpl 2G

Sr (r) +

1 4

2 √ ni + 1 − 1 cr r f3 Pi , , A1 , A2 , A3 ni Rpl

The constants A1 , A2 and A3 in equation (109) are defined by the same equations (88).

(108) (109)

The radial displacement of the borehole wall, uW r , is obtained from equation (109), making r = R, thus uW ur (R) r = Rpl Rpl

(110)

As discussed in Section 3.4, the Griffith failure criterion is recovered from the Fairhurst failure criterion when ni = 8. Therefore equations (102) through (110) with ni = 8 corresponds to the solution of a borehole in Griffith rock. As in the case of boreholes in Mohr-Coulomb and Hoek-Brown rock discussed in Sections 5.3 and 5.4, respectively, a scaled version of the ground reaction curve in Figures 12b and 13 can be constructed plotting the ratio Pi /So defined by equations (102) in the vertical axis, and the ratio uW r /R 2G̃/So defined by equation (110) (see also equation C-9) in the horizontal axis. In such plot, and as in the case of the borehole in HoekBrown rock discussed in Section 5.4, different curves correspond to different scaled far-field stresses, So . In addition, a dimensionless graphical representation of the scaled extent of the plastic region similar to that in Figure 13 can be constructed plotting the ratio Rpl /R given by equation (106) in the vertical axis, and the same scaled radial displacement as for the ground reaction curve. These dimensionless diagrams, that are included in Figure 18, conform global representations of the ground reaction curve (and extent of plastic region) for a borehole in a rock that satisfies the Fairhurst failure criterion. This is because every possible ground reaction curve (and plastic extent curve) for boreholes in Fairhurst rock can be constructed based on these dimensionless representations. As an example, the points labelled as P with superscript D ′ in Figure 18 correspond to the same points P in Figure 13, for the case designated as Case D ′ in Table 6. This case is the same Case D corresponding to Hoek-Brown parameter mi = 5 in Table 5, but considering the Fairhurst parameter ni = 5 (compare the row for Case D in the Data section of Table 5, with the row for Case D ′ in the corresponding section of Table 6). Figure 19a represents the same borehole problem in Figure 12a, considering that the rock obeys the HoekBrown failure criterion and the Fairhurst criterion, according to the properties listed for Cases D and D ′ in Tables 5 and 6, respectively. Figure 19b shows the corresponding failure envelopes in a principal stress diagram. For a confined stress regime that is purely compressive (as it is the case of the borehole problem considered here), the shear strength predicted by Hoek-Brown failure criterion will be higher than that predicted by the Fairhurst failure criterion for the same value of the constants mi and ni , respectively. Since the Fairhurst failure criterion is based on the Griffith failure criterion, it can be argued that this failure criterion allows the extent of fracturing to be quantified. In this way, and referring to Figure 19, the Hoek-Brown failure criterion may be used to quantify the extent of failure, while the Fairhurst criterion may be used to quantify the extent of fracturing. Figure 20 represents the actual ground reaction curves and extent of plastic failure diagram in terms of unscaled stresses, obtained from the global representations in Figures 16 and 18. In view that the shear strength predicted by the Fairhurst failure criterion is smaller than that predicted by the Hoek-Brown failure criterion, the representations in Figure 20 shows larger displacements and larger extent of failure (for the same internal pressure) for the case of Fairhurst failure criterion compared with the Hoek-Brown failure criterion. The Fairhurst constitutive model was written in the internal scripting language of the software FLAC (Itasca Consulting Group, Inc. 2016) and the borehole problem in Figure 19 was solved using the mesh of elements represented in Figure 21a, for zero internal pressure. The resulting distribution of radial and hoop stresses, and radial displacement is represented with dots in Figures 21b and 21c, respectively. As a reference, the

analytical solutions for both Fairhurst and Hoek-Brown failure criteria are represented with continuous lines. A good match is found between FLAC results and analytical results. a)

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0 0.0

Figure 18. Global a) ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for a borehole driven in rock that satisfies the Fairhurst failure criterion.

Table 6. Case of borehole driven in rock that satisfies the Fairhurst failure criterion, represented in Figure 18. Data Case

σo [MPa]

σc [MPa]

ni [-]

G [GPa]

So [-]

D′

34.78

14.78

1.487

Note: The case assumes ν = 0.25 and ψ = 0◦ .

Results. Actual stresses Case

pcr i /σo [-]

pi /σo [-]

Rpl/R [-]

uW r /R [%]

D′

0.564

0.00

2.338

0.832

Picr/So [-]

Pi /So [-]

Rpl/R [-]

uW r /R 2G̃/So

0.599

0.080

2.388

2.830

Results. Scaled stresses Case D′

[-]

100

Hoek-Brown envelope ( Sound rock

)

Fracturing**

Failure* 60

Fairhurst envelope (

)

40 34.78

* Hoek-Brown failure criterion ** Fairhurst failure criterion 0

-7.56

Figure 19. a) Borehole damage model considering failure region dictated by the Hoek-Brown failure criterion and fracturing region by the Fairhurst failure criterion. b) Failure envelopes corresponding to assumed ratios of compressive to tensile strength equal to 5, and unconfined compressive strength equal to 34.78 MPa.

1.0

2.5

Hoek-Brown Fairhurst

0.8

2.0 0.6

0.4 1.5

Hoek-Brown

0.2

Fairhurst

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 0.0

1.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Figure 20. a) Ground reaction curve and b) extent of plastic region representations for borehole driven in rock that satisfies the Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria, constructed from the global representations in Figures 16 and 18, respectively.

Mechanical properties as listed in Table 6

2.0

1.0

0.8

1.5

Hoek-Brown

0.6

Fairhurst Fairhurst (FLAC)

1.0 0.4

Hoek-Brown

0.5

0.2

Fairhurst Fairhurst (FLAC)

0.0

1.82 2

2.34

0.0

1.82 2

2.34

Figure 21. a) FLAC mesh used to model the axi-symmetric borehole problem in Figure 19, for a rock that obeys the Fairhurst failure criterion. b) Distribution of radial and hoop stresses, and c) distribution of radial displacements obtained with analytical and numerical solutions.

6.1.

APPLICATION EXAMPLE 2: FACTOR OF SAFETY AND CRITICAL FAILURE SURFACE FOR AN UNCEMENTED ROCKFILL SLOPE Problem statement

The second application example involves determining the factor of safety and the position of the assumed critical circular failure surface for a section of slope that results from dumping uncemented rockfill material that satisfies the Indraratna et al. failure criterion discussed in Section 4. Figure 22 is a schematic representation of the slope problem to be considered. The height of the slope is H and the angle of the slope is α. The bulk unit weight of the rockfill is γ and the shear strength of the rockfill is characterized by the parameters A, B and σcF introduced in Section 4. There is an infinitely strong horizontal surface at the base of the slope, which the critical failure surface is unable to cut through. The origin of a cartesian system of coordinates (x, y) is located at the toe of the slope. The center of the critical circular failure surface is at point Pc (of coordinates xc and yc ), the starting point at the slope base is P1 (of coordinates x1 and y1 ) and the exit point at the slope crest is P3 (of coordinates x3 and y3 ). The critical failure surface may show a horizontal portion between the point P1 and an intermediate point P2 (of coordinates x2 and y2 ) at the base of the slope. From dimensional analysis, the characteristic stress for the problem in Figure 22 is γ H. When the scaling rule introduced in Section 4 is applied to this stress (see equations 74), it can be shown that the factor of safety, FS, is a function of dimensionless variables as follows γ H −1/(1−B) FS = fFS A , B, α if 0.5 ≤ B < 1 (111) σcF and

FS = fFS

γH , A, α σcF

B=1

(112)

The solution of the problem for the case B = 1, corresponds to the solution of a slope in a Mohr-Coulomb cohesionless material. This problem as been discussed in many publications. In particular, an analysis similar to the one to be presented here is presented in Carranza-Torres & Hormazabal (2018). The following section discusses the solution for the case B ̸= 1, when the factor of safety is governed by equation (111). 6.2.

Dimensionless solution

A large number of limit equilibrium SLIDE (Rocscience Inc. 2018) models were set up and computed to define the relationship between factor of safety and the dimensionless parameters given by equation (111). Six slope inclination angles corresponding to α equal to 20, 30, 40, 50, 60 and 70 degrees were considered. The approach used is that described in Carranza-Torres & Hormazabal (2018; 2020). Although other values of the rockfill parameter B were also evaluated, to illustrate the approach, the results presented here are for the case B = 0.75, which corresponds to the set of triaxial test results on large samples of rockfill discussed in Section 4. Figure 23 represents graphically the relationship between the factor of safety and the dimensionless factor γH/σcF A−1/(1−B) obtained for the different slope angles, and for the value B = 0.75. When plotted in logarithmic scale, the relationship resulted linear with all the lines corresponding to different slope angles being parallel to each other. The coordinates of the different points P in Figure 22 that characterize the

100

Critical failure surface

Infinitely strong horizon

Figure 22. Problem of determining the factor of safety for a rockfill slope, assuming a critical circular failure surface.

critical circular failure surface, scaled with the height of the slope, resulted to be independent of the factor γH/σcF A−1/(1−B) and to depend on the slope inclination angle only. The resulting scaled coordinates of the points P in Figure 22 are listed in Table 7 and these were used to construct the dimensionless slope sketches on the upper part of Figure 23. In the dimensionless diagram in Figure 23, the different points on the line corresponding to α = 40◦ correspond to different slope cases to be discussed next. A regression analysis was done for the factor of safety results from the limit equilibrium models represented in Figure 23, and a closed-form equation for the factor of safety for slopes was obtained. The equation, which is valid when B = 0.75, is as follows 54,027 145,869 95,433 −2 −4 FS = exp − × 10 α+ × 10 α2 (113) 50,000 50,000 25,000 127,411 γ H −4 − × 10−6 α 3 − 0.25 log A 50,000 σcF In equation (113), α is to be entered in degrees. To illustrate the use of Figure 23 (and equation 113), a set of five initial cases, named Case 1, 2, 3, 4 and 5, are listed in Table 8. A second set of cases, named Cases 1a, 1b, 1c, 1d, 1e and 1f are listed in Table 9. All these cases are represented as the different points C (with subscripts indicating the case) in Figure 23. Starting with the cases listed in Table 8, Cases 1, 2 and 3 correspond to slopes of same inclination angle, ∗ (notice α = 40◦ , but different heights, H. In Table 8, the rockfill properties are denoted as A∗ , B * and σcF

101

3.11 1.75 1 0.98

0.1 0.1

0.3

100

Figure 23. Dimensionless representation of factor of safety defined by limit equilibrium SLIDE models for the problem in Figure 22.

Table 7. Coordinates of points defining the critical circular failure surface in Figure 22, defined by limit equilibrium SLIDE models. α [◦ ]

xc /H [-]

yc /H [-]

x1 /H [-]

y1 /H [-]

x2 /H [-]

y2 /H [-]

x3 /H [-]

y3 /H [-]

20 30 40 50 60 70

0.55 -0.12 -0.35 -0.77 -1.28 -2.09

3.20 2.56 1.83 1.69 1.61 1.55

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

2.94 1.91 1.32 0.95 0.68 0.45

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

102

the use of an asterisk in the variable name) to imply, as explained in Section 4, that these are measured properties —the reason for doing this will become clear when discussing the cases in Table 9. In Table 8, ∗ are different for all cases, but these values are such that all the unit weight γ and the parameters A∗ and σcF ∗ A*−1/(1−B *) equal to 3. Cases 1, 2 and 3 plot as the three cases have the same dimensionless factor γH/σcF same point labelled as C1 , C2 and C3 in Figure 23. The resulting factor of safety is 1.75 (see lower part of Table 8). Although the scaled coordinates of the points defining the critical circular failure surface are the same (see scaled coordinates for α = 40◦ in Table 7), the actual coordinates are different, as indicated in the lower part of Table 8. Cases 4 and 5 listed in Table 8 are comparable to Case 1, except that the height of the slope in Case 4 is 10 times smaller than the height of the reference Case 1. Similarly, the height of the slope in Case 5 is 10 times larger than that of Case 1 (the height of the slope for Case 5 is unrealistically large and is considered here ∗ A*−1/(1−B *) is for illustration purposes only). Considering that for Case 1 the dimensionless factor γH/σcF equal to 3, this dimensionless factor becomes 0.3 and 30 for Cases 4 and 5, respectively. Cases 4 and 5 plot as the points labelled as C4 and C5 in Figure 23. The resulting factors of safety for these cases are 3.11 and 0.98, respectively (see Figure 23 and lower part of Table 8). As expected, these are larger and smaller, respectively, than the factor of safety of 1.75 for the reference Case 1. The different cases listed in Table 9 correspond to different variations of the Case 1 in Table 8. The purpose of including the additional cases in Table 9 is to show the effect of the unconfined compressive strength of the rockfill fragments, σcF , on the factor of safety, and to illustrate the use of the equations (68) through (72) in Section 4. The first row in Table 9 corresponds to Case 1 (this has been transcribed from Table 8). Cases 1a, 1b and 1c in Table 9 correspond to cases for which the value of unconfined compressive strength of the rockfill (σcF ) is ∗ = 122.52 MPa measured with the properties A∗ and smaller than for Case 1 (i.e., smaller than the value σcF B * in Table 9), and equal to 80 MPa. Cases 1d, 1e and 1f correspond to values of σcF larger than for Case 1, and equal to 140 MPa. Cases 1a and 1d in Table 9, with the mentioned values of σcF , consider that the values of A and A∗ are the same. Therefore, the shear strength ratio, rτs , computed with equation (71) results to be 0.9 and 1.03, respectively. According to Figure 9, the shear strength for Case 1a can be expected to be smaller than the one for Case 1 (see point C1a in Figure 9 —the abscissa of the point is 0.653 and it corresponds to the ratio ∗ equal to 80/122.52), and the shear strength for Case 1d can be expected to be larger than the one for σcF /σcF ∗ Case 1 (see point C1d in Figure 9 —the abscissa of the point is 1.143 and it corresponds to the ratio σcF /σcF equal to 140/122.52). Consequently, for the rockfill slope problem of Figure 22, the factor of safety for Case 1a results smaller than that for Case 1 (1.57 < 1.75), and the factor of safety for Case 1d results larger than that for Case 1 (1.81 > 1.75). Cases 1b and 1e in Table 9, assume that the shear strength ratio rτs given by equation (71) are both equal to 1.0 —this implies that the shear strength of the rockfill for Cases 1b and 1e are the same as for Case 1. Then, making rτs = 1 in equation (72), the values of the parameter A for Cases 1b and 1e result to be 0.30 and 0.26, respectively. Since by making rτs = 1 the values of σcF are prescribed not to have an effect on the strength of the rockfill, the factors of safety for Cases 1b and 1e are both equal to the factor of safety of Case 1 (i.e., they are all equal to 1.75). Cases 1c and 1f in Table 9, assume that the shear strength ratios, rτs , take arbitrarily selected values equal to 0.7 and 1.2 respectively. The corresponding values of the parameter A can be computed with equation (72), and these are listed in the corresponding rows in Table 9. Since the arbitrary values of rτs for Cases 1c and 1f lead to smaller and larger values than the values of the ratio for Cases 1a and 1d, respectively, the

103

Table 8. First set of cases of rockfill slopes represented in Figure 23. Data γ [kN/m3 ]

H [m]

∗ σcF [MPa]

A∗ [-]

γH ∗ −1/(1−B∗ ) ∗ A σcF

1 2 3

27.45 25.68 26.15

71.16 10.28 201.16

122.52 173.82 42.76

0.27 0.15 0.45

3 3 3

4 5

27.45 27.45

7.12 711.60

122.52 122.52

0.27 0.27

0.3 30

Case

[-]

Note: All cases correspond to a slope angle α = 40◦ and B * = 0.75.

Results Case

FS [-]

xc [-]

yc [-]

x1 ; x2 [-]

y1 ; y2 [-]

x3 [-]

y3 [-]

1 2 3

1.75 1.75 1.75

-24.91 -3.60 -70.41

130.22 18.81 368.12

0.00 0.00 0.00

93.93 13.57 265.53

71.16 10.28 201.16

4 5

3.11 0.98

-2.49 -249.06

13.03 1302.23

0.00 0.00

9.40 939.31

7.12 711.60

Table 9. Second set of cases of rockfill slopes represented in Figure 23. Data γH ∗ −1/(1−B∗ ) ∗ A σcF

γH A −1/(1−B) σcF

[-]

0.27

0.9 * 1.0 ** 0.7 **

0.27 0.30 0.21

4.6 3 12.5

1.03 * 1.0 ** 1.2 **

0.27 0.26 0.31

2.63 3 1.45

[kN/m3 ]

H [m]

∗ σcF [MPa]

A∗ [-]

σcF [MPa]

rτs [-]

A [-]

27.45

71.16

122.52

0.27

122.52

1.0

1a 1b 1c

27.45

71.16

122.52

0.27

1d 1e 1f

27.45

71.16

122.52

0.27

140

Case

Note: All cases correspond to a slope angle α = 40◦ and B * = B = 0.75. * Ratio computed with equation (71), assuming A = A∗. ** Ratio assumed based on expected decrease/increase of shear strength.

Results Case

FS [-]

xc [-]

yc [-]

x1 ; x2 [-]

y1 ; y2 [-]

x3 [-]

y3 [-]

1.75

-24.91

130.22

0.00

93.93

71.16

1a 1b 1c

1.57 1.75 1.22

-24.91

130.22

0.00

93.93

71.16

1d 1e 1f

1.81 1.75 2.10

-24.91

130.22

0.00

93.93

71.16

104

factors of safety for Cases 1c and 1f result even smaller and larger, respectively, than that for Case 1 (i.e., 1.22 < 1.75 < 2.10). The Indraratna et al. constitutive model was written in the internal scripting language of the software FLAC (Itasca Consulting Group, Inc. 2016) and the rockfill slope stability problem for all cases included in Tables 8 and 9 were solved using the parametric mesh of elements in Figure 24a. The FLAC models implemented the shear strength reduction technique (see, for example, Griffiths & Lane 1999) to define the values of factor of safety and outline the contours of shear strain at the verge of failure. Figure 24b shows the shear strength reduction technique results for the Cases 1, 2, 4 and 5 in Table 8 (other computed cases look similar and are not included here for space reasons). The factors of safety obtained with FLAC are listed in the legend. These values compare reasonably well with those obtained with the limit equilibrium software SLIDE. Superimposed to the contours of shear strain, the plots in Figure 24b include the outline of the critical circular failure surface obtained with SLIDE. The position of the critical failure surfaces obtained with the two methods are slightly different, due to the fact that actual critical failure surfaces are not a perfect arcs of circles, as considered in the SLIDE models —see Carranza-Torres (2021). a)

Mechanical properties as listed in Tables 8 and 9

Case 1 H = 71.16 m Factors of Safety FLAC: 1.72 SLIDE: 1.75

Case 2

Critical failure surface (SLIDE)

H = 10.28 m Factors of Safety FLAC: 1.72 SLIDE: 1.75

Scaled shear strain 0.0 0.5

0.5

1.0

Case 4 H = 7.12 m Factors of Safety FLAC: 3.05 SLIDE: 3.11

Scaled shear strain 0.0

Case 5 H = 711.6 m Factors of Safety FLAC: 0.96 SLIDE: 0.98

Scaled shear strain 0.0

0.5

1.0

Figure 24. a) FLAC mesh used to model various rockfill slope cases. b) Critical failure surfaces for various cases in Table 8, obtained with the software FLAC and SLIDE.

105

CONCLUSIONS

This paper has presented the formulation of a general power law failure criterion for intact rock, expressed in terms of principal stresses and in terms of stresses on the failure plane, that has the Mohr-Coulomb, HoekBrown and Fairhurst failure criteria as particular cases of the general failure criterion. It has presented also the formulation of a general power law failure criterion for cemented and uncemented rockfill interfaces, expressed in terms of stresses on the failure plane, that has the model by Indraratna et al. for uncemented rockfill as particular case of the general failure criterion. The paper has provided the set of equations needed to transform the general power law failure criterion expressed in terms of principal stresses to the equivalent failure criterion expressed in terms of stresses on the failure plane, and vice-versa. This set of equations are hoped to contribute to the needed implementation of power law models in finite difference and finite element rock engineering software, particularly for modelling cemented and uncemented rockfill material. The paper has outlined a general rule to scale the proposed power law failure criterion and consequently to scale all shear failure criteria mentioned earlier. The use of the scaled form of the failure criteria has been illustrated with the analysis and interpretation of actual shear strength test results for intact rock and uncemented rockill. As a practical application of the scaling rule for intact rock, the paper has discussed the generalization in the interpretation of the damage around sections of circular holes based on elasto-plastic analytical and semianalytical solutions for the Mohr-Coulomb, Hoek-Brown and Fairhurst failure criteria. So called global ground reaction curves that summarize all possible ground reaction curves that can be obtained for these failure criteria have been introduced. Although the elasto-plastic solution of a circular hole subjected to uniform initial stresses in homogeneous and isotropic rock that obeys the Mohr-Coulomb and Hoek-Brown failure criteria has been presented in many publications in the past, to the author’s knowledge, the solution for the case of a rock that obeys the Fairhurst failure criterion, and consequently the Griffith failure criterion, has not been published before. The semi-analytical solution for Fairhurst failure criterion may be of practical application to quantity the extent of fracturing damage around holes. Finally, and as a practical application of the scaling law for rockfill, the paper has presented the generalization in the interpretation of the factor of safety and location of the critical failure surface for slopes in uncemented rockfill slopes that satisfy the Indraratna et al. failure criterion. REFERENCES Baker, R. 2004. Nonlinear Mohr envelopes based on triaxial data. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 130(5), 498–506. Balmer, G. 1952. A general analytical solution for Mohr’s envelope. Proceedings of American Society of Test Materials (52), 1260–1271. Carranza-Torres, C. 1998. Self-similarity analysis of the elasto-plastic response of underground openings in rock and effects of practical variables. Phd thesis, University of Minnesota. Carranza-Torres, C. 2002. Dimensionless charts for the evaluation of the elasto-plastic response of tunnels in rock. In Proceedings of NARMS-TAC 2002, Mining Innovation and Technology. Toronto. July 10, 2002, pp. 1133–1143. University of Toronto. Carranza-Torres, C. 2003. Dimensionless graphical representation of the exact elasto-plastic solution of a circular tunnel in a Mohr-Coulomb material subject to uniform far-field stresses. Rock Mechanics and Rock Engineering 36(3),

106

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APPENDIX A. POWER LAW FAILURE CRITERIA EXPRESSED IN TERMS OF PRINCIPAL STRESSES AND STRESSES ON THE FAILURE PLANE In Section 2.1, equations (10) and (11) are the generic form of the set of equations needed to transform the general power law failure criterion given by equation (8), into an equivalent failure criterion expressed in terms of normal and shear stresses on the failure plane. To simplify notation, in this appendix a tilde above a stress variable is used to indicate that the stress has been divided by the unconfined compression strength, σc . The explicit form of equations (10) and (11) are the equations due to Balmer (1952). These are σ̃n =

σ̃1 + σ̃3 σ̃1 − σ̃3 dσ̃1 /dσ̃3 − 1 − 2 2 dσ̃1 /dσ̃3 + 1

and τ̃s = (σ̃1 − σ̃3 )

dσ̃1 /dσ̃3 − 1 dσ̃1 /dσ̃3 + 1

(A-1)

(A-2)

For the general power law failure criterion given by equation (8), the derivatives in equations (A-1) and (A-2)

108

are

dσ̃1 = 1 +C D (σ̃3 − σ̃tBx )D−1 dσ̃3

(A-3)

In Section 2.1, equations (13) and (14) are the generic form of the set of equations needed to transform the general power law failure criterion given by equation (12), into an equivalent failure criterion expressed in terms of principal stresses. Application of the inverse of the equations (A-1) and (A-3) allows, in principle, the relationships in equations (13) and (14) to be obtained, but since the procedure requires use of numerical methods of integration, explicit (closed-form) equations are not be possible. An alternative procedure for recasting the general power law failure criterion expressed in terms of shear and normal stresses on the failure plane, into an equivalent failure criterion expressed in terms of principal stresses, is to express the power law failure criterion directly in terms of principal stresses. For the case 0.5 ≤ B < 1, the equivalent failure criterion takes the following form 

σ̃1 − σ̃3 2



σ̃1 + σ̃3 − 2σ̃tBx  − 1 −  2(1 − B)(σ̃1 − σ̃3 )

σ̃1 + σ̃3 − 2σ̃tBx 2(1 − B)(σ̃1 − σ̃3 )

2 −

B 1−B

2    

(A-4)

  2B s 2 σ̃ + σ̃ σ̃ − σ̃ σ̃ + σ̃ − 2 σ̃ σ̃ + σ̃ − 2 σ̃ B tBx tBx 1 3 1 3 1 3 1 3   − σ̃tBx  = 0 − − −A2  − 2 2 2(1 − B)(σ̃1 − σ̃3 ) 2(1 − B)(σ̃1 − σ̃3 ) 1−B 

Details of the procedure for obtaining an equivalent version of equation (A-4) are outlined in Yu et al. (2020).

APPENDIX B. SCALING OF THE GENERALIZED HOEK-BROWN FAILURE CRITERION The generalized Hoek-Brown failure criterion for rock masses is written as follows —see for example, Hoek & Brown (1980a; 1980b) a σ1 σ3 σ3 = + mb + s (B-1) σc σc σc where σc is the unconfined compression strength of the intact rock and mb , s and a are parameters of the rock mass. These parameters depend on the parameter mi for intact rock (discussed in the main text), on the Geological Strength Index, GSI, and on the Disturbance Factor, D (Hoek et al. 2002; Hoek & Brown 2019). Considering that the biaxial tensile strength of the rock mass, σtBx , corresponds to the case, σ1 = σ3 in equation (B-1), then σtBx s =− (B-2) σc mb Replacing equation (B-2) into equation (B-1), and factoring terms, the generalized Hoek-Brown failure criterion can be written as follows σ1 σ3 σtBx a a σ3 = + mb − (B-3) σc σc σc σc Comparing the equation (B-2) with equation (8), the generalized Hoek-Brown failure criterion is found to be

109

a particular case of the general power law failure criterion given by equation (8), when C = mb a

D=a

and

E =0

(B-4)

Replacing equations (B-4) into equation (49), the scaled form of the generalized Hoek-Brown failure criterion results to be S1 = S3 + S3a (B-5) where

S1 =

σ1 s + σc mb

−a/(1−a) mb

and S3 =

σ3 s + σc mb

−a/(1−a)

(B-6)

Equations (B-5) and (B-6) correspond to the scaled version of the Hoek-Brown failure criterion for rock masses proposed by Rojat (2010). a)

400

Generalized Hoek-Brown failure criterion:

300

200

100

Scaled generalized Hoek-Brown failure criterion:

Figure B.1. Major principal stresses at failure according to the generalized Hoek-Brown failure criterion for 1, 000 randomly generated cases (from a uniform distribution) of confining stresses. Representation in terms of a) actual stresses, and b) scaled stresses according to equations (B-6).

110

APPENDIX C. SELF-SIMILAR ANALYSIS OF THE MECHANICAL RESPONSE OF A CIRCULAR HOLE IN A ROCK THAT OBEYS THE POWER LAW FAILURE CRITERION This appendix presents the plane-strain elasto-plastic formulation of the problem of driving a circular borehole in a homogeneous isotropic perfectly plastic medium, initially subjected to uniform (hydrostatic) compressive stresses (see Figure 12a). The formulation is based on the incremental theory of plasticity, and takes advantage of the self-similar nature of the problem, discussed in Detournay (1986). The formulation that follows assumes that the internal pressure in the hole has fallen below the critical pressure, pcr i , and that the plastic region of radial extent Rpl develops. The yield function of the material is defined by an arbitrary function ‘Y ’ of the scaled principal stresses, S1 and S3 , i.e., Y (S1 , S3 ) = 0 (C-1) In equation (C-1), and in all equations in this appendix, capital ‘S ’ refers to principal stresses that have been scaled according to the scaling rule introduced in Section 3.1. The flow rule of the material is assumed to be non-associated, with a linear potential function of scaled principal stresses as follows F(S1 , S3 ) = S1 − Kψ S3 = 0 (C-2) In equation (C-2), Kψ is computed based on the plastic dilation angle, ψ, as in equation (89). For the hole excavation problem in Figure 12a, for which the internal pressure decreases below the far-field stress, the hoop stresses are major principal stresses and the radial stresses are minor principal stresses, i.e., S1 = Sθ

and

S3 = Sr

(C-3)

According to Detournay (1986), the extent of the plastic region, Rpl , is a kinematic parameter that can be used to integrate the incremental equations of elasto-plasticity. Consequently, the dimensionless variable, ρ, is defined to be a function of the radial distance, r, and the variable Rpl as follows ρ=

r Rpl

(C-4)

Equation (C-4) maps the physical plane of coordinate r into a ‘unit circle’ of radius equal to one, where the boundary of the unit circle represents the boundary of the plastic region in the physical plane. Figure 12a shows the radial displacement u(r) for a point at the radial distance r from the center. In the formulation below, capital ‘U ’ will be used to indicate that the radial displacement is now a function of the scaled radial distance, ρ, defined by equation (C-4) —i.e., U(ρ) refers to the radial displacement in the unit circle. In addition, a tilde above the capital ‘U’ will indicate that the radial displacement has been scaled as follows Ur (ρ) (C-5) Ũr (ρ) = 2G̃ R where G −1/(1−D) G̃ = C if 0.5 ≤ D < 1 (C-6) σc

111

and G̃ =

G σc

D=1

(C-7)

In equations (C-6) and (C-7), G is the elastic shear modulus of the material. As discussed in Section 2.2, for the case of Mohr-Coulomb material, D = 1; therefore, the scaled shear modulus for this case is given by equation (C-7). √ As dicussed in Section 2.3, for the case of Hoek-Brown rock, C = mi and D = 1/2; therefore, replacing these values in equation (C-6), the scaled shear modulus for Hoek-Brown rock becomes G̃ =

G 1 σc mi

(C-8)

√ √ Similarly, and as discussed in Section 2.4, for the case of Fairhurst rock C = 2( ni + 1 − 1)/ ni and D = 1/2; therefore, replacing these values in equation (C-6), the scaled shear modulus for Fairhurst rock becomes G̃ =

G ni √ σc 4 ni + 1 − 1 2

(C-9)

Due to the self-similar nature of the problem, the relationship between the radial displacement u(r) in the physical plane and the radial displacement U(ρ) in the unit circle must be —see Detournay (1986) ur (r) =

Rpl Ũr (ρ) 2G̃

(C-10)

The differential equations governing the hole excavation problem are as follows —see Carranza-Torres (1998; 2002) dSr Sr − Sθ =− dρ ρ dSθ 1 dSr d2Ũr + B4 =− B1 − B3 ρ dρ B2 dρ dρ 2 d2Ũr dSr dSθ A1 dŨr Ũr = A2 − A3 + − A1 2 2 dρ dρ dρ ρ dρ ρ

(C-11) (C-12) (C-13)

where ∂ F/∂ Sr = −Kψ ∂ F/∂ Sθ ∂ F/∂ Sr A2 = 1 − ν + ν = 1 − ν − Kψ ν ∂ F/∂ Sθ ∂ F/∂ Sr A3 = (1 − ν) + ν = ν − Kψ (1 − ν) ∂ F/∂ Sθ

A1 =

(C-14) (C-15) (C-16)

and B1 = ∂Y /∂ Sr

(C-17)

B2 = ∂Y /∂ Sθ

(C-18)

112

B3 = 0

(C-19)

B4 = 0

(C-20)

Equation (C-11) represents equilibrium, equation (C-12) represents the consistency condition, and equation (C-13) represents compatibility of deformation. Four boundary conditions are needed to integrate the set of differential equations (C-11) through (C-13) (Carranza-Torres 1998; 2002). The first boundary condition is Sr (1) = Picr

(C-21)

where Picr is scaled critical internal pressure below which the plastic region develops. This is computed from the solution of the following system of equations Y (S1 , Picr ) = 0

(C-22)

(C-23)

S1 − 2So + Pi = 0

The second boundary condition is the value Sθ (1), that can be found from the yield function in equation (C-1) Y (Sθ (1), Picr ) = 0 (C-24) The third boundary condition is the value Ũr (1), that is computed from the elastic solution of the region surrounding the plastic region, i.e., Ũr (1) = So − Picr (C-25) Finally, the fourth third boundary condition is dŨr (1) = −(So − Picr ) dρ

(C-26)

Equation (C-26) has been obtained by differentiation of equation (C-10), together with equation (C-25). Once the scaled radial stress function Sr (ρ) and the hoop stress function Sθ (ρ) have been obtained, the extent of plastic failure, Rpl , can be found from the condition that at the wall of the hole (i.e., at ρ = R/Rpl ), Sr (ρ) must be equal to the scaled internal pressure, Pi .

113

Aplicaciones de modelos numéricos avanzados en el diseño minero: beneficios y desafíos Catalina Álvarez a a

Itasca Chile, Santiago, Chile RESUMEN

Los modelos numéricos en geomecánica representan laboratorios virtuales que permiten evaluar diferentes hipótesis, desarrollar análisis de sensibilidad y optimizar diseños mineros. El nivel de información disponible idealmente debe estar a la altura de la complejidad que se quiera implementar en el modelo, partiendo siempre sobre la base de un entendimiento previo de los posibles mecanismos de falla del macizo. Este artículo describe las principales consideraciones asociadas a modelos numéricos 3D en el ámbito de la estabilidad de taludes y minería por hundimiento. Se describen ensayos sintéticos que emulan ensayos de laboratorio a escala de macizo para obtener propiedades equivalentes de materiales conglomerados. Los análisis de estabilidad de taludes se abordan poniendo énfasis en el impacto de la condición de agua subterránea y en el uso de la probabilidad de falla. En la minería por hundimiento, como Block Caving, es fundamental utilizar modelos constitutivos del tipo strain softening, donde la interpretación de resultados se basa en deformaciones en lugar de Factores de Seguridad (FoS). Se describen los elementos clave para una adecuada interpretación de resultados en análisis de estabilidad de pilares del nivel de producción de una operación por Block Caving. Finalmente, se demuestra que los proyectos de larga data son los que más se benefician con el uso de modelos numéricos, pues incorporan los aprendizajes del sitio (calibraciones) y el contraste de los análisis predictivos con la conducta observada en la realidad. PALABRAS CLAVE Modelamiento Numérico; Estabilidad de Taludes; SRM; strain softening; Block Caving. 1.

INTRODUCCIÓN

Los problemas en geomecánica con mayor frecuencia requieren de soluciones complejas que permitan capturar los efectos no-lineales observados en la respuesta del macizo rocoso en el contexto minero. Existe una gran variedad de programas comerciales que permiten evaluar geometrías complejas y conductas no lineales en la interacción de las distintas componentes geomecánicas. La elección del más adecuado dependerá de los costos asociados y las capacidades y preferencias del modelador. Este artículo describe las principales consideraciones asociadas a modelos numéricos 3D en el ámbito de la estabilidad de taludes y minería por hundimiento. Los ejemplos descritos en este documento se desarrollaron principalmente en el programa de métodos continuos FLAC3D (Itasca, 2019), donde las discontinuidades pueden implementarse a priori por medio de elementos denominados interfaces.

114

Como punto de partida, se describe la aplicación de modelos de macizo rocoso sintético (SRM por sus siglas en inglés, Synthetic Rock Mass) para la estimación de propiedades de un material conglomerado presente en el ambiente de minería de diamantes. Luego, se muestra una descripción de modelos 3D en los análisis de estabilidad de taludes, con énfasis en la condición de agua subterránea y en la interpretación de resultados por medio del cálculo de la Probabilidad de Falla (PoF). Por último, se describen aplicaciones asociadas a minería por hundimiento enfocadas en la estabilidad de pilares. Una característica importante es la necesidad del uso de modelos constitutivos del tipo ablandamiento por deformación (strain softening) en los análisis de minería subterránea, donde el macizo experimenta una pérdida de resistencia a consecuencia de la deformación inducida por la minería. En el caso de la minería superficial, la excavación del talud no ocasiona un nivel de deformación excesivo que amerite inequívocamente el uso de modelos strain softening. En la práctica, el factor de daño (D) definido dentro del criterio de falla Hoek-Brown permite capturar adecuadamente los efectos inducidos por la tronadura y la relajación de esfuerzos en el macizo, en la medida que se use razonablemente. 2.

MODELO NUMÉRICOS

Los modelos numéricos avanzados que incluyen explícitamente discontinuidades (fallas y/o contactos geológicos) y anisotropías en el macizo permiten evaluar mecanismos complejos en función de métricas emergentes, como FoS (para taludes) y las deformaciones (en ambientes subterráneos). Los modelos numéricos 3D a gran escala, aunque son complejos de implementar, facilitan la interpretación de resultados y la toma de decisiones. La necesidad de contar con modelos no-lineales es un requisito básico en la evaluación del diseño minero. Los modelos numéricos son útiles en la medida que se puedan calibrar con eventos de falla observados en el pasado, tales como colapsos, agrietamientos, sismicidad, etc. Es fundamental contar con modelos constitutivos no-lineales que capturen la fluencia del macizo, tal como los que se indican en la Figura 1. Cabe señalar que los modelos elasto-plásticos perfectos no capturan la degradación de propiedades peak necesaria para caracterizar la respuesta del macizo sometido a grandes esfuerzos (hundimiento, resistencia de pilares, etc.), como es el caso de los modelos con strain softening.

Figura 1. Ejemplos de modelos constitutivos con plasticidad.

Un ejemplo del uso de modelos elasto-plásticos se muestra en la Figura 2, correspondiendo a la calibración de una cuña no aflorante, donde la inestabilidad se genera por el deslizamiento de estructuras caracterizadas por Mohr Coulomb y por la rotura del puente de roca definido por Hoek-Brown. 115

Figura 2. Modelo de calibración de cuña no aflorante (en rojo sector inestable).

Otra aplicación de modelos numéricos se asocia a la estabilidad de pilares, donde las condiciones de carga del macizo ocasionan conductas de fluencia que no necesariamente resultan en una inestabilidad. En la estimación de resistencia de pilares, históricamente se han usado metodologías de carácter empírico, como lo es la gráfica de Lunder y Pakalnis (1997), propuesta para materiales en el rango de buena y muy buena calidad. En la Figura 3 se muestra dicho método, presentando una compilación de datos reales, donde la conducta del pilar se evalúa en función de la resistencia del macizo (razón entre carga máxima y UCS) versus la esbeltez (razón entre altura y área). La pregunta que surge es: ¿cómo se compara la data de Lunder y Pakalnis con los métodos numéricos? Esta comparación fue desarrollada por Muñoz et al. (2023), donde se consideró un modelo elástico-plástico con criterio de rotura de Hoek-Brown (HB) y un modelo HB con strain softening. Es conveniente recordar que un parámetro importante es la deformación crítica, la que se suele estimar según la ecuación 1 (Lorig et al, 2000), donde d es el tamaño de zona del modelo (en m). En esa relación aún queda por definir el parámetro de ajuste (multecrit) que dimensiona cuan frágil (valor <1.0) o dúctil (valor > 1.0) es el macizo en relación con la definición por defecto. 𝜀𝑐𝑟𝑖 =

𝑚𝑢𝑙𝑡𝑒𝑐𝑟𝑖𝑡(12.5−0.125 𝐺𝑆𝐼) 100𝑑

(1)

Figura 3. compilación actualizada de datos empíricos asociados a estabilidad de pilares (Pakalnis, 2015).

Los resultados del ejercicio de comparación con la curva empírica de Lunder y Pakalnis (1997) se muestran en la Figura 4, donde se observa que el modelo HB sin strain softening sobreestima la resistencia del pilar, mientras que el modelo con strain softening se ajusta correctamente en la medida que se defina adecuadamente el parámetro que controla la deformación crítica. Mayores detalles de estos análisis se encuentran en Muñoz et al. (2023).

116

Figura 4. Comparación de la respuesta modelos numéricos de pilares que consideran modelos constitutivos con y sin Strain Softening, teniendo como referencia la curva de Lunder y Pakalnis, 1997 (Muñoz et al., 2023).

El último ejemplo considera un ejercicio de calibración de sismicidad observada durante una operación subterránea de minería profunda tal como se ilustra en la Figura 5 (Cotesta et al., 2014). Los eventos sísmicos se sobreponen a los contornos del esfuerzo desviador en una instancia en particular, para el caso de un modelo elástico y un modelo elasto-plástico con strain softening. Se observa que la plasticidad permite disipar esfuerzos en los sectores de la pared colgante y yacente, redistribuyendo los esfuerzos hacia sectores concordantes con la sismicidad. Sin embargo, el modelo elástico ocasiona una alta concentración de esfuerzos en sectores asísmicos. Como queda en evidencia, los modelos elásticos pueden ser más fáciles de implementar, pero más difíciles de interpretar en la práctica.

Figura 5. Comparación en sección horizontal de análisis de los contornos del esfuerzo desviador considerando un modelo strain softening y uno elástico (a la derecha), en una operación subterránea de minería profunda (a la izquierda). Los eventos sísmicos se superponen a los resultados para efectos de comparación (Cotesta et al., 2014).

MODELOS SRM

Los modelos SRM se desarrollan en su mayoría utilizando programas como 3DEC (Itasca, 2016) y PFC3D (Itasca, 2018a), donde la red de fracturas discretas que caracteriza al macizo puede interactuar con bloques/partículas entrelazadas que a su vez generan nuevas fracturas durante ensayos de carga (Garza-Cruz et al., 2019). La probeta generada, se ensaya en compresión (ensayos UCS & Triaxiales) para estimar las propiedades equivalentes de macizo rocoso. Un ejemplo sencillo de aplicación de la técnica SRM se da en el caso de la minería diamantífera, donde el interés radica en estimar propiedades en conglomerados tipo brechas, caracterizados por una matriz 117

(mineral) y distintos tipos de clastos (estéril). En este caso, el objetivo es evaluar las propiedades del material dada una proporción de clastos (dilución) en particular. Las brechas en kimberlita se componen principalmente de estéril con un porcentaje menor de mineral, siendo difíciles de ensayar debido al gran tamaño de los clastos. En un caso real (Lorig et al, 2021), se estimaron propiedades para las brechas en kimberlita volcánica (VK) considerando un 5% de mineral o una dilución de 95%. Estas propiedades se utilizaron posteriormente para análisis de estabilidad de taludes. En la Figura 6 se muestra la distribución de tamaño de clastos y un ejemplo de la muestra resultante (15m x 7.5m x7.5m). El clasto se distribuye aleatoriamente en forma circular (zonas cúbicas). En las brechas de kimberlita, el contacto clasto/matriz es rígido y se supone con propiedades similares a la matriz. A medida que el contenido de la matriz aumenta, el efecto de los bordes angulosos de los clastos puede volverse relevante, especialmente si la resistencia de contacto es menor que la de los constituyentes.

Figura 6. Distribución de tamaño de clastos (a la izquierda) obtenida de información de terreno, y modelo resultante a la derecha.

El detalle del análisis SRM se describe en Lorig et al. (2021), siendo relevante mencionar que el estudio contempló dos tipos de brechas, con clastos QS (Esquisto Cuacítico) y DM (Dolomita). Como antesala al análisis de la brecha, se realizaron ensayos previos considerando muestras individuales para cada componente. Las propiedades de roca intacta para clasto y matriz se distribuyen siguiendo una distribución normal (UCS). La Figura 7 muestra un ejemplo de ensayo UCS para uno de los clastos (QS), donde se reproduce el valor esperado a usar en un análisis determinístico (Renani et al., 2018). El fracturamiento del macizo, que comúnmente se define en función de GSI, se implementa considerando diaclasas ubicuas orientadas aleatoriamente en 4 direcciones (Dip 45° hacia N, S, E y W) siguiendo el método de Clark (2006). La cohesión de las diaclasas se ajusta de tal forma de obtener el UCS del macizo (UCSm) según Hoek and Brown. Si los clastos fuesen de menor tamaño (10-40 cm), los ensayos SRM se podrían implementar para estimar propiedades de roca intacta únicamente, donde el escalamiento a macizo se realiza posteriormente por medio de GSI.

Figura 7. Ensayo de muestras SRM indicando el valor de UCS que intersecta su distribución normal acumulada. Se incluye valor a usar en análisis determinístico según Renani et al (2018).

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Los resultados de los ensayos SRM realizados a distintos confinamientos se ilustran en la Figura 8 para las dos brechas. Se incluyen las envolventes de falla (Hoek-Brown) del macizo rocoso de cada componente. Se observa que la envolvente de falla resultante tiene una conducta bilineal caracterizada por pérdida de cohesión y aumento de la fricción, junto con pérdida significativa de la tracción. Bahrani (2015) analizó diversos tipos de modelos físicos incluyendo el de roca intacta dañada (granulada), símil a un macizo fracturado La roca intacta dañada corresponde a mármol tratado térmicamente en el que la cohesión entre granos se ha destruido debido a la anisotropía de la expansión térmica de los granos de calcita. La conducta relativa entre roca intacta y dañada se esboza en la Figura 9, observándose que la conducta bilineal de las brechas es propia del material dañado. Por último, un aspecto interesante de resaltar es que, en función de la dilución, las envolventes de falla resultantes no obedecen a una conducta lineal entre sus componentes (ver Figura 10). Esto va en línea con la capacidad del macizo de conectarse a través de sus componentes más débiles, tal como se describe en el trabajo de Renani et al. (2018).

Figura 8. Resultado de los ensayos SRM para las brechas CRB_DM y CRB_QS, incluyendo las envolventes de falla Hoek-Brown de macizo para cada una de las componentes (Lorig et al, 2021).

Figura 9. Esquema de envolventes de resistencia asociadas a roca intacta y dañada (Bahrani, 2015).

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Figura 10. Envolventes de falla de brechas con diferentes niveles de dilución (Lorig et al, 2021).

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES

Los modelos a gran escala permiten evaluar modos de falla combinados (estructuras, diaclasas, macizo, etc.), lo cual resulta complejo de abordar en modelos 2D. Incluso, muchas veces se requiere de un mayor esfuerzo para realizar varias secciones 2D en lugar de un único modelo 3D. Las fallas junto con las diaclasas son en la mayoría de los casos, las componentes más relevantes en el análisis de estabilidad de taludes. El impacto de las aguas subterráneas en la estabilidad se puede controlar a priori mediante un adecuado sistema de despresurización. En años recientes ha quedado en evidencia la necesidad de incorporar el efecto de lluvias intensas en los análisis de estabilidad. Aunque este fenómeno no presenta una gran problemática en Chile, es una de las principales causas de inestabilidades repentinas en otros países. Una componente importante en la representación del macizo rocoso es el uso del factor D (daño), el cual es impuesto a priori en el talud al momento de realizar un análisis de estabilidad. La Figura 11 ilustra la definición del factor D siguiendo una forma triangular obtenida a partir de análisis numéricos de fracturas desarrollados por Silva y Gómez (2015) utilizando el programa Slope Model (Itasca, 2018b). Esta definición permite la degradación gradual de propiedades en profundidad en contraste a otras metodologías que usan un valor constante en una franja del talud. En la misma figura se compara la envolvente de falla de un macizo considerando propiedades peak (D=0) y residual (D=1.0), observándose una reducción simultánea de cohesión y fricción. Esta es una limitante importante de la metodología que utiliza el Factor D, ocasionando análisis eventualmente conservadores y superficies de fallas demasiado profundas en comparación a la realidad. Estudios recientes (Kaiser et al., 2015 y Lorig et al., 2020) de conductas postpeak indican que macizos de calidad regular y superior muestran un debilitamiento inicial por lajamiento/fracturamiento, pero rápidamente se observa una mejora en la resistencia debido a la dilatancia ocasionada por el esponjamiento del macizo (i.e. debilitamiento de la cohesión, pero aumento de la fricción). Este tipo de conducta también queda reflejada en la Figura 9. Es recomendable usar un modelo constitutivo que capture de manera emergente el daño ocasionado por la tronadura y por la relajación de esfuerzos. Por ahora, los modelos tipo strain softening están en una etapa temprana de aplicación en taludes, resultando en predicciones más optimistas en cuanto a estabilidad en comparación a las que usan el factor D.

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Figura 11. Definición de factor de daño triangular (Silva & Gómez, 2015), a la izquierda, y ejemplo de envolvente de falla de un macizo considerando su propiedad peak (D=0) y residual (D=1.0) según Lorig et al. (2020).

A continuación, se muestran ejemplos de modelos 3D y detalles asociados a aspectos clave de la modelación, como son el manejo de las aguas subterráneas y el uso de probabilidades de falla en la interpretación de resultados. 4.1.

Caso Real

En aplicaciones reales, la etapa más importante del proceso es la calibración. Los modelos numéricos se evalúan considerando principalmente fallamientos históricos (FoS < 1.0), donde los sectores con agrietamientos se suponen en condición de estabilidad marginal (1 ≤ FoS < 1.2). La evaluación en función de FoS se enfoca únicamente en la caracterización de resistencia al corte de los distintos elementos del modelo (macizo y discontinuidades). Los desplazamientos dependen directamente de los módulos elásticos tanto del macizo como de las rigideces de las discontinuidades, pero son en general más difíciles de calibrar (desplazamientos del orden de cms). Los desplazamientos se usan eventualmente en los modelos predictivos para definir TARPS (Trigger Action Response Plan) y en análisis de subsidencia. Proyectos de larga data en minas de diamantes (África) han permitido calibrar distintas componentes del modelo numérico. En la Figura 12 se ilustra un par de eventos asociados al contacto débil entre la kimberlita y el estéril; y la foliación asociada al estéril (arenisca). Ambos casos ocurrieron después de lluvias intensas y permitieron calibrar las propiedades de resistencia al corte de la discontinuidad (contacto kimberlita/estéril) y de la foliación.

Figura 12. Ejemplo de eventos de calibración en una mina de diamantes en África.

121

La Figura 13 muestra resultados del análisis predictivo, donde se identifican sectores críticos (FoS < 1.2) que condujeron a la inclusión de modificaciones al diseño, apuntando a alcanzar los criterios de aceptabilidad establecidos para la operación. El análisis permite además determinar prioridades respecto a la toma de datos geotécnicos, pudiendo sugerir intensificar las campañas de sondajes en los sectores con menor FoS.

Figura 13. Ejemplo de análisis predictivo y posterior cambio de diseño en áreas críticas (FoS<1.2).

4.2.

Aguas Subterráneas

El campo regional de presiones de poro se obtiene comúnmente de modelos numéricos hidrogeológicos que deben ser calibrados previamente. En situaciones donde se prevén problemas de estabilidad, conviene considerar campos de presiones hipotéticos que posteriormente se puedan asociar a sistemas de despresurización futuros. Una forma simplificada de definir un campo hipotético es por medio de una superficie freática de referencia, que permita definir distintas condiciones de presión de poro en función de una fracción de la carga hidrostática. Esta fracción o factor se suele definir como Hu y toma valores entre 1.0 y 0.0. En la Figura 14 se ilustran condiciones de carga hidrostática completa (Hu=1.0) y campos alternativos considerando casos con Hu<1.0. Esta metodología permite usar, por ejemplo, niveles freáticos de la condición actual para definir niveles de referencia futuros simplemente interceptándolos con la geometría futura.

Figura 14. Presiones de poro definidas con respecto a un nivel freático de referencia, considerando cargas hidrostáticas variables que emulan condiciones de un sistema de despresurización.

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Una vez que se determina el factor Hu que satisface el criterio de aceptabilidad del diseño (Ej.: FoS≥ 1.3 con Hu=0.25), se requiere una segunda iteración para obtener el nivel freático objetivo. Los niveles freáticos alternativos se definen en función del nivel freático de referencia, considerando distintas distancias a la cara del talud (10m, 15m, etc.) hasta reproducir el resultado con Hu (ver Figura 15). Los niveles freáticos se obtienen del modelo como iso-superficies de presión de poro nula en formato .DXF (por ejemplo, se anula la presión de poro a 15m de la superficie) y se utilizan para correr nuevamente los modelos numéricos, pero considerando Hu=1.0. En la Figura 16 se muestra un ejemplo de la sensibilidad del modelo ante los distintos niveles freáticos. Estos ejercicios independientes, permiten finalmente definir un nivel freático objetivo que es una combinación de los resultados anteriores, donde se exige una mayor despresurización en los sectores con una condición de estabilidad más desfavorable. El nivel freático combinado se define según muestra la Figura 17. En resumen, la metodología con Hu < 1.0 permite identificar el grado de despresurización requerido para el talud, mientras que el nivel freático objetivo se obtiene mediante un proceso de prueba y error hasta reproducir resultados similares a los del caso base definido por la fracción de Hu.

Figura 15. Casos de niveles freáticos ubicados a 10 y 15m con respecto a la cara del talud, los cuales se evalúan de tal forma de reproducir la estabilidad obtenida con el caso base (Hu=0.25).

Figura 16. Resultados de los modelos considerando distintos niveles freáticos. El objetivo es reproducir resultado del caso base (Hu=0.25).

123

Figura 17. Nivel freático objetivo definido de acuerdo a condiciones de estabilidad por sector.

Como se mencionó anteriormente, las lluvias intensas generan problemas repentinos de estabilidad en sitios específicos. Estos eventos generan presiones de poro transitorias en los taludes a profundidades que dependiendo del sitio pueden llegar hasta los 100 m. Una forma de dimensionar su impacto en la estabilidad del talud es imponiendo una presión de poro transitoria según el esquema denominado Ru (Piteau Associates, 2015). Este esquema define una presión de poro superficial en función de un factor Ru multiplicado por la sobrecarga del macizo. El valor de Ru a considerar dependerá de la intensidad de las lluvias y el manejo que se tenga de las aguas superficiales (ver Tabla 1). En la Figura 18 se muestra una comparación entre un régimen de presiones de poro regional y uno transitorio ocasionado por lluvias intensas. Esta metodología fue utilizada para calibrar los eventos descritos en la Figura 12, aunque en ese caso, el contacto de kimberlita se saturó completamente hasta la superficie debido a su capacidad para acumular presiones de poro. El valor de Ru utilizado en esos eventos varió entre 0.10 y 0.15. Tabla 1. Valores de Ru recomendado según la intensidad de la lluvia y el manejo operacional de aguas superficiales (traducido de Piteau Associates, 2015). Régimen de Recarga Bajo Moderado Alto

Manejo de agua de superficie pobre 0.05 – 0.2 0.10 – 0.3 0.15 – 0.4

Buen manejo de agua de superficie 0 0.05 – 0.15 0.1 – 0.25

Figura 18. Contorno de presión de poro (hasta 1MPa) ilustrando un régimen regional y uno transitorio asociado a un Ru en particular.

124

4.3.

Probabilidad de Falla

La PoF permite cuantificar el efecto combinado de diversas sensibilidades en los parámetros de entrada del modelo numérico. En modelos 3D a gran escala es común usar el método de la superficie de respuesta (Chiwaye y Stacey, 2010), o RSM por sus siglas en inglés (Response Surface Method) para estimar la PoF. En este caso, se evalúan los FoS considerando tres variaciones de los parámetros de entrada como mínimo, definido como condición realista, optimista y pesimista. Los resultados se utilizan para definir una curva de respuesta, que permita obtener FoS para otros valores por medio de interpolaciones. El efecto combinado de todos los parámetros (UCS, GSI, etc..) define la superficie de respuesta. Luego, es necesario ejecutar múltiples realizaciones tomando en cuenta las distribuciones de probabilidades utilizadas para los parámetros de entrada con variabilidad. Como no es factible utilizar distribuciones individuales (típicamente, Distribución Normal) para cada unidad geotécnica, se usa una distribución triangular donde cada variable se supone simultáneamente en su valor mínimo, medio o máximo. Esta distribución también se utiliza para variaciones de la condición de presión de poro, propiedades de estructuras u otros parámetros donde no es factible asociar una distribución individual especifica. La variabilidad de parámetros se asocia principalmente a la caracterización del macizo (UCS, GSI), sin embargo, la mayoría de los mecanismos de falla se relacionan a factores combinados provenientes de las propiedades y geometrías de las discontinuidades, propiedades de las diaclasas y la condición de aguas subterráneas. Entonces, entender cuáles son los mecanismos de falla que controlan el diseño es clave para la selección de parámetros relevantes en la evaluación de PoF. En la Figura 19 se ilustra un ejemplo donde se evalúa PoF con y sin variabilidad en la presión de poro. Dentro del esquema de Hu, es directo definir un escenario optimista (como Hu=0) y uno pesimista (Hu=0.75) para un caso base dado por Hu=0.25. Estos escenarios deben ser definidos por el equipo hidrogeológico, entendiendo posibles condiciones adversas (falla en sistema de drenajes) y favorables (despresurización natural debido a la presencia de unidades más permeables). El efecto en la evaluación de PoF es significativo, pudiendo ocasionar un nivel de riesgo inaceptable en la operación.

Figura 19. Ejemplo de evaluación de PoF donde en un caso se incluye variabilidad en la presión de poro y en el otro no.

125

4.4.

Comentarios Generales

Los modelos numéricos 3D permiten tomar decisiones considerando la “mejor” información disponible, evitando limitaciones inherentes a los modelos 2D. La evaluación de la condición actual del rajo representa una oportunidad para aumentar la confiabilidad del modelo numérico. En general, taludes con FoS ~ 1.2-1.3 representan niveles adecuados de estabilidad. Los sectores críticos se deben definir cuando existen FoS < 1.2, en donde se debe evaluar el nivel de confianza en las predicciones, y a continuación, la real necesidad de incorporar medidas de mitigación al diseño minero. A pesar de todo, los taludes pueden fallar debido a mecanismos no reconocidos tales como fallas no mapeadas (típicamente de carácter intermedio), o unidades débiles no identificadas, provenientes por ejemplo de contactos litológicos o zonas de falla. Es vital contar con un sistema de monitoreo robusto (radares, prismas, inclinómetros) que permitan identificar fallamientos incipientes (TARPS). Un caso interesante se describe en Cancino et al. (2021), donde un análisis mediante un modelo 3DEC realizado el 2012 predijo una inestabilidad global con 5 años de anticipación y con una exactitud significativa (ver Figura 20). Esto condujo a que se realizaran acciones de mitigación y la implementación de monitoreo dedicado para el sector (TARPS), cuyo rol fue clave para alertar y evacuar oportunamente personal y equipos.

Figura 20. Análisis predictivo de estabilidad para el diseño final del rajo desarrollado el año 2012, ilustrando sector inestable según modelo (en rojo) para el año 2017. Línea azul delimita sector inestable observado efectivamente el año 2017 (Cancino et al., 2021)

ANÁLISIS MINERÍA POR HUNDIMIENTO

En minería por hundimiento, el macizo rocoso sufre un mayor grado de deformación y daño que en cualquier otro método de explotación, dado que el macizo rocoso inicialmente intacto se desintegra como resultado de los cambios tensionales en la periferia de las cavidades. Itasca utiliza un modelo constitutivo denominado IMASS (Itasca Model for Advanced Strain Softening) (Ghazvinian et al., 2020), para representar el comportamiento de ablandamiento por deformación (strain softening) del macizo. Las características más importantes de este modelo se describen en la Figura 21. Se incluye un parámetro de interpretación (Sloss) que dimensiona el grado de degradación (daño) del macizo, ayudando a complementar el entendimiento de la conducta del macizo en conjunto con el nivel de sus deformaciones. 126

Figura 21. Conducta esfuerzo deformación modelo IMASS, ilustrando la definición de dos residuales (post-peak y resistencia última).

Las envolventes de falla del macizo a medida que se degrada se muestran en la Figura 22, donde además se compara con la conducta esperada de un macizo dañado (Bahrani, 2015). Al igual como se observó en la caracterización de las brechas discutido en la Sección 3.0, el daño en IMASS reproduce la conducta bilineal observada en los modelos físicos

Figura 22. Evolución de la envolvente de falla a medida que el macizo se degrada, y su similitud con la conducta de un macizo dañado según Bahrani (2015).

En la actualidad existen metodologías avanzadas para evaluar la propagación del hundimiento, donde la formación del material quebrado (cavidad) es una condición emergente del análisis. Se tiene, por ejemplo, algoritmos desarrollados específicamente para la minería por hundimiento (Board y Pierce, 2009), y modelos acoplados de flujo gravitacional que además de capturar la conducta mecánica del macizo, evalúan la migración del material granular dentro del material quebrado (Fuenzalida et al., 2018). En ciertas situaciones, la cavidad se puede definir geométricamente multiplicando la tasa de propagación (ya sea conocida en la operación u obtenida de operaciones similares) por la altura de columna, como se ejemplifica en la Figura 23. La cavidad se implementa con propiedades residuales y con inicialización de esfuerzos nulos, lo que genera el esfuerzo de borde (abutment) ocasionado por la redistribución de esfuerzos en torno a la cavidad. El daño inducido por delante de la cavidad se evalúa de manera emergente con el modelo strain softening.

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Figura 23. Ejemplo de cavidad generada a partir de la altura de la columna de extracción y tasa de propagación esperada.

La incertidumbre asociada al desarrollo minero no solo emana de la caracterización del macizo y la condición estructural de su entorno, sino que también del entendimiento de los esfuerzos in-situ. Asegurar la estabilidad del desarrollo minero durante la vida útil de la mina (LOM) es sin duda la clave para el desempeño de la operación. En los análisis de estabilidad es importante identificar los posibles mecanismos de falla dados por generación de cuñas, fluencia del macizo, etc. A continuación, se describen análisis de estabilidad de pilares del nivel de producción en un caso de minería por hundimiento (Block Caving). El diseño minero se ilustra en planta la Figura 24, considerando una malla tipo “Teniente” y una conducta dúctil del macizo.

Figura 24. Vista en planta del nivel de producción (Block Caving) en conjunto con un ejemplo de convergencia en galerías en un macizo dúctil.

El primer paso consiste en lograr un entendimiento de la conducta del pilar, más aún si estos corresponden a pilares gruesos que, a diferencia de los pilares esbeltos, no se espera tengan problemas de estabilidad. Sin embargo, la inestabilidad en la galería antecede a la del pilar, pues convergencias excesivas conllevan al cierre de los accesos aun cuando el núcleo del pilar se mantenga sano. Los análisis comienzan con un ensayo de carga de un pilar (ver Figura 25), donde se monitorea la conducta del pilar en función de la convergencia horizontal de la galería y el valor promedio del parámetro Sloss en una sección media de la galería. Se observa que el pilar deja de tomar carga cuando la convergencia en la galería es en torno a un 4%, lo que a su vez corresponde a una pérdida de resistencia promedio entre un 40% y 50%. Estos límites se condicen con los utilizados en análisis de estabilidad de pilares y de túneles bajo otros métodos mineros. En el caso de pequeñas excavaciones (~ 5m), la convergencia de la galería coincide con la componente principal máxima del tensor de deformaciones, facilitando la interpretación del modelo numérico.

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Figura 25. Ensayo de pilar desconfinado, mostrando parámetros de interpretación de estabilidad tales como la deformación máxima y los niveles de pérdida de resistencia.

El análisis del pilar ayuda a definir los límites iniciales de interpretación en el modelo numérico, pero no permite evaluar globalmente el nivel de producción, dado que en una operación real los pilares se someten a solicitaciones más complejas que las de carga simple. La Figura 26 muestra un punto de monitoreo en el centro del pilar obtenido por medio de un análisis secuencial del avance de la minería (apertura de área), que permite generar la trayectoria de esfuerzos en el plano σ1- σ3, sobrepuesta a la envolvente de falla peak del macizo. Se observa que a medida que el frente se acerca al punto de interés, el pilar se va desconfinando hasta la llegada del abutment que, en este caso, degrada el macizo hasta una condición de falla.

Figura 26. Trayectoria de esfuerzos capturada en un pilar del nivel de producción

Un modelo a escala global, si bien es complejo de implementar sobre todo por la construcción geométrica del modelo numérico, puede dimensionar simultáneamente las distintas condiciones geotécnicas dadas por la ubicación relativa de la galería (sector central de la malla está más desconfinado que la periferia), y las propiedades de los distintos materiales involucrados En la Figura 27, se muestra en vista en planta el impacto del avance de la minería en función de la deformación principal máxima. El abutment tiene su mayor expresión cuando la cavidad conecta en superficie (mes 12 en la Figura 27), observándose deformaciones por sobre 5% en las cercanías del frente de hundimiento. Los resultados del modelo indican condiciones 129

críticas de estabilidad. En situaciones donde no es factible implementar cambios de diseño, se recomienda reducir el ancho del frente de hundimiento, de tal forma de moderar el esfuerzo de borde. Es importante resaltar que la apertura de área, y posterior propagación vertical del material quebrado, genera una redistribución de esfuerzos induciendo los esfuerzos de abutment que, en el modelo, representan la condición más desfavorable para el macizo durante ese periodo. Existen otros mecanismos que pueden generar colapsos por detrás del frente de hundimiento, como serían el desprendimiento de cuñas en áreas desconfinadas e irregularidades en los puntos de extracción, que están fuera del alcance del modelo.

Figura 27. Conducta del nivel de producción en función de la deformación principal máxima a medida que avanza el frente hundimiento. A la izquierda se ilustra la geometría de la cavidad por medio de un contorno del esfuerzo principal máximo (en gris valores menores a 10MPa).

En etapas tempranas del diseño minero, los modelos numéricos permiten evaluar diseños y secuencias de producción alternativos, donde estimaciones en función de deformaciones o pérdidas de resistencias ayudan a evaluar cuantitativamente distintos escenarios. En situaciones donde no existan antecedentes para calibrar el modelo, se recomienda realizar sensibilidades en los parámetros críticos (esfuerzos in-situ, caracterización del macizo, etc.) con el propósito de estimar el nivel de riesgo del diseño. A diferencia de los análisis de estabilidad de taludes, los análisis con strain softening no se acomodan al uso de factores de seguridad como criterio de aceptabilidad del diseño. Sin embargo, una forma de resguardo por las incertidumbres propias de los análisis numéricos es imponer que el diseño sea estable suponiendo una reducción de resistencia al corte de 1.3 para todas las componentes del modelo (macizo y discontinuidades). Esto es equivale a imponer el criterio de aceptabilidad de FoS en la envolvente de falla. En el caso de IMASS, se requiere encontrar la envolvente de falla de Hoek-Brown que reproduce una reducción punto por punto equivalente a un factor 1.3. En situaciones que involucre infraestructura de largo plazo como chancadores, se recomienda usar un factor de 1.5. No obstante lo anterior, se debe destacar que el uso del método de reducción de resistencia al corte no es ideal, pues reduce simultáneamente la cohesión y la fricción (como el factor D de la Figura 11), generando comportamientos no realistas del macizo que podrían ser demasiado conservadores.

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CONCLUSIONES

Los modelos numéricos avanzados son aplicables en la medida que exista información que amerite su desarrollo. En etapas tempranas de un proyecto se suelen ocupar estimaciones empíricas y/o modelos simples que sirven de base para un diseño de carácter conceptual. En etapas posteriores, los modelos numéricos representan “laboratorios” virtuales que permiten desarrollar análisis de sensibilidad y de optimización del diseño minero. Además, teniendo en cuenta que las campañas de sondajes se desarrollan gradualmente durante las distintas etapas del proyecto, los modelos numéricos ayudan a identificar los sectores críticos y optimizar/focalizar el desarrollo de las campañas futuras de investigación de campo. Los mayores beneficios se obtienen con los proyectos de larga data, pues los modelos numéricos requieren de aprendizajes del sitio (calibraciones) y validaciones de los análisis futuros. En general, los análisis de estabilidad de taludes que cumplen con criterios de FoS mayores a 1.2 no experimentan problemas de estabilidad a menos que se generen inestabilidades por mecanismos asociados a elementos no implementados en el modelo numérico. Obviamente, aún existe la posibilidad de que las consideraciones de análisis descritas anteriormente sean demasiado conservadoras (factor D). Sin lugar a duda, el mayor desafío viene por el lado de la geología, pues los modelos quedan invariablemente acotados por la calidad de la información de entrada, recomendándose el desarrollo continuo de ensayos de laboratorio, prospecciones geológicas; y mediciones de esfuerzos en las operaciones subterráneas. En muchos casos, las inestabilidades ocurren en etapas intermedias de desarrollo por condiciones no reconocidas (heterogeneidades, aguas subterráneas, estructuras, etc..). Los modelos continuos limitan los modos de falla al no poder incorporar el fallamiento emergente del macizo (importante en materiales frágiles con modos de falla tipo lajamientos). Los modelos discontinuos (tales como PFC y Slope Model) tienen la capacidad de representar fallamientos frágiles, pero requieren todavía de una mayor elaboración antes de ser usados para diseño. AGRADECIMIENTOS Quisiera agradecer al Dr Loren Lorig, Victor Rivero, Rodrigo Silva y María Elena Valencia por sus contribuciones en cuanto al contenido y redacción de este artículo. REFERENCIAS Bahrani, N., 2015. Estimation of Confined Peak Strength for Highly Interlocked Jointed Rock Masses. Ph.D. Thesis, Laurentian University Sudbury, Ontario, Canada. Board, M. and Pierce, M., 2009. A review of recent experience in modelling of caving. International Workshop on Numerical Modeling for Underground Mine Excavation Design June 28, 2009 Asheville, North Carolina in conjunction with the 43rd U.S. Rock Mechanics Symposium. Cancino C.F., Silva, R. and Giraud, C., 2021. Numerical assessment of an overall instability at Bajo de la Alumbrera mine. Perth. SSIM. Chiwaye, H.T. and Stacey T.R., 2010. A comparison of limit equilibrium and numerical modelling approaches to risk analysis for open pit mining. Journal of The Southern African Institute of Mining and Metallurgy, Vol.110, October.

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Clark, I.H., 2006. Simulation of rockmass strength using ubiquitous joints. In Hart R. , and Varona, P. (eds), 4th International FLAC symposium on numerical modeling in geomechanics – 2006: Paper: 08-07. Minneapolis:Itasca Consulting Group, Inc., ISBN 0-9767577-0-2. Cotesta L., O'Connor, C.P., Brummer, R.K. and Punkkinen, A.R., 2014. Numerical modelling and scientific visualisation – integration of geomechanics into modern mine designs. Deep Mining. Perth. Garza-Cruz, T., Bouzeran, L., Pierce, M., Jalbout, A., 2019. Evaluation of ground support design at Eleonore Mine via Bonded Block Modelling, in Hadjigeorgiou, J., and Hudyma, M., (eds), Proceedings of the Ninth International Symposium on Ground Support in Mining and Underground Construction, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 341-356, https://doi.org/10.36487/ACG_rep/1925_23_Garza-Cruz. Ghazvinian, E., Garza-Cruz, T., Bouzeran, L., Fuenzalida, M., Cheng, Z., Cancino, C., and Pierce, M., 2020. Theory and Implementation of the Itasca Constitutive Model for Advance Strain Softening (IMASS). MassMin, Santiago, Chile. Fuenzalida, M., Pierce, M. and Katsaga, T., 2018. REBOP–FLAC3D hybrid approach to cave modelling, Proceedings of Caving 2018, Australian Centre for Geomechanics, Perth, Australia. Itasca Consulting Group, Inc., 2019. FLAC3D – Fast Lagrangian Analysis of Continua in Three Dimensions (Version 7.0). Minneapolis, USA. Itasca Consulting Group, Inc., 2018a. PFC3D — Particle Flow Code in Three Dimensions, Ver. 6.0. Minneapolis, USA. Itasca Consulting Group, Inc., 2018b. Slope Model — Lattice Code in Three Dimensions, Ver. 3.0. Minneapolis, USA. Itasca Consulting Group, Inc., 2016. 3DEC — Three-Dimensional Distinct Element Code, Ver. 5.2. Minneapolis, USA. Kaiser, P., Bewick, R., Ammam, F. and Pierce, M., 2015. Best Practice in Rock Mass Characterization for Brittle Rock Masses. Rio Tinto Centre for Underground Mine Construction, copyright Rio Tinto. Lorig, L., and Pierce, M., 2000. Methodology and Guidelines for Numerical Modelling of Undercut and Extraction Level Behaviour in Caving Mines. Report to International Caving Study. Lorig, L., Varun, Alvarez, C., Cabrera, A., and Orellana, F., 2021. Breccia Properties Determined by Synthetic Rock Mass Modeling. ARMA, Houston. Lorig, L., Potyondy D., and Varun, 2020. Quantifying Excavation-Induced Rock Mass Damage in Large Open Pits. In Proceedings, 2020 International Symposium on Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering, 969–982. Perth: Australian Centre for Geomechanics. Lunder, P.J. and Pakalnis, R.C., 1997. Determination of the strength of hard-rock mine pillars. Metallurgy and Petroleum; PQ Canadian Institute of Mining. Montréal: CIM bulletin, 1997, Vol. 90 No. 1013, pp 51-55. Muñoz, R., Silva, R., and Acevedo, D., 2023. Evaluación de pilares bajo comportamiento strain-softening y aplicación de modelo constitutivo IMASS en pilares. Primer Congreso Chileno de Mecánica de Rocas. Santiago. Pakalnis, R., 2015. Empirical design methods in practice. Underground Design Methods 2015. Potvin, Y. (ed.) Australian Centre for Geomechanics, Perth, ISBN 978-0-9924810-3-2. Piteau Associates UK Ltd., 2020. Effective Stress in Large Open Pits Phase 1: Analysis of the Dataset from the Bingham Canyon Mine. Report prepared for the LOP Project, Project 4049-R1. Shrewsbury, UK Renani, R.H., Martin, C.D., Varona, P. and Lorig, L., 2019. Stability Analysis of Slopes with Spatially Variable Strength Properties. Rock Mech Rock Eng,52(10), 3791–3808. Silva-Guzmán, R. and Gómez, P., 2015. Towards a mechanically based definition of the disturbance factor using the “slope model” lattice code. In Proc. ISRM Regional Symposium – 8th South American Congress on Rock Mechanics, Buenos Aires, Argentina.

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Caracterización del Macizo Rocoso

Del mapeo estructural a la recomendación geotécnica: flujo de trabajo para el apoyo estructural-geotécnico a la geomecánica operativa C. Barros a a

Superintendencia de Geomecánica, Los Bronces, Angloamerican Chile, Santiago, Chile carlos.e.barros@angloamerican.com

RESUMEN En los últimos años, ha habido cambios en la forma en que se transferir la información de la caracterización estructural a los equipos operativos en el terreno. Anteriormente, se utilizaba cartografía en 2D realizada con papel, lápiz y brújula, que luego se proyectaba en el diseño o la topografía en grandes planos. Actualmente, se emplea el mapeo digital utilizando dispositivos como cámaras de alta resolución o drones. Además, los análisis de las estructuras han evolucionado, pasando de enfoques puramente estadísticos a análisis que identifican inestabilidades en su ubicación real y permiten calcular volumen, tonelaje, factor de seguridad, probabilidad de falla y tasa de exposición, lo que ahorra tiempo de trabajo y maximiza la seguridad de los colaboradores. Esto ayuda a optimizar los esfuerzos de saneamiento y acelerar la entrega de paredes. Además, es posible proyectar automáticamente estas estructuras en bancos inferiores, generando una proyección para los próximos bancos a ser minados. En este trabajo, se presentará la metodología y el flujo de trabajo que abarca desde el levantamiento fotogramétrico hasta la caracterización estructural, el análisis geotécnico y la interacción entre el equipo de geología estructural y los ingenieros de terreno en la mina Los Bronces.

PALABRAS CLAVE Fotogrametría; Caracterización estructural; Análisis geotécnico; Los Bronces; Metodología.

INTRODUCCIÓN

Los Bronces es un importante yacimiento de cobre molibdeno ubicado en la alta Cordillera de los Andes, en Chile Central (Fig. 1), a una elevación promedio de 3.500 m.s.n.m. y a 65 km de la ciudad de Santiago, en la comuna de Lo Barnechea, Región Metropolitana. Forma parte del depósito porfídico Río Blanco-Los Bronces. La roca de caja que aloja la mineralización está compuesta por secuencias volcanoclásticas plegadas de la Formación Abanico y rocas volcánicas de la Formación Farellones (23-17 Ma), intruidas por rocas plutónicas del Batolito San Francisco (16-8 Ma).

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Figura 1: Ubicación de Los Bronces El depósito mineral está asociado con la presencia de complejos de intrusiones porfídicas y brechas hidrotermales datadas en 7-4.3 Ma. Después de la mineralización se produjo el emplazamiento de pórfidos tardíos (<7 Ma) y complejos de rocas volcánicas (~5 Ma), así como la diatrema riolítica de la Copa (4.9-3 Ma). A escala distrital, el cuerpo principal de brechas se encuentra orientado en dirección N15°O, con una elongación aproximada de 9 km entre Los Bronces y Los Sulfatos. En la mina Los Bronces la mayor concentración de mineralización se encuentra principalmente en brechas hidrotermales, que tienen una forma elíptica con una elongación de 2 km, un ancho de 0.7 km y una profundidad de 1 km. El proceso de levantamiento y análisis de información estructural y geotécnica se encuentra a cargo del área de Geologia Estructural Geotecnia (GEG) que es parte de la Superintendencia de Geomecánica en Los Bronces. En ella se desempeñan tres profesionales, dos geólogos y un técnico de apoyo topográficologístico, quien además es piloto de RPA. Una de las principales labores de este grupo es apoyar los trabajos del equipo de geomecánica operativa en lo que respecta a la entrega de paredes rematadas, para esto el grupo de GEG realiza sistemáticamente levantamientos de alta resolución información estructural y geotécnica a nivel de banco con el fin de detectar alguna posible inestabilidad. Para está tarea se utilizan una batería de herramientas de última tecnología como los son drones con posicionamiento RTK, cámaras fotográficas profesionales, GPS de alta precisión, estaciones totales de rebote, scanner laser, entre otros. Además, el equipo dispone de sistema y softwares como Shape Metrix 3D y UAV, Tangram, Point Studio y Minesigth, para la preparación y análisis de la información recogida. Finalmente, todo esto se complementa con inspecciones conjuntas a terreno de los equipos de GEG y los ingenieros de control de terreno. Este trabajo, presenta un flujo lógico para el traspaso de la información que va desde la caracterización estructural geotécnica hasta que el equipo de ingenieros la revive y comprende a cabalidad. Este proceso se divide en cuatro etapas principales. La primera es el Levantamiento Fotogramétrico que es la base que permite y detona los siguientes procesos como los son el Mapeo estructural Geotécnico donde se obtiene los datos que luego son procesados en la etapa de Análisis Estructural Geotécnico. Finalmente, el último proceso es la difusión y acompañamiento en donde se le entrega y explica el análisis al ingeniero de terreno para luego realizar una inspección en conjunto al lugar de la inestabilidad detectada.

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Figura 2. Contexto geológico regional y local de Los Bronces (tomado de Mpodozis & Cornejo, 2012)

METODOLOGÍA

2.1. Levantamiento Fotogramétrico El método comienza con la recepción de la pared posterior al saneamiento, es decir, el despeje de material tronado de la frente por parte del equipo de geomecánica de terreno. Con la información de la ubicación de la pared y su extensión, se planifican los tiempos y recursos a utilizar. Estos pueden incluir cámaras fotográficas de alta resolución, GPS y estación total, drones DJI Matrice 200 RTK con sistema de repetidoras o escáner láser ISITE. La configuración de cámara-GPS-estación total solo permite levantar las paredes a las que se puede acceder por vía terrestre y requiere un levantamiento topográfico en el terreno para georreferenciar las imágenes. Existe la posibilidad de utilizar escáneres láser, pero estos también presentan limitaciones de acceso terrestre a las paredes. El uso de drones se implementó a mediados de 2022 y permite un alto grado de versatilidad, ya que permite el levantamiento de paredes de difícil acceso por vía terrestre o sin acceso, como lo son las zonas de tránsito cada vez más frecuentes de flotas de carga autónomas. Las imágenes capturadas deben procesarse en el gabinete, cada configuración se procesa en distintos softwares y con tiempos de trabajo de cuatro a dos horas para las cámaras (Shape Metrix 3D) y escáneres láser (Point Studio), y menos de una hora para los drones (Shape Metrix UAV). El único paso previo a la reconstrucción 3D es la transformación de las coordenadas globales de las imágenes a coordenadas mineras.

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Todos los resultados, en especial la reconstrucción 3D, imágenes y archivos de respaldo se cargan en un repositorio en la nube del SharePoint de Angloamerican, Los Bronces, y están disponibles para todo el equipo. 2.2. Mapeo Estructural- Geotécnico. El mapeo estructural geotécnico comienza con una visita e inspección en terreno, donde se realiza un croquis de mapeo estructural que identifica las fallas visibles y las clasifica de acuerdo con su persistencia, conjuntos de diaclasas, grado de fracturamiento, litología y/o UGT (Unidad Geotécnica de Trabajo), y finalmente el GSI (Índice de Resistencia Geológica). El croquis se transfiere a la reconstrucción 3D (obtenida en el paso 2.1) en el gabinete, donde se marcan las trazas visibles de las estructuras individualmente identificadas en terreno. Automáticamente el software mide el dip-dir y dip de la estructura y se obtiene la traza o área mapeada en la estructura (real). Las estructuras de tipo falla se proyectan en radios de 20 metros y 40 metros para las fallas intermedias, con esto se pretende cubrir todo el banco que se va a analizar con una proyección razonable de la traza. Además, en esta etapa se transfieren la litología, unidad geotécnica, presencia de agua, contacto litológico y GSI en forme de líneas o áreas en la imagen. Al igual que con la reconstrucción, los archivos de mapeo se cargan en la nube SharePoint para su respaldo y están disponibles para el equipo. 2.3. Análisis Estructural -Geotécnico 2.3.1

Preparación de la base de datos.

Las fallas y diaclasas obtenidas en el paso 2.2 se cargan en el sistema de análisis Tangram como archivos DXF, OBJ o como una base de datos en CSV. Con el fin de asegurar la interacción entre estructuras se genera una proyección de las estructuras ajustando su tamaño a 2 veces el radio. Un paso esencial es ajustar las propiedades de cohesión y fricción de las estructuras según los parámetros consensuados e indicado por el ingeniero de estudios. Es fundamental utilizar la topografía actualizada y el diseño vigente para un análisis adecuado, según las necesidades específicas de cada caso. 2.3.2

Análisis de inestabilidades

Para el análisis de las inestabilidades, se calibran los parámetros mínimos y máximos de los ángulos de inclinación del plano o del vértice de inclinación de la cuña, así como el volumen mínimo y máximo y la diferencia de ángulo entre las estructuras planares y la orientación del talud. Se utiliza la topografía actual para analizar las inestabilidades presentes en el talud después del saneamiento, mientras que el diseño vigente se utiliza para predecir las posibles inestabilidades en los bancos que aún no han sido explotados.

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Una vez realizados los análisis con las superficies definidas, se clasifican las inestabilidades detectadas según su factor de seguridad. Aquellas con un factor de seguridad inferior a 1.2 son seleccionadas para ser verificadas nuevamente en terreno. El proyecto Tangram, la información de trabajo y los productos obtenidos se respaldan en el sistema SharePoint y se ponen a disposición del equipo de geomecánica de Los Bronces. 2.4. Difusión y Acompañamiento. La difusión y acompañamiento es un paso fundamental, ya que con esto nos aseguramos de que la información generada llegue a los usuarios y sea la adecuada de acuerdo con las necesidades operacionales que va surgiendo el desarrollo de la mina. Con este fin se genera un reporte ejecutivo que es difundido vía correo electrónico a la organización identificando claramente la ventana de mapeo, su banco y fase de desarrollo, más aún el o los disparos involucrados. Complementariamente, es de importancia la difusión y acompañamiento en las reuniones diarias del equipo de geomecánica operativa de los hallazgos estructurales que permiten guiar y dar más eficiencia al proceso de saneamiento de las paredes. Finalmente es necesario (y a modo de control de calidad) siempre revisar en conjunto entre los equipos de geología estructural y geomecánica operativa las inestabilidades detectadas y desarrollo de su remediación en terreno.

Figura 3. Flujo de trabajo para el apoyo estructural-geotécnico a la geomecánica operativa

CONCLUSIONES

La difusión y el acompañamiento son pasos fundamentales para asegurar que la información generada llegue a los usuarios y satisfaga las necesidades operativas que surgen durante el desarrollo de la mina. Con este

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fin, se realizan presentaciones, se brinda capacitación y se ofrece apoyo técnico para garantizar una correcta interpretación y aplicación de los resultados. Los resultados operativos obtenidos hasta ahora han permitido la identificación oportuna de inestabilidades a nivel de banco y han ayudado a guiar de manera efectiva los esfuerzos de saneamiento de paredes. Con esto se han mejorado los tiempos de entrega polígonos de tronadura y, por ende, el cumplimiento del plan minero. Además, esta metodología se ha convertido en una herramienta de apoyo para el Ingeniero Geomecánico de terreno, ya que, ante una duda razonable en cuanto a la estabilidad de algún plano observado en paredes antiguas, este solicita un análisis que dependiendo de las condiciones climáticas pude estar entregado en su escritorio dentro de ese mismo día.

AGRADECIMIENTOS Se agradece el apoyo de la Superintendencia de Geomecánica Los Bronces, en la realización de este trabajo.

REFERENCIAS Barros, 2019. Photogrammetric mapping: the use of the Shape Matrix methodology at the Los Bronces mine as a case study. Geomin-Mineplanning 2019. Mpodozis, C.; Cornejo, P. 2012. Cenozoic Tectonics and Porphyry Copper Systems of the Chilean Andes. In Geology and genesis of major copper deposits and districts of the world: A tribute to Richard H. Sillitoe. Society of Economic Geologists (Hedenquist, J.; Harris, M.; Camus, F.; editors). Special Publications 16: 329-360. LittletonPrim, R. C. (1957). Shortest connection networks and some generalizations. Bell System Technical Journal, 36(6), 1389–1401. Retrieved from http://dx.doi.org/10.1002/j.1538-7305.1957.tb01515 .x doi: 10.1002/j.1538-7305.1957.tb01515.x

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Actualización del Modelo Estructural de la División Gabriela Mistral (DGM), Distrito CODELCO NORTE: Lecciones Aprendidas en la Aplicabilidad y Beneficio de Estándares para los Procesos Geotécnicos D.A. Carrizo a, R.A. Araya b, C. Vargas c, G. Zúñiga d, C. Suarez b, F. Caffarena c, C. Nicolás e, D. Zaro b, D. Montan c a

Geoekun SpA, Consultoría en Geociencias, carrizo@geoekun.com, Santiago, Chile. Dirección de Ingeniería Geotécnica, Gerencia de Planificación Distrital, CODELCO, Calama, Chile. c Superintendencia de Geotécnia, División Gabriela Mistral, CODELCO, Calama, Chile d Skava Consulting SpA, Santiago, Chile. e Superintendencia de Geología, División Gabriela Mistral, CODELCO, Calama, Chile

RESUMEN Actualmente, los procesos de optimización representan un foco relevante en los planes de desarrollo tanto de los proyectos como las operaciones del Distrito Norte de CODELCO. Sin embargo, las diferencias de escala entre los activos establecen retos mayores en la aplicabilidad de estándares transversales. En esta contribución se expone el desarrollo y resultados de la actualización del modelo estructural de la DGM, focalizado en exponer tanto el proceso de aplicabilidad de estándares, como lo relevante del desarrollo de un modelo geológico-estructural conceptual en un caso cuya caracterización es soportada principalmente por información de sondajes. Fueron desarrollados criterios de modelamiento considerando la influencia de la información de soporte y las necesidades de proyección para los estudios de largo plazo, estableciendo tres jerarquías (i) Mayores (talud Global); (ii) Intermedias (inter-rampa); y (iii) menores (bancos). El modelo estructural conceptual consideró un estudio distrital/regional que permitió explicar la naturaleza (variaciones) de las estructuras observadas a escala del rajo. Se destaca los beneficios del uso de la conceptualización geológica en la decisión de modelamiento de dominios estructurales, tradicionalmente confinada al análisis estadístico de datos y la sobre-dimensión de dicho proceso en relación al observable.

PALABRAS CLAVE Modelo Estructural; Geotecnia; Estándares; Aplicabilidad.

INTRODUCCIÓN

La División Gabriela Mistral (DGM) se localiza en el margen oeste de la Cuenca del Salar de Atacama, y forma parte del grupo de depósitos de pórfidos cupríferos Eocenos más relevantes del Norte de Chile. El modelo estructural vigente de DGM, desarrollado en las etapas iniciales del minado, satisfizo a cabalidad las necesidades predictivas de los rasgos estructurales en dichas etapas. El avance permanente del proceso extractivo ha generado un aumento significativo de la profundización de la mina y la altura de los taludes, lo que ha impuesto importantes requerimientos al modelo estructural para los análisis geotécnicos, que permitan disminuir la incertidumbre de las condiciones de borde de los análisis, y de esta forma aumentar 139

la seguridad de la operación y generar espacios de optimización del negocio en forma segura. Si bien es cierto se ha desarrollado un programa de caracterización estructural distrital que ha introducido estándares de modelamiento estructural, la realidad de cada División (activos de CODELCO), asociada tanto con las características geológicas, como a los modelos de negocio, esbozan potenciales restricciones en la aplicabilidad de estándares. Este trabajo basado en un servicio de actualización del modelo estructural (Carrizo & Zúñiga, 2022), expone los resultados de la aplicación de estándares de modelamiento al caso de DGM y muestra que los criterios propuestos son válidos y aplicables independientes de las condiciones de los casos en estudio. Por otra parte, los estándares de suficiencia de la información vinculada con umbrales selectivos asociados con unidades de mala calidad geotécnica, pueden absorber la diversidad geológica en estos aspectos (ver Carrizo et al., 2023, este Congreso).

OPORTUNIDADES DE ESTANDARIZACION DEL MODELO ESTRUCTURAL

Sobre la base de un proceso exhaustivo de auditoría tanto de la información disponible, como de los modelos de estructuras históricas, fueron determinadas las siguientes oportunidades de mejora para la actualización del modelo estructural (Tabla 1), las que a la luz experiencial, es posible decir que son transversales a las divisiones en diferente profundidad: Tabla 1. Oportunidades de optimización y estandarización del modelo estructural DGM. Tipo de Observación Tipo de estándar información • Homogeneidad en los criterios de reconocimiento Data estructural de de estructuras, multiplicidad de escala. Caracterización estructural mapeo de frentes • Coherencia, precisión y exactitud en la geolocalización. • Homogeneidad en los criterios de reconocimiento y clasificación de señales Caracterización de Caracterización estructural • Trazabilidad de la certificación de las orientaciones televiewers • Procesos de control de calidad/validación del significado del registro televiewer • Base de datos trazable asociada a cada modelo. • Multiplicidad de versiones/generadores. • Sobre-estimaciones en la proyección de estructuras observadas en las fases iniciales de la construcción. Modelos de • Conocimiento empírico de la persistencia real de estructuras Modelamiento estructural las estructuras explícitas • Reconocimiento de las discontinuidades modeladas en los taludes (validación). • Seguimiento de los modelos proyectados y actualización de persistencias • Representación de estructuras equivalentes. Desempeño del • Capacidad de predicción de escenarios geotécnicos Modelamiento estructural modelo desfavorables a escala inter-rampa Caracterización y Modelamiento • Documentación de un modelo conceptual Modelo conceptual estructural actualizado. Información de Caracterización y Modelamiento • Diferenciación entre lineamientos interpretados y exploración estructural estructuras censo estricto.

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PARADIGMAS EN LA GENERACIÓN DE MODELOS GEOLOGICOS EN MINERÍA

En senso stricto, el modelo estructural no corresponde únicamente a la representación de discontinuidades en un espacio vectorial digital, sino que es, más bien, el motor conceptual que explica el ordenamiento tridimensional, no sólo de las unidades litológicas, sino que también, de las alteraciones y las zonas mineralizadas. Los procesos modernos de representación de los modelos geológicos han introducido y masificado el uso de herramientas digitales, junto con una tendencia a utilizar de manera ciega interpoladores geoestadísticos para regionalizar variables geológicas. Lo anterior, en muchos casos ha conllevado a malas prácticas y a la consolidación de procesos de modelamiento, que no sólo han eliminado los procesos de conceptualización geológica y su documentación, sino que también, han segregado los procesos de caracterización y modelamiento, resultando en procesos extremadamente simplificados o fuertemente desviados por la imposición de condiciones de borde no adecuadas. A pesar que la optimización continua en minería es una cualidad moderna del negocio, es la dicotomía permanente entre los aspectos técnicos y económicos, la que establece criterios para los diseños y optimización de los procesos mineros. En consecuencia, el mayor riesgo en este proceso, proviene de visibilidad comprensiva de la importancia de los procesos técnicos, por quienes tomas las decisiones de optimización. Al considerar lo anterior, la base de la cadena de valor minera es la información geológica, sin embargo, el conocimiento geológico de una región en particular, conlleva una conspicuidad relevante, que en general no es posible de resolver de manera adecuada, sólo con la adquisición sistemática de parámetros en el espacio. La información geológica en minería, es en general espaciada, y construir un modelo geológico adecuado requiere múltiples variables, muchas de las cuales no son recolectables sistemáticamente debido a su múltiple naturaleza y escala. Esta información es integrada por los geoprofesionales mediante un proceso cognitivo que a pesar que es crucial en el resultado final de un modelo, no es generalmente documentada, y a su vez este conocimiento es perdido por la ruptura de la continuidad entre los procesos de caracterización y modelamiento. Muestra de lo anterior, es que el inicio del proceso cognitivo de modelamiento, efectivamente comienza durante la caracterización, y se ve fuertemente limitado al momento de construir un modelo conceptual, que sólo contenga las variables documentadas. A su vez, el conocimiento fundamental actualizado de los procesos geológicos impacta en la calidad de los modelos debido a que un modelo geológico no corresponde a un dibujo o representación 3-D de los objetos geológicos actuales (como una fotografía), es más bien una representación de la realidad considerando múltiples decisiones interpretativas, fundamentadas en el desarrollo de un modelo conceptual de la evolución geológica secuencial, que permita explicar los observables. Este proceso, racional, conlleva el desarrollo de hipótesis falseables, y una planificación para su prueba. Finalmente, la representación de la realidad requiere claridad y dominio de la conceptualización geológica para poder desarrollar modelos con suficiencia en simplicidad, escala, y forma de representación, para determinadas necesidades ingenieriles. Al entender la complejidad del proceso de representación de las condiciones geológicas en el modelo, se torna crítico la conducción, participación y empoderamiento adecuado de los equipos de geoprofesionales del proceso de caracterización y modelamiento. A su vez la externalización de estas tareas, sin un desarrollo crítico interno, restringe en forma relevante las posibilidades de generar modelos de alta calidad, lo que conlleva un alto riesgo, exponiendo al negocio a escenarios de pérdida de compromisos productivos debido al desarrollo de planificaciones mineras sobre la base de escenarios geológicos no representados apropiadamente por los modelos. En este contexto, y considerando la criticidad del modelo estructural en el aseguramiento de la continuidad productiva la Gerencia de Planificación Distrital (GPD) en coacción con las Superintendencias de Geotecnia y Geología de la División Gabriela Mistral desarrolló un proceso de actualización del modelo estructural del depósito para poder generar un modelo único, con capacidades de gestión y actualización independientes del servicio externo ejecutante. 141

ACTUALIZACIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL DGM

La metodología desarrollada consideró 4 etapas generales del estándar del ciclo de modelamiento estructural utilizado (Figura 1) (ver Carrizo et al., 2023 este congreso).

Figura 1. Ciclo estandarizado de generación y actualización del modelo estructural.

4.1 Definición de objetivos, hipótesis y modelo conceptual Las estructuras observadas en los taludes del rajo DGM y su entorno cercano (Cerros negros y rampa El Lagarto) exponen con claridad que el depósito se localiza en una cuenca intramontana con el desarrollo de un piedemonte bidireccional asimétrico, cuya mayor expresión se localiza al este del depósito. Dicho piedemonte expone fallas con actividad neotectónica de tipo inverso, invirtiendo el relieve de primer orden asociado a la pendiente orogénica (al oeste). Dichas estructuras muestran trazas del orden de centenas de metros y espaciamientos de la misma magnitud. El depósito expone principalmente una roca de caja de edad Paleozoica, granítica, con desarrollo de foliación metamórfica, sobre la cual se disponen en no conformidad, depósitos semiconsolidados de relleno de cuenca del Neógeno. Tanto hacia el extremo oeste como este se evidencian afloramientos de rocas estratificadas plegadas de edad mesozoica, cuyo basamento paleozoico se expone menos exhumado. Conceptualmente se propone que el depósito Gabriela Mistral se emplazó en un bloque de basamento alzado, que configuró inicialmente una geometría de horst, limitado al oeste y este por paleo estructuras normales de borde cuenca. La cuenca con rellenos mesozoicos habrían desarrollado sus depósitos en condiciones extensionales de tipo rift. Durante el término del Cretácico e inicio del Eoceno, la reorganización de placas habría cambiado el régimen de esfuerzo en el margen, generando acortamiento orogénico (constructor de relieve) acomodado por la inversión de las estructuras principales del rift mesozoico. Durante este proceso de acortamiento, y ayudado por la capacidad erosiva de la época; se habrían emplazado y exhumado cámaras magmáticas, propiciando el desarrollo de cúpulas magmáticas de sobre presión y frentes de precipitación metálica tipo pórfido cuprífero, vinculados en una escala distrital a estructuras de borde de cuenca invertidas. La exhumación del depósito Gabriela Mistral (~3 km) habría permitido su exposición a las paleotablas de agua, posiblemente formando un depocentro local, generándose un proceso efectivo de enriquecimiento secundario. Finalmente, el establecimiento de la hiperaridez, desde el Mioceno, habría permitido la preservación del depósito en superficie. En este contexto la hipótesis sobre la naturaleza de las estructuras estaría vinculada con discontinuidades de borde de cuenca, reactivadas e invertidas, asociadas al contacto de la roca de caja paleozoica, pliegues de 142

amplitud kilométrica desarrollados en las unidades estratificadas mesozoicas y discontinuidades frágiles de diferente escala asociadas con el cizalle de la estratificación, fallas de desgarre o lágrimas asociadas al acortamiento orogénico, y las discontinuidades tipo diques y vetas asociadas tanto con la roca de caja paleozoica, como al proceso de emplazamiento y desarrollo hidrotermal cenozoico del sistema pórfido. El objetivo del modelo estructural se enfocó en: (i) determinación y representación de las discontinuidades de mayor tamaño que podrían condicionar el desarrollo de inestabilidades de escala global e inter-rampa; (ii) actualización de la zonación de dominios estructurales sobre la base del aumento de la información estructural geométrica. 4.2 Estrategia de caracterización estructural De la observación de los taludes expuestos en la mina no se reconocen fallas de escala global en los taludes, restringiendo su jerarquía a estructuras intermedias (inter-rampa) y menores (sub-interampa/bancos). En consecuencia, las estructuras intermedias y menores representan el foco de caracterización y representación sintética del modelo de estructuras explícitas. Las estructuras de mayor envergadura (inter-rampa – bancos) corresponden a filones/diques-falla (estructuras tipo dique cizallados por reocupación de la discontinuidad), fallas con rellenos hidrotermales (pre- syn-tectónicos), contactos estratigráficos y sistemas de diaclasas que pueden formar estructuras equivalentes. Las estructuras más relevantes observadas están asociadas a filones diabásicos(?) que exponen en superficie una mala calidad geotécnica, producto de su intemperismo (Figura 2). A su vez, observaciones en el talud oeste, se exponen estas estructuras conteniendo humedad, no suficiente para exponer flujos o bolsones de humedad evidentes. Las fallas discretas muestran en algunos casos desarrollo de salbanda foliada seca que alcanzan hasta 10 cm de espesor y cinemática compresional (acomodo de acortamiento). Las diaclasas exponen rellenos en pátinas variados, siendo la principal observada la hematita en zonas de alteración argílica, sericita en zonas de alteración cuarzo -sericítica, y de manera selectiva rellenos supérgenos de oxidados de cobre, formando bolsones aislados en zonas de intersección entre sistemas estructurales de alto y bajo manteo. En términos hidráulicos los sistemas de filones exponen un comportamiento mixto, (i) contenedores/canalizadores de fluidos meteóricos, evidenciados tanto por la correlación espacial con zonas de profundización de la alteración argílica, como por contener humedad actual en la matriz de los filones y (ii) barreras hidráulicas conteniendo los límites laterales de la alteración argílica. La magnitud de las separaciones aparentes en las fallas (métricas o <10 m), los espesores y el desarrollo de las zonas de falla/rocas de falla (salbanda-cataclasitas) evidencian que las estructuras frágiles no acomodaron deformación relevante, siendo el acortamiento el proceso principal observado. Lo anterior expone, como condición de borde, que el depósito no está dislocado de manera importante, y las diferencias de posición estructural de las alteraciones tiene una explicación primaria (de emplazamiento). Se reconocen en los taludes de la unidad granodiorítica principal, sistemas de vetillas múltiples (veinlets) con rellenos sericíticos(?) en la pared este del rajo. Estos arreglos en stock-work controlan la blocosidad de degradación del macizo en estas zonas, evidenciada por la rectitud de las caras de los bloques decimétricos acumulados en los pies del talud. Esto evidencia la presencia de microdefectos que por una parte podrían estar concentrando la presencia de la alteración sericítica en los macizos, y a su vez generando una fuente de debilidad relevante en las características mecánicas asociadas a la roca. Sobre la base del uso de la información de pozos de tronadura (Carrizo et al., 2018), fue posible estimar persistencias reales de las estructuras, y relaciones de corte asociadas a estructuras con rellenos hidrotermales y mineralización supérgena (Figura 3).

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Figura 2. Ejemplo de discontinuidad de escala inter-rampa, deformqando tanto roca de caja como los depósitos neógenos. Depósito Gabriela Mistral, CODELCO, Chile.

Figura 3. Determinación empírica de persistencias reales de las estructuras y relaciones de corte mediante el uso de concentraciones de arsénico de pozos de tronadura, El gráfico expone la estadística entre el número de trazas y las persistencias medidas. División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile.

Mediante levantamientos selectivos con lidar terrestre y el postproceso de dicha información fue aumentada la base de datos estructural en un 80%, permitiendo integrar más observaciones de los taludes y una mayor sensibilidad para la definición de dominios estructurales.

144

Figura 4. Aumento de la caracterización estructural para la actualización del modelo estructural de DGM. (A) Densidad de la información estructural previa al proceso de caracterización, (B) Zonas de caracterización selectiva en taludes mediante lidar, (C) Densidad de la información estructural tras el proceso de caracterización selectivo para la actualización del modelo estructural. División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile.

4.3 Modelamiento Estructural 4.3.1 Modelo de estructuras explícitas El proceso de modelamiento de estructuras conllevo los siguientes criterios básicos: (i) influencia máxima de la data estructural, (ii) Distancia máxima de correlación coplanar de información estructural; (iii) Uso de argumentos de correlación entre data estructural (rellenos y continuidad geoquímica); (iv) Estudio de la persistencia real de las estructuras; (v) Estudio de relaciones de corte mediante la información de pozos de tronadura y observaciones decampo; (vi) Desarrollo de categorías de estructuras en relación al diseño.

Figura 4. Criterios básicos de modelamiento de discontinuidades

Los resultados del modelamiento de estructura explícitas es resumido en la Tabla 2, Figura 5.

145

Tabla 2. Resumen de modelos de estructuras explícitas, División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile. Nº Tipo Escala Propósito Observación estructuras • Estructuras con control en la distribución de la mineralización. • Contacto (no conformidad) cizallado, • Análisis de basaento granítico y unidades Estructuras inestabilidades volcano-sedimentarias. 5 Global Mayores (macrocuñas) • Estructura histórica con pobre soporte • Largo plazo cuantitativo y evidencias interpretadas de información geofísica en el extremo sur del depósito (aun no minado). • Estructuras tipo filón-falla (filones • Evaluación de posteriormente cizallados), fallas y Estructuras Interinestabilidades de escala 60 estructuras equivalentes (por rotura Intermedias rampa inter-rampa de puente de roca en zonas d sistemas • Largo-mediano plazo e diaclasas coplanares) • Recomendaciones para Sub-inter • Discontinuidades modeladas en tronadura Estructuras 1.119 rampa versiones de diferente diámetro 30 menores • Diseño operativo banco m2, 602 m2, 120 m2 • Corto plazo Operacional

Figura 5. Modelo de estructuras explícitas, División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile.

146

4.3.2 Modelo de estructuras implícitas (dominios estructurales) Considerando que las estructuras menores son evidentemente los rasgos estructurales más relevantes en los macizos rocosos en el depósito, el modelo de dominios estructurales tiene una especial importancia en la representación efectiva de las discontinuidades en los macizos para los análisis geotécnicos. Un total de seis dominios de naturaleza mixta, estructural-litológica, fueron establecidos (Figura 6). Dichos dominios consideraron las siguientes condiciones de borde: ▪

▪ ▪ ▪ ▪

Considerando que la información estructural de los dominios históricos se localiza colgada actualmente de los taludes, fue integrada la base de datos complementaria de este estudio, la cual representa el avance más crítico de la actualización. Se recalca que fueron integrados sólo los rank 3 - 4 de la información de televisores debido a que no se cuenta aún con un estudio de validación comprensiva de las señales de TVW para el activo. Para evitar la influencia de la data histórica colgada la base de datos fue segregada a partir de un filtro espacial asociado a una distancia de 45 m de la topografía actual. Una vez realizado el filtro fueron eliminados todos aquellos datos que estaban contenidos en la unidad de gravas, mediante herramientas booleanas. Una vez filtrada educadamente la base de datos, fue desarrollado un proceso de exploración de las geometrías de las familias estructurales a la luz de la información. Una vez desarrollada la exploración general fue desarrollada una validación/guía sobre la base de observaciones críticas de campo, determinando los objetos geológicos que controlan los dominios en volumen. A pesar que la información proveniente de los taludes expone un sesgo evidente de orientación, fue desarrollada una determinación supervisada de las familias estructurales observadas en el campo.

Figura 6. Modelo de dominios estructurales, División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile.

4.3.3 Aseguramiento y Control de Calidad El modelo estructural fue revisado en sus componentes generales y su proceso de construcción durante la revisión geotécnica anual (GRB). Fueron desarrolladas recomendaciones para el desarrollo de evaluaciones de confiabilidad, y la consolidación de la caracterización sistemática sistemática, que serán integradas en el próximo ciclo de modelamiento. 147

4.3.4 Uso y prueba del desempeño del modelo Durante el uso del modelo, ingenieros geotécnicos consultores expertos, desarrollaron una discusión y cuestionamientos sobre el soporte y la forma de definición del dominio estructural 2 (Figura 6). Lo anterior fue argumentado al considerar las observaciones geológicas críticas de campo durante el proceso de definición de dominios, y que en muchos casos, por la heterogeneidad de la base de datos, su definición estadística no es obvia. Si bien es cierto, el uso de las herramientas geoestadísticas es fundamental en la decisión de modelamiento, es el criterio geológico experimentado, desarrollado por profesionales competentes, un elemento crítico en la calidad de los modelos estructurales. Finalmente, el dominio 2 permitió explicar y predecir, conspicuas inestabilidades a escala operacional asociadas a una familia estructural identificada, lo que permitió una mejor gestión geotécnica por parte del equipo de DGM, demostrando que la conceptualización geológica es una herramienta importante, y el proceso de modelamiento estructural debe ser conducido por profesionales competentes.

CONCLUSIONES •

• • •

•

La aplicación de estándares de modelamiento estructural es una herramienta control del riesgo geotécnico en operaciones mineras y no requiere un proceso de diferenciación según la escala de la división o activo. Las diferencias en los resultados y aplicabilidad están controladas por la naturaleza geológica de cada depósito. El desarrollo de un modelo conceptual se torna crítico para la calidad del modelo estructural, debido a que este permitió generar interpretaciones acertadas en zonas donde el soporte cuantitativo de la información estructural fue menor. La definición de estructuras equivalentes permitió representar zonas discretas de alta frecuencia de diaclasas coplanares que en algunos casos configuran inestabilidades menores, a escala de bancos (operacionales), en combinación con zonas de macizo de baja calidad geotécnica. El aumento sistemático de información de bancos, no sólo permitió mejorar la definición de los dominios estructurales en el reconocimiento y representación de los sistemas estructurales con implicancias geotécnicas, sino que también es un insumo clave para el desarrollo de recomendaciones operacionales (tronadura). El proceso de definición de dominios no corresponde a una decisión estadística, sino que corresponde al resultado observacional comprensivo, sobre la base de un modelo conceptual estructural desarrollado por profesionales capacitados. Esta práctica debe ser recuperada e implementada como una práctica crítica en la industria. Finalmente, el desarrollo de un ciclo de modelamiento estandarizado, desarrollado en coacción entre los diferentes usuarios del modelo, las superintendencias de Geología y Geotécnia DGM, junto con la Gerencia de Planificación Distrital, no sólo permitió generar un insumo de mayor calidad, sino que también desarrollar formas y espacios de trabajo reproductibles en la corporación.

REFERENCIAS Carrizo, D.; Barros, C.; Velasquez, G. (2018) The Arsenic Fault-Pathfinder: A Complementary Tool to Improve Structural Models in Mining. Minerals, 8, 364. https://doi.org/10.3390/min8090364 Carrizo, D., & Zúñiga, G. (2022). Actualización el Modelo Estructural de la División Gabriela Mistral. Informe Inédito (confidencial), División Gabriela Mistral, CODELCO, Chile. Carrizo, D., Araya, R., Zúñiga, G., Reyes, C., Vargas, C., Silva, D. Suarez, C., Oliva, J., Caffarena, F., Cardenas, F., Zaro, D., Montan, D. (2023) Estandarizando Etapas y Criterios en los Modelos Estructurales para la Cadena de Valor Geotécnica, Distrito CODELCO Norte. 1er Congreso Chileno de Geomecánica de Rocas, Santiago, Chile. 148

Geoekun SpA, Consultoría en Geociencias, Santiago, Chile. carrizo@geoekun.com Gerencia Corporativa de Geociencias, CODELCO, Santiago, Chile. mpacaje@codelco.cl c Superintendente de Geotecnia, División Ministro Hales, CODELCO, Calama, Chile. d Geólogo Geotécnico, División Ministro Hales, CODELCO, Calama, Chile. e Departamento de Ingeniería de Minas, FCFM, Universidad de Chile, Santiago, Chile.

RESUMEN El control permanente tanto de la seguridad como de la eficiencia del negocio a lo largo de toda la cadena de valor minera es uno de los objetivos más críticos en la Industria moderna. En este contexto, las actividades de aseguramiento de suficiencia son prácticas comunes, orientadas a disminuir la incertidumbre geológica y, en consecuencia, la reducción del riesgo en el negocio. Uno de los factores más gravitantes en el manejo del riesgo en rajos, proviene de la estabilidad del diseño geotécnico debido al alto impacto que provocan las inestabilidades en los ciclos productivos. La mayor parte de estos fenómenos responden a desviaciones en la capacidad de los modelos geotécnico-estructurales en informar de manera efectiva las condiciones estructurales y geotécnicas desfavorables en los macizos rocosos. A pesar de los importantes avances en las herramientas digitales, es la calidad y la completitud espacial de la data de soporte la fuente de mayor desviación e incapacidad de los modelos. Este trabajo expone los resultados preliminares de un estudio en desarrollo, cuyo objetivo es la evaluación y propuesta actualizada de estándares de aceptabilidad mínima para operación en minería de cielo abierto en pórfidos cupríferos de las divisiones de CODELCO. Los siguientes aspectos fueron abordados: (i) La naturaleza y restricciones de las variables geotécnico – estructurales, (ii) la determinación preliminar de umbrales de suficiencia.

PALABRAS CLAVE Estándares, Suficiencia; Geotecnia; Geología estructural; Rajo

INTRODUCCIÓN

Los estándares de referencia o guías de requerimientos mínimos en la industria minera, corresponde a una de las herramientas fundamentales para la gestión del riesgo en el negocio minero, contribuyendo no sólo a aumentar la seguridad en las operaciones, sino que también, asegurando la continuidad productiva. En este contexto, y considerando el alto impacto de los aspectos geotécnicos en el negocio, el desarrollo de estándares para los diferentes eslabones de la cadena de valor geotécnica ha sido uno de los objetivos más urgentes en las compañías mineras durante la última década. En este contexto, la Dirección Corporativa de Geotecnia, de la Gerencia de Geociencias de la Corporación Nacional del Cobre (CODELCO) en coacción 149

con los equipos de geotecnia de las diferentes divisiones (activos), ha impulsado el desarrollo de estudios que permitan establecer estándares apropiados para ser aplicados en sus diferentes operaciones, como parte de su estructura de gestión del riesgo. Los estándares actuales de suficiencia de información geotécnicaestructural de CODELCO consideran un indicador histórico asociado a umbrales determinados por la cantidad de metros de sondajes mapeados por millón de toneladas, evaluados en volúmenes a excavar por fase planificada (CODELCO, 2017). Este indicador de primer orden, proveniente del proceso de la estimación de la suficiencia de información para la estimación de recursos, ha sido homologado para la evaluación de la suficiencia de información geotécnica en la industria minera durante la última década. Sin embargo, este indicador no da cuenta de la heterogeneidad de la distribución de la información en el espacio, siendo esta una limitación relevante para las evaluaciones de suficiencia en geotecnia. En este contexto, este trabajo expone los avances de un estudio de actualización de los estándares de suficiencia de la información geotécnica - estructural para la etapa de operación en explotaciones a cielo abierto de CODELCO, teniendo como objetivo desarrollar una herramienta de evaluación tridimensional, sino que también la determinación de umbrales de suficiencia adecuados a la realidad operativa de las divisiones. Si bien es cierto, el presente estudio está en desarrollo, aquí nos focalizaremos en la discusión conceptual y algunos resultados sobre las condiciones de borde necesarias para la definición y aplicabilidad de criterios de suficiencia en la etapa de operación en rajos abiertos para CODELCO. El desarrollo aquí mostrado puede ser considerado como una heurística genérica para el desarrollo de estándares de suficiencia en rajos abiertos, para depósitos magmáticos de mineralización no selectiva.

ESTÁNDARES DE SUFICIENCIA DE LA INFORMACIÓN EN MINERÍA METÁLICA

La suficiencia de la información en un proyecto minero depende no sólo de las características naturales de cada caso, sino que también de las diferentes etapas de un proyecto minero. Los criterios y la referencia final están vinculadas con la magnitud del riesgo que cada compañía decide gestionar. Los factores o fuentes principales de información son interdependientes y consideran, en general la geología, la estimación de recursos, viabilidad metalúrgica, las condiciones geotécnicas, el contexto ambiental, la viabilidad social y comunitaria, y finalmente los indicadores económicos. En consecuencia, cada compañía integra múltiples factores que condicionan la gestión del riesgo, siendo los más comunes los aspectos socio-comunitarios, ambientales, de seguridad, económicos, legales, deontológicos y de comparación con otras compañías. Para el caso de la geotecnia, el objetivo principal es la gestión del riesgo geotécnico y su impacto en los compromisos productivos del negocio, siendo la información geotécnica – estructural la más relevante, al considerar las restricciones de suficiencia de los aspectos geológicos (litología, alteración y mineralización) vinculados al manejo del riesgo en la estimación de los recursos.

NATURALEZA DE LAS VARIABLES GEOTÉCNICO-ESTRUCTURALES

Una de las problemáticas más complejas en la determinación de indicadores apropiados que permitan dar cuenta de la confianza de los modelos que informan a las evaluaciones geotécnicas, es la naturaleza de los objetos geológicos que se desean entender, caracterizar y simular. En este contexto podemos entender dos escenarios diferentes (Figura 1): • • •

Variables tridimensionales cuya naturaleza y/o definición, representan una categoría o valor único, y su continuidad espacial es posible simplificarla en cuerpos homogéneos. Variables tridimensionales cuya naturaleza o definición está representada por dos variables ligadas (no evaluable por separado), y/o conllevan una restricción direccional en su continuidad por la naturaleza de su caracterización. 150

El primer caso corresponde a variables tales como, la litología, alteración, mineralización, contacto primario-secundario y concentraciones, las que definen dominios espaciales relativamente continuos, y representables en el espacio por medio de interpoladores estadísticos directos, ampliamente desarrollados por la estimación de recursos en minería. El segundo caso, evidentemente más complejo, describe elementos como las discontinuidades que son definidas por dos variables geométricas ligadas, no separables (inclinación y dirección de inclinación), junto con variables que depende de la dirección de caracterización (sondaje 1.5D – bancos 2.5D) como la frecuencia de fractura (FF) y el la Designación de la Calidad de la Roca (RQD). En este caso, a pesar de las prácticas comunes en minería, no es válido su interpolación directa en el espacio para su definición y requieren metodologías adecuadas para definir dominios espaciales.

Figura 1. Requerimiento de información según la naturaleza de las variables a prospectar.

En consecuencia, la definición de los requerimientos de información dependerá de la naturaleza de la variable en escala y orientación, estableciendo de esta manera la necesidad de proponer indicadores de suficiencia que no solo incluyan cantidad de información por volumen de roca, sino que también distribución espacial de esta y sus restricciones de representación.

LA BUSQUEDA DE CRITERIOS DE ACEPTABILIDAD MÍNIMA

Una vez establecida la naturaleza de las variables a caracterizar, es necesario definir criterios de aceptabilidad. Si bien es cierto no se cuenta con una documentación referencial, probablemente como resultado de la confidencialidad de las diferentes políticas de gestión de riesgo en las compañías, la problemática fundamental continúa siendo el desarrollo racional de criterios para definir umbrales de referencia mínimos, que no dependan de una opinión experta subjetiva. Aquí se discuten aspectos técnicos fundamentales que deben ser considerados en la definición de criterios de aceptabilidad. 4.1

Necesidades geotécnicas operacionales y de planificación

Aquí se presentan los argumentos racionales utilizados en este estudio, los cuales establecen necesidades de confianza en la información, considerando dos factores de primer orden: la escala, y el plazo de planificación (Figura 2). La escala, es un factor dominante en este análisis, y esta referida a tres componentes relativos al diseño: a) Banco(s), b) Inter-rampa y c) Talud Global. El plazo de planificación en tanto se refiere a tres aproximaciones con requerimientos diferentes en los análisis geotécnicos: a) Corto, b) Mediano y c) Largo plazo.

151

Caracterización Banco Inter-rampa Global

Bancos + sondajes <15 m 1 (~4-6 bancos) <2 selectivo Corto Plazo

sondajes

Varios

selectivo

selectivo Mediano Plazo

102 m Largo Plazo

Figura 2. Matriz de relación entre la escala, el plazo de planificación y la fuente de caracterización.

Lo anterior establece la necesidad de generar requerimientos dinámicos para cada fase extractiva, entendiendo de esta manera un mayor requerimiento mínimo en fases del año actual de producción, con respecto a las fases futuras (año actual + n). Lo anterior expone la necesidad de estrategias de caracterización de alta resolución para las fases en operación, en tanto que las fases futuras son sostenidas por información discreta proveniente de sondajes. 4.2

Influencia espacial de la información, distribución azimutal de sondajes

Al considerar la complejidad de las diferentes variables, se requiere desarrollar un criterio de representación simple, coherente con las prácticas en la cadena de valor minera, que permita establecer intervalos de confianza en la información. Se propone el desarrollo de intervalos coherentes con la estimación de recursos, en tres categorías básicas relativas (i) Alta (medido); (ii) Media (indicado). (iii) Baja (inferido). Dos argumentos son propuestos para ser considerados en la evaluación de confianza los que deben ser evaluados en relación con un volumen a excavar o una superficie a exponer: (i) La relación entre la distribución de la información y el espacio explorado, en la forma de la distancia 3-D entre la información. (ii) La orientación azimutal de los sondajes geotécnicos-estructurales. La Figura 3 muestra la exploración de umbrales de suficiencia considerando tres criterios de distancia entre data (i) 25-50 m, (ii) 50-100 m y (iii) 60-120 m para definir las tres categorías básicas. La información presentada es un ejemplo de un caso de estudio de las divisiones de CODELCO.

152

Figura 3. Distribución del porcentaje en volumen de las categorías (Alta, Media, Baja) de distancia entre la data geotécnica por fase (separado por información geotécnica de bancos, en gráfico superior, y sondajes, en gráfico inferior), considerando los años 2024 al 2028. Umbrales utilizados para la exploración de un criterio para mediano y largo plazo: (i) Criterio 1: Alta <25 m, Media 25-50 m, Baja >50 m, (ii) Criterio 1: Alta <50 m, Media 50-100 m, Baja >100 m; (iii) Criterio 1: Alta <60 m, Media 60-120 m, Baja >120 m. Criterios empíricos reconocidos por análisis retrospectivos en las divisiones de Codelco.

4.3

Explorando umbrales de suficiencia de información geotécnica – estructural

Una vez establecidos criterios de referencia asociados a un análisis espacial porcentual en volumen (solidos) o área (wireframes) para evaluar la suficiencia de información de los modelos de caracterización, los diseños o una combinación de ambos (p.e. un dominio o una UGTB para una fase), se requiere explorar límites o umbrales de aceptabilidad porcentual que permitan categorizar la confiabilidad en términos de soporte espacial de información (Figura 4). Aceptable Gestionable Deficiente

Corto Plazo * * * Recomendaciones P&T - Disparo

** ** ** Fase en Operación

Mediano plazo ** ** **

Largo Plazo ** ** **

Fase Proyectada

*Banco superior % Área/Volumen; ** % Volumen a excavar

Figura 4. Matriz de referencia para la determinación de criterios dinámicos de aceptabilidad para la operación considerando fases en producción (corto plazo) y fases planificadas (mediano y largo plazo).

Considerando la matriz propuesta, se debe determinar umbrales de suficiencia o cumplimiento mínimo cuya evaluación puede ser representada en un gráfico triangular, permitiendo establecer en forma simple y rápida 153

estatus de suficiencia de los modelos geotécnico – estructurales (Figura 5).

Figura 5. Ejemplo de diagrama de evaluación fases para corto plazo, (límites experimentales).

4.4

Practicidad operativa, reportabilidad y desarrollo optimizado de planes de caracterización.

Considerando el alto requerimiento de las operaciones, el proceso de evaluación de suficiencia debe ser práctico, para ello el uso de herramientas booleanas de uso comercial permite el desarrollo de salidas vectoriales estandarizadas de uso común. El fondo de este tipo de análisis es informar tanto a quienes toman decisiones críticas en el negocio, como a los responsables del desarrollo de los planes de caracterización. En el primer caso, se requiere exponer los resultados en gráficos simples, que permitan develar el potencial riesgo asociado a la gestión de la caracterización geotécnica – estructural. En el segundo caso las evaluaciones deben permitir informar en forma vectorial espacial las zonas de caracterización preferente y desarrollar con esta información una jerarquización optimizada de los recursos de caracterización.

DISCUSIÓN

Una de las herramientas más efectivas para mitigar el riesgo geotécnico en minería es la aplicación efectiva de estándares de suficiencia. Sin embargo, al considerar que las definiciones de los estándares están vinculadas con la interacción entre las necesidades de escala en las diferentes etapas de análisis geotécnico, junto con el reto de la prospección temprana de escenarios desfavorables, se torna un objetivo altamente complejo al considerar las condiciones económicas de borde en el negocio. En términos generales es posible decir que los análisis geotécnicos se focalizan en la gestión del riesgo geotécnico a diferentes escalas. En ello, el largo plazo se hace cargo de generar soluciones de diseño que consideran la caracterización geotécnica-estructural focalizada en informar potenciales escenarios desfavorables a escala de Talud Global y múltiples Inter-rampas. En coherencia, el análisis de mediano plazo se focaliza en resolver los potenciales escenarios de inestabilidad de escala inter-rampas a subinterrampa (si fuere necesario), complementando la solución de diseño de largo plazo. En estas dos etapas el riesgo geotécnico es gestionado por el diseño, y el desempeño de dicho diseño depende de la capacidad predictiva de los modelos de caracterización. El corto plazo, vinculado a la operación misma, gestiona el riesgo geotécnico a escala subinter-rampa y de bancos, mediante buenas prácticas, disciplina operacional y desarrollando, en algunos casos, acciones

154

operativas de diseño, requiriendo una profundidad de caracterización mayor (p.e. recomendaciones para tronadura). Si bien es cierto no es viable generar una caracterización de alta resolución para solventar las necesidades geotécnicas, se torna fundamental el desarrollo de un proceso permanente y orgánico de retroalimentación de los avances en el conocimiento de los macizos a las diferentes etapas de análisis geotécnico (corto, mediano y largo plazo). A su vez, para poder generar un proceso de investigación sostenida de los macizos y sus discontinuidades, se requiere el desarrollo de un plan de caracterización geotécnica – estructural formal, en complemento con herramientas de aseguramiento de la calidad de la información, acciones críticas para generar decisiones cruciales de caracterización selectiva, e instancias de interacción con los equipos de ingeniería geotécnica de diseño. El uso referencial de umbrales dinámicos de suficiencia en el soporte de la información que permitan desarrollar una relación coherente y optimizada entre la evolución de los requerimientos de soporte de información y el proceso de caracterización, se vislumbran como una herramienta fundamental en minería. El aspecto dinámico no sólo correspondería a los cambios de estatus de una fase planificada a una fase en operación, sino que también deben explorarse umbrales calibrados para unidades que requieran un soporte de caracterización particular tales como las unidades geotécnicas de mala calidad. La reportabilidad de estas evaluaciones deben no sólo tender a ser representadas en matrices de riesgo (Riesgo = Impacto x Probabilidad), sino que también deben representar espacialmente las zonas de deficiencia para el desarrollo optimizado de los planes de caracterización en las divisiones.

CONCLUSIONES •

El factor más importante en las inestabilidades históricas de alto impacto en los compromisos productivos en operaciones de rajo abierto corresponde a condiciones geotécnico-estructurales desfavorables no informadas por la caracterización a los diseños geotécnicos. En este contexto el desarrollo y profundización de los procesos de aseguramiento de la calidad de los modelos de caracterización, que alimentan los análisis geotécnicos es una acción crítica en el control del riesgo geotécnico en las divisiones.

•

Si bien es cierto la generación y actualización de estándares de suficiencia se expone como una herramienta fundamental para la gestión del riesgo geotécnico, este instrumento debe considerar las tanto las variaciones en los requerimientos de caracterización asociados con la evolución desde la planificación a la operación, como la naturaleza de los macizos rocosos formadores de escenarios de potenciales inestabilidades.

•

El motor del presente estudio es la optimización del estándar actual definido por Codelco para Proyectos Minería Rajo que permita no sólo solventar las restricciones 3-D del indicador histórico, de primer orden, asociado con los metros de sondajes por millón de toneladas, si no que a su vez, generar un resultado que pueda ser integrado en los análisis de riesgo para los planes mineros y permita tomar decisiones estratégicas en la destinación adecuada de recursos para el proceso de caracterización geotécnica - estructural.

•

Finalmente, los resultados de este estudio permitirán establecer una herramienta aplicable para otros casos de negocio minero, con características geológicas similares a los sistemas de pórfidos cupríferos con explotaciones a rajo abierto.

155

AGRADECIMIENTOS El presente trabajo forma parte del proyecto titulado “Matriz de Requerimientos Geotécnicos Mínimos de Información Básica para la Operación Minera” de la GCGEO, GCRM y GCGPET 2022-2024. Corporación Nacional del Cobre de Chile – CODELCO.

REFERENCIAS CODELCO, 2017. Guía Geotécnica para Proyectos Mineros a Rajo Abierto- GRM-251. Procedimiento Interno. CODELCO, CHILE.

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Desarrollo de una Herramienta de Diagnóstico Rápido de Concentración de Cuñas en Taludes Mediante la Explotación de Modelos 3-D de Estructuras Explícitas D. A. Carrizo a, M. García a,b, G. Zúñiga c a

Geoekun SpA, Consultoría en Geociencias, carrizo@geoekun.com, Santiago, Chile. b Graiph Inteligencia Artificial, SpA, Chile. c Skava Consulting SpA, Santiago, Chile.

RESUMEN La evidente dependencia de la geotecnia en el proceso de optimización del negocio minero explica el importante desarrollo de herramientas computacionales de simulación y análisis geotécnico-estructural durante la última década. En este contexto, la proliferación de herramientas indirectas de caracterización estructural, mediante métodos fotogramétricos y LIDAR, han multiplicado exponencialmente la capacidad de representación determinística de las discontinuidades a diferentes escalas. Sin embargo, su explotación adecuada, en términos de representación y uso, continúa siendo incipiente, debido tanto a la complejidad digital de su gestión (bigdata), como a la eliminación de los procesos de conceptualización geológica en las decisiones de caracterización y modelamiento. Por otra parte, considerando el rol de las discontinuidades menores en los escenarios geotécnicos desfavorables, los modelos sintéticos probabilísticos de redes de fracturas discretas (DFN) se exponen como uno de los insumos más requeridos para los análisis geotécnicos actuales, sin embargo, su implementación implica una elevada inversión de recursos y tiempo. Este trabajo expone el desarrollo de una herramienta digital de diagnóstico geotécnico rápido para la detección de zonas de formación de cuñas en los taludes tanto expuestos, como diseñados. Se presenta la relevancia de la generación de los modelos 3-D de estructuras menores explícitas, que tradicionalmente son desarrollados de manera local y/o representadas de manera implícita en los modelos de dominios estructurales. Se presentan resultados de la generación de funciones vectorizadas para un alto número de datos: (1) modelos individuales de estructuras menores explícitas; (2) proyección, (3) detección de cuñas y análisis cinemático inestabilidad, (4) generación de bases de datos representables en softwares de uso comercial. Lo anterior se propone como una solución rápida, de bajo costo relativo, para la diagnosis geotécnica de taludes (mapas de riesgo), y la decisión estratégica para la implementación de otras soluciones de uso comercial.

PALABRAS CLAVE Estructuras menores; Inestabilidades; Cuñas; Predicción.

INTRODUCCIÓN

Durante la última década, la introducción y uso masivo de herramientas remotas y digitales para la caracterización de discontinuidades en macizos rocosos en minería de cielo abierto, junto con el uso de geofísica de pozos mediante televisores ópticos y acústicos, ha permitido la generación masiva de información estructural. Si bien es cierto, es evidente los beneficios asociados con la sobre determinación 157

de información por cantidad de data, su manejo y explotación requiere el desarrollo en paralelo de herramientas digitales apropiadas. La información estructural de discontinuidades en minería es uno de los insumos críticos en los procesos geotécnicos de largo, mediano y corto plazo. Si bien es cierto, los análisis y evaluaciones geotécnicas se focalizan en escala, es durante la operación o el corto plazo, donde se requiere el mayor detalle para gestión de potenciales inestabilidades a escala de bancos. En este contexto, tanto las soluciones operativas, como las recomendaciones para la planificación estratégica de la tronadura, dependen tanto de la sensibilidad o resolución de la información estructural, como de la capacidad de los geoprofesionales en la explotación adecuada de ella. Actualmente, la capacidad de análisis de los potenciales escenarios de inestabilidades a escala de operación, condiciona en forma relevante en el desempeño del cumplimiento de los planes mineros, lo que se torna como un aspecto crucial para el manejo del riesgo geotécnico operativo. Si bien es cierto, se han desarrollado diferentes herramientas de uso comercial (FracmanTM WSP, TangramTM TIMINING, 3DECTM ITASCA, entre otros) el costo y los servicios asociados a estas aplicaciones es elevado, y el proceso de aprendizaje tiene una demanda temporal importante. De esta forma, se expone un nicho de necesidad transversal en minería vinculado al desarrollo de herramientas digitales que permitan el ofrecimiento de servicios de costo modulado. Lo anterior permitiría ampliar el acceso a este tipo de herramientas a negocios mineros con disponibilidad de recursos más acotadas y/o integrar esta herramienta para optimización del uso de herramientas que demandan más recursos. La presente contribución se contextualiza en el desarrollo de una herramienta digital semi-automatizada para la detección rápida de cuñas en los taludes de rajos, mediante el análisis masivo de información vectorial de discontinuidades. La herramienta permite considerar diferentes alternativas para la explotación de la información estructural vectorial, y generar evaluaciones rápidas de concentraciones de cuñas no sólo para topografías del desarrollo actualizado de un rajo, sino que también, para el análisis predictivo de diseños mediante la proyección supervisada de la información estructural.

DISEÑO DE LA HERRAMIENTA

Esta herramienta se presenta como un eslabón de post-proceso del modelo estructural, donde la capacidad de representación explícita de estructuras menores (N=103) permite desarrollar un análisis determinístico, de primer orden, para generar una zonación representada por un mapa de calor, zonas de mayor concentración de cuñas en una topografía o diseño. La herramienta fue desarrollada en el lenguaje python y el uso de diversas librerías de análisis de mallas y procesamiento de ray-tracing (Tabla 1). Librería vedo numpy pandas mysql-connector vispy

Tabla 1. Librerías utilizadas en la herramienta Descripción Procesamiento y creación de mallas 3D, ray-tracing para colisiones con el talud, intersección de planos espaciales. Operaciones numéricas en general, operaciones vectoriales, procesamiento y conversión de datos Manejo de frames y tablas de datos estructurales Interacción con bases de datos. Visualización de resultados y gráficos

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Cuatro etapas fueron diseñadas (Figura 1): (i) simulación vectorial optimizada masiva de las discontinuidades, (ii) determinación de intersecciones entre discontinuidades, (iii) Proyección de las intersecciones a la topografía o diseño, (iv) determinación de condiciones de cuña inestable, (v) salida puntual de los ejes de cuñas, (vi) representación vectorial mediante mapas de calor.

Figura 1. Estrategia de desarrollo de la herramienta digital de análisis.

2.1 Parámetros de entrada y simulación vectorial optimizada masiva de discontinuidades La unidad básica de la base de datos utilizada contiene la información correspondiente a una medición de un plano que representa una discontinuidad estructural. Dicha entrada es registrada como una tupla de valores (x,y,z) para indicar su posición y los parámetros (dip, dip-direction) para indicar su orientación espacial. Adicionalmente, para la estimación del factor de seguridad, cada plano de discontinuidad puede incluir los parámetros de fricción (phi) y cohesión (c) correspondientes. La base de datos utilizada para el desarrollo está en formato MySQL/MariaDB. El talud y/o rajo para la evaluación de estabilidad corresponde a un objeto en formato drawing exchange file (DXF), discretizado en elementos planares espaciales, cada uno con un ID asociado y coordenadas de sus vértices, representando la región vectorial en estudio y sus caras expuestas (Figura 2A). Para cada discontinuidad, se generó una malla consistente de un elemento triangular de arista fija. El valor de dicha arista es fijado por el usuario, en donde, mientras mayor sea el tamaño de la misma, mayor es el número de intersecciones espaciales posibles. Este elemento es definido como un plano horizontal que se rotará con un pivote sobre el eje X, y en el eje Z para posicionarlo en la orientación de sus valores de dip y dip direction. 2.2 Determinación de intersecciones entre discontinuidades Dado un universo de discontinuidades planares modeladas, todas las posibles intersecciones entre ellas se verifican dentro de un umbral constreñido por un elemento singular de arista definida, obteniéndose las líneas de intersección (Figura 2B). Como se indicó anteriormente, el tamaño de arista para cada elemento es fijo, por lo que puede modificarse en el punto anterior para reflejar una mayor persistencia de discontinuidades, estructuras regionales, etc. La intersección entre dos planos en el espacio, cuando ocurre,

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corresponde a una línea recta. Información que se recupera en este paso, por lo que una vez finalizada esta etapa, se obtiene un nuevo registro que contiene cada par de planos que presentan una intersección y la información espacial de la línea que conforma la intersección. En este caso, el formato de salida corresponde a los índices de ambos planos del frame de datos inicial (Pa, Pb), los puntos extremos de la línea de intersección (pnt1, pnt2), y los parámetros de azimut y buzamiento de la línea de intersección (dipL, dip_dirL).

Figura 2. (A) Ejemplo de la topografía de un rajo, graficando sus caras como elementos vectoriales 3-D. (B) Ejemplo de elementos representando planos (en color cyan) y las lineas que forman las intersecciones entre ellos (en color rojo).

2..3 Proyección de las intersecciones a la topografía o diseño Las líneas de intersección determinadas en la etapa anterior se proyectan utilizando uno de cuatro métodos establecidos en este trabajo: proyección horizontal, proyección vertical, proyección al elemento más cercano o extensión de la línea de intersección. Lo anterior es justificado debido a que este tipo de análisis es dependiente de la posición de la información estructural y el elemento que se desea evaluar (topografía o diseño). De esta forma es posible explotar bases de datos colgadas o protector la caracterización actual a diseños futuros dentro de un criterio razonable de continuidad estructural. Es aplicado un umbral de distancia para mantener la consistencia estructural entre las cuñas y las paredes del rajo (topografía o diseño) (Figura 3). 2.4 Determinación de condiciones de cuña inestable Las líneas de intersección proyectadas a la topografía o diseño son contrastadas con las condiciones cinemáticas de las paredes del rajo en las que se producen “colisiones” (diferencias en dip y dip direction) para encontrar superficies candidatas a generar fallas en cuña. Cuando se presenten colisiones válidas entre los pares de superficies candidatos a formar fallas en cuña y los elementos del rajo en estudio (conforme al método que se seleccione de la parte anterior), se verifican las condiciones cinemáticas críticas de una falla en cuña. Estas son (Hoek & Bray, 1974): DipT > DipL; y DipDirectionT - 20 < DipDirectionL < DipDirectionT + 20. Donde DipT y DipL denotan el manteo de la cara del talud y el buzamiento de la línea de intersección respectivamente y DipDirectionT y DipDirectionL denotan el Dip Direction de la cara del talud y el rumbo de la línea de intersección respectivamente.

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Figura 3. Formas de proyección. (A) Superficie más cercana; (B) vertical; (C) horizontal; (D) Proyección del eje de intersección.

2.5 Salida puntual de los ejes de cuñas Una vez que se verifican las condiciones de inestabilidad cinemática en el paso anterior, el par de planos que conforman la cuña, la línea de intersección de estas, el elemento del talud y el punto de colisión entre la línea de intersección y el talud, se registran en una base de datos de resultados. Lo anterior permite la identificación especial de la cuña, junto con los planos que conforman la misma. Dicho formato de salida puede modificarse completamente para ser usado como input de otros paquetes comerciales de software y/o cualquier otro tipo de sistema de lectura de datos (ASCII o CSV). 2.6 Representación vectorial mediante mapas de calor Una vez generados los escenarios de análisis junto a su documentación de trazabilidad, es posible representar a través de mapas de calor o distancia 3-D entre la data, la distribución de los ejes y por ende su densidad espacial, en relación a una topografía o diseño. Lo anterior, permite describir en forma rápida y predictiva las zonas de mayor concentración de probables cuñas, y zonificar espacialmente dichas regiones para desarrollar planes de acción y recomendaciones operativas (Figura 4).

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Figura 4. Zonificación de distribución de potenciales inestabilidades tipo cuñas evaluadas en un diseño. Ejemplo proyección vertical, desarrollado usando la herramienta Distance tool Leapfrog Geo SEEQUENTTM.

CONCLUSIONES

Se desarrolló una herramienta de evaluación rápida de concentraciones de potenciales cuñas inestables a escala de bancos, mediante el análisis masivo de elementos vectoriales planares que representan discontinuidades menores en taludes y la topografía o diseño de un rajo abierto. El proceso de evaluación es rápido (ordenes de proceso exponencial 5000 datos/3000 segundos), permitiendo respuestas a escala de tiempo operacional. A su vez este análisis no requiere una aplicación comercial de alto costo (~103 USD). Es posible concatenar este análisis al proceso de actualización de un modelo estructural, y argumentar en forma educada las decisiones del tipo de proyección y gestión de la data estructural, en relación a los diseños o fases que se desean evaluar. A su vez, este análisis puede ser introducido dentro de la cadena de evaluaciones geotécnicas para focalizar el desarrollo de estudios más complejos con que involucran otra escala de recursos. La versatilidad de la herramienta puede integrar en un futuro cercano, la detección de cuñas con geometrías más complejas, e inestabilidades planares. A su vez, es posible la representación diferenciada de tipos de cuñas con características o umbrales de condición diferente (Factores de seguridad).

AGRADECIMIENTOS GeoEkun SpA financió el desarrollo de la herramienta y es actualmente parte de la batería de servicios complementarios a la actualización de modelos estructurales. REFERENCIAS Hoek, E., & Bray, J.D. (1974). Rock Slope Engineering: Third Edition (3rd ed.). CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781482267099 162

Estandarizando Etapas y Criterios en los Modelos Estructurales para la Cadena de Valor Geotécnica, Distrito CODELCO Norte D.A. Carrizo a, R.A. Araya b, G. Zúñiga a,c, C. Reyes d, C. Vargas e, D. Silva f, C. Suarez b, J. Oliva c, F. Caffarena e, F. Cardenas f, D. Zaro b, D. Montan e a

Geoekun SpA, Consultoría en Geociencias, carrizo@geoekun.com, Santiago, Chile. Dirección de Ingeniería Geotécnica, Gerencia de Planificación Distrital, CODELCO, Calama, Chile. c Skava Consulting SpA, Santiago, Chile. d Superintendencia de Geotécnia, División Ministro Hales, CODELCO, Calama, Chile. e Superintendencia de Geotécnia, División Gabriela Mistral, CODELCO, Calama, Chile. f Superintendencia de Geotécnia, División Radomito Tomic, CODELCO, Calama, Chile. b

RESUMEN Actualmente, las inestabilidades geotécnicas representan un factor gravitante en los modelos de control de riesgos en el negocio minero. En este contexto, la componente estructural como ingrediente crítico en este aspecto se expone como una realidad transversal en las operaciones a rajos abiertos. En consecuencia, la capacidad efectiva de la representación adecuada de la condición estructural se torna como uno de los elementos más sensibles en el riesgo del negocio minero actual. Lo anterior establece la criticidad de generar procesos de aseguramiento del insumo estructural, que permita reducir la incertidumbre en la representación de las discontinuidades en los macizos, y aumentar la capacidad predictiva de escenarios geotécnicos desfavorables. En este trabajo se presenta los resultados del desarrollo de un proceso estandarizado de construcción de modelos estructurales para uso geotécnico, desarrollado en el Distrito CODELCO Norte. Se proponen tanto etapas como los criterios de base para el desarrollo y actualización de modelos estructurales, atendiendo tanto a la decisión geológico-geotécnica de cómo representar de manera sintética las discontinuidades en los macizos con un soporte trazable y auditable, junto con el desarrollo de un proceso iterativo cíclico, de investigación/representación adecuada de la variación de la naturaleza de las discontinuidades en los macizos.

PALABRAS CLAVE Modelo estructural; Geotecnia; Etapas; Criterios.

INTRODUCCIÓN

Durante la etapa de operación de un proyecto minero el manejo del riesgo de inestabilidad geotécnica requiere procesos de caracterización estructural de alto estándar. Sin embargo, al analizar el desarrollo histórico de los proyectos mineros, es común detectar la preservación de los modelos estructurales iniciales, desarrollados en etapas tempranas (pre-factibilidad y factibilidad). Estos modelos, responden a la necesidad inicial de describir, en un primer orden, el escenario estructural de un proyecto y en consecuencia tienen una confiabilidad baja, debido tanto a las limitaciones de su soporte cuantitativo, como a las restricciones 163

vinculadas a un incipiente conocimiento comprensivo de cada caso. La condición anterior, en muchos casos, es preservada durante la operación, debido tanto a la falta comprensión y visibilidad del riesgo geotécnico asociado al modelo estructural, la incipiente claridad de las necesidades de uso del modelo estructural de los diferentes clientes internos (geología, geotecnia, hidrogeología) y finalmente la falta de referencia técnica en los equipos de caracterización. A su vez, esta situación se ve acentuada en el tiempo, por la segregación operativa de la componente estructural en el proceso de modelamiento geológico. Por otra parte, los procesos de diseño y evaluación de estabilidad geotécnica alimentan los planes mineros y establecen importantes condiciones borde sobre las cuales de toman decisiones cruciales en el negocio. A pesar de los altos estándares de diseño y admisibilidad del riesgo geotécnico, históricamente, las perturbaciones de mayor impacto en el negocio corresponden a inestabilidades geotécnicas inesperadas. Las lecciones aprendidas de estos eventos nos muestran que la fuente principal de la falta de éxito predictivo en las inestabilidades geotécnicas está vinculada a la ineficacia de los procesos de caracterización para determinar y describir apropiadamente zonas de baja calidad geotécnica, en las cuales la condición estructural es el elemento más relevante. Considerando la problemática antes expuesta la Gerencia de Planificación Distrital de CODELCO, ha implementado acciones de aseguramiento de la calidad de los modelos estructurales que informan a los procesos geotécnicos, como una medida de gestión del riesgo geomecánico en el negocio, involucrando las distintas divisiones del Distrito Norte de CODELCO. En este contexto, el presente trabajo expone los resultados de un proceso de actualización sistemática de los modelos estructurales en el Distrito Norte, focalizado en la estandarización del proceso del modelamiento estructural en rajos abiertos, estableciendo en una primera etapa, las diferentes condiciones asociadas a cada división y determinando criterios de aplicabilidad común que permitan contribuir a mejorar la calidad predictiva de los modelos estructurales. Los criterios aquí presentados son el resultado de una colaboración que converge el aprendizaje y buenas prácticas en la industria, guiado por el desarrollo heurístico de los consultores.

DIAGNOSTICO GENERAL Y PRINCIPALES FUENTES DE OPTIMIZACION

Los siguientes aspectos diagnósticos fueron evaluados para establecer el foco de la estandarización en el proceso del modelamiento estructural (Tabla 1): Tabla 1. Aspectos conductores del diagnóstico del proceso de modelamiento estructural Tipo de factor ID Factor evaluado 1 Complejidad geológico-estructural del depósito 2 Pertenencia, calidad y suficiencia de la información Factores críticos 3 Empoderamiento y gobernanza del proceso de modelamiento estructural que controlan la 4 Estándar de modelamiento calidad del modelo 5 Calidad del profesional competente 6 Análisis conceptual, hipótesis y definición de objetivos 7 Estrategia iterativa de caracterización estructural Etapas de 8 Modelamiento estructural integrado al modelo geológico modelamiento 9 QAQC del modelo 10 Evaluación del desempeño y retroalimentación 11 Modelo de estructuras jerarquizadas 12 Modelo estructural conceptual 13 Modelo de Dominios con explicación conceptual 14 Análisis de credibilidad del modelo Definición de influencia máxima de la data Procesos/resultados 15 del modelamiento 16 Criterio de distancia máxima de correlación 17 Argumentos no geométricos de correlación espacial 18 Análisis de persistencia real de las estructuras mayores 19 Relaciones de corte 20 Jerarquías de estructuras ajustadas a la dimensión de la explotación

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La evaluación general fue simplificada a tres notaciones (Tabla 2). Para la evaluación fueron considerados los aspectos que según los autores son críticos en el desarrollo de modelos estructurales en minería. Los casos evaluados fueron contrastados con once casos de explotaciones a cielo abierto de diferentes escalas, desarrollados en depósitos tipo pórfido cuprífero y algunos IOCG. Lo anterior considerando que los requerimientos geotécnicos para la explotación en rajos abiertos es, en términos generales, común en ambos tipos de depósitos, variando sólo la escala. Calificación 1 2 3

Tabla 2. Análisis Conceptual, desarrollo de Hipótesis y Definición de Objetivos. Descripción Desarrollado en mínima suficiencia, producto/proceso documentado Desarrollado parcialmente, proceso implícito, sin un producto/proceso documentado No desarrollado, no considerado, sin documentación

Figura 1. Evaluación y validación de factores a estandarizar en el proceso de modelamiento estructural pobremente desarrollados en las prácticas habituales en la industria.

3. 3.1.

FACTORES, GUIAS Y RECOMENDACIONES Factores Críticos Del Proceso De Modelamiento Estructural

A pesar que existen contribuciones que orientan el proceso de modelamiento estructural (Read & Stacy, 2009; Carrizo y Barros, 2017; Barnett et al., 2022, entre otros), la literatura formal continua siendo escasa y condicionada por prácticas vinculadas principalmente a las etapas iniciales de los proyectos (exploración, pre-factibilidad y factibilidad). La documentación se focaliza principalmente en la adquisición de la información estructural, con descripciones muy generales de modelamiento y acompañadas por conspicuos procesos de evaluación que, en la práctica, no ofrecen viabilidad operacional y significado directo dentro del proceso productivo. En este contexto, los profesionales dedicados a la geología estructural de mina están limitados a desarrollos heurísticos, en los cuales la investigación y documentación formal en las compañías y los activos (divisiones) continua siendo escasa. Sumado a lo anterior, en general el proceso de caracterización estructural ha sido fuertemente sesgado por los criterios asociados a la caracterización de los recursos y lamentablemente alejado de los aspectos de geología estructural y tectónica más amplios, necesarios para la comprensión profunda de todos los componentes de los depósitos, tanto estériles como mineralizados. En términos generales, es posible establecer cuatro factores críticos que condicionan tanto la calidad de los modelos estructurales, en términos de su capacidad de representar la realidad, como en su desempeño predictivo para informar apropiadamente a las evaluaciones geotécnicas ellos son: (i) La complejidad geológico-estructural del depósito, (ii) La pertinencia, calidad y suficiencia de la información estructural; (iii) La calidad de o los profesionales calificados; (iv) El estándar de modelamiento; y (v) la gobernanza y empoderamiento del proceso de modelamiento. Este trabajo se focaliza en contribuir a generar procesos y criterios generales de modelamiento aplicables a las divisiones del Distrito Norte de Codelco, estableciendo 165

de esta forma las bases para el desarrollo de un estándar de modelamiento, que se articule dentro de un proceso coherente, que solvente los diferentes factores críticos que condicionan la calidad de los modelos estructurales. 3.2.

Etapas Del Proceso De Modelamiento Estructural

Considerando el desarrollo experiencial de modelos estructurales en rajos de gran magnitud, junto con el conocimiento de las condiciones operacionales de las divisiones, es posible ordenar jerárquicamente el proceso de modelamiento estructural en cinco etapas principales: (i) Conceptualización y diseño; (ii) Estrategia iterativa de caracterización estructural, (iii) Modelamiento estructural, (iv) Aseguramiento y control de calidad, (v) Evaluación del desempeño y retroalimentación. Estas etapas son desarrolladas en un ciclo de desarrollo o actualización sostenida en el tiempo, generalmente anual, mediante un principio iterativo, y teniendo como motor crítico la retroalimentación efectiva entre los usuarios y el equipo generador, junto con el desarrollo de procesos de aseguramiento de la calidad asociado a revisiones internas y externas. Análisis Conceptual, desarrollo de Hipótesis y Definición de Objetivos En esta etapa inicial del ciclo de modelamiento se proponen cuatro objetivos específicos: Síntesis de antecedentes, desarrollo de observaciones locales, determinación de objetivos de modelamiento, junto con la(s) hipótesis de trabajo, y un modelo conceptual multiescalar (Tabla 3). En las fases iniciales, de definición del proyecto minero, se debe desarrollar una interacción técnica efectiva entre los equipos de geología de recursos, geotecnia e hidrogeología, para poder definir con claridad las necesidades y criterios diferentes para que el modelo estructural de base pueda considerar desde su concepción las diferentes arborescencias específicas para cada usuario. Al generar la ciclicidad de actualización, esta etapa se agiliza, sin embargo, continua siendo importante y representa el espacio inicial de discusión, convergencia de recomendaciones, desarrollo estrategias de solución y focalización de tareas para solventar los requerimientos locales o nuevos escenarios geológicos o de negocio, que sucedan durante la vida del proyecto, y/o la preparación adecuada de su cierre. Objetivo principal Análisis Conceptual

definición de Hipótesis y objetivos

Tabla 3. Análisis Conceptual, desarrollo de Hipótesis y Definición de Objetivos. Objetivos Actividades específicos Síntesis de Recopilación y revisión crítica de la bibliografía formal, publicaciones científicas, Antecedentes análisis del vecindario metalogénicos y los fundamentos geológicos Observaciones Análisis de sensores remotos, modelos numéricos de terreno, mapeo de criticas afloramientos, esquemas de secciones tipo Definición de Tipo de depósito, tipo de minería (definición de escala, resolución de Objetivos e caracterización, objetos geológicos críticos), determinación de la naturaleza de las hipótesis de discontinuidades, definición de los objetivos de caracterización. trabajo Modelo Integración de la data y la información pertinente, desarrollo de modelos iniciales, conceptual planteamiento de preguntas críticas, construcción de secciones maestras multiescala multiescala integrando regional-distrital-local.

Estrategia de Caracterización y Recomendaciones Una vez desarrollada la etapa inicial de definición de objetivos, hipótesis y la elaboración de un modelo conceptual, se debe establecer una estrategia de caracterización dirigida que permita, en un inicio, desarrollar o durante un ciclo de actualización optimizar en completitud las necesidades descriptivas de los aspectos estructurales (Tabla 4). El objetivo permanente es contar con un soporte de información en suficiencia para el desarrollo del modelo. El proceso de caracterización estructural debe contar con 166

estándares propios y procesos de aseguramiento y control de calidad no abordados en esta contribución. Objetivo principal

Estrategia iterativa de caracterización estructural

Tabla 4. Estrategia Iterativa de Caracterización y Recomendaciones. Objetivos Actividades específicos Revisión y ajuste de los estándares de referencia de la compañía, Ajuste del procedimientos y flujos de trabajo, definición de parámetros a caracterizar y estándar de formatos. Estándar de almacenamiento digital y físico (doble soporte), caracterización trazabilidad de los procesos. Definición del Desarrollo del plan de perforación y mapeo, caracterización de bancos, programa de desarrollo de geofísica, y otros análisis complementarios. caracterización Qa/ ITO, revisión de procedimientos, Qc/ Duplicación de mapeos para validación, correlación cruzada con Adquisición de diferentes métodos de adquisición. la información y Desarrollo de una base de datos estandarizada con el uso de aplicaciones QAQC específicas (p.e. Acquire) Almacenamiento y gobernanza de las bases de información.

Modelamiento Estructural (vectorial) El modelamiento estructural se expone como el proceso de representación vectorial de los rasgos estructurales de un proyecto (Tabla 5). Es en extremo relevante en este punto declarar que la calidad de un modelador depende de su competencia en los aspectos geológico-estructurales, debido a que durante la representación vectorial se deben tomar importantes decisiones que tienen un fuerte impacto en los procesos subsecuentes. En consecuencia estas decisiones establecen condiciones de borde a las evaluaciones geotécnicas y las decisiones de diseño, que pueden bascular protagónicamente el riesgo del negocio minero. El modelador debe entonces entender con profundidad, el impacto de dichas decisiones y tener un relato racional, justificado geológicamente, para cada una de ellas. A su vez, las capacidades del manejo de las aplicaciones de modelamiento, son parte de las habilidades necesarias, sin embargo no representa, de ninguna forma, el motor de su competencia. Este proceso conlleva cuatro objetivos específicos: (i) La integración de la información; (ii) La interpretación y desarrollo del modelo estructural conceptual local; (iv) Modelamiento Estructural vectorial (wireframes y sólidos); (v) Refinamiento del modelo y revisión interna. En esta etapa tanto los criterios de representación de la información estructural, como los criterios de modelamiento son condiciones de borde cruciales que deben ser estandarizadas. Una observación relevante es la necesidad de generar productos vectoriales que no sólo contengan el objeto representado, sino que también, la información de soporte y la documentación del proceso. Los resultados del modelo deben ser discutidos en todas sus componentes, integrando no sólo a los equipos pertinentes, en términos fundamentales (geología), sino que también a los usuarios del modelo. El objetivo de esta actividad es la integración amplia de las observaciones y recomendaciones que pueden provenir tanto desde los aspectos geológicos, geotécnicos e hidrogeológicos, como los aspectos digitales de formato. A su vez, el desarrollo de auditorías internas al modelo es un proceso fundamental que no sólo permite reducir el riesgo geotécnico asociado al modelo estructural, sino que también generar una propagación y adopción de los estándares a nivel de toda la compañía o corporación.

167

Tabla 5. Modelamiento Estructural (vectorial) Objetivo principal

Modelamiento Estructural (simulación vectorial)

Objetivos específicos

Actividades

Integración de la información

Integración de la información de las bases de datos estandarizadas en aplicaciones de modelamiento 3-D. Unificación de bases de datos por criterios de homologación, integración de información complementaria (referencias, otra escala, exploración, etc.), integración de la información topográfica y de diseños, junto con las variables (o modelos*) geológicas (litología, alteración, mineralización).

Interpretación estructural y modelo conceptual local

Análisis de visualización 3-D, desarrollo de secciones y plantas-mapas maestros conceptuales, declaración de hipótesis de trabajo y suposiciones geológicas plausibles.

Definición de método de modelamiento (explicito, implícito, paramétrico), determinación y declaración de criterios de modelamiento, estrategia de Modelamiento representación de las discontinuidades en escala (estructuras mayores, estructural dominios, DFN), congruencia entre modelo soportado por datos y el modelo vectorial conceptual, visualización 3-D y uso complementario de herramientas estadísticas. Generación de resultados vectoriales (Estructuras explicitas como mallas (wireframes) o volúmenes (solids), y estructuras implícitas como volúmenes y caracterización estadística (estereográfica). Refinamiento iteración critica del modelo con los usuarios internos considerando criterios del modelo & asociados al o a los métodos extractivos, geología-recursos, geotecnia e revisión interna hidrogeología. Retroalimentación interna, revisión/auditoría interna. *Ver componentes del modelo estructural en la sección 4.

Aseguramiento y Control de Calidad del Modelo Todo proceso en el negocio minero debe tener diferentes instancias de aseguramiento, que permitan reducir o anular fuentes de riesgo en el negocio. El modelo estructural no está ajeno a ello, por lo que el desarrollo sistemático de revisiones externas es un proceso altamente recomendado. Para ello, como parte sistemática del desarrollo y actualización de los modelos estructurales es necesario desarrollar evaluaciones de confiabilidad (Read & Stacy, 2009; Barret et al., 2022), cuyo motor es la estimación formal de la incertidumbre del modelo para informar a los planes mineros. Este proceso es complejo, con múltiples entradas y consideraciones, tanto vinculadas con la incertidumbre objetiva, como subjetiva. Sin embargo, el mayor peso de la confianza en los modelos está vinculado directamente a la influencia de la información en el espacio (p.e. Owen et al., 2022). De esta manera, la información estructural, tras estar expuesta a procesos de aseguramiento y control de calidad, se expone como el factor más simple y representativo de evaluar en términos de su distribución espacial. Otras alternativas han sido propuestas considerando complejas evaluaciones de la calidad de la información, ponderaciones y calificaciones únicas a los modelos (Barret et al., 2022), que a la luz de su complejidad, en relación a la realidad operacional, se tornan aun difíciles de implementar. Dos objetivos específicos son establecidos en esta etapa (Tabla 6): (i) la evaluación de la confiabilidad del modelo; (ii) La revisión independiente y externa del modelo. La evaluación de confiabilidad debe ser capaz no sólo de cuantificar la confianza del modelo, sino que también exponer con simpleza sus resultados para ser integrados dentro del ciclo de modelamiento. Este análisis permite, a su vez, identificar espacialmente las zonas o regiones de los modelos que no cumplen un umbral de aceptabilidad. En consecuencia, la definición de estándares de suficiencia es un componente fundamental, en el cual cada compañía establece su propia política de manejo del riesgo (ver Carrizo et al., 2023 en este congreso). El proceso de evaluación del modelo estructural es un eslabón fundamental para establecer estrategias de mejora y a su vez, dar información a los geotécnicos de modelamiento para la toma de decisiones y/o la generación de escenarios con confiabilidad diferente. 168

Tabla 6. Aseguramiento y Control de Calidad. Objetivo principal

Objetivos específicos

Actividades

Evaluación de confiabilidad mediante los estándares de la compañía (manejo del riesgo geotécnico*), determinación de hallazgos, oportunidades de Evaluación de mejora y recomendaciones. Estimación de la confiabilidad por elementos, Aseguramiento confiabilidad determinación de la incertidumbre (si es posible), confirmación de y Control de limitaciones y pertinencia de las suposiciones geológicas. Calidad del modelo Revisión Auditoría externa, revisión y validación de los resultados. Revisión externa geotécnica general (GRB), desarrollo de observaciones jerarquizadas, independiente recomendaciones y seguimiento (anual). * Ver Carrizo et al., 2023 ente congreso.

Una vez desarrollado el proceso de evaluación, el modelo debe ser revisado o auditado por un agente externo calificado e independiente. Este proceso puede tener diferentes profundidades, desde una auditoria detallada, hasta una revisión general de aspectos mayores. Durante los últimos años, a la luz de la relevancia de los modelos estructurales en los escenarios de inestabilidad con impacto productivo, se han integrado geólogos estructurales a los comités de revisión geotécnicas (Geotechnical Review Boards - GRB). Los GRB tienen como misión es detectar desviaciones de primer orden que pudieran afectar al desempeño de la cadena de valor geotécnica. Finalmente, la relevancia de esta etapa está vinculada con la determinación de la robustez y debilidades del modelo, junto con generar información de recomendaciones, alimentar al plan de respuesta o estrategia jerarquizada de actualización, junto con ofrecer la oportunidad de un proceso de seguimiento formal de la calidad del modelo, disminuyendo de esta forma el riesgo geotécnico vinculado al modelo estructural. Uso y Prueba del desempeño del modelo Estructural Finalmente, como última etapa en el ciclo de modelamiento, se proponen dos objetivos específicos (Tabla 7) (i) Establecer un protocolo de gobernanza del proceso de modelamiento y sus productos, que involucre tanto la democratización del modelo a los diferentes usuarios, como un sistema estandarizado de almacenamiento y gestión digital; (ii) El uso del modelo en sus diferentes requerimientos, recolección de información del desempeño, y el conocimiento de la naturaleza de las decisiones criticas tomadas sobre la base del modelo. Objetivo principal

Uso y prueba del modelo

Tabla 7. Uso y Prueba del Desempeño del Modelo Estructural. Objetivos Actividades específicos Gobernanza del proceso y el modelo (superusuario y usuarios), comunicación Gobernanza, oficial de la versión del modelo, repositorio estandarizado, documentación de democratización trazabilidad de la versión, documentación general del modelo (documentación & del modelo conceptual, descripción de la naturaleza de las estructuras y la almacenamiento estrategia de representación, proceso de modelamiento). Retroalimentación del flujo de trabajo (determinación de ajustes en el ciclo). Uso, Uso de la versión del modelo por los clientes, prueba del desempeño del retroalimentación modelo, determinación de recomendaciones y necesidades criticas (con el y toma de desarrollo de la operación), preguntas cruciales. Retroalimentación decisiones multidisciplinaria.

En esta etapa es importante establecer con claridad la gobernanza del proceso de modelamiento, en términos de la trazabilidad documental de las acciones, mediante la declaración formal de flujos de trabajo, definición de responsabilidades, atribuciones de accesibilidad y edición. A su vez, esta etapa incluye la generación u optimización de flujos y cartas Gantt en sincronía con los compromisos cíclicos productivos de la compañía, 169

y su arborescencia con los usuarios del modelo. El objetivo de esta tarea es llevar a cabo procesos de entrega oficiales sincronizados en los planes de trabajo que incluyan acciones de empoderamiento y retroalimentación con los usuarios. Como una actividad final del ciclo de modelamiento se propone generar instancias a través de instrumentos formales para recoger los comentarios de los diferentes usuarios sobre el desempeño de la versión entregada, y desarrollar un análisis de viabilidad de acciones jerarquizadas para ser integradas en el nuevo proceso de actualización. En esta tarea el acercamiento y adquisición de conocimiento interdisciplinario por quien(es) conduce(n) el modelamiento estructural es altamente recomendado. Lo anterior es el mecanismo más efectivo para poder integrar adecuadamente al modelamiento, las necesidades de los diferentes usuarios, y en especial los aspectos geotécnicos. Finalmente, el conocimiento del impacto del modelo estructural en las decisiones dentro de la cadena de valor minera, y en particular el rol de su desempeño dentro del riesgo geotécnico, es fundamental para los modeladores para poder dimensionar la responsabilidad profesional en el modelamiento estructural en minería. 4.

COMPONENTES DEL MODELO ESTRUCTURAL

Los modelos estructurales consideran tres componentes principales (i) El modelo conceptual, (ii) representación o simulación vectorial de los rasgos estructurales. El modelo conceptual, etapa crítica en el desarrollo de un modelo comprensivo, se refiere a la generación de un modelo que converge, en una explicación conceptual, toda la información multiescala (regional, distrital, local) y multidisciplinaria disponible, sobre la base de un razonamiento geológico pertinente, plausible, actualizado y falseable. En este proceso, como toda investigación formal, requiere la formulación de hipótesis de trabajo, la documentación adecuada, la discusión y revisión por pares. El modelo se expresa generalmente por medio de secciones maestras o tipo, esquemáticas, ayudado en ciertas ocasiones con herramientas de simulación estructural (p.e. perfiles balanceados, simulación de campos de deformación, simulaciones cinemáticas de pliegues, dimensión de estructuras en relación a la magnitud de su rechazo, relaciones de escala entre la longitud y el desplazamiento, etc.). acompañado de la representación esquemática escalada, se requiere una documentación que declare formalmente los antecedentes utilizados y de cuenta del proceso de formulación del modelo conceptual. La importancia de un modelo conceptual radica en que este insumo es el eslabón inicial y conductor que establece las condiciones de borde de los supuestos, interpretaciones, y criterios geológicos que sustentan la porción predictiva de los modelos. La representación o simulación vectorial de las discontinuidades o rasgos estructurales relevantes para la ingeniería, conlleva, en general, dos formas o aproximaciones: (i) la representación explícita y (ii) la representación implícita de rasgos estructurales. La primera corresponde a la representación de cada elemento estructural en el espacio vectorial como un objeto individual (en general planar). Esta representación puede ser generada como una malla (wireframe) de espesor despreciable, o un volumen (solid) constreñido por las características de espesor de la estructura a representar. La representación implícita, en tanto, corresponde a la segregación de dominios o espacios vectoriales volumétricos (solids) que tendrían características estructurales comunes y relativamente continuas. Considerando ambas formas de representación vectorial, es posible generar soluciones de representación adecuadas para los diferentes usuarios del modelo. En general las discontinuidades son representadas en dos escalas, estructuras mayores y la fábrica estructural menor (Read & Stacy, 2009). Para ello, las estructuras de mayor envergadura son expresadas en forma explícita. La decisión del tipo de modelo vectorial es tomada en acuerdo con las necesidades de los usuarios y el tipo de herramientas digitales que ellos cuentan. El resultado de esta representación es comúnmente llamado estructuras mayores, o discontinuidades relevantes. Por otra parte, las características estructurales definidas por las discontinuidades menores es comúnmente 170

representada como solidos o volúmenes regionalizados con argumentos geométricos y geológicos. De esta forma los volúmenes de roca exponen familias de estructuras menores comunes, las que se distribuyen en los macizos rocosos en forma relativamente continua y homogénea (en un primer orden). Esta representación es llamada comúnmente dominios estructurales y conllevan un concepto paramétrico de modelamiento (informar un modelo de bloques), con las características geométricas de cada familia, y sus parámetros de variabilidad estadística. Durante la última década las necesidades de representación y simulación de las condiciones de estabilidad geotécnica ha condicionado la representación explicita de las discontinuidades menores, mediante herramientas de simulación estocástica. Estas herramientas utilizan las características de geométricas de las discontinuidades que son: (i) actitud (manteo y dirección de manteo), (ii) separación o espaciamiento y (iii) persistencia o corrida. Estas simulaciones sintéticas son llamadas Redes de Fracturas Discretas (Discrete Fracture Network – DFN) y permiten simular en forma explícita discontinuidades menores en extensos volúmenes de roca.

ALGUNOS CRITERIOS DE MODELAMIENTO ESTRUCTURAL CON FOCO EN GEOTECNIA

En esta sección son presentados algunos criterios básicos de modelamiento estructural que permitieron iniciar un proceso de estandarización efectiva los procesos modelamiento vectorial de discontinuidades, aplicados a tres divisiones (activos) de CODELCO Norte. 5.1.

Ajustes en la definición de estructuras relevantes (mayores): ¿Estructuras o discontinuidades?

En términos geotécnicos, se solicita al modelo estructural informar de todas las potenciales discontinuidades contenidas en las masas rocosas y depósitos de cobertura. A su vez, la geotecnia requiere ser informada con mayor detalle y foco en todas las discontinuidades de baja resistencia, llamadas en general como débiles. Lo anterior expone una diferencia fundamental entre los argumentos de jerarquía o importancia de una estructura, entre la geología estructural fundamental y la geología estructural aplicada a geotecnia. La Tabla 8 resume los principales argumentos geotécnicos de relevancia para estructuras modeladas en forma explícita. Tabla 8. Relevancia de estructuras con argumentos geotécnicos Característica

Argumento

Importancia

Relevancia geotécnica Baja-moderada Alta No (p.e. diaclasa) Sí No (p.e. sílice) Sí Alta Baja Banco, sub-interrrampa Inter-rampa y Global Menor Mayor Métrica con Menor / no desarrollada características débiles

Cizalle Alta Relleno Alta Ondulación moderada Persistencia alta Espesor relleno moderada Escala (tamaño) Espesor Moderadazona de daño alta Persistencia del moderada Corta persistencia Inter-rampa y Global Escala de set de diaclasa estructura Calidad del equivalente moderada alta baja Puente de roca Escenario Potencial variable Dependiente del escenario Dependiente del escenario inestabilidad geotécnico *focalizados a generar una relación entre características y parámetros resistentes (cohesión y fricción) ** No determinante por alta variabilidad (zonas de interferencia, intersección, singularidades). Resistencia*

171

5.2.

Influencia espacial de la data y máxima distancia de correlación coplanar

Es importante definir la influencia de modelamiento de la data para establecer tanto un criterio o restricción de correlación espacial entre la información y definir un criterio coherente y sistemático de confiabilidad espacial. Esta influencia dependerá no solo de las unidades extractivas (un banco) de referencia, sino que también de las necesidades de suficiencia de la información para los diferentes análisis geotécnicos posteriores. Se propone generar tres umbrales de influencia máxima, siendo la menos conservadora, la distancia máxima de correlación y/o el límite de modelamiento (persistencia modelada). Umbrales referidos a un banco (15-60-120 m) parece ser útiles debido a la posibilidad importante de levantamiento de información estructural indirecta, mediante fotogrametría y/o Lidar terrestre o mediante drones. 5.3.

Argumentos de correlación espacial

Considerando que en muchos casos las discontinuidades mayares son construidas mediante la correlación espacial de datos puntuales con actitudes coherentes, se torna importante contar con información intrínseca de correlación. A su vez contar con información de trazas reconocibles en el campo, generadas mediante la correlación positiva entre las observaciones directas en los taludes y el post-proceso de la información fotogramétrica y/o Lidar. Tanto el espesor, como el o los tipos de rellenos, son argumentos de gran utilidad y permiten generar modelos con persistencias más reales. Finalmente desarrollar observaciones directas sobre la ondulación de las estructuras es la base para desarrollar un criterio de aceptabilidad máxima de correlación vectorial en psudo-coplanaridad entre la información estructural. 5.4.

Persistencia real y relaciones de corte

La persistencia modelada o dimensión de las discontinuidades simuladas tienen una consecuencia relevante en su uso para los análisis geotécnicos, y la falta de realidad de estas simulaciones genera escenarios artificiales que restringen los espacios de optimización de los diseños. En la práctica, las discontinuidades explicitas de un modelo estructural son a veces extendidas artificialmente durante los análisis geotécnicos, para generar escenarios más conservadores. Sin embargo, es muy importante establecer persistencias o umbrales de persistencias empíricas, que permitan construir escenarios más realistas. De esta forma focalizar las decisiones conservadoras a los estándares de aceptabilidad de diseño y no mediante el uso de modelos sobre dimensionados. El uso de la información geoquímica de pozos de tronadura como trazadores o pathfinders de estructuras es una metodología útil. Esto permite establecer no sólo persistencias empíricas, sino que también, relaciones de corte entre estructuras de diferentes jerarquías (Carrizo et al., 2018). 5.5.

Definición ajustada de jerarquías

Finalmente la definición de las jerarquías de las discontinuidades modeladas debe ser ajustada a la escala de los diseños y la naturaleza del depósito. No todos los depósitos tienen discontinuidades en múltiples escalas. En particular los pórfidos cupríferos, con el desarrollo de un frente cupular de sobrepresión no requiere ninguna estructura para su emplazamiento. Por más de 50 años de exploración se ha manejado la idea de un control genético entre fallas y pórfidos cupríferos, forzando el modelamiento de estructuras interpretadas en los proyectos, las que son preservadas durante incluso las fases iniciales de construcción y operación. Sin embargo, tras la excavación y exposición de los taludes no ha sido posible probar dichas hipótesis, generando en algunos casos la continuidad de modelos que se alejan de la realidad, generando condiciones estructurales sobre estimadas. Considerando que un modelo estructural debe ser sometido constantemente a su escrutinio, y actualización, este debe representar la realidad y no ser desviado por interpretaciones forzadas que impactan en forma negativa a la optimización del negocio. Se propone que las discontinuidades sean jerarquizadas con una argumentación combinada, en relación al diseño, resumida en la Tabla 9 y la Figura 2.

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Categoría Mayor Intermedia

Intermedia

Menor

Tabla 9. Jerarquías de estructuras explícitas para geotecnia Análisis Escala/diseño Tipos geotécnico Fallas, planos axiales de pliegues, Vetas, Global Largo plazo diques y contactos cizallados/débiles Fallas, estratificación cizallada, vetas, Inter-rampas Largo plazo diques, contactos cizallados/débiles, estructuras equivalentes. Fallas, estratificación cizallada, vetas, Largo – corto diques, diaclasas, contactos Inter-rampa plazo cizallados/débiles, estructuras equivalentes. Fallas, estratificación cizallada, vetas, Banco y vetillas, diaclasas, diques, contactos subinterCorto plazo cizallados/débiles, estructuras rampa equivalentes.

Impacto en el diseño Alto Alto

Moderado

Bajo

Figura 2. (Izquierda) Ejemplo de categorización de estructuras modeladas (DMH). (Derecha) Ejemplo de definición de dominios estructurales (DGM).

CONCLUSIONES

El aseguramiento de la calidad del modelo estructural como insumo crítico en la cadena de valor geotécnica es una decisión que forma parte de la gestión del riesgo geotécnico. El desarrollo de procesos estandarizados de modelamiento corresponde a una etapa inicial a la construcción de estándares de referencia para el modelamiento: Lo anterior, permite homologar criterios que reduzcan la incertidumbre subjetiva en la interpretación libre de cada equipo de modelamiento. A su vez, este instrumento permite guiar al proceso de caracterización estructural, el cual, a su vez, debe considerar un estándar de trabajo uniforme. El desarrollo de estándares permite no sólo un mejor control de la variable estructural en las divisiones o activos, sino que también permite desarrollar evaluaciones sistemáticas como una herramienta corporativa 173

para el manejo del riesgo del negocio. Si bien es cierto, se proponen criterios generales, su aplicación ajustada permite integrar adecuadamente la variación geológica de cada caso (división), sin comprometer la suficiencia y rigurosidad del proceso de modelamiento. La homologación de criterios, y procesos, ha permitido a las divisiones en estudio, desarrollar modelos más cercanos a la realidad, reintegrando la conceptualización geológica en las decisiones de modelamiento, lo que ha permitido mejorar la calidad predictiva de las condiciones estructurales de los modelos. El aumento de la calidad de los modelos estructurales permitirá cerrar el espacio a interpretaciones y/o suposiciones sin fundamento geológico, tomadas en la práctica durante los procesos de modelamiento geotécnico por falta de información o malas prácticas. A su vez la estandarización del proceso permitirá el aumento de la capacidad comprensiva de los mecanismos de falla en las inestabilidades en los retroanálisis. Finalmente, el informar apropiadamente de las condiciones estructurales tanto geométricas como mecánicas, evaluadas en su confiabilidad, a las diferentes evaluaciones geotécnicas, permitirá no sólo abrir espacios de optimización, sino que también espacios seguros de soluciones geotécnicas operativas para dar continuidad a los compromisos productivos de los activos (divisiones). Finalmente el proceso de modelamiento estructural conlleva un ciclo permanente de investigación y seguimiento, que no puede ser llevado a cabo únicamente sobre la base de asesorías esporádicas, sino que este debe ser una tarea de requerimiento y responsabilidad permanente en los activos. REFERENCIAS Barret, W., Dixon, J., Graaf, P., Stacey, P. (2022). Development and Evaluation of Structural & Geological Models. Slope Stability 2022, Tucson, Arizona, US. Carrizo, D. & Barros, C. (2017) How to Improve the Structural Models in Mining?: Los Bronces Mine, Central Andes, Chile, as a case study. GEOMIN MINEPLANNING, Santiago, Chile. Carrizo, D.; Barros, C.; Velasquez, G. (2018) The Arsenic Fault-Pathfinder: A Complementary Tool to Improve Structural Models in Mining. Minerals, 8, 364. https://doi.org/10.3390/min8090364 Carrizo D.; Pacaje M.; Olivares L.; Oliva J.; Carmona C.; Vallejos J. (2023) Avances en la Actualización del Estándar de Suficiencia para el Soporte de la Información Geotécnica y Estructural para Minería de Rajos en Pórfidos Cupríferos: Aprendizajes desde las divisiones de CODELCO. Primer Congreso Chileno de Mecánica de Rocas 2023, Santiago, Chile. Read, J., and Stacey, P. (2009). Guidelines for Open Pit Slope Design. CSIRO Publishing. Owen, G., Seifert, N., Gonzaga, G. (2022). Assigning and Communicating Confidence to Structural Features in 3D Models. Slope Stability 2022, Tucson, Arizona, US.

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Estudio comparativo de los enfoques cuantitativos del Geological Strength Index para el criterio de falla de Hoek y Brown: Caso de estudio Mina El Teniente, Chile Nayadeth E. Cortés a, Cristian F. González a, Amin Hekmatnejad a a

Escuela de Ingeniería Química, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso, Chile

RESUMEN El Geological Strength Index (GSI) se creó para relacionar observaciones de campo con el criterio de falla de Hoek-Brown. Aunque se proporcionó diagramas cualitativos dirigido a geólogos e ingenieros competentes en evaluaciones cualitativa del macizo, se observó con frecuencia falta de precisión en las estimaciones, lo que resultó en descripciones imprecisas. Por esta razón, el sistema ha evolucionado hacia un enfoque cuantitativo, generado debates entre los investigadores debido a los crecientes estudios sobre las limitaciones de los diagramas cualitativos que de los métodos cuantitativos. Sin embargo, estos debates no han abordado completamente el impacto del GSI en la estimación de la estabilidad del macizo y carecen de un consenso claro sobre los criterios adecuados, ya sean cuantitativos o cualitativos. La investigación se enfocó en analizar esta problemática, estudiando los enfoques cuantitativos propuestos por varios autores. El objetivo principal fue comparar la estabilidad entre el criterio de falla y el túnel en estudio, utilizando un factor de perturbación del 0.5. Este valor se eligió debido al grado de perturbación presente en el túnel de estudio, permitiendo una comparación precisa entre ambos casos y evaluar cómo GSI afecta al criterio. La comparación entre la estabilidad teórica y la observada por avance indicaron que las coincidencias fueron del 86.54% para Sonmez y Ulusay (1999), 14.81% para Hoek et al. (2013), 44.4% para la propuesta de Cai et al. (2004) en P1 y 50% en P2, mientras que Cai y Kaiser (2006) tuvieron coincidencia del 35.18%. En el caso de Russo (2009), solo un 14.8% de avances concordaron con lo observado. La aplicación de enfoques cuantitativos reveló discrepancias en estimaciones de la calidad del macizo y detectó incoherencias en análisis de estabilidad. Sin embargo, este estudio podría considerarse una guía para seleccionar un enfoque cuantitativo a utilizar en el criterio de falla de Hoek-Brown.

PALABRAS CLAVE Geological Strength Index

INTRODUCCIÓN

El sistema Geological Strength Index (GSI) se creó como un complemento a los criterios generales de Hoek and Brown (1980) con el fin de recopilar información de campo y abordar los factores que influyen en las propiedades mecánicas de los macizos rocosos, en particular la estructura y condición de las 175

discontinuidades (Hoek, 1994; Hoek et al., 1995). Sin embargo, la razón principal detrás de la creación de este sistema es la presencia de una relación no lineal entre el sistema Rock Mass Rating (Bieniawski, 1989) y las constantes de Hoek-Brown en rangos muy bajos, especialmente en macizos rocosos muy débiles. El GSI se determina principalmente a través de un diagrama cualitativo diseñado por Hoek (1994) y Hoek et al. (1995), que requiere una evaluación de las características geológicas y estructurales del macizo rocoso y sus discontinuidades (Hoek y Marinos, 2000). Este método asume que las evaluaciones serán realizadas por geólogos con experiencia, pero a menudo son realizadas por personal de ingeniería sin experiencia en geología. Esto ha llevado a un cambio hacia enfoques más cuantitativos y ha generado debate y modificaciones por parte de varios autores. Además, no se ha analizado cómo la estimación del GSI afecta el criterio de falla de Hoek-Brown en la evaluación de la estabilidad del macizo. Los principales y más conocidos métodos de cuantificación del GSI estudiados en esta investigación, se observan en la figura 1, donde se puede notar que en cada uno se presenta diferentes parámetros de entrada para tomar en cuenta el tamaño del bloque y la condición geológica de la zona en estudio. Estos métodos presentan ciertas similitudes y diferencias entre ellos, nombrados en la tabla 1.

Figura 1. Autores considerados en la investigación que cuantifican el sistema Geological Strength Index (GSI). Tabla 1. Similitudes y diferencias de las propuestas de cuantificación del GSI. Similitudes Diferencias No depende de la experiencia del Parámetro de entrada para la estimación de la personal encargado de la labor. calidad. Presentan un diagrama con su Forma de considerar el tamaño de bloques respectivo formulismo de estimación. Se ignora la presión que genera el agua Tomar en cuenta la relación entre tamaño de en el macizo bloque y el túnel Introducen implícitamente el problema Aplicables para ciertos diseños de estructuras de escala de ingeniería con dimensiones convencionales Considera las condiciones geológicas a Consideración de las rocas masivas o muy través de parámetros cuantifican estos. poca unida Evalúan a partir del tamaño de bloque Algunas toman en cuenta más las y condición geológica características del sondaje que el macizo en sí

176

El objetivo de este estudio es comparar varios métodos de cuantificación del GSI, incluyendo los propuestos por Sonmez y Ulusay (1999), Cai et al. (2004) junto con el formulismo de Cai y Kaiser (2006), Russo (2009) y Hoek et al. (2013). Esta comparación involucra tanto los valores obtenidos como el análisis de estabilidad resultante cuando se aplican estos métodos en el contexto del criterio de falla de Hoek-Brown. La evaluación se realiza al comparar la estabilidad teórica con la observada en el caso de estudio, lo que permite comprender cómo el sistema GSI afecta la estimación de la estabilidad del macizo rocoso según el criterio de falla. Esta investigación sirve como guía para la selección de uno de estos métodos cuantitativos de GSI, pero no tiene como objetivo determinar cuál es el mejor, ya que esa elección depende del lector.

MÉTODOLOGÍA

La Figura 2 representa la metodología propuesta en la investigación. Se utiliza un esquema de dos colores para distinguir entre los procesos: el color naranja se refiere a los procesos que se realizaron previamente a la investigación y se emplean como datos de entrada, mientras que el color cian representa la metodología aplicada específicamente en este estudio. En los cuadros de color naranja, el primer paso implica la creación de Modelos Digitales de Terreno (DTM o Digital Terrain Model) para cada sección del túnel. Estos DTM se utilizan como datos de entrada en la investigación. Luego, se recopila información adicional, que incluye la selección de los DTM y la obtención de datos de estructuras mediante el software 2DM Analyst. Posteriormente, se realiza la inferencia de parámetros a través de simulaciones en la base de datos en R-Disfrag (Hekmatnejad et al., 2020), lo que permite generar una Red de Fracturas Discretas (DFN) que se muestra en la cuarta columna de la figura 2. Las secciones de color cian describen la metodología específica utilizada en este estudio. Aquí, se detalla cómo se obtuvieron los valores de GSI utilizando las fórmulas y ábacos propuestos por varios autores. Para cada sección del túnel, dos personas del presente estudio sin experiencia en la caracterización del macizo y en el sistema GSI (designadas como P1 (persona 1) y P2 (persona 2)) realizaron estimaciones del GSI. Esto se llevó a cabo para analizar el grado de subjetividad en las estimaciones realizadas por personas no especializadas mediante el uso de ábacos. Los resultados se utilizaron para construir envolventes de falla con una perturbación del 0.5, seleccionada debido al nivel de perturbación que presenta el caso de estudio, lo que permitió una comparación precisa entre la estabilidad empírica y la observada en el terreno.

177

Figura 2. Diagrama de los procedimientos realizados en la investigación.

VALORES OBTENIDOS DE GSI

Se presentan los resultados de manera gráfica de cada propuesta de cuantificación, comparando los valores obtenidos por la persona 1 (P1) y la persona 2 (P2) a partir de la utilización de los ábacos. En caso de haber una fórmula disponible, se incluirá en el gráfico correspondiente. El objetivo es visualizar las diferencias entre ambos de forma clara, lo que permite al lector percibir la subjetividad presente en este sistema propuesto por los diferentes autores. 3.1.

Propuesta de cuantificación de Sonmez y Ulusay

Los resultados del uso del ábaco propuesto por Sonmez y Ulusay (1999) se presentan en la figura 3, y se destaca que no fue posible evaluar los avances 19 y 20. El avance 19 no pudo evaluarse debido a que el parámetro de clasificación de la estructura "SR" es indefinido, ya que el recuento volumétrico de discontinuidades (Jv) es igual a cero, lo que sugiere la ausencia de discontinuidades y la posibilidad de considerar la roca como intacta o masiva. En el caso del avance 20, no pudo evaluarse porque el valor del parámetro “SR” superó el límite superior establecido en el ábaco, que es 100. Esto se debe a un valor reducido del parámetro Jv, ya que el P10 en dos direcciones tiene un valor de 0. Por lo tanto, tanto el avance 19 como el avance 20 se consideran como roca intacta o masiva debido a la muy baja frecuencia de fracturas por metro de sondaje. El promedio de los valores obtenidos por ambas personas fue de 43.44 para P1 y 43.27 para P2. Estos valores, junto con el valor constante de SCR en todo el túnel, sugieren que el macizo puede ser clasificado como "muy blocoso". Sin embargo, al examinar los valores máximos y mínimos, que alcanzaron un máximo de 55 en ambos casos y un mínimo de 36 y 36.5 para P1 y P2, respectivamente, se revela que el macizo exhibe una variabilidad que abarca desde "blocoso" hasta "muy blocoso". La desviación estándar fue de 4.49 para P1 y 4.43 para P2. Es importante señalar que estos parámetros estadísticos se calcularon excluyendo los avances que no pudieron ser considerados en este método cuantitativo, como se mencionó anteriormente.

178

En esta investigación, se realizó un análisis descriptivo que se enfocó en las discrepancias entre los valores obtenidos por ambas personas. La mayoría de estas diferencias estuvieron alrededor de 0.5, que se acerca a la media de 0.51. La mayor diferencia registrada fue de 1, mientras que la menor fue de 0, lo que sugiere la presencia de subjetividad en este sistema. Es relevante destacar que los autores únicamente presentan un ábaco para evaluar la calidad del macizo rocoso.

Figura 3. Gráfico comparativo de los valores de GSI obtenidos por P1 y P2 al utilizar Sonmez y Ulusay (1999).

3.2.

Propuesta de cuantificación de Cai y colaboradores, junto con formulismo de Cai y Kaiser

En la figura 4 se muestran los resultados obtenidos tanto del ábaco propuesto Cai et al. (2004) como de la ecuación formulada por Cai y Kaiser (2006). En la figura, solo se presenta el valor de GSI para el avance 32 obtenido mediante la fórmula. Esto se debe a que el volumen de bloque en dicho avance supera el límite superior establecido por el ábaco. El análisis descriptivo aplicado a estos valores revela que el promedio de P1 y P2 es similar, siendo de 54.33 y 54.41, respectivamente. Esto clasifica al macizo como "blocoso" al coincidir con el Joint Condition Factor (jC), que se mantiene constante durante todo el avance del túnel. Sin embargo, el promedio de los valores obtenidos mediante la fórmula muestra un valor de 56.28, que es mayor que cuando se utiliza el ábaco propuesto por los autores. Esta diferencia se debe a la inclusión del avance 32, que tiene un GSI más alto que los otros avances analizados. Al analizar los valores mínimos y máximos tanto del ábaco como del formulismo, se observa que el macizo donde se realiza la excavación subterránea varía entre "blocoso" y "masivo". Los valores máximos son 62.5, 62 y 69.19 para P1, P2 y el formulismo, respectivamente, mientras que los valores mínimos son 49.5 tanto para P1 como para P2, y 50.89 para el formulismo. La desviación estándar de estos valores muestra que P1 y P2 presentan una menor dispersión de datos, con valores de 2.81 y 2.94 respectivamente, en comparación con el formulismo propuesto por Cai y Kaiser (2006), que tiene un valor de 3.42. Se realizó un análisis descriptivo de las diferencias entre tres conjuntos de valores: P1, P2 y una fórmula. Se encontró que los promedios de las diferencias entre P1 y la fórmula, así como entre P2 y la fórmula, son similares, alrededor de 2.9. Sin embargo, las diferencias promedio entre P1 y P2 son considerablemente

179

menores, alrededor de 0.59. Se observó una gran discrepancia en los valores máximos, principalmente debido a la inclusión del avance 32 al usar la fórmula de Cai y Kaiser (2006), lo que resultó en diferencias significativas. Los valores máximos alcanzaron alrededor de 9.2 al comparar P1 y la fórmula, P2 y la fórmula, mientras que la diferencia máxima entre P1 y P2 fue de 0.71. En contraste, los valores mínimos estuvieron alrededor de 1.7, 1.73 y 0.5, respectivamente.

Figura 4. Gráfico comparativo de los valores de GSI obtenidos utilizando la cuantificación propuesta por Cai et al. (2004) y Cai y Kaiser (2006).

3.3.

Propuesta de cuantificación de Russo

Los resultados del enfoque propuesto por Russo (2009) se presentan en la figura 5. Se observa que el avance 32 solo muestra un valor de GSI cuando se utiliza la ecuación propuesta por Russo (2009). Esto se debe a que su alto volumen de bloque excede el límite superior del ábaco, que es de 10,000,000 cm3. Este sistema difiere de los sistemas anteriores en que no ofrece una clasificación del macizo basada en los valores de GSI obtenidos del ábaco o la fórmula. En su lugar, la clasificación de cada avance del túnel se realiza mediante el enfoque propuesto por Cai et al. (2004) debido a la utilización de los mismos parámetros de entrada que Russo (2009). Sin embargo, este ábaco solo se puede aplicar a 13 avances debido a la falta de intersección entre el parámetro jC y el valor de GSI en los otros casos. La estadística descriptiva de estos valores muestra que el promedio es de 67.22, 67.5, y 68.46 para P1, P2 y fórmula, respectivamente, siendo el más alto obtenido con la fórmula propuesta por el autor debido a la inclusión el avance 32 que presenta un valor de GSI mucho mayor que los otros avances. Sin embargo, no es posible utilizar el promedio para la obtención de la clasificación global del macizo según el ábaco de Cai et al. (2004) debido a la falta de intersección entre los parámetros de entrada (GSI y jC). El mismo problema surge al intentar clasificar el macizo utilizando los valores mínimo y máximo. Los valores de estos parámetros principales en el análisis descriptivo son de 83, 84 y 90.68 para los valores máximos de P1, P2 y la fórmula, respectivamente, mientras que el valor mínimo es de 57, 57.5 y 57.48, para cada uno de ellos. En cuanto a la desviación estándar, se observó que para P1 y P2 fueron muy similares, con valores de 5.5 y 5.59, respectivamente, pero al utilizar el formulismo propuesto se obtuvo que este parámetro estadístico tendría un valor de 6.39.

180

En cuanto al análisis descriptivo basado en las diferencias entre los valores de GSI, se encuentra una pequeña diferencia en la media de las diferencias entre P1 y la fórmula, y P2 y la fórmula, que son de 2.51 y 2.23, respectivamente. Estos valores son significativamente mayores en comparación con la diferencia entre P1 y P2, que tiene un promedio de 0.43. Esto se debe a que al utilizar la fórmula no se excluye el avance 32, lo que afecta el rango entre los valores mínimo y máximo, así como la desviación estándar. En cuanto a los valores máximos, son iguales al analizar la diferencia entre P1 y la fórmula, y P2 y la fórmula, con un valor de 90.68. Mientras tanto, el máximo entre las diferencias de valores de P1 y P2 fue de 1.5. El mínimo de cada uno de ellos fue de 0.023, 0.018 y 0, respectivamente. La desviación estándar de cada uno fue casi similar al analizar P1 y fórmula, y P2 y fórmula, siendo de 12.13 y 12.27 para cada caso. Sin embargo, el valor de este parámetro estadístico en el caso de la diferencia entre P1 y P2 es de 0.37, siendo este el caso donde se presenta menor dispersión de datos con respecto a la media.

Figura 5. Gráfico comparativo de los valores de GSI obtenidos de la cuantificación propuesta por Russo (2009)

3.4.

Propuesta de cuantificación de Hoek y colaboradores

Hoek et al. (2013) presentaron un sistema cuantitativo de GSI que consta de un ábaco y una ecuación. Sin embargo, en este caso, solo se pudieron obtener valores utilizando la ecuación debido a que los valores de RQD calculados según las fórmulas propuestas por Palmström (1982, 2005) superan el 80%, lo que excede el límite establecido en el ábaco para el parámetro RQD/2. Esto impide la clasificación del macizo como roca intacta o masiva, ya que no cumple con los requisitos de homogeneidad e isotropía necesarios para aplicar el criterio de falla. Los resultados de esta propuesta se muestran en la figura 6, pero no se pudieron caracterizar ni clasificar debido a que los parámetros de entrada no cumplen con los límites establecidos en el ábaco. Además, la fórmula solo proporciona el valor numérico de GSI, sin su respectiva clasificación. Una observación importante a tener en cuenta al utilizar el ábaco es la condición de aplicación establecida por los autores, la cual es en túneles con un span de alrededor de 10 metros. En el caso que estamos 181

estudiando, el túnel tiene una span considerablemente menor, lo que podría implicar que en un escenario hipotético la aplicación del ábaco no fuera adecuada para obtener la clasificación y caracterización del túnel. Al analizar los parámetros clave en las estadísticas descriptivas, se encuentra que al utilizar ambas fórmulas de RQD como parámetros de entrada, el promedio de GSI es prácticamente idéntico en ambos casos, siendo de 71.43. Sin embargo, la desviación estándar muestra que al emplear el RQD de Palmström (2005), hay una menor dispersión de datos en comparación con la media, ya que tiene un valor de 1.92, mientras que con Palmström (1982) es de 2.24. En ambos casos, el valor máximo de GSI alcanza los 72.5, y el valor mínimo es de 64.74 al utilizar la propuesta de Palmström (1982) y de 65.94 para la propuesta de Palmström (2005).

Figura 6. Gráfico comparativo de los valores de GSI obtenidos de la cuantificación propuesta por Hoek et al. (2013).

En el análisis descriptivo de las diferencias en GSI, según las versiones de RQD utilizadas en la investigación, se observó que la moda fue de 0, lo que indica que la mayoría de los avances presentaron el mismo valor de GSI. Además, estos valores fluctúan entre 0 y 1.2, correspondientes al valor mínimo y máximo respectivamente. La desviación estándar obtenida de estos valores fue de 0.35, mientras que la media es de 0.229.

CRITERIO GENERALIZADO DE FALLA DE HOEK Y BROWN

En este punto, se llevará a cabo un análisis de estabilidad al crear la envolvente de falla de Hoek-Brown con una disturbancia de 0.5, de acuerdo con el autor del GSI utilizado. Este factor es utilizado para considerar el mismo nivel de perturbación que el caso de estudio, permitiendo así comparar estos resultados con los datos reales recopilados en terreno. Para facilitar esto, se han establecido secciones específicas donde se examina la figura 7, de acuerdo con el autor que se está evaluando. En esta tabla, se presentan los estados de estabilidad, tanto para el caso base como para el obtenido de manera empírica.

182

Figura 7. Comparación de análisis de estabilidad entre la obtención empírica y la observada en terreno.

183

4.1.

Análisis de estabilidad aplicando la propuesta de cuantificación de Sonmez y Ulusay

La comparación entre el análisis de estabilidad en terreno y el resultado de la envolvente de falla utilizando el GSI de Sonmez y Ulusay (1999) muestra que solo 7 de los avances tienen diferencias con respecto al caso base. Los avances que no se pudieron evaluar en este sistema no tienen una envolvente de falla disponible para el análisis de estabilidad, pero en el terreno se ha observado que son inestables. Por lo tanto, solamente un 13.46% de los avances, excluyendo los que no se pudieron evaluar, no coinciden con los resultados reales. 4.2. Análisis de estabilidad aplicando la propuesta de Cai y colaboradores y su formulismo propuesto por Cai y Kaiser Al comparar los tres casos de GSI (P1, P2 y la fórmula propuesta por Cai y Kaiser, 2006), se encontró que 15 avances del túnel no coinciden en el análisis de estabilidad cuando se utiliza solo el formulismo. En términos de igualdad con la estabilidad observada en terreno, P1 mostró un 44.4% de coincidencia, mientras que P2 mostró un 50% de similitud. Cuando se utilizó la fórmula de GSI como parámetro en el criterio de falla de Hoek y Brown, se obtuvo una similitud del 35.18% de los avances con respecto al análisis de estabilidad del caso de estudio. 4.3.

Análisis de estabilidad aplicando la propuesta de Russo

El análisis comparativo entre la estabilidad obtenida al aplicar los valores de GSI (a partir del ábaco (P1 y P2) y el respectivo formulismo) y el caso de estudio, reveló que solo el 14.8% de los avances presentan una coincidencia en la predicción de la estabilidad analizada. 4.4.

Análisis de estabilidad aplicando la propuesta de Hoek y colaboradores

Utilizando los valores de GSI a partir del formulismo propuesto por Hoek et al. (2013) para construir la envolvente de falla de Hoek y Brown, se observó que un 14.82% de los avances presentan similitud con respecto a la estabilidad del caso en estudio.

CONCLUSIONES

La cuantificación del sistema GSI, con el objetivo de reducir la dependencia de la experiencia del personal, ha sido un objetivo clave en estas propuestas. Estos métodos cuantitativos buscan agregar objetividad a las interpretaciones subjetivas realizadas en el macizo rocoso, introduciendo escalas cuantitativas en los ábacos o proponiendo formulaciones para determinar la calidad y el valor adimensional del GSI. A pesar de estos esfuerzos, Yang y Elmos (2022) han señalado que la cuantificación a menudo utiliza incorrectamente los términos "cantidad" y "cuantificar", ya que los ingenieros intentan asignar números a las descripciones geológicas del macizo. Los resultados de los métodos de cuantificación revelan discrepancias en la estimación del valor del sistema GSI, lo que puede sesgar las conclusiones y restringir el rango de valores del GSI. Por ejemplo, al considerar el promedio general, diferentes autores obtienen valores diferentes, lo que demuestra la dificultad de aceptar plenamente una cuantificación del GSI, ya que comparar estos métodos matemáticamente conduce a resultados contradictorios. Actualmente, no existe un enfoque que resuelva estas limitaciones al validar un único criterio de cuantificación. Por lo tanto, esta investigación sirve como guía para seleccionar entre los métodos cuantitativos según los criterios del lector al evaluar una zona de interés. 184

La cuantificación del sistema GSI tiene un impacto significativo en el análisis de estabilidad de la envolvente de falla de Hoek-Brown, como se muestra en la figura 8. Diferentes autores generan múltiples envolventes para un mismo avance, lo que puede llevar a diferentes conclusiones sobre la estabilidad. Por ejemplo, el método de Sonmez y Ulusay (1999) clasifica un avance como inestable, mientras que otros autores en la figura 8 lo consideran estable. Cabe destacar que no se incluyó la propuesta de Hoek et al. (2013) al aplicar el RQD de Palmström (1982) debido a su similitud al utilizar el método de Palmström (2005). Además, se observan las envolventes construidas al aplicar los valores de GSI de P1, en el caso en que el criterio de cuantificación presente un gráfico, y los obtenidos de la fórmula si la propuesta presenta tanto gráfico como fórmula para el cálculo del GSI.

Figura 8. Gráfico de envolventes de fallas construidas en base a los métodos cuantitativos GSI para el avance 16.

La elección del método cuantitativo adecuado para evaluar la calidad del macizo y su estabilidad es un desafío común en sistemas de clasificación. A menudo, estos métodos utilizan parámetros subjetivos sin una base científica sólida y están diseñados para tipos específicos de macizos, lo que limita su aplicabilidad. En respuesta a esto, se necesita desarrollar sistemas de clasificación más versátiles que puedan adaptarse a diversas condiciones de macizos, especialmente en la era de la digitalización y automatización de la industria 4.0 (Hekmatnejad et al., 2022). Es esencial actualizar y mejorar los enfoques de clasificación, considerando que el sistema GSI se propuso en la era de la industria 3.0, lo que resalta la importancia de actualizar y mejorar los enfoques de clasificación para que se ajusten mejor a las demandas y avances de la industria actual.

AGRADECIMIENTOS Agradecemos el apoyo que nos brinda la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, también la Red Ingenieras de Minas de Chile (RIM). Por último, el Dr.Amin Hekmatnejad agradece la financiación de la Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo (ANID) a través de la subvención del proyecto de Fondecyt Iniciación N° 11221093.

185

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186

Advances on rock structural recognition from drill monitoring in underground mining using discontinuity index and machine learning techniques A. Fernández a, J.A. Sanchidrián a, P. Segarra a a

Universidad Politécnica de Madrid – E.T.S.I. Minas y Energía. Madrid, Spain

RESUMEN Measurement While Drilling (MWD) is widely used in mining but the importance of site-specific calibration is often overlooked, which limits the full integration of this technology. To address this, a methodology was developed to recognize individual rock mass discontinuities from MWD technology. The binary pattern of rock characteristics obtained from in-hole images was used for calibration, with two approaches for sitespecific structural model building: a discontinuity index (DI) and a machine learning (ML) classifier. Data from two underground operations with different drilling technology and rock mass characteristics were considered. The ML approach showed better performance than the classical DI, with recognition rates in the range 89% to 96%. The DI yielded fairly accurate results, with recognition rates between 70% and 90%. These results demonstrate the effectiveness of the adaptive MWD-based methodology as a reliable engineering solution to predict rock structural conditions in underground mining operations. KEYWORDS Drill monitoring technology; Rock mass characterization; Underground mining; Machine learning. 1.

INTRODUCTION

Measurement-while-drilling (MWD) technology provides real-time measurements of operational parameters from drilling rigs, that can be regarded as the response of the rock mass during this operation (Desbrandes & Clayton, 1994) hence dependent on the geotechnic context of the mine. Relevant works in the area have studied the relations between drilling parameters and the characteristics of the rock mass, proposing analytical prediction models based on the characteristics of the site and the drill rigs used (Wang et al., 2022; He et al., 2019; Ghosh et al., 2018; Navarro et al., 2021). As these models have been proposed for the specific drilling parameters and geological context of the sites assessed, a universal model or formula based on drilling parameters that can be applied to any mine with relevant prediction ability does not exist. Hence, the development of a methodology that could be broadly integrated is of particular interest to extend the application of MWD technology in mining. The purpose of this work is the definition of a comprehensive methodology based on drilling monitoring data analysis to recognize with high accuracy the structural condition of the rock mass. The outcome of this process is a dynamic prediction model formulated for the specific characteristics of the mine site. The validation of this methodology was carried out by its capacity to detect discontinuities from MWD records for two underground mines in which the boreholes were further inspected with two different systems like optical televiewer and digital endoscope. 187

DRILL MONITORING BACKGROUND

MWD technology provides a dense cloud of data samples when collected from several drillholes, allowing the on-site recognition of rock characteristics that further can be used for downstream operations. The interpretation of drilling data requires further processing of the recorded signals (Schunnesson, 1998; van Eldert et al., 2020) to eliminate the effects unrelated to rock mass properties. To help in this, direct measurements of the rock characteristics like in-borehole inspection with optical televiewer or endoscope, assay while drilling (AWD), or in-situ strength measurements such as the Schmidt hammer may be used to calibrate an index based on the recorded signals. In mining, MWD has been used to investigate rock mass condition through the recognition of discontinuities, fracturing density or different lithologies, and their effect on blast design or over or underexcavation results. For rotary-percussive drilling, the parameters are classified as independent or dependent regarding the influences of the geological features of the rock in the drill rig (Scoble et al., 1989; Schunnesson et al., 2011; Ghosh et al., 2015). The first type comprises parameters like feed pressure (FP), percussive pressure (PP) and rotation speed (RS), that are influenced only by drill rig capacity, drilling technique, and drill rig control system, while penetration rate (PR), rotation pressure (RP), damp pressure (DP) and water pressure (WP) depend on the previous group of parameters and also on how drilling reacts to the characteristics of the rock mass. These dependent drill parameters have been commonly used to correlate with the characteristics of the rock, although both independent and dependent drilling parameters respond to rock structural or strength changes, being their inclusion into an index relatively site dependent. To formulate a general model for fracturing level prediction, some authors combine with the same weights the variance of drill parameters as RP and PR or FP, PP, and RP, into a single structural parameter called fracturing or discontinuity index (DI). To illustrate this, the more recent index (Navarro et al., 2021) is defined at the sample point i as: 2 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑃𝑅𝑣𝑎𝑟,𝑖 −𝑃𝑅 𝑣𝑎𝑟

2 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑅𝑃𝑣𝑎𝑟,𝑖 −𝑅𝑃 𝑣𝑎𝑟

𝑠𝑡𝑑𝑃𝑅𝑣𝑎𝑟

𝑠𝑡𝑑𝑅𝑃𝑣𝑎 𝑟

𝐷𝐼𝑖 = √0.5 (

) + 0.5 (

)

with i=1, 2,…,L

(1)

where, 𝑃𝑅𝑣𝑎𝑟,𝑖 and 𝑅𝑃𝑣𝑎𝑟,𝑖 are PR variability and RP variability (calculated as the moving variance), respectively, at each sample point i, L is the number of points, and ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑃𝑅𝑣𝑎𝑟 , 𝑠𝑡𝑑𝑃𝑅𝑣𝑎𝑟 , ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑅𝑃𝑣𝑎𝑟 , and 𝑠𝑡𝑑𝑅𝑃𝑣𝑎𝑟 are the mean and standard deviation of the PR variability and RP variability, respectively.

DATA AND MODEL FORMULATION

Drill monitoring information is recorded in two underground mining operations (Lújar and Zinkgruvan) from production drilling, comprising MWD records and accompanying data from in-hole inspection. This database includes the signals generated from two rigs, an old retrofitted jumbo in Lújar and a modern unit with factory installed MWD technology in Zinkgruvan, which means different automation and control features of each rig control systems. Drilling data is processed according to current filtering and normalization methods (Schunnesson, 1998; van Eldert et al., 2020), to further correlate it with the discontinuities observed in the same borehole. 3.1.

Mine sites and data overview

The first case study corresponds to Zinkgruvan mine, an operation owned by Lundin Mining; it is a deposit located in the southern part of the Bergslagen province of south-central Sweden. Long hole panel and sub level bench stopping are used to mine zinc-lead and copper ores in a polymetallic deposit. The deposit

188

comprises a stratiform, massive Zn-Pb deposit where the orebodies thickness ranges from 3 to 40 m. In the central part of the deposit the zinc-lead mineralization is stratigraphically underlain by a sub stratiform copper stockwork . Measurements in this operation correspond to a sublevel bench stope drilled with an Epiroc Simba E7C hydraulic long-hole production drill rig. Automatic drilling is conducted with 89 mm drill bits and 1.7 m long rod. The version of the control system is 4.14. The system provides PR (m/min), and a set of pressures, PP, FP, DP, RP, and WP (bar), at intervals of 2 cm. Fifteen boreholes from eight different rings were probed with an optical televiewer. The length of the holes is about 15 m, with some boreholes having a shorter length, to fit the orebody. The nominal burden and spacing is 2.5 and 1.5 m, respectively. An emulsion explosive is used with variable density when fractured zones are recognized. Televiewer measurements were made from the collar of the hole up to 1.54 m from the hole collar, which corresponds to the length of the logging tool. The software WellCAD was used to identify three types of discontinuities that could affect the response of the drilling rig, namely: closed joints (CJ), shear zone (SZ) and change of lithology (COL), and three lithologies: zinc ore, probable ore, and sedimentary biotite gneiss. The latter has a uniaxial compressive strength (UCS) of 175 MPa (ranging from 100 MPa to 275 MPa), and the ore 225 MPa (single value). In general, no mechanical differences occurred between ore and waste. The different discontinuities are marked in Figure 1, where an image of each type is shown on the right part by way of example.

Figure 1. 3D and unwrapped image of a section of hole 1 of ring 1 (R1H1). Discontinuities are mapped in colors (COL in green, SZ in magenta, and CJ in blue).

The second case study correspond to Lújar mine; this operation belongs to Minera de Orgiva and it is a narrow vein fluorite mine located in the Granada province, southern Spain. The mine is in the Alpujarride complex, composed mainly by carbonate formations and its stratigraphic series is composed, synthetically, by a basement of metamorphic rocks (quartzite, mica schist and phyllites) and a thick carbonate formation above them. The geological context in this site corresponds to mineralizations of sulphides of zinc, lead and fluorite, embedded in dolomite and calcite rock. The deposit is affected by two orogenic phases, resulting in cavities, faults and large open fractures that must be detected to adapt the explosive charging. The mining method is room and pillars adapted to the complex mineralization. A two-boom Atlas Copco 282 jumbo equipped with an in-house automatic recording system was used to drill 33 pseudo-horizontal boreholes in the level 70 of the mine. The jumbo is a rudimentary unit with a semi-automated control system, in which the feed pressure does not control the rotation pressure or the 189

percussive pressure, that ultimately are controlled by the operator. The holes were drilled semiautomatically with a 4 m long initial rod and 3 m long additional rods. The system stores in a computer installed on the jumbo the following parameters: time, drilling length, hole ID, relative hole position, and three pressures (PP, FP, and RP), with a sampling interval about 2 cm. The PR is calculated from the length and time recorded. Most of the boreholes (25 holes) were drilled in small development heading blasts of nominal section 4 × 4 m. The production holes have a diameter of 51 mm and a length in the range 3.5-4 m; they were logged with a digital endoscope and a measuring tape inside the borehole to reference the camera position. Pumped ANFO explosive is generally used though cartridges must be employed where cavities or faults are detected, in order to prevent explosive leakage and to improve blasting performance. The rest of the boreholes (8 exploration drill holes) were drilled in Zone B with a diameter of 63 mm; three of these holes have a length of about 16 m and the other five about 6 m. In these surveying holes, an endoscope provided with an encoder was used. Rock strength data (UCS) ranks from 44 MPa to 83 MPa for the waste and from 82 MPa to 96 MPa for the ore. The structures, as fluorite occurrences and discontinuities, observed from the videos are shown in Figure. 2 over a geological profile of a half cast of the corresponding hole inspected after the blast. Small joints (red arrows in Figure. 2(a)) are not considered as their influence in MWD signals is limited in comparison with large discontinuities such as cavities or faults (Figure. 2(b) and Figure. 2(f), respectively). The four discontinuity classes considered are: closed joint (CJ; Figure. 2(g)), open joint (OJ; Figure. 2c), change of lithology (COL; Figure. 2(e)), and cavity or fault (CAV; Figure. 2(b) and Figure. 2(f)). Fracturing, cavities, and faults are abundant in some zones of the mine.

Figure 2. Geological profile of the half cast of hole 30 (Blast no. 8) mapped after blasting in Lújar mine.

3.2.

Drilling data

In the case of Zinkgruvan, the MWD data recorded by the Rig Control System (RCS) for the 15 holes logged with the televiewer correspond to 10,068 records. In Lújar, 9,830 drilling records are obtained in the 33 holes logged with the optical endoscope. The probability density distributions of raw MWD parameters for both operations are represented in Figure . Most of PR records from Lújar mine are concentrated at low values, and high values up to 2 m/min, are associated to a cavity or a fault that does not present resistance to the bit advance. FP in Lújar shows a bimodal distribution, about 32 and 47 bars, which may indicate two different rock mass strengths. For Zinkgruvan, the damper and flushing systems are started before the bit advances through the rock mass involving then DP and WP above zero. In addition, most of PP and DP are grouped at high values, but there are also lower pressures possibly related with the action of the control system. FP, RP, and PR include zero 190

values in the distribution due to either a rod addition or the presence of discontinuities. The automation system on the rig strives to keep the DP constant by the action of a two-step feed cylinder with a small and large area. The small area of the feed cylinder aims to reduce FP at the beginning of drilling with a new rod in order to prevent an increase of hole deviation when a rod is added, leading to the bi-modal distribution for FP in Figure . In general, levels of drill parameters are lower in Lújar than Zinkgruvan reflecting differences in the drill rigs, their control system and the geomechanical characteristics of the rock mass.

Figure 3. Normalized histograms of unprocessed MWD data from Lújar and Zinkgruvan data sets.

To correlate drilling signals with borehole logs, the operational and mechanical effects in MWD data that could bias the recognition of discontinuities or lithologies are removed following the filtering and normalizing steps in the literature (Schunnesson, 1998; van Eldert et al., 2020). 3.3 Definition of a binary pattern of the structural rock characteristics To correlate discontinuities recognized in the borehole walls with the response of the drill rig, a binary sequence (presence/absence) identified as Dobs is built (Legendre & Legendre, 1998); the categories are assigned as value 1 for discontinuities (DISC) and 0 for massive rock (MR) as function of the borehole depth using the same resolution as the MWD system. A comparison between a section of a televiewer log with the corresponding binary sequence Dobs, in which zeros or massive rock are plotted in white and ones or discontinuities in blue, is shown in Figure 4. The zoom on the right outlines a shear zone (magenta trace) observed in the televiewer log and the corresponding fracture zone in the binary sequence. The drill response to inclined and closed discontinuities is not restricted to a single point associated with the depth of the centre of the discontinuity (𝑑𝑐𝑝 ) but to the whole intersection length (𝑑𝑏 ) with the borehole, to which a sequence of ones is assigned (see zoomed zones in Figure 4): ∅

𝑑𝑏 = 𝑑𝑐𝑝 ± 2ℎ · 𝑡𝑎𝑛 𝛼

(2)

where ∅h is the hole diameter and α is the angle of the normal of the discontinuity with the borehole axis.

191

Figure 4. Discontinuities by TV assessment for Hole 1, Ring 2 (R2H1). Upper: televiewer image; lower: binary sequence Dobs calculated with Eq. (1).

3.3.

Classical approach: structural factor

To formulate the best prediction model, a re-parametrization of the DI (Equation (2)) that defines the optimal combination of drill parameters and their weight in the model may be done as follows:

𝐷𝐼𝑖 = √∑𝑛𝑗=1 𝛽𝑗 (

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑣𝑎𝑟𝑖 (𝑀𝑊𝐷𝑗 )−𝑣𝑎𝑟 𝑀𝑊𝐷𝑗 𝑠𝑡𝑑(𝑣𝑎𝑟𝑀𝑊𝐷𝑗 )

)

with i=1,2,.., L

(3)

where 𝑣𝑎𝑟𝑖 (𝑀𝑊𝐷𝑗 ) is the moving variance at the sample point i calculated through a sliding window of the jth MWD parameter (calculated with MATLAB’s instruction movvar) with a length of 14 samples (equivalent to a depth of 26 cm; note that the MWD resolution is constant at both mines) , ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑣𝑎𝑟𝑀𝑊𝐷𝑗 and 𝑠𝑡𝑑(𝑣𝑎𝑟𝑀𝑊𝐷𝑗 ) are the mean and the standard deviation respectively of the moving variance for the jth MWD parameter regarding the total length of the borehole; n is the number of MWD parameters; 𝛽𝑗 is the weight of the jth MWD parameter, determined as those yielding a higher fractures recognition; ∑𝑛𝑗=1 𝛽𝑗 = 1. Equation (3) is a particular case of Equation (3) with n =2 and β1= β2=0.5; L is the number of records for each borehole. Equation (3) is applied to combinations of two, three and four (i.e., n=2, 3 or 4) MWD parameters. A binary sequence (hereinafter DDI) is created from the resulting DI: For this, values of the peaks over a threshold are defined as ones (discontinuity) and the rest as zeros (massive rock). This threshold T is taken as a percentile of the distribution of the DI for all boreholes monitored in each site. Percentiles are varied from 50 to 95 in steps of 5; the values providing a better recognition rate are selected. To find the DI (i.e., the optimum combination of MWD parameters and their βj weights, and the threshold percentile T, which leads to the best recognition of the discontinuities observed in the borehole walls), similarity measurements between Dobs and DDI sequences are used (Choi et al., 2010). 3.5

Machine learning approach

The input parameters considered for ML are the length of the hole, all drilling parameters (after processing), and their variances. This makes up thirteen features for Zinkgruvan and nine features for Lújar. The model outputs or target values are the binary sequence determined from hole logs. In the case of Lújar, about 90% of the samples are classified as massive rock, representing an imbalanced class distribution. As an alternative, a systematic re-sampling technique is applied: The samples where a significant variation in the response of drill parameters may take place, are duplicated and added to the 192

original set as new data set. This enables the model to identify the boundary between discontinuities and massive rock. According to the characteristics of the data and the classification target, Random Forest (RF) is the ensemble method selected. After selecting the model to train with the input data, a validation scheme is chosen to estimate the predicting ability of the model trained. Considering the size of the dataset and the number of sub-datasets used in previous studies, a random k-fold cross-validation scheme with ten folds is applied. The proposed flowchart for the optimum ML classification model is described in Figure 5.

Figure 5. Flowchart of the classification model used.

The Bayesian optimization (BO) algorithm is used to tune the hyper-parameters (i.e., number of learners, maximum number of splits, and minimum observations per leaf) that minimize the cross-validation loss or error. Then, the general performance of the model is evaluated through the classification accuracy, calculated from the weighted average classification loss for the k-fold cross validation, after tuning the hyperparameters with the optimization function. It is defined as: 𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 = (𝑇𝑃 + 𝑇𝑁)/(𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑃 + 𝐹𝑁) · 100

(4)

where TP, TN, FP, and FN are True Positives (i.e., number of samples of discontinuities correctly predicted), True Negatives (i.e., number of samples of massive rock correctly predicted), False Positives (i.e., number of samples in DDI classified wrongly as discontinuities), and False Negatives (i.e., number of samples in DDI classified wrongly as massive rock), respectively.

193

Other metrics used to evaluate the model performance for each class are the True Positive (TPR or recall number) and False Negative Rates (FNR=1-TPR); the Positive Predicted Values (PPV or precision) and False Discovery Rate (FDR=1-PPV); and the F1 score, which is a measure of test accuracy very useful when there is an imbalanced data problem to analyse the performance of the model for each category. It is calculated from the recall (TPR) and the precision (PPV): 𝐹1 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒 = 2 · (𝑇𝑃𝑅 · 𝑃𝑃𝑉)/(𝑇𝑃𝑅 + 𝑃𝑃𝑉)

4. 4.1

(5)

RESULTS Discontinuity index calibration

Table 1 shows the characteristics (i.e., drilling parameters, weights, and threshold) of the best similarity indices between the binary sequences Dobs and DDI obtained through Equation (3) for each mine. The similarity indices are sorted in descending order and correspond to the mean of the match accuracy from all boreholes monitored in Zinkgruvan (15) and Lújar (33). Table 1. Summary results for the definition of the discontinuity index. Drilling parameters (MWDj) Weights (βj) Threshold T (DIT value) Similarity index (ST, %) Zinkgruvan PR, RP PR, RP, PP RP, DP Lújar FP, PR PR, FP, RP RP, PR

60-40 70-20-10 90-10

65 (0.5) 80 (15.9) 70 (0.6)

69.3 67.7 67.3

60-40 40-40-20 60-40

95 (2.5) 95 (19.3) 95 (2.6)

91.9 91.5 91.5

The characteristics of the DI are different in each site. For Zinkgruvan, the best recognition, 69% on average, is obtained with the combination of the variabilities of PR and RP weighted by 60% and 40% respectively, and a threshold of 65%, equivalent to a DI of 0.5. This result is in line with the fracturing parameter defined by previous authors (Ghosh et al., 2018; Navarro et al., 2021), but with a slightly higher contribution of PR. Slightly smaller similarity indices are obtained when PP is added to the previous parameters (PR and RP), and when two parameters DP and RP are combined. In Lújar, the DI recognizes in the best case near 92% of the discontinuities. This corresponds to the combination of the variability of FP and PR with weights of 60 and 40 %, respectively. The larger weight in FP with respect to the other parameter may be explained by the effect of the cavities and faults in the advance of the drill bit. Similar indices, above 91 %, are obtained when variability in RP is combined with variability in FP and/or PR, individually or both together. To graphically show the recognition capacity of the DIs with the highest mean similarity index, the binary sequences Dobs and DDI for the holes with the worst and best results are plotted in Figure 6 and Figure 7 for Zinkgruvan and Lújar, respectively; the televiewer logs are also shown for visual comparison in Zinkgruvan. Here, the DI provides a similarity index between 60% (hole R3H1, worst case) to 79% (hole R1H3, best case). For Lújar, the best DI provides a recognition of 80% (hole B7-H19) to 99% (hole B5-H11).

194

Figure 6. Televiewer log and binary sequences Dobs and DDI for holes R1H3 (ST =79%) and R3H1 (ST =60%) of Zinkgruvan; parameters marked in bold in Table 1 are used to calculate DI.

Figure 7. In-hole log from endoscope and binary sequences Dobs and DDI for holes B5-H11 (ST =99%) and B7-H19 (ST =80%) from Lújar; parameters marked in bold in Table 1 are used to calculate DI.

4.2

ML classification

Table 2 summarizes the main performance metrics of the resampling process and hybrid ensemble algorithm BO-RF developed for both mines. The validation accuracy is similar for the training dataset and the testing one in both sites, which shows the consistency of the model when applied to unseen data. The prediction ability of the model in Lújar is high, near 96 %, while for Zinkgruvan is near 90 %. The resulting classification models are composed by a large number of complex decision trees (see the large number of learners and splits in Table 2) indicating complex relations between the drilling parameters and their variations. Table 2. Summary of RF model result for the classification of discontinuities. Site

Zinkgruvan Lújar

Validation accuracy Training, % 88.7 96.3

Testing, % 88.6 96.9

Hyper-parameters Number of learners, # 235 27

195

Max number of splits, # 3471 6751

Min observations per leaf, # 1 1

The confusion matrices obtained for the testing set is presented in Figure 8 for both mines. The high F1 score for both mines, above 85%, indicates that the chosen ML model handles both classes (discontinuity and massive rock) properly. Specially in Lújar, the precision values (PPV and FDR) are excellent for both classes indicating a trustable classification. The massive rock class is nearly completely recognized with a high recall (TPR) and F1 scores (near 100%), while the discontinuity class presents a slightly lower recall value (near 84%), probably affected by structures that trigger a similar response in drill parameters than massive rock samples. In Zinkgruvan, the model performance is slightly worse than in Lújar; FDR value is higher, about 11 % for both classes, but massive rock is still well recognized. In both mines, the classification ability of discontinuities has improved significantly with respect to the classical approach.

Figure 8. Confusion matrices for testing results using RF classifier for MR and DISC categories. TPR: True Positive; FNR: False Negative Rates; PPV: Positive Predicted Values; FDR: False Discovery Rate. The relative contribution of each parameter (predictor) in the classification model (i.e., how relevant is an input parameter to predict rock mass conditions) is represented in Figure 9. It shows the weighted average importance from each tree learner of the ensemble; higher values indicate a larger influence of an input parameter in the predictions. In Zinkgruvan (blue bars), variations in DP and PR present the higher importance for the model. In addition, WP presents the second higher importance suggesting probably that some of the structures marked in televiewer logs have an aperture that is not identified in the images, but that affects the pressure of the water flush. For Lújar (orange bars), FP variation has the higher importance, in agreement with the results from the classical DI approach.

196

Figure 9. Predictor’s importance graph for RF model in Zinkgruvan and Lújar mines. PR: Penetration rate; PP: Percussive pressure; FP: Feed pressure; RP: Rotation pressure; DP: Damp pressure; WP: Water pressure.

DISCUSSION

For both mines data, the variation of the parameters related with the response in the rock, as PR and RP, explain well the presence of discontinuities despite the differences in the rock conditions and drilling rigs characteristics. RP probably accounts for the presence of small discontinuities which are the prevalent ones observed in Zinkgruvan. In Lújar, variations in the FP are also included in the DI with best performance. This parameter is also pointed as the one with largest importance in the predictions from ML model (see Figure 9). This result may be explained by the presence of large cavities and faults, and the automatization level of the RCS, which does not control properly the RP or the PR through the thrust (FP). The better performance of the ML approach may be due at least partially to the use of not only variances of drill parameters but also to the values of the parameters themselves. The presence of a discontinuity may result in a progressive increase or decrease of the values, making it relevant to include also the drilling parameters. However, both approaches point out the effect of the discontinuities on the variability of the recorded signals. Regarding the performance of the model, the quality of the MWD geological accompanying data is key for a precise identification of each discontinuity class and its position along the hole. A significant limitation of this task is the difficulty to differentiate structural discontinuities from voids and fractured zones worn by the action of the drill itself. A wrong classification of some category or discontinuity feature, like aperture, affects the selection of parameters and their weights in the classical approach, and the model performance in the ML approach is reduced if trained with quite different values for the same response. This occurs in ML model in Zinkgruvan in which WP has a relevant importance in the classification ability though no visual open discontinuities are apparent from televiewer logs. The results obtained for both models are probably as good as can be since accuracy in the testing process is limited by: (i) The difficulty in the recognition of discontinuities for which the drill may not be sensitive, as the structural condition of each discontinuity is often barely assessed by the visual evaluation of the optical logs, so that discontinuities that may not cause a mechanical response of the drill (i.e. a response similar to massive rock class, a small variation or noise in the signal) could be marked; (ii) Errors in the exact position and extension of the discontinuities: Despite the high-resolution image of the televiewer, an offsetting error in the collar could shift all the marked discontinuities from their real position, and (iii) Different discontinuity classes are grouped in only one category in the binary approach, so different magnitudes of response shown in the signals may confuse the recognition in the model training.

197

CONCLUSIONS

A comprehensive methodology for discontinuity recognition from MWD data is developed and validated for implementation in an underground mining operational environment. The recognition of discontinuities has been quantified by introducing classification performance metrics that compares the existence of discontinuities at a certain location in a borehole as from the drilling parameters and from in-borehole televiewer or video footage inspection. Both a classical linear combination and ML techniques have been applied to MWD data to build predictive models of discontinuities, obtaining high classification accuracies. The selection of drill parameters or features to be included in the analysis is crucial for a successful result, the optimal combination being site specific, dependent on the rock mass properties and the control system of the drilling equipment. The application of ML yields a higher classification accuracy than the DI through the use of more drilling parameters and more complex and unknown relations between them. However, the simplicity of the classical model makes it a practical alternative to predict the structural condition along the borehole. In general, the ML model defines drilling variations as most useful predictors for structural conditions, much like the classical model, fully based on parameters variation. REFERENCES Desbrandes R, Clayton R. Measurement While Drilling. Developments in Petroleum Science, vol. 38, 1994, p. 251–79. https://doi.org/10.1016/S0376-7361(09)70233-X. Wang H, He M, Zhang Z, Zhu J. Determination of the constant mi in the Hoek-Brown criterion of rock based on drilling parameters. Int J Min Sci Technol 2022;32:747–59. https://doi.org/10.1016/j.ijmst.2022.06.002. He M, Li N, Zhang Z, Yao X, Chen Y, Zhu C. An empirical method for determining the mechanical properties of jointed rock mass using drilling energy. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 2019;116:64–74. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2019.03.010. Ghosh R, Gustafson A, Schunnesson H. Development of a geological model for chargeability assessment of borehole using drill monitoring technique. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 2018;109:9–18. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2018.06.015. Navarro J, Seidl T, Hartlieb P, Sanchidrián JA, Segarra P, Couceiro P, et al. Blastability and Ore Grade Assessment from Drill Monitoring for Open Pit Applications. Rock Mech Rock Eng 2021;54:3209–28. https://doi.org/10.1007/s00603-020-02354-2. Schunnesson H. Rock characterisation using percussive drilling. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 1998;35:711–25. https://doi.org/10.1016/S0148-9062(97)00332-X. van Eldert J, Schunnesson H, Saiang D, Funehag J. Improved filtering and normalizing of MeasurementWhile-Drilling (MWD) data in tunnel excavation. Tunnelling and Underground Space Technology 2020;103:103467. https://doi.org/10.1016/j.tust.2020.103467. Scoble MJ, Peck J, Hendricks C. Correlation between rotary drill performance parameters and borehole geophysical logging. Mining Science and Technology 1989;8:301–12. https://doi.org/10.1016/S01679031(89)90448-9. Schunnesson H, Elsrud R, Rai P. Drill monitoring for ground characterization in tunnelling operations. International Symposium on Mine Planning and Equipment Selection, 2011. Ghosh R, Schunnesson H, Kumar U. The use of specific energy in rotary drilling: the effect of operational parameters. International Symposium on the Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industry, Godkänd: 2015. Legendre P, Legendre L. Numerical Ecology. 2nd ed. Amsterdam: Elsevier; 1998. Choi SS, Cha SH, Tappert CC. A survey of binary similarity and distance measures. J Syst Cybern Inf 2010; 8:43–8. 198

Identificación de hidrofracturas a escala de sondajes y túneles en Cartera de Proyectos Teniente J.E. Guzmán a, R.E. Valenzuela a, R. Padilla a a

Vicepresidencia de Proyectos de Codelco, Rancagua, Chile RESUMEN

Con el fin de identificar fracturas hidráulicas en los desarrollos de la Cartera de Proyectos Teniente, se analizaron los avances de la labor Túnel Acceso personal (TAP) en los desarrollos realizados en las obras de interior mina (OIM) entre Febrero a Diciembre del año 2017, de manera presencial y mediante fotogrametrías 3D, reconociéndose 42 segmentos de fracturas hidráulicas en los 10 avances, con una orientación media similar a la proyectada, y definiéndose 8 hidrofracturas mayores, en base a relaciones de continuidad en distintos avances. Además, fue posible identificar fracturas hidráulicas en un sondaje, correlacionándolas a las 8 hidrofracturas identificadas mediante fotogrametría.

PALABRAS CLAVE Hidrofracturas; Fotogrametría; Interpretación; Sondaje.

1. INTRODUCCIÓN 1.1. Ubicación El Teniente El Proyecto Andes Norte se encuentra dentro de la mina El Teniente, en la Región del Libertador Bernardo O´Higgins, Chile, en las coordenadas 34°S y 70°W (Figura 1), distante a cerca de 120 km al Sureste de la Cuidad de Santiago, capital de Chile, y a cerca de 40 km al Este de la ciudad de Rancagua, capital de la Región del Libertador Bernardo O´Higgins. El Proyecto Andes Norte se ubica en el sector Este del yacimiento El Teniente, entre las coordenadas mina + 00 N a + 1200 N y +400 E a + 1200 E, y entre las cotas mina 1887 (nivel de Hundimiento) y 1778 (nivel Acceso Sala de Chancado) (Figura 2). Dentro de los principales desarrollos del proyecto, se tiene considerado construir cinco niveles (hundimiento, producción, ventilación, transporte y Sala de Chancado), una galería en la que se montará una correa de transporte mineral, conocida como Túnel Correa (TC), y una galería destinada al ingreso y salida de trabajadores, conocida como Túnel de Acceso Personal (TAP).

199

Figura 1: Ubicación de la mina El Teniente (modificado a partir de Hormazábal et al., 2014).

1.2. Geología sector TAP OIM. El TAP se ubica en el sector Oeste del yacimiento El Teniente y se encuentra al Suroeste de las coordenadas +770E y +310N, con azimut de N238°E. En base a la información recopilada de los mapeos presenciales y planos interpretados de niveles superiores, se realizó una interpretación a cota mina 1788 (plano GL910742-2), donde se proyecta la continuidad de la unidad litológica Complejo Máfico El Teniente (CMET), intruida por dos cuerpos locales de Brecha Ígnea de Pórfido Diorítico (73 m adelante aproximadamente), un dique de Latita (365 m aproximadamente) y el contacto con la unidad Tonalita (estimado a los 413 m aproximadamente). Estructuralmente se proyecta sólo una falla de niveles superiores que debiera identificarse 225 m adelante aproximadamente (Figura 3). Respecto a la orientación de estructuras reconocidas en mapeos presenciales y fotogramétricos, mediante diagrama de polos se identifican 3 sets principales (sets 1-2-3) y 1 aleatorio (set 4), con orientaciones indicadas en Figura 4.

200

Figura 2: Geología proyectada para el nivel Acceso Sala de Chancado, cota mina 1788 (modificado de plano GL910742-2, Guzmán 2018).

2. METODOLOGÍA Y PROGRAMA DE HIDROFRACTURAMIENTO Inicialmente el método de fracturamiento hidráulico surge como un mecanismo de generar hidrofracturas en un macizo rocoso primario con escasas fracturas naturales, de manera de disminuir el peligro sísmico al momento de la explotación, favorecer el hundimiento de la roca mineralizada y, por ende, aumentar las velocidades de extracción. Esta técnica ha sido implementada en la División El Teniente desde el año 2004 (Araneda, O., Morales, R., Rojas, E., Henríquez, J. y Molina, R. 2007). A partir de los estallidos de roca registrados en los túneles de infraestructura principal del PNNM, se aplica la metodología de fracturamiento hidráulico para el posterior desarrollo de los túneles. Entre Abril y Julio 2016 se realizaron seis sondajes desde el Frontón Marina 2 de manera descendente hacia la galería TAP, efectuándose el hidrofracturamiento entre Agosto 2016 y Octubre 2017, con un largo diametral de 40 m y un espaciamiento de 2 m entre hidrofracturas. El detalle de los sondajes y fechas de hidrofracturamiento se indica en Tabla 1 y Figura 5. 201

Frente al 29-12-17

Figura 3: Geología proyectada para el TAP OIM, a partir del plano geológico del Nivel Chancador, cota mina 1788 (GL9-10742-2), destacando en rojo la labor de estudio y en azul la ubicación de la frente actual (sentido de avance hacia el Suroeste).

Figura 4: Diagrama de polos de estructuras reconocidas en TAP OIM, mediante mapeo presencial y fotogramétrico de desarrollos, indicando orientación media de los sets estructurales.

202

Sondaje P10 P20 P30 P40 P50 P60

Tabla 1: Detalle de la realización de los sondajes e hidrofracturamiento para la galería TAP. Collar (coordenadas mina) Azimut Inclinación Largo Fecha (inicio) Fracturas (°) (°) (m) Norte Este Cota Perforación Hidrofracturamiento realizadas 17,7 388,2 1967,8 277,4 -61,2 265,6 03-05-2016 21-11-2016 28 17,0 388,3 1967,8 258,7 -71,1 246,7 16-05-2016 23-10-2016 45 16,6 388,1 1967,6 252,5 -62,2 268,9 25-05-2016 22-08-2016 48 1,1 388,4 1967,6 273,8 -54,2 393,3 14-06-2016 26-12-2016 38 0,6 388,1 1967,5 266,9 -48,8 322,0 04-06-2016 03-09-2017 60 0,0 388,2 1967,4 255,9 -55,9 395,8 08-04-2016 09-08-2017 57

Figura 5: Sondajes realizados para fracturamiento hidráulico en la galería TAP e hidrofracturas teóricas proyectadas (Guzmán, 2018).

3. CRITERIOS DE IDENTIFICACIÓN EN TAP Y TC OIM. Cabe mencionar que desde que se iniciaron las excavaciones de túneles en volúmenes de roca preacondicionada mediante fracturamiento hidráulico, el tema de la identificación de las fracturas hidráulicas tuvo la misma relevancia que el mapeo de estructuras geológicas de connotación geotécnica. Por tal motivo, la Dirección de Geotecnia del PAN fue documentando, a través de informes técnicos, la identificación y análisis de las hidrofracturas identificadas (Valenzuela y Pereira, 2017; Guzmán y Pereira, 2017, Guzmán 2018). Los criterios definidos para la identificación de una hidrofractura son: i. ii. iii.

Debe corresponder a una fractura definida predominantemente por la de matriz de roca. Debe corresponder a un plano subhorizontal. Para el rumbo y manteo debe existir una consistencia con el modelo de esfuerzo de la zona de estudio (N9°W/12°W) (Figura 6).

203

Este

Oeste

Frente al 29-12-2017 Figura 6: Perfil Oeste-Este de hidrofracturas teóricas de los pozos 10 – 20 – 30 y 40 alrededor de la galería TAP, mostrando en amarillo las del pozo 10, azul las del pozo 20, rojo las del pozo 30 y verde las del pozo 40.

4. IDENTIFICACIÓN DE HIDROFRACTURAS 4.1. Mediante fotogrametría ADAM De acuerdo con los criterios enunciados en el capítulo anterior, se pudieron identificar numerosos planos en fotogrametrías ADAM que presentan estas condiciones y que han sido interpretadas como fracturas hidráulicas (Figura 7).

Figura 7: Parte superior de una Fotogrametría ADAM de Abril 2017 (DTM 16757), mostrando tres fracturas hidráulicas indicadas con flechas blancas (Guzman, 2018).

De igual manera, se analizaron todas las fotogrametrías del área de estudio, reconociéndose fracturas hidráulicas en 12 de los 16 avances realizados desde el reinicio (04 febrero 2017). En esos 12 avances, se identificaron 42 segmentos de hidrofracturas, que de acuerdo a su orientación y ubicación espacial entre los distintos avances, se pudo interpretar en 8 hidrofracturas mayores (Figura 8).

204

Este

Oeste

FH 1 FH 2

FH 5 FH 6

FH 3 FH 4

FH 7 FH 8

Figura 8: Fracturas hidráulicas identificadas e interpretadas en galería TAP mediante fotogrametría ADAM e interpretadas en 8 hidrofracturas mayores (Guzmán, 2018).

Al plotear estas nuevas estructuras en le diagrama de polos, es posible identificar un nuevo set, denominado “Set FH” con orientación media indicada en la Figura 9.

Figura 9: Diagrama de polos de TAP OIM, incluyendo fracturas hidráulicas identificadas, las que definen un nuevo set estructural.

4.2. Mediante sondaje diamantino Posterior al fracturamiento hifraúlico en el TAP OIM, se realizaron 4 sondajes: 2 para hidrofracturar el Túnel Correa (P-70b y P-80) y 2 para la instalación de sensores sísmicos (S-7 y S-8) (Tabla 2 y Figura 10).

205

Tabla 2: Información de sondajes post fracturamiento hidráulico en torno a la Galería TAP OIM. Collar (coordenadas mina) Azimut Inclinación Largo Fecha Perforación Sondaje (°) (°) (m) Norte Este Cota (inicio) P-70b P-80

17,9 18,2

388,9 388,2

1967,8 1967,8

319,0 271,0

-67 -58

360,1 386,0

22-05-2017 17-04-2017

S-7 S-8

21,1 28,3

316,4 312,0

1783,7 1783,7

194,4 265,2

-10 -6

166,9 170,3

29-10-2017 05-11-2017

Figura 10: Planta de la galería TAP OIM, mostrando los pozos de fracturamiento hidraúlico (pozo 10, pozo 20 pozo 30 y pozo 40), sus hidrofracturas teóricas en torno la labor (círculos en amarillo, azul, rojo y verde, respectivamente) y los sondajes post fracturamiento hidráulico (P-70b, P-80, S-8 y S-7)

El análisis de identificación de hidrofracturas en sondajes consistió en proyectar las hidrofracturas reconocidas anteriormente en las fotogrametrías ADAM al sondaje post fracturamiento hidráulico S-8, de manera de determinar la profundidad en éste (Figura 11) y tratar de identificarla en el sondaje.

206

Intersección entre sondaje S-8 y FH 4 FH 4

Figura 11: Planta mostrando la proyección teórica de la hidrofractura 4 (círculo FH4), el sondaje S-8, el punto de intersección teórico y la profundidad de éste, medido en la traza del sondaje S-8, alrededor de la galería TAP OIM.

Mediante esta metodología se obtuvieron las distancias o profundidades estimadas donde se debiera identificar las fracturas hidráulicas en el sondaje S-8 (Tabla 3). Tabla 3 Profundidades estimadas para la identificación de Fracturas hidráulicas en sondaje S-8. FH

Profundidad de intersección teórica en sondaje S8 (m)

22,87

38,6

54,32

40,86

67,48

141,08

80,11

37,52

Como la inclinación del sondaje es subhorizontal (-6°) y la orientación teórica (definida por fotogrametría ADAM) de las hidrofracturas es N01°E/13°W, el análisis estuvo enfocado en las estructuras de bajo ángulo en los primeros 100 m del sondaje (puesto que, a mayor profundidad, los planos de hidrofracturas superarían los 40 m de largo) y que correspondan a fracturas sin relleno (Figura 12).

Figura 12: Fotografía del tramo entre los 42.20 m y los 45.43 m, mostrando la probable hidrofractura identificada en el sondaje S-8.

207

A partir de la Figura 12, se determina que las probables fracturas hidráulicas del sondaje presentan alta rugosidad, lo que una genera alta variabilidad tanto en su orientación como en la profundidad teórica de intersección. Dado lo anterior, en el estudio realizado en los 100 m iniciales del sondaje, se identificaron 14 estructuras de bajo ángulo, de las que es posible asociar a 6 hidrofracturas reconocidas mediante fotogrametría ADAM, en base a su profundidad en el sondaje. En la Figura 13, se presentan imágenes de las principales fracturas identificadas en sondaje S-8.

Fotografía entre los 12 m y 15.75 m mostrando probable hidrofractura N°1

Fotografía entre los 24.8 m a 25.8 m mostrando la probable hidrofractura N°2

Fotografía entre los 38.6 m a 39.4 m mostrando la probable hidrofractura N°3

Fotografía entre los 42.2 m a 45.4 m mostrando la probable hidrofractura N°4 Figura 13: Fotografías de 4 potenciales hidrofracturas en sondaje S-8.

208 Fotografía entre los 53.7 m a 54.2 m mostrando la probable hidrofractura N°5

5. CONCLUSIONES. A partir de análisis realizado en el presente informe, se puede concluir que: ➢ Se reconocieron 8 hidrofracturas interpretadas de los 42 segmentos identificados en las fotogrametrías ADAM, con una orientación media de N01°E/13°W, valor similar al input del plano perpendicular al esfuerzo principal menor (s3) del modelo Abaqus del sector (N9°W/12°W). ➢ La persistencia de hidrofracturas, según la interpretación del mapeo parcial de las distintas hidrofracturas reconocidas en cada avance, se estima entre 5 m (FH1) a 28 m (FH2) de largo. ➢ Para el caso de la hidrofractura interpretada de persistencia 28 m, esta longitud corresponde al largo mínimo que se puede estimar para una hidrofractura, dado que no se cuenta con evidencia de su continuidad, tanto sobre el techo de la labor (lado Este) como bajo el piso de la galería (lado Oeste). ➢ Con la identificación de las hidrofracturas en la fotogrametría ADAM, se valida el proceso de fracturamiento hidráulico realizado en la galería TAP OIM. ➢ En los sondajes post fracturamiento hidráulico, se identificaron numerosas fracturas que podrían correlacionarse con las hidrofracturas reconocidas mediante fotogrametría ADAM. ➢ De acuerdo a la probable identificación de la hidrofractura N°4 en el sondaje S-8, se observa una alta rugosidad, lo que genera alta variabilidad en su orientación en pequeños tramos. ➢ El mapeo fotogramétrico y la realización de sondajes post fracturamiento hidráulico, son unas excelentes herramientas para la identificación y mapeo de hidrofracturas.

REFERENCIAS Araneda, O., Morales, R., Rojas, E., Henríquez, J. y Molina, R, 2007. Rock Preconditioning application in virgin caving condition in a panel caving mine. División El Teniente. Codelco. Guzmán, J. y Pereira J., 2017. Identificación de hidrofracturas asociadas a pozos 10, 20 y 30 – Desarrollos TAP OIM PNNM entre los pk 441.5 y 460. Informe interno. Vicepresidencia de Proyectos. Codelco. Guzmán, J., 2018. Identificación de hidrofracturas asociadas a pozos 10, 20 y 30 – Desarrollos TAP OIM PNNM entre los pk 441.5 y 475. Informe interno. Vicepresidencia de Proyectos. Codelco. Hormázabal, E.; Pereira, J.; Barindelli, G. y Alvarez, R., 2014. Geomechanical evaluation of large excavations at the New Level Mine – El Teniente. Valenzuela, R. y Pereira, J., 2017. Identificación de hidrofracturas en desarrollos del XC/Z 22/23. Informe interno. Vicepresidencia de Proyectos. Codelco.

209

Forecasting future weathering also under influence of climate change based on SSPC classification Henri Robert G.K. Hack a, Robrecht M. Schmitz b a

Bigbonzoconsulting, Leiden, The Netherlands; Formerly: Engineering Geology, University of Twente (ITC) & University Delft, The Netherlands b THGA University, Bochum, Germany

ABSTRACT Future weathering is one of most neglected or erroneously estimated factors for design in ground mechanics and ground engineering whether soil or rock or combination. Weathering is the chemical and physical change in time of ground under influence of atmosphere, hydrosphere, cryosphere, biosphere, and nuclear radiation (temperature, rain, circulating groundwater, vegetation, etc.). All rock masses change in the future under influence of weathering and most ground masses become weaker geotechnically. Being exposed to the environment (whether moist and warm or freezing-thawing cycles) weathering rates of exposed rock masses in outcrops created by civil engineering and mining must be considered. Quantities of weathered material or changes in geotechnical properties do not need to be large to change the behavior of a groundmass completely. For example, weathering of a discontinuity wall by micro-millimeters that reduce the shear strength along the discontinuity wall may be enough for sliding of a large block. Future weathering is the reason for many constructions and other engineering applications to become a disaster. The Slope Stability Probability Classification (SSPC) is a classification system designed for estimating stability of slopes. The classification system works with weighting factors for weathering. These weathering factors are related to explicit numerical factors that can be used for calculation of future geotechnical properties that have changed under influence of weathering. These properties may be used for any application or engineering work not only for slopes. In this article and presentation methodologies are presented that may help with better and easier forecasting future geotechnical properties of ground masses. Proper incorporation of weathering effects on geotechnical properties are important when rocks masses are uncovered and exposed to the environment.

KEYWORDS Weathering; SSPC; Susceptibility to weathering; Geotechnical properties.

INTRODUCTION

Groundmass materials, whether soil or rock, weather under influence of the Earth atmosphere, hydrosphere, cryosphere, biosphere, and by nuclear radiation, mostly causing a groundmass to become less strong. Under some conditions weathering may have a reverse effect and cause an increase in ground strength, for example, when forming “hard” layers. Most groundmasses weather in a fairly slow process taking long (geological) times to weather noticeable volumes of ground, but even changes in properties of very small quantities of 210

ground may jeopardize an engineering construction. For example, the rock on both sides of a joint plane after excavation being exposed to a new environment may weather by a depth of tens of a millimeter in a short time after excavation. The shear strength of the joint plane may be reduced significantly due to weathering of the asperities on the joint plane and weathered material may form a thin layer of low shear strength infill material, e.g., clay, in the joint. Such reduction in shear strength is often enough to allow sliding of a rock block that would not have been the case along the unweathered joint plane. ‘Loss of structure’ of ground is also a consequence of weathering. The geotechnical properties of a groundmass depend to a certain extent on a tight structure of particles and blocks of ground material. Weathering causing removal of material or decreasing the strength of particles or blocks reduces the tightness. The reduction in tightness allows displacements, relaxation of stresses in the groundmass, consequently reduction of shear strength between particles and blocks, and, hence, the overall geotechnical quality of the groundmass. Often weathering is assumed to be restricted to the Earth surface, but active weathering may take place deep under the surface, for example, around faults with percolating groundwater down to thousands of meters deep or due to nuclear processes, and at surface weathered material may have moved down into the Earth crust by tectonic and sedimentary processes. Moreover, weathered material may be a relic of weathering under a past climate or environment that has changed since long (Harris et al. 1996; Oleson et al. 2007). Hence, any weathered material can be encountered anywhere at the surface or in the subsurface of the Earth. Weathering and future weathering of the groundmass and the consequences for engineering structures are extensively described in the literature (e.g., Anon. 1995; Fookes 1997; Gomes Marques et al. 2021; Hack 1998, 2020; Hencher 2015; ISO 14689-1:2017 2017; Miščević and Vlastelica 2014; Monticelli 2019; Price et al. 2009; Schmitz 2006; Tating et al. 2019). Hence, weathering and the influence on geotechnical properties with time during the lifetime of an engineering construction should be incorporated in the design of any construction on or below the Earth surface. However, often is noted in design that properties are taken ‘as are’ at the time of site investigation and testing but no correction is made for future weathering and hence, the engineering structure may fail in the future. This may become even more important due to climate change as temperatures in many areas on earth increase or are expected to increase that will accelerate weathering and the effects of weathering in the future. This article is an overview for options to incorporate future weathering on future geotechnical properties, and is in part based on Hack (2020).

WEATHERING RATE AND DEPTH OF WEATHERING

The rate of weathering, i.e., the weathering per time unit, is highly variable and strongly depends on the type of groundmass, environment, climate, and local circumstances, such as erosion, the accessibility of the groundmass for (ground-) water and air, chemicals and minerals dissolved in (ground-) water and in vapor in air, and nuclear radiation. The influence of weathering on engineering structures can be within years but it may also take centuries before any influence is noticeable (Cabria 2015; Hack et al. 2003; Huisman et al. 2006; Tating et al. 2013; Tran et al. 2019). The depth of weathering into a groundmass is dependent on the same factors. In-situ weathering from surface may go down to tens and often more than one hundred meters below surface in warm and humid environments (Figure 1) (Fookes 1997; Lumb 1983; Qi et al. 2009). In dry climates, however, the in-situ weathered zone is often just a few decimeters to meters deep. The depth of the weathered zone is less where weathered material is removed by erosion or by solution into (ground-) water.

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Figure 1. Deep mainly chemical weathering in a cut slope in gneiss and schist in a tropical climate (weathering grades follow ISO 14689-1:2017 (2017) for rock masses) (Yên Bái City, Vietnam; photo courtesy D. Alkema, 2010).

2.1. Environment, climate, and climate change The environment and climate have a major influence on rate and depth of weathering. In a tropical humid climate chemical weathering is dominant and minerals fall apart very rapidly under influence of chemical reactions. In more temperate climates physical weathering becomes dominant, whereas in arid polar or dry mountain climates physical weathering will be virtually the sole mechanism of weathering (Lamp et al. 2017). Solution of material, also a form of weathering, may reduce very rapidly geotechnical properties of materials soluble in water in a climate with rain (Figure 2). Temperatures in many areas on earth increase or are expected to increase due to climate change. A higher temperature will accelerate chemical reactions and therefore chemical weathering. Humidity may also change under influence of climate change and may cause previously dryer areas to become more humid or vice versa. As humidity has a direct influence on weathering and the type of weathering, the speed and type of weathering may change. Finally, extremes in local climate may increase; hence longer dry periods exchanging with longer wet periods. This may accelerate weathering and possibly more important, it may allow different types of weathering to act consequently. However, the initial exposure of rock masses from depth to the atmosphere due to excavation represents a much larger change (higher reactive surface, no more constant temperature and seasonal variation then changes in climate. For non-robust systems and already uncovered rock masses such as slopes that are stable only under permafrost conditions small changes in extremes may make the difference between stable and unstable. 2.2. Erosion Erosion predominantly occurs at the Earth surface and is generally less relevant in underground works. However, underground water flows, including water leaking from sewage and water mains, may transport soil or infill materials. Erosion by itself may lead also to effects similar as those in weathering, for example, the saltation of sand that reduces particle size of sand grains and creating dust particles in wind (Shao et al. 1993). Grinding of rock blocks over the bedrock in rivers and glaciers reducing block size of a moving block, and also fracturing, loosening, and unlashing rock blocks and particles from the bedrock (“plucking”) by moving water, ice or wind are other examples (Anderson and Anderson 2010; Singh et al. 2011).

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Figure 2. Road cut slopes excavated in gypsum-cemented siltstone about 5 years after excavation. The slopes were excavated as a plane surface with a slope angle of about 60°. The slopes are instable and eroded due to solution of gypsum after excavation. The north side is less affected than the south side, likely due to more direct sunlight on the north side and the pre-failing wind direction. The protrusive banks in the south side and greyish areas in the north side are layers mainly consisting of gypsum with little silt that are slightly more resistant to solution and erosion (Road C44 near Vandellòs, Catalunya, Spain).

Weathered materials often form a good insulation of the underlying groundmass from the influence of the atmosphere, hydrosphere, cryosphere, and often also biosphere. This de-accelerates weathering, slows further weathering in depth, and when the layer of weathered material is thick enough effectively stops further weathering. Inversely, erosion causes the insulation to be removed, exposing the groundmass to the environment, accelerates weathering, and allows further progressive weathering in depth of new fresh ground. Thus, erosion often increases the rate of weathering of the underlying material (Huisman et al. 2011; Tating et al. 2019). However, the opposite effect may also happen. A weathered layer of material may retain water, humic acids or other chemicals that increase weathering rates of the underlying unweathered groundmass just because the groundmass is in longer contact with these agents which it would not be when the layer is removed by erosion. 2.3. Accessibility of groundmass for weathering agents Weathering of soil-type material mostly progresses through intact material and discontinuities, if present. The weathering agents, such as water and air, percolate through the pores and channels between pores in 213

intact ground, and through discontinuities. The permeability of intact rock-type material is normally quite low and therefore weathering of rock masses mostly starts from the discontinuities through which the weathering agents circulate and develops further into the intact rock material from the discontinuities. In many groundmasses discontinuities give thus the access to the groundmass for weathering agents, and the number of permeable discontinuities determines for a considerable extent the rate of weathering in groundmasses. Discontinuities, such as faults, with percolating groundwater may exist at any depth below surface and groundmasses at large depth of thousands of meters may be subject to active in-situ weathering (Katongo 2005). Man-made influences such as the damage to the rock mass caused by excavation tools and means used for making an excavation may allow faster and deeper weathering. The excavation method may create fractures, widen existing discontinuities, and change incipient into mechanical discontinuities, collectively denoted “backbreak”, that allow water and air to infiltrate easier and deeper into the groundmass (Figure 3) (Hack 2020).

Figure 3. Discontinuities in a groundmass due to blasting and present as backbreak in the walls, roof, and floor of a tunnel give access for weathering agents (after Hack 2020).

2.4. Nuclear radiation effects Few research is done on the influence of nuclear radiation on groundmasses on Earth. In facilities for longterm storage of radioactive nuclear waste, degradation of the surrounding groundmass, brines, and groundwater is a subject of limited research (Hsiao et al. 2019; Lainé et al. 2017; Lumpkin et al. 2014; Soppe and Prij 1994). Changes of atoms and minerals under influence of radiation is also occurring in natural nuclear reactions, for example, the Oklo fossil nuclear fission reactor in Gabon (Bracke et al. 2001; Gauthier-Lafaye et al. 1996; Meshik 2009). Weathering rates due to nuclear radiation are likely very low compared to the rates due to other influences, but may be of importance for stability of rooms, tunnels and shafts guaranteeing access to underground radioactive-waste repositories over very long timespans of tens of thousands of years. 2.5. Slope Stability probability Classification (SSPC) and weathering The effect of weathering on stability of a slope is illustrated with two examples. The first example shows two fairly simple slopes of different age in a quarry in Germany (Figure 4). The quarry mines Early Cretaceous sandstone for dimension stone. The corner is the intersection of a quarry slope (marked with “slope 1”) that was mined many years ago (exact date unknown, but estimated to be some 20 - 30 years old) and the face perpendicular to the view of the photo (marked with “slope 2”) that is considerably younger and only a couple of years old. The weathering of the surface layer of the older slope is in a further stage than the younger slope. Also visible is that the stability of the two slopes is different; the older slope shows signs of failed blocks and is crumbling whereas the younger slope does not show any instability. The longer exposure time also allowed for more vegetation to develop on slope 1 that likely allowed weathering even more. Another factor that increased weathering of slope 1 is the dip of the slope (65º) that is such that rain and surface water runs over the slope and can easily penetrate discontinuities. This in contrary to slop 2 which is vertical. Moreover, at the corner the rock mass is exposed on two sides allowing more and faster temperature changes of the rock mass and subsequent likely more weathering.

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Figure 4. Corner of two slope face in the Gildehaus Quarry, Bad Bentheim, Germany. Slope 1 is considerably older than slope 2, the face perpendicular to the view.

The stability of both slopes is estimated with the Slope Stability Probability Classification system (SSPC) (Hack 2019; Hack et al. 2003). The difference in stability between the two slopes is shown in Figure 5; if slightly weathered the slope is stable following SSPC whereas with increasing degree of weathering the slope start failing. The other example also concerns a slope in Germany, but this one is near Heimbach in the Eifel (Figure 6). The slope is in the Heimbach Schichten consisting of a Devonian siltstone interbedded with slate layers. An excavation for a foot and bicycle path has been made in the natural slope on the site of lake. The natural slope is just stable. The cut is just unstable and show signs of raveling and local (small and larger) failures. The lower part of the slope (grayish) is slightly weathered, the higher parts (more yellowish) are in a higher degree of weathering up to residual soil at the surface of the natural slope. The rock mass is sagging out and losing structure allowing more water and temperature changes to enter the rock mass. This will likely increase weathering and more and larger failures will start to occur also growing upslope above the cut. Figure 7 shows the SSPC orientation-independent stability of the lower part of the slope for different degrees of weathering. The stability is calculated as siltstone with slate as infill material in discontinuity planes.

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Figure 5. SSPC orientation-independent stability of Unit II with different degrees of weathering.

Figure 6. Cut in Heimbach Schichten (insert shows the foot and bicycle path cut into the natural slope along a lake).

Figure 7. SSPC orientation-independent stability of Heimbach Schichten with different degrees of weathering.

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QUANTITATIVE INFLUENCE OF WEATHERING ON GEOTECHNICAL PROPERTIES

Quantification of the grades of weathering in terms of the reduction of geotechnical properties of rock masses is shown in Figure 8. The graph is based on data from various authors and from different rock types and rock masses. The influence of weathering is quite clear in the decrease of intact rock strength over the complete sequence from fresh to completely weathered rock masses and for the decrease in discontinuity spacing and condition of discontinuities (determining the shear strength) down to moderately weathered rock masses. The influence of weathering on spacing and condition of discontinuities de-accelerate or invert from moderately to highly weathered which may be attributed to cementation processes in discontinuities often happening in higher grades of weathering.

Notes: Data averaged after normalization with values for fresh equal 100 %. Standard deviation around 15 to 23 %p (percent point) for slightly through highly weathered; data for completely weathered are few and average not reliable. Weathering grade refers to rock mass weathering following ISO 14689-1:2017 (2017). ‘Spacing of discontinuities’ based on rock block size and form following Taylor (1980) in Hack et al. (2003) or on discontinuity spacing. “Condition of discontinuity” (determining the shear strength) following sliding criterion (Hack et al. 2003) or friction and cohesion properties for discontinuities. Data see Hack (2020). Figure 8. Influence of weathering on intact rock and rock mass properties

3.1.

Quantification of weathering

Quantification of grades of weathering in terms of the reduction of geotechnical properties of a groundmass have been done by various authors (Bieniawski 1989; Hack and Price 1997). Table 1 gives an example in which the factors are based on the weathering at surface of a wide range of rock masses such as limestone, sandstone, shale, granodiorite, and slate in the Mediterranean climate of northeast Spain. The factors in the table are multiplied with the geotechnical property to give the weathered property in a particular grade of weathering. Table 1. Adjustment factors (WE) for different geotechnical properties of a rock mass (after Hack and Price 1997).

Notes: (1) Grade follows the classification in ISO 14689-1:2017 (2017) for rock masses. (2) ‘Completely weathered’ is assessed in granodiorite only.

3.2.

Impact of weathering on engineering

Not all weathering has an (major) influence on engineering works. Sometimes future weathering may have major consequences but also in plenty applications weathering will not be important within the engineering 217

lifetime of a construction. For example, exposed pyrite in large quantities will fall apart very rapidly and become a problem for civil engineering constructions, but degradation of a pyrite containing rock mass in a pyrite mine may be no problem as the mining operations in an area may be completed long before the degradation is too severe (Schmitz and Hack 2024).

SUSCEPTIBILITY TO WEATHERING

To guarantee the safe and sound design for the whole lifetime of an engineering structure it is important to know what the geotechnical properties of the groundmass are going to be at the end of the lifetime, i.e. “what is the susceptibility to weathering of the groundmass?” Comparing the condition of the groundmass in similar exposures but with different excavation dates is the most common method to establish susceptibility to weathering. Preferably the exposures should be on short distance from each other and from the construction site. The weathering processes should be the same and be the same as those going to act around and influence the future engineering structure, hence, geomorphological and environmental setting should be the same. Published quantitative data on future changes in properties due to weathering and the rate of weathering for engineering purposes are only sparsely known. Laboratory studies are not very reliable for forecasting insitu weathering rates as these depend on the local circumstances and environment, and the tests are limited in groundmass volume and time (section 5.1). How groundmasses deteriorate over long (geological) periods over large areas (“landscape development”) is reasonably well investigated by geological, geomorphological, denudation, and soil forming studies (section 0). The influence of weathering on intact rock used as building material or gravestones has been extensively studied in-situ and rates for loss of material due to weathering have been established by many researchers (“tomb- or gravestone geology”, section 4.2). However, few studies are published for 50 to 100-year time spans over areas from tens up to a couple of hundreds of meters, the typical engineering lifetime and size (Figure 9). This is understandable, as in-situ testing is virtually impossible while local variations and inhomogeneity make geological methodologies complicated and unreliable for this scale and timespan. Some rock mass classification systems have factors that quantitatively assess the future weathering and some recent studies to weathering rates are presented in section 4.3

Figure 9. Research to weathering and erosion as function of space and time (modified from Huisman et al. 2006).

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4.1.

Loss of material, denudation studies over long (geological) timespans

Loss of material due to weathering resulting in denudation over relatively large areas and long (geological) timespans is extensively studied as it may reveal data over past climates and CO2 presence in the atmosphere, hydrosphere, and cryosphere (Ahnert 1994; Lebedeva et al. 2010). Denudation is mostly established by measuring the differences in quantities of chemical elements in rivers and streams flowing into and out of an area. The differences are a measure for the loss of material. Denudation over large areas and large timespans is dependent on active tectonic uplift and mountain forming, vegetation, and influences by man, such as land use and (de-) forestation. It should be realized that the climate and environment may have undergone major changes during the periods over which the denudation rates are established. Table 2 lists various denudation rates for different lithologies under different present-day climates. Table 2. Examples of denudation rates

Notes: (1) Rates based on 10Be cosmogenic radionuclide (CRN) analysis, if reported. (2) Climate according Kottek and Rubel (2017). Data see Hack (2020).

4.2.

Loss of material, tombstone geology studies over short timespans

Loss of material of various intact rock types over short timespans and tested on relatively small samples is done mainly on building and construction stones (Doehne and Price 2010; Fookes et al. 1988; Morgan 2016; Selby 1993; Winkler 1986). The amount of intact rock material lost under influence of weathering in a temperate climate on a forested slope in Japan is 1.3 %/yr for tuff material, 0.1 for limestone, 0.025 for crystalline schist, and 0.01 %/yr for granite. The samples were exposed directly at the Earth surface (Matsukura and Hirose 2000). Trudgill et al. (2001) measured 0.01 to 0.07 mm/yr loss of material of mainly limestone exterior building stones of St Paul’s Cathedral in London over a period of 20 years. The results are influenced by air pollution (i.e. SO2) in London that decreased over the measuring period. Tombstone geology has also been used to establish changes in environment, climate, and air pollution (Meierding 1993). Feddema and Meierding (1987) report values of 0.001 to 0.067 mm/yr for carbonate building stones in areas with varying quantities of air pollution, and Meierding (1993) established weathering rates of over 0.03 mm/yr for carbonate rocks in heavily air-polluted areas in the USA. The striking similarity in order of magnitude between rates for loss of material of small building stones over short timespans and loss of material over large areas over long timespans is remarkable (section 0). 4.3.

Geotechnical rate of weathering

The influence of weathering on geotechnical properties over timespans from 50 to 100 years is thought to be expressed by a logarithmic decrease of properties with time (Colman 1981; Hachinohe et al. 2000;

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Huisman et al. 2006; Ruxton 1968; Selby 1980; Tating et al. 2013; Utili and Crosta 2011), for example (Huisman et al. 2006): 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦𝑡 = 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 − 𝑅𝑝𝑟𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑦 𝑙𝑜𝑔10 (1 + 𝑡)

(1)

in which propertyt is the value of a particular geotechnical property at time t, propertyinitial is the value of the property initially at time of exposure, i.e. at t = 0, Rproperty is the “weathering rate” which is property, material, and environment dependent, and t is the time in years (Figure 10). This relation describes the change in time of a property over the full weathering range from fresh groundmass to residual soil. Huisman et al. (2006) incorporated the WE (weathering) factors of Table 1 in eq. 1, and established the weathering rates (RWE) for different groundmasses in the Mediterranean climate of Spain (Table 3). Table 3 lists also the dynamic weathering rates and total decrease of property values for various groundmasses after 30 years of exposure in various climates. Table 3 clearly shows the large influence of different climates on the rate of weathering of geotechnical properties and the influence of differences in bedding spacing and presence of soluble materials.

Figure 10. Property vs exposure time (modified from Huisman 2006). Table 3. Weathering rate examples

Notes: (1) Data (a-c) from cut slopes, (d) from natural terraces. (2) WE: weathering factor from SSPC (Hack et al. 2003); IRS: Intact Rock Strength, RS0: Penetration strength based on needle penetration hardness. (3) RWE: (Weathering rate) follows eq. 1. (4) Dynamic weathering rate and total decrease follow logarithmic relation for data from (a,b), linear relation for (c), and exponential relation for (d). (5) Climate according Kottek and Rubel (2017). (6) Completely weathered material and residual soil only. (7) Various index properties of soil, such as Unit Weight, porosity, and saturated conductivity. (8) Various shear and unconfined strength properties. Data see Hack (2020).

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TESTS TO ESTABLISH THE STATE OF WEATHERING AND SUSCEPTIBILITY TO WEATHERING

The state of weathering “as is” can be estimated in laboratory and in-situ field tests by comparing test values for the weathered ground material or groundmass to the same but unweathered material or mass. This may give an indication how weathering has influenced the material or mass. Susceptibility to weathering can be established to a certain extent in laboratory tests, however, the long timespan in reality has to be simulated within a timespan suitable for laboratory testing. For example, cyclic freeze-thaw tests in which freeze and thaw conditions change within days to simulate seasons. Chemical and physical processes in the ground such as diffusion, may be accelerated in time by using centrifuges. Sample size is limited and effectively restricted to testing of disturbed intact ground material only. Whether the samples and simulated conditions in laboratory tests are representative for reality is often questionable. 5.1.

Laboratory testing

Laboratory ultrasonic velocity measurements may give an idea about the state of weathering “as is” of a piece of intact ground by referencing to the measured ultrasonic velocities in a piece of the same but unweathered ground (ASTM D2845-08 2008; Chawre 2018). Higher velocities indicate less weathering and vice versa. It should be noted that there is no direct relation between the state of weathering and ultrasonic velocity. Also, the ultrasonic velocity does not give information on the susceptibility to weathering. Climate chambers are used to simulate the influence on ground of a changing environment, for example, day – night temperatures, changing seasons, freezing and thawing, and regular wetting and drying due to rainfall (ASTM D5312/D5312M-21 2021; ASTM D5313/D5313M-21 2021; Barros De Oliveira Frascá and Yamamoto 2006). These may be combined with centrifuges (Tristancho et al. 2012). Humidity cells are used to simulate weathering of solids for among other weathering of and chemical changes in mine waste material (ASTM D5744-18 2018). The influence of salt, for example, from sea spray, can be tested by regularly spraying samples with water with dissolved salts (ASTM D5240/D5240M-20 2020). Crystallization tests determine the resistance of intact ground to crystallization processes of, for example, salt in pores in rock (BS EN 12370:2020 2020). Slaking tests are often used to indicate the susceptibility to weathering of intact ground material, for example, the slake durability and the Los Angeles abrasion tests; the later mostly used for determining the durability of toughness and abrasion resistance of aggregate for road pavement (ASTM C131/C131M-20 2020; ASTM D4644-16 2016; Franklin and Chandra 1972; Hack and Huisman 2002). The tests submerge material in water in a rotating drum and the volume of material that falls apart in a particular timespan is a measure for the durability. Dropping a block of rock from a certain height to investigate how the intact rock fractures under impact (¨Drop test¨, CIRIA 2007), and cyclic stressing-destressing tests (Lagasse et al. 2006) may be useful for establishing intact rock integrity. These tests may indicate indirectly the ease with which intact rock fractures due to weathering or how easy incipient discontinuities change into mechanical discontinuities. 5.2.

In-situ testing

Indirectly an indication on the state of weathering of a groundmass may be derived from seismic wave characteristics such as wave velocity or amplitude. Measured seismic wave velocities and amplitudes are higher if the wave travels through fresh ground and slower through weathered masses, partially because the measured waves may have travelled around weathered parts of the mass or around discontinuities and thus have a longer ray path. The wave amplitude is a function of among others, the absorption of energy in the ground which is higher in weathered than fresh unweathered ground. The wave velocity and amplitude should be correlated to states of weathering established on, for example, borehole cores. Seismic waves do 221

not directly give information on the susceptibility to weathering but may give depth of weathering and the thickness of weathered layers. The depth of weathering may in turn give an idea on the rate of weathering as larger depth of weathering in the subsurface often also implies a higher rate. Other geophysical methods that indirectly give an idea about the state of and susceptibility to weathering are resistivity and electro-magnetic measurements as these react to the presence of clay that in many grounds will be more present in weathered than unweathered parts of the ground.

CONCLUSION

Weathering is a process that governs many engineering applications on and in the Earth. It often transforms originally sound ground into soft ground. Quantities of weathered material do not need to be large as small volumes of ground weathered in a brief time span drastically can change geotechnical properties. The Slope Stability Probability Classification (SSPC) incorporates future weathering and the incorporated weathering factors give a handle to design incorporating future weathering. Weathering is the reason for many constructions and other engineering applications in which ground is used, to become a disaster. Tests to determine the susceptibility to weathering representative for realistic volumes of groundmass do not exist and published data on time-weathering-degradation relations for groundmasses are few. Therefore, forecasting the influence of weathering on geotechnical properties must be done by the design engineer based on experience and a-priori knowledge without much or no hard data at all. Many engineers do not realize the importance of weathering or are hesitant in taking decisions based on own expertise and a-priori knowledge alone. They may assess the state of weathering “as is”, may mention the existence of future or susceptibility to weathering in general terms in the reporting, but do nothing to implement the consequences in design and construction. This will all the more be important when climate change may cause or is causing higher temperatures and higher or more changing humidity, both increasing weathering rates. Fortunately, the safety factor used in civil engineering instigates excess in design to accommodate for uncertainties in the construction. One of these is ground and future behavior of ground, and therefore not all constructions fail even if susceptibility to weathering is not but should have been taken into account.

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Aerofotogrametría con drones para mapeo estructural y fortalecimiento del modelamiento y evaluación geotécnica Juan R. Otaíza a, Rodrigo Fuentealba b, Oscar A. Jiménez a a b

GeoBlast S.A., Santiago, Chile Datageo Spa, Santiago, Chile

RESUMEN El riesgo asociado a la caracterización de los bancos en terreno es muy alto, debido a la exposición que tienen los profesionales al estar cerca de la cara del banco cuando se realiza esta actividad. Por esto, en este trabajo se presenta una alternativa a las técnicas de caracterización geotécnica tradicionales, para realizar esta actividad de forma remota, utilizando aerofotogrametría por drones junto a algoritmos de machine learning, mitigando los riesgos asociados al método tradicional. En primer lugar, se realiza un levantamiento topográfico de los bancos de interés mediante aerofotogrametría con drones, obteniendo una nube de puntos o una malla triangular de la zona sobrevolada por el dron. Luego, la nube de puntos generada es procesada aplicando geometría analítica y herramientas de machine learning para obtener las estructuras presentes y sus orientaciones. Utilizando esta técnica se ha logrado localizar, identificar y medir sets de estructuras presentes en terreno. Los resultados obtenidos mediante este método comparados con el estudio del mismo sector, pero a través de métodos tradicionales realizado por un profesional, han declarado convergencia en los hallazgos, por lo que se considera un método con resultados satisfactorios y prometedores a partir de una herramienta con el potencial para encontrar estructuras desde un levantamiento de aerofotogrametría con drones.

PALABRAS CLAVE Aerofotogrametría; Machine learning; Clustering; Geotecnia.

INTRODUCCIÓN

La caracterización estructural del macizo rocoso es de gran importancia desde el punto de vista geotécnico, ya que esta condición estructural puede determinar el comportamiento del macizo y por lo tanto es fundamental para gestionar el riesgo geotécnico/geomecánico. Por otra parte, las discontinuidades, desde un punto de vista geométrico, dividen y transforman el macizo rocoso en bloques separados de roca, esto tiene grandes implicaciones al momento de diseñar y definir parámetros de tronaduras, además de determinar las distribuciones granulométricas posteriores a esta. Por 226

lo que saber de antemano los tamaños de los bloques in situ puede ser también una importante información para el diseño de una malla de tronadura. Normalmente la caracterización de bancos y taludes se efectúa por un profesional ubicado presencialmente en terreno, que mediante cinta métrica y brújula es capaz de identificar los sets presentes junto con su rumbo y manteo. En ocasiones esta acción se dificulta debido a las condiciones propias del terreno, su incompatibilidad con las operaciones de producción o el altísimo peligro potencial que supone la presencia de un profesional en terreno. A partir de esto, nace la necesidad de ejecutar estas caracterizaciones de manera remota e igual de efectiva, mitigando los riesgos asociados a la presencia de un profesional en terreno.

MEDICIONES POR DRONES

El principal input para desarrollar esta técnica numérica y obtener resultados útiles para el análisis geotécnico, son las imágenes tomadas por drones bajo patrones de vuelos y técnicas específicas para lograr la mayor definición posible del terreno. 2.1.

Aerofotogrametría

El término fotogrametría fue introducido por primera vez por el arquitecto prusiano Albrecht Meydenbauer (Meydenbauer, 1867), el cual consistió en un conjunto de diferentes técnicas capaces de extraer información física de objetos y ambientes a partir del análisis de imágenes fotográficas. Hoy en día, la fotogrametría con drones se describe como una medición fotogramétrica que se opera controlada de forma remota, semiautónoma o autónoma, sin un piloto en la aeronave, la cual está equipada con un sistema de medición fotogramétrica, que incluye, entre otros, una cámara fotográfica o de video de tamaño pequeño o mediano, sistemas de cámara térmica o infrarroja, sistema LiDAR o una combinación de estos. Las aeronaves piloteadas remotamente (RPA, por sus siglas en inglés) permiten el registro y seguimiento de la posición y orientación de los sensores implementados en un sistema de coordenadas local o global (Eisenbeiss, 2009). Esto, junto a la disponibilidad de equipos como drones, hace posible realizar vuelos fotogramétricos en diferentes lugares, desde campos de agricultura hasta faenas mineras. El vuelo fotogramétrico realizado en este estudio consistió en vuelo programado con un software especializado y un vuelo manual, con un ángulo de cámara en 45°. 2.2.

Equipos

Para ejecutar la técnica anteriormente mencionada, es necesario contar con un RPA, capaz de volar en condiciones adversas, siempre y cuando se cumplan con las condiciones de vuelo y seguridad; un operador de RPA, certificado por la dirección de aeronáutica civil (DGAC) y una cámara fotográfica de alta definición. La aeronave utilizada para capturar las fotografías de este estudio fue un Matrice M210 RTK V2, con una cámara Zenmuse X7, ambos marca dji. El vuelo fue realizado por un profesional certificado de la empresa Datageo spa.

227

2.3.

Procesamiento de imágenes

Una vez realizado el vuelo del equipo RPA, es posible analizar la información obtenida mediante la técnica antes mencionada a partir de imágenes RGB capturadas por cámaras móviles de alta definición. Actualmente la captura de imágenes es realizada de forma digital y estas deben contar con ciertas condiciones para poder ser usadas en forma eficiente y precisa para obtener información de ellas. Para este análisis de imágenes en particular fue usado el software Metashape de la empresa Agisoft, en donde las imágenes capturadas deben tener un traslape longitudinal y transversal, con respecto a la imagen que la precede y antecede, de un 80% y 70% respectivamente. Lo anterior tiene el sentido de la visión estereográfica para la extracción de información de profundidad.

ANÁLISIS DE DATOS

Seguido al procesamiento de las imágenes, la información puede ser almacenada como nube de puntos en archivos con extensión .las o .laz, archivos destinados a intercambiar datos de puntos 3D, desde estos archivos se obtienen los datos espaciales, posición (x, y, z); colores RGB y datos relevantes de cada punto, con los cuales, se puede realizar el análisis. 3.1.

Lectura y filtrado nube de puntos

Las Nubes de Puntos (archivos generados por el procesamiento de imágenes tomadas con drones), pueden llegar a contener millones de puntos, como se muestra en la Figura 1. Muchos de estos puntos son duplicados, que entregan una gran definición del terreno, pero dificultan el procesamiento si no se cuenta con gran capacidad de cómputo, además, entregan información redundante para el procesamiento; Datos ruidosos, como vegetación, equipos (camionetas, perforadoras, etc.) y zonas de material acumulado, que pueden afectar a los algoritmos de clustering enfocados en encontrar estructuras.

Figura 1. Nube de 15 millones de puntos

Por esto, es necesario filtrar los datos, para un manejo y estudio óptimo. Existen diferentes estrategias para realizar el filtrado de la nube de puntos. El primer paso es disminuir la cantidad de puntos, para que sea una data manejable. Se puede realizar un submuestreo aleatorio de nube de puntos: selección aleatoria de los puntos, en un intervalo regular al interior de la matriz de datos; o un muestreo por cuadrículas de nube de puntos, voxel based: división del espacio 3D en celdas cúbicas regulares(vóxeles), con un punto representativo a todos

228

los puntos al interior del vóxel (Poux and Billen, 2019; Poux et al., 2018), Figura 2. Posteriormente se pude realizar un filtrado de los equipos usando algoritmos de machine learning, Optics (Ankerst et al., 1999) o Dbscan (Ester, 1996), para identificar elementos externos a los bancos.

Figura 2. Nube de puntos voxelizada a 1.5 millones de puntos

Finalmente, las zonas que no son de interés y no son filtradas por los algoritmos, se pueden editar manualmente mediante una interfaz gráfica, Figura 3.

Figura 3. Nube de puntos editada.

3.2.

Triangulación de la nube de puntos

Una vez selecciona el área de interés para identificar estructuras presentes, se triangula el área mediante un algoritmo de triangulación (Delaunay, 1934). Luego, se obtienen los centros de cada triangulo y se calculan los vectores normales a estos. A las normales obtenidas desde la triangulación, se aplicó el algoritmo k means (Hartigan and Wong, 1979), Figura 4, obteniendo una buena aproximación para definir estructuras, Figura 5.

229

Figura 4. Puntos centrales de los triángulos coloreados por la orientación de las normales.

Al aplicar k=2 se ajusta a los pies y crestas de los bancos, con k=6, se aprecian tendencias en la cara del banco, con k=10 y k=15 aumentan los clusters encontrados, pero a su vez no es posible clasificar los triángulos por su cercanía, obteniendo clusters con triángulos de igual orientación, pero alejados entre sí.

Figura 5. A) k-means con k=2; B) k-means con k=6, C) k-means con k=10; D) k-means con k=15

Una de las desventajas de usar k means directamente, es utilizar un k inadecuado, que dé como resultado la perdida de los grupos pequeños en los clústeres con mayor cantidad de datos, como se aprecia en k=2, donde el algoritmo muestra solo dos grupos y se pierden los clusters que se pueden ver cuando se utiliza un mayor valor para k mayores. 3.3.

Identificación de estructuras

Para probar a-priori el rendimiento del algoritmo, se compararon los resultados con el estudio realizado por un profesional en los mismos bancos, Figura 6, el profesional encontró 46 estructuras en los dos bancos, por lo que se aplicó un k=48, para agregar los pies y las crestas de los bancos, Figura 7. Se puede apreciar que el algoritmo genera muchos clusters, sin una consistencia entre orientación y cercanía de los triángulos.

230

Figura 6. Estructuras definidas mediante un método tradicional.

Figura 7. Clustering, mediante k means con un k=48, de las normales de los triángulos obtenidos de la triangulación.

Al comparar las estructuras encontradas mediante el método tradicional con los grupos realizados por el algoritmo, vemos algunas geometrías que se ajustan y a su vez se aprecian las estructuras que el algoritmo no logra encontrar debido a que carece de un filtro para delimitar los clusters según la orientación y cercanía de los triangulo, Figura 8. Es aquí donde se encuentra la primera falencia de los algoritmos de agrupamiento para encontrar estructuras, específicamente fallas de pequeña potencia, si la estructura no presenta una superficie completamente plana, que logre generar triángulos con normales en una sola dirección, sin una gran variación entre ellos, el algoritmo agrupara los triángulos en diferentes grupos.

Figura 8. Similitud entre mapeo estructurar y clustering por k means

231

Una de las desventajas de usar k-means en esta etapa, es que las estructuras más pequeñas, se pueden “perder” en clústeres de estructuras más grandes, sacrificando el hallazgo de microestructuras. Para complementar el trabajo realizado por el algoritmo de clustering, mediante una interfaz gráfica se pueden seleccionar las áreas de interés para procesar e identificar estructuras, seleccionando un punto central de un triángulo para calcular las distancias angulares entre la normal del punto seleccionado y las demás normales, se establece un rango de 10° entre las normales para agruparlas al punto seleccionado. Luego del agrupamiento por la dirección, es necesario agrupar por distancia, por lo que se realiza un ajuste del conjunto con mayor cantidad de puntos a un plano, usando el algoritmo Ransac (Fischler and Bolles, 1981), obteniendo la normal del plano, Figura 9.

Figura 9. Bancos con estructuras identificadas mediante algoritmo.

Como las normales de los planos ajustados, representan los polos de las estructuras, se pueden graficar en una red estereográfica para encontrar los sets de fallas en los bancos escaneados, Figura 10.

Figura 10. Stereonet resultante del algoritmo graficada en matplotlib y stereonet resultante de caracterización tradicional graficada en point studio.

232

ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Al comparar las stereonet se aprecia claramente una similitud en la orientación de las estructuras más grandes, Id = 3[m], y la identificación de algunas estructuras, en la zona de fallas, Id =2[m] e Id=1[m], Figura 10. Se puede apreciar que el algoritmo facilita la identificación de estructuras más grandes, esto se pude deber a: 1.

Filtrado y voxelización de la nube de puntos, al triangular la nube de puntos voxelizada, se generan triángulos con tamaño igual al tamaño de vóxel, siendo más difícil encontrar estructuras más pequeñas a ese tamaño, para poder disminuir el tamaño de vóxel, sería necesario más capacidad de cómputo. Densidad de los clusters, al ocupar un algoritmo de clustering con muchos datos, las estructuras de menor densidad (menor cantidad de puntos), se pierden en las estructuras de similar orientación más densas. “N” critico triangulaciones, debido a que las dimensiones de las zonas donde quedan expuestas las estructuras pueden ser pequeñas. Esto puede implicar que el número de triangulaciones que forman esta región son muy pocas en número y por lo tanto no tienen la “masa crítica” necesaria para ser consideradas un clúster por sí mismas y por lo tanto son añadidas, por el algoritmo, a otro clúster que hace que su información se pierda en una colección más grande.

Se aprecia una mejora en la caracterización al aplicar la elección de zonas de interés para encontrar estructuras, eliminando así el exceso de información para la identificación de clústeres. Esto es una barrera para el trabajo autónomo del algoritmo, ya que aún necesita de un filtrado manual, pero es la dirección por seguir, encontrar una heurística para la determinación de las regiones de interés antes de clustering. Se ha presentado una herramienta con potencial de encontrar estructuras desde un levantamiento de aerofotogrametría con drones, siendo una herramienta útil para la caracterización geotécnica y estructural de bancos y taludes. El siguiente paso es mejorar y automatizar la búsqueda de las regiones de interés, para que finalmente, el juicio experto filtre las estructuras críticas que puedan generar deslizamiento, siendo más sencillo y rápido el análisis cinemático de las estructuras, en otras palabras, poder hacer que la selección de la región de interés sea algorítmica.

AGRADECIMIENTOS Los autores quieren dar un especial agradecimiento a las personas de las empresas DataGeo y Geoblast que con su apoyo hicieron posible esta publicación, en particular nos gustaría agradecer a los Sr. Christian Castro y Claudio Lechuga por su ayuda con las capturas de imágenes, procesamiento fotogramétrico y aportes desde el punto de vista aplicado de este trabajo y al Sr. Miguel Vera por su valioso aporte a la versión final de esta publicación. Finalmente queremos agradecer al Sr. Carlos Scherpenisse por su apoyo técnico y su continuo aporte de conocimientos de la industria y al Sr. Rolando Ballesteros por su feedback geológico durante el desarrollo de los algoritmos de cálculo.

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Caracterización de Propiedades Geotécnicas de Roca Intacta a lo largo del Túnel Correa, Proyecto Nuevo Nivel Mina R. Padilla a, D. Castro b, R. Valenzuela a, L. Aguilera a a

Codelco, Cartera Proyectos Teniente, Chile. Codelco, Gerencia Corporativa Geociencias, Chile

RESUMEN El Túnel Correa (TC) es parte integral de la infraestructura del Proyecto Andes Norte y desempeña un papel crucial en el sistema de manejo de materiales del proyecto (SMMD). Ubicado en el sector oeste del yacimiento El Teniente, su construcción comenzó en 2010. En la actualidad, se encuentra en proceso de conexión de uno de sus pilares desde la superficie hasta el sector P4600 Hw (Pilar 1), mientras que el otro pilar queda por desarrollar aproximadamente 500 metros, abarcando el tramo que conecta el sector P4600 Fw con el interior de la mina (Pilar 2). Se llevó a cabo un estudio geotécnico para caracterizar el macizo rocoso a lo largo del túnel. El estudio reveló la presencia de distintas litologías, como Tonalita, Pórfido Diorítico Fino de Exploración y Pórfido Diorítico Grueso de Exploración, con variaciones en resistencia y módulo de rigidez. Utilizando el Diagrama de Deere y Miller, se clasificaron según resistencia y rigidez, encontrando que las litologías predominantes en el Pilar 1 del Túnel Correa son de alta a muy alta resistencia, con un módulo relativo de medio a alto. En el Pilar 1 se observó una relación entre las transiciones litológicas y el comportamiento sísmico en los frentes analizados. Durante las transiciones, se registró un aumento en la frecuencia de eventos sísmicos. También se encontró una relación entre el porcentaje de sobre excavación y las transiciones litológicas, con una mayor sobre excavación en esas zonas. Estos hallazgos son de suma importancia para la gestión del riesgo sísmico y la planificación de la construcción del Túnel Correa. La comprensión de las propiedades geotécnicas de las litologías y su influencia en el macizo rocoso es clave para las etapas de ingeniería y construcción de un proyecto. En resumen, el estudio geotécnico del Túnel Correa resalta la importancia de las transiciones litológicas y su influencia en el comportamiento sísmico y la sobre excavación.

PALABRAS CLAVE Caracterización; Sismicidad; Sobre excavación

235

INTRODUCCIÓN

Según lo proyectado a partir del perfil geológico–geotécnico de los Túneles Principales de Andes Norte, se esperaba excavar en su mayor parte en la unidad litológica Tonalita, la cual se consideraba como un gran cuerpo intrusivo félsico y homogéneo. Sin embargo, durante los desarrollos de los túneles, específicamente en el sector P4600 y P0, denominado Pilar 1, se han identificado distintas unidades litológicas. Debido a lo anterior, se realiza una serie de sondajes sub-horizontales perforados en las distintas frentes de avances del Túnel Correa, para la toma de muestras y ensayos geotécnicos, con el objetivo de estimar las propiedades a escala de roca intacta y verificar si existe un contraste en los parámetros geotécnicos de las distintas unidades reconocidas en el sector. Estas unidades corresponden principalmente a: Pórfido Andesítico (PAN), Pórfido Diorítico Fino Exploración (PDI Fino Exp) y Pórfido Diorítico Grueso Exploración (PDI Grueso Exp) y Tonalita (TON) (Figura 1).

Figura 1. Principales litologías identificadas en el sector estudiado.

ANTECEDENTES

2.1. Geología El sector de estudio se emplaza en El Complejo Intrusivo Sewell, que incluye a un conjunto de cuerpos ígneos intrusivos sub-verticales correspondientes a dioritas de grano medio a grueso, además de cuarzodioritas, dioritas porfíricas y localmente tonalitas y microdioritas de grano fino. Las rocas muestran una alteración hidrotermal propilítica (clorita + epidota), una alteración localmente persistente con sericitación (sericita + arcilla) y stockwork de cuarzo-sericita. El complejo intrusivo Sewell ha sido afectado por la zona de cizalle El Teniente, que es sub-paralela al trazado de los túneles. En la (Figura 2), se muestra un perfil de la geología del Túnel Correa.

Figura 2. Interpretación geológica del perfil del túnel correa.

236

2.2.

Metodología y Ubicación de Muestras

Las muestras ensayadas, se obtuvieron de los sondajes perforados en los sectores: TC P0 y TC P4600 Hw (Pilar 1) durante la ejecución de las labores. Para la caracterización de las propiedades geotécnicas de las unidades litológicas, se determinó sectorizar las probetas de acuerdo con la frente en la cual fue obtenida dicha probeta. Esto, ya que se ha evidenciado durante el mapeo de sondajes que, por ejemplo, en el sector TC P0 existe un alto grado de alteración Cuarzo-Sericítica (Qz-Ser), lo que podría generar variación en los valores de resistencia de roca intacta de una misma litología pero en distintos sectores. El grado o tipo de alteración va variando a lo largo del Túnel Correa, por lo tanto, para una correcta determinación de las propiedades de la roca en la cual el túnel se desarrolla, es necesario sectorizar los análisis estadísticos de acuerdo a la frente en donde se obtuvo la probeta y así evitar una variabilidad alta, y por ende, un valor de propiedad geotécnica inapropiada para las frentes en caso de generalizar los datos. A continuación, se muestra una imagen en planta con la ubicación de las probetas en los sondajes realizados y la sectorización de las frentes. Los sectores definidos fueron: TC P0 y TC P4600 Hw (Figura 3).

Figura 3. Ubicación de las muestras extraidas desde el Pilar 1.

Para el caso de los ensayos destructivos tales como: UCS, TX y TI, se utilizaron los ensayos con ruptura Tipo A y Tipo B (Tabla 1). Después de la filtración de datos según el tipo de ruptura en el laboratorio, se lleva a cabo un análisis estadístico con el objetivo de eliminar valores anómalos que puedan afectar el resultado final. Para lograrlo, se utilizará el criterio de los cuartiles, el cual se aplicará a los datos obtenidos de los ensayos de ruptura tipo A y B (los ensayos seleccionados), así como a los demás ensayos no destructivos. Posteriormente, se realizará el análisis estadístico con el propósito de obtener resultados lo más representativos posible En la Figura 4 se muestra un diagrama de cajas, el extremo inicial de la caja representa el primer cuartil (Q1) y el extremo final representa el cuartil superior (Q3). La caja cubre el rango intercuartílico (Q3-Q1), que representa el 50% de los datos. Ls y Li corresponden al límite de los valores normales dentro de la población de datos, un dato fuera de este rango se considerará anómalo. Por lo tanto, este rango queda definido por: Q1 − 1.5(Q1 − Q 3 ) ≤ x ≤ Q 3 − 1.5 (Q1 − Q 3 ) 237

Tabla 1. Clasificación de tipos de ruptura durante ensayos destructivos (El Teniente, 2003, SGL-I-123/03). Tipo de Ruptura Tipo A: Ruptura por Roca

Tipo B: Ruptura Mixta

Descripción Esta ruptura se caracteriza por definir una o más superficies irregulares, que cruzan de manera indiferenciada tanto a la roca como a las vetillas (no se extiende por estas últimas). El resultado es una probeta fracturada en múltiples fragmentos en la roca o” matriz”. Se caracteriza por propagarse, simultáneamente, por roca y vetillas. Este tipo de ruptura puede dividirse en dos sub-tipos: B1: Superficie Única Mixta Se caracteriza por presentar una sola superficie de ruptura, la cual se propaga en parte por roca y en parte por vetilla, generando dos trozos de roca. B2: Mixto Múltiple Se caracteriza por presentar varias superficies de rupturas simultáneas, propagándose por rocas y vetillas, rompiendo la probeta en varios fragmentos.

Para realizar la estadística descriptiva de cada set de datos (media, mediana, desviación estándar, etc.), se eliminaron los valores anómalos que se encontraban fuera del rango definido anteriormente. En la Figura 4 se muestra un ejemplo del filtrado de datos realizado para el caso de los ensayos de Tracción Indirecta en el sector TC P4600 Hw, aplicando el criterio de los cuartiles.

Figura 4. Diagrama de cajas.

238

Figura 5. Diagrama de cajas para los datos de Tracción indirecta de las litologías en sector TC P4600 Hw.

Posterior al filtrado de datos realizado, el número de ensayos utilizados (rotura Ay B) y validados (criterio de cuartiles) para la obtención de propiedades geotécnicas mediante tratamiento estadístico, se detalla en la Tabla 2 para frente TC P0 y Tabla 3 para frente TC P4600 Hw. Tabla 2. Ensayos geotécnicos utilizados y validados para el caso del sector TC P0.

UCS

N° de ensayos utilizados 18

N° de ensayos utilizados validados 18

Densidad

Porosidad

Velocidad de ondas P

Ensayos

Velocidad de ondas S

Tracción indirecta (brasileño)

Tabla 3. Ensayos geotécnicos utilizados y validados para el caso del sector TC P4600 Hw. Ensayos

N° de ensayos utilizados

UCS

N° de ensayos utilizados validados 18

Densidad

Porosidad

Velocidad de ondas P

Velocidad de ondas S Tracción indirecta (brasileño) TX

239

3. RESULTADOS A partir de las muestras obtenidas de los sondajes, se realiza un gráfico de distribución de las litologías encontradas en dichos sondajes (Figura 6). De los resultados se aprecia que las litologías predominantes en Pilar 1 son la Tonalita y Pórfido Diorítico fino de exploración, siendo esta última la litología principal en frente TC P4600 Hw, mientras que en TC P0 la principal litología presente es Tonalita (Figura 7).

Figura 6. Distribución de las litologías hayadas en frentes de Pilar 1.

Figura 7. Distribución en planta de litologias mapeadas del Pilar 1

En las Tabla 4 y Tabla 5 se muestran el resumen de los parámetros geotécnicos de roca intacta obtenidos para cada litología en los sectores TC P0 y TC P4600 Hw respectivamente. Para las propiedades geotécnicas se utilizó el valor de la mediana de la estadística descriptiva, excluyendo los datos anómalos de los diagramas de cajas. Para los parámetros de Hoek and Brown se utilizó el algoritmo Cuckoo y un error tipo Relativo, donde: γ: Densidad η: Porosidad Vp: Velocidad de onda P Vs: Velocidad de onda S

E: Módulo de Young v: Coeficiente de Poisson UCS: Resistencia a la compresión uniaxial Ti: Resistencia a la tracción

240

Tabla 4. Resumen de parámetros geotécnicos para cada unidad identificada en sector TC P0. Litología Parámetros TON PDI F BXITO γ [g/cm3] 2.65 2.77 2.75 η [%] 0.88 0.20 0.38 Vp [m/s] Vs [m/s] E [GPa] ν UCS [MPa] Ti [MPa]

4714 2713 67.30 0.23 153 12.08

5397 3439 75.37 0.17 145 15.75

5492 3112 -----

E/UCS

440.30

518.76

Tabla 5. Resumen de parámetros geotécnicos para cada unidad identificada en sector TC P4600 Hw. PDI F

TON

Litología BXIPDI exp

γ [g/cm3]

2.74

2.73

2.74

η [%] Vp [m/s] Vs [m/s] E [GPa] ν

0.52 5615 2969 55.93 0.24

0.36 5397 2964 66.87 0.26

0.44 5525 2972 66.09 0.24

----37.30 0.29

UCS [MPa] Ti [MPa] E/UCS

160.06 18.65 349.43

154.5 21.15 455.9

159.5 19.02 414.33

43.4 6.70 860.04

Parámetros

DIQUE QZ-ANH 2.90 0.47

La Figura 8 muestra de manera gráfica las distintas resistencias (UCS) y Módulo de Rigidez (E) para las litologías presentes en cada frente.

Figura 8. Gráfico comparativa de las litologías en cada frente del Pilar 1.

241

A continuación, en la Figura 9, se muestra una comparación a través del diagrama de Deere y Miller (1966) de las muestras analizadas, en donde se clasifican las litologías respecto a su resistencia y módulo de rigidez.

Figura 9. Diagrama Deere y Miller (1966) y con el detalle de las unidades litológicas reconocidas en Pilar 1.

A partir del Diagrama de Deere y Miller (1966), se observa que las principales litologías presentes en las frentes del Pilar 1, corresponden a rocas de características duras que van desde una resistencia Alta a Muy Alta, con un Módulo Relativo que van desde Medio a Alto.

4. INTEGRACIÓN DE INFORMACIÓN RECOPILADA CON EL COMPORTAMIENTO DEL TÚNEL CORREA 4.1.

Sismicidad

El Túnel Correa tiene una respuesta sísmica durante el desarrollo de las labores, en términos de frecuencia y magnitud de eventos. Dicho lo anterior, la experiencia ha mostrado que este comportamiento sísmico se ha potenciado durante las transiciones litológicas de las frentes. En base a los antecedentes recopilados mediante la caracterización geotécnica de los cuerpos litológicos y el comportamiento sísmico de las frentes durante el avance del Pilar 1, en la Figura 10 y Figura 11, se muestra la relación entre la sismicidad registrada y los cambios litológicos en los avances desarrollados. En dichas figuras se detalla el Pk del avance (avance en metros), N° total de eventos, magnitud de eventos Mw >0 y litología mapeada (La cifra observada sobre las columnas azules corresponde al N° de avance de la frente en cuestión).

242

Figura 10. Análisis comportamiento sísmico y litología TC P0.

De la Figura 10, la cual corresponde a la frente TC P0, se puede observar un aumento gradual en la frecuencia de eventos (barra azul), al momento de ingresar a una zona de alternancia litológica. Específicamente, para el caso del avance N° 277, se advierte que al acercarse la frente desde un cuerpo de PDI exp a una intercalación entre Brechas ígneas y Tonalita, se genera un evento de magnitud Mw 1.8 con un aumento en la frecuencia de eventos, el cual fue cercano a un total de 650 eventos sísmicos durante todo el ciclo de avance. Desde ahí en adelante, se observa un aumento gradual en la frecuencia de eventos a medida que la frente se adentra en la zona de intercalación litológica. Cabe mencionar que la frente de avance TC P0, se caracteriza por presentar una mayor frecuencia de eventos durante su desarrollo comparado con la frente TC P4600 Hw.

Figura 11. Análisis comportamiento sísmico vs litología TC P4600 Hw.

243

En la Figura 11, se detalla el comportamiento sísmico de la frente TC P4600 Hw en uno de sus tramos en donde ocurrieron alternancias litológicas. Se observa que la transición litológica generó un aumento en la frecuencia sísmica (barra azul), el cual pasa desde una frecuencia de eventos baja a nula (en presencia de Pórfido Diorítico exp) a una respuesta sísmica de mayor frecuencia (en presencia de Tonalita), con un peak de 160 eventos durante el ciclo de avance. 4.2.

Sobre excavación

Durante el desarrollo de las labores del Túnel Correa, se ha llevado a cabo un plan de monitoreo, entre los que se incluye la toma sistemática de escáner láser. Una de las aplicaciones del escáner, es poder realizar análisis de sobre excavaciones a lo largo del túnel. A partir de lo anterior, fue posible correlacionar la sobre excavación registrada y la alternancia litológica. A continuación, en la Figura 12 y Figura 13, se presenta el caso del TC P4600 Hw, en donde se detalla el N° de avance, el porcentaje de sobre excavación y la litología presente. De la Figura 12 y 13 se evidencia una relación entre el porcentaje de sobre excavación y las transiciones litológicas presentes en el desarrollo del túnel, en los avances 335 al 350 se obtiene una sobre excavación promedio cercana al 22% en presencia de Pórfido Diorítico, posteriormente al desarrollar el túnel en el cuerpo de Tonalita el grado de sobre excavación aumenta a un promedio del 40 %, con un peak del 89% en el avance 363.

Figura 12. Vista en perfil de análisis de sobreexcavación TC P4600 Hw entre avances 335 y 355.

244

Figura 13. Vista en perfil de análisis de sobreexcavación TC P4600 Hw entre avances 355 y 382.

CONCLUSIONES

De acuerdo con el análisis realizado se concluye lo siguiente: ▪

Las principales litologías identificadas fueron Tonalita y Pórfido Diorítico de exploración fino, según las muestras obtenidas.

▪

El promedio de la Resistencia Uniaxial "UCS" de las distintas litologías se sitúa alrededor de 155 MPa, y el Módulo de Young "E" es aproximadamente de 60 GPa.

▪

Utilizando el Diagrama de Deere y Miller (1966) y considerando los parámetros de resistencia de la roca, se ha logrado clasificar las diferentes unidades encontradas en el Pilar 1 como de resistencia Alta a Muy Alta, con un Módulo Relativo que varía de Medio a Alto. Además, al comparar con las litologías presentes en la mina El Teniente utilizando el mismo diagrama, se puede observar que las unidades litológicas identificadas en el Pilar 1 del Túnel Correa corresponden a las rocas con las mayores resistencias encontradas en El Teniente.

▪

Se observa una relación entre las alternancias litológicas y el cambio en la respuesta sísmica en ambas frentes analizadas: o En el caso del frente TC P0, se ha observado que, al acercarse a una intercalación de diferentes cuerpos litológicos, se ha generado un evento sísmico relevante y un aumento en la frecuencia de eventos en los avances posteriores. o Por otro lado, en el caso del frente TC P4600 Hw, también se ha observado que el cambio litológico ha provocado un incremento en la respuesta sísmica de dicha frente. Se ha notado que, al pasar de la presencia de Pórfido Diorítico exp. a la presencia de Tonalita, la respuesta sísmica ha mostrado una mayor frecuencia de eventos.

▪

Si bien la sobre excavación desarrollada en algunos sectores del Túnel Correa puede atribuirse a múltiples factores, se evidencia que, en algunos tramos, existe una relación entre el porcentaje de sobre excavación y las transiciones litológicas presentes en el avance del túnel.

245

▪

En resumen, los resultados obtenidos en la caracterización geotécnica del Túnel Correa y el análisis del comportamiento sísmico y de la sobre excavación han demostrado la importancia de considerar las transiciones litológicas en el diseño y construcción del túnel. Estos hallazgos contribuyen a mejorar la comprensión de la respuesta del macizo rocoso y proporcionan información relevante para la gestión del riesgo sísmico y la planificación de las actividades de construcción en el proyecto.

REFERENCIAS SGL-I-123/03, 2003. Estándares & Metodologías de Trabajo para Geología de Minas Actualización Año 2003. Superintendencia Geología, División El Teniente, CODELCO-Chile. Alto Colón, Chile. Dirección de Geotecnia Proyecto Andes Norte NNM, 2023. Propiedades Geotécnicas de Roca Intacta, Túnel Correa. T18M404-06832-INFGE-00002 (EWP 402.1) Deere D.U., Miller R.P.,1966. Engineering Classification And Index Properties for Intact Rock.

246

Back Analysis de Granulometría en tres Sectores Productivos: Mina Chuquicamata Subterránea J. Pereira a, C. Divasto a, G. Barindelli b a

DERK Ingeniería y Geología Ltda., Calama, Chile GRMD División Chuquicamata de Codelco Chile, Calama, Chile

RESUMEN Durante el periodo 2019-2022 se han realizado mapeos granulométricos presenciales de la curva ROM (Run of Mine), para los tres sectores productivos de inicio de la mina Chuquicamata subterránea. Se estiman las curvas granulométricas con foco en el parámetro P80 para las unidades geotécnicas básicas (UGTB) Pórfido Este Potásico (PEK), Pórfido Este Sericítico (PES) y Cuarzo Igual Sericita (QIS); y según escenarios mineros. Sobretamaño 1 m3 UGTB PEK, PES y QIS tiene valores de 2% a 30%, 13% a 40% y de 4% a 38%; respectivamente. Clasificación de fragmentación según SRK Consulting (2005) para UGTB PEK, PES y QIS, es de fragmentación moderada a fina, fragmentación gruesa y moderada a fina y con fragmentación moderada a fina; respectivamente. Se realiza una comparación con back analysis realizados en la mina El Teniente de Codelco Chile, concluyendo que la granulometría estimada para la mina Chuquicamata subterránea es más fina que la granulometría estimada en mina El Teniente. PALABRAS CLAVE Mapeo granulométrico presencial; P80; Back analysis. 1.

INTRODUCCIÓN

El conocimiento de la granulometría para una mina subterránea que está iniciando su explotación a través del método de explotación por caving, es relevante tanto por la conciliación de los modelos predictivos de fragmentación como por la línea base que se genera para los futuros sectores productivos y proyectos. La mina Chuquicamata subterránea es un proyecto de cobre molibdeno situado en Calama, en el norte de Chile. Este proyecto implica la transformación de la mina a rajo abierto de Chuquicamata, la más grande del mundo, a un método de explotación de block Caving. Sus operaciones iniciaron en 2019 con una proyección de a lo menos 40 años y una producción en régimen de 140 ktpd. Se realizan mapeos granulométricos presenciales de la curva ROM (Run of Mine) para los tres sectores productivos de inicio de la mina Chuquicamata subterránea: MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, realizados durante el periodo julio de 2019 a diciembre de 2022, el detalle de los mapeos granulométricos 247

se presenta en Tabla 1. Se estiman las curvas granulométricas con foco en el parámetro P80 para las unidades geotécnicas básicas (UGTB) Pórfido Este Potásico (PEK), Pórfido Este Sericítico (PES) y Cuarzo Igual Sericita (QIS) según zonificación de escenarios mineros; y se realiza una comparación con back analysis realizados en la mina El Teniente de Codelco Chile. Tabla 1. Detalle de mapeos presenciales realizados durante el periodo 08-07-2019 al 31-12-2022. Macrobloque N01-S01 N02-N03 S02-S03

Periodo de mapeo presencial Fin Inicio 31-12-2022 08-07-2019 31-12-2022 23-03-2022 31-12-2022 26-02-2022

Cantidad de mapeos 1931 498 485

ANTECEDENTES GENERALES

El área de estudio corresponde a los tres primeros macrobloques de explotación de la mina Chuquicamata subterránea (Figura 1).

Figura 1. Mapa de ubicación de los tres primeros sectores de explotación mina Chuquicamata subterránea.

2.1.

Escenarios mineros

Corresponden a diversos procesos mineros aplicados en la minería del Caving, su definición se indica en Tabla 2. 2.2.

Geotecnia del área de estudio

Las unidades geotécnicas básicas consisten en cuerpos relativamente homogéneos y corresponden a una sobreimposición de las Unidades de alteración a las Unidades Litológicas. En el sector de estudio se identifican tres UGTB predominantes: Pórfido Este Potásico (PEK), Pórfido Este Sericítico (PES) y Cuarzo Igual Sericita (QIS). La unidad PEK es el resultado de la sobreimposición de la alteración Potásica a la Unidad Litológica Pórfido Este, el macizo rocoso se caracteriza por ser muy resistente a la compresión uniaxial; la unidad PES resulta de la sobreimposición de la alteración sericítica a la Unidad Litológica Pórfido Este, presenta contactos gradacionales hacia el Este y Oeste con las UGTB’s PEK y QIS, respectivamente; la unidad QIS es el resultado de la sobreimposición de la alteración Cuarzo-Sericita a la Unidad Litológica Pórfido Este, corresponde a una subcategoría caracterizada por el contenido de cuarzo semejante a sericita, con un porcentaje de cuarzo entre 30% y 60% de la roca. Las distribuciones areales y propiedades geotécnicas para las UGTB’s del sector, se indican en Tabla 3 y Tabla 4, respectivamente. 248

Tabla 2. Definición de escenarios mineras para back analysis granulométrico MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03. Mina Chuquicamata subterránea (Pereira, 2022; Pereira & Divasto, 2023). Escenario Minero

Sigla

Repele de batea

Repele

Socavado Debilitamiento Dinámico por Explosivos Fracturamiento Hidráulico Caving

Descripción Se refiere al volumen de roca definido entre el techo de la apertura de batea hasta el piso del nivel de hundimiento.

Se refiere a tronadura en abanicos desde el nivel de hundimiento, con alturas de Socavado 16.6 m para los MB S02-S03 y MB N02-N03; mientras que para el MBC N01S01 las alturas son de 20 m, 16.6 m y 12 m de Oeste a Este. Debilitamiento dinámico por explosivos de macizo rocoso aplicado en gran parte DDE del MBC N01-S01, a excepción de un área definida sin preacondicionamiento. El volumen de roca comprende alturas extraídas en el rango de 20 m hasta 115 m. Fracturamiento hidráulico del macizo rocoso. Aplicado aproximadamente en FH sector oriental de MBC N01-S01, alturas extraídas en el rango 95 m hasta 165 m. Macizo rocoso sin FH y DDE con alturas extraídas sobre techo de mineral Caving socavado. Es decir, corresponde a un volumen de roca no perturbado.

Tabla 3. Distribución areal UGTB’s mina Chuquicamata subterránea (Pereira & Divasto, 2023). Macrobloque

N01-S01

N02-N03

S02-S03

UGTB Cuarzo Igual Sericita Cuarzo Menor Sericita Pórfido Este Sericítico Pórfido Este Potásico Cuarzo Igual Sericita Pórfido Este Sericítico Pórfido Este Potásico Cuarzo Igual Sericita

QIS QMES PES PEK QIS PES PEK QIS

Distribución areal (%) 61 7 28 4 83 16 1 50

Cuarzo Menor Sericita

QMES

Cuarzo Mayor Sericita Pórfido Este Sericítico Pórfido Este Potásico

QMS PES PEK

18 14 14

Tabla 4. Propiedades geotécnicas unidades geotécnicas básicas de mina Chuquicamata subterránea (Barindelli, 2016; Díaz & Aguirre, 2015). Macrobloque UGTB

N01-S01

N02-N03

S02-S03

QIS QMES PES PEK QIS QMES QMS PES PEK QIS QMES QMS PES PEK

Densidad (t/m3)

UCS (MPa)

TS (MPa)

E (GPa)

Inferior

GSI Típico

Superior

2.70 2.58 2.69 2.61 2.73 2.70 2.73 2.66 2.62 2.70 2.70 2.72 2.67 2.62

66 18 72 95 71 20 77 74 95 61 20 77 70 88

-2.0 -0.7 -3.2 -4.0 -5.4 -1.2 -3.4 -3.1 -4.7 -3.5 -1.2 -5.1 -4.1 -3.0

20 9 29 37 44 9 49 48 48 30 9 51 29 49

54 33 51 59 54 33 62 51 59 54 33 62 51 59

62 44 62 66 62 44 67 62 66 62 44 67 62 66

70 54 73 73 70 54 71 73 73 70 54 71 73 73

UCS: Resistencia en compresión uniaxial simple normalizado a 50 mm; TS: Resistencia a la tracción; E: Módulo de Young estático; GSI: Índice Geológico de Resistencia (Hoek, 1994).

De Tabla 3 se observa que la unidad geotécnica predominante es la UGTB QIS, siguiendo en importancia las UGTB´s PES y PEK. En todos los mapeos granulométricos presenciales se identificaron estas unidades en los puntos de extracción.

249

ANTECEDENTES DE LOS SECTORES PRODUCTIVOS

La mina Chuquicamata subterránea, para el sector de inicio, está siendo explotada por el método Block Caving en la modalidad de macrobloques, con perforación de socavación en abanicos y techo plano, escalonada de Oeste a Este, con alturas de 20 m, 16.6 m y 12 m para el MBC N01-S01; mientras que para los MB S02-S03 y MB N02-N03 se tiene una altura de socavación de 16.6 m; extracción de mineral con equipos LHD de 15 yd3, reducción secundaria con jumbos cachorreros y cuadrilla de reducción. Para el MBC N01-S01 la malla de extracción es de 16 x 16 y la altura in situ de los puntos de extracción (PEX) evaluados varía de 179 m a 376 m (disminuye de Oeste a Este), con una altura media de 305 m. Adicionalmente, en gran parte del área de inicio, se aplicó preacondicionamiento (PA) sobre los 20 m del nivel de hundimiento consistente en: (i) DDE con pozos perforados desde niveles de producción y hundimiento, con alturas de columnas de explosivos entre 100 m a 130 m y diámetros de 146 mm a 165 mm; y (ii) FH desde rampa PA con pozos de diámetro HQ, espaciamiento de hidrofracturas con un valor modal de 1.5 m (valores entre 1.5 m hasta 10.5 m) y profundidades de pozos entre 168 m a 180 m. Para el MB S02-S03 la malla de extracción es de 16 x 16 en el sector de inicio, cambiando desde la zanja 15 hacia el suroeste a una malla de 16 x 20, con alturas in situ de los PEX´s evaluados, variable entre 180 m a 359 m (disminuye de Oeste a Este), con una altura media de 252 m. Para el MB N02-N03 la malla de extracción es de 16 x 16 en el sector de inicio, cambiando desde la zanja 14 hacia el noroeste a una malla de 16 x 20, con alturas in situ de los PEX´s evaluados variable entre 100 m a 375 m (disminuye de Oeste a Este), con una altura media de 245 m. La información de producción y velocidades de extracción de la mina Chuquicamata subterránea, para el segundo semestre de 2022, se reporta en Tabla 5. Tabla 5. Producción y velocidades de extracción mina Chuquicamata subterránea para el segundo semestre del año 2022 (Córdova, 2023). Macrobloque N01-S01 N02-N03 S02-S03

Operación

Unidad

jul-22

ago-22

sept-22

oct-22

nov-22

dic-22

Producción

ktpd

12.87

6.69

15.30

17.63

10.13

17.44

Velocidad de extracción

t/m2 - d

0.24

0.13

0.29

0.33

0.19

0.32

Producción

ktpd

8.75

5.38

11.54

11.77

10.39

14.38

Velocidad de extracción

t/m2 - d

0.46

0.25

0.44

0.41

0.31

0.38

Producción

ktpd

6.23

5.12

2.78

3.19

5.03

9.61

Velocidad de extracción

t/m2 - d

0.31

0.24

0.12

0.13

0.20

0.35

METODOLOGÍA DE TRABAJO

El método de trabajo aplicado en el presente back analysis es mediante mapeo granulométrico presencial de los PEX´s, este proceso se realiza por medio de inspección visual y posterior análisis de la información, buscando el mejor ajuste según modelo de Rosin-Rammler (Vesilind, 1980). Esta metodología se explica en detalle en este mismo congreso (Pereira & Barindelli, 2023). La clasificación de la fragmentación se realiza según clase de fragmentación propuesta en Tabla 6. Tabla 6. Clases de fragmentación (SRK Consulting, 2005). Porcentaje < 2 m3 90 - 100 70 - 90 40 - 70 0 - 40

Clase de fragmentación Fina Moderada Gruesa Muy gruesa

250

RESULTADOS

5.1.

Parámetro factor de forma (Gy, 1997)

Los valores estimados para el factor de forma de los tres sectores productivos se indican en Tabla 7. Tabla 7. Valores parámetro factor de forma UGTB’s MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03. Mina Chuquicamata subterránea (Pereira, 2022; Pereira & Divasto, 2022). Macrobloque MBC N01-S01

MB N02-N03 MB S02-S03

5.2.

UGTB PEK PES QIS PEK PES QIS

N° de Observaciones 158 414 1619 98 106 988

Mínimo

Máximo

Promedio

Mediana

0.04 0.05 0.004 0.09 0.07 0.004

0.71 0.94 0.97 0.86 0.65 0.88

0.29 0.33 0.31 0.30 0.29 0.29

0.25 0.29 0.28 0.26 0.28 0.26

Desviación estándar 0.14 0.17 0.16 0.14 0.14 0.14

Estimación granulometría MBC N01-S01

Las curvas granulométricas estimadas para el sector MBC N01-S01 se presentan en Figura 2a y 2b, en metros lineales y cúbicos, respectivamente. Los resultados estimados para el parámetro P80 se presentan en Tabla 8 y Tabla 9, en metros lineales y metros cúbicos, respectivamente. a)

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MBC N01-S01 100

PEK Repele PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado QIS Socavado PEK DDE PES DDE QIS DDE QIS DDE+FH QIS FH PEK Caving PES Caving QIS Caving

Pasante (%)

80 60 40

20 0 0.001

0.01

0.1

100

Tamaño Colpa (m)

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MBC N01-S01 100

Pasante (%)

80 60 40 20 0 0.000001

PEK Repele PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado QIS Socavado PEK DDE PES DDE QIS DDE QIS DDE+FH QIS FH PEK Caving PES Caving QIS Caving

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

100

1000

Tamaño Colpa (m3)

Figura 2. Curvas granulométricas en metros lineales (a) y metros cúbicos (b) UGTB´s PEK, PES y QIS MBC N01S01 mina Chuquicamata subterránea.

251

Tabla 8. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros lineales. MBC N01-S01 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 26-02-2022 al 31-12-2022. UGTB

PEK

PES

QIS

Parámetro P80 (m)

Escenario Minero

Altura Extraída (m)

N° de Datos

Mínimo

Máximo

Promedio1

Mediana

Promedio2

Desviación estándar

Repele Socavado DDE Caving Repele Socavado DDE Caving Repele Socavado DDE DDE+FH FH Caving

6 – 16 21 – 100 101 – 178 0 – 16 21 – 100 21 – 200 0 – 20 20 – 99 20 – 112 95 – 157 20 – 233

9 9 22 17 15 26 139 117 79 298 220 405 106 469

0.3 0.2 0.2 0.1 0.2 0.3 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0 0 0

7.3 6.6 2.6 2.1 5.3 7.2 7.0 5.8 2.9 8.9 8.4 8.2 7.3 10.3

1.5 1.9 0.6 0.8 1.0 1.8 0.9 0.7 0.8 1.8 1.1 1.2 0.9 0.9

0.9 1.7 0.6 0.4 0.8 1.2 0.6 0.4 0.7 1.1 0.8 0.8 0.5 0.6

1.7 2.2 0.8 0.6 1.4 2.1 1.0 0.7 1.0 2.2 1.3 1.3 0.9 1.1

2.2 1.9 0.5 0.6 1.2 1.9 1 0.7 0.6 2.2 1.4 1.4 1.1 1.2

1: Valor promedio estimado de cada valor de P80 obtenido por cada mapeo granulométrico presencial con ajuste de Rosin-Rammler. 2: Valor promedio de P80 obtenido por regresión lineal entorno a pasante P80 (valor experimental).

Tabla 9. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros cúbicos. MBC N01-S01 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 08-07-2019 al 31-12-2022. UGTB

PEK

PES

QIS

Escenario Minero

Altura Extraída (m)

N° de Datos

Máximo (m3) 95.8

Parámetro P80 (m) Promedio Pasante 2 m3 (m3) (%) 11.9 48

Repele

Mínimo (m3) 0.0

Clase de Fragmentación Gruesa

Socavado

6 – 16

0.0

87.8

10.3

DDE

21 – 100

0.0

5.0

0.7

Fina

Caving

101 – 178

0.0

2.0

1.2

Moderada

Repele Socavado

0 – 16

15 26

0.0 0.0

49.0 107.4

2.2 13.1

77 47

Moderada Gruesa

DDE

21 – 100

139

0.0

114.6

4.1

Moderada

Caving

21 – 200

117

0.0

67.2

3.3

Moderada

Repele

0.0

6.5

0.6

Fina

Socavado

0 – 20

298

0.0

202.6

14.6

Muy Gruesa

DDE DDE+FH

20 – 99 20 – 112

220 405

0.0 0.0

155.9 170.7

5.0 8.0

61 63

Gruesa Gruesa

95 – 157

106

0.0

120.8

8.5

Gruesa

Caving

20 – 233

469

0.0

340.0

4.7

Moderada

Gruesa

Para este tipo de análisis se considera relevante evaluar en altura la variación del parámetro P 80. En Figura 3 se representa la variación observada para las UGTB´s PEK, PES y QIS. Para las tres unidades analizadas, se observa una tendencia a la reducción del parámetro P80 respecto a la altura extraída.

252

Pasante P80

(a) 5 4 3 2 1 0

Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB PEK - MBC N01-S01

Altura de Extracción (N° de Datos)

Pasante P80

(b) 5 4 3 2 1 0

Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB PES - MBC N01-S01

Altura de Extracción (N° de Datos)

Pasante P80

Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB QIS - MBC N01-S01

Altura de Extracción (N° de Datos)

Figura 3. P80 v/s altura extraída: (a) UGTB PEK, (b) UGTB PES y (c) UGTB QIS. MBC N01-S01 mina Chuquicamata subterránea.

5.3.

Estimación granulometría MB N02-N03

Las curvas granulométricas estimadas para el sector MB N02-N03 se presentan en Figura 4a y 4b, en metros lineales y cúbicos, respectivamente. Los resultados estimados para el parámetro P80 se presentan en Tabla 10 y Tabla 11, en metros lineales y metros cúbicos, respectivamente.

253

Pasante (%)

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MB N02-N03 100

PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado QIS Socavado PEK Caving PES Caving QIS Caving

80 60 40 20

0 0.001

0.01

0.1

Tamaño Colpa (m)

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MB N02-N03

b) 100

Pasante (%)

100

PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado QIS Socavado PEK Caving PES Caving QIS Caving

80 60 40 20 0 0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

Tamaño Colpa (m3)

100

1000

Figura 4. Curvas granulométricas en metros lineales (a) y metros cúbicos (b) UGTB´s PEK, PES y QIS MB N02N03 mina Chuquicamata subterránea. Tabla 10. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros lineales. MB N02-N03 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 23-03-2022 al 31-12-2022. Parámetro P80 (m) Escenario Altura N° de Minero Extraída (m) Datos Mínimo Máximo Promedio1 Mediana Promedio2 Desviación Estándar Repele 0 PEK Socavado 11 – 16 2 0.3 0.9 0.6 0.6 0.7 0.3 Caving 17 – 98 22 0.1 2.1 0.5 0.4 0.7 0.5 Repele 5 1.0 2.2 1.7 1.9 1.9 0.4 PES Socavado 0 – 16 88 0.2 6.9 1.0 0.8 1.3 1.0 Caving 17 – 104 100 0.1 6.7 0.6 0.4 0.8 0.9 Repele 71 0.2 3.5 0.7 0.5 0.9 0.7 QIS Socavado 0 – 16 162 0.2 6.7 0.8 0.6 1.0 0.8 Caving 17 – 92 48 0.1 2.4 0.5 0.4 0.6 0.4 1: Valor promedio estimado de cada valor de P80 obtenido por cada mapeo granulométrico presencial con ajuste de Rosin-Rammler. 2: Valor promedio de P80 obtenido por regresión lineal entorno a pasante P80 (valor experimental). UGTB

Tabla 11. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros cúbicos. MB N02-N03 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 23-03-2022 al 31-12-2022. UGTB

PEK

PES

QIS

Escenario Minero

Altura Extraída (m)

N° de Datos

Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving

11 – 16 17 – 27 0 – 16 17 – 104 0 – 16 17 – 92

0 2 22 5 88 100 71 162 48

Mínimo (m3) 0.0 0.0 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Máximo (m3) 0.2 2.8 2.7 100.8 86.8 15.8 87.0 3.9

Parámetro P80 (m) Promedio Pasante 2 m3 (m3) (%) 0.1 100 0.1 99 1.7 82 2.8 75 0.5 92 0.7 92 1.1 87 0.1 98

Clase de Fragmentación Fina Fina Moderada Moderada Fina Fina Moderada Fina

En este análisis se considera relevante evaluar en altura la variación del parámetro P80. En Figura 5 se representa la variación observada para las UGTB´s PEK, PES y QIS. Se observa una tendencia a la reducción del parámetro P80 para las UGTB´s PES y QIS.

254

Pasante P80

Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB PEK - MB N02-N03

2.5 2 1.5 1 0.5 0

<=0 (0)

0-10 (0)

10-16.6 16.6-20 (2) (2)

20-30 (0)

30-40 (0)

40-50 (0)

50-60 (0)

60-70 (0)

70-80 (1)

80-90 (15)

90-100 100-110 (4) (0)

70-80 (7)

80-90 (26)

90-100 100-110 (25) (4)

70-80 (5)

80-90 (4)

90-100 (3)

Altura de Extracción (N° de Datos) Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB PES - MB N02-N03

Pasante P80

b) 2.5 2 1.5 1 0.5 0

<=0 (5)

0-10 (51)

10-16.6 16.6-20 (37) (7)

20-30 (12)

30-40 (9)

40-50 (4)

50-60 (1)

60-70 (5)

Altura de Extracción (N° de Datos) Variabilidad P80 por Altura de Extracción UGTB QIS - MB N02-N03

Pasante P80

c) 2.5 2 1.5 1 0.5 0 <=0 (71)

0-10 (147)

10-16.6 (15)

16.6-20 (2)

20-30 (6)

30-40 (2)

40-50 (0)

50-60 (16)

60-70 (10)

100-110 (0)

Altura de Extracción (N° de Datos)

Figura 5. P80 v/s altura extraída: (a) UGTB PEK, (b) UGTB PES y (c) UGTB QIS. MB N02-N03 mina Chuquicamata subterránea.

5.4.

Estimación granulometría MB S02-S03

Las curvas granulométricas estimadas para el sector MB N02-N03 se presentan en Figura 6a y 6b, en metros lineales y cúbicos, respectivamente. Los resultados estimados para el parámetro P80 se presentan en Tabla 12 y Tabla 13, en metros lineales y metros cúbicos, respectivamente.

255

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MB S02-S03

Pasante (%)

100

PEK Repele PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado QIS Socavado PEK Caving PES Caving QIS Caving

80 60 40 20

0 0.001

Pasante (%)

0.01

0.1

Tamaño Colpa (m)

100

Granulometría UGTB PEK, PES y QIS MB S02-S03 100

PEK Repele PES Repele QIS Repele PEK Socavado PES Socavado PEK Caving PEK Caving PES Caving QIS Caving

60 40 20 0 0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

Tamaño Colpa (m3)

100

1000

Figura 6. Curvas granulométricas en metros lineales (a) y metros cúbicos (b) UGTB´s PEK, PES y QIS MB S02-S03 mina Chuquicamata subterránea. Tabla 12. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros lineales. MB S02-S03 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 26-02-2022 al 31-12-2022. UGTB

PEK

PES

QIS

Escenario Minero Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving

Altura Extraída (m) 0 – 16 17 – 27 0 – 16 17 – 38 0 – 16 17– 33

Parámetro P80 (m) N° de Datos Mínimo Máximo Promedio1 Mediana Promedio2 Desviación Estándar 9 0.3 1.4 0.6 0.5 0.9 0.3 111 0.1 6.3 0.8 0.5 1.0 0.8 24 0.2 5.5 1.0 0.7 1.3 1.1 25 0.2 1.3 0.5 0.4 0.6 0.3 55 0.3 5.7 0.8 0.6 1.0 0.8 63 0.2 7.1 1.2 0.7 1.4 1.3 51 0.2 1.7 0.6 0.5 0.7 0.4 120 0.2 5.9 0.8 0.6 1.0 0.8 27 0.2 5.4 1.1 0.8 1.3 1.1

Tabla 13. Resumen resultados obtenidos de curvas granulométricas con mapeo granulométrico presencial, en metros cúbicos. MB S02-S03 de mina Chuquicamata subterránea. Periodo 26-02-2022 al 31-12-2022. UGTB

PEK

PES

QIS

Escenario Minero

Altura Extraída (m)

N° de Datos

Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving Repele Socavado Caving

0 – 16 17 – 27 0 – 16 17 – 38 0 – 16 17 – 33

9 111 24 25 55 63 51 120 27

Mínimo (m3) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Máximo (m3) 0.7 76.7 49.0 0.5 49.5 109.4 1.3 59.3 45.3

256

Parámetro P80 (m) Promedio Pasante 2 m3 (m3) (%) 0.1 100 1.2 86 2.2 79 0.1 100 1.1 87 5.1 69 0.1 99 1.2 86 3.0 76

Clase de Fragmentación Fina Moderada Moderada Fina Moderada Gruesa Fina Moderada Moderada

En este análisis se considera relevante evaluar en altura la variación del parámetro P 80. En Figura 7 se representa la variación observada para las UGTB´s PEK, PES y QIS. No se observa una tendencia clara a la reducción del parámetro P80. Esta situación se debe a la baja altura extraída a la fecha de este estudio.

Pasante P80

a) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

Variabilidad P80 por Altura Extracción UGTB PEK - MB S02

Altura Extracción (N° Datos) Variabilidad P80 por Altura Extracción UGTB QIS - MB S02-S03

Pasante P80

c) 3 2 1 0

Altura Extracción (N° Datos) Variabilidad P80 por Altura Extracción UGTB PES - MB S02-S03

Pasante P80

b) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

Altura Extracción (N° Datos)

Figura 7. P80 v/s altura extraída: (a) UGTB PEK, (b) UGTB PES y (c) UGTB QIS. MB S02-S03 mina Chuquicamata subterránea.

5.5.

Comparación de los resultados obtenidos con Mina El Teniente

En Chuquicamata subterránea, se considera como sobretamaño las colpas con eje mayor sobre 1.5 m. Los factores de forma medidos indican que 1 m3 equivale aproximadamente a una roca con eje mayor en el rango 1.4 m a 1.5 m. Para el caso de 2 m3 el rango es de 1.8 m a 1.9 m. Se estima un valor típico para el pasante de 1 m3 y 2 m3 (ver Tabla 14) y se compara con algunas UGTB´s de la mina El Teniente (Hurtado et al., 2007; Hurtado, 2009). Los back analysis de la mina El Teniente se realizaron con la misma metodología de mapeo granulométrico aplicada en este estudio. Para efectos de comparación, lo que realmente interesa es el mineral explotado sobre el techo de socavado que represente la fragmentación propia del caving. La estimación del sobretamaño 1 m3 es: − Para UGTB PEK MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, tiene valores de 23%, 2% y 30%; respectivamente. − Para UGTB PES MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, tiene valores de 34%, 13% y 40%; respectivamente. − Para UGTB QIS MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, tiene valores de 38%, 4% y 31%; respectivamente. 257

Respecto a la clasificación de fragmentación según SRK Consulting (2005), de Tabla 14 se extrae que: − Para UGTB PEK MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, se tiene un rango de pasante 2 m3 de 79% a 99%, con fragmentación moderada a fina. − Para UGTB PES MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, se tiene un rango de pasante 2 m3 de 69% a 92%, con fragmentación gruesa y moderada a fina. − Para UGTB QIS MBC N01-S01, MB N02-N03 y MB S02-S03, se tiene un rango de pasante 2 m3 de 70% a 98%, con fragmentación moderada a fina. Tabla 14: Comparación Granulométrica MBC N01-S01, MB S02 y MB N02-N02 de Mina Chuquicamata Subterránea con back analysis al 31-12-2022, respecto a Mina El Teniente. Altura Malla de Pasante Pasante P80 Extraída Extracción1 1 m3 2 m3 Clase de Fragmentación (m) (m) (m) (%) (%) MBC N01-S01 101-178 16 x 16 0.8 77 86 Moderada PEK MB N02-N03 17-98 16 x 16 0.5 98 99 Fina MB S02-S03 17-27 16 x 16 1.0 70 79 Moderada MBC N01-S01 21-200 16 x 16 0.7 66 74 Moderada PES MB N02-N03 17-104 16 x 16 0.6 87 92 Fina MB S02-S03 17-38 16 x 16 1.2 60 69 Gruesa MBC N01-S01 20-233 16 x 16 0.9 62 70 Moderada QIS MB N02-N03 17-92 16 x 16 0.5 96 98 Fina MB S02-S03 17-33 16 x 16 1.1 69 76 Moderada CMET2 Diablo Regimiento 0 - 90 17 x 20 2.0-3.0 62-68 67 - 74 Moderada a Gruesa CMET Reno Fw (C1-C9) 0 - 400 15 x 17 1.4-2.7 69-77 75 - 84 Moderada CMET Reno Hw (C10-C14) 0 - 300 15 x 17 1.4-2.7 65-72 70 - 76 Moderada TONALITA Teniente 4 Sur 0 - 300 15 x 20 2.3-3.1 63-72 68 - 76 Moderada a Gruesa 1: El primer valor corresponde a la distancia entre calles dividido por 2 y el segundo valor es la distancia entre zanjas medida paralela a la calle (Arce, 2002). 2: CMET: Complejo Máfico El Teniente. UGTB

Sector Productivo

6. CONCLUSIONES Las conclusiones de este back analysis granulométrico realizado en la mina Chuquicamata subterránea son: − El factor de forma predominante varía entre 0.29 a 0.33, indicando colpas tabulares levemente elongadas. − Respeto al parámetro P80, existe un cambio significativo en el P80 del nivel Socavado del MBC N01-S01 respecto a los MB N02-N03 y MB S02-S03. − Respecto al parámetro P80, se identifica una tendencia negativa con el aumento de la altura de extracción. Esto se observa mejor en los MBC N01-S01 y MB N02-N03, respecto al MB S02-S03 el cual presenta alturas de extracción más bajas. − No es posible identificar diferencias granulométricas significativas entre las UGTB’s QIS, PES y PEK. − Al comparar los valores presentados en Tabla 14, se concluye que la granulometría estimada para la mina Chuquicamata subterránea es más fina que la granulometría estimada en mina El Teniente.

AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradecimiento al señor Hugo Constanzo B., Director de Geomecánica de Codelco Chile, quien impulsó el desarrollo de esta actividad; y a la Gerencia GRMD Chuquicamata de Codelco Chile, por autorizar la publicación de este trabajo.

258

REFERENCIAS Arce, J C, 2002. Dimensionamiento de distancias entre puntos de extracción y niveles de producción socavación para método panel caving en roca primaria mina el Teniente. Memoria de Título, Departamento de Minas, Universidad de Santiago de Chile. 210 p. Barindelli, G., 2016. Propiedades de roca intacta macrobloques centrales. Informe N° SGT-INF-001-2016. Superintendencia de Geotecnia, Gerencia GRMD de División Chuquicamata de Codelco Chile (inédito). Córdova, C., 2023. Plan de producción, crecimiento y factor de balde mchs - cierre diciembre 2022. Nota técnica GRMD-SGP N° 003/2023, Superintendencia Gestión Producción Gerencia GRMD, División Chuquicamata de Codelco Chile (inédito). Díaz, M. & Aguirre, R., 2015. Entrega parámetros geomecánicos proyecto mina Chuquicamata subterránea. Nota Interna SUP-GEOT-N°059/2015, junio de 2015. Superintendencia de Geotecnia, Gerencia GRMD de División Chuquicamata de Codelco Chile (inédito). Gy, P., 1967. Théorie Générale L´échantillonage des mínerals en vrac, V. 1. Bur. Recherches Géol. Minières Mem., N° 56, 186 p. Hoek, E., 1994. Strength of rock and rock masses, ISRM News Journal, (2(2):4-16. Hurtado, J, Pereira, J & Campos, R, 2007. Informe final backanalysis de fragmentación, minas: Diablo Regimiento, RENO y Teniente 4 Sur Tonalita. Informe NNM-ICO-GEO-INF N° 003. Proyecto NNM (API T06E209), Vicepresidencia Corporativa de Proyectos de Codelco Chile (inédito). Hurtado, J., 2009. Backanalysis de fragmentación, sector Reservas Norte. Informe N° T09E205-F1VCPNNM-20000-INFGO04-2000-004, Proyecto API-T09E205. Ingeniería Básica Proyecto Nuevo Nivel Mina, VCP Codelco Chile (inédito). Pereira, J., 2022. Evaluación granulométrica final sector MBC N01-S01, mina Chuquicamata subterránea; periodo julio de 2019 a junio de 2022. Informe técnico N° DERK-SPMS-GC-IF-009-2022 preparado para división Chuquicamata Codelco Chile. Empresa DERK Ingeniería y Geología Ltda. (inédito). Pereira, J. & Divasto, C., 2022. Evaluación granulométrica MB S02 – mina Chuquicamata subterránea, periodo marzo a octubre 2022. Nota técnica N° DERK-SEG-FRAG-NT-002-2022 preparada para división Chuquicamata Codelco Chile. Empresa DERK Ingeniería y Geología Ltda. (inédito). Pereira, J. & Barindelli, G., 2023. Metodología mapeo granulométrico presencial mina subterránea. Primer Congreso Chileno de Mecánica de Rocas 2023, Santiago de Chile, Chile. Pereira, J. y Divasto, C., 2023. Informe semestral fragmentación sectores MB S02, MB N02-N03 y MBC N01-S01, a diciembre de 2022 de mina Chuquicamata subterránea. Informe técnico N° DERK-SEGFRAG-INF-001-2023 preparado para división Chuquicamata Codelco Chile. Empresa DERK Ingeniería y Geología Ltda. (inédito). SRK Consulting, 2005. Geotechnical assesment of caving at the Chuquicamata mine (Draft). Appendix II: Chuquicamata – Preliminary cavability and fragmentation study (First Draft). Vesilind, P. Aarne, 1980. The Rosin-Rammler particle size distribution (short communication). Resource Recovery and Conservation, 5 (1980) pp. 275-277. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam.

259

Metodología Mapeo Granulométrico Presencial Mina Subterránea J. Pereiraa, G. Barindellib a

Empresa DERK Ingeniería y Geología Ltda., Calama, Chile GRMD División Chuquicamata de Codelco Chile, Calama, Chile

RESUMEN El conocimiento de la fragmentación del mineral durante el hundimiento resulta de gran interés para todo el diseño minero, en particular para el diseño de las instalaciones, el carguío y transporte del mineral; conveniencia de instalar equipos tales como martillos picadores y otras decisiones relativas al manejo del mineral. Se presenta una metodología de mapeo presencial granulométrico para estimar la curva granulométrica de un macizo rocoso clasificado en unidades geotécnicas. Se define los rangos de tamaños del eje mayor de los fragmentos de roca, en metros lineales, lo cual se hace en función de la geometría de los puntos de extracción como los equipos LHD usados. Esto último permite identificar cuál será el sobretamaño para la operación. Posteriormente se capacita a los profesionales que realizarán la captura de información en terreno, para homologar el criterio de lo que se está estimando con la planilla implementada. Los pasos a seguir son los siguientes: (i) Inspección visual en los puntos de extracción, estimando las proporciones volumétrica según rangos de tamaños definidos, (ii) Fotografía de los puntos de extracción mapeado de forma presencial con escala gráfica, (iii) Mediciones de los tres ejes (mayor, intermedio y menor) de fragmentos, para definir el parámetro factor de forma (esto permitirá transformar las curvas granulométricas en metros lineales (m) a volumen (m3), (iv) Análisis de la información buscando el mejor ajuste según modelo de Rosin – Rammler; y (v) Comparación de los resultados con metodología Split-Desktop. La metodología propuesta es una herramienta eficaz para realizar backanalysis de granulometría en una mina subterránea explotada por caving. Esta se validó con los resultados obtenidos con el software SplitDesktop obteniendo resultados comparables para el parámetro P80. Esta metodología, hacia la fracción fina, tiende a subestimar la fracción fina respecto a lo que entrega el software Split-Desktop.

PALABRAS CLAVE Fragmentación; Mapeo presencial granulométrico; Backanalysis; P80.

INTRODUCCIÓN

El conocimiento de la fragmentación del mineral durante el hundimiento de una mina subterránea, resulta de gran interés para todo el diseño minero, en particular para el diseño de todas las instalaciones, el carguío y transporte del mineral; conveniencia de instalar equipos tales como martillos picadores y otras decisiones relativas al manejo del mineral. Es importante que los futuros proyectos de profundización de minas 260

explotadas mediante open pit, dispongan de backanalysis que permitan caracterizar la fragmentación producto del caving. En general, el tamizado, las mediciones físicas, el análisis de la tasa de producción y los métodos digitales pueden usarse para medir o estimar la distribución del tamaño de los fragmentos de roca producidos por hundimiento o tronadura. Mientras el tamizado y las medidas físicas pueden ser los métodos más precisos, desafortunadamente causan la interrupción de la producción, son costosos y, por lo tanto, poco prácticos para otros fines que no sean los más especiales (Brown, 2003). Se dispone de distintas técnicas para estimar la fragmentación. Una de estas es el “conteo de bolones” (Grant & Dutton, 1983; Bhandari & Tawnar, 1993), pero solo proporciona una medida estadísticamente representativa del tamaño superior de la distribución de tamaños, sin establecer la curva granulométrica completa. Otra técnica alternativa es registrar el consumo de explosivos de las actividades de tronaduras secundarias (actualmente se lleva a cabo por personal de operaciones de la mina Chuquicamata subterránea, diferenciando tronadura de bolones en el piso y descuelgue de punto de extracción. Esta información es complementaria a las curvas granulométrica medidas en los puntos de extracción). Esta técnica obviamente está estrechamente relacionada con el conteo de bolones de roca y, por lo tanto, está sesgada hacia la representación del extremo grueso de la distribución de tamaños. Actualmente los métodos de procesamiento de imágenes digitales son el único método práctico de análisis de fragmentación a gran escala (Brown, 2003). La técnica se describe en su totalidad por Kemeny et al. (1993). El análisis de imágenes es el proceso por el cual la distribución del tamaño de las partículas, en el material de interés, se identifica en la imagen y se corrige por métodos estereológicos (Hunter et al., 1990). La idea de disponer de métodos confiables para medir la fragmentación producida durante el hundimiento de un sector productivo y lograr la precisión requerida, sigue siendo un desafío hoy en día. Esto se debe básicamente a lo complejo que resulta disponer de tiempo en los sectores productivos para levantar información de granulometría. Los autores de la presente publicación han implementado la metodología de mapeo granulométrico presencial desde el inicio de la explotación de la mina Chuquicamata subterránea hasta la fecha (periodo julio de 2019 a diciembre de 2022), en conjunto con el mapeo de fotografías mediante métodos de procesamiento de imágenes, obteniendo valores comparables con las dos metodologías. Por tal motivo, se propone esta metodología de mapeo granulométrico presencial, con el fin de disponer de curvas granulométricas para las distintas unidades geotécnicas de la mina subterránea. Este método de captura de información de la granulometría en los puntos de extracción permitirá construir curvas granulométricas, tanto en la fracción gruesa, como en la fracción fina de la curva ROM (Run of Mine), lo que se traducirá en definir líneas base de granulometría.

METODOLOGÍA

2.1. Selección de puntos de extracción para mapeo granulométrico presencial ➢ Definir para el mapeo granulométrico los puntos de extracción y las unidades geotécnicas respectivas. ➢ Para cada inspección granulométrica se debe registrar el tonelaje y altura extraída. Esta información es proporcionada por operaciones mina.

261

➢ Al momento de estar en el sector productivo, por razones de seguridad, solo se debe mapear aquellos puntos de extracción que estén en condición abocado. Un ejemplo se ilustra en Figura 1.

Figura 1. Punto de extracción operativo y abocado. Esferas representan escala gráfica de diámetros 10” y 6”, parte superior e inferior, respectivamente (Pereira, 2022).

2.2.

Definición de rangos de tamaños de los fragmentos de roca

Se definen nueve (9) clases de rangos de tamaño indicados en Tabla 1. Operaciones mina define como sobretamaño todo fragmento de roca o colpa con eje mayor sobre 1.5 m. Importante tener presente que, para los nueve rangos de tamaño definidos, se estima siempre la longitud del eje mayor del fragmento, y se anota su porcentaje volumétrico para cada clase indicada en la primera columna de Tabla 1. En la parte derecha de Tabla 1, se mide los tres ejes de los fragmentos de roca, para estimar el factor de forma (Gy, 1967). La estimación de este último parámetro permite transformar dimensiones lineales de una colpa a volumen (es decir de m a m3). Tabla 1. Definición de rangos de tamaño para mapeo granulométrico (Pereira, 2019). Dimensión colpa (m) Factor Valor Valor Clase Unidad de mínimo máximo Menor Medio Mayor forma 1 2 3 4 5 6

2 1 0.4 20 10

7 8 9

5 1 ≤1

>3 3 2 1 40 20

m m m m cm cm

10 5

cm cm cm

262

2.3.

Inspección visual de los puntos de extracción

La inspección en los puntos de extracción se debe realizar de manera periódica. Esta medición de tamaños, con su proporción volumétrica asociada, se realiza de manera visual registrando las observaciones en planilla indicada en Tabla 1. Esta actividad considera la descripción de toda la banda granulométrica (fracción gruesa > 0.4 m y fracción fina ≤ 40 cm). Esto último debe ser acompañado con una fotografía del punto de extracción mapeado. En el registro de observaciones de granulometría presentada en Tabla 1 debe quedar claramente identificado para cada punto de extracción lo siguiente: ➢ Identificar punto de extracción evaluado, fecha y hora de la inspección granulométrica. ➢ Registrar tonelaje acumulado, altura extraída y porcentaje de extracción (esta información se obtiene del sistema control producción Chuquicamata (CPCH)). ➢ Identificar a los profesionales que realizan la evaluación granulométrica. ➢ Identificar la unidad geotécnica. Si se observa más de una unidad geotécnica, se asigna la predominante. ➢ Estimar los porcentajes en volumen de la fracción gruesa (fragmentos con eje mayor > 0.4 m) para una inspección de todo el mineral contenido en el punto de extracción, considerando las cuatro (4) primeras clases definidas en Tabla 1. Para el rango > 3 m, se debe incluir la estimación del eje mayor de la colpa, para el fragmento mayor observado. Esta información es primordial para precisar el valor del parámetro P80 de cada curva granulométrica. ➢ Estimar los porcentajes en volumen de la fracción fina (fragmentos con eje mayor ≤ 40 cm), según las 5 últimas clases definidas en Tabla 1. ➢ Medir los tres ejes (menor, medio y mayor) de los fragmentos de roca, según las clases definidas en Tabla 1, con el fin de estimar el parámetro factor de forma (Gy, 1967). Los ejes mayores, ejes medios y ejes menores, se miden de acuerdo con esquema mostrado en Figura 2.

Figura 2. Esquema de los ejes principales de la colpa que determinan el elipsoide envolvente (Hurtado, 2009).

➢ Homologar las estimaciones porcentuales para distintos tamaños con esquema de Figura 3. Dado que la estimación visual de los porcentajes, según rangos de tamaños de las colpas, tiene un error asociado; la idea es contar con guías que permitan acotar este error y que todos los profesionales

263

que realicen este levantamiento de información de tamaños de fragmentos estén calibrados. Esta actividad se logra con un entrenamiento de los distintos profesionales que realizan esta tarea.

Figura 1.1: con cuatrode ejemplos de extracción abocados con diferentes Figura 3. Esquema conEsquema cuatro ejemplos puntosdedepuntos extracción abocados con diferentes distribuciones distribuciones granulométricas. granulométricas (Hurtado, 2009).

2.4.

Fotografía de los puntos de extracción

Por cada punto de extracción evaluado se debe tomar una fotografía para su posterior mapeo granulométrico. La fotografía de cada inspección debe tener buena calidad. Imprescindible disponer de una buena iluminación y cámara fotográfica. Para este estudio se han utilizado celulares marca Huawei Modelos P30, P20Pro y P20Lite; marca Samsung Modelos Galaxy Note 10 y A33 5g; y iPhone 7 Plus. Con los modelos mencionados se ha obtenido fotografías aptas para mapeo con software Split-Desktop (Split Engineering, 2016). Se debe revisar cada fotografía en terreno y estas tienen que ir acompañadas de escala, la cual servirá como referencia para dimensionar el tamaño de los fragmentos con el software Split-Desktop. Para situaciones especiales, en donde por condiciones de seguridad no debe situarse esferas como escala gráfica, se recomienda usar como reemplazo alguna dimensión característica del punto de extracción (marcos, vigas, etc.). 2.5.

Análisis de la información

La información de mapeo granulométrico se analiza construyendo curvas, considerando como variables relevantes la distribución granulométrica para cada punto de extracción inspeccionado, su altura de extracción asociada y tonelaje extraído. Con los mapeos presenciales se observa el punto de extracción de distintas posiciones, y en especial para fragmentos con eje mayor sobre 3 m. Esto permite estimar el sobretamaño de hasta 5 m a 7 m. Esta información es primordial para precisar el valor de P80 de cada curva granulométrica. Se preparan curvas granulométricas en metros lineales y en volumen, según el modelo de Rosin - Rammler (Vesilind, 1980). Las curvas granulométricas aquí presentadas tienen validez para la fracción gruesa, es 264

decir, el parámetro P80; observándose que el ajuste hacia la fracción fina de la curva tiende a subestimar los valores de granulometría (Pereira & Divasto, 2022; Pereira et al., 2023). 2.6.

Transformación de colpas o fragmentos de dimensión lineal (m) a volumen (m3)

Este proceso se lleva a cabo usando el valor del parámetro geométrico factor de forma de las colpas, para el volumen del macizo rocoso estudiado. Este parámetro se mide, para los rangos de tamaños definidos en Tabla 1, y también como parte de la información obtenida del mapeo geológico de colpas. 2.7.

Rangos de granulometría curva ROM en metros cúbicos (m3)

El estándar en fragmentación de rangos de granulometría de mineral explotado por métodos del caving, considerando el sobretamaño, está definido según la siguiente clasificación presentada en Tabla 2. Con el tamaño del eje mayor del fragmento, dependiendo del factor de forma típico de las colpas, permitirá definir 1 m3, 2 m3 o cualquier otro volumen de interés. Tabla 2. Clases de fragmentación (SRK Consulting, 2005). Clase de fragmentación Porcentaje < 2 m3 Fina Moderada Gruesa Muy gruesa

2.8.

90 - 100 70 - 90 40 - 70 0 - 40

Almacenamiento de la Información Colectada

Cada mapeo granulométrico, con su fotografía asociada, se almacena en la base de datos XILAB de Codelco Chile. 2.9.

Comparación metodología de mapeo granulométrico presencial

El proceso de comparación se realiza con una metodología de procesamiento de imágenes. Para este estudio se estimó la granulometría con el software Split-Desktop.

RESULTADOS

Las características identificadas en la metodología de mapeo granulométrico presencial son: − Las validaciones realizadas se indican en Tabla 3 y dos ejemplos en Figura 4. − Los resultados obtenidos son comparables para el parámetro P80 con lo estimado mediante el mapeo de fotografías con software Split-Desktop (ver Tabla 3). − Los resultados obtenidos muestran una similitud satisfactoria para el mineral fragmentado producto de tronadura (repele de bateas), con una diferencia máxima para el parámetro P80 de 0.2 m. − Los resultados obtenidos muestran una similitud satisfactoria para el mineral fragmentado producto de tronadura (socavado), con una diferencia máxima para el parámetro P80 de 0.3 m. − Los resultados obtenidos para el mineral fragmentado producto del caving (altura extraída sobre 16.6 m y desarme producto de la gravedad) muestran una similitud satisfactoria, con una diferencia máxima para el parámetro P80 de 0.2 m. − Las ventajas y desventajas observadas en ambas metodologías se presentan en Tabla 4.

265

Tabla 3. Comparación metodología mapeo presencial v/s metodología de procesamiento de imágenes en mina Chuquicamata subterránea (Pereira, Divasto & Barindelli, 2023). Escenario Minero

Altura N° de Extraída Datos (m)

Sector productivo

UGTB

MB N01-S01

QIS

Repele1

MB N01-S01

QIS

Socavado2

MB N01-S01

QIS

Caving3

MB N01-S01

PES

MB N01-S01

Metodología de mapeo Presencial Slip-Desktop P80 (m)

P80 (m)

0.8

< 20

234

1.0

0.9

< 233

0.8

0.7

Repele

0.7

0.8

PES

Socavado

< 16

1.1

0.8

MB N01-S01

PEK

Repele

0.7

MB N01-S01

PEK

Socavado

< 17

1.3

1.2

MB N02-N03

QIS

Repele

0.7

0.5

MB N02-N03

QIS

Socavado

0.6

0.5

MB N02-N03

QIS

Caving

< 132

119

0.6

MB N02-N03

PES

Socavado

1.1

0.8

MB N02-N03

PES

Caving

< 19

1.0

0.8

MB N02-N03

PEK

Caving

< 89

0.6

MB S02-S03

QIS

Repele

0.7

0.5

MB S02-S03

QIS

Socavado

< 14

0.6

MB S02-S03

QIS

Caving

< 56

112

0.6

MB S02-S03

PES

Repele

0.5

0.4

MB S02-S03

PES

Socavado

< 15

0.5

MB S02-S03

PEK

Socavado

< 13

0.6

0.7

1: Se refiere al volumen de roca definido entre el techo de la apertura de batea hasta el piso del nivel de hundimiento. 2: Se refiere a tronadura en abanicos desde el nivel de hundimiento, con alturas hasta 20 m. 3: Macizo rocoso no perturbado sobre el techo del mineral socavado.

Figura 4. (a) Comparación curva granulométrica típica obtenida a partir del mapeo con software Split-Desktop (línea color celeste) y mapeo presencial (línea color rojo) UGTB QIS Caving MB S02-S03 (112 mapeos) y (b) Comparación curva granulométrica típica obtenida a partir del mapeo con software Split-Desktop y mapeo presencial UGTB QIS Caving MB N02-N03 (119 mapeos) (Pereira et al., 2023).

−

Hacia la fracción fina, en todos los casos analizados, se observa que la metodología mapeo granulométrico presencial subestima esta fracción, respecto a lo estimado mediante software SplitDesktop (Pereira & Divasto, 2022; Pereira et al., 2023).

266

Tabla 4. Ventajas y desventajas de metodologías mapeo presencial v/s metodología de procesamiento de imágenes en mina Chuquicamata subterránea (Pereira, Divasto & Barindelli, 2023). Metodología Presencial

Metodología Split-Desktop

Ventajas

Desventajas

Ventajas

Desventajas

UGTB

Identifica

No identifica

Factor de Forma

Mide en 3D

Mide en 2D

Observación del PEX

Apreciación de 2D a 3D

Apreciación en 2D

Tiempo en terreno por PEX

2-3 min

1-2 min

Tiempo en gabinete por 2-5 min PEX

30 - 60 min

Análisis de la información

Más rápido

Más lento

Curva granulométrica

Estima mejor fracción gruesa

Subestima fracción fina

Estima mejor fracción fina

Subestima fracción gruesa

Aspecto Comparativo

CONCLUSIONES

La metodología de mapeo granulométrico presencial propuesta, es una herramienta eficaz para realizar backanalysis de granulometría en una mina subterránea explotada por caving. Esta metodología se validó con los resultados obtenidos con el software Split-Desktop obteniendo resultados comparables para el parámetro P80. Esta metodología, hacia la fracción fina, tiende a subestimar la fracción fina respecto a lo que entrega el software Split-Desktop.

AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradecimiento a los señores Carlo Divasto y Christian Santana, geólogos geotécnicos de la Empresa DERK Ingeniería y Geología Ltda., por sus aportes en la metodología de mapeo presencial. Al señor Hugo Constanzo, Director de Geomecánica Codelco Chile, quien impulsó el desarrollo de esta actividad; y a la Gerencia GRMD Chuquicamata de Codelco Chile, por autorizar la publicación de este trabajo.

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Análisis comparativo de las metodologías para el cálculo del GSI (Geological Strength Index) con base en enfoques cualitativos y cuantitativos R. Pozo a a

SRK Consulting Peru, Lima, Perú

RESUMEN En esta investigación se ha evaluado la dispersión de los valores del Índice Geológico de Resistencia (GSI) obtenidos con enfoques cuantitativos y cualitativos, para lo cual cuatro afloramientos rocosos de diferente calidad geomecánica han sido analizados. La componente subjetiva asociada a los métodos cualitativos o visuales ha sido estudiada realizando una encuesta virtual en un grupo de cuarenta participantes conformado por ingenieros civiles, ingenieros geólogos e ingenieros de minas de Perú, España y Chile, a los que se proporcionó una ficha con la fotografía del macizo rocoso junto con su descripción básica, se observó que los valores del GSI obtenidos se ajustan a una distribución normal caracterizada por un valor medio y una desviación estándar, que en algunos casos puede presentar coeficientes de variación (COVs) moderados a altos. Posteriormente se ha evaluado la dispersión de los valores del GSI obtenidos con las formulaciones cuantitativas, cuyos resultados han sido incorporados en bases de datos regionales con la finalidad de evaluar tendencias, principalmente de las relaciones GSI-RMR'. Los resultados del estudio indican que los valores del GSI promedio obtenidos con ambos enfoques son similares, sin embargo, con las metodologías cuantitativas se han obtenido valores de COVs clasificados como bajos a moderados, lo cual se ajusta de mejor manera a los valores de COVs sugeridos para el GSI. A pesar de ello, las metodologías cuantitativas deben ser utilizadas con precaución, teniendo en cuenta las características de los macizos rocosos sobre los cuales las relaciones han sido definidas.

PALABRAS CLAVE GSI; Macizo rocoso; Mecánica de rocas; RMR

INTRODUCCIÓN

El Índice Geológico de Resistencia GSI (Hoek, 1994; Hoek et al., 1995) fue concebido como un sistema de caracterización del macizo rocoso, el cual originalmente es calculado de manera cualitativa en función de su estructura y de la condición de las discontinuidades. El procedimiento de cálculo se desarrolló bajo la premisa de que las observaciones de las características del macizo rocoso serian realizadas por personal calificado, como geólogos o ingenieros geólogos, sin embargo, actualmente en la práctica ingenieril se ha observado que muchas veces el cálculo cualitativo del GSI es realizado por personal inexperto o personal que no se siente cómodo utilizando metodologías descriptivas (Hoek et al., 2013), teniendo como resultado un índice con una elevada componente subjetiva. Posteriormente, con la finalidad de reducir la subjetividad en el cálculo del GSI, diversos investigadores (e.g., Sonmez and Ulusay, 1999, 2002; Cai et al., 2004; Russo, 2009) plantearon formulaciones cuantitativas en función de parámetros característicos del macizo rocoso, 269

tales como el RQD (Deere, 1963) la condición de juntas (JCond89) o el volumen de bloque (Vb), en concordancia con lo sugerido por Hoek (1999), quien indicó que los ingenieros se sienten más cómodos utilizando parámetros del macizo rocoso que se pueden expresar mediante números. A pesar de ello, se observó que en algunos casos la aplicación de las formulaciones cuantitativas puede dar como resultado valores muy dispersos del GSI, por lo que es necesario evaluar previamente las características particulares de los macizos rocosos sobre los cuales fueron definidas estas formulaciones, tales como la litología, las condiciones de exposición, la estructura, etc.

MÉTODOS

2.1. Definiciones En este documento la versión del RMR que se está utilizando corresponde al RMR89 (Bieniawski, 1989), por otro lado, RMR' se refiere al valor de RMR89 calculado en condiciones secas y sin considerar el ajuste por la orientación de las fracturas. 2.2. Descripción del procedimiento En primer lugar, se ha estudiado la dispersión de los valores del GSI obtenidos mediante metodologías cualitativas en cuatro macizos rocosos típicos, para lo cual se ha realizado una encuesta virtual en un grupo de 40 participantes conformado por ingenieros geólogos, ingenieros de minas e ingenieros civiles de Perú, España y Chile. La finalidad de esta encuesta es definir los valores promedio, la desviación estándar y los coeficientes de variación (COVs) de los valores del GSI, y verificar si estos valores son similares a los valores referenciales sugeridos por Hoek (1998) y Harr (1987). En la mencionada encuesta se ha presentado una fotografía general y la descripción básica de los cuatro macizos rocosos evaluados en esta investigación. La encuesta se realizó durante el mes de agosto del año 2021 en la plataforma Google Surveys y actualmente está cerrada, es decir, ya no se sigue recibiendo información. Posteriormente, se han obtenido los valores del GSI mediante las formulaciones cuantitativas propuestas por Somnez and Ulusay (2002), Cai et al. (2004), Russo (2009), Hoek et al. (2013), Ceballos et al. (2014), Sánchez et al. (2016) y las relaciones GSI-RMR'; los resultados obtenidos con estas formulaciones cuantitativas se han comparado con los valores del GSI obtenidos cualitativamente, permitiendo identificar cuáles son las formulaciones que se ajustan más al valor obtenido de manera visual. Finalmente, se han integrado los datos reportados en estudios previos y los datos obtenidos en esta investigación en un solo gráfico, concluyendo que los nuevos datos obtenidos presentan la misma tendencia observada en estudios anteriores. 2.3. Macizos rocosos evaluados 2.3.1. Macizo rocoso 1 Afloramiento de roca intrusiva (diorita) ubicado en un corte de talud para la construcción de una carretera (autopista Ramiro Prialé – Lima – Perú), macizo rocoso duro (UCS = 60 MPa), con estructura en bloques, tres sistemas principales de fracturas, con espaciamiento que varía entre 0.60 y 2.00 m, discontinuidades rugosas, planas, limpias, con algo de relleno arcilloso, ligeramente alterado y seco, RMR' = 71. (Figura 1a).

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2.3.2. Macizo rocoso 2 Afloramiento de roca pizarra ubicado en la carretera Izcuchaca - Quichuas (Huancavelica - Perú), cuya descripción y análisis se presenta en Jordá and Tomás (2014). El macizo rocoso tiene una resistencia a la compresión simple promedio de 25 MPa, separación de juntas de 60 - 200 mm, persistencia superior a los 20 m, discontinuidades onduladas/suaves, apertura mayor que 5 mm, alteración ligera a moderada, con relleno duro, RQD = 45%, RMR' = 45 (Figura 1b). 2.3.3. Macizo rocoso 3 Macizo rocoso de naturaleza pseudo metamorfizada del tipo lutita pizarrosa ubicado en el campus de la Universidad Nacional de Ingeniería (Lima - Perú), se encuentra intensamente fracturado, con un espaciamiento promedio entre fracturas de 0.05 m, de baja resistencia a la compresión simple (< 5MPa), las discontinuidades son persistentes y presentan una apertura de hasta 5 mm, parcialmente con relleno duro, el macizo rocoso se encuentra húmedo y alterado, RMR' = 31. (Figura 1c). 2.3.4. Macizo rocoso 4 A diferencia de los tres casos anteriores que se encuentran en taludes, en el caso 4 se presenta un macizo rocoso correspondiente a una excavación subterránea (Figura 1d). El macizo rocoso corresponde a una galería filón de cuarzo aurífero encajado en areniscas, lutitas y esquistos plegados, con un ancho aproximado de 7 m y RMR' = 55. Este macizo rocoso se encuentra disponible en el repositorio sketchlab, donde se puede visualizar el macizo rocoso en 3D en el enlace https://sketchfab.com/3d-models/underground-blast-face3659ecc6bd684ea2ad45bdd561f2ac64.

Figura 1. Vista de los macizos rocosos evaluados.

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RESULTADOS

3.1. Análisis cualitativo Los resultados obtenidos de la encuesta realizada se presentan gráficamente en la Figura 2, considerando intervalos de GSI cada cinco puntos, estos datos han sido procesados estadísticamente, ajustándose a una curva de distribución normal, definida por el valor promedio (μ) y por la desviación estándar (σ). En la Figura 3 se presentan las curvas de distribución normal de los 4 macizos rocosos evaluados.

Figura 2. Dispersión de los valores del GSI cualitativo.

Figura 3. Distribución normal – GSI cualitativo.

En la Figura 3 se observa que en los macizos rocosos 1, 2 y 3 se tienen valores de desviación estándar cercanos a los 10 puntos, lo que indica que el 68.2% de los datos se encuentra en el intervalo de confianza definido por μ ± σ o GSI ± 10, lo cual es coherente con los estudios de Hoek et al. (2013) y Winn and Wong (2018). También se observa que a diferencia de los macizos rocosos 1, 2 y 3, la función de densidad normal 272

del macizo rocoso 4 presenta una forma más aplanada y alargada, debido a la mayor dispersión de los valores de GSI obtenidos en la encuesta, esto se ve reflejado en un mayor valor de la desviación estándar (σ=16.64), la cual es superior a los 10 puntos. La explicación dada a este comportamiento en el macizo rocoso 4 es atribuible a la presencia de venillas de cuarzo, de acuerdo con lo observado en la práctica ingenieril esto tiende a confundir a muchos evaluadores de campo, ya que erróneamente consideran que la presencia de cualquier tipo de discontinuidad equivale necesariamente a la disminución de la calidad del macizo rocoso. Por lo que, a pesar de que las discontinuidades presentan relleno de cuarzo aurífero, con una resistencia incluso mayor que la roca caja, es común que se reporte este tipo de macizo rocoso con valores bajos de GSI. Hoek (1998) sugiere valores referenciales de los coeficientes de variación (COV) de los parámetros que intervienen en la formulación del criterio de Hoek-Brown. Se indica que los valores de UCS, mi y GSI se ajustan a una distribución normal con coeficientes de variación de 0.25, 0.125 y 0.10 respectivamente. Harr (1987) clasifica a los coeficientes de variación como bajos (COV< 0.10), moderados (0.15<COV<0.30) y altos (COV>0.30), indicando que los valores sugeridos por Hoek (1998) se encuentran entre los rangos bajos y moderados. Sin embargo, los valores presentados en la Tabla 1, obtenidos como resultado de un análisis estadístico, indican valores de COVs clasificados como moderados en el caso de los macizos rocosos 1 y 2, y altos en el caso de los macizos rocosos 3 y 4.

Macizo rocoso Macizo rocoso 1 Macizo rocoso 2 Macizo rocoso 3 Macizo rocoso 4

Tabla 1. Parámetros estadísticos – GSI cualitativo. Valor Desviación Coeficiente de promedio estándar Variación (μ) (σ) (COV)

COV Clasificación

9.30

0.14

Bajo moderado

7.97

0.20

Moderado

8.32

0.35

Alto

16.64

0.34

Alto

3.2. Análisis cuantitativo Se ha calculado el valor del GSI de los cuatro macizos rocosos estudiados utilizando las formulaciones cuantitativas de Hoek et al. (2013), Cai et al. (2004), Russo (2009), Sonmez and Ulusay (2002) y las relaciones GSI-RMR', los cuales se presentan en la Tabla 2. La relación de Sing and Tamrakar (2013) ha sido desarrollada para rocas metamórficas, por eso solamente se ha aplicado en los macizos rocosos 2 y 3. La relación de Cosar (2004) solo se ha aplicado al macizo rocoso 4, que corresponde a esquistos y rocas sedimentarias. La relación no lineal de Osgoui and Ünal (2005) solo es aplicable al macizo rocoso 3, que correspondiente a un macizo rocoso de mala calidad geomecánica (RMR'=23).

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Tabla 2. Valores de GSI calculados con metodologías cuantitativas. Macizo Macizo Macizo Referencia rocoso 1 rocoso 2 rocoso 3 Hoek et al. (1995) 66 40 26 Sonmez and Ulusay (2002) 61 36 19 Cai et al. (2004) 58 36 22 Russo (2009) 69 22 8 Hoek et al. (2013) 70 29 22 Ceballos et al. (2014)* 72 41 25 Ceballos et al. (2014)** 66 32 19 Sánchez et al. (2016)* 65 39 25 Sánchez et al. (2016)** 67 41 27 Sánchez et al. (2016)*** 65 32 23 Zhang et al. (2018) 67 36 19 Siddique and Khan (2019) 68 35 18 Singh and Tamrakar (2013) N.A. 29 19 Cosar (2004) N.A. N.A. N.A. Ösgoui and Ünal (2005) N.A. N.A. 19 GSI cuantitativo (promedio) 66 35 22

Macizo rocoso 4 50 46 59 58 58 53 51 49 48 49 48 48 N.A. 46 N.A. 50

Notas: (*) GSI calculado a partir del RMR' (con la correlación general). (**) GSI calculado a partir del RMR' (en función de la litología). (***) GSI calculado en función de RQD y JCond . 89

N.A.: No aplica para la litología del macizo rocoso evaluado o por la calidad del macizo rocoso.

DISCUSIÓN

En el cálculo del GSI cuantitativo no se observa una variación significativa entre utilizar la formulación general de Sánchez et al. (2016) y la formulación del mismo autor considerando la litología, la diferencia máxima observada varía entre 1 y 2 puntos, la cual se incrementa hasta en 7 puntos si se utiliza la formulación en términos de RQD y JCond89. Respecto a las formulaciones de Hoek et al. (2013), Cai et al. (2004), Russo (2009) y Sonmez and Ulusay (2002); se observa que la fórmula de Russo (2009) es la que proporciona valores de GSI inferiores en comparación con las demás, sobre todo en el caso de los macizos rocosos 2 y 3 que tienen calidad regular y mala. Sin embargo, Russo (2009) proporcionó una amplia base de datos que respalda su formulación, por lo que no se podría afirmar que este enfoque es más conservador. En términos de los parámetros estadísticos, se observa que en el enfoque cuantitativo la dispersión de los resultados es menor en comparación con el enfoque cualitativo, los resultados se presentan en la Tabla 3, en donde se observa que los valores promedio no sufren una variación significativa, sin embargo, los valores de desviación estándar se han reducido entre un 46 y 74%, dando como resultado una reducción en los coeficientes de variación, los cuales se encuentran entre 0.06 y 0.15. Estos valores son más concordantes con los valores por Hoek (1998), quien sugiere un COV de 0.10 para el GSI. La menor dispersión de los resultados obtenidos con el enfoque cuantitativo se debe a que las formulaciones se presentan en términos de parámetros conocidos del macizo rocoso con los que los ingenieros de campo están más familiarizados, tales como el RQD, Jv, JCond89 o el RMR'. En la Figura 4 se presenta gráficamente la dispersión de los resultados obtenidos para los cuatro macizos rocosos evaluados, en donde se observa una tendencia de los valores del índice GSI a encontrarse dentro de la franja que define una variación de GSI±10 puntos.

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Macizo rocoso Macizo rocoso 1 Macizo rocoso 2 Macizo rocoso 3 Macizo rocoso 4

Tabla 3. Comparación de resultados - metodologías cualitativas y cuantitativas. Coeficiente de Variación Valor promedio (μ) Desviación estándar (σ) (COV) Cualitativo Cuantitativo Cualitativo Cuantitativo Cualitativo Cuantitativo 0.14 0.06 67 66 9.30 3.86 (Bajo a (Bajo) moderado) 0.12 0.20 40 35 7.97 4.30 (Bajo a (Moderado) moderado) 0.15 0.35 (Bajo a 24 22 8.32 3.17 (Alto) moderado) 0.34 0.09 49 50 16.64 4.25 (Alto) (Bajo)

Figura 4. Dispersión de los valores de GSI calculados con enfoques cuantitativos.

También se ha realizado un gráfico que incluye los resultados obtenidos en esta investigación y los resultados de estudios previos realizados por Hoek et al. (2013), Bertuzzi et al. (2016), Winn and Wong (2018) y Winn et al. (2019). El gráfico mencionado se presenta en la Figura 5, en donde se observa con más detalle la tendencia de los valores del GSI calculado con enfoques cuantitativos a encontrarse en la región definida por GSIcualitativo±10 puntos. Por otro lado, si se considera la gráfica de comparación entre el RMR' y el GSI (Figura 6), de manera similar a lo reportado por Ceballos et al. (2014) y Sánchez et al. (2016), se observa que la mayoría de los datos se encuentra dentro del rango sugerido por Ceballos et al. (2014), definido entre las líneas GSI = RMR' + 5 y GSI = RMR' - 15. Por lo que se verifica que este es el intervalo de confianza del índice GSI calculado a partir del RMR'. En esta grafica también se observa que los valores obtenidos con la formulación de Russo et al. (2009) se encuentran fuera del intervalo de confianza indicado, proporcionando valores muy conservadores, sin embargo, no se puede generalizar esta afirmación solamente por dos valores fuera del rango esperado.

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Figura 5. Compilación de los datos reportados por terceros y datos propios.

En la Figura 6 se observa también que los valores de GSI promedio obtenidos visualmente se ajustan a la línea definida por la relación GSI = RMR' – 5, por lo que, de manera general, y en vista de los resultados obtenidos, constituye una aproximación bastante simple y confiable para el cálculo del GSI a partir del RMR'.

Figura 6. Comparación de resultados RMR' - GSI en los cuatro macizos rocosos evaluados.

Finalmente, al integrar la base de datos de Ceballos et al. (2014) y Sánchez et al. (2016) correspondiente a macizos rocosos ubicados en España y en la Cordillera de los Andes respectivamente, junto con los datos obtenidos en esta investigación (Figura 7), se observa que la tendencia seguida por la mayoría de los datos 276

es similar. Se confirma que el rango de confianza para calcular el GSI a partir del RMR' se encuentra entre GSI = RMR' + 5 y GSI = RMR' - 15, tal como lo indicó Ceballos et al. (2014).

Figura 7. Compilado de los datos reportados por terceros y datos propios, relaciones GSI – RMR'.

CONCLUSIONES

Las metodologías cualitativas o visuales para el cálculo del GSI proporcionan resultados con una elevada componente subjetiva, la cual se ha observado incluso considerando que en la encuesta realizada en esta investigación todos los participantes tenían experiencia en caracterización de macizos rocosos en campo. La alta variabilidad de los valores del GSI obtenidos con el enfoque cualitativo se refleja en los coeficientes de variación (COVs) de los macizos rocosos evaluados en esta investigación, los cuales se clasifican como bajos a moderados en el caso de los macizos 1 y 2, y altos en el caso de los macizos rocosos 3 y 4, superando los valores sugeridos por Hoek (1998) y Harr (1987), quienes asignan valores de COV bajos para el GSI. En el caso particular del macizo rocoso 4 se tiene una curva de distribución normal más alargada y aplanada respecto a los otros tres casos, con valores de GSI variables entre 15 y 80 puntos. La explicación dada a este comportamiento es atribuible a la presencia de venillas de cuarzo, lo cual tiende a confundir a algunos de los evaluadores de la calidad del macizo rocoso, debido a que por lo general la presencia de relleno en las juntas reduce la calidad del macizo rocoso; sin embargo, en este caso el material de relleno presenta una resistencia superior a la roca encajonante. Los valores de GSI obtenidos con las formulaciones cuantitativas presentan una menor dispersión respecto con los obtenidos cualitativamente, lo cual se ve reflejado en los valores de los COVs obtenidos en los 4 macizos rocosos evaluados. Con el enfoque cualitativo, los valores del COV se encuentran entre 0.14 y 0.35 (moderado a alto); sin embargo, con el enfoque cuantitativo los valores del COV se encuentran entre 0.06 y 0.15 (bajos a moderados), acercándose más al valor de 0.10 sugerido por Hoek (1998) y Harr (1987). Las formulaciones cuantitativas deben ser utilizadas con precaución, teniendo en cuenta las características de los macizos rocosos sobre los cuales las relaciones han sido definidas. 277

A pesar de que la base de datos de Ceballos et al. (2014) y Sánchez et al. (2016) corresponden a macizos rocosos ubicados en España y en la Cordillera de los Andes respectivamente, se observa que en ambos casos la mayoría de datos se encuentran dentro de la franja acotada por las relaciones GSI=RMR'+5 y GSI=RMR'15, esta tendencia se observa también en los cuatro macizos rocosos evaluados en esta investigación, por lo que este rango puede considerarse como el intervalo de confianza para obtener el valor de GSI a partir de RMR'. Sin embargo, las relaciones GSI-RMR' generalmente se han definido en macizos rocosos con valores de GSI entre 30 y 80 puntos, por lo que su aplicación en macizos rocosos de mala y muy mala calidad debe realizarse con cuidado.

RECOMENDACIONES

Se recomienda ampliar el número de macizos rocosos evaluados e incluir macizos rocosos complejos, por ejemplo, las rocas volcánicas. En la encuesta realizada para la estimación del GSI cualitativo, el 90% de los participantes asignó un valor único de GSI a cada macizo rocoso evaluado, solamente un 10% indicó un rango de valores, a pesar de que en la mayoría de las versiones de los ábacos para el cálculo del GSI se indica que no se debe intentar ser demasiado preciso en su determinación, y que es más realista establecer un rango de valores. Por este motivo, es recomendable hacer énfasis en este último punto durante las capacitaciones del personal encargado del levantamiento de información de campo. En los análisis geotécnicos de taludes u otras obras que involucren macizos rocosos, es recomendable considerar la variabilidad del índice GSI, mediante análisis de sensibilidad y análisis probabilísticos con la finalidad de definir en qué medida esta variabilidad afecta a los factores de seguridad o a la probabilidad de falla. El desarrollo de la realidad virtual es una herramienta que en los últimos años ha empezado a utilizarse con éxito para la capacitación en geomecánica minera y civil, por lo que podría incorporarse en el estudio de macizos rocosos, y en la estimación del índice GSI.

AGRADECIMIENTOS El autor agradece a todos los profesionales que participaron en la encuesta virtual realizada en este trabajo de investigación.

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FUENTES DE INTERNET URL: https://sketchfab.com/3d-models/underground-blast-face-3659ecc6bd684ea2ad45bdd561f2ac64 (consultado el 10 de junio del 2023) URL: https://docs.google.com/forms/d/1nUgkIIwfQTywtlRUfqGO0P3J_MRGxSjAQ7LuZbfqN2s/edit (consultado el 10 de junio del 2023)

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Criteria for the Definition and Characterization of Geotechnical Units in a Rock Mass Andrea Russo a, Catalina Ramírez a a

SRK Consulting, Santiago, Chile ABSTRACT

One of the first tasks to execute prior to the geotechnical characterization of a rock mass is define the Geotechnical Units that compose it. The most widely used and accepted methodology in the mining industry indicates that a Geotechnical Unit is defined by the superposition of lithology, alteration and mineral zone, where the use of the latter is related to the differentiation between the environment of primary and secondary mineralization. Although this methodology may seem very easy to apply, two issues seem to repeatedly appear when reviewing various mining projects. Firstly, various projects show only a partial implementation of the method, considering merely the lithology or the combination of lithology and alteration when defining Geotechnical Units. Secondly, in those projects in which mineral zones were also considered, these were mostly defined according to mineralogical or even metallurgical criteria that do not necessarily coincide with geotechnical quality criteria. The purpose of this paper is to present a clear methodology for the definition of Geotechnical Units in a rock mass based on the concept of Geotechnical Zones, instead of mineral zones, to avoid confusion between mineralogical and/or metallurgical criteria and geotechnical criteria. As an example, geotechnical characterizations of rock masses are shown according to the proposed methodology and how it manages to better differentiate the geotechnical qualities between primary and secondary rock masses. KEYWORDS Geotechnical Units, Geotechnical Characterization; Rock Mass; Geotechnical Zones 1. INTRODUCTION One of the main definitions to be made during the geotechnical characterization of the rock mass is that of the Geotechnical Unit, fundamental when determining the properties of the intact rock and the rock mass and essential when estimating the geotechnical quality of the rock mass. At present, the most accepted approach in the mining industry is the one proposed by Flores and Karzulovic (2003) that defines the basic geotechnical units as the superposition of lithology, alteration and mineral zone, as shown in Figure 1. The review of several mining projects has shown two types of problems related to the definition of the basic geotechnical units, which are described below.

281

Figure 1. Definition of basic geotechnical units by the superposition of lithology (2 types), alteration (2 types) and mineralization (2 types), which generates 7 units (Flores and Karzulovic, 2003).

Several projects have shown geotechnical units being defined using only lithologies or the combination of lithologies and alterations, disregarding mineral zones completely. In these cases, the properties of the intact rock and the quality of the rock mass for the units would be estimated reflecting information coming from the most oxidized part of the rock mass to the hypogene part of the rock. Accordingly, the reported properties would correspond to a weighted average between the different geotechnical environments present in the rock mass. By contrast, those projects in which the geotechnical units were defined according to Flores and Karzulovic’s (2003) approach, the mineral zones tended to be defined on the basis of geological or even metallurgical criteria, not always coinciding with the geotechnical quality and, consequently, the geotechnical characterization of the rock mass not always properly differentiating the diverse geotechnical qualities present. The purpose of this work is to introduce the concept of geotechnical zones, as an alternative to mineral zones, which are defined on the basis of the degree of weathering and the geotechnical quality of the rock mass. This paper shall present the definition of the different types of geotechnical zones followed by a case study comparing a geotechnical characterization based on mineral zones and another based on geotechnical zones. 2. DEFINITION OF GEOTECHNICAL ZONES It is common knowledge that copper porphyry deposits were located at some kilometers in depth, in a hypogene environment where sulfide mineralization developed and that, subsequently, due to erosion and exhumation processes, they were exposed to leaching and oxidation processes generated by meteoric water infiltration. Meteoric water infiltration processes generate a vertical zonation (Figure 2) with different degrees of weathering, ranging from a leached zone in the shallowest part to the hypogene zone in the deepest part. The greater or lesser development of the gossan will depend on several factors such as the degree of fracturing of the rock mass, morphology, and local climatic conditions. The vertical zoning of the gossan is associated with a vertical zoning of the geotechnical quality of the rock mass, which defines the different geotechnical zones described below and which are based on the concept of geotechnical ore used at El Teniente (Codelco, 2003).

282

Figure 2. Profile view of a mature gossan (John et al., 2010) and an example of a visible transition in a drill core.

2.1 Secondary Geotechnical Zone Sensu Stricto (2ºss) This zone is located in the most superficial part of the deposit, in the zone where the rock mass is affected by the supergene alteration produced by the infiltration of meteoric waters (Figure 3). Distinguished due to its intense leaching or oxidation that affects both the matrix and its discontinuities which are open with their fillings oxidized and/or leached. From a geotechnical point of view, the 2ºss rock mass is characterized by a low compressive strength, a high degree of fracturing and a poor condition of its discontinuities.

Figure 3. Examples of a 2ºss Rock Mass

2.2 Secondary Transition Geotechnical Zone (2ºtr) Located below the 2ºss zone, sometimes absent, in these cases the 2ºss is directly in abrupt contact with the primary zone. When the 2ºtr zone is present, it is characterized by a transitional contact with the underlying primary zone. This 2ºtr zone is characterized by a lower degree of leaching or oxidation (Figure 4), which is mainly concentrated in the discontinuities, while the matrix shows in general a slight degree of weathering, less than the structures. The rock mass shows a lower degree of fracturing than the 2ºss zone and a higher degree of compressive strength but shows a lower geotechnical quality than the primary rock mass. 283

Figure 4. Examples of a 2ºtr Rock Mass

2.3 Primary Geotechnical Zone (1º) The boundary between the secondary and primary zone is characterized by being the lower limit to which the action of meteoric waters leach and oxidize the discontinuities or indicates the maximum paleo depth to which meteoric waters could penetrate, showing the passage from a rock mass with leached and open veinlets to a mass with sealed veinlets (Figure 5). The Primary Zone is characterized by having a fresh and unaltered aspect, it is an impermeable rock mass, characterized by a stockwork of veins cemented by minerals such as anhydrite, quartz, sulfides, carbonates, etc. that block infiltration water from seeping in and circulating. A few open cemented veinlets are observed at the drill core, with relatively weaker fill, which split with the drilling, an event that shall occur during the mining activity, creating the formation of unstable wedges or allowing the rock mass to cave and fragment.

Figure 5. Examples of 1º Rock Mass.

284

3. CASE STUDY The case study corresponds to a Cu-Mo porphyry copper type deposit whose geology comprises a series of volcanic rocks and intrusions of mainly granodioritic composition. The predominant hydrothermal alterations in the porphyry system correspond to potassic and sericitic or phyllic quartz alterations, while, regarding mineralization, a primary or hypogene mineral zone is recognized, which underlies the secondary or supergene mineral zone of 80 to 120 m of thickness. In the latter, three main zones are recognized: the leached zone, the oxidized zone and the secondary enrichment zone. More than 40,000 m of drill cores were considered for the analysis whose geotechnical logging allowed for the calculation of the RMR geomechanical classification system (Bieniawski, 1989), the GSI index (Hoek et al., 2013), RQD (Deere, 1963) and the fracture frequency per meter (FF/m). Whilst the database had the mineralized zone log, the geotechnical zones were defined by reviewing available drillhole photographs. The geotechnical characterization of the case study was carried out based on two scenarios. In the first one, the geotechnical units were defined by the superposition of lithology, alteration and mineral zone, where the secondary mineral zone was defined based on the oxidized zone, leached zone and secondary enrichment zone. The second scenario considered the superposition of lithology, alteration and geotechnical zone for the definition of the geotechnical units. The values of each index and classification system correspond to averages weighted by the length of each mapping interval. Table 1 summarizes the characterization of the rock mass through ten geotechnical units that have been defined as the combination of lithology, alteration and mineral zone, while Table 2 summarizes the characterization of the rock mass through fifteen geotechnical units, where the only difference is that the mineral zone has been replaced by the geotechnical zones. Geotechnical Unit 1A 1B 2A 2B 3A 3B 4A 4B 5A 5B

Table 1. Geotechnical characterization based on mineral zones. Mineral Lithology Alteration Total (m) FF/m RQD% Zone Secondary 11,763.68 2.5 80 Quartz Andesite Sericite Primary 11,032.62 3.6 82 Secondary 0.00 Porphyry Sericitic A Primary 7,742.64 1.0 96 Secondary 47.33 6.0 63 Porphyry Potassic B Primary 8,019.46 1.6 91 Secondary 0.00 Porphyry Sericitic C Primary 1,304.90 1.5 94 Secondary 1,926.91 2.4 81 Quartz Tuffs Sericite Primary 938.63 2.3 85

285

RMR89

GSI2013

58 61 73 57 69 66 58 64

56 58 67 49 64 66 56 61

Table 2. Geotechnical characterization based on geotechnical zones. Geotechnical Unit 1A 1B 1C 2A 2B 2C 3A 3B 3C 4A 4B 4C 5A 5B 5C

Lithology

Alteration

Andesite

Quartz Sericite

Porphyry A

Sericitic

Porphyry B

Potassic

Porphyry C

Sericitic

Tuffs

Quartz Sericite

Geotechnical Zone 2ºss 2ºtr 1º 2ºss 2ºtr 1º 2ºss 2ºtr 1º 2ºss 2ºtr 1º 2ºss 2ºtr 1º

Total (m)

FF/m

RQD%

RMR89

GSI2013

5,420.15 15,450.87 1,925.28 12.00 115.35 7615.29 6.00 237.13 7,823.66 0.00 151.30 1,153.60 791.45 1,755.14 318.95

2.1 4.3 1.2 5.1 1.8 1.0 20.0 6.8 1.6 6.3 1.3 2.4 2.7 1.2

80 80 93 67 85 96 40 67 92 72 97 81 81 95

58 59 69 52 62 73 47 53 69 56 67 57 59 72

56 56 64 51 59 67 37 49 65 53 68 56 57 67

The comparison between the two proposed scenarios shows that: (1) the quality of the secondary and primary rock mass shows differences between the average values of RQD, FF/m, RMR89 and GSI2013, being this difference more noticeable when considering the geotechnical zones; and (2) that, given the meters of drill core, the 2°ss and 2°tr geotechnical zones are larger than the secondary mineral zone, while the primary geotechnical zone (1°) is smaller than the primary mineral zone. 3.1 Rock mass quality by mineral zone and geotechnical zone For geotechnical units that have both a secondary and primary mineral zone (units 1, 3 and 5), the differences between these zones do not exceed six points on average in RMR89 and GSI2013 except for unit 3, where the differences exceed in ten points. For the same units but considering the geotechnical zones instead of the mineral zones, these differences vary between eight to fifteen points between zone 2°tr and zone 1°. For example, for tuff units (5), the use of the mineral zone manages to differentiate the RMR89-RQD and GSI2013 values by six and five points respectively, while the fracture frequency remains unchanged. However, when considering the geotechnical zones, the quality of the rock mass improves from zone 2°ss to zone 2°tr and zone 1°, with differences exceeding ten points of RQD%, RMR89 and GSI2013 between the latter zones, as well as a higher fracture frequency in secondary zones than in the primary zone. Similarly, even though the use of the mineral zone shows quality differences between primary and secondary zones, a higher differentiation and a better correlation between the geotechnical quality of the rock mass and the extension of the zones can be reached by the implementation of the geotechnical zones. As an example, Figure 6 shows the RMR89 histograms of the geotechnical unit formed by andesite and quartz sericitic alteration. It is observed that with the use of the mineral zone there is little variation between the secondary and the primary mineral zones, where in both histograms there is a similar distribution and a peak of 55-60. However, when replacing the mineral zones with the geotechnical zones, there is a shift of the distribution to the right of the graph related to the deepening of the geotechnical zone. It is also observed that the primary zone is more clearly differentiated from the 2ºss and 2ºtr zones, where the former has a peak of 70-75 and the secondary zones 2ºss and 2ºtr, between 55-60.

286

Figure 6. RMR89 histograms for the Andesite- Quartz Sericite -Mineral Zone unit and the Andesite- Quartz Sericite Geotechnical Zone unit.

Furthermore, the mineral zone is not always present in the secondary zone, as is the case in units 2 and 4. For example, for geotechnical unit 4 composed of Porphyry C and sericitic alteration, the use of the mineral zone only allows to identify the primary zone of mineralization with RMR89 and GSI2013 values = 66, while when using the geotechnical zones the RMR89 values vary 11 points and the GSI2013 values by 15 points between the 2°tr and 1° zone, thus allowing to differentiate a superficial zone of lower geotechnical quality. Given the above, it is evident that the use of geotechnical zones, instead of mineral zones, better represents the vertical variability in the geotechnical quality of the rock mass given by the oxidizing conditions near the surface. 3.2 Correspondence between mineral zone and geotechnical zone The comparison between the number of drill core meters of the secondary mineral zone and the 2°ss and 2°tr geotechnical zones and the number of meters of the primary mineral zone and the 1° geotechnical zone shows that the primary zone of mineralization is more extensive than the primary geotechnical zone, while the secondary zone of mineralization is represented by a smaller number of drill core meters than in the 2°ss and 2°tr geotechnical zones, and may even be absent in some geotechnical units. Table 3 summarizes the percentage for each unit according to mineral zones and geotechnical zones. For the purposes of this comparison, the 2°ss and 2°tr zones have been considered together. Thus, for the andesite unit there is only 8% primary rock according to the geotechnical zones, while according to the mineral zone it represents 48%. Similarly, for the tuff unit the primary rock represents 11% according to the geotechnical zones and 33% according to the mineral zone.

287

Table 3. Percentage by mineral zone and geotechnical zone for each geotechnical unit. Geotechnical Mineral Geotechnical Lithology Alteration % % Unit Zone Zone Secondary 52 92 2ºss – 2ºtr Quartz 1 Andesite Sericite Primary 48 8 1° Secondary 0 2 2ºss – 2ºtr Porphyry 2 Sericitic A Primary 100 98 1° Secondary 1 3 2ºss – 2ºtr Porphyry 3 Potassic B Primary 99 97 1° Secondary 0 12 2ºss – 2ºtr Porphyry 4 Sericitic C Primary 100 88 1° Secondary 67 89 2ºss – 2ºtr Quartz 5 Tuffs Sericite Primary 33 11 1°

Additionally, Figure 7 shows the extent of mineral zones and geotechnical zones in drill cores of the same case study and Figure 8 shows the RMR (Bieniawski, 1989) and GSI (Hoek et al., 2013) values for the same group of drill cores, where it is observed that the lower geotechnical quality of the rock mass correlates better with the 2ºss and 2ºtr geotechnical zones than with the secondary zone of mineralization.

Figure 7. Extension of the mineral zones (left) and geotechnical zones (right) in the drill cores.

288

Figure 8. RMR89 (left) y GSI2013 (right) in drill cores.

4. PROPOSED METHODOLOGY As stated in the previous sections, the implementation of geotechnical zones instead of the mineral zones for the definition of geotechnical units and subsequent characterization of the rock mass is proposed. In this way, the geotechnical units will be defined by a combination of lithology, alteration and geotechnical zones, discarding mineralogical or metallurgical criteria that may not adequately represent the different qualities of the rock mass when at depth. Figure 9 organizes the definition of nine geotechnical units according to the superposition of geotechnical zones, lithology and alteration.

Figure 9. Definition of geotechnical units based on the superposition of two lithologies, two alterations and three geotechnical zones.

Finally, the authors recommend evaluating the characteristics and particularities of each project when defining the geotechnical units, such as the definition of sub-units based on the intensity of microdefects and veinlets (Russo et al., 2022), or other geological singularities that may control the quality of the rock mass.

289

5. CONCLUSIONS Given the problems observed in the definition of geotechnical units in various mining projects, a clear methodology has been proposed for such definition through the implementation of geotechnical zones instead of mineral zones, where the concept of geotechnical zones is defined on the basis of the degree of weathering and the quality of the rock mass. The geotechnical zones defined correspond to (1) the secondary sensu stricto (2ºss) which is located in the shallowest part of the deposit and is recognized by intense leaching or oxidation affecting both the rock matrix and discontinuities, (2) the secondary transition (2ºtr) which is located below the 2ºss zone and where the effects of leaching or oxidation are slight in the rock matrix, concentrating mainly in the discontinuities and finally, (3) the primary geotechnical zone (1º) which is characterized by being an impermeable rock mass, fresh and unaltered from the point of view of weathering. The presented case study shows that the implementation of geotechnical zones, instead of mineral zones, allows to better differentiate the qualities between primary and secondary rock mass, showing greater differences between the different geotechnical zones than between mineral zones. It is also evident that the extent of the geotechnical zones correlates better with the variation of the geotechnical quality of the rock mass when at depth compared to the vertical zoning of the mineral zones. The implementation of geotechnical zones for the definition of geotechnical units and subsequent geotechnical characterization has several advantages. Firstly, identification and recording is simple and can be done directly when carrying out geotechnical mapping, avoiding common confusion between geotechnical and mineralogical and/or metallurgical criteria that results when applying mineral zones. It better represent the vertical variability in the geotechnical quality of the rock mass given by the oxidizing conditions near the surface. Additionally, a better differentiation of intact rock properties between the three geotechnical zones has been observed for the same grouping of lithology and alteration. In particular, it has been observed that the use of the secondary mineral zone would group two types of geotechnical zones, the 2°ss and the 2°tr, which are characterized by different intact rock properties. REFERENCES Bieniawski, Z. T., 1989. Engineering Rock Mass Classifications: A Complete Manual for Engineers and Geologists in Mining, Civil, and Petroleum Engineering. 1st ed. New York: John Wiley & Sons. Codelco-El Teniente, 2003. Estándares y Metodologías de trabajo para Geología de Minas. Actualización Año 2003. Gerencia Recursos Mineros y Desarrollo. Superintendencia Geología. Informe Técnico SGLI-123/03. Deere, D. U., 1963. Technical description of rock cores for engineering purposes. Felsmechanik und Ingenieurgeologie, 1, 16–22. Flores, G. and Karzulovic, A., 2003. Geotechnical Guidelines: Geotechnical Characterization, ICS–II Caving Study, Task 4. Brisbane: Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre. Hoek, E., Carter, T. G., and Diederichs, M.S., 2013. Quantification of the geological strength index chart. 47th US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium. ARMA 13-672, 3, 1757–1764. John, D, Ayuso, R., Barton, M., Blakely, R., Bodnar, R., Dilles, J., Gray, F., Graybeal, F., Mars, J., McPhee, D., Seal, R., Taylor, R. and Vikre, P., 2010. Porphyry Copper Deposit Model, Chapter B of Mineral Deposit Models for Resource Assessment— U.S. Geological Survey Scientific Investigations Report 2010–5070–B. Russo, A., Montiel, E. and Hormazabal, E., 2022. Impact of the typical errors in geotechnical core logging for geomechanical design in large caving mines. Caving 2022 - Y Potvin (ed.). 2022 Australian Centre for Geomechanics, Perth, ISBN 978-0-6450938-3-4.

290

Geotechnical Characterization Guidelines for Underground Mining Projects A. Russo a, E. Hormazabal a a

SRK Consulting, Santiago, Chile

ABSTRACT The last few decades have seen an increase in underground mining projects not only due to new discoveries but also due to the transition from open pit to underground mining. In this regard, geotechnical characterization represents a fundamental input for both geomechanical and mine design with the amount of information and the types of geotechnical and structural studies required depending on the stage of study at which the mining project is positioned. At present, guidelines are available in literature for open pit mining projects, although in some cases somewhat general, while for underground mining the available literature is very scarce and frequently the amount of information collected, and the types of studies performed for the different engineering stages of the project, associated to the experience of the professionals involved. At some mining companies, to determine the sufficiency of geotechnical information for each stage of engineering, the number of meters of drillholes available per million tons of ore is used as a measure. This parameter, although supplying an idea of the amount of available information, does not indicate the distribution in space of the available drillholes. The purpose of this work is to present a guideline for the geotechnical characterization of underground mines, providing recommendations regarding the amount of basic information or studies required in accordance with the different stages of engineering.

KEYWORDS Geotechnical Characterization; Minimum Requirements; Geotechnical Standards.

INTRODUCTION

Geotechnical and structural data collection is an imperative task when assessing a rock mass of an underground mining project. These geotechnical and structural models represent a very important input for the geomechanical and mine design and will be applied during the different engineering stages, from the scoping study up to the construction and mining operation. The type and especially the amount of data to be collected will vary depending on the engineering stage of the project whilst a question that geotechnical geologists and engineers involved in the project commonly encounter is if the data collected during the different stages of the project is or not adequate. At present, guidelines are available in literature for open pit mining projects, although in some cases somewhat general, while for underground mining the available literature is very scarce and frequently the amount of information collected, and the types of studies performed for the different engineering stages of the project are associated to the experience of the professionals involved. Nowadays, several mining companies are developing internal standards in order to define minimum requirements for open pit and underground projects. At some companies, to determine the sufficiency of geotechnical information for each stage of engineering, the number of meters of drillholes 291

available per million tons of ore are used as a measure. This parameter, although supplying an idea of the amount of available information, does not indicate the distribution in space of the available drillholes. The purpose of this work is to present a guideline for the geotechnical characterization of underground mines, providing recommendations regarding the amount of basic information or studies required in accordance with the different stages of engineering, starting from the scoping study up to the Construction with a particular focus on the requirements for caving operations. The proposed guideline is based both on the experience of the Authors in several underground projects and the internal standards developed by mining companies.

MINIMUM GEOTECHNICAL REQUIREMENTS

2.1. Minimum Geotechnical Requirements for a Scoping Study The Scoping Study is the preliminary evaluation that assess a project’s feasibility and estimates the magnitude of range of the CAPEX and of the NPV. Because it is a preliminary evaluation, a lower accuracy of cost estimation is generally accepted varying from 40 – 50 % (Sullivan, 2007; CFR, 2023). According to this level of accuracy, a large amount of geotechnical data would not be required to support the preliminary evaluation of the Scoping Study. The required geotechnical information should be collected from triple tube drill cores the use of double tube it is not recommended for geotechnical purpose. The basic parameters have to be collected in a manner that allow the estimation of the most used classification systems, such as: − MRMR (Laubscher, 1990), − IRMR (Laubscher and Jakubec, 2001), − RMR (Bieniawski, 1989), − Q System (Barton et al., 1974; Grimstad and Barton, 1993; Barton, 2015) and − GSI (Hoek et al., 2013; Hoek and Brown, 2019). It is important to note that it is always recommended to estimate the rock mass quality using several classification systems for different reasons: − using different systems allow us to verify the consistency between systems as a quality control. − The mining method to be used is not yet confirmed during the first stages of a project, hence, the most idoneous system remains uncertain or would be modified. − Each classification system has a different focus, i.e., Laubscher’s system has specific applications for caving mines, Barton’s system has applications for tunnelling and is highly used for the empirical design of the rock support; Bieniawski’s system was defined for tunnels but now is mostly used in open pit operations and its joint condition can be used to calculate the GSI upscaling factor of the intact rock properties to the rock mass assuming valid the Hoek Brown criterion. The geotechnical drilling campaign for a Scoping Study should considers a minimum amount of 10-12 m / MT, equivalent to a pattern of 200 x 200 m of drill cores. The collected data to estimate the rock mass quality should considers at least the following parameters: − lithology − alteration − geotechnical zone (2ºss, 2ºtr, 1º) − Intact Rock Strength (IRS) − degree of weathering/alteration − Rock Quality Designation (RQD) (Deere and Deere, 1988) 292

− − − − − −

microdefects assessment (count and Mohs hardness) open joints count by set joint condition by set (mineral infill, roughness at small and medium scale, type of infill, infill thickness, joint wall alteration, aperture) cemented veins count by set and Mohs hardness of mineral infill record and description of weak zones > 50 cm (rubble, highly altered zone,) water condition

The structural data should be collected, from the same geotechnical drilling campaign, using a Televiewer or oriented cores, in the latter case the following data should be collected to characterize oriented structures: − drill core depth, from and to for faults − alpha and beta angles − infill type of faults: fault breccia, gouge, slickensided fault plane − cohesion of faults: none, low, high, damage zone − type of minor discontinuities: joint, vein, bedding, foliation etc. − infill type of minor discontinuities: none, hard, soft − infill thickness of minor discontinuities − surface roughness of minor discontinuities Surface structural mapping and analysis of satellite imagery should be considered to understand the regional and district major structural trend. Sampling from core logging should be considered for laboratory testing to estimate the intact rock properties. For each geotechnical units a minimum of the following should be considered: − 5 tests for each index property (density, porosity, P - S wave velocity) − 5 valid results for uniaxial tests with elastic moduli − 12 valid results for triaxial strength tested using six confining pressures − 5 tests for indirect tensile strength (Brazilian test) A sampling for 3 acoustic emission tests to determine the in situ stresses at different depths should be considered. The collected data will be used for a preliminary geotechnical and structural assessment of the rock mass consisting of: − definition of geotechnical units − geotechnical rock mass quality − estimation of intact rock properties − in situ stresses estimate − preliminary structural model − caveability assessment − empirical rock support design for capex estimate − Identification of the geotechnical risks − benchmarking Table 1 summarizes the minimum requirements and the main activity to be developed to support a Scoping Study for an underground project.

293

Table 1. Geotechnical minimum requirements for a Scoping Study. Activity

Information to be collected

Geotechnical Mapping

Core logging by geotechnical intervals. Recommended interval lenght: 3m<L<10m a) Lithology and type of alteration b) Types of geotechnical zones (1°, 2°ss, 2°tr) c) IRS and degree of weathering/alteration d) Rock Quality designation (RQD) e) Microdefects count and mineral infill description and Mohs hardness f) Open joints count by set g) Joint condition by set (mineral infill, roughness at small and medium scale, type of infill, infill thickness, joint wall alteration, aperture) h) Cemented veins count by set and Mohs hardness of mineral infill i) Record and description of weak zones >50cm (rubble, higly altered zone) j) water condition

Preliminary definition of geotechnical units (GU) Estimation of intact rock and rock mass properties per GU Minimum amount of drill cores 10-12m/MT Geotechnical rock mass quality according to the equivalent to a mesh of 200x200m main classification systems: Drill core Recovery of 80% RMR (Laubscher, 1990), IRMR (Laubscher & Jakubec, 2001), Q System (Barton, 2005), GSI (Hoek et al., 2013) Preliminary geotechnical design (empirical methods)

Structural Mapping

Structural logging of oriented cores. The following data should be collected to characterize major structures: a) drill core depth b) Alpha, beta angles c) Infill type: fault breccia, gouge, slickensided fault plane. d) Cohesion: none, low, high e) Damage zone The following data should be collected to characterize open joints: a) drill core depth b) Type of discontinuity: vein, bedding, foliation etc. c) Alpha, beta angles d) Type of infill: none, hard, soft e) Infill thickness f) Surface roughness

Minimum amount of drill cores 10-12m/MT equivalent to a mesh of 200x200m Drill core Recovery of 80% Data collected by oriented cores and ATV District outcrop mapping and analysis of satellite imageries

Lab testing

Minimum Requirement

For each geotechnical unit: 5 tests for each index property Lab testing campaign per GU 5 valid results for uniaxial tests with elastic index properties: density, porosity, P-S wave velocity moduli strength properties: UCS + elastic moduli, triaxial compression strength, indirect tensile strength 12 valid results for triaxial tests 5 tests for indrect tensile strength

In situ stress measurements

In situ stress environment Stress Ratio K (NS, EW)

Geotechnical risk

Benchmarking and high level identification of potencial geotechnical risks

3 Acoustic Emissions at different depth

Objective

Preliminary 3D major structural model

Preliminary intact rock and rock mass properties estimation per GU

Preliminary in situ stress environment Identification of potential geotechnical risks

294

2.2. Minimum Geotechnical Requirements for a Prefeasibility Study The Prefeasibility Study represents a more advanced stage of engineering. The generally accepted level of accuracy of cost estimates is more or less of 25 % (Sullivan, 2007; CFR, 2023), that means that additional geotechnical information would be required to support this engineering stage (Table 2). As with the previous stage, geotechnical and structural data are still collected from triple tube drill cores. The geotechnical and structural data, as well as laboratory testing and in situ stress measurements must be the same as described for the Scoping Study, the main change would be related to the amount of drilling campaigns carried out and laboratory testing. The minimum amount of geotechnical drilling recommended for a PFS is 30-40 m / MT, equivalent to a pattern of 100 x 100 m, of which 15-20 m / MT, equivalent to a pattern of 150 x 150 m, should be oriented by conventional methods, i.e., Reflex, Ball Mark etc., and by Televiewer. In our opinion, the sole use of Televiewer data would not be recommended, these should be complemented and calibrated with data collected from oriented cores. Laboratory testing database should be enhanced by new valid tests, in addition to the previous tests (all the tests should have the pictures before and after the tests, type of failure, borehole ID and technical report from certified rock mechanics laboratory): − 5 index properties − 5 UCS with elastic moduli − 12 triaxial at 6 confining pressures − 5 indirect tensile strength The in situ stress database should be complemented with 3 new additional acoustic emission tests, from samples collected at different depths, allowing to estimate the stress tensor and a stress gradient. The geotechnical and structural data will be used to update the geotechnical and mining design. The following activities should be considered to support the PFS: − update geotechnical units definition − geotechnical rock mass quality − intact rock properties and shear strength of cemented veins − update of the 3D structural model and domaining − 3D in situ stress model. − preliminary fragmentation and caveability assessment − subsidence analysis − empirical spacing of draw points, cones interaction and entry of dilution − orientation drift analysis − definition of column height − pillar stability analysis (empirical and 3D numerical modelling) − stopes stability analysis (empirical and 3D numerical modelling) − rock support design (empirical and 2D numerical modelling) − definition of Crown pillar height − magnitude of abutment stress and affected area − mining sequence, undercut and draw bells opening rate − stopes incorporation rate − caving method − definition of caving or stoping sequence − definition of undercut height and caving propagation − identification of geotechnical risks and preliminary geotechnical monitoring plan

295

Table 2. Geotechnical minimum requirements for Prefeasibility Study. Activity

Information to be collected

Geotechnical Mapping

Structural Mapping

Lab testing

Minimum Requirement

Minimum amount of drill cores 30-40m/MT equivalent to a mesh of 100x100m Drill core Recovery of 80%

Minimum amount of drill cores 15-20m/MT equivalent to a mesh of 150x150m Drill core Recovery of 80% Data collected by oriented cores and ATV District outcrop mapping and analysis of satellite imageries

Objective

Geotechnical units (GU) update Estimation of intact rock and rock mass properties per GU Geotechnical rock mass quality according to the main classification systems: RMR (Laubscher, 1990), IRMR (Laubscher & Jakubec, 2001), Q System (Barton, 2005), GSI (Hoek et al., 2013) Geotechnical design (empirical methods). Preliminary 2D and 3D numerical modelling

3D major structural model update Definition and characterisation of structural domains Fragmentation, wedge stability and drift orientation analysis. Preliminary definition of caving macrosequence and undercut sequence.

For each geotechnical unit should be available: 10 tests for each index property Intact rock and rock mass properties estimation per Lab testing campaign per GU 10 valid results for uniaxial tests with elastic GU index properties: density, porosity, P-S wave velocity moduli Preliminary estimation of shear strength properties strength properties: UCS + elastic moduli, triaxial compression strength, indirect tensile strength 24 valid results for triaxial tests of cemented veins 10 tests for indrect tensile strength

In situ stress measurements

In situ stress environment Stress Ratio K (NS, EW)

Geotechnical risk

Identification of geotechnical risks

6 Acoustic Emissions at different depth should be available

In situ stress environment In situ stress 3D model Preliminary design of the geotechnical monitoring plan

296

2.3. Minimum Geotechnical Requirements for a Feasibility Study The Feasibility Study represents the advanced engineering stage where the definitive mining method, layout design and permanent infrastructure will be selected by the time it ends. The FS supplies the required drawing and technical specification for the mine construction. The generally accepted level of accuracy of cost estimates during this stage is more or less of 15 % (Sullivan, 2007, CFR, 2023), that means that an important amount of additional geotechnical and structural information would be required to support this engineering stage (Table 3). As in the previous stage, both geotechnical and structural data should be collected from triple tube drill cores and laboratory testing and in situ stresses measurements continue to be applied, but with a significant increase of data to be collected. The minimum amount of geotechnical drilling recommended for a FS is 80-90 m / MT, equivalent to a pattern of 65 x 65 m, of which 30-40 m / MT, equivalent to a pattern of 100x100m, should be oriented by conventional methods, i.e., Reflex, ball mark etc., and by Televiewer. Laboratory testing database should be enhanced by new valid tests, in addition to the previous tests: − 5 index properties − 10 UCS with elastic moduli − 18 triaxial at 6 confining pressures − 5 indirect tensile strength The in situ stress database should be complemented with 6 new additional acoustic emission tests from samples collected at different depths, allowing to estimate the stress tensor and a stress gradient. The geotechnical and structural data obtained will be used to update the geotechnical and mining design. The activities to be developed during the FS would be the same as those described for PFS, but adding on detailed tasks such as: − geotechnical block model − geotechnical design for permanent infrastructure tunnels and shafts − detailed stability analysis by 3D numerical modelling to evaluate: o 2 or 3 layouts options o caving methods, i.e., block vs panel o caving variant (conventional, advanced, pre undercut) o undercut macro sequences, i.e., three options o stoping sequences, 2 or 3 options o subsidence and caving propagation o stability analysis of large excavations, i.e., caverns, silos, shafts etc. − detailed analysis of geotechnical risks and geotechnical monitoring plan It is important to highlight that all drilling campaigns that have been described for this engineering stage have been designed focused on the layout area and for large underground mines, where effort is placed in covering the production for the payback period, whereas, for long term production mining areas, data acquisition at a FS can be delayed. Specific drilling campaigns have to be considered, since the PFS, is required to collect data for the engineering of the permanent infrastructure, i.e., the access or conveyor belt tunnels etc., intended to last the entire life of mine. Hence, the engineering studies must have the detail and the demand of a civil project. According to that, specific drilling campaigns and geotechnical studies have to be tailored in design, based on the amount and layout of the permanent infrastructure.

297

Table 3. Geotechnical minimum requirements for Feasibility Study. Activity

Information to be collected

Geotechnical Mapping

Structural Mapping

Lab testing

Lab testing campaign per GU index properties: density, porosity, P-S wave velocity strength properties: UCS + elastic moduli, triaxial compression strength, indirect tensile strength

In situ stress measurements

In situ stress environment Stress Ratio K (NS, EW)

Geotechnical risk

Identification of geotechnical risks

Minimum Requirement

Minimum amount of drill cores 80-90m/MT equivalent to a mesh of 65x65m Drill core Recovery of 80%

Minimum amount of drill cores 30-40m/MT equivalent to a mesh of 100x100m Drill core Recovery of 80% Data collected by oriented cores and ATV District outcrop mapping and analysis of satellite imageries

Objective Geotechnical units (GU) update Estimation of intact rock and rock mass properties per GU Geotechnical rock mass quality according to the main classification systems: RMR (Laubscher, 1990), IRMR (Laubscher & Jakubec, 2001), Q System (Barton, 2005), GSI (Hoek et al., 2013) Geotechnical Block Model Geotechnical design (empirical methods). 2D and 3D numerical modelling

3D major structural model update Definition and characterisation of structural domains Fragmentation, wedge stability and drift orientation analysis updte. Definition of caving macrosequence and undercut sequence.

For each geotechnical unit should be available: 15 tests for each index property Intact rock and rock mass properties estimation per 20 valid results for uniaxial tests with elastic GU moduli Estimation of shear strength properties of cemented 42 valid results for triaxial tests veins 10 tests for indrect tensile strength 9 Acoustic Emissions at different depth should be available

In situ stress environment In situ stress 3D model Detailed design of the geotechnical monitoring plan

298

2.4. Minimum Geotechnical Requirements for a Construction/Operation During the construction/operation stage, the general accuracy of cost estimates is more or less 5 to 10 % (Sullivan, 2007), hence, a detailed geotechnical and structural information would be required (Table 4). The first developments would be related to the construction of the primary permanent infrastructure, such as access, conveyor belts, intake tunnels. Since these are required to last the entire life of mine, a continuous mapping of the tunnels is recommended, the geological, geotechnical and structural information of the entire length of the tunnels needs to be gathered in order to validate the FS design and assure that the designed rock support is in fact as recommended. For the tunnelling development of the mine layout a continuous mapping is recommended in order to collect the lithology, alteration and structural information, whereas, for the geotechnical mapping a minimum of 10 m of geotechnical mapping every 50 m, that is equivalent to a geotechnical mapping of 150-160 m / MT, would be recommended, considering only the volume containing the mine layout, or a pattern of drill cores of 50 x 50 m. The collected information would be crucial to validate and calibrate the geological and geotechnical models, as well as the 3D structural model. In caving operations, it is imperative to have a good understanding of the major structures in order to ensure a good management of the undercut sequence and in this way avoid collapses. Sampling for laboratory testing has to be considered in order to enhance the database and to improve the intact rock properties’ estimation. A yearly or biennially testing campaign should be planned that considers the following number of valid tests per each geotechnical unit: − 5 index properties − 5 UCS tests with elastic moduli − 6 triaxial tests − 5 indirect tensile tests All new collected data will be used to improve the geotechnical characterization and to update the geotechnical block model. Furthermore, it will be possible to validate the analysis of caveability, subsidence, fragmentation, stability of pillars, stopes, caverns etc. In situ stress measurements have to be considered, but, since at this stage the tunnels are accessible, 3 direct in situ measurements, such as Hollow Inclusions through acoustic emissions, would be required in order to confirm the in situ stress estimate. These stress measurements can be repeated every three years, in accordance with the new developments and the opening of new areas. Tunnel, pillar and large excavation performance, along with the data obtained from geotechnical monitoring, allows to validate and calibrate the 3D numerical modelling built during the FS, hence, enabling to update these models for a more accurate prediction of the behaviour of the future developments. Data collection and its related studies is a continuous process during all stages of an engineering project, reason why it is recommended that drilling campaigns, data collection and processing should be executed prior to the corresponding engineering stage.

299

Table 4. Geotechnical minimum requirements for Construction / Operation stage. Activity

Geotechnical Mapping

Information to be collected

Minimum Requirement

Objective

Geotechnical tunnel mapping. Recommended 10 m every 50 m a) Lithology and type of alteration b) Types of geotechnical zones (1°, 2°ss, 2°tr) Validation and improvement of geological and c) IRS and degree of weathering/alteration geotechnical models. Continuos mapping for lithology and alteration for all d) Rock Quality designation (RQD) Update of geotechnical block developments. e) Microdefects count and mineral infill description and Mohs hardness (if model.Geotechnical units (GU). Geotechnical mapping of 10 m every 50 m for production possible) Validation of caveability and subsidence analysis. and undercut level, equivalent to 150-160 m / MT or a f) FF/m by set Validation of stability analysis of pillars, stopes, pattern of approx. 50 x 50 m g) Joint condition by set (mineral infill, roughness at small and medium scale, caverns, shafts, tunnels, etc. type of infill, infill thickness, joint wall alteration, aperture) Validation of undercut sequence and abutment h) Cemented veins count by set and Mohs hardness of mineral infill (if possible) stress area, etc. i) Record and description of weak zones >50cm (fault zones, higly altered zone) j) water condition

Structural Mapping

The following data should be collected to charcaterize major structures: a) Position in the tunnel b) Orientation (strike and dip or dip and dipdir) c) Infill thickness c) Infill type: fault breccia, gouge, slickensided fault plane. d) Cohesion: none, low, high e) Damage zone

Lab testing

Lab testing campaign per GU index properties: density, porosity, P-S wave velocity strength properties: UCS + elastic moduli, triaxial compression strength, indirect tensile strength

Consider yearly or biennially new testing campaign: 5 tests for each index property 5 valid results for uniaxial tests with elastic moduli 6 valid results for triaxial tests 5 tests for indrect tensile strength

Continuous improvement of intact rock and rock mass properties estimation per GU Continuous improvement of shear strength properties of cemented veins

In situ stress measurements

In situ stress environment Stress Ratio K (NS, EW)

3 Hollow Inclusions every three years

Continuous improvement of in situ and induced stress model

Geotechnical risk

Analysis and control of the identified geotechnical risks

Continuos mapping of all developments

Validation and improvement of structural model and structural domains. Validation of fragmentation analysis. Validation and improvement of caving macrosequence and undercut sequence.

Implementation and improvement of the geotechnical monitoring plan

300

CONCLUSIONS

The aim of this work is to present guidelines for the geotechnical and structural characterization of underground mines. Based on the experience in the developments of several underground projects and on the internal standards produced by each mining company, the Authors provided these recommendations regarding the geotechnical and structural parameters required to collect and the amount of geotechnical and structural drill cores necessary during the different engineering stages. This work recommends the number of meters of drill cores required per million tons of ore, or their equivalent expressed in a regular pattern. In order to clarify the magnitude of the total meters of drill cores needed during the different engineering stages, Table 5 shows the amount of drill cores necessary in a mining area of 718 x 718 m (515,524 m2) and with two different rock column heights; one of 500 m and another measuring1000 m, respectively. It is important to note that for large mining operations it is recommended that the amount of drilling and data involved to support the FS should be focused on covering the mining area of the payback period, delaying the FS for the remaining areas according to the mining plan. This paper provides general recommendations in terms of the amount of data to be collected and the studies needed during the engineering stages, nevertheless the quality of the collected data shall always be decisive. Therefore, it is critical that all basic data be collected by highly skilled geotechnical professionals to avoid incorrect data from impacting very negatively on the engineering studies (Russo et el., 2022). Table 5. Drill cores required during the different engineering stages. Mining area (m2)

515,524

Drill core pattern

m / MT

Drill core meters for a column hight of 500 m

Drill core meters for a column hight of 1000 m

Use and engineering stage

200 x 200

8042

16,083

Geotech and structural SS

150 x 150

12,565

25,130

Structural PFS

100 x 100

24,627

49,255

Geotech PFS and structural FS

65 x 65

60,815

121,629

Geotech FS

50 x 50

141

98,510

197,019

Construction / Operation

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301

Deere, D.U. and Deere, D.W., 1988, The rock quality designation (RQD) in practice. In L Kirkaldie (ed.), Rock Classification Systems for Engineering Purposes, ASTM STP 984. ASTM International, West Conshohocken. Grimstad, E. and Barton, N., 1993, Updating the Q-System for NMT. In Kompen, Opsahl and Berg (eds.), Proceedings of the International Symposium on Sprayed Concrete - Modern Use of Wet Mix Sprayed Concrete for Underground Support, Norwegian Concrete Association, Oslo. Hoek, E., Carter, T.G. and Diederichs, M.S., 2013, Quantification of the geological strength index chart, Proceedings of the 47th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, vol. 3, American Rock Mechanics Association, Alexandria, ARMA 13-672, pp. 1757–1764. Hoek, E. and Brown, E.T., 2019, The Hoek–Brown failure criterion and GSI – 2018 edition. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, vol. 11, no. 3, pp. 445–463. Laubscher, D., 1990, Geomechanics classification system for the rating of rock mass in mine design. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, vol. 90, no. 10, pp. 257–273 Laubscher, D. and Jakubec, J., 2001, The MRMR rock mass classification for jointed rock masses. In Hustrulid and Bullock (eds.), Underground Mining Methods, Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, Englewood, pp. 475–481. Russo, A., Montiel, E. and Hormazabal, E., 2022, Impact of the typical errors in geotechnical core logging for geomechanical design in large caving mines. Caving 2022 - Y Potvin (ed.). 2022 Australian Centre for Geomechanics, Perth, ISBN 978-0-6450938-3-4. Sullivan, T., 2007, Highwalls, Stockpiles and dump stability and productivity. UNSW Mitsubishi Lecture.

302

Fortificación

Análisis del comportamiento de los muros de reforzamiento en los macrobloques y propuesta de mejora en el diseño, División Chuquicamata Subterráneo G.A. Barindelli a, D.A. Castro b, E. González a, N. Valdés a, B. Rojas a a

División Chuquicamata, Codelco, Calama, Chile Gerencia Corporativa de Geociencias, Codelco, Santiago, Chile

RESUMEN Durante la explotación de los macrobloques centrales del primer nivel de Mina Chuquicamata Subterránea, se ha evidenciado generación de daño y posterior colapso de pilares de producción. En respuesta a esta condición, se implementó una solución de fortificación que involucra el uso de muros de refuerzo de hormigón con mallas electrosoldadas, pernos de anclaje y cables tipo corchete en los macrobloques colindantes N02-03 desde noviembre de 2021 en adelante. A medida que continuó el avance de la actividad minera, fue posible observar generación de daños en los muros de reforzamiento implementados. Ante este escenario, se conforma un equipo de trabajo multidisciplinario orientado a identificar y establecer los mecanismos de carga y deformación que controlan el desempeño del sistema de fortificación, a modo validar las hipótesis de diseño e introducir mejoras orientadas a asegurar la continuidad operacional de los futuros macrobloques. Para lograr dicho objetivo, se realiza una serie de observaciones de terreno que permiten estudiar el comportamiento in – situ de los muros de reforzamiento implementados y establecer hipótesis acerca de los mecanismos que controlan su estabilidad, además de identificar desviaciones constructivas y oportunidades de mejoras a implementar en los futuros diseños. Para validar las hipótesis planteadas, se desarrollan análisis mediante modelamiento numérico 3D del macizo rocoso y del comportamiento estructural del muro, desde dónde se determina que la longitud de los anclajes en roca es posiblemente insuficiente para restringir los desplazamientos del muro, ya que una parte de ellos se dispone en una zona plastificada en torno a la excavación. Adicionalmente, como resultado de este análisis se propone la incorporación de elementos que distribuyan las cargas de manera homogénea y la mejora del método constructivo para evitar la formación de juntas frías y la posterior pérdida de área de hormigón. Las mejoras de diseño además, permiten optimizar el rendimiento del muro en función de las cargas estimadas y distribuir de manera más efectiva el confinamiento proporcionado por los cables presentes en el diseño. En conclusión, se validan las hipótesis de carga y se recomienda el uso de elementos refuerzo de mayor longitud que anclen adecuadamente los soportes del muro y mejoren su capacidad de resistir las cargas solicitadas. Implementar estas mejoras contribuirá a incrementar la eficiencia y el desempeño de los pilares en el nivel de producción de Chuquicamata Subterránea.

PALABRAS CLAVE Muro; Reforzamiento; Colapso; Pilares.

303

INTRODUCCIÓN

El proyecto Mina Chuquicamata Subterránea es uno de los proyectos estructurales más emblemáticos de Codelco. Se encuentra emplazado al interior de la ciudad de Calama, II región de Antofagasta, Chile, y corresponde a una operación minera explotada mediante Block Caving que tiene por objetivo dar continuidad y extender la vida útil, en al menos 40 años, de la centenaria mina Mina Chuquicamata. La mina subterránea da inicio a sus operaciones durante el año 2019, y en la actualidad cuenta con tres macrobloques mineros en explotación. En marzo de 2020, durante la explotación del macrobloque N01/S01, se observan los primeros signos de daño en pilares del nivel de producción. Posteriormente, en el mes de julio del mismo año se registra el primer colapso. En respuesta a esta situación, Codelco forma un equipo de trabajo multidisciplinario orientado a estudiar los factores que propiciaron la ocurrencia de estos daños y el posterior colapso. Como resultado de esta iniciativa, fue posible evidenciar, entre otros factores, la relevancia de los muros de reforzamiento de pilares como una medida de aporte a la estabilidad del nivel de producción, generando una nueva propuesta de diseño de muros de reforzamiento a implementar en los siguientes macrobloques. Este diseño modificado considera un aumento en la altura del muro e incluye la instalación de cables corchete, doble malla electrosoldadas y diversos puntos de anclaje conformados por barras helicoidales, con el fin de mejorar el desempeño del sistema ante las cargas solicitantes. No obstante, en abril del 2022, al interior del macrobloque N02 tiene ocurrencia el desarrollo de daños en los muros de reforzamiento con diseño modificado, en particular, en las calles 07, 09, 11 y 13 de dicho macrobloque, oportunidad que permitió observar en detalle la sucesión y evolución de los daños previo a la falla de algunos de estos pilares, y así poder llegar a realizar un diagnóstico de los mecanismos de falla de los muros y establecer modificaciones en su diseño para mejorar su desempeño. El presente estudio describe los daños observados en muros de reforzamiento y establece la secuencia de eventos que tiene lugar hasta que se produce el colapso. Con esta información, se establece una hipótesis de mecanismo de falla de los muros, la cual se busca validar relacionando observaciones de terreno con los resultados obtenidos de una serie de análisis, que incluyen modelamiento numérico tridimensional del macizo rocoso y estructural de los muros de reforzamiento ante distintos escenarios de carga. Finalmente, se establecen recomendaciones de mejora al diseño de muros implementado en el macrobloque N02.

DISEÑO DEL MURO ANALIZADO

El diseño de muros de reforzamiento analizado está compuesto por hormigón armado de 20 cm de espesor, con doble malla electrosoldada ACMA C-665, cuatro líneas de pernos de anclaje de 3.5 m de longitud, en acero A440 y cables tipo corchetes alrededor del pilar. El detalle de este diseño se muestra en la Tabla 1. Tabla 1. Detalle diseño muro de reforzamiento implementado en el macrobloque N02. Muros de reforzamiento Pernos de Anclaje Lechados

Cables

Espesor / Altura [m] Tipo hormigón Enfierradura Tipo Diámetro [mm] Grado de acero Largo perforación [m] N° cables Tipo Longitud [m] Largo perforación / anclaje [m]

304

0.2 / 3.55 G-50 ACMA C665 helicoidales 22 A440 3.5 12 corchete 13 – 14 8/6

Las combinaciones de carga y Factor de Seguridad establecido por el proyecto contemplan lo siguiente: • La carga horizontal es uniforme, de magnitud de 7 t/m2. • El Factor de Seguridad considerado para el diseño es de 1.0. La Figura 1 presenta a modo ilustrativo, la implementación en terreno del diseño de muros antes descrito.

Figura 1. Detalle de implementación del diseño de fortificación nivel de producción macrobloque.

CONTROL OBSERVACIONAL DE LOS MUROS EN TERRENO

Durante el periodo comprendido entre los meses de marzo a mayo de 2022, se inspeccionó en múltiples ocasiones la zona de la Calle 07, 09, 11 y 13 del macrobloque N02, de manera de capturar evidencia empírica puramente observacional, del comportamiento evidenciado por los muros. Al respecto se realizan las siguientes observaciones. 3.1.

Agrietamiento horizontal

En la inspección de los muros, en las primeras etapas de solicitación y daños, se evidencia el desarrollo de grietas concentradas en el tercio superior de los muros, formando una línea horizontal a la altura del acodamiento, en la tercera y/o cuarta línea de pernos. También se observan grietas en el encuentro entre marcos noruegos y muros (donde la junta fría de hormigón no recibe el tratamiento adecuado), además de observarse desprendimiento de hormigón o shotcrete, y pandeo de las barras verticales de la malla, como se ilustra en la Figura 2. Los fenómenos descritos anteriormente corresponderían a la primera etapa de daños que se observa en un muro que se encuentra solicitado.

Figura 2. Agrietamiento horizontal observado en los muros de reforzamiento.

En la Figura 3 se muestra otra observación relevante, que guarda relación con planchuelas sin evidencia de solicitación, por ejemplo, aplastamiento del domo esférico, ni evidencia de deformación.

305

Figura 3. Planchuelas sin evidencias de deformación (sin carga) correspondientes a la cuarta fila de anclajes.

3.2.

Agrietamiento vertical

En una siguiente etapa de daños, se observa agrietamiento vertical en los muros, con espesor de las grietas en aumento. Dentro de las grietas se observan barras horizontales (de la malla electrosoldada) cortadas por tracción, con evidencia de haber desarrollado fluencia (falla no frágil). La mayor parte de estas grietas se encuentran en las curvas de baja velocidad y en el centro de los pilares, por la calle, siendo coincidentes con una línea de pernos de anclaje, como se muestra en la Figura 4.

Figura 4. Agrietamiento vertical en muro de reforzamiento.

3.3.

Separación del muro de reforzamiento

En esta etapa se observa que en los muros que presentaron falla, el daño fue aumentando en el tiempo de manera gradual, hasta finalmente llegar al volcamiento del muro, corte de cables corchetes y colapso del sector, entendido como falla del pilar de roca y descenso del crown pillar.

Figura 5. Fotografías de un muro en situación de falla, dónde se observan muro volcado.

306

3.4.

Desviaciones constructivas

Adicionalmente, se realizaron inspecciones técnicas al proceso de construcción de los muros, donde se evidenciaron algunas desviaciones que podrían haber influido en el desempeño estructural del muro: • •

•

3.5.

Ausencia de Trabas: El diseño original del muro contempla trabas cada 40cm (9un x 1m²). La función de estas trabas es regular la separación de las mallas, amarrar barras en compresión para evitar pandeo, confinar el hormigón y aumentan la capacidad de corte del muro. Metodología Constructiva: Consideraba una capa de shotcrete post hormigonado, cuya función era completar el espesor de diseño del muro y recubrir la malla exterior y los elementos de anclaje (perno – tuerca – planchuela). Dado que este shotcrete era proyectado a destiempo y la superficie de hormigón existente no recibía un tratamiento adecuado, se generaba una junta fría ineficiente, que no transmite esfuerzos, haciendo que la capa superficial de shotcrete no trabajara en forma solidaria con el hormigón del muro, y que se desprendía cuando el muro tomaba carga. Ausencia de juntas retracción o dilatación: No consideradas durante la construcción ya que el diseño no lo contempla. Permiten mitigar y controlar el agrietamiento por retracción del hormigón. Secuencia de daños

En base a las observaciones de terreno descritas anteriormente, es posible identificar la siguiente secuencia de eventos asociados al daño de los muros de reforzamiento: 1. Agrietamiento horizontal en la zona superior del muro. Se produce el desprendimiento de la capa de hormigón exterior del muro. 2. Posterior al desprendimiento de la capa exterior del muro, queda a la vista el pandeo de barras verticales de la malla exterior en torno a la línea de pernos. 3. Aparición de grietas verticales distribuidas en varias posiciones del muro, tales como curvas de alta y baja velocidad, y parte del tramo de la calle entre zanjas. 4. Corte de la malla electrosoldada (ACMA). Se observa cables corchete "trabajando". 5. Separación del muro de reforzamiento del macizo rocoso y volcamiento del mismo (falla completa del muro). Se observa la ruptura de algunos cables corchete.

ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LOS MUROS DE REFORZAMIENTO

A partir de las observaciones de terreno realizadas y de análisis conceptuales del trabajo de los muros, se plantea la siguiente hipótesis de falla de los muros: • • • • • •

Los muros son solicitados principalmente por cargas en la componente horizontal (perpendiculares a sus caras) y, en menor medida, en la componente vertical. El tercer y cuarto perno están anclados en la zona plástica del pilar, desplazándose de manera solidaria con el macizo rocoso. Al tener menos puntos de anclaje, se produce un aumento en la magnitud de las cargas por flexión y corte, ocasionando los primeros daños en el muro, concentrados en la parte superior. La pérdida de anclaje induce el desarrollo de mayores deformaciones, excediendo la resistencia a flexión horizontal. El mecanismo de carga cambia de flexión a tracción, formando grietas verticales. Se identifican desviaciones en la construcción del muro que disminuyen su resistencia, tales como: ausencia de trabas, mala ejecución del hormigonado, falta de moldajes, entre otras. Adicionalmente, debido al desprendimiento de la capa exterior de shotcrete, el espesor efectivo del muro disminuye, reduciendo así su resistencia con respecto a la de diseño. 307

En orden de validar la hipótesis de falla anteriormente planteada, se realiza una serie de estudios cuyo foco está en la evaluación de aspectos relacionados con su desempeño en terreno, tales como: modelamiento numérico del macizo rocoso, análisis estructural del comportamiento del muro y análisis de la información de desplazamientos entregada por la instrumentación. 4.1.

Modelamiento numérico del macizo rocoso

Con el objetivo de obtener una estimación de la extensión de la zona en falla en torno a los pilares del nivel de producción del macrobloque N02, se desarrolla un modelo numérico tridimensional a escala local que representa de manera simplificada las principales condiciones del sitio en análisis. El análisis numérico antes mencionado se desarrolla mediante el método de diferencias finitas, y considera la geometría del macrobloque mediante una representación a escala de módulo local, la cual está conformada por 5 calles de producción, 13 calles-zanja, 40 bateas y un frente de hundimiento recto que avanza en un total de 11 pasos de simulación, ver Figura 6. Se debe notar que, para efectos del análisis se considera un diseño de malla de extracción único, de dimensiones 16x16 m2, el cual representa las condiciones de la porción sureste del macrobloque, sector dónde se concentran las observaciones de terreno descritas con anterioridad. El análisis desarrollado no considera la instalación de los elementos de fortificación. Vista frontal módulo local

Vista en planta módulo local

Figura 6. Geometría del modelo numérico 3D a escala local, se indica posición de la sección de análisis B-B’.

Es relevante mencionar que para efectos del análisis se considera el macizo rocoso como un único material sin la presencia de fallas geológicas, el cual corresponde a la Unidad Geotécnica Básica (UGTB) Pórfido Este Sericítico (PES), material más frecuente en el área de interés según los resultados obtenidos de distintas campañas de mapeo geotécnico a escala de galerías; los parámetros elásticos y de resistencia del macizo rocoso, dados por una envolvente de Hoek – Brown (Hoek et al., 2002) quedan descritos en la Tabla 2. El comportamiento mecánico del macizo rocoso es representado mediante un modelo constitutivo elasto – plástico con reblandecimiento. Densidad, 𝜌 [ton/m3] 2.7

Tabla 2. Propiedades geotécnicas UGTB PES a escala de macizo rocoso. Módulo deformación, Razón de Res. compresión roca 𝑚𝑏 𝑠 𝑎 𝐸𝑟𝑚 [GPa] Poisson, 𝑣 intacta, 𝜎𝑐𝑖 [MPa] 20.3 0.23 57.4 5.136 0.0094 0.503

Res. tracción, 𝜎𝑡 [MPa] -0.11

El estado tensional considerado en el análisis corresponde al promedio a cota del nivel de producción para los macrobloques centrales, obtenido a partir de los resultados de un modelo de esfuerzos 3D a escala mina desarrollado por División Chuquicamata en conjunto con consultores externos, ver Tabla 3. 𝜎𝐸𝑊 [MPa] 20.58

Tabla 3. Estimación estado tensional Nivel de producción sito de interés. 𝜎𝑁𝑆 [MPa] 𝜎𝑉 [MPa] 𝜎𝐸𝑊−𝑁𝑆 [MPa] 𝜎𝑁𝑆−𝑉 [MPa] 23.52 17.25 -1.08 -0.58

308

𝜎𝐸𝑊−𝑉 [MPa] 0.22

Los resultados del análisis permiten estimar una extensión de zona plástica máxima de entre 3 m y 6 m medidos desde el borde de las calles de producción, cuya ocurrencia temporal coincide con la llegada del frente de hundimiento a los pilares estudiados. Dicha zona se concentra en torno a las cajas de las calles, en particular en el centro y tercio superior de la misma, adicionalmente no se observan zonas de plastificación de consideración en el techo de la calle de producción que indiquen desarrollo de daños en el crown pillar. Es relevante destacar que la extensión de zona plástica antes descrita representa un escenario conservador dado que el modelo numérico no incorpora los elementos de fortificación. El detalle de estos resultados se resume en la Figura 7, dónde se despliegan los elementos en plastificación en una vista en planta a cota 1825 m y una sección vertical longitudinal a los pilares de producción (sección B–B’, ver Figura 6).

Figura 7. Estimación elementos en plastificación en planta a cota 1825 m y sección longitudinal B–B’. Se presentan los pasos previo y posterior a la llegada del frente de hundimiento al sitio en análisis.

Un resultado relevante de este análisis es que, tanto la extensión, como la distribución de la zona plástica estimada, son consistentes con la hipótesis de falta de anclaje de las líneas superiores de pernos. Se estima que, dado que el anclaje en roca sana es insuficiente, los elementos de fortificación tienden a moverse en conjunto con el macizo rocoso, generando cargas por momento y la posterior falla de los muros de reforzamiento observada en terreno. De este análisis se desprende que necesariamente se debe extender la longitud de los anclajes, de manera de hacer que estos no se desplacen con el macizo rocoso. 4.2.

Análisis estructural del muro

Se analiza estructuralmente el muro para determinar su mecanismo de falla y establecer la magnitud de la carga teórica a la cual fallaría. Para esto, se desarrolla un modelo numérico tridimensional de elementos finitos tipo shell (Figura 8.a), en el cual se considera el conjunto de muros y marcos noruegos solicitados por una carga uniforme (q) aplicada perpendicularmente a sus caras. Respecto a las condiciones de apoyo, se considera que: los pernos de anclaje lechados de techo y cajas brindan un anclaje perfecto, restringiendo los desplazamientos de los nodos correspondientes en sentido vertical y horizontal, respectivamente; en los nodos de base se restringe el desplazamiento vertical; y el contacto roca-muro se modela incorporando elementos tipo link (gap que solo trabajan a compresión) orientados horizontalmente en los nodos de los muros. En la modelación y análisis no se considera el aumento de capacidad que aportan los cables-corchetes ni tampoco el aporte de la fortificación primaria. Además, se excluye la existencia de singularidades, por ejemplo, la presencia de una falla de segundo o tercer orden, zonas de Cuarzo menor a Sericita u otras. Por último, para obtener las resistencias no se utilizan factores de minoración, y se considera una sección con espesor reducido de 15 cm (en lugar de 20 cm según diseño original), dado que el shotcrete proyectado no trabaja en forma solidaria con el hormigón muro (colocado previamente) según la metodología constructiva explicada en la sección 3.4 (ver Figura 9.b). Los resultados del análisis se resumen en la Tabla 4.

309

(a)

(b)

Figura 8. Modelamiento de muro de reforzamiento: (a) Modelo 3D y restricciones impuestas al muro; y (b) Esquema de la pérdida de sección de muro por efecto de la junta fría de la capa externa.

Esfuerzo Flexión (-) Flexión (+) Corte Compresión

Tabla 4. Resultados análisis del modelo estructural de muros de reforzamiento. 𝑞 = 17 [𝑡𝑜𝑛𝑓/𝑚2] 𝑞 = 20 [𝑡𝑜𝑛𝑓/𝑚2] Resistencias 𝑞 = 7 [𝑡𝑜𝑛𝑓/𝑚2] Unidades Nominales Valor F.U. Valor F.U. Valor F.U. [tonf-cm/m] 419 149,9 0,4 358,5 0,9 425,5 1,02 [tonf-cm/m] 486 28,0 0,1 141,9 0,3 167,9 0,35 [tonf/m] 15.4 5,7 0,4 13,7 0,9 16,0 1,04 [tonf/m] 698 1,0 1,0 1,0 0,0 0,9 0,00

De los resultados en la Tabla 4, se observa que para una carga de 20 tonf/m2 se obtienen Factores de Utilización (F.U.) mayores a 1,0, es decir, para esta carga se alcanzaría la máxima capacidad a flexión y corte de los muros produciéndose la falla. Al graficar la distribución de momentos verticales obtenida del análisis (Figura 9.a), se observa que los esfuerzos se concentran alrededor de los pernos que mantienen al muro solidario con el macizo rocoso (suponiendo que estos brindan anclaje perfecto). Este resultado es consistente con las observaciones de terreno que dan cuenta de la presencia de mecanismos de falla en el muro por flexión y corte como se muestra en la Figura 9.b. (a)

(b)

Figura 9. (a) Distribución de momentos verticales M con q = 20 tonf/m2; (b) Esquema conceptual de solicitación al muro y evidencia en terreno de fallas por flexión y corte alrededor del anclaje.

310

Dado los resultados de la Tabla 4 y considerando que la carga teórica de diseño del muro es de 7 ton/m 2, resulta evidente que la falla del muro ocurrió a una carga diferente a la de diseño, y esto puede deberse a dos factores: el primero, que la carga esté subestimada; o bien el segundo, que las hipótesis que sustentan el cálculo estructural no se cumplan. En este último caso, como la zona plástica tiene una profundidad mayor a la longitud del perno de anclaje, una causa probable de la falla sería que el anclaje del muro no es perfectamente fijo, sino que se traslada horizontalmente conforme el muro es solicitado. Luego, para estudiar el efecto de la pérdida o ausencia de anclaje en los muros, se realizó un nuevo análisis estructural considerando un escenario en que las dos filas superiores de pernos (Figura 10.a) no contribuyen como anclaje del muro. Las Figura 10.b y Figura 10.c presentan los diagramas de momentos verticales y los valores máximos en tonf-cm/m obtenidos para el caso con todos los anclajes fijos (Caso A) y para el caso sin anclaje en las filas superiores (Caso B), respectivamente. Al comparar los resultados de ambos casos, mostrados en la Tabla 5, se observa un aumento de un 200% del F.U. (aumenta un 200% la solicitación). Asimismo, la falla del muro sería generada por los esfuerzos de flexión, lo cual va en línea con lo observado en las inspecciones de campo. (a)

(b)

(c)

Figura 10. (a) Modelo sin anclaje en pernos de filas superiores; y Diagramas de momentos verticales en el muro para (b) Caso A y (c) Caso B. Tabla 5. Resultados análisis modelo estructural de muros de reforzamiento con pérdida de anclaje. Resistencias Caso A Caso B Tipo de refuerzo Unidades Aumento nominales Valor F.U. Valor F.U. Flexión (-) [tonf-cm/m] 419 147.0 0.35 446.0 1.06 203% Flexión (+) [tonf-cm/m] 486 61.9 0.13 217.0 0.25 251% Corte [tonf/m] 15.4 3.5 0.23 9.2 0.60 163%

Para estudiar la generación de la grieta vertical en el muro (ver Figura 4), se analizó un modelo en que sólo los pernos extremos generan un anclaje efectivo, dado que el resto se encuentra anclado en zona plástica. Se consideró una carga horizontal máxima en el muro de magnitud 20 tonf/m2, obteniéndose como esfuerzos una tracción de P = -16 tonf/m y un momento flector de M = 394 tonf-cm/m. Luego, la Figura 11.b muestra la superposición de estos esfuerzos sobre la curva de capacidad del muro, donde se observa que el punto (M, P) cae por fuera de la curva de capacidad, es decir, la falla ocurre por flexo tracción. (a)

(b)

Figura 11. (a) Distribución de esfuerzos axiales (horizontales) en modelo; y (b) Curva de interacción del muro.

311

INSTRUMENTACIÓN EXTENSÓMETROS / ESCANEO LASER

Los pilares del nivel de producción se encuentran instrumentados con extensómetros de 12 m de longitud y 4 puntos de anclaje ubicados a 3, 6, 9 y 12 m, los cuales están dispuestos en 0º, 45º y 90º. En la Figura 12 se muestra la disposición de los extensómetros en las calles del Nivel de Producción. a)

Figura 12. (a) Ubicación extensómetros Nivel de Producción MB-N02. (b) Disposición extensómetros

Al evaluar los desplazamientos en los back análisis desarrollados, su incremento se produce una vez que el frente de hundimiento ha pasado sobre los pilares instrumentados. En términos de su evolución, en los sectores que han presentado daño, la Figura 13a muestra que los mayores desplazamientos se concentran en el tramo asociado al primer anclaje (3 m) por lo que los desplazamientos se producen en la práctica en toda la extensión de los anclajes (pernos helicoidales de 3.5 m) lo que justifica su extensión. Adicionalmente, durante la preparación de la mina subterránea se levantó una línea base de la geometría tridimensional de las excavaciones por medio de escaneo laser (tecnología ISite). Posteriormente durante la etapa de operación, se realizó monitoreo con la misma técnica a diferentes sectores en los cuales se detectó incremento de daño por medio de control observacional. En los casos en los cuales se cuenta con más información corresponden a Calle 07 con ZJ 15 y Calle 11 con ZJ 17, Figura 13.b muestra los resultados para la condición de daño severo. De la revisión de estos escaneos se observa desplazamiento de muro para la Calle 07, con fuerte deformación en la zona superior del muro lo que resulta consistente con los modelos estructurales desarrollados.

Figura 13. (a) Evolución desplazamientos extensómetros. (b) Desplazamientos medidos con láser en Calle 07 con ZJ 15 (Pilares en condición de daño severo en base a control observacional).

312

IMPLEMENTACIÓN DEL DISEÑO PROPUESTO

En base a los análisis desarrollados y la propuesta de mejora en lo referido al diseño y la metodología constructiva, en los macrobloques de continuidad N41/42 se está implementando un nuevo diseño del muro de reforzamiento el cual consiste en un muro de hormigón armado, con doble malla electrosoldada ACMA C-503, 3 líneas de pernos de anclaje de 6 m, en acero A630 y 20 cm de espesor. El detalle de este diseño se muestra en la Tabla 6. Tabla 6. Detalle diseño muro de reforzamiento nuevo diseño, implementado en el macrobloque N41/42. Espesor / Altura [m] 0.2 / 3.55 Muros de Tipo hormigón G-50 reforzamiento Enfierradura ACMA C665 Tipo helicoidales Pernos de Anclaje Diámetro [mm] 22 Lechados Grado de acero A630 Largo perforación [m] 6 N° cables 12 Tipo corchete Cables Longitud [m] 13 – 14 Largo perforación / anclaje [m] 8/6

Adicionalmente a la modificación en la longitud de anclajes, se destaca la incorporación de moldajes como elemento de contención lo que ha permitido cumplir con los espesores de diseño, así como implementar el hormigonado en una fase a objeto de asegurar un comportamiento monolítico de la estructura. En la Figura 14 se muestra la implementación de este nuevo diseño en los macrobloques N41/42.

Figura 14. Detalle implementación diseño de muros de reforzamiento en los macrobloques N41/42.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En base al estudio desarrollado se desprenden las siguientes conclusiones y recomendaciones: 7.1.

Conclusiones •

La secuencia de eventos asociados al daño en los muros de reforzamiento queda descrita como: − Agrietamiento horizontal en la parte superior del muro y desprendimiento de la capa exterior. − Pandeo de las barras verticales de la malla. − Aparición de grietas verticales en el muro. − Corte de la malla electrosoldada por tracción. − Separación del muro de reforzamiento del macizo rocoso y volcamiento del mismo.

313

•

7.2.

La capacidad teórica de los muros es de 20 t/m2 si se cumplen las hipótesis de diseño, esto es que los anclajes del muro permanecen fijos. La evidencia empírica y los análisis muestran que el anclaje de los muros resulta ser insuficiente respecto a la zona plastificada de los pilares, lo cual impide que se cumplan las hipótesis de diseño iniciales. El modelamiento numérico del macizo rocoso permite estimar una extensión de zona plástica de aproximadamente 3 m a 6 m de longitud medidos desde el borde de la excavación, la cual se dispone en el tercio superior de la calle de producción, consistente con la hipótesis planteada para la descripción de mecanismo de falla de los muros de reforzamiento. Cabe destacar que la extensión de 6 m de longitud de zona plástica representa un escenario conservador, dado que los análisis realizados no incorporan el aporte del sistema de fortificación. La falla de los muros ocurre por flexión y corte, debido a la incapacidad de los anclajes de mantenerse fijos, debido a que estos, dada su longitud de 3.5 m, se encuentran en su totalidad en la zona plástica. Debido a esto, las cargas actuantes, por flexión y corte son superiores al 200% y 160% respecto al caso teórico base de diseño. El monitoreo mediante láser e inclinometría demuestra una concordancia entre la ubicación y la evolución del daño en los pilares a lo largo del tiempo. Este control observacional ratifica los resultados obtenidos a través del modelo numérico del macizo rocoso. Recomendaciones

Considerando el mecanismo de falla del muro, se recomienda lo siguiente: • • • •

Asegurar anclajes mediante cables de 6 m de largo, anclando en zona sana o bien en zonas con las menores deformaciones, de manera que el fondo del anclaje no se mueva. Incorporar trabas para asegurar el trabajo colaborativo entre ambas mallas, aumenta la capacidad de corte y se disminuye el pandeo de mallas verticales. Utilizar moldajes para asegurar el espesor de diseño y un comportamiento monolítico del hormigón. Incorporar juntas de retracción o dilatación en el muro, con el fin controlar el agrietamiento vertical de este. Permitiría disminuir los esfuerzos horizontales de tracción inducidos por la retracción hidráulica del hormigón, con lo cual el muro tendría mayor capacidad de carga. Además, permitiría controlar la posición de las grietas verticales producidas por el proceso de bulking del pilar, compatibilizando su rigidez con la del macizo rocoso.

REFERENCIAS ACI 318S, 2014. Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural. Codelco Chuquicamata, 2022. Análisis del Comportamiento de los Muros de Reforzamiento MB N02 y Propuesta de Mejora en el Diseño. GRMD-SEG-INF-009/2022. Hoek, E., Carranza-Torres, C., & Corkum, B. (2002). Hoek-Brown failure criterion-2002 edition. Proceedings of NARMS-Tac, 1(1), 267-273.

314

Ensayos dinámicos a escala de laboratorio para elementos de retención en minería subterránea M. Hinojosa a, JA. Vallejos a, E. Marambio a, K. Suzuki a, G. von Rickenbach b, G. Fischer b a

Advanced Mining Technology Center, Universidad de Chile, Santiago, Chile b Geobrugg, Chile

RESUMEN Los estallidos de roca son uno de los principales problemas que atraviesa la minería subterránea en la actualidad, provocando eventos sísmicos que son un riesgo para las personas, equipos y producción. Debido a esto, es esencial que los sistemas de fortificación sean capaces de disipar mayores cantidades de energía durante eventos como estos. Este trabajo describe un proyecto realizado por el AMTC (Advanced Mining Technology Center) en colaboración con Geobrugg, empresa que cuenta con un nuevo aparato para realizar ensayos dinámicos sobre sistemas de fortificación, sistema que busca simular el efecto que tienen los estallidos de rocas sobre estos sistemas. Para esto, se definió una serie de ensayos conducentes a la calibración del equipo y a la determinación de la capacidad de un elemento de retención. Inicialmente, se estudió la configuración que se acercara más a la realidad. Se seleccionó instrumentación en base a ensayos anteriores, incluyendo celdas de carga, acelerómetro, y cámaras de alta velocidad. La serie de ensayos definida se basa en dejar caer una masa de 1009 kg desde distintas alturas sobre una configuración perno/malla definida, para luego, obtener los registros desde la instrumentación anteriormente mencionada. Tras varios ensayos desde distintas alturas sobre la malla Minax G80/4 se pudo observar que una altura de caída adecuada para obtener resultados representativos de disipación de energía es de 1.30 m, correspondientes a una energía nominal de 14.78 kJ aproximadamente. Luego del tratamiento de datos, se concluye que, de la energía nominal, 12.48 kJ corresponden a la energía disipada por la malla G80/4 y los 2.3 kJ faltantes corresponden a pérdidas de energía en el sistema. La instalación ubicada en Rancagua tiene un gran potencial para permitir establecer mejores configuraciones de para el testeo dinámico de sistemas de fortificación, brindando mejores soluciones a las necesidades de los proyectos en túneles.

PALABRAS CLAVE Ensayos Dinámicos; Elementos de Retención; Chain Link Mesh; Droptest.

INTRODUCCIÓN

En minería subterránea, uno de los riesgos más importantes es la caída de rocas, ya sea desde el techo, cajas o costados de las galerías. Esto se debe a que, al construir labores subterráneas, se extrae un volumen de masa rocosa, creando así caras libres, las cuales quedan sometidas a fuerzas que convergen hacia dicho espacio vacío, cambiando las condiciones naturales de equilibrio. Lo anterior puede generar que se desprendan planchones o rocas sueltas y estas caigan a las galerías, provocando accidentes que pueden afectar a las personas, equipos y a la producción. Actualmente, las condiciones a las que se enfrenta la 315

minería subterránea son cada vez más adversas, debido a que los yacimientos son cada vez más profundos, estando sometidos a mayores esfuerzos, lo que provoca eventos sísmicos y el fenómeno conocido como “estallido de rocas” (Rockburst), lo cual es un daño a una excavación que ocurre de manera repentina y violenta, y además está asociado con un evento sísmico (Cai and Kaiser, 2018). Para poder mitigar las consecuencias de este fenómeno, se usan en la industria elementos de refuerzo y retención, tales como pernos, malla y hormigón proyectado. Para poder realizar una representación de estos elementos y ver cómo actúan, es que se utilizan ensayos dinámicos. La principal diferencia con un ensayo estático es, básicamente, la velocidad en la cual se aplica la carga. En los ensayos estáticos se tiene una carga lenta y progresiva, en cambio en los dinámicos la carga se aplica en forma de impacto en un tiempo muy corto. Estos ensayos que se realizan en condiciones controladas permiten cuantificar la respuesta dinámica de los sistemas de fortificación, en cuanto a términos de carga, desplazamiento y disipación de energía. Algunas instituciones de Canadá, Sudáfrica y Australia han ensayado dichos elementos bajo cargas dinámicas para poder ver cómo actúan y cuál es su rendimiento bajo ciertas condiciones. Las cuales han sido de gran ayuda para poder evaluar de manera cualitativa y cuantitativa la resistencia de elementos o sistemas integrados de fortificación a lo largo de la historia, problema que aún no es posible solucionar en su totalidad. En Chile, no existían instalaciones operativas que permitieran realizar este tipo de ensayos. Es por esta razón que Geobrugg en colaboración a AMTC (Advanced Mining Technology Center), se encuentran trabajando en una serie de ensayos que buscan calibrar un nuevo aparato de ensayos y determinar configuraciones representativas, para determinar la capacidad de sistemas y elementos de fortificación mediante un ensayo denominado “Drop test”. De este modo, estos análisis y comparaciones podrán también hacerse localmente.

PRUEBAS DINÁMICAS DE LABORATORIO

En los últimos años, se han realizado importantes esfuerzos para obtener y cuantificar la respuesta dinámica de un sistema completo de sostenimiento del terreno con el fin de proporcionar soluciones para el control de los estallidos de rocas en entornos mineros de alta tensión (Brändle et al., 2021).Varias instituciones han realizado pruebas y mediciones utilizando el principio de impacto y el concepto de transferencia de momento (WASM), donde se ha podido cuantificar la respuesta dinámica de los componentes que componen un sistema de fortificación de manera aislada, como los pernos helicoidales, pernos de cable y mallas. Las Figuras 1a, b y c ilustran las instalaciones dinámicas CanMet-MMSL, WASM y New Concept Mining, respectivamente. Mientras que las Figuras 2a, b y c muestran el aparato SIMRAC/SRK, el aparato GRC y Geobrugg Walenstadt, respectivamente.

316

Figura 1.a) Instalación CanMet-MMSL (Cai & Kaiser 2018). b) instalación WASM (Player et al. 2004). c) Instalación New Concept Mining (Crompton et al. 2018)

Figura 2. a) Aparato SIMRAC/SRK (Ortlepp & Stacey 1997). b) Aparato GRC (Kaiser et al. 1996). c) Instalación Geobrugg Walenstadt (Brandle et al.2020) Tabla 1. Resumen de las instalaciones que prueban los sistemas de apoyo (modificado a partir de Hadjigeorgiou & Potvin,2011) Configuración/ Masa de Energía de Altura de Instalación Elemento carga impacto Instrumentos de medición caída (m) ensayado (kg) (kJ) Elementos de Cámaras de alta velocidad, fotografías, WASM refuerzo y soporte <4500 <6 <225 celdas de carga, acelerómetros y cintas de superficie de referencia Cámaras de alta velocidad, fotografía y SKR Sistema de apoyo <2700 3.3 <80 cintas de referencia SIMRAC Sistema de apoyo 1000 Barras telescópicas y geófonos Hormigón GRC 565 4 22 Celdas de carga y fotografías proyectado Cámaras de alta velocidad, fotografías, GEOBRUGG Sistema de apoyo <9640 5 <500 celdas de carga, acelerómetros y cintas WALENSTADT de referencia Elementos de Cámaras de alta velocidad, fotografías, GEOBRUGG distribución de 1009 <2.5 <24 celdas de carga, acelerómetros y cintas RANCAGUA carga de referencia

317

En los últimos dos años, Geobrugg en Chile, y particularmente en sus instalaciones de Rancagua, ha construido un aparato de pruebas para realizar ensayos dinámicos a escala sobre sistemas de soporte utilizados típicamente en túneles, utilizando también el principio de impacto (caída libre de una masa). Esto se da en el contexto de una continuación de ensayos para la compresión y la mejora, desde el programa de investigación iniciado por Cala et al. (2013) a través de sus instalaciones en Walenstadt, Suiza, buscando representar y comprender mejor el proceso de absorción de energía y daño que se produce en un sistema completo de soporte del suelo durante un impacto dinámico. Se han realizado diversas pruebas de laboratorio que tuvieron como objetivos instrumentar y calibrar el aparato de ensayo, para luego realizar un análisis y comprender mejor el funcionamiento de los elementos participantes en la fortificación y cuantificar la respuesta dinámica en términos de carga, desplazamiento y disipación de energía, particularmente sobre la malla, que en el sistema de soporte es el elemento de retención o de distribución de cargas. La Figura 3 muestra un esquema de la instalación de ensayos dinámicos de Rancagua, mientras que la Figura 4 muestra una foto real del ensayo.

Figura 3. Vista isométrica (a) y en planta (b) del aparato de pruebas)

Figura 4. Vista isométrica (a) y en planta (b) del aparato de pruebas.

2.1.

Disposición de la prueba

La configuración de las pruebas tiene los siguientes componentes:

318

• •

Una masa de 1009 kg en forma de bala (ver Figura 4c) que permite impactar y cargar dinámicamente el sistema. Esta es liberada en condición de caída libre con un tecle eléctrico, desde una altura de 1.3 m. Una placa cuadrada de acero para la transferencia de carga, que recibe el impacto de la masa (ver Figura 4b) de 1 m x 1m (20 mm de espesor).

Esta placa metálica permite distribuir la energía en 1 m2, la cual es posicionada en el centro de la muestra (malla), alineada con la masa de carga (ver Figura 4b). Esta placa durante el ensayo recibe directamente el impacto de la masa de carga, lo que mejora distribución de la carga sobre la muestra. 2.2.

Sistema de soporte utilizado en la primera serie de ensayos

Como se muestra en la Figura 3, el aparato de pruebas se diseñó y construyó de manera que sea sencillo evaluar el rendimiento de los elementos que componen un sistema de fortificación, y poder así comparar distintos elementos existentes, particularmente mallas (elementos de retención o de distribución de carga) y planchuelas de los anclajes (elementos de refuerzo). Los elementos que se utilizaron para la serie de ensayos que se presentan en este trabajo son los siguientes: •

•

Elemento de retención: Corresponde a una malla MINAX 80/4 con tejido romboidal, fabricada con alambre de alta resistencia de mínimo 1.770 MPa de carga de rotura. Es el principal elemento a ensayar, con un área de 2 x 1.8 m. La Figura 5 ilustra un esquema de la malla y una foto real de ésta, la Tabla 2 indica sus propiedades. Sistema de refuerzo: Está compuesto por cuatro barras o pernos helicoidales (Rockbolts) con un diámetro de 22 mm y 0.6 m de longitud de acero chileno tipo A630 (última resistencia 630 MPa y limite elástico de 420 MPa). Estos pernos se posicionaron en un patrón cuadrado de 1 m x 1 m y cada uno se fijó al sistema de retención con una planchuela cuadrada estándar de 15 cm x 15 cm x 0.6 cm y una tuerca nodular estándar, tal como se muestra en la Figura 6 donde se ilustra la configuración de la prueba con cada perno identificado desde una vista inferior en la estructura del ensayo

Figura 5. Malla tejida romboidal de alta resistencia (MINAX G80/4) Tabla 2. Propiedades de la malla de alta resistencia Malla MINAX G80/4 Ancho de la malla (Di) 80 mm Diagonal (x, y) 102 x 107 mm Diámetro del alambre (d) 4 mm Resistencia del alambre 1770 Mpa Carga rotura: un solo cable 22 kN Resistencia a la tracción 190 kN /m Peso 2.6 kg/m²

319

Figura 6. Vista inferior de la configuración de ensayo, con cada perno identificado y sistema de coordenadas.

2.3.

Sistema de medición

Los elementos que componen el sistema de medición son: • • • • •

Tres cámaras de alta velocidad: dos cámaras perpendiculares entre sí apuntan a la zona inferior del ensayo, y una tercera que muestra todo el ensayo desde la altura a un costado de la estructura). Un acelerómetro: ubicado en la parte superior de la masa de carga. (ver Figura 7a) Cuatro celdas de carga: Instaladas en la parte superior de la estructura, en el fondo del perno (collar). la Figura 7b ilustra las celdas de carga utilizadas en el ensayo. Cintas de referencia: Situadas en cada perno, incluyendo reglas con patrón de 1 cm para apoyar la medición de las cámaras. Además, se utiliza etiquetas con patrón de 1 cm2 posicionadas estratégicamente en la malla para poder medir su deflexión en el tiempo (ver Figura 7d) Sistema de referencia de coordenadas: Situado en el centro del sistema de retención (origen) para apoyar la medición del desplazamiento dinámico. (ver Figura 6, líneas moradas)

Figura 7. a) acelerómetro utilizado y situado en la parte superior de la masa de carga. b) Celdas de carga situadas en el collar del perno de roca. c) Placa de acero para la distribución de la carga. d) Cintas y reglas de referencia situadas en los pernos de roca, junto con punto de referencias que se sitúan en la malla durante el ensayo.

320

La Tabla 3 presenta las principales propiedades de los instrumentos de medición utilizados: Tabla 3. Propiedades de los instrumentos de medida Instrumento de Medición Propiedades Cámaras de alta velocidad Frecuencia de grabación de 240 imágenes por segundo Acelerómetro Acelerómetro triaxial de 2000g con una frecuencia de 20kHz Celdas de carga Sensores de fuerza de 750 kN con una frecuencia de 4.8 kHz Cintas, etiquetas y Etiquetas con un patrón cuadrado de 1 cm 2 y reglas con patrón de 1 cm reglas de referencia

RESULTADOS DE LAS PRUEBAS

La serie consideró 11 ensayos, con lanzamientos de la masa sobre las muestras desde distintas alturas. El comportamiento del sistema se registró y analizó utilizando la información recogida por el sistema de medición desglosado en la sección 2.3. En los ensayos, la masa fue detenida hasta un estado de equilibrio por el sistema de soporte. A continuación, se presenta los resultados de uno de los ensayos, donde la masa de 1009 kg se detuvo por el sistema, con un desplazamiento dinámico final de 12.8 cm. El impacto de la masa provocó una ruptura local en la malla cercana al perno número 2, específicamente en la zona de contacto entre la malla y planchuela. En las figuras que se presentan a continuación se detalla la secuencia del ensayo mencionado (ensayo N° 11), desde que la masa de carga es soltada, hasta previo al fallo (Figura 8), la deflexión de la malla hasta alcanzar su máxima deflexión (Figura 9) y la secuencia del ensayo de una de las cámaras inferiores desde el instante en que hacen contacto la masa de cargas con la placa de transferencia (t=0) hasta el reposo (Figura 10). 3.1.

Análisis del ensayo

La energía nominal de este fue de 14,78 kJ, la cual está determinada por la altura desde la cual se suelta la masa en relación a la placa de transferencia, en este caso1.3 m. El fallo en el ensayo se produjo a los 0.046 segundos (46 ms) según el análisis hecho en las imágenes (cámaras de alta velocidad), lo que se muestra en el registro de aceleración de la Figura 11.

Figura 8. Secuencia del ensayo desde una vista panorámica.

321

Figura 9. Estado de la malla antes y durante el impacto

Figura 10. Secuencia de carga dinámica del ensayo, registrado por las cámaras de alta velocidad.

Figura 11. Aceleración de la masa de carga en función del tiempo

322

La carga total sobre el sistema fue registrada por las 4 celdas situadas en la parte superior de los anclajes. Se ubicaron de esa manera según la recomendación que se extrae del estudio de Cala et al. (2013). Los registros de dichas celdas se muestran en la Figura 12. Obsérvese que el fallo local de la malla puede visualizarse por la caída repentina de la celda de carga N°2 unos milisegundos antes del corte.

Figura 12. Carga medida en las celdas de carga durante el ensayo dinámico

Una vez obtenidos los registros de carga a través de las celdas y los desplazamientos con las cámaras de alta velocidad, se realizó un análisis retrospectivo de la prueba. Así, se determinó la respuesta de carga y la respuesta de energía para el elemento de retención (malla), como se ilustra en la Figura 13, obteniéndose que la carga y disipación de energía máximas fueron de 210 kN y 12.48 kJ respectivamente.

Figura 13. Análisis de las pruebas y comparativa con los ensayos realizados en WASM sobre malla MINAX G80/4: a) Respuesta carga/desplazamiento y b) Respuesta energía/desplazamiento

323

Como se mencionó anteriormente, la energía nominal de la prueba fue de 14.78 kJ. Luego, tras medir el desplazamiento del sistema con las cámaras y captar los datos de carga de las celdas, se obtiene que, del total de la energía nominal, 12.48 kJ fueron absorbidos por la malla, y la diferencia corresponde a pérdidas de energía, las cuales son calculadas de forma indirecta mediante un balance energético (diferencia entre energía input y energía disipada), dando así 2.3 kJ. En términos porcentuales, del total de energía aplicada al sistema, un 84.4% lo disipó la malla y un 15.6% correspondió a pérdidas de energía. Los resultados mencionados anteriormente se pueden apreciar en forma resumida en la Tabla 4. Tabla 4. Capacidad de carga máxima medida por las celdas de carga en los pernos. Sistema Energía disipada (kJ/m2) Energía disipada (%) Input 14.78 100 Retención 12.48 84.4 Perdidas de energía 2.3 15.6

El modo de fallo del elemento de retención (malla Minax 80/4) está asociado al empuje de este contra las planchuelas utilizadas, generando un corte por punzonamiento entre estos elementos, por lo que es razonable concluir que el elemento de retención podría haber absorbido más energía si el modo de fallo no se hubiera visto influido por las planchuelas, que pese a esto, coincide en gran medida con un ensayo realizado anteriormente en la instalación de WASM (ver Figuras 13 y 14), ensayo en el cual se ensayó esta misma malla de manera aislada y la energía disipada alcanza un mínimo de 12 kJ/m2 (versus los 12.48 kJ/m2 calculados en el ensayo presentado en este documento).

Figura 14. Disposición del ensayo de WASM. a) malla G80/4 tejida b) malla electrosoldada (Villaescusa ,2009)

En esta línea comparativa, es importante observar que si bien los resultados obtenidos en términos de la capacidad de absorción de energía de la malla son similares, es oportuno recordar que el aparato de pruebas de Rancagua presenta diferencias en sus condiciones de borde, incluyendo interacción de los elementos de anclaje, además de ser un ensayo de impacto, a diferencia del ensayo de WASM que es hecho bajo el principio de transferencia de momentum y no incluye interacción con los elementos de refuerzo. Por otro lado, otras de las diferencias, son el tipo masa de carga y la rigidez aplicada al sistema previo al ensayo. En WASM la malla no se tensa cuando se instala en el marco, en cambio, en la instalación de Rancagua la malla se tensa al marco antes de la prueba, agregando rigidez al sistema. La capacidad energética teórica de los Rockbolts y malla utilizados es de 22 kJ/m2 y 12 kJ/m2 respectivamente, por lo que la capacidad de energía total del sistema teóricamente son 34 kJ/m2 (suma lineal según Kaiser et al. (1996) y Muñoz (2019)). En ensayos en que se carga completamente el sistema, incluyendo también un mayor requerimiento sobre los pernos, como, por ejemplo, los realizados en Walenstadt, Suiza, se puede observar correlaciones positivas de esta estimación con los resultados obtenidos. (Brandle et al,2021). 324

Para mejorar nuestra comprensión del proceso de transferencia de energía y la respuesta dinámica del ensayo, se están llevando a cabo nuevos desarrollos en la instalación de pruebas de Rancagua, con el fin de obtener mejores configuraciones y formas de realizar ensayos. En proyectos cada vez más desafiantes para la minería subterránea es clave mejorar la comprensión de la interacción de los distintos elementos que componen un sistema de fortificación y avanzar hacia sistemas de mayor capacidad

CONCLUSIONES

Los ensayos dinámicos a escala de laboratorio contribuyen al conocimiento, normalización y certificación de diferentes configuraciones de sistemas de fortificación. La disposición del ensayo en esta ocasión permitió estudiar en condiciones a escala de laboratorio el proceso de daño en un elemento de distribución de cargas ante un impacto dinámico recreado. Los resultados obtenidos fueron los esperados, y se pudieron comparar con los obtenidos previamente por Player et al. (2008), y Brandle et al. (2021). Estos ensayos permitieron principalmente estimar la energía disipada por el elemento de retención (foco de las pruebas), debido a que el 84.4%. de la energía total de entrada es disipada por este, absorbiendo casi la totalidad de la energía de entrada, deteniendo la masa de carga, pero fallando localmente en el proceso. El sistema de refuerzo por su parte absorbe energía que resulta despreciable, sin deformase plásticamente ni fallar en el impacto (comportamiento elástico). El porcentaje restante corresponde a las pérdidas de energía por el sistema (calculadas indirectamente). La malla falla localmente debido a la condición de contorno creada por el contacto entre la malla y las planchuelas provocando un corte o ruptura parcial de la malla por punzonamiento. En este trabajo, se presentó un análisis preliminar del comportamiento observado y la respuesta del proceso de carga dinámica. Estos ensayos revelaron que la actual instalación de ensayos dinámicos de Rancagua, que se encuentra en su primera etapa de implementación y calibración tiene el potencial de ser una herramienta valiosa para probar, certificar, mejorar y contribuir a la compresión del comportamiento de los elementos de retención bajo cargas dinámicas a escala de laboratorio, lo cual también contribuye a conocer y controlar los eventos sísmicos y el fenómeno de estallido de rocas en excavaciones en condiciones de altos esfuerzos.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo de Geobrugg para colaborar con la instalación de ensayos dinámicos en Rancagua, Chile, para realizar las pruebas y participar activamente durante el análisis y elaboración de este documento. Finalmente, los autores agradecen el apoyo financiero del proyecto basal AFB220002 del Advanced Mining Technology Center (AMTC) – Universidad de Chile. Las opiniones expresadas en este documento exclusivamente de los autores y no representan necesariamente los puntos de vista de ningún otro individuo u organización.

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326

Caracterización geológica-geotécnica-geomecánica de macizos estratificados para un proyecto de estabilización de excavaciones S. Villalobos a, F. Guíñez b, M. Peña c, F. Villalobos d a

WSP E&I, Santiago, Chile EGC Ingeniería, Santiago, Chile c SOENCO Geotecnia, Talcahuano, Chile d DIC, UCSC, Concepción, Chile b

RESUMEN El desarrollo urbano de grandes ciudades, como lo es el caso actual de Concepción, hace posible la construcción de proyectos de infraestructura de distinta índole en sectores de macizos rocosos o laderas con altas pendientes. Por lo tanto, la correcta evaluación de la estabilidad de los taludes o excavaciones cercanos a los proyectos es un tema relevante. Este trabajo tiene el objetivo de desarrollar una metodología de evaluación de la estabilidad de taludes en macizos estratificados y dimensionamiento de sistemas de estabilización mediante la técnica de rock-soil nailing. El caso de estudio se caracteriza por la presencia de rocas estratificadas del tipo areniscas, lutitas, limolitas, arcillolitas y carbones, con distintos grados de fracturación y meteorización, además de la presencia de suelos residuales conformados por sedimentos arenosos, limosos y arcillosos. La metodología empleada se basa en la caracterización geológica-geotécnicageomecánica del área, analizando la estabilidad estática y sísmica de estos taludes donde interactúa la roca fracturada con el suelo residual, y así estudiar los posibles modos de falla que se pueden generar. Junto a esto, se realiza un análisis de sensibilidad de los parámetros que influyen en la estabilización de taludes.

PALABRAS CLAVE Macizo Estratificado, Areniscas, Rock-Soil Nailing, Estabilización, Clasificación Geomecánica

INTRODUCCIÓN

Los proyectos de obras geotécnicas relacionados con grandes movimientos de tierra a menudo involucran excavaciones inestables con altas pendientes o incluso verticales, como cortes de caminos o subterráneos profundos, que necesitan ser estabilizadas para evitar colapsos. Las rocas y suelos en general resisten esfuerzos de corte y compresión, sin embargo, la resistencia a la tracción es limitada, induciendo a deformaciones verticales y horizontales (Villalobos 2011; Villalobos 2012; Villalobos et al. 2013; Villalobos et al. 2018). Para esto son utilizadas técnicas de mejoramiento (refuerzo o estabilización) que generan mejoras en las características de resistencia e impiden el desarrollo de deformaciones excesivas. Estas técnicas de mejoramiento pueden ser aplicadas a excavaciones superficiales, donde se estabiliza el macizo de roca y/o suelo in situ. El diseño de estos sistemas de refuerzo o estabilización del terreno, conocido como la técnica rock/soil nailing, consiste en insertar elementos de anclaje pasivo dentro del 327

macizo a estabilizar, y ejecutar un revestimiento de hormigón proyectado reforzado con mallas de acero en la cara del talud. En este trabajo se desarrolla una metodología para evaluar la estabilidad de taludes en macizos estratificados de suelos y rocas fracturadas y con esto dimensionar sistemas de estabilización de tipo rock/soil nailing. Esta metodología se basa principalmente en la caracterización geológica, geotécnica y geomecánica del macizo fracturado con presencia de estratos de suelos residuales. Para esto se utiliza como caso de estudio el proyecto de estabilización de taludes en roca y suelo Lota Green (ver Figura 1), ubicado en la comuna de Lota, VIII Región de Chile. (a)

(b)

Figura 1. Proyecto Lota Green: (a) vista aérea del proyecto (Latitud: 37° 5'42.72"S; Longitud: 73° 9'41.58"O) (Google Earth, 2023), (b) fotografía corte tipo durante etapa final de construcción (SOENCO Ltda, 2021).

328

INGENIERIA GEOLÓGICA

2.1. Geología Local La ubicación del proyecto Lota Green, corresponde aproximadamente a las coordenadas 37°5’41.45’’S y 73°9’42.53” O respectivamente. Se emplaza sobre la Serie Oriental del Basamento Metamórfico y la Formación Curanilahue (ver Figura 2). Los depósitos sedimentarios se depositan en inconformidad sobre el Basamento Metamórfico. Estos depósitos son de origen fluvio-marino y fluvial asociado a sistemas deltaicos.

Figura 2. Geología local de la zona de emplazamiento del proyecto (Circulo amarillo), escala 1:300.000 (modificado de Geoparque Minero, 2019).

Actualmente, la comuna de Lota está emplazada sobre una planicie marina, intermareal a fluvial, cuyo relieve se ha visto modificado por el tectonismo de la zona (Charrier et al., 2007). 2.1.1. Rocas Metamórficas Las rocas metamórficas que se distinguen en la zona corresponden al Basamento metamórfico, el cual se divide en una Serie Occidental y Oriental (Godoy, 1970 y Aguirre et al., 1972). La Serie Occidental representa una secuencia ofiolítica desmembrada de afinidad toleítica que formó parte de la corteza oceánica, siendo luego acrecionada al continente de Gondwana (Charrier et al., 2007) y posteriormente, metamorfizada bajo un gradiente P/T (presión/temperatura) intermedio a alto. Por otro lado, la Serie Oriental corresponde a rocas formadas en un mar somero bajo un régimen flyschoide (Facies rocosas rítmicas de rocas cohesivas y friables) de sedimentación, la que sufrió 2 fases de deformación y metamorfismo. La última acompañada de intrusión de granitoides generando zonas de biotita, andalucita y sillimanita (Herve, 1977), en un gradiente de P/T bajo (Gana y Hervé, 1983). En el emplazamiento del proyecto sólo se distinguen rocas pertenecientes a la Serie Oriental, las que constituyen el cuerpo principal de la Cordillera de Nahuelbuta.

329

2.1.2. Rocas Sedimentarias La Formación Curanilahue fue descrita por primera vez por Muñoz Cristi (1956), el cual la define como una secuencia de sedimentos continentales, con intercalaciones marinas, quien anteriormente en 1946 la había denominado Piso de Curanilahue. La localidad tipo se encuentra al Este de la Península de Arauco en la localidad de Curanilahue. Los afloramientos se distribuyen longitudinalmente al Oeste de los afloramientos del Basamento Metamórfico. Esta formación presenta facies continentales y en menor proporción marinas, y está constituida por areniscas y limolitas continentales que se intercalan con mantos de carbón. Por lo tanto, corresponde a un ambiente deltaico con influencia de mareas. Esta formación se divide en tres miembros, los cuales de base a techo son: Miembro Lota, Miembro Intercalación y Miembro Cólico (Muñoz Cristi, 1956). 2.2.

Caracterización Geológica

Durante la ejecución del proyecto se realizaron mapeos y caracterización geológica de los planos de discontinuidad presentes en los distintos afloramientos de los macizos rocosos. Esto fue de real importancia debido a que estas estructuras desempeñan un papel fundamental en la estabilidad y comportamiento de los taludes. La zona de estudio corresponde a la antigua planta de fundición de Lota Green, que es un área de grandes envergaduras. Debido a esto, por diseño geotécnico, se dividieron los taludes en distintos cortes dentro de la obra geotécnica de movimiento de tierras (ver Figura 3). En la Figura 4 se muestra el resumen de los resultados del análisis cinemático, obtenidos de las mediciones in-situ de las discontinuidades en cada uno de los taludes. Este análisis se realizó usando el software Dips (Rocscience Inc., 2020), con el cual se lleva a cabo la proyección estereográfica y con esto se obtiene el modo de falla con mayor probabilidad de generarse. N

Figura 3. Planta con la distribución de cortes tipo del proyecto Lota Green (Guiñez, 2021).

330

(a) Corte T-1, afloramiento de macizo rocoso meteorizado

(b) Corte T-1, estructura masiva y materia orgánica

(d) Corte T-18, afloramiento de macizo fracturado

(e) Corte T-19’, afloramiento de suelo residual

(f) Cortes MC-12 y MC-13, macizo fracturado

(g) Corte T-20, afloramiento de macizo rocoso meteorizado

331

(h) Corte MT-3, afloramiento rocoso con estrato de carbón

(i) Corte MT-3, detalle afloramiento de carbón

(j) Corte MT-3, macizo fracturado y suelo residual

(k) Corte T-6, macizo masivo

(l) Corte T-6, afloramiento de macizo estratificado

() Corte T-8’, afloramiento de macizo masivo Figura 4. Condición geológica de algunos taludes del proyecto Lota Green.

332

INGENIERIA GEOTÉCNICA Y GEOMECÁNICA

3.1. Mecánica de Rocas y Suelos La campaña de prospección geotécnica realizada in-situ estuvo conformada por ensayos de penetración estándar (SPT), sondajes, calicatas y ensayos geofísicos. En el laboratorio de mecánica de rocas fueron realizados ensayos para medir el peso unitario, la resistencia a la compresión uniaxial y ensayos de tracción indirecta. Los resultados de los valores medios son indicados en la Tabla 1. Tabla 1. Parámetros geotécnicos de la Arenisca intacta Parámetro Unidad Valor [kN/m3] 26 mr [MPa] 40 ci [MPa] 2 ti mi [-] 17,7

Además, fueron analizadas muestras de suelo no perturbadas en el laboratorio de mecánica de suelos, donde se realizaron ensayos de caracterización geotécnica, corte directo y compresión no confinada. En la Tabla 2 se resumen los valores de los parámetros geotécnicos obtenidos para cada tipo de suelo. Los suelos residuales fueron clasificados como arenas y arcillas limosas. Tabla 2. Parámetros geotécnicos de los suelos residuales Parámetro Unidad Valor Clasificación [-] SM CL/ML [kN/m3] 18 16 n [kPa] 60 cu [°] 28 20  c [-] 20 30

3.2.

Clasificación Geomecánica Qslope

La clasificación geomecánica Qslope fue desarrollada para permitir que ingenieros y geólogos puedan evaluar las condiciones de estabilidad de taludes en roca en menor tiempo, posibilitando la realización de ajustes de los ángulos de taludes en terreno, una vez que la ejecución de las excavaciones tiende a ser más dinámicas que el tiempo disponible para efectuar análisis cinemáticos, de equilibrio límite o modelación numérica (Barton y Bar, 2015). El valor del parámetro Qslope se calcula considerando los mismos parámetros del sistema QBarton, es decir, RQD (Rock Quality Designation), Jn (cantidad de discontinuidades), Jr (índice de rugosidad de los planos de discontinuidad), Ja (grado de alteración de los planos de discontinuidad), Jwice (índice de condiciones ambientales y geológicas), y SRFa,b,c (factor de reducción de esfuerzos para el talud). Cabe señalar que, los seis parámetros han sido derivados del sistema QBarton; sin embargo, los parámetros Jwice y SRFa,b,c han tenido modificaciones. Luego, el valor de Qslope se obtiene a partir de la siguiente ecuación: 𝑅𝑄𝐷

𝑄𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 = 𝐽

𝑛

𝐽

𝑤𝑖𝑐𝑒 ∙ (𝐽𝑟 ) ∙ 𝑆𝑅𝐹 𝑎

(1)

𝑎,𝑏,𝑐

El valor de Qslope no clasifica por sí sólo la condición de estabilidad del talud en roca. Por lo tanto, Bar y Barton (2017) usaron una correlación entre los resultados de Qslope y el comportamiento observado en más de 450 casos de taludes estables, casi estables e inestables, deduciendo la siguiente ecuación:

333

𝛽 = 20 ∙ 𝐿𝑜𝑔10 (𝑄𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 ) + 65°

(2)

donde,  es el ángulo del talud, que presenta un 1% de probabilidad de falla. Bar y Barton (2017) definieron ese valor de probabilidad de falla como suficiente para clasificar que el talud sea estable, es decir, que este no presente señales observables de inestabilidad por un periodo razonable de tiempo. Si el talud tiene un ángulo mayor a  es indicador que este puede ser casi estable o inestable, presentado señales visibles de inestabilidad, tales como fracturas, desplazamientos, otros (Barton y Bar, 2015). Luego, para evaluar las condiciones de estabilidad del talud se debe graficar Qslope en el ábaco propuesto por los autores. Los resultados de la clasificación Qslope de los 13 taludes analizados son mostrados en la Figura 5, los que se dividieron en pendientes estables, cuasi-estables e inestables. Los triángulos verdes indican taludes estables, y las cruces indican taludes inestables. Cabe señalar, que todos los taludes analizados presentaran alturas inferiores a 30 m, respetando las condiciones del gráfico representado.

Modos de falla:

Figura 5. Resultados de los 13 casos de estudio, siguiendo el método de Bar y Barton (2017).

Un aspecto relevante es que el tipo de falla por volcamiento es el que controla en todos los taludes analizados (13 casos). En segundo lugar, está el tipo de falla por formación de cuñas (9 casos), y en tercer lugar está la falla planar (2 casos). 3.3.

Clasificación Geomecánica SMR

El método SMR es considerado como una de las clasiﬁcaciones geomecánicas más utilizadas para la caracterización de taludes en macizos rocosos fracturados (Romana, 1985; Romana et al. 2015). El valor del índice SMR se calcula con base en el índice RMR89 (Bieniawski, 1989), y la aplicación de algunos factores de modiﬁcación para taludes (Pastor et al. 2019). Este sistema de clasificación geomecánica considera cinco parámetros de calificación, que incluyen la resistencia de la roca intacta, el grado de fracturamiento del macizo rocoso, el espaciamiento y las condiciones de las discontinuidades, y las condiciones del agua subterránea. Posteriormente, Romana et al. (2003) agregaron parámetros de ajuste a este sistema (F1, F2, F3 y F4) para la elaboración del índice SMR. Los parámetros F1, F2 y F3 se conocen como parámetros de riesgo, y el parámetro F4 representa los aspectos de excavación. Estos parámetros son evaluados por juicios de ingeniería y experiencias de geoingeniería. El índice SMR puede ser calculado a partir de la siguiente ecuación:

334

𝑆𝑀𝑅 = 𝑅𝑀𝑅89 + (𝐹1 ∙ 𝐹2 ∙ 𝐹3 ) + 𝐹4

(3)

𝐹1 = [1 − 𝑠𝑒𝑛|𝑜𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑 − 𝑜𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑|]2

(4)

𝐹2 = 𝑡𝑎𝑛2 (𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑)

(5)

𝐹3 = |𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑 − 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑|

(6)

con:

Los resultados de la clasificación SMR de los 13 taludes analizados son mostrados en el histograma de la Figura 6, donde también se indican de forma comparativa los resultados de RMR89. Además del valor del indice SMR, es indicada la condición de Estable (E), Parcialmente Estable (PE) e Inestable (I) para cada talud. E E

E PE

PE PE

Figura 6. Resultados de los 13 casos de estudio, siguiendo el método de Romana et al. (2015).

3.4.

Índice de Resistencia Geológica

Se realizó el análisis mediante la obtención del parámetro GSI (Geological Strength Index) (Hoek y Brown, 1997). Este parámetro permite cuantificar y calificar de forma confiable una amplia variedad de macizos rocosos. En la zona de estudio encontramos principalmente rocas clásticas, que presentan diferencias mineralógicas, de estructura y condición de superficie debido al efecto de la meteorización (intemperismo físico y químico) y los distintos grados de alteración. Se han calculado los valores del parámetro GSI para los taludes estudiados. Con esto se puede distinguir desde taludes con estructuras muy fracturada y condición de superficie mala, hasta taludes que se presentan fracturados y con condiciones superficiales buenas, lo que se traduce en taludes de calidades malas y buenas, respectivamente. Cabe mencionar, que no aflora ningún talud que presente rocas intactas, sin fracturamiento y/o alguna meteorización. La Figura 7 muestra los valores de GSI calculados para los 13 taludes estudiados. La clasificación de pendiente estable e inestable se realiza según el método QSlope.

335

Figura 7. Valores de GSI, siguiendo el método de Sonmez y Ulusay (2002).

RESULTADOS Y COMENTARIOS

Durante el mapeo de los 13 taludes, se han documentado muchas características estructurales. El tipo de roca predominante que se presenta en el área es la arenisca de la Formación Curanilahue, como se muestra en la Figura 4. Esta roca tiene una resistencia baja a media. Además, se excavaron taludes en suelos residuales (SM, CL-ML) provenientes de la meteorización y posterior descomposición de la roca sedimentaria. Los resultados del estudio muestran que el método SMR puede usarse para evaluar el tipo de falla controlada estructuralmente controlada (en el macizo rocoso fracturado), mientras que el método Qslope es aplicable a mecanismos de falla tanto estructural como no estructuralmente controlados. Además, el método Qslope puede considerar el efecto de factores externos, tales como como el agua y estado de esfuerzos, que pueden inducir fallas. Los resultados del estudio mostraron que los valores del GSI para los 13 taludes están entre 40 y 70, para condiciones del macizo rocoso fracturado y muy fracturado. Los métodos de clasificación geomecánica de taludes en roca, Qslope y SMR, presentan diferencias conceptuales importantes. Por un lado, el método SMR recomienda tipos de mejoramiento y soporte para un determinado talud, el método Qslope tiene en enfoque de determinar un ángulo de inclinación para que el talud sea estable sin la necesidad de instalar ningún sistema de soporte o estabilización. Para el método Qslope un talud es estable cuando tiene una probabilidad de falla menor o igual a 1%, es decir, sin ningún sistema de estabilización. Sin embargo, para el método SMR el talud puede ser considerado estable cuando

336

este tiene una probabilidad de falla de bloques menor o igual a 20%, pero el talud puede ser intervenido con pernos, anclajes, mallas metálicas. El método Qslope es una clasificación más conservadora que el método SMR desde el enfoque de la interpretación de la estabilidad. Esto se debe a que el SMR presenta una clasificación intermedia entre un talud estable e inestable correspondiente a un talud parcialmente estable. Estos taludes se caracterizan por presentar los requerimientos mínimos para no ser inestables, sin embargo, a la pequeña variación de alguno de sus parámetros quedan propensos a generar algún modo de falla. En el caso de Qslope estos taludes son clasificados directamente como inestables, lo que genera diferencias en su clasificación. Finalmente, los datos geológicos-geotécnicos-geomecánicos fueron considerados para modelar el macizo rocoso y dimensionar los sistemas de estabilización usando los softwares de equilibrio límite RocPlane, Swedge, RocTopple, Slide2D, y RS2. Finalmente, el dimensionamiento de los sistemas de estabilización se realizó por separado para cada talud, conformado por barras de acero (bolts o nails) de distintos diámetros y longitudes, mallas de acero electrosoldadas y hormigón proyectado.

CONCLUSIONES

Las principales conclusiones de este trabajo son: ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪

A través del mapeo geológico de los taludes, se identificaron principalmente tres sistemas de discontinuidades de tipo diaclasas. Con los resultados de la clasificación Qslope determinó que 7 taludes son estables, mientras que 7 taludes son inestables. El valor de RMR89 obtenido del área de estudio varía de 26 a 75, lo que representa una clase de roca mala/regular a buena. El valor de RMR89 más alto se obtiene en el corte MC-13 y el más bajo en el corte T-18. Con los resultados de la clasificación SMR determinó que 4 taludes son estables, 7 taludes son parcialmente estables, y 2 taludes son inestables. El análisis cinemático también revela que la mayoría de los planos de unión se cruzan entre sí y forman fallas potenciales diferentes. De los 13 taludes, el modo de falla con mayor probabilidad de generarse es falla por volcamiento de bloques. Los resultados del estudio mostraron que los valores del GSI para los 13 taludes están entre 40 y 70, para condiciones del macizo rocoso fracturado y muy fracturado.

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338

Control de espesor del hormigón proyectado en túneles y taludes mediante marcadores C. Villarroel a, R. Villarroel b, D. Parra c a

Geotrad, Santiago, Chile Ingeroc SpA, Santiago, Chile c DPL Grout, Santiago, Chile

RESUMEN Uno de los principales problemas en la aplicación del hormigón proyectado (shotcrete) en túneles y taludes, es el control de su espesor, el cual generalmente presenta diferencias, con respecto a las recomendaciones de ingeniería. Cuando el espesor es inferior al indicado, la excavación queda con un sostenimiento subestándar, mientras que, al aplicar un espesor mayor, se está incurriendo en una pérdida económica. El objetivo del presente trabajo es el de proponer un sistema que permita monitorear, reconocer, marcar y registrar visualmente el espesor requerido, mientras se desarrolla la tarea de proyección de hormigón, con el propósito de lograr en la superficie de la excavación el espesor mínimo requerido, que permita asegurar su estabilidad. Es difícil poder determinar con precisión el espesor final del hormigón que ha sido proyectado en una excavación, en general, se utilizan perforaciones hasta la roca para poder determinar este espesor o se entierran pequeñas varillas plásticas inmediatamente después de la aplicación del hormigón. Sin embargo, después de la proyección, es difícil determinar la ubicación de las “puntas de roca” o salientes en la superficie de la excavación, por lo que el espesor obtenido por los métodos indicados, podría estar entregando valores en sectores de “valles” u oquedades, sin lograr el espesor mínimo requerido, para lograr formar un arco de hormigón proyectado, que de estabilidad a la excavación subterránea, en el caso de un túnel. Se presenta en este trabajo, el desarrollo de un marcador plástico, que se pega o clava a la roca, antes de la proyección y que permite ubicar los marcadores en las “puntas de roca” o salientes de la excavación y que puede ser aplicado directamente en roca, hormigón, pasta cementada y suelo. También se presenta una variante de este, para ser aplicado en mallas electrosoldadas. El marcador de pared ha sido diseñado especialmente, para ser aplicado a las paredes de roca, mediante pegamentos o resinas de contacto o para ser atornillado en éstas, para lo cual, presenta perforaciones en su base. Puede ser instalado a distancia, mediante un instrumento simple y una pértiga, evitando al personal estar ubicado bajo techos de roca no fortificados.

PALABRAS CLAVE Shotcrete; Espesor; Marcador; Control 339

INTRODUCCIÓN

La proyección de hormigón (shotcrete) se utiliza ampliamente en excavaciones mineras y obras civiles como parte del reforzamiento de las excavaciones y permite asegurar la estabilidad de éstas, garantizando la seguridad de personas, equipos, vías de acceso y comunicación. En el diseño de cada excavación, de acuerdo a las características geológicas y geotécnicas, se especifica el espesor de hormigón que debe ser aplicado junto a otros elementos de refuerzo. La norma “EN 14488-6” define un método para controlar el espesor, indicando que debe medirse en forma posterior a la proyección cuando el hormigón ya este seco, es decir este método no puede evitar variaciones en el espesor indicado. Si el espesor es menor, se tendrá que proyectar de nuevo lo que significa gasto en tiempo y materiales, por otra parte, cuando el espesor es mayor hay una pérdida económica. Según estudios en obra (Putzmeister, 2021), el 81% del hormigón proyectado por un operador competente se proyecta adecuadamente, mientras que existe un 19% de material proyectado de manera incorrecta. A partir de ese 19% de perdida, el 52,6% de este es por sobre-espesores. (Ver Figura 1).

Figura 1: Porcentajes de las causas de shotcrete aplicado incorrectamente, información obtenida de Putzmeister (2021). Elaboración propia.

ESPESORES DEL HORMIGÓN PROYECTADO

“Una de las características del diseño y cálculo de un sostenimiento con hormigón proyectado es el espesor de capa. Existen diferentes criterios de proyecto para la determinación de los espesores de hormigón proyectado colocado en el soporte.” (Rey, 1997, p. 901). Según este autor, existen tres criterios para determinar el espesor: - El criterio A, se refiere a un espesor constante, se aplica una capa del mismo espesor en una superficie irregular, el método solo se puede aplicar con proyección manual - El criterio B, se refiere a un espesor medio y se define en el proyecto, puede realizarse manualmente o con robots. - El criterio C, para la determinación del espesor, consiste en garantizar un espesor mínimo de hormigón proyectado en todo el soporte. Se puede alcanzar con equipos robotizados y de forma manual. 340

Se puede indicar que el criterio A, se aplica principalmente cuando se desea sellar o aislar la roca del medio ambiente y no se requiere que actúe como refuerzo. El criterio B, se aplica cuando se desea sellar o aislar la roca del medio ambiente y se requiere que actúe parcialmente como refuerzo. Mientras que el criterio C considera que el hormigón proyectado debe trabajar como refuerzo, formando un arco estructural en el túnel, cuyo espesor corresponderá al espesor mínimo indicado. La norma europea EN 14488-6 (ICH, 2018) entrega un método para el control de espesor del hormigón una vez ya endurecido, este método involucra realizar 4 taladrados en la zona que se quiere analizar, idealmente los agujeros deben estar espaciados 600 ± 50 milímetros (ver Figura 2).

Figura 2: Cuadrícula para perforaciones. (ICH, 2018)

Otras metodologías definidas para medir el espesor del hormigón proyectado, se resumen en Tabla 1: Tabla 1. Estado del arte de métodos para determinar el espesor del hormigón proyectado Villarroel, C., (2022) MÉTODO

VENTAJAS

DESVENTAJAS

Determinación del espesor al “ojo” del operador: Este método para proyectar un espesor determinado de hormigón se basa en la experiencia del pitonero u operador del equipo teleco-mandado, es una medición estimada generalmente al “ojo”, no hay un número ni elemento que defina el espesor, el pitonero u encargado de la proyección en terreno, es el que debe calcular cuánto espesor está aplicando midiendo por su propia vista en base a la experiencia y en base al volumen de hormigón proyectado en un tramo dado.

• Forma rápida de proyectar sin la necesidad de instalar algún elemento o utilizar maquinaria extra

Instalación de varillas metálicas con la medida: Un método bastante utilizado como guía es una marca mediante un elemento externo que generalmente son barras de fierro que se cortan de la medida del espesor que se requiere o a veces un centímetro menos. Este método es tradicionalmente utilizado como guía para poder lograr un espesor pro medio que cumpla con los requerimientos de la obra.

• Permite al operador tener un referente visual de que espesor debe proyectar. • Método económico.

• Requiere de la experiencia del operador • La medición al “ojo” puede hacer que el espesor sea muy inferior o muy por sobre de lo requerido • Sobre-espesor: Involucra una gran pérdida económica • Capa muy delgada: Fuera de los rangos que pide el cliente, compromete la seguridad del túnel e involucra una nueva inversión. • Requiere inversión de tiempo para cortar las varillas, hacer las perforaciones en el sustrato e instalarlas en la excavación. • Hay riesgo de exposición a la caída de rocas • La visualidad de estos elementos no es buena. • El color de las varillas no contrasta con la roca

341

Tabla 1. Estado del arte de métodos para determinar el espesor del hormigón proyectado Villarroel, C., (2022) (Cont) MÉTODO

VENTAJAS

DESVENTAJAS

Perforaciones al sustrato: Este método corresponde a una revisión posterior de las proyecciones de hormigón, que en la práctica actual pueden ser de 1 semana hasta un año después; con el objetivo de poder medir la calidad del recubrimiento. Se perforan agujeros al sustrato o se extraen testigos, de esa manera se mide la profundidad de los agujeros. De acuerdo a la norma “EN 14488- 6” que entrega un procedimiento para esta medición, recomienda perforar por lo menos cinco agujeros espaciados 600 y 50 mm, en dos líneas de tres en ángulo recto. “La norma no describe ni define el área a analizar, la extensión de las pruebas o los requisitos respecto a los resultados” (ICH, 2018, p.95). El pequeño número de perforaciones realizadas combinado con el hecho que solo proporciona datos puntuales de un área en particular sugieren que es un método limitado.

• Método simple y fácil de realizar • Procedimiento económico

• La medición después de la proyección no evita sobre espesores • Los agujeros resultantes de la perforación se transforman en puntos de inicio de fisura y existe riesgo de desprendimiento de material. • La zona perforada puede no ser el punto donde se debe medir el espesor, no se sabe después de la proyección donde están las puntas de roca y los valles (salientes y oquedades).

Escáner: El escáner topográfico o láser de la labor antes y después de la proyección permite medir el espesor aplicado y permite visualizar la diferencia de espesor.

• Se puede complementar bien con las tareas de proyección de shotcrete.

• Solo muestra valores antes y después de la proyección. • No puede guiar al operador de los equipos de shotcrete en tiempo real.

Escáner en el brazo de proyección: Una de las soluciones más avanzadas son las que poseen equipos de fabricación europea, un ejemplo de estos es el equipo Meyco de Atlas Copco modelo Potenza, posee un escáner en el brazo de proyección de hormigón permitiendo escanear antes y después de la proyección y confeccionar un perfil del área proyectada definiendo el área donde no se alcanzó el espesor deseado. Este equipo corresponde uno telecomandado (ICH, 2018).

• Se pueden obtener datos más representativos. • Puede generar un mapa del espesor tomando datos antes y después de proyectar • El equipo presenta buena visualidad

• Compleja mantención del equipo • Si no se hace una correcta limpieza del equipo y del sensor, puede fallar y entregar valores equivocados. • Requiere un operador especializado. • Alto costo inicial del equipo. • Altos costos de mantenimiento

Calibradores: Este método funciona enterrando varias unidades de calibradores en una capa de concreto fresco. La colocación se realiza mediante un escantillón, el cual permite introducir el calibrador a la matriz del concreto recién lanzado, debido a la geometría de la superficie de la pared de hastial, la colocación de los marcadores se hace formando una cuadricula de este modo se forma la malla de control de espesor o malla de calibración, indicando las áreas donde la proyección ha sido insuficiente y las áreas con exceso de hormigón.

• Muestra si el espesor fue completado o si hay un sobre-espesor. • Puede generar un mapa del espesor de hormigón. • Bajo costo.

• La zona perforada por el calibrador puede no ser el punto donde se debe medir el espesor, no se sabe después de la proyección donde están las puntas de roca y los valles (Salientes y oquedades). • Peligro de trabajar bajo hormigón proyectado fresco.

Calibradores con maquina automatizada: Existe un equipo de proyección robotizado que aplica hormigón pero que además instala puntas. Primero proyecta una capa de hormigón, después instala puntas en la primera capa de hormigón y posterior a la instalación automatizada, puede proyectar de nuevo.

• La actividad de instalación de estas puntas es automatizada. • El equipo puede proyectar hormigón.

• Al interrumpir la proyección de shotcrete, comienza el tiempo de fraguado del hormigón lo que trae inconvenientes. • Se necesita un operador especializado. • El elevado costo de este. • La zona perforada por el calibrador puede no ser el punto donde se debe medir el espesor.

342

DEFINICIÓN DE LA PROPUESTA DE MARCADORES

Dadas las características de los actuales métodos de medición del espesor del hormigón proyectado mostradas en Tabla 1, se hace la pregunta: ¿Cómo facilitar la medición del espesor del hormigón proyectado en tiempo real con un método económico y que no interrumpa el modo de operar del pitonero o equipo de proyección?. Se propone entonces, crear una propuesta orientada a un marcador, puesto en puntos claves a modo de entregar un criterio de guía previo a la actividad de proyección del hormigón en la zona. La propuesta debe poder aplicarse en dos tipos de superficie, según los trabajos que más se realizan: proyección sobre roca y proyección sobre malla electrosoldada. 3.1.

Propuesta roca.

Se considera que para los casos donde se requiera la proyección de hormigón proyectado de piso a piso en la excavación subterránea, se considerará la aplicación de marcadores sobre las puntas de roca del túnel (Criterio C) (Figura 3), de modo de poder lograr un arco de hormigón proyectado de un espesor mínimo equivalente al ancho indicado por el análisis geotécnico. Debido a la naturaleza de la superficie en la cual debe colocarse el marcador de espesor a diseñar, es importante el desarrollo de su base además de una correcta elección de adhesión a la roca, que preferentemente sea de rápida acción y fuerte.

Figura 3: Esquema explicando el concepto de puntas de roca y valles en una excavación, donde se ha definido un espesor mínimo de 10 cm, Criterio C. (Modificado de Villarroel, C., 2022).

3.2.

Propuesta malla.

Se propone diseñar una variante del marcador de roca, de modo de que la solución se pueda aplicar en la combinación de malla electrosoldada. La idea principal sería que pueda instalarse en la malla encajándose, de esta manera, se evitaría utilizar elementos extras para su adhesión, el punto de inicio para el comienzo de medición de espesor de hormigón sería la malla. 343

DISEÑO MARCADOR PARA ROCA

La base se compone de proyecciones radiales que permiten que la superficie de contacto con la roca se disgregue en porciones menores que son más fáciles de adaptar a la irregularidad de la roca, mejorando así el contacto de la base con el sustrato para con ello, facilitar la adhesión (Figura 4).

Figura 4: Prototipo realizado en impresión 3d versión 2 pulgadas de espesor. (Villarroel, C., 2022).

Las tres proyecciones o “patas” poseen también una perforación pasante que permite la fijación del marcador como método secundario de adhesión mediante la inclusión de tornillos o clavos si se requiere. Se consideran en una etapa inicial marcadores para espesores de hormigón proyectado de 5cm (2”), 7cm y 10cm (4”), debido a que suelen ser los más comunes requeridos en obras, para cumplir con estas medidas se define que la forma de marcar el espesor requerido será por un pilar central perpendicular a la base, la medida se toma desde el inicio de la base. La unión de la base al pilar se hace mediante una transición de un cuerpo de tronco cónico que mejora la estabilidad y resistencia, para evitar la ruptura del pilar del marcador. El pilar comprende, preferentemente, una sección transversal poligonal para aumentar su resistencia y rigidez; puede tener diferentes longitudes de acuerdo a los tipos de aplicación y puede llevar una marca en relieve que indica un determinado nivel antes de su cúspide. El método de adhesión contempla un pegamento que iría puesto en la base. Se definió la realización de ranuras en ella, en las que se pueda adherir el pegamento y pueda escurrir por dichas ranuras una vez colocado en la superficie, dicha propuesta se prototipó mediante impresión 3d. La pieza resultante fue analizada y los resultados del prototipo muestran que la textura en la base del marcador, quita gran parte de la superficie de contacto de la pieza con cualquier superficie en la que se coloque, debido a esto se simplifica el diseño a modo de poder tener una mayor superficie de contacto, pero conservando las ranuras para el pegamento. Además, en cuanto a su visibilidad, se propone que las visiones sean de material refractante para cada color.

344

DISEÑO MARCADOR PARA MALLA ELECTROSOLDADA

Se desarrolló un prototipo que permite ser fijado directamente en la malla electrosoldada, en las intersecciones de las barras de la malla, considerando la capacidad de aceptar deformaciones en las intersecciones (Figura 5). Se diseñó además un utensilio que permite distribuir la fuerza aplicada en la superficie de la base (Figura 6) y al mismo tiempo proteger el pilar del marcador de la fuerza aplicada. El modo de uso seria colocando el utensilio sobre el marcador y aplicando la fuerza sobre la superficie de la pieza, esta fuerza se puede hacer con las manos o golpeando con otro objeto, para poder fijar éste a la malla.

Figura 5: Prototipo marcador para malla electrosoldada insertado. (Modificado de Villarroel, C., 2022).

Figura 6: Render de posicionamiento de utensilio sobre el marcador. (Modificado de Villarroel, C., 2022).

345

PRUEBAS DE LOS MARCADORES CON PROYECCIÓN DE HORMIGÓN PROYECTADO

Se agregó a los marcadores de roca y de malla (Figura 7), puntas de 1” de color azul turquesa, a modo de indicador, para verificar que una vez completada la proyección y cubierto el marcador, esta punta muestre la ubicación de éste. Esta punta indicadora ayuda a determinar el grado de cumplimiento de dicha proyección (Ver Tabla 2). a.

Marcadores de roca con punta indicadora, instalados sobre puntas de roca 5cm (2”)

Marcador de malla con punta indicadora 5 cm, 7 cm y 10 cm

Figura 7: Marcadores de roca (a) y malla (b) con punta azul indicadora Tabla 2: Criterio de control de espesor proyectado para espesor de 5 cm, en base a la punta indicadora (2.5 cm). Grado de recubrimiento Descripción Marcador cubierto, punta azul sin Nivel óptimo. recubrimiento. Marcador cubierto hasta la mitad, punta Deficiente. Faltó un 50% de espesor de hormigón azul sin recubrimiento. proyectado. Marcador cubierto completamente, y Se ha excedido en la proyección en un 20% punta azul cubierta 1 cm. Marcador y punta azul cubiertos Se ha excedido en la proyección en un 50% o completamente. más.

Se efectuaron varias pruebas de validación de los marcadores mediante proyección de shotcrete. Los marcadores fueron facilmente colocados por los usuarios de la faena. La prueba de proyección se realizó en forma manual con un pitonero experimentado, primero comienzó con el cajón de prototipos de malla, y posterior a este continuó con el diseño para roca. El pitonero visualizó los prototipos y se le explicó que las puntas de color azul deben quedar sobresaliendo a modo de indicador de cada marcador y de su localización, se entiende que en una instancia real, estas puntas sobresalientes permitirán indicar donde están las puntas de roca y demostrar que se utilizó el producto en forma óptima. El pitonero comprende bien la utilidad de los marcadores y proyecta el shotcrete guiándose por éstos, hasta que desaparece el pilar principal. Posterior a la proyección se revisa si han quedado los indicadores de control de calidad, o si de lo contrario han sido tapados completamente. En las figuras 8 y 9 se observa tanto en malla como en roca, los resultados de la proyección de shotcrete, quedando las puntas color azul turquesa, las cuales permitirían demostrar el correcto control mediate marcadores del espesor del hormigón proyectado. 346

a. Cajon de prueba para marcadores de malla

b. Instalación de marcadores de malla

c. Cajon de prueba durante proyección de shotcrete

d. Puntas indicadoras despues de proyección

Figura 8: Prueba de proyección de shotcrete con marcadores de malla (Instalaciones DPL Grout)

a. Colocación de pegamento en la base del marcador

b. Instalación de marcadores en pared

c. Proyección de shotcrete en túnel falso

d. Puntas indicadoras despues de proyección

Figura 9: Prueba de proyección de shotcrete con marcadores de pared en Túnel Falso (Instalaciones DPL Grout)

347

CONCLUSIONES

Este proyecto, tuvo como objetivo principal la propuesta de un sistema que permita monitorear, reconocer, marcar y registrar visualmente el espesor requerido para la proyección del hormigón. Cabe recalcar que durante el proceso se tuvieron en cuenta los conceptos de eficiencia y economía. Por lo tanto el propósito de este proyecto se cumplió, ya que se desarrolló una propuesta económica y además eficiente, según las respuestas del diferencial semántico realizado a usuarios clave. Se analizaron los actores (gerentes, ingenieros, capataces, operadores y pitoneros, entre otros) que constituyen el proceso de proyección de shotcrete para reconocer las actividades especificas de cada uno, esto permitió obtener información del escenario actual desde la experiencia de quienes trabajan en el rubro e identificar las interacciones del operador encargado de proyectar shotcrete con el entorno y el modo operatorio para realizar esta actividad. Este análisis entregó información relevante para el proceso de definición y desarrollo del proyecto, pudiendo ofrecer una propuesta que considere el contexto de trabajo del usuario y que no entorpezca el modo de operar de quien proyecta el hormigón. Se desarrollaron las propuestas iniciales mediante sketching y prototipado rápido para luego ser testeados con usuarios directos, este proceso permitió experimentar, probar y evaluar partes especificas o generales del diseño, experimentando iteraciones en su morfología, color, textura y tamaños. Los ensayos con usuarios entregaron información con respecto a la usabilidad de la propuesta. Se implementó un proceso de marcha blanca en el proyecto, con inicio de la fabricación del producto para validar el proyecto desde su proceso de productivo hasta la utilización in situ, los resultados de las primeras copias fabricadas muestran la viabilidad de su producción en masa mediante inyección de plástico. Las primeras copias se entregaron a empresas con proyectos en desarrollo de fortificación con shotcrete, como resultado de esto el producto fue instalado dentro de túneles reales, sobre el sustrato y sobre malla electrosoldada.

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348

Instrumentación y Mediciones en Terreno

Uso de la información de radares para el análisis de posibles inestabilidades con control estructural en mina Ministro Hales R. Aguirre a, R. Cuello a, J. Oliva a a

Superintendencia de Geotecnia, División Ministro Hales, CODELCO, Calama, Chile

RESUMEN El yacimiento Ministro Hales tiene la particularidad de estar emplazado en un ambiente geológico con un fuerte control estructural, es por esto que, durante el desarrollo del yacimiento, los eventos geotécnicos (derrumbes) y las inestabilidades importantes han sido controlados en alguna medida por estructuras, mala calidad de la roca y/o presencia de agua. Por esta razón, resulta de mucha utilidad para el equipo de geotecnia de la División Ministro Hales (DMH) contar con herramientas e información que permitan identificar, precisar y analizar de mejor forma estas condiciones. Como parte de las acciones para responder a estas necesidades, se definió una metodología para levantar la información de los 6 radares (4 radares de apertura real y 2 de apertura sintética) que actualmente operan en DMH en conjunto con los modelos 3D disponibles (geológicos, geotécnicos, estructurales y/o hidrogeológicos), aplicando un mapa térmico de las deformaciones georreferenciadas y así poder visualizar de una forma más precisa los límites y las estructuras que pueden estar controlando/limitando posibles inestabilidades, además de mejorar su proyección tanto en /orientación como en dimensión, lo cual permitiría tomar acciones tempranas para que el evento geotécnico no se materialice y/o minimizar su impacto. Este método se validó a través de algunos back análisis de eventos ocurridos en fases anteriores y es de uso regular en las actividades del equipo.

PALABRAS CLAVE Monitoreo con Radares; Caracterización Estructural; Análisis de Deformación.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo aborda el uso de radares de monitoreo geotécnico para el análisis de posibles inestabilidades con control estructural en taludes de minas a rajo abierto, específicamente su identificación temprana. Desde el año 2018, el equipo de profesionales de la superintendencia de geotecnia de la mina Ministro Hales ha desarrollado la aplicación de esta tecnología con el fin de mejorar la comprensión de los fenómenos geotécnicos y garantizar la seguridad de los equipos y personas que trabajan en la operación. La utilización de radares para el monitoreo geotécnico ha demostrado ser una herramienta complementaria muy valiosa en la identificación temprana de posibles inestabilidades en los diferentes tipos de macizos presentes en la mina Ministro Hales. Estos sistemas permiten la detección y seguimiento de cambios sutiles en la superficie, proporcionando una valiosa información sobre la evolución de los procesos geotécnicos y/o estructurales.

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El enfoque de este trabajo se basa en la validación de la información obtenida a través del uso de radares y su correlación con elementos estructurales que han sido parte de inestabilidades históricas, mediante análisis retrospectivos de eventos. Esta metodología ha permitido comparar y contrastar los datos recopilados por los radares con las condiciones observadas en terreno en los sectores de los eventos estudiados. Estas validaciones retrospectivas han fortalecido la confiabilidad de los datos obtenidos y han respaldado la utilidad de los radares como una herramienta efectiva en el análisis y detección temprana de inestabilidades. A lo largo de este informe, exploraremos en detalle los beneficios y limitaciones del uso de radares en el análisis geotécnico-estructural, así como los diferentes aspectos técnicos involucrados en su implementación. Además, presentaremos un caso de estudio que ilustrará la aplicación exitosa de esta tecnología en la identificación y seguimiento de inestabilidades geotécnicas. Esperamos que este trabajo contribuya a ampliar el conocimiento sobre el uso de radares en la ingeniería geotécnica y fomente la adopción de esta herramienta como parte integral de los programas de monitoreo de estructuras. Los avances en la tecnología de radares nos brindan una oportunidad única para mejorar la seguridad y la comprensión de los procesos geotécnicos, lo que a su vez contribuye a un diseño y construcción más confiable de los taludes.

CONTEXTO INSTRUMENTACIÓN

La instrumentación es el conjunto de técnicas y dispositivos que se utilizan para medir y controlar variables físicas de un sistema o proceso. En el ámbito de la geotecnia, y en DMH, la instrumentación tiene como objetivo monitorear el comportamiento y la estabilidad del macizo rocoso en los taludes. Uno de los métodos de instrumentación más avanzados y utilizados en la actualidad son los radares geotécnicos, que permiten obtener información detallada y precisa sobre los desplazamientos superficiales de los taludes. Estos radares funcionan mediante la emisión y recepción de ondas electromagnéticas que se reflejan en la superficie del terreno y que son analizadas por un software especializado que genera imágenes e informes sobre los movimientos detectados. Los radares geotécnicos se clasifican según el tipo de apertura que utilizan para emitir y recibir las ondas electromagnéticas: apertura real (RAR) y apertura sintética (SAR). La principal diferencia entre estos dos tipos de tecnología radica en la forma en que se emiten y reciben las ondas electromagnéticas que se reflejan en la superficie del terreno. Los sistemas RAR tienen una antena fija que gira sobre un eje horizontal y emite un haz tipo lápiz que sigue una retícula sobre la región de interés. Los sistemas SAR tienen una antena móvil que se desliza sobre un eje vertical u horizontal y emite múltiples haces en forma de abanico que cubren todos los ángulos en elevación. Esta diferencia implica que los sistemas RAR tienen una mayor frecuencia y sensibilidad de escaneo, pero una menor resolución espacial y capacidad de penetración que los sistemas SAR. Además, los sistemas RAR no requieren un modelo digital del terreno para monitorear el rango en elevación, mientras que los sistemas SAR sí lo requieren, lo que puede generar distorsiones si el modelo no se ajusta al terreno real. Una similitud entre los dos tipos de tecnología es que ambos permiten obtener una representación tridimensional de la superficie monitoreada, con las características de desplazamiento superpuestas en color.

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Figura 1.- Radares geotécnicos en DMH

Tanto los sistemas RAR como los SAR utilizan la Interferometría, que es una técnica que permite medir con precisión milimétrica los cambios en la distancia entre el radar y el reflector. Si el reflector se acerca al radar, el haz electromagnético recorre un camino más corto de ida y vuelta, lo que se traduce en una variación en la longitud de onda que puede ser detectada y procesada por el radar. Esta variación en la longitud de onda indica que el reflector, que puede ser una parte de la superficie rocosa, ha experimentado un desplazamiento con respecto a su posición inicial. El desplazamiento puede ser positivo (acercamiento al radar) o negativo (alejamiento del radar), y puede tener una componente horizontal y/o vertical. El desplazamiento del reflector refleja el desplazamiento del macizo rocoso en el que se encuentra, lo que puede ser un indicador de inestabilidad o deformación. Los desplazamientos pueden ser causados por factores internos, como la actividad tectónica, la presión de los fluidos o la erosión interna, o por factores externos relacionados con la actividad minera, como las tronaduras, las vibraciones, la extracción acelerada de los bancos, el desconfinamiento de la base de un talud, el cambio en el nivel freático o la alteración del drenaje, entre otros. Estos desplazamientos pueden provocar la formación de grietas, deslizamientos, colapsos o subsidencias en los taludes, lo que puede representar un riesgo para la seguridad y la operación de las minas a cielo abierto.

CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA Y ESTRUCTURAL DE DMH

En DMH la caracterización geotécnica y estructural separa en tres bloques principales (Ver Figura 2) al yacimiento. Cada bloque está conformado por un grupo de Unidades Geotécnicas Básicas (UGTB), las cuales cada una corresponde a un cuerpo relativamente homogéneo definido a partir de la superposición de la litología y/o alteración presente, eventualmente, una misma UGTB podría considerar más de un grupo o asociación de litología, alteración y/o mineralización, si es que estos presentan propiedades (índices y mecánicas) similares.

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Figura 2.- Distribución de bloques modelo geotécnico DMH

El bloque superior está conformado principalmente por gravas recientes de baja consolidación. Subyaciendo a estas gravas, por debajo del contacto grava-roca, se encuentran dos bloques separados por la Falla Oeste (FW). El bloque oeste está conformado principalmente por rocas volcánicas e intrusivas, muy fracturadas, de regular a mala calidad geotécnica. En el bloque este se distribuye una secuencia de conglomerados estratificados dispuestos como relleno de una cuenca desarrollada sobre el basamento ígneometamórfico del Paleozoico. La condición estructural está relacionada a diferentes procesos geológicos tanto primarios como secundarios de deformación. “En este contexto, se reconocen las siguientes fuentes de discontinuidades débiles: (i) Estratificación de los paquetes sedimentarios la que puede presentar evidencia de cizalle en persistencias parciales sub-interrampa, (ii) Contactos entre el relleno clástico-roca asociadas a discordancias de erosión, angulares y no-conformidades (p.e. base de la cuenca deformada), (iii) Estructuras asociadas a la Falla Oeste y su zona de deformación lo que incluye la zona de cizalle principal, estructuras menores subparalelas, desarrollo de clivajes en el bloque colgante de cinemática inicial inversa, estructuras en geometría Riedel (inicial dextral y sinistral tardío), sistemas de fracturas (diaclasas y diaclasas con desarrollo incipiente de cizalle -proto-microfallas-) de bajo ángulo con acortamiento E-O inicial y N-S tardío, sistemas de vetas y diques contenedores de los ejes de tensión instantáneos durante la evolución de la deformación destacando los sistemas NE-SO de la zona sur del rajo” (Carrizo, 2022). Esta metodología se aplica a cualquiera de las fuentes mencionadas en el párrafo anterior, en este trabajo en particular se describirá un caso relacionado a una inestabilidad ubicada en el talud oeste, al oeste de la Falla Oeste, donde se aplicó la metodología y la información de los radares para la toma de decisiones y gestión de los recursos.

METODOLOGÍA

A continuación, se describe en forma resumida la metodología que utiliza el equipo de la superintendencia de geotecnia DMH para el uso de los datos de radares en la evaluación de inestabilidades controladas por estructuras. El primer paso consiste en identificar zonas con desplazamientos incipientes en el software SSR-Viewer del radar. Para ello, se debe seleccionar el periodo de tiempo que se desea estudiar y aplicar un filtro de velocidad para resaltar las áreas con mayor movimiento. Luego, se observa el mapa térmico de las deformaciones georreferenciadas, que muestra los colores según la magnitud de la velocidad de desplazamiento. Las zonas con colores más cálidos indican mayor movimiento, mientras que las zonas con colores más fríos indican menor movimiento o estabilidad. A partir de este mapa, según sea el caso, se puede

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identificar una potencial inestabilidad que esté controlada por un elemento estructural, buscando patrones o tendencias en la distribución espacial de los desplazamientos. Por ejemplo, si se observa una línea o una curva con colores cálidos que atraviesa el talud, se puede inferir que existe una discontinuidad o una zona de debilidad que estaría activa y generando deformación. Por el contrario, si se observa una zona con colores fríos rodeada de zonas con colores cálidos, se puede inferir que existe una zona de mayor resistencia o confinamiento que está inhibiendo el movimiento. El siguiente paso es contrastar la información anterior con los modelos estructurales disponible, exportando los datos de deformación superficial obtenidos por los radares a un formato compatible con el software Leapfrog Geo. Para ello, se debe utilizar el software SSR-Viewer y seleccionar la opción de exportar los datos a un archivo csv, que contenga al menos las coordenadas Este, Norte y Cota de cada punto de medición, y la deformación acumulada en un periodo de tiempo definido. El periodo de tiempo debe ser coherente con el objetivo del análisis, por ejemplo, si se quiere analizar la evolución de la deformación a largo plazo, buscando potenciales zonas que pudiesen movilizarse, se puede utilizar un periodo de varias semanas o meses, mientras que, si se quiere estudiar la respuesta del macizo rocoso en una zona que ya es conocida que existe una potencial inestabilidad, se puede utilizar un periodo de días u horas. A través de estos archivos csv, se puede integrar la información de los radares con la información geológica-estructural disponible, como los modelos 3D, los mapas geológicos o los sondajes, y visualizar la distribución espacial y la orientación de las fallas o elementos estructurales que pueden afectar la estabilidad del macizo rocoso.

Figura 3.- Ejemplo mapa térmico de información integrada de radares y topografía en Leapfrog Geo®.

Estos elementos pueden ser identificados como zonas con mayor o menor deformación, o como discontinuidades que separan bloques con diferente comportamiento. Es muy importante en esta etapa asegurar la ubicación espacial y orientación de los datos de deformación, en el caso de que sea necesario realizar un ajuste, caso que es más frecuente en los radares de las primeras generaciones, el equipo se apoya con aplicaciones que permitan el manejo de nube de puntos de gran tamaño, por ejemplo, la aplicación Point Studio® de Maptek, lo importante en esta etapa es asegurar la correcta ubicación de los datos de deformación en el espacio. Una vez integrada la información de radares en la aplicación Leapfrog Geo®, se realiza una comparación de las zonas con deformación y los elementos estructurales disponibles (estructuras mayores, trazas, mapeo estructural de celdas, etc.) para analizar si existe una relación entre ellos. De esta forma, se puede identificar qué estructuras están controlando o influyendo en las inestabilidades de los taludes, y cómo se comportan ante diferentes condiciones geotécnicas. Por ejemplo, si se observa que una falla coincide con una zona con alta deformación, se puede inferir que esa falla está activa y generando desplazamiento entre los bloques que separa. Si se observa que una falla coincide con una zona con baja o casi nula deformación, se puede 353

inferir que esa falla está inactiva o bloqueada por algún mecanismo de confinamiento. Si se observa que una zona con deformación no coincide con ninguna falla conocida, se puede inferir que existe una estructura no reconocida y por lo tanto no modelada que está causando la inestabilidad. A continuación, se debe contrastar la correlación obtenida entre los radares y los elementos estructurales con datos y observaciones de terreno que permitan validar dicha correlación. Esta etapa permite también complementar la caracterización de las estructuras geológicas presentes en el macizo rocoso, por ejemplo, ajustando las persistencias de las estructuras, es decir, estos datos pueden servir para calibrar o ajustar los modelos 3D, incorporando o ajustando las estructuras del modelo. Y para validar o mejorar la interpretación de los datos de deformación obtenidos por los radares, confirmando o descartando las hipótesis planteadas sobre las causas y mecanismos de las inestabilidades. Finalmente, con los datos analizados se genera el plan de acción con las medidas de control y/o mitigación según el caso. Para ello, se pueden usar técnicas de modelización numérica, que permiten simular el comportamiento mecánico del macizo rocoso ante diferentes escenarios, y evaluar los factores de seguridad o los volúmenes potenciales de falla. Estas técnicas permiten analizar la influencia de las propiedades mecánicas del macizo rocoso y las estructuras geológicas y las geometrías de los taludes, en la estabilidad del macizo rocoso. Las medidas de mitigación o prevención pueden ser de tipo pasivo o activo, e incluir acciones como el drenaje, la fortificación de taludes, el control de la operación de perforación y tronadura, o la evacuación del sector, entre otras. Estas medidas tienen como objetivo disminuir las fuerzas desestabilizadoras o aumentar las fuerzas estabilizadoras del macizo rocoso, o bien proteger a las personas y equipos que trabajan en la zona. Estas medidas deben ser diseñadas y aplicadas según criterios técnicos, y deben ser monitoreadas y evaluadas periódicamente para verificar su efectividad.

CASO DE ESTUDIO: FASE 07A TALUD OESTE

El sector del caso de estudio se encontraba ubicado en la Fase 7, sector noroeste del rajo, entre los bancos 2340 a 2265. Principalmente compuesto por la unidad geotécnica Unidad Volcánica Alterada (UVOALT), con una resistencia estimada en terreno de R3 a R4 (25 a 75 MPa), una condición muy blocosa a perturbada en cuanto a su blocosidad y una condición de fractura pobre (GSI estimado: 30 a 45). Estructuralmente las fallas principales que se observan corresponden a una falla mayor de orientación 56/061 (D/DD) y una falla subparalela al talud de orientación 75/095 (D/DD). Respecto a la información de monitoreo, a mediados del mes 1 se identificó un leve cambio de tendencia en el sector descrito en el párrafo anterior, en la Figura 4 se muestra los datos del radar donde se observan algunos pixeles con deformación incipiente en mm, en un periodo de 24 horas, en la Figura 5 se muestra el mismo sector sobre el levantamiento topográfico del rajo correspondientes al inicio del mes 2.

Figura 4.- Visualizador de instrumentación. Identificación de sector con cambio de tendencia en la deformación

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Figura 5.- Sector con incipiente cambio de tendencia, 1 cm/día aproximadamente.

En la Figura 6 se muestra el resultado de la integración de la data de los radares con los modelos y la topografía de la mina, se puede observar que el sector está claramente delimitado en su extremo sur por una estructura (En rojo traza de la F1), además el resultado de la interpolación de los datos numéricos muestra el área que podría estar comprometida y los sectores que estaban en desarrollo (gatillantes?).

Figura 6.- Integración de los datos de radares a los modelos 3D

Al medio día del día 4 (mes 2), se generó una alerta amarilla en todo el bloque identificado con velocidades sobre los 2.0 cm/día y una tendencia claramente transgresiva, la cual, después de un par de horas evoluciona rápidamente a alerta anaranjada con velocidades sobre los 6 cm/día, un par de horas después llega a alcanzar una deformación sobre los 10 cm/día generándose una alerta roja en todo el bloque. En la Figura 7 se puede observar la evolución del sector con deformación.

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Figura 7.- Visualizador radar. Área en deformación y tendencia transgresiva.

El día 4 del mes 2, a las 13:40 se registró la caída de material, la velocidad máxima alcanzada fue de 24.5 cm/día. Posterior al fallamiento se mantuvo en alerta anaranjada con tendencia regresiva. El día 05 después de las 16:00 horas, el área involucrada tiende a estabilizar con velocidad promedio menor a los 2.00 cm/día, pasando a alerta verde. En la Figura 8 se puede observar la topografía posterior al evento, el derrame queda contenido principalmente en la berma del banco 2265 y algo más de material quedó detrás del pretil del banco inferior. En este caso, se destaca que los límites del bloque descargado corresponden prácticamente a los mismos que se identificaron cuando se observó el cambio de tendencia.

Figura 8.- Levantamiento topográfico post evento.

Una vez materializado el evento, se trabajó en el plan de acción, donde esta metodología sirvió de base para tomar algunas decisiones, la más importante relacionada a las posibles restricciones de los trabajos a desarrollar en los bancos inferiores. Después de revisar la información antes, durante y después del evento se pudo confirmar que el bloque inestable alcanzó hasta la cresta del banco 2265, coincidente con la extensión de la traza (F1) reconocida en el sector y que limitaba por el sur el bloque, lo que significó poder cargar el derrame y no modificar el diseño vigente. En la Figura 9 se puede observar la topografía del sector posterior a los trabajos de recuperación, en azul se muestra la línea del diseño vigente, prácticamente lograda.

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Figura 9.- Topografía post trabajos de recuperación.

Para comprender mejor el proceso de inestabilidad y fallamiento del talud oeste, se ha elaborado una línea de tiempo, Figura 10, que resume los hechos más relevantes que ocurrieron en el sector. Esta línea de tiempo permite visualizar de forma gráfica la evolución de las deformaciones y el daño que sufrió el talud a lo largo del tiempo.

Figura 10.- Línea de tiempo con la descripción de los acontecimientos detectados por el radar.

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CONCLUSIONES

En este trabajo se ha expuesto una metodología para el empleo de los radares de monitoreo geotécnico como herramienta complementaria en la caracterización estructural del macizo rocoso en la mina Ministro Hales. Esta metodología se basa en la integración y el análisis de los datos de deformación obtenidos por los radares con la información geológica y geotécnica disponible, mediante el uso de softwares como SSR-Viewer® y Leapfrog Geo®. Esta metodología se aplica regularmente en la mina Ministro Hales, y ha servido para que el equipo de la superintendencia pueda identificar y seguir la evolución de las inestabilidades asociadas a estructuras geológicas, además se ha podido mejorar la comprensión de los fenómenos geotécnicos y las medidas de control. Los resultados obtenidos han demostrado que el uso de radares es una herramienta valiosa para el análisis geotécnico-estructural, ya que permite utilizar la gran cantidad de información continua y precisa que se genera con la instrumentación (radares) y correlacionarla con la información estructural disponible. Estos análisis son de utilidad para mejorar el diseño y la construcción de los taludes, además de ayudar a garantizar la seguridad de las personas y equipos que trabajan en la operación, por lo que se concluye que el uso de radares de monitoreo geotécnico como herramienta complementaria en la caracterización estructural del macizo rocoso es una metodología efectiva y recomendable para el manejo de las inestabilidades en DMH. Para futuros trabajos en esta línea de investigación, se sugiere profundizar en el estudio de las relaciones entre las propiedades mecánicas e hidráulicas del macizo rocoso, las estructuras geológicas y su influencia en la deformación medida por los radares. Además, explorar otras posibilidades de integración y análisis de los datos obtenidos por los radares con otras fuentes de información geotécnica para mejorar la calidad y precisión de estos. Se espera que este trabajo contribuya a ampliar el conocimiento sobre el uso de radares en la ingeniería geotécnica y fomente la adopción de esta tecnología como parte integral de los programas de monitoreo de estructuras.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la Gerencia de Recursos Mineros y Desarrollo de la División Ministro Hales, perteneciente a la Corporación Nacional del Cobre Codelco, por los lineamientos y sugerencias entregadas, además de la autorización del uso de la información para este estudio.

REFERENCIAS Read, J. and Peter, S., 2009. Guidelines for open pit slope design. CSIRO Publishing. Seequent, (2022). Leapfrog Geo v.2022. https://www.seequent.com/es/productos-y-soluciones/leapfroggeo GroundProbe, (2022). SSR-Viewer v.9. https://www.groundprobe.com/ssr-viewer-9-powerful-new-3dengine

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Distributed fibre optic sensing (DFOS) technologies and their applications for UG mining operations J Furlong a, F. Reed b a

Silixa, Canada Silixa, Chile

ABSTRACT Underground mining faces challenges in monitoring rock mass response, infrastructure, cave progress, and subsidence due to limited visibility. Distributed Fiber Optics Sensing (DFOS) offers real-time, highresolution monitoring using a single fibre sensing cable. Although DFOS solutions are widely proven in other industries, the mining sector remains underserved by this technology, which provides an integrated, real-time, high-resolution platform for monitoring microseismicity, fracture network propagation, deformation and temperature, all through a single fiber sensing cable. Distributed acoustic sensing (DAS) interrogators acquire seismic signals along many kilometres of fibre, equivalent to a string of geophones lain end-to-end every metre over its length. DAS enables both active and passive seismic applications and advanced analysis techniques using the same cable and setup. In addition, the DAS system captures low-frequency strain data in real-time indicating fracture network orientation, propagation, and slow strain changes within the rock mass in response to mining operation because of its wide aperture, DAS systems reduce hypocentre uncertainty compared to conventional geophone arrays. Sampling that is both wider and denser allows for additional precision for seismic imaging techniques such as tomography, ambient noise interferometry (ANI), or multichannel analysis of surface waves (MASW). For example, these methods can be used to analyse subsurface velocity variations associated with rock type and structure, or to measure near-surface velocity changes associated with subsidence. Distributed Strain Sensing (DSS) provides real-time measurement of absolute strain and tracks rock mass deformation. Distributed Temperature Sensing (DTS) monitors temperature variations, reducing heat exposure risks, detecting equipment malfunctions, and identifying groundwater flows. This paper presents an overview of DAS/DSS/DTS technology in seismic surveys, tunnel monitoring, block caving, and preconditioning, discussing acquisition design, analysis, capabilities, and limitations in processing seismic and strain data.

INTRODUCTION

Deeper mining operations have increased operational hazards due to higher stresses and seismicity that grows with depth. Stress changes from increased mining volume prolong seismic decay times after significant events (Vallejos et al., 2011). Real-time monitoring of microseismic, stress, strain, and 359

temperature in mines is crucial for risk mitigation and preventing catastrophic events like rock bursts and ejections. Accurate measurements help prevent damage to equipment, infrastructure, and ensure the safety of personnel (Miah and Potter, 2017). Remote sensing technology plays a vital role in enhancing safety and efficiency in mines by monitoring subsurface activity. Traditional sensors like extensometers and geophones, while reliable, can be expensive and challenging to install. In contrast, Distributed Fiber Optics Sensing (DFOS) technology, such as DAS/DSS/DTS, offers numerous advantages over point sensors. DFOS provides higher density, sensitivity, reliability, and safety for mine networks. It can measure along the entire length of the fiber, capturing crucial details in the spaces between point sensors (Figure 1). DFOS arrays are effective for a range of geotechnical monitoring applications such as microseismic and blast monitoring, deformation monitoring, high resolution seismic imaging, hydraulic preconditioning, cave propagation, surface subsidence, and infrastructure health in tunnels and shafts. Further details about DFOS technology and its introduction are presented in the following section.

Figure 1: Point sensors vs distributed sensing. Point sensing(a) has less spatial resolution than distributed sensing(b). Distributed sensing can capture measurements that otherwise would not have been resolved(c).

DISTRIBUTED FIBER OPTICS SENSING TECHNOLOGY (DFOS)

DFOS has been used extensively in alternative energy (Binder and Abatchev,2021), environmental and earth sciences (Hudson et al., 2021), infrastructure (Monsberger and Lienhart, 2021), carbon capture and utilization (Hopkins et al., 2021), oil and gas (Gin and Roy, 2017), and mining (Riedel et al., 2018; Bellefleur et al., 2020; Lou and Duan, 2022). However, adoption in mining has been slower compared to other industries due to the gradual nature of mining projects. When transmitting data through optical fibers, light experiences attenuation via absorption and scattering along its length. Distributed sensing utilizes different types of scattering interactions, such as Rayleigh, Brillouin, and Raman scattering, to measure environmental parameters like temperature, acoustics, or strain using specialized interrogators.

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A visual representation of DFOS is shown in Figure 2, illustrating the interrogator, light pulse, and backscattered light measurement.

Figure 2: Outline of DFOS sampling system with interrogator, light pulse, and fibre acting as a sensor.

Fiber interrogators are built to analyse backscattered light occurring from different scattering phenomena. Brillouin and Raman backscattering can be used to measure strain and temperature to 1 micro-strain and 0.01°C levels of resolution respectively. Rayleigh backscattering can be used to measure both acoustics and dynamic strain with a high level of accuracy (Parker et al., 2014, Miah and Potter, 2017). Using backscattered light as signal turns kilometers of fibre into a dense array of sensors, with a channel output density as high as every 0.10 meters. For example, a 10 km fiber optic cable interrogated by an iDAS system writing data every meter is equivalent to having 10,000 geophones placed end to end. DAS captures acoustic amplitude, phase, and frequency, making it a comprehensive solution for seismic applications.

ROCKMASS MONITORING USING DAS

DAS revolutionizes rockmass monitoring and exploration in mines (4.1 and 4.2). It serves as a full waveform sensor, sensitive to amplitude, frequency, and phase and can be used in any applications where traditional geophone-based systems are used. Despite trade-offs, DAS offers significant advantages as a distributed sensor. For instance, a 10 km fiber, with data output every meter, equals 10,000 geophones placed end-toend (Figure 3), providing dense sampling. This dense sampling improves hypocenter location accuracy, mitigating velocity ambiguity, and enhancing moment tensor inversions. DAS also enables clearer visualization of the focal sphere transition in seismic recordings (Figure 3). Additionally, tomographic imaging benefits from increased ray paths, improving accuracy of subsurface models. DAS systems offer a small footprint and compact form factor, with cable diameters of 5-10 millimeters and weights of 30-100 kg/km. This enables easy and cost-effective installation along tunnel walls or in boreholes. Multiple boreholes can be connected using spliced fibers, allowing for monitoring with a single interrogator (Figure 4). Due to the absence of moving parts and the ability to record for years with over-theair updates, DAS systems require minimal maintenance and site visits, enhancing mine safety, reducing carbon footprint, and driving cost reductions.

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Figure 3: Sample microseismic event recorded on a Carina array. The microseismic event (a) has a lot of detail, including p-waves, s-waves, reflected waves, and S-P conversions. A comparable 16-level geophones array(b) would capture much less signal fidelity.

Figure 4: Sample daisy chain configuration from a mine VSP program where they tested several cable configurations (engineered fiber, standard single-mode, and helically-wound). Cables are daisy chained 500mt deep between boreholes with splices identified at surface. Turn-around splices also exist at the base of each borehole. The EA16171 borehole had fiber looped twice through its length (edited from Bellefleur et al., 2019).

However, there are inherent limitations and challenges with DAS that need to be addressed. DAS is most sensitive to strain along the fiber axis and least sensitive to orthogonal strain. Although DAS arrays are designed to be insensitive to primary waves arriving orthogonally, slight deviations from 90 degrees can still produce a detectable signal. Determining event magnitudes is also more complex with DAS, as it records strain rates rather than velocity. Converting DAS responses to displacement requires careful consideration, but studies have shown a strong correlation between DAS and geophone-calculated magnitudes (Lellouch et al., 2020).

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DAS faces challenges in data management and processing. Acoustic sensing systems require careful data management, which becomes more complex with the numerous channels in a DAS array. Acquisition planning is necessary to select relevant channels with appropriate spacing and frequency for manageable data volumes. Additionally, the higher signal fidelity in terms of frequency, spatial density, and recording aperture can result in longer processing times compared to geophone recordings. Improving processing algorithms, increasing computing power, or decimating data are potential solutions to address this challenge and achieve desired processing periods. High quality, inexpensive solutions in data connectivity, processing power and storage (e.g., Starlink, cloud computing, RAID storage, etc.) are all but eliminated these previous impediments to technology. Using DAS for seismic applications poses a challenge due to the fiber's sensitivity to weak incoming wavefields that may not exceed the system's noise floor. To enhance performance, an engineered optical fiber is recommended for monitoring. Designed Constellation fiber offers a 20 dB signal response enhancement, resulting in a total dynamic range of 120 dB (Figure 5). This 20 dB reduction in the noise floor is beneficial for the discussed DAS applications in subsequent sections.

Figure 5: Record comparison using engineering fiber plus enhancement DAS unit v/s standard fiber and DAS.

4.1 Microseismicity using DAS Microseismic monitoring for mining operations can be achieved by instrumenting boreholes drilled through or adjacent to the target orebodies. These boreholes allow for close-range detection of mining activities whether they be excavation, blasting, crushing, backfilling, etc. The boreholes can be specifically drilled for monitoring purposes or repurposed from previous exploration holes or holes used for holding monitoring equipment like beacons or extensometers. For example, DAS microseismic monitoring for block caving operations is accomplished in several different ways. For block caving operations that undergo hydraulic fracturing to precondition the rockmass, the first, and likely easiest monitoring solution would be to utilize the existing borehole infrastructure drilled for preconditioning. This is true for large surface-based programs as shown in Figure 6, and for subsurface programs. A subsection of microseismic events is shown in Figure 7 for a subsurface preconditioning program. Preconditioning programs are becoming more common as they are projected to reduce the risk of large-magnitude events and mitigate the rock burst hazard in mines (Lett, 2022). Equipping existing boreholes with fiber would allow the hydraulic precondition program to be mapped similar to how 363

microseismic is mapped for oilfield fracturing operations (Figure 6a). Fracture dimensions determined from microseismic will help evaluate the total stimulated rock volume and the general efficacy of the program. Next, after these wells are instrumented and production has started, these boreholes can be further utilized to map ongoing microseismic associated with the breakdown of the ore body in the seismogenic zone (Figure 6c). Zones not stimulated by the initial injection program, and not exhibiting a seismic response prior to yielding could suggest areas of higher seismic hazard. The preconditioning boreholes, over time will be sheared away as the rock cleaves and yields, the propagation of the cave back can further be monitored through fiber severing over time. The second method of monitoring microseismic is through purpose drilled monitoring boreholes outside of the targeted body (Figure 6b). Boreholes could be drilled from within the mine subsurface infrastructure or from the surface. These boreholes will remain intact during mine operation and can provide many years’ worth of data for microseismic mapping, and, depending on the length of the borehole, a higher level of location accuracy compared to a traditional geophone.

Figure 6: Possible methods of monitoring block caving operation with DAS.

Figure 7: A rockmass preconditioning program run from short boreholes drilled within the mine. A small subset of the total recorded events is shown.

The third, and potentially the most novel approach to monitoring is to instrument mine tunnels and shafts (Figure 8). Retrofitting fiber to existing subsurface infrastructure, or deploying fiber behind shotcrete for new infrastructure, would, in effect, turn your entire tunnelling network into a seismic array. In addition to providing a seismic network, this fiber could be utilized for strain and shape monitoring (Monsberger and

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Lienhart, 2021), temperature monitoring, and telecommunication. Such a fiber system would provide much more value and safety than just acoustic monitoring.

Figure 8: Leinster cave mine bypass installed after switching from a sub level caving operation to block caving. The green dashed line shows where fiber could be installed and monitor for both infrastructure health and be used as a seismic array to achieve greater location accuracy (image modified from Hopkins, 2018).

The fourth method of microseismic monitoring is instrument the near surface with fiber (Figure 6d). Surface seismic instrumentation tend to be noisier and have poorer depth resolution than subsurface equipment. DAS surface deployments however can give additional depth resolution for seismicity as they capture more wavefield moveout, and therefore makes resolving depth less ambiguous. Surface DAS arrays would also be sensitive to near surface microseismic associated with structural changes that result from subsidence. This would be a novel application and hopefully allow for a greater understanding of subsidence, and what areas are showing indicators prior to the exposure of surface relief. 4.2 Seismic imaging Currently, 3D tomography is widely employed in mines to track cave propagation and excavated areas. Figure 9 illustrates high-quality tomography results obtained by Törnman and Martinsson (2020) as part of the mapping process. Tomography allows for imaging a subsection or the entire mine, provided there are sufficient ray paths. To perform tomography inversions effectively, a large number of distributed sources with known locations or distributed sensors are required. In mining applications, passive microseismic records are often used as inputs for inversion, although active sources can also be utilized if available. Traditionally, geophone datasets offer limited coverage of the mine's geometry, necessitating numerous sources for satisfactory tomography results. DAS arrays enhance tomography by providing more ray paths than standard geophone systems. With the availability of additional ray paths, fewer events are required for inversion, making tomography results accessible even for mines with lower seismic activity. Furthermore, in mines experiencing elevated seismicity, DAS provides higher resolution and can identify more subtle changes in velocity and density compared to previous methods. To further utilize DAS for exploration, exploratory boreholes provide a convenient opportunity when instrumented with fiber to further image the mine’s surrounding geology though seismic profiling. Promising results are shown in the work by Riedel et al., 2018 for the Kylylahti mine in Eastern Finland (10). The results show that there is little difference between geophones (10b) and DAS (10c) signal quality

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for the purposes of mine imaging, but DAS arrays are advantageous due to their comparatively low cost and ease of deployment. As Riedel (2018) states “DAS VSP surveys provide a very promising tool for mineral exploration and mine planning. We believe that the application of in-mine [fibre] VSP surveys could generally be used to plan ongoing exploration drilling more strategically and thus potentially reduce the number of required boreholes” (p.538).

Figure 9: Tomography generated from Garpenberg mine as part of a microseismic event processing. The geophones positions (as triangles) and microseismic events are outlined in (a). The inversion produced P-Wave solutions is shown in (b). The blue low velocities zone are areas where the orebody has been extracted (source: Rocksigma Youtube).

Figure 10: Results of vertical seismic profiling completed in an Kylylahti Polymetallic Mine in Eastern Finland. The geological model of the Kylylahti sulfide deposit (red/pink) and instrumented exploration boreholes in blue and dashed yellow lines (a), the seismic sources are indicated by the green dots in the tunnels. The Geophone (b) and DAS (c) results are compared with section through the mine east to west. The results are comparable between DAS and Geophone, however all data west of the “end of mine model” line (solid orange) is unknown due to a lack of geological information in that area (edited from Riedel et al., 2018).

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STRAIN MONITORING USING DAS/DSS

Strain measurements with single-mode fibers can be obtained through two methods. The first method utilizes Rayleigh scattering, which is also used for microseismic measurements in DAS applications. DAS arrays have the advantage of accurately measuring very low frequency responses, unlike geophones that have limitations below 10-15 Hz. Rayleigh backscattering is effective in measuring strain at sub milli-Hz bandwidth, and these measurements can be obtained simultaneously with microseismic measurements using the same interrogator. Figure 11b shows a sample strain response recorded on a DAS array between an injecting borehole and a monitoring fiber.

Figure 11: Strain response as recorded on a DAS array for an injection-monitoring borehole pair. A schematic is shown in (a) and the strain response over time is shown in (b).

The second method of measuring strain is through inelastic scattering, specifically Raman and Brillouin scattering. Brillouin scattering results in a small frequency shift from the incident light, which depends on the strain in the optical fiber. By measuring this Brillouin shift along the fiber, strain can be measured throughout its length. Temperature also affects the Brillouin shift, so an independent temperature measurement from a DTS (Distributed Temperature Sensing) is necessary for accurate measurements in uncertain environments. DSS (Distributed Strain Sensing) interrogators, designed for measuring strain utilizing the Brillouin response, are used for distributed strain sensing. DSS systems measure the absolute strain acting on a system with relatively low data volume. Recent field tests have demonstrated a strain resolution of ±7.5 με, with best-in-class DSS interrogators achieving ±2 με resolution and a spatial resolution of 50 cm. DSS interrogators can operate on multiple fibers simultaneously through an optical switch, cycling through multiple fibers to record strain for a predetermined time interval. In mining operations, Distributed Sensing Systems (DSS) allow for precise, multi-borehole monitoring continuously. By instrumented boreholes within active mining areas, we achieve a comprehensive tracking of stress and strain evolution over time. As the mining progresses and the stresses turn increasingly dynamic, the DSS system meticulously follows the progression and historic tendencies in the development. When it comes to infrastructure monitoring, DSS systems offer thorough surveillance of tunnel and shaft networks when instrumented with fiber. We can identify those areas that are bearing the brunt of stress redistribution and increased loading, consequences of aging infrastructure, ongoing mine development, and seismic activities. A comprehensive and time-dependent strain mapping of the subsurface infrastructure proves invaluable in pinpointing areas at a higher risk of strainbursting hazards.

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TEMPERATURE MONITORING USING DTS

Monitoring temperatures in mines is important for the health and safety of staff as well as to monitor the risk to equipment and infrastructure. Distributed temperature monitoring (DTS) in mines is an inexpensive way to monitoring broad temperature profiles throughout the mine with relative ease. Furthermore, through instrumenting closer to the surface, or through targeted boreholes, we can potentially detect thermal anomalies that are associated with fluid flow and increase the risks of mud rushes or sinkhole formation (Figure 12).

Figure 12: Active DTS survey taken for detection of groundwater flow in a shallow well (Coleman et al., 2015).

EDGE PLATFORM

The concurrent broad and dense nature of fiber monitoring, combined with the various types of data that can be collected, can lead to ballooning data volumes without foresight and best practices in place. Temperature and strain data generally output manageable data volumes. Microseismic data rates however can balloon if not properly managed. The Edge Platform tackles this problem by frontloading initial data processing and conditioning at the point of collection rather than requiring costly wireless transfers or physical shipping of hard discs. The Edge Platform consists of the sever connected to the interrogator(s), the data RAID and computer peripherals at the point of collection, but more importantly the cloud-hosted data management service. The Edge Platform allows for over-the-air updates, continuous data QC and health checks, conditional processing, and live changes in recording parameters. For example, if a VSP acquisition was planned for a

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mine, and continuous strain data was being recorded in a series of tunnels and/or boreholes, acquisition type could be remotely switched to record full bandwidth for the program duration. Similarly, if blasting operations were planned for a subsection of the mine, data collection could be initiated for regions where the fiber is available via an optical switch. Cloud-based management of remote hardware and acquisition parameters is a client driven solution that ensures only valuable information is stored, and results are available immediately following the acquisition (Figure 13).

Figure 13 - DFOS Edge Integration Platform

CONCLUSIONS

DFOS (Distributed Fiber Optic Sensing) technology is revolutionizing mining operations by deploying fiber in exploration boreholes, mine shafts, and tunnels for distributed sensing. The integration of DAS (Distributed Acoustic Sensing), DSS (Distributed Strain Sensing), and DTS (Distributed Temperature Sensing) monitoring offers numerous advantages. DAS microseismic enhances seismic hazard mapping with precise event location accuracy while also allowing mines to do more advanced imaging due to its higher sampling density. DSS enables continuous strain monitoring, identifying areas at risk of strainbursting hazards. DTS provides comprehensive temperature profiling, ensuring staff safety and detecting thermal anomalies in drifts, shafts, or associated with potential fluid flow. DFOS transforms mining practices, enhancing safety, sustainability, and efficiency. Thorough monitoring through DAS, DSS, and DTS offers crucial insights into mine dynamics. With minimal equipment requirements and extended data collection, mines benefit from continuous monitoring, reducing costs. Despite that the technology is still at the early stages of adaption at mines it is being rapidly developed. The choice of interrogators, proper design and placement of cables, understating the acquired adapt as well as advanced edge platforms are critical for a successful implementation of any DFOS platform. Embracing fiber optic sensing opens new possibilities for improved mine operations. DFOS drives a brighter future for the mining industry, combining advanced sensing capabilities with proactive decision-making. Mining operations become safer, more sustainable, and efficient through continuous monitoring and optimized resource management.

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REFERENCES Baird, A. F., Stork, A. L., Horne, S. A., Naldrett, G., Kendall, J. M., Wookey, J., Verdon J.P. and Clarke, A. 2020. Characteristics of microseismic data recorded by distributed acoustic sensing systems in anisotropic media. Geophysics, 85(4), KS139-KS147. Coleman, T.I., Parker, B.L., Maldaner, C.H., Mondanos, M.J. 2015. Groundwater flow characterization in a fractured bedrock aquifer using active DTS tests in sealed boreholes. Journal of Hydrology, 528, 449-462. Bellefleur G., Schetselaar E., Wade D. and White D. 2018. VSP using distributed acoustic sensing with scatter-enhanced fibre-optic cable at the Cu–Au New Afton porphyry deposits, Canada. 2nd EAGE Conference on Geophysics for Mineral Exploration and Mining, Porto, Portugal. Extended Abstract Tu 2MIN P05. Binder G. and Abatchev Z. 2021. Joint microseismic event location with surface geophones and downhole DAS at the FORGE geothermal site, SEG Technical Program Expanded Abstracts : 2001-2005. Jin G and Roy B. 2017. Hydraulic-fracture geometry characterization using low-frequency DAS signal, The Leading Edge 36: 975–980. Hopkins, J., Mateeva, A., Harvey, S., Kiyashchenko, D., and Duan, Y. Maturing DAS VSP as an Onshore CCUS monitoring technology at the Quest CCS Facility. Hopkins, M., Rimmelin, R., & Landon, A. 2018. Leinster cave seismic risk management: a block cave solution. In Caving 2018: Proceedings of the Fourth International Symposium on Block and Sublevel Caving (pp. 591-606). Australian Centre for Geomechanics. Hudson, T. S., Baird, A. F., Kendall, J. M., Kufner, S. K., Brisbourne, A. M., Smith, A. M., et al. 2021. Distributed Acoustic Sensing (DAS) for natural microseismicity studies: A case study from Antarctica. Jackson, J.D. 2009. Classical Electrodynamics, 3rd ed.; John Wiley and Sons, Inc.: New York, NY, USA. Lellouch, A., Lindsey, N. J., Ellsworth, W. L., & Biondi, B. L. 2020. Comparison between distributed acoustic sensing and geophones: Downhole microseismic monitoring of the FORGE geothermal experiment. Seismological Society of America, 91(6), 3256-3268. Lett J. 2022. The role of pre-conditioning in mitigating seismic hazards – an innovative method for future caving operations, RaSiM Technical Program Abstracts. Masoudi, A., & Newson, T. P. 2016. Contributed Review: Distributed optical fibre dynamic strain sensing. Review of scientific instruments, 87(1), 011501. Monsberger, C. M., & Lienhart, W. 2021. Distributed fiber optic shape sensing along shotcrete tunnel linings: Methodology, field applications, and monitoring results. Journal of Civil Structural Health Monitoring, 11(2), 337-350. Parker, T. R., Farhadiroushan, M., Handerek, V. A., & Roger, A. J. 1997. A fully distributed simultaneous strain and temperature sensor using spontaneous Brillouin backscatter. IEEE Photonics Technology Letters, 9(7), 979-981. Parker, T., Shatalin, S., & Farhadiroushan, M. 2014. Distributed Acoustic Sensing–a new tool for seismic applications. first break, 32(2). Sainsbury, B.A. 2012. A Model for Cave Propagation and Subsidence Assessment in Jointed Rock Masses. PhD Thesis. Bakku S.K, Fehler M., Wills P., Mestayer J., Mateeva A., and Lopez J., 2014, Vertical seismic profiling using distributed acoustic sensing in a hydrofrac treatment well, SEG Technical Program Expanded Abstracts: 5024-5028. Törnman, W & Martinsson, J. 2020, Reliable automatic processing of seismic events: solving the Swiss cheese problem, in J Wesseloo (ed.), UMT 2020: Proceedings of the Second International Conference on Underground Mining Technology, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 155-172. Zhang, C. C., Shi, B., Zhang, S., Gu, K., Liu, S. P., Gong, X. L., and Wei, G. Q. 2021. Microanchored borehole fiber optics allows strain profiling of the shallow subsurface. Scientific Reports, 11(1), 112. 370

Monitoreo Corporativo mediante Tecnología InSAR Satelital en Codelco L. Olivares a; M. Cofré a; M. Pacaje a; J. Duro b; R. Iglesias b; E. Makhoul b; D. Monells b; N. Pasqualotto b; Z. Acero b a

Gerencia Corporativa Geociencias, CODELCO CHILE, Santiago, Chile b DARES Technology, Barcelona, España

RESUMEN La Gerencia Corporativa de Geociencias de Codelco Casa Matriz, considera que el monitoreo de desplazamientos superficial en la totalidad de las operaciones es fundamental para propiciar faenas y ambientes de trabajo más seguros. Por esta razón, desde el primer trimestre de 2020, se implementó un sistema de monitoreo de desplazamiento a nivel corporativo para todas sus operaciones de superficie, mediante procesamiento de escenas satelitales InSAR proporcionada por el proveedor DARES TECHNOLOGY. Dicha tecnología se basa en medir el retardo que se produce en la recepción de las ondas electromagnéticas que emite el sensor SAR y la superficie del terreno. Los retardos se pueden asociar con distancias y si se explota esta característica entre pasadas consecutivas del satélite, se pueden medir diferencias de distancias, que a su vez se pueden relacionar con desplazamientos del terreno. Además, combinando pasadas satelitales ascendentes y descendentes, se pueden obtener las componentes verticales y horizontales para posteriormente construir el vector de deformación total. En zonas que manifiestan desplazamientos de carácter métrico, se utiliza la técnica Offset Tracking, cuyo algoritmo se basa en identificar patrones en la imagen SAR para posteriormente realizar un seguimiento de éstos en las sucesivas pasadas mediante métodos de correlación. El monitoreo InSAR satelital corporativo de Codelco actualmente complementa el monitoreo tradicional de radares terrestres existentes dentro de las operaciones. Esta técnica permite ampliar la cobertura en superficie y en áreas colindantes, pasando de monitorizar áreas de 15km2 (rajos) hasta zonas de 180km2 (incluyendo rajos, cráteres de subsidencia, botaderos de lastre y ripios e infraestructuras principales). A partir del procesamiento de esta información, se generan reportes con frecuencia mensual para identificar deformaciones incipientes y criterios de alerta para tomar medidas de mitigación cuando correspondan. Además, permite mejorar el seguimiento, calibración y entendimiento de la subsidencia e interacción explotación a cielo abierto y subterráneo.

PALABRAS CLAVE Minería; InSAR; Monitoreo Geotécnico, Monitoreo Satelital, Offset Tracking

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INTRODUCCIÓN

La explotación de imágenes satelitales representa una herramienta extremadamente útil para analizar datos a escala local y regional a un costo menor en comparación con las técnicas convencionales. A diferencia de los sensores ópticos, las mediciones de radar vinculadas a plataformas espaciales se utilizan cada vez más para el monitoreo de una amplia gama de fenómenos de desplazamiento del terreno. Este es el caso del Radar de Apertura Sintética (SAR, por sus siglas en inglés), que permite obtener imágenes de reflectividad de áreas observadas durante todo el día y en cualquier condición climática, con una alta resolución espacial. Si se toman imágenes SAR en diferentes momentos, las técnicas de interferometría SAR (InSAR) permiten aprovechar las diferencias de fase entre pares de imágenes SAR de diferentes tiempos para obtener información sobre los desplazamientos de las áreas afectadas con una precisión milimétrica (Massonet et al. 1998, Bürgmann et al. 2000, Gabriel et al. 1989). Los sensores SAR permiten medir fenómenos de desplazamiento en la superficie debido a diferentes causas (faenas, desprendimientos, evolución de relaves, etc.) y en diferentes escalas (fallas, taludes inter-rampa, mina completa, etc.). Estas mediciones proporcionan un alto nivel de detalle espacial y se pueden integrar con otras fuentes de información para obtener una visión unificada de los efectos de desplazamiento del terreno y comprender mejor sus causas. En el caso particular del sector minero, los equipos de geotecnia están utilizando cada vez más los datos recopilados por los sensores SAR para detectar movimientos precursores, prevenir accidentes, mejorar la productividad y tomar decisiones en las siguientes áreas: • •

•

Minas a cielo abierto: esta técnica permite prevenir eventos en taludes de minas a cielo abierto, monitorear desplazamientos locales para alertar oportunamente sobre posibles fallamientos o desprendimientos y eventualmente iniciar programas de mitigación de riesgos. Botaderos. Los deslizamientos de tierra y la erosión en estos sectores representan un desafío para la industria minera, ya que suponen una potencial fuente de problemas ambientales que pueden tener impactos negativos en su entorno. La técnica InSAR permite medir con precisión estos sectores para identificar posibles inestabilidades, especialmente durante períodos de fuertes lluvias. Botaderos y/o Pilas de lixiviación. Cuando se apila mineral para la lixiviación, las alturas de apilamiento a veces pueden alcanzar alturas muy elevadas, por lo que los análisis de la estabilidad en estos sectores son de gran importancia. Los eventos en botaderos de ripios y/o pilas de lixiviación pueden ser causados por alturas extremas, presiones de poro en la base o la degradación química a largo plazo del mineral. Medir las deformaciones en estos sectores nos puede permitir garantizar la seguridad de las operaciones de manera confiable y de menor costo.

METODOLOGÍA DE DETECCIÓN DE DESPLAZAMIENTOS

2.1. InSAR Clásico y Multitemporales (MT)-InSAR La técnica conocida como InSAR clásica consiste en la combinación de la información de fase de dos imágenes SAR que iluminan el mismo escenario en diferentes momentos. El resultado de esta combinación se conoce como Interferograma y la información de fase resultante es sensible a la topografía de la escena y a fenómenos de desplazamiento. Mediante la incorporación de datos externos relativos a la topografía del área, como por ejemplo un DEM (Modelo de Elevación Digital), la componente de la fase correspondiente a la topografía puede ser estimada y compensada. El resultado de restarle esta componente al Interferograma se denomina Interferograma Diferencial, cuya componente de fase está directamente relacionada con el desplazamiento del terreno. Un ciclo de franja interferométrica representa magnitudes de desplazamiento

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equivalentes a la mitad de la longitud de onda de la onda electromagnética utilizada por el sensor SAR durante la adquisición de las imágenes. Sin embargo, no todos los píxeles de los interferogramas presentan suficiente calidad de fase para proveer información confiable. Además, la fase interferométrica de los interferogramas diferenciales está sujeta a imprecisiones del DEM utilizado durante la compensación de la componente topográfica, así como a una componente asociada a los retardos atmosféricos que sufre la onda electromagnética. Con el objetivo de superar estas limitaciones, se usan múltiples imágenes SAR que se explotan a través de las llamadas técnicas Multitemporales InSAR (MT-InSAR) (Ferretti et al. 2001, Mora et al. 2002, Bernardino et al. 2002). Esta técnica explota la diferencia en el comportamiento estadístico de cada componente de fase del conjunto de datos interferométricos, para estimar las componentes lineales y no lineales del desplazamiento del terreno (series temporales), compensando adecuadamente el error topográfico y las componentes asociadas a artefactos atmosféricos. Esta es la técnica que utilizamos en Codelco para procesar y analizar los desplazamientos de superficie.

2.2.

Productos avanzados MT-InSAR para detección de precursores

En esta sección se presentan los productos avanzados de MT-InSAR que actualmente se encuentran integrados en el monitoreo corporativo de Codelco En primer lugar, se describe la obtención de la magnitud completa del desplazamiento y su orientación a partir de las componentes horizontales y verticales de movimiento. Como es sabido, los sensores SAR solo son sensibles a los desplazamientos producidos a lo largo de la dirección de línea de visión (LOS, por sus siglas en inglés) y, por lo tanto, los desplazamientos medidos son una proyección de estos. Para los sensores SAR en órbita polar actuales, la dirección de observación es ya sea hacia el este o hacia el oeste, para el paso ascendente o descendente, respectivamente. Por esta razón, los sensores SAR solo son sensibles a desplazamientos verticales y/o desplazamientos horizontales a lo largo de la dirección este u oeste. Si se combinan los desplazamientos obtenidos por ambos modos de adquisición, se pueden obtener los componentes de desplazamiento verticales (UD, por sus siglas en inglés) y este-oeste (EW, por sus siglas en inglés) a partir del ángulo de incidencia y la dirección de trayectoria de ambas geometrías, resolviendo un sistema de ecuaciones lineales (Hanssen 2001). En esta etapa, se puede calcular la magnitud total y la dirección del desplazamiento, y se pueden derivar productos avanzados de InSAR para desarrollar un programa de monitoreo eficiente. Cabe destacar que obtener información sobre la dirección del desplazamiento es especialmente importante en el monitoreo de taludes mineros. Por ejemplo, los desplazamientos verticales son difíciles de medir con radares terrestres, ya que suelen observar desde el frente y son principalmente sensibles a los desplazamientos horizontales de las paredes de contención. Además, los datos de PRISMAS tienen una sensibilidad reducida en el eje vertical debido a la falta de línea de base vertical. Esta capacidad de InSAR hace que esta técnica sea una herramienta muy útil para el monitoreo de grandes taludes. Una vez calculada la magnitud y dirección de desplazamiento, se presenta el uso de informes de monitoreo InSAR recurrentes. Estos informes son productos avanzados de la tecnología que incluyen información de los interferogramas individuales (InSAR Clásico) junto con los resultados de series temporales obtenidos mediante la técnica MT-InSAR. Este producto, que se actualiza con recurrencia mensual para la mayoría de las divisiones, el cual es útil para resaltar el aumento en magnitud y/o extensión de las áreas afectadas por procesos de desplazamiento identificados previamente. Cabe destacar que la precisión esta alrededor de 5 mm para sensores operando en banda C como Sentinel-1 o 3mm para sensores trabajando en banda X como TerraSAR-X). 373

Finalmente, cabe señalar que los informes de monitoreo InSAR recurrentes deben ser flexibles en cuanto a la frecuencia de entrega, de acuerdo con la dinámica y características del fenómeno de desplazamiento monitoreado y sus condiciones operacionales. En este contexto, Codelco tiene pactado generar reportes extras si fuese necesario. Con el fin de facilitar la interpretación de los resultados, DARES representa los desplazamientos utilizando isolíneas. Además, se representa una máscara de datos no disponibles en gris oscuro, lo cual indica las áreas con cambios significativos o artefactos de distorsión geométrica donde no es posible obtener mediciones InSAR. Las áreas sin isolíneas o máscaras de datos no disponibles corresponden a áreas estables. En esta etapa, se han de revisar series temporales de desplazamiento con el objetivo de identificar dinámicas que puedan estar relacionadas con potenciales cambios de tendencia en las deformaciones. El problema es que comparar informes de monitoreo InSAR consecutivos, revisando el gran número de puntos de medida proporcionados por estos productos, resulta ser una tarea compleja. Para afrontar esta problemática, se utilizan indicadores temporales que tienen como objetivo resaltar las áreas que se recomienda revisar (activación de procesos de desplazamiento y/o tendencias de aceleración que puedan indicar potenciales eventos o inestabilidades). La solución implementada en Codelco se basa en el uso de indicadores de cambio temporales de tendencia y aceleración: •

El indicador de Cambio de Tendencia destaca las áreas con aumento/disminución de la velocidad en el último periodo de medición y señala la activación/relajación de los procesos de desplazamiento presentes. Este indicador se basa en una regresión lineal doble sobre la serie temporal de desplazamiento 𝐷(𝑡) = 𝐷0 + 𝑉𝐷 ⋅ 𝑡 [𝑐𝑚], usando intervalos temporales correspondientes al actual informe y al anterior. A partir de cada regresión lineal, se calcula el ángulo respecto a la horizontal 𝛼 𝑇𝐼−1 , 𝛼 𝑇𝐼−2 .

•

El indicador de Aceleración se basa en una regresión de segundo orden sobre las últimas muestras de la serie temporal, asumiendo un desplazamiento uniformemente acelerado, 𝐷(𝑡) = 𝐷0 + 𝑉𝐷 ⋅ 𝐴 𝑡 + 2𝐷 ⋅ 𝑡 2 [𝑐𝑚], donde 𝑉𝐷 es la velocidad de deformación y 𝐴𝐷 es el coeficiente de aceleración. El número mínimo de muestras para garantizar una estimación adecuada es entre tres y cuatro.

Finalmente, se puede realizar un análisis adicional para predecir una fecha potencial de fallamiento en estos puntos de medición resaltados por el indicador de aceleración. El enfoque llamado modelo de velocidad inversa [Carlà et al. 2019] permite pronosticar la fecha de un potencial evento, desde un punto de vista puramente cinemático, es decir, sin tener en cuenta la geología o las características geotécnicas del sitio. Primero, se debe calcular la velocidad como la derivada del desplazamiento 𝑣 = 𝑑𝜌/𝑑𝑡 y luego se realiza una regresión lineal sobre la inversa de la velocidad 1/v para encontrar el punto de intersección con cero. La fecha potencial del fallamiento se puede obtener a través de los coeficientes de la regresión lineal (Carlà et al. 2019). En la Figura 1 se presenta un ejemplo de monitoreo InSAR recurrente mensual sobre la mina de Radomiro Tomic donde se pueden observar las principales zonas afectadas por procesos de desplazamiento y cuáles de éstas se han activado durante el último periodo de monitoreo (TI).

374

Figura 1. Ejemplo de monitoreo InSAR recurrente mensual sobre la mina de Radomiro Tomic. Las principales zonas afectadas por procesos de desplazamiento se pueden observar en el mapa de isolíneas de la derecha, dónde los valores máximos tienen una coloración rojiza. En el mapa de la derecha se puede observar el Indicador Cambio de Tendencia en el que se destacan cuáles de los procesos de desplazamiento detectados se han activado en el presente periodo de monitoreo.

2.3.

Detección de Movimientos métricos mediante técnica Offset Tracking

Cuando el incremento de deformación es comparable aproximadamente a un cuarto de la resolución del píxel, se produce un fenómeno de decorrelación de la fase interferométrica que imposibilita su uso mediante la técnica InSAR. Dicho escenario típicamente se produce en presencia de movimientos métricos entre adquisiciones consecutivas. En estos casos, la amplitud y la textura de las imágenes SAR se explotan mediante algoritmos de correlación espacial usando la técnica llamada Offset Tracking (OT) para obtener la magnitud y dirección de movimientos de magnitudes métricas. El fundamento del algoritmo OT se basa en la explotación de la correlación espacial entre las amplitudes de pares de imágenes SAR consecutivas. El objetivo es obtener los desplazamientos en las direcciones LOS y Norte-Sur (dirección azimutal) mediante un análisis de correlación espacial explotando patrones entre imágenes sucesivas. Con este objetivo se usan dos ventanas, una para estimar la similitud entre pares de imágenes, y otra de búsqueda para determinar el desplazamiento. El valor de máxima similitud de entre todas las magnitudes de correlación calculadas sobre la ventana de búsqueda se relaciona directamente con la magnitud y orientación del desplazamiento considerando la resolución del píxel de las imágenes SAR. La Figura 2 ilustra el mapa de puntos de medición obtenido al aplicar la técnica OT sobre la pared oeste del rajo de Chuquicamata. Nótese que las magnitudes aumentan a medida que se alcanza la zona del fondo rajo, donde se encuentra el sector de conexión con los trabajos de minería subterránea que se están llevando cabo.

375

Figura 2. Ejemplo de mapa de desplazamiento obtenido al aplicar la técnica OT sobre la pared oeste del rajo Chuquicamata.

MONITOREO COORPORATIVO CODELCO

En la Figura 3 se ilustra la localización de las distintas zonas mineras de la división de Codelco que incluyen los monitoreos InSAR como parte del programa corporativo: Radomiro Tomic, Chuquicamata, Talabre, Ministro Hales, Gabriela Mistral, Salvador, Pampa Austral, Andina, Embalse Ovejería, Embalse Carén, El Teniente, Embalse Sapo, Tranque Barahona, y Embalse Colihues. En cada reporte, no sólo se destacan los focos de desplazamiento de mayor relevancia en el mes de análisis, sino que también se hace hincapié en la evolución temporal de los mismos, destacando posibles cambios de tendencia en el comportamiento de los mismo. Además, se ha integrado un sistema de alerta de precursores, que se basa en la explotación del Indicador de Aceleración, que destaca aquellos sectores cuyas series temporales experimenta un incremento gradual de la magnitud del desplazamiento.

Figura 3. Sectorización áreas de monitoreo satelital corporativo.

La técnica InSAR es capaz de ofrecer soluciones muy versátiles para monitorizar desplazamientos con diferentes comportamientos. Dentro de todos sectores mineros, se observan problemáticas muy diversas tales como movimientos de carácter métrico en cráter de subsidencia, presencia de nieve durante periodos invernales, desplazamiento de los taludes, etc.

376

La variedad de sensores SAR disponibles en la actualidad permite ofrecer soluciones de monitoreo adaptadas a las problemáticas que suponen las diferentes actividades mineras que lleva adelante Codelco y básicamente se centran en el uso de los sensores Sentinel-1 y TerraSAR-X, que operan en banda C y X, respectivamente. La Figura 4 ejemplifica resultados de monitorización mensual InSAR para distintas áreas de las minas Radomiro Tomic y Ministro Hales. Nótese cómo la técnica InSAR es capaz de obtener puntos de medida en todos los tipos de zonas presentes, como botaderos de lastre, taludes en mina rajo, botaderos y pilas de lixiviación e infraestructura minera (chancadores y plantas de lixiviación). Las zonas que no presentan isolíneas corresponden a zonas estables.

Figura 4. Mapas de desplazamientos acumulados mensuales para las minas Radomiro Tomic (izquierda) y Ministro Hales (derecha). Visualización a través de mapas 2D.

Figura 5. Desplazamientos acumulados mensuales obtenidos mediante la combinación de las técnicas MT-InSAR y OT para los rajos de Andina (izquierda) y Chuquicamata (derecha). Visualización 3D a través de DARES MAPPER.

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Finalmente, la Figura 5 ilustra detalles específicos de los resultados del monitoreo InSAR mensual en los rajos de las minas de Chuquicamata y Andina. En ambos casos se combina la técnica MT-InSAR con la de OT con el objetivo de obtener una cobertura prácticamente en la totalidad de las zonas de interés.

CONCLUSIONES

El proyecto monitoreo satelital corporativo para Codelco esta implementado desde primer trimestre del 2020 y se trata de una técnica complementaria al monitoreo tradicional de radares terrestres existentes dentro de las operaciones. El monitoreo a través de la tecnología InSAR permite ampliar la cobertura en superficie y en áreas colindantes, como son las infraestructuras y los depósitos de relaves, pasando de monitorizar áreas de 15km2 (rajos) hasta unos 180km2 (rajos, cráteres, muros, botaderos, infraestructuras, etc.). Con esta información se están generando reportes con frecuencia mensual para la identificación de deformaciones incipientes y criterios de alerta para tomar medidas de mitigación. Además, esta técnica presenta una ventaja importante como es mejorar el seguimiento, calibración y entendimiento de la subsidencia e interacción explotación a cielo abierto y subterránea, mejorando la toma de decisiones para asegurar la continuidad operacional y la seguridad. La aplicación de esta técnica de monitoreo se ha validado en la corporación relevándola a carácter de Control Preventivo para el riesgo de Inestabilidad de Taludes en los rajos de la corporación, por su aporte en el seguimiento a los procesos de desplazamiento de gran escala tales como la pared Oeste de Chuquicamata y Radomiro Tomic, la pared Este de Ministro Hales. Además, en el ámbito de interacción entre rajo y mina subterránea, el monitoreo satelital ha permitido mantener un seguimiento de las deformaciones del halo de fracturamiento del cráter de subsidencia de El Teniente, el desarrollo de la mina subterránea y rajo en el caso de Chuquicamanta, Andina y el proyecto Rajo Inca de la División Salvador. Finalmente, la información InSAR ha permitido mejorar el proceso de calibración de modelos numéricos 3D para evaluación de estabilidad de los diseños geotécnicos para los planes mineros.

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Metodologías de Medición de Esfuerzos Implementadas en Proyecto Andes Norte, División El Teniente W. Rodríguez a, P. Landeros b, J.C. Arce c a

CODELCO Chile, Vicepresidencia de Proyectos, Chile b CODELCO Chile, Casa Matriz, Chile c GMT Servicios de Ingeniería Limitada, Santiago, Chile

RESUMEN Las mediciones de esfuerzos en minería subterránea tienen la finalidad de determinar el tensor de esfuerzos de un sector en particular, los cuales son utilizados para el diseño de excavaciones mineras, diseño de pre-acondicionamiento, estimar el comportamiento del macizo rocoso, creación y/o validación de modelos de esfuerzos. Esto es importante, ya que el nivel de entendimiento de las condiciones de emplazamiento geológico, geotécnico y geomecánico condicionan la confiabilidad de los diseños mineros. Dentro de las técnicas de mediciones de esfuerzos aplicadas en el PAN, tenemos: • Celdas Hollow Inclusion (HI): Permite medir los esfuerzos mediante el método de Overcoring CSIRO Hollow Inclusion Cell. Mide deformaciones a través de 12 strain gauges en la celda, la cual se introduce en una perforación. Después se perfora el testigo con la celda, se realiza un ensayo biaxial para determinar módulo deformación (E) y razón de Poisson (v). • Emisiones Acústicas (AE): Permite medir los esfuerzos en forma indirecta, se requiere un testigo de roca correctamente orientado, el cual se analiza en laboratorio. La técnica es versátil, de bajo costo comparativo y de menor riesgo de interferencia operacional, respecto de otras técnicas. • Fracturamiento Hidráulico: Metodología puede ser empleada para distintas profundidades desde la superficie o desde excavaciones subterráneas, siendo un método ventajoso para investigar los esfuerzos in situ, previos a cualquier actividad minera de excavación subterránea. • Indicadores Mecánicos: Presencia de disking en los testigos, identificación de breakouts en las perforaciones y deformación/sobre-excavación de galerías. • Stress Inversion: Esta técnica analiza la sismicidad registrada producto de la actividad minera realizada, en la cual se puede obtener la orientación y la razón de esfuerzo (R), este valor es la razón entre (σ1- σ2) / (σ1- σ3). En este trabajo, se describirán en forma resumida las técnicas de medición de esfuerzos directas, indirectas e indicadores mecánicos y su aplicación en el PAN. PALABRAS CLAVE Geomecánica; Instrumentación; Mediciones; Esfuerzos.

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INTRODUCCIÓN

Las mediciones de esfuerzos en minería subterránea tienen la finalidad de determinar el tensor de esfuerzos de un sector en particular, estos datos son utilizados para el diseño de excavaciones mineras, diseño técnicas de pre-acondicionamiento, estimar el comportamiento del macizo rocoso, creación y/o validación de modelos de esfuerzos, ya sea a escala local o del yacimiento. Esto es importante, ya que el nivel de entendimiento de las condiciones de emplazamiento geológico, geotécnico y geomecánico condicionan la confiabilidad de los diseños mineros. Validar las magnitudes y orientación de las componentes del campo de esfuerzos permite: • Confirmar las capacidades del sistema de soporte definido en la etapa de Ingeniería del Proyecto. En la misma línea, permitirá reanalizar el soporte y definir jerárquicamente zonas con diferente riesgo sísmico. • Los valores obtenidos son también utilizados en los modelos de diseño de las labores subterráneas del Proyecto, diseño fracturamiento hidráulico, macro secuenciamiento minero y la definición de zonas de mayor o menor riesgo sísmico. En la zona de emplazamiento del Proyecto Andes Norte (PAN) Nuevo Nivel Mina (NNM), de División El Teniente (DET) los esfuerzos in situ dependen de varios factores, como la carga litostática, la topografía de superficie (quebradas y alta montaña), la tectónica y de los efectos residuales de las cavidades superiores y la Pipa Braden en este caso.

OBJETIVOS • •

Describir las técnicas de medición de esfuerzos directas e indirectas y los indicadores mecánicos. Consolidar ejemplos de aplicación de las técnicas de mediciones de esfuerzos en el Proyecto Andes Norte.

TÉCNICAS DE MEDICIONES DE ESFUERZOS

3.1 Hollow Inclusion (HI) Esta técnica permite medir los esfuerzos en forma directa, mediante el método de Overcoring CSIRO Hollow Inclusion Cell (Worotnicki 1993). Este método permite medir deformaciones a través de 12 strain gauges ubicados en la celda, la cual se introduce en una perforación de 38 mm de diámetro. Después se sobre perfora en un diámetro de 6¨ con la celda instalada, se realiza un ensayo biaxial para determinar las propiedades elásticas de la roca (módulo de deformación (E) y la razón de Poisson (v)). Esta técnica debe ser utilizada en macizos rocosos de buena calidad geotécnica para determinar el tensor de esfuerzos, es decir, sin fracturas provocadas existentes o inducidas por el efecto de las excavaciones de galerías o cavidades, esto dado que se necesita realizar la perforación y re-perforación de un overcoring, para obtener un testigo de roca en buen estado para poder ensayar y obtener las propiedades elásticas de la roca. Esta técnica fue utilizada en las campañas de medición de esfuerzos del Proyecto Andes Norte, en las zonas de los túneles principales (TTPP), Sala de Chancado y Footprint.

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3.2 Emisión Acústica (AE) Esta técnica determinación del tensor de esfuerzos de la roca está basada en las emisiones acústicas (AE) a través del efecto Kaiser. Esta metodología ha sido desarrollada en la Western Australian School of Miness (WASM) of Curtin University. La técnica de mediciones de esfuerzo AE de la WASM usa el efecto Kaiser para determinar el esfuerzo normal máximo experimentado en un sector, a través de testigos individuales de roca en seis direcciones independientes tomadas desde un testigo normal de exploración, sujeto a ciertas consideraciones (diámetro, calidad y orientación). El tensor de esfuerzo es resuelto desde esas seis mediciones orientadas relacionadas con el esfuerzo normal aplicado longitudinalmente a cada testigo independiente. La metodología de medición de esfuerzos con la técnica de Emisión Acústica (AE) ha sido difundida en publicaciones (Villaescusa, Seto, Baird, 2002). Existe un método estándar sugerido por la ISMR para medir esfuerzos en base un testigo orientado, utilizando la técnica de AE (Villaescusa, Windsor, Li, Baird, Seto, 2003). Aunque el algoritmo para obtener el campo de esfuerzos 3D a partir de los resultados del AE obtenidos de las 6 miniprobetas (con direcciones no paralelas entre sí) es conceptualmente el mismo, existen variantes tanto en el procedimiento de cálculo como en las herramientas de software utilizadas para resolver el sistema de ecuaciones y rotaciones de ejes (locales a globales) requeridas, las cuales forman parte del procesamiento de los datos. 3.3 Fracturamiento Hidráulico (FH) En mecánica de rocas el término fracturamiento hidráulico es usado para la operación de inyección de fluido en un intervalo de sondaje sellado para inducir y propagar fracturas hidráulicas en el macizo rocoso. El dato de presión durante el fracturamiento hidráulico puede ser utilizado para determinar el régimen de esfuerzos en el macizo rocoso. Esta técnica fue muy conocida como método de estimulación para pozos petroleros y de gas, desde finales del año 1940. La primera medición de esfuerzos mediante fracturamiento hidráulico fue llevada a cabo en el norte de Minnesota en el año 1968. Desde esa fecha, el fracturamiento hidráulico ha sido utilizado en todo el mundo, en numerosos pozos superficiales y profundos para medir esfuerzos en profundidad (una actualización revisada de ensayos mediante fracturamiento hidráulico ha sido publicada por Rummel, 2005). A pesar que los resultados del Fracturamiento Hidráulico FH no son suficientes para contar con un tensor de esfuerzos en su totalidad, posee algunas ventajas comparativas tales como: • Corresponde a un método directo para realizar mediciones en distancias lejanas. Solo permite obtener una estimación de la magnitud de los esfuerzos en forma perpendicular al sondaje, asociada a la presión media de propagación registrada. • Es posible medir a distintas cotas, utilizando el mismo pozo, generando gradientes de presión en un mismo pozo. • Es una técnica probada en El Teniente, se puede usar como elemento de calibración de modelos de esfuerzos 3D. Aplicando la técnica de Hydraulic testing of pre-existing fractures (FHPF) se puede obtener el tensor de esfuerzos completo (Haimsona and Corne, 2003). Medición de esfuerzos con Fracturamiento Hidráulico (FH): El análisis clásico de hidrofracturamiento está basado en la solución elástica de Kirsh, para la distribución de esfuerzos alrededor de una perforación circular en una material homogéneo, isotrópico, elástico y 381

continúo, sujeto de un campo de esfuerzos compresivos lejanos. En el caso de un sondaje vertical, se utiliza la ecuación de Hubbert & Willis (Hubbert and Willis 1957) para determinar la presión crítica al momento de la iniciación de la fractura hidráulica. Instantaneous Shut-in Pressure (ISIP): Otro parámetro importante que se puede obtener de un ensayo de fracturamiento hidráulico, corresponde a una buena estimación del confinamiento o esfuerzo principal menor (σ3). Una vez que la inyección de agua es detenida, la presión necesaria para mover el flujo dentro del sistema de inyección y dentro de la fractura se libera, observándose una abrupta caída de la presión. La presión continúa decayendo, a una tasa variable, a medida que se cierra la fractura y simultáneamente el sistema completo regresa a la condición inicial. Posteriormente la presión se estabiliza equilibrando el esfuerzo principal menor, observándose un quiebre en la curva. Existen varios métodos para estimar el ISIP, en este análisis se utilizará el método de las tangentes propuesto por Enever y Chopra (1986), que consiste en trazar una tangente a la curva de caída de presión posterior al fin de la inyección y otra tangente al segmento de presión estabilizada, la intersección de ambas tangentes es la estimación del ISIP, en la Figura 1 se muestra un ejemplo para estimar el ISIP.

Figura 1. Gráfico presión v/s tiempo para estimación del ISIP método de las tangentes (Enever 1994).

Del grafico de la figura anterior se concluye que el valor de ISIP sería equivalente al σ3. 3.4 Indicadores mecánicos Presencia de Disking: La perforación de pozos con recuperación de testigos, se realizan los correspondientes análisis geológicos estructurales. El disking es un indicador de sobre tensión. El proceso de perforación de sondajes conduce a un desconfinamiento de esfuerzos in situ. A medida que avanza la perforación los esfuerzos comienzan a concentrarse en la punta de la cabeza de perforación. A medida que el campo de esfuerzos local se re-equilibra, el sondaje se alarga axialmente y se mantiene la presión radial. Cuando el grado de concentración de esfuerzos alcanza la condición de iniciación de grietas en la roca, comienzan a desarrollarse grietas al final del núcleo, lo que conduce a la fractura del núcleo. Con la perforación adicional, los discos continúan formándose, lo que finalmente da como resultado el fenómeno de formación de disking. La Figura 2 muestra una clasificación de los tipos de disking, lo que es un indicador de sobre tensión.

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Figura 2. Tipos de disking en Sondajes de Macizo Rocoso (Haozhe, 2013).

De la Figura 2 el espesor de los discos disminuye a medida que aumentan los esfuerzos in situ. Breakouts en las perforaciones: El estado tensional del macizo rocoso puede ser obtenido a partir de observaciones de fracturas denominadas Breakouts (Figura 3). Los breakouts denominados así por primera vez por Babcock 1978, corresponden a extensiones en la sección transversal de un pozo diametralmente opuestas que se producen debido a la anisotropía de esfuerzos que se genera cuando se perfora un pozo. El daño en el pozo es generado por el desarrollo de planos conjugados de cizalle que se cruzan en las paredes del pozo (Amadei y Stephansson, 1997). La evidencia documentada por diversos autores indica que los breakouts ocurren en dirección paralela al esfuerzo principal menor (𝜎3) en el plano, de esta manera, los ejes de perforación o de breakout están orientados de forma perpendicular al esfuerzo principal mayor (𝜎1) (Varela 2019).

Figura 3. (a) Sobre-excavación causada por Breakout. (b) Geometría de Breakout (c) Sobre-excavación tipo breakout observada a partir de Borehole Camera en tiros de auscultación (Varela 2019).

Deformación/sobre-excavación de galerías: La anisotropía de esfuerzos se define como la razón en magnitud, entre el esfuerzo principal secundario mayor, denominado P, y el esfuerzo principal secundario menor, denominado Q, en el plano perpendicular al eje de la labor. A partir solamente del valor del índice I, es imposible conocer el estado tensional actuante en el plano que intersecta la labor. Para lograr aquello, es necesario conocer, al menos, uno de los dos esfuerzos que

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actúan en el plano. En Figura 4 se muestra un esquema representativo de los esfuerzos principales P y Q actuantes en el túnel (Nota VP 2018).

Figura 4. Esquema esfuerzos principales secundarios actuantes en el plano perpendicular al eje del túnel.

3.5 Stress Inversion Otra técnica para determinar la orientación de los esfuerzos principales del tensor es mediante el análisis de la sismicidad y la obtención del Tensor de Momento. El Tensor de Momento corresponde a una aproximación del proceso de fallamiento de los eventos sísmicos, que para el caso da una aproximación a un fallamiento a lo largo de un plano de falla. Tal como el tensor de tensión y de deformación, el tensor de momento puede ser descrito en términos de 3 ejes ortogonales: P (para el eje de compresión), T (para el de tensión) y N (para el eje nulo). La orientación y magnitud de estos ejes para un evento sísmico dado, se resuelve utilizando datos registrados por una gran cantidad de sismómetros que están distribuidos alrededor del epicentro. La orientación de los ejes del tensor de momento es de gran interés debido a que el plano de falla en el cual un evento sísmico fue generado a lo largo de este, está a 45° desde los ejes P y T, y contiene al eje N.

(b)

(a)

Figura 5. (a) Diagrama Ternario de clasificación mecanismos focales de los eventos sísmicos SMF (Álvarez, 2018). (b) Ejemplo de Estereograma de Cálculo Stress Inversion.

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APLICACIÓN TÉCNICAS MEDICIONES DE ESFUERZOS PROYECTO ANDES NORTE

4.1 Aplicación técnica medición de esfuerzos Hollow Inclusion (HI) En el sector Andes Norte y TTPP del Proyecto Nuevo Nivel Mina se han realizado mediciones de esfuerzos utilizando la técnica de Hollow Inclusion (HI). En la Figura 6 se muestra una vista en planta de la ubicación de los sitios de la Campaña exploratoria y desarrollos del Proyecto Nuevo Nivel Mina. Mediciones T-8 (antiguas) Mediciones UCL, SNV y TAP

UCL

Mediciones ADIT-74-75 Mediciones Rio Blanco Mediciones V. P4600

Adit 74-75

SNV

TAP Rio Blanco

Teniente 8 (antiguas)

P 4600

Figura 6. Planta sitios Medición Esfuerzos con Hollow Inclusion desarrollos Proyecto Nuevo Nivel Mina (Nota VP 2013 y PPT Landeros y Moraga, 2023).

Las orientaciones obtenidas del tensor de esfuerzos por las mediciones de esfuerzos por técnica de Hollow Inclusion son concordantes con las orientaciones del tensor de esfuerzos característico de la mina El Teniente. 4.2 Aplicación técnica medición de esfuerzos con Emisión Acústica (AE) En el sector Andes Norte y TTPP del Proyecto Nuevo Nivel Mina se han realizado mediciones de esfuerzos utilizando la técnica de Emisión Acústica (AE). En la Figura 7 se muestra una vista en planta de la ubicación de los sitios de mediciones de esfuerzos con la técnica AE al año 2022 para desarrollos del Proyecto Andes Norte, Nuevo Nivel Mina.

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Figura 7. Planta Sitios de Mediciones con AE al año 2022, desarrollos Proyecto Nuevo Nivel Mina. (Nota VP 2018 y PPT Landeros y Moraga, 2023).

Las orientaciones obtenidas del tensor de esfuerzos por las mediciones de esfuerzos por técnica de Emisión Acústica (AE) son concordantes con las orientaciones del tensor de esfuerzos característico de la mina El Teniente. 4.3 Aplicación técnica Fracturamiento Hidráulico ISIP: En el pozo FH exploratorio 3 del Footprint Andes Norte, se realizaron 7 fracturas hidráulicas con los cuales es posible estimar el valor de σ3 a distintas cotas a través de la medición del ISIP. Los valores del ISIP (σ3) varía entre 26 y 33 MPa, siendo menores en magnitud que las presiones de propagación (Pp). La diferencia entre el valor ISIP y presión de propagación (Pp) oscila entre 3 y 13 MPa, se observa una tendencia clara en torno a 3.5 MPa. Del grafico de presiones ISIP del pozo 3 (Figura 8) se observa que los valores del ISIP (σ3) son menores a medida que se aumenta en cotas. Pozo 3 (SG0587) - Presión Propagación e ISIP v/s cota 2040 2020

Cota Fractura Hidráulica (m)

2000 1980 1960 1940 1920 1900 1880 1860 1840 0

Presiones Fracturas Hidráulicas (MPa) Presión Propagación (MPa)

ISIP (MPa)

Figura 8. Estimación del (ISIP) σ3 en el pozo 3 y su comparación con la presión de propagación Pp (Nota VP, 2016).

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Medición de esfuerzos con fracturamiento hidráulico: Para la segunda campaña de pruebas se perforaron dos nuevos sondajes SG300 y SG357. Durante el desarrollo de las pruebas de la Fase II (segunda campaña de pruebas) se logró realizar 3 pruebas de hidrofracturamiento / inyección hidráulica en el sondaje SG357 (Nota VP, 2011). Los resultados de las tres pruebas in situ en el sondaje SG357, incluyendo los resultados de las pruebas de laboratorio realizadas al material de los testigos de la Mina El Teniente. De los resultados de la medición es posible concluir lo siguiente: • Las pruebas de hidrofracturamiento a los 56.4 m y 82.0 m de profundidad fueron consideradas válidas, descartando la prueba a los 279.0 m debido a lo errático de los resultados obtenidos. • La estimación de los esfuerzos in situ fue llevada a cabo usando la solución de Hubbert & Willis (1957). Para los ensayos realizados a las profundidades de 56.4 y 82.0 m de profundidad, se asumió que las fracturas axiales fueron inducidas en forma paralela a la dirección del máximo esfuerzo horizontal (dirección de menor resistencia) y que la presión de cierre corresponde al mínimo esfuerzo horizontal Sh. • Los resultados de esfuerzos para los dos ensayos y el esfuerzo vertical calculado se resumen en la Tabla 1. Tabla 1. Resultados medición de esfuerzos usando aproximación de Hubbert y Willis (1957) pozo SG-357. Ensayo Profundidad (m) SV (MPa) p=2.6 gr/cm3 Sh (MPa) SH (MPa) 1 56.4 16.5 20.3 37.6 2 82.0 17.1 22.2 42.7 Donde: SV: Corresponde al esfuerzo vertical, SH Corresponde al esfuerzo horizontal. Sh: Corresponde mínimo esfuerzo horizontal.

4.4 Aplicación indicadores mecánicos Presencia de Disking: En Noviembre de 2018 en el Túnel de Acceso de Personal (TAP) del Proyecto Nuevo Nivel Mina se realizó una prueba de Fracturamiento hidráulico con un diseño de pozos sub horizontales, con el objetivo evaluar la factibilidad de poder realizar FH mediante pozos sub-horizontales y su efecto en el riesgo sísmico en el proceso de excavación del túnel TAP, ver Figura 9. La perforación de pozos con recuperación de testigos, se realizan los correspondientes análisis geológicos estructurales. El disking es un indicador de sobre tensión.

Figura 9. Disking en sondajes pozos FH Túnel TAP frente al Fw, Proyecto NNM (Landeros y Moraga, 2023).

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Breakouts en las perforaciones: Como parte de los trabajos de perforación y FH en la zona de Footprint del Proyecto Andes Norte, se realizó un programa de auscultación mediante Emisión Acústica (AE) de pozos FH en pozos de FH en las calles C-9, C-10 y C-12, con el objetivo de identificar el patrón de sobre esfuerzo en el interior de los pozos, de tal manera de poder utilizar esta información para una mejor gestión de los trabajos de fracturamiento hidráulico descendente y como segundo objetivo detectar la orientación del esfuerzo principal mayor (S1). En la Figura 10 se muestra la identificación de breakouts pozos FH descendentes Footprint Proyecto Andes Norte (NNM), con un patrón de daños en el pozo de orientación Oeste-este, lo que indicaría una orientación del S1 aproximadamente Norte-Sur y sub horizontal, lo que es concordante con el S1 característico de mina El Teniente.

Figura 10: Breakouts pozos FH descendentes Footprint Proyecto Andes Norte NNM (Landeros y Moraga, 2023).

Deformación/sobre-excavación de galerías o desarrollos verticales: En la zona de la ventana P-4600 en túnel de Acceso del Personal del Proyecto Andes Norte (TAP), se realizó un análisis de sobre-excavación a los últimos 8 perfiles muestran una sobre-excavación sistemática en el acodamiento izquierdo del túnel (Nota VP 2017). A partir de uno de los perfiles (PK 7310) se analizó si esta sobreexcavación tiene relación con la anisotropía de esfuerzos identificada. Para lo anterior se midió el ángulo θp gráficamente, se posicionó la imagen en la frente donde fue tomada, y se proyectó hacia la sobre-excavación. El ángulo θp medido fue de 22° y este fue consistente con la ubicación de la sobre-excavación del túnel (ver Figura 11).

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Figura 11. Ángulo θp medido en pozo de auscultación, y proyectado hacia la sobre-excavación.

4.5 Aplicación de la técnica de Stress Inversion En la Figura 12 se muestra una aplicación del Stress Inversion de análisis de la sismicidad producto de los desarrollos del túnel TAP período años 2013 – 2015, Proyecto Andes Norte NNM (Nota VP 2017).

Figura 12. Sismicidad con vista en planta y sección Túnel TAP zona OIM antes del FH (período años 2013 – 2015).

Figura 13. Soluciones nodales predominantes, tipo mecanismo por descomposición de los tensores de momento y resultado de la inversión Stress Inversion (LSIB), Túnel TAP periodo antes del FH (período años 2013 – 2015).

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En la Tabla 2 se muestra la orientación del tensor de momento por la sismicidad registrada en el Túnel TAP, para el periodo años 2013 – 2015, antes de iniciar el fracturamiento en TAP. Tabla 2. Orientación Tensor de Momento por sismicidad en Túnel TAP, años 2013 – 2015, antes del FH. Componente Azimut (°) Inclinación (°) S1 338 4 S2 247 9 S3 92 80

Las orientaciones obtenidas del Tensor de Momento por la técnica de Stress Inversion son concordantes con las orientaciones del tensor de esfuerzos característico de la mina El Teniente.

CONCLUSIONES

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En los Proyectos mineros subterráneos para medir el nivel de esfuerzos en las primeras etapas de Ingeniería, se puede usar la técnica de fracturamiento hidráulico (FH) para medir los esfuerzos. Los sondajes para Fracturamiento Hidráulico (FH) o de reconocimiento también podrían aportar información de algunos indicadores mecánicos, tales como Breakout y Disking. El breakout nos aporta información de la orientación y del grado de anisotropía de esfuerzos, y la presencia de disking en los sondajes nos indica la presencia de altos esfuerzos. En algunos casos la realización de FH genera sismicidad suficiente para realizar algún análisis del tipo Stress Inversion, donde podemos obtener las orientaciones de los esfuerzos principales, en términos de azimut e inclinación. Si los pozos de FH para reconocimiento de esfuerzos, además es un pozo orientado, se podría utilizar la técnica de medición de esfuerzos de Emisión Acústica (AE), seleccionando las zonas del sondaje donde se requiere hacer las mediciones, esta técnica entrega el tensor de esfuerzos completo. Cuando los Proyectos mineros subterráneos ya cuentan con desarrollos horizontales y verticales, se podría aplicar las siguientes técnicas de medición de esfuerzos: o Hollow Inclusion (HI): Se puede hacer una medición de esfuerzos usando la técnica HI en alguna galería utilizando perforaciones e instalando una celda HI, con la cual se logra obtener el tensor de esfuerzos completo. o Indicadores Mecánicos: También se podría utilizar como indicador la posible deformación y sobre excavación de las galerías, piques y chimeneas. Cuando estas muestran claramente un patrón de daños en cierta dirección, la cual nos podría entregar una idea de la orientación de los esfuerzos principales secundarios perpendicular a las excavaciones. o Stress Inversión: Análisis de la sismicidad del tipo Stress Inversion, donde podemos obtener las orientaciones de los esfuerzos principales, en términos de azimut e inclinación. De acuerdo al grado de información del tensor de esfuerzos que se requiera de una zona en particular, existen diferentes metodologías y técnicas. Ya sea mediante el uso técnicas de mediciones de esfuerzos, como es la Hollow Inclusion o Emisión Acústica, donde se logra obtener el tensor de esfuerzos completo. O mediante el uso de las técnicas de Fracturamiento Hidráulico (FH), donde solo se logra obtener las magnitudes de los esfuerzos en forma perpendicular al sondaje, aplicando la técnica (FHPF) se podría obtener el tensor de esfuerzos completo. O mediante el análisis sísmico de Stress Inversión, donde se logra obtener solo las orientaciones de los esfuerzos principales. Todo lo anterior, se complementa con el uso de los indicadores mecánicos, como el disking, breakout y deformación-sobre-excavación de las labores mineras. Todas las técnicas de mediciones de esfuerzos ya sean directas e indirectas han sido aplicadas con existo durante las etapas de Ingeniería y durante los desarrollos del Proyecto Andes Norte NNM.

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AGRADECIMIENTOS Para la elaboración de este paper se agradece la cooperación de los profesionales de la Dirección de Geotécnica Proyecto VP Teniente, Codelco Chile. REFERENCIAS Álvarez, J., 2018. Earthquake focal mechanisms data management, cluster and classification. Codelco VP, 2011, Informe IT – VCP_NNM – E01 – 01 – 2011 Mediciones de esfuerzos mediante técnicas de Hidrofracturamiento. Codelco VP, 2013. Nota Técnica Medición de esfuerzos in situ, Frontón en XC-1SA, Nivel de Hundimiento, Proyecto NNM T11M408-I1-T11M408-02150-NOTGE04-2150-001. Codelco VP, 2016 Nota Técnica GMT-VP “Estimación del ISIP en zona Footprint mediante resultados de FH Pozo 3 Proyecto NNM. Codelco VP, 2017, T11M408-I1-T11M408-06831-NOTGE04-6830-044, Avances en medición de esfuerzos con Emisión Acústica en TAP sector P4600. Codelco VP, 2018 Nota Técnica T18M404-02100-NOTGE-00003 Resultados de mediciones de esfuerzo con AE en sector de la Prueba de Morfología de FH en UCL. Enever. J.R., 1994, Report of Visit to Chile 30 May to 12 June 1994 for Ingeniería de Rocas Ltda. Haimsona, B.C, Corne, H.F, 2003. ISRM Suggested Methods for rock stress estimation Part-3: hydraulic fracturing (HF) and/or hydraulic testing ofpre-existing fractures (HTPF). Haozhe, X. 2013. Reviews on the Failure Mechanism and Stress Condition of Rock Core Disking. Hubbert M.K., Willis D.K., 1957. Mechanics of hydraulic fracturing. Trans. AIME. Madrid, A, 2005. Tesis, Identificación de los diferentes estados del macizo Rocoso a través de nuevas tecnologías de Instrumentación geomecánica, Codelco chile – División El Teniente. Landeros P., Moraga C., 2023, Workshop Modulo 1, PPT Fundamentos de Mecánica de Rocas Programa Formativo Geociencias Mediciones de esfuerzos. Rummel, F., 2005. Stress in rock mechanics. in: rock mechanics with emphasis on stress. Villaescusa, E., Seto, M., Baird, G. 2002: “Stress Measurement from Oriented Core”, International Journal of Rock Mechanics Sciences. Villaescusa, E., Windsor, C., Li, J., Baird, G., Seto, M. 2003 “Stress Measurements from Cored Rock”, Minerals and Energy Research Institute of Western Australia, Project M329. Varela J. 2019, Tesis Análisis geológico-geomecánico de pilares de roca mediante perforaciones de auscultación, en los sectores productivos mina Esmeralda y mina Pilar Norte. Worotnicki, G. 1993. CSIRO Triaxial Stress Measurement Cell.

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Evaluación de riesgos geotécnicos basado en el análisis de información de prismas en minería a cielo abierto Sebastian Veloso a, Pablo Gomez a, Esteban Hormazabal a a

SRK Consulting Chile SpA., Santiago, Chile

RESUMEN El monitoreo de desplazamiento mediante prismas en taludes mineros es una práctica esencial para evaluar y controlar los riesgos geotécnicos en la minería a rajo abierto. Si bien este tipo de instrumentación está presente en diversas faenas, los datos disponibles generalmente son subutilizados en horizontes de medianolargo plazo, por lo que un estudio en profundidad de este tipo de mediciones puede generar un conocimiento de mayor valor a las operaciones mineras. El presente estudio detalla un esquema de análisis sobre los datos de prismas, buscando un enfoque metodológico aplicable a cualquier mina a rajo abierto en operación. Parte importante de los análisis se centran en la aplicación de la ciencia de datos en la revisión de las lecturas entregadas por los prismas, detectándose comportamientos cinemáticos en el rango del error instrumental, otros anómalos, los cuales son reparados y finalmente comportamientos localizados con sentido geotécnico de interés. Adicionalmente, a partir de los desplazamientos acumulados y estimación de velocidades, se propone un enfoque basado en un algoritmo de aprendizaje no supervisado KNN, para poblar el comportamiento de los sectores del talud ubicados entre lecturas en una malla topográfica. El resultado obtenido corresponde a mapas de calor sobre la topografía, lo cual permite ilustrar zonas de tendencia de desplazamiento de manera clara, además de permitir el contraste con la información generada con otras técnicas de monitoreo, tales como radares y monitoreo satelital InSAR, y así apoyar la certeza de los riesgos geotécnicos que se detecten.

PALABRAS CLAVE Monitoreo; Taludes; Riesgo; KNN

INTRODUCCIÓN

El objetivo del diseño geotécnico de taludes de cualquier mina a cielo abierto es proporcionar una configuración de excavación óptima en el contexto de la seguridad, la recuperación de mineral y el rendimiento económico. A su vez, los taludes de las minas a cielo abierto se construyen normalmente con niveles de estabilidad al límite o cercano de lo aceptable (comparado a taludes civiles) teniendo en cuenta su corta vida útil, pero considerando un alto nivel de monitoreo (controles), tanto en términos de precisión como de frecuencia (Read and Stacey, 2009). De esta manera, el monitoreo geotécnico permite la advertencia anticipada de un posible fallamiento en el talud, donde los equipos responsables tiene la capacidad de medir el movimiento del talud con un alto grado de precisión a partir de diferentes técnicas de captura, siendo la más utilizadas en la actualidad las basadas en radares, interferometría sintética de apertura de radar (InSAR) y estaciones topográficas más prismas, lo que resulta esencial para garantizar la seguridad y optimizar las operaciones. 392

A lo largo de los años, el monitoreo mediante estaciones topográficas y prismas se ha consolidado como una buena herramienta de monitoreo al largo plazo, destacando su fácil implementación, bajo costo comparado con otros sistemas de monitoreo y su modularidad de implementación, permitiendo el monitoreo de sectores específicos. No obstante, hay ciertos tópicos que merecen una atención más detallada, ya que el método presenta limitaciones en términos del tiempo de la adquisición de los datos e interpretación de estos, lo que, en contraste con su amplia aplicación en diversos sitios mineros, ha conducido en algunos casos a una subutilización de los datos recopilados. En general este sistema de monitoreo conduce a decisiones de mediano y largo plazo, limitando su utilización a la toma de discusiones en el corto plazo. En la mayoría de las operaciones mineras existen bases de datos provenientes del monitoreo con prismas, pero aparentemente no se ha logrado obtener un mayor valor de estas. Al analizar en profundidad estos datos, es posible identificar patrones y anomalías que podrían indicar la activación de ciertas zonas, permitiendo a su vez la implementación de medidas de mitigación específicas y adecuadas antes de que ocurra un evento de alto riesgo. Estas acciones, basadas en datos confiables y detallados, juegan un papel crucial en la evaluación del riesgo, permitiendo una gestión más precisa y proactiva de los riesgos asociados a la estabilidad de los taludes en operaciones mineras. Por otro lado, el análisis de datos ha cobrado una importancia sin precedentes en los últimos años, transformando múltiples industrias y redefiniendo la forma en que se toman las decisiones. La capacidad para recopilar y almacenar información ha crecido exponencialmente, y ese escenario ha sido transferido también a la habilidad del personal técnico para descifrar y encontrar significado en grandes conjuntos de datos. En este contexto, el análisis de datos se ha convertido en una herramienta fundamental para anticipar tendencias, mejorar procesos, optimizar recursos y, en última instancia, generar valor en una amplia variedad de campos. Dentro de este panorama, el monitoreo de prismas en el ámbito minero sirve como un ejemplo concreto de cómo el análisis de datos puede tener un impacto directo y significativo. Aunque, a simple vista, podría parecer un nicho técnico, la realidad es que los datos recopilados pueden ofrecer información valiosa y más robusta sobre el comportamiento de los taludes mineros, y cuando se analizan adecuadamente, pueden desencadenar acciones preventivas de gran impacto. De este modo, el monitoreo de prismas y su análisis propician la trascendencia actual de la ciencia de datos: una herramienta que, más allá de las cifras y gráficos, tiene el poder de influir en decisiones críticas, reforzar la seguridad y potenciar la eficiencia de la operación. En términos de objetivos y en una perspectiva general, este estudio busca proporcionar un marco de trabajo para el procesamiento de datos de prismas basado en herramientas y técnicas que están disponibles actualmente de manera libre (open source), así como refrescar y fortalecer esta técnica de monitoreo desde la actual práctica de la ciencia de datos. En términos específicos, el principal objetivo se centra en mostrar un caso del uso de Python y VTK como motores de procesamiento y visualización de datos geocientíficos. Adicionalmente se han visualizado limitaciones dentro del análisis, las que pudiese ser reconocidas como potenciales mejoras futuras a este estudio, en las cuales se destaca la no ejecución de un análisis estadístico de series temporales en profundidad, permitiendo la detección y eliminación del ruido.

MARCO TEORICO

2.1. Monitoreo geotécnico En la industria minera se reconoce que los diseños de taludes están sujetos a "incertidumbres" y variabilidad relacionada con la completitud de los procesos de caracterización, los cuales son costosos y complejos, e impactan directamente a los modelos: geológico, geotécnico y estructural, que finalmente sustentan el 393

diseño geotécnico y su confiabilidad. Dado lo anterior, es que comparativamente con estructuras civiles, tales como fundaciones, estructuras de contención, etc., los niveles de confiabilidad aceptados en el diseño geotécnico de rajos son desafiantes (Read and Stacey, 2009; Macciota et, al, 2020), lo que regularmente implica soportes adicionales, como la incorporación de análisis probabilísticos, además de la implementación en la operación de sistemas de monitoreo geotécnico continuos en el tiempo. Este hecho, hace que el monitoreo geotécnico tenga una relevancia alta en la mitigación del riesgo de inestabilidad en taludes mineros, lo que pondera al programa de monitoreo geotécnico como una parte esencial dentro de la planificación de un proyecto minero, dando soporte a la operación y el diseño minero. En el día a día de la operación minera se producen múltiples inestabilidades de una menor escala y consecuencia, existiendo siempre la posibilidad de activación a escala interrampa o global de sectores específicos en términos de desplazamientos, las cuales buscarán ser detectados por el instrumental desplegado en la mina, por tanto, el control del movimiento es la medida más directa y útil para la detección temprana de una potencial inestabilidad. A partir de ello, los principales objetivos que debe tener un programa de monitoreo de taludes, según Read & Stacey (2009), son los siguientes: • • • •

Mantener condiciones de operación seguras para proteger al personal y equipo. Alertar con antelación zonas potencialmente inestables de terreno, donde el personal pueda tomar acciones para minimizar el impacto del desplazamiento de taludes. Proveer información geotécnica para analizar cualquier mecanismo de inestabilidad de taludes, el cual conduce a medidas correctoras para el diseño de taludes de la mina. Evaluar el rendimiento de taludes aplicados a partir de un diseño

Por otro lado, Sharon & Eberhart (2020), declaran que un programa de monitoreo geotécnico debe tener dos enfoques distintos pero coincidentes: • •

Monitoreo táctico: que se ocupa de la seguridad de las personas y equipos de explotación y, por tanto, se centra predominantemente en las pendientes en las escalas de banco e interrampas en las zonas de explotación. Monitoreo estratégico: que se refiere más a la estabilidad a nivel interrampa y global en toda la zona minera de la cual depende la recuperación de reservas de mineral.

Independientemente de su relevancia, los programas de monitoreo pueden fallar debido a que los datos generados no son utilizados (Read & Stacey 2009). La definición de un propósito claro en el uso de los datos guiara a interpretaciones claras, pero muchas veces se implementan diferentes sistemas de monitoreo sin la definición del propósito. 2.2.

Estaciones totales robóticas y prismas

Para el monitoreo actual de prismas, se incorporan estaciones totales robóticas en la red de monitoreo geotécnico, debido a que la automatización de estos permite obtener una mayor cantidad de medidas en un menor tiempo que de manera manual. Después que se fijan los puntos de control (prismas), el robot determina la ubicación de cada prisma a partir de un ciclo programado. En términos generales, el sistema determina los desplazamientos a partir de la medición electromagnética de distancia (EDM, por sus siglas en inglés), siendo el rol de la estación total o robótica transmitir ondas electromagnéticas desde el instrumento hasta un reflector, el cual retorna instantáneamente las ondas al

394

instrumento emisor. Finalmente, a partir del tiempo que la onda necesita para recorrer la distancia en ambos sentidos y su velocidad se determina la distancia al prisma. Con respecto al uso de medidas calculas en prismas, Klappestein y otros (2014) encontraron que:

2.3.

•

Los movimientos horizontales presentaron el mayor error con la distancia, probablemente debido a errores en la calibración del ángulo horizontal.

•

El movimiento vertical tuvo un error ligeramente menor con la distancia.

•

La medición de la distancia inclinada fue la más predecible (precisa) de las tres salidas (distancia vertical, horizontal e inclinada).

•

Las condiciones atmosféricas (temperatura ambiente y la presión atmosférica) fue el factor que más contribuyó a la introducción de ruido en las mediciones, ya que típicamente en minas a rajo abierto existen paredes con mayor y menor exposición al sol, además de considerar que la presión atmosférica incide en la densidad del aire, lo que impacta en la velocidad de la onda EDM. Herramientas de interpretación de datos de prismas.

En términos de las herramientas habitualmente usadas para la visualización de los datos de prismas, destaca el grafico de distancia acumulada en función del tiempo. Este gráfico proporciona al menos dos usos importantes, a saber: i) entregar una evaluación oportuna de posibles tendencias de velocidad de desplazamiento, las que podrían incidir en la estabilidad de un talud, y ii) constituir una base de datos empírica para determinar el comportamiento de los taludes a través del tiempo. Otra técnica utilizada en la industria es el método de la velocidad inversa (Zavodni and Broadbent, 1980; Fukuzono, 1985), la cual provee una herramienta útil para la interpretación de los datos instrumentales con el objetivo de anticipar un posible fallo del talud en el corto plazo. Si bien esta publicación fue un ensayo experimental, la industria adoptó esta técnica, anticipándose a diversas fallas de taludes. Es posible encontrar otros casos de análisis en Rose (2007), la que analiza 4 casos utilizando esta técnica. Otro caso es el de Osasan & Stacey (2014), en el cual se desarrolla esta técnica para el tiempo de falla en taludes, pero usando monitoreo de radares. 2.4.

Uso de Python y VTK

Python, siendo uno de los lenguajes de programación más populares y versátiles del mundo moderno, ha encontrado un papel destacado en el análisis de datos gracias a su amplio espectro de librerías y herramientas especializadas. Dentro de este marco, la librería VTK (Visualization Toolkit) sobresale particularmente cuando se trata de la visualización y el análisis de datos complejos, como aquellos obtenidos del monitoreo de prismas. VTK permite a los ingenieros y analistas transformar datos crudos de prismas en representaciones visuales tridimensionales de taludes, facilitando la identificación de áreas de interés y la interpretación de patrones de movimiento. Este tipo de visualización, cuando se combina con las capacidades analíticas inherentes de Python, proporciona una comprensión más profunda y clara de los riesgos geotécnicos, optimizando la toma de decisiones y las estrategias de mitigación en la gestión del riesgo en el ámbito minero. Para complementar ello, Python provee de librerías que permiten realizar algoritmos de estimación en zonas desconocidas a partir de información discreta. Una librería básica, pero popularmente conocida es Scikitlearn (Pedregosa et al., 2011), la cual es una biblioteca de aprendizaje automático de código abierto que

395

permite implementar con un bajo nivel de código, algoritmos de aprendizaje supervisado y no supervisado. También proporciona varias herramientas para el preprocesamiento de datos, ajuste, selección y evaluación de modelos y entre otras utilidades. Las tres herramientas antes descritas (Python, VTK y Scikit-learn) son la base para el desarrollo de esta publicación.

METODOLOGIA Y RESULTADOS

A continuación, se detalla la metodología de trabajo implementada para el procesamiento, generación de resultados e interpretación de los datos de prismas. De esta manera, lo anterior no es más que una versión reducida y ajustada de la popular metodología de proyectos de ciencia de datos llamada CRISP-DM (CrossIndustry Standard Process for Data Mining), utilizando como base sus primeras etapas con un enfoque descriptivo y prescriptivo. Las etapas aplicadas son descritas a continuación. 3.1.

Comprensión del problema

Al igual que muchas metodologías de trabajo, la piedra angular de la búsqueda de nuevas soluciones corresponde a la comprensión del problema y necesidades de las áreas de técnicas involucradas. Gran parte de lo descubierto en esta etapa ha sido descrito en los capítulos previos de la presente publicación, destacándose la necesidad de otorgar mayor valor a los datos recopilados a través del método de estaciones y prismas. 3.2.

Exploración de datos

En esta etapa se revisan e interpretan los atributos disponibles de la base de datos. Usualmente, aquí se detectan la mayoría de los problemas que puedan contener los datos, tales como la detección de valores anómalos, los cuales usualmente modifican la escala de análisis (detectable visualmente) ya que se presentan como valores peak de desplazamiento, así como la visualización de los prismas que dejaron de prestar servicio en algún momento intermedio durante el periodo de análisis. La Tabla 1 muestra los atributos y tipos de datos que contiene la base de datos. Tabla 1. Atributos presentes en la base de datos de prismas Atributo Tipo de Dato Código Prisma String (cadena de texto) Fecha de lectura Fecha Coordenada norte Coordenada este Elevación Flotante Ángulo horizontal Ángulo vertical Distancia inclinada

Consistencia de datos Asociado a los valores anómalos y dado que los datos provenientes de prismas son procesados gráficamente como series temporales, dependiendo de la densidad de las fechas y la extensión total, la detección de valores anómalos puede ser ejecutada de manera visual, tal como se muestra en la Figura 1, en donde el gráfico superior representa los datos originales, destacándose con círculos los desplazamientos considerados como 396

anómalos, y el gráfico inferior muestra la misma serie temporal de prismas, pero con los datos anómalos reparados. Cuando las series temporales son muy densas en términos de mediciones, se pueden aplicar alguno de los muchos mecanismos que existen para la detección de datos anómalos, siendo uno de los más utilizado, el correspondiente al uso de box plot junto la aplicación de criterios estadísticos para dicha detección, destacándose que aquí se aplicaría sobre los datos de desplazamientos netos y no sobre los acumulados. Adicionalmente la Figura 1 muestra el progreso de la distancia acumulada en el tiempo, lo cual es interpretado como el desplazamiento acumulado de la pared, aplicándose un filtro inicial entre lecturas consecutivas con valor umbral de 100 cm y luego un segundo filtro con valor umbral de 5 cm.

Figura 1. Ejemplo de series temporales de primas. Superior: datos “crudos”, Inferior: datos procesados

Segmentación de los datos En adelante, es importante mencionar que los datos de prismas deben ser analizados bajo algún criterio técnico de segmentación o agrupamiento, el cual se obtiene a partir de los objetivos de estudio, y podría corresponder a fases de producción, paredes específicas en cierto sector del rajo, paredes con presencia de ciertas unidades geotécnicas o condición hidrogeológica, entre otros criterios geotécnicos. Para esta publicación, se ha decidido segmentar la población de prismas según su ubicación en una pared específica. Esta decisión se basa en el conocimiento a priori que se tiene del yacimiento del cual provienen los datos, en donde el sector instrumentado abarca tres paquetes interrampa diferentes. La Figura 2 Muestra la segmentación de prismas aplicada sobre la pared de estudio. En ella se puede apreciar que los puntos destacados en color rojo corresponden a los prismas ubicados en el paquete interrampa superior, los azules a los ubicados en el paquete interrampa intermedio y finalmente los verdes correspondientes al paquete interrampa inferior. A su vez, la Figura 3, Figura 4 y Figura 5, muestran las series temporales del comportamiento de los prismas de cada uno de estos paquetes interrampa, destacándose el paquete interrampa inferior como el que presenta mayores desplazamientos como bloque.

397

Figura 2. Segmentación de prismas en paquetes interrampa para el talud en estudio

Figura 3. Desplazamiento acumulado de prismas paquete interrampa superior

Figura 4. Desplazamiento acumulado de prismas paquete interrampa intermedio

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Figura 5. Desplazamiento acumulado de prismas paquete interrampa inferior

Finalmente, la segmentación generada aportará certeza en el proceso de despliegue de los datos en la topografía de la mina, ya que permitirá la validación cruzada visual. 3.3.

Generación de mapas de calor e integración

El objetivo en esta etapa es poder generar un mapa de calor por sobre la topografía que represente el comportamiento de los prismas, de manera tal de poder comparar visualmente la información que en su conjunto proporcionan los prismas con otros sistemas de monitoreo, tales como radar e InSAR, en donde los mapas de calor son productos normales. La construcción de mapas calor a partir de la información de prismas representa un problema espacial, es decir, se cuenta con información discreta representada a través de puntos en el espacio (en este caso los prismas), y se desea obtener un valor en una zona desconocida o no monitoreada directamente por un prisma. Para este caso, si se cuenta con un modelo topográfico de la zona, los valores desconocidos corresponden a los nodos de la malla topográfica y la información discreta corresponden a los valores asignados en los prismas. Dado como se comentó anteriormente, la resolución de este problema no es trivial, ya que la generación de un mapa de calor a través de un algoritmo puede representar distintas interpretaciones del fenómeno asociado. Particularmente en este estudio, los mapas de calor fueron obtenidos utilizando un algoritmo de aprendizaje automático supervisado llamado KNN (k-nearest neighbor) en su versión como regresor, el cual viene implementado en la librería Scikit-Learn de Python. El principio básico de funcionamiento del algoritmo KNN (regresor) es simple, y se basa en la obtención de resultados de una variable continua en sectores desconocidos, en función de otros conocidos. En términos generales, un valor desconocido busca los a k-vecinos más cercanos, en función de la cantidad k de vecinos que define el usuario, un sub-algoritmo de búsqueda de los vecinos y alguna forma de promedio que se aplicará por sobre los valores de los vecinos. La Figura 6 muestra un ejemplo en donde se compara la obtención de los valores desconocidos (curvas de color azul), en donde la imagen superior muestra el cálculo considerando un promedio tradicional en donde todos los vecinos se ponderan igual, mientras que la imagen inferior muestra la obtención de un promedio ponderado de los vecinos en función de la distancia de los valores desconocido respecto de los conocidos.

399

Figura 6. Ejemplo de funcionamiento de algoritmo KNN en su versión de regresor (Scikit-Learn, 2023).

El proceso requiere del uso de alguna herramienta que permita por una parte la obtención de las coordenadas de los nodos de la malla topográfica y otra parte, dotar a dichos nodos con los datos obtenidos a través de la aplicación del algoritmo KNN. Aquí es donde cobra importancia la librería VTK y su visualizador y modelador de información científica llamado Paraview. VTK es quien se encarga de extraer y proveer información a la malla topográfica, mientras que Paraview nos permite el despliegue en tres dimensiones en un software standalone con un manejo sencillo de ventanas. En Figura 7 a) se muestra el mapa de calor de la velocidad promedio de desplazamiento para un periodo dado, considerando el promedio de los 3 datos más cercanos, mientras que la Figura 7 b) muestra el caso en donde se aplica el promedio ponderado por el inverso de la distancia de los 3 datos más cercanos. A partir de esto, se puede observar como el aplicar un promedio ponderado por inverso de la distancia acota de mejor manera los comportamientos peak, lo cual se traduce en una reducción del área azul más oscura.

a) b) Figura 7. Mapas de Calor del desplazamiento acumulado. a) Mapa de calor para un KNN usando promedio de los 3 datos más cercanos. b) Mapa de calor para un KNN con pesos ponderados por inverso a la distancia usando los 3 datos más cercanos.

A partir del proceso antes descrito, es posible realizar comparaciones visuales con los resultados típicamente obtenidos a partir del monitoreo de radares y prismas, simplificando el análisis e integración de resultados para la toma de decisiones dentro del proceso productivo. La Figura 8 muestra a la izquierda el monitoreo obtenido por radar y a la derecha el resultado obtenido para los prismas. Las topografías que se muestran no representan exactamente la misma temporalidad, pero el sector evaluado en términos de desplazamiento se encuentra logrado en ambas temporalidades, y los datos de radar y prismas representan el mismo periodo 400

de tiempo. A partir de lo anterior es posible visualizar que, en ambos sistemas de monitoreo, el sector se encuentra activo. Cabe destacar que la metodología detallada podría ser aplicada a cualquier sistema de monitoreo discreto, en donde a partir de mediciones puntuales se requiere cubrir una zona de manera continua. El éxito del proceso dependerá principalmente de contar con datos relativamente cercanos espacialmente (densidad de las mediciones) y del trabajo de limpieza para lograr la consistencia de los datos.

Figura 8: Integración visual de prismas con monitoreo de radar

CONCLUSIONES

Es posible generar mayor valor para la operación y la toma de decisiones a partir de los datos de prismas, siendo alcanzable la generación de salidas al mismo nivel del actual estándar del monitoreo por radares o InSAR, basados en mapas de calor desplegados sobre una topografía. Dado lo anterior, el monitoreo por prismas se refuerza como un sistema de monitoreo complementario, que dada su modularidad, permite tener acceso a sectores específicos que podrían no tener cobertura por el radar, dada su disposición en el rajo, o no tener cobertura por el InSAR debido a las sombras que se generan en el rajo, dadas las trayectorias de los satélites. En términos generales los métodos aplicados en este estudio son de fácil entendimiento y existe mucha documentación que los sustenta, otorgando confianza al proceso mismo. Se destaca que todas las herramientas que han sido utilizadas en este estudio son de código libre (Free and Open Source Software), por lo tanto, no se requiere licenciamiento. En relación con el poblamiento de la malla topográfica con los datos de desplazamientos, el algoritmo KNN con promedios ponderados por inverso de la distancia entrega mejores contornos, destacándose por ser acotados, impidiendo que valores anómalos puntuales desvíen la representatividad de la vecindad. La metodología propuesta puede ser aplicada a cualquier tipo de instrumentación que capture datos de manera espacialmente y discreta, tales como extensómetros, crackmeters, inclinómetros, etc., con la salvedad de tener una densidad adecuada de estas mediciones, para que así la confiabilidad de la extrapolación del comportamiento discreto medido sea alta en el área de estudio. Por otro lado, para mejorar la interpretación entre los mapas de calor de prismas y el resto de las instrumentaciones, se sugiere utilizar la misma escala de desplazamiento, ya que este hecho permite una mejor validación cruzada entre los métodos de monitoreo.

401

Como potenciales mejoras se considera la incorporación de correcciones ambientales, las cuales normalmente se detallan en los manuales de los equipos. En los casos en que no se cuente con la documentación de los equipos, se recomienda ejecutar un proceso de eliminación del ruido a través de técnicas estadísticas en series temporales. El proceso de limpieza de ruido puede ser contrastado con la temporalidad de las tronaduras, las cuales normalmente inciden en las lecturas de prismas.

REFERENCIAS Fukuzono, T., 1985. A new method for predicting the failure time of a slope. Fourth International Conference and Field Workshop on Landslides (págs. 145-150). Tokyo, Japón: Japan Landslide Society. Macciotta, R., Creighton, A., Martin, C.D., 2020. Design acceptance criteria for operating open-pit slopes: An update. Canadian Institute of Mining, Metallurgy and Petroleum 2020. Osasan, K. S., and Stacey, T. R., 2014. Automatic prediction of time to failure of open pit mine slopes based on radar monitoring and inverse velocity method. International Journal of Mining Science and Technology, 24(2), 275–280. Pedregosa et al., 2011. Scikit-learn: Machine Learning in Python. JMLR 12, pp. 2825-2830, 2011. Read, J. and Stacey, P., 2009. Guidelines for open pit design. CSIRO Publishing, Australia. Rose, N. D., and Hungr, O., 2007. Forecasting potential rock slope failure in open pit mines using the inverse velocity method. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 44(2), 308-320. Sharon, R. and Eberhardt, E., 2020. Guidelines for Slope Performance Monitoring. CSIRO Publishing, Australia. Zavodni, Z. and Broadbent, C.D., 1980. Slope failure kinematic. 73. 69-74.

402

Modelamiento Numérico

Modelos numéricos unificados/acoplados para los nuevos desafíos en minería E.A. Córdova a, D.A. Beck b a b

Integral Mining, Rancagua, Chile Beck Engineering, Sydney, Australia

RESUMEN El modelamiento numérico en minería ha avanzado hacia modelos más completos y complejos en la última década, llegando a incorporar grandes cantidades de información que permiten analizar en detalle distintas problemáticas de interés en el área de la geomecánica y los efectos inducidos por minería. Los actuales modelos permiten incorporar en gran detalle la información histórica, y futura de un proyecto minero, la cual es generada por distintas áreas como por ejemplo geología, planificación, hidrología, geotecnia y geomecánica, para alimentar un modelo que sea capaz de representar el macizo rocoso, y establecer su comportamiento futuro, de acuerdo con toda la información disponible al momento de su creación. El presente documento proporciona una visión de los avances actuales en modelamiento numérico implementados para proyectos mineros, la información que se utiliza, problemáticas de interés, y los futuros desafíos actuales en el área.

PALABRAS CLAVE Avances Modelamiento Numérico; Elementos Finitos; Caving; Hidrología.

INTRODUCCIÓN

La minería actual es cada vez más desafiante, con minas de rajo abierto de gran envergadura, proyectos subterráneos cada vez más profundos y en ciertos casos, con la complejidad añadida de que se requiere que ambos tipos de explotación interactúen de forma paralela permitiendo una transición de un método de explotación a otro, de una forma segura y factible. El modelamiento numérico en general, permite crear una representación de la realidad con el fin de analizar distintas opciones, y de esta forma establecer o definir cuales presentan una mayor factibilidad de implementación, de esta forma mediante simulaciones se debe establecer el potencial comportamiento del macizo rocoso, y definir la o las opciones a analizar en mayor detalle. Una de las principales tareas que el modelador debe establecer ante un modelamiento, se relaciona a las preguntas que el modelo debe ser capaz de responder, pregunta que se relaciona directamente con la calidad y cantidad de información que se posee al momento de realizar un modelo. La posibilidad de unificar toda esta información relevante y obtenida por muchas horas de monitoreo y el esfuerzo de los equipos de geología, geomecánica, minería, planificación, en un conjunto de modelos 403

acoplados permite establecer un modelo global en el cual esta información no solamente se analiza, sino que interactúa entre sí, de la forma en que lógicamente establecemos que está relacionada y genera cambios en el macizo rocoso.

INFORMACION Y VARIABLES DE ENTRADA EN EL MODELO

La información es siempre escasa, por lo tanto, es importante ser capaz de incorporar la mayor cantidad de información al modelo con el fin de acercar las simulaciones a los problemas que se quieren analizar. La información puede ser variada, pero en general al desarrollar un modelo la idea es tener acceso a toda la información posible, para poder clasificarla y establecer la mejor forma de incorporarla en el modelo de acuerdo con las preguntas que se desean contestar y los intervalos de tiempo a implementar paso a paso en el modelamiento. En general los datos que se requieren pueden ser: -

Topografías históricas hasta el momento actual. Topografías o expansiones futuras. Litologías interpretadas en 3D. Mediciones de esfuerzos en distintos sectores y a distintas profundidades. Dominios estructurales. Propiedades del macizo rocoso asimiladas a las litologías interpretadas. Sistemas estructurales explícitos desde estructuras regionales, mayores, y menores, hasta Discrete Fracture Networks (DFNs), los cuales en algunos casos pueden contener cientos de miles de estructuras estadísticamente acordes a la información estructural disponible. Información hidrológica del área en estudio si asi se requiere. Información de calibración, desplazamientos, deformaciones del macizo. Información de sismicidad inducida si se encuentra disponible. Mapeos de áreas y sectores con daño o singularidades que puedan ser utilizadas en la etapa de calibración del modelo. En el caso de un proyecto subterráneo de caving, información de planificación y extracción por punto de extracción para simulación del caving mediante acople a puntos de extracción. Secuenciamiento en detalle del proyecto, extracción de caserones en periodos con resolución de tiempo adecuada dependiendo del problema a analizar (semestral, trimestral, mensual).

CARACTERISTICAS GENERALES DEL TIPO DE MODELO

El modelamiento de elementos finitos se centra en la aplicación de Abaqus como un “solver” al modelo numérico, específicamente en su versión Explicit. Abaqus permite generar modelos discontinuos, simulaciones hidromecánicas, y posee las siguientes características que lo hacen altamente adecuado para desarrollar las simulaciones de proyectos mineros. • Modelo discontinuo de elementos finitos, con elementos de alto orden lo que significa que la deformación y los esfuerzos cambian dentro de los elementos del modelo. • El modelo contempla la asignación de dominios geotécnicos, propiedades de materiales, condiciones iniciales, de borde y secuenciamientos a la malla de elementos finitos representativa del proyecto, con elementos de alto orden. • El criterio de falla es tridimensional (Hoek & Brown 3D), esto significa que todos los componentes de esfuerzo influencian la forma en que el material del macizo rocoso y las estructuras explícitamente incorporadas podrían fallar. Esto es importante cuando se requiere simular excavaciones complejas y dominios geológicos. 404

• Los materiales del modelo son además del tipo “dilatant” lo que significa que el material tiene la capacidad de expandirse al fallar según el criterio 3D de potencial de falla, esta característica del material es importante ya que la mayor parte de las deformaciones visibles provienen de la expansión del material. • El modelo permite la incorporación de información estructural detallada entregando una fiel representación asociada a la interacción con geometrías complejas de desarrollos (túneles y excavaciones) sin simplificaciones de acuerdo con la escala del problema a analizar. • El modelo presenta el potencial de incorporar DFNs (discrete fracture networks) o redes de fracturas discretas, las cuales son realizaciones estadísticas de sistemas estructurales. Si en el futuro se requiere se puede implementar el comportamiento anisotrópico del. • El modelo permite la implementación de secuenciamientos altamente detallados, con un gran número de etapas “steps”, y la posibilidad de aumentar esta resolución temporal en áreas que requieran más información y en intervalos de tiempos menores. • Los elementos utilizados son tetraédricos de 10 nodos (alto orden) para los elementos de la malla, con un potencial de millones de elementos de acuerdo a la información y complejidad del diseño requerido. • Las estructuras en el modelo se representan explícitamente como elementos cohesivos. • Propiedades de materiales establecidas según la metodología LR4 (Levkovitch, Reusch).

MODELO CONSTITUTIVO LR4 (LEVKOVITCH & REUSCH)

Si bien se pueden implementar en el modelo distintas formulaciones constitutivas, la formulación LR4 asociado al macizo rocoso se basa en un material que puede reducir sus propiedades al ser solicitado por las deformaciones “strain-softening” lo cual es esencial para analizar la mayoría de los problemas de mecánica de rocas, y especialmente para secuencias y su efecto de daño y deformaciones en el macizo rocoso, y que ha sido probada en la industria en múltiples proyectos internacionales de primer orden. UCS [MPa]

Resitencia a la compresion uniaxial

GSI

Índice de resistencia geológica

Resistencia a la fricción de la roca intacta

ρ [kg/m³] mb

Densidad Hoek-Brown parámetro para la resistencia a la fricción de la roca quebrada

E [GPa]

Modulo de elasticidad

Razón de Poisson

Dilación

Parametro de resistencia cohesiva

Parametro de resistencia de la roca

Estos parámetros son parte de una función lineal para la estimación de la deformación plástica acumulada en tres etapas, máxima, transicional y residual.

Propiedades

LR2 (Levkovitch-Reusch) parámetros del modelo

pMax

Usados para calcular mb,E,v,d,s,a

pTrans pRes

Desviat PEEQ

Publicación con información relacionada: Beck D, Lilley C, Reusch F, Levkovitch V, Putzar G, Flatten A (2013) A preliminary, calibrated scheme for estimating rock mass properties for non-linear, discontinuum models. Sinorock. Rock Characterisation, Modelling and Engineering Design Methods

Figura 1. Ejemplo referencial de variables de entrada y la información derivada al aplicar el modelo de cálculo LR4.

Los materiales del modelo son además del tipo “dilatant” lo que significa que el material se expande al fallar según el criterio 3D de potencial de falla, esta característica del material es importante ya que la mayor parte de las deformaciones visibles provienen de la expansión del material.

405

La información proporcionada para cada entidad geométrica a incorporar explícitamente en el modelo, litologías y estructuras se procesa utilizando la metodología LR4 para derivar las propiedades plásticas del comportamiento del macizo rocoso a utilizar en el modelo numérico (Figura 1).

ETAPAS DEL MODELAMIENTO

En el modelamiento existen tres etapas principales (pre-procesamiento, procesamiento y postprocesamiento): La primera etapa de pre-procesamiento de la información, que se refiere al armado y unificación de toda la información disponible dentro de una maqueta base en 3D. Este modelo 3D debe tener pasos o “steps” que representen el secuenciamiento de las etapas de minería. Además, en este proceso el modelo 3D base debe ser enmallado en su totalidad, pasando de solidos a elementos de menor tamaño (tetraedros generalmente por su versatilidad de asimilación a geometrías complejas) mediante los cuales se pueda representar y estimar las variaciones de esfuerzo y deformación, esta etapa es la de “enmallado” del modelo. El producto del pre-procesamiento es un modelo completamente definido para iniciar la “corrida del modelo”, con todos los parámetros o “inputs” incorporados a la simulación, y las distintas etapas que representan la simulación de lo que se quiere estudiar, si lo anterior se compara a la realización de una película el pre-procesamiento sería el encargado de realizar el guion de la película. En la segunda etapa de procesamiento, el “solver matemático” de la aplicación utilizada es el encargado de estimar las deformaciones, desplazamientos, y daño generado en el modelo para cada etapa del modelamiento a partir del model constitutivo implementado. La etapa del procesamiento es donde el software toma el control de todas las indicaciones entregadas en el pre-procesamiento, y resuelve mediante fórmulas matemáticas las distintas variables de interés para el usuario (deformaciones, desplazamiento, daño, etc.), si hacemos el símil anterior esto sería a las escenas de grabación sin editar en el desarrollo de nuestra película. En los modelos unificados se establece el acople de ciertos comportamientos del modelo, por ejemplo, en un modelo de una mina subterránea de caving, en paralelo interactúa la parte “mecánica” del modelo con los efectos producto de la socavación, y el avance del caving, en el efecto en la progresión de la cavidad. La extracción de mineral por los puntos de extracción o bateas, “conversa” o se acopla en paralelo con la progresión de la cavidad estimando la cantidad de material movilizado y con potencial de moverse dentro de la cavidad hacia los puntos de extracción, de esta forma el crecimiento de la cavidad y las tasas de extracción están acopladas e interactúan en la simulación. En paralelo a estos efectos, el desarrollo de la cavidad, y su efecto en el macizo rocoso genera un potencial de liberación de energía en la roca y sus estructuras, lo que se asocia a la información de sismicidad inducida que se tienen en la mina, de esta forma la respuesta del macizo rocoso con la información monitoreada permite establecer un match con la sismicidad inducida o la razón de liberación de energía proporcionada por el modelo. Un tercer acoplamiento en paralelo tiene relación con el efecto de los cambios en el macizo rocoso y su interacción con las estructuras y el potencial hidrológico del macizo, mediante los cambios en esfuerzo y deformaciones. La interacción mecánica del modelo es acoplada a la componente hidrológica, generando la interacción entre el macizo rocoso que puede cambiar e incrementar mediante el daño la conductividad a través de los sistemas estructurales, favoreciendo el movimiento e interacción de aguas subterráneas en el modelo, y de forma reciproca esta conductividad y mayor interacción con aguas subterráneas puede debilitar zonas del modelo generando nuevas zonas con potencial de daño. Lo anterior se logra mediante una correcta incorporación de la información hidrológica, a través de una reconstrucción a mayor detalle del modelo hidrológico de la mina (que generalmente posee una menor cantidad de pasos), generando un modelo hidrológico que tenga la misma cantidad de etapas o pasos que el modelo mecánico, generado un acople en ambos sentidos (mecánico e hidrológico), donde cada etapa mecánica tiene su símil de comportamiento en el modelo hidrológico. 406

La tercera etapa es la de post-procesamiento, en la cual la información generada, con todos los resultados es analizada, ya sea mediante el software implementado (Abaqus), o exportada a otro tipo de visualizadores independientes que permiten cargar grandes cantidades de información y visualizar en conjunto las distintas etapas y resultados en 3D (Voxler). En la etapa de post-procesamiento se produce la interpretación de los resultados la carga de información para distintos periodos de tiempo de interés o “milestones” en los cuales se quiere conocer las condiciones del macizo rocoso y la infraestructura existente.

APLICACIONES DEL MODELAMIENTO NUMÉRICO

A continuación, se presentan metodologías utilizadas y ejemplos de implementación de los modelos definidos anteriormente. 6.1. Esfuerzos inducidos en el macizo rocoso El modelamiento permite estimar el cambio de esfuerzos, desde in-situ (esfuerzos existentes naturalmente en el macizo rocoso según la profundidad, condiciones estructurales, litológicas y otras presentes en la zona en estudio), a esfuerzos inducidos producto del desarrollo de un proyecto. Una etapa de representación de esfuerzos principales mayores (σ1) generados por minería se puede apreciar en la Figura 2.

Figura 2. Ejemplo de representación del esfuerzo principal mayora para un proyecto subterráneo

6.2.

Modelo de daño a través del tiempo

La forma simple de explicar la forma en que el daño se produce en el modelo es que los elementos durante la simulación tienen memoria y presentan un comportamiento elasto-plastico, por lo que, si en una etapa un elemento se daña, en la siguiente etapa si existe otro desarrollo cercano, o una cavidad está creciendo, el elemento sigue deformándose a partir del daño acumulado anteriormente, hasta que llega a su punto límite llegando a fallar. Basándose en el modelamiento LR4, estas distintas etapas de desgaste que puede sufrir el macizo están definidas según el criterio de falla tridimensional, y las variables limite, transiente, y residual para cada tipo de roca incorporada en el macizo rocoso del modelo. 407

La efectividad y complejidad inherente de un modelo de este tipo está dada por la correcta definición de las propiedades del macizo, y una calibración del modelo constitutivo implementado en la simulación, el cual se ha desarrollado e implementado en las mayores minas del mundo desde hace unos 15 años a la fecha. En el modelo, el daño se asocia a las deformaciones plásticas desarrolladas en los elementos del modelo producto de la minería, y los cambios inducidos en esfuerzos y deformación. A medida que el modelo evoluciona (se avanza en la secuencia definida), el macizo es afectado por esfuerzos y deformaciones en los elementos, los cuales se pueden deteriorar, alcanzando distintos niveles de daño. La deformación plástica que sufren los elementos es utilizada para establecer el nivel de daño en el macizo rocoso. A medida que la deformación plástica evoluciona, los distintos sectores o áreas del modelo pueden ser analizados dentro de cinco rangos globales de daño: Nivel I) Sin Daño, II) Daño Menor, III) Daño Moderado, IV) Daño Significativo, V) Daño Severo. La explicación general de cada nivel de daño se puede apreciar en la Figura 3.

ESQUEMA DE EVOLUCION DE DAÑO

Esfuerzo Axial vs. Deformación en especimen REV 1.20E+08

1.00E+08 II I

Esfuerzo Axial [Pa]

8.00E+07

III

6.00E+07 IV

4.00E+07

Daño Macizo Rocoso (%)

Sin Daño: Daños por tronadura, o esfuerzos in-situ, soporte primario controla la superficie de las excavaciones Daño Menor: Sinos menores de deformación o desplazamientos en estructuras persistentes, ocasionales sectores con material en las mallas, no se necesita rehabilitación del sector Daño Moderado: Desplazamientos de corte en estructuras existentes, fallamiento visible. Presencia de material rocoso es frecuente en las mallas, o el material se esta soltando tras la malla (pej. Perforación y tronadura). Acceso seguro para transito. Perforaciones muestran signas mas frecuentes de daño, a veces requiriendo re-perforación. Daño Significativo: Alguno o todos de los siguientes efectos, quiebre, expansión de estructuras o fracturas inducidas, fallamiento en los hombros y patas de excavaciones, problemas con las perforaciones. Malla deformada en algunas areas, se requiere rehabilitación puntual en ciertos sectores para mantener acceso, mayor rehabilitación bajo condiciones de perforación y tronadura. Problemas en los tiros aumentan. Daño muy significativo: Superficie de desarrollos altamente deformada, tiros cerrados, soporte visiblemente cargado, rehabilitación sustancial requerida para prevenir desplome de la roca.

2.00E+07

0.00E+00 0.00%

1.00%

2.00%

3.00%

4.00%

5.00%

Axial Strain

0.00%

2.00%

4.00%

Deformación Plástica Equivalente

Nada None

III

Menor Minor

Deformación Plástica

Tipo Daño

Respuesta observada

V=5% Axial e

>5%

Muy Significativo

Gran deformación y conminación

Muy Significativo Very Sign.

~3%

Significativo

Fracturamiento extensive del la roca intacta

~1.5%

Moderado

Cargas constantes generan una deformación en aumento

~0.7%

Menor

No hay un decrecimiento significatico en la Resistencia y composicion del macizo

<0.35%

Nada a muy menor

Condición no perturbada – in-situ

Moderado Moderate

Significativo Sign.

Daño Macizo Rocoso (%)

Figura 3. Evolución del daño en el modelo numérico, a distintos niveles de deformación plástica

6.3.

Evolución del caving en minería subterránea

En modelos pasados, el cave-back o geometría estimada de la cavidad producto de la extracción minera se generaba a partir del material o tonelaje extraído desde los puntos de extracción, y la relación entre el área de influencia de cada punto, estimando una altura de material extraído. Desde este punto de vista la cavidad era impuesta o forzada en el modelo, lo que no representa una lógica de estimación. A medida que se avanzó en la complejidad de los modelamientos, los nuevos modelos, estimaban el material que se encontraba inestable (en falla) durante los distintos pasos de la simulación producto de la socavación y la perdida de sustento en la base del bloque a extraer. Los modelos anteriormente mencionados fallaban en la falta de poder incorporar la gran cantidad de estructuras presentes en el macizo rocoso, que interactúan y regulan la generación y progresión del caving.

408

En los modelos actuales, se incorporan estructuras en detalle, redes de estructuras discretas (DFNs), propiedades hidrológicas, y se analiza en detalle las distintas etapas de socavación implementadas. La implementación de DFNs se realiza en distintas escalas, donde por ejemplo en un modelo a escala global para un DFN con 450mil estructuras se decide con la mina la resolución de estructuras a implementar explícitamente en el modelo (pej. 4.500 estructuras de forma explícita). Lo anterior no significa que el resto de estructuras no se implemente en el desarrollo del modelo, ya que el resto de cientos de miles de estructuras se procesan y se analizan de acuerdo a la forma en que interceptan cada elemento del modelo, permitiendo establecer el comportamiento anisotrópico del macizo rocoso. En estos modelos la implementación se realiza mediante modelos acoplados en los cuales distintas formulaciones de comportamiento y reglas actúan en paralelo al solver. El “solver” del software de simulación se comunica con otras aplicaciones externas para resolver y estimar de forma adecuada la evolución del caving, tomando en cuenta el material estimado de extracción, y coordinando la extracción planificada en base al material que el modelo numérico estima que puede desplazarse. (Beck, Sharrock, Capes. 2011). La sismicidad inducida histórica, se utiliza en estos casos para calibración de la progresión del cave-back, para luego ser estimada como una variable dentro del modelo. Los modelos en este tipo de simulaciones deben incorporan una gran cantidad de elementos, lo que se traduce en una malla densa de elementos finitos (Figura 4), permitiendo el análisis de datos sísmicos históricos y proyectados (Figura 5 y 6).

Figura 4. Ejemplo (i) de la escala típica de geometrías y discontinuidades (líneas solidas) a incorporar en el modelo, y (ii) detalle de elementos de alto orden utilizados en la malla de elementos finitos en una sección del modelo.

409

Figura 5. Comparación de eventos sísmicos inducidos (nubes de datos) y eventos medidos (malla), según Beck y Putzar (2011).

Modelamiento del cave-back y su localización espacial

Extracción histórica y planificada según el programa de extracción

Esfuerzos modelados Sismicidad medida

Tiros de medición del cave-back

Estimación de daño en labores

Figura 6. Ejemplo de los datos del modelamiento y de otras fuentes en 3D, visualizados en un ambiente colaborativo de trabajo. La interposición de datos modelados y medidos permite contrarrestar los resultados del modelo, y apreciar zonas de interés.

410

El modelamiento permite además estimar y correlacionar con datos de terreno, las zonas de daño asociadas a los desarrollos y la interacción de la cavidad con el footprint del proyecto (Figura 7).

Zona de daño estimado

Zona de daño medido

Figura 7. Comparación de (i) daño medido y (ii) daño estimado en el nivel de producción para un periodo de tiempo. El modelo captura efectivamente el nivel de daño en magnitud y extensión en la mina.

6.4.

Implementación de sub-modelos de detalle

En ciertos casos es necesario realizar modelos de mayor detalle (resolución) para analizar problemáticas que puedan suceder en la mina, por ejemplo, daño en ciertos sectores de producción, puntos de extracción, niveles de hundimiento, para lo cual se implementan sub-modelos a partir de un modelamiento global de la mina. En estos modelos el detalle se incrementa, para lo cual se incorpora información de terreno a mayor escala con el fin de representar de la mejor forma las condiciones existentes en el área. El desarrollo de las soluciones y los avances en procesamiento paralelo permiten entregar resultados para análisis en corto tiempo, a modo de ejemplo modelos de gran escala con una cantidad de pasos importantes pueden entregar resultados en 12 horas o menos tiempo dependiendo de la cantidad de computadores resolviendo el problema en simultaneo. El modelo en detalle (Figura 8) incorpora estructuras a escala de DFN (líneas en los sub-modelos), y permite analizar en una secuencia representativa el daño, esfuerzos inducidos y deformaciones en sectores específicos del modelo. La información proporcionada por el modelo puede ser utilizada para la estimación del diseño del soporte a utilizar en estos sectores. En etapas posteriores, los sistemas de soporte a utilizar pueden ser incorporados a la simulación y su respuesta analizada para estimar su efectividad ante las solicitaciones que tendrán producto de las distintas etapas de incorporación del área a producción (extracción de zanja derecha, paso de la socavación, incorporación de puntos de extracción, extracción de la batea, inicio de producción, paso de la cavidad en el lugar de análisis). La figura 9, muestra la deformación asociada a las distintas etapas de evolución del área, en tres sectores del sub-modelo. De acuerdo a las solicitaciones estimadas y las deformaciones de las labores, en sub-modelos que requieran un gran detalle, los sistemas de soporte pueden ser incorporados en la simulación, y su respuesta estimada durante las etapas de incorporación del área en producción (Figura 10).

411

Sub-Modelo Corte en planta S-T

A Modelo global vista en planta

Sub-Modelo Vista en Sección A-B

Figura 8. Ejemplo de secciones del modelo 3D, en un área de detalle con un DFN incorporado para estimar los desplazamientos a incorporar en el diseño de sistemas de soporte. Se visualiza una parte del sub-modelo desarrollado.

Desplazamiento de cierre de labores (m)

Centro del submodelo. Se muestra una porción del submodelo total desarollado

Extracción de la zanja derecha Paso de la socavación

Puntos de extracción incorporados Batea incorporada

Inicio de producción de la batea

Propagación de la cavidad en el sector

Figura 9. Simulación de cierre de labores en distintas etapas de la incorporación de la zona a producción

412

Figura 10. Análisis de daño en dos sistemas de soporte analizados propuestos.

6.5.

Incorporación de información hidrológica en los modelos

Es esencial el poder capturar la información hidrológica dentro de los modelamientos, con el fin de estimar correctamente el comportamiento del macizo rocoso. La utilización de modelos simplificados puede llegar a generar apreciaciones y estimaciones alejadas de la realidad. En la figura 11, se puede apreciar en un caso de muestra el resultado de la deformación plástica, desplazamientos horizontales y magnitud de los desplazamientos, para cuatro tipos de modelos, modelo en 2D, sin estructuras y sin presión de poros (2D No FLT, No PWP), un modelo en 3D sin estructuras y sin presión de poros (3D, No FLT, no PWP), un modelo 3D con estructuras y sin presión de poros (3D, with FLT, No PWP), y un modelo en detalle que captura el 3D, estructuras y la información de presión de poros (3D, with FLT, with PWP). Se puede ver claramente la importancia de incorporar las variables relevantes y pertinentes al modelo, para tener una correcta apreciación del efecto de la minería en el macizo rocoso. En modelos de rajo abierto el modelamiento de la componente hidrológica permite actualmente establecer la presión activa en las estructuras, lo que permite establecer y correlacionar zonas de falla que no podrían ser detectadas si no se incorporase esta información (Figura 12). La capacidad de incluir la información hidrológica además permite desarrollar y analizar el efecto de campañas de drenaje en las paredes de los rajos, proporcionando una mejor apreciación del efecto de la captura y disposición de las aguas subterráneas presentes en el entorno de la pared del rajo (Figura 13). Un acoplamiento detallado en la formulación LR (Levkovitch-Reusch) permite similar explícitamente diseños y estrategias de drenaje cuantificando los resultados, al contrario de la mayoría de las simulaciones actuales en las cuales se asume la efectividad del drenaje, asociando estos supuestos al modelo generalizado.

413

Figura 11. Deformación plástica simulada, desplazamientos horizontales, y magnitudes para los cuatro casos. En los casos sin fallas, las fallas son visibles, pero no están activas en la simulación

Presión Activa [Pa]

EL MODELO LR4 PERMITE SIMULAR EL INGRESO DE AGUA A ZONAS CON DILATANCIA. ESTE ES EL EFECTO PRINCIPAL DE LA PRESENCIA DE AGUA EN LAS ESTRUCTURAS

Figura 12. Comparación y calibración de información en el modelo numérico con acoplamiento hidrológico en piezómetros, y presión activa en estructuras con efecto de falla en el talud.

414

Figura 13. Simulación de la estrategia de drenaje en la pared de un rajo utilizando el modelamiento mecánicohidrológico con LR4.

6.6.

Modelos dinámicos de partículas

La implementación de un acople dinámico de partículas al modelamiento mecánico (modelo esfuerzodeformación acoplado a dinámica de partículas) permite establecer en el caso presentado la interacción entre la progresión de un proyecto de caving y un rajo en la parte superior, estableciendo los patrones de movimiento y desplazamiento del material fallando desde el rajo hacia la cavidad. El modelo internamente programado en LR4 permite la simulación de millones de partículas en 3D, las cuales permiten establecer el flujo de mineral hacia los puntos de extracción y realizar un monitoreo de las leyes de mineral hacia las bateas del nivel de producción (Figura 14). En superficie el modelo permite establecer áreas que están fallando y su desplazamiento hacia la cavidad. Lo anterior permite establecer y analizar distintas estrategias de incorporación del área en la parte subterránea y analizar el efecto de distintos patrones de extracción comparando su efecto vs la progresión del caving y sus efectos en superficie, por ejemplo, para analizar futuras extensiones o cambios en los frentes de avance del proyecto subterráneo.

Figura 14. Modelo dinámico de partículas acoplado a la simulación de interacción de caving y rajo abierto, desarrollado en LR4 y su evolución a lo largo de la simulación en distintas etapas (A-F).

415

CONCLUSIONES

El modelamiento numérico ha avanzado de gran forma en los últimos años, permitiendo la incorporación de grandes cantidades de información con el fin de hacer modelos cada vez más representativos de las condiciones existentes en terreno. La implementación de modelos numéricos complejos ha permitido analizar en detalle la vida histórica y evolución futura de distintos proyectos, permitiendo la validación desde el punto de vista de su factibilidad geomecánica, y del mismo modo levantando alertas tempranas ante posibles situaciones desfavorables que puedan acontecer en las etapas de simulación. Los modelos presentados en el siguiente documento permiten realizar múltiples análisis, los cuales aportan en definir planes futuros y medidas de acción ante eventualidades en minas en funcionamiento. La precisión de las estimaciones realizadas dependerá como siempre de la calidad de la información proporcionada y del detalle incorporado en los modelamientos, a partir de los problemas que se deseen analizar. Los modelamientos numéricos complejos, su análisis e interpretaciones, son herramientas que permiten a los ingenieros diseñar y tomar decisiones relevantes para implementar y manejar proyectos mineros seguros y factibles en el tiempo. Los modelos y las aplicaciones presentadas se utilizan como un apoyo continuo en las etapas de planificación de proyectos, y como herramientas de control las que continuamente se están mejorando y calibrando para que permitan hacer mejores estimaciones a medida que se obtiene más información del comportamiento y respuesta del macizo rocoso.

REFERENCIAS Beck, D.A., Sharrock, G., Capes, G. A Coupled DFE-Newtonian cellular automata scheme for simulation of cave initiation, propagation and induced seismicity. ARMA 11-150, 2011. Beck, D.A. and Putzar, G. 2011. Coupled FlowDeformation Simulation for Mine Scale Analysis of Cave initiation and Propagation. In proceedings of the International Society of Rock Mechanics 2011 Conference, Beijing. Beck, D., Lilley.C., Reusch.F., Levkovitch, V., Putzar, G., Flatten, A. 2013. A preliminary calibrated scheme for estimating rock mass properties from non-linear, discontinuum models. Sinorock. Rock Characterizations, Modeling and Engineering Design Methods. Cordova, E.A. Design of 3D models in mining. Caving 2014. 3er congreso internacional en Block y Sub level Caving. Hoek E, Brown E T (1980) Empirical strength criterion for rock masses. Journal of the Geotechnical Engineering Division. 106(9), 1013-1035 Menetrey P, Willam K (1995) Triaxial failure criterion for concrete and its generalization. ACI Structural Journal. 92(3), 311-317 Reusch F, Levkovitch V, Beck D (2010) Multi-scale, non-linear numerical analysis of mining induced deformation in complex environments. In: Rock Mechanics in Civil and Environmental Engineering, Edited by Jian Zhao , Vincent Labiouse , Jean-Paul Dudt and Jean-François Mathier, CRC Press, 697ff.

416

Análisis de estabilidad cinemático usando una red de fracturas discretas reducida R. Dockendorff a a

Itasca Chile SpA, Santiago, Chile

RESUMEN Las redes de fracturas discretas (DFN, por las siglas en inglés de Discrete Fracture Network) permiten generar estocásticamente fracturas en el espacio, las que pueden ser luego usadas para distintos fines, dentro de los cuales está el análisis cinemático de estabilidad de taludes. Dado que una DFN típicamente se compone de miles de fracturas, incorporarlas todas en un modelo computacional de estabilidad se traduce en modelos relativamente lentos y difíciles de manejar. Este artículo propone una metodología que permite reducir el número de fracturas al momento de incluirlas en un análisis cinemático de taludes, de modo de representar cuñas aflorantes, fallas planares o mecanismos multi-fractura manteniendo los patrones estructurales relevantes de la DFN original. El algoritmo revisa, previo al análisis de estabilidad, la factibilidad de cada fractura de producir un mecanismo cinemáticamente admisible al combinarse con otras estructuras de la DFN. Esto permite reducir de manera significativa el número de fracturas a incluir en el análisis de estabilidad. Esta técnica ha sido usada en un modelo tridimensional en el software 3DEC (Itasca, 2020), para evaluar la estabilidad cinemática de toda una pared de un rajo abierto usando una DFN de diaclasas. Primero, los bloques de 3DEC son cortados por las fracturas identificadas como cinemáticamente admisibles. Posteriormente se realiza un análisis “tipo bloque rígido” mediante 3DEC, para evaluar la estabilidad de la pared.

PALABRAS CLAVE DFN; Análisis Cinemático; Estabilidad; Taludes.

INTRODUCCIÓN

La modelación usando Redes Discretas de Fracturas (DFN, por sus siglas en inglés) representa explícitamente cómo las fallas y diaclasas reconocidas en el modelo estructural se distribuyen espacialmente dentro del macizo rocoso (Read y Stacey, 2009). Un número importante de programas que utilizan DFNs basan sus modelos en el método del disco aleatorio, donde el tamaño de las discontinuidades circulares es definido por el radio de la discontinuidad y su ubicación es determinada por un proceso estocástico, típicamente basado en una distribución de Poisson (Read y Stacey, 2009). Por otro lado, los métodos de diseño de taludes de rajos abiertos en mecánica de rocas típicamente se dividen en dos categorías: análisis cinemático, que lidia con inestabilidades controladas por estructuras a escala de banco y escala inter-rampa, y análisis por macizo rocoso, que lidia con inestabilidades a escala inter-rampa y global controladas por la resistencia del macizo rocoso o una combinación de éste y estructuras mayores (Read y Stacey, 2009). 417

En el caso del análisis cinemático de taludes, existen varios programas computacionales capaces de incorporar DFNs como datos de entrada. Una de sus desventajas radica en la gran cantidad de fracturas que pueden generarse cuando se trata de diaclasas, las que, al ser incorporadas al modelo computacional de estabilidad, se traduce en modelos lentos y difíciles de manejar. A esto se le suma la naturaleza estocástica de las DFNs, que producen una distribución de fracturas distinta en cada realización. Por este motivo, típicamente se realizan varios análisis cinemáticos de la misma zona (del orden de 10 o más), cada uno con una realización distinta de la DFN. Acelerar el proceso del análisis cinemático con DFN permitiría usar de forma más regular este tipo de análisis y reduciría las desventajas que presenta versus otros tipos de análisis cinemáticos. En otras áreas donde el uso de DFNs es habitual (análisis de flujo, entre otras) se han desarrollado procedimientos que reducen el número de fracturas de una DFN de modo de acelerar el proceso de cálculo, afectando lo menos posible el resultado final del análisis. Por ejemplo, en análisis de flujo se pueden eliminar todas las fracturas que no se intersectan con otras, entendiendo que éstas no aportarán al cálculo del flujo y solo ralentiza el proceso. En los siguientes párrafos se desarrollará una metodología de reducción del número de fracturas de una DFN, la cual analiza la geometría de las fracturas de una DFN y la del talud a analizar. Inicialmente se desarrolla una metodología para identificar mecanismos aflorantes tipo “planar” o “cuña”, para finalmente presentar una metodología que identifica mecanismos aflorantes multi-fractura.

CONCEPTOS GENERALES APLICABLES A TODAS LAS METODOLOGÍAS PRESENTADAS

En esta sección se indican varios conceptos que aplican a todas las metodologías presentadas en este artículo. Una “fractura” es una estructura de la DFN, que se representa como un disco en el espacio y cuyas propiedades son un centro con coordenadas x,y,z, una orientación (dip, dip direction) y un radio (ver “F1” y “F2” en la Figura 1). La “topografía” o “talud” a analizar se representa por una “malla” o “wireframe” formado por múltiples triángulos interconectados en sus vértices. Los triángulos no se traslapan, y se intersectan con otros triángulos de la misma malla por los vértices y lados de los triángulos (ver “talud” en la Figura 1). Una “línea de intersección” corresponde a la polilínea que se forma al intersectar una fractura con el talud. Esta polilínea puede intersectar varios triángulos del talud (ver “L1” y “L2” en la Figura 1). Un “punto de intersección” corresponde al punto en el espacio donde se intersectan dos líneas de intersección. Dos líneas de intersección pueden tener varios puntos de intersección, dependiendo de la forma del talud (ver Figura 1).

418

Figura 1. Conceptos generales.

IDENTIFICACION DE MECANISMOS DE FALLA

3.1.

IDENTIFICACIÓN DE MECANISMOS TIPO “CUÑA”

La Figura 1 muestra la geometría de un mecanismo tipo “cuña” que es la más fácil de identificar. Se forma a partir de dos fracturas (F1 y F2) que se intersectan entre sí, y que además intersectan con el talud. Para confirmar que se forma una cuña, es necesario realizar un chequeo adicional: la línea de intersección de F1 (L1) y la línea de intersección de F2 (L2) deben tener 2 o más puntos de intersección (ver Figura 1). Si se cumplen todas estas condiciones, ambas fracturas se deben considerar para el análisis cinemático. En el caso que alguna fractura no cumpla con estas condiciones al ser combinada con todas las demás fracturas de la DFN, no formará cuña. A nivel computacional, el algoritmo usado para implementar esta búsqueda se muestra en la Figura 2.

419

Figura 2. Diagrama de flujo de identificación de cuñas.

420

3.2.

IDENTIFICACIÓN DE MECANISMOS TIPO “PLANAR AFLORANTE”

La geometría típica de un mecanismo tipo “planar aflorante” se muestra en la Figura 3. En este caso se requieren tres fracturas, una fractura principal (M) y dos fracturas laterales (LAT1 y LAT2). La fractura principal debe intersectar a las dos fracturas laterales, y las tres fracturas deben intersectar el talud. Adicionalmente, la fractura principal debe generar dos líneas de intersección, llamadas líneas de liberación (M1 y M2). La condición final que se debe cumplir para que se genere el mecanismo planar, es que cada una de las líneas de intersección lateral debe intersectar a ambas líneas de liberación. A nivel computacional, el algoritmo usado para implementar esta búsqueda se muestra en la Figura 4.

Figura 3. Geometría de los mecanismos planares.

421

Figura 4. Diagrama de flujo de identificación de mecanismos planares.

422

IDENTIFICACIÓN DE MECANISMOS TIPO “MULTI-FRACTURA”

3.3.

Dados los resultados obtenidos con la identificación del mecanismo cuña y planar, se desarrolló un nuevo algoritmo, utilizando el conocimiento obtenido. Se observó que tanto las cuñas como los mecanismos planares requerían un “polígono cerrado” formado a partir de las intersecciones de las fracturas de la DFN y la cara del talud. El nuevo algoritmo busca polígonos cerrados formados a partir de las intersecciones de las fracturas de la DFN y la cara del talud, manteniendo para el análisis cinemático todas las fracturas que su línea de intersección con el talud sea parte de un polígono cerrado. De esta forma, el algoritmo identifica cuñas, mecanismos planares y mecanismos de múltiples fracturas aflorantes. Los mecanismos que son “no aflorantes” no son capturados. El algoritmo desarrollado para la búsqueda de polígonos cerrados consiste en: • • • • • •

•

Intersectar todas las fracturas de la DFN con el talud y calcular sus líneas de intersección (ver Figura 5). Conservar todas las fracturas que intersectaron el talud y descartar todas las que no lo intersectaron. Encontrar todos los puntos de intersección entre líneas de intersección (ver Figura 5). Utilizar los puntos de intersección para identificar “polilíneas” que incluyen solo 2 puntos de intersección, identificando a qué fractura pertenece cada polilínea (ver Figura 5). Identificar las "ramas" de cada punto final de polilínea, que corresponden a las otras polilíneas que se forman a partir del mismo punto final (ver Figura 5). Utilizar el siguiente algoritmo para encontrar todos los polígonos cerrados (Styron, 2018): “El principio básico es comenzar en una polilínea, avanzar a lo largo de ella en alguna dirección y, al final de la polilínea, tomar una rama constantemente, hasta llegar a la polilínea original. Elegí hacer esto moviéndome en el sentido de las agujas del reloj y tomando la rama derecha cada vez”. Finalmente, identificar qué fracturas crean cada polígono cerrado y usar sólo esas fracturas en el análisis cinemático.

COMPARACIÓN DE RESULTADOS CASO BASE VERSUS CASO REDUCIDO

De modo de comparar los resultados que se obtienen aplicando las reducciones, se generó una DFN con tres familias estructurales, la cual se analizó cinemáticamente usando la geometría de la pared de un rajo abierto (ver Figura 6). Para la comparación, se desarrolló un modelo 3DEC (Itasca, 2020) para representar el talud y desarrollar un análisis de estabilidad tipo bloque rígido, es decir que no hay procesos de esfuerzo-deformación involucrados y solamente se analiza la cinemática de los bloques formados. El talud analizado incluye unos 10 bancos de 16 m de alto (160 m de alto total), tiene un ancho de unos 220 m y mantea hacia el este (Dip direction de 75°). Se realizaron 4 simulaciones: usando la DFN original (caso base) considerando todas las fracturas que intersectan el talud, usando una DFN reducida que contiene sólo las fracturas identificadas con el método de la cuña, usando la DFN reducida que contiene sólo las fracturas identificadas con el método planar y usando una DFN reducida que contiene sólo las fracturas identificadas como parte de un polígono cerrado (multi-fractura). En los cuatro casos se realizó un análisis de bloques rígidos y se identificaron los bloques inestables. Para esto, los bloques que al final de la simulación presentaban una velocidad numérica superior a 1x10-3 m/s se consideraron inestables.

423

Figura 5. Geometría de un mecanismo multi-fractura (Arriba: línea y punto de intersección, Abajo: polilínea y rama)

Figura 6. Izquierda: pared del rajo analizado (zona de interés en verde); Derecha: DFN usada en el análisis con unas 2,800 fracturas.

424

El caso base se analizó usando unas 2,800 fracturas y el análisis tomó 3 horas y 40 minutos. El caso con cuñas se analizó con unas 480 fracturas, y corrió en 1 hora (28% del tiempo original). El caso con reducción planar se analizó con unas 136 fracturas, y corrió en 37 minutos (17% del tiempo original). Finalmente, el caso de polígono cerrado se analizó con unas 730 fracturas y tomó 1 hora y 15 minutos en correr (34% del tiempo original). Los tiempos indicados incluyen el cálculo de la reducción y de la corrida. Tabla 1. Comparación casos de análisis. Caso

Fracturas

Tiempo de análisis total

Base Reducción Cuña Reducción Planar Reducción Polígono

2,794 479 136 728

3 h 40 min 1h 0 h 37 min 1 h 15 min

Porcentaje del tiempo del caso base 100% 28% 17% 34%

La Figura 7 muestra la geometría final luego del análisis cinemático, mientras que la Figura 8 muestra las redes estereográficas asociadas a cada DFN. Se ven en rojo los bloques que se consideran inestables. Se observa que la DFN con fracturas identificadas como tipo cuña y planar no son capaces de reproducir todas las inestabilidades que muestra el caso original, mientras que la reducción de DFN por el método del polígono cerrado logra replicar la mayoría de las inestabilidades del caso base.

Figura 7. Resultado del análisis cinemático.

425

Figura 8. Redes estereográficas de las DFNs.

Adicionalmente, se generó un histograma que relaciona el número de bloques inestables con el volumen de los bloques inestables (ver Figura 9). En este histograma se observa que efectivamente, la reducción de DFN por cuña, aunque replica la tendencia, no logra replicar bien la curva del caso base. Por otro lado, la curva producida por la reducción de DFN del polígono cerrado es muy similar a la del caso base, confirmando lo observado gráficamente en la Figura 7. 5.

CONCLUSIONES

Las metodologías presentadas para identificación de cuñas y fallas planas, aunque logran su cometido, al reducir la DFN no son capaces de replicar correctamente bloques multi-fractura que ocurren en los taludes, no logrando replicar los mecanismos que se observan en la DFN original. Por otro lado, la metodología del polígono cerrado entrega resultados comparables con los que se producen usando la DFN original, y en este caso en particular, con un cuarto de las fracturas originales y en un tercio del tiempo de corrida. Su uso permite correr varias realizaciones de la DFN en el tiempo que tomaría hacerlo con la DFN original. Es importante destacar que la metodología sólo considera los bloques aflorantes que están en contacto con el talud. Esto implica que los mecanismos que incluyen bloques más profundos que no afloran directamente en el talud quedan excluidos al momento de realizar una reducción de la DFN con la metodología propuesta. La metodología fue aplicada usando el programa 3DEC, pero no está restringida a esta herramienta, y puede ser aplicada a cualquier programa que haga análisis cinemático a partir de una DFN.

426

Figura 9. Histograma comparativo del número de bloques inestables vs el volumen del bloque.

AGRADECIMIENTOS Se agradece a todo el apoyo recibido por el equipo de Itasca Chile, en especial el aporte desinteresado de Rodrigo Silva, Patricio Gómez y Diego Acevedo.

REFERENCIAS Read, J. y Stacey, P., 2009. Guidelines for open pit design. CRC Press/Balkema, Reino de los países bajos. Styron, R., 2018. “Making polygons from lines in Python”, https://rocksandwater.net/blog/2018/08/polygons-from-lines/ Itasca Consulting Group, Inc. (2020) “3DEC – Distinct-Element Modeling of Jointed and Blocky Material in 3D, Ver. 7.0”. Minneapolis: Itasca.

427

Modelo de fragmentación durante el flujo gravitacional en minería de Block Caving R.E. Gómez a, R.L. Castro b, J. Castillo c a

Universidad de Concepción, Concepción, Chile b Universidad de Chile, Santiago, Chile c CDZ Minería, Calama, Chile

RESUMEN El tamaño de los fragmentos de roca es una variable clave en varias etapas de la actividad minera, como el diseño de operaciones subterráneas, la selección de equipos, potenciales de riesgos e interferencias durante la extracción, y el procesamiento posterior de minerales. En minería de Block Caving, la fragmentación de la roca está influenciada por el quiebre natural del macizo rocoso y posterior flujo gravitacional en la columna de mineral durante la extracción. Adicionalmente, en la columna quebrada frecuentemente ocurre migración por los fragmentos más pequeños que percolan entre fragmentos mayores. Estos dos fenómenos, fragmentación y percolación, no son simples de representar a gran escala en Block Caving. Para ello, en este artículo, se propone una metodología para integrar estos fenómenos a través de un modelo de fragmentación y un simulador de flujo basado en autómatas celulares. El modelo de fragmentación utiliza la resistencia de la roca y esfuerzos verticales como datos de entrada para estimar la fragmentación de la roca durante la extracción. La metodología presentada en este trabajo es analizada a través de un caso estudio comparando 3 tamaños característicos d80, d50 y d20. Los resultados de la fragmentación estimada en el caso de estudio analizado presentaron errores inferiores al 10%, lo que plantea una metodología viable para estimar la fragmentación esperada en los puntos de extracción en minería de Block Caving.

PALABRAS CLAVE Flujo gravitacional; Fragmentación; Minería de hundimiento.

INTRODUCCIÓN

Existe una creciente profundización en los métodos de explotación por la ubicación de las reservas actuales. En particular en minería de Block Caving, esto genera columnas de quebrado cada vez más altas en roca competente. Estás columnas altas están asociadas a mayores esfuerzos inducidos por la extracción (Castro et al., 2020; Pierce, 2019; Sahupala et al., 2008), y mayor potencial de fragmentación del material. La fragmentación de la roca durante la extracción se genera principalmente de forma natural a medida que el mineral quebrado se extrae de los puntos de extracción ( Brown, 2007; Eadie, 2003). Existen varios métodos y herramientas para estimar la fragmentación en el hundimiento de bloques, como el código Size (Merino, 1986), el programa Block Cave Fragmentation (Esterhuizen, 2005), los gráficos de Laubscher (Laubscher, 2000, 1994), el JKFrag (Eadie, 2003), el Core2Frag (Nicholas and Srikant, 2004), el simulador REBOP (Pierce, 2009), el Fracman (Golder, 2012; Rogers et al., 2010), el modelo de Dorador (Dorador, 2016), y el 428

Block Caving Comminution Model (Gómez et al., 2017, 2021). Sin embargo, la fragmentación reportada en los puntos de extracción también depende del flujo de gravedad del material quebrado. Por ejemplo, las partículas más finas migran preferentemente como resultado de la percolación (Bridgwater et al., 2003; Castro et al., 2022; Hashim et al., 2008). Además, estas partículas finas pueden influir en la fragmentación del material, generando una mayor cantidad de puntos de contacto en los fragmentos más gruesos minimizando su probabilidad de quiebre (Brown, 2007; Lade et al., 1996; Lee and Farhoomand, 1967). Sin embargo, ninguna de las herramientas y modelos descritos anteriormente integra la fragmentación del material con el flujo gravitacional. Para modelar o simular el flujo gravitacional en minería existen diversas opciones, como los autómatas celulares (CA), el método de elementos discretos (DEM), PCBC, REBOP (e.g: Castro et al., 2022; Pierce, 2009; Pierce et al., 2017; Systèmes, 2018). Inclusive, se han utilizado métodos de elementos finitos para representar el flujo gravitacional en Block Caving (Verdugo and Ubilla, 2004). Aunque el flujo y la fragmentación se pueden simular mediante DEM, hasta la fecha no hay estudios que den cuenta de esto a escala de Block Caving, pero hay ejemplos de que ambos fenómenos se han modelado a menor escala en un chancador (Moncada et al., 2021). Por otro lado, los CA destacan porque pueden representar la naturaleza estocástica del fenómeno de flujo de medios granulares (Andreotti et al., 2013) permitiendo realizar simulaciones a gran escala en tiempos de simulación relativamente cortos (Castro et al., 2022; Gibson, 2014; Gómez and Castro, 2022), lo que toma mayor relevancia considerando la tendencia a mayores alturas de columnas en minería de Caving que pueden superar incluso el kilómetro de profundidad (Orrego et al., 2020). Existen diversos ejemplos de autómatas celulares aplicados a la minería. Jolley (1968) fue uno de los primeros en proponer un modelo de flujo gravitacional en minería utilizando un CA en 2D para controlar el ingreso de dilución durante la extracción de un pilar de mineral. Más tarde, Gustafsson (1998) propuso un modelo de CA de flujo gravitacional aplicado a minería de Sublevel Caving. Calderón et al. (2004) propusieron un simulador de flujo utilizando un CA en 3D aplicado a Block Caving, incluyendo herramientas de visualización. Sharrock et al. (2004) desarrolló CAVESIM, con aplicaciones para Block y Sublevel Caving, incluyendo parámetros económicos y geológicos. Castro & Whiten (2007) desarrollaron un CA en 3D aplicado originalmente a Block Caving calibrado a través de datos experimentales, y posteriormente validado a escala de mina (Castro et al., 2022; Castro et al., 2009; Valencia, 2014). Gibson (2014) propuso un superposición en las celdas de un CA en 3D para representar mejor la geometría de las zonas de flujo. Además, Gómez & Castro (2022) propusieron un método para modelar los esfuerzos usando CA durante el flujo de material. Estos trabajos muestran las capacidades de la técnica de CA en aplicaciones mineras para simular el flujo de mineral y por ello es la que se utiliza en parte de este trabajo. Este trabajo complementa el desarrollo de modelos de flujo gravitacional basados en autómatas celulares para permitir predecir la fragmentación reportada en los puntos de extracción en minería de Block Caving. Aquí, se propone una actualización a un modelo de fragmentación para estimar la fragmentación primaria y luego se integra un modelo de fragmentación en un simulador de flujo basado en CA, para representar mejor la influencia de la fragmentación de rocas durante la extracción de mineral.

METODOLOGÍA

La metodología de fragmentación considera las tres etapas presentes en minería de Block/Panel Caving. Estas son la fragmentación in situ, primaria y secundaria. La fragmentación in situ y primaria se estiman mediante la metodología de fragmentación de Laubscher (2000). Para ello, la fragmentación in-situ requiere como dato de entrada el RMRL (Laubscher, 1990). Posteriormente, la fragmentación primaria queda definida por los esfuerzos en el cave-back a partir de una matriz de reducción, y en este trabajo se incluye el efecto de la socavación y el preacondicionamiento. Finalmente, los resultados de la fragmentación primaria se 429

incluyen en un modelo de bloques y así el flujo gravitacional es simulado en FlowSim BC. Este simulador considera el tamaño de los fragmentos (a través del d50) en la simulación entre otros parámetros (Castro et al., 2022). También, para representar la fragmentación durante el flujo se utiliza un modelo de fragmentación que permite estimar la fragmentación secundaria (Castro et al., 2023; Gómez, 2022). En la Figura 1 se presenta la metodología de fragmentación propuesta.

Figura 1. Metodología general del modelo de fragmentación.

2.1. Fragmentación In-situ La metodología empírica de fragmentación propuesta por Laubscher (2000) se encuentra basada en la experiencia en las minas Shabanie y Gaths de Zimbabue. En la Tabla 1 se definen distintos rangos de tamaños, en donde “A” representa los bloques de un tamaño menor a 0.5 m y “G” representa aquellos fragmentos mayores a 16 m. Tabla 1. Intervalos de tamaño utilizados. Tamaño

Rango (m)

Medio

Volumen medio L x L/2 x L/2 (m3)

A B C D E F G

<0.5 0.5 - 1.0 1.0 - 2.0 2.0 - 4.0 4.0-8.0 8.0-16.0 >16.0

0.25 0.75 1.5 3 6 12 24

0.004 0.11 0.8 7 54 432 3456

430

Volumen máximo (m3) 0.031 0.25 2 16 128 1024 -

La fragmentación in-situ queda determinada a partir de la calidad de la roca (RMR) y los tamaños definidos. En la Tabla 2 se señala el porcentaje de roca retenida en cada uno de los intervalos de tamaño para cada clase RMR. Tabla 2. Distribución granulométrica en función del RMR (Laubscher, 2000). Tamaño A B C D E F G Porcentaje >2m3

1 0 5 10 40 30 10 5 85

2 2.5 12.5 27.5 35 15 5 2.5 58

Clasificación RMR 3A 3B 7.5 15 2. 42.5 32.5 25 27.5 12.5 10 5 2.5 0 0 40 18

4 27.5 52.5 15 5 0

5 80 15 5 0

Adicionalmente, en la Figura 2 se muestran las curvas granulométricas para la fragmentación in-situ para cada clase RMR.

Figura 2. Curvas granulométricas de la fragmentación in-situ.

2.2.

Fragmentación primaria

La estimación de la fragmentación primaria es definida en función del stress caving (Laubscher, 2000). Si los esfuerzos inducidos en el cave-back son altos, en comparación a la resistencia del macizo rocoso y la resistencia al corte de las estructuras presentes, puede ocurrir el fracturamiento y/o desprendimiento de los bloques de la cavidad. El stress caving depende de: •

El RMR; El stress caving tiene un efecto mayor en las clases RMR más altas, ya que en las clases de menor calidad el material se desprende del cave back antes de que se puedan acumular los esfuerzos.

431

•

La dirección e interacción de las estructuras; Estructuras planas tenderán a provocar el desprendimiento de los bloques del techo, en lugar de permitir que se acumulen esfuerzos.

Así, el stress caving efectivo se ve afectado por las tres peores clases RMR y se considera un porcentaje de reducción ante la presencia de estructuras geológicas. Esto queda definido por la ecuación 1: 𝛽(%) = 100% − 2(%𝑅𝑀𝑅𝐿 (𝐶5)) − (%𝑅𝑀𝑅𝐿 (𝐶4)) − 0.5(%𝑅𝑀𝑅𝐿 (𝐶3𝐵)) − 𝑅

(1)

Donde 𝛽 es el stress caving efectivo (%), %𝑅𝑀𝑅𝐿(𝐶i) es el porcentaje de roca in-situ de la clase i, según RMR de Laubscher, y R es el porcentaje de reducción por estructuras (5%). A partir del stress caving se genera una matriz de reducción de la fragmentación in-situ, la cual se presenta en la Tabla 3. Tabla 3. Matriz de reducción para la fragmentación primaria, modificado de (Laubscher, 2000). Porcentaje de roca retenida o cedida producto del Stress Caving (λij) Tamaño A B C D E F G A 100% B 10β 100% - 10β C 25β 100% - 25β D 10β 50β 100%-60β E 30β 60β 100%-90β F 50β 50β 100%-100β G 70β 30β 100% - 100β

El producto entre el stress caving y los ponderadores queda representado por 𝜆𝑖𝑗 que corresponde al porcentaje de roca retenida o cedida en cada intervalo de tamaños (Tabla 4). En la Tabla 4 se presenta la distribución in-situ que se obtiene a partir de la calidad de la roca (RMR) y la distribución primaria resultante en donde las ecuaciones de la fragmentación primaria son generadas a partir de la matriz de reducción. Tabla 4. Matriz de reducción para la fragmentación primaria, modificado de (Laubscher, 2000). Distribución in-situ Distribución primaria Tamaño (%) (%) 𝛼𝐴 𝛼𝐴 + λ𝐵𝐴 𝛼𝐵 A (1 − λ𝐵𝐴 )𝛼𝐵 + λ𝐶𝐵 𝛼𝐶 + λ𝐷𝐵 𝛼𝐷 B 𝛼𝐵 (1 − λ𝐶𝐵 )𝛼𝐶 + λ𝐷𝐶 𝛼𝐷 + λ𝐸𝐶 𝛼𝐸 C 𝛼𝐶 (1 − λ𝐷𝐵 − λ𝐷𝐶 )𝛼𝐷 + λ𝐸𝐷 𝛼𝐸 + λ𝐹𝐷 𝛼𝐹 D 𝛼𝐷 (1 − λ𝐸𝐶 − λ𝐸𝐷 )𝛼𝐸 + λ𝐹𝐸 𝛼𝐹 + λ𝐺𝐸 𝛼𝐺 E 𝛼𝐸 (1 − λ𝐹𝐷 − λ𝐹𝐸 )𝛼𝐹 + λ𝐵𝐴 𝛼𝐺 F 𝛼𝐹 (1 − λ𝐺𝐸 − λ𝐺𝐹 )𝛼𝐺 G 𝛼𝐺 Total

∑ 𝛼𝑖 = 100%

100%

En la Tabla 4, αi es el porcentaje de material retenido en el intervalo i, y λij es el porcentaje de material retenido o cedido del intervalo i al j. Si i = j significa que el porcentaje es retenido en su intervalo original. En la Figura 3 se muestra un ejemplo las curvas granulométricas para la fragmentación primaria para cada clase RMR considerando stress caving máximo (β = 100%).

432

Figura 3. Curvas granulométricas de fragmentación primaria con stress caving máximo

Adicionalmente, en este trabajo se considera los efectos de la socavación inicial y el preacondicionamiento, para definir la fragmentación primaria en el macizo. La granulometría resultante en el volumen socavado es tomada de mediciones granulométricas reportadas post-tronadura (Brunton et al., 2016; Castro et al., 2018) y esta fragmentación es considerada en todo el volumen socavado. Mientras que el efecto del preacondicionamiento mixto (Fracturamiento hidráulico y tronadura confinada) ha reportado reducciones cercanas a un 30% en la fragmentación (CODELCO, 2010). En caso de aplicarse preacondicionamiento mixto, esta metodología considera una reducción de un 30% de la granulometría resultante en el volumen preacondicionado. 2.3.

Fragmentación secundaria

La fragmentación secundaria es estimada utilizando un simulador de flujo gravitacional para incorporar la interacción entre flujo y fragmentación del material quebrado en una columna de Block Caving. Este simulador de flujo está basado en autómatas celulares y permite simular la extracción del mineral en minería de caving a partir de un modelo de bloques inicial y un plan de extracción (Castro et al., 2018; Castro et al., 2022; Castro et al., 2009; Castro and Whiten, 2007). Este simulador ha sido calibrado y validado con diversos casos de estudio permitiendo simulaciones representativas. Hoy en día es posible utilizarlo para representar la fragmentación secundaria gracias a que cada celda individual (o bloque) incluye el tamaño medio (d50) como parámetro de entrada, determinado con la metodología anteriormente descrita, y es considerado dentro de la función de flujo (Castro et al., 2022). Este tamaño es fragmentado durante el flujo en la columna cuando la celda recorre cierta distancia dA, mediante la siguiente ecuación (Castro et al., 2023): 𝜎

𝛽

𝑣 𝑅𝑖 = 𝛼 (𝑈𝐶𝑆 )

(2)

Donde 𝑅i es la razón de reducción, que corresponde a la disminución de tamaño del tamaño característico di en función de la distancia recorrida (cm/m), 𝜎𝑣 es el esfuerzo vertical (MPa), 𝑈𝐶𝑆 es la resistencia a la compresión uniaxial (MPa) de la roca, 𝑎 y 𝛽 son parámetros de ajuste del modelo. El simulador de flujo permite ingresar distintos tamaños característicos de la fragmentación primaria, en este trabajo en particular

433

si utilizan los tamaños d20, d50 y d80, los cuales se van a reducir mediante la ecuación (2). Con este modelo y simulador, es posible obtener la fragmentación observada en los puntos de extracción.

3. CASO DE ESTUDIO El funcionamiento de la metodología propuesta es evaluado a escala mina considerando un caso de estudio. Se considera una operación de Block Caving ubicada en Chile que tiene alturas de columna quebrada entre los 800 y 1000 m. En la Figura 4 se presenta una vista en perfil de los distintos tipos de roca presentes (divididos en zonas). Sobre la columna de mineral existía una explotación previa con material hundido (quebrado en Figura 4).

Figura 4. Vista en perfil (O-E) caso de estudio

De el caso de estudio se disponía de mediciones de fragmentación realizadas en los puntos de extracción, en particular de las zonas 3 y 5 que son predominantes como se observa en una vista en planta del nivel de producción en la Figura 5. Las mediciones de la fragmentación permitieron obtener la fragmentación medida de las zonas 3 y 5 (clase 3A y 3B, respectivamente).

Figura 5. Representación de los puntos de extracción en el nivel de producción asociados a las diferentes zonas presentes, vista en planta.

434

Se analizaron los tamaños d20, d50, y d80 reportados en los puntos de extracción de las zonas 3 y 5. Se considera como fragmentación primaría la reportada los primeros metros de columna (0-50 m), después del material socavado. En la Figura 6 se observan los tamaños analizados y su evolución en función de la extracción. Se observa una menor fragmentación inicial producto de la mezcla con el mineral tronado durante la socavación. Posteriormente, hay un incremento de los tamaños al comenzar a aparecer los primeros fragmentos provenientes del quiebre natural del macizo desde el cave-back. Luego, se comienza a observar el efecto de la fragmentación secundaria (>20.000 t de extracción) la cual va generando una disminución continua de los tamaños en ambas zonas. También es posible notar que la roca de menor calidad (zona 5 clase 3B) presenta una menor granulometría con respecto a la roca de mejor calidad (zona 3 clase 3A).

Figura 6. Representación de los puntos de extracción en el nivel de producción asociados a las diferentes zonas presentes, vista en planta.

Finalmente, para los parámetros del modelo de fragmentación presente en el simulador de flujo se utilizan los siguientes valores: • α = 4 (zona 3); 2 (zona 5) • β = 1 (zona 3); 1.5 (zona 5) • dA = 10 m

4. RESULTADOS En el presente capítulo se muestran los resultados de fragmentación obtenidos con la metodología propuesta aplicada en el caso de estudio y comparada con los datos medidos en terreno. Primero se utiliza la metodología de Laubscher (secciones 2.1 y 2.2) incluyendo una menor granulometría en el volumen socavado, para determinar los tamaños resultados de la fragmentación primaria y poder realizar las posteriores simulaciones en el simulador de flujo con el d50 estimado. La ecuación 3 muestra el stress caving efectivo igual a 76.5% determinado para el caso de estudio. 𝛽(%) = 100% − 0.5(37%) − 5% = 76.5%

(3)

En las siguientes figuras se presentan las fragmentaciones medidas y estimada para la zona 3 (curva verde) y la zona 5 (curva roja). Para los resultados obtenidos posterior a las simulaciones de flujo se considera la fragmentación primaria con stress caving efectivo y la estimación de la fragmentación en los puntos de

435

extracción es representada mediante las líneas continuas. Tanto el d50 de la zona 3 como el de la zona 5 en la Figura 7 obtuvieron un buen ajuste a la fragmentación medida, con un comportamiento similar.

Figura 7. Comparación entre el d50 estimado y el medido en los puntos de extracción.

Por otro lado, el d20 de ambas zonas se ajustó de buena forma con un comportamiento similar a la fragmentación medida (Figura 8). En la zona 5 tanto el d20 como el d50 solo tienden a reducirse con la extracción sin apreciarse el comportamiento que genera la socavación, puesto que la granulometría considerada por efecto de la socavación es similar a la fragmentación primaria que se puede observar en el rango entre las 20,000 – 40,000 ton extraídas (Alturas de extracción < 50 m).

Figura 8. Comparación entre el d20 estimado y el medido en los puntos de extracción.

Al igual que el d50, el d80 obtiene un buen ajuste a la fragmentación medida, aunque sobre las 80,000 ton se tiende a sub-estimar la fragmentación medida (Figura 9). Los 3 tamaños característicos logran replicar el comportamiento de la fragmentación medida en los puntos de extracción. Especialmente la zona 3 al inicio con una menor fragmentación observada producto de la socavación y luego un aumento al comenzar a aparecer los fragmentos del cave-back. Luego, es posible notar el efecto de la fragmentación secundaria, representada en el simulador por el modelo de fragmentación, al ir continuamente decreciendo el tamaño del material observado.

436

Figura 9. Comparación entre el d80 estimado y el medido en los puntos de extracción.

La zona 3 obtiene un error promedio de un 9.4% y la zona 5 presenta un error bajo el 10% promedio. Estos errores consideran todos los tamaños evaluados. En particular, el d80 y el d20 presentan levemente un mayor error. A pesar de esto, la metodología de fragmentación propuesta logra obtener una buena estimación, siguiendo un comportamiento similar a la fragmentación medida, a pesar de la gran variabilidad y escala del fenómeno estudiado.

CONCLUSIONES

El presente trabajo muestra una metodología que permite simular el quiebre de los fragmentos de roca generados durante la extracción en minería de Block Caving. Para ello se considera inicialmente la metodología de fragmentación de Laubscher para estimar la fragmentación in-situ y primaria, adicionando el efecto de la socavación inicial y preacondicionamiento. Luego para representar la fragmentación secundaria se utiliza un modelo incorporado en un simulador de flujo para permitir representar la interacción entre el flujo y la fragmentación en esta etapa. Los resultados obtenidos muestran que se logra representar el comportamiento esperado por la fragmentación en minería de Block Caving obteniendo errores bajos de estimación. Esta metodología permite incorporar variables claves en la fragmentación reportada en los puntos de extracción como lo son el RMR, UCS, σV, y el flujo de material quebrado. Si bien aún existen potenciales mejoras en particular con los parámetros de calibración es posible notar que existe un potencial evidente para lograr estimaciones representativas de la fragmentación de este método de explotación.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a CONICYT/PIA Project AFB220002 y FONDECYT Regular 1230749.

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Investigando el mecanismo de fractura de rocas basadas en minerales con el enfoque del elemento finito extendido E. Mohtarami a, A. Hekmatnejad b a b

Department of Civil and Geomechanics Engineering, Arak University of Technology, Arak, Iran Escuela De Ingeniería Química, Pontificia Universidad Católica De Valparaíso, Valparaíso, Chile

RESUMEN Las masas rocosas son geomateriales basados en minerales que se han formado a partir de diferentes compuestos mineralógicos en términos de dimensiones y propiedades mecánicas. La gran mayoría de las masas rocosas son anisotrópicas debido a factores como estratificación, sistemas de fracturas y discontinuidades. Mientras tanto, debido a la distribución frecuentemente asimétrica de poros, tamaños de grano o diferentes compuestos mineralógicos, a menudo se clasifican como materiales heterogéneos. Las diferencias en las propiedades de deformación de los cristales minerales bajo esfuerzos aplicados son una fuente potencial de iniciación/propagación de grietas en los geomateriales. Además, los factores ambientales pueden cambiar la distribución de las propiedades mecánicas al afectar de manera desigual a los diferentes minerales. La redistribución de las propiedades cambia la intensidad de la heterogeneidad y la anisotropía, y finalmente modifica el mecanismo de fractura de la roca. Por lo tanto, se simula el mecanismo de fallo de las rocas basadas en minerales afectadas por factores de alteración utilizando funciones de enriquecimiento transgranular e intergranular. Se utilizó el concepto de tasa de liberación de energía para predecir el ángulo de iniciación de la grieta y la trayectoria de la grieta dentro o entre los granos minerales. Para verificar y validar este enfoque, se comparan los resultados con resultados de pruebas experimentales. Los resultados muestran que la trayectoria de la grieta depende significativamente de las propiedades de los minerales y sus límites. Cuanto menor sea la relación entre la energía crítica de fractura intergranular y transgranular, más probable es que la grieta se propague entre los granos. La simulación de la propagación de grietas en especímenes alterados también mostró que la grieta tiende a propagarse preferentemente en minerales más débiles. También se encontró que el uso de técnicas de homogeneización en lugar de modelado explícito puede producir resultados inexactos, ya que predice modos de fractura pura en ángulos en los que se deben detectar modos mixtos de tracción-cizallamiento.

PALABRAS CLAVE Mecánica de fractura de rocas, Material basado en minerales, Anisotropía, Heterogeneidad.

INTRODUCCIÓN

Las propiedades mecánicas de la roca intacta suelen tener un gran impacto en la estabilidad estructural, pero las discontinuidades desempeñan un papel aún mayor en este sentido. Sin embargo, la presencia de planos de debilidad, grietas, juntas y fracturas en las rocas es inevitable. Además, las masas rocosas son materiales prefabricados basados en minerales que consisten en diferentes compuestos mineralógicos en términos de 440

dimensiones y propiedades mecánicas. En consecuencia, las discontinuidades débiles entre minerales pueden ser potencialmente el lugar donde comienza la falla o pueden facilitar su expansión. Por lo tanto, cuando una roca está sujeta a cargas mecánicas y otros factores ambientales, la fractura ocurre mediante la nucleación de nuevas grietas o la extensión de las puntas de las discontinuidades preexistentes. Por lo tanto, la comprensión de la mecánica de falla de geomateriales basados en minerales después de la alteración desempeña un papel importante en el abordaje de varios problemas de ingeniería importantes. Proyectos de investigación han demostrado que los fenómenos ambientales y las actividades de ingeniería pueden alterar la distribución de propiedades mecánicas al cambiar las características minerales y la imposición de nuevas discontinuidades. Esta redistribución de propiedades puede cambiar la intensidad de la heterogeneidad y la anisotropía, lo que finalmente influye en el mecanismo de falla de los materiales rocosos. Los factores ambientales que influyen en el comportamiento de las rocas incluyen la humedad, la meteorización, la alteración, las reacciones químicas en presencia de fluidos corrosivos y el calor, así como el contenido de agua, que realmente puede tener un impacto significativo en su resistencia. Los investigadores (Karfakis et al. 1993) mencionaron que la energía de fractura, la tenacidad y la trayectoria de crecimiento de la grieta cambian significativamente cuando las rocas son afectadas por soluciones químicas. Dado que no todos los minerales se ven afectados de manera similar por estos factores ambientales, las grietas suelen tender a propagarse por el camino de menor resistencia. Por lo tanto, es importante considerar estos factores ambientales al analizar el mecanismo de falla de las masas rocosas. Hoy en día, los métodos numéricos se utilizan principalmente en proyectos de ingeniería y ciencia. Zhang et al. (2020) modelaron la forma irregular de los minerales en rocas cristalinas mediante el método de elementos discretos utilizando un modelo basado en grano. El método propuesto se aplica luego a estudios de parámetros sobre la resistencia de la frontera mineral que influye en la fractura de la roca cristalina por Wang et al. (2021b). Mahabadi et al. (2014) utilizaron métodos combinados de elementos finitos y elementos discretos para investigar la influencia de la heterogeneidad a microescala y las microgrietas en el comportamiento de falla de una roca cristalina. Sin embargo, las limitaciones de los modelos existentes en los últimos años han llevado a una fuerte tendencia a desarrollar herramientas de simulación prácticas para considerar el comportamiento real de los geomateriales basados en minerales. La mayoría de los estudios previos en el campo de la fractura de rocas basadas en minerales se han llevado a cabo utilizando el enfoque DEM (Peng et al. 2021, Wang et al. 2021a, Zhao et al. 2021), que no permite la modelación literal de grietas intergranulares. Consideraron que los componentes minerales eran homogéneos e isotrópicos individualmente, y su combinación produjo heterogeneidad o anisotropía a una escala mayor. Esto a pesar de que cada uno de los componentes minerales puede tener propiedades de heterogeneidad y anisotropía a nivel microscópico. Finalmente, no se ha investigado el papel de la debilitación de algunos minerales debido a factores ambientales o químicos en el mecanismo de fractura de la roca. Uno de los métodos numéricos más poderosos es el Método de Elementos Finitos Extendidos (XFEM) (Belytschko et al. 1999, Moës et al. 1999, Sukumar et al. 2015). El uso de XFEM para modelar la propagación de grietas en materiales policristalinos comenzó con la investigación de Sukumar et al. (Sukumar et al. 2003, Sukumar et al. 2004a, Sukumar et al. 2004b). Introdujeron funciones de enriquecimiento para grietas en la interfaz de bimateriales en el marco de la partición de la unidad (Sukumar et al. 2004a). Simone et al. (2006) describieron un método en el que se utilizaba una función de Heaviside para describir los límites de grano. Al introducir discontinuidades débiles y funciones de enriquecimiento determinadas numéricamente en XFEM, Menk y Bordas (Menk et al. 2010, Menk et al. 2011) introdujeron un método sin la necesidad de mallas adaptativas para los policristales. En XFEM, la singularidad del campo de esfuerzo se puede reproducir mediante el uso de funciones de desplazamiento asintóticas apropiadas. Por lo tanto, es posible modelar la variación de las propiedades del material, es decir, cambios de fase, honrando funciones de enriquecimiento apropiadas. Esto permite que XFEM simule cualquier tipo de discontinuidad, como una grieta, un poro o un cambio de fase. Por lo tanto, este estudio tiene como objetivo mejorar y demostrar estas capacidades de XFEM. 441

ECUACIONES GOBERNANTES

2.1.

Funciones de enriquecimiento de la punta de grieta en un material isotrópico

Si el vértice de la grieta se encuentra en un medio isotrópico (Figura 1, caso A) asumiendo el sistema de coordenadas polares locales en la punta de la grieta (r, θ), las funciones de enriquecimiento serán las siguientes (Eftekhari et al. 2017): 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 {𝐹𝑙 (𝑟, 𝜃)}4𝑙=1 = {√𝑟 cos , √𝑟 sin , √𝑟 sin θ cos , √𝑟 sin θ sin } 2 2 2 2

(1)

Por lo tanto, de acuerdo con la Ec. (1), se requieren cuatro funciones para modelar la punta de la grieta. 2.2.

Funciones intermedias de enriquecimiento de la punta de grieta desunión de dos medios isotrópicos diferentes

Si en la trayectoria de la propagación de la grieta, su vértice se encuentra entre dos medios isotrópicos diferentes (Figura 1, caso B), al considerar el sistema de coordenadas polares locales en la punta de la grieta (r, θ), y basándose en los estudios de Suo Suo (1989), las funciones de enriquecimiento en la punta de la grieta interlaminar serán las siguientes (Sukumar et al. 2004a): 𝜃 𝜃 −𝜀𝜃 {𝐹𝑙 (𝑟, 𝜃)}12 sin , √𝑟 cos(𝜀 log 𝑟)𝑒 −𝜀𝜃 cos , 𝑙=1 = [√𝑟 cos(𝜀 log 𝑟)𝑒 2 2 𝜃 𝜃 𝜀𝜃 𝜀𝜃 √𝑟 cos(𝜀 log 𝑟)𝑒 sin , √𝑟 cos(𝜀 log 𝑟)𝑒 cos , 2 2 𝜃 𝜃 𝜀𝜃 𝜀𝜃 √𝑟 cos(𝜀 log 𝑟)𝑒 sin sin 𝜃 , √𝑟 cos(𝜀 log 𝑟)𝑒 cos sin 𝜃 , 2 2 𝜃 𝜃 −𝜀𝜃 −𝜀𝜃 sin , √𝑟 sin(𝜀 log 𝑟)𝑒 cos , √𝑟 sin(𝜀 log 𝑟)𝑒 2 2 𝜃 𝜃 𝜀𝜃 𝜀𝜃 √𝑟 sin(𝜀 log 𝑟)𝑒 sin , √𝑟 sin(𝜀 log 𝑟)𝑒 cos , 2 2 𝜃 𝜃 𝜀𝜃 𝜀𝜃 √𝑟 sin(𝜀 log 𝑟)𝑒 sin sin 𝜃 , √𝑟 sin(𝜀 log 𝑟)𝑒 cos sin 𝜃] 2 2

(2)

Donde ε es el índice oscilatorio que es una función de los componentes del tensor de compliancia del material aij (i, j=1,2,…,6). aij es la relación entre el esfuerzo y la deformación, de modo que para condiciones de esfuerzo-deformación en un plano, la ley de Hooke se escribe en la forma εi=aij.σj (i, j = 1,2,6) (Lekhnitskii 1963). Dado que los materiales en ambos lados de la grieta son diferentes, se debe tener cuidado al asignar las funciones de enriquecimiento a los nodos correspondientes. 2.3.

El enriquecimiento de la punta de grieta funciona en un material anisótropo

Mohtarami et al. (2017b) afirmaron que si, de acuerdo con la Figura 1, caso C, la punta de la grieta se encuentra en un material anisotrópico, asumiendo que el sistema de coordenadas polares locales en la punta de la grieta es (r, θ), las funciones de enriquecimiento asintótico en la punta de la grieta serán las siguientes: 𝜃1 𝜃2 𝜃1 𝜃2 𝐹(𝑟, 𝜃) = {√𝑟 cos ( ) √𝑔1 (𝜃), √𝑟 cos ( ) √𝑔2 (𝜃), √𝑟 sin ( ) √𝑔1 (𝜃), √𝑟 sin ( ) √𝑔2 (𝜃)} (3) 2 2 2 2 donde 2

𝑔𝑗 (𝜃) = √(cos(𝜃) + 𝛼𝑗 sin(𝜃)) + (𝛽𝑗 sin(𝜃))

442

(𝑗 = 1,2)

(4)

𝛽𝑘 sin(𝜃) 𝜃𝑘 (𝜃) = 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) cos(𝜃) + 𝛼𝑘 sin(𝜃)

(𝑘 = 1,2)

(5)

Los valores de αi y βi en las ecuaciones (4) y (5) se calculan resolviendo la ecuación característica del material anisotrópico en la punta de la grieta y dependen de los componentes del tensor de compliancia del material aij (i, j=1,2,…,6). El método para calcular y asignar enriquecimientos ha sido discutido en detalle por investigadores (Asadpoure et al. 2007).

Figura 1. Condiciones posibles en la simulación de la fractura de rocas a escala mineral, con la punta de la grieta ubicada: en un material isotrópico (caso A); entre dos materiales isotrópicos diferentes (caso B); en un material anisotrópico (caso C); entre dos materiales anisotrópicos diferentes (caso D); entre dos materiales isotrópicos y anisotrópicos (caso E). En general, cualquiera de los minerales (isotrópicos o anisotrópicos) puede ser homogéneo o heterogéneo. Se muestran las coordenadas locales de los sistemas cartesianos y polares cuando la punta de la grieta se encuentra en la posición C.

2.4.

Funciones intermedias de enriquecimiento de la punta de grieta despegando dos medios anisótropos diferentes

Según la solución analítica de Lee (1999), cuando una grieta se encuentra a lo largo de la interfaz de materiales anisotrópicos diferentes (Figura 1, caso D), las funciones de enriquecimiento serán las siguientes: 𝜃𝑙 𝜃𝑙 ) √𝑟𝑙 , 𝑒 −𝜀𝜃𝑙 sin (𝜀 ln(𝑟𝑙 ) + ) √𝑟𝑙 , 2 2 𝜃𝑙 𝜃𝑙 𝜀𝜃𝑙 𝜀𝜃 𝑒 cos (𝜀 ln(𝑟𝑙 ) − ) √𝑟𝑙 , 𝑒 𝑙 sin (𝜀 ln(𝑟𝑙 ) − ) √𝑟𝑙 , 2 2 𝜃 𝜃𝑠 𝑠 𝑒 −𝜀𝜃𝑠 cos (𝜀 ln(𝑟𝑠 ) + ) √𝑟𝑠 , 𝑒 −𝜀𝜃𝑠 sin (𝜀 ln(𝑟𝑠 ) + ) √𝑟𝑠 , 2 2 𝜃 𝜃 𝑠 𝑠 𝑒 𝜀𝜃𝑠 cos (𝜀 ln(𝑟𝑠 ) − ) √𝑟𝑠 , 𝑒 𝜀𝜃𝑠 sin (𝜀 ln(𝑟𝑠 ) − ) √𝑟𝑠 ] 2 2

{𝐹𝑙 (𝑟, 𝜃)}8𝑙=1 = [𝑒 −𝜀𝜃𝑙 cos (𝜀 ln(𝑟𝑙 ) +

(6)

donde rl, rs, θl, θs son funciones del tensor de compliancia aij (i, j=1,2,…,6) y deben obtenerse resolviendo las ecuaciones características de los materiales anisotrópicos en ambos lados de la superficie de la grieta (Mohammadi 2012). Nuevamente, r y θ se definen de acuerdo con las coordenadas polares locales definidas en la punta de la grieta, y ε es el índice de oscilación. Cabe destacar que el modo E en la Figura 1 es un tipo especial del modo D. 2.5.

Criterio de propagación de grietas

Según la sección anterior, la propagación de grietas en una roca cristalina involucra diferentes condiciones. A diferencia del caso en el que la grieta se encuentra en un material monolítico, las grietas de interfaz 443

siempre exhiben tanto un modo de apertura como un modo de corte, incluso en un solo modo de carga, y las puntas de las grietas muestran una singularidad oscilatoria (Williams 1959, Hemanth et al. 2005). Esto invalida el mecanismo de falla de Griffiths-Irwin a nivel de microestructura (Sukumar et al. 2004b). Para superar esta inconsistencia, los investigadores han propuesto el criterio de Tasa de Liberación de Energía de Deformación (SERR, por sus siglas en inglés) como un parámetro descriptivo para problemas de grietas interfaciales (Suo 1990, Ni et al. 1991). Por lo tanto, el criterio de SERR se utiliza aquí como una condición para la iniciación de la grieta. Permita que la energía crítica de fractura de un límite de grano se denote como G_c^gb y la del interior del grano como G_c^i. Para una punta de grieta que se encuentra dentro de un material anisotrópico, la tasa de liberación de energía para la propagación lineal de la grieta será la siguiente (Azhdari et al. 1996): 1 𝐶22 𝜇1 + 𝜇2 𝐶22 1 𝐺 = 𝐶11 𝐼𝑚 [−𝐾𝐼2 ( ) + 𝐾𝐼𝐼2 (𝜇1 + 𝜇2 ) + 𝐾𝐼 𝐾𝐼𝐼 (𝜇1 𝜇2 − )] 2 𝐶11 𝜇1 𝜇2 𝐶11 𝜇1 𝜇2

(7)

donde los (Cij) son componentes del tensor de compliancia en el sistema de coordenadas cartesianas x-y, y μ1 y μ2 se calculan resolviendo la ecuación característica para materiales anisotrópicos (Mohtarami et al. 2019). Después de calcular G para la ubicación de la punta de la grieta, se calcula la trayectoria de la grieta de la siguiente manera (Sukumar et al. 2004b): Si la grieta es transgranular:G is calculated in the direction of the maximum tangential stress; Si G>G_c^i, entonces la grieta se propaga en la dirección del máximo esfuerzo tangencial; La punta de la grieta se desplaza una pequeña fracción del tamaño del grano o hasta un límite; Si la grieta es intergranular: G se calcula en la dirección del máximo esfuerzo tangencial, así como en la dirección de las rutas intergranulares; La grieta se propaga en la dirección de máximo G siempre que G>G_c^k (donde k=gb o i); La punta de la grieta se desplaza una pequeña fracción del tamaño del grano o la longitud del borde del grano, sin cruzar ningún límite o unión.

ALGORITMO COMPUTACIONAL

En la solución XFEM, un campo de desplazamiento desconocido se divide en dos partes: la solución convencional de elementos finitos y el dominio enriquecido. El desplazamiento total se puede presentar de la siguiente manera, 𝑢ℎ = 𝑢 𝑋𝐹𝐸𝑀 + 𝑢𝐹𝐸𝑀 = 𝑢𝑡𝑖𝑝 + 𝑢𝐻𝑒 + 𝑢𝐹𝐸𝑀

(8)

donde uFEM es el desplazamiento debido al método de elementos finitos convencional, utip es el desplazamiento debido a las funciones de enriquecimiento de la punta de la grieta y uHe es el campo de desplazamiento debido al dominio enriquecido por la función de Heaviside. Para ejecutar la formulación propuesta y realizar los cálculos necesarios, se desarrolló un código numérico basado en XFEM utilizando el lenguaje de programación Matlab. Según la ecuación (8), la simulación de grietas en XFEM implica modelar la(s) punta(s) de la grieta y sus superficies. La diferencia es que alrededor de la punta de la grieta hay una concentración de esfuerzos muy alta, mientras que este no es el caso para los bordes de la grieta; sin embargo, puede haber una discontinuidad de desplazamiento desde la superficie superior hasta la inferior. Los diversos modos posibles de propagación de grietas se muestran en la Figura 1. Para simular los estados A, B, C y D en la Figura 1, se utilizan las funciones de enriquecimiento de las Ecuaciones (1), (2), (3) y (6), respectivamente. Se recuerda nuevamente que el caso E es un tipo especial del caso D. El diagrama de flujo 444

de la solución numérica se presenta en la Figura 2. Para obtener más detalles sobre la selección de los nodos para el enriquecimiento de la punta de la grieta o la función de Heaviside y la discretización del elemento involucrado en la grieta en subtriángulos para la integración numérica, se pueden consultar las referencias (Sukumar et al. 2003, Mohammadi 2012, Khoei 2014, Mohtarami et al. 2019). La precisión y validez de la formulación propuesta pueden investigarse a través de dos parámetros: el Factor de Intensidad de Tensión (SIF, por sus siglas en inglés) y la trayectoria de propagación de la grieta. Por lo tanto, en esta sección, se intentó implementar el método desarrollado para estimar estos dos parámetros en diferentes materiales y se compararon los resultados con los resultados de pruebas experimentales y los informados en la literatura. Start

Input mechanical properties of minerals (Eij , νij, Gij )

Main Program

Input DATA

Discontinuity data

Assigning mineral properties to the relevant elements

Node selection for Enrichment

Ordinary Gauss rule

enrichnode = 0

Heaviside enrichment by Deluany sub-triangle

enrichnode = 1

Tip enrichment by Deluany sub-triangle

enrichnode = 2

Geometry of minerals and their boundaries

Calculating Stiffness, Mass and Damping matrixes

If crack tip located in: an isotropic mineral Fig. 1 case A

Solving the equations

Assigning crack tip enrichment of Eq. (1)

Assigning crack tip Between different isotropic materials enrichment of Eq. (2) Fig. 1 case B an anisotropic mineral Assigning crack tip Fig. 1 case C enrichment of Eq. (3) Between different anisotropic materials Fig. 1 case D

Assigning crack tip enrichment of Eq. (6)

Calculating SIFs by Eq. (7)

Crack length increment

Nodes and Elements data

Loop over Elements

Boundary Condition

Determining crack does crack Yes trajectory by propagate? KI , KII and G No

End

Post Processing

Figura 2. Diagrama de flujo de ejecución del programa para el modelado de fallas de rocas graduadas y degradadas.

445

3.1.

Análisis de grietas interlaminares bimateriales entre dos medios con diferentes propiedades mecánicas

Según la Figura 3a, considere la configuración de la grieta a lo largo de una interfaz de dos materiales, donde uno de los materiales es isotrópico y el otro es ortotrópico. Una grieta interfacial central de longitud 2a se encuentra entre los materiales superior e inferior. Las propiedades mecánicas de los materiales son las siguientes: para el isotrópico ν=0,38, G=0,91 GPa, E=2,5 GPa; para el ortotrópico EL=39,3 GPa, ET=9,7 GPa, GLT=3,1 GPa, ν_LT=0,25. Donde L y T son los ejes longitudinales y transversales, y E y G son el módulo de Young y el módulo de corte del material, respectivamente. Shukla et al. (2003) investigaron este problema para diferentes longitudes de grieta (2a⁄w=0,2-0,6). En esta investigación, se utilizó el Método de Colocación de Fronteras (BCM) y pruebas de laboratorio para estimar los resultados. Se realizó un análisis estadístico de los datos de laboratorio para determinar los valores promedio y los niveles de confianza del 95%. Los resultados del XFEM se presentan en la Tabla 1. Los resultados del método propuesto también se comparan con los resultados de Shukla et al. (2003) en la Figura 3b. Como muestra esta figura, hay una buena concordancia entre el método propuesto y los datos experimentales. Según estos ejemplos, se verifica la precisión del método propuesto en la estimación de los Factores de Intensidad de Tensión (SIFs). Tabla 1. Valores predichos de |K|⁄(σ√πa) utilizando el enfoque XFEM y las funciones de enriquecimiento en la punta de la grieta interlaminar con enriquecimiento intercapa..

 = 0°  = 90°

2𝑎 ⁄𝑤 = 0.2 0.9946 1.0125

2𝑎 ⁄𝑤 = 0.3 1.0301 1.055

2𝑎 ⁄𝑤 = 0.4 1.0731 1.1024

2𝑎 ⁄𝑤 = 0.5 1.1397 1.1721

2𝑎 ⁄𝑤 = 0.6 1.2236 1.2761

200 mm

Isotropic 1 Material w=250mm Thickness, B=10 mm

Interface Crack

200 mm

α = 90°

α = 0°

Orthotropic Material 2

(a) (b) Figura 3. a) Geometría y condiciones de contorno de la configuración de la muestra bimaterial con grieta central; b) Comparación de los resultados de XFEM por enriquecimiento interlaminar y los resultados de Shukla et al. (2003) por BCM y métodos de laboratorio con un margen de confianza del 95%.

3.2.

Modelado de propagación de grietas en un material policristalino con minerales isotrópicos homogéneos

Sukumar et al. (2004b) utilizaron el algoritmo de Monte Carlo para generar una malla regular que contiene materiales policristalinos. En la simulación de crecimiento de grietas, la malla inicial de elementos finitos se basa en la granulación y los detalles microestructurales considerados en la investigación de Sukumar et al. (2004b). La malla está compuesta por elementos cuadriláteros de cuatro nodos con segmentos 446

unidimensionales para las fronteras de grano. El dominio del problema es un cuadrado de longitud L con una grieta de longitud a=0,02L perpendicular a su lado superior (x1=0,5L). Las superficies superior e inferior están libres de tracción, y se aplica una deformación uniaxial en la dirección de x1 fijando el borde izquierdo y aplicando desplazamiento al borde derecho. Sukumar et al. (2004b) utilizaron la noción clásica de la tasa de liberación de energía mecánica (G) para el crecimiento de la grieta. La tasa de liberación de energía G, bajo condiciones de deformación plana, está relacionada con los Factores de Intensidad de Tensión (SIFs) a través de la relación de Irwin; 𝐺=

(1 − 𝜈 2 )(𝐾𝐼2 + 𝐾𝐼𝐼2 ) 𝐸

(9)

Para modelar la propagación de grietas intergranulares y transgranulares, Sukumar et al. (2004b) introdujeron dos conceptos: la energía crítica de fractura de los límites de grano (G_c^gb) y la energía crítica de fractura del interior del grano (G_cî). Dependiendo de si G⁄(G_c^gb) o G⁄(G_cî) es mayor, la grieta puede crecer a lo largo de los límites de grano o dentro de los granos. El presente estudio también utiliza estos conceptos para modelar la fractura intergranular y transgranular. También asumieron que los granos son homogéneos e isotrópicos, las propiedades mecánicas de los granos y sus límites son las mismas, y se establecen condiciones de deformación plana, con un módulo de Young de E=105 y una relación de Poisson de ν=0,3, para todas las etapas de crecimiento de la grieta. La Figura 4 muestra la trayectoria de la grieta para diferentes materiales policristalinos con componentes isotrópicos homogéneos estimados mediante el enfoque XFEM según las condiciones de contorno mencionadas y la comparación con Ref. (Sukumar et al. 2004b). Nuevamente, se observa una excelente concordancia entre las predicciones del XFEM y los resultados de referencia. Además, la trayectoria de la grieta es una combinación de vías intergranulares y transgranulares. Para cada caso, el porcentaje de la longitud de la grieta ubicada a lo largo del límite de grano (es decir, la fracción intergranular, IG) también se proporciona en el título de la Figura 4. Los valores de IG se calcularon como 91%, 62,7% y 3% respectivamente para (G_c^gb)⁄(G_cî)=0,4, 0,6 y 0,8. Al aumentar la relación de (G_c^gb)⁄(G_cî), se observa una transición de un modo de fractura intergranular a un modo transgranular. Según el ejemplo, se verifica la precisión del método propuesto para determinar la trayectoria de la grieta.

(a) (b) (c) Figura 4. Comparación entre el XFEM (línea verde continua) y los resultados de Sukumar et al. (2004b) (línea discontinua azul) en la estimación de la trayectoria de grieta para materiales policristalinos con componentes 𝑔𝑏 𝑔𝑏 𝑔𝑏 isótropos homogéneos donde: a) 𝒢𝑐 ⁄𝒢𝑐𝑖 = 0,4 (IG=91%), b) 𝒢𝑐 ⁄𝒢𝑐𝑖 = 0,6 (IG=62.7%), c) 𝒢𝑐 ⁄𝒢𝑐𝑖 = 0,8 (IG=3%).

447

SIMULACIÓN DE MATERIAL ALTERADO Y DE BASE MINERAL

En esta sección, se modela una roca de diorita cuarcífera basada en minerales tanto en su forma alterada como no alterada utilizando XFEM explícito y la técnica de homogeneización. El tamaño y las propiedades mecánicas de los minerales se presentan en la tabla 2. Tabla 2. Tamaño, parámetros micromecánicos y porcentaje de minerales constituyentes en muestras de diorita de cuarzo alteradas e inalteradas. Grain size Mineral type Feldespato (plagioclasa) Biotita Amphibolite Clorita Cuarzo Minerales opeque

Unaltered Módulo de Minerals Young (GPa) (%)

Minerale s(%)

Altered Young modulus (GPa)

Min (mm)

Ave (mm)

Max (mm)

0.075

1.02

3.50

52.60

51.20

69.7

0.05 0.15 0.12

0.60 1.037 0.89

1.60 4.3 3.00

2.85 31.40 0.00 7.45

20 24 80

2.90 26.70 5.40 7.80

20 23.3 21 80

0.02

0.40

1.42

5.70

6.00

La Figura 5 muestra los componentes de esfuerzo (σxx, σxy, σyy) en una muestra típica de HCCD bajo modos puros I según lo establecido por la formulación propuesta en XFEM. Las partes a, b, c, g, h e i son los resultados obtenidos mediante la técnica de homogeneización del medio basado en minerales, y las partes d, e, f, j, k y l son los resultados obtenidos mediante el enfoque propuesto para la modelización explícita de los minerales. La comparación de estas técnicas resalta la importancia de la modelización explícita del estado mineral, especialmente en escalas de laboratorio, porque las técnicas de homogeneización no cumplen con los requisitos del problema. Las soluciones de estos dos métodos difieren en cuanto al rango y la distribución de esfuerzos. Por ejemplo, en los ángulos iniciales de grieta en los que el material homogeneizado experimenta un modo I puro (θ=0°) y un modo II puro (θ=26°), el uso del estado mineral resultará en que la muestra de HCCD experimente modos mixtos en lugar de modo puro. Además, las muestras con modelización explícita de minerales mostraron esfuerzos locales mucho más altos. Además, mientras que las distribuciones de esfuerzo estimadas mediante la técnica de homogeneización para las muestras alteradas y no alteradas solo diferían en cuanto al rango de los componentes de esfuerzo (sus distribuciones son similares), los resultados de la modelización explícita de minerales mostraron que hay diferencias significativas entre las muestras alteradas y no alteradas en cuanto al rango y la distribución de los componentes de esfuerzo. Además, las diferencias en el rango de esfuerzos de tracción son mucho más intensas.

CONCLUSIONES

Las masas de roca son inherentemente materiales mineralizados, anisotrópicos e inhomogéneos. Dado que no todos los componentes minerales de una estructura rocosa se verán afectados de manera similar por factores ambientales como la meteorización o la exposición a tratamientos térmicos y agentes químicos, estos factores pueden intensificar la heterogeneidad y la anisotropía.

448

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

(j) (k) (l) Figura 5. Distribución de componentes de tensión (MPa) en muestras de HCCD con el ángulo de grieta inicial de θ=0° (modo I), componentes xx,xy,yy  respectivamente en: (a,b,c  ) muestra alterada homogeneizada; (d,e,f) espécimen multimineral alterado; (g,h,i) espécimen homogeneizado inalterado; (j,k,l) espécimen multimineral inalterado.

Dado que no existe un estudio exhaustivo sobre medios de roca basados en minerales, este estudio intentó simular el mecanismo de fractura de los medios utilizando XFEM. Para este propósito, se utilizaron funciones de enriquecimiento de punta de grieta intergranular y transgranular isotrópicas y anisotrópicas 449

para calcular los Factores de Intensidad de Tensión (SIFs), y se utilizó el concepto de tasa de liberación de energía para estimar la trayectoria de propagación de la grieta. La precisión del método para estimar los SIFs y la trayectoria de la grieta se investigó comparando los resultados del modelo con pruebas de laboratorio y datos informados en la literatura. Finalmente, se utilizó el método propuesto para simular el mecanismo de fallo de una serie de especímenes de diorita de cuarzo antes y después de la alteración, y los resultados se compararon con los resultados de la técnica de homogeneización. Los resultados obtenidos se pueden resumir de la siguiente manera: - Al aumentar la relación entre la energía crítica de fractura de los límites de grano y la del interior del grano (G_c^gb)⁄(G_c^i), se observa una transición de un modo de fractura intergranular a uno transgranular. - La comparación de las distribuciones de esfuerzos estimadas mediante la técnica de homogeneización para muestras alteradas y no alteradas solo mostró diferencias en el rango de los componentes de esfuerzo, no en sus distribuciones espaciales. En cambio, la comparación de las distribuciones de esfuerzos obtenidas a través de la técnica de modelado explícito de minerales para muestras alteradas y no alteradas mostró que la alteración (es decir, el cambio en las propiedades mecánicas de algunos minerales) no solo cambia los valores de esfuerzo (especialmente en condiciones de esfuerzo de tracción), sino también la distribución espacial. - La comparación entre las distribuciones de esfuerzos obtenidas del modelado explícito de minerales y la técnica de homogeneización mostró que el primer método produce resultados más realistas, independientemente de si la roca está alterada o no. Esta comparación indicó que en los especímenes con modelado explícito de minerales, los esfuerzos locales son mucho más altos y la distribución de esfuerzo depende de la disposición de los minerales. - Dado que la presencia de múltiples microgrietas en estructuras tridimensionales puede cambiar el mecanismo de fractura de materiales basados en minerales, estos problemas deben considerarse en futuros estudios. Los resultados de los SIFs calculados, los ángulos de iniciación de grietas y las trayectorias de propagación de grietas demuestran la capacidad de la formulación propuesta de XFEM para simular el mecanismo de fractura en materiales basados en minerales y que se puede proporcionar un resultado preciso con mayor rapidez. Por lo tanto, los resultados del estudio se pueden utilizar con confianza en diversos casos (en términos de geometría, condiciones de contorno y escala) para geomateriales. -Este estudio sobre fracturas en rocas minerales es crucial en ingeniería de rocas, mejorando la predicción y mitigación de riesgos en construcción y minería. Permite modelar la propagación de grietas considerando la heterogeneidad y anisotropía de las rocas, crucial en obras subterráneas. El uso de elementos finitos extendidos mejora el diseño y análisis en ingeniería geotécnica, resultando en proyectos más seguros y eficientes. Además, destaca la importancia de técnicas detalladas sobre homogeneización para una modelización precisa, vital para la confiabilidad en la ingeniería de rocas. AGRADECIMIENTOS Por último, el Dr.Amin Hekmatnejad agradece la financiación de la Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo (ANID) a través de la subvención del proyecto de Fondecyt Iniciación N° 11221093 and Basal Grants Center for Modeling ACE210010 and FB210005.

450

REFERENCIAS Adachi, J. I. and E. Detournay (2008). "Plane strain propagation of a hydraulic fracture in a permeable rock." Engineering Fracture Mechanics 75(16): 4666-4694. Asadollahpour, E., A. Baghbanan, H. Hashemolhosseini and E. Mohtarami (2018). "The etching and hydraulic conductivity of acidized rough fractures." Journal of Petroleum Science and Engineering 166: 704-717. Asadollahpour, E., H. Hashemolhosseini, A. Baghbanan and E. Mohtarami (2019). "Redistribution of local fracture aperture and flow patterns by acidizing." International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 117: 20-30. Asadpoure, A. and S. Mohammadi (2007). "Developing new enrichment functions for crack simulation in orthotropic media by the extended finite element method." International Journal for Numerical Methods in Engineering 69(10): 2150-2172. Azhdari, A. and S. Nemat-Nasser (1996). "Energy-release rate and crack kinking in anisotropic brittle solids." Journal of the Mechanics and Physics of Solids 44(6): 929-951. Belytschko, T. and T. Black (1999). "Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing." International Journal for Numerical Methods in Engineering 45(5): 601-620. Eftekhari, M., A. Baghbanan, E. Mohtarami and H. Hashemolhosseini (2017). "Determination of crack initiation and propagation in two disc shaped specimens using the improved maximum tangential stress criterion." 2017 55(2). Gong, F., T. Guo, W. Sun, Z. Li, B. Yang, Y. Chen and Z. Qu (2020). "Evaluation of geothermal energy extraction in Enhanced Geothermal System (EGS) with multiple fracturing horizontal wells (MFHW)." Renewable Energy 151: 1339-1351. Hemanth, D., K. S. Shivakumar Aradhya, T. S. Rama Murthy and N. Govinda Raju (2005). "Strain energy release rates for an interface crack in orthotropic media––a finite element investigation." Engineering Fracture Mechanics 72(5): 759-772. Hudson, J. A. and J. P. Harrison (2000). Engineering rock mechanics: an introduction to the principles, Elsevier. Karfakis, M. G. and M. Akram (1993). "Effects of chemical solutions on rock fracturing." International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts 30(7): 1253-1259. Ke, C. C., C. S. Chen and C. H. Tu (2008). "Determination of Fracture Toughness of Anisotropic Rocks by Boundary Element Method." Rock Mechanics and Rock Engineering 41(4): 509-538. Khoei, A. R. (2014). Extended finite element method: theory and applications, John Wiley & Sons. Lee, K. H. (1999). "Stress and Displacement Fields for Propagating the Crack Along the Interface of Dissimilar Orthotropic Materials Under Dynamic Mode I and II Load." Journal of Applied Mechanics 67(1): 223-228. Lekhnitskii, S. (1963). Theory of elasticity of an anisotropic elastic body. Mahabadi, O. K., B. S. A. Tatone and G. Grasselli (2014). "Influence of microscale heterogeneity and microstructure on the tensile behavior of crystalline rocks." Journal of Geophysical Research: Solid Earth 119(7): 5324-5341. Menk, A. and S. P. A. Bordas (2010). "Numerically determined enrichment functions for the extended finite element method and applications to bi-material anisotropic fracture and polycrystals." International Journal for Numerical Methods in Engineering 83(7): 805-828. Menk, A. and S. P. A. Bordas (2011). "Crack growth calculations in solder joints based on microstructural phenomena with X-FEM." Computational Materials Science 50(3): 1145-1156. Moës, N., J. Dolbow and T. Belytschko (1999). "A finite element method for crack growth without remeshing." International Journal for Numerical Methods in Engineering 46(1): 131-150. Mohammadi, S. (2012). XFEM fracture analysis of composites, John Wiley & Sons Incorporated. Mohtarami, E., A. Baghbanan, M. Eftekhari and H. Hashemolhosseini (2017a). "Investigating of chemical effects on rock fracturing using extended finite element method." Theoretical and Applied Fracture Mechanics 89: 110-126. 451

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452

Evaluación de pilares bajo comportamiento strain softening y aplicación de modelo constitutivo IMASS en pilares R. Muñoz a, R. Silva a, D. Acevedo a a

Itasca Chile, Santiago, Chile

RESUMEN Lunder y Pakalnis (1997) es uno de los métodos empíricos típicamente utilizados para analizar el comportamiento de pilares y estimar su resistencia a partir de relaciones de esbeltez (relación de ancho y altura de pilar, W/H). Como todo método empírico, su correcta aplicación debe considerar las características de las muestras que conforman la base de datos con la cual se han generado las relaciones empíricas (calidad de macizo, geometría del pilar, etc.). El presente estudio tiene como objetivo comparar estimaciones de resistencia derivadas de Lunder y Pakalnis (L&P) y la propuesta de Esterhuizen (2006), con estimaciones obtenidas mediante modelamiento numérico usando dos tipos de modelo constitutivo: Elastoplástico perfecto (Hoek & Brown) y otro que captura un comportamiento tipo strain softening (IMASS). Comparando curvas de resistencia de L&P con resultados de simulaciones numéricas, los resultados sugieren que el modelo elastoplástico perfecto sobreestima la resistencia de los pilares a diferencia de resultados provenientes de modelos tipo strain softening. En este último caso es necesario calibrar la deformación crítica del macizo rocoso en función del tamaño de zonas del modelo y de la calidad del macizo rocoso. Este estudio sienta las bases de una metodología que permita calcular dichos parámetros.

PALABRAS CLAVE Modelamiento Numérico; Strain Softening; Resistencia de pilares.

INTRODUCCIÓN

Los pilares constituyen uno de los elementos estructurales indispensables en los proyectos de minería subterránea. Su utilización, versatilidad y estudio comprende desde los métodos Room And Pillar típicamente utilizado en la minería del carbón hasta megaproyectos mineros explotados mediante métodos de hundimiento (p.ej. Block y/o Panel Caving). El comportamiento de pilares está asociado principalmente a las propiedades de la roca y a su geometría tal como postula el modelo empírico de Lunder & Pakalnis (1997). La resistencia del pilar se incrementa a medida que aumenta su relación de esbeltez (cociente entre el ancho y alto del pilar, W/H) siendo ésta directamente proporcional al tipo de rotura. A mayor esbeltez, pilares robustos, se espera una falla dúctil que admite un nivel de deformación mucho mayor (Yrarrazaval, 2013) mientras que una menor esbeltez sugiere una rotura frágil que admite menores deformaciones antes de perder su capacidad.

453

Cai et al (2007) indica que el comportamiento de los macizos rocosos tipo Strain Softening (SS) dependen de la calidad del macizo rocoso. Por ejemplo, Rodríguez & Alejano (2012) proponen que macizos rocosos con GSI >75 (Geological Strength Index) podrían exhibir un comportamiento más frágil que los macizos rocosos con GSI=25-75. La razón radica en que a mayor cantidad de estructuras y/o estructuras de menor resistencia (disminución del GSI) el proceso de deformación es mayoritariamente controlado por la parte estructural y de forma paulatina (más dúctil) contrario a un macizo masivo (GSI>75) cuya rotura será más violenta (más frágil). El presente trabajo estudia pilares robustos, con calidad geotécnica regular y para cuyo análisis se propone la aplicación del modelo constitutivo IMASS (Ghazvinian et. al, 2020) desarrollado por Itasca y así comparar los resultados con:

•

Modelo empírico de Lunder y Pakalnis (L&P) y la propuesta de Esterhuizen (2006)

•

Resultados obtenidos mediante el uso del modelo elastoplástico perfecto y criterio de rotura de Hoek-Brown (HB)

METODOLOGÍA

IMASS (Itasca Constitutive Model for Advanced Strain Softening) es un modelo tipo SS desarrollado por Itasca y que incorpora en su formulación tres envolventes de resistencia según muestra la Figura 1. La primera envolvente (resistencia peak) corresponde al criterio de falla Hoek-Brown (Hoek et. al. 2002). Una vez superado el peak de resistencia, IMASS permite simular el comportamiento post peak caracterizado por la deformación plástica de corte y su respectiva disminución de resistencia asociada al fracturamiento del macizo que favorece la pérdida de cohesión y el aumento de la fricción producto de la movilización de los bloques y la dilatancia generada por el esponjamiento del material fracturado (Residual 1=R1).

Esfuerzo

Peak

σ1

Controlado por la acumulación de deformación plástica de corte

Residual 1 Controlado por deformación volumétrica

Residual 2

σ3

Deformación elástica

Deformación Plástica de corte crítica

Deformación

Figura 1. Esquema de Modelo IMASS

La tasa con la cual la resistencia disminuye desde la condición peak está controlada por la deformación plástica de corte la cual se denomina crítica (epcrit) cuando alcanza un valor tal que la resistencia disminuye a un valor residual (R1). El valor de epcrit tiene implicancias en el comportamiento (frágil o dúctil) del material y su estimación depende de la calidad del macizo rocoso y del tamaño de zona del modelo. Por su parte, la resistencia estimada para R2 se deriva de una estimación de porosidad máxima del 40% producto de la deformación volumétrica experimentada por el material (VSI=Volumetric Strain Increment),

454

siendo este un indicativo de que el grado de trabazón entre los bloques es mínimo una vez alcanza el valor de resistencia última (R2). Si bien la mayor incertidumbre de IMASS está en la definición de parámetros que participan en el post peak, particularmente el parámetro epcrit, éstos terminan modificando la resistencia del pilar, por cuanto el valor de resistencia determinado por el modelo numérico es la manifestación final de un grupo de zonas, las cuales pueden encontrarse en diferentes tramos de la curva de resistencia-deformación post peak. Se utilizó el software FLAC3D para evaluar la respuesta de pilares con una geometría de base cuadrada con diferente esbeltez. La Figura 2 muestra un esquema de la metodología utilizada para determinar el parámetro epcrit en el modelo IMASS para ajustar los resultados con L&P.

Figura 2. Esquema de Metodología utilizada en el estudio

2.1.

Calibración de Curva de Resistencia del Pilar

El primer paso consistió en calibrar la resistencia del pilar comparándola con las curvas empíricas de L&P y Esterhuizen. Lorig y Pierce (2000) propusieron estimar epcrit en función del valor de GSI y del parámetro d, correspondiente al tamaño de las zonas del modelo (1). Además, esta incluye un factor denominado multiplicador crítico (𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 ) que permite ajustar el valor de la deformación crítica. Notar que 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 =1.0 en Lorig y Pierce (2000). 𝑝

𝑚

𝑒𝑐𝑟𝑖𝑡 [𝑚] = 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 ∗

12.5−0.125∗𝐺𝑆𝐼 100∗𝑑

(1)

El modelo FLAC3D utilizado corresponde a un pilar de base cuadrada que ha sido parametrizado para representar diferentes relaciones de esbeltez variando solo su altura (Figura 3). El tamaño de zona del modelo también es constante y de un tamaño tal que, para la mínima dimensión del pilar, éste tenga un número de zonas suficiente para representar correctamente su comportamiento. Para corroborar este último punto, se evaluó la resistencia de modelos de pilares con un mayor y menor número de zonas que la configuración estándar para el estudio, obteniendo resistencias con variaciones despreciables entre los distintos modelos. La Tabla 1 muestra las propiedades de roca intacta, la calidad de macizo rocoso y condiciones iniciales utilizadas en el modelo.

455

Figura 3. Ejemplos de modelos de pilares cuadrados: (a) W/H =1.5 y (b) W/H=3. Los modelos utilizan planos de simetría.

La Figura 4 muestra que la curva de resistencia asociada a un multiplicador critico (𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 ) de 0.1, se ajusta razonablemente con los resultados de L&P. Se observa que el comportamiento de los pilares más esbeltos es similar independiente del valor del multiplicador crítico, debido a que el modo de falla de estos pilares es frágil y, por lo tanto, con deformaciones plásticas de corte pequeñas. Esto contrasta con los pilares con relación de esbeltez W/H>1.0 o pilares robustos.

Resistencia promedio/𝜎ci

Tabla 1. Propiedades para recrear curva empírica L&P. Inputs Valor 3 Densidad (kg/m ) 2630 Módulo de elasticidad (GPa) 70 Coeficiente de Poisson 0.2 GSI 70 Mi 12 120 σci (MPa) Esfuerzo XX (MPa) 2.7 Esfuerzo YY (MPa) 2.7 Esfuerzo ZZ (MPa) 2.7 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

0.5

1.5

2.5

3.5

W/H Lunder & Pakalnis

IMASS multecrit 0.75

IMASS multecrit 0.5

IMASS multecrit 0.25

IMASS multecrit 0.1

Figura 4. Impacto del multiplicador crítico en la curva de resistencia de un pilar.

456

Resistencia promedio/𝜎ci

La Figura 5 muestra que el uso de un modelo HB (elastoplástico perfecto) sobreestima la resistencia del pilar al compararlo con L&P. Adicionalmente, la figura muestra que el uso de IMASS con un valor de epcrit sugerido por Lorig y Pierce (2000) igualmente sobreestima la resistencia del pilar. 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5

1.5

2.5

3.5

4.5

W/H Lunder & Pakalnis

IMASS multecrit 0.1

Elasto-plástico P.

IMASS multecrit 1

Figura 5. Comparación de modelos constitutivos con respecto a curva empírica L&P.

2.2.

Estimación de epcrit de IMASS

Debido a que el parámetro clave para la calibración es epcrit y que las variables necesarias para su cálculo no son iguales para todos los casos, se propone buscar relaciones que determinen el 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 en función de los valores de GSI y tamaño de zona (d) y, de esta forma, simplificar los ejercicios de calibración en casos futuros o sensibilización de variables. Para esto, se realizaron distintos modelos numéricos de pilares cuadrados, caracterizados por estar construidos con un tamaño de zona distinto para cada uno. Estos modelos fueron evaluados con distintos valores de GSI con el objetivo de replicar la curva empírica de L&P en las distintas relaciones de esbeltez, para finalmente elegir el 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 que entregue el mejor ajuste al modelo empírico y así obtener un punto de la forma P(𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 , GSI, d). La Figura 6 muestra el ajuste de una superficie a parir de los puntos obtenidos y que corresponden a resultados de 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 que ajustan la curva de resistencia a L&P de modelos con diferentes valores de GSI (50, 60 y 70) y tamaño de zonas (0.5, 1.0 y 1.5 m). La ecuación (2) permite calcular el valor de 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 𝑐𝑎𝑙𝑐. . 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 𝑐𝑎𝑙𝑐. = 0.00043 𝐺𝑆𝐼2 + 𝐺𝑆𝐼 (−0.01479 𝑑 − 0.05414) + (0.02237 𝑑 + 1.309) 𝑑 + 1.713

457

(2)

Figura 6. Representación de la ecuación solución.

VALIDACIÓN EN PILARES TIPO TENIENTE

La validación de la metodología se aplica tanto en pilares cuadrados como en pilares del tipo Teniente. Este último corresponde a uno de los tres principales tipos de pilares utilizados en los niveles de producción en minas con operación de Panel Caving (Figura 7). Este tipo de pilar está caracterizado por el resultado de la intersección de las calles con calles zanjas en una orientación de 60°, por lo que la sección transversal del pilar tipo Teniente resulta en un romboide.

Figura 7. Tipos de mallas en nivel de producción de Panel Caving: (a) Malla cuadrada, (b) Malla tipo El Teniente y (c) Malla tipo Henderson.

El modelo de validación consideró un tamaño de zonas constante y propiedades (Tabla 2) y geometría de pilar (Figura 8) diferentes a la del modelo utilizado para estimar la ecuación de 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 𝑐𝑎𝑙𝑐. . Tabla 2. Parámetros utilizados en la validación. Inputs Valor 3 Densidad (kg/m ) 2630 Módulo de elasticidad (GPa) 20 Coeficiente de Poisson 0.23 GSI 61 Mi 17 52 σci (MPa) Esfuerzo XX (MPa) 21 Esfuerzo YY (MPa) 20 Esfuerzo ZZ (MPa) 10

458

b) Figura 8. Geometría del pilar tipo Teniente evaluado.

En la Figura 9 se observa, en una sección, la evolución del esfuerzo máximo principal para uno de los casos evaluados de pilar tipo Teniente. Los contornos en rojo alrededor de la excavación dan cuenta del daño producto de la deformación del material, mientras que los contornos azules muestran la máxima concentración de esfuerzos.

Figura 9. Evolución del esfuerzo principal en pilar tipo Teniente. La Figura 10 muestra los resultados de resistencia de pilares cuadrados (marcadores cuadrados en Figura 10) y pilares con geometrías reales (marcadores triangulares en figura 10, donde W/H es un valor equivalente) obtenidos del modelamiento al utilizar valores de 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 𝑐𝑎𝑙𝑐. , en comparación con curvas de resistencia propuestas por Esterhuizen (2006), basadas en L&P, los cuales permiten diferenciar el comportamiento de cada curva según calidad de macizo rocoso. La resistencia obtenida de la curva para el pilar real (marcador triangular en figura 10) con GSI=60 es consistente con la resistencia estimada por un modelo numérico de detalle desarrollado por Itasca en el marco de un proyecto de consultoría para una mina subterránea chilena con pilares con esas características.

459

Resistencia promedio/σci

1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

W/H GSI 70 (L&P)

GSI 60 (Esterhuizen)

GSI 50 (extrapolación)

Figura 10. Resultados de la validación de la metodología.

CONCLUSIONES

El modelo Hoek-Brown (elastoplástico perfecto) sobreestima la resistencia del pilar en comparación con los modelos empíricos ya que no considera degradación de propiedades en función de la deformación. Si bien esto último pertenece al tramo post peak de la curva esfuerzo deformación, su ocurrencia desencadena un efecto en la resistencia total del pilar. Por otro lado, el modelo IMASS muestra un aumento de la resistencia proporcional al aumento del 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 , lo que explica la diferencia que muestra el modelo con 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 =1 con respecto a la curva empírica de L&P. Se propone una relación 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 𝑐𝑎𝑙𝑐. =f(GSI, d) para ajustar el valor de epcrit de un modelo IMASS con la finalidad de ajustar los valores de resistencia a los modelos empíricos. Resultados provenientes de la relación 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 𝑐𝑎𝑙𝑐. son consistentes con resultados obtenidos mediante un modelo FLAC3D de detalle utilizado en un proyecto de consultoría desarrollado por Itasca. Es necesario realizar trabajos adicionales para evaluar la aplicabilidad de la función 𝑚𝑢𝑙𝑡 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡 𝑐𝑎𝑙𝑐. =f(GSI, d) en macizos rocosos con GSI menores a 50 y con comportamiento frágil (GSI > 70).

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo brindado por la Dra. Catalina Álvarez en el desarrollo de este estudio.

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460

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461

Evaluación de la sobre excavación de caserones del Proyecto CAL de CodelcoAndina mediante IMASS F. Orellana a,b, K. Suzuki a, C. Lagos c a

Departamento de Ingeniería de Minas, Universidad de Chile, Santiago, Chile b Itasca Chile SpA, Santiago, Chile c División Andina, Codelco Chile, Los Andes, Chile

RESUMEN En la actualidad, existen diversas herramientas utilizadas para la evaluación de la sobre excavación de caserones en minería subterránea por Sublevel Stoping (SLS). Estas herramientas pueden ser empíricas, analíticas o basadas en modelamiento numérico, los cuales consideran comúnmente criterios basados en un comportamiento elástico o elastoplástico del macizo rocoso. Una de las desventajas de estos criterios es que no consideran el daño, fallamiento progresivo y desintegración del macizo rocoso. El objetivo del presente estudio es determinar cuánto mejora la estimación de la sobre excavación de un caserón si se utiliza un modelo constitutivo Strain Softening en comparación con los resultados de otros modelos numéricos. Para esto, se utiliza el modelo IMASS (Itasca Constitutive Model for Advanced Strain Softening), desarrollado por Itasca, para representar la sobre excavación obtenida en los caserones del proyecto CAL (Cuerpos de Alta Ley) de la División Andina, Codelco. IMASS busca representar la respuesta del macizo rocoso a los cambios de esfuerzo inducido por las excavaciones mineras, incorporando en su formulación dos etapas. En una primera etapa considera una envolvente de resistencia peak representada por el criterio de falla de HoekBrown. Una vez superado el peak de resistencia, una segunda etapa simula el comportamiento post-peak caracterizado por la deformación plástica de corte y la respectiva disminución de resistencia asociada al fracturamiento del macizo rocoso. Lo anterior, favorece la pérdida de cohesión y el aumento de la fricción producto de la movilización de los bloques y de la dilatancia generada por el esponjamiento del material fracturado. Los resultados muestran que el mejor ajuste de la sobre excavación se logra con el modelo constitutivo IMASS con anisotropía. Por lo cual se recomienda utilizar modelos de Strain Softening en estudios de estabilidad de caserones.

PALABRAS CLAVE Modelamiento Numérico; Strain-Softening; Sobre Excavación; Caserones

INTRODUCCIÓN

El método de Sublevel Stoping (SLS) es un método de explotación subterráneo autosoportado, que incorpora la disposición de pilares de roca y de caserones que pueden quedar vacíos o ser posteriormente rellenados. La optimización en el diseño de caserones es parte fundamental para la reducción de la incertidumbre en la planificación minera y, por consiguiente, en la valorización económica de los planes de producción. Para este método, la información de diseño de las unidades básicas mineras incluye determinar 462

con certeza la estabilidad de los caserones a explotar, y cuantificar la dilución planificada y la potencial dilución asociada a la sobre excavación de las paredes. Para estimar estabilidad, han cobrado gran relevancia los métodos de diseño empírico de caserones. Los métodos más utilizados, son los gráficos de Potvin (1988) y la extensión del gráfico de Mathews desarrollado por Mawdesley et al. (2001), los cuales son utilizados principalmente a nivel de ingeniería conceptual desde su presentación a fines de 1980. Para estimar la dilución, existen ábacos de diseño empírico que poseen guías de estimación de la dilución mediante la estimación de la sobre excavación (Capes, 2009, Clark & Pakalnis, 1997, Mah, 1997). Sin embargo, en muchas ocasiones estas metodologías quedan limitadas en cuanto a la flexibilidad y complejidad de los análisis. Es por esta razón, que los estudios que consideran modelamiento numérico han crecido durante los últimos años, existiendo distintos métodos disponibles que pueden ser útiles según la naturaleza del problema. En este trabajo, se utiliza FLAC3D, un software de modelamiento numérico continuo, para representar el comportamiento mecánico del macizo rocoso mediante modelos constitutivos del tipo Strain Softening, con el objetivo de estimar la sobre excavación de caserones. Estos resultados se compararán con la sobre excavación estimada con otros criterios numéricos tradicionales. A continuación, la revisión bibliográfica presenta los criterios tradicionales de estimación de dilución, y presenta la teoría detrás del modelo constitutivo IMASS (Itasca Constitutive Model for Advanced Strain Softening), propuesto por Ghazvinian (2020).

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

2.1.

Métodos empíricos de estimación de dilución

En la actualidad existen diferentes métodos para estimar la dilución no planificada en un caserón, donde diversos autores (Capes, 2009, Henning & Mitri, 2008, Henning & Mitri, 2007, Mah, 1997, Martin et al., 1999, Martin et al., 2003, Potvin, 1988) mediante calibración de diferentes casos históricos han logrado generar guías para la estimación de la dilución. Una de las principales conclusiones es que la cantidad de dilución por sobre excavación observada está fuertemente condicionada a tres aspectos fundamentales: geometría del caserón, orientación de los esfuerzos principales y la calidad del macizo rocoso. Una de las metodologías más utilizadas en la estimación de la dilución no planificada es la propuesta por Clark (1998), cuyo gráfico de estabilidad se presenta en la Figura 1. En este gráfico, la dilución se estima en función del número de estabilidad modificado de Potvin (N’) y del radio hidráulico (HR, en m). Clark utilizó una base de datos con mediciones de 47 caserones de 6 minas distintas en Canadá, con la cual determinó líneas de isoprobabilidad de dilución para estimar la sobre excavación en caserones abiertos. Para definir los límites de sobrexcavación, Clark se basó arbitrariamente en su experiencia ingenieril y en la tendencia visual de los datos, siendo esta precisamente su principal debilidad, debido a que su metodología sigue amarrada al juicio del autor y no es independiente de sesgo como lo sería una delimitación meramente estadística. 2.2.

Métodos numéricos de estimación de dilución

En general, los trabajos en modelamiento numérico que estiman la dilución no planificada se centran en la zona de relajación producida en la pared colgante producto de la redistribución de los esfuerzos hacia los abutment del caserón. La justificación teórica radica en que un macizo rocoso fracturado permanece estable en la medida que el confinamiento mantenga a los bloques que lo conforman trabados entre sí, por lo que estudiar la zona de relajación implica analizar la potencial caída y desprendimiento de bloques producto de

463

la gravedad desde la pared colgante. La cuantificación de la zona de relajación se basa en criterios referentes al esfuerzo principal menor (𝜎3) principalmente en modelos elásticos.

Figura 1. Gráfico de dilución de Clark (1998).

Otros indicadores que se usan en modelos elasto-plástico perfectos son las deformaciones. Por ejemplo, la deformación principal mayor (𝜀1 ), se puede correlacionar con la convergencia de las excavaciones, pudiendo ser un buen indicador cuando supera un 5% al asociarse a problemas de estabilidad o de sobre excavación. Este límite se correlaciona con las estimaciones de convergencias en túneles donde deformaciones por sobre un 5% se asocian a problemas severos de estabilidad en túneles (Hoek and Marinos, 2000). En la Tabla 1 se describe en forma más general cuales son los problemas geotécnicos esperados en función de la deformación. Tabla 1. Guía de nivel de daño en excavaciones en función de la deformación (Hoek and Marinos, 2000) Deformación, 𝜀

𝜀 <1%

𝜀=1 a 2.5%

𝜀=2.5 a 5.0%

𝜀=5.0 a 10.0%

𝜀 >10%

Problemas geotécnicos Pocos problemas de estabilidad, se requieren metodologías simples de diseño de fortificación. Las principales recomendaciones de soporte se basan en los sistemas de clasificación que proveen una base adecuada para el diseño Se pueden usar métodos de convergencia confinamiento para predecir la zona plástica alrededor del túnel y la zona de interacción entre el desarrollo progresivo de esta zona y los distintos tipos de fortificación El análisis bidimensional de elementos finitos, incorporando elementos de apoyo y secuencia de excavación, se utiliza normalmente para este tipo de problemas. La estabilidad de la frente generalmente no es un problema importante. El diseño del túnel está dominado por problemas de estabilidad del frente y, aunque generalmente se llevan a cabo análisis finitos bidimensionales, se requieren algunas estimaciones de los efectos del refuerzo en la frente. La inestabilidad severa de la frente, así como el squeezing del túnel, hacen que este sea un problema tridimensional extremadamente difícil para el cual no se dispone de métodos de diseño efectivos. La mayoría de las soluciones se basan en la experiencia.

464

Tipos de soporte Condiciones simples, se pueden usar pernos y shotcrete típicamente como soporte

Problemas menores de squeezing que generalmente se resuelven con pernos y hormigón proyectado; a veces con sets de acero ligero o vigas. Severos problemas de squeezing requiriendo una instalación rápida de soporte y un control cuidadoso de la calidad de la construcción. Por lo general, se requieren marcos de acero pesado incrustados en hormigón proyectado. Problemas muy severos de squeezing y de estabilidad de la frente. Por lo general, son necesarios los refuerzos frontales con marcos de acero incrustados en hormigón proyectado. Problemas extremos de squeezing. Por lo general, se aplican refuerzos frontales y, en casos extremos, puede ser necesario un soporte flexible.

A continuación, se presentan los modelos constitutivos tradicionales y el modelo IMASS. a) Modelos constitutivos tradicionales usados en análisis de estabilidad Los modelos constitutivos más utilizados en el modelamiento numérico son los modelos elásticos, los cuales se caracterizan por representar deformaciones de carácter reversibles al momento de retirar una carga, siendo la relación de esfuerzo-deformación lineal e independiente de la trayectoria de los esfuerzos. Los modelos elásticos pueden ser isotrópicos o anisótropos. Los primeros son los modelos utilizados habitualmente en mecánica de rocas, donde los incrementos de deformación generan incrementos de esfuerzos de acuerdo con la ley lineal y reversible de Hooke. Los parámetros de entrada para el modelo elástico generalmente son los módulos elásticos y la densidad del material. Por otro lado, los modelos elasto-plásticos son aquellos que abarcan tanto el tramo elástico (pre-peak) como el tramo plástico (post-peak). Estos modelos consideran la fluencia igual a la resistencia peak, considerando un criterio de falla para definir este punto y definiendo reglas de flujo plástico para caracterizar el comportamiento de la deformación. El criterio más utilizado en la mecánica de rocas es el de Hoek-Brown (Hoek, 2002), el cual incorpora desde las propiedades de roca intacta hasta factores para escalar propiedades en base a las características de un macizo rocoso. En sus orígenes, los autores reemplazaron la clasificación para macizo rocoso propuesta por Bieniawski (RMR, por sus siglas en inglés de Rock Mass Rating) utilizada originalmente en el criterio de falla, creando una nueva clasificación de macizos rocosos para ampliar el uso del criterio de falla a diversos problemas geotécnicos, creando el Índice de Resistencia Geológica (GSI, por sus siglas en inglés de Geological Strength Index). Las Ecuaciones de (1) a (4) incorporan los parámetros de GSI, mi y UCS que caracterizan la envolvente de falla de Hoek-Brown. 𝜎′

𝑎

𝜎1′ = 𝜎3′ + 𝜎𝑐𝑖 (𝑚𝑏 𝜎 3 + 𝑠)

(1)

𝑐𝑖

(

𝐺𝑆𝐼−100

𝑚𝑏 = 𝑚𝑖 𝑒𝑥𝑝 28−14𝐷 𝑠 = 𝑒𝑥𝑝 1

(

)

(2)

𝐺𝑆𝐼−100 ) 9−3𝐷

𝑎 = 2 + 6 (𝑒𝑥𝑝

𝐺𝑆𝐼 − 15

(3) − 𝑒𝑥𝑝

20 − 3

)

(4)

En las ecuaciones de Hoek-Brown también se incorporó el criterio de degradación de la resistencia del macizo a partir del Factor D de Hoek-Brown (2002), el cual va decreciendo desde un valor máximo de 1.0 (en la superficie de la excavación) hasta un valor nulo (en profundidad). En los análisis de estabilidad, este factor de perturbación se utiliza para tomar en cuenta los efectos de la tronadura y de la relajación de esfuerzos producto de la excavación. El Factor D representa un parámetro de reducción de resistencia asociado al daño como resultado del proceso de tronadura y también como una consecuencia de la rotación y relajación de esfuerzos inducida por la excavación durante el proceso minero. La definición de la magnitud y distribución del factor de perturbación es aún ambigua y difícil de estimar, debido a esto surge la necesidad de evaluar modelos con una disminución gradual de las propiedades resistentes del material en el post-peak de manera de modelar el daño. No obstante, el daño también se puede estimar en función de la respuesta propia del macizo rocoso en términos de la deformación. Generalmente, se utiliza la conceptualización de la curva esfuerzo deformación, la cual cuenta con dos grandes partes: una parte inicial elástica y una parte plástica, limitadas por un criterio de fluencia. Las rocas que mantienen su resistencia peak con una carga continua son referidas como perfectamente plásticas (dúctiles), mientras que las que disminuyen instantáneamente sus propiedades cuando exceden su resistencia peak son referidas como perfectamente frágiles. El proceso de transición que 465

existe entre la resistencia peak y residual se le llama ablandamiento (softening), dando lugar a los modelos con ablandamiento por deformación o Strain-Softening. Este tipo de modelos pueden ser útiles para representar el daño debido a que degradan las propiedades del macizo rocoso en función de la deformación que experimente producto de la excavación misma, resultando ser una condición emergente del modelo. En la siguiente sección, se presenta un modelo Strain-Softening avanzado. b) Modelo constitutivo IMASS Una extensión de un modelo Strain Softening fue desarrollada por Itasca. Inicialmente, fue conocido como CaveHoek (Pierce, 2013), y ha evolucionado desde el año 2019 al modelo que hoy se conoce como IMASS (Itasca Model for Advanced Strain Softening). IMASS fue desarrollado después de muchos proyectos exitosos que utilizaron CaveHoek y se basan en las revisiones y mejoras realizadas durante años, así como nuevos descubrimientos sobre el comportamiento de las rocas frágiles y la caracterización de dos envolventes residuales (Ghazvinian, 2020). IMASS considera que el comportamiento mecánico del macizo rocoso puede ser representado por un comportamiento post-peak que puede ser desde frágil a dúctil (softening), y que corresponde a la proporción con la que disminuye la resistencia en la medida que se acumula deformación plástica de corte. Un parámetro importante de este modelo es la cantidad de deformación plástica (εscrit), que se presenta en la Figura 2, y que se define como la cantidad de deformación requerida para degradar la resistencia de un macizo rocoso desde un valor máximo a un valor residual representativo del macizo rocoso desagregado. Esta deformación se puede estimar por la Ecuación (5) (Lorig & Pierce, 2000). Los tres puntos relevantes que se observan en la Figura 2 definen las tres envolventes de resistencia: una peak y dos residuales.

Figura 2. Comportamiento Strain Softening en función de la deformación plástica. 𝑠 (%) = 12.3 − 0.125 ∙ 𝐺𝑆𝐼 𝜀𝑐𝑟𝑖𝑡

(5)

A lo anterior, el modelo IMASS agrega los siguientes factores críticos para representar el comportamiento del macizo rocoso: •

•

Degradación de propiedades: En la medida que el macizo rocoso se deforma, sufre una pérdida de resistencia, desde su valor in-situ a su valor residual. En general, macizos rocosos pierden cohesión y resistencia a la tracción, pero también presentan un aumento de fricción como resultado de la reorganización espacial de los bloques y el aumento de la porosidad de la roca fracturada. Estos mecanismos ocurren en gran medida en secuencia (Kaiser, 2015). Ablandamiento del módulo: La rigidez del macizo rocoso disminuye debido al incremento del volumen provocado por la rotura de la roca intacta (bloques se fracturan, separan y giran durante el proceso de cesión y movilización) la que afecta finalmente en su capacidad para soportar carga. Representar el ablandamiento de los módulos es crucial para evaluar el estado tensional alrededor 466

•

de excavaciones subterráneas ya que, a medida que el macizo rocoso se dilata, su capacidad para soportar el estrés (para una determinada cantidad de deformación elástica) disminuye. Incorporación de dilatancia: La dilatación es el cambio de volumen que ocurre en el macizo rocoso, producto de la deformación por corte. Este cambio de volumen es posible representarlo mediante mecanismos de deformación volumétrica (incremento de volumen o esponjamiento) y definen en IMASS como estimar la envolvente residual 2 (resistencia última). En este punto, el grado interlocking de los fragmentos de roca está en su mínimo, y la porosidad se maximiza (se asume una porosidad máxima del 40%). Este parámetro toma mayor relevancia en minería del caving o fallas globales del tipo pared colgante. Ajustes de densidad: Se realiza un ajuste en la densidad de las zonas para reflejar los cambios volumétricos que acompañan el esponjamiento producido en el macizo rocoso.

En la Figura 3 se presenta conceptualmente la evolución del daño en el macizo rocoso para el caso particular de minería por hundimiento, relacionando el estado de esfuerzos y deformaciones de los puntos A, B, C y D con su ubicación relativa en la curva esfuerzo-deformación y en una envolvente de falla. El punto A representa un punto en la parte lineal elástica, el B en la resistencia peak, el C en la zona post-peak y el D cercano a la resistencia última del macizo rocoso. Se incluye también el parámetro “Sloss”, el cual cuantifica la degradación del macizo entre resistencia peak (Sloss = 1) y post-peak (Sloss =0). La conducta post-peak queda controlada por la deformación volumétrica (bulking), en cuyo caso el parámetro Sloss toma valores menores a 0 hasta alcanzar el valor de -1 en la resistencia residual última del macizo. El parámetro Sloss es un resultado emergente entregado por IMASS, y entrega una noción sobre el porcentaje de pérdida de resistencia del macizo, y, por lo tanto, puede servir para interpretar el nivel de daño y sobre excavación en un caserón.

Figura 3. Descripción gráfica de modelo IMASS con énfasis en la evolución de parámetro “Sloss” (medida de degradación del macizo rocoso).

DESCRIPCIÓN DEL CASO DE ESTUDIO

El caso de estudio utilizado considera los cinco caserones abiertos explotados por el proyecto Cuerpos de Alta Ley (CAL) de la División Andina, Codelco. El Caserón Oeste 1 (W01) tiene dimensiones de 50 m de ancho y alto, 80 m de largo y se construyó sin perforación de levante en el techo. Por su parte, los caserones Oeste 2 (W02), Central 1 (C01), Central 2 (C02) y Este (E01), tienen dimensiones de 40 m de ancho, 100 m de largo y 90 m de alto. Uno de los desafíos del proyecto es la interacción de los caserones a medida que avanza el rajo que se encuentra cercano al proyecto CAL. También es relevante para el estudio de estabilidad el contacto existente entre los ambientes primarios y secundarios. En general, la mayoría de los caserones tiene gran parte del techo en ambiente primario, lo cual es favorable. Algunos de los daños reportados consideran daño en la visera del punto de extracción y sobrexcavaciónes puntuales en el techo de hasta 25 m por condición estructural. 467

METODOLOGÍA

La metodología de trabajo propuesta para este estudio se resume como: 1. Compilación y análisis crítico de la información disponible del caso de estudio. En este punto, se hace una revisión de los antecedentes disponibles y un análisis empírico mediante ábacos de diseño que poseen guías de estimación de dilución. 2. Construcción de un modelo FLAC3D (Itasca, 2019) que incluya el detalle de: (1) la geometría del rajo en las condiciones donde se construyeron los caserones, (2) la geometría de los caserones representativas de la condición actual y final, (3) las estructuras geológicas relevantes para el análisis de interacción con el rajo y la subterránea, y (4) el modelo geotécnico que incluya las propiedades representativas del sector de estudio. 3. Definición de criterios y modelos constitutivos para analizar la sobre excavación: (1) Modelo elástico, (2) Modelo elastoplástico (con y sin daño según el factor D del criterio de Hoek and Brown) y (3) Modelo Strain Softening (sin y con anisotropía). 4. Estimación y validación de la sobre excavación en función de levantamientos realizados en las paredes de los caserones.

SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL COMPORTAMIENTO DE LA SOBRE EXCAVACIÓN

En esta sección se analiza el uso de diferentes modelos constitutivos para simular el comportamiento de la sobre excavación y determinar si mejora o empeora la estimación al comparar los resultados con mediciones hechas en terreno con scanner. El modelo FLAC3D considera la explotación de cinco caserones (W01, W02, C01, C02 y E01) en cinco etapas de la mina a cielo abierto que se encuentra sobre los caserones (2013, 2014, 2015, 2017 y 2020). En la Figura 4 se puede observar una vista isométrica del modelo numérico, una sección transversal y vista en planta de los diseños y scanner de los caserones.

Figura 4. Modelo FLAC3D con los caserones incluidos y etapas del rajo, indicando la fecha de explotación.

468

El ambiente de roca más común del sector corresponde a roca del tipo primaria. Las brechas de ambiente primario, que son la litología predominante, presentan características de buena calidad de macizo rocoso (RMR de Laubscher entre 60 y 70), FF/m entre 1 y 3, RQD sobre 85%, y valores de la resistencia a la compresión uniaxial (UCS) del orden de 150 MPa. Estas características, resultan en una clasificación de RMR de Bieniawski de roca buena, por lo que podría asumirse que el GSI es cercano a 60. En cuanto a las características estructurales, se modelan 17 fallas de interés para el sector con propiedades Mohr Coulomb (cohesión 50 kPa y φ = 35). Bajo una perspectiva conservadora se utilizó para las simulaciones el peor escenario de la caracterización del sector (litología de brechas), la que corresponde a valores de GSI = 50. Si bien el valor puede ser considerado bajo para un ambiente primario, se considera como un análisis inicial. El estudio considera desarrollar cinco modelos distintos: uno elástico, dos elastoplásticos (D=0 y D=0,7), y dos con Strain Softening (uno con y otro sin anisotropía). Una vez obtenidos los resultados de estos modelos, y sobre la base de los criterios habitualmente aplicados en el análisis de estabilidad de caserones, se utilizaron los siguientes criterios de interpretación: • •

•

Esfuerzo (σ3 > 0). Este criterio aplica principalmente para los modelos elásticos, y se basa en el estudio de la zona de relajación producida en la pared colgante y techo producto de la redistribución de los esfuerzos hacia los abutments del caserón. Deformación (ε1 > 5%). Este criterio aplica principalmente para los modelos perfectamente plásticos y se basa en la evaluación de la componente máxima del tensor de deformaciones principales, la cual se correlaciona con la convergencia de las excavaciones, y considera que valores por sobre un 5% se asociaban a problemas de estabilidad (Tabla 1). Sloss (Strength Loss): Este criterio aplica solo para los modelos Strain Softening, y define el daño que experimenta el macizo rocoso en función de su deformación plástica. Los tramos en los que se mueve este indicador van desde una condición de resistencia peak (Sloss = 1), luego pasa por la condición residual 1que se alcanza cuando la deformación plástica alcanza su valor crítico (Sloss = 0), y finaliza cuando se alcanza la condición residual 2 (Sloss = -1) como respuesta a la deformación volumétrica.

Obtenidos los resultados de las simulaciones, se contrastan estos criterios con los resultados de las mediciones de scanner disponible para cada caserón. La Figura 5 y Figura 7 muestran los resultados obtenidos de los 5 modelos FLAC3D, mediante una sección horizontal y transversal de los caserones para todos los modelos constitutivos. La evaluación del modelo elástico, indica que para los caserones W01 y E01 las zonas en desconfinamiento se ajustan con la sobre excavación observada en los techos. Sin embargo, se observan en las cajas de los caserones, zonas de relajación uniformes y no concordantes con las mediciones de los scanner. Por otro lado, los modelos perfectamente plásticos, presenta diferencias entre los casos sin daño (D = 0) y con daño (D = 0.7). En el primer caso, los resultados indican que los caserones son estables con deformaciones insipientes en los techos y cajas (~1%). En el segundo caso, se observan en los caserones W01 y W02 deformaciones mayores al 5% en las cajas y techos, siendo esto último concordante con la sobre excavación evidenciada en los scanner. Por último, los modelos con Strain Softening, también presentan diferencias si es que se evalúan con el indicador emergente de degradación Sloss. Los modelos sin anisotropía, si bien muestran resultados estables, son más satisfactorios que el modelo perfectamente plástico sin daño, debido al efecto de degradación de propiedades. Este efecto se observa principalmente en los caserones W01 y C01, en los que se pueden observar sectores con degradación (Sloss < 0.5) concordantes con la sobre excavación medida por el scanner. Por otro lado, los modelos con anisotropía son los de mejor desempeño y se caracterizan por mostrar plasticidad en todos los caserones. Los caserones con mejor ajuste fueron el W01, W02 y C01, con una extensión de la zona en degradación concordante con la sobre excavación reportada en los scanner. Sin

469

embargo, en algunos caserones, se observaron sectores con un 100% de pérdida de resistencia (caserones C02 y E01), resultado considerado conservador, si se compara con el scanner.

S (MPa)

1 0 Sistema modelado

Propiedades 0 Pa

Figura 5. Corte horizontal de los resultados del modelo FLAC

para los diferentes modelos constitutivos.

Para medir cuantitativamente el desempeño de los modelos, se estima la sobre excavación con los diferentes criterios de interpretación (σ3, 𝜀1 y Sloss) y se compararon con las mediciones del scanner de cada caserón, estimando el error de calibración (ver Figura 6). Es importante señalar que este cálculo se realiza solo en las paredes donde existe sobre excavación. Los valores de sobre excavación y los errores de calibración para cada caserón se muestran en la Tabla 2 y Tabla 3 respectivamente. El análisis cuantitativo, mostrado en ambas tablas, corrobora el análisis cualitativo realizado anteriormente e indica que el modelo con mejores resultados globales de calibración fue el modelo constitutivo IMASS con anisotropía. Lo anterior resulta en un ajuste exitoso para los casos de los caserones W01, W02 y C01. Se incorpora al análisis la estimación del ELOS (Equivalent Linear Overbreak/Slough) obtenido del gráfico de Clark (Clark, 1998), donde en todos los casos se obtienen ELOS > 2 m (zona de colapso), salvo para el caserón W01 en donde se obtiene ELOS > 1 m. En resumen, los modelos con Strain Softening reproducen de mejor manera el comportamiento de los caserones con mayor sobrecarga. En estos modelos, la deformación plástica de corte no alcanza la deformación crítica, permitiendo que la degradación de la resistencia del macizo rocoso sea más cercana al 470

caso real. Por otro lado, en los caserones con menor sobre carga y sujetos al desconfinamiento producido por la minería del rajo, la degradación resultante fue mayor, obteniéndose un mal ajuste de la sobre excavación. 2

1 1

riterio de interpretación ( 3 Sloss) Escáner aser = entre ( 3 Sloss) y = entre el dise o y

% = Figura 6. Conceptualización de error de calibración.

Figura 7. Sección transversal de caserones W01, C01 y E01 con los resultados del modelo FLAC3D para todos los modelos constitutivos.

471

Tabla 2. Sobre excavación (m) obtenida del scanner, criterios empíricos y modelos numéricos. (1: Valores de sobre excavación real reportado en las cajas, corresponden al máximo obtenido del caserón). CAS

Sobre excavación real (scanner)1 20 m (Techo)

W01 5 m (Cajas) W02

5.5 m (Techo) 5 m (Cajas) 13 m (Techo)

C01

15 m (Cajas) 7.5 m (Techo)

C02

E01

4.5 m (Cajas) 2.9 m (Techo) 12 m (Cajas)

Empírico Clark (1998) ELOS > 1m (Techo) ELOS > 2m (Cajas) ELOS > 2m (Techo y Cajas) ELOS > 2m (Techo y Cajas) ELOS > 2m (Techo y Cajas) ELOS > 2m (Techo y Cajas)

Elástico

Perfectamente Plástico D = 0

Perfectamente Plástico D = 0.7

IMASS

IMASS + UBI

6 m (Techo)

0 m (Techo)

19 m (Techo)

10.4 m (Techo)

11 m (Techo)

2 m (Cajas)

0 m (Cajas)

0.5 m (Cajas)

2.5 m (Cajas)

0 m (Techo)

5 m (Techo)

5.4 m (Techo)

0 m (Cajas) 0 m (Techo)

3 m (Cajas) 3.3 m (Techo)

3 m (Cajas) 4.2 m (Techo)

19.9 m (Cajas) 13.1 m (Techo)

0 m (Cajas)

5.4 m (Cajas)

15.1 m (Cajas)

1 m (Techo)

0 m (Techo)

3.7 m (Techo)

1.1 m (Techo)

14.7 m (Techo)

2.5 m (Cajas)

0 m (Cajas)

9 m (Cajas)

0 m (Techo)

2.4 m (Techo)

5.8 m (Techo)

0 m (Cajas)

1.5 m (Techo) 0 m (Cajas) 1 m (Techo)

0.4 m (Techo) 0 m (Cajas)

Tabla 3. Error absoluto de cada criterio respecto al scanner de cada caserón (1: Errores consideraron el ∆ (diferencia entre scanner e indicador) de los techos y cajas de los caserones). CAS (Error1) W01 W02 C01 C02 E01 Promedio

Elástico 65% 86% 91% 66% 96% 81%

Perfectamente Plástico D = 0 100% 82% 100% 100% 100% 96%

Perfectamente Plástico D = 0.7 53% 39% 92% 75% 72% 66%

IMASS

IMASS + UBI

74% 64% 74% 93% 100% 81%

48% 24% 34% 99% 100% 61%

COMENTARIOS FINALES

El modelo Strain Softening con anisotropía es el que presenta un mejor ajuste si se compara con las mediciones de los scanner, destacando los mejores ajustes en tres caserones. Sin embargo, el modelo también estima una sobre excavación excesiva en otros dos caserones respecto a lo observado en terreno. La calibración de estos caserones en un ambiente rajo-subterránea necesita un mayor análisis y nivel de detalles en las propiedades para obtener un mejor ajuste. Por ejemplo, una mejor caracterización de las unidades geotécnicas permitiría representar de mejor manera la variabilidad de las propiedades en el sector de estudio. Respecto a los otros modelos, los modelos con Strain Softening sin anisotropía indicaron resultados estables, pero estos fueron más satisfactorios que el modelo perfectamente plástico sin daño, debido al efecto de la degradación de propiedades. En cuanto a los resultados de los casos “perfectamente plásticos” se observa un ajuste representativo (se alcanzan errores de hasta 39%) en la activación de las deformaciones en el caso en que se estudia el factor de daño. Sin embargo, este resultado debe ser mejorado para que pueda ser reportado como calibrado. Por otro lado, en los modelos sin daño, los resultados indican caserones estables, observándose deformaciones incipientes menores a 1%. Al considerar las métricas emergentes del modelo, en particular la métrica de deformación, se tienen tendencias similares en los resultados del modelo al compararse con las mediciones de los scanner. En cuanto al uso del criterio de degradación (Sloss), los resultados obtenidos de los modelos con Strain Softening indican que los casos con pérdida de resistencia peak mayores a un 50% se ajustan razonablemente con las mediciones de los scanner. 472

De los modelos es posible rescatar que el concepto de daño emergente, o pérdida de resistencia del macizo rocoso que se observa en los modelos con Strain Softening, permite mejorar el entendimiento del estado tensional y deformacional de los caserones. Este ejercicio confirma que la aplicabilidad de modelos avanzados con Strain Softening permite obtener representaciones más cercanas a la realidad, sobre todo al considerar que la evolución de la curva residual 1 es el mecanismo principal de degradación en el análisis de estabilidad de caserones. Finalmente, se recomienda utilizar modelos de Strain Softening en estudios de estabilidad de caserones. En el caso particular del modelo IMASS, es necesario continuar con estudios de validación y desarrollos, ya que el planteamiento teórico indica que es una opción razonable para lograr un modelo constitutivo unificado que pueda ser utilizado en cualquier ambiente de minería, reconociendo el estado tensional y degradando las propiedades según sea el caso. Se recomienda sensibilizar el parámetro multiplicador de la deformación crítica de IMASS para controlar la degradación de las propiedades. 7.

REFERENCIAS

Clark, L. and Pakalnis, R, 1997. An empirical design approach for estimating unplanned dilution from open stope hangingwalls and footwalls. 99th Annual AGM–CIM conference, Vancouver. Capes, G. W, 2009. Open stope hangingwall design based on general and detailed data collection in rock masses with unfavourable hangingwall conditions. University of Saskatchewan. PhD Thesis. Ghazvinian, E., Garza-Cruz, T., Bouzeran, L., Fuenzalida, M., Cheng, Z., Cancino, C., and Pierce M, 2020. Theory and Implementation of the Itasca Constitutive Model for Advanced Strain Softening (IMASS), in Proceedings Eighth International Conference and Exhibition on Mass Mining (MassMin 2020): Santiago. Hoek, E., Carranza-Torres, C. and Corkum, B., 2002. Hoek-Brown failure criterion-2002 edition. Proceedings of NARMS-Tac, 1, pp.267-273. Hoek, E., Marinos, P. 2020. Predicting tunnel squeezing problems in weak heterogeneous rock masses. Tunn. Tunn. Itasca Consulting Group, Inc. 2019. FLAC3D — Fast Lagrangian Analysis of Continua in ThreeDimensions, Ver. 7.0. Minneapolis: Itasca. Mah, S, 1997. Quantification and prediction of wall slough in open stope mining methods. University of British Columbia. Master Thesis. Mawdesley, C., Trueman, R. and Whiten, W. J., 2001. Extending the Mathews stability graph for open– stope design. Mining Technology. Maney Publisher. Lorig and Pierce, 2000. Methodology and Guidelines for Numerical Modelling of Undercut and Extraction Level Behaviour in Caving Mines. Report to International Caving Study. Minneapolis: Itasca Consulting Group. Pp. 6.1-6.40. Kaiser, P, Bewick, R, Amman, F and Pierce, M 2015, Best Practice in Rock Mass Characterization for Brittle Rock Masses, Rio Tinto Centre for Underground Mine Construction. Ghazvinian, E., Garza-Cruz, T., Bouzeran, L., Fuenzalida, M., Cheng, Z., Cancino, C., and Pierce M, 2020. Theory and Implementation of the Itasca Constitutive Model for Advanced Strain Softening (IMASS), in Proceedings Eighth International Conference and Exhibition on Mass Mining (MassMin 2020): Santiago. Hou, P.Y., Cai, M. 2022. Post-Peak Stress–Strain Curves of Brittle Hard Rocks Under Different Loading Environment System Stiffness. Rock Mech Rock Eng 55, 3837–3857. Pierce, ME 2013, Numerical Modeling of Rock Mass Weakening, Bulking and Softening Associated with Cave Mining, ARMA e-Newsletter Spring 2013, 9. Potvin, Y, 1988 Empirical open stope design in Canada. University of British Columbia. PhD Thesis.

473

Modelo matemático para el flujo de rocas en minería de block caving S. Palma a, R. Morales b a

Research and Innovation in Mining Group (RIMG), Complex Fluids Laboratory, Universidad Técnica Federico Santa María, Santiago, Chile b Departamento de Física, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile & JRI Ingeniería, Santiago, Chile

RESUMEN Los métodos de hundimiento (caving) son una opción muy buena en minería subterránea debido a sus altos ritmos de producción y sus bajos costos. En este trabajo se propone un nuevo modelo matemático para explicar la fenomenología observada en el flujo gravitacional de rocas fracturadas en minería block caving. Proponemos que el estado tensional y la gravedad originan una fuerza impulsora mayor que la resistencia desarrollada en el límite del grupo de rocas fluidizadas. La dinámica está controlada por un número adimensional 𝑌 obtenido como la relación entre las fuerzas impulsoras y resistentes. Si la fuerza de fricción en la interfase tiene una componente viscosa proporcional a la velocidad relativa de las rocas fluidizadas, se recupera una ecuación análoga a la ley de Darcy para el flujo de un fluido de Bingham en un medio poroso. El modelo se resolvió numéricamente mediante FEM, logrando una adecuada reproducción de los resultados de Fullard et al. (2019), para el campo de velocidades.

PALABRAS CLAVE Block caving; Rocas fracturadas; Medos granulares; Campo de velocidad.

1. INTRODUCCIÓN La materia granular es un conglomerado de partículas rígidas visibles en las que la fricción es la fuerza de interacción predominante. Uno de los fenómenos de creciente interés en esta área es el flujo en silos con boca basal, donde las partículas descargan por gravedad, también conocidos como flujos granulares impulsados por gravedad. Este fenómeno es de particular interés en las industrias química y agrícola, donde los silos son ampliamente utilizados para almacenar materiales granulares. Sus aplicaciones se extienden a reactores nucleares y minas subterráneas de hundimiento de bloques y paneles. Hay varios enfoques utilizados para comprender las características de los flujos granulares impulsados por la gravedad, el principal resultado de los cuales ha sido la descripción del campo de velocidad. Dejando de lado métodos numéricos como DEM que requieren grandes capacidades de procesamiento y tiempos de simulación, existen dos enfoques ampliamente utilizados en la comunidad científica. El primero proporciona una descripción cinemática del movimiento de los granos, ignorando el estado de tensión y conduciendo a ecuaciones de tipo difusión. La discusión original se debe a Litwiniszyn (1958, 1966), quien introdujo un modelo estocástico en el que los granos describen caminos aleatorios a través de los espacios disponibles. Más tarde, Mullins (1972) proporcionó una descripción equivalente en la que el movimiento descendente 474

de partículas, hacia o entre espacios vacíos, equivalía al movimiento aleatorio de un vacío liberado en la descarga. Como visión alternativa, Nedderman & Tüzün (1979) propusieron la relación 𝑣𝑥 = −𝑑(𝜕𝑣𝑦 /𝜕𝑥) entre las componentes de velocidad horizontal y vertical, con 𝑑 una longitud difusiva para la que observaron 𝑑 ≈ 2.24𝐷50 para varios tamaños de grano. Aquí, 𝐷50 es el tamaño medio de partícula. Usando esta relación junto con la condición de divergencia nula, se obtiene la ecuación de difusión 𝜕𝑣𝑦 /𝜕𝑦 = 𝑑𝜕 2 𝑣𝑦 /𝜕𝑥 2 . Este es el conocido modelo cinemático. El principal problema de estos modelos es que la longitud de difusión toma valores entre 1 y 4 veces 𝐷50 , dependiendo de la distancia al punto de extracción. Como alternativa a la descripción de Mullins, surge el modelo de manchas desarrollado por Bazant (2004, 2006), que presupone que existe una entidad espacialmente extendida denominada manchas (compuestas por volumen intersticial), cuyo ascenso difusivo origina el movimiento de los granos en función a la velocidad predicha por el modelo cinemático, pero con una ecuación estocástica no local. Este artículo está estructurado de la siguiente manera: en la Sección 2 se presenta el modelo matemático propuesto basado en la física de medios granulares. La Sección 3, muestra la aplicación del modelo al flujo gravitacional de rocas y se explica la metodología numérica y experimental de Fullard et al. (2019). Posteriormente, en la Sección 4 se presenta una comparación entre los resultados numéricos y los datos experimentales. Las Conclusiones son presentadas en la Sección 4 y finalmente, el trabajo futuro en la Sección 5.

Figura 1. (a) Geometría de la Zona de extracción aislada (IEZ) obtenida de muchos experimentos. (b) Geometría de la Zona de extracción aislada (IEZ) entregada por el modelo cinemático. (c) Evolución del quiebre del macizo rocoso y esquema de las zonas de extracción (EZ). (d – e) Esquema conceptual del modelo propuesto. (f) Representación del flujo gravitacional de rocas en block caving.

El segundo enfoque asume una relación constitutiva entre tensión y deformación basada en la reología 𝜇(𝐼) propuesta por Jop, Forterre, Pouliquen y colaboradores. En este modelo, la descripción matemática de los medios granulares se realiza mediante las habituales leyes de conservación de medios continuos, con un tensor de tensiones compuesto por una presión hidrostática 𝑃 y una parte cortante 𝜏 que sigue la dependencia de la ley de fricción de Coulomb: 𝜏 = 𝜇(𝐼)𝑃. El coeficiente de fricción es una función del número inercial 475

𝐼, definido como la relación entre la escala de tiempo de deformación macroscópica 1/‖𝛾̇ ‖ y la escala de tiempo inercial √𝑑2 𝜌/𝑃 (da Cruz et al. 2005). Desafortunadamente, a pesar de los numerosos estudios realizados para comprender la dinámica de los flujos granulares impulsados por la gravedad, todavía no existe una teoría comúnmente aceptada para explicar la fenomenología observada. Para encontrar una solución a este problema y proporcionar una explicación basada en primeros principios para el origen del modelo cinemático, en este trabajo se analiza parte de las mediciones experimentales de Fullard et al. (2019) y se propone un modelo matemático novedoso. La Figura 1(d – e) muestra el esquema conceptual del modelo propuesto en este trabajo. Por otro lado, la Figura 1(f) muestra una representación del flujo gravitacional de rocas en minería block caving. Este artículo está estructurado de la siguiente manera: en la Sección 2, se describe el modelo teórico. En la Sección 3, se muestran los resultados experimentales de Fullard et al. (2019) y se aplica el modelo matemático propuesto en este trabajo. En la Sección 4, se comparan los resultados experimentales de Fullard et al. (2019) con la solución del modelo propuesto y modelo cinemático. Finalmente, las conclusiones se extraen en la Sección 4.

2. MODELO TEÓRICO Se puede dar una explicación sencilla del origen de estos modelos a partir de la segunda ley de Newton, aceptando el esquema sugerido por el modelo de vacíos, en el que grupos de rocas movilizadas se mueven en relación con un medio estático. En la Figura 1(d – e) se puede ver el esquema del modelo teórico propuesto. Si el grupo de rocas forma un volumen de longitud característica 𝐷ℎ , su desplazamiento con respecto al medio estático requeriría que la fuerza impulsora sea mayor que la fuerza de resistencia desarrollada en la interfase con el medio estático. Dado que el comportamiento es friccional, se puede suponer que la fuerza resistente es 𝜇𝑃/𝐷ℎ , donde 𝜇 es el coeficiente de fricción. De esta manera, se requiere que ‖∇ ∙ 𝝈 − 𝜌𝒈‖ ≥ 𝜇𝑃/𝐷ℎ . Definimos el número adimensional de resistencia,

𝑌=

𝐷50 ‖∇ ∙ 𝝈−𝜌𝒈‖ 𝜇𝑃

(1)

El movimiento del grupo de partículas ocurrirá cuando se cumpla, 𝑌 ≥ 𝑌0

𝐷

(2)

con 𝑌0 = 𝐷50 ℎ

La fuerza de fricción también puede incluir contribuciones viscosas asociadas con el desplazamiento relativo entre rocas vecinas. Entonces, si 𝑌 > 𝑌0 , se puede incorporar un término del orden de 32𝜈𝜌𝐕/𝐷ℎ2 , siendo 𝜈 un parámetro con unidades de m2 /s interpretable como una viscosidad cinemática. Así, la ecuación de movimiento del volumen de rocas movilizadas se puede escribir como, 𝜌

𝐷𝐕 𝜇𝑃 32𝜈 ̂− = ∇ ∙ 𝝈 − 𝜌𝒈 − 𝐕 𝜌𝑽 𝐷𝑡 𝐷ℎ 𝐷ℎ2

(3)

̂ = (∇ ∙ 𝝈 − 𝜌𝒈)/‖∇ ∙ 𝝈 − 𝜌𝒈‖. Reemplazando esta Para escalas de tiempo mayor que 𝐷ℎ2 /32𝜈, 𝐕

última expresión en la ecuación (3), obtenemos la siguiente densidad de flujo para el grupo de rocas, 𝒋=−

𝐷ℎ2 𝜒(−∇ ∙ 𝝈 + 𝜌𝒈) . 32𝜈

(4)

476

Donde se ha introducido una función 𝜒 = 𝜒(𝑌0 /𝑌), que depende de las variables adimensionales antes definidas, 4 𝑌0 1 𝑌0 4 1 − ( ) + ( ) , 𝜒 ={ 3 𝑌 3 𝑌 0,

(5)

𝑌 ≥ 𝑌0 𝑌 < 𝑌0

La ecuación (4) es análoga a la ley de Darcy, con la diferencia que incluye un término de esfuerzo de cedencia dentro de la función 𝜒. Para una discusión más detallada de la forma de la función 𝜒, revisar Morales et al. (2023). El modelo propuesto en este trabajo no proporciona información relativa a las componentes del tensor de esfuerzo, por lo que se requiere una hipótesis inicial para los distintos casos de aplicación.

3. METODOLOGÍA & APLICACIONES AL FLUJO DE ROCAS EN BLOCK CAVING En esta sección se usará el modelo propuesto, ecuación (4), para simular el flujo gravitacional de material granular desde un y dos puntos de extracción. Los resultados de las simulaciones serán comparados con los datos experimentales obtenidos por Fullard et al. (2019). Los experimentos consisten en rellenar un contenedor de dimensiones 𝑊 = 200 mm, 𝐻 = 350 mm y 𝐷 = 15 mm, ancho, altura y profundidad, respectivamente; con material granular de un diámetro de 𝐷50 = 2.15 mm. Una vez rellanado contenedor, los puntos de extracción se abren y el material del contenedor comienza a fluir libremente debido a la gravedad. Un esquema del montaje experimental se puede observar en la Figura 2(a). Se utilizó una cámara de alta velocidad para registrar el movimiento del material. Posteriormente, mediante la técnica experimental PIV, se obtuvo los campos de velocidad para el flujo gravitacional. Por otro lado, la Figura 2(b – c) muestra la componente vertical y horizontal de la velocidad, respectivamente. El medio granular tiene un tamaño promedio de 2.15 mm. El promedio de los campos de velocidad en régimen estacionario se puede observar en la Figura 2(d – h) para el caso de puntos de extracción por una distancia de 𝐿 = 1 − 4 − 16 − 48 mm. Debido a que el modelo no incorpora información del tensor de esfuerzos, hemos asumido que el esfuerzo principal es vertical. De esta manera, la fuerza por unidad de volumen es, en la dirección 𝑥 e 𝑦, respectivamente. Para poder resolver la ecuación (4), se debe asumir una relación entre las componentes del tensor de esfuerzos. Según Kamrin et al. (2008), para un estado de empuje activo donde las partículas del medio granular son impulsadas en la dirección favorecida por la gravedad el esfuerzo principal mayor será el vertical. De esta manera, 𝜎𝑥𝑥 = −(1 − sin 𝜙)𝑃,

𝜎𝑦𝑦 = −(1 + sin 𝜙)𝑃,

𝜎𝑥𝑦 = 0.

(6)

Incorporando lo anterior, se calcula el cociente de los dos números adimensionales 𝑌/𝑌0 , ecuaciones (1) y (2) que forman la función 𝜒, 1/2

2 𝑌 𝐷50 𝜕ℎ 2 𝜕ℎ 1 = [(1 − sin 𝜙)2 ( ) + (1 + sin 𝜙)2 ( + ) ] 𝑌0 𝑌0 sin 𝜙 ℎ 𝜕𝑥 𝜕𝑦 1 + sin 𝜙

Donde ℎ = 𝑃⁄𝜌𝑔.

477

(7) .

Figura 2. (a) Esquema del montaje experimental de Fullard et al. (2019). Las dimensiones del contenedor son 𝑊 = 200 mm, 𝐻 = 350 mm y 𝐷 = 15 mm (ancho, altura y profundidad). (b - c) Perfil de velocidad vertical y horizontal, respectivamente. (d - h) Magnitud del campo de velocidad para un punto de extracción y dos puntos de extracción separados una distancia 𝐿 = 1 – 4 – 16 – 48 mm.

Finalmente, la ecuación (4), escrita en componentes queda expresada como, 𝑢 = −𝑢0 𝜒(1 − sin 𝜙)

𝜕ℎ , 𝜕𝑥

(8)

𝜕ℎ 1 + ). 𝜕𝑦 1 + sin 𝜙

(9)

𝑣 = −𝑢0 𝜒(1 + sin 𝜙) ( Donde, 𝑢0 =

2 𝑔𝐷50 ⁄ . 32𝑌02 𝜈

Estas ecuaciones han sido resueltas usando el método de elementos finitos en el software COMSOL Multiphysics, asumiendo incompresibilidad (∇ ∙ 𝑽 =0), con el fin de reproducir los datos experimentales para el campo de velocidad de Fullard et al. (2019). Para resolver las ecuaciones (5), (7), (8) (9), se asumieron las siguientes condiciones de borde en COMSOL Multiphysics: • • • •

Velocidad horizontal nula en las paredes horizontales del contenedor, Velocidad vertical nula en la base del contenedor. Presión nula en la cara superior del contenedor. Velocidad descendente en el punto de extracción (base del contenedor).

478

Los parámetros que requieren ser ajustados de este modelo son los parámetros 𝑢0 e 𝑌0 . Se asume un valor de ángulo de fricción de 𝜙 = 30°. Este valor se encuentra dentro de los valores medios y ampliamente conocidos en la literatura, Nedderman, (2005). Los parámetros 𝑢0 e 𝑌0 fueron modificados de forma iterativa, buscando ajustar la geometría de la zona de extracción (EZ). Por otro lado, la zona de extracción (EZ) experimental fue obtenida integrando las trayectorias a partir de los campos de velocidad.

4. RESULTADOS La Figura 3 presenta una comparación entre zonas de extracción (EZ) para diferentes instantes de tiempo para los experimentos de Fullard et al. (2019). La Figura 3(a) muestra la solución para un punto de extracción y (b - d) dos puntos de extracción separados por una distancia 𝐿 = 8 – 32 – 80 mm. Las Zonas de extracción obtenidas integrando los campos de velocidad de Fullard et al. (2019) mediante el método de Runge Kutta.

Figura 3. Comparación de las Zonas de extracción para distintos tiempos de extracción entre los experimentos de Fullard et al. (2019) (puntos en escala de azules), el modelo propuesto (líneas negras) y el modelo cinemático (líneas rojas) para (a) un punto de extracción y (b - d) dos puntos de extracción separados por una distancia 𝐿 = 8 – 32 – 80 mm. Las Zonas de extracción obtenidas integrando los campos de velocidad de Fullard et al. (2019) mediante el método de Runge Kutta.

La Figura 4(a –b) presentan las componentes verticales de la velocidad para uno y dos puntos de extracción. Los datos experimentales de Fullard et al. (2019) están representados por las tres curvas en escalas de colores azules. Siendo 𝑦 = 30.5 cm, la altura correspondiente a las proximidades del punto de extracción y de los puntos de extracción, respectivamente. Para cada una de las curvas experimentales antes mencionadas, se grafica la solución del modelo cinemático (color rojo) y la solución del modelo propuesto (color negro) en este trabajo.

479

Figura 4. Comparación de la componente vertical de la velocidad para diferentes alturas entre los experimentos de Fullard et al. (2019) (puntos en escala de azules), el modelo propuesto (líneas negras) y el modelo cinemático (líneas rojas) para (a) un punto de extracción y (b) dos puntos de extracción separados por una distancia 𝐿 = 16 mm. (c – d) Campo de presión predicho por el modelo para (c) un punto de extracción y (d-f) dos puntos de extracción separados por una distancia 𝐿 = 2 − 16 − 80 mm.

Por otro lado, los campos de presión predichos por el modelo propuesto se muestran en la Figura 4(c – f), para un punto de extracción (c) y dos puntos de extracción separados por una distancia 𝐿 = 2 − 16 − 80 mm. Se puede apreciar de las Figuras 3 y 4, que el modelo propuesto ajusta de gran manera el comportamiento de los datos experimentales.

5. CONCLUSIONES El flujo gravitacional es de gran importancia en la industria minera, donde el agotamiento de reservas superficiales ha provocado la migración a los métodos masivos de hundimiento como block/panel caving. En este estudio, hemos desarrollado un enfoque matemático novedoso para flujos granulares impulsados por la gravedad en contenedores de uno y dos puntos de extracción en su base. La principal ventaja del modelo propuesto es la reproducción de las zonas de extracción aisladas (IEZ) y zonas de extracción (EZ), al ser comparados con los datos experimentales de Fullard et al. (2019). Otra ventaja muy interesante, es el tiempo de cálculo. Es de conocimiento público, que la modelación mediante la técnica de elementos discretos (DEM) es costosa computacionalmente y prohibitiva al momento de reproducir el flujo de rocas de una mina real. Si para la simulación en DEM de un caso a escala de laboratorio, el tiempo requerido bordea las 6 horas con un computador de escritorio de gama alta, mediante la resolución de un modelo continuo, como el propuesto en este trabajo, el tiempo no supera los 3 minutos.

480

6. TRABAJO FUTURO La Figura 5(a –b) muestra experimentos a escala realizados en el Grupo de Investigación en Innovación en Minería de la Universidad Técnica Federico Santa María. El primer experimento, Figura 5(a), consiste en extraer material desde uno o varios puntos de extracción de forma discreta (tal como se realiza en la realidad). Las franjas horizontales de color gris permiten visualizar de forma sencilla como se va moviendo con ayuda de la gravedad el material fracturado a medida que se extrae desde los puntos de extracción. Por otro lado, la Figura 5 (b) muestra un experimento que permite caracterizar la entrada material fino en los puntos de extracción en función del tipo secuencia de extracción empleada. Ambos, experimentos están enmarcados el proyecto Fondecyt Regular: Nº 1211469 – “Complex fluids’ behaviour and hazards prediction in underground mining: mudrush and airblast events”, que tiene como uno de sus objetivos mejorar el conocimiento del flujo gravitacional y sus aplicaciones en minería de caving. Una de las metas del grupo de investigación (RIMG) a corto y mediano plano es sentar las bases para el desarrollo de nuevos ábacos que permitan diseñar y operar nuevas minas subterráneas donde el método de block/panel caving sea utilizado. Se espera tener en el futuro curvas de diseño basadas en la resolución de ecuaciones diferenciales parciales que mejoren el diseño de minas subterráneas. Para esto es necesario poder calibrar los modelos con datos de laboratorio y datos de terreno.

Figura 5. Curva de diseño. Ancho de la Zona de extracción aislada en función de la altura de la zona de extracción aislada normalizada por el tamaño del punto de extracción.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la Agencia Nacional de Investigación de Chile (ANID) y al proyecto Fondecyt Regular nº 1211469.

481

REFERENCIAS Fullard, L.A., Breard, E.C.P., Davies, C.E., Godfrey, A.J.R., Fukuoka, M., Wade, A., Dufek, J. and Lube, G., 2019. The dynamics of granular flow from a silo with two symmetric openings. Proceedings of the Royal Society A, 475(2221), p.20180462. Morales, R., Vivanco-Avaria, F.J. and Palma, S., 2023. A novel mathematical approach for gravity-driven granular flows in block caving. Applied Mathematical Modelling. Nedderman, R.M., 1992. Statics and kinematics of granular materials (Vol. 352). Cambridge: Cambridge University Press.

482

Aplicación del modelo constitutivo Burgers-Mohr para representar el fallamiento de la pared oeste de Radomiro Tomic D. Silva a, F.Cárdenas a a

Superintendencia de Geotecnia, División Radomiro Tomic, CODELCO

RESUMEN El objetivo del presente trabajo es modelar las deformaciones ocurridas en la pared oeste del rajo principal de División Radomiro Tomic el año 2014, mediante el modelo constitutivo Burgers-Mohr a través del programa Flac3D 6.0. Para ello se construyó un perfil en el centro del talud fallado, dividiendo el análisis en 2 etapas: La primera considera realizar análisis de estabilidad mes a mes entre Julio del año 2013 y Octubre del año 2015, identificando para cada mes evaluado los elementos que entran en falla, esto utilizando modelos constitutivos Mohr-Coulomb y Hoek-Brown. La segunda etapa considera repetir el análisis anterior mes a mes, reemplazando los elementos que entran en falla por un modelo constitutivo Burgers-Mohr. Mediante esta metodología se consiguió reproducir las magnitudes de las deformaciones observadas y así también los cambios en las tasas de deformación observadas en el talud y su entorno.

PALABRAS CLAVE Burgers-Mohr; Radomiro Tomic; Pared Oeste.

INTRODUCCIÓN

Históricamente la pared oeste del rajo de División Radomiro Tomic ha presentado distintos episodios de deformación y fallamiento. El más reciente ocurrió durante el desarrollo de Fase 23 entre septiembre del año 2013 y julio del año 2015 y afectó la mitad norte de dicha pared, afectando a una altura total de 280 m. Este proceso de fallamiento tuvo las siguientes características: - Un extenso período de deformación y fallamiento de casi 2 años, caracterizado por la presencia de un volumen de talud circunscrito por una envolvente de deformación. - La envolvente de deformación alcanzó 470 m hacia el oeste, medidos en la horizontal desde la cresta del talud (ver Figura 5). La principal consecuencia del más reciente fallamiento de la pared oeste no se refiere solamente a la magnitud del talud fallado, sino también al intenso agrietamiento que afectó la circunvalación oeste y que tuvo como consecuencia que esta ruta de transporte quedara inutilizable. En el presente artículo se exponen los antecedentes relativos al fallamiento estudiado y el resultado del modelamiento de este, mediante un modelo de reptación, que tiene como objetivo poder predecir las deformaciones que pudiera volver a sufrir

483

la circunvalación en caso de producirse un nuevo fallamiento de la pared oeste producto del desarrollo de nuevas fases.

ANTECEDENTES GENERALES

La pared oeste del rajo de División Radomiro Tomic ha presentado fallamientos en distintos períodos. Como ejemplo, en la Figura 1 se puede observar entre las coordenadas locales 9.500N – 11.500N la condición en falla de dicha pared a julio del año 2008. Producto del desarrollo de una descarga de aproximadamente 75m de profundidad en dicho sector entre los años 2005 y 2006, no es posible observar el agrietamiento producido en la parte superior del talud. Por otro lado, en la Figura 1 también se puede observar la condición de la pared oeste a mayo del año 2015, posterior al desarrollo de Fase 23. Aquí el fallamiento se presentó entre las coordenadas 10.500N a 11.500N.

12.000 N 11.500 N

11.000 N

11.500 N

11.000 N

10.500 N

10.000 N

9.500 N

9.000 N

11.000 N

10.500 N

10.000 N

9.500 N

Julio 2008 9.000 N

11.500 N

Mayo 2015 9.000 N

Figura 1. Condición pared oeste a julio del año 2008 y mayo del año 2015.

En el caso de la condición de la pared oeste presentada en la Figura 1 a julio del año 2008, el fallamiento observado ocurrió en 2 etapas: La primera ocurrió entre los años 2004 y 2005 abarcando la mitad norte de la pared oeste (Figura 2, Sector 1). La segunda ocurrió el año 2008 afectando el sector sur de la pared oeste (Figura 2, Sector 2).

484

JUNIO 2008 Figura 2. Vista en perspectiva, pared oeste a julio del año 2008.

Posterior al fallamiento del año 2008, durante el desarrollo de Fase 23, se produce una etapa de intensa deformación que comenzó en septiembre del año 2013 y duró hasta finales del año 2015. La evolución de las isocurvas de velocidad de deformación para este período se presenta en la Figura 3.

FASE 17

DESCARGA FASE 34

Cota 2970

Banco 2735

Cota 2970

Banco 2690

Banco 2675

ZONA 3A SH-5

R104 R192

ZONA 3B

ZONA 1A

FASE 31 SH-7

FASE 23 FASE 32

30 Septiembre 2013

02 Julio 2015

31 Diciembre 2014

Figura 3. Evolución isocurvas de velocidad de deformación para el período septiembre año 2013 a julio año 2015. ZONA 4B

En la Figura 3 se observa que para el período comprendido entre septiembre 2013 y julio 2015, las velocidades máximas de deformación variaron desde el rango 0.3 a 0.7 cm/día en septiembre del 2013, al rango 20 a 35 cm/día en diciembre del 2014. Por otro lado, la Figura 4 muestra la coherencia espacial de las isocurvas de velocidad con el agrietamiento presente en la pared oeste y el efecto el agrietamiento desarrollado en la parte superior del talud que dejó inoperable la circunvalación oeste.

485

Trazado Circunvalación Oeste

Botadero Oeste

Banco 2675

Mayo 2015

Figura 4. Coherencia espacial entre isocurvas de velocidad y agrietamiento observado para mayo del año 2015.

Con el fin de conocer las magnitudes de la deformación de la pared oeste del rajo para el período mayo del año 2013 a diciembre del año 2015 es que se graficó el desplazamiento de prismas ubicados en dicha pared. La ubicación de estos prismas se presenta en la Figura 5.

486

Botadero Oeste

11.500 N

Contacto Grava/Roca

Perfil Calibración

470m Banco 2705

Circunvalación Oeste Cota 2970 11.000 N

Banco 2810

Límite Botadero Oeste

10.500 N

Contorno cuerpo OXA aflorante en talud

Límite Rajo

10.000 N

Septiembre 2014 Figura 5. Ubicación prismas pared oeste.

Por otro lado, el gráfico de los desplazamientos de los prismas mencionados se presenta en la Figura 6.

487

CONTACTO OXA SEPTIEMBRE 2014

Dic 2015

Jun 2013

Sep 2013

Jun 2014

Sep 2014

Mar 2015

Figura 6. Desplazamiento prismas pared oeste.

El gráfico de desplazamiento muestra 2 grupos de prismas: El primero muestra niveles de deformación a escala métrica asociados al núcleo de deformación con desplazamientos acumulados mayores a 5m. El segundo grupo de prismas ubicados hacia el sector oeste del núcleo de deformación sobre el botadero, los que presentan deformaciones acumuladas bajo los 5m. Análisis históricos han demostrado que las deformaciones antes mencionadas en pared oeste se deben a la presencia de unidades geotécnicas que presentan distintos niveles de argilización que la hacen más o menos competentes. Las unidades geotécnicas presentes en la pared oeste son Grava (GRE), Granodiorita Elena (GEL), Pórfido Este Clorítico (PEC), Óxido Superior Argilizado (OXA), Óxido Superior (OXS), Óxido Inferior (OXI), Sulfuro Secundario (SSE) y Sulfuro Primario Potásico (SPP). Si bien estas unidades están definidas a partir del tipo litológico (grava, granodiorita y pórfido), de la alteración (argílica, sericítica, clorítica) y su intensidad y la mineralización de mena presente (óxidos de cobre, sulfuros primarios y secundarios de cobre), la competencia de estas unidades está determinada por el tipo de alteración e intensidad de esta, principalmente por la intensidad de alteración argílica presente. Si bien en general en la pared oeste las unidades geotécnicas presentan una baja resistencia, estas se pueden agrupar en 3: Las de mayor resistencia correspondiente a las unidades OXI, PEC y SPP con intensidad de alteración argílica escasa o nula, le siguen unidades con resistencia intermedia OXS, GEL y SSE con intensidad de alteración argilización moderada y finalmente la unidad con menor resistencia que corresponde a OXA con una intensidad de alteración argílica alta. Cabe destacar también que en esta pared se ubica el Botadero Oeste que alcanza una altura máxima de 130 m de altura. Con el fin de conocer si la zona de deformación aledaña al núcleo de deformación se encuentra en profundidad delimitada por una superficie que marque un límite abrupto, se instaló un inclinómetro vertical de 200 m de profundidad para realizar mediciones en el período que va del 8 de febrero del año 2015 al 4 de julio del año 2015. Este inclinómetro fue vinculado al prisma 1A-455 aledaño al inclinómetro. La ubicación del inclinómetro, las unidades geotécnicas presentes y el vector de deformación del prisma 1A455 se presentan en las Figuras 7 y 8.

488

Diciembre 2014

N Prisma 1A-455 Perfil Inclinómetro

Vector deformación período Febrero 2015Julio 2015 (26cm) Inclinómetro “Estanques Blancos”

Circunvalación Oeste Cota 2960

Banco 2690

Figura 7. Ubicación inclinómetro y prisma 1A-455.

Cota 2960

Cota 2690

Figura 8. Unidades geotécnicas perfil “Inclinómetro”, diciembre 2014.

A continuación, se presenta el perfil de deformación auscultado por el inclinómetro, donde la deformación en dirección hacia el rajo corresponde al eje A y se presenta en la Figura 9, mientras que la deformación en dirección paralela al rajo corresponde al eje B y se presenta en la Figura 10. En estas figuras se observa

489

quiebres moderados a los 50m y 100m de profundidad, el primero relacionado al contacto Grava-Roca y el segundo a la transición entre las unidades GEL y PEC. 1A455 (25 cm)

GRAVA

GEL GEL-PEC

Figura 9. Deformación inclinómetro eje A. 1A455 (9 cm)

GRAVA

GEL

GEL-PEC

Figura 10. Deformación inclinómetro eje B.

490

En base a la información mostrada en las figuras 9 y 10, se puede indicar que no se observa una superficie que delimite abruptamente la deformación, sino más bien una deformación gradual que va disminuyendo hasta los 200 m, con pequeños cambios de tendencia en los 50 m y 100 m de profundidad.

CALIBRACIÓN DEL PERFIL

Con el fin de reproducir la superficie de falla y las deformaciones observada en la pared oeste, se construyó un perfil de análisis con el software Flac3D 6.0. En base al comportamiento deformacional de los prismas en el tiempo presentados en la Figura 6, es que se eligió un modelo constitutivo de reptación. Dentro de las alternativas de modelo constitutivo de reptación que ofrece el software, el modelo Burgers-Mohr fue el que presentó el mejor ajuste al comportamiento deformacional en el tiempo medido en el talud por prismas, tanto en la respuesta instantánea como residual del modelo frente a los cambios tensionales provocados principalmente por las excavaciones ocurridas en el rajo a lo largo del tiempo. El modelamiento consideró 2 etapas: -

La primera etapa consiste realizar análisis de estabilidad mes a mes entre Julio del año 2013 y octubre del año 2015, asignando a las unidades geotécnicas presentes un modelo constitutivo MohrCoulomb y Hoek-Brown de acuerdo con las propiedades indicadas en la Tabla 1, identificando para cada mes evaluado los elementos que entran en falla. Cabe destacar que las propiedades resistentes presentadas en la Tabla 1 corresponden a las unidades geotécnicas presentes en pared oeste entre las coordenadas 10.000N a 11.500N. La ubicación del perfil se presenta en la Figura 5. La geometría y unidades geotécnicas presentes se presentan en la Figura 11. Tabla 1. Propiedades unidades geotécnicas presentes en el perfil de análisis.

UGTB Grava Botadero OXA SPP GEL PEC SSE OXI OXS

Código 0 13 30 21 22 23 24 25 26

Densidad t/m3 Cohesión Kpa 2,10 100 2,00 2,53 90 2,56 2,60 2,60 2,57 2,57 2,53 -

Fricción ° 41 20 -

Sci MPa 3,6 28,8 12,0 31,7 21,6 27,2 11,5

491

mi 26 18,7 15,4 18,9 25,6 23,3

mb 3,4 -

s 0,0001 -

a 0,88 -

GSI 25 25 25 25 25 25

Disturbance 0,75 0,75 0,75 0,80 1,00 0,90

Junio 2013

Tabla de Agua Código UG

Octubre 2015

Figura 11. Perfil de análisis y ubicación.

En la Figura 10 se observa que las unidades geotécnicas expuestas en el talud corresponden a GRE, OXA y OXS, estas 2 últimas correspondientes a las unidades más argilizadas presentes en la pared oeste, con las menores propiedades resistentes. -

La segunda etapa de modelamiento considera repetir el análisis anterior también mes a mes pero esta vez utilizando un modelo de reptación en base al modelo constitutivo Burgers-Mohr incorporado en el programa FLAC3D 6.0. Este análisis considera asignar inicialmente a la unidad geotécnica OXA las propiedades indicadas en la Tabla 2 y a medida que avanza el análisis, ir eliminando los elementos que representen las excavaciones producidas y asignando a los elementos que entran en falla las propiedades establecidas en la Tabla 2 en la columna denominada Zona Fallada. Tabla 2. Propiedades de reptación asignadas al modelo. Constitutive Model bulk friction cohesion tension shear-maxwell shear-kelvin viscosity-kelvin viscosity-maxwell

OXA (30) Zona Fallada burgers-mohr burgers-mohr 6,6E+07 6,6E+07 4,0E+01 4,0E+01 4,5E+05 4,5E+05 4,5E+04 4,5E+04 4,0E+07 4,0E+07 1,8E+06 5,0E+05 2,0E+14 5,0E+12 7,0E+17 8,0E+13

Con el fin de poder comparar los desplazamientos producidos de acuerdo con lo indicado por los prismas en la Figura 6 es que se incorporaron al perfil de análisis los prismas más cercanos a éste: Los prismas MRTZ1A-2975-0352 y MRT-Z2A-2975-0150 ubicados en el botadero y los prismas F23-242, F23-241, 1A446, 1A427 y 1A428 ubicados en el talud. La ubicación de los prismas y las deformaciones presentadas como resultado del modelo se presentan en la Figura 12.

492

445m

botadero

MRT-Z1A-2975-0352

grava

Prismas ubicados en botadero

MRT-Z2A-2975-0150

137m

Prismas ubicados en el talud

Figura 12. Deformaciones acumuladas y ubicación de prismas de control en perfil de análisis.

La Figura 12 muestra una zona de intensa deformación coincidente con el sector fallado y que afecta directamente a la circunvalación con una deformación acumulada mayor a los 10 m. Por otro lado, hacia el talud del botadero, se observa una zona con deformación entre los 2m y 6m coincidente con la zona agrietada presente en sector. La comparación de las deformaciones reales versus las deformaciones modeladas de los prismas seleccionados se presenta en la Figura 13. simulado simulado

[m]

simulado simulado simulado simulado simulado

30/08/14 30/06/13

30/09/13

30/06/14

30/10/14

30/12/15 30/10/15

[s]

Figura 13. Comparación deformaciones prismas seleccionados.

En la Figura 12 se observan 2 grupos de prismas diferenciados por la magnitud de la deformación acumulada: El primer grupo corresponde a los prismas ubicados en el sector fallado donde el orden de magnitud de la deformación acumulada entre los prismas modelados y reales son coincidentes. El segundo grupo de prismas corresponde a aquellos que se encuentran en el sector del talud del botadero los cuales también coinciden en la magnitud acumulada de la deformación para el período evaluado, la cual es menor a los 5 m. Otro aspecto coincidente corresponde a la fecha en que se produce el aumento significativo de las velocidades. De acuerdo a los prismas reales esta fecha corresponde aproximadamente al 30 de octubre del año 2014 mientras que de acuerdo al modelo esta fecha corresponde al 30 de agosto del año 2014.

493

CONCLUSIÓN Y DISCUSIÓN

Los antecedentes mencionados indican que el fallamiento del año 2014 fue debido a la presencia en el talud de las unidades geotécnicas OXA y OXS debido a sus bajas propiedades resistentes lo que coincide con el hecho de que estas unidades son las que poseen los mayores niveles de argilización. En el caso de la unidad geotécnica OXA, esta además presenta un comportamiento de reptación el cual se incrementa cuando este material junto con la unidad geotécnica OXS entran en falla. Mediante la metodología aplicada y en base al modelo geológico presente, se logró reproducir el instante de la falla con un desfase de 2 meses, la superficie de falla y el volumen deformado. La deformación medida en la dirección horizontal desde la cresta del talud hacia el oeste, en el modelo alcanzó una magnitud de 445 m versus los 470 m mostrados tal como se muestra en la Figura 5. En el caso de la deformación vertical, en el modelo alcanzó una profundidad de 135 m versus lo mostrado por el inclinómetro que alcanzó los 195 m de profundidad. Se considera que la diferencia se debe a que la argilización en la realidad va disminuyendo paulatinamente en profundidad y no desaparece a partir de un límite discreto como está representado en el modelo.

494

Daño Inducido por Tronadura

Desarrollo de un modelo de predicción de flyrock para minería a cielo abierto M. Cánovas a, K. Reyes a, J. Arzúa a, E. Tapia a,b, R. Meza b a

Departamento de Ingeniería Metalúrgica y Minas, Universidad Católica del Norte, Antofagasta, Chile b Enaex S. A., Santiago, Chile

RESUMEN El fenómeno de flyrock, o proyecciones de roca, es uno de los fenómenos no deseados que más riesgos implica en la operación de voladura en minería a cielo abierto. A lo largo de los años se han generado numerosos modelos de predicción basados en diferentes parámetros de la voladura y el macizo rocoso. En el presente trabajo se propone un nuevo modelo matemático predictivo de la máxima longitud alcanzada por un fragmento de roca basado en la predicción de velocidad del fragmento mediante un modelo hidrodinámico. El desarrollo del modelo se divide en tres etapas fundamentales de la proyección de roca: (i) la detonación del explosivo que produce presiones en el contorno del barreno debido a la expansión de los gases, (ii) la propagación de la energía cinética transmitida a través del medio rocoso hasta llegar al fragmento de roca que será impulsado, y (iii) la trayectoria de vuelo del fragmento de roca. El modelo matemático es función del burden (m), de la longitud de carga (m), de la energía del explosivo (kJ/kg), del diámetro de perforación (m), de la densidad del explosivo (g/cm3), de la densidad de la roca (g/cm3) y una constante de corrección, K, para ajustar los valores de distancia máxima alcanzada. Los resultados del modelo son obtenidos a partir de simulaciones utilizando el método de Montecarlo y contrastados con los resultados que se obtienen al aplicar los distintos modelos empíricos de predicción de flyrock. El modelo aún no ha sido sometido a pruebas en terreno, por lo que su aplicación no es recomendada para definir las zonas de seguridad en una explotación minera, y solo está enfocado en el primer mecanismo de flyrock, el face burst.

PALABRAS CLAVE Modelo predictivo, Ecuaciones de Navier-Stokes, Flyrock, Burden

INTRODUCCIÓN

El fenómeno de flyrock, o proyecciones de roca, es uno de los efectos transitorios no deseados que pueden ocurrir en una voladura en minería a cielo abierto. Este fenómeno ha sido responsable de numerosos accidentes, algunos fatales, y de serios daños a maquinaría e infraestructuras en minería y obra civil. Las causas de este fenómeno son diversas y están relacionadas con el diseño de la voladura, características del macizo rocoso y malas prácticas operacionales, entre otros factores. Para asegurar la seguridad de los trabajadores, en las últimas décadas se han desarrollado modelos empíricos para predecir este fenómeno. Recientemente, numerosos estudios han aplicado algoritmos de inteligencia artificial obteniendo resultados precisos.

495

Los resultados obtenidos de los modelos permiten delimitar los perímetros de seguridad de la voladura, sin embargo, debido a la complejidad del fenómeno, existe una alta incertidumbre en los resultados. El objetivo de este trabajo es encontrar una fórmula sencilla de uso práctico en terreno, que pueda ser utilizada por cualquier usuario mediante variables de diseño de voladura y características del macizo rocoso, que permita estimar las distancias máximas alcanzadas por los flyrock. 2.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

En la voladura sólo se utiliza entre un 20-30% de la energía del explosivo para fragmentar el macizo rocoso, mientras que el resto de la energía se disipa por medio de vibraciones, onda aérea, flyrock, etc. (Singh y Singh, 2005). Otros autores afirman que más del 85% de la energía se disipa en forma de efectos no deseados en áreas circundantes a la voladura (Armaghani et al., 2016). El Institute of Makers of Explosives (IME) define el fenómeno de flyrock como los fragmentos de roca que son proyectados más allá del área de voladura por efecto de la detonación de una carga explosiva (IME, 1997). El fenómeno de flyrock es una de las principales causas de accidentes relacionados con voladuras en minería a cielo abierto, siendo un peligro latente en cualquier momento y lugar donde se realice una voladura (MSHA, 2016). Los fragmentos de roca pueden recorrer más de 600 m a velocidades que pueden alcanzar 650 km/h (Al-Bakri y Mohammed, 2021). Las lesiones debidas a flyrock y a la falta de seguridad en el área de la voladura representaron el 68% de todas las lesiones durante el período 1978-2001 (Verakis y Lobb, 2003). Otros estudios locales detallan que los eventos de flyrock causaron el 27% de los accidentes por voladuras en China (Lazar et al., 2012) y el 20% en India (Akande et al., 2014). Existen tres mecanismos claves por los que se producen flyrock (Figura 1). El primero, face burst, ocurre cuando la carga explosiva intercepta o se encuentra próxima a una estructura geológica o zona de debilidad. La alta presión de los gases actúa a través de las zonas de debilidad generando ruido, onda aérea y flyrock. El burden influye significativamente en la distancia que alcanzan los fragmentos de roca proyectados desde la cara del talud. El segundo, cratering, ocurre cuando el ratio entre la altura de retacado y el diámetro del barreno es muy pequeño, o cuando la roca superficial de la boca del barreno es muy débil. Las proyecciones pueden salir disparadas en cualquier dirección desde el cráter formado. El último, rifling, ocurre cuando el material de retacado es ineficiente. Los gases son liberados expulsando el material de retacado y, en algunos casos, fragmentos de roca de que pueden resultar en peligrosas proyecciones (Ghasemi et al., 2012).

Figura 1. Principales mecanismos de flyrock (Faramarzi et al., 2014).

496

Al igual que los resultados de una voladura, se pueden definir parámetros controlables e incontrolables que influyen en la frecuencia e intensidad de los flyrock. Los parámetros controlables pueden ser modificados en el diseño de la voladura, mientras que los parámetros incontrolables son naturales y no pueden modificarse. Las causas que contribuyen a la aparición de flyrock son el desajuste de la distribución de la energía de detonación, el confinamiento de la carga explosiva y las propiedades mecánicas de la roca. Los factores responsables del desajuste son (Bajpayee et al., 2004): (i) cambios bruscos en la resistencia de la roca, (ii) alta concentración de explosivo debido a fisuras o cavernas, (iii) desviación de la peforación respecto al diseño previsto, lo que provoca una reducción del burden en el fondo del barreno, (iv) longitud de retacado insuficiente o inadecuada, y (v) diseño de voladura inadecuado. El burden se considera el parámetro más crítico e importante en el diseño de una voladura (Hustrulid, 1999). Si el burden es demasiado pequeño, los gases producidos por la detonación escapan a la atmósfera empujando fragmentos de roca y proyectándolos de manera incontrolada. En caso contrario, con un burden excesivo se pueden generar flyrock debido a que el explosivo no es capaz de fragmentar el volumen de roca del burden, por lo que los gases escapan por el barreno provocando un efecto de cráter (Olofsson, 1990). Por otro lado, un espaciado menor al burden puede causar efectos de cráter y una temprana pérdida del retacado entre pozos adyacentes, provocando que los gases escapen y proyecten fragmentos de roca. La secuencia de salida también tiene una relevancia significativa. Una secuencia con retardos muy pequeños puede provocar la aparición de proyecciones verticales, ya que esto dificulta el movimiento de las filas posteriores. Por otro lado, una secuenciación con retardos muy largos no permite que la roca arrancada actúe como barrera para detener los fragmentos del siguiente barreno (Bajpayee et al., 2004). Ash (1963, 1977) definió la rigidez como el ratio entre la altura de banco (H) y el burden (B), la cual permite una rápida aproximación del resultado de una voladura. Si el H/B es mayor a 3, existirá un buen control de la fragmentación y efectos no deseados como flyrock y vibraciones. Algunos estudios recientes (Monjezi et al., 2013; Marto et al., 2014; Dehghani, 2021) han identificado los parámetros más influyentes mediante diferentes análisis estadísticos. La mayoría de modelos desarrollados en las dos últimas décadas coinciden en que burden, espaciado, retacado, longitud de barreno, factor de carga y carga máxima por retardo son los parámetros controlables más influyentes la generación de flyrock (Bakhtavar et al., 2017). 3.

MODELOS DE PREDICCIÓN

En las últimas décadas, diferentes investigadores han propuesto modelos de predicción de flyrock considerando parámetros de diseño de la voladura y propiedades geomecánicas de la roca, proponiendo diferentes modelos empíricos y estadísticos. Uno de los enfoques para formular un modelo matemático es el mecanicista, que afirma que la causalidad de un efecto se explica a través de mecanismos físicos bien definidos (Ivarola, 2015). Por otro lado, los modelos empíricos no consideran mecanismos físicos de manera explícita, sino que el modelo matemático se formula a través de análisis estadísticos, generalmente regresión múltiple, de resultados empíricos, definiendo una ecuación que presenta la mejor correlación de valores (Cardona et al., 2020). La ventaja de los modelos mecanicistas es que incluyen leyes físicas universales como trayectoria, fricción del aire, velocidad, etc., sin embargo, esto es una desventaja a la hora de calcular distancias alcanzadas por flyrock, ya que se requieren inputs como ángulo de lanzamiento, tamaña o masas del fragmento, que son muy difíciles de obtener. La ventaja del modelo empírico es que entrega un rango de flyrock mediante una ecuación sencilla y única, aunque su mayor desventaja es la dependencia de las condiciones locales donde se desarrolló el modelo. Además, existen modelos que combinan los enfoques mecanicistas y empíricos (Moore y Richards, 2004). En la Tabla 1 se muestra el resumen de las ecuaciones desarrolladas por distintos autores para estimar las distancias máximas y las velocidades iniciales alcanzadas por los fragmentos de roca. Las ecuaciones presentadas serán utilizadas posteriormente para compararlas con el modelo propuesto.

497

Tabla 1. Modelos predictivos clásicos de flyrock. Autor/es del modelo Ecuación Lundborg et al. (1975) 𝐿𝑚𝑎𝑥 = 260 ∙ 𝑑 2⁄3 Roth (1979) 𝑉0 = (2𝐸)0.5 ∙ 𝑞𝑙 ⁄𝑚𝑙 −0.73 Bagchi y Gupta (1990) 𝑇 𝐿=( ) 155.2 ∙ 𝐵 2.6 Moore y Richards (2004) 𝑘 2 √𝑚 𝐿𝑚𝑎𝑥 = ( ) (face burst) 𝑔

𝐵 2.6 √𝑚 𝐿𝑚𝑎𝑥 = ( ) (cratering) 𝑔 𝑇 2.6 𝑘 2 √𝑚 𝐿𝑚𝑎𝑥 = ( ) ∙ sin 2𝜃0 (rifling) 𝑔 𝑇 𝑘2

McKenzie (2008)

𝑑 0.667 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜𝑚𝑎𝑥 = 11 ∙ 𝑆𝐷𝑂𝐵 −2.167 ( ) 𝐹𝑠 Trivedi et al. (2014) 105.1 ∙ 𝑞𝑙0.51 ∙ 𝑞 0.14 𝑅𝑓𝑚 = 0.93 0.64 0.75 𝐵 ∙𝑇 ∙ 𝜎𝑐 ∙ 𝑅𝑄𝐷 0.93 * L: distancia recorrida por los fragmentos, d: diámetro del barreno, V 0: velocidad inicial de las proyecciones, E: constante de Gurney que depende de la velocidad de detonación del explosivo, q l: concentración de carga lineal de explosivo: ml: masa de material por unidad de longitud, T: retacado, B: burden, k: constante, g: aceleración de la gravedad, m: densidad de carga lineal, θ: ángulo del barreno, SDOB: profundidad de entierro escalada, Fs: factor de forma, q: factor de carga, σc: resistencia a compresión simple de la roca, RQD: rock quality designation.

Muchos autores han definido criterios para establecer zonas de peligro y seguridad en una voladura basándose en métodos probabilísticos (Davies, 1995; St George y Gibson, 2001). Raina et al. (2011) establecieron que la distancia máxima alcanzada por los flyrock no debe superar la mitad de la distancia a la que se encuentran las personas o equipos que se quieren resguardar. Para voladuras pequeñas se deben aplicar zonas de evacuación entre 100 y 300 m, mientras que para voladuras de mayor envergadura se suelen usar distancias de 500 m o más. Se debe considerar que las condiciones de cada voladura son distintas y se deben tener ciertas consideraciones cuando se tienen cargas múltiples, cartuchos desacoplados o cámaras de aire dentro de los barrenos (McKenzie, 2008). Según Chernigovskii (1985), no es posible calcular la trayectoria de las proyecciones con una precisión superior al 20%, ya que no se conoce con exactitud el vector velocidad de proyección inicial ni la resistencia del aire, por lo que se recomienda utilizar un factor de seguridad de, al menos, un 50%. Así, McKenzie modificó su ecuación (Ecuación 1). 𝑑 0.667

𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜𝑚𝑎𝑥 = 11 ∙ 𝑆𝐷𝑂𝐵−2.167 (𝐹 ) 𝑠

∙ 𝐹𝑆

(1)

Siendo FS un factor de seguridad con un valor mínimo de 1.5. Además, dado que el valor de SDOB depende de la longitud del retacado, al despejar la Ecuación (1) se puede obtener una expresión para calcular una longitud de taco mínima que asegure una distancia libre de proyecciones. Sin embargo, una de las mayores limitaciones de un modelo como este es la ausencia de factores relevantes de la voladura como, por ejemplo, material de retacado, efecto de la secuencia y confinamiento de los barrenos, punto de iniciación de la columna explosiva o efecto del agua. También es importante evitar las malas prácticas que pueden ocurrir durante el carguío de los barrenos, como utilizar una columna y/o densidad de explosivo mayor al diseño, desbalance en la proporción de la carga de fondo, emplea de cartuchos de mayor diámetro, o errores en la longitud de las cámaras de aire (McKenzie, 2008) Recientemente, se han aplicado numerosos algoritmos de inteligencia artificial (IA) como redes neuronales artificiales para predecir las distancias alcanzadas por las proyecciones. Los modelos matemáticos y empíricos presentan limitaciones, y los modelos predictivos basados en IA han logrado resultados 498

satisfactorios con mayores correlaciones (Rezaei et al., 2011; Monjezi et al., 2013; Armaghani et al., 2016; Rad et al., 2018; Ding et al., 2023). 4.

DESARROLLO DEL MODELO PREDICTIVO MEDIANTE MODELO HIDRODINÁMICO

Neiman (1976, 1979, 1984a, 1984b, 1986a, 1986b) desarrolló un modelo basado en fundamentos hidrodinámicos para calcular la velocidad de partícula a una determinada distancia del foco de detonación. Su formulación se puede adaptar para determinar la propagación de la energía del explosivo a través del macizo rocoso hasta un potencial fragmento que pueda ser eyectado desde la cara libre de un banco. El modelo propuesto se define a partir de tres etapas: (i) detonación del explosivo que produce presiones en el contorno del barreno debido a la expansión de los gases, (ii) propagación de la energía cinética transmitida a través del medio rocoso hasta llegar al fragmento de roca que será impulsado, y (iii) trayectoria de vuelo del fragmento de roca para definir la distancia máxima alcanzada. Para el desarrollo del modelo, se parte de la ecuación del momento de Navier-Stokes. Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento un fluido viscoso. ⃗ 𝜕𝑣 1 𝜇 + (𝑣 ∙ ∇)𝑣 = − 𝜌 ∇𝑃 + 𝑔 + 𝜌 ∇2 𝑣 𝜕𝑡

(2)

Siendo v la velocidad (m/s), ρ la densidad del fluido (g/cm3), P la presión (Pa), µ la viscosidad dinámica del fluido (N·s/m2) y g la aceleración de la gravedad (m/s2). Con la Ecuación 3 se deben considerar algunos supuestos, ya que el medio es un sólido en lugar de un fluido. Se trabaja con el supuesto de un fluido incompresible (∇𝑣 = 0) e irrotacional (∇2 𝑣 = 0) para simular las características de un medio rocoso continuo, de manera que la Ecuación 2 se puede reescribir: ⃗ 𝜕𝑣 1 + 𝜌 ∇𝑃 − 𝑔 = 0 𝜕𝑡

(3)

Dado que el campo vectorial de velocidades es un campo conservativo, existe una función potencial Φ que se puede definir (𝑣 = −∇Φ), por lo que se puede obtener la Ecuación 3 en términos de función potencial: 𝜕(−∇Φ) 1 + 𝜌 ∇𝑃 − 𝑔 = 0 𝜕𝑡

(4)

Factorizando el operador nabla e integrando, se obtienen las Ecuaciones 5 y 6, donde z es la altura (m) y C es una constante (m2/s2) resultante de la integración: 𝜕(−∇Φ) 1 + 𝜌 ∇𝑃 − 𝑔 = 0 𝜕𝑡

(5)

𝜕Φ 𝑃 + + 𝑔𝑧 = 𝐶 𝜕𝑡 𝜌

(6)

−

Además, la presión ejercida por el explosivo es mucho mayor que la influencia de la gravedad, por lo que se puede despreciar este último término (𝑃𝑤 ⁄𝜌𝑟 ≫ 𝑔𝑧), donde Pw es la presión ejercida sobre el medio circundante inmediatamente después de las paredes del barreno (Pa) y ρr es la densidad de la roca (g/cm3). Así, la Ecuación 6 queda reducida a la siguiente expresión: 𝜕Φ 𝑃 = 𝜌𝑤 𝜕𝑡 𝑟

(7)

Para hallar la velocidad inicial del fragmento de roca, es necesario despejar la función potencial Φ 499

𝑃 𝜌𝑟

(8)

Φ = ∫ 𝑤 𝑑𝑡

Ahora se requiere una expresión para la función potencial en función de parámetros de distancia. Para hallar dicha expresión, se recurre a las ecuaciones de las presiones producidas por los gases del explosivo (Hustrulid et al., 2008). 𝑃𝑑 =

𝜌𝑒 ∙𝑉𝑂𝐷 2 4

(9)

𝜌𝑒 ∙𝑉𝑂𝐷2 4

(10)

𝑉 −𝛼

(11)

𝑃

𝑃𝑒 = 2𝑑 =

𝑃𝑤 = 𝑃𝑒 (𝑉𝑒 −𝛼𝑒 ) ℎ

ℎ

Donde Pd es la presión de detonación (MPa), Pe es la presión ejercida sobre las paredes del barreno para cargas acopladas (MPa), Pw es la presión ejercida sobre las paredes del barreno para cargas desacopladas considerando gases no ideales (MPa), ρe es la densidad del explosivo (kg/m3), VOD es la velocidad de detonación del explosivo (m/s), Ve es el volumen del explosivo (m3), Vh es el volumen del gas del explosivo llenando el barreno (m3) y αe y αh son coeficientes de corrección volumétrica para Ve y Vh respectivamente. Con lo anterior se puede obtener la fuerza ejercida por los gases del explosivo. La presión sobre las paredes del barreno se puede expresar como el ratio entre un diferencial de fuerza y un diferencial de superficie de un cilindro de un metro de profundidad (Ecuación 12). 𝑑𝐹

(12)

𝑖 𝑃𝑤 = 𝑟 ∙𝑑𝜃 ℎ

Ahora se puede despejar el diferencial del vector fuerza y sumar sus contribuciones en el eje de abcisas para obtener la Ecuación 13: (13)

𝐹𝑥 = 2 ∙ 𝑟ℎ ∙ 𝑃𝑤

Donde Fx es la fuerza ejercida por la presión de detonación por metro de profunidad (N/m), rh es el radio del barreno (m) y Pw es la presión ejercida sobre las paredes del barreno (Pa). La Ecuación 14 muestra la Ecuación 13 despejando la presión sobre las paredes del barreno: 𝐹

(14)

𝑃𝑤 = 2∙𝑟𝑥

ℎ

Retomando la Ecuación 8, esta se puede introducir en la Ecuación 14 para expresar la función potencial en términos de la fuerza Fx. Posteriormente, al integrar la fuerza con respecto al tiempo se obtiene una expresión de momento lineal p (Ecuación 15): 𝑝

(15)

Φ = 2∙𝑟 ∙𝜌 ℎ

𝑟

La velocidad de proyección de un fragmento de roca se puede obtener mediante la energía cinética por unidad de volumen a través de la siguiente ecuación: 𝑑𝐸𝑘 =

𝜌𝑟 ∙ 𝑣 2 ∙ 𝑑𝑉 2

(16) 500

Siendo Ek la energía cinética (kJ), ρr la densidad de la roca (g/cm3), v la velocidad del fragmento proyectado (m/s) y dV el diferencial de volumen (m3). El siguiente paso es integrar la ecuación, reemplazar la velocidad por la función potencial de campo y aplicar la primera fórmula de Green para una función harmónica, obteniendo la Ecuación 17. 𝜌

∂Φ

(17)

𝐸𝑘 = 2𝑟 ∙ ∯ Φ ∙ ∂n ∙ 𝑑𝑆

Suponiendo que la energía no depende de la forma de la superficie que encierra la carga, sino que depende de la distancia desde el foco de energía hasta el punto de medición, por lo que la derivada normal se puede escribir en función de una distancia r (𝜕Φ⁄𝜕𝑛 = 𝜕Φ⁄𝜕𝑟). La Ecuación 17 se puede reescribir de la siguiente forma: 𝐸𝑘 =

𝜌𝑟 ∂Φ ∙ Φ ∯ ∙ 𝑑𝑆 2 ∂r

(18)

Introduciendo la Ecuación 15 de la función de potencial del campo de velocidades en la Ecuación 18, se llega a la siguiente ecuación: 𝐸𝑘 = (

𝑝2 ) ∯∙ 𝑑𝑆 4∙𝑟ℎ3 ∙𝜌𝑟

(19)

Si se considera la energía producida por cargas esféricas, la superficie dS corresponde a la de una esfera, por lo que se puede obtener una expresión para la energía cinética: 𝑝2 ∙𝜋

(20)

𝐸𝑘 = 𝑟 ∙𝜌 ℎ

𝑟

Suponiendo que toda la energía del explosivo cargado en el barreno se transfiere como energía cinética, se puede despejar la variable de momento lineal p e introducir su expresión en la ecuación de la función potencial del campo de velocidades: 1

𝐸

∙𝜌 ∙𝑟

(21)

Φ = 2∙𝑟∙𝜌 √ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝜋 𝑟 ℎ 𝑟

Posteriormente, considerando que el vector velocidad es igual al gradiente de la función potencial, se puede obtener la velocidad de la roca a una distancia r del foco de detonación mediante la Ecuación 22: ∂

𝐸

∙𝜌 ∙𝑟

(22)

𝑣 = − ∂r (2∙𝑟∙𝜌 ) √ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝜋 𝑟 ℎ 𝑟

La expresión de velocidad inicial del fragmento es función del inverso del cuadrado de la distancia del foco de detonación hasta el fragmento, la energía del explosivo, el radio del barreno y la densidad de la roca (Ecuación 23). 1

𝐸

∙𝑟

(23)

ℎ 𝑣0 = r2 √ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝜋∙𝜌 𝑟

La expresión aún puede ser más precisa. Los resultados son aplicables para roca intacta, por lo que se asigna un factor de corrección obtenido a partir de valores de campo para obtener una estimación real. Escribiendo

501

la velocidad inicial en función de un factor K y la distancia r como el burden, se obtiene la siguiente ecuación: 1

𝐸

∙𝑟

(24)

ℎ 𝑣0 = 𝐾 ∙ B2 √ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝜋∙𝜌 𝑟

El siguiente paso es calcular la máxima distancia de proyección. Para ello se deben utilizar las ecuaciones de trayectoria parabólica de cuerpos en caída libre. 𝑅 = (𝑣0 ∙ cos 𝜃)

(𝑣0 ∙sin 𝜃)+√(𝑣0 ∙sin 𝜃)2 +2∙𝑔∙𝐻

(25)

𝑔

R es la máxima distancia alcanzado por el flyrock considerando la altura de banco, H es la altura de banco y θ es el ángulo entre el vector velocidad y el eje horizontal. Mediante las Ecuaciones 24 y 25 se puede realizar un ajuste cuadrático para encontrar una correlación entre los valores de distancia máxima de proyección y velocidad inicial, obteniendo la Ecuación 26. (26)

𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝐶 ∙ 𝑣0𝛼 + 𝜀

Donde Lmax es la máxima distancia de proyección, C es una constante, α es el coeficiente exponencial y ε es el error. Para velocidades iguales o mayores que 12 m/s y menores que 180 m/s, α y C son aproximadamente 2 y 0,102 s2/m respectivamente, Lmax presenta un error medio de ± 9 m. Así, se puede llegar a la ecuación que permite obtener la longitud máxima (Ecuación 27). 𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝐾 2

0.102∙𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙𝑟ℎ +9 B4 ∙𝜋∙𝜌𝑟

(27)

Aún se requiere de un cálculo previo para obtener la energía total del explosivo (kJ). Para ello se debe multiplicar la energía del explosivo (kJ/kg) por la cantidad de explosivo cargado en el barreno (kg). 𝑑 2

(28)

𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐸𝑒𝑥𝑝 ∙ 𝜌𝑒𝑥𝑝 ∙ (𝜋 ∙ ( 2 ) ∙ 𝐿𝑐 ) ∙ 103

Donde Etotal es la energía total del explosivo cargado en el barreno (kJ), Eexp es la energía del explosivo (kJ/kg), ρexp es la densidad del explosivo (g/cm3), d es el diámetro del barreno (m) y Lc es la longitud de carga explosiva (m). Finalmente, se obtiene la Ecuación 29 para obtener la distancia máxima de proyección. 𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝐾 2 5.

12.75∙𝐸𝑒𝑥𝑝 ∙𝜌𝑒𝑥𝑝 ∙𝐿𝑐 ∙𝑑 3 B4 ∙𝜌𝑟

(29)

RESULTADOS

Algunos modelos predictivos han sido desarrollados usando datos de diferentes explotaciones mineras, llegando a una ecuación empírica que estima las distancias máximas de proyección en dicha explotación o con características similares. La fórmula propuesta pretende explicar, mediante fundamentos físicos, la propagación de la energía cinética a través del macizo rocoso con la cual es impulsado el fragmento de roca. Sin embargo, explicar cada uno de los factores que influyen en este fenómeno es altamente complejo considerando las características del macizo rocoso (un medio discontinuo, heterogéneo, anisótropo, inelástico y que presenta efecto escala). Por este motivo se incorpora la constante K, que tiene la función de explicar y englobar aquellas variables que no han sido incluidas en el desarrollo matemático, por lo que su valor será dependiente de las características de la explotación minera. La constante K del modelo es análoga 502

a la constante de atenuación K de los modelos convencionales de predicción de vibraciones y merece ser estudiada con más detalle. Se realizó una simulación mediante el método de Montecarlo para evaluar distintos resultados de distancias máximas de proyección para diferentes condiciones de diseño de voladura y terreno. Este método permite obtener un análisis de variabilidad generando valores aleatorios de los parámetros, de tal forma que se pueda obtener una simulación de las posibles distancias alcanzadas por los fragmentos de roca. Se realizaron 13 iteraciones para el modelo propuesto, variando burden, ángulo de proyección y altura inicial desde donde es proyectado el fragmento, manteniendo valores constantes como tipo de explosivo, diámetro de perforación, longitud del barreno, longitud de carga explosiva, densidad de la roca y aceleración de la gravedad. En las simulaciones se varió el burden para simular las irregularidades de la cara del banco, dado que es la variable más sensible del modelo. Los resultados obtenidos de las simulaciones muestran que utilizando un factor de corrección K entre 16 y 18, las distancias máximas de proyección se asemejan a los resultados obtenidos por Trivedi et al. (2014), que considera la condición de macizo rocoso en sus ecuaciones, por lo que utilizar un valor de K de 18 puede considerarse un valor aceptable y más conservador. En este primer trabajo sólo se trabajó con una valor de K entre 16 y 18, lo que representa una primera aproximación a esta constante, la cual debe ser sometida a correcciones mediante pruebas en terreno. En la Figura 2 se muestran los resultados obtenidos de algunas simulaciones del modelo propuesto. Se ha considerado un factor de corrección K igual a 18 para una columna de 7 m de ANFO (densidad igual a 0,8 g/cm3 y energía igual a 3.818 kJ/kg) en un barreno de 121/2” de diámetro y considerando una roca cuya densidad media es 2,7 g/cm3.

Figura 2. Resultados de la simulación de Montecarlo del modelo propuesto (K=18).

CONCLUSIONES

El acelerado ritmo de trabajo en una explotación minera requiere de métodos sencillos y eficientes para determinar las zonas de seguridad en el área de voladura. La aplicación de técnicas modernas como redes neuronales proporciona muy buenos resultados en la predicción de distancias máximas alcanzadas por 503

fragmentos de roca, sin embargo, su implementación práctica es un desafío para el día a día, ya que requiere de una gran base de datos y presentan problemas de extrapolación cuando son utilizadas en otras explotaciones mineras con características diferentes. Por otro lado, los modelos empíricos de flyrock, si bien carecen de precisión, se caracterizan por la facilidad de aplicar sus ecuaciones y obtener un resultado inmediato para tomar decisiones. En el presente trabajo se ha desarrollado un modelo predictivo de fácil aplicación para conocer la distancia máxima de proyección a través de una analogía con la ecuación del momento de las ecuaciones de NavierStokes. Se realizó una simulación mediante el método de Montecarlo para evaluar distintos resultados de distancias máximas de proyección para diferentes condiciones de diseño de voladura y terreno. Los resultados obtenidos fueron similares a los obtenidos por otros autores, sin embargo, el modelo tiene capacidad de mejora. El modelo aún no ha sido sometido a pruebas en terreno, por lo que su aplicación no es recomendada para definir las zonas de seguridad en una explotación minera, y solo está enfocado en el primer mecanismo de flyrock, el face burst. Es importante realizar los ajustes pertinentes a este modelo predictivo y rectificar la ecuación incorporando aquellos parámetros que no han sido contemplados, como la resistencia del aire, el tamaño del fragmento de roca, la calidad del macizo rocoso, condiciones del terreno, etc., además de definir una expresión para los otros dos mecanismos de flyrock, el cratering y el rifling. REFERENCIAS Akande, J. M., Aladejare, A. E., & Lawal, A. I. (2014). Evaluation of the environmental impacts of blasting in Okorusu fluorspar mine, Namibia. International Journal of Engineering and Technology, 4(2), 101108. Al-Bakri, A., & Hefni, M. (2021). A review of some non explosive alternative methods to conventional rock blasting. Open Geosciences, 13(1), 431-442. Armaghani, D. J., Mohamad, E. T., Hajihassani, M., Abad, S. A. N. K., Marto, A., & Moghaddam, M. R. (2016). Evaluation and prediction of flyrock resulting from blasting operations using empirical and computational methods. Engineering with Computers, 32(1), 109-121. Ash, R. L. (1963). The mechanics of rock breakage (part 2) – standards for blast design. Pit & Quarry, 118122. Ash, R. L. (1977). Blasting Characteristics of Large Diameter Boreholes. 6th Annual Drilling and Blasting Technology. Houston. Bagchi, A., & Gupta, R. N. (1990). Surface blasting and its impact on environment. In Workshop on Environmental Management of Mining Operations, Varanasi (pp. 262-279). Bajpayee, T., Verakis, H., & Lobb, T. (2004). An analysis and prevention of flyrock accidents in surface blasting operations. In Proceedings of the annual conference on explosives and blasting technique (Vol. 2, pp. 401-410). ISEE; 1999. Bakhtavar, E., Nourizadeh, H., & Sahebi, A. A. (2017). Toward predicting blast-induced flyrock: a hybrid dimensional analysis fuzzy inference system. International Journal of Environmental Science and Technology, 14(4), 717-728. Cardona, J. P., Leal, J. J., & Ustariz, J. E. (2020). Modelado matemático de caja blanca y negra en educación en ingeniería. Formación Universitaria, 13(6), 105-118. Chernigovskiĭ, A. A. (1985). Application of directional blasting in mining and civil engineering. Oxonian Press. Davies, P. A. (1995). Risk-based approach to setting of flyrock danger zones for blast sites. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts (Vol. 6, No. 32, p. 278A). Dehghani, H., & Pourzafar, M. (2021). Prediction and minimization of blast-induced flyrock using gene expression programming and cuckoo optimization algorithm. Environmental Earth Sciences, 80(1), 117. Ding, X., Jamei, M., Hasanipanah, M., Abdullah, R. A., & Le, B. N. (2023). Optimized Data-Driven Models for Prediction of Flyrock due to Blasting in Surface Mines. Sustainability, 15(10), 8424. 504

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506

Metodología de trabajo para la mejora en el logro de paredes y control de daño inducido por voladura en minería a cielo abierto A. Contreras a, N. Ortega,b, F. Ramirez b a

Compañía Minera Sierra Gorda SCM, Antofagasta, Chile b Geoblast S.A., Santiago, Chile

RESUMEN La optimización de taludes en minería a cielo abierto mejora la rentabilidad del negocio al reducir los costos asociados a la remoción de lastre. No obstante, ángulos más empinados pueden aumentar la probabilidad de ocurrencia de inestabilidades. Por ello, el vital minimizar al talud. Los diseños de perforación y voladura deben basarse en un profundo conocimiento y entendimiento de las propiedades geotécnico estructurales presentes en el macizo rocoso. Asimismo, es esencial controlar la implementación del diseño de perforación y voladura, evitando desviaciones operacionales, garantizando un daño mínimo hacia el talud, logrando una geometría banco-berma adecuada que asegure condiciones seguras para la operación minera. El objetivo de este trabajo es describir la metodología empleada por la compañía minera Sierra Gorda con el fin de alcanzar ángulos de 54° a nivel de interrampa. Dicha metodología se compone de: (1) definición de umbrales de daño (2) zonificación de diseños de perforación y voladura (3) metodología de control en la implementación en terreno (4) conciliación geotécnica y revisión de resultados de implementación; y (5) evaluación de estos resultados para el posible ajuste del diseño. La aplicación de esta metodología ha resultado en la optimización de la trazabilidad desde la etapa de diseño, lo que permite mejorar progresivamente el logro de la geometría banco-berma, ajustando el diseño de perforación y voladura y vigilando la correcta implementación. Esta práctica ha conllevado a aumentos del 10% al 15% en el cumplimiento de la conciliación geotécnica. Asimismo, al aplicar esta metodología en sectores afectados por inestabilidades geotécnicas, se han minimizado las modificaciones en las líneas de diseño, evitando disminuir la extracción del mineral comprometido

PALABRAS CLAVE Perforación y voladura; Implementación del diseño; Daño por voladuras; Conciliación geotécnica.

INTRODUCCIÓN

La minería a cielo abierto es una de las formas más extensivas de extracción de minerales, aprovechando yacimientos cercanos a la superficie terrestre. En este ámbito, la Compañía minera Sierra Gorda SCM, situada a 180 km de Antofagasta, ha estado a la vanguardia en términos de innovación y eficiencia. Iniciando sus operaciones en 2011 abriendo el rajo Catabela, único rajo en explotación, el cual comenzó su

507

alimentación a planta en 2014, destacando por su REM 4:1 y una ley media de 0.5 % de Cu. Pese a ser uno de los proyectos cupríferos de menor ley en operación, ha buscado continuamente optimizar sus procesos, especialmente en lo que respecta a la gestión de taludes. El desafío de manejar ángulos de taludes empinados es particularmente relevante en este escenario, ya que la optimización adecuada puede representar significativos ahorros económicos y mejorar la rentabilidad de la operación minera. De hecho, en 2016, Sierra Gorda logró una importante optimización de ángulos de taludes, pasando de 45° a 47° en la zona de óxidos y de 50° a 54° en la zona de sulfuros, traduciéndose en un ahorro de 1700 Musd. Sin embargo, no solo se trata de ajustar los ángulos. A medida que estos ángulos se vuelven más empinados, los riesgos relacionados con la estabilidad de los taludes aumentan. La perforación y voladura (P&V), cruciales en la extracción, deben ser realizadas con un cuidado extremo para evitar daños en los taludes. Así, el presente trabajo tiene como objetivo describir una metodología específica desarrollada por Sierra Gorda, que busca mejorar el logro de paredes y controlar el daño inducido por voladura, sin sacrificar la seguridad o la eficiencia operativa. Al año 2023 el rajo Catabela se puede observar en la figura 1 el cual se aprecia el volumen del rajo actual, el cual tiene una producción diaria de 530 Kton (REM 4:1) con tres fases operativas simultáneas. El rajo Catabela tendrá una dimensión final de 2.5 km de diámetro y una profundidad de 1000 m. Si bien la operación ha enfrentado eventos geotécnicos, estos han sido adecuadamente gestionados, detectados y controlados, sirviendo cada uno de ellos como una oportunidad de aprendizaje para mejorar la predicción y detección de inestabilidades futuras.

Figura 1: Vista hacia el Sur del Rajo Catabela año 2023

CASO DE ESTUDIO

2.1.

Caracterización geológica & geotécnica

Las litologías presentes en el rajo Catabela se pueden ver en la figura 2, la imagen de la izquierda nuestra las litologías, en la cual se observa que predomina la Andesita (verde), en segundo lugar, la Monzodiorita (morado) y el Pórfido Feldespático (rojo). Adicionalmente con la a información obtenida en campañas de sondajes realizadas, así como el mapeo geotécnico superficial de bancos se han podido establecer 5 dominios estructurales presentes en el rajo los cuales se pueden observar en la figura 2 de la derecha, esta muestra una diferencia entre dominios asociado al límite entre las zonas mineralizadas de óxido y sulfuro. 508

Figura 2: Plano de litología y de modelo de dominios estructurales presente en el rajo Catabela.

2.2.

Parámetros de diseño de taludes

El rajo Catabela tiene una estructura geométrica detallada. Cada banco mide 16 metros de altura, mientras que las bermas, plataformas horizontales en el talud de la mina, varían entre 8.8 y 9.1 metros según la zona de diseño. La Tabla 1 resume las geometrías aprobadas para el banco y la berma. Existen dos zonas de diseño diferenciadas por la presencia del techo de sulfuros, una capa geológica. La Figura 3 muestra los perfiles geométricos y la implementación de la geometría, destacando el cambio al atravesar el techo de sulfuros. En esencia, el diseño del rajo Catabela se adapta a las características geológicas del lugar, asegurando la seguridad y eficiencia de las operaciones mineras. Tabla 1 geometría banco berma de acuerdo a la zona de diseño. Parámetro Banco simple oxido Banco simple sulfuro Banco doble sulfuro BFA [°] 70° 80° 73° Wb [m] 9.1 8.8 13.5 IRA [°] 47° 54° 54°

Figura 3 Parámetros de diseño de taludes en rajo Catabela

509

2.3.

Tipos de daño asociados a voladuras

2.3.1.

Definición de daño inducido por voladura

Básicamente se definen 3 mecanismos de daño durante el proceso de voladura hacia el macizo rocoso a escala de banco (Vanbrabant 2014), los cuales se resumen en: 1. Daño por Gases 2. Daño por Vibraciones 3. Daño por esfuerzos generados por la pila tronada sobre el talud. Comprender lo anterior nos permite buscar medidas de mitigación para evitar el daño en exceso al macizo rocoso y reducir la probabilidad de activación de inestabilidades a nivel de banco o interrampa que generen amenazas contra el cumplimiento del plan y amenacen la seguridad de personas y equipos. El daño a escala de banco proviene esencialmente de 3 mecanismos (Figura 4):

Figura 4: mecanismo de daño a escala de banco.

El daño por gases en minería está ligado a la cantidad de explosivo por pozo, penetrando y potencialmente movilizando estructuras en el macizo rocoso si no se gestionan correctamente. Las medidas operacionales para mitigar este daño incluyen la perforación de pozos cercanos a la línea de programa con menor diámetro y una configuración de Burden por Espaciamiento (BxE) más densa. Este procedimiento genera un halo de daño reducido. Combinado con una secuencia de voladura que produce des-confinamiento de los pozos de las filas buffer con retardos efectivos mayores hacia la línea de programa, se obtiene una liberación de gases menos intensa. Su impacto se estima en un radio de 10-20 m desde el pozo. El daño por vibraciones se relaciona con la velocidad de detonación del explosivo (VOD) y su densidad, pero también se ve influenciado por el diámetro del pozo y, sobre todo, por el acoplamiento de ondas debido a retardos cortos y la cantidad de fracturas en el macizo rocoso. Este acoplamiento de ondas puede reducir la resistencia al corte en las fracturas, acelerando la reducción de estas propiedades y provocando más inestabilidades superficiales en campo medio-lejano. El daño causado por la voladura se debe a los esfuerzos generados en la pila de material tronado, resultantes del confinamiento. La reacción de este material contra el talud puede ser controlada, propiciando que se

510

desplace hacia una cara libre. Esta gestión mejora los logros de geometría y condición, reduciendo los bloques trabados y la activación de inestabilidades al sanear la pared del banco. Debido a la facilidad en el modelamiento y monitoreo de vibraciones, es que en la mayoría de los casos se trabaja enfocado en el control de vibraciones, lo cual se malentiende y en algunos casos hasta se asume de forma equivocada a que es el único foco de daño, dejando los otros tipos de daño de lado, lo cual es un error. 2.3.2.

Definición de PPV crítico y propuesta de umbral de daño en campo cercano

La Velocidad de Partícula (PPV) mide el potencial de fracturamiento de roca por explosivos. Se define la Velocidad de Partícula Crítica (PPVc) como el umbral que, al superarse, provoca daño no deseado en el macizo rocoso. El PPVc representa el límite de daño y se establece para cada macizo rocoso, no debe extrapolarse a otros sitios mineros. De esta forma, el criterio de daño teórico e inicial que puede ser usado como referencia para evaluar y/o comparar diferentes diseños de voladuras de contorno, suele asociarse a ciertas magnitudes relativas al PPVc resumidas en la Tabla 2 presentada a continuación: Tabla 2. Criterio y referencia de PVVc para el control de las vibraciones.

2.4.

Criterio

Referencia

Intenso Fracturamiento Creación de nuevas fracturas Extensión de fracturas existentes

PPV > 4 PPVc 4 PPVc > PPV > PPVc PPVc > PPV > ¼ PPVc

Pruebas de terreno

Es vital un plan de pruebas de terreno para actualizar continuamente las propiedades dinámicas del macizo rocoso y evaluar la eficacia de medidas de mitigación como la voladura de precorte y el filtro de vibraciones (Adamson 2007). Es importante analizar las ondas elementales para obtener retardos adecuados, evitando acoplamiento de ondas. Se sugiere realizar pruebas anuales para una actualización sistemática de las propiedades, garantizando operaciones de voladura eficientes y seguras. En la Figura 5 se puede ver el resultado del análisis de amplificación de vibraciones para las 4 litologías presentes en el rajo, esto permite utilizar un retardo efectivo entre pozos que asegurare un acoplamiento mínimo en el campo cercano, lo cual disminuye el daño causado por vibraciones.

Figura 5: Análisis de amplificación de vibraciones.

511

METODOLOGÍA DE TRABAJO FULL WALL CONTROL

3.1.

Flujo de información para creación de diseños de P&V en contorno

La metodología de trabajo se muestra en la Figura 6, en ella se observa el flujo de información de parámetros geotécnicos asociados a la resistencia y la condición de fracturamiento así como la geometría banco berma a lograr para generar una zonificación la cual tendrá como resultado un diseño de P&V adecuado.

Figura 6. Flujograma de trabajo metodología full wall control.

Una vez definido el diseño de perforación y voladura en el contorno, es vital considerar datos actualizados del mapeo de bancos para ajustar las cargas explosivas, evitando daño excesivo por gases en áreas afectadas por sistemas estructurales mayores. Este ajuste también previene la generación excesiva de finos en zonas minerales, evitando complicaciones en procesos posteriores como la flotación. Además, la información estructural actualizada del macizo rocoso permite seleccionar una secuencia de voladura que minimice el daño por los esfuerzos de reacción contrarios al movimiento del material acumulado. Idealmente, el desplazamiento de material debería provocar una separación entre el talud y el material volado, reduciendo el daño por gases y presiones del material acumulado. Sin embargo, esta secuencia puede variar según las condiciones operativas específicas, como la presencia de una cara libre efectiva, requiriendo ajustes para minimizar el daño en el talud resultante. 3.2.

Aseguramiento de calidad (QA) y control de calidad (QC) de la implementación del diseño de P&V en contorno

Una vez que se define el diseño de perforación para el contorno y se ajustan los kilos de explosivo en función de la condición estructural, así como la elección de una secuencia de salida para minimizar el daño, teniendo en cuenta la situación operacional existente. Es en este punto donde se hace necesaria la implementación de un proceso de aseguramiento de calidad (QA), cuyo objetivo es corregir cualquier desviación en la implementación del diseño de perforación y voladura en contorno. (Scherpenisse, Troncoso, Silva 2018) Adicionalmente, es esencial mantener un registro de la implementación realizada (QC). Este paso es crucial para la revisión posterior de resultados y la mejora continua del proceso. El control llevado a cabo en terreno se centra en la medición de ciertos parámetros que son fundamentales para controlar el daño y conseguir la geometría deseada del banco y la berma. Estos parámetros se describen en la Tabla 3.

512

Tabla 3. Parámetros y criterios de aceptabilidad para la implementación en terreno del diseño de P&V Parámetro evaluado

Tolerancia

Largos de perforación de pozos Control offset pozos pozos de buffer “a” Control empate de collar pozos de voladura Control de burden y espaciamiento Control de kilos de explosivo pozos de voladura Cumplimiento diámetro de perforación

-1 m & + 0.5 m 2 veces el diámetro 2 veces el diámetro 2 veces el diámetro ± 5% nominal cumplimiento

Posterior al control de la implementación (QC) realizado en el cual cada parámetro identificado en la Tabla 3 fue medido, se procede a levantar un reporte el cual indique el grado de cumplimiento que presento la implementación del diseño de P&V, esto nos permitirá analizar las principales desviaciones y levantar información para la mejora del proceso de perforación. En la Figura 7 se puede ver el resumen de cumplimiento en la implementación de una voladura de contorno ubicada en fase 7 banco 1632 malla 48, el cumplimiento en la implementación del diseño es de un 93%.

Figura 7. Resumen de cumplimiento de la implementación en voladuras de fase 7 banco 1632 malla 48.

3.3.

Conciliación Geotécnica

Posterior a la extracción de material y el saneamiento del talud, se procede a comenzar con el proceso de conciliación geotécnica del banco, en el cual se realiza la evaluación del factor de diseño el cual consiste en una evaluación del cumplimiento de los parámetros geométricos de diseño tales como el ancho berma, el ángulo cara banco y la línea de programa medida en la pata del banco. La Figura 8 muestra la revisión del factor de diseño en la voladura de fase 7 banco 1632 malla 48, en la que se observa que no se logró el diseño, quedando una deuda en la excavación.

Figura 8. Revisión del factor de diseño en voladura de fase 7 banco 1632 malla 48.

513

El factor de condición evalúa el daño que presenta el talud, lo cual se realiza mediante la observación de parámetros tales como la presencia de medias cañas, la observación de grietas de tracción producto del sobre quiebre en la berma, la presencia de bloques sueltos o colgados en el talud, la condición de la cresta, observación de sobre excavación, etc. En la Figura 9 se puede observar una evaluación realizada al talud resultante de la voladura de la malla 48 en el banco 1632 de la fase 7.

Figura 9. Revisión del factor de condición del talud producto de voladura de fase 7 banco 1632 malla 48.

En la Figura 9 se observa la condición de un talud la que fue evaluado con el valor de 86%, se puede observar que presenta una buena definición del talud, en la berma no se observan grietas producto de daño por voladura, se observa baja presencia de bloques colgados, no se observa daño en la cresta del banco ni sobre excavación en la base del banco. 3.4.

Evaluación de resultados

Los resultados de la evaluación de la pared, que se obtienen del proceso de conciliación geotécnica, se combinan con los datos derivados del nivel de implementación de la malla de perforación y la voladura de contorno. Este conjunto de información nos permite realizar un análisis integral que determinará si es necesario hacer ajustes al diseño original o simplemente mejorar el control en la ejecución del diseño para reducir desviaciones. Considerando el escenario ilustrado en las Figuras 7, 8 y 9, podemos deducir que la implementación del diseño de perforación y voladura muestra una elevada adherencia (como se puede observar en la Figura 7). La evaluación del factor de condición (ver Figura 9) indica la ausencia de signos visibles de daño en el talud. Sin embargo, al evaluar el factor de diseño (ver Figura 8), se percibe una deficiencia en la excavación. Por tanto, se planteará la modificación del diseño de perforación y voladura de contorno. Dicha modificación supondrá la evaluación de la mejor alternativa, que podría traducirse en la disminución del desplazamiento (offset) del diseño o el aumento de la cantidad de explosivos en las últimas filas de contorno. Este cambio debe ser evaluado y simulado con software especializado en diseño de voladura y análisis de distribución de energía. En la Figura 10 se aprecia un caso en el que resultado de la evaluación geométrica arroja una sobre excavación del talud, situación producida por daño en exceso, sin embargo, la condición del talud estaba bien evaluada. Para este caso solo se aumentó la distancia de la buffer “a” respecto a la línea de programa en la pata (offset). Es recomendable realizar solo un cambio a la vez y cuantificar, de esta forma llevamos un mejor control sobre los cambios al diseño.

514

Figura 10: Sobre quiebre en berma Fase 4 Banco 1536 Pared Norte.

En la Figura 11 se puede ver un análisis de energía previo a la ejecución de una voladura bajo un sector estructuralmente complejo en donde solo se ajustaron la cantidad de kilos de explosivo por pozo para disminuir el daño generado en el banco tanto por gases como por vibraciones hacia la zona de interés. La secuencia de iniciación considero la condición estructural presente y el movimiento de la pila busco “despegarse del talud” los resultados del talud resultante se evaluaron con nota 90% del cumplimiento.

Figura 11: Análisis de distribución de energía y nivel de PPV generado en el talud.

En la Figura 12 se puede observar la mejora en los resultados de conciliación geotécnica aplicando la metodología presentada de forma sistemática, con esto se demuestra que un diseño de voladura que considere como inciden las variables geotécnicas y el control en la implementación son muy importantes para considerarlos en el análisis en conjunto con la evaluación de resultados del factor de condición y diseño.

Figura 12: Mejora sistemática en el cumplimiento del factor de condición y diseño.

515

Además, debemos recordar que la metodología expuesta, pide que se realicen algunas pruebas en terreno para el ajuste de retardos y medición y generación de modelos de vibraciones que nos permitan mejorar los análisis realizados. De esta forma nos aseguramos de generar el menor acoplamiento de ondas en el campo cercano y/o en los sitios de interés geotécnico.

CONCLUSIONES

a optimización de taludes en minería a cielo abierto es esencial para la rentabilidad, ya que reduce costos de remoción de lastre. Sin embargo, ángulos empinados pueden generar inestabilidades. Es crucial un diseño de perforación y voladura basado en el conocimiento geotécnico y estructural del macizo rocoso. Controlar la implementación de estos diseños garantiza menor daño al talud y una geometría banco-berma segura. La aplicación de la metodología presentada ha resultado en la optimización de la trazabilidad desde la etapa de diseño, lo que permite mejorar progresivamente el logro de la geometría banco-berma, ajustando el diseño de perforación y voladura y vigilando la correcta implementación. Esta práctica ha conllevado a aumentos del 10% al 15% en el cumplimiento de la conciliación geotécnica. El correcto entendimiento de los parámetros geotécnicos y estructurales presentes en el macizo rocoso, así como la geometría banco berma a obtener son variable de entrada muy relevantes a la hora de generar un óptimo diseño de perforación y voladura de contorno. Este diseño generado tiene por objetivo lograr la geometría banco berma con un mínimo daño hacia el talud. Es de suma importancia la tarea de aseguramiento de la calidad (QA) en la implementación del diseño de perforación y también durante el carguío de explosivos, debido que, al evitar desviaciones en la implementación del diseño, disminuimos la probabilidad de generar un daño excesivo que coloque en riesgo el cumplimiento del diseño banco berma. También es muy importante la medición de la implementación del diseño (QC) ya que con esta información podremos tomar decisiones más adelante cuando se evalué el factor de condición y diseño en el banco. Dentro de las variables a medir, se recomienda tomar las que inciden de mayor forma en el resultado de la geometría banco berma, principalmente el largo de los pozos, la posición de los pozos y la cantidad de kilos de explosivo real en los pozos, para esto último es muy importante tener acceso directo a la información real de los kilos de explosivo cargados por las empresas proveedoras de explosivo, información que debe proveer de origen nativo (sin intervenir). Comprender los mecanismos de daño provocados por los explosivos durante el proceso de voladura es esencial. Recordar que durante la detonación del explosivo esto generan principalmente dos tipos de energía, una relacionada a la generación de vibraciones y otra es la generación de gases. Un error frecuente es limitarse a medir las vibraciones, dejando de lado factores como el daño provocado por los gases y la secuencia de la voladura, que, si se gestionan adecuadamente, podrían contribuir a minimizar el daño y conseguir un talud de mejor calidad. Es importante hacer pruebas de campo como las cross hole, generar modelos de vibraciones, cuantificar el funcionamiento del precorte mediante la capacidad de filtro de vibraciones, la captura constante de ondas elementales y el estudio del retardo optimo que busque disminuir la amplificación de ondas. Estas actividades deben realizarse de forma sistemática durante el año y se recomienda ir actualizando cada año ya que con el tiempo el macizo rocoso va cambiando su condición estructural y su resistencia podría variar, por lo que se recomienda realizar actualizaciones de forma anual. Además, dentro de las tareas que se deben realizar periódicamente están medir y controlar vibraciones generadas por voladura, tanto en campo cercano como en campo lejano. La secuencia de salida debe considerar la condición estructural actual, enfocándose en lograr una salida con cara libre. Esto se debe a evidencias que sugieren que dicha secuencia minimiza los daños al talud de manera 516

efectiva. En situaciones donde esto no sea factible, es crucial contemplar otras estrategias. Estas pueden incluir reducir la cantidad de explosivo en las filas finales de amortiguación o adoptar técnicas avanzadas como el precorte o el line drilling. Se recomienda estandarizar los diseños de perforación y voladura, así como la secuencia de iniciación de voladura en función de los focos críticos a cautelar. Con lo anterior disminuimos la probabilidad de que se tomen malas decisiones sobre la marcha, las que no contemplen todas las variables a considerar, así como las consecuencias probables que afecten la integridad de los taludes. Además, para maximizar la eficiencia en operaciones, es recomendable establecer condiciones que saquen el mayor provecho de las caras libres disponibles. En contextos donde las voladuras se planifiquen en zonas con alta saturación de agua, la prioridad debería ser ejecutar voladuras de desagüe, seguidas de las voladuras de apertura de banco. Asimismo, es esencial abstenerse de combinar aperturas de banco con alivios de rampa para garantizar la integridad de la operación.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a todo el equipo de la Superintendencia de Geotecnia que aportaron durante el desarrollo de este trabajo. Asimismo, los autores quieren reconocer el permiso otorgado por Sierra Gorda SCM para publicar este documento técnico.

REFERENCIAS Adamson, W R, 2007. Review of damage evaluation techniques for surface and underground mining, in Proceedings Fourth World Conference on Explosives and Blasting Technique, Vienna (European Federation of Explosives Engineers). Scherpenisse, C., Troncoso, C., Silva, G. (2018) Consultoría para control de daño por voladura, Minera Sierra Gorda. Vanbrabrant, F (2014) Asesoría para control de daño, Minera Sierra Gorda

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Evolución del Full Control y su creación de valor, Distrito Norte, División Radomiro Tomic como caso de estudio N. Quinzacara a, L. Olivares b, F. Cárdenas a a

Superintendencia de Geotecnia, División Radomiro Tomic, CODELCO Dirección Corp. Geot. Mina Rajo, Gerencia Corporativa de Geociencias, CODELCO

RESUMEN A fines de los años 90 en Codelco nació la necesidad de cambiar la forma de realizar la construcción de bancos en los rajos, con el propósito de disminuir el daño inducido al macizo rocoso y con ello mejorar el desempeño de los taludes. Desde esa fecha, se buscó la forma de controlar el daño e impacto generado por la tronadura hacia el diseño banco-berma que se quería implementar, introduciendo fuertemente los aspectos geotécnicos en la operación del rajo, demostrando a la organización que la optimización y/o cumplimiento de los taludes mineros es la ruta a seguir para brindar seguridad a la operación, aumentar su productividad y disminuir los costos de producción. La estrategia para llevar a cabo con éxito el cumplimiento del diseño de talud, se denominó Full Control, el cual consiste en implementar las mejores prácticas operacionales en la construcción de taludes en minería a rajo abierto. Para que esto funcione, debe existir un involucramiento de las áreas de Planificación Minera, Perforación y Tronadura, Operaciones Mina y Geotecnia. El caso de estudio del presente es la evolución que ha tenido la implementación del Full Control en la División Radomiro Tomic de Codelco, desde su inicio a la actualidad, implementando nuevas prácticas operacionales, actualizando los criterios de evaluación e incorporando tecnología de punta al proceso.

PALABRAS CLAVE Full Control; Taludes mineros; Criterios de evaluación; Prácticas operacionales

INTRODUCCIÓN

A fines de los años 90 en Codelco nació la necesidad de cambiar la forma de realizar las tronaduras a rajo abierto, con el propósito de disminuir el daño inducido al macizo rocoso. Este requerimiento estuvo asociado al incremento del ángulo de talud inter-rampa y se gestó en el rajo de Chuquicamata. Desde esa fecha, se buscó la forma de controlar el daño que generaba la tronadura de producción hacia el diseño banco-berma que se quería implementar. Aparece la técnica de control pared, uso del pre-corte y filas buffer con 6-1/2”, de forma de generar una mejor distribución de la energía del explosivo, y se define que las mallas de perforación y tronadura deben considerar la información de la calidad de roca, condición de las fallas geológicas y agua subterránea. Desde ese momento, se introducen fuertemente los aspectos geotécnicos en la operación del rajo y se entiende que la constructividad de los taludes mineros es la ruta que debe seguir

518

el rajo para aumentar su productividad y disminuir los costos de producción, dando seguridad y continuidad operacional al negocio (ver Figura 1).

Figura 1. Creación de valor con prácticas operacionales

La estrategia para llevar a cabo con éxito el cumplimiento del ángulo de talud se ha denominado “Full Control”, el cual consiste en implementar las mejores prácticas operativas en la construcción de taludes en minería a rajo abierto. Para que esto funcione, debe existir un involucramiento de las áreas de Planificación Minera, Perforación y Tronadura, Operaciones Mina y Geotecnia. En este trabajo se presentan los principales hitos implementados en la División Radomiro Tomic para lograr resultados exitosos en Full Control, logrando ser referente de la Corporación de Codelco en minas a rajo abierto.

VARIABLES CLAVES PARA EL ÉXITO DE FULL CONTROL

El objetivo principal del trabajo con la metodología FULL CONTROL es mejorar / cumplir los resultados según el grado de satisfacción de la construcción de bancos, y deben estar orientados principalmente al cumplimiento de los factores de diseño (FD) y de condición (FC), es decir, cumplimiento de la geometría de banco-berma y aspectos de seguridad. En este contexto es básico: ▪ ▪ ▪

Estructurar un equipo de trabajo con Planificación Mina, Perforación, Voladura, y Operaciones Mina con una clara definición de responsabilidades por área. Establecer los canales formales de comunicación e información - Definición y trabajo de los protocolos. Reformular y/o potenciar los trabajos, informes, control y seguimientos del Equipo de Full Control con un enfoque hacia el logro de los objetivos. 519

▪ ▪ ▪ ▪

Mejora en la perforación y construcción de zanjas para el control de carguío. cumplir con los anchos, formas y tamaños de las voladuras de control pared. Aseguramiento de los diseños de control pared. Definición de criterio de daño por voladura para las unidades geotécnicas básicas. Vibraciones y balance de Fragmentación y Daño. Modelamiento de las vibraciones en el campo cercano y lejano. Consecuencia de la implementación de estas prácticas y de un trabajo como equipo mancomunado, los resultados en DRT satisfacen las expectativas y cumplen con los diseños geotécnicas. Dada la importancia estratégica de las fases (por profundidad y tiempo de exposición), la construcción de bermas, bancos y taludes sanos y estables exige un alto estándar a la operación minera (con una estrategia y metodología “Full Control”), donde tener buenos diseños de voladura es condición necesaria pero no suficiente, se requiere además alinear a la organización con foco en la constructibilidad al más alto estándar.

2.1 MÉTODO DE EVALUACIÓN DE FULL CONTROL Desde el punto de vista geotécnico (ver Figura 2) es necesario implementar un método de evaluación que permita medir la calidad de la pared del banco, al utilizar tronadura controlada en la constructividad del banco. Este método de evaluación considera dos aspectos fundamentales, y que son: ▪ ▪

Condición del talud. Condición de diseño del talud.

Figura 2. Proceso de Full Control.

Parámetro de la condición del talud, permite cuantificar y calificar el resultado como “calidad” de la pared expuesta. Para efectuar este trabajo se debe realizar un levantamiento de factores posterior a la tronadura y 520

una vez que se haya despejado el banco tronado y quede expuesta la cara del banco. Considera aspectos tales como: condición de los bancos, grietas inducidas a la berma de contención, condición de discontinuidades menores, presencia de bloques inestables, geometría del talud y condición de la cresta del talud. Parámetro del diseño del talud, que permite dar una evaluación “cuantitativa” del cumplimiento de los distintos parámetros de diseño del talud construido (diseño v/s real) tales como: ▪ ▪ ▪ ▪

Altura de Banco Ancho de Berma. Ángulo Cara de Banco Línea de Programa

2.2 TRABAJO EN EQUIPO Y PLANIFICACION DEL CONTROL PARED. En reuniones diarias profesionales de la división revisan la adherencia de los procesos claves como perforación, voladura, constructividad de bancos con el cumplimiento en condición y diseño del talud, estableciendo cumplimiento a los planes y acciones de mejoramiento, responsabilidades de cada una de las áreas, con disciplina operacional y con un alto enfoque de trabajo en equipo. (ver Figura 3)

Figura 3. Reuniones de planificación, control y seguimiento de los resultados de Full Control.

La adquisición de 5 perforadoras para el control pared y equipos para la construcción de límites de carguío en el año 2015, desafiaron al equipo para establecer nuevos estándares y forma de trabajo que garanticen el cumplimiento de los resultados de Full Control (ver Figura 4).

521

Figura 4. Perforación de control pared con la incorporación de técnica de control de daño en diámetro de 6,5”.

2.3 DISCIPLINA Y CONTROLES OPERATIVOS PARA LA CONSTRUCTIVIDAD DE BANCOS. El convencimiento del equipo de los buenos resultados de Full Control, sin accidentes a personas ni equipos y dando continuidad operacional a los procesos mineros, significó paso a paso la implementación de controles preventivos y mitigadores de alto estándar e innovadores a nivel corporativo (ver Figura 5).

Figura 5. Construcción de zanja y pretil para el control de carguío.

La incorporación de Georradares y vigilantes para el control permanente del riesgo de caídas de rocas, colapso y/o derrumbe del talud mejora sustancialmente el control y seguimiento de la constructividad de los bancos (ver Figura 6).

522

Figura 6. Equipo de centinelas para el control de trabajos de carguío de palas a cierre de banco.

2.4 PROTOCOLO DE CONTROL PARED. En los documentos internos de DRT denominados “Protocolo para los diseños de Control Pared – Mina Radomiro Tomic” (Ver figura 7) a partir del año 2015, marcó un hito importante en estandarizar las mejores prácticas de control pared que se van a desarrollar en cada una de las fases, formalizando en detalle la tareas y responsabilidades de cada una de las áreas. Para el área de perforación y Voladura, se establecen los focos en: ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪

Definir un estándar de diseños de perforación y voladura. Ingeniería de la Voladura – Simulación de alternativas de diseños. Aseguramiento de la implementación de los diseños de P&V en terreno. Control de la perforación, foco en la longitud y las pasaduras. Control de la voladura, caso de uso de kilos por pozos (factores de carga) en relación a las condiciones de calidad de la roca. Balance de Fragmentación & Daño. Mejoras en los procesos de carguío, chancado y en los resultados de seguridad y calidad de los taludes.

2.5 VOLADURAS MASIVAS DE CONTROL. Del año 2016 a la fecha en División Radomiro Tomic se abordó exitosamente el aumento sistemático del tamaño de las Voladuras, generando con ello múltiples beneficios en términos, impacto a los taludes, productividad y rendimientos, aspectos ejes para mejorar el negocio y la competitividad en la industria. En efecto, en este período se definió una estrategia que permitió viabilizar un incremento del tamaño de las Voladuras con la consecuencia inmediata de reducir el número de eventos por mes, aplicando un estricto protocolo de diseño, control de implementación y evaluación de sus resultados. A la fecha y desde su inicio, se pudo transitar de tener 28 días al mes con Voladuras a sólo 13 días con Voladuras al mes, esto implica 15 días menos con Voladuras, minimizando la interferencia operacional y pérdidas de producción. Menos eventos por mes permiten un mejor control, planificación, supervisión, y en definitiva una mejor ingeniería de P&V (Ver figura 8).

523

Figura 7. Extracto Protocolo de control pared vigente - año 2023.

524

Figura 8. Ejemplo reporte voladura por sobre el 1.000 kTon con su registro vibracional.

El disponer de mayor inventario tronado también genera beneficios del punto de vista del manejo de materiales (minerales, mezclas, stock de baja ley y lastre). Todos los indicadores operacionales asociado a la Perforación y Voladura mejoran significativamente al ejecutar Voladuras más grandes y regulares (perforación específica y factor de carga), al disminuir las irregularidades, las perforaciones auxiliares y contactos entre Voladuras sucesivas, aspectos que también mejoran la fragmentación. Entre las técnicas empleadas para su control y evaluación, se instaló una red de cinco sismógrafos con otros tres en vías de operar, sistemas que funcionan de manera online y permiten dar seguimiento y generar reportes diarios de las vibraciones y las características de las señales, lo que en conjunto permiten verificar entre otros los retardos y secuencias empleadas. 2.6 ESTRATEGIAS DE INSTRUMENTACION Y MODELAMIENTO DE LAS VIBRACIONES Para minimizar y/o controlar el daño por vibraciones por Voladura, se trabajó con la metodología de modelamiento vibracional por onda elemental permite reproducir la señal de vibración de una Voladura completa, a partir de una simple suma algebraica de las vibraciones generadas por las cargas elementales de cada pozo y en consideración de los tiempos de llegada al punto de interés (según sea su retardo y tiempo de viaje). Ver figura 9.

525

150 Rango PPV (mm/s) < 7.5 7.5 10.0 15.0

10.0 15.0 25.0

Tiempo de Retardo entre Filas (ms)

> 25

100

25ms

100

150

Tiempo de Retardo entre Pozos (ms)

Figura 9. Predicción de las vibraciones (PPV) para múltiples alternativas de retardos entre pozos y entre filas.

El impacto de las vibraciones por voladura en campo cercano y lejano fueron evidenciados a través de georradares, logrando detectar cambio en la deformación del macizo rocoso y determinar umbrales máximos deformación (ver Figura 10).

Figura 10. Registro de cambio en la deformación del Georadar, pre y post tronadura.

2.7 ESTRATEGIAS DE BALANCE DE FRAGMENTACIÓN Y DAÑO AL TALUD Para mejorar el balance fragmentación y daño en el macizo rocoso, se aplicaron tronadura de alta intensidad y se evaluó el cambio de velocidad de propagación de la onda sónica P en el medio, que reflejaría un cambio de propiedades elásticas del macizo rocoso, mediante una medición de tipo “cross-hole”. Esta técnica es innovadora para poder cuantificar el daño al macizo rocoso y su impacto en la constructividad de los bancos. (Ver figura 11). 526

Figura 11. Esquema de medición de cambios de la onda sónica P en el medio, Pre y Post Tronadura.

Las pruebas de implementar un aumento de la energía explosiva evidencian daños en el macizo rocoso, estableciendo mayores controles ante solicitudes de mejora de la fragmentación para los procesos posteriores de chancado y molienda (Ver figura 12).

Figura 12. Evaluación del daño en el macizo rocoso con la técnica de cross-hole.

RESULTADOS DE FULL CONTROL

La división Radomiro Tomic, a partir del año 2014 (ver Figura 13) evidencia una mejora sustancial en los resultados de Full Control, con el foco principal en la constructividad de bancos de proteger la vida de los trabajadores y de equipos, dar continuidad a las operaciones y lograr los resultados económicos comprometidos para el país. Las variables claves para el éxito en los resultados obtenidos se basan principalmente en el cambio conductual y compromiso del Equipo trabajadores, supervisores y ejecutivos, incorporación de nuevos estándares y formas en la constructividad de bancos y considerando inversiones importantes en equipos mineros (Ver figura 14).

527

CONSTRUCTIVIDAD BANCO SIMPLE GRADO ACEPTABILIDAD - FULL CONTROL - ICT 100,0

88,8

90,0

46.687

87,9

87,4

80,0

37.493

75,2

GRADO DE ACEPTABILIDAD (%)

50000

87,7

91,2

87,0

45000

40.439

40000 35000 30000

50,1

23.896

23.592

39,0

90,5

31.513

30.318

57,0

50,0

89,5

38.102

70,0 60,0

89,2

25000

40,0

20000

30,0

15000

20,0

6.212

5.018

10000

6.434

10,0

4.430

3.450

ene-23

feb-23

5000 0

0,0 2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

PERIODO - AÑOS - MESES METROS

GRADO ACEPTABILIDAD

Figura 13. Evolución de los resultados de Full Control a partir del año 2012.

Se destaca la última revisión geotécnica realizada por expertos internacionales (marzo 2023), “Los bancos simples construidos en DRT alcanzan ahora >80% de "GRADO DE ACEPTABILIDAD". En opinión del GRB, el Programa de Full Control implementado en DRT representa la mejor práctica. La producción de bancos de alta calidad ha dado lugar a que no se produzcan caídas de rocas que afecten la operación”.

Figura 14. Constructividad de banco de la pared Este de la Mina Radomiro Tomic – Julio 2023.

CONCLUSIONES

La experiencia de la División Radomiro Tomic demuestra cómo no sólo es factible, sino que necesario tener una alta implementación y cumplimiento del Full Control, en términos de los parámetros de diseño y seguridad, dados los múltiples beneficios y aportes al negocio minero. Desde la perspectiva operacional y como gran impacto al negocio de DRT, la implementación consistente de Full Control , permitió pasar de un cumplimiento de un 57 % para una evaluación de bancos de 6.200 m evaluados del año 2012 a partir del año 2015 sobre un 75 % para 23.000 m evaluados de banco, y a partir del año 2016 para mantenerse por sobre el 80 % para una evaluación sobre los 30.000 m de bancos , lo que implica no tener accidentes asociados a caída de rocas, colapso y derrumbe de talud , y cumplir con los compromisos de mineral y movimientos de materiales (ver Figura 15). 528

Figura 15. Compromisos y desafíos permanentes.

Además de lo expuesto y resumido en este documento, se describe lo que a juicio de los autores es la estrategia y tareas para avanzar y viabilizar la práctica de Full Control, recordando siempre que la disciplina operacional y el fiel cumplimiento de los protocolos y estándares, aseguran mantener como valor principal el respecto a la vida de cada uno /a de los integrantes que forman la familia de la división Radomiro Tomic.

AGRADECIMIENTOS Al equipo organizador del Congreso de Mecánica de Rocas – Chile. 2023.

REFERENCIAS Guía de Full Control. 2018. Informe interno. Estrategia y sistemas de monitoreo para implementación voladuras masivas en DRT – XIII, Asiex. 2018. Informe de Evaluación de Impacto en taludes de tronadura de alta energía – BlastMine. 2018. Informe Final. Protocolo de Control Pared año 2022. 2022. Informe interno DRT Informe de GRB División Radomiro Tomic 2023. 2023. Informe interno. Reglamento de Geotecnia y Control de Terreno. 2023. Informe interno DRT

529

Gestión para el mejoramiento del desempeño de taludes en División Ministro Hales Jorge Tapia Rojas a, Eduardo Arias Tranquilo b a

Ingeniero Geotécnico, División Ministro Hales, Codelco Chile Ingeniero en Perforación y Tronadura, División Ministro Hales, Codelco Chile

RESUMEN División Ministro Hales de Codelco Chile, desarrolla sus operaciones con prácticas operacionales y de planificación que permitan mejorar la continuidad productiva, como así también reducir los riesgos en el cumplimiento de sus planes mineros, bajo una mirada de velar por el buen desarrollo de sus taludes, lo que busca generar condiciones de seguridad para personas, equipos e infraestructuras. La gran variabilidad de unidades de roca de mala calidad, sumado a la condición estructural e hidrogeológica del talud, planteó el desafío al desarrollo de una nueva fase en el lado Nor Este del rajo, sector de rocas blandas, del tipo basamento. En este estudio, se caracterizaron, estudiaron y realizaron pruebas para ajustar los diseños de perforación y tronadura de control pared para minimizar el daño al talud y cumplir con la adherencia geométrica en la constructividad de bancos y taludes. Por lo tanto, continuamente se están evaluando los efectos de entrelazar las características del macizo rocoso con el desarrollo de prácticas en la operación, lo cual incluye entre otros equipos especiales de carguío y perforación de menor diámetro, como también el desarrollo de tronaduras de control pared. Todas estas prácticas muestran la evolución de los resultados en los taludes y que respaldan la utilización de estos recursos y prácticas, con la finalidad de mejorar el desempeño de los taludes en Mina Ministro Hales.

PALABRAS CLAVES Medición de velocidad de onda primaria; Modelos de vibraciones; Onda elemental; Adherencia geométrica diseño banco berma e interrampa.

INTRODUCCIÓN

Como una medida de mejoramiento continuo en los procesos, las Superintendencias de Perforación & Tronadura y Geotecnia han realizado ajustes a los diseños de perforación & tronadura de control pared en la zona de rocas blandas (UGBT Basamentos), esto con el objetivo de minimizar el impacto de las vibraciones por tronaduras en los taludes. En este estudio se presentan los resultados de las pruebas realizadas, obtención de modelos y ábacos de diseños en campo cercano, ajustes a los diseños de control pared, determinación de tiempos óptimos para 530

evitar el acoplamiento de ondas, simulación de tronaduras y evaluación del talud generado mediante factor de condición y factor de diseño. Estos ajustes permitieron entregar las recomendaciones necesarias para cumplir con los criterios de aceptabilidad definidos en la construcción de bancos. 2.

CASO DE ESTUDIO

2.1. Ubicación de la Prueba La prueba especial de campo cercano se realizó en el banco 2310 de Fase 7A, en la UGTB Basamento Granito Mesa correspondiente al Dominio Estructural Noreste y Zona Geotécnica 4. En las siguientes Figuras, se muestran la Planta de Caracterización Geotécnica y las Zonas Geotécnicas vigentes a la fecha Mina Ministro Hales.

Figura 1.- Ubicación de Prueba en Planta de Caracterización Geotécnica DMH.

ZONA 2

ZONA 4B

ZONA 3

Figura 2.- Zonas Geotécnicas DMH.

531

2.2. Propiedades de Roca Intacta del Sector de la Prueba En la tabla siguiente se muestran las propiedades de roca intacta para las distintas UGTBs presentes en DMH, cabe destacar que las Unidades Geotécnicas Basamento Granito-Mesa y Basamento Andesítico, tienen los mismos valores de propiedades, ver Tabla 1. Tabla 1.- Propiedades de Roca Intacta DMH. Roca Intacta (Propiedades) Unidad Geotécnica Básica

Densidad

UCS 50 Media

Triaxial

Tracción Indirecta

[Ton/m³]

[GPa]

[MPa]

m/s

12 15 9 12(*) 9.7 20

7 6 7 sd 8.5 1.1

4687 4465 3115 2 3437 2387

2763 2688 1835 1.3 2033 1472

20 20 7

1.1 2 7

2387 4061 4564

1472 2441 2739

Unidad Volcánica Granodiorita MM Hidrotermal Sílice Alunita Argilización Pórfido MM Basamento Granito-Mesa

UVO GMM HSA ARG PMM BGM

2.64 2.62 2.69 2.43 2.57 2.46

31 24 27 sd 24.3 7.4

54 46 65 2.3 63 9.8

Basamento Andesítico Granodiorita MM Alterada Unidad Volcánica Alterada

BAN GMM ALT UVO ALT

2.46 2.58 2.59

7.4 16 37

9.8 18 23

METODOLOGÍA DE ESTUDIO

En el campo cercano, se realizo una prueba de Cross-Hole para poder determinar las constantes del modelo de Holmberg & Persson y la velocidad de onda primaria, luego mediante las propiedades de roca intacta se determino la velocidad crítica de la roca, se construyeron los ábacos de diseño y se realizaron ajustes a los diseños de perforación y tronadura de control pared. En el campo medio-lejano, se obtuvieron ondas elementales para poder simular y determinar los tiempos óptimos que minimicen el acoplamiento de ondas y así disminuir el impacto de las vibraciones sobre el talud. Se realizó una simulación con el diseño de perforación y tronadura de control pared ajustado, para verificar si cumple con el criterio de daño definido. Finalmente se procedió a la evaluación del talud generado una vez retirado el equipo de carguío de los sectores evaluados.

CONFIGURACIÓN DE LA PRUEBA

La prueba de Cross-Hole, considero 10 pozos perforados con diámetro 61/2”, 8 pozos de longitud 12 metros para alojar la carga explosiva y 2 pozos de longitud 10 metros pozos para instalación de los geófonos de campo cercano, además se instala un geófono de campo medio-lejano a una distancia equidistante de 60 metros medidos desde la prueba para obtención de ondas elementales, ver Figura 3.

532

Figura 3.- Configuración de la Prueba Especial de Campo Cercano.

RESULTADOS OBTENIDOS

5.1. Modelo de Vibraciones de Campo Cercano Con la información obtenida de la prueba de Cross-Hole usando los explosivos Fortis Advantage 65 y Fortis Extra 65, se obtienen las constantes del modelo de Holmberg & Persson para cada tipo de explosivo, en las Figuras 4 y 5, se muestran los modelos originales y ajustados al 85% de confianza, lo cual permite una interpretación estadística más conservadora y así adoptar un factor de seguridad. Modelo de Vibraciones - Campo Cercano H&P Prueba UGTB BGM - Explosivo Fortis Adv. 65 10000

y = 1171.18x0.8999 1000

y = 652.65x0.8999 R² = 0.7888 100

10 0.100

1.000

10.000

Factor H&P

Figura 4.- Modelo de Vibraciones de Campo Cercano Explosivo Fortis Advantage 65.

533

Modelo de Vibraciones - Campo Cercano H&P Prueba UGTB BGM - Explosivo Fortis Extra 65 10000

y = 981.90x0.7842 1000

y = 766.25x0.7842 R² = 0.9206 100

10 0.1

1.0

Factor H&P

10.0

Figura 5.- Modelo de Vibraciones de Campo Cercano Explosivo Fortis Extra 65.

5.2. Obtención de la Velocidad de Onda Primaria La técnica Cross-Hole se define como una técnica sísmica que permite realizar una evaluación cuantitativa de la calidad del macizo rocoso, a través de la medición de los cambios que sufre una onda de características conocidas a medida que viaja por el medio rocoso. Una vez realizado el filtrado de los datos que están fuera de rango se obtienen los valores mostrados en la Tabla 2. Tabla 2.- Calculo de la Velocidad Promedio de Onda Primaria UGTB BGM.

Geo1

Geo2

Número Pozo

Distancia (m)

Tiempo Arribo (s)

Tiempo Nominal (s)

Delta Tiempo (s)

Velocidad (m/s)

Velocidad Promedio (m/s)

16.1

25.0

20.2

0.2061 1.6102 1.8585 2.1057 2.3539

0.2 1.6 1.85 2.1 2.35

0.006 0.010 0.008 0.006 0.004

2642.2 2455.0 2374.4 2664.5 2630.9

2261

1.6075 1.8558 2.3475

1.6 1.85 2.35

0.007 0.006 0.002

2700.2 2655.0 2230.7

15.2

10.3

20.3

15.4

5.6

Al comparar el resultado de la Velocidad de Onda Primaria obtenida en laboratorio 2387 m/s con el valor obtenido en el macizo rocoso 2261 m/s se tiene una diferencia de 5.6%, lo que ratifica una mala calidad del macizo rocoso. 5.3. Obtención de la Velocidad Crítica de la Roca La Velocidad Crítica de la roca es de suma importancia en el estudio de la determinación de un criterio de daño, ya que para evaluar el daño producido en el macizo rocoso a causa de las tronaduras, se compararan niveles de vibraciones generados por éstas, con niveles que serán considerados críticos, determinando de esta forma si se produce o no daño, ver Tablas 3 y 4.

534

Tablas 3 y 4.- Cálculo de velocidad crítica y descripción zonas de PPVc para UGTB BGM

5.4. Ábacos de Diseño de Explosivos Una vez obtenidos los modelos en campo cercano es posible definir ábacos de diseño que permitan evaluar hasta que distancia de la pared es posible acercar las filas de producción sin dañar en mayor medida los taludes. A partir del modelo generado para los explosivos Fortis Advantage 65 y Fortis Extra 65 se generaron los siguientes Abacos de diseño, ver Figuras 6 y 7. Abaco de Diseño Distancia v/s PPV UGTB BGM- Explosivo Fortis Adv. 65 2000 7.5" - 9.5m Carga (336 kg )

1800

7.875" - 9.5m Carga (370 kg ) 9.875" - 9.5m Carga (582 kg )

1600

10.625" -9.5m Carga (674 kg )

1400

PPVc

4PPVc

1200 1000 800 600 400 200 0 0

35 40 Distancia [m]

Figura 6.- Abaco de Diseño Explosivo Fortis Advantage 65.

535

Abaco de Diseño Distancia v/s PPV UGTB BGM - Explosivo Fortis Extra 65 2000 7.5" - 9.5m Carga (336 kg )

1800

7.875" - 9.5m Carga (370 kg ) 9.875" - 9.5m Carga (582 kg )

1600

10.625" -9.5m Carga (674 kg )

1400

PPVc

1200

4PPVc

1000 800 600 400

200 0 0

35 40 Distancia [m]

Figura 7.- Abaco de Diseño Explosivo Fortis Extra 65.

Al considerar un pozo de producción de diámetro 105/8” cargado con 674 Kg ubicado a 24 metros medidos desde la línea de programa se tendría el alcance de excavación para lograr la línea de programa. 5.5. Onda Elemental La onda elemental se define como un pulso de vibración que es aislado para determinar el movimiento de partícula del macizo rocoso, esta técnica permite determinar los tiempos de retardos óptimos para evitar el acoplamiento de ondas y así minimizar el impacto de las vibraciones sobre los taludes. Para poder obtener la onda elemental se instaló un geófono de campo medio-lejano ubicado aprox. a 60 metros de la prueba en dirección al talud. En la Figura 8, se muestra el registro de vibraciones obtenido con el geófono de campo lejano, el pozo considerado en el análisis es el D1 por ser la onda con mayor desfase con respecto a los otros pozos.

Figura 8.- Registro de Vibraciones Geófono Campo Lejano UGTB BGM.

536

Una vez aislada la onda elemental se procede a utilizar el software Seed Wave 6.0 para determinar los tiempos óptimos, en este caso los tiempos a utilizar son de 16 ms entre pozos y 123 ms entre filas, ver Figura 9.

Figura 9.- Determinación de Tiempos Óptimos UGTB BGM.

5.6. Diseño de Perforación y Tronadura UGTB BGM Con los resultados obtenidos se procede a realizar el diseño de perforación y tronadura para la UGTB BGM, luego este diseño se evalúa con el software BDA 1.6 para determinar si se cumple con el criterio de daño establecido, ver Tabla 5 y Figura 10. Tabla 5.- Diseño de Perforación y Tronadura UGTB BGM. Offset

[m]

Buffer-1

Buffer-2

Prod-1

Prod-2

Prod-3

Prod-4

[mm] [gr/cc] [Mj/kg]

6 1/2 165.1 1.00 3.01 F.Extra-100

10 5/8 269.9 1.24 3.06 F.Adv-65

[m] [Kg/m] [m] [m] [Kg] [m] [m] [m] [m3] [tn] [g/tn] [Mj/tn] [m/Kg1/3]

6.0 21.4 15.0 9.0 128 0 5.0 5.0 375 922.5 139 0.42 2.99

6.0 21.4 14.0 8.0 128 0 5.0 5.0 375 922.5 139 0.42 2.69

6.0 21.4 14.0 8.0 128 0 6.0 5.0 450 1107.0 116 0.35 2.69

9.5 70.9 17.0 7.5 674 0 10.0 10.0 1500 3690.0 183 0.56 1.53

Diámetro Perforación

[Pulg]

Diámetro Perforación Densidad Explosivo Energía Tipo de Explosivo

Largo Carga Dens. Lineal Largo Vertical Pozo Taco Carga Total Aire Burden Espaciamiento Volumen Tonelaje Factor de Carga Factor de Energía SDOB

537

Figura 10.- Diseño de Perforación y Tronadura UGT BGM.

5.7. Simulación Diseño de Perforación y Tronadura UGTB BGM La evaluación con el software BDA muestra que se cumple con el alcance de excavación para lograr la línea de programa 355 mm/s < PPV < 1420 mm/s, no generándose mayores niveles de vibraciones hacia el talud, por lo que se debería cumplir con la geometría banco-berma, ver Figura 11.

Figura 11.- Simulación del Diseño de Perforación y Tronadura Propuesto UGTB BGM.

538

5.8. Evaluación del Talud Generado Para mejorar la estabilidad y seguridad de los bancos, los equipos de carguío deben mantener un adecuado remate de cajas, debiendo cumplir la geometría a escala de banco (Factor de Diseño) y eliminar bloques sueltos u otras condiciones que lo puedan afectar (Factor de Condición) buscando evitar o dejar un mínimo remanente. Los equipos de carguío deben lograr la geometría banco berma, según esquema definido en Figura 12.

Figura 12.- Esquema de configuración banco – berma, zanja de control y remate de bancos.

Se busca mantener una disciplina operacional que permita lograr los resultados de implementación de los diseños mineros definidos en las Bases Geotécnicas, se busca dar continuidad en seguir implementando las mejores prácticas operativas, para lo cual se generan acuerdos y controles integrados, entre las distintas áreas que participan. Para el cumplimiento de lo anterior, se considera como zona crítica principal el área cercana a las paredes del rajo. Cada área tiene la responsabilidad de hacer cumplir las mejores prácticas operativas acordadas en conjunto y garantizar la interacción permanente con los otros procesos. El siguiente diagrama de proceso, esquematiza la interacción de las áreas involucradas, ver figura 13.

Figura 13.- Diagrama de proceso geotécnico al Desarrollo de taludes

539

Entre los bancos 2265 al 2175, se desarrollaron y evaluaron los resultados, a escala de banco e interrampa, en plataforma SICT (sistema integrado de control de taludes). El total del sector evaluado tiene adhrerencia y cumplimiento al KPI, con factores de diseño logrados de entre 0,70 y 0,95. Los 4 parámetros de evaluación a escala de banco, cumplen el criterio de aceptabilidad sobre un 70%. Los factores de condición logrados están en el rango de entre 0,80 y 1,0. En la evaluación de ángulos interampas, se genera una diferencia ntre los ángulos de diseño y reales, inferior a 0,5°, ver figura 14.

Figura 14.- Resultados y evaluación geotécnica geometría de bancos UGTs BAN y BGM

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En talud Este, en los sectores de UGTB´s de Basamentos, se lograron muy buenos resultados a nivel de banco. Tanto las prácticas de P&T, como de excavación realizadas, han permitido una buena adhrencia geometrica y de calidad del talud.

540

A escala interrampa, en general los ángulos interrampas, y como consecuencia de una buena construcción a escala de banco, presentan también muy buenos resultados. Las diferencias entre los ángulos interrampas de diseño v/s reales construíodos son inferiores a 0,5°. En general y dados los resultados que se alcanzan, es destacable indicar que se reducen los eventos de inestabilidad y alertas geotécnicas en relación con desarrollos de fases anteriores en esa misma unidad geotécnica, existiendo menor interferencia operacional, por zonas con restricción geotécnica. Disminuyen los retrasos por no logro de los diseños de la mina, y se alcanza una mejor adherencia al cumplimiento de los planes mineros. Se definen bases y metodologías de trabajo, manteniendo una disciplina operacional que permita seguir con el mejoramiento y optimización de los resultados de implementación de los diseños mineros definidos en las Bases Geotécnicas, se busca dar continuidad en seguir implementando las mejores prácticas operativas, para lo cual se generan acuerdos y metodologías de control, entre las distintas áreas que participan en el proceso de constructividad de bancos y taludes. Se considera como zona crítica principal el área cercana a las paredes de cada Fase, los involucrados de manera directa en el diseño e implementación de la tronadura de control pared y remate final de bancos son: Planificación, Perforación y Tronadura, Operaciones, Servicios Mina y Geotecnia. Cada una de estas áreas tiene la responsabilidad de hacer cumplir las mejores prácticas operativas acordadas en conjunto y garantizar la interacción continua y permanente con los otros procesos.

REFERENCIAS Apuntes Módulo de Excavaciones en Roca, Diplomado en Geomecánica Aplicada al Diseño Minero (U. Chile, 2019). Bases de Diseño Geotécnico, Proceso de Planificación PND. Informe de Modelamiento de Vibraciones por Tronaduras (Luminem SPA, Agosto 2018). Informe de Modelamiento y Daño por Tronadura (Geoblast S.A., Junio 2016). Informe Evaluación Geotécnica a los Planes de Producción. Informes Técnicos del Servicio de Optimización de Perforación y Tronadura (Geoblast S.A., 2019-2020). Notas Técnicas de Medición de Vibraciones en UGTBs BGM, ARG, GMM y UVO (Codelco DMH, 2022). Plataforma de Conciliación Geotécnica SICT (Sistema Integrado de Control de Taludes). Protocolo de Full Control Rajo Ministro Hales (J. Tapia, E. Arias, abril 2022).

541

Avances Experimentales y de Laboratorio

Microstructural controls on thermally-induced crack damage in intrusive rocks John Browning a, Philip G. Meredith b, Ali Daoud b, Thomas Mitchell b, Agust Gudmundsson c a

Department of Mining Engineering and Department of Structural and Geotechnical Engineering, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile b Department of Earth Sciences, University College London, London, UK c Royal Holloway University of London, Egham, UK

ABSTRACT Crack damage due to thermal stresses can be induced in rocks during heating, under all-round compression; during cooling, under all-round tension; and is commonly also enhanced by temperature cycling. Whilst there remains a paucity of data relating to cyclic thermal stressing in rocks, previous studies have demonstrated that, for some rocks the great majority of thermal cracking is generated during heating, while for other rocks most of the cracking is generated during cooling. In this presentation, we discuss results from a series of novel experiments designed to capture acoustic emission (AE) (or micro-seismic) signals associated with the heating and cooling of different igneous rocks over emplacement-relevant temperatures. By comparing the micro-seismicity with analysis of each rock’s microstructure we have been able to determine key processes related to differential thermal cracking. we observed that thermal cracking during heating was dominant in coarse-grained, quartz-rich rocks, while cracking during cooling was dominant in finer-grained, quartz-poor rocks. Since all the experiments were conducted under an identical protocol, we conclude that the difference in behaviour is a product of the differences in rock composition. These results may be useful in determining natural seismic responses following shallow crustal magma intrusion and cooling and be linked to the development of permeable fluid-flow paths in geothermal settings. KEYWORDS Thermal stress, Thermal cracking, Igneous Rocks 1.

INTRODUCTION

Crack damage induced in rocks by thermal stresses is an important process in both geology and geomorphology. Geologically, it reduces rock strength and contributes to enhanced fluid storage and flow, while, geomorphologically, it can provide a crucial contribution to mechanical weathering and, hence, landform evolution. Crack damage due to thermal stresses can be induced in rocks during heating, under all-round compression; during cooling, under all-round tension; and is commonly also enhanced by temperature cycling. Whilst there remains a paucity of data relating to cyclic thermal stressing in rocks, previous studies have demonstrated that, for some rocks the great majority of thermal cracking is generated during heating, while for other rocks most of the cracking is generated during cooling. Here, we report results from thermal stressing experiments on three rocks with different mineralogical compositions and microstructures in which we use acoustic emission (AE) output as a measure of the timing and amount of thermal cracking. 542

METHODS AND MATERIALS

Core samples, measuring 25 mm in diameter by 65 mm in length, were held within a purpose-built heating jig manufactured from 310 stainless steel alloy, capable of sustaining temperatures up to 1100°C without significant corrosion. The jig is approximately 1 m in length and comprises a series of rods and springs to hold the sample under constant end-load within the central, uniform temperature section, of a Carbolite CTF12/75/700 tube furnace while allowing for expansion and contraction (Figure 1) (see also; Browning et al., 2016; Castagna et al., 2018; Daoud et al., 2020). The central rods act as acoustic waveguides and are of sufficient length to enable an AE transducer to be located outside of the furnace where it remains cool. The external springs allow the central rods to move in response to sample expansion and contraction during heating and cooling and therefore maintain a uniform contact throughout the experiments. Temperature was monitored by a thermocouple placed on the sample surface and controlled using a calibrated thermocouple contained within the tube furnace. All experiments were conducted at ambient pressure.

Figure 1. Schematic diagram and images of the experimental arrangement used for the cyclic thermal stressing experiments

Three intrusive igneous rocks were selected for our thermal stressing tests (Figure 2). A coarse-grained granophyre from the Slaufrudalur pluton in Eastern Iceland (SGP) (Burchardt et al., 2012; Browning et al., 2016), a bi-modal grain-sized andesite from Santorini (SA), and a finer grained basalt from the Seljadalur region of SW Iceland (SB). SGP is an intrusive granophyre from a pluton, with an initial porosity of around 2% (Browning et al,, 2016) and a microstructure dominated by > 1 mm interlocked quartz grains. SA is an intrusive andesite, with a relatively high initial porosity of around 13%, comprised of primarily open vesicular pores with some pre-existing microcracks that primarily emanate from vesicle boundaries. The microstructure of SA comprises large (>0.5 mm) plagioclase crystals embedded within a much finer-grained matrix. SB is an intrusive, tholeitic basalt, with an initial porosity of around 4% (Vinciguerra et al., 2005; Browning et al., 2016). Its microstructure is dominated by an intergranular matrix of plagioclase, pyroxene and iron oxides.

543

Figure 2. The three materials studied a) Granophyre from Eastern Iceland (SGP), b) Andesite from Santorini, Greece (SA), c) Basalt from Seljadalur Iceland (SB). SGP is dominated by > 1mm interlocked quartz grains, whereas SA has a very fine-grained Plg/Px matrix with larger (>0.5 mm) plagioclase crystals embedded. SB consists of plagioclase laths within a finer-grained matrix of Ol/Px crystals.

RESULTS

We present results from two suites of thermal stressing tests. In the first suite (Figure 3), samples of each rock type were individually subjected to a single heating and cooling cycle to a maximum temperature of 900C. In these tests, the samples were heated at a rate of 1C/min, held at the maximum temperature for 30 minutes and then cooled at a natural cooling rate that did not exceed 1C/min. In the second suite (Figure 4), samples were subjected to multiple heating and cooling cycles to peak temperatures of 350C, 500C, 700C and 900C (all at a constant rate of 1C/min on heating and a natural cooling rate of <1C/min).

Figure 3. Cumulative acoustic emission hits generated during heating (in red) and cooling (in blue) from 900℃ in the three rock types, a) Slaufrudalar Granophyre (SGP), b) Santorini Andesite (SA), and c) Seljadalur Basalt (SB) with Acoustic Emission hit energy recorded in d, e, and f. NOTE: Order of magnitude difference in AE totals between SGP (a,d) and SA/SB (b,c,e,f).

In the single heating and cooling cycle test on SGP, both the cumulative number of AE hits and the AE energy output are notably higher during the heating phase than during the cooling phase (Fig. 3, a, d). In total, some 83,000 AE hits were recorded, and over 72,000 (87%) of these were generated during the heating phase. By contrast, the output of AE for the same type of test, for both SA and SB is much greater during the cooling phases than during the heating phases (Fig. 3, b, c, e, f). For SA, a total of just over 7000 AE hits are generated during the whole test, with over 90% being generated during the cooling phase. Similarly, well over 90% of the AE energy is generated during this phase. A similar pattern is observed for SB, with over 90% of the 6000 recorded AE hits and over 90% of the AE energy being generated during the cooling phase.

544

Figure 4. Cumulative AE hits (a, b, c) and AE energy (d, e, f) generated during multiple cyclic heating (in red) and cooling (in blue) to peak temperatures of 350℃, 500℃, 700℃ and 900℃ in SGP, SA, and SB, respectively. Orange dots indicate the onset of AE output in each cycle where significant AE was generated. Note the order of magnitude difference in the scale of cumulative AE hits between SGP (a) and SA/SB (b,c).

In the thermal cycling test on SGP (Figure 4 a, d) we observe essentially no AE output during either the heating or cooling phases of the first cycle to a temperature peak of 350C. By contrast, during the second heating cycle we observe the onset of significant AE output around 380C, which continues at a relatively constant rate until the temperature peak of 500C is reached. We then observe essentially zero AE output during the cooling phase of this cycle (Fig. 4, a, d). We also note that during the third heating cycle the AE output re-commenced at 500C, significantly higher than the onset temperature of 380C in the previous cycle. Significantly, this corresponds both to the maximum temperature in the previous cycle and the point at which AE output ceased during that cycle. This observation suggests the presence of ‘temperaturememory’ effect, analogous to the Kaiser stress memory effect reported in numerous studies of cyclic mechanical loading of rocks (Lockner, 1993; Holcomb, 1993; Lavrov, 2001; Lavrov, 2003; Browning et al., 2018). The AE output continued to increase steadily until the temperature peak of 700C was reached. A relatively small amount of AE output occurred during the very earliest part of the cooling phase, but ceased after that, with essentially nothing being recorded during the remainder of the cooling phase. A similar pattern of activity was observed during the final cycle, with the heating being essentially aseismic until a temperature of 680C was reached. This is close to the previous maximum temperature and also corresponds to the temperature at which AE ceased during the cooling phase of the previous cycle. This observation therefore adds further support to the idea of a temperature-memory effect in SGP. The results from the thermal cycling tests on both SA (Figure 4b, e) and SB (Figure 4c, f) were very similar to each other, but quite different from those for SGP, although all three rocks were exposed to identical thermal cycling to the same set of peak temperatures. During the thermal cycling test on SA we recorded no significant AE during the first two cycles of heating and cooling to peak temperatures of 350C and 500C. The first onset of AE output occurs around 600C during the heating phase of the third cycle, but both the number of hits and the energy are rather low. Significantly more AE is generated during the phase of cooling from the temperature peak of 700C. During the final cycle, we again observe an AE onset at the same temperature of 600C during the heating phase, and the output continues up to the maximum temperature of 900C.

CONCLUSIONS

Our experimental results demonstrate clearly that the acoustic emission (AE) behavior of SGP during thermal stressing is fundamentally different from that of both SA and SB, whereas the patterns of behavior 545

of SA and SB are essentially the same. SGP is a tightly-packed, coarse-grained rock with a microstructure dominated by interlocking quartz grains. It is well-known that the thermal expansion coefficients of quartz are highly anisotropic, with the a-axis value being around 2 times the c-axis value (Meredith et al., 2001). It has been concluded that the mechanism responsible for thermal cracking in quartz-rich rocks is most likely to be splitting of individual grains due to the compressive stress generated along their a-axes, aided by the small tensile stress generated along their c-axes, during heating (Meredith et al., 2001). Conversely, the low level of cracking that occurs during cooling of SGP is likely associated with grain realignment and sliding and some extension of pre-existing thermal cracks during contraction, as suggested by Griffiths et al. (2018). By contrast, the microstructure of SA comprises large angular plagioclase crystals embedded within a much finer-grained matrix, while SB comprises smaller, partially-oriented plagioclase crystals in a finer-grained matrix with an interstitial glass phase. We simplify this for both SA and SB by considering the phenocrysts as acting as elastic inclusions within an essentially homogeneous matrix using the model of Fredrich and Wong (1981) and Browning et al., (2016). This allows us to conclude that the sparse and low energy AE events generated in SA and SB during heating are likely due to small increments of extension of pre-existing grain boundary cracks and the growth of relatively small numbers of new, intragranular cracks, within an overall compressional regime. By contrast, the numerous and higher energy AE events generated during cooling are likely due to the growth of large numbers of full-length grain boundary cracks together with a significant number of intragranular cracks of more limited extent, within an overall tensile regime. Since our interpretation is that very few, and only partial, cracks are induced during heating in SA and SB, large numbers of potential crack nucleation and extension sites remain. It is therefore not surprising that cracking can recommence at these sites at the same onset temperature (and same thermally-induced stress) in subsequent heating phases during multiple thermal cycling tests (Figure 4b, c).

ACKNOWLEDGEMENTS This work was partly funded by NERC award NE/N002938/1, which we gratefully acknowledge. JB also acknowledges support from Fondecyt award 11190143 and Fondap-Conicyt 15090013. We are grateful for continuous support from S. Boon and N. Hughes who were heavily involved with the experimental apparatus design.

REFERENCES Burchardt, S., Tanner, D., Krumbholz, M., 2012. The Slaufrudalur pluton, southeast Iceland—an example of shallow magma emplacement by coupled cauldron subsidence and magmatic stoping. Bulletin, 124(12), pp.213-227 Browning, J., Meredith, P.G., Gudmundsson, A. 2016. Cooling-dominated cracking in thermally stressed volcanic rocks, Geophys. Res. Lett., 43, doi:10.1002/2016GL070532 Browning, J., Meredith, P.G., Stuart, C., Harland, S., Healy, D. and Mitchell, T.M., 2018. A directional crack damage memory effect in sandstone under true triaxial loading. Geophysical Research Letters, 45(14), pp.6878-6886. Castagna, A., Ougier‐Simonin, A., Benson, P.M., Browning, J., Walker, R.J., Fazio, M. and Vinciguerra, S., 2018. Thermal Damage and Pore Pressure Effects of the Brittle‐Ductile Transition in Comiso Limestone. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 123(9), pp.7644-7660. Daoud, A., Browning, J., Meredith, P.G., Mitchell, T. 2020. Microstructural controls on thermal crack damage and the presence of a temperature-memory effect during cyclic thermal stressing of rocks. Geophysical Research Letters. 47. Fredrich, J. T., and Wong, T. 1986. Micromechanics of thermally induced cracking in three crustal rocks. J. Geophys. Res., 91. 12743-12764

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Griffiths, L., Lengliné, O., Heap, M.J., Baud, P. and Schmittbuhl, J., 2018. Thermal cracking in Westerly Granite monitored using direct wave velocity, coda wave interferometry, and acoustic emissions. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 123(3), pp.2246-2261. Holcomb, D.J., 1993. General theory of the Kaiser effect. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, . 30, 7, 929-935 Lavrov, A., 2001. Kaiser effect observation in brittle rock cyclically loaded with different loading rates. Mechanics of Materials, 33(11), pp.669–677. Lockner, D., 1993. The role of acoustic emission in the study of rock fracture. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 30(7), pp.883-899. Vinciguerra, S., Trovato, C., Meredith, P.G. and Benson, P.M. 2005, Relating seismic velocities, thermal cracking and permeability in Mt. Etna and Iceland basalts, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 42, 900–910.

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Crack damage evolution in rocks deformed under conventional and true triaxial loading; experimental and model insights J. Browning a, P. Meredith a,b, T. Mitchell b, D. Healy c, I. Panteleev d, V. Lyakhovsky e a

Department of Earth Sciences, University College London, London, UK Department of Mining Engineering and Department of Structural and Geotechnical Engineering, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile c School of Geosciences, University of Aberdeen, AB24 3UE d Institute of Continuous Media Mechanics, Perm, Russia e Geological Survey of Israel, Jerusalem

ABSTRACT Microcrack damage in rocks evolves in response to differential loading. However, the vast majority of experimental studies investigate damage evolution using conventional triaxial stress states (σ 1 > σ2 = σ3), whereas in nature the stress state is in general truly triaxial (σ1 > σ2 > σ3). We present a comparative study of crack damage evolution during conventional triaxial vs. true triaxial stress conditions. Our experimental results derive from measurements made on cubic samples of sandstone deformed in three orthogonal directions with independently controlled stress paths. We have measured, simultaneously with stress and strain, the changes in ultrasonic compressional and shear wave velocities in the three principal directions, together with the bulk acoustic emission (AE) output. Changes in acoustic wave velocities are associated with both elastic closure and opening of pre-existing cracks, and the inelastic formation of new cracks. By contrast, AE is associated only with the inelastic growth of new crack damage. The onset of new damage is shown to be a function of differential stress regardless of the level of mean stress. Hence, we show that damage can form due to a decrease in the minimum principal stress, which reduces mean stress but increases the differential stress. We measure the AE, in both conventional and true triaxial tests and find an approximately fivefold decrease in the number of events in the true triaxial case. In essence, we create two end-member crack distributions; one displaying cylindrical transverse isotropy (conventional triaxial) and the other planar transverse isotropy (true triaxial). By measuring the acoustic wave velocities throughout each test we are able to model comparative crack densities and orientations. Taken together, the AE data, the velocities and the crack densities indicate that the intermediate principal stress plays a key role in suppressing the total amount of crack growth and concentrating it in planes sub-parallel to the minimum stress. However, the size of individual cracks remains constant. Hence, the differential stress at which rocks fail (i.e. strength) will be significantly higher under true triaxial stress (where σ2 > σ3) than under conventional triaxial stress (where σ2 = σ3). Cyclic loading tests show that while individual stress states are important, the stress path by which these stress states are reached is equally important. Whether the stress state has been ‘visited’ before is also key to determining and understanding damage states. The cyclic loading shows that further damage commences only when that previous maximum differential stress is exceeded, regardless whether this is achieved by increasing the maximum principal stress or by decreasing the minimum principal stress. We complement our experimental results using an anisotropic poroelastic damage model.

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KEYWORDS True Triaxial, Sandstone, Stress state

INTRODUCTION

Rocks in the crust may undergo, or have undergone, repeated cycles of stress over time (Heap et al. 2009a). In environments with complex stress regimes, and where stresses are truly triaxial (Zoback and Zoback, 2000), the stress may evolve both spatially and temporally. In regions hosting volcanoes or active fault zones, rocks may experience not only cyclic stressing, but also rotating and/or reorienting stress conditions (Kusumoto & Gudmundsson 2014; Karaoglu et al. 2016). In such situations, the resulting crack distributions form sequentially and may, therefore, be highly anisotropic. Thus, the tectonic history of the crust may include complex stress paths, encompassing different magnitudes and orientations. Despite this, the way in which such variations in principal stress influences the activation and linkage of anisotropic crack distributions remains poorly constrained. Consider a package of rock in the block of a relay zone between two faults as shown in Figure 1. Over time this rock package may experience numerous different stress orientations and so the resulting accumulated crack damage in the rock becomes a composite of damage due to each of these different stresses. In a simplified example case, this package of rock may begin life adjacent to the footwall of a normal fault, where the principal stresses are oriented such that σ1 is vertical, σ2 is parallel to the fault strike and σ3 is aligned parallel to the fault dip. Assuming the differential stresses reached a high enough level, then cracks would grow with their minor (c-) axes forming parallel to the fault dip. During inversion tectonics it is possible that the principal stresses rotate (Karaoglu et al. 2016), such that the fault block could later be subjected to a stress orientation where σ3 becomes vertical and so new crack damage forms with their minor (c-) axes normal to the surface, and this accumulates in addition to the previous crack damage. In addition, polymodal fault patterns are widely observed in the field and laboratory but criterion to explain and predict their occurrence are still lacking (Healy et al., 2015).

Figure 1: Schematic of a relay fault block undergoing a series of different stress re-orientations and motions over time. The orientation of principal stresses and related fracture damage for each faulting arrangement are given. A package of rock in the footwall of a relay fault may undergo multiple cycles of stress loading, and also re-orientation of principal stresses.

Here, therefore, we report results from an experimental study in which we measured the output of acoustic emissions (AE) during conventional and true triaxial experiments on sandstone deformed sequentially in multiple directions and to increasing levels of cyclic stress.

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METHODS

The rock chosen for this study was the well-studied and well-characterized Darley Dale sandstone which is a feldspathic sandstone with a porosity of ~13 %; comprised of both pores and cracks (Heap, et al. 2009b; Wu et al. 2000). All the results presented are from experiments performed at room temperature on dry cubic samples. Samples were manufactured with edge lengths of 50 mm (+ /- 0.03mm) and with opposing faces ground flat and parallel to within +/- 0.0l mm. All experiments were performed in a three-axis stressing frame constructed of flanged steel beams (Figure 2a) based at the laboratories of Koninklijke/Shell Exploratie en Produktie Laboratorium (KSEPL), Rijswijk, the Netherlands (Stuart et al., 1992, Stuart et al., 1993; Browning et al., 2017). In order to provide loads perpendicular to the faces of the cubic samples along orthogonal axes, three pairs of servo-controlled hydraulic rams with a loading capacity of 300 kN and hemi-spherical seatings were used. Loading platens with an edge length of 47.5 mm were interposed between the rams and the sample faces to provide the contact surfaces. The platens are necessarily smaller than the sample faces so that a load could be applied in three-orthogonal directions simultaneously. The platens were manufactured from aluminum alloy in order to match the elastic properties of our sample material as closely as possible.

Figure 2: a) Three-axis loading frame, b) detailed schematic of loading configuration along one of the 3 loading axes, c) Loading convention used for all experiments (after Browning et al., 2017 and Browning et al., 2018).

By matching these properties, we reduce any edge effects, as confirmed from earlier finite element studies that simulated the distribution of stresses within cubic samples loaded in this way (e.g. Stuart, 1992). These studies found that, although high stress gradients occurred at the sample edges and corners, a highly uniform stress field was present throughout the bulk of the sample. To keep the sample centered within the apparatus and ensure good acoustic contact between the loading platens and the sample, a small pre-load of 4 MPa was applied along each of the three axes prior to deformation. In-line electronic load cells with a 300 kN capacity and an accuracy of ± 0.2% were used to measure load during deformation, and displacement in each direction was measured using LVDTs mounted between the loading platens (Browning et al., 2017) (Figure 2b). Acoustic emission (AE) output was measured continuously throughout deformation using an AE transducer mounted within a recess in one of the loading platens. Here we report results from 7 tests which were part of an experimental program totalling 54 tests.

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RESULTS

Conventional triaxial cyclic loading In the first series of tests the stress regime simulated that of conventional triaxial loading where σ zz = σ11 was increased at a rate of 0.018 MPa/s to increasingly higher levels of peak stress, until a maximum value of 81 MPa (approximately 80% of the conventional triaxial compressive strength of Darley Dale sandstone at a confining pressure, Pc = 4 MPa) was reached. The sample was unloaded at the same rate between each peak-stress load point. The other two directions σxx = σ22 and σyy = σ33 were held constant at 4 MPa throughout the entire test. The AE results from these tests highlight the Kaiser stress-memory effect (Lockner, 1993; Stuart, 1992) (Figure 3), whereby AE is only observed in any cycle once the maximum stress in the previous cycle (σ11 in this case), has been exceeded. During unloading, existing cracks close elastically, and these same cracks then re-open elastically during re-loading on the next cycle. Only when the previous maximum stress is exceeded, is new crack damage generated. The generation of increased levels of AE activity with each increase in maximum stress level during cyclic loading, is associated with an increase in the number of new cracks; that is, an increase in the level of crack damage within the sample. This implies that we can use the onset of AE during loading to differentiate between states of stress where damage is constant and states of stress where damage is increasing (Holcomb and Costin, 1986).

Figure 3. Evidence of the Kaiser stress-memory effect during a cyclic conventional triaxial compression test. Red lines show the AE hit rate.

Conventional triaxial cyclic and sequential loading In the next set of tests we vary stresses both cyclically and sequentially. In doing so we investigate the evolution of crack damage during principal stress rotation. These tests consist of six cycles. In the first cycle (cycle 1) of the test, the sample was loaded at a constant rate to a peak stress of 75 MPa in the σzz direction while σxx and σyy were held constant at 4 MPa (blue lines in Figure 4). σzz was then decreased and the sample returned to a hydrostatic stress state of 4 MPa. In cycle 2, σ zz was increased to a higher peak stress of 81 MPa, while σxx and σyy were again held constant at 4 MPa. The onset of AE in the first cycle commenced around 40 MPa and AE output increased quasi-exponentially with increased loading. In the second cycle, further AE only recommenced at a level of stress that was significantly higher than the onset stress on the first cycle and close to, but lower than, the previous maximum stress. This demonstrates a Kaiser effect, albeit an imperfect one. Once it has re-commenced, the AE again increased quasiexponentially with increased loading until the maximum stress of 81 MPa was reached. This pattern of cyclic loading was then repeated but with the maximum load now applied in the σxx direction (red lines in Figure 4). In cycle 3, σxx was increased to a peak value of 65 MPa, 10 MPa lower than the peak 551

stress in cycle 1, with σzz = σyy = 4 MPa. However, even though this peak stress in the σxx direction was lower than either of those in cycles 1 and 2, significant AE was generated. The onset of AE again occurred at around 40 MPa, but the AE hit rate was significantly lower. This indicates the presence of new crack damage, albeit much less than in the previous cycles. Following unloading, σxx was raised to a peak stress of 80 MPa in cycle 4. Again, AE recommenced at a level of stress that was slightly lower than the previous maximum stress, but significantly higher than the onset stress in cycle 3. AE output accelerated with increasing stress until unloading. As we observe an onset of AE at around 40 MPa in both cycles 1 and 3, this shows no manifestation of the Kaiser effect, but instead indicates a directional independence. This interpretation is supported by the observation that the Kaiser effect is restored in cycle 4. In the final set of sequential cycles, σyy was loaded to 55 MPa in cycle 5, again 10 MPa lower than in cycle 3 and 20 MPa lower than in cycle 1 (green lines in Figure 4). Despite this, we observe exactly the same set of phenomena; AE output again commenced around 40 MPa, accelerated with increasing stress, but with significantly fewer hits than in either of cycles 1 or 3. On the final cycle (cycle 6), σyy was raised to 80 MPa. AE on this cycle recommenced at almost exactly the previous maximum stress level in cycle 5 and increased up to the peak stress, generating a similar number of AE hits to cycle 4. The AE results from these tests highlight that the Kaiser effect is in fact a damage-memory effect where new crack damage is only initiated when the previous damage state is exceeded.

Figure 4. Conventional triaxial cyclic and sequential loading where σzz is raised to 75 MPa and then unloaded and raised higher to 80 MPa. σxx is raised to 65 MPa and 80 MPa, and σyy is raised 55 MPa and 80 MPa. AE hits/s are denoted by the black line.

True triaxial cyclic and sequential loading In the third set of tests we simulate both conventional and true triaxial stress states during both cyclic and sequential loading over 15 different loading cycles. The results and observations from all of the 15 cycles are described and summarized below and illustrated in Figure 5. Cycles 1-5: AE onset in cycle 1 occurs when σzz reaches around 40 MPa. The AE hit rate generated during loading to the peak stress of 80 MPa was around 8 AE hits/s. This contrasts with the ~ 40 hits/s generated during loading to the same peak stress in the first cycle of the conventional triaxial cyclic loading test (Figure 4). Since the stress regime in this cycle is truly triaxial, the crack damage population is characterized by planar transverse isotropy (PTI) with cracks restricted to grow sub-parallel to σ1 (σzz) and sub-normal to σ3 (σyy), rather than the cylindrical transverse isotropy (CTI) characteristic of conventional triaxial loading in the SCT test where cracks were able to grow in any orientation in the σ 1- σ3 plane, as previously shown by Browning et al. (2017) and Browning et al. (2018).

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In cycle 2, AE output re-commence only when σzz reaches 80 MPa. This is a manifestation of the Kaiser effect; new damage (and, hence, new AE) is only generated when the maximum stress in the previous cycle (cycle 1) is exceeded. Cycle 2 is also truly triaxial, meaning new crack damage is also characterized by PTI. A very different pattern of activity is observed in cycle 3 where the sample is subjected to conventional triaxial loading (σxx = σyy). AE output re-commences when σzz reaches 40 MPa; a much lower stress level than in cycle 2 but the same level as for the AE onset in cycle 1. This is because cracks around the x-y plane that were suppressed from growing in the first two cycles due to the elevated level of the intermediate stress (σxx) are now able to grow. We again note that the concept of the Kaiser effect as a simple stress memory effect also breaks down here. The onset of new AE occurred not at the previous maximum stress level (90 MPa), but at the overall stress state where it became possible for new, oriented crack damage to be generated. In cycle 4, we again impose true triaxial loading and AE re-commences, as expected, at the point where the maximum stress in cycle 2 (90 MPa) is exceeded, rather than at the maximum stress in cycle 3 (65 MPa). So, a restoration of the directional aspect of the Kaiser effect is observed in this cycle. In cycle 5 we revert back to conventional triaxial loading. AE output re-commences at the previous maximum stress level in cycle 3 (65 MPa), rather than the higher maximum stress level of 100 MPa in cycle 4. So, while the concept of the Kaiser effect as a simple stress memory effect broke down between cycles 2 and 3, its directional aspect is restored between cycles 3 and 5. Cycles 6-10 The sequence of loading and the pattern of AE activity and onset during loading cycles 6-10 were essentially identical to those during cycles 1-5, but with σxx as 1 and σzz as 3 (Figure 5b). Just as for cycles 1 and 3, we observe AE onsets around 40 MPa in cycles 6 and 8. In cycle 7, we observe an AE onset a little below 80 MPa (as for cycle 2). In cycle 9, the AE onset occurs a little below 90 MPa (as for cycle 4), and finally in cycle 10 the AE onset occurs around 65 MPa (as for cycle 5). We note that the AE hit rates generated during loading cycles 6-10 were between around 2-10 AE hits/s (Figure 5b); which compares with around only 40% of the number of AE hits generated during cycles 1-5. This is as expected because a significant number of the cracks that would be expected to grow in particular orientations during loading cycles 6-10 have already been propagated (and generated AE signals) during cycles 1-5. Since those cracks already exist, they do not generate AE on subsequent loading. Cycles 11-15 The sequence of loading and the pattern of AE activity and onset during loading cycles 11-15 were again essentially identical to those during cycles 1-5 and 6-10, but with σyy as 1 and σxx as 3 (Figure 3e). Again, the pattern of AE onsets in cycles 11-15 is identical to those in cycles 1-5 and 6-10. The total cumulative number of AE hits generated during loading cycles 11-15 was again approximately 12,000 and the AE hit rates generally less than 5 AE hits/s; the same as the number generated during cycles 6-10 and 40% of the number generated during cycles 1-5. This is entirely as expected for the same reasons as noted above.

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Figure 5: True triaxial cyclic and sequential loading test displaying AE hits/s. Yellow stars denote the onset of AE in each cycle.

Conventional triaxial unloading The importance of differential stress in relation to mean stress in controlling crack growth was investigated in a series of tests where σ11, σ22 and σ33 were changed at different rates during a number of loading and unloading paths in order to explore the relation between the stress state and the damage envelope (Figure 6). In the first stress path, σ11 was increased from 4 to 92 MPa at a rate of 0.0280 MPa/s while σ22 and σ33 were simultaneously increased from 4 to 15 MPa at 0.0035 MPa/s. During this path, AE output commenced when σ11 reached 52 MPa, corresponding to a differential stress (σ11 – σ33 (= σ22)) of about 42 MPa, very close to the value for the onset of AE in the conventional triaxial cyclic test of Figure 3. The AE output then increased quasi-exponentially as differential stress was increased to its maximum value of 77 MPa (σ11 = 92 MPa and σ22 = σ33 = 15 MPa). In the second stress path, σ11 was held constant at 92 MPa while σ22 and σ33 were simultaneously increased at a higher rate of 0.016 MPa/s to 30 MPa. Figure 6a shows that the AE output ceases immediately, indicating a concomitant cessation of cracking. This occurs because the differential stress is decreasing, even though the mean stress is actually increasing. In path three, σ22 and σ33 were both decreased at the same rate of 0.016 MPa/s while σ 11 was again held constant at its maximum value; thus increasing the differential stress while simultaneously decreasing the mean stress. Under these conditions, we observe a very abrupt re-commencement of AE output at the exact point where the differential stress exceeds its previous maximum level. In essence, this is a manifestation of the Kaiser effect (indicating the onset of new crack damage) during unloading conditions, and demonstrates that it is the differential stress rather than the overall stress state that governs the onset and nucleation of new cracks. We subsequently observe a supra-exponential increase in AE output as the differential stress is increased further when σ22 and σ33 are reduced to 10 MPa. 554

In the final path, σ11 was decreased while σ22 and σ33 were maintained constant at 10 MPa, thus again reducing the differential stress. Again, we observe an immediate and abrupt cessation of AE, indicating a commensurate cessation in cracking. As the crack distributions in our deformed sandstone have been shown to be anisotropic, it is not possible to visualize the full three-dimensional damage surface (set of damage envelopes) in deviatoric stress space because it is a 6-dimensional property (Holcomb and Costin, 1986; Murakami et al., 1998). However, the effect of different loading regimes and stress states on damage envelope evolution can be observed via a Mohr-Coulomb construction (Browning et al., 2017) or within anisotropic damage models (Panteleev et al., 2021, Lyakhovsky et al., 2022). We use the same data from the conventional triaxial unloading test but with the load paths plotted as 𝜎̅ and ∆σ for clarity (Figure 6b). The loading and unloading tests have shown that while an individual stress state is important, the stress path by which this stress state is reached is equally important. Furthermore, whether that stress state has been ‘visited’ before or not is also vitally important in terms of determining and understanding damage states.

Figure 6: a) AE output during a varied conventional triaxial stress loading and unloading path. b) Identical loading and unloading path but plotted to show mean stress and differential stress

CONCLUSIONS

Acoustic emission (AE) can be used to evaluate the onset and evolution of new crack damage caused by inelastic processes in rocks under both conventional and true triaxial loading conditions. The differential stress under which the initial formation of cracks occurs was determined in our tests. We have shown that the formation of crack damage can be generated through reduction in minimum principal stress which increases differential stress regardless of the mean stress state. This implies that crack damage in fault zones or during rock excavation can increase during unloading. We have shown that crack damage evolution can be anisotropic and must be considered as a three-dimensional problem. For example, the rotation of stresses in the crust may lead to the generation of independent directional and anisotropic crack damage populations. The nature of cyclic loading of crustal rocks leads to damage accumulation and damage evolution. We have shown that damage onset depends only on the level of differential stress in any direction and so occurs at 555

the same point regardless of the direction that σ1 is applied in our cubic experimental setup. However, the amount of damage is also controlled by the level of differential stress in any direction, and so materials that are cyclically stressed may exhibit different damage onsets in different directions. This is because each loading path has its own ‘damage memory’. The orientation and magnitude of damage is also dependant on the level of σ2. With an increased level of σ2 cracks have less orientations to grow and so rock strength increases (Haimson and Chang, 2006). The damage state thereby not only depends on the individual stress state, but also on the stress history and loading by which that stress state was reached. Future studies should consider this problem under truly triaxial conditions, and further consider saturated conditions and effects on permeability. The results presented here may have fundamental implications for the approach to failure of crustal structures that may have experienced complex loading paths due to multiple stress orientations and magnitudes through geological time. The implications should be considered when characterizing rock masses in rock excavation projects.

ACKNOWLEDGEMENTS We thank J.G. Van Munster for providing access to the true triaxial apparatus at KSEPL and for technical support during the experimental program. This work was partly funded by NERC award NE/N002938/1, NE/N003063/1, and by a NERC Doctoral Studentship, which we gratefully acknowledge.

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Corrección de medidas de deformación con LVDT en ensayos de compresión triaxial sobre granito D.I. Ibarra a, E. Martínez-Bautista a, J. Arzúa a,b, M. Cánovas a, M.A. González-Fernández b, L. Alejano b a

Departamento de Ingeniería Metalúrgica y Minas. Universidad Católica del Norte, Antofagasta, Chile. b CINTECX. Grupo GESSMin. Departamento de Recursos Naturales e Ingeniería del Medio Ambiente, Universidad de Vigo, Campus Lagoas, Vigo, España.

RESUMEN La medición de las deformaciones que sufre una probeta de roca durante un ensayo de compresión uniaxial o triaxial es de vital importancia para poder determinar no solo los parámetros elásticos de la roca (módulo de Young y razón de Poisson), sino también la variación de estos dependiendo de las condiciones impuestas a los ensayos. La ISRM indica que la medida de estas deformaciones se puede realizar con strain gauges o con LVDTs, sin especificar más información al respecto de cómo se debe usar cada uno de estos sensores. Esto puede llevar a cometer errores de medición que pueden hacer variar en gran medida los parámetros deformacionales (módulo de Young, razón de Poisson, ángulo de dilatancia, etc.). Una forma usual de usar los LVDTs para medir las deformaciones axiales consiste en montarlos sobre unos soportes magnéticos y medir la variación entre la distancia de los platos de la prensa a medida que se desarrolla el ensayo de compresión. Esto hace que los LVDTs, además de medir la deformación de la probeta, midan también las deformaciones de todos los elementos e interfaces que existan en el conjunto (rótulas, contactos, incluso los platos de la prensa), por lo que, en este caso, es necesario corregir las medidas de las deformaciones obtenidas con los LVDTs para obtener una medición correcta de las deformaciones de la probeta de roca. En este artículo se muestra el procedimiento seguido y los resultados obtenidos para realizar la corrección de una serie de ensayos de compresión triaxial sobre granito Blanco Mera a diferentes presiones de confinamiento y para diferentes tamaños de probeta. PALABRAS CLAVE Deformación, ensayo triaxial, efecto del tamaño, corrección. 1.

INTRODUCCIÓN

Una de las propiedades más estudiadas en mecánica de rocas es la respuesta de resistencia y deformación que posee el macizo rocoso ante determinados esfuerzos naturales y/o inducidos. Dado que este aspecto es muy difícil llevarlo a cabo a escala real, se vuelve necesario determinar dicha propiedad en condiciones de laboratorio a través de especímenes de roca intacta, para, posteriormente, comprender la respuesta de la roca y extrapolarla a escala in situ. Los resultados de los ensayos de resistencia se pueden expresar mediante curvas de esfuerzo y deformación, las cuales denotan la respuesta deformacional axial y radial ante un esfuerzo axial y una condición de confinamiento, a estos se les denomina ensayos de compresión triaxial, si no existe esta condición de confinamiento se trata de un ensayo de compresión uniaxial. 558

Los métodos sugeridos por la ISRM (2007) para obtener las deformaciones en ensayos de compresión corresponden a dos formas: (i) la utilización de strain gauge (o galgas extensiométricas), que permiten una medición local y directa de la deformación del espécimen de roca, o (ii) la utilización de LVDTs (por sus siglas en inglés, Linear Variable Differential Transducers) que permite una medición global (y generalmente indirecta) del espécimen de roca, ya que mide el desplazamiento axial del conjunto de marco de compresión y espécimen durante el ensayo. En la literatura científica, se describen ensayos realizados con strain gauges y LVDTs de manera simultánea para determinar las curvas de esfuerzo y deformación. Sin embargo, estas curvas no son equivalentes, es decir, las mediciones realizadas con cada método difieren significativamente en los resultados finales. Por tanto, las propiedades tensodeformacionales de los especímenes obtenidas por, al menos, uno de los métodos, no son precisas. Esta diferencia se puede asociar a desventajas de estos instrumentos y a la poca claridad de ejecución estandarizada al momento de utilizar los LVDTs en un ensayo, además de no tener en cuenta la interacción de los contactos entre aceros y acero con roca, lo que implica que no se pueden considerar las deformaciones de estos elementos de forma separada. No obstante, los LVDTs son instrumentos que permiten mediciones en el estado de post rotura que experimenta el espécimen. Por otro lado, las mediciones realizadas con strain gauges solo reflejan una medida local, específicamente la de la superficie donde está adherido este instrumento y, una vez falla el espécimen de roca intacta, las mediciones son poco fiables o directamente no existen, lo que significa que no es posible medir deformaciones en el estado de post rotura con strain gauges. Han sido varios los autores que enfatizan la diferencia de mediciones entre strain gauges y LVDTs, por lo que se vuelve imprescindible corregir las mediciones indirectas (LVDT). Algunas correcciones encontradas en la literatura son: Farmer (1983), Alejano et al. (2018) y Alejano et al. (2021). En el siguiente artículo se presenta un procedimiento basado en la corrección de Alejano et al. (2021) para la rectificación de medidas del LVDT, obteniendo así la deformación axial y volumétrica del espécimen de roca ensayado en condiciones triaxiales. En líneas generales el procedimiento consiste en generar y verificar las curvas de esfuerzo y deformación para cada ensayo triaxial, realizando una limpieza de datos anómalos. Posteriormente, se realiza el ajuste de las deformaciones axiales con LVDTs, mediante la corrección propuesta por Alejano et al. (2021), y luego se obtiene la deformación volumétrica y radial de la muestra. Finalmente, se obtienen los parámetros elásticos por diámetro y confinamiento con strain gauges y con LVDTs corregidos, se descartan los valores anómalos de estos últimos y se comparan los resultados. Cabe destacar que, en el último proceso solo se descartan los parámetros que no se ajustan, pero no el ensayo por completo. El procedimiento es aplicado a 92 ensayos triaxiales con ciclos de descarga y recarga, a diámetros de 30, 38, 54 y 84 mm y confinamientos de 0.2, 2.5, 5, 7.5, 10, 12.5 y 15 MPa en especímenes de granito Blanco Mera originarios del norte de España, que se caracterizan por ser rocas de grano grueso (1 a 6 mm) de color blanco brillante con una composición mineralógica de 20% de cuarzo, 27% feldespato alcalino, 35% feldespato plagioclasa, 7% moscovita, 5% biotita, 4% clorita y 1% sericita (Arzúa y Alejano, 2013). 2.

CORRECCIÓN DE DEFORMACIÓN

Como bien se ha mencionado anteriormente, en los ensayos donde se realiza simultáneamente la medición de las deformaciones axiales con strain gauges y LVDTs, se observa una diferencia significativa que impacta en el cálculo de las propiedades elásticas. Una de las primeras correcciones documentadas es la propuesta por Farmer (1983), quien propuso una expresión para determinar la deformación volumétrica (εv) en ensayos triaxiales, utilizando el desplazamiento de fluido hidráulico en la celda triaxial (Ecuación 1). Sin embargo, este método reduce el comportamiento deformacional del acero considerando sólo el módulo de

559

Young y no así los diferentes contactos de los elementos del sistema (aceros y roca), lo que genera que los resultados todavía presenten diferencias considerables, respecto a las medidas con strain gauge. 𝜀𝜀𝑣𝑣 =

△𝑉𝑉 100 𝐹𝐹 (%) = �𝑓𝑓𝑉𝑉𝑜𝑜 − �𝜋𝜋𝑟𝑟 2 − 𝐸𝐸 � 𝑙𝑙� 𝑉𝑉 𝑉𝑉

(1)

donde ΔV es la variación de volumen del espécimen, V es el volumen original de la probeta, Vo es el volumen de fluido desplazado, f es el factor de compresibilidad del fluido hidráulico, que en el caso del agua se puede asumir razonablemente igual a 1, r es el radio del pistón de acero que se introduce en la celda triaxial, F es la fuerza axial, E es el módulo de Young del acero, y l es el desplazamiento axial medido entre los platos del equipo de compresión y obtenido de las mediciones mediante LVDTs. Otro enfoque sobre la corrección de las deformaciones axiales se basa en las energías que están presentes en el sistema. Fue propuesto por Alejano et al. (2018), quienes estudiaron la respuesta del sistema sobre el espécimen a través de ensayos de compresión uniaxial de especímenes de roca gnéisica de Olkiluoto, de los cuales determinaron relaciones matemáticas para la corrección de la deformación axial y que, en ensayos de compresión uniaxial, la deformación radial no necesita ser corregida en las mediciones hechas con LVDTs usando el dispositivo mostrado en la publicación. Posteriormente, Alejano et al. (2021) propusieron el mismo enfoque energético, pero centrado en ensayos triaxiales, que corrige la deformación axial, a partir de un análisis de energías del sistema y la deformación volumétrica, a partir del volumen de fluido hidráulico desplazado durante el ensayo. El fundamento de este método se basa en considerar la energía transmitida por el sistema de carga y la energía acumulada en la muestra, siendo la energía transmitida correspondiente al área bajo la curva de esfuerzo y deformación del LVDT y la energía acumulada correspondiente al área bajo la curva de los strain gauge para un mismo nivel de esfuerzo (Figura 1). La diferencia entre estas energías corresponde a la energía disipada que se asocia a las deformaciones en los contactos y en los pistones de acero.

Figura 1. Energía trasmitida por el sistema obtenida a partir de mediciones con LVDTs, y la energía acumulada obtenida a partir de la deformación medida por strain gauges. Modificado de Alejano et al. (2021).

En base a esta corrección, lo primero que se debe realizar es la obtención de la energía transmitida para cada instante en todos los ensayos (Ecuación 2). 𝜎𝜎 𝑛𝑛−1 +𝜎𝜎1𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑛𝑛−1 � (𝜀𝜀1,𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 − 𝜀𝜀1,𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 ) 2

𝑛𝑛 𝑛𝑛−1 𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 +� 1

560

(2)

donde etransm corresponde a la energía transmitida, σ1 es el esfuerzo axial que proporciona la prensa, ε1 es la deformación axial medida por los LVDT, y los superíndices n y n-1, representan el valor en el instante calculado y en el instante inmediatamente anterior, respectivamente. De igual manera, se obtiene la energía acumulada (eaccum), considerando una ecuación con la misma estructura que la presentada, solo considerando la deformación axial obtenida mediante strain gauges (Ecuación 3). 𝜎𝜎 𝑛𝑛−1 +𝜎𝜎1𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑛𝑛−1 � (𝜀𝜀1,𝑆𝑆𝑆𝑆 − 𝜀𝜀1,𝑆𝑆𝑆𝑆 ) 2

𝑛𝑛 𝑛𝑛−1 𝑒𝑒𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑒𝑒𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 +� 1

(3)

donde los términos son los mismos que en la Ecuación 2, salvo ε1 que se refiere a la deformación axial medida con strain gauges. Cabe destacar que, en caso de existir, se deben eliminar con antelación los ciclos de descarga-recarga anteriores a la resistencia máxima (Figura 2.a) que se suelen emplear para determinar la dilatancia mediante la diferenciación de las deformaciones elásticas y plásticas en la fase post-rotura (Arzúa y Alejano, 2013). Eliminados los ciclos de descarga y recarga, se procede a obtener la energía acumulada y la energía transmitida en cada instante. A continuación, se representa gráficamente la relación entre la energía acumulada y la transmitida frente al logaritmo en base 10 de la energía transmitida (Figura 2.b), buscando un patrón consistente de transmisión de energía en el cual se pueda determinar un ajuste lineal creciente. Alejano et al. (2021) también señalan que el rango de interés se encuentra entre los valores 4 y 6 en términos del logaritmo en base 10 de la energía transmitida para muestras confinadas, sin embargo, se consideró una amplitud mayor en ciertos casos en los que la tendencia se mantenía. b)

IBM 38-03 (5MPa) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

IBM 38-02 (5 MPa) 0.6

y = 0.0812x - 0.0365 R² = 0.6587

0.5

eaccum/etransm

Esfuerzo [MPa]

0.4 0.3

y = 0.1198e0.2223x R² = 0.6246

0.2 0.1

500

1000

1500 2000 2500 Deformación [μdef]

Considerando ciclos

3000

3500

log (etransm)

Sin considerar ciclos

Figura 2. a) Curva esfuerzo deformación considerando ciclos de descarga y recarga, y sin considerarlos, y b) Ajuste realizado a la relación entre la energía acumulada y la transmitida en función del logaritmo de la energía transmitida.

A partir del ajuste lineal obtenido, se puede obtener una ecuación para la energía acumulada (Ecuación 4), que será utilizada para obtener las deformaciones axiales corregidas. 𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑛𝑛 ) + 𝑘𝑘2 ] 𝑒𝑒𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 [𝑘𝑘1 ∙ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙10 (𝑒𝑒𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡

donde k1 y k2 son las constantes del ajuste lineal, la pendiente y el intercepto, respectivamente.

561

(4)

Una vez obtenida la variación de la energía acumulada a lo largo del ensayo mediante el ajuste lineal de cada ensayo, se determina un ajuste general agrupando los especímenes por diámetro, e indistintamente de la presión de confinamiento, ya que, Alejano et al. (2021) mencionaron que esta última no tiene influencia significativa en los ajustes de energía. A continuación, en la Figura 3 se presentan las curvas de energía obtenidas en los ensayos y los ajustes generales por diámetro. IBM38

y = 0,1060x - 0,3304

eaccum./etransm.

IBM30 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

y = 0,1208x - 0,1787

log10(etransm.)

y = 0,1861x - 0,4290

IBM84

eaccum./etransm.

IBM54 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

log10(etransm.)

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

y = 0,1919x - 0,5019

log10(etransm.)

Figura 3. Ajustes generales realizados para cada diámetro (30, 38, 54 y 84 mm)

Con este ajuste general por diámetro, ya se puede obtener la energía acumulada con la Ecuación (4) y, a partir de ella, la deformación axial corregida mediante la siguiente ecuación (Ecuación 5) para cada diámetro según Alejano et al. (2021), este ajuste no se ve afectado por la presión de confinamiento, como ya se comentó. 𝑛𝑛 𝑛𝑛−1 𝜀𝜀1,𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝜀𝜀1,𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 +

𝑛𝑛 𝑛𝑛−1 2(𝑒𝑒𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 −𝑒𝑒𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ) 𝜎𝜎1𝑛𝑛−1 +𝜎𝜎1𝑛𝑛

(5)

Una vez realizada la corrección de la deformación axial, se procede a corregir la deformación volumétrica (εv) mediante la siguiente expresión presente en la metodología (Ecuación 6), obtenida a partir del análisis del volumen de fluido hidráulico (agua) desplazado y la interacción entre las partes. 2

𝜀𝜀𝑖𝑖

0 0 1 −𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖. ∆𝑉𝑉𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 −𝜋𝜋�𝑟𝑟𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 � ℎ𝑠𝑠𝑠𝑠 △𝑉𝑉 1000 𝜀𝜀𝑣𝑣 = = 0 𝑉𝑉𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑉𝑉

(6)

0 donde ΔVrad corresponde al volumen desplazado acumulado de salida de agua durante el ensayo, 𝑟𝑟𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 es el 𝑖𝑖 0 radio inicial de la rótula de acero, ℎ𝑠𝑠𝑠𝑠 es la altura inicial del espécimen, 𝜀𝜀1 es la deformación axial corregida 0 para un instante dado, y 𝑉𝑉𝑠𝑠𝑠𝑠 es el volumen inicial del espécimen de roca. Además, existe un término infinitesimal derivado de multiplicar incrementos de deformación, el cual puede ser despreciado para los cálculos.

562

De la Ecuación 6, se puede notar que es similar a la corrección realizada por Farmer, pero considerando deformaciones radiales del pistón y considerando un signo contrario, lo cual es debido a la notación utilizada por Farmer. Finalmente, se obtiene la deformación radial (ε3) despejando la relación general (Ecuación 7), a partir de las deformaciones axiales y volumétricas corregidas, la cual no conlleva a un error destacable asociado (Arzúa y Alejano, 2013). (7)

𝜀𝜀𝑣𝑣 = 𝜀𝜀1 + 2𝜀𝜀3

En la Figura 4.a se puede observar, la comparativa entre las mediciones de los LVDTs (color naranja), los strain gauges (color rojo), y la corrección individual (color azul) y general (color amarillo) por diámetro para la deformación axial de uno de los ensayos. Mientras que en la Figura 4.b, se observa la comparativa entre la deformación volumétrica obtenida a partir de mediciones de las galgas extensiométricas (color rojo), y las correcciones de Farmer (1983) (color naranja) y Alejano et al. (2021) (color azul). En ambos casos, se logra observar que la corrección utilizada consigue resultados razonablemente similares a las strain gauges, y mejores que la corrección propuesta por Farmer (1983). IBM54 - 06

IBM54 - 24

200

250 200

Esfuerzo [MPa]

160 120 80

150 100 50

40 0

-11 0

5 Strain gauge

ε1 [mdef]

Ajuste individual

-6

-1

εv [mdef]

20 Farmer (1983)

LVDT

Alejano et al. (2021)

Galgas extensiométricas

Ajuste general

Figura 4. a) Comparación medición con strain gauges, LVDTs y correcciones axiales individual y general para un ensayo; b) Comparación deformación volumétrica estimada a partir de galgas, corrección de Farmer y corrección de Alejano et al. (2021).

2.1.

PARÁMETROS ELÁSTICOS

Una vez realizada la limpieza de información y corregida la deformación axial mediante el ajuste general para los distintos diámetros, se determina la curva de esfuerzo y deformación corregida de cada ensayo y los parámetros elásticos de interés, referentes al módulo de Young (E), la razón de Poisson (ν) y el Crack Damage (CD). Para este estudio, el módulo de Young se determinó mediante el método tangente sugerido por la ISRM (2007), que consiste en obtener la pendiente de la curva a cierto porcentaje del esfuerzo máximo del ensayo, que generalmente es el 50%. Sin embargo, se calculó el módulo en el rango del 30 al 60% del esfuerzo máximo para evitar posibles inexactitudes puntuales de las mediciones y considerar de mejor manera la tendencia elástica. De igual manera, la razón de Poisson se calcula en el rango del 20 al 40% del esfuerzo máximo. Por último, el esfuerzo asociado al CD, o inicio de la propagación inestable de fisuras, es posible determinarlo a partir de las variaciones puntuales del módulo de Young tangente a lo largo de la curva esfuerzo-deformación (Alejano et al., 2021). Para esto, se utiliza la siguiente ecuación (Ecuación 8): �itangent = media�Eitan �, con i = i-10, … , i-1, i, i+1, … , i+10 E 563

(8)

∆σi

�tangent = i1 , con ∆σi1 = σi+10 (i =1, 2, 3, …) y ∆εi1 = εi+10 - σi-10 - εi-10 donde E 1 1 (i =1, 2, 3, …). 1 1 ∆ε 1

Los módulos de Young tangente obtenidos para cada incremento son graficados frente al esfuerzo (Figura 5), estimando el valor del CD con base al nivel de esfuerzo donde se genera un punto de inflexión en la curva.

Promedio de los módulo de Young tangente [GPa]

Los distintos parámetros elásticos estudiados son calculados tanto para mediciones locales como globales, a diferentes diámetros y niveles de confinamientos en ensayos triaxiales. 60

IBM54 - 13

50 40 30 20 10 0

235

240

245

250 255 260 Esfuerzo [MPa]

265

270

275

Figura 5. Estimación del CD a partir de la gráfica módulo de Young frente al esfuerzo.

Esfuerzo [MPa]

IBM84 - 04 150 100 50 -35

-25

-15 εv [mdef]

Alejano et al. (2021)

-5

Promedio de los módulos de Young tangente [GPa]

No obstante, no se pudieron obtener todos los parámetros en todos los ensayos, ya que existieron ciertas dificultades técnicas, por ejemplo: (i) Registro no adecuado del volumen de agua de salida (Figura 6.a), lo que afecta directamente en la estimación de la deformación volumétrica. (ii) Existe un grado de subjetividad al determinar el CD, además no siempre la curva denota un punto de inflexión claro, en especial en las mediciones hechas con las strain gauges (Figura 6.b). (iii) El ajuste general, normalmente devuelve un resultado ligeramente peor que el ajuste individual para corregir la deformación axial obtenida con LVDTs (Figura 6.c). IBM84 - 23 100 80 60 40 20 0

150

170

Galgas extensiométricas

230

250

IBM84 - 25

300

Esfuerzo [MPa]

190 210 Esfuerzo [MPa]

200 100 0

2 Strain gauge Ajuste individual

4 6 ε1 [mdef]

LVDT Ajuste general

Figura 6.a) efecto de un registro no adecuado del volumen de agua de salida en la corrección, b) subjetividad al momento de estimar el CD, y c) corrección con ajuste general menos preciso que ajuste individual.

564

Una vez obtenidos los parámetros tensodeformacionales de cada ensayo, se realiza el último descarte de aquellos que tengan valores atípicos o poco realistas. Con estos datos, se procede a comparar para cuantificar el error de medición que poseen las mediciones con LVDTs con respecto a lo obtenido mediante strain gauges. Los resultados comparativos indican que, en promedio, los errores relativos de E, ν y CD para las mediciones globales con respecto a las mediciones locales son 20%, 40% y 16%, respectivamente (Figura 7). Para E y CD, todas las mediciones tienen un error relativo promedio menor al 100%, en cuanto a ν, se aprecia que las mediciones tienen una variabilidad mayor frente a las medidas por strain gauge, teniendo algunos errores relativos superiores a 100% (Figura 7).

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

Error relativo - Razón de Poisson 140% 120% Error relativo [%]

Error relativo [%]

Error relativo - Módulo de Young

100% 80% 60% 40% 20%

60 80 E LVDT [GPa]

100

0% 0.00

120

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

υ LVDT [-]

Error relativo - Crack Damage 80% Error relativo [%]

70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

100

200 150 CD LVDT [MPa]

250

300

Figura 7. Errores relativos para módulo de Young, razón de Poisson y Crack Damage, en mediciones de LVDT corregidas.

2.2.

EFECTO DE ESCALA

El efecto de escala hace referencia a la influencia que tiene el tamaño sobre las propiedades mecánicas de la roca. Han sido diferentes autores los que han hecho algún intento de representar matemáticamente el efecto del tamaño de la muestra y la resistencia de la roca en condiciones de laboratorio. Uno de los modelos matemáticos ampliamente aceptado es el desarrollado por Hoek y Brown (1980), que relaciona el diámetro del espécimen de roca y un factor adimensional correspondiente a la división de la resistencia a la compresión uniaxial de un espécimen y la resistencia a la compresión uniaxial de un espécimen de 50 mm. Sin embargo, Hawking (1998) indicó que la ecuación propuesta por Hoek y Brown (1980) para normalizar la resistencia de la roca a distintos tamaños de muestra, no aplica a todos los tipos de roca, debido principalmente a los supuestos que realiza y a la poca representatividad en muestras sedimentarias (solo 1 de 10 muestras eran de este tipo). Para documentar lo expresado, el autor realizó ensayos en 7 rocas sedimentarias con 8 diámetros diferentes, observando que la resistencia máxima de la roca se alcanza para probetas de entre 38 y 54 mm de diámetro, con una disminución de la resistencia para diámetros tanto menores como mayores, no validando la ecuación de ajuste propuesta por Hoek y Brown. 565

Una propuesta más actual del efecto de escala es la postulada por Masoumi et al. (2013), quienes se basaron en los argumentos de Bazant (1997). Propusieron un modelo ascendente de fractal fracture size effect law (FFSEL), que incorpora conceptos de fractales en la energía de fractura, ya que la superficie de fractura presenta un comportamiento fractal dentro de cierto rango de tamaños, y un modelo descendente de scaleeffect law (SEL), que considera el rol de la energía para la cuantificación del crecimiento y propagación de fractura. Unificando ambos conceptos, los autores definen la unified scale-effect law (USEL) que fue verificada con 41 especímenes de arenisca Gosford, con diámetros de 19 a 146 mm. Quiñones et al. (2017) basándose en el trabajo de Masoumi (2016), estudiaron el comportamiento del efecto de escala de las propiedades de resistencia y deformación en 28 especímenes de granito Blanco Mera, con diámetros desde 14 hasta 100 mm. Verificando así que la resistencia a compresión uniaxial (UCS), Crack Initiation (CI) y Crack Damage (CD) tienen un comportamiento similar y ajustable al modelo USEL, mientras que el módulo de Young (E) tiene una correlación positiva y consistente con respecto al diámetro del espécimen, mientras que la razón de Poisson () no presenta un comportamiento consistente para concluir un comportamiento dependiente del tamaño de la muestra. Si bien se han propuesto modelos para el efecto de escala en el comportamiento de la resistencia, estos se han enfocado en ensayos de resistencia máxima bajo condiciones no confinadas, mientras que solo unos pocos estudios se centran en condiciones triaxiales (Walton, 2018; Alejano et al., 2021). En la Figura 8 se observa, en términos generales, los resultados obtenidos con los LVDTs comparados con las mediciones mediante strain gauges para los distintos tamaños de espécimen, se aprecia que: (i) (ii) (iii)

(iv) (v)

Los parámetros obtenidos mediante LVDTs no son exactamente iguales respecto a los resultados obtenidos con strain gauges. El módulo de Young y el Crack Damage presentan una tendencia similar, no así para la razón de Poisson. El módulo de Young presenta un comportamiento ligeramente similar al modelo USEL de Masoumi (2016) para las mediciones hechas con strain gauges, por otro lado, las mediciones hechas con LVDT presentan un comportamiento más uniforme, a excepción del diámetro de 30 mm, atribuible a que existen menos datos válidos para este diámetro. El Crack Damage, en ambos casos, presenta un comportamiento similar al modelo USEL de Masoumi (2016). Se destaca que no se observa una relación clara de los parámetros elásticos con el confinamiento, ya que las distintas gráficas no muestran un orden claro según la presión de confinamiento, lo que puede deberse a falta de información representativa en algún diámetro y/o presión de confinamiento.

566

LVDT

E [GPa]

Strain Gauge

30 0

60 Diámetro [mm]

0.2 MPa

2.5 MPa

5 MPa

10 MPa

12.5 MPa

15 MPa

7.5 MPa

0.2 MPa

2.5 MPa

5 MPa

10 MPa

12.5 MPa

15 MPa

0.5

0.4

0.3

0.3 υ

7.5 MPa

LVDT

0.2 0.1

0.0

60 Diámetro [mm]

0.2 MPa

2.5 MPa

5 MPa

10 MPa

12.5 MPa

15 MPa

0.0

7.5 MPa

0.2 MPa

2.5 MPa

5 MPa

10 MPa

12.5 MPa

15 MPa

Strain Gauge

60 Diámetro [mm]

7.5 MPa

LVDT

300

250

200

CD [MPa]

Diámetro [mm]

Strain Gauge

150 100 50 0

150 100 50

60 Diámetro [mm]

0.2 MPa

2.5 MPa

5 MPa

10 MPa

12.5 MPa

15 MPa

7.5 MPa

60 Diámetro [mm]

0.2 MPa

2.5 MPa

5 MPa

10 MPa

12.5 MPa

15 MPa

Figura 8. Efecto del tamaño en los parámetros elástico para strain gauges y LVDTs.

567

7.5 MPa

CONCLUSIONES

Este estudio presentó un procedimiento basado en la metodología propuesta por Alejano et al. (2021), para la corrección de las deformaciones axiales medidas con LVDTs, mediante una serie de ensayos de compresión triaxial con especímenes de granito Blanco Mera a diferentes presiones de confinamiento y diámetros. El procedimiento de corrección utilizado entrega resultados fiables en la zona elástica de la curva esfuerzodeformación axial. Sin embargo, existen ciertas complicaciones técnicas que aumentan la incertidumbre de las estimaciones al momento de determinar los parámetros elásticos del ensayo, esto se ve reflejado en los errores relativos para el módulo de Young, razón de Poisson y Crack Damage, encontrándose la diferencia más evidente en la razón de Poisson, con un error relativo promedio de un 40%. Este error puede tener relación por un lado con una incorrecta medición de los volúmenes de fluido hidráulico desplazado durante los ensayos, y, por otro lado, con el pequeño valor de este parámetro (entre 0 y 0.5 teóricamente) lo que eleva en gran medida el error relativo. Esto impacta directamente en la deformación radial, y, por tanto, en la razón de Poisson. Igualmente conviene destacar que, al obtener la deformación radial con el volumen desplazado, se obtiene una medida global, mientras que los strain gauges miden la deformación localmente y se deben ubicar en el centro de la probeta, que es donde, en la práctica, se produce la máxima deformación radial. Del análisis de efecto escala, se asocia que el módulo de Young y el esfuerzo correspondiente al Crack Damage presentan un comportamiento similar al modelo USEL de Masoumi (2016), mientras que en la razón de Poisson no se puede determinar una relación clara con el tamaño. Finalmente, es posible notar que los resultados son alentadores respecto a otras metodologías para la implementación de LVDTs en ensayos de compresión, sin embargo, se debe ser precavido al momento de generalizar las ecuaciones de ajuste del mismo tipo de roca y diámetro de espécimen, ya que las complicaciones técnicas influyen en la validez del ensayo y resultados. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen la financiación parcial de este estudio al proyecto Fondecyt Iniciación nº 11190065 de la Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo (ANID). REFERENCIAS Alejano, L. R., Arzúa, J., Castro-Filgueira, U., & Kiuru, R. (2018). Scale effect of intact Olkiluoto gneissic rocks through uniaxial compressive testing and geophysical measurements. Posiva Work-Report, 13 (August). Alejano, L. R., Estévez-Ventosa, X., González-Fernández, M. A., Walton, G., West, I. G., GonzálezMolano, N. A., & Alvarellos, J. (2021). A Method to Correct Indirect Strain Measurements in Laboratory Uniaxial and Triaxial Compressive Strength Tests. Rock Mech Rock Eng, 54(6), 2643– 2670. https://doi.org/10.1007/s00603-021-02392-4 Arzúa, J., Alejano, L.R. (2013). Dilation in granite during servo-controlled strength tests. Int J Rock Mech Min Sci, 61, 43-56. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijrmms.2013.02.007 Bažant, Z. P. (1997). Scaling of quasibrittle fracture: Hypotheses of invasive and lacunar fractality, their critique and Weibull connection. Int J Fract, 83(1), 41–65. https://doi.org/10.1023/A:1007335506684 Farmer, I. W. (1983). Engineering Behaviour of Rocks, 2nd edn. Chapman & Hall, London ISRM. (2007). The complete ISRM suggested methods for rock characterization, testing and monitoring; 1974−2006. Prepared by the commission on testing methods, ISRM. Ankara, Turkey: Ulusay R., Hudson J.A. eds. Masoumi, H. (2013). Investigation into the mechanical behaviour of intact rock at different sizes. University of New South Wales, Sydney, Australia. 568

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569

Estudio de laboratorio para disminuir tiempo de obtención de tramo post – peak I. Paredes a, c, S. Flores a, b, K. Suzuki a, b a

Advanced Mining Technology Center (AMTC), Universidad de Chile, Santiago, Chile b Departamento de Ingeniería de Minas, Universidad de Chile, Santiago, Chile c Departamento de Ingeniería en Minas, Universidad de Santiago, Santiago, Chile

RESUMEN La minería realiza actividades en profundidades cada vez mayores producto del agotamiento de los yacimientos superficiales. En este contexto, el estudio del comportamiento mecánico de las rocas en laboratorio toma relevancia considerando que es necesario anticiparse a eventos geomecánicos en ambientes de altos esfuerzos. Para esto, pueden hacerse ensayos de compresión uniaxial con obtención de la curva esfuerzo-deformación completa. Una de las dificultades de realizar este tipo de ensayo en rocas frágiles es que se requieren velocidades de carga muy bajas, lo que resulta en ensayos que pueden demorar varias horas. Por otro lado, gran parte del éxito del ensayo depende de la fragilidad de la muestra y su capacidad para deformarse, de hecho, un ensayo podría fallar antes de haberse podido obtener información alguna de la zona post-peak. El presente estudio busca estudiar el efecto de hacer cambios en la metodología para obtener la curva esfuerzo-deformación completa con el fin de disminuir el tiempo de realización de un ensayo en rocas frágiles. Para cumplir esto, se estudia el efecto de implementar cargas cíclicas en un tramo cerca del peak realizando variaciones en la tasa de deformación. El procedimiento aplicado en los ensayos se basa en la recomendación del ISRM y en estudios previos. Se obtuvieron resultados de ensayos en dos litologías distintas de rocas frágiles, en los cuales efectivamente se logró disminuir el tiempo del tramo postpeak obteniendo una falla controlada. Sin embargo, la disminución no es tan considerable como la obtenida por otros autores en otros tipos de rocas. Como conclusión, este trabajo otorga indicios de qué variables influyen en el tiempo de realización de los ensayos. Se recomienda continuar haciendo investigaciones para determinar si el comportamiento mecánico de rocas frágiles se puede representar con metodologías alternativas a la propuesta por el ISRM.

PALABRAS CLAVE Ensayos; Post-Peak; Rocas Frágiles.

INTRODUCCIÓN

El estudio del comportamiento mecánico de las rocas sirve para entender cuál será la respuesta del material rocoso frente a fuerzas externas. Este comportamiento puede estudiarse a partir de una curva esfuerzo– deformación obtenida de un ensayo de compresión con o sin confinamiento. Actualmente, los procedimientos y equipos necesarios para desarrollar estos ensayos están dados por la norma ISRM (Fairhurst y Hudson, 1999), los cuales son necesarios para tener un control sobre la deformación de la muestra y así obtener una ruptura controlada en todos los tramos de la curva, en la zona previa y posterior 570

a la resistencia máxima. De la curva esfuerzo–deformación es posible rescatar las propiedades mecánicas de las rocas, las cuales ayudan a caracterizar y clasificar una muestra de roca. Un parámetro relevante es el módulo de caída, que se mide en ensayos con obtención de la curva completa en la parte post-peak, y el cual es útil para evaluar el proceso de fracturamiento de una roca y la propensión de que ocurra un estallido de roca en un sector dado (Bukowska, 2013). La norma actual que se utiliza para ensayos con obtención de curva completa presenta recomendaciones basándose en la clase de comportamiento mecánico esperado en la región post-peak sin hacer hincapié en que existen litologías más frágiles que otras. Este hecho se traduce en que en ocasiones no es posible obtener la curva esfuerzo-deformación completa pese a que los ensayos se llevan a cabo tomando todas las precauciones posibles. Debido a esto, algunos investigadores (Martin & Chandler 1994, Taheri 2013, 2017, Khosravi 2016, entre otros) han probado metodologías de ensayo alternativas con el fin de captar la curva completa, Yi Liu (2021) presenta una revisión exhaustiva de algunas metodologías de cargas cíclicas elaboradas. También se ha pensado en utilizar mecanismos de control distintos a los tradicionales, Sano et al (1982) probó utilizar la deformación volumétrica como variable de control, a la vez que Okubo & Nishimatsu (1990) realizaron ensayos utilizando una combinación entre esfuerzo y deformación para controlar cada prueba. En el presente estudio se muestra un estudio del efecto de hacer cambios en la metodología aplicada a rocas frágiles con el fin de disminuir el tiempo de obtención de la curva completa. La motivación del estudio está dada por que este tipo de ensayo requiere el uso de velocidades de deformaciones pequeñas, por lo que actualmente requieren mucho tiempo. Por último, para revisar más detalles con respecto a estos ensayos, se recomienda revisar el estudio realizado por Paredes (2022).

COMPORTAMIENTO DE LAS ROCAS BAJO COMPRESIÓN UNIAXIAL

Una roca en un ensayo de compresión responde con una deformación propia que ayuda en su clasificación y al conocimiento de cómo podría ser su comportamiento en terreno. De la curva esfuerzo – deformación es posible estimar propiedades mecánicas como el módulo de Young y la razón de Poisson. La obtención de la curva completa esfuerzo–deformación no es sencilla, sobre todo cuando se trabaja con una roca que exhibe un comportamiento frágil, dado que estas rocas que no soportan cambios bruscos de deformación. Peng (1973) y Hashiba et al. (2006) muestran que las variaciones en la tasa de deformación inciden en la forma de la curva esfuerzo-deformación, donde tasas más elevadas permiten alcanzar una mayor resistencia máxima. Komurlu (2018) menciona que la tasa de deformación escogida es crucial, marcando la diferencia entre lograr capturar la curva completa o conseguir un estallido violento al alcanzar la resistencia máxima. Por esto, las velocidades de carga que se aplican en este ensayo deben ser bajas y adecuadas para permitir una ruptura controlada, con el fin de obtener el tramo después de su resistencia máxima. Para poder obtener el comportamiento post-peak de las rocas bajo compresión, Hudson et al. (1972) y Rummel & Fairhurst (1970) mencionan que en el ensayo se requiere cumplir con ciertas condiciones. El primer autor hace alusión a que este tipo de ensayo se debe realizar en una prensa servo–asistida que permita el control de cualquier variable independiente controlada bajo un sistema “ciclo cerrado” mediante un software instalado en computador con tal de obtener una deformación controlada, además de contar con un tiempo de respuesta de entre 2-50 ms. El segundo autor establece que la rigidez global de la prensa debe superar a la rigidez de la probeta para conseguir capturar la curva esfuerzo-deformación completa. Con la obtención de la curva completa esfuerzo–deformación, es posible estimar una serie de parámetros en la parte post-peak: el módulo de caída (M), la resistencia residual y el ángulo de dilatancia (Tutluoglu, 2015). El enfoque de este estudio es hacia el primero de ellos. El módulo de caída se puede cuantificar como la pendiente del tramo lineal de la zona post–peak, en caso de que exista, el cual marca la transición de una 571

condición peak a una residual (Dono, 2012) como se observa en la Figura 1.a. A partir de la forma del tramo post-peak, Fairhurst y Hudson (1999) clasifican dos tipos de comportamientos: clase I y clase II. Las rocas con clase I presentan curvas que mantienen una deformación creciente y que tienen mayor propensión a la deformación, mientras que las rocas con clase II muestran un comportamiento en donde la deformación axial no es creciente (Figura 1.b). Las rocas clase II acumulan una mayor cantidad de energía de la que necesita para deformarse, por lo que este excedente energético se libera para posteriormente continuar con su deformación (polígono ABDCA de la Figura 1.b). Estas últimas tienen la particularidad de presentar un módulo de caída positivo, además cabe destacar que existen circunstancias tanto como para las rocas de clase I y II donde es posible observar una tendencia no del todo lineal en la curva, por lo que el cálculo del módulo de caída se dificulta. (a)

(a)

(b)

(b) A

M C B

Figura 1: a) Representación módulo de caída en curva esfuerzo-deformación, Bukowska (2013). b) Clases de curva esfuerzo-deformación, Fairhust & Hudson (1999).

La norma ISRM (Fairhurst y Hudson, 1999) recomienda formas de controlar el ensayo dependiendo del tipo de clase que presenta la roca. Si se observa un comportamiento clase I, el control de velocidad en la zona post–peak debe ser mediante la deformación axial, mientras que si es clase II el control de velocidad debe ser mediante la deformación diametral. Debido a que no es posible saber qué tipo de comportamiento tendrá la muestra antes de hacer el ensayo, se deben hacer ensayos de prueba.

DESCRIPCIÓN DE LAS MUESTRAS

Para el estudio, se realizaron 10 ensayos de compresión uniaxial con obtención de la curva completa. Se utilizaron 2 litologías con comportamiento frágil, ambas provenientes de la mina El Teniente, Chile. Cinco de las muestras son Pórfidos Dioríticos y 5 son Brechas Hidrotermales (Figura). Todas las muestras tienen aproximadamente 63 mm de diámetro y una relación Largo/Diámetro de aproximadamente 2.1. Para la preparación de cada muestra se utilizó la norma ASTM D4543–19 (2019). Algunas muestras poseen vetillas, pero en mínimas proporciones, a pesar de que las muestras extraídas provienen de sondajes realizados en sectores de baja mineralización por lo que la dificultad de obtener un tramo de roca sin la presencia de estructuras es alta. Debido a la alta presencia de vetillas en las rocas de la mina El Teniente, la obtención de un fragmento de roca “intacto” representa una difícil actividad, aunque el concepto de roca intacta ha

572

sido ajustado de tal forma que una probeta posea estructuras las cuales cumplan ciertas condiciones mencionadas por Marambio et al. (2000).

(b)

(a)

Figura 2: a) Muestra de litología Pórfido Diorítico. b) Muestra de litología Brecha Hidrotermal.

Por un lado, las muestras de Pórfido Dioritico tienen características similares respecto a su grado de cristalinidad, forma de cristales y orientación de cristales. Las principales características que muestran variación son su composición mineralógica, la cual considera minerales como epidotas, plagioclasas, feldespatos, magnetita, biotita, cuarzo, actinolita, pirita y calcopirita. Por otro lado, las muestras de Brecha Hidrotermal tienen gran variación en composición interna, habiendo muestras donde los clastos exhiben un tamaño de 3 cm mientras que en otras llegaban a los 8 cm. En general, todas las muestras son heterogéneas. Los ensayos de compresión uniaxial se realizaron en una prensa servo–asistida modelo MES300 ubicada en el Laboratorio de Mecánica de Rocas del Departamento de Ingeniería de Minas de la Universidad de Chile, con una capacidad de 3000 kN, y la cual se controla mediante el uso de un software “PCD2K”. En todos los ensayos se utilizó un soporte metálico para dar altura a la muestra con el fin de que el montaje de soportes quedara bien posicionado. Para medir los desplazamientos tanto axiales como diametrales se utilizaron dos LVDTs y una roseta de strain gauge en el centro de las probetas (Figura 3).

LVDT

LVDT Strain gauges

Figura 3: Configuración de medición utilizado en los ensayos.

573

METODOLOGIA APLICADA

La metodología aplicada en los ensayos se basa en las recomendaciones de la norma ISRM (Fairhurst y Hudson, 1999) y los estudios de dos autores, Khosravi (2016) y de Zúñiga (2020). Khosravi (2016) hace referencia a la aplicación de cargas cíclicas en una zona cercana a la resistencia máxima dado que de esta forma es posible realizar una liberación parcial de la energía elástica almacenada por la probeta (Wawersik y Fairhurst, 1970). Por otro lado, Zúñiga (2020) presenta ensayos exitosos con la obtención del tramo postpeak en muestras de dacita, que son rocas frágiles con comportamiento post-peak clase II. En base a esto, los ensayos consideran 4 etapas (Figura 4): Las etapas 1,2 y 3 se basan en la propuesta de Khosravi (2016) y para la etapa 4 se basa en los estudios de Zúñiga (2020).

Figura 4: Etapas de la metodología propuesta.

Las velocidades utilizadas en cada ensayo difieren de las utilizadas por los investigadores, por lo que ha sido necesario hacer uso de tasas de control monótono más bajas de acuerdo con la competencia de las rocas estudiadas. En la Tabla 1 se presentan las velocidades utilizadas en cada tramo de la curva esfuerzodeformación, de acuerdo con la Figura 4. Etapa Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4

Tabla 1: Velocidades utilizadas en cada etapa. Tipo de control monótono Tasa Fuerza 5 kN/min Desplazamiento en eje axial 0.005 mm/min Desplazamiento axial en fase de carga (FC). 0.005 mm/min en FC. Fuerza en fase de descarga (FD) 5 kN/min en FD. Desplazamiento en eje diametral

0.0001 mm/min

Se planteó utilizar la metodología diseño de experimento (DOE por sus siglas en inglés, Design Of Experiment), con el fin de buscar una planificación estratégica para la realización de ensayos que permitan obtener resultados que puedan ser analizados e interpretados de mejor forma. Básicamente, esta metodología consiste en determinar variables o factores que sean de relevancia y que tengan gran impacto en la respuesta del experimento. Existieron algunos inconvenientes que hicieron que el diseño de experimento propuesto se encontrara lejos de ser aceptable, en primer lugar, se contaba con un número limitado y bajo de muestras y, en segundo lugar, algunos ensayos tuvieron que ser descartados debido a su modo de falla. En el estudio se propone variar 5 factores los cuales variarán para ver su efecto en la respuesta, estas son: 574

• • • • •

X1 : Velocidad controlada por fuerza, carga (Etapa 1) X2 : Velocidad controlada por deformación axial, carga (Etapa 2 y 3) X3 : Velocidad controlada por fuerza, descarga (Etapa 3) X4 : Descarga de cada ciclo (Etapa 3) X5 : Incrementos entre ciclos (Etapa 3)

De las 5 probetas disponibles por litología, se destinaron dos a ser ensayadas mediante la metodología de Zúñiga (2020) con el fin de obtener una curva de referencia y las demás se ensayaron con la metodología propuesta en este estudio para analizar cambios con respecto a la curva de referencia obtenida.

RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS

De los ensayos realizados se rescatan 6 curvas medidas con LVDT donde no hubo influencia de estructura (caso de litología Pórfido Diorítico) ni de clastos (caso de litología Brecha Hidrotermal). En la Figura 5 se observan las curvas esfuerzo-deformación de las muestras de Pórfido Diorítico, es posible observar que la resistencia máxima esperada se encuentra bien estimada debido a que se contaba con más información con respecto a la otra litología, además de que en términos de composición esta resultó ser más homogénea, de esta forma fue posible realizar con éxito los ciclos planificados (aplicación de cargas cíclicas en muestra 12N y 14N). En la litología Pórfido Diorítico no fue posible obtener la zona post-peak aun utilizando la aplicación de cargas cíclicas y la velocidad controlada por deformación más baja lograda por la prensa (0.0001 mm/min), demostrando ser una roca de gran competencia y fragilidad. De la muestra 9N es posible observar un pequeño retroceso de la curva indicando que la litología tendería a ser clase II. 300

Esfuerzo (MPa)

250 200 150 100 50 0 -0.3

-0.2

-0.1

0.1

0.2 0.3 0.4 Deformación (%)

12N

14N

0.5

0.6

0.7

0.8

R. máx. esperada

Figura 5: Curvas esfuerzo-deformación de muestras de Pórfido Diorítico medidas con LVDT.

De las muestras de Brecha Hidrotermal fue posible observar su comportamiento post-peak (Figura 6) con tendencia a ser clase II. La resistencia máxima esperada se encuentra muy por encima de los peak obtenidos en los ensayos, dada que la estimación se basó solamente en un ensayo previo realizado en esta litología, provocando que los ciclos planificados para las muestras 4V y 1V no se cumplan de forma correcta, de los 13 planificados para ambos casos, en uno se realizaron 3 y en otro 8. El comportamiento irregular de la zona post-peak es provocado debido a la presencia de clastos, aunque a pesar de dicho comportamiento, los módulos de caída obtenidos poseen poca dispersión entre un rango de 45 – 36 GPa.

575

300

Esfuerzo (MPa)

250 200 150 100 50 0 -0.3

-0.2

-0.1

0.1

0.2 0.3 0.4 Deformación (%) 1V

0.5

0.6

0.7

0.8

R. máx. esperada

Figura 6: Curvas esfuerzo-deformación de muestras de Brecha Hidrotermal medidas con LVDT.

Se obtuvieron resultados favorables en ambas litologías. En las muestras de Brechas Hidrotermales se observó una disminución en la obtención de la curva lo que se traduce como una obtención de un esfuerzo menor en la zona post-peak en una menor cantidad de tiempo. Si bien en las muestras de Pórfido Diorítico no fue posible la obtención de la zona post-peak, se evidencio una ruptura más controlada una vez registrada la resistencia máxima. La Tabla 1 presenta los resultados obtenidos para todas las muestras. Al comparar los resultados obtenidos de las muestras 1V y 4V se observa que, en la última muestra mencionada, la resistencia mínima de la zona post-peak fue de 51.02 MPa llegando a este punto en 4.26 hr, mientras que en la 1V la resistencia mínima fue de 78.56 MPa obtenida luego de 6.49 hr, por lo que se obtuvo una representación más completa de la curva esfuerzo deformación con una diferencia de 2hr aproximadamente. Por otro lado, comparando las muestras 9N y 12N, si bien ambas presentan resistencias máximas similares, en la muestra 9N (sin aplicación de cargas cíclicas) se observa una bajada más abrupta en una menor cantidad de tiempo (de 237.89 MPa a 217.42 en 3 min) con respecto a la muestra 12N (con aplicación de cargas cíclicas). Tabla 1: Datos relevantes de los ensayos. Los ensayos sin cargas cíclicas son las muestras 6V y 9N y los con cargas cíclicas son las muestras 1V, 4V, 12N y 14N. Litología Brecha Hidrotermal Pórfido Diorítico ID muestra 6V 1V 4V 9N 12N 14N Resistencia máxima (Rmáx) (MPa) 152.09 135.24 138.48 236.89 237.81 255.38 Resistencia mínima en post–peak (Rmín) (MPa)

115.44

78.56

51.02

217.42

229.31

251.84

Tiempo entre Rmáx y Rmín (hr) Cantidad de ciclos realizados

1.47 0

6.49 3

4.26 8

0.05 0

0.07 15

0.003 15

Por último, en la Figura 7 se realiza una comparación entre las muestras 12N y 14N, ambas con aplicación de cargas cíclicas. Se observa que la deformación volumétrica de la muestra 12N, medida con LVDT, alcanzó el punto de inicio de la dilatancia luego de aplicar las cargas cíclicas, y el ensayo finalizó de manera violenta al alcanzar el peak. Por otro lado, la muestra 14N fue capaz de expandirse volumétricamente después de aplicar cargas cíclicas, por lo que la red de grietas se propagó de mejor forma antes de alcanzar el peak.

576

300

Esfuerzo (MPa)

250 200 150 100 50 0 0

0.05

0.1 0.15 Deformación (%)

Def. Volumétrica 12N

0.2

0.25

Def. Volumétrica 14N

Figura 7: Comparación de deformación volumétrica entre muestras 12N y 14N (Ambas de Pórfido Diorítico).

En base a los parámetros mecánicos obtenidos de los ensayos, es posible mencionar que las rocas poseen un comportamiento similar entre muestras de la misma litología (Figura 8). Sin embargo, el rango de la razón de Poisson demostró presentar gran variabilidad en ambos casos, lo cual es un resultado no esperado por parte de las muestras de litología Pórfido Diorítico dado que estas representaban de mejor forma el concepto de una roca tipo “CHILE”. Además, fue posible la obtención del módulo de caída con la metodología propuesta en las Brechas Hidrotermales presentando valores entre 36 – 45 GPa a pesar del comportamiento irregular en la zona post – peak. Tomando en cuenta la dispersión de los módulos de caída obtenidos es posible mencionar que las cargas cíclicas no alteran el valor del módulo dado que estos no presentan gran variabilidad, aunque para asegurar lo mencionado y considerar que el valor sea característico de la roca se recomienda de al menos 5 ensayos con obtención de datos favorables.

CONCLUSIONES

La obtención de la curva completa esfuerzo-deformación puede representar una alta dificultad en rocas que demuestran un comportamiento frágil debido a la incertidumbre del comportamiento que tendrá la roca. E diseño experimental propuesto carece de robustez dado que no fue posible observar la influencia entre todos los factores propuestos en su nivel alto y bajo. Sin embargo, en base a los resultados obtenidos en ambas litologías, se identificaron 2 factores que influyeron en los resultados favorables: el factor X3, que representa la velocidad de descarga controlada por fuerza en kN/min, y el factor X4, que representa el porcentaje de descarga. Ambos factores entregaron resultados favorables utilizando su respectivo nivel alto, los cuales del factor X3 Y X4 fueron 20 kN/min y 150% respectivamente. Respecto a los demás factores (X1, X2 Y X5) no es posible generar conclusiones debido a que en todos los casos se usó el mismo valor. En estos casos, no fue posible realizar una comparación. Se recomienda en estudios futuros realizar más ensayos variando el procedimiento en un mismo tipo de roca. Considerando el largo tiempo que tomaron los ensayos en las rocas ensayadas, se recomienda utilizar muestras más pequeñas manteniendo la relación Largo/Diámetro de 2.0 a 3.0 para que de esta forma las muestras tiendan a soportar menos carga y se pueda disminuir de forma considerable el tiempo del ensayo.

577

Figura 8: Resultados por litología de (a) resistencia máxima, (b) módulo de Young, (c) razón de Poisson y (d) módulo de caída.

AGRADECIMIENTOS Los autores de este trabajo agradecen el apoyo financiero del proyecto basal AFB220002 del Centro Avanzado de Minería (AMTC).

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Estudio de respuesta peak y post-peak en rocas pertenecientes al espectro ígneo J. Velásquez a, J. Vallejos a,b, K. Suzuki a,b a b

Advanced Mining Technology Center, Universidad de Chile, Chile Departamento de Ingeniería de Minas, Universidad de Chile, Chile

RESUMEN La actividad minera subterránea está propensa a varios riesgos, siendo los más temidos aquellos que ocurren de manera inesperada como los estallidos de roca. Así entonces, los diseños asociados a esta actividad y ante estas condiciones requieren contar con información del comportamiento mecánico del macizo rocoso sujeta a esfuerzos de compresión que permita predecir la respuesta del sistema ante las condiciones de esfuerzo presentadas en profundidades. En Chile, así como en otras partes del mundo, la explotación minera se está llevando a cabo y proyectando a profundidades mayores a 500 m, teniendo como consecuencia altos niveles de riesgo de potenciales desastres relacionados a grandes concentraciones de esfuerzos. En ensayos de compresión uniaxial o triaxial, la obtención y estudio de la curva esfuerzo-deformación es relevante para poder describir el comportamiento mecánico de un material. Para obtener esta curva, se utiliza un equipo servo-asistido con alta rigidez, que cuenta con una capacidad de hasta 3.000 kN de carga y que permite ejecutar ensayos mediante control de la deformación axial y diametral. Este equipo como la prensa servoasistida, pertenece al Advanced Mining Technology Center (AMTC) en conjunto con el Departamento de Ingeniería de Minas (DIMIN) de la Universidad de Chile. El objetivo de esta investigación es caracterizar el comportamiento peak y post-peak de rocas pertenecientes al espectro ígneo, a través de la realización de ensayos de compresión uniaxial a 26 muestras de origen ígneo, provenientes de distintos depósitos. Con los resultados, se ajustaron correlaciones entre los parámetros geomecánicos peak (Módulo de Elasticidad, Esfuerzo Peak) y post peak (Módulo de Caída).

PALABRAS CLAVE Ensayos de compresión post-peak; Clase I y II; Módulo de Elasticidad; Módulo de Caída.

INTRODUCCIÓN

Algunos investigadores han expresado que el punto de inflexión en el desarrollo de la mecánica de rocas ha sido estudiar las propiedades relacionadas con la parte post-peak de una curva esfuerzo-deformación obtenida en ensayos de compresión axial o triaxial (Cook et.al., 1965; Bieniawski, Z.T., 1970; Wawersik, et.al., 1971). Hudson y Harrison (1997) señalaron que los altos esfuerzos in-situ que pueden llevar al material a ingresar a la región post-peak ocurren directamente, como resultado de la excavación, o indirectamente en las esquinas y bordes de los bloques de roca que han sido perturbados por el proceso de excavación. Bukowska (2013) argumenta que en el caso particular del diseño de pilares, su diseño seguro y óptimo se basa no solo en la resistencia máxima del pilar, sino también en el comportamiento posterior a la falla.El uso de equipos de compresión servo-asistidos ha permitido la realización de pruebas para la 580

cuantificación de los parámetros post-peak. En este trabajo se utiliza la prensa servo-asistida, perteneciente al Advanced Mining Technology Center (AMTC) en conjunto con el Departamento de Ingeniería de Minas (DIMIN) de la Universidad de Chile. Este equipo cuenta con una capacidad de 3.000 kN de carga y una rigidez que es mayor a la de las probetas a ensayar, permitiendo ejecutar ensayos mediante control de la deformación axial y diametral permitiendo la obtención de la curva completa de esfuerzo-deformación. La medición y obtención de estos parámetros no es una práctica común, ya que requiere de sistemas de prueba sofisticados y, además, los ensayos tienen una duración mucho mayor que un ensayo que solo busca representar la zona pre-peak. El propósito de esta investigación es estudiar el comportamiento post-peak de rocas pertenecientes al espectro ígneo, a través de la realización de ensayos de compresión uniaxial, caracterizar las muestras ensayadas según su composición mineralógica, minerales de alteración y estructuras (composición, espesor, disposición) y buscar variaciones significativas en el comportamiento mecánico de acuerdo a variaciones mineralógica en las muestras ígneas ensayadas.

COMPORTAMIENTO POST-PEAK EN ROCAS FRÁGILES A ESCALA DE LABORATORIO

Wawersik y Fairhurst (1971) realizaron ensayos uniaxiales y triaxiales con el objetivo de obtener por completo la curva esfuerzo-deformación, aplicando un control de deformación axial e intervalos de descarga rápidas para distintos tipos de rocas. Estos autores distinguieron dos clases de comportamiento, basado en el estudio de la curva en la fase post-peak (Figura 1A): el comportamiento clase I y clase II. La clase I representa un aumento monótono de la deformación axial en el proceso de falla. Por otra parte, en la clase II la deformación axial no aumenta de modo monótono durante el proceso de falla. En el momento peak de resistencia, la probeta contiene una energía elástica mayor a la necesaria para continuar la falla, por lo que parte de la energía debe ser extraída mediante la reducción de la deformación axial para continuar con una falla progresiva no-violenta.

Figura 1. A) Comportamientos post-peak Clase I y Clase II (Wawersik y Fairhurst (1971)). B) Curva completa de esfuerzo-deformación. (modificada de Goodman 1989)

La Figura 1B muestra una curva esquemática esfuerzo-deformación, indicando cinco regiones que presentan distintos comportamientos. En la Región I existe un comportamiento ligeramente cóncavo. En esta región, microfallas, grietas y poros comienzan a cerrarse. En la Región II, el comportamiento lineal de la curva es un indicador de una deformación lineal elástica. En esta región se estima el módulo de elasticidad. La Región III comienza por sobre el 50 % del esfuerzo máximo y llega hasta el punto C. Es en esta región donde comienzan a generarse grietas a un ritmo de propagación estable, las cuales crecen con el aumento del esfuerzo y los cambios experimentados en la estructura interna de la muestra son irreversibles, produciendo entonces una deformación plástica en la muestra. Además, es en este estado donde comienza la expansión 581

lateral de la muestra, asociada a un incremento en el volumen de las grietas. En la Región IV, comienza una propagación de grietas inestables que se interceptan entre ellas y alcanzan los bordes de la muestra. La pendiente de la curva se vuelve negativa, indicando que la muestra pierde la capacidad de mantener una carga asociada a un aumento en la deformación. Por último, en la Región V, la deformación se mantiene a un nivel de esfuerzo constante, siendo este esfuerzo el esfuerzo residual. 2.1. Variables que definen el comportamiento de laboratorio Los parámetros que se obtienen de la curva de esfuerzo-deformación se pueden estimar según el estándar ISRM (2015) y Fairhurst & Hudson (1999) según se explica a continuación (Figura 2): •

Módulo de Elasticidad (E): Corresponde a la pendiente de la parte lineal elástica en la zona prepeak. La zona que bordea al 50 % del esfuerzo máximo total se acepta como una representación de las características elásticas lineales de deformación de la muestra. Se usa el método de la tangente.

•

Esfuerzo Peak (σmax): Corresponde al esfuerzo máximo de compresión que tolera una muestra y que indica cual es la zona pre y post peak.

•

Módulo de caída (M): Corresponde a la pendiente de la curva esfuerzo-deformación, en la zona lineal de la parte post-peak(Alejano et al., 2009; Bukowska, 2013; Tutluoglu et. al., 2014). Si este parámetro tiende a infinito, se obtiene un comportamiento perfectamente frágil, mientras que si este módulo tiende a cero se obtiene un comportamiento perfectamente plástico (Alejano et al., 2009).

Figura 2. Parámetros geomecánicos extraídos de curva representativa obtenida.

•

Modo de falla: Según la metodología propuesta por Marambio (1999), se pueden clasificar 5 categorías. Estas consideran superficies únicas o múltiples por donde se desarrolla la(s) falla(s), la(s) cual(es) puede(n) venir dada ya sea por la roca intacta como por estructuras existentes. o Tipo A: Se caracteriza por definir una o más superficies irregulares que atraviesan indistintamente tanto la roca como las vetillas, sin desarrollarse a través de estas últimas. No existe efecto de las vetillas en la ruptura de la muestra. o Tipo B: La ruptura se propaga simultáneamente a través de la roca y las vetillas. Existen dos subclasificaciones: B1: con sólo una superficie de ruptura, la que se propaga por la roca y las vetillas, rompiendo la probeta en varios fragmentos. B2: desarrolla varias superficies

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o o

de ruptura, que se propagan por la roca y vetillas, rompiendo la probeta en varios fragmentos. Tipo C: La ruptura se propaga por más de una vetilla en forma simultánea, generando varios trozos de roca. Tipo D: La probeta falla por una sola vetilla. Existen dos subclasificaciones. D1: Se genera sólo una superficie de ruptura desarrollada por una vetilla dividiendo la probeta en dos trozos. D2: Presenta varias superficies de rupturas, una principal desarrollada a través de una vetilla y otras secundarias que se interrumpen con la principal. Tipo E: Corresponde a la agrupación de rupturas anómalas causadas por defecto del ensayo, preparación de la muestra o problemas intrínsecos del material.

METODOLOGÍA

Para cumplir con el objetivo de este trabajo se ensayan 26 muestras pertenecientes al espectro ígneo. A continuación, se describen estas muestras y se explica el procedimiento de laboratorio. Para cumplir con el objetivo propuesto se considerarán como ensayos exitosos aquellos en los que se logre obtener la porción post-peak de la curva, y cuya cantidad de datos sea suficiente para poder calcular el módulo de caída. 3.1.

Descripción de muestras •

Andesitas I. Tienen una textura afanítica y una predominante fábrica anisotrópica donde máficos y abundantes biotitas se encuentran orientados en una dirección predominante. La gran abundancia de esta mica es producto de una alteración bastante pervasiva. Algunos fenocristales de plagioclasas, hornblenda y en menor cantidad piroxenos se logran apreciar en algunas caras laterales de las muestras. Calcopirita y pirita se aprecia solamente diseminada y comúnmente acompañada de magnetita en la matriz o en algunas vetillas de menor abundancia y tamaño en comparación con aquellas de feldespatos.

•

Dacitas. Tienen una textura porfídica con una fábrica isotrópica y una ausencia de estructuras. La masa fundamental, predominantemente homogénea, correspondía al 80% de las muestras, mientras que el otro 20% estaba formado por fenocristales. No se observaron cambios significativos en la superficie de la roca, y su color era blanquecino-verde.

•

Granodioritas. Tienen textura fanerítica con abundantes fenocristales de biotita y hornblenda, de grano medio a grueso. Una masa fundamental de cuarzo, feldespatos y micas leucocráticas equigranulares. Las muestras presentan 2 tipos de vetillas: de cuarzo, sin halo con espesor entre 1 a 2 mm con bordes predominantemente regulares y rectos, y de cuarzo - biotita, con halo, de mayor espesor con valores entre 1 a 3 mm. Se presentan también rellenas por anhidrita, y calcopirita con trazas de bornita y molibdenita. El halo es generalmente silíceo y difuso, a veces biotítico y puede tener trazas de sulfuros diseminados como pirita, calcopirita y bornita.

•

Andesitas V. Provienen de un yacimiento distinto a las Andesitas I, son de color gris verdoso con textura porfídica conformada por fenocristales de plagioclasa epidotizados y anfíboles euhedrales a subhedrales. La masa fundamental es granular fina y se constituye de gránulos ferromagnesianos y plagioclasas. Aparece abundante mineralogía propia de alteración propilítica (epidota y clorita) en plagioclasas y en vetillas de feldespatos que son abundantes en algunas muestras. Algunas muestras presentan un leve magnetismo. No se observó mineralogía de mena en ninguna de las muestras ensayadas. Predominan vetillas que rodean toda la cara lateral de las probetas. Espesores por sobre los 0.5mm pero no mas de 2mm. Con bordes rectos a irregulares, presentando en algunas muestras

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formas sinusoidales. Rellenas de feldespatos y es muy típico verlas alteradas a epidota. La disposición de ellas varía de acuerdo a la probeta. Se pueden apreciar con orientación semihorizontal con respecto a la caras basales de las probetas, oblicuas y hasta en algunos sectores verticales. 3.2. Procedimiento experimental Se usaron probetas cilíndricas de diámetros 50 a 60 mm con una relación altura/diámetro de 2:1. Los instrumentos de medición de deformación usados fueron 4 Linear Variable Differential Transformers o LVDT. Los cuales convierten una señal análoga y la envían hacia el software PC2K que registra los datos en tiempo real. Dos LDVT dispuestos de manera vertical para medir deformaciones axiales y dos de manera horizontal para medir deformaciones diametrales. Estos últimos se montan sobre un anillo de aluminio que rodea la muestra y actúa como soporte (Figura 3).

Figura 3. Montaje de LVDT en muestra de 5 mm diámetro.

El procedimiento y las velocidades usadas para cada ensayo están basadas en las recomendaciones hechas por la ISRM (1983) y Fairhurst & Hudson (1999): 1. Comenzar el ensayo con un control de carga de 10 kN/min hasta alcanzar el 60-70% de resistencia peak. 2. Pasar a control por deformación diametral con velocidades en un rango entre 0.0001-0.001 mm/min. Las velocidades utilizadas dependen de cada tipo de muestra. 3. Mantener control por deformación diametral e ir variando las velocidades de acuerdo con la estabilidad de la muestra.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Los resultados, estandarizados a un diámetro D=50mm, de los 26 ensayos de compresión uniaxial con comportamiento post-peak se presentan en la Tabla 1. El número de pruebas exitosas, aquellas en que se logró obtener la porción post-peak de la curva, en total corresponde a 22 ensayos. Considerando al menos 3 ensayos válidos para la evaluación de un promedio para un parámetro en particular se excluye la Andesita V de los análisis posteriores. De los ensayos realizados, solamente una muestra logró alcanzar un estado claro de resistencia residual. Esto se debe principalmente a que los ensayos en general se detienen una vez 584

se observa una tendencia clara para calcular el módulo de caída. ocurrió debido a la interrupción del ensayo después del lajamiento lateral de la muestra o la ruptura no controlada de los especímenes, comprometiendo el montaje y la posición de los sensores. Litología

Dacita

Andesita I

Granodiorita

Andesita V

Tabla 1. Resultados de ensayos de compresión uniaxial post-peak. Muestra σmax (MPa) E (GPa) M (GPa)

M4A M5D M7A M8C M8D M9C M14D M24D M25A ANDIO_1 ANDIO_2 ANDIO_3 ANDIO_4 ANDIO_5 ANDIO_6 ANDIO_7 ANDIO_8 ANDIO_9 GRD1 GRD2 GRD8 GRD3 GRD10 AND_A01 AND_A04 AND_B05

157.69 78.00 101.68 59.57 57.17 82.77 116.27 86.48 133.67 51.41 38.72 38.36 53.91 122.92 57.96 95.47 91.85 85.10 81.11 84.13 61.83 105.10 78.09 171.08 248.82 152.14

25.40 20.10 28.79 21.49 10.99 19.69 24.69 19.10 31.49 25.59 24.59 25.79 27.96 42.49 26.93 41.90 37.70 33.13 32.13 26.28 24.34 27.42 26.12 46.52 49.61 34.53

41.20 43.24 40.29 30.98 * * 28.39 25.09 32.19 23.78 45.32 55.37 27.41 59.95 46.40 84.43 47.13 41.67 45.90 55.25 29.88 33.15 54.78 * * 47.52

Modo de falla (Marambio et. al 1999) A A A A A D1 A A A C C C B2 A B2 C B2 A B2 B2 A A B2 A A A

*muestras con datos insuficientes para poder encontrar módulo de caída en porción post-peak de la cruva esfuerzo-deformación.

4.1.

Interpretación de las curvas y obtención de los parámetros geomecánicos

La Figura 4 muestra los resultados de 4 ensayos representativos de 2 litologías ensayadas. Se puede ver, en ésta, la manera en que cambia la curva en la zona post-peak, debido a la activación de varias etapas de fractura dentro de la muestra. También cabe destacar la presencia de segmentos de recarga en la zona post-peak de la curva. Una posible razón para este fenómeno podría ser una interrupción en la propagación inestable de la fractura, por ejemplo, debido al encuentro con partes más fuertes (heterogeneidad general de la muestra). Otra razón, es como antes se mencionó, la activación de nuevas fracturas en la muestra. Una pendiente negativa en la curva corresponde a la propagación de una falla siguiendo un plano preferencial. El cambio a una pendiente positiva corresponde a la toma de carga por el encuentro de estas zonas más fuertes que luego de llegar a un punto de inestabilidad pueden liberar esta carga en el mismo plano de factura o pueden activar uno nuevo.

585

Figura 4. Curvas de esfuerzo-deformación con comportamiento mixto entre clase I y II en Andesitas I y Granodioritas

Las Andesitas I tuvieron el comportamiento más frágil en la respuesta post-peak en comparación con las otras litologías. Al clasificar las Dacitas con respecto a la resistencia peak de las muestras, se pueden distinguir dos poblaciones. La primera de resistencia peak promedio 127.32 ± 24.09 (MPa) y la segunda población de resistencia peak promedio 72.79 ± 13.53 (MPa). Sin embargo, no se aprecia una variación significativa en el módulo de caída para ambas poblaciones. Todas las muestras correspondientes a esta litología tuvieron un comportamiento Clase II y en ninguna fue posible encontrar, claramente, una resistencia residual. Un caso similar ocurre para las Andesitas I. La primera población de resistencia peak promedio 98.83 ± 16.62 (MPa) presenta un comportamiento más frágil, en las respuestas post-peak, con respecto a la segunda población de resistencia peak promedio 48.07 ± 9.01 (MPa). De las cinco muestras de Granodioritas, tres de ellas exhiben un comportamiento clase II en la zona postpeak. El modo de falla de estas es predominantemente por múltiples fracturas en toda la muestra y en manera más subordinada en un plano correspondiente a la dirección de la veta mineralizada mayor presente en las muestras. Al igual que las otras litologías, no se logró obtener claramente un esfuerzo residual para ningún ensayo realizado. Las muestras de Andesita V se separaron en dos poblaciones de acuerdo con su comportamiento mecánico. En la población con bajos valores de esfuerzo peak se apreciaron dos tipos de vetillas. El primer tipo entre 0.5 y 1 mm de espesor, rellenas de feldespatos y/o cuarzo, con bordes rectos y sin halos de alteración. Todas aparecen siguiendo la orientación de micas negras que dan la fábrica anisotrópica característica de esta población. La disposición de éstas es entre 30 a 45° de inclinación con respecto al eje longitudinal de las probetas. El segundo tipo de vetillas tienen espesores entre 1 a 2.5 mm, de largos variables entre 1 a 2 cm, de forma irregular a sinusoidal y son una orientación casi paralela al eje longitudinal de las probetas y de similar composición que las anteriores (feldespatos y/o cuarzo). 4.2.

Relación entre Esfuerzo Peak (σmax) y Módulo de Elasticidad (E)

Se compara el Esfuerzo Peak (σmax) y el Módulo de Elasticidad (E) para cada litología ensayada con el objetivo de realizar un primer ajuste de estos parámetros. Los resultados obtenidos se complementan con los resultados de Tutluouglu (2014) y Khosravi (2016), los que cuales fueron obtenidos en ensayos de compresión uniaxial en muestras de origen ígneo en probetas de tamaño similares, resultados que fueron estandarizados a 50 mm, y siguiendo la metodología propuesta por Fairhurst & Hudson (1999), al igual que 586

en este estudio. El ajuste propuesto de los promedios se presenta en la Figura 4 y en la ecuación 1, la cual tiene un R2 igual a 0.74. Ajustes lineales y logarítmicos resultaron en valores considerablemente bajos de R2. 𝐸 = 1386.7𝜎 0.64

(1)

Figura 5. Módulo de Elasticidad (E) con respecto al Esfuerzo Peak (σ max) de muestras de origen ígneo. * Resultados extraídos de Khosravi (2016), ** Resultados extraídos de Tutluouglu (2014).

4.3.

Relación entre Módulo de Elasticidad (E) y Módulo de caída (M).

La Figura 5 y la ecuación 2 presentan el ajuste entre los promedios del Módulo de Elasticidad (E) y Módulo de caída (M), el cual tiene un R2 igual a 0.90. Se descartaron ajustes lineales, exponenciales y logarítmicos ya que resultaron en valores considerablemente bajos de R2. 𝑀 = 0.22𝐸1.27

(2)

Figura 6. Módulo de Elasticidad (E) con respecto al Módulo de caída (M) de muestras de origen ígneo. ** Resultados extraídos de Tutluouglu (2014).

587

CONCLUSIONES

El objetivo general de esta investigación es caracterizar el comportamiento post-peak de muestras de rocas ígneas a través de las curvas esfuerzo-deformación obtenidas de ensayos de compresión uniaxial utilizando una prensa servocontrolada y el mecanismo de deformación controlada. Del total de 26 muestras, 22 resultaron en curvas completas. En modelamiento numérico, estas propiedades postpeak son importantes para estudiar el comportamiento de la roca sometida a esfuerzos. Sin embargo, es necesario expandir este estudio, aumentando la cantidad de ensayos para todo el espectro ígneo, de tal manera de complementar las expresiones propuestas.

AGRADECIMIENTOS Los autores de este trabajo agradecen el apoyo y financiamiento del proyecto Basal AFB220002 del Advanced Mining Technology Center (AMTC) y al Departamento de Ingeniería en Minas de la Universidad de Chile.

REFERENCIAS Alejano LR., Rodriguez-Dono A., Alonso E., Fdez-Manín G., 2009. Ground reaction curves for tunnels excavated in different quality rock masses showing several types of post-failure behaviour. Tunn Undergr Space Technol 24:689–705. ASTM D7012-14e1. 2014. Standard Test Method for Compressive Strength and Elastic Moduli of Intact Rock Core Specimens under Varying States of Stress and Temperatures. ASTM International, West Conshohocken, PA. Bieniawski, Z.T. 2013. Time-Dependent Behavior of Fractured Rock, Rock Mechanics, 1970, vol. 2, no. 3, pp. 123–137.Bukowska, M. Post-peak failure modulus in problems of mining geo-mechanics. J Min Sci 49, 731–740. Bukowska, Mirosława. 2013. Post-peak failure modulus in problems of mining geo-mechanics. Journal of Mining Science. 49. 10.1134/S1062739149050067. Cook, N.G. 1999. The Failure of Rock, Int. J. Rock Mech. Sci., 1965, vol. 2, pp. 389–403Fairhurst, C. E., & Hudson, J. A. Draft ISRM Suggested Method for the Com-plete Stress-Strain Curve for Intact Rock in Uniaxial Compression. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 36, 281-289.. Goodman, R.E. 1989. Introduction to Rock Mechanics. 2nd Edition, John Wiley & Sons Ltd., New York. Hudson, J. A. and Harrison, J. P. 1997. Engineering rock Mechanics: An introduction to the principles. Published by Elsevier Science Ltd. 444pp. ISRM 1983. Suggested Methods for Determining the Strength of Rock Materials in Triaxial Compression: Revised Version, ISRM: Suggested Methods for Triaxial Compression Testing, 1983 ISRM 2015. The ISRM Suggested Methods for Rock Characterization, Testing and Monitoring: 2007-2014. Springer Cham. R. Ulusay. Springer International Publishing Switzerland. Khosravi A. 2016. Estimation and validation of post-peak behavior of hard rocks. Departement Des Genies Civil, Geologique Et Des Mines (CGM). Marambio, F., Pereira J., Russo, A., 1999. Estudio Propiedades Geotécnicas Proyecto Pipa Norte, Internal CODELCO report, Unpublished. Tutluoglu, Levent & Öge, Ibrahim & Karpuz, Celal. 2014. Relationship Between Pre-failure and Postfailure Mechanical Properties of Rock Material in Different Origin. Rock Mechanics and Rock Engineering.. Wawersik W.R., Fairhust C. 1971. A Study of Brittle Rock Fracture in Laboratory Compression Experiments, volume 7, Pages 561-575. Int. J. Rock Mech. Min. Sci.

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Peligro Sísmico y Estallidos de Roca

Innovación de nuevas tecnologías en la administración del riesgo sísmico en túneles profundos C. Bahamondes B. a, C. Moraga V. a, W. Rodriguez Z. a, P. Landeros C b, M. Vargas V. a a

Codelco, Vicepresidencia de Proyectos, Chile b Codelco, Casa Matriz, Chile

RESUMEN El Proyecto Andes Norte (PAN), de División El Teniente, considera la construcción de los Túneles de Infraestructura Principal. Desde el inicio de su construcción el año 2012, se han registrado a la fecha un total de 7 estallidos de roca, los cuales se encuentran distribuidos desde diciembre del año 2013 a septiembre del año 2020. Estos eventos han generado detenciones de las frentes por periodos de tiempo entre 3 a 12 meses, lo cual ha generado un impactado directamente en los plazos y costos de su construcción. A medida que se han construido los túneles, se ha evidenciado sismicidad inducida y causando daño en los túneles, en algunos casos llegando a ser estallido de rocas. A consecuencia de este fenómeno, el equipo de trabajo ha adquirido nuevos conocimientos y ha tenido que implementar cambios significativos en la forma de administrar el riesgo sísmico en el proyecto y en especial en la construcción de estos túneles. Las estrategias utilizadas son concordantes a las utilizadas en el División El Teniente, es decir, son medidas enfocadas a la mitigación, y control de riesgo sísmico en las etapas de ingeniería y planificación minera junto con la construcción de los túneles. El siguiente trabajo, se basa en la descripción de la administración del riesgo sísmico en el Túnel Correa, señalando las innovaciones incorporadas en cuatro ejes principales como, reducción de la exposición, métodos mineros, técnicas de pre-acondicionamiento y la capacidad del soporte, con el objetivo de mitigar las consecuencias que puede tener un evento sísmico y/o estallido de rocas en la construcción de estos túneles.

PALABRAS CLAVE Administración del riesgo sísmico; túneles profundos; evento sísmico y/o estallido de rocas; sismicidad inducida.

INTRODUCCIÓN

Un estallido de rocas, de acuerdo con los procedimientos de Codelco Chile, División El Teniente, corresponde a “la ruptura y proyección instantánea del macizo rocoso asociado a un evento sísmico y que genera pérdida en la continuidad del proceso productivo”. Esta definición ha sido extendida a los trabajos de la Vicepresidencia de Proyectos, en el Proyecto Andes Norte (PAN), considerando si el evento sísmico genera una interrupción al proceso de preparación minera. 589

El Proyecto Andes Norte (PAN), de la División el Teniente, considera la construcción de los Túneles de Infraestructura Principal, los cuales corresponden a un nuevo acceso hacia la mina denominado Túnel de Acceso Personal (TAP) y un segundo túnel denominado Túnel Correa (TC). Desde el inicio de su construcción el año 2012, se han registrado a la fecha un total de 7 estallidos de roca, los cuales se encuentran distribuidos desde diciembre del año 2013 a septiembre del año 2020. Estos eventos han generado detenciones de las frentes por periodos de tiempo cercanos a un año, lo cual ha implicado directamente en los plazos y costos de su construcción. En la Figura 1, se observa una planta con la ubicación de los 7 estallidos de roca que han afectado a los Túneles de Infraestructura Principal.

Figura 1: Distribución de los 7 estallidos de rocas ubicados en los Túneles de Infraestructura Principal

La consecuencia de los estallidos de rocas ha implicado cambios significativos en la forma de administrar el riesgo sísmico en el proyecto y en especial en la construcción de los Túneles de Infraestructura Principal. Las estrategias utilizadas son concordantes a las utilizadas en el División El Teniente, es decir, son medidas enfocadas a la mitigación, y control de riesgo sísmico en las etapas de ingeniería y planificación minera junto con la construcción de los túneles. En la Figura 2, se observan la descripción de cada uno de los procesos involucrados.

Figura 2: Estrategia utilizada para la mitigación y control del riesgo sísmico

590

ADMINISTRACIÓN DEL RIESGO SÍSMICO

Con la experiencia adquirida en la construcción de los túneles con sismicidad inducida, se ha desarrollado una Metodología de Administración del Riesgo Sísmico, la cual ha sido implementada en los Túneles de Infraestructura Principal (Túnel Correa), la cual ha implicado cambios en la metodología y secuencia de construcción. La administración del riesgo sísmico para este túnel se basa en 4 pilares principales, los cuales son: • • • •

Reducción de exposición Métodos Mineros Técnicas de Pre-Acondicionamiento Capacidad de Soporte instada

Estos cuatro pilares, se encuentran clasificados y detallados en la Figura 3.

Figura 3: Estrategia para la administración y mitigación del riesgo sísmico en el Túnel Correa (TC)

Es importante señalar que el Túnel Correa tiene cuatro frentes activas y cada una de ellas con riesgo sísmico diferente, por lo cual, cada una de ellas tiene su propia administración de riesgo sísmico, esto conlleva que puede existir variación entre ellas. 2.1.

Reducción de exposición

Esta sección hace referencia las medidas implementadas para minimizar la exposición del personal a zonas potencialmente con riesgo sísmico alto, dentro de las que se destacan: Tiempo de aislación, franjas de seguridad y automatización de las etapas del ciclo minero.

591

a) Tiempo de Aislación – Decaimiento Sísmico Cada tronadura realizada en el Túnel Correa es monitoreada sísmicamente, determinando varios parámetros como, la magnitud, temporalidad, frecuencia, energía y ubicación de los eventos sísmicos, entre otros. A partir de esta información, se determina el decaimiento sísmico que tiene la frente posterior a la tronadura y con eso es posible determinar el tiempo óptimo de reingreso al personal para comenzar con el ciclo de la frente. Adicionalmente, con la inclusión de equipos con telecomando, se ha optimizado los tiempos de reingreso sin la exposición del personal. La herramienta computacional utilizada para determinar los respectivos tiempos de aislación, tiempos de reingreso, es de elaboración interna (SEIMAN) y satisface los requerimientos utilizados. En la Figura 4 se observa un ejemplo del análisis de una tronadura realizada en el Túnel Correa y el análisis sísmico post tronadura.

Figura 4: Análisis de la sismicidad post tronadura realizada en el Túnel Correa

b) Franja de Seguridad Otra medida que va enfocada a la reducción de exposición del personal es la inclusión de franjas de seguridad, las cuales son barreras “duras” que van enfocada a que el personal estrictamente necesario transite y trabaje en el sector. A partir de esto, se han establecido 3 barreras. • • •

12 m (barrera dura). Restringe el acceso a cualquier persona hasta que el avance se encuentre fortificado. Esta medida evita la exposición de personal a sectores cercanos sin fortificación. 30 – 50 m (cinta de confinamiento). Restringe el acceso a toda persona que no está relacionada con los trabajos que se hacen en la frente evitando la exposición de personal. 100 – 150 m (barrera sísmica), Restringe el paso a toda persona que no tenga relación alguna con la frente. En este sector todas las visitas deben quedar registradas y se les instruye que están ingresando a un sector con riesgo sísmico alto (Derecho A Saber).

En la Figura 5, se observa un esquema de la ubicación de cada una de las barreras de seguridad

592

Figura 5: Esquema de la ubicación de las barreras de seguridad definidas en la construcción del Túnel Correa

c) Mecanización de actividades del ciclo Posterior a los estallidos de roca ocurrido en el año 2015, y con el objetivo de reducir la exposición hacia las personas, se comienza a implementar partir del año 2016, principalmente en las frentes del Túnel Correa, el equipo Boltec, el cual tiene la particularidad de que en forma mecanizada pueda instalar los pernos helicoidales y la malla de fortificación. Adicionalmente, con el paso de los años, la automatización en el Túnel Correa ha ido en aumento, incorporando la extracción de marina y proceso de acuñadura con equipo telecomandado, los cuales son controlados desde contenedores fuera de los túneles, fotogrametría con equipo a control remoto, uso de equipo cabletec para la instalación de cables y actualmente con pruebas en terreno del equipo MixerRoboshot y el cargador automático de explosivo (en desarrollo). En la Figura 6, se observa la evolución de incorporación de nuevas tecnologías que ha implementado el proyecto para la mitigación del riesgo sísmico en la construcción del Túnel Correa.

Figura 6: Evolución de la incorporación de nuevas tecnologías para la mitigación del riesgo sísmico en la construcción de Túneles con sismicidad inducida en el Proyecto Andes Norte.

La implementación de cada una de estas tecnologías está enfocadas a la reducción de exposición del personal en los túneles y así mitigar las consecuencias hacia las personas a raíz de un posible evento sísmico y/o 593

estallido de rocas, no obstante, al incorporar cada una de estas nuevas tecnologías ha implicado una baja en la productividad, pero con el tiempo (curva de aprendizaje), se han logrado rendimientos similares a los programados. 2.2.

Métodos Mineros

Respecto a los métodos mineros implementados, se trabaja de manera continua en un seguimiento a las variables que son posibles modificar como lo son la reducción y/o modificación del diagrama de disparo y reducción de la sección a excavar / túnel piloto. a) Reducción y/o modificación del diagrama de disparo Los diagramas de avance para cada una de las frentes se revisan y aprueban disparo a disparo, donde se verifica la cantidad de tiros, largo de perforación y distribución dentro de la sección. Es importante señalar que todas las tronaduras del Túnel Correa son realizadas con detonadores electrónicos con el fin de realizar una mejor secuencia de salida, además, el tipo de explosivo utilizado es emulsión. En la Figura 7, se observa que, para una misma frente, se ha utilizado distintos diagramas de disparo con el fin de ir buscando la optimización de cada uno de los avances programados.

Figura 7: Ejemplo de diagramas de disparo para una misma frente, la cual se modifican disparo a disparo para optimizar los resultados obtenidos

b) Reducción de sección y/o Túnel Piloto La metodología de construcción con reducción de sección y/o túnel piloto, tiene por objetivo reducir el área libre y volumen excavado en cada tronadura, esto ayuda a reducir la magnitud máxima de los eventos sísmicos, implicando una disminución en la probabilidad del riesgo de estallido de roca. A la fecha se han implementado 2 diseños de sección de túnel piloto, los cuales se diferencian en su forma y ubicación espacial dentro del túnel. Estos diseños consideran cerca de un 55% del área respecto a la sección completa. En Figura 8 se muestran ambos diseños. 594

Figura 8: Diseños de túnel piloto implementados en Túnel Correa.

De acuerdo con la información obtenida, con la excavación del túnel piloto no se han vuelto a generar eventos de gran magnitud que provocaron en el pasado estallidos de roca. Por otro lado, los niveles de sobre excavación siguen siendo importantes, por lo cual, se han implementado técnicas de estabilización de túnel y optimizaciones en el diagrama de perforación y tronadura. 2.3.

Pre-Acondicionamiento

Las técnicas de pre-acondicionamiento implementadas son para mitigar la sismicidad inducida registrada en cada uno de los avances, se han aplicado técnicas de pre-acondicionamiento (PA) al macizo rocoso, las cuales pueden aplicarse a escala masiva, para lograr alterar un volumen significativo de roca; o bien a escala local, para modificar el macizo rocoso inmediatamente adyacente a la excavación. Dentro de las técnicas de PA aplicadas en el Proyecto Andes Norte (PAN) y en especial en la construcción del Túnel Correa, es la técnica de Fracturamiento Hidráulico y/o Destress Blasting. a) Fracturamiento Hidráulico Consiste en inyectar agua a alta presión en el macizo rocoso, con un caudal y tiempo de inyección determinado, proceso realizado antes del desarrollo de los túneles, creando un patrón de fracturas en la roca, con el objetivo de modificar sus propiedades, reduciendo el peligro sísmico en el entorno de las excavaciones, minimizando la ocurrencia del “Rockburst”. Este tipo de pre-acondicionamiento fue implementado en el Túnel Correa, el cual, por su orientación y magnitud de los esfuerzos, presentan una condición de anisotropía desfavorable. b) Destress Blasting Consiste en cargas explosivas confinadas, detonadas de manera simultánea o con un mínimo retardo a las tronaduras de avances, creando fracturas en el macizo rocoso previo a excavar, con el objetivo de modificar sus propiedades, redistribuyendo los esfuerzos en el entorno cercano a la excavación. Esta técnica ha sido utilizada en minas de Canadá y Sudáfrica, en ambientes de altos esfuerzos, para mitigar el riesgo sísmico en la frente de los túneles. Para el caso del Túnel Correa, está técnica se aplica con 7 tiros distribuidos dentro de la sección, con una longitud entre 2 a 3 veces en largo del disparo con el fin de que el volumen desestresado este por delante entre 1 a 1.5 avances. La secuencia de salida considera una separación de 7 ms entre cada uno de los tiros de destressing y posteriormente, el diagrama de disparo, con una separación de 100 ms respecto al último tiro de destressing.

595

2.4.

Capacidad de Soporte

En esta sección, se presentan las innovaciones respecto a los sistemas de fortificación implementados en el Proyecto Andes Norte, el túnel Correa los que consideran sistemas con mayor capacidad de disipación de energía disponible en cualquier túnel o desarrollo de la División El Teniente, el cual se encuentra sobre los 75 kj/m2. Estas innovaciones implementadas en el sistema de soporte han permitido, frente a algún evento sísmico, minimizar los saneamientos y aumentar los sectores donde se instala fortificación complementaria. a) Fortificación Durante los últimos años el Proyecto Andes Norte en conjunto con la División El Teniente ha trabajado en mejorar la interacción entre los elementos que conforman el sistema de soporte, con el objetivo que, al momento de una solicitación dinámica, el sistema sea capaz de disipar energía, deformarse y mantener la estabilidad del túnel. Una de las líneas de trabajo en las cuales se ha profundizado, está relacionada al comportamiento del perno al ser cargado, es decir, un comportamiento dúctil desarrollando completamente su tenacidad. De los estudios realizados, se ha establecido que sea incorporado el uso de la barra de acero A706 Grado 80 de manera regular, debido a que con el paso del tiempo ha tenido resultado satisfactorios frente a los eventos sísmicos que han afectado el Túnel Correa. En la Figura 9 (Muñoz A., 2021) se observa los resultados de laboratorio de la barra utilizada respecto a otros elementos de soporte.

Figura 9: Resultados de laboratorio de los elementos de soporte utilizados (Muñoz A. 2021. Inclusión de nueva barra helicoidal para el uso en fortificación con acero A706 Gr80. GRMD-SEG-NI-0038-2021).

Es importante señalar que la incorporación de elementos de mejor capacidad dinámica va de la mano a una correcta instalación de estos elementos. b) Fortificación Complementaria A medida que se excava el túnel, pueden ocurrir uno o varios eventos sísmicos con magnitudes y energía importante que va degradando la fortificación y consumiendo capacidad del sistema de soporte en el tiempo. Lo anterior, acompañado por el tipo de mecanismo del evento sísmico, seguimiento del registro de celdas de carga, análisis de deformación con escáner laser e inspecciones de terreno, permiten tomar medidas correctivas como aplicar saneamiento y reposición total del sistema de soporte o bien, reponer la capacidad 596

que haya sido consumida, ya sea por medio de fortificación adicional como pernos helicoidales, cables de fortificación y/o mallas. A este último concepto se le llama “fortificación complementaria”. La importancia de la implementación de la fortificación complementaria, en caso de que se pueda aplicar, apunta a dar continuidad a la construcción del túnel y por ende se evita realizar saneamientos que implican mayor cantidad de tiempo sin avance.

ANÁLISIS COMPLEMENTARIOS PARA LA ADMINISTRACIÓN DEL RIESGO SISMICO

Adicionalmente, se realiza un seguimiento en detalle en las tronaduras realizadas en los túneles y la sismicidad inducida producto de esta. Cada tronadura es revisada y analizada por Operadores Sísmicos de la Vicepresidencia de Proyectos. Con la información capturada por los sensores sísmicos es posible determinar si existen eventos sísmicos asociados a la tronadura, es posible revisar la secuencia de salida definida en los diagramas de disparo, la evidencia de la ejecución del destress blasting, determinación de los mecanismos focales de los eventos sísmicos, etc. En la figura 10, se observa un registro de un sismograma de una tronadura, el cual reconoce eventos sísmicos ocurridos junto con el avance y en la Figura 11, se observa un ejemplo de análisis sísmico de la tronadura, donde se determina la ubicación y mecanismos focales de los eventos registrados. Esta información es relevante para obtener información del comportamiento del sistema de soporte en el sector específico.

Figura 10: Registro de sismograma de una tronadura

597

Figura 11: Análisis sísmico de tronadura realizada en el Túnel Correa

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1.

Conclusiones

•

La experiencia constructiva en los Túneles de Infraestructura Principales ha desafiado constantemente a ir innovando y evolucionando en la forma de administrar el riesgo sísmico en el Proyecto Andes Norte. Las estrategias utilizadas están enfocadas en la mitigación y control de riesgo sísmico en las etapas de ingeniería y planificación minera junto con la construcción de los túneles.

•

La estrategia de administración de riesgo sísmico define 4 pilares fundamentales, la reducción de exposición, métodos mineros, técnicas de pre-acondicionamiento y capacidad de soporte. Respecto a la reducción de exposición, es vital contar con un sistema de monitoreo sísmico robusto que permita realizar un seguimiento de la respuesta sísmica del macizo rocoso durante todas las actividades del ciclo minero. Con esta información se definen criterios de reingreso a la frente post tronadura, definir distancias de seguridad y por consiguiente de reducir la exposición de las personas y equipos. Adicional a lo anterior, la constante búsqueda e incorporación de nuevas tecnologías y equipos remotos, han logrado disminuir aún más la exposición de las personas en las distintas etapas del ciclo minero. En cuanto a los métodos minero, es importante estar en constante evolución, optimización y adaptación de los diagramas de perforación y tronadura para cada una de las frentes de avance del Túnel Correa. En este sentido es importante realizar un seguimiento del número y longitudes de las perforaciones, 598

cantidad y tipo de explosivos, tipo de detonador y secuencia de salida. Todo esto acompañado y correlacionando con información de la sismicidad, litología, condición estructural, entre otros. Por otro lado, la incorporación de nuevas metodologías constructivas, como por ejemplo la experiencia con un túnel piloto, lo que significa la reducción del área libre y volumen excavado, ha permitido minimizar la generación de eventos de gran magnitud con potencial de generar un estallido de rocas. La aplicación de técnicas de pre-acondicionamiento, ya sea local (destress blasting) o masivo (fracturamiento hidráulico), permiten modificar las propiedades del macizo rocoso y generar una redistribución de los esfuerzos (sobre todo en ambiente de altos esfuerzos). Con lo anterior se ha logrado minimizar la ocurrencia de eventos relevantes, por consiguiente, se disminuye la probabilidad de generar estallidos de rocas. Respecto de la capacidad de soporte, el mejoramiento en la calidad de los aceros e incorporación de estos en la fabricación de los elementos de fortificación, han permitido robustecer la capacidad dinámica y de deformación del sistema de soporte instalado en el túnel, permitiendo minimizar los daños asociados ante un evento sísmico. Esta incorporación de elementos mejor capacidad dinámica va de la mano a una correcta instalación de estos elementos. •

4.2.

Incorporar tecnologías de monitoreo de la fortificación y análisis de deformación del túnel, ayudan a comprender de mejor forma el comportamiento del sistema de soporte ante una solicitación dinámica y permite tomar decisiones en cuanto a una re-fortificación completa o parcial del túnel.

Recomendaciones

•

Es importante mantener siempre operativos los sistemas de monitoreo sísmico e instrumentación geomecánica. La información que se obtiene de esta instrumentación permite tomar decisiones certeras en cuento optimizaciones o nuevas restricciones en los ciclos mineros.

•

La metodología de administración del riesgo sísmico debe ser revisada constantemente con el fin de ir buscando oportunidades de mejora, adaptación y optimización. Innovar, adaptarse y Seguir Innovando.

•

Adicionalmente, es importante estar siempre en la búsqueda de nuevas tecnologías, técnicas, metodologías y equipos. Esto con el objetivo de minimizar la exposición del personal, automatizar procesos, mejorar la capacidad de soporte y minimizar los efectos de un evento sísmico en el túnel.

REFERENCIAS Bahamondes B. y Rodriguez W. 2022. Prueba para suprimir Destress Blasting en frente TC-OIM. Reporte interno de Codelco. Bahamondes C. y Rodriguez W. 2021. Modificación de tiempos de aislación Post Tronadura para TC-P0 Fw. de 36 a 24 horas. Reporte interno de Codelco. Bahamondes C., Corro J., Pardo R., Bassaletti A. y Rodriguez W. 2022. Procedimiento general de excavación y fortificación Túneles de Infraestructura Principal. Reporte interno de Codelco. Bahamondes C., Moraga C. y Rodriguez W. 2022. Optimización para el uso de equipos con telecomando durante el período de aislación en el Túnel Correa. Reporte interno de Codelco. Bahamondes C., Moraga C., Padilla R., Rodriguez W., Romero D. y Valenzuela R. 2022. Análisis Causal Evento Sísmico Mw 1.7 Túnel Correa P0 del 25-12-2021. Reporte interno de Codelco.

599

Balboa S., Gaete S., Rojas C., Muñoz A., Romero D., Castro D., Padilla R., Vargas M. y Landeros P. 2020. Informe análisis casual Estallido de Rocas 26-09-2020 Túnel Correa P4600 Fw. Reporte interno de Codelco. Castro D. 2020. Modificación tiempo de aislación post tronadura TC-OIM. Reporte interno de Codelco. Landeros P. y Vasquez P. 2017. Informe validación de Constructibilidad – 2017. Reporte interno de Codelco. Muñoz A. 2021. Inclusión de nueva barra helicoidal para el uso en fortificación con acero A706 Gr80. Reporte interno de Codelco GRMD-SEG-NI-0038-2021. Vallejos JA, McKinnon SD. 2011. Correlations between mining and seismicity for re-entry protocol development. Int J Rock Mech Min Sci 48:616–625.

600

Influencia de la presencia de discontinuidades en la generación estallidos de roca mediante el modelamiento numérico N. Castro a, A. Deloncaa a

Departamento de Ingeniería Metalúrgica y de Materiales (DIMM), Universidad Técnica Federico Santa María, Campus San Joaquín, Santiago, Chile

RESUMEN Los estallidos de roca son a un fenómeno que ocurre cuando la energía almacenada en una masa rocosa supera su límite, donde la energía se libera bruscamente y la masa rocosa es expulsada de las paredes de una excavación subterránea, siendo todo esto de carácter instantáneo. Estos fenómenos presentan un riesgo importante para las excavaciones, y es necesario poder evaluarlos. Los principales métodos de evaluación para los estallidos de rocas corresponden a métodos empíricos, modelos matemáticos y modelación numérica, siendo esta última la más utilizada en la actualidad. Aunque se han estudiado los estallidos de rocas de forma amplia tomando en cuenta diversos parámetros, no es todavía clara la influencia que poseen las discontinuidades litológicas sobre la intensidad y probabilidad de ocurrencia de estos fenómenos geológicos. Para responder a esto, se propone estudiar el efecto que tiene la presencia de una discontinuidad en una galería subterránea sobre el potencial de los estallidos de rocas. En el estudio se utiliza el software FLAC3D, para realizar un análisis dinámico de la energía de deformación elástica almacenada y energía cinética liberada durante la construcción de una excavación subterránea, relacionándolas con el potencial de estallido de rocas. Los resultados obtenidos muestran que la energía de deformación se concentra en las zonas de afloramiento de la discontinuidad alrededor de la galería subterránea. En cuanto a la energía cinética, esta se concentraba en la cara libre de la excavación donde aflora el plano estructural pero no a lo largo de este. Debido a esta mayor concentración energética, el potencial de estallido de roca aumenta, tanto en término de su probabilidad de ocurrencia como de su intensidad. Este estudio muestra que la consideración de las discontinuidades mayores en un macizo rocoso es esencial para la estimación del riesgo de estallido de rocas.

PALABRAS CLAVE Estallido de rocas; Discontinuidades; Energía; Modelación numérica.

INTRODUCCIÓN

A medida que aumenta la profundidad de las excavaciones los estallidos de roca se convierten en uno de los riesgos geológicos más graves debido a su imprevisibilidad y alta intensidad, causando daños a equipos, daños en instalaciones y en el peor de los casos causando víctimas fatales. En la actualidad, se han dedicado grandes esfuerzos a la investigación de los estallidos de rocas, donde la mayoría de las investigaciones se centran en los mecanismos de ocurrencia, los factores que contribuyen, la evaluación y predicción del riesgo, 601

y la prevención y mitigación de los estallidos de rocas (Wang et al., 2021). Sin embargo, algunos problemas, como los mecanismos y la predicción de los estallidos de rocas, siguen siendo estudiados debido a que es un fenómeno muy complicado en el que influyen la incertidumbre y la complejidad de las condiciones geológicas (Manouchehrian and Cai, 2018). Los estallidos de roca son un fenómeno geológico que ocurre desde hace años alrededor de todo el mundo, teniendo registros de estos en países mineros como lo son China, Sudáfrica, Canadá, EE.UU, Chile, Australia y algunos países de Europa. Desde que se registraron los primeros sucesos de este fenómeno en Sudáfrica y la India a principio del siglo XX (Hedley et al., 1987) surgieron las primeras definiciones de estos, si bien a partir de entonces múltiples organizaciones y autores han propuesto definiciones para los estallidos de rocas, todos hacen referencia a características que estos fenómenos poseen, como la liberación de energía, superar el límite elástico, expulsión de material de las paredes o que son de carácter instantáneo. Una definición más actual es la propuesta por (Feng, 2018) quien los define como un fenómeno que ocurre cuando la energía de deformación acumulada supera el límite de almacenamiento de energía de la masa rocosa, liberando energía bruscamente, donde masa rocosa cerca de la pared del túnel es violentamente expulsada de la roca madre. En general, los estallidos de rocas pueden clasificarse en tres tipos según el mecanismo de la fuente y el mecanismo de origen, siendo los estallidos por deformación, estallido de pilares y estallido por deslizamiento de fallas (Hedley et al., 1992), donde particularmente este estudio estará orientado en los estallidos por deformación puesto que son los que principalmente se producen en las galerías subterráneas. En las últimas décadas, con los rápidos avances tecnológicos y el desarrollo de softwares y hardwares, se han logrado avances significativos en el uso de la modelación numérica para estudiar fenómenos físicos en la mecánica de las rocas a diferentes niveles de ingeniería (Wang et al., 2021). El macizo rocoso suele contener planos estructurales discontinuos, como juntas, fracturas y fallas, que tienen gran influencia en la aparición de estallidos de rocas (Wu et al., 2022). En los trabajos realizado por Wu y Zhang se obtuvo que después de la excavación de un túnel en el macizo rocoso con un solo plano estructural, se produce la tensión del plano estructural y la expansión de las fracturas, acompañada por un estallido de la rocas. Algo similar obtuvo (Niu et al., 2022) quien, en sus estudios sobre la influencia de las condiciones geológicas y procesos de perforación y tronadura en los estallidos de rocas, concluyeron que el número y el espaciado de los planos estructurales tienen una importante influencia en la frecuencia, la intensidad y el tipo de estallido de roca. La propuesta del presente trabajo se centra en determinar la influencia que poseen las estructuras geológicas en los estallidos de roca, realizando un análisis sobre el impacto que estas poseen en la ocurrencia de estos fenómenos, todo esto mediante un punto de vista energético. En el estudio se emplea el método numérico de diferencia finitas generalizado a través del software FLAC3D para, realizar un análisis dinámico de la energía de deformación elástica almacenada y energía cinética liberada durante la construcción de una excavación subterránea, relacionándolas con el potencial de estallidos de rocas.

METODOLOGÍA

El estudio y análisis del fenómeno estallidos de rocas se realiza para una galería subterránea de sección circular, la cual a grandes rasgos contempla 3 etapas; (1) la caracterización del ambiente de simulación, (2) la creación de los modelos a implementar en el estudio con el que se realizarán las simulaciones, y la etapa de análisis he interpretación de resultados. En la primera etapa se definen las características del ambiente de simulación, estableciendo las propiedades que tendrán las zonas del modelo para crear un ambiente realista de donde ocurren el fenómeno de estallidos de rocas. En la siguiente tabla se presentan las propiedades utilizadas para los diferentes modelos constitutivos y la falla que se integró al modelo. 602

Tabla 1: Propiedades para modelos constitutivos y la superficie de falla. Propiedad

Valor Modelo elástico Módulo de Young 36 Módulo de Poisson 0,21 Densidad 2800 Modelo elastoplástico Densidad 2800 GSI 75 UCS 118 mi H&B 9,1 Módulo de Young Roca Int. 60 Módulo de Poisson 0,21 Discontinuidad Rigidez Normal 5 Rigidez Corte 0,5 Ángulo Fricción 20 Cohesión 0

Unidad (GPa) (kg/m3) (kg/m3) (MPa) (GPa) (GPa) (GPa) (°) (MPa)

Posteriormente se crean 4 modelos, donde se varía el modelo constitutivo que lo conforma, la condición dinámica, la razón de esfuerzos y la orientación de la discontinuidad. El modelo elástico tiene el principal finalidad la creación de la geometría, determinar la condiciones de borde, los esfuerzos a aplicar (tabla 2), la calibración y validación del modelo, comparando los resultados de esfuerzos, deformaciones y desplazamientos con las ecuación de Lamé. La geometría creada es la representación en 2D de una excavación subterránea, donde se restringieron los desplazamientos en las caras perpendiculares del paralelógramo que conforma el modelo y se implementa una malla de 60x60 (n° de zonas) aplicando un ratio de 1,1 con el fin de obtener una mayor cantidad zonas en la sección de la excavación, en la figura 1 se presenta la geometría empleada en los modelos. Para la calibración se realizó principalmente la variación de la malla del modelo. El modelo elastoplástico posee el modelo constitutivo de IMASS de Itasca, es en este modelo donde se realizan las principales mediciones del estudio en cuestión, evaluando la energía de deformación, la cual consiste en el aumento de la energía interna acumulada dentro de un sólido como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que causan la deformación (Hauquin, 2016). Para los modelos dinámicos se estudia la propagación de una onda a través de un amortiguamiento local, evaluando los modelos constitutivos elástico y de IMASS, donde se determina la energía cinética y el índice LERR para determinar el potencial de estallidos de rocas. En el cuarto modelo se dispuso la discontinuidad de manera horizontal y se varia la razón de esfuerzos para los casos mayor y menos a uno. Es importante destacar que en cada uno de los modelos creados se evalúa la condición con y sin la presencia de una discontinuidad, esto para observar el imparto de esta en los resultados y así determinar su influencia en el potencial de estallidos de rocas. La discontinuidad se integró a los modelos numéricos como un contacto entre superficies, con una inclinación de 45° respecto a la horizontal.

603

Figura 1: Geometría de modelos numéricos.

Dirección Valor de esfuerzos

Tabla 2: Esfuerzos iniciales modelos numéricos. (𝑴𝑷𝒂) 𝝈𝒙𝒙 𝝈𝒛𝒛 (𝑴𝑷𝒂) 𝝈𝒙𝒙 (𝑴𝑷𝒂) 𝝈𝒛𝒛 (𝑴𝑷𝒂) K=1 K=1 K>1 K>1 100

100

130

𝝈𝒙𝒙 (𝑴𝑷𝒂) K<1

𝝈𝒛𝒛 (𝑴𝑷𝒂) K<1

130

En la última etapa, se analizan los resultados obtenidos, enfocándose en el nivel de peligro de los estallidos de rocas. Para eso, se considera la matriz de riesgo propuesta por Segura (2023). La matriz considera un acople entre la intensidad y las probabilidad de ocurrencia. La intensidad es determinada mediante energía de deformación evaluando las zonas que superan el límite de almacenamiento (Fan, 2021) y la energía cinética máxima, la cual solo se determina en el contorno de la excavación. La probabilidad de ocurrencia se determina mediante el índice LERR (Jiang, 2010), el cual determina la energía de deformación por unidad de volumen, evaluando la diferencia entre la condición peak y la residual, cuando hay una gran diferencia entre dichos valores se dice que hay un gran potencia del energía por ser liberada, a lo cual se le atribuye una probabilidad de ocurrencia. Cabe destacar que en cada etapa se obtienen los resultados preliminares, los que son analizados evaluando su coherencia con la teoría, donde en caso de entregar resultados poco coherentes se modifica el código y se corre la simulación nuevamente.

RESULTADOS

Si bien en el estudio se determinan diversas variables energéticas, las de mayor relevancia para el estudio son la energía cinética y de deformación, ya que con estas se determinará la intensidad y la probabilidad de ocurrencia de un estallido de rocas. Para un modelo estático tanto para el caso con presencia de una discontinuidad como para uno sin su presencia, se evalúa energía de deformación, dado que esta se utilizará para determinar la probabilidad de ocurrencia de un estallido de rocas y además el radio máximo de falla,

604

su análisis corresponde a uno de los objetivos del estudio en cuestión. Considerando un modelo constitutivo elástico, el cálculo de la energía elástica se realiza para cada una de las zonas del modelo, donde se fue iterando y guardando los resultados. Los resultados obtenidos para los modelos constitutivos elástico y elastoplástico una vez realizadas las simulaciones se presentan a continuación.

Figura 2: Energía de deformación para modelos elásticos.

En la figura anterior se presenta la energía de deformación elástica para modelos con y sin la presencia de una discontinuidad. Una diferencia importante con entre los modelos es que las mayores magnitudes de energía de deformación se encuentran en la zonas donde aflora la discontinuidad en la excavación, siendo de 272 (kJ) y 845 (kJ/m3) para los modelos sin y con discontinuidad, respectivamente, lo que se refleja en un aumento del 211% de la energía cinética máxima. Lo cual refleja la influencia que tiene la presencia de una discontinuidad en una excavación subterránea para la concentración de energía.

Figura 3: Energía de deformación para modelos elastoplásticos.

En la figura anterior se puede apreciar la energía de deformación para cada zona del modelo, con la adición de una discontinuidad. Si bien en el modelo se logra observar la influencia que posee una discontinuidad en la energía de deformación, las mayores magnitudes de energía se encuentra en zonas diferentes a lo 605

observado en el modelo elástico, se puede apreciar que las mayores magnitudes de energía de deformación se encuentran presentes en las zonas cercanas al contorno de la excavación alcanzando valores de 146 (kJ/m3) en las zonas cercanas a la pared del modelo sin discontinuidad, y 178 (kJ/m3) en las zonas cercanas a la base de la excavación para el modelos con discontinuidad, lo cual refleja un aumento del 21% en la energía de deformación máxima. Para los modelos que presentan una dependencia temporal se evaluó la energía cinética, esto en modelos constitutivos elásticos y elastoplásticos, y evaluando los casos con y sin la presencia de una discontinuidad, haciendo énfasis en la energía cinética, dado que esta se utilizará para determinar la intensidad de un estallido de rocas y su análisis corresponde a uno de los objetivos del estudio en cuestión. Los resultados obtenidos una vez realizadas las simulaciones se presentan a continuación.

Figura 4: Energía cinética para modelos elásticos.

En la figura 4 se presentan los resultados obtenidos para la energía cinética en cada zona para un modelo constitutivo elástico. Es posible apreciar que en ambos modelos las mayores magnitudes de energía cinética se encuentran ubicadas en las zonas de contorno de la excavación, alcanzando magnitudes de 50 (kJ/m3) y 76 (kJ/m3) para los modelos sin y con discontinuidad, respectivamente, aumentando en un 52% la energía cinética máxima, con la diferencia que en el modelo con la presencia de una discontinuidad se aprecia que a lo largo del plano de la discontinuidad existen magnitudes inferiores de energía. Cabe destacar que en la imagen se presentan modelos normalizados por el volumen de las zonas, ya que de esta manera se determinará la intensidad de los estallidos de rocas.

606

Figura 5: Energía cinética para modelos elastoplásticos.

En la figura anterior se aprecian los resultados de la energía cinética en simulaciones con modelos constitutivos elastoplásticos. De manera similar al caso anterior, se aprecia que las mayores concentraciones de energía cinética se encuentras en las zonas de contorno de la excavación para el modelo sin discontinuidad (199 (kJ/m3)) y en las zonas de afloramiento de la discontinuidad para el modelo con la presencia de esta (317(kJ/m3)), obteniendo un aumento en la energía cinética del 59%. En el modelo con discontinuidad las zonas cercanas al plano de la discontinuidad presentan una menor magnitud de energía. Además, a diferencia de los modelos elásticos, los modelos elastoplásticos son más energéticos, lo cual queda evidenciado por el área que abarca la energía cinética de mayor magnitud, la cual es mucho mayor que la observada en los modelos elásticos. La tabla 3 resume los resultados obtenidos para los diferentes modelos realizados y previamente mencionados, clasificando el potencial de estallidos de rocas según la matriz de riesgo de Segura (2023). Tabla 3: Resumen de potencial de estallido de rocas. Modelo constitutivo

Elástico

Elastoplástico

Presencia de discontinuidad

Radio de Falla

Wk máx. (kJ/m2)

LERR (kJ/m3)

Nv. Intensidad

Nv. ER

Sin Disc.

1,7

16,5

Medium

Moderate

Con Disc.

1.9

21,9

Medium

Serious

Sin Disc.

3.0

5,5

148

Medium

Serious

Con Disc.

3.6

8,8

154

Medium

Serious

Con objetivo de realizar un pequeño análisis sobre la influencia de la orientación de una discontinuidad, implementando un modelo constitutivo elastoplástico, es que se crean modelos donde esta se encuentra dispuesta en la horizontal, además variando la razón de esfuerzos “k” para un caso menor a 1 y uno mayor a 1, utilizando 0,8 y 1,3 respectivamente. En estos casos se evalúa la energía de deformación y la cinética, para observar las zonas donde estas se concentraban bajo distintas razones de esfuerzos.

607

Figura 6: Energías de deformación y cinética para una razón de esfuerzos mayor a 1.

Figura 7: Energías de deformación y cinética para una razón de esfuerzos menor a 1.

En las figuras anteriores se observan los modelos creados con una discontinuidad dispuesta horizontalmente, en donde se establece un modelo constitutivo elastoplástico. En la figura 6 se presenta el modelo donde se aplica una razón de esfuerzos mayor a 1, donde se puede observar que las mayores magnitudes de energía de deformación se concentran en el techo y la base de la excavación, mientras que para la energía cinética las mayores magnitudes se concentran en la pared de la excavación. En figura 7 se puede apreciar el modelo donde se aplica una razón de esfuerzo menor a 1, en este caso las mayores magnitudes de energía de deformación se concentran en la pared de la excavación y hacia el interior de esta, coincidiendo con el plano de la discontinuidad, por otra parte las mayores magnitudes de energía cinética se concentran en el techo y en la base de la excavación.

DISCUSIÓN

En el estudio preliminar que se realizó a los esfuerzos principales para los diferentes modelos, se obtuvo que tanto para modelos plásticos como elastoplásticos la presencia de una discontinuidad producía un impacto similar en el estado tensional de las zonas, aumentando los esfuerzos en la zonas de contorno de la

608

excavación donde se produce la intersección entre esta y la discontinuidad, lo que se podría llamar como las zonas donde “aflora la discontinuidad”, además de observarse un aumento de la magnitud de los esfuerzos en el extremo opuesto de la discontinuidad. Por otra parte, el resto de las zonas que componen el plano de la discontinuidad presentaban menores magnitudes de esfuerzo, si bien este fenómeno ocurre en cada esfuerzo principal es notoriamente más evidente en el esfuerzo radial, donde a lo largo del plano de la discontinuidad se aprecian menores magnitudes de esfuerzo que en zonas a la misma distancia de la excavación, pero lejanas a la discontinuidad. Dichos resultados son concordantes con los trabajos realizados por Wu y Zhang (2022) quienes en sus estudios concluyeron que se produce un desconfinamiento a lo largo del plano de la discontinuidad. Algo importante a destacar es que se observa que para los modelos elastoplásticos en las zonas de contorno de la excavación se producía una disminución de la magnitud de los esfuerzos, realizando un análisis exhaustivo de este fenómeno se obtuvo que en dichas zonas, debido a los altos esfuerzos aplicados, se producía una plastificación, lo cual explica la disminución de los esfuerzos en las zonas de contorno de la excavación, lo anterior se comprobó analizando los radios de plastificación, donde al compararlo con el radio de esfuerzos de menor magnitud en el contorno de la excavación, se obtuvo que eran coincidentes. Esto último es algo netamente del modelo constitutivo de IMASS, el cual baja la resistencia al estar en altas condiciones de esfuerzos y presentar grandes desplazamientos, generando plastificación de corte lo que reduce los esfuerzos. En relación con intensidad de un estallido de rocas que se mide en base a un radio de falla y energía cinética máxima, se observa que la presencia una discontinuidad en los modelos aumentaba la intensidad de un estallido de rocas, obteniendo mayores valores de radio de falla y energía cinética en comparación con los modelos sin la presencia de una discontinuidad, tanto para modelos elásticos como para modelos elastoplásticos. Otra diferencia que se pudo observar en los resultados es que el radio de falla es mayor en los modelos elastoplásticos, mientras que la energía cinética máxima es mayor en los modelos elásticos, lo cual se debe a que en los modelos elastoplásticos lo esfuerzos son mayores, por lo cual se obtiene una mayor energía de deformación, parámetros que se utiliza para determinar el radio de falla, y por otra parte, como se comentó anteriormente para los modelos elastoplásticos en las zonas de contorno de la excavación se produce una descompresión, y al ser precisamente en esta zona donde se mide la energía cinética máxima por área puede existir una influencia de dicho fenómeno en los resultados. La probabilidad de ocurrencia de un estallido de rocas fue determinada en base a la energía cinética por unidad de volumen para cada zona del modelo, concretamente mediante en índice LERR, obteniendo resultados bastante similares con respecto a la intensidad. Se obtuvo que la presencia de discontinuidades en los modelos numéricos aumentaba significativamente la probabilidad de ocurrencia de un estallido de rocas, además de que los modelos elastoplásticos presentaban una mayor magnitud del índice LERR en comparación con los elásticos. Para el caso con una discontinuidad dispuesta de manera horizontal, se obtuvo que la energía de deformación seguía un comportamiento similar al de los esfuerzos concentrándose en los mismos lugares para razones de esfuerzo mayores y menores a uno, lo cual es coherente puesto que como ya se mencionó dicho parámetro energético se calcula a partir de los esfuerzos. Algo importante que se pudo observar, es que la energía cinética posee un comportamiento opuesto al de la energía de deformación, mientras que una se concentra en el techo la otra lo hacía en la pared, dicho comportamiento tiene su explicación en los esfuerzos, mientras los esfuerzos se concentran en el techo de la excavación se producen un desconfinamiento en la pared de esta (y al revés) lo cual aumenta los desplazamiento en la pared y por ende aumenta la energía cinética, es por esto que mientras la energía de deformación se concentra en el techo la cinética lo hace en la pared, y de manera inversa.

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CONCLUSIÓN

En el estudio se evaluaron modelos con y sin la presencia de una discontinuidad, y para modelos constitutivos elásticos y elastoplásticos, los resultados mostraron que la presencia de una discontinuidad geológica posee una significativa influencia en el potencial de un estallido de rocas, aumentando su intensidad y probabilidad de ocurrencia. El integrar una discontinuidad los modelos se traduce en una redistribución del estado tensional, donde las mayores magnitudes de esfuerzos se concentraban en las zonas de afloramiento de la discontinuidad en las paredes de la excavación, y se generaba una descompresión a lo largo del resto del plano de la discontinuidad, el esfuerzo de tracción se produce en ambos extremos del plano estructural, lo que promueve la expansión continua de las fracturas. Lo anterior se ve reflejado en los resultados obtenidos para la energía de deformación y la cinética, que son las principales variables energéticas evaluadas para determinar la intensidad y probabilidad de ocurrencia de un estallido de rocas, obteniendo zonas de concentración y desconcentración de energía similares a las de los esfuerzos. Se obtuvo para los modelos elásticos y elastoplásticos niveles de estallido de rocas “serious”. Cabe destacar que en los modelos elastoplásticos se observó que en las zonas de afloramiento de la discontinuidad se concentraba el trabajo plástico que producía plastificación en dichas zonas. Para el caso evaluado con la discontinuidad dispuesta de manera horizontal, no se obtuvieron resultados muy distinto de los mencionados para los otros modelo, en términos de la energía cinética y la deformación. Finalmente se puedo observar que los resultados obtenidos del estudio realizado mediante la modelación numérica eran coherentes y acordes a las primeras hipótesis realizadas de acuerdo con la teoría. Se logró crear modelos numéricos representativos de una mina subterránea, evaluado el efecto que posee una discontinuidad en el potencial de un estallido de rocas, el siguiente paso de este estudio sería lograr realizar modelos con datos reales de estallidos de rocas en una mina subterránea, evaluando el potencial de estos y comprobar efectivamente de los modelos numéricos y las herramientas matriciales utilizadas logran representar efectivamente la intensidad y la probabilidad de ocurrencia de un estallido de rocas.

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Sismicidad Inducida en Mina Raura y su aplicación a la planificación minera J. Jarufe a, C. Moranteb, A. Espinozac, E. Rubioc, I. Cubad a

Universidad de Santiago de Chile, Santiago, Chile b Redco, Lima, Peru c Redco, Santiago, Chile d Compañía Minera Raura, Huanuco, Peru

RESUMEN La profundización de la actividad minera lleva aparejado un aumento del campo tensional, el cual concomita con la condición geológica-estructural del macizo rocoso en la generación de sismicidad inducida por la minería, la cual tiene su manifestación más grave como estallido de roca, causando pérdidas de producción e inclusive la lesión o muerte de personas. Si bien estos eventos de estallido no se pueden predecir, es posible establecer ciertas relaciones entre la sismicidad generada y la producción minera, lo cual permite calcular la intensidad de los eventos sísmicos y su probabilidad de ocurrencia, permitiendo tomar medidas operacionales para el control de la sismicidad inducida y sus consecuencias negativas. Este trabajo presenta el enfoque ingenieril dado por REDCO para analizar un caso de estudio en mina Raura, Perú, donde es necesario definir aspectos de operación y planificación considerando la sismicidad registrada en la mina.

PALABRAS CLAVE Sismicidad, Planificación, Estallido de Roca, Caserones

INTRODUCCIÓN

A medida que las excavaciones se profundizan, el efecto de los esfuerzos sobre la roca frágil se hace notar como “crujidos” de la roca en primeras etapas, pasando después de un tiempo a tener eyecciones de roca o “spalling” en las frentes recién tronadas hasta finalmente llegar a tener estallidos de roca si es que no se realiza un plan de mitigación de peligro sísmico. Para reducir el peligro de estallido de roca es necesario identificar a tiempo el comportamiento frágil del macizo rocoso para así tomar medidas de control del peligro sísmico, como lo son la instalación de sistemas de monitoreo, planificación minera que incorpore criterios sísmicos y sistemas de soporte capaces de soportar una carga dinámica. En este trabajo se expondrá el caso de mina Raura, en Perú, la cual en su proceso de profundización ha experimentado un aumento en la frecuencia sísmica de eventos relevantes y también en inestabilidades detectadas en el entorno de las tronaduras realizadas. Frente a esto, se ha realizado un análisis de los mecanismos de ruptura sísmica que pueden estar afectando al yacimiento y la relación entre la producción en corto plazo y la sismicidad generada por el macizo rocoso. 612

ANTECEDENTES GENERALES MINA RAURA

2.1.

Ubicación y antecedentes generales

La mina Raura se ubica en el distrito de Oyón, perteneciente a la provincia de Oyón, región Lima a 181 km al noreste de la ciudad de Lima (distancias en línea recta). Geográficamente, la mina Raura se ubica en las cumbres de la Cordillera Raura, formando parte de la divisoria de aguas entre los ríos de la vertiente del Pacífico y la vertiente del Atlántico, a una altitud que varía entre 4300 y 5700 msnm. El yacimiento minero Raura tiene una larga trayectoria minera desde el periodo de la colonia con trabajos de prospección minera en vetas de plata. Los españoles iniciaron la explotación de algunas vetas a finales del siglo XIX. Desde el año 1928 la mina estuvo en una intensa exploración, hasta 1961, fecha en que la Compañía Minera Raura S.A. inicia sus operaciones. La capacidad actual de la Planta es de 2,880 t/día. El contexto geológico del yacimiento minero Raura viene precedido por la ocurrencia de múltiples eventos geológicos; tales eventos se desarrollaron en un marco estructural complejo, los cuales comprenden múltiples repeticiones tectónicas. El yacimiento minero Raura corresponde a un Skarn con características polimetálicas (Cu-Zn-Pb-Ag), las ocurrencias minerales están relacionadas a stock porfiríticos de posible edad Miocena y a unidades sedimentarias del Cretácico (Figura 1)

Figura 1. Plano estructural de la unidad minera Raura

La mineralización en vetas está probablemente asociada a una dirección de esfuerzos NE-SW (Fallas longitudinales) las cuales han originado zonas de cizalla. El mineral solo se ha emplazado rellenando fallas de dirección NEE, esto debido a que, al momento de la mineralización, la dirección del máximo esfuerzo fue NEE y los saltos de las fallas transversales no han jugado como extensionales, sino como transcurrentes. La mineralización, de todas maneras, ha circulado por las fallas transversales, pero los espacios abiertos fueron pequeños y solo se ha depositado de manera aislada o discontinua. Plata, Zinc y Cobre en menor cantidad, al sur se incrementa los minerales con contenido de plomo y zinc (Figura 2)

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La mina se puede subdividir en 3 sectores: la zona Catuva ubicada en la parte central y es una zona con sectores ya minados; la zona Esperanza al norte que comprende varias estructuras satélites de poco volumen; y la zona Hadas, la cual es el sector con mayor volumen de reservas, donde actualmente se realiza el minado y también es el sector que más profundiza. El presente estudio se enfocará en esta zona de Hadas, la cual comprende estructuras tales como Vanesa, Hadas 1, Margot, Breka, entre otras.

Figura 2. Estructuras mineralizadas de la unidad minera Raura. a) Vista en planta b) Vista al oeste

2.2.

Calidad del macizo rocoso

La calidad del macizo rocoso en las diferentes estructuras mineralizadas y zonas de estéril se basa en información de sondajes diamantinos con registro de parámetros de calidad del macizo rocoso que componen clasificaciones geomecánicas tales como el RMR de Bieniawski y el Q de Barton. Además, se cuenta con mapeos geomecánicos en diferentes zonas de la mina donde se caracteriza también la calidad del macizo rocoso y el arreglo estructural menor. Para caracterizar los sectores de la mina Raura, es posible subdividir 4 sectores diferenciados según la clasificación de Barton (Figura 3); la zona sur alta presenta un tipo de roca entre regular a pobre; la zona norte alta presenta un tipo de roca regular a buena; la zona sur baja presenta un tipo de roca regular a pobre; y la zona norte baja un tipo de roca regular. Cabe destacar que la transición entre zona alta y baja se da aproximadamente en la cota 4100, mientras que el límite entre zona sur y norte varía gradualmente y no se encuentra delimitado por alguna estructura en específico. En particular, se propone que la sismicidad ocurre principalmente en los cuerpos mineralizados a causa de la explotación minera que activa los contactos litológicos y estructurales previamente existentes en la mina.

614

Figura 3. Sectores por calidad de macizo rocoso

2.3.

Condición de esfuerzos y modelos numéricos

Se han desarrollado modelos numéricos de esfuerzos de elementos finitos los cuales fueron calibrados mediante un back análisis en los sectores de la mina donde existieron eventos de estabilidad en los cuales es posible visualizar la anisotropía de los esfuerzos, tal como se observa en la Figura 4. Como resultado de la calibración, se interpreta que los esfuerzos principales σ1 y σ3 inducidos se encuentran orientados con un azimut de 130°, perpendiculares a la dirección de los túneles donde se evalúa esta sección (Figura 4), y donde el esfuerzo principal σ1 posee un plunge de 65°, lo cual genera un daño menor a moderado en el acodamiento ubicado en el lado este de la excavación.

Figura 4. Calibración de orientación y magnitud de esfuerzos principales.

Esta calibración de esfuerzos principales fue llevada a un modelo global 3D de la mina, el cual simula las zonas ya minadas y rellenadas, obteniendo la condición de esfuerzos inducidos actuales; así como también simula la secuencia de minado del LOM, obteniendo la condición de esfuerzos inducidos futura según el plan de minado.

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Como resultado, la magnitud del esfuerzo principal mayor inducido en los actuales niveles de minado, los cuales se ubican entre la cota 4000 y 4100, está entre los 24 MPa y 32 MPa en las zonas más alejadas de las excavaciones, mientras que en las zonas inmediatas a las aberturas, las magnitudes se encuentran enter los 32 MPa a 40 MPa, según la sección AA mostrada en la Figura 5 la cual representa al sector de Vanesa.

Figura 5. Esfuerzo principal mayor en sección AA en modelo numérico 3D.

SISMICIDAD INDUCIDA POR EL MINADO

La profundización de Mina Raura ha traído consigo evidentes aumentos en la sismicidad inducida por minería. Tal como se ve en la Figura 7, a medida que la actividad minera se profundiza, evidenciado por la profundización de la media móvil de coordenada z (elevación) de los eventos sísmicos, se observa como aumenta la frecuencia de eventos sísmicos de magnitud positiva (aumentando el peligro sísmico) y además aumenta la deformación co-sismica del macizo rocoso, representada por el momento sísmico acumulado (Mendecki 2013).

Figura 6. Elevación media de eventos sísmicos y momento sísmico acumulado. Se observa como a medida que se profundiza la sismicidad (producto de tronaduras más profundas) aumenta el momento sísmico generado y también el número de eventos sísmicos sobre magnitud cero.

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El aumento en la frecuencia de eventos sísmicos positivos es un indicador del peligro sísmico en la mina, lo cual tiene un impacto en la seguridad de las personas y en la productividad de la mina, todo esto dado por el aumento en el peligro de estallidos de roca. Cuando la sismicidad está relacionada al volumen de roca extraído en cada tronadura productiva, es posible controlar el peligro sísmico por medio del control del volumen de roca extraído. En estas situaciones, el volumen de roca extraído causa una migración y concentración de esfuerzos en el entorno de la excavación creada. Este exceso de esfuerzos debe disiparse para lograr una condición de equilibrio estable dentro del macizo y la forma en la que se disipa es por medio de deformaciones plásticas, evidenciadas por fracturamiento y sismicidad. Una vez que el exceso de esfuerzo se disipa por completo, la sismicidad deja de generarse (Figura 8).

Figura 7. Diferentes mecanismos de ruptura asociados a sismicidad inducida por minería (Hudyma y Potvin 2010). En el caso de Raura la mayoría de la sismicidad se genera después de la tronadura a causa de los esfuerzos inducidos por la excavación, lo cual genera el desplazamiento de bloques por las discontinuidades naturales del macizo rocoso.

DOMINIOS SISMOGENICOS ASOCIADOS A LA PRODUCCION

Debido a que el objetivo de este trabajo es buscar relación entre la producción de la mina y la sismicidad generada, y dada la diversidad de respuestas sísmicas (y mecanismos) observables en mina Raura, es necesario diferenciar distintos sectores en base a las características de la respuesta sísmica observada y a su

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relación con la produccion de la mina. Dado que una de las principales características de la sismicidad en mina Raura, corresponde a que la mayoría de los eventos sismicos de gran magnitud ocurre en las primeras horas después de la tronadura y a que espacialmente estos eventos se encuentran relativamente cercanos a la zona tronada, es posible asumir de forma previa (suposicion que se valida más adelante en este trabajo) que la sismicidad está directamente relacionada con el volumen de roca extraído (gibowikz y Kijko, 1994), y por lo tanto con la producción mina medida como toneladas métricas secas extraídas. Cuando la sismicidad se genera por el mecanismo mencionado anteriormente, es posible generar una relación entre las toneladas métricas extraídas y la deformación sísmica representada por el Momento Sísmico Acumulado, lo cual además permite obtener una tasa de sismicidad generada en función de la producción. En este caso se obtiene el momento sísmico generado (Nm) por tonelada métrica extraída (t) Para lograr esta relación, es fundamental considerar las tronaduras y sismicidad de un volumen de roca con respuesta sísmica características. Esto debido a que hay zonas del macizo que tienen una fuerte respuesta sísmica, mientras otras que no generan sismicidad junto con situaciones intermedias. Es necesario identificar estas zonas para lograr una relación positiva entre sismicidad y producción. Esta selección de volúmenes de análisis se apoya en 3 aspectos fundamentales: ●

●

Ubicación Espacial: Agrupaciones espaciales de eventos suelen estar asociadas a un mismo mecanismo de ruptura que físicamente ocurre en un lugar del espacio. Esta ubicación espacial puede ser fija en el tiempo (falla geológica, discontinuidad, cambio litológico), o puede ser variable en el tiempo ( Relación de Gutenberg Richter: Al aislar un mecanismo de ruptura, los eventos sísmicos de la relación frecuencia-magnitud deben alinearse según el modelo Gutenberg Richter. Cuando hay desviaciones de esta linealidad es porque distintos mecanismos de ruptura están siendo considerados en la base de datos, por lo cual debe hacerse una subdivisión temporal/espacial Relación Momento Sísmico/ Producción: Cuando la información de la producción mina está disponible con ubicación, tonelaje y fechas de extracción, se busca definir un volumen donde exista la mayor correspondencia entre tonelaje extraído y sismicidad generada

En la Figura 8 se observa un ejemplo de 3 zonas utilizadas para este estudio, donde se segregan las tronaduras y la sismicidad de cada volumen. Es necesario mencionar que la mejor segregación de volúmenes para análisis se logra después de un proceso iterativo, donde se seleccionan volúmenes iniciales pero son modificados en función de los 3 puntos mencionados anteriormente, buscando la mejor relación entre minería y sismicidad en compromiso con las características geológicas del yacimiento y la ubicación de los eventos sísmicos.

Figura 8. Ejemplo de volumen de análisis que considera tanto tronaduras con su producción como sismicidad con su momento sísmico

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Dentro de cada una de estas zonas se calculan las toneladas acumulativas y se comparan con el momento sísmico acumulado, donde es de esperar que exista una respuesta similar en ambos comportamientos. Si la respuesta no es equivalente, se debe re-definir el volumen de analisis. De manera ilustrativa se muestran los sectores de Vanesa y Margot (Figura 9), donde existe se observa que el momento sísmico acumulado (línea morada) aumenta siempre posterior a las tronaduras realizadas (indicadas con línea azul)

Vanesa

Margot

Figura 9. Ejemplo de evolución temporal de sectores Vanesa y Margot, donde la línea azul corresponde a la producción de cada sector y la línea morada muestra el momento sísmico acumulado.

A partir de este tipo de análisis, es posible obtener una relación lineal entre la producción en toneladas y el momento sísmico de la zona, lo cual puede obtenerse para cada sector de la mina. De manera ilustrativa, la Figura 10 muestra la relación obtenida para el total de la mina (toda la producción vs toda la sismicidad), donde se obtienen las constantes que definen la recta, de tal manera que: MoEst = a´+ Pmin*m

(1)

Donde: MoEst: Momento sísmico (medido en Nm) estimado para un nivel de producción dada. Pmin: producción de la mina en toneladas a: Constante empírica de la ecuación de la recta. m: Pendiente de la recta obtenida de manera empírica

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Figura 10. Ejemplo de evolución temporal de sectores Vanesa y Margot, donde la línea azul corresponde a la producción de cada sector y la línea morada muestra el momento sísmico acumulado.

Cuando se define la ecuación 1 para cada volumen de análisis, se obtiene la relación producción/ sismicidad para cada sector, lo cual puede graficarse como líneas continuas tal como se ve en la Figura 11. Esto puede compararse con información histórica de minas de Canadá (círculos) y Australia (puntos) en el mismo gráfico, donde se puede concluir que solo el sector Vanesa tiene un nivel de sismicidad relativamente alto

Figura 11. Relación entre sismicidad y minería para distintos sectores productivos de mina Raura.

La sectorización descrita, ilustrada en la Figura 11, muestra que en mina Raura, para el periodo de tiempo analizado, existen 4 sectores con un comportamiento sísmico distintivo. Esta caracterización del comportamiento sísmico se basa en la inspección de los siguientes parámetros sísmicos: Tabla 1. Características sísmicas medidas en base a la sismicidad registrada y la producción mina.

Dominio Sismogénico Vanesa Brunilda Total Mina

Valor b (Gutenber g Richter) 0.85 1.0 0.81

Probabilidad de evento sísmico mayor a 2 46% 5% 12%

Probabilidad de eventos mayor a 1 fuera de horario de tronadura 12% 5% 15%

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Momento sísmico (Nm) por tonelada métrica extraída 36.000 3.100 11.000

Los resultados muestran por una parte valores b considerablemente bajos, los cuales se han asociado a desplazamiento en discontinuidades (Wesseloo 2014), en particular a fallas inversas y de rumbo (Vallejos y Estay 2018), lo cual puede asociarse al desplazamiento de bloques hacia dentro de las cavidades generadas, tal como es descrito en otros casos a nivel mundial por (Linzer y otros 2020). De forma complementaria a lo anterior, la calibración del sistema de magnitudes utilizado (Magnitud momento), permitiría una mejor base de comparación con valores b y sismicidad referenciada en la literatura. Por otra parte, la distribución horaria de los eventos sísmicos indica que en su gran mayoría ocurren cercanos a las horas de la tronadura, lo cual es típico de un proceso de acomodación de esfuerzos posterior a la excavación. Dado lo anterior y considerando los principales mecanismos de ruptura sísmica aceptados en el ámbito de sismicidad inducida por minería (Gibowcz y Kijko 1994, Hoffman y Sheepers 2011, Sjoberg y otros 2010, Potvin y otros 2010, Jarufe 2020), se puede concluir que la sismicidad en Raura es causada por el esfuerzo inducido por las excavaciones realizadas lo cual moviliza planos estructurales cercanos a los caserones, aprovechando la perdida de confinamiento por las excavaciones y la cara libre que estas generan para así generar ruptura sísmica en planos de sistemas estructurales preexistentes y movilizando bloques hacia el volumen generado por lo caserones.

APLICACIONES PARA PLANIFICACION DE CORTO PLAZO

Los resultados del análisis realizado permiten generar un plan de minado que sea consistente con los niveles de soporte que existen en la mina. Utilizando las relaciones entre producción y sismicidad obtenidos, es posible generar casos hipotéticos de distintos niveles de producción y el momento sísmico generado, el cual puede a su vez expresarse como magnitud momento (Hanks y Kanamori 1950). De esta manera se puede obtener el total de sismicidad a obtener durante la explotación del sector, lo cual puede ser homologable a una magnitud máxima más probable a esperar durante la explotación. Tabla 2. Magnitud momento total esperada para cada dominio sismogénico propuesto Toneladas a Extraer (t) Dominio Sismogénico 100 1000 3000 5000 15000 0.3 0.9 1.3 1.4 1.7 Vanesa Magnitud Momento Total -0.2 0.5 0.8 1.0 1.3 Margot Esperada (a/b) -0.4 0.2 0.5 0.7 1.0 Hadas 1 -0.1 0.6 0.9 1.1 1.4 Total Mina

La magnitud momento total estimada para cada dominio sismogénico puede descomponerse en una serie de eventos sísmicos equivalentes que representen el comportamiento frecuencia magnitud de cada sector (no solo un evento, sino que muchos eventos que se distribuyen tal cual ocurre en la naturaleza), con lo cual se puede realizar un análisis probabilístico acerca de la probabilidad de ocurrencia del máximo evento sísmico en el sector. Tal como se observa en la Figura 12, existe una variabilidad natural en la ocurrencia del evento máximo, lo cual se ha estudiado y es posible determinar la probabilidad de que el evento sísmico máximo sea superior a una determinada probabilidad.

621

Figura 12. Distribución probabilística de las magnitudes máximas.

Calculando la distribución de probabilidad de sismicidad para cada una de las opciones de explotación de la Tabla 2, puede generarse un gráfico que indica la probabilidad de que el evento sísmico máximo en la mina sea mayor que los valores 0.5, 2 y 2.5. Esta distribución de probabilidad debe realizarse para cada uno de los dominios sismogénicos existentes en la mina, ya que distintas probabilidades de ocurrencia generan distintas estrategias de mitigación del riesgo, sin embargo, en este trabajo solo se ilustra la distribución del peligro sísmico para distintas opciones de minería para el total mina, lo cual corresponde la relación entre todas las tronaduras y toda la sismicidad de la mina.

Figura 13. Ejemplo de evaluación de peligro sísmico para toda la mina. Este análisis debe realizarse además para cada dominio sismogénico para así tomas las medidas de mitigación más apropiadas

Con la información probabilística de la magnitud máxima para cada plan en cada sector, se puede realizar la comparación con la capacidad de disipación de energía existente en los desarrollos actuales, lo que permite evaluar si el plan minero propuesto genera sismicidad que puede ser contenida por el sistema actual o si es necesario una inversión adicional en soporte para así evitar potenciales caídas de bloque que pueden interferir con la operación minera y con la seguridad de los trabajadores.

622

CONCLUSIONES

El análisis acá presentado muestra como la información sísmica puede apoyar el desarrollo sustentable de la mina en términos de seguridad y productividad, entregando las herramientas para que la planificación de actividades se realice acorde a las condiciones sísmicas existentes en la mina, ya sea por control de la producción mina o por la mejora de las condiciones de fortificación en el entorno de caserones en zonas complejas.

AGRADECIMIENTOS Los autores de este trabajo agradecen a las filiales Perú y Chile de REDCO y a Compañía Minera Raura por permitir la publicación de este trabajo.

REFERENCIAS Gibowicz, S.J., Kijko, A., 1994. An introduction to mining seismology, International geophysics series. Academic Press, San Diego. Hanks, T.C., Kanamori, H., 1979. A moment magnitude scale. J. Geophys. Res. 84, 2348. https://doi.org/10.1029/JB084iB05p02348 Hofmann, G.F., Scheepers, L.J., 2011. Simulating fault slip areas of mining induced seismic tremors using static boundary element numerical modelling. Mining Technology 120, 53–64. https://doi.org/10.1179/037178411X12942393517291 Hudyma, M., Potvin, Y.H., 2010. An Engineering Approach to Seismic Risk Management in Hardrock Mines. Rock Mech Rock Eng 43, 891–906. https://doi.org/10.1007/s00603-009-0070-0 Linzer, L.M., Hildyard, M.W., Spottiswoode, S.M., Wesseloo, J., 2020. Do stopes contribute to the seismic source? The Southern African Insitute of Mining and Metallurgy 120, 81–90. Potvin, Y., Jarufe, J., Wesseloo, J., 2010. Interpretation of seismic data and numerical modelling of fault reactivation at El Teniente, Reservas Norte sector. Mining Technology 119, 175–181. https://doi.org/10.1179/174328610X12820409992453 Wesseloo, J., 2014. Evaluation of the spatial variation of b- value. The Journal of The Southern African Institute of Mining and Metallurgy 114, 823–828.

623

Instrumentación geotécnica para túneles con sismicidad inducida C. Moraga V. a, C. Bahamondes B. a, D. Pulgar V. b, D. Romero C. c a

Codelco, Vicepresidencia de Proyectos, Chile Jej-Cygsa – Codelco, Vicepresidencia de Proyectos, Chile c Codelco, División El Teniente, Chile

RESUMEN El trabajo se realiza durante la construcción de los Túneles de Infraestructura Principal (TTPP) de la Cartera de Proyectos Teniente, perteneciente a la Vicepresidencia de Proyectos de Codelco, Chile. Las celdas de carga son un tipo de instrumentación Geotécnica ampliamente utilizada en el ámbito de construcción civil para el monitoreo de muros de contención, puentes, fundaciones y estructuras de gran envergadura. Para el caso de la minería subterránea, su uso por lo general se limita al monitoreo de grandes excavaciones tipo cavernas. Durante el año 2019 y posterior a estallidos de rocas ocurridos en los túneles TTPP, el proyecto Andes Norte, Nuevo Nivel Mina, de División El Teniente comenzó a implementar el uso de celdas de carga en estos túneles, los cuales son construidos en un ambiente con altos esfuerzos, en un macizo rocoso de comportamiento frágil, que trae consigo respuesta sísmica desfavorable y por consiguiente un alto riesgo de estallido de roca. Las celdas de carga son instaladas en los túneles de forma sistemática, es decir, que a medida que el túnel es excavado, se asegura un seguimiento adecuado de la frente en desarrollo con tal instrumentación. Las celdas de carga son instaladas en pernos helicoidales, alternando dos frecuencias de monitoreo, considerando tasas de 1 dato cada 10 minutos (monitoreo estático) y de 2.400 datos por segundo (monitoreo dinámico). El principal objetivo de la instalación de las celdas de carga es que a partir de los resultados obtenidos, es posible monitorear el comportamiento de la fortificación durante la ocurrencia de un evento sísmico y/o tronadura, y con ello, cuantificar la capacidad de soporte consumida respecto al diseño de fortificación. Lo anterior, en conjunto con observaciones de terreno y otras técnicas de monitoreo geotécnico, como la implementación de escáner topográficos, permite tomar acciones preventivas para complementar el sistema de soporte definido por diseño, incorporando fortificación complementaria. El presente trabajo describe la metodología utilizada para la instalación, obtención y procesamiento de los registros de las celdas de carga y la aplicación de estos resultados en la construcción de los Túneles de Infraestructura Principal. PALABRAS CLAVE Celdas de carga; Análisis de deformación; Instrumentación; Túneles de infraestructura principal. 624

INTRODUCCIÓN

El Proyecto Andes Norte se encuentra desarrollando un túnel que corresponde a una de las infraestructuras principales del Proyecto, el cual se denomina Túnel Correa (TC) y será destinado a extraer el mineral proveniente no solo de la explotación del Andes Norte, sino que también de todos los sectores productivos de División El Teniente por los próximos 50 años, mediante la correa transportadora. Las frentes de avance de este túnel se encuentran en un ambiente de altos esfuerzos, alta anisotropía de esfuerzos, sumado también a que la condición geológica y estructural es compleja, ha provocado que se genere una respuesta sísmica desfavorable, con alta frecuencia de eventos sísmicos y de elevada magnitud local. Esta respuesta sísmica desfavorable provoca que la fortificación instalada sea solicitada, en menor o mayor grado, llegando a quedar fuera de servicio en el peor de los casos y provocando un estallido de rocas. Para conocer el comportamiento de la fortificación instalada y la capacidad consumida ante un evento sísmico, se ha decidido implementar un sistema de monitoreo compuesto por celdas de carga y datalogger con captura de datos a alta frecuencia. Junto con esto se realizan levantamientos topográficos con escáner láser y se van registrando las deformaciones del túnel producto de eventos sísmicos. En este documento se abordarán la metodología de instalación, análisis de la información y dos casos de estudio. 2.

MOTIVACIÓN

El interés principal para el desarrollo del presente documento es entender el comportamiento dinámico del sistema de soporte frente a diversas solicitaciones (eventos sísmicos). Es bien conocido, de los datos de terreno luego de registrarse un evento sísmico en la cercanía a una excavación, que el soporte presenta diferentes tipos de daños, desde no registrar daño aparente o visible, hasta dejar el sistema de soporte fuera de servicio. No resulta ser directa, la relación energía-magnitud de un evento sísmico con el daño generado por el mismo al sistema de soporte, lo que hace pensar que el proceso principal de generación de daño de un evento sísmico podría estar presente en la naturaleza de su nucleación. Entender el comportamiento del sistema de soporte y como éste consume su capacidad frente a solicitaciones de diferente naturaleza resultan vitales para la administración del riesgo sísmico en minería subterránea. 3.

INSTRUMENTACIÓN GEOTÉCNICA

La instrumentación geotécnica para el monitoreo del Túnel Correa considera lo siguiente: • Celdas de carga y frecuencia de muestreo a 2.400 Hz. • Levantamiento topográfico con escáner láser y análisis de deformación. 3.1.

Celdas de carga

Para el monitoreo se utilizaron celdas de carga de la empresa Sisgeo, modelo 0L207V05000, de tipo eléctrica y de tecnología 4-20mA. Se escogió el modelo de 500kN debido a que el perno helicoidal de fortificación tiene una capacidad máxima de 37 ton aprox, y por otro lado, el diámetro de 71mm se escogió para ser usado en la fortificación con cables dobles. Para el registro de la información se utiliza nodo inalámbrico, marca Loadsensing, modelo LS-G6-ANALOG-4, con capacidad para 4 sensores (Ver figura 1). Adicionalmente se utiliza un dataloger con capacidad de muestreo alta (hasta 4.800 hz), de la marca HBM, modelo Quantum CX-22B-W y con capacidad para 8 sensores. 625

Figura 1: Celda de carga de 500kN marca SISGEO (izquierda) y data logger de 4 canales marca Loadsensing (derecha).

3.2.

Levantamiento topográfico con escáner láser

El levantamiento topográfico se realiza utilizando un escáner láser de la marca Trimble, Modelo SX10 y con estaciones entre 15 a 20 metros de distancia cada una. Con esto se evita tener zonas sin información en zonas con geometrías de túnel irregular (Ver Figura 2).

Figura 2: Escaner Laser Trimble SX10 (izquierda) y nube de puntos analizada (derecha).

METODOLOGÍA DE INSTALACIÓN

4.1.

Celdas de carga

Las celdas de carga son instaladas en el túnel de forma sistemática a medida que avanza, se instala una celda en el techo y otra en acodamiento norte en el mismo perfil o Pk. Esta configuración está en función de la dirección de los esfuerzos principales y la ubicación de la sobre excavación. La separación de cada perfil instrumentado es de 10m hacia la frente de avance y el primer perfil está ubicado a 15m aprox de la frente del túnel (ver Figura 3). En caso de ser instalado en un perno helicoidal, este debe ser enfundado en un 50% de su longitud y se debe esperar al menos 12 horas de fraguado. Se recomienda que la perforación esté lo más perpendicular posible a la geometría de la labor. Una vez instalado el conjunto perno helicoidal, celda de carga, planchuela y tuerca, esta última debe quedar con un torque de 5.0 ton aprox.

626

Figura 3: Distribución típica de celdas de carga en el túnel (izquierda) y enfundado del perno helicoidal para celda de carga (derecha)

4.2.

Frecuencia de muestreo y registro de lecturas

Una vez instaladas, las celdas de carga quedan midiendo permanentemente la carga actual sobre el sistema de soporte, con el fin de mantener un monitoreo constante en el tiempo y observar cambios relevantes. Todos los datos capturados son almacenados en un datalogger, para luego ser extraídos, analizados y distribuidos. Una importante oportunidad de mejora es contar con una transmisión directa de la información en línea. Actualmente las celdas son configuradas para realizar dos tipos de monitoreo:

•

Monitoreo estático: Las celdas se configuran con una frecuencia de muestreo de una medición cada 10 minutos. Este es el uso más común que se le da a este instrumento. La finalidad de este tipo de mediciones es lograr evaluar si el sistema de soporte ha consumido su capacidad en el largo plazo.

•

Monitoreo dinámico: Las celdas se configuran con una frecuencia de muestreo de 2,400 Hz. El objetivo principal es analizar el comportamiento del sistema de soporte de un sector en particular para algún suceso que tenga un impacto significativo sobre el sistema de soporte. Principalmente se evalúa el comportamiento del sistema de soporte durante una tronadura y/o un evento registrado en el sector.

METODOLOGÍA DE ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN

Los datos capturados por las celdas configuradas para el monitoreo estático se revisan por completo, con el fin de tener el historial del comportamiento del sistema de soporte en el tiempo y evaluar variaciones significativas. La principal innovación implementada en los túneles principales consiste en el monitoreo dinámico. El objetivo principal de este tipo de monitoreo es analizar el comportamiento del sistema de soporte durante un evento sísmico relevante o tronadura, con un mayor nivel de detalle. Para ello, se analiza una serie de tiempo que contenga la señal capturada, se calcula la variación de carga antes y después del evento, la amplitud máxima registrada, y adicionalmente, se calcula un espectrograma que permite determinar cuáles son las frecuencias dominantes en la señal, y con ello, determinar si el sistema de soporte fue impactado por una señal de alta o baja frecuencia. Esto último no podría ser observado a través de un monitoreo estático 627

de la carga, ya que se han observado casos en que existen variaciones importantes en la carga durante periodos de tiempo muy acotados, del orden de segundos o incluso milisegundos, pero que sin embargo vuelven a recuperar su carga inicial. Si solo contáramos con un monitoreo estático en este tipo de circunstancias, este impacto sobre el sistema de soporte pasaría desapercibido, lo que nos podría llevar a sobrestimar su vida útil. Tras revisar un conjunto importante de eventos en el tiempo, se ha observado que el sistema se soporte tiene un comportamiento diferente para distintos tipos de fuente sísmica. Principalmente se describirán las diferencias identificadas para dos tipos de fuentes sísmicas, que corresponden a las más frecuentes de ver en los túneles principales: •

Fuente tipo Crush: Este tipo de fuente sísmica corresponde a macizo deformado por esfuerzo, controlado por el esfuerzo principal mayor sobre la excavación (túnel). Dada la orientación de esfuerzo principal sobre la excavación, la deformación tiende a manifestarse en el eje perpendicular a tal esfuerzo. Este tipo de fuente ocurre en presencia de una cavidad que permite la deformación del macizo rocoso hacia su interior (fuente con componente implosiva dominante), transformando a la excavación en la fuente del evento sísmico. Una hipótesis planteada es que estos tipos de eventos son los que causan un mayor perjuicio sobre el sistema de soporte, consumiendo en mayor medida su capacidad. Esta idea se ha visto reforzada por los datos analizados a la fecha.

•

Fuente tipo Slip: Es una fuente sísmica que da cuenta de una ruptura a través de una estructura preferente, como, por ejemplo, un plano de falla. Este tipo de eventos se caracterizan por causar una vibración importante en torno al sector donde se origina la ruptura, por lo tanto, el impacto sobre el sistema de soporte se debería principalmente a esta vibración, sin embargo, estos eventos no involucran por lo general cambios volumétricos importantes en torno a la excavación.

Lo que se ha observado en los eventos relevantes registrados en los túneles, es que cuando ocurren eventos tipo Crush hay una variación importante en la carga sobre el sistema de soporte, sin embargo, no es común ver vibraciones de alta frecuencia en estos eventos. Por otro lado, para los eventos tipo Slip se ha observado poca variación en la carga media de la celda antes y después del evento sísmico, pero amplitudes altas de vibración durante el evento y por lo general, frecuencias más altas de vibración. En la figura 4 y figura 5 se puede observar una diferencia entre dos tipos de eventos distintos y el comportamiento de la carga en el tiempo para cada caso.

628

Figura 4: Monitoreo dinámico para evento de fuente tipo Crush. Registro de la señal (arriba) y espectrograma (abajo). Los datos muestran una importante variación de carga que se mantiene después del evento.

Figura 5: Monitoreo dinámico para evento de fuente tipo Slip. Registro de la señal (arriba) y espectrograma (abajo). Los datos muestran variaciones en la amplitud de la carga durante el evento, que luego vuelve a un valor cercano al inicial, mostrando baja variación de carga antes y después del evento.

A partir de estos resultados, podemos entender la importancia de conocer cuál es el tipo de fuente sísmica al momento de comprender como se ve afectado el sistema de fortificación ante cada tipo de evento. Si el evento es tipo Crush, se produce un proceso de deformación volumétrico sobre el mismo túnel, por lo tanto, esta cavidad libre es parte de la fuente sísmica, causando un daño mayor que el que se observaría para un evento tipo Slip del mismo orden de magnitud y energía. Por otra parte, si el evento sísmico registrado es tipo Slip, este impactará el sistema de fortificación a través de la vibración que se genera sobre el túnel durante el proceso de ruptura, pero que finalmente genera una menor solicitación del sistema de soporte una vez que finaliza el evento. 629

CASOS DE ESTUDIO Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

6.1.

Eventos sísmicos 1.2 Mw y 1.7 Mw, Túnel Correa sector P0

Producto de la tronadura de avance #235 y #236 del Túnel Correa, sector P0 (TC P0), se registra un evento sísmico de magnitud 1.2 Mw (fuente tipo crush) y 1.7 Mw (fuente tipo slip). Los eventos registraron energía de 8.7*10^5 [J] y energía 5.1*10^6 [J] respetivamente (ver figura 6). Respecto del evento sísmico de fuente tipo slip, uno de los planos de la solución concuerda con el set estructural “S2”, el cual es sub horizontal y predominante en algunos avances durante la construcción del túnel. Cabe mencionar que la presencia de este set estructural “S2” está asociada a una mayor frecuencia de eventos de tipo Slip. Ver Figura 7. Fuente tipo Crush Carga dinámica: tasa de convergencia

Figura 6: Eventos sísmicos avances #235 y #236 TC-P0. Se registran eventos de magnitudes 1.2 Mw (fuente tipo Crush) y 1.7 Mw (fuente tipo Slip) respectivamente. Fuente tipo Crush Fuente tipo Slip

Polos Planos Nodales (SLIP)

SET2

Orientación S1 (CRUSH) 1

Planta Tr. #229 a #234

Orientación S1 (CRUSH) 11

Planta Tr. #235 a #236

Polos Planos Nodales (SLIP)

SET2

Orientación S1 (CRUSH) 1

Figura 7: Tipos de fuentes sísmicas identificadas desde el avance #223 al #236 y su relación con la persistencia del set 2 (sub-horizontal).

630

Figura 8: Monitoreo estático de celdas instaladas en frente TC P0, para avances #235 y #236. Se registran eventos de magnitudes 1.2 Mw y 1.7 Mw respectivamente.

A través del monitoreo realizado con las celdas de carga (ver figura 8), se puede identificar que el tipo de fuente sísmica es importante para entender la carga dinámica que experimenta el sistema de soporte. En el caso del evento Mw = 1,2 registrado, al ser de tipo Crush, es decir, el túnel corresponde a la fuente sísmica, la carga dinámica que experimenta el túnel es mucho mayor, con una consecuente mayor probabilidad de generación de daño. Por otra parte, el evento Mw = 1,7 (fuente tipo Slip) registrado en el avance posterior del túnel, muestra valores de carga sobre el sistema de soporte mucho menores que el evento Mw = 1,2 aunque su energía y magnitud son mayores. 6.2.

Evento sísmico 1.8 Mw, Túnel Correa sector P0

El jueves 08 de septiembre de 2022, a las 07:47 hrs se realiza tronadura de avance #277 del Túnel Correa por sector Confluencia (TC P0). Inducidos por la tronadura se registraron tres eventos sísmicos de magnitud local Mw = 1.8 (tipo crush), 1.0 (tipo slip) y 1.6 (tipo slip). Los eventos registraron energía de 2.51*10^7 [J], 6.23*10^5 [J] y 4.71*10^6 [J], respectivamente.

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Vista Perfil Mw > 0,3

Mw = 1,6 | 08-09-2022 | 07:47 hrs

Mw = 1,6 08-09-22 08:48:37 En tronadura #277

Mw = 1,8 | 08-09-2022 | 07:47 hrs

Mw = 1,8 08-09-22 08:47:19 En tronadura #277

Figura 9: Vista en perfil de los eventos Mw > 0.3 registrados después de la tronadura de avance #277. Descomposición del mecanismo focal para los eventos Mw = 1.6 tipo Slip y Mw = 1.8 tipo Crush.

Posterior al registro de los eventos sísmicos, se realizó una inspección de terreno a la frente de avance. Los daños evidenciados abarcaron una extensión de 100m hacia tras de la frente y fueron de tipo; agrietamiento de shotcrete, abombamiento leve, levante de piso y elementos de fortificación solicitados. Importante mencionar que estos daños fueron puntuales en ciertos sectores y el material fue contenido 100% por la fortificación instalada.

Figura 10: Inspección en terreno post eventos relevantes. (a) Levante de piso. (b) Abombamiento leve acodamiento norte. (c) Abombamiento leve caja sur. (d) Agrietamiento caja norte.

Durante la ejecución de la tronadura #277, se encontraban activas 6 celdas de carga, 2 de ellas con monitoreo dinámico a 2.400 datos por segundo (pk 4945) y los 4 restantes en monitoreo estático con una frecuencia de muestreo de 1 dato cada 10 min (pk 4935 y pk 4925 respectivamente). En la figura 11 se muestra un esquema con la ubicación de las celdas de carga. Analizando la información de las celdas de carga en modo dinámico (pk 4945), se observa que la mayor variación se registra en la celda ubicada en el acodamiento norte, alcanzando un peak de 140 kN (14 ton aprox.) y quedando con una carga final en el sistema de 114 kN. Ver figura 11. 632

Figura 11: Vista en planta con esquema de ubicación de las celdas de carga en TC P0 (izquierda) y registro dinámico de las celdas de carga ubicada en pk 4945

Respecto de las celdas en monitoreo estático se observa que el primer par ubicado en pk 4935 no muestra variación de carga en sector del techo, y en acodamiento norte la celda sufre corte de cable de comunicación. Se desconoce si es producto de la tronadura o evento sísmico. El ultimo par de celdas en pk 4925 muestra una variación de carga solo en acodamiento norte, quedando con una carga final en el sistema de 18 ton aprox. Ver figura 12.

Figura 12: Registro estático de las celdas de carga ubicada en pk 4935 (izquierda) y pk 4925 (derecha).

Mediante algoritmo M3C2 en software Cloudcompare, se compararon las nubes de puntos del avance #277 (posterior a los eventos sísmicos) con los avances anterior hasta cubrir una longitud de análisis de alrededor de 100m hacia atrás de la frente. Al analizar en detalle por sectores, se puede evidenciar que existe una correlación entre el levante de piso observado en terreno y el análisis de deformación (ver figura 13). Los valores se muestran en negativo y corresponden a una deformación de tipo convergencia.

Evidencia de levante de piso

Figura 13: Resultados del análisis de deformación del túnel post eventos sísmicos (izquierda) y evidencia de deformación en el análisis con lo observado en terreno (derecha).

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Adicional a lo anterior, el análisis de deformación de las cajas del túnel norte y sur muestra las zonas específicas en donde se observó agrietamiento y abombamiento leve, al igual que la deformación observada en el techo. Ver figura 14.

Figura 14: Resultados del análisis de deformación en cajas norte y sur (izquierda) y análisis de deformación para el techo y acodamientos (derecha).

Por último, el análisis de deformación entre acodamientos del túnel también fue consistente con lo observado en terreno y con los registros de lecturas de las celdas de carga.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1.

Conclusiones

•

Para desarrollos de túneles con niveles altos de esfuerzos, alta anisotropía y construidos en un macizo rocoso de comportamiento frágil, es importante tener operativo un sistema de monitoreo sísmico que permita capturar la sismicidad inducida y analizarla para determinar las ubicaciones de estos sismos y los mecanismos de activación o ruptura predominantes en el sector.

•

En complemento con lo anterior, se hace necesario conocer el comportamiento del sistema de soporte instalado durante y posterior a una respuesta sísmica y solicitación dinámica.

•

La incorporación de instrumentos como las celdas de carga, en compañía con datalogger con altas tasas de muestreo (monitoreo dinámico), han permitido, en algunos casos, observar deformaciones que pueden pasar desapercibidas en terreno y que permiten tomar acciones preventivas en cuanto a la fortificación instalada.

•

Es interesante ver como a través del monitoreo dinámico se puede evaluar con mayor precisión el impacto de un evento sísmico sobre el sistema de fortificación. También es relevante notar que este tipo de monitoreo se evidencia diferencias entre fuentes sísmicas, especialmente en los eventos tipo Slip, durante los cuales el túnel muestra una vibración más acotada en el tiempo, pero de mayor frecuencia, que no sería posible notar solo a través del monitoreo estático con celdas de carga. Los resultados observados a través de las celdas de carga confirman que conocer la fuente sísmica que da origen a un evento es clave para entender su impacto sobre el túnel.

•

Los eventos con fuente tipo Crush son los que generan la mayor solicitación dinámica sobre el sistema de soporte en relación a su magnitud, es decir, no es necesario tener un evento sísmico de gran magnitud para tener daño en el sistema de soporte instalado, Adicionalmente, es necesario mencionar que, dado que la tasa de frecuencia sísmica es inversamente proporcional a la magnitud del evento, hace que

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este tipo de evento sísmico tenga la mayor probabilidad de generar complicaciones en el proceso constructivo de una excavación. •

Adicionalmente, este monitoreo con celdas de carga (estático o dinámico) permite conocer cuál ha sido el consumo del sistema de soporte y cuanto queda disponible post evento sísmico.

•

La integración del escáner láser y análisis de deformación, posterior al evento sísmico, ha permitido un mejor entendimiento de la deformación generada en el túnel por el tipo de fuente sísmica. También permite observar de buena manera las zonas del túnel con mayores deformaciones y ser contrastados con información de terreno y celdas de carga.

•

Por último, el análisis de celdas de carga, deformaciones e inspecciones de terreno post eventos sísmicos, permiten tomar decisiones claves como la reposición completa del sistema de soporte según diseño o bien complementar el túnel con fortificación adicional para llegar a la capacidad de diseño.

7.2.

Recomendaciones

•

Es importante mantener operativos los sistemas de monitoreo sísmico e instrumentación geomecánica, así como también llevar un control topográfico con nube de puntos de forma sistemática disparo a disparo. Además, se debe realizar un seguimiento y análisis de la información generada.

•

También se recomienda hacer un seguimiento periódico de la instalación y re-instalación de las celdas de carga, identificándolas de acuerdo con el PK en el que fueron instaladas, para facilitar el seguimiento de la información y la relación entre la información registrada y las inspecciones en terreno.

•

Como oportunidad de mejora, se debe trabajar en la implementación de un sistema que permita visualizar los datos recopilados por las celdas de carga en forma remota y en línea.

REFERENCIAS Aguilera L., Bahamondes C., Moraga C., Rodríguez W. y Romero D. 2022. Consideraciones operativas sobre la implementación de celdas de carga en el Túnel Correa. Reporte interno de Codelco. Bahamondes C., Moraga C., Padilla R., Pulgar D., Rodríguez W. y Valenzuela R. 2022. Análisis Causal - Evento Sísmico Mw 1.8 Túnel Correa P0 del 08-09-2022. Reporte interno de Codelco. Bahamondes C., Moraga C., Padilla R., Rodríguez W., Romero D. y Valenzuela R. 2022. Análisis Causal - Evento Sísmico Mw 1.7 Túnel Correa P0 del 25-12-2021. Reporte interno de Codelco.

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Propiedades mecánicas a altas tasas de deformación de las rocas del distrito El Teniente F. Robbiano a, L.F. Orellana b a

Laboratorio Experimental de Mecánica de Rocas (LEMR), Escuela Politécnica Federal de Lausanne (EPFL), Lausanne, Suiza. b Departamento de Ingeniería de Minas, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile, Santiago, Chile.

RESUMEN Los estallidos roca de corresponden a eventos repentinos de alta energía que impactan en la seguridad y la operación minera. El mecanismo más común por el cual se gatilla corresponde al efecto de la propagación de ondas de carga dinámicas hacia los bordes de la excavación. El presente estudio se centra en comprender el comportamiento mecánico y los patrones de fractura en rocas de CMET mediante pruebas de compresión uniaxial dinámica utilizando una barra de presión Hopkinson dividida (SHPB), una barra triaxial tipo Hopkinson (THB) e imágenes de una cámara de alta velocidad. Los resultados muestran que las propiedades mecánicas de las rocas a altas tasas de deformación difieren de las obtenidas a bajas tasas. Los ensayos desconfinados mediante SHPB mostraron un aumento significativo en la resistencia a la compresión uniaxial. Los ensayos confinados mediante THB indicaron un aumento del módulo elástico con el aumento del confinamiento. Se identificaron dos tipos de curvas post-peak en las pruebas THB que están relacionadas con la eyección de fragmentos desde las caras libres. Se determinó que la propagación de la fractura está controlada por las vetillas orientadas de manera favorable a la carga dinámica. Se reprodujeron fenómenos asociados al strainburst, como el pandeamiento y posterior expulsión de fragmentos a altas velocidades. Se sugiere que la propagación de la fractura en rocas con vetillas que fallan a altas tasas de deformación ocurre preferiblemente en las vetillas, con implicancias en el módulo elástico y la disipación de energía. Se concluye que las condiciones de rocas con vetillas favorecen la ocurrencia de estallidos de rocas en excavaciones subterráneas y podrían aumentar su severidad en los distritos mineros estudiados.

PALABRAS CLAVE Factor de Incremento Dinámico, Resistencia a la Compresión Dinámica, Estallidos de Roca, Minería Subterránea.

INTRODUCCIÓN

Las excavaciones mineras subterráneas están influenciadas por tensiones de confinamiento (σ 1, σ2 y σ3). Estas condiciones de confinamiento pueden verse alteradas temporalmente por cargas dinámicas, que pueden tener su origen en actividades relacionadas a la minería, como perforaciones y voladuras, además

636

de eventos sísmicos como terremotos y estallidos de rocas (Blair, 1993; He et al., 2015; Huang & Wang, 1999; Kaiser & Cai, 2012; Liu et al., 2020; Mudau et al., 2016; Zhao et al., 1999). Es importante estudiar las rocas sometidas a cargas dinámicas porque sus propiedades mecánicas, como el módulo elástico, la dilatancia y la resistencia, pueden modificarse temporalmente (Liu et al., 2018). Investigaciones recientes se han centrado en las propiedades mecánicas de especímenes anisótropos de carbón, granito y esquistos (Wang et al., 2020; Xia et al., 2008; Yang et al., 2020) sometidos a altas velocidades de deformación (10 a 104 s-1), revelando que las propiedades mecánicas dinámicas son sensibles a la característica principal de la anisotropía en relación con el eje de carga. Sin embargo, faltan estudios que investiguen las propiedades dinámicas de rocas con vetillas. En la mina El Teniente, la mayor parte de los recursos minerales se encuentran en el Complejo Máfico El Teniente (CMET), que consiste en rocas intrusivas máficas mineralizadas y alteradas por biotita, tales como gabros, diabasas, basaltos porfíricos y andesitas basálticas (Skewes & Stern, 1995; Vry et al., 2010). Las propiedades físicas y mecánicas de las rocas intactas de este complejo se resumen en la Tabla 1 (Vallejos et al., 2016). Para obtener una mejor comprensión del comportamiento dinámico de las rocas con vetillas, se realizaron ensayos de alta velocidad de deformación (10 a 103 s-1) utilizando una barra de presión dividida tipo Hopkinson en muestras de roca del importante distrito minero de El Teniente, explotado por Codelco, la mayor empresa minera estatal de cobre del mundo (CODELCO, 2021). El estudio pretende explorar y describir la respuesta dinámica de las rocas, centrándose específicamente en los fenómenos de estallido de rocas, en lugar de basarse en el enfoque cuasi-estático convencional. El estudio consiste en someter las muestras de roca a cargas dinámicas y altas velocidades de deformación mediante un sistema de barra de presión Hopkinson dividida y una barra triaxial Hopkinson. El proceso de fractura se captó mediante técnicas de imagen de alta velocidad. Se discute el análisis dinámico basado en los resultados de las pruebas, destacando sus implicaciones para la evaluación de los riesgos de estallido por deformación en excavaciones subterráneas. Tabla 1. Resultados ensayos dinámicos desconfinados Properties UCS (MPa) Density ρ 𝑘𝑔/𝑚 P-wave velocity CL (𝑚/𝑠 Elastic Modulus E (GPa) Poisson’s ratio 𝜐

METODOLOGÍA

2.1.

Ensayos dinámicos desconfinados

CMET (12) 92 ±14 2800 5070 35 ±5 0.22±0.04

Un total de 12 muestras cilíndricas se sometieron a cargas dinámicas y altas tasas de deformación en un estado desconfinado mediante el uso de una barra de presión dividida de Hopkinson. El diámetro de la muestra se fijó en 50 mm y la relación de esbeltez elegida es 1:1 para minimizar los efectos de fricción e inercia. El SHPB se compone de una barra de percusión (Densidad= 7850 kg/m3, Módulo de Young=210 GPa, diámetro= 50 mm), una barra de incidencia y transmisión (diámetro= 50 mm), y una muestra intercalada. Se utiliza una pistola de gas para las barras de golpeo por impulso. Hay un amortiguador para absorber el impacto de la barra transmitida. Un dispositivo de adquisición de datos (NI PXIe 5105, frecuencia de muestreo de 1 MHz) recoge la señal de dos galgas extensométricas (FLA-6-11) instaladas en las barras incidente y de transmisión, respectivamente (Figura 1).

637

Las pruebas comienzan cuando la pistola de gas se carga a la presión deseada. Una vez disparada, la barra de percusión se desplaza hacia la barra incidente, donde se produce una onda incidente (εi) durante el impacto. Ésta se transmite a través de la barra hasta la muestra, y la interacción da lugar a una onda de transmisión (εt) y otra de reflexión (εr). Los ensayos se realizan a diferentes velocidades de impacto, indicados en la Tabla 2.

Figura 1. Split Hopkinson pressure bar utilizada en los ensayos de compresión uniaxial desconfinados (Monash Geoextremes, Australia) junto con el esquema (abajo) mostrando sus componentes. DAQ = Data Acquisition System. HS – Camera= High speed camera.

2.2.

Ensayos dinámicos confinados

Un total de 9 muestras cúbicas se sometieron a cargas dinámicas y altas tasas de deformación en un estado confinado. La muestra es cúbica con arista de 50mm. Para el ensayo se utilizó una barra triaxial de Hopkinson (Tri-bar) en la Universidad de Monash, Australia. El aparato consiste en un sistema de carga dinámica, que incluye una pistola de gas, un módulo de rayo láser para las mediciones de velocidad, una barra de percusión (Densidad= 7850 kg/m3, Módulo de Young = 210 GPa, Diámetro =40mm, velocidad de impacto de hasta 50 m/s), y tres pares independientes de barras cuadradas de acero (sección transversal 50 x 50 mm2) alineadas ortogonalmente en tres direcciones (XYZ): las barras de percusión, incidente y de transmisión en la dirección X, dos barras de salida en la dirección Y, y dos barras de salida en la dirección Z. Un dispositivo de adquisición de datos (NI PXIe 5105, frecuencia de muestreo de 1 MHz) recoge la señal de 6 galgas extensométricas (FLA-6-11) instaladas en las barras incidente, de transmisión, y las barras en la dirección Y (Figura 2). Con el dispositivo Tri-bar se puede someter una muestra cúbica a un estado de pre-confinamiento, ya sea triaxial, biaxial o uniaxial, y sobre ella aplicar una carga dinámica en la dirección del esfuerzo principal, logrando así un estado de confinamiento dinámico-estático acoplado. La carga dinámica puede aplicarse de modo que la barra percutora se desplace hacia la barra incidente. La velocidad de la barra percutora se mide con el módulo de rayo láser justo antes del impacto (Figura 2, abajo). Se instala un disco de cobre rojo en la cara de impacto de la barra incidente para dar forma de onda sinusoidal al impulso. En nuestros ensayos, se ha variado el estado de confinamiento desde uniaxial (40,0,0) a biaxial (40,15,0) y (40,30,0).

638

Figura 2. Barra triaxial tipo Hopkinson (Tri-Bar), donde se indica la propagación de la carga dinámica sobre una muestra en un estado de confinamiento Biaxial (Monash Geoextremes, Australia).

2.3.

Procesamiento de datos

Las ondas incidente (𝜀 ), transmitida (𝜀 ) y reflejada (𝜀 ) se miden mediante galgas extensométricas instaladas en las barras incidente y de transmisión. Estos datos de ondas se procesan para cada ensayo con el fin de calcular la resistencia a la compresión dinámica uniaxial (𝜎 ), la deformación (𝜀 ), la velocidad de deformación (𝜀 ) en la dirección X, y la resistencia y la deformación en la dirección Y (𝜎 e 𝜀 , respectivamente) siguiendo las ecuaciones siguientes, las que aplican para ambos casos, es decir, confinado y desconfinado. 𝜀 𝑡 𝜀 𝑡 (1) 𝜀 𝑡 𝜀 𝑡 𝜎 𝑡 𝜀 𝑡 𝜀 𝑡

𝜀 𝜀

𝑡 𝑡

𝜀 𝜀

𝑡 𝑡

𝜀 𝜀

𝜀

𝑡 𝑑𝑡 𝑡

𝜀

639

𝑡

𝑡 𝑑𝑡

(2) (3)

𝜎 𝑡

𝜀

𝑡

𝜀

𝑡

(4)

𝜀 𝑡

𝜀

𝑡

𝜀

𝑡 𝑑𝑡

(5)

En la ecuación (1) proporcionada, 𝜎 𝑡 representa la compresión dinámica axial en función del tiempo 𝑡. 𝐴 se refiere a la superficie de sección transversal de las barras, mientras que 𝐸 indica el módulo de Young de las barras. 𝐶 representa la velocidad de propagación de las ondas en las barras. 𝐿 y A corresponden a la longitud y el área de la muestra, respectivamente. El parámetro 𝜀 se refiere a la deformación en la dirección de la carga dinámica, mientras que los subíndices in, re y tr indican las ondas incidentes, transmitidas y reflejadas en la dirección X. En este estudio, las tensiones de compresión se consideran valores positivos. Por lo tanto, tanto la resistencia a la compresión dinámica como las tensiones previas también se consideran valores positivos. Finalmente, se debe corroborar que exista un balance de esfuerzos entre los dos extremos de la muestra, verificando que la suma de la onda incidente y la reflejada sea igual a la onda transmitida, como se ve en la Figura 3.

Figura 3. Verificación del balance de cargas sobre las muestras en el caso confinado (a) y desconfinado (b). Cálculo de la carga dinámica sobre las muestras en el caso confinado (c) y desconfinado (d). (Modificado de Robbiano et al., 2022)

640

RESULTADOS

3.1.

Caso desconfinado

Se obtuvieron los resultados indicados en la tabla 2. Se calculó la resistencia a la compresión dinámica obtenida para las muestras, y junto con ello, el factor de incremento dinámico, calculado como la razón entre la resistencia a la compresión dinámica y el UCS típico de CMET. Este último fue obtenido a partir de los datos expuestos por Vallejos et al. (2016). Finalmente, se agrega que el patrón de falla indica una participación principal de las vetillas en el proceso. Tabla 2. Resultados ensayos dinámicos desconfinados. Sample ID

Velocidad de impaccto (m/s)

18 18 16 16 15 15 15 15 12 12 12 CMET-U-1-9 10 CMET-U-1-17 CMET-U-1-18 CMET-U-1-10 CMET-U-1-24 CMET-U-1-12 CMET-U-1-28 CMET-U-1-5 CMET-U-1-16 CMET-U-1-4 CMET-U-1-2 CMET-U-1-13

Resistencia dinámica 𝝈𝒖𝒄𝒅 (MPa) 216 174 247 230 277 223 214 162 149 146 132 149

Factor de Incremento dinámico (DIF) 1,8 1,4 2 1,9 2,3 1,8 1,8 1,3 1,2 1,2 1,1 1,2

Tasa deformación peak ε (s-1) 122 155 73 167 127 229 138 77 127 92 133 109

Patrón de Falla Fragmentada c/vetillas Fragmentada c/vetillas Aparentemente intacta Aparentemente intacta Fracturada por vetilla Fragmentada c/vetillas Fracturada por vetilla Aparentemente intacta Fracturada por vetilla Aparentemente intacta Aparentemente intacta Aparentemente intacta

Se han graficado los resultados del factor de incremento dinámico en la Figura 4, y se han comparado estos valores con los obtenidos por otros autores en condiciones experimentales similares utilizando SHPB.

Figura 4. Factor de incremento dinámico en las muestras de CMET en estado confinado. Valores varían entre 1.1 y 2.3 veces el promedio UCS.

641

3.2.

Caso confinado

Para este caso se obtuvieron los resultados indicados en la tabla 3. Se calculó la resistencia a la compresión dinámica obtenida para las muestras, y junto con ello el módulo elástico. Además, se indicó en qué muestras se obtuvieron curvas post-peak I o II, de acuerdo con lo indicado por Liu et al., 2020. Tabla 3. Resultados ensayos dinámicos desconfinados. Sample

σx+σ1

Resistencia a la compresión dinámica σx (MPa)

UC-1

218

178

Type II

Fragmentada c/vetillas

UC-2

234

194

Type II

Fragmentada c/vetillas

UC-3

243

203

Type II

Fragmentada c/vetillas

BC-15-1

273

233

Type I

0.207

Fracturada c/vetillas

BC-15-2

268

228

Type I

0.197

Fracturada c/vetillas

BC-30-1

264

224

Type I

0.133

Fracturada c/vetillas

BC-30-2

269

229

Type I

0.224

Fracturada c/vetillas

BC-30-3

208

168

Type II

0.152

Fragmentada c/vetillas

Transitional I to II

0.138

Fragmentada c/vetillas

BC-30-4

232

192

Tasa deformación peak (1/s)

Módulo Elástico (GPa)

Curva postpeak

Razón de poisson

Patrón de falla

En la Figura 5 se indica, a modo de ejemplo, el cálculo del módulo elástico para la muestra BC-30-3. Además, se muestra el proceso de fracturamiento de la muestra, en la cual aproximadamente a los 150 µs se observa el pandeamiento en algunos sectores de la cara superior, y posteriormente la generación de fracturas de tensión junto con la eyección de fragmentos. Finalmente, una vez la muestra es extraída de la celda de carga, se observa una alta presencia de fracturas que corresponden a vetillas existentes previamente.

Figura 5. (Izquierda) Curva de esfuerzo deformación de la muestra BC-30-3. (Derecha) Proceso de fracturamiento observado a través de imágenes obtenidas a alta velocidad, en el que se reporta el proceso de pandeamiento (150 µs) y, posteriormente la generación de fracturas de tensión (175 µs) asociadas a vetillas y eyección de fragmentos (400 µs).

DISCUSIÓN

El aumento de las propiedades mecánicas, como la carga máxima y los valores de rigidez, debido al aumento de la tasa de deformación, la tasa de carga y la velocidad de impacto de la prueba se observa en la mayoría de las muestras ensayadas en las pruebas no confinadas (SHPB). Los rangos de cargas máximas en CMET

642

son similares a los observados en muestras isotrópicas, indicados por los gráficos DIF X-log donde las tasas de deformación varían de 10 a 102 s-1. Las pruebas muestran que el proceso de falla está fuertemente controlado por la presencia de vetillas, tanto en un estado desconfinado como en uno confinado. El proceso de fractura siempre se inicia desde las vetillas. Para el caso de los ensayos confinados, aunque la propagación de la fractura es similar a la obtenida para rocas homogéneas (Liu et al., 2020; Wang et al., 2021), es decir, desde las esquinas o lados hacia el centro, las vetillas con orientaciones favorables o paralelas al eje de carga demostraron conducir la propagación. El aumento en los valores de resistencia y rigidez de las rocas con vetillas en condiciones dinámicas puede explicarse tanto por la coalescencia de las microfisuras en la masa fundamental como por la falta de homogeneidad de las muestras, donde las vetas actúan como mitigadores de tensiones, es decir, aumentan las concentraciones de tensiones y el mecanismo de redistribución en la matriz rocosa, como el mecanismo propuesto por Cho et al., 2003. Esto tiene implicancias directas en cuanto a la energía de deformación liberada durante el proceso de falla, lo cual puede relacionarse a la alta energía de los fragmentos eyectados durante los estallidos de rocas. Finalmente, se observan dos comportamientos posteriores al peak: el Tipo I, asociado con fracturación simple sin pérdida de capacidad de carga bajo confinamiento, y el Tipo II, asociado con una fragmentación del espécimen y expulsión de fragmentos de roca de las caras libres, en un proceso que inicia con el pandeamiento de la cara libre, la generación de fracturas de tensión, y la eyección de fragmentos. 5.

CONCLUSIONES

La investigación presenta una nueva perspectiva sobre las propiedades mecánicas de las rocas estudiadas, principalmente porque se demuestra con resultados que la roca presenta mayores valores de resistencia y rigidez frente a la acción de esfuerzos dinámicos. Esto tiene implicancias en el proceso de ruptura dinámica de la roca, ya que se han entregado rangos de valores de tasas de deformación en los cuales la roca falla a escala de laboratorio. Así, pueden ser utilizados como argumento inicial para desarrollar un estudio sobre la precisión del cálculo de cantidad de explosivo que se requiere para el desarrollo del frente de excavación, y también para estimar la energía que debe disipar un diseño de soporte para contener estallidos de rocas en la medida que se evalúe el escalamiento de los resultados. Asimismo, representa una contribución al conocimiento científico con el objetivo de mejorar la seguridad y comprensión de los procesos naturales e inducidos que pueden ocurrir en grandes yacimientos subterráneos en Chile. Dado el contexto tectónico de Chile, los resultados y conclusiones podrían ser aplicables en otras regiones del borde occidental de Sudamérica y en todo el mundo. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo financiero del proyecto basal FB-0809 del Centro Avanzado de Tecnología para la Minería (AMTC) y del FONDECYT #11190985. Los autores agradecen sinceramente el permiso otorgado por CODELCO para publicar este trabajo. REFERENCIAS Blair, D. P. (1993). Blast vibration control in the presence of delay scatter and random fluctuations between blastholes. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 17(2), 95– 118. https://doi.org/10.1002/nag.1610170203

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644

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645

Análisis Causal Eventos Sísmicos Mw = 1.8 y Mw = 1.6 Registrados en Túnel Correa Proyecto Andes Norte W. Rodríguez Z a, D. Pulgar V. b a

CODELCO Chile, Vicepresidencia de Proyectos, Chile Jej-Cygsa - CODELCO Chile, Vicepresidencia de Proyectos, Chile

RESUMEN El Túnel Correa del Proyecto Andes Norte (PAN), Nuevo Nivel Mina (NNM) de División El Teniente está emplazado en una condición de esfuerzo mayor a lo explotado en los niveles superiores de la Mina, lo que ha gatillado la ocurrencia de sismicidad inducida, y en algunos casos, estallidos de rocas, poniendo en peligro a trabajadores, equipos e infraestructura. Esta problemática ha llevado a implementar y realizar análisis sobre las causas que provocan estos eventos sísmicos. En este artículo se presenta un caso de estudio sobre la ocurrencia de dos eventos sísmicos relevantes de magnitudes Mw=1.8 y Mw=1.6, ocurridos en septiembre de 2022, en una de las frentes de avance del túnel correa. En este trabajo, se realiza un análisis del conjunto de eventos sísmicos registrados para determinar que causó esta respuesta sísmica y qué medidas adicionales se pueden tomar para mitigar el riesgo sísmico durante la construcción del túnel correa. Para cumplir con este objetivo, se hizo una revisión detallada de toda la información geotécnica disponible del sector, entre la que podemos mencionar datos de sismicidad, datos de instrumentación, caracterización geológica, aspectos geomecánicos, entre otros. Se busca una relación que permita explicar qué dio origen a los eventos sísmicos y entender en profundidad cómo se produjo el proceso de ruptura en el macizo rocoso.

PALABRAS CLAVE Minería subterránea, Sismicidad inducida, Geomecánica.

INTRODUCCIÓN

Los túneles de infraestructura principal del proyecto Andes Norte, perteneciente a la División El Teniente de Codelco, se encuentran emplazados en un ambiente complejo desde el punto de vista geológico y geomecánico. La variabilidad litológica, condición estructural y el campo de esfuerzo, son factores importantes en la generación de sismicidad inducida durante la construcción de los túneles. Esto se ha hecho especialmente evidente durante el desarrollo del Túnel Correa (TC), donde se han registrado varios eventos sísmicos de magnitud importante. En este trabajo, se abordará principalmente la metodología implementada para analizar la sismicidad inducida durante la construcción del túnel correa. El TC está ubicado al Suroeste del proyecto Andes Norte y su trazado considera una extensión total de 9 kilómetros, con una sección de 8.5 m de ancho y 6.0 m de 646

alto. En particular, este trabajo se enfocó en la frente TC Fw PK0, que se construye desde el Oeste hacia el Este y es la más alejada de los desarrollos del proyecto Andes Norte, como se puede ver en la Figura 1.

Figura 1: Ubicación del Túnel Correa y frentes en construcción. La frente TC Fw P0 se encuentra al oeste.

La frente TC Fw PK0 del túnel correa se caracteriza por presentar una alta respuesta sísmica en su construcción, especialmente durante los últimos años. A continuación, se desarrolla en detalle el análisis sísmico realizado para un caso de estudio en particular en esta frente, con el fin de describir cual es el análisis que se realiza tras registrar un evento sísmico de magnitud importante, y como a partir del es posible identificar su causalidad. El propósito del análisis es investigar las causas que dieron origen al evento y proponer oportunidades de mejora para mitigar el riesgo sísmico en futuros avances. El análisis está centrado en los eventos registrados tras realizar la tronadura de avance #277 el día 08 de septiembre de 2022 a las 7:47 hrs. Durante la tronadura, se registraron varios eventos sísmicos, destacando entre ellos un evento de magnitud Mw 1.8, seguido de un evento Mw 1.0 y dos eventos Mw 0.5. Un minuto después, se registra un evento de magnitud Mw 1.6. Durante el periodo de aislación post tronadura, 9 horas después de realizar el disparo, se registra un evento de magnitud Mw 1.0 seguido de un evento de magnitud Mw 0.5. Se observó una alta frecuencia de eventos sísmicos durante las 24 horas siguientes a la tronadura. En los siguientes capítulos se desarrollará en detalle los antecedentes asociados a este evento y la hipótesis planteada para explicar su causalidad, donde se incluye información geomecánica, geológica, sísmica y de terreno.

ANTECEDENTES GEOLÓGICOS Y GEOTÉCNICOS

Como parte de la administración del riesgo sísmico en el túnel correa, se realiza un seguimiento geotécnico de las frentes de avance. Con ello, se logra identificar estructuras en la frente, zonas de contacto litológico, condición de esfuerzo, respuesta sísmica, entre otros aspectos que pudieran suponer una vulnerabilidad mayor. En estos casos, se revisan los antecedentes y se proponen medidas que permitan administrar mejor

647

el riesgo, como por ejemplo, refuerzos del sistema de fortificación, cambio en las horas de aislación, uso de equipo telecomandado para tareas críticas, entre otras medidas. 2.1

Geología

Al realizar el mapeo de la frente de avance #276, se reconoce la presencia de un cuerpo litológico de Pórfido Diorítico de exploración (PDI exp), donde se identifican dos sets estructurales principales S1 y S3 sub verticales y un set S2 sub horizontal. En la Figura 2, se muestra una vista en planta y una fotografía del último mapeo realizado antes de la ocurrencia de los eventos sísmicos.

Figura 2: Mapeo geológico (izquierda) y fotografía de la frente mapeada, avance #276 frente P0 túnel correa.

Tras revisar la prognosis de los próximos avances, se identificó la presencia de una zona de disking fino y un contacto entre litología de PDI exp y Tonalita. En los avances siguientes, se confirma esta condición en base a los mapeos y auscultaciones realizadas. En el mismo frente de avance se observa un contacto entre unidades litológicas Pórfido Diorítico exp-Tonalita y Brecha Ígnea de PDI exp, tal como se observa en la Figura 3. 2.2

Estado Tensional en Túnel Correa, frente P0

En la traza del túnel correa correspondiente al avance de la frente P0, se han realizado mediciones de esfuerzos mediante la técnica de Emisión Acústica (EA). Las mediciones de esfuerzo más cercanas a la frente P0 del túnel correa se obtuvieron del sondaje SG-0929, en las que se determinó un índice de anisotropía alto, en promedio de 3.7 (razón S1/S3). La ubicación del sondaje y los resultados de la medición se muestran en la Figura 4. La ubicación de las muestras para la medición con AE se destacan con círculos de color rojo. 2.3

Antecedentes de terreno – Inspección posterior a los eventos Mw 1.8 y 1.6

Posterior al registro de los eventos sísmicos, se realizó una inspección de terreno a la frente de avance, evidenciando algunas solicitaciones puntuales en una extensión de 100 m atrás de la frente (desde pk 4860 hacia adelante). Junto con lo anterior, se observaron algunos elementos de fortificación solicitados en forma puntual y levante de piso leve, tal como se muestra en la Figura 5. Cabe destacar que, a pesar de la magnitud de los eventos, no se produjo proyección de roca hacia el túnel, por lo que estos no fueron clasificados como estallidos de roca.

648

Figura 3: Mapeo geológico de frente tiros de auscultación de frente de avance #279 (pk 4977).

Figura 4: Medición de esfuerzos con Emisión Acústica en túnel TC P0, Sondaje SG-0929 Ubicación del sondaje (superior) y resultado de las mediciones (inferior)

649

Tabla 1: Esfuerzos Principales (𝑆1-𝑆2-𝑆3) – Formato Teniente, donde 𝛼 representa el azimut y δ el ángulo de inclinación. Sondajes 𝑆1 [MPa] 𝑆2[MPa] 𝑆3[MPa] 𝛼1[°] 𝛼2[°] 𝛼3[°] 𝛿1[°] 𝛿2[°] 𝛿3[°] SGNNM51 AE13 54.10 19.76 13.32 144.58 53.93 307.49 -11.08 -3.32 -78.42 SGNNM51 AE13 54.54 19.78 15.82 144.20 53.90 240.62 -1.41 -12.32 -77.59 PROMEDIO 54.04 19.75 14.89 144.36 53.57 276.47 -6.38 -6.97 -80.53

Figura 5: Inspección en terreno post eventos relevantes. (a) Levante de piso. (b) Abombamiento leve acodamiento norte. (c) Abombamiento leve caja sur. (d) Agrietamiento caja norte.

2.4

Fortificación y horas de aislación en frente P0 túnel correa

En el túnel correa se utiliza fortificación en base a perno-malla-shotcrete-cables. El detalle de la fortificación empleada en la frente P0 del túnel se especifica en la Figura 6. El túnel tiene uno de los sistemas de fortificación más robustos del proyecto y tuvo un muy buen comportamiento ante los eventos registrados en el avance #277, tal como se observó en la inspección en terreno. Además, se han establecido tiempos de aislación para ingreso de las personas y de equipo telecomandado, los que son revisados periódicamente y se ajustan de acuerdo con el decaimiento sísmico observado, buscando un equilibrio entre el resguardo de la seguridad de los trabajadores y la optimización de la duración de cada ciclo. Para el avance #277 se consideraba un tiempo de aislación de 24 horas para las personas y 9 horas para los equipos telecomandados, tal como se resume en la Tabla 2.

650

Tabla 2: Plano Fortificación y tiempos aislación Túnel TC P-0, desarrollos Plan Marzo de 2023. Nivel Nombre Galería N° Plano Litología Tiempo de aislación TC P0

TC P0 al Fw

IM8-60968-3

Tonalita

24 horas/9 Horas

Nota: 24 si trabajo normal, 9 horas bajo cabina reforzada.

Figura 6: Plano IM8-60968-3 Fortificación zona Túnel TC P0.

651

METODOLOGÍA DE ANÁLISIS SÍSMICO

Cada vez que ocurre un evento relevante en algún sector perteneciente al proyecto Andes Norte, se ejecuta una serie de pasos que permiten revisar la información disponible, entender la causalidad del evento, y finalmente, tomar medidas que permitan la mitigación del riesgo sísmico. La metodología de análisis incluye la revisión de los parámetros sísmicos del o los eventos principales, la determinación de su tipo de fuente sísmica y la relación que esta pueda tener con otras condiciones geomecánicas identificadas en el sector. Para llevar a cabo este análisis, es muy importante contar con una red de monitoreo sísmico que permita capturar la señal de los eventos registrados en la mina. La División El Teniente cuenta con una red sísmica global de 126 sensores distribuidos en diferentes sectores de las zonas productivas y de los proyectos que actualmente están en construcción. La red captura datos sísmicos de manera continua, asegurando un monitoreo constante de la respuesta sísmica. Adicionalmente, la Vicepresidencia de Proyectos cuenta con un equipo de operadores sísmicos que trabajan en turnos, monitoreando la condición sísmica de los proyectos las 24 horas del día, alertando al personal que trabaja en las frentes de cualquier cambio en la condición sísmica que implique un riesgo para la operación. Ellos son los primeros encargados de confirmar y revisar si un registro corresponde a un evento sísmico y de activar los protocolos correspondientes. 3.1

Parámetros sísmicos

La primera etapa del análisis consiste en localizar el evento sísmico, donde el operador sísmico indica una ubicación preliminar del evento y una magnitud que permiten dar la primera alerta y activar los protocolos, evacuando el sector en caso de ser necesario. Posteriormente, un geofísico hace una segunda revisión de los registros de los eventos sísmicos, calculando los parámetros sísmicos con mayor precisión. Tras esta revisión, se confirma el evento y se informan los siguientes parámetros sísmicos: fecha, hora, magnitud, localización en coordenadas, energía, razón Es/Ep y tipo de fuente sísmica. La localización de los eventos se muestra en la Figura 7 y los parámetros sísmicos de los eventos de magnitud mayor a Mw = 0.7 se resumen en la Tabla 3. Para la Cartera de Proyectos El Teniente, todos los eventos sísmicos de magnitud superior a Mw = 0.7 se consideran eventos relevantes. Tabla 3: Parámetros sísmicos estimados para los eventos relevantes ocurridos posteriores a la tronadura de avance #277. Se consideran eventos relevantes aquellos cuya magnitud es superior a Mw = 0.7. Fecha Hora Magnitud X Y Z Energía Es/Ep 08-09-2022 7:47:19 1.0 -2722.8 -1784.5 1585.0 6.23E05 [J] 9.5 08-09-2022 7:47:19 1.8 -2556.0 -1699.4 1584.3 2.51E07 [J] 38.3 08-09-2022 7:48:37 1.6 -2572.4 -1715.2 1599.4 4.71E06 [J] 22.5 08-09-2022 18:07:52 1.0 -2618.2 -1713.7 1622.1 3.86E05 [J] 8.8

Durante las primeras 24 horas posteriores a la tronadura, que corresponde al periodo de aislación post tronadura definido en los protocolos sísmicos para esta frente, se registró un total de 249 eventos sísmicos de magnitudes entre Mw -2.5 a 1.8, cuya ubicación se extiende hasta 200 metros detrás de la frente de avance. Por lo general, durante las primeras 24 horas posteriores a una tronadura de avance, los eventos suelen agruparse a no más de 50 metros de la frente. Como referencia, tras la tronadura de avance #276 se registraron 26 eventos en las primeras 24 horas y se extendieron 40 metros detrás de la frente de avance, por lo tanto, el comportamiento sísmico registrado tras la tronadura de avance #277 es muy distinto al comportamiento posterior al avance #276, que se asemeja más a la condición típicamente observada en esta frente.

652

Figura 7: Localización eventos sísmicos registrados 24 horas después de tronadura avance #277, del día 08-09-2023. En naranjo se indican los eventos relevantes registrados en tronadura, y en azul el evento relevante registrado en periodo de aislación post Tronadura.

3.2

Fuente sísmica y mecanismo focal

Determinar el tipo de fuente sísmica es clave para comprender cómo ocurre el proceso de ruptura, lo que a su vez permite elaborar la hipótesis de causalidad para el evento. Esta es complementada con los demás antecedentes geotécnicos y operacionales del sector. Además, conocer la fuente sísmica permite entender de mejor forma cual es el impacto del evento sobre el sistema de fortificación. Durante la tronadura, se registra un primer evento sísmico de magnitud Mw = 1.8 cuyo mecanismo focal corresponde a una fuente tipo Crush, producto de una concentración de esfuerzos presente en el sector y roca con alta capacidad de almacenamiento de energía. Esto quiere decir que la ruptura inicial ocurre mediante un proceso de deformación volumétrica que converge hacia el túnel. Posteriormente, se registran dos eventos de magnitudes Mw = 1.0 y Mw = 1.6, el mecanismo focal del evento Mw = 1.6 corresponde a una fuente tipo Slip, por lo que la liberación de energía originada por el evento de magnitud Mw = 1.8 habría activado un plano estructural sub horizontal correspondiente al set S2, ya reconocido previamente en la traza del túnel. La Figura 8 muestra la ubicación de los eventos en torno a los planos mencionados. El mismo día, durante el periodo de aislación post tronadura, se registra un cuarto evento relevante de magnitud Mw = 1.0 a las 18:08 hrs. El mecanismo de este evento corresponde a una fuente tipo Slip, que se puede relacionar con un plano estructural asociado al set S3, que también se había reconocido previamente en la traza del túnel, al igual que el set S2. Unos minutos después de este evento, a las 18:13 hrs, se registra otro evento de magnitud Mw = 0.5 tipo Slip, cuyo plano de ruptura coincide con el identificado para el evento Mw = 1.0. Al relocalizar estos eventos utilizando la metodología AVAA (algoritmo de velocidades aparentes adaptativas), se observa que se agrupan en torno a los planos de ruptura identificados para los eventos Mw = 1.6 y Mw = 1.0, tal como se observa en la Figura 8. La orientación de los planos activados de ambos eventos se muestra en la Figura 9.

653

Figura 8: Ubicación de eventos sísmicos en torno a planos de ruptura identificados para los eventos Mw 1.8, 1.6 y 1.0 (izquierda). Representación del mecanismo focal en diagrama de Hudson (derecha superior), orientación de los planos activados y orientación de esfuerzo principal mayor representados en Stereonet (derecha inferior).

Figura 9: Planos de ruptura de eventos Mw 1.6 (naranjo) y Mw 1.0 (morado). Estos planos coinciden con los sets S2 y S3 respectivamente, ya identificados durante la construcción del túnel.

654

HIPÓTESIS PLANTEADA PARA EL ANÁLISIS CAUSAL

Considerando todos los antecedentes descritos anteriormente, se plantea la siguiente hipótesis causal para los eventos registrados tras la tronadura de avance #277: “El evento sísmico, 1.8 Mw tipo Crush (implosivo), se habría generado debido a la tronadura de avance #277 en el macizo rocoso, al cual se asocia un incremento en la concentración de esfuerzos evidenciada por la presencia de disking en el sondaje de prognosis, y al reconocimiento de un contacto con alternancia de litología delante de la frente de avance. Este suceso a la vez es gatillador de eventos sísmicos que están asociados con la activación de estructuras sub horizontales (eventos tipo slip) coincidentes con los sets estructurales S2 y S3, generándose los otros eventos de magnitud Mw 1.6 y 1.0”. La Figura 10 describe una secuencia de los hechos descritos anteriormente y sintetiza lo planteado en la hipótesis de análisis causal.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Delante de la frente de avance se generó un aumento en la condición de esfuerzo originada por la Brecha Ígnea de Tonalita y la zona de contacto litológico entre Tonalita y PDI exp. Este cambio permite la acumulación de energía en el sector que es liberada abruptamente, dando origen al evento Mw = 1.8 en la tronadura de avance #277. El evento sísmico 1.8Mw (evento tipo crush) es posiblemente el gatillador de eventos sísmicos 1.6Mw y 1.0Mw, que están asociados con la activación de planos de ruptura sub horizontales (eventos tipo slip) coincidentes con los sets estructurales S2 y S3. Dado que los eventos sísmicos se extienden 200 metros detrás de la frente, la primera recomendación consiste en ampliar el halo de aislación post tronadura de 150 m a 200 m, manteniendo tiempo de reingreso de las personas (24 hrs). Adicionalmente, se recomienda mantener los tiros de contra bóveda que se vienen implementando a partir del avance #192, debido a la evidencia observada en terreno de levante de piso atrás de la frente. Además, se propone realizar saneamiento y mantención preventiva de la fortificación sobre la base del monitoreo geotécnico, escáner y celdas de carga. En estas situaciones se evidencia la importancia de contar con un seguimiento geotécnico sistemático de la frente de avance, en especial si se trata de frentes críticas como las del túnel correa. Además, es interesante ver como todos los antecedentes geotécnicos descritos en esta revisión concuerdan con la respuesta sísmica observada durante el avance #277 y con la inspección realizada en terreno. También es importante destacar como el seguimiento geotécnico y la mejora continua han permitido enfrentar este tipo de respuesta sísmica de mejor forma, reduciendo el impacto sobre el sistema de fortificación y permitiendo recuperar la continuidad en la construcción del túnel.

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1.- El túnel avanza en un macizo con una concentración de esfuerzos alta, evidenciado por el disking en el sondaje y además una zona con alternancia de litologías.

2.- El avance #277, al redistribuir los esfuerzos en el entorno de la excavación, genera un evento sísmico tipo crush implosivo de magnitud 1.8 Mw y dos eventos tipo slip de magnitud 1.6 y 1.0 Mw, cuyos mecanismos focales coinciden con el set S2 y S3.

3.- Posteriormente y como una respuesta residual, se produce un evento tipo slip de magnitud 1.0 Mw, cuyo mecanismo focal coincide también con el set S2 y S3.

Figura 10: Descripción del proceso que gatilló los eventos Mw 1.8, 1.6 y 1.0 registrados tras la tronadura de avance #277

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REFERENCIAS Arce J., Bahamondes C., Guajardo A., Madrid A., Soto C. y Valdivia R. 2023. Consideraciones Geomecánicas y Recomendaciones para el Plan Desarrollos Marzo de 2023 Cartera de Proyectos Teniente, Nota Técnica CPTVP-02000-NOTGE-00045. Reporte Interno de Codelco. Área Instrumentación Geomecánica VP. 2020. Resultados de Medición de Esfuerzo con AE Sector TC P0. Reporte interno de Codelco. Bahamondes C., Corro J., Hidalgo J., Rodríguez W. y Romero D. 2022. Protocolo para excavación y fortificación del Túnel Correa P0 por confluencia. Revisión N°8 20-04-2022. T11M408-06830PRCCT05-002. Reporte interno de Codelco. Bahamondes C., Moraga C., Padilla R., Pulgar D., Rodríguez W. y Valenzuela R. 2022. Análisis Causal Evento Sísmico Mw 1.8 Túnel Correa P0 del 08-09-2022. Reporte interno de Codelco.

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Aplicación de técnicas de pre-acondicionamiento del macizo rocoso para desarrollo de túneles en ambiente de altos esfuerzos W. Rodríguez a, J.C. Arce b a b

CODELCO Chile, Vicepresidencia de Proyectos, Chile GMT Servicios de Ingeniería Limitada, Santiago, Chile RESUMEN

Las técnicas de pre-acondicionamiento (PA) para el macizo rocoso aplicadas en minería, se utilizan tanto a escala masiva, para alterar un volumen de roca mayor, o bien a escala local para modificar las propiedades del macizo rocoso en zonas del trazado de excavaciones subterráneas, como es el caso de los túneles principales Proyecto Andes Norte (PAN), Nuevo Nivel Mina (NNM) División El Teniente (DET), con el objetivo de contar con una herramienta más en la administración del riesgo sísmico durante el desarrollo de las excavaciones. Dentro de las técnicas de PA aplicadas en tuneleria en el PAN se destacan: (1) Destress Blasting: Consiste en cargas explosivas confinadas, detonadas de manera simultánea a las tronaduras de avances, creando fracturas en el macizo rocoso previo a excavar, con el objetivo de modificar sus propiedades, redistribuyendo los esfuerzos en el entorno cercano a la excavación; (2) Fracturamiento Hidráulico: Consiste en inyectar agua a alta presión en el macizo rocoso, proceso realizado antes del desarrollo de los túneles, creando un patrón de fracturas en la roca, modificando sus propiedades, reduciendo el peligro sísmico en el entorno de las excavaciones, minimizando la ocurrencia del “Rockbursts”. El inicio del uso del FH fue en la zona de los túneles principales PAN, los cuales, por su orientación, presentan una condición de anisotropía de esfuerzos desfavorable. (3) Tiros de Alivio: Al perforar tiros en el contorno y la frente del túnel previos a cada avance, la tensión tangencial de la roca circundante puede liberarse a través de la deformación de las perforaciones, que es un método que se utiliza para minimizar la ocurrencia del “Rockbursts”. En este trabajo, se describirán los antecedentes de diseño asociados con la aplicación de las técnicas de Destress Blasting, Fracturamiento Hidráulico y Tiros de Alivio, su aplicación en los Túneles Principales (TTPP) del Proyecto Andes Norte.

PALABRAS CLAVE Geomecánica; Peligro sísmico; Pre-acondicionamiento.

INTRODUCCIÓN

Los desarrollos de los túneles principales (TTPP) del Proyecto Andes Norte (PAN) Nuevo Nivel Mina (NNM), están emplazados en un entorno geotécnico complejo en el cual se aprecia una variabilidad litológica, condición estructural y anisotropía de esfuerzos a lo largo del trazado de los túneles. Este ambiente ha generado una respuesta sísmica relevante (en frecuencia y magnitud). Como parte de las herramientas para administrar el riesgo sísmico en la construcción de los túneles, se aplican técnicas de pre-acondicionamiento (PA) al macizo rocoso, las cuales pueden aplicarse a escala masiva, para lograr

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alterar un volumen significativo de roca; o bien a escala local, para modificar el macizo rocoso inmediatamente adyacente a la excavación. Dentro de las técnicas de PA aplicadas en el Proyecto NNM, se ha utilizado Fracturamiento Hidráulico y Destress Blasting. En este caso, se abordarán estas dos técnicas, y su aplicación en los Túneles Principales del Proyecto Andes Norte. Esto, dado que la zona de emplazamiento de los túneles presenta una condición geotécnica compleja manifestándose sismicidad inducida importante por la excavación de los túneles.

CONCEPTO DE PRE-ACONDICIONAMIENTO DEL MACIZO ROCOSO

2.1. Fracturamiento hidráulico El fracturamiento hidráulico (FH) consiste en presurizar un sector de una perforación con agua, aunque se puede utilizar otro fluido, para producir una fractura por tensión (Valderrama y Sáez, 2011). Es necesario cubrir el volumen de interés con perforaciones espaciados en función del alcance de las fracturas, las que actúan como superficies libres que facilitan o aumentan la formación de bloques (Cerrutti, 2008). La Figura 1a representa un esquema general del volumen de roca con FH aplicado en la traza de los Túneles. La orientación de fracturas generadas ocurre en el plano de menor esfuerzo, es decir, de manera perpendicular al esfuerzo principal menor (σ3) (Nolte and Economides, 1991), como se esquematiza en la Figura 1b. Otros beneficios de esta orientación son que la extensión es máxima de esta manera y no varía la separación aparente entre las fracturas producidas. Al realizar el FH se puede caracterizar la fractura en función de la presión hidráulica aplicada menos la carga hidrostática. La presión para vencer la resistencia inicial de la roca (presión de quiebre) es mayor que la requerida para extender la grieta (presión de propagación). El crecimiento de la fractura finaliza cuando se detiene la inyección y en ese momento la fractura se mantiene abierta sólo por inercia, siendo posible calcular el valor del esfuerzo principal menor actuando sobre el macizo en ese sector, la que es levemente menor que la presión de propagación (Cerrutti et al., 2006). a

Figura 1. (a) Fracturas Hidráulicas en traza túnel. (b) Fractura Hidráulica al esfuerzo principal menor S3.

El Fracturamiento Hidráulico como una técnica de pre-acondicionamiento del macizo se ha aplicado con éxito en la explotación de Mina El Teniente, posteriormente se aplica en la construcción de los túneles principales del Proyecto Andes Norte. Con el objetivo de reducir el peligro sísmico durante la excavación de túneles cuya zona de emplazamiento se encuentre en una condición de anisotropía y altos esfuerzos y/o emplazado en cuerpos litológicos de comportamiento frágil, se ha aplicado FH en la zona de emplazamiento de los túneles principales TC, TAP, XC-Z-15/16 y XC-22/23 NV Andes Norte NNM.

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2.2. Destress Blasting Destress Blasting (DB) o Destressing se define como la modificación de las propiedades del macizo rocoso y/o la distribución de los esfuerzos alrededor de una zona, con el objetivo de cambiar el comportamiento de la roca en el entorno de una excavación subterránea (ver Figura 2). La tronadura de Destressing es esencialmente la generación de fracturas con carga dinámica usando explosivos. La detonación con explosivos en una perforación genera típicamente una zona de trituración que abarca cuatro veces el diámetro del tiro. Sin embargo, la red de fracturas crece más allá de esta zona, llegando a afectar hasta 50 veces el diámetro de perforación, lo cual puede variar dependiendo del campo de esfuerzos del sector. La técnica de DB se ha aplicado con éxito en las tronaduras de avances de los túneles principales del Proyecto Nuevo Nivel Mina, tales como XC-Z-22/23, XC-15/16, TC y TAP.

Figura 2. Destressing en el entorno de una excavación (Chitombo, 1994).

2.3. Tiros de alivio Al perforar tiros en las cajas del túnel después de la excavación, la tensión tangencial de la roca circundante puede liberarse a través de la deformación de las perforaciones, que es un método común de control de estallido de rocas. El efecto de este método está estrechamente relacionado con el tamaño, la longitud y el espaciado longitudinal de los pozos (Figura 3). La tasa de liberación de tensión se usa para simular el efecto espacial tridimensional de los pozos. Esta técnica se ha aplicado con éxito en las tronaduras de avances del túnel TC del Proyecto NNM. a

Figura 3. (a) Diseño de Pozos de Alivio. (b) Distribución de desplazamientos (Zhang et al, 2019).

660

La Figura 4 muestra la distribución de la tensión principal máxima en la roca circundante antes y después de perforar los pozos. Después de perforar los tiros de alivio, la tensión principal máxima de la pared del túnel se redujo en un 12 %. Es decir, la tensión de la roca circundante se liberó después de la perforación, lo que podría reducir el riesgo de estallidos de rocas.

Figura 4. El cambio del esfuerzo principal máximo en la roca circundante en diferentes zonas del túnel: (a) Antes perforaciones; (b) después de las perforaciones; (c) Techo túnel y (d) Acodamiento túnel (Zhang et al, 2019).

APLICACIÓN FRACTURAMIENTO HIDRÁULICO TÚNEL XC-15/16 ANDES NORTE

3.1. Antecedente del sector XC-15/16 NV El Túnel XC-Z 15/16 Inyección es parte del sistema de ventilación del Proyecto Andes Norte-NNM de la División El Teniente, está emplazado en el sector Oeste de la Pipa Braden y se ubica paralelo al cruzado de extracción XC-Z 22/23 a 120 m al Norte. El desarrollo contempla la posibilidad de utilizar dos técnicas de pre-acondicionamiento, la primera técnica, de Destress Blasting, la cual se utilizará en una longitud de 80 m (Tramo 1), y la segunda técnica, de Fracturamiento Hidráulico, la cual se utilizará en una longitud de 587 m (tramo 2), hasta conectar con Obras Interior Mina (ver Figura 5). La litología reconocida para el sector de estudio corresponden a: • • •

Unidad Complejo Máfico El Teniente (CMET) (gabro, diabasa y pórfido basáltico). Unidad Brechas Hidrotermales, Brecha de Cuarzo y/o Dique o Veta de Cuarzo. Unidad Brechas Ígneas.

La caracterización del estado tensional en el entorno del túnel XC-Z 15/16 se realizó en base al Modelo Numérico Escala Mina, en la Tabla 1 se presenta la magnitud y orientación promedio de los esfuerzos estimados para el sector. 661

Figura 5. Zona del trazado Túnel XC-Z 15/16.

Esfuerzo Principal σ1 σ2 σ3

Tabla 1. Campo tensional para el entorno del XC-Z 22/23 (Rojas 2016). Magnitud (MPa) Azimut° Inclinación° 61.8 336 0 35.3 246 -11 21.6 67 -79

3.2. Fracturamiento hidráulico en túnel XC-Z-15/16 NV Diseño fracturamiento hidráulico: El Túnel XC-Z 15/16 Inyección es parte del sistema de ventilación del Proyecto Andes Norte-NNM de la División El Teniente, está emplazado en el sector Oeste de la Pipa Braden y se ubica paralelo al cruzado de extracción XC-Z 22/23 a 120 m al Norte. El desarrollo contempla utilizar Fracturamiento Hidráulico en una longitud de 587 m, hasta conectar con Obras Interior Mina. La Figura 6 muestra una vista en planta y perfil con los pozos FH descendentes definidos para el túnel XC-Z 15/16 NV. Los collares de los pozos FH se ubican en las calles C-09, C-10, C-11 y C-12 del nivel de producción Pipa Norte (ver Figura 6). Es importante señalar que el diseño de pozos FH ejecutados no corta galerías en los niveles intermedios.

Figura 6. Planta y Perfil diseño pozos fracturamiento hidráulico para XC-Z 15/16 NV Proyecto Andes Norte.

662

Resultados fracturamiento hidráulico XC-Z 15/16 NV: En Abril de 2020 en junio de 2020 y junio de 2021 se realizó el Fracturamiento Hidráulico de la zona de la traza del túnel XC-Z15/16, con el fracturamiento hidráulico de 14 pozos, ver Figura 7.

Figura 7. Planta pozos y fracturas hidraulicas realizados en la traza del XC-Z-15/16 NV Proyecto NNM.

Figura 8. Perfil O-E pozos y fracturas hidraulicas realizados en la traza del XC-Z-15/16 NV Proyecto NNM.

En la Tabla 2 se muestra el promedio de las presiones FH del XC-Z-15/16 NV Andes Norte. Tabla 2. Secuencia y Promedio Presiones Fracturamiento Hidráulico en XC-Z-15/16 NV, Proyecto Andes Norte. Presión Quiebre Presión Sondaje Mes/Año Secuencia FH (MPa) Propagación (MPa) FHV-14 junio 2020 1 28.3 26.5 FHV-13 agosto 2020 2 42.3 39.9 FHV-11 octubre 2020 3 41.2 32.9 FHV-12 Gemelo octubre 2020 4 36.6 30.7 FHV-10 noviembre 2020 5 54.8 38.9 FHV-09 diciembre 2020 6 40.9 35.1 FHV-08 enero 2021 7 41.2 30.3 FHV-01 febrero 2021 8 33.1 22.1 FHV-02 febrero 2021 9 40.8 34.6 FHV-03 marzo 2021 10 37.8 30.6 FHV-05 abril 2021 11 35.2 28.3 FHV-06 mayo 2021 12 43.0 40.5 FHV-04 mayo 2021 13 36.4 32.7 FHV-07 junio 2021 14 34.7 31.1

663

Dado el hidrofracturamiento realizado, podemos comparar las diferentes presiones alcanzadas a lo largo de los diferentes pozos.

Figura 9. Representación Presiones Ruptura y Propagación Pozos XC 15/16 NV

De la gráfica anterior podemos observar principalmente una mayor magnitud en las presiones obtenidas en los pozos verticales respecto de los horizontales. Tomando como referencia los pozos del XC-Z 15/16 NV, llama la atención las bajas presiones del Pozo en el extremo Hw (Pozo 14) respecto de demás pozos FH. Respuesta sísmica por fracturamiento hidráulico en XC-Z-15/16 NV: Los primeros 5 pozos de FH presentaron una baja respuesta sísmica en términos de número de eventos registrados, sin embargo, durante la realización del FH de pozo FHV-12 Gemelo se registra la ocurrencia de un evento sísmico relevante de magnitud Mw 0.7, que corresponde al evento sísmico de mayor magnitud registrado en esta campaña de FH del XC-Z-15/16. Tabla 3. Detalle de respuesta sísmica por pozo hidrofracturado FH sobre traza de XC-Z 15/16. Pozo

Nro Eventos

Mw min.

Mw máx.

Ev. Mw > 0

FHV-14 FHV-13 FHV-12 Gemelo FHV-11 FHV-10 FHV-09 FHV-08 FHV-07 FHV-06 FHV-05 FHV-04 FHV-03 FHV-02 FHV-01

3 18

-1,5 -1.6

-1,2 -0,3

0 0

-1,4

0,7

41 40 484 332 18 32 2 2 18 74 27

-1,4 -1,6 -1,9 -1,8 -1,8 -1,7 -1,2 -1,3 -1,5 -1,7 -1,6

-0,6 -0,6 0,1 0,6 -0,8 -0,1 -1,2 -1,3 -0,4 -0,2 0,0

0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0

664

Durante el FH del pozo FHV-9, que se ubica en la parte central de la traza del XC-Z 15/16, se observa una respuesta sísmica mucho mayor a la registrada en los pozos anteriores, alcanzando un total de 484 eventos, sin eventos relevantes como el registrado en el pozo FHV-12 Gemelo. Durante la ejecución del pozo FHV-8, ubicado también en la parte central de la traza del XC se registra alta respuesta sísmica en conjunto a un evento de magnitud Mw 0.6, el segundo de mayor magnitud registrado durante todo el proceso de hidrofracturamiento. En la Figura 10 se muestra la distribución espacial de la sismicidad registrada durante el hidrofracturamiento de los 14 pozos ejecutados sobre la traza del XC-Z-15/16 NV Andes Norte.

Figura 10. Planta sismicidad durante FH realizado en traza XC-Z 15/16 NV. Destaca la ocurrencia de evento de magnitud Mw 0.7 durante FH pozo FHV-12 Gemelo y evento Mw 0.6 registrado FH pozo FHV-8.

3.3. Conclusiones aplicación del FH y respuesta sísmica por FH XC-15/16 NV Andes Norte • Radio de la fractura hidráulica de 20 m y un tiempo de inyección de 30 min, en base a un caudal mínimo de 277 litros/min. • En Abril de 2020, se dio inicio a la perforación de pozos FH del túnel XC-Z-15/16, y en Junio de 2020 se dio inicio al Fracturamiento Hidráulico. El proceso de perforación y FH culmino en Junio de 2021, con el fracturamiento hidráulico de 14 pozos FH. Los primeros 5 pozos de FH presentaron una baja respuesta sísmica en términos de número de eventos registrados, sin embargo, durante la realización del FH del pozo FHV-12 se registra la ocurrencia de un evento sísmico relevante de magnitud Mw = 0.7, que corresponde al evento sísmico de mayor magnitud registrado en esta campaña de FH. • Según análisis se registró una baja respuesta sísmica que presentó el FH del XC-Z 15/16 en los 5 pozos del lado Hw (Adits) y 7 pozos del lado Fw (OIM), al compararlos con la respuesta sísmica de los pozos FH en la traza del XC-Z 22/23, se observó que la sismicidad en cuanto a su distribución de eventos es similar a la registrada durante el FH sobre la traza del XC-Z 15/16 en relación a observar mayor sismicidad en la parte central y menos hacia los extremos, pero en éste último, se registraron menores magnitudes y menos eventos sísmicos de magnitud importante (Mw > 0,3). Todo lo anterior implica un volumen de macizo con menor deformación sísmica en el caso del XC-Z 15/16, debido a que la sismicidad fue mucho más concentrada y restringida a su parte central, que puede estar asociado a la identificación de fallas sub-verticales que cortan la traza del XC en la parte central. • Para el caso del XC-Z 15/16, dada la baja deformación generada por los pozos de FH realizados, con la excepción de la parte central del túnel (160 m de extensión con mayor Potency Displacement (PD), entre los pozos FHV-10 y FHV-6), se espera no tener una respuesta sísmica favorable cuando el túnel se acerque al volumen deformado.

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APLICACIÓN DEL DESTRESSING EN LOS TTPP PROYECTO ANDES NORTE

4.1. Antecedentes generales Geológica Túneles TC y TAP P4600: El Túnel TAP P4600 se emplaza dentro del Complejo Intrusivo Sewell, que incluye un conjunto de cuerpos ígneos intrusivos correspondientes a Dioritas, Cuarzodioritas, Dioritas Porfíricas y localmente Tonalitas y Microdioritas. La geología del sector de interés se indica en planta en la Figura 11.

Figura 11. Planta litológico de la ubicación del Túneles Principales Andes Norte. El circulo amarillo corresponde al sector de la ventana de construcción P4600, para TAP y TC.

Estado tensional: Para conocer el estado tensional del TAP en el sector del P4600 se realizó una campaña de mediciones de esfuerzos utilizando la técnica de Emisión Acústica (AE). La técnica utiliza testigos orientados y permite obtener el tensor de esfuerzo en 3D, basado en el efecto Kaiser (Villaescusa et al, 2002). De las mediciones realizadas a la fecha, el valor promedio de esfuerzos principales es el siguiente: Tabla 4. Resultados de medidas de esfuerzos con la técnica de emisiones acústicas para los sectores TAP y TC P4600 (Landeros y Rodriguez, 2017). Esfuerzo Principal σ1 σ2 σ3

Magnitud (MPa) 59 35 20

Azimut° 327 59 167

Inclinación° -22 -7 -67

4.2. Destress Blasting en TAP P4600 Diseños aplicados y avances: Los diseños de Destress Blasting (DB) utilizados en los túneles principales se presentan en las Figuras 12 y 13. El primer diseño fue desarrollado para el túnel de Acceso Personal sector P4600 (TAP P4600). Este diseño consistió en 5 pozos, de 5 m de largo, los últimos 2 m cargados con Emulsión, con un factor de carga de 0.07 (kg/t), aplicada en el avance N°7. La respuesta sísmica post tronadura de este avance genero un evento sísmico de magnitud Mw 1.0 y alto nivel de ruido percibido en la zona. A continuación, para el avance N°8, se aumentó el número de perforaciones de DB con emulsión a 7 (Figura 13), con un factor de 666

carga de 0.2 (kg/t). Esto produjo una roca altamente fracturada en la frente, y no fue posible cargar los pozos de DB para la tronadura del avance N°9. A partir del avance números 10-20 se reinició la aplicación de la técnica de DB, pero con algunas modificaciones de diseño. Se cambió el tipo de explosivo a ANFO; se aumentó la franja entre la carga de los pozos avance y el DB a 0.5 m y un factor de carga de 0.13 (kg/t). A la fecha se ha mantenido el número de pozos en los diseños de tronaduras con DB aplicados en los túneles principales TTPP, con 7 perforaciones distribuidas en la frente de avance, considerando una longitud de perforación para DB el doble del avance convencional (Figura. 12).

Sin Destress Blasting

Inicio Destress Blasting

Destress Blasting

Sin Destress Blasting

6 disparos

3 disparos (2 con destressing)

9 disparos con destressing

2 disparos

5 disparos

1,13 Mw 1,5xE05 [J]

Diseño N 1 - disparo de avance N 7 ( 5 tiros – Emulsión Enc)

1,88 Mw 5,9xE06 [J]

1 disparos

1,03 Mw 4,3xE04 [J]

Diseño N 2 - disparo de avance N 8. ( 7 tiros – Emulsión Enc)

Diseño N 3 disparo de avance N 10 hasta N 18. ( 7 tiros – ANFO granel)

Diseño N 4 disparo de avance N 19 hasta N 26. ( 7 tiros – ANFO granel)

Figura 12. Diseños de Destress Blasting utilizados durante los desarrollos del TC y TAP (Rodríguez et al, 2022).

Figura 13. Diseño perforación y tiros Destres Blasting túnel TAP y TC del sector P4600 (Rodríguez et al, 2022).

Respuesta sísmica: La Figura 14 muestra la ubicación espacial y temporal de los eventos sísmicos alrededor del túnel TAP Fw P4600 con más de 2300 eventos sísmicos registrados. En 17 avances de desarrollos se registraron 24 667

eventos con Mw ≥ 0,3. Como se puede ver en la Figura 14, la técnica DB no se aplicó desde el inicio de la construcción del túnel TAP P4600, que define el período 1. La técnica DB se implementó en respuesta a un rockburst que ocurrió en enero de 2017 y se evaluó durante el período 2. Durante el periodo 3 ya modo de prueba, se desarrolló el túnel sin la técnica DB. A continuación, se reanudó el desarrollo del túnel incluyendo DB en el período 4 para cada período posterior.

Figura 14. Planta sismicidad registrada en túnel TAP Fw, período 1 y 3 sin DB, períodos 2 y 4 con DB (Rodríguez et al, 2022).

Decaimiento y peligro sísmico: La Figura 15 muestra la sismicidad registrada luego de las tronaduras del túnel TAP Fw 4600. Para los periodos sin Destress Blasting (DB) (Figura 15a) para una ventana de 30 h, el 90% de los eventos ocurrieron 20 h después de las tronaduras. En comparación con los períodos con DB (Figura 15b), se puede observar que el 90% de los eventos ocurrieron 6 h después de las tronaduras. Estos resultados indican que el diseño de DB implementado en el TAP Fw 4600 generó un aumento significativo de velocidad de decaimiento sísmico post tronaduras. Esto contribuyó a reducir los tiempos de reingreso y minimizar la exposición del personal y los equipos. La Figura 16 corresponde al tiempo de reingreso en función de las tronaduras de avances del túnel TAP. La línea segmentada describe el tiempo de reingreso implementado, la línea continua describe el tiempo de reingreso calculado a partir de la sismicidad registrada utilizando el 90% de la energía sísmica liberada en una ventana de tiempo de 48 h después de la tronadura.

668

Figura 15. Deterioro temporal de la sismicidad después de la explosión del túnel TAP Fw P4600. a Periodos 1 y 3 sin voladura de destress, b Periodos 2 y 4 con voladura de destress.

Figura 16. Grafica tiempo de reingreso por tronaduras de avance en túnel TAP con y sin Destres Blasting.

4.3. Conclusiones aplicación de la técnica de Destress Blasting • •

•

Para el diseño de DB se mantiene el uso de ANFO, franja entre la carga de los pozos de avance y el DB en 0.5 m y un factor de carga de 0.13 (kg/t). En túnel TAP Fw P4600 en 17 avances de desarrollo se registraron 2300 eventos sísmicos, con 24 eventos de Mw ≥ 0,3. La técnica DB no se aplicó desde el inicio del túnel TAP P4600. La técnica DB se implementó en respuesta al Rockburst de enero de 2017 en TAP P4600 y se evaluó durante el Período 2. En los periodos sin DB para una ventana de 30 h, el 90% de los eventos ocurrieron 20 h después de las tronaduras. En comparación con los períodos con DB, se obtiene que el 90% de los eventos ocurrieron 6 h después de las tronaduras. Estos resultados indican que el diseño DB implementado en TAP Fw 4600 aumento significativamente la velocidad de decaimiento sísmico post tronaduras. Esto contribuyó a reducir los tiempos de reingreso a la frente de avance. Para el TAP-P4600 se puede concluir que con la técnica de DB se genera una disminución del peligro sísmico.

669

APLICACIÓN DE TIROS DE ALIVIO EN TUNEL TC ANDES NORTE

En la construcción del Túnel TC frente al Hw OIM se aplicó la técnica de Pre-acondicionamiento del macizo rocoso en base a perforación de Tiros de Alivio. Las zonas de concentración de esfuerzos dependen absolutamente de las direcciones de los esfuerzos principales in situ, en relación con los estallidos de rocas. A través de la liberación de esfuerzos en el área donde se concentran los eventos micro-sísmicos (MS), la concentración de energía en los alrededores del macizo rocoso se reduce efectivamente y se alivia el riesgo de un estallido de rocas. Una vez realizada la prueba de tiros de alivio en el TC, se procedió a aplicarla en el diagrama de perforación de avance del Túnel TC frente Hw OIM, junto a la técnica de Destressing, ver Figura 17. a

Figura 17. (a) Isométrica 3D de Diseño de Tiros de Alivio en TC Hw OIM, NNM. (b) Diagrama Perforación Avance TC con Tiros de Alivio en túnel TC Andes Norte.

AGRADECIMIENTOS Para la elaboración de este paper se agradece la cooperación de los profesionales de la Dirección de Geotécnica Proyecto VP Teniente, Codelco Chile. REFERENCIAS Cerrutti, C., Contreras, S., Molina, R., Gálvez, F., Morales, R., & Espinoza, R. 2006. Validación de la tecnología de pre-acondicionamiento en roca primaria con fracturamiento hidráulico en División El Teniente. Codelco Chile. Cerrutti, C. (2008). Guía preliminar de criterios de diseño y parámetros de planificación con preacondicionamiento. Informe IM2 P 45-07-IP-004-V0. Codelco Chile. Chitombo G., 1994, Paper, “A Methodology for Determining Parameters for Annular Fracturing of Tunnel Contours as a Means of Destressing the Rock Mass”, report submitted to Codelco El Teniente Division within Company’s sponsorship of JKMRC/AMIRA Project P93E. Nolte, K., Economides, M., 1991. Fracture design and validation with uncertainty and model limitations. Journal of Petroleum Technology, 43(9), 1147-1155. Landeros, P, Rodriguez, W., 2017. VP PNNM Codelco, 2017, Informe T11M408-I1-T11M408-06831INFGE04-6830-006 Resultados Aplicación Destressing TAP P4600 PNNM. Rodríguez et al. 2022. Seismic Rock Mass Response to Tunnel Development with Destress Blasting in High‑Stress Conditions. Valderrama, C, Sáez, E., 2011. Modelación y análisis paramétrico de la propagación de fracturas hidráulicas. Villaescusa E, et al., 2002, Paper, Stress measurements from oriented core. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. Zhang, H., et al, 2019. The Prevention and Control Mechanism of Rockburst Hazards and Its Application in the Construction of a Deeply Buried Tunnel. 670

CODELCO CHILE, Vicepresidencia de Proyectos, Rancagua, Chile b GMT Servicios de Ingeniería Limitada, Santiago, Chile c Departamento de Ingeniería de Minas, AMTC, Universidad de Chile, Santiago, Chile RESUMEN Los túneles de infraestructura principal del Proyecto Andes Norte (AN), Nuevo Nivel Mina (NNM), de División El Teniente, Codelco-Chile, están emplazados en un ambiente complejo desde el punto de vista geológico-geomecánico. La condición geológica estructural y el campo de esfuerzos del entorno juegan un papel importante en la sismicidad inducida por las excavaciones. Esto ha motivado a proponer e implementar una metodología para analizar la causalidad de estallidos de rocas en túneles profundos. El estallido de rocas (ER) corresponde a uno de los riesgos críticos que se ha tenido que administrar en la construcción de túneles del proyecto Andes Norte, los cuales están asociados con la ocurrencia de sismicidad inducida por la excavación de una labor. Las consecuencias que se han evidenciado por la ocurrencia de este fenómeno pueden llegar a ser muy graves como, daño a personas y equipos como también pérdida de la continuidad del proceso constructivo del túnel. Cuando esto ocurre, se realiza una investigación donde se identifican las principales causas que han desencadenado el estallido de roca en un determinado sector del túnel, de esta forma se mejora el entendimiento de este y del entorno que propicia la ocurrencia de estos eventos, para tomar medidas que administren este riesgo y mitiguen sus consecuencias. Este articulo describe una metodología de análisis de causalidad de estallidos de rocas en túneles profundos, basada principalmente en la experiencia del Proyecto Andes Norte donde han ocurrido 7 estallidos de roca en el desarrollo de los túneles de acceso desde 2013 hasta la fecha, la cual aborda los siguientes aspectos relevantes: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Análisis de sismicidad. Emplazamiento geológico, geotécnico, geomecánico y geometría. Aspectos operacionales. Inspección de terreno. Diseño soporte y plan de reparación. Modelamiento numérico. PALABRAS CLAVE

Estallido de Roca; Túneles Profundos; Sismicidad. 671

INTRODUCCIÓN

Los túneles de acceso para el Proyecto AN de mina El Teniente se proyectaron inicialmente con un supuesto de bajo riesgo sísmico, sin embargo, durante su desarrollo se observaron cambios significativos y respuestas sísmicas incrementadas conforme la excavación se profundizaba. El modelo conceptual actual indica que el campo de esfuerzos está influenciado por la topografía y la presencia de macizos rocosos frágiles. El estallido de rocas es un riesgo geomecánico crítico que amenaza tanto la infraestructura como la seguridad de los trabajadores. A media que se han construido los túneles se ha enfrentado en algunos sectores esta situación en el Proyecto AN, NNM, con siete estallidos de roca registrados desde el inicio de los desarrollos en 2011, como se muestra en la Tabla 1 y Figura 1. Tabla 1. Resumen estallidos de rocas en túneles principales Andes Norte - PNNM. Estallido Magnitud Energia Sector Fecha de Roca Mw (J) 1 TAP Interior Mina 14-12-2013 2.6 2.1E+0.8 2 Ventana P4600 07-11-2014 1.3 1.5E+05 3 XC 22/23 Extracción 19-05-2015 1.9 9.0E+07 4 Ventana P4600 TAP Fw 24-01-2017 1.8 5.5E+06 5 Ventana P4600 TC Fw 14-10-2018 1.8 3.1E+06 6 Ventana P4600 TC Fw 27-06-2020 1.5 8.0E+05 7 TC P4600 Fw 26-09-2020 1.7 1.8E+06

Figura 1. Resumen de estallidos de roca producidos durante la construccion de los tuneles principales de Proyecto Andes Norte.

EXPERIENCIAS APRENDIDAS DE ESTALLIDOS DE ROCA

Codelco División El Teniente ha experimentado múltiples retos geomecánicos en la excavación de sus túneles profundos para el Proyecto AN. Entre estos desafíos, la gestión de los estallidos de roca ha sido particularmente significativa. Durante la fase de construcción, se registraron siete incidentes importantes de estallidos de roca, cada uno aportando valiosas lecciones. En base a la experiencia, a continuación, se describen las principales causas de algunos estallidos de roca registrados en la construcción de túneles principales del proyecto AN. 672

2.1.

ER TAP Interior Mina 2.6 Mw (14-12-2013)

Las causas destacadas del estallido de roca incluyen una magnitud de esfuerzos principales que superó las expectativas, lo que resultó en un análisis de riesgo previo que no anticipaba estallidos de roca. El incidente produjo daños de leves a moderados y una proyección de rocas de bajo nivel. Con una fortificación adicional instalada en las áreas de excavación, se debería haber contenido la proyección de rocas, a excepción del frente de la excavación. Esto señala la necesidad de revisar el sistema de fortificación en el frente, incorporar elementos de contención y reevaluar el sobreespesor del shotcrete. 2.2.

ER Ventana P4600 1.3 Mw (07-11-2014)

En el contexto de causalidad, se detectó un incremento de la actividad sísmica, reflejada en una tasa de perturbación más alta en el sector. A medida que se desarrollaban los túneles Ventana P4600, Galería de Conexión y túnel de Acceso Personal, se registró un aumento gradual en la tasa de eventos sísmicos. Este incremento coincide con el desarrollo de múltiples frentes de avance cercanos. A la par, se observó un aumento en la frecuencia de eventos sísmicos de mayor magnitud (eventos sísmicos Mw >0.0) y más energía liberada en el sector. El estallido de roca parece estar inducido por las excavaciones de los túneles, y la evidencia de esto es la desaparición de la actividad sísmica una vez que se detuvo el avance de los frentes de los túneles. En cuanto al diseño de la fortificación, resultó inadecuado para responder al riesgo sísmico esperado. El evento sísmico se clasifica como leve, y desde el punto de vista del peligro sísmico, corresponde al evento de máxima magnitud esperada (Gallardo et al., 2014). 2.3.

ER Ventana P4600 TAP Fw 1.8 Mw (24-01-2017)

Las conclusiones relevantes de este incidente apuntan a la actividad sísmica en torno al PK4600 - TAP, que muestra una concentración en el pilar entre este túnel y el PK4600. Esta concentración parece indicar la influencia de la geometría del macizo rocoso en la respuesta sísmica al avance del PK4600. El mecanismo de ruptura corresponde a un fallo inverso, con un plano principal 34°/116° (dip/dipdir). En cuanto a la interpretación de esfuerzos, se concluye que el modelo numérico revela una fuerte interacción entre ambas excavaciones. Esto corrobora que la redistribución de esfuerzos entre ambos túneles, TAP y PK4600, se superpone y potencialmente podría crear condiciones propicias para la activación de posibles estructuras contenidas en el pilar. En resumen, la causalidad del evento sísmico se basa en la influencia combinada de ambos desarrollos en la redistribución de esfuerzos dentro del pilar (delimitado por los túneles TAP y P4600). Esta redistribución facilitaría la potencial activación de sistemas de estructuras subhorizontales presentes en la zona (Bizama et al., 2017). 2.4.

ER TC P4600 Fw 1.7 Mw (26-09-2020)

Dentro de las hipótesis planteadas y discutidas con los integrantes de la comisión, se plantea como más plausible la siguiente hipótesis: “La tronadura #50 ejecutada en la frente del TC-Fw P4600 genera una redistribución de esfuerzos local en la frente de avance, que gatilla un evento sísmico de fallamiento inverso cuyo plano de ruptura tiene una dislocación inicial cercana a esta frente que propaga acercándose a la parte desarrollada del túnel, activando un volumen de macizo rocoso que se proyecta hacia la cara libre que ofrece el mismo túnel”. A partir de un plan de sondajes con recuperación de testigo en el techo de los daños registrados en el túnel TC P4600 Fw, los resultados indican rupturas por matriz de roca sobre el tunel asociada al fracturamiento hidráulico, en diferentes direcciones y orientaciones, no solo sub-horizontales como ha sido el predominio de las fracturas hidráulicas reconocidas a escala túnel tanto en el mismo túnel como en otro lugar (XC 22/23 Ext, TAP OIM y TC OIM) (Balboa et al., 2020).

673

DESCRIPCIÓN METODOLOGIA

3.1.

Metodología propuesta

Como se ha expuesto en las experiencias de ER presentadas en las secciones previas, la naturaleza compleja de estos eventos ha llevado a la compañía a conformar un equipo multidisciplinario para determinar las causas y mejorar el entendimiento de cada estallido de roca. En base a dichos estudios se propone la siguiente metodología de análisis de causalidad de los estallidos de roca en túneles profundos en ambientes complejos, como se muestra en la Figura 2.

Figura 2. Esquema de Metodología de Análisis Causalidad de Estallido de Rocas en Túneles Profundos.

La metodología, llevada a cabo por una comisión investigadora, abarca 6 temas relevantes que pueden desarrollarse en conjunto y en paralelo. A continuación, las diferentes etapas correspondientes a la metodología serán tratados y descritos en detalle en la sección. 3.2.

Análisis de sismicidad

Se documenta los detalles pertinentes relacionados con el evento sísmico asociado a cada estallido de roca registrado. La información sismológica es crucial para entender las condiciones bajo las cuales ocurrió el estallido y ayuda a esclarecer las causas subyacentes del mismo. Para cada evento sísmico, se registran los siguientes datos: Fecha y hora, Magnitud Mw, Coordenadas X, Y, Z, Energía entre otros. Adicionalmente se proporciona una representación visual del evento y su ubicación relativa en la mina. Esta representación puede ser una vista en planta, un perfil o una vista isométrica, dependiendo de las características específicas del evento y de los detalles que se quieran destacar. Es importante destacar que para un estallido de roca producido por un evento sísmico hay dos grupos de parámetros que se pueden usar para describir cuantitativamente las características del evento. Por un lado, 674

están los parámetros de la fuente sísmica que corresponden principalmente a antecedentes generales del evento, tratados en el párrafo anterior. Por otro lado, el tensor del momento que corresponde a una aproximación física del proceso de falla, que da una aproximación del proceso de falla a lo largo de un plano de falla. A través del análisis de los registros sísmicos y la determinación de los primeros movimientos, se identifican los posibles planos de falla y el sentido del desplazamiento a lo largo de estos, determinando el rumbo, la inclinación y el deslizamiento, esté ultimo correspondiente al ángulo de dirección de la falla (deslizamiento), medido con respecto al rumbo del plano de falla. Los resultados del análisis de mecanismo focal se integran con la información geológica y geomecánica para interpretar la naturaleza de la falla y la orientación del esfuerzo que la provocó. El mecanismo focal se representa gráficamente en una esfera de proyección estereográfica o "beachball". Estos gráficos facilitan la visualización y comprensión del movimiento a lo largo de la falla. Como se ejemplifica en la Figura 3, se muestra el mecanismo focal de un ER del tipo Inverso, en donde destaca una componente ISO de aproximadamente 30%, por otra parte, también destaca una componente DC de aproximadamente un 50%. Esta combinación de componentes del tensor de momento indica que el proceso de ruptura implica una fuente de tipo deslizamiento combinada por una fuente volumétrica implosiva alrededor del túnel. Dentro de las posibles soluciones de mecanismo focal del ER registrado, destaca un plano sub horizontal con manteo hacia el sur-este (strike = 58º y dip=27º) que es sub paralelo al túnel como se muestra en la Tabla 2.

Figura 3. Mecanismo focal del ER 26-09-2020. Componentes del mecanismo focal indican que el proceso de ruptura corresponde a una combinación de un sub-fuente de deslizamiento y una sub-fuente volumétrica. Tabla 2. Planos de fallas posibles para solución de mecanismo focal del ER 26-09-2020 Planos Strike [°] Dip [°] Rake [°] Plano 1 58 27 82 Plano 2 246 63 94

Adicionalmente, se puede realizar la inversión del esfuerzo que es un proceso cuyo objetivo es estimar el estado del esfuerzo in-situ a partir de la observación y el análisis de la actividad sísmica. Los resultados de la inversión de esfuerzos se presentan en términos de la magnitud y la orientación de los principales ejes de esfuerzo, así como la relación de esfuerzo entre ellos. La comparación de los resultados de la inversión de esfuerzos con las mediciones de esfuerzos realizadas en el sitio puede proporcionar una validación importante de los resultados de la inversión. Las discrepancias entre los resultados de la inversión y las mediciones de esfuerzo pueden sugerir la necesidad de ajustar los parámetros utilizados en la inversión de esfuerzos o pueden indicar variaciones en las condiciones de esfuerzo a lo largo del túnel. Es crucial recordar que tanto la inversión de esfuerzos como las mediciones de esfuerzos son herramientas para estimar el estado de esfuerzo in-situ, y cada una tiene sus propias incertidumbres. La combinación de estos dos métodos puede proporcionar una visión más completa y precisa del estado de esfuerzo in-situ.

675

3.3.

Emplazamiento geológico, geotécnico, geomecánico y geometría

La litología proporciona información detallada sobre el tipo de roca presente y sus características físicas y mecánicas asociadas, que son factores fundamentales en el comportamiento del macizo rocoso, esta puede ser examinada a partir de un sondaje y excavación. Al examinar la litología, es importante considerar varios aspectos como el color, textura, granulometría y mineralogía. Propiedades mecánicas de la roca como resistencia a la compresión uniaxial, el módulo de elasticidad, la cohesión y el ángulo de fricción interna, entre otros. La variabilidad dentro de la litología también puede tener un impacto significativo en el comportamiento geomecánico de un túnel. Por ejemplo, la presencia de capas alternantes de rocas duras y blandas puede conducir a condiciones de esfuerzo más complejas, como se muestra en la Figura 4, en el túnel corra se interpreta un cambio de tonalita a pórfido diorítico con algunas intrusiones de CMET, por lo tanto, la variabilidad de contactos litológicos es alta.

Figura 4. Perfil para el Túnel Correa, con intrusivos geológicos, cuerpos de CMET pendientes sobre intrusivos.

Las estructuras geológicas, como las fallas y sets estructurales, juegan un papel determinante en la respuesta geomecánica de la roca. La presencia de fallas puede aumentar la probabilidad de estallidos de roca, debido a su capacidad para concentrar esfuerzos y facilitar el deslizamiento de la roca. Estas estructuras también pueden actuar como conductos para el movimiento de fluidos, alterando el campo de esfuerzos in-situ. Los joint pueden formar sistemas de discontinuidades que pueden afectar significativamente la estabilidad de la roca. La orientación, la persistencia, el espaciamiento, la rugosidad y las propiedades de relleno de estas discontinuidades son factores clave para evaluar su impacto en el comportamiento de la roca. Un análisis estructural detallado, incluyendo la identificación y caracterización de las estructuras, el mapeo geológico y las mediciones de orientación, proporcionará un entendimiento profundo de la geología estructural del área. Por ejemplo, las estructuras sub-horizontal son más vulnerables a esfuerzos principales mayores subhorizontal, y generan sobreexcavación en la corona de la excavación como es el caso del túnel correa del proyecto AN. Las mediciones de esfuerzo permiten identificar las direcciones y magnitudes del esfuerzo principal y evaluar las condiciones que podrían llevar a la inestabilidad de una labor, asociado a una mayor anisotropía de esfuerzos. Existen varios métodos para medir el esfuerzo in-situ: fracturamiento hidráulico, celdas hollow inclusion y mediciones con emisión acústicas, entre otras. Luego del ER de enero de 2017, se creó un plan de acción con el objetivo de mejorar la información del estado tensional del TAP en el sector del P4600. Debido a ello se realizó una campaña de medición de esfuerzos utilizando la técnica de emisión acústica. Posteriormente se han realizado nuevas mediciones a lo largo de trazado del túnel correa, utilizando muestras de sondajes orientados para la ejecución de FH en el sector. En la Tabla 3 se muestra el tensor de esfuerzo promedio para la zona del P4600 y en la Figura 5 se muestra la representación en red estereográfica 676

de los resultados de la interpretación de las mediciones de esfuerzos. En la Figura 6, se muestran en planta la localización de las mediciones de esfuerzos realizadas en la zona de interés. Tabla 3. Esfuerzo principal promedio, determinado en el sector P4600. Esfuerzo Magnitud [Mpa] Azimuth [°] Inclinación [°] σ₁ 59 327 -22 σ₂ 34 61 -8 σ₃ 19 169 -66

Figura 5. Red estereográfica con clúster y valor promedio de los esfuerzos principales, mediante emisión acústica

Figura 6. Vista en planta con la ubicación de las muestras escogidas para las mediciones de esfuerzos (cuadro de color naranjo), cuadro azul muestra el número de sondaje seleccionado.

El pre-acondicionamiento es una estrategia que busca preparar el macizo rocoso antes de la excavación, para mejorar su comportamiento y reducir los riesgos asociados con la sismicidad inducida. Este proceso puede implicar varias técnicas, dependiendo de las condiciones geológicas y geomecánicas específicas del sitio. El Fracturamiento Hidráulico es una técnica que utiliza líquido inyectado a alta presión en una sección confinada mediante packers del pozo para generar una fractura en la roca, se registra la ubicación y punto de inyección, presión de quiebre, presión de propagación, caudal, diferencia entre presión de quiebre y presión de propagación, lo que puede dar información relevante del sector, también puede producir sismicidad en el sector. El Destressing Blasting es otra técnica de pre-acondicionamiento que implica el uso

677

de explosivos para inducir fracturas en la roca delante del frente de avance y modificar las propiedades del macizo rocoso, de esta forma se desplazaba en cierta medida la sismicidad por delante de la frente. 3.4.

Aspectos operacionales

Los protocolos y procedimientos específicos de excavación y fortificación de excavación son herramientas esenciales en la administración del riesgo sísmico, donde su cumplimiento debe ser riguroso para minimizar la exposición de los trabajadores. Las restricciones escritas en estos documentos considerar reducir la exposición de las personas, por ejemplo, tiempos de aislación, distancias de seguridad, mecanización de procesos como el de fortificación, diseño P&T, instrumentación, etc. Estas medidas pueden variar según el comportamiento durante la excavación de un túnel, por lo que se deben revisar periódicamente. Los sistemas de fortificación se diseñan para resistir las presiones del entorno rocoso circundante. Este diseño tiene en cuenta una variedad de factores, incluyendo la litología y sus propiedades mecánicas, las estructuras, las condiciones geotécnicas y geomecánicas del sitio. En el diseño de la fortificación, se toman decisiones sobre el tipo de soporte que se utilizará (por ejemplo, pernos de roca, mallas, shotcrete) su disposición y la secuencia de instalación. Es fundamental que la instalación de la fortificación se realice de acuerdo con el diseño. Esto implica seguir el plan de instalación, asegurarse de que los soportes estén instalados correctamente y en las ubicaciones especificadas, y realizar inspecciones regulares para confirmar que la fortificación está funcionando como se esperaba. Una instalación incorrecta o inadecuada de las fortificaciones puede dar lugar a una eficacia reducida y a un mayor impacto ante una solicitación. Por lo tanto, es esencial contar con un control de calidad riguroso y con procedimientos de inspección y ensayo para garantizar que las fortificaciones se instalen de acuerdo con el diseño y que se mantengan a lo largo del tiempo. 3.5.

Inspección de terreno

Durante estas inspecciones, se evalúan varios componentes y características de la fortificación como, por ejemplo: Estado de las mallas: Se examina el estado de las mallas utilizadas en la fortificación para identificar posibles daños o desgastes. Se busca la presencia de rasgaduras, agujeros, deformaciones o pérdida de tensión, ya que estos pueden afectar la eficacia de la malla para contener la roca. Planchuelas, pernos y tuercas: Se inspeccionan estos elementos para verificar su correcta instalación y tensión. También se busca evidencia de daño o corrosión, que podría indicar la necesidad de reparación o reemplazo. Mecanismo de corte perno: Se revisa este mecanismo para asegurarse de que esté operando eficientemente y de que esté configurado correctamente para las condiciones específicas de la roca. Lajeo: Se examina el sí hubo caída de colpas de concreto, también se buscan señales de agrietamiento. Espesor de shotcrete: Se realiza una medición del espesor del shotcrete para garantizar que se cumplan las especificidades del diseño. Un espesor insuficiente puede aumentar la probabilidad de daño en la roca al no proporcionar el soporte estructural adecuado. Por otro lado, un sobre-espesor puede ser contraproducente, provocando posibles desprendimientos y proyección de concreto. Esto se debe a que, al existir un exceso de material, puede haber zonas de shotcrete que no interactúan eficientemente con el sistema de malla y pernos, generando puntos de debilidad. Traslape de malla: Se verifica el traslape de las mallas para garantizar una cobertura completa y efectiva. Un traslape inadecuado puede crear áreas de debilidad en la fortificación. En los Planos de Daños, se analiza la extensión y gravedad del daño en la infraestructura del túnel. Para ello, se emplea una clasificación que categoriza el nivel de daño en tres categorías: leve, moderado y fuerte. Daño Leve: Incluye incidencias menores como la caída de pequeñas piezas de roca o la aparición de grietas en la superficie de la roca o del shotcrete. Aunque no representan un peligro inmediato para la seguridad de las operaciones del túnel, son indicativos de posibles debilidades estructurales que necesitan ser monitoreadas y en algunos casos es necesario instalación de fortificación complementaria. Daño Moderado: Se refiere a situaciones en las que se observa un daño más extenso o profundo en la infraestructura del túnel, 678

como el corte de pernos de anclaje o el desprendimiento de sectores significativos del shotcrete o deformación importante. El daño moderado requiere una intervención inmediata para reparar y reforzar las áreas afectadas. Daño Fuerte: Corresponde a casos extremos en los que el estallido de roca ha causado un daño considerable en la infraestructura del túnel, con la posible pérdida de secciones completas del revestimiento del túnel o el desplazamiento de grandes volúmenes de roca. Este nivel de daño a menudo conlleva una amenaza significativa para la seguridad de las operaciones y requiere una respuesta rápida y efectiva para mitigar los riesgos y restaurar la integridad del túnel. La creación de estos "planos de daño" aporta un registro visual de las áreas afectadas por los estallidos de roca, permitiendo un seguimiento detallado del impacto de estos eventos a lo largo del tiempo y facilitando la planificación de las estrategias de mitigación y reparación, como se muestra en la Figura 7.

Figura 7. Vista en planta del túnel con ubicación de daño ER junio y septiembre 2020.

3.6.

Diseño soporte y plan de reparación

El diseño de soporte en túneles tiene como objetivo principal garantizar la estabilidad y seguridad de la excavación frente a diferentes escenarios o solicitaciones, ya sean estáticos o dinámicos. Para esto, se requiere entender y evaluar tanto la solicitación a la que estará sometida la infraestructura del túnel como la resistencia que puede proporcionar el diseño de soporte propuesto. Caso Estático: Se basa en las condiciones de equilibrio de esfuerzos cuando no existen cambios significativos con el tiempo. Aquí, la solicitación está dada por los esfuerzos in-situ y las modificaciones a estos debidas a la excavación del túnel. El diseño de soporte se realiza en función de la resistencia de los materiales disponibles y su interacción con el macizo rocoso, buscando limitar las deformaciones y evitar la inestabilidad. Caso Dinámico: Incluye los escenarios donde los esfuerzos cambian rápidamente con el tiempo, como en el caso de un evento sísmico. En estos casos, la solicitación incluye no sólo los esfuerzos in-situ y los inducidos por la excavación, sino también los esfuerzos adicionales generados por eventos dinámicos asociados a sismicidad principalmente. El diseño de soporte debe ser capaz de absorber y disipar la energía liberada durante estos eventos, sin comprometer la estabilidad de la excavación. En ambos casos, el objetivo del diseño de soporte es garantizar que la resistencia del sistema de soporte sea mayor a la solicitación que se le imponga, y así asegurar la estabilidad de la excavación y la seguridad de los trabajadores. El diseño del soporte también debe tener en cuenta la cantidad total de energía liberada durante un evento sísmico y cuánta de esa energía puede ser absorbida o disipada por el sistema de soporte. El primer paso para diseñar un sistema de fortificación adecuado implica la estimación de la cantidad total de energía que podría liberarse durante un evento sísmico. Esta estimación se basa en considerar la masa de roca afecta ser a eyectada en un evento sísmico, como la masa de roca alterada entorno a la excavación por 679

efecto principalmente de los esfuerzos, geometría, dimensiones del túnel, y las experiencias previas con eventos similares. El siguiente paso es determinar cuánta de esa energía puede ser absorbida por el sistema de soporte propuesto, esto requiere un conocimiento detallado de las propiedades mecánicas de los componentes del sistema de soporte, incluyendo pernos, shotcrete y planchuelas y test de resistencia de laboratorios para evaluar el mecanismo de soporte en su conjunto. Al conocer cuánta energía puede disipar el sistema de soporte, es posible ajustar el diseño para garantizar que sea capaz de manejar la energía liberada durante un evento de estallido de roca, minimizando así el riesgo y garantizando la seguridad de los trabajadores y la infraestructura. En el plan de reparación, tras un evento de estallido de rocas, el restablecimiento de la seguridad y la funcionalidad del túnel es de suma importancia. Se definen saneamiento y refortificación, de acuerdo al nivel de daño generado en un tramo definido por el estallido de roca. El saneamiento se realiza para un tramo o sección completa del túnel después de un estallido de roca, ya que corresponde a un tramo del tunel donde se produjo un daño considerable. En áreas donde el daño es grave, es posible que se requiera una estrategia de refortificación más intensiva, como la instalación de marcos para casos crítico como en zonas donde hayan ocurrido más de un ER o instalación de pernos y cables en pattern 1x1 con malla. La refortificación se puede realizar de manera selectiva, según la gravedad del daño en diferentes tramos del túnel. Por ejemplo, en las áreas donde el daño es moderado, se pueden requerir refuerzos adicionales, como mallas y cables pattern de 2x2 según el diseño de fortificación empleado. La implementación de un plan de reparación de este tipo, que está personalizado según el grado de daño en diferentes tramos del túnel, permite un uso más eficiente de los recursos y garantiza que se abordan adecuadamente todos los sectores dañados. Al final de este proceso, la seguridad y la estabilidad del túnel deben haber sido completamente restauradas, permitiendo que la explotación del túnel continúe de manera segura. 3.7.

Modelamiento numérico

En base, a la información generada por los análisis de sismicidad, geológicos, geomecánicos, operacionales y de inspección de terreno se planean ciertas hipótesis, que pueden ser validadas por un modelamiento numérico, con la finalidad de ayudar a comprender la causalidad el modelo debe integrar información relevante como puede ser planos de fallas, fracturamiento hidráulico, secuencia de avance del túnel, condición de esfuerzo y propiedades de la roca. Al comparar las estimaciones de nuestro modelo numérico con los datos empíricos disponibles, podemos evaluar la validez de nuestras hipótesis. Si los resultados del modelo coinciden con las observaciones empíricas, esto proporciona apoyo a la hipótesis. Por otro lado, si las predicciones del modelo no coinciden con las observaciones, esto puede indicar la necesidad de revisar o refutar la hipótesis. 4.

CONCLUSIONES

Para comprender plenamente la causalidad de un estallido de rocas, es esencial contar con una metodología que guíe y ayude al entendimiento, llevado a cabo por un equipo multidisciplinario que abarque los diferentes aspectos mencionados en este documento. Dentro de los aspectos principales, se tienen los factores geológicos que incluyen la litología, cambios litológicos, zona de contactos, la presencia de fallas y estructuras, la orientación de las estructuras geológicas en relación con el túnel y los esfuerzos principales, la naturaleza del macizo rocoso, incluyendo la resistencia y el comportamiento frágil de roca. 680

El campo de esfuerzos in-situ, especialmente los esfuerzos confinados altos, pueden conducir a la inestabilidad de la roca y a sismicidad inducida, condiciones presentes en el proyecto Andes Norte. La geometría y orientación de la excavación, interacción entre excavaciones, y cómo interactúa con el campo de esfuerzos, también juegan un papel importante, es por ello se debe realizar un plan de mediciones de esfuerzos para caracterizar de mejor forma esta condición. La actividad sísmica inducida, que puede ser causada por cambios en el campo de esfuerzos debido a la excavación de un túnel. Los análisis de los datos sísmicos, como la localización del evento, la magnitud y la energía liberada, junto con los mecanismos focales, pueden proporcionar valiosa información sobre las condiciones que gobiernan el mecanismo de falla del macizo rocoso. Las prácticas de excavación y los métodos de sostenimiento también pueden influir en la probabilidad de un estallido de roca, se debe cumplir con los protocolos operacionales establecidos, como restricciones de distancia de seguridad, uso de equipos mecanizados y aislamiento preventivo por sismicidad. El tiempo de excavación, el secuenciado de excavación y el diseño de fortificación, así como la implementación oportuna y efectiva de medidas de soporte basados en contener la energía liberada esperada. Considerando lo anterior, se establece hipótesis causal de un estallido de roca que debe ser robusta y basarse en un conjunto sólido de datos recopilados y analizados utilizando un enfoque interdisciplinario (sismicidad, geología, geomecánica y operación). Se puede construir un modelo numérico que puede validar la hipótesis causal, y plantear diferentes escenarios para prevenir futuros estallidos de roca donde se identifiquen condiciones similares. AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su más sincero agradecimiento al Equipo de Geotecnia del Proyecto Andes Norte Nuevo Nivel Mina, quienes han desempeñado un papel fundamental en el análisis de causalidad del estallido de roca descrito en este documento. Su experiencia y colaboración han sido invaluables para el desarrollo de las metodologías utilizadas y la interpretación de los resultados obtenidos. También queremos agradecer a Codelco por otorgar la autorización para la publicación de este trabajo. REFERENCIAS Balboa, S., Castro, D., González, R., Jorquiera, P., Kuwahara, M., Muñoz, J. & Padilla, R., 2019. Análisis causal estallido de rocas en Túnel Correa Fw, 14-10-18. Balboa, S., Gaete, S., Rojas, C., Muñoz, A., Romero, D., Castro, D., Padilla, R., Vargas, M. & Landeros, P., 2020. Informe de análisis causal estallido de rocas 26-09-2020 Túnel Correa P4600 Fw. Bizama, C., Blanco, B., Celis, M., Celis M.S., Dunlop, R., Madrid, A., Contreras, J., Padilla, R., Rodriguez, O., Rodriguez, W. & Vargas, M., 2017. Infome técnico análisis causal estallido roca 24-01-2017 TAPVENTANA P4600, PNNM. Cañas, J., Castro, D., Cifuentes, C., Jorquiera, P., Millán, J, Muñoz, A., Romero, D., Valenzuela, R. & Vallejos, M., 2020 Informe comisión investigadora estallido de roca, Túnel Correa P4600 Fw del 27 de junio de 2020. CODELCO (Chile), División El Teniente, 2013. Informe preliminar investigación de causalidad de sismicidad en zona del TAP. CODELCO (Chile), División El Teniente, 2015, Análisis geomecánico estallido de roca ADITS de ventilación. Gallardo, M., Muñoz, A., Muñoz, R., 2014. Análisis geomecánico en túnel P4600 PNNM. Rodríguez, W., Vallejos, J., Landeros, P., 2022, Seismic rock mass response to tunnel development with destress blasting in high-stress conditions. 681

Metodología para el análisis de interacción de cavidades en minería por panel caving Olguín, S. a, Vallejos, J. a,b, Espinoza, J. a a

Advanced Mining Technology Center, Santiago, Chile Departamento de Ingeniería de Minas Universidad de Chile, Santiago, Chile

RESUMEN En el caso de este estudio el proceso de interacción de cavidades representa un gran desafío en el mediano plazo para la operación de División El Teniente, debido a la futura coexistencia operacional entre los distintos sectores productivos que se emplazan en zonas más profundas y con ambientes de esfuerzos más complejos. Debido a lo anterior, se plantea este estudio con el objetivo de establecer una metodología de análisis que considere en forma conjunta la propuesta del modelo de entendimiento del proceso de interacción de cavidades en roca primara de minería de Panel Caving y la caracterización cuantitativa de los principales parámetros que participan en su desarrollo, según su aplicación a mina El Teniente. Entendiéndose este fenómeno como el efecto recíproco entre dos o más cavidades producto del progreso de la minería de sectores cercanos, tal situación genera un cambio geométrico de tipo angostamiento en el macro pilar de roca sólido que separa las cavidades, lo que genera una redistribución de esfuerzos tanto en orientación como en magnitud, teniendo como respuesta un notorio aumento en la actividad sísmica y potenciales daños en labores productivas. Para tal efecto, se plantea analizar la relación entre los parámetros geomecánicos y sísmicos, acompañado también con simulaciones mediante models numéricos simples que tratan de representar de la mejor forma posible el fenómeno estudiado. Por otra parte, es importante señalar la relevancia de considerar dentro de este estudio el análisis mediante la metodología Rock Engineering System (RES) que complementa al objetivo principal de su desarrollo que es tipo conceptual, mediante la incorporación del análisis cuantitativo que permite definir la influencia de cada parámetro que participa en el desarrollo del proceso en estudio.

PALABRAS CLAVE Interacción de Cavidades; Panel Caving; Cambio Geométrico; Sismicidad Inducida; Metodología RES.

INTRODUCCIÓN

El fenómeno de interacción de cavidades corresponde al efecto reciproco generado por la proximidad entre dos más cavidades en roca primaria, teniendo como consecuencia la redistribución de esfuerzos de acuerdo con la disminución del pilar de roca solido que separa las cavidades producto del progreso de la minería de los sectores productivos. Provocando con ello un aumento en la actividad sísmica y potencialmente daños en labores de los sectores productivos involucrados en el proceso de convergencia de cavidades.

682

Diferentes autores postulan que la zona de influencia de una excavación respecto a otra estáadefinida por las dimensiones de éstas, de acuerdo con Brady y Brown (2004), la zona de influencia se extiende hasta 5 veces el radio de la excavación según modelo de Kirsch, quien considera una componente radial y tangencial. En el caso que las excavaciones sean de la misma dimensión, la zona de influencia estará dada por la superposición de esfuerzos en el pilar de roca que une ambas excavaciones. Por otra parte, Jaeger, Cook y Zimmerman (2007) indican que la interacción entre cavidades cercanas se origina a una distancia menor a 3 veces la dimensión característica Es importante señalar la relevancia de considerar dentro de este estudio el análisis mediante la metodología Rock Engineering System (RES) que complementa al objetivo principal de su desarrollo que es tipo conceptual, mediante la incorporación del análisis cuantitativo que permite definir la influencia de cada parámetro que participa en el desarrollo del proceso en estudio. El fenómeno de interacción de cavidades se manifiesta principalmente de dos formas, como sismicidad y estado tensional. La sismicidad experimenta notorios cambios en el registro de la actividad sísmica. Se observa un aumento de su frecuencia y un aumento de la ocurrencia de eventos de magnitudes superiores a 1.0, según escala de momento sísmico (Kanamori 1979), los que potencialmente podrían generar daños en las labores productivas. El estado tensional también experimenta cambios a medida que las cavidades comienzan a converger. En la parte superior del pilar de interacción, el esfuerzo principal mayor no presenta cambios relevantes de magnitud o experimenta pequeños aumentos, mientras, el esfuerzo principal menor disminuye. Por lo tanto, el esfuerzo desviatórico aumenta, condición que representa una mayor proximidad al límite de falla del macizo rocoso en la zona de interacción con la respectiva ruptura de este medio. Los factores que influyen en la manifestación de una mayor sismicidad y aumento de esfuerzos en un proceso de interacción de cavidades son la geología, geotecnia, geometría y la altura de roca primaria. Respecto a la geología, se ha evidenciado en varias ocasiones que la sismicidad registrada en un determinado sector se orienta de manera similar a los dominios estructurales presentes en el macizo rocoso. Por lo tanto, es esperable que la ruptura inducida en el macizo rocoso se manifestará con una orientación preferencial de la sismicidad, dependiendo de las características geométricas de las estructuras. Este artículo establece un modelo conceptual del proceso de interacción de cavidades, y en forma complementaria una metodología de análisis cuantitativa de los principales parámetros que participan en su desarrollo según la aplicación de la técnica Rock Engineering System.

CASOS HISTORICOS

Los casos de estudio considerados en este análisis corresponden a los sectores; Teniente 4 Sur/Isla Brechas, zona denominada como Nudo Isla, Diablo Regimiento Fase II (DR Fase II) / Isla LHD y Dacita/Sur Andes Pipa. Los sectores de estudio se ubican a diferentes cotas, por ende, representan el comportamiento del proceso de interacción de cavidades para tal condición. Sin embargo, es importante mencionar que la diferencia de cotas entre las cavidades correspondiente a cada sector productivo es similar no superando los 110 metros de distancia.

683

Figura 1. Planta con la localización de los casos de estudios y sección zona de interacción de cavidades. Nudo Isla: Corresponde al pilar de interacción entre los sectores Teniente 4 Sur e Isla Brechas, ubicado en el lado Sur Este del yacimiento. La interacción se produce al momento que avanza el crecimiento de Teniente 4 Sur hacia lado Sur y en forma paralela se inicia la producción de mina Isla LHD. DR Fase II/Isla LHD: Ambos sectores se ubican en el lado Sur del yacimiento, la interacción se produce durante la explotación de la Fase II de Diablo Regimiento quien avanza su minería desde lado Oeste hacia lado Este convergiendo con el sector Isla LHD. Dacita/Sur Andes Pipa (Suapi): Ambos sectores se ubican en lado norte del yacimiento, mina Dacita corresponde a una extensión hacia el lado Oeste de mina Reservas Norte. La interacción se genera por la explotación de mina Dacita, quien avanza su crecimiento hacia mina Suapi. La zona de interacción de cavidades evaluadas en cada caso de estudio, considerando para ello las principales características de tipo geológica, geotécnica, geomecánica y minera. -

Existen casos que presentan estructuras principales y contactos litológicos, esta característica geológica/estructural es importante, dado que su presencia tiene relevancia en la respuesta sísmica asociada a su activación producto de la redistribución de esfuerzos que se genera en la cercanía de los frentes mineros. Respecto a la zonación geotécnica, en forma general se tiene que los sectores presentan una buena calidad de roca, luego la condición de roca es competente, hundibilidad media y fragmentación típica de un macizo rocoso primario. Respecto al estado tensional (estado preminería), se tiene que los rangos de magnitudes son variables entre cada sector, con un esfuerzo principal mayor σ1 que varía entre 35 a 54 MPa, y un esfuerzo principal menor σ3 del orden de 19 a 28 MPa. En relación con la variante de explotación, la variante es Panel Caving con Hundimiento Convencional, en el caso del sector Nudo Isla dada su temporalidad de ejecución minera no consideró la aplicación de la técnica de Pre-acondicionamiento del macizo rocoso mediante Fracturamiento Hidráulico. Dicha técnica comienza su implementación a mediados de la década del año 2.000 en mina El Teniente. 684

METODOS DE EVALUACION

Los criterios de interacción de cavidades que se señalan a continuación se analizaron según el comportamiento de cada sector de estudio, de manera de establecer una caracterización de ellos. Aumento en la frecuencia sísmica: Este criterio corresponde al aumento de la actividad sísmica inducida por la convergencia de las cavidades a medida que evoluciona la minería en los sectores productivos, desde el punto de vista físico ocurren dos procesos en forma simultánea, que son: el aumento de la dimensión del volumen que define la envolvente de material quebrado producto de la propagación del caving (denominado cavidad), y paralelamente ocurre el angostamiento del pilar de roca sólido existente entre las cavidades.

Lo anterior se traduce en una reducción del macizo rocoso sólido entre las cavidades, resultando en una condición propicia para la generación de rupturas (registro de sismicidad), dado que el esfuerzo desviatórico existente en dicha zona aumenta a medida que transcurre el tiempo, debido a la reducción de área (roca sólida). Manifestación de daños en galerías: Este criterio se asocia a la ocurrencia de eventos sísmicos de magnitudes importantes (Mw≥1.0), que son potenciales generadores de daño en las labores mineras. Relacionado a este criterio se tienen dos aspectos característicos que definen su condición que son: la intensidad y la extensión. Tales aspectos se estudiarán en comparación a los parámetros de sismicidad, energía liberada y momento sísmico respectivamente, para el período previo y posterior al proceso de interacción de cavidades. 2.

3.1 Modelo Conceptual Proceso Interacción de Cavidades En la Figura 2 se muestra el modelo conceptual propuesto en este estudio.

Figura 2. Esquema del modelo conceptual del proceso de interacción de cavidades para un macizo rocoso de mineralización primaria. 685

3.2 Rock Enginnering System (RES) La metodología Rock Engineering System (RES), en una metodología sistemática de identificación de interacciones entre los parámetros relevantes involucrados en el desarrollo de un proceso, basada en los sistemas de Ingeniería de Rocas propuesto por John Hudson (1992). Tal metodología permite incorporar parámetros numéricos (variables cuantitativas) y conceptos (variables cualitativas), con sus respectivas asociaciones, estableciendo de esta forma la interacción o influencia de un aspecto o variable sobre otra. 3.3 Metodología RES El elemento central de la metodología RES corresponde a la matriz de interacción, en la cual los parámetros relevantes definidos para el proceso en estudio se distribuyen en la diagonal principal y sus interacciones se cuantifican en su entorno. Donde el número de interacciones de los parámetros relevantes esta dado por el número de filas multiplicado por el número de columnas, menos el número de parámetros. En la Figura 3, el parámetro B ubicado en la posición (i,j) de la matriz corresponde a un parámetro relevante de la diagonal principal de la matriz. La fila correspondiente al parámetro B (i,j) representa la influencia del parámetro B en el resto de los parámetros del sistema y se denomina Causa (C). Por el contrario, la columna correspondiente al parámetro B (i,j) representa la influencia del resto de los parámetros del sistema en el parámetro B (i,j) y se denomina Efecto (E).

Figura 3. Matriz de interacción según metodología RES (Hudson, 1992). La valorización de las interacciones estará dada por la utilización del método de cuantificación experto semicuantitativo (ESQ) según Hudson (1992). La valorización va de 0 a 4 según la Tabla 1. Tabla 1: Valorización de las interacciones método semi-cuantitativo (ESQ, Hudson 1992). VALORIZACIÓN 0

DESCRIPCIÓN No existe interacción

Débil interacción

Media interacción

Fuerte interacción

Crítica interacción

Una vez ya valorizada la interacción de los parámetros relevantes, se realiza la sumatoria de cada una de las filas y de las columnas de la matriz. De esta forma se obtiene la denominada Causa y Efecto.

686

Causa: corresponde a la sumatoria de cada fila de la matriz, y representa la influencia del parámetro en el sistema. Efecto: corresponde a la sumatoria de cada columna de la matriz, y representa la influencia del sistema en el parámetro.

Generada la matriz de interacción y determinado los valores correspondientes a “Causa” y “Efecto”, es posible determinar el siguiente grafico que se muestra en la Figura 4, quien permite conocer las características correspondientes a la Intensidad y Dominancia de los parámetros relevantes que participan en el proceso en estudio.

Figura 4. Gráfico Intensidad y Dominancia parámetros relevantes. (Hudson 1992). La intensidad se cuantifica mediante la distancia a lo largo de la diagonal principal (C=E), y la dominancia se cuantifica a través de la distancia perpendicular a la diagonal principal. Otra forma de determinar tales características, para el caso de la intensidad, está dada por el mayor valor de Causa más Efecto (C+E), y la dominancia está dada por el mayor valor de Causa menos Efecto (C-E). Realizado lo anterior es posible conocer la ponderación de cada parámetro que participa en el proceso en estudio, su objetivo es determinar la cuantía de cada variable en el sistema. Para tal efecto se utiliza lo planteado por Hudson (1992) y que se muestra en la Ecuación 1. (𝐶𝑖+𝐸𝑖) 𝑛 𝑖=1 𝐶𝑖 + ∑𝑖=1 𝐸𝑖)

𝛼𝑖 = (∑𝑛

(1)

Donde: El numerador representa la suma de Causa más el Efecto del parámetro y el denominador la sumatoria de la Causa y Efecto total del sistema. Ya obtenidos los ponderadores de cada parámetro αi, se categorizan de acuerdo con los puntajes obtenidos de las funciones explícitas de cada parámetro. Por lo tanto, el índice de interacción de cavidades esta dado por: IIC =

∑ 𝑛𝑖=1αi∗Pi

(2)

(𝑃𝑖𝑚𝑎𝑥)

En donde: Pi: Corresponde al puntaje según la categoría del parámetro en estudio. Pi max: Corresponde al máximo puntaje de los parámetros evaluados según metodología RES.

687

RESULTADOS

Se analiza el comportamiento de la actividad sísmica, respecto a la evolución temporal y espacial de la minería representado por el avance de los frentes de hundimiento de cada sector. Para ello se considera la mínima distancia en planta existente entre cada frente, definiendo de esta forma la zona de análisis. En primera instancia se muestra el comportamiento de la actividad sísmica según su frecuencia y en forma paralela el registro de sismicidad de magnitud superior a 1.0 Mw, considerados como eventos importantes desde el punto vista del potencial de generación de daños en galerías cercanas al foco de ocurrencia según la experiencia histórica de sismicidad inducida en mina El Teniente.

Figura 5. Caso Nudo Isla (a): Frecuencia sísmica - distancia - tiempo, según comportamiento sismicidad media móvil 30 días, (b): Frecuencia - magnitud - tiempo.

Figura 6. DR Fase II/Isla LHD (a): Frecuencia sísmica - distancia - tiempo, según comportamiento sismicidad media móvil 30 días, (b): Frecuencia - magnitud - tiempo. 688

Figura 7. Dacita/Suapi (a) Caso: Frecuencia sísmica - distancia - tiempo, según comportamiento sismicidad media móvil 30 días, (b) Caso: Frecuencia - magnitud - tiempo. A continuación, se presenta un análisis de los daños generados en galerías y su relación con la actividad sísmica registrada durante el periodo previo y posterior al proceso de interacción cavidades representada mediante la energía liberada y momento sísmico. El objetivo es establecer posibles similitudes y/o diferencias entre la sismicidad inducida y la evidencia de daños en terreno. a) Energía Liberada: la gráfica siguiente muestra el comportamiento de la energía liberada según la

sismicidad registrada para cada uno de los sectores en estudio y en forma simultánea se presenta el comportamiento del daño observado en terreno. Es importante señalar que la energía liberada se correlaciona de acuerdo con su definición con la intensidad de daño, sea este de tipo leve, moderado y fuerte. En la Figura 8, se presenta la información de manera común, para ello se considera el tiempo cero en el que se manifiesta el proceso de interacción respecto al periodo de avance del frente de hundimiento.

Figura 8. Energía liberada acumulada de los sectores en estudio y la intensidad de daño manifestado.

689

b) Momento Sísmico: la gráfica siguiente muestra el comportamiento del momento sísmico según la

sismicidad registrada para cada uno de los sectores en estudio y en forma simultánea se presenta el comportamiento del daño observado en terreno. Es importante señalar que el momento sísmico se correlaciona de acuerdo con su definición con la extensión (dimensión) de daño. En la Figura 9, se presenta la información de manera común, para ello se considera el tiempo cero como el momento en que se manifiesta el proceso de interacción respecto al periodo de avance del frente de hundimiento.

Figura 9. Momento sísmico acumulado de los sectores en estudio y la extensión de daño manifestado. Medología RES En relación con el modelo conceptual propuesto, se presenta a continuación el análisis de las variables que participan en el desarrollo del proceso de interacción de cavidades, según la aplicación de la metodología RES descrita anteriormente. En la Figura 10 se muestra los parámetros RES.

Figura 10. Parámetros RES que participan en el proceso de interacción de cavidades. En la Figura 11 se presentan la matriz de interacción según los parámetros relevantes que participan en el proceso de interacción de cavidades. 690

Figura 11. Matriz de interacción asociada al proceso de interacción de cavidades, según metodología ESQ (Hudson 1992). En la Figura 12 se muestra el comportamiento del Índice de Interacción de Cavidades para cada uno de los casos en estudio, según la distancia entre frentes de hundimiento. Al respecto se tiene, en forma general, que la curva correspondiente al sector Nudo Isla presenta mayores índices de interacción en comparación al resto de los casos evaluados a medida a que la distancia entre frentes de hundimiento disminuye, es decir, las cavidades comienzan a converger. Por su parte, el caso Diablo Regimiento Fase II/Isla LHD presenta menores coeficientes de interacción, mientras el caso intermedio lo representa Dacita/Suapi. El circulo negro que se señala sobre cada una de las curvas, denota la posición correspondiente a la distancia que se manifiesta la interacción de cavidades en cada uno de los casos, esto es, 83m Nudo Isla, 113m Dacita/Suapi y 170m Diablo Regimiento/Isla LHD. 1, 0 0, 9

0, 8 0, 7 0, 6 0, 5 0, 4 0, 3 0, 2

0, 1 0, 0 0

100

120

140

160

180

200

220

Distancia (m) NUDO ISLA

DACITA - SUAPI

DR FASE II - ISLA LHD

Figura 12. Gráfico Índice Interacción de Cavidades respecto a distancia entre frentes de hundimiento. De igual manera, es posible indicar el coeficiente de Índice de Interacción de Cavidades correspondiente para cada una de las distancias en la que se manifiesta la interacción entre las cavidades. • Nudo Isla : 83m IIC: 0.62 • Dacita/Suapi : 113m IIC: 0.53 • DR Fase II/Isla LHD : 170m IIC: 0.34 En resumen, de los resultados obtenidos es posible indicar lo siguiente respecto al Índice de Interacción de Cavidades: • IIC: 0.0 - 0.3 No existe interacción de cavidades • IIC: 0.3 - 0.5 Baja interacción de cavidades • IIC: 0.5 - 0.6 Media interacción de cavidades Alta interacción de cavidades • IIC: ≥ 0.6

691

CONCLUSIONES

De acuerdo con el análisis realizado y a los resultados obtenidos, es posible concluir lo siguiente: •

•

Las cavidades generadas por la explotación de minería subterránea condicionan el comportamiento del pilar de macizo rocoso sometido al mecanismo de interacción, en forma cronológica ocurren los siguientes procesos: 1. Modificación en el estado tensional: para que se genere el proceso de interacción de cavidades, primeramente, debe existir una superposición de esfuerzos de los sectores productivos adyacentes, tal superposición ocurre cuando se logra una distancia crítica entre las cavidades. Es decir, la influencia del estado tensional de una cavidad afecta a la otra, condición que se traduce en una mayor concentración de esfuerzos en el macizo rocoso de esta zona, incluso con consecuencias de falla de este medio. 2. En el caso de alcanzar la falla en la zona de interacción, donde existe un macizo rocoso primario y de ruptura frágil, ésta se manifiesta con una sismicidad inducida con un aumento considerable de su tasa de frecuencia y con el registro de eventos sísmicos de magnitudes importantes (Mw≥ 1.0). 3. Como resultado de la ocurrencia de eventos sísmicos de magnitudes importantes (Mw≥ 1.0), se origina la manifestación de daños en galerías cercanas a la zona de interacción, cuya intensidad y extensión si bien presentan un aumento no evidencian un cambio significativo de niveles similares a los registrados por la sismicidad para la condición pre y post proceso de interacción de cavidades. Utilizando la metodología RES y considerando como base los resultados obtenidos del modelo conceptual propuesto en este estudio, es posible determinar los parámetros relevantes que participan del proceso de interacción de cavidades: orientación de las estructuras respecto a la orientación del pilar de interacción (P1), zonación geotécnica (P2), límite de falla macizo rocoso primario de comportamiento frágil (σ1/UCS, P3), fracturamiento hidráulico (P4), orientación del esfuerzo principal mayor respecto al pilar de interacción (P5) y distancia en planta entre frentes de hundimiento (P6). En resumen, de los resultados obtenidos es posible indicar lo siguiente respecto al Índice de Interacción de Cavidades: No existe interacción de cavidades • IIC: 0.0 - 0.3 Baja interacción de cavidades • IIC: 0.3 - 0.5 Media interacción de cavidades • IIC: 0.5 - 0.6 Alta interacción de cavidades • IIC: ≥ 0.6 Los resultados del Índice de Interacción de Cavidades (IIC) obtenidos mediante la metodología RES, se ajustan de buena manera a la información de terreno registrada. Se observa una correlación directa entre IIC respecto a la distancia entre frentes de hundimiento, a la energía liberada y al momento sísmico. Se tiene que mientras menor es la distancia entre frentes de hundimiento mayor es la condición de interacción de cavidades y viceversa. Por otra parte, se tiene que para una mayor magnitud del IIC, mayor es la condición de liberación de energía y momento sísmico.

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Estabilidad de Taludes

Evaluación probabilística de estabilidad de taludes a nivel de banco en minería a cielo abierto E. Araujo a, E. Poma a, R. Romero a, W. Vilcayauri a a

Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, Perú RESUMEN

Cuando se trata de minería superficial existe el problema frecuente respecto a la estabilidad de los taludes a nivel de banco, inter-rampa y talud general. El presente trabajo se enfoca específicamente en el análisis de estabilidad de taludes a nivel de banco en el tajo de la Minera Quellaveco, que se encuentra ubicada en el distrito de Torata, provincia de Mariscal Nieto y departamento de Moquegua, en Perú. El objetivo de la investigación es obtener a partir de los datos estructurales (fallas y diaclasas), la probabilidad de falla en siete sectores de diseño que corresponden al tajo Quellaveco. La metodología para el análisis inicia con la definición de cuatro dominios geotécnicos (DG): DG-1 (volcánicos), DG-2 (pórfido), DG-3 (pórfido asociado a la falla Asana) y DG-4 (granodiorita). Luego se define los sectores de diseño en función de la geometría del tajo y resultó en siete (7) sectores de diseño; en seguida se realizó el análisis cinemático para determinar la probabilidad de la ocurrencia de tipos de falla (planar, cuña y volteo); paralelamente se evalúa de forma probabilística las multi-cuñas en cada sector usando el Software Sblock, el cual se basa en la teoría de bloques, para determinar la probabilidad máxima de falla. Finalmente, se complementa con el análisis determinístico usando el software RocPlane y Swedge, para obtener los factores de seguridad en fallas planares y cuñas mediante equilibrio límite. Los resultados mostraron coherencia entre el análisis cinemático, análisis probabilístico y análisis por equilibrio límite (determinístico). PALABRAS CLAVE Estabilidad de taludes, Sectores de diseño, Análisis probabilístico, Multi-cuñas. 1.

INTRODUCCIÓN

En el diseño de la estabilidad de taludes a escala de banco se encuentran retos a superar en torno al comportamiento del macizo rocoso controlado por las estructuras geológicas. El mapeo de las discontinuidades y el estudio de los mecanismos de falla son herramientas importantes para la identificación de las estructuras dominantes y la forma en cómo estas pueden fallar (Sainsbury et al., 2007). También, parte importante del estudio implica sobre la variabilidad, ya que esto nos permite determinar la probabilidad de falla de estas estructuras (Read et al., 2009). El presente trabajo trata en toda su extensión sobre este último punto, ya que se presenta una metodología como herramienta para el procesamiento de la información brindada por el posicionamiento aleatorio de las discontinuidades en la zona de estudio. Para desarrollar el siguiente trabajo se utilizó la información básica presentada por Choque (2019). Esta información sirvió de base y permitió obtener los alcances planteados para la explotación del tajo Quellaveco, ubicado en Perú. Se tiene planteado obtener a partir de los datos estructurales, la probabilidad de falla en siete sectores de diseño correspondientes al tajo Quellaveco. 694

ANÁLISIS CINEMÁTICO MEDIANTE CRITERIOS PROBABILÍSTICOS

2.1. Incertidumbre y variabilidad en datos del macizo rocoso La información obtenida a partir del macizo rocoso está destinada para describir sus propiedades y el comportamiento de este. Los estudios que se realicen para este fin están ligados al estudio de la roca intacta y de las discontinuidades que lo conforman. A partir de este punto se puede observar la variabilidad de los datos que dan a conocer la incertidumbre de estos, que en gran parte es consecuencia de la distribución aleatoria de las discontinuidades y el nivel de heterogeneidad y anisotropía de la zona de análisis. En consecuencia, el tratamiento y el uso de la información que brinda la variabilidad está destinada a tratarse con métodos estadísticos y de simulación, esto con el objetivo de darle un valor cuantitativo (probabilidad) a la ocurrencia de un evento de falla en el diseño de las estructuras mineras. 2.2. Análisis cinemático El análisis cinemático permite identificar los modos potenciales de falla a través de los planos de discontinuidades en los taludes rocosos. Para ello, se requiere efectuar un análisis estereográfico del arreglo estructural denominado “Análisis Cinemático” (Piteau & Peckover, 1978). Por un lado, para realizar el análisis tridimensional de las familias de discontinuidades, es necesario hacer la proyección en un plano bidimensional. Existen diversas metodologías para analizar cinemáticamente el talud, entre ellas podemos citar la de los autores John (1968), Panet (1969), Markland (1972), Goodman & Bray (1976) y Hoek & Bray (1981). El análisis cinemático nos proporciona los mecanismos de rotura planar, cuña y volcamiento de forma determinística y el porcentaje de ocurrencia de falla (probabilística). 2.3. Análisis probabilístico por teoría de bloques La teoría de bloques fue adoptada e implementada por Goodman & Shi (1985), el cual consiste en combinar varios bloques aleatoriamente las estructuras de la pared del talud rocoso o banco, a partir de la información probabilística de la orientación de las estructuras, el espaciamiento y la longitud o persistencia. Además, requiere propiedades de resistencia de las estructuras. Para facilitar los cálculos, Esterhuisen (2002) desarrolló el software Sblock v2022, el cual nos permite realizar combinaciones hasta de 6 sets de discontinuidades, en un banco de 200 m de longitud y obtiene los bloques de potencial falla (ver Figura 1). Asimismo, este software es empleado para diseños y optimización de banco-berma.

Figura 1. Análisis probabilístico por teoría de bloques. Fuente: Hormazabal, E. (2013).

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2.4. Análisis por equilibrio límite (FoS) Son los más utilizados en la práctica común debido a su sencillez, y a que dan resultados no muy erróneos a los reales. Este método establece que la rotura del terreno se produce a través de una línea que representa la superficie de rotura. El FoS, que se define como cociente entre la resistencia al corte en la superficie de deslizamiento y la resistencia necesaria para mantener el equilibrio estricto, el cual se supone constante en toda la superficie de deslizamiento (Alzate, 2005). Si el FoS < 1 indica que el movimiento a lo largo de la superficie de deslizamiento es posible. El análisis general que se realiza es el siguiente: - Determinar un mecanismo de rotura cinemáticamente admisible (modos de falla: planar, cuña o wedge, volteo o toppling (ver Figura 2). - A partir de la condición de equilibrio, se establecen relaciones entre las fuerzas presentes en el problema. Estas son fuerzas que inducen el desequilibrio y las fuerzas que resisten. - Las ecuaciones que se realizan son: Equilibrio de Fuerzas y Equilibrio de Momentos. - Se analiza la estabilidad del conjunto a partir del concepto de factor de seguridad. - Finalmente, se calcula el menor valor de FoS que coincide con la superficie de deslizamiento más desfavorable a partir de cálculos repetitivos.

Figura 2. Factor de seguridad (FoS) a partir de la determinación cinemática. Fuente: Obregón & Mitri (2019).

2.5. Criterio de FoS y PoF (%) para el análisis a nivel de banco en minería a cielo abierto Los valores de factor de seguridad y probabilidad de falla considerados en las guías de mina a tajo abierto para el análisis a escala de banco son FoS = 1.1 y 25% < PoF < 50%. La Tabla 1 resume los valores de los criterios de aceptación para cada escala de trabajo. Tabla 1. Valores típicos de los criterios de aceptación de FoS y PoF. Fuente: Guidelines for Open Pit Slope Design.

Escala Banco Inter- Rampa

Global

Consecuencia de la falla Alta – Baja Baja Media Alta Baja Media Alta

FoS (min) (estático)

Criterio de Aceptación FoS (min) (dinámico)

1.1 1.15-1.2 1.2 1.2-1.3 1.2-1.3 1.3 1.5

N.A. 1.0 1.0 1.1 1.0 1.05 1.1

696

PoF (max) P[FoS ≤ 1] 25% - 50% 25% 20% 10% 15% - 20% 5% - 10% ≤ 5%

DESCRIPCIÓN DEL CASO DE ESTUDIO: MINA QUELLAVECO

3.1. Geología El yacimiento Quellaveco forma parte de la franja mineralizada de pórfidos cupríferos de baja ley del Paleoceno del Perú. Destaca la presencia de la falla Asana, con una extensión de 8km que se extiende por el lecho del río Asana. Se ubica por el flanco sur del yacimiento con rumbo NO-SE y buzamiento 83-86°. El ámbito geológico está constituido por rocas volcánicas, volcánicas sedimentarias e intrusivas, y zonas de alteración hidrotermal (brechas hidrotermales, intrusivos hidrotermales) de edades desde el Mesozoico al Cuaternario reciente. La Formación Quellaveco, perteneciente al Grupo Toquepala, está compuesta por riolitas en un 80% intruida por granodiorita, también se presenta una intrusión de pórfidos. La Formación Huaylillas está compuesta por tobas y tufos de composición riolítica a dacítica, La Formacion Milo está constituida por una secuencia de conglomerados con niveles de tobas de composición riolítica. 3.2. Geología Estructural En la zona del tajo podemos encontrar estructuras geológicas como 3 fallas regionales (Falla Viña Blanca, Falla Botiflaca, Falla Asana), mayores, menores e inferidas. Se describe las principales características de las principales fallas: Falla Bobby (potencia 40m, orientación N70°O), Falla Quellaveco (potencia de 300m, orientación N60°-80°E), Falla Moises, Falla Millune, Falla Saralleno (presentan una gran extensión a lo largo del tajo) y Falla Asana (presenta una extensión de 8 km, rumbo NO-SE con buzamiento 83 - 86°). 3.3. Geomecánica La zona de tajo en afloramientos rocosos en superficie ha sido caracterizada mediante la metodología de mapeo por celdas conocido como estaciones geomecánicas (EG), la cual fue realizada por Choque M. (2019). El mapeo fue realizado en 45 estaciones geomecánicas (Ver Tabla 2) y en cada una fue medido los datos estructurales de las discontinuidades. Para la clasificación geomecánica se utilizó el sistema de clasificación RMR89 básico de Bieniawski (1989). En la Figura 3, se muestra la litología (volcánico, granodiorita y pórfido) que aflora en la proyección del futuro tajo Quellaveco y la ubicación de las EG.

Figura 3. Mapa de las litologías de la zona.

697

Los datos geomecánicos mapeados se muestran a continuación en la Tabla 2. Tabla 2. Resumen de datos geomecánicos. Sistema de diaclasas EG RQD Fam1 Fam2 Fam3 Fam4 Fam5 (c) EG-1 60/198 55/320 65/80 85/112 30/20 80 EG-2(c) 85/85 70/335 45/200 70/165 73 EG-3(c) 80/70 25/200 70/10 77/333 20 EG-4(c) 75/45 80/105 80/140 20/185 85 EG-5(c) 55/70 85/175 55/350 70/325 88 EG-6(c) 85/120 20/35 65/210 60 EG-7(b) 50/220 85/75 70/20 20/40 75 EG-8(b) 80/105 70/200 30/300 63 EG-9(b) 85/100 35/150 85/205 25/345 65 EG-10(b) 50/205 30/165 85/170 55/245 63 EG-11(b) 35/135 50/255 80/290 75/200 78 EG-12(a) 85/100 30/150 55/345 50/230 70 EG-13(a) 35/10 80/135 75/280 70/40 63 EG-14(a) 55/350 80/260 80/20 60/110 65/300 45 EG-15(b) 80/35 80/98 55/350 10/80 60 EG-16(b) 15/340 55/330 85/260 65/125 80/340 63 EG-17(b) 70/265 60/30 45/345 85/80 80/170 38 EG-18(b) 80/265 75/30 80/345 35/340 63 EG-19(b) 60/240 50/45 75/305 85/345 50 EG-20(b) 20/60 75/75 85/45 85/135 55/320 58 EG-21(a) 10/350 70/335 65/110 80/20 85/75 45 EG-22(a) 20/265 85/140 20/355 85/340 80/5 73 EG-23(a) 50/140 65/10 40/345 85/260 35/45 50 EG-24(a) 35/75 85/295 85/75 85/10 20/40 45 EG-25(a) 85/42 30/85 50/260 55/130 43 EG-26(a) 80/160 35/10 40/55 80/280 65/70 65 EG-27(b) 55/345 60/115 85/55 50/70 40/220 48 EG-28(a) 40/265 70/345 55/100 10/85 75/30 78 EG-29(a) 20/120 85/275 50/250 70/10 83 EG-30(b) 45/10 55/250 35/310 85/155 85/310 50 EG-31(a) 35/310 60/250 75/5 80/30 60/285 53 EG-32(b) 40/80 70/325 25/5 85/20 50 EG-33(b) 65/200 70/110 40/355 65/360 65/300 83 EG-34(b) 80/205 75/225 30/20 75/305 40/355 73 EG-35(b) 75/65 35/70 60/310 75/350 68 EG-36(b) 30/340 75/65 80/355 65/90 70/245 50 EG-37(b) 85/300 85/45 60/210 60/185 85/335 78 EG-38(b) 35/288 64/340 84/20 88 EG-39(b) 30/355 60/345 60/220 50/260 68 EG-40(b) 89/315 62/235 43/340 73 EG-41(b) 60/355 79/235 50/120 54/220 70 EG-42(a) 70/285 74/350 20/355 86/15 68 EG-43(a) 50/245 80/170 85/95 50/20 80 EG-44(a) 47/255 77/75 80/330 45/95 80 EG-45(a) 40/65 60/15 87/145 65/45 85 Nota: (a) Granodiorita, (b) Pórfido, (c) Volcánico

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RMR 25 27 27 25 27 27 27 32 25 27 27 32 25 27 20 24 27 27 36 26 32 30 29 32 25 24 24 29 34 32 29 27 25 25 24 27 25 25 25 24 27 27 25 22 24

3.4. Propiedades de resistencia de las discontinuidades Para realizar el análisis probabilístico se requiere caracterizar mediante los ensayos de laboratorio para determinar las propiedades físicas y la resistencia de la discontinuidad. En la Tesis de Choque M. (2019), hace referencia al estudio anterior realizado por A. Karzulovic y Asoc. Ltda (2007). Esta empresa consultora realizó ensayos de laboratorio, así como: peso específico, compresión simple, triaxial y corte directo. A partir de los resultados se ha considerado los valores mostrados en la Tabla 3. Sin embargo, el ángulo de fricción para estructuras menores fue asignado como 38° y este valor es poco representativo, por ende, de manera muy conservadora se ha asumido para granodiorita y volcánicos el valor de 32° y para pórfido, 30°. Esta información es coherente con la bibliografía existente en mecánica de rocas. Asimismo, a las variables cohesión y ángulo de fricción se las trabajó considerando una distribución normal para efectos del software. Según bibliografía, esta distribución es la más común y más aceptada para dichas variables. Tabla 3. Resistencia de las discontinuidades. Peso específico Cohesión Ángulo de Litología (kN/m3) (MPa) fricción (°) Granodiorita 25 0 32 Pórfido 26 0 30 Volcánicos 25 0 32

3.5. Dominios geomecánicos A partir de la clasificación geomecánica y mapa geológico, se estableció cuatro (4) dominios geotécnicos (ver Figura 4) con características similares (litología, grado de fracturamiento, resistencia de la roca intacta y meteorización). A continuación, se describe las características de cada dominio geotécnico: DG-1: Está representado por las rocas volcánicas de la Formación Huaylillas. La estructura principal de este dominio tiene una tendencia SE-NO con un buzamiento 49° hacia NE y además está relacionada a la falla regional Quellaveco y al Sistema de Fallas Asana - Moisés. La calidad del macizo rocoso resultó lo siguiente: RQD de 60% a 80%, RMR de 25 a 27 (calidad mala) y GSI de 20 a 22. Resistencia de la roca intacta varía de 25 a 50 MPa (R3). DG-2: Está representado por intrusivos pre y post mineralización denominados pórfidos (intermedio, tardío y temprano). Esta estructura tiene tendencia SO-NE con buzamiento 50° hacia el NO, perteneciente al sistema de Fallas Asana – Bobby y una tendencia marcada por las discontinuidades en dirección SE-NO. La calidad del macizo rocoso resultó lo siguiente: RQD que varía de 38% a 88% en promedio 64%, RMR de 20 a 36 en promedio 26 (calidad mala) y GSI de 18 a 22. Resistencia de la roca intacta varia de 25 a 100 MPa (R3-R4). DG-3: En este dominio predomina la roca intrusiva de tipo granodiorita y su estructura principal tiene tendencia NE-SO con buzamiento 45° a 50° hacia NO, y está relacionado a la falla Bobby. La calidad del macizo rocoso resultó lo siguiente: RQD que varía de 60% a 88%, RMR de 25 a 27 (calidad mala) y GSI de 19 a 22. Resistencia de la roca intacta varia de 25 a 100 MPa (R3-R4) y presenta tres sistemas de familias principales y dos aleatorias. DG-4: Este dominio se encuentra en el extremo sureste del tajo, y está representado por intrusivos pórfidos y granodiorita. Este dominio tiene tres (3) estructuras principales con tendencias E-O, NE-SO y NO-SE. La calidad del macizo rocoso resultó lo siguiente: RQD que varía de 43% a 83% en promedio 59%, RMR de 20 a 34 en promedio 27 (calidad mala) y GSI de 19 a 25. Resistencia de la roca intacta varia de 25 a 100 MPa (R3-R4) y los ensayos de laboratorio resultaron de 97 a 126 MPa. Además, el macizo rocoso presenta n su mayoría presenta cuatro (4) sistemas de familias predominantes y una aleatoria. 699

Figura 4. Dominios geotécnicos del tajo.

3.6. Definición de sectores de diseño En función de la geometría del tajo y dominios geotécnicos se estableció siete (7) sectores de diseño (SD1, SD-2, SD-3, SD-4, SD-5, SD-6 y SD-7). En la Tabla 4 se muestra las principales características de cada sector y dominio geotécnico, relacionadas a su orientación (buzamiento y dirección de buzamiento). Con ello, se podrá realizar posteriormente un análisis cinemático. Sector de diseño SD-1 SD-2 SD-3 SD-4 SD-5 SD-6 SD-7

Tabla 4. Sectores de diseño. Buz. Dir. Buz Dominio (°) (°) Geomecánico 70 125 DG-1 70 205 DG-1 70 235 DG-2 70 260 DG-2 70 325 DG-4 70 40 DG-3 70 60 DG-2

METODOLOGÍA Y CONSIDERACIONES ADICIONALES

En este trabajo se pretende analizar la condición de estabilidad de los taludes del yacimiento Quellaveco incluyendo el efecto de la variabilidad e incertidumbre en las variables geomecánicas. Estas variables son tomadas en los estudios geológico – geotécnicos (existencia de fallas, diaclasas, planos de estratificación, plegamientos, cabalgamientos, karstificaciones). La metodología de trabajo adoptada para el desarrollo del trabajo se establece en cinco aspectos básicos. Ello es: definición de la zona de estudio, revisión de bibliografía, selección y procesamiento de la información, análisis de la estabilidad del talud, y finalmente la interpretación de resultados. Todo ello se esquematiza en la Figura 5:

700

Figura 5. Esquema del trabajo.

La zona de estudio se encuentra definida. Ella se ubica en la franja mineralizada de pórfidos cupríferos de baja ley del Paleoceno del Perú, provincia de Mariscal Nieto, región de Moquegua, a 930 km al SE de Lima. El trabajo se realizó a partir de información existente tales como: tesis, Ingemmet, Osinergmin, entre otros. A continuación, se describen los alcances más relevantes de cada fuente de información: Según Ingemmet (1996), el yacimiento minero Quellaveco es considerado yacimiento de cobre y corresponde a los depósitos Toquepala, Quellaveco y Cuajone que son los más importantes que se conocen en el sur del Perú. Según el departamento de geología de AQQ (2015), el yacimiento Quellaveco está conformado por diferentes tipos de roca siendo la granodiorita el principal huésped de la mineralización y un sistema de fallas. Según Osinergmin (2017), en su guía de criterios geomecánicos especifica que el modelo estructural del yacimiento Quellaveco debe ser desarrollado en dos niveles: “Estructuras mayores e intermedias” y “Estructuras menores”. Estos cinco aspectos mencionados en la Figura 5 serán detallados en la parte de resultados. Se iniciará con un análisis cinemático aplicado para cada uno de los sectores de diseño, a partir de la información proporcionada por Choque (2019) la cual se destaca en el capítulo 3. Habiendo detectado los posibles tipos de falla para cada sector de diseño, se continuará con un estudio de estabilidad de tipo determinístico, mediante el método de equilibrio límite con los softwares Rocplane y Swedge; y otro de tipo probabilístico, mediante análisis multi-cuñas en el software SBlock. Finalmente, se establecerá la estabilidad de los sectores de diseño evaluados a través de un análisis de los resultados obtenidos.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

5.1. Análisis cinemático en sectores de diseño Para el tajo de explotación se definió siete (7) sectores de diseño (SD). En cada SD se realizó el análisis cinemático para identificar los modos potenciales de falla a través de los planos de discontinuidad en los taludes a nivel de banco. El análisis se realizó usando el Software DIPS V7.0 (Rocscience, 2019). Los datos estructurales fueron las principales familias de discontinuidades y las fallas existentes en el tajo. Asimismo, para el análisis se utilizó el ángulo de fricción mostrado en la Tabla 3. Los resultados del análisis cinemático resultaron en lo siguiente: en los sectores de diseño SD-2, SD- 5 y SD-6 hay mayores ocurrencias de falla tipo cuña de 27% a 48%, para falla planar varía de 9% a 82% y para falla por volcamiento son menores de 13%. En los sectores de diseño SD- 3 y SD-7 hay ocurrencia de fallas menores de 36% para cuña, 12% 701

planar y 3% volteo. Finalmente, en el sector de diseño SD-1 la ocurrencia de falla tipo cuña es menor a 10%, en este sector se podría considerar que no tendría problemas de estabilidad. El sector SD-4 presenta valores de 0% para los tres casos. Los resultados del análisis cinemático se resumen en la Tabla 5. Tabla 5. Tipo de ocurrencia predominante en cada sector de diseño. % Ocurrencia del tipo de Sector Buz Dir. Buz falla de Dominio (°) (°) Diseño Cuña Planar Vuelco SD-1

DG-1

125

10%

SD-2

DG-1

205

48%

82%

13%

SD-3

DG-2

235

36%

12%

SD-5

DG-4

325

46%

21%

SD-6

DG-3

27%

SD-7

DG-2

12%

5.2. Análisis probabilístico banco – berma Para el análisis probabilístico por teoría de bloques de banco berma de los taludes se utilizó el software Sblock V2022 (Esterhuisen, 2004). Los datos de entrada necesarios corresponden a la información estadística de la orientación de las estructuras en dip y dip direction, valores mínimos y máximos del espaciamiento y persistencia de cada sector de diseño. Esta información se ha considerado a partir de las estaciones geomecánicas y han sido agrupadas de acuerdo con el sector de diseño y dominio geotécnico. Asimismo, el software para el análisis ha considerado las propiedades de resistencia de las discontinuidades. Se utilizó los valores asignados en la Tabla 3. Durante la etapa de cálculo, el software realiza la combinación entre todas las familias de discontinuidades (como máximo 6 familias) en un banco de 200 m de longitud y 5 taludes de banco-berma; la geometría comprende para cada banco 15 m de altura de talud, 12 m de ancho de berma y 70° de ángulo de inclinación de los taludes. Con la combinación de las estructuras y la geometría se obtiene bloques con potencial de falla expresado en porcentaje. En la Figura 6(a) se puede observar la formación de bloques con potencial de falla en 200 m de longitud en 5 bancos-berma y en la Figura 6(b) se observa la formación de bloques para un solo banco-berma específicamente. (a)

(b)

Figura 6. Sección de análisis de SD-5. (a) Talud de 200 m de longitud y 5 bancos y (b) para un banco y berma.

702

Los resultados del análisis probabilístico por teoría de bloques para cada sector de diseño del tajo Quellaveco resultó en lo siguiente; en los sectores de diseño SD-2, SD-5 y SD-6 la probabilidad de falla máxima varía entre 9.2% a 29.3%; para los sectores de diseño SD-3, SD-4 y SD7 la probabilidad de falla máxima resultó entre 3.2% a 6.7%; y finalmente para el sector de diseño SD-1 la probabilidad de falla máxima es menor a 1.3%. Estos resultados se reflejan y son consistentes con lo obtenido en los análisis cinemáticos expresados en porcentaje de ocurrencia. Los resultados del análisis probabilístico por teoría de bloques o también denominado análisis multi-cuña se resumen en la Tabla 6. Tabla 6. Análisis de probabilidad de falla. Criterios de Diseño de banco evaluación Sector de diseño

Dir. Buz (°)

SD-1 SD-2 SD-3 SD-4 SD-5 SD-6 SD-7

125 205 235 260 325 40 60

Altura de talud (m) 15 15 15 15 15 15 15

Berma (m)

Ángulo Banco (°)

Prob. Falla max (%)

Berma efectiva (m)

12 12 12 12 12 12 12

70 70 70 70 70 70 70

1.3 18.8 3.2 6.7 9.2 29.3 3.3

15 15 15 15 15 15 15

En la Figura 7, se muestra el análisis probabilístico para el sector de diseño SD-5 de acuerdo con la geometría del banco. Los resultados que muestran la ocurrencia de falla máxima se encuentran en la parte alta del talud llegando a 9.2%. En los demás sectores de diseño el comportamiento es similar. En la Figura 8 (a) se aprecia la intervención de las principales familias de las discontinuidades, es decir, para el SD-5 las familias (sets) 1, 2, 3 y 6 son causantes de la formación de bloques inestables. Y en la Figura 8 (b) se muestra un histograma de volumen de los bloques.

Figura 7. Sección de análisis SD-5.

703

Figura 8. (a) Estructuras predominantes en el SD-5. (b) Distribución de volumen de bloques en el SD-5.

5.3. Análisis por equilibrio límite El análisis por equilibrio límite se desarrolló mediante el método determinístico para obtener factores de seguridad más críticos en cada sector de diseño. Para ello, se utilizó el software RocPlane y Swedge de Rocscience (2019). Las asunciones consideradas para los análisis fueron: para fallas planares en cada sector de diseño se seleccionó una estructura principal y para las fallas por cuña se seleccionaron dos estructuras principales más predominantes; además, los parámetros como peso específico y propiedades de resistencia de las discontinuidades se consideraron definidos en la Tabla 3. La geometría de los taludes, estructuras principales y propiedades de resistencia dieron como resultado lo siguiente: Para los sectores de diseño SD2 y SD-6 los factores de seguridad son inferiores a 1, lo cual indica inestabilidad; mientras que para los sectores de diseño SD-1, SD-3, SD-5 y SD-7 los factores de seguridad varían de 1.056 a 1.772, son estables. Y finalmente, el sector de diseño SD-4 factor de seguridad ya es estable. Los resultados del análisis de estabilidad por equilibrio límite de bloques de roca a nivel de banco se resumen en la Tabla 7. Sector de diseño SD-1 SD-2 SD-3 SD-4 SD-5 SD-6 SD-7

Tabla 7. Factores de seguridad. Buz. Dir. Buz Factor de (°) (°) seguridad 70 125 1.272 70 205 0.524 70 235 1.772 70 260 No presenta 70 325 1.056 70 40 0.932 70 60 1.398

Peso de la cuña (t) 844 136 846 446 459 802

5.4. Discusión - Es muy importante los trabajos de campo, así como un mapeo geológico y geomecánico adecuado, ya que dependiendo de su ejecución podría influir en la variación de los resultados de estabilidad de los sectores de diseño analizados. - El análisis cinemático en taludes es la primera aproximación para determinar las posibles ocurrencias de modos de falla planar, cuña y volcamiento. Las fallas por volcamiento en minería a tajo abierto tienen una ocurrencia es casi nula y en el presente trabajo se demuestra que tiene muy poca ocurrencia, la cual es menor de 13%. Por otro lado, los modos de falla por cuña y planar son más frecuentes en minera a tajo abierto y en este trabajo resulto hasta 82%.

704

- El SBlock es un Software para el análisis probabilístico por teoría de multicuñas; y trabaja con datos estadísticos basado en el KeyBlock, y permite obtener como resultado la probabilidad máxima de bloques o multi-cuñas en una longitud de 200 m y considerando 5 bancos. Además, es importante citar los datos de campo (orientación, espaciamiento y persistencia). Deben ser suficientes para obtener estadísticas, caso contrario resultará en una insuficiencia de datos que no podrán reflejarse con la realidad. En este trabajo, los datos de campo han sido suficientes para desarrollarse mediante esta metodología. - El análisis de estabilidad por equilibrio límite por la metodología determinística permite cuantificar y obtener un factor de seguridad único. Este representa a las condiciones más críticas. La desventaja de este tipo de análisis es que es muy localizada en un punto específico. - Los valores promedio de la cohesión y el ángulo de fricción interna en las discontinuidades fueron asumidos considerando casos críticos de estabilidad. De esta manera, se utilizó una cohesión de 0 y el ángulo de fricción interna asumido de acuerdo con la información bibliográfica pese a que en la tesis de Choque M. (2019) se indica que el ángulo de fricción de las discontinuidades es 38°, lo cual era muy alto para las litologías y la calidad del macizo rocoso que se encuentra en condición mala en su mayoría. - El análisis fue realizado considerando una escala nivel de banco, cuya metodología es más sencilla a comparación de una escala global. En esta última escala, se tomarían en cuenta varios bancos e inter-rampa, con lo cual, los resultados podrían variar notablemente.

CONCLUSIONES

- Los resultados de los tres métodos de análisis a escala banco - berma son consistentes entre sí, es decir, entre el análisis cinemático, análisis probabilístico por teoría de bloques y análisis determinístico por equilibrio límite. - En los sectores de diseño SD-2 y SD-6 los resultados obtenidos desde el punto de vista cinemático tienen modos de falla por cuña 27% a 48%, planar de 9% a 82% y volteo de 2% a 13%. Por otro lado, el análisis probabilístico resulto de 18.8% a 29.3% y finalmente, la evaluación por equilibrio límite obteniendo factores de seguridad 0.52 a 0.93 (inestable). Estos resultados son muy consistentes. - En los sectores de diseño SD-1, SD-3, SD-4, SD-5 y SD-7 los resultados cinemáticamente según su modo de falla por cuña varia de 10% a 36%. Por otro lado, en el análisis probabilístico varia de 1.3% a 9.2% y los resultados mediante el análisis por equilibrio límite, los factores de seguridad son superiores a la unidad cuya variación es de 1.056 a 1.772, por lo que son estables. - Los resultados mostrados como la probabilidad de falla y factor de seguridad para escala a nivel de banco en los sectores de diseño SD-1, SD-3, SD-4, SD-5 y SD-7 son aceptables de acuerdo con el criterio planteado en la Tabla 1, es decir, FoS mínima 1.1 y PoF entre 25% a 50%, para taludes de banco. Sin embargo, para los sectores de diseño SD-2 y SD-6, el FoS es menor a la unidad y el PoF está dentro de la aceptabilidad. Por lo tanto, estos sectores requieren que se les preste atención durante la explotación y que se les realice monitoreos constantes mediante radares.

REFERENCIAS Choque, I. (2019). Interpretación Estructural y Análisis de Estabilidad de Taludes - Yacimiento Quellaveco. Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann – Tacna.

705

Goodman, R. & Shi, G (1985). Block Theory and its application to rock engineering, Prentice Hall, USA, 338 p. Hormazabal, E. (2013). Bench berm design using probabilistic keyblock analysis. SRK Consulting. INGEMMET (1979). Geología del cuadrángulo de Moquegua – Hoja 35-u, Boletín N°15, Serie A: Carta Geológica Nacional. Lima, Perú. Obregon, C. & Mitri, H. (2019). Probabilistic approach for open pit bench slope stability analysis – A mine case study. International Journal of Mining Science and Technology. OSINERGMIN (2017). Guía de criterios geomecánicos para diseño, construcción, supervisión y cierre de labores subterráneas. Lima, Perú. Read, J. & Stacey, P. (2009). Guidelines for open pit slope design. Sainsbury, D, Pothitos, F, Finn, D & Silva, R (2007), Three-Dimensional Discontinuum Analysis of Structurally Controlled Failure Mechanisms at the Cadia Hill Open Pit, in Y Potvin (ed.), Slope Stability 2007: Proceedings of the 2007 International Symposium on Rock Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 307-320.

706

Modelo numérico de calibración de inestabilidad a escala global en mina de rajo abierto C. Barra Zamorano a, R. Silva Guzmán a a

Itasca Chile SpA, Santiago, Chile

RESUMEN Este trabajo muestra la capacidad de un modelo numérico tridimensional de reproducir una inestabilidad a escala global (>500 m altura) ocurrida en una mina a rajo abierto ubicada en Sudamérica y que significó la pérdida del acceso al fondo del rajo por la rampa principal. Se detalla el proceso de calibración para reproducir la inestabilidad mediante el uso del código 3DEC (Itasca, 2020) y posteriores recomendaciones de mitigación mediante alternativas de descarga y de la instalación de un contrafuerte (Buttress) en el fondo del rajo. El modelo de calibración reproduce los comportamientos observados en terreno, concordantes con un mecanismo mixto: controlado estructuralmente por sistemas de fallas de gran persistencia, sistemas de diaclasas y la presencia de un puente de roca en la parte baja del talud. Los modelos sugieren una condición actual de riesgo geotécnico relevante en el sector del acceso de la rampa, la cual es mitigada en base a las diferentes propuestas evaluadas en el modelo numérico predictivo.

PALABRAS CLAVE Modelamiento Numérico; Calibración; 3DEC; Mina Rajo Abierto; Medidas de Mitigación.

INTRODUCCIÓN

El presente documento resume los resultados de análisis de estabilidad para la Pared Suroeste del rajo en estudio, la cual experimentó una inestabilidad a escala global (>500 m altura) ocurrida 4 años después de finalizada la minería. Esto significó la pérdida del acceso al fondo del rajo por la rampa principal (ver Figura 1), por lo que se busca evaluar dos alternativas de mitigación que permitan mejorar la condición de estabilidad del sector, con el objetivo de acceder al fondo del rajo bajo condiciones geotécnicas seguras. Este análisis se realiza mediante modelamiento numérico, el que permite efectuar comparaciones y predicciones entre las distintas alternativas. Información de monitoreo disponible indicó que durante mayo del 2020 las deformaciones alcanzaron 0.07 mm/hr, asociadas presumiblemente a eventos de lluvia. Posteriormente, desde el mes de junio, la tasa de deformación alcanzó 0.6 mm/hr al inicio de agosto y hasta 6.5 mm/hr el día 9 de agosto, fecha anterior a la ocurrencia de la inestabilidad (ver Figura 2). Según observaciones de terreno la inestabilidad tiene un claro control estructural, con presencia de fallas a escala global limitando por el sector este, Además, se identificó el desarrollo y evolución de agrietamientos o aperturas de diaclasas, las cuales se encuentran limitando por el oeste. Por otro lado, se reconoce una disminución de la calidad del macizo rocoso en la parte superior de la inestabilidad, lo que se asocia al aumento de la argilización y oxidación. 707

Mediante un modelo numérico tridimensional, utilizando 3DEC (Itasca, 2020), se reprodujo la inestabilidad de la Pared Suroeste, antes descrita, para luego evaluar recomendaciones de mitigación mediante dos alternativas: 1) descarga del sector; y 2) evaluación de 4 alternativas de instalación de un contrafuerte (Buttress). Esta última alternativa consiste en la depositación de material estéril, la cual cumple la función de retener y proteger las zonas de roca débil y soportar desplomes (Wyllie & Mah, 2004). Además, debe considerarse que su implementación está limitada por los espacios disponibles (Sjöberg, 1999).

Figura 1. Sector inestabilidad Talud Suroeste. Línea punteada define límite de la inestabilidad. 7

Deformación (mm/h)

6 5 4 3 2 1 0 25-Mar

14-Apr

04-May

24-May

13-Jun

03-Jul

23-Jul

12-Aug

Fecha Figura 2. Información de monitoreo por radar en Sector Suroeste.

708

01-Sep

MODELO GEOTÉCNICO

La mina en estudio explota un yacimiento del tipo pórfido cuprífero emplazado en un complejo de rocas volcánicas e intrusivas localizado en la cordillera de los Andes y cuya producción anual promedio es de 120 millones de toneladas. La Figura 3a muestra lo límites del modelo 3DEC, la distribución de las Unidades Geotécnicas (UGs), las estructuras geológicas involucradas y el límite de la inestabilidad. Por otro lado, la Figura 3b muestra la distribución de los Dominios Estructurales, los cuales están limitados por estructuras a escala global. Como se logra apreciar en esta figura la inestabilidad ocurrió dentro de los límites del Dominio D1, por lo que este es el foco principal de la calibración junto con las fallas de gran persistencia que mantean hacia el noroeste con inclinaciones sobre 60°, de las cuales hay que destacar la Falla F4 que limita la instabilidad por el lado sureste y la falla grieta que se dispone de forma paralela al talud (Ver Figura 4). Las estructuras fueron modeladas de manera explicita en el modelo 3DEC cuyas propiedades se muestran en la Tabla 1. La Tabla 2 muestra las propiedades de las UGs utilizadas en el modelo de calibración mientras que la Tabla 3 muestra el resumen de los sistemas estructurales incluidos en el modelo para cada dominio estructural, los que, bajo un criterio conservador, se consideraron según su mayor porcentaje de ocurrencia dentro del dominio y/o si eran desfavorables respecto a la orientación del talud, en la cual estaba presente cada dominio.

Figura 3. A) Vista en planta de Unidades Geotécnicas (UG). B) Vista en planta de Dominios Estructurales. En línea blanca el límite de la inestabilidad y en líneas negras las estructuras explícitas incluidas en el modelo. Tabla 1. Propiedades resistentes para estructuras explícitas.

Cohesión (Pa) 0

Fricción (°) 20

Tabla 2. Propiedades calibradas de los materiales.

UG A B C D E F

UCS (MPa) 105 57 121 83 104 83

mi 11 9 11 7 8 7

Ei (GPa) 48 35 60 27 46 27

Coeficiente de Poisson 0.26 0.24 0.23 0.18 0.17 0.18

709

Densidad (kg/m3) 2700 2700 2700 2700 2700 2600

GSI 40 40 45 30 52 30

Tabla 3. Sistemas estructurales y propiedades resistentes calibradas según dominio estructural.

Dominio Estructural Dip (°) DipDirection (°) Cohesión (kPa) Ángulo de Fricción (°)

D1 44 64 10 25

D2 79 284 24 29

D3 63 67 22 30

D4 77 82 25 27

D5 70 66 21 29

D6 65 70 21 29

D7 68 223 21 29

RESULTADOS MODELO DE CALIBRACIÓN

Para la determinación de la condición de estabilidad se utilizó el Factor de Seguridad (FS) calculado mediante la técnica de reducción de resistencia al corte, SSR por sus siglas en inglés (Shear Strength Reduction) (Zienkiewicz, et al., 1975), que consiste en una reducción progresiva de la resistencia al corte del material y las estructuras hasta llevar el modelo a un punto de inflexión en la condición de estabilidad. La condición de aguas subterráneas se representó en base a una superficie freática ubicada a una distancia significativa de la superficie del talud. La Figura 4 muestra una vista en planta del modelo 3DEC con los contornos de FS obtenidos para la topografía equivalente al periodo de ocurrencia de la inestabilidad. Se observa como el modelo reproduce razonablemente el sector movilizado (línea en color blanco) con FS que van desde valores menores a 1.0 en el Sector Sur, hasta valores de FS=1.1-1.2 propio de una condición de agrietamiento observada en el Sector Norte.

Figura 4. Resultados de Factor de Seguridad (FS) condición actual, fallas y zonas definidas para interpretación.

710

Considerando los resultados del modelo, es posible identificar 4 zonas, que se describen a continuación: • •

• • •

Z1: Sector con FS < 1.0 a escala global cercano a Falla F4 (Dip/Dipdir=67°/329°) donde el pilar de roca entre la falla y el talud es de menor espesor. Z2: Sector con FS=1.0-1.1 en pared orientada paralela al sistema ubicuo (JS1, Dip/Dipdir=44°/064°). Pilar de roca entre talud y Falla F3 (Dip/Dipdir=61°/354°) alcanza un espesor de 125 m aproximadamente en el pie del talud, lo que favorece una mejor condición respecto la Z1. Z3: Propagación de la condición con FS=1.1-1.2 hacia la Falla Grieta y limitada por las Fallas F3 y F6. Esta propagación es coincidente con lo observado en terreno. Z4: Propagación de la condición FS=1.1-1.2 hacia el norte entre las cotas 2322 y 2458 y limitada por la Falla F7 (Dip/Dipdir=58°/046°). La orientación de la pared se vuelve levemente norte sur, desfavoreciendo el mecanismo planar del sistema ubicuo. Z5: Límite Norte de la movilización con un FS=1.2-1.3 y limitado por la Falla F7. Se observa el cambio de condición a partir de la Falla FC, que coincide con un desplazamiento vertical (asentamiento) observado en terreno en el sector de la rampa.

La Figura 5 muestra un esquema del mecanismo. Un pilar de roca formado entre la Pared Suroeste y las fallas disminuye su espesor hacia el suroeste (A1) y aumenta hacia el norte (A2). Esto explica que la condición de estabilidad vaya de FS<1.0 a FS=1.2-1.3 de sur a norte.

Figura 5. Representación del mecanismo de falla de la Pared Suroeste.

La Figura 6 muestra una comparación entre la condición de estabilidad observada en el sector del Acceso Rampa versus la obtenida en el modelo numérico de calibración. Se observa que el ingreso a la rampa muestra un tramo de aproximadamente 120 m (ingreso al Acceso Rampa hasta el Punto 1 en la Figura 6 derecha) donde la condición es un FS=1.0-1.2, lo que sugiere un riesgo geotécnico relevante para la circulación de personas y equipos.

711

Figura 6. Condición de estabilidad del Acceso Rampa. Condición observada en terreno (izquierda) y resultados de FS del modelo numérico (derecha).

MITIGACIONES

En esta sección se presentan dos alternativas de mitigación de la condición actual evaluadas en el modelo numérico. 4.1.

Descarga del sector inestable

El diseño futuro para el sector contempla una fase de excavación ubicada aproximadamente a 60 m por detrás de la Pared Suroeste donde ocurrió la inestabilidad. La Figura 7 muestra los resultados de estabilidad al excavar la fase en una secuencia de 4 excavaciones: • • • •

Excavación 1, sobre cota 2508; Excavación 2, sobre cota 2340; Excavación 3, sobre cota 2186; y Excavación 4, Final de la Fase.

La Figura 7 muestra un efecto favorable en la condición de estabilidad al inicio de la descarga (hasta Excavación 2), sin embargo, existe un punto de inflexión donde el mecanismo observado en la inestabilidad comienza a replicarse (Excavación 3) hasta llegar a la geometría final del diseño de la fase. El efecto de la descarga como medida de mitigación es consistente con el hecho de que el mecanismo de falla es sensible a la fuerza ejercida por el peso del material sobre estructuras orientadas hacia el Noroeste, y que forman puentes de roca con el talud cuyos espesores se angostan hacia el sur (FS<1.0) y aumentan hacia el norte.

712

Figura 7. Resultados de Factor de Seguridad (FS) para condición predictiva excavada en etapas.

La Figura 8 muestra los resultados de FS proyectados en el sector del Acceso Rampa a medida que se realizan descargas hasta las cotas: 2508 (Excavación 1), 2340 (Excavación 2), 2186 (Excavación 3). Se observa que una descarga de aproximadamente 170 m (Excavación 2) mejora significativamente la condición del ingreso a la rampa (FS=1.2-1.3). A medida que se profundiza la descarga (Excavación 3) se comienza a replicar el mecanismo observado hasta llegar al final de la excavación.

713

Figura 8. Resultados de FS en sector del Acceso Rampa considerando descargas del sector inestable.

714

4.2.

Evaluación de un Contrafuerte (Buttress)

La Figura 9 muestra la configuración de 4 alternativas de buttress evaluadas en el modelo 3DEC de la condición actual y ubicados en la base de la inestabilidad. La Tabla 4 y Tabla 5 detallan las propiedades del material utilizado para el buttress y las características geométricas de las distintas alternativas, respectivamente.

Figura 9. Configuraciones de Buttress evaluadas para la condición actual. Tabla 4. Propiedades utilizadas para la modelación del material de Buttress.

Densidad (kg/m3) 2000

Módulo Young (GPa) 0.1

Coeficiente de Poisson

Cohesión (kPa)

Ángulo de Fricción (°)

Ángulo de Reposo (°)

0.25

715

Tabla 5. Características geométricas de las alternativas de Buttress.

Configuración Buttress 1 Buttress 2 Buttress 3 Buttress 4

Altura (m) 68 136 204 272

Elevación (m) 2050 2118 2186 2254

Volumen (Millones de m3) 1.8 3.4 4.6 5.8

La Figura 10 muestra los resultados de FS para cada una de las alternativas de buttress. No se observa una mejora significativa en la condición de estabilidad ni en la condición del sector del Acceso Rampa.

Figura 10. Resultados de Factor de Seguridad (FS) condición actual considerando alternativas de Buttress.

716

CONCLUSIONES

El modelo 3DEC reproduce de forma razonable la inestabilidad global ocurrida en la Pared Suroeste del rajo y cuyo mecanismo es una combinación de sistemas de fallas de gran persistencia que mantean hacia el norte y noroeste con inclinaciones mayores a 60° (por ejemplo las Fallas F4 y F3); y por el sistema estructural presente en el Dominio D1; que mantea con 44° y con un dipdirection de 064°; que dependiendo de la orientación del talud, el mecanismo se ve favorecido formando un mecanismo de tipo planar. Cabe mencionar que la presencia de las fallas señaladas genera una condición que depende del ancho del puente de roca entre éstas y la superficie del talud. Por la orientación de las fallas de gran persistencia, el puente se ensancha hacia el norte del talud, lo que hace que la condición de estabilidad mejore respecto a lo observado en el sector sur (p.ej. Falla F4 como límite de la inestabilidad). Además, se observa para la condición actual, que el sector del acceso a la rampa muestra un tramo de aproximadamente 120 m, con Factor de Seguridad (FS) entre 1.0-1.2 influenciado por el gran volumen movilizado de la inestabilidad de la Pared Suroeste, lo que sugiere una condición de riesgo geotécnico relevante. Sin embargo, considerando los resultados de las medidas de mitigación evaluadas (descargas y buttress), sólo la alternativa de excavación 2; la que se traduce en una descarga de aproximadamente 170m de altura; mejora significativamente la condición geotécnica para pensar en el ingreso al rajo por la rampa (FS=1.2-1.3). Por otro lado, la implementación de los buttress considerados no mejoran sustancialmente la condición de estabilidad en la pared suroeste.

REFERENCIAS Hoek, E., Carranza-Torres, C. and Corkum, B., 2002. Hoek-Brown failure criterion-2002 edition. Proceedings of NARMS-Tac, 1, pp.267-273. Itasca Consulting Group, Inc. 2020. 3DEC — Three-Dimensional Distinct Element Code, Ver. 7.0. Minneapolis: Itasca. Sjöberg, J., 1999. Analysis of Large Scale Rock Slopes. Doctoral thesis 1999:01. Division of Rock Mechanics, Luleå University of Technology, Luleå, Sweden. ISSN:1402–1544. Wyllie, D. C., and Mah, C., 2004. Rock slope engineering: civil and mining. Fourth Edition (4th ed.) CRC Press, pp 276-319. Zienkiewicz, O., Humpheson, C. & Lewis, R., 1975. Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics. Géotechnique, 25(4), pp. 671-689.

717

Detección, control y gestión de inestabilidades geotécnico estructurales a nivel de interrampa en rajo abierto A.M. Contreras a a

Compañía Minera Sierra Gorda SCM, Antofagasta, Chile

RESUMEN En minería a cielo abierto de baja ley el cumplimiento del diseño de taludes es fundamental para no realizar modificaciones en los diseños de fases propuestos por planificación, y así mantener la REM (relación estéril mineral) para no impactar de forma negativa al negocio. Sin embargo, esto no está exento de la ocurrencia de inestabilidades a nivel de interrampa, en el cual su detección temprana, así como el control del proceso permite evaluar la mejor alternativa en términos de secuencia para resguardar la seguridad y no impactar el negocio. El presente trabajo tiene como objetivo exponer la metodología aplicada en la identificación temprana de sectores críticos con un potencial de inestabilidad, el control aplicado a un caso real ocurrido a nivel de interrampa en minera Sierra Gorda y como fue abordado para mitigar el riesgo a la operación e impactar de menor manera el negocio. La metodología presente es la utilizada por el área de geotecnia en un caso real en la cual la identificación temprana y el control de un sector con potencial de inestabilidad a nivel de interrampa. La metodología se resume en: (1) la recopilación de antecedentes geotécnicos, (2) la identificación de focos críticos geotécnicos, (3) el control de terreno y monitoreo Geotécnico para detectar movimientos de baja velocidad, (4) la detección temprana y evaluación del nivel de criticidad y posibles impactos en las operaciones, y (5) la evaluación de medidas de mitigación y planes de acción. La conclusión principal resalta el valor que aporta el área de geotecnia en la identificación temprana y la gestión de inestabilidades. Lo cual permite evaluar modificaciones en el diseño y/o la secuencia con anticipación, permitiendo aumentar la seguridad en la operación, mantener la continuidad operacional y que finalmente el negocio minero no se vea afectado por un evento geotécnico.

PALABRAS CLAVE Detección Temprana; Control Geotécnico; Inestabilidad de Taludes.

INTRODUCCIÓN

La minería a cielo abierto es una de las técnicas más extensivas para la extracción de minerales, especialmente cuando los yacimientos se encuentran cerca de la superficie terrestre. En este contexto, La Compañía Minera Sierra Gorda SCM, situada a 180 km de Antofagasta, ha emergido como un referente en 718

la minería nacional respecto a innovación y eficiencia, desde que comenzó sus operaciones en 2011 con la apertura del rajo Catabela. el único en explotación, con una REM 4:1 y una ley media de 0.5% de Cu. A pesar de ser uno de los proyectos cupríferos de menor ley en operación, Sierra Gorda ha priorizado la optimización continua de sus procesos, poniendo un énfasis particular en la gestión de taludes. Para 2023, el rajo Catabela, ilustrado en la figura 1, reporta una producción diaria de 530 Kton y opera en tres fases simultáneas. Se espera que, al final de su explotación, alcance dimensiones de 2.5 km de diámetro y una profundidad de 1000 m. A pesar de los retos geotécnicos que ha presentado, el equipo de monitoreo y control de terreno ha gestionado, detectado y controlado con eficacia cada situación. El reto de manejar taludes empinados es crucial en Sierra Gorda. Una adecuada optimización puede traducirse en ahorros significativos, como se evidenció en 2016 cuando los ángulos de taludes se ajustaron de 45° a 47° en la zona de óxidos y de 50° a 54° en sulfuros, generando un ahorro de 1700 MUSD. Pero optimizar los ángulos no es el único desafío. A medida que los taludes se vuelven más empinados, los riesgos asociados a su estabilidad se incrementan. Las operaciones de perforación y voladura (P&V), deben ser cuidadosamente controladas para minimizar el daño hacia el talud. Además, es relevante la detección temprana de inestabilidades que involucren más de 2 bancos y que puedan afectar el cumplimiento geométrica del diseño y con esto postergar el mineral comprometido. El principal objetivo de este trabajo es presentar la metodología empleada en la detección, control y gestión de inestabilidades geotécnico-estructurales a nivel de interrampa en rajo abierto. Esta metodología integra el control de terreno a través de inspecciones, el análisis de macrobloques o zonas identificadas como focos críticos geotécnicos, junto con la implementación de instrumentación geotécnica para un monitoreo preciso y continuo.

Figura 1: Vista Sur del Rajo Catabela año 2023.

CONTEXTO GEOTECNICO

2.1.

Caracterización geológica & geotécnica

Figura 2: Plano de litología y de modelo de dominios estructurales presente en el rajo Catabela.

2.2.

Parámetros de diseño de taludes

Figura 3 Parámetros de diseño de taludes en rajo Catabela

720

2.3.

Inestabilidades históricas rajo Catabela

En enero del año 2017 se gatillaron las alarmas en un sector que se le estaba haciendo seguimiento en la pared Sur en donde se generó un fallamiento que comprometió 9 bancos (ver figura 4) el modo de falla corresponde a un complejo control estructural. En mayo de ese mismo año el monitoreo detecta aumento en la velocidad de formación en la pared Norte, la cual termino en un fallamiento que comprometió 5 bancos y su modo de falla corresponde a una falla del macizo rocoso delimitado por estructuras.

Figura 4: Inestabilidades ocurridas en pared Norte y Sur año 2017.

Cabe destacar que ambas inestabilidades fueron superficiales y no comprometieron el ancho de la rampa superior, Además estos eventos sirvieron para entender de mejor manera el control estructural y modo de falla presente en los diferentes dominios estructurales, el análisis posterior realizado permitió calibrar de mejor manera las propiedades de resistencia. A continuación, en la tabla 1 se puede ver un resumen de las principales inestabilidades ocurridas en el rajo a lo largo de la operación, su modo de falla y la cantidad de bancos involucrados. Tabla 1. Inestabilidades Ocurridas Fecha Abril 2016 Enero 2017 Mayo 2017 Diciembre 2018 Mayo 2020 Septiembre 2020

Descripción Pared Noreste, Macizo rocoso delimitado por estructuras, 5 bancos Pared Norte, Control estructural, 9 bancos Pared Norte, Macizo rocoso delimitado por estructuras, 5 bancos Pared Norte, Macizo rocoso delimitado por estructuras, 4 bancos Pared Norte, Macizo rocoso delimitado por estructuras, 6 bancos Pared Este, Control Estructural, 5 bancos

Los datos de la tabla anterior indican que normalmente los fallamientos ocurridos en Pared Norte para las distintas fases 3 y 4 han involucrado un promedio de 5 bancos y el modo de falla predominante ha sido de macizo rocoso delimitado por estructuras, generando fallamientos del tipo cuña no aflorante (Read & Stacey 2009). De acuerdo con esto se realizan análisis retrospectivos para establecer las condicionantes asociadas a estos fallamientos.

721

DIAGRAMA CON METODOLOGÍA

En la figura 5 se puede revisar la metodología de trabajo utilizada para la identificación temprana y el control de un sector con potencial de inestabilidad a nivel de interrampa. La metodología se resume en: (1) la recopilación de antecedentes geotécnicos, (2) la identificación de focos críticos geotécnicos, (3) el control de terreno y monitoreo Geotécnico para detectar movimientos de baja velocidad, (4) la detección temprana y evaluación del nivel de criticidad y posibles impactos en las operaciones, y (5) la evaluación de medidas de mitigación y planes de acción y (6) el aprendizaje de la inestabilidad que incluye realizar análisis de modelamientos en 3D del evento ocurrido para aumentar el conocimiento del modo de falla.

Figura 5: Metodología de detección de focos críticos.

CASO DE ESTUDIO FALLA FILO

4.1.

Condición estructural pared Norte fase 4

De acuerdo con los análisis retrospectivos llevados a cabo sobre inestabilidades presentadas en la pared Norte durante las fases 3 y 4, se identificó que el modo de falla predominante resulta de una combinación entre el comportamiento del macizo rocoso y el control estructural. Estos fallamientos se han clasificado como de tipo "cuña no aflorante". A partir de estos análisis, se han determinado varios factores condicionantes que, al concurrir, podrían propiciar un fallamiento de esta naturaleza: • • • •

Presentar al menos dos sistemas estructurales se intersecten en el talud de la fase. Que las líneas de intersección de los sistemas estructurales no afloren en la cara del talud. La presencia de un sistema de diaclasas o fallas menores que puedan conformar una estructura equivalente mediante la unión de puentes de roca. Que la altura del prisma conformado por estas 3 estructuras tenga una altura mayor a 85 m.

Con base en lo anterior, se analizó la información disponible y se proyectaron en las fases actuales y futuras los posibles sectores donde estos factores podrían converger. Sin embargo, es importante señalar que esta predicción podría no materializarse si los sistemas estructurales proyectados no se encuentran presentes. 722

Por lo tanto, es esencial corroborar en terreno, conforme avance el desarrollo de los bancos, para confirmar o descartar la presencia de este tipo de fallamiento. Lo interesante es que en la Pared Norte de la fase 4, cercano al fallamiento de fase 4 se cumplían las condiciones mencionadas, La figura 6 muestra el fallamiento ocurrido anteriormente en fase 4 y bajo la flecha roja el fallamiento futuro, por lo que se puso el sector bajo vigilancia mediante inspecciones de terreno y monitoreo con radares.

Figura 6: A la izquierda la denominado “Cuña Norte de fase 4” y bajo la flecha el futuro fallamiento “falla filo”.

Durante inspecciones en uno de los focos críticos previamente identificados, se detectó la presencia de grietas en la rampa. Dada la orientación de estas grietas, se determinó que pertenecen al sistema estructural denominado "Filo". Para garantizar una vigilancia constante de este sector, se implementó instrumentación que incluye prismas, extensómetros y radares. Además, se intensificó la frecuencia de las inspecciones. La Figura 7 muestra la evolución del fallamiento asociado a la falla "Filo". En sus etapas iniciales, se identificaron grietas de tracción apenas perceptibles. Sin embargo, conforme avanza la secuencia, se aprecia un incremento notable en la apertura de estas grietas, alcanzando anchos superiores a los 50 cm. Con base en las medidas de control de estabilidad y los antecedentes recopilados, se infiere que el mecanismo de ruptura en esta zona es similar al de la Cuña Norte Fase 4. Esto implica que la ruptura está influenciada por un control estructural y se distingue por la generación de puentes de roca que interactúan con estructuras secundarias.

Figura 7: Se observa la evolución del agrietamiento de la falla filo con diferencia de 5 meses.

El mecanismo de falla es similar al ya ocurrido en la Cuña Norte. Es por esto que se optó por realizar un rediseño de la fase 4 bajo la zona de la futura “falla filo”. En la figura 8 se puede ver las plataformas de desacople que servirán para contener el fallamiento, estas plataformas tienen un ancho de 40 m, de esta forma en caso de ocurrir el fallamiento, este no impactaría el desarrollo normal de la fase.

723

Figura 8: Rediseño del fondo de Fase 4 donde se deja el step out de 40 m. 4.2.

Seguimiento condición estructural pared Norte fase

El sector de la pared Norte, identificado como "falla filo", evidenció signos consistentes de deformación a lo largo del tiempo. Al principio, la deformación se mantenía a una velocidad constante y baja de 0.4 cm/día. No obstante, con el paso de las semanas, esta cifra se incrementó a 3 cm/día. La Tabla 2 establece los umbrales de alarma, y en ella se destaca que la alerta amarilla se activa con velocidades superiores a 2 mm/hr. A pesar de que la velocidad de deformación se encontraba por debajo de este umbral, la acumulación total de 100 cm y la constancia en la velocidad de deformación justificaban un seguimiento continuo del sector, a la espera de cualquier cambio en la tendencia de deformación. Tabla 2. Umbrales de alerta por velocidad.

4.3.

Nivel de alarma

Rango de velocidad

Alerta verde Alerta amarilla Alerta roja

Velocidad < 2 mm/hora 2 mm/hora ≤ velocidad ≤ 4 mm/hora Velocidad > 4 mm/hora

Fallamiento “filo” pared Norte fase 4

El 11 de mayo de 2020, se registró un deslizamiento de material en la pared Norte, originado por el fallamiento de los seis bancos superiores. Afortunadamente, este deslizamiento no afectó las rampas de acceso ni la continuidad operacional, garantizando que no hubiera impactos negativos en la seguridad ni en la producción de mineral. Antes del evento, el comportamiento del sector fue monitoreado mediante radar. En la Figura 9, el panel de la izquierda muestra los pixeles de alerta del radar que señalaban zonas de mayor deformación. Por su parte, el panel de la derecha presenta un gráfico de deformación, donde se destaca un incremento en la tasa de deformación una semana antes del deslizamiento. Es relevante mencionar que, debido a la naturaleza del evento, que combina falla por macizo rocoso y control estructural (límite este), el proceso de deformación fue más lento en comparación con fallamientos dominados únicamente por control estructural. Previo al fallamiento, la velocidad de deformación alcanzó valores de hasta 25 mm/hr.

724

Figura 9: Pared Norte fase 5 sector monitoreado falla “filo”.

La Figura 10 ofrece una comparativa visual entre el estado del área antes y después del fallamiento. Es notable cómo el derrame resultante del deslizamiento fue eficientemente contenido por las bermas inferiores, lo cual justifica el cambio de diseño para incorporar estas. El volumen del material desplazado se estima en aproximadamente 142 Kton. En los días que siguieron al evento, las lecturas del radar mostraron inactividad en el área afectada, lo que sugiere que las condiciones se estabilizaron rápidamente después del desprendimiento. Solo se han registrado eventos muy puntuales de derrames menores. Afortunadamente, estos fueron contenidos en el segundo desacople, evitando así posibles complicaciones adicionales. Esta respuesta rápida y efectiva subraya la importancia de contar con sistemas de monitoreo y contención adecuados en operaciones mineras, garantizando así la seguridad y continuidad de las operaciones.

Figura 10: Indica el antes y el después de la falla filo

Se destaca que el sector estuvo bajo control geotécnico desde septiembre del 2019 siendo identificado anteriormente como un foco crítico en el plano de riesgos geotécnicos, la cual estaba siendo monitoreada y controlada geotécnicamente con sistemas de radares, extensometría y prismas, todos en línea a través de los centinelas 24/7, manteniendo constantemente informada a la operación mina. 725

CONCLUSIONES GENERALES

La metodología de trabajo utilizada combina la inspección en terreno, así como el monitoreo con instrumentación geotécnica (prismas, extensómetros, radar, etc) permite detectar tempranamente el inicio de una inestabilidad, lo cual permite evaluar los impactos y cambios en la secuencia y/o diseño que permitan mantener la operación de la mina segura e impactar mínimamente el negocio. El deslizamiento de material obedece a un mecanismo de falla combinado entre estructura (falla principal filo) y matriz de roca, con un tonelaje desplazado de 142kton, una profundidad de 8-12 m y una altura de 96 m. Se resalta la importancia de tener bien definidos los umbrales de alerta por velocidad, lo cual es producto del correcto estudio de fallamientos anteriores, en particular de la falla ocurrida en la pared noreste el año 2016, la cual permitió establecer umbrales de deformación que han sido muy eficientes en la detección de inestabilidades a nivel de banco e interrampa. Se realizará un análisis retrospectivo, para recrear el modo de falla el cual permitirá aumentar aún más el conocimiento de este tipo de eventos. Así en la medida que se excaven las fases siguientes hacia Norte del rajo Catabela, se realizará un exhaustivo mapeo de detalle para verificar la intersección de sistemas estructurales que puedan cumplir con la condición de formación de cuñas no aflorantes. Si esta condición se presenta, se revisará la altura expuesta para que no sea mayor a 5 bancos y se evaluara rediseñar bajo la zona un desacople para contención en caso de que se produzca el deslizamiento. Es recomendable mantener constantemente actualizada la caracterización estructural y geotécnica del rajo; y en la medida que se expongan nuevos sectores, o se profundice el rajo, es preciso corroborar las unidades geológico geotécnicas, los sistemas estructurales y la presencia de zonas de fallas, ya que, de existir algún cambio en estos antecedentes, será necesario realizar una revisión a los análisis de estabilidad realizados. En minera sierra gorda se trabaja con énfasis en el control del daño por voladura, lo cual reporta resultados positivos porque en todas las inestabilidades ocurridas a nivel de interrampa han sido muy superficiales, teniendo profundidades de 8-12 m. Por lo que se deben mantener estas buenas prácticas ya que la frecuencia acumulativa de daño por voladura abre las estructuras presentes y permite la unión entre los puentes de rocas entre fallas secundarias debilitando el macizo rocoso. Por lo tanto, se debe asegurar el cumplimiento de la restricción de vibraciones críticos para no extender las estructuras existentes y/o generar nuevas fracturas. Además, en relación al factor de perturbación, se observa que actualmente el halo de daño es menor al recomendado por algunos consultores que modelan la zona perturbada en un halo de 50 a 60 metros de la cara de los taludes a pared final de las fases. Por lo que se realizaran estudios adicionales para ajustar esta zona considerando su aumento gradual en profundidad debido al mayor aporte producido por la reacomodación de esfuerzos producto del desconfinamiento.

REFERENCIAS Read & Stacey (2009) Guidelines for Open Pit Slope Design, Chapter 9-10.

726

La geología estructural una poderosa herramienta de la ingeniería de rocas en el diseño de taludes de gran altura N.R. Espinozaa,b, J. A. Arriagadaa,b, L. Gonzáleza,b, K Nazerc a

Escuela de Ingeniería Civil, Universidad de Valparaíso, Valparaíso, Chile b NREG Consultores en Geotecnia, Valparaíso, Chile c Geo Ambiental Consultores, Viña del Mar, Chile RESUMEN

Uno de los problemas de la ingeniería de rocas, cuando se diseñan los taludes de corte con alturas importantes, es poder determinar el tamaño y probabilidad de ocurrencia de bloques sueltos que pueden desprenderse de un macizo por diferentes causas. Así, la geología estructural con el análisis cinemático permite al ingeniero geotécnico estimar la cantidad de bloques de diferentes formas que se pueden desprender de un corte o talud, y esta información combinada con los procedimientos propuestos por Palmström y Barton hacen posible estimar el volumen y peso de dichos bloques sobre la base del RQD y de parámetros auxiliares derivados de la clasificación de macizos rocosos (Bieniawski y Romana). Es por eso que en este trabajo desarrollado en la Patagonia Chilena se presenta una metodología que hace posible decidir qué tipo de medidas de seguridad se pueden y deben adoptar en taludes de corte, especialmente en rocas duras donde el uso de explosivos puede dejar bloques potencialmente riesgosos de sufrir desprendimientos o pequeños flujos de detritos que son un problema en las obras viales de alta montaña. Se utilizará el Software DIPS v8.0 para determinar las familias de discontinuidades y realizar el análisis cinemático de la estabilidad de los taludes, programa frecuentemente utilizado para este tipo de trabajo por los ingenieros civiles dedicados a la mecánica de rocas, y cuyos resultados combinados con otros métodos permiten entregar diseños estables, seguros y confiables a la sociedad.

PALABRAS CLAVE Structural Geology, Slope Engineering, Patagonian Batholith.

INTRODUCCIÓN

Una de las mayores dificultades para el ingeniero geotécnico en el diseño de taludes de gran altura en macizos rocosos fracturados y/o muy fracturados, constituye la determinación aproximada de los volúmenes y tipo de bloques potencialmente inestables, así como la idealización de la estructura aproximada del macizo rocoso. Estos factores que inciden en la calidad de la información y también en la de los resultados de los análisis de estabilidad, caída de roca y diseño de elementos de soporte o protección. Entonces, el recurrir a la geología estructural y utilizar sus herramientas, se ha convertido en una necesidad que tiene que ser considerada por los especialistas cuando desean alcanzar estudios de buena calidad y que además sean representativos del sector analizado y diseñado. 727

Estas condiciones han llevado a los autores a preparar el presente trabajo sobre la base de una experiencia reciente en un proyecto desarrollado en la Patagonia Chilena, donde las condiciones del macizo rocoso son muy variables de un sector a otro debido a dos elementos, uno la orogénesis del Batolito Norpatagónico y la segunda, debido al mal uso de explosivos en los cortes originalmente realizados en la Ruta 7 o Carretera Austral.

LA INVESTIGACIÓN

2.1. Planteamiento del problema El grupo profesional formado por los autores estuvo a cargo de los estudios de estabilidad y diseño de sistemas de excavación, soporte y protección de los taludes de un tramo en mejoramiento de la Carretera Austral o Ruta 7. Las condiciones de los cortes existentes mostraban los efectos de voladuras realizadas sin seguir una técnica adecuada que permita obtener taludes relativamente homogéneos y sin grandes problemas de inestabilidad local (caída de bloques y desprendimientos formando pequeñas avalanchas). Debido al diseño geométrico serán necesarios cortes creando taludes de mayor altura en ciertos sectores y fundaciones sobre macizos rocosos muy fracturados de muros y estructuras viales (un puente y un viaducto) muy cercanas a taludes empinados (ver Figura 1).

Figura 1. Carretera Austral o Ruta 7. Taludes de gran altura en el sector del Puente La Falla (18G 691812 m E; 5079150 m S).

Al iniciar los trabajos de recopilación de información, se encontró que no existía mapeo superficial del sector u otra información sobre la estructura del macizo rocoso. Litológicamente el macizo rocoso corresponde a una granodiorita poco meteorizada y con pocos signos de oxidación, excepto en algunos sectores donde los afloramientos de agua indujeron una coloración asociada a dicha reacción. En tres zonas se observa una degradación avanzada de la roca intacta (descomposición de los feldespatos) expresada en la formación de arcillas caoliníticas de baja a mediana plasticidad. Entonces, como se puede apreciar el problema era más estructural que físico-químico. La investigación se abordó planificando las tareas de manera de obtener de forma rápida y completa los datos estructurales del macizo rocoso fracturado a través de un mapeo de superficie, complementado con sondajes horizontales, 728

para determinar aproximadamente los alcances de la elevada fracturación del macizo. Entre las tareas desarrolladas en el mapeo se midieron los espaciamientos de las discontinuidades, sus aberturas incluyendo la identificación de los rellenos, las características geométricas de las discontinuidades como el rumbo y manteo, las propiedades de las paredes como la rugosidad y el estado de las mismas. También se determinaron en los afloramientos de agua, caudales que en la fecha del trabajo de campo correspondían al final de la época de lluvias y mostraban su máxima capacidad. Por otro lado, se identificaron en general, tres familias de discontinuidades principales y dos grupos de discontinuidades aleatoriamente orientadas que no llegaban a formar una familia pero que complicaban en algunos sectores la estabilidad de ciertos bloques actualmente inestables. Para ubicar los sectores de medición o mapeo se contaba con un conjunto de ortofotos a las que superpuso la topografía del proyecto (Figura 2) de tal manera de poder ubicar e identificar de forma fácil los diferentes sectores de trabajo. El sistema de ortofotos facilitó mucho el trabajo de ubicación, análisis y diseño, identificación de las estructuras probables del macizo rocoso siguiendo las recomendaciones de Palmström et al., 2015, así como la interpretación de los resultados en los 34 sectores estudiados. Una vez concluido el trabajo de campo se procedió a iniciar el de interpretación directamente en terreno para identificar alguna falencia en las mediciones y/o determinaciones en sitio. Después se llevó a cabo el trabajo de gabinete incluyendo los diseños de soporte, protección y método de voladura.

Figura 2. Ortofoto de un tramo donde se puede apreciar la topografía con sus curvas de nivel. (18G 691758 m E; 5078668 m S).

2.2. Determinación del volumen de los bloques y del RQD Entre las mayores dificultades que se tiene en estos casos está la determinación del volumen de los bloques de roca que se pueden formar y su peso, lo que asociado al valor del Rock Quality Designation (RQD), permite más adelante clasificar la masa de roca de acuerdo al tipo de proyecto en desarrollo. Entonces, recurriendo al procedimiento propuesto por Palmström (Singh, 2011) se debe determinar primero el número de discontinuidades presentes en 1 m3 de macizo rocoso. Consulte la Ecuación (1) a continuación. 𝑗

𝐽𝑣 = ∑𝑖=1 (𝑆 )

(1)

𝑖

729

donde Si corresponde al espaciamiento medio de la familia i de discontinuidades y j al número de familias exceptuando a las discontinuidades aleatorias que se consideran en la Ecuación (2). 𝑗

𝑁𝑟

𝑖

5 √𝐴

𝐽𝑣 = ∑𝑖=1 (𝑆 ) +

(2)

Palmström (1982) presenta una metodología para esta inclusión considerando un espaciamiento medio de 5 m para las discontinuidades aleatorias (Palmström, 2005). En la Ecuación (2) Nr representa el número de discontinuidades aleatorias y A el área de ubicación de las mismas en m2. El volumen de los bloques de roca formados por las discontinuidades está relacionado con el número volumétrico de discontinuidades. 𝑉𝑏 = 𝛽 ∙ (𝐽𝑉) − 3

(3)

Con la Ecuación (3) y la Tabla 1 se obtiene un valor medio de volumen de bloques de 36 m3. Valores de β 27 28 – 32 33 – 59 60 – 200 > 200

Tabla 1. Factor de forma del bloque (β). Palmström et al. (2015) Bloques bloques equidimensionales (cúbicos o compactos) bloques ligeramente largos (prismáticos) y ligeramente planos (tabulares) bloques moderadamente largos y moderadamente planos bloques largos y planos bloques muy largos y muy planos

En el caso de los taludes del proyecto se tienen bloques ligeramente largos (prismáticos) (ver Figura 3), por lo cual se adoptó un valor medio de β = 30 para calcular los volúmenes medios de acuerdo al valor de Jv determinado anteriormente.

Figura 3. Tipo común de estructura identificada en terreno con bloques prismáticos.

Los valores del coeficiente β del proyecto oscilaron entre 0.03 y 0.14 m3, es decir, los bloques formados por las discontinuidades alcanzaron valores relativamente pequeños que posiblemente de forma local puedan ser excedidos en algún caso en particular. Bajo esta premisa los pesos de los bloques alcanzaron valores entre 0.75 y 3.50 kN, peso que, si bien no es despreciable, sí es controlable de forma relativamente sencilla en caso de soltarse en un talud. Una vez conocidos los volúmenes y pesos de los probables bloques, se procedió a evaluar y caracterizar las discontinuidades utilizando las mediciones de terreno, realizadas para determinar la separación, la

730

abertura y la rugosidad. Estos parámetros básicos sirven para clasificar el macizo rocoso del proyecto, considerando tramos de 100 m de largo y toda la altura del talud expuesto actualmente. Donde se presentaron dudas de la profundidad del fracturamiento se realizaron sondajes horizontales de verificación, los cuales ratificaron la fracturación y la calidad de los bloques de roca intacta. Con respecto a la separación de las discontinuidades, se puede decir que oscila desde no menos de 8 cm hasta no más de 150 cm con un valor medio mínimo de 10 cm y un valor medio máximo de 80 cm. Estos límites se explican con la fracturación inducida por los deficientes trabajos de voladura que caracterizan a gran parte del tramo, lo que se observa también en otros tramos de la Ruta 7. En cuanto a la abertura de las discontinuidades se observó que en general oscila entre 1 mm y 25 mm con aberturas excepcionales y locales de hasta 100 mm y un solo caso de 250 mm. Sólo en las dos discontinuidades más abiertas se identificó un relleno de naturaleza areno-gravosa compuesta principalmente por clastos de granodiorita producto de una fracturación local adicional, clastos que mostraban un tamaño máximo de 20 mm aproximadamente y una matriz que tendía a ser una arena muy fina y localmente un limo inorgánico de baja plasticidad. La distribución de las discontinuidades (Figura 4 y Figura 5) caracteriza la estructura del macizo rocoso.

Figura 4. Estructuras paralelas a talud que favorecen la formación deslizamiento de bloque en falla planar.

En los sectores donde se observaron signos de descomposición de los feldespatos se apreciaron rellenos de naturaleza arcillosa, posiblemente materiales caoliníticos, es decir, se trata de arcillas inorgánicas de baja a mediana plasticidad de color ocre amarillento y con una presencia ligera de arenas cuarzosas finas. Estos rellenos se encuentran solo en dichos sectores que no inciden en la estabilidad o grado de meteorización general del macizo, que con esas excepciones no muestra ningún grado de degradación de la roca madre, la granodiorita típica del sector.

731

Figura 5. Estructura que favorece la formación de cuerpos con tendencia a una falla por volteo inducido por flexión o deslizamiento.

Con toda esta información se recurrió al método de Bieniawski modificado por Romana para clasificar el macizo rocoso considerando el tipo de obra, taludes y se determinó su calidad desde Tipo V (la calidad más baja y en un solo sector) hasta Tipo II (en dos sectores muy separados entre sí) predominando el Tipo III y IV en todo el proyecto. Esta clasificación llama la atención, pues si se examina la historia geológica del sector no existe una justificación tectónica ni orogenética registrada en la literatura especializada que explique un grado de fracturación tan elevado lo que lleva a que esta propiedad es fruto de la intervención humana, especialmente durante la construcción de la senda de penetración y posteriormente en las ampliaciones del camino hasta su estado actual. Es de esperar que los trabajos de corte con explosivos necesarios para el mejoramiento del tramo se realicen considerando no alterar más el macizo rocoso y dejar taludes absolutamente estables tanto local como globalmente. Los valores del Slope Mass Rating (SMR, parámetro equivalente al Rock Mass Rating, RMR) propuestos por la modificación de Romana son representativos para los taludes en un macizo rocoso (Singh et al., 1999). Se puede observar que alcanzan valores tan bajos como 2 en los sectores más alterados (Tipo V), valores de 64 a 68 en los dos sectores de roca buena (Tipo II) con una predominancia de valores entre 45 a 60 para la roca media (Tipo III) y entre 24 a 39 para la roca pobre (Tipo IV). Como se puede ver, mediante este tipo de trabajo se puede sectorizar un proyecto y utilizando otras herramientas de la geología estructural se pueden recomendar medidas de protección, refuerzo y sostenimiento donde sean necesarias. Cabe señalar que existen también en el tramo analizado sectores donde los taludes naturales son tan tendidos que no se puede tener desprendimientos de bloques o fallas del talud mismo por corte, pero sí, avalanchas de materiales coluviales compuestos por clastos de hasta más de 200 cm de diámetro equivalente, lo que exige la adopción de otros tipos de medidas en dichos lugares para proteger el tráfico vehicular.

732

Entonces, completando el trabajo de evaluación e interpretación de mediciones de campo se procedió a realizar mediante software especializado un análisis cinemático completo y detallado del tramo a fin de poder identificar geométricamente los bloques de roca potencialmente inestables y la frecuencia en que se podrían presentar en cada uno de los tramos en los que se dividió el proyecto (34 tramos de 100 m aproximadamente). Este análisis consistió en determinar la posibilidad de desarrollo de los siguientes tipos de falla: falla plana, falla en cuña y falla por volteo considerando dos posibilidades una por deslizamiento del bloque y la otra por flexión de la capa de roca desfavorable. A modo referencial se presentará el tramo 30 (Puente La Falla) con todas las mediciones características realizadas, el análisis (realizado con DIPS v8.0, Rocscience Inc.) y las conclusiones correspondientes pues este es uno de los dos sectores que serán severamente intervenidos durante el mejoramiento del tramo y uno de los sectores donde se alcanzarán los taludes en corte más altos.

Figura 6. Análisis cinemático, verificación de la formación de planchas potencialmente inestables.

El sector del Puente La Falla (Figura 6) es uno de los más críticos del proyecto, debido a que no existe espacio suficiente para mantener el tráfico y se deben ejecutar cortes de gran altura de hasta 60 m aproximadamente. Para lo cual, en base a los resultados de la geología estructural y de sus herramientas se determinaron alturas de banquina de no más de 15 m y bancos de 2 m a fin de que sirvan como zonas de captura de bloques desprendidos de la parte superior del talud. Como su nombre lo indica, el puente se encuentra cruzando una zona antigua de falla, actualmente inactiva e inofensiva pero que ha creado estructuras muy complejas (Sernageomin, 2012) con posibilidad de desprendimientos de planchas (Figura 7), bloques romboidales (Figura 8) y cuñas (Figura 9). que caen sobre la carretera, lo que obligará más adelante a recomendar la colocación de mallas de acero para reducir la energía cinética de los bloques inestables en caída.

733

Figura 7. Zona de corte con estructuras planares que favorecen los deslizamientos planos.

Figura 8. Estructura con bloques romboidales con tendencia al caído de bloques, observar la formación de placas de roca intacta.

734

Figura 9. Observar la huella del deslizamiento de una cuña de grandes dimensiones

La influencia de la antigua falla, llevó a la formación de cuerpos en forma de cuña que, por su orientación y probable frecuencia no representan un problema para el diseño de los cortes de este sector. Sin embargo, a fin de cubrir todas las posibilidades se realizó el análisis correspondiente que se presenta en la Figura 10 que corresponden a un deslizamiento sobre la intersección de las dos discontinuidades que forman el bloque inestable. La probabilidad de ocurrencia de estos bloques no es elevada y su tamaño tampoco es importante, sin embargo, en la Figura 9 se presenta una foto de una cuña de grandes dimensiones que se deslizó durante los trabajos de corte en los trabajos de mejoramiento anteriores.

735

Figura 10. Análisis cinemático, verificación de la formación de cuñas potencialmente inestables.

Otro tipo de falla muy frecuente en este sector es el toppling, que desprende bloques por falla directa o deslizamiento y por flexión, eventos en los cuales el desprendimiento es normalmente muy rápido y libera bloques de pueden caer alcanzando velocidades muy elevadas y, por consiguiente, acumulando mucha energía que debe ser absorbida en algunos casos mediante mecanismos especiales, como barreras.

Figura 11. Análisis cinemático, verificación de la formación de bloques que podrían fallar por toppling directo o por flexión.

Las dos posibilidades de toppling en este sector (Figura 11) son también probables y representan un potencial problema cuando los tamaños y volúmenes de los bloques son importantes. Sin embargo, como se puede observar en la Figura 12, las dimensiones de los bloques no son de gran tamaño lo que hace que el 736

control de estos cuerpos en caída sea relativamente fácil de controlar (ver Figura 12(a)). Estos bloques son comunes y que su tamaño es reducido, pero considerando la Figura 12(b) se puede deducir también que las fallas por toppling inducido por flexión pueden alcanzar una importancia considerable.

Figura 12. Sector con formaciones y combinaciones de discontinuidades que favorecen al toppling por (a) deslizamiento y (b) por flexión.

En la Tabla 2 se muestra el resumen de resultados del análisis cinemático realizado para este sector, donde se aprecia la variedad de bloques y tipos de falla que se pueden presentar en un macizo tan alterado por los trabajos de voladura del pasado, que por la frecuencia de las discontinuidades y por su espaciamiento forman bloques de no más de 0.45 m3 con pesos máximos de hasta 12.5 kN. Tabla 2. Resumen de resultados del análisis cinemático realizado para este sector. Tipo de falla Casos críticos N° total de casos % de falla* Falla plana en general

0.00

Falla limitada

0.00

Falla por volteo por flexión: General

9.62

Falla por volteo por flexión: Familia principal

41.67

Falla por volteo por directo, intersección

168

1325

12.68

Falla por volteo por oblicuo, intersección

433

1325

32.68

Falla por volteo, base plana

0.00

Falla en cuña

115

1325

8.68

*La probabilidad de falla equivale al factor de seguridad

Analizando los valores de la probabilidad de falla de los diferentes bloques y tipos de falla se puede concluir que los que representan el mayor peligro para la carretera son los bloques prismáticos con falla por volteo o toppling que se desarrollan sobre las discontinuidades principales con una probabilidad de casi 42 % pero que el número de posibles bloques es muy bajo, con 5 casos críticos de 12 posibles. Esto lleva a considerar que estos bloques no serán muy frecuentes y que su control será sencillo. En cambio, los de volteo oblicuo sobre la intersección de dos discontinuidades son más peligrosos pues presentan 433 posibles casos de 1325 probables combinaciones con un 33 % de probabilidad de ocurrencia. Este tipo de falla llevó a verificar de qué rango de magnitudes podrían ser los bloques potencialmente inestables habiéndose determinado que su volumen no superaba 0.25 m3 y su peso no superaba 6.75 kN, masa relativamente fácil de controlar mediante medios simples y relativamente económicos. Finalmente se observa que los bloques prismáticos con falla por volteo directo sobre una intersección de

737

dos discontinuidades con una probabilidad de ocurrencia menor. En base a los resultados obtenidos con la geología estructural, los métodos empírico-teórico de Palmström et al. (2015) y Wyllie (2018), en este proyecto se generó un modelo geomecánico incluyendo 3 familias de discontinuidades para realizar un análisis de estabilidad de taludes con el método de SSR (con el programa RS2 v11, Rocscience Inc.) y poder, de esa manera, analizar la redistribución de esfuerzos y verificar las dimensiones de los bancos y banquinas que permitieron pendientes superiores a 1:10 y alturas de banco de hasta 15 metros.

CONCLUSIONES

Como se puede ver en este sencillo ejemplo, el ingeniero geotécnico cuenta con una herramienta muy poderosa en la geología estructural pues no sólo le permite identificar los tipos de falla sino también estimar de cierta manera los volúmenes y pesos de los bloques formados, los cuales, al ser totalmente conocidos ya no representan un problema sino algo que se puede solucionar en función de la energía que pueden liberar en su caída. Así, examinando las medidas de seguridad y soporte utilizadas en este proyecto se puede concluir que esta herramienta no solo permite solucionar un problema que en su tiempo fue muy complejo utilizando medios computacionales avanzados como los que se dispone en el mercado técnico profesional. Entonces, sería muy interesante y útil que en los programas universitarios de ingeniería civil se diera a conocer este procedimiento desarrollado en el campo de la geología aplicada, pues de esa manera el profesional dedicado a la geotecnia podría cubrir un campo poco común dentro de la ingeniería civil. Finamente, se recomienda a los colegas que se interioricen en estos procedimientos y combinen sus lineamientos teóricos con el uso de programas adecuados y avanzados que les permita hacer un análisis sencillo (como el presente trabajo) y análisis más profundos en el cual los procedimientos incluso llevan a la modelación geomecánica de medios formados por bloques.

REFERENCIAS Bieniawski, Z.T., 2020. Design methodology in rock engineering, Theory, education and practice. CRC Press, Boca Ratón, London. Bieniawski, Z.T., 1989. Engineering Rock Mass Classifications, A Complete Manual for Engineers and Geologists in Mining, Civil, and Petroleum Engineering. Wiley Interscience, New York. Celada, B. and Bieniawski, Z.T., 2019. Ground Characterization and Structural Analyses for Tunnel Design. CRC Press, Boca Ratón, London. Das, B.M., Shukla, S.K. and Sivakugan, N., 2013. Rock mechanics, An introduction. Taylor & Francis Group, CRC Press, Boca Ratón, London. Dips v8.0 Manual, 2022. Rocscience Inc., Toronto, Canada. Goodman, R., 1993. Engineering Geology, Rock in Engineering Construction. John Wiley & Sons, New York. Goodman, R., 1989. Introduction to Rock Mechanics, Second Edition. John Wiley & Sons, New York. Palmström, A. and Stille, H., 2015. Rock Engineering. ICE Publishing, Westminster, London. Sernageomin. 2012. Mapa geología base aérea Puerto Puyuhuapi, Region de Aysén. Investigación geológica minera ambiental en Aysén BIP No. 30036527-0. Singh, B. and Goel, R.K., 1999. Rock Mass Classification, A Practical Approach in Civil Engineering. Elsevier, Amsterdam. Wyllie, D.C., 2018. Rock Slope Engineering Civil Applications. CRC Press, Boca Ratón, London.

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Aplicación de metodologías de sostenimiento en materiales de baja resistencia al corte de la ruta Calacali- Nanegalito MR Ponce-Zambrano a, CE Ibadango - Anrrango a, J. Merino a, H. Cervantes a, J. Ortiz a. a

Universidad Central del Ecuador, Quito, Ecuador

RESUMEN Los métodos de sostenimientos en los taludes de la vía Calacali - Nanegalito se definieron en función de las características resistentes de los suelos y rocas, afectados por movimientos en masa. La metodología de trabajo consistió en un levantamiento de campo bajo normas estándar, toma de datos y muestras para ensayos de laboratorio. Un primer resultado fue el inventario de procesos de movimientos en masa, el cual revela que este tramo de la vía es susceptible a la ocurrencia de dichos procesos, entre los que se tienen flujos de detritos y caídas de rocas. Los resultados de los ensayos de laboratorio bajo norma ASTM para suelos y ISRM para rocas, corroboran que los constituyentes de los suelos son materiales ML y SM, con baja resistencia al corte. Tomando en consideración la resistencia mecánica, se realizaron modelaciones mediante software de estabilidad de taludes y desprendimiento de rocas, obteniendo factores de seguridad estables (FS>1) para condiciones de niveles freáticos en época relativamente seca, en tanto que, para condiciones de niveles freáticos altos, los factores de seguridad disminuyeron significativamente (FS<1). En base a las características mecánicas de los materiales, se definieron dos tipos de sostenimiento: el primero orientado a sostener materiales sueltos (suelos tipo SM y ML), que generan flujos de detritos de poco volumen, sugiriendo para este caso una combinación de mallas y geotextiles para evitar la erosión y geo drenes para disminuir la presión intersticial; para el caso de macizos rocosos competentes pero diaclasados, se sugiere una combinación de mallas flexibles que eviten la caída de rocas a gran velocidad, mejorando de esta manera las condiciones críticas de estabilidad. En conclusión, la elección de un método de sostenimiento está condicionada por las propiedades intrínsecas de los materiales, disminuyendo la incertidumbre para la elección del soporte, aumentando su factor de seguridad.

PALABRAS CLAVE Mecánica de rocas; deslizamiento, resistencia al corte de suelos, sostenimiento flexible.

INTRODUCCIÓN

El Ecuador continental, al formar parte del cinturón de Fuego del Pacífico, es una de las regiones de mayor actividad sísmica en el mundo, donde se han desencadenado eventos de gran magnitud que han ocasionado grandes pérdidas humanas, sociales y económicas (Lanning et al., 2016). El tramo vial Calacali – Nanegalito, ubicada en la provincia de Pichincha, forma parte de la Cordillera Occidental del Ecuador. La zona o tramo vial, se encuentra influenciada por las características intrínsecas o calidad de los suelos y rocas y, varios factores desencadenantes de inestabilidad como son: sismos (fallas activas y la zona de subducción de la placa de Nazca), incrementadas por las precipitaciones de la estación invernal. Esta área presenta 739

riesgo de movimientos de masas provocada por las altas precipitaciones y la actividad sísmica (Figura 1), este último ha generado sismos de baja a media intensidad, los cuales varían entre 4 Mw – 6 Mw, a menor distancia de la fosa, a diferencia de los sismos de menor profundidad que se acumulan hacia el este de la zona y que pueden estar asociados a rupturas de fallas corticales.

Figura 1. Magnitud de ocurrencia de sísmos históricos: 79,11% considerada ligera (3.95-5.06 Mw) en el Tramo Calacali – Nanegalito.

El proyecto propone investigar los suelos y rocas que integran las laderas y taludes, ya que se piensa que son las propiedades intrínsecas de ellos las generadoras de los problemas de inestabilidad, donde su baja resistencia es una de las causas para la ocurrencia de estos procesos. Las preguntas de investigación a resolver son: ¿Cuáles son los rangos de resistencia al corte de los suelos y rocas en el tramo de investigación? ¿Cómo afectan los parámetros de presión de agua a la estructura del geomaterial? ¿Cómo afectan los sismos a la estabilidad de las laderas naturales? ¿Cuál será el sistema de soporte más adecuado para este tipo de material geológico de baja resistencia al corte? Este tipo de investigación recae en la línea de investigación de riesgos naturales, cuyos resultados proponen mejoras de sostenimiento, reduciendo costos con el incremento de beneficios sociales y ambientales. La vía “Calacali-Nanegalito”, ruta alterna que comunica la sierra occidental con la región costera del Ecuador, es un eje vial importante donde prevalecen varios fenómenos de movimientos en masa tipo: flujo de escombros, deslizamientos rotacionales y caída de rocas, PMA: GCA, (2007). Las intensas lluvias ocurridas en marzo 2023 reactivaron los problemas de movimientos en masa, tal es así, que se han destruido puentes e infraestructura vial, particularmente sobre el río Blanco en el km 166, los cuales han sido registrados en la prensa. Los últimos 5 años, se han registrado datos de prensa que evidencian la amenaza de circular por esta ruta, uno de ellos fue el movimiento en masa ocurrido el 8 de febrero del 2018, en el km 54 y 58, causando el fallecimiento de 4 personas (https://www.eltelegrafo.com.ec/noticias/quito/1/deslizamiento-de- tierraprovoca-cierre-de-la-vía-quito-nanegalito). De igual manera, datos compilados de los años 2014, 2016 y 2019, señalan la recurrencia de estos fenómenos de remoción en masa que, muchas de las veces, no sólo producen daños a la obra pública, sino que causan perjuicio económico a los usuarios de las vías, afectando la seguridad de las personas que circulan e incluso han provocado pérdida de vidas humanas (https://confirmado.net/2014/03/25/derrumbe-en-la-via-aloag-santo-domingo-dejo-8-heridos/).

740

El objetivo específico es investigar las características resistentes de los geomateriales del tramo comprendido entre el km 26 al km 55 ( desde la población de Calacali hacia la población de Nanegalito), el inventario de deslizamientos fue un primer resultado que permitió establecer varios sitios singulares para la investigación, la segunda parte fue la caracterización de estos sitios, los resultados de las propiedades resistentes plantean técnicas de sostenimiento que pueden ser adoptados a largo plazo, estas sugerencias de aplicación de métodos de sostenimiento en las laderas y taludes, dependientes de las características geomecánicas propias de los materiales (suelos y rocas), fueron evaluadas con la interacción de factores disparadores como: el agua de lluvia y eventualmente un sismo que son los principales agentes naturales que, pueden desencadenar o generar movimientos en masa. c

MATERIALES Y METODOLOGÍA

La metodología de investigación es diseñada considerando una sistemática (descriptiva y deductiva) basada en la aplicación de técnicas de observación para la caracterización y toma de datos geológicos y geomecánicos del terreno, descripciones metódicas, sujetas a normas internacionales como son: la Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas, 1977 (Siglas en Ingles ISRM) que, determina las propiedades resistentes y de comportamiento de la matriz rocosa, discontinuidades y del macizo rocoso, en tanto que los suelos se caracterizaron con un propósito ingenieril, en base a la Norma ASTM D2488 9ª; datos cualitativos y cuantitativos que permitieron obtener datos importantes de resistencia y deformación de los materiales que conforman las laderas y taludes del tramo vial Calacali – Nanegalito, delimitado espacialmente entre los Km 26 y 55, cuyo universo de investigación comprende un tramo de 29 km lineales. El inventario preliminar de los procesos de movimientos en masa se obtiene a través del uso de herramientas de sistemas de información geográfica mediante el uso de un DTM, llegándose a determinar un total de 35, de los cuales 8 se consideraron taludes en condiciones de inestabilidad, en los cuales se puede aplicar metodologías de sostenimiento. Figura 2. 2.1. Precipitación El análisis de la distribución de precipitaciones en el área de estudio se realizó considerando la base de datos existente en los anuarios meteorológicos del INAMHI para el periodo 1990-2013, con un total de 11 estaciones meteorológicas espacialmente distribuidas dentro de un radio de 50 km del área de estudio. El registro de datos de precipitaciones de 2 (dos) estaciones M025 y M0116, muestra los mayores valores comparadas con las estaciones utilizadas, específicamente se observa un incremento en los 4 meses primeros del año, este incremento es en un período corto con precipitación entre 100 y >>600 mm de lluvia. Estas estaciones se encuentran espacialmente restringidas fuera del área de estudio al encontrarse en los limites cantonales con la provincia de Imbabura y Santo Domingo de los Tsáchilas. Las estaciones directamente relacionadas con el área de estudio mantienen un promedio casi constante en cuánto a la precipitación mensual durante el periodo histórico analizado. 2.2.

Geología local

La geología local de la zona presenta rocas de afinidad oceánica ubicadas al oeste, que consisten en tobas, areniscas volcánicas y escasas lavas en almohadilla, todas fuertemente tectonizados (U. Pallatanga) en contacto fallado con turbiditas de la Formación Yunguilla. Siguiendo de oeste a este aparece una secuencia marina (Unidad Natividad) en donde prevalecen sedimentos y menor cantidad de lavas intercaladas, que ocurren en contacto fallado con las Unidades Pallatanga y Rio Cala.

741

Figura 2. Inventario de deslizamientos tramo Calacali – Nanegalito.

742

2.3.

Sísmica

El procesamiento de la información histórica de los sismos de los últimos 160 años, correlacionada con datos de precipitación multitemporal e integrada a la información geomorfológica, geológica y geomecánica actual del área, permitieron reinterpretar el comportamiento y la disposición de las unidades litoestratigráficas, su estructuras, su relación geométrica y la generación de modelos de rotura para estos materiales. La actividad sísmica mostrada en la (Figura 1), indica que se han generado sismos de

magnitud de momento de baja a media, los cuales varían entre 4 Mw – 6 Mw, a menor distancia de la fosa, a diferencia de los sismos de menor profundidad que se acumulan hacia el este de la zona y que pueden estar asociados a rupturas de fallas corticales. 3.

INVESTIGACIÓN DE CAMPO Y LABORATORIO

3.1.

Métodos de ensayos de campo

Las características resistentes de los suelos y rocas se obtuvieron mediante dos procedimientos: a). La caracterización de las rocas in situ, basada en las recomendaciones de la Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas, ISRM (1977), la cual consistió en describir la matriz rocosa, discontinuidades y su macizo rocoso; b) los suelos fueron caracterizados mediante la Norma ASTM D2488 – 09ª; esta última clasifica a los suelos de forma ingenieril. Se tomaron 14 muestras de suelos y varias muestras de rocas, para ensayos de laboratorio en base a las normas ASTM, determinándose para el caso de los suelos: el grado de humedad, peso específico, cohesión, ángulo de fricción y resistencia al corte. En el caso de las muestras de roca, la determinación de la resistencia se realizó mediante ensayos de: carga puntual (PLT) y de núcleos a compresión simple y triaxial (RCS uniaxial y triaxial) de los sitios seleccionados. 3.2.

Métodos de ensayos de laboratorio

Los ensayos de suelos fueron realizados bajo norma ASTM en el laboratorio de Mecánica de suelos en la Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas y, para rocas en el laboratorio de Mecánica de Rocas de la Facultad de Ingeniería en Geología, Minas, Petróleo y Ambiental de la Universidad Central del Ecuador. Las determinaciones de las propiedades índices de los suelos como: la granulometría y plasticidad, se realizaron mediante las Normas ASTM4318 y ASTM422.; las de resistencia al corte mediante ensayo de corte directo norma (ASTM D3080 04) y ensayo triaxial en suelo (ASTM D4767). Para rocas, la determinación de su resistencia y deformación se realizó mediante la norma ASTM D7012 métodos A y B, para especímenes de probeta. 3.3 Modelación de laderas La literatura actual muestra una variedad de metodologías para estimar los coeficientes de seguridad de suelos y rocas. Según P. Ramírez- L. Alejano, (2007), para el caso de macizos rocosos “Algunas de ellas aplican el equilibrio límite de fuerzas y momentos; otras analizan el estado de esfuerzo - deformación mediante la aplicación de los denominados métodos numéricos, basados en resolución numérica de ecuaciones diferenciales que rigen el comportamiento mecánico de los materiales. Estos últimos divididos en métodos que simulan todo el material “métodos de dominio” y “métodos de contorno” (pp. 430).

743

Los mecanismos de falla por cizalla se comportan de acuerdo con las teorías tradicionales de fricción y cohesión, aplicando la ecuación de Coulomb 𝜏 = 𝑐 + 𝜎𝑛 ∗ 𝑡𝑛∅.

( Ec.1)

Donde 𝜏 = 𝑐𝑖𝑧𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑐 = 𝑐𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝜎𝑛 = Esfuerzo normal intergranular. ∅ = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 Según Suarez J. (2012) “La modelación o representación matemática del fenómeno de falla al cortante, en un deslizamiento, se realiza utilizando las teorías de la resistencia de materiales” (pp.75). En este caso para la modelación de falla se utilizó el código Slide de Rocscience (Licencia educativa). Los estudios de desprendimientos de rocas, según Badger y Lowell (1992), en su artículo aplicado a desprendimiento en carreteras en el estado de Washington indicaron que “Un buen número de accidentes y media docena de víctimas, han sido causados por problemas de desprendimientos de bloques…” citados por Ramírez P. – Alejano L, (2007). Según Pierson et al, (1990), el método más utilizado para este análisis es el método denominado Sistema de estimación del peligro de caída de bloques, (Rockfall Hazard Rating System o RHRS). Según Giani (1992), el movimiento de caída libre de un bloque es descrito por la ecuación de una parábola si se desprecia la fricción del aire, la cual no tiene influencia significativa. Las diferentes ecuaciones se representan en un sistema coordenado, tal como se indica a continuación. Las ecuaciones (Ec2.- Ec7). corresponden a las descritas durante el movimiento de un bloque en el aire Modificado de Ramírez P.-Alejano L. (2007) Aceleración 𝒙=𝟎 𝒚 = −4𝒈

(Ec. 2) (Ec. 3)

Velocidad 𝑥 = 𝑣0𝑥 𝑦 = −𝑔 ∗ 𝑡 + 𝑣𝑜𝑦

(Ec. 4) (Ec. 5)

Desplazamiento 𝑥 = 𝑣0𝑥 ∗ 𝑡 + 𝑥0 𝑦 = −0,5𝑔 ∗ 𝑡 2 + 𝑣0𝑦 ∗ 𝑡 + 𝑦0 Donde x; y

(Ec. 6) (Ec. 7)

representan un par ordenado de fuerzas representadas con sus coordenadas en el plano

El rebote está regido por un coeficiente de restitución (Figura 3), este último definido por parámetros separados para la pérdida de velocidad en cada una de sus componentes direccionales normal (Ec. 2) 𝑉

(Ec. 8)

𝑘𝑛 = 𝑛𝑟 𝑉𝑛𝑖

744

y tangencial 𝑘𝑡 =

𝑉𝑡𝑟

(Ec. 9)

𝑉𝑡𝑖

Las componentes Vnr y Vni son las componentes normales de la velocidad de rebote e impacto respectivamente tienen sentido contrario y Vtr y Vti son las componentes tangenciales que tienen la misma dirección y sentido, (Ramírez P.-Alejano L., 2007, pp.487).

vti vni

´

vnr vtr



Figura 3. Trayectoria de la caída libre de un bloque. Parámetros y punto P de impacto Tomado Ramírez P.-Alejano L. (2007)

El análisis del desprendimiento de rocas se realizó en los viales (Punto kilométrico) 35, 40,5 y 48, a partir de las posibles trayectorias de los bloques, teniendo como datos la longitud máxima de la trayectoria, la altura de caída, la velocidad y energía del bloque desprendido en su caída, para lo cual se recurrió al código Rock fall de Rocscience. 4.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

El resultado de la investigación de campo permitió conocer que los taludes constituidos por materiales de suelos y rocas son condicionantes para la generación de deslizamientos tipo: rotacional, flujos de detritos y caída de rocas. La Tabla 1, indica la frecuencia de los movimientos en masa versus el tipo de material predominante, misma que resume el tipo de deslizamiento y la unidad geológica asociada al mismo; específicamente en las unidades geológicas Silante y Yunguilla, donde predominan los fenómenos de remoción en masa en las cuales se sugieren obras de mitigación. Tabla 1. Frecuencia de movimiento de masa versus tipo de material. Tipo de Tipo Deslizamiento Frecuencia % frecuencia material Suelos ML, Flujo de detritos 12 46.15% SM Rx Caída de Rocas 2 7.69% diaclasadas ML Deslizamiento rotacional 6 23.08% ML Deslizamiento traslacional 4 15.38% Rx Volcamiento 1 3.85% ML Reptación de suelos 1 3.85% Total 26

745

4.1.

Ensayos en suelos

La caracterización de 14 muestras de suelos, colectadas en diferentes estaciones del tramo de la vía Calacali - Nanegalito, determinaron que la mayoría corresponden a suelos tipo ML (78%) y en menor porcentaje a suelos tipo SM (14,3%), denominados como suelos limosos-arenosos de baja plasticidad, según la Clasificación Unificada de Suelos (Unified Soil Classification System (USCS) y para la clasificación AASTHO corresponden a suelos tipos A-4, A-5, A7-5 y A7-6. Utilizando el software SPSS, mediante la correlación lineal de Pearson se verificó la poca correspondencia entre las variables de identificación con la humedad. En la Tabla 2, se observa que la humedad se corresponde con los suelos finos, cuya correlación es de R2= 0,596, correspondiente a una media de 62,93 y una desviación estándar de 17,63. De igual forma, este resultado de correlación lineal de Pearson interpreta que los suelos están integrados en su mayor parte por materiales gruesos 92,9 % (ML, SM), lo cual corrobora la poca correlación con la humedad natural que permite deducir que los movimientos en masa responden a materiales granulares con baja resistencia al corte, controlados principalmente por el ángulo de fricción de los suelos, donde la parte cohesiva es minoritaria. De allí se puede deducir que se producirán flujos de detritos superficiales y no movimientos en masa profundos de rotura circular de volumen mayor. Esto corrobora que las propiedades de los suelos (ML y SM constituyentes de estas laderas) son los generadores de los flujos de detritos que ocurren en el km 26,5 al 32 y que se reactivan durante la época invernal, siendo el agua de lluvia el disparador que genera movimientos en masa de pequeño volumen, controlados por la baja resistencia al corte de estos materiales (U. Yunguilla). Tabla 2. Resultado de Correlación estadística variables Humedad versus % tamaños de grano del suelo. Código

Datos_Estad V min Vmax

Asimetría

Curtosis

Distribución

Correlación R¨2

HN m(DE) 22,30 (10,20) 2,9 36,8 -0,712 -0,054 Normal 1 LL md(R) 34,55(42,2) 0 42,2 -1,316 0,118 Asimétrica 0,232 Spearman LP md(R) 27,5 (33,8) 0 33,8 -1,339 0,131 Asimétrica 0,263 Spearman IP m(DE) 6,65 (4,06) 0 11,7 -0,718 -0,521 Normal -0,029 Spearman % grava md(R) 0(9) 0 9 2,077 3,74 Asimétrica -0,245 Pearson % Arena m(DE) 35,93(16,36) 5 72 0,512 1,239 Normal 0,32 Pearson %Finos m(DE) 62,93(17,63) 21 65 -0,805 1,932 Normal 0,586 Pearson CL %(n) 1%(7,1) ML %(n) 78,6% (11) SM %(n) 14,3 % (2) A-4 %(n) 78,6%(11) A-5%(n) 7,1%(1) A-7-5%(n) 7,1%(1) A-7-6%(n) 7,1&(1) Nota: m (media), md(mediana), DE (desviación estándar), R (rango),n(frecuencia),%(porcentaje)

4.2.

Ensayos triaxiales

Ensayos en suelos Los resultados de cohesión y ángulos de fricción obtenidos para suelos son bajos, e indican la baja resistencia al corte. Aquellos suelos con características granulares se ensayaron por corte directo, donde su resistencia disminuye al estar saturados (Ver Tabla 3).

746

Tabla 3. Resultados Ensayos triaxiales en suelos cohesión y ángulo de fricción de suelos. Código Muestra

km 26,5 (S7-2)

773482

10000635

km 26,5 (S7-1)

773482

1000635

km 27,5 (M8)

772236

10001060

km 27,5 (M7)

772236

10001060

km 27,5 (M6)

772236

10001060

Km 37 (tubo)

766490

10002490

Km 37 (Sremoldeado)

766490

10002490

Km 37 (Horz.2-tubo)

766490

10002490

Km 37.5 - Banco2 Tubo 766078

10002272

Km 37.5 - Banco2 Tubo 766078

10002272

km 48 (S-O3) M9

760876

10003182

Km 54 (M1)

758218

10004810

Tipo de Muestra

Tipo de Ensayo

Ensayo Triaxial UU ASTM D2850 Ensayo Triaxial UU ASTM D2850 Suelo - Reconstituida Suelo - Compacta (sand Ensayo triaxial - CU or plastic clay) ASTM D 4767 Ensayo Triaxial UU ASTM D2850 Suelo - Reconstituida Ensayo Triaxial UU ASTM D2850 Suelo - Reconstituida Corte directo - Sumergido ASTM D 3080 Inalterada tubo Corte directo - Humedad natural ASTM D 3080 Suelo remoldeada Corte directo - Humedad natural ASTM D 3081 Suelo Horz.2 Tubo Corte directo - Humedad natural ASTM D 3080 Suelo - Remoldeada Corte directo - Sumergido ASTM D 3080 Suelo - Remoldeada Ensayo Triaxial UU ASTM Suelo - Bloque inalterado D2850 Ensayo Triaxial UU ASTM Suelo - Bloque inalterado D2850

Suelo - Reconstituida

𝜏

0,037

0,019

6,7

0,157

0,021

17,3

0,838

0,013

27,4

0,200

0,104

19,9

0,160

0,086

18,8

0,144

0,012

34,3

0,177

0,005

40,6

0,153

0,002

37,0

0,169

0,014

37,4

0,144

0,002

35,7

0,100

0,050

17,2

0,350

0,189

23,3

Ensayos en Rocas Los resultados obtenidos para las resistencias de rocas, ensayados por compresión uniaxial, triaxial y carga puntual, (Tabla 4), presentan baja resistencia, para los ensayos de la matriz rocosa, considerados en una escala de rocas blandas a moderadamente duras. Si estas resistencias se llevan a la escala del macizo rocoso, se reduce significativamente y mucho más aún, cuando estas se encuentran fracturadas o cizalladas. Esta última parte se evidencia en los núcleos de roca extraídos, Figura 4 y 5. Tabla 4. Resultados de cohesión y ángulo de fricción a partir de ensayos triaxial y carga puntual en rocas Coordenadas

Tipo de Muestra

Tipo de Ensayo

PLT

Rocas RM1

772236

10001060

Roca-Conglomerado

Ensayo PLT, Triaxial

46,80

RM2 (km29)

770217

10000745

Roca - Lutita

Ensayo PLT

27,52

RM3

760576

10003182

Roca-Arenisca

Ensayo PLT,Triaxial

27,90

RM3.1

760576

10003182

Roca-Arenisca

Ensayo triaxial

RM4

761084

10002515

Roca -conglomerado

Ensayo PLT,Triaxial

MRP1

764487

10003181

Roca - Andesita

Ensayo triaxial

MR K4 - K5

768835

10001213

Roca - Andesita

Ensayo PLT, triaxial

747

3,00

212,55

Triaxial 12,50

45,70

20,00

40,50

2,46

56,36

3,80

36,90

2,46

56,33

8,00

54,00

Figura 4. Muestras de: conglomerados (RM1), Lutita (RM2), Arenisca RM3 – RM4) ensayadas a compresión triaxial, uniaxial y PLT.

Figura5. Evidencias de discontinuidades en núcleos que afectan la matriz de: areniscas y conglomerados (RM1 y RM4) y Lutita (RM2).

Modelación de Taludes constituidos de suelos Para este caso se considera el talud del km 54, en donde para su modelación se introdujeron como datos en el software Slide, las características mecánicas (peso específico, ángulo de fricción, cohesión) y la geometría del talud obtenida del modelo digital del terreno (DTM), para determinar la estabilidad física mediante los códigos SLIDE (Compañía Rocscience, 2001). Para el análisis de estabilidad de suelos se utiliza el Método de equilibrio limite (MEL) y para rocas el software Rockfall. Caso Talud Km 54 Los factores de seguridad (Tabla 5) obtenidos del análisis de estabilidad mediante el método MEL, realizado en la ladera natural y en el talud con reconformación geométrica, varían significativamente desde un FS= 1,33 en suelo no saturado y sin carga sísmica en comparación con un FS = 0,73, obtenido para un estado saturado y con carga sísmica (situación crítica). Tabla 5. FS. En talud Natural vs. FS. Reconformación geométrica. KM 54

Geometría natural

Construcción de bancos

Saturado

No Saturado Saturado

No Saturado

Con carga sísmica

0,664

0,853

0,731

1,04

Sin carga sísmica

1,05

1,336

1,116

1,723

Las figuras 6 y 7, muestran el contraste entre los factores de seguridad para las pendiente natural y modificada. 748

Figura 6. Análisis de Estabilidad MEL Km54 Talud Natural: A) Estado normal, B) Estado húmedo + Sismo.

Figura 7. Análisis de Estabilidad MEL Km54 Ataluzado: A) Estado normal, B) Estado húmedo + Sismo.

749

Taludes en rocas El resultado para el talud del Pk 35, constituido por rocas andesíticas fracturadas de color gris verde (U. Pallatanga), en el cual se analizó su estabilidad para desprendimientos de bloques con el software Rock fall, indica las siguientes condiciones: caída libre, rebote y deslizamiento. La Figura 8, muestra el resultado de la velocidad de desprendimientos de los bloques, en la cual se observa para el caso A) modelado con velocidad horizontal y vertical igual a 0 m/s, alturas máximas y mínimas de rebote de 16.06 m y 4.5 m respectivamente; para el segundo caso B) con velocidad horizontal de 0 m/s y una velocidad vertical de 10m/s, se obtienen alturas de rebote máximas y mínimas de 17.82 m y 6.9 m respectivamente y para el último caso C) se estableció como condición una velocidad horizontal de 2m/s y vertical de 3m/s, obteniéndose alturas de rebote teóricas máximas y mínimas de 2.62 m y 0.38 m respectivamente. Los resultados de altura de rebote máxima y mínima muestran similitud para los casos A y B, mientras que, en el caso C se nota una gran diferencia. Los resultados para los casos B y C pueden ser interpretados, como eventos máximos y mínimos; considerando que en el caso A) donde la velocidad inicial es cero corresponde a un escenario realista donde los bloques se desprenden del talud e inician su movimiento pendiente abajo. Por el contrario, el caso B puede relacionarse con un escenario donde exista una fuerza vertical que potencie el movimiento de los bloques, teorizando un movimiento sísmico. La interpretación del primer escenario se ha asociado con bloques que pueden haber iniciado su movimiento desde una zona anterior a la de estudio y que poseen una velocidad que mantiene su movimiento pendiente abajo, esto puede interpretarse en un escenario donde se combinan 2 tipos de movimientos en masa, iniciando con un flujo de escombros que cambia a caída de rocas con la variación de la pendiente del talud.

Figura 8. Análisis de desprendimiento de rocas mediante Rockfall. A) Vx=0 y Vy=0; B) Vx=0 y Vy=10, C) Vx=2 y Vy=3 m/s.

4.1 Discusión La metodología de investigación adoptada al inicio corresponde a la identificación de las características resistentes de los materiales que constituyen las laderas y taludes (suelos y rocas), fundamentadas en las diferentes litologías que presenta el tramo vial Calacali – Nanegalito Tabla 6 Anexa, donde existen rocas heterogéneas tipo flysch y rocas masivas de mayor competencia que se encuentran afectadas por 750

discontinuidades regionales. Esta metodología de investigación presenta características comunes a la desarrollada por Cano – Tomás (2013), quienes plantean investigar “Las columnas litológicas en los taludes y acantilados costeros en litologías carbonatadas tipo flysch de la provincia de alicante, pues en función del tipo de columna litológica y de los condicionantes geométricos, se desencadenan diferentes tipos de inestabilidades”; en el mismo estudio Cano- Tomás, señalan que en este tipo de taludes heterogéneos es muy común que se generen inestabilidades derivadas de procesos de degradación. Sin embargo, no es habitual que los modos de fallo derivados de procesos de degradación y/o erosión diferencial en taludes heterogéneos tipo flysch se tengan en cuenta en los proyectos de vías de comunicación. Este mismo comportamiento geomecánico se ve reflejado en los resultados al analizar la unidad geológica Yunguilla presente en el tramo de estudio. Tabla 6, Definición de tramos analizados, características geotécnicas y mecanismo de inestabilidad. Talud Características Tipo de Falla o Continuidad Método de análisis geotécnicas del suel o movimiento. del movimiento de Equilibrio roca Km 26 Suelo areno -limoso sobre Flujo de detritos, Corto plazo, Talud Infinito UTM WGS 84: micro conglomerado. caída de roca o repentino (773592; 1000 490) suelo. Km 32 Roca altamente Deslizamiento Corto plazo, Métodos de UTM WGS 84: meteorizada, suelo rotacional, flujo repentino Equilibrio Limite (768719; 10000893) cohesivo de lodo (Rebanadas) Km 35 Suelo ligeramente Deslizamiento Métodos de UTM WGS 84: meteorizado con clastos de rotacional y Equilibrio Limite (766059; 10002239) lutita silicifícada y compuesto. (Rebanadas) material arcilloso. Km 37 UTM WGS Roca meteorizada Caída de roca, Corto plazo, Métodos de 84 (766490, altamente diaclasadas. rotura plana o repentino Equilibrio Limite 10002490,2096) Rocas verdes silicificadas rotura en cuña. (Rebanadas) en base sobreyacido por depósitos cuaternarios Coluviales. Km 37,5 Suelo meteorizado sobre Deslizamiento Corto plazo, Métodos de UTM WGS 84: yace a areniscas rotacional repentino Equilibrio Limite (773592; 1000 490) consolidadas (Rebanadas) Km 40,5 UTM 84 Deslizamiento Corto plazo Métodos de Conglomerado en la base (764520,10003205, rotacional y repentino Equilibrio limite (2m pot.) sobre yace 1994) mixto. (Rebanadas) areniscas tobáceas color marrón diaclasadas 25 m potencia. Km 54 Conglomerado basal sobre Deslizamiento Intermitente Métodos de UTM WGS 84: yacido por saprolito arena rotational (una vez en 1 a Equilibrio Limite (758218;10004810; feldespático y suelo limo5 años) (Rebanadas) 1458) arenoso.

Esto permite evidenciar la importancia de esta investigación y el aporte generado, ya que se enfatiza que el conocimiento de las propiedades resistentes de los materiales (suelos y rocas) de una determinada zona permite identificar el grado de estabilidad/inestabilidad de las laderas.

CONCLUSIONES

Las características propias de los suelos y rocas existentes en los taludes y laderas entre los kilómetros 26 y 32, indican bajas capacidades resistentes de los materiales, evidenciadas en los ensayos de laboratorios para 751

rocas tipos: lutitas, micro conglomerados y materiales volcánicos competentes, determinando un incremento en el grado de susceptibilidad o inestabilidad para la ocurrencia de procesos de movimientos en masa, en este tipo de litologías, corroborado con los valores bajos de factor de seguridad. Los taludes y laderas del tramo comprendido entre los km 33 y 40, presentan macizos rocosos ígneos tectonizados, afectados por discontinuidades generadas del tectonismo regional, con diferentes modelos de roturas: planar, en cuña y caída de rocas.

AGRADECIMIENTOS Al las autoridades de la Universidad Central del Ecuador, al Señor Rector, Vicerrectora de investigación, doctorados e innovación, a la directora de Investigación y a su Comisión de Investigación Formativa de la Dirección de Investigación que sin su dirección y aporte al desarrollo de los proyectos semilla no hubiese sido posible el alcance de estos resultados. Al señor Decano de la Facultad de Ingeniería en Geología, Minas, Petróleo y Ambiental por las facilidades dadas en la infraestructura del laboratorio de Mecánica de Rocas.

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Metodología Rock Engineering System para determinar estabilidad geomecánica en taludes mineros C. Santander a, J. Vallejos a,b a

Departamento de Ingeniería de Minas, Universidad de Chile, Santiago, Chile Advanced Mining Technology Center (AMTC), Universidad de Chile, Santiago, Chile

RESUMEN Este estudio presenta la metodología y aplicación del método Rock Engineering System (RES) para la evaluación del diseño y construcción de bancos en una Mina Cielo Abierto en Chile. El objetivo de este trabajo es desarrollar, implementar y validar un índice de estabilidad geomecánica a nivel de banco a través de la matriz de interacción del sistema RES. La descripción del proceso de estabilidad a escala de banco se logra considerando diez parámetros para la matriz de interacción. Para la implementación y validación del índice de estabilidad RES se evaluaron 5993 m de paredes construidas de geometría banco berma para cinco unidades litológicas distintas. Los resultados obtenidos con el índice RES fueron comparados con el factor de condición y factor de diseño de los bancos construidos y verificados con mediciones de georadares. La comprobación de los resultados obtenidos en ambos métodos es consistente; la mayor diferencia entre ambos métodos es de un 11% y ocurre en la litología Intrusivo con 1374 metros evaluados. Con respecto al monitoreo de georadares los resultados indican que las paredes construidas se encuentran estables sin activaciones detectadas. Estos resultados permiten validar el índice de estabilidad geomecánico propuesto a través de la metodología RES para aplicar en los diseños y planificación minera. Los valores del índice de estabilidad geomecánica permiten inferir la respuesta del macizo rocoso en el sistema banco berma y establecer medidas de mitigación para dar cumplimiento a la planificación minera.

PALABRAS CLAVE Minería; Estabilidad; Engineering; Interacción

INTRODUCCIÓN

La Minería representa la mayor actividad económica en el crecimiento de Chile, sin embargo, esta actividad genera un significativo número de accidentes fatales; en los últimos 5 años se han producido 30 accidentes de alto potencial por caídas de rocas y derrumbes según cifras indicadas por el Sernageomin el año 2018. Los factores relacionados a los derrumbes pueden ser controlados previamente con estudios de estabilidad geomecánica en el diseño minero y durante la construcción con el uso de tecnologías de monitoreo e instrumentación geotécnica de georadares, satelital, sistemas de teodolitos prismas y control de terreno. En relación con la estabilidad de los taludes mineros, éstos se ven afectados por variables que van desde las calidades del macizo rocoso, discontinuidades geológicas, condiciones de la localización de la mina hasta métodos de excavaciones en roca. Hoy, en la minería chilena la vida de los trabajadores se sobrepone a 753

cualquier meta de producción o costo y nada justifica colocar a éstos bajo riesgos no controlados o no analizados en su globalidad. Por lo expuesto anteriormente la principal motivación para realizar esta investigación es inferir un índice de estabilidad geomecánica a nivel de banco berma a través del método Rock Engineering System RES (Hudson, 1992) con el propósito de resguardar, contribuir en fortalecer la seguridad de los trabajadores y equipos para el cumplimiento de los programas de producción mineros previendo y alertando de forma oportuna la viabilidad del diseño y construcción de taludes en minería cielo abierto. El método Rock Engineering System se ha utilizado en varios estudios y publicaciones, desde el análisis del potencial de inestabilidades de los taludes (Tavoularis et al. 2015; Zaré et al. 2013), evaluación y clasificación de la combustión espontánea del carbón (Saffari et al. 2013) e índices de destresing para minería subterránea (Andrieux, P. & Hadjigeorgiou, J., 2008). La metodología RES corresponde a un método integral que permite obtener un enfoque interdisciplinario fundamental para controlar y analizar globalmente los principales parámetros que actúan en el proceso de determinación del índice de estabilidad geomecánica a través de un sistema de matriz de interacción. Para este estudio se seleccionaron diez parámetros principales que están involucrados directamente en la estabilidad geomecánica del banco, los cuales interactúan uno a uno produciéndose relaciones que fueron cuantificadas para obtener coeficientes ponderados o pesos de cada uno de estos parámetros y calcular el índice de estabilidad geomecánica, que va desde 0 a 100, en donde 0 corresponde a muy malo y 100 muy bueno. Los parámetros determinados que interactúan en la estabilidad geomecánica del banco corresponden a: P1. Propiedades de roca intacta (UCS). P2. Propiedades de discontinuidades (Rugosidad y rellenos). P3. Orientación estructural. P4. Clasificación del macizo rocoso (GSI). P5. Condiciones sísmicas (Kh). P6. Condiciones Hidráulicas (Presencia de agua). P7. Perforación de pozos que definen berma (Diseño y QA/QC). P8. Tronaduras (Diseño e implementación). P9. Vibración producto de tronaduras (PPV mm/s). P10. Carguío a línea de diseño (Logro de pared final). Estos parámetros del sistema engloban en forma integral el proceso de construcción de taludes y abarcan desde la geociencia hasta la definición final de la pared del banco en minería cielo abierto. 2.

MÉTODO

2.1. Desarrollo de índice de estabilidad RES Para esta investigación se buscó desarrollar una metodología conceptual a través del método Rock Engineering System que permita inferir los resultados de estabilidad de taludes. La matriz de interacción es la base para el enfoque RES, en la cual los parámetros seleccionados se distribuyen en términos de la diagonal principal y sus interacciones se cuantifican fuera de la diagonal. El número de interacciones de los parámetros principales está dado por el número de filas multiplicado por el número de columnas, menos el número de parámetros. En la Figura 1, el parámetro B ubicado en la posición (i,j) de la matriz corresponde a uno de los parámetros principales de la diagonal; la fila que pasa por el parámetro B (i,j) representa la influencia del parámetro B en los demás de los parámetros del sistema de la matriz y se denomina causa. Por el contrario, la columna 754

que pasa a través de parámetro B (i,j) representa la influencia de los demás parámetros del sistema de la matriz, en el parámetro B (i,j) y se denomina efecto. Ver Figura 1. Principales parámetros a lo largo de la diagonal

Columna j: Interacción del parámetro A (i-1, j-1) con parámetro B (i,j)

Parámetro B (i, j)

Causa

Parámetro A (i-1, j-1)

Filas i: Interacción del parámetro B (i,j) con parámetro A (i-1, j-1) de la diagonal principal

Influencia del parámetro en el sistema

Efectos Influencia del sistema en el parámetro Figura 1: Parámetros principales en diagonal de la matriz. (Hudson, 1992).

En lo que respecta a la interacción de los parámetros principales de la diagonal de la matriz se realiza a favor de las manecillas del reloj y los resultados de interacción del parámetro A (i-1,j-1), con parámetro B (i,j), no necesariamente pueden ser iguales que los resultados de interacción de parámetro B (i,j) con parámetro A (i-1, j-1). Ver Figura 2.

Figura 2: Interacción de los parámetros a favor de las manecillas del reloj. (Hudson, 1992).

Para cuantificar el resultado de interacciones entre los parámetros principales se utilizó el método de codificación experto semi cuantitativo (ESQ) según Hudson (1992), donde la valorización es de 0 a 4 según la interacción entre las casillas. Ver Tabla 1. Tabla 1: Interacciones ESQ, experto semi cuantitativo. Valor de interacción Descripción 0 No existe interacción 1 Débil interacción 2 Media interacción 3 Fuerte interacción 4 Crítica interacción

755

Una vez que las casillas de la matriz han sido codificadas numéricamente por el método experto semi cuantitativo, es posible sumar las filas y columnas de la matriz. La influencia del parámetro B (i, j) en el sistema corresponde a la sumatoria de las filas llamada “causa” y la influencia del sistema en parámetro B (i,j) corresponde a la sumatoria de las columnas llamada “efecto”, como se aprecia en la Figura 1. De esta manera la causa representa la forma que el parámetro B (i, j) afecta al sistema y el efecto representa la influencia del sistema en el parámetro B (i,j). Una vez codificado los parámetros de la matriz de interacción y luego sumado los valores de las filas y columnas se genera un gráfico de doble entrada “causa” y “efecto” donde se puede apreciar los parámetros más interactivos, más dominantes y subordinados del sistema RES, lo anteriormente descrito se puede apreciar en la Figura 3.

Figura 3: Parámetros de dominancia e intensidad de interacción. (Hudson, 1992).

En consecuencia, es posible cuantificar la interacción de los parámetros mediante la distancia a lo largo de la diagonal principal (C=E). Así como la dominancia de los parámetros a través de la distancia perpendicular de la diagonal (C=E) al parámetro. Otra forma para determinar los parámetros más interactivos del sistema está dada por el mayor valor de causa más efecto (C+E) y los parámetros más dominantes por el mayor valor de causa menos el efecto (C-E). 2.2. Índice de estabilidad geomecánica El cálculo del índice de estabilidad geomecánica se basa teóricamente en lo planteado por Hudson (1992), donde en primer lugar se determina los ponderadores o peso de cada parámetro (αi) en el sistema que está dado por la siguiente ecuación (1): αi =

( Ci + Ei) 𝑛 (∑𝑛 𝑖=1 𝐶𝑖+ ∑𝑖=1 𝐸𝑖 )

(1)

Donde: El numerador representa la suma de causa más el efecto del parámetro y el denominador la sumatoria de la causa y efecto total del sistema. La grafica de estas ponderaciones se puede apreciar en la Figura 4. Causa + Efecto

Causa + Efecto

Parámetros

Figura 4: Causa más efectos por parámetros. (Hudson, 1992).

756

Una vez obtenidos los ponderadores de cada parámetro αi, se categorizan de acuerdo con los puntajes establecidos de las funciones explicitas de cada parámetro. Por lo tanto, el índice de estabilidad geomecánica (leg) del banco está dado por la Ecuación (2) a continuación: ∑𝑛 αi∗Pi

𝑖=1 Ieg = ( 𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥)

(2)

Donde: Pi: corresponde al puntaje categorizado del parámetro estudiado. Pi máx.: corresponde a la máxima puntuación de los parámetros involucrados en RES. 2.3. Desarrollo del índice de estabilidad de banco berma En lo respecta a la configuración banco berma, las variables geométricas involucradas en la estabilidad geomecánica, son las que se detallan en la Figura 5: B = ancho de berma 𝛼𝐵 = ángulo de cara banco 𝐻𝐵 = altura de banco PL = pata del banco o línea de programa

Figura 5: Configuración banco berma.

El detalle de cada una de estas variables se aprecia a continuación: • • • •

Altura de banco (𝐻𝐵 ): La definición de la altura de un banco depende principalmente de la capacidad de los equipos de carguío y la selectividad en la explotación del mineral. Ancho de berma (B). La determinación del ancho de berma mínimo del banco se realiza de acuerdo con los criterios de contención de largo de derrame o retención de caída de rocas, corresponde a un parámetro geotécnico y depende de la calidad de la perforación y tronadura. Ángulo cara de banco (𝛼𝐵 ): Corresponde al ángulo entre la horizontal y el talud del banco. Este ángulo se estima a partir del análisis probabilístico de fallamiento a escala de banco y está en función de la condición estructural, calidad de la tronadura y ángulo de perforación de precorte. Línea de programa (PL): Corresponde a la línea de diseño o pata de cada banco diseñado o implementado.

Para el cálculo de índice de estabilidad geomecánica mediante la metodología RES se consideraron 10 parámetros principales que están estrechamente relacionados e interactúan en la configuración banco berma, los cuales influyen directamente en la determinación del índice de estabilidad. A continuación, se indica la distribución de cada parámetro del sistema RES en la estabilidad del banco, ver Figura 6.

757

P1: Propiedades de roca intacta Parámetros geotécnicos

P2: Propiedades discontinuidades P3: Orientación estructural P4: Clasificación de macizo rocoso

Parámetros RES para índice de estabilidad geomecánica

Condiciones del sitio

P5: Condiciones sísmicas P6: Condiciones hidráulicas P7: Perforación de pozos que definen berma

Construcción minera

P8: Tronaduras a línea de diseño P9: Vibraciones de tronaduras P10: Carguío a línea de diseño

Figura 6: Parámetros RES que participan en el índice de estabilidad.

De lo anterior se aprecia que los 10 parámetros están agrupados en 3 categorías principales que han sido seleccionadas para representar el índice de estabilidad geomecánica del banco, cada uno de estos parámetros se detallan a continuación: P1: Propiedades de roca intacta. La resistencia de la roca intacta es un parámetro relevante, ya que permite caracterizar la resistencia y calidad del macizo rocoso. La calificación de este parámetro se categoriza de acuerdo con la resistencia de la compresión simple, que va desde R0 roca extremadamente débil a R6 roca extremadamente fuerte. Ver Attewell, P. B. and Farmer, I. W. (1976); Bieniawski, Z. T. (1978); Fookes, P. G. (1997); Goodman, R. E. (1989); Johnson, R. B. and De Graff, J. V. (1988) y Wyllie, D.C. and Mah, C.W. (2004). P2: Propiedades de discontinuidades. Las propiedades de discontinuidades geológicas son importantes para la estabilidad del talud y varias de sus características son empleadas para categorizarlas; entre ellas el número de set estructurales, largo de la discontinuidad, apertura, rugosidad y rellenos. Ver Barton, N. and Choubey, V. (1977) y Bieniawski, Z. T. (1973). Para este estudio se emplearon las características de rugosidad y relleno de las discontinuidades o estructuras geológicas, ya que están directamente relacionadas en los coeficientes de fricción y cohesión de las superficies en donde se produce el fallamiento, deslizamiento de cuñas, fallas planas y volcamiento. Ver Blyth, E. and De Freitas, M. (1984) y Wyllie, D.C. and Mah, C.W. (2004). P3: Orientación estructural. En la práctica es muy frecuente que cualquier ruptura del macizo rocoso se encuentre al menos parcialmente afectado por la presencia de estructuras geológicas debido a que éstas definen los planos de debilidad cuya orientación afecta la cinemática de la ruptura del macizo rocoso. Ver Goodman, R. E. and Bray, J. W. (1976); Lillo, J. and Oyarzun, R. (2013) y Niemeyer, H. (2008). La estabilidad del talud se encuentra controlada por las distintas conjugaciones de rumbo de discontinuidad (αd); rumbo del talud (αt), manteo discontinuidad (βd) y manteo del talud (βt). Ver González de Vallejo, L. (2002); Hoek, E. and Bray, J. (1977) y Kliche, Ch. (1999). La anisotropía combina la orientación de las 758

estructuras con el talud, propiedades del macizo rocoso y propiedades los sets estructurales en términos de fricción y cohesión. Ver Bieniawski, Z. T. (1989); Gonzalez de Vallejo, L. I. (1991) y Karzulovic, A. (2003). P4: Clasificación de macizo rocoso GSI. Evaluadas las propiedades de la roca intacta y definida la calidad geotécnica del macizo rocoso es posible evaluar las propiedades geomecánicas de éste. Para este estudio se utilizó el método de clasificación del macizo rocoso a través del índice de resistencia Geológica (GSI). Ver Hoek, E. and Brown, E. (2002) and Read, J. (2009). P5: Condiciones sísmicas. En minas cielo abierto se debe determinar el factor de seguridad y probabilidades de falla considerando los casos estáticos, sismo operacional y terremoto máximo que podrían estar afectos los taludes mineros. En el caso particular de Chile, siendo un país sísmico, el coeficiente sísmico horizontal utilizado en los análisis de estabilidad geomecánica de taludes mineros fluctúa de 0.07 a 0.21 dependiendo de la zona de emplazamiento donde se ubica la mina cielo abierto. Ver Diaz, J. et al. (2017). Para el caso de los análisis empleados es que se utilizó un coeficiente sísmico horizontal de 0.10 a 0.13. P6: Condiciones hidráulicas. La estabilidad de los taludes mineros se ve reducida con la presencia de agua debido a que afecta a la resistencia de la matriz rocosa por efecto de la presión de poros y los planos de las discontinuidades por efecto de lavado de los rellenos, perdiendo las propiedades de fricción y cohesión. Ver Custodio, E. y Llamas, M. R. (1996), Rahn, P. H. (1986), Singhal, B. B. S. and Gupta, R. P. (1999) y Wyllie, D.C. and Mah, C.W. (2004). P7: Perforación de pozos que definen berma. Este parámetro es relevante ya que permite definir la configuración definitiva banco berma. Por esto se debe controlar la implementación, los diseños de perforación y las tronaduras cercanas a la futura cresta del banco siguiente; de lo contrario se producirá una berma con menor contención generando un mayor riesgo de caída de rocas y pérdida de los diseños mineros. Ver Lopez Marinas, J. M. (2000) y Santander. C, (2018). P8: Tronaduras a línea de diseño. Las tronaduras a línea de diseño o de control pared tienen por finalidad generar el mínimo daño posible detrás de la última fila, hacia la pared y berma. Generalmente, se diseña una disposición especial con perforación de pozos de precorte y en las dos últimas filas de pozos buffer, el cual variará el diámetro de perforación y explosivos a utilizar con relación a la tronadura de producción. En los pozos buffer se tiende a utilizar diámetros menores de perforación, mallas más reducidas y explosivos de menor densidad y VOD con respecto a la tronadura de producción. Ver Moraga, G. (2018) y Vega, I. (2016). El desarrollo del precorte tiene por finalidad detener el crecimiento de las fracturas radiales y filtrar las ondas Vp y Vs provenientes de la tronadura mediante un plano de fractura artificial tras la detonación de estos pozos de precorte formando una pared de banco más estable. El empuje de los gases de explosión también es responsable del daño ocasionado en la pared final, por lo tanto, la línea de fractura generada por el precorte también debe actuar como una zona que permita la evacuación de estos gases. P9: Vibraciones de tronaduras. El daño en el macizo rocoso es causado principalmente por la generación de nuevas grietas producto de la tronadura que supera la velocidad crítica de partícula y por la extensión de las fracturas existentes por la acción de una excesiva presión de gases. La velocidad máxima de partícula, Peak Particle Velocity, o PPV (mm/s) se refiere a la velocidad de oscilación (en sus tres componentes ortogonales) que experimenta una partícula dentro de un macizo rocoso por el paso de una onda que se propaga por la roca, siendo el PPVc la velocidad crítica de una partícula dentro de un macizo rocoso. El PPV medido en cualquier dirección es una relación de la energía de la fuente generadora de vibración y la distancia desde la fuente con las características de atenuación de la roca. De acuerdo con estudios realizados por Mckenzie (2011), se puede estimar que a un nivel equivalente a la cuarta 759

parte del PPVc es suficiente para iniciar extensión de fracturas preexistentes. Por otra parte, la estimación de la velocidad de propagación en la cual se produce daño intenso en las paredes tiene un valor aproximado de 4 veces el PPVc. P10: Carguío a línea de diseño. El carguío a línea de diseño o línea de programa tiene por finalidad lograr la geometría banco berma y además dejar la cara del banco lo más estabilizada posible; libre de rocas sueltas e inestables que pudieran desprenderse desde la cara del banco. Esto se realiza con el fin minimizar el riesgo de caída de rocas hacia los bancos inferiores que se construirán continuamente, además para cumplir con el diseño minero. Waltham (1994). 2.4. Categorización explicita de los parámetros RES Cada uno de los parámetros involucrados en la estabilidad banco berma fue subdividido en 5 intervalos, con el objetivo de categorizarlos de acuerdo con las referencias anteriormente expuestas, ver Tabla 2.

Parámetros P1

Propiedades de roca intacta (MPa) Rugosas Propiedades de Con discontinuades relleno Orientación estructural, αd=rumbo de discontinuidad, αt=rumbo del talud, βd=manteo de discontinuidad, βt=manteo del talud

Tabla 2: Clasificación de los parámetros en el sistema RES. Categorización y puntajes 1 2 3 4 Moderadamente Moderadamente Resistente 50-100 Muy resistente resistente resistente MPa 100-250 MPa 25-35 MPa 35-50 MPa Suave Ondulosa Un poco rugosa Rugosa Relleno blando Relleno blando Relleno duro Relleno duro >5 mm <5 mm >5 mm <5 mm

5 Extremadamente resistente >250 MPa Muy rugosa

Muy desfavorable βt/2≤βd<βt αd – αt<30°

Desfavorable βt/4≤βd/2 y αd – αt<30°

Regular 0≤βd≤βt/2 o αd – αt<30°

Favorable βd>βt y αd – αt<30°

Favorable βd>βt y αd – αt>30°

Ninguno

Clasificación de macizo rocoso (GSI

GSI=0-20 Macizo de muy mala calidad

GSI=20-40 Macizo de mala calidad

GSI=40-60 Macizo de calidad regular

GSI=60-80 Macizo de buena calidad

GSI=80-100 Macizo de muy buena calidad

Condiciones sísmicas coeficiente horizontal (Kh)

Kh 0.19-0.22

Kh 0.16-0.19

Kh 0.13-0.16

Kh 0.10-0.13

Kh 0.07-0.10

Condiciones hidráulicas

Agua fluyendo

Goteando

Húmedo

Perforación de pozos que definen berma

Pozos con sobre perforación en la futura cresta

Pozos sin sobre perforación en la futura cresta

Tronaduras a línea de diseño

Tronaduras sin precorte ni filas buffer

Tronaduras sin precorte con 1 fila buffer

Vibraciones de tronaduras

PPV>8PPVc Daño extremo

PPV>4PPVc Daño intenso

PPVc<PPV<4PPVc Se producen nuevas fracturas

Carguío a línea de diseño

Bloques sueltos en la cara del banco y falta carguío

Deuda en la parte superior

Sobre excavado en la base del banco

P10

760

Pozos sin sobre perforación alejados 1 m de la futura cresta Tronaduras con precorte y sin filas buffer

Ligeramente húmedo Pozos sin sobre perforación alejados 2 m de la futura cresta Tronaduras con precorte y 1 fila buffer 1/4PPVc<PPV< PPVc Extensión de fracturas preexistentes Se aprecian medias cañas, pero falta estabilización

Seco Pozos sin sobre perforación alejados 3 m de la futura cresta Tronaduras con precorte y doble fila buffer PPV<1/4PPVc No se genera daño Medias cañas y pared estabilizada

En lo que respecta a la calificación de cada parámetro, este fluctúa de 1 a 5, cuanto mayor sea el valor de cada función explicita; mayor será el índice de estabilidad RES. Una vez obtenido el puntaje de cada parámetro, según lo mencionado anteriormente se calculó el índice de estabilidad RES a través de la Ecuación 2, por consiguiente, se categoriza de acuerdo con la Tabla 3. Tabla 3: Categorización del índice de estabilidad RES. Categorización de índica de estabilidad geomecánico (RES) Muy Muy malo Malo Regular Bueno Bueno 0-24 25-49 50-69 70-79 80-100

RESULTADOS

Los resultados de la codificación de la matriz fueron determinados de acuerdo a la metodología ESQ Experto semi cuantitativo (ver Figura 2 y Tabla 1) en donde las valorizaciones van desde 0 a 4. Ver referencias Andrieux, P. and Hadjigeorgiou, J. (2008), Saffari, A. et al. (2013), Tavoularis, N. et al. (2015) y Zaré, M. et al. (2013). La Figura 7 muestra los resultados de codificación utilizando esta valorización.

Figura 7: Valorización de matrices mediante codificación ESQ.

Una vez obtenidos los resultados de la causa de cada parámetro, que corresponde a la suma de las filas; y el efecto resultado de la sumatoria de cada una de las columnas se representan en un gráfico de doble entrada como se muestra en la Figura 8. Paralelamente se calcula los parámetros más dominantes del sistema (C-E), los parámetros más interactivos (C+E) y los ponderadores de estos parámetros de acuerdo con la ecuación (1); el resultado de lo expuesto lo podemos apreciar a continuación en la Tabla 4.

761

P1= Propiedades roca intacta

Más interactivos

Efecto

P3 = Orientación estructural

Más subordinado

35 30 25

Menos interactivo

P2 = Propiedades de discontinuidades

P4 P4 = Clasificación de macizo rocoso

P8 P7

P10 P3

P5 = Condiciones sísmicas

P6 = Condiciones hidráulicas

P7 = Perforación de pozos que definen berma

Más dominantes

P8 = Tronaduras a línea de diseño

P9 = Vibraciones por tronaduras

0 0

P10 = Carguío a línea de diseño

Causa Figura 8: Gráfico causa efecto de la matriz de interacción

Parámetros P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

Causa 28 20 18 31 10 18 29 33 25 24

Tabla 4: Causa efecto y ponderadores. Efecto Causa + Efecto 23 51 21 41 24 42 32 63 10 20 25 43 27 56 31 64 18 43 25 49

Causa – Efecto 5 -1 -6 -1 0 -7 2 2 7 -1

α (%) 10.8 8.7 8.9 13.3 4.2 9.1 11.9 13.6 9.1 10.4

3.1. Índice de estabilidad geomecánica RES por grupos litológicos Obtenida la valorización de la matriz RES y determinados los ponderadores de cada uno de los parámetros principales, se implementó la metodología en 5 unidades o grupos litológicos (Skarmeta et al. 2017; Toro et al. 2012) los cuales son: • • • • •

Diorita Intrusivo Brechas Brecha Tobácea Pórfidos

La ubicación de cada uno de los grupos litológicos en la Mina Cielo abierto se aprecia en la Figura 9. Los puntajes para cada parámetro de acuerdo con la categorización explícita y los resultados del índice de estabilidad, así como la descripción de cada unidad litológica se detallan a continuación:

762

Sobrecarga

Brecha Tobácea Diorita

Pórfido

Pórfido Intrusivo Brechas

Intrusivo

Figura 9: Distribución de grupos litológicos.

Índice de estabilidad para grupo litológico Diorita (Tabla 5): El grupo litológico de Diorita se compone exclusivamente por esta unidad, presenta una textura fanerítica de grano fino de 1 a 2 mm, alotriomorfa en tono gris verdoso y compuesta por minerales máficos como anfíbol y biotita, plagioclasa y en mucho menor proporción cuarzo y feldespato potásico. Los cristales de anfíbolas se encuentran localmente orientadas. Tabla 5: RES litología Diorita. Parámetros P1 P2

Propiedades de roca intacta (MPa) Rugosas Propiedades de Con relleno discontinuades Orientación estructural, αd=rumbo de discontinuidad, αt=rumbo del talud, βd=manteo de discontinuidad, βt=manteo del talud Clasificación de macizo rocoso (GSI

Condiciones sísmicas coeficiente horizontal (Kh) Condiciones hidráulicas

Perforación de pozos que definen berma

Tronaduras a línea de diseño

Vibraciones de tronaduras

P10

Carguío a línea de diseño

Categorización

Puntaje

Peso

Muy resistente 100-250 MPa Ondulosa Relleno blando <5 mm

4 1

10.8

Índice de estabilidad 8.6

8.7

3.5

Regular 0≤βd≤βt/2 o αd – αt<30°

8.9

5.3

GSI=40-60 Macizo de calidad regular

13.3

8.0

Kh 0.10-0.13

4.2

3.4

Seco Pozos sin sobre perforación alejados 3 m de la futura cresta Tronaduras con precorte y 1 fila buffer 1/4PPVc<PPV<PPVc Extensión de fracturas preexistentes Medias cañas y pared estabilizada Índice de estabilidad

9.1

11.9

13.6

10.8

9.1

7.3

10.4

763

Índice de estabilidad para grupo litológico Intrusivo (Tabla 6): El grupo litológico de Intrusivo está compuesto por Granodiorita Cascada la que posee una textura fanerítica de grano fino (2 a 3 mm) hipidiomórfica granular y un tono gris rosado a gris verde; presenta una composición granodiorítica a cuarzomonzonítica, compuesta por cuarzo, feldespato potásico y plagioclasa, los minerales máficos corresponden a anfíbola y biotita. Tabla 6: RES litología Intrusivo. Categorización

Puntaje

Peso

Propiedades de roca intacta (MPa) Rugosas Propiedades de discontinuades Con relleno

Muy resistente 100-250 MPa Ondulosa Relleno blando <5 mm

4 2

10.8

Índice de estabilidad 8.6

8.7

3.5

Orientación estructural, αd=rumbo de discontinuidad, αt=rumbo del talud, βd=manteo de discontinuidad, βt=manteo del talud

Regular 0<=βd<=βt/2 o αd – αt<30°

8.9

5.3

Clasificación de macizo rocoso (GSI)

GSI=60-80 Macizo de buena calidad

13.3

10.7

Kh 0.10-0.13

4.2

3.4

Ligeramente húmedo Pozos sin sobre perforación alejados 3 m de la futura cresta Tronaduras con precorte y 1 fila buffer PPV<1/4PPVc No se genera daño Medias cañas y pared estabilizada

9.1

7.3

11.9

13.6

10.8

9.1

10.4

Parámetros P1 P2

Condiciones sísmicas coeficiente horizontal (Kh) Condiciones hidráulicas

Perforación de pozos que definen berma

Tronaduras a línea de diseño

Vibraciones de tronaduras

P10

Carguío a línea de diseño

Índice de estabilidad

Índice de estabilidad para grupo litológico Brechas (Tabla 7): El grupo litológico de Brechas está compuesto principalmente por Brecha de matriz Turmalina, la que es una roca de textura brechosa, característicamente monomíctica con fragmentos angulosos de Granodiorita y Diorita. Puede presentar fragmentos de pórfido y una matriz/cemento constituida por turmalina, cuarzo, magnetita/especularita, biotita, anhidrita. Los fragmentos tienen un tamaño variable entre pocos mm hasta más de un metro. Índice de estabilidad para grupo litológico Brecha Tobácea (Tabla 8): El grupo litológico de Brecha Tobácea está compuesta por Brecha Tobácea y Brecha Tobácea turmalinizada. La Brecha Tobácea es una roca de textura brechosa, polimíctica con fragmentos subredondeados a redondeados de andesita, granodiorita cascada, con matriz de brecha turmalina y pórfido. La Brecha tobácea turmalinizada corresponde a roca de textura similar a brecha tobácea, cuya matriz está constituida por polvo de roca y turmalina. Índice de estabilidad para grupo litológico Pórfidos (Tabla 9): El grupo litológico Pórfidos está conformado principalmente por Pórfido Dacítico Don Luis (PDL), que corresponde a una roca de textura porfídica compuesta por fenocristales de plagioclasa de hasta 7.0 mm, grandes cristales poikilíticos de ortoclasa, ojos de cuarzo de hasta 5,0 mm y pequeños cristales de biotita, dispuestos en una masa fundamental microcristalina muy fina cuarzo-feldespática, posiblemente correspondiente a ortoclasa y cuarzo. 764

Tabla 7: RES litología Brechas. Categorización

Puntaje

Peso

Propiedades de roca intacta (MPa) Rugosas Propiedades de discontinuades Con relleno

Muy resistente 100-250 MPa Suave Relleno blando <5 mm

4 1

10.8

Índice de estabilidad 8.6

8.7

2.6

Orientación estructural, αd=rumbo de discontinuidad, αt=rumbo del talud, βd=manteo de discontinuidad, βt=manteo del talud

Favorable βd>βt y αd – αt<30°

8.9

7.1

Clasificación de macizo rocoso (GSI)

GSI=60-80 Macizo de buena calidad

13.3

10.7

Kh 0.10-0.13

4.2

3.4

Ligeramente húmedo Pozos sin sobre perforación alejados 3 m de la futura cresta Tronaduras con precorte y 1 fila buffer PPV<1/4PPVc No se genera daño Medias cañas y pared estabilizada Índice de estabilidad

9.1

7.3

11.9

13.6

10.8

9.1

10.4

Parámetros P1 P2

P5 P6 P7

Condiciones sísmicas coeficiente horizontal (Kh) Condiciones hidráulicas Perforación de pozos que definen berma

Tronaduras a línea de diseño

Vibraciones de tronaduras

P10

Carguío a línea de diseño

10.4 82

Tabla 8: RES litología Brecha Tobácea. Categorización

Puntaje

Peso

Propiedades de roca intacta (MPa) Rugosas Propiedades de discontinuades Con relleno

Muy resistente 100-250 MPa Ondulosa Relleno blando <5 mm

4 2

10.8

Índice de estabilidad 8.6

8.7

3.5

Orientación estructural, αd=rumbo de discontinuidad, αt=rumbo del talud, βd=manteo de discontinuidad, βt=manteo del talud

Regular 0<=βd<=βt/2 o αd – αt<30°

8.9

5.3

Clasificación de macizo rocoso (GSI)

GSI=60-80 Macizo de buena calidad

13.3

10.7

Kh 0.10-0.13

4.2

3.4

Ligeramente húmedo Pozos sin sobre perforación alejados 2 m de la futura cresta Tronaduras con precorte y 1 fila buffer 1/4PPVc<PPV<PPVc Extensión de fracturas preexistentes Medias cañas y pared estabilizada

9.1

7.3

11.9

9.5

13.6

10.8

9.1

7.3

10.4

Parámetros P1 P2

Condiciones sísmicas coeficiente horizontal (Kh) Condiciones hidráulicas

Perforación de pozos que definen berma

Tronaduras a línea de diseño

Vibraciones de tronaduras

P10

Carguío a línea de diseño

Índice de estabilidad

765

Tabla 9: RES litología Pórfidos. Parámetros

Categorización Muy resistente 100-250 MPa Ondulosa Relleno blando <5 mm

Puntaje

Peso

Índice de estabilidad

10.8

8.6

8.7

3.5

Propiedades de roca intacta (MPa)

Propiedades de discontinuades

Orientación estructural, αd=rumbo de discontinuidad, αt=rumbo del talud, βd=manteo de discontinuidad, βt=manteo del talud

Muy desfavorable βt/2<= βd< βt αd – αt<30°

8.9

1.8

Clasificación de macizo rocoso (GSI)

GSI=60-80 Macizo de buena calidad

13.3

10.7

Kh 0.10-0.13

4.2

3.4

Goteando Pozos con sobre perforación en la futura cresta Tronaduras con precorte y 1 fila buffer PPV>4PPVc Daño intenso Sobre excavado en la base del banco Índice de estabilidad

9.1

3.6

11.9

2.4

13.6

10.8

9.1

3.6

10.4

6.2

Rugosas Con relleno

Condiciones sísmicas coeficiente horizontal (Kh) Condiciones hidráulicas

Perforación de pozos que definen berma

Tronaduras a línea de diseño

Vibraciones de tronaduras

P10

Carguío a línea de diseño

2 2

3.2. Validación de la metodología Para la validación del método Rock Engineering System se utilizó como parámetro comparativo la metodología actualmente aplicada en la mina cielo abierto en estudio, la cual determina el factor de condición y factor de diseño denominada conciliación geotécnica y mide los resultados finales de las paredes construidas. Ver Williams et al. (2009). Los factores que considera esta metodología se explican a continuación: Factor de condición (Fc): Este parámetro permite cuantificar y calificar el resultado de la “calidad y seguridad” de la pared construida. Considera aspectos tales como: condición de la cara del banco, grietas inducidas a la berma de contención, condición de discontinuidades menores, presencia de bloques inestables, geometría del talud y condición de la cresta del talud. Factor de diseño (Fd): Este parámetro permite dar una evaluación cuantitativa del cumplimiento de los distintos parámetros de diseño del talud construido (diseño v/s real). En la metodología de factor de condición (Fc) y factor de diseño (Fd), una pared será considerada que cumple con los criterios de aceptabilidad cuando los factores de condición y diseño sean mayores o igual a 0.7. Los resultados obtenidos mediante este método en 5993 m evaluados de paredes construidas en banco berma se detallan a continuación en la Tabla 10. Igualmente se muestran estos resultados en la Figura 10, la cual detalle en el plano los grupos litológicos estudiados con sus respectivos cumplimientos en color verde, en los cuales el Fc≥0.7 y Fd≥0.7.

766

Tabla 10: Resultados de evaluación de factor de condición y diseño en la Mina Cielo abierto. Fc<0.7 y Fc<0.7 y Fd<0.7 Litología Metraje evaluado Fc≥0.7 y Fd ≥0.7 Fc≥0.7 y Fd<0.7 Fd≥0.7 Diorita 699 84 0 0 16 Intrusivo 1374 92 8 0 0 Brechas 466 91 9 0 0 Brecha Tobácea 2150 78 20 2 0 Pórfidos 1304 57 36 0 7 Total 5993

+24400 24.400 E E

+24800 24.800 E E

26.400 N

AN +26400 N

+26400 N

Pórfido

+26000 N

Brecha

26.000 N

Intrusivo

+26000 N

Brecha Tobácea

3980 3996

24.400 E E +24400 Diorita

Intrusivo

Sobrecarga 24.800 E

Brechas

+24800 E Brecha Tobácea

Pórfidos

Figura 10: Resultados de evaluación de factor de condición y diseño en la mina cielo abierto

La comparación y validación de los resultados obtenidos entre la metodología de factor de condición (Fc) y factor de diseño (Fd) y el método Rock Engineering System RES, se aprecia a continuación en la Tabla 11. Litología Diorita Intrusivo Brechas Brecha Tobácea Pórfidos Total

Tabla 11: Comparación de los resultados de ambas metodologías Fc Fd con RES. Metros evaluados Fc≥0.7 y Fd ≥0.7 Calificación RES 699 84 Muy bueno 78 1374 92 Muy bueno 81 466 91 Muy bueno 82 2150 78 Bueno 77 1304 57 Regular 55 5993

Calificación Bueno Muy bueno Muy bueno Bueno Regular

De lo anterior se desprende que las calificaciones para ambas metodologías se ajustan de buena manera para los 5993 m evaluados, en donde el resultado con menor diferencia es de 1% en la litología Brecha Tobácea y la máxima diferencia corresponde a 11% en la litología Intrusivo.

767

Con respecto a la estabilidad de los bancos asociadas a las unidades litológicas se verificó igualmente a través del monitoreo de georadares de acuerdo con el criterio indicado por Broadbent and C., Zavodni, Z. (1982) y Hawley, M. et al. (2009), como se muestra a continuación:

Figura 11: Gráfico deformación versus tiempo.

En la pared Este se encuentra emplazada la litología Diorita e Intrusivo y en la pared Oeste se encuentran las litologías Brechas, Brecha Tobácea y Pórfidos. Para la comprobación de la estabilidad de los bancos se realizaron más de 100.000 mediciones con georadares en las paredes Este y Oeste durante tres meses en forma continua en los bancos 3788, 3756 y 3724 con sus respectivos gráficos de deformación versus tiempo donde es posible considerar una condición inactiva para ambas paredes y sin deformaciones en el tiempo.

CONCLUSIONES

Este estudio propone la metodología RES con el objetivo de inferir la respuesta del macizo rocoso en el sistema banco berma y establecer medidas de mitigación para dar cumplimiento a los planes de producción y diseño minero. La experiencia adquirida al emplear esta metodología demuestra que es eficiente en la determinación del índice estabilidad geomecánica. Con respecto a los parámetros que interactúan en la matriz RES, se concluye lo siguiente: • Los parámetros más dominantes de la metodología RES corresponden a P1 propiedades de roca intacta y P9 vibraciones de tronaduras; esto implica que estos tienen la dominancia mayor en el sistema con un mayor valor (C-E). • Los parámetros más interactivos del sistema que poseen mayores valores de causa y efecto (C+E) dentro de la matriz interacción corresponden a P4 clasificación de macizo rocoso GSI y P8 tronaduras a línea de diseño; estos parámetros igualmente poseen los mayores ponderadores de la matriz con 13.3% y 13.6% respectivamente. • El parámetro con menor interacción y ponderación corresponde al parámetro P5, condiciones sísmicas. 768

•

El parámetro más subordinado dentro de la matriz corresponde a P6, condiciones hidráulicas, ya que su causa efecto (C-E) es el menor dentro del sistema RES.

En relación con la validación del índice de estabilidad a través de la metodología RES los resultados obtenidos se ajustan de buena manera a los criterios de aceptabilidad obtenidos a través del método factor de condición y factor de diseño, donde la mayor diferencia de los índices de estabilidad entre ambas metodologías corresponde a 11% en la unidad litológica Intrusivo con 1374 metros evaluados y la mínima diferencia de 1% en la litología Brecha Tobácea con 2150 metros evaluados. Asimismo, es posible concluir que los resultados del índice estabilidad de la metodología Rock Engineering System concuerdan con lo observado en terreno y con lo monitoreado con sistemas de instrumentación geotécnica de alta precisión del tipo georadar, donde las paredes se han mantenido estables en el tiempo. La adecuada implementación de la metodología RES permitirá inferir los resultados de estabilidad con anterioridad a la construcción de los taludes mineros y de esta manera se podrá deducir resultados de estabilidad, además de controlar los parámetros principales del proceso en forma integral.

AGRADECIMIENTOS Se agradece este trabajo de investigación a CONICYT, Project AFB180004.

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Definición del Límite Suelo – Roca en Ambientes Meteorizados K. Toro a, M. Filgueira b a

Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile b Geóloga Geotécnica Senior, Talcahuano, Chile

RESUMEN La meteorización es un proceso transicional y continuo de degradación de roca a suelo residual, y en zonas de moderada a intensa meteorización es complejo identificar el cambio de horizontes entre roca y suelo. En términos de resistencias, la clasificación ISRM define rocas débiles a aquellas con resistencias intactas en el rango extremadamente débiles R0 a débiles R2, equivalente al rango de resistencia a la compresión uniaxial UCS de 250 kPa a 25 MPa, mientras que la clase R0 se traslapa con la caracterización de suelos rígidos S5 a duros S6, por lo tanto, hay materiales que pueden considerarse simultáneamente como rocas débiles y suelos rígidos. La metodología propuesta corresponde a evaluar por intervalos geotécnicos y caracterizar bajo el supuesto de que el material es roca, debiendo ser posible: (1) determinar sus propiedades, (2) definir parámetros de entrada a las distintas clasificaciones geomecánicas de macizo rocoso y (3) responder a sus mecanismos de falla; si esto no es posible, entonces corresponde a un suelo y será caracterizado y clasificado según criterios propios de mecánica de suelos. Se reinicia la secuencia de evaluación bajo el mismo supuesto inicial, y se continúa con dicho algoritmo hasta que efectivamente pueda definirse al material como roca. Cuando ello ocurre, dicha profundidad marcará el límite suelo – roca. Si existen posibilidades de fallamiento tipo suelo (circular), la unidad deberá ser tratada como suelo, aunque corresponda a roca débil (saprolito y/o zona de transición) debido a que las mitigaciones a dicho mecanismo de falla serán dadas por la mecánica de suelos. Por otro lado, en el intervalo geotécnico donde se defina roca, deberá ser posible asociarla a una unidad geotécnica (UG), es decir, deberá contar con parámetros de Resistencia UCS / RQD / Espaciamiento entre discontinuidades / Condición de discontinuidades / Condición de aguas subterráneas como mínimo.

PALABRAS CLAVE Suelos residuales; meteorización en granitoides; saprolito; saprorock

INTRODUCCIÓN

En el diseño minero, es crítico reconocer la presencia de suelos y rocas débiles en etapas tempranas del desarrollo del proyecto, debido a que los suelos y las rocas débiles requerirán ser excavadas con ángulos de talud más bajos que los que se adoptan para rocas resistentes, y este aplanamiento genera un significativo impacto, tanto económico como de seguridad. 771

El término rocas débiles en la clasificación de la ISRM comprende rocas con resistencias intactas en el rango de extremadamente débiles R0 a débiles R2, lo que equivale en el rango de resistencia a la compresión uniaxial UCS de 250 kPa a 25MPa. Por otro lado, la clase R0 se traslapa con la caracterización de suelos rígidos S5 a duros S6 (Figura 1).

Figura 1 Rango de resistencias a la compresión uniaxial típicamente asociadas con la geología de "roca débil" descrita en este informe (fuentes: ISRM Suggested Methods; Brown 1981).

Para el Large Open Pit (LOP) cuyas principales indicaciones se encuentran en Guidelines for Open Pit Slopes Desing (CSIRO, 2009) y Guidelines for Open Pit Slopes Design in Weaks Rocks (CSIRO, 2018)) es fundamental reconocer tanto los suelos como las rocas débiles que se comportan como suelo. Al respecto, entre las rocas débiles consideraremos los sedimentos cementados, las rocas sedimentarias débiles, los saprolitos (rocas meteorizadas y suelos residuales) depósitos de hierro “blando” (ricos en óxidos de hierro) y rocas alteradas hidrotermalmente presentadas en la Figura 2.

Figura 2 Las cinco categorías geológicas clasificadas como "rocas débiles" donde las operaciones mineras de LOP experimentaron fallas en sus taludes (Stacey, P; Martin, D. 2018).

En un contexto minero, las rocas débiles y los suelos se encuentran cerca de superficie y serán removidos en el desarrollo del rajo. El espesor puede ser de muchos metros, lo que significa que puede significar una porción importante del rajo. Si se revisa los casos históricos de LOP, la cinemática que domina el tipo de falla es la del tipo circular o plana, con la de tipo cuñas y toppling jugando roles menores, lo que evidencia la diferencia entre suelos y rocas débiles versus rocas fuertes. En las rocas fuertes, las fallas mayores serán controladas por estructura, mientras que en los suelos y rocas débiles las estructuras podrían estar ausentes y entonces es el suelo o macizo rocoso presente el que juega un rol dominante. Sí hay estructuras presentes, estas volverán más débil aún al material. De hecho, el modo de falla de este tipo de taludes dependerá de 772

si es roca o falla. Stacey y Martin (2018) determinaron por muestreo el modo general de falla para rocas resistentes y para rocas débiles y suelos, y su comportamiento difiere (Figura 3).

Figura 3 Modo general de falla y la cinemática dominante a) Rocas resistentes b) Rocas débiles y suelos (R0-R2) (Stacey, P; Martin, D. 2018).

SUELOS Y SAPROLITOS (ROCAS METEORIZADAS Y SUELOS RESIDUALES)

Los saprolitos derivan de la meteorización y descomposición de la roca in situ por interacción de procesos físicos y químicos (incluso biológicos). De la meteorización resulta un perfil vertical representado por una sucesión de zonas u horizontes que tienen diferenciación química, mineralógica y/o física en sus características. Según como la roca madre se meteoriza, la fábrica original inicialmente es mantenida y a partir de ella se desarrollan nuevas fábricas en la parte superior, los que por colapso se consolidan y forman estructuras secundarias. En casos extremos la fábrica original puede ser totalmente destruida y la mineralogía original cambiar completamente. El origen geológico de los suelos residuales es diferente según el transporte de los suelos y está reflejado en sus diferencias en el comportamiento de estos 2 materiales. En suelos transportados la depositación de sedimentos conduce a la consolidación de estos por su propio peso, y la historia de este esfuerzo juega un rol principal en él las características del del material y su comportamiento. Por otra parte, la formación de suelos residuales involucra etapas de meteorización que esencialmente convierte la roca fresca en pequeñas partículas y en minerales de arcilla. Esto puede producir material de menor densidad y resistencia como resultado de la meteorización. Deere y Patton (1971) entregan una excelente descripción de los suelos residuales y las rocas meteorizadas y enfatizan que es clave para el entendimiento de la estabilidad de taludes el reconocer el rol de los perfiles de meteorización, las aguas subterráneas y las estructuras relictas de la unidad ya que la heterogeneidad del perfil varía desde suelo a roca fresca (Figura 4), lo que puede significar cambios relevantes en los diseños de taludes y operaciones mineras. No es poco común que el avance de meteorización sea por la estructura original de la roca (estructuras relictas), lo que puede hacer variar significativamente el grado de meteorización en la vertical, donde la meteorización reduce la resistencia del macizo rocoso y la resistencia de sus discontinuidades.

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Figura 4 Izquierda, diagrama generalizado de suelos residuales y rocas meteorizadas (modificado de Little 1969). Derecha, Diseño de Talud tipo definido por perfil de meteorización. Se observa una definición de mayores ángulos de talud a medida que disminuye la meteorización y mejoran los parámetros de calidad del material ((Stacey, P; Martin, D. 2018).

En operaciones de rajo abierto o taludes, el comportamiento tipo suelo puede ser encontrado cuando las minas presentan rocas altamente meteorizadas como la Figura 5. Aunque las excavaciones mecánicas de los taludes pueden ser reforzados, caracterizar y establecer el comportamiento de estos materiales a corto y largo plazo es básico para el diseño de taludes remanentes y prever su cambio en el tiempo.

Figura 5: Ejemplo de talud en suelos residuales y roca meteorizada. El material se excava y tratado como un suelo. El contacto con la roca ligeramente erosionada es claro.

CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA DE ROCAS RESISTENTES VS ROCAS DÉBILES Y SUELOS

Para caracterizar la calidad de los macizos rocosos es necesario determinar las propiedades que alimentan los diferentes sistemas de clasificación geomecánicas y responder a los modelos de mecanismos de falla. Para esto, además de contemplar el mapeo de rocas o testigos, es necesario considerar el muestreo de las diferentes unidades (UG) y desarrollar un programa de laboratorio con ellas, de modo de poder alimentar

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con datos fidedignos dicha caracterización. Los datos deben ser representativos de los intervalos geotécnicos a caracterizar, por lo que se recalca que las muestras a ensayar deben ser representativas del intervalo geotécnico, de modo que la muestra presente todas las características que definen el intervalo. Por otra parte, para lograr tener una clasificación de macizo rocoso, es necesario alimentar dichos sistemas de clasificación con la información que se solicita en cada uno de los parámetros requeridos. Los principales sistemas de clasificación de macizo rocoso contemplan los siguientes parámetros: • Resistencia a la compresión uniaxial UCS • RQD (Rock Quality Design) • Espaciamiento entre las discontinuidades • Condición de las discontinuidades • Condición de aguas subterráneas • Otros parámetros de relevancia a considerar es la condición estructural del macizo, que va desde blocoso a desintegrado (blocosidad) y la condición de las superficies de las juntas que va de muy bueno o muy pobre (inputs del GSI Geological Strength Index) Si no es posible cumplir con los requisitos mínimos para determinar la calidad del macizo rocoso, entonces dicha unidad no puede caracterizarse como roca y corresponderá caracterizar y clasificar dicha unidad según los parámetros de la mecánica del suelo.

CASO ESTUDIO: GRANITOIDES JURÁSICOS RUTA 5 (PLACILLA)

Toro (2007) caracterizó los granitoides y suelos residuales asociados a la meteorización in situ desarrollada en Placilla y sus alrededores. Parte de sus resultados indicaron que la resistencia de estos materiales está asociada al grado de meteorización de los granitoides, así como a la presencia de filosilicatos, el tamaño de grano de los granitoides y al desarrollo de arcillas. Otro factor relevante era la presencia de estructuras, ya que los suelos residuales heredan estructuras de la roca madre, en cuyo caso el modo de falla estará asociada a la resistencia de la estructura (Figura 6). Cuando el grado de meteorización es alto, el modo de falla dominante será el de suelo, como se observa en la Figura 7. Inclusive, es posible tener presentes en el mismo horizonte mareiales desde roca a suelo residual, esto porque la meteorización no evoluciona como un límite homogéneo, sino más bien como un límite gradual y transcisional, que avanza en la medida que le es posible y por lo tanto, no es de profundidad única sino más bien variable (Figura 8)

Figura 6 Km 98.1 Ruta 68 (Chile). Arriba: Falla por estructura (2007). Abajo. Se puede observar que el talud ha evolucionado producto de la meteorización, disminuyendo altura y desarrollando vegetación (Año 2022).

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Figura 7 Km 105 Ruta 68 (Chile). Falla tipo circular (2007). Se puede observar que el talud ha evolucionado producto de la meteorización, disminuyendo altura y desarrollando vegetación (Año 2022).

Figura 8 Granitoide (roca) cubierta por maicillo. En la revisión, es posible observar que, tras la apariencia de roca, el material evaluado variaba entre suelo residual-saprorock-roca.

Cuando se evalúa esta condición en un sondaje, es más restringido aún el material disponible y la dificultad de establecer este límite es mayor. Se recomienda evaluar todo el sondaje hasta establecer con certeza que ya nos encontramos en roca y tras ello, retroceder hasta que nos encontremos en suelo (sin retrocesos, este límite es único. Contraejemplo en Figura 9).

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Figura 9 Confusión durante el registro de materiales en mapeo geotécnico en intervalo 0.0 - 60.94 m. Se puede observar que entre litologías BXPR y LM-PDA hay registrados SPR (saprolito).

METODOLOGÍA

La metodología propuesta corresponde a evaluar por intervalos geotécnicos y caracterizar bajo el supuesto de que el material es roca, debiendo ser posible: (1) determinar sus propiedades, (2) definir parámetros de entrada a las distintas clasificaciones geomecánicas de macizo rocoso y (3) responder a sus mecanismos de falla; si esto no es posible, entonces corresponde a un suelo y será caracterizado y clasificado según criterios propios de mecánica de suelos. Se reinicia la secuencia de evaluación bajo el mismo supuesto inicial, y se continúa con dicho algoritmo hasta que efectivamente pueda definirse al material como roca. Cuando ello ocurre, dicha profundidad marcará el límite suelo – roca (Figura 10). Esta metodología permite evaluar el material por intervalos, donde, aunque califique como roca, si existen posibilidades de fallar como suelo, será clasificado como suelo (Figura 10). Esto se establece así con la finalidad de definir la fortificación más adecuada al comportamiento del material a largo plazo. Debe cumplirse lo anterior debido a que la meteorización es un proceso qué evoluciona en el tiempo sin retrogradación, por lo cual, una vez avanzado su estado de meteorización, no hay posibilidades de que mejore su calidad geotécnica en el tiempo; por el contrario, las posibilidades son que se mantenga su status o avance a un mayor de meteorización, por lo cual requerirá de mayor cuidado. Si existen posibilidades de fallamiento tipo suelo (circular), la unidad deberá ser tratada como suelo, aunque corresponda a roca débil (saprolito y/o zona de transición) debido a que las mitigaciones a dicho mecanismo de falla serán dadas por la mecánica de suelos. Por otro lado, si el intervalo geotécnico se define como roca, se le debe asociar una unidad geotécnica (UG), es decir, deberá contar con parámetros de Resistencia UCS / RQD / Espaciamiento entre discontinuidades / Condición de discontinuidades / Condición de aguas subterráneas como mínimo.

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Figura 10 Metodología propuesta para identificación límite entre roca o suelo por evaluación de intervalo geotécnico.

CONCLUSIONES

En el diseño minero y de obras civiles es crítico reconocer la presencia de suelos, saprolitos, zonas de transición y rocas débiles en etapas tempranas del desarrollo de proyectos, por lo que el límite roca – suelo debe definirse en función de su aplicación. La experiencia ha demostrado que existe confusión respecto del proceso de meteorización y la definición del límite suelo – roca. Dado que la meteorización es un proceso gradual, esta no es regresiva; una vez definida en un intervalo geotécnico, se puede retroceder o mantener dicho grado, pero no avanzar en profundidad. Si hay cambios en las características de las rocas o suelos afectados, tienen relación con otros procesos paralelos (por ejemplo, presencia de una falla). Si bien la meteorización es un proceso diferencial (mismo grado de meteorización afecta de manera distinta distintos materiales) esta debe evaluarse como un todo dentro del intervalo en estudio. Siempre es necesario considerar que la evaluación se encuentra dentro de un contexto geológico y que la información geotécnica debe responder a la geología local. Se propone metodología para definir el límite roca – suelo con algoritmo de iteración, bajo el supuesto de que el material es roca en una evaluación por intervalos, por tanto, debe ser posible: • determinar sus propiedades • definir parámetros de entrada a las distintas clasificaciones geomecánicas de macizo rocoso • responder a sus mecanismos de falla • Si esto no es posible, entonces corresponde a un suelo y deberá ser caracterizado y clasificado según criterios propios de mecánica de suelos. Luego, se reinicia la secuencia de evaluación, bajo el mismo supuesto, y se continúa con dicho algoritmo hasta que efectivamente pueda definirse al material como roca. Cuando ello ocurre, la profundidad inicial del intervalo define el límite suelo – roca. 778

•

Se debe evaluar si existen posibilidades de fallamiento tipo suelo (circular). De ser así, la unidad deberá ser tratada como suelo, aunque corresponda a roca débil (saprolito y/o zona de transición) debido a que las mitigaciones a dicho mecanismo de falla serán dadas por la mecánica de suelos.

REFERENCIAS González de Vallejo, L.; Ferrer, M.; Ortuño, L.; Oteo, C. 2002. Ingeniería Geológica. Editorial Pearson. 744pp Hoek, E. “Using rock and rock masses as engineering materials”. Seminario Departamento de Ingeniería Civil, universidad de Chile (2022). Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=yl0KYGaXDUg&t=12s Hoek, E.; Carter, T.G; Diederichs, M.S (2013). Quantification of the Geological Strength Index chart. American Rock Mechanics Association. 47th US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium held in San Francisco, CA, USA, 23-26 June 2013. ISRM (1981) Rock Characterization, Testing and Monitoring: International Society for Rock Mechanics (ISRM) Suggested Methods. Pergamon Press, London, UK. Martin, D., Stacey, P., 2018 Guidelines for Open Pit Slope Design in Weaks Rocks, CSIRO Publishing, Melbourne. Read J, Stacey P., 2009. Guidelines for Open Pit Slope Design. CRC Press/Balkema, Boca Raton, FL, USA.M. Toro, K. 2007. Influencia de las características geológicas en las propiedades geotécnicas de granitoides jurásicos y suelos asociados en la Ruta 68. Memoria para optar al título de Geólogo. Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Departamento de Geología. .

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Nuevos Proyectos

Estrategia de Actualización del Modelo Estructural para uso geotécnico, Rajo Inca, División El Salvador: Un rajo en un cráter de subsidencia. S. Díaz a, D.A. Carrizo b, G. Zúñiga c, O. Osses d, M. Pena a, M. Pacaje e a

Área de Geotécnia, Gerencia GRMD, División El Salvador, CODELCO, El Salvador, Chile b Geoekun SpA, Consultoría en Geociencias, carrizo@geoekun.com, Santiago, Chile. c Skava Consulting SpA, Santiago, Chile. d DERK, Calama, Chile. e Gerencia Corporativa de Geociencias, CODELCO, Santiago, Chile.

RESUMEN Considerando el escenario actual del negocio minero, la recuperación de recursos desde superficie mediante rajos abiertos, sobre extracciones subterráneas pre-existentes, se configura como un potencial escenario común en la industria actual, estableciendo nuevos desafíos para la geotécnica. En este contexto, Rajo Inca de la División El Salvador de CODELCO, se expone como un caso emblemático para el desarrollo experiencial de este tipo de procesos. Este trabajo expone los resultados del desarrollo de una estrategia de caracterización crítica del escenario asociado al desarrollo y optimización de un rajo abierto en un macizo mixto, constituido por: (i) el relleno fragmentado de un cráter de subsidencia asociado a la extracción subterránea del pórfido cuprífero El Salvador, (ii) un macizo rocoso desconfinado, con una estructura interna compleja, formada por una roca de caja volcánica (p.e. estructura de domo, alimentadores, capas resurgentes) a la cual se emplazan cuerpos subvolcánicos afectados por una importante proceso hidrotermal cuya circulación (sobrepresión) fue controlada por un arreglo estructural dominado por vetillas con rellenos meso-epitermales. A su vez, un reto importante en este caso fue la diversidad de la información estructural histórica y el conocimiento incipiente de la estructura del cráter de subsidencia, lo que fue solventado por una estrategia de caracterización estructural selectiva, mediante la valorización crítica de la información estructural histórica, el post-proceso de información fotogramétrica, información de sondajes y otras fuentes complementarias, junto con la cartografía de estructuras regionales y la conceptualización geológica del depósito. El modelo resultante, de la aplicación de esta estrategia, ha permitido generar un modelo estructural con un estándar de auditabilidad y una viabilidad de gestión por el equipo de geotécnica de la División.

PALABRAS CLAVE Modelo estructural; Geotecnia; Subsidencia; Rajo.

INTRODUCCIÓN

El yacimiento El Salvador, se ubica en el distrito Indio Muerto de la Región de Atacama a unos 800 km al Norte de Santiago, en el segmento sur del sistema de Falla Domeyko. Este sistema de Falla permitió el emplazamiento de numerosos pórfidos de Cu-Mo de edad Eoceno Medio a Oligoceno -Temprano en la 780

Precordillera de Andina del Norte de Chile, dando origen al depósito Pórfido Cuprífero El Salvador, el cual, presenta mineralización de cobre-molibdeno en sulfuros diseminados y en un stockwork de vetillas; y cuya mena se emplaza en diversas rocas huéspedes que han sido alteradas por soluciones hidrotermales. Su exploración se remonta a 1922 por “Andes Cooper”, y Anaconda Company hacia 1951-1955, reconociendo este ultimo el Yacimiento El Salvador en la Sierra Indio Muerto con resevas por 78 millones de Toneladas de mineral con ley de 1,66% CuT. En 1957 se inician las obras de interior mina, la concentradora, ciudad campamento y los trabajos de infraestructura pasándose a llamar Proyecto “El Salvador”. El método de explotación subterránea utilizado fue de “Block Caving”, lo cual generó en superficie una subsidencia de más de 300m de diferencia con su topografía inicial. En este contexto, el Rajo Inca de la División El Salvador de CODELCO, se expone como un caso emblemático para el desarrollo experiencial de este tipo de procesos, donde deberá coexistir el desarrollo de minería subterránea (inactiva) y el inicio de un Rajo. Este trabajo expone los resultados parciales del desarrollo de una estrategia de caracterización estructural crítica para informar los escenarios geológicos para el diseño, construcción y optimización de un rajo en un macizo mixto, constituido por: (i) el relleno fragmentado de un cráter de subsidencia producto de la extracción subterránea del pórfido cuprífero El Salvador, (ii) un macizo rocoso desconfinado con una estructura interna compleja, formada por una roca de caja volcánica (p.e. estructura de domo, alimentadores, capas resurgentes) a la cual se emplazan cuerpos subvolcánicos afectados por una importante proceso hidrotermal cuya circulación (sobrepresión) fue controlada por un arreglo estructural dominado por vetillas con rellenos meso-epitermales. El macizo a su vez, expone el desarrollo de alteraciones selectivas controladas estructuralmente, tanto de origen meso-epitermal como supérgeno. A su vez, un reto importante en este caso fue la diversidad de la información estructural histórica y el conocimiento incipiente de la estructura del cráter de subsidencia, lo que fue solventado por una estrategia de caracterización estructural selectiva, mediante la valorización crítica de la información estructural histórica, el post-proceso de información fotogramétrica, información de sondajes y otras fuentes complementarias, junto con la cartografía de estructuras regionales y la conceptualización geológica del depósito.

METODOLOGÍA

Para lograr los objetivos propuestos se desarrolló una estrategia metodológica coherente que consto de seis tareas generales (Figura 1): (i) Evaluación del modelo histórico; (ii) Compilación de la información; (iii) Caracterización selectiva; (iv) Modelo conceptual; (v) Modelamiento Vectorial. (vi) Documentación y Preparación de Entregables. La Evaluación del Modelo Histórico se focalizo en la búsqueda de oportunidades de optimización del modelo estructural, tanto en los aspectos conceptuales y metodológicos, como en el soporte cuantitativo de la información. Este proceso fundamento las decisiones metodológicas posteriores y la focalización del presente estudio. La Compilación de la Información fue realizada con el objeto de obtener la base de datos estructurales más completa posible, por medio del análisis exhaustivo de la información entregada, separando data de interpretaciones y modelos. Además, se analizó la información de modelos, estudios geotécnicos, y bibliografía referida a los aspectos geológicos del depósito. Cabe señalar, que este proceso requirió una parte importante de la dedicación del presente estudio. Considerando el objetivo del estudio y los resultados de la evaluación del modelo estructural histórico fue desarrollado un Proceso de Caracterización Selectiva que considero tanto observaciones geológicas de campo críticas para construir un modelo estructural conceptual, como el postproceso de información fotogramétrica obtenida mediante el uso de drone. El post-proceso de la información fotogramétrica fue desarrollada mediante la aplicación PointStudio MAPTEKTM. A su vez, como proceso de validación y control de calidad, fueron levantadas celdas de caracterización estructural geométrica directa. Una vez generada la información suficiente, fue desarrollado un Modelo Tectono-metalogénico Conceptual que converge las observaciones críticas y conduce las decisiones de interpretación geológica en el proceso de modelamiento vectorial o representación de las discontinuidades en el depósito.

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Con las etapas anteriores desarrolladas fueron generados tres procesos de Modelamiento Vectorial: (i) Modelos de estructuras del margen de la subsidencia (ii) Modelo de Estructuras Explicitas (Figura 6a), (iii) Modelos de Estructuras implícitas (dominios estructurales) (Figura 6b). El proceso de modelamiento estructural vectorial fue desarrollado en la aplicación Leapfrog Geo SEEQUENTTM.

Figura 1. Esquema metodológico de la actualización 2023 del modelo estructural de Rajo Inca, CODELCO, División El Salvador.

NATURALEZA DE LAS ESTRUCTURAS

El depósito El Salvador se localiza emplazado en el piedemonte alto del frente cordillerano del margen oeste de la Cordillera de los Andes, a los ~26,4° de Latitud Sur. Las estructuras de las unidades hospedantes describen pliegues de orientación paralela al margen, de longitud de onda kilométrica, desarrollados en unidades estratificadas de la cuenca mesozoica (Jurásico - Cretácico). El sistema pórfido se desarrolló en la parte interna de estructuras volcánicas tipo domos de edad cenozoica, los que se emplazaron utilizando el frente de deformación Andino, responsable de la fábrica de pliegues por acortamiento. La erosión diferencial ha dominado la morfología del piedemonte y el frente cordillerano, preservando como relieves aislados las estructuras volcánicas exhumadas de los domos. En detalle, no se reconocen estructuras o discontinuidades regionales en los taludes observados, los que incluyen las fases actualmente desarrolladas. Lo anterior parece ser una condición relevante para el depósito siendo dominantes las discontinuidades intermedias y menores vinculadas al emplazamiento y exhumación del sistema pórfido, sin exponer evidencias de dislocación aparente de las unidades geológicas. Lo anterior evidencia que la deformación post-mineral no sería relevante en el depósito. En consecuencia, las discontinuidades características en los macizos rocosos responden más bien a las fábricas estructurales contenidas en las rocas hospedantes, el sistema volcánico y los cuerpos porfídicos. En este contexto, la 782

importante actividad hidrotermal expone el profuso desarrollo de sistemas de vetas y vetillas; diques y diques de guijarros asociados al sistema pórfido. Las estructuras tipo falla, alcanzan persistencias observables menores 100 m, lo cual es coherente con las estructuras observadas en el rajo QM, las que alcanzan hasta 120 m de persistencia observable (p.e. Falla Karakatoa). Las estructuras muestran espesores métricos a submétricos con rellenos hidrotermales duros (hematita y sílice), junto con el desarrollo centimétrico de salbanda. El margen de la subsidencia es controlado por la coalescencia de sistemas de estructuras menores asociadas a la rotura de puentes de roca alterados, que forman estructuras equivalentes inducidas (Figura 2). Se reconocen sistemas de alto ángulo y a su vez la presencia de sistemas de bajo ángulo, que en su conjunto definen una blocosidad métrica. No se reconocen fallas mayores que controlen el margen de subsidencia, siendo esta una observación discrepante con el modelo anterior del 2018, el cual está basado principalmente en la información de Sondajes y Celdas de la mina subterránea.

Figura 2. Fotografías de los taludes en el margen sur de la subsidencia de la Mina Rajo Inca, DSAL. Se destacan los mecanismos de formación de las estructuras equivalentes que definen el margen de la subsidencia.

A escala de afloramiento (bancos) es posible reconocer estructuras planares que exponen rellenos parciales con alteraciones hidrotermales, siendo particularmente relevantes la alteración sericítica, sílice y argílica. La geometría del relleno parcial de las estructuras evidencia que el proceso hidrotermal no fue controlado por la red de discontinuidades, sino más bien, la sobre presión generó una permeabilidad dinámica asociada a la tortuosidad estructural entorno a los ejes de inyección siendo estos los controles primarios de la alteración. A su vez, los contactos intrusivos representan zonas de concentración de alteración o de límites de alteración desarrollada confinada a un cuerpo porfídico determinado. En detalle, se reconocen sistemas 783

de vetillas, pátinas en diaclasas y microdefectos (venillas) con rellenos hidrotermales múltiples de sílice y hematita. La estadística de rellenos de discontinuidades de la base de datos compilada expone que el relleno más común es la hematita, junto con los rellenos débiles de sericita y sulfato de calcio (yeso y anhidrita)

CARACTERIZACION ESTRUCTURAL Y SU VALIDACIÓN

Como un proceso crítico en este estudio, fue desarrollada una campaña de caracterización selectiva mediante la explotación de información fotogramétrica de taludes. Este proceso permitió el incremento del control de la geometría de las discontinuidades expuestas en los taludes en un ~56%. Este proceso fue validado por medio de la correlación directa entre la información proveniente de ventanas de medición directa con brújula y el resultado del post-proceso fotogramétrico (Figura 3). Si bien es cierto que la validación muestra coherencia suficiente, es claro que la captura de información de sistemas de bajo ángulo de inclinación es más eficiente mediante el postproceso de la fotogrametría. La validación, como acción de control de calidad de la información, es un proceso que condiciona la credibilidad de la información y permite reducir el riesgo geotécnico. La base de datos estructural final para el estudio, incluyó tanto, información estructural provenientes de levantamientos remotos (Drones), televiewer, celdas de mapeo directo y mapeos históricos de celdas.

Figura 3. Ejemplo del proceso de validación de la información indirecta, mediante el levantamiento directo en los taludes de las mismas zonas de trabajo

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DEFINICION DEL MODELO CONCEPTUAL

El depósito El Salvador se localiza como el último sistema pórfido de clase mundial al sur de los 25,4° de latitud Sur, definiendo el límite de los sistemas pórfido Eoceno-Oligoceno (Sillitoe y Perelló, 2005). Las estructuras más relevantes evidenciadas en el distrito corresponden al sistema de pliegues con ejes paralelos al margen y fallas inversas aflorantes y ciegas que en su conjunto constituyen un frente de deformación compresivo, vergente al oeste, coherente con el alzamiento del margen (Figura 4A). Zonas locales de descompresión como los planos axiales de los anticlinales y el borde del frente principal de acortamiento, fueron utilizados por las estructuras volcánicas y magmáticas mineralizadoras. En particular, el sistema volcánico-pórfido del Depósito El Salvador-Indio Muerto (Rajo Inca) se emplazaría en el plano axial de un anticlinal desarrollado en rocas volcánicas cretácicas (Form. Llanta), buzante al SO (Figura 4B). La estructura principal del frente estaría formada por un sistema de fallas inversas imbricadas, cuyas terminaciones no aflorantes (ciegas) desarrollarían el sistema de pliegues en las unidades mesozoicas y en forma tardías en las unidades cenozoicas. La estructura general vergente al oeste, condicionaría el emplazamiento de los sistemas de calderas-domo-pórfido en el frente de deformación, evidenciado por el cabalgamiento de unidades jurásicas inmediatamente al este (escama) del depósito (Falla Mantos Gruesos). Probablemente, la cámara alimentadora del sistema magmático El Salvador – Indio Muerto está vinculada con el enraizamiento del sistema de cabalgamientos, que habría permitido su exhumación y emplazamiento en la zona extensional alta del pliegue por propagación de falla. Lo anterior, no requiere proponer un proceso de extensión temporal para el emplazamiento de sistemas volcánicos tipo calderas, y además permite explicar la mayor diferenciación de los magmas por atrapamiento estructural. Finalmente, el proceso de sobrepresión y la reocupación de los canales de alimentación son suficientes para resolver el problema de espacio para el desarrollo de la mineralización sin requerir de alguna estructura frágil predecesora.

Figura 4. (A) Sección esquemática conceptual para el depósito El Salvador (Rajo Inca) desarrollado en este estudio. (Jr) Unidades del Jurásico, (K1-K2) Unidades del Cretácico, (Cz) depósitos Cenozoicos. (B-C) Modelos conceptuales esquemáticos de la naturaleza del control estructural en el depósito El Salvador – Rajo Inca. (Izq.) Control de primer orden en el emplazamiento magmático y desarrollo localizado de las estructura volcánica. (Der.) Control de la fábricas estructura-les asociadas a los procesos de sobrepresión y exhumación del sistema pórfido

Por otra parte, no se reconoce la actividad importante de estructuras regionales que disloquen los centros volcánicos y/o los sistemas de pórfidos. Estructuras discretas de orientación NE-SO son expuestas en todas las unidades reconocidas, evidenciando de esta forma un sistema secundario, que coexiste con el acortamiento, probablemente de larga vida. Finalmente, los sistemas mineralizados, están bien preservados en el relieve por erosión diferencial, sin exponer deformación post-mineral relevante. En detalle, la geometría del depósito estaría controlada por un eje de inyección magmática NNE-SSO asociado al plano axial del pliegue anticlinal (Figura 4B). En tanto que las estructuras menores e intermedias estarían vinculadas o controladas por: (i) Planos de estratificación, (ii) sistemas de diaclasas de enfriamiento y dilatación asociados a las unidades volcánicas e intrusivas, (iii) clivaje de plano axial en la roca hospedante, (iv) procesos de crack-seal asociados a los pulsos de sobrepresión. Finalmente, no se descartan estructuras intermedias asociadas al colapso de la paleo estructura de domo, que fue utilizada por la resurgencia de pórfidos en sus conductos (feaders) (Figura 4C).

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MODELAMIENTO DE ESTRUCTURAS DEL MARGEN DE SUBSIDENCIA (INDUCIDAS)

Un total de 5 estructuras equivalentes fueron modeladas como límites de la estructura de subsidencia (Figura 5). Para su construcción fue considerada la información cartográfica de mayor confiabilidad, la que correspondió a la traza 3-D de las fracturas expuestas en la superficie (grietas) más alejada del margen de subsidencia en roca. La continuidad, en la horizontal, de dicha estructura fue interpretada considerando tanto sistemas de fracturas en echelon, como zonas de step-over, y la propagación física actual del margen en los rellenos de las fases activas. El modelo resultante es considerado como una aproximación inicial debido a que no se contó con información cuantitativa que dé cuenta del límite de la subsidencia en subsuelo, entre la superficie y la fase más alta del desarrollo de la mina subterránea. El modelamiento fue de tipo implícito, sobre la base de información georreferenciada, sin procesos de extrusión de los desarrollos de la mina subterránea.

Figura 5. Modelos vectoriales (wireframes) de las estructuras equivalentes que controlaría el límite actual de la subsidencia, Rajo Inca, CODELCO, DSAL.

DEFINICIÓN DEL MODELO DE ESTRUCTURAS MAYORES (NATURALES)

Las estructuras fueron modeladas como wireframes, por no contar con información de espesores para generar una discusión de la estrategia de modelamiento (wireframes o sólidos). Cada modelo de estructura fue construido con el soporte de información estructural cuantitativa. Considerando las restricciones actuales de la densidad de información estructural, fueron modeladas todas las estructuras relevantes, en forma conservadora. Tras el análisis de jerarquías observadas, se decidió modelar una categoría única de estructuras, de escala intermedia, ya que no fueron identificadas estructuras de escala mayor. A su vez, fue utilizado un modelo de influencia de la información que expone un máximo inferido de un diámetro de 120 m. La persistencia mínima para un dato estructural alcanza 120 m y aumenta según la disposición de la data complementaria coplanar utilizada. Los modelos tienden a respetar una relación de longitud v/s profundidad de 1:1. Para poder dar respuesta tanto a las evaluaciones de corto y mediano plazo, como también a las evaluaciones geotécnicas de largo plazo, fueron desarrollados modelos de estructuras de alta y baja confiabilidad relativa. Las estructuras de mayor confiabilidad relativa fueron denominadas “Modelo preferido”, en tanto que su contraparte de baja confiabilidad relativa, esta generada por la proyección elongada de los wireframes, proyectados individualmente según su potencialidad de interferencia con los diseños y el LoM o pit final (Figura 6).

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Sumado a lo anterior, fue desarrollada una integración/evaluación del modelo de estructuras anterior, incluyendo parcialmente algunas de las estructuras, limitadas por la influencia de la data disponible o por representar elementos importantes en el modelo hidrogeológico. El modelo de estructuras fue cortado contra las estructuras de los límites de la subsidencia. El procesos de modelamiento fue desarrollado en la aplicación Leapfrog Geo SEEQUENTTM, que permite la trazabilidad, auditoria y actualización del proceso.

Figura 6. (C) Modelo preferido de estructuras explícitas (escala inter-rampa). (D) Modelo de estruturas proyectadas a los diseños de largo plazo (baja confiabilidad).

MODELO DE DOMINIOS ESTRUCTURALES

En específico para el este estudio, los dominios estructurales cumplen con las siguientes condiciones geológicas (i) presentan un arreglo estructural característico (geométrico), (ii) predominan unidades litológicas similares en cuanto a su origen, (iii) los límites están controlados por elementos estructurales mayores: contactos litológicos y el plano axial del Anticlinal Inca. Considerando lo anterior fueron definidos 8 dominios estructurales, denominados de acuerdo con las unidades litológicas dominantes que lo conforman.

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Figura 7. Modelo de dominios estructurales Rajo Inca, CODELCO, División El Salvador.

CONCLUSIONES

La actualización permanente del modelo estructural, como insumo crítico en la cadena de valor geotécnica, es una decisión que forma parte de la gestión del riesgo geotécnico. En el caso de Rajo Inca de la División El Salvador, el complejo escenario de la extracción requiere una atención especial en la caracterización, en especial en la componente estructural que podría configurar escenarios geotécnicos desfavorables, los que deben ser pesquisados en forma preventiva. En este tipo de escenarios, la confiabilidad de la información y la suficiencia se tornan claves para el manejo adecuado del riesgo geotécnico por diseño. En consecuencia, la validación de la información indirecta (fotogrametría, televiewer) por correlación con información directa (mapeo directo) es un proceso crucial para reducir el riesgo durante todo el proceso constructivo y de operación. El desarrollo de modelos estructurales con estándares de modelamiento, permiten generar procesos continuos de caracterización auditables, de retroalimentación activa, concatenados en forma coherente con los planes de caracterización estructural. Asi mismo, la generación de modelos conceptuales, no solo ayudan a entender la naturaleza de las estructuras expuestas en el depósito, sino que también a la toma de decisiones de representación vectorial para informar a las evaluaciones geotécnicas. Por último, es en extremo relevante generar y adoptar estándares que le den trazabilidad a la caracterización, y la posibilidad de valorización póstuma de la información al considerar nuevos escenarios de negocio en las divisiones.

REFERENCIAS Carrizo, D. & Zuñiga, G. (2023). Actualización del Modelo Estructural Rajo Inca, División El Salvador, CODELCO Chile. Reporte Final ODS 13, (Inédito), Abril, 2023, CODELCO El Salvador, Chile. Sillitoe, R. & Perelló, J. (2005). Andean copper province: Tectonomagmatic settings, deposit types, metallogeny, exploration, and discovery. Economic Geology 100th Anniversary Volume. 845-890. 788

Revisión de mallas de extracción para minería de caving en profundidad – proyecto Don Luis subterráneo Codelco Chile División Andina C. Lagos a,b, K. Suzuki b, L. Quiñones a a

Codelco Chile División Andina, Los Andes, Chile Departamento Ingeniería Civil de Minas, Universidad de Chile, Santiago, Chile

RESUMEN Codelco Chile División Andina está desarrollando una etapa de ingeniería de prefactibilidad del proyecto Don Luis Subterráneo. A la fecha, se considera explotar mediante minería subterránea utilizando el método Panel Caving. El proyecto Don Luis Subterráneo se localiza bajo el rajo Don Luis en su extremo Sureste y, además, existe una potencial interacción tanto con el rajo Los Bronces al costado Oeste como con el cráter de subsidencia del III Panel de Mina Río Blanco en dirección Noroeste. El diseño actual considera que el nivel de producción debiese ubicarse en la cota 2.860 m.s.n.m, con un área de interés de aproximadamente 105 Ha y alturas de columnas de roca entre 340 m y 990 m. Actualmente se tiene información relacionada a la caracterización geotécnica del macizo rocoso, que indica un macizo rocoso competente con estructuras mayoritariamente sellada; el estado tensional, que indica magnitudes con valores medios a altos; y los sistemas estructurales principales, que estima que existen discontinuidades preferencialmente subverticales. En base a lo anterior, el proyecto se encuentra en condiciones geotécnicas desfavorables para el hundimiento y en condiciones de altos esfuerzos. La etapa de caving en profundidad requiere preliminarmente determinar y optimizar la aplicación de preacondicionamiento, diseño de la malla de extracción, el área de inicio del caving, la secuencia y ángulo de avance del frente de hundimiento, con el objetivo de disminuir el riesgo de eventos geomecánicos desfavorables como colapsos, colgaduras y estadillos de roca. El presente trabajo presenta una revisión que abarca cómo han evolucionado las mallas de extracción incluyendo los casos de las minas El Salvador, Andina, El Teniente, Henderson, Grassberg, Premier Diamond, NorthParkes, Palabora, Cadia y Chuquicamata Subterránea. La revisión se enfoca en cómo estos diseños se relacionan con los distintos macizos rocosos en donde se han implementado.

PALABRAS CLAVE Mallas de extracción; Altos esfuerzos; Hundibilidad; Secuencia de socavación.

INTRODUCCIÓN

El primer Block Caving diseñado, planificado y monitoreado corresponde a Miami Copper Company’s Mine Arizona entre 1926 y 1928 (Kyu-Seok et al., 2013; Brown, 2007). El diseño de la mina consideraba bloques de 45 a 60 m de ancho y largo, con hundimiento y flujo gravitacional a través de embudos, parrillas y piques interconectados. Desde ese entonces, la minería por hundimiento de bloques o en paneles, y en profundidad, se ha complejizado. Hoy en día algunas dificultades se relacionan a la presencia de rocas más competentes o la continuidad vertical del macizo rocoso de mala a regular calidad, con sistemas de fracturas abiertas o 789

vetillas selladas, que a mayor profundidad generan una redistribución o aumento en el nivel de esfuerzos in situ. Las dificultades del contexto anterior se confirman con casos históricos reportados desde el año 1970 por Codelco Chile [División El Salvador, Andina y El Teniente], mina Henderson [USA] y en FreeportGrassberg [Indonesia]. Sin embargo, desde el año 2000, las técnicas de preacondicionamiento con aplicación de fracturamiento hidráulico y/o debilitamiento dinámico con explosivo, junto a modificaciones en los diseños de mallas de extracción y análisis de las secuencias de hundimiento, aportan con un enfoque en la reducción de la incerteza para la hundibilidad, disminución de granulometría en los puntos de extracción y la continuidad operacional. Este trabajo presenta una revisión que abarca cómo han evolucionado las mallas de extracción en minas que operan con hundimiento por bloques y minas que operan con hundimiento por paneles. Los proyectos revisados son las minas El Salvador, Andina, El Teniente, Henderson, Grassberg, Premier Diamond, NorthParkes, Palabora, Cadia y Chuquicamata Subterránea, que se han visto afectadas por eventos geomecánicos desfavorables.

HUNDIMIENTO POR BLOQUES

2.1. Mina El Salvador Codelco Chile - 1970 Este caso es el que utiliza por primera vez un equipo LHD en Chile, con malla de extracción, a) 12 x 12.5 m tipo espiga o Herringbone (Chacón et al., 2004), modificada por b) 16 x 12.5 m producto de inestabilidad en el punto de extracción. Se consideró una altura entre niveles de, producción y hundimiento de 7.6 m, con galerías de dimensiones 4 x 3.8 m y 3 x 3 m, respectivamente, y la altura de socavación es de 8.8 m (Figura 1). Se estiman las características geotécnicas del macizo rocoso con RQD de 65%, FF/m3 >15, UCS <85 MPa, RMRL77 40-60 y RMRB89 40-55 (Diaz, 2013).

Figura 1. Diseños Mallas de Extracción Hundimiento por Bloques División El Salvador 1970.

2.2. Mina Rio Blanco I Panel Codelco Chile División Andina – 1976 En el caso de División Andina I Panel de la Mina Rio Blanco, se tenía una roca tipo brecha de turmalina, con parámetros geotécnicos del macizo rocoso con FF <11 fract/m, UCS 125 MPa, RMRB89 50 y RMRL90a 47, con baja probabilidad de hundibilidad (Karzulovic, 1989 y 1991). En este caso se diseñó una malla de extracción 10 x 17 m tipo espiga o Herringbone (Chacón et al., 2004) para equipos LHD, con altura entre niveles de producción y hundimiento de 11 m, con galerías de dimensiones 4 x 3.6 m y 3 x 3.5 m, respectivamente; y la altura de socavación es de 15 m.

790

Anteriormente, desde octubre de 1970 hasta mayo de 1972, ocurre una colgadura y airblast en los primeros bloques a hundir. El área es de 10.800 m2, con parámetros geotécnicos del macizo rocoso de RQD 15 a 44%, FF 11 a 20 fract/m, UCS 110 a 125 MPa, RMRB89 45 y RMRL90a 35 a 40, la columna de roca hasta superficie era en promedio 164 m (Karzulovic, 1989 y 1991). 2.3. Mina Henderson / USA - 1976 La mina Henderson corresponde a un pórfido cuprífero. En 1976 se desarrolla el nivel 8100 (2.469 m.s.n.m), el que tiene 700 m de columna de roca a superficie, y se caracteriza por una litología tipo granito. El macizo rocoso está interceptado por vetillas de molibdeno y cuarzo. Los parámetros geotécnicos son FF <11 vet/m, UCS 100 MPa, RMRL90a 27 a 60 y GSI 36 a 55, en donde se observaban daños en los puntos de extracción. Se diseñó una malla de extracción 12.2 x 12.2 m tipo Henderson para equipos LHD, con altura entre niveles de producción y hundimiento de 16.8 m, con galerías de dimensiones 4 x 3.6 m y 3.6 x 3.6 m, respectivamente, y la altura de socavación es de 9.2 m (Callahan et al, 2008; Sainsbury et al, 2013), (Shea. et al., 2018), (Cundall et al., 2005), (Chacón et al., 2004), (Zugail, 1990), Figura 2.

a) b)

Figura 2. Diseño Malla de Extracción Hundimiento por Bloques Mina Henderson, a) 1976 y b) 1981.

2.4. Mina El Teniente 4 Sur Codelco Chile - 1982 En 1981, la División El Teniente, para el sector 4 Sur consideró el uso de LHD por la presencia de roca competente (Ovalle, 1981), tipo andesita, con parámetros geotécnicos del macizo rocoso con FF <4 vet/m, UCS 87 a 104 MPa, RMRB89 53 a 58 y RMRL90a 53 a 66 (Rojas et al., 2000; Villalobos. 2008). Se reporta la ocurrencia de colapsos. En este caso, se diseñó una malla de extracción 15 x 15 m tipo Teniente (Chacón et al., 2004), con altura entre niveles de producción y hundimiento de 18 m, con galerías de dimensiones 4 x 3.6 m y 3.3 x 3.5 m, respectivamente; y una altura de socavación de 8.6 m, Figura 3. 2.5. Mina GBT Nivel 3610 - Grasberg / Freeport Indonesia - 1984 En la medida que avanza la explotación del primer sector de mina GBT Grasberg 1984, aparece una roca competente, la litología diorita, con parámetros geotécnicos del macizo rocoso caracterizados por un RQD 50 a 80, Q 10 a 40, RMRB76 50 a 65, UCS 110 a 130 MPa, RMRL90 25 a 65 (Fernandez et al., 2017). Se reporta la ocurrencia de colapsos. En este caso, se diseñan mallas de extracción de 12.5 x 12.5 m tipo Henderson y 14 x 16 m tipo Herringbone, con altura entre niveles de producción y hundimiento de 15 m y 18 m, respectivamente, con galerías de dimensiones 3.6 m y 4.0 m de ancho, en los dos tipos de malla de extracción, la altura de socavación es de 8.6 m, (Soevari et al., 2013), (Sahupala et al., 2008), (Hustrulid et al., 2001a), (Casten et al., 2020), Figura 4.

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Figura 3. Diseño Malla de Extracción Hundimiento por Bloques División El Teniente 1981.

27/10/1984

Figura 4. Diseño Malla de Extracción Hundimiento por Bloques Mina GBT PT Freeport Indonesia (Casten et al., 2020).

2.6. Mina IOZ Nivel 3456 - Grasberg / Freeport Indonesia - 1994 El yacimiento de Grasberg / Freeport Indonesia corresponde al tipo Skarn (Henley et al., 2017), las cuales son rocas metamórficas. Los parámetros geotécnicos del macizo rocoso son los indicados en ítem 2.5. Se reportan la ocurrencia de colapsos, con diseños de mallas de extracción 15 x 17.3 m tipo Teniente y offset Herringbone (Hubert et al., 2000), la altura entre niveles de producción y hundimiento es de 18 m, y galerías de dimensiones, 4.5 x 4.0 m y 3.6 x 3.6 m, respectivamente; y la altura de socavación es de 12 m. 2.7. Mina Premier BB1 East – Sudáfrica - 1996 El tipo de yacimiento en el que se ubica la mina Premier se asocia a un estilo particular de actividad magmática, es decir, cráter, diatrema y rocas filonianas (Clement, 1982; Clement et al., 1985). Existen rocas de kimberlita, gabro, felsite, norite y metasedimentos, y los parámetros geotécnicos del macizo rocoso son: UCS 50 a 130 MPa, RMRL90 45 a 60, FF 0.5 a 2.5 diaclasas/m (Barlet et al., 2000), (Hustrulid et al., 2001b), con la ocurrencia de colapsos; se diseña una malla de extracción 15 x 18 m tipo Offset Herringbone, con altura entre niveles de producción y hundimiento de 15 m, con galerías de dimensiones 4 x 4 m, y la altura de socavación de 13 m tipo crinkle cut y se aplicó hundimiento avanzado.

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2.8. Mina NorthParkes E26 Lift 1 – Australia - 1999 La mina Northparkes E26 Lift1 corresponde a un pórfido cuprífero, con rocas volcánicas y monzonita cuarzo-biotita. Los parámetros geotécnicos del macizo rocoso son UCS 110 a 130 MPa, FF de 2 a 5 vetyeso/m y RMRL90 33 a 54 (Hustrulid et al., 2001c), se diseñó la malla de extracción 14 x 14 m tipo Offset Herringbone, con altura entre niveles de producción y hundimiento de 18 m, además de un nivel de forzamiento 12 m por sobre el nivel de hundimiento, las galerías de dimensiones 4.2 x 4.5 m, y la altura de socavación de 32 m (Rivero, 2008). Al socavar los 35.280 m2 en 12 meses se generó una colgadura del caving, por lo que se aplicó fracturamiento hidráulico en un período de dos años, logrando la conexión a superficie (Van As et al., 2000), Figura 5.

Figura 5. Diseño Malla de Extracción Hundimiento por Bloques Mina Northparkes E26 Lift 1, a) (Duffield, S., 2000) y b) (Rivero, V.A., 2008).

2.9. Mina DOZ Nivel 3122 - Grasberg / Freeport Indonesia - 2009 En la mina DOZ nivel 3122, los parámetros geotécnicos del macizo rocoso y el tipo de yacimiento son los indicados en los ítems 2.5 y 2.6, respectivamente. El diseño de la malla de extracción es de 15 x 18 m tipo offset Herringbone (Barber et al., 2000), con alturas entre niveles de producción y socavación de 20 y 14 m, para hundimiento convencional y avanzado, correspondientemente. Las dimensiones de las galerías de los niveles de, hundimiento son 3.6 x 3.6 m, y producción corresponden a 4.5 x 4 m; la altura de socavación para el hundimiento convencional es plana y el caso avanzado es de 12 m tipo crinkle cut (Figura 6). Este sector ha presentado daños intensos, tipo colapsos de pilares y peligro sísmico, producto de la variabilidad de la calidad del macizo rocoso y la redistribución de esfuerzos por la secuencia de hundimiento - abutment stress (Rubio et al., 2011).

Figura 6. Diseño Malla de Extracción y Socavación con Hundimiento por Bloques Mina DOZ PT Freeport Indonesia (Barber et al., 2000).

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HUNDIMIENTO EN PANELES

3.1. Mina El Teniente / Sub 6 - 1989 La división El Teniente de Codelco Chile, entre el año 1989 a 1991 modifica la secuencia de explotación con el método de hundimiento por paneles por la presencia de roca primaria mayor a un 75% en el nivel Sub 6 (Codelco, 1993). De observan vetillas selladas tipo Stockwork en el Complejo Máfico El Teniente denominado CMET (Vergara, 2006; León, 2016). Los parámetros de calidad de macizo rocoso son FF/m3 5 a 9, UCS 90 a 150 MPa, RMRL90a 50 a 60; el diseño de la malla de extracción tipo Teniente 15 x 17.32 m, la distancia entre nivel de producción y socavación es de 18 m, y las alturas de socavación están entre 13.6 y 10.6 m, para 1988 y 1991, respectivamente (Jofre et al., 2000). La magnitud del esfuerzo principal mayor σ1 se estima en 80 MPa. El nivel sub 6 se ubica a 1.100 m desde superficie por el lado Este y tiene una columna de roca de 250 m (Codelco, 1993; Brzovic, 2010) (Figura 7). Se generaron estallidos de roca en enero y julio de 1990, mayo de 1991 y marzo de 1992, transformándose en esta última fecha el sector en un área experimental para equipos mineros telecomandados. SUPERFICIE

ESTE

OESTE

b) 3013z

2772z

670m 418m TEN.

AÑO 1993

366m Fortuna

580m Esmeralda

Figura 7. Sección Este – Oeste, División El Teniente Codelco Chile, a) (Codelco, 1993) y b) (Brzovic, 2010).

3.2. Mina El Salvador Inca Oeste - 1999 La explotación del sector Inca Oeste de la División El Salvador Codelco Chile se desarrolla con hundimiento por paneles. El estado tensional en 1995 se estima con un esfuerzo principal mayor inducido σ1 de 40 MPa sub-vertical (De Nicola et al., 2000). El macizo rocoso presenta las litologías andesita y pórfido, 204 m de altura en mineral y 700 m a superficie. Los parámetros de calidad de macizo rocoso son: FF/m3 <3, UCS 130 MPa (Diaz, 2013), RMRL90a 61 a 70 (Codelco, 2013a); mientras que el diseño de la malla de extracción es tipo Teniente 15 x 15 m, con una distancia entre el nivel de producción y hundimiento de 14 m y altura de socavación 5 m. El panel consideró un área de 37.500 m2, 168 puntos de extracción y 0.4 t/m2 x día como tasa de extracción en régimen. Al socavar 15.000 m2 de 1995 a 1997, y continuar hasta llegar a los 26.600 m2 en 1999, se genera la colgadura del caving. Bajo este escenario, se debió disminuir la tasa de extracción a 0.07 t/m2 x día, monitorear de la micro-sismicidad y mantener los puntos de extracción abocados. La ocurrencia de dos airblast y el colapso de 4.000 m2 hacen posible la conexión a material del cráter. Desde febrero del año 2000, se retomó la socavación con 2.000 m2 adicionales y una tasa de extracción de 0.25 t/m2 x día.

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3.3. Mina Rio Blanco III Panel División Andina – 1999/2003 En el año 1997, la Mina Rio Blanco de División Andina inicia la explotación de su III Panel con método por hundimiento y uso de LHD, con avance en dirección Sur. En los años 1999 y 2003 se generan colapsos en los puntos de extracción que comprometen 5.000 m2, con una columna de roca in situ de 250 m y 60 m en promedio de roca primaria; los parámetros de calidad de macizo rocoso corresponden a RQD > 56 a 85%, FF/m3 < 4.5, UCS > 130 MPa, RMRL90a 55 a 50 y fragmentación 10% > 1 m3 (Karzulovic, 2000; 2004; Aguayo et al., 2004; Codelco, 2005; 2006). El sector presentó un diseño de malla de extracción de 13 x 13 m, distancia entre nivel de producción y hundimiento de 15 m, y altura de socavación de 10 m. En el año 2000, el III Panel avanza hacia el Noroeste, la columna de roca primaria se eleva sobre los 120 m con un máximo de 200 m. La caracterización geotécnica indica RQD > 85%, FF < 3 vet./m, UCS > 150 MPa y la estimación de la granulometría in situ es un D80 1.38 a 1.64 m (Karzulovic, 2001). Se aumenta la distancia entre nivel de hundimiento y producción a 17 m, se modifica esa geometría a Crown Pillar (Figura 8) y se inicia la aplicación de Preacondicionamiento con las técnicas de Debilitamiento Dinámico con Explosivo DDE 2001 y Fracturamiento Hidráulico FH 2003. Como resultado se obtiene la disminución en el tamaño de la fragmentación en los puntos de extracción, P80 <1.0 m (Figura 9).

Figura 8. III Panel Mina Rio Blanco, mallas de extracción, a) 13 x 13 m, b) 13 x 15 m y c) 13 x 17 m. a)

Figura 9. III Panel Mina Rio Blanco, granulometría en puntos de extracción, a) sin preacondicionamiento, y las aplicaciones, b) DDE y c) FH.

3.4. Mina El Teniente / Diablo Regimiento – 2004 En el año 2004 División El Teniente inicia la explotación del área Diablo Regimiento, la cual se encuentra al Sur de la Brecha Braden. Los parámetros geotécnicos del macizo rocoso son los indicados en ítem 3.1. El estado tensional es inferior a las minas del sector Este y Noreste, estimándose una baja confiabilidad o susceptibilidad a la hundibilidad y una menor tasa en la conexión a cráter, de forma convencional (Codelco, 2000). Es por ello que se aplica Preacondicionamiento con la técnica de Fracturamiento Hidráulico FH, obteniéndose como resultado un plazo menor en la conexión a cráter 57% y reducción del período de Ramp Up (Codelco, 2011; 2016).

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3.5. Mina Palabora Lift 1 / Sudáfrica – 2004 El yacimiento en el que se ubica la mina Palabora se asocia a una actividad magmática tipo diatrema, los parámetros geotécnicos del macizo rocoso son UCS 90 a 160 MPa (Calder et al., 2000), existen filones/diques de diabasa con UCS de 320 MPa, RMRL90a 61 a 70, los diques con RMRL90a 57. La Fragmentación proyectada es de 70% > 2 m3, el diseño de la malla de extracción 17 x 17 m tipo offset Herringbone, con altura entre nivel de producción y socavación de 18 m, con hundimiento avanzado. Las dimensiones de las galerías de los niveles de hundimiento son 4 x 4 m y los de producción son de 4.5 x 4.2 m; la altura de socavación es de 12 m tipo crinkle cut (Moss et al., 2004). 3.6. Mina El Teniente / Esmeralda – 2009 / Nuevo Nivel Mina – 2013/2015 En la División El Teniente, el sector Esmeralda se encuentra a la cota 2.211 m.s.n.m. y posee una columna de roca de 990 m en el lado Este. Los parámetros geotécnicos del macizo rocoso son los indicados en el ítem 3.1. Durante el año 2009, el sector sufre daños mayores en pilares y el colapso paulatino de distintas calles de producción, comprometiendo su frente de producción de 600 m de ancho. La socavación fue con hundimiento previo y avanzado (Pardo, 2015). Para el caso del Nuevo Nivel Mina, este se encuentra a la cota 1.880 m.s.n.m., con una columna de roca de 1.320 m en el lado Este, el diseño de la malla de extracción es tipo Teniente 17.32 x 20 m, con una distancia entre el nivel de producción y hundimiento de 20 m, altura de socavación 18.6 m (Sepulveda, 2015). Las dimensiones de las galerías de los niveles de hundimiento son 4 x 4 m y del de producción son 5 x 4.5 m (Yañez et al., 2004; Vasquez et al., 2008; Codelco, 2010; Castro et al., 2012). Durante la construcción de los túneles de acceso e infraestructura de servicio, se generan tres estallidos de roca (Landeros, 2022), que detienen el avance y generan la reformulación del proyecto. 3.7. Mina Cadia PC2-S1 / Australia – 2017 Los depósitos Cadia East, Cadia Extended y Ridgeway se consideran ejemplos de mineralización alcalina tipo pórfido oro-cobre, la ocurrencia del yacimiento es tipo Skarn (Newcrest, 2020). Los parámetros geotécnicos del macizo rocoso son RQD > 60 %, < 5 FF/m, UCS 100 ± 25 MPa, RMRB89 55 a 70, QB74 1 a 45, GSI90RMR-5 45 a 65, RMRL90a 55 a 70 (Catalán et al., 2010a; 2010b). Las alternativas del diseño de la mallas de extracción son 15 x 20 m para tipos, Teniente, Herringbone y offset Herringbone, con altura entre nivel de producción y socavación de 18 m, con hundimiento avanzado o convencional. Las dimensiones de las galerías de los niveles de hundimiento y producción son 4.5 x 4.5 m, y la altura de socavación es de 8 m tipo crinkle cut. El desarrollo del Lift 1 consideró un área de 175 x 300 m, 400 m de columna mineral y a 1.220 m de profundidad; 190 m por debajo el Lift 2 con un área de 225 x 480 m en dirección Noreste; ambos sectores con malla de extracción tipo Teniente y 20 m de altura de socavación (Newcrest, 2011). El estado tensional para el Lift 1 fue de σ1 = 63 MPa y σ3 = 36 MPa, y en el Lift 2 σ1 = 72 MPa con σ3 = 41 MPa (Paredes, 2022). Se aplica preacondicionaniento con fracturamiento hidráulico FH a los 73.000 m2 y debilitamiento dinámico con explosivo DDE a 16.000 m2 (Catalán et al, 2012). Durante el proceso de hundimiento del Lift 2 se produce un estallido de roca (Newcrest, 2017). 3.8. Mina Chuquicamata Subterránea / MB-S01-N01 - 2021 En la División Chuquicamata se desarrolla el Panel I de la mina subterránea. Se consideró la ubicación del nivel de hundimiento 400 m por debajo del fondo de la mina rajo, las unidades geotécnicas son cuarzo sericita, alta sericitación, pórfidos con alteración sericítica, potásica y clorítica (Flores, 2004). Los parámetros de calidad de macizo rocoso corresponden a FF/m 5 a 10, UCS 10 a 85 MPa, RMRL90a 35 a 70; el estado tensional considera un esfuerzo vertical σv en el rango 35 a 40 MPa, kh 0.5 a 1 en dirección N20°E,

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kH 1 a 1.7 en dirección N70°W. El diseño de la malla de extracción es tipo Teniente 15 x 17.32 m (Arancibia et al., 2004) con una distancia entre el nivel de producción y hundimiento de 18 m. Se plantea una configuración para el caving de macro-bloques, unidades de explotación de 250 x 240 m o el equivalente a 60.000 m2 (Fuentes et al., 2008). En la etapa de prefactibilidad el diseño de malla de extracción es 15 x 16 m y las dimensiones de las galerías del nivel de producción serían 4.1 x 4 m, con equipo LHD de 9 yd3 y la elevación del nivel de hundimiento 1.841 m.s.n.m. (Codelco, 2009). Se realiza la revisión de, las dimensiones de los macro-bloques estimando 15.000 m2, radio hidráulico de 28 m y malla de extracción 16 x 15 m (Codelco, 2013b). La ingeniería de terreno desarrolló las galerías de los niveles de hundimiento y producción con dimensiones, 4 x 4.6 m y 5 x 4.5 m, respectivamente; la longitud de la perforación de socavación es de 20 m y el techo de la batea está 4.4 m por debajo del piso del nivel de hundimiento (Codelco, 2019).

APRENDIZAJES

La combinación de, una socavación baja o plana, es decir, sólo a la altura de la galería UCL, y el hundimiento avanzado generaron condiciones para una potencial conexión descontrolada en el caso de Mina Palabora, y concentración de esfuerzos en los pilares del nivel de producción con daños mayores tipo colapso, para una frente de avance de 600 m, en el caso de Mina Esmeralda. En el caso de tener una malla de extracción 13 x 13 m y 13 x 15 m, con geometrías mayores en el nivel de producción, que incluyen punto de vaciado y/o martillo y la detención obligada del frente de hundimiento, se generó daño en pilares, activación de discontinuidades, pérdida de fortificación y el inicio de colapsos, en el caso del III Panel Mina Rio Blanco División Andina y Mina Inca Norte División El Salvador. El primer inicio de una socavación, para hundimiento de bloques y/o en panel, debe ser complementada con un nivel de forzamiento, reforzada con tiros slot o preacondicionamiento, con el objetivo de eliminar el riesgo de colgaduras y airblast, como fue el caso del I Panel Mina Rio Blanco División Andina, Lift1 E26 en Northparkes, Mina Inca Central División El Salvador y Lift 1 MB S02 de División Chuquicamata. Los hundimientos por paneles dispuestos a profundidades sobre 1.000 m, aledaños y ubicados bajo sectores en explotación generan concentración de esfuerzos inducidos, con un alto potencial de estallidos de roca, como fue el caso de Mina El Teniente Sub 6 y Cadia Lift 2 PC2, por lo tanto se deben generar diseños de mallas reforzadas, aplicar técnicas de preacondicionamiento y secuencias de hundimiento, que reduzcan al mínimo este riesgo crítico.

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800

Casos de Estudio

Estimación criterio de daño por sobreexcavación proyecto Diamante Codelco Chile División El Teniente M. Barahona. C a, F. Cortés G. b, M. Silva R. b a

Codelco Chile, Rancagua Chile b CDZ, Rancagua, Chile

RESUMEN El Proyecto Diamante, forma parte de la Cartera de Proyectos Teniente que Codelco Chile está construyendo para extender la vida productiva por 50 años. Ubicado al sur-este del yacimiento, y a 150 metros en profundidad del sector Mina Esmeralda, presentará una vida útil de 25 años, una producción en régimen de 35 ktpd y un método explotación Panel Caving Convencional con Fracturamiento Hidráulico. El Proyecto ha presentado desde las etapas iniciales una desviación en el comportamiento esperado de los desarrollos horizontales, que se ve reflejado en excavaciones de mayor tamaño por los niveles de sobreexcavación. Esta vulnerabilidad geomecánica, determina la necesidad de definir un criterio de daño que permita evaluar el comportamiento de las excavaciones en las etapas tempranas de ingeniería y adoptar las modificaciones al diseño minero que asegure la estabilidad geomecánica de la infraestructura. La estimación del criterio de daño se basa en una metodología que compara perfiles topográficos de la geometría “as built” respecto al diseño para estimar el halo de sobreexcavación del desarrollo horizontal. Posteriormente, desde el modelo de esfuerzo geomecánico, se extraen los esfuerzos principales para una grilla de puntos por perfil evaluado, asignando a los puntos que encierra el halo de sobreexcavación en cada perfil un FS < 1, mientras que para el resto de los puntos un FS ≥ 1. Una vez realizada esta asignación, los registros son procesados mediante un algoritmo de “machine learning” que diferencia las poblaciones de datos mediante vectores de búsquedas, obteniendo un ajuste lineal con precisión sobre 75% de los puntos evaluados, ajuste que representa el criterio de daño. Finalmente, esta herramienta está siendo utilizada de manera preliminar por la ingeniería en la toma de decisiones de los diseños, la cual es alimentada de manera periódica por la información de campo para un mejor ajuste.

PALABRAS CLAVES Sobreexcavación; Criterio de Daño; Modelo Numérico; Machine Learning

INTRODUCCIÓN

Los criterios de daño son herramientas ampliamente utilizadas en la literatura por la mecánica de rocas para la estimación de la condición de estabilidad en excavaciones e infraestructura minera. Dentro de los estudios 801

implementados en División El Teniente (en adelante DET) dentro de los últimos 20 años, existe una amplia gama de criterios en sus diseños, que han permitido entregar el sustento geomecánico. Rojas et al. (2004), utiliza como criterio de daño la razón entre el esfuerzo principal mayor y la resistencia a la compresión no confinada (S1/UCS), donde valores ≤ 0.4 es el límite que define el fallamiento en excavaciones verticales, de igual manera, trabajos internos realizados han definido envolventes de fallas lineales y bilineales del tipo S1=AxS3+B, donde S1 y S3 corresponden a esfuerzos principales mayor y menor respectivamente, y los parámetros A y B son factores de ajuste, que han posibilitado la evaluación de los diseños mineros en los distintos proyectos. Este articulo presenta el criterio de daño por sobreexcavación estimado para el Proyecto Diamante a partir de una metodología que relaciona la geometría “as built” de las excavaciones respecto a la condición de esfuerzos de la zona de emplazamiento del proyecto. El interés de estimar un criterio de daño propio, surge por la desviación en el comportamiento esperado de los desarrollos horizontales, que se ve reflejado en excavaciones de mayor tamaño a las definidas en el diseño de ingeniería, es por esto, que la utilización del criterio de daño presentado se encuentra acotado únicamente para las etapas tempranas de ingeniería y construcción de los desarrollos sin la influencia del “abutment stress”, con el fin de adoptar las modificaciones al diseño y en el sistema de fortificación que asegure la estabilidad geomecánica de la infraestructura.

SOBREEXCAVACIÓN

La sobreexcavación siendo una vulnerabilidad geomecánica, no solo incide de forma directa en el comportamiento geomecánico de la infraestructura, sino que también en la seguridad hacia las personas, costos y tiempo de entrega de las obras. HK Verma (2016) definen como sobreexcavación aquella zona más allá de los límites de la excavación de diseño que presenta desplazamiento de bloques del macizo rocoso. Por su parte “Bureau of Indian Standards” (1999) la define como el volumen de roca por detrás de la línea minina de excavación retirado durante el proceso minero, mientras que Jang (2013) indica que la sobreexcavación es un exceso de roca excavada más allá del contorno teórico de una excavación que puede producirse en cualquier método de excavación subterránea. Mas allá de la definición que entrega cada autor, todos concuerdan que en términos geométricos esta se refiere a la diferencia medible entre el perfil o volumen de una excavación por diseño respecto a una excavación “asbuilt”.

Figura 1. Sección de una galería mostrando el diseño y el área sobre excavada

En División El Teniente, si bien el concepto genérico de la sobreexcavación es similar a lo planteado en la literatura y se ha trabajado desde diferentes dimensiones para establecer los parámetros que gobiernan esta vulnerabilidad geomecánica, durante los últimos años se ha implementado por parte de geología minas una 802

metodología que permite diferenciar los parámetros que controlan la geometría final de la excavación. Es a partir de esta práctica, que se ha podido establecer 3 mecanismos de sobreexcavación que de alguna manera condicionan el resultado final de la excavación. Estos 3 mecanismos se detallan a continuación. ➢ Sobreexcavación estructural: La condición estructural controla la geometría final de la excavación. ➢ Sobreexcavación operacional: La geometría final de la excavación está controlada por la presencia de “medias cañas” del proceso de perforación. ➢ Sobreexcavación indeterminada: La geometría final de la excavación no se encuentra controlada por alguna de las causas previas, generalmente se encuentra asociada a la condición de esfuerzos.

(b)

(a)

(c) Figura 2. Mecanismos de sobreexcavación. Mecanismo de sobreexcavación estructural (a), de sobreexcavación operacional (b) y sobreexcavación indeterminada (c).

Para efectos de la estimación del criterio de daño, se considera solo aquella sobreexcavación cuyo mecanismo se encuentre definido como indeterminada.

METODOLOGÍA

La metodología se basa en la construcción de una recta en el plano S1-S3 del tipo S1=AxS3+B, donde cualquier punto sometido a un par de esfuerzos S1 y S3 que se encuentra sobre esta recta será considerado en una condición de falla. Este tipo de envolventes ha sido utilizado de forma amplia como método de estimación de la condición de estabilidad de excavaciones en distintos sectores y ambientes geomecánicos en la División El Teniente. El proceso de construcción del criterio de daño se basa en la captura de los registros de sobreexcavación de los desarrollos horizontales (diseño “as built”) para ser comparados geométricamente con los diseños mineros topográficos. Esta información es correlacionada con la condición de esfuerzos en términos del par S1 y S3 entregado por un modelo numérico de esfuerzos calibrado para el sector. Posteriormente se elaboran bases y set de datos, para estimar un criterio de daño mediante la aplicación de un algoritmo de aprendizaje.

803

Figura 3. Metodología estimación criterio de daño por sobreexcavación

El detalle de la metodología paso a paso se describe a continuación: 3.1.

Etapa 1 – Preparación de base de datos

Paso 1: Registros de sobreexcavación de desarrollos horizontales (“as built”): a. Generación de perfiles topográficos de desarrollos horizontales sin fortificación a partir de levantamientos fotogramétricos tridimensionales. Paso 2: Preprocesamiento de los perfiles: a. Los perfiles son sometidos a un preprocesamiento para descartar aquellos que presentan inconsistencia o falta de información de manera, de asegurar la calidad de los registros para el proceso posterior. Paso 3: Preparación de los perfiles a analizar y creación de los data sets: a. Se definen los perfiles que serán evaluados revisándolos espacialmente y definiendo la grilla de puntos espaciada cada 15 cm en la vertical y horizontal por perfil a consultar del modelo numérico de esfuerzos. A cada perfil se le asigna un identificador. Paso 4: Extracción de las variables a evaluar del modelo numérico calibrado: a. Utilizando la información espacial de los perfiles seleccionados, se realiza la extracción de las variables S1 y S3 del modelo numérico calibrado del sector. b. Se crea un set de datos que relaciona los perfiles del diseño “as built” y la grilla de puntos extraída con las variables S1 y S3 de cada perfil. En este punto el identificador de cada perfil es la variable llave. Paso 5: Relación de los datos y definición de zonas de referencia a. Se establece la relación entre los datos obtenidos, identificando las siguientes zonas de referencia por cada perfil (Figura 4). Zona 1: Diseño minero topográfico. Zona 2: Zona con sobreexcavación en base al perfil “as built”. Esta zona comprende más allá de los límites de la geometría del perfil de diseño minero topográfico. Zona 3: Zona de halo de influencia de daño (1.0 m. aproximadamente). Zona que esta sobre el rango elástico estimado en el modelo numérico de esfuerzos, esta definición está asociada a la zona de perturbación entorno a la geometría “as built”. Zona 4: Zona sin daño. 804

Figura 4: Perfil ilustrativo con definición de las diferentes zonas que componen la metodología

Paso 6: Determinación de zona con daño y sin daño en cada perfil: a. La zona de daño corresponde a la zona 2 o zona sobreexcavada a la cual se le asigna un factor de seguridad menor a 1 (FS < 1). La zona sin daño se le asigna un factor de seguridad mayor o igual a 1 (FS ≥ 1). Paso 7: Se construye la base de datos, la cual contiene la ubicación espacial (X, Y, Z) y temporal de cada registro evaluado, además de los esfuerzos principales (S1 y S3) y su categorización (daño y sin daño). 3.2.

Etapa 2: Aplicación del modelo

Paso 1: Revisión estadística de datos: a. Se realiza un estudio exploratorio de los datos (estadística descriptiva, gráficos de distribución tipo (“scatter plot”) con el objetivo de eliminar registros anómalos por cada perfil. Paso 2: Definición de modelo “machine learning”: a. Se determina el código (algoritmo) capaz de tomar datos y poder diferenciar poblaciones. El algoritmo para utilizar es del tipo “support vector machine” (SVM), donde es necesario realizar un ajuste lineal entre las poblaciones de los datos. 3.3.

Etapa 3: Estimación del criterio de daño

Paso 1: Obtención criterio de daño mediante SVM: a. Empleando el algoritmo “support vector machine” se obtiene una regresión capaz de limitar los datos que presentan sobreexcavación de los que no la presentan con un plano S1-S3. Paso 2: Validación de rendimiento: a. Para validar el rendimiento esperado por el modelo SVM se utiliza la matriz de confusión, evaluando todos los perfiles con el criterio de daño. b. Se obtienen métricas de precisión del criterio de daño, si esta no satisface el criterio de aceptabilidad definida (confiabilidad del criterio) se realiza otro proceso de definición generando una nueva limpieza de datos (calibración del criterio). c. Finalmente se obtiene un criterio de daño por sobreexcavación final.

805

CRITERIO DE DAÑO

La estimación del criterio de daño por sobreexcavación para el Proyecto Diamante, que actualmente se encuentra en etapa de construcción de obras, considera la utilización de 30 perfiles representativos para un mecanismo de sobreexcavación indetermina cuya distribución por nivel se muestra en la Tabla 1. Tabla 1. Cantidad de perfiles por nivel Nivel Cantidad de perfiles Nivel de hundimiento 8 Nivel de producción 10 Nivel de transporte intermedio 12

En la Figura 5 se muestra la caracterización de un perfil representativo para la estimación del criterio de daño. Arriba (a) se muestra la geometría de diseño respecto a la geometría “as built”, abajo a la izquierda (b) los datos extraídos de S1 para el perfil y abajo a la derecha (c) los datos extraídos de S3 para el perfil. En todas las imágenes se despliega la zonación que servirá de referencia para la obtención del par S1 y S3. a) Zonas de Daño

b) Esfuerzo Principal Mayor (MPa)

c) Esfuerzo Principal Menor (MPa)

Figura 5. Caracterización según zonas definidas de perfil representativo. a) Zonación entorno a la excavación. b) Distribución del esfuerzo principal mayor entorno a la excavación. c) Distribución del esfuerzo principal menor entorno a la excavación.

Esta caracterización y obtención de esfuerzos principales se realiza para los 30 perfiles considerados en la base de datos, para posteriormente desplegar un gráfico con el par S1 v/s S3 con los puntos de la grilla de la zona 1 y zona 4 de cada perfil, definido en la metodología. El resultado de este proceso se presenta en la Figura 6 que incorpora los datos de los esfuerzos principales S1 y S3 para todos los perfiles considerados (30).

806

Figura 6. Gráfico de esfuerzos para definición de criterio de daño de 30 perfiles analizados

Finalmente, en ecuación 1 se detalla la estimación del criterio de daño por sobreexcavación definida para el Proyecto Diamante la cual presenta el siguiente formulismo: 𝑆1 = 3.55 ∗ 𝑆3 + 35 5.

(1)

RENDIMIENTO CRITERIO DE DAÑO

Una de las metodologías recomendada para evaluar el rendimiento de un modelo de clasificación, es la matriz de confusión Bishop 2016. Esta herramienta expone la cantidad de aciertos y errores cometidos, además de otros parámetros relevantes para evaluar la precisión y sensibilidad del criterio de daño obtenido por sobreexcavación Proyecto Diamante. Los parámetros principales de esta matriz de confusión se son: ▪ ▪ ▪ ▪

Verdadero Positivo (VP): El modelo estima que hay daño por sobreexcavación y realmente había daño. Falso Negativo (FN): El modelo estima que no hay daño por sobreexcavación y realmente si había daño. Falso Positivo (FP): El modelo estima que hay daño por sobreexcavación y realmente no había daño. Verdadero Negativo (VN): El modelo estima que no hay daño por sobreexcavación y realmente no había daño. Valores Predicción

Valores Reales Figura 7. Matriz de confusión (Bishop 2016)

807

Los valores obtenidos para el criterio de daño construido son mostrados en la Figura 8. Esta estimación de criterio de daño por sobreexcavación posee una precisión cercana al 82 % y una sensibilidad del 75%. Esto indica que el criterio de daño definido presenta una predicción alta tanto para valores con daño como sin daño. Valores Predicción

75% 18%

25% 82% Valores Reales

Figura 8. Resultados de la matriz de confusión para criterio de daño Proyecto Diamante

VALIDACIÓN CRITERIO DE DAÑO

La validación se realiza aplicando el criterio de daño en galerías desarrolladas durante los meses de mayo y junio 2023. Se busca estimar el halo de sobreexcavación para 2 sectores en el nivel de producción y comparar estos resultados con los datos obtenidos de los levantamientos topográficos. En la Figura 9 se presenta la ubicación de 2 sectores del nivel de producción del Proyecto Diamante utilizados para la validación.

Figura 9. Ubicación sectores para validación del criterio de daño

Los esfuerzos utilizados para la validación son extraídos del modelo numérico calibrado del Proyecto Diamante. Se consideran las mismas condiciones de borde empleadas previamente. Los resultados obtenidos en la validación del criterio de daño mostrados en la Figura 10 permiten indicar que existe una cierta correlación entre el halo de daño por sobreexcavación estimado y el daño registrado en la excavación (“as built”), en particular en el sector del techo de la galería. 808

a) Perfil V1 – Sector 1

b) Perfil V2 – Sector 2

Figura 10. Comparación entre halo de sobreexcavación estimado mediando criterio de daño respecto sobreexcavación en geometría “as built” para perfil representativo V1 (a) y V2 (b).

CONCLUSIONES

Considerando los antecedentes expuestos sobre la metodología para una estimación de criterio de daño por sobreexcavación para el Proyecto Diamante, se puede concluir lo siguiente: 809

▪

Es posible determinar un criterio de daño por sobreexcavación con la metodología presentada siempre y cuando se cuente con una base de datos de calidad (levantamientos topográficos y diseño geométrico) y un modelo numérico calibrado para las condiciones de emplazamiento del sector.

▪

La estimación del criterio de daño por sobreexcavación para el Proyecto Diamante presenta indicadores de rendimiento y sensibilidad sobre el 75%. Por otro lado, validando este criterio de daño en 2 sectores recientemente desarrollados, esté presenta una buena correlación entre la estimación del daño por sobreexcavación con respecto a la sobreexcavación registrada en el diseño “as built”. En particular, el halo de daño por sobreexcavación en la parte superior de la excavación es más representativo que en las cajas.

▪

El criterio de daño por sobreexcavación es una herramienta que permite evaluar de manera preliminar posibles cambios en el sistema de soporte de los desarrollos evaluados, por ejemplo, mayor anclaje para los elementos de fortificación.

▪

El criterio de daño por sobreexcavación es una herramienta que se debe ir calibrando a medida que se vaya teniendo mayor cantidad de datos a partir de los desarrollos dentro del Proyecto Diamante esto con el propósito de mejorar la representatividad en las condiciones geomecánicas del emplazamiento.

▪

La generación del criterio de daño se realizó bajo una condición de esfuerzos de pre-minería, por lo cual solo es aplicable bajo esta misma condición y no en una condición de “abutment stress”.

AGRADECIMIENTOS Agradecer en primera instancia a División El Teniente de CODELCO Chile, por permitir llevar a cabo investigación asociada a la Estimación criterio de daño por sobreexcavación Proyecto Diamante Codelco Chile División El Teniente. A los profesionales que conforman a la unidad de geología de minas (SGL) por haber entregado la información asociada a los desarrollos con diseño “as built” Al equipo de la MVA Geoconsulta por haber entregado la información asociada al modelamiento numérico de los perfiles determinados en terreno.

REFERENCIAS Balboa, S., Bruna, A., Espinosa, A., 2016. Informe Evaluación de Estabilidad de Pilares con Punto de Vaciado en el Nivel de Producción para Proyecto NNM. Informe Codelco, Rancagua, Chile. Cristianini, N., & Shawe-Taylor, J. (2000). An Introduction to Support Vector Machines and Other Kernelbased Learning Methods. Cambridge University Press. Jang, H and Topal, E, 2013. Optimizing overbreak prediction based on geological parametres comparing multiple regression analysis and artificial neural network, Tunneling and Underground Space Technology, Vol. 38, 161-169. HK Verma, RD Dwivedi, P Pal Roy and PK Singh. Causes, impact a control of overbreak in underground excavations. RARE 2016. Ibarra, J, Maerz, N and Franklin, J, 1996. Overbreak and underbreak in underground openings part 2: causes and implications, Geotechnical & Geological Engineering, 14(4):325-340.

810

Informe Final Práctica N° 5 Control de Sobreexcavación. Apoyo documentación de practices de planificación de conrto plazo, control y seguimiento en minas subterraneas de la division el teniente. Contrato M1801954 Tetra Tech Muñoz, R., 2016. Informe GRMD-DGD-NI-00125-2016: “Envolvente de Falla para Daño Moderado Definida para Macizo Rocoso Tipo CMET, Aplicable al Proyecto Recursos Norte”. Nota Interna Codelco, Rancagua, Chile. MVA Geoconsulta, 2021. Informe Final Modelos Numerico Analisis de Estabilidad Crown Pillars Sector Recursos Norte. Informe Codelco, Rancagua, Chile. R.M. Schmitz, S. Viroux, R. Carter. The role of mechanics in analysing overbreak: application to the Soumagne tunnel. Eurock 2006 Sepulveda, M., 2015. Análisis de Estabilidad de Bateas de Panel Caving en Variante Hundimiento Convencional. Tesis de Grado Universidad de Chile, Santiago, Chile. Steinwart, I., & Christmann, A. (2008). Support Vector Machines. Springer.

811

Back analysis of seismicity from development to open stope extraction at a deep mining operation N. Bustos a, E. Villaescusa a, R. Talebi a,b, A. Cancino c a

WA School of Mines, Curtin University, Kalgoorlie, Australia b Northern Star Resources, Kalgoorlie, Australia c ACM Reporting, Kalgoorlie, Australia

ABSTRACT A detailed review of a deep open stope operation, including the sequential construction steps and their related seismicity, has been completed. The seismic response has been analysed using an integrated geotechnical platform called IGD, which allows the geotechnical team to review the rock mass response in real-time. The seismic response has been compared for the entire sequence of three stopes, indicating that the induced stress concentration has mobilised geological structures, including rock mass closer to the access infrastructure, much later than the actual development of those tunnels. This has resulted in an increased seismic hazard in the area. The implications for the ground support are clear and indicate that it must be designed to withstand the damage from the entire stope extraction sequence.

KEYWORDS Geotechnical Data Integration; Mine Seismicity, Shear failure, Open Stoping, Deep Mining

INTRODUCTION

The Kanowna Belle mine experienced large seismic damage between 2010 and 2015 when the operation was initially approaching 1100 m below the surface. The damage affected the mining sequence, particularly the deepest levels of the mine, involving the three lowest levels. A detailed description of the damage is described that put mining on hold is described in Talebi et al. (2023). Following this scenario, a new strategy was developed and implemented through a research alliance between the WA School of Mines (WASM) and the mine operation. The design and implementation of a high energy dissipation scheme (HED) was the basis of the new strategy, allowing a mine life increase with resource extraction going deeper while sustaining the cut-off grades (Arcaro et al., 2021). The mining method used at Kanowna Belle is a sublevel open stoping operation designed to extract large massive and tabular orebodies (Villaescusa, 2014). In this paper, the analysis of level 9215, also called Research Tunnel, is shown in detail, with the real-time tracking and monitoring achieved using an integrated geotechnical data (IGD) platform (Bustos, 2022). The case study was also described by Villaescusa et al. (2023). Figure 1 shows a long section view of the Kanowna Belle Mine, including the location of level 9215 marked by a dashed square. The overall stope extraction sequence is described here, and it is noted that no significant ground support re-habilitation took place.

812

Figure 1: A long section view of the Kanowna Belle Mine showing stoping blocks with large seismic events (E block is situated at RL 9215 marked by the dashed line). From (Villaescusa et al., 2023)

The research tunnel was constructed in the Golden Valley Conglomerate Unit, having an average UCS of 141 MPa. The induced stress before mining this area was estimated in 70 MPa N30°W - Sub horizontal for σ1 and 40 MPa Sub vertical for σ3.

INTEGRATED GEOTECHNICAL DATA

The WA School of Mines has developed a tool to analyse geotechnical data called IGD (Integrated Geotechnical Data). An IGD is a customised framework created to integrate information to help understand a particular geotechnical environment (Bustos, 2022). The information used within an IGD can come from different sources and softwares. The platform is prepared to statistically analyse the data and filter different levels of information by any shared characteristic which might be present among the several inputs. An IGD is a customisable platform, so different parameters and criteria can be used to analyse the data. This project was analysed in four dashboards or pages. An example of one designed page is shown in Figure 2, with a detailed analysis of the seismic response for every blast completed for the access tunnel. On this page, the statistics and graphs are dynamically filtered by each blasting, which is described in x,y, and z coordinates, date and hour of the blasting. The information presented in Figure 2 involves 232 m of Easting, 220 m of Northing and from level 9322 to 9150 (172 m), centred in the research tunnel. The top-left side shows a plane view of the research tunnel, including the location of the events, which are all associated with the corresponding blast. On the left-bottom and right sides, the seismic events are statistically analysed. Timeframes, types of blasting (access-cuts, cross-cuts, ore drives or stopes) and structures are used to filter events and evaluate the seismic hazard. All the information is online and automatically updated.

813

Figure 2. A summary of blast response for the 9215 level – Research Tunnel.

LEVEL 9215

A dense array of seismic sensors was installed around the area prior to the start of development. The access tunnel was developed in 40 cuts, some of which were blasted using de-stress holes in the face (Drover & Villaescusa, 2019). The level had three stopes located south of the access tunnel. Each of the stopes was uphole drilled from a cross-cut, ore drive and access tunnel, as shown in Figure 3. The access development was developed from West to East. The Stope 1 process started with the cross-cut (XC) development followed by the ore drive (OD) and then the creation of the stope in two firings. After extracting the ore, the stope and tunnels were paste filled. The extraction sequence continued to the West to Stope 2 and finally to Stope 3 (see Figure 3).

Figure 3. Details of the 9215 level showing access, cross cuts, ore drives and stope outlines.

814

3.1.

Access development

Each cut for the access tunnel, which advanced in an easterly direction, was monitored and studied with the IGD. The seismic hazard (maximum magnitude (ML) of seismic event expected) during tunnel development was monitored using the maximum value between the Gutenberg–Richter estimation and the estimation from larger events (Mendecki, 2008). This hazard is calculated following equation (1). 𝑆𝐻𝑓𝑟𝑜𝑚 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑠 = 𝑀𝐿𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠𝑡 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡 + (𝑀𝐿𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠𝑡 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡 − 𝑀𝐿𝑆𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠𝑡 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡 )

(1)

Where SH is the largest magnitude expected (Seismic hazard). Some of the calculated SH is shown in three stages in Figure 4. The seismic hazard (SH) was ML 0.4 during tunnel construction up to 1 meter before the Wilson contact (Cut 36). Six days after the blasting of Cut 36, an event of ML 0.4 occurred. After this event, the seismic hazard increased to ML 0.7. The tunnel was developed in 40 cuts, with 17 de-stressed and 23 conventional blasting. The comparison between de-stress and conventional blasting at the 9215 access tunnel has been previously published (Talebi et al., 2023; Villaescusa et al., 2023).

Figure 4. An example of monitoring of seismic hazard magnitude during tunnel development.

Figure 5 shows the number of events and magnitude distribution, using events filtered by a minimal energy of 3.2 J and a minimal number of 5 triggers geophones and an ML -2.1. The comparison indicates that the number of events accumulated seven days after blasting is double in the faces that used de-stress blasting compared to the faces using conventional blasting. This might be influenced by the location of the de-stress blasting cuts, which are located closer to the Wilson geological feature. However, Figure 5 shows that the

815

location of events in the conventional blasting is closer to the tunnel, and events after de-stressed cuts tend to show a spatial redistribution of the instability away from the face in a greater volume (Drover & Villaescusa, 2019). Also, the quantity of events per magnitude graph indicates that the de-stress blasting generates a larger amount of small events. The small events are associated with the fractures created by the de-stress holes, whose objective is the dissipation of strain energy from the rock mass, with minimal deformation, facilitating a reduced rock mass stiffness and decreasing the potential for violent instability, as concluded by Drover and Villaescusa (2019).

Figure 5. A comparison of the event location and magnitudes for conventional and de-stress blasting on the access tunnel.

Figure 6 shows the cumulative number of events after development blasting. The data shows that the rate of decay for the number of events is much higher for conventional blasting. Additionally, the de-stress blasting allows the structures to mobilise, and their mobilisation takes longer to occur.

816

Figure 6. Cumulative events after development blasting. a) blasting type, b) individual cuts.

3.2.

Stope blasting

The stopes were blasted in two firings, as shown in Figure 7. Firing 1 (F1) starts by creating an initial slot vertically drilled in the intersection of the XC and the OD. This void grows in a circular sequence, which is completed using mostly vertically drilled holes. The pillars between the XC and the OD were horizontally drilled. Firing F2 (F2) slashes into the initial void, with no access from the top and no opportunity for an initial raise acting as a lateral free face. F1 represents 45% of the total opening, while F2 55%. Significantly F2 generated more seismic events than F1.

Figure 7. Typical firing design for Stopes at Level 9215.

The number of events after production blasting of F1 and F2 for each stope is shown in Figure 8. Firing analysis of the lower section indicates that the number of events increases for each stope blasting, i.e. the number of events for Stope 3-F1 was greater than Stope 2-F1, which was greater than Stope 1-F1. These three firings showed a similar decay rate. Two large events occurred immediately after the blasting of Stope 2-F1 and Stope 3-F1. The greater number of events recorded is consistent with greater abutment stress as the extraction sequence increases.

817

Figure 8. Cumulative events after stope blasting F1 and F2.

Figure 9 shows four seismic graphs summarising the before and after conditions for each stope-F2 blasting event. The data analysed contemplates 20 days before and 40 days after blasting. Some of the observations are; -

The blasting of Stope 1-F2: modified the stress condition around the stoping area. Few events were recorded 20 days before Stope1-F2, showing an average energy index (EI) of less than 2. After the blast occurred, the average EI increased to 3, indicating that the observed events had more energy in the new stress environment. The cumulative apparent volume (CAV) [m3], which is associated with the deformation rate in the rock mass, shows that the deformation increased after the blasting, and the rates can be directly compared with the cumulative number of events, which also increased constantly, showing no event decay until 23 days later. After 24 days of Stope 1-F2, an event of 1.5 occurred 30 m from the blasting centroid. The seismic hazard up to one day before that day was 1.6 (from large events), as shown in Figure 10. After this event, the rate of decay started to normalise, and the cumulative apparent volume did not significantly increase after this. ML 1.2 and 1.5 events were experienced during XC-2 construction, confirming the forecasted seismic hazard. The right side of Figure 10 shows typical seismicity relative to the mobilisation of a geological feature, as documented by Youngs and Coppersmith (1985). Data from Stope 2-F2 in Figure 8 shows that after blasting, the EI of events did not increase, and the CAV did not change. The rate of cumulative events is smaller than Stope 1 – F2. An ML 1.7 event after Stope 3-F1 was the last large event recorded in this area. The graphs for Stope 3-F2 show that the cumulative events were lower than the previous F2. The EI seemed to be decreasing, and CAV was increasing, suggesting a softening process in the stoping block (Mendecki et al., 1999).

818

Figure 9. Summary of monitored seismicity using the IGD platform.

Figure 10. Example of monitored seismic hazard up to one day before event ML 1.5 and seismic hazard before blasting XC-2.

Figure 11 shows a comparison of firing 1 and 2 for the three stopes. The events are coloured by a blast exclusion period of 24 hrs, where magenta events are registered after blasting, and the green events occurred outside of the blast exclusion period. The location of the events suggests that there is a stress concentration in the Northeast and Southwest of the stopes, which is consistent with the stress redistribution of pre-mining 819

stress directions defined by a main principal stress oriented NW-SE (Villaescusa et al., 2023). Many of the events are located in the Wilson felsic contact, particularly after the blasting of Stope 2. Finally, Stope 3 shows several events associated with the felsic contact as well as within a cluster located on the West side of the XC-3. The seismic parameters of those events showed that a softening process is occurring there, affecting the rock mass in a specific volume, closer to the wall of the stope, just in the area where the highest stress concentrations is creating a seismogenic zone.

Figure 11. Stopes monitored seismicity. a) Location of events coloured by blast exclusion of 24 hrs, b) Count of events coloured by blast exclusion of 24 hrs and c) seismic hazard.

4. DISCUSSION 4.1.

Stoping style and drillhole deviation

Stopes at this block at Kanowna Belle are large shapes, with the voids constructed using fanned, up-hole inclined rings, with no access from the top. Additionally, no slot can be constructed in the second lift, with slashing of the material to the initial lower lift void. Data from elsewhere have shown that up-holes have large deviation, especially within the less inclined and/or longer holes (Bustos et al., 2020). This can lead to poor blasting results due to confined blasting at the toe. 4.2.

Implications for ground support

The need for a robust (tough and resilient) ground support performance can also be indicated by analysing the amount of seismicity that has been experienced at a particular location within the development access. Figure 12 shows the location of the seismicity resulting from the typical activities required during the 820

construction of the sublevel open stopes. Most of the seismicity (and potential for damage) occurs due to the stress change resulting from the creation of the sublevel open stoping geometry (Figure 13). Figure 14 shows the history of seismicity and related energy experienced at the exact position of Cut #36. The data indicates this position to be experiencing seismicity when the tunnel face was located at Cut #30, which was positioned 20 m away. The data also indicates that most of the seismicity at this particular location occurred when the tunnel was developed (i.e., during and immediately after Cut #36). Nevertheless, a significant amount of seismicity also occurred at the same location when the nearby sublevel open-stoping geometries were created. This included two large seismic events within the 20 m radius from the development Cut #36, indicating that the installed ground support capacity needs to be sufficient during both the development and the subsequent sublevel open-stoping activities for this particular mine. The extraction of the three open stopes was completed, with the events measured and analysed after each blasting. The tunnel which was located close to the stopes was stable without any ground support re-habilitation (see Figure 15). Details on the ground support scheme arrangement can be found in Arcaro et al. (2021) and Villaescusa et al. (2023).

Figure 12. The number of events with ML ≥ -1.0 is being associated with a blasting type. (Modified from Villaescusa et al. (2023)).

Figure 13. Number of events with ML ≥ -1.0 during entire stope extraction sequence.

821

Figure 14. Frequency of events and energy magnitude calculated using a sphere with a 20-m radius centred at Cut #36.

Figure 15: Ground support conditions after stope extraction. a) drawpoint and b) Worse excavation damage experienced within the 9215 FW access drive, immediately above the cross-cut, where up-hole blasting took place and blast damage occurred.

CONCLUSIONS

Extraction for stopes at depths exceeding 1000 m below the surface is not common. In order to ensure safety and productivity, a ground support scheme capable of withstanding the accumulated rock mass damage is required. The analysis presented here was possible due to the implementation of an integrated platform called IGD. The analysis indicates that damage through the mobilisation of geological structures can occur several days after mining development, which might affect the definition of re-entry times. It is recommended to keep investigating seismic parameters several days after large, blasted volumes. Also, the seismic activity from the open stoping can be more significant and a function of the chosen blasting strategies, such as slashing entire levels at once. For this particular case, the entire stoping sequence was achieved without ground support re-habilitation resulting in minimal impact to production.

822

ACKNOWLEDGEMENTS The authors acknowledge Kanowna Belle – Northern Star Resources for authorisation to publish this paper. The financial support of the WA School of Mines is gratefully acknowledged.

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823

Implementación de metodología Boxhole Back Reaming (BBR) en la construcción de piques de traspaso en División El Teniente C. Córdova a, A. Muñoz a, C. Cifuentes a a

CODELCO, Rancagua, Chile

RESUMEN División El Teniente, con más de 115 años de historia en extracción minera, ha debido profundizar sus desarrollos en busca de nuevas reservas, debiendo enfrentar mayores desafíos geomecánicos relacionados con inestabilidades que aumentan con la profundización de la minería. Ante la necesidad imperativa de eliminar la exposición de personal en frentes de trabajo, y de la mano con la aplicación de innovaciones e implementaciones de nuevas tecnologías, es que paulatinamente se ha favorecido en la consideración de equipos mecanizados y tele comandados para la ejecución de trabajos sin exposición del personal. En el año 2019 se introduce en División El Teniente el uso de equipos mecanizados para la construcción de desarrollos verticales, sin exposición de personal en su interior. Si bien, se ha eliminado la exposición de personal, la incorporación de equipos mecanizados en este tipo de desarrollos no ha podido contener el desarme progresivo al interior de los piques de traspaso durante su construcción, evidenciándose factores de sobre excavación relevantes. Es por dicha razón, que entre los años 2021 y 2023 se implementa en Mina Recursos Norte y Proyecto Diamante (División El Teniente) la metodología mecanizada BoxHole Back Reaming (BBR), que permite realizar la excavación y proceso de blindaje de manera simultánea utilizando adicionalmente revestimientos temporales de acero que evitan el desarme progresivo del macizo rocoso, controlando el proceso de sobre excavación. El presente documento buscar analizar la metodología constructiva BBR y su implementación en División El Teniente. A la fecha, se han construido 3 piques de traspaso con esta técnica, debiendo superar una serie de aspectos técnicos y operativos. El desarrollo y mejora paulatina de la técnica, vislumbra como una de las principales alternativas frente a excavaciones verticales propensas a inestabilizarse durante su construcción.

PALABRAS CLAVE Exposición de personal; Sobre excavación; Metodología constructiva mecanizada; Piques de Traspaso.

INTRODUCCIÓN

En el contexto de implementar avances tecnológicos a los procesos operativos y en línea con los estándares de seguridad de CODELCO en relación al cuidado de las personas, es que Mina El Teniente a partir del año 2019 ha implementado la realización de desarrollos verticales considerando únicamente metodologías mecanizadas para evitar el ingreso y exposición de personal al interior de la excavación durante su etapa constructiva. 824

Entre los años 2019 y 2020 se llevó a cabo la construcción de 12 piques de traspaso en las Minas Recursos Norte y Esmeralda, registrándose un incremento de la sobre excavación que se cuantificó en un mayor consumo de hormigón durante el proceso de blindaje. En función de esto, se identificó una oportunidad de mejora entre los procesos de escariado y blindaje, ya que existe un período de tiempo (hasta dos semanas) en que el macizo rocoso queda expuesto sin sistema de soporte alguno, favoreciendo al desarme por efecto del estado tensional y/o activación estructural, generando sobre excavación. Considerando que la metodología mecanizada actualmente utilizada podría ser desfavorable para desarrollos verticales cuya condición de emplazamiento sea geomecánicamente más compleja, surge la necesidad de evaluar alternativas constructivas que incorporen algún sistema o mecanismo que contenga de manera inmediata el desprendimiento de bloques que pudiesen favorecer el desarme progresivo del macizo rocoso. Durante el año 2020, surge como alternativa constructiva la metodología BBR. Ésta es una metodología mecanizada, que realiza el escariado de manera descendente (a diferencia de la metodología mecanizada tradicional que es ascendente) y que permitiría realizar el proceso de blindaje de manera simultánea. Adicionalmente, y para evitar que desprendimientos de bloques pudiesen generar trabazón del sistema durante el descenso se los anillos de blindaje, incorpora anillos de acero de mayor diámetro denominados casing, que descienden de manera simultánea, conteniendo dichos bloques. Esta metodología no ha sido implementada anteriormente en División El Teniente, por lo que se busca evaluar si su aplicabilidad es posible en la División y para ello se plantea realizar pruebas a escala industrial en Mina Recursos Norte y Proyecto Diamante. 2.

METODOLOGÍA

División El Teniente ha implementado adelantos tecnológicos que han modificado la manera en que se realiza la construcción de piques de traspaso, pasando desde una metodología tradicional, con ingreso de personal expuesto al interior de la excavación; hasta la metodología actual, que incorpora equipos mecanizados para la excavación y blindaje de los piques, evitando la exposición de personal al interior de la excavación. 2.1.

Metodología Tradicional – Método manual

Hasta el año 2018, los desarrollos verticales que superaban los 1.5 metros de diámetro debían realizarse mediante la metodología tradicional, cuya construcción la realizaba el personal al interior de la excavación; con perforación y tronadura e instalación de fortificación manual. La Figura 1, muestra un esquema secuencial de la metodología constructiva tradicional que se realizaba de forma manual con exposición de personal al interior de la excavación.

825

NTI

ETAPA 2 Perforación y tronadura descendente

ETAPA 1 Tiro Piloto Ascendente

ETAPA 3 Perforación e instalación de fortificación manual

NTI

ETAPA 4 Instalación manual de anillos de blindaje

Proceso iterativo hasta columna completa

Figura 1. Esquema conceptual de la metodología tradicional para construcción de piques de traspaso.

2.2.

Metodología Mecanizada – Método mecanizado

Con el fin de evitar el ingreso y la exposición del personal en el interior del pique de traspaso durante su excavación y proceso de blindaje, es que se incorpora el uso de equipos mecanizados para la construcción de piques. Para la excavación se utiliza la metodología raise boring y para el blindaje la metodología pipe descender. La Figura 2 muestra un esquema con las etapas del proceso de excavación de piques de traspaso con uso de equipos mecanizados, y donde se puede observar el período de tiempo en que el macizo rocoso excavado queda sin soporte alguno (entre etapa 3 y 4) pudiéndose favorecer el proceso de desarme. La sobre excavación conlleva a mayores consumos de hormigón, y en casos extremos implicar la pérdida del pique de traspaso.

Sobreexcavación

NTI ETAPA 1 Tiro Piloto Descendente

NTI ETAPA 2 Instalación cabeza escariadora

NTI ETAPA 3 Escariado ascendente

NTI

Retiro y montaje de equipo mecanizado Tiempo prolongado para favorecer el desarme

ETAPA 4 Descenso de anillos de blindaje

Figura 2. Esquema conceptual de la metodología mecanizada para construcción de piques de traspaso.

2.3.

Metodología Mecanizada BoxHole Back Reaming

La metodología BBR, diseñada por la empresa alemana “Herrenknecht”, consiste en la excavación y blindaje de manera simultánea en la construcción de piques de traspaso. La Figura 3, muestra un esquema conceptual con la metodología BBR. 826

Anillos de blindaje

Anillos casing

ETAPA 1 Tiro Piloto Ascendente

ETAPA 2 Escariado Descendente

ETAPA 3 Escariado y descenso de anillos de sacrificio, blindaje y casing simultáneos

ETAPA 4 Fin de escariado con anillos de sacrificio, blindaje y casing a columna completa

Hormigonado

Anillos de sacrificio

Retiro ascendente de Anillos casing

ETAPA 5 Retiro anillos casing y proceso hormigonado

Figura 3. Esquema conceptual de la metodología mecanizada BoxHole Back Reaming.

En términos generales, la excavación requiere de una perforación inicial (tiro piloto) de 1.5 metros de diámetro, la cual se realiza de manera ascendente hasta llegar al nivel superior. Finalizado el tiro piloto, se realiza el cambio de cabezal en el Nivel superior, instalándose la cabeza escariadora que comienza el proceso de escariado a diámetro final (Ø 3.5 m) de manera descendente. Simultáneo al proceso de escariado, se desciende el tren de anillos de blindaje y anillos casing. Una vez completado el proceso de escariado y descenso de los anillos, se procede al retiro controlado de los anillos casing por el nivel superior y en forma simultánea se realiza el proceso de hormigonado de los anillos de blindaje.

CONCEPTUALIZACIÓN TEÓRICA DEL MECANISMO

La metodología BBR al realizar un escariado de forma descendente permite la simultaneidad con el descenso de los anillos de blindaje y los anillos casing. Estos últimos son circunscritos a los anillos de blindaje, por lo que poseen un mayor diámetro, tienen un espesor de 1” y al descender mantienen una separación con la pared escariada en torno a 1”. El uso de anillos casing es relevante en la implementación de esta metodología ya que, al realizar la excavación, se genera redistribución del estado tensional lo que produce desprendimiento de material. El hecho de que la incorporación de los anillos casing permitan mantener una separación con el macizo rocoso cercana a 1”, produce la contención de los fragmentos de roca que se encuentran entorno a la sección excavada, ocasionando un efecto en cadena de estabilidad en el entorno local generando el “efecto arco”. Al contener los fragmentos del entorno, se genera una trabazón mecánica hacia el interior del macizo (alejado de la excavación) generando estabilidad global en la excavación, evitando el desarme progresivo que ocasiona la sobre excavación. La Figura 4, esquematiza el efecto que produce la utilización de anillo casing en la excavación.

827

Proceso/mecanismo de funcionamiento: 1.- Realización de escariado Efecto Arco

Macizo Rocoso

Desarme local

Anillo Casing

2.- El desconfinamiento genera redistribución de esfuerzos y se inician rupturas/agrietamiento en la periferia de la excavación. Pudiendo o no estar limitados por el sistema estructural del entorno.

3.- La ruptura del contorno de la excavación genera un cambio de volumen (esponjamiento) 4.- Los esfuerzos en la periferia del macizo generan empujes en todas direcciones y se ven facilitados hacia el interior de la excavación 5- El espacio anular entre roca y casing permiten mínimos despeamientos (1”), permitiendo liberar tensiones

6.- El casing actúa limitando los desplazamiento y permitiendo la trabazón mecánica en la zona “plástica” impidiendo la caída de bloques y favoreciendo el “efecto arco del entorno” 7. Se produce un equilibrio local permitiendo la estabilidad global

Figura 4. Esquema del proceso/mecanismo de funcionamiento que generan el efecto arco al utilizar anillos casing.

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN

Para determinar el criterio de éxito o no de la implementación de la metodología, se plantearon 4 indicadores claves de desempeño a evaluar y que permiten establecer si es que las pruebas satisfacen las expectativas planteadas. 4.1.

Tiempo

Se encuentra relacionado a los períodos de ejecución de la metodología, considerando únicamente tiempos efectivos, dejando de lado aquellas interferencias externas que surgen producto de ser ésta una metodología de prueba nunca antes implementada en División El Teniente y aquellas interferencias que no dependan de la implementación propiamente tal de la metodología. 4.2.

Ejecución de la metodología

Este parámetro buscar evaluar que se cumpla la metodología propuesta. En términos generales, la implementación es una metodología con descenso simultáneo de anillos de blindaje y uso de anillos casing para la contención inmediata del macizo rocoso. Los anillos casing son recuperados durante el proceso de hormigonado y el tiempo de exposición en que el macizo rocoso queda expuesto sin contención es únicamente el período en que se realiza el levante de los anillos casing y posterior al fraguado del hormigón. 4.3.

Exposición de personal

Al ser una metodología mecanizada y en pro de eliminar la exposición de personal al interior de la excavación durante su construcción, la metodología debe considerar únicamente procesos mecanizados sin exposición de personal al interior del pique de traspaso.

828

4.4.

Consumo de hormigón

Considerando los mayores desafíos constructivos que enfrenta hoy en día División El Teniente, basados en una condición de emplazamiento más desafiante, se evaluará el control de la excavación en función del consumo efectivo de hormigón utilizado, considerando de que a mayor sobre excavación generada, mayor es la cantidad de hormigón utilizado (descartando filtraciones).

RESULTADOS

En base a la implementación de la metodología BBR se analizan los resultados obtenidos en función del cumplimiento de los objetivos y una evaluación más detallada de los rendimientos alcanzados en las etapas constructivas. 5.1.

Pique de Traspaso N°1

El tiempo de ejecución de la metodología abarcó desde inicio a fin 79.5 días, siendo éstos distribuidos en: 9.5 días de tiro piloto; 44.5 días de escariado; 5 días de hormigonado. La ejecución de la metodología no llegó a término en base a los objetivos planteados inicialmente (uso de casing), por lo que no se cumplió a cabalidad este parámetro viéndose interrumpida en la fase final. Por otra parte, se solicitó no tener exposición de personal en el interior del pique, lo cual si fue logrado. En cuanto al consumo de hormigón, se registró un sobre consumo de 9.5%, encontrándose dentro de los parámetros esperados para un pique de traspaso que presentaba una condición de emplazamiento favorable, emplazada en litología CMET Hw, caracterizadas por presentar una buena calidad geotécnica. Si se consideran todos los retrasos y aspectos operacionales que presentan oportunidad de mejora, se tiene un total estimado de 15 días, pudiendo haber demorado la excavación y blindaje de este primer pique de traspaso entorno a los 64.5 días efectivos. 5.2.

Pique de Traspaso N°2

El tiempo de ejecución de la metodología BBR abarcó desde inicio a fin 86.5 días, siendo éstos distribuidos en: 21 días de tiro piloto; 36 días de escariado; 15.5 días de hormigonado. Si se consideran todos los retrasos y aspectos operacionales que presentan oportunidad de mejora, se tiene un total estimado de 18 días, pudiendo haber demorado en torno a los 68.5 días efectivos. La ejecución de la metodología se realizó acorde a lo propuesto. Se incorporaron las lecciones aprendidas que surgieron a raíz de la implementación del primer pique de traspaso lográndose llevar a cabo la implementación y retiro controlado de los anillos casing durante el proceso de hormigonado. Al igual que en la primera instancia, la metodología se llevó a cabo sin exposición de personal al interior del pique de traspaso durante su ejecución. En cuanto al consumo de hormigón empleado, éste fue superior al de diseño, siendo de un 47% adicional. La condición de emplazamiento era geomecánicamente más compleja, emplazado en litología CMET Fw, caracterizada por presentar una mayor cantidad de vetillas blandas y menor calidad geotécnica.

829

5.3.

Pique de Traspaso N°3

La ejecución de este tercer pique de traspaso fue un tanto distinta ya que se atribuye un desgaste acumulado en sus componentes y falta de mantención del sistema. Lo anterior, se refleja en la duración registrada desde el inicio al término de la construcción de este pique de traspaso, que bordea los 140 días incorporando inconvenientes operativos y técnicos. No obstante, si es que se logra descartar los retrasos operacionales y mantenciones no programadas que debieron efectuarse, el tiempo efectivo es similar a los casos anteriores, siendo éste de 68 días. Debido a las irregularidades evidenciadas durante la ejecución de esta metodología constructiva, la implementación en este pique de traspaso no logra satisfacer los objetivos planteados. 5.4.

Metodología Raise Borer vs BoxHole Back Reaming

Para establecer parámetros comparativos similares entre ambas metodologías constructivas, se analizaron los piques de traspaso realizados en Mina Recursos Norte entre los años 2019 y 2020 y que fueron realizados con la metodología Raise Borer, con la particularidad de que presentasen una condición geotécnica de emplazamiento parecida a la del Pique de Traspaso N°2 realizado de manera exitosa con la metodología BBR. Del análisis se desprende que 6 piques de traspaso se encontraban dentro de esta categoría y que podrían ser comparables. La Tabla 1, muestra los piques de traspaso considerados en el análisis donde se muestra la estimación de hormigón por diseño y el consumo de hormigón real. Se puede observar que el 67% de los piques de traspaso realizados con metodología RB presentaron un mayor sobre consumo de hormigón que el pique de traspaso N°2, y que por ende presentaron una mayor sobre excavación durante su ejecución. Tabla 1. Piques de traspaso construidos con metodología RB y BBR, considerados como vulnerables a la generación de sobre excavación por evaluación de la condición de emplazamiento. Metodología ID Vol. teórico (m3) Consumo hormigón (m3) Sobre consumo (m3)

17OP

65.16

100

53%

18OP

62.19

136

119%

19OP

64.24

37%

20OP

61.28

123

101%

21OP

65.07

108

66%

26OP

61.50

11%

BBR

Pique N°2

42.55

62.5

47%

CONCLUSIONES

Solo uno de los tres piques de traspaso realizado con la metodología BBR fue ejecutado de manera exitosa. Los piques de traspaso realizados con metodología mecanizada tradicional registraron un 67% más de sobre excavación que aquellos construidos con metodología BBR. Desde el punto de vista geomecánico, es relevante el uso de anillos casing en la implementación de la metodología BoxHole Back Reaming ya que permiten contener los fragmentos del entorno, generando una trabazón mecánica hacia el interior del macizo rocoso, evitando el desarme progresivo que ocasiona la sobre excavación.

830

Finalmente, se tiene que los resultados mostrados no lograron satisfacer del todo los parámetros de éxito establecidos. No obstante, se debe considerar que se está recién intentando implementar esta metodología en División El Teniente y que de solucionarse los aspectos operacionales y técnicos detectados durante su ejecución, presenta un gran potencial para la contención de sobre excavación en piques de traspaso.

AGRADECIMIENTOS Agradecer en primera instancia a División El Teniente de CODELCO Chile, por permitir llevar a cabo la implementación de la metodología BBR en su yacimiento cuprífero. Al equipo que conforma la Superintendencia de Estudios Geomecánicos que aportaron en la autoría intelectual y en soluciones geomecánicas que permitieron llevar a cabo la implementación. A la empresa DMC Mining Services, por ejecutar la metodología y facilitar la información requerida para un correcto seguimiento. A los profesionales de la Gerencia Obras Mina de División El Teniente, que fueron parte del seguimiento en terreno y de aportes valiosos para llevar a cabo la implementación. A los profesionales que conforman el equipo de geotécnica VP que realizaron seguimiento en terreno de la implementación de la metodología en el Proyecto Diamante.

REFERENCIAS Córdova, C. y Muñoz, A., 2023. Implementación de Metodología Boxhole Back Reaming (BBR) en la construcción de piques de traspaso – Recursos Norte, Rancagua, CODELCO, Chile. Madrid, A. Implementación y seguimiento de la Metodología BBR en Proyecto Diamante, Rancagua, Vicepresidencia de Proyectos, CODELCO, Chile.

831

Metodología para la Caracterización y Seguimiento Geotécnico de Desarrollos Verticales de Proyecto Andes Norte J. Millán a, A. Guajardo a, C. Soto a a

CODELCO CHILE Vicepresidencia de Proyectos, Rancagua, Chile

RESUMEN Dentro de los planes de crecimiento de la Mina El Teniente, se encuentran diversos proyectos en etapas de desarrollo y construcción a través de una estrategia integral de Cartera de Proyectos, la cual permitirá dar continuidad a la explotación, es en este contexto que se emplaza el Proyecto Andes Norte. La construcción del Proyecto Andes Norte (PAN), perteneciente a la División El Teniente (DET) y desarrollado por la Vicepresidencia de Proyectos (VP) de CODELCO, ha presentado diversas problemáticas, y con ello, desafíos importantes, debido a encontrarse en un ambiente geotécnico complejo. Esto ha llevado a crear e implementar innovaciones tanto en lo tecnológico como así también en lo constructivo. En este artículo se aborda el desarrollo de una Metodología de Trabajo, para la caracterización y seguimiento geotécnico de desarrollos verticales, en particular la construcción de piques de traspaso, basada principalmente, en las condiciones de esfuerzos in-situ, propiedades de la roca, características de las estructuras geológicas y diseño de las excavaciones, se pueda caracterizar geotécnica y geomecánicamente los desarrollos verticales del proyecto. Esto con la finalidad de alertar al área de Construcción del proyecto, de las potenciales vulnerabilidades geotécnicas que puedan enfrentar, tales como: astillamiento (spalling), sobrequiebre (breakout), desconfinamiento de bloques, sismicidad inducida, etc., los cuales requieran de la implementación de algún sistema de soporte adicional en el entorno del pique de traspaso.

PALABRAS CLAVE Pique de Traspaso; Escariado; Vulnerabilidad Geotécnica.

INTRODUCCIÓN

El Proyecto Andes Norte (PAN) tiene como uno de sus alcances la construcción del Sistema de Traspaso de Mineral, el cual contempla la habilitación de las líneas de piques de los cruzados XC-3AS y XC-2AS. Durante el proceso de construcción de los piques se han generado diversas problemáticas geotécnicas y/u operacionales, las cuales han debido ser apoyadas con implementación de técnicas o actividades, tales como: instrumentación geotécnica y sistemas de refuerzo (proyección de shotcrete y utilización de micropilotes) para lograr una excavación exitosa. En la zona de emplazamiento del Proyecto Andes Norte, los esfuerzos in situ dependen de varios factores, como la carga litostática, la topografía de superficie (quebradas y alta montaña), la tectónica, cuerpos 832

litológicos y de los efectos residuales de la explotación de sectores mineros a cotas superiores (presencia de cavidades). El objetivo de este trabajo es caracterizar las excavaciones verticales (OP’s), utilizando para ello la Metodología de la División El Teniente (DET), y complementada, con los Antecedentes del Proyecto Andes Norte, sobre la base de la respuesta sísmica durante la etapa de construcción, considerando para ello, respuesta sísmica, sobre-excavación de labores y presiones de operación de FH.

ANTECEDENTES GEOTÉCNICOS

2.1.- Litología La zona de emplazamiento de los piques del Proyecto Andes Norte se caracteriza por la presencia mayoritariamente de rocas pertenecientes al Complejo Máfico El Teniente (CMET), las cuales en su parte central son intruidas por cuerpos félsicos (Pórfido Diorítico -PDI) y por brechas hidrotermales e ígneas (BXANH y BXPDI) (SGL–I-030/2005). -

Complejo Máfico El Teniente (CMET), corresponde a una roca de aspecto oscuro, constituida por diversos tipos litológicos, entre ellas: gabro, diabasa y pórfido basáltico. En el sector de interés, el subtipo principal corresponde a gabro, con una textura fanerítica fina, equigranular y presencia de fenocristales de plagioclasas.

Pórfido Diorítico (PDI), corresponde a una roca de tonalidad blanco a blanco verdoso, con textura porfídica constituida por fenocristales de plagioclasa y en forma subordinada books (rectángulos) de biotita. Está ubicado hacia la parte central del polígono de inicio producción. Ocurren como una serie de stocks y diques menores alineados en una dirección preferencial N30°W, que presentan una gran extensión en la vertical.

Brechas Hidrotermales de Anhidrita – Cuarzo (BXANH-QZ), estas rocas se desarrollan preferentemente en los contactos de los pórfidos dioríticos que intruyen al CMET, incorporando fragmentos de rocas máficas y rocas félsicas. Es habitual que presenten leyes de cobre más altas que su entorno.

Brechas Ígneas de PDI (BXPDI), estas rocas se ubican preferentemente en el contacto entre las rocas del Complejo Máfico El Teniente y el PDI que la intruye, desarrollando potencias desde algunos centímetros a decenas de metros. Habitualmente se presentan como fragmentos de rocas máficas (CMET) en una matriz de Pórfido Diorítico.

2.2.- Estructuras Los tipos de estructuras geológicas que se reconocen en la roca primaria del Proyecto Andes Norte corresponden a: fallas, vetillas del tipo stockwork. Todas estas, presentan como relleno diferentes asociaciones mineralógicas. Las fallas se reconocen en espaciamientos medios cercanos a los 10 m, en cambio las vetillas, que son más abundantes, presentan espaciamientos centimétricos. Por sus características geométricas, las estructuras se presentan muy trabadas a movimientos de corte. Estas características geológicas le confieren al macizo rocoso primario un carácter masivo, competente e impermeable, que determina su característico fallamiento frágil o súbito.

833

Figura 1. Detalle de plano litológico estructural del Footprint Andes Norte – Nivel de Transporte Intermedio (Plano Geológico SGL GL8-11045-4).

2.3.- Estimación de Esfuerzos En relación con el estado tensional del Proyecto Andes Norte, esta se basa en mediciones de esfuerzos, la gran mayoría mediante técnica de Emisiones Acústicas (microsismicidad), y otras, por medio de la técnica Hollow Inclusion (HI) en el sector. Los valores de las mediciones realizadas en la zona de interés señalan: -

Las orientaciones del esfuerzo principal mayor, son consistentes con las orientaciones conocidas para la mina El Teniente, es decir del rango 320° a 350° de azimut, mientras que, las orientaciones del esfuerzo principal menor se disponen de manera subvertical. En términos de magnitudes para el esfuerzo principal mayor, estas se encuentran en el rango de 55 a 65 MPa.

Finalmente, en términos de anisotropía, las mediciones muestran valores de anisotropía del orden de 2,0 a 2,5 aproximadamente, mientras que, los sitios al Norte del XC-1N (desde el UCL) presentan mayores valores, del orden de 2,5 a 3,0.

3.- SECUENCIA CONSTRUCTIVA DEL SISTEMA DE TRASPASO DE MINERAL El sistema de traspaso de mineral del Proyecto Andes Norte tiene asociado una serie de actividades, que comprende los niveles de Producción (NP) y/o Transporte Intermedio (NTI), en donde, las principales son: -

Fracturamiento Hidráulico del volumen de interés (NP a NTI). Excavación de Punto de Vaciado (NP) y Frontón Escariador (NTI) Perforación e instalación de Instrumentación (NP) Perforación de Tiro guía o piloto (NP a NTI). Escariado a sección final a piso del Nivel de Producción (desde NTI a NP), ver Figura 3. Proyección de shotcrete en las paredes del OP (desde NP a NTI). Blindaje Mecanizado del pique BMP, con anillos de acero (desde NP a NTI), ver Figura 3. Hormigonado del espacio anular entre excavación y anillos (desde NP). Perforación, instalación y lechado de cables búnker, refuerzo del 834rown pillar (UCL a NP) 834

Figura 2. Sistema de Traspaso de Mineral (izquierda) y Piques de Traspaso dentro del alcance del proyecto (derecha).

Dentro de estas actividades es necesario mencionar: -

El retiro del escariador (una vez excavado el pique), se realiza desde la parte superior (NP), mientras que, las paredes del pique deben quedar con material del escariado, para confina las paredes. Durante la Proyección de Shotcrete, deberán desarrollarse estrictos controles operacionales con la extracción de marina desde el NTI, evitando fragüe del rechazo, como también, llevar una distancia 11OP con la instalación de anillos.

Figura 3. Equipo raise boring para escariado (izquierda) y máquina de blindaje mecanizado BMP (derecha).

4.- PROBLEMÁTICAS GEOTÉCNICAS CONSTRUCCIÓN OP’S 4.1.- Inestabilidades Geotécnicas en Excavaciones Verticales El desarrollo de excavaciones verticales presenta inherentemente una serie de dificultades, tanto operacionales como así también geotécnicas, en este último punto se asocia la caída de bloque, deslizamientos de cuñas, daños asociados a esfuerzos/astillamientos, etc. (ver Figura 4).

835

Perforación Piloto

1.- Caída de cuña desde la frente 2.- Falla de frente – estructura definida o a través de roca intacta

3.- Deslizamiento de cuña desde la pared, posible caída de keyblock desde pared. 4.- Falla por esfuerzos inducidos /Astillamientos

Escariado

Figura 4. Esquema de posibles modos de falla en paredes y frente, asociado al proceso de escariado (“Considerations for large-diameter raiseboring”, Lyle, R (2017)).

En un ambiente geotécnico con anisotropía de esfuerzos importante la sobre-excavación se orienta en función de la dirección de los esfuerzos principales (esfuerzo menor de la sección), ver Figura 5. Sobre la base de la experiencia en los desarrollos de diversos Piques de Extracción/Chimeneas al interior del yacimiento, se ha determinado que el mecanismo de falla se produce, por rupturas que se concentran en el entorno de la excavación, condicionadas principalmente por una alta anisotropía de esfuerzos (S1/S2>S3), en donde, la magnitud de S2 se aproxima a S3.

Figura 5. Representación de la orientación de la sobre-excavación observada en los piques del PAN en función de la orientación de esfuerzos principales (“Experiencia Piques, Análisis Causal 1OP-3AS”, DGEOT-VP (2022), Presentación Board CPT 2022).

4.2.- Antecedentes Bases La experiencia adquirida a través de la construcción de diversos piques en el PAN ha permitido establecer una metodología tendiente a asegurar la construcción de los sistemas de traspaso de mineral del proyecto. A modo de resumen, en Tabla 2, se presentan los distintos aspectos que inciden en el adecuado desarrollo de la excavación vertical, o en su defecto, han colaborado negativamente en la metodología constructiva o condiciones geotécnicos impidiendo el correcto desarrollo. -

Metodología Constructiva, comprende diversas actividades que buscan favorecer y/o monitorear la estabilidad de la labor durante el proceso de escariado, tales como: Fracturamiento hidráulico previo, proyección de shotcrete en las paredes, perforación e instalación de micropilotes y además instalación de instrumentación geotécnica. 836

Mientras que, las complejidades geotécnicas comprendieron: (a) desconfinamiento de las paredes del Pique durante el proceso de escareado, (b) desconfinamiento de las paredes del pique durante el proceso de anillado, (c) respuesta sísmica desfavorable en términos de cantidad y magnitud de eventos y (d) problemas operativos asociados a la realización de repeles, fraguado de shotcrete sobre detritus generando “tapones” o “costrones” de shotcrete, etc. Tabla 2. Metodología Constructiva de seguimiento de Piques “Experiencia Piques”, Board CPT (2022)

Instrumentación Inclinómetros

Fracturamiento Hidraúlico

Desconfinamiento Escariado

Desconfinamiento Anillado

Sismicidad Relevante

Problemas Operativos

Estatus del OP

1OP XC-3AS

NO (*)

NO (**)

Perdido

5OP XC-3AS

NO (*)

NO (**)

SI (***)

Terminado

8OP XC-3AS

NO (*)

NO (**)

Recuperación

12OP XC-3AS

Terminado

13OP XC-3AS

Recuperado

14OP XC-3AS

Recuperado

15OP XC-3AS

NO (*)

Terminado

16OP XC-3AS

NO (*)

Terminado (< Diám.)

Piques (Ore Pass)

Metodología Modificada

Fortificación Micropilotes

Vulnerabilidades

Proyección Shotcrete

Aspectos Constructivos

Nota: (*) Durante el proceso de escareado del OP, la técnica señalada aun NO se implementaba. (**) El primer OP con inclinómetros correspondió al 16OP 3AS. (***) Se realizó proceso de FH solo en el tramo del Buzón

4.3.- Registro Histórico de incidencias Geotécnicas Construcción 1OP 3AS El proceso constructivo presentó su mayor complejidad durante la etapa de escariado, en donde, se generaron alzas sísmicas y registros de eventos con magnitud > 0.0 (Mw máx. 0.6), con desprendimientos de bloques de grandes dimensiones hacia nivel inferior (NTI), generando una sobre excavación máxima que alcanzó un diámetro de 15m, ver Figura 6. Construcción 5OP 3AS Debido a la experiencia anterior (1OP-3AS), se definió realizar un pique de prueba, debiendo ejecutar fracturamiento hidráulico orientado a este volumen. La principal incidencia geotécnica se generó después de 2 meses de finalizado el escariado del Pique, al iniciarse la instalación mecanizada de anillos, en donde producto de la extracción excesiva de material “repele” se generó un evento sísmico de magnitud Mw 0.7 Mw, desarrollándose daño y se estimó una sobre excavación del rango 1.5 a 2.0 m. Sin embargo, pese a todas las dificultades, la metodología propuesta permitió la construcción del Sistema de Traspaso del 5OP.

837

Construcción 16OP 3AS En la construcción de este OP, las mayores incidencias geotécnicas se generaron durante la instalación de los anillos para el blindaje (N°15 y 22), en donde se produjeron desprendimientos de bloques, generando el atrapamiento de la columna de anillos. Definiéndose hormigonar los 21 anillos, para posteriormente llevar a cabo la instalación de anillos de diámetro menor 3.0 m, ver Figura 6. INSTALACION INSTALACION ANILLO DIAMANILLO 3.0 ml DIAM 3.0 ml

INSTALACION ANILLO DIAM 3.0 ml

INSTALACION 3.03.0 ml ml HORMIGON DIAM INSTALACION ANILLO DIAMANILLO 3.0ANILLO ml DIAM

INSTALACION ANILLO DIAM 3.0 HORMIGON ANILLO DIAM 3.0ml ml ml INSTALACION ANILLO DIAM 3.0

INSTALACION DIAM 3.0 ml HORMIGON ANILLO DIAM 3.0 ANILLO ml

Punto Vaciado 1862 1857

Escaneo Pique

Sección

1844

FW HW

FW FW

HW HW HW

FW FW HW FW

21 21 21

20 20 20

12 Pk-10 ml

19 19 19 18 18 18 17 17 17 16 16 16 15 15 15 14 14 14 13 13 13 12 12 12 11 11 11 10 10 10 9 9 9 8 8 8 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1

11 10

Pique Teórico

5 4 3 2 1

Pk-21 ml

12 12 Pk-10 ml 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 Pk-20 ml 1 1

Pk-10 ml

Pk-21 ml Pk-21 ml

Pk-10Pk-10 ml ml

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

Pk-20Pk-20 ml Pk-21 mlml

Pk-10 ml

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 Pk-21 ml 1

Pk-20 ml

INSTALAR ANILLOS

HASTA EL PK 44

1813

XC 3AS

Pk-44 ml

Pk-44 ml Pk-44ARENA ml MARINA

Pk-44 ml ARENA Pk-44 ml ml Pk-44 MARINA

Pk-44 ml ARENA MARINA

Pk-44 ml

Figura 6. Escáner realizado al tramo superior del 1OP-3AS (izquierda) y esquema de anillados de distinto diámetro por desprendimientos en 16OP-3AS (derecha)

5.- CARACTERIZACIÓN Y SEGUIMIENTO GEOTÉCNICO DE EXCAVACIONES VERTICALES 5.1.- Seguimiento Geotécnico a la Construcción de Piques (Ore Pass) La construcción de los piques cuenta con una serie de actividades tendientes a alertar, de manera oportuna, las condiciones geotécnicas desfavorables que se pudiesen presentar. En este aspecto, se destaca, la instalación y monitoreo del entorno de la excavación por medio de la instrumentación geomecánica (inclinómetros), realización de Fichas Geotécnicas asociada a las labores del sector de interés, la cual posteriormente incorpora una revisión producto de la Auscultación de la perforación piloto, etc. Esta información y control de terreno se presenta en esquema de seguimiento de Piques en Figura 7.

Figura 7. Esquema de seguimiento geotécnico de piques, Board CPT (2022)

838

5.2.- Metodología División El Teniente La construcción de excavaciones verticales ha sido abordada por el equipo de Geomecánica DET y plasmadas en un documento correspondiente a una Metodología para Excavaciones Verticales (GRMDSEG-INF-0014-2021), la cual se basa en parámetros geotécnicos, tales como: litología, contactos litológicos, discontinuidades geológicas, y variables geomecánicas/diseño tales como; diámetro de la excavación y razón S1/UCS. Esta metodología determina el grado de vulnerabilidad, a partir de una matriz de decisión que asigna y categoriza las variables geológicas y geomecánicas, y la cual, por medio de ponderadores y factores de ajuste asigna una puntuación final que se refleja en un grado de vulnerabilidad. En donde, un grado de vulnerabilidad moderado u alto implican que, “el desarrollo vertical durante su construcción y/o posterior vida útil, podrían presentar daño moderado o fuerte, lo que significaría la necesidad de implementar un sistema de soporte adicional, que permita reforzar o sostener las paredes de la excavación y/o una metodología constructiva controlada” (DET, 2022). 5.3.- Antecedentes durante la construcción Proyecto Andes Norte En función de las condiciones observadas durante la construcción del Proyecto Andes Norte, se han registrado ciertas respuestas del macizo rocoso en los procesos y/o actividades de nuestros desarrollos, tales como: sismicidad mayor frente en desarrollos y preacondicionamiento del macizo rocoso, como así también, mayores presiones de quiebre y propagación del proceso de fracturamiento hidráulico, sin dejar de lado, sobre-excavaciones en labores. Todo ello, da cuenta de una condición del macizo rocoso que ha sido incorporada, en forma complementaria, a la Metodología elaborada por DET.

METODOLOGÍA EXCAVACIONES VERTICALES

METODOLOGÍA DET

LITOLOGÍA CONTACTOS

ANTECEDENTES PROYECTO ANDES NORTE

S1 / UCS

RESPUESTA SÍSMICA

SOBRE EXCAVACIÓN

PRESIONES OPERACIÓN FH

DIÁMETRO DISCONTINUIDADES

Figura 8. Metodología para Excavaciones Verticales (Metodología DET y Antecedentes del Proyecto Andes Norte).

Sismicidad en Desarrollos y FH En relación con la respuesta sísmica durante los desarrollos horizontales del NTI se desglosa; (a) durante la construcción del XC-2AS se registran un total de 1.376 eventos y con magnitudes de -2,6 a 0,8 Mw y (b) Mientras que, durante la construcción del XC 3AS se registran un total de 971 eventos y comprendidos en un rango de magnitudes de -2,5 a 0,7 Mw. En ambos desarrollos, la respuesta sísmica se concentra en el entorno de los piques 6OP al 9OP (sector Central).

839

Mw = 0,8

17-09-2020

10-05-2022

Mw = 0,8 10-02-2022

Mw = 0,8 07-09-2022

Mw = 0,7 05-05-2019

Figura 9. Respuesta sísmica durante el desarrollo de labores en el NTI.

Por otra parte, la sismicidad asociada al Fracturamiento Hidráulico, es decir la respuesta sísmica en términos de cantidad y magnitud de eventos, se concentra en el sector Central (piques 6OP al 9OP). Fracturamiento Hidráulico El proceso de Fracturamiento Hidráulico es usado para disminuir la respuesta sísmica de un macizo cada vez más competente y sometido a esfuerzos altos. Para ello, el sistema debe generar el quiebre en las paredes del pozo (Presión de Ruptura - Pb), en otras palabras, superar el esfuerzo mínimo en la periferia de la excavación y vencer la resistencia a la tracción de la roca. Es decir, en forma simplificada, los valores de presión de quiebre del FH, reflejan la condición de esfuerzos en las paredes del pozo. Ahora bien, el proceso de FH se ha ejecutado en el volumen por sobre el UCL (Ascendente), como así también en el sector bajo el UCL (Descendente). -

Presión Quiebre FH: Corresponde a las presiones que requiere el sistema de bombas de FH, para lograr romper el macizo rocoso en las paredes del pozo. Mientras que, los resultados observados muestran una clara predominancia de presiones moderadas a altas en el sector Central (asociados a las litologías de mayor resistencia y/o rigidez), como así también, los pozos del Sector FW (esto orientación desfavorable de los pozos a los esfuerzos), ver Figura 10.

GT-2

XC-3AS GT-2

XC-3AS

Figura 10. Planta e isométrico de Presiones de Quiebre de cada Fractura Hidráulica según pozo descendente.

840

Presión de Propagación FH: Corresponde a las presiones que requiere el sistema de bombas de FH, para lograr propagar la fractura, desplazándose en el plano S1-S2. En relación con los resultados observados, existe una clara predominancia de presiones moderadas a altas en el sector Central, como así también, los pozos del FW en la Calle 16. Mientras que, en el sector FW se presentan presiones de propagación moderadas a bajas.

Sobre-excavación de Desarrollos En relación con los valores de sobre-excavación asociados a los desarrollos horizontales, estos en función de las unidades litológicas, se puede indicar lo siguiente: (a) En el Nivel de Transporte Intermedio, se aprecia que los desarrollos de las Galerías de Transporte (GT’s) y Cruzados (XC’s) muestran una mayor sobreexcavación en aquellos tramos asociados al sector central, es decir, aquellos emplazados en Pórfido Diorítico y Brecha Ígnea de Pórfido Diorítico, presentándose rangos de sobre-excavación mayores de 1,5 m a 2,5 m, ver Figura 11. (b) En el Nivel de Producción, se repite la condición que los desarrollos de las Calles de Producción y Calles Zanjas muestran una mayor sobre-excavación en aquellos tramos asociados al sector central, presentándose rangos de sobre-excavación mayores de 1,0 m a 2,0 m.

Figura 11. Planta de sobre-excavación del Nivel de Transporte Intermedio

6.- CONCLUSIONES −

El método constructivo utilizado en los inicios del Proyecto Andes Norte ha sufrido modificaciones, sobre la base de problemáticas geotécnicas en los primeros OP’s, correspondientes a desconfinamiento de las paredes del Pique durante el proceso de escareado y/o anillado, respuesta sísmica desfavorable y problemas operativos, entre sus principales causas. Dado esto, se debió incorporar actividades que buscaron favorecer y/o monitorear la estabilidad de la labor durante el proceso de escariado, tales como; fracturamiento hidráulico previo, proyección de shotcrete en las paredes, perforación e instalación de micropilotes y además instalación de instrumentación geotécnica.

−

Este documento refleja la necesidad de presentar una metodología de análisis para las excavaciones verticales por parte de la DGEOT (VP), utilizando para ello la Metodología desarrollada por la DET, que permite evaluar y categorizar los desarrollos verticales en función de sus condiciones geológicas y geomecánicas de emplazamiento.

−

Dado el avance del Proyecto Andes Norte, es decir, la existencia de Piques de Traspaso excavados, como así también, desarrollos horizontales, es factible complementar la Metodología DET con las evidencias que nos aportan los procesos y/o actividades de nuestros desarrollos (Antecedentes del PAN). Esto nos permitirá establecer, cuales desarrollos verticales presentarían una mayor 841

vulnerabilidad geotécnica durante su construcción, y en función de ello, recomendar la implementación de algún sistema de soporte adicional, tales como: instalación de micropilotes en el entorno del pique de traspaso. −

En función de las condiciones observadas durante la construcción de los Piques de Traspaso en el Proyecto Andes Norte, se han registrado diversas respuestas del macizo rocoso en los procesos y/o actividades de nuestros desarrollos, tales como: sismicidad mayor frente en desarrollos y preacondicionamiento del macizo rocoso, como así también, mayores presiones de quiebre y propagación del proceso de fracturamiento hidráulico, sin dejar de lado, sobre-excavaciones en labores. Todo ello, da cuenta de una condición del macizo rocoso que ha sido incorporada en la Metodología propuesta para excavaciones verticales, evidenciando tres sectores HW, Central y FW de nuestro footprint.

−

Finalmente, la construcción de los próximos OP’s entregará mayores antecedentes que ayuden a ajustar, precisar y consolidar la metodología presentada en este documento. Esta indudablemente podrá ser utilizada en los otros proyectos de la Mina El Teniente.

AGRADECIMIENTOS Se agradece la colaboración del equipo de Geotecnia y Construcción del Proyecto Andes Norte, como así también, a Codelco por permitir publicar este trabajo. REFERENCIAS Capítulo 7, Geología y Recursos Minerales, 2017. Proyecto Nuevo Nivel Mina – Andes Norte – Proyecto Inversional, Revisión R. Celhay, F. & Gonzalez, R., 2018. Modelo Geotécnico para el Macizo Rocoso y su Aplicación en la Minería de El Teniente, GRMD-SGL-INF0041-2018. Córdova, C., Muñoz, A., and Cifuentes, C., 2022, Metodología de Evaluación para la Categorización de Desarrollos Verticales, GRMD-DGD-NI-0011-2022, Informe Interno Codelco. Gerencia Corporativa de Geociencias (Codelco), Superintendencia de Estudios Geomecánicos (DET) y Dirección Minería y Geoinformación Básica - VP, 2021. Avance Revisión Geomecánica Sector Footprint Andes Norte Superintendencia de Geología - DET, 2005, Geología y Recursos para Proyecto Nuevo Nivel Mina, Etapa Ingeniería Conceptual, SGL–I-030/2005. Dirección de Fracturamiento Hidráulico - VP, 2023. Base de Datos Control Secuencia y Presiones, Footprint Andes Norte, Base de datos interna. Dirección de Geotecnia VP, 2022. Experiencia Piques, Presentación DGEOT para Board 2022. Dirección de Geotecnia VP, 2022. Propiedades Geotécnicas-Sector Fw, Presentación Board CPT 2022. Dirección de Geotecnia VP, 2022. Experiencia Piques, Análisis Causal 1OP-3AS, DGEOT-VP, Presentación Board CPT 2022. Dirección de Geotecnia VP, 2022. Fracturamiento Hidráulico Proyecto Andes Norte, Presentación Board CPT. Lyle, R., 2017. Considerations for large-diameter raiseboring, Underground Mining Technology. Madrid, A., Romero, D., Padilla, R. and Rodriguez, W., 2019, Análisis Causal Problemática Escariado Pique de Traspaso 1OP3AS, T18M404-02200-INFGE-00001, Informe Interno Codelco VP. Millán, J., Guajardo, A., Pulgar, D. and Soto, C., 2023, Revisión de Antecedentes Construcción 12OPXC3AS, T18M404-02000-NOTGE-00088, Informe Interno Codelco VP. Millán, J., Guajardo, A., Pulgar, D. and Soto, C., 2023, Evaluación Geotécnica de Piques (OP’s) XC3AS & XC-2AS, T18M404-02000-NOTGE-00090, Informe Interno Codelco VP. 842

Buenas prácticas en el uso de herramientas empíricas utilizadas en el diseño de minas de Sublevel Stoping en Chile E. Poblete a,b, K. Suzuki a, M. Smoljanovic b, J. López b a

Departamento Ingeniería Civil de Minas, Universidad de Chile, Santiago, Chile b Servicio Nacional de Geología y Minería, Chile

RESUMEN El Reglamento de Seguridad Minera, en su artículo 22, indica que las empresas mineras deben presentar al Servicio Nacional de Geología y Minería (Sernageomin) el método de explotación que utilizarán, o cualquier modificación mayor al método aceptado para su aprobación. Para esto, deben basarse en el mismo Reglamento, que tiene como objetivo establecer el marco regulatorio general para proteger la vida de las personas y la integridad de las instalaciones que hacen posible las operaciones mineras. En el caso de las minas subterráneas, por ejemplo, en el caso de los proyectos de Sublevel Stoping, se deben incluir análisis de estabilidad física para determinar la estabilidad de caserones, pilares y losas. En este último caso, existen distintas herramientas tanto empíricas como numéricas. Sin embargo, no existen criterios de aceptabilidad, ni cantidad de datos de origen, ni técnicas ampliamente aceptadas acordados ni por el ente regulador ni por el sector minero nacional ni internacional. El objetivo del siguiente trabajo es presentar buenas prácticas respecto al uso de herramientas empíricas basado en la experiencia del Sernageomin en la revisión de proyectos, para poder entregar recomendaciones sobre a la aplicación de las herramientas expuestas. Es importante destacar que cada proyecto es único y que tendrá condiciones particulares para acreditar de manera correcta la estabilidad física de la infraestructura del método de explotación. Este trabajo basa sus recomendaciones en la revisión de 19 proyectos de Sublevel Stoping aprobados por Sernageomin entre los años 2013 y 2022, pertenecientes a las regiones de Arica y Parinacota, Antofagasta, Atacama y Coquimbo.

PALABRAS CLAVES Métodos empíricos; Caserones; Pilares; Losas

INTRODUCCIÓN

La larga historia de Chile en minería, dadas sus condiciones geológicas, lo han llevado a ser uno de los países que se encuentran a la vanguardia en la industria minera. Hoy en día existen más de mil setecientas faenas operativas, tanto de pequeña, mediana y gran minería. En este contexto, para que todos estos proyectos mineros se ejecuten de una manera apropiada, se creó el Servicio Nacional de Geología y Minería (Sernageomin) en el año 1980, compuesto por una serie de departamentos a lo largo del territorio nacional que cumplen funciones de fiscalizar, revisar proyectos mineros, elaborar catastro de propiedad minera, divulgar y capacitar personal y elaborar las cartas geológicas del país.

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El marco legal está definido a través del Reglamento de Seguridad Minera (Decreto N° 132 de 2002), el cual establece que previo al inicio de una operación debe presentarse un proyecto detallando su método de explotación. La revisión de los proyectos mineros y métodos de explotación está a cargo del Departamento de Evaluación de Proyectos Mineros de Sernageomin quien los aprueba o rechaza. El proceso de revisión de proyectos requiere lo siguiente: a. Se debe contar previamente de una autorización ambiental, ya sea a través de una declaración de impacto ambiental (DIA), evaluación de impacto ambiental (EIA), o una pertinencia orientada a modificaciones menores, extensión vida útil y aplicaciones del marco legal ambiental. b. Se debe revisar para su aprobación el método de explotación o proyectos mineros concebida con lo establecido por el Reglamento de Seguridad Minera (Decreto N° 132 de 2002). Esto implica la revisión y aprobación de los aspectos de diseño, ejecución de obras, operación, equipamiento y todas las unidades de apoyo que conlleva a la ejecución de manera segura y la protección de toda la infraestructura minera. Adicionalmente, el método de explotación requiere autorizaciones de otras necesidades inherentes a la actividad minera, tales como: proyectos de ventilación, electrificación, estaciones de combustible y talleres, etc. c. Con posterioridad a la aprobación del método de explotación, se debe proceder a la revisión y aprobación del plan de cierre de la faena, según el marco legal establecido en la ley 20.551 y su reglamento, cuya responsabilidad recae en el Departamento de Gestión Ambiental y Plan de Cierre. El diseño de minas subterráneas debe considerar el marco legal vigente, las condiciones del mercado y las restricciones geomecánicas y operacionales. Los factores económicos, intrínsecos del negocio minero, están dados por la calidad mineralógica y los precios del mercado. Por lado, las restricciones geomecánicas y estructurales del macizo rocoso junto a las restricciones operacionales deben conocerse claramente. Si estas restricciones no son tomadas en cuenta, el diseño puede fallar y con ello provocar accidentes y daños irreparables. En la actualidad, se utilizan modelos empíricos y numéricos para el diseño minero. Sin embargo, estas restricciones son muchas veces propias de cada mina, por lo cual las consideraciones que puedan tomarse dependen de los datos recolectados y de las interpretaciones profesionales que se hagan. En este contexto, este trabajo tiene por objetivo general presentar buenas prácticas en el uso de las herramientas empíricas aplicables al diseño minero en los proyectos que actualmente aplican el método de Sublevel Stoping, tanto en mediana como en gran minería. Para desarrollar este trabajo, se revisan 19 proyectos con producciones mayores a 5.000 tpm que cuenten con resoluciones aprobadas entre 2014 y 2022 y que se encuentren en las regiones de Arica y Parinacota, Antofagasta, Atacama y Coquimbo. La revisión considera la justificación de los parámetros de entrada a partir de la caracterización geotécnica, el uso de métodos empíricos y comentarios generales. Se presenta al final de este trabajo una evaluación general enfocada en cómo los proyectos evaluados abordan los puntos mencionados.

BASE LEGAL Y REGLAMENTO DE SEGURIDAD MINERA

El Reglamento de Seguridad Minera (Decreto N° 132 de 2002) indica que debe resguardarse la seguridad de las personas e instalaciones mineras, detallándose para esto diversos temas técnicos. Este reglamento indica, por medio de su artículo N° 22, que toda empresa minera debe presentar su método de explotación, antes de realizar su operación, y cualquier condición que permita evaluar la seguridad en la materialización del proyecto ante el Sernageomin para su revisión. Se resumen a continuación algunos artículos relacionados con este trabajo: •

Artículo 80: En las minas nuevas en explotación, las labores de comunicación con superficie deberán estar separadas 20 m entre ellas y no pueden salir al mismo recinto exterior.

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•

Artículo 96: Indica que debe presentarse un estudio técnico para revisión del servicio para explotar labores subterráneas en la misma vertical, zonas muy próximas a labores subterráneas pertenecientes a otra faena minera o zonas aledañas a otras explotadas con antelación. Se solicita que venga evaluada la estabilidad de las labores mineras y la seguridad de las personas e instalaciones.

•

Artículo 157: Los trabajos subterráneos deben ser provistos sin retardo del sostenimiento más adecuado a la naturaleza del terreno y solamente podrán quedar sin fortificación los sectores en los cuales las mediciones, los ensayos, su análisis y la experiencia en sectores de comportamiento conocido, hayan demostrado su condición de autosoporte consecuente con la presencia de presiones que se mantienen por debajo de los límites críticos que la roca natural es capaz de soportar.

•

Artículo 168: Los derrumbes se permiten como parte programada y controlada de un método de explotación aprobado por el servicio, no así los accidentales. Se prohíbe la remoción o adelgazamiento de estribos o pilares de sostenimiento sin que sean reemplazados por elementos que ofrezcan resistencia similar o mayor. Sólo se permitirá con la autorización expresa del servicio en un sistema de explotación técnicamente factible.

•

Artículo 346: En una mina subterránea, en caso de existir dos o más accesos principales paralelos comunicados a superficie, éstas deben quedar separadas por un macizo rocoso de no menos de veinte metros (20 m.) de espesor y de acuerdo con lo que determinen los cálculos de resistencia del material. Estos accesos no podrán salir al mismo recinto o construcción exterior.

CARACTERIZACIÓN DE LOS PROYECTOS

Los proyectos revisados corresponden a todos aquellos que se encuentran en las regiones de Arica y Parinacota, Antofagasta, Atacama, Coquimbo, debido a que estas son las zonas que cuentan con mayor actividad minera en Chile; que tienen al menos un sector en que se utilice el método de Sublevel Stoping, por lo que revisan diseños de caserones, pilares, y losas; que tienen una producción mayor a 5.000 tpm, es decir, para sectores de la mediana y gran minería; y que tengan resoluciones aprobadas entre enero de 2014 y junio de 2022. Entre 2014 y 2015 se implementa la digitalización del sistema de revisión de proyectos de Sernageomin. De cada proyecto, se revisa aquella relacionada con información geológica, geotécnica, dimensiones del proyecto, análisis de estabilidad y resoluciones. En total hay 19 proyectos aprobados en 13 minas distintas que cumplen con las características mencionadas anteriormente. Uno de los proyectos fue presentado como un proyecto múltiple que involucra tres instalaciones. Es importante destacar que solo se consideran los proyectos que tienen una resolución aprobada. Existen otros proyectos que se encuentran en las etapas anteriores, ya sea de ingreso del proyecto o de observaciones, pero no serán considerados. De los 19 proyectos, 18 usaron métodos empíricos y uno usó un método numérico para estudiar la estabilidad de sus diseños. Algunos proyectos presentan ambas metodologías.

REVISIÓN DE LA OBTENCIÓN DE DATOS DE ENTRADA A PARTIR DE LA CARACTERIZACIÓN GEOTECNICA

El Reglamento de Seguridad Minera proporciona herramientas para exigir a las empresas mejores estándares en la presentación de proyectos. Sin embargo, queda a criterio de los evaluadores de proyecto qué información de respaldo se solicita para comprobar y garantizar la estabilidad física y el éxito del negocio minero. Por ejemplo, se pueden solicitar ensayos geotécnicos y asegurar un número y calidad adecuados de ensayos que otorguen representatividad a la muestra, dependiendo si se identifican problemas en la justificación de datos de entrada. Lamentablemente, los autores de los métodos empíricos solo entregan información de

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cómo ellos desarrollaron estas herramientas y no existe mayor acuerdo sobre cuál es la cantidad mínima de información necesaria para obtener resultados que garanticen la estabilidad de una excavación. En general, éstos incluyen poca información que justifique los datos de entrada requeridos por los métodos empíricos utilizados. Esto se debe a que los proyectos revisados deberían estar en su mayoría en etapas de prefactibilidad/etapa conceptual, que son etapas en donde comúnmente hay muy poca información geológica y geotécnica. Solo en los casos que consideran extensiones del método de explotación si se dispone de más información respecto al sector de estudio. Se recomienda entonces enfocar la recopilación de información geológica y geotécnica necesaria para el diseño minero durante las etapas tempranas. Es fundamental programar campañas de caracterización geotécnicas para obtener datos específicos y evitar usar campañas para estimar recursos o reservas con fines geotécnicos. En este último caso, se tiende a recopilar información de manera forzada que no siempre complementa las interpretaciones geotécnicas, sin perjuicio que se puede usar como antecedente para una campaña geotécnica. Respecto a la información recopilada, se recomienda realizar un análisis estadístico y no presentar solo el promedio. En caso de existir datos con alta variabilidad, se recomienda revisar cuales son las posibles fuentes de dicho comportamiento y las consecuencias en el diseño minero. Por otro lado, en el caso de los sistemas de clasificación, se recomienda evaluar cada clasificación desde los parámetros básicos. Cada sistema de clasificación se basa en parámetros distintos, los cuales se basan a su vez en distintas caracterizaciones de sus parámetros, por lo cual es esperable que al usar correlaciones entre ellos se pierda información. A continuación, se presenta el resultado de la revisión de los proyectos encontrados que se relacionan a la información obtenida del mapeo en terreno, ensayos de laboratorio, mediciones de esfuerzos e información de sondajes y calicatas. Si bien no se exige por ley un estándar, los mejores casos identificados se podrían usar como referencia. En uno de los proyectos, que corresponde a una extensión de otro, se presenta la misma información que en el primer proyecto presentado, por lo que solo se considera el primer caso para la revisión presentada a continuación. En total, se presentan las recomendaciones en base a 17 proyectos: 4.1. Mapeo en terreno La mayoría presenta información obtenida a partir del mapeo en terreno, reconociendo las distintas unidades geotécnicas (41% el total). Luego, se encuentran otros proyectos que presentan información, pero sin entregar respaldos que indiquen claramente que las unidades fueron bien definidas (35% del total). En algunos de estos casos, se identifican áreas de interés geotécnico que podrían tener un impacto en los planes mineros. La siguiente categoría incluye casos que presentan ejemplos de algunos mapeos, sin mencionar si son representativos o no de alguna unidad geotécnica (18% del total), Solo en uno de los casos no se menciona si se identifican o no unidades geotécnicas (6% del total). La información obtenida del mapeo en terreno corresponde a la información que en promedio es de mejor calidad respecto a las otras categorías revisadas en esta sección. La Tabla 1 presenta un resumen de estas cuatro categorías, junto al puntaje asociado a cada una de ellas. Tabla 1. Rúbrica propuesta para evaluar mapeo en terreno Peor caso 0 puntos Presenta nula o muy poca información y no justifica que tan representativa es del sector de estudio o usa literatura en sustitución de información de entrada para el proyecto sin justificación

1 punto

Se encuentra mapeo no geotécnico, o no hay definición en terreno de unidades geotécnicas

2 puntos Se reconocen al menos distintas litologías y sectores que podrían tener diferencias en cuanto a su estabilidad, o se presentan unidades geotécnicas mal definidas (a partir de pocos datos, varianzas extremadamente altas)

846

Mejor caso 3 puntos

Presenta unidades geotécnicas basadas en datos recogidos en terreno

4.2. Ensayos de laboratorio La mayoría presenta ensayos con el respaldo correspondiente por cada unidad geotécnica identificada (35% del total). Luego, se encuentran otros proyectos que presentan poca información y no siempre respaldada con un informe de laboratorio (18% del total). La siguiente categoría considera casos en que se presentan algunos resultados de ensayos de laboratorio, pero no se menciona cuando se hicieron, ni si las muestras son representativas de las unidades geotécnicas existentes (24% del total). En algunos casos, tampoco se presentan interpretaciones correctas de los resultados. Por último, también hay casos en que no se presenta información sobre ensayos de laboratorio (24% del total). La Tabla 2 presenta un resumen de estas cuatro categorías, junto al puntaje asociado a cada una de ellas. Tabla 2. Rúbrica propuesta para evaluar ensayos de laboratorio Peor caso 0 puntos Presenta nula o muy poca información y no justifica que tan representativa es del sector de estudio o usa literatura en sustitución de información de entrada para el proyecto sin justificación

1 punto

2 puntos

Presenta información de sectores antiguos o cercanos

Presenta ensayos UCS, triaxiales y de tracción de la litología más importante del yacimiento o hay información, pero no se respalda con un informe de laboratorio

Mejor caso 3 puntos Presenta ensayos UCS, triaxiales y de tracción por más de una unidad geotécnica del sector de estudio

4.3. Mediciones de esfuerzos Hay proyectos en los que se realizan mediciones de esfuerzos con overcoring y CSIRO Hollow Inclusion (18% del total). Luego, se encuentran otros proyectos que presentan mediciones de esfuerzos en otros sectores de la mina sin considerar un estudio en como estos pueden haber cambiado (24% del total). En esta categoría también se consideran los proyectos que indican haber realizado mediciones pero que no presentan evidencia. La siguiente categoría considera resultados de la literatura, sin justificar como estos resultados se ajustan al sector de estudio (18% del total). Respecto a este punto, es importante destacar que no existen modelos concluyentes que permitan determinar los esfuerzos in-situ en Chile debido a la alta dispersión de los datos disponibles (Galarce, 2014). Si bien existe una correlación importante entre el movimiento de las placas tectónicas y la orientación de los esfuerzos, es necesario contar con más información para tener modelos más robustos. Por último, la mayoría de los casos no presenta información sobre los esfuerzos en el sector de estudio, a pesar de ser un factor relevante en la estabilidad de excavaciones subterráneas (41% del total). La Tabla 3 presenta un resumen de estas cuatro categorías, junto al puntaje asociado a cada una de ellas. Tabla 3. Rúbrica propuesta para evaluar mediciones de esfuerzos Peor caso 0 puntos Presenta nula o muy poca información y no justifica que tan representativa es del sector de estudio o usa literatura en sustitución de información de entrada para el proyecto sin justificación.

1 punto

2 puntos

Mejor caso 3 puntos

Presenta información de la literatura justificando su utilización

Presenta información de otros sectores antiguos o cercanos

Presenta mediciones de esfuerzos realizadas en el sector de estudio

4.4. Información de sondajes y calicatas Sólo uno presenta información sobre los sondajes y los ensayos realizados (6% del total). Luego, hay otros proyectos en los que se presenta información sobre los sondajes realizados, como ubicación original, pero en su mayoría no presentan respaldos (35% del total). La siguiente categoría considera casos en los que se 847

menciona que se hicieron sondajes, pero no se da mayor detalle (12% del total). Por último, la mayoría de los casos no presenta información sobre sondajes (47% del total). La información de sondajes y calicatas corresponde a la información que en promedio es de peor calidad respecto a las otras categorías revisadas en esta sección. La Tabla 4 presenta un resumen de estas cuatro categorías, junto al puntaje asociado a cada una de ellas. Tabla 4. Rúbrica propuesta para evaluar información de sondajes y calicatas Peor caso 0 puntos Presenta nula o muy poca información y no justifica que tan representativa es del sector de estudio o usa literatura en sustitución de información de entrada para el proyecto sin justificación.

1 punto

2 puntos

Presenta información de otros sectores antiguos o cercanos

Presenta información de al menos el sector más importante del yacimiento

Mejor caso 3 puntos Presenta información geotécnica obtenida de sondajes y calicatas del sector de estudio

REVISIÓN DEL USO DE METODOS EMPÍRICOS

Los métodos empíricos son ampliamente utilizados para el diseño minero. Cada metodología fue desarrollada en base a casos de estudio específicos, por lo que su aplicación en otro sitio debe considerar que las condiciones geológicas, aplicación ingenieril y parámetros de diseño sean similares. Los sistemas de clasificación de macizo rocoso son métodos empíricos. Destaca el RMR propuesto originalmente por Bieniawski (1973), siendo una de las primeras publicaciones que usa este sistema de clasificación como base para el diseño empírico de excavaciones el trabajo de Laubscher y Taylor (1976). Estos autores modificaron el RMR de Bieniawski para aplicarlo en minas operadas por hundimiento en base a su experiencia en minas de asbestos en Zimbabwe. Como alternativa al trabajo de Laubscher, Mathews et al. (1981) proponen una modificación para estudiar la estabilidad de caserones abiertos. La Figura 1 presenta tres versiones del gráfico de estabilidad para caserones. La primera versión fue propuesta por Mathews et al. (1981) para caserones por debajo de 1.000 m (Figura 1(a)). Este gráfico se construye a partir del número de estabilidad (N), que considera el Q de Barton (1974) modificado y tres factores de ajuste, y el radio hidráulico o factor de forma. A partir de esta información, la condición de estabilidad de los caserones se clasifica como estable, potencialmente inestable y potencialmente caving. Este gráfico se construyó a partir de 29 casos históricos reportados en la literatura y 26 casos de estudio en tres minas (mina Geco ubicada en Ontario, Canadá, mina Heath Steele ubicada en New Brunswick, Canadá, y mina CSA ubicada en New South Wales, Australia). Luego, Potvin (1988) modificó los factores de ajuste y usó 176 casos de 34 minas distintas (Figura 1(b)). Más recientemente, Mawdesley et al. (2001) desarrollaron una extensión del gráfico de Mathews incorporando 483 casos y usando la versión original del número de estabilidad N (Figura 1(c)). Este gráfico clasifica cada caso como: estable, falla y falla mayor, donde la dilución del caserón es menor al 30%, y caving, donde hundimiento se propaga continuamente. A partir del trabajo propuesto por Laubscher y Taylor (1976), se han publicado al menos seis versiones del gráfico de hundibilidad. La principal diferencia se encuentra en la metodología de cálculo del Mining Rock Mass Rating (MRMR), ubicación de las curvas de estabilidad y en el número de casos de estudio. Es importante tener en cuenta que el gráfico de hundibilidad propuesto por Laubscher, se basa en la experiencia del autor en minas de caving. Una de las principales críticas que ha recibido esta metodología, es la poca justificación que existe sobre cada caso de estudio y sobre el ajuste de las curvas de estabilidad (Mawdesley, 2002). Por ejemplo, Laubscher (2000) contiene sólo 21 casos no especificados. Considerando el trabajo desarrollado por los autores mencionados en el párrafo anterior, que se basa en experiencias obtenidas de la excavación de caserones abiertos, el gráfico de hundibilidad de Laubscher no debería usarse para determinar estabilidad en dichos casos.

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(a) Mathews et al, 1981

(b) Potvin, 1988

Figura 1. Gráficos de estabilidad de caserones: (a) Gráfico original (Mathews et al, 1981), (b) Gráfico modificado (Potvin, 1988), y (c) Gráfico extendido (Mawdesley et al. 2001)

Con respecto al diseño de pilares, la metodología empírica más usada es la de Lunder y Pakalnis (1997). Esta metodología representa la resistencia del pilar con dos términos que se multiplican, uno representa la resistencia del macizo rocoso, y el otro, toma en cuenta la variación de la resistencia del pilar debido al cambio en su forma. La resistencia del pilar (Sp ) se estima con la ecuación 1 (en MPa), en donde σci es la resistencia a la compresión uniaxial de una muestra de roca de 50 mm de diámetro (en MPa) y κ es el término de fricción del pilar. Los autores establecieron que la resistencia del macizo rocoso es en promedio el 44% del UCS de la roca intacta que representa al pilar. Las constantes empíricas 0.68 y 0.52 maximizan el ajuste de la base de datos original. El término κ se calcula a partir del confinamiento promedio del pilar (Cpav ) con la ecuación 2, y el parámetro Cpav a partir de la razón entre ancho y altura del pilar (w/h) con la ecuación 3. Estas ecuaciones se ajustaron a partir de 178 casos históricos. Sp = (0.44 ∗ σci ) ∗ (0.68 + 0.52 ∗ κ) 1−Cpav

κ = tan (acos (1+C

pav

(1)

))

(2) 1.4 w

Cpav = 0.46 ∗ [log ( h + 0.75)]( h )

(3)

849

La Figura 2 presenta en forma gráfica la formulación anterior junto a la base de datos del autor. Se incluyen también los límites que representan un factor de seguridad (FS) igual a 1, que representa la falla del pilar, y un FS igual a 1.4, que es el factor de seguridad en el cual la estabilidad de los pilares comienza a exhibir características visibles (Lunder, 1994). La zona donde 1<FS<1.4 corresponde a una zona de inestabilidad local y activación de fenómenos de lajamiento y fracturamiento sin presentar falla o colapso mayor.

Figura 2. Gráfico de estabilidad de pilares (Lunder y Pakalnis, 1997)

Con respecto al diseño de losas, la metodología empírica más utilizada es la de Carter (1992), siendo la actualización de 2014 la última versión. Esta metodología plantea la utilización del factor 𝐶𝑠 (Span escalado, en m) que se calcula con la ecuación 4, en donde, S es el span de la losa en m, 𝑆𝐺 es la gravedad especifica del macizo rocoso (t/m3 ), T es el grosor de la losa en m, SR es la razón entre el span y la longitud, y 𝜃: manteo de la foliación del cuerpo (°). La Figura 3 presenta el gráfico de estabilidad de Carter (2014), el cual relaciona el 𝐶𝑠 con el Q de Barton. La curva que separa los casos estables con los que fallaron es similar a la propuesta por Golder Associates (1990) basada en la propuesta por Barton et al. (1974), la cual define el Span escalado critico (𝑆𝑐 ) en el cual ocurre la falla. Este método se basa en 500 casos históricos, de los cuales 70 son colapsos. 𝑆𝐺

𝐶𝑆 = 𝑆√

(4)

𝑆 𝐿

𝑇(1+ )(1−0.4 𝑐𝑜𝑠(𝜃))

Figura 3. Gráfico de estabilidad de losas (Carter, 2014)

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Hay 18 que usaron métodos empíricos y uno que solo usó métodos numéricos. Respecto al diseño de caserones, 17 de 19 proyectos utilizan metodología empírica, en 5 de ellos se aplica sólo la metodología de Laubscher, en 5 se aplica sólo alguna variante de la metodología de Mathews y, en 7 proyectos se aplican tanto la metodología de Laubscher como alguna variante de la metodología de Mathews. Como se mencionó anteriormente, la metodología de Laubscher fue diseñada para minas de hundimiento no para diseñar caserones abiertos. Entre los proyectos que han utilizado variantes de la metodología de Mathews, 8 diseñan los caserones en zona de transición y solo 4 en zona estable. La metodología más ocupada es la metodología de Mawdesley et al (2001). Respecto al diseño de pilares, 9 de 19 proyectos utilizan metodología empírica, siendo la más utilizada la de Lunder y Pakalnis (1997), y al diseño de losas, 8 de 19 proyectos utilizan metodología empírica. En general se usa la metodología de Carter, pero sólo en un proyecto se usa la versión más actualizada del 2014. A continuación, se presenta el resultado de la revisión de los proyectos respecto a la justificación de los parámetros de entrada, selección de la herramienta empírica, uso de la metodología e interpretación de los resultados. 5.1. Justificación de los parámetros de entrada Ningún caso de diseño de caserones (0% del total), dos de pilares (25% del total), y uno de losas (29% del total) justifican adecuadamente los parámetros de entrada. En general, no se menciona cómo se calculan los parámetros de entrada requeridos en los métodos empíricos. A pesar de las limitaciones en la recopilación de información, no siempre se usa la información disponible para hacer un mejor análisis utilizando las metodologías empíricas. De hecho, es algunos casos, se realizan campañas de caracterización exitosas, pero se generaliza y se tiende a diseñar sólo para el peor o el mejor caso, perdiéndose información que podría ser útil para optimar los diseños. También existen proyectos que utilizan diseños estándar para evaluar la estabilidad con características extrapoladas, sin considerar las condiciones locales, geológicas, estructurales y tipo de roca. En estos casos, y en otros en que no se cuente con suficiente información, es recomendable hacer el ejercicio de evaluar estabilidad para un rango de tamaños con parámetros que consideren tanto el promedio como la variabilidad de los posibles datos de entrada. En dichos casos, el diseño debería considerar el error relacionado a la calidad de los datos disponibles. La Tabla 5 presenta un resumen de cuatro categorías, junto al puntaje asociado a cada una de ellas. Tabla 5. Rúbrica propuesta para evaluar la justificación de los datos de entrada del método empírico Peor caso 0 puntos No se presentan datos de entrada ni se referencia algún otro informe

1 punto Justifica adecuadamente menos de la mitad de los parámetros de entrada

2 puntos Justifica adecuadamente más de la mitad de los parámetros de entrada

Mejor caso 3 puntos Justifica adecuadamente todos los parámetros de entrada

5.2. Selección de la herramienta empírica Ocho casos de diseño de caserones (53% del total), cuatro de pilares (50% del total), y dos de losas (29% del total) seleccionan la última versión disponible de un método empírico que sea aplicable a su caso de estudio. Respecto a los casos revisados de caserones, hay casos en que se utiliza el gráfico de hundibilidad de Laubscher, que como ya se comentó, fue desarrollado para otro tipo de excavaciones. Respecto a los casos revisados de pilares, en algunos casos se analizan pilares irregulares usando fórmulas planteadas para pilares cuadrados sin usar factores de corrección, o se analiza estabilidad en rocas competentes con metodologías empíricas planteadas para pilares en carbón. Respecto a la estabilidad de losas, en uno de los casos se diseñan a partir de la metodología de Lunder y Pakalnis (1997). En algunos casos, se utilizan versiones antiguas de algunos métodos empíricos. Se recomienda en todos los casos revisar la literatura y utilizar las versiones más recientes en caso de que puedan aportar mejor información. Si en algún caso específico, una

851

actualización incorpora fenómenos que no necesariamente son del interés del proyecto se debería descartar su uso. Se debe tener también en cuenta, que ninguna de las metodologías presentadas anteriormente fue sido diseñada para las condiciones geológicas de Chile; por tanto, deberían recalibrarse antes de ser utilizadas. Es necesario, por lo tanto, desarrollar estudios que apunten a esto. La Tabla 6 presenta un resumen de cuatro categorías, junto al puntaje asociado a cada una de ellas. Tabla 6. Rúbrica propuesta para evaluar selección de la herramienta empírica Peor caso 0 puntos

Ausencia de metodología empírica

1 punto Se aplica una metodología, pero no entrega mayores antecedentes, o se usa un método empírico que no se desarrolló para el caso estudiado

Mejor caso 3 puntos

2 puntos Se usa una versión desactualizada del método empírico que más se adapta al caso estudiado

Se usa la última versión del método empírico que más se adapta al caso estudiado

5.3. Uso de la metodología Dos casos de diseño de caserones (13% del total), uno de pilares (33% del total), y tres de losas (43% del total) siguen todas las recomendaciones de los autores respecto al uso de las metodologías empíricas según las recomendaciones de los autores. En general, en algunos proyectos no se presentan memorias de cálculo, por lo que no es claro si se usa correctamente la metodología. Incluso, en algunos casos solo se presentan los resultados en un gráfico de estabilidad sin explicar cómo se llega a esos resultados, lo que genera dudas en si hay errores de tipeo, errores en los supuestos utilizados, errores en el uso de la metodología o si se está usando la herramienta empírica fuera de los alcances propuestos por sus autores. Un problema detectado en el diseño de pilares se refiere a que se analiza estabilidad en rangos de w/h fuera del rango del que se conocen casos estables. En el caso de diseño de caserones, se encuentran problemas relacionados a la justificación de algunos parámetros. Por ejemplo, cuando no se cuenta con mediciones de esfuerzos in-situ se asume que el factor A del número de estabilidad es igual a 1. Mathews et al. (1981) definieron su método para casos con esfuerzos inducidos compresivos, considerando en su base de datos original un rango de factores A entre 0.04 y 1, con promedio 0.67. El 38% de casos tiene un factor A igual a 1. Por otro lado, el método extendido propuesto por Mawdesley et al (2001) considera que un factor A igual a 1 representa una superficie que desarrolla esfuerzos de tracción. Por lo tanto, no es válido asumir un factor A igual a 1 si es que no se cuenta con suficiente información. La Tabla 7 presenta un resumen de cuatro categorías, junto al puntaje asociado a cada una de ellas. Tabla 7. Rúbrica propuesta para evaluar el uso de la herramienta empírica Peor caso 0 puntos

No existe cálculo mediante metodología empírica

1 punto Aplica metodología sin indicar de cual se trata y presenta parámetros sin justificación

2 puntos Aplica metodología de manera correcta, indicándola, pero faltan justificaciones de los parámetros necesarios o existen justificaciones parciales de estos parámetros

Mejor caso 3 puntos Aplica metodología de manera correcta y todos los parámetros necesarios se encuentran justificados apropiadamente

5.4. Interpretación de resultados Solo un caso de diseño de caserones (7% del total), uno de pilares (13% del total), y tres de losas (43%) siguen todas las recomendaciones de los autores respecto a la interpretación de los resultados. Respecto a los casos revisados de caserones, se encuentran casos en que la estabilidad se analiza a partir de la estimación del ELOS, del gráfico de probabilidad de falla propuesto por Mawdesley et al. (2001) y del gráfico de hundibilidad de Laubscher. Además, en otros casos se diseñan caserones en la zona de transición sin mayor 852

justificación. Respecto a los casos revisados de pilares y losas, se encuentran casos en que se usan factores de seguridad distintos a los recomendados por los autores, sin mayor justificación. En base a esto, se recomienda fomentar la divulgación de información, con tal de difundir aplicaciones e interpretaciones fundamentadas de diseños mineros exitosos. La Tabla 8 presenta un resumen de cuatro categorías, junto al puntaje asociado a cada una de ellas. Tabla 8. Rúbrica propuesta para evaluar la interpretación de los resultados Peor caso 0 puntos No interpreta correctamente los resultados según las recomendaciones de los autores

1 punto

2 puntos

Mejor caso 3 puntos

Interpreta resultados, sin embargo, acepta inestabilidades

Interpreta resultados y acepta posibles inestabilidades

Interpreta resultados y acepta solo casos estables

COMENTARIOS FINALES

Una de las principales problemáticas encontradas en la realización de este trabajo es la falta de informes geotécnicos que respalden en la presentación de los métodos de explotación el uso de métodos empíricos. En algunos casos, estos informes se presentan como respuesta a una observación. En otros casos, los estudios presentados no tienen suficientes fundamentos y deben ser mejorados; lo que incluso ha llevado a presentar informes nuevos que reemplazan a los anteriores. Otra problemática encontrada en el desarrollo de este trabajo es la forma en la que se ordena la información de cada proyecto. Existen casos en donde no existe una referencia clara que respalde los antecedentes presentados, otros que incluyen un número significativo de informes, otros en que se presentan revisiones nuevas que no son consistentes con las anteriores, y otros en los que se incorpora nueva información producto de las observaciones pero que no son consolidadas. Estas situaciones tienen un impacto directo en el tiempo que demore revisión del proyecto. Como resultado de la evaluación, la Figura 4 presenta el puntaje total asignado a la calidad de los datos (Tablas 1 a 4) y al uso de cada herramienta empírica (Tablas 5 a 8), por lo que el puntaje puede ir entre 0 y 12. Los resultados se clasifican como: malo si el puntaje suma entre 0 y 4, regular entre 5 y 7, bueno entre 8 y 10 y muy bueno si es 11 o 12. Para todas las categorías, el caso promedio clasifica entre las categorías regular-bueno según está metodología propuesta. Es importante destacar que los puntajes no fueron calibrados, si no asignados de acuerdo con lo esperado en el mejor caso y el peor caso, y dos casos intermedios.

Número de proyectos

60% 50%

Calidad de los datos (n=17)

40% 30%

Metodología de caserones (n=15)

20%

Metodología de pilares (n=18)

10%

Metodología de losas (n=7)

0% Malo

Regular

Bueno

Muy Bueno

Figura 4. Resumen de calificación de proyectos Respecto a la calidad de los datos de entrada, los proyectos, en general, tienen mala calificación porque fallan en mostrar respaldo de los ensayos realizados en laboratorio, de los mapeos geotécnicos y de los sondajes, en el peor de los casos, tampoco muestran información bibliográfica justificada, además es poco frecuente que se realicen mediciones de esfuerzos. 853

En forma general, los métodos empíricos de estabilidad de caserones analizan cada caserón de manera independiente y no considera sus losas ni los pilares, entonces el estudio de estabilidad debe ser complementado con modelos numéricos. Como resumen, en este trabajo, los proyectos no tienen buena calificación respecto al uso de métodos empíricos porque: • Diseño de caserones: fallan en presentar la memoria de cálculo, no justifican el uso de los parámetros de diseño o escogen la metodología de hundibilidad Laubscher para estimar la estabilidad de los techos. Al no presentar la memoria de cálculo no es posible hacer un seguimiento al desarrollo de la metodología, del mismo modo, cuando no justifican los parámetros se produce una pérdida de información importante. • Diseño de pilares: fallan en presentar memoria de cálculo, mezclan metodologías para calcular sus parámetros sin justificar en base a bibliografía o back análisis, diseñan pilares con factores de seguridad inferior al recomendado por el autor de la metodología o incluso no tienen información suficiente para justificar un factor de seguridad ajustado al límite seguro. • Diseño de losas: fallan en escoger la metodología apropiada para el diseño, no muestran los parámetros de entrada ni presentan memoria de cálculo. Muchos proyectos no ocupan la última versión de la metodología, por ejemplo, se usa la metodología de Carter (1992) existiendo una metodología actualizada en 2014 que incorpora probabilidades de falla de las losas. REFERENCIAS Barton, N.R., Lien, R., and Lunde, J. 1974. Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support. Rock mechanics, 6, 4, 189-239. Bieniawski, Z. T., 1973. Engineering classification of jointed rock masses. Trans S Afr Inst Civ Eng, 15(12): 335-344. Carter, T.G. 1992. A New Approach to Surface Crown Pillar Design. Proc. 16th Can. Rock Mechanics Symposium, Sudbury, pp. 75-83 Carter, T. G., 2014. Guidelines for use of the scaled span method for surface crown pillar stability assessment. Ontario Ministry of Northern Development and Mines, Ontario, 1-34. Decreto N° 132 de 2002 (Ministerio de Minería). Aprueba Reglamento de Seguridad Minera. Última modificación: 23 febrero 2022. Recuperado de https://www.bcn.cl/leychile/navegar?idNorma=221064 Galarce, T., 2014. Modelo de esfuerzos in-situ para Chile y su incidencia en el diseño minero subterráneo. Memoria para optar al Título de Ingeniera Civil de Minas. Universidad de Chile. Golder Associates, 1990. Report 881-1739 to CanMet on "Crown Pillar Stability Back-Analysis". Report #23440-8-9074/01-SQ, CANMET, pp. 90. Laubscher, D. H. and Taylor, H. W., 1976. The importance of geomechanics classification of jointed rock masses in mining operations. In: Bieniawski, Z. T., (ed.) Proceedings of the Symposium on Exploration for Rock Engineering Johannesburg, South Africa. pp. 119-128. Laubscher, D H. 2000. A practical manual on block caving, Prepared for International Caving Study, JKMRC and Itasca Consulting Group, Brisbane. Lunder, P.J., 1994. Hard rock pillar strength estimation an applied empirical approach. PhD Thesis.University of British Columbia. Lunder, P.J., y Pakalnis, R., 1997. Determination of the strength of hard-rock mine pillars. Bull. Can. Inst. Min. Metall. 90; p. 51-55. Mathews, K. E., Hoek, E., Wyllie, D. C., and Stewart, S. B., 1981. Prediction of stable excavation spans for mining at depths below 1,000 meters in hard rock. CANMET DSS. Mawdesley, C., Trueman R. and Whiten, W., 2001. Extending the Mathews stability graph for open–stope design. Mining Technology, 110(1), 27-39. Mawdesley, C. A. 2002. Predicting rock mass cavability in block caving mines. PhD Thesis, University of Queensland. Potvin, Y., 1988, Empirical open stope design in Canada. PhD Thesis. University of British Columbia. 854

Experiencias adquiridas durante el desarrollo y explotación de los paneles I, II, y III de la mina Río Blanco - Codelco Chile - División Andina L. Quiñones a, K. Suzuki b, J. Pérez c, C. Lagos a a

Codelco Chile División Andina, Los Andes, Chile Departamento Ingeniería Civil de Minas, Universidad de Chile, Santiago, Chile b Departamento de Geología, Universidad de Chile, Santiago, Chile

RESUMEN El siguiente trabajo presenta experiencias adquiridas respecto a problemas de estabilidad durante el desarrollo y explotación de los paneles I, II y III de la mina Río Blanco. El Panel I comenzó su explotación en 1970, el panel II en 1982, y el panel III en 1995, proyectándose el fin del panel III para el año 2025. Destaca que los parámetros geotécnicos cambian debido a que se observa una transición entre roca secundaria hacia una primaria, la cual es mucho más competente y tiene vetillas cerradas. Esta característica de la roca ha hecho que el método de explotación haya evolucionado desde el Block Caving convencional en roca secundaria hasta un Panel Caving Convencional con pre-acondicionamiento (Fracturamiento hidráulico y debilitamiento dinámico explosivo). Dentro de los problemas geomecánicos observados en los distintos paneles existen colapsos y un airblast. Los esfuerzos en el panel III, el más profundo, corresponden a valores medios bajos y no se presentan estallidos de roca.

PALABRAS CLAVE Roca Frágil, Preacondicionamiento, Hundimiento por Paneles, Secuencia de Socavación.

1. INTRODUCCIÓN División Andina desarrolla sus operaciones mineras en la parte alta y central de la Cordillera de Los Andes, a 38 km de la ciudad de Los Andes, a 50 km al noreste de Santiago y a una altura que fluctúa entre los 2.900 y 4.200 m.s.n.m. En esta División, existen minas explotadas tanto a cielo abierto, que corresponden al Rajo Don Luis y Rajo Sur, como por minería subterránea, con métodos de explotación de hundimiento y también sectores que fueron explotados por caserones. Codelco Chile División Andina inició en 1970 la explotación del Panel I del Yacimiento Río Blanco, por minería subterránea con hundimiento de bloques, con una distancia a superficie de 170 m, no exento de condiciones y eventos geomecánicos relevantes, como una colgadura de 10.800 m2 en su área inicial. En 1982, el Panel II se profundizó en 150 m y 460 m, extendiéndose en dirección Noroeste hacia el límite con la unidad estéril de muy bajo fracturamiento (FF/m < 1) denominada Chimenea Riolítica. En este panel II el proceso de socavación fue intermitente producto de la ocurrencia de bloques inestables en los niveles de hundimiento y producción, y colapsos en la dirección Sureste. En 1988 se desarrollaron las etapas de ingeniería del Panel III, con la incorporación de un macizo rocoso primario de buena calidad geotécnica 855

(RMR 60-75). La explotación del Panel III se inicia en 1995 con hundimiento de bloques, aplicación de niveles de forzamiento para disminuir la granulometría y aumentar la confiabilidad de conexión del macizo rocoso al cráter. Para la década del 2000, se incorpora en forma sistemática la aplicación de las técnicas de preacondicionamiento mediante Fracturamiento Hidráulico (FH) y Debilitamiento Dinámico con Explosivos (DDE) con el objetivo de optimizar la secuencia de hundimiento en roca primaria competente, obteniéndose como resultado adicional el fin de los eventos geomecánicos de colapsos y disminuyendo también la magnitud del daño en los pilares. El fin del Panel III se proyecta para el año 2025. Este trabajo presenta experiencias adquiridas durante el desarrollo y explotación de los paneles I, II y III de la mina Río Blanco, que corresponden al estudio de los niveles 8, 11 y 16 respectivamente.

2. PANEL I Entre los años 1970 y 1988 se realizó la explotación del panel I de la Mina Rio Blanco a cota 3.656 m.s.n.m., en roca secundaria, tipos Andesita y Granodiorita, con un sistema de extracción por embudos en su parte norte y central de este panel (Figura 1). Este panel I aportó 54 Mton con una ley de cobre de 1,49%. Los problemas o eventos geomecánicos mayores y desfavorables, ocurridos en este panel, principalmente en el nivel 8 de producción se muestran en Tabla 1. Se presentan cinco colapsos en rocas de calidad mala a regular. El Panel I se inició con bloques de 60 x 60 m, y su diseño consistió en galerías de 3 x 3 m con un sistema de embudos de diámetro 9 m. La distancia entre galerías de producción fue de 18 m entre ellas. Se realiza el hundimiento en forma convencional con tres bloques formando una “L”. Al estar el sector sometido a bajos esfuerzos, se colgó a una altura de 30 m. Cuando se comienza a hundir el 4to bloque se produjo un descuelgue abrupto generando un airblast en las galerías del nivel de hundimiento y producción con personas heridas y sin fatalidades. El avance en dirección sureste del panel I se presenta una roca tipo brecha de turmalina [BxTTo], de mayor competencia y menos fracturada, con lo cual se define explotar utilizando zanjas y equipo LHD (Figura 2).

Figura 1: Planos del Panel I Mina Rio Blanco, Nivel 8 de Producción cota 3.656 m.s.n.m., a) Litologías y b) Unidades Geotécnicas (Karzulovic et al., 1991).

856

Tabla 1. Probables causas de los principales problemas de estabilidad que afectaron a las labores del Panel I Nivel 8 hasta 1991. Causas Probables Problema

RMR

Estructuras Mayores PA

COLAPSO DEL XC-135 (sector bloques F-G)

NUM

37 SI

COLAPSO ESTACIÓN DE SONDAJES XC-135 COLAPSO DEL GP-47 (entre XC-185 y 195) COLAPSO DE PARTE DEL GP-49 PROBLEMAS EN LOS GP-51 Y 53 (entre XC185 y 195) NOTAS: RMR

NUM DI

= = = =

PROB

58 =

Otras

PROB

* Cavidad de mayor tamaño que el XC * Pilar causado por problemas de hundimiento del bloque D-14

6 --

Frente de Hundimiento

* En parte del sector derrumbado, debido a la presencia de estructuras mayores paralelas entre sí, había zonas en que FF > 21 fract/m

* En la zona entre las 2 estructuras mayores, había numerosas estructuras menores Valor promedio en el sector afectado del índice de calidad RMR (valor in situ) Las estructuras mayores y/o el frente de hundimiento, según corresponde, son aproximadamente paralelas a la labor, en el sector afectado Las estructuras mayores no son paralelas a la labor, pero la intersectan en el sector afectado y/o en la vecindad de éste Número de estructuras mayores en el sector afectado y/o en su vecindad Distancia en metros entre la labor y las estructuras mayores paralelas a ésta Distancia en metros entre estructuras mayores adyacentes y que intersectan a la labor Existieron problemas de hundimiento que afectaron a la labor 2

ÁREA NORTE SECTOR LHD

Figura 2: Panel I avance al Sur, 1976, aplicación y uso de zanjas con LHD (Chacón et al., 2004).

857

3. PANEL II Este panel inicia su explotación en el año 1982 a cota 3.490 m.s.n.m., 150 m más abajo del panel I, en roca secundaria tipo Andesita con extracción por embudo (Figura 3). Finaliza la producción en el año 1997. Este panel II aportó 66 Mton con una ley de cobre de 2,10%. Su diseño consideró bloques de 60 x 60 m, galerías de 3 x 3 m y con un sistema de embudos de diámetro 9 m. Las galerías de producción están separadas entre ellas a 18 m de distancia. Se realiza el hundimiento en forma convencional de cuatro bloques con un área de 14.400 m2, RH 30 m y razón altura de roca/RH de 7, Brown 2003, (Figura 4).

Figura 3: Planos del Panel II Mina Rio Blanco, Nivel 11 de Producción cota 3.490 m.s.n.m., a) Litologías y b) Unidades Geotécnicas (Karzulovic et al., 1991).

Área I Panel

Área II Panel Avance Hundimiento

Figura 4: II Panel secuencia de inicio 1982 lado Noreste respecto a I Panel y su área inicial (Karzulovic et al., 1991).

858

Los problemas geomecánicos mayores ocurridos en este panel a nivel de producción en Nv.11, hasta el año 1991, se muestran en Tabla 2. Además, se debe incorporar la ocurrencia de colapsos en las líneas 16 y 17, estas áreas se diseñaron y construyeron con zanjas, descarga directa por gravedad a piques y buzones en el nivel inferior 11 ½. El transporte del mineral se realizó con camiones, descargando a piques de traspaso, conectados a la planta de chancado (Figura 5). Tabla 2. Probables causas de los principales problemas de estabilidad que afectaron a las labores del Panel II Nivel 11 hasta 1991. Causas Probables Problema

RMR

Frente de Hundimiento

Estructuras Mayores PA

NUM

Otras

PROB * La secuencia de hundimiento fue tal que dejó un pilar entre 2 zonas hundidas; y posteriormente fue disminuyendo el ancho de, éste hasta eliminarlo completamente. * Presencia de bloques de grandes dimensiones cuya inestabilidad fue activada por el avance del frente de hundimiento. * La ocurrencia simultánea de varios factores que incrementaron los esfuerzos sobre la labor. *Presencia de bloques de tamaño importante, definidos por las estructuras cuya inestabilidad fue “gatillada” por el avance del frente de hundimiento. * Probable pilar, causado por problemas de hundimiento del bloque ½ F-10.

COLAPSO DEL XC-115 (sector bloques F-J)

VARIAS

COLAPSO DEL XC-105 (entre GD-56 y 58)

VARIAS

SI (?)

VARIAS

El colapso del XC-115 probablemente “gatilló” algunos de los problemas de estabilidad que afectaron a estas labores.

* Presencia de un bloque de tamaño importante, definido estructuralmente. Cuya inestabilidad fue “gatillada” por el avance del frente de hundimiento.

SI (?)

* El avance, detención sobre la labor, y posterior avance del frente de hundimiento, contribuyó al fuerte fracturamiento de la roca en el sector afectado.

COLAPSO DE LOS GD-62, 64 Y 66 PROBLEMA DE LA DIAGONAL DEL XC-135 AL XC-145 PROBLEMAS DEL XC-145

Figura 5: Panel II área Sur, líneas 16 y 17, que utilizan zanjas con descarga directa a piques y buzones, hasta el nivel de transporte 11 ½, Stambuk et. al. 1983).

859

I Panel - Diaclasas

I Panel - Fallas

Tanto en el panel I y II se describen dos tipos de estructuras de acuerdo con su espesor y extensión, con el fin de asignarle una mayor importancia a las estructuras que podrían generar colapsos o algún tipo de problema geotécnico. Las estructuras mayores son aquellas que tienen más de 30 m de extensión con espesores mayores a 5 cm y las diaclasas en caso contrario. La Figura 6 presenta las orientaciones en cada caso a partir de mapeo geotécnico de sondajes. En ambos paneles, el sistema Este-Oeste fue el que más afecto a las galerías. I Panel - Diaclasas

I Panel - Fallas

II Panel - Diaclasas

II Panel - Fallas

Figura 6: Sistemas estructurales paneles I y II (Pérez, 2023). II Panel - Diaclasas

II Panel - Fallas

4. PANEL III El Panel III inicia su explotación en el año 1995 a 250 m más abajo del panel II, con dos niveles: un Nivel 16½ a cota 3220 en roca secundaria (discontinuidades abiertas) y un Nivel 16 a cota 3240 en roca primaria (discontinuidades selladas) como se muestra en Figura 7. La primera área por hundir se inició en el nivel 16½ en el año 1995 en roca secundaria y se definió de área 110 x 110 m, se instalaron TDR desde el nivel de producción del Panel II. Sin embargo, se conectó rápidamente a superficie por un sector de FF ≥ 22 y un estimado en RMRL96 = 35, como se muestra en Figura 8.

Figura 7: Panel III sección con niveles de producción para roca secundaria y primaria, y las mallas de extracción.

En el año 1996 se tiene un contacto entre las rocas primaria y secundaria sobre el nivel 16½ para lo cual se requiere reducir el sector de roca primaria mediante forzamiento, este diseño generó muy buen resultado. Luego, en el año 1997 se inicia la explotación en roca primaria con un panel caving convencional y un frente de hundimiento avanzando al sur N 85 E, que permite no avanzar en forma paralela a las estructuras principales e inclinado a los esfuerzos σ1 = 24 MPa (Azimut:320° con Inclinación 14°), σ2 = 18 MPa y σ3=14 MPa, esfuerzos medianos. 860

Figura 8: Hundimiento primera área III Panel y su conexión a nivel 12 transporte Panel II.

En el año 2001, se produce un colapso de tres calles alternadas de longitudes 60 m, 40 m y 30 m, producido por la detención del sector en explotación por reparación de pistas de estas calles por tres meses generando compactación y puntos de apoyo en el nivel de hundimiento. De esta situación se determinó el tiempo máximo de reparación de pistas y su longitud de 3 pilares (Figura 9).

Figura 9: Colapso en 3 calles alternadas.

Esta explotación de roca primaria por su baja frecuencia de fracturas y existencia de vetillas selladas genera bloques de gran tamaño en los puntos de extracción. A consecuencia de ello, se desarrolla una innovación tecnológica entre los años 1999-2002 al aplicar el concepto de detonación dinámica con explosivos (DDE) con tiros de longitud vertical ascendente de diámetro 5 ½” de 100 m de altura y cargados con emulsión microbalum de vidrio y detonación electrónica de microsegundos (Figura 10). Los resultados muestran una disminución del tamaño inicial de 1,3 m a 0,65 m en un 50% para un D80.

861

Figura 10: Prueba de Preacondicionamiento con Debilitamiento Dinámico con Explosivos (DDE) 1999-2002.

En el año 2003, el hundimiento debe pasar por los OP-5, OP-6 y OP-7 de diámetro 3 m llegando a 15 m en longitud en dirección este-oeste y 6 m en dirección norte -sur. Se realiza una reconstrucción del sector. Sin embargo, el paso del frente de hundimiento en forma rápida provocó el colapso del sector y su recuperación del mineral del sector colapsado se recuperó en un espejo en el sector del nivel de ventilación con buen resultado. En el año 2004 se realiza una explotación en roca secundaria FF 8-14 y RMRL96 = 45 con Zanjas y LHD en malla 13 x 13, se produce una mayor deformación en el sector con pérdida de sección en los pilares, perdida de soporte con lo cual se re-fortificó el sector con cables para mantener su estabilidad. También en 2004, se termina la explotación en el lado sur, y se reinicia en el 2005 avanzando hacia el norte, iniciando la explotación incorporando la tecnología de Fracturamiento Hidráulico (FH) y Debilitamiento Dinámico con Explosivos (DDE) cubriendo las alturas de primario entre 80 y 100 m. En el año 2013-2014 se termina el hundimiento del lado norte, en roca secundaria FF 8-10 y RMRL96 = 50 en malla de 13 x 15 m sin presentar problemas. En el año 2014 se realiza una extracción de tres calles de altura de columna de 150 m bajo la Chimenea Riolitica (CHRIOL) donde se presentan sectores con disminución del pilar por galerías de acceso antiguas. Se realiza una reconstrucción con pilares de hormigón armado, puntos de extracción con marcos prefabricados y se instala un sistema de monitoreo mediante extensometria en el sector (Lagos et al., 2016). En el año 2015 se agrega a la explotación un nuevo sector al lado oeste, esta primera área de este nuevo sector se define realizar el proyecto de innovación denominado Minería Continua, comenzando su desarrollo y terminado en el año 2016. Este proyecto presenta problemas electromecánicos en la sala de control y no se realiza la prueba Al posponer el funcionamiento y definitivamente descartar el proyecto Minería Continua, se reinicia el hundimiento al sur de esta área no hundida. Al finalizar el año 2017, con un área abierta en sectores antiguos (año 1998, 2005 y 2007), empotrada hacia el lado sur y oeste, con columnas de roca primaria de 120 m en el norte a 50 m en su centro y llegando a columnas de 150 m al sur. En su inicio, se realiza FH y DDE en los años 2018 y 2019 en una extensión de 7.000 m2. Hacia el Sur y Oeste solamente se realizó FH para las áreas de los años 2018, 2019 y 2020 (Figura 11). Durante el proceso de hundimiento de esta área en el año 2019, el frente de hundimiento ante el atraso de los desarrollos hacia el sur, se realiza su detención por un periodo de seis meses. Ante esta situación se definió agregar fortificación especial en los sectores más críticos, la cual consistió en cables en cajas de los pilares y marco andino en los puntos de vaciado de mineral. En el año 2021 se termina el proceso de hundimiento, y actualmente se encuentra en producción con término del cese productivo del panel III en el año 2025.

862

Figura 11: Programa de hundimiento Sector Sur Oeste III Panel.

En el panel III, se observa una disminución en el número de familias de discontinuidades en comparación con los paneles I y II (Figura 12). La orientación de las calles de producción (CP) fue de N30°W y los Brazos de Producción (BP) son N80°E, los cuales se orientaron así para para evitar el efecto de las estructuras principales. La orientación del frente de hundimiento se realiza avanzando en forma semiperperdicular a las estructuras e inclinado con respecto al esfuerzo principal mayor como se muestra en la Figura 13. III Panel - Diaclasas

III Panel - Fallas

Figura 12: Sistemas estructurales III Panel (Pérez, 2023).

Figura 13: Orientación del Frente de Hundimiento.

4.1. Proyectos Alternativos Incrementales •

Recuperación de Minerales Remanentes. Como continuidad en la extracción del panel III, se desarrolló el proyecto Recuperación de Minerales Remanentes con la recuperación de pilares in situ 863

entre el nivel 16 de producción y nivel de hundimiento mediante tronadura, con tiros radiales desde el nivel de producción en los CP-67, CP-69 y CP-71 con una producción de 1000 t/día, durante un año se mantiene en producción y se detiene ante una sobre extracción en CP-71 generando un cono en superficie con posibilidades de bombeo. •

Reapertura Sur. El sector de re-apertura se encuentra ubicada en el sector Sur central del III Panel, donde el nivel de extracción fue de un 51% promedio (columna de mineral app. 250m) en los CP’s 75, 73 y 71, entre los BP’s 19 y 24, los años 2002 al 2009. Este proyecto consideró reabrir aprox. 4.470m2 y un máximo de 24 puntos de extracción (PEX); el mantenimiento de la fortificación, las pistas y la reconstrucción de puntos de extracción fue parte del proyecto. En el año 2020 se termina el proceso de hundimiento, y hoy se tiene el sector en producción hasta agosto del año 2025.

•

Proyecto caserones abiertos – CAL. Este proyecto se desarrolló al sur del panel III en un sector de alta ley sin explotación, considerando que en este sector no se puede tener propagación vertical por tener un sector con pique de traspaso y sistemas estructurales que al activarse generarían un colapso.

4.2. Subsidencia La determinación de la subsidencia para el panel III, se ha fundamentado en una bien documentada base de datos obtenida de mediciones efectuadas a distintos niveles subterráneos y en superficie, y para distintas calidades geotécnicas del macizo rocoso considerando la explotación minera del panel I y II de la mina subterránea Rio Blanco. A la anterior base de datos se ha sumado también, un número importante de casos históricos de mina El Teniente y otras minas fuera del país. La metodología de estimación de la subsidencia en División Andina ha estado bajo un continuo proceso de desarrollo y evolución, y de acuerdo con la nueva información obtenida del avance de la explotación subterránea, se realizó una calibración de acuerdo al avance real del cráter desde los años 1995 al 2005 comparado con su explotación real de los sectores. Esta calibración permitió mejorar la predicción del ángulo de ruptura en función de la altura promedio de la pared del cráter para RMR de 51 a 55 en la pared Este del cráter en Dacita y RMR de 46 a 50 en la Pared Oeste del cráter lado de Angloamerican Sur. También se incorporó el efecto del relleno en la determinación del ángulo de subsidencia. En Tabla 3 se muestra los valores de RMRL 1996, altura (H) y ángulo de Ruptura de las paredes del cráter. Tabla 3. Curvas de Subsidencia Angulo de Ruptura, Altura y RMRL96. RMRL1996 46-50 con relleno H (m) Ángulo ruptura (°) 800 61 750 61,6 700 62,5 650 63,7 600 65 550 66,5 500 68,1 450 71,2 400 73 350 76 300 79,5 250 84,5 240 88 210 90

RMRL1996 50-55 con relleno H (m) Ángulo ruptura (°) 900 65 800 67 700 69 600 71 500 74 400 78 300 84 240 88 200 90

864

RMRL1996 56-60 con relleno H (m) Ángulo ruptura (°) 800 68 700 70 600 72 500 75 400 79 300 84,5 240 89 220 90

Para proyectar la subsidencia en función del porcentaje de extracción, se emplea la Tabla 4 que depende del porcentaje de extracción programado anual. Un método de calibración utilizado actualmente es el uso de la herramienta DRON. Es importante destacar que la subsidencia de los paneles I, II y III no tiene impacto en los glaciares, ya que estos se encuentran alejados. Tabla 4. Ángulo de Ruptura, en función del Porcentaje de Extracción (%). Porcentaje de extracción 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 ≥100

Angulo ajustado (a%) No existe subsidencia

90 90 – 0,050 * (90 - a) 90 – 0,065 * (90 - a) 90 – 0,085 * (90 - a) 90 – 0,105 * (90 - a) 90 – 0,135 * (90 - a) 90 – 0,175 * (90 - a) 90 – 0,225 * (90 - a) 90 – 0,290 * (90 - a) 90 – 0,375 * (90 - a) 90 – 0,480 * (90 - a) 90 – 0,615 * (90 - a) 90 – 0,790 * (90 - a) a

5. COMENTARIOS FINALES La explotación de los paneles I, II y III en roca secundaria se realiza con un Block Caving convencional, para el panel III en roca primaria se usa Panel Caving Convencional. El diseño considera las galerías de las calles de producción [denominación CP] no paralelas a los sistemas estructurales principales Noreste y Noroeste. Los principales problemas de estabilidad que afectaron a las labores de los paneles I y II corresponden a condiciones estructurales con el Sistema Este-Oeste. Con la experiencia de los paneles I y II, el diseño del panel III considera las galerías de los CP’s no paralelas a los sistemas estructurales principales Noreste y Este-Oeste. La primera área por hundir en el panel III se define de 110 x 110 m con un radio hidráulico RH = 27.5 m en roca secundaria, sin embargo, se conectó más rápidamente al tener un sector de alto fracturamiento FF ≥ 22. Los esfuerzos en el panel III corresponden a valores medios bajos y no se presentan estallidos de roca. La orientación del frente de hundimiento se realiza avanzando en forma semi-perpendicular a las estructuras e inclinado con respecto al esfuerzo principal mayor. El diseño con alturas de socavación de 10 m en roca primaria presenta un buen comportamiento y son estables. Los colapsos que ocurrieron en el panel III ocurrieron con el avance hacia el Sur de este panel y fueron por retrasos en la reparación de pistas y el paso por un sector de mayor sobre-excavación correspondiente a lo piques de traspaso. En el avance hacia el lado norte del panel III no se presentaron colapsos, a pesar de tener columnas de roca primaria de 200 m y 660 m hasta superficie. La incorporación del preacondicionamiento con FH y DDE en el sector central del panel III permitió la disminución del tamaño de los bloques de roca primaria y la disposición a nivel de piso en la zanja ha permitido la reducción. Por otro lado, la subsidencia de los paneles I, II y III, en cuanto a diseño, monitoreo y control, no tiene impacto en los glaciares, los cuales se encuentran alejados. Esta condición permite que la mina Rio Blanco siga profundizándose, encontrándose en actualidad el panel IV en consideración. 865

REFERENCIAS Brown, E., 2003, International Caving Study, Block Caving Geomechanics. Chacón, J. Gopfer, H. and Ovalle, A., 2004. Thirty years evolution of block caving in Chile. Proceedings MassMin, Santiago (Ed.: A. Karzulovic and M. Alfaro), 387-392. Chile, Instituto de Ingenieros de Chile. Karzulovic, A., Galeb, M., Quiñones L.,1991, Evaluación de la experiencia adquirida durante el desarrollo y explotación de los Paneles I y II Mina Rio Blanco”. Ingeniería y Geotécnia Ltda. Codelco Chile División Andina. Lagos C., Toro L., Molina Y., Zarate A., Quiñones L., 2016, North East III Panel Caving. U Mining 2016. 1er Congreso Internacional en Minería Subterránea. 19-20 y 21de Octubre 2016. Santiago -Chile. Pérez J., Revisión de la caracterización geotécnica histórica de los Paneles I, II y III de la División Andina para proponer mejoras en futuros paneles. Memoria para optar al título de Geóloga. Santiago, Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Stambuk, V., Serrano, L., Aguilar, C.,1983, Comportamiento geotécnico de los Primeros Bloques del II Panel de la Mina Rio Blanco. División Andina. Memorias III Simposio de Ingeniería de Minas, Santiago. pp 21-35.

866

QA/QC de Data Geotécnica de Sondajes: Trazabilidad y Confiabilidad de la Base de Datos K. Toro a, M. Filgueira b a

Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile b Geóloga Geotécnica Senior, Santiago, Chile

RESUMEN El aseguramiento y control de calidad (QA/QC) del registro de data geotécnica de testigos de sondajes es una actividad que se encuentra dentro de las mejores prácticas en la industria minera, y es esencial que se lleve a cabo durante todas las etapas del levantamiento de los datos, para comprender su variabilidad y garantizar su confiabilidad antes de clasificar el macizo rocoso. El objetivo del estudio es una propuesta metodológica para generar bases de datos geotécnicos de sondajes que sean trazables, auditables y que reflejen las características observadas, de acuerdo con las normas y estándares internacionales. Esto debido a que impactan directamente en los análisis y modelos geotécnicos impactan sobre los resultados de clasificación de macizo rocoso y los modelos geotécnicos asociados. La metodología propuesta se basa en detectar desviaciones de parámetros geotécnicos básicos levantados de testigos de sondajes mediante gráficos de control, correlacionando las distintas variables, su consistencia y confiabilidad. En los casos que se requiera realizar un nuevo levantamiento, se volverán a aplicar los gráficos (ciclo de QA), de modo que el resultado final permite satisfacer los estándares de calidad requeridos (QC). Se recomienda realizar una validación de por lo menos un 5-10% de la información, variable en función del porcentaje de datos fuera de los rangos de confiabilidad, enfocando dicha revisión a la trazabilidad y correlación entre parámetros. Se definen rangos de confianza: totalmente confiable (100-90% de la información), medianamente confiable (90% a <70%) y confiable considerando el entorno (=<70% a ≥ 55%). Siempre se debe considerar que la revisión se encuentra en un contexto geológico y que la información geotécnica debe responder a la geología local.

PALABRAS CLAVE Control de calidad (QA/QC); base de datos de sondajes geotécnicos; confiabilidad y trazabilidad base de datos

INTRODUCCIÓN

El aseguramiento y control de calidad QA/QC (Quality Assurance/Quality Control) de los parámetros levantados desde el Mapeo Geotécnico de Testigos de Sondajes tienen por objetivo asegurar la integridad 867

de la información y garantizar que los datos generados alcancen un grado aceptable de calidad para proceder a la caracterización geotécnica del macizo rocoso. Debido a las deficiencias detectadas sobre la calidad de la información en que se basan los análisis y modelos geotécnicos, en este documento se presenta una propuesta de aseguramiento y control de calidad sobre los datos del mapeo geotécnico de sondajes, donde para lograr niveles de eficiencia, es necesario identificar desviaciones en la información básica. El objetivo del trabajo es generar una base de datos geotécnicos de sondajes que sea trazable, auditable y que refleje las características observadas, de acuerdo con las normas y estándares internacionales.

ANTECEDENTES METODOLÓGICOS

2.1.

Levantamiento de Datos Geotécnicos de Testigos de Sondajes

El registro de información geológica y geotécnica en cualquier proyecto tiene por objetivo poder caracterizar de la manera más fidedigna las características observadas en el área de estudio. Los datos geotécnicos levantados deben ser capaces de permitir la evaluación del macizo rocoso a través de las principales clasificaciones geomecánicas utilizadas en la industria minera. La información que se registra debe estar previamente estructurada, definida y entendida por todos los involucrados en el proceso. De esta forma, se resguarda la veracidad, trazabilidad y objetividad de los datos levantados. Es importante recordar que el proceso de mapeo sigue siendo una operación principalmente manual, lo que enfatiza la necesidad de que sea llevado a cabo por personas debidamente capacitadas e idealmente, realizarse de manera inmediata una vez perforado el sondaje, en lo posible en el sitio de la plataforma. El uso de fotografías en la tarea de revisión, validación y corrección de datos es una herramienta de relevancia, ya que se pueden validar y/o corregir los parámetros levantados en terreno durante el proceso de QA/QC. Es importante que siempre cuente con escala, que la imagen se tome paralela a la caja y sin deformaciones, con los tacos dispuesto de forma que se lea el nombre del sondaje su profundidad (Figura 1). Las fotografías deben realizarse de manera secuencial y con el testigo idealmente húmedo, de otro modo, el registro no será representativo. 2.2.

Aseguramiento y Control de Calidad de Datos

El Aseguramiento y Control de Calidad (QA/QC) es un conjunto de actividades que se encuentra dentro de las mejores prácticas en la industria, y es esencial que se lleve a cabo durante todas las etapas del mapeo geotécnico de sondajes. Su objetivo es asegurar la integridad y alto grado de calidad de la información antes de ser parte de una base de datos. Cuando los datos no se encuentran dentro de los rangos de tolerancia definidos para el proyecto, estos no pueden ser considerados, quedando fuera de los análisis.

868

Figura 1 Ejemplo de toma de fotografía de testigo en plataforma. Cuenta con escala métrica, con tacos indicando profundidades, posicionados de forma que permite la clara lectura de nombre de sondaje y profundidades

El concepto QA/QC QA/QC es la combinación del aseguramiento de la calidad (QA: quality assurance), proceso(s) utilizado(s) para medir y asegurar la calidad del producto o data analizada, con el control de calidad (QC: quality control), que corresponde al proceso de asegurar que los productos o data finales cumplan con las expectativas de la industria. Calidad Conjunto total de características de una entidad que le confiere la aptitud para satisfacer necesidades (del cliente) establecidas e implícitas (ISO 8402). Aseguramiento de la Calidad (QA) Actividades coordinadas orientadas a proporcionar confianza, que se cumplen los requisitos de calidad como lo son los procedimientos de trabajo para la toma, registro, mapeo y preparación de muestras, procedimientos de seguridad y otros que aseguren estándares preestablecidos de precisión y exactitud. Entre estas actividades se encuentran la medición sistemática, la comparación con estándares, el seguimiento de los procesos y todas actividades asociadas con bucles de realimentación de información. Estas contribuyen a la prevención de errores, lo cual se puede contrastar con el control de calidad, que se centra en las salidas del proceso. Control de Calidad (QC) Herramientas orientadas al cumplimiento de los requisitos de calidad de los productos resultantes tras el proceso de aseguramiento de calidad (QA). De este modo, el Control de Calidad (QC) tiene los siguientes objetivos: • Asegurar representatividad de las muestras (o datos) de un conjunto de datos. • Cuantificar exactitud y precisión de los resultados • Cumplir con la Exactitud y precisión requeridos 869

En la Figura 2 se presenta el flujograma con las tres etapas de QA/QC de la revisión y validación definidas en esta metodología: • •

•

Etapa I: Se compara la información, se detectan desviaciones y/o falta de correlación, son revisadas, validados y corregidas en el sitio de mapeo en forma inmediata. Etapa II: Al finalizar el mapeo, se correlaciona la información. Si la desviación de cualquiera de las variables levantadas es entre 5 a 25%, la corrección es focalizada e inmediata, y en el caso de observar mayor dispersión de los datos fuera del rango de tolerancia (>25%), se debe proceder a un re-mapeo parcial o total. Etapa III: Revisión final de la información que comprende entre el 5-10% de la BD. En esta etapa, es esencial para la validación el apoyo de las fotografías de testigos de sondajes desde plataforma de sondajes.

Figura 2. Flujograma para la revisión y validación de Bases de Datos (Filgueira M, 2021).

REVISIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS REGISTROS GEOTÉCNICOS DE SONDAJES

La revisión y la validación de la información levantada desde testigos de sondajes geotécnicos utiliza, comúnmente, la aplicación regular de gráficos especializados, que visualicen los datos y resalten las inconsistencias y/o dispersión, permitiendo correcciones puntuales inmediatas. En el peor de los casos, se deberá volver a levantar la información en forma parcial y/o total. Se sugiere que se contrasten los gráficos en dos escenarios: datos nativos y corregidos. Siempre se debe dejar respaldada la base de datos original, como registro previo a las modificaciones. Esto permite hacer seguimiento de los cambios y generar una base de datos final trazable y auditable.

870

3.1.

Correlación de Parámetros con Gráficos de Control

Se consideran una serie de gráficos para la revisión, validando un porcentaje de la base de datos entre un 10% a 15%, porcentaje variable según se defina por proyecto, enfocándose en la búsqueda de desviaciones, que en este caso corresponden a aquellos datos que caen fuera de las zonas de confianza. Se presentan a continuación dos casos de gráficos de control implementados y sus resultados. a. RQD vs FF/m Con el propósito de verificar la relación entre los parámetros RQD y frecuencia de fracturas, se grafican estos y se contrastan con la curva teórica de RQD versus FF/m (Priest&Hudson, 1976). En el ejemplo de la Figura 3 se observa que inicialmente, una fracción importante de datos quedan fuera de las curvas de confianza definidas (izq). Posterior a la corrección realizada (der.) existe una alta correspondencia entre los parámetros RQD y FF/m, quedando los datos en el interior de la banda de tolerancia, según lo esperado. La experiencia en otros proyectos ha mostrado que la principal desviación corresponde a sobrestimación o subestimación de la frecuencia de fracturas. Las razones están asociadas a la deficiencia en el reconocimiento de zonas débiles (zonas de fallas, tramos asociados a intenso micro-fracturamiento con rellenos débiles) e identificación de fracturas mecánicas como naturales (Figura 4).

Figura 3 QA/QC Sondaje A-35. Izquierda, gráfico RQD vs FF/m previo revisión (PRE). Derecha, gráfico RQD vs FF/m (POST).

871

Figura 4 Algunas deficiencias en el reconocimiento de discontinuidades naturales que afectan la relación RQD vs FF/m.

b. Meteorización vs IRS Se contrastan las variables de Meteorización y el Índice de Resistencia de Roca (IRS) de mapeo (Figura 5). Los grados de meteorización van desde roca fresca (1) a roca completamente descompuesta (5), y el IRS va desde roca extremadamente débil (R0) a extremadamente fuerte (R6). Las rocas con un alto grado de meteorización suelen presentar bajos IRS, sin embargo, los datos originales (izquierda) presentan grado de meteorización grado 4 con resistencias medias a altas (R3 -R4) y viceversa: resistencias bajas (R0 – R1) son asociadas a grados de meteorización media. En resumen, las meteorizaciones altas (con alto porcentaje de degradación) se corresponden con IRS bajos (R0 y R1), y resistencias bajas es más propio de grados de meteorización más altos.

Figura 5 QA/QC Sondaje A-35. Izquierda, gráfico Intensidad de Meteorización vs IRS de mapeo previo revisión (PRE). Derecha, gráfico Intensidad de Meteorización vs IRS de mapeo (POST) posterior a revisión.

872

c. RQD vs Meteorización e Índice de Resistencia de Roca (IRS) Los trozos de testigos con meteorización grado I (fresco UW o W1) y II (ligeramente meteorizado SW o W2) son incluidos en el conteo del RQD. Los trozos con grado III (moderadamente meteorizado MW o W3) también son incluidos en el conteo. Los trozos de testigos con meteorización grado IV (altamente meteorizado, HW o W4), V (completamente meteorizado, CW o W5) y VI (suelo residual, W6), no son considerados para el conteo del RQD (Deere & Deere, 1988); por lo tanto, los testigos que están intensamente meteorizados deben recibir una calificación de RQD a cero (0) (Bieniawski, 1974). Los trozos con estimaciones de resistencia R0 extremadamente débil y R1 materiales muy débiles no deben incluirse en RQD, y los trozos con estimaciones de resistencia IRS ≥R2 deben incluirse en RQD. Este parámetro es muy difícil de evaluar y corregir en base a fotografías, y esto aún más en unidades muy débiles, como se observa en la Figura 7, por lo que es muy importante que la persona que está tomando el dato en terreno presente experiencia en la estimación de la resistencia del macizo rocoso del proyecto y así, de esta forma evaluar adecuadamente el IRS. Como ejemplo se presenta en la Figura 6 para el sondaje DDH-27 Pre y Post QAQC. RQD vs Meteorización 100

RQD (%)

RQD vs Meteorización 100

50 DDH-27

50 DDH-27 40

0 0

Grado Meteorización

Figura 6 QA/QC Sondaje DDH-27. Izquierda, gráfico RQD vs Meteorización previo revisión (PRE). Derecha, gráfico posterior (POST) a revisión.

Figura 7 QA/QC Sondaje DDH-27. Izquierda, gráfico RQD vs IRS previo revisión (PRE). Derecha, gráfico posterior (POST) a revisión.

873

Análogamente se grafican otras relaciones que se comparan PRE y POST QA/QC, enfocándose la revisión en la búsqueda de desviaciones. Algunas recomendadas a implementar son: • • • • • • • 3.2.

RQD vs Meteorización Meteorización vs Profundidad del Sondaje Meteorización vs IRS Mapeo (Estimación de Resistencia de Roca Intacta) RQD vs Solid Core Recovery (SCR) Drop Step Microdefectos vs IRS Mapeo Drop Step Fract. Cementadas vs IRS Mapeo Intensidad Alteración vs IRS mapeo Flujograma de Correlaciones de Parámetros Geotécnicos

Se realiza la combinatoria entre las distintas variables de parámetros geotécnicos básicos con el objetivo de detectar desviaciones en los datos levantados, que aseguren que los productos o data finales alcancen un alto grado de calidad. La Figura 8 presenta el QAQC realizado en mapeo geotécnico básico y de detalle con las correlaciones recomendadas para los distintos parámetros geotécnicos. La necesidad de cada gráfico de control estará dada según el contexto geológico-geotécnico del área de estudio.

Figura 8 Flujograma de Correlación de Parámetros Geotécnicos

GRADO DE CONFIABILIDAD

El grado de confiabilidad hace referencia a cuan confiable es el dato según la fuente desde donde proviene, pudiendo existir condiciones adicionales que aumenten o disminuyan dicho grado. Para este propósito, se presentan tres (3) grados de confiabilidad, según el porcentaje (%) de modificación que sufrió la base de datos original para los parámetros revisados (Tabla 1). Estos rangos de confiabilidad deberán definirse según las características propias de cada proyecto.

874

Tabla 1. Rangos Confiabilidad Según % de Datos Modificados 1 2 3

100 a ≥90% de la información, totalmente confiable <90% a ≥70%, medianamente confiable <70% a ≥55%, confiable considerando el entorno

Para la asignación del grado de confiabilidad, se debe considerar si los sondajes fueron perforados con fines geotécnicos o no, ya que este punto incide fuertemente en la generación de fracturas mecánicas. Si la perforación no fue con fines geotécnicos, se sugiere no calificarlo en el rango de Confiabilidad 1. Para cada proyecto independiente de si la roca es débil y/o competente, resulta fundamental lograr una buena caracterización de la geología estructural y geotécnica.

CONCLUSIONES

El aseguramiento y control de calidad (QA/QC) es una actividad que se encuentra dentro de las mejores prácticas en la industria minera, y es esencial que esta se lleve a cabo durante todas las etapas del proceso. Este trabajo debe ser sistemático a través de una validación sólida y con procesos de trabajo detallados para garantizar que se comprenda bien la confiabilidad y variabilidad de los datos. Debido a las deficiencias detectadas sobre la calidad de la información en que se basan los análisis y modelos geotécnicos, en este documento se presenta una propuesta de aseguramiento y control de calidad sobre los datos del mapeo geotécnico de sondajes, donde para lograr niveles de eficiencia, es necesario identificar desviaciones en la información básica. Las herramientas de revisión muestran que, al ser implementadas, aseguran el cumplimiento de los requisitos de calidad de los productos resultantes. Así, la generación de gráficos de control que correlacionen la información de intervalos geotécnicos con las variables geológicas y geotécnicas, permiten detectar el grado de consistencia y confiabilidad de los datos levantados. El control de calidad debe ser una práctica habitual para garantizar confiabilidad de los datos. Solo después de completar el QA/QC, estos serán considerados en base de datos final, para posteriormente realizar la clasificación del macizo rocoso. Siempre se debe considerar que la revisión se encuentra en un contexto geológico y que la información geotécnica debe responder a la geología local.

REFERENCIAS Bieniawski ZT (1974a). Estimating the strength of rock materials. Journal of South African Institute of Minerals and Metallurgy 74, 312–320. Bieniawski ZT (1979). The geomechanics classification in rock engineering applications. In Proceedings of 4th Congress of International Society of Rock Mechanics, Montreux, vol. 2, pp. 41–48. Balkema, Rotterdam. Bieniawski ZT (1989). Engineering Rock Mass Classifications. John Wiley & Sons, New York. Deere DU & Miller R (1966). Engineering classification and index properties for intact rock. Technical Report No. AFWL-TR–65-116, Air Force Weapons Lab., Kirtland Base, New Mexico. Deere DU & Deere DW (1988). The rock quality designation (RQD) index in practice. In Rock Classification Systems for Engineering Purposes (ed. L Kirkaldie), pp. 91–101. ASTM STP 984, American Society for Testing and Materials, Ann Arbor, Michigan. 875

Derek and P.F. Stacey (2018) Guidelines for Open Pit Slope Design in Weaks Rocks, CSIRO Publishing, Melbourne. González de Vallejo, L.; Ferrer, M.; Ortuño, L.; Oteo, C. 2002. Ingeniería Geológica. Editorial Pearson. 744pp Hoek E, Wood D & Sha S, 1992. A modified Hoek-Brown criterion for jointed rock masses. Rock Characterization. Proceedings of ISRM Symposium EUROCK’92 (ed. J Hudson), Chester, UK, pp. 209– 213. British Geotechnical Society, London. Hoek, E.; Carter, T.G; Diederichs, M.S., 2013. Quantification of the Geological Strength Index chart. American Rock Mechanics Association. 47th US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium held in San Francisco, CA, USA, 23-26 June 2013. ISRM, 1981 Rock Characterization, Testing and Monitoring: International Society for Rock Mechanics (ISRM) Suggested Methods. Pergamon Press, London, UK. Martin, D., Stacey, P., 2018 Guidelines for Open Pit Slope Design in Weaks Rocks, CSIRO Publishing, Melbourne. NGI, 2013. Handbook Using the Q-System. Rock mass clasification and support design. Oslo, Norway. Palmström, A., 2005. Measurements of and correlations between block size and rock quality designation (RQD). Tunnelling and Underground Space Technology. 20. 362-377. 10.1016/j.tust.2005.01.005 Priest SD & Hudson JA., 1976. Discontinuity spacings in rock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science and Geomechanics Abstracts 13(5), 135–148. Read J, Stacey P., 2009 Guidelines for Open Pit Slope Design. CRC Press/Balkema, Boca Raton, FL, USA.M.

876

Experiencia constructiva caverna SCH, control geotécnico e instrumentación, Proyecto Andes Norte R. Valdivia O. a, R. Padilla P a, P. Landeros C. b a

CODELCO Chile, Vicepresidencia de Proyectos, Chile b CODELCO Chile, Casa Matriz, Chile

RESUMEN Dentro de los planes de crecimiento de la Mina El Teniente, donde diversos proyectos se encuentran en etapas de desarrollo y construcción a través de una estrategia integral de Cartera de Proyectos, la cual permitirá dar continuidad a la explotación futura a distintas cotas y niveles, contempla la ejecución de obras de infraestructura de grandes dimensiones y profundidad, donde la Sala de Chancado N°1 (SCH) del Proyecto Andes Norte tiene la misión de disminuir el tamaño del mineral para su posterior transporte mediante cinta transportadora desde el interior de la mina hasta la planta de colon. La sala de Chancado (SCH) considera una capacidad de procesamiento de mineral de 60.000 TDP, se ubica espacialmente bajo el nivel de transporte intermedio del proyecto Andes Norte (cota 1808 msnm), emplazada en el interior del Complejo de Brechas Braden, litología no mineralizada. Esta sala de chancado es considerada la excavación subterránea más grande a construir en la mina El Teniente (DET) alcanzando un volumen excavado de 74.000 m3. El presente trabajo corresponde a una consolidación de la caracterización geotécnica, criterios de fortificación, la estrategia en las etapas de excavación, el seguimiento geotécnico, hallazgos relevantes durante la construcción, monitoreo geotécnico y las lecciones aprendidas durante la construcción, con el fin de generar la línea base para las futuras salas o infraestructura principal a construir en niveles inferiores.

PALABRAS CLAVE Sala de Chancado (SCH); Caracterización geotécnica; Seguimiento geotécnico; Instrumentación geotécnica

INTRODUCCIÓN

Dentro de las obras relevantes ejecutadas en proyecto Andes Norte, se encuentra la Sala de Chancado N°1, la cual se ubica espacialmente bajo el nivel de transporte (cota 1808), emplazada en el interior del Complejo de Brechas Braden fuera de la zona productiva. Esta sala de chancado es considerada la excavación subterránea más grande construida en mina El Teniente, a 250 m bajo otros chancadores operativos de la mina, alcanzando un volumen de 74.000 m3 (ver figura 1).

877

Figura 1. Vista en planta (A) y sección (B) de la brecha braden, cavernas de chancado de DET.

GEOLOGÍA Y CARACTERIZACIÓN GEOTECNICA

2.1.

Campañas de sondajes

Entre los años 2008 y 2017 en la zona de emplazamiento de la Sala de Chancado se realizaron 4 campañas de sondajes, con un total de 5.951 m. Además, se decidió utilizar información de campañas anteriores, lo que equivale a 5.941 m. Obteniendo un total de 11.892 m de sondajes perforados (Tabla 1). Tabla 1. Metraje campaña de sondajes asociado a la Sala Chancado. Campaña año

metros

2007-2009 2009-2010 2012-2013 2016-2017 Total

1.800 600 2.202 1.349 5.951 Campaña Previas 2007-2009 2009-2010 2012-2013 2016-2017 TOTAL

metros 5941 1800 600 2200 1350 11891

Figura 2. Campañas de sondajes para la Sala de Chancado

878

2.2.

Condición geológica y geotécnica

A partir de la información litológica recopilada tanto de sondajes como de niveles superiores, se proyectó el modelo litológico del sector. Según este modelo, las unidades reconocidas para el volumen donde se emplazaría la futura Sala de Chancado del proyecto son las siguientes: • Brecha Braden Sericita (BBS) • Brecha Braden Clorita (BBS) • Brecha Braden Turmalina (BBS) • Pórfido Dacítico (PDA) de forma subordinada

Figura 3. Planta litológica cota 1808 y nivel de producción Tabla 2. Propiedades geotécnicas de la roca intacta de la Brecha Braden

879

De acuerdo con las propiedades geotécnicas obtenidas de manera previa, se concluyó lo siguiente: • • •

2.3.

Las unidades Brecha Braden Sericita y Brecha Braden Clorita se considera como una sola unidad geotécnica UG1. La unida Brecha de Turmalina como otra unidad geotécnica, identificada como UG2. Los ensayos saturados bajan las propiedades de resistencia (UCS) en un 20% para unidad conformada por BBS-BBC, si se considera solamente BBS los valores de UCS bajan del orden de un 40%. El Módulo de Young (E) aumenta en profundidad (bajo cota 1900), en un 19% respecto de valores obtenidos por sobre la cota 1900. Estructuras

Respecto al análisis de la información estructural recopilada del mapeo de sondajes, perforados en la zona de emplazamiento de la Sala de Chancado, se obtuvieron las siguientes conclusiones: • •

La orientación preferencial reconocida es NE con una disposición subvertical Continuidad estructuras relevantes rango 12 a 30 m.

Figura 4. Modelo estructural 3D, en el entorno de la Sala de Chancado.

2.4.

Estado tensional

El estado tensional pre-mineria se estimó a partir de ensayos, mediante técnicas de Hollow Inclusion y emisión Acústica. Adicionalmente, se utilizó la información de tiros de perforación con breakouts y el modelo escala mina DET del 2017 para mejorar la confiabilidad de los resultados (orientación y magnitud), la siguiente tabla resume los resultados. Tabla 3. Esfuerzos principales en zona de emplazamiento Esfuerzos Principales

Magnitud (MPa)

Azimuth (°)

Plunge (°)

Mayor (Sig1)

54 ± 3

182 ± 10

14 ± 10

Intermedio (Sig2)

27 ± 4

90 ± 10

10 ± 10

Menor (Sig3)

20 ± 2

338 ± 20

75 ± 10

880

DISEÑO DE SOPORTE

Para definir el diseño de fortificación, se consideraron los siguientes criterios: • • • • • •

Vida útil (infraestructura principal): Tiempo de trabajo (50 años, 60 kton/día), se utilizaron elementos de soporte utilizados y probados en la División El Teniente. Equilibro de Fuerzas: Refuerzo y retención a zonas alteradas, (Demanda estático/bloque). Estimación a partir de modelos numéricos, ver figura 5. Riesgo sísmico: Asociado a los desarrollos y ocurrencia de largo plazo (minería). Riesgo sísmico bajo, ubicación alejada de la minería. Magnitud esperada menor a 1.0 Mw Mitigación de daño: Criterios a la secuencia constructiva, frentes simultáneas, excavaciones cercanas. Benchmark de fortificación de grandes excavaciones. Herramientas numéricas para revisar zonas críticas (Map3d, Abaqus)

Figura 5. Esquema cargas que actúan sobre las paredes excavación, estimación esfuerzo principal mediante modelo numérico

En función de lo anterior se definieron los elementos de fortificación, desfase entre la fortificación de desarrollo y definitiva, considerando un diseño temporal y de largo plazo, considerando las áreas expuesta e interacción de los desarrollos. En la Figura 6, se muestra como ejemplo la fortificación aplicada a la Nave mantención de la Sala de Chancado. 13 cm MÁXIMO SEGUNDA CAPA SHOTCRETE H-30 5 cm PRIMERA CAPA SHOTCRETE H-30 VER NOTA 11 MALLA ROMBOIDAL Ø 63 VER NOTA 8

MALLA BIZCOCHO 5008 VER DETALLE 9

L=10m 72°

L=10m L=10m L=10m 90° L=10m 85° L=10m 85° 80° 80°

L=10m 60°

CABLE TIPO 3 IM8-34843

L=10m 72°

1.0

L=10m 60°

TIP.

L=10m 45°

4.0

3.75 2.0 TIP. 3.5

6.1

2.0 TIP.

8.3

15.8

SIN ESCALA

8.6

Figura 6. Fortificación Nave de Mantención SalaMALLAS, de Chancado. PERNO, SHOTCRETE Y CABLE EN TECHO

881 2.0

15.0 TIP.

8.3 16.6

DETALLE

3.75 EN ROCA.

0.3

GRAD.

C L ACC. NAVE MANTENCIÓN CH-01

8.6

1.0 TIP.

4.0

LECHADA VER NOTA 7

PLANCHUELA IM4-50684 INSTALACIÓN DE DOBLE PLANCHUELA SOLO EN TRASLAPE DE MALLA ELECTROSOLDADA MALLA ELECTROSOLDADA C-443

3.0 TIP.

PROYECCIÓN RAMPA ACC. CONST. A NAVE MANT. FORTIFICACIÓN SECCIÓN A

4.0

LECHADA VER NOTA 10 SEPARADOR DE MALLA

TUERCA IM4-50684 INSTALACIÓN DE DOBLE TUERCA SOLO EN TRASLAPE DE MALLA ELECTROSOLDADA

MALLA 5008

15.0 TIP.

19.9

L=10m 45°

PRE-TENSIÓN QUE GARANTICE

13 cm MÁXIMO SEGUNDA CAPA SHOTCRETE H-30 5 cm PRIMERA CAPA SHOTCRETE H-30 VER NOTA 11 MALLA ROMBOIDAL Ø 63 VER NOTA 8

Los elementos de fortificación definidos a ser utilizados en la Sala de Chancado se muestran en detalle en la Tabla4. Tabla 4. Elementos de fortificación Sala de Chancado. Elemento

Característica

Perno Cables Malla Electrosoldada Malla Romboidal Malla Romboidal Malla Bizcocho Shotcrete

[mm], A630-420 H, L: 4 [m] [mm], A270k ASTM A416, L: 8-15 [m] C443, AT 50 H,150 [mm] de abertura G65/4,   mm], diámetro rombo 65 [mm] G80/4,   mm], diámetro rombo 80 [mm] 10006, 5008 o similar H30

Los lineamientos de diseño y construcción de las excavaciones del sistema de chancado definieron que todas las cavernas se desarrollarían con una labor piloto y desquinches posteriores, partiendo siempre desde el techo, excavando en forma descendente; en caso de realizar banqueos, la profundización no debe superar los 7 m de altura, para minimizar el efecto de desconfinamiento en las paredes planas. Finalmente, para la planificación de las obras, se optó por mantener un desfase de 15 metros entre frentes, minimizando la interacción entre éstas. Por ejemplo, en Nave de Mantención, la excavación se llevó a cabo en 4 fases, ingresando desde una galería del nivel superior (fase 1), logrando la geometría final del techo y acodamientos; luego se realizó una rampa descendente, empalme de Apron Hw y nivelación al norte; finalmente, ingreso desde galerías constructivas del norte y generación de piso final. Ver esquema a continuación.

Figura 7. Esquema de la secuencia realizada en la Nave de Mantención

SEGUIMIENTO GEOTECNICO

Respecto del seguimiento y control geológico/geomecánico de terreno, este se llevó a cabo tanto de forma presencial como con el uso de herramientas de captura de información adicionales, con énfasis en la geometría lograda y el monitoreo de deformaciones. La metodología considera uso de escáner láser para el seguimiento geométrico, técnicas estéreo fotogramétrico para el seguimiento geológico, tiros de auscultación e instalación de extensómetros, pernos instrumentados, inclinómetros y celdas de carga para el control de las deformaciones y geófonos para control sísmico. Se realiza un seguimiento semanal del estado de la instrumentación y su continuidad operativa es relevada a la administración del contrato para acciones de reposición.

882

SEGUIMIENTO GEOTECNICO

INSPECCION

FOTOGRAMETRIA

LIDAR

INSTRUMENTACION

SISMICIDAD

AUSCULTACION Y SONDAJES

Figura 8. Esquema Seguimiento Geotécnico Sala Chancado.

4.1.

Línea de tiempo y principales cambios durante la construcción

Durante el periodo de construcción, la Sala de Chancado experimentó diferentes dificultades en su ejecución, tales como: infiltraciones de agua, procesos de deformación en macizo rocoso, agrietamiento de paredes, piso y accesos constructivos generando un robustecimiento del soporte, incorporando cables enfundados con una tensión inicial de 14 ton, cables en piso del chancador y torones en caja Sur de la nave de mantención. La figura siguiente resume los principales cambios a través del tiempo. Ver figura 9.

Figura 9. Principales cambios durante la ejecución

4.2.

Caso pared Sur.

En Junio del 2020, durante la construcción de la última fase (fase 4) de la Nave Mantención, el extensómetro instalado en la pared sur de esta nave (ver Figura 10) alertó un aumento en la tasa de deformaciones, lo que era acorde con lo esperado dado la minería y secuencia establecida.

883

Figura 10. Instrumentación instalada en caverna Nave Mantención. A la derecha, un detalle de la instalación en caja sur.

Sin embargo, al finalizar las etapas de excavación, el extensómetro continuó mostrando una tasa de deformación constante sin lograr el equilibrio, alcanzando al 08-sept-2020 una deformación acumulada de 27 mm. Ese mismo día, fue posible la identificación fisuras en el shotcrete y grietas en el piso del mirador de la galería de acceso superior, paralelas a la caja sur de la nave y a 3-4 metros de distancia de la misma (ver Figura 11)

Figura 11: Fisuras en el sistema perno-malla-shotcrete de ambas cajas.

Este hallazgo fue considerado relevante e inmediatamente se iniciaron acciones orientadas a reforzar la pared. En conjunto, se conformó una comisión investigadora para ahondar en las causas. A continuación se resumen las acciones y recomendaciones realizadas por dicha comisión (Ref.:GRMD-DGD-NI-0098-2020): • • •

Aumentar la capacidad del sistema de soporte con cables de la sala de chancado con la instalación de cables pre tensados. Generar una actualización del modelo litológico estructural del emplazamiento de la sala, por medio de la realización de 10 sondajes de diamantina. Y medidas operativas, tales como la reducción de los volúmenes excavados y secuencias de excavación, las cuales evitan la exposición temporal de las paredes finales sin fortificar. 884

Sin embargo, a medida que la excavación fue profundizando, las deformaciones de la pared comenzaron a evidenciar un aumento en la tasa de desplazamiento, consumiendo capacidad residual del sostenimiento instalado, disminuyendo el factor de seguridad. En Figura 12, denota un esquema del seguimiento de las deformaciones o desplazamientos monitoreados de la extensometría instalada a marzo del 2022.

Figura 12: Esquema desplazamientos a partir de extensómetros, marzo 2022

Cabe señalar, que el sector que denota una mayor tasa de deformación o desplazamiento se sitúa en la pared Sur de la Nave de mantención, el cual alcanza una deformación acumulada de 60.41 mm a fines de marzo 2022. Para mayor detalle de la pared sur, el Figura 13 muestra el compartimiento en detalle del extensómetro N°3 instalado en pared Sur de Nave de Mantención, en él se aprecia que un aumento en la tasa a partir de noviembre 2021, atribuible a una mayor tasa o volumen de excavación en las cavernas. Cabe señalar que esta deformación no fue posible reproducirla mediante modelos numéricos.

Figura 13: Extensómetro N°3, Pared Sur Nave de Mantención, marzo 2020 a marzo 2022

885

A partir del comportamiento de la pared SUR en nave de Mantención y Edificio de Chancado, la cual consideró desplazamientos, agrietamientos en galerías de accesos, se consideró lo siguiente con el fin de asegurar la vida útil del sistema: • Aumentar la tensión del sostenimiento desde galerías de acceso. • Instalación de 30 cables torones desde galerías de acceso hacia pared SUR, con una carga operativa de 80 ton y una capacidad ultima de 208 ton. Ver figura 14 • Considerar instrumentación adicional, la cual debe ser incorporada al monitoreo remoto que contempla el sistema de chancado. La siguiente figura muestra el esquema con la disposición de los cables torones.

Figura 14: Esquema fortificación complementaria torones desde galerías acceso 4.3.

Infiltraciones de agua

Las distintas etapas de caracterización geológica y geotécnica que sustentaron las ingenierías de factibilidad y las posteriores optimizaciones de diseño, buscaron abarcar el volumen de la futura sala de chancado mediante sondajes. Los sondajes han representado puntos de vulnerabilidad al ser conductores de aguas entre niveles. La aparición de infiltraciones de agua en sectores puntuales y el análisis de sus fuentes de origen es un aspecto considerado de criticidad en el largo plazo, dado que tiene potenciales efectos en el deterioro de las condiciones del macizo rocoso y/o elementos de fortificación. En los casos donde no se ha podido concretar el sellado de los pozos, las acciones se centran en el drenaje de los respectivos sectores. Cabe señalar que, al día de hoy, no hay problemas de filtración de agua o ha sido manejada de buena manera.

Figura 15: Afloramiento de agua, desde niveles superiores

886

4.4.

Fracturamiento sub-horizontal en los pisos

A partir de la fase 3 de la nave de mantención, se ha observado la aparición de fracturas sub-horizontales, situación que ha sido foco de seguimiento por la potencial implicancia que acarrea para las fundaciones de la futura infraestructura. Por la evidencia en los afloramientos, han sido interpretadas como fracturas de extensión generadas por los esfuerzos inducidos en los pisos, determinados a partir de modelos numéricos mediante Map3D (aumento de la compresión horizontal y relajación vertical), condicionado por las distintas fases de profundización y las singularidades geométricas. Este tipo de fracturamiento ha sido identificado en las distintas unidades de Brecha Braden que cumplen con las condiciones geométricas descritas, con evidencias tanto en el nivel superior, intermedio e inferior.

Figura 16: Fracturamiento sub-horizontal mapeado durante excavación de fase 4 Nave Mantención. Las fracturas tienen manteos promedio 25° y se encuentran en el piso de la fase anterior.

Para identificar si este fracturamiento se extendía en profundidad, se realizaron dos sondajes en el piso de la Nave de Mantención y una auscultación en la perforación del inclinómetro del piso de esta misma Nave, con el fin de estimar el daño en profundidad, alcanzando los 4 m. En virtud de lo anterior, se procede a reforzar los pisos donde no se permite tolerancia en desplazamientos o deformaciones que pudiesen afectar a la infraestructura principal.

CONCLUSIONES

Finalmente, de la experiencia adquirida durante la ejecución del sistema de chancado, los principales aprendizajes y conclusiones son los siguientes: • • • • • •

En función de la deformación de la pared Sur, se generó una actualización del modelo litológico estructural del emplazamiento de la sala, por medio de la realización de 10 sondajes de diamantina. Mejoras operativas, tales como la reducción de los volúmenes excavados y secuencias de excavación, las cuales evitan la exposición temporal de las paredes finales sin fortificar. Aseguramiento de la operatividad de los sistemas de instrumentación geotécnica y el uso de los datos para acciones sobre secuenciamiento y requerimientos de fortificación complementaria. Requiere mantener la operatividad de los sistemas en el largo plazo. Instalación de fortificación complementaria terminada en Paredes Norte y Sur de Cavernas Superiores, concluido en una primera etapa. Consideró la instalación de fortificación adicional. Infiltraciones de agua de origen operacional desde niveles superiores, canalizadas principalmente por sondajes y estructuras geológicas entre niveles. Requiere evaluaciones y mantención operacional en el mediano y largo plazo. Identificación de fracturas sub-horizontales en los pisos, entre fases de excavación y bajo piso de cavernas principales (confirmado con sondajes). Requirió inclusión de fortificación adicional en los pisos 887

AGRADECIMIENTOS El autor desea agradecer a los equipos de Geotecnia y Construcción del Proyecto Andes Norte, que han contribuido a este trabajo. Además, agradecer a CODELCO por permitir la publicación de este documento.

REFERENCIAS Cifuentes, C. Celhay, F. Landeros, P. y Varas, F. 2020, Informe, Avances análisis pared sur SCH y recomendaciones para reinicio de excavaciones. Cifuentes, C. Valdivia, R. Gonzalez, R. Valdes, D. Diaz, D y Varela, J.2022, Informe, Comisión investigadora deformación pared sur nave de mantención sala de chancado AN. Moraga, C. Pereira, J. Rodriguez W. y Landeros P. 2017, Informe, Resultados Finales Mediciones de Esfuerzo con la Técnica de Emisiones Acústicas, Sector SCH N°1, Campaña Mayo-Julio 2017. Moraga, C. 2017, Nota técnica, Auscultación de Sondajes SG0635 y SG0683-SCH N°1. Moraga, C. 2017, Informe, Medición de Esfuerzos In Situ N°21, Acceso Nivel Intermedio, SCH N°1. Parada, F. 2020, Propiedades Geotécnicas Brecha Braden Sericita Fina, Sala de Chancado – PAN NNM. Parada, F. y Diaz, D. 2020, Actualización Geología Sala de Chancado. Pardo, C. Landeros, P. Cavieres, P. Barahona, M. y Córdova, C. 2017, Informe, Criterios de Modelamiento Sala de Chancado N°1 AN. Pardo, C. Muñoz, A. y Córtes, F.2018, Informe, Criterios de Fortificación para la Sala de Chancado N°1 AN. Pardo, C. Balboa, S. Barahona, M y Córdova, C. 2018, Informe, Plan para control geomecánico sala de chancado N°1 AN. Pereira, J. Padilla, R. Valenzuela, R. Landeros, P. Celhay,F y Brzovic, A. 2017 , Informe, Geología y Geotecnia Sala de Chancado N°1, Proyecto Nuevo Nivel Mina, Ingeniería de Detalle. Valdivia, R. 2015.Nota técnica, Análisis de Diseño Sala de Chancado N°1 AN. Valdivia, R. Rodriguez, W. y Landeros, P. 2017, Nota técnica, Lineamientos geomecánicos construcción Sala de Chancado N°1 AN. Valdivia, R. Rodriguez, W. y Landeros, P. 2019, Nota técnica, Lineamientos geomecánicos construcción Sala de Chancado N°1 AN. Valdivia, R. 2021, Nota técnica, Desviación Geométrica En Paredes Finales De Cavernas y su Impacto en Sostenimiento A Largo Plazo. Valdivia, R. 2021, Nota técnica, Reporte Geotécnico Caverna Apron Fw, Condición De Fracturamiento Pared Sur. Valdivia, R.2022, Nota técnica, Fortificación Especial Piso Edificio De Chancado. Valdivia, R. Padilla, R. Rodriguez, W. Landeros, P. Muñoz, A y Rojas, E. 2023, Geotechnical challenges during excavation of Crusher Chamber 1, Andes Norte project, El Teniente mine, Congreso Ground Support 2023, Perth, Australia. Van Sint Jan, M. y García, F. 2018, Informe, Análisis numérico de la Caverna de Chancado del proyecto Nuevo Nivel Mina El Teniente. Van Sint Jan, M. y García, F. 2019, Informe, Antecedentes Diseño de Estructuras Contenidas en las Excavaciones. Van Sint Jan, M. y García, F, 2019, Informe, Análisis Elastoplastico 2D Sala de Chancado Andes Norte. Varona, P. 2020, Informe de opinión experta diagnóstico Sistema de Chancado NNM.

888

Riesgo Geomecánico

A probabilistic approach for the estimation of rock fall hazard occurrence in underground excavations F. Fernandez a, M. A. Rodriguez b a

FF GeoMechanics, Valparaiso, Chile University of Oviedo, Oviedo, Spain

ABSTRACT During the last twenty years’ significant changes of the mining paradigm has been observed mainly related to the transformation of mine methods that have evolved from massive open pit extractions to deep underground mining with reduced ore grades and complex geotechnical environments which have posed increasing restrictions on this type of operation. Despite the vertiginous advance of technology that has helped to overcome both economic and operational limitations, in addition to the development and improvements of mine methods and risk management, the rock fall events still cause a significant number of accidents to workers and/or damage to facilities and equipment in underground environments. In fact, fall of ground (FOG) it still remains as the main cause of deaths in underground mines in many countries or regions such as Chile, Peru, Western Australia and United States of America. This issue emphasizes the importance of this paper which is oriented to the construction of a probabilistic approach for the estimation of rock fall hazard occurrence in underground excavations, with the aim of providing a better comprehension and quantification of the principal compounds of the Geotechnical Risk, with emphasis on both mitigation and ground control by considering basic information that may be captured at early stages of a project.

KEY WORDS Rock fall; Probability; Hazard; Risk.

INTRODUCTION

The study of unexpected events related to a probability of occurrence affected by geomechanics factors with significant influence to a particular rock mass environment, may establish a strong dilemma when a comprehensive stability analysis is required. Hence, different level of geotechnical hazards can be assessed according to their nature, tensional and geological conditions, type of method and design, among other parameters in a mine. Geotechnical risk can be estimated as the combination of hazard, exposure and magnitude of consequences. Although the high uncertainty associated to the geotechnical mine conditions, during the last ten years, publications related to geotechnical risk and/or rock fall occurrence are scarce and the main focus of the studies has been oriented to environment, general issues and machines as described on Figure 1 (Tubis et al., 2020).

889

Figure 1. The thematic areas of publications appearing in a given region (where: M - machine; E - environment; H - human factor; G - general). Source: Tubis et al., 2010.

Publications related to geotechnical risk and/or hazard occurrence has been mainly oriented to the construction of “matrix type” and semi-quantitative assessments. It is worth note the work developed by the Australian Centre for Geomechanics (ACG) for example: Hadjigeorgiou (2019), Wesseloo et al (2020), Joughin et al (2020) and previous research developed by Owen and Potvin (2003). The objective of this work is related to improving the comprehension of the geotechnical risk, with the aim of proposing a methodology to estimate the probability of rock fall occurrence in underground excavations, by using basic information that may be collected during the early stages of a mining project. It is expectable that this model would deliver positive effects such as the prevention of geotechnical events and improvement to safety conditions, in order to reduce fatalities, accidents and economic losses.

OVERVIEW OF UNDERGROUND ACCIDENTABILITY

This research has included an assessment of underground accidentability around the world in order to understand the importance of rock fall events in this type of environments. In this way, according to Cole (1993) and Stacey (2001), an acceptable life-time probability of loss of life in respect of voluntary employment in underground mines would be 0.7% or 0.007 (or 7 in 100 million hours). Lilly (2004) suggests that acceptable levels for probabilities of failure for which designs may be prepared should be significantly smaller than the actual probabilities of failure observed for similar situations. This is required to account for the following aspects:  Natural aversion to involuntary total loss  Variations in perceptions  Non-representativeness of actual comparative probabilities of failure  Variations in parameter values and biases in calculation procedures  Deficiencies in design data Ground conditions are known to carry potentially high risks and uncertainty. According to Sowers (1993) a study of 500 geotechnical failures revealed that 88% of the failures were produced by human shortcomings and that 75% of the failures originated in the design process. These problems are directly and largely attributable to deficiencies in the site investigations undertaken for design purposes. Records of mine accidents and fatalities were analysed and integrated with the purpose of obtaining graphical representations for benchmarking purposes as it shown in Figures 2 and 3.

890

Figure 2. Fatalities recorded by different causes in underground metalliferous mines. Records for Chile (on the left, between years 2011 and 2020) and Peru (on the right, years 2014 to 2019). Source: Fernandez et al (2022).

Figure 3. Fatalities recorded by different causes in underground metalliferous mines. Records for Western Australia (on the left, years 2000 to 2020) and USA (on the right, years 2010 to 2020). Source: Fernandez et al (2022).

The interpretation of the graphs reflects that during the last ten years, rock falls represent the main cause of accidents in underground mines accounting for 40% of the fatalities in both Chile and Peru. The percentage of accidents caused by rock falls it is lower in WA and USA, with 28% and 31% respectively. As part of this research the statistical information of accidents was integrated to work force data to obtain the values of risk of death due to rock fall events to be benchmarked against the risks of other activities and the acceptability threshold for underground metalliferous mines. In addition, the values of risk for supported and unsupported conditions extracted from the work of Fernandez (2011) are listed in Table 1.

891

Table 1. Rock fall risk in an underground metalliferous mine benchmarked against other activities. Risk of death x 10-8 hours (FAR) 542.00 500.00 300.00 116.00 70.00 40.00 20.00 18.90 15.00 15.00 8.00 7.10 7.00 5.00 5.00 4.00 2.43 1.94 1.12 1.00 0.10

Activity Rock fall (unsupported excavation) - UG Mine Helicopter travel Motorcycle travel Rock fall (incomplete support) - UG Mine High rise construction erection Smoking Walking beside a road Rock fall (Peruvian UG Mines) Air travel Car travel Coal Mining (UK) Rock fall (Chilean UG Mines) Acceptability for UG metalliferous Mines Train travel Construction (average) Metal manufacturing Rock fall (USA UG Mines) Rock fall (fully supported) UG Mine Rock fall (WA UG Mines) Bus travel Terrorist bomb in London street

In conclusion (from Table 1) it is worth noting that rock fall risk in underground mines in Peru is higher than the threshold value, whilst in Chile it is slightly higher than the acceptable value. Statistical rock fall risks in underground mines in WA and USA are lower than the threshold value. 3.

CONSTRUCTION OF A ROCK FALL PROBABILISTIC METHOD

Failure mechanisms within the rock mass related to the “In-Situ” stresses and/or structural conditions related to the fabric of rock in addition to major structures may determine the occurrence of rock falls in an underground environment. The model proposed in this paper utilizes the outcomes obtained from the research of Kuszmaul (1999) for the estimation of rock blocks occurrence possible to form around the perimeter of an underground excavation. This approach is known as the “unit cell method”. The volumes of rock blocks that may fail (or “key-blocks”) required by the Kuszmaul (1999) “unit cell method” are obtained by the work developed by Cai et al (2004) which is sustained on the GSI (Marinos & Hoek, 2000) Index. In this context the simplified approach described in Figure 4 is proposed. Integrated model for the estimation of probability of key-block occurrence

Kuszmaul (1999) + Cai et al (2004)

Validation and Adjustment of key-block occurrence

Geotechnical data + Photo interpretation of blocks

Analysis of structural mechanisms of key-block failure

Gravity fall and sliding of rock blocks

Integrated Probabilistic Model for the estimation of rock fall events

Conditional Probabilistic Model

Figure 4. Schematic representation of stages for the construction of a model for rock fall estimation.

892

3.1. Probability of key-block occurrence The first stage of the model implies the estimation of probability of key-block occurrence based on the “unit cell method”. This approach developed by Kuszmaul (1999) provides a method of taking account of the spacing of discontinuities and the dimensions of the opening to estimate both the expected probability of a key-block forming within a randomly selected excavation cross-section as shown in Figure 5. For the construction of the proposed model, the key-block volumes required as input parameters in the “unit cell method” are provided by the GSI approach developed by Cai et al. (2004) which employs the block volume and a joint condition factor as quantitative characterization parameters as shown in Figure 6.

(a) Tetrahedral keyblock (or unit cell) in the crown of an excavation with a flat roof.

(b) Projection of unit cell on to a reference plane.

Figure 5 (left). Schematic representation of the “unit cell method” (modified from Kuszmaul, 1999).

Figure 6 (right). GSI chart (Cai et al, 2004).

For a rhombohedral block, the block volume is usually larger than that of cubic blocks with the same joint spacing. However, compared to the variation in joint spacing, the effect of the intersection angle between joint sets is relatively small. Hence, for practical purpose, the block volume can be approximated as shown in Equation (1), where si are the joint spacing. 𝑉𝑏 = 𝑠1 ∗ 𝑠2 ∗ 𝑠3

(1)

893

Based upon the “unit cell method” introduced by Kuszmaul (1999), related to the probability of key-block occurrence in addition to the estimation of rock blocks volumes in relation to GSI according to Cai et al (2004), a methodology for the estimation of rock fall occurrence it is introduced by considering the following assumptions:  Minimum and maximum joint spacing are derived from the GSI chart (Cai et al, 2004).  According to the “unit cell method” (Kuszmaul, 1999), failure is defined by the formation of a key-block of any size within the particular cross section of interest. A basic parameter in the analysis is the factor x, the key block size fraction of interest in the assessment of excavation stability. It is defined by: 𝑥 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑘𝑒𝑦 𝑏𝑙𝑜𝑐𝑘 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑜𝑓 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑡/𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑜𝑓 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑘𝑒𝑦 𝑏𝑙𝑜𝑐𝑘

(2)

 The unconditional probability of key-block occurrence, defined as the probability that a key-block larger than size x will intersect a randomly selected tunnel cross section, is shown to be given by: 𝑃0 = 𝐶 (1 − 3𝑥 2/3 + 2𝑥)

(3)

For the model purpose the “unit cell constant”, C, is derived from the distributions of joint spacing for different GSI represented in Figure 7, that was derived from the Cai et al (2004) chart. Practical estimations of 1-C values are calculated for each distribution by considering a joint spacing of 0.1 m (or 10 cm). The selection of this value it is not arbitrary, and corresponds to the threshold rock piece defined by authors such as Deere (1963, 1967), and Hudson & Harrison (1997). In addition, the 10 cm value is equivalent to the opening of the traditional metallic mesh usually installed around excavations for rock support purposes. From a risk perspective a minimum joint spacing of 0.1 m determines a block of 2 to 3 kg of weight which can induce an impact energy of 50 J, equivalent to the maximum strength that can withstand a hard hat (Owen and Potvin, 2003). By considering these assumptions, it is possible to obtain a graphical representation of the cumulative distributions of key-blocks according to GSI as shown in Figure 8.

Figure 7. Cumulative distribution of joint spacing according to different values of GSI.

894

Figure 8. Cumulative probability of key-block occurrence according to different values of GSI.

3.2. Validation and adjustment of key-block occurrence The validation and adjustment of the previous chart is developed by considering five stages which are described in Figure 9. The first stage comprises the collection of geotechnical data from nine (9) mines along Chile. The second stage involves a detailed photographic interpretation of rock blocks located both in the backs and walls by using a specialised software. The third activity corresponds to construction of block distribution as result of photo-interpretation. The fourth phase it is related to comparing block distributions to finally obtain the final graph as result of stage 5 which is shown in Figures 10 and 11.

STAGE 1

STAGE 2

STAGE 3

STAGE 4

STAGE 5

Collection of geotechnical data bases

Photographic interpretation

Block distribution as result of photo-analysis

Comparison of block distributions

Final Block Distribution

Geotechnical mapping from 7 mines in Chile.

STANDARD FORM

Block v olume (m3)

LOGARITHMIC FORM

STANDARD FORM

Cumulativ e probability (% )

STANDARD FORM

Block v olume (m3)

LOGARITHMIC FORM

GSI 30-40

GSI 60-70 GSI 70-80

Block v olume (m3)

Cumulativ e probability (% )

GSI 40-50 GSI 50-60

Block v olume (m3)

Figure 9. Stages of validation and adjustment of key-block occurrence.

895

Block v olume (m3)

Cumulative Probability of Key-block occurrence (%)

Key-block volume (m3)

Cumulative Probability of Key-block occurrence (%)

Figure 10. Validated and adjusted graph for the estimation of key-block occurrence (standard form).

Key-block volume (m3)

Figure 11. Validated and adjusted graph for the estimation of key-block occurrence (logarithmic form).

3.3.

Structural mechanisms of key-block failure

According to Potvin & Hadjigeorgiou (2020), in a jointed rock mass the reduction of stress may induce geotechnical instabilities. In fact, reducing the normal stress may reduce the shear strength along discontinuities inducing the relaxation of blocks. Examples of this type of rock fall mechanism are shown in Figure 12 (Fernandez et al, 2022).

Figure 12. Examples of rock falls in underground excavations related to key-block failures.

896

Intuitively, from the stress relaxation approach affecting a rock mass it is possible to deduce that the probability of rock falls from the back of an excavation caused by a gravity failure mechanism is higher in relation to the probability of block sliding from the walls, for the same excavation. In fact, if a key-block is formed in the back of an excavation emplaced in a jointed rock mass affected by stress relaxation, the probability of falling for this particular block may be 100% or close to this value. This situation confirms the main assumption of the “unit cell method” proposed by Kuszmaul (1999) which establishes that when a key-block forms in a roof of an excavation, this will fail. At a first glance this approach sounds to be conservative however the stress relaxation condition is not uncommon in underground environments especially when excavations are affected by vibrations induced by blasting, intersection of drifts and widening of excavations, among other factors that may trigger this type of failure mechanism. Key-blocks located at the walls of excavations usually fails under sliding mechanisms through a particular joint plane or intersection of planes for particular values of dips. With the aim of analysing sliding keyblocks a stability chart based on the Mohr-Coulomb failure criterion is constructed. See Figure 13.

Figure 13. Cumulative probability of failure for sliding key-blocks for different GSI values.

The main assumptions for these calculations are the following:  Dip of slide failures between 20° and 70° are considered on this assessment.  Characteristic friction angles of joints which range between 20° and 40° are used.  Different values of residual cohesions are utilized for each GSI, as described in Table 2: Table 2. Residual cohesion for GSI ranges used on stability assessment for sliding key-blocks. GSI Cohesion (kPa) 80 - 100 2.0 60 - 80 1.0 40 - 60 0.5 20 - 40 0.1

 The density of blocks used on the stability chart for sliding failure is 3 (t/m3).

897

3.4.

Probabilistic model for the estimation of rock fall events

By considering the previous assessment, it is possible to establish an integrated probabilistic model for the estimation of rock fall by accounting the key-block occurrence around underground excavations. The main assumptions for the proposed probabilistic approach are the following:  The space around the excavation is divided on to three (3) areas: roof (R), left wall (WL) and right wall (WR).  Probabilistic events are independent between each other.  For estimation purposes a series of equations based upon conditional probabilities are used. The equations used on the model for the estimation of overall probabilities of rock block failures (P(F/B)), possible to occur from the excavation perimeter, are depicted in Figure 14.

Figure 14. Schematic representation and equations used on the model for the estimation of overall probabilities of rock block failure (P(F/B)) from the perimeter of underground excavations. Modified from Fernandez et al. (2022).

Probabilities of block occurrence (for roof and walls) can be calculated by using the chart of Figures 10 and 11. As was previously mentioned the probability of block failure from the roof is 100% whilst the probability on the walls depends on sliding conditions and can be calculated by using the stability chart of Figure 13.

EXAMPLE OF APPLICATION

The geotechnical conditions that are obtained from a drilling campaign in a particular project, determine the following parameters for the 6 m wide by 5 m high excavations (see Table 3): Table 3. Geotechnical parameters to be considered in this exercise. Parameter Roof Walls GSI 65 70 RQD 85 95 N° Sets 3 2 FF 3.3 3

Joint spacing of 0.3 m and 0.33 m which are related to key-blocks of around of 0.03 m3 and 0.04 m3 volumes are estimated for the excavation´s roof and walls respectively, considered as minimum sizes for the purpose of this example. Dip of joints planes varies between 40° and 50°.

898

Probabilities of block occurrence are estimated for the excavation’s roof and walls by using the chart of Figure 11. Input parameters are the GSI and minimum block size that define the results on Table 4. The probabilities of block failure are estimated for the excavation’s walls by using the chart of Figure 13. The input parameters are the GSI and joint dips that define the results depicted on Table 5. Table 4. Estimation of Block Occurrence. P(B) GSI P(B/R) = 97.5% 65 (Roof) P(B/WL) = 95.0% 70 (Wall Left) P(B/WR) = 95.0% 70 (Wall Right) Table 5. Estimation of failure for sliding blocks (located at the walls). P(F) GSI P(F) min P(F) max P(F/WL) = 20% 60 - 80 (Wall Left) 50% 70% P(F/WR) = 20% 60 - 80 (Wall Right) 50% 70%

By replacing the values of Tables 4 and 5 on the equation depicted in Figure 14, it is possible to obtain an overall probability of failure of rock blocks of around of 17% for the excavation described previously. If an average probability of death of 27% (International Council of Mining and Metals, ICMM, 2020), and 100% exposure of mine personnel to rock fall events are considered, the Probability of Geotechnical Risk is 0.05 or 5%. This value is higher than the acceptable probability (FAR) of 0.7% and determines the installation of rock support to reduce the probability of risk due to fall of ground (FOG). 5.

CONCLUSIONS

Accidents induced by different activities and/or conditions recorded in underground metalliferous mines around the world reflects that during the last ten years, rock falls represent the main cause of fatal accidents. The statistical information of accidents was integrated to work force data in order to obtain the values of risk of death due to geotechnical (rock fall) causes to be benchmarked against the risks of other activities and the acceptability threshold for underground metalliferous mines. The results of this assessment indicate that rock fall risk overcome the threshold acceptable value in several countries. In this paper, a graphical methodology to quantifying rock block failures based on the GSI Index, and the “unit cell method” for key-block occurrence was introduced. The approach was validated and adjusted throughout a photographic interpretation of rock blocks collected from a comprehensive geotechnical data base on seven mines in Chile. By considering this methodology, it was possible to establishing an integrated probabilistic model for the estimation of rock fall by accounting the key-block occurrence around underground excavations that may be sustained on the collection of basic information at the early stages of a project. In addition, the results of application may assist on the decision making process for rock support installation in any particular case. The probabilistic methodology was focused on block relaxation although it could be applied to other instabilities such as: rock bursts, collapses, subsidence, pillar stability/damage, among others. Future work should investigate these geotechnical hazards. ACKNOWLEDGMENTS The authors thank FF GeoMechanics and the University of Oviedo for their permission to publish. 899

REFERENCES Australian Centre for Geomechanics, ACG. (2003). “Management of Rockfall Risk in Underground Metalliferous Mines”. Minerals Council of Australia. Cai, M., Kaiser, P., Uno, H., Tasaka, Y., & Minami, M. (2004). “Estimation of rock mass deformation modulus and strength of jointed hard rock masses using the GSI system”. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, vol 41, N°1, pp. 3-19. Cole, K. (1993). “Building over abandoned shallowed mines”. Paper 1: considerations of risk and reliability. Ground Engineering, pp. 35-37. Fernandez, F. (2011). “Determination of Geotechnical Vulnerabilities in Argyle Diamonds Block Cave Project”. Thesis presented for the deegre of Master of Eng. Science of Mining Geomechanics, Curtin University (Western Australia School of Mines). Fernandez, F., Evans, P., & Gelson, R. (2010). “Design and implementation of a damage assessment system at Argyle Diamond's block cave proyect”, in Y. Potvin (ed.), Proceeding of the 2nd International Symposium on Block and Sublevel Caving, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 65-81. Fernandez, F., Watt, G., & Ooi, J. (2011). “Strategic managemente for squeezing ground conditions at the Argyle Diamonds block cave proyect”, in Y. Potvin (ed.), Proceedings of the Fourth International Seminar on Strategic versus Tactical Approaches in Mining, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 55-72. Fernandez, F., Rodriguez, M., A. (2022). “Estimation of rock fall occurrence in underground mines”, in IX Latin American Rock Mechanics Symposium, Asunción, Paraguay, October 16-19, 2022. Goverment of Western Australia. (2021). Minerals Safety Statistics. Department of Mines, Industry Regulation and Safety: https://www.dmp.wa.gov.au/Safety/Safety-statistics-16198.aspx Hadjigeorgiou, J. (2019). “Understanding, managing and communicating geomechanical mining risk”. In J. Wesseloo (ed.), Proceedings of the First International Conferenece on Mining Geomechanics Risk, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 3-20. Hudson, J. A., & Harrison, J. P. (1997). “Engineering Rock Mechanics, An Introduction to the Principles”. UK: Imperial College of Science, Technology and Medicine University of London. Joughin, W.C., Wesseloo, J., Mbenza, J., Sewnun, D. (2020). “A risk-based approach to ground support design”. Chapter 16: Ground Support for Underground Mines, Y. Potvin and Hadjigeorgiou (ed.). Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 397-433. Kuszmaul, J. (1999). “Estimating keyblock sizes in underground excavations: accounting for joint set spacing”. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences N°36, pp. 217-232. Pergamon Ed. Lilly, P.A.. (2004). “Geotechnical risk considerations in mine planning”. Proceedings of the International Conference on Ore Body Modelling and Strategic Mine Planning, Pert, pp. 253-256. Mine Safety and Health Administration. (2021). MSHA (U.S.A), Fatality Reports: https://www.msha.gov/data-reports/fatality-reports/search Osinergmin. (2019). Publicaciones de Compendios ilustrativos de Accidentes en el Sector de Mediana Minería y Gran Minería en Perú. Obtenido de Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería : https://www.osinergmin.gob.pe/empresas/mineria/publicaciones Owen, M., & Potvin, Y. (2003). “Exposure of Underground Mine Personnel and Equipment to Geotechnical Hazards”. In M. D. Kuruppu and P. A. Lilly (ed.), Proceedings of the Twelfth International Symposium on Mine Planning and Equipment Selection, Kalgoorlie, p.p. 543-551. Potvin, Y., & Hadjigeorgiou, J. (2020). “Ground Support for Underground Mines”. Chapter 2: Rock mass behaviour and failure mechanisms, Y. Potvin and Hadjigeorgiou (ed.). Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 13-24. Sernageomin. (2021). Estadísticas de Accidentabilidad Industria Extractiva Minera en Chile. Obtenido de Servicio Nacional de Geología y Minería: https://www.sernageomin.cl/accidentabilidad-minera. Sowers, G. F (1993). “Human Factors in Civil and Geotechnical Engineering Failures”. J. Geotech. Engrg., ASCE, pp. 119-238. Stacey, T.R. (2001). “Best Practice Rock Engineering Handbook for Other Mines”. Safety in Mines Research Advisory Committee (SIMRAC), Final Report. SRK Consulting, South Afric, pp. 188. Tubis, A., Werbinka-Wojciechowska, S., Wroblenski, A. (2020). “Risk Assessment Methods in Mining Industry - A Systematic Review”. Applied Sciences, pp. 1-34. Wesseloo, J., Joughin, W.C. (2020). “Probability, risk and design”. Chapter 15: Ground Support for Underground Mines, Y. Potvin and Hadjigeorgiou (ed.). Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 375-396. 900

Explotación de mina cielo abierto con interacción en materiales de subsidencia (Borde cráter) producto de antiguas labores subterráneas M.Gorvin a, M. Ibañez a a

Área de Geotécnia, Gerencia GRMD, División El Salvador, CODELCO, El Salvador, Chile RESUMEN

El proyecto Rajo Inca perteneciente a Codelco División Salvador, ubicado a unos 60 km de la comuna de Diego de Almagro, Provincia de Chañaral, Región de Atacama, a una altitud promedio de 2600 m.s.n.m, pretende continuar la extracción de cobre mediante la explotación de recursos remanentes (in-situ y quebrado), contenidos en el cráter de subsidencia del yacimiento subterráneo Inca, es por esto que el presente documento proporciona una descripción general de las condiciones geotécnicas y metodología de la operación segura del rajo activo en directa interacción con materiales asociados a la subsidencia de la mina subterránea, definiendo actividades críticas, tales como; construcción de bancos, plataformas y vaciado de materiales hacia el cráter, así como restricciones, lineamientos y responsabilidades ante la activación de alertas geotécnicas asociadas al monitoreo de taludes, generando un soporte a la operación, en términos de seguridad a las personas y/o equipos junto a una continuidad operacional de las actividades mineras. Todo esto sustentado en la metodología aplicada con anterioridad en la mina San Antonio, también perteneciente a Codelco División Salvador, en sector potrerillos, a 45 km de rajo Inca, la cual se encuentra en proceso de cierre de operaciones. PALABRAS CLAVE Cráter de subsidencia; M1; M2; M3. 1.

INTRODUCCIÓN

El presente documento se enmarca en las operaciones de los dos rajos activos de la División El Salvador, correspondientes tanto a Rajo Inca como Rajo San Antonio, donde el primero busca dar continuidad operacional en el largo plazo a la División (47 años) y el segundo, finalizando las actividades operacionales del rajo y manteniendo alimentación a planta de tratamiento (óxidos). Ambos rajos presentan directa interacción con cráteres de subsidencia pertenecientes a desarrollos anteriores de laboreos subterráneos, donde, por un lado, Rajo Inca se encuentra emplazado sobre la subsidencia de Mina Inca, mientras que el Rajo San Antonio limita con el cráter de subsidencia de la Mina Vieja. Ambos rajos buscan extraer los recursos minerales remanentes, de bajas leyes, que no son viables económicamente de extraer mediante minería subterránea. Por otra parte, la acción de la subsidencia ha generado un gran deterioro del macizo rocoso in-situ, lo cual se ve reflejado en gran medida en la superficie del yacimiento, generando material fragmentado caracterizado principalmente, por su blocosidad y disgregación. 901

Finalmente, teniendo en consideración las diferentes condiciones geotécnicas existentes dentro de los principales desarrollos de una explotación minera a gran escala dentro de un cráter de subsidencia, es que el presente documento busca explicar las diferentes actividades críticas, tales como; construcción de bancos, plataformas y vaciado de materiales hacia el cráter, así como restricciones, lineamientos y alertas geotécnicas asociadas al monitoreo de taludes, minimizando los riesgos y generando un soporte a la operación, logrando alcanzar un estándar adecuado en términos de seguridad a las personas y/o equipos, junto a una continuidad operacional de las actividades mineras y una alta adherencia al cumplimiento de los planes mineros.

OBJETIVOS

Explicar las diferentes actividades críticas desarrolladas en cráter de subsidencia, así como restricciones, lineamientos y alertas geotécnicas asociadas al monitoreo de taludes, minimizando los riesgos, generando un soporte a la operación y garantizando la seguridad de las personas y/o equipos.

METODOLOGIA

La metodología de trabajo está enfocada en los diferentes lineamientos geotécnicos implementados para llevar a cabo una operación segura de un rajo activo en directa interacción con un cráter de subsidencia, producto de anteriores desarrollos de laboreos subterráneos. Para ello, se definen los diferentes materiales asociados al cráter de subsidencia, logrando una mejor comprensión de las actividades críticas desarrolladas. Definiciones • M1: Material Quebrado, corresponde a un material fragmentado, asociado al proceso de hundimiento, con transporte y reducción de tamaños de partículas in situ (conminución). Este proceso, genera una alta variabilidad en el tamaño de partículas, que configuran fragmentos mayores en una matriz de partículas más finas, asimilable a materiales rocosos poco consolidados. El modelo considera que los desplazamientos asociados a este material son de alta variación, desde decena a centenas de metros (10 a 300 m). En su condición característica, prima la mecánica de transporte y conminución más que cantidad de desplazamiento. •

M2: Material Fracturado con Alta Deformación, Corresponde a un material asociado a una zona fracturada con evidentes movimientos del terreno o desplazamientos relativos entre bloques, identificables a simple vista en forma de grietas abiertas, escarpes, volcamiento de bloques y otros. El modelo considera que los desplazamientos asociados a este material pueden variar entre 2 y 80 m. Los menores desplazamientos corresponden a las zonas inferiores y periféricas al límite de material quebrado (M1), mientras que los mayores desplazamientos corresponden a descensos y/o colapsos de grandes bloques de macizo rocoso en partes superiores del cráter.

•

M3: Material Fracturado con Baja Deformación, asociado a una zona dañada presente en roca insitu, con movimientos de terreno menores y desplazamientos diferenciales de decenas de centímetros, en casos no identificables a simple vista y solo detectables con monitoreo de deformaciones. Para la construcción del modelo de subsidencia, se consideró que los desplazamientos asociados a este material, corresponden a valores menores a 2 m.

•

Borde de cráter: Comprenden los volúmenes asociados a los materiales M2 y M3.

En Figura 1, 2 y 3, se muestran fotografías de terreno, donde pueden apreciarse los materiales que conforman el cráter de subsidencia. 902

Figura 1: Materiales pertenecientes al Modelo de Subsidencia Rajo Inca - Condición inicial Prestripping.

Figura 2: Materiales pertenecientes al Modelo de Subsidencia Rajo Inca - Condición previa a Obras Tempranas.

Figura 3: Materiales pertenecientes al modelo de subsidencia Mina San Antonio - Condición previa a desarrollos mineros (izquierda) y desarrollos de minería Rajo San Antonio al interior de cráter de subsidencia (derecha).

903

A partir de las definiciones de los materiales que componen el cráter de subsidencia, se definen los trabajos realizados para la construcción de plataformas en material Quebrado (M1 y M2), bajo la perspectiva del análisis de estabilidad mediante equilibrio límite, con la finalidad de determinar límites de seguridad para los trabajos operacionales cercanos a borde cráter. Cálculo Límite de Seguridad Con la finalidad de definir el límite de seguridad para los trabajos de borde de cráter, se realizan análisis de equilibrio limite bajo condiciones de sismo máximo probable en materiales asociados a relleno, M1 y M2, esto implica la definición de la zonificación de materiales respecto a las unidades geotécnicas y utilización de parámetros de esfuerzos aplicados en la sección de borde en función de los equipos a utilizar.

Figura 4: Perfiles de análisis para plataformas en desarrollo de Fase 1 y 2 con interacción de materiales M1 y M2.

A partir de los dos perfiles confeccionados, se proceden a realizar los respectivos análisis de estabilidad de equilibrio límite mediante software Slide V6.0, considerando la estabilidad tanto para la operación de extracción de una pala hidráulica estándar de carga máxima 220 KN/m2 como la operación de una perforadora estándar de carga máxima de 18 KN/m2, ambas sobre plataformas con directa interacción sobre borde cráter, dichos resultados serán expresados en el apartado de resultados. El concepto de cráter de subsidencia, de igual forma se relaciona con la presencia de labores subterráneas pre-existentes, identificadas o reconocidas previamente por información histórica o bien sobre aquellas no identificadas con anterioridad, por lo que a medida que se profundice en la explotación del rajo abierto, se tendrá directa interacción con éstas, por lo tanto, se requiere de un tratamiento específico para la detección temprana de dichas labores. Tratamiento de Labores Subterráneas Dentro de las condiciones geotécnicas que pueden ser evaluadas, tanto para auscultar labores subterráneas como para resolver casos de potenciales inestabilidades en la interacción entre cavidades y la explotación del rajo abierto, se debe contar con un sistema de monitoreo y alarma simple como es el uso de los tiros de reconocimiento. Para ello, se tienen los siguientes escenarios probables para su implementación: Auscultación mediante uso de “pozos exploratorios (25 m como mínimo)” dentro de la malla de perforación de producción, es decir, se definirán sectores dentro de la malla regular de perforación donde se efectuarán tiros de mayor longitud para reconocer labores subterráneas (galerías, rampas, entre otros) y condición relleno/roca.

904

Al enfrentar la cercanía de una labor subterránea importante o menor, como galerías, se deberá realizar una tronadura localizada sobre la labor, la cual rellenará el espacio vacío con el material tronado correspondiente a la losa superior a ésta. El largo de los disparos sería a lo menos de 15 m para este caso. Se debe tener en consideración que el largo de los pozos exploratorios debe romper tanto en techo como en piso de la labor antes identificada, con el objetivo de determinar la profundidad ésta y su dimensión vertical. En muchos casos, es necesario operar temporalmente bajo condiciones de puentes o losa o geometrías irregulares, potencialmente sensibles al derrumbe. Esto es de especial cuidado cuando un posible derrumbe está controlado por fallas o discontinuidades mayores, por lo que es fundamental el conocimiento previo de las dimensiones de la labor, con la finalidad de realizar la estimación del máximo derrumbe de una cavidad y determinar el espesor de la losa que se requiere hundir para rellenar la cavidad de manera óptima y segura. Estimación de Máximo Derrumbe El máximo derrumbe (volumen de descarga, Vd) de una cavidad, está definido por la geometría de la cavidad y el esponjamiento del material ubicado sobre ésta. La ecuación que permite estimar este volumen de derrumbe corresponde a:

Figura 5: Cálculo máximo derrumbo de una cavidad.

Esta ecuación, permite estimar la máxima altura de derrumbe en caso de conocer o estimar la geometría del derrumbe. La estimación anterior permite establecer la altura de puente más segura, donde un derrumbe no alcanza la plataforma de trabajo. Adicionalmente, este análisis es una buena técnica para estimar el volumen requerido para determinar el espesor de losa que se requiere hundir, con el objetivo de rellenar la cavidad de manera óptima. Por otra parte, las labores máximas encontradas durante la extracción en los rajos operativos constan de dimensiones entre 3 a 4 metros de ancho y 1,5 a 3 metros de alto, por lo que se debe considerar los valores máximos presentes para el cálculo de la losa mínima para un tránsito seguro del personal durante los trabajos de extracción. Se considera un largo máximo operativo de 50 metros, lo cual considera linealmente el radio de trabajo tanto de una pala y camión que ingresa al área de carguío. De igual manera, es fundamental tener en consideración las diferentes configuraciones de auscultamientos de labores subterráneas mediante perforación de “pozos exploratorios (25 m)”, según las condiciones de identificación o no de labores subterráneas, así como existencia o no de placa mínima estable.

905

Por otra parte y a modo de ejemplo, se establece el cálculo de la losa mínima efectiva realizado en mina rajo San Antonio, en función a mayores dimensiones de labores identificadas. Losa Mínima Efectiva Se encuentra bajo la plataforma 3340 una labor subterránea a una profundidad de 18 metros como se observa en la figura 6. Esta labor subterránea posee unas dimensiones de: 3 m de alto, 4 m de ancho y un largo de 50 m. Geología determinó que la densidad in situ para la roca es de 2,3 y el esponjamiento corresponde a un 30%. Estimar la altura de puente donde un derrumbe no alcanza la plataforma de trabajo.

Figura 6: Ubicación de labor subterránea respecto a plataforma 3340.

Primero calculamos el volumen de la labor subterránea (volumen inicial) encontrada: 𝑉𝑖 = ℎ ∗ 𝑎 ∗ 𝐿 𝑉𝑖 = 3 ∗ 4 ∗ 50 = 600 𝑚3 Una vez determinado el volumen inicial, se calcula el volumen de descarga con la siguiente formula: 𝑉𝑑 = 𝑉𝑖 [

𝑑𝑖 − 1] 𝑑𝑖 − 𝑑𝑒

En este caso, nos falta la densidad esponjada 𝑑𝑒 , entonces debemos calcular esta de la siguiente forma: 𝑑𝑒 =

𝑑𝑖 1+𝑒

Donde “e” es el esponjamiento y “di” corresponde a la densidad in situ, los cuales se utilizan para calcular la densidad esponjada: 𝑑𝑒 =

2,3 2,3 𝑡 = = 1,769 3 1+0,3 1,3 𝑚

Ahora podemos calcular el valor del volumen de descarga: 𝑉𝑑 = 600 [

2,3 − 1] = 1,998.84 𝑚3 2,3 − 1,769

Una vez calculado el valor del volumen de descarga, se debe calcular la máxima altura de derrumbe ℎ𝑚𝑎𝑥 , que es la máxima altura estimada que puede alcanzar el volumen de derrumbe. Ver figura 7.

906

Figura 7: Representación de la máxima altura de derrumbe.

Para ello, se divide 𝑉𝑑 por el ancho y el largo de la labor encontrada: 𝑉

1988.84

𝑑 ℎ𝑚á𝑥 = [𝐿∗𝑎 ]=[ 50∗4 ] = 9.99 𝑚

Por lo tanto, la altura de puente tendría un espesor de las siguientes dimensiones: Altura de puente= hmáx - altura labor = 9.99 – 3 = 6.994 m = 7 m. Finalmente, la altura mínima de puente que se tendrá será mayor a 7 metros correspondiente a losa segura y en condiciones ideales. Esquema de Auscultamiento de Labores Subterráneas Labor Subterránea Reconocida Con Placa Mínima Estable Para el reconocimiento y validación de estas labores subterráneas -previamente identificadas-, que cumplen con el espesor de la placa mínima estable, se marcarán pozos exploratorios a lo largo del eje de dicha labor en malla trabada de 5 m x 5 m, teniendo en consideración que no haya un pozo cercano de la malla diseñada de perforación a una distancia menor a 5 m. LABOR SUBTERRÁNEA RECONOCIDA CON PLACA MÍNIMA ESTABLE 7m 5m 5m 7m

5m 5m

Pozo Exploratorio o de reconocimiento Labor reconocida

Figura 8: Configuración de pozos de perforación para labor subterránea reconocida con placa mínima estable.

Labor Subterránea Reconocida Con Placa Mínima Crítica Para el reconocimiento y validación de las labores subterráneas -previamente identificadas-, que no cumplen con el espesor mínima de la placa estable, se marcarán pozos exploratorios paralelos al eje de dicha labor a una distancia de 5 m. Importante reforzar que el equipo de perforación deberá operar en forma perpendicular 907

al eje de la labor. El sector debe estar delimitado y señalizado, mediante conos y letrero de área restringida. Además, se debe segregar el área dejando una distancia horizontal de 2-3 m desde el borde de sector con labores subterráneas, proyectada en superficie y considerado pretil de segregación. Lo anterior permite tomar las medidas de control adecuadas, buscando resguardar la seguridad del personal involucrado. LABOR SUBTERRÁNEA RECONOCIDA CON PLACA MÍNIMA CRÍTICA

5m 3-4m 5m

Pozo Exploratorio o de reconocimiento

Labor reconocida

Figura 9: Configuración de pozos de perforación para labor subterránea reconocida con placa mínima crítica.

Labor Subterránea No Reconocida Con Pilar Estable Si se detecta una rotura de pozo a una longitud en la vertical menor a 7 m, se detendrá la operación de perforadora, se evaluará en terreno su nueva postura, previo chequeo de las condiciones del piso cercano dentro de un halo de 5-10 m, y en caso de no detectarse cambios en las condiciones superficiales alrededor del pozo que presenta rotura –por ejemplo grietas de tracción-, se reposicionará perforadora a una distancia mínima radial de 5m en esquema similar al mostrado en la imagen anterior. En caso de rotura de pozos cercanos, en un halo de 15-20 m y con placa mínima estable (sobre 7 m), se implementará un esquema de reconocimiento y validación de labores subterránea no reconocidas consistente en pozos exploratorios en malla trabajada de 5m x 5 m, teniendo en consideración que no haya un pozo cercano de la malla diseñada de perforación a una distancia menor a 5 m. La longitud de los pozos de exploración será de 25 m.

LABORES SUBTERRÁNEAS NO RECONOCIDAS CON PILAR ESTABLE 5m

Pozo de detección Pozo exploratorio o de reconocimiento

Labor no reconocida

Figura 10: Configuración de pozos de perforación para labor subterránea no reconocida con pilar estable.

908

Labor Subterránea No Reconocidas Con Pilar Crítico Para una situación de rotura de pozos cercanos, en un halo de 15-20 m y con placa mínima crítica (menor 7 m), se implementará un esquema de reconocimiento y validación de labores subterránea no reconocidas consistente en pozos exploratorios en malla trabajada de 5m x 5 m, teniendo en consideración que no haya un pozo cercano de la malla diseñada de perforación a una distancia menor a 5m. La longitud de los pozos de exploración será de 25 m.

LABORES SUBTERRÁNEAS NO RECONOCIDAS CON PILAR CRÍTICO 5m

Pozo de detección Pozo exploratorio o de reconocimiento

Labor no reconocida

Figura 11: Configuración de pozos de perforación para labor subterránea no reconocida con pilar crítico.

RESULTADOS

Los resultados obtenidos a partir de los respectivos análisis de estabilidad, considerando la estabilidad tanto para la operación de extracción de una pala hidráulica estándar de carga máxima 220 KN/m 2 como la operación de una perforadora estándar de carga máxima de 18 KN/m2, ambas sobre plataformas con directa interacción sobre borde cráter, son los siguientes: Perfil 1 (Material M1 con Derrame): Análisis Límite Seguro, Extracción Pala Se realiza análisis de estabilidad de equilibrio límite para condición de sismo máximo (Kh: 0.21 y Kv: 0.14) mediante software Slide V6.0 y utilizando metodología Gle/Morgensen-Price, en el cual se modelan las unidades geotécnicas presentes en los taludes bajo los materiales de relleno asociados a cobertura sobre materiales M1, donde se considera la extracción segura con Pala con un máximo de carga de 220 KN/m2. Los resultados del análisis bajo condiciones de sismo máximo, presenta un factor de seguridad cercano de 1.0 a 15 metros del borde de la extracción, lo cual se presenta como límite de posición de orugas del equipo.

909

Figura 12: Perfil 1 (Material M1 con Derrame), análisis límite seguro, extracción Pala.

Perfil 2 (Material M2): Análisis Límite Seguro, Extracción Pala Se realiza análisis de estabilidad de equilibrio límite para condición de sismo máximo (Kh: 0.21 y Kv: 0.14) mediante software Slide V6.0 y utilizando metodología Gle/Morgensen-Price, en el cual se modelan las unidades geotécnicas presentes en los taludes de Fase 2 en materiales M2, donde se considera la extracción segura con Pala con un máximo de carga de 220 KN/m2. Los resultados del análisis bajo condiciones de sismo máximo, en el cual presenta un factor de seguridad cercano de 1.2 a 15 metros del borde de la extracción, el cual está por sobre el criterio de aceptabilidad de 1.0, lo cual se presenta como límite de posición de orugas del equipo.

Figura 13: Perfil 2 (Material M2), análisis límite seguro, extracción Pala.

910

Perfil 2 (Material M2): Análisis Límite Seguro, Perforación Se realiza análisis de estabilidad de equilibrio límite para condición de sismo máximo (Kh: 0.21 y Kv: 0.14) mediante software Slide V6.0 y utilizando metodología Gle/Morgensen-Price, en el cual se modelan las unidades geotécnicas presentes en los taludes de Fase 2 en materiales M2, donde se considera el uso de perforadoras en borde con un máximo de carga de 18 KN/m2. Los resultados del análisis bajo condiciones de sismo máximo presentan un factor de seguridad cercano de 1.3 a 5 metros del borde, donde se posiciona pretil en borde de fase, el cual está por sobre el criterio de aceptabilidad de 1.0, lo cual se presenta como límite de posición de orugas del equipo.

Figura 14: Perfil 2 (Material M2), análisis límite seguro, Perforación.

En definitiva, se visualiza un límite seguro de carguío en materiales M1 y M2 (con coberturas de derrames) de 15 metros, esto implica distancia del borde hacia inicio de oruga, además de un límite seguro de 5 metros para el posicionamiento de las perforadoras en trabajos secundarios de perforación de borde, cuyos límites consideran anchos de pretiles de borde. Por otra parte, las revisiones adicionales por parte de operaciones y geotecnia, deben ser realizadas con apoyo de monitoreo de radares, con el fin de visualizar anomalías tales como agrietamientos y/o hundimientos del borde sobre el área de materiales de relleno, M1 ó M2.

911

Figura 15: Extensión máxima de brazo de pala 6060 (15 m desde la oruga).

CONCLUSIONES •

Se debe generar límite de seguridad operativo del vaciado de cráter indicado por geotecnia según sean las condiciones, con distancia mínima de 15 metros.

•

La distancia de la máquina perforadora a borde cráter se establecerá con distancia mínima de 5 metros de borde, y en función de los indicadores de superficie (grietas) y los resultados del monitoreo geotécnico.

•

A medida que avanzan los desarrollos operacionales sobre plataformas con directa interacción con materiales asociados a borde cráter (M1 y M2), deben ser analizadas bajo análisis de equilibrio límite, para asegurar la distancia critica bajo criterios de aceptabilidad sísmico estático (1.3), sismo operacional (1.1) y sismo máximo (1.0), considerando cambios en las orientaciones de los taludes.

•

Próximos a una labor subterránea, se debe realizar tronadura localizada sobre ésta, la cual rellenará la cavidad de manera óptima y segura con material tronado correspondiente a losa superior.

•

El auscultamiento de labores subterráneas debe realizarse mediante “tiros largos (25 m como mínimo)” dentro de la malla de perforación.

•

El espesor mínimo de una losa estable, está definido por la geometría (radio hidráulico) de la cavidad, la calidad del macizo rocoso y el impacto de la tronadura.

•

Cada vez que exista interacción de materiales de subsidencia con presencia de labores subterráneas tanto identificadas como no identificadas, requerirá de un análisis particular según condición geotécnica.

•

Finalmente, para determinar de mejor forma la detección de cavidades, se requiere que a futuro se implementen el uso de las nuevas tecnologías del mercado, esto con la finalidad de disminuir la incertidumbre y garantizar la seguridad operacional. 912

Desarrollo y Calibración de Cartilla de Cuantificación de Peligro de Caída de Rocas – Rockfall Hazard Rating - para Camino Industrial en Zona Montañosa R. Ortiz a, S. Marambio a, R. Osorio a a

WSP Golder, Santiago, Chile

RESUMEN En el marco de un estudio de peligros geológicos para la gestión de riesgos en obras viales en sitios montañosos se desarrolló una metodología cuantitativa, objetiva, trazable y reproducible para la evaluación del peligro de caída de rocas en forma práctica. Esta metodología considera la variedad de condiciones geológicas/geotécnicas que se presentan en las obras viales. Además, permite medir el impacto de la implementación de mitigaciones sobre la probabilidad de ocurrencia de eventos. Una de las principales diferencias con otros métodos de evaluación establecidos, como el Rockfall Hazard Rating System (Pierson, 1991), es la incorporación de condiciones de amortiguamiento y condiciones del terreno que se adaptan a la geomorfología local. El método propuesto también diferencia entre taludes o cortes artificiales y taludes o laderas naturales, está orientado a procesos de mejora y actualización periódica mediante calibración y no requiere experiencia específica previa para su aplicación. Los factores y puntajes que comprenden el sistema se ajustaron mediante una evaluación cualitativa preliminar en terreno que categoriza la peligrosidad en una escala de 0 a 5, para luego maximizar la correlación entre esta clasificación cualitativa y la puntuación total de la cartilla de evaluación propuesta, mediante un proceso iterativo. Como producto final, se obtiene para cada celda o sector de análisis un puntaje o rating asociado a clases de peligrosidad (Baja, Media y Alta) calibradas en función de la evaluación del trazado completo. Este indicador de peligrosidad es fácilmente adaptable a softwares de visualización web, GIS y plataformas similares.

PALABRAS CLAVE Rockfall, Rockfall Hazzard Rating

INTRODUCCIÓN

Las redes viales de operaciones mineras en la cordillera de los andes centrales suelen estar expuestas al peligro de caída de rocas. Para estos eventos, el análisis de la exposición al riesgo sigue siendo una tarea altamente compleja que requiere una evaluación precisa del peligro y de la vulnerabilidad de los vehículos e instalaciones expuestas en la red vial. Un análisis de peligro de caída de rocas se considera parte fundamental del proceso de mitigación de peligros de esta naturaleza. La premisa es que el riesgo de caída de rocas esté dentro de niveles aceptables y que los eventos que ocurran sean manejables, mitigando adecuadamente su impacto. El proceso no es carente de dificultades, sin embargo. Dependiendo del trazado 913

a abarcar, la escala del problema puede hacer impracticable un análisis riguroso – salvo en aquellos tramos considerados especialmente críticos – la mayoría de los taludes de las obras viales suelen diseñarse sobre la base de análisis geotécnicos relativamente sencillos salvo cuando se identifican problemas de estabilidad global asociados a grandes deslizamientos. Es en este contexto que los sistemas de evaluación y clasificación de peligro, como el que forma la base del presente estudio, adquieren utilidad y relevancia. Mediante el presente documento, se describe una metodología desarrollada para la cuantificación y clasificación del peligro de caída de rocas a lo largo de la red vial, la cual se basa en la captura de información específica a lo largo del área de estudio, permitiendo así una sectorización del trazado vial en términos de criticidad para priorizar recursos y gestionar la implementación de medidas de mitigación. 1.1.

Marco Geológico y Geomorfológico

La cordillera de los Andes Centrales posee características geológicas y geomorfológicas singulares, resultado de su formación como consecuencia del engrosamiento cortical de la corteza continental sudamericana debido a la subducción de la placa oceánica de Nazca. Esto se refleja en la gran variedad de tipos y edades de rocas incluyendo unidades estratificadas de origen sedimentario, volcánico y volcanoclástico del Eoceno al Mioceno Medio, así como cuerpos intrusivos Cenozoicos que han generado zonas de alteración hidrotermal. En conjunto, estas características geológicas y estructurales generan diferentes condiciones geológicas y geotécnicas que vuelven compleja, y a la vez necesaria, la determinación de peligro y riesgo asociados. En términos de geomorfología, los procesos de erosión, transporte y depositación de tipo aluviales, fluviales, coluviales, glaciales y nivales son los predominantes. En toda el área de estudio se evidencia la acción glacial y periglacial, constatado por laderas de alta pendiente carentes de vegetación, cobertura de detritos y presencia de afloramientos en altura, lo que contribuye a la generación de eventos de caída de rocas. Desde el punto de vista fisiográfico, el área de estudio presenta un amplio espectro de altitudes que varían entre 1000 y 4200 metros sobre el nivel del mar, con pendientes que fluctúan entre 8° y 65°. Estas características topográficas diversas contribuyen aún más a la variedad de procesos geomorfológicos presentes en la región. 1.2.

Sistemas de Rockfall Hazard Rating

Reconociendo las dificultades ya mencionadas para la construcción y mantenimiento de caminos en áreas montañosas, diversos organismos gubernamentales en Norteamérica han desarrollado esquemas de clasificación basados en inspecciones visuales y cálculos sencillos, con el objeto de identificar taludes particularmente peligrosos y así asignar recursos necesarios para la mitigación del riesgo. Uno de estos sistemas, considerado como trabajo precursor de múltiples adaptaciones posteriores, es el Rockfall Hazard Rating System (RHRS) del Oregon State Highway Division (Pierson, 1991). Este sistema de clasificación se basa en el levantamiento de parámetros asociados a la geometría del talud, características de la carretera, condición del macizo que comprende el talud, características de los bloques que podrían caer, factores climáticos e historial de eventos. Dado su origen, estos sistemas de evaluación y clasificación de peligro están dirigidos a obras viales y logran capturar los factores que caracterizan este fenómeno en un amplio rango de condiciones. Sin embargo, un sistema desarrollado y calibrado para obras viales en una geografía distinta al sector donde se desea aplicar puede resultar poco sensible y puede no permitir distinguir entre sectores de mayor criticidad, resultando en una clasificación de peligro que se satura con el nivel de peligrosidad máximo, o bien presentándose insensible a algunos factores contribuyentes al peligro de caída de rocas. Otros autores (Andrew, 1994; Woodward, 2004; Budetta, 2004; Maerz, et al., 2005; New York State DOT, 2007; Santi, et al., 2009; Costa, 914

et al., 2016) han realizado adaptaciones del RHRS para simplificar el sistema y hacerlo más aplicable a condiciones o marcos regulatorios específicos, adaptarlos a la geomorfología local, lograr mayor énfasis en la exposición vehicular en caminos públicos o mejorar su aplicabilidad a zonas urbanizadas. Pese a las distintas aplicaciones y contextos que estos trabajos reflejan, en la literatura se observa consenso en cuanto a que, para dar cuenta de la probabilidad de ocurrencia de caídas de roca, un sistema de rockfall hazard rating debe dar incorporar la susceptibilidad, la frecuencia esperada, el recorrido y la distribución de la intensidad de la caída de rocas a lo largo del trayecto (Ferrari, et al., 2016). 1.3.

Objetivo del Estudio

El objetivo de este trabajo es proporcionar una evaluación semicuantitativa de los peligros de caída de rocas un sistema extenso de carreteras expuestas a taludes naturales y artificiales, mediante un sistema de evaluación simple que pueda aplicarse de manera confiable con un mínimo de capacitación especializada. Para ello se ha propuesto la adaptación del sistema de RHRS para mejorar su aplicabilidad y confiabilidad específicamente para los taludes montañosos que caracteriza los caminos industriales de varias faenas mineras en la zona central y norte de Chile. Se plantearon objetivos específicos, similares a los que guiaron el desarrollo del RHRS: − Objetividad y claridad: los parámetros de evaluación deben resultar claros y las evaluaciones deben plantearse en términos no subjetivos, con clases suficientemente distintas como para evitar ambigüedad en la asignación de ratings. − El sistema debe ser adaptable a la gran variedad de condiciones geológicas/geotécnicas que se presentasen en las obras viales de la operación minera, − Trazabilidad y reproducibilidad; el método debe poder ser aplicable por personal no experto con un entrenamiento acotado, obteniéndose resultados uniformes. Adicionalmente, se han planteado dos objetivos complementarios para esta aplicación particular: − El sistema debe facilitar un proceso de mejora continua en base a calibración con registros de caída de rocas, y − Debe poder capturar la efectividad estimada de mitigaciones para facilitar el proceso de toma de decisiones y asignación de recursos.

METODOLOGÍA

2.1.

Estrategia General

El desarrollo del sistema de cuantificación de peligro de caída de rocas se enmarca en una estrategia más amplia que incluye cinco actividades sucesivas (Figura 1). Luego de una revisión de documentación histórica (incluyendo registros disponibles de eventos de caída de roca), se desarrolló un análisis de susceptibilidad, el cual informa y enmarca el estudio mediante la identificación temprana de sectores con factores que contribuyen al peligro de caída de rocas. Posteriormente se llevó a cabo la campaña de terreno, incluyendo la definición de tramos de evaluación o celdas en cada una de las cuales se capturan los parámetros que conformarían el sistema de RHR (Sección 2.2). Durante una etapa inicial de la campaña se desarrolló e implementó una escala cualitativa para la percepción de peligro de caída de rocas por parte de profesionales con amplia experiencia en la materia (parte del trabajo de terreno en la Figura 1). Aplicada a sectores específicos del trazado, esta proveería un marco para la normalización de puntajes o ratings del RHR, de manera de generar resultados cuantitativos consistentes con esta primera evaluación experta (2.4). Este proceso de normalización se consideró necesario dada la carencia de información histórica específica de eventos de caída de rocas para el trazado.

915

Figura 1: Metodología de estudio de peligro de caída de rocas.

2.2.

Parámetros de Evaluación

Uno de los desafíos planteados fue desarrollar una metodología cuantitativa, objetiva y reproducible para la evaluación del peligro de caída de rocas. Para dar respuesta a este requerimiento, se adoptó una cartilla de evaluación (Figura 2) que sigue la misma estrategia propuesta por Pierson (1991), en la cual se define un número determinado de parámetros de evaluación (filas) y a cada uno de ellos se le asigna una puntuación o rating según la asignación de una clase (columna) permitiendo cuantificar la peligrosidad total de caída de rocas en una escala de 0 a 100. Para cada uno de los nueve parámetros se define un máximo de cuatro clases, cada una asociada a un rating. Se buscó establecer clases claras y diferenciables, para que la asignación de categoría y puntaje (rating) resulte sencilla y carente de ambigüedades. Las diferencias con el RHR original surgen en la elección de parámetros de evaluación, y al número y magnitud de clases. La cartilla propuesta se diseñó tras realizar un recorrido inicial de un trazado de más de 100 km de obras viales en zonas montañosas y evolucionó a su forma actual durante la propia campaña de terreno mediante la incorporación o eliminación de parámetros de evaluación, así como el ajuste de sus correspondientes clasificaciones. La estructura resultante de este RHR se centra en la desagregación del peligro de caída de rocas en nueve parámetros que se pueden agrupar en cuatro tipos: descriptores de la geometría de talud, descriptores de la fuente y tipo de evento esperado, descriptores de trayectoria y energía y, por último, un factor de ponderación por efectividad de mitigaciones. El levantamiento se realiza en celdas que representan tramos homogéneos del trazado, con un ancho mínimo de 50 m. Junto con el levantamiento de los parámetros de la tabla, se considera también la captura de información complementaria como fotografías, bosquejos, y georreferenciación. Los puntajes o ratings indicados en la tabla son resultado del proceso de normalización descrito en la sección 2.4. La inclusión de dos parámetros de evaluación de geometría de talud (ítem 1, en la Figura 2) da cuenta de que los desprendimientos pueden originarse localmente, en un corte próximo al camino, o bien talud arriba en afloramientos en cotas superiores. Se determinó importante evaluar ambas situaciones en paralelo y establecer en cada caso una escala que mida, en el caso del talud de corte local, su altura frente al camino y, 916

en el caso del talud natural, la pendiente y presencia de vegetación. Mediante la evaluación separada de ambas condiciones se busca permitir que cualquiera de estas dos fuentes por sí sola podría justificar un nivel de peligro alto. También se establecieron cuatro descriptores de la fuente y tipo de evento esperado (2 a 5, en la Figura 2): − El parámetro GSI o Geological Strength Index (Hoek, 1994) permite obtener una estimación visual directa de la calidad de macizo en el origen probable de los desprendimientos, ya sea en un talud local frente al camino, o afloramientos en elevaciones superiores. Entendiendo la dificultad de determinar valores precisos, este parámetro se separa en sólo tres rangos ampliamente diferenciados: roca de calidad muy buena (GSI > 60), regular-buena (40 – 60) y mala (< 40). − La inclusión del tamaño representativo de los bloques, en tanto, refleja en gran medida la energía que podría contener cada evento. El rango de tamaños se asoció a bloques que, dependiendo de su velocidad, podrían ser contenidos por barreras sencillas (diámetro < 0.3 m), bermas de impacto (0.3 - 3 m), u obras de ingeniería como barreras dinámicas o muros de tierra estabilizada mecánicamente o TEM (> 3 m). − La cantidad de bloques esperada por evento se determina en base a observación de los potenciales puntos de origen y busca separar situaciones donde se espera, como evento probable, desprendimientos aislados (rocas individuales), deslizamientos locales como cuñas pequeñas (múltiples bloques) o desprendimientos de mayor tamaño (deslizamiento). − Por último, el número de bloques acumulados se asocia al potencial de repetición y la frecuencia esperable de eventos. Siendo un parámetro más subjetivo, sólo se disciernen tres clases: bloques esporádicos depositados sobre el talud, acumulaciones de múltiples bloques o derrames masivos. Los descriptores de trayectoria y energía (6 y 7, en la Figura 2), dan cuenta de la energía contenida, velocidad y rebote. Si bien estos no son sustitución de un análisis de caída de rocas, ayudan a identificar sectores que requieren dicho análisis mediante un mayor rating de peligrosidad: − La distancia del afloramiento al camino refleja la energía potencial, distinguiéndose entre caídas de taludes locales de < 10 m de altura, rangos de 10 a 50 m o bien desprendimientos originados a más de 50 m de distancia inclinada. − El tipo de material de cobertura entre el camino y el afloramiento toma en consideración las características de amortiguación y disipación de energía del terreno, distinguiéndose cuatro clases distintas: absorción alta (talud con vegetación), moderada (material de derrame suelto y grueso), baja (talud coluvial o suelo duro con afloramientos) o nula (macizo rocoso competente). Por último, la incorporación de un factor ponderador asociado a la efectividad esperada de barreras u otras mitigaciones existentes constituye la mayor desviación con respecto al sistema RHRS (Pierson, 1991) y variantes de éste (Ferrari, et al., 2016). Habiéndose considerado que requiere de mayor discusión, el impacto de mitigaciones se presenta en la Sección 2.3. Debe mencionarse que, en el desarrollo de esta metodología, se evaluaron otros factores como, por ejemplo: presencia de agua, ubicación relativa a isoterma cero y cercanía a cauces naturales. Estos y otros parámetros fueron capturados en la campaña de terreno y luego fueron desestimados tras un análisis estadístico, pues no contribuyeron significativamente a la distribución de puntajes de RHR. Algo similar puede decirse en referencia a la ausencia de un parámetro representativo de la frecuencia histórica de eventos, el que no fue incluido dada la ausencia de suficiente información. Sin embargo, el catastro de caídas de roca ha quedado como tarea prioritaria para su incorporación en futuras actualizaciones de este método.

917

FICHA DE EVALUACIÓN DE PELIGRO DE CAÍDA DE ROCAS Condición

Rating

Corte del talud: Altura de talud local contiguo camino Terreno natural: Condición del talud contiguo al camino

Tamaño representativo de los bloques en el sector

# Bloques por evento (predictivos a un posible evento)

<5m

5 - 10 m

10 - 20 m

> 20 m

Pendiente <30°, vegetado y/o a más de 30 m de la vía

GSI

Rockfall Hazard Rating - Talud Local

# Bloques acumulados (presencia de bloques) Distancia inclinada del afloramiento al camino Tipo de material entre el camino y afloramiento

Pendiente 30-40°, Pendiente >30°, sin Afloramiento rocoso de vegetado vegetación pendiente >40° a vertical

60 - 100

40 - 60

<40

Pequeños (< 0.3 m)

Grandes (0.3 - 3m)

Muy grandes (> 3m)

N/A

Individual

Múltiples

Deslizamiento

N/A

Bloques esporádicos en el talud

Gran cantidad de bloques

Derrames masivos sobre talud

N/A

< 10 m

10 - 50 m

>50

N/A

Absorción de Energía Alta

Absorción de Energía Moderada

Absorción de Energía Baja

Absorción nula

Alta (efectividad ≥ 70%)

Moderada (efect. 40%-70%)

Limitada o nula (efect. <40%)

Valor Análisis / Diseño

0.3

0.6

1.0

(usar probabilidad de excedencia estimada)

RHR' (Sin mitigaciones)

Ponderador eficacia mitgación (barrera u otra)

RHR (con mitigaciones) Observaciones:

Figura 2: Carta de evaluación de peligro de caída de rocas.

2.3.

Mitigaciones

Comúnmente, la efectividad de mitigaciones se incorpora como uno más de los parámetros aditivos que contribuyen a la evaluación de peligro de caída de rocas y, en la mayoría, esta se enfoca en la geometría de la zanja adyacente al camino o en alguna simplificación del criterio que comúnmente se usa en la industria para determinar la efectividad de bermas en taludes mineros (Ritchie, 1963; Budetta, 2004; New York State DOT, 2007; Woodward, 2004; Santi, et al., 2009). En el contexto del presente estudio, sin embargo, se plantea una estrategia distinta enfocada a los siguientes desafíos:

918

−

− −

La efectividad del control no sólo debe considerar la efectividad del conjunto banco-berma, sino también el uso de otras mitigaciones como barreras rígidas de hormigón, bermas de impacto o barreras de alto límite elástico. En teoría, cualquier medida de mitigación (incluyendo malla cortina o incluso saneamiento) debiese ser evaluada cada vez que sea posible atribuirle un grado de efectividad. La efectividad de las mitigaciones se debe evaluar en el contexto de desprendimientos locales (originados en el talud adyacente al camino) y de eventos originados más arriba del corte, en elevaciones superiores. Se busca sensibilizar el impacto de distintas alternativas mitigación para facilitar el proceso de toma de decisiones, utilizando capacidades de excedencia de diseño o simulaciones.

Para dar respuesta a estos puntos, se definió un factor de ponderación representativo de la efectividad esperada de la mitigación (E). Esto da lugar a dos valores de RHR, antes y después de la mitigación mediante la siguiente expresión: 𝑅𝐻𝑅 = 𝐸 ∙ 𝑅𝐻𝑅′

(1)

donde RHR’ corresponde a la puntuación sin mitigaciones, E corresponde al ponderador de efectividad de la barrera y RHR corresponde a la puntuación final, con mitigación. Se propone a priori que el factor E se aproxime mediante la probabilidad de excedencia (por ejemplo, la probabilidad de que un evento supere a la capacidad o altura de la barrera, o exceda el ancho de una berma), particularmente si se cuenta con información de diseño o simulaciones de caída de rocas que permitan estimarla. Para la mayoría de los casos, sin embargo, dicha información no se encontraría disponible al momento de realizar la evaluación por lo cual se definieron tres clases de efectividad ampliamente diferenciadas las que, ante la incertidumbre, deben ser asignadas en forma conservadora (ítem 8 en la Figura 2). 2.4.

Normalización de Puntajes

Si bien existen ejemplos de calibración, en la mayoría de los sistemas de rockfall hazard rating la asignación de pesos iguales a los distintos parámetros de evaluación no garantiza una ponderación representativa de los factores contribuyentes al peligro. En este sentido, se reconoce la necesidad de ajustar estos ponderadores de manera tal que el rating resultante refleje la distribución de peligrosidad del sitio. Idealmente esto se debería realizar sobre la base de un catastro histórico exhaustivo. Sin embargo, para el presente estudio no se contó con registros exhaustivos de eventos para la totalidad del trazado que abarca el estudio. Esto impide, por ejemplo, determinar empíricamente períodos de retorno y probabilidades de ocurrencia. A pesar de esta limitación, existe una abundancia de información menos específica, pero igualmente útil, como la individualización de tramos históricamente problemáticos y registros de eventos históricos puntuales pero significativos. En este contexto, se propone una estrategia de normalización sobre la base de una evaluación experta de carácter cualitativo descriptivo, pero sobre directrices establecidas que consideran potencial energético, características de amortiguamiento del terreno, existencia de medidas de mitigación e historial disponible. El proceso de normalización se basa en una clasificación cualitativa de peligro que entrega como resultado una clasificación de 0 a 5, denotando con 0 una combinación de factores que indican una nula peligrosidad asociada a eventos de caída de rocas, mientras que con 5 se denota una combinación de factores que indican peligrosidad muy alta. Esta clasificación fue implementada durante la etapa inicial de la campaña de terreno por un equipo profesional de mayor experiencia, en forma paralela al levantamiento de parámetros que conformarían el sistema de RHR. Superpuesta a estos valores de RHR calculados para los mismos tramos o celdas, la clasificación cualitativa se utiliza para normalizar los ratings del RHR de tal manera que la 919

cartilla resultante pueda capturar en forma consistente y diferenciada los distintos rangos de peligrosidad cualitativa. La Figura 3 ilustra el proceso de normalización de un caso con 850 celdas de evaluación. En la figura, la línea sólida representa la media móvil de RHR, mientras que la banda segmentada representa una banda de una desviación estándar en torno a dicha media. Se puede observar que, tras la normalización, las celdas con clasificación 0 y 2 (peligrosidad cualitativa nula a baja) reflejan valores de RHR mayoritariamente bajo 20 puntos. De manera contraria, las celdas evaluadas con peligrosidad cualitativa alta a muy alta (clasificación 4 y 5) presentan rangos de RHR entre 20 y 75. El ajuste de ratings propiamente tal se realizó mediante optimización de función objetivo, buscándose minimizar el número de celdas con RHR fuera de rango (celdas con clasificación de peligrosidad cualitativa baja y RHR elevado, y viceversa).

Figura 3: RHR normalizado versus evaluación de peligro cualitativa.

2.5.

Clases de RHR como Niveles de Peligrosidad

Para la definición de niveles de peligrosidad se optó por no establecer rangos de RHR en forma arbitraria, sino más bien mediante un análisis de frecuencia acumulada sobre la totalidad de tramos evaluados como el que se ilustra en la Figura 4. Este análisis debiese repetirse en cada sitio donde es implementado este sistema de RHR. Esto, una vez construida una base de datos inicial de tamaño suficiente como para considerarse representativa del trazado en evaluación. En el caso de la Figura 4, se establecen las siguientes definiciones: − El 20% de celdas con mayor valor de RHR (RHR > 46) define la categoría de Peligrosidad Alta. Estos constituyen sectores prioritarios para la implementación de controles administrativos preliminares, la realización de análisis de caída de rocas para diseño de barreras, u otras medidas de mitigación. − El 40% de celdas con menor valor de RHR (RHR ≤ 22) constituye la categoría de Peligrosidad Baja. Estos constituyen sectores de bajo riesgo y quedan sujetos a observación. − El tramo intermedio comprende categorías de Peligrosidad Media, dividiéndose en dos partes iguales: Peligrosidad Media-Alta y Peligrosidad Media-Baja (RHR sobre y bajo 32 puntos, respectivamente).

920

Figura 4: Frecuencia acumulada (FA) de RHR’ y RHR con definición de clases de peligrosidad correspondiente a percentiles 80-100 (muy alta), 60-80 (media-alta), 40-60 (media baja) y 0-40 (baja)

CONCLUSIONES

Se desarrolló un sistema de cuantificación de peligro de caída de rocas o Rockfall Hazard Rating (RHR) basado en el Rockfall Hazard Rating System (RHRS) desarrollado por Pierson (1991) para evaluar y clasificar el peligro de caída de rocas en un trazado de obras viales en un ambiente montañoso característico de faenas mineras de las zonas Central y Norte de Chile. La estructura de este RHR se centra en la evaluación de nueve parámetros, a los que se asocia un número acotado de clases, a las que se asocia una puntuación o rating aditivo, permitiendo cuantificar la peligrosidad total de caída de rocas en una escala de 0 a 100 puntos. En comparación con sistemas similares (Andrew, 1994; Budetta, 2004; Woodward, 2004; Maerz, et al., 2005; New York State DOT, 2007; Santi, et al., 2009) el RHR acá propuesto presenta objetivos generales similares (objetividad y claridad, adaptabilidad a la gran variedad de condiciones geológicas/geotécnicas en el área de estudio, trazabilidad y reproducibilidad) pero también marca algunas diferencias: deja la posibilidad de calibrar dichos ratings en base a desempeño o catastros históricos e introduce un método de captura de efectividad de barreras u otras mitigaciones en base a su probabilidad de excedencia. Ante la carencia de información suficiente para una calibración rigurosa, se desarrolló un método de normalización de puntajes en base a una evaluación cualitativa del trazado por parte de un panel experto. Esto permite que, una vez ajustado, el RHR genera clasificaciones estadísticamente similares a dicha evaluación experta y entrega resultados consistentes aun cuando es aplicado por personal no especialista. En el futuro, se espera revisar este proceso de ajuste mediante la incorporación de un catastro de eventos.

921

A diferencia de otros sistemas, el impacto de mitigaciones es capturado mediante un ponderador que refleja la probabilidad de excedencia, la que puede estimarse (por ejemplo) en base a la confiabilidad de diseño de una barrera de ingeniería, en base al desempeño esperado de una berma mediante algún criterio empírico, en base a simulaciones de caída de rocas o incluso en forma cualitativa (con un criterio adecuadamente conservador). Esto permite cuantificar el impacto de la instalación de mitigaciones de forma ágil y comparar la efectividad de distintas alternativas Por último, se señala que este sistema de RHR fue ideado para ser fácilmente implementado en herramientas de visualización GIS o incorporado en dispositivos móviles para ser utilizado sin necesidad de entrenamiento exhaustivo ni especialización.

REFERENCIAS

Andrew, R., 1994. The Colorado Rockfall Hazard Rating System, Denver: The Colorado Dept. of Transportation. Budetta, P., 2004. Assessment of rockfall risk along roads. Natural Hazards and Earth System Sciences, pp. 71-81. Costa, Larissa R.; da Cunha, Laura E.; Hernández, Pedro A.; Lana, Milene S.; dos Santos, Tatiana B., 2016. Rockfall Hazard Rating System Adaptation Proposal for Urban Areas Through a Case Study in Mariana (MG, Brazil). Belo Horizonte, CBMR/ABMS and ISRM. Ferrari, F., Giacomini, A. & Thoeni, K., 2016. Qualitative Rockfall Hazard Assessment: A Comprehensive Review of Current Practices. Rock Mech Rock Eng, 22 February, pp. 49. 2865-2922. Hoek, E., 1994. Strength of rock and rock masses. International Society for Rock Mechanics News Journal, 2(2), pp. 4-16. Maerz, N., Youssef, A. & Fennessey, T., 2005. New risk-consequence rockfall hazard rating system for Missouri highways using digital image analysis. Environ Eng Geosci, 11(3), pp. 229-249. New York State DOT, 2007. Rock slope rating procedure. Geotechnical Engineering Manual 15, Rev. 1, Albany: NY DOT Geotechnical Engineering Bureau. Pierson, L. A., 1991. Rockfall Hazard Rating System. Salem: Oregon State highway Division. Ritchie, A., 1963. Evaluation of rockfall and its control, Washington: Highway Research Board. Santi, P., Russell, C., Higgins, J. & Spriet, J., 2009. Modification and statistical analysis of the Colorado rockfall hazard rating system. Eng Geol, 104(1), pp. 55-65. Woodward, M., 2004. Development of a rockfall hazard rating system Matrix for the State of Ohio. PhD dissertation.. Kent: Kent State University.

922

Análisis de estabilidad empírico de caserones en Chile utilizando software MineRoc® J.A. Vallejos a, b, F. Retamal a, A. Barberán a , J. Velásquez a a

Advanced Mining Technology Center, Santiago, Chile Departamento de ingeniería de minas Universidad de Chile, Santiago, Chile

RESUMEN Las dimensiones óptimas de caserones para minería subterránea utilizando el método Sublevel Stoping se determinan de manera de garantizar la estabilidad de la excavación. El método de estabilidad gráfico desarrollado por Mathews, modificado posteriormente por diferentes autores, se utiliza como una herramienta de análisis para lograr este objetivo. El gráfico de estabilidad traza el radio hidráulico de la pared del caserón frente a su número de estabilidad N. En este contexto, se utiliza el software MineRoc® para realizar el back análisis de sobre excavación de paredes de caserones explotados mediante Sublevel Stoping en Chile. Se desarrolla una base de datos de más de 600 casos que incluyen las condiciones geológicas, geotécnicas y operacionales chilenas. Esta base de datos Chilena es comparada con las bases de datos de la literatura, tales como las de Mawdesley y de Clark. En base a la comparación de las bases de datos se establecen los alcances en la aplicabilidad de las curvas de la literatura como lineamientos de diseño para sub level stoping en Chile. Se discuten las posibles mejoras al método empírico para reflejar de mejor manera las condiciones de minas chilenas.

PALABRAS CLAVE Sublevel Stoping, Geomecánica; Estabilidad; Empírico; Mathews.

INTRODUCCIÓN

La estimación del potencial de inestabilidad del macizo rocoso alrededor de las cavidades de las minas subterráneas es un objeto de estudio en minería de sublevel stoping (SLS). A lo largo de los años se han desarrollado varias herramientas para el diseño de caserones sin relleno con el fin de mejorar estas estimaciones. Mathews et al. (1981), basado en un estudio de 26 casos históricos en SLS, propuso el método de estabilidad gráfico en el que se define un estado de estabilidad cualitativo para cada pared del caserón basado en evaluaciones visuales y/o datos reconciliados. El gráfico presentado por Mathews se hizo popular luego de la expansión de la base de datos original y la recalibración de los factores numéricos de estabilidad. Según Madenova y Suorineni (2020), hasta la fecha existen cinco variaciones principales del gráfico de estabilidad: 923

el gráfico de estabilidad de Mathews modificado de Potvin (1988), el gráfico de estabilidad de Mathews ampliado de Mawdesley y Trueman (2003), el gráfico de estabilidad Equivalent Linear Overbreak Slough (ELOS) propuesto por Clark & Pakalnis (1997), el gráfico de estabilidad para el diseño de soportes de pernos de cable propuesto por Diederichs et al. (1999), y el gráfico de estabilidad basado en la dilución presentado por Papaioanou & Suorineni (2015). Autores como Nickson (1992), Suorineni (1998), Bewick & Kaiser (2009), Vallejos et al. (2016a, 2018a), Vallejos & Díaz (2020a), y Vallejos et al. (2022), entre otros, también han contribuido añadiendo nuevos casos históricos al método original, adaptando algunos factores de estabilidad y proponiendo nuevos límites cualitativos o cuantitativos. Se debe tener en cuenta que, en la mayoría de los casos, el gráfico de estabilidad se ha adaptado para otras operaciones de SLS (nuevas condiciones específicas del sitio), operaciones de vetas angostas e incluso para operaciones de caving. No obstante, en la práctica, la descripción cualitativa de estabilidad no es útil en la estimación de la cuantificación de los niveles de dilución o sobre excavación. Clark y Pakalnis (1997) introdujeron el concepto de ELOS (Equivalent Linear Overbreak / Slough) en el gráfico de estabilidad, que hace posible describir cuánta sobre-excavación promedio es probable que genere una pared del caserón trazada en el gráfico de estabilidad (Suorineni, 2010). Se han identificado algunos problemas con la definición de zonas de estabilidad y la delimitación de los límites del gráfico de estabilidad cualitativo. La interpretación de las definiciones de estabilidad varía de una mina a otra y depende de: los estándares operativos, métodos de extracción, aceptabilidad de la dilución (sobre-excavación) y tipo de mineral. Por lo tanto, cada mina debe desarrollar su propia base de datos de casos para calibrar la curva de estabilidad acorde sus características únicas (condiciones locales). Sin embargo, la falta de recopilación y almacenamiento sistemáticos de datos geotécnicos, el cálculo incorrecto de los parámetros de conciliación (como dilución, ELOS, sobre-excavación) y la falta de estandarización en las bases de datos debido a la gestión humana pueden generar varias dificultades en el proceso. Para hacer frente a estos problemas, se han desarrollado varios módulos computacionales destinados a mejorar el método de estabilidad gráfico en minas de sublevel stoping. Estas herramientas se han integrado en una única plataforma tecnológica: MineRoc® presentada por Vallejos et al. (2015) y actualizada a lo largo de los últimos años (Vallejos et al. 2017, 2016b; 2020b, 2022). El software proporciona un entorno interactivo donde se pueden realizar análisis de gráficos de estabilidad adaptados a condiciones específicas del sitio. MineRoc® (versión 2.0) se compone de cinco módulos principales: − − − − −

Adquisición: almacena datos geotécnicos, permitiendo que esta información sea utilizada también por los módulos de desempeño y diseño. Conciliación: realiza el back análisis de los casos de SLS y retroalimenta con nuevos datos en el módulo de base de datos. Base de datos: permite delinear nuevos límites de estabilidad en función del back análisis de casos evaluados previamente. Diseño: el diseño y análisis de nuevos casos de estudio de SLS se puede realizar en función de nuevos límites de estabilidad previamente delineados o gráficos de estabilidad de literatura. Exploración de minas: herramientas visuales y gráficas para el análisis de casos de SLS y nuevos casos de estudio. Permite una interpretación completa de la zona estudiada.

Este estudio desarrolla una base de datos de estabilidad de paredes de SLS para Chile con el fin de compararla con las bases de datos de la literatura (Mawdesley y Clark). Se concluye con respecto a las diferencias con las curvas de la literatura. Este estudio se llevará a cabo a través del software Mineroc el cual muestra una revisión del método de estabilidad gráfico; los módulos y nuevas funciones clave de la versión actualizada; y la aplicación del software a minas chilenas explotadas mediante sublevel stoping, lo que ilustra el impacto positivo del software en los procesos de diseño y planificación de las operaciones. 924

MÉTODO DE ESTABILIDAD GRÁFICO

Desarrollado originalmente por Mathews et al. (1981) y modificado por Potvin (1988), requiere el cálculo de dos factores diferentes: el radio hidráulico (RH). y el número de estabilidad N. El radio hidráulico descrito en la Ecuación (1) está relacionado con la geometría de la pared analizada: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑[𝑚2 ]

𝑅𝐻 = 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 [𝑚]

(1)

El número de estabilidad (N) representa las características del macizo rocoso modificadas por los factores de ajuste de los esfuerzos inducidos, el impacto de la orientación de las estructuras críticas, y los efectos de la gravedad descrito en la Ecuación (2). 𝑁 = 𝑄′ ∙ 𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 𝐶

(2)

Dónde: − N: Número de estabilidad de Mathews. − Q': Índice de calidad de roca para túneles, desarrollado por Barton et al. (1974). − A: Factor de esfuerzos, se obtiene del gráfico presentado en la Figura 1a. donde σc es la resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta y σ1 es el esfuerzo de compresión inducido en el centro de la pared del caserón analizado. − B: Factor de ajuste de orientación de estructuras, mide la diferencia relativa en el buzamiento entre la pared del caserón y el set crítico de discontinuidades. Determinado a partir de la Figura 1b. − C: Factor de ajuste por gravedad, refleja el efecto de la orientación de la pared del caserón sobre su propia estabilidad bajo la influencia de la gravedad. Determinado a partir de la Figura 1c.

Figura 1. Factores de ajuste para la determinación del número de estabilidad (según Mathews et al., 1981). a) Factor de esfuerzos, b) Factor de ajuste de orientación de estructuras, c) Factor de ajuste por gravedad.

Este último factor (N) fue modificado por Potvin el cual plantea cambiar la forma de calcular el factor A, el factor B y el factor C, denominando el número de estabilidad modificado N’. Las modificaciones que realizo a los factores de corrección son las siguientes: − −

Factor A: La modificación al factor A es de igualar a 0.1 el valor del factor para toda razón (UCS/ σ1-inducido) menor a 2 (Figura 2a). Factor B: Se cambian los rangos de ángulos donde obtiene valores el factor y agrega variantes si existen diferencias entre los rumbos de las discontinuidades y las paredes. El valor mínimo del factor B pasa de 0.3 a 0.2 (Figura 2b).

925

−

Factor C: Incorpora los modos de falla (slabbing, gravity fall y sliding). En el caso de sliding el factor C considera el manteo de la estructura crítica y tiene una forma distinta al factor C original, para los demás modos de falla se plantea adicionalmente que una pared vertical es 4 veces más estable que una horizontal (Figura 2c).

Figura 2. Factores de ajuste para la determinación del número de estabilidad modificado (según Potvin et al., 1988). a) Factor de esfuerzos, b) Factor de ajuste de orientación de estructuras, c) Factor de ajuste por gravedad y deslizamiento.

Si bien ambos números de estabilidad N y N’ son similares en su construcción, no deben mezclarse al utilizarse en los gráficos de estabilidad (error comúnmente observado en la práctica), esto debido a los factores de ajuste son distintos y por lo tanto los valores de N y N’ son distintos. 2.1. Gráfico de estabilidad cualitativo El gráfico introducido originalmente por Mathews et al. (1981) es el gráfico de estabilidad cualitativo, donde el número de estabilidad N se compara con el radio hidráulico (RH). En este gráfico, la estabilidad de cada pared del caserón se evalúa de forma independiente y se clasifica según su estabilidad. Por otra parte, el gráfico de estabilidad extendido desarrollado por Mawdesley et al. (2001) es posiblemente el gráfico de estabilidad cualitativa más completo disponible en la literatura, donde se definieron cuatro categorías de estabilidad: − − − −

Estable: el caserón es esencialmente auto soportado con una dilución mínima (< 10%). Falla: una falla localizada ocurre en el caserón, pero forma un arco estable. Las fallas cubren el rango entre fallas estables y mayores. Falla mayor: el caserón requiere un soporte extenso o tiene una falla y dilución excesiva (> 30%). Caving: Casos en que se produce una falla continua en la roca hasta que la excavación se ha llenado completamente con roca quebrada, y que continúa fallando aun removiendo el material quebrado.

La dilución se define como material bajo la ley de corte (estéril) introducido en la extracción de mineral, reduciendo su valor expresado como porcentaje del total de toneladas extraídas representado en la Ecuación (3). Cabe señalar que el concepto de dilución se define principalmente con fines de planificación minera. En términos de estabilidad geotécnica, es preferible expresar este concepto como sobre excavación en lugar de dilución porque la sobre excavación considera tanto material mineral no planificado como material de baja ley. 𝐷𝑖𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛[%] =

𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐸𝑠𝑡é𝑟𝑖𝑙 ∙ 100 𝑀𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙+𝐸𝑠𝑡é𝑟𝑖𝑙

(3)

926

El gráfico de estabilidad de Mathews extendido propuesto por Mawdesley et al. (2001) se presenta en la Figura 3. La base de datos ampliada contiene más de 400 casos históricos de SLS, corte y relleno, longwall, sublevel caving, block caving y otras operaciones provenientes de Minas Australianas y Canadienses. Los límites de estabilidad fueron determinados mediante regresión logística. Estos límites (estable-falla, fallafalla-mayor) están representados por la Ecuación (4). 𝑁 = 𝑎𝑆 𝑏

(4)

Dónde: − − −

N: número de estabilidad de Mathews. RH: radio hidráulico. a,b: parámetros obtenidos por regresión logística.

Figura 3. Gráfico de estabilidad de Mathews extendido (Mawdesley, 2002).

2.2.

Gráfico de estabilidad cuantitativo

El gráfico de estabilidad cuantitativo presentado por Clark & Pakalnis (1997) considera la estabilidad de cada pared y se basa en el ELOS definido por la Ecuación (5). 𝐸𝐿𝑂𝑆 [m] =

𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑥𝑐𝑎𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 (𝑉𝑂𝐵 ) [𝑚3 ] 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 [𝑚2 ]

(5) 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑

El cálculo del volumen de sobre excavación de una pared analizada (𝑉𝑂𝐵 ) es posible desde la introducción del Sistema de Monitoreo de Cavidades (CMS) (Miller et al. 1992) que permite obtener 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 modelos tridimensionales de cavidades. Entonces, 𝑉𝑂𝐵 corresponde al volumen entre la pared diseñada del caserón y el modelo de cavidad. Según su definición, ELOS es el valor promedio de sobre-excavación por pared. La Figura 4 presenta el gráfico de estabilidad ELOS de Clark (1998) junto a los valores promedios de la base de datos (88 casos) utilizada para desarrollar el gráfico. 927

Figura 4. Gráfico de estabilidad de ELOS de Clark (1998) y Clark & Pakalnis (1997) junto a los valores promedios de la base de datos utilizada para desarrollar el gráfico.

De la Figura 4 se observa que el gráfico de Clark (1998) y Clark & Pakalnis (1997) fue desarrollado utilizando solo paredes pendientes (hangingwall, HW) y yacentes (footwall, HW) sin fortificación en depósitos de vetas angostas (narrow vein) con anchos en promedio de 7 m. En el gráfico de estabilidad de la Figura 4 se observa la definición de las siguientes categorías de estabilidad: − Zona Estable (ELOS < 0.5 m): Principalmente daño por tronadura. − Zona de Inestabilidad (m 0.5 <= ELOS <= 1.0 m): Considerada como dilución menor. Provocada por fenómenos de deslizamiento de bloques o lajamientos producto de la distribución de esfuerzos en torno al caserón. − Zona inestabilidad Mayor (m 1.0 < ELOS <= 2.0 m): Dilución moderada. Asociada al desprendimiento y caída de bloques de roca desde la pared pendiente (HW) y techo. Controlado por la generación de una zona de relajación de esfuerzos adyacente a la HW, provocando un efecto de descendimiento de bloques presenten, deslizándose entre si o por gravedad. − Zona Colapso (ELOS > 2 m): Dilución severa. Zona de sobre excavación mayor producto de desconfinamiento de pared asociada a la zona de relajación de esfuerzos que ha concluido en un arco mecánico estable mucho más atrás de la delimitación de la HW. Estas definiciones de estabilidad son aplicables solo a paredes inclinadas en vetas angostas para controlar la dilución. Este tipo de variante de explotación de SLS presenta el problema del undercutting que produce relajación de esfuerzos adicional en las paredes (lo cual no se refleja en el gráfico). Notar que utilizando el ancho promedio de la base de datos (7 m) y un ELOS de 2 m se obtiene aproximadamente un 30% de dilución, lo que calza con la definición de la frontera de falla mayor de Mawlesdey (Figura 3). 2.3.

Comentarios finales

Según la revisión del método de estabilidad gráfico (no exhaustivo) presentado anteriormente es posible indicar que las definiciones de estabilidad varían de una mina a otra y depende de: los estándares operativos, variante de explotación, aceptabilidad de la dilución (sobre excavación) y tipo de cuerpo mineralizado. Por lo tanto, esto motiva a que cada mina desarrolle su propia base de datos de casos para calibrar sus propias curvas de estabilidad acorde a sus condiciones locales.

928

Adicionalmente, es posible utilizar otros tipos de indicadores como el porcentaje de sobre excavación (%SE) o profundidad de sobre-excavación (DF), como se ilustra en la Figura 5b y Figura 5c, respectivamente. Estos indicadores también han sido incluidos en el software MineRoc®.

Figura 5. Se muestra la definición del volumen de sobre excavación de un techo (modificado de Cepuritis 2010). a) Volumen de sobre excavación en un caserón y el índice ELOS, b) Índice de sobre-excavación porcentual (%SE), c) Índice de profundidad de sobre-excavación (DF).

MINEROC ®

MineRoc® es una herramienta desarrollada en el Advanced Mining Technology Center (AMTC) por el Laboratorio de Geomecánica y Diseño Minero para apoyar el diseño y la planificación de la minería subterránea de sublevel stoping (Vallejos et al., 2015). Este software realiza una adaptación del método gráfico de estabilidad de Mathews a un contexto minero específico, basado en estudios de casos locales (Azorin et al., 2018). Esto es posible debido a la interacción existente entre los diferentes módulos del software. La última versión de MineRoc® (versión 2.0) incluye cinco módulos: módulo de adquisición, módulo de desempeño, módulo del administrador de la base de datos, el módulo de diseño y el módulo de exploración de la mina, como se ve en la Figura 6.

929

Figura 6. Interacción y características de cada módulo en MineRoc®.

Las siguientes secciones describen brevemente cada módulo. 3.1.

Módulo de adquisición

El módulo almacena los datos geotécnicos necesarios para el análisis de estabilidad. Luego, los datos se analizan, dividen y guardan como unidades geotécnicas (UG), modelos de bloques geotécnicos (MB) y un modelo de esfuerzos pre-minería (PM). Posteriormente, se pueden utilizar también en el módulo de desempeño o en el módulo de diseño. La UG y/o el MB se pueden asignar a cada pared del caserón, mientras que se requiere una estimación del PM para un caserón. Las unidades geotécnicas contienen los parámetros para las propiedades de la roca intacta y la clasificación del macizo rocoso (RMR89, Bieniawski 1989) y el sistema Q (Barton et al. 1974). El modelo de bloques guarda variables geotécnicas y de planificación minera en el dominio espacial de la mina. El ISM se puede definir mediante mediciones directas in situ o modelos de sobrecarga. Luego, se calculan los esfuerzos inducidos para cada pared mediante la metodología presentada por Stewart & Forsyth (1995). Esta información permite el cálculo de los factores de ajuste de Mathews para cada pared analizada en el módulo de desempeño (back análisis) y el módulo de diseño, respectivamente. Es importante tener en cuenta que la calidad de la información proporcionada en este módulo afectará directamente la precisión de los análisis realizados en otros módulos. 3.2.

Módulo de desempeño

Este módulo permite realizar el back análisis de caserones, agregando casos de estudio a la base de datos definida por el usuario. Una de las características clave de este módulo es el cálculo automático de los parámetros de desempeño y factores de ajuste de Mathews por pared del caserón. Esto reduce los tiempos de procesamiento cuando se realiza el análisis de un gran número de caserones.

930

El módulo requiere el sólido tridimensional del diseño del caserón y el CMS; el modelo estructural, para estructuras que intersectan el caserón; la información geotécnica (UG, MB) por pared (del módulo de adquisición) y el PM (del módulo de adquisición). Para calcular los parámetros y factores de ajuste de Mathews, se realizan los siguientes pasos: − − − − −

Cargar geometrías tridimensionales del diseño del caserón, CMS y estructuras geológicas que lo intersectan. Estas se muestran en un visor 3D permitiendo verificar la precisión del caso a analizar. Se identifican las paredes de diseño del caserón mediante un algoritmo de reconocimiento de paredes. La información geotécnica (UG y MB) por pared e ISM se importa desde el módulo de adquisición. Se evalúan automáticamente los parámetros geométricos por pared (factor de forma, orientación y dimensiones de los caserones), el índice de estabilidad por pared (%SE, ELOS y DF) y los factores de ajuste de Mathews. Se genera reporte con datos de entrada y valores calculados para los casos de estudio analizados.

Cuando el back análisis de los caserones se realiza sistemáticamente, se puede obtener y almacenar una gran cantidad de casos históricos en el módulo del administrador de la base de datos. La información generada en este módulo se incorpora posteriormente a la delineación de nuevos límites de estabilidad en el módulo del administrador de la base de datos para calibrar la envolvente de falla del diseño. 3.3.

Módulo de base de datos

En este módulo se pueden generar nuevas bases de datos locales y/o definidas por el usuario. Los nuevos casos obtenidos en el módulo de desempeño se pueden combinar con bases de datos de la literatura (incluidas como material de consulta para minas sin casos de estudio específicos) lo que permite delinear nuevos límites de estabilidad. Cuando se considera una gran cantidad de casos históricos de minas locales, el gráfico de estabilidad modificado da cuenta de las condiciones geotécnicas y operativas locales. Esto mejora su confiabilidad en la calibración de las curvas para predecir la estabilidad de los caserones planificados. Se pueden evaluar dos opciones para la generación de nuevos límites de estabilidad: En primer lugar, para las minas nuevas, se pueden combinar nuevos casos con bases de datos integradas, lo que genera una primera aproximación a los criterios de estabilidad locales. MineRoc® incluye dos bases de datos integradas: − −

La base de datos cualitativa de Canadá y Australia (Mawdesley et al., 2001). La base de datos cuantitativa chilena desarrollada por investigadores del AMTC. (Vallejos & Díaz, 2020).

En segundo lugar, para minas con suficientes casos históricos locales, se puede desarrollar un criterio de estabilidad local, basado en los parámetros de desempeño (%SE, ELOS y DF). Al generar una nueva base de datos, se pueden delinear nuevos límites de estabilidad definidos por el usuario. En MineRoc®, estos se definen variando los parámetros 𝑎 y 𝑏 que se muestran en la Ecuación 5. El clasificador estadístico Peirce Skill Score (PSS) (Vallejos et al., 2016a) se utiliza para evaluar el desempeño de nuevas curvas de estabilidad definidas por el usuario para clasificar la base de datos y representar las condiciones de estabilidad locales.

931

3.4.

Módulo de diseño

Este módulo permite el diseño y evaluación de nuevos caserones. La evaluación de los diseños propuestos a partir de la planificación de la mina (budget o diseños life of mine) se realiza con base en la literatura o en gráficos de estabilidad previos definidos por el usuario. La información utilizada para el análisis incluye: − −

La misma información utilizada en el módulo de desempeño, sin el modelo CMS. Nuevos límites de estabilidad desde el módulo administrador de base de datos. Cuando no se dispone de nuevos casos históricos para calibrar las curvas de diseño, se pueden utilizar los límites de estabilidad de la literatura (Castro 2015; Mawdesley et al. 2001).

Los índices %SE, ELOS y DF de cada pared se pueden interpolar utilizando el gráfico de estabilidad seleccionado del módulo del administrador de la base de datos. El tamaño de caserón requerido se puede calcular utilizando una curva de estabilidad específica de la literatura o mediante un límite de estabilidad definido por el usuario. En este módulo se puede ajustar manualmente el sólido tridimensional del diseño y la información geotécnica (UG, MB e PM), observando su impacto en los factores de estabilidad de Mathews y el estado de estabilidad de las paredes. Finalmente, se produce un reporte del nuevo caso de estudio analizado y el resultado se almacena en una base de datos definida por el usuario (módulo administrador de base de datos). 3.5.

Módulo de exploración de minas

El módulo de exploración de minas está dedicado a la representación visual de la mina completa, ofreciendo al usuario una interpretación completa del sitio estudiado. El visor 3D más rápido integrado en MineRoc® permite visualizar hasta 10000 triangulaciones, incluidos diseños de caserones de planificación y voladuras de minas, CMS, estructuras geológicas, modelos litológicos, topografía, MB, galerías y perforaciones de exploración. Las herramientas gráficas desarrolladas para el análisis de casos históricos de sublevel stoping y nuevos casos de estudio, que integran el visor 3D al análisis de estabilidad realizado, brindan al usuario herramientas para mejorar el ciclo de análisis completo realizado a través de los módulos anteriores.

CASOS DE ESTUDIO Y PROCEDIMIENTO

Para desarrollar la base de datos de casos de estabilidad de paredes de minas de SLS en Chile se analizan más de 200 caserones provenientes de cuatro minas diferentes. Se estudian las paredes laterales y los techos de los caserones, lo que da como resultado un total de 612 paredes/techos de caserones minados. A grandes rasgos, la base de datos posee los siguientes aspectos: resistencia a la compresión uniaxial (UCS) entre 112270 MPa, rangos de GSI entre 40-80 y profundidades entre 150-755 metros. Para los caserones presentados en este estudio, existe el diseño y medidas de CMS de la cavidad lo que permiten realizar la conciliación. Para desarrollar la base de datos para Chile, se aplica el siguiente procedimiento de manera estandarizada y automática asistido con el software MineRoc: 1. Caracterización geométrica de los caserones. − Identificación de la profundidad promedio del caserón junto con su rumbo. − Cálculo de las dimensiones, 𝐿: Largo[m]; 𝑊: ancho[m]; ℎ: Altura total [m].

932

2. − − −

Caracterización geométrica de paredes. Identificación de paredes laterales, de término y techo. Cálculo de la inclinación de las paredes y techo (Dip). Cálculo del área y perímetro de cada pared y radio hidráulico.

3. Caracterización geotécnica/geológica de paredes. − Asignación de la unidad geológica a cada pared. Se utiliza la litología/alteración/mineralización con mayor presencia de cada pared. En base a esto se obtiene el UCS. − Asignación de la calidad del macizo rocoso a cada pared (Q´). Se asigna en base a la información geotécnica obtenida de mapeo de celdas y de sondajes. O de un modelo de bloques de atributos geotécnico. − Asignación de las estructuras geológicas que interceptan cada pared. Es posible usar modelos estructurales que incluyan fallas menores, intermedias y mayores, o modelos de dominios estructurales (joints). 4. Determinación del número de estabilidad por pared. − Estimación de los esfuerzos máximos mediante soluciones analíticas o modelos numéricos y calculo factor A. − Cálculo del factor B y C. − Cálculo del número de estabilidad N. 5. Cálculo de la sobre-excavación por pared. − Se obtiene para cada pared el volumen de sobre-excavación. − Se calculan %SE, ELOS y Df. Mediante este procedimiento se obtiene la base de datos (N, RH, ELOS) de caserones Chilenos explotados mediante SLS que será presentada y analizada a continuación.

RESULTADOS

En esta sección se presentan los principales resultados obtenidos del análisis comparativo de las bases de datos chilena con las de la literatura (Mawdesley y Clark). Estos resultados consideran la comparación de los siguientes factores: − Factor de ajustes por esfuerzos inducidos (A). − Número de estabilidad de Mathews (N). − Ancho de caserones. − Radio Hidráulico (RH). − ELOS. − %SE. La Figura 7 presenta la comparación entre las bases de datos chilena y Mawdesley para el Factor A tanto para techos como paredes. Para el caso de la base de datos de Mawdesley se divide en las categorías de estabilidad (Estable, Falla y Falla Mayor). De los resultados se puede observar que los valores del factor de esfuerzos para Chile son menores a los de la base de datos de Mawdesley tanto para paredes como techos. Esto se debe a que el diseño de caserones en las bases de datos de Mawdesley queda controlado por la condición de esfuerzos. Esto resalta la relevancia de mejorar el factor A para la zona de esfuerzos bajos (UCS/max≥10) ya que toma valores contantes e igual a uno. De la Figura 7a se observa que la distribución del factor A para la base de datos de Mawdesley no depende de la categoría de estabilidad.

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Figura 7. Comparación de las bases de datos chilenas y Mawdesley para el factor de esfuerzos A. a) Techo, b) Paredes.

La Figura 8 presenta la comparación entre las bases de datos chilena, Mawdesley y Clark para el número de estabilidad (N) tanto para techos como paredes. Para el caso de la base de datos de Mawdesley se divide en las categorías de estabilidad (Estable, Falla y Falla Mayor). De la Figura 8a se observa que la distribución del número de estabilidad para techos de la base de datos de Chile coincide con la de Mawdesley para la categoría estable. Para el caso de las paredes (Figura 8b) la distribución de la base de datos de Chile se encuentra entre las categorías de estale y falla de Mawdesley. Se observa además que el número de estabilidad de paredes de la base de datos de Clark es menor al de la base de datos de Chile. a)

Figura 8. Comparación de las bases de datos chilenas, Mawdesley y Clark para el número de estabilidad N. a) Techo, b) Paredes.

La Figura 9 presenta la comparación entre las bases de datos chilena y Clark para el ancho de los caserones. De los resultados se puede observar que los anchos de los casos de estudio para la base de Clark son menores

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en comparación a los casos utilizados en la base de datos chilena. Esto confirma que la base de datos de Clark en conjunto con sus lineamiento y categorías de estabilidad de ELOS (Figura 4) fueron desarrolladas para cuerpos angostos (90% de los casos presentan anchos menores a 20 m) y no son aplicables directamente en Chile.

Figura 9. Comparación de las bases de datos chilenas y Clark para el ancho de los caserones.

La Figura 10 presenta la comparación entre las bases de datos chilena, Mawdesley y Clark para el radio hidráulico (RH) tanto para techos como paredes. Para el caso de la base de datos de Mawdesley se divide en las categorías de estabilidad (Estable, Falla y Falla Mayor). De los resultados (Figura 10a) se puede observar que los radios hidráulicos de los techos para Chile se encuentran entre las categorías estables y falla de Mawdesley y que los radios hidráulicos máximos son más grandes en la base de datos de Chile. Por otra parte, los radios hidráulicos de las paredes (Figura 10b) para Clark tienden a valores menores en comparación a Mawdesley y Chile. La distribución de casos de la base de datos de Mawdesley que más se asemeja a los casos chilenos para las paredes es la de estable. a)

Figura 10. Comparación de las bases de datos chilenas, Mawdesley y Clark para el radio hidráulico (RH). a) Techos, b) Paredes.

935

La Figura 11 presenta la comparación entre las bases de datos chilena y Clark para el ELOS tanto para techos como paredes (recordar que la base de datos de Clark solo incluye paredes inclinadas). De esta figura se observa que el ELOS de paredes de la base de datos chilena presenta mayores valores a la de Clark. Esto está relacionado directamente con el tamaño de los caserones, la variante explotación de sublevel stoping, y la tecnología empleada en la operación. Con respecto al ELOS de techo de la base de datos chilena se obtiene valores de ELOS mayores al de paredes debido al impacto del control estructural en la estabilidad de techos.

Figura 11. Comparación de las bases de datos chilenas y Clark para el ELOS de techos y paredes.

La Figura 12 presenta la comparación entre las bases de datos chilena y Clark para el %SE tanto para techos como paredes. Este resultado es el más relevante, donde se observa que los valores del %SE de paredes de las bases de datos chilenas son menores a los de Clark, mientras que los valores del %SE de techos de la base de datos chilena son comparables a los de paredes de Clark. Esto está directamente relacionado con el tamaño de los caserones y el ELOS definido como aceptable según las características del método de explotación, operacionales y estándares de cada faena.

Figura 12. Comparación de las bases de datos chilenas y Clark para el %SE de techos y paredes.

936

Finalmente, la Figura 13 presenta la comparación entre una de las bases de datos (N-RH-ELOS) de Chile con las curvas de estabilidad de la literatura (Mawdesley y Clark). Esta base de datos de Chile ha sido representada como iso-contornos de ELOS en función de N y RH. Si bien existe cierta dispersión en los isocontornos de ELOS en esta mina, lo cual es parte de un método empírico, los rangos de ELOS=2, 4 y 8 m se distinguen adecuadamente. De la Figura 13 se observa que las ecuaciones de la literatura no describen completamente la base de datos de esta mina. Los datos presentan una pendiente distinta a las curvas de la literatura. De esta figura se observa que la curva ELOS=2 m de Clark (Figura 13a) y la curva estable-falla de Mawdesley (Figura 13b) coinciden (aproximadamente) con el iso-contorno de 4 m de la base de datos de esta mina. La curva fallafalla mayor de Mawdesley coincide aproximadamente con el iso-contorno de 8 m de la base de datos de esta mina. a)

ELOS 0.5 m (Clark) ELOS 1 m (Clark) ELOS 2 m (Clark)

Estable - Falla (Mawdesley) Falla - Falla Mayor (Mawdesley)

Figura 13. Comparación de una de las bases de datos de una mina chilena representada como iso-contornos de ELOS en función de N y RH con curvas de la literatura. a) Mina chilena vs Clark, b) Mina chilena vs Mawdesley.

CONCLUSIONES

En el método minero de Sub Level Stoping es fundamental estimar el dimensionamiento de las unidades básicas de explotación y la definición del método de arranque, que aseguren una minería sostenible. Uno de los métodos de diseño que ha ganado bastante aceptación son las metodologías empíricas basadas en la experiencia práctica de operaciones en Canadá y Australia (Matthews, 1981; Potvin, 1988; Mawdesley et al, 2000). Una de las ventajas de estos métodos empíricos para el diseño de las unidades básicas de explotación es que han sido validados en operaciones mineras. Sin embargo, existen, al menos, dos principales desventajas en su aplicabilidad: 1. Dado su método de construcción, estos solo pueden ser aplicados a condiciones similares para los que fueron desarrollados, 2. Algunos factores importantes son ignorados o tratados de manera subjetiva. Por ejemplo, las tecnologías de perforación y tronadura son específicas al sitio de las operaciones mineras. En este estudio se demuestra la necesidad de desarrollar herramientas de diseño (gráficos de estabilidad) validados que considere la información, experiencia y prácticas operacionales de cada mina. Además, se concluye que las guías de estabilidad cualitativas de Mawdesley (estable, falla, falla mayor) y cuantitativas 937

en base a ELOS de Clark (estable, inestable, inestabilidad mayor, colapso) deben ser adaptadas a los casos de caserones minados de cada faena. Con respecto a los criterios de aceptabilidad de sobre-excavación estos deben ser definidos considerando el nivel de información disponible para realizar los diseños, la experiencia y prácticas operacionales de la faena y una evaluación del riesgo que permitan una minería sostenible. Las bases de datos chilenas presentadas en este paper han sido desarrolladas de manera estandarizada mediante el uso del software MineRoc®. Actualmente estas bases de datos están siendo utilizadas continuamente para proponer mejoras a la metodología empírica y testear nuevos modelos que permitan estimar y describir el nivel sobre-excavación de mejor manera. Diversos factores pueden influenciar que el método empírico no reproduzca correctamente algunos casos, tales como: factores operacionales, calidad del macizo rocoso inapropiada, estructuras geológicas intermedias no identificadas, singularidades geométricas tipo escalón en altura, limitaciones de los factores de ajuste A, B, C y la propia simplicidad del método al usar la sobre-excavación promedio (ELOS). A pesar de estas consideraciones, las curvas propuestas proveen una herramienta para la estimación de sobre-excavación de paredes de caserones. Se concluye que el software MineRoc ha sido desarrollado, verificado y actualizado para el diseño en minas de sub-level stoping, bench & fill e incluso cut & fill de manera de reflejar las condiciones operacionales de cada sitio. Los beneficios del uso del software MineRoc: • Almacenamiento eficiente de la información geológica/geotecnia/Optech/diseños en una sola plataforma. • Generación de bases de datos y procesos auditables. • Diseño geotécnico de caserones asistido. • Transformar datos a información/conocimiento para el diseño geotécnicos de caserones. Finalmente, las bases de datos deben mantenerse actualizadas agregando casos históricos adicionales de manera continua.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo del proyecto basal AFB220002 y AFB230001 del Advanced Mining Technology Center (AMTC).

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Lecciones aprendidas, colapsos MB N01S02, Chuquicamata Subterránea P. Vásquez a, J. Díaz Salas b, G. Barindelli c a

Superintendente de Estudios Geomecánicos, División Chuquicamata Codelco Chile, Calama, Chile Superintendente de Geomecánica Operacional, División Chuquicamata Codelco Chile, Calama, Chile c Ingeniero Jefe Senior GRMD División Chuquicamata Codelco Chile, Calama, Chile

RESUMEN Mina Chuquicamata Subterránea inicia su explotación en mayo de 2019, luego a mediados del año 2020 comienzan a desarrollarse una serie de inestabilidades del tipo “colapsos”. Dichos eventos ocurren en el nivel de producción, en su mayoría bajo zona hundida, en distintas unidades geotécnicas y alturas de columna. Debido a la ocurrencia de estos siniestros es que se definen una serie de medidas que van desde modificaciones en el diseño minero, fortificación y aspectos operacionales. Lo anterior, es aplicado en los siguientes macrobloques con diferentes resultados. El modelo de entendimiento para los colapsos ocurridos, modificaciones implementadas y resultados obtenidos son mostrados a continuación.

PALABRAS CLAVE Colapso; Caracterización geotécnica; Estado tensional; Diseño Minero.

ANTECEDENTES

Chuquicamata es un depósito mineral hospedado en un complejo intrusivo denominado Pórfido Chuquicamata y que está constituido principalmente por el Pórfido Este y de forma subordinada por los Pórfidos Oeste y Banco. El Pórfido Este corresponde a una roca de composición granodiorítica, la que ha sido afectada por diversos eventos de alteración y mineralización, los que le han imprimido características específicas a la roca mineralizada. El grado e intensidad de alteración, así como la presencia de estructuras principales, han permitido diferenciar Unidades Geotécnicas Básicas (UGTB), • • •

Pórfido Este Potásico (PEK): Se caracteriza por preservar las características texturales y mecánicas de la roca original, comportándose como una Unidad competente, de calidad buena a muy buena. Pórfido Este Sericítico (PES): Se ha observado que esta Unidad corresponde a un contacto gradual entre la UGTB PEK y RQS. Se caracteriza por presentar una destrucción parcial de la textura original y el alto control estructural en su distribución. Roca Cuarzo Sericítica (RQS): Esta alteración se presenta de manera penetrativa, obliterando la totalidad de la textura original de la roca que constituye el Pórfido Este. Dentro de la unidad de RQS es posible diferenciar tres subunidades en función del contenido de cuarzo-sericita que éstas presentan: i) Cuarzo Igual Sericita (QIS), contenido de cuarzo entre el 30 y 70%. ii) Cuarzo Mayor Sericita (QMS), contenido de cuarzo mayor al 70%. iii) Cuarzo Menor Sericita (QMES), contenido de cuarzo menor al 30% 940

En la Figura 1 se muestra una planta con la disposición espacial de las unidades geotécnicas y sistemas estructurales para el sector de los macrobloques N1-S1.

Figura 1: Unidades geotécnicas en MBs N1 S1, de modo referencial los sectores afectados por colapsos.

En cuanto a las estructuras principales, reconocidas para los Macrobloques N03 a S03, es posible agruparlas de acuerdo con su ocurrencia, magnitud y alcance, a distintas escalas de observación. i) Primer orden: Escala del yacimiento, incluso de distrito. Presentan, además, mayor cantidad de movimiento relativo entre bloques, lo que implica un mayor desarrollo de rocas de falla. ii) Segundo orden: Estructuras que en forma individual o en conjunto, están presentes más allá de los límites de la porción central del yacimiento, además presentan mayor cantidad de movimiento relativo entre bloques, lo que implica un mayor desarrollo de rocas de falla.1. iii) Tercer orden: Estructuras que están presentes al interior de los macrobloques aludidos (N03 a S03), presentan pequeños espesores de roca de falla asociadas a sus trazas o inexistente. iv) Cuarto orden: Estructuras presentes al interior de los macrobloques aludidos, ya sea de manera local o contenidas dentro de alguno o todos los macrobloques estudiados. Mientras que en la Figura 2 se muestra la planta correspondiente.

Figura 2: Planta de Fallas Principales asignadas por orden de relevancia.

941

El estado tensional es determinado por medio de los trabajos desarrollados por Itasca, con el cuál se estima el campo tensional en el ambiente donde será desarrollado el PMCHS. Los valores de esfuerzos más representativos del estado tensional del sector de los macrobloques N1S1 corresponden a los reportados en la Tabla 1 a continuación Tabla 1: Estado tensional de modelo escala mina para MB N1S1. Esfuerzo Magnitud MPa Azimut º Inclinación ° 𝜎1 20,7 214 3 𝜎2 19,4 56 1 𝜎3 14,0 59 87

Los principales parámetros de diseño minero del Subnivel de Producción y su comparación con la etapa de Ingeniería de Detalle se indican en Tabla 2 destacando lo relevante. Tabla 2: Parámetros de diseño minero Nivel Producción Malla Extracción Altura Socavación Distancia entre Calles Distancia entre Zanjas Sección Calles Producción (libre) Sección Calles Zanjas Crown Pillar Tipo Malla Orientación Calle Zanja Punto de Vaciado

16 x 16 (m) 20 m 32 m 16 m 5,0 x 4,5 m 5,0 x 4,5 m 18 m Teniente N 30° E No

Respecto de la fortificación del nivel de producción, los aspectos más relevantes son mostrados en la Tabla 3. Tabla 3: Dimensiones y fortificación en nivel de producción. Calle Zanja Dimensión 5.20 x 4.85 5.20 x 4.85 N° de pernos por parada 9 9 Espaciamiento entre pernos 1.2 a 1.4 m 1.2 a 1.4 m Espaciamiento entre paradas 1.2 m 1.2 m Tipo de perno Ø 22 mm Helicoidal acero A44-28H Ø 22 mm Helicoidal acero A44-28H Longitud de perno 2.5 m (2.4 m en roca) 2.5 m (2.4 m en roca) Lechada Columna completa o resina Columna completa o resina Planchuela 200 x 200 x 5 mm acero A37-24ES 200 x 200 x 5 mm acero A37-24ES Tuerca Norma ASTM A538-93 Norma ASTM A538-93 Malla MFI 3500 100 o similar MFI 3500 100 o similar Shotcrete H-30 espesor 75 mm H-30 espesor 75 mm

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Un aspecto relevante lo constituye la incorporación de una viga reguladora de flujo en el punto de extracción, tal como se muestra en Figura 3. a) Diseño de viga reguladora

b) Viga reguladora en punto de extracción

Figura 3: Parámetros de viga reguladora.

SINIESTROS GEOMECÁNICOS

Durante la explotación de los MBs N1S1, se produjeron un total de 06 colapsos en el área productiva, mostrados en Tabla 3, dichos eventos pueden ser descritos respecto de los elementos que condicionan la resistencia del macizo rocoso, las solicitaciones sobre este y la mecánica de trabajo del diseño minero. Tabla 3: Resumen de Principales Características asociadas a Colapsos en MB N1S1. Fecha 23/07/2020 03/08/2020 03/08/2020 15/09/2020 15/11/2020 Macrobloque S01 S01 S01 N01 N01 Calle 04 04 03 03 01 GSI 45-50 40-45 30-35 50-55 50-55 % Sericita 45% 50-55% 55-60% 50% 35-45% IRS 50-75 50-75 50 75-100 75-100 Calificación Regular Regular S/I S/I Muy Bueno Topografica Presencia de Si (2° y 3° Si (3° Si (3° NO Si (4° orden) fallas orden) orden) orden) DDE No Si Si Si Si FH No No Si No No Características Presencia de Granulometría Material Material Granulometría del mineral óxidos de fina, baja fino, baja fino, baja media a fina colapsado cobre. cohesión. cohesión. cohesión Medias cañas Si Si Si Si Si

16/11/2020 N01 03 40-45 45% 75-100 Regular Si (3° y 4° orden) Si Si Material fino, óxidos de cobre Si

Entendiendo que al haber ocurrido el siniestro geomecánico, implica que la carga fue mayor que la resistencia, es que se definen a continuación las condiciones que eventualmente castigan la resistencia del volumen de macizo rocoso o incrementan la carga sobre el mismo volumen, estos factores son: • Frácturamiento Hidráulico (FH): El uso de esta tecnología consiste en la inyección de agua a presión de tal forma de generar fracturas mecánicas, dichas fracturas dado el estado tensional del PMCHS serían sub horizontales, con lo que se buscaba mejorar la propagación del caving en altura. • Detonación Dinámica con Explosivos (DDE): Tiene como fundamento la reducción de la resistencia del macizo rocoso a través de la propagación de ondas de choque utilizando un explosivo de alta 943

•

2.1.

velocidad de detonación “gatillado” a través de una detonación o iniciación precisa del explosivo e implementada en perforaciones ascendentes. Diseño minero: Resulta pertinente explicar que mientras mayor sea este pilar de roca mejor será la condición de estabilidad a igualdad, lo anterior para un mismo tipo de macizo rocoso que conforma el pilar y cargas actuantes sobre el mismo. Para precisar lo anterior es posible indicar el área del pilar de los MBs N1S1 es de 261 m2, en cambio Pacífico Superior de la DET de similar calidad de macizo rocoso (primario de transición), presenta un valor de 346 m2, lo que implica del orden de un 32% más de pilar. Calidad Constructiva: Respecto a la excavación de las calles y zanjas fue de muy pobre calidad. El impacto de las sobre excavaciones presentes puede ser cuantificada sobre el área de pilar que definen dichas excavaciones, siendo la pérdida de área del pilar de un 15% o más en el 50% de los pilares del NP. Esta reducción de área tiene dos impactos directos, por un lado, disminuye el volumen de roca que conforma el pilar afectando la resistencia y por otro lado al disponer de menor área transversal para una misma carga, genera un incremento del esfuerzo vertical actuante. Cargas puntuales y mecánica de trabajo del diseño minero

Las cagas que afectan al diseño corresponden a la mitad de la ecuación, en términos simples podemos afirmar que la inestabilidad ocurre porque las cargas superan la resistencia, he ahí la importancia de preciar el valor de estas y los factores que las amplifican, según lo anterior es posible indicar: • • • •

El esfuerzo inducido, medido por medio de celdas de carga durante la explotación del MBs N1S1, da cuenta de un S1 del orden de 40 MPa, mientras que el S3 es del orden de 20 MPa. La batea en términos generales al ser incorporada divide al pilar en dos generándose en adelante un incremento de las cargas en cada punta del pilar y no el trabajo solidario en toda su longitud, esto debido a lo esbelto del pilar. Respecto del ancho y geometría del frente como ya se mencionó, este presentó anchos de entre 200 a 280 m, dicho valor es directamente proporcional al esfuerzo inducido que genera. Correspondiendo un valor de abutment de 40 MPa para S1, con un frente del orden de 280 m. Durante el proceso de socavación de los MBs N1S1, se manejaron distintas alturas, partiendo con 20 m, pasando por 16.6 m y terminando en 12 m. La relación es inversamente proporcional entre la altura se socavación y el peak de esfuerzo inducido, por lo que se advierte que la condición de esfuerzo fue creciendo en el tiempo.

Para definir el trabajo mecánico que desarrollo el diseño minero y como este llegó a fallar, es necesario definir primero la hipótesis conceptual, ésta queda definida según los siguientes aspectos (ver Figura 4) • • •

El pilar no trabajo de manera uniforme, sino dada la incorporación de la batea y el tamaño reducido del pilar, en este último trabajan solo las puntas tanto de norte como del sur, de manera independiente. Entre puntas de los pilares ocurre el PEX, el cual al no tiene un soporte estructural (marco o bóveda), dado esto al ocurrir la erosión de la visera producto del flujo de material, la punta reduce su área basal incrementándose el esfuerzo a igualdad de carga (Esfuerzo = Fuerza / Área). La falla de las puntas por el efecto indicado en el punto anterior provoca el descenso de techo (Crown pillar), produciéndose el colapso.

944

37°

18 [m]

16 [m]

32 [m]

Figura 4: Esquema 3d pilares y Crown pillar con mecánica de trabajo.

Análisis numéricos 2D y 3D (ver Figura 5 y Figura 6) verifican esta mecánica de trabajo y falla, sirviendo solo como una herramienta que distribuye los esfuerzos de una condición in situ, sobre una geometría definida (diseño minero), dada una forma de hacer minería (ancho y forma de frentes sumado a la altura de socavación).

Figura 5: Perfil e Isométrico de modelo 3 de verificación mecánica de trabajo y falla.

Figura 6: Planta y perfil con concentración de esfuerzos (σ1) de modelo 3D.

945

CONCLUSIONES

Los 06 eventos de colapso siguieron un mismo patrón de daño, a saber: daño en el acodamiento sobre el muro, daño en la parte inferior, despegue / volcamiento de muro, descenso del techo, sin levantamiento de piso. Respecto de la ubicación no se pudo correlacionar estos con algún tipo de roca específico, presencia de estructuras geológicas, posición respecto del frente o prácticas operacionales. De la observación y análisis realizados se puede concluir, que las principales causas corresponden a: •

• •

•

El diseño minero aplicado resultó inadecuado. o El tamaño de los pilares, dejaron el nivel de producción en una condición de estabilidad límite. o El soporte en los puntos de extracción no aporto capacidad estructural a las puntas de los pilares del nivel de producción. o El anclaje de pernos ocurrió en zona plástica, mientras que los cables de los muros no fueron tensados. La aplicación de Preacondicionamiento intensivo disminuyó la capacidad de resistencia del macizo. En función de las causas explicitadas, se materializan los siguientes cambios: o Se aumenta el tamaño del pilar de roca, Crown pillar. o Los PEX consideran marcos de acero como elemento estructural. o El largo de los pernos aumenta, mientras que los cables se deben lechar y tensar o Se elimina la aplicación de PA intensivo como complemento del método. Cómo causas de segundo orden que son necesarias a tener en consideración, es posible indicar: o Apego a la materialización de los diseños, calidad constructiva. o Ausencia de reglas de operación, derivadas de los criterios de diseño e ingeniería. o Deficiente regularidad de extracción. A fin de atender estas causas secundarias, se define lo siguiente: o Se implementa un mecanismo de seguimiento y control de obras mineras, civiles, crecimiento y extracción. o Son emitidas las reglas del caving que toman en cuenta las características del macizo rocoso del PMCHS.

AGRADECIMIENTOS Los autores del presente paper agradecen a Codelco disposición para desarrollar y presentar el caso en cuestión.

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Chuquicamata subterránea, Colgadura MB S02, monitoreo y estrategias utilizadas P. Vásquez a, J. Díaz b, G. Barindelli c, J. San Martin d a

RESUMEN Durante el año 2022 se identificó la detención de propagación de caving en altura en MB S02 de mina Chuquicamata subterránea. El sector había iniciado con un caving virgen que alcanzo un arco estable quedando "colgado" del orden de 30 m por sobre el piso nivel de hundimiento (UCL). El caving en cuestión se encontraba en la zona de mejor calidad geotécnica, aunque próximo a una zona de fallas de mala calidad, por lo que no se esperaba dicho problema. Los análisis desarrollados para cuantificar la condición de la colgadura, como el monitoreo y estrategia de extracción definidas hasta lograr la conexión a superficie, son desarrolladas a continuación.

PALABRAS CLAVE Colgadura; caving virgen; air blast.

INTRODUCCIÓN

El entendimiento del comportamiento del macizo rocoso es vital para asegurar la integridad del personal interior y exterior mina, pero a pesar de los avances tecnológicos y monitoreo constante del mismo, aún existen brechas en la comprensión y anticipación de su comportamiento. Uno de los eventos con mayor riesgo para el personal y producción es la colgadura de roca, que se manifiesta como la presencia de material rocoso inestable que cuelga del techo de una excavación subterránea. Dependiendo de las dimensiones y propiedades de la masa de roca colgante esta puede caer de forma natural o con ayuda de técnicas como el fracturamiento hidráulico o tronaduras auxiliares, en ambos casos existe el riego de generar un airblast, que es una onda de presión generada por el descuelgue e impacto de la masa colgante con la superficie. El continuo monitoreo de la sismicidad, escáner 3D, control sobre extracción y correcta caracterización del macizo rocoso son algunas de las medidas a realizar para evitar este tipo de eventos, prevenir accidentes y costos adicionales derivados de daños o interrupciones en la producción minera.

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ANTECEDENTES GENERALES

Con fecha 28/10/2020 el macrobloque S02-S03 alcanza un total de 21,187 m2 socavados, de los cuales cerca de un 20% corresponde a Pórfido Este Potásico (PEK), dicha unidad es resultado de la sobreimposición de la Unidad de Alteración Potásica a la Unidad Litológica Pórfido Este. Dicha unidad se ubica en la porción oriental del layout minero, caracterizándose por preservar las características texturales y mecánicas de la roca original, comportándose como una Unidad competente, de calidad buena a muy buena. Mientras que un 70 % del área socavada restante corresponde a QIS y PES, de propiedades geotécnicas similares y el 10 % final a Cuarzo Menor Sericita (QMES) que posee un contenido de cuarzo menor al 30% en el entorno de las estructuras que conforman el sistema de falla Americana, la Tabla 1 muestra el resumen de propiedades presentes en el macrobloque. Tomando en cuenta que MCHS se encuentra en un complejo intrusivo denominado Pórfido Chuquicamata y que está constituido principalmente por el Pórfido Este de composición granodiorítica y de forma subordinada por los Pórfidos Oeste y Banco. Tabla 1: Propiedades de unidades geotécnicas presentes en el MB S02. Unidad UCS [MPa] E [GPa] GSI PEK 80 24 59-73 (66) PES 65 16 51-73 (62) QIS 62 17 54-70 (60) QMES 19 4 35-54 (44)

El principal elemento estructural que interactúa al inicio de la minería desarrollada tiene relación con el sistema de fallas Americana de orientación NE. La posición del frente se socavación es perpendicular al sistema de fallas Americana, lo que implica una condición favorable para la estabilidad del mismo. Por otra parte, el estado tensional pre-minería define un esfuerzo principal mayor de entre 20 a 25 MPa, con dirección NE y un esfuerzo principal menor subvertical entre 10 a 15 MPa, para el cual se definió un diseño minero en una malla de extracción de 16x16, con calles y zanjas de sección 5.2 x 4.85 m, la altura del Crown pillar es de 18 m. En la Figura 1 se muestra en polígonos verde la estrategia de incorporación, que comienza entre las calles 08 y calle 10 en la UGTB PES con presencia de la falla Americana, para luego expandirse principalmente al este de la inicio y levemente hacia el sur del macrobloque S02. En magenta se resalta la posición del frente de hundimiento al momento de la colgadura.

Figura 1: Planta del MB S03-S03 con estrategia de incorporación y frente de hundimiento a la fecha de la colgadura.

949

Con las propiedades del macizo rocoso y dimensiones con que se inició el 𝑐𝑎𝑣𝑖𝑛𝑔, es posible realizar un benchmarking con la experiencia en hundibilidad de otras minas subterráneas. En la Figura 2 se muestra las condiciones de inició de 𝑐𝑎𝑣𝑖𝑛𝑔, la cual se encontraba en el borde de la zona de 𝑐𝑎𝑣𝑖𝑛𝑔 propuesta por Laubscher (1990).

Figura 2: Condición de hundibilidad y benchmarking de inicio de caving, (Modificado de Laubscher, 1990).

En términos de extracción, desde fines de marzo 2022 y hasta mediados de abril 2022, por medio de dos levantamientos 3D, de la cavidad generada por sobre el nivel UCL, ver Figura 3, se advierte que el 𝑐𝑎𝑣𝑖𝑛𝑔 no presente a propagación en la vertical, advirtiéndose un techo seudo plano aproximadamente a la altura de socavación 16.6 m. La estimación del volumen de aire que define el potencial 𝑎𝑖𝑟𝑏𝑙𝑎𝑠𝑡 es de 56,000 m3. Dicha condición define un escenario de “colgadura del sector”, ante esto se toman las siguientes medidas: • Favorecer el crecimiento al oeste, a fin de incorporar una mayor área de roca de peor calidad (QIS). • Monitoreo sistemático de la condición de colgadura por medio de TDR ubicado sobre el UCL y actividad sísmica. • Perforación de sondajes por sobre UCL hacia la zona colgada, con el fin de corroborar la condición de colgadura y monitorear crecimiento.

Figura 3: Levantamientos 3D del sector afectado por la colgadura.

950

En la Figura 4 se muestra el riesgo de 𝑎𝑖𝑟𝑏𝑙𝑎𝑠𝑡 según lo propuesto por Logan (2001), donde la colgadura podría alcanzar velocidades entre 35-45 km/hr alrededor de las zanjas 18 y 24 de la calle 08 en el nivel de producción.

Figura 4: Riesgo de airblast en macrobloque S02.

Ante esta situación de riesgo para el personal y retrasos en la producción, se propusieron diferentes alternativas orientadas a incentivar el c𝑎𝑣𝑖𝑛𝑔 mediante el debilitamiento del macizo rocoso, tales como. • Fracturamiento hidráulico ascendentes, desde abajo hacia arriba a la unidad geotécnica más competente, PEK, con un radio de fracturas de 20 m y espaciadas cada 2 m. • Realización de tiros subverticales para mejorar la eficiencia del fracturamiento hidráulico desde superficie, Figura 5,

Figura 5: Perforaciones realizadas desde superficie para el debilitamiento del macizo rocoso.

•

Perforación y detonación de fondos de tiro desde el pilar divisor de los macrobloques S01 y S02. La Figura 6 representa el diagrama de disparo y la carga de explosivos en el fondo de los tiros (color rojo) para el debilitamiento del macizo rocoso.

Figura 6: Esquema de perforación desde el pilar divisor de macrobloques.

De las tres alternativas, es la tercera que finalmente es implementada. 951

ACTIVIDAD SÍSMICA Y MONITOREO

La actividad sísmica registrada al momento de la colgadura, ver Figura 7, muestra que casi la totalidad de eventos se encuentra fuera del avance del frente de hundimiento y cercanos al nivel de hundimiento.

Figura 7: Distribución de eventos sísmicos 3D.

Los principales parámetros sísmicos asociados a la actividad registrada en el período se muestran en la Tabla 2 continuación:

Número de eventos 112

Tabla 2: Parámetros sísmicos del período. Cota Magnitud Energía[J] Mínima Máxima Mínima Máxima Mínima Máxima 1797 1889 -2.2 -0.2 1.44 2.85

Es/Ep Mínima Máxima 0.11 59.44

ESTRATEGIA Y CONTROL

En términos prácticos se entendía que al incorporar área hacia el lado oeste, implicaba incorporara unidades geotécnicas de menor calidad (QIS principalmente), la cual en similares condiciones había logrado propagar caving en los macrobloques iniciales. Según el lineamiento anterior la estrategia fue la siguiente: • • •

Crecer hacia el Oeste a fin de incrementar en términos geométricos el radio hidrahulico, como también disponer de unidades de menor calidad que favorecieran la hundibilidad. La extracción debiera privilegiar la extracción de las unidades de menor competencia. Se procederá a quemar tiros desde la calle que separa el MB S1 del S2 a fin de incrementar el radio hidráulico.

Por otro y en atención a las medidas antes mencionadas, se toman las siguientes medidas de control: • • • • • •

Se perforan 3 sondajes, 2 en QIS y otro en PEK a fin de controlar el crecimiento de la cavidad. Monitoreo permanente de cable TDR ubicado 60 m sobre el nivel UCL. Escáner de la cavidad por medio de brazo extensométrico y drones. Actividad sísmica por sobre la zona de extracción. Sellado de los puntos de extracción ubicados en PEK. Instalación de tapados y pretiles en distintos niveles a fin de mitigar los efectos de un eventual air blast.

A principios de noviembre de 2022, se terminan de quemar los tiros desde la calle cero lo que muestra en el corto plazo un cambio en los distintos elementos de control.

952

Los cambios en los elementos de control se resumen en: • • • • •

Registro de corte del cable TDR. Pérdida del fondo de los sondajes, incluida la pérdida de agua presente al uno de ellos. Presencia de actividad sísmica por sobre la extracción. Ocurrencia de evento de polvo, advertido por personal en nivel de producción. Evidenciad en superficie (fondo rajo) y aceleramiento de la pared Oeste, contigua al sector.

Figura 8: Ubicación en planta de los distintos elementos de control.

En función de los distintos registros levantados, fue posible indicar que el sector se había descolgado, produciéndose propagación en la vertical.

CONCLUSIONES

A partir del estudio se puede indicar: • • • •

La metodología de laubscher no representa el fenómeno de caving en ambientes de bajo esfuerzo. Las medidas tendientes a incrementar el radio hidráhulico por medio de la incorporación de unidades menos competentes, resulto ser exitoso. El descuelgue en este tipo de macizo rocosos de calidad regular a mala, se tradujo en un desarme del techo en fragmentos pequeños que generaron un empuje menor sobre el aire, lo que conllevo a vientos de baja velocidad que solo levantaron polvo. El inicio de caving de insistir en partir en PEK, debe considera de alguna técnica de preacondicionamiento a fin de disponer de un comportamiento similar al QIS en términos de hundibilidad.

953

AGRADECIMIENTOS Reconocimiento especial al equipo de minería, geomecánica y planificación de Mina Chuquicamata Subterránea, que gracias a su sinergia y compromiso fue posible llevar a cabo el descuelgue de la masa rocosa de manera exitosa y sin accidentes.

REFERENCIAS Brown, E. (2002). Block Caving Geomechanics. Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre, The University of Queensland. By W. A. Hustrulid. New York: SME– AIME, Section 1.6, pp: 88-112. Flores, G. y Manca, L. (2013) Modern Planning Practices for Cave Mining. Mine Planning. Laubscher, D. A. (1994). Cave mining - the state of the art, The Journal of the South African Institute of Laubscher, D. A. (2003). Cave Mining Handbook. De Beers, Johannesburg. pp. 138. Mining and Metallurgy, vol 94 no 10, pp 279-293.

954

Big Data y Machine Learning en Geomecánica

Pillar collapse modelling, and mine design effect quantification through machine learning: a case study R.J. Quevedo a, Y.A. Sari a, S.D. McKinnon a a

Queen’s University, Kingston, Canada

ABSTRACT Pillar collapses are a major geotechnical hazard in caving environments and constitute a severe threat to infrastructure stability that can compromise access to mineralized zones as a consequence of large-scale deformations, hindering mining operations. While there have been significant attempts to model this type of rock mass failure, pillar collapses seem to involve different mechanisms and contributing elements that lead to their development, where timedependent factors play a significant role. Such complexity makes them hard to model strictly by using stress analysis approaches like empirical methods or numerical modelling. Advancements in global caving mining knowledge have led to the formulation of a series of guidelines known as "caving rules" for cave mine design parameters. These concepts serve as valuable guidelines for mitigating geotechnical risks and ensuring operational stability. In this context, inadequate management of certain design and operational considerations outlined in these rules has also been linked to the development of pillar collapses. Machine learning algorithms can analyse large volumes of data, revealing patterns and non-linear interactions between variables, presenting a useful alternative to model complex phenomena. This work explores the application of a machine learning approach based on tree ensemble methods for modelling pillar collapses. This allowed the joint analysis of several mine design parameters covered in the "caving rules" that were included due to their potential relationship with the failure process. The results of the ML model analysis show both the relative importance and contribution effects of the variables to pillar collapse propensity, highlighting the elements that can be controlled to mitigate the occurrence of this type of geotechnical hazard. This displays how ML can be used as a tool in geomechanics and help improve the understanding of complex failure processes.

KEYWORDS Machine learning, Caving rules, Mine design, Caving mechanics.

955

INTRODUCTION

The management of major underground mining operational hazards such as rockbursts, inrush, airblast events, collapses and subsidence are critical risks in caving environments (Flores and Catalan 2019). Among these threats, the most common are rockbursts and pillar collapses. These phenomena severely affect mine stability, have a complex nature and their underlying mechanisms have not been thoroughly identified yet, although significant research efforts to improve their understanding continue to be made (Pu et al. 2019, Liang et al. 2020). The collapse phenomenon is a challenging pillar stability problem in caving mines, where progressive deformations take place in production level drifts that can completely hinder the entrance to the tunnels and compromise access to the drawpoints in the affected areas, thus generating severe losses and delays in production schedule rates depending on their magnitude and extension. Generally, pillar stability is assessed via empirical approaches derived from collections of field observations or numerical modelling methods (Zhou et al. 2015), the latter being the main strategy for assessing the stability of alternatives for purposes of design (Sinha and Walton 2019). Although numerical modelling is a highly advanced tool with the capacity to simulate complex behaviours, it relies on prior knowledge of the underlying constitutive relations and cannot reproduce failure mechanisms involving properties not explicitly represented. Due to the nature of caving dynamics and the changes it induces in the rock mass over time, such methods may not necessarily be sufficient to capture the complexity of this mode of failure since it does not appear to respond coherently to straightforward mechanisms like stress to strength ratios and homogeneous behaviour. Moreover, there are several factors known to affect stability and rock mass responses, especially in caving environments, which exist beyond the traditional perspectives of stress analysis where operational and design factors play a role. Many of these factors, such as those related to the rate of caving advancement, do not fit within conventional stress analysis frameworks. The multifaceted nature of these variables requires a different approach to accurately represent them in such a way that their influence on the ultimate rock mass response can be captured and represented. In this context, Machine Learning (ML) is a promising avenue to address this challenge. ML techniques have the advantage of being able to process various types of variables and identify complex non-linear interactions between them if they are properly represented in a structured fashion. In this paper, ML is proposed to explore the relationship between operational and design factors to identify how these variables contribute to collapse occurrences in a caving environment.

COLLAPSE PHENOMENA

Collapses have been defined as gradual failure of the rock mass where deformation gradually develops across drifts, leading to the full closure of the cross sections in worst case scenarios (Pardo et al., 2012). The mechanisms leading to collapses have been studied in the literature although are still not sufficiently understood (Pardo et al., 2012). Nevertheless, some of the identified main contributors are (i) the geometry of the cave front, (ii) caving front position with regard to the pillars of the production level, (iii) presence of remnant pillars in the undercut level associated to deficient blasting during undercutting, (iv) damage in the undercut level caused by increased abutment stress, (v) reduction of the pillar dimensions in the production level, (vi) unfavourable global caving front geometry and the extraction angle applied that controls overall cave back geometry, (vii) geological conditions (e.g. presence of major faults perpendicular to the direction of advancement of the caving (Gomes et al. 2016; J. Cornejo 2014; Landeros et al. 2012). However, the relative contribution of these factors to the collapse process as well as their interactions have not been previously studied in quantitative terms. It should be considered that caving dynamics cause

956

production level pillars to experience high-stress conditions that change over time, thus overall stability issues and the risk of major geotechnical hazards increases when considering this non-static scenario. In this context, over the years a series of operational considerations have been developed denoted as “caving rules” that derive from technical, operational, and empirical expertise and knowledge about the dynamics of caving methods. These aim to summarize critical design factors and operational principles to ensure safety and stability by regulating the caving process aspects such as establishment, initiation, propagation, and breakthrough (Cuello and Newcombe 2018). The implementation and compliance with these rules have a wide array of impacts on caving performance, ore production rates, construction costs and schedules as well as mine safety and stability. Various aspects of mine development such as sequencing, undercutting rate, allowable lead-lags, drawbell opening rates, and extraction rates are addressed through these rules (Beard and Brannon 2018). As a result, they play a crucial role in controlling caveback geometry and growth, parameters that have been associated with the likelihood of collapse and are considered to be highly influential (Landeros et al. 2012 ; J. Cornejo 2014). Also, in caving methods, the abutment stress condition, as a consequence of the advancement of the caving front, represents the most vulnerable state for the pillars due to the increased loading. The generation and management of this state along with its potential impact on the production level are elements considered in caving rules. Regarding the collapse phenomena, however, it is important to note that collapses can develop behind the cave front and not exclusively in abutment zones, which suggests the existence of additional factors that might not be adequately accounted for in design or operation rules, emphasizing the need to study other possible relationships. Therefore, it is crucial to investigate not only the potential relationships between collapses and the factors covered in caving rules, but also other possible contributing mechanisms that might lead to this type of instability.

PILLAR STABILITY ANALYSIS METHODS

In mining engineering, static deterministic approaches based on empirical methods have been widely used to assess stability of supporting structures. Usually, pillar stability is evaluated based on a Safety Factor (SF) defined as a strength versus load relationship, which requires an accurate estimation of both components (Song and Yang 2018). Empirical methods consider the ultimate strength using data from actual mining conditions to analyse pillar stability through the calculation of the SF. However, these methods do not consider specific failure mechanisms related to site characteristics (Elmo et al. 2021). Moreover, the aggregate nature of empirical methods leads to cases of pillars suffering failure even when SF>1 (Zhou et al. 2015). A more advanced stability analysis tool, which overcomes the limitations of empirical methods, is numerical modelling. This flexible computational approach allows for the assessment of rock mass behavior and the performance of its structures, providing valuable support for rock engineering design and a deeper understanding of observed phenomena (Jing and Hudson 2002). Numerical modelling methods are extensively utilized in modern geotechnical analysis and have seen substantial computational advancements, enabling improved simulation of complex conditions. As a result, they offer essential insights for structure evaluation and design (Sinha and Walton 2019). The main limitation of numerical analysis is its reliance on continuum mechanics concepts which contrasts with rock masses being heterogeneous and exhibiting many types of discontinuities, causing the modelling to not necessarily reflect the desired responses (Nikolić et al. 2016; Sherizadeh and Kulatilake 2016; Sinha and Walton 2019). Another limitation is their difficulty to account for time-dependent behaviour in rock masses, so while the overall distribution of the loads and stress magnitudes that a pillar may experience

957

under a static set of conditions can be effectively modelled, it does not provide a framework to work under processes leading to time-dependent strength degradation. As documented in the case study section, certain aspects, such as the progressive degradation of production level pillars and collapse events occurring behind the cave front, strongly indicate that a strength/stress perspective alone does not encompass the full spectrum of stability required to assess collapses. This suggests that additional factors are likely to play a significant role in this phenomenon development process. Accordingly, different types of data were collected to analyze their correlation with collapse development, ranging from geological and geotechnical factors to operational elements, including time dependent components. To study the interactions between these elements and their contributions to the observed in-situ observations, a Machine Learning approach was used. This method possesses intrinsic flexibility to capture non-linearities and interaction effects between various types of data, allowing for a comprehensive approach to model the phenomena.

MACHINE LEARNING MODELLING APPROACH

ML is a subfield of Artificial Intelligence (AI) composed of a set of methods of data analysis and algorithms that can automatically detect patterns in data and use them in future tasks like decision making under uncertainty or predicting future behaviour. With these tools it is possible to model functions by using data, mapping a given set of inputs to an output value which in turn can be used to forecast outcomes, including their respective probabilities. In ML modelling, tree-based methods are preferred when there is a need for flexibility and high predictive power in the presence of non-linear interactions between variables. Due to their non-parametric nature, they have the advantage of not relying on prior statistical assumptions. They normally do not require previous variable selection or pre-processing and are not hyper-sensitive to outliers and unbalanced data. These properties make them popular in many different research fields since they provide the flexibility to handle multifaceted data (Carvalho et al. 2018). Tree-based methods use ensembles of basic decision tree algorithm units at their core. The core algorithm is designed to create data segmentations by minimizing an impurity function that takes place as a local recurrent optimization process denoted as the training step. Through this training procedure, different features are sequentially and exhaustively analyzed to generate data subsets intended to have a high degree of homogeneity in their datapoints while also exhibiting a high degree of heterogeneity across the obtained subsets (Hastie et al. 2009; Breiman 2017). Following this, a final tree-based ensemble model will be composed by the obtained conglomerate of simple and smaller basic decision tree structures. Each one of these smaller tree structures is a model itself that, in the context of the bigger ensemble architecture, purposely behaves as a weak function approximator, thereby poorly capturing the behavior of the data individually. Collectively, however, all of these smaller units work together to generate the final output computation as a single ensemble, which in turn ultimately behaves as a strong and robust function approximator. Random Forests (RF) is an Ensemble Learning tree-based approach that relies on sampling several instances from a dataset through a statistical technique known as bootstrap aggregation (bagging). In this case, full single tree units are built on each separate set of bootstrapped randomized data samples, resulting in each tree being completely independent and different from the rest. Through the average aggregation of all the tree units, an ensemble is formed, referred to as a forest. The sampling of features from the original dataset can also be incorporated during the bootstrapping process, thus increasing randomness in the forest by having each tree randomly biased. Since the forest output is built by averaging the outputs from every single

958

tree unit in the forest, such random biases are averaged out increasing the robustness and precision of the output while reducing potential overfitting risks (Breiman 2001). Through the application of bootstrapping, some instances of the dataset will not be sampled to build the forest during the training step even if they are incorporated in the training data. Therefore, this technique provides a set of unsampled instances referred to as Out Of Bag (OOB) samples that can be used to estimate the final overall performance of the RF model, similar to having an extra portion of data destined to validate the performance of the hypothesis the forest model builds. Furthermore, RF models provide a relative measure of importance of the input features from the dataset. This is based on their contribution to the reduction of the impurity function that takes part in the optimization process of the learning algorithm. Knowledge of the relative importance of factors is an essential requirement when evaluating collapse mitigation strategies. The synergy of the properties of individual tree units and the statistical benefits of bootstraping make RF models an excellent ML baseline for exploring complex data interactions. Due to these advantages, the RF modelling approach was selected to conduct the analysis of the case study.

CASE STUDY

The Chuquicamata underground mine has implemented an underground caving method as a continuation of the open pit mine to extend the mine life for another 40 years. This mining project aims recover 1700 Mt of copper ore of 0.7% grade at a rate of 140.000 tons per day after achieving full productive capacity. The implemented mining method is block caving in a macro-block variant that will consist of three levels, while being directly established under the open pit mine in the surface (Flores and Catalan, 2019).

Figure 1. Extraction lifts for the Chuquicamata underground mine project (modified after Flores and Catalan, 2019).

In the early stages of extraction in the first macro-block, a series of significant events of rock mass damage to the supporting pillars on the production level occurred. The events were investigated by mine personnel and categorized as ranging from “low” to “high” based on the observed degree of damage (Figure 2). Eventually, a significant portion of the pillars that experienced damage ultimately collapsed, compromising the infrastructure and the access to the drawpoints on the production level.

959

(a)

(b)

Figure 2. Evolution of observed damage in production level pillars respect to cave front position. (a) Initial detected damage; (b) damage events occurring behind cave front progression. Image courtesy of Codelco.

5.1. Data collection and processing For all the collapse events that occurred on the production level, information related to the nature and history of the pillars was collected. This comprised factors such as rock strength properties, local structural data and conditions that the pillars were subjected to during their construction and operation. All of the above factors were associated with the pillar centroids as analysis units representing both the position of the pillar in the footprint and their state (stable or collapsed), as shown in Figure 3. The final set of variables encoded as descriptive features is presented in Table 1. Table 1. Final set of features included in the model Feature Name

Acronym

Domain

Pillar Area

Operational

Abutment Time

Operational

Open Drawpoints

ODP

Operational

Idle Drawbell Time

IDT

Operational

Column Height

Operational

SIG Y

Local stress/strength

UCS

Local stress/strength

UCS/FF ratio Maximum Lead Lag

UCF/FF MLL

Local stress/strength Operational

Cavefront Curvature

CFC

Operational

Description Pillar area projected in plan view as a proxy for the total active volume of the actual pillar unit Period during which the pillar unit experienced abutment stress condition due to the cave front proximity. Average quantity of open drawpoints surrounding a pillar unit before the cave front reaches its position Time between drawbell opening and its incorporation to extraction activities under the caving line Extraction column height Compressive stress Y-axis component extracted from numerical model information Uniaxial Compressive Strength of pillar Average mapped fracture frequency observed on rockmass Ratio between UCS and FF values Maximum lead-lag Local curvature of a smoothed projection of the CF in plan view as a measure of concavity or convexity

Finally, the response was binarized as 0 for stable pillars and 1 for collapsed pillars, defining a dataset composed of a selected filtered set of inputs related to the observed collapse phenomenon plus the observed response in a binary classification setting.

960

(a)

(b)

Figure 3. Schematic representation of the spatial representation and condition of a pillar prepared for the model. (a) centroid indicating a collapsed pillar (category 0); (b) centroid indicating a stable pillar (category 1).

5.2. Modelling process The original dataset was split into two distinct sets for different purposes. The first one, denoted as the training set, was used to make the model learn the intrinsic relationships between the input values of the features and the response value (0 and 1 for stable and collapsed pillars). The second set, denoted as the test set, was used to evaluate the final performance of the model once it had been trained (Figure 4).

Figure 4. Separation of the train and test set from the original dataset according to footprint disposition of the production level pillars.

Using this train-test split, the ratios of collapses versus the total number of pillars were 39%, 69% and 55% for the train set, test set and the complete dataset respectively. 5.3. Initial results RF architecture allowed for the expected accuracy of the model to be estimated using the samples that were not included in the bootstrapping process. The performance on the unsampled instances reached a value of 81% accuracy indicating a sufficiently good performance, whereas the accuracy on the test set was measured to be 78% showing coherence in the modelling process. Since the final computation was the aggregation of the output of several trees, it is possible to express the results in probabilistic terms, as given in Figure 5. 961

(a)

(b)

Figure 5. Probabilistic results of spatial generalization of the collapse response after ML modelling. (a) portion of the footprint comprising the test set; (b) projected collapse probabilities.

Considering those results and the sampling approach, the model generalization was judged acceptable making it reasonable to assume that the information contained in the selected features was sufficient to allow for the collapse response to be adequately captured by the RF model. Following the results, a series of interpretability approaches were used to gain an understanding of the individual and combined effects that the selected features have on the collapse response according to the trained model. 5.4.

Model interpretation and feature effect analysis

The trained model was analysed to determine the impact of the input features over the modelled response. To achieve this, the Mean Decrease of Impurity (MDI), Shapley Additive Explanations (SHAP) values and Partial Dependency Plots (PDP) methods were employed. The results are shown in Figure 6.

Figure 6. Feature importance according to Mean Decrease in Impurity after training the RF model.

Although MDI metric is commonly used to rank tree-based model features, it is important to use other metrics in combination for explaining the results since MDI can misrepresent the actual contribution of certain features (Lundberg et al. 2018). Moreover, MDI does not provide an explanation of how the values of certain features can affect the output of the model. The Shapley Additive Explanations (SHAP) (Lundberg and Lee 2017) is a methodology based on game theory concepts that has gained wide acceptance as a ML model explainability technique. It aims to fairly allocate the significance of each feature to the output of a model based on their marginal contributions. Figure 7 shows the SHAP values for the RF model as a scatterplot. The ranking is obtained though the summation of their amplitudes over the x-axis, where every point represents the SHAP value for a given 962

observation. The SHAP scatter plot also displays how the features affect the model output according to their own relative range of values, indicated by the colors where blue represents low-end values for a feature and magenta tones indicate high feature values. For example, the plot shows that pillar area (PA) has the highest impact on the modelled outcome. The plot illustrates how smaller pillar units contribute positively to an increase in collapse probability, while well-conserved pillars with highly preserved active volume values, help in reducing this probability. Based on this ranking, the features that contribute the most to the outcome of the classification determined by the trained model were selected for analysis of their interactions.

Figure 7. Scatterplot of SHAP values for the RF model showing their relative importance

5.5. Feature interaction analysis In this case study, the most important features according to the model interpretation tools were in line with the initially hypothesized main drivers that were conjectured by separate groups of experts who worked on assessing the damage events, i.e. pillar area, time in abutment loading, maximum lead-lag, and number of open drawpoints ahead of the cave front. The results show that the top 2 features are the proxy for total pillar volume (PA) and time under abutment stress condition (AT). To explore the interaction between these features and to get a quantitative appreciation of how they affect the model output, their individual and combined effects were analyzed through Partial Dependence (PD) with simultaneous Individual Conditional Expectation plots (ICE) (Friedman 2001) and SHAP interaction values plots (Lundberg et al. 2018). The PD function of a model describes the expected effect of an input feature on the output after marginalizing the effects of all the other variables by taking their average value. Thus, a PD plot (PDP) shows the average change in the predicted value of a model as the specified feature varies by taking values from their marginal distributions, which are the values of the feature present in the given dataset. If this is done individually for each observation (datapoint), an ICE curve is created. When plotted, PDPs and ICEs help to visualize the average partial relationship between the predicted response and one or more features (Molnar et al. 2021); (Elith et al. 2008); (Goldstein et al. 2015). It is important to note that these visualizations are not perfect representations of the effects of each feature in the model but serve as a useful basis for interpreting their impact when there are strong effects caused by a single feature or a combination of them. Figure 8 shows the PDP and ICE for the ‘Pillar Area’ and ‘Time in Abutment’ features. Considering the principles of marginalized average behaviours displayed in PD and ICE plots, the results show that high values of ‘Pillar Area’ significantly reduce the probability of collapse (as informed by the model) and high values of ‘Time in Abutment’ have the opposite effect.

963

(a)

(b)

Figure 8. Partial Dependence Plots (yellow) and ICE plots (light blue) of the modelled response for the two main drivers identified in the case study. (a) PDP of “pillar area” (b) PDP of time under stress abutment condition.

Both figures exhibit a threshold where these effects over the modelled collapse probability become highly evident and are separated from the average marginal behaviour. The values are around 225 m2 and 3 months for PA and AT respectively. According to this analysis, the collapse probability reduction effect initiates after when PA exceed the 225 m² mark. Conversely, an increase in collapse probability occurs when pillars experience more than 3 months of abutment stress condition. To obtain a better appreciation of the combined effect of these variables in the model, their joint effect was plotted by using joint PDPs and SHAP interaction plots, Figure 9.

(a)

(b)

Figure 9. Interaction effects determined through joint PDP and SHAP interaction plot. (a) joint PDP of “pillar area” and “time under abutment (b) SHAP interaction plot for the same variables.

The plots display a significant combined effect of the thresholds for each variable. Both figures show the impact of reduced PA value on the model's response. The joint PDP plot illustrates that the collapse risk remains time invariant for pillars with severely reduced area, while the SHAP interaction plot emphasizes the same threshold for PA, indicating high contributions to collapse probability when PA values are low.

964

DISCUSSION

In general, the usage of ML models can be an effective tool for modelling complex phenomena without necessarily needing a deep understanding of the inner workings of its parameters, patterns contained in the data or the steps of the algorithms. Nevertheless, it is not wise to deploy them without addressing aspects such as input feature selection, interpretation versus complexity trade-offs and result analysis (Rudin 2019; McGaughey 2020). This can be counterproductive when trying to draw conclusions by analyzing model behavior which is why a thorough understanding of the model’s architecture and how it relates to the processing of the data is required. Considering, the sampling approach, the model accuracy and the information extracted from the interpretation approaches alongside the coherence of the results with expert criteria hypotheses it can be stated that the selected features shown in Table 1 do contain sufficient information to adequately model the phenomena under a proper analytical structure. The good accuracy and generalization of the ML modeling approach in the context of limited data samples further confirm the significance of the concepts outlined in the "caving rules" as essential parameters for controlling overall stability in the caving scenario, confirming their direct influence on stability and collapse likelihood. Based on the model analysis of individual and combined behavior of the selected features across Figures 5 to 9 it is clear that “pillar area” has a critical influence over the model output and has a distinct threshold between the range of 220 - 225 m2. Values above that threshold significantly diminish the probability of the model categorizing a pillar as collapsed. Furthermore, the model analysis implies that high values of this feature can reduce that probability by more than 30% by keeping them over 230 m2, which in practice can be achieved with careful operational control over drilling and blasting activities to closely achieve the excavation design profiles. In contrast, high values of 'time in abutment' contribute positively to driving the target response towards a collapse. This effect becomes pronounced starting from the 3 rd month mark and can reach up to 15% by the 5th month mark. Figure 9 shows that in the region where high “pillar area” values and low “time in abutment” values coexist, the probability of collapse is well restrained as shown in the lower right portion of the plot. This means that even when accounting for the other various effects that the rest of the variables have on the model, it should still be possible to manage the development of collapses by controlling these two parameters. Additional analysis of the complete set of feature effects showed that other variables related to cave front geometry aspects such as “cave front curvature” (CF) and “maximum lead-lag” (MLL) also have a significant impact on the response as shown in Figure 7. Operational factors, such as the number of open drawpoints (ODP) also had a negative contribution detected by the model showing an increment of 5 to 10% in collapse probability when the total number goes beyond 3 open drawpoints surrounding a pillar. It is also crucial to consider that “cave front curvature”, which is a cave back geometry proxy that also controls collapse potential (Pardo et al.2012; Landeros et al. 2012; J. Cornejo 2014; Gomes et al. 2016), is implicitly related to “time in abutment” as a concept of the overall advancement rate of the cave front in terms of production rate and therefore can also be controlled.

CONCLUSIONS

The ML modelling exercise and its analysis showed that the set of variables that have the highest impact on the response aligns well with intuition and expert criteria. Reasonably, they suggest that reduced pillar volumes are more vulnerable to suffering collapses than those with higher volumes under similar circumstances. Even if the loads should not be enough to induce failure in the pillars by themselves according to initial mine design considerations, time-dependent factors can be part of other more complex 965

types of damage process, which seems to be an important component in the collapse phenomenon development. The model's representation of this information, particularly through the “time in abutment” feature, corresponds well with concepts of static fatigue, and the feature effect analysis correctly indicates that extended periods of abutment increase the probability of collapse development. In practical terms, the presence of the threshold at around 225 m2 for “pillar area” shows the dominance of this feature over the overall outcome. Since this value is the result of construction and development activities, the vulnerability of pillars to time-dependent degradation effects could be mitigated through good operational practices that ensure proper pillar design preservation. This can compound with other operationally controlled parameters strongly influencing the model output, such as ‘max lead-lag’ (MLL) and ‘open drawpoints’ (ODP). The ML approach presented allows the inclusion of elements from different domains to study their potential contribution to the collapse-type rockmass failure phenomenon based on the application of a learning algorithm that weighs several hypothesized mine design elements aided by expert knowledge. In particular, it was possible to incorporate previously suspected design and time-dependent factors that are not accounted for when employing other stability analysis methods such as numerical modelling or empirical formulas, and it was shown that a subset of those parameters are heavy contributors to the rockmass failure. This suggests that stress analysis alone does not present a feasible way to capture the complexity of this type of rock mass failure and ML approaches present a useful flexible complementary tool to address stability analyses. While the obtained results and importance values are specific to the site in absolute terms, this data-driven methodology remains reproducible and fairly generalizable to other geomechanics applications. In cases where emergent observed behavior exhibits inherent complexity and cannot be easily explained by reductionist or first principles mechanics approaches, an ML model based on a specific set of features and sufficient informative samples allows for the development of a computational object capable of estimating potential in-situ behavior by inputting possible values of the related features. This approach allows for the assessment of various scenarios and the prediction of behavior in similar geomechanics applications, expanding the application of ML in understanding complex phenomena. Regarding the results obtained from the case study, specific points are: • It was shown that operational and design aspects exert significant control over the development of collapses on the production level which could be regulated through careful engineering and operational control, thus reducing the probability of generating this type of instability. • This work constitutes a first approach to understanding how the elements present in “caving rules” affect the outcome of collapses in relative and quantitative terms and can help guide and improve future mine design based on the measured effects the elements have on stability terms. • The model interpretation methods provide a tool to support decision making when operational or design aspects are locally incompatible, having a relative measurement of each feature’s effect on the outcome.

ACKNOWLEGEMENTS Data, various images and diagrams utilized in this study were provided by Codelco, División Chuquicamata. Permission to publish this information is gratefully acknowledged. The authors would like to acknowledge Eduardo Rojas of Codelco for arranging use of this information, and for many useful discussions. Similarly,

966

the authors wish to acknowledge the many discussions and insights provided by Marko Didyk and Gavin Ferguson.

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968

Posters

Análisis de la dilución y tasa de extracción en minería de block caving mediante simulaciones DEM F. Acuña a, A. Segovia a, S. Palma a a

Research and Innovation in Mining Group (RIMG), Complex Fluids Laboratory, Universidad Técnica Federico Santa María, Santiago, Chile. RESUMEN

La minería subterránea a gran escala ha tomado fuerza en los últimos años, debido a sus bajos costos de operación y alta productividad. Dentro de los métodos de explotación subterráneos, destaca el Block Caving, este consiste en inducir el colapso del mineral mediante bloques. En este trabajo se realizó un modelo computacional basado en el método de elementos discretos (DEM), donde se estudia la tasa de extracción y dilución en Block Caving. Se evaluaron tres variables, dos geométricas y una geomecánica. Como primera variable se tiene el ángulo inferior de la batea 𝜃, la segunda variable es el coeficiente de fricción estático 𝜇 que existe en todas las interacciones posibles de las partículas y como última variable se tiene la distancia entre puntos de extracción 𝐷𝑃𝐸. Con estas variables se observa el comportamiento que tiene la dilución con respecto a la interacción entre partículas. Los resultados obtenidos revelan que el flujo másico de fino aumenta a medida que 𝜃 se incrementa y 𝜇 disminuye, al igual que ocurre con una mayor DPE. Además, se ha identificado un límite crítico (𝜇 = 0.5) a partir del cual la dilución experimenta un crecimiento exponencial al aumentar el ángulo de la batea, especialmente en distancias intermedias entre puntos de extracción. Estos hallazgos proporcionan una mayor comprensión de la dilución y de la tasa de extracción de material, lo cual puede contribuir a una extracción más eficiente y rentable del mineral.

PALABRAS CLAVE Block caving; Dilución; Método de elementos discretos; Tasa de extracción.

INTRODUCCIÓN

Chile es el mayor productor de cobre del mundo, contribuyendo aproximadamente con el 35 % del suministro mundial, así como con molibdeno y cobalto, que son subproductos obtenidos del cobre. En particular, la región de los Andes chilenos se considera el principal yacimiento de cobre, con aproximadamente el 45% de las reservas identificadas en el mundo (Gómez & Labbé, 2019). La minería subterránea a gran escala ha ganado fuerza en los últimos años debido a sus bajos costos operativos y alta productividad. La mina de cobre a cielo abierto más grande del mundo, Chuquicamata, ubicada en el norte de Chile, recientemente ha comenzado a operar como una mina subterránea utilizando el método de hundimiento por bloques, extendiendo su vida útil por otros 50 años (Codelco, 2020). Se espera un aumento sustancial en la extracción mediante métodos de hundimiento en los próximos años, lo cual 969

plantea problemas en la operación. Uno de estos problemas es el arrastre de material sin valor económico durante la extracción, lo que provoca el fenómeno conocido como dilución. El hundimiento por bloques es un método masivo a gran escala en el cual el cuerpo mineralizado se hunde después de iniciar la fractura de la masa rocosa bajo su propio peso. Este método se considera la versión subterránea de la minería a cielo abierto debido a su manipulación de grandes volúmenes de mineral (Brown, 2002). Esta técnica utiliza la gravedad, además de las tensiones internas de la roca, para generar la fractura de la masa rocosa en fragmentos manejables que pasarán a través de los puntos de extracción para ser extraídos por las máquinas LHD (carga, transporte y descarga)(Hustrulid & Bullock, 2001). El éxito de su aplicación depende de cómo se controla el flujo granular del material fracturado, en virtud de que este aspecto determina las condiciones en las que debe operar para llevar a cabo su extracción. La dilución en la minería se define como la incorporación de material estéril al mineral debido a la incapacidad operativa de separar eficientemente los materiales durante el proceso minero. Actualmente, no existen muchos modelos para predecir la entrada de dilución; sin embargo, Laubscher presenta una metodología para estimar el porcentaje de entrada de dilución como el porcentaje de la columna que ha sido extraída antes de que aparezca la dilución en el punto de extracción (Laubscher, 1994). Basándose en diversos trabajos y observaciones empíricas, propuso la siguiente expresión: 𝐻 𝑆−𝐻𝐼𝑍

𝑃𝐸𝐷% = 100 ( 𝐶𝐻 𝑆 ) 𝐷𝐶𝐹

(1)

𝐶

Donde 𝐻𝑐 corresponde a la altura desde el punto de extracción hasta la interfaz mineral/material de dilución, 𝑆 es el factor de expansión que depende de la fragmentación del material, 𝐻𝐼𝑍 es la altura de interacción entre los elipsoides de movimiento y 𝐷𝐶𝐹 es un factor calculado en base a la desviación estándar de las toneladas extraídas entre un punto y sus vecinos en una escala de extracción mensual. En una operación minera por hundimiento de bloques, la dilución es una parte fundamental debido a su alto impacto en términos económicos. Por esta razón, el control de la entrada de dilución es uno de los principales desafíos en la minería por hundimiento, debido a esto es importante conocer y comprender la influencia de los parámetros geométricos y geotécnicos en el control de la dilución. De esta manera se espera tener una mayor certeza sobre el porcentaje de dilución en la extracción de mineral. En este trabajo, se propone mediante un modelo computacional simple, utilizando el software EDEM, una relación matemática entre las variables geométricas relacionadas con el diseño de los bateas y el comportamiento de fricción del material extraído. Además, se analizan los resultados para comprender cómo la dilución y la tasa de extracción se ven afectadas por estos parametros.

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

2.1.

Método de elementos discretos

Para las simulaciones de este artículo, realizadas en el software Altair EDEM, se emplea el método de elementos discretos (DEM) (Cundall & Strack, 1979) para modelar el comportamiento de materiales granulares mediante un conjunto de cálculos que rastrean de forma individual las partículas constituyentes y tienen en cuenta los efectos de las fuerzas y las interacciones entre ellas. Con base en la segunda ley de Newton, se evalúa el movimiento y la interacción de las partículas en función del tiempo, permitiendo así obtener una comprensión detallada de la dinámica de los materiales granulares en estudio. El método utilizado realiza los cálculos siguiendo una secuencia bien definida. En primer lugar, se selecciona una partícula y se examinan las interacciones existentes entre esta y las demás partículas, aplicando los principios fundamentales establecidos por la mecánica clásica. Una vez que se han evaluado todas las interacciones de la primera partícula, se procede a analizar la siguiente partícula en la secuencia. Este 970

proceso se repite iterativamente hasta alcanzar un tiempo determinado establecido previamente. De esta manera, se asegura un análisis exhaustivo de las interacciones entre las partículas y se obtiene una representación precisa del comportamiento dinámico del material granular en estudio (O’Sullivan, 2011). 2.2.

Geometrías

Se han construido tres geometrías CAD ilustradas en la Figura 1 y se describen detalladamente a continuación. La primera geometría es un contenedor principal (Figura 1a) diseñado para almacenar las partículas antes de su extracción. Se trata de un paralelepípedo con caras superiores e inferiores abiertas, cuyas dimensiones son de 400 𝑥 30 𝑥 500 𝑚𝑚 (longitud x ancho x altura). La elección de esta forma geométrica se realizó con el propósito de proporcionar un espacio adecuado para el almacenamiento de las partículas granulares. En conjunto se encuentra otra geometría que es un contenedor receptivo (Figura 1a), diseñado específicamente para recibir las partículas extraídas. Sus dimensiones se establecieron en 320 𝑥 200 𝑥 125 𝑚𝑚, proporcionando un espacio adecuado para la acumulación de las partículas. En este contenedor, se incorporó un sensor de masa acumulada, posicionado en su interior, cuyas dimensiones son 320 𝑥 200 𝑥 260 𝑚𝑚. Este sensor desempeña un papel clave en la recolección de datos y permite medir con precisión la masa acumulada de las partículas extraídas, lo que contribuye a la obtención de resultados confiables. Realizando varias pruebas en el sensor se obtuvo un margen de error de ± 0.006 𝑘𝑔 para las mediciones llevadas a cabo. Esta consideración es esencial para garantizar la precisión y confiabilidad de los resultados obtenidos a partir de las simulaciones y mediciones.

Figura 1. Geometrías y partículas utilizadas en las simulaciones

Las bateas (Figura 1b) constituyen a la segunda geometría implementada y son el punto de salida por donde fluyen las partículas, estas se diseñaron teniendo en cuenta la proporción 7: 3 en la que se crearon las partículas. Las geometrías cuentan con dimensiones de 120 𝑥 30 𝑚𝑚 (longitud x ancho), donde se procuró que la abertura inferior de las bateas permitiera un flujo sin obstrucciones, evitando problemas de bloqueo o colgaduras que pudieran alterar el comportamiento de los materiales granulares en estudio. Asimismo, se consideró la altura superior de la batea de 50 𝑚𝑚 y la altura inferior de 20 𝑚𝑚 para garantizar un flujo adecuado y controlado de las partículas. Adicionalmente, en la porción inferior de las bateas se ha establecido una geometría rectangular en movimiento, con la finalidad de simular un equipo de carga, transporte y descarga (LHD), lo que posibilita la caída de las partículas mediante la fuerza gravitacional. 971

2.3.

Partículas y material

Se utilizó el mismo material tanto para las partículas como para las geometrías empleadas (Tabla 1). Las propiedades de este material se basaron en características geotécnicas del material extraído de Chuquicamata, considerando que se trata de una mina en transición hacia un método subterráneo. Tabla 1. Parámetros geotécnicos Parámetro Valor Coeficiente de Poisson, 𝜈 0.3 Coeficiente de restitución, 𝐶𝑟 0.1 Módulo de Young, 𝐸 3 Módulo de corte, 𝐺 1154 Densidad, 𝜌 2600

Unidad MPa MPa kg⁄m3

Las partículas diseñadas presentan una forma esférica y se crearon dos tipos diferentes. Una de ellas representa el mineral, se identifica mediante el color azul (Figura 1c) y posee un radio de 3.5 mm. La otra partícula simula el estéril, se muestra en color rojo (Figura 1c) y tiene un radio de 1.5 mm, lo que facilita su infiltración. El tamaño de las partículas fue seleccionado según las proporciones de la Figura 1.b para así evitar la creación de arcos y colgadoras que pudieran evitar el flujo de material. La cantidad de partículas se seleccionó para llenar aproximadamente el 75% del contenedor principal, debido a las limitantes computacionales. Además, se redujo en tres órdenes de magnitud el valor del módulo de Young debido a las mismas exigencias, lo cual no afecta los resultados obtenidos, pero sí optimiza el tiempo de simulación. La elección del coeficiente de restitución se basa en la naturaleza del Block Caving, donde el material no rebota, por lo que se optó por un valor bajo para simular de manera más precisa la caída de fragmentos de roca debido a la gravedad. 2.4.

Variables

Se evalúan tres variables en el estudio: dos geométricas y una geomecánica. La primera variable es el ángulo inferior de la batea 𝜃, el cual afecta directamente la apertura inferior y la cantidad de partículas extraídas. Se consideran cuatro ángulos de batea, en un rango de 50° a 65°, comúnmente utilizados en el método de Block Caving. La segunda variable es el coeficiente de fricción estático 𝜇, presente en todas las interacciones entre partículas. El rango varía de 0.02 a 1.0, enfatizando los valores más bajos de 𝜇 para un análisis más detallado en los puntos críticos y así representar de mejor manera su comportamiento. Por último, la tercera variable es la distancia entre los puntos de extracción 𝐷𝑃𝐸, medida desde la mitad de la primera batea hasta la mitad de la segunda batea, variando entre 120 mm y 180 mm. Tabla 2. Rangos de las variables geométricas y geomecánicas Parámetro Valor Ángulo de la batea, 𝜃 [50; 55; 60; 65] Distancia entre puntos de extracción, 𝐷𝑃𝐸 [120; 140; 160; 180] Coeficiente de fricción, 𝜇 [0 – 1.0]

2.5.

Unidad deg mm -

Simulación y extracción de datos

Se llevaron a cabo un total de 192 simulaciones con el objetivo de analizar el flujo másico al variar tanto las variables geométricas como las del material granular. Se realizaron todas las combinaciones posibles entre 𝜃 y las 𝐷𝑃𝐸. Para cada una de estas combinaciones, se realizó una simulación correspondiente a cada 𝜇. Las simulaciones se consideraron terminadas una vez que se dejó de recibir material en el cubículo receptor. Una vez finalizadas, se obtuvieron los datos del sensor másico, permitiendo obtener el flujo de material estéril (fino) y el flujo de mineral (grueso). Basándose en estos experimentos, se definió el 972

término de dilución mediante la ecuación (2). ṁ

f D = ṁ +m ̇ g

(2)

En donde 𝐷 corresponde a la dilución, 𝑚̇ 𝑓 al flujo másico de fino y 𝑚̇ 𝑔 al flujo másico de grueso. En la Figura 2 se representa la secuencia de descarga de los puntos de extracción a lo largo del tiempo. Inicia en el tiempo 𝑡0 (Figura 2a), donde el contenedor principal, las bateas respectivas y el contenedor receptor se encuentran vacíos. Luego, en el tiempo 𝑡1 (Figura 2b), se generan partículas dentro del contenedor principal que permanecen en reposo debido a la presencia de geometrías rectangulares posicionadas en la parte inferior de las bateas, lo cual retiene el material dentro del cubículo principal. Posteriormente, en el tiempo 𝑡2 (Figura 2c), se remueven las geometrías rectangulares y las partículas de material estéril y mineral comienzan a fluir a través de las bateas, llenando el contenedor receptor. A medida que el tiempo avanza hasta 𝑡3 (Figura 2d), se observa cómo el material más fino comienza a infiltrarse en la extracción, evidenciando así el fenómeno de dilución en la simulación. Finalmente, en el tiempo 𝑡4 (Figura 2e), se aprecia que la mayor parte del material se encuentra en el contenedor receptor, donde se ubica el sensor másico. A partir de este punto, se inicia la extracción de los datos de flujo másico de material fino y grueso obtenidos a través del sensor, con el objetivo de llevar a cabo un análisis posterior con dicha información.

(𝑎)

(𝑏)

(𝑐)

(𝑑)

(𝑒)

𝑡0

𝑡1

𝑡2

𝑡3

𝑡4

Figura 2. Secuencia de extracción

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Las simulaciones computacionales arrojaron una serie de resultados que contribuyen a la comprensión de la dilución y la tasa de extracción en sistemas de flujo gravitacional. En la Figura 3 se presentan los principales resultados obtenidos.

973

Figura 3. (𝑎) Cantidad de fino acumulado en la masa total extraída para una simulación con 𝐷𝑃𝐸 = 140, 𝜇 = 0.5 y 𝜃 = 55°. (𝑏, 𝑐) Flujo másico de fino obtenido en función de 𝜇 correspondiente a cada ángulo de batea con una DPE de 120 mm y 180 mm. (𝑑, 𝑒) Dilución en función de 𝜇 manteniendo fijo los ángulos de 50° y 65° para las diferentes 𝐷𝑃𝐸.

En la Figura 3a se muestra el grafico de una de las 192 simulaciones llevadas a cabo, donde se observa como el material fino se infiltra a medida que ocurre la extracción, dando lugar al fenómeno de dilución. Con respecto al flujo másico de fino (Figura 3b-c) se aprecia una tendencia clara de disminución a medida que aumenta 𝜇. Esta tendencia se explica por la mayor resistencia al flujo que experimentan las partículas al incrementar dicho coeficiente. Por lo que, a medida que esta resistencia se intensifica, se requiere una fuerza cada vez mayor para mantener una salida de flujo constante, esto implica que el control de la extracción de mineral en los puntos designados se vuelve progresivamente más desafiante, dado que se dificulta el flujo continuo y la capacidad de anticipar la infiltración del material sin valor económico. Además, se sabe que existe una relación directamente proporcional entre el ángulo de la batea y la abertura de salida, lo cual resulta en un incremento del flujo de material estéril. Asimismo, se observó que, al disminuir la 𝐷𝑃𝐸, se produce una disminución en el flujo másico de material estéril. Este fenómeno puede atribuirse a la interacción que existe entre los elipsoides de extracción, ya que cuando se superponen, obstaculizan el flujo óptimo en cada punto de extracción. En la Figura 3d-e, se observa que el punto máximo de dilución se alcanza con una 𝐷𝑃𝐸 de 140 mm. En este punto, tanto el coeficiente de fricción como el ángulo de la batea presentan los valores más altos. Sin

974

embargo, no se encuentra una relación directa entre la dilución y la distancia entre puntos de extracción, ya que nuestro valor máximo de dilución se encuentra en un punto intermedio del rango de DPE. Para coeficientes de fricción bajos, los valores de dilución muestran un comportamiento similar, independiente de las demás variables. Sin embargo, a partir de un límite crítico (µ = 0.5), la dilución aumenta de manera exponencial a medida que aumenta el ángulo y esto ocurre en mayor medida en 𝐷𝑃𝐸 de valores intermedios.

CONCLUSIONES

En la presente investigación se ha proporcionado una visión detallada de los efectos del coeficiente de fricción, el ángulo de la batea y la distancia entre puntos de extracción en el flujo másico de fino y la dilución asociados a métodos de explotación por hundimiento. Los resultados obtenidos muestran tendencias que pueden servir a la planificación minera al momento de diseñar sistemas de flujos gravitacional. En relación con el flujo másico demostró una clara disminución a medida que aumenta el coeficiente de fricción y/o disminuye el ángulo de la batea, haciendo más complejo el control de la extracción de mineral en los puntos de extracción debido a la dificultad de mantener el flujo continuo en la operación, además notar que existe una relación proporcional entre la distancia entre puntos de extracción y el flujo de material estéril. En cuanto a la dilución no se encontró una relación directa con la distancia entre puntos de extracción del rango estudiado, pero si se encontró un límite crítico de coeficiente de fricción igual a 0.5, desde el cual la dilución aumenta de forma exponencial a medida que aumenta el ángulo de la batea, especialmente en distancias entre puntos de extracción de rangos intermedios. Estos hallazgos proporcionan una mayor comprensión de la dilución y la tasa de extracción de material fino en minería de Block Caving. Estos resultados tienen una implicancia para la optimización y planificación de operaciones mineras. Sin embargo, es importante destacar que los resultados se basan en simulaciones computacionales y es necesario llevar a cabo estudios adicionales de validación experimentales para respaldar y ampliar estos hallazgos en condiciones reales. Este estudio solo considera una variable geomecánica, por lo que se recomienda realizar experimentos teniendo en consideración otras propiedades tales como la densidad esponjada, rigidez y presencia de agua. Además, es necesario tener en cuenta la forma esférica de las partículas al analizar los resultados. Aunque esta aproximación es adecuada y eficiente para simplificar los cálculos y agilizar la simulación, es importante señalar que los resultados pueden verse afectados debido a que las partículas en la realidad, como en el caso del material rocoso, suelen tener formas y tamaños irregulares. Esto podría dar lugar a una posible sobreestimación o subestimación de la cantidad de dilución. Finalmente, se debe recalcar que en este estudio no se incluyeron variables significativas, tales como el tiraje, que se mantuvo constante en todas las simulaciones, el ángulo de fricción de las partículas, que puede desempeñar un papel determinante, así como el diámetro de las partículas, el cual también se mantuvo invariable.

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Evaluación del peligro en eventos de caída de rocas y propuesta para definir zonas de peligro en minería a cielo abierto P. Andrade a, A. Delonca a, R. Cabezas b a

Departamento de Ingeniería Metalúrgica y de Materiales, Universidad Técnica Federico Santa María, Santiago, Chile b SRK Consulting Chile y Facultad de Ingeniería, Arquitectura y Diseño, Universidad San Sebastián, Santiago, Chile RESUMEN

Las caídas de rocas son fenómenos repentinos que pueden ocurrir con gran velocidad tanto en entornos naturales como antropogénicos. En la minería a cielo abierto, constituyen una parte importante de los accidentes fatales reportados, por lo que es fundamental estimar adecuadamente el peligro. Para evaluar este peligro, se propone considerar el potencial de actividad de rocas, que se basa en la probabilidad de que ocurra una caída de rocas y su propagación desde el pie del talud, así como la intensidad que puede alcanzar. El potencial de caída de rocas se determina teniendo en cuenta la probabilidad de ocurrencia y la probabilidad de propagación. La primera considera la predisposición a la ruptura y la temporalidad, mientras que la segunda evalúa la trayectoria de los bloques según las propiedades y formas del material. En este estudio, se propone desarrollar una metodología para estimar el peligro mediante la evaluación de las probabilidades de ocurrencia, propagación e intensidad. La probabilidad de ocurrencia se estima a partir de diversos parámetros, como el grado de fracturamiento del macizo rocoso, la calidad de la roca intacta, las propiedades y orientación de las discontinuidades, las condiciones hidráulicas, el método de excavación y el ajuste al diseño. Por otro lado, la probabilidad de propagación se evalúa considerando la geometría y propiedades tanto del talud como de los bloques de roca, utilizando el software Rocscience RocFall2 para analizar la trayectoria, el alcance y la intensidad. Cabe destacar que cada parámetro se categoriza y puntúa según su influencia en la magnitud del peligro. Conociendo la probabilidad de ocurrencia y propagación, se obtiene el potencial de actividad de rocas, y junto con la intensidad, se cuantifica el peligro y se realiza una cartografía en dos dimensiones para delimitar zonas de exclusión en función de esta evaluación.

PALABRAS CLAVE Caídas de rocas; Evaluación del peligro; Probabilidad de ocurrencia; Probabilidad de propagación

INTRODUCCIÓN

La caída de rocas corresponde a un evento en donde se ven involucrados uno o más fragmentos del macizo rocoso, el cual es un hecho inevitable debido a la erosión que ocurre en entornos naturales (Pfeiffer & Bowen, 1989) y antropogénicos como puede ocurrir en la minería a cielo abierto. Los eventos de caída de rocas son procesos extremadamente rápidos (Ferrari et al., 2017) que puede constar de cuatro 977

movimientos los cuales son caída libre, rebote, rodadura y deslizamiento. De acuerdo con Alejano & Oyanguren (2004), la caída libre se produce cuando no hay interferencia en la trayectoria, se desprecia la fricción con el aire, y se puede describir como una parábola. El rebote, se da cuando la roca que cae impacta contra la superficie del talud y está regido por la un coeficiente de restitución que indica la cantidad de energía disipada durante el impacto, este es un parámetro muy influyente en el modelamiento de trayectoria (Ma et al., 2021). Los movimientos de rodadura y deslizamiento dependerán de la forma del bloque y también de la superficie, cuando se tiene, por ejemplo, un bloque prismático y el impacto se da en una de sus caras, lo más probable es que se produzca deslizamiento, mientras que si impacta en una de sus aristas o vértices se dará el movimiento de rotación, también se puede producir por las irregularidades del terreno ya que si se está deslizando y se presenta una protuberancia se producirá su rotación. En Chile, de acuerdo con cifras del Servicio Nacional de Geología y Minería, en respuesta a la solicitud de fatalidades ocasionadas por caídas de rocas en minería a cielo abierto en el periodo 2000-2021, se tiene que debido a la categoría “golpeado por roca” corresponde al 31%, siendo la principal causa (SERNAGEOMIN, 2022). Por tal motivo, es importante el estudio de las caídas de rocas para prevenir fatalidades humanas, daños a equipos y pérdidas económicas. Por tal razón, es importante medir o cuantificar de alguna forma el nivel de peligro asociado a un evento de caída de rocas para que los tomadores de decisiones sean capaces de considerarlos. Para evaluar el peligro, existen metodologías que se aplican para las condiciones particulares para las cuales fueron creadas, pero no existe una metodología definida para gestionar este peligro en Chile. Por tal motivo es necesario desarrollar una metodología para evaluar el peligro de caída de rocas en el contexto de la minería a cielo abierto en Chile, en donde se pueda determinar la probabilidad que ocurra un evento, es decir, la probabilidad de ocurrencia. Luego, analizar y estimar la trayectoria que se pueda tener en función de los parámetros geométricos y las propiedades del material de la superficie del talud y el bloque rocoso para su probabilidad de propagación e intensidad. Por eso, en este trabajo, se propone una metodología para evaluar el peligro de las caídas de rocas enfocado en la minería en Chile.

EVALUACION DEL PELIGRO DE CAIDA DE ROCAS EN EL MUNDO

Para poder cuantificar el peligro, y en algunos casos la propagación, existen distintas metodologías, que son aplicadas en diferentes latitudes del mundo, que buscan estimar de forma cuantitativa o semicuantitativa en función de parámetros que son únicos para esos lugares, como son ROFRAQ, ERHA, MSII, entre otros, que se basan en la probabilidad de ocurrencia y que a su vez pueden indicar el alcance que puedan tener. El método empírico desarrollado por Alejano et al. (2008) denominado “Rockfall Risk Assesment for Quarries” (ROFRAQ) se aplica para canteras de roca con mucha dureza y región con clima templado, tiene un enfoque probabilístico en donde se asume que un accidente ocurre por consecuencia de un secuencia de eventos precedentes, tales como: a) existe un bloque rocoso desprendido sobre el talud; b) el bloque se encuentra cerca del equilibrio o metaestable; c) un fenómeno desencadenante puede hacer inestable el bloque; d) el bloque o su conjunto pueden llegar al pie del talud; y d) puede impactar a un trabajador. Para lo anterior, se necesita información para a) de los sets de discontinuidades, persistencia, fallas, cantidad de bloques, altura del talud, entre otros; para b) el tipo de mecanismo de falla ya sea plana, cuña o circular; para c) periodo de congelamiento, presencia de agua, entre otros; para d) características geométricas del talud; y para e) el tamaño de bloque, volumen, entre otros. A partir de esos parámetros, se obtiene un puntaje que definirá el nivel de peligro. El método propuesto por Ferrari et al. (2017) denominado “Envolving Rockfall Hazard Assessment” (ERHA), es una herramienta que permite de manera rápida y con observaciones in situ poder identificar 978

zonas de peligro, con tres niveles (bajo, medio y alto) que se definen en función de la frecuencia y la intensidad de las caídas de rocas. Se desarrolla para minas de carbón ubicadas en Australia que se caracteriza por tener grandes paredes verticales, la geología del lugar se caracteriza por roca sedimentaria que puede presentar una alta erosión, por tales motivos se consideran cinco factores para evaluar el nivel de actividad , los cuales son: grado de fracturamiento; socavamiento; posibilidad de deslizamiento debido a falla plana o cuña; deslizamiento por falla toppling; y el ajuste al diseño de la pared del talud, es decir, post tronadura cuan regular es su superficie. Cada uno de esto parámetro, tiene un rating de si se da la condición o no (0 o 1) y un respectivo peso (1, 2 o 3), siendo el primer y último parámetro los que mayor peso tienen, a continuación, se pondera su rating con su peso dando lugar a un nivel de actividad preliminar el cual puede subir un nivel en caso de que en el sitio de evaluación se encuentre evidencia de bloques que han caído desde la pared. Para evaluar la intensidad se considera la resistencia que tienen distintos objetos y en caso de impacto protege a su usuario, así es como se tiene los EPP como un casco, que resiste 50 kJ; la estructura que protege contra caída de objetos (FOPS, por su sigla en inglés) que equivale a 11.6 kJ; y la resistencia de las estructuras de concreto, como puede ser un portal de acceso, que resiste 300 kJ. A partir de tener el estado de actividad y la intensidad se puede evaluar el nivel de peligro gracias al uso de una matriz de riesgo, además de entregar la distancia que puede alcanzar. Naghadehi et al. (2013) y Santander (2019) proponen el uso de la metodología RES (Rock Engineering System) para evaluar la estabilidad de taludes. La metodología RES es un enfoque causa-efecto que busca relacionar los distintos parámetros dentro de una matriz de interacción, evaluando como afecta un parámetro sobre los demás, y así sucesivamente hasta poder tener su influencia o peso en el sistema. Es así como Naghadehi, con su propuesta denominada “A new open-pit mine instability index defined using the improved rock engineering system approach” (MSII) hace uso de 18 parámetros y uso de red neuronal logra ponderar la influencia de cada parámetro y de esa forma definir niveles de inestabilidad. Mientras que Santander y su propuesta denominada “Metodología Rock Engineering System para determinar estabilidad geomecánica en taludes mineros” busca implementar y validar un índice de estabilidad geomecánica a nivel de banco, en este trabajo se establecen 10 parámetros para ser evaluados con la metodología RES pero para cuantificar las interacciones entre ellos se hace uso del método de codificación experto semi-cuantittativo (ESQ), por lo que se le puede categorizar y ponderar cada parámetro para obtener el índice de estabilidad que va desde muy malo a muy bueno. Whittall et al. (2017) proponen un método que se denomina “A risk-based methodology for stablishing landslide exclusión zones in operating open pit mines”. Es una metodología que tiene un marco probabilístico para definir zonas de exclusión en donde podría existir la probabilidad de un deslizamiento y la probabilidad de que sea de muy rápido a extremadamente rápido, y el cual el enfoque está en la reducción del riesgo de pérdida de vidas. Para lo anterior, se define una malla en el fondo del pit, para cada celda se evalúa el riesgo, el cual consiste en responder a seis preguntas: ¿Cuál es la probabilidad que un deslizamiento ocurra en un intervalo de tiempo dado?; si el deslizamiento ocurre ¿Cuál es la probabilidad que sea de velocidad muy rápido a extremadamente rápido?; si el deslizamiento es rápido a extremadamente rápido ¿Cuál es la probabilidad que el deslizamiento alcance algún equipo?; si alcanza un equipo ¿Cuál es la probabilidad que el operador se encuentre operando el equipo?; si está operando el equipo ¿Cuál es la probabilidad que no alcance a evacuar antes de que el deslizamiento lo alcance?; y si el operador no alcanza a evacuar ¿Cuál es la probabilidad que resulte muerto? De esta forma se obtiene una zona de exclusión para cada punto de la malla, como se muestra en la Figura 1. Pero para responder estas preguntas se necesita hacer un análisis de cada sitio para poder trabajar en el marco probabilístico que funciona esta metodología

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Figura 1: definición de zonas de exclusión una vez respondidas las seis preguntas de Whittall et al. (2017)

Varios autores (Alejano et al., 2008; Ferrari et al., 2017; Pfeiffer & Bowen, 1989) consideran que la trayectoria está controlada por la geometría y propiedades del material del talud, y del tamaño, forma y propiedades del material del bloque rocoso. Una de las propiedades más importante es el coeficiente de restitución, tanto tangencial como normal, ya que este indica la disipación de energía de la colisión, es decir, el rebote que tendrá el bloque rocoso, por consiguiente, su alcance como lo indica Asteriou & Tsiambaos (2018). También la forma del bloque es un factor importante, ya que de acuerdo con Ma et al. (2021) que estudió la trayectoria con tres diferentes cuerpos (cuboide, cubo y octaedro regular), esta cambia en función del lugar de impacto del cuerpo, cambiando si es en una cara, vértice o arista. De los autores revisados, se destaca que el peligro de los eventos de caídas de rocas se basa en la predisposición del sitio y hay casos que se considera el alcance que puedan tener, sin embargo, son exclusivos para las zonas en donde fueron estudiados, como es el caso de la metodología ERHA que se aplica para Australia, sin embargo, la forma de comunicar el peligro de una manera sencilla y clara hace que sea una guía para poder implementar en Chile. Por eso, en este trabajo se propone una metodología para evaluar el peligro de caída de rocas, basada en la en trabajos publicados, considerando tanto la probabilidad de ocurrencia como la propagación y la intensidad que pueda alcanzar, aplicado al caso de la minería en Chile ya que como se expuso anteriormente, es exclusivo para cada zona de estudio.

METODOLOGÍA

Para evaluar el peligro se considera el potencial de caídas de rocas (PAR) y la intensidad, los cuáles dependen de diferentes parámetros como son las condiciones, geometría y propiedades del sitio. 3.1.

Potencial de actividad de rocas (PAR)

El potencial de actividad de rocas se refiere a la probabilidad de que ocurra un evento de caída de rocas y que este se propague cierta distancia desde el pie del talud. Para determinar esta probabilidad, es necesario considerar tanto la probabilidad de ocurrencia como la trayectoria que podría seguir el evento en caso de que ocurra, es decir, su probabilidad de propagación, como se muestra en la Ecuación (1) (Ferrari et al., 2017, Alejano et al., 2008). 𝑃𝐴𝑅 = 𝑃𝑂 ⋅ 𝑃𝑃

(1)

980

Donde 𝑃𝑂 corresponde a la probabilidad de ocurrencia y 𝑃𝑃 corresponde a la probabilidad de propagación En este contexto, el enfoque del potencial de actividad de rocas busca, de manera sencilla y utilizando la metodología ERHA como guía, complementar la probabilidad de ocurrencia con la probabilidad de propagación. De esta forma, junto con la intensidad, se pueden determinar los niveles de peligro asociados. 3.2.

Probabilidad de ocurrencia

Para evaluar la probabilidad de ocurrencia, se considera la predisposición del sitio y la temporalidad en la ocurrencia de las caídas de rocas, como se muestra en la ecuación (2), y el resultado se categoriza como se muestra en la Tabla 1 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛⋅𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜𝑟𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 100

(2)

La predisposición del sitio se evalúa a través de siete parámetros (ver Tabla 2) que se categorizan y a los cuales se asigna un respectivo peso, de acuerdo con Santander (2019). Una vez que se categoriza cada uno de los parámetros, se calcula su predisposición con la Ecuación (3), la cual tiene un resultado entre 0 y 100, donde dependiendo de la puntuación obtenida se define el nivel de predisposición del sitio Tabla 3. Luego, para la probabilidad temporal se sigue la misma lógica anterior, y se tiene los parámetros, con su respectivo peso, como se indica en la Tabla 4 con estos se obtiene una temporalidad preliminar, Ecuación (4). Se considera un factor de ajuste, ver Tabla 5, denominado Factor de Experiencia para así obtener la temporalidad, Ecuación (5), ya que como indica Delonca et al. (2016) en casos particulares la experiencia de quién evalúa es un factor a considerar. 𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 = ∑7𝑖=1

𝑤𝑖 ⋅𝐶𝑖 5

(3)

𝑤 ⋅𝐶 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜𝑟𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑒𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 = ∑4𝑖=1 𝑖5 𝑖

(4) (5)

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜𝑟𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑇𝑃 + 𝐹𝐸

Donde 𝑤𝑖 corresponde al peso del parámetro considerado, 𝐶𝑖 corresponde al puntaje de la categorización del parámetro considerado, 𝑇𝑃 corresponde a la temporalidad preliminar y 𝐹𝐸 corresponde al factor de experiencia

Puntuación

0-24

Probabilidad de Ocurrencia

Bajo

Tabla 1: probabilidad de ocurrencia 25-49 50-69 Medio Bajo

981

Medio

70-79

80-100

Medio Alto

Alto

Tabla 2: clasificación de los parámetros seleccionados para la predisposición Categorización y puntajes Parámetros Peso 5 4 3 2 Grado de Muy mala Buena fracturamiento (GSI) calidad Calidad mala Calidad regular calidad 18 GSI 0-20 20-40 40-60 60-80 Calidad de la roca Moderadamente Muy intacta (UCS) Poco resistente resistente Resistente resistente 14 Mpa 25-35 35-50 50-100 100-250 Propiedades de discontinui dades

1 Muy buena calidad 80-100 Extremadament e resistente >250

Rugosas

Suave

Ondulosa

Un poco rugosa

Rugosa

Muy rugosa

Con relleno

Relleno blando >5[mm]

Relleno duro >5[mm] Abierta 0.1-1[mm]

Relleno duro <5[mm] Medianament e cerrada 0.1[mm]

Ninguno

Muy abierta >5[mm]

Relleno blando <5[mm] Medianamente abierta 1-5[mm]

Desfavorable Bt/4 <= Bd/2 y ad – at < 30°

Regular 0 <= Bd <= Bt/4 o ad – at > 30°

Favorable Bd > Bt y ad – at < 30°

Muy favorable Bd > Bt y ad – at > 30°

Apertura

Orientación de discontinuidades ad = rumbo discontinuidad at = rumbo del talud Bd = buzamiento discontinuidad Bt = buzamiento talud

Muy desfavorable Bt/2 <= Bd < Bt ad – at < 30°

Condiciones Hidráulicas

Agua fluyendo

Goteando

Húmedo

Tronaduras sin precorte

Tronaduras con precorte

ni filas buffer

con 1 fila buffer

y sin filas buffer

Método de excavación

Carguío a línea de diseño

Bloques sueltos en la cara Deuda en la parte Sobreexcavado en superior la base del banco del banco y falta carguío

Ligeramente Seco húmedo Tronaduras Tronaduras con con precorte precorte y con 1 fila y doble fila buffer buffer Se aprecian Media cañas y medias cañas paredes pero falta estabilizadas estabilización

Tabla 3: nivel de predisposición a partir de los parámetros evaluados Puntuación 0 – 24 25 – 49 50 – 69 70 – 79 Nivel de predisposición Bajo Medio Bajo Medio Medio Alto

982

Cerrada

80 – 100 Alto

Parámetro Condiciones Hidráulicas Método de excavación

Tabla 4: clasificación de los parámetros seleccionado para la probabilidad temporal Categorización y puntajes Peso 5 4 3 2 Agua Ligeramente 21 Goteando Húmedo fluyendo húmedo 31

Carguío a línea de diseño

Distancia a tronadura

Tronaduras sin precorte ni filas buffer Bloques sueltos en la cara del banco y falta carguío ≤1/4 Campo cercano

Seco

Tronaduras sin precorte con 1 fila buffer

Tronaduras con precorte y sin filas buffer

Tronaduras con precorte y con 1 fila buffer

Tronaduras con precorte y doble fila buffer

Deuda en la parte superior parte superior

Sobreexcavado en la base del banco

Se aprecian medias cañas, pero falta estabilización

Media cañas y pared estabilizadas

≤1/2 Campo cercano

≤Campo cercano

≤ 6/4 Campo lejano

≥ 6/4 Campo lejano

Tabla 5: factor de ajuste por experiencia según el criterio del evaluador Ajuste por experiencia Muy Poco Conservador Poco Conservador Neutral Conservador Puntaje -20 -10 0 20

3.3.

Muy Conservador 20

Probabilidad de propagación

La probabilidad de propagación corresponde la distancia que puede alcanzar un bloque de roca y dependerá exclusivamente de las características del sitio y las características del bloque rocoso. Se consideran los parámetros presentados en el §2 de este artículo, y que son de fácil identificación en terreno. Estos ocho parámetros se muestran en la Tabla 6. ID PP1 PP2 PP3 PP4 PP5 PP6 PP7 PP8

Tabla 6: parámetros utilizados para la probabilidad de propagación Parámetro Unidad Categorización Pendiente banco [°] 65 75 Ancho berma [m] 5 11 Altura banco [m] 10 20 Coeficiente de restitución normal [-] 0.48 0.35 Coeficiente de restitución tangencial [-] 0.53 0.85 Forma de bloques [-] Regular Volumen [m3] 0.1 1 Rugosidad [-] muy poca media

85 17 30 0.53 0.99 Irregular 3 muy alta

Para que sea aplicable en Chile, se categoriza los diferentes parámetros a partir de varias fuentes bibliográficas. Los rangos de los parámetros PP1, PP2 y PP3 se definen según Díaz (2017) y Parra (2015). Los rangos de los parámetros PP4 y PP5 se hacen según Restrepo et al. (2017). Para el parámetro PP6 se considera lo propuesto por Ma et al. (2021). El parámetro PP7 se categoriza a partir del trabajo de Russo et al. (2015). Finalmente el parámetro PP8 corresponde a una interpretación visual propuesta por Ferrari et al. (2017). A continuación, se hace uso del software Rocfall2 de Rocscience que permite hacer un análisis estadístico en dos dimensiones de las caídas de rocas para cuerpos rígidos. Se hacen simulaciones para las diferentes combinaciones de los parámetros de la Tabla 6, dejando caer cinco mil rocas desde la cresta del talud más alto, y al pie del talud tener colectores de datos, los cuales están distanciados cada 5 metros desde el pie del talud, que midan la cantidad de rocas alcanzan cada punto, es decir, la probabilidad de propagación, y también la intensidad o energía media. Luego, estos resultados se almacenan en una base de datos con los

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resultados para cada configuración posible. La categorización de la probabilidad de propagación se muestra en la Tabla 7. Tabla 7: probabilidad de propagación y su categorización Probabilidad de propagación 5%-25% 25%-50% Categorización Bajo Medio

3.4.

50%-100% Alto

Evaluación del peligro

Para evaluar el peligro se considera el potencial de caídas de rocas y la intensidad o energía media. Primero se calcula el PAR con la Ecuación (1) y en la Tabla 8 se muestra la categorización en función del resultado obtenido.

Potencial de actividad de rocas Categorización

Tabla 8: PAR y su categorización 0%-25% 25%-50% Bajo Medio

50%-100% Alto

Segundo, se obtiene la intensidad o energía media que alcanza el bloque de roca en función de la distancia desde el pie del talud. Esto se evalúa considerando los niveles de energía propuestos por Ferrari et al. (2017) los cuales definen tres umbrales: 0.05 kJ, 11.6 kJ y 300 kJ. Estos umbrales, corresponden respectivamente, al daño que podría impactar cascos, estructura que protege contra caída de objetos (FOPS) y portales de concreto como se muestra en la Tabla 9. Tabla 9: energía o intensidad y su categorización Energía [kJ]

0.05-11.6

11.6-300

300+

Categorización

Mínima

Media

Máxima

Finalmente, se tiene tanto el potencial de actividad de rocas y la intensidad para cada punto es necesario cuantificar el peligro, y para comunicarlo de manera efectiva, se clasifica usando una matriz de peligro al igual que Ferrari et al. (2017) el cual está basado en el Código Suizo (Raetzo et al., 2002) para comunicar el nivel de peligro a las personas. De esta forma teniendo ambas variables, es posible definir tres niveles de peligro, como se muestra en la Figura 2, cada cinco metros desde el pie del talud.

Figura 2: matriz para definir los niveles de peligro

984

RESULTADOS

Para la aplicación de la metodología, se crea una herramienta que se basa en formularios que se solicita al usuario o evaluador completar los campos para la predisposición, temporalidad, factor de ajuste por experiencia y para evaluar la propagación, como se muestra en la Figura 3, la cual se rellena con la ayuda de lo que se indica en las Tabla 2, Tabla 4 y Tabla 6.

Figura 3: ejemplo de uso de la herramienta para determinar el peligro

En la Figura 3, se muestra de forma directa la evaluación de la probabilidad de ocurrencia para el sitio. Para obtener el potencial de actividad de rocas, se considera la probabilidad de propagación la cual se obtiene para cada 5 metros desde el pie del talud, como es muestra en la Figura 4a, y haciendo uso de la Ecuación (1) se obtiene el potencial de actividad de rocas, Figura 4b. Al mismo tiempo, se tiene la energía media que se puede alcanzar en cada punto, Figura 4c, dando como reportando los niveles de peligros por zonas, Figura 4d, siguiendo la guía de la matriz Figura 2. Cabe destacar que es un reporte dinámico, ya que cambiará en función de los parámetros ingresados, existiendo casos en donde hay una probabilidad de ocurrencia, pero no alcanzan el pie del talud. Otros casos, donde la PAR es baja, pero hay una alta energía involucrada lo que se traduce en que hay más zonas con un peligro alto.

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Figura 4: resultado de a) la probabilidad de propagación, b) potencial de actividad de rocas, c) intensidad y d) el peligro al hacer uso de la herramienta para determinar el peligro

CONCLUSIONES

Se presentó una herramienta para evaluar el peligro a partir del potencial de actividad de rocas que representa la probabilidad de que se den las condiciones para que ocurra un evento de caída de rocas y que este a su vez se propague y alcance cierta distancia desde el pie del talud, y la intensidad que pueda alcanzar. Es novedoso, ya que la distancia que existe desde el pie del talud se discretiza y se pude tener punto a punto, que están separados cada cinco metros, así la probabilidad de ocurrencia pondera con la probabilidad de propagación, como se muestra en la Ecuación (1) para obtener el PAR, luego en conjunto con la intensidad, y haciendo uso de la matriz de peligro, Figura 2, se obtiene el peligro, el cual se puede entender de manera sencilla con la escala de colores. Para probar, que tan cercano es a la realidad la herramienta planteada es necesario contar con base de datos de eventos de caída de rocas, ya que, al trabajar la probabilidad de ocurrencia, con la bibliografía pública a la fecha, puede ser que en determinados sitios haya factores que tengan una mayor predominancia que otros, y haya que hacer ajustes para que coincida con el sitio especifico, pero como primera aproximación parece apropiada. Para la probabilidad de propagación e intensidad, lo importante es que en cuanto a propiedades y característica del material se abarca un amplio espectro de combinaciones y se limita en cuanto a la altura de banco y ancho de berma. La influencia de los parámetros presentados en la Tabla 6 para la probabilidad propagación y cómo estos afectan a las zonas de peligros, hay que destacar la pendiente y ancho del banco ya que un óptimo diseño hará que se maximice la extracción y la seguridad ya que se reduce el ángulo a nivel interrampa o global. También, como la condición de la superficie del talud y como esta se representa con el coeficiente de restitución y el volumen involucrado producen un menor o mayor alcance y de igual forma la intensidad con la que llegan. Para la rugosidad de la superficie, se esperaba el comportamiento observado, ya que estas irregularidades ayudan a proyectar los bloques rocosos fuera del talud, sin embargo, la definición cualitativa de las categorías de rugosidad se puede ajustar de mejor forma. Tener los resultados de 4374 simulaciones, es un insumo importante no solo para este trabajo, sino que para otros usos que se le quiera dar como en el ámbito del diseño y planificación minera. También, se puede seguir alimentando la base de datos creada para tener una herramienta más poderosa y amplia.

REFERENCIAS Alejano, L., & Oyanguren, P. (2004). Mecánica de Rocas: Fundamentos e Ingeniería de Taludes. Red Desir. 986

Alejano, Stockhausen, Alonso, Bastante, & Ramírez Oyanguren. (2008). ROFRAQ: A statistics-based empirical method for assessing accident risk from rockfalls in quarries. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 45(8), 1252-1272. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2008.01.003 Asteriou, P., & Tsiambaos, G. (2018). Effect of impact velocity, block mass and hardness on the coefficients of restitution for rockfall analysis. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 106, 41-50. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2018.04.001 Delonca, A., Verdel, T., & Gunzburger, Y. (2016). Influence of expertise on rockfall hazard assessment using empirical methods. Natural Hazards and Earth System Sciences, 16(7), 1657-1672. https://doi.org/10.5194/nhess-16-1657-2016 Díaz, C. (2017). Planificación minera a cielo abierto considerando diseño óptimo de rampas. https://repositorio.uchile.cl/handle/2250/146684 Ferrari, F., Giacomini, A., Thoeni, K., & Lambert, C. (2017). Qualitative evolving rockfall hazard assessment for highwalls. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 98, 88-101. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2017.07.013 Ma, K., Liu, G., Xu, N., Zhang, Z., & Feng, B. (2021). Motion characteristics of rockfall by combining field experiments and 3D discontinuous deformation analysis. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 138, 104591. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2020.104591 Naghadehi, M. Z., Jimenez, R., KhaloKakaie, R., & Jalali, S.-M. E. (2013). A new open-pit mine slope instability index defined using the improved rock engineering systems approach. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 61, 1-14. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2013.01.012 Parra, A. (2015). Planificación minera a cielo abierto utilizando fundamentos geomecánicos. https://repositorio.uchile.cl/handle/2250/136447 Pfeiffer, T. J., & Bowen, T. D. (1989). Computer Simulation of Rockfalls. Environmental & Engineering Geoscience, xxvi(1), 135-146. https://doi.org/10.2113/gseegeosci.xxvi.1.135 Raetzo, H., Lateltin, O., Bollinger, D., & Tripet, J. (2002). Hazard assessment in Switzerland – Codes of Practice for mass movements. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 61(3), 263-268. https://doi.org/10.1007/s10064-002-0163-4 Restrepo, E., Sanz, F., & Román, S. (2017). Evaluación del Fenómeno de Caída de Rocas. Área Portal Socavón Los Sulfatos. Russo, A., Huerta, A., Pichuante, H., Quiroga, J., Sanz, F., & Hormazabal, E. (2015). Estudio de Riesgo Geológico Geotécnico. Tramo 3 y Tramo 4. Santander, C. (2019). Metodología rock engineering system para determinar estabilidad geomecánica en taludes mineros. https://repositorio.uchile.cl/handle/2250/174807 Sernageomin. (2022). Estadísticas de accidentabilidad—Accidentes fatales 2000-2021. Whittall, J. R., McDougall, S., & Eberhardt, E. (2017). A risk-based methodology for establishing landslide exclusion zones in operating open pit mines. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 100, 100-107. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2017.10.012

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Influencia de la granulometría y distribución espacial de la roca fracturada en la migración de finos aplicado a Block Caving M. Aravena a, S. Palma a a

Research and Innovation in Mining Group (RIMG), Complex Fluids Laboratory, Universidad Técnica Federico Santa María, Santiago, Chile. RESUMEN

El block caving es un método de explotación subterránea que se aplica en grandes yacimientos de baja ley por su bajo costo y alta capacidad de producción, lo que lo hace rentable y atractivo. A pesar de que el método ha sido ampliamente estudiado, se ha descuidado el análisis de la migración de finos, un fenómeno que afecta la dilución del mineral y genera pérdidas económicas. El objetivo de este trabajo es ampliar el conocimiento sobre la migración de finos desde una perspectiva experimental, evaluando la influencia de distintas variables en este proceso. Se realizaron cuatro experimentos en los que se varió el contenido de mineral fino, así como su diámetro medio, en un modelo físico de block caving a escala 1:267. En cada experimento se efectuaron extracciones discretas y controladas mediante un código en Arduino UNO. Los resultados mostraron que, al aumentar la altura de mineral fino, la migración de finos se intensificaba y el mineral fino aparecía más tempranamente en los puntos de extracción. Asimismo, el incremento del diámetro medio del mineral fino provocaba un aumento de la migración de finos en condiciones específicas, siendo una circunstancia negativa en el desarrollo de un proyecto minero, debido al aumento de la dilución por la inclusión de material fino de baja ley y/o estéril.

PALABRAS CLAVE Block caving; Migración de finos; Dilución; Minería subterránea.

INTRODUCCIÓN

Block caving es un método de explotación subterráneo que permite extraer grandes cantidades de mineral con un bajo costo de operación mediante el aprovechamiento de la fuerza de gravedad y la fracturación natural de la roca (Gertsch y Bullock, 1998). El método consiste en socavar el cuerpo mineralizado y dejar que se colapse bajo su propio peso, formando una caverna artificial que se llena posteriormente con mineral fracturado. El método es rentable y reduce el impacto ambiental en la superficie, pero requiere una alta inversión inicial y un buen conocimiento de las propiedades geomecánicas del yacimiento. Uno de los fenómenos que afecta al método es la migración de finos, que consiste en el movimiento de partículas pequeñas de estéril hacia los puntos de extracción, lo que puede aumentar la dilución y alterar el beneficio económico del proyecto. Por lo tanto, es importante comprender los mecanismos y las consecuencias de la migración de finos para optimizar el diseño y la operación del método block caving.

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Con el paso de los años distintos autores han tratado de entender el flujo gravitacional y la dilución que se produce al extraer mineral. Entre estos tenemos a Laubscher que a partir de observaciones empíricas planteó que la dilución dependía de lo siguiente (Laubscher, 2000): la regularidad e irregularidad del contacto mineral/estéril, el tamaño de partículas que se extraen, y la mayor o menor interacción entre puntos de extracción. Según Laubscher, cuanto más pequeñas sean las partículas, más se mezclarán el mineral y el estéril, y, además, la dilución se producirá más rápido. Por otro lado, a mayor interacción entre puntos de extracción, menor es la dilución, y a su vez, la aparición de dicha dilución se retrasa. Susaeta por medio de experimentos con arena concluyó en 2004 que, la interacción entre diferentes puntos de extracción disminuye la dilución (Susaeta, 2004). Este resultado es similar al propuesto por Laubscher. Pierce usó PFC3D para simular la extracción de material granular en el año 2010. El modelo consistió en partículas esféricas (finas y gruesas) distribuidas en forma circular, con un punto de extracción en el centro. De estas simulaciones, Pierce dedujo que al inicio de la simulación algunas partículas finas se filtraban una distancia corta por pequeñas perturbaciones, que las partículas finas se desplazaban más verticalmente que las gruesas durante la simulación, y que las partículas sobre el punto de extracción eran las que más se movían (Pierce, 2010). De los últimos estudios que se han hecho, se tienen los experimentos en 3D para estudiar la migración de finos realizado por Castro en el año 2022. El experimento consistió en llenar un recipiente con mineral fino en la parte superior y mineral grueso en la parte inferior. Adicional a este mineral, dispuso marcadores al interior del modelo físico que permitió visualizar la formación y deformación de elipsoides. De los resultados el concluyó que, al tener mayor contenido de mineral fino, la percolación ocurría antes, planteando que se debía a la migración de finos. Asimismo, propone una relación directamente proporcional entre el cociente del diámetro del mineral grueso y el diámetro del mineral fino, con la migración de finos (Castro et al., 2022). La literatura disponible sobre la migración de finos y la dilución en block caving es escasa y se basa en una reducida cantidad de observaciones empíricas (o simulaciones). Se requieren experimentos controlados que determinen las relaciones entre las distintas variables que puedan estar involucradas. El estudio completo de este proyecto consta de 36 experimentos en los cuales se analiza el efecto que tiene la distancia entre puntos de extracción, la granulometría y la distribución espacial de la roca fracturada en la migración de finos. Por medio de tamizaje y pesaje se cuantifica la dilución que se tiene en cada experimento.

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

2.1.

Diseño experimental

Se tiene un modelo físico que consta de un contenedor de 62 x 75 x 2 cm (ancho x alto x espesor) soportado por dos pilares (Véase Figura 1). El contendor fue construido con paredes de vidrio que permiten visualizar el flujo de mineral a medida que se retira desde los puntos de extracción. La maqueta es una representación de un block caving típico a escala de laboratorio (1:267). En la parte inferior del contenedor se tienen bateas, las cuales tienen dimensiones fijas para cada uno de los experimentos. El modelo físico se encuentra en un cuarto oscuro, iluminado por dos focos de alta intensidad. De esta forma se evita cualquier tipo de contaminación lumínica que pueda afectar el material visual. La obtención de imágenes y video se logra mediante el uso de una cámara Nikon D7500 que graba en resolución 4K UHD a 30 cuadros por segundo, obteniendo así material visual de alta calidad. La extracción de mineral se hace con un sistema automatizado que es controlado por medio de Arduino UNO (Véase Figura 2). La extracción es del tipo discreta y siempre se extrae la misma cantidad de mineral

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en cada ciclo (apertura y cierre del punto de extracción), de esta forma, la tasa de extracción no es un factor que pueda alterar los resultados y posteriormente el análisis.

Figura 1. (a) Modelo físico block caving escala 1:267. (b) Dimensiones de pilares zanja que dan forma a las bateas.

Figura 2. Sistema de extracción automatizado y controlado por Arduino UNO.

990

2.2.

Caracterización del mineral

La caracterización del mineral grueso y fino se realiza desde un punto de vista geométrico, ya que, el diámetro de las partículas tiene un rol fundamental en el comportamiento del flujo granular, tanto en el movimiento como en estancamiento. Para determinar las distintas características del minal se procede primeramente con la obtención de una muestra representativa, la cual, se obtiene por medio de roleo y cuarteo (Sironvalle, 2002). Después de obtener una muestra representativa se realiza el tamizaje, una clasificación de material granular utilizando una serie de tamices apilados en orden descendente de tamaño. Cada tamiz retiene los granos cuyo tamaño es mayor que la abertura de la malla del tamiz, pero menor que el de los tamices superiores. La curva granulométrica obtenida corresponde a la que se presenta en la Figura 3, y a cada set de datos se le ajusta el modelo teórico de Rosin-Rammler (RR), de esta forma, se interpolan los distintos diámetros en función del pasante acumulado.

Figura 3. Curva granulométrica de los minerales utilizados en los experimentos. “RR” corresponde al modelo teórico de Rosin-Rammler y “data” corresponde a los datos provenientes del tamizaje.

Con las curvas de la Figura 3 se obtiene y calcula el diámetro medio del mineral (𝑑50 ), coeficiente de uniformidad (𝐶𝑈 ) y el coeficiente de curvatura (𝐶𝑍 ). El diámetro medio corresponde al tamaño de mineral en la que, el pasante acumulado es 50%. Es decir, 50% del mineral está por debajo del tamaño 𝑑50 . El coeficiente de uniformidad se utiliza para evaluar la uniformidad en tamaño de las partículas. Mientras más cercano a 1, más uniforme y semejante son las partículas. Por otro lado, el coeficiente de curvatura indica la curvatura que tiene una distribución granulométrica. Los materiales bien graduados tienen valores entre 1 y 3. El coeficiente de uniformidad y de curvatura se expresan como (Craig, 2004): 𝑑

𝐶𝑈 = 𝑑60

(1)

donde 𝑑10 y 𝑑60 son el diámetro de partícula en el que se tiene un 10% y 60% de pasante acumulado respectivamente. (𝑑

𝐶𝑍 = 𝑑 30𝑑

(2)

991

donde 𝑑10 , 𝑑30 y 𝑑60 son el diámetro de partícula en el que se tiene un 10%, 30% y 60% de pasante acumulado respectivamente. La caracterización de los minerales empleados se presenta en la Tabla 1. Mineral Grueso Fino 1 Fino 2

Tabla 1. Características del mineral utilizado en los experimentos. 𝑑10 , 𝜇m 𝑑30 , 𝜇m 𝑑50 , 𝜇m 𝑑60 , 𝜇m 𝐶𝑈 1800 1944 2025 2060 1.14 116 158 186 200 1.72 315 423 496 531 1.68

𝐶𝑍 1.02 1.07 1.07

El mineral grueso y el mineral fino son cuarzo de diferente color. El cuarzo es el mineral más abundante de la corteza terrestre, con un 12% de su composición. Sus propiedades mecánicas incluyen: dureza 7 en la escala de Mohs, tenacidad quebradiza, módulo de elasticidad de 75 GPa, resistencia a la flexión de 68 MPa y resistencia a la tracción entre 45-50 MPa. 2.3.

Configuración espacial de la roca fracturada

En este estudio se consideran dos configuraciones con mineral fracturado: (a) horizontal con 15 cm de altura de mineral fino y (b) horizontal con 30 cm de altura de mineral fino. El mineral grueso y el mineral fino se ubican en la parte inferior y superior de la configuración, respectivamente. Estas configuraciones permiten realizar experimentos que representan diferentes situaciones que podrían ocurrir en la realidad. La altura de mineral fino se denota con ℎ. La Figura 4 muestra las configuraciones utilizadas.

Figura 4. Configuración espacial de la roca fracturada. (a) Columna con 15 cm de mineral fino. (b) Columna con 30 cm de mineral fino.

Con las variables mencionadas se construye la matriz experimental de la Tabla 2. A partir de esta tabla se puede observar que el número total de experimentos es cuatro. Tabla 2. Matriz experimental compuesta por el diámetro medio del mineral grueso (𝑑𝑔 ), el diámetro medio del mineral fino (𝑑𝑓 ) y el contenido de mineral fino (ℎ). 𝑑𝑔 , 𝜇m 𝑑𝑓 , 𝜇m ℎ, cm 2025 186 15 496 30

992

RESULTADOS EXPERIMENTALES

En la Figura 5 y Figura 6 se ilustra la evolución de la migración de finos a medida que se realiza su extracción. Cabe destacar que, en cada secuencia se extrajo una cantidad uniforme de mineral, y, a su vez, dicha secuencia precede al momento en el que el mineral fino alcanza los puntos de extracción. En cada ciclo de extracción (que comprende la apertura y cierre del punto de extracción), el mineral se somete a un proceso de tamizado, lo que resulta en una separación entre el mineral grueso y el mineral fino. De esta manera, se generan las gráficas que se presentan en la Figura 7, las cuales ilustran la cantidad de mineral fino que se va infiltrando a medida que se extrae mineral grueso y fino.

Figura 5. Comparación de la migración de finos para un mismo número de extracciones, en la que el diámetro medio del mineral fino es de 186 𝜇m. (a) secuencia de extracción para una altura de fino h = 15 cm. (b) secuencia de extracción para una altura de fino h = 30 cm.

993

Figura 6. Comparación de la migración de finos para un mismo número de extracciones, en la que el diámetro medio del mineral fino es de 496 𝜇m. (a) secuencia de extracción para una altura de fino h = 15 cm. (b) secuencia de extracción para una altura de fino h = 30 cm.

Figura 7. Masa total acumulada versus fino acumulado de los cuatro experimentos realizados.

994

Por definición tenemos que la dilución se expresa como (Yi, et al., 2022): 𝐷=

𝑒𝑠𝑡é𝑟𝑖𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙+𝑒𝑠𝑡é𝑟𝑖𝑙

(4)

En los experimentos realizados, el material fino corresponde a estéril y el material grueso corresponde a mineral. Con esta expresión, el fino acumulado se transforma a dilución acumulada (Véase Figura 8). Esta grafica considera datos desde el momento en que aparece la dilución. Es decir, ambas curvas omiten la masa de mineral grueso que se extrae previo a la aparición del fino.

Figura 8. Masa total acumulada versus dilución acumulada de los cuatro experimentos realizados.

ANÁLISIS

4.1.

Influencia de la altura de mineral fino

De las fotografías presentadas en la Figura 5 y Figura 6, se puede realizar una transformación lineal de píxel a centímetro, pudiendo así determinar el desplazamiento vertical del mineral fino tras realizar cierta cantidad de extracciones. Los valores de estos desplazamientos se indican en la Tabla 3 y Tabla 4. Tabla 3. Migración de mineral fino de diámetro medio 186 𝜇m. ℎ, cm Desplazamiento vertical, cm 15 18.0 30 37.4 Tabla 4. Migración de mineral fino de diámetro medio 496 𝜇m. ℎ, cm Desplazamiento vertical, cm 15 19.7 30 31.5

Se desprende que, el mineral fino tiene un mayor desplazamiento vertical al tener una altura de mineral fino de 30 cm.

995

Se infiere que el incremento en el desplazamiento vertical podría estar relacionado con la presión litostática que el mineral fino ejerce sobre sí mismo. En las situaciones con h = 15 cm, la zona central de la columna presenta una menor cantidad de mineral en la parte superior, que en las situaciones con h = 30 cm, donde se aprecia una sobrecarga S (Véase Figura 9).

Figura 9. Contraste del desplazamiento vertical de finos en experimentos con diferente altura y diámetro medio de mineral fino.

Según se observa en la Figura 8, para un diámetro medio de 186 𝜇m, la dilución aumenta más rápidamente al contar con 30 cm de mineral fino. Esto se deduce por el desfase en el eje y de las curvas, donde, al parecer, la presión litostática provoca una migración de finos más veloz. Para un diámetro medio de 496 𝜇m se presenta el mismo comportamiento, no obstante, las diluciones son más parecidas. 4.2.

Influencia del diámetro medio del mineral fino

Según se observa en la Figura 8, para la situación en que se cuenta con 15 cm de mineral fino, la variación en el diámetro medio del mineral fino implica una modificación de la dilución, donde, el incremento del diámetro ocasiona un aumento de la dilución, resultado que contrasta ligeramente con los hallazgos de Castro (Castro, 2022). En la misma figura se aprecia que, para la situación en que se dispone de 30 cm de mineral fino, la variación en el diámetro medio del mineral fino no tiene incidencia sobre la dilución, es decir, no hay diferencia en el eje x ni el eje y.

996

CONCLUSIONES

De acuerdo con lo expuesto en este trabajo, se observa que la migración de finos aumenta al incrementarse el contenido de mineral fino. Esto significa que la condición de h=30 cm favorece la migración de finos en relación con la condición h=15 cm. Esta situación se presenta al emplear mineral fino de diámetro medio 186 𝜇m y 496 𝜇m. Se supone que esto se debe a la presión litostática que ejerce el mineral fino sobre sí mismo. En la condición de 15 cm de mineral fino, el aumento del diámetro medio implica un incremento de la migración de finos, es decir, se establece una relación directamente proporcional. Este resultado contrasta con lo obtenido en 2022 por el investigador Castro. Por ello, se sugiere realizar estudios más profundos que permitan comprender la divergencia de los resultados. Es posible que existan otros parámetros que puedan influir en esta diferencia experimental. Desde una perspectiva industrial, poseer un mayor contenido de mineral fino supone un efecto adverso en un proyecto minero, ya que propicia la aparición de finos en los puntos de extracción, ocasionando un aumento de la dilución. Si la ley del mineral se reduce excesivamente, el proyecto minero podría no ser viable. Se recomienda efectuar los experimentos mencionados, utilizando una gran variedad de tamaños, además de considerar la variación del tipo de mineral, con el propósito de verificar la consistencia y extrapolabilidad de estos resultados en distintas configuraciones mineralógicas. En trabajos futuros se abordará la influencia de la inclinación del mineral, así como el tipo de extracción (aislado/interactivo) de manera simultánea en la migración de finos. De esta manera, se pretende elaborar un ábaco que funcione como sistema referencial para predecir la variación de la migración de finos entre yacimientos que comparten una o más similitudes (similitud entre variables estudiadas). Asimismo, se realizará un análisis cualitativo infinitesimal de la migración de finos mediante un mapa de desplazamientos. De esta forma, se obtendrá mayor conocimiento de la evolución de los elipsoides de movimiento y extracción al tener implicadas diferentes condiciones.

REFERENCIAS Castro, R., Arancibia, L., & Gómez, R. (2022). Quantifying fines migration in block caving through 3D experiments. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 151, 105033. Craig, R. F. (2004). Craig's soil mechanics. CRC press. Gertsch, R. E., & Bullock, R. L. (1998). Techniques in underground mining: Selections from Underground mining methods handbook. Laubscher, D. H. (2000). Block Caving Manual, prepared for International Caving Study. Brisbane: JKMRC and Itasca Consulting Group. Pierce, M. E. (2010). A model for gravity flow of fragmented rock in block caving mines. Brisbane, Australia: University of Queensland. Sironvalle, M. A. A. (2002). Introducción al muestreo minero. Instituto de Ingenieros de Minas de Chile, Santiago, Chile. Susaeta, A. (2004). Theory of gravity flow (Part 1). Proceedings of MassMin, 167-72. Yi, C., Johansson, D., Wimmer, M., Nordqvist, A., & San Miguel, C. R. (2022). Numerical modelling of fragmentation by blasting and gravity flow in sublevel caving mines.

997

Caracterización geomecánica de areniscas del litoral del Maule Vicente I. Cancino a, Mauricio A. Jara a, Francisco J. Rivas a, Manuel Chávez-Delgado b a b

Depto. Ingeniería Civil de Minas, Universidad de Talca, Curicó, Chile Depto. Ingeniería Civil, Universidad Andrés Bello, Concepción, Chile. RESUMEN

La actividad minera en la Región del Maule ha crecido de manera significativa en los últimos años desarrollándose principalmente en operaciones de minería no metálica en el litoral, esto debido a que en este sector se emplaza una franja discontinua de depósitos de arenas silíceas ricas en hierro con una extensión aproximada de 30 kilómetros de longitud. Se realiza una caracterización geomecánica de un tipo de arenisca estratificada presente en este litoral, material sedimentario de poca edad y que presenta dificultad para identificarle en sitio como una roca débil o como un suelo arenoso cementado duro, dificultando con esto la definición de su comportamiento mecánico para faenas de excavaciones profundas. El estudio considera la determinación de tanto características geomecánicas en terreno (GSI, Martillo Schmidt (MS)) como de propiedades índice y de resistencia a través de la ejecución de ensayos de compresión uniaxial (UCS), resistencia triaxial (TX), corte directo (CD) y de carga puntual (PLT) para muestras con distintos contenidos de humedad, a fin de observar y estudiar cuan correlacionadas son sus respuestas. Los resultados del trabajo muestran que las resistencias a la compresión simple determinadas, con rango de valores de roca muy débil variable de 2.03 a 4.03 [MPa] y pueden ser correlacionadas eficazmente mediante el uso del índice de resistencia Is obtenido en los ensayos PLT, sumado a lo anterior y considerando principalmente los resultados de ensayos TX se propone una parametrización de la arenisca para el comportamiento en falla vía el criterio de Hoek-Brown. Por último, se confirma que el uso del índice de rebote HR del Martillo Schmidt no es aplicable para correlacionar parámetros de rocas débiles detríticas como la estudiada. PALABRAS CLAVE Rocas sedimentarias; criterio Hoek-Brown; caracterización geomecánica rocas débiles; correlación PLT/UCS. 1.

INTRODUCCIÓN

La minería en la región del Maule ha crecido de manera significativa en los últimos 15 años, desarrollándose minería metálica y no metálica, esta última es la que tiene mayor presencia en esta zona y gran parte de sus labores se desempeñan principalmente en el litoral, esto debido a que en este sector se emplaza una franja discontinua con depósitos de arenas silíceas que tiene una extensión de 30 kilómetros de longitud, lo cual ha generado interés ya que su diversidad de usos en las distintas industrias le dan un valor económico significativo y es por esto que se han establecido distintas iniciativas mineras en la zona, por ende reconocer las características geomecánicas de los suelos y rocas presentes en el entorno donde se desenvuelven trabajos mineros es de suma importancia, ya que estas propiedades definen la capacidad del material para desarrollar los esfuerzos que inducen las labores mineras principalmente vinculada a los taludes de rajo.

998

En este contexto, la presente investigación tratará sobre la caracterización geomecánica de un tipo de arenisca presente en las zonas mineras ubicadas en el litoral de la Región del Maule, esta tiene especial interés, ya que se trata de una arenisca joven que se encuentra en el límite de identificarse como roca o suelo cementado lo que dificulta su caracterización, y por ende se genera incertidumbre en la estabilidad de los taludes que contienen alta presencia de esta roca sedimentaria y se encuentran construidos en las zonas donde se desarrolla explotación minera vinculada mayoritariamente a la extracción de arenas silíceas. 2.

GEOLOGÍA DE LA ZONA

La geología vinculada a esta zona en específico está relacionada a afloramientos de rocas provenientes de secuencias metamórficas que en su composición se encuentran esquistos, pizarras y filitas del Paleozoico, las cuales forman parte del basamento metamórfico (Pz4a). Sobre estas rocas, se generan depósitos sedimentarios litorales, aluviales y de remoción en masa de edad Pleistoceno – Holoceno (Q1 y Qm) también secuencias sedimentarias marinas de litorales, plataforma y transicionales del Cretácico Superior (KS1m) (SERNAGEOMIN, 2003). La litología que predomina en esta zona corresponde a areniscas, areniscas silíceas y conglomerados (Figura 1).

Figura 1. Mapa geológico de la zona de interés. Modificado de Sernageomin, 2003.

El material de interés de esta zona corresponde a arenas silíceas, los depósitos se encuentran emplazados como una franja discontinua con afloramientos (Figura 2) que tiene una extensión de norte a sur desde Constitución hasta el Rio Pinotalca a lo largo de la costa, abarcando un área de 30 km de largo por 5 km de ancho (Gajardo & Carrasco, 1997).

Figura 2. Mapa de yacimientos no metálicos de la Región del Maule. (Gajardo & Carrasco, 1997)

999

El área de estudio se ubica 30 km al suroeste de la Ciudad de Constitución en la Provincia de Talca de la Región del Maule. Las coordenadas UTM son Norte 6.062.430 m y Este 718.430 m a una cota de 25 m s.n.m. Se accede desde la Ruta 5 Sur en el camino que une San Javier con Constitución (M-30-L) y luego, en el cruce Viñales, se toma la ruta hacia el sur M-50 y se debe avanzar 33 km hasta llegar a la localidad de Loanco, lugar donde se ubica la Planta Flora de Minera Toro SPA. 3.

METODOLOGÍA

Se realizó una extracción de muestras de roca enfocada en un área en donde se proyecta la excavación de un rajo minero de 40 m de profundidad (ver Figura 3), las muestras fueron sometidas a distintas pruebas de laboratorio con la finalidad de lograr una caracterización geomecánica de este material sedimentario con poca edad, para ello se realizaron ensayos físicos (determinar la granulometría, gravedad especifica, porosidad, limite líquido y limite plástico) y de resistencia como ensayo de carga puntual (metodología para bloques irregulares) y de resistencia a la compresión uniaxial para determinar la carga máxima de falla de la roca, y a su vez elaborar una correlación entre ambos ensayos para que esta sirva de herramienta para futuros trabajos que requieran de una caracterización de rocas débiles con características similares. Se ejecutaron ensayos de corte directo y triaxial con el objetivo de obtener parámetros de resistencia bajo diferentes confinamientos iniciales. También, y de forma complementaria se realizó lecturas del ensayo de número de golpes con martillo de Schmidt con el objetivo de visualizar una posible correlación con la resistencia a la compresión simple. Por último y utilizando toda la información anterior, se buscó una parametrización para el comportamiento en falla de la arenisca vía el criterio de Hoek-Brown generalizado.

Bloque 1

Bloque 2

Bloque 4

Bloque 3

Bloque 5

Figura 3. Muestras irregulares de Arenisca.

4. RESULTADOS 4.1. Estructura y composición mineralógica La roca sedimentaria en estudio corresponde a una arenisca silícea, de color amarillo a pardo claro con intercalaciones de arenas ricas en hierro (coloración anaranjada y pardo oscuro), en algunos sectores se observa meteorización esferoidal producto de la intensa alteración de los niveles ricos en hierro.

1000

Figura 4. Fotografías tomadas mediante lupa electrónica, a) bloque 4, agregado. b) bloque 4, desagregado. c) bloque 1, agregado. d) bloque 1, desagregado.

Mediante la inspección se da registro de una textura muy áspera y a través de una lupa estereoscópica trinocular se observan partículas menores a 2 mm con principal composición mineralógica correspondiente a cuarzo, seguido de epidota, caolinita, hematita, feldespato, plagioclasa y en menor medida moscovita y fluorita. La litología predominante en el área de estudio corresponde a una cuarzoarenita con intercalaciones de subarcosas (Folk, 1970) medias a gruesas, mal seleccionadas de color amarillo a pardo claro. En algunos sectores se observan niveles horizontales e irregulares con una mayor presencia de hierro otorgando un color rojo a marrón. La arenisca presenta estratificación paralela y lentes con estratificación cruzada en algunos sectores. Los contactos en la base y techo son contactos netos con rocas de distinta granulometría donde se ha encontrado en concordancia con conglomerados, areniscas limosas y depósitos antrópicos en la zona de estudio. A nivel estructural, es posible reconocer al menos 2 sets de diaclasas subhorizontal y la otra con ángulos que varían entre 45 a 60° de manteo. A partir de la descripción de la litología y la estructura interna de la roca sedimentaria, se determina que, con relación a la composición y estructura del macizo rocoso, las areniscas se disponen en paquetes estratificados gruesos formando bloques producto de discontinuidades con un alto grado de compactación. Las condiciones de superficies de las discontinuidades son rugosas y se encuentran meteorizadas evidenciado por la presencia de minerales oxidados como hematita, limonitas y minerales de arcilla en menor cantidad.

Figura 5. Nivel de arenas silíceas amarillas con intercalaciones de niveles ricos en hierro

1001

4.2.

Granulometría, peso específico y porosidad.

Se realizó un análisis granulométrico a los especímenes en estudio a fin de establecer los tamaños de los granos que componen la roca, lo anterior considerando que al ser una roca joven y estar en el límite de caracterizarse como suelo esta se puede desagregar con facilidad lo que permite realizar el ensayo en cuestión. Para ello se realizó el tamizado a través de 3 mallas (#10, #40, #200), se obtuvo la siguiente curva granulométrica.

% que pasa

100 80 60 40 20 0 0,01

0,1

Tamaño partícula (mm) Figura 6.Curva granulométrica para arenisca desagregada.

El material desagregado clasifica como arena mal graduada (SP) según el Sistema de clasificación de suelos USCS, con Cu < 6, Cc < 1 y contenido de finos del 3% no plásticos. La gravedad específica Gs de 2.53 y porosidad de 49.44%. 4.3.

Correlación entre índice de resistencia a la carga puntual (Is50) y resistencia a la compresión simple (UCS) La prueba de carga puntual consiste en aplicar una fuerza de compresión concentrada de manera gradual sobre una muestra de roca utilizando placas cónicas hasta que falle por división. El sistema de carga está compuesto por un bastidor de carga, un gato hidráulico y un manómetro. Esta prueba puede llevarse a cabo tanto en el campo como en el laboratorio. Durante el ensayo, se registra la carga de falla, la cual se utiliza para calcular el índice de resistencia a la carga puntual, conocido como I s, utilizando la siguiente ecuación (ASTM, 2008b): 𝐼𝑠50 =

𝑃 𝐷𝑒2

(1)

Donde P corresponde al valor de carga de ruptura, y De al diámetro equivalente. El índice de resistencia a la carga puntual corregido se determina mediante la siguiente expresión. 𝑃

𝐷

0.45

(2)

𝐼𝑠50 = 𝐷2 ∙ (50𝑒 ) 𝑒

Se ha descubierto que el índice de resistencia a la carga puntual varía según el tamaño de la muestra (Thuro y Plinninger, 2001), por otro lado, y según las normas ASTM (2008b), el diámetro estándar de la muestra denominado D es de 50 mm. Sin embargo, en ocasiones no es factible obtener especímenes con dicho diámetro por lo que es común llevar a cabo la prueba en muestras de diferentes tamaños y determinar el índice de resistencia a la carga puntual, conocido como Is. Se realiza una corrección del tamaño para obtener el valor de Is que hubiera sido medido en una prueba con un diámetro de 50 mm, y se le asigna el símbolo Is50, según las directrices de la ASTM en 2008b. A lo largo de los años, se han desarrollado varios métodos de corrección de tamaño desde los inicios de la prueba de carga puntual, como el que propone la norma ASTM en 2008b y que será utilizado en el presente trabajo. Se ejecutó un ensayo al bloque 1 y 2 y dos ensayos para el bloque 3 y 4, este último se realizó con una muestra saturada (8 horas sumergida). A continuación, se presentan los resultados obtenidos para los ensayos de carga puntual: 1002

Bloque 4

Bloque 1

Bloque 2

Figura 7. especímenes en equipo de carga puntual.

Figura 8. Histograma con resultados PLT.

Por otro lado, la resistencia a la comprensión simple o también llamada resistencia a la compresión uniaxial corresponde al máximo esfuerzo que puede soportar la roca sometida a compresión en una sola dirección, este parámetro se determina sobre una probeta cilíndrica desconfinada (ASTM, 2002a), el esfuerzo normal vertical sobre la muestra cuando ocurre la falla es conocido como la resistencia a la compresión simple o resistencia a la compresión no confinada. Además, se pueden utilizar pruebas de compresión uniaxial instrumentadas como una alternativa para definir la respuesta tensión-deformación hasta el punto de falla y determinar las características de deformación de muestras de núcleo de roca intactas, además de su resistencia a la compresión uniaxial (UCS) según las normas ASTM (2002b). En este ensayo, se aplica una carga axial a la muestra y se registra la correspondiente deformación. El Módulo de Young (E), se puede determinar trazando las curvas de tensión-deformación. Los ensayos de resistencia a la compresión uniaxial entregaron valores de UCS en un rango de 2.91 a 4.03 MPa (ver rango en color anaranjado en Figura 9), por lo tanto, los especímenes analizados se clasifican como muy débiles. A continuación, se presentan las gráficas tensión-deformación de dos muestras las cuales representan el UCS más bajo y el más alto obtenidos. Ensayo UCS

Ensayo UCS

Tensión Axial D50 [MPa]

5 4 3 2

E = 32.566 MPa

0,05

0,1

0,15

0,2

Tensión Axial D50 [MPa]

MUESTRA : C1 M2

MUESTRA : C2 M1

5 4 3

E = 80.6 MPa

2 1 0

0,1 0,2 Deformación Unitaria [%]

Deformación Unitaria [%] Figura 9.Resultado de ensayos UCS para muestras C1M2 (Bloques 2 y 3) y C2M1(Bloques 1 y 4).

1003

0,3

Figura 10. Muestras C1M2 (Bloques 2 y 3) y C2M1(Bloques 1 y 4).

Para calcular el E se debe calcular la pendiente en la región elástica de cada gráfico, donde se obtienen valores en un rango de 38 a 80.6 MPa para este parámetro. Los resultados obtenidos de ambos ensayos entregan un coeficiente de correlación de 0.84 lo que indica una correlación positiva fuerte, como era de esperarse la resistencia a la compresión simple incrementa cuando el Is50 lo hace, se propone una expresión matemática que representa la relación entre el índice de resistencia a la carga puntual y la resistencia a la compresión uniaxial (UCS). Correlación UCS/Is50

UCS MPa

6 4 2

0 0,00

UCS = 4,6479Is500,3028 R² = 0,8463

0,20

0,40

0,60 Is50 Mpa

0,80

1,00

1,20

Figura 11. Correlación UCS/Is50.

Por lo tanto, la ecuación que correlaciona estos dos parámetros es la siguiente: (3)

𝑈𝐶𝑆 = 4.6479𝐼𝑠50 0.3028

Esta presenta un coeficiente de correlación (R2) de 0.85 lo que indica que es un ajuste muy bueno. Por otro lado, se demostró que al realizar las pruebas en estado saturado el índice de resistencia a la carga puntual se redujo en promedio un 47.61%. Además, y utilizando la correlación propuesta por Minaeian & Ahangari, en 2017 para rocas débiles, se obtiene la resistencia a la tracción indirecta: 𝐵𝑇𝑆 = 𝐼𝑠50 0.826

(4)

Dando como resultado el valor de la tracción está comprendido entre 0.10 y 0.91 MPa. 4.4. Ensayo de Corte Directo y Ensayo Triaxial Buscando evaluar la capacidad de desarrollar esfuerzos cortantes por la arenisca y sus discontinuidades por estratificación principalmente, se ejecutó un ensayo de corte directo según la norma ASTM D5607-08 y tensiones normales de 5, 10 y 15 kg/cm2 (Figura 7). Para esto, se utilizó una muestra homogénea sin discontinuidades significativas, en general, se puede observar un comportamiento dilatante de las muestras durante el proceso de desarrollo de esfuerzos últimos y alta capacidad de deformación para los esfuerzos residuales.

1004

4 3 2 1 0 0,00

2,00

4,00

6,00

Desplazamiento Horizontal, mm 10.00 [kg/cm²]

10,00

4 3 2 1 0 0,00 -1

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

Desplazamiento Horizontal [mm] 5.00 [Kg/cm²]

15.00 [kg/cm²]

Tensión de Corte, kg/cm²

5.00 [kg/cm²]

8,00

Desplazamiento Vertical [mm]

Tensión de Corte, kg/cm²

10.00 [Kg/cm²]

15.00 [Kg/cm²]

4 3 2

t = 0.057sn + 3.81 R² = 0.75 0

Tensión Normal, kg/cm²

Figura 12. Gráficas obtenidas del ensayo de corte directo.

Con esta información es posible establecer los parámetros para criterio Mohr Coulomb quedando de la siguiente forma: 𝜏 = 0.057𝜎𝑛 + 3.81 (4) Donde 𝜏 es el esfuerzo de corte y 𝜎𝑛 el esfuerzo normal aplicado, luego, los valores de ángulo de fricción de y cohesión determinados son 3.3° y 3.81 kg/m2 (o 0.374 MPa) respectivamente, siendo este último el resultado de la cementación por consolidación de las arenas finas. Por otro lado, se realizaron ensayos de resistencia a la compresión triaxial donde se sometió al espécimen a diferentes tensiones de confinamiento inicial que buscaba simular el esfuerzo insitu y axial, para ello se usaron valores de esfuerzo Geostático de 0.7; 1.0; 1.2; 1.5 y 1.9 MPa, se obtuvo lo siguiente: A Probeta 1

Probeta 2

Probeta 3

Probeta 4

Probeta 5

B Probeta 1

Probeta 2

Probeta 3

Probeta 4

Probeta 5

Figura 13. Probetas antes (A) y después (B) de ensayo triaxial.

1005

Esfuerzo cortante (MPa)

15,0

Prueba 1 Prueba 2

10,0

Prueba 3 Prueba 4

5,0

Prueba 5

0,0 0,00

Envolvente de falla

10,00

20,00

Esfuerzo normal MPa

30,00

Figura 14. círculos de Mohr para esfuerzos principales.

así se obtiene como resultado una resistencia última a la compresión confinada de 17.17; 23.80; 22.29; 18.88 y 28.17 MPa; donde el esfuerzo cortante máximo alcanzado fue de 13.13 MPa para la probeta 5 sometida a un esfuerzo de confinamiento de 1.9 MPa. 4.5.

Número de rebotes del Martillo de Schmidt

Este ensayo tiene como finalidad estimar de manera aproximada, la resistencia a la compresión simple de forma indirecta mediante una correlación entre el número de rebotes, dirección de aplicación de carga y la densidad de la muestra, para ello se utilizó un martillo de Schmidt tipo L, todo esto se realizó según la norma ASTM D5873‐05. Estos parámetros son ingresados al Gráfico de Miller para obtener la resistencia a la compresión simple o también se pueden utilizar ecuaciones de correlación, que para el caso de la arenisca en estudio se puede hacer uso de la propuesta por Singh en 1983 (Ecuación 5) elaborada a través de muestras de rocas sedimentarias. (5)

𝑈𝐶𝑆 = 2 ∙ 𝐻𝑅

Se ejecutó el ensayo a los 5 bloques de arenisca con dirección de 90°, donde solo el bloque 1 logró resistir las 10 pruebas que indica la norma antes mencionada obteniendo así un valor promedio de golpes (HR) de 12. Por otro lado, el bloque 2 solo registró 4 pruebas exitosas ya que se comenzaron a propagar fracturas y el equipo ya no registraba golpes, lo mismo ocurrió con los bloques 4 y 5 que registraron una prueba exitosa cada uno, por último, el bloque 3 no registró número de golpes, por lo que el ensayo se detuvo para evitar el daño excesivo a los especímenes. Utilizando la correlación mediante el grafico de Miller considerando un peso específico de la roca de 12.3 N/m3, lo que resulta en un UCS aproximado de 15 MPa, mientras que la correlación propuesta por Singh entrega un valor de 28 MPa. Ambos resultados están alejados de los valores obtenidos mediante el ensayo de resistencia a la compresión no confinada (2.03 a 4.03 MPa) por lo que se confirma que el uso del índice de rebote HR del Martillo Schmidt no es aplicable para correlacionar parámetros de rocas débiles. 4.6.

Comparativa de resultados empíricos con criterio de Hoek-Brown generalizado.

Utilizando los resultados obtenidos en ensayos a compresión uniaxial y triaxial se establecen tendencias de trabajo en falla de la arenisca tanto para una condición de alteración baja como moderada. A continuación, se presenta la dispersión de los resultados obtenidos en laboratorio:

1006

Esfuerzo principal mayor, s1(MPa)

-0,5

0,5 1 Esfuerzo principal menor, s3 (MPa)

1,5

Figura 15.Resultados de ensayos de compresión triaxial y uniaxial.

A continuación, se presentan las tendencias y ecuaciones que mejor se ajustan al comportamiento en falla de la roca considerando el límite inferior de UCS (2.03 MPa) como también el nivel de alteración que presentaban las muestras. Esfuerzo principal mayor, 𝜎1 (MPa)

-0,5

0,5

1,5

Esfuerzo principal menor, 𝜎3 (MPa) Poca alteración

Alteración moderada

Figura 16. Curvas de comportamiento en falla para arenisca

Las ecuaciones asociadas curvas de respuesta de macizo rocoso con poca alteración (curva roja figura 15) y de un macizo con alteración moderada (curva azul figura 15) corresponden a: (7)

𝜎1 = 21.584𝜎3 0.5133

𝜎1 = 6.5𝜎3 0.3941 (8) Los ajustes de ambas curvas siguen de buena manera el comportamiento de los resultados, con estadístico R2 de 0.94 y 0.97 respectivamente. Por otro lado, y para establecer una comparativa con el criterio de rotura Hoek – Brown generalizado de aplicarse a las areniscas en estudio, se realiza a través del software RSData un análisis de las características de resistencia considerando la data de esfuerzos a compresión sin confinar, resultados triaxiales y un rango de índice de resistencia geológica (GSI) en base a la litología y la estructura interna de la roca sedimentaria; considerado las condiciones de superficies de las discontinuidades rugosas y la meteorización evidenciada por la presencia de minerales oxidados como hematita y limonitas entre otros, por lo que se define un rango de GSI para un macizo rocoso heterogéneo de 50 a 60 en las zonas de alteración moderada a alta, y de 80 a 90 para las zonas de baja alteración. Por otro lado, para el parámetro D se consideró el valor de 0.7 debido a que la roca en estudio conforma taludes que son construidos mediante excavación mecánica ya que tienden a ser blandos y no requieren de tronadura.

1007

Figura 17. Resultados a través del software RSData para roca poco alterada.

Figura 18. Resultados a través del software RSData para roca con alteración moderada.

Donde los parámetros complementarios entregados por el software son los siguientes. Tabla 1. Parámetros obtenidos para arenisca silícea Parámetros de Hoek - Brown Poca Alteración Alteración Moderada UCS MPa 4.741 2.03 mi 49 15.41 mb 49 15.41 s 1 1 a 0.50 0.5 Parámetros del macizo rocoso Resistencia a la tracción MPa 0.097 0.137 Esfuerzo global MPa 2.37 1.93 Módulo de Young MPa 106.25 318.89 Parámetros de Mohr coulomb Cohesión MPa 0.87 0.376 Ángulo de fricción ° 57.49 47.45

1008

Los resultados obtenidos mediante el análisis de los datos en software RSDATA entregan una envolvente de falla que se ajusta de buena forma a los valores obtenidos en laboratorio, determinando valores de mb cercanos a 49 para la condición de poca alteración, y de 15.41 para la alteración moderada. 5.

CONCLUSIONES

Se realiza una caracterización geomecánica de un tipo de arenisca estratificada presente en este litoral, material sedimentario de poca edad y que presenta dificultad para identificarle en sitio como una roca débil o como un suelo arenoso cementado duro. Los resultados del trabajo muestran que las resistencias a la compresión simple determinadas poseen rangos de valores de roca muy débil variable de 2.03 a 4.03 [MPa] y son correlacionadas eficazmente mediante el uso de una formulación específica que vincule el índice de resistencia Is obtenido en los ensayos PLT. Sumado a lo anterior, se demostró que al realizar las pruebas en estado saturado el Is se redujo en promedio un 47.61%, lo que indica que la presencia de agua afecta de manera significativa la resistencia de la roca. Por otro lado, sobre la base a los resultados de ensayos triaxiales se proponen dos envolventes de falla para la arenisca considerando a) poca alteración (80 < GSI ≤ 90) y b) moderada alteración (50 < GSI ≤ 60), luego una comparativa y parametrización de las respuestas experimentales mediante el uso del criterio de Hoek-Brown generalizado. Por último, y a la luz de que los resultados están alejados de los valores obtenidos mediante el ensayo de resistencia a la compresión no confinada (2.0.3 a 4.03 MPa), se confirma que el uso del índice de rebote HR del Martillo Schmidt no es aplicable para correlacionar parámetros de rocas débiles detríticas como la estudiada, AGRADECIMIENTOS Se extienden los presentes agradecimientos a: Minera Toro SpA y Planta Flora por facilitar la recolección de muestras para el estudio. De la misma forma, agradecer a los laboratorios de mecánica de rocas de la Universidad de Santiago de Chile y de la Universidad Andrés Bello sede Concepción por el apoyo brindado con la ejecución de ensayos. REFERENCIAS ASTM, D. (1993). 3148-02. Standard Test Method for Elastic Moduli of Intact Rock Core Specimens in Uniaxial Compression. ASTM International: West Conshohocken, PA, USA. Folk, R. L., Andrews, P. B., & Lewis, D. W. (1970). Detrital sedimentary rock classification and nomenclature for use in New Zealand. New Zealand journal of geology and geophysics, 13(4), 937-968. Gajardo, A., & Carrasco, R. (1997). Recursos no metálicos de la Región del Maule. Servicio Nacional de Geología y Minería. Hoek, E., Wood, D., & Shah, S. (1992). A modified Hoek–Brown failure criterion for jointed rock masses. In Rock Characterization: ISRM Symposium, Eurock'92, Chester, UK, 14–17 September 1992 (pp. 209214). Thomas Telford Publishing. Minaeian, B., & Ahangari, K. (2017). Prediction of the uniaxial compressive strength and Brazilian tensile strength of weak conglomerate. International Journal of Geo-Engineering, 8(1), 19 Standard, A. S. T. M. (2002). D2938-95. Standard test method for unconfined compressive strength of intact rock core specimens. In American Society for Testing and Materials. SERNAGEOMIN (Servicio Nacional de Geología y Minería). (2003). Mapa Geológico de Chile: versión digital. Thuro, K., Plinninger, RJ, Zah, S. y Schutz, S. (2001). Efectos de escala en las propiedades de resistencia de las rocas. Parte 2: Prueba de carga puntual e índice de resistencia de carga puntual. En Rock Mechanics-A Challenge for Society. -881 p., Proceedings of the ISRM Regional Symposium Eurock (pp. 175-180). Vargas Rojas, R. (2009). Guía para la descripción de suelos. 1009

Linking precursory fracture damage to heterogeneity and anisotropy in rock masses: experimental insights J. Cortez a, J. Browning a, P. Benson b, N. Koor b, C. Marquardt a a

Department of Mining Engineering, Pontifical Catholic University of Chile School of Environment, Geography and Geosciences, University of Portsmouth, UK ABSTRACT

Crustal rock fractures may be formed from a wide range of both natural and engineering processes. Resources are distributed at depth within natural rock porosity (fractures) and may be extracted during mining, oil and gas recovery and heated fluid extraction (to generate geothermal energy). In order to extract these resources, it is necessary to generate new fractures and remove rocks using engineering methods and structures in the form of mine access tunnels, pits, paths and boreholes. Determining the amount, style and form of new fractures is complicated by both heterogeneities and anisotropy in rocks and anisotropic stresses. There is still a lack of understanding in the relation between anisotropic rock physical properties and the development of rock fracture. Here we introduce new experimental insights into how anisotropic rock physical properties alter the stress field and development of fracture damage preceding failure. The results are useful in determining new, physics based, failure criteria for slope and subsurface excavation stability. We present results from a series of indirect tensile, uniaxial compression and triaxial compression loading tests where stress, strain and acoustic emission (micro-seismicity) were monitored simultaneously. Rocks were sampled from the mining districts of El Teniente, in the O’Higgins region, and Tiltil, in the Metropolitan Region, since the Tiltil area hosts several tens of small and medium-sized mines, is easily accessible, and offers exposure to multiple types of country rocks with varying degrees of alteration, fracture damage and fracture anisotropy.

KEYWORDS Fracture damage, Anisotropy, Rock Physics, Acoustic Emission

INTRODUCTION

Chile is host to some of the most extensive natural resources in the world. Recent interest has concentrated on the recovery of Copper, Rare Earth Elements (REE) and Lithium which is crucial in battery production and is therefore required to meet new stringent goals in Carbon emissions. However, these geological resources must be extracted in an optimal manner to ensure maximum economic benefit whilst also maintaining a high overall efficiency and safety. Achieving these goals requires new tools and methods, such as digital mapping of structures and existing planes of weakness within the rock mass (faults, rock heterogeneities, discontinuities), combined with fundamental knowledge of the rock mechanics, and input into models to integrate these data and formulate an integrated ‘systems’ approach to managing the rock mass. In underground excavations, the challenge is to safely access deposits at increasingly greater depths, 1010

which translates to greater horizontal stresses as well as elevated temperatures and fluid pressures, whilst the mining operation remains economically viable. In both cases, exploration is increasing focusing on areas with ‘complex’ geology as simpler mines are worked out. In the conference presentation associated with this extended abstract, we will present results from a series of uniaxial and triaxial deformation tests performed on variably anisotropic samples selected from the Tiltil mining district and El Teniente. To compliment these data, we characterized all samples prior to destructive testing. The aim was to determine the relative influence of sample anisotropy on strength, deformation moduli and seismic characteristics. 2.

EXPERIMENTAL TECHNIQUES

Three rock types from Tiltil, which from field inspection possessed different levels of alteration and hetereogeneity, were selected for testing and two rock types from El Teniente. Rock blocks from Tiltil were cored in two perpendicular directions and their respective properties compared. Prior to destructive testing, samples were characterised using ultrasonic wave velocity measurement. Two sample sizes were fabricated, 25 mm x 65 mm for uniaxial and triaxial (utilizing a Hoek cell) compressive strength tests, and 40 mm x 100 mm for triaxial strength tests. The uniaxial tests were performed in an Instron loading apparatus at a strain rate of 10-5. Some of the triaxial tests were performed in the same apparatus utilizing a Hoek-Cell and hand pump to add confining pressure, up to 20 MPa. The other set of triaxial deformation tests were performed in a dedicated triaxial apparatus (Figure 1) (Gehne et al., 2019) which permits confining pressures up to 100 MPa. In all tests, acoustic emission output was recorded contemporaneously with the deformation. In the Instron apparatus two piezoelectric sensors were placed in a notch directly below and above the sample. In the triaxial apparatus the samples were jacketed and acoustic emission was recorded using an array of eight sensors around the sample.

Figure 1. Triaxial deformation apparatus, at the University of Portsmouth, used to perform the described experiments. Schematic of the sample assembly and close up image of the acoustic emission sensor array.

We performed both single cycle and multiple cycle loading tests in both apparatus in order to determine the evolution of acoustic emission output. 1011

RESULTS

Cyclic uniaxial loading tests. Here we present preliminary results from a representative set of cyclic uniaxial loading tests, in Figure 2. In these tests, the sample was loaded initially to around 40 MPa and then unloaded, no AE output was observed on this cycle. In a second cycle the sample was loaded to 60 MPa and the onset of a small amount of AE occurred around 40 MPa. In the third cycle, the sample was loaded to 85 MPa and the onset of AE, and a notable strain hysteresis, were observed at around 60 MPa. In the final cycle, the sample was loaded to failure.

Figure 2. Representative example from a four-cycle deformation test. Cumulative acoustic emission output, in orange, indicate the onset (dashed lines) and development of fracture damage which coincides with increased strain observed especially in cycles 3 and 4.

Triaxial loading and 3D source location In Figure 3, we display a representative test utilizing the acoustic emission sensor array in the triaxial deformation apparatus. The onset of crack damage occurs at around 200 MPa, generating distributed acoustic emission events that localise until the point of failure at around 240 MPa. The distribution of the AE sensor array permits an examination and localisation of events (King et al., 2023) such that the individual events can be plotted in three-dimensional space within the sample volume. Our aim is now to link these data to the inherent or pre-existing anisotropy – be it aligned microfractures, veins or bedding planes.

1012

Figure 3. Example of a representative curve of stress vs time for a sample under 20 MPa confining pressure. The two insets show the location of the events which are plotted in three dimensions within the sample volume and their respective waveforms at the point of failure.

4. DISCUSSION The aim now is to link all of the results obtained to a model of damage evolution (i.e. Holcomb and Costin, 1986), prior to critical failure. A conceptual model, shown in Figure 4, indicates the potential to forecast critical failure events, such as Rockburst phenomena, if the directional damage envelope (Browning et al., 2018) for any material can be assessed or predicted.

1013

Figure 4. Schematic highlighting the potential to forecast Rockburst phenomena, from distributed seismic damage accumulation prior to failure, utilizing the concept of damage envelopes.

ACKNOWLEDGEMENTS We acknowledge support from NERC Global Parterships Seedcorn fund NE/W00383X/1. We also thank the Geology division of CODELCO for discussions and sample materials.

REFERENCES Browning, J., Meredith, P.G., Stuart, C., Harland, S., Healy, D. and Mitchell, T.M., 2018. A directional crack damage memory effect in sandstone under true triaxial loading. Geophysical Research Letters, 45(14), pp.6878-6886. Gehne, S., Benson, P.M., Koor, N., Dobson, K.J., Enfield, M. and Barber, A., 2019. Seismo‐mechanical response of anisotropic rocks under hydraulic fracture conditions: New experimental insights. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 124(9), pp.9562-9579. Holcomb, D.J and Costin, L.S. Detecting damage surfaces in brittle materials using acoustic emissions, Journal of Applied Mechanics, vol. 53, no. 3, pp. 536–544, 1986. King, T., De Siena, L., Benson, P. and Vinciguerra, S., 2023. Mapping faults in the laboratory with seismic scattering 1: the laboratory perspective. Geophysical Journal International, 232(3), pp.1590-1599.

1014

Interacción entre geometría de botaderos de lastre minero versus coeficiente sísmico: buscando la geometría óptima M. Cuadra a, R. Villarroel a, P. Merino a a

Ingeroc SpA, Santiago, Chile RESUMEN

Para el diseño de botaderos de lastre minero en material granular, se debe cumplir con una serie de criterios referentes a su estabilidad física, como obtener en el análisis de equilibrio límite, dependiendo de la consecuencia y confianza, un factor de seguridad estático FS de 1.1 a 1.5 y una probabilidad de falla PF de 1 a 40%, y para países con riesgo sísmico, cumplir con un rango de FS de 1.0 a 1.15 para el caso pseudoestático, en cada talud analizado. Siendo el caso pseudo-estático el más restrictivo, lo que ha motivado el presente trabajo, se realiza un análisis empírico consistente en un modelamiento de estabilidad de taludes granulares de lastre minero mediante la metodología de equilibrio limite (software Slide y método Spencer), evaluando distintas geometrías de botaderos con distintos coeficientes sísmicos (0.16 a 0.28 Kh) y tomando un enfoque conservador en las propiedades geotécnicas del material evaluado (0 kPa de cohesión y 37º de ángulo de fricción). Se incluye además el análisis de los anchos de berma mínimos entre tortas, los cuales se relacionan con el ángulo global de los diseños, para cumplir con los criterios de aceptabilidad, lo que permite presentar relaciones entre el ángulo global, el FS y el coeficiente sísmico horizontal (Kh). Los análisis efectuados definen una relación inversamente proporcional entre el FS y el coeficiente sísmico horizontal (Kh); entre el FS y el ángulo global y entre el Kh y el ángulo global para las distintas profundidades de falla, mientras que la relación entre la PF y el ángulo global presenta una relación polinómica. PALABRAS CLAVE Botadero; Lastre; Coeficiente Sísmico; Factor de Seguridad (FS). 1.

INTRODUCCIÓN

Los botaderos de lastre minero en Chile presentan una gran diversidad de geometrías y formas en cuanto a sus diseños, dependiendo generalmente de la morfología del sitio de emplazamiento, además de los requerimientos operativos típicos de cada faena, lo que representa un desafío a la hora de lograr diseños que cumplan con los criterios de aceptabilidad. A este análisis se debe considerar el contexto tectónico que afecta a los países con sismicidad como es el caso de Chile. El año 2022, según datos del centro sismológico nacional, se registraron 7273 sismos con magnitud cercana o superior a 3 Mw (CSN, 2023), es decir, casi 20 sismos al día, por lo que para el análisis de estabilidad resulta obligatorio evaluar los diseños ante las condiciones sísmicas del lugar de emplazamiento. Para ello es necesario la obtención del coeficiente sísmico horizontal (Kh) calculado, por ejemplo, a partir de los datos instrumentales de sismógrafos según las fórmulas propuestas por Saragoni et al (2005), las cuales con el paso del tiempo han sido ajustadas y adaptadas a distintos tipos de eventos. 1015

En función de lo anterior, la combinación entre la variabilidad de diseños de botaderos (altura, ángulo global, geometría de emplazamiento, geología, altura tortas, ancho berma, etc) y la consideración de los coeficientes sísmicos (Kh) para el análisis pseudo-estático, ha generado una problemática al momento de evaluar la estabilidad de los diseños para cumplir con los criterios de aceptabilidad requeridos por la industria (Hawley & Cunning, 2017, ver Tabla 1), tanto para los factores de seguridad (FS), como para la probabilidad de falla (PF). Tabla 1, Criterios de Aceptabilidad (Hawley & Cunning, 2017). Análisis Estático Análisis Pseudo-estático Consecuencia Confidencia FS Mínimo PF Máxima (%) FS Mínimo Baja 1.3 - 1.4 10 - 15 % 1.05 - 1.1 Baja Moderada 1.2 - 1.3 15 - 25 % 1.0 - 1.05

Media

Alta

Alta Baja Moderada Alta Baja Moderada

1.1 - 1.2 1.4 - 1.5 1.3 - 1.4 1.2 - 1.3 >1.5 1.4 - 1.5

25 - 40 % 2.5 - 5 % 5 - 10 % 10 - 15 % <1 % 1 - 2.5 %

1.0 1.0 - 1.15 1.05 - 1.1 1.0 - 1.05 1.15 1.1 - 1.15

Alta

1.3 - 1.4

2.5 - 5 %

1.05 - 1.1

De esta forma, al encontrar una relación entre los FS, el Kh y distintos tipos de geometría (ángulo global), se lograría proponer una alternativa para definir esta relación de manera de buscar las mejores soluciones de diseño ante un determinado contexto sísmico, así como también, ante un determinado criterio de aceptabilidad. Adicionalmente, se consideran tres profundidades de falla en relación con la altura global del botadero: 1/3, 5/12 y un 1/2, evaluando de esta manera, de acuerdo con la guía metodología de estabilidad física (Sernageomin, 2018), el modo de inestabilidad de taludes de fallas profundas (Figura 1).

Figura 1, Esquema Fallas Profundas extraído de Piteau, 1991.

METODOLOGIA

La metodología de trabajo consiste en un análisis de equilibrio límite para cinco tipos de diseño de botadero de lastre; altura global de 60 m en una configuración de dos niveles o “tortas” de 30 m cada una (ángulo de torta es de 37º) separados por una berma. Para los distintos tipos de diseño se considera una variación en el ancho de la berma partiendo en 10 m, aumentándola en 5 m para cada caso hasta llegar a una berma de 30 1016

m (Ver Tabla 2). Por otro lado, para todos los diseños, se considera que estos se encuentran fundados sobre roca basal (sin suelo residual) de manera de simplificar el análisis, así como también, se considera que la pendiente de la roca basal es horizontal (0º). En la Figura 2 se presenta un ejemplo de diseño evaluado, el cual consiste en dos tortas de 30 m con una berma de 20 m. Tipo de Diseño Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5

Tabla 2, Tipos de Diseño. Ancho de Berma (m) Ángulo Global (º) 10 34 15 32 20 31 25 30 30 29

Figura 2, Ejemplo Caso de Análisis dos tortas de 30 m con berma de 20 m (elaboración propia).

Estos diseños son ingresados al software Slide el cual permite realizar análisis de equilibrio limite en 2D para diversos tipos de taludes, usando el método de las dovelas. Posteriormente se procede a asignar las propiedades para el material de botadero de lastre (Mohr-Coulomb) y la roca basal (Hoek&Brown Generalizado) los cuales se pueden observar en la Tabla 3. Cabe destacar que casi todas las propiedades, excepto dos parámetros (mi y D de la roca basal), presentan una desviación estándar de un 10% de manera de que la evaluación sea probabilística. Por otro lado, se consideran las propiedades del material de botadero de 0 kPa de cohesión y 37º de ángulo de fricción de manera de evaluar la condición más conservadora puesto que a gran escala el material de botadero se puede considerar como un material granular descohesionado, a falta de ensayos de laboratorio. Posteriormente se procedió a seleccionar, tanto los métodos de cálculo de FS donde se usaron los métodos Spencer y GLE (Abramson et al, 2002), como el tipo de superficie y el método de búsqueda, circular y Auto Refine Search, respectivamente. Luego, para cada diseño, se crean 13 escenarios donde se varía el Kh a evaluar desde Kh=0.16 a Kh=0.28, de manera de obtener un amplio rango de FS, tanto para sismos de mediana intensidad, como para sismos de extrema intensidad. Finalmente, a partir de los 13 escenarios de Kh se generan 3 grupos de profundidades de superficie: 1/3 altura global, 5/12 altura global y 1/2 altura global, es decir, para cada caso se presentan 39 escenarios de análisis.

1017

Tabla 3, Propiedades geotécnicas de los materiales del modelo. Material Parámetro Geotécnico Botadero Roca Basal Promedio 0 Cohesión (kPa) Desviación Estándar Promedio 37 Ángulo de Fricción (º) Desviación Estándar 3 Promedio 20 26 Peso Específico (kN/m3) Desviación Estándar 2 2.6 Promedio 55 GSI Desviación Estándar 5 Promedio 175000 UCS (kPa) Desviación Estándar 17500 mi Promedio 20 D

Promedio

RESULTADOS

A partir de los resultados del análisis de equilibrio límite, se obtuvo, una relación inversamente proporcional y lineal entre el FS y el Kh, según los métodos GLE y Spencer (ver Figura 3), mientras que para la PF y el Kh, la relación es directamente proporcional (ver Figura 4). Las curvas obtenidas en base a los métodos de GLE y Spencer son muy similares, por lo que el resto de los análisis se efectuaron mediante el método Spencer.

Gráfico Kh vs FS

1.05

Metodo Spencer Metodo GLE

0.95

0.9

0.85

0.8 0.15

0.17

0.19

0.21

0.23

0.25

0.27

0.29

Kh Figura 3, Gráfico FS vs Kh, caso dos tortas con berma de 10 metros, profundidad de falla 1/3 altura global (60 metros).

1018

Gráfico Kh vs PF

100 90 80

PF (%)

70 60 50

Metodo Spencer

40 Metodo GLE

20 10 0 0.15

0.17

0.19

0.21

0.23

0.25

0.27

0.29

Kh Figura 4, Gráfico FS vs Kh, caso dos tortas con berma de 10 metros, profundidad de falla 1/3 altura global (60 metros).

Para cada profundidad de falla, se elabora un gráfico de FS vs ángulo global, considerando la relación entre el ancho de berma y el ángulo global señalado en la Tabla 2, para cada escenario de Kh, elaborándose isolíneas de Kh, las cuales presentan una relación inversamente proporcional y lineal entre el FS y el ángulo global (ver Figura 5). Por otro lado, en la Tabla 4 se puede observar la relación lineal entre el FS y el ángulo global para cada curva de Kh con su respectivo coeficiente de determinación (R2), los cuales oscilan entre 0.94 y 0.97 lo que indica que el ajuste lineal entre el FS y el ángulo global presentan un alto grado de correlación para todas las curvas. Adicionalmente se comprueba que este alto grado de correlación entre el FS y el ángulo global, también ocurre para las demás profundidades de fallas evaluadas para este diseño.

FS vs Angulo Global (Metodo Spencer)

1.2 1.15 1.1

1.05 1

0.95 0.9 0.85 0.8 28

Kh=0.16 Kh=0.17 Kh=0.18 Kh=0.19 Kh=0.20 Kh=0.21 Kh=0.22 Kh=0.23 Kh=0.24 Kh=0.25 Kh=0.26 Kh=0.27 Kh=0.28 Lineal (Kh=0.16) Lineal (Kh=0.17) Lineal (Kh=0.18) Lineal (Kh=0.19) Lineal (Kh=0.20) Lineal (Kh=0.21) Lineal (Kh=0.22) Lineal (Kh=0.23) Lineal (Kh=0.24) Lineal (Kh=0.25) Lineal (Kh=0.26) Lineal (Kh=0.27)

Angulo Global (º) Figura 5, Gráfico ángulo global de diseño vs FS para isolíneas de K h, profundidad de falla 1/3 altura global (60 metros).

1019

Tabla 4, Ajuste lineal FS vs Angulo Global para cada Kh, profundidad de falla 1/3 altura global (60 metros). Ajuste Lineal R2 Kh y = -0.0324x + 2.1219 0.973 0.16 y = -0.0324x + 2.1019 0.973 0.17 y = -0.0323x + 2.0757 y = -0.0304x + 1.9986 y = -0.0291x + 1.9365 y = -0.0272x + 1.8595 y = -0.0266x + 1.8246 y = -0.0268x + 1.8108

0.960 0.937 0.961 0.935 0.961 0.970

0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23

y = -0.0249x + 1.7338 y = -0.0266x + 1.7746 y = -0.025x + 1.71 y = -0.0243x + 1.6689 y = -0.0242x + 1.6527

0.945 0.961 0.944 0.973 0.954

0.24 0.25 0.26 0.27 0.28

Por otro lado, con respecto a la relación entre la probabilidad de falla y el ángulo global, para cada Kh, se tiene que el ajuste no es lineal si no que polinómico (ver Figura 6), con coeficientes de correlación que varían entre 0.98 y 1 (ver Tabla 5), lo que indica una buena correlación entre la PF y el ángulo global.

PF vs Angulo Global (Metodo Spencer) 100 90 80 70

Pf (%)

60 50 40 30 20 10 0

Angulo Global

Kh=0.16 Kh=0.17 Kh=0.18 Kh=0.19 Kh=0.20 Kh=0.21 Kh=0.22 Kh=0.23 Kh=0.24 Kh=0.25 Kh=0.26 Kh=0.27 Kh=0.28 Polinómica (Kh=0.16) Polinómica (Kh=0.17) Polinómica (Kh=0.18) Polinómica (Kh=0.19) Polinómica (Kh=0.20) Polinómica (Kh=0.21) Polinómica (Kh=0.22) Polinómica (Kh=0.23) Polinómica (Kh=0.24) Polinómica (Kh=0.25) Polinómica (Kh=0.26) Polinómica (Kh=0.27) Polinómica (Kh=0.28)

Figura 6, Gráfico ángulo global de diseño vs PF para isolíneas de K h, profundidad de Falla 1/3 altura global (60 metros).

1020

Tabla 5, Ajuste Polinómico PF vs Angulo Global para cada Kh. Ajuste Polinómico R2 Kh y = -0.1421x2 + 16.079x - 341.47 0.988 0.16 y = -0.1852x2 + 19.514x - 401.8 0.983 0.17 y = -0.703x3 + 65.954x2 - 2049.8x + 21135 1 0.18 y = -0.7217x3 + 67.478x2 - 2089.3x + 21459 1 0.19 y = -1.0827x2 + 77.712x - 1325.2 y = -1.0903x2 + 78.39x - 1333.1 y = -1.2236x2 + 86.641x - 1454.4 y = -1.4023x2 + 97.68x - 1617.8 y = -1.4596x2 + 100.71x - 1650.6 y = -0.4497x3 + 41.068x2 - 1238x + 12382

0.983 0.992 0.993 0.994 0.995 0.999

0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25

y = -0.7189x3 + 66.579x2 - 2043.2x + 20849 y = -1.1714x2 + 80.157x - 1277 y = -1.1608x2 + 78.764x - 1240.3

0.990 0.982 0.994

0.26 0.27 0.28

Luego, considerando la buena correlación lineal entre el FS y el ángulo global, usando los ajustes lineales para cada Kh (Tabla 4), se elaboran isolíneas de FS, las cuales se pueden apreciar en las Figuras 7, 8 y 9, para las profundidades de falla 1/2, 5/12 y 1/3 de la altura global (60 metros) respectivamente.

Kh vs Angulo Global (Spencer)

FS=1.0

0.3 FS=1.05

0.28

FS=1.10

0.26

FS=1.15

0.24

Lineal (FS=1.0) Lineal (FS=1.05)

0.22

Lineal (FS=1.10) 0.2 Lineal (FS=1.15) 0.18 0.16 0.14 26

Angulo Global (º) Figura 7, isolíneas FS para superficie de falla profundidad 1 /2 altura global (60 metros).

1021

Kh vs Angulo Global (Spencer) 0.3

FS=1.0

0.28

FS=1.05

0.26

FS=1.10 FS=1.15

0.24

Lineal (FS=1.0) 0.22 Lineal (FS=1.05) 0.2

Lineal (FS=1.10)

0.18

Lineal (FS=1.15)

0.16 0.14 25

Angulo Global (º) Figura 8, isolíneas FS para superficie de falla profundidad 5 /12 altura global (60 metros).

Kh vs Angulo Global (Spencer) FS=1.0

0.3

FS=1.05

0.28

FS=1.10 0.26 FS=1.15 0.24

Lineal (FS=1.0) 0.22

Lineal (FS=1.05)

0.2

Lineal (FS=1.10)

0.18

Lineal (FS=1.15)

0.16 0.14 20

Angulo Global (º) Figura 9, isolíneas FS para superficie de falla profundidad 1 /3 altura global (60 metros).

1022

Como se puede apreciar en las Figuras 7, 8 y 9, existe una correlación inversamente proporcional y lineal entre el Kh y el ángulo global, para cada isolínea de FS y para cada profundidad de falla, mostrando una correlación muy alta entre ambas variables con un R2 que oscila entre 0.991 y 0.999. Tabla 6, Ajuste lineal Kh vs Angulo Global para cada FS por profundidad de falla. Profundidad de Ajuste Lineal R2 Isolínea FS Falla y = -0.0194x + 0.9079 0.993 1 y = -0.0176x + 0.8166 0.993 1.05 1/2 Altura Global (60 metros) y = -0.0157x + 0.7258 0.994 1.1

y = -0.0141x + 0.6532 y = -0.019x + 0.8528 y = -0.0179x + 0.7903 y = -0.0168x + 0.7308 y = -0.0159x + 0.6809

0.991 0.995 0.996 0.994 0.996

1.15 1 1.05 1.1 1.15

y = -0.0155x + 0.6992 y = -0.0144x + 0.6382 y = -0.0134x + 0.5836 y = -0.0126x + 0.5381

0.999 0.998 0.997 0.997

1 1.05 1.1 1.15

5/12 Altura Global (60 metros)

1/3 Altura Global (60 metros)

CONCLUSIONES

Para un botadero de 2 tortas de 30 metros (altura global 60 metros) de bermas entre 10 a 30 metros de ancho entre tortas y ubicado sobre una superficie basal horizontal de roca, la relación entre el Kh y el FS es lineal e inversamente proporcional. Para profundidades de falla en 1/2, 5/12 y 1/3 de la altura global del talud (60 metros), se tiene que, independiente del Kh, el FS y ángulo global del diseño evaluado presentan una relación lineal e inversamente proporcional con un coeficiente de correlación superior a 0.94. La probabilidad de falla, por su parte, presenta una relación más compleja de tipo polinómica con coeficientes de correlación superiores a 0.98. Posteriormente, usando la relación lineal entre el FS y el ángulo global, se construyen isolíneas de FS para cada profundidad de falla donde se puede observar que existe una relación lineal e inversamente proporcional entre el Kh y el ángulo global con un coeficiente de correlación superior al 0.991. En función de lo anterior se tiene que las isolíneas de Kh y FS se pueden utilizar como curvas de diseño para la validación preliminar de los diseños de botaderos de lastre para determinados criterios de aceptabilidad utilizando los ajustes lineales ya indicados mediante el análisis de equilibrio límite. Para etapas posteriores de este estudio se puede considerar, una mayor variabilidad de diseños (3 tortas o 2 tortas con diferentes alturas, etc), iteraciones en terreno con pendiente positiva/negativa fundado sobre suelo en vez de roca, así como también, utilizar un análisis de sensibilidad en las propiedades geotécnicas del material del botadero. Los análisis de equilibrio límite se pueden complementar mediante análisis numérico de elementos finitos (FEM) en función de los desplazamientos máximos tolerables, donde se debe además considerar las variaciones en el módulo de Young y la razón de Poisson. Finalmente, este estudio presenta las bases de lo que puede ser una relación general entre el Kh, los ángulos globales y los FS, a partir del cual se puede seguir mejorando y completando las curvas de diseño tal que puedan servir de base inicial en el análisis de estabilidad para buscar la geometría óptima según los requerimientos de cada faena y los criterios de aceptabilidad establecidos. 1023

REFERENCIAS Abramson, L.W., Lee, Th.S., Sharma, S., Boyce, G.M., 2002. Slope Stability and Stabilization Methods. John Wiley & Sons, Canada. CSN., (16 de enero de 2023). Durante 2022 se registraron 7273 sismos a lo largo del país. http://www.csn.uchile.cl/durante-2022-se-registraron-7-273-sismos-a-lo-largo-del-pais/. Hawley, M, and Cunning, J., 2017. Guidelines for Mine Waste Dump and Stockpile Design. CRC Press Taylor & Francis, London. Piteau Associates Engineering Ltd., 1991; Investigations and Design of Mine Dumps: Interim Guidelines. Canadian Cataloguing, North Vancouver. Saragoni, G.R., Ruiz, S., 2005. The proposition of 2 Peaks Acceleration Response Spectra for the Chilean Seismic Code Considering the Effects of Soil and the Type of Subduction Earthquake. Proc. IX Chilean Congress on Seismology and Earthquake Engineering, Concepción. Sernageomin., 2018. Guía Metodológica para Evaluación de la Estabilidad Física de Instalaciones Mineras Remanentes. Ediciones Universitarias de Valparaíso, Valparaíso.

1024

Correlación entre RQD y otras propiedades geomecánicas de rocas subvolcánicas en túneles exploratorios del distrito minero Chépica, región del Maule, Chile Rodrigo A. Díaz a, Yesenia L. Marulanda a, Nicolas A. Silva b a

Universidad del Desarrollo, Santiago, Chile Universidad Central del Ecuador, Quito, Ecuador RESUMEN

Las propiedades geomecánicas de las discontinuidades afectan el comportamiento mecánico del macizo rocoso, lo que puede dar lugar a diversos problemas de estabilidad durante la construcción y utilización de túneles. En el campo de la mecánica de rocas, la clasificación de los macizos rocosos es fundamental, no solo porque se basa en la caracterización de sus propiedades, sino porque también sirve de base para el diseño de excavaciones en roca. Esta investigación tiene como objetivo evaluar el Rock Quality Designation (RQD) en rocas de texturas subvolcánicas y determinar su utilidad para establecer la calidad en este tipo de roca, comparando los resultados con los obtenidos al clasificar el macizo mediante el Rock Mass Rating (RMR) y Rock Tunneling Quality Index (Q). Los datos utilizados se recolectaron en túneles de dos minas subterráneas activas en el distrito minero Chépica, ubicado en la región del Maule, en la zona central de Chile, donde, en general, la calidad del macizo varía en el rango de regular a bueno. Debido a que el RQD no distingue segmentos de roca menores a 10 cm y a la no linealidad de la correlación entre los sistemas de clasificación analizados, se concluye desde un punto de vista estadístico que el RQD por sí solo no debe usarse como única medida de clasificación, a pesar de que se ha asumido como un buen parámetro descriptor de la calidad geomecánica del macizo rocoso del ambiente geológico local.

PALABRAS CLAVE Minería subterránea; Caracterización; Rocas volcánicas; Exploración.

INTRODUCCIÓN

Las condiciones naturales de los macizos rocosos pueden dar lugar a distintos problemas de estabilidad durante la construcción y uso de los túneles. Estas condiciones están fuertemente relacionadas a factores geológicos como: litología, fabrica, discontinuidades, condiciones hidrogeológicas y estado del estrés de las rocas. Estas variables han sido cuantificadas por distintos sistemas de clasificación, entre los cuales destacan el RMR definido por Bieniaswki (1973) y modificado a su versión más moderna por Bieniaswki (1989), donde 1025

se suman distintos parámetros para clasificar un macizo rocoso entre cinco categorías que van desde “muy buena” (RMR= 81 → 100) hasta “muy pobre” (RMR < 20) como se ve en la siguiente ecuación: (1)

𝑅𝑀𝑅 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 + 𝑒 + 𝑓

Donde a es resistencia a la compresión uniaxial, b es calidad de roca RQD, c es espaciamiento de las discontinuidades, d es estado de las discontinuidades, e son las condiciones de agua subterránea y f es la orientación de las discontinuidades. Al mismo tiempo, también existe el Q definido por Barton et al. (1974) y actualizado por Grimstad & Barton (1993), donde la masa rocosa se describe en un rango de calidad que varia desde excepcionalmente pobre (Q = 0.001) hasta excepcionalmente buena (Q = 1000) basado en seis parámetros como se muestra a continuación: 𝑄=

𝑅𝑄𝐷 𝐽𝑟 𝐽𝑤 ∙ ∙ 𝐽𝑛 𝐽𝑎 𝑆𝑅𝐹

(2)

Donde RQD es la calidad de roca, Jn es el índice de diaclasado, Jr es el índice de rugosidad de las discontinuidades, Ja es el índice de alteración de las discontinuidades, Jw es un factor por presencia de agua y SRF es el estado tensional del macizo (Stress Reduction Factor). Dentro de las similitudes de estos sistemas mencionados anteriormente, aparece el concepto de designación de calidad de roca RQD, introducido por Deere (1963), un sistema pionero para describir las condiciones de la roca numéricamente basado en el grado de fracturación, que ahora se utiliza como parámetro estándar en el registro de sondajes o testigos geológicos, formando un elemento básico de varios sistemas de clasificación de macizos rocosos (Deere & Deere, 1988), clasificando la roca desde muy pobre (RQD = 0 → 25) hasta excelente (RQD = 90 → 100) según la siguiente ecuación: 𝑅𝑄𝐷 =

∑ 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑓𝑟𝑎𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑜 ≥4" (100 𝑚𝑚) 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑜

× 100%

(3)

Además de usar los sistemas descritos para clasificar un macizo, una buena práctica para obtener mejores resultados y toma de decisiones durante el desarrollo de proyectos subterráneos ha sido utilizar al menos dos sistemas de clasificación simultáneamente (Bieniawski, 1984, 1989). Sin embargo, para optimizar el tiempo y hacer que los procesos sean mas sistemáticos, generalmente se establecen correlaciones entre los diferentes sistemas en las etapas iniciales del proyecto o, en otros casos, se utilizan correlaciones propuestas en la literatura (e.g. Rutledge & Preston, 1978; Sunwo & Hwang, 2001; Soufi et al., 2018; Russo & Hormazabal, 2019). Sin embargo, es recomendable estudiar e interpretar el contexto geológico de los macizos donde se han desarrollado estos trabajos y no utilizarlos indiscriminadamente, ya que muchas correlaciones publicadas se proponen a partir de macizos rocosos con diferentes litologías y otras condiciones geológicas que son inusualmente descritas en la bibliografía (Díaz et al., 2021), en esta línea Mitelman & Elmo (2021) igualmente establecen que es necesario considerar un enfoque más selectivo en las clasificaciones, adaptándolas a tipos de rocas específicos, además de tener en cuenta la naturaleza de los sistemas geológico-estructurales presentes. Tampoco se debe depender en exceso de las ecuaciones más reconocidas (i.e. Bieniaswki, 1976), utilizando estas relaciones solo como una guía para verificar la precisión general de la clasificación derivada por dos sistemas distintos (Ranasooriya & Nikraz, 2009). También se han propuesto correlaciones entre otras variables más específicas en un intento de predecir la calidad de la roca o mejorar la certeza de los datos geotécnicos disponibles en un proyecto dado. Para los fines de este estudio, se destacan algunas correlaciones con RQD (Tabla 1). Estas y otras correlaciones se basan principalmente en el análisis de regresión lineal y los resultados de los modelos propuestos generalmente son aprobados como buenos o validos en función de sus valores de coeficiente de 1026

determinación (R2) y coeficiente de correlación (R), sin considerar otros conceptos de prueba o estadísticos que puedan ayudar a verificar la hipótesis. Tabla 1. Algunos ejemplos de correlaciones entre RQD y otros valores geotécnicos Correlación Observación Autor Correlación entre RQD y 𝑅𝑄𝐷 = 110 − 2.5 𝐽𝑣 recuento volumétrico de Palmstrom (2005) diaclasas (Jv) Estima la resistencia a la compresión no confinada del macizo rocoso a partir de RQD. 𝜎𝑐𝑚 /𝜎𝑐 = 100.013∙𝑅𝑄𝐷−1.34 Zhang (2010) Los casos cubren diferentes tipos de rocas (granito, diorita, basalto, caliza, andesita) Relación entre permeabilidad aparente y RQD. Los casos 𝐾𝑎 = 0.01382 − 0.003 ∙ 𝑙𝑛𝑅𝑄𝐷 Qureshi et al. (2014) estudiados abarcan rocas sedimentarias. Correlación entre el índice de fragmentación modificado y el 𝐵𝑍 = 1 − 0.93 ∙ 𝑅𝑄𝐷 Chen et al. (2018) RQD. Probado en silicalitas de la mina Tongkeng, China. Se evalúa la correlación entre el índice de fragmentación modificado y RQD. Estudiando 𝑅𝑄𝐷 = 100 − 0.92 ∙ 𝑀𝐵𝑖 Chen et al. (2019) el macizo de la estación hidroeléctrica Zipingpu, China, sin describir litologías. Método de predicción para determinar el RQD a partir de la 𝑅𝑄𝐷 = 110.4 − 3.68 ∙ ςs He et al. (2021) energía especifica de la masa rocosa.

A pesar de que el uso de los modelos de correlación entre sistemas de clasificación es una metodología ampliamente utilizada a la hora de clasificar macizos rocosos, varios autores han puesto en duda no solo la pertinencia de usar el RQD como herramienta de clasificación por si sola, sino también su uso como parámetro de entrada en los sistemas RMR y Q, sugiriendo modificaciones o sustituciones (e.g. Pells et al., 2017; Chen et al., 2018; Chen, et al., 2019; Chen & Yin, 2019; Somodi & Vásárhelyi, 2023), aunque sin consensos definitivos. Por el contrario, también se ha justificado su uso, ya que en general, todos los sistemas de clasificación son aproximativos y tienen sus propias limitaciones que no están restringidas al RQD, muchas modificaciones propuestas son circunstanciales o sintomáticas, ajustándose y resolviendo problemáticas principalmente locales (Demetrious, 2018). Las recomendaciones anteriores tienen sustento esencialmente en el sesgo direccional que presenta el RQD, además de que puede no cuantificar el grado de fracturación del macizo rocoso en algunas circunstancias al utilizar únicamente núcleos de mas de 100 mm de longitud, aun cuando en algunas litologías los fragmentos puedan ser típicamente menores o cercanos a dicho tamaño, por ende, las anisotropías de un macizo se interpretarían de manera incorrecta, incluso con puntajes (%) altos (Figura 1). Además de lo anterior, el RQD es una medida unidimensional que, al ser correlacionada en forma lineal directamente con los otros sistemas de clasificación, puede conducir a imprecisiones, por lo que se hace necesario tomar medidas correctivas en esta práctica común.

1027

Figura 1. Ejemplo de valor mínimo (0%) y máximo (100%) RQD. Extraído de Somodi & Vásárhelyi (2023).

Este trabajo busca determinar desde un punto de vista estadístico la calidad del parámetro RQD como predictor de otros sistemas de clasificación como RMR y Q en un contexto geológico particular. Principalmente, debido a su capacidad de medirse en perforaciones exploratorias antes del avance del túnel. Sin embargo, en importante mencionar que la estimación de los índices RMR y Q son el resultado de cálculos no lineales de sus parámetros geomecánicos. A diferencia de otras variables, algunos de estos elementos geotécnicos tienen algunas características que los hacen particularmente complejos a la hora de trabajar con ellos, como la no aditividad, la direccionalidad y la multi-población, entre otras características que tienen consecuencias al realizar estimaciones (Egaña, 2008; Egaña & Ortiz, 2013).

CASO DE ESTUDIO

Las minas Chépica I y Colin se ubican en el distrito minero polimetálico Chépica que se extiende en la cordillera de la Costa al oeste de Talca, en la comuna de Pencahue. Actualmente este distrito es el único activo en la región del Maule, sin embargo, las evidencias de mineralización se extienden en la franja de al menos 100 km Limávida – Co. Carachento (Muñoz, 1993) de dirección aproximada norte – sur entre los ríos Mataquito y Maule, donde actualmente se encuentran otras minas inactivas, proyectos prospectivos y también, según Rivas (2015) distintas labores mineras artesanales abandonadas. 2.1.

Geología

Las minas estudiadas se encuentran una sección superior de la Formación Alto de Hualmapu, definida por Morel (1981) y Bravo (2001). Esta Formación corresponde a una secuencia volcánica potente con un espesor de mas de 3.5 km, compuesta litológicamente por: brechas volcánicas andesíticas; lavas andesíticas y dacitas subordinadas; intercalaciones de tobas; algunos niveles restringidos de rocas sedimentarias marinas; y pórfidos andesíticos, estas últimas son las litologías más comunes en el distrito, caracterizadas por sus texturas porfíricas subvolcánicas. Las rocas que hospedan a los cuerpos mineralizados de las minas estudiadas están asociadas a un antiguo régimen tectónico transcurrente sinestral jurásico - cretácico, caracterizado por la segmentación de estructuras y la generación de espacios dilatacionales en fallas secundarias, posteriormente deformadas por otros tres eventos tectónicos más recientes (Díaz, 2021).

METODOLOGÍA

Es necesario señalar la subjetividad de las mediciones y el error asociado que proviene de los diversos criterios que pudieran existir según la experiencia de quien recolecta los datos. Este error puede llevar a cuestionar la idea de aplicar técnicas mas sofisticadas o complejas al interpolar los datos, por ejemplo, 1028

utilizando técnicas de geoestadística para obtener valores en sitios no muestreados. Sin embargo, si no se parte de la premisa de estandarizar los criterios en sistemas de clasificaciones geomecánica, las incertidumbres generadas por la escasa información obtenidas en las etapas iniciales de un proyecto, en este caso minero, no permitirían avanzar en su desarrollo. Con base a estas consideraciones, se dispone de una base de datos compuesta por 79 celdas geotécnicas obtenidas de trabajos subterráneos, 33 de estas pertenecen a la mina Chépica I y las 46 celdas restantes pertenecen a Colin. Cada celda contiene información sobre los factores usados en las clasificaciones de RMR y Q. Para los análisis estadísticos, en primer lugar, se identifican las variables estudiadas teniendo en cuenta su naturaleza, en este caso las variables pueden ser cuantitativas continuas u cualitativas ordinales. También cabe notar que, si bien existen dos poblaciones (Chépica I y Colin) que pertenecen al mismo distrito, los datos en este trabajo solo se presentaran de forma global, ya que se ha demostrado previamente por Díaz et al. (2021) que ambas minas comparten tanto su contexto geológico, como sus propiedades geotécnicas o geomecánicas desde un punto de vista estadístico. Entonces, con el fin de determinar la correlación existente, considerando la causalidad o influencia directa en el efecto de la calidad del macizo rocoso, se evalúan las medidas asociativas para cada característica con su respectiva ponderación dentro de los sistemas de clasificación. Para cada una de las tres posibles combinaciones de variables, existen una o más medidas de asociación capaces de evaluar la fuerza de la relación entre las dos variables como resume Khamis (2008): Continua – Continua, mayormente se usará coeficiente de correlación de Pearson (r) o en el caso de valores extremos el coeficiente de correlación de rangos de Spearman (rs); Continua – Ordinal, la medida más apropiada será el coeficiente tau de Kendall (τb) o rs en tamaños de muestras grandes; Ordinal – Ordinal, se usara τb de Kendall o rs, con rendimientos similares. La correlación no implica causalidad, pero si existe una relación causal, las dos variables deberán estar relacionadas. Para medir el grado de asociación de las características de cada una de las clasificaciones, es necesario evidenciar el coeficiente de correlación, desmintiendo con este el error de hipótesis tipo I y contrastarlo con su potencia estadística y tamaño del efecto, cuyos resultados permiten desmentir los errores de hipótesis tipo II (Alperin, 2013). Además, dada la naturaleza variable y aleatoria de los procesos geológicos, el valor de significancia Alpha puede ser usado entre 5 – 10 % (0.05 – 0.10). 3.1.

RESULTADOS

En primer lugar, de forma exploratoria se analiza la distribución de las celdas mapeadas del distrito para los principales parámetros o sistemas de clasificación (RQD, RMR y Q) estudiados a nivel distrital (Figura 2) y su posición georreferenciada para la mina Colin, donde además se integra el Q’ (Q de Barton modificado, o Q prima), asumiendo que la relación entre SRF y Jw es igual a 1 (Figura 3). En la Tabla 2. se pueden observar varias estadísticas importantes que describen los principales elementos analizados. Estas ayudan a comprenden la variabilidad, tendencia central, dispersión y forma de distribución de los datos. En particular para el caso de RQD, se observa una desviación estándar de 12.73 indicando que los valores están relativamente dispersos alrededor del promedio, el sesgo negativo sugiere una asimetría la izquierda en la distribución de datos y su curtosis de 7.46 indica que la distribución tiene colas pesadas, es decir, tiene una mayor cantidad de valores extremos que se extienden más lejos de la media y su curva es relativamente puntiaguda en comparación con una distribución normal, estos es importante porque se infiere que el RQD tendrá una mayor probabilidad de ocurrencia de eventos inusuales o extremos. Para Q se observa una distribución mas cercana a la normal con una moderada dispersión de datos. Finalmente, para RMR la distribución también es cercana a la normal, menos puntiaguda y con datos menos dispersos que RQD.

1029

Figura 2. A, distribución de celdas en sistemas RMR y Q, discretizadas según valores (%) de RQD; B, distribución/correlación de RQD respecto a RMR; C, distribución/correlación de RQD respecto a Q.

Figura 3. Principales sistemas de clasificación en celdas de mapeo de mina Colin.

1030

Tabla 2. Estadísticos descriptivos básicos para el distrito Chépica RQD (%) RMR Q

Máx.

Mín.

Desv. Est.

Mediana

Promedio

Varianza

Sesgo

Curtosis

100.00 80.00 11.70

30.00 41.00 1.30

12.73 8.67 2.43

82.50 69.00 5.60

79.17 65.36 6.16

161.98 75.18 5.90

-2.39 -0.82 0.34

7.46 0.44 -0.05

A continuación, se estiman los coeficientes de correlación lineal, estos indican la fuerza y la dirección de la relación lineal entre las variables (Tabla 3.). Enfocándose en el comportamiento de RQD, se puede notar que respecto a RMR posee una correlación positiva débil, con Q igualmente se indica una correlación positiva débil. También se compara con Q´, sin embargo, coeficientes siguen siendo bajos. Tabla 3. Coeficientes de correlación lineal RQD (%) RMR Q Q´

RMR

Q´

0.3239 1.0000 0.7498 0.6037

0.2279 0.7498 1.0000 0.9095

0.2534 0.6037 0.9095 1.0000

En cuanto a los análisis de relación. En primer lugar, se estudian las características geotécnicas respecto al RMR, llevando a cabo una correlación tipo rho de Spearman, los coeficientes de correlación o tamaño del efecto (p), significancia estadística (Sig.) y potencia estadística (1-β) se pueden ver en la Tabla 4. a continuación. Tabla 4. Análisis relación significativa entre parámetros geotécnicos y RMR RMR

IRS RQD. JS 0.271** 0.078 0.220** p 0.016 0.492 0.051 Sig. 0.51 0.59 0.50 1-β -0.004 -.0198 -0.056 Análisis sensibilidad ***. La correlación es significativa en el nivel 0.01 (bilateral). **. La correlación es significativa en el nivel 0.05 (bilateral). *. La correlación es significativa en el nivel 0.1 (bilateral). p = 0.10 baja, 0.30 media, 0.50 grande n = 79

JC 0.500*** 0.001 0.93 0.224

JW 0.471*** 0.001 0.88 0.195

De este resultado se puede interpretar que RQD tiene una correlación positiva débil y no significativa, al mismo tiempo que otros parámetros como JC y JW indican una correlación positiva fuerte y altamente significativa. Se repite el ejercicio para la estimar la correlación significativa entre características geotécnicas del macizo rocoso con el índice de calidad Q y Q´, usando rho de Spearman, como se ve en la Tabla 5 y Tabla 6. Donde se interpreta, para el caso de Q, que tampoco existe evidencia suficiente para afirmar que existe una correlación significativa con el RQD, al contrario de otros parámetros como Ja con una correlación negativa fuerte y altamente significativa o Jw que muestra una correlación positiva y una relación muy significativa con Q.

Finalmente, en el análisis de relación entre los parámetros geotécnicos y Q´, se puede observar que para el RQD se indica una correlación positiva moderada y altamente significativa a un nivel de confianza del 0.01 (bilateral). Esto implica que hay una relación muy significativa entre Q´ y RQD, así como para Ja, aunque este último tiene una correlación de dirección negativa.

1031

Tabla 5. Análisis relación significativa entre parámetros geotécnicos y Q Q

RQD Jn Jr 0.053 0.319** 0.018 p 0.640 0.004 0.878 Sig. 0.68 0.50 0.88 1-β -0.223 0.043 -0.258 Análisis sensibilidad ***. La correlación es significativa en el nivel 0.01 (bilateral). **. La correlación es significativa en el nivel 0.05 (bilateral). *. La correlación es significativa en el nivel 0.1 (bilateral). p = 0.10 baja, 0.30 media, 0.50 grande n = 79

Ja -0.688*** 0.001 1 -0.412

Jw 0.411*** 0.001 0.70 0.135

Tabla 6. Análisis relación significativa entre parámetros geotécnicos y Q´ Q´

RQD Jn 0.396*** 0.052 p 0.001 0.647 Sig. 0.64 0.68 1-β 0.120 -0.224 Análisis sensibilidad ***. La correlación es significativa en el nivel 0.01 (bilateral). **. La correlación es significativa en el nivel 0.05 (bilateral). *. La correlación es significativa en el nivel 0.1 (bilateral). p = 0.10 baja, 0.30 media, 0.50 grande n = 79

3.2.

Jr 0.115 0.311 0.52 -0.161

Ja -0.577*** 0.001 0.99 0.301

CONCLUSIONES

La falta de correlación significativa entre RQD y RMR puede ser atribuida a la inclusión de parámetros adicionales en RMR más allá de la calidad de las discontinuidades, lo cual amplia su alcance y complejidad, aunque cualitativamente se puede observar un paralelismo, en la visualización exploratoria de datos queda en evidencia la posibilidad de que el RQD no este considerando adecuadamente las anisotropías de la roca y se esté sobreestimando la “blocosidad” del macizo, con puntajes relativamente altos. Asimismo, la falta de correlación significativa entre RQD y Q puede ser consecuencia de las diferencias en los parámetros y enfoques utilizados en ambos sistemas de clasificación, donde Q considera una variedad importante de factores geotécnicos al igual que RMR. Es importante tener en cuenta que estas correlaciones son medidas de asociación lineal entre variables, y la falta de correlaciones significativas no significa necesariamente que no exista una relación entre las variables. Puede haber otros factores o interacciones complejas que influyan en la relación entre RQD y los sistemas de clasificación mencionados en este estudio. Por otro lado, la significancia entre RQD y Q´ puede explicarse por el hecho de que esta ultima se deriva de Q, pero asumiendo una relación especifica entre la resistencia del macizo rocoso y la calidad de las fracturas, dejando marginados los factores de estrés y humedad del sistema. Es posible que se logre una mejor correlación con RQD debido a que ambos parámetros se enfocan en las discontinuidades. Desde un punto de vista práctico, el hecho de un parámetro fácilmente medible en sondeos de reconocimiento como es RQD, este relacionado con la calidad de las discontinuidades del sustrato rocoso y que exista una correlación significativa con Q´ indica que RQD podría proporcionar una indicación útil de la calidad del macizo en áreas donde se realizan los sondajes. Esto podría ayudar en la toma de decisiones

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durante la planificación y diseño de los túneles, permitiendo una mejor comprensión de las condiciones geotécnicas y la identificación de posibles desafíos y riesgos en la evolución del proyecto. No obstante, la capacidad de extrapolar los valores de RQD medidos en sondajes a sistemas de clasificación más complejos es debatible. Ya que, si no existe una correlación significativa entre el RQD con RMR y Q, es posible que el uso exclusivo de RQD medido en sondajes exploratorios no sea suficiente para predecir la calidad del macizo rocoso en los túneles, ya que hay otros factores geotécnicos (como la presencia de agua subterránea) que han probado ser mas relevantes para evaluar la calidad en el subsuelo, al menos en el contexto o ambiente geológico con las condiciones locales. En este caso, se podría considerar la inclusión de otros parámetros, como: el espaciamiento de las discontinuidades, la resistencia de la roca intacta y otros indicadores geotécnicos para obtener una evaluación más completa y precisa. En este escenario o condiciones geológicas específicas, donde las rocas subvolcánicas y los eventos estructurales deformativos han configurado el macizo en bloques heterogéneos con tamaños regularmente mayores a 10 cm, es recomendable, al igual que lo propuesto por distintos autores, realizar modificaciones al sistema RQD adaptándolo al entorno local de espaciamiento de discontinuidades (más allá de los sesgos de direccionalidad inherentes de esta metodología), o sustituirlo por otras técnicas de medición propuestas en la literatura y que intentar ser equivalentes a la ponderación de RQD dentro de los sistemas mas complejos como RMR y Q.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a Minera Paicaví S.A. por compartir los datos usados en este trabajo y permitir su publicación.

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Impacto de la distribución granulométrica en los elipses de movimiento en el flujo gravitacional en ingeniería de caving Fernanda Espínola𝑎, Sergio Palma𝑎 and Marcelo Carrasco𝑎 a

Department of Metallurgical Engineering and Materials, Complex Fluids Laboratory, Universidad Técnica Federico Santa María, Santiago, Chile. RESUMEN

Chile lidera la industria extractiva del cobre en el mundo y hoy está dando importantes pasos que traslada el método de explotación de rajo abierto a minería subterránea. Esta transición impulsa la necesidad de desarrollar nuevas tecnologías para el método de explotación de Caving. En este enfoque, se subdividen los cuerpos minerales en bloques, y mediante socavación y tronadura, se induce su fragmentación, seguida de la propagación del hundimiento durante la extracción. Donde la fragmentación es crucial para condiciones óptimas de extracción, diseño, seguridad y beneficio económico. Este estudio busca entender cómo varía el comportamiento de los flujos gravitacionales según las condiciones de fragmentación durante la extracción. Se realizaron experimentos físicos a escala de laboratorio utilizando un modelo 2D y se investigaron diferentes distribuciones granulométricas en extracciones discretas. El enfoque se centró en simular el comportamiento de un LHD y estudiar las zonas de interacción entre las elipses de movimiento (IMZ) cuando hay uno o varios puntos de extracción, ya sea en aislamiento o simultáneamente. Finalmente, con las imágenes resultantes se hace un análisis cualitativo del desplazamiento que adquiere la IMZ y se compararán con los estudios realizados por Jin (2016), Vivanco (2011). Mediante este análisis se obtiene la evolución que tiene la IMZ. Obteniendo una menor altura (H) y mayor ancho (W) cuando la granulometría es más gruesa.

PALABRAS CLAVE Block Caving, Flujo gravitacional, Distribución granulométrica, Zona de movimiento (IMZ).

INTRODUCCIÓN

En los métodos de explotación masiva subterránea, uno de los enfoques clave es el Caving, en el cual el cuerpo mineralizado colapsa de forma natural después de la socavación del mineral. Además, el mineral extraído se recupera a través de puntos de extracción y se transporta a la superficie. Este método de hundimiento se utiliza principalmente cuando se buscan reducir los costos y aumentar los ritmos de producción, una elección que se justifica por la presencia de yacimientos con leyes de mineral bajas y rocas mineralizadas cada vez más resistentes, según Flores (2014). Dentro de las variantes de métodos de hundimiento se encuentran el Block Caving y el Panel Caving, que se caracterizan por la explotación en el mismo nivel, así como métodos como Front, Sublevel e Inclined Caving, donde la explotación se lleva a cabo en diferentes cotas. En particular, el método de explotación 1035

por Block Caving es una técnica masiva de gran escala que implica tres etapas distintas: la etapa de preparación, la etapa de socavación y la etapa de producción. En la etapa de preparación, el área basal del cuerpo mineralizado se divide en bloques, y se construyen rampas de acceso y galerías que permitirán la extracción y el transporte del mineral. Luego, sigue la fase de socavación, donde se utiliza perforación y tronadura para fragmentar la base del cuerpo mineralizado. El objetivo aquí es que el mineral ubicado en cotas superiores se desplace debido a la gravedad. Finalmente, llegamos a la etapa de producción, en la que el mineral previamente fragmentado y caído por efecto de la gravedad se almacena en una estructura conocida como batea. Desde allí, se puede extraer el mineral a través de las estocadas de carga utilizando un LHD. Este equipo ingresa a las galerías, extrae parte del mineral y lo transporta a los puntos de traspaso, que conectan el nivel de producción con el nivel de transporte. Este proceso de Block Caving es esencial para la industria minera y es una estrategia eficaz para la explotación de yacimientos de gran envergadura con costos controlados y altos niveles de producción. Las primeras investigaciones realizadas por Kvapil (1965) donde realiza una serie de experimentos para entender cómo se comportaba la extracción mediante la metodología de Caving, este constaba básicamente de un silo, el cual se cargaba con material de dos colores, esto con el fin de actuar como franjas marcadoras y así poder entender cómo se iba desplazando el material al momento de la extracción, Figura 1 (a) en base a sus experimentos pudo obtener que se distinguen dos zonas principales, dentro de lo que es el Caving, primero una zona activa en que las franjas marcadores de material granular presentaron deflexión, y una zona pasiva, en la cual no ocurrió movimiento del material granular. Al interior de la zona activa se distinguen dos zonas, la zona de extracción aislada (IEZ), correspondiente a la zona que define el material que ha sido extraído por los puntos de extracción, y la zona de movimiento aislado (IMZ), que corresponde al material granular que se ha puesto en movimiento producto de la extracción, Figura 1 (b).

Figura 1: (a) Montaje experimental Kvapil (1965) (b) Identificación de Zona de Movimiento Aislada (IMZ) y Zona de Extracción Aislada (IEZ)

Otras investigaciones relacionadas con las distancias de espaciado de los puntos de extracción incluyen los estudios de Kvapil (1965). Este investigador también se enfocó en cómo el tamaño de las partículas afecta

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las elipses de extracción, además de postular que los puntos de extracción deben estar espaciados de manera que la zona de movimiento aislada de los puntos de extracción adyacentes se superponga entre sí. Basándose en estos resultados, Laubscher (1994) propuso que el flujo interactivo se origina cuando los puntos de extracción están espaciados a menos de 1.5 veces el diámetro del elipsoide de movimiento. Esto indica que el diámetro del elipsoide de movimiento se expande y que el grado de interacción aumenta a medida que se reduce el espaciado entre los puntos de extracción. La interacción de las Zonas de Movimiento Internas (IMZ) a mayores distancias ocurre debido a una redistribución de esfuerzos en la zona que no presenta movimiento, lo que provoca el colapso y, por lo tanto, una expansión lateral e interacción de las zonas de movimiento, como lo postuló Trueman (2008). En investigaciones posteriores, Castro (2007) examinó los mecanismos de flujo de materiales sin cohesión cuando se tiene un punto de extracción, utilizando un modelo experimental en 3D. A partir de estos experimentos, se determinaron relaciones empíricas para establecer las dimensiones de la IMZ e IEZ en función de la masa extraída. Concluyó que estas zonas se ajustan de manera regular a los elipsoides y que la IMZ siempre es más ancha y más alta que la IEZ. Además, señaló que el tamaño de la partícula tiene una ligera influencia en los elipsoides, mientras que el tamaño de la abertura y la granulometría del material no tienen influencia alguna sobre estos. Por otro lado, Melo y Vivanco (2008) buscaron describir la forma completa del comportamiento de la IEZ y la IMZ, logrando obtener una expresión matemática para esta última basándose en un frente de dilatación de la densidad. Las expresiones obtenidas para la IEZ e IMZ en 2D y 3D dependen únicamente de la velocidad del flujo seccional, que corresponde al material extraído, y del tamaño de partícula, sin admitir otras variables. Luego, Trueman (2008) llevó a cabo un estudio sobre la interacción de múltiples zonas de extracción en Block Caving mediante un modelo físico 3D, utilizando un medio granular grueso. Los resultados indicaron que si los puntos de extracción estaban espaciados a menos de 1.2 veces el ancho de la IMZ, no existía interacción. Este resultado contrastó con la propuesta de Laubscher (1994), quien había realizado un estudio similar, pero con arena, y obtuvo que el límite para que existiera interacción era de 1.5 veces el tamaño de la IMZ. Esto sugiere que las zonas de movimiento en Block Caving no interactúan en espacios de puntos de extracción mayores al ancho de la IMZ. Por otro lado, Vivanco (Vivanco, 2011) utilizó el modelo de plasticidad para describir la deformación de cada flujo en función de la distancia, también contradiciendo la teoría de Laubscher (1994). Obtuvo que la distancia límite para la interacción es menor a 1.5 veces el ancho de la IMZ. Además, analizó las interacciones entre las IMZ cuando hay varios puntos de extracción, encontrando que la altura de la IMZ es mayor en los puntos de extracción interiores que en los exteriores, mientras que el ancho de la IMZ muestra un comportamiento inverso. También estudió el comportamiento del ancho de la IMZ en función de la masa extraída. Luego Jin (2016) investigó la forma de la IEZ y sus principales factores de influencia mediante herramientas computacionales PFC, además de realizar sus experimentos con un modelo tridimensional, describiendo la pérdida de mineral cuando existe interacción de flujos, concluyendo que es menor cuando existe interacción, y que es aún menor cuando la extracción se realiza de forma alternada en vez de una extracción simultánea. Además, se obtuvo que el tamaño de la partícula, el punto de extracción y la altura de columna tienen efectos insignificantes en la forma de la IEZ. Cabe destacar que los experimentos de Jin (2016) consideran un silo rectangular con una abertura rectangular, esto quiere decir que solo se consideró un agujero en lugar de una batea. Las investigaciones sobre flujo gravitacional se han centrado principalmente en comprender los mecanismos involucrados y su impacto en el diseño y operación del nivel de producción 1037

de la mina, es por esta razón que las características del flujo por gravedad influyen en el diseño de ingeniería, como el diseño de nivel de extracción, en particular el espaciado y la ubicación de los puntos de extracción y las prácticas de control de extracción. El motivo de este estudio radica en que la mayoría de los investigadores mencionados suele emplear partículas individuales o materiales con una dispersión de tamaños muy reducida, cual podría tener un impacto significativo en las dimensiones de la IMZ. Por esta razón, se está desarrollando un modelo matemático con el propósito de comprender el comportamiento de la Zona de Malla Inoperable (IMZ, por sus siglas en inglés) en relación con los modos de extracción y la cantidad de puntos de extracción, además de analizar las interacciones entre las distintas IMZ. A pesar de los avances considerables en la clasificación experimental del comportamiento de materiales granulares mediante modelos matemáticos, aún persiste la necesidad de profundizar en la comprensión de la física subyacente de estos fenómenos granulares. De ahí surge el interés en investigar el flujo de roca fragmentada con diversas distribuciones granulométricas a través de experimentos controlados. Esto cobra relevancia al tener en cuenta que el material ya ha pasado por procesos de fragmentación in-situ y fragmentación primaria, excluyendo los efectos generados por la abrasión en la fragmentación secundaria. Para lograrlo, se han generado diferentes curvas granulométricas como punto de partida. Posteriormente, se establece una configuración experimental específica y se ejecutan pruebas en condiciones no confinadas para evaluar la influencia de la distribución granulométrica en la Zona de Malla Inoperable (IMZ). Finalmente, se comparan los resultados obtenidos en los experimentos con los datos mineros disponibles, con el objetivo de identificar patrones y relaciones significativas.

METODOLOGÍA

2.1. Modelo físico Se realizaron experimentos utilizando un modelo físico en 2D con el propósito de investigar el comportamiento del flujo mediante el hundimiento de bloques a una escala de laboratorio. En la Figura 2 (a) se ilustra el sistema experimental. Las dimensiones del modelo físico son las siguientes: 720 mm de ancho, 1000 mm de alto y 20 mm de profundidad. En la parte inferior del área, se encuentran 10 aberturas ubicadas de manera simétrica, simulando las bateas, donde cada punto de extracción se representa como una circunferencia con un diámetro de 25 mm, espaciadas a intervalos de 60 mm. Es importante destacar que trabajar a escalas pequeñas conlleva beneficios significativos, ya que tanto el costo como el tiempo requerido son considerablemente menores en comparación con un enfoque en 3D y con dimensiones mayores. 2.2. Sistema automatizado Considerando que el modelo físico presenta 10 puntos de extracción, se decidió implementar un sistema automatizado para simular a escala de laboratorio el comportamiento de los LHD, el cual se encuentra en la parte inferior de la Figura 2 (a). Este sistema se encuentra instalado en la batea de cada punto de extracción, en donde se cuenta con pistones de 23 mm de radio y 65 mm de largo para simular la acción anteriormente descrita, los cuales se acoplan a motores que harán bajar estos pistones, los cuales funcionan en base a un código de plataforma Arduino para controlar los movimientos descendentes que realice la pieza para simular la extracción a una velocidad determinada simulando la producción de una mina subterránea, donde este proceso de discretización se repite al menos 300 veces.

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2.3. Material Se emplean dos tipos de materiales, cuarzo, gravas y mineral de la mina Pullalli. Estos materiales se sometieron a un proceso de chancado para reducir su tamaño y posteriormente se tamizaron con el fin de realizar un análisis granulométrico. Esto permitió la construcción de diversas curvas granulométricas, como se ilustra en la Figura 2 (b). Es importante destacar que la línea azul que se presenta en la Figura 2 (b) es porque se trabaja con material de tamaño de partículas #10 ASTM.

(a)

______(b)

Figura 2: (a) Montaje experimental (b) Curvas granulométricas.

2.4. Consideraciones Para el estudio de Block Caving en la interacción que produce la IMZ, se considera que el macizo rocoso ya ha paso los procesos de fragmentación primaria y secundaria, donde el macizo rocoso está compuesto por una masa granular de fragmentos con diferentes distribuciones granulometría que no son cohesivos y fluyen hace los puntos de extracción por efecto de la gravedad. También para efectos prácticos se desprecia que a medida que fluyen las partículas se produzca fractura por abrasión debido a que el material que se trabaja no supera los 5 mm por lo que el impacto que se vaya produciendo en el descenso será despreciado. Las curvas granulométricas se diseñan de manera que abarquen un amplio espectro, dado que, como se ha señalado anteriormente, no existen estudios previos sobre la distribución granulométrica de este material en su gama completa. Esto responde a la necesidad de investigar lo que hasta ahora ha quedado sin explorar. 2.5. Metodología experimental Para cada caso de estudio se analizará el comportamiento de: • Extracción aislada • Extracción simultanea

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Se contempla la realización de experimentos con hasta 4 puntos de extracción para cada curva granulométrica creada. El objetivo principal de estos experimentos es observar la interacción que se produce en las IMZ formadas durante el proceso de extracción. Cada experimento implica una simulación de extracción discreta, para lo cual se requiere que el pistón descienda en incrementos de 6°. Esto se traduce en un descenso de altura de 0.13 mm por extracción, equivalente a un volumen de 0.0554 cm³. Esta acción se repetirá en un total de 440 ocasiones para alcanzar la altura deseada del pistón 2.6. Adquisición de datos La obtención de datos se llevará a cabo mediante una secuencia de fotografías, en la que se capturará una imagen por cada extracción realizada. Esta secuencia de imágenes permitirá analizar la evolución de la IMZ a medida que se producen múltiples extracciones. Posteriormente, se procederá a analizar estas fotografías en función del número de extracciones, marcando y registrando el desplazamiento que se va generando durante el proceso. Este análisis nos proporcionará una representación visual y cuantitativa de la forma de la IMZ a lo largo de las extracciones sucesivas.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Los experimentos realizados arrojaron resultados interesantes, como se puede apreciar en la Figura 3 y la Figura 4, donde en ambas se presenta el caso de una extracción simultanea desde dos puntos contiguos y en los extremos laterales extracciones aisladas. En ambas figuras, los puntos de extracción en uso se representan mediante puntos rojos. Es evidente que, a medida que se incrementa el número de extracciones, las dimensiones de la IMZ experimentan un notorio incremento, tanto en términos de anchura como de altura. Este fenómeno se torna especialmente marcado en la Figura 4, donde la extracción simultánea desde dos puntos parece tener un impacto significativo en la expansión de la IMZ.

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Figura 3: Representación de IMZ con material grueso, (a) Sin presentar extracciones, (b) con 50 extracciones, (c) con 100 extracciones, (b) con 200 extracciones, (b) con 300 extracciones, (b) con 400 extracciones

Figura 4: Representación de IMZ con material fino, (a) Sin presentar extracciones, (b) con 50 extracciones, (c) con 100 extracciones, (b) con 200 extracciones, (b) con 300 extracciones, (b) con 400 extracciones.

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La Figura 5, muestra un comportamiento más detallado de lo que sería un experimento de tiro aislado.

Figura 5: Representación caso tiraje aislado.

ANÁLISIS

El ancho y la altura del elipsoide de movimiento son dos dimensiones críticas que desempeñan un papel fundamental en la determinación de la estabilidad y eficiencia del proceso de Block Caving. Estas dimensiones están estrechamente relacionadas y experimentan cambios significativos a medida que progresa la explotación del yacimiento. A partir de la observación de las Figuras 6 (d), (e) y (f), se destaca que cuando se realiza la extracción simultánea desde los dos puntos centrales, se inicia una interacción notoria entre ambas elipses, llegando a fusionarse prácticamente en una sola entidad. Un fenómeno similar, aunque en menor medida, se observa en la Figura 7 (d), (e) y (f). Las imágenes de la Figura 6 y la Figura 7 revelan que las diferencias en la granulometría tienen un impacto directo en la forma del elipsoide, donde se evidencia que un tamaño de granulometría mayor se traduce en un aumento tanto en la altura como en el ancho de la IMZ. Es importante señalar que, si bien la altura es mayor en el caso de granulometría gruesa, esta diferencia no es muy pronunciada entre los dos casos estudiados. En contraste, el comportamiento del ancho muestra un efecto significativo y discernible entre las diferentes granulometrías.

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Figura 6: Representación de IMZ con material grueso, (a) Sin presentar extracciones, (b) con 50 extracciones, (c) con 100 extracciones, (b) con 200 extracciones, (b) con 300 extracciones, (b) con 400 extracciones.

Figura 7: Representación de IMZ con material fino, (a) Sin presentar extracciones, (b) con 50 extracciones, (c) con 100 extracciones, (b) con 200 extracciones, (b) con 300 extracciones, (b) con 400 extracciones.

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CONCLUSIONES

La evolución del elipsoide de movimiento en los estudios de block caving está intrínsecamente vinculada a la planificación minera y al seguimiento constante del yacimiento. Comprender el comportamiento de los materiales granulares es esencial para maximizar los beneficios económicos, garantizar la seguridad y diseñar planes de extracción efectivos. El estudio de la dinámica de los elipsoides de movimiento nos permite desarrollar modelos numéricos y simulaciones que predicen cómo cambian el ancho y la altura de estos elipsoides con el tiempo. Los resultados de los experimentos de extracción revelan de manera evidente una sólida correlación entre la granulometría elegida y las dimensiones del elipsoide de movimiento, específicamente su altura (H) y su ancho (W). Este hallazgo desafía las suposiciones de varios autores previos que han investigado la zona de influencia del movimiento elíptico (IMZ), trabajando con materiales prácticamente homogéneos, quienes habían postulado que la forma de la elipse era prácticamente constante e independiente del material utilizado. Sin embargo, a medida que se aumenta el tamaño de la granulometría, se observa claramente una expansión en la zona de influencia, lo que conlleva ventajas considerables en los procesos de extracción y, por ende, puede traducirse en mayores beneficios económicos. Esta estrecha relación entre la granulometría y las dimensiones del elipsoide de movimiento marca la importancia crítica de lograr las condiciones de fragmentación de macizo rocoso adecuadas para optimizar los procesos de extracción. Estos análisis ofrecen información valiosa que puede ser aprovechada para optimizar la recuperación de minerales en la industria minera. Además, es importante destacar que la forma del elipsoide de movimiento puede variar tanto en extracciones simultáneas como secuenciales, dependiendo también del número de puntos de extracción que se analicen. Estos hallazgos son fundamentales para la toma de decisiones informadas en la planificación y operación de proyectos mineros basados en la técnica de block caving.

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Efectos geométricos de la secuencialidad de extracción en la IEZ para método block caving en minería subterránea S. Leyton a, S. Palma a a

Research and Innovation in Mining Group (RIMG), Complex Fluids Laboratory, Universidad Técnica Federico Santa María, Santiago, Chile RESUMEN

En el presente paper, se realizaron diversas simulaciones computacionales mediante el método de elementos discretos (DEM), con el objetivo de relacionar matemáticamente los efectos geométricos en la zona de extracción aislada (IEZ), que posee la secuencialidad y cantidad de puntos de extracción, actuando simultáneamente, para el método block caving en minería subterránea. El método block caving se define como un método de extracción masivo, en el cual se promueve el hundimiento de un macizo rocoso, fragmentado de forma natural o artificial. La importancia de este estudio recae en la necesidad de actualizar los modelos que actualmente se encuentran en uso, para el diseño de minas que operan mediante el mencionado método, los cuales se encuentran considerablemente desactualizados y/o sin un enfoque físico o matemático. El modelo computacional consiste en simular un sistema de block caving, diseñando una estructura que alberga rocas fragmentadas, las cuales poseen características mecánicas, físicas y cinemáticas comunes del suelo terrestre, que se encuentra en condiciones para ser extraídas desde su base por medio de puntos o bateas de extracción. La tanda de simulaciones extrae material siguiendo una determinada secuencialidad de apertura de compuertas, para determinar los efectos que se generan en la forma geométrica de la IEZ. Se analiza en adición, los efectos geométricos generados cuando múltiples puntos de extracción actúan de forma simultánea. Las dimensiones, la forma geométrica y el volumen de la zona de extracción aislada en minería subterránea poseen una alta sensibilidad a la cantidad de puntos de extracción que se encuentren operando simultáneamente y de la secuencialidad de la apertura de compuertas, y no únicamente de la cantidad de material extraído por los puntos de extracción. Los resultados presentados pueden ser aplicados en sistemas de diseño, que traerán beneficios de optimización de procesos extractivos, así como para diseños de peligro que mitigarán daños potenciales que abarcan desde humanos a económicos.

PALABRAS CLAVE Minería Subterránea; Block Caving; Zona de Extracción Aislada; Método de Elementos Discretos

INTRODUCCIÓN

Durante el curso de los últimos años, la minería subterránea ha logrado una creciente preponderancia en la industria. Las razones que impulsan a optar por esta metodología son diversas, abarcando aspectos ambientales como el uso de suelo, el polvo liberado por tronaduras y tránsito de camiones, gasto excesivo de energía y de recursos económicos y aspectos geológicos, pues los recursos superficiales se tornan cada vez más escasos. Esto no solo ocurre en nuestro país, pues es un fenómeno que se esparce paulatinamente 1045

por todo el mundo y provocará que en el futuro todos los proyectos mineros operen de igual forma (Gómez and Labbé, 2019). Dentro de los principales métodos que existen para la extracción de recursos masivos en minería subterránea se encuentra el método block caving (Figura 1.a). Se define como un sistema de extracción a gran escala en minería subterránea y consiste en el hundimiento por gravedad de un macizo rocoso masivo, fragmentado de forma natural o artificial. Este método se aprovecha de las vastas dimensiones y la competencia del cuerpo mineralizado para la propagación vertical de fracturas, inducidas por la fuerza de gravedad y el sistema de esfuerzos que lo afecta. La aplicación de este modelo origina dos zonas distintivas que definen el proceso, la primera se denomina zona de movimiento aislado (IMZ) y la segunda es la zona de extracción aislada (IEZ). La IMZ describe el conjunto de rocas que ha presentado un desplazamiento producto de la extracción de material y, por otro lado, la IEZ describe el conjunto de rocas que ha sido extraído por uno de los puntos de extracción (Figura 1.b). Se trabaja principalmente desde la base, en donde se construye un sistema de túneles artificiales en niveles, desde los cuales se induce la caída de rocas, conocidos como nivel de hundimiento, nivel de extracción y nivel de transporte o producción. En primera instancia es necesario inducir la fragmentación desde el panel inferior del cuerpo mineralizado, específicamente en el nivel de hundimiento, mediante perforación y explosiones controladas. Debajo, en el nivel de extracción, se construyen bateas que conectan con el nivel superior, con el fin de recolectar progresivamente el material fragmentado utilizando vehículos de carguío. Es importante destacar que cada batea genera dos puntos de extracción en su base (Figura 1.d), desde los cuales la recolección se realiza de forma perpendicular a dicha batea. (a)

(b)

(c)

Batea

(d)

Figura 1. a) Esquema del proceso de fracturamiento del macizo rocoso de forma simplificada para método de block caving, b) Zonas de extracción aisladas (IEZ) originadas por la aplicación del método, c) Vista isométrica de una batea de extracción, d) Recolección de material desde el punto de extracción mediante LHD.

Por muchos años, este método ha atraído la atención de diversos autores, quienes han aportado diversos avances científicos en los cuales se sustentan los sistemas de predicción y diseño para minería subterránea.

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Sin embargo, en la actualidad, estos estudios se encuentran considerablemente desactualizados, pues no cuentan con razonamientos físicos ni matemáticos del comportamiento intrínseco de un medio granular y se limitan, en la mayoría de los casos, a generar razones matemáticas de dimensiones geométricas de las IEZ’s e IMZ’s con la cantidad de material removido, obviando propiedades cinemáticas, mecánicas y/o físicas de las rocas y el contacto entre ellas (Kvapil, 1965; 2008; Laubscher, 1994). A pesar de esto, son igualmente aplicados, motivados principalmente por la facilidad de su aplicación, pero con la desventaja de que provocan que los mencionados diseños sean proclives a ser defectuosos e inseguros, conllevando a accidentes en donde las pérdidas son tanto humanas como económicas. Actualmente, y con el avance de los sistemas computacionales, los avances científicos han ido en aumento gracias a la aparición de sistemas de cálculo que facilitan el estudio de medios granulares. Dentro de ellos se encuentra el método de elementos discretos (DEM), por medio del cual se han propuesto diversas modificaciones y propuestas a los modelos mencionados (Jin et al., 2016; 2017; Reyes and Palma, 2021; Sturla, Vivanco and Palma, 2022). Además, el avance matemático ha sido igualmente destacable, pues se han confeccionado nuevos modelos que describen de mejor forma el movimiento interno de rocas al ser impulsadas por la fuerza de gravedad (Nedderman and Tüzün, 1979; Melo et al., 2007; 2008; 2009) considerando aspectos físicos y cinemáticos. Dentro de las principales problemáticas que pueden acarrear precarios diseños de planificación se encuentran el fenómeno de colgadura (Kvapil, 2008) o los estallidos de aire, más conocidos como airblast (Palma et al., 2019. Estos fenómenos pueden desencadenar peligros para el personal de trabajo, destrucción de equipos y/o pérdidas de mineral. A través de modelamientos físicos de los sistemas descritos, ya sea con experimentación real o computacional, se podrán generar modelos teóricos con bases físicas y matemáticas robustas, los cuales describirán de mejor forma la fenomenología interna de los procesos y, así, obtener nuevas curvas de diseño. Estas tomarán en consideración diversos aspectos como la humedad presente en el sistema, las características geométricas del material particulado y el grado de fragmentación, entre otras; aplicando las variables de ingeniería correspondientes. En consecuencia, este nuevo ábaco estaría en condiciones de ser aplicado en procesos de extracción subterráneos, optimizando la remoción de material granular y de las mallas de extracción, mayores beneficios económicos y de forma segura, tanto para los trabajadores como para los equipos.

METODOLOGÍA

El estudio consistió en realizar diversas simulaciones mediante el software Altair® EDEMTM, el cual utiliza el método de elementos discretos (DEM), un sistema de block caving donde rocas fragmentadas son extraídas desde la base de una geometría CAD mediante bateas de extracción. Posteriormente, se reconstruye la zona de extracción aislada (IEZ) para cada simulación, ubicando en su posición original cada roca que salió del sistema. Así, se cuantifican las dimensiones geométricas de la IEZ, es decir, alto y ancho, en función de la masa de material extraído. 2.1. Propiedades de la Roca Las rocas fracturadas, las cuales conforman un medio granular, se asumirán como perfectamente esféricas y de radio fijo de 2.4 milímetros. Este tamaño se debe a que son propias a distribuciones granulométricas, ajustadas según el método Gates Gaudin Schuhmann, medidas en la faena minera El Teniente. Debido a los altos requerimientos computacionales y al tiempo que tomaría cada simulación, en el caso que se hubiese optado por una geometría de roca más acorde a la realidad, se simplificó lo más posible su diseño. Las propiedades mecánicas, llámese el módulo de Young (E), de cizalle (G) y el coeficiente de Poisson (υ), 1047

además de su densidad, se atribuyen a la roca ígnea Andesita, propia de las zonas cordilleranas de Chile. Las propiedades físicas y de interacción entre rocas son parámetros asignados por defecto por el software, las cuales son inherentes a un material granular seco y de características comunes (Tabla 1). Por su parte, la geometría CAD que albergará el medio granular compuesto por las rocas, poseerá propiedades similares a las previamente mencionadas, simulando las condiciones de un macizo rocoso compactado que no es objetivo de extracción. Esto proporcionará los cimientos físicos de fuerzas de contacto entre las paredes y el material a extraer. Tabla 1. Propiedades físicas, mecánicas y de interacción de las rocas y la geometría CAD. Valor

Valor

Unidad

Densidad (ρ) Módulo Young (E) Módulo de Cizalle (G) Coef. Poisson (υ) Coef. Restitución (Cr) Coef. Fricción (μ) Coef. Rodadura (Crr)

2,600 3.00 1.03 0.46 0.30 0.30 0.10

kg/m³ MPa MPa -

Se utiliza el modelo base de Hertz-Mindlin (Aleshin and Van Den Abeele, 2009) para el contacto entre partículas, en el cual no existe deslizamiento. Este corresponde a un modelo elástico no lineal en el que las componentes de fuerzas, tanto tangencial como normal, son acordes al principio de conservación de la energía cinética, produciendo una acorde amortiguación en un choque entre partículas. El software utiliza este modelo por defecto, debido a su alta precisión y exactitud para calcular el sistema de fuerzas que inciden en los cuerpos geométricos. 2.2.

Geometría CAD

La geometría utilizada en las simulaciones fue diseñada mediante el software AutoCAD® de Autodesk®, cuyas dimensiones se obtienen a escala de un diseño real de un sistema de extracción subterránea (Gómez and Labbé, 2019; Reyes and Palma, 2021; Sturla, Vivanco and Palma, 2022), correspondiente a block caving. Sin embargo, con el propósito de evitar tiempos de cálculo excesivos y sobreexigir el sistema computacional, el ancho se disminuyó de tal manera que se simula una extracción exclusiva de una sola corrida de material. Por su parte, las bateas se diseñaron con el propósito de reducir la cantidad de puntos de extracción a solo uno y es ubicado de forma que el flujo de rocas se produzca paralelamente a la caída de rocas. Todo con el propósito de facilitar la salida del material granular de la geometría. Las dimensiones de la estructura se pueden observar en la Figura 2. Con el fin de controlar el flujo granular continuo, se colocan en cada abertura una superficie geométrica cuadrada sólida a modo de compuerta que se abrirán según corresponda.

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Figura 2. Geometría CAD utilizada en las simulaciones DEM. a) Vista frontal, b) Vista isométrica, c) Vista ampliada isométrica de una batea, d) Vista en planta.

2.3.

Modelo Computacional

Con el propósito de proveer un correcto ordenamiento a las rocas dentro de la geometría, las simulaciones fueron configuradas para que contaran con un determinado tiempo de acomodamiento y ocupación de espacios de 2.5 segundos. En adelante, la apertura de compuertas comienza y se extraen rocas en un flujo continuo por los siguientes 18 segundos hasta el término de la simulación, dando un tiempo total de 20.5 segundos. El propósito de este trabajo es establecer los efectos geométricos que provoca el secuenciamiento de extracción contínua en la zona de extracción aislada, por lo que se diseñaron dos experimentos para dilucidar esta incógnita. El primero de estos experimentos consta en extraer rocas exclusivamente desde uno de los diez puntos de extracción, es decir, un tiraje aislado (Figura 3.a). Esta extracción se realizó desde una batea lo más centralizada posible, con el fin de eliminar cualquier influencia externa. Este experimento se utlizará como base comparativa para el segundo experimento. El segundo es una sobreextracción de material granular desde dos puntos, localizados al centro del modelo computacional. En él, se inicia la extracción desde las bateas 5 y 6, simultánea e inmediatamente después de que las partículas se acomoden en sus posiciones. Posterior al comienzo de la extracción desde las bateas mencionadas, transcurrirá una determinada extensión de tiempo, denominado “tiempo de desfase” (Tabla 2), cuyos valores se encuentran tabulados de la siguiente forma: Tabla 2. Tiempos de desfase entre apertura de compuertas a evaluar. Tiempos de Desfase (s) 0.5 5.5

1 6

1.5 6.5

2 7

2.5 7.5

3 8

1049

3.5 8.5

4 9

4.5 9.5

5 10

Transcurrido este “tiempo de desfase”, se comienza a extraer desde las bateas 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 y 10 simultáneamente, hasta el término de la simulación de forma contínua (Figura 3.b). a)

Figura 3. Esquema de experimentos propuestos. a) Tiraje aislado, b) Sobreextracción

2.4.

Recolección de Datos

Después de transcurrida una simulación, se ubican sensores de medición de masa de alta precisión debajo de la geometría, los cuales cuantifican la cantidad de masa extraída por cada lapso que transcurre en la simulación. Para la reconstrucción de la IEZ y de la posición original de las partículas extraídas del modelo, se ubican 9 sensores de posición que seleccionan todas las rocas que han salido del modelo y son marcadas con un color distintivo para un determinado tiempo. Posteriormente, el software tiene la capacidad de regresar en el tiempo y mantener la selección de partículas. Así, cada dos segundos de extracción, se seleccionan y marcan las partículas, ubicándolas en su posición original y se reconstruye la IEZ (Figura 4). Después de reconstruir la IEZ por color y de forma independiente, se utiliza una herramienta de medición de longitud, cuantificando el ancho (WIEZ) (Figura 5.a) y alto máximos (HIEZ) (Figura 5.b) de todas las zonas de extracción aislada para cada color.

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Figura 4. Proceso de selección y marcación de partículas para reconstrucción de la IEZ. a) Tiempo de simulación 20.5 segundos, b) Tiempo de simulación 2.5 segundos, c) Reconstrucción individual de una IEZ.

Figura 5. Medición de la geometría de la IEZ por colores. a) Medición del ancho de la IEZ, b) Medición del alto de la IEZ.

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RESULTADOS

3.1.

Evolución de la IEZ

Primeramente, se considera la evolución de la IEZ para el caso base de este estudio, es decir, el experimento 1, correspondiente al tiraje aislado (Figura 6). El comportamiento geométrico de este caso servirá como base comparativa para el resto de los experimentos de este trabajo, debido a que la mayoría de los modelos propuestos hasta la fecha consideran la evolución de un flujo gravitacional aislado (Castro et al., 2007), obviando una característica sustancial que ocurre en minería subterránea, esto es la interacción entre diversas zonas de extracción que actúan al mismo tiempo. De esta figura, se observa una relación directamente proporcional ostensible entre las propiedades geométricas de la IEZ (HIEZ y WIEZ) con la cantidad de masa extraída. A medida que este último parámetro aumenta, las propiedades geométricas van igualmente incrementando. Además, se aprecia un comportamiento del tipo elipsoidal de la IEZ, lo que se yuxtapone con el propuesto de Jin et al. en 2017 (Jin et al., 2017) sobre la forma de "gota invertida".

Figura 6. Reconstrucción de la IEZ del experimento 1.

Para el segundo experimento, los puntos de extracción que dependen de aquellas compuertas que operan en función del tiempo de desfase, experimentan una disminución en la masa de material granular extraído del modelo. A pesar de ello, el comportamiento geométrico que experimentan cada uno de los elipsoides se vuelve evidente, en donde la posición de cada uno de ellos juega un rol fundamental en la influencia de la esbeltez y altura de cada elipsoide. Si se observan independientemente los elipsoides, de izquierda a derecha, en cada caso representado en la Figura 7, se evidencia una relación inversamente proporcional entre la esbeltez y la altura en cada uno de ellos. Por ejemplo, los elipsoides cuyo ancho posee los valores más elevados corresponden coincidente y generalmente con aquellos que se encuentran a los extremos, es decir, el primero y el décimo. Aunque a la vez, estos poseen los valores de alturas más bajos en comparación con el resto. Al desplazarse hacia la 1052

derecha, ubicándose en el primer elipsoide, o hacia la izquierda al posicionarse en el décimo, los elipsoides disminuyen su esbeltez y aumentan su altura máxima, sin contar las zonas de sobrextracción, debido al traslape de flujos gravitacionales vecinos (Figura 8). Lo anterior se condice con los propuestos de los modelos cinemáticos (Litwiniszyn, 1963; Nedderman and Tüzün, 1979), donde la cantidad de material removido, el flujo lateral de las partículas que componen el medio y la distancia entre los puntos de extracción afecta las propiedades geométricas y el volumen de material removido, el cual se ubica, en la mayoría de los casos, en zonas que no son objetivo de extracción por sobre los elipsoides, incentivando el conocido fenómeno de dilución de mineral (Vivanco et al., 2013). Aquellos elipsoides que no se ven afectados por el desfase de apertura de compuertas, en estos casos a los elipsoides cinco y seis, son el ejemplo ideal de la representación del traslape de flujos gravitacionales, pues su aspecto geométrico deformado es visible. Considerando de antemano que los mencionados elipsoides poseen un flujo gravitacional continuo desde el inicio de todas las simulaciones, su altura va decreciendo a medida que el porcentaje de material extraído por los flujos vecinos igualmente disminuye. En caso contrario, el ancho de cada uno aumenta considerablemente a medida que los flujos vecinos decrecen. Esto confirma lo previamente abordado, respecto a que el porcentaje de extracción de flujos vecinos genera perturbaciones en el volumen extraído por puntos de extracción que se encuentran en su vecindad, lo cual puede conllevar a imprevistos efectos de dilución o incluso a pérdidas de mineral que es objetivo de extracción del proyecto minero en operación. Es importante mencionar que, además de los efectos geométricos planteados anteriormente, existe un tercer efecto relacionado al ángulo de inclinación que experimentan los elipsoides respecto a la vertical, al igual que en el experimento 2. Cada elipsoide tiende a inclinarse en dirección a los que sobrextraen material, o en otras palabras, a aquellos que se encuentran en el centro de la geometría. En contraparte, para los elipsoides cinco y seis, estos se inclinan en dirección horaria y antihoraria, respectivamente, al elipsoide contiguo, es decir, el elipsoide cinco tiende a inclinarse en dirección al elipsoide seis y de forma inversa para este último. Sin embargo, la cuantificación de este parámetro no fue abordado por este estudio, lo cual podría quedar pendiente como un trabajo futuro.

Figura 7. Secuencia visual de la variación del tiempo de desfase de apertura de compuertas (0.5, 2.5, 4.5, 6.5, 8.5 y 10.0 segundos, respectivamente) en la IEZ. Plano de corte en el centro de las bateas de extracción (plano xz).

1053

Figura 8. Variación de la altura y el ancho del quinto elipsoide, ubicado de izquierda a derecha, en función del tiempo de desfase (0.5, 5.0 y 10.0 segundos, respectivamente).

3.2.

Gráficos

Se presentan dos gráficos con los resultados de las mediciones realizadas a las simulaciones computacionales. En el eje de las abscisas se encuentra la cantidad de material extraído en kilogramos y en las ordenadas se encuentran las dimensiones geométricas de las zonas de extracción, es decir, altura de la IEZ (HIEZ) (Figura 9.a) y ancho de la IEZ (WIEZ) (Figura 9.b), en milímetros. En cada gráfico se comparan los datos recopilados del experimento de sobrextracción con el tiraje aislado para mostrar sus diferencias y comportamiento. a)

Figura 9. Comparación del comportamiento de las dimensiones geométricas de las IEZ's en función de la masa extraída entre los experimentos. a) Gráfico de HIEZ, b) Gráfico de WIEZ.

En ambos gráficos se logra apreciar las diferencias geométricas que se sustentan entre las dimensiones del tiraje aislado y del resto de las IEZ’s, correspondientes al segundo experimento. En primera instancia, para el primer gráfico, las alturas registradas en el segundo experimento siguen un patrón similar con el primero hasta los 2 kilogramos de extracción, aproximadamente. Sin embargo, desde este punto todas las alturas del segundo experimento son mayores en comparación al tiraje aislado evidentemente. Esto indica que existe dependencia entre la cantidad de puntos de extracción que actúan simultáneamente con la altura máxima de cada zona de extracción. En adición, se aprecia una pequeña o casi nula incidencia entre el secuenciamiento de apertura de compuertas con las dimensiones geométricas de todos los puntos de extracción, pues todos los datos mantienen un patrón de crecimiento geométrico, sin mayores efectos en dicha variable ni en la cantidad de material extraído.

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Por otro lado, para el caso de los datos de ancho del segundo experimento, estos comienzan siendo mayores en valor al caso del tiraje aislado hasta aproximadamente 1.25 kilogramos de masa extraída. Posterior a este punto e inversamente al caso de las alturas, los anchos de todas las zonas de extracción del caso de sobrextracción se tornan inferiores al caso del tiraje aislado. Esto confirma el hecho de que la cantidad de puntos de extracción y la interacción entre flujos gravitatorios simultáneos influencian ambas dimensiones geométricas de las IEZ. Al igual que en el caso anterior, la secuencialidad de apertura de compuertas posee una leve, casi despreciable, injerencia en el comportamiento de los datos, tanto para la cantidad de material extraído, como para las dimensiones geométricas.

CONCLUSIONES

A partir de los resultados obtenidos en este trabajo, es posible aseverar que las dimensiones, la forma geométrica y el volumen de la zona de extracción aislada en minería subterránea poseen una alta sensibilidad a la cantidad de puntos de extracción que se encuentren operando simultáneamente y de la secuencialidad de la apertura de compuertas, y no únicamente de la cantidad de material granular extraído por los puntos de extracción. El grado de impacto de la secuencialidad de extracción por si sola es mínimo considerando los casos abordados en este trabajo, tomando en cuenta que su impacto recae principalmente en el volumen de material extraído. Sin embargo, cuando existe una mayor cantidad de puntos de extracción, los efectos geométricos se hacen más notorios, afectando tanto la esbeltez como la altura de los elipsoides de extracción. Si extrapolamos este hecho a un sistema de extracción en minería subterránea, podría tener efectos negativos en el volumen de mineral de alta ley que se encuentran dentro de la planificación extractiva del proyecto minero, pues podría eventualmente no ser removido y procesado, ocasionando efectos económicos adversos. O también, podría significar en la extracción de roca estéril o de baja ley que no se encuentra dentro de la planificación. Para el segundo experimento, enfocándose en los elipsoides que no sobrextraen mineral, la secuencialidad provoca que en los extremos del modelo, es decir, el primer y décimo elipsoide, posean las alturas más pequeñas y los anchos más pronunciados si los comparamos con el resto de los elipsoides. Si nos desplazamos de izquierda a derecha si nos posicionamos en el primer elipsoide o de derecha a izquierda si nos ubicamos en el décimo, las alturas y anchos disminuyen y aumentan, respectivamente, de forma paulatina. Ahora, si nos enfocamos en los elipsoides que si sobrextraen mineral, es decir, el quinto y sexto elipsoide, disminuyen su altura y aumentan su ancho constantemente a medida que aumenta el tiempo de desfase. Esto ocurre, de forma similar, al segundo caso de sobrextracción, con la diferencia que en este caso, los elipsoides que si sobrextraen mineral presentan un comportamiento distinto al del primer caso. El cuarto y séptimo elipsoide ven afectadas sus cualidades geométricas por efecto del menor porcentaje de mineral extraído por los elipsoides tres y ocho, es decir, una menor altura y mayor ancho. El quinto y sexto elipsoide se comportan de igual forma para todos los casos del tiempo de desfase, debido principalmente a que los puntos de extracción cuatro y siete no llegan sufrir tales efectos en su geometría al punto de que logre causar efectos notorios en los primeros elipsoides mencionados.

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Incidencia de diferentes parámetros geomecánicos en la velocidad del aire en puntos de extracción en minería de Caving V. Morales a, S. Palma a a

Research and Innovation in Mining Group (RIMG), Complex Fluids Laboratory, Universidad Técnica Federico Santa María, Santiago, Chile. RESUMEN

En el presente paper, se realizaron simulaciones computacionales con la finalidad de mostrar la incidencia del tamaño del airgap Lag y el diámetro de partícula del material fragmentado (muckpile) en los valores de velocidad del aire obtenidos en puntos de extracción para minería de Block Caving. Este es un método masivo de explotación subterráneo el cual consiste en la socavación de la base del macizo rocoso, para producir el colapso natural del bloque de roca hasta propagarse el quiebre de este a la superficie (Gómez, et al., 2019). Las simulaciones se realizaron empleando el método de elementos finitos (FEM), el cual resolvió las ecuaciones de conservación de la masa, momentum y energía. El modelo computacional consistió en la elaboración de una batea y de dos puntos de extracción, para así, simular el fenómeno de airblast. Cada una de las simulaciones realizadas se diferencian en el área en el cual se produjo el desprendimiento, para así ilustrar la relación área - posicionamiento de los puntos de extracción con los valores de las magnitudes de las velocidades obtenidas en los puntos de extracción. Por tanto, los resultados obtenidos sirven como guía para poder realizar estrategias para poder mitigar el peligro, y asegurar la seguridad de las personas como de la infraestructura de la mina.

PALABRAS CLAVE Airblast; Block Caving; Método de Elementos Finitos; Riesgos o peligros.

INTRODUCCIÓN

El aumento de las operaciones subterráneas en los últimos años producto del agotamiento de los yacimientos superficiales, ha conllevado una serie de riesgos o peligros que hay que tener en consideración en la planificación y explotación de la mina. Uno de ellos lo constituye los peligros operativos, tales como, explosiones de aire, estallidos de rocas, avalanchas de lodo y entradas de agua y lodo (Pardo, 2015), tal como se ilustra en la Figura 1.

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Mayor peligro operativo

Estabilidad de obras subterráneas

Irrupciones

Agua y lodo

Lodo

Aire

Colapsos incontrolados

Estallido de roca

Figura 1. Peligros operativos. (Brown, 2002).

Dentro de estos peligros operativos se encuentra el fenómeno denominado airblast, el cual ocurre en métodos de hundimientos, tales como, Block Caving y/o Panel Caving. Este peligro geomecánico es una irrupción de un flujo de aire que sale a altas velocidades a través de los puntos de extracción, cuando ocurre el desplome repentino del cave back, provocando la compresión del volumen del aire que se encuentra en la zona del airgap (Brown, 2002). Para que este fenómeno suceda, se debe producir una colgadura del bloque de roca que se quiere extraer, lo cual imposibilita el flujo del material granular hacia los puntos de extracción. Además, como en el nivel de producción se está extrayendo el material fragmentado a través de los puntos de extracción, se produce una disminución de este material, lo cual trae consigo la formación de una región vacía denominada Air Gap (Rojas et al., 2023). Debido a lo anterior, el bloque de roca que se encontraba colgando cae encima del material fragmentado (muckpile) provocando la compresión del aire, y posteriormente, la irrupción de este hacia los puntos de extracción. Por tanto, una forma de controlar el airgap, es que la velocidad de extracción sea menor o igual que la velocidad de propagación del Caving, así, se garantiza la existencia de un material quebrado acumulado, el cual formaría una especie de colchón. Esto implicaría, que el volumen de aire existente entre el cave back y el material quebrado sería considerablemente menor, por ende, el riesgo también (Vergara, 2014). Ejemplos de minas en donde se ha producido este peligro, una de ellas corresponde a la mina Northparkes. El día 24 de noviembre de 1999, 5.5 Mm3 de roca desplazaron 4.1 Mm3 de aire, trayendo como consecuencia la muerte de cuatro personas. Además, en el mismo año en Chile se produjo en la Mina Salvador el día 5 de diciembre el repentino colapso del cave back en la zona de Inca West producto de la formación de un arco estable, el cual provocó el desarrollo de un gran vacío de aire (Palma et al., 2019). Finalmente, el impacto del airblast se puede categorizar según los valores de velocidad del aire obtenidos en los puntos de extracción mediante la escala de Beaufort tal como se indica en la Tabla 1, el cual va desde un vendaval moderado hasta un ciclón huracán categoría 4 a 5. Tabla 1. Potencial impacto de un evento de airblast según la magnitud de la velocidad del aire en los puntos de extracción (Brown, 2002). Velocidad del aire Clasificación Potencial Impacto Vendaval Moderado < 55 km/h Dificultad para caminar contra el viento Escala Beaufort N°7 Algunos daños en ventanas, letreros, bolsas de ventilación, Ciclón, huracán categoría 1 55-125 km/h tuberías de aire y agua. La persona que no esté preparada puede Tornado (F0) ser derribada. Daños significativos en letreros, bolsas de ventilación y Ciclón, huracán categoría 2 125-170 km/h Tornado moderado (F1) tuberías. Algunos autos volcados. Pequeños proyectiles (arena). Daños importantes en las instalaciones. Los objetos ligeros se Ciclón, huracán categoría 3 170-225 km/h Tornado importante (F2) convierten en proyectiles. Ciclón, huracán categoría 4 a Daño severo. Vehículos pesados levantados del sueño y 5 arrojados. >225 km/h Tornado importante (F3-F6) Edificios metálicos colapsados o severamente dañados.

1058

METODOLOGÍA

2.1. Modelo Conceptual Para poder representar el fenómeno de airblast, se ubicará el área unitaria entre dos calles y galerías contiguas. Además, estará compuesta por una batea y dos puntos de extracción, los cuales se encontrarán ubicados en su base, tal como se puede visualizar en la Figura 2. E2

b) Colgadura

Área unitaria

Airgap:

Airgap

y T (s)

t Material fragmentado: D (m)

32 m 16 m

Zanja de producción

Calle de producción

Resultados: V (t) Q (t)

Material fragmentado

8m 6m

m Z

Recta de toma de datos

Z Y

X Puntos de extracción

Figura 2. Modelo Conceptual. a) La configuración de la malla de extracción y la ubicación del área unitaria en el nivel de producción. b) Dimensiones de la batea y ubicación de los puntos de extracción.

Cada área unitaria se subdividirá en tres zonas: I.

Cave back: Corresponde a la zona en la cual el macizo rocoso se encuentra en suspensión. Para este caso, se estipula que se encuentra subdividida en tres diferentes áreas (E1 ,E2 ,E3 ), para así, poder simular para cada uno de los casos el emplazamiento del volumen de aire que se encuentra en la zona de airgap producto de la caída de cada una de estas áreas.

II.

Zona de Airgap: Corresponde a la zona que se encuentra ubicada entre la zona de colgadura y material quebrado, producto que ya se ha extraído el material fragmentado, produciéndose un espacio que contiene aire. Para este caso, se considera que la zona de colgadura comprime la zona de airgap, provocando que el aire contenido en él ingrese al material quebrado dispuesto por encima de la batea y salga por los puntos de extracción. La existencia de esta zona depende de la velocidad de extracción y además, de la tasa de propagación del Caving (Guzmán, 2018).

III.

Zona de material fragmentado (muckpile): Corresponde a la zona que contiene el material que se ha desprendido del macizo rocoso producto de su explotación y que se encuentra al interior de la batea, sin embargo, aún no ha sido extraído en los puntos de extracción. Además, este contiene una columna de material fragmentado de alto 4 m que se encuentra ubicado por encima de la batea, en conjunto con un talud ubicado en los puntos de extracción, el que contiene un ángulo de reposo de 40°. Para el dimensionamiento de esta zona, se emplearán las referencias de (CODELCO DCH, 2016) y (CODELCO VP, 2019)

1059

2.2.

Ecuaciones de balance

Estudios anteriores tales como Oh et al., 2017; Galindo-Torres et al., 2018 y Palma et al., 2019 han demostrado el comportamiento de la ráfagas de aire en un evento de airblast. Uno de los resultados que se destaca, corresponde a que la velocidad del aire con la que ingresa a la zona de material quebrado (muckpile) en las simulaciones tiene una forma similar a un pulso cuasi-triangular, tal como se observa en la Figura 3.

Figura 3. Velocidad de entrada del aire al material quebrado (muckpile) para un fenómeno de airblast. Adaptado de (Oh et al.,2017).

La velocidad de entrada del aire puede ser descrita mediante la ecuación (1), donde g corresponde a la aceleración de gravedad y 𝐿𝑎𝑔 el tamaño del airgap. 𝑉𝑖𝑛𝑡 = √2𝑔𝐿𝑎𝑔

(1)

De este modo, considerando un valor de tamaño de airgap de 14 m y reemplazándolo en la ecuación (1), se obtiene un valor de velocidad aproximado de 16 m/s. En primer lugar, para el estudio del fenómeno de airblast se emplearán las ecuaciones de conservación de la masa, momentum y de energía. La primera ecuación estipula que en un volumen de fluido con una densidad ρ, viscosidad µ y velocidad del fluido dentro de los poros 𝜐 ⃗⃗ , la conservación de la masa se encuentra determinada por la ecuación de continuidad. En ella se debe incluir el término de porosidad εp , debido a que este caso corresponde un medio poroso y en donde el volumen del fluido es solamente una parte del volumen total (Comsol, 1998-2020). Por tanto, la ecuación de conservación de la masa queda formulada por la ecuación (2). 𝜕(𝜀𝑝 𝜌) 𝜕𝑡

+ ∇ ∙ (𝜀𝑝 𝜌𝜐) = 0

(2)

Ergun estableció que la caída de presión total se debe a pérdidas de energía viscosa y cinética, las cuales se encuentran representadas mediante el primer y segundo término de la ecuación (3) respectivamente (Ergun, 1952). Además, esta ecuación es aplicable para un gran rango de número de Reynolds tanto para flujos turbulentos como también flujos laminares (Oh et al., 2017), donde el término cuadrático con respecto a la velocidad corresponde para un flujo turbulento y el término lineal para un flujo laminar. (∇𝑃 + 𝜌𝑔) = −

150 (1−𝑒)2 1.75 (1−𝑒) 𝜇𝜈 − 𝑒 3 𝑑 𝜌|𝜈 |𝜈 𝑒 3 𝑑2

1060

(3)

En el que d corresponde al diámetro de partícula del medio poroso, g⃗ la aceleración de gravedad y μ viscosidad dinámica del aire. Por tanto, reordenando la ecuación (3) se obtiene: 0 = −𝛻𝑃 − 𝜌𝑔 −

1.75 (1−𝑒) 𝜇 150 (1−𝑒) [1 + 𝜌 1.75 𝑑|𝜈⃗| ] 𝜌|𝜈 |𝜈 𝑒3𝑑

(4)

El término de la ecuación (4) que se encuentra entre corchete es del orden de la unidad cuando la contribución laminar frente a la turbulenta es ínfima. Considerando el valor de velocidad de 16 m/s, μ viscosidad cinemática del aire ρ ≈ 13 mm2 /s, diámetro de partícula d ≈ 1 m y una porosidad e ≈ 0.3, se obtiene que: 𝜇 150 (1−𝑒) ~ 5 ∙ 10−5 ≪ 1 ⃗| 𝜌 1.75 𝑑|𝜈

(5)

Por tanto, con relación al resultado obtenido de la ecuación (5) se puede despreciar la contribución del flujo laminar, y así simplificar la ecuación (4) para obtener de manera explícita en la ecuación (6) el valor de la velocidad del aire: 𝜌𝜐 = −

(𝛻𝑃 + 𝜌𝑔⃗)

(6)

1.75 (1−𝑒) √ 𝑒3𝑑𝜌 |𝛻𝑃 + 𝜌𝑔⃗|

Por otro parte, aplicando la leyes de los gases ideales, la densidad puede ser descrita mediante la ecuación (7), y la velocidad del sonido mediante la ecuación (8). Esto último, asumiendo que la compresión del gas se produce sin adición de calor, por tanto corresponde a un proceso adiabático (Chin, 2017). 𝜌=

𝑃𝑀 𝑅𝑇

(7)

𝐾𝑅𝑇

𝑐=√ 𝑀

(8)

Donde, tanto para la ecuación (7) y (8), ρ, P, R y T corresponden a la densidad, presión absoluta, constante universal de los gases y temperatura absoluta respectivamente. Por lo que al igualar ambas ecuaciones en términos de la constante universal de los gases, se obtiene: 𝐾𝑃

𝜌 = 𝑐2

(9)

En el caso del aire, el valor de la constante adiabática K corresponde a 1.4. El modelo matemático es realizado a partir de las ecuaciones (2), (6), (9). La solución de estas ecuaciones se obtuvo utilizando el método de los elementos finitos (FEM), empleando la formulación débil de la ecuación (2). En este caso de estudio, las condiciones de borde que se estipularon en el modelo corresponden a que hay velocidad únicamente en la superficie de contacto entre el airgap y el material fragmentado (muckpile), y además en los puntos de extracción. Además, se determinó que la presión sería equivalente al peso de la columna inicial.

CASOS DE ESTUDIO

Para la realización del estudio se realizaron en total 720 simulaciones numéricas obteniendo en total 1440 datos, esto con el propósito de analizar como los valores de la velocidad del aire en los puntos de extracción

1061

se ven afectados al ir variando propiedades geomecánicas, tales como, tamaño de airgap Lag y diámetro de partícula, empleando los valores que se ilustran en la Tabla 2. Además, se evaluó el perfil de la velocidad del aire en función de la altura medida en los puntos de extracción, el caudal en cada instante de tiempo y la velocidad máxima promedio en función de cada una de las variables de estudio. Tabla 2. Propiedades geomecánicas empleadas en las simulaciones.

Descripción

Valores 340 0.31 1

Velocidad del sonido, c (m/s) Índice de vacíos, e kg Densidad del aire, ρ ( ⁄ 3 ) m Constante adiabática, K Presión, P (Pa) Periodo Pulso, T (s) Tamaño de airgap, Lag (m) Diámetro de partícula, D (m) Alto de material fragmentado L 𝑇 (m)

1.4 0 3 [4:4:60] [0.1:0.1:0.4] 4

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la Figura 4 se ilustra para dos casos distintos la evolución temporal de la velocidad del aire al momento de ingresar en el material fragmentado que se encuentra dispuesto por encima de la batea, y además, como a medida que transcurre el tiempo se observan valores de velocidad cada vez más mayores en los dos puntos de extracción. Posteriormente, en la Figura 5 se observa el comportamiento de la velocidad del aire obtenido en los puntos de extracción en función de la componente del eje z, la cual fue medida desde la parte superior del punto de extracción hasta la parte inferior de la batea. Se observa que los mayores valores de velocidad se obtienen en el cambio de geometría (cuña), por lo que corresponden a datos no representativos, por tanto, no fueron considerados dentro del estudio. Además, se visualiza la incidencia de la altura del airgap Lag y el diámetro de partícula en los valores de velocidad del aire obtenidos en los puntos de extracción. Así, a partir de la integración de la evolución temporal de las velocidades, se obtiene los valores de caudales por unidad de ancho del punto de extracción, tal como se visualiza en la Figura 6. Además, se expone para un caso donde se produce el desprendimiento del área E1 con valores de parámetros tales como, D = 0.4 m y L = 4 m, para así visualizar la incidencia de la altura del airgap Lag al ir modificándola, en donde se puede observar que a medida que transcurre el tiempo se obtienen mayores valores de caudal. Una vez obtenidos los diferentes valores de caudales para distintos Lag , se extrae el mayor valor de caudal para cada uno de ellos, el cual se obtiene a partir de un tiempo t = 3.5 s. Así, se puede determinar la velocidad promedio máxima para cada uno de los Lag , tal como se visualiza en la Figura 7. En ella, se ilustra la directa incidencia tanto del diámetro de partícula del material fragmentado (muckpile) como del tamaño del airgap Lag para distintos casos.

1062

Lag = 4 (m), D = 0.4 (m)

Lag = 60 (m), D = 0.4 (m)

= 0 (s) ԡvԡ (mΤs) 25 = 1 (s) 20

15 = 2 (s) 10

5 = 3 (s)

= 4 (s)

Figura 4. Evolución temporal de la velocidad del aire para el caso del desprendimiento del área E1 dos escenarios de estudio.

1063

Figura 5. Perfil de velocidades en función de la distancia medida verticalmente desde la parte superior de los puntos de extracción hasta la base de la batea para un caso en el que se produce airblast únicamente en el área E1 . a) D = 0.1 m, Lag = 4 m. b) D = 0.1 m, Lag = 60 m. c) D = 0.4 m, Lag = 4 m. d) D = 0.4 m, Lag = 60 m. Donde los gráficos de menor tamaño ilustran los datos de velocidad del aire obtenidos en el punto de extracción derecho. En cambio, los gráficos de mayor tamaño son aquellos que se obtuvieron a partir del punto de extracción izquierdo.

4.1.

Discusión de resultados

A partir de la Figura 7 se puede visualizar un resumen de las diferentes velocidades promedios máximas en función del diámetro de partícula del material fragmentado D y el tamaño del airgap Lag , donde se puede apreciar que a medida que se incrementa ambos parámetros, los valores de velocidad del aire en los puntos de extracción aumentan independiente del caso que se esté desarrollando. No obstante, para un caso en que se produce el desplome del techo en el área del medio (E2 ), se obtienen mayores valores de velocidades en comparación con los casos E1 y E3 tanto en el punto de extracción izquierdo como en el derecho. Esto se debe a que se produce una distribución del caudal del aire para ambos puntos de extracción, en cambio, para un caso en que se produce el fenómeno de airblast en uno de los extremos de la batea, el punto de extracción que se encuentra más próximo tendrá mayores valores de velocidad. Con respecto al tamaño del material fragmentado, es un parámetro que incide de manera directamente proporcional en la magnitud de la velocidad del aire en los puntos de extracción, y que para los distintos casos de simulación se consideró que el material fragmentado poseía el mismo diámetro de partícula. Este parámetro se puede considerar como el d80. 1064

Figura 6. Caudal de salida en función del tiempo (por unidad de ancho del punto de extracción) para un D = 0.4 m y L = 4 m para el punto de extracción izquierdo.

Por otro lado, con respecto a la porosidad del material se estipuló que posee un valor aproximado de 0.31, por tanto, la cantidad de espacios vacíos en el material fragmentado es relativamente baja, lo cual incide en la magnitud de las velocidades del aire en los puntos de extracción, ya que produce una caída significativa de la presión de aire. Cabe añadir, que en la modelación no se está evaluando la fragmentación secundaria, la cual tiene relación con el movimiento de las rocas hacia los puntos de extracción las cuales van generando la fragmentación de las demás. En este caso se asume que se realizó la socavación de la base del macizo rocoso para inducir su colapso, sin embargo, se originó el entrabamiento del bloque de roca, el cual, produce el fenómeno de airblast. Por tanto, se está realizando el estudio de los bloques que caen encima del material fragmentado producto de la colgadura. Con respecto a las simulaciones realizadas para este caso de estudio, se estipuló que la duración del pulso de aire posee un valor constante de T = 3 s. Este parámetro tiene relación cuando se origina la caída de las rocas que se encontraban en el cave back, estas producen el desplazamiento del aire existente en la zona de airgap. Esto provoca que la velocidad del aire, el cual corresponde a un pulso, comience a incrementar su valor hasta llegar a un máximo. Este corresponde a la velocidad de interacción con el material fragmentado. Así, cuando el aire atraviesa el medio poroso comienza a decrecer su valor. Finalmente, con respecto a las simulaciones realizadas para este caso de estudio, se obtuvo que los valores de velocidad del aire en los puntos de extracción independiente del caso y variable de estudio corresponden a valores inferiores a 55 km/h, por tanto, se encuentran dentro de la categoría de vendaval moderado.

1065

Figura 7. Velocidad máxima del aire en función del tamaño del airgap para distintos casos en el que se produce airblast. a) Punto de extracción izquierdo. b) Punto de extracción derecho.

CONCLUSIONES

Para obtener las velocidades del aire producto del desprendimiento del cave back en los puntos de extracción para el método de explotación subterráneo denominado Block Caving, se utilizó un modelo físico matemático, el cual tiene como ecuaciones gobernantes la conservación de la masa, energía y momentum, y el que empleó como resolución el método de elementos finitos (FEM). A partir del estudio realizado se desprende que las condiciones de volumen de aire y el tamaño del material fragmentado inciden directamente en los valores de velocidad del aire obtenidos en los puntos de extracción, obteniendo magnitudes inferiores a 55 km/h para todas las simulaciones, por tanto, el impacto provocado según la Tabla 1 corresponde al mínimo. Esto se debe a que en cada uno de los estudios únicamente se está simulando solamente una porción del área del cave back, por lo que si se considerará la superficie completa, se obtendrían mayores magnitudes de velocidad. También, se visualiza a partir de la Figura 7 que el área en 1066

el que sucede el fenómeno de airblast incide en los valores de velocidad que se obtienen en los puntos de extracción. Por tanto, con los resultados obtenidos se pueden realizar estrategias para mitigar el peligro, y así, asegurar la seguridad tanto de las personas como de la infraestructura existente en la mina.

REFERENCIAS Brown, E. (2002). Block Caving Geomechanics. Australia: Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre. Chin, D. (2017). Fluid Mechanics for Engineers in SI Units. Pearson. CODELCO DCH. (2016). Modelamiento Geotécnico 3D UGTB Salas de Chancado, Macro Bloques Centrales N1 y S1. Doc. SUP-GEOT N°015/2016. CODELCO VP. (2019). Evaluación Geomecánica y Análisis de Estabilidad Malla de Extracción Macrobloques N01-S01, Doc. N14MS03-I1-N14MS03-20000-EVTGE02-2000-001-0. COMSOL. (1998-2020). Porous Media Flow Module User’s Guide. Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 89-94. Galindo-Torres, S., Palma, S., Quintero, S., Scheuermann, A., Zhang, X., Krabbenhoft, K., . . . Finn, D. (2018). An airblast hazard simulation engine for block caving sites. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. Gómez, R., & Labbé, E. (2019). Una opción para el paso a la minería subterránea masiva: la actual metodología aplicada en Chile del "block caving". Boletín Geológico y Minero, 186. Guzmán Caro, D. (2018). Análisis de la propagación del Caving y Modelamiento mediante Flowsim BC. Santiago. Oh, J., Bahaaddini, M., Sharifzadeh, M., & Chen, Z. (2017). Evaluation of air blast parameters in block cave mining using particle flow code. International Journal of Mining, Reclamation and Environment, 5,10. Palma, S., Galindo-Torres, S., Delonca, A., Ruest, M., Scheuermann, A., & Finn, D. (2019). Universal laws for air velocities in airblast events during block caving. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1. Pardo Mella, C. (2015). Back Analysis of Intensive Rock Mass Damage at the El Teniente Mine. Faculty of Science and Engineering. Rojas, M., Morales, R., Delonca, A., Rojas, E., Farias, E., & Palma, S. (2023). A novel model for air velocities in airblast events in block caving mining. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2. Vergara Pérez, Y. (2014). Altura de Columna en Block/Panel Caving. Santiago.

1067

Influencia de los parámetros geomecánicos y de los esfuerzos in-situ en un potencial estallido de rocas N. Ramírez a, A. Delonca a a

Departamento de Ingeniería Metalúrgica y de Materiales (DIMM), Universidad Técnica Federico Santa María, Campus San Joaquín, Santiago, Chile RESUMEN

La intensa explotación de los recursos minerales en la superficie ha llevado a la migración de las excavaciones mineras hacia ambientes más profundos. A medida que la minería subterránea se profundiza, aumentan los esfuerzos in situ y la probabilidad de ocurrencia de estallidos de rocas. Aunque se ha investigado extensamente este fenómeno, no se ha estudiado en detalle la influencia de la variabilidad de los parámetros geomecánicos en el potencial de estallido de roca. En este estudio, abordamos esta limitación realizando más de 300 modelos numéricos utilizando el software RS3 de Rocscience. Se llevó a cabo un análisis de sensibilidad de los principales parámetros geomecánicos del entorno, como la resistencia a la compresión uniaxial (UCS), el índice de resistencia geológica (GSI), la densidad de la roca y los parámetros elásticos (módulo de Young y Poisson). Además, se consideraron diferentes profundidades para evaluar las tensiones in situ. Utilizamos el enfoque DISL para simular el fenómeno de falla frágil del macizo rocoso y estimar la profundidad de la falla alrededor de la excavación. Nuestro estudio destaca la influencia significativa de la resistencia a la compresión uniaxial (UCS) y de los esfuerzos in situ en comparación con los otros parámetros. Por otro lado, es importante destacar que los parámetros elásticos del macizo rocoso no influyen considerablemente en la inestabilidad de la excavación. Además, el índice de resistencia geológica (GSI) no muestra influencia utilizando el enfoque DISL, es por esto que se realiza un apartado para estudiar este comportamiento. Basándonos en estos resultados, proporcionamos una serie de recomendaciones para la simulación de excavaciones profundas.

PALABRAS CLAVE Estallido de rocas; Excavaciones profundas; Modelación numérica; Influencia del UCS.

INTRODUCCIÓN

Varios fenómenos no deseados pueden ocurrir en la minería subterránea, y el fenómeno de estallido de rocas es uno de ellos. Se pueden definir como un fenómeno dinámico de falla frágil del macizo rocoso que se manifiesta en la eyección repentina y a menudo violenta de un gran volumen de roca que se desprende desde el frente de avance o del contorno de una excavación subterránea (Zhang, 2020). Esta expulsión de rocas puede causar graves daños a la excavación, así como también, a las máquinas y personas que trabajan en terreno. En las últimas décadas, las técnicas basadas en modelos numéricos han mostrado su gran potencial para investigar en profundidad el fenómeno de estallido de rocas y sus mecanismos desencadenantes. Existen diferentes autores que han desarrollado métodos empíricos basados en casos históricos (Martín et 1068

al., 1999, Mitri et al., 1999) y métodos analíticos utilizando modelos numéricos (Diederichs, 2018) para relacionar y determinar la profundidad de falla en excavaciones profundas. Por otro lado, diferentes autores han estudiado este fenómeno (muchos de ellos utilizando modelación numérica) con respecto a determinar el mecanismo de su ocurrencia (Li y Feng, 2015), a cómo evaluar su magnitud (Martín et al., 1999, Mitri et al., 1999 y Kaiser 1996) y cómo prevenirlo (Zhang et al., 2007). Sin embargo, la influencia de la variabilidad de los parámetros geomecánicos del macizo rocoso no ha sido estudiada en profundidad y puede tener un fuerte impacto en la evaluación de un potencial estallido de rocas. En este artículo, se utiliza la modelación numérica con elementos finitos para estudiar el fenómeno de estallido de rocas en excavaciones profundas. Más específicamente, se realiza un análisis de sensibilidad de diferentes parámetros geomecánicos y de esfuerzos in – situ, para determinar la influencia de su variabilidad en la profundidad de falla de un estallido de roca utilizando el enfoque DISL propuesto por Diederichs (desde el año 2007)

PROFUNDIDAD DE FALLA EN UN ESTALLIDO DE ROCAS

Hasta la fecha, es complejo predecir el momento, la ubicación y la magnitud de un estallido de rocas. Sin embargo, es posible acercarse a estos tres componentes considerando algunos métodos empíricos, analíticos y/o numéricos que han sido desarrollados por diferentes autores. Martín et al. (1999) propusieron un gráfico empírico para determinar la profundidad de falla (Figura 1) en una excavación inestable considerando alrededor de veintitrés casos históricos de falla frágil con astillamiento alrededor del mundo. Determinaron que cuando σmax⁄σc es mayor que 0,4, se produce inestabilidad. Diederichs (2018) propone un gráfico de para la profundidad de falla que es más riguroso (Figura 2), basado en un análisis con modelación numérica utilizando el enfoque DISL (Diederichs, 2007). El índice C.I. está relacionado con el “Inicio de daños”, y corresponde a aquella magnitud para el cual se inician las microfracturas al interior del macizo rocoso y se estima entre un 40 a 50% del valor del UCS. El enfoque DISL por sus siglas en inglés “Damage Initiation Spalling Limit” se desarrolló para simular la falla frágil del macizo rocoso en softwares de ingeniería convencional. Se basa en el criterio de falla generalizada de Hoek & Brown (Hoek et al., 2002) modificando los parámetros de resistencia máxima y residual como se muestra en la Tabla 1 y se pueden comparar con valores reales obtenidos para un caso de estudio en mina “El Teniente” (Aguilera et al., 2018). Para efectos de este estudio es importante la resistencia peak ya que determina el esfuerzo límite antes que la excavación sea inestable. Con estos valores, el autor pudo estimar la profundidad máxima de falla para un túnel circular profundo para cada valor de "K". (relación entre los dos esfuerzos principales). Cuando se utiliza el criterio de falla de Hoek & Brown (ecuación 1), los valores convencionales utilizados para los parámetros “m”, “s” y “a” se obtienen mediante la ecuación (2), (3) y (4) respetivamente donde el parámetro mi depende de cada tipo de roca.

𝜎1 = 𝜎3 + 𝜎𝑐𝑖 (𝑚𝑏

𝑎 𝜎3 + 𝑠) 𝜎𝑐𝑖

𝑚𝑏 = 𝑚𝑖 exp[(𝐺𝑆𝐼 − 100)/(28 − 14𝐷)]

(1) (2)

𝑠 = exp[(𝐺𝑆𝐼 − 100)/(9 − 3𝐷)]

(3)

1 1 −𝐺𝑆𝐼/15 + (𝑒 − 𝑒 −20/3 ) 2 6

(4)

𝑎=

1069

Figura 1. Método empírico propuesto por Martín et al. (1999)

Figura 2. Profundidad de falla propuesto por Diederichs (2018), donde CI típicamente varia entre 40-50% del UCS y BR puede ser expresado como BR=1+M(SR-1)N, donde M=0,4𝐾 −0,27 y N=0,65𝐾 0,14

Tabla 1. Parámetros máximo y residual propuesto por Diederichs (desde 2007) Máximo Residual Parámetro Valor Parámetro Valor 0.75 ar ap 0.25 1 s 0.001 r sp (CI ⁄ UCS)ap UCS mr mp 6-12 sp × T

1070

Tabla 2. Valores convencionales utilizados en una simulación de un caso real en CMET (Complejo Máfico El Teniente) según Aguilera et al., (2018). Valores CMET Parámetro Valor 0.5 a 0.0622 s mb

2.6

METODOLOGÍA

Se ejecutaron 378 modelos numéricos utilizando el software RS3 para simular una excavación profunda. El modelo base consiste en una caja de 30 metros por 30 metros, con un túnel de 5 metros de diámetro en el centro como se muestra en la Figura 3. Para este trabajo se asume un modelo elastoplástico en el macizo rocoso que rodea el túnel. El comportamiento frágil de falla de la roca se define considerando el enfoque DISL, para esto se considera el criterio de falla de Hoek & Brown y se modifican los parámetros anteriormente mencionados según la tabla 1, como se puede ver en la Figura 4. La simulación considera la construcción del túnel en 2 etapas de 15 metros) y se realizan mediciones del frente de avance inestable posterior a la primera etapa de excavación y las mediciones de profundidad de falla, ángulo de falla y el ancho inestable se realizan posterior a la segunda etapa de excavación. Esta secuencia y las mediciones se pueden apreciar de mejor manera en la Figura 5. Además, se considera un mallado regular, triangular de 4 nodos y se aplican las condiciones de bordes en las 3 direcciones (x, y, z). Para evaluar el potencial de estallido de rocas, se observan los elementos de campo o “Yield elements” como aparece en el software. La variabilidad de los parámetros se integra realizando un análisis de sensibilidad modificando cada uno de los parámetros de acuerdo con la Tabla 2. Los modelos consideran una roca andesita basado en el macizo rocoso de mina “El Teniente”, ya que presenta una alta resistencia necesaria para la ocurrencia de un estallido de rocas

Figura 3. Geometría de la excavación simulada en RS3

1071

Figura 4. Parámetros peak y residual para simular el fenómeno de falla frágil considerando el enfoque DISL (Diederichs, 2007)

Figura 5. Representación gráfica de la construcción de la excavación en 2 etapas. Tabla 3. Rango de variación de los parámetros geomecánicos. Parámetros Modelo base Rango Intervalo Fuente de información 195 UCS (MPa) 120 – 270 25 40 E (Gpa) 30 – 50 4 0.25 𝑣 0.20 – 0.30 0.02 Aguilera et al., Densidad de 2.75 (2018) basado en 2.50 – 2.85 0.05 CMET y Roca (ton⁄m3 ) Vergara (2006) 72 GSI 55 – 85 5 Diámetro (m) Profundidad (m)

5 1500

5 – 10 1500 – 4000

5 500

Se ejecuta un modelo diferente a medida que se modifica un parámetro. Los parámetros utilizados en el modelo base, con el cual se realiza la validación del modelo, se encuentran en la tabla 3 y a partir de este modelo se comienza con un análisis de sensibilidad de cada uno de los parámetros mencionados, comenzando por el UCS, GSI, densidad de la roca, para finalizar con los parámetros elásticos (módulo de Young y el coeficinete de poisson), luego se aumenta la profundidad en 500 metros y se realiza el mismo procedimiento anterior, de esta forma se ejecutan todos los modelos hasta finalizar en una profundidad de 1072

4000 metros. Para evaluar la influencia de cada parámetro se realiza un análisis considerando un factor de incremento o factor relativo. Este factor se define como la relación entre la profundidad de falla medida y el menor valor de profundidad de falla medido para ese parámetro a la misma profundidad. A modo de ejemplo utilizaremos los resultados que se muestran en la Tabla 4 para el parámetro UCS. En primer lugar se define el menor valor de profundidad de falla para el UCS a esa profundidad (1500 m) en este caso cuando el UCS tiene un valor de 245 (Mpa) se obtiene una profundidad de falla igual a 0.4 (m). Por lo tanto, el factor de incremento para cada valor de UCS queda de la siguiente manera: 𝐹. 𝐼. (𝑈𝐶𝑆 = 120) =

𝑃𝑟𝑜𝑓. 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎(𝑈𝐶𝑆 = 120) 1.2 𝑚 → 𝐹. 𝐼. (𝑈𝐶𝑆 = 120) = =3 0.4 0.4 𝑚

De esta manera se obtiene el factor de incremento o factor relativo para cada parámetro, el cual es útil para dimensionar la influencia de cada uno de los parámetros en estudio.

RESULTADOS

La figura 6 muestra la influencia del UCS basado en el gráfico realizado por Martín et al. (1999). Esto incluye las envolventes de falla presentadas anteriormente y las medidas de profundidad de falla normalizadas por el radio de la excavación “a”. Este gráfico nos permite validar que nuestros resultados coinciden con la literatura revisada y son confiables para continuar ejecutando los modelos restantes. La Tabla 4 muestra la profundidad de falla medida (Df ) que se obtiene luego de ejecutar los modelos numéricos a 1.500 metros de profundidad aplicando la variación de los parámetros geomecánicos y elásticos según la Tabla 3. Se destaca la influencia de la resistencia a compresión uniaxial (UCS) como el parámetro que presenta mayor variación entre la profundidad de falla máxima y mínima medida. Cuando se duplica la magnitud del UCS, la profundidad de falla se reduce al 30% de la medición inicial. A medida que aumenta el GSI, la profundidad de falla es siempre la misma y cuando el valor de la densidad de la roca aumenta hasta en un 20%, la profundidad de falla también aumenta en el mismo porcentaje. Además, la influencia de los parámetros elásticos analizados muestra una influencia mínima.

Figura 6. Influencia de la resistencia a la compresión uniaxial (UCS).

1073

Tabla 4. Mediciones de profundidad de falla (Df ) obtenidas a partir de la variación de los parámetros geomecánicos y elásticos. Parámetros Geomecánicos Parámetros Elásticos Densidad Módulo Módulo de UCS (Mpa) Df (m) GSI Df (m) de roca Df (m) Df (m) de Young Df (m) Poisson (Gpa) (ton⁄m3 ) 120 1.2 55 0.6 2.50 0.5 0.20 0.6 30 0.6 145 1.0 60 0.6 2.55 0.5 0.22 0.6 34 0.6 170 0.7 65 0.6 2.60 0.6 0.24 0.6 38 0.6 195 0.6 70 0.6 2.65 0.6 0.26 0.6 42 0.6 220 0.5 75 0.6 2.70 0.6 0.28 0.6 46 0.6 245 0.4 80 0.6 2.75 0.6 0.30 0.6 50 0.6

La Figura 7 muestra los gráficos que relaciona el factor de incremento (definido en secciones anteriores) versus la magnitud de cada parámetro estudiado (UCS, GSI y densidad de roca). Además, la figura propone aproximarse a una línea de tendencia. El UCS y la profundidad de excavación son los parámetros que demuestran una mayor influencia, ya que presentan gran variación en la profundidad de falla medida. En este estudio también se considera el volumen inestable y se estima como el producto de la profundidad de falla, el ancho inestable y se asume 1 metro de profundidad para tener una estimación conservadora. Cuando se duplica el UCS, el volumen disminuye de 6 m3 a 1 m3 , cuando se aumenta la densidad de roca en un 20%, el volumen inestable aumenta de 1,9 m3 a 2,7 m3 de roca inestable. Acerca de GSI, no presenta gran variación en el volumen inestable ni en la profundidad de la falla a medida que se aumenta este parámetro y se estudiará este comportamiento en secciones posteriores.

Figura 7. Influencia de los parámetros estudiados: a) UCS; b) GSI; c) Profundidad de la excavación.

1074

Durante el análisis de sensibilidad se observó que la profundidad de la excavación (asociado a los esfuerzos in - situ) influye considerablemente en la severidad de un potencial estallido de rocas. Los resultados que se muestran en la Figura 7.c, muestran que cuando se duplica la profundidad de 1500 a 3000 metros, en promedio, la medición de la profundidad de falla aumenta hasta un 230% de la medición inicial. En este trabajo también analiza el frente de avance inestable cuando se ha construido la mitad de la excavación y se estudia ligeramente el efecto de escala ejecutando los mismos modelos considerando distintos diámetros de la excavación y se analiza su impacto. Los resultados del frente de avance inestable se muestran en la Tabla 4 y se observa que estas medidas se comportan de manera similar en comparación con los parámetros previamente estudiados (mayor influencia de UCS). Para el efecto escala, los resultados se encuentran en la Tabla 5 y la comparación entre ambas profundidades de falla normalizadas por el radio de la excavación nos muestran que no aumenta el factor Df /a cuando se incrementa el diámetro de la excavación. Tabla 4. Influencia del UCS y GSI en el frente de avance Frente de Frente de UCS (MPa) GSI avance (m) avance (m) 120 1.6 55 1.1 145 1.3 60 1.1 170 1.2 65 1.1 195 1.1 70 1.1 220 0.8 75 1.1 245 0.0 80 1.1 Tabla 5. Influencia del efecto escala en la profundidad de falla obtenida.

Diámetro (m)

Profundidad de falla (m)

Profundidad de falla (m) Radio de la excavación (a)

2 4.5 5 6 7 10

0.24 0.54 0.58 0.71 0.76 1.24

0.24 0.24 0.23 0.23 0.22 0.24

DISCUSIÓN

Los resultados mostrados anteriormente son consistentes con la literatura revisada, cuando σmax⁄UCS es mayor que 0.4, se produce inestabilidad. Cuando existe un 100% de deformación plástica del macizo rocoso, se asume que la zona está fallada y es inestable. Por razones numéricas no se tiene la opción de observar lo que ocurre entre 0 y 100% de deformación plástica, sin embargo, se considera que, entre esos valores, las discontinuidades en el macizo rocoso se propagan y al llegar al 100% de deformación plástica se considera la falla del macizo rocoso (similar al comportamiento en un ensayo triaxial). Como era de esperar, los parámetros geomecánicos del entorno influyen más que los parámetros elásticos. Sin embargo, la no influencia del GSI no se entiende teniendo en cuenta que la comunidad asume bien que las explosiones de rocas ocurren en calidad “buena” a “muy buena” de la masa rocosa (Diederichs, 2007). En los resultados mostrados en la Tabla 4, es interesante analizar por qué el parámetro GSI no tiene una influencia significativa utilizando el enfoque DISL. Esta sección intenta responder a esta anomalía. La influencia del aumento del GSI se estudia en nuevos modelos considerando el criterio generalizado de Hoek 1075

& Brown (Hoek et al., 2002). La Figura 8 muestra la gran diferencia entre ambos enfoques y es notable que los modelos que utilizan el criterio de Hoek & Brown permiten resaltar una influencia considerable del parámetro GSI. La razón de esta diferencia es que este último criterio de falla incluye directamente el GSI en el cálculo de los parámetros “m”, “s” y “a” según las ecuaciones (2), (3) y (4). Por otro lado, el enfoque DISL propone ingresar valores no dependientes del GSI a los modelos numéricos (Tabla 1 y Figura 4), por lo tanto, es de suponer que la blocosidad del macizo rocoso si influye en el potencial de explosión de roca, sin embargo, diferentes autores buscan mejores alternativas para incluir este parámetro en los modelos numéricos. Después de estos nuevos modelos, cuando GSI se varía teniendo en cuenta el enfoque DISL, la diferencia entre la profundidad máxima y mínima de medición de fallas es solo del 5%, mientras que utilizando los criterios de Hoek & Brown, la diferencia aumenta hasta un 68%.

Figura 8. Influencia del GSI comparando el enfoque DISL (a) y los criterios de Hoek & Brown (b)

CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES

A lo largo de este trabajo, se utilizó el enfoque “DISL” propuesto por Diederichs (2007), que representaba una herramienta sólida y robusta especialmente diseñada para la simulación del comportamiento de fallas frágiles en el software de ingeniería convencional RS3. La profundidad de la falla se considera un buen indicador para medir la severidad de un estallido de rocas. En este proyecto, los resultados coinciden con la literatura revisada en cuanto a la inestabilidad de la excavación profunda. Los parámetros geomecánicos muestran una gran influencia por sobre los parámetros elásticos. En cuanto a los esfuerzos in situ, con este trabajo se ha demostrado que influyen categóricamente en la gravedad de una explosión de rocas incluso más de lo esperado. Cuando la profundidad a la que se simula la excavación se duplica de 1500 a 3000 metros, la profundidad de falla aumenta hasta un 230%, evidenciando una influencia clara y considerable similar a la del "UCS", pero no mayor. Cuando la magnitud se duplica, la profundidad de falla disminuye hasta un 30% o un tercio de la medición inicial y cuando la densidad de la roca aumenta en un 10%, la profundidad de falla aumenta en la misma proporción y el parámetro GSI no muestra ninguna influencia utilizando el enfoque “DISL”, pero sí, utilizando el criterio de falla generalizado de Hoek. El efecto de escala se estudia variando el diámetro de la excavación, esto produce un aumento en la profundidad de falla, sin embargo, la relación "Df /a " varía ligeramente menos del 10%. Al comparar la influencia del GSI con diferentes enfoques, se muestra un aumento cercano al 60% en la variación de la profundidad de falla. Existe una gran diferencia en las mediciones entre los diferentes enfoques utilizados que está más allá del alcance de este proyecto, por ende, se propone considerar la fracturación del macizo rocoso en su definición. Se recomienda invertir en información confiable sobre parámetros geomecánicos y considerar el tiempo necesario para desarrollar el primer modelo que simula las excavaciones profundas ya que un error en el modelo base puede significar graves errores de arrastre en las 1076

futuras simulaciones. Además, es recomendable realizar un estudio en profundidad en términos de la influencia de GSI con diferentes enfoques, incluido el efecto de escala para estudiar mejor esa anomalía y simular la minería profunda y sus métodos de soporte, como también llevar a cabo estudios centrados en los esfuerzos in situ. Estas áreas son un buen tema para desarrollar en futuras investigaciones. Nuestra industria necesita construir excavaciones seguras para esto debemos invertir en información confiable con la menor incertidumbre posible sobre parámetros geomecánicos, especialmente aquellos que tienen más influencia, y no gastar tanto tiempo y recursos en obtener información de parámetros elásticos.

AGRADECIMIENTOS Esta investigación ha sido apoyada y financiada mediante la Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo de Chile (ANID) con el proyecto FONDECYT 11200156.

REFERENCIAS Zhang, W.: A rockburst intensity criterion based on the Geological Strength Index. Bulletin of Engineering Geology and the Environment (79), (2020) Martín, C. D., Kaiser, P. K., McCreath, D. R.: Hoek-Brown parameters for predicting the depth of failure around tunnels. Canadian Geotechnical Journal 1(36), 136-151 (1999). Mitri, H. S., Tang, B., Simon, R.: FE modelling of mining-induced energy release and stor-age rates, p.8 (1999). Diederichs, M.: Early assessment of dynamic rupture hazard for rockburst risk management in deep tunnel projects. Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy (118), 193-204 (2018). Li, H., Feng, J. L.: Granite burst under loading conditions and its characteristics of energy dissipation. p 14, (2015) Kaiser, P. K.: Canadian Rockburst Support Handbook. Geomechanics Research Centre, (1996). Zhang H., Sun J., Yang J.: The Spatiotemporal distribution law of microseismic event and rockburst characteristics of the deeply buried tunnel group. Energies 1(11), (2018). Diederichs, M. S.: Mechanistic interpretation and practical application of damage and spall-ing prediction criteria for deep tunneling. Canadian Geotechnical Journal 9(44), 1082-1116 (2007). Hoek, E., Carranza, C., Corkum, C.: Hoek-brown failure criterion 2002 - edition. Proceed-ings of NARMSTac, 1(1), 267-273, (2002). Aguilera, L., Villalobos, S., Villalobos, F.: Metodología para la evaluación del potencial estallido de rocas y diseño de soporte dinámico en túneles mediante modelamiento numérico. Simposio de habilitación profesional. Universidad Católica de la Santísima Concepción, Concepción, Chile (2018)

1077

Digitalización del mapeo geotécnico mediante la implementación de un protocolo de mapeo para la mapera digital Tagger T. Salazar a,b, M. Surjan b a

Departamento de Ingeniería de Minas, Universidad de Chile, Santiago, Chile. b Graiph Inteligencia Artificial, Santiago, Chile. RESUMEN

Este estudio presenta un caso de aplicación de un protocolo de mapeo geotécnico mediante fotografías para mejorar la confiabilidad de la estimación del parámetro Rock Quality Designation (RQD) y para identificar fracturas en sondajes diamantinos. Para esto, se seleccionaron 100 m de sondaje para el análisis fotográfico, lo que incluyó la captura y análisis digital de parámetros geotécnicos, utilizando la plataforma digital Tagger. Los resultados revelan una baja desviación entre los valores obtenidos de RQD y frecuencia de fracturas en comparación con el mapeo histórico, lo que valida la efectividad del protocolo propuesto. Este protocolo junto a la plataforma utilizada demostraron ser herramientas eficaces al ofrecer ahorro de tiempo, cálculo automático de parámetros geotécnicos y generación de planillas en formatos compatibles con otros softwares. Se recomienda expandir el análisis a más metros de sondajes y explorar el uso de algoritmos de machine learning para una detección automatizada de parámetros. El protocolo propuesto y la implementación de Tagger presentaron ventajas significativas en términos de eficiencia y precisión, lo que podría tener un impacto positivo en la optimización del mapeo geotécnico en la industria minera.

PALABRAS CLAVE Mapeo geotécnico, Minería, Visión computacional, Machine learning.

INTRODUCCIÓN

En las etapas tempranas de proyectos mineros, desde el estudio de scoping hasta la construcción, una de las tareas más solicitadas es la revisión y validación de la base de datos geotécnica (Russo et al., 2022). Durante la realización de la actividad anterior se notan errores comunes y frecuentes en la caracterización del macizo rocoso, por ejemplo, errores en la determinación de parámetros geotécnicos como la frecuencia de fracturas y el índice de calidad de roca (RQD, por sus siglas en inglés). Por lo cual, es primordial contar con un control de calidad del mapeo geotécnico que permita prevenir, detectar y mitigar errores en la información histórica y presente, generados principalmente por el carácter subjetivo del mapeo mismo. Además, asegurar la confiabilidad del dato es esencial para controlar el arrastre de errores a etapas de diseño geotécnico y geomecánico que tienen impacto negativo en el CAPEX, OPEX y riesgo de un proyecto minero. El mapeo geotécnico consiste en la caracterización de las propiedades geotécnicas de un macizo rocoso, en el caso del método convencional, las/los geólogas/os describen características visuales de los testigos como fracturas, relleno, vetillas, fallas, dureza, recuperación, meteorización, entre otros. Es un proceso subjetivo 1078

que requiere tiempo, incluso puede llevar a inconsistencias al comparar mapeos entre dos geólogas/os. Por lo anterior, la automatización del mapeo se ha vuelto una alternativa popular debido a su rapidez y alta resolución en la colección de la información (Klaas et al., 2019; Alzubaidi et al., 2022; Johnson et al., 2023; Zhang et al., 2023). Por otro lado, el diseño geomecánico y geotécnico es una de las etapas de un proyecto minero que utiliza variadas metodologías que apuntan a cómo extraer la mayor cantidad de mineral en el menor tiempo posible manteniendo una operación segura y estable. Dentro del diseño de una mina se deben considerar varios elementos como el ángulo de talud, estabilidad de pilares, sostenimiento de las rocas, pendiente total y local, fragmentación, cavernabilidad, entre otros. Estos elementos dependen de los parámetros geomecánicos del macizo rocoso determinados en etapas anteriores de mapeo y ensayos mecánicos, por lo que una incorrecta caracterización geotécnica puede afectar variables críticas del diseño minero. Por ejemplo, si la información obtenida de los sondajes no es confiable, se necesitará un mayor número de pruebas adicionales para evaluar la necesidad de fortificaciones o se requerirá el uso de ángulos de talud más conservadores. Esto implicaría costos adicionales y disminuiría la rentabilidad al retrasar la extracción del mineral. En la misma línea, Russo et al. (2022) evaluaron el impacto que tendría modificar el Geological Strength Index (GSI) en el diseño de soporte de un túnel con pernos de roca, donde la variación del GSI desde 44 a 70, manteniendo las propiedades y condiciones de estrés in situ de la roca, permitiría optimizar la extensión de los pernos de roca en 1 m, lo que a su vez reduciría entre 25-35% los costos asociados a estos. Bajo este contexto, se presenta la primera etapa del proyecto de tesis “Detección y caracterización de variables geomecánicas a partir de imágenes hiperespectrales en testigos de sondajes diamantinos”, consiste en un caso de aplicación del protocolo de mapeo geotécnico desarrollado para la mapera digital Tagger de la empresa Graiph Inteligencia Artificial. El objetivo de este texto es demostrar las diferencias y similitudes del mapeo que se obtienen al estandarizar, principalmente, la detección de fracturas en testigos mediante fotografías y así, optimizar el mapeo geotécnico. Además, identificar no sólo limitaciones en la metodología, sino que también ventajas de la herramienta y recomendaciones para investigaciones futuras.

METODOLOGÍA

La metodología de este estudio consta de la selección de 100 m de sondaje para mapeo y análisis mediante Tagger, implementando el protocolo de mapeo propuesto y comparando con el mapeo histórico correspondiente. A continuación, se describe en más detalle. 2.1.

Selección de metraje

La base de datos está compuesta por fotografías de cajas de sondajes de diámetro HQ pertenecientes a la Superintendencia de Exploraciones de la Compañía Minera del Pacífico (CMP), se tienen las fotografías del testigo seco y húmedo. Las fotografías cuentan con un buen ángulo de captura, lo que facilita el preprocesamiento de las mismas. El tramo seleccionado abarca desde los 201.2 m a 302.2 m, consta de 34 tramos geotécnicos, 20 fotografías y corresponde a testigo de roca húmedo, en la Figura 1 se muestra, para la misma caja, su fotografía en estado seco y húmedo. Se escoge el testigo de roca húmedo, ya que permite una mejor visualización del mismo, no obstante, se debe tener en consideración que el brillo generado por el agua puede distorsionar el estado de la superficie de una fractura (frescura). Con respecto al tramo en estudio, se escoge debido a su variedad de fracturas y buena iluminación de las fotografías.

1079

(a)

(b) Figura 1: Fotografías de la caja 101 y 102 (tramo 234.49 – 239.59 m) del sondaje en estudio, la imagen superior (a) corresponde al sondaje en estado seco, mientras que la imagen inferior (b) al sondaje en estado húmedo.

2.2.

Plataforma digital Tagger

Tagger es un sistema de descripción de sondajes desarrollado por la empresa Graiph Inteligencia Artificial, que facilita la adquisición de información de manera digital, reduciendo las horas de captura en terreno. Consiste en una plataforma online, análoga a una mapera digital, que permite realizar el mapeo geológico y geotécnico de sondajes mediante las fotografías de estos, por lo que se puede utilizar tanto para mapear campañas históricas como recientes. 1080

Tagger no sólo permite el mapeo digital de gabinete mediante fotografías sino que también in situ, asegurando que información vital no se pierda producto del transporte y/o almacenamiento de los sondajes, por ejemplo, fracturas inducidas, condición de frescura y relleno de discontinuidades. Su metodología de mapeo virtual mediante etiquetado de características visuales (fracturas, vetillas, molido, litologías, mineralización, alteración) en las fotografías, le otorga un carácter auditable al mapeo. También, consta de etiquetas base como taco real, taco falso, canaleta vacía, eje del sondaje y escala, esenciales para la estimación de parámetros en el menor tiempo posible. Más aún, para la estimación de los ángulos alfa y beta en fracturas utiliza la metodología “de los 3 puntos” (Hormazábal, 2022). La metodología equivale a marcar 3 puntos sobre la traza frontal de una fractura en el plano de la imagen y obtener los ángulos mediante transformaciones geométricas, este método alcanza precisiones del 88% y 94% en la estimación de los ángulos alfa y beta en fotografías. El flujo de trabajo típico en Tagger se compone de cuatro etapas, como se ilustra en la Figura 2 y es el implementado para el mapeo geotécnico del estudio.

Figura 2: Flujo de trabajo en Tagger.

1. Configuración: Anterior a la adquisición de datos, se pueden realizar modificaciones a Tagger según consideraciones del proyecto y/o del usuario. El sistema debe ser ajustado cuánto se necesite, por ejemplo, personalizar etiquetas de tipos de molido, tipos de roca, litologías, alteración, mineralización y la estimación de parámetros, como otorgar una frecuencia de fracturas por largo de molido. También, se debe entrenar al personal para el uso correcto y adecuado de la mapera. Tagger es una plataforma online, por lo que no tiene limitaciones en cuanto a sistemas operativos o dispositivos, mientras se cuente con acceso a internet puede utilizarse sin problemas. 2. Recolección de datos: Las fotografías deben ser cargadas a Tagger, donde estas pasan por una corrección de visualización utilizando la herramienta transformación de perspectiva de la librería OpenCV de Python, que permite alinear las fotografías y mejorar la vista para el etiquetado. 3. Etiquetado: Una vez cargada las fotografías, en el módulo Etiquetador, se procede a etiquetar directamente sobre las fotografías distintas características del testigo de roca desplegado, tal como se muestra en la Figura 3. Tagger cuenta con tres secciones de etiquetas por defecto: Base, Geotecnia y Geología. En la sección de Base se despliegan etiquetas esenciales para el análisis posterior del mapeo como lo son la escala, el eje del sondaje y ubicación de los tacos en la caja. Por otro lado, en la sección de Geotecnia, se cuenta con etiquetas de fracturas, molido y vetillas. Mientras que en la sección de Geología se encuentran las etiquetas de litología, alteración y mineralización. Toda etiqueta puede ser creada, editada o eliminada, antes o después de un análisis, lo que le da un carácter auditable al mapeo en todo momento. 4. Análisis y generación de planillas: Una vez realizado el etiquetado completo del metraje a analizar, en el módulo de Análisis de Tagger, se selecciona el tipo de análisis, intervalos de medición y archivo de orientación, si se requiere. Luego, el sistema revisa el sondaje para detectar errores en la etapa de etiquetado. Si no presenta, se generan las planillas de análisis descargables en formato CSV. Por ejemplo, al seleccionar el análisis de Geotecnia, la planilla generada puede presentar la estimación de parámetros como RQD (en % y en m), recuperación (en % y en m), frecuencia de fracturas por metro, fracturas por ángulo, número de fracturas total, largo de los molidos, entre otros parámetros a solicitar.

1081

Figura 3: Fotografía de la caja 101 y 102 (tramo 234.49 – 239.59 m) del sondaje en estudio, las etiquetas de escala (línea color blanco), eje del sondaje (línea color negro), fracturas (línea color verde) y taco (caja color negro) son visibles.

2.3.

Protocolo de mapeo

La metodología de mapeo geotécnico puede variar dependiendo de las especificaciones del proyecto e incluso del profesional a cargo, en particular, para este estudio se tienen las siguientes consideraciones del protocolo propuesto. Primero, se decide utilizar la definición del índice de designación de calidad de roca (RQD, por sus siglas en inglés) de Deere et al. (1988). El procedimiento de medición consiste en sumar los trozos de testigo con longitud superior a 100 mm (10 cm), dividir este valor por el largo total del testigo o tramo geotécnico y multiplicar por 100 para obtener el valor en porcentaje. Además, se establece que la longitud de los testigos debe ser medido a lo largo del eje central para evitar penalizaciones de calidad de roca ante fracturas paralelas, las fracturas causadas por el proceso de perforación no deben ser consideradas para el conteo de fracturas y ante la duda de su origen, debe considerarse natural en orden de ser conservador en el cálculo del RQD. También, considerar tramos de testigos con grados de meteorización I, II y III para el conteo de RQD, definidos por la Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas (ISRM, por sus siglas en inglés), y excluir grados IV, V y IV del conteo. Se establece la Ecuación (1) a utilizar para el cálculo de RQD en la plataforma Tagger. 𝑅𝑄𝐷 [%] =

∑ 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑜𝑧𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑜 >10 𝑐𝑚 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜

𝑥 100

(1)

Luego, se define la frecuencia de fracturas (FF/m). Este parámetro corresponde a la suma de todas las fracturas abiertas naturales o reales presentes en el intervalo geotécnico, dividida por el largo total del intervalo. Como resultado del proceso anterior, se obtiene el número de fracturas por metro del intervalo geotécnico considerado. Se establece la Ecuación (2) a utilizar para el cálculo de FF/m en la plataforma Tagger, cabe señalar que no se calcula FF/m en tramos de molido, sólo en testigos de roca intacta.

FF/m [𝑚−1 ] =

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜

(2) 1082

Posterior a esto, con el propósito de estandarizar la identificación de fracturas, se definen cinco tipos principales de fracturas esperables de visualizar en las fotografías de sondajes. Para la clasificación de fracturas se emplean las propiedades de acople perfecto, frescura, ángulo alfa, rugosidad y relleno. El acople perfecto se refiere a la condición de ajuste de las paredes de la discontinuidad, este puede ser Malo a Perfecto. Por otra parte, la frescura se refiere a la condición de la superficie de la discontinuidad, donde una superficie de apariencia fresca es una superficie que no presenta signos visibles de meteorización (o es muy leve). En cuanto al ángulo alfa, corresponde al ángulo medido entre el plano de la estructura y el eje central del testigo. Por lo que se refiere a la rugosidad, corresponde al grado de aspereza natural presente en las discontinuidades de la roca a escala menor. Finalmente, el relleno se refiere al material depositado en las paredes de la discontinuidad. 2.4.

Clasificación de fracturas 1. Fracturas artificiales inducidas por manipulación (Tipo I) o por el proceso de perforación (Tipo II): Presentan superficies rugosas frescas con ángulo alfa variable. Las paredes de la fractura pueden acoplar casi perfectamente y no presentar relleno, tal como se muestra en la Figura 4. Hay que mencionar que se considera una sola clasificación para las fracturas artificiales inducidas por manipulación y para las fracturas inducidas por el proceso de perforación, ya que, en vista de que sólo se cuenta con imágenes del testigo, a priori no es posible diferenciar su origen. Finalmente, este tipo de fracturas no se consideran en el conteo para el cálculo de FF.

(a)

(b)

Figura 4: Ejemplos de fracturas tipo I y tipo II, donde (a) y (b) son fracturas artificiales inducidas por manipulación o por el proceso de perforación en el sondaje en estudio.

2. Fracturas cementadas que están cerradas o quebradas y abiertas por el proceso de perforación (Tipo III): Presentan superficies rugosas frescas con presencia de relleno o pátina, tal como se muestra en la Figura 5.a, ángulo alfa variable y mal acople de las paredes. Además, pueden cortar completamente el testigo o solo una parte de este (Figura 5.b). En particular, se consideran las vetillas abiertas en este tipo de fracturas. No obstante, debido a la complejidad de reconocer las fracturas tipo III mediante imágenes y en pro de asegurar el menor error posible, no se consideran en el conteo de FF.

1083

(a)

(b)

Figura 5: Ejemplos de fracturas tipo III, corresponden a fracturas cementadas que están cerradas o quebradas y abiertas por la perforación identificadas en el sondaje en estudio, donde (a) corta el testigo y (b) rompe solo una parte sin mostrar continuidad

3. Fracturas producto de la foliación del macizo rocoso (Tipo IV): Suelen presentarse en secciones con foliación y orientación similar a esta, con apertura muy pequeña, tal como se muestra en la Figura 6. También, pueden presentar relleno o pátina, acople casi perfecto y superficies de apariencia fresca. Sin embargo, como no son discontinuidades naturales, no se consideran en el conteo de FF.

(a)

(b)

Figura 6: Ejemplos de fracturas tipo IV, corresponden a diaclasas o fracturas producto de la foliación del macizo rocoso en un (a) testigo de sondaje en las cercanías de la Mina Spruce Point, Cánada y en un (b) testigo de sondaje en las cercanías del Río Farwell, Canadá (Gagné, 2017). Más aún, es posible observar cómo siguen la orientación de la foliación.

4. Fracturas naturales (Tipo V): Las fracturas o diaclasas naturales separan piezas de testigo, no muestran esfuerzos de tensión y normalmente tienden a no verse frescas (Figura 7.a). Más aún, a 1084

menudo tienen pátinas o algún tipo de cobertura/relleno (Figura 7.b) y un ángulo alfa menor a 90°. Al considerarse una discontinuidad natural y si se logra identificarlas mediante imágenes, deben ser consideradas en la sumatoria de fracturas para el cálculo de FF.

(a)

(b)

Figura 7: Ejemplos de fracturas tipo V, corresponden a fracturas naturales (a) separando piezas de testigo sin mostrar una superficie fresca y (b) con pátinas o relleno.

Finalmente, se presentan diferentes morfologías de fracturas inducidas por el proceso de perforación (DIFs, por sus siglas en inglés) para facilitar la identificación de las mismas en Tagger. Entre los factores que influyen en la formación de DIFs se debe considerar la anisotropía de las rocas, campo de estrés de las rocas, tamaño y orientación de los granos, tipo de broca y la energía transmitida al pozo durante la perforación (Chatterjee et al., 2023). Por otro lado, las tensiones compresivas inducidas por la perforación in situ pueden romper el testigo generando fracturas de variadas geometrías. Así, las principales morfologías de DIFs a considerar son cup, disc, petal, centerline, petal centerline, saddle y scallop, algunas de estas se muestran en la Figura 8.

Figura 8: Esquemas de las principales morfologías de fracturas inducidas por el proceso de perforación (Chatterjee et al., 2023).

1085

2.5.

Árbol de decisión para la identificación de fracturas

Con el propósito de guiar el mapeo de fracturas en Tagger, se propone un árbol de decisión para la identificación de tipos de fracturas mediante fotografías de sondajes, tal como se muestra en la Figura 9. La propiedad de frescura de las paredes del testigo no se considera debido a que como las fotos ya fueron sacadas, no se puede saber si las paredes de la discontinuidad se ven frescas por el proceso de humedecer el testigo o corresponden a fracturas inducidas. Asimismo, se desconoce si se ha girado el testigo al introducir en las canaletas, por lo que la propiedad de acople perfecto tampoco se considera. De igual manera, no es preciso predecir si una fractura con relleno o pátina se abrió por el proceso de perforación/manipulación o si estaba naturalmente abierta, por lo que la propiedad de relleno no se considera para el árbol de decisión.

Figura 9: Árbol de decisión para el reconocimiento de tipos de fracturas según propiedades apreciables en fotografías.

1086

RESULTADOS

Los resultados del mapeo geotécnico realizado en Tagger se comparan con el mapeo histórico del metraje seleccionado de CMP y se calcula la desviación entre los valores obtenidos de RQD (∆𝑅𝑄𝐷), FF ( ∆𝐹𝐹) y fracturas (∆𝐹𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠), obteniendo los histogramas de la Figura 10.

Figura 10: Histogramas de la diferencia de R QD, FF y número de fracturas etiquetadas en Tagger versus las identificadas en el mapeo histórico.

Por otro lado, se calcula la diferencia entre el número de fracturas por ángulo etiquetadas en Tagger versus las fracturas reconocidas en el mapeo histórico (Figura 11).

Figura 11: Histograma de número de fracturas por ángulo identificadas en Tagger mediante fotografías y las obtenidas del mapeo histórico del tramo en estudio.

1087

DISCUSIÓN

En la Figura 10, los histogramas tanto para ∆𝑅𝑄𝐷, ∆𝐹𝐹y ∆𝐹𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 se observan sesgados a la izquierda, esto quiere decir que el mapeo realizado en Tagger muestra mayores frecuencias para desviaciones bajas que para desviaciones altas. En otras palabras, se observan más discrepancias menores que mayores entre los mapeos. No obstante, al implementar el protocolo de mapeo enfocado en la identificación de fracturas, se obtienen diferencias importantes en los valores de RQD, donde se alcanzan diferencias del 44%, lo que en términos de calidad de roca significaría casi dos grados de calidad. Lo anterior, permitiría mejorar la confiabilidad del parámetro RQD en el mapeo. Por otro lado, en la Figura 11, el número de fracturas según ángulo identificadas en Tagger no presenta una desviación significativa de los valores históricos para las fracturas con ángulos entre 60° y 90°, no obstante, para las fracturas entre 0° y 30° así como entre 30° y 60° presenta desviaciones de 69.7% y 31.8%, respectivamente. Esto corroboraría la metodología “de los 3 puntos” como un método válido para la estimación de ángulo alfa y beta, aunque debe optimizarse para fracturas con ángulo menor a 60°. Cabe mencionar que el geólogo a cargo del mapeo en Tagger difiere del encargado del mapeo de CMP, lo que puede ser otro factor a considerar de estas discrepancias. Ahora bien, en orden de reflejar las ventajas de utilizar tecnologías innovadoras, en la Tabla 1 se mencionan algunas ventajas y desventajas de utilizar Tagger para el mapeo geotécnico de sondajes. Tabla 1: Ventajas y limitaciones de utilizar Tagger para el mapeo geotécnico de sondajes.

• • • • • • • • • • •

Ventajas Asistencia de configuración de Tagger y entrenamiento del personal. Personalización de etiquetas y parámetros a estimar. Plataforma online compatible con todos los sistemas operativos. Interfaz sencilla que permite un fácil y rápido mapeo geotécnico. Las etiquetas pueden ser creadas, editadas y eliminadas, por lo que permite modificar el mapeo a voluntad del usuario. Las fotografías son alineadas mediante la corrección de perspectiva incluida en Tagger. Optimiza la rapidez en el cálculo de RQD, conteo de fracturas y recuperación. Ahorro de tiempo y digitalización directa del mapeo. Fácil análisis y revisión de cajas de sondajes en cualquier momento. Estima los ángulos alfa y beta sin requerir de goniómetros. Múltiples usuarios pueden trabajar de manera conjunta en el mapeo. Generación de planillas en formato CSV.

• • • •

•

Limitaciones Costos de dispositivos compatibles con la plataforma online y de entrenamiento del personal. Costos de desarrollo. Necesita una conexión permanente a internet. Algunas características del sondaje no son visibles en las fotografías, como la parte posterior de los testigos en las canaletas, meteorización, estado de las discontinuidades, rugosidad, entre otros. Las etiquetas deben ser constantemente guardadas para evitar errores o missing values en la etapa de análisis. Las fotografías con problemas de calidad (borrosas y poco claras) pueden dificultar el proceso.

CONCLUSIÓN

La metodología de mapeo propuesta para Tagger considera las limitaciones de mapear fotografías para definir tipos de fracturas esperables en el mapeo, proveyendo ejemplos de las mismas, lo que facilita la 1088

identificación por parte del personal encargado del mapeo. Además, establece definiciones claras sobre las ecuaciones a utilizar para el cálculo de RQD y FF/m. Más aún, el mapeo digital en Tagger presenta una razón promedio de 100 metros en 3 horas (~2 metros por minuto), lo que es una ventaja de ahorro de tiempo si comparamos con el mapeo de terreno que generalmente toma 10 horas para el mismo metraje. Con respecto a Tagger, se identifican destacables ventajas como el ahorro de tiempo, fácil uso de la plataforma, cálculo automático de parámetros geotécnicos, análisis visual sencillo y generación de planillas en formato compatible con otros softwares. Para concluir, la digitalización del mapeo y el incremento en la rapidez en la captura de información mediante la mapera Tagger sería una valiosa herramienta para grandes proyectos de campañas de mapeo geotécnico. Con tal de optimizar aún más el sistema, se recomienda ampliar los metros de sondaje a analizar y contrastar nuevamente con el mapeo histórico, experimentar con algoritmos de machine learning para automatizar la detección de etiquetas, como por ejemplo, detección automática de testigos de roca intacta.

AGRADECIMIENTOS Agradecer al equipo de desarrolladores y geólogas/os de Graiph Inteligencia Artificial por su constante apoyo y entrenamiento durante la duración del proyecto. También a la Superintendencia de Exploraciones de la Compañía Minera del Pacífico (CMP) por facilitar los datos utilizados en este estudio.

REFERENCIAS Alzubaidi, F., Mostaghimi, P., Si, G., Swietojanski, P. & T. Armstrong, R., 2022. Automated Rock Quality Designation Using Convolutional Neural Networks. Rock Mech Rock Eng 55, pp. 3719–3734. Chatterjee, S. y Mukherjee, S., 2023. Review on drilling-induced fractures in drill cores. Marine and Petroleum Geology, Volume 151. Deere, D.U. y Deere, D.W., 1988. The Rock Quality Designation (RQD) Index in Practice. Rock Classification System for Engineering Purposes, ASTM STP 984, American Society for Testing and Materials, Philadelphia. pp. 91-101. doi:10.1520/STP48465S Hormazábal, F., 2022. Estimación de la orientación y frecuencia de fracturas en sondajes a partir de análisis de imágenes y Machine Learning. Gagné S., 2017. Examination of exploration drillcore from the Reed Lake area and the sub Phanerozoic extension of the Paleoproterozoic Flin Flon belt,west-central Manitoba (parts of NTS 63K7, 8, 9, 10); in Report of Activities 2017, Manitoba Growth, Enterprise and Trade, Manitoba Geological Survey, p. 91– 103. Johnson, S., Dagasan, Y. y Stryk, A., 2023. Extracting consistent geotechnical data from drill core imagery using Computer Vision at the Carrapateena deposit. Australasian Exploration Geoscience Conference, Brisbane. Klaas, B., Khanyile, N y Phamotse, M.F., 2019. Traditional core logging revolutionized. SARES 2019: South African Rock Engineering Symposium, Johannesburg, South Africa, 29 june 2019, pp. 1-9. Russo, A., Montiel, E. & Hormazabal, E. (2022). 'Impact of the typical errors in geotechnical core logging for geomechanical design in large caving mines', in Y Potvin (ed.), Caving 2022: Fifth International Conference on Block and Sublevel Caving, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 13191334 Zhang, Y., Chen, J., Li, Y. y Li, B., 2023. Automatic estimation of RQD based on deep ensemble learning and fracture fitting. Geoenergy Science and Engineering, Volume 230.

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Evaluación de criterios de alerta para el monitoreo de botadero de ripios H.Tapia a, D. Silva a, F. Cárdenas a a

Superintendencia de Geotecnia, División Radomiro Tomic, CODELCO. RESUMEN

Durante la materialización del diseño de un botadero de ripios lixiviable, se pueden presentar variaciones durante el proceso de confección, esto debido a la variabilidad de las calidades de los minerales presentes en un yacimiento, es en estos casos donde se deben generar análisis y controles operativos para poder cumplir con los planes productivos de manera segura y controlada. Es por esto que se deben establecer controles de terreno apoyados con instrumentación, donde actualmente, una de las principales fuentes de control, son los radares geotécnicos, los cuales dependen del criterio de alertas que sean establecidos por el equipo de geotecnia. El presente estudio presenta una metodología de análisis y evaluación para ajustar los parámetros de alerta de forma en que se ajusten a la realidad y así, evitar parámetros conservadores. Con esto, se buscan controlar los riesgos de falla de terreno y, a su vez, mantener una continuidad operacional de forma segura. Durante el avance de constructividad, del caso analizado, se presentan materiales de mala calidad, que generan nuevos tipos de comportamientos y fallas, donde se realiza una nueva evaluación del proceso de vaciado, en conjunto con un análisis de estabilidad, que a su vez se debe generar un nuevo plan de alertas para los sistemas de instrumentación, es durante este proceso que se analizan los tipos de fallas y posibles desplazamientos esperados, para luego calibrar de manera segura los criterios de alerta. Finalmente, gracias a los análisis y pruebas realizadas a los nuevos materiales, se genera una metodología de trabajo y calibración para los materiales depositados en el botadero de ripios, en conjunto con una actualización del criterio de alertas para la instrumentación geotécnica.

PALABRAS CLAVE Botadero de Ripios; Estabilidad de botadero; Radar geotécnico; Criterios de Alerta.

INTRODUCCIÓN

Actualmente, los radares geotécnicos son una de las principales fuentes de información para el control de estabilidad en los procesos de minería cielo abierto, donde generalmente se tiene un proceso de toma de datos y calibración, para generar rangos aceptables de velocidades por zonas para los distintos sectores del área mina. Este proceso de control y calibración difiere para los sectores de materiales no consolidados, como, por ejemplo, para los botaderos de ripios, donde se generan variantes según la composición del ripio depositado, donde puede cambiar la composición de materiales, calidades, presencia de humedad, etc. Para el control de estabilidad de ripios, se cuenta con una constante calibración en función de las variaciones del material, lo que puede generar cambios en la programación de vaciado, debido al comportamiento y/o 1090

estabilidad durante el proceso de construcción del diseño. Debido a lo anterior se propone crear una metodología, para incorporar los comportamientos de falla para los diferentes tipos de materiales y utilizar el radar de manera anticipada, de esta forma se busca mejorar el control y la continuidad del proceso de excavación y descarga de ripios, que es parte crítica, para la continuidad al apilado de mineral y posterior lixiviación.

Figura 1. Botadero de Ripios División Radomiro Tomic

BOTADERO DE RIPIOS

2.1. Diseño del botadero de ripios El diseño del botadero consta de 3 niveles, donde el equipo Spreader usara como base el piso “Mini Low” (Figura 2)

Figura 2. Niveles del botadero de ripios.

2.2.

Constructividad del botadero de ripios

El vaciado de ripios se realiza mediante un spreader que circula alrededor de una línea de correa recta que es alimentado con los ripios procedentes de la pila de lixiviación dinámica, a través de una rotopala con capacidad de 200.000 ton/día que va desarmando la pila, y a su vez, alimentando las correas que se dirigen al spreader. Este equipo se monta sobre una plataforma inicial (que se configura sobre el botadero existente) y gira progresivamente respecto de un punto fijo, a medida que el nuevo depósito se extiende en planta. En cada giro de correa se depositan 2 capas de ripios. La capa inferior, denominada “Low Cast”, se descarga sobre el sistema de impermeabilización y drenaje. Esta capa proporcionará la base de apoyo para la correa en el siguiente giro. La capa superior se deposita sobre el “Low Cast”, y se denomina “High Cast”. Durante el proceso de formación del Low cast, un tractor se encargará de nivelar el material depositado por el 1091

spreader, al objeto de ir extendiendo la plataforma sobre la cual se reposicionará la correa cuando corresponda efectuar el giro de la pluma del spreader. El Low cast en el frente de avance tendrá una altura de 60 m y el high cast, una altura de 25 m, alcanzando el apilamiento una altura máxima total de 85 m según el criterio de diseño geotécnico. La distancia mínima o de desacople entre el pie del high cast y la cresta del Low cast será de 30 m. Tanto el talud del Low cast como el talud del high cast quedarán con un ángulo de reposo. 2.3.

Análisis de fallas y métodos de control

Debido al cambio de calidades, se presentan nuevos tipos de comportamiento y fallas durante los procesos de vaciado, donde en las figuras 3 y 4, se presenta sector de falla analizada, del botadero de ripos de la división Radomiro Tomic.

Figura 3. Vaciado de Sprader.

Figura 4. Falla en botadero.

Estos fallamientos son analizados en software donde se busca simular en “Slide” y anticipar el comportamiento pre y post fallamiento, detectando que el estado post falla es estable (Figura 6).

Figura 5. Análisis antes de falla.

1092

Figura 6. Análisis post falla.

Además, se analiza continuar con el vaciado de un cono de 60 m, detectando que es inestable (FS <1), debido a lo anterior se analiza realizar el cono en 2 pasadas, una de 40 m (Figura 7) y luego de un tiempo de secado de 4 dias, continuar con la segunda pasada a los 60 m (Figura 8), detectando en este caso que si es estable (FS>1), si bien en este último análisis el FS es ajustado en el cono de 60 m, el punto principal de seguridad es el piso de Low, además este cono es el que contara con los análisis en línea de los sistemas e monitoreo “radar”.

Figura 7. Análisis primera pasada.

1093

Figura 8. Análisis segundo pasada.

En conjunto con los análisis de estabilidad se utiliza el Software Phase, para confirmar los vectores de desplazamiento que se arrojan tanto en el caso previo al fallamiento (FS <1, Figura 9) y para el caso del cono 60 m en 2 pasadas que da como resultado estable (FS>1, Figura 10), pero se analiza de todas formas asignando un FS mayor, entendiendo que, para este segundo caso, se contara con información en línea “radar” en busca de identificar de manera anticipada alguna falla.

Figura 9. Vectores de desplazamiento Pre falla.

1094

Figura 10. Vectores de desplazamiento cono 60 m.

INSTRUMENTACIÓN GEOTÉCNICA

En cuanto a la instrumentación, para este tipo de inestabilidad, se realiza el monitoreo con radar (Figura 11), complementado con los controles de terreno (distancias de seguridad, marcaciones físicas en terreno, etc), para este caso, debido al cambio de materiales y su comportamiento durante el proceso de vaciado, se genera una actualización del criterio de alertas.

Figura 11. Área de monitoreo radar.

En cuanto al criterio de alertas, este se establece en función de las tendencias que se presentan en las líneas de desplazamiento que están establecidas en Figura 12.

1095

CRIT ICA

VA SI RE OG R P

Desplazamiento

CO ND ICI ON

ON ICI ND CO N TR DICIO CON

A RESIV ANSG

REGRESIVA CONDICION

CONDICION INACTIVA

Tiempo

Figura 12. Tipos de tendencia.

En cuanto al criterio de alertas se contaba con un criterio de alertas para sectores de asentamientos y botaderos (materiales no consolidados) que durante años cumplió de manera efectiva (Tabla 1). Tabla 1. Criterio de alertas para botadero de ripios versión 1.

Zonas Asentamientos y Botaderos Nivel o Tipo de Alerta/Alarma Normal

Velocidad y Régimen de los Desplazamientos 0.0 - 9.9cm/día

0.0 - 9.9cm/día

Precaución Media

Crítico

Medida de control

B Baja probabilidad de caida de Centinela informa la condición geotécnica para todos los aj roca y presencia de trabajos que se desarrollen a una distancia menor a los a agrietamientos 15metros medidos del talud pr o Centinela informa a operadores/as involucrados la velocidad de desplazamiento del talud y su régimen e indica que se aleje del sector inestable. Además, informa al geotécnico/a quién a la vez informa al ingeniero responsable de la fase

Progresiva

Probabilidad media de caida y leve deformación de talud

Normal

En Evaluación

Normal

quién a la vez informa al ingeniero responsable de la fase Centinela informa a operadores/as involucrados la velocidad de desplazamiento del talud y su régimen e indica que se aleje del sector inestable. Además, informa al geotécnico/a quién a la vez informa al ingeniero responsable de la fase

En Evaluación

Constantes caidas de rocas presencia de grietas

Centinela informa según comunicación vía radial la condición del talud se restringe el acceso a vehículos menores y solo con autorización el tráfico

En Evaluación

Progresiva

20.0 - 34.9 cm/día Regresiva o Transgresiva

Condición de operación

Centinela informa a operadores/as involucrados la velocidad de desplazamiento del talud y su régimen.

10.0 - 19.9 cm/día Regresiva o Transgresiva de rocas, aparición de grietas Además, informa al geotécnico/a para evaluar condición,

10.0 - 19.9 cm/día

Precaución Alta

Inactiva, Progresiva y Transgresiva

Condición de terreno

≥ 35.0 cm/día

Regresiva

y leves derrumbes y asentamientos

de CAEX, equipos de carguío solo por franja externa de seguridad, distancia no menos a los 30 metros del talud y prohibido todo trabajo en este sector

En Evaluación

20.0 - 34.9 cm/día

Progresiva

Constantes caídas de rocas generación de polución

Centinela informa según comunicación via radial la condición del talud. Se cierran los accesos con

SIN OPERACIÓN

≥ 35.0 cm/día

Transgresiva o Progresiva o Crítica

definicion de los límites de la inestabilidad, derrumbes y/o asentamientos

barreras duras y se prohibe el ingreso para todo el personal y equipos

SIN OPERACIÓN

No obstante, los nuevos tipos de materiales presentaban deformaciones con tendencias transgresivas que llegaban sobre los 20 cm/día, lo que indicaba restricciones de acceso y/u operación, sin que el material presentara algún tipo de falla y/o agrietamiento en la base del botadero, debido a esto se genera una actualización combinando tanto los controles de terreno como la gráfica y velocidades que resiste el material antes de fallar (Figura 13), llegando a un nuevo criterio de alertas (Tabla 2).

1096

Figura 13. Ejemplo de gráficos utilizados para actualizar alertas. Tabla 2. Criterio de alertas actualizado. CRITERIOS DE ALERTA Y ALARMA PARA BOTADERO DE RIPIOS - MRT CRITICIDAD CONDICION DE LOS DESPLAZAMIENTOS DEL TALUD

Velocidad Desplazamientos

0.0 - 9.9 cm/día

CONDICION DE TERRENO

Baja probabilidad de caída de material y presencia de agrietamientos.

CONDICION DE OPERACIÓN

Normal

MEDIDAS DE CONTROL

Precaución Media

Normal Inactiva , Regresiva o Transgresiva

Centinela debe enviar reporte diario de condicon geotecnica Turno A y B

Precaución Alta

Regresiva

Transgresiva

Progresiva

Transgresiva o Regresiva

5.0 - 9.9 cm/día

10.0 - 19.9 cm/día

20.0 - 34.9 cm/día

Presencia de grietas de traccion paralelas al borde y leve asentamiento de la berma del low

Normal

En Evaluación.

En Evaluación

Critico

Progresiva

Transgresiva o Regresiva

>35 cm/día

≥ 35.0 cm/día

≥ 50.0 cm/día

Presencia de grietas de traccion paralelas Presencia de grietas de traccion paralelas al borde y Moderado asentamiento de la al borde y alto asentamiento en el low y/o berma del low y/o mini low. Potencial mini low , falla , derrumbe o colapso del ocurrencia de falla , derrumbe o colapso talud. del talud

En evaluacion

SIN OPERACIÓN

Centinela informa por frecuecia radial 1-B al Centinela informa a Operadores/as de equipos de Centinela informa via radial la condicion del talud e Geotécnico Operativo o apoyo que se encuentran en la zona involucrada la indica que se suspenden los trabajos en sector quien lo reemplace la velocidad de desplazamiento del talud y su régimen Centinela informa a Operadores/as de equipos de apoyo que se encuentran en la zona afectado . El ingeniero getecnico o quien lo velocidad de e indica que se aleje del sector inestable. Además, involucrada la velocidad de desplazamiento del talud y su régimen e indica que se aleje reemplace solicita al ingeniero de produccion del desplazamiento del talud informa al geotécnico/a para evaluar la condición del sector inestable. Además, informa al geotécnico/a para evaluar la condición en area seca que se debe proceder a cerrar el sector y su régimen. Además, en terreno, y tambien al ingeniero Produccion del terreno, y tambien al ingeniero Produccion del area para se acerque el sector. El con barrera dura y se prohíbe el ingreso para todo informa por frecuencia area para se acerque el sector. El geotecnico geotecnico operativo o quien lo reemplace en conjunto con el ingeniero de produccion el personal y equipos . Los sectores aislados con radial al operador/a del operatiivo o quien lo reemplace en conjunto con el del area seca deben evaluar las alterativas de vaciado para el equipo spreader , barrera dura deben revisados y verificados en Spreader y al ingeniero ingeniero de produccion del area seca deben mantendiendose el equipo spreader en su posicion de vaciado. terreno por el ingeniero geotecnico o quien lo de produccion del area indicar la secuencia de vaciado para que el spreader reemplace en conjunto con el ingeniero de seca la velocidad de se desplace hacia una zona segura y se aleje de la produccion area seca responsable del area. desplazamiento del talud zona en deformacion. y su regimen.

4. CONCLUSIONES Durante los procesos de extracción y procesamiento de minerales se pueden presentar cambios que generen estrés en el sistema planificado para dar cumplimiento a los planes comprometidos; es en estos casos que depende de los equipos de trabajo, buscar todas las herramientas y/o prácticas para poder sobre llevar las dificultades que aparezcan en el camino, siempre velando por la seguridad y productividad. De esta forma se puede generar un nuevo método de trabajo en función de cumplir con el diseño previo del botadero de ripios que mantenga la capacidad programada para las fases siguientes, de manera segura y continua, con 1097

los estándares y controles necesarios para la continuidad del proceso; en conjunto con el uso adecuado de las herramientas de terreno, análisis de laboratorio y softwares, se puede garantizar una continuidad operacional de manera segura y generando una metodología de trabajo, que busque actualizar los estándares evitando ser conservadores.

AGRADECIMIENTOS Al equipo de Geotecnia de la División Radomiro Tomic, por el apoyo durante el proceso de estudio y al equipo organizador del congreso de mecánica de rocas – Chile. 2023, por la oportunidad.

REFERENCIAS Análisis comparativo de métodos de cálculo de estabilidad de taludes fi nitos aplicados a laderas naturales, Sanhueza, C. - Rodríguez, L, Revista de la Construcción vol.12 no.1 Santiago abr. 2013. Análisis de inestabilidad de taludes de botaderos de estériles de gran altura para predecir su fallamiento, Javier Sotelo Montes, Universidad Nacional Federico Villarreal, Perú 2018. Estabilidad de taludes, GeoStru.eu, Junio 2016. G. J. Dick , E. Eberhardt, A. G. Cabrejo-Liévano, D. Stead y N. D. Rose, «Development of an early-warning time-of-failure analysis methodology for open-pit mine slopes utilizing ground-based slope stability radar monitoring data,» Canadian Geotechnical Journal, vol. 52, nº 4, pp. 515-529, 2014. Geotecnia para el trópico andino, Carlos Escobar Potes, Gonzalo Duque, Universidad de Colombia, Manizales 2017. Guia metodológica de seguridad para presentación de proyectos mineros de botaderos, SERNAGEOMIN 2010. Informe de revisión geotécnica División Radomiro Tomic GCGEO-019/2023 Ingeniería geológica, Luis I. González de Vallejo, Pearson Educación, Madrid, 2002. Reglamento de geotecnia y control de terreno – año 2023. Division Radomiro Tomic, T. Carlà, R. Macciotta, M. Hendry, D. Martin, T. Edwards, T. Evans, P. Farina, E. Intrieri y N. Casagli, «Displacement of a landslide retaining wall and application of an enhanced failure forecasting approach,» Landslides, vol. 15, p. 489–505, 2017.

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Propuesta para la determinación del daño ocasionado por tronadura mediante el uso de funciones de carga y modelamiento numérico M. Valdés a, M. Jara a a

Universidad de Talca, Curicó, Chile RESUMEN

Las tronaduras mineras de operación son detonaciones realizadas en los bancos de un rajo abierto que tienen por objetivo el fraccionamiento y la remoción de la roca para su posterior transporte. Durante y después del fenómeno dinámico que desarrollan, producen inevitablemente cambios en la condición de esfuerzos y deterioro de las propiedades del macizo rocoso circundante: en una primera instancia, la onda de presión expansiva daña las caras del cuerpo rocoso remanente y posterior al retiro de la zona tronada se produce un reacomodo de los esfuerzos debido al desconfinamiento. En este trabajo se realizó un análisis dinámico en 2D vía modelamiento numérico por método elementos finitos representando la onda de choque de la tronadura de operación mediante funciones de carga dinámica distribuidas sobre un banco perteneciente a un talud de rajo minero, con el fin de obtener una delimitación para la zona afectada por la tronadura utilizando para esto como criterio las magnitudes de las deformaciones cortantes estimadas por el modelo y los rangos de aplicación clásicos del factor D. En base a los resultados obtenidos del caso particular analizado, se propone una zonificación de afectación normalizada con respecto a la altura H y ancho A del banco, la cual establece una escala de reducción del parámetro GSI y el factor D para los materiales que componen dicha zona y tiene como objetivo servir como guía para el análisis de estabilidad en taludes mineros.

PALABRAS CLAVE Daño por tronadura minera; Método elementos finitos; Análisis dinámico; Factor D.

INTRODUCCIÓN

Esta investigación se centra en las tronaduras mineras y cómo estas afectan el macizo rocoso remanente. Una tronadura o voladura consiste en una serie de detonaciones dentro de pozos perforados y rellenados de explosivo, principalmente en los bancos de la mina y estas tienen por objetivo el arranque del mineral del macizo rocoso para su posterior transporte. En mayor o menor medida, traen como consecuencia de forma inevitable un cambio en el estado de esfuerzos de los taludes y esto puede afectar en su estabilidad. Existen varios estudios, como el de Bravo (2018) que intentan estudiar el daño y la extensión de este, pero la predicción de los modelos aún tiene un margen de inexactitud considerable. Dentro del cambio producido en los esfuerzos se deben establecer dos escenarios clave: el primero, relativo al momento inmediato posttronadura, en el cual, la masa de roca que, para efectos de este estudio es considerada intacta, reduce sus parámetros de resistencia de manera drástica y se convierte en una masa de suelo con muy baja rigidez, considerándose ahora como una carga de material granular sobre el nivel de corte. El segundo escenario es 1099

relativo al retiro de la masa de roca tronada por parte de los equipos de acarreo y desconfinamiento del banco sin tronar y talud cercano (Moscoso, 2021). Al realizarse la iniciación de la tronadura dentro de un pozo, se genera un efecto de carga en las paredes laterales dentro de la perforación por la presión de detonación que se ejerce en el contorno del tiro mencionados en el punto anterior. Esta onda de presión transmite energía a través del medio circundante siguiendo una tendencia radial, la cual es la responsable de generar grietas y desplazamientos de materia del medio rocoso (Duncan, 2017). La estrategia con la que los investigadores han abordado los daños al macizo que la onda de alta presión por tronadura genera y afecta el análisis de estabilidad, corresponde a la variación del componente D del criterio de estabilidad de Hoek-Brown (Hoek et al., 2002), esto con el fin de generar zonas que representen las diferentes afecciones a la roca en un análisis estático de tipo determinístico o probabilístico. En la propuesta original, el factor D posee una asignación muy genérica y subjetiva en cuanto a su magnitud, que puede oscilar de 0 a 1 si la condición de afección es nula o elevada respectivamente (Hoek, 2018). Hoek indica un ancho T de zona en el que afecta en términos prácticos los efectos de las tronaduras. El ancho de esta zona (Figura 1) se rige por la siguiente recomendación hecha por Hoek y Karzulovic (2000), la cual puede ser tomada como punto de partida para algún diseño o estudio: - Tronadura de operación grande, confinada con poco o nulo control T=2.0H-2.5H. - Tronadura de operación sin control, pero con cara libre T=1.0H-1.5H. - Tronadura de operación, confinada, pero con algo de control, por ejemplo, una o más filas buffer T=1.0H1.2H. - Tronadura de operación con algo de control, por ejemplo, una o más filas buffer y con cara libre T=0.5H1.0H. - Tronadura de operación cuidadosamente controlada y con cara libre T=0.3H-0.5H. Siendo H la altura de banco y T el ancho de la zona afectada.

Figura 1. Representación esquemática de la transición entre la masa de roca in situ y la roca tronada que es apta para manipulación. Extraído de Hoek (2012).

Hoek (2012) recomienda utilizar un método más preciso que la recomendación anterior. Ante esto, Styles (2015) analizó la zonificación del factor D en macizos rocosos, encontrando una influencia de este dependiente de la magnitud altura del talud y tipo de análisis (método de equilibrio límite; LEM, o método de elementos finitos; FEM). Moscoso (2021) extendió este estudio al proponer emplear funciones de decrecimiento de la resistencia de macizos rocoso (a través del GSI), tales como exponencial, logarítmica y lineal, con las cuales llegó a calcular FoS más bajos que los determinados de la forma clásica, lo cual es un buen acercamiento para considerar la afectación de las condiciones geológicas por efecto de las tronaduras. 1100

El factor D que se adopte tiene una influencia significativa en el FoS o SRF, dado su efecto en los parámetros de resistencia al corte del macizo rocoso. Wines (2020) establece que usualmente se emplea un factor D entre 0.7 y 1.0 sobre la cara detonada de un rajo abierto para realizar su análisis de estabilidad. Cambios en el factor D asumido (valor y profundidad en la cara) podrían potencialmente invalidar algún ajuste en los parámetros de resistencia que se obtienen de investigaciones geotécnicas adicionales. En su modelo de falla, cambiar el factor D de 0.7 a 1.0 resultó en una reducción del 23% en el FoS, lo cual era equivalente a incrementar el UCS del material de 50 a 115 MPa. Esto muestra que un cambio relativamente pequeño en este índice podría controlar el criterio de aceptabilidad del diseño del rajo. Más autores han presentado resultados similares. Baczynski y otros (2011) desarrollaron un análisis numérico 2D para establecer la estabilidad del talud en el rajo abierto Ok Tedi, encontrando que el incrementar el ancho de la zona perturbada (T) resultó en una reducción del 15% en el FoS. Planteado el escenario anterior, esta investigación pretende estudiar el efecto de la afección de una tronadura de operación a la cara de un banco (en principio), generando una zona de afección T (Figura 1) variable, como ya ha sido propuesto, pero basada en resultados de un análisis dinámico de una secuencia de detonación a escala realizada para el recorte del banco en estudio y representada por distribuciones de fuerzas o presiones. Posteriormente, se espera generar un diseño que estandarice la zona de afección de la tronadura simulada para representar el deterioro de los parámetros geomecánicos del criterio Hoek-Brown de forma más realista. Finalmente, se pretende realizar una comparativa entre esta zona de afección establecida vía modelamiento numérico y la que se determina de forma clásica a través de la propuesta de Hoek y Karzulovic, ambas simuladas por FEM en un escenario de análisis estático. Las temáticas y estudios abordados en esta investigación tienen como fin último realizar un aporte en términos de seguridad y confiablidad minera, dado que, según Read y Stacey (2009), velar por un diseño y monitoreo de la estabilidad de un talud minero envuelve factores sociales (seguridad y vida de los trabajadores), económicos (maximizar el ángulo de un talud trae más beneficio) y regulatorios (exigencias legales de diseño), a los cuales este estudio podría ayudar a complementar.

METODOLOGÍA

El presente trabajo ha sido desarrollado empleando softwares provistos por las empresas Rocscience, Autodesk y Microsoft en convenio con la Universidad de Talca a los investigadores. En este capítulo se realiza la metodología seguida en empleando las herramientas digitales mencionadas. 2.1.

Diseño del talud de prueba

La geometría del talud a estudiar se basa en un perfil del rajo de la mina Cerro Corona (Dueñas et al., 2020), diseño que se muestra en la Figura 2.

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Figura 2. Diseño de talud de rajo en software AutoCAD 2023, escala métrica. Geometría aproximada del perfil S-9 zona este Cerro Corona. Basada en Dueñas et al. (2020). Confección propia.

Se han omitido las discontinuidades y sondajes del talud original debido a la imposibilidad de identificar su extensión total y la ausencia de datos que los caractericen en el documento de referencia. El diseño de la Figura 2 fue exportado al software de simulación con sus respectivas propiedades físicas y mecánicas contenidas en el documento de Dueñas et al. (2020). Las propiedades empleadas en la modelación corresponden a: peso específico, constante de la roca intacta (mi), cohesión (C), ángulo de fricción (φ), resistencia a la compresión uniaxial (UCS), índice de resistencia geológica (GSI), módulo de Young (E) y coeficiente de Poisson (ϒ). El macizo rocoso queda definido por estas propiedades más una condición uniforme y estándar de permeabilidad equivalente a 0.2 y un Ru igual a 0.5 para todos los materiales que componen el sistema.

Figura 3. Modelo de rajo discretizado y restringido en RS2 v11.015.

El detalle de los valores de cada propiedad por material puede revisarse el documento de Dueñas et al. (2020) dado que se empleó la misma nomenclatura. El banco en que se desarrolla el estudio de las detonaciones corresponde al decimocuarto de abajo hacia arriba, el cual tiene en su mayoría material de la

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zona Argílica 2 NC (No Competente), se muestra en la Figura 3. Además, los parámetros de configuración para el diseño y convergencia del modelo numérico a evaluar por método de equilibrio límite (LEM) más relevantes se presentan en la siguiente Tabla 1. Tabla 1. Preferencias de diseño para el modelo numérico en RS2 v11.015. Ajuste Configuración seleccionado Tipo de malla Uniforme Tipo de elemento Triángulo de 3 nodos Número de elementos 5000 Restricción de borde Restricción XY Tipo de análisis Deformación plana Tipo de resolución Eliminación Gaussiana Máx. número de iteraciones 500 Tolerancia 0.001

2.2.

Definición de la función de carga dinámica

El registro base empleado para el análisis dinámico corresponde a la aproximación de un registro de presiones en las paredes de un barreno presente en la investigación de Gui et al. (2017). Según esta formulación, si se considera que la perforación o barreno está completamente cubierta por explosivo de forma radial, es decir, no existe espacio entre el explosivo y las paredes del pozo, la presión Pe de expansión en las paredes equivale a la liberada por explosivo y se puede calcular según la Ecuación (1). 𝑃𝑒 =

𝜌𝑒 ∙𝑉𝑂𝐷2 8

(1)

Donde: ρe = densidad del explosivo, kg/m3. VOD = velocidad de detonación del explosivo, m/s, función del radio de explosivo. La VOD del ANFO, explosivo más común empleado en minería, se ajusta según la siguiente curva experimental (Gui, 2017) según la Ecuación (2). 𝑉𝑂𝐷 = −0.1514𝑟𝑒2 + 44.272𝑟𝑒 + 874.74

(2)

Donde: re = radio cilíndrico de ANFO, m. Según lo descrito por la Ecuación (1) y Ecuación (2), este registro corresponde a una carga de 8 m de ANFO, 820 kg/m3 de densidad, en un radio de ocupación (en este caso equivalente a radio de perforación) igual a 54 mm. Como se muestra en la Figura 4, la carga dinámica u onda de presión fue introducida en el modelo bajo la configuración de una fuerza distribuida, en MPa, a través de líneas ubicadas en el banco (color verde), las cuales representan la extensión de los pozos de tronadura que componen la malla de detonación en dos dimensiones.

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Figura 4. Disposición de cargas distribuidas en banco de prueba del modelo numérico. Nota: El talud se verá invertido en el análisis dinámico por practicidad de uso del software, pero la zona de estudio es invariante.

El número de pozos y la secuencia de detonación fueron definidos mediante análisis de sensibilidad para lograr magnitudes y deformaciones que puedan representar de la forma realista el fenómeno dinámico. El burden de los pozos corresponde a 1.625 m, medida que se encuentra levemente bajo la recomendación de 0.25H, siendo H altura del banco (Duncan, 2017). Se emplearon tres diferentes funciones de distribución de carga o presiones en el tiempo: la misma para los dos pozos más próximos a la cara remanente del talud (grupo Izquierda) otra para los dos pozos siguientes (grupo Centro) y una adicional para el pozo más próximo a la cara libre (grupo Derecha). De esta forma, el ciclo de detonación en función de las presiones en el tiempo se configura según lo que muestra la Figura 5.

Figura 5. Ciclo de detonación con retardo corto por grupos de pozos, representado por presiones a través del tiempo en la dirección horizontal.

No se espera que el modelo reproduzca exactamente el fenómeno completo de fractura de roca producido por una tronadura, el fenómeno de estudio se acota directamente a estudiar los efectos de los desplazamientos producidos por la onda de presión y cómo estos se ven representados en las caras remanentes del macizo rocoso en los escenarios post tronadura. El estudio de Torbica y Lapčević (2015) tuvo el mismo objetivo que este estudio, pero enfocado en excavaciones subterráneas y definió de forma manual el cálculo de la afección por tronaduras de excavación por medio de recientes, pero más complejas teorías de daño al macizo rocoso por las tronaduras, esto de forma separada y no simulando en RS2.

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2.3.

Definición de fases del análisis dinámico

Para el análisis dinámico, se configuran en principio 6 etapas o momentos de análisis. La primera y última etapa son estáticas, lo cual es requisito del software. El resto de las etapas son dinámicas, vale decir, poseen un tiempo asociado. Las tres primeras están en fase o coincidencia con los tiempos de los peaks de las presiones de las tres detonaciones de la Figura 6, mientras que la restante corresponde a un instante posterior a la detonación. Posteriormente, se analiza una etapa estática adicional post tronadura, la cual considera la remoción de la zona tronada y, por tanto, una redistribución de los esfuerzos en el macizo rocoso afectado. La Tabla 2 resume las etapas consideradas en los resultados de la simulación dinámica. Tabla 2. Etapas o fases de análisis dinámico de tronadura propuesta. Nota. N/A: No aplica. Número Nombre Tipo Tiempo, s 1 Inicio Estática N/A 2 Peak1 Dinámica 0.00010 3 Peak2 Dinámica 0.00025 4 Peak3 Dinámica 0.00040 5 Intermedio Dinámica 0.00100 6 Fin Estática N/A 7 Sin zona tronada Estática N/A

2.4.

Parámetros análisis dinámico

Para el análisis de la secuencia de tronadura, la densidad de elementos en la malla fue incrementada en la zona. Para la zona a ser removida por la tronadura se define un tamaño de elemento de 0.5 mientras que para la región remanente afectada por la tronadura se define un tamaño de 1.0; ambos mallados son de tipo uniforme. Este aumento en el número de elementos se realiza con el fin de aumentar la precisión de los resultados, obteniendo un mayor detalle por unidad de superficie. Respecto a los parámetros dinámicos, se corrió un análisis de Frecuencias Naturales que permitió configurar los parámetros de Rayleigh a los siguientes: Alpha M: 1.21; Beta K: 0.001.

3. 3.1.

RESULTADOS Y ANÁLISIS Validación modelo estático base

Como forma de contrastar el modelo replicado por el autor de esta investigación respecto al modelo original presente en la investigación de Dueñas et al. (2020), se presentan los resultados de la simulación numérica estática por FEM en la Figura 6. En la Figura 6 puede observarse que la reproducción del análisis de estabilidad del perfil S-9 llevada a cabo en este trabajo posee desplazamientos totales de magnitud inferior a los del análisis original (notar diferencia de escala), lo cual conlleva un SRF numéricamente superior, o bien, una estabilidad general superior. Esta diferencia debe explicarse principalmente por la presencia de sondajes en el modelo original respecto del reproducido, lo cual genera discontinuidades y, por consiguiente, desplazamientos en el macizo rocoso. En adición a esto, existe una incertidumbre o error asociado al no contar con la geometría idéntica a la original, además de la suposición e idealización de parámetros que se encontraban ausentes en el documento de origen (por ejemplo, la porosidad). En adelante, el caso base utilizado corresponde al caso reproducido por los autores de este documento, vale decir, el primer escenario de simulación de la Figura 6.

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Figura 6. Resultado de desplazamientos totales en modelo numérico estático, reproducción perfil S-9 Cerro Corona. SRF crítico modelo original: 1.46. SRF crítico réplica: 1.60. Simulaciones realizadas en software RS2.

3.2.

Validación magnitud onda de presión modelo dinámico

Aceleración x, m/s2

El modelo fue replicado en el banco utilizando únicamente el material Caliza C, esto a forma de entender el fenómeno de rotura y sus desplazamientos de forma directa. La aceleración X (dinámica) generada por la acción de la serie de presiones fue medida en un punto de control cercano al banco de estudio con el fin de verificar su magnitud respecto a los registros de tronadura que se encuentran en la literatura. Los resultados de esta medición se muestran en la Figura 7. 0.0004 0

0.0006

0.0008

0.001

-1 -2 -3 -4 -5

Tiempo, s

Figura 7. Aceleración x producto de la secuencia de tronadura en punto de control cercano al banco de estudio.

Realizando una comparativa con el registro de aceleraciones x de una tronadura minera de mediana escala presente en la literatura (Mendecki, 2019), puede observarse que la aceleración peak registrada en la Figura 7 se encuentra en la escala de valores con cierto orden de magnitud. Se considera una aceleración peak absoluta para realizar esta evaluación puesto que el registro empleado en la simulación por simplificación solamente posee un sentido de dirección, a diferencia del registro de la literatura que corresponde a una

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medición real. Dado lo anterior, puede establecerse según este parámetro que la distribución de presiones es adecuada para representar una secuencia de tronadura de escala mediana-alta en el banco de estudio. 3.3.

Análisis dinámico secuencia de tronadura

La Figura 8 muestra resultados del análisis dinámico en el banco de prueba, observando la variable deformación cortante máxima. Puede notarse que el rango de afección del ciclo de tronaduras simulado en el macizo rocoso se extiende en un máximo de aproximadamente 5 m hacia la cara del talud y en promedio 6 m verticalmente hacia abajo, pero con menor intensidad. Como es evidente, la condición de deformación disminuye hacia el interior del talud, dado que la carga dinámica va perdiendo energía a medida que deforma el macizo rocoso.

Figura 8. Deformación cortante máxima (sólido) etapas finales del análisis dinámico. Izquierda: momento post tronadura. Derecha: Momento post remoción material tronado.

3.4.

Zonificación factor D por daño de tronadura

La zona de afección remanente producto de la tronadura de operación de estudio se emplea para generar y proponer una zona de distribución del factor D para evaluar por análisis estático. La zonificación se realiza basada en la geometría del daño obtenida en la Figura 8 (derecha). Luego de realizar un análisis iterativo respecto al valor de D que debe tener cada zona, se concluye que la variación del factor D por sí sola no es suficiente para representar la condición de esfuerzos crítica requerida. No es posible llegar a los órdenes de magnitud de esfuerzos normales y cortantes máximos con la sola variación del factor D. Dado este escenario, se propone una reducción adicional en el GSI, manteniendo las zonas propuestas en el análisis previo y tomando como referencia el Sigma 1 (σ1) máximo, dado que corresponde al parámetro que primero causa falla al realizar un análisis por SSR. Luego de algunas iteraciones, se logra coincidir con poco margen de error el σ1 máximo correspondiente a la zona de falla (Figura 9), la cual se ubica cercano al vértice o punto de unión entre la pared y el pie del banco post remoción de material tronado (referencia Figura 8, derecha). El σ1 máximo del análisis dinámico fue 3702.64 kPa mientras que el de la réplica en análisis estático zonificado fue de 3747.66 kPa; ajuste del 98.79% en exactitud.

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Figura 9. Sigma 1 en zona de falla de la resultante del análisis dinámico (izquierda) versus la replicada por la zonificación propuesta de daño (derecha).

Además de lo expuesto anteriormente, se debe observar que el hecho de realizar la modificación en los parámetros de D/GSI no implica emular de manera precisa la distribución de los esfuerzos, como se observa en la Figura 9. Aún más, parámetros a revisar como los desplazamientos, aunque se encuentran en órdenes de magnitud cercanos, distan mucho de la distribución espacial observada en el escenario dinámico post tronadura. Esto es coherente si se piensa que el análisis dinámico provocó desplazamientos forzados que reacomodaron los elementos constitutivos del modelo, lo cual sería imposible replicar tan solo con modificar valores numéricos de las propiedades de los materiales de un modelo estático. La zonificación anterior se realizó siguiendo la geometría de la Figura 8 (momento post remoción material tronado) forma relativamente continua, a modo de calibrar el modelo. Posteriormente, con la finalidad de evitar la influencia de una gran cantidad de nodos producto del diseño de esta zona y, además, con la intención de que esta zona sea replicada en investigaciones posteriores, este estudio propone una zonificación discretizada, más directa de diseñar y replicar debido a su geometría simplificada. Esto se realizó escalando la superficie de afección de la primera zonificación de forma ponderada al factor D de cada región. Como resultado de esto, se muestra el diseño propuesto en la Figura 10.

Figura 10. Diseño de zonificación propuesta (color verde) para la variación del factor D/GSI en un banco minero (color amarillo). Basado en perfil S-9 de Cerro Corona (Dueñas et al., 2020). Escala en unidades métricas. Confeccionado en AutoCAD 2023.

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El modelo se puede estandarizar para ser aplicado en cualquier banco minero, basándose en el largo y ancho de las zonas en función de la altura del talud la guía es la siguiente: -

Longitud extensión horizontal de cada zona = 0.04H (altura de banco), 0.04A (ancho de base). Cada zona debe ser dispuesta centrada y paralela respecto a la cara del talud respectiva. Espesor de cada zona: H/8 y H/16 (para zonas de espesor 1 y 0.5 respectivamente, según Figura 10). El ángulo de caída hacia el talud es de 120° en ambos casos. El ángulo de unión entre zonas se autodefine uniendo cada una con una línea de punto a punto. Las últimas dos zonas de la base o piso no se extienden hacia el talud.

Respecto a la asignación del valor del factor D y GSI en cada zona, la sugerencia se encuentra en la siguiente Tabla 3 (nota: puede considerarse disminuir el GSI en 2 unidades cuando GSI≥50 y 1 unidad cuando GSI<50 en vez de seguir la sugerencia de reducción porcentual): Tabla 3. Valores factor D y GSI para cada zona ordenados desde el exterior hacia el interior del macizo rocoso. Zona Factor D equivalente Reducción GSI, % 1-Cara 1.0 18.18 1-Base 0.9 16.36 2 0.8 14.55 3 0.7 12.73 4 0.6 10.91 5 0.5 9.09 6 0.3 5.45 7 0.1 1.82 Nota. 1-Cara: Primera zona contigua a cara lateral. 1-Base: Primera zona contigua a piso.

DISCUSIÓN

Puede ser cuestionado el hecho de que la magnitud de la tronadura estudiada está sobredimensionada, dado que en los diseños reales hay menos frecuencia de pozos y, además, se suelen realizar tronaduras de contorno o afines que sirven de protección para la cara del banco tronado, lo cual puede mitigar la propagación del daño y evitar una condición como la simulada. Pese a lo anterior, hay que considerar que este análisis en ningún caso puede representar la magnitud y fenómeno de rotura de roca en su totalidad, primero, porque el software empleado no está especializado para aquello y segundo, porque se está omitiendo una tercera dimensión, de la cual proviene otra onda de choque. Con certeza fueron omitidos gran cantidad de fenómenos de rotura ocurriendo en la roca: el análisis simplemente consideró la presión del explosivo. Dicho lo anterior, se validó en el modelo el hecho de que los desplazamientos inducidos se correspondieron con un orden de magnitud cercano a una tronadura relativamente de gran escala, condición sobre la cual puede ser replicado el modelo propuesto. Además, la geometría de daño propuesta puede ser igualmente aplicada a tronaduras más pequeñas, por ejemplo, omitiendo la reducción del GSI. Respecto a la comparativa de la zonificación propuesta y la empleada de forma clásica, es seguro afirmar que es mucho más preciso el dimensionamiento de la extensión de daño de la primera respecto de la segunda. Esta fue basada en herramientas mucho más actuales, realizando un análisis con cierto rigor y especialización que representa con un alto grado de fidelidad el fenómeno real de tronaduras. Una consecuencia de lo anterior es la reducción de los parámetros en el piso, a diferencia de la sugerencia clásica. En una prueba anexa a esta investigación se comparó un talud zonificado por la recomendación de Hoek y Karzulovic (2000) versus la propuesta en este documento, se registraron índices de estabilidad del orden de 20% inferiores el primero respecto del segundo. Con lo anterior, se podría establecer que el método clásico sobreestima la estabilidad, pero subestima la extensión del daño en longitud, respecto de la propuesta planteada. 1109

CONCLUSIONES

El análisis dinámico vía modelamiento numérico en software RS2, permitió simular una tronadura de operación en un banco minero cuya geometría y propiedades fueron basadas en uno de los perfiles del rajo Cerro Corona. La onda expansiva de la presión de la tronadura fue introducida como una función de carga dinámica distribuida en líneas rectas que representaron las perforaciones mineras (pozos) ubicadas en el banco. Como resultado de la simulación, se observó que la región afectada por el daño de tronadura, tanto en extensión como en forma, difiere en gran parte de la zonificación T basada en la propuesta de Hoek y Karzulovic (2000) para realizar una reducción en la resistencia utilizando el factor D. En base a este resultado, el cual corresponde al momento post retiro de material tronado, se diseña una zonificación que busca replicar el área afectada tomando como referencia el Sigma 1 máximo, parámetro que causaba el fallamiento por método del SSR en el área. La zonificación fue discretizada a una geometría simple de aplicar en estudios de análisis de estabilidad posteriores, de tal forma que se replique el daño por tronadura de forma más precisa respecto a la convencional en un talud minero sin la necesidad de realizar un análisis dinámico para cada escenario. En cuanto al cambio en los valores del factor D para cada zona del diseño, fue necesario ser complementado con una disminución en el GSI, pues no era posible alcanzar los niveles de esfuerzo de referencia solamente disminuyendo el factor D. Se observó en pruebas realizadas que el método clásico sobreestima la estabilidad, pero subestima la extensión del daño, respecto de la propuesta. REFERENCIAS Bravo Sánchez, I. L., 2018. Estudio de vibraciones inducidas por tronadura en Minera Spence [Memoria para optar al título de Ingeniero Civil de Minas]. Universidad de Chile. Dueñas, J., Becerra, G., Ordoñez, R., & Andrews, P. G., 2020. Geotechnical evaluation of the east wall of the Cerro Corona Pit. In Slope Stability 2020: Proceedings of the 2020 International Symposium on Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering, 473-486. Australian Centre for Geomechanics. Duncan, C. W., 2017. Rock slope engineering: civil applications. Fifth edition by Boca Raton: Taylor & Francis, CRC Press. Gui, Y. L., Zhao, Z. Y., Zhou, H. Y., Goh, A. T. C., & Jayasinghe, L. B., 2017. Numerical simulation of rock blasting induced free field vibration. In ISRM European Rock Mechanics Symposium-EUROCK 2017. OnePetro. Hoek, E., 2012. Blast damage factor D. Technical note for RocNews. Hoek, E., Carranza-Torres, C., & Corkum, B., 2002. Hoek-Brown failure criterion-2002 edition. Proceedings of NARMS-Tac, 1(1), pp. 267-273. Hoek, E., & Karzulovic, A., 2000. Rock mass properties for surface mines, in Slope Stability in Surface Mining. (Edited by W.A. Hustralid, M.K. McCarter and D.J.A. van Zyl), Littleton, Colorado: Society for Mining, Metallurgical and Exploration (SME), 2000, pp. 59-70. Hoek, E. and Brown, E. T., 2019. The Hoek–Brown failure criterion and GSI–2018 edition. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 11(3), 445-463. Mendecki, A. J., 2019. Simple GMPE for underground mines. Acta Geophysica, 67(3), pp. 837-847. Moscoso, M., 2021. Variabilidad de la estabilidad estática en talud de rajo considerando la propagación de daño por tronaduras de producción [Memoria para optar al título de Ingeniero Civil de Minas]. Universidad de Talca (Chile). Facultad de Ingeniería Civil en Minas. Read, J., & Stacey, P., 2009. Guidelines for Open Pit Slope Design. CSIRO PUBLISHING. Styles, Tom., 2015. Application of Blast Damage when Modelling Open Pit Slopes. 10.13140/RG.2.1.2591.4961. Torbica, S., & Lapčević, V., 2015. Estimating extent and properties of blast-damaged zone around underground excavations. Revista Escola de Minas, 68, pp. 441-453. Wines, DR., 2020. Understanding the sensitivity of numerical slope stability analyses to geotechnical and other input parameters. PM Dight (ed.). Slope Stability 2020: Proceedings of the 2020 International Symposium on Slope Stability in Open Pit Mining and Civil Engineering, Australian Centre for Geomechanics, Perth, pp. 983-1002. 1110