LKPD SPLTV

MATH WORKSHEETS

(E-LKPD MATEMATIKA)

2023-2024

with Live Worksheets

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Matematika Wajib Kelas X Semester 1

Tujuan Pembelajaran : Peserta didik mampu menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

SMA NEGERI 2 TANGERANG Eka Aprilia, S.Pd.

SPLTV IDENTITAS Kelas/ Semester : X. ..... /Ganjil Nama Kelompok : .........................................................

Nama Tutor

: .........................................................

Nama Anggota

: 1. .....................................

2. .....................................

3. .....................................

4. .....................................

5. .....................................

6. .....................................

7. .....................................

STIMULUS Masih ingatkah kalian tentang materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ? Pada jenjang SMP, anda telah mempelajarinya dan mengetahui bagaimana cara menyelesaikan SPLDV. Di jenjang SMA/MA ini, kita akan mempelajari tentang sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV).

SMA NEGERI 2 TANGERANG Eka Aprilia, S.Pd.

SPLTV 1+1

KEGIATAN 1

TEMPELKAN KETIGA STRUK YANG KALIAN MILIKI !

SMA NEGERI 2 TANGERANG Eka Aprilia, S.Pd.

SPLTV 1+1

KEGIATAN 2

DISKUSIKAN DAN RUBAH KETIGA STRUK TERSEBUT KE DALAM MODEL MATEMATIKA !

Jika ketiga struk di atas diubah ke dalam model matematikanya, dengan x menyatakan harga 1 ___________, y menyatakan harga 1 ___________, dan z menyatakan harga 1 ___________, maka diperoleh ..

Struk pertama membeli ____________, ____________, dan ____________ seharga Rp. ____________ . Model matematikanya : ___x + ___y + ___z = _________ Struk kedua membeli ____________, ____________, dan ____________ seharga Rp. ____________ . Model matematikanya : ___x + ___y + ___z = _________ Struk ketiga membeli ____________, ____________, dan ____________ seharga Rp. ____________ . Model matematikanya : ___x + ___y + ___z = _________

DEFINISI SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Ketiga model matematika di atas mempunyai _____ variabel dengan masing-masing variabelnya berderajat _____. Jika ketiga persamaan linear digabungkan, akan diperoleh sistem persamaan linear tiga variabel, yaitu : ___x + ___y + ___z = _________ ___x + ___y + ___z = _________ ___x + ___y + ___z = _________

SMA NEGERI 2 TANGERANG Eka Aprilia, S.Pd.

SPLTV 1+1

KEGIATAN 2

PENYELESAIAN SPLTV

Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel berarti mencari nilai variabel x, y, dan z yang memenuhi ketiga persamaan. Sistem persamaan linear tiga variabel dapat diselesaikan dengan beberapa cara. Salah satu caranya adalah dengan mengubah sistem persamaan tersebut menjadi persamaan satu variabel, yaitu dengan metode eliminasi dan subtitusi.

Langkah-langkah dalam menyelesaikan SPLTV menggunakan metode ini adalah sebagai berikut : Langkah (1) : Amatilah persamaan tersebut. Kita lihat bahwa variabel ___ mempunyai bentuk yang sederhana (koefisiennya kecil), sehingga kita akan mengeliminasi variabel ___ terlebih dahulu.

Langkah (2) : Buatlah SPLDV tanpa variabel ___, dengan mengeliminasi dua pasang persamaan.

Eliminasi variabel ___ dari persamaan (___) dan (___)

Eliminasi variabel ___ dari persamaan (___) dan (___)

Langkah (3) : Selesaikan SPLDV tersebut, sehingga kita peroleh salah satu nilai variabel, yaitu ___.

Eliminasi variabel ___ dari persamaan (___) dan (___)

SMA NEGERI 2 TANGERANG Eka Aprilia, S.Pd.

SPLTV 1+1

KEGIATAN 2

PENYELESAIAN SPLTV

Langkah (4) : Substitusikan nilai ___ ke salah satu persamaan dua variabel sehingga diperoleh nilai variabel lainnya, yaitu ___.

Substitusikan ___ = ___ ke persamaan (___), diperoleh

Langkah (5) : Substitusikan nilai ___ dan ___ ke salah satu persamaan tiga variabel sehingga diperoleh nilai variabel ___.

Substitusikan ___ = ___ dan ___ = ___ ke persamaan (___), diperoleh

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(__, __, __)}.

SMA NEGERI 2 TANGERANG Eka Aprilia, S.Pd.

SPLTV LATIHAN SOAL

1. Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang dijual. Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00. Keluarga Butet membeli 1 tiket anak-anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00. Keluarga Danu membeli 3 tiket anak anak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang dijual Maria ?

2.

SMA NEGERI 2 TANGERANG Eka Aprilia, S.Pd.