BARISAN (Barisan Aritmatika dan Barisan Geometri)
Eka Aprilia,S.Pd .
Matematika Wajib
Masih Ingat Pola Bilangan ?
Aprilia,
Eka
S.Pd.
Kilas Balik
• Pola Bilangan adalah ? Susunan bilangan yang disusun menurut aturan tertentu . Contoh : 1. Pola bilangan ganjil
• Perhatikan susunan bilangan di bawah ini
Eka Aprilia, S.Pd .
1,2,3,4,…
2,4,6,…
2. Pola bilangan genap
1,3,5,7,…
2,4,6,8,…
1,3,5,…
Susunan bilangan asli
Susunan bilangan ganjil
Susunan bilangan genap
Susunan bilangan kelipatan tiga 3,6,9,12,…
Definisi Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu.
Difinisi Barisan Aritmatika
Suatu barisan dikatakan sebagai barisan aritmatika jika selisih
antara dua suku yang berturutan selalu tetap.
Bilangan (Selisih) tetap disebut sebagai beda. Biasanya diberi
simbol (b)
Definisi tersebut jika diubah ke bentuk notasi adalah ����1 , ����2 , ����3 , … �������� −1 , ��������
adalah suatu barisan bilangan
Eka Aprilia, S.Pd.
Barisan Aritmatika
Definisi tersebut jika diubah ke bentuk notasi adalah ����1 ,
adalah suatu barisan
bilangan, maka barisan tersebut dikatakan sebagai barisan aritmatika apabila memenuhi hubungan berikut
Jadi jika urutannya n maka mempunyai beda (n - 1)b
Eka Aprilia, S.Pd.
����3
��������
��������
����2 ,
, …
−1 ,
����2 − ����1 = ����3 − ����2 = … = �������� −�������� −1 ����1 ⇒ ���� ����2 ⇒ ���� + ���� ����3 ⇒ ���� + 2����
b
b
Urutan ke - 1 beda
Urutan ke - 2 beda
Urutan ke - 3 beda b
�������� ⇒ ���� + (���� − 1)���� Keterangan : �������� = Rumus Suku Ke-n ���� = Suku Pertama ���� = beda → ���� = ����2 − ����1 = ����3 − ����2 = … = �������� −�������� −1
a. 8,5,2,-1,…,…
b. 2,3,5,8,…,…
c. -15,-11,-7,…,…
d. 10,8,4,-2,…,…
Eka Aprilia, S.Pd.
1. Tuliskan dua suku berikutnya dari barisan bilangan di bawah ini
2. Tentukan suku ke-50 dari barisan berikut : 5,-2, -9, -16, …
3. Jika diketahui barisan aritmatika dengan suku
ke-3 = −4 1 2 dan suku ke-8 = -2
Tentukan suku pertama, beda, serta rumus ke-n dari barisan tersebut ?
Eka Aprilia, S.Pd.
Barisan Geometri
Barisan yang memiliki perbandingan antara suku terdekat adalah sama. Perbandingan tersebut
rasio
Eka Aprilia, S.Pd.
dikatakan
) Contoh : • 2,4,8,16,…. • 2,6,18,54,… (���� = 5) ⇒ 4 2 (���� = 3) ⇒ 6 2 ���� = �������� �������� −1 ���� , �������� , ���� ���� 2 , ���� ���� 3 , … … . , ���� ���� ���� −1 ����1 = ���� ����2 = �������� ����3 = ���� ���� 2 ����4 = ���� ���� 3 �������� = ���� ���� ���� −1
(r
Eka Aprilia, S.Pd.
1. Tuliskan dua suku berikutnya dari barisan bilangan di bawah ini
a. 1 8 , 1 4 , 1 2 , …
b. 25,5,1,…
c. 2,2,4,12,…
d. 3,3,3,3,…
2. Tentukan suku ke-10 dari barisan berikut : 64,32,16,8, …
3. Jika diketahui barisan aritmatika dengan suku
ke-2 = 80 dan suku ke-6 = 5
Tentukan tiga suku pertama dari barisan geometri tersebut?
Eka Aprilia, S.Pd.
Thank You!
Any Question?
Eka Aprilia, S.Pd.