PPT Barisan

BARISAN

(Barisan Aritmatika dan Barisan Geometri) Ek a Ap r i l i a , S. Pd .

Matematika Wajib

Masih Ingat Pola Bilangan ?

Eka Aprilia, S.Pd.

Kilas Balik •

Pola Bilangan adalah ?

Susunan bilangan yang disusun menurut aturan tertentu.

•

Contoh : 1. Pola bilangan ganjil

1,3,5,…

2. Pola bilangan genap

2,4,6,…

Perhatikan susunan bilangan di bawah ini  Susunan bilangan asli 1,2,3,4,…  Susunan bilangan ganjil 1,3,5,7,…  Susunan bilangan genap 2,4,6,8,…  Susunan bilangan kelipatan tiga 3,6,9,12,…

Eka Aprilia, S.Pd.

Definisi Barisan Bilangan Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu.

Difinisi Barisan Aritmatika Suatu barisan dikatakan sebagai barisan aritmatika jika selisih antara dua suku yang berturutan selalu tetap.

Bilangan (Selisih) tetap disebut sebagai beda. Biasanya diberi simbol (b) Definisi tersebut jika diubah ke bentuk notasi adalah 𝑈𝑈1 , 𝑈𝑈2 ,

𝑈𝑈3 , … 𝑈𝑈𝑛𝑛−1 , 𝑈𝑈𝑛𝑛 adalah suatu barisan bilangan

Eka Aprilia, S.Pd.

Barisan Aritmatika Definisi tersebut jika diubah ke bentuk notasi adalah 𝑈𝑈1 , 𝑈𝑈2 , 𝑈𝑈3 , … 𝑈𝑈𝑛𝑛−1 , 𝑈𝑈𝑛𝑛 adalah suatu barisan

bilangan, maka barisan tersebut dikatakan sebagai barisan aritmatika apabila memenuhi hubungan berikut 𝑈𝑈2 − 𝑈𝑈1 = 𝑈𝑈3 − 𝑈𝑈2 = … = 𝑈𝑈𝑛𝑛 −𝑈𝑈𝑛𝑛−1

𝑈𝑈1 ⇒ 𝑎𝑎

Urutan ke-1 beda b

𝑈𝑈2 ⇒ 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏

Urutan ke-2 beda b

𝑈𝑈3 ⇒ 𝑎𝑎 + 2𝑏𝑏 Urutan ke-3 beda b

Jadi jika urutannya n maka mempunyai beda (n-1)b

𝑈𝑈𝑛𝑛 ⇒ 𝑎𝑎 + (𝑛𝑛 − 1)𝑏𝑏

Eka Aprilia, S.Pd.

Keterangan : 𝑈𝑈𝑛𝑛 = Rumus Suku Ke-n 𝑎𝑎 = Suku Pertama 𝑏𝑏 = beda → 𝑏𝑏 = 𝑈𝑈2 − 𝑈𝑈1 = 𝑈𝑈3 − 𝑈𝑈2 = … = 𝑈𝑈𝑛𝑛 −𝑈𝑈𝑛𝑛−1

1. Tuliskan dua suku berikutnya dari barisan bilangan di bawah ini a. 8,5,2,-1,…,… b. 2,3,5,8,…,… c. -15,-11,-7,…,… d. 10,8,4,-2,…,…

2. Tentukan suku ke-50 dari barisan berikut : 5,-2, -9, -16, …

Eka Aprilia, S.Pd.

3. Jika diketahui barisan aritmatika dengan suku 1 ke-3 = −4 dan suku ke-8 = -2 2

Tentukan suku pertama, beda, serta rumus ke-n dari barisan tersebut ?

Eka Aprilia, S.Pd.

Barisan Geometri Barisan yang memiliki perbandingan antara suku terdekat adalah sama. Perbandingan tersebut dikatakan rasio (r) 𝑈𝑈𝑛𝑛 𝑟𝑟 = 𝑈𝑈𝑛𝑛−1

𝑎𝑎, 𝑎𝑎𝑎𝑎, 𝑎𝑎𝑟𝑟 2 , 𝑎𝑎𝑟𝑟 3 , … … . , 𝑎𝑎𝑟𝑟 𝑛𝑛−1

𝑈𝑈1 = 𝑎𝑎

Contoh :

• 2,4,8,16,….

•

4 (𝑟𝑟 = 5) ⇒ 2

6 2,6,18,54,… (𝑟𝑟 = 3) ⇒ 2

Eka Aprilia, S.Pd.

𝑈𝑈2 = 𝑎𝑎𝑎𝑎

𝑈𝑈3 = 𝑎𝑎𝑟𝑟 2

𝑈𝑈4 = 𝑎𝑎𝑟𝑟 3

𝑈𝑈𝑛𝑛 = 𝑎𝑎𝑟𝑟 𝑛𝑛−1

1. Tuliskan dua suku berikutnya dari barisan bilangan di bawah ini

a.

1 1 1 , , ,…

8 4 2

b. 25,5,1,…

c. 2,2,4,12,… d. 3,3,3,3,…

2. Tentukan suku ke-10 dari barisan berikut : 64,32,16,8, …

Eka Aprilia, S.Pd.

3. Jika diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-2 = 80 dan suku ke-6 = 5

Tentukan tiga suku pertama dari barisan geometri tersebut?

Eka Aprilia, S.Pd.

Thank You! Any Question?

Eka Aprilia, S.Pd.