Documento de contenido Elaborado por: Grupo de Investigación Sistemas Inteligentes, Robótica y Percepción- SIRP- Pontificia Universidad Javeriana-Bogotá, 2010.
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TALLER 8 TABLAS DE VERDAD Guía del Docente Área: Matemáticas. Tema: Tablas de verdad. Objetivos: 1. Poner en práctica el concepto de tabla de verdad. 2. Observar algunas características de las tablas de verdad (número de entradas, número de salidas, número de renglones y otros) 3. Relacionar las tablas de verdad con sistemas que interactúan a diario con las personas.
Duración de la actividad: 1 hora y 30 minutos Introducción Para la realización de la práctica que propone este documento, es fundamental que el docente cuente con la plataforma comercial VEX, o una plataforma similar de otra marca (ver la sección Procedimiento: de este documento). De igual forma, es fundamental que el docente esté en capacidad de programar el sistema de control basado en un microcontrolador (que se incluye con el kit para clase mencionado en la sección Materiales del presente documento). En lo referente al estudiante, es fundamental que haya asistido previamente a las sesiones de clase magistral que el docente considere necesarias para explicar de forma suficiente al estudiante el concepto de tabla de verdad.
Adicionalmente se espera que el estudiante esté familiarizado con el concepto de número binario. La práctica que se propone en éste documento pretende utilizar un robot como caso de aplicación del concepto de tabla de verdad: en general resulta tedioso para los estudiantes trabajar sobre el papel el tema de tablas de verdad, dado lo largo, monótono y en ocasiones abstracto que resulta. La práctica no persigue en ningún momento que el estudiante construya un robot, pues esto, además de desviar la atención del estudiante hacia la construcción, requiere una serie de competencias por parte del estudiante que seguramente no tiene al momento de estudiar el tema de tablas de verdad.
Descripción de la actividad El taller presenta unas preguntas previas que deben ser resueltas por el estudiante, producto del conocimiento asimilado durante las sesiones magistrales, investigaciones que realice en la red o en libros y orientación que el docente pueda darle al estudiante a manera de pistas, que no le solucionen el ejercicio pero que le den directrices del camino a seguir. En la Guía del estudiante se presenta un listado de materiales, que para el caso consiste en un robot cuyo montaje (realizado por el profesor previo a la práctica), se describe en la sección procedimiento de este documento. En la sección Procedimiento de la guía del estudiante se le pide observar el comportamiento del robot que el docente construyó con antelación. Una vez observado el comportamiento del prototipo, el estudiante debe generar las tablas de verdad correspondientes al funcionamiento del robot. Se recomienda al docente que no obligue a los estudiantes a completar las tablas de verdad durante la práctica: de ésta forma el estudiante tendrá más tiempo para analizar la situación y se asegurará que el tiempo de la actividad no sea mayor al establecido (1 hora y 30 minutos). Finalmente, el taller presenta al estudiante una serie de preguntas que buscan que el estudiante conecte los conceptos trabajados en el taller con su aplicación en la vida cotidiana, de manera que exista una motivación adicional al encontrarle sentido al trabajo que está realizando en las clases. En la sección de referencias se encuentra un listado de lugares de consulta recomendados, que le permitirán al estudiante informarse acerca de los temas propuestos.
Materiales 1 Kit para clase (Classroom Lab Kit with PIC) marca VEX. 2 kits seguidores de línea (Line Tracker) marca VEX. Nota: se puede utilizar otros kits con las capacidades descritas en la sección Procedimiento.
Procedimiento: 1. Antes de la práctica: Construya un montaje similar al que se muestra en la Figura 1, Figura 2 y Figura 3. Tenga en cuenta las siguientes recomendaciones:
Figura 1. Robot construido por el grupo SIRP de la Universidad Javeriana para el desarrollo de la práctica.
Figura 2. Robot construido por el grupo SIRP de la Universidad Javeriana para el desarrollo de la práctica. Sentido de avance
S2
S1 Banda Transportadora
Motor
S3
M1
Sensor Ruedas Línea a seguir
S4 M3
M2
Vehículo Diferencial S6
S5
Figura 3. Esquema en planta del robot propuesto
El robot debe tener la capacidad de seguir una línea (sensores S1 y S2). El robot debe tener la capacidad de almacenar al menos tres objetos y arrojarlos en un momento determinado. El robot debe tener 4 sensores adicionales (S3, S4, S5, S6), capaces de diferenciar entre el color blanco y el color negro, para determinar en qué momento deben arrojarse los objetos. El robot debe ser programable a través de software. El docente debe construir y programar un robot similar al que se muestra en la Figura 1, Figura 2 y Figura 3 . El objetivo de la práctica es que los estudiantes construyan la tabla de verdad del que produce el comportamiento del robot. En principio se divide el problema en dos problemas más pequeños: por una parte se pide al estudiante que resuelva la tabla de verdad solamente para el seguidor de línea; aparte, se pide al estudiante construir la tabla de verdad para la banda. Luego, se realiza una gran tabla de verdad en la que se espera que el estudiante esté en capacidad de integrar las tablas de verdad que hizo previamente y agregar algunos casos adicionales que son necesarios para que el robot funcione correctamente en la realidad. El robot, como se puede ver en el video1, tiene la habilidad de seguir una línea oscura (que se recomienda construir con cinta aislante negra), sobre un fondo claro (preferiblemente blanco), como puede verse en la Figura 4. El robot, cuya tarea es arrojar ordenadamente los cubos que tiene sobre la banda transportadora, se detiene en las marcas atravesadas sobre la línea que sigue, solamente si las parejas de sensores S3, S4 y S5, S6 (ver Figura 3) arrojan la lectura correspondiente al lugar en el que el robot debe arrojar un cubo determinado. Si la lectura de dichos sensores indica que debe arrojarse un cubo, el vehículo se detiene, como se explicó antes, y arroja el cubo (si hay dos cubos iguales los arroja ambos). Una vez arrojado el/los cubo(s), el robot continua su camino hasta arrojar todos los cubos que tiene almacenados en la banda.
1
http://www.youtube.com/watch?v=4vwB4C85Rns
Sentido de giro del robot
Figura 4. Ejemplo de una posible pista para el robot. Se propone al docente realizar la programación del robot de forma completa, de manera que sea fácil convertir, en código de programa, las tablas de verdad que realicen los estudiantes durante la actividad: Resulta muy positivo para el desarrollo de la actividad que los estudiantes puedan ver cómo se comporta en el robot la tabla de verdad que han construido. Así, pueden darse cuenta si lo que hicieron está bien o no. 2. Durante la práctica: Divida el grupo de estudiantes en equipos de trabajo pequeños (se recomienda un máximo de 4 estudiantes por grupo), para que haya una mayor participación de todos los estudiantes en la actividad. Reúna todos los estudiantes entorno de la pista del robot. Si es necesario hágalo en dos grupos de modo que la mayor cantidad de estudiantes puedan ver de cerca el comportamiento del robot. Pregunte a los estudiantes cómo creen que trabaja el robot, de manera que se obliguen a pensar en las posibilidades. Luego de la discusión explique de forma general el funcionamiento del robot. Acompañe el desarrollo de la práctica mediante la resolución de dudas a los estudiantes: No resuelva las preguntas planteadas por el taller a los estudiantes. Dé pistas a los alumnos de la forma como pueden resolver las preguntas planteadas.
3. Después de la práctica: En la sesión de clase siguiente, después de recibir los trabajos de todos los grupos, socialice las experiencias de los diferentes grupos: actividades como pedir a los diferentes grupos que expliquen a sus compañeros la solución que encontraron a las preguntas planteadas puede generar un mayor entendimiento de las preguntas que los estudiantes no pudieron resolver.
Bibliografía: Wikipedia Enciclopedia virtual. Consultado el 27 de julio de 2010.
http://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_de_verdad.
Wikipedia Enciclopedia virtual. Consultado el 27 de julio de 2010.
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario.
Wikipedia Enciclopedia virtual. http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole. Consultado el 27 de julio de 2010. Wikipedia Enciclopedia virtual. http://es.wikipedia.org/wiki/Formas_can%C3%B3nicas_(%C3%A1lgebra_de_Boole ) Consultado el 27 de julio de 2010.