L4 Metoda mersului invers
Rezolvăm și observăm Sofia îi spune Soniei: — Mă gândesc la un număr. Adun numărul cu 23, scad din rezultat 7, apoi înmulțesc totul cu 3 și obțin numărul 9. La ce număr m-am gândit? Sonia, ia un creion și calculează: 9 : 3 = 3; 3 + 7 = 10; 10 – 23 = 10 – 8 = 2, apoi răspunde: — Te-ai gândit la numărul 2. a) Decideți dacă Sonia a răspuns corect, urmărind operațiile pe care le efectuează și ordinea în care le scrie. b) Scrieți datele problemei sub formă de exercițiu și rezolvați problema, parcurgând operațiile în ordine inversă. Soluție. a) Pornind de la numărul 2 și efectuând operațiile enumerate de Sofia, obținem rezultatul 9, deci Sonia are dreptate. Observație. Sonia efectuează operațiile corespunzătoare probei operațiilor pe care le efectuează Sofia, în ordine inversă. De exemplu, prima operație a Sofiei a fost adunarea numărului 8, iar ultima operație a Soniei a fost scăderea numărului 8. Numărul x
Adun 23
Scad 7
Înmulțesc cu 3
Numărul este 2.
10 – 23 = 2
3 + 7 = 10
9:3=3
b) [(x + 23) – 7] · 3 = 9. Atunci, (x + 23) – 7 = 9 : 3; (x + 23) – 7 = 3; x + 23 = 3 + 7; x + 23 = 10; x = 10 – 23, adică x = 2.
Descoperim, înțelegem, exemplificăm Problemele care necesită rezolvare prin metoda mersului invers sunt formulate ca o succesiune de mai multe operații, probleme simple, iar efectuarea calculelor și realizarea raționamentelor în ordinea firească este dificilă și obositoare. În consecință, vom folosi datele problemei pentru a o descompune în mai multe probleme simple pe care le vom rezolva în ordinea inversă a prezentării. • Se pornește de la ultima relație cunoscută, raportând-o la cea anterioară (penultima). • Rezultatul obținut se raportează la antepenultima relație. • Se continuă procedeul până când ajungem la prima relație din enunțul problemei, cu ajutorul căreia găsim necunoscuta.
66
Am obținut 9.