L2 Înmulțirea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule
Ne amintim Un medicament sub formă de comprimate cu masa de 2,73 g este prezentat sub formă de blistere (folii) cu câte 10 comprimate, sau în flacoane a câte 100 de comprimate. a) Calculați masa pe care o au medicamentele conținute de o folie. b) Calculați masa pe care o au medicamentele conținute de un flacon. c) Aflați cât cântărește jumătate dintr-un comprimat. Rezolvarea cerințelor a) și b) presupune calculul produsului dintre masa unui comprimat și numărul comprimatelor, adică 2,73 · 10, pentru a) și 2,73 · 100, pentru b). În ambele cazuri se înmulțește o fracție zecimală cu puteri ale lui 10. Dacă exprimăm fracțiile zecimale sub formă de fracții ordinare, obținem 273 273 273 273 10 27, 3 și 2,73 · 100 = 2 10 2 273. 2,73 · 10 = 100 10 10 1 c) Avem de calculat 2,73 · 0,5. Dacă exprimăm ambele fracții zecimale sub formă de fracții ordinare, obținem 5 273 273 5 1365 0,5 · 2,73 = 1, 365 . 10 100 103 103 Observăm că la subpunctele a) și b), cifrele rezultatului coincid cu cifrele fracției inițiale, poziția virgulei, fiind mai spre dreapta, cu o cifră, la înmulțirea cu 10 și cu două cifre la înmulțirea cu 100. Concluzie. Produsul dintre o fracție zecimală cu număr finit de zecimale nenule și o putere a lui 10, este fracția zecimală obținută mutând virgula de la stânga la dreapta peste atâtea cifre câte indică exponentul puterii cu care înmulțim. La subpunctul c), observăm că se înmulțesc numerele naturale de la numărător și că rezultatul are trei zecimale, adică atâtea câte au cei doi factori, împreună. Concluzie. • Produsul dintre două fracții zecimale cu număr finit de zecimale nenule revine la înmulțirea numerelor făcând abstracție de virgulă și plasarea ulterioară a virgulei, de la dreapta la stânga, peste atâtea cifre, nu neapărat nenule, câte ne indică suma dintre numărul zecimalelor primei fracții și numărul zecimalelor celei de-a doua. • Produsul dintre o fracție zecimală cu număr finit de zecimale nenule și un număr natural revine la înmulțirea numerelor făcând abstracție de virgulă și plasarea ulterioară a virgulei, de la dreapta la stânga, peste atâtea cifre, nu neapărat nenule, câte are fracția zecimală inițială. Regulă practică: înmulțirea a două fracții zecimale cu număr finit de zecimale nenule ࣵ Se scriu fracțiile una sub alta, aliniindu-le, Exemplu: de regulă, de la dreapta la stânga. 1,72 172 5 860 ࣵ Se calculează, de la dreapta la stânga, 3,5 172 3 516 produsele dintre câte o cifră a celei de-a 860 doua fracții și prima fracție (produse 516 parțiale) și se aranjează unele sub altele, astfel încât ultima cifră a fiecărui produs 6,020 parțial să fie sub cifra pe care o înmulțim, 1,72 · 3,5 = 6,02. în această etapă.
Dicționar comprimat = medicament de consistență solidă obținut prin reducerea acestuia în stare de pulbere și amestecarea cu un liant; pastilă, tabletă, bulină. masa = cantitatea de materie a unui corp.
147
