Escreva no caderno
ExercĂcios propostos 1. Uma pessoa tem 1,95 m de altura e, em determinado instante, sua sombra mede 2,60 m. Calcule a razĂŁo entre a medida da altura da pessoa e a medida de sua 3 sombra naquele instante.
8. Na figura, AD Ê a bissetriz do ângulo A. Determine a medida x indicada. x 2,5 A
4
2. O perĂmetro de um retângulo ĂŠ igual a 120 cm e a razĂŁo 7 entre as medidas do comprimento e da largura ĂŠ . De5 termine as medidas das dimensĂľes desse retângulo. 35 cm e 25 cm
a
B
A b
5
6
C
4. Sendo as retas r, s, t e u paralelas, calcule as medidas x e y mostradas na figura. x 4,5; y 6,75 r s
2
y
3
t 9
4
u
5. Duas avenidas se cruzam em um ponto A. Essas avenidas cortam trĂŞs ruas, r1, r2 e r3, que sĂŁo paralelas entre si. Os segmentos de reta AD, AB e BC representam quarteirĂľes da avenida 2. Na figura estĂŁo indicados os comprimentos, em metro, de alguns quarteirĂľes. r3 P
160 D M
A
40
avenida 1
N
50
30
B
x 3
x 2
C
N 6
a) MN AB
b P
c
c) MN BC
X b) MN NP
d) MN 2 NP
10. Na figura a seguir, ABCD ĂŠ um retângulo e PQ ĂŠ a bissetriz interna do ângulo P do triângulo DPC. Sabe-se que AD DQ e que as medidas estĂŁo indicadas em centĂmetro. Qual ĂŠ o perĂmetro do retângulo ABCD? P
A
B 4,5
2,5 D
15,2 cm
C
Q
11. Em um triângulo ABC, a diferença entre as medidas dos lados AB e AC ĂŠ de 3 cm. A bissetriz interna do ângulo A determina sobre o lado BC segmentos de reta que medem 6 cm e 5 cm. Qual ĂŠ o perĂmetro do triângulo ABC? 44 cm
avenida 2
Determine os comprimentos dos quarteirĂľes representados pelos segmentos de reta BC e AM . BC 128 m; AM 37,5 m
6. Os segmentos de reta AB, CD, MQ e RS sĂŁo proporcionais. Se AB 8 cm, CD 20 cm, MQ 24 cm, determine a medida de RS. RS 60 cm
7. Os lados de um triângulo medem 7 cm, 14 cm e 15 cm. Determine a medida do menor segmento que a bissetriz interna determina sobre o lado maior. 5 cm
12. Sabemos que AB, CD, MN e PQ sĂŁo proporcionais, nessa ordem. Sabendo que AB (x 3) cm, CD (x 2) cm, MN 40 cm e PQ 30 cm, calcule as medidas dos segmentos AB e CD. AB 20 cm e CD 15 cm 13. Os segmentos AB, CD, EF e GH sĂŁo proporcionais. A soma das medidas dos dois primeiros segmentos equivale a 12 e a diferença entre elas ĂŠ igual a 2. Com relação aos dois Ăşltimos segmentos, sabemos que a medida do primeiro ĂŠ o triplo da medida do segundo menos duas unidades. Nessas condiçþes, determine a soma das medidas de todos os segmentos. 15,25 CapĂtulo 11
CS-MAT-EM-3029-V1-U06-C11-210-227-LA.indd 215
a
5,6
r2
r1
M 5
B
c
x
C
x
D
9. Na figura, temos a // b // c. Nessas condiçþes, podemos escrever que:
x
15
1,5
Ilustraçþes: Editoria de arte
3. Na figura abaixo, temos que a // b // c. Nessas condiçþes, determine a medida x indicada. x 12,5
5
3
Proporcionalidade e semelhança
215
5/6/16 4:19 PM