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Exercícios propostos 5 000
27. (FGV-SP) Guilherme pretende comprar um apartamento financiado cujas prestações mensais formam uma progressão aritmética decrescente; a primeira prestação é de R$ 2 600,00 e a última, de R$ 2 020,00. A média aritmética das prestações é um valor: X a) entre R$ 2 250,00 e R$ 2 350,00.
b) entre R$ 2 350,00 e R$ 2 450,00. c) menor que R$ 2 250,00. d) maior que R$ 2 450,00. e) impossível de determinar com as informações dadas. 28. (UFRJ) Seu Juca resolveu dar a seu filho Riquinho uma mesada de R$ 300,00 por mês. Riquinho, que é muito esperto, disse a seu pai que, em vez da mesada de R$ 300,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$ 1,00 no primeiro dia de cada mês e, a cada dia, R$ 1,00 a mais que no dia anterior. Seu Juca concordou, mas, ao final do primeiro mês, logo percebeu que havia saído no prejuízo. Calcule quanto, em um mês com 30 dias, Riquinho receberá a mais do que receberia com a mesada de R$ 300,00. R$ 165,00
Editoria de arte
29. (Enem/MEC) O trabalho em empresas de festas exige dos profissionais conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel de Natal. Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas.
1a
2a
5a
Funcionário I: aproximadamente 200 estrelas. Funcionário II: aproximadamente 6 000 estrelas. Funcionário III: aproximadamente 12 000 estrelas. Funcionário IV: aproximadamente 22 500 estrelas. Funcionário V: aproximadamente 22 800 estrelas. Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da quantidade de estrelas necessária? b) II
182
Unidade 5
X c) III
a) R$ 15,00
d) R$ 10,20
b) R$ 13,00
e) R$ 8,50
X c) R$ 11,00
32. (UFSC) Qual a soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética na qual o primeiro termo é igual à razão e a3 a8 18? 90 33. Ao realizar testes de controle de qualidade, um fabricante verificou que um de seus relógios atrasa 1 milésimo de segundo no primeiro dia, 3 milésimos de segundo no segundo dia, 5 milésimos de segundo no terceiro dia e assim sucessivamente, atrasando, a cada dia, 2 milésimos de segundo a mais do que no dia anterior. Depois de quantos dias esse relógio terá atrasado 90 segundos? Depois de 300 dias.
? 150a
Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários esboçou sua resposta:
a) I
31. (UPF-RS) Um estacionamento cobra R$ 3,00 pela primeira hora. A partir da segunda, cujo valor é R$ 2,00, até a décima primeira, cujo valor é R$ 0,20, os preços decrescem em progressão aritmética. Se um automóvel ficar estacionado 6 horas nesse local, quanto gastará seu proprietário em estacionamento?
3a
... 4a
30. (Ufop-MG) Uma sala de convenções de um shopping possui 20 poltronas na primeira fileira, 24 poltronas na segunda fileira, 28 poltronas na terceira fileira e, continuando nessa sequência, o aumento de 4 poltronas, por fileira, permanece constante até a última fileira. Quantas fileiras são necessárias para compor 800 lugares? 16 fileiras.
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26. Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA (2, 6, ...).
e) V
d) IV
Fabricante de relógios.
34. Resolva a equação 2 5 8 ... x 77, sabendo que os termos do primeiro membro estão em PA. S {20} 35. Um pedreiro deve construir uma parede de forma triangular de tal jeito que diminua um tijolo por fileira, de baixo para cima, terminando a última fileira com um tijolo. Sabendo-se que a altura dos tijolos é 10 cm e que a parede deve ter 5 m de altura, qual o número de tijolos na primeira fileira? Qual o número total de tijolos da parede? 50 tijolos; 1 275 tijolos.
Estudo das progressões e Matemática financeira
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