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ATIVIDADES
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Resoluções a partir da p. 289
Responda às questões no caderno. 1. Observe a seguinte sequência: 34 = 81, 33 = 27, 32 = 9
7. Um número real R é tal que R=
Agora, calcule o valor de: 1 1 a) 31 3 e) 3_3 27 c) 3_1 3 b) 30 1 d) 3_2 1 f) 3_4 1 9 81 2. Dê o valor, na forma decimal, de: e) _(_4)_3 0,015625 a) 2_1 0,5
⎛ 1⎞ _22 + ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ 2
8. Qual é o número real expresso por _1 ⎛ 1⎞ 20 + (_2)6 ⋅ 4_3 _ (_2)3 _ ⎜ ⎟ ? 6 ⎝ 4⎠
9. Escreva cada uma das seguintes expressões na forma de uma só potência:
c) (_2)_2 0,25
g) 10_3 0,001
a) 711 ⋅ 7_8 73
d) _2 _0,0625
h) 5
b) 24 : 25 2−1
0,04
_n 3. Você sabe que a =
1 1 e que n = a_n , an a pela propriedade simétrica da igualdade. Nessas condições, escreva na forma de potência com expoente inteiro negativo cada uma das seguintes expressões: 1 _6 1 c) 6 5 a) 5 7_5 5 7
b)
1 10_9 109
d)
1 2_10 210
4. Um número real x é tal que: x = (20 + 2_1) : (20 _ 2_1) .
25
⎛ 1⎞ d) ⎜_ ⎟ ⎝ 8⎠
e) 83 ⋅ 8_7 ⋅ 85 8 f) ( 2 )
_1 _3
23
g) 2 : 2 2−3 d) 59 : 5_3 512 h) 3_1 ⋅ 36 ⋅ 34 ⋅ 3_10 3−1 10. Nas expressões seguintes, a base de cada potência é um número real não nulo. Transforme cada expressão em uma só potência: a) x3 ⋅ x_7 ⋅ x6 x2 _4
−5
_1
b) x_1 : x_3 x2 c) ( x6)
_2
x−12
d) a ⋅ a ⋅ a7 ⋅ a_15 a−3 _4
11. Escreva cada fração na forma de uma só potência:
5. Calcule o valor de cada uma das seguintes potências: _1 _3 8 ⎛ 1⎞ ⎛ 5⎞ c) ⎜_ ⎟ _ a) ⎜⎝ ⎟⎠ 2 125 ⎝ 2⎠ 2 _2
c) (8 ) 8 −1 5
9
Qual é o valor do número x? 3
1 b) ⎛⎜ ⎞⎟ ⎝ 5⎠
.
5 Qual é o valor de R? _ 6
f) _(_10)_1 0,1 _2
_2
_24 + (_3) + 40
b) 2_5 0,03125 _4
Atividades É importante ressaltar que não é raro alguns alunos registrarem erroneamente (x + y)2 = = x2 + y2, pois fazem analogia com (x ? y)2 = x2 ? y2, que é uma das propriedades das potências. Deixar claro para os alunos essa diferença. Para resolver as atividades finais desse bloco os alunos precisam aplicar, para os expoentes negativos, as propriedades das potências com expoentes inteiros.
_2
64
6. Determine o valor numérico de cada uma das seguintes expressões: 2 a) (_1)_3 _ (_3)_1 _ 3 _1 b) (2_4 + 4_2) 8 8 c) 3_4 _ 3_2 _ 81 _ 1 d) (8_2 ⋅ 43) 1
a)
10_2 102 10_4
b)
56 7 5 5_1
2_3 −5 2 22 7 3 d) 10 3−3 3 c)
12. Transforme cada expressão em um produto (ou em um quociente) de potências: _2 a) (7 ⋅ 13) 7−2 ? 13−2 b) (9 : 5)_3 9−3 : 5−3
c) (2_1 ⋅ 5_2) 2−2 : 5−4 2
d) (34 : 10_1) 3−4 : 10 5 −2 _1 _2 e) (2 ⋅ 3 ⋅ 11 ) 2−10 ? 34 ? 112 _1
f) (7_1:102) 7 −2 : 10 4 2
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