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ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
CAPÍTULO
Média aritmética e média aritmética ponderada O objetivo destas situações consiste em ajudar os alunos a compreender o conceito de média, criando a possibilidade de calcularem a média aritmética e a média aritmética ponderada, quando se atribuem pesos aos números de um conjunto de valores. Para introduzir o tema, propomos que seja desenvolvido um trabalho de investigação por parte dos alunos para descobrir: • O que é média? • Onde a média é utilizada? • A média pode ser usada em todas as situações? Explique. Dividir a turma em grupos de quatro alunos para que realizem uma pesquisa na biblioteca da escola ou do bairro, ou mesmo pela internet, procurando as respostas das questões acima. Marcar um dia para que todos tragam a pesquisa. Pedir a eles que apresentem as respostas. Organizar as informações obtidas no quadro de giz para que tenham a possibilidade de visualizar todas as respostas encontradas pela turma. Instigar um debate entre os alunos sobre o tema, tendo como base as pesquisas que realizaram. Essa atividade desenvolve o conceito de média, dando significado ao trabalho com a média aritmética e a média aritmética ponderada.
MÉDIA ARITMÉTICA E MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA Acompanhe as situações a seguir.
1 Em uma competição de ginástica, Clara obteve as notas registradas a seguir: Modalidade
Salto sobre cavalo
Trave
Solo
Nota
5,0
8,0
5,0
Qual é a média das notas de Clara nessa competição? Nesse caso, calculamos a média da ginasta adicionando-se as três notas e dividindo-se o resultado por 3, ou seja: 5,0 + 8,0 + 5,0 18,0 = = 6,0 3 3 A média das notas de Clara na competição foi 6,0. Dizemos que o valor 6,0 é a média aritmética dos números 5,0; 8,0 e 5,0. A média aritmética de n números representa a soma de todos os números dividida por n.
Agora, considere que os juízes atribuíram pesos diferentes a cada nota. Veja o quadro: Modalidade
Nota
Peso atribuído
Salto sobre cavalo
5,0
3
Trave
8,0
2
Solo
5,0
5
Nesse caso, a média das notas da ginasta será calculada assim: 3 ? 5,0 + 2 ? 8,0 + 5 ? 5,0 56,0 = = 5,6 3+2+5 10 A média das notas de Clara na competição foi 5,6. Dizemos que o valor 5,6 é a média aritmética ponderada dos números 5,0; 8,0; e 5,0, aos quais atribuímos os pesos 3, 2 e 5, respectivamente. 124
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