TRANSFERÊNCIA DE MASSA

Difusão mássica em meios convencionais

Volume 1

Transferência de massa: difusão mássica em meios convencionais vol. 1

© 2023 Marco Aurélio Cremasco & Alessandra Suzin Bertan

Editora Edgard Blücher Ltda.

Publisher Edgard Blücher

Editor Eduardo Blücher

Coordenação editorial Jonatas Eliakim

Produção editorial Kedma Marques

Preparação de texto Samira Panini

Diagramação Roberta Pereira de Paula

Revisão de texto Bruna Marques

Capa Laércio Flenic

Imagem da capa Istockphoto

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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

Angélica Ilacqua CRB-8/7057

Cremasco, Marco Aurélio

Transferência de massa : difusão mássica em meios convencionais / Marco Aurélio Cremasco, Alessandra Suzin Bertan. – São Paulo : Blucher, vol. 1, 2023.

388 p.

Bibliografia

ISBN 978-65-5506-456-8 (impresso)

ISBN 978-65-5506-457-5 (eletrônico)

1. Engenharia química 2. Massa – Transferência

I. Título II. Bertan, Alessandra Suzin

22-6234

Índice para catálogo sistemático:

1. Engenharia química

CDD 660

13.

14.

16. DIFUSÃO DE NÃO ELETRÓLITOS EM SISTEMA

17.

Cap Tulo 1

A dispersão natural da matéria

O que é ser humano? A resposta remete à questão da espécie biológica homo sapiens como também à condição de pessoa. A definição de espécie, por sua vez, categoriza-o; já a segunda, o humaniza, em particular quanto à empatia, generosidade, entre outras virtudes que torna o homo sapiens no ser ético, em toda plenitude positiva de sê-lo. Quando se debruça na palavra sapiens; este sábio se refere a quê? Habilidade técnica, científica ou à sabedoria de vida? Uma espécie dotada de inteligência e de linguagem estruturada, capacidade de adaptação e de imaginação, agente transformador de ambientes, como também um ser sensível e sociável. Seja qual for a resposta para ser humano, existe a convergência filosófica quanto ao ser existente e com novas perguntas que o perseguem desde sempre. – A eternidade é o tempo sem fim ou a sua ausência total? Qual a origem disso tudo? Perguntas que atravessam Eras e, a todo instante, a humanidade lança os olhos no âmago da noite e ao contemplar estrelas, novas perguntas à espera de respostas, que são várias. – A Terra estava informe e confusa e...: Faça-se a luz. A origem da vida ou a Criação do Universo é encontrada na cultura taoista, em que se verifica “No princípio era o Caos, do qual surgiu a luz”. Não é difícil ecoar Hesíodo, na tradição grega. – No início era o Caos; cissiparidade que provoca a Criação (TORRANO, 1986). Reverbera-nos Ovídio. – Antes do mar, da terra, do céu que a tudo cobre, a Natureza tinha um só rosto, para o qual se nomeou Caos, massa rude e indigesta. Nessa sopa atemporal, sem consistência nem sabor, Eros e Anteros digladiam-se. Eros agrega e atrai. Anteros desagrega e dispersa. Onde estão tais forças senão em potência, inerente ao que dá forma e energia a tudo antes da

Cap Tulo 2

A luz da transferência de massa

O Sol está no girassol, flor e palavra. Se a palavra solidão guarda um sol, imagine a importância dessa estrela para a humanidade? O Sol é uma divindade suprema em várias culturas, como a deusa Amaterasu no Japão e o deus Rá no Egito. O culto solar está presente em diversas festividades religiosas, principalmente naquelas coincidentes ao solstício de inverno que, no Hemisfério norte, ocorre em dezembro, dedicadas à natividade de um deus solar, a Mitra que, na tradição helenística, representava a luta contra o mal, em que a data máxima coincide com o nascimento de outro deus, o romano Solis Invictus (Sol invicto), em 25 de dezembro, inclusive incorporado pela tradição cristã. No Hemisfério sul, existe o Inti Raymi que, no idioma quéchua, se trata do Festival do Sol, no qual inti significa Sol. Esse festival ocorre no solstício de inverno, entre 20 e 23 de junho, em que o Sol é amarrado metaforicamente à pedra Intihuatana, localizada perto do Templo das Três Janelas, em Machu Picchu, no Peru, de modo a impedi-lo que siga para o Norte, para não deixar de brilhar, pois do contrário a vida acabaria em sombra e frio (CREMASCO, 2018). Mircea Eliade, no seu Tratado de Histórias das Religiões, nos diz: “Nas regiões do [Hemisfério] Norte, a redução crescente dos dias à medida que se aproxima o solstício de inverno inspira o temor de que o Sol possa extinguir-se. Em outras regiões acontece que esse estado de alarme se traduz em visões apocalípticas: o obscurecimento do Sol é tido como sinal do fim do mundo” (ELIADE, 1970). A propósito, solstício, em latim, significa Sol estático. É de se supor que Sol amarrado na Intihuatana esteja associado ao acompanhamento das estações, em especial à chegada do inverno e à agricultura, ressaltando a cultura inca mestre em técnicas agrícolas, feito os sistemas de terraços, construídos na

Cap Tulo 3

Movimento browniano

Quem não parou para contemplar estrelas e perguntar-se sobre o infinito que se estende além da imaginação, bem como imaginou que o brilho que se vê pode ser de um passado há muito remoto? Ou mesmo interromper uma atividade ao ser tocado por uma gota de chuva e simplesmente submergir como se nela todos os oceanos coubessem? Viajar no infinito contrário, cuja busca das mínimas interações pudessem aglutinar constelações. Reflexões que nos deixam de olhar perdido, que esquadrinha um grão de poeira, no espaço ocupado por um raio de Sol (que pode ser aquele lançado por Apolo ou iluminado por Kuaray). Ao desvincular o pensamento de qualquer problema que ora nos aflige para atentar ao movimento daquele pó que, ao seu modo, vaga sem que haja vento. Talvez fosse esse o sentimento de Robert Brown (1773-1858) quando observou o movimento aleatório de partículas microscópicas, suspensas em líquido, reconhecido, hoje em dia, como movimento browniano. A base do movimento browniano foi lançada por Boltzmann, Maxwell e outros, culminando com o detalhamento matemático de Einstein, no alvorecer do século XX. Além da observação desse trânsito aleatório da matéria, Brown é reconhecido como um dos maiores nomes mundiais em microscopia, tendo o mérito de ter sido o primeiro a fazer a descrição clara do núcleo celular (MLODINOW, 2009). Sob esse aspecto, a difusão mássica é um processo fundamental, relevante em todas as escalas da biologia, cujo mecanismo para a descrever tem como base o movimento browniano, que permite a obtenção do coeficiente de difusão. Em nível celular (Figura 3.1), medidas desse coeficiente fornecem elementos importantes sobre, por exemplo, como proteínas e lipídios inte-

Cap Tulo 4

Modelo de Langevin

H2O e muito mais. Carl Sagan, astrônomo e personagem conhecido na divulgação de Ciência, uma vez disse que somos poeira estelar, sendo confirmado por um grupo de astrônomos da Sloan Digital Sky Survey, que analisaram milhares de estrelas da Via Láctea e catalogaram a presença de blocos fundamentais da vida, formados por carbono, hidrogênio, nitrogênio, oxigênio, fósforo e enxofre, na galáxia, incluindo o Sol. O Sistema Solar é resultado da formação de sua estrela-mãe, o Sol, oriundo de uma nuvem de gás colapsada, seguida de condensação central com massa e temperatura o bastante para causar a fusão de hidrogênio e, disso, o Sol. A Terra e os demais planetas, asteroides e cometas foram o que sobrou do Sol. A própria vida, argumentam os cientistas, oriunda de aminoácidos, veio por meio de asteroides e cometas que bombardearam a Terra primitiva, como também esses corpos celestes trouxeram parte da água para o nosso Planeta (IZIDORO et al., 2013). A água cobre em torno de 70% da Terra, como também corresponde por cerca de 70% da massa corpórea dos seres humanos. Consta, na Declaração Universal dos Direitos da Água, da Organização das Nações Unidas, que a água é patrimônio da Terra e condição essencial para vida, pois sem a água não existem clima, atmosfera, agricultura. A manutenção, portanto, da vida depende da água, que não deve ser desperdiçada ou poluída, assim como deve ser consumida de maneira consciente para que não se esgote ou que a qualidade de suas reservas não se deteriore. A gestão da água, por decorrência, implica no equilíbrio entre a sua proteção e as necessidades de ordem econômica, sanitária e social, incluindo as atividades industriais, mesmo porque a água possui a incrível propriedade para

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Relações básicas de concentração de matéria

Você respira o quê? Ciência, Arte ou Tecnologia? Política ou Biologia? Literatura, Cinema ou Geografia? Música, Química ou Filosofia? Teatro ou Geologia? Matemática ou Antropologia? Física ou Teologia? Engenharia ou Poesia? Precisa dar um tempo para arejar a mente? Uma coisa é certa, o que respiramos, junto de nossas paixões, é o ar: essencial para o ser humano e para tantas outras espécies no Planeta, sendo fundamental, por exemplo, para que as plantas possam extrair nitrogênio e dióxido de carbono e assim produzir nutrientes para inúmeros organismos. Todavia, o ar que respiramos não pode e nem deve ser isento de umidade. E, aqui, é importante conhecer o conceito de umidade relativa, que estabelece a relação entre a concentração de água presente no ar e o valor máximo de concentração na mesma temperatura (condição de saturação). Tal situação atmosférica é determinante no cotidiano. A Organização Mundial da Saúde estabelece que a umidade relativa se situe de 50% a 80%. Caso essa faixa esteja entre 20% e 30%, tem-se o estado de atenção, em que se recomenda que não se exponha diretamente ao Sol das 11h às 15h (ALMEIDA, 2016). O estado de alerta ocorre ao se ter entre 12% e 20% de umidade relativa, estendendo-se o período para 10h até 16h para a faixa de umidade relativa do ar entre 12% e 20%, caracterizada como estado de alerta, em que se deve abolir exercícios físicos bem como evitar aglomerações em ambientes fechados. Na situação de se encontrar umidade relativa do ar abaixo de 12%, tem-se o estado de emergência, em que obrigatoriamente se deve observar e seguir as recomendações anteriores. Além da importância de se atentar aos

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Mistura binária de gases apolares

Estrôncio: metal alcalino-terroso da família 2A, que abriga o magnésio e o cálcio. Mas, convenhamos, estrôncio? Que belo nome ao tempo de ser estranho. Encontra-se facilmente, na Tabela Periódica, uma miríade de nomes esquisitos, a ponto de se escalar vários times de futebol (dez, pelo menos), por exemplo, este: Goleiro: Promécio. Zaga: Ósmio, Fleróvio, Tenessino e Livermório. Meio de campo: Rênio, Ródio e Rutênio. Ataque: Selênio, Escândio e Ununóctio. Este último seria espécie de ponta esquerda controverso em um velho esquema 4-3-3, mas que traz um senhor nome, que, na dúvida dos seguidores do técnico russo Dmitri Mendeleev, foi substituído pelo Oganessônio. Esses nomes e tantos outros, que se somam em mais de uma centena (transurânicos ou não), ajudam a entender a estrutura da matéria e, dessa maneira, do Universo. A propósito, o elemento químico estrôncio é assim denominado devido à sua identificação, no final do século XVIII, em um mineral encontrado na vila escocesa Strontian, pois o termo “estranho” (xénos, em grego) foi utilizado para batizar o xenônio. Sim, há outras terminologias gregas interessantes, como “oculto” (krypós), “novo” (néos) e “inativo” (árgon) para nomearem o criptônio, o neônio e o argônio, respectivamente, isso sem contar a origem grega de hélio em identificação ao Sol, como discutido no Capítulo 2. Pois bem, o hélio (He), o neônio (Ne), o argônio (Ar), o criptônio (Kr), o xenônio (Xe) e o radônio (Rn) fazem parte do seleto grupo 18, conhecido como o dos gases nobres (o oganessônio, Og, não é gás e pertence ao 18). Essa família nobre é assim nomeada devido às suas camadas externas de valência serem consideradas completas e, portanto, estáveis, apresentando baixa reatividade química.

Cap Tulo 7

Mistura binária apolar-polar

Contabilizou-se, no final da década de 2010, a morte de mais de 800 pessoas por hora no Planeta decorrente do ar poluído (HEILEMAN, 2019). Além dos danos à saúde, os custos creditados à poluição atmosférica ultrapassaram os US$ 5 trilhões por ano, sendo um indicador de desigualdade entre as nações, uma vez que 97% das cidades, acima de 100 mil habitantes, situadas em países de baixa e média renda não atendiam aos critérios de qualidade do ar. Nos países ditos desenvolvidos o índice atingiu 49%. Existem diversas ações para enfrentar o problema da poluição atmosférica, como expandir os espaços verdes nas cidades, promover transportes públicos sustentáveis e controlar incêndios florestais (HEILEMAN, 2019), principalmente aqueles associados ao desmatamento desvairado. Os poluentes atmosféricos, quanto à sua origem, são classificados como primários e secundários. Os poluentes primários resultam diretamente da fonte de emissão, como os materiais particulados inaláveis, monóxido de carbono (CO), dióxido de enxofre (SO2), monóxido de nitrogênio (NO), dióxido de nitrogênio (NO2) (CETESB, 2018). Os poluentes secundários referem-se aqueles formados na atmosfera por consequência de reação química entre os poluentes e/ou aqueles encontrados naturalmente na atmosfera, como o ozônio (O3), que resulta de reações fotoquímicas que dependem da incidência de luz solar, dentre outros fatores (CETESB, 2018). A dispersão na atmosfera de tais poluentes é um vasto campo de investigação em transferência de massa, principalmente em nível macroscópico, contudo se torna importante avaliar como ocorre tal dispersão em nível molecular e, neste caso, essa dispersão passa a ser domínio do exame de difusão mássica,

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Mistura binária de gases polares

Existe um mar de melancia no meu quintal. Plantado por mim. Cascas lançadas aleatoriamente, e delas, sementes. Pés e pés de melancias que poderiam se estender até o Calcanhar (um riacho que corre à cerca de 100 metros da casa de meus pais). Mal sabia que os pés de melancia serviriam para alimentar os porcos do sítio e, deles, aproveitar os seus dejetos. E disso, quem sabe, um dia nasceria uma microplanta destinada à produção de biogás para gerar eletricidade à casa, ao paiol e ao curral. Não só no sítio do Calcanhar, mas potencializar a produção do biogás no campo (a partir de resíduos orgânicos) devido à necessidade de tratamento sanitário em áreas rurais, o aproveitamento energético (ou seja, geração de energia) tendo em vista o elevado número de domicílios sem acesso à rede elétrica, e a produção de biofertilizante (MARQUES, 2006). Associa-se a esses benefícios, o fato de o meio ambiente sofrer consequências negativas decorrente do despejo de dejetos sem tratamento, seja em águas ribeirinhas, como o Calcanhar, seja diretamente no solo. Produtores rurais do oeste do Paraná, por exemplo, na segunda década do século XXI, geraram a sua energia elétrica, inclusive aumentando a sua renda por meio da comercialização da energia extra produzida (GLOBO RURAL, 2021). Mas não só a zona rural pode ganhar com a biodigestão, pois essa é uma alternativa para municípios desprovidos de área para aterros sanitários. O biodigestor, Figura 8.1, refere-se, tradicionalmente, a um equipamento (fechado), alimentado por resíduos orgânicos, como restos de alimentos ou esterco, que são misturados com água. Dada a ausência de oxigenação, micro-organismos (bactérias anaeróbias) biodegradam a mistura, produzindo biofertilizante e biogás (LINS; MITO; FERNANDES, 2011).

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Efeito da não idealidade no coeficiente de difusão em gases

Jared Diamond, em sua obra Colapso – como as sociedades escolhem o fracasso ou o sucesso (DIAMOND, 2005), aborda as causas que contribuíram para o esgotamento de civilizações, feito a do Império Maia, na península de Yucatán (México). Diamond aponta alguns fatores para tanto: o desmatamento, gestão da água, aumento demográfico e recursos limitados. No mundo contemporâneo, segundo Diamond, a sociedade encontra-se vulnerável devido ao acúmulo de poluentes no ambiente, carência de energia e mudanças climáticas. Os povos que cuidaram de seus recursos naturais foram bem-sucedidos, antecipando-se, ao seu modo, às mudanças ambientais e climáticas e, por via de consequência, sobreviveram. As sociedades que exploraram em excesso os seus recursos optaram, certo modo, pelo colapso. Nota-se que tal opção, de alguma maneira, está associada à falta de capacidade de não se antever o problema ou mesmo não saber resolvê-lo no momento de sua percepção. A vulnerabilidade de uma sociedade está relacionada ao comportamento desmedido, em que uma minoria causa malefícios para a maioria, tendo em consideração os próprios interesses (CREMASCO, 2014). Interesses esses, e por vezes, fortemente atrelados à questão econômica, que resultam em impactos desastrosos à sociedade. Tendo em vista tal consequência predatória também para o meio ambiente, observa-se a existência de três dimensões: o aspecto econômico, o compromisso social e a questão ambiental. Essas dimensões interagem entre si: das dimensões social e ambiental, resulta a socioambiental; entre a econômica e a ambiental, a econômico-ambiental; e entre a social e econômica, a socioeconômica. O balanceamento de tais dimensões não se refere somente ao momento

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Mistura multicomponente

A civilização ocidental, em seu etnocentrismo, preceitua que uma sociedade é fortalecida na medida em que se detém e difunde o saber, e este se dá, entre outros meios, pela escrita da História, oferecendo a impressão de que a escrita e o progresso de uma sociedade fazem parte de um processo linear e irreversível. O texto, assim como os grandes monumentos, evidencia tal processo, constituindo uma tradição. Por meio dessa tradição, as sociedades que nela não se enquadravam eram consideradas sem história e selvagens. Os Guarani, nesse contexto, são exemplo típico, pois a sua exclusão foi decretada por diversas formas. Inicialmente por uma ideia já adquirida: nada fizeram de extraordinário antes da chegada da pressuposta civilização (FONSECA; CREMASCO, 2022) oriunda da Europa a partir do século XVI. A selvageria, definida por padrões europeus à época da chegada dos espanhóis e portugueses no território então nomeado como Guayrá (atualmente identificado à região delimitada pelos rios Paraná, Paranapanema, Tibagi, Ivaí e Iguaçu no estado do Paraná), era combatida pela Igreja católica e, de imediato, identificada no cotidiano dos Guarani: a nudez, o canibalismo e a poligamia. Com a chegada dessa Igreja aparecem elementos estranhos à cultura dos povos originários, a começar com a instalação da cruz e do templo, forçando os indivíduos a reorganizarem o seu território, ignorando uma espiritualidade existente e decorrente, sobretudo, da manifestação da natureza (SILVA, 2018). Dentre tal manifestação está Kaa’pora (Caipora no folclore brasileiro) ou espírito da mata, que se manifesta de diversas maneiras, dentre as quais em ervas medicinais de contraveneno de serpentes (MONTOYA, 1989) ou para males estomacais (MACHADO, 1955).