1.1.2
La translation
La définition de la translation • La translation, désignée par le symbole t, est une transformation géométrique qui associe une figure image congruente à une figure initiale selon une direction, un sens et une longueur donnés. • Si un sommet de la figure initiale est désigné par la lettre A, dans la figure image, ce point A est nommé A', qui se lit « A prime ». • La translation est une transformation équivalente au glissement d’une figure afin d’en obtenir une autre identique. • La translation est une transformation géométrique qui génère des figures congruentes. C’est donc une isométrie. • La flèche de translation définit trois caractéristiques de la translation. 1. La longueur de la flèche de translation, soit la distance entre l’extrémité et la pointe de la flèche, indique la distance entre la position de chaque point de la figure initiale et celle de chaque point homologue de la figure image. 2. L’inclinaison de la flèche indique la direction de la translation. 3. La pointe de la flèche indique le sens de la translation. B
Exemple : Le parallélogramme A'B'C'D' ci-contre est l’image du parallélogramme ABCD par la translation t.
Figure initiale
On peut écrire ABCD > A'B'C'D'.
Flèche de translation
C
Figure image B'
C'
D
A
Distanc
e
t Direction
A'
D' Sens
• La flèche de translation qui associe une figure initiale à sa figure image est équivalente à la flèche qui relie deux sommets homologues. Toute flèche parallèle qui a la même longueur et le même sens que cette flèche est une flèche qui représente la même translation. Exemple : La flèche de translation t associe les deux figures. A
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Chapitre 1
Les isométries
t
A'
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