Solución de ecuaciones de segundo grado
L8
Exploro
Resuelvo problemas que se representan mediante expresiones cuadráticas. La maestra presentó el siguiente rectángulo a sus estudiantes y les pidió escribir una expresión algebraica que represente el área.
x
x+ 3 y y y y y y
¿Qué expresión algebraica representa el área del rectángulo? ¿De qué otra manera puedes representar el área? ¿Qué valores numéricos puede adquirir x? Explica tu respuesta. Asigna un valor numérico a x y verifica que tus expresiones son equivalentes. Si x = 5, ¿cuál sería el área del rectángulo? Y si x = 8, ¿cuál sería la medida del área?
Después, la maestra planteó lo siguiente: El área del rectángulo mide 108 cm2. y ¿Cómo determinarías la medida de los lados del rectángulo? De acuerdo con las expresiones algebraicas, ¿qué características deben tener los números que representen los lados del rectángulo? Justifica tu respuesta. y ¿Cuánto valdría x en este caso? y ¿Cuánto miden los lados del rectángulo? y Si el área del rectángulo midiera 40 cm2?, ¿cuáles serían las medidas del rectángulo? Explica cómo obtuviste la respuesta. y Y si el área midiera 180 cm2, ¿cuáles serían las medidas del rectángulo? y En cada caso, ¿existe algún otro valor para x que haga verdadera la igualdad?
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Compara tus respuestas con las de tus pares. Comenten cómo obtuvieron los resultados. Reflexionen sobre lo siguiente: ¿Cómo representarían algebraicamente el área del rectángulo considerando las medidas que se dieron?
En equipo escriban una expresión para cada una de las medidas dadas para el área.
Ecuaciones
Mate 3 book 2021.indb 64
18/05/21 15:59