III. Conozco algunas de las propiedades que debe cumplir un cuadrilátero para ser un paralelogramo.
1. En tu cuaderno dibuja un paralelogramo que no sea un rectángulo ni un rombo. ¿Es cierto que los lados opuestos y los ángulos opuestos de un paralelogramo son siempre iguales? yy Mide sus lados opuestos y sus ángulos opuestos. ¿Son iguales entre sí? . 2. Llama P, Q, R y S a sus vértices nombrándolos en el sentido inverso al giro de las manecillas del reloj. Ahora traza la diagonal QS. El paralelogramo quedó dividido en dos triángulos: PQS y SQR.
Tomo Nota
yy Considera los triángulos PQS y SQR. ¿Tienen lados iguales? ¿Cuáles? yy ¿Tienen ángulos iguales? ¿Cuáles? ¿Por qué? yy ¿Son congruentes estos triángulos? ¿Qué criterio de congruencia podrías utilizar? yy Si los triángulos PQS y SQR son congruentes, ¿qué puedes decir de los lados opuestos? ¿Y de los ángulos opuestos?
En un paralelogramo, los lados opuestos son siempre _________ y los ángulos _________ son siempre iguales.
Comparen sus figuras y discutan por qué obtuvieron los mismos resultados aun cuando los paralelogramos que trazaron son distintos. Uno de los objetivos centrales de la geometría es el estudio de las propiedades de las figuras, por ejemplo el comportamiento de los lados y de los ángulos. Sin embargo, ¿cómo sabemos que estas propiedades no dependen de las medidas de una figura en particular? 3. Considera el paralelogramo ABCD al que se le trazó una de sus diagonales. M1-M1-L9-PARALELOGRAMO ABCD A yy ¿Qué pares de rectas son paralelas? Si conb sideras la diagonal AC, ¿qué ángulos son iguales? Explica tu respuesta. B yy ¿Los triángulos ABC y ADC son congruentes? Explica tu respuesta. yy ¿Qué lados del paralelogramo son iguales? yy ¿Qué ángulos del paralelogramo son iguales?
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Figuras y cuerpos
Matemáticas 1 Book 2020.indb 70
D a
c d C
Escribe, junto con un compañero, las propiedades que cumplen los lados opuestos y los ángulos opuestos de cualquier paralelogramo. ¿Estas propiedades se pueden mostrar para rectángulos y rombos utilizando la congruencia de triángulos?
geométricos
28/04/20 1:09