innovazione
lo sforzo è letto ad intervalli di tempo costante. Come è noto, è quindi possibile applicare la Fast Fourier Transform (FFT) al segnale di sforzo nel tempo, che di fatto consiste nel separare il segnale di sforzo nel suo spettro di frequenze caratteristiche, quando la mescola vulcanizzata è soggetta ad una qualsiasi deformazione. In regime viscoelastico lineare vi è una proporzionalità tra deformazione e sforzo e i test standard permettono di determinare univocamente la componente elastica (modulo elastico G’) da quella viscosa (modulo viscoso G’’). Per le gomme caricate il limite è proprio insito nella definizione, ossia fino a che valori di deformazione il materiale si comporta come un solido viscoelastico lineare. L’effetto Payne, cioè la riduzione del modulo elastico al crescere dell’ampiezza di deformazione, è la principale caratteristica delle “mescole in gomma caricata”, dove questo tipico comportamento viscoelastico non lineare è associato alla perdita di proporzionalità tra sforzo e deformazione o, in termini di segnale, alla distorsione armonica. In questo lavoro, oltre a fornire gli elementi matematici di base della teoria della viscoelasticità generalizzata, che altro non è che l’impronta digitale reologica delle mescole vulcanizzate, vengono illustrati alcuni pratici esempi del suo utilizzo, come la determinazione del tempo di postcuring nei tecnopolimeri o della resistenza termica di una gomma.
dati, dove vengono acquisiti il segnale della deformazione e il segnale armonico dello stress ad intervalli di tempo costante durante i cicli di strain. Il calcolo della trasformata di Fourier (FFT) è stato applicato per separare il segnale dello sforzo nelle sue due componenti, quella elastica, in fase con il segnale di deformazione, e quella viscosa (cosenica), in controfase con la sollecitante secondo quanto é espresso nella equazione 2: τ(t)=τE (t)+τV (t) Eq.2 Ora, passando dalla rappresentazione in tempo a quella in strain (deformazione) e shear rate γ•, é possibile ottenere l’equazione generalizzata dello sforzo di taglio valido in regime lineare e in modo particolare in regime viscoelastico non-lineare come segue: τ(γ,γ• )=G(γ) ∙ γ + 1/ω ∙ W (γ• ) ∙ γ• Eq.3 dove G(γ) é il modulo elastico generalizzato e dipende solamente dallo
strain, mentre W(γ• ) é il modulo viscoso generalizzato e dipende solo dallo shear rate, con le unità di misura espresse in Pa. È importante porre l’accento sul fatto che l’Equazione 3, in regime di viscoelasticità lineare, si semplifica, tanto che i moduli generalizzati G(γ) e W(γ• ) assumono rispettivamente i valori di G’ e G’’. In figura 1 sono rappresentati lo sforzo totale (curva nera) e la componente di stress elastico in funzione della deformazione durante un ciclo. Essa rappresenta di fatto “l’impronta digitale della mescola”, soggetta a deformazione di taglio sinusoidale, e la sua forma é determinata dagli andamenti dei moduli generalizzati elastico e viscoso. In generale non esistono due mescole vulcanizzate che abbiano la stessa curva di stress ed è per questo motivo che tale curva è stata chiamata
Viscoelasticità lineare e non lineare La mescola, una volta caricata nella camera dell’ RPA, viene vulcanizzata per un tempo ed ad una temperature stabiliti. Terminata la vulcanizzazione, la mescola viene raffreddata, in questo caso a 80ºC, e sottoposta a una deformazione ciclica secondo l’equazione 1: γ(t)=γ0 sinωt Eq.1 dove con y(t) si intende la deformazione di taglio nel tempo e y0 il valore massimo della deformazione durante il ciclo. La frequenza del ciclo è indicata con ω. Il risultato del test consiste in un file di
Figura 1. Mescola M1 in IR a zolfo (2 phr) non caricata, vulcanizzata a 180ºC per 10 min. La misura del total stress vs. strain é eseguita in RPA, raffreddando il provino a 80ºC dopo vulcanizzazione e sollecitando il provino alla frequenza di 1Hz al 200%. L’INDUSTRIA DELLA GOMMA | ELASTICA dicembre 2016
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