I MATHEMATICAS ICTUABIAES

(De lima classe inaugural na Faculdade de Sciencias Economicas de Buenos Aires.)

I'^VENgAO DO CALOULO DAS PROBABILIDADBS

Pouco depois Fennat, por methodos distinctos, generalizou os resultados e, ao caso parlicufar resolvido pek> seu antecessor, substituiu todo urn corpo de doutrina perfeitamente ordenada. par<ir desse momento, disse Gonraud na sua "Wistoria do Calculo das Probabilidades". uma sciencia sem raizes no passado ficou crtada.

maritimos !!!!!! " divsrsas — Commissoes, salaricsi honoraVios' aliiffuelV da Casa Matfiz e Agencias ® de operagoes de capita! • "

Applfcagao do exeedenle-de 1920'

Lucros suspenses I9I9 Reserva Extraordinaria I9I9

— (20 % sobre 1.037:7978236)

Resgrva Extraordinaria 1920

Perpentagem a Adminisfragao pividendo e imposto de 5% — 1920 Lucros

— ja estudado, no primeiro ciirso de mafinancsiras, a theoria dos interesses sej das annuidades, 0 nosso curso tera de p„_®®P®cialmente consagrado ao estudo dos sesobre a vida. jtiojjg seguros sobre a vida e de lorigem cIq Rdd.e dizer^se que nasceu em meiados ram quando Pascal e Fermat Ihe de- Proi, base solida, inventando 0 calculo. das t Geomeiria do azar, como Ihe chamou Pascal. todag®® 'nvengao fecundissima surgiu, como quasi a ^ano de 1654, 0 cavalleiro de Mesd pediu intrip®^^' 'be resolvesse duas questoes que 0 pgg Savam. Primeiro, determinar em quantos goltcf apostar com vantagem para se obSgp "Obro de seis tirando dois dados por vez.

........

(1= grandes invengoes, de uma cousa fuHl: 'n difficuldade de jogo...

'rib," ' ^^""a'u'ar uma regra que permitisse dis- apj,"''' ®9ui'ativamente entre os jogadores 0 total g ba necessidade de terminar a partida, {Jq p®2ando-se simplesmente na situagao dos joga- p®s no memento de fazer a liquidagao.

^^scal, por meio de raciocinios engenhosos, retic ® questao, estabelecendo 0 valor mathemaque podem ter certas conjecturas.

Ao fazer a resenha das origens do calculo das Probabilidades, seria Injustiga omittir 0 nome de Galileu que, cincoenta annos antes que Pascal e Fermat, entreviu as leis das Probabilidades quando um amigo seu— jogador de dados tambem! Ihe propoz uma difficuldade de jogo.

No jogo de mats de dez se tira tres dados e se ganha quando 0 total dos pontos feitos passa de dez. 0 iogo e squitaiivo porque as sortas pro ou contra sao em numero egual.

O amigo de Galibu, homem pratico no manejo dos dados, ss maravilhava vendo sahir 0 panto I'l mais a miudo que 0 12, e 0 ponto 10 mais a meudo que 0 9, pois observara que todos elles se apresentavam sob seis formas differentes. logo, ssgundo elle, deviam apparecer com egual frequencia.

Galileu, analysando cuidadosamente a questao, vfu que OS casos nao eram eguaes; que, por exemplo, a combinagao 4-4-4 que da 0 ponto 12, e uniea, emquanto a combinagao 4-2-5, que dd 11. pdde apresentar-se de seis modos diversos. Assim, chegou a cstabelecer quS as combinacoes que doo II sao 27 (e nao seis), e as que dao 12. sao 25, nada mais.