HOGENT - bachelor vastgoed afstudeerrichting landmeten - meetmethodes 2 deel 2

Departement Omgeving

vastgoed - landmeten

Meetmethodes 02 1ste

Deel II T heorie jaar professionele bachelor in het vastgoed landmeten Academiejaar 2020-2021

Verantwoordelijke uitgever Reinout Janssens

Er bestaan geen feiten alleen interpretaties.

Friedrich Nietzsche

HoGent NATUUR EN TECHNIEK

vastgoed - landmeten

Meetmethodes 02 1ste

Deel II T heorie jaar professionele bachelor in het vastgoed landmeten Academiejaar 2020-2021

Verantwoordelijke uitgever Reinout Janssens

Meetmethodes 02

Studiefiche Een up-to-date versie van deze studiefiche is steeds te vinden op https://ects.hogent.be.

Ingenieur Reinout Janssens

4/53

Meetmethodes 02

Inhoudsopgave 1

GNSS ..................................................................................................................... 7 1.1 Het GPS systeem ............................................................................................. 7 1.1.1 Algemeenheden ........................................................................................ 7 1.1.2 Het controlesegment................................................................................ 10 1.1.3 Het ruimtesegment .................................................................................. 11 1.1.3.1 Satelliet constellatie................................................................................. 11 1.1.3.2

Samenstelling van het uitgezonden-signaal.................................................. 12

1.1.3.3

Aard van de verschillende codes ................................................................ 13

1.1.3.4

Modulatie van de draaggolf....................................................................... 15

1.1.3.5

Geometrische spreiding (verdeling) van de satellieten................................... 15

1.1.4 Het gebruikerssegment ............................................................................ 17 1.1.4.1 De Pseudo-afstandsmeting........................................................................ 17 1.1.4.3

Na-behandeling ....................................................................................... 20

1.1.4.4

Enkelvoudig Faseverschil (Single difference of SD) ........................................ 23

1.1.4.5

Tweevoudig faseverschil (Double Difference of DD) ...................................... 24

1.1.4.6

Drievoudig faseverschil (Tripple Difference TD) ............................................ 25

1.1.5 Transformatie van de gps resultaten ........................................................ 26 1.1.5.1 Geoïdale hoogte of geoïdeondulatie ........................................................... 26 1.1.5.2

Transformatie van de GPS resultaten.......................................................... 28

1.2 Oplossen van het klokfout-probleem ............................................................... 31 1.3 Oplossen van het satellietpositie-probleem...................................................... 32 1.4 Soorten GNSS plaatbepalingssystemen .......................................................... 33 1.4.1 Absolute plaatbepaling met code waarneming .......................................... 33 1.4.2 Relatieve plaatsbepaling uit code-waarnemingen ..................................... 34 1.4.3 Relatieve plaatsbepaling uit fase-waarnemingen ...................................... 35 1.4.4 Real time kinematic - RTK ....................................................................... 36 1.5 Foutenbronnen bij GNSS ................................................................................ 37 1.6 Gastsprekers.................................................................................................. 39 1.6.1 Sepentrio......................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.6.2 Agiv-trefdag..................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.7 Galileo.................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.7.1 Geschiedenis................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.7.1.1 Problemen ............................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.7.1.2 1.7.2 1.7.3 1.7.4

Realisatie................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Technische voordelen...................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Participatie ...................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Satellieten ....................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Ingenieur Reinout Janssens

5/53

Meetmethodes 02 1.7.4.1

Onderdelen.............................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.7.4.2

Search and rescue..................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.7.5 Grondstations.................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.7.5.1 Galileo-controlecentrum (GCC) ................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.7.5.2

Galileo-sensorstation (GSS) ........................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.7.6 Documentaire: Galileo ..................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.8 FLEPOS................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.8.1 Wat is FLEPOS ............................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.8.2 Netwerk van GNSS-referentiestationsFout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.8.3 Gebruik ........................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.8.4 Invoering gebiedsbegrenzing Wallonië Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.8.5 Gastspreker..................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.9 GNSS: systemen, technologie en werkingFout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.10 GNSS in de landbouw..................................................................................... 40

Ingenieur Reinout Janssens

6/53

Meetmethodes 02

1 GNSS 1.1 Het GPS systeem Bronnen 1

«Het GPS systeem» - Ing. Jean-Pierre Beeckman (NGI) waarin gebruik gemaakt werd van onderstaande literatuur:

2

La topographie - Marc Van Den Herrewegen- PUB  1995

3

GPS  Theory and practice -B. Hofmann - Wellenhof, H. Lichtengger and J. Collins- Ed. : Springer-Verlag Wien New-York 1992

4

Guide to GPS positioning- Prepared under the leadership of David WELLS- Ed. : Canadian GPS Associates second printing, with corrections, May 1987

5

Inleiding tot het gebruik van het « Global Positioning System » door L. Demonie - Brochure "Nieuwe technieken in de Geodesie" - Ed. : Nationaal Geografisch Instituut 1988

6

Het "Global Positioning System" - Jean-Pierre Beeckman - Ed. : Nationaal Geografisch Instituut 1995

7

Syllabus "GPS-technologie voor Belgische gebruikers" – KSB,NGI en KMS- mei 1995

1.1.1 Algemeenheden Het GPS-NAVSTAR (Global Positioning System - NAVigation Satellite with Time And Ranging) is een satellietsysteem ontwikkeld door het D.o.D. (U.S. Department of Defense). Met de volledige constellatie is het door elke gebruiker mogelijk om tegelijkertijd ten minste 4 satellieten waar te nemen. Hiermee is hij in staat om, in reële tijd, en op doorlopende wijze zijn positie, zijn snelheid en de tijd te bepalen, en dit op om het even wellke plaats op aarde of in haar nabijheid, en onafhankelijk van de atmosferische omstandigheden.

Dit satellitair-systeem heeft drie, wel onderscheiden segmenten:  Het controlesegment : bestaat uit de "grond-piloten" van het systeem die de satellieten leiden en controleren en de berichten, die door de satellieten worden uitgezonden, actueel houden.  Het ruimtesegment : bestaat uit de satellieten zelf en vooral de door hen uitgezonden boodschappen.  Het gebruikerssegment : deze gebruikers kunnen in drie categorieën worden onderverdeeld: 1. navigatie (positiebepaling in reële tijd); 2. gebruik van GPS als referentietijd; 3. hoge precisie positiebepaling voor geodetische toepassingen; dit laatste punt, dat de landmeter bijzonder interesseert, wordt hier verder vooral ontwikkeld.

Ingenieur Reinout Janssens

7/53

Meetmethodes 02

Het referentie-systeem dat voor GPS wordt gebruikt is een conventioneel geocentrisch terrestisch systeem aangeduid als WGS84 (Word Geodetic System). De coördinaten en coördinaatverschillen bekomen met GPS zijn dus in dit referentie-systeem uitgedrukt en bijgevolg zijn ze niet als dusdanig bruikbaar in een lokaal referentie -systeem (zoals bv. het Belgisch Lambert systeem). Zoals blijkt uit figuur hieronder kan de positie van een punt P weergegeven worden door een stel geografische coördinaten

 P   P h  P of een stel geocentrische coordinaten

Ingenieur Reinout Janssens

X P  YP Z  P

8/53

Meetmethodes 02

waar :

C = massacentrum van de aarde C.I.O = Conventional International Origin = een conventioneel gedefinieerde referentieas door de gemiddelde positie van de polen gedurende het jaar 1900

Ingenieur Reinout Janssens

9/53

Meetmethodes 02

1.1.2 Het controlesegment Het controlesegment is samengesteld uit 5 stations verspreid over de gehele aarde. Het betreft Hawaii, Colorado Springs, Ascencion, Diego Garcia en Kwajalein.

Deze stations nemen 3 taken op zich : 1. ze zijn alle vijf volgstations (monitor-stations), d.w.z. zij vangen allemaal de satellietboodschappen op; ze verzamelen eveneens meteorologische gegevens om een evaluatie te maken van het troposferisch model; 2. het hoofdstation (master-station), namelijk Colorado Springs, gebruikt zijn gegevens om de efemeriden van de satellieten en de klokcorrecties te berekenen. Dit station is ook verantwoordelijk voor het uitvoeren van de baancorrecties van de satellieten, en om eventueel een defecte satelliet door een reservesatelliet te vervangen; 3. drie "oplaad-stations" (uploading-stations) (Ascencion, Diego Garcia en Kwajalein) moeten de door het hoofdstation berekende gegevens (efemeriden, klokcorrecties, enz...) overbrengen naar de verschillende satellieten.

Ingenieur Reinout Janssens

10/53

Meetmethodes 02

1.1.3 Het ruimtesegment Tot op heden werden drie satelliet-generaties voorzien. Ze zijn aangeduid onder de namen "blok I", "blok II" en "blok III". De elf satellieten van "blok I" werden gemaakt en gelanceerd tussen 1978 en 1985 (met wisselend succes); zij vormden de testconstellatie.

Eén ervan is momenteel (november '95) nog werkzaam. Vanaf 1989 werden de satellieten van "blok II" in hun baan geplaatst (zie lijst in bijlage A). De satellieten van "b lok II" wegen ongeveer 1.500 kg (845 kg voor "blok I") en hebben een "levensverwachting" van 7 à 8 jaar. De satellieten op "blok III" zijn in de ontwerpfase. Zij zullen in de toekomst, de "blok II"-satellieten vervangen.

1.1.3.1 Satelliet constellatie 

24 satellieten van "blok II" (21 operationele en 3 reserve-satellieten);



6 omloopbanen met een hellingshoek van 55 t.o.v. de evenaar;



gemiddelde hoogte ongeveer 20.200 km;



omwentelingsperiode : 12 siderale uren;



voor een waarnemer op aarde een observatie-venster van ongeveer 5 uren per satelliet.

NB: Door het verschil tussen sideraal uur en zonne-uur (onze uren) verschijnt een gegeven configuratie elke dag 4 minuten vroeger.

Ingenieur Reinout Janssens

11/53

Meetmethodes 02

Functies van de satellieten Elke satelliet verzekert de volgende functies : 1. ontvangst en registratie van de informatie aangebracht door het controlesegment; 2. uitvoeren van bepaalde operaties dank zij de microprocessoren aan boord; 3. bijhouden van een zeer preciese tijd door middel van atoomklokken aan boord (2 cesium- en 2 rubidium oscillatoren voor "blok II"); 4. overbrengen van informatie naar de gebruikers langs verschillende signalen; 5. uitvoeren van bepaalde manoeuvers, geleid vanuit het grondcontrolesegment.

1.1.3.2 Samenstelling van het uitgezonden-signaal De 4 oscillatoren wekken een fundamentele frequentie op van 10.23Mhz. Uit deze frequentie, leidt men 2 draaggolven af (genoemd L1 en L2) en 3 modulatiegolven (C/A code, P-code en de informatie sequentie). Onderstaand schema geeft aan hoe de codes op de 2 draaggolven worden gemoduleerd. Het uitgaande signaal bestaat uiteindelijk uit 3 componenten; namelijk :   

L1 + C/A-code (punt 1) +infocode L1 + P-code (punt 2) + infocode L2 + P-code (punt 3) + infocode

Ingenieur Reinout Janssens

12/53

Meetmethodes 02

1.1.3.3 Aard van de verschillende codes De C/A-code (Coarse-Acquisition code) en de P-code (Precisie-code) zijn beide pseudowillekeurig binaire codes of PRN-codes (Pseudo random noise). Ze worden gebruikt voor de bepaling van de afstand satelliet-gebruiker.

De C/A-code wordt elke milliseconde herhaald en aan elke satelliet wordt een verschillende code toegekend om identificatie mogelijk te maken.

De P-code gaat over een periode van 266 dagen en is verdeeld in segmenten van 7 dagen, waarvan 5 segmenten voorbehouden zijn voor de controlestations (pseudolieten) en 32 segmenten toegekend zijn elk aan een verschillende satelliet. Deze code kan versleuteld worden door de beheerders van het systeem tot wat men de Y-code noemt.

Het doel hiervan is te vermijden dat derden (vijanden) valse oplaadbe richten doorsturen, en om opzettelijk de positiebepaling te degraderen (uiteindelijk blijft het ganse systeem van opzet militair). Deze versluiering noemt men Anti-Spoofing (AS). De Y-code is dus gelijkaardig als de P-code, maar heeft een geheim algorithme.

De informatie code dient om de gebruikers de nodige elementen te verstrekken om een positiebepaling te doen. Deze code wordt op een frequentie van 50 bits/sec uitgezonden en is als volgt gestructureerd :  de volledige informatie wordt doorgezonden onder vorm van 25 kaders. Elk kader bestaat uit 1.500 bits en wordt in 30 seconden uitgezonden. Het vergt dus 12 minuten en 30 seconden tijd om de totaliteit van de informatie-code over te brengen ;  iedere kader is verdeeld in 5 delen : de subkaders. De subkad ers 1 tot 3 worden elke keer herhaald (d.w.z. alle 30 sec) terwijl de subkaders 4 en 5 elk 25 pagina's tellen en dus verschillend zijn voor elke kader ;  subkader 1 : correctiecoëfficienten van de satelliet uurwerken;  subkader 2 : parameters van de satelliet omloopbaan;  subkader 3 : parameters van de satelliet omloopbaan;  subkader 4 : almanach en staat van de satellieten 25 tot 32, ionosferische modellen, enz...  subkader 5 : almanach en staat van de satellieten 1 tot 24.

Ingenieur Reinout Janssens

13/53

Meetmethodes 02  elke subkader bestaat uit 10 woorden van 30 bits.

Ingenieur Reinout Janssens

14/53

Meetmethodes 02

1.1.3.4 Modulatie van de draaggolf De techniek van het moduleren van de draaggolf is zeer eenvoudig. Door het feit dat de codes binair zijn, zijn er twee toestanden om de fasen te moduleren : 1. Normale toestand : deze komt overeen met de binaire waarde O. De normale toestand veroorzaakt geen enkele verandering van de fase. De geassocieerde waarde is 1.

2. De inverse toestand ("spiegelbeeld") : deze toestand komt overeen met de binaire waarde 1. Deze toestand veroorzaakt een fase-sprong van de draaggolf van 180 . De geassocieerde waarde is -1.

1.1.3.5 Geometrische spreiding (verdeling) van de satellieten Met een masker van 15°, kan een waarnemer op aarde, die gebruik maakt van de volledige constellatie, op elk moment 4 tot 8 satellieten tegelijk waarnemen. Daar de satelliet constellatie beweeglijk is, kan de kwaliteit van de geometrische satelliet -verdeling ten overstaan van de waarnemer op aarde variëren. Zij wordt weergegeven door de D.O.P. (Dilution of Precision).

De invloed van de DOP op de positie kan als volgt uitgedrukt worden :

  DOP   0

waarin :

 = standaardafwijking op de positie  0 = standaardafwijking op een meting

De GDOP (Geometric DOP) kan weergegeven worden als de vierkantswortel uit het spoor van de matrix van de cofactoren.

Ingenieur Reinout Janssens

15/53

Meetmethodes 02

Er bestaan verschillende DOP's : PDOP = Position DOP VDOP = Vertical DOP HDOP = Horizontal DOP TDOP = Time DOP In de praktijk duiden kleine DOP waarden een goede configuratie, en vice versa.

Ingenieur Reinout Janssens

16/53

Meetmethodes 02

1.1.4 Het gebruikerssegment Het door de satellieten uitgezonden signaal is samengesteld enerzijds uit de draaggolven (L1 en L2) en anderzijds uit de codes (P-code en C/A-code) ; er zijn derhalve twee methodes om de afstand satelliet-antenne te berekenen : de methode van de "pseudoafstandsmeting" (pseudo-range) die uitgevoerd wordt op de codes, en de "fase -meting" uitgevoerd op de draaggolven.

1.1.4.1 De Pseudo-afstandsmeting De afstand satelliet-antenne kan bepaald worden door de volgende formule :

  c  t waarin :

= reëleafstand satellietantenne c = snelheid van het licht

t is, ideaal gezien, het tijdsverschil tussen het uitzenden van het signaal door de satelliet en de ontvangst van dit zelfde signaal door de waarnemer. Dit tijdsverschil wordt gemeten door een correlatie-detector die de gerepliceerde code, opgewekt door de ontvanger, en het signaal afkomstig van de satelliet op elkaar blijft afstemmen.

NB: dankzij de code-correlatie wordt het op elkaar afstemmen (het aligneren) uitgevoerd zonder meerduidigheid, dit in tegenstelling met de fasemeting.

In werkelijkheid zijn de uurwerken van de satellieten en van de ontvanger niet gesynchroniseerd met de GPS-tijd ; daarom ook spreekt men van pseudo-afstanden waarvan de vergelijking nu wordt :

p    c  ( t S  t R ) waarin :

p = pseudo-afstand t S = tijdsfout in het satelliet-uurwerk t R = tijdsfout in het ontvangers-uurwerk

Ingenieur Reinout Janssens

17/53

Meetmethodes 02 In deze vergelijking zijn de onbekenden  en t R , aangezien t S verschaft wordt door de informatiecode van de satellieten.

De afstand satellietantenne kan ook als volgt worden uitgedrukt:

  ( X S  X R ) 2  (Y S  YR ) 2  ( Z S  Z R ) 2 X R , YR en Z R geven de positie weer van de ontvanger.

X S , Y S en Z S geven de positie weer van de satelliet.

Deze laatste wordt bepaald met de baanparameters doorgeseind met de informatiecode.

Het volstaat dus gelijktijdig 4 satellieten te observeren om 4 waarnemingsvergelijkingen op te stellen, waarmee de 4 onbekenden X R , YR , Z R en t R kunnen worden bepaald.

De techniek van de pseudo-afstandsmeting wordt gebruikt om direct op het moment zelf (in reële tijd) zijn positie te bepalen en kan gelijk gesteld worden met een achterwaartse insnijding in de ruimte.

De nauwkeurigheid op de pseudo-afstandsmeting bedraagt ongeveer 3 meter voor de C/A-code en 30 cm voor de P-code. De hoogste nauwheurigheid is echter voorbehouden aan het Amerikaans leger. Daarom heeft men de selectieve beschikbaarheid of "Selective availibility" (SA) ingevoerd. Concreet betekent dit dat de uitgezonden signalen opzettelijk gedegradeerd worden (de informatie over de positie van de satellieten is minder nauwkeurig, en er worden klokfouten ingevoerd). Als men rekening houdt met de selectieve beschikbaarheid van de satellieten en met de onnauwkeurigheid op de satellietcoördinaten, wordt de nauwkeurigheid op de absolute coördinaten rond de 10 m met de P-code en 100 m met de C/A-code.

Ingenieur Reinout Janssens

18/53

Meetmethodes 02

1.1.4.2 De fasemeting In tegenstelling tot de pseudo-afstandsmeting, gaat het bij de fasemeting niet om absolute plaatsbepaling. Deze techniek kan enkel worden toegepast via relatieve of differentiële metingen, en hij veronderstelt dus het gebruik van twee of meerdere ontvangers. Er is een informatica-nabehandeling nodig van de onmiddellijke fasemetingen afkomstig van verschillende ontvangers. Dit veronderstelt de overdracht van de gegevens van uit de ontvangers naar de informatica-eenheid voor verwerking. Een directe behandeling in "real time" kan geschieden, mits de metingen "on line" (ogenblikkelijk) naar het informatica verwerkingssysteem worden overgebracht. In het algemeen echter heeft deze gegevensoverdracht plaats op het einde van de metingen, en zodoende zijn de resultaten slechts later beschikbaar.

Om een ogenblikkelijke fasemeting uit te voeren, wekt de ontvanger zelf een fase op die vergeleken wordt met de fase afkomstig van de satelliet.

Het verschil tussen de ontvangen en de door de ontvan ger opgewekte fase wordt uitgedrukt door :

 SR   waarin :

f   N  ft S  ft R c

f = ontvangen frequentie  = afstand satelliet-antenne t S = tijdfout satelliet uurwerk t R = tijdfout ontvanger uurwerk N = aantal volledige golfcycli = initiële meerduidigheid

Bemerking : Daar de satelliet in beweging is, is de ontvangen frequentie verschillend van deze die wordt uitgezonden door de satelliet, daar deze laatste gewijzigd wordt door het Doppler-effect. Op het moment dat de fases (in lijn) gelijk worden gebracht, worden het uurwerk en de frequentie van de ontvanger gesynchroniseerd op een willekeurige fase van de ontvangen draaggolf. Het gehele aantal golflengten dat voorafgaat aan deze laatste onvolledige fase, is onbekend ; dit is de meerduidigheid . Vanaf dit initieel ogenblik Ingenieur Reinout Janssens

19/53

Meetmethodes 02

kan de ontvanger, door gebruik te maken van het Dopplereffect, het verschil nagaan in afstand tussen satelliet- en antenne bij twee opeenvolgende posities.

Zolang de ontvanger gesynchroniseerd blijft met de draaggolf, moet men slechts het gehele aantal begincycli bepalen voor elk van de ontvangen satellieten.

Als de synchronisatie zou verloren gaan (d.w.z. onderbreking van de signaalontvangst) zullen zich cyclussprongen voordoen en moet overgegaan worden tot een nieuwe bepaling van meerduidigheid.

Met de fasemetingstechniek bereikt men over de afstand satellietantenne een millimeter nauwkeurigheid.

Waarin :

N = Meerduidigheid : het onbekend geheel aantal cycli  SR (ti ) = Fase-onderdeel op tijdstip

C (t0  t1 ) = Doppler berekening gedurende de periode

1.1.4.3 Na-behandeling De basissen zijn driedimensioneel, d.w.z. het zijn vectoren (geöriënteerde afstanden) in de ruimte tussen twee ontvangers. Ze worden berekend in verschillende etappes die alle lineaire combinaties zijn van ogenblikkelijke faseverschillen.

Eerste etape :

Ingenieur Reinout Janssens

20/53

Meetmethodes 02

Drievoudig faseverschil (tripple difference)  zeer gevoelig voor cyclus-sprongen ;  de meerduidigheden worden geëlimineerd.

Tweede etape : Vlottend dubbel faseverschil  berekening van de reële waarden voor de meerduidigheden ;  berekening van de basis.

Derde etape : Vast dubbel faseverschil  berekening van de gehele getalwaarden voor de meerduidigheden;  berekening van de basis (het meest nauwkeurig, op voorwaarde dat de meerduidigheden correct worden geëvalueerd).

Bepaling van de meerduidigheden Gedurende een sessie GPS-metingen worden de ogenblikkelijke faseverschillen geregistreerd om de 15 of 20 seconden (1 à 2 seconden bij kinematische metingen). Bij de nabehandeling kan men de meerduidigheden berekenen voor elkeen van deze tijdspannes.

Eerste fase :

Ingenieur Reinout Janssens

21/53

Meetmethodes 02

Gedurende de berekening van het dubbele vlottende faseverschil bepaalt men de reële waarden voor de meerduidigheden. Doch deze vertegenwoordigen een geheel aantal cycli en moeten dus streven naar gehele waarden. Nochtans kunnen meerdere foutoorzaken de berekening vertekenen (fout van omloopbanen, gemeten basislengten, variatie van de atmosferische omstandigheden, enz...). De voor elke tijdspanne bekomen waarden worden gerangschikt en de twee meest waarschijnlijke oplossingen worden met elkaar vergeleken om de "Ratio" te bekomen. Dit is een belangrijk element om de kwaliteit van de basis in te schatten. De "Ratio" vertegenwoordigt dus de verhouding tussen de beste en de tweede beste oplossing. In de praktijk wordt een "Ratio" aanvaardbaar als hij hoger is dan 2. Als deze voorwaarde niet is vervuld kunnen de meerduidigheden niet correct geëvalueerd worden en het dubbel vlottend faseverschil zal als uiteindelijke oplossing worden aangenomen.

Tweede fase : Als de "Ratio" hoger is dan 2, zijn de meerduidigheden in principe correct berekend. Zij worden tot gehele getallen herleid en gebruikt voor het tweevoudig vast faseverschil. De aldus bekomen oplossing is de meest strikte.

Ingenieur Reinout Janssens

22/53

Meetmethodes 02

1.1.4.4 Enkelvoudig Faseverschil (Single difference of SD)

Bij het enkelvoudig faseverschil draait alles om de twee waarnemingsvergelijkingen van ogenblikkelijke fasemeting. Ze worden opgemaakt voor twee stations die gelijktijdig dezelfde satelliet waarnemen.

 SR1  

fS S  R1  N RS1  f S t S  f S t R1 c

 SR 2  

fS S  R 2  N RS 2  f S t S  f S t R 2 c

SDRS1,R 2  

fS S (  R1   RS 2 )  f S ( t R1  t R 2 )  N RS1  N RS 2 c

S S In deze vergelijking is de uurwerkfout van de satelliet verdwenen, en de term (  R1   R 2 )

stelt de afstand voor tussen de twee stations.

Ingenieur Reinout Janssens

23/53

Meetmethodes 02

1.1.4.5 Tweevoudig faseverschil (Double Difference of DD)

Bij het dubbel faseverschil beschouwt men de vergelijkingen va n twee enkelvoudige verschillen, uitgewerkt voor twee stations die gelijktijdig twee satellieten waarnemen.

SD

S1 R1,R 2

f S1 S1  (  R1   RS 12 )  f S 1 ( t R1  t R 2 )  N RS11  N RS 12 c

S2 R1, R 2

f S2 S2  (  R1   RS 22 )  f S 2 ( t R1  t R 2 )  N RS12  N RS 22 c

SD

De ontvangen signalen zijn beïnvloed door het doppler -effekt ; niettemin, kan men stellen S1 S2 dat f  f , en kan men schrijven dat :

DDRS11,,RS 22  

f (  RS11   RS 12   RS12   RS 22 )  ( N RS11  N RS 12  N RS12  N RS 22 ) c

Waardoor de tijdcorrectie bij de twee ontvangerklokken wegvalt.

Ingenieur Reinout Janssens

24/53

Meetmethodes 02

1.1.4.6 Drievoudig faseverschil (Tripple Difference TD)

Bij het drievoudig faseverschil beschouwt men twee tweevoudige faseverschillen op verschillende tijdstippen en .

DDRS11,,RS 22 (t1 )  

f S1 [  R1 (t1 )   RS 12 (t1 )   RS12 (t1 )   RS 22 (t1 )]  ( N RS11  N RS 12  N RS12  N RS 22 ) c

DDRS11,,RS 22 (t2 )  

f S1 [  R1 (t2 )   RS 12 (t2 )   RS12 (t2 )   RS 22 (t2 )]  ( N RS11  N RS 12  N RS12  N RS 22 ) c

Indien er geen signaal onderbreking heeft plaats gehad binnen de periode , dan is de term die de meerduidigheden bevat, geëlimineerd.

TDRS11,,RS 22 (t1 , t2 )  

f { RS11 (t2 )   RS 12 (t2 )   RS12 (t2 )   RS 22 (t2 )   RS11 (t1 )   RS 12 (t1 )   RS12 (t1 )   RS 22 (t1 )} c

NB : enige overblijvende onbekenden : positie van R1 en R2.

Ingenieur Reinout Janssens

25/53

Meetmethodes 02

1.1.5 Transformatie van de gps resultaten Een bijzondere eigenschap van het GPS navigatie systeem is dat het refereert naar het massa-centrum van de aarde en naar het ruimtelijk assenstelsel (WGS 84) dat eraan verbonden is. Eén van de voordelen van deze situatie is dat men, op de gehele aardbol, metingen kan uitvoeren in één en hetzelfde referentiesysteem. Dit kan heel nuttig blijken in het geval van bv. de platentektoniek. Nochtans heeft het gebruik van driedimensionale coördinaten op het lokale vlak, één nadeel : deze coördinaten drukken geen enkel verband meer uit met de vorm en de dimensies van de aardbol. Wat meer is : om praktische redenen verkiest de topograaf zijn berekeningen uit te voeren in een systeem met vlakke coördinaten (x, y, H), d.w.z. in een systeem dat refereert naar het lokaal projectievlak. Om dus over te gaan van het geocentrisch referentiesysteem naar de vlakke coördinaten moet een omzetting van de coördinaten geschieden.

1.1.5.1 Geoïdale hoogte of geoïdeondulatie Alvorens tot de omzetting over te gaan verdient de notie "geoïdeondulatie" enige verduidelijking.

In de geodesie gebruikt men twee types referentieoppervlakken :  De geoïde : is een equipotentiaalvlak dat samenvalt met het gemiddeld zeeniveau (denkbeeldig verlengd onder de continenten). Een equipotentiaalvlak is een oppervlak dat in elk van zijn punten loodrecht staat op de richting van de zwaartekracht.  De omwentelingsellipsoïde : is een wiskundig oppervlak waarvan de vorm en de oriëntatie zodanig zijn gekozen dat het zo goed mogelijk de geoïde benadert.

Zolang de geodeten hun planimetrische netten onafhankelijk van de altimetrische netten realiseerden speelde het onderscheid tussen de ellipsoïde en het reële aardoppervlak geen rol van betekenis. De invoering van de ruimtegeodesie maakt het echter nodig met dit onderscheid rekening te houden. Inderdaad, het altimetrisch net wordt gerealiseerd door te refereren naar de geoïde, aangezien het waterpassingstoestel in station is gebracht in functie van de lokale vertikale. De aldus bekomen hoogte wordt orthometrische hoogte genoemd.

Ingenieur Reinout Janssens

26/53

Meetmethodes 02

De GPS metingen daarentegen verwijzen naar de ellipsoïde WGS 84 ; de hoogte bekomen met GPS is de ellipsoïdale hoogte.

Het verband tussen beide is :

hHN waarin :

h = ellipsoïdale hoogte H = orthometrisch hoogte N = geoïdale hoogte

Ingenieur Reinout Janssens

27/53

Meetmethodes 02

1.1.5.2 Transformatie van de GPS resultaten Vrije vereffening (Unconstraint adjustment) Vooraleer over te gaan tot de eigenlijke transformatie moet men er zich van vergewissen dat het met GPS opgenomen net betrouwbaar is. Inderdaad, indien onder het uitvoeren van de "individuele" berekening van de basissen de statistische criteria werden aanvaard, dan is deze basis in principe betrouwbaar ; maar in dit stadium zijn de grove fouten (verkeerde identificatie van de punten, fout op de instrumentele hoogte, enz ...) niet geëlimineerd. Door de vrije vereffening kan dit type fout worden opgeheven, en bijgevolg wordt ook de controle mogelijk op de interne betrouwbaarheid van het opgenomen net.

Aansluitingsvereffening (Full constraint adjustment) De overgang van GPS (WGS 84) coördinaten naar een lokaal systee m gebeurt door de transformatie van Helmert te gebruiken. De onbekenden van deze transformatie zijn : 

3 translatiecomponenten ;



3 rotaties ;



1 schaalfactor ;

in totaal 7 onbekenden.

Ingenieur Reinout Janssens

28/53

Meetmethodes 02

Deze parameters worden bepaald door gemeenschappelijke punten te gebrui ken d.w.z. punten die terzelfdertijd bepaald werden in WGS 84 en in het lokale systeem. Met ieder gemeenschappelijk punt kan men 3 vergelijkingen opstellen. Daaruit volgt dat minimaal 3 gemeenschappelijke punten nodig zijn om de 7 parameters te bepalen van de transformatie van Helmert.

In de praktijk streeft men er naar overtallige gegevens te hebben door het aantal gemeenschappelijke punten op te drijven. Op dat ogenblik worden de parameters door een "kleinste kwadraten"-vereffening afgeleid.

Bemerking : In het vervolg zullen we de volgende notaties gebruiken voor de coördinaten :

( x, y ) stelt de vlakke locale cartesiaanse coördinaten voor ( ,  ) stelt de geografische ellipsoïdale coördinaten voor h stelt de ellipsoïdale hoogte voor H stelt de orthometrische hoogte voor ( X ,Y , Z ) stelt de geocentrische cartesiaanse coördinaten voor Als index :

stelt een lokaal systeem voor GPS stelt het WGS 84 systeem voor LOC

De opeenvolgende stappen van berekening : 4. Omzetting van ( x, y ) LOC in ( ,  ) LOC .

5. Om de locale driedimensionele coördinaten te bekomen moet de ellipsoïdale hoogte beschikbaar zijn : dus ( ,  , h) LOC .

6. Omzetting van ( ,  , h) LOC in ( X , Y , Z ) LOC .

7. Door de coördinaten te gebruiken van de gemeenschappelijke punten uitgedrukt in de twee systemen ( X , Y , Z ) LOC en ( X , Y , Z )GPS , bepaalt men de 7 parameters van de gelijkvormigheidstransformatie.

8. Omzetting van de niet gekende punten uit ( X , Y , Z )GPS naar ( X , Y , Z ) LOC door middel van de gelijkvormigheidstransformatie.

9. Omzetting van ( X , Y , Z ) LOC naar ( ,  , h) LOC .

10. Tenslotte, met weglating van de ellipsoïdale hoogtes, worden de ( ,  ) LOC omgezet in

( x, y ) LOC .

Ingenieur Reinout Janssens

29/53

Meetmethodes 02

Merk op : Deze procedure veronderstelt dat de gemeenschappelijke punten uitgedrukt in het driedimensioneel lokaal systeem, de ellipsoïde gebruiken als referentievlak. Dit houdt in dat men de geoïdale hoogte kent, wat in België het geval niet is !

We moeten evenwel zeggen dat het effect van de niet correcte ellipsoïdale hoogte op de gemeenschappelijke punten dikwijls te verwaarlozen is op de vlakke coördinaten ( x, y ) LOC en op de ellipsoïdale coördinaten ( ,  ) LOC .

Zo veroorzaakt bijvoorbeeld een fout van 5 m op de hoogte, binnen een net van 20 km op 20 km, een benaderende fout van 1 mm op de vlakke coördinaten.

Ingenieur Reinout Janssens

30/53

Meetmethodes 02

1.2 Oplossen van het klokfout-probleem Bron: Topografie- Guido Kips

Dit gedeelte wordt enkel behandeld tijdens de lessen.

Ingenieur Reinout Janssens

31/53

Meetmethodes 02

1.3 Oplossen van het satellietpositie-probleem Bron: Topografie- Guido Kips

Dit gedeelte wordt enkel behandeld tijdens de lessen.

Ingenieur Reinout Janssens

32/53

Meetmethodes 02

1.4 Soorten GNSS plaatbepalingssystemen Bron: Topografie- Guido Kips

Dit gedeelte wordt enkel behandeld tijdens de lessen.

1.4.1 Absolute plaatbepaling met code waarneming Gebruik: autonavigatie principe:

aantal ontvangers: nauwkeurigheid:

Ingenieur Reinout Janssens

33/53

Meetmethodes 02

1.4.2 Relatieve plaatsbepaling uit code-waarnemingen Gebruik: precisienavigatie bij scheepvaart, karteren voor GIS-mapping of GPS voor GIS principe:

aantal ontvangers: nauwkeurigheid:

Ingenieur Reinout Janssens

34/53

Meetmethodes 02

1.4.3 Relatieve plaatsbepaling uit fase-waarnemingen Gebruik: wetenschappelijke toepassingen, landmeetkunde principe:

aantal ontvangers: nauwkeurigheid:

Ingenieur Reinout Janssens

35/53

Meetmethodes 02

1.4.4 Real time kinematic - RTK Gebruik: landmeetkunde,… principe:

aantal ontvangers: nauwkeurigheid:

Ingenieur Reinout Janssens

36/53

Meetmethodes 02

1.5 Foutenbronnen bij GNSS Bron: Topografie- Guido Kips

Dit gedeelte wordt enkel behandeld tijdens de lessen. 

Fouten ten gevolge van de uitgebreidheid van de code



Synchronisatie van de satellietklokken



Degradatie van de satellietbaan



Refractie



Troposferische doorgang



Satellietconfiguratie

Ingenieur Reinout Janssens

37/53

Meetmethodes 02 

Multi-path



Ruis



ontvangerklokfouten

Ingenieur Reinout Janssens

38/53

Meetmethodes 02

1.6 Gastsprekers

Ingenieur Reinout Janssens

39/53

Meetmethodes 02

1.7 GNSS in de landbouw Bron slides: Firma Agrometius

GPS in de landbouw Akkerbouw Vollegrondsgroenten

Veehouderij

Landbouw Fruitteelt

Boomteelt Bloembollenteelt

Ingenieur Reinout Janssens

40/53

Meetmethodes 02

Waarom GPS in de landbouw • • • • •

Toenemende concurrentie door globalisering Prijzen producten omlaag Kosten omhoog (brandstof, uitgangsmateriaal, land, personeel) Klimaatsverandering Zoveel mogelijk factoren inzichtelijk hebben

> Schaalvergroting >> Efficiënter werken

Precisielandbouw • Plaatsspecifieke toepassing van het juiste werktuig, op het juiste tijdstip, op de juiste plaats met de juiste dosering of intensiviteit, binnen één perceel.

• Percelen niet meer als uniform behandelen i.t.t. vroeger • GPS en GIS vereist

Meten

Adviseren / beslissen

• 4 stappen: Registreren

Ingenieur Reinout Janssens

Uitvoeren

41/53

Meetmethodes 02

GPS nauwkeurigheid Absoluut jaar in jaar uit

RTK

Relatief rij tot rij

< 2 cm

< 2 cm

HP

5 – 10 cm

5 cm

DGPS

0.5 – 2 m 10 – 30 cm

GPS

5 – 15 m

<2m

Verschillende toepassingen • GPS Geleiding – Handmatig sturen – Trekkerbesturing – Werktuigbesturing

• Precisielandbouw – Variabele afgifte & sectiecontrol – Gewassensoren – Opbrengstmeting

Ingenieur Reinout Janssens

• Cultuurtechniek – GPS-besturing voor nivelleren – GPS-besturing voor draineren

• Informatiemanagement software – Farmworks – GeoSync

42/53

Meetmethodes 02

• • • • • •

Stuurhulpen Hightech markeur Geen vlaggen of schuimmarkeur meer nodig Bespaart arbeidskosten Minder overlappen Meer werkbare uren Inzichtelijk wat bewerkt is

• Toegepast bij kunstmeststrooien, spuiten, mest uitrijden, maaien, schudden, wiersen

Automatische besturing Trekkerbesturing: • • • • • • • •

Uiterst nauwkeurig (< 2 cm) Aandacht bij het werk Perfecte aansluiting Meer werkbare uren Minder vermoeidheid Werkgangen overslaan Vervolg bewerkingen mogelijk Vaste rijpaden systeem

• Toegepast bij zaaien, poten, planten, rijpadensysteem, mechanische onkruidbestrijding, vloeibare kunstmest

Ingenieur Reinout Janssens

43/53

Meetmethodes 02

Autopilot Display

GPS / GNSS

Navigatie Controller

Stuurhoek sensor

Hydraulisch stuurventiel

Werktuigbesturing • GPS antenne op de machine • Hogere nauwkeurigheid • Getrokken werktuigen • Hellende percelen

Ingenieur Reinout Janssens

44/53

Meetmethodes 02

Werktuigbesturing

Ploegbesturing • Vario besturing • Automatisch • Elektrische ventielen > Kaarsrecht ploegen, dag en nacht >> Exact uitkomen >>> Machines lopen rustiger

Ingenieur Reinout Janssens

45/53

Meetmethodes 02

Boomplantmodule

Precisielandbouw Variabele afgifte & sectiecontrol

• • • •

Automatisch secties aansturen m.b.v. GPS Geen onnodige overlap meer Voorbereid op variabele afgifte Plaatsspecifiek de afgifte registreren

Ingenieur Reinout Janssens

46/53

Meetmethodes 02

Precisielandbouw Greenseeker

• • • • •

Plaatsspecifiek biomassa in kaart brengen Realtime variabel werken Werkt dag en nacht en in vele gewassen Beter zicht op resultaat van bemesting en gewasbescherming Sturen op homogeniteit van gewas / opbrengst

Precisielandbouw Opbrengstmeting

• • • •

Plaatsspecifiek opbrengstmeten Diverse sensoren op oogstmachine Beter zicht op resultaat van gewasbescherming en bemesting Betrouwbare basis voor variabele afgifte (volgend teeltjaar)

Ingenieur Reinout Janssens

47/53

Meetmethodes 02

Cultuurtechniek Fieldlevel II

• • • • •

3D Kilvertechniek Geen laser Grotere afstanden Ook buiten het seizoen met RTK-GPS werken Weersonafhankelijk, geen invloed van mist, wind en warmte

Bekijken, printen,

Bewerken en verzenden

Ingenieur Reinout Janssens

Farmworks

48/53

Meetmethodes 02

Teeltregistratie

FLEPOS in de landbouw

• Verstrekken van RTK-correctiesignaal

• • • •

24/7 Pieken in voorjaar en najaar Veel gebruik in korte periode Betrouwbaarheid essentieel

• • • •

Betrouwbaar Nauwkeurig SMS-service Website

Ingenieur Reinout Janssens

49/53

Meetmethodes 02

Ingenieur Reinout Janssens

50/53

Meetmethodes 02

Ingenieur Reinout Janssens

51/53

Meetmethodes 02

Ingenieur Reinout Janssens

52/53

Meetmethodes 02

Ingenieur Reinout Janssens

53/53