FÍSICA PARA VIDEOJUEGOS
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vii
Modelos de continuo con diferencias finitas 9.1 Modelo de objetos deformables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Relajación de modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Discretización de la relajación del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4 Fuerzas externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
305 305 310 317 331
10 El método del elemento finito 10.1 Geometría tetraédrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Sólidos elásticos con modelos de elemento finito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Distorsión de rigidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Integración respecto del tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5 Acoplamiento de la malla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6 El método de elemento finito en la literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
335 335 340 358 366 367 368
11 Dinámica de fluidos computacional 11.1 Olas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Movimiento de fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Hidrodinámica de partículas alisadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
371 371 378 391
IV DETECCIÓN DE COLISIONES
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12 Detección de colisiones en fase amplia 12.1 Los cuatro principios de los algoritmos dinámicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2 Búsqueda exhaustiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3 Barrido y poda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4 Tablas condensadoras jerárquicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5 Uso del principio de la cinemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
401 403 413 416 421 427
13 Introducción a la detección de colisiones en fase angosta
433
14 Determinación de contacto 14.1 Regiones, normales y planos de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2 Un algoritmo geométrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3 Un algoritmo de rastreo de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
437 437 445 447
15 Jerarquías de volumen limitante 15.1 Travesía en tándem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2 Actualizaciones de coordenadas espaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3 Jerarquías de volúmenes limitantes de aproximación e híbridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.4 Eficiencia y complejidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5 Métodos de construcción de jerarquía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6 Volumen limitante mínimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
451 451 458 462 465 471 483