Innføring i mikroøkonomi. Øvingsoppgaver med løsningsforslag by Cappelen Damm

Viggo Andreassen Ivar Bredesen Joachim Thøgersen

Innføring i mikroøkonomi Øvingsoppgaver med løsningsforslag

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 3

04/06/2020 16:39

Innhold Forord 7 Øvingsoppgaver 9 Øvingsoppgaver til kapittel 1–2 9 Øvingsoppgaver til kapittel 3 13 Øvingsoppgaver til kapittel 4 17 Øvingsoppgaver til kapittel 5 19 Øvingsoppgaver til kapittel 6 22 Øvingsoppgaver til kapittel 7 25 Øvingsoppgaver til kapittel 8 26 Øvingsoppgaver til kapittel 9 28 Øvingsoppgaver til kapittel 10 31 Øvingsoppgaver til kapittel 11 34 Øvingsoppgaver til kapittel 12 36 Øvingsoppgaver til kapittel 13 38 Øvingsoppgaver til kapittel 14 39 Øvingsoppgaver til kapittel 15 40 Øvingsoppgaver til kapittel 16 41 Øvingsoppgaver til kapittel 17 42 Øvingsoppgaver til kapittel 18 43 Øvingsoppgaver til kapittel 19 45 Øvingsoppgaver til kapittel 20 46 Øvingsoppgaver til kapittel 21 49 Øvingsoppgaver til kapittel 22 50 Øvingsoppgaver til kapittel 23 50 Løsningsforslag til øvingsoppgavene 53 Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 1–2 53 Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 3 61 Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 4 72 Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 5 78 Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 6 85

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 5

04/06/2020 16:39

INNHOLD

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 7

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 8

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 9

106

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 10

116

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 11

125

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 12

132

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 13

136

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 14

143

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 15

144

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 16

147

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 17

149

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 18

151

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 19

157

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 20

160

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 21

168

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 22

172

Løsningsforslag til øvingsoppgaver til kapittel 23

173

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 6

04/06/2020 16:39

Forord I forordet til læreboka Innføring i mikroøkonomi for økonomisk-administrative studier blir det understreket hvor viktig det er at du setter av tid til å arbeide med faget. Ønsker du å lære et nytt fag, har du også sagt ja til å bruke noe av den knappe tiden din på å studere. Denne oppgaveboka med løsningsforslag vil være til god hjelp når du skal tilegne deg stoffet i innføringsboka. Oppgaveboka Innføring i Mikroøkonomi. Øvingsoppgaver med løsningsforslag følger samme kapittelinndeling som læreboka. Dette gjør det lettere for deg å arbeide med pensumet i mikroøkonomi. I mange oppgavebøker skiller forfatterne mellom teori- og regneoppgaver. Vi har valgt å ikke dele inn øvingsoppgavene på denne måten. Øvingsoppgavene i boka er derfor en blanding av disse to kategoriene. Løsningsforslagene som følger senere i oppgaveboka, er dessuten ikke alltid fullstendige, men gir likevel en klar pekepinn på hva som bør inngå i en god besvarelse. I denne boka har vi, på samme måte som i læreboka, lagt vekt på dekke kjernepensumet som inngår som tema i de fleste innføringskursene i mikroøkonomi på våre universiteter og høyskoler. De fire første delene av læreboka (kapitlene 1–12) er dekket godt med øvingsoppgaver, mens del 5 (kapitlene 13–23) får noe mindre plass. Vi håper at du som student får god nytte av denne oppgaveboka på din vei mot en bedre forståelse av et av de viktigste emnene i en økonomisk-administrativ utdanning. Lykke til på veien inn i mikroøkonomiens verden! Harstad, Oslo, Siggerud, mai 2020 Viggo Andreassen – Ivar Bredesen – Joachim Thøgersen

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 7

04/06/2020 16:39

Øvingsoppgaver Øvingsoppgaver til kapittel 1–2 Oppgave 1.1 Definer samfunnsøkonomi som fag. Oppgave 1.2 Hva menes med begrepet behov i samfunnsøkonomien? Oppgave 1.3 Hva mener samfunnsøkonomer når de snakker om ressurser i samfunnet? Hva kjennetegner en ressurs i samfunnsøkonomisk forstand? Hva er den viktigste ressursen i samfunnet? Oppgave 1.4 La oss anta at du som student har fått følgende invitasjoner som går på samme dag og samme tid. Du er blitt invitert på kino sammen med en venn. Du har også fått invitasjon til konsert sammen med en annen venn. Som om ikke det var nok, har du også på samme dag og til samme tid blitt invitert på restaurant sammen med dine besteforeldre. Hva velger du å bruke tida på? I tabellen under er valgmulighetene satt opp. Du skal nå gjøre dine rangeringer. Sett 1 på det valget du helst ønsker. Sett 2 på ditt nest beste valg, og 3 på det valget du setter minst pris på. Valgmuligheter

Rangering av valg

Gå på kino med en venn Gå på restaurant med dine besteforeldre Gå på konsert med en venn

Hva er alternativkostnadene av ditt valg?

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 9

04/06/2020 16:39

ØVINGSOPPGAVER

Oppgave 1.5 Hva mener vi med begrepet alternativkostnad? Du får følgende alternativ å velge mellom: a) Alternativkostnaden er kostnaden for alle varer og tjenester som trengs for å

produsere et produkt. b) Alternativkostnaden er det nest beste valget du gi opp for å få noe annet. c) Alternativkostnaden er når det ikke er så mange varer tilgjengelig som konsumentene ønsker å kjøpe. d) Alternativkostnaden er kostnaden for å delta i en aktivitet. Marker det alternativet du mener passer best. Oppgave 1.6 I figuren under har vi illustrert produksjonsmulighetskurven til et samfunn som produserer to goder, 1 og 2. I figuren står X1 for produsert mengde av gode 1, mens X2 står for produsert mengde av gode 2. X2 210

100 80

100

144 160

200

Dersom samfunnet opererer i punkt a i figuren, vil det samtidig innebære at: 1. ikke alle ressursene er fullt utnyttet og at 2. ressursene ikke er utnyttet effektivt i forhold til eksisterende teknologi.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 10

04/06/2020 16:39

Øvingsoppgaver til kapittel 1–2

Hvilke av påstandene over er korrekt: a) Bare påstand 1 b) Bare påstand 2 c) Både påstand 1 og 2 d) Verken påstand 1 eller 2

Oppgave 1.7 I figuren under ser vi produksjonsmulighetskurven til et samfunn som produserer to goder; olje og fisk. Vi måler produksjon av olje i antall fat olje per døgn og produksjon av fisk i antall tonn fisk per døgn.

[[FI

O_0

Antall fat olje

1200

800

250

400

Antall tonn fisk

1. Dersom samfunnet tilpasser seg på produksjonsmulighetskurven og bare

produserer fisk, hva blir alternativkostnadene for samfunnet ved å gjøre et slikt valg? 2. La oss anta at samfunnet tilpasser seg i punkt a og satser på å produsere både fisk og olje. Hva blir alternativkostnadene til å produsere 800 fat olje?

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 11

04/06/2020 16:39

ØVINGSOPPGAVER

Oppgave 1.8 Produksjonsmulighetskurven i figuren er konkav. Vis at alternativkostnadene til å produsere fisk øker dersom samfunnet velger stadig å øke produksjon av fisk. Antall fat olje

1200 1190

80 10

390

390 400

Antall tonn fisk

Oppgave 1.9 I økonomisk teori skiller vi mellom mikroøkonomi og makroøkonomi, mellom plan økonomi og markedsøkonomi og mellom realøkonomi og pengeøkonomi. Redegjør for disse forskjellene. Oppgave 1.10 Nedenfor ser du seks forskjellige utsagn som alle omhandler økonomi. Hvilke av disse utsagnene er positive utsagn, og hvilke er normative? 1. Den stigende prisen på råolje på verdensmarkedet vil føre til at flere velger å

sykle til jobben. 2. Innføring av maksimalpris i boligmarkedet vil føre til etterspørselsoverskudd i boligmarkedet. 3. Arbeidsledigheten er mer skadelig enn inflasjonen. 4. Regjeringen bør øke minstelønnen til kr 140 per time for å redusere fattigdom. 5. Høyere rente vil redusere boligprisene. 6. Forurensning er det alvorligste økonomiske problemet i dag.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 12

04/06/2020 16:39

Øvingsoppgaver til kapittel 3

Oppgave 1.11 Variablene som inngår i en økonomisk modell kan inndeles i to hovedkategorier: endogene og eksogene variabler. Redegjør for forskjellen mellom de to kategoriene. Oppgave 1.12 Fra læreboka vet du at det er behovet for forenkling av virkeligheten som er årsaken til utviklingen av økonomiske modeller. Gjør kort rede for hva vi mener med en økonomisk modell. Oppgave 1.13 Ta utgangspunkt i følgende ligningssett: (1) y= 2x1 + 6 – 2x2 + x3 (2) y= – x1 + 6 – x2 + x3 a) Kan dette ligningssettet løses slik det nå står? Begrunn svaret. b) Du får nå oppgitt at to av variablene x2 og x3 er eksogene variabler. Verdien på

x2 = 3, mens verdien på x3 = 1. Hva skjer med y i de to nye ligningene vi nå sitter igjen med dersom x1 øker med en enhet? c) Finn verdien på de endogene variablene y og x1. d) Illustrer til slutt løsningen grafisk. Oppgave 1.14 Gitt denne Cobb-Douglas-funksjonen: y = 100x10,5x 20,5 a) Finn de partielt deriverte til denne funksjonen. b) Illustrer nivålinjene til Cobb-Douglas-funksjonen for y lik 100, 200 og 300.

Øvingsoppgaver til kapittel 3 Oppgave 3.1 Redegjør for hvilke markedssituasjoner som kan oppstå i et marked. Beskriv hver enkelt markedssituasjon og illustrer svaret i et markedsskjema. Oppgave 3.2 Forklar prisdannelse i et marked med mange produsenter og konsumenter ved hjelp av et markedsskjema.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 13

04/06/2020 16:39

ØVINGSOPPGAVER

Oppgave 3.3 Redegjør for forskjellen mellom bevegelse langs tilbuds- og etterspørselskurven og skift i tilbuds- og etterspørselskurven. Oppgave 3.4 Vis ved hjelp av et markedsskjema virkningen på pris og omsatt mengde av 1. Høyreskift i etterspørselen 2. Venstreskift i etterspørselen 3. Høyreskift i tilbudet 4. Venstreskift i tilbudet

Oppgave 3.5 Hva er det som avgjør hvor store endringene blir på pris og omsatt mengde av et høyreskift i etterspørselen på kort sikt? Oppgave 3.6 a) Forklar hvorfor tilbudskurven er mer elastisk på lang sikt enn på kort sikt. b) Hva blir virkningen på pris og omsatt mengde av et skift i etterspørselen på

lang sikt sammenlignet med på kort sikt? Oppgave 3.7 Ved hjelp av et markedsskjema skal du vise virkningen på pris og omsatt mengde av følgende politiske reguleringer i et marked: a) Innføre maksimalpris b) Innføre minstepris

Oppgave 3.8 Anta at tilbuds- og etterspørselsfunksjonene for et produkt ser slik ut: (1) XS = p – 20 (2) XD = 100 – p a) Er denne markedsmodellen komplett? Begrunn svaret. Finn likevektspris og

likevektsmengden i dette markedet. b) Anta at etterspørselen etter godet øker med 20 enheter uansett pris, på grunn av ny informasjon om positive helsegevinster ved bruk av dette godet. Hva blir markedsløsningen nå? Hvorfor øker likevektsmengden med mindre enn 20 enheter?

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 14

04/06/2020 16:39

Øvingsoppgaver til kapittel 3

Oppgave 3.9 I et marked er tilbudet XS gitt ved XS = p mens etterspørselen er gitt ved XD = 900 – p. a) Hva skjer med tilbudet når prisen øker med en enhet? Begrunn svaret. Hva

skjer med etterspørselen når prisen øker med en enhet? Begrunn svaret. Er dette i overenstemmelse med økonomisk teori? b) Finn markedslikevekten i dette markedet. Illustrer med en figur. Oppgave 3.10 La oss anta at tilbudsfunksjonen i et marked ser slik ut. XS = 2p – 60. a) Finn den deriverte til tilbudskurven. Hva forteller den deriverte deg om den

økonomiske sammenhengen mellom pris per enhet av godet og tilbudet? Illustrer tilbudskurven i dette tilfellet. La oss videre anta at etterspørselsfunksjonen i markedet ser slik ut: XD = 180 – p b) Finn den deriverte til etterspørselskurven. Hva forteller den deriverte deg om

den økonomiske sammenhengen mellom pris per enhet av godet og etterspørselen? Gi din tolkning av konstantleddet 180. Illustrer etterspørselskurven i dette tilfellet. c) Er markedsmodellen ovenfor komplett? Begrunn svaret. Gjør markedsmodellen komplett og finn markedslikevekten. Illustrer markedsløsningen i et markedsdiagram. d) Hva karakteriserer markedssituasjon dersom markedsprisen er lik 100? Er denne markedssituasjon stabil? Begrunn svaret. e) La oss anta at etterspørselen etter godet øker med 30 enheter uansett pris. Finn markedslikevekten i denne nye situasjonen. f) Anta nå at etterspørselen er som i oppgave 1a. Tilbudet øker derimot med 30 enheter uansett pris. Hva blir markedslikevekten i denne situasjonen? Den nye likevektsmengden i oppgave 1d og 1e er ulike. Forklar denne forskjellen.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 15

04/06/2020 16:39

ØVINGSOPPGAVER

Oppgave 3.11 I tabellen under får du oppgitt data som viser sammenhengen mellom pris og etterspørselen etter et gode, samt sammenhengen mellom pris og tilbudet av det samme godet. Pris

Etterspørsel

Tilbud

120

100

a) Er disse sammenhengene mellom pris og etterspørselen etter godet og pris og

tilbudet av godet i overenstemmelse med økonomisk teori? Begrunn svaret. b) Med utgangspunkt i tabellen skal du nå finne etterspørselsfunksjonen og tilbudsfunksjonen. c) Finn markedslikevekten i dette markedet. d) Anta at det blir fastsatt en minstepris lik kr 120 per enhet av godet. Hvor stort blir tilbudsoverskuddet i denne situasjonen? Oppgave 3.12 I et marked eksisterer følgende etterspørsel (XD) og tilbud (XS): XD = 600 – 2,5p XS = 0,5p a) Finn markedslikevekten i dette markedet. b) Myndighetene i landet bestemmer seg for å innføre en avgift ([[τ]]) per omsatt

enhet i dette markedet lik kr 2,4. Finn den nye markedslikevekten, dvs. pris til produsent, pris til konsument og likevektsmengden. Spiller det noen rolle for svaret om avgiften pålegges konsumentene eller om avgiften pålegges produsentene? c) Hva er det som avgjør hvor mye av avgiften produsenten kan velte over på konsumentene i markedet? d) Til slutt skal du beregne skatteinntekten til myndighetene.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 16

04/06/2020 16:39

Øvingsoppgaver til kapittel 4

Oppgave 3.13 På verdensbasis eksisterer det 250 boreplattformer. Etterspørselen etter disse plattformene kan beskrives ved hjelp av følgende lineære funksjon: XD = 10 000 000 – 5p a) Prisen p viser hva et oljeselskap må betale for å leie plattformen ett døgn. Beregn

likevekten i dette markedet. b) Nye store funn av olje og gass i Barentshavet påvirker etterspørselen etter

boreplattformer. Hvordan vil dette påvirke markedslikevekten?

Øvingsoppgaver til kapittel 4 Oppgave 4.1 a) Hva menes med produksjon? b) Er det slik at produksjon hovedsakelig foregår i private bedrifter? Forklar svaret

ditt. c) Bedriften TT produserer tannpirkere (T). I produksjonsprosessen brukes det

kun produksjonsfaktoren treverk (W). Formuler en produktfunksjon for denne produksjonen. d) Forklar med ord hva grenseproduktiviteten til bedriften TT viser. Oppgave 4.2 Ta utgangspunkt i en bedrift som produserer binders ved hjelp av arbeidskraft (N) og stål (K). a) Hva menes med kort og lang sikt i produksjonsteorien? b) Anta at arbeidskraften er fast på kort sikt. Produktfunksjonen blir da X = f(K) på

kort sikt. Forklar begrepene grenseproduktivitet og gjennomsnittsproduktivitet. c) Anta at produktfunksjonen er gitt ved: x = 4K0,5 Tegn denne funksjonen i et diagram der du måler stål på horisontal akse og produksjon på vertikal akse. d) Regn ut uttrykkene for grenseproduktivitet og gjennomsnittsproduktivitet.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 17

04/06/2020 16:39

ØVINGSOPPGAVER

Oppgave 4.3 Produksjonen i bedriften ABT kan beskrives med følgende produktfunksjon: x = 15N0,2 der N er humankapital. a) Finn uttrykk for grenseproduktivitet og gjennomsnittsproduktivitet. b) Regn ut produsert mengde og gjennomsnittsproduktivitet dersom N = 1. c) Regn ut grenseproduktiviteten dersom N = 1. Forklar med ord hva tallet du

har regnet ut viser. Oppgave 4.4 Bedriften Mojo produserer dvd-plater. Produksjonen krever bruk av en avansert maskin (K) og to personer (N). Ansettelse av en person til produksjonen tar ca. 3 måneder, mens anskaffelse av den avanserte maskinen tar ca. 6 måneder. a) Definer hva som menes med kort og lang sikt for bedriften Mojo. b) Produktfunksjonen kan illustreres ved et sett av isokvanter. Hva viser en iso-

kvant, og hva er det vanlig å anta om formen på isokvanten? c) Er helningen på en konveks isokvant konstant? Forklar svaret ditt. (Konveks

betyr at den buer innover mot origo.) d) Hva skjer med produksjonsmengden ved en bevegelse fra et punkt til et annet på samme isokvant? e) Tenk deg at isokvanten er konkav, det vil si at den buer utover fra origo. Hva forteller dette om forholdet mellom de to produksjonsfaktorene? Oppgave 4.5 Ta utgangspunkt i følgende produktfunksjon: x = f (N, K) = NK a) Bedriften har som mål å produsere 15 enheter. Tegn en isokvant for denne

produksjonsmengden. b) Regn ut grenseproduktiviteten for begge produksjonsfaktorene dersom N = 3 og K = 5. c) Vil bedriften nå sitt produksjonsmål ved denne faktorkombinasjonen?

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 18

04/06/2020 16:39

Øvingsoppgaver til kapittel 5

Oppgave 4.6 Ta utgangspunkt i bedriften SUBTEC som har følgende produktfunksjon: x = f (N, K) = N + K a) Bedriften har som mål å produsere 10 enheter. Tegn en isokvant for denne

produksjonsmengden. b) Hvordan vil du beskrive de tekniske substitusjonsmulighetene i SUBTEC? c) Regn ut marginal teknisk substitusjonsbrøk (MTSB). Oppgave 4.7 Produksjonen av bilen Evo kan beskrives ved følgende produktfunksjon: x = f (N, K) = 10N0,5K0,5 a) Regn ut marginal teknisk substitusjonsbrøk (MTSB). b) Anta at K = 10 og N = 2. Regn ut MTSB nå, og forklar hva denne viser. c) Anta at N øker til 10. Hva blir antall produserte enheter nå?

Oppgave 4.8 a) Forklar begrepet skalautbytte. Gjør rede for hvilke typer skalautbytte det er

vanlig å skille mellom. b) Anta at en dobling i bruken av begge produksjonsfaktorene mer enn dobler produksjonsmengden. Hva slags skalautbytte innebærer dette? c) Ta utgangspunkt i følgende produktfunksjon: f (N,K) = N0,2K0,9 Hva slags skalautbytte innebærer denne produktfunksjonen? Begrunn svaret ditt.

Øvingsoppgaver til kapittel 5 Oppgave 5.1 a) Sett opp inntektsfunksjonen. b) Forklar hvordan bedriften kan øke sin inntekt med utgangspunkt i inntekts-

funksjonen. c) Anta at prisen er 10 kroner. Tegn inntektsfunksjonen, grenseinntekten og gjennomsnittsinntekten i et diagram der du måler mengde på horisontal akse og kroner på vertikal akse.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 19

04/06/2020 16:39

ØVINGSOPPGAVER

Oppgave 5.2 Forklar innholdet i følgende begreper: a) Grenseinntekt b) Gjennomsnittsinntekt c) Faste kostnader d) Variable kostnader e) Alternativkostnader

Oppgave 5.3 Anta følgende kostnadsfunksjon: C = 9 + x2 a) Regn ut faste kostnader, variable kostnader, gjennomsnittskostnader og variable

gjennomsnittskostnader. b) Regn ut grensekostnaden. Vis gjennomsnittskostnaden og grensekostnaden i en egnet figur. Oppgave 5.4 Forklar følgende kostnadsbegreper: a) Gjennomsnittskostnader b) Grensekostnader

Vis gjennomsnittskostnadene og grensekostnadene i et diagram der du måler kroner langs vertikal akse og kvantum langs horisontal akse. Forklar spesielt skjæringspunktet mellom kurvene. Oppgave 5.5 Ta utgangspunkt i en bedrift sin isokostlinje. a) Hva viser isokostlinja? b) Illustrer isokostlinja i et faktordiagram, der du får fram skjæringspunktene

med aksene. c) Vis hva som skjer med isokostlinja dersom kostnadene øker. d) Vis hva som skjer med isokostlinja dersom prisen på arbeidskraft øker. e) Vis hva som skjer med isokostlinja dersom prisen på realkapital reduseres.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 20

04/06/2020 16:39

Øvingsoppgaver til kapittel 5

Oppgave 5.6 En bedrift bruker produksjonsfaktorene arbeidskraft (N) og realkapital (K) for å produsere ferdigvaren (X). Prisene på arbeidskraft og realkapital er hhv. w og r. Bedriften har som mål å minimere kostnadene (C), for en gitt produktmengde. Produktfunksjonen er: x = 5N 0,5K 0,5 der faktorprisene er w = 32, og r = 2. Bedriften ønsker å produsere 100 enheter. a) Finn marginal teknisk substitusjonsbrøk for denne produktfunksjonen. b) Formuler tilpasningsbetingelsene for produsenten, gitt opplysningene over. c) Finn optimal etterspørsel etter arbeidskraft og realkapital. d) Hva er minimumsverdien på kostnadene?

Oppgave 5.7 Figur 5.8 og 5.9 i læreboka illustrerer begge optimal etterspørsel etter produksjonsfaktorene arbeidskraft og realkapital. a) Hva er forskjellen på disse figurene og tilpasningsbetingelsene? b) Ta utgangspunkt i punkt (a) på figur 5.8 i læreboka. I dette punktet brukes hele

budsjettet til bedriften. Forklar hvorfor det likevel ikke er et optimalt punkt. Forklar også hva bedriften må gjøre for å bevege seg fra punkt (a) til det optimale punktet. Oppgave 5.8 Ta utgangspunkt i en bedrift med følgende produktfunksjon: x = NK, der N er arbeidskraft, og K er realkapital. Bedriften står ovenfor en gitt kostnadsramme: N+K=6 Begge de to produksjonsfaktorene koster 1 krone per enhet. Finn bedriftens optimale bruk av arbeidskraft og realkapital, gitt at bedriften vil maksimere produksjonsmengden. Oppgave 5.9 a) Forklar hva substitumalen viser. b) Ta utgangspunkt i at produksjonen til en bedrift er kjennetegnet ved konstant

skalautbytte. Tegn kostnadsfunksjonen for denne bedriften.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 21

04/06/2020 16:39

ØVINGSOPPGAVER

Oppgave 5.10 Ta utgangspunkt i en bedrift med følgende produktfunksjon: x = 4N0,5K0,5 a) Regn ut marginal teknisk substitusjonsbrøk. b) Anta at prisen på arbeidskraft og realkapital er henholdsvis w = 18 og r = 2.

Finn ligningen for substitumalen. c) Finn uttrykk for optimal N og optimal K som funksjoner av x. (Tips: bruk

produktfunksjonen) d) Bruk uttrykket for isokostlinja til å finne kostnadsfunksjonen. e) Regn ut grensekostnaden og forklar hva denne viser.

Øvingsoppgaver til kapittel 6 Oppgave 6.1 Klaus spikker trefigurer og driver firmaet RENT TRE alene. Som følge av stor etterspørsel etter hans trefigurer vurderer han å ansette en person til. Beholdningen av tremateriale er fast på kort sikt, og det er kun arbeidskraft som betraktes som variabel innsatsfaktor. Timelønnen er 200 kroner og pris per trefigur er 50 kroner. Klaus sin grenseproduktivitet er 5 trefigurer. Han har som mål å maksimere fortjenesten. Vil du anbefale Klaus å ansette en person til dersom dette innebærer at grenseproduktiviteten i RENT TRE faller til 4? Begrunn svaret ditt. Oppgave 6.2 I produksjonen av slipset «Sort stripe» er sytråd eneste variable innsatsfaktor på kort sikt. Anta at prisen på dette slipset er gitt ved p, og at prisen på sytråd er w. Produktfunksjonen til «Sort stripe» er gitt ved f(S), der S er sytråd, og f ’ > 0, og f ’’ < 0. I produksjonen av «Sort stripe» er formålet å maksimere fortjenesten. a) Utled 1. ordensbetingelsen for fortjenestemaksimering i produksjonen av «Sort

stripe». b) Bruk 1. ordensbetingelsen til å forklare hvordan økt pris på sytråd vil påvirke etterspørselen etter sytråd. c) Bruk 1. ordensbetingelsen til å forklare hvordan økt pris på slipset vil påvirke etterspørselen etter sytråd.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 22

04/06/2020 16:39

Øvingsoppgaver til kapittel 6

Oppgave 6.3 I bedriften Skyline produseres håndlagede sportsratt til biler. Eneste variable innsatsfaktor på kort sikt er arbeidskraften, N. Produksjonen av sportsrattene er gitt ved følgende produktfunksjon: x = f ( N ) = N 0,5 Prisen på sportrattene er gitt ved p, lønnssatsen er gitt ved w, og de faste kostnadene benevnes med CF. a) Formuler uttrykket for fortjenesten. b) Regn ut 1. ordensbetingelsen, og bruk denne til å finne et uttrykk for optimal

etterspørsel etter arbeidskraft. c) Bruk uttrykket for optimal etterspørsel etter arbeidskraft til å forklare hvordan

økt lønnssats vil påvirke etterspørselen etter arbeidskraft. d) Anta at prisen på sportsrattene er 10 kroner og at lønnssatsen er 5 kroner. Hvor stor blir etterspørselen etter arbeidskraft? Regn også ut maksimal fortjeneste når de faste kostnadene er 3 kroner. Oppgave 6.4 Bedriften Grand Tourisme Injection produserer et motorsystem som kalles Full Fart (FF). Produksjonsmengden av FF benevnes med x. Prisen på FF benevnes med p, og kostnadene forbundet med produksjonen avhenger av produsert mengde og benevnes med C(x). For å maksimere fortjenesten produserer bedriften det antall av FF som skaper likhet mellom prisen p og grensekostnadene C’(x). a) Forklar hvorfor p = C’(x) må være tilfredsstilt for at fortjenesten skal være

maksimal. b) Hvordan vil bedriften reagere dersom prisen på FF øker? c) Tegn grensekostnadene i et egnet diagram, og forklar hvordan betingelsen

p = C’(x) kan brukes for å utlede bedriftens tilbudskurve av FF. Oppgave 6.5 Ta utgangspunkt i en bedrift som har som formål å maksimere fortjeneste. Bedriften bruker produksjonsfaktorene arbeidskraft (N) og realkapital (K) til å produsere varen x. Realkapital antas å være en fast faktor på kort sikt. Sammenhengen mellom x og produksjonsfaktorene kan uttrykkes ved en produktfunksjon. Prisen på arbeidskraft er w, prisen på realkapital er r, og prisen på x er p.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 23

04/06/2020 16:39

ØVINGSOPPGAVER

a) Formuler fortjenestefunksjonen for bedriften på kort og på lang sikt. Forklar

forskjellen mellom disse. b) Gjør rede for bedriftens 1. ordensbetingelser dersom den har en langsiktig horisont. c) Ved å kombinere 1. ordensbetingelsene får vi: w f N' = f K' r Venstre side av denne likningen uttrykker helningen (stigningstallet) på en bestemt kurve. Hvilken? Høyre side av denne likningen uttrykker helningen (stigningstallet) på en bestemt kurve. Hvilken? Oppgave 6.6 Sophus er nyansatt i bedriften Babyshambles som produserer onepiece-dresser. Mengden av onepiece-dresser benevnes med x. Etter flere beregninger har Sophus kommet fram til følgende kostnadsfunksjon for dressene: C ( x ) = 10 000 + 2x 2 Prisen per onepiece-dress benevnes med p. a) Formuler Babyshambles sin fortjenestefunksjon, og regn ut 1. ordensbetingelsen. b) Vis at 2. ordensbetingelsen er oppfylt. c) Bruk 1. ordensbetingelsen til å finne et uttrykk for tilbudsfunksjonen (det vil

si x som en funksjon av p). d) Hvor mange onepiece-dresser er det optimalt for bedriften å produsere dersom

prisen er 400 kroner? e) Hva blir fortjenesten når prisen er 400 kroner? Oppgave 6.7 Ta utgangspunkt i en baker som bruker mel, egg, melis og sukker for å produsere boller. (Ikke bry deg om den uoriginale oppskriften.) Dersom prisen på melis går opp, økes bruken av sukker, og dersom prisen på melet faller, etterspørres flere egg. Hva vet vi om forholdet mellom melis og sukker? Og hva vet vi om forholdet mellom mel og egg?

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 24

04/06/2020 16:39

Øvingsoppgaver til kapittel 7

Øvingsoppgaver til kapittel 7 Oppgave 7.1 Hva menes med: a) en konsument? b) nytte?

Oppgave 7.2 Gjør rede for skillet mellom kardinal og ordinal nytteteori. Oppgave 7.3 Gjør kort rede for de tre egenskapene som gjelder for konsumentens preferanser i den ordinale nytteteorien. Oppgave 7.4 Hva menes med: a) en indifferenskurve? b) den marginale substitusjonsbrøken? c) konsumentens mulighetsområde?

Oppgave 7.5 Illustrer en indifferenskurve til en konsument som: a) liker Cola like godt som han liker Pepsi. b) må konsumere en enhet frokostblanding sammen med 2 enheter lettmelk.

Oppgave 7.6 Hvilke kriterier må være oppfylt for at konsumenten skal oppnå maksimal nytte for gitt inntekt? Illustrer svaret med en figur. Oppgave 7.7 Heidi er nyutdannet geolog og liker å kose seg på en av byens kafeer, De fire roser. Prisen på en kopp kaffe latte er kr 20, mens prisen for et kakestykke er kr 40. Budsjettet til Heidi for dette kafébesøket er kr 160. a) Skriv opp Heidis budsjettbetingelse. La konsumert mengde kaffe latte være lik

x1 mens x2 er konsumert mengde kake. Illustrer budsjettbetingelsene til Heidi i et godediagram og forklar hva budsjettlinja gir uttrykk for.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 25

04/06/2020 16:39

ØVINGSOPPGAVER

b) Anta at nyttefunksjonen til Heidi ser slik ut:

U = 10x11/2x 1/2 2 Gitt at Heidi ønsker å maksimere sin nytte, hva blir hennes valg av kaffe latte og kake på kafeen De fire roser? c) Hva gir den marginale substitusjonsbrøken til Heidi i oppgave b uttrykk for? d) Heidi har tenkt å kjøpe 2 kopper kaffe og 3 stykker kake for sitt budsjett. Hvilke

råd vil du gi henne? Oppgave 7.8 Som nyutdannet lege har Silje et budsjett på kr 60 000 per måned til kjøp av mat og leie av bolig. Silje vet at pris per m2 bolig er kr 1200, mens prisen på mat er kr 600 per enhet. La oss kalle x1 for antall m2 bolig, mens x2 er antall enheter mat. Nyttefunksjonen til Silje er oppgitt til å være: U = 10x11/3x 1/2 2 a) Finn Siljes optimale konsum av bolig og mat. b) Hva skjer med Siljes optimale konsum av bolig og mat dersom prisene på bolig

og mat samt inntekten øker med 10 %?

Øvingsoppgaver til kapittel 8 Oppgave 8.1 Anta at Tiril har en nyttefunksjon for godene 1 og 2 lik: U = x1 + x1x 2 a) Finn etterspørselsfunksjonen til Tiril for gode 1 når inntekten er lik R, p1 er

lik pris per enhet av gode 1, og p 2 er lik pris per enhet av gode 2. b) Er gode 1 og gode 2 alternative eller komplementære goder? Oppgave 8.2 a) Anta at nytten til Viljar kan uttrykkes slik:

U = x1 + x1x 2 + x 2 hvor U er nytte mens x1 og x2 er konsumert mengde av henholdsvis gode 1 og gode 2. Finn etterspørselen etter gode 1 når R er inntekt og p1 og p 2 er pris per enhet av henholdsvis gode 1 og 2.

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 26

04/06/2020 16:39

Øvingsoppgaver til kapittel 8

b) Hva menes med normale og mindreverdige goder? Benytt etterspørselsfunk-

sjonen til gode 1 til å avgjøre om gode 1 i dette tilfellet er et normalt eller et mindreverdig gode. c) Hva menes med henholdsvis komplementære goder og alternative goder? Benytt etterspørselsfunksjonen etter gode 1 til å avgjøre om gode 1 og gode 2 i dette tilfellet er komplementære eller alternative i konsumet. Oppgave 8.3 Anta at Kari har følgende nyttefunksjon: U = x10,5x 20,5 hvor U er nytte mens x1 og x2 er konsumert mengde av henholdsvis gode 1 og gode 2. Pris per enhet på godene 1 og 2 er henholdsvis p1og p2, mens inntekten er R. a) Finn etterspørselsfunksjonene til Heidi for de to godene 1 og 2. b) Anta nå at prisen på gode 1 er 2 kr per enhet og prisen på gode 2 er 1 kr per

enhet. Anta videre at Kari har 40 kr til disposisjon. Hvor mange enheter konsumerer Heidi av hvert av godene 1 og 2? c) Anta at prisen på gode 2 og inntekten er som oppgitt i oppgave b. Finn etterspørselsfunksjonen til Heidi for gode 1. Illustrer etterspørselskurven for gode 1 i en figur. d) Anta nå at myndighetene innfører en avgift på gode 1 som fører til at prisen på godet øker til kr 2,5 per enhet. Hva skjer med Karis konsum av gode 1 sammenlignet med konsumet av det samme godet i oppgave b? Oppgave 8.4 Silje har følgende nyttefunksjon for de to godene 1 og 2: U = 2x1x 2 + x 2 hvor U er nytte mens x1 og x2 er konsumert mengde av henholdsvis gode 1 og gode 2. Prisen per enhet på godene 1 og 2 er henholdsvis p1 og ps, mens inntekten er R. a) Vis at etterspørselen til Silje etter gode 1 er lik:

⎛ R ⎞ − 0,25 x1 = ⎜ ⎝ 2p1 ⎟⎠ b) Hvor mange enheter av gode 1 og 2 vil Silje etterspørre når vi får oppgitt at

R = 26, prisen per enhet på godene 1 og 2 er henholdsvis p1 = 4 og p 2 = 2?

c) Er gode 1 et normalt eller mindreverdig gode?

101405 GRMAT Innfoering i mikrooekonomi 200301 Oevingsoppgaver.indd 27

04/06/2020 16:39